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EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 1 PROYECTO: MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGUN EL CODIGO ASME VIII DIVISON 1. Realizado por : José Antonio Roig Javierre. Dirigido por : Bernardino Callejero Cornao. Zaragoza, a 20 de Febrero de 2013 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 2 INDICE PARTE 1: DESARROLLO TEORICO ....................................................................... 8 1.- OBJETIVO. ...................................................................................................................................... 9 2.- ALGUNOS CONCEPTOS BASICOS. ............................................................................................ 9 2.1.- Recipiente a presión. ................................................................................................................... 9 2.2.- Plantas industriales. .................................................................................................................. 10 2.3.- Tipo de Plantas Industriales. ..................................................................................................... 10 2.4.- Tipo de Procesos Industriales. .................................................................................................. 10 2.4.1- Proceso en contínuo (continuous operation). ...................................................................... 10 2.4.2.- Proceso en discontínuo (Batch Wise operation). ............................................................... 10 3.- PRIMERA CLASIFICACION DE LOS EQUIPOS DE PROCESO. ............................................ 11 4.- FORMATOS PARA DEFINIR UN APARATO A PRESIÓN. ..................................................... 14 4.1.- El PID. ...................................................................................................................................... 14 4.2.- Hojas de datos. .......................................................................................................................... 15 5.- CODIGOS DE CALCULO EN LA INDUSTRIA PETROQUIMICA. ......................................... 18 6.- GEOMETRIAS A CALCULAR EN UN DEPOSITO A PRESION. ............................................ 19 6.1.- Virola cilíndrica. ....................................................................................................................... 19 6.2.- Fondos. ..................................................................................................................................... 19 6.2.1.- Fondos Planos. ................................................................................................................... 19 6.2.2.- Fondos conformados. ......................................................................................................... 20 6.3.- Reducciones cónicas. ................................................................................................................ 20 6.4.- Tubuladuras. ............................................................................................................................. 21 6.5.- Refuerzos de abertura. .............................................................................................................. 21 6.6.- Embridamientos. ....................................................................................................................... 21 6.7.- Anillos de refuerzo. .................................................................................................................. 22 6.8.- Calefacción / enfriamiento. ....................................................................................................... 22 6.9.- Placas tubulares y haz de tubos. ............................................................................................... 22 6.10.- Apoyos. ................................................................................................................................... 23 7.- EL CODIGO ASME. ...................................................................................................................... 25 7.1.- Breve historia del código ASME. ............................................................................................. 25 7.2.- Secciones del código ASME. ................................................................................................... 25 7.3.- El código ASME sección VIII división 1ª. ............................................................................... 26 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 3 7.4.- Restricciones del código ASME sección VIII división 1ª. ....................................................... 27 8.- CONSIDERACIONES PREVIAS AL CÁLCULO. ...................................................................... 28 8.1.- Presiones. .................................................................................................................................. 28 8.1.1. Presión de operación. ........................................................................................................... 28 8.1.2.- Presión interna de diseño. ................................................................................................... 28 8.1.3.- Presión externa de diseño. .................................................................................................. 28 8.1.4.- Prueba hidraúlica para presión interna. .............................................................................. 28 8.1.5.- Prueba hidraúlica para presión externa. ............................................................................. 29 8.1.6.- Prueba neumática. .............................................................................................................. 29 8.1.7.- Presión de trabajo máxima permisible (MAWP). .............................................................. 29 8.2.- Temperaturas. ........................................................................................................................... 29 8.2.1. Temperatura de operación. .................................................................................................. 29 8.2.2.- Temperatura de diseño máxima. ........................................................................................ 29 8.2.3.- Temperatura de diseño mínima (MDMT). ......................................................................... 30 8.3.- Esfuerzo máximo permitido en el material. .............................................................................. 30 8.3.1. En diseño. ............................................................................................................................ 30 8.3.2. En prueba hidraúlica. ........................................................................................................... 30 8.4.- Sobre-espesores de cálculo. ...................................................................................................... 30 8.4.1. De corrosión. ....................................................................................................................... 30 8.4.2. De laminación. ..................................................................................................................... 31 8.5.- Eficiencia de junta soldada. ...................................................................................................... 31 9.- CALCULO GENERAL DEL DEPOSITO. .................................................................................... 31 9.1.- Generalidades. .......................................................................................................................... 31 9.2.- Virolas cilindricas. .................................................................................................................... 32 9.2.1.- Definición. .......................................................................................................................... 32 9.2.2.- Dimensionado de las virolas cilíndricas sometidas a presión interior. .............................. 32 9.2.3.- Dimensionado de las virolas cilíndricas sometidas a presión exterior. .............................. 33 9.3.- transiciones conicas. ................................................................................................................. 34 9.3.1.- Definición. .......................................................................................................................... 34 9.3.2.- Dimensionado de las transiciones cónicas sometidas a presión interior. ........................... 34 9.3.3.- Dimensionado de las transiciones cónicas sometidas a presión exterior. .......................... 36 9.4.- Fondos conformados. ................................................................................................................ 37 9.4.1.- Definición. .......................................................................................................................... 37 9.4.2.- Dimensionado de los fondos conformados sometidos a presión interior. .......................... 38 9.4.3.- Dimensionado de los fondos conformados sometidos a presión exterior. ......................... 39 9.5.- fondos y tapas planos. ............................................................................................................... 40 9.5.1.- Definición. .......................................................................................................................... 40 9.5.2.- Dimensionado de los fondos planos. .................................................................................. 40 10.- CALCULO DE TUBULADURAS : ............................................................................................ 41 10.1.- Generalidades. ........................................................................................................................ 41 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 4 10.2.- Dimensionado de la brida. ...................................................................................................... 41 10.3.- Espesor del tubo o boquilla. ................................................................................................... 42 10.4.- Necesidad de refuerzo en la abertura a realizar y en su caso recálculo una vez realizado el refuerzo. ............................................................................................................................................ 42 10.5.- Diseño de las soldaduras del conjunto cuello-refuerzo-pared del depósito. ........................... 43 11.- SOPORTES PARA DEPOSITOS HORIZONTALES. ................................................................ 44 11.1.- Cargas a considerar. ................................................................................................................ 45 11.1.1.- Reacción en las silletas. .................................................................................................... 45 11.1.2.- presión interna. ................................................................................................................. 45 11.1.3.- presión externa. ................................................................................................................ 45 11.1.4.- Cargas del viento. ............................................................................................................. 45 11.1.5.- Cargas por impacto. .......................................................................................................... 45 11.2.- Localización de las silletas. .................................................................................................... 45 11.3.- Metodo de calculo. ................................................................................................................. 46 12.- RECIPIENTES CILÍNDRICOS VERTICALES. ......................................................................... 49 12.1.- Cálculo por presión interna. .................................................................................................... 49 12.2.- Cálculo por presión externa. ................................................................................................... 50 12.3.- Cálculo por peso propio. ......................................................................................................... 50 12.3.1.- Peso de erección. .............................................................................................................. 50 12.3.2.- Peso de operación. ............................................................................................................ 51 12.3.3.- Peso de prueba hidraulica. ................................................................................................ 51 12.4. Cálculo por presión del viento. ................................................................................................ 51 12.5. Cálculo de la flecha máxima. ................................................................................................... 53 12.6. Cálculo por vibraciones. .......................................................................................................... 53 12.7. Cálculo por sismo. ................................................................................................................... 54 12.8. Cálculo de esfuerzos combinados. ........................................................................................... 55 13.- BIBLIOGRAFIA. ......................................................................................................................... 56 PARTE 2: CASO PRACTICO ........................................................................................ 57 1.- INTRODUCCION. ......................................................................................................................... 58 2.- DESCRIPCION GEOMETRICA DEL DEPOSITO. ..................................................................... 58 3.- CODIGOS Y NORMAS A APLICAR. .......................................................................................... 59 4.- LISTADO DE MATERIALES. ...................................................................................................... 59 5.- CONDICIONES DE DISEÑO. ...................................................................................................... 60 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 5 6.- PRESION DE PRUEBA HIDRAULICA. ...................................................................................... 60 7.- ESFUERZOS ADMISIBLES Y FACTORES DE SEGURIDAD. ................................................ 60 8.- PRESION DE DISEÑO Y DE PRUEBA PARA CADA COMPONENTE. .................................. 61 9.- CALCULOS. .................................................................................................................................. 61 9.1.- Proceso de cálculo. ................................................................................................................... 61 9.2.- Brida E en condiciones de diseño. ............................................................................................ 62 9.3.- Brida E en condiciones de prueba hidraúlica. .......................................................................... 63 9.4.- Fondos conformados tipo Klopper en condiciones de diseño. ................................................. 65 9.5.- Fondos conformados tipo Klopper en condiciones de prueba hidraulica. ................................ 66 9.6.- Virolas cilíndricas en condiciones de diseño. ........................................................................... 67 9.7.- Virolas cilíndricas en condiciones de prueba hidraulica. ......................................................... 67 9.8- Cálculo de la tubuladura N1 en condiciones de diseño. ............................................................ 68 9.9- Cálculo de tubuladura N1 en condiciones de prueba hidraúlica. .............................................. 73 9.10- Cálculo de tubuladura N4 en condiciones de diseño. .............................................................. 75 9.11- Cálculo de tubuladura N4 en condiciones de prueba hidraúlica. ............................................ 78 9.12- Cálculo de tubuladura H1 en condiciones de diseño. .............................................................. 81 9.13- Cálculo de tubuladura H1 en condiciones de prueba hidraulica. ............................................ 84 9.14- Cálculo de tubuladura M2 en condiciones de diseño. ............................................................. 87 9.15- Cálculo de tubuladura M2 en condiciones de prueba hidraúlica. ............................................ 92 9.16- Cálculo de tubuladura N3 en condiciones de diseño. .............................................................. 94 9.17.- Cálculo de tubuladura N3 en condiciones de prueba hidraulica. ........................................... 97 9.18.-Cálculo de tubuladura H2 en condiciones de diseño. ............................................................ 100 9.19- Cálculo de tubuladura H2 en condiciones de prueba hidraúlica. .......................................... 105 9.20.- Cargas exteriores. ................................................................................................................. 107 9.20.1.- Peso propio del depósito. ............................................................................................... 107 9.20.2- Viento. ............................................................................................................................. 108 9.20.3- Sismo. .............................................................................................................................. 110 9.20.4.- Cargas a considerar en el cálculo. .................................................................................. 111 9.21.- Espesor necesario en la unión virola-fondo por combinación de cargas. ............................. 112 9.22.- Cálculo de los apoyos. .......................................................................................................... 113 10.- PLANOS CONSTRUCTIVOS. .................................................................................................. 114 PARTE 3: ANEXOS ............................................................................................................ 117 ANEXO 1.- DIMENSIONES GENERALES DE FONDOS CONFORMADOS ............................. 118 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 6 ANEXO 2.- BRIDAS DIN ................................................................................................................. 125 ANEXO 3.- DIMENSIONES DE TUBOS S/ NORMA ASTM ........................................................ 126 ANEXO 4.- TABLA PARA EVALUAR LA EFICIENCIA DE JUNTA ......................................... 127 ANEXO 5.- FORMULAS PARA LAS PARTES PRINCIPALES DE LOS DEPOSITOS A PRESION INTERNA ......................................................................................................................... 