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PROYECTO FIAL DE CARRERA Título: DISEÑO Y CÁLCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL AUTOR: RAÚL GINOVÉS POLO DIRECTORA: PAULA MARÍA CANALÍS MARTINEZ ESPECIALIDAD: MECÁNICA COVOCATORIA: DICIEMBRE 2013 Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 1 1-OBJETIVO Y ALCANCE DEL PROYECTO ........................................................................... 4 1.1. OBJETO DEL PROYECTO ....................................................................................................... 4 1.2. ALCANCE DEL PROYECTO ..................................................................................................... 4 2INTRODUCCIÓN A LAS PLATAFORMAS ELEVADORAS .................................................... 5 2.1DEFINICIÓN , CLASIFICACIÓN , PARTES Y CARACTERÍSTICAS DE UNA PEMP . ..................................... 5 2.1.1DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN ........................................................................................... 5 2.1.2PARTES DE LA PLATAFORMA ............................................................................................. 6 2.1.3CARACTERÍSTICAS .............................................................................................................. 8 2.2RIESGOS Y FACTORES DE RIESGO .......................................................................................... 9 2.2.1CAÍDAS A DISTINTO NIVEL ................................................................................................. 9 2.2.2VUELCO DEL EQUIPO ......................................................................................................... 9 2.2.3CAÍDA DE MATERIALES SOBRE PERSONAS Y/O BIENES ..................................................... 9 2.2.4GOLPES, CHOQUES O ATRAPAMIENTOS DEL OPERARIO O DE LA MAQUINA CONTRA OBJETOS FIJOS O MÓVILES ............................................................................................................... 10 2.2.5CONTACTOS ELÉCTRICOS DIRECTOS O INDIRECTOS........................................................ 11 2.2.6CAÍDAS AL MISMO NIVEL ................................................................................................ 11 2.3MEDIDAS DE PREVENCIÓN Y PROTECCIÓN ............................................................................ 12 2.3.1CARACTERÍSTICAS CONSTRUCTIVAS DE SEGURIDAD ...................................................... 12 2.3.2SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO DE LAS ESTRUCTURAS EXTENSIBLES ............................ 13 2.3.3PLATAFORMA DE TRABAJO ............................................................................................. 15 2.3.4ESTABILIZADORES, SALIENTES Y EJES EXTENSIBLES ........................................................ 17 2.3.5SISTEMAS DE ELEVACIÓN ................................................................................................ 17 2.3.6DISPOSITIVOS DE SEGURIDAD ......................................................................................... 18 2.3.7OTRAS MEDIDAS DE PROTECCIÓN FRENTE A RIESGOS ESPECÍFICOS .............................. 19 2.3.8-NORMAS DE SEGURIDAD EN LA UTILIZACIÓN DEL EQUIPO ............................................. 20 2.4MANUAL DE INSTRUCCIONES . VERIFICACIÓN Y SEÑALIZACIÓN .................................................. 23 2.4.1MANUAL DE INSTRUCCIONES .......................................................................................... 23 2.4.2VERIFICACIÓN Y SEÑALIZACIÓN ...................................................................................... 23 2.4.3MANTENIMIENTO ............................................................................................................ 24 2.5OPERADOR DE LAS PEMP .................................................................................................. 24 2.6NORMATIVA LEGAL .......................................................................................................... 24 2.6.1DISEÑO Y FABRICACIÓN .................................................................................................. 24 2.6.2DISPOSICIONES GENERALES ............................................................................................ 25 3-PLATAFORMA OBJETO DE ANALISIS: ........................................................................... 26 3.1APLICACIONES ................................................................................................................ 27 Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 2 3.2CARACTERÍSTICAS DE LA PEMP OBJETO DE ESTUDIO ............................................................... 29 3.3HIPÓTESIS DE CARGA ....................................................................................................... 31 3.4NOMBRE DE LOS ESLABONES DE LA PARTE SUPERIOR ............................................................. 