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A n Reposito r n álisis d r io de la Un Tra b d e vari a E s iversidad d b ajo F a bles m de m Marco s D. Nor b D. Carlo s s cuela de I n e Zaragoz a F in d m eteor m esoe s Autor s Salina Directore s b erto Fue s Montañ e n geniería y 2013 – Zaguan e M á ológic a s cala s Fraile s yo Díaz e s Bernal Arquitect u http://zag u á ster a s con u ra u an.unizar. e méto d e s  d os hola A Norberto Fueyo y Carlos Montañes, por brindarme la oportunidad de colaborar con ellos con la realización de este trabajo. A mi mujer, que siempre me apoya en lo bueno y en lo malo. Análisis de variables meteorológicas con métodos de mesoescala. Resumen El objetivo de generación eléctrica marcado por la Unión Europea para el año 2020 consiste en cubrir el 40% de la demanda de electricidad mediante energías de origen renovable. Este objetivo todavía queda lejos para la UE. En este contexto, este trabajo pretende contribuir al desarrollo de las energías renovables mediante la generación de medias de variables meteorológicas sobre el territorio español. Algunas aplicaciones de la elaboración de estas medias se encuentran en la localización de emplazamientos propicios para parques eólicos o el cálculo de parámetros que permiten estimar la demanda energética necesaria para calentar o enfriar edicios a la temperatura de confort en función de la localización geográca. El objetivo de este trabajo es, por una parte, obtener estadísticas representativas de variables meteorológicas de interés en el campo de la energía (velocidad del viento, temperatura) mediante un modelo numérico de mesoescala; por otra parte, la evaluación de la inuencia de los parámetros numéricos y físicos en la precisión de los resultados para la elaboración de años meteorológicos tipo. Para todo ello, se utiliza un modelo de predicción numérica que realiza el cálculo de las variables meteorológicas con una resolución temporal horaria, a lo largo de varios años, utilizando como condiciones de contorno los datos de reanálisis procedentes de medidas realizadas en estaciones meteorológicas a lo largo de todo el planeta. Finalmente, se procesan todos estos datos para la obtención de estadísticas. Índice general 1. Introducción 9 2. El modelo de mesoescala 11 2.1. Ecuaciones del modelo .............................. 13 2.2. Discretización del modelo ............................ 15 2.2.1. Discretización temporal ......................... 15 2.2.2. Malla discretizada ............................ 16 2.2.3. Condiciones de contorno ......................... 18 2.3. Preproceso ..................................... 18 2.4. Tratamiento posterior de la información .................... 19 2.4.1. WRF Post Processor ........................... 19 2.4.2. Validación ................................. 20 3. Año meteorológico tipo 23 3.1. Datos generales .................................. 23 3.2. Resultados ..................................... 25 3.3. Detalles computacionales ............................. 31 4. Análisis de sensibilidad 33 4.1. Resolución de la malla .............................. 33 4.1.1. Modelado de una malla con dos mallas anidadas ........... 34 4.1.2. Resultados ................................ 35 4.1.3. Detalles computacionales ........................ 41 4.2. Modelos submalla ................................. 41 4.2.1. Modelos utilizados ............................ 41 4.2.2. Parametrizaciones ............................ 42 4.2.3. Resultados ................................ 44 4.3. Detalles computacionales ............................. 46 5. Conclusiones y trabajo futuro 47 Bibliografía 49 A. Detalles de los modelos submalla 53 A.1. Capa límite planetaria .............................. 53 A.2. Parametrización de cúmulos ........................... 53 7 ÍNDICE GENERAL 8 A.3. Microfísica ..................................... 54 A.4. Radiación atmosférica de onda larga ...................... 55 A.5. Radiación atmosférica de onda corta ...................... 55 A.6. Capa supercial .................................. 