128 ANEXO 6.- VIROLA CILINDRICA PRESION INTERNA ............................................................ 129 ANEXO 7.- VIROLA CILINDRICA PRESION EXTERNA ........................................................... 130 ANEXO 8.- TRANSICIONES CONICAS A PRESION INTERNA ................................................ 133 ANEXO 9.- TRANSICIONES CONICAS PRESION EXTERIOR .................................................. 138 ANEXO 10.- FONDOS CONFORMADOS PRESION INTERIOR ................................................. 145 ANEXO 11.- FONDOS CONFORMADOS PRESION EXTERIOR ............................................... 148 ANEXO 12.- FONDOS PLANOS PRESION INTERIOR Y EXTERIOR ....................................... 152 ANEXO 13.- RATING DE BRIDAS SEGUN DIN 2401 ................................................................. 160 ANEXO 14.- ABERTURAS REFORZADAS Y SIN REFORZAR ................................................. 161 ANEXO 15.- AREAS NECESARIAS COMO REFUERZO DE ABERTURAS EN DEPOSITOS A PRESION ........................................................................................................................................... 163 ANEXO 16.- TIPOS ACEPTADOS DE SOLDADURAS DE TUBULADURAS Y OTRAS CONEXIONES .................................................................................................................................. 164 ANEXO 17.- ESFUERZOS EN LA SECCION TRANSVERSAL DEL REFUERZO .................... 169 ANEXO 18.- ESFUERZOS EN RECIPIENTES CON DOS SILLETAS ......................................... 171 ANEXO 19.- ANILLOS DE REFUERZO PARA RECIPIENTES HORIZONTALES APOYADOS EN SILLETAS ................................................................................................................................... 172 ANEXO 20.- COEFICIENTES K PARA EL CALCULO DE REFUERZOS DE SILLETAS ........ 173 ANEXO 21.- DISEÑO DE SILLETAS ............................................................................................. 175 ANEXO 22.- DETALLE DE RASGADO DE PLACAS BASE ....................................................... 176 ANEXO 23.- DETALLE DE DIMENSIONES ESTANDARIZADAS DE CUNAS SOPORTE PARA DEPOSITOS DE Ø 200 HASTA Ø508 mm. ......................................................................... 177 ANEXO 24.- DETALLE DE DIMENSIONES ESTANDARIZADAS DE CUNAS SOPORTE PARA DEPOSITOS DE Ø 610 HASTA Ø3.700 mm. ...................................................................... 178 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 7 ANEXO 25.- NORMA PARA EL CALCULO DE LA PRESION DE VIENTO EN DEPOSITOS VERTICALES ................................................................................................................................... 179 ANEXO 26.- STANDARD PARA EL CALCULO DEL VIENTO EN DEPOSITOS CILINDRICO S VERTICALES ................................................................................................................................... 180 ANEXO 27.- STANDARD PARA EL CALCULO DEL SISMO EN DEPOSITOS CILINDRICOS VERTICALES ................................................................................................................................... 181 ANEXO 28.- TABLAS PARA EL TANTEO DE ESPESORES DE VIROLAS PARA SOPORTAR VACIO ABSOLUTO ......................................................................................................................... 182 ANEXO 29.- FALDONES TIPO PARA DEPOSITOS CILINDRICOS .......................................... 183 ANEXO 30.- BRIDAS DIN 2633 PN-16 .......................................................................................... 184 ANEXO 31.- FORMATOS PARA CALCULO DE BRIDAS .......................................................... 186 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 8 PARTE 1: DESARROLLO TEORICO EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 9 1.- OBJETIVO. El objetivo de este manual es dar las pautas necesarias para el diseño y cálculo mecánico de los recipientes a presión que pueden entrar a formar parte de una planta industrial, siempre que no estén sometidos a la acción directa del fuego (caso de las calderas y los hornos). Así, consideraremos únicamente el diseño de recipientes destinados a: - Almacenamiento (tanques verticales, esféricos, etc). - Intercambiadores de calor (condensadores, enfriadores, etc.) - Proceso (reactores, etc.) Los materiales a contener en estos recipientes serán: - Líquidos - Gases - Sólidos en suspensión - Combinación de los anteriores No consideraremos en este manual los equipos destinados al trasiego, secado, etc. tales como bombas, torres de refrigeración, secadoras centrífugas, etc. El presente proyecto está estructurado en tres partes: Parte 1.- Desarrollo Teórico, donde se describen los tipos y configuración de los depósitos a presión, la metodología del código ASME, así como las directrices para el cálculo de depósitos por ASME. Parte 2.- Caso Práctico, donde se realiza el cálculo de un depósito sencillo aplicando los conceptos descritos en el apartado anterior. Parte 3.- Anexos, donde se incluyen las tablas y especificaciones que complementan las partes 1 y 2 anteriores. 2.- ALGUNOS CONCEPTOS BASICOS. Como introducción al manual, describiremos algunos conceptos básicos de gran utilidad a la hora de afrontar el diseño de un recipiente: 2.1.- Recipiente a presión. Con la denominación de recipientes a presión se encuadra a los aparatos constituidos por una envolvente, normalmente metálica, capaz de contener un fluido, líquido o gaseoso, cuyas condiciones de temperatura y presión son distintas a las del medio ambiente. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 16 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 17 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 18 5.- CODIGOS DE CALCULO EN LA INDUSTRIA PETROQUIMICA. Prácticamente todos los países exigen que los equipos a presión que se instalan en sus límites, cumplan unos reglamentos e incluso unas normas de cálculo y fabricación de obligado cumplimiento. Así tenemos, en función del país de que se trate, distintas normativas, como por ejemplo: En EEUU:  Código ASME sección VIII división 1ª : Cálculo de recipientes a presión basado en fórmulas.  Código ASME sección VIII división 2ª: Reglas alternativas de cálculo de recipientes a presión basado en elementos finitos.  Código TEMA Normas de cálculo para intercambiadores de calor.  Normas API : Normas de cálculo, para depósitos de almacenamiento atmosféricos. En Europa:  Euronorma EN 13455-2010 para depósitos a presión no sometidos a la llama, y tanques de almacenamiento. Aplicable a toda la CEE.  Francia : CODAP.  Inglaterra: Britis Standards (BS).  Alemania: AD Merckblatter.  España: UNE-EN 13455-2010  Rusia: Gost. En Asia:  Japón : JIS. De todas estas normas o códigos, existen algunas que se han hecho de uso común en todo el mundo. Sin lugar a dudas, la más utilizada es el código ASME, sección VIII, que en su división 1 indica los métodos de cálculo, y en su sección 2 detalla además los requisitos mínimos exigidos a los materiales, detalles constructivos y pruebas que deben satisfacer los aparatos a presión. Aun solapándose los campos de aplicación de ambas divisiones, en la práctica la división 1 se utiliza para el diseño y construcción de equipos sometidos a vacío, baja y media presión, mientras que la división 2 se reserva para equipos de alta y muy alta presión. En España, todos los recipientes sometidos a presión están regulados por el Reglamento de Aparatos a Presión (RAP), complementados con las instrucciones técnicas complementarias (ITC) que les son aplicables. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 19 En el año 1.997 aparece en la unión Europea la Directiva de Aparatos a Presión (directiva 97/23/CE) que fue transpuesta en España por el Real Decreto 769/1999 y que es de obligado cumplimiento desde el 29 de Mayo de 2002. El código ASME VIII div.1 es uno de los métodos de cálculo que el Ministerio de Ciencia y Tecnología acepta como válidos para asegurar el cumplimiento de dicha normativa, siendo necesario incluir los cálculos justificativos necesarios, dentro de la documentación exigida para la legalización de un aparato a presión. 6.- GEOMETRIAS A CALCULAR EN UN DEPOSITO A PRESION. A la hora de realizar los cálculos en un recipiente a presión podemos distinguir varias zonas. Unas se calcularán directamente por medio del código ASME, y otras las calcularemos mediante resistencia de materiales. A continuación se describen someramente las zonas a considerar para el cálculo, y al final de este apartado, se incluye un croquis con las mismas. 6.1.- Virola cilíndrica. Es un cilindro soldado que normalmente supone el cuerpo del depósito y que al cerrarlo a ambos lados por fondos conformados o bridas, conformamos un recipiente estanco. En ocasiones, se puede utilizar un tubo comercial si coinciden las dimensiones de diámetro y es económicamente rentable. De su longitud y diámetro dependerá el volumen a contener. 6.2.- Fondos. Constituyen los cierres de las virolas, como se ha indicado en el apartado anterior. Aportan un volumen extra al contenido en las virolas, que hay que considerar a la hora de dimensionar el equipo. Pueden ser: 6.2.1.- Fondos Planos. Formados generalmente por un disco ciego soldado, atornillado o roscado a la virola cilíndrica. A nivel de cálculo, se consideran fondos planos las bridas ciegas atornilladas, así como los fondos planos rebordeados en la zona de conexión con las virolas. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 20 6.2.2.- Fondos conformados. Son fondos con uno o dos radios de curvatura que por su geometría soportan mejor los esfuerzos generados por la presión interna o externa. Estos fondos suelen ser de media/alta y de baja presión. En los recipientes a presión se utilizan los fondos de media/alta presión . Podemos agrupar estos fondos en tres tipos: a) Fondos semiesféricos, que están formados por una semiesfera que se une directamente a la virola cilíndrica o a otra semiesfera (en el caso de depósitos esféricos). Este tipo de fondos, solo tiene un radio de curvatura y no tiene pestaña recta de unión. b) Fondos semielípticos, cuya sección está formada por un arco de radio mayor y un radio de acuerdo más pequeño (del orden del 8-10% respecto al primero) y que acaba en una pestaña recta de unión a la virola. Los fondos más utilizados son el toriesférico (Klopper) y el semielíptico (Korbbogen). c) Fondos cónicos, formados por un cono acabado en un radio de acuerdo similar a los fondos semielípticos y una pestaña cilíndrica para unión a tope con otra pieza cónica o cilíndrica. Además puede haber fondos cónicos sin radios de acuerdo. En el ANEXO 1 se incluye una tabla con los tipos de fondos más usuales, su geometría y sus dimensiones. 6.3.- Reducciones cónicas. En ocasiones, por imperativos de proceso, se reducen las secciones de virola mediante formas cónicas. Estos conos pueden acabar a ambos lados en arista viva o bien en un radio de acuerdo y una pestaña cilíndrica para unión a tope con otra pieza (similar a los fondos conformados). EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 21 6.4.- Tubuladuras. Se utilizan para las conexiones de las tuberías de entrada y de salida de productos, para la conexión de aparatos de medida y control y para la inspección interior del depósito (manholes). Constan de un tubo que puede ser comercial o fabricado a partir de chapa que soldamos por un lado al cuerpo o al fondo, y al otro a una brida que puede ser comercial o mecanizada según las necesidades. Normalmente se deja en el aparato alguna tubuladura de más como reserva para una posible conexión futura. Estas bridas de reserva, así como las de inspección vienen cerradas mediante una brida ciega. En el ANEXO 2 se incluye los tipos de bridas de uso habitual según normativa Europea DIN. En el ANEXO 3 se incluye una tabla con las dimensiones de los tubos y espesores comerciales según norma ASTM. 6.5.- Refuerzos de abertura. Siempre que se realiza una abertura en un depósito para colocar una tubuladura o similar, se debe comprobar que el espesor de chapa, que por seguridad se mayora respecto al cálculo, sumado al espesor del tubo, son capaces de compensar la pérdida de material en la virola o en el fondo. Si no es así, se procede a reforzar dicha abertura. Para ello se coloca una corona circular de chapa que se suelda a la virola por un lado y al tubo por el otro. Existen otras formas de reforzar las aberturas, como poner secciones mayores de tubo, prolongar la tubuladuras hacia el interior de depósito, etc. 6.6.- Embridamientos. En ocasiones se requiere la apertura del cuerpo a media altura, o la apertura del fondo conformado. Se recurre entonces a los embridamientos, que consisten en bridas especiales que nos permiten realizar esta labor. Estos embridamientos no son muy recomendables, ya que suelen ser de diámetros considerables y, al soldar la brida al depósito, suele haber deformaciones en la planitud de las mismas difíciles de mecanizar después de soldar. Esto supone que para lograr el cierre estanco a presión en ocasiones se necesite un gran sobre-apriete en los tornillos para poder compensar estas deformaciones. El ejemplo propuesto en el Caso Práctico contempla este tipo de embridamiento. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 22 6.7.- Anillos de refuerzo. Como su nombre indica, son anillos de diversas secciones (rectangular, en ángulo, en te, en doble te, etc.) que se colocan en la parte interior o exterior de la virola con el fin de reforzarla circunferencialmente. Los anillos de refuerzo se utilizarán en los siguientes casos: a) Para disminuir el espesor de la chapa de la virola en el caso de que el depósito esté sometido a presión exterior (vacío). b) Para reforzar la unión de las virolas cónicas a los fondos o a otras virolas cilíndricas (cuando se requiera por cálculo). c) Para reforzar las virolas cuando se utilicen cunas de apoyo en depósitos horizontales. 6.8.- Calefacción / enfriamiento. Se utiliza cuando por requerimientos de proceso se necesite mantener, aumentar o disminuir la temperatura en el interior del depósito. El calentamiento o enfriamiento del producto se puede realizar de las formas siguientes: a) Mediante serpentín interior: similar a los acumuladores de las calefacciones. b) Mediante doble camisa exterior : Se trata de hacer una segunda piel metálica exterior a la virola que deje un espacio ( normalmente no más de 5 cm.) por el que circulará el líquido calefactor o refrigerante. c) Mediante media caña: consiste en hacer un circuito exterior de medio tubo soldado al cuerpo y/o fondo del depósito que avanza a lo largo del mismo en forma de espiral como si de la rosca de un tornillo se tratara. Este sistema, a pesar de que deja las zonas entre espiras sin calentar (2 cm. aproximadamente) asegura que el fluído calefactor recorre toda la superfície ( en el sistema de doble camisa puede darse el caso de que el fluído calefactor tome un recorrido preferente y deje zonas sin abarcar). d) Mediante traceado eléctrico: consiste en colocar una resistencia eléctrica por el exterior del cuerpo y/o fondo del depósito que avanza a lo largo del mismo en forma de espiral como si de la rosca de un tornillo se tratara. En todos los aparatos con calefacción/enfriamiento exterior, se suele poner un aislamiento exterior para evitar pérdidas. 6.9.- Placas tubulares y haz de tubos. Los intercambiadores de calor también están dentro de la categoría de aparatos a presión. Por eso el código ASME contempla el diseño y cálculo de las partes de los intercambiadores que EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 23 no estarían incluídas en los apartados anteriores. Estas partes son las placas tubulares (tubesheets) y los tubos de intercambio. El diseño de los intercambiadores de calor para las partes no sometidas a presión se debe complementar con el código TEMA (Standards of Tubular Exchanger Manufacturers Association). 6.10.- Apoyos. Los equipos a presión se pueden sustentar de diversas maneras, dependiendo de su ubicación y posición de trabajo. Podemos clasificar los apoyos en: a) Cunas de apoyo: Se utilizarán para depósitos que trabajan en posición horizontal. El número de cunas a utilizar dependerá de la relación del diámetro y longitud del aparato. Normalmente, los depósitos horizontales se diseñan con dos cunas apoyadas sobre el suelo. Una de ellas irá anclada al suelo y la otra libre para permitir la dilatación longitudinal del depósito. b) Ménsulas de apoyo: Se utilizarán para depósitos que trabajan en posición vertical y se apoyan sobre estructuras normalmente metálicas. El número de ménsulas a utilizar dependerá del diámetro y peso del aparato. Las ménsulas se anclarán a la estructura soporte mediante tornillos. En ocasiones, cuando el aparato en muy pesado, se hace un anillo superior, otro inferior sobre el que se apoya el equipo y unas cartelas que unen ambos anillos. De esta forma se consigue que el aparato se apoye en todo su diámetro. c) Patas de apoyo: Se utilizarán para depósitos que trabajan en posición vertical apoyados en el suelo. El número de patas a utilizar dependerá del diámetro y peso del aparato. Este sistema se suele utilizar para depósitos de peso pequeño o moderado. Las patas llevan en su parte inferior unas placas de apoyo taladradas para anclarlas al suelo. d) Faldones de apoyo: Se utilizarán para depósitos que trabajan en posición vertical apoyados en el suelo. Normalmente consiste en un faldón cilíndrico con un anillo superior (opcional), otro inferior sobre el que se apoya el equipo y una cartelas que unen ambos anillos. Este sistema se suele utilizar para depósitos esbeltos, con elevadas cargas de viento y/o sismo. El faldón debe tener una abertura para permitir el paso de una persona a su interior e irá anclado al suelo. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 24 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 25 7.- EL CODIGO ASME. Como ya se ha indicado en apartados precedentes, nos centraremos en el código ASME para el dimensionamiento de aparatos a presión. En los apartados siguientes describiremos el código, sus inicios, secciones y divisiones. Esto nos dará una idea de la materia que abarca y de las diversas variables a tener en cuenta para el cálculo de recipientes a presión. 7.1.