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Abstract
La motivación de estudio de las cuencas hidrográficas es conocer la problemática del agua, es decir la necesidad de lograr equilibrio hidrológico que asegure el abastecimiento suficiente de agua mediante un uso eficiente. Mediante la simulación de cuencas se pretende poder realizar previsiones de cómo pueden afectar cambios medioambientales o humanos en el funcionamiento de la cuenca. Mediante este proyecto se pretende realizar una primera aproximación a la simulación dinámica de la Cuenca Hidrográfica del Ebro a través de ecuaciones diferenciales básicas que modifican los almacenajes principales de la cuenca. Cada una de estas ecuaciones está formada por flujos entrantes y salientes los cuales han sido calibrados para un caso estacionario y con las características específicas correspondientes a la cuenca de estudio. Estas ecuaciones han sido implementadas en Simulink (herramienta de Matlab). Se ha simulado un año natural con datos diarios de precipitación, radiación, caudal y consumos para comprobar las variaciones de los almacenajes a lo largo de un año. Estos resultados han sido verificados mediante la comparación con los datos reales para comprobar el correcto funcionamiento del simulador. Por último se han supuesto diversos escenarios desfavorables para así realizar previsiones de futuro y comprobar como cambios en las entradas de la cuenca afectan el los almacenajes de estudio. Estos cambios podrán llegar a suponer un descenso del 90% en el volumen del río, que es el resultado que más cambia, los otros almacenajes pueden llegar a cambiar también hasta un 20%. Lázaro Carrascal, Carmen; Martínez Gracia, Amaya; Peña Pellicer, María Begoña
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D E P C DIR TIT U CO N E SAR R P ARA C UEN C ECTORA S U LACIÓ N N VOCAT O PR O R OLL O LA S I C A HI AUT O S :Amay a N :Ingeni e O RIA:Ju n O YECT O O DE I MUL A DRO G M O RA:Ca r a Martín e e ríaTéc n n io201 3 O FIN D E UN A CIÓ N G RÁF I M EMOR I r menLá z ezGraci a n icaIndu 3 E CARR E MO D N DIN Á I CA D E I A z aroCar r a ;Begoñ strialM e E RA D ELO Á MIC A E L EB r ascal aPeña P e cánica BÁSI C A DE RO P ellicer C O LA
DesarrollodeunmodelobásicoparalasimulacióndinámicadelaCuencaHidrográficadelEbro Página1 Resumen Lamotivacióndeestudiodelascuencashidrográficasesconocerlaproblemáticadelagua, esdecirlanecesidaddelograrequilibriohidrológicoqueasegureelabastecimientosuficiente deaguamedianteunusoeficiente.Mediantelasimulacióndecuencassepretendepoder realizarprevisionesdecómopuedenafectarcambiosmedioambientalesohumanosenel funcionamientodelacuenca. Medianteesteproyectosepretenderealizarunaprimeraaproximaciónalasimulación dinámicadelaCuencaHidrográficadelEbroatravésdeecuacionesdiferencialesbásicasque modificanlosalmacenajesprincipalesdelacuenca.Cadaunadeestasecuacionesestá formadaporflujosentrantesysalientesloscualeshansidocalibradosparauncaso estacionarioyconlascaracterísticasespecíficascorrespondientesalacuencadeestudio.Estas ecuacioneshansidoimplementadasenSimulink(herramientadeMatlab). Sehasimuladounañonaturalcondatosdiariosdeprecipitación,radiación,caudaly consumosparacomprobarlasvariacionesdelosalmacenajesalolargodeunaño.Estos resultadoshansidoverificadosmediantelacomparaciónconlosdatosrealesparacomprobar elcorrectofuncionamientodelsimulador. Porúltimosehansupuestodiversosescenariosdesfavorablesparaasírealizarprevisiones defuturoycomprobarcomocambiosenlasentradasdelacuencaafectanellosalmacenajes deestudio.Estoscambiospodránllegarasuponerundescensodel90%enelvolumendelrío, queeselresultadoquemáscambia,losotrosalmacenajespuedenllegaracambiartambién hastaun20%.
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DesarrollodeunmodelobásicoparalasimulacióndinámicadelaCuencaHidrográficadelEbro Página3 Índice Resumen1 Índice3 1ObjetoyalcancedelPFC5 2Introducción.JustificacióndelPFC6 3Descripcióndelcasodeestudio11 3.1Característicasdelacuencadeestudio.CuencahidrográficadelEbro11 3.1.1Ámbito11 3.1.2HidrologíaydatoscaracterísticosdelaCuenca13 3.1.3Clima16 3.1.4Geología16 4Metodologíademodelado17 4.1Ecuacionesgeneralesparalaformacióndelacuenca17 4.2ImplementacióndeecuacionesenelSimulador.Simulink24 4.3Calibracióndelmodelo29 5Resultados33 5.1Resultadosobtenidostraslasimulación33 5.1.1AlmacenamientodeaguasuperficialSD36 5.1.2HumedaddelsueloUSM37 5.1.3VolumendeaguaenacuíferosSA37 5.1.4VolumendeaguaenríoCW38 5.1.5BiomasaBU38 5.2Validacióndelosresultados.38 5.3Escenariosdevariación.39 5.3.1Añoseco40 5.3.2Aumentodelosconsumosdeagua42 5.3.3Aumentodelosconsumosdeaguaenunañoseco45 6Conclusiones.Perspectivasdemejora48 7Bibliografía49
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DesarrollodeunmodelobásicoparalasimulacióndinámicadelaCuencaHidrográficadelEbro Página5 1 Objeto y alcance del PFC ElpresenteestudioconstituyeelProyectoFindeCarrerarealizadoparaoptaraltítulode IngenieríaTécnicaIndustrialEspecialidadMecánicarealizadoeneláreademáquinasy motorestérmicosenelmarcodeestudiodeladinámicadelascuencashidrográficas. Elobjetodeesteproyectofinaldecarrera(PFC)eslarealizacióndeunaprimera aproximaciónalasimulacióndinámicadelaCuencaHidrográficadelEbro.Paraellosehan utilizadodatosrealesproporcionadospordistintasentidadesrelacionadasconello,yla herramientaSimulinkdelprogramadecálculoMATLAB.Entodocasocabedestacarqueel presentetrabajoseenglobadentrodelalíneadeinvestigacióndelosdirectoresdeestePFC. Elestudioymodeladodeunacuencahidrográficapretendeestudiarlaproblemáticadel agua,esdecir,conseguirequilibriohidrológicoasegurandolasdemandasdeagua.También conelloserealizanprediccionesdecómosecomportaríalacuencaparacambiosdetipo medioambientalodedemandasdeagua.Paraellohasidonecesarioentenderlamaneraen quefuncionaelciclohidrológicodelatierra,conocerlascaracterísticasparticularesdela cuencadeestudio,planteamientodeecuacionesbásicas,modelación,búsquedadedatos reales,cálculodelacuencayporúltimoestudioderesultados. Sehamanejadounacantidadimportantededatos,deprecipitación,radiaciónsolar, caudales,consumosdeaguaocaracterísticasdelpropiosuelo,loscualeshansidopreviamente procesados,organizadosyanalizados. Lasdistintasfasesdeejecuciónllevadasacaboenesteproyectohansidolassiguientes: • Documentaciónsobreelciclohidrológicoglobaldistinguiendosusdiferentesfases. • Funcionamientodeunacuencahidrográfica.YcaracterísticasparticularesdelaCuenca HidrográficadelEbro. • Obtenciónyanálisisdeecuacionesbásicasenlacuenca. • Formaciónenelmanejodelprogramainformáticoyelaboracióndeejemplos. • ModeladoenSimulink. • Búsquedadedatosrealesparaunperiododeunaño. • Obtenciónderesultadoydiscusióndelosmismos.
