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PROYECTO FIN DE CARRERA Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón-acero. Realizado por: Dirigido por: Rubén Pérez Preciado Dr. Luis Gracia Villa TOMO 1/2 (MEMORIA) Ingeniería Técnica Industrial, especialidad Mecánica Departamento de Ingeniería Mecánica Área de Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial, Universidad de Zaragoza Zaragoza, Febrero de 2013 Índice general 2 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero MEMORIA ................................................................................................................ 4 I.- Objeto del proyecto .................................................................................................5 II.- Necesidades del proyecto.......................................................................................5 III.- Descripción de la parcela ......................................................................................5 IV.- Descripción del proyecto ......................................................................................5 V.- Construcción y materiales ......................................................................................8 VI.- Accesibilidad ......................................................................................................11 VII.- Acciones en la edificación .................................................................................11 VIII.- Cumplimiento del documento básico db su del cte .........................................11 IX.- Cumplimiento del documento básico db si del cte .............................................11 X.- Presupuesto ..........................................................................................................11 XI.- Normativa aplicada .............................................................................................12 ANEXO I. CÁLCULOS JUSTIFICATIVOS ......................................................14 1.- Introducción ..........................................................................................................15 2.- Acciones ................................................................................................................17 2.1.- Acciones en la estructura metálica ................................................................17 2.2.- Acciones en la estructura de hormigón .........................................................18 3.- Combinación de acciones .....................................................................................20 3.1.- Combinación de acciones estructura metálica (DB SE) ...............................20 3.2.- Combinación de acciones estructura de hormigón (EHE) ............................21 4.- Minoración de materiales .....................................................................................23 4.1.- Resistencia de cálculo estructura metálica (DB SE-A) ................................23 4.2.- Resistencia de cálculo estructura de hormigón (EHE)· ................................23 5.- Durabilidad ...........................................................................................................24 6.- Cálculo ..................................................................................................................25 6.1.- Cálculo de la estructura metálica ..................................................................25 6.1.1.- Cálculo de barras ..................................................................................25 6.1.2.- Cálculo de uniones ................................................................................28 Cálculo de la placa atornillada .........................................................................28 Cálculo de la placa de anclaje ..........................................................................30 6.2.- Cálculo de la estructura de hormigón ...........................................................31 6.2.1.- Introducción ..........................................................................................31 6.2.2.- Cálculo de la armadura longitudinal .....................................................32 Cuantías mínimas .............................................................................................34 Anclaje barras ...................................................................................................35 6.2.3.- Cálculo de la armadura transversal .......................................................36 Cuantías mínimas .............................................................................................37 6.2.4.- Cálculo de ménsulas .............................................................................38 6.2.5.- Comprobación de la estructura a pandeo ..............................................41 6.2.6.- Comprobación Estado Límite de fisuración .........................................44 6.2.7.- Comprobación Estado Límite de deformación .....................................47 6.3.- Cálculo de la estructura de cimentación .......................................................49 6.4.- Cálculo de la estructura de hormigón prefabricado ......................................52 Índice general 3 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero ANEXO II. CÁLCULO DE ELEMENTOS DE CUBIERTA .............................53 ANEXO III. CÁLCULO DE ELEMENTOS DE UNIÓN. ................................60 ANEXO IV. CÁLCULO DE PILARES ..............................................................65 ANEXO V. CÁLCULO DE CIMENTACIÓN ....................................................90 ANEXO VI. CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE HORMIGÓN PREFABRICADO ....................................................................96 ANEXO VII. CUMPLIMIENTO DEL DOCUMENTO BÁSICO DB SU DEL CTE.......................................................101 ANEXO VIII. CUMPLIMIENTO DEL DOCUMENTO BÁSICO DB SI DEL CTE ........................................................104 PLIEGO DE CONDICIONES .............................................................108 ESTUDIO BÁSICO DE SEGURIDAD Y SALUD ....................138 PRESUPUESTO .........................................................................................149 MEMORIA Memoria 5 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero I.