56 Capítulo 1 Introducción El objetivo de generación eléctrica marcado por la Unión Europea para el año 2020 consiste en cubrir el 40% de la demanda de electricidad mediante energías de origen renovable. En el global de la UE, de los 2423 TWh producidos en el año 2011, un 19% (462 TWh) se generaron con este tipo de fuentes (REE 2012), por lo que el objetivo todavía queda lejos. En el caso de España, el porcentaje de la demanda satisfecha con energías renovables alcanza el 36.1% (92.8 TWh sobre una demanda total de 270 TWh), teniendo especial relevancia la energía eólica, con la cual se generó el 15% de la demanda total. En este contexto, este trabajo pretende contribuir al desarrollo de las energías renovables mediante la generación de un año meteorológico tipo de alta resolución para España, si bien la metodología expuesta es igualmente aplicable a otros paises o regiones geográcas. Un año meteorológico tipo es una recopilación de datos meteorológicos para un lugar especíco generado a partir de un banco de datos mucho mayor que un año de duración. Como ejemplos de aplicaciones se encuentran la localización de emplazamientos propicios para parques eólicos o el cálculo de parámetros que permiten estimar la demanda energética necesaria para calentar o enfriar edicios a la temperatura de confort en función de la localización geográca. Así, el objetivo de este trabajo es doble: por una parte, obtener estadísticas representativas de variables meteorológicas de interés en el campo de la energía (velocidad del viento, temperatura) sobre el territorio español mediante un modelo numérico de mesoescala; y por otra parte, la evaluación de la inuencia de los parámetros numéricos y físicos en la precisión de los resultados para la elaboración de años meteorológicos tipo. Para todo ello, se utiliza un modelo de predicción numérica que realiza el cálculo de las variables meteorológicas con una resolución temporal horaria, a lo largo de varios años, utilizando como condiciones de contorno los datos de reanálisis procedentes de medidas realizadas en estaciones meteorológicas a lo largo de todo el planeta. Finalmente, se procesan todos estos datos para la obtención de las estadísticas. En el capítulo 2se explica con detalle el programa de predicción numérica y el posterior tratamiento de los resultados. Una vez explicada la metodología, el capítulo 3muestra la validación de los resultados de las simulaciones que se utilizan para realizar las medias de variables meteorológicas. 9 2. El modelo de mesoescala 16 2.2.2. Malla discretizada Coordenadas del sistema horizontal Con el n de obtener mayor eciencia computacional en el código del modelo, se utiliza un sistema de coordenadas longitud-latitud transformado (Figura 2.3). Este sistema se obtiene forzando que el ecuador y el meridiano cero del sistema transformado ( λ0 , ϕ0 ) coincida con el centro del dominio del modelo. Con esto se obtiene mayor uniformidad en el mallado horizontal. Figura 2.3: Dominio en coordenadas longitud-latitud sin transformación (izquierda) y con la transformación aplicada (derecha) (Janjic et al. 2010) La transformación de las coordenadas naturales de longitud-latitud ( λ , ϕ ) a las utilizadas por el modelo es: Λ = arctan cosϕsin (λ−λ0) cosϕ0cosϕcos (λ−λ0) + sinϕ0sinϕ (2.11) Φ = arcsin (cosϕ0sinϕ −sinϕ0cosϕcos (λ−λ0)) (2.12) Y la transformación inversa: ϕ=arcsin (sinϕ0cosΦcosΛ + cosϕ0sinΦ) (2.13) λ=λ0+arcsin sinΛcosΦ cosϕ0 (2.14) Malla horizontal El tipo de malla horizontal utilizada en WRF-NMM es la malla semiescalonada tipo E (Figura 4.2). Los puntos marcadas con una H representan los puntos de masa (temperatura, presión, etc) y los representados con una V el vector horizontal de velocidad. La elección de esta malla se debe a que las mallas semiescalonadas funcionan mejor para las simulaciones a las que va orientado el solver NMM (Janjic et al. 2010) y, por razones históricas, la malla semiescalonada elegida por el NCEP NMM es la tipo E. 2. El modelo de mesoescala 17 Figura 2.4: Esquema de la malla tipo E, la utilizada por WRF-NMM (Janjic et al. 2010) Malla vertical Con el n de conseguir una mayor resolución vertical en la zona cercana a la supercie donde se pueden encontrar zonas con gran inuencia en la altitud debido a la orografía del terreno, se implementa un modelo híbrido (Arakawa y Lamb 1977) que utiliza dos variables sigma verticales diferentes y aplicadas al mismo tiempo (Figura 2.5). Una, en las capas altas de la atmósfera donde la inuencia de la orografía no afecta a la relación de presión con la altitud (todo punto de una altitud determinada tiene la misma presión), y una segunda en las capas más cercanas a la supercie donde la inuencia del terreno afecta a que en una misma altitud en diferentes puntos de la malla existan presiones diferentes. Figura 2.5: Coordenada vertical