34 4-CALCULO DE ACCIONES .............................................................................................. 35 4.1DESCRIPCIÓN DE WORKING MODEL .................................................................................... 35 4.2DESCRIPCIÓN DEL MODELO DE WORKING MODEL .................................................................. 36 4.3ANÁLISIS DE LA PEMP SEGÚN EL MOVIMIENTO ...................................................................... 38 4.3.1GRAFICOS FUERZA – INCLINACION .................................................................................. 39 4.3.2FUERZAS MÁXIMAS ......................................................................................................... 54 4.3.3FUERZAS SOBRE COMPONENTES .................................................................................... 64 5-MODELO EN 3D EN SOLIDWORKS ............................................................................... 79 5.1DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA SOLIDWORKS ........................................................................ 79 5.2DESCRIPCIÓN Y RESULTADO DEL MODELO DE SOLIDWORKS ..................................................... 80 6DIMENSIONADO Y COMPROBACION DE COMPONENTES ............................................ 91 6.1 – HIPOTESIS DE TRABAJO ................................................................................................... 91 6.2 - ELEMENTOS PRINCIPALES ................................................................................................. 91 6.2.1CALCULO DEL BRAZO SUPERIOR...................................................................................... 92 6.2.2 - CALCULO DEL BRAZO INFERIOR .................................................................................... 109 6.2.3CALCULO DEL TIRANTE SUPERIOR ................................................................................. 131 6.2.4 - CALCULO DEL TIRANTE INFERIOR ................................................................................. 139 6.2.5 - CALCULO DEL ANCLAJE INTERMEDIO ........................................................................... 147 6.2.6 - CALCULO DEL MÁSTIL ................................................................................................... 157 6.3 - CALCULO DE LAS ARTICULACIONES ENTRE COMPONENTES .................................................... 172 6.3.1CALCULO DEL EJE DEL PERNO: ...................................................................................... 174 6.3.2CASQUILLO ANTIFRICCIÓN: ........................................................................................... 185 7 - ESTUDIO DE VUELCO EN ESPACIOS CERRADOS ........................................................ 190 7.1 - AREA DE ESTABILIDAD Y LINEAS MAS DESFAVORABLES PARA VUELCO ..................................... 190 7.2 - PEMP EN POSICIÓN DE MÁXIMA ALTURA ........................................................................... 191 7.3 - PEMP CON BRAZO SUPERIOR EN HORIZONTAL E INFERIOR TOTALMENTE ELEVADO .................... 194 7.4 - PEMP CON BRAZO SUPERIOR TOTALMENTE ELEVADO E INFERIOR EN HORIZONTAL .................... 197 7.5 - CONCLUSIONES ............................................................................................................ 200 8 - ANALISIS DEL CAMPO DE TRABAJO ......................................................................... 201 Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 3 8.1 – HIPÓTESIS Y CONDICIONES DE CÁLCULO PARA EL CAMPO DE TRABAJO ................................... 201 8.1.1 – PUNTO DE REFERENCIA DEL CAMPO DE TRABAJO ...................................................... 201 8.1.2 – DETERMINACIÓN DEL ESPACIO DE TRABAJO .............................................................. 201 8.2 - CONCLUSIONES ............................................................................................................ 202 9 - CONLUSIONES GENERALES ..................................................................................... 203 10 - BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................... 204 11 - ANEXOS ............................................................................................................... 204 11.1 – ANEXO 1 – PERFILES BRAZO ......................................................................................... 205 11.2–ANEXO 2-T ABLAS CÁLCULO PANDEO ............................................................................ 207 11.3 – ANEXO 3 – TIRANTES ................................................................................................. 210 11.4 – ANEXO 4 – EJE MASTIL ............................................................................................... 212 11.5–ANEXO 5–CASQUILLO ANTIFRICCION 1 .................................................................. 