- OBJETO DEL PROYECTO El objeto del presente Proyecto Fin de Carrera es el diseño y cálculo estructural de una plaza de toros con cubierta metálica para el graderío. Siendo el principal objetivo el cálculo estructural completo, se trata de asemejarlo lo más posible a un proyecto real desarrollando planos arquitectónicos del edificio, con pliego de condiciones, estudios de seguridad y salud, y dotándolo de presupuesto. II.- NECESIDADES DEL PROYECTO El edificio tendrá una capacidad aproximada de 3424 espectadores. Estará diseñado para poder desarrollar eventos taurinos: corridas de toros, novilladas y espectáculos de rejoneo. III.- DESCRIPCIÓN DE LA PARCELA La parcela en la que se ubicará la plaza de toros se encuentra en Alfaro (La Rioja), comunicada directamente con Avenida de Zaragoza y Avenida del Burgo. Los accesos están ya realizados, y la parcela explanada. IV.- DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO El recinto está situado en la entrada a Alfaro, colindante a dos de las calles principales (Avenida de Zaragoza y Avenida del Burgo Viejo). Para acceder a la parcela, tendrá habilitada una acera en todo el perímetro colindante con dichas calles y dos entradas para vehículos, una para entrar al parking de público, de 135 plazas; la otra entrada servirá para el acceso de camiones de ganado, así como para el transporte de los propios toreros y sus cuadrillas. La planta baja se encuentra dividida principalmente en cuatro zonas: el espacio destinado a la acogida del público general contará con dos restaurantes, además de un amplio recibidor y unas taquillas; existirá otra zona bien diferenciada para las cuadrillas, con vestuarios, capilla y patio de caballos; por otro lado, se ubicará la enfermería y un cuarto con las instalaciones; y para terminar, habrá un cuarto de mantenimiento y todo lo relativo al ganado, con una zona de chiqueros (interior) y corrales (exterior), dotada de una plataforma superior desde la cual el operario podrá proceder a la apertura de puertas de todas y cada una de las estancias del ganado sin riesgo alguno. El acceso a la primera planta será desde las escaleras exteriores situadas alrededor de la plaza. Esta primera planta funcionará como distribuidor de público hacia su asiento, y contará con aseos cada dos vomitorios y un pequeño puesto de venta de comida y bebida por cada vomitorio. Desde esta primera planta se habilitan otras escaleras de acceso a los graderíos, con capacidad para 3424 espectadores, por medio de ocho vomitorios. Para los espectadores en silla de ruedas se dispone de un ascensor situado en la planta baja (además de unos aseos), por el cual acceden directamente a los graderíos. Memoria 6 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Cuadro de superficies: Planta baja. Memoria 7 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Cuadro de superficies: Primera Planta Cuadro de superficies: Planta Graderíos Total superficie útil/construida ZONA VOMITORIOS 1-5 Pasillo de Distribución 540,04 m2 Aseos Señoras Vomitorio 2 36,07 m2 Aseos Caballeros Vomitorio 2 22,74 m2 Aseos Señoras Vomitorio 4 36,07 m2 Aseos Caballeros Vomitorio 4 22,74 m2 Puesto de venta 1 49,40 m2 Puesto de venta 2 36,07 m2 Puesto de venta 3 49,40 m2 Puesto de venta 4 36,07 m2 Puesto de venta 5 35,94 m2 Cuarto Mantenimiento Ascensor 8,88 m2 ZONA VOMITORIOS 1-5 Pasillo de Distribución 283,21 m2 Aseos Señoras Vomitorio 6 36,07 m2 Aseos Caballeros Vomitorio 6 19,94 m2 Aseos Señoras Vomitorio 8 36,02 m2 Aseos Caballeros Vomitorio 8 18,50 m2 Puesto de venta 6 36,07 m2 Puesto de venta 7 36,07 m2 Puesto de venta 8 36,07 m2 ZONA CHIQUEROS Rellano Chiqueros 37,25 m2 Plataforma 41,39 m2 Superficie Superficie Superficie ZONA GRADERÍOS Capacidad Graderíos Inferiores 1379,42 m2 1544 personas Pasillo central 630,52 m2 NA Graderíos Superiores 1590,29 m2 1880 personas TOTAL 3600,23 m2 3424 personas Superficie ÁREA Planta Baja 6506,79 m2 7231,03 m2 Planta Primera 1454,01 m2 1954,01 m2 Planta Graderíos 3600,23 m2 4015,33 m2 Cubierta NA 4507,48 m2 Superficie útil Superficie construida Memoria 8 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero V.- CONSTRUCCIÓN Y MATERIALES Los sistemas constructivos y características más importantes son: URBANIZACIÓN EXTERIOR La urbanización exterior se corresponde con lo explicado en el apartado IV “Descripción del proyecto” CIMENTACIÓN Considerando un terreno con una presión admisible de 2 kg/cm2 se adopta el sistema de cimentación por zapatas y vigas de atado, realizado con hormigón HA 25 y acero B500S. Se trata de zapatas aisladas en la medida de lo posible, y 32 de ellas, que debido a su proximidad, se opta por zapatas combinadas. Están dispuestas radialmente respecto del centro de la plaza. Bajo los elementos de cimentación se extenderá una capa de 10 cm de hormigón de limpieza. Las soleras de 15 cm de espesor, se proyectan con una capa de zahorras de 15 cm de espesor sobre la que se dispone la capa de hormigón armado HA25 con mallazo de reparto; acabado fratasado. ESTRUCTURA Se tiene la estructura metálica de cubierta, y la estructura de hormigón armado compuesta por los forjados y la estructura del graderío 1.