híbrida utilizada en NMM (Janjic et al. 2010) 2. El modelo de mesoescala 18 2.2.3. Condiciones de contorno Condiciones de contorno laterales Los valores de velocidad y de masa (Figura 2.6) sólo se especican en las las y columnas más externas (primera y última la y columna). En las siguientes las y columnas a estas (segunda y penúltima la y columna) se realiza una interpolación con el valor medios de los 4 puntos que los rodean (Mesinger y Janjic 1974, Mesinger 1977). Los valores de dentro del dominio necesitan ser inicializados para realizar esta interpolación y se consiguen a partir de las ecuaciones de la tendencia de la convección en las 3 las anteriores a donde se va a realizar el cálculo de esta interpolación. Figura 2.6: Condiciones de contorno laterales (Janjic et al. 2010) Condiciones de contorno verticales Las condiciones verticales son: La velocidad de σ y la diferencia entre la presión hidrostática y la no hidrostática son nulas en el suelo: ˙σ= 0 y p−π= 0 en σ= 0 (2.15) La velocidad de σ y la variación respecto a la coordenada σ de la diferencia entre las presiones hidrostática y no hidrostática son nulas en el límite superior del dominio: ˙σ= 0 y ∂(p−π) ∂σ = 0 en σ= 1 (2.16) 2.3. Preproceso En el paquete de software del modelo (Figura 2.7) existe un conjunto de programas para realizar el preproceso de las condiciones iniciales de la simulación, llamado WRF Preprocessing System (WPS). 2. El modelo de mesoescala 19 Figura 2.7: Estructura del WRF Preprocessing System y su conexión con el solver (NOAA/NCEP 2000) Geogrid: El primer programa a ejecutar es geogrid, el cual interpola a los puntos de la malla los datos terrestres estáticos, es decir, lo que no varían a lo largo del tiempo, a partir de unos datos de baja resolución a escala planetaria incluidos en el software. Ungrib: El segundo programa a ejecutar, convierte los datos descargados del NCAR (datos a baja resolución de las distintas variables meteorológicas en diferentes niveles de altura) presentes en formato GRIB a un formato legible para que WRF lo pueda interpretar. No todos los datos que se encuentran en este formato GRIB pueden interesar descomprimir, por eso existe un archivo llamado Vtable que interactúa con el programa ungrib para sólo descomprimir los datos que se estimen necesarios. Metgrid: El último programa es metgrid y se encarga de interpolar horizontalmente los datos que vienen de ungrib a los puntos de la malla que se quiere utilizar. 2.4. Tratamiento posterior de la información 2.4.1. WRF Post Processor Una vez se han calculado los resultados en el tiempo y dominio requeridos, comienza el último paso del programa, el postproceso, llamado WRF Post Processor (WPP), que se encarga de cambiar el formato de los resultados para ser legibles en los diferentes programas grácos. El programa gráco utilizado para este trabajo es GrADS (NOAA/NCEP 1995), el cual permite la posibilidad de extraer en un archivo de texto plano los resultados para su posterior tratamiento. 2. El modelo de mesoescala 20 Figura 2.8: Imágenes del programa GrADS 2.4.2. Validación Los resultados de la simulación se han extraido en texto plano con un script creado en el lenguaje propio de GrADS, obteniendo la longitud y latitud, junto a la velocidad de viento, temperatura y altura en los 8 primeros niveles σ . El objetivo de esta extracción es calcular en cada punto de la malla el viento y temperatura a diez metros (altura típica a la que se encuentra una estación meteorológica) para el análisis de precisión de resultados. Se interpola entre los niveles σ superior e inferior (un mismo nivel σ en cada punto de la malla está a una altura diferente del suelo) para obtener las variables a esta altura. Es necesaria la interpolación porque el programa no permite extraer una variable a la altura deseada. Para este proceso, habría bastado con los 3 o 4 primeros niveles σ (ningún cuarto nivel de la malla está por encima de 10 metros), pero se han extraido con vistas a obtener velocidades de viento a la altura típica de un aerogenerador (80 metros). Figura 2.9: Evolución de la velocidad de viento con la altura en un punto concreto de la malla Para el análisis de precisión de los resultados, éstos se comparan con las mediciones 2. El modelo de mesoescala 21 realizadas en las estaciones meteorológicas del dominio. Éstas, se han descargado de la página ocial de la Agencia Nacional Estadounidense Oceánica y de la Atmósfera (NOAA 2013). La