- Breve historia del código ASME. A raíz de la revolución industrial, a finales del siglo XVIII, sobresale el uso del vapor como medio de suministrar energía a las industrias. Las calderas que lo generaban eran rudimentarias, con fallos en el diseño, negligencia de los operadores e inspecciones inadecuadas. Continuamente se producían fallos y explosiones de calderas en los Estados Unidos y Europa que suponían grandes pérdidas humanas y económicas. La necesidad de evitar estos percances, propició que en junio de 1817 el comité del Consejo de Filadelfia de Estados Unidos, examinara el problema de las explosiones de calderas de barcos muy habituales en aquella época. Este comité recomendó que se estableciera un Instituto Legislador y que se reglamentaran las capacidades de presión, de adecuación de las instalaciones , válvulas de alivio e inspecciones periódicas. Fue el primer paso la creación de un organismo oficial que regulara la fabricación de estos equipos. En 1911, debido a la falta de uniformidad para la fabricación de calderas, los fabricantes y usuarios de calderas y recipientes a presión formalizaron el consejo de la A.S.M.E American Society of Mechanical Engineers (Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos). Fue el nacimiento de un código que un siglo después da las directrices para el diseño de calderas y aparatos a presión abarcando todos los aspectos que entran en juego para el mismo, desde la elección de los materiales, el cálculo, las pruebas, la operatividad, etc.. En respuesta a las necesidades obvias de diseño y estandarización, se formaron numerosas sociedades entre 1911 y 1921, tales como la A.S.A. (Asociación Americana de Estándares) ahora ANSI (Instituto Americano de Estándares Nacionales) el A.I.S.C. (Instituto Americano del Acero de Construcción) y la A.W.S. (Sociedad Americana de Soldadura). 7.2.- Secciones del código ASME. El Código ASME está compuesto por 11 secciones dedicadas a reglamentar en forma integral la construcción de calderas, recipientes a presión y reactores nucleares. Esto incluye los requerimientos de diseño, selección de materiales, fabricación, pruebas, inspección y marcado con el sello del código. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 32 En el caso de depósitos esféricos, están formados por dos medias esferas que se cierran entre sí, formando una cámara y conteniendo en su interior el producto para el que se diseñan. A continuación veremos la mecánica a seguir para el dimensionado de las diversas partes que componen los tipos descritos : 9.2.- Virolas cilindricas. 9.2.1.- Definición. Se llaman virolas a los cilindros que forman el cuerpo de un depósito. Así pues, una virola vendrá definida por un diámetro (interior o exterior), una longitud y un espesor. Lo habitual es que el diámetro y la longitud venga definido por los requisitos de proceso, y se tenga que calcular el espesor. Las chapas que se utilizan para la fabricación de los depósitos, tienen unos formatos máximos, limitados por las dimensiones para su transporte y por la anchura de los laminadores con que se fabrican. Esto hace que las virolas que componen un depósitos, puedan estar formadas por una serie de cilindros unidos entre sí, y a su vez, cada uno de los cilindros estar formado uniendo varias chapas. Esto genera una serie de costuras de soldadura a lo largo del cilindro, que llamaremos soldaduras longitudinales y otras soldaduras, las de unión de los diversos cilindros entre sí, que denominaremos soldadura circunferenciales. 9.2.2.- Dimensionado de las virolas cilíndricas sometidas a presión interior. Para dimensionar el espesor de una virola cilíndrica a presión interna, calcularemos los espesores necesarios para soportar los esfuerzos tanto en la soldadura longitudinal como en la circunferencial. El código ASME VIII div. 1, indica las circunstancias para aplicar unas fórmulas u otras : Llamaremos: P = presión de diseño. S = tensión máxima admisible en el material a temperatura de cálculo.  Cuando 0,385.S.E > P < 3.000 psi (21,1 MPa.). Para el espesor por soldadura circunferencial, se aplicarán las fórmulas de diseño del apartado UG-27(c)(2). Para el espesor por soldadura longitudinal, se aplicarán las fórmulas de diseño del apartado UG-27 (c) (1) y apéndice 1-1 (a) (1).  Cuando 0,385.S.E < P ó t > 0,5.Ri . EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 33 Para el espesor por soldadura circunferencial, se aplicarán las fórmulas de diseño del apartado UG-27(c)(2). Para el espesor por soldadura longitudinal, se aplicarán las fórmulas de diseño del apéndice 1-2 (a) (1).  Cuando 1,25.S.E < P ó t > 0,5.Ri. Para el espesor por soldadura circunferencial, se aplicarán las fórmulas de diseño del apéndice 1-2 (a) (1). Para el espesor por soldadura longitudinal, se aplicarán las fórmulas de diseño del apartado UG-27 (c) (1) y apéndice 1-1 (a) (1). Conocidos todos los espesores, habrá que incrementar el sobre-espesor correspondiente a la corrosión si es el caso. En el ANEXO 5 se incluye una tabla donde se resumen las fórmulas utilizadas para el cálculo de las partes generales de los recipientes a presión interna. En el ANEXO 6 se incluyen las fórmulas aplicables en cada caso para presión interna. 9.2.3.- Dimensionado de las virolas cilíndricas sometidas a presión exterior. A menudo las refinerías y plantas químicas diseñan todos sus recipientes para una cierta cantidad de presión externa, independientemente del servicio previsto, para solventar las posibles presiones no previstas. Diseñar depósitos para presión exterior es un proceso iterativo. Primero se seleccionan todas las variables incluídas en el diseño, a continuación, se comprueba el diseño para determinar si es adecuado. El proceso es el siguiente : Según el apartado UG-28-(c)-(1), se comienza adoptando un espesor de pared (t) (si el depósito trabaja también a presión interna, es práctica común determinar 1º el espesor para presión interior y chequear después este espesor para presión exterior). Siguiendo los pasos que nos indica el código ASMEVIII div.1 en el apartadoUG-28-(c)-(1) , determinamos el valor de las relaciones L/Do y Do/t . Donde : L = Longitud de virola (ver anexo 7) Do = Diámetro exterior de virola Cuando Do/t < 10, se trata de casos excepcionales, donde el espesor es muy grande en relación al diámetro de la virola. En este caso se diseñará según ASME VIII div.1 apartado UG- 28(2). EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 34 A continuación obtendremos los valores para los coeficientes ``A´´ y ``B´´. Para ello debemos ir al código ASME VIII división 2, parte D subparte 3. Siguiendo en el apartado UG-28-(c)-(1) y con los valores obtenidos de ``A´´ y ``B´´, comprobamos si la presión que puede soportar el depósito con el espesor supuesto es mayor que la presión de cálculo. Si no es así, el espesor no es válido. Si el espesor no es satisfactorio para la presión exterior de diseño, se puede tantear un espesor mayor o bien colocar uno o varios anillos de refuerzo para disminuir la longitud del cilindro. Cuando se opta por anillos de refuerzo, el espacio entre éstos se determinarán según la configuración del depósito. El método a seguir así como el dimensionado de los anillos de refuerzos está reflejado en el apartado UG-29 de código. En el ANEXO 7 se incluye una tabla donde se resumen las fórmulas utilizadas para el cálculo de las partes generales de los recipientes a presión externa, así como los anillos de refuerzo. 9.3.- transiciones conicas. 9.3.1.- Definición. Cuando nos encontramos con un depósito con transiciones cónicas, éstas forman parte junto con las virolas del cuerpo de un depósito. Como indica su nombre, una transición cónica es un cono que viene definido por un diámetro mayor, un diámetro menor, una longitud y un espesor. Lo habitual es que los diámetro y la longitud vengan definido por los requisitos de proceso, y se tenga que calcular el espesor. Las transiciones cónicas pueden ser con rebordeo total en sus extremos, parcial o sin él. Cuando se realiza un cono con rebordeo, no es necesario reforzar la unión de este con la virola, mientras que si no lleva rebordeo es obligatorio comprobar la necesidad de reforzar. Cuando existan esfuerzos adicionales a la presión en la zona de unión del cono con la virola es necesario comprobar la necesidad de refuerzo tanto si tiene rebordeo como si no lo tiene. 9.3.2.- Dimensionado de las transiciones cónicas sometidas a presión interior. 9.3.2.A.- Conos sin rebordeo: EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 35 Para el cálculo de transiciones cónicas sin rebordeo, debemos atender al ángulo (α) que forma la arista del cono con el eje de simetría del mismo. Cuando α es menor o igual de 30º: Se calcula el espesor de la pared del cono mediante las fórmula que se describen en el código ASME VIII division I en su seccion UG-32(g)(1) y el apéndice 1-4(e). A continuación se verifica si es necesario reforzar las uniones del lado mayor y el lado menor del cono con las correspondientes virolas. Para ello se recurre al apéndice 1 en sus apartados 5(d) y 5(e). Se obtienen el área que se necesita de refuerzo y el área con que se cuenta para reforzar. La diferencia de ambas, nos indicará la necesidad o no de reforzar mediante un aro que puede ir situado en la zona de la virola o en el propio cono. Así mismo, en este mismo apartado se indica la distancia que se debe dejar desde el aro de refuerzo hasta la soldadura. Cuando α es mayor de 30º: El espesor del cono se obtendrá por el mismo método que para α ≤ 30º. La diferencia viene a la hora de calcular el correspondiente refuerzo. El código indica calcularlo mediante un análisis especial por Timoshenco u otros. Por la dificultad de cálculo, cuando α es mayor de 30º, se suele optar por una unión rebordeada como re contempla en el apartado siguiente. En el ANEXO 8 se detalla el cálculo para este tipo de figuras. 9.3.2.B.- Conos rebordeados: A la hora de calcular las transiciones cónicas con rebordeos, distinguiremos dos partes a tener en cuenta. Por un lado calcularemos el espesor de la parte recta según el apartado UG-32(h) del código, considerando como diámetro de cálculo, el real es decir, a partir de los rebordeos. A continuación, se calculará el espesor necesario para la zona rebordeada del diámetro mayor del cono. Este cálculo está descrito en el apartado UG-32(h), y se realiza de la misma forma que si fuera la parte rebordeada de un fondo conformado. Para este cálculo, hay que tener en cuenta que en el proceso de conformado del rebordeo, hay una pérdida de material por desplazamiento del mismo al someter al material a un proceso de laminado. Algunos fabricantes de fondos, estiman esta pérdida de espesor en un 10% del espesor de partida aproximadamente. Este espesor se añadirá junto con el sobreespesor de corrosión al espesor obtenido en el cálculo. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 36 Para la zona rebordeada correspondiente al diámetro menor del cono, no se calculará el espesor, ya que por conveniencia de fabricación se considerará el calculado para el diámetro mayor. En el ANEXO 8 se detalla el cálculo para este tipo de figuras, así como los diámetros de cálculo para las zonas rectas de las transiciones cónicas. 9.3.3.- Dimensionado de las transiciones cónicas sometidas a presión exterior. 9.3.3.A.- Conos sin rebordeo: Para el cálculo de transiciones cónicas sin rebordeo sometidas a presión exterior, debemos atender al ángulo (α) que forma la arista del cono con el eje de simetría del mismo. Cuando α es menor o igual de 60º y (DL/te) ≥ 10: Notas: DL = Diámetro del lado mayor del cono te = espesor adoptado para fabricar Le = longitud del cono (ver anexo 9) El cálculo se realizará procediendo de forma similar al cálculo de virolas cilíndricas, se comienza adoptando un espesor de pared (t) (si el depósito trabaja también a presión interna, se determina 1º el espesor para presión interior y se chequea después este espesor para presión exterior). Siguiendo los pasos que nos indica el código ASMEVIII div.1 en el apartado UG-33(f)(1)- (a), determinamos el valor de las relaciones Le/DL y DL/te . A continuación obtendremos los valores para los coeficientes ``A´´ y ``B´´. Para ello debemos ir al código ASME VIII división 2, parte D subparte 3. Siguiendo en el apartado UG-33(f)(1)-(a) y con los valores obtenidos de ``A´´ y ``B´´, comprobamos si la presión que puede soportar la transición cónica con el espesor supuesto es mayor que la presión de cálculo. Si no es así, el espesor no es válido. Si el espesor no es satisfactorio para la presión exterior de diseño, se puede tantear un espesor mayor o bien colocar uno o varios anillos de refuerzo para disminuir la longitud de cálculo del cono. Cuando se opta por anillos de refuerzo, el espacio entre éstos se determinará según la configuración del depósito. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 37 El método a seguir así como el dimensionado de los anillos de refuerzos está reflejado en el punto 8.1 apéndice 1 del código ASME. En él se describe cómo comprobar y dimensionar los refuerzos tanto en el lado mayor del cono como en el menor. En el ANEXO 9 se describe el proceso de cálculo para este tipo de conos, las fórmulas utilizadas para el cálculo a presión externa, así como los anillos de refuerzo. Cuando α es menor o igual de 60º y el Ø del lado mayor del cono / espesor (DL/te) < 10: Cuando DL/te, se trata de casos excepcionales, donde el espesor es muy grande en relación al diámetro de la virola. En este caso se diseñará según ASME VIII div.1 apartado UG-33(f)(1)(b). Cuando α es mayor de 60º: En este caso, se realizará el cálculo suponiendo un fondo plano con un diámetro de cálculo igual al diámetro mayor del cono. Código ASME VIII secc.1 apartado UG-34. 9.3.3.B.- Conos rebordeados: Para el cálculo de conos rebordeados, se procederá a calcular la parte recta del cono como en el punto anterior. Para el cálculo de la parte rebordeada, re realizará como si fuera el cálculo del rebordeo de un fondo elipsoidal sometido a presión exterior. Gracias al rebordeo, estos conos no necesitan anillos de refuerzo. En el ANEXO 9 se describe el proceso de cálculo para este tipo de conos. 9.4.- Fondos conformados. 9.4.1.- Definición. Como ya se indicó al principio de este apartado, los cuerpo cilíndricos, las transiciones cónicas, o una combinación de ambos, deben ir cerrados a ambos lados con el fin de formar una cámara estanca capaz de contener el producto deseado. En los apartados anteriores hemos visto las mecánica a seguir para el diseño de los diferentes tipos de virolas. En este apartado veremos los cierres para esas virolas realizados con fondos conformados. Hay una gran variedad de fondos conformados, que en función de la presión que van a soportar, de la tipología del depósito, o simplemente de los medios al alcance para su fabricación varían en la relación que guardan sus curvaturas. En Europa, los más populares son: Fondo semiesférico: Este tipo de fondo está definido por un solo radio de curvatura. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 38 Unidos dos fondos semiesféricos, forman en sí mismo un depósito esférico. Cuando va unido a una virola cilíndrica, el radio de curvatura tiene que coincidir, lógicamente con el radio del cilindro al que va unido. Fondo torisférico: El radio grande de curvatura (L), es igual al diámetro de la virola a la que está unido. El radio menos de curvatura puede variar según tipos. El más utilizado es el fondo KLOPPER, cuyo radio menor de curvatura es la décima parte del radio mayor de curvatura (r = L/10). Fondo Elipsoidal: Este fondo tiene dos radios de curvatura como el Klopper. El radio grande de curvatura (L), es menor que el diámetro de la virola a la que está unido. Los más populares por su uso son el fondo KORBBOGEN (L = 0,8Di ; r = 0,154Di) y el ELIPSOIDAL 2:1 (L = 0,9Di ; r = 0,17Di). (r = radio menor de curvatura) Fondo Cónico: Este fondo no tiene radios de curvatura como los anteriores. En su estudio, es necesario siempre comprobar la necesidad de refuerzos. Fondo Cónico Rebordeado: Este fondo tiene un único radio de curvatura que le sirve como unión a una virola cilíndrica. 9.4.2.- Dimensionado de los fondos conformados sometidos a presión interior. Fondo semiesférico: El cálculo de espesor para un fondo semiesférico se realizará aplicando las fórmulas indicadas en el código ASME VIII div.1, en la sección UG-27(d)(2) y en el apéndice 1 - 1(a)(2). Una vez finalizado el cálculo, habrá que añadirle un sobre espesor de corrosión (si procede) y un sobre espesor de laminación para compensara las pérdidas de espesor durante el conformado del fondo. Fondo Toriesférico: El cálculo de espesor para un fondo toriesférico se realizará aplicando las fórmulas indicadas en el código ASME VIII div.1, en el apéndice 1 - 4(d). Como este tipo de fondo tiene dos secciones diferentes, por un lado una parte esférica con un radio de curvatura (L), y por el otro una parte rebordeada de radio R, el cálculo se realiza mediante un coeficiente (M) que relaciona los dos radios de curvatura. El espesor obtenido es el espesor en la zona del rebordeo que será siempre la zona más débil al ser la parte que pierde más sección a la hora del conformado. Una vez finalizado el cálculo, habrá que añadirle un sobre espesor de corrosión (si procede) y un sobre espesor de laminación para compensara las pérdidas de espesor durante el conformado del fondo. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 39 Fondo helipsoidal: El cálculo de espesor para un fondo helipsoidal se realizará aplicando las fórmulas indicadas en el código ASME VIII div.1, en el apéndice 1 - 4(c). Como este tipo de fondo tiene dos secciones diferentes que forman una media elipse, por un lado una parte esférica con su radio de curvatura , y por el otro una parte rebordeada, el cálculo se realiza mediante un coeficiente (K) que relaciona el diámetro del fondo (lado mayor de la elipse) con dos veces la altura del fondo desde la línea tangente (lado menor de la elipse). El espesor obtenido es el espesor en la zona del rebordeo que será siempre la zona más débil al ser la parte que pierde más sección a la hora del conformado. Una vez finalizado el cálculo, habrá que añadirle un sobre espesor de corrosión (si procede) y un sobre espesor de laminación para compensara las pérdidas de espesor durante el conformado del fondo. Fondo cónico y toricónico: El cálculo de este tipo de fondos, está definido en el ANEXO 8 de este proyecto. Una vez finalizado el cálculo, habrá que añadirle un sobre espesor de corrosión (si procede) y un sobre espesor de laminación para compensara las pérdidas de espesor durante el conformado del fondo. En el ANEXO 10 se describe el proceso de cálculo para este tipo de fondos. 9.4.3.- Dimensionado de los fondos conformados sometidos a presión exterior. Para dimensionar un fondo conformado sometido a presión exterior, se opera de forma similar que para una virola trabajando a presión exterior. El diseño es un proceso iterativo. Primero se seleccionan todas las variables incluidas en el diseño, a continuación, se comprueba el diseño para determinar si es adecuado. El proceso es el siguiente : Se comienza adoptando un espesor de pared (si el depósito trabaja también a presión interna, es práctica común determinar 1º el espesor para presión interior y chequear después este espesor para presión exterior). Se determina el valor de los coeficientes A y B (particularmente para cada tipo de fondo). Siguiendo el apartado que el código indica para cada tipo de fondo, y con los valores obtenidos de ``A´´ y ``B´´, hallamos la presión que puede soportar el depósito con el espesor supuesto y comprobamos si esta es mayor que la presión de cálculo. Si no es así, el espesor no es válido. Los apartados del código ASME VIII div. 1 utilizados para estos cálculos son: EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 40  Fondos semiesféricos: apartado UG-33 (c), UG-28 (d) y apéndice L6.3.  