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Proyecto Fin de Carrera Aplicación de redes resonantes híbridas al calentamiento por inducción doméstica Autor: Arturo Soria de las Heras Director: Dr. Carlos Bernal Ruiz. Escuela: EINA Año: 2013 AGRADECIMIENTOS Quiero agradecer al grupo de Electrónica de Potencia y Microelectrónica de las Universidad de Zaragoza por todo el apoyo y paciencia que me han prestado durante este tiempo. En especial quiero agradecer a mis compañeros de laboratorio Javier Avellaned y Antonio Cuadra, y a mi director del proyecto Carlos Bernal por su esfuerzo y dedicación. También me gustaría dar las gracias a mis compañeros de carrera, por todos estos años. Sin ellos esta experiencia universitaria no podría haber sido lo mismo. TABLA DE CONTENIDOS 1.-INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................. - 1 - 1.1.- INDUCCIÓN ...................................................................................................................................... - 1 - 1.2.- CALENTAMIENTO POR INDUCCIÓN ........................................................................................................ - 1 - 1.2.1.- Materiales ferromagnéticos: Histéresis o rozamiento de dominios magnéticos .................. - 1 - 1.1.2.- Materiales conductores: corrientes inducidas ...................................................................... - 2 - 1.3.- COCINAS POR INDUCCIÓN ................................................................................................................... - 3 - 1.3.1.- Características diferenciales ................................................................................................. - 4 - 1.4.- CIRCUITOS RESONANTES UTILIZADOS EN INDUCCIÓN: RESONANCIA SERIE Y PARALELO. ..................................... - 5 - 1.5.- TOPOLOGÍAS UTILIZADAS EN INDUCCIÓN ................................................................................................ - 8 - 1.5.1.- Inversor semipuente con circuito resonante serie (SRC HB) ................................................. - 8 - 1.5.1.- Inversor single switch con circuito resonante paralelo ....................................................... - 12 - 1.5.1.1.- Conmutación óptima ................................................................................................................... - 14 - 1.6.- MOTIVACIÓN Y OBJETIVOS ................................................................................................................ - 16 - 1.6.1.- Motivación .......................................................................................................................... - 16 - 1.6.2.- Objetivos ............................................................................................................................. - 16 - 2.- CIRCUITOS RESONANTES DE 3ER ORDEN ...................................................................................... - 17 - 2.1.- CLASIFICACIÓN Y ANÁLISIS DE REDES RESONANTES PARA CALENTAMIENTO POR INDUCCIÓN ............................ - 17 - 2.1.1.- Redes de segundo orden ..................................................................................................... - 17 - 2.1.2.- Redes híbridas de tercer orden ........................................................................................... - 17 - 2.1.2.1.- Redes LLC ..................................................................................................................................... - 19 - 2.1.2.2.- Redes LCC .................................................................................................................................... - 21 - 2.1.2.3.- Redes RLLC y RLCC ....................................................................................................................... - 22 - 2.2.- CONCLUSIONES ............................................................................................................................... - 26 - 3.- APLICACIÓN DE LAS REDES RESONANTES HÍBRIDAS EN SEMIPUENTE ......................................... - 27 - 3.1.- DISEÑO STANDARD (TOPOLOGÍA HB-SRC) .......................................................................................... - 27 - 3.1.1. Ajuste y análisis de la etapa HB SRC .................................................................................... - 28 - 3.1.2.- Análisis frecuencial del circuito resonante .......................................................................... - 31 - 3.1.3.- Diseño SRC para 3600W ..................................................................................................... - 32 - 3.1.4.- Rendimiento de la topología............................................................................................... - 33 - 3.1.5.- Conclusiones respecto al SRC .............................................................................................. - 34 - 3.2.- DISEÑO HÍBRIDO ............................................................................................................................. - 34 - 3.2.1Obtención de las redes resonantes válidas para semipuente .............................................. - 34 - 3.2.2Análisis frecuencial de las redes de tercer orden ................................................................. - 35 - 3.2.3.- Diseño del convertidor con red de tipo C para 3600W ....................................................... - 36 - 3.2.4.- Simulación temporal para una onda cuadrada de excitación. ........................................... - 37 - 3.2.5Análisis frecuencial de las redes de cuarto orden ................................................................ - 38 - 3.2.6.- Diseño del convertidor con red de tipo C2 para 3600W ..................................................... - 41 - 3.2.7.- Rendimientos ...................................................................................................................... - 42 - 3.2.7.1.- Transistores IGBT de silicio ........................................................................................................ - 44 - 3.2.7.2.- Transistores JFET de carburo de silicio (SiC) .............................................................................. - 47 - 3.3.- CONCLUSIONES Y APORTACIONES ....................................................................................................... - 52 - ANEXOS ........................................................................................................................................... - 53 - A1.- PROGRAMA DE MATLAB PARA GENERAR REDES FOSTER ........................................................................... - 53 - A2.- SIMULACIÓN FORMAS DE ONDA DE TENSIÓN Y CORRIENTE EN EL CONVERTIDOR HB-SRC................................ - 55 - A3.- SIMULACIÓN FORMAS DE ONDA DE TENSIÓN Y CORRIENTE EN EL CONVERTIDOR HB CON RESONANCIA TIPO C ..... - 56 - A4.- PROGRAMA DE MATLAB PARA SIMULAR EL CONVERTIDOR SEMIPUENTE CON RESONANCIA TIPO C2 .................. - 56 - REFERENCIAS ................................................................................................................................... - 62 - - 1 - 1.-Introducción 1.1.