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Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es Proyecto Fin de Carrera Estudio de la influencia de la generación distribuida en la red eléctrica Autor Pascual Mendiara Pueyo Director José Luis Bernal Agustín Escuela de Ingeniería y Arquitectura 2013 2 Estudio de la influencia de la generación distribuida en la red eléctrica RESUMEN La introducción de Generación Distribuida (GD) en sistemas de distribución conlleva una valoración del impacto sobre la red y su comportamiento, como requisito previo ante una evaluación a nivel cualitativo y cuantitativo de las posibles mejoras que proporcionan las nuevas condiciones de suministro. Los factores económicos, de seguridad y calidad del flujo eléctrico son las variables clave al plantearse este tipo de cambios y que han sido materia de estudio desde que empezaron a considerarse los sistemas de GD como alternativa en el mercado a los sistemas aislados. Siguiendo con esta línea, este proyecto pretende profundizar en el análisis de la robustez de la red y fiabilidad de suministro al contemplar la introducción de un sistema de GD. Mediante herramientas de simulación, se hará un estudio detallado del comportamiento de la GD en redes de distribución atendiendo a las dos principales inquietudes que deben tratarse en una descentralización eléctrica: - Condiciones de suministro: los efectos positivos o negativos de las modificaciones realizadas son evaluables en términos energéticos. Para ello se calcularán parámetros tales como las pérdidas en la red, flujos de potencia o variaciones de tensión en cada situación planteada. - Comportamiento de la red: la fiabilidad del propio sistema es el otro punto de vista sobre el que se ha de incidir para discutir la validez de un modelo con GD. Bajo este enfoque, las simulaciones se centrarán en someter a los sistemas de estudio a diferentes contingencias que permitan desarrollar un análisis de la estabilidad transitoria de la red bajo estas condiciones de fallo provocado. Este trabajo de simulación tiene como punto de partida el estudio sobre una microrred, donde la regulación de sus componentes resulta más controlable dada su escasa complejidad, para pasar al segundo caso práctico: un sistema de distribución primario de 37 nudos. Parte del interés de este proyecto es confirmar si los resultados del análisis en una red pequeña son extrapolables a un caso de mayor tamaño y real, de allí que se haya elegido como objeto de estudio una red de la empresa IBERDROLA. La simulación del funcionamiento de ambos sistemas de distribución se hará contemplando diferentes escenarios, que obedecen a la variabilidad de las fuentes de energía tomadas para la GD (cogeneración, eólica y fotovoltaica) y a las diferentes opciones a considerar en cuanto a las situaciones que pueden darse tanto en los sistemas de distribución como en la red principal. El proyecto también pretende aportar una valoración de los resultados que ofrezcan conclusiones válidas a la hora de abordar esta materia en otros contextos. 3 Índice 1. Introducción......................................................................................5 2. La Generación Distribuida en las redes de distribución eléctrica........7 2.1 Introducción........................................................................................................................ 7 2.2 Modelos de producción considerados............................................................................... 7 2.2.1 Modelo de producción eléctrica de generación eólica.................................................... 7 2.2.2 Modelo de producción eléctrica de plantas de cogeneración......................................... 8 2.2.3 Modelo de producción eléctrica de instalaciones fotovoltaicas...................................... 9 2.3 Aspectos analizados para evaluar el impacto de la Generación Distribuida en las redes de distribución eléctrica......................................................................................................... 10 2.3.1 Flujos de potencia .......................................................................................................... 10 2.3.2 Pérdidas de potencia...................................................................................................... 10 2.3.3 Estabilidad de Tensión ................................................................................................... 11 2.3.4 Análisis de fallos............................................................................................................. 11 2.3.5 Capacidad de transferencia de potencia........................................................................ 11 2.3.6 Análisis de estabilidad transitoria .................................................................................. 12 3. Redes tratadas y simulación ............................................................14 3.1 Sistemas llevados a estudio ............................................................................................ 14 3.1.1 Sistema de distribución primaria de 5 nudos................................................................. 14 3.1.2 Sistema real de distribución primaria de 37 nudos ....................................................... 15 3.2 Condiciones de funcionamiento y escenarios contemplados......................................... 15 3.3 Resultados y evaluación................................................................................................... 16 3.3.1 Sistema de distribución primaria de 5 nudos................................................................. 16 3.3.2 Sistema real de distribución primaria de 37 nudos ....................................................... 26 4. Conclusiones ...................................................................................40 4.1 Conclusiones finales ......................................................................................................... 40 4 4.2 Aportación del PFC ........................................................................................................... 41 Bibliografía............................................................................................42 Anexo A. Implementación de modelos y producciones para la Generación Distribuida..........................................................................43 A.1 Modelo de producción de generación eólica.................................................................. 