- Estructura de cubierta: La altura de arranque de los pilares de cubierta es de 12,2 metros, iniciando la cubierta a 17,8 metros, y siendo su altura de cumbrera de 21,7metros, protegiendo todo el anillo de graderíos y dejando libre el ruedo. Se resuelve la cubierta mediante módulos repetidos, dispuestos radialmente en torno al centro de la plaza. Los módulos, de 20,5 metros de luz cada uno, se disponen a lo largo del perímetro de la plaza, uniformemente, colocando uno cada 15 grados. Los dos largueros principales de cada módulo (300x400x15), están unidos al pilar metálico de la cubierta mediante dos placas atornilladas (doce tornillos diámetro 24, 8.8). Este pilar metálico, será de una geometría no genérica, disponiendo de dos placas paralelas de 30 mm de espesor, situadas a una distancia de 500 mm entre sus extremos, que estarán unidas por otras dos placas paralelas de 15 mm de espesor, situadas a 50 mm de los extremos. Anexo I. Cálculos justificativos 15 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero 1.- INTRODUCCIÓN En el cálculo estructural se requieren dos tipos de verificaciones de acuerdo a la normativa (tanto a la de hormigón como a la de acero). Son las relativas a la estabilidad y resistencia (Estados Límite Últimos) y las relativas a la aptitud para el servicio (Estados Límites de Servicio). Para la comprobación de dichos Estados Límite se debe evaluar previamente las acciones a las que se encuentra sometida la estructura, teniendo en cuenta las combinaciones de carga que se pueden dar. En definitiva, se exige comprobar que la respuesta dada por la estructura (minorada) es mayor a la solicitación a la que se expone (mayorada), y que el edificio es apto para el uso para el cual ha sido construido, no afectando al confort y al bienestar de los usuarios o de terceras personas. El cálculo de esfuerzos se ha realizado con el programa IDEAS, programa de elementos finitos. Consta de módulos en los que se llevan a cabo los diferentes pasos para el cálculo de la estructura: primeramente se realiza el diseño del modelo estructural en el módulo master modeler. Tras el diseño se pasa al módulo meshing en el que se crean los elementos barra y se les asigna la sección correspondiente (creadas en el módulo beam sections), así como el material; mallando la estructura que vemos a continuación: Anexo I. Cálculos justificativos 16 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero En el bloque boundary conditions se introducen las condiciones de apoyo de los nudos de la estructura así como las cargas a las que está sometida (previamente calculadas según DB SEAE). Una vez diseñada e introducidas las cargas y restringidos los apoyos se lanza el cálculo mediante el bloque model solution y se trabaja con los resultados en el módulo postprocesing obteniendo resultados listados o gráficos como el que sigue (representado el desplazamiento por la acción del peso propio y la carga permanente): Tras la obtención de los resultados (en forma de listado de esfuerzos en los extremos de cada elemento), se comprueba mediante la programación de hojas EXCEL, que la estructura cumple la normativa correspondiente al acero (DB SE-A) y al hormigón (EHE). Anexo I. Cálculos justificativos 17 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero 2.- ACCIONES El cálculo de acciones se lleva a cabo según lo expuesto en el DB SE-AE del CTE. Las acciones en la edificación se dividen en dos grupos: acciones permanentes (peso propio y cargas permanentes), y acciones variables (sobrecarga de uso, viento y nieve). Los pesos propios de los elementos prefabricados utilizados en el proyecto (paneles sándwich) se obtienen de los catálogos de los fabricantes de dichos elementos. 2.1.- Acciones en la estructura metálica Peso propio: Se considera una densidad de los perfiles de acero de 7820 Kg/m3. Carga permanente: Peso de los paneles sándwich 0,10133 KN/m2. Sobrecarga de nieve: se calcula según la normativa DB SE-AE la carga por unidad de superficie en proyección horizontal como sigue siendo: coeficiente de forma de cubierta; para cubiertas de inclinación entre 0 y 30º toma el valor de 1; valor característico de la carga de nieve sobre un terreno horizontal. Teniendo en cuenta la altitud de Alfaro, tiene valor 0,6 KN/m2. Sobrecarga de viento: La acción del viento se calcula según lo expuesto en la norma anteriormente citada siendo: presión dinámica del viento. De forma simplificada, como valor en cualquier punto del territorio español, puede adoptarse 0,5 KN/m2. coeficiente de exposición, variable con la altura del punto considerado y en función del grado de aspereza del entorno donde se encuentra ubicada la construcción. Se determina según la tabla 3.4 del DB SEAE. Anexo I. Cálculos justificativos 18 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero coeficiente eólico o de presión, dependiente de la forma y orientación de la superficie respecto al viento, y en su caso, de la situación del punto respecto a los bordes de esa superficie. Su valor se establece en el Anejo D punto 3 (tabla D.5) del DB SE-AE. 2.2.- Acciones en la estructura de hormigón a) Pilares interiores: Peso propio: Se considera una densidad del hormigón armado de 2500 Kg/m3. Carga permanente: Parte correspondiente al peso del portagradas inferior y el peso de las gradas que van apoyadas sobre éste, densidad 2500 Kg/m3. b) Pilares intermedios: Peso propio: Se considera una densidad del hormigón armado de 2500 Kg/m3. Carga permanente: Parte correspondiente al peso de los portagradas inferior y superior y el peso de las gradas que van apoyadas sobre estos, densidad 2500 Kg/m3. Además, se transmiten los esfuerzos del forjado del primer piso a través de la ménsula. c) Pilares exteriores: Peso propio: Se considera una densidad del hormigón armado de 2500 Kg/m3. Carga permanente: Parte correspondiente al peso del portagradas superior y el peso de las gradas que van apoyadas sobre éste, densidad 2500 Kg/m3. Además, se transmiten los esfuerzos del forjado del primer piso a través de la ménsula y los esfuerzos de la cubierta a través de la placa de anclaje. Anexo I. Cálculos justificativos 19 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero d) Pilares