- Inducción La forma de calentar y cocinar los alimentos ha ido evolucionando a través de los siglos. Al comienzo, los alimentos se cocinaban utilizando madera, posteriormente al usó el carbón. La utilización de gas en las cocinas supuso una gran mejora en cuanto a la limpieza de la cocina, evitando también la generación de humo. Más tarde, las cocinas vitrocerámicas resistivas y más tarde las halógenas añadieron un plus de limpieza y eliminaron los riesgos derivados del gas. El último paso en esta evolución y que ha sido desarrollado en las últimas décadas, es la cocina de inducción, añadiendo rapidez y eficiencia a las anteriores. Este proyecto se centra en el estudio y mejora de la tecnología de inducción para su aplicación en cocinas domésticas. 1.2.- Calentamiento por inducción El calentamiento por inducción es un proceso de calentamiento sin contacto, de tal manera que el calor se genera en el propio material a calentar. Este calentamiento utiliza las propiedades de los materiales metálicos al ser sometidos a campos magnéticos variables, absorbiendo parte de la energía transformándola en calor. Los materiales metálicos que experimentan este fenómeno deben tener las siguientes propiedades: • Ferromagnetismo, gracias al cual tendrá lugar el fenómeno de histéresis o rozamiento de dominios magnéticos. • Conductividad, causante de la aparición en el material de las denominadas corrientes inducidas o corrientes de Foucault. Ambos procesos transforman la energía del campo electromagnético en calor, siendo de mayor importancia en las aplicaciones de calentamiento por inducción el de corrientes inducidas. 1.2.1.- Materiales ferromagnéticos: Histéresis o rozamiento de dominios magnéticos Para poder explicar el fenómeno de histéresis, se ha de tener en cuenta cómo es la estructura de un material ferromagnético: está compuesto de pequeños grupos de moléculas orientados en una determinada dirección, que reciben el nombre de campos o dominios magnéticos. Cuando estos dominios se encuentran bajo la acción de un campo magnético H (Figura 1.a), los dominios giran de tal manera que se oponen a dicho campo, y conforme la excitación sigue aumentando, el giro de los dominios se hace irreversible. Al disminuir la excitación H, los dominios van girando a su posición inicial, pero lo hacen de una manera más lenta a la inicial, recorriendo otro camino en la gráfica. Este proceso, al ser más lento, hace que, aun retirando - 2 - la excitación, permanezca una imanación remanente (Br). Para eliminar dicha imanación, se ha de aplicar una excitación en sentido contrario. (a) (b) Si se aplica al material una excitación H variable en el tiempo (por ejemplo, una señal alterna), los caminos que recorrerá la gráfica seguirán el ciclo de histéresis (Figura 1.b). El área encerrada dentro de las curvas que forman el ciclo de histéresis conformará la energía cedida al recipiente por histéresis. Estas curvas se generan en cada ciclo de la excitación, por lo que la potencia cedida al recipiente será más alta cuanto mayor sea la frecuencia de la excitación. 1.2.2.- Materiales conductores: corrientes inducidas En un material conductor sometido a campos electromagnéticos variables se originan corrientes inducidas que tratan de oponerse a dicho campo de acuerdo con la ley de FaradayLenz. Estas corrientes se pueden obtener a partir de la distribución de campo eléctrico sin más que aplicar la ley de Ohm (Figura 2). Figura 2: Corrientes inducidas en el fondo del recipiente Las corrientes de Foucault generadas consisten en el movimiento de los electrones del material conductor en el que se producen, los cuales, al chocar con la estructura metálica, provocan que ésta se caliente. Figura 1: Ciclo de histéresis - 3 - 1.3.- Cocinas por inducción Para generar el campo magnético, se utiliza una bobina plana, colocada debajo del recipiente, y mediante bloques de ferrita se redirige para conseguir una mayor transferencia de energía de la bobina al recipiente (Figura 3). La bobina ha de estar alimentada por una corriente alterna de alta frecuencia. Figura 3: Conjunto inductor-carga [1] En este sentido el conjunto inductor-recipiente se puede ver como un transformador, siendo el inductor el devanado primario, y el recipiente el devanado secundario; tal como se puede observar en la Figura 4. a) b) c) d) Figura 4: Equivalente del sistema inductor recipiente; a) inductor recipiente b) transformador equivalente; c) modelo R-L equivalente; d) representación esquemática. [1] Los valores Leq y Req dependen de varios parámetros, como el número de vueltas del inductor, diámetro y espesor de éste, tipo de cable utilizado para el mismo, frecuencia de la corriente que lo atraviesa, grado de acoplamiento entre el inductor y el recipiente, material del recipiente, temperaturas de los materiales, etc. Se necesita, por tanto un sistema electrónico (Figura 5) capaz de proveer dicha corriente alterna en el rango de frecuencias adecuado a partir de la red eléctrica. Para ello se utilizan inversores de potencia o convertidores DC-AC, que transforman una tensión continua en corriente alterna de la frecuencia deseada. - 4 - Figura 5: Diagrama de bloques de la etapa de potencia Para la conversión AC/DC proveniente de la red eléctrica se rectifica mediante un puente de diodos, y prácticamente sin filtrado, se alimenta el inversor. De manera que la corriente del inductor es proporcional a la tensión de entrada, permitiendo un factor de potencia (PFC) muy próximo a la unidad. Los pulsos de salida que permiten la inducción en el conjunto bobina-recipiente están acotados inferiormente por la frecuencia umbral del oído humano, es decir, 20 kHz, y superiormente por una frecuencia tal que haga que las pérdidas por conmutación no sean demasiado elevadas. Controlando el nivel de corriente en el inductor se puede variar el nivel de potencia suministrado al conjunto inductor–recipiente y así obtener una cocina regulable. Este control se efectúa mediante la variación de la frecuencia de excitación o el ciclo de trabajo (D=ton/Ts); ambas variables están relacionadas en el caso del inversor 1SW-QR; siendo ton+toff=Ts. 1.3.1.- Características diferenciales La inclusión de sistemas de calentamiento por inducción en el ámbito doméstico ha supuesto un avance significativo, pues la cocción por inducción posee numerosas ventajas respecto de los sistemas tradicionales, tal y como se describe a continuación.  Rapidez de calentamiento. Debido a que la cocción por inducción produce el calor en el propio recipiente, se eliminan inercias térmicas intermedias, por lo que resulta un proceso mucho más rápido que con otras tecnologías, en las que se ven envueltos fenómenos de conducción, radiación y convección, como ocurre en las cocinas de gas y de resistencias eléctricas.  Arranque y parada instantáneos. La ausencia de inercias térmicas importantes en el recorrido del calor permite detener el flujo del calor de manera instantánea sin más que desconectar el suministro eléctrico del sistema de generación. - 5 -  Ausencia de contacto entre el inductor y la pieza a calentar. Aunque la distancia entre el inductor y la pieza a calentar es el parámetro más importante del acoplamiento, el sistema de calentamiento permite movimientos relativos entre inductor y pieza sin que cese el flujo energético. Además, en las aplicaciones de cocción por inducción, es posible calentar recipientes con superficies irregulares y de dimensiones menores que la de la bobina inductora sin disminución sensible de la eficiencia.  