43 A.1.1 Implementación del modelo.......................................................................................... 43 A.2.2. Producción eléctrica de parques eólicos durante un día.............................................. 45 A.2 Modelo de producción de plantas de cogeneración....................................................... 47 A.2.1 Implementación del modelo.......................................................................................... 47 A.2.2 Producción eléctrica de plantas de cogeneración durante un día ................................ 50 A.3 Modelo de producción de instalaciones fotovoltaicas................................................... 51 A.3.1 Implementación del modelo.......................................................................................... 51 A.3.2 Producción eléctrica de instalaciones fotovoltaicas durante un día ............................. 53 Anexo B. Características técnicas de los sistemas simulados .................54 B.1 Sistema de distribución primaria de 5 nudos.................................................................. 54 B.2 Sistema de distribución primaria de 37 nudos................................................................ 56 Anexo C. Resultado de simulación de las redes .....................................62 C.1 Sistema de distribución de 5 nudos con GD Cogeneración-Eólica-Fotovoltaica (12:00 h) ................................................................................................................................................. 62 C.2 Sistema de distribución de 37 nudos con GD Cogeneración-Eólica-Fotovoltaica (12:00 h) ............................................................................................................................................. 63 5 1. Introducción El presente trabajo se enmarca en el desarrollo del Proyecto Final de Carrera para optar al título de Ingeniero Industrial de la Universidad de Zaragoza. La motivación del mismo surge dentro de una de las líneas de trabajo del Departamento de Ingeniería Eléctrica, en la que se estudia las redes eléctricas y la tendencia de los últimos años a buscar una descentralización de las producciones con la inclusión de pequeñas generaciones con energía renovable: Generación Distribuida, Este nuevo modelo energético ha dado pie a numerosos estudios en la materia, que han pretendido, desde un punto de vista teórico, ofrecer conclusiones sobre las consecuencias que estos nuevos aportes de generación, tienen sobre la red eléctrica. Este PFC pretende servir de complemento a esa labor de análisis pero desde un punto de vista práctico: a través de la simulación de redes. Con la herramienta de simulación Powerworld Simulator Versión 16 se estudiará el impacto de la Generación Distribuida (GD) en la red eléctrica con el uso de diversos esquemas de redes realizados ex profeso para este proyecto bajo la premisa de incluir el tratamiento de un caso real con el fin de que las conclusiones extraídas puedan servir de referencia fiable a posibles investigaciones realizadas por compañías del sector. Las redes estudiadas serán sistemas de distribución primaria, cuyo rango de tensión normalmente es de 132 KV a 66 KV, con dos esquemas básicos de instalación: - red pequeña de 5 nudos - red real de mayor tamaño (37 nudos) de la compañía Iberdrola La definición de distintos escenarios y condiciones de funcionamiento supondrá numerosos casos prácticos derivados de los esquemas anteriores. Estas variantes vienen dadas por: La hora de funcionamiento: la demanda y producciones energéticas cambian a lo largo del día, por tanto, nos encontraremos con variaciones de carga en el sistema y distintos valores de generación introducida en función de la hora en que se estudia el comportamiento de la red. Todos los casos prácticos se simularán a las 6, 12 y 20 horas. Tipo de generación: el funcionamiento inicial del sistema es sin GD. A partir de aquí, se evaluará la influencia de la GD en la red con la introducción aleatoria de generaciones de diferentes orígenes y 6 combinaciones, para tener un mayor número de casos prácticos que aporten información más completa. Los tipos de GD considerados en este proyecto son la cogeneración, la eólica y la fotovoltaica. Así, las mismas redes se simularán en primer lugar con las generaciones de las subestaciones originales únicamente (sin GD), y posteriormente, con aportaciones de plantas de GD atendiendo a las siguientes combinaciones: cogeneración – eólica, cogeneración – eólica – fotovoltaica y cogeneración – fotovoltaica. Este proyecto toma su referencia en un estudio previo de tesis doctoral [1]. Aquí se encuentran las características de los esquemas básicos de red que se han usado para las simulaciones, tanto la mirorred de 5 nudos como el caso real de 37 nudos. Se establecieron los principios de operación y modelos para simulación de generación eólica y cogeneración. Como una de las contribuciones de este proyecto, se desarrollará el proceso de realización de ese tipo de simulaciones en una herramienta diferente (Powerworld) incluyendo además otra fuente primaria de generación que, por su capacidad de autoabastecimiento, está llamada a tener un gran protagonismo en los sistemas con GD: la energía fotovoltaica. La búsqueda de un modelo energético sostenible ha disparado el desarrollo de las plantas fotovoltaicas, con lo que resulta de gran interés incorporar esta generación a la labor de investigación que se pretende. El modelo y valores de generación fotovoltaica introducida en los casos prácticos, se han calculado con la herramienta Homer, para un diseño de planta cuyas características se especifican posteriormente en este documento. Además, este trabajo va a incorporar un estudio detallado de la estabilidad de la redes mediante el Análisis de Estabilidad Transitoria, en el que cada caso se someterá a diferentes contingencias típicas y, de esta manera, evaluar la respuesta de los sistemas ante los fallos y la diferencia entre los que operan con GD y los que no. El transitorio y su análisis será un aspecto que contribuirá al objetivo principal del proyecto que es evaluar la influencia de la GD en la red eléctrica. Para ello, también serán objeto de estudio otros conceptos: flujos de potencia, pérdidas en la red, valores de tensión, contribución al nivel de fallo y capacidad de transferencia de potencia. El desarrollo lógico del proceso de obtener estos resultados llevará a una exposición de conclusiones sobre el comportamiento observado en la aplicación de GD a los sistemas de distribución. 