auxiliares exteriores: Peso propio: Se considera una densidad del hormigón armado de 2500 Kg/m3. Carga permanente: Parte correspondiente al peso de las gradas que soportan dichos pilares y el correspondiente al portagradas, densidad 2500 Kg/m3 e) Pilares auxiliares interiores: Peso propio: Se considera una densidad del hormigón armado de 2500 Kg/m3. Carga permanente: Parte correspondiente al peso de las gradas que soportan dichos pilares y el correspondiente al portagradas, densidad 2500 Kg/m3 f) Gradas (prefabricado): Peso propio: Se considera una densidad del hormigón armado de 2500 Kg/m3. Sobrecarga de uso: Se considera, según normativa 500 Kp/m2. g) Portagradas (prefabricado): Peso propio: Se considera una densidad del hormigón armado de 2500 Kg/m3. Carga permanente: El peso de las gradas que van sobre cada portagradas, con densidad 2500 Kg/m3. Sobrecarga de uso: Se considera, según normativa 500 Kp/m2. h) Placa alveolar (prefabricado) forjado planta primera: Peso propio: Según modelo elegido en catálogo, 3,84 KN/m2. Carga permanente: Capa de 5 cm de hormigón, densidad 2500 Kg/m3. Sobrecarga de uso: Se considera, según normativa 500 Kp/m2. i) Jácenas (prefabricado) forjado planta primera: Peso propio: Según modelo elegido en catálogo, 8,13 KN/m. Carga permanente: Cargas correspondientes al peso del forjado compuesto por la placa alveolar y la capa de 5 cm de hormigón. Anexo I. Cálculos justificativos 20 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero 3.- COMBINACIÓN DE ACCIONES Para el cálculo de los Estados Limite se realiza la combinación de acciones según la normativa aplicable a cada elemento, dependiendo de si es acero (DB SE) u hormigón(EHE). Esto es así debido a que se pueden tener varias acciones actuando al mismo tiempo sobre un elemento; normalmente el peso propio y la carga permanente más una o varias acciones variables, todas ellas con sus correspondientes coeficientes de mayoración y de concomitancia de acciones variables. 3.1.- Combinación de acciones estructura metálica (DB SE) El valor de cálculo de los efectos de las acciones corresponde a una situación persistente o transitoria, se determina mediante combinaciones de acciones a partir de la expresión: es decir, considerando la actuación simultánea de: a) todas las acciones permanentes, en valor de cálculo ; b) una acción variable cualquiera, en valor de cálculo , debiendo adoptarse como tal una tras otra sucesivamente en distintos análisis; c) el resto de las acciones variables, en valor de cálculo de combinación Los valores de los coeficientes de seguridad, , se establecen en la tabla 4.1 del DB SE para cada tipo de acción, atendiendo a si su efecto es desfavorable o favorable, considerada globalmente. Los valores de los coeficientes de simultaneidad, ,se establecen en la tabla 4.2 del DB SE. Anexo I. Cálculos justificativos 21 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero 3.2.- Combinación de acciones estructura de hormigón (EHE) Para las distintas situaciones de proyecto, las combinaciones de acciones se definirán de acuerdo con los siguientes criterios: Situaciones permanentes o transitorias: donde: Valor característico de las acciones permanentes; Valor característico de la acción variable determinante; Valor representativo de combinación de las acciones variables concomitantes. Los valores de los coeficientes de seguridad, , se establecen en la tabla 12.1.a de la EHE y en función del nivel de control de ejecución en la tabla 95.5 para cada tipo de acción, atendiendo a si su efecto es desfavorable o favorable, considerada globalmente. Anexo I. Cálculos justificativos 22 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Anexo I. Cálculos justificativos 23 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero 4.- MINORACIÓN DE MATERIALES Como se anticipó en la introducción del Anexo, la normativa exige la minoración de los materiales en la comprobación de los Estados Límite Últimos, estableciendo estos coeficientes de minoración. 4.1.- Resistencia de cálculo estructura metálica (DB SE-A) Se define resistencia de cálculo del acero, , al cociente de la tensión de límite elástico y el coeficiente de seguridad del material: Los coeficientes de seguridad adoptarán, normalmente, los siguientes valores: a) = 1,05 coeficiente parcial de seguridad relativo a la plastificación del material; b) = 1,05 coeficiente parcial de seguridad relativo a los fenómenos de inestabilidad; c) = 1,25 coeficiente parcial de seguridad relativo a la resistencia última del material o sección, y a la resistencia de los medios de unión; d) = 1,1 coeficiente parcial para la resistencia al deslizamiento de uniones con tornillos pretensados en Estado Límite de Servicio; = 1,25 coeficiente parcial para la resistencia al deslizamiento de uniones con tornillos pretensados en Estado Límite Último; = 1,4 coeficiente parcial para la resistencia al deslizamiento de uniones con tornillos pretensados y agujeros rasgados o con sobremedida. 4.2.- Resistencia de cálculo estructura de hormigón (EHE) Al igual que la normativa de acero, la resistencia de cálculo del hormigón La normativa establece coeficientes diferentes para los elementos del hormigón armado siendo Anexo I. Cálculos justificativos 24 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero 5.