Mayor eficiencia. La ausencia de focos caloríficos de temperatura elevada provoca un incremento de la eficiencia, al evitar pérdidas de calor al ambiente. De la energía absorbida de la fuente eléctrica sólo se producen pérdidas en el convertidor electrónico de potencia y en el inductor.  Control preciso. La ausencia de inercias térmicas ajenas al recipiente a calentar facilita un control preciso de la potencia que se transmite a dicho recipiente.  Mayor limpieza. Al haber menos temperatura en la superficie de cocción, se previene la combustión de restos de alimentos, permitiendo una limpieza más cómoda.  Mayor seguridad. El riesgo de sufrir quemaduras es menor, ya que la zona de cocción presenta una temperatura inferior. Sin embargo, las cocinas de inducción actualmente también tienen algunos inconvenientes, como por ejemplo:  Coste inicial elevado comparado con los sistemas tradicionales. La utilización de inversores de potencia para la alimentación de los inductores incrementa el precio respecto de otros sistemas.  La necesidad de refrigeración de la electrónica de potencia hace que la instalación del aparato se vea limitada y sean necesarios orificios para la entrada y salida del aire.  La necesidad de utilizar recipientes ferromagnéticos. No es posible utilizar recipientes de aceros austeníticos y aluminio, así como de materiales no conductores. Estos inconvenientes están siendo resueltos mediante el desarrollo de nuevas topologías inversoras de menor coste y con mayor eficiencia. 1.4.- Circuitos resonantes utilizados en inducción: resonancia serie y paralelo. Para establecer el campo magnético variable anteriormente citado, un elemento clave de las etapas inversoras son los circuitos resonantes. Estos circuitos son filtros pasivos [2], es decir, filtros lineales e invariantes en el tiempo constituidos por agrupaciones de resistencias, condensadores y bobinas. Por este motivo, se les suele llamar también filtros RLC. Estos filtros son, cronológicamente, los primeros que se desarrollaron, ya que a principios del siglo XX no existían elementos activos, o estos eran muy caros y voluminosos. Por este motivo, gran parte de la teoría clásica de filtros está desarrollada apuntando directa o indirectamente a la realización RLC. - 12 - Figura 15: Transistor inferior conduciendo 1.5.1.- Inversor single switch con circuito resonante paralelo Esta topología [1] está compuesta por el inductor, por un condensador, un transistor y un diodo en antiparalelo con éste que, según el dispositivo de conmutación a utilizar, estará contenido en el mismo encapsulado del transistor. En la Figura 16 se representa el esquemático de la topología. VDC SD Lp Pot and induction coil equivalent Rp Cp Figura 16: Estructura del convertidor 1SW-ZVS Para utilizar esta estructura y obtener la forma de onda deseada en la carga, es necesario controlar el tiempo de ON del transistor. El tiempo de OFF está habitualmente condicionado a cumplir la conmutación ZVS del transistor. Sin embargo, en la práctica, lo común es tener una frecuencia objetivo y supeditar el tiempo de ON a cumplir con dicha frecuencia. - 13 - Otra de las peculiaridades que se observa es que al existir un condensador en paralelo con la carga, la tensión no se establece instantáneamente, por lo que las pérdidas son muy pequeñas en el paso a OFF, y el paso a ON se realiza con tensión cero (ZVS), lo que permite que las pérdidas de conmutación sean mínimas. A continuación, se detalla el funcionamiento del inversor en estado estacionario. El análisis se comienza en el punto en el que el transistor pasa a ON (Figura 17). En este momento, se forma un circuito RL (inductor), la tensión sobre el condensador se mantiene constante en el valor U, y la corriente por el inductor aumenta (dado que es un circuito RL). Cuando el transistor pasa a OFF, se forma un circuito RLC (resonante), por lo que las variables de estado en dicho instante (intensidad de paso a OFF y tensión en el condensador), junto con el valor de los componentes, determinan la evolución de la tensión en el condensador y la corriente por el inductor. Tras esto, el condensador llega de nuevo a cargarse con una tensión U, conduciendo el diodo desde este momento hasta que la corriente pasa por cero de nuevo. Aprovechando este instante para conmutar el transistor, se produce la conmutación ZVS. Figura 17: Evolución de las formas de onda y configuraciones a lo largo del periodo La Figura 18 muestra la conducción del transistor (T) y diodo (D) a lo largo del periodo. También se observa que no existen pérdidas de conmutación en el paso a OFF ni en el paso a ON del transistor, pues en el paso a OFF la tensión en el transistor es cero, y en el paso a ON (ZVS), la corriente por el transistor es cero, gracias al diodo en antiparalelo. - 14 - Figura 18: Evolución de las formas de onda y conducción de los dispositivos a lo largo del periodo 1.5.1.1.- Conmutación óptima La denominada conmutación óptima [1] se produce cuando se reduce a tiempo cero la conducción del diodo. Esto se traduce en que la tensión del condensador de resonancia al final del periodo es tangente a la tensión de entrada U, es decir, su derivada al final del periodo es igual a cero, siendo la tensión en ese punto igual a la de entrada. Como se trata de un condensador, si la derivada de la tensión es igual a cero, la corriente también lo será, por lo tanto en el momento de la conmutación, no se necesitará al diodo para conducir hasta que la corriente se extinga. Matemáticamente, este comportamiento se describe por medio de las siguientes fórmulas. (14) (15) Las formas de onda de tensión en el condensador con esta conmutación ideal se pueden observar en la Figura 19. - 15 - Figura 19: Conmutación óptima y detalle de la conmutación La conmutación óptima, también denominada ZVDS (por ser la derivada de la tensión también cero), separa dos situaciones, la conmutación ZVS, que es la descrita en la introducción, de la conmutación no ZVS, que podría ser peligrosa para el dispositivo, ya que aparecerá un pico de corriente debido a que el condensador no se encuentra cargado a la tensión de entrada, y al cerrar el dispositivo aparecería dicho pico de corriente que tendería a equilibrar las tensiones entre la fuente y el condensador C. Figura 20: Posibilidades de conmutación: a) conmutación ZVS; b) conmutación óptima o ZVDS; c) conmutación no ZVS. - 16 - 1.6.- Motivación y objetivos 1.6.1.- Motivación Como se ha expuesto, las redes resonantes de segundo orden utilizadas en la actualidad son indispensables para poder obtener un buen control en la aplicación de inducción. Estas redes, sin embargo ofrecen varias limitaciones típicas que afectan tanto al control como a la eficiencia, esta última con mayor relevancia en HB. En los inversores semipuente HB-SRC la anchura de la banda de operación (de máxima a mínima potencia), viene únicamente impuesta por las características del inductor (equivalente RL) y la frecuencia de operación, es decir, el factor de calidad Q. (14) Por consiguiente, teniendo en cuenta que la segunda de las variables partirá de la frecuencia a potencia máxima (20-30kHz), se restringe el ancho de banda únicamente a las características del inductor. En este caso para poder conseguir mejores transiciones es necesario modificar el diseño de los inductores para aumentar su factor de calidad lo cual puede ser complejo e incluso inviable a partir de ciertos límites. Por otra parte la elevada fase a bajas potencias provoca una elevada corriente en el instante de conmutación a OFF que incrementa significantemente las pérdidas de conmutación, requiriendo dispositivos de más potencia. Para depurar todos estos problemas se pretende modificar las formas de onda en la operación de estos inversores, dicha modificación puede realizarse mediante el diseño de nuevas redes resonantes de orden superior (híbridas). 