7 2. La Generación Distribuida en las redes de distribución eléctrica 2.1 Introducción La Generación Distribuida (GD) se caracteriza por el uso individual o integrado en la red eléctrica de pequeños generadores en aplicaciones que benefician al sistema eléctrico. Su uso evita que la energía tenga que recorrer grandes distancias hasta los centros de consumo, rompiendo así con la filosofía de la generación convencional. Muchas tecnologías pueden considerarse como Generación Distribuida, algunas son: energía eólica, fotovoltaica, motores de combustión interna, turbinas, células de combustible, etc. El esquema de conexión de estas generaciones a la red de distribución dependerá de las características de cada tipo de instalación. Las máquinas más habituales [2] que se pueden observar en la GD son: Generadores síncronos (cogeneración, motores alternativos…) Máquinas de inducción (aerogeneradores) Convertidores electrónicos (propios de las instalaciones fotovoltaicas) El presente proyecto trata casos de aplicación con tipos de energía renovables, que vienen siendo impulsados mediante subvenciones reflejando así el deseo social de desarrollarlos para estas y otras aplicaciones. 2.2 Modelos de producción considerados Se han escogido tres tipos de tecnología para incluir aportaciones de Generación Distribuida a las redes probadas: energía eólica, cogeneración y energía fotovoltaica. Los modelos y producciones correspondientes a las dos primeras se han extraido de la bibliografía tomada como referencia [1] y se explicarán brevemente. Se entrará en detalle, sin embargo, del modelo utilizado para dimensionar los generadores fotovoltaicos, labor realizada como parte del trabajo de este proyecto con herramientas que también se describirán. 2.2.1 Modelo de producción eléctrica de generación eólica Un parque eólico se configura mediante la instalación integrada a la red de un conjunto de varios aerogeneradores conectados intrínsecamente. La conexión al 8 sistema de distribución se realiza mediante la correspondiente transformación a una tensión más alta. En el caso de la eólica, la producción energética presenta un comportamiento variable en función de la fuente principal, el viento. De esta manera, para esta tecnología se tratará con un modelo probabilístico que contemple inicialmente el modelado de la fuente primaria para conocer las velocidades del viento en función del tiempo. Ante esta aleatoriedad, los algoritmos manejados en el modelo deben permitir trabajar con variables aleatorias. Las etapas de las que consta el proceso seguido para desarrollar el modelo de parque eólico, son: - Modelado de la velocidad del viento en el parque eólico. Se considera a la velocidad del viento como una variable aleatoria cuya probabilidad sigue una distribución de Weibull. - Generación correspondiente a las velocidades del viento en los parques eólicos considerados. - Modelado del número de turbinas eólicas en funcionamiento en cada parque considerando el cálculo probabilístico del apartado anterior. En el Anexo A.1 se encuentra la implementación del modelo con lenguaje de programación y los valores de producción. 2.2.2 Modelo de producción eléctrica de plantas de cogeneración La cogeneración es un sistema alternativo, de alta eficiencia energética, basado en la producción combinada de calor y potencia. Ciertas empresas encuentran en esta tecnología una forma de reducir notablemente la factura energética sin alterar su proceso productivo. La integración de equipos de cogeneración consigue un aumento del rendimiento global produciendo electricidad con el aprovechamiento de flujos de energía residuales. Las opciones más habituales son: cogeneración con turbina de gas, turbina de vapor, ciclo combinado o motor alternativo. El modelo de producción eléctrica de plantas de cogeneración desarrollado es un modelo estadístico, con las siguientes etapas: - Modelado de la decisión del propietario de conectar la planta de cogeneración a la red. Se trata de un estudio probabilístico que tiene en cuenta los aspectos económicos (costes, precio de venta de energía…) y los parámetros de configuración de la planta (Potencia máxima, estructura de 9 generador de vapor, tasas de fallo, tiempos de conexión, mantenimiento, etc.) - Modelado del número de generadores en funcionamiento en cada planta de cogeneración considerando el cálculo probabilístico anterior. En el Anexo A.2 se encuentra la implementación del modelo con lenguaje de programación y los valores de producción. 2.2.3 Modelo de producción eléctrica de instalaciones fotovoltaicas Estos equipos están constituidos por células fotovoltaicas capaces de producir una corriente eléctrica al incidir sobre ellas la luz solar. La producción fotovoltaica está, por tanto, estrechamente relacionada con la cantidad de radiación solar que llega a un punto en un momento dado. Así pues, para conocer la producción fotovoltaica se necesita conocer perfectamente la interacción sol-tierra. El modelo tomado para este tipo de generación es el que desarrolla el programa Homer [3]. Es un software de modelado de sistemas de generación distribuida que permite estudiar la viabilidad económica y técnica de las instalaciones diseñadas. El procedimiento de cálculo de las generaciones es a través de balances horarios de energía de la instalación contemplada. Se ha considerado una instalación fotovoltaica de tamaño tal que la potencia total sea 2MW. Homer tiene acceso a datos reales de radiación solar en función de la localización geográfica. En este caso, se introducen las coordenadas de Zaragoza. Se obtienen así los valores horarios de radiación solar de todos los días para el año completo. A partir de los datos de radiación (kWh/m2/día), y tras aplicar factores de corrección (índice de claridad), el programa proporciona datos de potencia por hora de todo el año. 16 En el primer escenario definido consideramos los sistemas funcionando sin Generación