descarga de las mediciones horarias no es de libre acceso, por lo que la validación en este trabajo se ha realizado con medias diarias (cuya descarga sí es libre). Los resultados de la malla se han interpolado a las coordenadas de cada una de las estaciones. Las mediciones y los resultados tienen una escala temporal diferente; mientras las primeras son medias diarias, los segundos son resultados horarios. Por este motivo, de éstos últimos se han calculado medias diarias. En los datos descargados, a algunas estaciones le faltaban mediciones de algunos días, por lo que no se ha podido analizar en esos casos todos los resultados medios diarios obtenidos. Finalmente, se han elaborado algunos scripts con los cálculos necesarios para la obtención de un estudio estadístico en profundidad. Para todo este desarrollo, se han creado varios scripts en lenguajes de programación GrADS, C, Bash y AWK. 2. El modelo de mesoescala 22 Capítulo 3 Año meteorológico tipo Un año meteorológico tipo es una recopilación de datos meteorológicos para un lugar especíco generado a partir de un banco de datos mucho mayor que un año de duración. Se utiliza principalmente para representar los fenómenos meteorológicos de dicho lugar, sin dejar de dar medias anuales que son consistentes con los promedios a largo plazo del lugar en cuestión. El objetivo de este capítulo es simular un año meteorológico tipo con WRF y validar estos resultados, en medias diarias, con los datos de estaciones meteorológicas descargados desde la página de la Agencia Nacional Estadounidense Oceánica y de la Atmósfera (NOAA). 3.1. Datos generales Se han simulado 7 años, sucientes para la elaboración de un año meteorológico tipo, desde el año 2005 hasta el 2011, dividido en simulaciones de un mes (84 simulaciones). En lo referente al dominio (Tabla 3.1), la malla consta de 130921 puntos (413 x 317) y 42 niveles de altura σ . Las coordenadas de la esquina superior izquierda son 43.9 o Norte y 9.9 o Oeste, y las de la inferior izquierda 34.4 o Norte y 5.1 o Este. El tamaño diagonal de celda es de algo más de 4 kilómetros y medio. Se ha anidado a una malla de baja resolución y mayor tamaño de dominio para proveer a ésta de las condiciones de contorno. Dato Inicial N o puntos Resolución Final Longitud -9.876 o 413 0.036 o 5.059 o Latitud 34.376 o 317 0.03 o 43.886 o Tabla 3.1: Detalles de la malla para la creación del año meteorológico. 23 3. Año meteorológico tipo 24 Figura 3.1: Dominios utilizados para las simulaciones El número de estaciones meteorológicas de las que se disponen mediciones para la validación es 71 (Figura 3.2). Figura 3.2: Estaciones utilizadas para la validación 3. Año meteorológico tipo 25 En el siguiente apartado se muestran los resultados de la validación para una estación meteorológica, seguido de una explicación del estudio estadístico realizado y unas grácas que resumen estos resultados de forma compacta para todas las estaciones. 3.2. Resultados Con el n de observar los resultados de validación en una estación, se han representado, para el año 2005, la velocidad de viento medida en la estación frente a la velocidad calculada con el programa en valores medios diarios (Figura 3.3). En esta gráca la diagonal representa el ajuste perfecto entre modelo y medidas. Figura 3.3: Comparación de datos medios diarios entre los resultados del modelo de mesoescala y las mediciones en una estación (Badajoz/Talavera la Real, número estación 83300) para el año 2005 Se ha realizado un estudio estadístico para obtener resultados numéricos representativos del error cometido en cada estación. Para ello, se ha ajustado a una distribución de Gauss el error para cada una de las estaciones. Para cada una de las medias diarias se ha restado el valor calculado por el programa al medido, =φmod −φmed (3.1) donde  es el error, φ puede ser cualquiera de las variables utilizadas para la validación, siendo φmed la medida en las estaciones y φmod la del modelo. Conocido  para todos los días de estudio, se calcula el valor medio del error  (ecuación 3.2) y su desviación estándar σ (ecuación 3.3), 3. Año meteorológico tipo 32 Capítulo 4 Análisis de sensibilidad El objetivo de este capítulo consiste en evaluar la inuencia de parámetros numéricos y físicos en la precisión de los resultados para la elaboración de años meteorológicos tipo. En la primera parte, se evalúan mallas con distinta resolución (parámetro numérico), y en la segunda, se analizan resultados con la variación de algunos parámetros submalla (parámetro físico). 