1.6.2.- Objetivos Con los problemas y limitaciones expuestas, en este proyecto se plantean varios objetivos: - en una primera fase, un estudio teórico de las redes híbridas, donde se analizan las posibles redes de tercer orden aplicables a inducción, se clasifican las formas canónicas de dichas redes y se establecen los criterios de diseño. - en una segunda fase, se aplican los conocimientos generados en la fase de estudio a la solución de problemas concretos en la topología semipuente utilizada en la actualidad. - 17 - 2.- Circuitos resonantes de 3er orden Como se presentó en el apartado 1.4, los circuitos resonantes son filtros pasivos lineales e invariantes en el tiempo, constituidos por agrupaciones de resistencias, condensadores y bobinas. La utilización de los dos elementos reactivos L y C, es necesaria para la obtención de funciones de transferencia con comportamiento resonante y de esta forma conseguir factores de calidad altos con buenas características de filtrado. Los circuitos resonantes más comúnmente utilizados en electrónica de potencia son los de segundo orden, compuestos por una sola bobina, condensador, y resistencia. Estos circuitos son los más simples y constan de una única frecuencia de resonancia. Sin embargo, la complejidad aumenta al añadir nuevos elementos reactivos. Surgen pues, circuitos de orden superior, con varias frecuencias de resonancia y con respuestas más complejas. Estos nuevos circuitos son los que se denominan ‘circuitos híbridos’ al estar formados por los dos tipos de resonancia: serie y paralelo. 2.1.- Clasificación y análisis de redes resonantes para calentamiento por inducción En los siguientes apartados se realizará una clasificación y obtención de las redes válidas para la utilización en topologías Semipuente y Single-Switch (convertidor cuasiresonante) para calentamiento por inducción. Se comenzará con una descripción y análisis de las redes de segundo orden, utilizadas actualmente en dichos conversores. Posteriormente se pasará a una metódica clasificación y análisis de las redes híbridas utilizables en inducción, partiendo de la clasificación generan de las redes de tercer orden. 2.1.1.- Redes de segundo orden Las redes resonantes de segundo orden se clasifican en dos tipos: serie y paralelo. (Figura 6) En el caso de los convertidores para para inducción doméstica, la componente resistiva siempre se encuentra en serie a la inductiva, tanto en resonancias series como en paralelo. Ambas redes se caracterizan por tener una única frecuencia de resonancia, en forma de campana positiva o negativa, según se trate de resonancia paralelo o serie, respectivamente. Al sobrepasar esta frecuencia de resonancia, la fase también experimenta un cambio de signo pasando de impedancia puramente inductiva a capacitiva o viceversa, con una transición que sólo depende del factor de calidad Q de la red. La descripción y análisis de estas redes se ha tratado con detalle en el apartado 1.4 de este documento. 2.1.2.- Redes híbridas de tercer orden Estas redes surgen a partir de las de segundo orden mediante la adición de un nuevo elemento reactivo independiente. Este elemento puede ser un condensador adicional o parte - 18 - del inductor de calentamiento. Como resultado se obtiene un circuito doble-resonante, donde la disposición de estas frecuencias de resonancia depende del tipo de configuración LLC o LCC. Para comenzar con el análisis de estas redes se parte de la clasificación general de las redes de tercer orden [1], que se divide en dos grupos: LLC y LCC. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) Figura 21: Redes resonantes LLC (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) Figura 22: Redes resonantes LCC La obtención de las redes dipolares, necesarias para la conexión en las topologías Semipuente y Single-Switch, se puede realizar a partir de la clasificación general (cuadrupolos) cortocircuitando el dipolo de salida y simplificando la red resultante. De esta operación las redes quedan reducidas a tres tipos: bobinas o condensadores aislados, circuitos de segundo orden, y circuitos de tercer orden. Los circuitos de tercer orden obtenidos son cuatro: dos LLC y dos LCC. - 19 - Figura 23: Redes dipolo de tercer orden El análisis de estas redes puede hacerse de forma similar a las de segundo orden, identificando y separando previamente los elementos que actúan en la resonancia paralelo y en la resonancia serie, y extrayendo sus impedancias. Una vez hecho esto, las frecuencias de resonancia pueden ser obtenidas por separado siguiendo la misma metodología que en las redes de segundo orden ya estudiadas. 2.1.2.1.- Redes LLC En la clasificación anterior se han obtenido dos redes LLC. Se tratan de dos agrupaciones serie-paralelo formado por los mismos componentes pero con una relación y cálculo distinto. En la primera de ellas (LLC1) el circuito resonante serie está formado por los elementos conectados en serie, es decir, la red completa. Mientras que en la resonancia paralelo solo intervienen Cp y Lp actuando independientemente de Ls. ( ) (15) √ (16) (17) √ (18) Figura 24: Circuito LLC1 Cp Lp Ls Parallel resonance Series resonance Cp Lp Ls Cs Lp Ls Cp Lp Cs CsLs Cp LLC LCC - 20 - En el circuito LLC2, la resonancia serie viene dada por los únicos elementos conectados en serie, es decir, Cs y Ls. La resonancia paralelo, sin embargo, se forma por todos los elementos del circuito. ( ) (19) √ (20) ( ( )) (21) √ ( ) (22) Figura 25: Circuito LLC2 Las curvas de impedancia resultantes de ambas redes son equivalentes, mostrando las mismas tendencias, pero ajustadas con valores distintos de Ls, Lp y C. Figura 26: Curva de impedancia LLC Cs Lp Ls Series resonance Parallel resonance - 21 - La impedancia serie se encuentra por encima de la paralelo en cualquiera de los casos. Además, se observa que la fase es de 90° para todas las frecuencias, excepto para las comprendidas entre las resonancias serie y paralelo. Esto es debido al retraso de fase que se obtiene por efecto del polo en la resonancia paralelo y el aporte de fase que proporciona el cero de la resonancia serie. 2.1.2.2.