DesarrollodeunmodelobásicoparalasimulacióndinámicadelaCuencaHidrográficadelEbro Página6 2 Introducción. Justificación del PFC Elciclohidrológicoesuntérminodescriptivoaplicablealacirculacióngeneraldelaguaen latierra.Conmayorprecisión,elciclohidrológicoesunasucesióndeetapasqueatraviesael aguaalpasardelaatmósferaalatierraydenuevovolveralaatmósfera,esdecir,evaporación desdeelsuelo,maroaguascontinentales,condensaciónenlasnubes,precipitación, acumulaciónenelsuelo,escorrentíayporúltimonuevamentelaevaporación.(SánchezF.J. 2004). Elciclohidrológicoesunprocesodetransportecontinuoeindefinidoopermanente,yes debidofundamentalmenteadoscausas:laprimera,elsolyaqueproporcionacalor,esdecir energíanecesariaparaelevarelagua(evaporación)ylasegundalagravedadterrestre,que hacequeelaguacondensadadescienda(precipitaciónyescorrentíatantosuperficialcomo subterránea). Sepuedesuponerqueelciclohidrológico(Figuras1y2)seiniciaconlaevaporacióndel aguaenlosocéanos,estaaguaserátransportadapormasasdeaireenmovimiento(viento) hacialoscontinentes.Bajocondicionesmeteorológicasadecuadas,elvapordeaguase condensaparaformarnubes,lascualesasuvezdanlugaralasprecipitaciones.Notodala precipitaciónllegaalterreno,unaparteseevaporadurantesucaídayotraesretenidaporla vegetación,edificios,carreteras,etc.Finalmente,retornaalaatmosferaenformadevapor. Delaguaquealcanzalasuperficiedelterreno,unapartequedaretenidaenloshuecose irregularidadesdelterreno(almacenamientoendepresiones),lacualensumayoríavolveráa laatmósferaporevaporación.Otrapartedelaguaquellegaalsuelocirculasobrelasuperficie, yseconcentraenpequeñossurcosqueluegointegranarroyos,loscualesposteriormente desembocanenlosríos,queconducenlasaguasaloslagos,embalsesomares,dedondese evaporaobien,seinfiltraenelterreno.Porúltimo,hayunatercerapartequepenetrabajola superficiedelterreno(infiltración)yvarellenandolosporosylasfisurasdelmedioporoso.Si elaguainfiltradaesabundante,unapartedesciendehastarecargaracuíferosoaguas subterráneas,encambiocuandoelvolumeninfiltradoesescasoelaguaquedaretenidaenla zonanosaturada(humedaddelsuelo),dedondevuelvealaatmósferaporevaporaciónopor latranspiracióndelasplantas,comoenlaprácticanoesfácilsepararambosfenómenos,se sueleenglobareneltérminoevapotranspiración. Finalmentedebetenerseencuentaqueelmovimientodelaguaencadafasedelciclo hidrológiconoesavelocidadconstante,sinomásbieneserráticotantotemporalcomo espacialmente.Cabehacernotartambiénquelascualidadesdelaguacambiandurantesu pasoatravésdelciclohidrológico.(ChaverriE.A.2008).