- DURABILIDAD El proyecto de la estructura de hormigón armado debe garantizar la duración de la vida útil acordada, de acuerdo a las condiciones de agresividad ambiental. Para ello se define el recubrimiento como la distancia entre la superficie exterior de la armadura (incluyendo cercos y estribos) y la superficie de hormigón más cercana. Se debe garantizar un recubrimiento mínimo en la puesta en obra de: a) Cuando se trata de armaduras principales, el recubrimiento deberá ser igual o superior al diámetro de dicha barra (o diámetro equivalente si se trata de un grupo de barras) y a 0,80 veces el tamaño máximo del árido, salvo que la disposición de armaduras respecto a los paramentos dificulte el paso del hormigón, en cuyo caso se tomará 1,25 veces el tamaño máximo del árido. b) Para cualquier clase de armaduras pasivas (incluso estribos) o armaduras activas pretensadas, el recubrimiento no será, en ningún punto, inferior a los valores mínimos recogidos en la tabla 37.2.4 en función de la clase de exposición ambiental.Para garantizar estos valores mínimos, se prescribirá en el proyecto un valor nominal del donde: siendo: Recubrimiento nominal; recubrimiento mínimo (Tabla 37.2.4); margen de recubrimiento, en función del nivel de control de ejecución; para un control normal toma el valor 10. En piezas hormigonadas contra el terreno el recubrimiento mínimo será 50 mm, siempre sobre capa de hormigón de limpieza. En el caso de ir directamente sobre el terreno, será de 70 mm. Anexo I. Cálculos justificativos 31 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero 6.2.- CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE HORMIGÓN 6.2.1.- Introducción Previamente al dimensionado y comprobación de los pilares, de las jácenas que conforman el forjado y de las vigas portagradas es necesario conocer las acciones en cada sección de cada barra para evaluar la sección más desfavorable. Para ello, a partir de los resultados obtenidos con el programa IDEAS (esfuerzos en nudos), se programa una hoja EXCEL y se obtienen las envolventes de esfuerzos de las barras (valor máximo que alcanza el esfuerzo en cualquier punto de la barra para cualquier combinación de carga). Una vez se conocen los esfuerzos en la sección más desfavorable de cada elemento, se dimensionan las armaduras siguiendo la normativa de hormigón EHE; el dimensionado de la armadura de flexión se fundamenta en el Artículo 42 de dicha normativa, mientras que para la armadura de corte se sigue el Artículo 44 de la misma. Tras el dimensionado de la armadura a flexión, se comprueba la sección mediante diagramas de interacción validando de este modo la armadura para la sección de cálculo. Posteriormente se realizan los cortes necesarios en el armado con el fin de optimizar la armadura consiguiendo un ahorro de material, con lo que esto supone en el coste. Para ello se suponen unos cortes iniciales y mediante diagramas de interacción se obtienen los esfuerzos que la sección prevista es capaz de soportar. Entonces se localiza en la envolvente del elemento, anteriormente calculada, el punto exacto en el cual se tienen dichos esfuerzos, obteniéndose así el punto teórico de corte. Finalmente se añade a este punto de corte un decalaje igual al canto útil y una longitud de anclaje dependiendo de si es armado de positivos o de negativos, siempre según normativa EHE. Así se obtiene el punto final de corte. El cálculo de la armadura de corte sigue un proceso similar obteniéndose los máximos en las envolventes, dimensionando para esos puntos máximos y disponiendo armadura mínima cuando los esfuerzos lo permiten. Finalmente se detalla el procedimiento seguido para la comprobación de la estructura a pandeo (pilares) y la comprobación de los Estados Límite de Servicio: flecha y fisuración. Todo ello detallado en el Anexo IV. Anexo I. Cálculos justificativos 32 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero 6.2.2.- Cálculo de la armadura longitudinal a) Flexión compuesta recta en sección rectangular (armadura simétrica): Mediante este método simplificado se realiza el dimensionado de los pilares de la estructura, sin armar, en la medida de lo posible, en el caso 3 ya que ante un aumento de axil pudiera haber problemas no siendo suficiente la armadura dispues ta (Anejo VII, artículo 5). 1º) 2º) 3º) donde: siendo: esfuerzos de diseño canto útil recubrimiento La comprobación de la armadura se lleva a cabo como se ha mencionado anteriormente con los diagramas de interacción. Anexo I. Cálculos justificativos 33 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero b) Flexión simple en sección rectangular: Como sigue se lleva a cabo el dimensionado de la armadura de las vigas de la estructura: 1º) No siendo necesaria armadura de compresión salvo las expresadas a continuación en el apartado “cuantías mínimas”. 2º) Del mismo modo que en pilares se comprueba mediante diagramas de interacción la armadura. Anexo I. Cálculos justificativos 34 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Cuantías mínimas Una vez obtenido el armado necesario se ha de verificar que éste es mayor que las cuantías mínimas establecidas en la normativa EHE en su artículo 42.3 que dispone: I. siendo: s separación entre dos barras longitudinales; e espesor bruto de la sección del elemento en la que se encuentre. II. siendo: diámetro de la barra longitudinal máxima. III. Cuantía mecánica mínima para secciones rectangulares de hormigón armado. IV. Cuantía geométrica mínima: definido ɣ en la tabla 42.3.5 de la normativa. Para vigas, esta cuantía geométrica mínima se refiere a la armadura de tracción, debiendo disponerse a compresión un 30% de la anterior como mínimo. Anexo I. Cálculos justificativos 35 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Anclaje barras Una vez establecido el punto de corte teórico explicado anteriormente en la introducción y añadido el decalaje, se prolongan las armaduras una longitud de anclaje definida a continuación: Para barras en posición I (armadura de positivos): Para barras en posición II (armadura de negativos): siendo: diámetro de la barra; coeficiente numérico, con los valores indicados en la tabla 69.5.1.2.a en función del tipo de acero y hormigón utilizado; límite elástico del acero. Anexo I. Cálculos justificativos 36 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero 6.2.3.