- Redes LCC La obtención de las frecuencias de resonancia se puede realizar de la misma forma que en las redes anteriores. ( ) (23) √ ( ) (24) (25) √ (26) Figura 27: Circuito LCC1 ( ) (27) √ (28) ( ) (29) √ (30) Figura 28: Circuito LCC2 Cp Lp Cs Parallel resonance Series resonance CsLs Cp Series resonance Parallel resonance - 28 - En la segunda topología, se colocan dos condensadores, en paralelo con el generador de tensión continua, como se puede ver en la Figura 32-b. De esta manera, en el punto intermedio de ambos condensadores existe una tensión correspondiente a la mitad de la tensión del generador. En este caso, la carga se conecta entre dicho punto, y el punto entre los dos interruptores. a) b) Estos condensadores en paralelo con el bus serán los necesarios para la resonancia de la estructura y su suma será equivalente al condensador C de la estructura Figura 32.a 3.1.1. Ajuste y análisis de la etapa HB SRC En primer lugar se procede a hacer un ajuste y análisis de la topología HB SRC, con esto se pretende comprender el funcionamiento y la respuesta en frecuencia de la etapa, lo cual tendrá incidencia en el rango de control y el rendimiento de la misma. Para comenzar el estudio se analizará la respuesta en frecuencia de la red resonante. Como se ha dicho el conjunto del inductor con el recipiente forman la componente óhmicoinductiva de la red. Sin embrago estos valores de R y L no son constantes sino que tienen una variación con la frecuencia cuando se trabaja con gran señal (Figura 33). 50 100 150 200 250 300 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Frequency[kHz] Ohm 5 15 20 25 35 10 30 0 mH 0.5 00 Resistance Inductance Figura 33: Componente RL frente a frecuencia Figura 32: Topologías del inversor semipuente resonante. - 29 - Se debe encontrar un circuito equivalente que exhiba este comportamiento frecuencial. La solución radica en la utilización de redes Foster no lineales (Foster Non-Linear, FSNL) [6] L0 R0 L1 R1 L2 R2 Ln Rn Figura 34: Red Foster no lineal El elemento básico constituyente del modelo FSNL/FSL es el tanque R-L con resistencia e inductancia no lineales. Dicho bloque es una representación circuital de un modelo dinámico únicamente matemático no determinado por consideración física alguna. Este modelo produce las propiedades básicas de la histéresis tales como el ensanchamiento del ciclo con la frecuencia o la existencia de bucles menores. En dicho modelo los tanques se asocian de forma aditiva, fruto de la conexión serie, aportando resistencia e inductancia en función de su frecuencia de corte, que para el tanque j será . El resultado es que la resistencia a aproximar debe presentar siempre derivada positiva con respecto a la frecuencia, mientras que la inductancia debe presentarla negativa. Como este es el comportamiento habitual, en ausencia de autorresonancia, la red Foster es capaz de sintetizar el comportamiento frecuencial de la carga inductiva con una precisión que dependerá del número N de tanques R-L empleados. Además, añadiendo R0 y L0 se puede especificar el comportamiento en baja frecuencia y el asintótico a frecuencias elevadas. Para el ajuste de esta red se ha utilizado el programa de Matlab que se muestra en el anexo A1. Los datos de entrada son el número de espiras, la resistencia de cada espira en DC, la inductancia de cada espira a frecuencia muy alta (infinito), el vector de frecuencias en las cuales se va a optimizar la red y el número de tanques. En el siguiente ejemplo se ha obtenido la red FSNL para los siguientes datos. Inductor 210mm Nº Espiras 9 Ancho de banda para la optimización 1kHz a 300kHz Muestreo 10kHz Numero de tanques 3 Tabla 3: Datos para el cálculo de la red Foster - 30 - A continuación se muestran las gráficas con los datos de las muestras reales a gran señal, la aproximación mediante RL simple y la aproximación mediante la red FSNL. Figura 35: Ajuste de la red RL equivalente 2.2 Ohm LR 6 uH Figura 36: Aproximación mediante red RL 0.2944 Ohm L0 R0 L1 R1 L2 R2 Ln Rn 2.2166 uH 2.5556 Ohm 0.7689 Ohm 1.0917 Ohm 1.4508 uH 16.2446 uH 3.1976 uH Figura 37: Aproximación mediante red Foster - 31 - Las ventajas de la aproximación Foster respecto la aproximación RL son evidentes. La componente resistiva es emulada con casi total precisión, y la componente inductiva comienza a ser fiable a sobre los 25kHz en adelante, tendiendo a una ligera desviación a altas frecuencias. En cualquier caso, totalmente aceptable para la aplicación. 3.1.2.- Análisis frecuencial del circuito resonante Una vez obtenida la red RL equivalente, se puede proceder al análisis de la red resonante completa con el condensador añadido. Este análisis se ha realizado con el programa de simulación de RF y microondas Microwave OfficeTM. Las ondas de tensión obtenidas a la salida de los inversores son cuadradas. Estas ondas están compuestas por su primer armónico (o fundamental), y la suma de todos sus armónicos impares, cuya amplitud es inversamente proporcional al número de armónico. Sin embargo, debido al buen filtrado que realizan los circuitos resonantes de segundo orden, tanto mayor cuanto más alto es su factor de calidad, las siguientes simulaciones han sido realizadas para el primer armónico de la onda, lo que se conoce como análisis de FHA (First Harmonic Aproximation) En la Figura 38 se realiza un ejemplo ilustrativo, de momento no ajustado a un caso real de control de potencia, para poder estudiar las características de esta red. Figura 38: Red serie resonante El ejemplo esta realizado para un inductor de 210mm de diámetro y 13 espiras, con un condensador de 600nF serie. - 32 - Un requisito indispensable en inversores HB es la conmutación dentro de la zona ZVS, es decir tensión de conmutación a conducción nula. Esto sólo se puede conseguir retrasando la corriente respecto de la tensión por lo que es necesario un comportamiento inductivo de la red. La zona típica de operación en inversores HB se encuentra pues por encima de resonancia. En esta zona se observa cómo se cumple el requisito de ZVS. El control de potencia viene dado por la siguiente expresión: (31) De la gráfica se puede deducir como a frecuencia de resonancia se obtiene la potencia máxima ya que la Z alcanza su mínimo y por lo tanto es máxima. Por otra parte las potencias mínimas se alcanzan a frecuencias elevadas. Es necesario llegar a un compromiso entre potencia mínima y frecuencia, ya que al elevar esta última surgen algunos problemas como se verá. 3.1.3.- Diseño SRC para 3600W A continuación se realiza el diseño y estudio de un caso real, un inversor HB con potencia máxima de 3600W a 30kHz y potencia mínima en torno a los 700W. El inductor elegido es nuevamente el de 210mm y la tensión de bus 230V. Figura 39: Diseño HB SRC El ajuste óptimo se ha realizado para 13,5 espiras y 1944nF. - 33 - Una limitación que se observa es la baja pendiente de potencia a frecuencias altas, esto implica un gran incremento de la frecuencia para conseguir una reducción de tan solo unos pocos vatios. La frecuencia máxima de operación, sin embargo, viene limitada por los altos tiempos de conmutación de los transistores de potencia. En la tecnología de silicio rara vez operan por encima de los 200kHz. Por ello, una práctica común en estos inversores para obtener bajas potencias a frecuencia no elevada es la operación en el modo pulsante, donde se conmuta la salida del semipuente por medio de un relé consiguiéndose, mediante un control ON/OFF, una potencia efectiva menor sobre el recipiente. Este tipo de conmutación, sin embargo, presenta otros problemas tanto a nivel de coste (mayor complejidad, componentes y fiabilidad) como a nivel de usuario (ruido acústico por la conmutación del relé). En los últimos años se están desarrollando transistores con la tecnología de Carburo de Silicio SiC en configuración FET con tiempos de conmutación mucho menores (debido a las capacidades parásitas mucho menores) que permiten operar a frecuencias muy superiores, además de otras características muy ventajosas para su utilización en inducción [7]. 