Desar r Fi g Figur a r ollodeunmod e g ura1.Imag e a 2.Esquema s e lobásicoparal a e ndelciclohi d s ciclohidrol ó a simulacióndin á d rológico.(US G ó gico.(CENTR O á micadelaCue n G S) O GEO) n caHidrográfica d P d elEbro ágina7
DesarrollodeunmodelobásicoparalasimulacióndinámicadelaCuencaHidrográficadelEbro Página8 Unacuencahidrográficaeseláreadeaguassuperficialesosubterráneasqueviertenauna redhidrográficanaturalconunoovarioscaucesnaturales,decaudalcontinuoointermitente, queconfluyenenuncursomayorque,asuvez,puededesembocarenunríoprincipal,enun depósitonaturaldeaguas,enunpantanoobiendirectamenteenelmar.(EUMED). Enesteáreavivensereshumanos,animalesyplantas,todosellosrelacionados.También sedefinecomounaunidadfisiográficaconformadaporlareunióndeunsistemadecursosde ríosdeaguadefinidosporelrelieve.Loslímitesdelacuencaodivisoriadeaguassedefinen naturalmenteyenformaprácticacorrespondenalaspartesmásaltasdeláreaqueencierraun río. Esteconceptoseconfundemuchasvecesporquetiendeaasociarseconelcauceoconlas márgenesdeunrío.Porlotanto,esimportanteapuntarqueelconceptoqueaquídefinimos implicaunaciertasuperficiedeterreno,demaneraquetodopuntoenunpaísperteneceo estádentrodeunacuencahidrográfica.Unacuencanosolamenteabarcalasuperficie,alo largoyancho,sinotambiénlaprofundidad,comprendidadesdeelextremosuperiordela vegetaciónhastalosestratosgeológicoslimitantesbajolatierra. Dentrodeunacuencasepuedendistinguir:lapartealta,lapartemediaylapartebaja.En laspartesaltas,latopografíanormalmenteesempinadaygeneralmenteestáncubiertasde bosque.Tantoenlapartealtacomoenlapartemediaseencuentranlagranmayoríadelas nacientesydelosríos;laspartesbajas,amenudotienenmásimportanciaparalaagriculturay losasentamientoshumanos,porqueahíseencuentranlasáreasmásplanas.Sepresentala cuencacomounverdaderosistema,yaqueestáformadaporunconjuntodeelementosquese interrelacionan.Losmásimportantesson:elagua,elbosque,elsueloylosestratosgeológicos. Lamotivacióndeestudioysimulacióndecuencashidrográficasesconocerlaproblemática delagua,esdecir,lanecesidaddelograrequilibriohidrológicoqueasegureelabastecimiento suficientedeaguamedianteunusoeficiente.Medianteelestudiodelascuencashidrográfica sepretendetambiénpoderrealizarprevisionesdecómopuedeafectarenlacuencacambios medioambientalesodedemandadeagua. Pararealizarelestudiodeunacuencahidrográficaesnecesarioconocertodoslosflujos quelaforman,comointeractúanentreellosylaformaenlaquevaríanlosalmacenajesde aguaparagenerarecuacionesquelarijan.Losflujosyalmacenajesmásrepresentativosde unacuencahidrográficason(Figura3): Flujos: • Lluvia:Precipitacióndeaguadelaatmosferaquecaedelasnubesenformadegotas. • Capilaridad:Capacidaddeunasustanciaparaabsorberunlíquido.Enelcasodelas cuencashidrográficaspuededarseenelsuelo,verticalolateralmente,oentre reservoriosdeagua. • Escorrentíasuperficial:Aguaprocedentedelalluviaquecirculaporlasuperficieyse concentraencauces. • Infiltración:Introducciónpaulatinadeaguaatravésdelosporosdelsuelo.
• Consum o o C Figura5. G o C Figura6. G Desar r o s. C onsumode 45% 45% 10% G ráficodepro p C onsumode 94% 1% D 5% D G ráficodepr o Con s Co n r ollodeunmod e aguasubter Demandap a Demandap a Demandap a p orcióndeco n aguasuperf i Demandap a D emandapa r D emandapa r o porcióndec o s umod n sumo d e lobásicoparal a ránea:348 h a rausoagríc a rausoindu s a raabasteci m n sumosdea g i cial:8038h m a rausoagríc r ausoindus t r aabastecim o nsumosdea eagua s d eagu a a simulacióndin á h m3/año.CH ola s trial m iento g uasubterrán e m 3/año.CH E ola t rial iento guasuperfici a s ubterr a super f á micadelaCue n E BRO e aenlaCuen E BRO a lenlaCuenc á nea Agricola Industrial Abasteci m icial Agricola Industria l Abasteci m n caHidrográfica d Pá cadelEbro. c adelEbro. m iento l m iento d elEbro gina15
Desarr o Págin a 3.1. 3 E exte n gran d • • • L a enlo que d 3.1. 4 L a num e dolo m caliz a o llodeunmode a 16 3 Clima lclimaen n siónyala d esrasgoss e ZonaC a tempera t Depresió decisiva m detodal a ZonaMe d a stemperat smesesinv e d elimitanel 4 Geolog í a geología d e rososacuíf e m íticos.Los a syarcillas. ( lobásicoparala laCuenda d participaci ó e puedendif a ntábrica,c o t urassuaves nCentral, m entepors u a cuenca. d iterránea, c urasalcanz a e rnales.Las p valle. Figu r í a d elaCuenc a e ros,much a principales ( CHEBRO). simulacióndiná d elEbropr e ó ndelas i erenciartre s o nprecipita c . ocupael 8 u climasemi á c onescasas p a nsusmáxi m p recipitacio n r a7.Distribu c a esmuyva r a svecesrel a component e micadelaCuen c esentauna i nfluencias t s zonasclim á c ionesabun d 8 0%del a á ridoyprec i p recipitacio n m osenlos m n esmáxima s c ióndetemp e r iada,yuna a cionadose n e sdelsuel o c aHidrográfica d granheter o t antoconti n á ticas: d antesyun a superfici e i pitaciones e n esysuaves m esesdeJul s seproduce e raturas.(CH E estructura t n tresi.Pred o delacue n elEbro o geneidad d n entalcomo i formesal o e delaCu e stacionales temperatur a ioyAgosto nenlossist e E BRO) ectónicaco m ominanlos n casongra v d ebidoas u mediterrá n o largodel u enca,influ y enlaclimat as. ysusmíni m e masmonta m pleja,dal u materiales c v as,arenas, u gran n ea.A añoy y endo o logía m osde ñosos u gara c alizolimos
DesarrollodeunmodelobásicoparalasimulacióndinámicadelaCuencaHidrográficadelEbro Página17 4 Metodología de modelado ElcasodeestudioparalacuencadelEbrosebasaenelmodeloecológicodesarrolladopor Davidr.TilleyyMarkT.Brown(2006)enelqueserealizaunasimulaciónparaunacuenca hidrográficaenFlorida.Así,partiendodelosalmacenajesdeaguadentrodelacuenca,se describentodoslosflujosdeaguaentranteysalientequelaforman.Paraelcasoparticulardel Ebroloquesepretendeesconocercomovaríanestosalmacenamientosdeaguaalolargode unañotomandodatosreales.Sehanbuscadoecuacionesgenéricasdevariacióndeaguaen cadaunodeestosalmacenajesyhanadaptadoparalacuencaestudiada.Unavezformadas estasecuacionesseimplementanenSimulinkyseresuelven.Deestaforma,ytomandocomo baseelríoEbro,seconocerántantoelcaudalenpuntosdeterminadosdelacuencacomoel valordetodoslosflujosentrantesysalientesdelosalmacenajesparaasícomprobarcomo varíanestosparacasosparticularescomopudieraserunconsumoexcesivodeagua, precipitacionesbajasocalorextremo. 4.1 Ecuaciones generales para la formación de la cuenca Elmodeladodelacuencaconsisteenconstruirunconjuntodeecuacionesdiferenciales ordinariasnolineales,acopladasentresí,cuyocomportamientodinámicoessimilaraldela cuencareal. Enestecasosehanplanteado5ecuacionesbásicasparamodelarlacuenca.Cadaunade ellasrecogeladinámicadelosdistintosalmacenamientos:aguasuperficial,humedaddel suelo,volumendeacuífero,volumendelaguadelríoyporúltimoproductividaddebiomasa enlacuenca. Laformadeobtenerestasecuacionesnoessencilla,yaqueesnecesariocomprenderla dinámicadecadaelementodelacuencaysurelaciónconlosdemásparatraducirtodosestos flujosentérminosmatemáticos,investigarendistintasfuentesparaestimarlosparámetros asociadosacadatérmino,simularelmodeloresultanteyfinalmenterealizarunavalidación condatosreales. Acontinuaciónsemuestraunlistadoconlasabreviaturasutilizadasenlasecuacionespara unamayorcomprensión. • SD:Almacenamientodeaguasuperficial[m3]. • USM:Humedaddelsuelo[m3]. • SA:Volumendelaguaenacuíferos[m3]. • CW:Volumendelaguadelrío[m3]. • BU:Biomasa[Kg].