Distribuida, en tres situaciones de carga distintas: hora valle (06:00 h.), llano (12:00 h.) y pico (20:00 h.) de un día normal. En el siguiente escenario consideramos los sistemas funcionando con la GD conectada en los nudos correspondientes, idénticamente en las tres situaciones de carga marcadas por las horas antes definidas: 06:00, 12:00 y 20:00 horas respectivamente. La Generación Distribuida se combinará de tal forma que se obtengan los siguientes casos prácticos a estudiar: Sistemas con Generación Distribuida: Cogeneración y Eólica La red test tendrá conectadas plantas de cogeneración en los nudos 1189 (92), 1049 (97), 1105 (98) y 1013 (99), y parques eólicos en los nudos 1064 (92), 1087 (97), 1135 (98) y 1156 (99). Sistemas con Generación Distribuida: Cogeneración, Eólica y Fotovoltaica En este caso la cogeneración y parques eólicos están conectados en los mismos nudos que el caso anterior pero, además, este sistema cuenta con instalaciones fotovoltaicas en los nudos 1171 (92), 1133 (98), 1041 (97), y 1050 (99). Sistemas con Generación Distribuida: Cogeneración y Fotovoltaica El sistema tendrá conectadas plantas de cogeneración en los nudos 1189 (92), 1049 (97), 1105 (98) y 1013 (99), y la generación fotovoltaica sustituirá a la eólica y estará, por tanto, conectada en los nudos 1064 (92), 1087 (97), 1135 (98) y 1156 (99). 3.3 Resultados y evaluación A continuación, se presentan los resultados y análisis derivados de las simulaciones realizadas para los casos prácticos considerados en las diferentes condiciones de funcionamiento anteriormente descritas. 3.3.1 Sistema de distribución primaria de 5 nudos Primero se ha utilizado el sistema de 5 nudos de la figura 3.3 para evaluar el impacto de la GD, donde el Bus 1 es el nudo de referencia “slack bus”. La carga que presentan los distintos buses o nudos en la figura es la correspondiente a las 12 h. Para el nivel de carga de las otras dos horas consideramos la misma asignación que la referencia [1]: a las 6 h se ha considerado que la carga es el 25% de la carga a las 12 h, y para la simulación a las 20 h se ha considerado una carga del 110% de la carga de las 12 h. 17 Fig.3.3.- Sistema de distribución primaria de 5 nudos (12 h) Flujos de potencia Los flujos de potencia de las redes con y sin Generación Distribuida se han calculado para las distintas horas de operación. La Tabla 3.1 muestra los valores donde los datos de la potencia de la GD se obtienen a partir de los modelos considerados para cada tecnología y los resultados se muestran en el Anexo B. El único caso para el que aumentan los flujos de potencia tras la introducción de GD es el de las 6:00 h. Cuando el nivel de carga es mayor (12 y 20 h) los flujos de potencia disminuyen. En el caso de 6:00 h también hay una inversión del sentido del flujo de potencia y se inyecta potencia en la red de transporte (la solicitación de carga en el sistema es menor que la potencia generada por la GD). También se observa la gran variabilidad con las condiciones del medio de tipos de generación como la eólica y fotovoltaica, que pueden tener valores muy diversos dependiendo de la hora del día. 18 Hora: 6:00 h Potencia total de la red Potencia de la GD P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr) Sin GD 40,27 12,13 0 0 Con GD Cog + Eol P. Eólica 30 10 P. Cogeneración 45 -100 Total 44,26 25,5 75 -90 Cog + Eol + PV P. Eólica 30 10 P. Cogeneración 45 -100 P. Fotovoltáica 0,08 85,13 Total 41,21 14,33 75,08 -4,87 Cog + PV P. Cogeneración 45 -100 P. Fotovoltáica 0,08 94,2 Total 41,06 14 45,08 -5,8 Hora: 12:00 h Potencia total de la red Potencia de la GD P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr) Sin GD 161,43 108,2 0 0 Con GD Cog + Eol P. Eólica 26 8 P. Cogeneración 2 0 Total 159,65 102,55 28 8 Cog + Eol + PV P. Eólica 26 2 P. Cogeneración 2 0 P. Fotovoltáica 1,66 0 Total 159,73 102,86 29,66 2 Cog + PV P. Cogeneración 2 0 P. Fotovoltáica 1,66 0 Total 161,1 107,16 3,66 0 Hora: 20:00 h Potencia total de la red Potencia de la GD P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr) Sin GD 178,81 124,76 0 0 Con GD Cog + Eol P. Eólica 30 10 P. Cogeneración 46 0 Total 173,55 108,21 76 10 Cog + Eol + PV P. Eólica 30 10 P. Cogeneración 46 0 P. Fotovoltáica 0,02 96,1 Total 171,62 100,38 76,02 106,1 Cog + PV P. Cogeneración 46 0 P. Fotovoltáica 0,02 106,06 Total 172,99 104,31 46,02 106,06 Tabla 3.1.- Potencia en la red a las 6h, 12h y 20 h. (Sistema de 5 nudos) Pérdidas en la red La variación de las pérdidas de potencia del sistema al introducir la GD aparece en la Tabla 3.2. A las 12 h la carga total conectada al sistema son 150 MW y 90 MVAr y la generación del sistema cuando no existe GD es 161,43 MW de potencia activa y 108,2 MVAr de potencia reactiva, por tanto existen unas pérdidas de 11,43 MW. La introducción de la GD por ejemplo en el caso de agregar cogeneración, eólica y 19 fotovoltaica (29,66MW y 2 MVAr) reduce el nivel de pérdidas a 9,73 MW. Para las otras dos combinaciones de GD también hay reducción de pérdidas. A las 20 h en que la carga total conectada es 165 MW y 99 MVAr (10% mayor que a las 12 h), con la introducción de las diferentes combinaciones de GD, las pérdidas también se reducen. Pérdidas totales Pérdidas totales Pérdidas totales (6:00 h) (12:00 h) (20:00 h) P (MW) P (MW) P (MW) Sin GD 2,7 11,43 13,81 Con GD Cog + Eol 6,76 9,65 8,55 Cog + Eol + PV 3,71 9,73 6,62 Cog + PV 3,56 11,1 7,99 Tabla 3.2.- Pérdidas en la red a las 6h, 12h y 20 h. (Sistema de 5 nudos) A las 6 h cuando la carga conectada al sistema es la cuarta parte que a las 12 h, las pérdidas son de 2,7 MW. Al introducir la GD de mayor producción (75,08 MW y - 4,87 MVAr, que supera la carga local del sistema), las pérdidas de potencia aumentan sensiblemente a 3,71 MW, estando el sistema transfiriendo potencia excedente 30,1 MW a la red de 33,8 MW a la red de transporte. Para las otras formas de GD también se da un cierto aumento de pérdidas en estas condiciones. Cuando las cargas en la red son mayores funcionando sin GD (casos 12 y 20 h), al introducir GD las pérdidas se ven reducidas. Variaciones de tensión y estabilidad Obtenidos los perfiles de tensión para los nudos del sistema, vuelve a darse una similitud entre los casos de 12 y 20 h. En las Figuras 3.5 y 3.6 se muestra cómo la introducción de GD supone un aumento (más ostensible a las 20 h) de los niveles de tensión, mejorándose así la estabilidad del sistema. En el caso de conexión a las 6 h (Figura 3.4) se observa que la mejora del nivel de tensión depende de la cantidad y localización de la GD introducida. 