3.1.4.- Rendimiento de la topología El principal problema de rendimiento de la topología HB SRC viene derivado del alto desfase que exhibe cuando trabaja a potencias bajas. Esta situación de fase positiva, necesaria para el cumplimiento de la condición ZVS, se vuelve problemática a medida que esta aumenta. El retraso de la corriente producido hace que el transistor conmute con un elevado valor de la misma, tanto mayor cuanto más alto sea el desfase. Esto provoca una elevación de las perdidas por conmutación a off y por lo tanto del rendimiento a bajas potencias. En la Figura 40-b se muestra la forma de onda de la corriente (Anexo A2) operando a 170kHz. En este caso la fase está en torno a los 50° y la corriente en la conmutación a off asciende hasta los 17A. En la Figura 40-a se muestra la situación ideal (fase=0). En el inversor estudiado se da a 30kHz, coincide además con el punto de potencia máxima. Es necesario por lo tanto reducir en la medida de lo posible la fase en todo el rango de potencias. -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 Vo -200 -160 -120 -80 -40 0 40 80 120 160 200 240 Vo I =0 OFF I =17A OFF 20 15 10 5 0 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -5 -10 -15 -20 0 20 40 60 80 024 6 8 10 Time (Seg-6) Time (Seg-6) Voltage [V] Current [A] Voltage [V] Current [A] Io Io Figura 40: a) Corriente operación a 30kHz; b) Corriente operación a 170kHz - 34 - Esta elevada inductancia también tiene efecto sobre la corriente eficaz. Las fases altas reducen el factor de potencia f.d.p, por lo que es necesaria mayor IRMS para obtener la misma potencia que con un f.d.p bajo. ; ; (32) 3.1.5.- Conclusiones respecto al SRC Como se ha demostrado todos los problemas de la topología HB SRC convergen a altas frecuencias donde la red pasa a tener un comportamiento inductivo importante. Esto produce un incremento de las pérdidas tanto debidas a conducción (IRMS) como a conmutación (Ioff). El problema se agrava en la práctica ya que dicha zona corresponde a las potencias medias-bajas, que son las más frecuentes de operación donde una cocina de un hogar medio trabaja (fuego de mantenimiento). El objetivo, por lo tanto, se encuentra en la disminución de esta fase. Esto se puede lograr mediante la modificación de la forma de la impedancia. Es necesario pues encontrar otras redes resonantes que satisfagan estos requisitos, manteniendo un rango de control apropiado. Los siguientes capítulos se centrarán en el diseño de inversores semipuente con redes resonantes hibridas. 3.2.- Diseño híbrido 3.2.1Obtención de las redes resonantes válidas para semipuente Del estudio realizado en el capítulo 2 surge una clasificación de las redes resonantes aplicables a inducción. La clasificación final se limita a cuatro redes válidas: dos RLLC y otras dos RLCC. Type ‘A’ Cp Lp Rp Ls Rs Type ‘B’ Cs Lp Rp Ls Rs Type ‘D’ CsLs Rs Cp Type ‘C’ Cp Lp Rp Cs Figura 41: Redes híbridas de 3er orden - 35 - Para el caso del inversor semipuente es necesario asegurar el bloqueo de la corriente continua a través de la red, de esta forma, solo cabe hablar de la potencia producida por la componente armónica de la onda y no por la componente en DC. Esta restricción solo las cumplen las redes del tipo C y D (RLCC), por lo que el análisis se centrará en estas dos, dejándose las redes tipo A y B para otros posibles diseños en inversores Single Switch en los que no se entrará en este proyecto. 3.2.2Análisis frecuencial de las redes de tercer orden Como en el apartado 3.1.2 se ha realizado un ajuste y análisis de las redes tipo C y tipo D en Microwave OfficeTM mediante la aproximación del primer armónico FHA. Una vez más, para el estudio de estas redes, se ha hecho en primer lugar un ajuste no aplicado a un control de potencia real. Como resultado se han obtenido resultados idénticos en ambas redes híbridas, por lo que se podrán considerar equivalentes. En los siguientes apartados se analizará la red tipo C pero se podrán considerar estos mismos resultados en la tipo D. En la Figura 42 se muestra la forma de la impedancia de la red resonante serie estudiada en el punto anterior y la red hibrida tipo C, ambas ajustadas para el mismo punto de resonancia serie. Figura 42: Respuesta red tipo ‘C’ frente a red serie Además de la notable mejora de la fase entre las dos frecuencias de resonancia, se observa también una sustancial mejora en la componente resistiva. Al introducir la resonancia paralelo la resistencia aumenta y se aproxima al módulo de la impedancia. El comportamiento Variable Resistor Equivalent - 36 - de esta red en esta región se puede considerar pues como una resistencia variable (concepto VRE, Variable Resistor Equivalent). Este comportamiento próximo a una resistencia provoca unos factores de potencia muy altos con lo que la IRMS disminuye notablemente respecto a la topología SRC: ; (33) 3.2.3.- Diseño del convertidor con red de tipo C para 3600W En la Figura 43 se contrasta el diseño de la red de tipo C con la topología SRC ante rangos de control idénticos. Figura 43: Control de potencia red tipo ‘C’ frente a red serie Los datos del ajuste son los siguentes: Turns Cs (nF) Cp (nF) Red serie 13,5 1944 ----- Red tipo ‘C’ 13 1970 79 Tabla 4: Datos de ajuste de la red serie y la red tipo ‘C’ Para una eficiencia óptima se ha ajustado el cruce con cero de la fase a la frecuencia de potencia mínima, en este caso 170kHz. Esto se consigue ajustando el valor del condensador paralelo Cp. Al elevar este valor, la frecuencia de cruce por cero disminuye, lo cual conlleva ciertas ventajas e inconvenientes: por un lado, la fase en todo el rango de control disminuye. Esto reduce las pérdidas de la etapa a cualquier potencia. La frecuencia a potencia mínima - 37 - también disminuye por lo que las pérdidas en esta situación se reducen. Por otro lado, dado que el control de potencia permanece invariante, al reducir este punto de potencia mínima el valor de la misma aumenta. Dicho esto hay que llegar a un compromiso entre rango de control y rendimiento mediante un adecuado ajuste de Cp. 3.2.4.- Simulación temporal para una onda cuadrada de excitación. El inversor HB proporciona a su salida una onda cuadrada de tensión. Mediante la descomposición de esta onda se obtiene una suma infinita de funciones senoidales (serie de Fourier) que en este caso se corresponden con los armónicos impares de la fundamental. La amplitud de estos armónicos es inversamente proporcional a su posición. En los anteriores apartados se ha estado analizando el comportamiento de las redes considerando solo el armónico fundamental (FHA), obteniendo en las redes híbridas importantes mejoras respecto al SRC convencional. Sin embargo, para poder validar estas redes es necesario conocer el comportamiento ante el resto de armónicos. Tal simulación se ha realizado mediante la herramienta Simulink de Matlab (Anexo A3). En la Figura 44 se muestran las formas de onda de corriente obtenidas para una excitación con onda cuadrada de tensión de 100kHz -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 Vo Io 0510 15 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 Current [A] Voltage [V] Time (Seg-6) Figura 44: Formas de onda HB con resonancia tipo ‘C’ En la forma de onda de corriente obtenida se observa una onda senoidal superpuesta de varios megahertzios. En las conmutaciones, esta onda puede llegar a alcanzar una amplitud de cientos de amperios [8]. Esto es causado por la descarga instantánea de los condensadores de los 230V de alimentación. Esta tensión se descarga a través de los transistores. Este hecho, se puede explicar también mediante la repuesta frecuencial de la impedancia (Figura 43). En la gráfica se observa como la impedancia de la red tiende a cero en - 44 - 3.2.7.1.