DesarrollodeunmodelobásicoparalasimulacióndinámicadelaCuencaHidrográficadelEbro Página18 Cadaunodelosflujosqueactúanenlasdistintasecuacionesvamultiplicadoporuna constanteki,cuyovalordependedelascaracterísticasdelacuencadeestudioyasuvez consiguelacoherenciadimensional.Acontinuaciónseexplicalaobtencióndecadaecuación. Figura8.Diagramaconecuacionesdeunacuencahidrográfica. dSD=K1xLLxAU‐K2x(USM‐SD)‐K3xCoef_escxLLxAU‐K4xCoef_infxLLxAU‐K5xKcultivoxETPxSD dUSM=K4xCoef_infxLLxAU+K6x(SA‐USM)+K2x(USM‐SD)‐K7xK4xCoef_infxLLxAUxPorosidad‐ K8xKcultivoxETPxUSM dSA=K7xK4xCoef_infxLLxAUxPorosidad+GW‐K9xSA‐K6x(SA‐USM)‐C_aguaSub dCW=CF+K3xCoefxLLxAU+K9xSA‐K10xKcultivoxETPxCW‐C_aguaSup dBU=0
DesarrollodeunmodelobásicoparalasimulacióndinámicadelaCuencaHidrográficadelEbro Página19 AlmacenamientodeaguasuperficialSD. Laecuacióngeneralparaelalmacenamientosuperficialdeaguaeslasiguiente:(Aparicioet al,2006) dSD=Volumendelluviaoprecipitacióndelacuenca+Aportacionesdeagua(bombeo, retorno)‐Capilaridadvertical–Escorrentía–Infiltración–Evapotranspiración–Posibles pérdidas Acontinuaciónsepasaadescribircadaunodelosflujosanteriormentecitados: • Volumendelluviaoprecipitacióndelacuenca:Paracalculaesteflujo,bastacon realizarelproductodelvolumendelluviaconeláreatotaldelacuenca. AULLKJ **11 = LL:Volumendelluvia[m/día]. AU:Áreatotaldelacuenca[m2]. K1[n.a]. • Aportacionesdeagua:Estasaportacionesvienendadasporestacionesderetornoo bombeo.Nosehanconsideradoparaelcasodeestudio. • Capilaridadvertical:Lacapilaridaddelsuelorepresentalacapacidaddelsuelopara absorberaguaverticalolateralmente. )(*22 USMSDKJ − = USM:Humedaddelsuelo[m3]. SD:Almacenamientosuperficialdeagua[m3]. K2[1/día]. • Escorrentía:Dependedeltipodeterrenodelazonadeestudio.Enestecasola escorrentíaesunflujodesalidaenelalmacenamientosuperficialdeagua. AULLescCoefKJ **_*33 = R:volumendelluvia[m/día]. AU:Áreatotaldelacuenca[m2]. K3[n.a]. Coef_esc:Coeficientedeescorrentía[n.a].
DesarrollodeunmodelobásicoparalasimulacióndinámicadelaCuencaHidrográficadelEbro Página20 • Infiltración:Unapartedelaprecipitaciónenlacuencaseinfiltraenelterreno. AULLCoefKJ *inf*_*44 = R:volumendelluvia[m/día]. AU:Áreatotaldelacuenca[m2]. K4[n.a]. Coef_inf:Coeficientedeinfiltración[n.a]. • Evapotranspiracióndelazonaderetención:Paraestealmacenamientosolosetiene encuentalaevapotranspiracióndelazonaderetencióndeagua. SDETPKcultivoKJ ***55 = SD:Almacenamientosuperficialdeagua.[m3] Kcultivo:Coeficientedecultivo[n.a].Parapoderconvertirla evapotranspiraciónpotencialenrealesnecesariomultiplicarlapor estecoeficiente,elcuáldependedelascaracterísticasdelacuencade estudio. K5[1/m]. ETP:Evapotranspiraciónpotencial[m/día].Laevapotranspiración potencialesaquellaqueseproducebajocondicionesóptimasde humedadenelsueloyvegetación.(Thornthwaite,1948). 5,0 min)max(**)78,17(*0023,0 tdtdRtmediaETP −+= ETP:Evapotranspiraciónpotencial[mm/día]. tmedia:Temperaturamediadiaria[ºC]. R:Radiaciónsolar[mm/día]. tdmax:Temperaturadiariamáxima[ºC]. tdmin:Temperaturadiariamínima[ºC] HumedaddelsueloUSM. Laecuacióngeneralparalavariaciónenlahumedaddelsuelodelacuencaeslasiguiente (UPM,2010): dUSM:Infiltracióndebidaalaprecipitación+Capilaridadconelacuífero+Capilaridad vertical–Percolación–Evapotranspiración. Acontinuaciónsepasaadescribircadaunodelosflujosanteriormentecitados:
DesarrollodeunmodelobásicoparalasimulacióndinámicadelaCuencaHidrográficadelEbro Página21 • Infiltracióndebidaalaprecipitación:Suponeunflujoentrantedeaguadebidoal almacenamientosuperficialdeaguaporprecipitación. AULLCoefKJ *inf*_*44 = R:volumendelluvia[m/día]. AU:Áreatotaldelacuenca[m2]. K4[n.a]. Coef_inf:Coeficientedeinfiltración[n.a]. • Capilaridadconacuífero:Enestecasoseproduceunintercambiodeaguaentreal acuíferodelacuencayelsuelo,provocandounaumentoensuhumedad. )(*66 USMSAKJ − = SA:Volumendelacuífero[m3]. USM:Humedaddelsuelo[m3]. K6[1/día]. • Accióndelacapilaridadvertical:Eselmismoflujoqueenlaecuaciónanterior. )(*22 USMSDKJ − = USM:Humedaddelsuelo[m3]. SD:Almacenamientosuperficialdeagua[m3]. K2[1/día]. • Percolación:Eselflujodelaguaatravésdematerialesporosos,enestecasoelsuelo delacuenca,disminuyendosuhumedad. PorosidadónInfiltraciKJ **77 = Infiltración[m3/día]. Porosidad[n.a]. K7[n.a]. • Evapotranspiracióndelazonahúmeda:Aligualqueenelcasoanterior,la evapotranspiraciónesunflujosalientedelalmacenaje,peroenestecasosólosetiene encuencalaqueseprodceatravesdelahumedaddelsuelo. USMETPKcultivoKJ ***88 = ETR:Evapotranspiraciónpotencial[m/día]. Kcultivo:Coeficientedecultivo[n.a]. USM:Humedadenelsuelo[m3]. K8[1/m].