4.1. Resolución de la malla La elección de la resolución en la malla para elaborar años meteorológicos tipo proviene de aspectos como el volumen de datos generados y el tiempo necesario para simular. Se quiere evaluar la inuencia de este parámetro en la precisión de resultados para la validación. En WRF se permite realizar anidamientos, mejorando la resolución en una o varias zonas del dominio. Este anidamiento sólo puede ser horizontal; no existe la posibilidad de realizar un anidamiento vertical. Estas mallas deben ser rectangulares y estar alineadas a la principal. Se permite realizar el anidamiento de dos formas diferentes y su diferencia entre ellas radica en la forma de interactuar la malla principal y su/s malla/s anidada/s. La primera, llamada one-way, utiliza los resultados de la malla principal como condiciones de contorno para la anidada. La segunda, llamada two-way, añade a lo de la primera que los puntos de la malla principal que se encuentran dentro de la malla anidada son modicados por ésta, por lo que la información va en las dos direcciones. Con el programa se pueden crear tantas mallas anidadas como se quieran, siempre que unas no se solapen con las otras o pertenezcan a varias mallas a la vez. Con la utilización del solver NMM, la relación de resolución entre malla principal y anidada debe ser tres. 33 4. Análisis de sensibilidad 34 Figura 4.1: Diferentes tipos de anidamientos. Los marcados con una x no se permiten en WRF (NCAR 2008) 4.1.1. Modelado de una malla con dos mallas anidadas Con el n de comprobar la mejora de los resultados con el renamiento de la malla se ha creado un dominio con resolución de 14 kilómetros de diagonal, una malla anidada tres veces más na, y una tercera, nueve veces más na que la malla principal (Tabla 4.1 y Figura 4.2). El periodo de tiempo elegido para realizar esta simulación es el mes de enero de 2007. El año y el mes se han elegido al azar. Lo ideal sería simular un año, o incluso realizar un año meteorológico tipo, para dar certeza de los resultados obtenidos, pero debido al volumen generado de datos y el tiempo necesarios para su simulación, se restringe a un mes concreto. El número de estaciones utilizadas para esta validación ha sido 15, las que se encuentran dentro del dominio de menor tamaño (el de mayor resolución). Malla Dato Inicial N o puntos Resolución Final Malla na Longitud -2.663 299 0.012 o 1.043 Latitud 36.627 661 0.01 o 43.237 Malla intermedia Longitud -5.323 277 0.036 o 4.595 Latitud 33.866 409 0.03 o 46.136 Malla basta Longitud -7.507 127 0.108 o 6.188 Latitud 32.342 151 0.09 o 45.936 Tabla 4.1: Detalles de las mallas utilizadas en el análisis de resolución 4. Análisis de sensibilidad 35 Figura 4.2: Dominio de cada una de las mallas 4.1.2. Resultados La base del estudio estadístico de este capítulo es el mismo que el del capítulo 3 Los resultados de la velocidad media diaria de viento se comparan con las mediciones realizadas en una estación meteorológica elegida al azar (Figura 4.3). Con el aumento de resolución de malla, los puntos se encuentran más cercanos a la línea que señala el ajuste perfecto entre resultados del modelo y mediciones en las estaciones. Figura 4.3: Comparación de la velocidad media diaria de viento calculada con la de las mediciones recogidas en la estación para enero de 2007. Malla de menor resolución (izquierda), intermedia (centro) y la de mayor (derecha) De forma más clara, con las campanas de Gauss (Figura 4.4) se observa que a medida que mejora la resolución, el máximo de la campana se encuentra más cerca de la línea de = 0 y el ancho de la campana disminuye, por lo que los resultados muestran un menor error. 4. Análisis de sensibilidad 36 Figura 4.4: Campana de Gauss para velocidad media diaria del viento para la malla de peor resolución (izda.), la intermedia (centro) y la de mayor (dcha.) Se calcula  y σ del mes a partir de los errores medios diarios y se representan, para cada una de las estaciones, frente a las medias diarias de temperatura y velocidad de viento medidas (Figuras 4.5 -4.8). Notar la tendencia de disminución de los errores con el aumento de resolución. Figura 4.5: Error medio (  ) de velocidad media diaria de viento respecto a la medida en cada estación para enero de 2007 4. Análisis de sensibilidad 37 Figura 4.6: Dispersión del error ( σ ) de velocidad media diaria de viento respecto