- Transistores IGBT de silicio Como se ha demostrado en anteriores apartados, dos factores clave en el rendimiento final son las corrientes eficaces (Irms) y las de conmutación a off (Ioff). La primera de ellas afecta a las pérdidas de conducción de los dispositivos, mientras que la segunda tiene incidencia en las perdidas de conmutación. En las siguientes figuras se muestran las curvas de Irms, Ioff así como las pérdidas de conducción y conmutación generadas. Por último se muestran las pérdidas totales, que son resultado de la suma de ambas. 0 200 400 600 800 1000 1200 1000 1500 2000 2500 3000 3500 I [A ] rms 2 2 SRC Type C2 I - Power rms 2 Output Power [W] 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Conduction Losses Output Power [W] Conduction Power [W] 10 20 30 40 50 60 70 SRC Type C2 Figura 50: Corriente Irms2 y perdidas por conducción 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 1000 1500 2000 2500 3000 3500 I cutoff - Power Output Power [W] I cutoff [A] 0 5 10 15 20 25 30 Cutoff Losses 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Output Power [W] Cutoff Power [W] SRC Type C2 SRC Type C2 Figura 51: Corriente Ioff y pérdidas por conmutación - 45 - Total Losses 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Output Power [W] Total Losses [W] 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 SRC Type C2 Figura 52: Corriente Ioff y pérdidas por conmutación En las perdidas de cutoff (Figura 51) se observa como existe una región desde 1140W a 950W donde las pérdidas son mayores en la red de tipo C2 y sin embargo la corriente de corte es menor. Esto es debido a la desigualdad de las curvas de control de potencia (Figura 49) a bajas potencias. Esta desviación implica que para obtener una misma potencia en ambas redes, la de tipo C2 tiene que conmutar a más frecuencia, lo cual eleva las perdidas. ( ) (38) Las pérdidas totales obtenidas se pueden representar como un ratio de mejora en % de la red de tipo C2 sobre la red serie resonante. Figura 53. Losses Improvement Output Power [W] Losses Improvement C2 [%] 1000 1500 2000 2500 3000 3500 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Figura 53: Mejora de pérdidas de la red C2 - 46 - Por último se puede obtener el rendimiento final de ambas redes aplicando la expresión 34. Efficiency Output Power [W] Efficiency [%] 1000 1500 2000 2500 3000 3500 95 95.5 96 96.5 97 97.5 98 98.5 99 99.5 100 SRC Type C2 Figura 54: Rendimiento Efficiency Improvement Output Power [W] Efficiency Improvement C2 [%] 1000 1500 2000 2500 3000 3500 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Figura 55: Mejora de rendimiento de la red C2 Es posible incrementar todavía más el rendimiento elevando el valor del condensador Cp. Esto, sin embargo, conlleva una disminución de la potencia mínima alcanzable, por lo que es necesario llegar a un compromiso entre rendimiento y mínima potencia. En la siguiente figura se muestra la mejora de rendimiento de la red C2 incrementando el valor de 120nF (actuales) a 150nF. - 47 - 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Cp=150nF Cp=120 nF Efficiency Improvement C2 [%] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Output Power [W] Efficiency Improvement Figura 56: Comparativa Cp=120nF, Cp=150nF El rendimiento con el condensador Cp de 150nF se eleva en la mayor parte del rango. Por otro lado la mínima potencia alcanzable a 170kHz pasa a ser de 1030W frente a los 940 de la anterior configuración con Cp=120nF. 3.2.7.2.- Transistores JFET de carburo de silicio (SiC) La tecnología de carburo de silicio permite una conmutación de los dispositivos a mayor frecuencia que los de silicio convencionales. Esto posibilita la extensión del rango de control hasta varios cientos de kilohertzios. Sin embargo, debido a las normativas actuales sobre EMI [10], la frecuencia límite debe restringirse alrededor de 300kHz en la topología semipuente. En la figura de abajo se muestra una simulación hasta 300kHz con onda de entrada cuadrada, con las dos redes resonantes en estudio: resonante serie y tipo C2. - 48 - Cos α 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Power Control 0.500 1 0 0.750 0.250 0.125 0.375 0.625 0.875 Frequency [kHz] 50 100 150 200 250 300 0 SRC Pot C2 Pot SRC Cos α C2 Cos α Output Power [W] Figura 57: Control de potencia red tipo ‘C2’ frente a red serie. Fmax=300kHz El control de potencia es el mismo que el mostrado en el apartado anterior con los transistores de silicio, ya que este es únicamente dependiente de la red resonante. Sin embargo, al extender el rango se observa como a partir de los 190kHz la potencia comienza a elevarse de nuevo, pero esta vez con factores de calidad más beneficiosos. La potencia máxima a la que se llega en esta zona de bajas perdidas es de 1700W a 300kHz. En las siguientes graficas se muestran el comportamiento de las corrientes eficaces y de corte así como las perdidas y los rendimientos. 0200 400 600 800 1000 1200 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 I [A ] rms 2 2 SRC Type C2 Output Power [W] I - Power rms 2 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Output Power [W] SRC Type C2 Conduction Losses Conduction Power [W] Figura 58: Corriente Irms2 y pérdidas por conducción Comparando las pérdidas por conducción del IGBT con el JFET de SiC se observan cómo estas últimas son más elevadas, esto es debido a la mayor resistencia drenaje-fuente que presentan estos JFETs. Por otro lado, a partir de los 190kHz se comienzan a obtener potencias con IRMS inferiores y por lo tanto pérdidas más reducidas. A la frecuencia límite de 300kHz la etapa proporciona 1720W con una diferencia de 50A2 menos, respecto a la misma potencia obtenida a 65kHz. - 49 - 0 5 10 15 20 25 30 012345678910 I cutoff - Power I cutoff [A] Cutoff Losses Cutoff Power [W] SRC Type C2 SRC Type C2 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Output Power [W] 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Output Power [W] Figura 59: Corriente Ioff y pérdidas por conmutación La mejora más notable se obtiene en las pérdidas por conmutación del JFET que se reducen a una cuarta parte de las perdidas en el IGBT. Una vez más, al sobrepasar el umbral de los 190kHz la situación mejora en cuanto a perdidas. Por último, al poner en común las pérdidas de conducción y conmutación se obtienen las siguientes curvas. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Total Losses Output Power [W] Total Losses [W] SRC Type C2 Figura 60: Corriente Ioff y pérdidas por conmutación - 50 - 1000 1500 2000 2500 3000 3500 0 10 20 30 40 50 60 70 Losses Improvement Output Power [W] Losses Improvement C2 [%] Figura 61: Mejora de pérdidas de la red C2 El rendimiento del convertidor resulta de la siguiente manera. 