DesarrollodeunmodelobásicoparalasimulacióndinámicadelaCuencaHidrográficadelEbro Página22 VolumendeaguaenelacuíferoSA. Lasiguienteecuacióndescribeelfuncionamientodelacuíferoenlacuenca(CEAG2000): dSA:Infiltracióndebidaaprecipitaciónyaguassuperficiales+Entradaporloslímitesu otrosacuíferos–AportacionesalCanal–Capilaridadconelsuelo–Consumosdeagua subterránea. • Percolación:Eselflujodelaguaatravésdematerialesporosos,enestecasoelsuelo delacuenca,disminuyendosuhumedad. PorosidadónInfiltraciKJ **77 = Infiltración[m3/día]. Porosidad[n.a]. K7[n.a]. • Entradadeaguaporloslímitesuotrosacuíferos. GW GW:Entradadeaguasubterránea[m3/día]. • Aportacionesalcanal. SAKJ *99 = SA:Volumendelacuífero[m3]. K9[1/día]. • Capilaridadconelsuelo:Eselmismoflujoqueenlaecuaciónanteriorperoeneste casoimplicaunapérdidadecaudalyaqueelaguaabsorbidaporelsueloaumentando suhumedadesobtenidadelosacuíferosdelacuenca. )(*66 USMSAKJ − = SA:Volumendelacuífero[m3]. USM:Humedaddelsuelo[m3]. K6[1/día]. • Consumosdeaguasubterránea: AguaSubC _ C_AguaSub:Consumodeaguasubterráneadiario[m3/día].
DesarrollodeunmodelobásicoparalasimulacióndinámicadelaCuencaHidrográficadelEbro Página23 VolumendeaguaenelcanaldeaguaCW. Elbalancedemasaenelcanaleselsiguiente(CanalesA.,1989): dCW:Caudalenelcanal+Escorrentíadebidaalaprecipitación+AportacionesalCanal– Evapotranspiración–Consumosdeaguasuperficial. • Caudalenelcanal: CF CF:Caudalmediodelrío[m3/día]. • Escorrentía:Dependedeltipodeterrenodelazonadeestudio.Enestecasola escorrentíaesunflujodesalidaenelalmacenamientosuperficialdeagua. AULLescCoefKJ **_*33 = R:volumendelluvia[m/día]. AU:Áreatotaldelacuenca[m2]. K3[n.a]. Coef_esc:Coeficientedeescorrentía[n.a]. • Aportacionesalcanal. SAKJ *99 = SA:Volumendelacuífero[m3]. K9[1/día]. • Evapotranspiración:Delamismaformaqueenloscasosanterioresinplicados procesos,evaporaciónytranspiraciónperoenestecasosolosetieneencuentalaque seproduceatravesdecanal. CWETPKcultivoKJ ***1010 = ETR:Evapotranspiraciónpotencial[m/día]. Kcultivo:Coeficientedecultivo[n.a]. CW:Volumendelaguaenelcanal[m3]. K10:[1/m]. • Consumos:Englobatodoslostiposdedemandaquesepuedendardesdeparticular, agrícolaoindustrial. AguaSuperC _ C_AguaSuper:Consumodeaguasuperficialdiario[m3/día].