214 11.6–ANEXO 6–CASQUILLO ANTIFRICCION 2 .................................................................. 217 11.7– ANEXO 7– CASQUILLO ANTIFRICCION 3............................................................................ 220 11.8–ANEXO 8–CASQUILLO ANTIFRICCION 4 .................................................................. 223 11.9– ANEXO 9– CASQUILLO ANTIFRICCION 6............................................................................ 226 11.10 - ANEXO 10 – CASQ. ANTIFRICCION 8 .................................................................... 229 11.11 - ANEXO 11 – CASQ. ANTIFRICCION 12 .................................................................. 232 11.12 - ANEXO 12 – CASQ. ANTIFRICCION 13 .................................................................. 235 Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 4 1-OBJETIVO Y ALCACE DEL PROYECTO 1.1. OBJETO DEL PROYECTO El objetivo principal del presente proyecto es el de realizar un cálculo de acciones en los diferentes componentes de la plataforma elevadora móvil de personal (PEMP) con la ayuda de un programa llamado WORKING MODEL, para posteriormente realizar un análisis de resultados y sacar la relación existente entre la fuerza y la inclinación, de este modo se podrá obtener la posición en la que se obtienen las fuerzas máximas y por consiguiente poder sacar los esfuerzos máximos sobre los diferentes componentes de la PEMP. Además se ha realizado un modelo 3D de la PEMP con el programa SOLIDWORKS, del cual se ha podido extraer cierta información útil para todo el proceso de cálculo de acciones y de los diferentes componentes de la PEMP. 1.2. ALCANCE DEL PROYECTO El presente proyecto contempla todas las circunstancias desfavorables y condiciones necesarias según las normas AENOR e INRS para la correcta ejecución de los cálculos, describiendo la mejor y la peor condición posible para cada posición diferente de trabajo. Las circunstancias desfavorables y condiciones necesarias para el cálculo que se describen son principalmente: • Carga nominal es la debida al peso de las dos personas más el equipo de herramientas del que vaya previsto. • Cargas debidas a la estructura se toman como cargas estáticas que ejercen los elementos que componen la PEMP debido a su propio peso. • Cargas debidas al viento estas cargas se suponen que actúan horizontalmente en el centro de la superficie de los elementos de la PEMP, de las personas y del equipo situados sobre la plataforma de trabajo y se toman como fuerzas dinámicas. Se van a considerar dos condiciones de cargas, con viento hacia la izquierda y con viento hacia la derecha. • Fuerzas manuales es la debida a la fuerza manual que pueden ejercer dos personas sobre la plataforma de trabajo y actuando en dirección horizontal. Todas estas cargas se han colocado en las posiciones que creen las condiciones más desfavorables (la que mayores esfuerzos produzca). Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 5 2ITRODUCCIÓ A LAS PLATAFORMAS ELEVADORAS 2.1DEFINICIÓN, CLASIFICACIÓN, PARTES Y CARACTERÍSTICAS DE UNA PEMP. 2.1.1DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN La plataforma elevadora móvil de personal (PEMP) es una máquina móvil destinada a desplazar personas hasta una posición de trabajo, con una única y definida posición de entrada y salida de la plataforma; está constituida como mínimo por una plataforma de trabajo con órganos de servicio, una estructura extensible y un chasis. Existen plataformas sobre camión articuladas y telescópicas, autopropulsadas de tijera, autopropulsadas articuladas o telescópicas y plataformas especiales remolcables entre otras. Las PEMP se dividen en dos grupos principales: • Grupo A: Son las que la proyección vertical del centro de gravedad (c.d.g.) de la carga está siempre en el interior de las líneas de vuelco. • Grupo B: Son las que la proyección vertical del c.d.g. de la carga puede estar en el exterior de las líneas de vuelco. En función de sus posibilidades de traslación, se dividen en tres tipos: • Tipo 1: La traslación solo es posible si la PEMP se encuentra en posición de transporte. • Tipo 2: La traslación con la plataforma de trabajo en posición elevada solo puede ser mandada por un órgano situado en el chasis. • Tipo 3: La traslación con la plataforma de trabajo en posición elevada puede ser mandada por un órgano situado en la plataforma de trabajo. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 6 2.1.2PARTES DE LA PLATAFORMA Las distintas partes que componen una plataforma elevadora móvil de personal se pueden ver en la figura 1 y se describen a continuación. Figura 1 Partes de una plataforma elevadora móvil de personal 2.1.2.1PLATAFORMA DE TRABAJO Está formada por una bandeja rodeada por una barandilla, o por una cesta. 