Fondos elipsoidales: apartado UG-33 (d).  Fondos torisféricos : apartado UG-33 (e).  Fondos cónicos y toricónicos: según anexo 8.5 de este proyecto. En el ANEXO 11 se describe el proceso de cálculo para este tipo de fondos. 9.5.- fondos y tapas planos. 9.5.1.- Definición. Los fondos y tapas planos, por su geometría, están relegados a su uso en depósitos atmosféricos o con muy baja presión, o bien para pequeños diámetros. Dentro del apartado de fondos y tapas planas, englobamos :  Los discos ciegos planos y rebordeados, fabricados a partir de chapa.  Los fondos rebordeados fabricados por mecanización o por forja.  Los fondos soldados a la virola o roscados a la misma.  Las tapas ciegas embridadas, unidas por tornillos.  Los fondos y tapas de geometría no circular. Su costo entre las opciones de cierre de virolas que se han visto en los apartados anteriores, es el más bajo. Estos fondos son muy utilizado en grandes tanques de almacenamiento atmosférico (tipo API) para uso en plantas petroquímicas. 9.5.2.- Dimensionado de los fondos planos. El cálculo de espesor de los fondos planos se reduce a tres casos genéricos, atendiendo a su geometría y a la forma de unión con la virola:  Fondos planos circulares sin atirantar soldados según UG-34(c)(2).  Fondos planos circulares sin atirantar atornillados según UG-34(c)(2).  Fondos planos no circulares sin atirantar soldados según UG-34(c)(3).  Fondos planos circulares sin atirantar atornillados UG-34(c)(3). Todas las fórmulas de cálculo tienen un factor en común que es el valor del término C (adimensional), que varía en función de la tipología del fondo. En el ANEXO 12 se describen todos los tipos de fondos que contempla el codigo ASME VIII div. 1 tanto en el apartado UG-34 (Tabla UG-34) como en el apartado UW-13.2, así como el proceso de cálculo para este tipo de fondos. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 41 10.- CALCULO DE TUBULADURAS : 10.1.- Generalidades. Como ya se señaló en apartados anteriores, todo equipo a presión tiene una serie de aberturas que permiten la entrada y salida de los diversos productos al depósito, así como su inspección interior y el montaje de aparatos de medida y accesorios varios. Básicamente las tubuladuras están formadas por una abertura que se realiza en la pared de la pared de la virola o de los fondos. Esta abertura permite la soldadura de un tubo que a su vez tiene en la parte opuesta una brida que suele ser comercial. Así pues, en general, se evaluará para cada tubuladura :  El dimensionado de la brida.  El espesor del tubo o boquilla.  La necesidad de refuerzo en la abertura a realizar y en su caso el recálculo una vez realizado el refuerzo.  El diseño de las soldaduras del conjunto cuello-refuerzo-pared del depósito. En el apartado 2 CASO PRACTICO se define la operativa y el procedimiento de cálculo para las tubuladuras y refuerzos. 10.2.- Dimensionado de la brida. Cuando las bridas sean comerciales, bastará con comprobar el RATING de las mismas. Esto consiste en comprobar que la presión máxima que soporta la brida consultando unas tablas editadas a tal efecto, es superior a la presión que tiene que soportar para las temperaturas de cálculo. En el ANEXO 13 se incluye una tabla donde se puede comprobar el rating para bridas según DIN 2401 del ejemplo que estudiaremos en el bloque nº.2. Cuando las bridas no sean comerciales, de calcularán siguiendo el proceso que indica el código ASME VIII div. 1ª appendix 2. Este proceso se basa principalmente en:  Definición de las condiciones de diseño y dimensiones.  Definición de los asientos de junta.  Definición de las juntas (tipo y materiales).  Cálculo de los esfuerzos en los tornillos.  Cálculo de los momentos y esfuerzos en condiciones de operación.  Cálculo de los momentos y esfuerzos en condiciones de asiento de junta. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 48 2.- El primer término de la ecuación para obtener S6, da directamente el valor del esfuerzo y el segundo da el esfuerzo circunferencial por flexión. 3.- Si el esfuerzo predominante es el de tracción, se le agregará el esfuerzo debido a la presión interna PR/ts. Para determinar el valor del esfuerzo combinado S6, bastará con aplicar las fórmulas de la tabla del ANEXO 19. El refuerzo será válido si el esfuerzo permitido en tracción para el material del cuerpo o refuerzo ( el que sea menor) es mayor que S6. El refuerzo será válido si el esfuerzo permitido en compresión para el material del cuerpo o refuerzo ( el que sea menor) multiplicado por 0,5, es mayor que S6. Cabe hacer notar que los valores de “B” obtenidos por medio de las gráficas representadas en código ASME VIII división 2, parte D subparte 3 para presión externa, representan los valores del esfuerzo a compresión de los materiales, los cuales como puede observarse, dependen además del material de que se trate y de su forma. Para el cálculo del momento de inercia combinado (I), se aplicará el teorema de Steiner. Una vez obtenido el refuerzo satisfactorio, se volverá a comprobar que los esfuerzos generados en la virola del depósito por efecto de los apoyos y refuerzos cumplen con las tensiones generadas en la virola, recalculando el paso (a) anterior. c) Cálculo de las silletas de apoyo. Finalmente, para determinar el cálculo de las silletas, es necesario definir el espesor de las mismas. En el ANEXO 21 se muestra un formato para calcular este espesor. Se calcula la sección de la placa principal de apoyo del depósito y a partir de ahí, por procedimiento de cálculo mecánico, podemos calcular el resto de los elementos de la silleta. En los ANEXOS 23 y 24, se incluyen las dimensiones de silletas atendiendo a los diámetros y pesos de los depósitos. Es norma habitual de las ingenierías el uso de estas tablas, aunque siempre debemos confirmar con nuestros cálculos si el diseño de las silletas es adecuado en cada caso. Los recipientes a presión está sometidos a variaciones de temperatura, bien por que estén situados en el exterior o por que los utilizamos para para almacenar fluidos calientes o fríos. Este incremento o decremento en la temperatura del recipiente origina dilataciones o contracciones en él. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 49 Para absorber estas deformaciones, una de las silletas, de preferencia la del lado contrario a las conexiones de las tuberías principales, se dejará con libertad para desplazarse en el sentido longitudinal del depósito. En esta silleta debemos hacer ranuras en vez de agujeros en el anclaje para permitir su deslizamiento, la longitud de las ranuras será determinado de acuerdo a la magnitud de las deformaciones esperadas. El coeficiente de dilatación térmica para aceros al carbono es del orden de 0,000012 ºC-1 y para aceros inoxidables de 0,0000173 ºC-1. En el ANEXO 22, se muestran algunas dimensiones recomendables para las ranuras en función de la distancia entre silletas y la temperatura de diseño. 12.- RECIPIENTES CILÍNDRICOS VERTICALES. Un depósito cilíndrico vertical es, como su nombre indica, un depósito donde el cuerpo está situado en posición vertical, quedando los fondos en la parte superior e inferior del mismo. Para efectuar un buen diseño en recipientes cilíndricos verticales, es necesario realizar los siguientes cálculos. 12.1. Cálculo por presión interna. 12.2. Cálculo por presión externa. 12.3. Cálculo por peso propio. 12.4. Cálculo por presión del viento. 12.5. Cálculo por sismo. 12.6. Cálculo por vibraciones. 12.7. Cálculo de la deflexión máxima. 12.8. Cálculo de esfuerzos combinados. 12.9. Cálculo de los soportes. 12.10. Cálculo de faldones. 12.11. Cálculo de patas de apoyo. 12.12. Cálculo de mensuras de apoyo. 12.1.- Cálculo por presión interna. Para efectuar el cálculo de un depósito cilíndrico vertical a presión interna, aplicaremos las fórmulas ya descritas en los apartados anteriores para cada uno de las partes que componen en depósito, con la salvedad de que, en el caso de los recipientes cilíndricos verticales con una altura determinada, debemos sumar a la presión de diseño, la presión generada por la altura de líquido en el recipiente (presión hidrostática). EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 50 Si el peso específico del producto es menor que el del agua, se usará el peso específico del agua para calcular la presión hidrostática del producto, si el peso específico del producto es mayor que el del agua, se usará el valor del peso específico del producto para calcular el valor de la presión hidrostática. Para calcular el espesor del cuerpo, debemos considerar que la presión será diferente a diferentes alturas. 12.2.- Cálculo por presión externa. Para efectuar el cálculo de un depósito cilíndrico vertical a presión externa, aplicaremos las fórmulas ya descritas en los apartados anteriores para cada uno de las partes que componen en depósito. 12.3.- Cálculo por peso propio. El peso del recipiente produce únicamente esfuerzos a compresión cuando no existen cargas excéntricas y la fuerza resultante coincide con el eje del recipiente, Generalmente, el esfuerzo a compresión producido por el peso propio del recipiente es despreciable. De cualquier manera, el peso del recipiente deberá ser calculado para usarse en la combinación de esfuerzos y deberán hacerse las siguientes consideraciones: 12.3.1. Peso de erección. 12.3.2. Peso de operación. 12.3.3. Peso de prueba. 12.3.4. Esfuerzo producido por el peso propio del recipiente. 12.3.1.- Peso de erección. En el cálculo del peso de erección, debemos incluir todas las partes que componen el depósito a la hora del montaje del mismo, y que podemos resumir en: 1.- Cuerpo. 2.- Tapas. 3.- Partes internas. 5.- Aislamiento y soportes para aislamiento. 7.- Apoyos. 8.- Accesorios. 9.- Protección contra incendio. 10.- Soldadura que se suele estimar en un 6% del peso del equipo. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 51 12.3.2.- Peso de operación. El peso de operación deberá incluir el peso de erección más el peso del líquido que va a contener el recipiente. Así mismo, deberá incluir plataformas, escaleras, tuberías y varios. 12.3.3.- Peso de prueba hidraulica. En el peso de prueba hidráulica, además de considerar el peso de erección, incluidas plataformas, escaleras, tuberías y varios, le añadiremos el peso del agua que usaremos para efectuar la prueba hidráulica del depósito. Una vez calculado el peso del recipiente para las 3 condiciones anteriores (erección, operación y prueba hidráulica), calcularemos el esfuerzo de compresión que supone el peso propio del equipo mediante la ecuación siguiente: S = W / ct , donde: S = Esfuerzo de compresión producido por el peso propio del recipiente (MPa.) W = Peso del recipiente (N.) c = Perímetro del cuerpo o faldón medido en el diámetro medio en (mm.) t = Espesor del cuerpo o faldón en pulgadas. El esfuerzo producido por el peso propio del recipiente, lo utilizaremos para el análisis de combinación de esfuerzos. 12.4. Cálculo por presión del viento. El código ASME no especifica el procedimiento para el diseño de recipientes sometidos a cargas de viento. Sin embargo, en el párrafo UG-22 donde se habla de las cargas, se indica el viento y el sismo como cargas que deben ser consideradas. Así mismo, cada país tiene unos requisitos o normas para analizar las cargas que genera el viento sobre un recipiente. En los depósitos verticales, especialmente en los que alcanzan alturas considerables, como columnas de destilación, el efecto de la presión del viento sobre la superficie proyectada del depósito puede ser decisivo en el espesor final. Al efectuar los cálculos por presión del viento en recipientes cilíndricos verticales, consideraremos estos como vigas empotradas. Metodo de cálculo: En primer lugar, calcularemos la presión del viento sobre las paredes del depósito. Para ello, obtendremos los valores de la velocidad del viento y a partir de ella la presión, que dependerán del lugar geográfico donde vayamos a instalar el recipiente y de la altura del mismo. En la mayoría de los casos, es el cliente el que define la velocidad del viento para el EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 52 cálculo, pero en ningún caso puede ser menor que el obtenido por la norma correspondiente al lugar donde se vaya a instalar el equipo. Para el caso de España, obtenemos la Presión dinámica del viento del Documento Basico: SE-AE (Seguridad estructural) Acciones en la edificación Ed. 2010, Anejo D. Acción del viento. El anejo D en su apartado D3 “Coeficientes de presión exterior”, permite el uso de las tablas de coeficientes de presión de la norma EN 1991-1-4, tanto para las formas canónicas no incluidas en este Documento Básico como para los coeficientes globales de fuerza de las que sí están incluidas. En el ANEXO 25 se incluye la parte que nos afecta de la norma SE-AE (Seguridad estructural). Una vez obtenida la presión estática de viento y los coeficientes de corrección que nos dan las normas, calculamos la fuerza que ejerce el viento sobre la sección de depósito. Para ello multiplicamos la presión estática corregida por la proyección del depósito (diámetro x longitud) El diámetro a utilizar será el exterior, incluyendo el espesor del aislamiento si lo llevara. La altura será desde el suelo en el caso de que lleve faldón. V = Pw.D.H Calcularemos el momento en la base: M = V.H1 siendo H1 = altura al centro de presión en metros. Calcularemos el momento en la línea de tangencia del fondo sobre el que va soportado el equipo: MT = M - ht(V - 0,5. Pw.D.ht ) siendo ht = altura entre la base y la soldadura del fondo. Calcularemos el espesor requerido para la fuerza del viento : tw = 12.MT / (Π.R2.S.E) Si: tw + 0,5.t es menor que el espesor adoptado para fabricar (siendo t = espesor de cálculo de la virola), no es necesario hacer más comprobaciones de juntas soldadas. Esto es por que el esfuerzo se concentra en la junta circunferencial, que por cálculo es la mitad de la longitudinal (que nos da el espesor máximo de cálculo a presión interior). En el caso en el que la relación tw + 0,5.t sea mayor que espesor adoptado para fabricar, se deberá adoptar ese valor como espesor mínimo de la virola en esa sección. Se puede ir EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 53 comprobando los espesores a viento en distintas alturas para cotejar los espesores ( si el depósito es muy alto), o dejar ese espesor para toda la longitud del depósito. En el ANEXO 26, se presenta una hoja tipo para el cálculo de la acción de viento en un depósito con varias secciones. Se ha utilizado en este caso la antigua norma AE-88. A partir del apartado 3, el proceso es similar al descrito anteriormente. 12.5. Cálculo de la flecha máxima. Como ya dijimos anteriormente, el recipiente cilíndrico vertical será calculado como una viga empotrada y su flecha máxima nunca deberá ser mayor de 152,2 mm. por cada 30 metros de altura. La flecha máxima debida a la presión del viento puede ser calculada usando la ecuación para una viga empotrada con carga uniformemente variable. M = Pw. D1.H.(12H)3 / (8000.E.I). Datos: M = flecha máxima en la parte superior en mm. D1 = Diámetro de la torre incluyendo aislamiento en m. Pw = Presión del viento en Kg./m2 Este tipo de cálculo solo se realizará en el caso de depósitos esbeltos. 12.6. Cálculo por vibraciones. Como un resultado de la presión del viento, las torres altas vibran. El periodo de vibración se debe limitar ya que los periodos de vibración largos, pueden producir fallo por fatiga. El periodo de vibración permitido se calculará en base a la flexión máxima permitida en el depósito. En la mayoría de los casos no se da el fenómeno de vibración armónica, ya que en la propia instalación del depósito, se suelen instalar las plataformas, escaleras de acceso, tuberías de conexión, etc. que impiden que se produzca este fenómeno. Por este motivo no lo estudiaremos. El periodo de vibración máximo que se da por viento (o sismo), nos viene definido por la relación: T = (2Π / 3,53).(wH4/E.I.g)½ El valor máximo del periodo de vibración permitido en este tipo de recipientes está dado por la ecuación. Ta = 0,8.(W.H / V.g) ½ Siendo: T = periodo máximo de vibración en seg. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 54 w = Peso de la torre por pie de altura (Kg/m). W = Peso total de la torre (Kg). H = Altura total del recipiente incluyendo el faldón (m). E = Módulo de elasticidad del material (para aceros al carbono es 2,109x107 (Kg/m2). I = Momento de inercia de la sección de columna = Π.R3.t (m4). R = Radio del recipiente (m). t = espesor del faldón en la base (m). V = fuerza cortante por sismo en la base (Kg). g = aceleración de la gravedad (m/seg2). Siempre que T se menor que Ta, no se producirá fallo por fatiga. 12.7. Cálculo por sismo. A la hora de efectuar el cálculo por sismo, debemos hacer las siguientes consideraciones: El efecto del sismo sobre un depósito se traduce en un esfuerzo cortante que actúa horizontalmente en la base del depósito. Se supone que de la fuerza horizontal total (V), una parte (Ft) se aplica en la parte superior del depósito. El resto (V- Ft) se distribuye a lo largo del depósito hasta llegar a la base. El esquema de cargas, sería una carga triangular máxima en la parte superior del depósito y que sería igual a cero en la base del depósito. Así pues, el primer paso a realizar para el cálculo por sismo, será obtener el valor de esa fuerza horizontal, función del peso del depósito lleno y del coeficiente sísmico correspondiente. Este coeficiente sísmico, lo obtendremos siguiendo la “Norma EAE Instrucción de Acero Estructural” que nos remite a la “Norma de Construcción Sismoresistente: parte general y edificación NCSE- 02”. A continuación, calcularemos el momento en la base que será el máximo. Podemos calcular además el momento a varias alturas con el fin de tantear si los espesores de virolas en esas elevaciones son aptos. A continuación calcularemos el espesor necesario para soportar el sismo en la base o en cualquier sección en las que hemos tanteado los momentos. En el ANEXO 27, muestra un formato para realizar el cálculo de los esfuerzos generados por sismos en recipientes cilíndricos verticales. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 55 12.8. Cálculo de esfuerzos combinados. Los esfuerzos producidos por las cargas anteriormente descritas, deberán analizarse en conjunto con el fin de definir claramente el esfuerzo neto a que está sujeto un recipiente cilíndrico vertical. El Código A.S.M.E., Sección VIII, División 1, recomienda que al calcular un recipiente cilíndrico vertical por presión de viento y por sismo, consideremos únicamente el mayor de ellos, ya que generalmente nunca se presentan ambos simultáneamente. Primeramente analizaremos la combinación de los esfuerzos producidos simultáneamente por la presión del viento o sismo, la PRESIÓN INTERNA (Esfuerzo Longitudinal) y peso propio del recipiente. Esfuerzos dominantes A barlovento A sotavento: + Esfuerzo por viento. - Esfuerzo por viento. + Esfuerzo por presión interna. + Esfuerzo por presión interna. (Long.) - Esfuerzo por peso propio. - Esfuerzo por peso propio. Combinación de los esfuerzos producidos simultáneamente por la presión del viento o sismo, la PRESIÓN EXTERNA y peso propio del recipiente. Esfuerzos dominantes A barlovento A sotavento: + Esfuerzo por viento. - Esfuerzo por viento. - Esfuerzo por presión externa. - Esfuerzo por presión externa. - Esfuerzo por peso propio. - Esfuerzo por peso propio. Los signos positivos indican que se trata de esfuerzos de tracción y los signos negativos nos indicas que los esfuerzos que se presentan, son de compresión. La suma algebraica de los esfuerzos actuantes nos dará el esfuerzo gobernante. El momento de flexión debido a la presión del viento es máximo en la costura inferior y decrece a medida que nos acercamos a la parte superior de la torre, donde su valor es cero. En el ANEXO 28, se muestra una tabla y una gráfica de utilidad para el cálculo de los espesores requeridos en el cuerpo de un cilindro para soportar vacío total. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 56 13.- BIBLIOGRAFIA. Código ASME sección VIII división 1ª. Código ASME sección VIII división 2ª. Código ASME sección II . Pressure Vessel Handbook de Eugene F. Megyesy. Equipment Design de Lloyd E. Brownell y Edwin H. Young. Design of Process Equipment Selected Topics, de Kanti K. Mahajan. Pressure Vessel Design Manual, de Dennis Moss. EN 13455 Depósitos a Presión. Código BS-PD-5500:2009. EAE Instruccion De Acero Estructural. Norma Sismoresistente NCSE02. Norma EN 1991-1-4. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 57 PARTE 2: CASO PRACTICO EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 64 A1 = 1.890 mm Go = 1.990 mm C = 1.940 mm G = 1.909 mm h = 0 mm Junta N = 50 mm tN = 3 mm y = 1,4 MPa m = 1 b'=28,28 mm b'0 = 50 mm 2b" = 5 mm Tornillos n = 84 db =  24 mm d =  26 mm Ab = 29.610 mm² Cálculo de junta y tornillos : (3.8.4.2) Esfuerzos (3.8.4.1) sobre los tornillos : HD = 0.785 B2 p = 2.574.462 N hD = (C - B - g1) / 2 = 35,5 mm HT = H - HD = 125.463 N hG = (d+2b") / 2 = 15,5 mm HR = (HD.hD + HT.hT + HG.hG ) / hR= 5.001.518 N hT = (C +d+2b"- B) / 4 = 25,5 mm HG = 2b" 3.14 G m p= 28.139 N hR = (Go-C+d)4 = 19 mm H = 0.785 (C-d)2 p = 2.699.925 N M = HR . hR = 95,02884×106 N.mm Cargas sobre los tornillos : Wm1 = H + HG + HR = 7.729.582 N Wm1x = max(Wm1) = 7.729.582 N Areas en prueba hidraúlica (Am1) Am1 = Wm1/Sb = 28.672,8 mm² Am = Am1 = 21.353,9 mm² Comprobación de la brida : (3.8.4.3) (6 M C0) / [(3.14 C-n.d) t2] = 72 MPa 72 MPa  SFO = 198,6 MPa EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 65 9.4.- Fondos conformados tipo Klopper en condiciones de diseño. Como el fondo inferior tiene además de la presión de diseño la altura de columna de agua, asumiremos para el calculo de los dos fondos la mayor presión de diseño de 0,63 Mpa, ya que la diferencia es muy poca. Presión de diseño : Presión de prueba : Temperatura diseño : Material P = 0,63 MPa Pp = 0.9 MPa 80 ºC SA285GRC Corrosion : 1 mm Laminación : 1,2 mm. Tensiones admisibles Tª de operación Tª de prueba S = 108,25 MPa Sp = 186,16 MPa Resistencia mínima a la tracción : ST = 379.21 MPa Dimensiones sin corroer D = 1.858.00 mm ho = 370.79 mm L = 1.858.00 mm r = 185.80 mm Dimensiones corroído Dc = 1.860.00 mm ho = 370.79 mm Lc = 1.860.0 mm rc = 186.00 mm FONDO SIN SOLDADURA FABRICADO EN UNA PIEZA. Eficiencia de junta : E = 1 Tratamiento térmico : NO CA = 1 + 1,2 = 2,2 mm. CL = 1,2 mm. C = 1 mm. Espesor requerido para diseño : Se calculará para la condición más desfaborable, que será con las dimensiones corroídas y una presión de 6,3 Mpa. M = [3+ (Lc / rc)½ ] / 4 = 1.54 Espesor para la zona rebordeada : tr = P.( Lc ).M/(2.S.E-0,2.P)+ CA ......... = 10.74 mm Espesor para la zona cilíndrica : tc = (P. Rc )/(S-0,6.P) + C.………............ = 7.75 mm Espesor comercial más próximo al calculado : Para la zona rebordeada : 12 mm. Para la conexión a la virola : 8 mm. Asumimos un espesor de fabricación para todo el fondo de 12 mm. Calculamos la necesidad de tratamiento térmico despues del conformado : Elongación en % según UG-79 y UCS-79 : e(%) = (75.t / rc)*(1- rc / Lc)] = 4.37 % e(%) = 4,37 % < 5 %, luego el fondo superior NO necesita tratamiento térmico posterior al conformado. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 66 9.5.- Fondos conformados tipo Klopper en condiciones de prueba hidraulica. Presión de diseño : Presión de prueba : Temperatura diseño : Material P = 0,63 MPa Pp = 0.9 MPa 80 ºC SA285GRC Corrosion : 1 mm Laminación : 1,2 mm. Tensiones admisibles Tª de operación Tª de prueba S = 108,25 MPa Sp = 186,16 MPa Resistencia mínima a la tracción : ST = 379.21 MPa Comprobación del espesor para prueba hidraúlica : Se calculará para la condición más desfaborable, que será con las dimensiones corroídas y una presión de 9 Mpa. Tensión máxima para la zona rebordeada : th = tr – CA = 8,54 mm. Sp1 = (Pp. Lc.M + 0,2.Pp.th) / (2.th.E) = 1510,24 Mpa Sp1 = 151,025 < Sp = 186,16 Mpa Tensión máxima para la zona cilíndrica : th = tc – C = 6,75 Sp2 = (P. Rc + 0,6.P.th) / th = 25,34 Sp2 = 124,54 < Sp = 186,16 Mpa Los fondos cumplen con las condiciones de prueba hidraulica. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 67 9.6.- Virolas cilíndricas en condiciones de diseño. Presión de diseño : P = 0,63 MPa Tensiones admisibles : E = eficiencia de junta = 1 Presión de prueba : Pp = 0.9 MPa Tª de operación S = 108,25 Mpa R = Radio interior = 929 mm. Temperatura diseño : 80 ºC Tª de prueba S = 186,16 MPa Rc = Radio interior corroido Rc = 930 mm. Corrosión : Ca = 1 mm. Resistencia min. a traccion: St = 379.21 MPa Material: Sa 285 Gr.c Se calculará para la condición más desfaborable, que será con las dimensiones corroídas y una presión de 0,63 Mpa. Espesor requerido para diseño en junta longitudinal según UG-27 (c) y apéndice 1-1 (a) (1): t = [P(Rc)/(SE-0.6P)] +Ca = 6,43 mm. Tensión longitudinal: σx = (P.Rm) / (2t) = 45,73 Mpa. Espesor requerido para diseño en junta circunferencial según UG-27 (c) (2): t = [(P.Rc)/(2S.E + 0,4.P)] +Ca = 3,7 mm. Tensión circunferencial: σØ = (P.Rm) / (t) = 91,46 Espesor comercial más próximo al calculado : 8 mm. Espesor adoptado para fabricar: 8 mm. Elongación en % según UG-79 y UCS-79 : e(%) = (50.t / Rf)*(1- Rf / Ro)] = 0,43 % ( Rf = 933,5 mm ; Ro = + ) e(%) < 5 %, luego el fondo superior NO necesita tratamiento térmico posterior al conformado. 9.7.- Virolas cilíndricas en condiciones de prueba hidraulica. Presión de diseño : P = 0,63 MPa Tensiones admisibles : E = eficiencia de junta = 1 Presión de prueba : Pp = 0.9 MPa Tª de operación S = 108,25 Mpa R = Radio interior = 929 mm. Temperatura diseño : 80 ºC Tª de prueba S = 186,16 MPa Rc = Radio interior corroido Rc = 930 mm. Corrosión : Ca = 1 mm. Resistencia min. a traccion: St = 379.21 MPa Material: Sa 285 Gr.c EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 68 Se calculará para la condición más desfavorable, que será con las dimensiones corroídas y una presión de 0,63 Mpa. La prueba hidraúlica, se realizará con el depósito situado en su posición de trabajo (en este caso vertical). Espesor requerido para prueba hidraulica en junta longitudinal : t = [(PRc)/(SE-0.6P)] = 4,5 mm. Espesor requerido para diseño en junta circunferencial según UG-27 (c) (2): t = [(P.Rc)/(2S.E + 0,4.P)] = 2,25 mm. Máxima tensión en prueba hidraulica. Sm = [(P.Rc + 0,6.P.(te) / (te.E)] = 120,11 MPa te = t adoptado - Ca = 8-1 = 7 mm. La máxima tensión en prueba hidraulica (Sm = 120,11 MPa.) es menor que la resistencia mínima a tracción (St = 379.21 MPa). 9.8- Cálculo de la tubuladura N1 en condiciones de diseño. En primer lugar, calcularemos el espesor del tubo. Con este espesor, comprobaremos si es necesario reforzar la virola para compensar la pérdida de material. Brida con aro de refuerzo de 6X40 situada en virola empotrada Presión : P = 0,6 MPa Temperatura : 80 °C Virola Material :SA285GRC Esf. admisible : Sv = 108,25 MPa Eficiencia junta : E1 = 1 Corrosión + tol. : Cav = 1 mm Esf. admisible : S = 108,25 MPa Diam. exterior: Do = 1874 mm Espesor Nominal : 8 mm Tolerancia tubo sin soldadura : / Tubo Material : SA106GRC Esf. admisible : Sn = 137,9 MPa Eficiencia junta : E = 1 Corrosión + tol. : Can = 1 mm Tol. tubo sin soldadura: 12,5 % Diam. exterior: Don=168,3 mm Espesor Nominal: 7,112 mm NPS : 6´´ Proyección externa: 203 mm Proyección interna: 70 mm Schedule : 40S Inclinación : 0 ° Excentricidad : 0 mm Brida Material : S235JRG2 Tipo : DIN 2633 WN PN : 10 Altura : 20 mm Rating : s/ DIN 2441 Refuerzo Material : SA285GRC Esf. admisible : Sp = 108,25 MPa espesor : 6 mm Anchura : 50 mm Diam. exterior: Dop = 268,3 mm Soldaduras exterior : leg41= 6 mm en refuerzo : leg42= 4,286 mm interior : leg43= 7,112 mm Factor de reducción fr según UG-37 (a) fr1 = 1 fr2 = min(1,Sn/Sv) = 1 fr3 = min(1,min(Sn, Sp)/Sv) = 1 fr4 = min(1,Sp/Sv) = 1 Espesor requerido de la virola según UG-37 (a) tr = R.P / (S-0.6P) = 5,172 mm t = 7 mm R = (Do-2t)/2 = 930 mm EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 69 Espesor requerido del tubo según UG-27 trn = P Ron / (Sn+0.4P) = 0,366 mm Ron = 84,15 mm Calculamos el espesor requerido del tubo por UG-45 (a) y (b) UG-45(a)= trn+Can= 1,37 mm ; UG-45(b)(1)= max[tr , 1,6]+Cav= 6,17 mm ; UG-45(b)(4)= SchSTD-12.5%+Can= 7,22 mm UG-45 = max [ UG-45(a) , min [ UG-45(b)(4) , UG-45(b)(1) ] ] = 6,172 mm El tubo considerado (diam. 168,3 x esp. 7,112) es apto para fabricar. Evaluamos la necesidad de refuerzo, para ello obtenemos el área de refuerzo necesaria y las distintas secciones que podemos considerar como refuerzo de la abertura: Area de refuerzo necesaria: Area requerida p./ refuerzo UG-37(c) : Plano longitudinal :  = 0° Plano circunf. :  = 90° F = factor de corrección FIG.UG-37 1 A = d tr F + 2 tn tr F (1-fr1) 807,2 mm² Longitud y altura máximas para el cálculo de las áreas disponibles para refuerzo: Long. y alturas de las areas calculadas : Plano longitudinal :  = 0°  = 90 ° d = min [UG-40 (b)-radio ,long. disponible] 156,08 mm (Anchura de refuerzo) h = min [ 2.5t , 2.5ti ] (ti = tn – 2 Can ) 12,78 mm (Proyección del tubo al interior) Areas disponibles como refuerzo (abertura sin reforzar) según UG-37-1: Areas disponibles por (mm²) : Plano longitudinal :  = 0°  = 90 ° Sobre espesor de la virola:(La mayor de) A1 = d (E1 t-tr F) - 2tn (E1 t-tr F) (1-fr1) A1 = 2( t+tn ) (E1 t-tr F) -2tn (E1 t-tr F) (1-fr1) 285,3 Sobre espesor del tubo :(La menor de) A2 = 5 (tn-trn) fr2.t A2 = 5 (tn-trn) fr2. tn Proyección de la boquilla al interior : 201,11 A3 = 2 (ti) fr2.h Soldadura exterior : 130,66 A41 = leg412 fr3 36 Soldadura interior : A43 = leg432 fr2 50,6 A1 + A2 + A3 + A41 + A43 = 703,67 703,67 < 807,2 Esto implica que la abertura NECESITA UN REFUERZO. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 70 Los límites de la sección adoptada para refuerzo se obtendrá según UG-37 y UG-40 : Dimension del refuerzo según UG-40 : Plano longitudinal :  = 0°  = 90 °  = 90 ° UG-40 (b) : ancho max. = max[d ,Rn+tn+t ]= 156,08 mm 156,08 mm UG-40 (c) : esp.máx.= min[2.5t ,2.5tn+te ]= 17,5 mm 17,5 mm Adoptamos un refuerzo formado por un aro de ancho 50 x 6 mm. de espesor. Resumen de las dimensiones según la FIG. UG-40 Angulo de eje de la tubuladura : Plano longitudinal :  = 0° Plano Circunferencial :  = 90° Angulo de la pared del recipiente :  = 90 °  = 90 °  = /  = /  = ángulo de inclinación sobre la normal 0 ° d = diametro int. tubo corroido 156,08 mm Rn = radio int. tubo corroido 78,04 mm ti = espesor de la parte de tubo interna 5,112 mm Configuracion del refuerzo : tp = anchura del aro de refuerzo Dp = diámetro exterior del refuerzo sketch (b-1) 50 mm 268,3 mm sketch (b-1) 50 mm 268,3 mm te = espesor del refuerzo 6 mm 6 mm tn = espesor del tubo 6,112 mm 6,112 mm Ht = altura de proyección interna del tubo 70 mm 70 mm Recalculamos las áreas con la sección de refuerzo considerado: EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 71 Areas disponibles como refuerzo (abertura reforzada) : Areas disponibles por (mm²) : Plano longitudinal :  = 0° Plano circunf. :  = 90°  = 90 °  = /  = / Sobre espesor de la virola:(La mayor de) A1 = d (E1 t-tr F) - 2tn (E1 t-tr F) (1-fr1) A1 = 2( t+tn ) (E1 t-tr F) -2tn (E1 t-tr F) (1-fr1) 285,3 Sobre espesor del tubo :(La menor de) A2 = 5 (tn-trn) fr2.t A2 = 5 (tn-trn) fr2. tn Proyección de la boquilla al interior : 201,11 A3 = 2 (ti) fr2.h Soldadura exterior : 130,66 A41 = leg412 fr3 36 Soldadura interior : A43 = leg432 fr2 50,6 Aro de refuerzo : A5 = (Dp-d-2 tn) te fr4 Soldadura aro de refuerzo : A42 = leg422 fr4 600 18,4 A1 + A2 + A3 + A41 + A42 + A43 + A5 = 1322 1322 > 807,2 Esto implica que la abertura ESTA SUFICIENTEMENTE REFORZADA. según UG-37. Comprobación de las dimensiones de las soldaduras según UW-16(c). FIG. UW-16.1 (d)+(a-1) soldadura con penetración total Garganta minima requerida Garganta adoptada tc,inner min(1/4 in.,0.7tmin)= 4,20 mm tmin = min( 3/4 in. , te , tn) 0.7leg41 = 4,20 mm tc,outer 0.5  tmin = 3,00 mm tmin = min( 3/4 in. , te , t) 0.7leg42 = 3,00 mm tc min(1/4 in.,0.7tmin)= 4,98 mm tmin = min( 3/4 in. , t , tn) 0.7leg43 = 0,98 mm Las dimensiones de la soldadura son adecuadas. t = 8,00 tc,inner tc leg41 leg43 te = 6,00 tc,outer leg42 tn = 7,11 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 72 Esfuerzos admisibles en los elementos de conexión según UG-41(b). FIG. UG-41.1 (a) soldadura con penetración total Esfuerzos admisibles UW-15(c) + UG-41(a) + UG-45(c) Cortante en el filete de soldadura exterior: sw,outer = /4  Dop  leg42  0.49  min( Sp , Sv ) = 4.790,2 daN Cortante en el filete de soldadura interior: sw,inner = /4  Don  leg41  0.49  min( Sp , Sn ) = 4.206,7 daN Cortante en el interiordel filete de soldadura : sc = /4  Don  leg43  0.49  min( Sn , Sv ) = 4.986,3 daN Soldadura de la ranura inferior en tensión : sg,lower = /4  Don  t  0.74  min( Sn , Sv ) = 7.411,8 daN Soldadura de la ranura superior en tensión : sg,upper = /4  Don  te  0.74  min( Sn , Sp ) = 6.353 daN Cortante en la pared del tubo : sn = /4  (Don  tn)  tn  0.70  Sn = 7.515,2 daN Esfuerzos a soportar por las soldaduras Fig. UG-41.1(a) Fig. UG-41.1(a) Plano longitudinal :  = 0° Plano circ. = 180°  = 90 °  = 90 ° Total : W = [ A  A1 + tn fr1 ( E1 t  F tr )] Sv 2.945,8 daN 2.945,8 daN tramo 1-1: W1-1 = (A2+A5+A41+A42) Sv 4.630,3 daN 4.630,3 daN tramo 2-2: W2-2 = (A2 +A3 +A41 +A43 +tn t fr1) Sv 2.727,5 daN 2.727,5 daN tramo 3-3: W3-3=(A2+A3+A5+A41+A42+A43+tn t fr1)Sv 6.074,4 daN 6.074,4 daN Refuerzo : Wp = A5 Sp 3.247,4 daN 3.247,4 daN Comprobación de las trayectorias de las fuerzas según UG-41 Comprobación de las trayectorias de las fuerzas según UG-41 Plano longitudina:  = 0° Plano Circumferencial:  = 180°  = 90 °  = 90 ° tramo 1-1 : min(W;W1-1)  sw,outer + s n cumple cumple tramo 2-2 : min(W;W2-2)  sw,inner+sg,upper+sg,lower+sc cumple cumple tramo 3-3 : min( W , W3-3 )  sw,outer+sg,lower+sc cumple cumple Pad : Wp  sw,outer cumple cumple La resistencia de las soldaduras ES OPTIMA. 1 3 2 3 2 1 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 73 9.9- Cálculo de tubuladura N1 en condiciones de prueba hidraúlica. Brida con aro de refuerzo de 6X40 situada en virola Cuello al interior Pressure : P = 0,9566 MPa Temperature : 20 °C Virola Material :SA285GRC Esf. admisible : Sv = 186,16 MPa Eficiencia junta : E1 = 1 Corrosion + tol. : Cav = 1 mm Esf. admisible : S = 186,16 MPa Diam. exterior: Do = 1874 mm Espesor Nominal : 8 mm Tolerancia tubo sin soldadura : / Tubo Material : SA106GRC Esf. admisible : Sn = 248,21 MPa Eficiencia junta : E = 1 Corrosion + tol. : Can = 1 mm Tol. tubo sin soldadura: 12,5 % Diam. exterior: Don=168,3 mm Espesor Nominal: 7,112 mm NPS : 6´´ Proyeccion externa: 203 mm Proyeccion interna: 70 mm Schedule : 40S Inclinacion : 0 ° Excentricidad : 0 mm Brida Material : S235JRG2 Tipo : DIN 2633 WN PN : 10 Altura : 20 mm Rating : s/ DIN 2441 Refuerzo Material : SA285GRC Esf. admisible : Sp = 186,16 MPa espesor : 6 mm Anchura : 50 mm Diam. exterior: Dop = 268,3 mm Soldaduras exterior : leg41= 6 mm en refuerzo : leg42= 4,286 mm interior : leg43= 7,112 mm Factor de reducción fr según UG-37 (a) fr1 = 1 fr2 = min(1,Sn/Sv) = 1 fr3 = min(1,min(Sn, Sp)/Sv) = 1 fr4 = min(1,Sp/Sv) = 1 Espesor requerido de la virola según UG-37 (a) tr = R.P / (S-0.6P) = 4,794 mm t = 7 mm R = (Do-2t)/2 = 930 mm Espesor requerido del tubo según UG-27 trn = P Ron / (Sn+0.4P) = 0,324 mm Ron = 84,15 mm Calculamos el espesor requerido del tubo por UG-45 (a) y (b) UG-45(a)= trn+Can= 1,32 mm UG-45(b)(1)= max[tr , 1,6]+Cav= 5,79 mm UG-45(b)(4)= SchSTD-12.5%+Can= 7,22 mm UG-45 = max [ UG-45(a) , min [ UG-45(b)(4) , UG-45(b)(1) ] ] = 5,794 mm El tubo considerado (diam. 168,3 x esp. 7,112) es apto para prueba hidraúlica. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 80 Comprobación de las dimensiones de las soldaduras según UW-16(c). FIG. UW-16.1 (d) soldadura con penetración total Garganta minima requerida Garganta adoptada tc,outward min(1/4 in.,0.7tmin)= 5,25 mm tmin = min( 3/4 in. , t , tn) 0.7leg41 = 5,25 mm tc,intward min(1/4 in.,0.7tmin)= / mm tmin = min( 3/4 in. , t , tn) 0.7leg43 = / mm Las dimensiones de la soldadura son adecuadas. Esfuerzos admisibles en los elementos de conexión según UG-41(b). Según el apartado UW-5(b), la soldadura de cuello-fondo de tipo “ d ” incluída en la tabla UW-16.1, (ver ANEXO 9.5) no necesita el cálculo de los cordones de soldadura. tn = 7,5 t = 9,80 tc,outward tc,inward leg41 leg43 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 81 9.12- Cálculo de tubuladura H1 en condiciones de diseño. Brida sin aro de refuerzo situada en fondo Klopper ( nº. 7) empotrada Presión : P = 0,6 MPa Temperatura : 80 °C Fondo Klopper Material :SA285GRC Esf. admisible : Sv = 108,25 MPa Eficiencia junta : E1 = 1 Corrosion + tol. : Cav = 2,2 mm Esf. admisible : S = 108,25 MPa Diam. exterior: Do = 1882 mm Espesor Nominal : 12 mm Tolerancia tubo sin soldadura : / Tubo Material : SA106GRC Esf. admisible : Sn = 137,9 MPa Eficiencia junta : E = 1 Corrosion + tol. : Can = 1 mm Tol. tubo sin soldadura: 12,5 % Diam. exterior: Don=219,1 mm Espesor Nominal: 8,179 mm NPS : 8´´ Proyeccion externa: 271,4 mm Proyeccion interna: 0 mm Schedule : 40S Inclinacion : 0 ° Excentricidad : 500 mm Brida Material : S235JRG2 Tipo : DIN 2633 WN PN : 16 Altura : 24 mm Rating : s/ DIN 2441 Refuerzo Material : SA285GRC Esf. admisible : Sp = 108,25 MPa espesor : / mm. Anchura : / mm. Diam. exterior: Dop = / Soldaduras exterior : leg41= 6 mm interior : leg43= / Factor de reducción fr según UG-37 (a) fr1 = 1 fr2 = min(1,Sn/Sv) = 1 fr3 = min(1,min(Sn, Sp)/Sv) = 1 fr4 = min(1,Sp/Sv) = 1 Espesor requerido del fondo según UG-37 (a) tr = R.P.M / (2S-0.2P) = 5,225 mm t = 9,8 mm R = 1882 mm M = 1 Espesor requerido del tubo según UG-27 trn = P Ron / (Sn+0.4P) = 0,476 mm Ron = 109,55 mm Calculamos el espesor requerido del tubo por UG-45 (a) y (b) UG-45(a)= trn+Can= 1,476 mm ; UG-45(b)(1)= max[tr , 1,6]+Cav= 7,225 mm ; UG-45(b)(4)= SchSTD-12.5%+Can= 7,156 mm UG-45 = max [ UG-45(a) , min [ UG-45(b)(4) , UG-45(b)(1) ] ] = 7,156 mm El tubo considerado (diam. 219,1 x esp. 8,179) cumple para UG-27 y UG-45 (a) y (b). Resumen de las dimensiones según la FIG. UG-40 Areas disponibles por (mm²) : Plano longitudinal :  = 0° Plano circunf. :  = 90°  = 74,69 °  = 105,31 °  = 90 °  = ángulo de inclinación sobre la normal 15,31 ° d = diametro int. tubo corroido 212,3 mm Rn = radio int. tubo corroido 106,15 mm ti = espesor de la parte de tubo interna configuración del refuezo: / te = espesor del refuerzo tn = espesor del tubo 7,179 mm 7,179 mm Ht = altura de proyec. interna del tubo 0 mm 0 mm EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 82 Evaluamos la necesidad de refuerzo, para ello obtenemos el área de refuerzo necesaria y las distintas secciones que podemos considerar como refuerzo como refuerzo de la abertura: Area de refuerzo necesaria: Area requerida p./ refuerzo UG-37(c) : Plano longitudinal :  = 0° Plano circunf. :  = 90° F = factor de corrección FIG.UG-37 1 A = d tr F + 2 tn tr F (1-fr1) 1.109,3 mm² Longitud y altura máximas para el cálculo de las áreas disponibles para refuerzo: Long. y alturas de las areas calculadas : Plano longitudinal :  = 0°  = 90 ° d = min [UG-40 (b)-diam. ,long. disponible] 212,3 mm (Anchura de refuerzo) h = min [ 2.5t , 2.5ti ] (ti = tn – 2 Can ) 0 mm (Proyección del tubo al interior) Areas disponibles como refuerzo (abertura sin reforzar) según UG-37-1: Areas disponibles por (mm²) : Plano longitudinal :  = 0°  = 90 ° Sobre espesor de la virola:(La mayor de) A1 = d (E1 t-tr F) - 2tn (E1 t-tr F) (1-fr1) A1 = 2( t+tn ) (E1 t-tr F) -2tn (E1 t-tr F) (1-fr1) 971,3 Sobre espesor del tubo :(La menor de) A2 = 5 (tn-trn) fr2.t A2 = 5 (tn-trn) fr2. tn Proyección de la boquilla al interior : 240,6 A3 = 2 (ti) fr2.h Soldadura exterior : 0 A41 = leg412 fr3 36 Soldadura interior : A43 = leg432 fr2 A1 + A2 + A3 + A41 + A43 = 1247,9 1.109,3 < 1247,9 Esto implica que la abertura NO NECESITA UN REFUERZO. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 83 Comprobación de las dimensiones de las soldaduras según UW-16(c). FIG. UW-16.1 (d) soldadura con penetración total Garganta minima requerida Garganta adoptada tc,outward min(1/4 in.,0.7tmin)= 5,25 mm tmin = min( 3/4 in. , t , tn) 0.7leg41 = 5,20 mm tc,intward min(1/4 in.,0.7tmin)= / mm tmin = min( 3/4 in. , t , tn) 0.7leg43 = / mm Las dimensiones de la soldadura son adecuadas. Esfuerzos admisibles en los elementos de conexión según UG-41(b). Según el apartado UW-5(b), la soldadura de cuello-fondo de tipo “ d ” incluída en la tabla UW-16.1, (ver ANEXO 9.5) no necesita el cálculo de los cordones de soldadura. tn = 7,18 t = 9,80 tc,outward tc,inward leg41 leg43 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 84 9.13- Cálculo de tubuladura H1 en condiciones de prueba hidraulica. Brida sin aro de refuerzo situada en fondo Klopper ( nº. 7) empotrada Presión : P = 0,9566 MPa Temperatura : 20 °C Fondo Klopper Material :SA285GRC Esf. admisible : Sv = 186,16 MPa Eficiencia junta : E1 = 1 Corrosion + tol. : Cav = 2,2 mm Esf. admisible : S = 186,16 MPa Diam. exterior: Do = 1882 mm Espesor Nominal : 12 mm Tolerancia tubo sin soldadura : / Tubo Material : SA106GRC Esf. admisible : Sn = 248,21 MPa Eficiencia junta : E = 1 Corrosion + tol. : Can = 1 mm Tol. tubo sin soldadura: 12,5 % Diam. exterior: Don=219,1 mm Espesor Nominal: 8,179 mm NPS : 8´´ Proyeccion externa: 271,4 mm Proyeccion interna: 0 mm Schedule : 40S Inclinacion : 0 ° Excentricidad : 500 mm Brida Material : S235JRG2 Tipo : DIN 2633 WN PN : 16 Altura : 24 mm Rating : s/ DIN 2441 Refuerzo Material : SA285GRC Esf. admisible : Sp = 108,25 MPa espesor : / Anchura : / Diam. exterior: Dop = / Soldaduras exterior : leg41= 7,5 mm interior : leg43= / Factor de reducción fr según UG-37 (a) fr1 = 1 fr2 = min(1,Sn/Sv) = 1 fr3 = min(1,min(Sn, Sp)/Sv) = 1 fr4 = min(1,Sp/Sv) = 1 Espesor requerido del fondo según UG-37 (a) tr = R.P.M / (2S-0.2P) = 4,843 mm t = 9,8 mm R = 1882 mm M = 1 Espesor requerido del tubo según UG-27 trn = P Ron / (Sn+0.4P) = 0,422 mm Ron = 109,55 mm Calculamos el espesor requerido del tubo por UG-45 (a) y (b) UG-45(a)= trn+Can= 1,42 mm ; UG-45(b)(1)= max[tr , 1,6]+Cav= 7,04 mm ; UG-45(b)(4)= SchSTD-12.5%+Can= 8,16 mm UG-45 = max [ UG-45(a) , min [ UG-45(b)(4) , UG-45(b)(1) ] ] = 7,04 mm El tubo considerado (diam. 114,3 x esp. 8,50) cumple para UG-27 y UG-45 (a) y (b). Resumen de las dimensiones según la FIG. UG-40 Areas disponibles por (mm²) : Plano longitudinal :  = 0° Plano circunf. :  = 90°  = 74,69 °  = 105,31 °  = 90 °  = ángulo de inclinación sobre la normal 15,31 ° d = diametro int. tubo corroido 212,30 mm Rn = radio int. tubo corroido 106,15 mm ti = espesor de la parte de tubo interna configuración del refuezo: / te = espesor del refuerzo tn = espesor del tubo 7,179 mm 7,179 mm Ht = altura de proyec. interna del tubo 0 mm 0 mm EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 85 Evaluamos la necesidad de refuerzo, para ello obtenemos el área de refuerzo necesaria y las distintas secciones que podemos considerar como refuerzo como refuerzo de la abertura: Area de refuerzo necesaria: Area requerida p./ refuerzo UG-37(c) : Plano longitudinal :  = 0° Plano circunf. :  = 90° F = factor de corrección FIG.UG-37 1 A = d tr F + 2 tn tr F (1-fr1) 1.028,2 mm² Longitud y altura máximas para el cálculo de las áreas disponibles para refuerzo: Long. y alturas de las areas calculadas : Plano longitudinal :  = 0°  = 90 ° d = min [UG-40 (b)-diam., long. disponible] 212,30 mm (Anchura de refuerzo) h = min [ 2.5t , 2.5ti ] (ti = tn – 2 Can ) 0 mm (Proyección del tubo al interior) Areas disponibles como refuerzo (abertura sin reforzar) según UG-37-1: Areas disponibles por (mm²) : Plano longitudinal :  = 0°  = 90 ° Sobre espesor de la virola:(La mayor de) A1 = d (E1 t-tr F) - 2tn (E1 t-tr F) (1-fr1) A1 = 2( t+tn ) (E1 t-tr F) -2tn (E1 t-tr F) (1-fr1) 1053,00 Sobre espesor del tubo :(La menor de) A2 = 5 (tn-trn) fr2.t A2 = 5 (tn-trn) fr2. tn Proyección de la boquilla al interior : 242,54 A3 = 2 (ti) fr2.h Soldadura exterior : 0 A41 = leg412 fr3 56,25 Soldadura interior : A43 = leg432 fr2 0 A1 + A2 + A3 + A41 + A43 = 1351,80 1.351,80 > 1.028,2 Esto implica que la abertura NO NECESITA REFUERZO. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 86 Comprobación de las dimensiones de las soldaduras según UW-16(c). FIG. UW-16.1 (d) soldadura con penetración total Garganta minima requerida Garganta adoptada tc,outward min(1/4 in.,0.7tmin)= 5,25 mm tmin = min( 3/4 in. , t , tn) 0.7leg41 = 5,25 mm tc,intward min(1/4 in.,0.7tmin)= / mm tmin = min( 3/4 in. , t , tn) 0.7leg43 = / mm Las dimensiones de la soldadura son adecuadas. Esfuerzos admisibles en los elementos de conexión según UG-41(b). Según el apartado UW-5(b), la soldadura de cuello-fondo de tipo “ d ” incluída en la tabla UW-16.1, (ver ANEXO 9.5) no necesita el cálculo de los cordones de soldadura. tn = 7,5 t = 9,80 tc,outward tc,inward leg41 leg43 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 87 9.14- Cálculo de tubuladura M2 en condiciones de diseño. Brida con aro de refuerzo de 6X95 situada en fondo Klopper (nº. 1) empotrada Presión : P = 0,63 MPa Temperatura : 80 °C Fondo Klopper Material :SA285GRC Esf. admisible : Sv = 108,25 MPa Eficiencia junta : E1 = 1 Corrosion + tol. : Cav = 2,2 mm Esf. admisible : S = 108,25 MPa Diam. exterior: Do = 1882 mm Espesor Nominal : 12 mm Tolerancia tubo sin soldadura : / Tubo Material : SA106GRC Esf. admisible : Sn = 137,9 MPa Eficiencia junta : E = 1 Corrosion + tol. : Can = 1 mm Tol. tubo sin soldadura: 12,5 % Diam. exterior: Don=610 mm Espesor Nominal: 9,52 mm NPS : 24´´ Proyeccion externa: 479,2 mm Proyeccion interna: 0 mm Schedule : 20S Inclinacion : 0 ° Excentricidad : 0 mm Brida Material : S235JRG2 Tipo : DIN 2633 WN PN : 10 Altura : 75 mm Rating : s/ DIN 2441 Refuerzo Material : SA285GRC Esf. admisible : Sp = 108,25 MPa espesor : 6 mm Anchura : 95 mm Diam. exterior: Dop = 268,3 mm Factor de reducción fr según UG-37 (a) fr1 = 1 fr2 = min(1,Sn/Sv) = 1 fr3 = min(1,min(Sn, Sp)/Sv) = 1 fr4 = min(1,Sp/Sv) = 1 Espesor requerido del fondo según UG-37 (a) tr = R.P.M / (2S-0.2P) = 5,41 mm t = 9,8 mm R = 1860 mm M = 1 Espesor requerido del tubo según UG-27 trn = P Ron / (Sn+0.4P) = 1,39 mm Ron = 305 mm Calculamos el espesor requerido del tubo por UG-45 (a) y (b) UG-45(a)= trn+Can= 2,39 mm ; UG-45(b)(1)= max[tr , 1,6]+Cav= 7,42 mm ; UG-45(b)(4)= SchSTD-12.5%+Can= 9,33 mm UG-45 = max [ UG-45(a) , min [ UG-45(b)(4) , UG-45(b)(1) ] ] = 7,42 mm El tubo considerado (diam. 610 x esp. 9,52) es apto para fabricar. Evaluamos la necesidad de refuerzo, para ello obtenemos el área de refuerzo necesaria y las distintas secciones que podemos considerar como refuerzo de la abertura: Area de refuerzo necesaria: Area requerida p./ refuerzo UG-37(c) : Plano longitudinal :  = 0° Plano circunf. :  = 90° F = factor de corrección FIG.UG-37 1 A = d tr F + 2 tn tr F (1-fr1) 3.208 mm² Longitud y altura máximas para el cálculo de las áreas disponibles para refuerzo: Long. y alturas de las areas calculadas : Plano longitudinal :  = 0°  = 90 ° d = min [UG-40 (b)-radius ,long. disponible] 592,96 mm (Anchura de refuerzo) h = min [ 2.5t , 2.5ti ] (ti = tn – 2 Can ) 0 mm (Proyección del tubo al interior) EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 88 Areas disponibles como refuerzo (abertura sin reforzar) según UG-37-1: Areas disponibles por (mm²) : Plano longitudinal :  = 0°  = 90 ° Sobre espesor de la virola:(La mayor de) A1 = d (E1 t-tr F) - 2tn (E1 t-tr F) (1-fr1) A1 = 2( t+tn ) (E1 t-tr F) -2tn (E1 t-tr F) (1-fr1) 2712.80 Sobre espesor del tubo :(La menor de) A2 = 5 (tn-trn) fr2.t A2 = 5 (tn-trn) fr2. tn Proyección de la boquilla al interior : 355,521 A3 = 2 (ti) fr2.h Soldadura exterior : 0 A41 = leg412 fr3 18,40 Soldadura interior : A43 = leg432 fr2 0 A1 + A2 + A3 + A41 + A43 = 3086,41 3086,41 < 3.208 Esto implica que la abertura NECESITA UN REFUERZO. Los límites de la sección adoptada para refuerzo se obtendrá según UG-37 y UG-40 : Dimension del refuerzo según UG-40 : Plano longitudinal :  = 0°  = 90 °  = 90 ° UG-40 (b) : ancho max. = max[d ,Rn+tn+t ]= 592,96 mm 592,96 mm UG-40 (c) : esp.máx.= min[2.5t ,2.5tn+te ]= 24,5 mm 24,5 mm Adoptamos un refuerzo formado por un aro de ancho 95 x 6 mm. de espesor. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 89 Resumen de las dimensiones según la FIG. UG-40 Angulo de eje de la tubuladura : Plano longitudinal :  = 0° Plano Circunferencial :  = 90° Angulo de la pared del recipiente :  = 90 °  = 90 °  = /  = /  = ángulo de inclinación sobre la normal 0 ° d = diametro int. tubo corroido 592,96 mm Rn = radio int. tubo corroido 296,48 mm ti = espesor de la parte de tubo interna / Configuracion del refuerzo : tp = anchura del aro de refuerzo Dp = diámetro exterior del refuerzo sketch (b-1) 95 mm 800 mm sketch (b-1) 95 mm 800 mm te = espesor del refuerzo 6 mm 6 mm tn = espesor del tubo 8,52mm 8,52 mm Ht = altura de proyección interna del tubo 0 mm 0 mm Recalculamos las áreas con la sección de refuerzo considerado: Areas disponibles como refuerzo (abertura reforzada) : Areas disponibles por (mm²) : Plano longitudinal :  = 0° Plano circunf. :  = 90°  = 90 °  = /  = / Sobre espesor de la virola:(La mayor de) A1 = d (E1 t-tr F) - 2tn (E1 t-tr F) (1-fr1) A1 = 2( t+tn ) (E1 t-tr F) -2tn (E1 t-tr F) (1-fr1) 2712.80 Sobre espesor del tubo :(La menor de) A2 = 5 (tn-trn) fr2.t A2 = 5 (tn-trn) fr2. tn Proyección de la boquilla al interior : 355,521 A3 = 2 (ti) fr2.h Soldadura exterior : 0 A41 = leg412 fr3 36 Soldadura interior : A43 = leg432 fr2 0 Aro de refuerzo : A5 = (Dp-d-2 tn) te fr4 Soldadura aro de refuerzo : A42 = leg422 fr4 1140 18,40 A1 + A2 + A3 + A41 + A42 + A43 + A5 = 4262,72 4262,72 > 3208 Esto implica que la abertura ESTA SUFICIENTEMENTE REFORZADA. según UG-37. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 96 Comprobación de las dimensiones de las soldaduras según UW-16(c). FIG. UW-16.1 (d) soldadura con penetración total Garganta minima requerida Garganta adoptada tc,outward min(1/4 in.,0.7tmin)= 3,87 mm tmin = min( 3/4 in. , t , tn) 0.7leg41 = 3,87 mm tc,intward min(1/4 in.,0.7tmin)= / mm tmin = min( 3/4 in. , t , tn) 0.7leg43 = / mm Las dimensiones de la soldadura son adecuadas. Esfuerzos admisibles en los elementos de conexión según UG-41(b). Según el apartado UW-5(b), la soldadura de cuello-fondo de tipo “ d ” incluída en la tabla UW-16.1, (ver ANEXO 9.5) no necesita el cálculo de los cordones de soldadura. tn = 5,54 t = 9,80 tc,outward tc,inward leg41 leg43 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 97 9.17.- Cálculo de tubuladura N3 en condiciones de prueba hidraulica. Brida sin aro de refuerzo situada en fondo Klopper ( nº. 7) empotrada Presión : P = 0,9 MPa Temperatura : 20 °C Fondo Klopper Material :SA285GRC Esf. admisible : Sv = 186,16 MPa Eficiencia junta : E1 = 1 Corrosion + tol. : Cav = 2,2 mm Esf. admisible : S = 186,16 MPa Diam. exterior: Do = 1882 mm Espesor Nominal : 12 mm Tolerancia tubo sin soldadura : / Tubo Material : SA106GRC Esf. admisible : Sn = 248,21 MPa Eficiencia junta : E = 1 Corrosion + tol. : Can = 1 mm Tol. tubo sin soldadura: 12,5 % Diam. exterior: Don=60,3 mm Espesor Nominal: 5,54 mm NPS : 2´´ Proyeccion externa: 204,2 mm Proyeccion interna: 0 mm Schedule : 80S Inclinacion : 0 ° Excentricidad : 0 mm Brida Material : S235JRG2 Tipo : DIN 2633 WN PN : 16 Altura : 16 mm Rating : s/ DIN 2441 Refuerzo Material : SA285GRC Esf. admisible : Sp = 186,16 MPa espesor : / Anchura : / Diam. exterior: Dop = / Soldaduras exterior : leg41= 5,54 mm interior : leg43= / Factor de reducción fr según UG-37 (a) fr1 = 1 fr2 = min(1,Sn/Sv) = 1 fr3 = min(1,min(Sn, Sp)/Sv) = 1 fr4 = min(1,Sp/Sv) = 1 Espesor requerido del fondo según UG-37 (a) tr = R.P.M / (2S-0.2P) = 4,49 mm t = 9,8 mm R = 1860 mm M = 1 Espesor requerido del tubo según UG-27 trn = P Ron / (Sn+0.4P) = 0,116 mm Ron = 30,15 mm Calculamos el espesor requerido del tubo por UG-45 (a) y (b) UG-45(a)= trn+Can= 1,117 mm ; UG-45(b)(1)= max[tr , 1,6]+Cav= 6,843 mm ; UG-45(b)(4)= SchSTD-12.5%+Can= 4,42 mm UG-45 = max [ UG-45(a) , min [ UG-45(b)(4) , UG-45(b)(1) ] ] = 4,42 mm El tubo considerado (diam. 60,3 x esp. 5,54) cumple para UG-27 y UG-45 (a) y (b). Resumen de las dimensiones según la FIG. UG-40 Areas disponibles por (mm²) : Plano longitudinal :  = 0° Plano circunf. :  = 90°  = 0 °  = 0 °  = 0 °  = ángulo de inclinación sobre la normal 0 ° d = diametro int. tubo corroido 51,27 mm Rn = radio int. tubo corroido 25,64 mm ti = espesor de la parte de tubo interna configuración del refuezo: / te = espesor del refuerzo tn = espesor del tubo 4,54 mm 4,54 mm Ht = altura de proyec. interna del tubo 0 mm 0 mm EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 98 Evaluamos la necesidad de refuerzo, para ello obtenemos el área de refuerzo necesaria y las distintas secciones que podemos considerar como refuerzo como refuerzo de la abertura: Area de refuerzo necesaria: Area requerida p./ refuerzo UG-37(c) : Plano longitudinal :  = 0° Plano circunf. :  = 90° F = factor de corrección FIG.UG-37 1 A = d tr F + 2 tn tr F (1-fr1) 230,20 mm² Longitud y altura máximas para el cálculo de las áreas disponibles para refuerzo: Long. y alturas de las areas calculadas : Plano longitudinal :  = 0°  = 90 ° d = min [UG-40 (b)-diam., long. disponible] 51,27 mm (Anchura de refuerzo) h = min [ 2.5t , 2.5ti ] (ti = tn – 2 Can ) 0 mm (Proyección del tubo al interior) Areas disponibles como refuerzo (abertura sin reforzar) según UG-37-1: Areas disponibles por (mm²) : Plano longitudinal :  = 0°  = 90 ° Sobre espesor de la virola:(La mayor de) A1 = d (E1 t-tr F) - 2tn (E1 t-tr F) (1-fr1) A1 = 2( t+tn ) (E1 t-tr F) -2tn (E1 t-tr F) (1-fr1) 254,14 Sobre espesor del tubo :(La menor de) A2 = 5 (tn-trn) fr2.t A2 = 5 (tn-trn) fr2. tn Proyección de la boquilla al interior : 100,42 A3 = 2 (ti) fr2.h Soldadura exterior : 0 A41 = leg412 fr3 30,8 Soldadura interior : A43 = leg432 fr2 0 A1 + A2 + A3 + A41 + A43 = 385,36 385,36 > 230,20 Esto implica que la abertura NO NECESITA REFUERZO. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 99 Comprobación de las dimensiones de las soldaduras según UW-16(c). FIG. UW-16.1 (d) soldadura con penetración total Garganta minima requerida Garganta adoptada tc,outward min(1/4 in.,0.7tmin)= 3,87 mm tmin = min( 3/4 in. , t , tn) 0.7leg41 = 3,87 mm tc,intward min(1/4 in.,0.7tmin)= / mm tmin = min( 3/4 in. , t , tn) 0.7leg43 = / mm Las dimensiones de la soldadura son adecuadas. Esfuerzos admisibles en los elementos de conexión según UG-41(b). Según el apartado UW-5(b), la soldadura de cuello-fondo de tipo “ d ” incluída en la tabla UW-16.1, (ver ANEXO 9.5) no necesita el cálculo de los cordones de soldadura. tn = 5,54 t = 9,80 tc,outward tc,inward leg41 leg43 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 100 9.18.-Cálculo de tubuladura H2 en condiciones de diseño. Brida con aro de refuerzo de 6X50 situada en virola empotrada Presión : P = 0,63 MPa Temperatura : 80 °C Virola Material :SA285GRC Esf. admisible : Sv = 108,25 MPa Eficiencia junta : E1 = 1 Corrosion + tol. : Cav = 1 mm Esf. admisible : S = 108,25 MPa Diam. exterior: Do = 1874 mm Espesor Nominal : 8 mm Tolerancia tubo sin soldadura : / Tubo Material : SA106GRC Esf. admisible : Sn = 137,9 MPa Eficiencia junta : E = 1 Corrosion + tol. : Can = 1 mm Tol. tubo sin soldadura: 12,5 % Diam. exterior: Don=219,1 mm Espesor Nominal: 8,179 mm NPS : 8´´ Proyeccion externa: 263 mm Proyeccion interna: 0 mm Schedule : 40S Inclinacion : 0 ° Excentricidad : 0 mm Brida Material : S235JRG2 Tipo : DIN 2633 WN PN : 10 Altura : 24 mm Rating : s/ DIN 2441 Refuerzo Material : SA285GRC Esf. admisible : Sp = 108,25 MPa espesor : 6 mm Anchura : 50 mm Diam. exterior: Dop = 319,1 mm Soldaduras exterior : leg41= 6 mm en refuerzo : leg42= 4,286 mm interior : leg43= 6 mm Factor de reducción fr según UG-37 (a) fr1 = 1 fr2 = min(1,Sn/Sv) = 1 fr3 = min(1,min(Sn, Sp)/Sv) = 1 fr4 = min(1,Sp/Sv) = 1 Espesor requerido de la virola según UG-37 (a) tr = R.P / (S-0.6P) = 5,43 mm t = 7 mm R = (Do-2t+2 Cav)/2 = 930 mm Espesor requerido del tubo según UG-27 trn = P Ron / (Sn+0.4P) = 0,476 mm Ron = 109,55 mm Calculamos el espesor requerido del tubo por UG-45 (a) y (b) UG-45(a)= trn+Can= 1,48 mm ; UG-45(b)(1)= max[tr , 1,6]+Cav= 6,17 mm ; UG-45(b)(4)= SchSTD-12.5%+Can= 8,16 mm UG-45 = max [ UG-45(a) , min [ UG-45(b)(4) , UG-45(b)(1) ] ] = 6,172 mm El tubo considerado (diam. 219,1 x esp. 8,179 ) es apto para fabricar. Evaluamos la necesidad de refuerzo, para ello obtenemos el área de refuerzo necesaria y las distintas secciones que podemos considerar como refuerzo como refuerzo de la abertura: Area de refuerzo necesaria: Area requerida p./ refuerzo UG-37(c) : Plano longitudinal :  = 0° Plano circunf. :  = 90° F = factor de corrección FIG.UG-37 1 A = d tr F + 2 tn tr F (1-fr1) 1.111,7 mm² Longitud y altura máximas para el cálculo de las áreas disponibles para refuerzo: EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 101 Long. y alturas de las areas calculadas : Plano longitudinal :  = 0°  = 90 ° d = min [UG-40 (b)-radius ,long. disponible] 204,74 mm (Anchura de refuerzo) h = min [ 2.5t , 2.5ti ] (ti = tn – 2 Can ) 0 mm (Proyección del tubo al interior) Areas disponibles como refuerzo (abertura sin reforzar) según UG-37-1: Areas disponibles por (mm²) : Plano longitudinal :  = 0°  = 90 ° Sobre espesor de la virola:(La mayor de) A1 = d (E1 t-tr F) - 2tn (E1 t-tr F) (1-fr1) A1 = 2( t+tn ) (E1 t-tr F) -2tn (E1 t-tr F) (1-fr1) 374,26 Sobre espesor del tubo :(La menor de) A2 = 5 (tn-trn) fr2.t A2 = 5 (tn-trn) fr2. tn Proyección de la boquilla al interior : 234,61 A3 = 2 (ti) fr2.h Soldadura exterior : 0 A41 = leg412 fr3 36 Soldadura interior : A43 = leg432 fr2 0 A1 + A2 + A3 + A41 + A43 = 644,86 644,86 < 1.111,7 Esto implica que la abertura NECESITA UN REFUERZO. Los límites de la sección adoptada para refuerzo se obtendrá según UG-37 y UG-40 : Dimension del refuerzo según UG-40 : Plano longitudinal :  = 0°  = 90 °  = 90 ° UG-40 (b) : ancho max. = max[d ,Rn+tn+t ]= 204,74 mm 156,08 mm UG-40 (c) : esp.máx.