20 Fig.3.4.- Variación nivel de tensión (Sistema de 5 nudos – 6 h-) Fig.3.5.- Variación nivel de tensión (Sistema de 5 nudos – 12 h-) 21 Fig.3.6.- Variación nivel de tensión (Sistema de 5 nudos – 20 h-) Contribuciones al nivel de fallo Para analizar la contribución al nivel de fallo al conectar GD a los sistemas de distribución, se ha estudiado los efectos de un fallo Línea simple -Tierra en horas de trabajo a máxima carga, en cada uno de los buses de la red test, con los resultados de la Figura 3.7. La mayor mejora de la intensidad de fallo se produce con la introducción de un mayor número de generadores y cantidad de GD aportada. Fig.3.7.- Contribución al nivel de fallo (Sistema de 5 nudos) 22 Capacidad de Transferencia Disponible (CTDD) Se ha calculado la máxima cantidad de potencia transferible entre las líneas del sistema (CTDD) y el elemento limitante en cada caso para las distintas horas de funcionamiento. En primer lugar, considerando el caso base en funcionamiento normal (Tabla 3.3). Tabla 3.3.- Transferencia límite de potencia (Sistema de 5 nudos – Caso base) Después, se realiza el mismo cálculo cuando el sistema está sometido a una contingencia (se abre la línea 6 que une los nudos 3 y 4). Tabla 3.4.- Transferencia límite de potencia (Sistema de 5 nudos – Caso Contingencia) En general se observa para ambos casos que el valor de la transferencia límite de potencia depende de la cantidad de GD introducida y de las condiciones generales de funcionamiento, pudiendo así variar el elemento limitador del mismo esquema con situaciones diferentes. Análisis de estabilidad transitoria Se han simulado los diferentes casos del sistema de 5 nudos con la herramienta de análisis de estabilidad transitoria descrita en anteriores secciones. Para ello, se ha sometido a la red a contingencias típicas (en línea y bus) modificando la duración de las mismas hasta obtener el tiempo máximo al que el sistema permanece estable y comparando los valores cuando existe GD y cuando no. La valoración de la estabilidad se hará mediante la representación del ángulo de rotor de los generadores en función del tiempo de simulación (10 segundos). Para la estabilidad transitoria, se tratará un único caso de GD (cogeneración y eólica). 23 En el caso de las faltas en líneas se ha distinguido si se producen en el extremo cercano o lejano al generador, para estudiar la diferencia de comportamiento y de tiempos en ambas situaciones. La Tabla 3.5 muestra los tiempos máximos de duración de faltas en líneas con generadores para el funcionamiento del sistema a las 12 h. Si se considera la línea que une los nudos 4 y 2 (en los que no hay generador cuando se trabaja sin GD) y se simula una falta en las cercanías del nudo 4 (línea ‘4’ ‘2’ ‘1’), el tiempo máximo de falta para el que el sistema se mantiene estable es 1,23. Esto quiere decir que para un tiempo de 1.24 el sistema en estas condiciones se inestabiliza (Figura 3.8). Al introducir GD los tiempos máximos de duración de falta aumentan y para el mismo valor de 1,24 antes manejado el sistema permanece estable (Figura 3.9). Cuando la falta involucra a nudos con subestaciones, los máximos tiempos también aumentan con la introducción de GD. Es reseñable como la inestabilidad se alcanza antes si la falta ha tenido lugar cerca de la subestación. Tabla 3.5.- Estabilidad transitoria del sistema de 5 nudos para faltas en líneas con generadores (Caso 12 h). Tiempos en segundos. Figura 3.8.- Simulación estabilidad transitoria con tiempo de falta 1.24 s para el sistema de 5 nudos sin GD (Caso 12 h) 24 Figura 3.9.- Simulación estabilidad transitoria con tiempo de falta 1.24 para el sistema de 5 nudos con GD (Caso 12 h) En líneas sin generación de ningún tipo también se consiguen tiempos mayores con la GD en esta situación de operación a 12 h (Tabla 3.6). Falta en línea línea entre buses sin gen línea '4' '5' '1' Sin GD 1,22 Con GD (Cog + Eol) 1,41 Tabla 3.6.- Estabilidad transitoria del sistema de 5 nudos para faltas en líneas sin generadores (Caso 12 h). Tiempos en segundos. En la Tabla 3.7 aparecen los máximos tiempos de duración cuando las faltas tienen lugar en buses con o sin generación, observándose la misma tendencia de mejora. Tabla 3.7.- Estabilidad transitoria del sistema de 5 nudos para faltas en buses (Caso 12 h). Tiempos en segundos. Falta en bus bus sin gen bus con gen '5' '2' Sin GD 1,2 1,18 Con GD (Cog + Eol) 1,9 1,24 25 Para el caso práctico funcionando a 6 h no se aprecian grandes diferencias de tiempos entre el sistema con GD o sin ella. La mejora de esos tiempos depende del bus considerado y de las condiciones de la falta simulada. Valores en Tablas 3.8, 3.9 y 3.10. Tabla 3.8.- Estabilidad transitoria del sistema de 5 nudos para faltas en líneas con generadores (Caso 6 h). Tiempos en segundos. Falta en línea línea entre buses sin gen línea '4' '5' '1' Sin GD 1,23 Con GD (Cog + Eol) 1,27 Tabla 3.9.- Estabilidad transitoria del sistema de 5 nudos para faltas en líneas sin generadores (Caso 6 h). Tiempos en segundos. Falta en bus bus sin gen bus con gen '5' '2' Sin GD 1,9 1,287 Con GD (Cog + Eol) 1,955 1,215 Tabla 3.10.- Estabilidad transitoria del sistema de 5 nudos para faltas en buses (Caso 6 h). Tiempos en segundos. Las Tablas 3.11, 3.12 y 3.13 proporcionan los tiempos de falta para el funcionamiento a las 20 h, donde se aprecia una coherencia con lo visto para el caso de 12 h. Para todos los tipos de faltas escogidos los tiempos máximos de duración de las mismas experimentan un notable aumento con la introducción de GD. Se mantiene la estabilidad del sistema para tiempos muy altos de duración de falta en los casos donde los elementos afectados carecen de generación (línea ‘4’ ’5’ ’1’ o bus 5). 32 Contribuciones al nivel de fallo Los efectos de un fallo Línea simple -Tierra en horas de trabajo a máxima carga son los que se han estudiado para obtener la contribución al nivel de fallo en todos los Fig.3.13.- Variación nivel de tensión (Sistema de 37 nudos – 20 h-) 33 nudos del sistema (Figura 3.14). Los mayores aumentos de tensión se producen cuando mayor es el número de instalaciones conectadas y el aporte de GD introducido. Fig.3.14.