2.1.2.2ESTRUCTURA EXTESIBLE Estructura unida al chasis sobre la que está instalada la plataforma de trabajo, permitiendo moverla hasta la situación deseada. Puede constar de uno o varios tramos, plumas o brazos, simples, telescópicos o articulados, estructura de tijera o cualquier combinación entre todos ellos, con o sin posibilidad de orientación con relación a la base. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 7 La proyección vertical del c.d.g. de la carga, durante la extensión de la estructura puede estar en el interior del polígono de sustentación, o, según la constitución de la máquina, en el exterior de dicho polígono. 2.1.2.3CHASIS Es la base de la PEMP. Puede ser autopropulsado, empujado o remolcado; puede estar situado sobre el suelo, ruedas, cadenas, orugas o bases especiales; montado sobre remolque, semi-remolque, camión o furgón; y fijado con estabilizadores, ejes exteriores, gatos u otros sistemas que aseguren su estabilidad. 2.1.2.4ELEMETOS COMPLEMETARIOS • Estabilizadores: Son todos los dispositivos o sistemas concebidos para asegurar la estabilidad de las PEMP como pueden ser gatos, bloqueo de suspensión, ejes extensibles, etc. • Sistemas de accionamiento: Son los sistemas que sirven para accionar todos los movimientos de las estructuras extensibles. Pueden ser accionadas por cables, cadenas, tornillo o por piñón y cremallera. • Órganos de servicio: Incluye los paneles de mando normales, de seguridad y de emergencia. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 8 2.1.3CARACTERÍSTICAS 2.1.3.1PLATAFORMAS SOBRE CAMIÓ ARTICULADAS O TELESCÓPICAS Este tipo de plataformas se utiliza para trabajos al aire libre situados a gran altura, como pueden ser reparaciones, mantenimiento, tendidos eléctricos, etc. Consta de un brazo articulado capaz de elevarse a alturas de hasta 62 m. y de girar 360°. La plataforma puede ser utilizada por tres personas como máximo según los casos. 2.1.3.2PLATAFORMAS AUTOPROPULSADAS DE TIJERA Este tipo de plataformas se utiliza para trabajos de instalaciones eléctricas, mantenimientos, montajes industriales, etc. La plataforma es de elevación vertical con alcances máximos de 25 m. y con gran capacidad de personas y equipos auxiliares de trabajo. Pueden estar alimentadas por baterías, motor de explosión y tracción a las cuatro ruedas. 2.1.3.3PLATAFORMAS AUTOPROPULSADAS ARTICULADAS O TELESCÓPICAS Se utilizan para trabajos en zonas de difícil acceso. Pueden ser de brazo articulado y sección telescópica o sólo telescópicas con un alcance de hasta 40 m. Pueden estar alimentadas por baterías, con motor diesel y tracción integral o una combinación de ambos sistemas. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 15 2.3.3PLATAFORMA DE TRABAJO 2.3.3.1EQUIPAMIETO La plataforma estará equipada con barandillas o cualquier otra estructura en todo su perímetro a una altura mínima de 0,90 m. y dispondrá de una protección que impida el paso o deslizamiento por debajo de las mismas o la caída de objetos sobre personas de acuerdo con el RD 486/1997 sobre lugares de trabajo: Anexo I.A.3.3 y el RD 1215/1997 sobre equipos de trabajo: Anexo 1.1.6. (La norma UNE-EN 280 especifica que la plataforma debe tener un pretil superior a 1,10 m. de altura mínima, un zócalo de 0,15 m. de altura y una barra intermedia a menos de 0,55 m. del zócalo o del pretil superior; en los accesos de la plataforma, la altura del zócalo puede reducirse a 0,1 m. La barandilla debe tener una resistencia a fuerzas específicas de 500 N por persona aplicadas en los puntos y en la dirección más desfavorable, sin producir una deformación permanente). Tendrá una puerta de acceso o en su defecto elementos movibles que no deben abrirse hacia el exterior. Deben estar concebidos para cerrarse y bloquearse automáticamente o que impidan todo movimiento de la plataforma mientras no estén en posición cerrada y bloqueada. Los distintos elementos de las barandillas de seguridad no deben ser extraíbles salvo por una acción directa intencionada. El suelo, comprendida toda trampilla, debe ser antideslizante y permitir la salida del agua (por ej. enrejado o metal perforado). Las aberturas deben estar dimensionadas para impedir el paso de una esfera de 15 mm. de diámetro. Las trampillas deben estar fijadas de forma segura con el fin de evitar toda apertura intempestiva. No deben poder abrirse hacia abajo o lateralmente. El suelo de la plataforma debe poder soportar la carga máxima de utilización m calculada según la siguiente expresión: m = n x mp + me • mp =80 Kg (masa de una persona) • me ≥ 40 Kg (valor mínimo de la masa de las herramientas y materiales) • n = nº autorizado de personas sobre la plataforma de trabajo Deberá disponer de puntos de enganche para poder anclar los cinturones de seguridad o arneses para cada persona que ocupe la plataforma. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 16 Las PEMP del tipo 3 deben estar equipadas con un avisador sonoro accionado desde la propia plataforma, mientras que las del tipo 2 deben estar equipadas con medios de comunicación entre el personal situado sobre la plataforma y el conductor del vehículo portador. Las PEMP autopropulsadas deben disponer de limitador automático de velocidad de traslado. 2.3.3.2SISTEMAS DE MADO La plataforma debe tener dos sistemas de mando, un primario y un secundario. El primario debe estar sobre la plataforma y accesible para el operador. Los mandos secundarios deben estar diseñados para sustituir los primarios y deben estar situados para ser accesibles desde el suelo. Los sistemas de mando deben estar perfectamente marcados de forma indeleble de fácil comprensión según códigos normalizados. Todos los mandos direccionales deben activarse en la dirección de la función volviendo a la posición de paro o neutra automáticamente cuando se deje de actuar sobre ellos. Los mandos deben estar diseñados de forma que no puedan ser accionados de forma inadvertida o por personal no autorizado (por ej. un interruptor bloqueable). 2.3.3.3SISTEMAS DE SEGURIDAD DE ICLIACIÓ MÁXIMA La inclinación de la plataforma de trabajo no debe variar más de 5º respecto a la horizontal o al plano del chasis durante los movimientos de la estructura extensible o bajo el efecto de las cargas y fuerzas de servicio. En caso de fallo del sistema de mantenimiento de la horizontalidad, debe existir un dispositivo de seguridad que mantenga el nivel de la plataforma con una tolerancia suplementaria de 5º. 2.3.3.4SISTEMA DE BAJADA AUXILIAR Todas las plataformas de trabajo deben estar equipadas con sistemas auxiliares de descenso, sistema retráctil o de rotación en caso de fallo del sistema primario. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 17 2.3.3.5SISTEMA DE PARO DE EMERGECIA La plataforma de trabajo debe estar equipada con un sistema de paro de emergencia fácilmente accesible que desactive todos los sistemas de accionamiento de una forma efectiva, conforme a la norma UNE-EN 418 Seguridad de las máquinas. Equipo de parada de emergencia, aspectos funcionales. 2.3.3.6SISTEMAS DE ADVERTECIA La plataforma de trabajo debe estar equipada con una alarma u otro sistema de advertencia que se active automáticamente cuando la base de la plataforma se inclina más de 5º de la inclinación máxima permitida en cualquier dirección. 2.3.4ESTABILIZADORES, SALIENTES Y EJES EXTENSIBLES Deben estar equipados con dispositivos de seguridad para asegurar de modo positivo que la plataforma no se moverá mientras los estabilizadores no estén situados en posición. Los circuitos de control deben asegurar que los motores de movimiento no se podrán activar mientras los estabilizadores no se hayan desactivado y la plataforma no esté bajada a la altura mínima de transporte. 2.3.5SISTEMAS DE ELEVACIÓN 2.3.5.1SISTEMAS DE SEGURIDAD Cuando la carga nominal de trabajo de la plataforma esté soportada por un sistema de cables metálicos o cadenas de elevación o ambos, el factor de seguridad del cable o cadena debe ser de 8 como mínimo, basado en la carga unitaria de rotura a la tracción referida a la sección primitiva. Todos los sistemas de conducción hidráulicos y neumáticos así como los componentes peligrosos deben tener una resistencia a la rotura por presión cuatro veces la presión de trabajo para la que han sido diseñados. Para los componentes no peligrosos esta resistencia será dos veces la presión de trabajo. Se consideran componentes peligrosos aquellos que, en caso de fallo o mal funcionamiento, implicaría un descenso libre de la plataforma. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 18 2.3.5.2SISTEMAS DE PROTECCIÓ Cuando la elevación de la plataforma se realice mediante un sistema electromecánico, éste estará diseñado para impedir el descenso libre en caso de fallo en el generador o del suministro de energía. Cuando la elevación de la plataforma se realice mediante un sistema hidráulico o neumático, el sistema debe estar equipado para prevenir una caída libre en caso de rotura de alguna conducción hidráulica o neumática. Los sistemas hidráulicos o neumáticos de los estabilizadores o cualquier otro sistema deben estar diseñados para prevenir su cierre en caso de rotura de alguna conducción hidráulica o neumática. 2.3.5.3OTRAS PROTECCIOES Los motores o partes calientes de las PEMP deben estar protegidos convenientemente. Su apertura sólo se podrá realizar con llaves especiales y por personal autorizado. Los escapes de los motores de combustión interna deben estar dirigidos lejos de los puestos de mando. 2.3.6DISPOSITIVOS DE SEGURIDAD 2.3.6.1ELÉCTRICOS Los interruptores de seguridad que actúen como componentes que dan información deben satisfacer la norma EN 60947-5:1997 (Anexo K: prescripciones especiales para los auxiliares de mando con maniobra positiva de apertura). 