Desarr o Págin a G D toda 4.2 P Matl a medi Simu E gene las k corr e prog r enla s A o llodeunmode a 24 G eneración d D adoqueno unacuenca Impl e Simul arapoderl l a bSimulink. antelaint e linkseinser t nestecaso rarcadaec u k icomog e ctamente, s r amaseam á s salidasde l A lmacenami e Fi lobásicoparala d ebiomasa e sehaenco n sehaoptad o e menta c ink l evaracab o Lacreación e rconexión g t anbloques, lametodol o u aciónpors e anancias. U s ecrearáns á ssencilla.P a l ossubsiste m e ntodeagu a gura9Ecuac i simulacióndiná e nlacuenca n tradounae c o portomar c ión d e o lasimulaci demodelo s g ráficade d seconecta n o gíaseguid a e parado,int r U navezc o ubsistemas a rapoderv e m asvisores q a superficial i óndevariaci ó micadelaCuen c BU. cuacióngen unvalorco n e ecua c óndelacu s enSimulin d istintosblo n yseparam a hasidoe n r oduciendol o mprobado conelfin d e rlasgráfica s q uereprodu c SD. ó ndealmace n c aHidrográfica d é ricaparala n stante. c iones e encahasid o kessencilla ques.Dent r etrizanpara n primerlug asentradas quetoda s d eagruparla s quegener a c enloscálc u n amientosup elEbro productivid e n el o utilizadal a eintuitiva, odeledito suposterio r a r,parael c comoconst a s lasecua c syquelai a elprogram losrealizad o erficialdeag u d addebiom a Simula d aherramie n yaquesef o rdemodel r simulación . c asoestaci o a ntesyelva c ionesfun c i nterpretaci ó asehancol o o s. u a. a sade d or. n tade o rman osde . o nario, lorde c ionan ó ndel o cado
DesarrollodeunmodelobásicoparalasimulacióndinámicadelaCuencaHidrográficadelEbro Página31 10.Capilaridadconelacuífero J6=K6*(SA‐USM) 419932 m3/d 0,0001631 11.Percolación J7=K7*Inf*Poros. 8812326 m3/d 1 12.Evapotranspiraciónzonahúmeda J8=K8*Kcult*ETP*USM16508472 m3/d 4,591 Kcult=1,07758 13.Aportacionesalrío J9=K9*SA 9054794 m3/d 0,001854 AguasIgme 14.Evapotranspiraciónenelrío J10=K10*Kcult*ETP*CW20736735 m3/d 3,055 Kcult=1,07758 MAGRAMA 15.Consumosdeaguasubterránea C_AguaSub 953424 m3/d CHEBRO 16.Consumodeaguasuperficial C_AguaSup 22021917 m3/d CHEBRO Almacenes 16.AlmacenamientosuperficialdeaguaSD4250 hm3www.embalses.net 17.Volumendehumedadenelsuelo USMAU*profmedia*Po*%Hum2309,31 hm3 Profundidadmedia(humedad)0,25 mA.CERDÁ Porosidad36%SANDERS(1998) %Humedadenelsuelo30% AEMET 18.Volumendeaguaenacuíferos SA4884 hm3CHEBRO
DesarrollodeunmodelobásicoparalasimulacióndinámicadelaCuencaHidrográficadelEbro Página32 19.Volumendeaguaenelrío CW4359,250185 hm3CHEBRO 20.Biomasapotencial BU14843107660Kg/añoMAGRAMA ÁreadelacuencaAU=8,553E10m2CHEBRO EvapotranspiraciónpotencialETP=0,001445m/día. Temperaturamediatmedia=13,18ºC.SAIH Temperaturamáximamediatmax=19,63ºC.SAIH Temperaturamínimamediatmin=7,68ºC.SAIH
DesarrollodeunmodelobásicoparalasimulacióndinámicadelaCuencaHidrográficadelEbro Página33 5 Resultados 5.1 Resultados obtenidos tras la simulación Unavezcreadaseimplementadaslasecuacionesquerigenlacuencacalibradoelmodeloy comprobadocomoexplicaenelcapítuloanterior,sehacorridoelcasoparalos365díasdeun año.Losdatosentrantesparalavariacióndelacuencason: • Precipitación.LosdatosdeprecipitaciónsehanobtenidodelabasededatosSAIHde laConfederaciónHidrográficadelEbro.Paraintentarqueelresultadoseaelmás coherenteposiblelosvaloressehanmedidoendistintasestacionesmeteorológicas colocadasendistintospuntosdelacuenca.Lasestacionesmeteorológicas seleccionadassonlassiguientes:EmbalsedelEbro,Monteagudo,Maidevera,Mansilla, GonzálezLacasa,Torcas,Cuevaforadada,Santolea,LaEstanca,Gallipuén,Peña, Calanda,Eugi,Yesa,Alloz,BubalArdisa,Sotonera,Lanuza,Vadiello,Guiamets, Mediano,ElGrado,Barasona,SantaAna,Oliana,Val,Itoiz,Montearagón,Guara, Valdabra,Torrollón. • Radiaciónsolar.LosvaloresmedidosderadiaciónsehantomadoparaZaragoza,ya quelavariabilidadesmuchomenorquelaprecipitación.Enelcasodelairradiaciónse consideraconstanteenunmismomes. • Caudalenelrio.EstecaudalsehaobtenidoatravésdelaherramientaSIAHen distintasestacionesdemediadaparaconseguirlamayorhomogeneidad.Setomaron datosenCastejón,Zaragoza,Arroyo,Tortosa,Mendavia,Ascó,ReinosayLogroño. • Consumosdeaguasuperficialysubterráneaquevaríanalolargodelaño.Losvalores deconsumodeagriaparausoindustrialyabastecimientosemantienenconstantes todoslosdíasdelaño,peroparaelcasodedemandadeaguaparausoagrícolavaría enfuncióndelaépocadelañoenlaqueseencuentrayaqueelriegoesdistinto durantelasdiferentesestacionesdelaño.Sehaconsideradoqueel40%dela demandaseproduceenprimavera,otro40%enverano,un20%enotoñoyningún tipodedemandaagrícoladurantelosmesesdeinvierno. Acontinuaciónsemuestranlosvectoresdeentradaalsimulador.
DesarrollodeunmodelobásicoparalasimulacióndinámicadelaCuencaHidrográficadelEbro Página34 Figura18.Precipitacióndiariaalolargodeunaño. Figura19.Radiacióndiariaalolargodeunaño. 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 1 16 31 46 61 76 91 106 121 136 151 166 181 196 211 226 241 256 271 286 301 316 331 346 361 Precipitación[m/día] 0 50 100 150 200 250 300 1 16 31 46 61 76 91 106 121 136 151 166 181 196 211 226 241 256 271 286 301 316 331 346 361 Radiación[W/m2]
DesarrollodeunmodelobásicoparalasimulacióndinámicadelaCuencaHidrográficadelEbro Página35 Figura20.CaudalmediodelríoEbroalolargodeunaño. Figura21.Consumosdeaguasubterráneaalolargodeunaño. 0 100 200 300 400 500 600 1 16 31 46 61 76 91 106 121 136 151 166 181 196 211 226 241 256 271 286 301 316 331 346 361 Caudaldelrío[m3/s] 0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 1400000 1 17 33 49 65 81 97 113 129 145 161 177 193 209 225 241 257 273 289 305 321 337 353 ConsumosaguaSubterránea[m3/día]