- Contribución al nivel de fallo (Sistema de 37 nudos) 34 Capacidad de Transferencia Disponible (CTDD) Se ha calculado la máxima cantidad de potencia transferible entre las 4 áreas del sistema (CTDD) y la línea limitante en cada caso para las distintas horas de funcionamiento. En primer lugar, considerando el caso base en funcionamiento normal (Tabla 3.16). Tabla 3.16.- Transferencia límite de potencia (Sistema de 37 nudos – Caso base) Para este caso se observa que al introducir GD el valor de la máxima capacidad de transferencia dependerá de la localización y tipo de GD conectada. Destacable la CTDD entre las zonas 98 y 99 que aumenta con la instalación de cualquier combinación de GD para todas las horas de funcionamiento. Otro ejemplo de lo expuesto es la CTDD entre las zonas 92 y 98 operando a las 20 h. Con la conexión de las plantas de cogeneración y fotovoltaica aumenta de 196,8 MVA (sin GD) a 227,8 MVA. Sin embargo, cuando se instala cogeneración y eólica, la CTDD se reduce a 182,8 MVA. 35 En general, el elemento limitante se mantiene en los diferentes modos de operación. Tras el funcionamiento del caso base, se hace el mismo cálculo de CTDD, esta vez, sometiendo al sistema a una contingencia abriendo 2 líneas: línea de 1099 a 1064 (area 92) y línea de 1039 a 1062 (area 97). Los resultados en la Tabla 3.17 Tabla 3.17.- Transferencia límite de potencia (Sistema de 37 nudos – Caso Contingencia) Con el sistema influido por la contingencia descrita, se observa que en la mayoría de situaciones de funcionamiento la CTDD aumenta en las 4 áreas ante la introducción de GD. Las líneas que limitan esa transferencia de potencia se mantienen tambien para casi todos los casos. Análisis de estabilidad transitoria Para este análisis se vuelve a utilizar la herramienta de estabilidad transitoria anteriormente explicada. Se procederá de igual forma que para el sistema de 5 nudos, 36 simulando diversas contingencias para obtener tiempos máximos de falta trabajando con GD (caso cogeneración + eólica) y sin ella. Las primeras contingencias afectan a las líneas. Se han simulado faltas en uno o incluso dos líneas, con generadores o sin ellos, o en el extremo cercano a la generación o bien alejado de ésta. Después también se analizan faltas en buses, con o sin generador. La tabla 3.18 muestra los resultados de estabilidad transitoria para las faltas simuladas a las 6 h. En general, con la inclusión de GD se aumentan los tiempos de duración de falta a la que el sistema permanece estable, si bien hay 2 situaciones en las que empeora (bus ‘1003’ sin generador y líneas abiertas '1099' '1011' '1' y '1198' '1199' '1'), con lo que se extrae la dependencia con la localización del elemento y la generación. Tabla 3.18.- Estabilidad transitoria del sistema de 37 nudos (Caso 6 h). Tiempos en segundos. Como se ve en la Tabla 3.19, que muestra los resultados para las 20 h, cuando no existe GD el sistema es inestable ante todas las contigencias planteadas con independencia del tiempo establecido y la localización del elemento que sufra la falta. Ante la introducción aleatoria de GD, el sistema admite contingencias pudiendo prolongarse su duración hasta los valores dados. Si, por ejemplo, se revisa la falta de la línea '1135' '1138' '1', se pasa de la situación inestable para cualquier valor de tiempo 37 mostrada en la Figura 3.15, a otra en la que, con un tiempo de falta de 1,059 segundos, el sistema es estable (Figura 3.16). Tabla 3.19.- Estabilidad transitoria del sistema de 37 nudos (Caso 20 h). Tiempos en segundos. Figura 3.15.- Simulación estabilidad transitoria sin GD para falta en línea '1135' '1138' '1' en el sistema de 37 nudos (Caso 20 h) 38 Figura 3.16.- Simulación estabilidad transitoria con GD para falta en línea '1135' '1138' '1' en el sistema de 37 nudos (Caso 20 h) Funcionando a las 12 h sucede algo similar al caso anterior. Con las características de la red adoptada de la referencia [1], se produce inestabilidad sin GD ante las contingencias seleccionadas o bien sólo se admiten tiempos de duración casi despreciables (Tabla 3.20). Con la introducción en el sistema de GD aumenta la duración de las faltas en todos los casos o bien se opera de forma estable en las situaciones donde previamente no lo hacía. En las Figuras 3.17 y 3.18, que corresponden a la falta en línea '1120' '1138' '1', se evidencia este hecho. Tabla 3.20.- Estabilidad transitoria del sistema de 37 nudos (Caso 12 h). Tiempos en segundos. 39 Figura 3.17.- Simulación estabilidad transitoria sin GD para falta en línea '1120' '1138' '1' en el sistema de 37 nudos (Caso 12 h) Figura 3.18.- Simulación estabilidad transitoria con GD para falta en línea '1120' '1138' '1' en el sistema de 37 nudos (Caso 12 h, tiempos de falta 1,006 s) 40 4. Conclusiones A continuación se exponen las conclusiones obtenidas tras las simulaciones y trabajo de análisis realizado para determinar la influencia de la Generación Distribuida en los sistemas de distribución. 4.1 Conclusiones finales El estudio realizado sobre dos sistemas de distribución primaria en diferentes escenarios, condiciones y horas de funcionamiento arroja las siguientes conclusiones: Tras conectar a la red diferentes aportaciones de GD los flujos de potencia disminuyen (salvo puntuales excepciones), pudiendo producirse una inversión de sentido del flujo de potencia e inyectarse potencia en la red de transporte. Con la GD se contribuye a reducir las pérdidas en la red donde se opera. Optimizar la localización y producción de estas generaciones es un papel importante en el diseño de los sistemas, ya que se pueden lograr importantes mejoras en este parámetro. Los perfiles de tensión también se ven mejorados al introducir GD, si bien el nivel de mejora varía dependiendo del nudo considerado. Se aprecia influencia de la localización de los generadores conectados y los perfiles de tensión más altos tienen lugar ante el mayor aporte de GD. Otra consecuencia destacable del análisis realizado es que la GD aumenta las corrientes de fallo al considerarse una falta Línea simple –Tierra. Los mayores aumentos de la corriente de fallo se producen al conectar una mayor cantidad de instalaciones y GD. En cuanto a la máxima capacidad de transferencia dentro del sistema, su valor depende de la localización y cantidad de generación aportada, dándose casos en los que la CTDD aumenta para una combinación de GD y disminuye para otra. Los elementos limitantes también pueden ser diferentes en diversas situaciones de una misma red. Realizado el análisis de estabilidad transitoria de los casos test, se concluye que la introducción aleatoria de GD supone una mejora importante de la estabilidad del sistema. Con GD se aumentan los máximos tiempos de falta a los que se puede operar dentro de la estabilidad y también en este escenario de funcionamiento se llegan a estabilizar sistemas que se mostraban inestables para cualquier duración de falta sin GD. Se advierte la influencia que tienen las 41 faltas producidas en las cercanías de los generadores, que presentan tiempos máximos de duración más reducidos. 