a la medida en cada estación para enero de 2007 Figura 4.7: Error medio (  ) de temperatura media diaria respecto a la medida en cada estación para enero de 2007 4. Análisis de sensibilidad 38 Figura 4.8: Dispersión del error ( σ ) de temperatura media diaria de respecto a la medida en cada estación para enero de 2007 Para mostrar resultados numéricos a la precisión de los resultados en cada una de las resoluciones, se calcula un valor medio de  y σ . La forma de obtener este valor para cada una de las mallas es: φ= n X i=1 φi n (4.1) donde φi es el valor de la variable ( ε o σ ), φ su valor medio y n el número de estaciones que se han validado. El error del viento (Figura 4.9) en la malla de resolución intermedia es 1.8 veces menor que en la malla de peor resolución. La malla na, obtiene un error es 1.7 veces menor que en la intermedia. La desviación estándar del viento (Figura 4.10) en la malla intermedia es 1.5 veces menor con la basta, y la na 1.1 veces mejor con respecto a la intermedia. El error de temperatura (Figura 4.11) es un caso especial ya que los resultados en los tres casos están cercanos al ajuste perfecto. De hecho, los resultados de las mallas basta e intermedia presentan mejores resultados que la malla na. La desviación de la temperatura (Figura 4.12) en la malla intermedia es 1.2 menor que en la de peor resolución, y en la na 1.2 veces menor que en la intermedia. 4. Análisis de sensibilidad 39 Figura 4.9: Media del error (  ) de la velocidad media diaria de viento para cada una de las mallas Figura 4.10: Media de la desviación estándar ( σ ) de la velocidad media diaria de viento para cada una de las mallas 4. Análisis de sensibilidad 40 Figura 4.11: Media del error (  ) de la temperatura media diaria para cada una de las mallas Figura 4.12: Media de la desviación estándar ( σ ) de la temperatura media diaria para cada una de las mallas 4. Análisis de sensibilidad 41 Viento Temperatura  σ  σ Malla 1 0.49 1.02 0.21 1.79 Malla 2 0.84 1.08 -0.02 2.07 Malla 3 1.54 1.46 -0.04 2.43 Tabla 4.2: Resultados estadísticos de cada una de las mallas 4.1.3. Detalles computacionales El volumen de datos generados ha superado los 800 gigabytes y el tiempo de ejecución 12 días y medio (Tabla 4.3). Parte Tiempo (horas) Datos generados (Gb) Preproceso 0.18 7 Geogrid 0.05 Ungrib 0.05 Metgrid 0.08 Proceso 297.65 704 Real-nmm 0.05 Wrf 297.6 Postproceso 7.88 116 Total 305.71 827 Tabla 4.3: Tiempo de ejecución y volumen de datos generados para la simulación del análisis de resolución de malla. 4.2. Modelos submalla El programa WRF ofrece diferentes opciones de modelos submalla. Para la creación del año meteorológico tipo se han utilizado los parámetros establecidos por la NCEP para sus simulaciones. Con el n de conocer la precisión de resultados con otras parametrizaciones, se ha realizado un análisis de estos modelos submalla. 4.2.1. Modelos utilizados Microfísica Las parametrizaciones de microfísica se encargan de forma general de los procesos de vapor de agua, nubes y precipitación. Estas parametrizaciones resuelven los procesos de los cambios de fase del agua. En la atmósfera ocurren cambios de fase del agua cuando las circulaciones elevan el aire por encima de su nivel de condensación y cuando el agua cae producto de la precipitación o cuando el agua sale de las nubes y comienza a evaporarse. 5. Conclusiones y trabajo futuro 48 Una vez realizada la validación de la simulación de los 7 años en el capítulo 3, aplicar una metodología ya existente y previamente utilizada (Fueyo et al. 2011) para el cálculo del coste y potencial de generación eléctrica con aerogeneradores en España. Ampliar la base cronológica del estudio a 30 años, que son los que típicamente se utilizan para obtener años meteorológicos tipo. Si se consiguieran en alguna base de datos de la Agencia Estatal de Meteorología (AEMET) datos horarios en estaciones meteorológicas se podría extender la validación, teniendo una mayor abilidad al comparar con datos horarios en lugar de con medias diarias. Ampliar este estudio al archipiélago de las Islas Canarias, realizando la simulación de un dominio exclusivo a ellas, ya que el gasto computacional para englobarlas en el mismo dominio que el resto de España es excesivo. Simular un año con alguna de las parametrizaciones con mayor precisión en los resultados para comparar con el caso base en vez de con un mes con un año. Bibliografía Arakawa, A. y Lamb (1977), Computational design of the basic dynamical processes of the ucla general circulation model, Technical report. Beljaars, A. (1994), `The parameterization of surface uxes in large-scale models under free convection', Quart. J. Roy. Meteor. Soc. 121 , 255  270. Betts, A. K. (1986), `A new convective adjustment scheme. part i: Observational and theoretical basis', Quart. J. Roy. Meteor. Soc. 112 , 677  691. Betts, A. K. y Miller, M. J. (1986), `A new convective adjustment scheme. part ii: Single column tests using gate wave, bomex, and arctic air-mass data sets', Quart. J. Roy. 