Desarr o Págin a D varia 5.1. 1 C ala alma c prim a m3y o llodeunmode a 36 D eestafor m bilidaddelo 1 Almace Figura 2 C omoseobs e formaque t c enadacoin a veraylos ú elmínimod e 0 500000 0 1000000 0 1500000 0 2000000 0 2500000 0 3000000 0 3500000 0 4000000 0 lobásicoparala Figura22. m a,yunave z salmacenaj e namient o 2 3.Variación e e rvaenlai m t omalapr e cidenconl o ú ltimosdías e 1,4E9m3 d 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 17 33 49 Consu m simulacióndiná Consumosde z introducid o e sdeagua. L o de agua e nelalmacen a m agen,lava r e cipitación e o svaloresm á d elaño.Los d eaguaalm a 49 65 81 97 113 m osag u micadelaCuen c e aguasuperfi c o slosvecto L osresultad o superfic i amientodea g r iaciónenel e nlacuenc a áximosde p valoresobt a cenada. 129 145 161 177 u aSupe c aHidrográfica d c ialalolargo resconval o o ssemuest r i al SD g uasuperfici a almacenaj e a ,losdistin t p recipitación enidososcil a 193 209 225 241 257 rficial[ m elEbro deunaño. o resanuales r anacontin u a lalolargod e superficial d t ospuntos m . Estoocurr e a nentreel m 257 273 289 305 321 m 3/dia] s secompru e u ación. e unaño. d eaguaes s m áximosd e e enlosme s m áximode 6 321 337 353 e bala s imilar agua s esde 6 ,27E9
5.1. 2 M depe prod u preci E9m esto s 5.1. 3 A entr a 2 Humed a Figura M ediantela o ndenciaco n u cenduran pitaciónyl a m 3.Elvalord s valoresson 3 Volum e Figu r A ligualque a daesmás Desar r a d del su e 24.Variació n o bservación n laprecipit a telosdía s a radiacións o elahumed a cercanosa l e n de agu a r a25.Variaci ó enelcaso a difícilde e r ollodeunmod e e lo USM n enelvolum e delosdato a cióneirra d s demayo r o larmayor. a denelsu e l osdelcaso e a en acuí f ó nenelvolu m a nterior,la e ncontrar.S e lobásicoparal a e ndehumed a sdehumed d iacióndela r precipitac Losvalores e loposeeci e e stacionari o f eros SA m endeagua e dependenci a inembargo a simulacióndin á a denelsuelo adalolarg o cuencaya iónylos máximosy m e rtaestabili d . e nacuíferosa a deestea l existede p á micadelaCue n alolargode o deunaño q uelospic o valoresmí n m ínimosson d adalolar g lolargodeu n l macenajec o endenciac o n caHidrográfica d Pá unaño. secompru e o sdehume d n imoscuan n 2,66E9m3 y g odelaño y n año. onlosvalo r o nlaentra d d elEbro gina37 e basu d adse dola y 1,19 y aque r esde d ade
Desarr o Págin a preci míni m men o 5.1. 4 E derí o suv e valor 5.1. 5 E alma c 5.2 P dato s com p volu m sigui e o llodeunmode a 38 pitaciónyla m osdeagu a o rvariabilid a 4 Volum e Fi g lvolumend o yaqueam e zconlosc o esoscilane n 5 Biomas lvalordel a c enamiento . Valida c ararealizar l s reales.Pa p robandolo s m endeagu a e ntegráfica: lobásicoparala variaciónd e a enlosacu í a ddelacue n e n de agu a g ura26.Varia eaguaene basgráfica s o nsumosde n tre6,75E9 m a BU a biomasas e . c ión de l l avalidació n raelcaso d s resultados a embalsada simulacióndiná e losconsu m ferosson5, n ca. a en río C W c iónenelvol u lríomantie n s onmuyse m agua,losc u m 3y1,65E9 m e mantiene l os res u n ,secompa d eestudio s obtenidos e enlacuen c micadelaCuen c m osdeagua 065E9m3y W u mendeagu a neunafuer t m ejante.Sin u alessonm a m 3. constante n u ltados. a ranlosres u s eestudia e e nlagráfic a c a.Losvalo r c aHidrográfica d alolargod 4,335E9m3 . a enelríoal o t edepende n embargose a yoresenp r n osehanr e u ltadosobt e e lalmacen a a 4.2.1econ r esdeagua elEbro e laño.Los v Eselreser v largodeun a n ciaconlae comprueba r imaverave r e alizadovari a e nidostras l mientosup datosreale embalsada s v aloresmáxi v oriodeag u a ño. e ntradadel c ladepende ranoyotoñ acionespar a lasimulació erficialde a s,enestec s emuestran mosy u acon c audal nciaa o.Los a este ncon a guas, asoel enla
L a curv a prim a agua , enl o obte n repr e esco r valor resp e son m ante r porq u baja, emb a 5.3 U para dee s • a líneaverd e a coincidec o a verayhaci a , llegandoa o sdosúlti m n idossondi e sentanexa c r rentíaein f esmáximo s e ctivamente m uysemeja r iormenteci u eeslaép o provocand o a lsada. Escen a U nadelasv e podercom p s tudioseha n Añosec o delcaud a fue2001 estacion a lluviay c agua. Desar r Figu r e representa o nlaobten a mitadde a losmínimo s m osmeses. ferentes.Es t c tamentela f iltración,fl u s ymínimo s mientrasq u nteslosmí n tadoyaun q o caconme n o quelosfluj a rios de e ntajasder e p robarelfu n n planteado t o :Descenso a lenelrío. S ‐2002supo n a rio.Parap o c audaldelr í r ollodeunmod e r a27. A guae m elvolumen ida.Como s a ñoseprod u s anuales.P o Sinembarg o t oesdebid o cantidadde u jossaliente s s obtenidos u eenlosem n imosdifie r q ueenotro s n orespreci p ossalientes variaci ó e alizarunsi m n cionamient t resposible s d elaspreci p S ehacomp r n eun20% d o dercompr o í oporunc o e lobásicoparal a m balsadaen l deaguaem s eve,losv a u ceundesc e o rúltimode o,aunque l o quelosre aguaemba l s delalmac e traslasi m balsesson 6 r encasiun s mesesno p itacionesc o seanmayo r ó n. muladorde odelacue n s escenarios : p itacionesd e r obadoque d edescens o o barlosres u o eficiented e a simulacióndin á l aCuencadel balsadaen e a loresmáxi m e nsocontinu nuevovuel v l acurvade sultadosob t l sada.Seha n e najeyque n m ulaciónson 6 ,1E9m3y2, 50%.Esta estansign i o nunaradi a esparaelc a cuencases n caensitua c e lacuenca unañosec o o enlaprec i u ltadosseh a e 0,8para r á micadelaCue n Ebro. e lañosimul a m ossedan adoenelal m v easubirel gráficacoi n t enidospar a n tenidoen n osedane n de6,27E9 8E9m3.Au n diferencia v ficativaen e ciónincide n a sosimulad o realizarpre v c ionesadve r quedaluga o enlaCuen i pitaciónre s a multiplica d r ecalcularlo n caHidrográfica d Pá a do.Laform a enlosme s m acenamie n volumend e n cide,losv a lasimulaci cuentavalo r n unembal s m3y1,25 E nquelosmá v ienedada p e sospunto s n tenodem a o queparae v isionesde f rsas.Enest e raunared u n cadelEbro s pectoalde d olosvecto r o salmacena j d elEbro gina39 a dela s esde n tode e agua a lores ónno r esde e.Los E 9m3 ximos p orlo loes a siado lagua f uturo e caso u cción como lcaso r esde j esde