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 96 96.5 97 97.5 98 98.5 99 99.5 100 Efficiency Output Power [W] Efficiency [%] SRC Type C2 Figura 62: Rendimiento - 51 - 1000 1500 2000 2500 3000 3500 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Efficiency Improvement Output Power [W] Efficiency Improvement C2 [%] Figura 63: Mejora de rendimiento de la red C2 Como se puede ver el rendimiento mejora sustancialmente a partir de la frecuencia umbral de 190kHz, llegando hasta los 0.87% de mejora (más del 98,5% de rendimiento). Esto implica una reducción de más de la mitad de las perdidas obtenidas con las red resonante serie. - 52 - 3.3.- Conclusiones y aportaciones El análisis ha comenzado por las redes híbridas más básicas, las de tercer orden con dos frecuencias de resonancia (redes de tipo C y D). Esas redes presentan grandes ventajas respecto al primer armónico: fases reducidas y comportamiento cuasi-resistivo a lo largo de todo el rango de control. Estas características conllevan una significativa mejora en cuanto a corriente eficaz y corriente de corte. Sin embargo, la reducción que tiene la impedancia al elevar la frecuencia, provoca un incremento de la corriente en los armónicos en altas frecuencias, o en respuesta a las conmutaciones, que se hace especialmente notable en la conmutación de los dispositivos. Como resultado las pérdidas totales de la etapa se ven drásticamente incrementadas. El problema anterior se soluciona mediante la modificación de la red con un snubber. Este está compuesto por parte de la bobina del inductor, por lo que es de tipo regenerativo. Lo que se pretende con esta modificación es la elevación de la impedancia a las frecuencias más elevadas. El resultado son redes resonantes hibridas de cuarto orden (tipo C2 y D2) en la que participan tres frecuencias de resonancia: serie-paralelo-serie. Estas nuevas redes exhiben beneficios muy parecidos las de tercer orden en el primer armónico, y una eliminación total de las corrientes de los armónicos de alta frecuencia. Por otro lado, la contribución del tercer armónico para medias y bajas potencias no es nulo, esto modifica la curva de control de potencia, elevando la magnitud de la misma en estas regiones. La modificación afecta principalmente a la mínima potencia alcanzable, pudiéndose encontrar una diferencia de hasta 300W respecto de la red resonante serie standard. Sin embargo, la gran mejora de rendimientos obtenida justifica las posibles limitaciones de control. La mejora de rendimiento se eleva con la frecuencia, llegándose hasta un 0,5% de beneficio a 1300W, lo que significa un reducción del 17% de pérdidas. Además es posible aumentar el rendimiento con valores más elevados de Cp. Este incremento conlleva, sin embargo, una elevación de la potencia mínima alcanzable por lo que es necesario llegar a un compromiso entre rango de control y eficiencia. Por otro lado se analiza la misma topología con JFETS de SiC. Estos transistores permiten elevar el rango de control a frecuencias más elevadas, lo cual revela otro beneficio de las redes C2 y D2: al sobrepasar la mínima potencia alcanzable en estas redes, la potencia comienza a subir, pero con factores de calidad superiores. Es posible pues llegar a una misma potencia a dos frecuencias de operación y rendimientos distintos. Se puede alcanzar de este modo una reducción de pérdidas de hasta el 65% con una mejora en rendimiento cercana al 0.9 - 53 - Anexos A1.- Programa de Matlab para generar redes foster El siguiente código de Matlab es el que se ha utilizado a lo largo del proyecto para ajustar los parámetros de las redes Foster de las diversas cargas empleadas. %********************************************************************* % Optimizador cargas de inducción %********************************************************************* function parametros=optimizador(N,R0,L0,ejeF,ejeR,ejeL) %Datos de partida: %N Número de tanques paralelo %R0 Resistencia DC ==> También se optimiza (valor incial ajuste) %L0 Induc. en infinito ==> También se optimiza (valor incial ajuste) % datos para Ar, Al del inductor de 210mm clc clear all vector_freq=(1e3:10e3:300e3) %optimizado de 10kHz a 300kHz for i=1:length(vector_freq) f=vector_freq(i) Ar(i) = 0.0002*f^(0.4261); Al(i) = 5E-07*f^(-0.184); end; % N numero de espiras numero_espiras = 10 %Número de espiras deseado ejeR = Ar.*numero_espiras^2; ejeL = Al.*numero_espiras^2; ejeF = vector_freq; figure(1) plot(ejeF,ejeR) figure(2) plot(ejeF,ejeL) close all global ydata %Parámetros iniciales R0=0.1 L0=4.3e-6 L0= ejeL(length(ejeL-1)) N=3 %Número de tanques foster deseados - 60 - Factor de potencia serie ctrl Vo Io It Id PLECS Circuit serie ctrl Vo Io It Id PLECS Circuit hibrido Irmsd_serie To Workspace9 Irmst_serie To Workspace8 iswtoffs To Workspace7 iswtoffc To Workspace6 Pot_C2 To Workspace5 Irms_serie To Workspace4 Pot_serie To Workspace3 FP_serie To Workspace2 FP_C2 To Workspace16 Irmsd_C2 To Workspace15 Irmst_C2 To Workspace14 Iavd_C2 To Workspace13 Iavt_C2 To Workspace12 Iavd_serie To Workspace11 Iavt_serie To Workspace10 Irms_C2 To Workspace1 Scope2 Scope1 In S/H Sample and Hold2 In S/H Sample and Hold1 RMS RMS8 RMS RMS7 RMS RMS6 RMS RMS5 RMS RMS4 RMS RMS3 RMS RMS2 RMS RMS1 Product5 Product4 Product3 Product2 Product1 Product Potencia_serie Potencia_C2 Mean Mean Value5 Mean Mean Value4 Mean Mean Value3 Mean Mean Value2 Mean Mean Value1 Mean Mean Value I_corte_C2 I_corte-Serie 0.1 Gain2 0.1 Gain1 1 Gain Ctrl Corriente_eficaz_serie Corriente_eficaz_C2 - 61 - PLECS serie: PLECS hibrido: - 62 - Referencias [1] Apuntes de la asignatura “Etapas electrónicas de potencia resonantes”, Master en Ingeniería electrónica, Universidad de Zaragoza [2] Rafael Domínguez Castro; “Síntesis de filtros pasivos”; Escuela Superior de Ingenieros, Universidad de Sevilla. [3] Javier León Cerro; “Caracterización y optimización de una etapa ZVS de silicio”; Proyecto de final de carrera, Departamento de Ingeniería Electrónica y Comunicaciones. Universidad de Zaragoza, pp.18-19, Marzo de 2011. [4] http://www.nanoscience.com/products/QControl/principle.html [5] Javier León Cerro; “Caracterización y optimización de una etapa ZVS de silicio”; Proyecto de final de carrera, Departamento de Ingeniería Electrónica y Comunicaciones. Universidad de Zaragoza, pp.20-24, Marzo de 2011. [6] Diego Puyal Puente; “Sistema de caracterización circuital en gran señal para cargas inductivas. Aplicación en inducción doméstica”; Tesis doctoral, departamento de ingeniería Electronica y comunicaciones. Universidad de Zaragoza, pp.117-140, Diciembre 2008. [7] C.Bernal, P.Molina Gaudó, A.Gallego, A.Otin, J.M.Burdio; “Half-Bridge resonant inverter for domestic induction heating based on Silicon Carbide Technology”; Grupo de electrónica de potencia y microelectrónica -GEPM I3A - instituto de Investigación en Ingeniería de Aragón, Universidad de Zaragoza. [8] Magdy Saoudi, Diego Puyal, Carlos Bernal, Daniel Antón, Arturo Mediano; “Induction Cooking Systems with Single Switch Inverter Using New driving Techniques”; Grupo de electrónica de potencia y microelectrónica -GEPM I3A - instituto de Investigación en Ingeniería de Aragón, Universidad de Zaragoza. [9] Vicente Fernandez Escartín; Apuntes de la asignatura “Electrónica de potencia”, Ingeniería Técnica Industrial Electrónica, Universidad de Zaragoza [10] Apuntes de la asignatura “Compatibilidad electromagnética y seguridad eléctrica”, Master en Ingeniería electrónica, Universidad de Zaragoza