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Capa límite planetaria Mellor-Yamada-Janjic (MYJ) Esta parametrización de la turbulencia en la capa límite planetaria y la atmósfera libre (Janjic 1990, Janjic 1996, Janjic 2002) representa una aplicación singular del modelo de cierre de la turbulencia de Mellor y Yamada (1982) a través de toda la gama de regímenes atmosféricos turbulentos. En esta implementación, se impone un límite superior en la escala de longitud referencia. Este límite superior depende de la energía cinética turbulenta (TKE) así como de la otabilidad y del ujo conducido de cizalla. En el rango estable, el límite superior se deriva del requisito de que la relación de la varianza de la desviación de velocidad vertical y TKE no puede ser menor que la que corresponde al régimen de turbulencia de fuga. En el intervalo inestable, la forma funcional del límite superior se deriva del requisito de que la producción de TKE no singular en el caso de turbulencia creciente. La ecuación diferencial de producción/disipación de TKE se resuelve iterativamente. Yonsei University (YSU) Esta parametrización (Hong et al. 2006) es la segunda generación del rango medio del pronóstico del modelo (MRF) (Janjic et al. 2010), que utiliza las condiciones del término del contador del gradiente para representar los ujos debidos a los gradientes no locales. A esto, se le añade al MRF un tratamiento explícito de la capa de arrastre en la parte superior de la capa límite. El arrastre se hace proporcional al ujo de empuje en linea con los resultados de otros estudios con modelos de grandes vórtices (Noh et al. 2003). La parte superior de la capa límite se dene utilizando un volumen crítico de número de Richardson de cero. A.2. Parametrización de cúmulos Betts-Miller-Janjic Este modelo deriva del de Betts-Miller (Betts 1986, Betts y Miller 1986). Sin embargo este esquema diere en algunos aspectos importantes. Los perles de convección profunda y el tiempo de relajación son variables y dependen de la eciencia de la nube, parámetro 53 A. Detalles de los modelos submalla 54 adimensional que caracteriza el régimen de convección (Janjic 1994). Esta eciencia depende de la variación de entropía, la precipitación y la temperatura media de la nube. El perl de convección de humedad supercial viene del requísito de que el cambio en la entropía debe ser pequeño y no negativo (Janjic 1994). Kain-Fritsch La versión modicada del esquema de Kain-Fritsch (Kain 2004) proviene de kain- Fritsch1990 y Kain y Fritsch (1993), pero se ha modicado en base a pruebas en el modelo Eta. Al igual que en el modelo original, se utiliza un modelo de nube simple con corrientes ascendentes y descendentes húmedas, incluidos los efectos de arrastre y microfísica relativamente simples. Este modelo diere del original en que se aplica una tasa de arrastre mínima pra suprimir la convección generalizada en ambientes secos, que la convección no precipitante se permite aplicarse para cualquier corriente ascendente que no alcanza la profundidad mínima de nube precipitante, que la velocidad de arrastre se le permite variar como una función de bajo nivel de convergencia y algunas modicaciones en las corrientes descendentes. Grell-Devenyi Este esquema (Grell y Devenyi 2002) toma los cúmulos como un conjunto, pero para cada celda toma un régimen de cúmulos para luego promediar esos resultados para suministrar la información al modelo. En principio, el cálculo del promedio puede ser ponderado para optimizar el esquema. A.3. Microfísica Eta Ferrier El esquema predice cambios en el vapor de agua y condensado en forma de agua de las nubes, la lluvia, hielo en las nubes y la precipitación de hielo (nieve/granizo blando/aguanieve). Los campos hidrometeoros se combinan en condensado total, y es el vapor de agua y condensado total el que se convecta en el modelo. Arrays de almacenamiento