- Cálculo de la armadura transversal En el cálculo a corte se ha de verificar: siendo: esfuerzo cortante de cálculo; esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua en el alma; esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma. Para el caso común de disponer la armadura transversal en perpendicular con la armadura longitudinal, se comprueba la ecuación (1) siendo: Para la comprobación de (2), se parte de la no necesidad de disponer armadura de cortante, es decir, se supone que el hormigón es capaz de absorber todo el cortante. Si se cumple la comprobación (2) se dispone la armadura transversal mínima; por el contrario, si no se cumple, se calcula de la manera que sigue: Anexo I. Cálculos justificativos 37 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Resistencia de la armadura de cortante: para el caso de disponer la armadura de corte perpendicular a la longitudinal. siendo: área por unidad de longitud de armadura de corte; independientemente del acero utilizado. Cuantías mínimas En el apartado 44.2.3.4.1 “Armaduras transversales” (EHE) referente a la disposición de las armaduras se establecen diferentes casos: Para poder tener en cuenta las armaduras de compresión se debe cumplir lo expuesto en el apartado 42.3.1 (EHE): refiriéndose los diámetros mínimos y máximos a la barra comprimida mínima y máxima. Además se debe cumplir la cuantía mecánica mínima. Será tal que cumpla la relación Anexo I. Cálculos justificativos 38 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero 6.2.4.- Cálculo de ménsulas Una vez calculadas las cargas que van a soportar cada tipo de ménsulas, se procede al cálculo de estas mediante la normativa EHE Capítulo XII, Artículo 64.1: Ménsulas cortas. Cálculo detallado en el Anexo IV. Se definen como ménsulas cortas aquellas ménsulas cuya distancia a, entre la línea de acción de la carga vertical principal y la sección adyacente al soporte, es menor o igual que el canto útil d, en dicha sección (figura 64.1.1). El canto útil d1 medido en el borde exterior del área donde se aplica la carga, será igual o mayor que 0,5d. Anexo I. Cálculos justificativos 39 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Comprobación de nudos y bielas y diseño de la armadura El modelo de celosía equivalente podrá ser el indicado en la figura 64.1.2. El ángulo θ de inclinación de las compresiones oblicuas (bielas), podrá, de acuerdo con las condiciones geométricas y de ejecución, adoptar los siguientes valores, : cotg θ = 1,4 si se hormigona la ménsula monolíticamente con el pilar. Podrán adoptarse valores distintos de cotg θ y nunca superiores a 2,0 previa justificación mediante estudios teóricos o experimentales adecuados. cotg θ = 1,0 si se hormigona la ménsula sobre el hormigón del pilar endurecido cotg θ = 0,6 para el caso anterior, pero con rugosidad débil de la superficie del hormigón endurecido. El canto útil d de la ménsula (figuras 64.1.1 y 64.1.2) cumplirá la condición siguiente: Dimensionamiento de la armadura La armadura principal As (figura 64.1.2.1.1) se dimensionará para una tracción de cálculo: Se dispondrán cercos horizontales (Ase) uniformemente distribuidos para absorber una tracción total. Anexo I. Cálculos justificativos 40 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Comprobación de nudos y bielas Cumpliendo las condiciones geométricas de 64.1.2.1 basta con comprobar la compresión localizada en el apoyo (nudo 1, figura 64.1.2). Anexo I. Cálculos justificativos 47 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Una vez calculada la abertura de fisura se debe comprobar que se encuentra por debajo de la fisura máxima admitida dependiendo de la clase de exposición de la estructura. 6.2.7.- Comprobación Estado Límite de deformación A falta de exigencias más precisas en la normativa se establecen unos límites de flecha de L/400 en el momento en el que actúan únicamente acciones permanentes, y de L/200 cuando se tienen actuando también otras cargas. Se define como inercia equivalente de una sección con Momento flector máximo aplicado a la sección hasta el instante que se evalúa la flecha; Momento nominal de fisuración de la sección que se evalúa mediante Momento de inercia de la sección bruta; Módulo resistente de la sección bruta; Momento de inercia de la sección fisurada. Anexo I. Cálculos justificativos 48 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Se calcula la flecha instantánea del elemento dependiendo de sus condiciones de apoyo según resistencia de materiales y la flecha diferida se obtiene siendo: Para una duración de la carga de 5 o más años toma el valor de 2. Anexo I. Cálculos justificativos 49 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero 6.3.- CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE CIMENTACIÓN Ante la falta de un estudio geotécnico para conocer las características del terreno se considera como tensión admisible del terreno 0,2 N/mm2, que por otra parte es el valor típico utilizado. Una vez hecha la consideración se calcula la cimentación como zapatas superficiales arriostradas por vigas de atado para impedir el desplazamiento horizontal de las mismas. Además del dimensionado y armado del elemento de cimentación para lo que se utilizaran las combinaciones de carga más desfavorables mayoradas, será necesario realizar las siguientes comprobaciones a) Comprobación a vuelco: Se comprueba que el momento estabilizante es superior en un coeficiente de seguridad adecuado al momento de vuelco sin mayorar respecto del punto de vuelco. siendo: b) Comprobación a deslizamiento: Se comprueba que la resultante de las fuerzas de rozamiento entre el suelo y la zapata sin mayorar es superior en un coeficiente de seguridad adecuado a las fuerzas tangenciales exteriores sin mayorar. siendo: V cortante sin mayorar; δ ángulo de rozamiento interno del terreno. Anexo I. Cálculos justificativos 50 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero c) Comprobación de tensión admisible del terreno: Se comprueba que la tensión máxima que aparece sobre el suelo es superior a la admisible del terreno en un coeficiente de seguridad adecuado. - Excentricidad de la carga: Una vez hechas las comprobaciones, se arma la zapata como establece la normativa EHE en su artículo 58.4 “Comprobación de elementos y dimensionamiento de la armadura”, concretamente el punto 58.4.1.1 “Zapatas rígidas”. Anexo I. Cálculos justificativos 51 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero siendo: Cuantías mínimas Las establecidas en el apartado 6.2.2 en el cálculo de armaduras longitudinales. Anclaje barras Las armaduras se prolongarán la longitud de anclaje necesaria como se detalla en el apartado 6.2.2 anterior. Si las dimensiones de la zapata no permiten la disposición de la armadura, se prolongará en forma de patilla la longitud necesaria Anexo I. Cálculos justificativos 52 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero 6.4.- CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE HORMIGÓN PREFABRICADO Gran parte de la estructura de hormigón que conforma el primer piso, y la totalidad del graderío será realizada con elementos prefabricados. Para su elección, se calcularán las cargas que deben soportar y mediante las tablas que proporciona los fabricantes (ALHOSA y PRAINSA), se procede a la elección del elemento adecuado. La sobrecarga de uso, se considera, según normativa 500 Kp/m2. Cálculo detallado en el Anexo VI. ANEXO II. CÁLCULO DE ELEMENTOS DE CUBIERTA Anexo II. Cálculo de elementos de cubierta 54 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Como se explicó en el Anexo I se realizan comprobaciones a flexión compuesta: flexión y tracción o flexión y compresión. Se comprueba también los elementos a pandeo y el Estado Límite de Servicio de flecha. Los elementos a los que se refiere la notación en este anexo son: Tubo 1 Tubos de los largueros (300x400x15). Tubo 2 Tubos de las correas (300x400x15). Tubo 3 Tubos en zig-zag de la celosía en la parte interior (80x80x8). Tubo 4 Tubos en zig-zap de la celosía radial (80x80x8). Pilar cubierta (Perfil armado b=400, h=500, tf=30, tw=15). Comprobación a flecha Anexo II. Cálculo de elementos de cubierta 55 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Anexo II. Cálculo de elementos de cubierta 56 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Anexo III. Cálculo de elementos de unión 63 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Anexo III. Cálculo de elementos de unión 64 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero CÁLCULO PLACA ANCLAJE Esta placa se encargará de unir y transmitir las fuerzas desde el pilar de cubierta al pilar exterior de hormigón armado. Para ello, se ha procedido a calcular la placa mediante un programa de armado de hormigón. Características de la placa de anclaje: Placa de 500x500mm con 8 pernos diámetro 20mm, 3 pernos por cara. Diagrama de interacción: ANEXO IV. CÁLCULO DE PILARES Anexo IV. Cálculo de pilares 66 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Según lo expuesto en el Anexo I en lo relativo a pilares, a partir de las envolventes, se calcula el armado del pilar: armadura longitudinal y armadura transversal. Finalmente se comprueba el cumplimiento a pandeo. La notación en cuanto a los distintos pilares es la que sigue Pilar 1: Pilar exterior (soporte cubierta, graderío superior y primera planta) Pilar 2: Pilar intermedio (soporte graderío superior-inferior y primera planta) Pilar 3: Pilar interior (soporte graderío inferior) Pilar 4: Pilar auxiliar exterior Pilar 5: Pilar auxiliar interior Además, se dispone de varias ménsulas: Ménsula 1: Ménsula pilar exterior, graderío superior Ménsula 2: Ménsula pilar exterior, forjado primer piso Ménsula 2: Ménsula pilar intermedio, forjado primer piso El armado definitivo se indica en los planos. Anexo IV. Cálculo de pilares 67 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Anexo IV. Cálculo de pilares 68 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Anexo IV. Cálculo de pilares 69 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Anexo IV. Cálculo de pilares 70 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Armadura longitudinal: 7φ32 por cara. Inferior a la armadura principal, por lo que se arma con 7φ40 Anexo IV. Cálculo de pilares 71 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Anexo IV. Cálculo de pilares 72 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Anexo IV. Cálculo de pilares 79 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Anexo IV. Cálculo de pilares 80 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Anexo IV. Cálculo de pilares 81 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Anexo IV. Cálculo de pilares 82 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Armadura longitudinal: 3φ16 por cara. Inferior a la armadura principal, por lo que se arma con 4φ20 Anexo IV. Cálculo de pilares 83 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Anexo IV. Cálculo de pilares 84 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Anexo IV. Cálculo de pilares 85 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Anexo IV. Cálculo de pilares 86 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Armadura longitudinal: 3φ16 por cara. Inferior a la armadura principal, por lo que se arma con 4φ20 Anexo IV. Cálculo de pilares 87 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Anexo IV. Cálculo de pilares 88 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Anexo V. Cálculo de cimentación 95 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero ZAPATAS ESPECIALES Existen varios pilares secundarios (con cargas menores que los principales), que al estar cerca de uno de los anteriores, interfieren con sus zapatas, por lo que se ha optado por alargar el armado incluyendo la superficie que necesiten estos pilares en los pilares principales. Para ver con más detalle, ir al plano de cimentación. ANEXO VI. CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE HORMIGÓN PREFABRICADO Anexo VI. Cálculo de la estructura de hormigón prefabricado 97 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero Según lo expuesto en la memoria, para los forjados y graderíos se utilizarán los siguientes elementos prefabricados: - Placa alveolar - Jácenas - Gradas y portagradas Anexo VI. Cálculo de la estructura de hormigón prefabricado 98 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero PLACA ALVEOLAR Para los forjados existentes en la plaza (forjado primer piso, forjado chiqueros,..) se ha elegido la opción de hacerlos con elementos prefabricados, para lo cual se usará placa alveolar asentada sobre jácenas. El fabricante elegido para este tipo de elementos ha sido PRAINSA. Para la elección de la placa, se ha dimensionado con la que recibe mayores requerimientos, es decir, la que está más acercada a la fachada en el forjado del primer piso, ya que es la que tiene mayor distancia entre sus apoyos para la misma carga superficial. Conociendo la luz máxima de ésta, 11,42 metros, y sabiendo que en la tabla del fabricante hay que descartar el peso propio de la placa alveolar y el de la capa de compresión, únicamente quedaría aplicar la sobrecarga de uso de 500kp/m2. Aplicando estos dos criterios, la elección para la totalidad de la plaza es: Placa alveolar modelo FA 30 T5. Anexo VI. Cálculo de la estructura de hormigón prefabricado 99 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero JÁCENAS Una vez elegido el tipo de placa alveolar que asentará sobre las jácenas, conociendo así el peso de estos elementos, se pasa a calcular los esfuerzos que recaen sobre las jácenas. Para un tramo cualquiera del primer piso en el que apoyen placas alveolares por ambos lados, que es la zona con mayor requerimiento, se calculan los esfuerzos que deben resistir, así como la luz entre apoyos. El método de cálculo es mediante la resolución de una viga apoyada en los dos extremos, mayorando los pesos propios (1,35) y la sobrecarga de uso (1,5). Una vez calculados los requerimientos, se procede a seleccionar el elemento a decuado en la tabla del fabricante. Anexo VI. Cálculo de la estructura de hormigón prefabricado 100 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero GRADAS Y PORTAGRADAS Las gradas y portagradas serán fabricadas por ALHOSA en base a los requerimientos de la plaza de toros, garantizando su seguridad para las luces y cargas de cada tramo, considerando así el número de escalones y la sobrecarga de uso empleada en este tipo de edificios, 500 kp/m2. ANEXO VII. CUMPLIMIENTO DEL DOCUMENTO BÁSICO DB SU DEL CTE Anexo VII. Cumplimiento del documento básico DB SU del CTE 102 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero 1.- SEGURIDAD FRENTE AL RIESGO DE CAÍDAS Se limitará el riesgo de que los usuarios sufran caídas, para lo cual los suelos serán adecuados para favorecer que las personas no resbalen, tropiecen o se dificulte la movilidad. Asimismo se limitará el riesgo de caídas en huecos, en cambios de nivel y en escaleras y rampas. Características de las barreras de protección Las barreras de protección están proyectadas todas ellas a la altura de 1 metro, cumpliendo lo establecido en la normativa en la que se exige como mínimo, una altura de 900mm cuando la diferencia de cota que protegen no exceda de 6 metros y de 1100 mm en el resto de los casos. La altura se medirá verticalmente desde el nivel de suelo o, en el caso de escaleras, desde la línea de inclinación definida por los vértices de los peldaños, hasta el límite superior de la barrera. Las barreras de protección están diseñadas, según normativa, de forma que: a) No puedan ser fácilmente escaladas por los niños, para lo cual no existen puntos de apoyo en la altura comprendida entre 200 mm y 700 mm sobre el nivel del suelo o sobre la línea de inclinación de una escalera, estando protegido con cristal; b) No tengan aberturas que puedan ser atravesadas por una esfera de 100 mm de diámetro, exceptuándose las aberturas triangulares que forman la huella y la con trahuella de los peldaños con el límite inferior de la barandilla, siempre que la distancia entre este límite y la línea de inclinación de la escalera no exceda de 50mm. Características de las escaleras a) Diseño de escaleras de acceso a primera planta (de 2 y 4 metros de anchura): La huella medirá 300 mm, superando el mínimo de 280 exigido en la normativa, y la contrahuella 185 mm, igualando el máximo de la normativa. La huella H y la contrahuella C cumplirán a lo largo de una misma escalera la relación siguiente: La altura que salva es de 4,44 metros, por encima del máximo de 2,25 metros, por lo que se ha optado por 2 tramos que salven una altura de 2,22 metros cada uno separados por una meseta con una longitud superior a la anchura de la escalera, superando así el mínimo de 1,20 metros exigido. Además, las escaleras dispondrán de una barandilla de protección exterior de 1 metro de altura. b) Diseño de escaleras de acceso a graderíos (4 metros de anchura): De características idénticas a las anteriores, exceptuando que estarán compuestas por un único tramo de 2,22 metros de altura. Estas escaleras dispondrán de pasamanos a ambos lados. Anexo VII. Cumplimiento del documento básico DB SU del CTE 103 Diseño y cálculo de una plaza de toros con cubierta, de estructura mixta hormigón acero 2.- SEGURIDAD FRENTE AL RIESGO DE IMPACTO Se limita el riesgo de que los usuarios puedan sufrir impacto con elementos fijos del edificio. Para ello, la altura libre mínima de paso en zonas de circulación es 2220 mm (más de 2500 mm en la mayor parte del edificio), superando el mínimo establecido en normativa de 2100 mm en zonas de uso restringido y 2200 en el resto de las zonas. En los umbrales de las puertas la altura libre será 2000 mm como mínimo según norma, siendo de 2100 mm en proyecto. ANEXO VIII. CUMPLIMIENTO DEL DOCUMENTO BÁSICO DB SI DEL CTE