Desarr o Págin a • • E radia 5.3. 1 A 20% e A E muy debi d desc e yaq u depe o llodeunmode a 40 Aument o aumenta depobla cuencae multiplic a coeficien t Ambos c població n lúnicovalo r ciónsolarin 1 Año se c A continuaci ó e nlaprecipi A lmacenami e Figura2 8 lresultado o similarala ñ d oaldescen e ndidoun1 7 u eunode ndedelara d lobásicoparala o deloscon s rlapoblaci ó ciónanual e nelcasod e a dolosvec t ede1,2pa r c asosala v n ysedalac r deentrad a cidente,ya q c o ó nsemuest tacióndela e ntodeagu a 8 .Variación e o btenidopa r ñ osimulad o sodelaspr e 7 %yelmíni m losflujosq u d iaciónyco m simulacióndiná s umosdea g ó ndelacue n e sdeun1, 2 e quelapo b toresdec o r acomprob a v ez:Eselc a aracterístic a a quenose q ueparalos ranlosresu cuenca: a superficial e nelalmacen a r aelalmace ,conladif e e cipitacione s m o16%.El d u erigenes t m oesteval o micadelaCuen c g ua:Esteau n ca.Losce n 2 %enEsp a b laciónaum e o nsumosd e a rlosalmac e a somásd e a deunaño s hamodifica diferentes c ltadosobte n SD a mientodea g namientod e e renciade q s enlacuen c d escensono t ealmacen a o rnoseha m c aHidrográfica d mentodel o sosdepobl a ña.Paraco e ntelocorr e aguasup e e namientos d e sfavorable s eco. doparalos c asosesteva n idostrasr e g uasuperfici a e aguasupe q uelosmáxi c a.Elvalor m llegaaseri g a mientoes m odificadoel elEbro o sconsumo s a ciónindica n m probarcó m e spondient e rficialysu b d eagua. e nelque h nuevosesc e lorapenass e alizaruna d a lduranteun a r ficialduran t mosymíni m m áximodea g ualqueel d l aevapotra n descenson o s deaguas e nqueelau m mofuncion a e aunaño s b terráneap h aaument a e nariosese l emodificarí d isminución añoseco. teunaños e m ossonm e a guasuperfi c d elaprecipi t n spiraciónl a o llegaal20 % e daal m ento a ríala s ehan orun a dola dela a . deun e coes e nores c ialha t ación a cual % .
desc e ens u V F i E intro d redu c salid a 9%r e real m e nsosóloes u mayorpart V olumende a i gura39.Var i lvolumend e d ucidosafe c c elasdos e a saumente n e spectoal m m enteconsi d Desar r del5%es d econlapre c a guaenrío C i aciónenelv o e aguaenel c taenmay o e ntradasdel n .Ladiferen m áximoobt e d erable r ollodeunmod e d ecirquela d c ipitaciónd e C W o lumendeag u du r ríoeselal m rmedidaqu almacena m ciaentreel e nidoyde u e lobásicoparal a d ependenci a e lacuenca. u aenelríoal r anteunaño s m acenajequ e u eencualqu i m ientoyel casosimula u n90%res p a simulacióndin á a delvolum e aumentarco n s eco. e máscambi a i erotro,lad aumentod e d oyestees p ectoalmín á micadelaCue n e ndeagua e n sumosdeag a detodosy isminución d e losconsu m cenarioesl a imoloque n caHidrográfica d Pá e nlosacuífe g uaenlacue n y aquelosca d elaprecipi t m oshaceq u a reducción esunadife d elEbro gina47 roses n ca mbios t ación u elas deun r encia
DesarrollodeunmodelobásicoparalasimulacióndinámicadelaCuencaHidrográficadelEbro Página48 6 Conclusiones. Perspectivas de mejora Comoyasehadichoenapartadosanteriores,lasimulacióndecuencaspretenderealizar prediccionesparacambiosenlacuencayasegurarsiempreelequilibrohidrológicoasegurando lasdemandasdeagua.Conlaprimeraaproximaciónqueseharealizadosehaconseguidolo anteriormentecitadoysehacomprobadolamaneradefuncionardelacuencabajo condicionesalgomásextremas.Unavezseguidalametodologíasehanobtenidoslos resultadosdelasimulaciónysehacomprobadoqueelsimulaciónfuncionademanera correcta,quedandolametodologíavalidada Segúnlosresultadosobtenidos,lacuencatieneunagrandependenciaconla precipitación,yaquetodoslosalmacenajessereducendemanerasignificativaaldisminuir esta.Elaumentodelademandadeaguasolamenteafectaalvolumendeaguaenelrío,yaque losconsumosdeaguasuperficial,quesonlosmayores,setomantodosdelrío.Esteesel almacenajequemáscambiossufreysegúnlosresultados,eldescensodeestevolumenesel máspeligroso. Algunasdelaslíneasdemejoraqueseproponenparaconseguirmayorexactitudenel simuladordecuencason: • Elestudioysimulacióndelacuencaseharealizadosóloaniveltemporalytodoslos datosquehansidonecesariosparalacalibraciónysimulacióndelacuencasonvalores medios.Paraqueelfuncionamientoseamáscorrectosedeberíarealizarunestudio espacialdelacuenca,yaquelosdatoscaracterísticosdelacuencavaríansegúnel lugardelacuencaqueseestudie. • Diversificarlosconsumosdeaguasuperficial,esdecir,quenosololademandadeagua superficialsalgadelrío,sinotambiénqueunapartesetomedelalmacenamientode aguasuperficial.Deestaformaeldescensodevolumendeaguaenelríonoseríatan importante • Realizacióndelestudiodelabiomasa,paraasípodercomprobarsuvariabilidaden funcióndelaprecipitaciónydelaradiación.
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