local retienen la información que se extrae de las contribuciones del agua de las nubes, la lluvia, hielo en las nubes y el hielo de densidad variable en las precipitaciones en forma de nieve, granizo o aguanieve. La densidad de la precipitación de hielo se estima a partir de una matriz local que almacena información sobre el crecimiento total de hielo por deposición de vapor y acumulación de agua líquida. La sedimentación es tratada mediante la partición del ujo medio en el tiempo de precipitación en una celda de la malla entre el almacenamiento local en el cuadro y el que cae por la parte inferior de la celda. Kessler Este esquema (Kessler 1969), que fue tomado a partir del modelo COMMAS (Wicker y Wilhelmson 1995), es un esquema simple de nube cálida que incluye vapor de agua, las nubes y la lluvia. Los procesos microfísicos incluidos son: la producción, la caída y la A. Detalles de los modelos submalla 55 evaporación de la lluvia, la acumulación de agua en las nubes, y la producción de agua en las nubes debido a la condensación. Purdue Lin Seis clases de hidrometeoros se incluyen: vapor de agua, agua de las nubes, la lluvia, hielo en las nubes, nieve y granizo blando. Todos los términos de producción de parametrización se basan en estudios de Lin y Ruteledge (Lin y Orville 1983, Rutledge y Hobbs 1984) con algunas modicaciones, incluyendo el ajuste por saturación (Tao y McCumber 1989) y la sedimentación de hielo. A.4. Radiación atmosférica de onda larga GFDL Este esquema se basa en el método de intercambio de Fels y Schwarzkopf (1975) y Schwarzkopf y Fels (1991), con las bandas del espectro asociadas con el dióxido de carbono, el vapor de agua y la capa de ozono. Se han incluido los coecientes de transmisión para el dióxido de carbono, el de vapor de agua continuo y los efectos de la superposición de agua vapor-dióxido de carbono. La formulación se adopta para la absorción de la capa de ozono (Rodgers 1968). Las nubes se superponen al azar. Este esquema se implementa para realizar comparaciones con el modelo Eta. RRTM RRTM son las siglas en inglés de modelo de transferencia rápida radiativa y es un esquema (Mlawer y Clough 1997) espectral que usa el método de correlación k. Se usan tablas preestablecidas para representar con precisión los procesos debido al vapor de agua, ozono, CO2, y trazas de gases (si está presente), así como de contabilidad para la profundidad óptica nube. A.5. Radiación atmosférica de onda corta GFDL Este esquema de radiación de onda corta es una versión de la parametrización de Lacis y Hansen (1974). Se utilizan efectos del vapor de agua en la atmósfera (Lacis y Hansen 1974), ozono (Lacis y Hansen 1974) y dióxido de carbono (Sasamori y Hoyt 1972). Las nubes se superponen al azar. Se realizan cálculos de onda corta mediante una media diaria del coseno del ángulo cenital solar durante el intervalo de tiempo. Dudhia Este esquema toma su base de Dudhia (1989). Tiene una integración sencilla del ujo solar descendente, representando la dispersión del aire limpio, la absorción del vapor de agua (Lacis y Hansen 1974) y albedo y absorción. Utiliza tablas de consulta para las nubes (Stephens 1978). A. Detalles de los modelos submalla 56 Goddard Este modelo se basa en M.-D. y Suarez (1994). Cuenta con un total de 11 bandas espectrales y considera las componentes difusa y directa de la radiación solar en un enfoque de dos corrientes que da cuenta de las componentes dispersa y reejada. El ozono es considerado con varios perles disponibles climatológicos. A.6. Capa supercial Janjic El esquema Eta de capa supercial (Janjic 1996, Janjic 2002) se basa en una teoría anterior de Monin y Obukhov (1954). El esquema incluye parametrizaciones de una subcapa viscosa. Sobre el agua, la subcapa viscosa está parametrizada explícitamente siguiendo Janjic (1994). Sobre la tierra, los efectos de la subcapa viscosa se tienen en cuenta a través de la altura de rugosidad variable para la temperatura y la humedad tal como se propone en Zilitinkevich (1995). La corrección de Beljaars (1994) se aplica con el n de evitar las singularidades en el caso de una capa de supercie inestable y velocidad de fuga del viento. Los ujos de supercie se calculan mediante un método iterativo. Este esquema de capa supercial debe utilizarse en conjunción con la esquema Eta de la capa límite (Mellor- Yamada-Janjic), por eso, a veces se denomina a esta parametrización como el esquema de supercie MYJ.