4.2 Aportación del PFC Ha sido el propósito de este proyecto completar una evaluación del impacto que tiene la introducción de la GD en los sistemas de distribución para que tuviera cierta utilidad de cara a posibles investigaciones en casos reales sobre la materia. Para tratar de aportar ese valor al trabajo se ha escogido como uno de los casos analizados una red real de la empresa Iberdrola. Se han tomado como sistemas a analizar redes ya tratadas en otros estudios anteriores pero, el enfoque que da este proyecto, es desde el punto de vista de la funcionalidad. Las simulaciones realizadas para cada situación planteada otorgan una nueva perspectiva a la hora de diseñar un sistema de distribución. Con los resultados obtenidos se ha observado la importancia de optimizar la localización de los generadores conectados, así como la combinación de las producciones. También trascienden de estas simulaciones pautas para el diseño del sistema teniendo en cuenta la estabilidad. Estas ideas son menos intuitivas de alcanzar en un trabajo puramente teórico. Considerar diferentes combinaciones de Generación Distribuida proveniente de variadas fuentes primarias y la amplia gama de contingencias tratadas, han proporcionado un elevado número de casos y subcasos prácticos, para que las conclusiones extraídas pudieran tomarse como una regla estable y no sólo como el resultado de unas condiciones de operación concretas. 48 Fig. A.2. Pantalla de introducción de datos (Modelo de Plantas de Cogeneración) La pantalla queda configurada con la introducción de los siguientes datos: • Número de plantas de cogeneración a considerar. • “k” numero de valores de potencias suministradas que queremos obtener. Cada valor representa la potencia suministrada por la planta en un determinado instante de tiempo, siendo la diferencia de tiempo entre cada valor calculado de 1 hora. • “coste de generación” coste del kWh de energía eléctrica producido. • “precio venta de electricidad” retribución por kWh excedente vendido a la red eléctrica. • “Pr no conectarse“ probabilidad de que un propietario decida no suministrar potencia a la red eléctrica cuando el precio venta de electricidad es superior al coste de generación. • “Nº de generadores” numero de generadores en cada planta de cogeneración. 49 • “Pr fallo generador“ probabilidad de fallo de los generadores en cada planta de cogeneración. • “R” potencia nominal de los generadores de cada planta de cogeneración. • “Pot con proceso“ potencia consumida en los procesos internos del propietario de la planta de cogeneración. Una vez introducido los datos anteriores, al ejecutar el programa se obtiene una tabla de resultados, (tabla A.2), en la cual cada columna contiene los siguientes: Tabla A.2 Presentación de resultados (Modelo de Plantas de Cogeneración) • Columna 1: “Fecha/Hora” Contiene la fecha y hora a la que corresponden los datos de cada fila: decisión de conexión, nº de generadores disponibles y potencia suministrada a la red. Se ha considerado una diferencia de 1 hora entre cada fila de datos generados. • Columnas 2 -5: “C1, C2, C3, .....,CN” Estas columnas representan la decisión del propietario de la planta de cogeneración de vender energía a la red eléctrica o no. Para obtener este dato se considera que si el precio de venta de electricidad es mayor que el coste de generación la probabilidad de que el propietario decida vender energía a la red es mayor del 90 %. • Columnas 6 -9: “t1, t2, t3, .....,tN” 50 Estas columnas contienen el número de generadores disponibles en cada momento en las distintas plantas de cogeneración. En el ejemplo de la Tabla A.2, se tienen 4 columnas (por ser consideradas para el estudio 4 plantas) y cada una de ellas T1, T2, T3, y T4 contiene el número de generadores disponible en los plantas de cogeneración en cada instante, determinados mediante el cálculo probabilístico anteriormente descrito. • Columnas 10 -13: “P1, P2, Pz3, .....,PN” Estas columnas contienen las potencias eléctricas suministradas a la red eléctrica en cada momento por las distintas plantas de cogeneración. En el ejemplo de la tabla A.2, se tienen 4 columnas (correspondientes a 4 plantas) y cada una de ellas P1, P2, P3, y P4 contiene la potencia eléctrica suministrada a la red por cada planta, determinada teniendo en cuenta el número de generadores disponibles, la potencia generada por todos los generadores disponibles y la potencia consumida en los procesos internos. A.2.2 Producción eléctrica de plantas de cogeneración durante un día Datos de entrada: 51 Potencia eléctrica generada en las plantas de cogeneración (6:00 h, 12:00 h, 20:00h) A.3 Modelo de producción de instalaciones fotovoltaicas A.3.1 Implementación del modelo Se ha considerado una instalación fotovoltaica de 2MW de potencia total. Los datos de generación corresponderán a la ubicación de Zaragoza. El equipamiento a considerar para calcular con el programa Homer será: instalación de paneles fotovoltaicos de potencia total 2 MW, convertidor AC-DC y conexión a red. 52 Figura A.3: esquema de la instalación fotovoltaica considerada Se presentan los valores de radiación solar en Zaragoza de todos los días del año. Figura A.4: Valores de índice de claridad y radiación solar de todos los días para el año completo en la ciudad de Zaragoza Se tomarán para los casos prácticos la radiación del día 3 de julio. 