2.3.6.2HIDRÁULICOS Y EUMÁTICOS Deben estar concebidos e instalados de forma que ofrezcan niveles de seguridad equivalentes a los dispositivos de seguridad eléctricos. Los componentes hidráulicos y neumáticos de estos dispositivos y sistemas que actúen directamente sobre los circuitos de potencia de los sistemas hidráulicos y neumáticos deben estar duplicados si el fallo de un componente puede engendrar una situación peligrosa. Los distribuidores pilotados de estos componentes deben estar Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 19 concebidos e instalados de forma que mantengan la seguridad en caso de fallo de energía, es decir parar el movimiento correspondiente. 2.3.6.3MECÁICOS Deben estar concebidos e instalados de forma que ofrezcan niveles de seguridad equivalentes a los dispositivos de seguridad eléctricos. Esta exigencia se satisface por las varillas, palancas, cables, cadenas, etc., si resisten al menos dos veces la carga a la que son sometidos. 2.3.7OTRAS MEDIDAS DE PROTECCIÓN FRENTE A RIESGOS ESPECÍFICOS 2.3.7.1RIESGO DE ELECTROCUCIÓ Este riesgo se manifiesta en tanto en cuanto las plataformas puedan alcanzar líneas eléctricas aéreas, sean de alta o de baja tensión. Según el Reglamento Técnico de Líneas Eléctricas Aéreas de Alta Tensión (Decreto 3151/ 1968), se entiende como tales las de corriente alterna trifásica a 50 Hz de frecuencia, cuya tensión nominal eficaz entre fases sea igual o superior a 1 kV. Para prevenir el riesgo de electrocución se deberán aplicar los criterios establecidos en el RD 614/2001 sobre disposiciones mínimas para la protección de la salud y seguridad de los trabajadores frente al riesgo eléctrico; en concreto según indica el Art. 4.2, todo trabajo en una instalación eléctrica, o en su proximidad, que conlleve riesgo eléctrico se debe efectuar sin tensión. Cuando no se pueda dejar sin tensión la instalación se deben seguir las medidas preventivas indicadas en el Anexo V.A Trabajos en proximidad. Disposiciones generales y lo indicado en el Anexo V.B Trabajos en proximidad. Disposiciones particulares del citado RD 614/2001. Se recomienda, a fin de facilitar la correcta interpretación y aplicación del citado R.D. consultar la correspondiente Guía Técnica elaborada por el INSHT. Complementariamente, se recomienda consultar la NTP-72: Trabajos con elementos de altura en presencia de líneas eléctricas aéreas. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 20 2.3.8-NORMAS DE SEGURIDAD EN LA UTILIZACIÓN DEL EQUIPO Hay cuatro grupos de normas importantes: las normas previas a la puesta en marcha de la plataforma, las normas previas a la elevación de la plataforma, las normas de movimiento del equipo con la plataforma elevada y las normas después del uso de la plataforma. 2.3.8.1- ORMAS PREVIAS A LA PUESTA E MARCHA DE LA PLATAFORMA Antes de utilizar la plataforma se debe inspeccionar para detectar posibles defectos o fallos que puedan afectar a su seguridad. La inspección debe consistir en lo siguiente: • Inspección visual de soldaduras deterioradas u otros defectos estructurales, escapes de circuitos hidráulicos, daños en cables diversos, estado de conexiones eléctricas, estado de neumáticos, frenos y baterías, etc. • Comprobar el funcionamiento de los controles de operación para asegurarse que funcionan correctamente. Cualquier defecto debe ser evaluado por personal cualificado y determinar si constituye un riesgo para la seguridad del equipo. Todos los defectos detectados que puedan afectar a la seguridad deben ser corregidos antes de utilizar el equipo. 2.3.8.2- ORMAS PREVIAS A LA ELEVACIÓ DE LA PLATAFORMA • Comprobar la posible existencia de conducciones eléctricas de A.T. en la vertical del equipo. Hay que mantener una distancia mínima de seguridad, aislarlos o proceder al corte de la corriente mientras duren los trabajos en sus proximidades. • Comprobar el estado y nivelación de la superficie de apoyo del equipo. • Comprobar que el peso total situado sobre la plataforma no supera la carga máxima de utilización. • Si se utilizan estabilizadores, se debe comprobar que se han desplegado de acuerdo con las normas dictadas por el fabricante y que no se puede actuar sobre ellos mientras la plataforma de trabajo no esté en posición de transporte o en los límites de posición. • Comprobar estado de las protecciones de la plataforma y de la puerta de acceso. • Comprobar que los cinturones de seguridad de los ocupantes de la plataforma están anclados adecuadamente. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 21 • Delimitar la zona de trabajo para evitar que personas ajenas a los trabajos permanezcan o circulen por las proximidades. 