= min[2.5t ,2.5tn+te ]= 17,5 mm 17,5 mm Adoptamos un refuerzo formado por un aro de ancho 50 x 6 mm. de espesor. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 102 Resumen de las dimensiones según la FIG. UG-40 Angulo de eje de la tubuladura : Plano longitudinal :  = 0° Plano Circunferencial :  = 90° Angulo de la pared del recipiente :  = 90 °  = 90 °  = /  = /  = ángulo de inclinación sobre la normal 0 ° d = diametro int. tubo corroido 204,74 mm Rn = radio int. tubo corroido 102,37 mm ti = espesor de la parte de tubo interna 0 mm Configuracion del refuerzo : tp = anchura del aro de refuerzo Dp = diámetro exterior del refuerzo sketch (b-1) 50 mm 319,1 mm sketch (b-1) 50 mm 319,1 mm te = espesor del refuerzo 6 mm 6 mm tn = espesor del tubo 7,179 mm 7,179 mm Ht = altura de proyección interna del tubo 0 mm 0 mm Recalculamos las áreas con la sección de refuerzo considerado: Areas disponibles como refuerzo (abertura reforzada) : Areas disponibles por (mm²) : Plano longitudinal :  = 0° Plano circunf. :  = 90°  = 90 °  = /  = / Sobre espesor de la virola:(La mayor de) A1 = d (E1 t-tr F) - 2tn (E1 t-tr F) (1-fr1) A1 = 2( t+tn ) (E1 t-tr F) -2tn (E1 t-tr F) (1-fr1) 374,26 Sobre espesor del tubo :(La menor de) A2 = 5 (tn-trn) fr2.t A2 = 5 (tn-trn) fr2. tn Proyección de la boquilla al interior : 234,61 A3 = 2 (ti) fr2.h Soldadura exterior : 0 A41 = leg412 fr3 36 Soldadura interior : A43 = leg432 fr2 0 Aro de refuerzo : A5 = (Dp-d-2 tn) te fr4 Soldadura aro de refuerzo : A42 = leg422 fr4 600 18,32 A1 + A2 + A3 + A41 + A42 + A43 + A5 = 1263,18 1263,18 > 1.111,7 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 103 Esto implica que la abertura ESTA SUFICIENTEMENTE REFORZADA según UG-37. Comprobación de las dimensiones de las soldaduras según UW-16(c). FIG. UW-16.1 (d)+(a-1) soldadura con penetración total Garganta minima requerida Garganta adoptada tc,inner min(1/4 in.,0.7tmin)= 4,20 mm tmin = min( 3/4 in. , te , tn) 0.7leg41 = 4,20 mm tc,outer 0.5  tmin = 3,00 mm tmin = min( 3/4 in. , te , t) 0.7leg42 = 3,00 mm tc min(1/4 in.,0.7tmin)= 4,98 mm tmin = min( 3/4 in. , t , tn) 0.7leg43 = / mm Las dimensiones de la soldadura son adecuadas. Esfuerzos admisibles en los elementos de conexión según UG-41(b). FIG. UG-41.1 (a) soldadura con penetración total Esfuerzos admisibles UW-15(c) + UG-41(a) + UG-45(c) Cortante en el filete de soldadura exterior: sw,outer = /4  Dop  leg42  0.49  min( Sp , Sv ) = 5.697,1 daN Cortante en el filete de soldadura interior: sw,inner = /4  Don  leg41  0.49  min( Sp , Sn ) = 5.476,5 daN Cortante en el interiordel filete de soldadura : sc = /4  Don  leg43  0.49  min( Sn , Sv ) = 0 daN Soldadura de la ranura inferior en tensión : sg,lower = /4  Don  t  0.74  min( Sn , Sv ) = 9.649 daN Soldadura de la ranura superior en tensión : sg,upper = /4  Don  te  0.74  min( Sn , Sp ) = 8.270,6 daN Cortante en la pared del tubo : sn = /4  (Don  tn)  tn  0.70  Sn = 11.533,5 daN Esfuerzos a soportar por las soldaduras Fig. UG-41.1(a) Fig. UG-41.1(a) Plano longitudinal :  = 0° Plano circ.  = 180°  = 90 °  = 90 ° Total : W = [ A  A1 + tn fr1 ( E1 t  F tr )] Sv 3.847,8 daN 3.847,8 daN tramo 1-1: W1-1 = (A2+A5+A41+A42) Sv 4.811,5 daN 4.811,5 daN tramo 2-2: W2-2 = (A2 +A3 +A41 +A43 +tn t fr1) Sv 2.008,6 daN 2.008,6 daN tramo 3-3: W3-3=(A2+A3+A5+A41+A42+A43+tn t fr1)Sv 5.355,4 daN 5.355,4 daN Refuerzo : Wp = A5 Sp 3.247,4 daN 3.247,4 daN t = 7,00 tc,inner tc leg41 leg43 te = 6,00 tc,outer leg42 tn = 7,179 1 3 2 3 2 1 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 104 Comprobación de las trayectorias de las fuerzas según UG-41 Comprobación de las trayectorias de las fuerzas según UG-41 Plano longitudina:  = 0° Plano Circumferencial:  = 180°  = 90 °  = 90 ° tramo 1-1 : min(W;W1-1)  sw,outer + s n cumple cumple tramo 2-2 : min(W;W2-2)  sw,inner+sg,upper+sg,lower+sc cumple cumple tramo 3-3 : min( W , W3-3 )  sw,outer+sg,lower+sc cumple cumple Pad : Wp  sw,outer cumple cumple La resistencia de las soldaduras ES OPTIMA. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20/02/2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 105 9.19- Cálculo de tubuladura H2 en condiciones de prueba hidraúlica. Brida con aro de refuerzo de 6X50 situada en virola empotrada Pressure : P = 0,9 MPa Temperature : 20 °C Virola Material :SA285GRC Esf. admisible : Sv = 186,16 MPa Eficiencia junta : E1 = 1 Corrosion + tol. : Cav = 1 mm Esf. admisible : S = 186,16 MPa Diam. exterior: Do = 1874 mm Espesor Nominal : 8 mm Tolerancia tubo sin soldadura : / Tubo Material : SA106GRC Esf. admisible : Sn = 248,21 MPa Eficiencia junta : E = 1 Corrosion + tol. : Can = 1 mm Tol. tubo sin soldadura: 12,5 % Diam. exterior: Don=219,1 mm Espesor Nominal: 8,179 mm NPS : 8´´ Proyeccion externa: 263 mm Proyeccion interna: 0 mm Schedule : 40S Inclinacion : 0 ° Excentricidad : 0 mm Brida Material : S235JRG2 Tipo : DIN 2633 WN PN : 10 Altura : 20 mm Rating : s/ DIN 2441 Refuerzo Material : SA285GRC Esf. admisible : Sp = 186,16 MPa espesor : 6 mm Anchura : 50 mm Diam. exterior: Dop = 268,3 mm Soldaduras exterior : leg41= 6 mm en refuerzo : leg42= 4,286 mm interior : leg43= / mm Factor de reducción fr según UG-37 (a) fr1 = 1 fr2 = min(1,Sn/Sv) = 1 fr3 = min(1,min(Sn, Sp)/Sv) = 1 fr4 = min(1,Sp/Sv) = 1 Espesor requerido de la virola según UG-37 (a) tr = R.P / (S-0.6P) = 4,5 mm t = 7 mm R = (Do-2t)/2 = 930 mm Espesor requerido del tubo según UG-27 trn = P Ron / (Sn+0.4P) = 0,40 mm Ron = 109,55 mm Calculamos el espesor requerido del tubo por UG-45 (a) y (b) UG-45(a)= trn+Can= 1,40 mm UG-45(b)(1)= max[tr , 1,6]+Cav= 5,79 mm UG-45(b)(4)= SchSTD-12.5%+Can= 8,16 mm UG-45 = max [ UG-45(a) , min [ UG-45(b)(4) , UG-45(b)(1) ] ] = 5,794 mm El tubo considerado (diam. 219,1 x esp. 8,179) es apto para prueba hidraúlica. Resumen de las dimensiones según la FIG. UG-40 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 112 9.21.- Espesor necesario en la unión virola-fondo por combinación de cargas. Una vez dimensionado el depósito para soportar los esfuerzos originados por la presión interna, tenemos que comprobar el espesor asumido para los esfuerzos combinados de las carga exteriores e interiores. No se considera que el sismo y el viento actúan simultáneamente. Estos esfuerzos inciden sobre las costuras circunferenciales, siendo la costura más solicitada, lógicamente, la más próxima a las patas de apoyo. Así pues, calcularemos los esfuerzos en esa unión soldada. La combinación de cargas más desfaborable sería: Esfuerzo por presión interna (+). Esfuerzo por viento (+). Esfuerzo por peso (-). El esfuerzo por viento nos vendrá dado : M = Fw x H = 9700 x 3,516 = 34105 N.m = M = 34.105.000 N.mm. MT = M–2090[9700-(640x1874x1260x10-6 )] MT = 16.990.394 N.mm. Máximo esfuerzo en la costura circunferencial por viento: SV = MT / ( R2.Π.E.t) = 16.990.394 / ( 9252 x Π x 1 x 7) SV = 0,9290 N/mm2. El esfuerzo por presión interna nos vendrá dado : S = P.D/ 4.t = 0,63 x 1850/(4 x 7) = 41,625 N/mm2. El esfuerzo por peso en operación nos vendrá dado : W = 8875 + 2500 = 11375 Kg. = 111.558,75 N. S = W / Π.D.t = 111.558,75 / (Π x 1850 x 7) = 2,74 N/mm2. La combinación de cargas más desfaborable sería: Esfuerzo por presión interna (+) = + 41,625 Mpa. Esfuerzo por viento (+)………...= + 0,930 Mpa. Esfuerzo por peso (-)…………..= - 2,740 Mpa. Total …………………………..= + 39,815 Mpa. Comprobamos que: Maximo esfuerzo en la junta longitudinal = 39,815 < Máxima tensión admisible 108,25 Mpa. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 113 9.22.- Cálculo de los apoyos. Para el cálculo de las patas de apoyo, seguiremos el método propuesto en el libro “Pressure Vessel Design Manual” de Dennis Moss. Nº. de patas de apoyo: n = 4. Tipo de pata : tubo de 6” Sch40 Dimensiones: Ø168,3  7,1 mm. Sección : S = 3.595,6 mm² Altura de cálculo : 1.890 mm. Peso en Prueba Hidraúlica : W = 12.595 kg. = 123.556,95 N. Fw = 9.700 N. B = 1.540 mm. El viento puede incidir sobre el depósito en cualquier dirección, siendo la más desfavorable la opción que considera que incide perpendicular al eje de las patas, y considerando que la pata que está a 180º de la dirección del viento es la que absorve toda la carga . El peso propio se repartirá de forma equivalente entre las 4 patas. En este caso, la carga de viento y peso propio sobre una pata, será : Q1 = W/n + 4. Fw.H/n.B Q2 = W/n - 4. Fw.H/n.B Q1 = 123.556,95 / 4 + (4x9.700x3.516)/(4x1540) Q1 = 30.889,23 + 22.146,23 = 53.035,46 N. Q2 = 123.556,95 / 4 - (4x9.700x3.516)/(4x1540) Q2 = 30.889,23 – 22.146,23 = 8743 N. Cálculo del pilar a compresión: Consideramos que el pilar está empotrado en la parte de conexión al depósito y libre en la zona de apoyo al suelo. Los datos del tubo serán: Sección : 35,956 mm2. Radio de giro i = 5,7 mm. Con la longitud de cálculo y el radio de giro, obtenemos la longitud de pandeo: EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 114 λ = L.2 / i = 1890x2/5,7 = 66,3 Con el valor de λ obtenido, obtenernos el coeficiente ω = 1,3. La tensión máxima que soportará el pilar será: σ = 5411,78x1,3/35,956 σ = 195,664 < 1.103 Kg/ cm2 El tubo considerado es correcto para los apoyos. Cálculo de la placa base: Como el diámetro es de 330 mm., comprobamos el esfuerzo de la placa sobre el hormigón. σ = 5.411,78/(Π . d2/4) = 6,33 Kg./cm2. Comprobamos que el esfuerzo sobre el hormigón es inferior al mínimo exigible. La placa considerad es correcta. Espesor de la placa base. Consideramos una sección de 1 cm. de placa base de longitud 33 cm., como una viga con carga uniforme y 2 apoyos centrados a 168,3 mm. uno del otro. La carga sobre la viga será: Q = 1x33x6,33 = 208,89 Kg. Ma = Mb = Q.c2 /2l = 208,89x8,0852/(2x33) = 206.887 cm.Kg. Mc = Q.(l-4.c) /8= 208,89.(33-4x8,085) / 8 = -62,667 cm.Kg. Considerando material tipo SA-285 Gr.C (108,12 Mpa = 1103 Kg/cm2. ) σ = 1103 = 206.887/ W . Despejando : El momento resistente necesario será: W = 0,190 ). Comprobamos para un espesor de 20 mm. I = 1x23/12 = 0,666 cm4. W = 2.I/e = 2.0,666/2 = 0,666 > 0.190 ) Luego la placa base es correcta. 10.- PLANOS CONSTRUCTIVOS. En las páginas siguientes se incluyen los planos : PLANO 01.- CONJUNTO. PLANO 02.- LISTA DE MATERIALES Y DISEÑO. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 115 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 116 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 117 PARTE 3: ANEXOS EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 118 ANEXO 1.- DIMENSIONES GENERALES DE FONDOS CONFORMADOS EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 119 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 120 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 121 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 128 ANEXO 5.- FORMULAS PARA LAS PARTES PRINCIPALES DE LOS DEPOSITOS A PRESION INTERNA EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 129 ANEXO 6.- VIROLA CILINDRICA PRESION INTERNA 1.a) Cuando 0,385.S.E > P < 3.000 psi (211 Kg / cm2). Cálculo para junta circunferencial. (AsmeVIII div. 1 sección UG-27 (c) (2)) En función del diámetro interior: t = (P.Ri)/(2S.E + 0,4.P) P = (2S.E.t) / (Ri – 0,4t) En función del diámetro exterior: t = (P.Ro)/(2.S.E + 1,4.P) P = (2S.E.t) / (Ro – 1,4t) Tensión longitudinal: σx = (P.Rm) / (0,2t) Cálculo para junta longitudinal (Asme VIII div.1 sección UG-27 (c) (1) y Asme VIII div.1 apéndice 1-1 (a) (1)) En función del diámetro interior: t = (P.Ri)/(S.E - 0,6.P) P = (S.E.t) / (Ri + 0,6t) En función del diámetro exterior: t = (P.Ro)/(S.E + 0,4.P) P= (S.E.t) / (Ro-0,4t) Tensión circunferencial: σØ = (P.Rm) / (t) 1.b) Cuando 0,385.S.E < P ó t > 0,5.Ri . Cálculo para junta longitudinal (Asme VIII div.1 apéndice 1-2 (a) (1)) En función del diámetro interior: t = Ri (Z½ - 1) P = S.E.(X – 1) / (X + 1) En función del diámetro exterior: t = Ro (Z½ - 1) / Z½ P = S.E.(X – 1) / (X + 1) Siendo: Z = (S.E + P) / (S.E - P) y X = ((Ri + t )/ Ri )2 = (Ro/ (Ro - t)2 1.c) Cuando 1,25.S.E < P ó t > 0,5.Ri . Cálculo para junta circunferencial (Asme VIII div.1 apéndice 1-2 (a) (2)) En función del diámetro interior: t = Ri (Z½ - 1) P = S.E.(X – 1) En función del diámetro exterior: t = Ro (Z½ - 1) / Z½ P = S.E.(X – 1) Siendo: Z = 1 + P / (S.E) y X = ((Ri + t )/ Ri )2 = (Ro/ (Ro - t)2 Datos: t = espesor de pared requerido ( mm.). P = presión interna de cálculo (kPa). Ri, Ro = Radio interior / exterior (mm.). Rm = Radio medio (mm.). S = Tensión de cálculo permitida (kPa). E = Eficiencia de junta. σx = Tensión longitudinal (kPa). σØ = tensión circunferencial (kPa.). EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 130 ANEXO 7.- VIROLA CILINDRICA PRESION EXTERNA a).- Cuando Do/t .≥ 10: Los pasos a dar para el cálculo son : S/ ASME VIII div. 1 UG-28(1)(c). Paso 1.- Asumir un espesor de partida. (t) Paso 2.- Calcular la verdadera longitud del cilindro según la tabla UG-28.1. Ver el apartado d) al final de este anexo Paso 3.- Con los datos de longitud “L” y diámetro “Do”, se calcula : L/Do = Do/ t = Paso 4.- Con los datos obtenidos en el paso 3, se determinará el valor “A” de la tabla que se encuentra en el Código Sección II apartado D subapartado 3 fig. G (“tabla para componentes sometidos a presión externa o cargas de compresión”) Paso 5.- Una vez obtenido el valor de “A”, entrar en la tabla correspondiente al material utilizado que se encuentra en el Código ASME Sección II apartado D subapartado 3, y con la temperatura de diseño se determina el valor “B”. Paso 6.- Se calcula la presión máxima admisible con el espesor “t” considerado de la siguiente forma: Cuando el valor de “A” se encuentra a la izquierda de la línea de material se utilizará la ecuación: Pa = (2.A.E)/[3(Do/t)] EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 131 Cuando el valor de “A” se encuentra dentro del rango de la tabla, se utilizará la ecuación: Pa = (4.B)/[3(Do/t)]. Paso 7.- Cuando el valor obtenido de Pa es menor que la presión de cálculo, el espesor utilizado no es factible. Para obtener un espesor idóneo, se tiene dos opciones: a) Se asume un espesor “t” mayor y se vuelve al paso 1. b) Se considera uno o varios refuerzos, de tal forma que se disminuye la longitud “L” y se vuelve al paso 1. b).- Cuando Do/t .< 10: Este caso es muy poco probable, pues implica equipos de gran espesor con respecto a su diámetro, o lo que es lo mismo, equipos de grandes presiones. El cálculo se realizará según ASME VIII div. 1 UG-28(2). c).- Cuando se opta por poner anillos de refuerzo según UG-29: Cuando se utilizan anillos de refuerzo, que pueden ser fabricados de pletina o cualquier tipo de perfil (en “L”, en “T”, etc.) las dimensiones del anillo se obtendrán de la siguiente forma: a) Se selecciona el tipo de perfil y las dimensiones del mismo, basándose en la inercia necesaria (aproximada) obtenida por la ecuación: I = (0,16.Do3.Px.Ls)/E b) Se obtiene el valor del factor “B” mediante la ecuación: B = 0,75.P.D/(t + As/Ls) Si “B” es menor de 2.500, se calcula A mediante la ecuación: A = 2B/E Si “B” es mayor de 2.500, se calcula A entrando en la tabla del material del refuerzo según el paso 6 anterior. c) El momento de inercia requerido se obtiene de la ecuación siguiente: Is = [Do2. Ls.(t + As/Ls)A]/14 ( para B< = 2.500 psi). Is = [Do2. Ls.(t + As/Ls)A]/10,9 ( para B> 2.500 psi). d) Se comparan los momentos de inercia: Si el momento de inercia del perfil seleccionado es mayor que el requerido, el diseño es válido. En caso contrario, se selecciona un perfil con un momento de inercia mayor y se itera de nuevo a partir del punto 2. d).- Datos de cálculo: Datos: t = espesor de pared requerido ( mmh). P = presión interna de cálculo (Mpa). Pa = presión externa calculada (Mpa). Di, Do = Diámetro interior / exterior (mm). A, B = Factores según tablas. As = Area de la sección (mm2). L = Longitud del cono (mm). Ls = Longitud de cálculo del cono (mm). E = Módulo de elasticidad (Mpa). I = Momento de inercia del refuerzo (cálculo aproximado) (mm4). Is = Momento de inercia requerido (mm4). Px = Presión externa de cálculo (Mpa). EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 132 e).- Longitudes de refuerzo a considerar para el cálculo: EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 133 ANEXO 8.- TRANSICIONES CONICAS A PRESION INTERNA Caso 1.- CONO SIN REBORDEOS Datos: t = espesor mínimo de pared requerido en el cilindro en la unión cono-cilindro (mm) ts = espesor nominal de pared requerido en el cilindro en la unión cono-cilindro (mm) tr = espesor mínimo de pared requerido en el cono en la unión cono-cilindro (mm) tc = espesor nominal de pared requerido en el cono en la unión cono-cilindro (mm) P = presión interna de cálculo (Kpa) Di, Do = Diámetro interior / exterior (mm) Rm = Radio medio (mm) SS = esfuerzo permitido en el material del cilindro a Tª de diseño (Kpa) SC = esfuerzo permitido en el material del cono a Tª de diseño (Kpa) Sr = esfuerzo permitido en el material del refuerzo a Tª de diseño (Kpa) E = Eficiencia de junta. σx = Tensión longitudinal (psi). σØ = tensión circunferencial (psi). ArL = área de refuerzo requerida en el extremo mayor del cono (mm2) AeL = área de refuerzo efectiva en el extremo mayor del cono (mm2) Ars = área de refuerzo requerida en el extremo menor del cono (mm2) Aes = área de refuerzo efectiva en el extremo menor del cono (mm2) ES = módulo de elasticidad del material del cilindro (Kpa) EC = módulo de elasticidad del material del cono (Kpa) Er = módulo de elasticidad del material del anillo de refuerzo (Kpa) E1 = eficiencia de junta longitudinal del cilindro (para soldadura a tope, E1 = 1) E2 = eficiencia de junta longitudinal del cono (para soldadura a tope, E1 = 1) QL = suma algebraica de P. RL /2 y f1 (kN/m) QS = suma algebraica de P. RS /2 y f2 (kN/m) f1 = esfuerzo axial en el lado mayor del cono por peso propio, viento,etc. excuída la presión ((kN/m) f2 = esfuerzo axial en el lado menor del cono por peso propio, viento,etc. excuída la presión ((kN/m) RS = radio interior del cilindro en el extremo menor del cono (mm) RL = radio interior del cilindro en el extremo mayor del cono (mm) y = factor de unión del cono al cilindro : Si el refuerzo se sitúa en el cilindro : y = SS . ES Si el refuerzo se sitúa en el cono : y = SC . EC K = parámetro que depende del refuerzo. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 134 Si no es necesario refuerzo : K = 1 Si se rquiere refuerzo : K = y / (Sr .Er) No puede ser nunca menor de 1 Cálculos : a) Cuando: α ≤ 30º Cálculo para sección longitudinal. (Asme 1 sección UG-27 (c) (2)) En función del diámetro interior: t =(P.Di)/[4cosα(SC.E + 0,4P)] En función del diámetro exterior: t =(P.Do)/[4cosα(SC.E + 0,4P)] Tensión longitudinal: σx = (P.Rm) / (2t.cosα) Cálculo para sección circunferencial (Asme 1 sección UG-32 (g) (1) y Asme 1 sección 1-4 (e)) En función del diámetro interior: t =(P.Di)/[2cosα(SC.E - 0,6P)] En función del diámetro exterior: t =(P.Do)/[2cosα(SC.E + 0,4P)] Tensión circunferencial: σØ = (P.Rm) / (t.cosα) Consideraciones: Fórmulas aplicables para presiones inferiores a de 3.000 psi (211 Kg / cm2). Se comprobará siempre la necesidad de refuerzo según al apéndice 1, apartados 5(d) y 5(e) de la forma siguiente:  Hallar el valor de la relación : P/(SsE1)  Con el valor anterior, ir a la tabla 1-5.1 para hallar le valor de Δ para el diámetro mayor del cono, y hacer lo mismo para el diámetro menor en la tabla1-5-2. Para valores intermedios, se interpola. Ambas tablas están al final del apéndice.  Cuando Δ > α NO se necesita refuerzo en la unión de la virola la cono. Esto es válido tanto para la zona del diámetro mayor como para el menor.  Cuando Δ < α SI se necesita refuerzo en la unión de la virola la cono. Esto es válido tanto para la zona del diámetro mayor como para el menor. Calculo del refuerzo necesario para el diámetro MAYOR del cono: Cuando existan esfuerzos adicionales a la presión interior: El área requerida de refuerzo deberá ser al menos igual al indicado por la siguiente fórmula: Si: f1 está en compresión y es mayor que P.RL/2 que está en tracción, el diseño se realizará según el párrafo U-2(g), que dice “ El contenido de la División de la Sección VIII no contiene normas que regulen todos los detalles de diseño y construcción. Cuando el código no da detalles completos, se pretende que el fabricante, previa aceptación del Inspector, proporcione los detalles de diseño y construcción que sean tan seguro como los proporcionados por las reglas de esta división” EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 135 El área efectiva del refuerzo se puede determinar de acuerdo con la siguiente fórmula: AeL = (ts − t) (RLts)½ + (tc − tr) (RLtc/cos α)½ El área de refuerzo adicional será la diferencia entre El área requerida de refuerzo menos El área efectiva del refuerzo. El área adicional de refuerzo deberán estar situada a una distancia de (RL tS)½ a partir de la unión entre el cono y el cilindro. El centroide de la zona añadida deberá estar dentro de una distancia de 0,25(RL tS)½ de la unión cono-cilindro. Calculo del refuerzo necesario para el diámetro MENOR del cono: Cuando existan esfuerzos adicionales a la presión interior: El área requerida de refuerzo deberá ser al menos igual al indicado por la siguiente fórmula: Si: f2 está en compresión y es mayor que P. RS /2 que está en tracción, el diseño se realizará según el párrafo U-2(g), descrito en el párrafo anterior. El área efectiva del refuerzo se puede determinar de acuerdo con la siguiente fórmula: El área de refuerzo adicional será la diferencia entre El área requerida de refuerzo menos El área efectiva del refuerzo. El área adicional de refuerzo deberán estar situada a una distancia de (RS tS)½ a partir de la unión entre el cono y el cilindro. El centroide de la zona añadida deberá estar dentro de una distancia de 0,25(RS tS)½ de la unión cono-cilindro b) Cuando: α > 30º. Se realiza el cálculo para sección longitudinal y circunferencial como para el caso anterior. A continuación se comprobará la necesidad del anillo de refuerzo siguiendo el anexo 1-5(g) del código ASME. En este caso, se comprobará el diseño mediante un análisis especial del mismo por Timoshenco, Hetenyi ó Watts & Lang, y no deberán sobrepasar los valores de tensión localizada en la discontinuidad que indica el apartado 1-5(g)(1) y 1-5(g)(2). Caso 2.- CONO REBORDEADO. Hace algunos años, por cuestiones económicas, en el diseño de los fondos, primaba el tipo cónico sin rebordeo, que en la mayoría de los casos obligaba a reforzar las zonas de unión con las virolas. Actualmente, la unión se realiza casi exclusivamente mediante rebordeo, ya que las técnicas han mejorado y prácticamente todos los talleres especializados tienen herramientas para realizar este rebordeado in situ. EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 136 Las secciones Toricónicas, pueden ser usadas cuando el semiángulo α sea menor o igual a 30º, y serán obligatorias cuando el α se mayor de 30º, ya que de esta forma se evitará el diseño por el apéndice 1-5(g). Calculo de la zona recta según UG-32(h): Según vaya disminuyendo el cono, el diámetro de cálculo será menos, con lo cual el espesor requerido también irá disminuyendo. Cuando tengamos grandes conos, podemos calcular los espesores en distintas secciones, con lo que podemos ir disminuyendo los espesores a lo largo del cono y obtener un ahorro en el material. En general, se calculará el espesor en la zona de mayor diámetro. Para ello, se utilizará la misma fórmula que para el caso 1 de este anexo, pero utilizando el diámetro interior. t =(P.Di)/[2cosα(S.E - 0,6P)] Cálculo de la zona rebordeada correspondiente al lado mayor del cono según UG-32(h): El radio de rebordeo será mayor del 6% del diámetro exterior, y mayor de 3 veces el espesor calculado en el apartado anterior. La zona rebordeada se calcula como si fuera el rebordeo de un fondo conformado, mediante la fórmula: t = P.L.M/ (2SE – 0,2P), siendo L = Di/(2cosα). El valor de M se obtendrá de la tabla 1.4-2 del apéndice 1 que se reproduce al final de este anexo. Cálculo de la zona rebordeada correspondiente al lado menor del cono: El radio de rebordeo será mayor del 6% del diámetro exterior, y mayor de 3 veces el espesor calculado en el apartado anterior. No hay en el código ningún requisito para el cálculo del rebordeo en la zona del diámetro menor del cono. Por conveniencia de fabricación, se adoptará el mismo espesor que para la zona recta. Tablas : EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 137 Diámetros a considerar para el cálculo de la zona recta de una transición cónica rebordeada EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 144 Se tomará como espesor de fabricación el mayor de los espesores obtenidos tanto para el lado del diámetro mayor del cono, como del menor (UG-33(b)(3)). GENERAL : Longitud de refuerzo a considerar en las transiciones cono - cilindro. Refuerzo en la zona del diámetro mayor : Do = DL , t = tL LS = (L1 + L2)/2 Refuerzo en la zona del diámetro menor : Do = DS , t = tS LS = [(L1 + L2)/2] / (1+ DS /DL) EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 145 ANEXO 10.- FONDOS CONFORMADOS PRESION INTERIOR 1.- Tipo de Fondos. 2.- Cálculos: 2.1.- Cálculo para fondo semiesférico (Asme 1 sección UG-27 (d) (2) y Asme 1 sección 1-1 (a) (2)). En función del diámetro interior: t =(P.Ri)/(2.S.E - 0,2.P)] En función del diámetro exterior: t =(P.Ro)/(2.S.E + 0,8.P)] Tensión longitudinal y circunferencial: σx = σØ = (P.Rm) / (2t) notas:  Cuando el espesor calculado se mayor de 0,365.R o P sea mayor de 0,665 S.E, se aplicarán las fórmulas que se encuentran en el apéndice 1, apartado 3 del código ASME. 2.2.- Cálculo para fondo elipsoidal (Asme 1 sección 1-4 (c)) En función del diámetro interior t =(P.Di.K)/(2.S.E - 0,2P)] En función del diámetro exterior: t =(P.DoK)/[2SE + 2P(K - 0,1)] EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 146 K = 0,167 [2 + (D/2h)2] notas:  coeficientes K tabulados s/ tabla en el punto 4 de este anexo.  Para valores de K > 1, se utilizará un valor de S = 137,2 MPa a temperatura ambiente, y se irá reduciendo proporcionalmente a los valores de tensión admisible que corresponda a la tabla característica de cada material. (ver UG-23). 2.3.- Cálculo para fondo toriesférico (Asme 1 sección 1-4 (d)) En función del diámetro interior t =(P.Li.M)/(2.S.E - 0,2P)] En función del diámetro exterior: t =(P.LoM)/[2SE + P(M - 0,2)] M = 0,25 [3+(L/r)½] Notas:  coeficiente M tabulado s/ tabla en el punto 4 de este anexo.  Cuando la resistencia minima a la tracción especificada sea mayor de 482 MPa, a temperatura ambiente, se utilizará un valor de S = 137,2 MPa a temperatura ambiente, y se irá reduciendo proporcionalmente a los valores de tensión admisible que corresponda a la tabla característica de cada material. (ver UG-23). 2.4.- Cálculo para fondo cónico Los pasos a seguir para el cálculo para un fondo cónico plano sometido a presión interior, se encuentran en el ANEXO 8.4 “ transiciones cónicas presión interior”. 2.5.- Cálculo para fondo toricónico o cónico rebordeado Los pasos a seguir para el cálculo para un fondo cónico rebordeado sometido a presión interior, se encuentran en el ANEXO 8.4 “ transiciones cónicas presión interior”. 3.- Datos: t = espesor de pared requerido ( mm) P = presión interna de cálculo (KPa) Di, Do = Diámetro interior / exterior (mm) S = Tensión de admisible del material a temperatura de cálculo (KPa) E = Eficiencia de junta σx = Tensión longitudinal (KPa) σØ = tensión circunferencial (KPa) h = altura del fondo (excluída la parte recta) (mm) L = radio mayor de curvatura de un fondo (mm) r = radio de acuerdo entre la zona cilíndrica y la zona de casquete esférico (mm) K = Coeficiente adimensional para el cálculo de fondados elipsoidales. M = Coeficiente adimensional para el cálculo de fondados torisesféricos. 4.- Tablas: EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 147 Valores para el coeficiente M de los fondos Toriesféricos. Para el fondo Klopper, el coeficiente será M = 1,54 Valores para el coeficiente K de los fondos elipsoidales. Para el fondo elipsoidal 2:1, el coeficiente será K = 1 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 148 ANEXO 11.- FONDOS CONFORMADOS PRESION EXTERIOR 1.- Tipo de Fondos. 2.- Cálculos: 2.1.- Cálculo para fondo semiesférico según Asme 1 sección UG-33 (c), UG-28(d) y apéndice L- 6.3. Los pasos a dar para el cálculo son :  Paso 1.- Asumir un espesor de partida. (t)  Paso 2.- Calcular el factora “A” mediante la relación: A = 0,125 / (Ro / t).  Paso 3.- Una vez obtenido el valor de “A”, entrar en la tabla correspondiente al material utilizado que se encuentra en el Código ASME Sección II apartado D subapartado 3, y con la temperatura de diseño se determina el valor “B”.  Paso 4.- Se calcula la presión máxima admisible con el espesor “t” considerado de la siguiente forma: EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 149 Cuando el valor de “A” se encuentra a la izquierda de la línea de material/ Tª se utilizará la ecuación: Pa = (0,0625.E)/[(Ro/t)2] Cuando el valor de “A” se encuentra a la derecha de la línea de material/ Tª, se tomará el valor de A como la proyección horizontal del extremo superior de la línea de material/ Tª, y se utilizará la ecuación : Pa = B / (Ro / t) Cuando el valor de “A” se encuentra dentro del rango de la tabla, se utilizará la ecuación: Pa = B / (Ro / t)  Paso 5.- Cuando el valor obtenido de Pa es menor que la presión de cálculo, el espesor utilizado no es factible. Se asume un espesor “t” mayor y se vuelve al paso 2. 2.2.- Cálculo para fondo elipsoidal según Asme sección UG-33 (d) El espesor a tener en cuenta para un fondo elipsoidal, será el mayor de :  El espesor calculado suponiendo una presión interna de valor 1,67 veces la presión externa de diseño con una eficiencia de junta E = 1.  El espesor calculado siguiendo el procedimiento descrito en el apartado UG-33(d) del código. Espesor de un fondo elipsoidal según Asme sección UG-33 (d): Válido para fondos sin soldadura o con soldadura realizada a tope. Los pasos a dar para el cálculo son :  Paso 1.- Asumir un espesor de partida. (t)  Paso 2.- Calcular el factora “A” mediante la relación: A = 0,125 / (Ro / t).  Paso 3.- Una vez obtenido el valor de “A”, entrar en la tabla correspondiente al material utilizado que se encuentra en el Código ASME Sección II apartado D subapartado 3, y con la temperatura de diseño se determina el valor “B”.  Paso 4.- Se calcula la presión máxima admisible con el espesor “t” considerado de la siguiente forma: Cuando el valor de “A” se encuentra a la izquierda de la línea de material/ Tª se utilizará la ecuación: Pa = (0,0625.E)/[(Ro/t)2] Cuando el valor de “A” se encuentra a la derecha de la línea de material/ Tª, se tomará el valor de A como la proyección horizontal del extremo superior de la línea de material/ Tª, y se utilizará la ecuación : Pa = B / (Ro / t) Cuando el valor de “A” se encuentra dentro del rango de la tabla, se utilizará la ecuación: Pa = B / (Ro / t)  Paso 5.- Cuando el valor obtenido de Pa es menor que la presión de cálculo, el espesor utilizado no es factible. Se asume un espesor “t” mayor y se vuelve al paso 2. 2.3.- Cálculo para fondo toriesférico según Asme sección UG-33 (e) El espesor a tener en cuenta para un fondo toriesférico, será el mayor de :  El espesor calculado suponiendo una presión interna de valor 1,67 veces la presión externa de diseño con una eficiencia de junta E = 1.  El espesor calculado siguiendo el procedimiento descrito en el apartado UG-33(e) del código. Espesor de un fondo elipsoidal según Asme sección UG-33 (e): Válido para fondos sin soldadura o con soldadura realizada a tope. Los pasos a dar para el cálculo son :  Paso 1.- Asumir un espesor de partida. (t) EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 150  Paso 2.- Calcular el factora “A” mediante la relación: A = 0,125 / (Ro / t).  Paso 3.- Una vez obtenido el valor de “A”, entrar en la tabla correspondiente al material utilizado que se encuentra en el Código ASME Sección II apartado D subapartado 3, y con la temperatura de diseño se determina el valor “B”.  Paso 4.- Se calcula la presión máxima admisible con el espesor “t” considerado de la siguiente forma: Cuando el valor de “A” se encuentra a la izquierda de la línea de material/ Tª se utilizará la ecuación: Pa = (0,0625.E)/[(Ro/t)2] Cuando el valor de “A” se encuentra a la derecha de la línea de material/ Tª, se tomará el valor de A como la proyección horizontal del extremo superior de la línea de material/ Tª, y se utilizará la ecuación : Pa = B / (Ro / t) Cuando el valor de “A” se encuentra dentro del rango de la tabla, se utilizará la ecuación: Pa = B / (Ro / t)  Paso 5.- Cuando el valor obtenido de Pa es menor que la presión de cálculo, el espesor utilizado no es factible. Se asume un espesor “t” mayor y se vuelve al paso 2. 2.4.- Cálculo para fondo cónico según Asme sección UG-33 (f) Los pasos a seguir para el cálculo para un fondo cónico plano o cónico rebordeado sometido a presión exterior, se encuentran en el ANEXO 9 “ transiciones cónicas presión exterior”. 2.5.- Cálculo para fondo Toricónico o cónico rebordeado según Asme sección UG-33 (f) Los pasos a seguir para el cálculo para un fondo cónico plano o cónico rebordeado sometido a presión exterior, se encuentran en el ANEXO 9 “ transiciones cónicas presión exterior”. 3.- Datos: t = espesor de pared requerido ( mm) P = presión externa de cálculo (KPa) Do = Diámetro exterior de la zona recta del fondo (mm) E = Eficiencia de junta h0 = altura del fondo (excluída la parte recta) (mm) Do = Diámetro exterior de la zona recta del fondo (mm) E = Módulo de elasticidad del matrial a la temperatura de diseño (Mpa) Pa = Presión calculada que soporta el depósito (Mpa) Ro = Para fondos semiesféricos: Radio exterior (mm) Para fondos elipsoidales: Ko.Do (mm) (Ko según tabla UG-33.1 adjunta en el apartado 5 de este anexo. Para fondos toriesféricos : Radio exterior de la porción esférica del fondo (mm) L = radio mayor de curvatura de un fondo (mm) r = radio de acuerdo entre la zona cilíndrica y la zona de casquete esférico (mm) 4.- Tablas: EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 151 EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 152 ANEXO 12.- FONDOS PLANOS PRESION INTERIOR Y EXTERIOR 1.- Cálculos: 1.1.- Para el cálculo de los fondos planos, atenderemos a cuatro casos generales:  Caso1.- Fondos circulares sin atirantar soldados. UG-34(c)(2) La fórmula para calcular el espesor de todo tipo de fondos que cumplan esta forma, será :  Caso 2.- Fondos circulares sin atirantar atornillados. UG-34(c)(2) La fórmula para calcular el espesor de todo tipo de fondos que cumplan esta forma, será : En este caso, se calculará el fondo para condiciones de operación y de asiento de junta según el apéndice 2.5(e), de la siguente forma: En condiciones de operación : P = presión de diseño. S = máximo esfuerzo admisible del material a Tª de diseño W = según fórmula 3 del apéndice 2.5(e) (W = W1) En condiciones de asiento de junta: P = 0 S = máximo esfuerzo admisible a Tª ambiente (20ºC.) W = s./ fórmula 4 del apéndice 2.5(e) ( W = (Am + Ab).Sa / 2 )  Caso 3.- Fondos no circulares (cuadrados, rectangulares, elipticos, oblongos,etc.) sin atirantar soldados. UG-34(c)(3) La fórmula para calcular el espesor de todo tipo de fondos que cumplan esta forma, será : Donde : Z será siempre menor o igual de 2,5.  Caso 4.- Fondos no circulares (cuadrados, rectangulares. Elipticos, oblongos,etc. sin atirantar atornillados. UG-34(c)(3) La fórmula para calcular el espesor de todo tipo de fondos que cumplan esta forma, será : Z = Se obtendrá siguiendo el mismo criterio que en apartado anterior. En este caso, se calculará el fondo para condiciones de operación y de asiento de junta según el apéndice 2.5(e), de la siguente forma: En condiciones de operación : EINA ZARAGOZA MANUAL PRACTICO PARA EL DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PROCESO PARA PLANTAS INDUSTRIALES SEGÚN EL CODIGO ASME SECCION VIII DIVISION 1 FECHA: 20 febrero 2013 Revision : 0 Zaragoza, a 20/02/2013 José Antonio Roig Javierre Pagina : 153 P = presión de diseño. S = máximo esfuerzo admisible del material a Tª de diseño W = según fórmula 3 del apéndice 2.5(e) (W = W1) En condiciones de asiento de junta: P = 0 S = máximo esfuerzo admisible a Tª ambiente (20ºC.) W = s./ fórmula 4 del apéndice 2.5(e) ( W = (Am + Ab).Sa / 2 ) 1.2.- Los valores de C que deben usarse para cada una de las fórmulas y según el diseño, serán: VALORES DE C 1.- C = 0,17 para fondos forjados circulares y no circulares. 2.- r ≤ 3 th 3.- C = 0,1 para fondos circulares cuando: Y < (1,1 – 0,8 (ts2 / th2)).(d.th)½ y ts > 1,12 th (1,1 – 1 / (d. th) ½)½ Para longitud 2(d. ts) ½ y conicidad de 4:1mínimo. UG-34 (a) 1.- C = 0,17 para fondos forjados circulares y no circulares. 2.- tt = 2. ts 3.- r ≤ 3 tr UG-34 (b-1) 1.- C = 0,33.m pero siempre mayor de 0,2. Para fondos forjados circulares y no circulares. 2.- r ≥ 9,5 mm cuando ts ≤ 38,1 mm. 3.- r ≥ 0,25.ts cuando ts ≤ es mayor de 38,1 mm., pero no necesita ser mayor de 19 mm. UG-34 (b-2)