53 Figura A.5: Valores de radiación solar del día 3 de julio en Zaragoza A.3.2 Producción eléctrica de instalaciones fotovoltaicas durante un día Tras ejecutar la herramienta de cálculo del programa Homer: Figura A.6: Producciones de energía fotovoltaica del día 3 de julio para una instalación de 2 MW ubicada en Zaragoza 54 Anexo B. Características técnicas de los sistemas simulados B.1 Sistema de distribución primaria de 5 nudos Características de las líneas Características de las cargas (12 h) Number of Bus ID Status MW Mvar MVA S MW S Mvar 2 1 Closed 20 10 22,36 20 10 3 1 Closed 20 10 22,36 20 10 4 1 Closed 50 30 58,31 50 30 5 1 Closed 60 40 72,11 60 40 55 Características de las cargas (6 h) Number of Bus ID Status MW Mvar MVA S MW S Mvar 2 1 Closed 5 2,5 5,59 5 2,5 3 1 Closed 5 2,5 5,59 5 2,5 4 1 Closed 12,5 7,5 14,58 12,5 7,5 5 1 Closed 15 10 18,03 15 10 Características de las cargas (20 h) Number of Bus ID Status MW Mvar MVA S MW S Mvar 2 1 Closed 22 11 24,6 22 11 3 1 Closed 22 11 24,6 22 11 4 1 Closed 55 33 64,14 55 33 5 1 Closed 66 44 79,32 66 44 Características de la generación (12 h y con todas las contribuciones de GD) Number of Bus Status Gen MW Gen Mvar Set Volt AGC AVR 1 Closed 130,07 100,86 1 YES YES 2 Closed 26 2 1 YES NO 3 Closed 2 0 1 YES NO 4 Closed 1,66 0 1 YES NO Características de la generación (6 h y con todas las contribuciones de GD) Number of Bus Status Gen MW Gen Mvar Set Volt AGC AVR 1 Closed -35,45 19,2 1 YES YES 2 Closed 30 10 1 YES NO 3 Closed 45 -100 1 YES NO 4 Closed 0,08 85,13 1 YES NO Características de la generación (20 h y con todas las contribuciones de GD) 56 Number of Bus Status Gen MW Gen Mvar Set Volt AGC AVR 1 Closed 95,6 -5,72 1 YES YES 2 Closed 30 10 1 YES NO 3 Closed 46 0 1 YES NO 4 Closed 0,02 96,1 1 YES NO B.2 Sistema de distribución primaria de 37 nudos 57 Características de las líneas 64 23 97 138 0,99966 137953 -14,23 50 10 0 0 24 97 138 0,96676 133413 -13,92 100 30 1 0 25 97 138 1 138000 -10,93 200 50 500 33,65 26 97 138 0,99364 137122 -14,2 100 20 0 0 27 97 138 1 138000 -14,01 0 0 500 27,32 28 99 138 1 138000 -13,45 0 0 300 -23,87 29 99 138 0,99897 137858 -14,51 100 20 0 0 30 99 138 0,97427 134450 -15,71 150 40 0 0 31 99 138 0,97076 133965 -15,79 50 10 0 0 32 99 138 0,96198 132754 -17,21 100 20 0 0 33 99 138 0,96357 132973 -16,83 50 10 26 8 34 99 138 1 138000 -17,12 100 20 1,66 113,57 35 99 138 0,97029 133900 -17,22 200 40 0 0 36 99 138 1 138000 -13,62 50 10 500 102,89 37 99 138 0,97188 134119 -15,96 100 20 2 0 Area Records Area Num AGC Status Gen MW Load MW Shunt MW Tot Sched MW Int MW ACE MW Loss MW 1 Off AGC 1125,59 690 0 0 411,54 411,54 24,05 2 Off AGC 630,66 1150 0 0 -551,78 -551,78 32,43 3 Off AGC 1202,66 950 0 0 227,63 227,63 25,02 4 Off AGC 829,66 900 0 0 -87,4 -87,4 17,06 Load Records Number of Bus Area Name of Load Status MW Mvar MVA S MW S Mvar 1 92 Closed 120 30 123,7 120 30 2 92 Closed 150 40 155,2 150 40 3 92 Closed 100 20 102 100 20 4 98 Closed 50 10 50,99 50 10 5 98 Closed 50 10 50,99 50 10 6 98 Closed 300 100 316,2 300 100 7 98 Closed 100 20 102 100 20 8 98 Closed 50 10 50,99 50 10 9 98 Closed 100 20 102 100 20 10 98 Closed 100 50 111,8 100 50 11 98 Closed 400 100 412,3 400 100 13 92 Closed 120 30 123,7 120 30 16 92 Closed 100 20 102 100 20 17 92 Closed 100 40 107,7 100 40 18 97 Closed 150 40 155,2 150 40 20 97 Closed 100 20 102 100 20 21 97 Closed 200 40 204 200 40 22 97 Closed 50 10 50,99 50 10 23 97 Closed 50 10 50,99 50 10 24 97 Closed 100 30 104,4 100 30 25 97 Closed 200 50 206,2 200 50 26 97 Closed 100 20 102 100 20 29 99 Closed 100 20 102 100 20 30 99 Closed 150 40 155,2 150 40 31 99 Closed 50 10 50,99 50 10 65 32 99 Closed 100 20 102 100 20 33 99 Closed 50 10 50,99 50 10 34 99 Closed 100 20 102 100 20 35 99 Closed 200 40 204 200 40 36 99 Closed 50 10 50,99 50 10 37 99 Closed 100 20 102 100 20 Gen Records Number of Bus Status Gen MW Gen Mvar Set Volt AGC AVR 2 Closed 500 48,74 1000 YES YES 3 Closed 30 10 1000 NO NO 5 Closed 28 9 1000 NO NO 7 Closed 400 69,31 1000 YES YES 8 Closed 1 0 1000 NO NO 10 Closed 1,66 175,88 1000 YES YES 12 Open 0 0 1000 NO NO 13 Closed 493,93 -17,83 1000 YES YES 14 Closed 200 103,9 1000 YES YES 15 Closed 100 8,92 1000 YES YES 16 Closed 1,66 142,29 1000 YES YES 19 Closed 200 144,65 1000 YES YES 22 Closed 1,66 216 1000 YES YES 23 Open 0 0 1000 NO NO 24 Closed 1 0 1000 NO NO 25 Closed 500 33,65 1000 YES YES 27 Closed 500 27,32 1000 YES YES 28 Closed 300 -23,87 1000 YES YES 33 Closed 26 8 1000 NO NO 34 Closed 1,66 113,57 1000 YES YES 36 Closed 500 102,89 1000 YES YES 37 Closed 2 0 1000 NO NO Line Records From Number To Number MW From Mvar From MVA From Lim MVA MW Loss Mvar Loss 1 2 -133,4 53,5 143,7 200 8,47 23,49 1 13 -157,8 31,9 161 500 3,33 9,66 14 1 -93,1 47,5 104,5 300 1,78 5,92 16 1 -75 76 106,8 300 1,27 2,2 2 3 110 23,3 112,5 150 0,64 21,35 2 12 98,1 15,5 99,3 150 0,5 16,66 3 4 101,8 -4,7 101,9 500 0,18 0,46 3 12 -62,4 -3,4 62,5 300 0,55 1,44 4 5 51,6 -15,1 53,8 300 0,5 1,95 5 6 29,1 -18,1 34,3 200 0,47 -1,28 6 7 -41,6 -66,3 78,2 300 0,79 0,89 6 11 57,1 -5,2 57,3 200 1,15 1,89 14 6 293,1 56,4 298,5 300 6,24 11,03 7 8 102,2 18,3 103,8 200 0,28 9,21 7 9 155,5 -36,2 159,6 300 6,74 13,26 9 8 -52,7 0,8 52,7 200 0,16 -0,11 66 10 9 -58,9 75,4 95,7 200 1,5 3,34 9 31 41,1 1,9 41,1 300 0,46 0,46 11 10 41,1 -45,6 61,4 100 1,65 4,82 12 11 216,6 -34,5 219,4 500 12,79 30,75 11 19 -181,3 -126,6 221,2 500 3,03 11,38 13 12 186,6 -16,6 187,4 300 4,67 11,76 15 13 -25,8 9,8 27,6 115 0,31 0,85 17 15 -123,9 6,2 124,1 300 1,9 5,28 16 17 -23,3 46,3 51,8 98 0,62 0,12 19 18 15,7 6,6 17 300 0,08 1,95 18 21 -134,4 -35,3 139 300 1,28 2,47 21 20 83,7 22 86,5 150 0,05 0,13 20 24 -16,4 1,8 16,5 40 0,02 0,58 21 22 -95,1 -123,8 156,1 300 2,17 4,46 21 24 -43,8 14,7 46,2 182 0,33 1,52 21 26 -173,6 -57,9 183 300 2,49 6,5 21 27 -106,9 67,2 126,3 500 5,49 1,48 22 23 -145,6 77,7 165,1 300 1,63 3,27 23 27 -96,1 28,8 100,3 300 0,14 0,35 23 28 -101,2 35,6 107,3 300 0,51 1,37 24 25 -159,5 -15,5 160,3 300 4,42 9,11 25 26 136,1 -41 142,1 300 3,41 7,39 26 27 -143,4 -132,8 195,4 300 0,47 1,33 27 29 147,5 -12,6 148 300 0,27 1,03 28 29 73,2 -8,8 73,7 300 0,24 0,78 28 30 125,1 19,1 126,6 300 2,58 5,31 29 34 120,2 -43,1 127,7 173 1,94 4,34 31 30 -9,4 -8,6 12,7 300 0,02 -0,44 30 32 80,5 21 83,2 182 0,49 1,67 30 36 -131,5 -58,3 143,8 300 1,21 5,92 30 37 14,2 3 14,5 262 0,02 -2,39 32 33 -20 -0,6 20 182 0,03 -0,21 33 37 -44,1 -2,4 44,1 100 0,34 0,7 34 35 19,9 46,1 50,2 173 0,51 -0,38 35 36 -180,6 6,5 180,8 300 5,58 11,51 36 37 131,1 23,6 133,2 300 2,86 5,88