2.3.8.3- ORMAS DE MOVIMIETO DEL EQUIPO CO LA PLATAFORMA ELEVADA • Comprobar que no hay ningún obstáculo en la dirección de movimiento y que la superficie de apoyo es resistente y sin desniveles. • Mantener la distancia de seguridad con obstáculos, escombros, desniveles, agujeros, rampas, etc., que comprometan la seguridad. Lo mismo se debe hacer con obstáculos situados por encima de la plataforma de trabajo. • La velocidad máxima de traslación con la plataforma ocupada no sobrepasará los siguientes valores: o 1,5 m/s para las PEMP sobre vehículo portador cuando el movimiento de traslación se mande desde la cabina del portador. o 3,0 m/s para las PEMP sobre raíles. o 0,7 m/s para todas las demás PEMP de los tipos 2 y 3. • No se debe elevar o conducir la plataforma con viento o condiciones meteorológicas adversas. 2.3.8.4OTRAS ORMAS • No sobrecargar la plataforma de trabajo. • No utilizar la plataforma como grúa. • No sujetar la plataforma o el operario de la misma a estructuras fijas. • Está prohibido añadir elementos que pudieran aumentar la carga debida al viento sobre la PEMP, por ejemplo paneles de anuncios, ya que podrían quedar modificadas la carga máxima de utilización, carga estructural, carga debida al viento o fuerza manual, según el caso. • Cuando se esté trabajando sobre la plataforma el o los operarios deberán mantener siempre los dos pies sobre la misma. Además deberán utilizar los cinturones de seguridad o arnés debidamente anclados. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 22 • No se deben utilizar elementos auxiliares situados sobre la plataforma para ganar altura. • Cualquier anomalía detectada por el operario que afecte a su seguridad o la del equipo debe ser comunicada inmediatamente y subsanada antes de continuar los trabajos. • Está prohibido alterar, modificar o desconectar los sistemas de seguridad del equipo. • No subir o bajar de la plataforma si está elevada utilizando los dispositivos de elevación o cualquier otro sistema de acceso. • No utilizar plataformas en el interior de recintos cerrados, salvo que estén bien ventilados. 2.3.8.5- ORMAS DESPUÉS DEL USO DE LA PLATAFORMA Al finalizar el trabajo, se debe aparcar la máquina convenientemente. Cerrar todos los contactos y verificar la inmovilización, falcando las ruedas si es necesario. Limpiar la plataforma de grasa, aceites, etc., depositados sobre la misma durante el trabajo. Tener precaución con el agua para que no afecten a cables o partes eléctricas del equipo. Dejar un indicador de fuera de servicio y retirar las llaves de contacto depositándolas en el lugar habilitado para ello. Fig. 7. Figura 7. Plataforma de trabajo después de ser utilizada Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 23 2.3.8.6OTRAS RECOMEDACIOES No se deben rellenar los depósitos de combustible (PEMP con motor de combustión) con el motor en marcha. Las baterías deben cargarse en zonas abiertas, bien ventiladas y lejos de posibles llamas, chispas, fuegos y con prohibición de fumar. No se debe hacer modificaciones de cualquier tipo en todo el conjunto de las PEMP. 2.4MANUAL DE INSTRUCCIONES. VERIFICACIÓN Y SEÑALIZACIÓN. 2.4.1MANUAL DE INSTRUCCIONES Toda PEMP debe llevar un manual de instrucciones de funcionamiento que incluya de forma separada las instrucciones para las operaciones de mantenimiento que únicamente las podrán realizar personal de mantenimiento especializado. El manual deberá contener la siguiente información principal: • Descripción, especificaciones y características de la plataforma de trabajo así como las instrucciones de uso. • Presión hidráulica máxima de trabajo y voltaje máximo de los sistemas eléctricos de la plataforma. • Instrucciones relativas al funcionamiento, normas de seguridad, mantenimiento y reparación. 2.4.2VERIFICACIÓN Y SEÑALIZACIÓN Las PEMP deben ir provistas de la siguiente documentación y elementos de señalización. • Placas de identificación y de características. • Diagramas de cargas y alcances. • Señalización de peligros y advertencias de seguridad. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 24 2.4.3MANTENIMIENTO Las PEMP deben ser mantenidas de acuerdo con las instrucciones de cada fabricante y que deben estar contenidas en un manual que se entrega con cada plataforma. Tanto las revisiones como los plazos para ser realizadas deben ser hechas por personal especializado. La norma UNE-58921 IN incluye una Hoja de Revisiones Periódicas de las PEMP que puede servir de guía a la hora de realizar estas revisiones. 2.5OPERADOR DE LAS PEMP Solo las personas preparadas y autorizadas, mayores de 18 años, estarán autorizadas para operar las plataformas elevadoras móviles de personal. Para ello y antes de estar autorizado para utilizar la plataforma, el operador debe: • Ser formado por una persona cualificada sobre los símbolos y funciones de cada uno de los instrumentos de control. • Leer y comprender las instrucciones y normas de seguridad recogidas en los manuales de funcionamiento entregados por el fabricante. • Leer y comprender los símbolos situados sobre la plataforma de trabajo con la ayuda de personal cualificado. 2.6NORMATIVA LEGAL 2.6.1DISEÑO Y FABRICACIÓN RD 1435/1992, de 27 de noviembre. Relativa a la aproximación de las legislaciones de los Estados miembros sobre máquinas. RD 56/1995, de 20 de enero, por el que se modifica el RD 1435/1992, ampliando el campo de aplicación a las máquinas con función de elevación o desplazamiento de personas. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 31 3.3HIPÓTESIS DE CARGA Las cargas a las que se encuentra sometida la PEMP son las que se indican en la NORMA ESPAÑOLA UNE-EN 280, principalmente son: carga nominal, cargas debidas a la estructura, cargas debidas al viento y fuerzas manuales. • La carga nominal es la debida al peso de las dos personas más el equipo de herramientas del que vaya previsto. La masa de cada persona se estima de 80 Kg. y se asimila a una carga específica aplicada a la plataforma de trabajo en un punto situado a una distancia horizontal de 0,1 m del borde interior de la parte superior de la barandilla. Por lo que la fuerza es de 1570 N aproximadamente con dirección vertical. La masa del equipo será la diferencia entre la carga máxima admisible sobre la cesta y el peso de los operarios, dicha carga se supone como una carga uniforme repartida sobre el 25% del piso de la plataforma de trabajo, en este proyecto como la presión resultante sobrepasa 3KN/m 2 el valor del 25% se ha aumentado hasta un valor que permita obtener una presión menor o igual a 3KN/m 2 . Por lo que la fuerza es de 590 N aproximadamente con dirección vertical. • Las cargas debidas a la estructura se toman como cargas estáticas que ejercen los elementos que componen la PEMP debido a su propio peso. • Cargas debidas al viento: se considera que todas las PEMP utilizadas en el exterior están sometidas a una presión debida al viento igual a 100N/m 2 , que representa una velocidad del viento de 12,5 m/s (Escala Beaufort 6). Estas cargas se suponen que actúan horizontalmente en el centro de la superficie de los elementos de la PEMP, de las personas y del equipo situados sobre la plataforma de trabajo y se toman como fuerzas dinámicas. o Persona: la superficie expuesta de una persona sobre una plataforma de trabajo es de 0,7 m 2 (anchura media de 0,4 m x altura de 1,75 m), quedando el centro de la superficie a 1,0 m sobre el piso de la plataforma. Para el cálculo de la fuerza que ejerce el viento sobre las personas se han tenido en cuenta los apartados (5.2.3.3.2), (5.2.3.3.3.3) y (5.2.3.3.3.4) de la norma española UNEEN 280 la cual establece el coeficiente de forma a tener en cuenta para el cálculo de la fuerza del viento ejercida sobre las personas expuestas Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 32 directamente al viento. Por lo que la fuerza es de 112 N a 1,0 m del piso de la plataforma con dirección horizontal. o Estructura: la carga del viento generada sobre la estructura estará en función de la proyección vertical del área y multiplicada por un coeficiente de forma que dependerá del tipo de perfil sobre el que se aplique, bien siendo este un perfil en U o bien secciones cuadradas o rectangulares. o Equipo y materiales: las fuerzas debidas al viento sobre el equipo y los materiales situados sobre la plataforma de trabajo se calculan como el 3% de su masa, actuando horizontalmente a una altura de 0,5 m sobre el piso de la plataforma de trabajo. • Fuerza manual: Para PEMP diseñadas para dos personas la fuerza manual se considera de 400 N aplicados a 1.1 m sobre el suelo de la plataforma de trabajo y actuando en dirección horizontal. Todas estas cargas se han colocado en las posiciones que creen las condiciones más desfavorables, (la que mayores esfuerzos produzca). En este proyecto se van a considerar dos condiciones de cargas, por un lado las que se generan cuando la dirección del viento es hacia la izquierda y por otro lado las que se generan cuando el viento lleva dirección hacia la derecha. VIETO VIETO DERECHA IZQUIERDA Figura 18. Direcciones del viento. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 33 Cada una de estas condiciones de carga va a ser analizadas para tres casos de movimiento diferentes, según se mueva el brazo superior, el inferior o ambos se muevan simultáneamente: • CASO_1: Brazo superior se encuentra en movimiento desde -14,813 grados respecto a la horizontal hasta que alcanza su valor máximo de 60,68 grados, durante este movimiento el brazo inferior permanece en posición horizontal. • CASO_2: El brazo inferior realiza un movimiento desde -2,348 grados respecto a la horizontal hasta un valor máximo de 57,913 grados, en este caso el brazo superior no realiza ningún movimiento. • CASO_3: En este caso ambos brazos realizan el movimiento simultáneamente desde su posición de descanso hasta alcanzar su valor máximo. Las dos condiciones de viento, junto con los tres casos de movimiento, hacen un total de seis combinaciones distintas, las cuales serán analizadas con detenimiento en el siguiente apartado de este proyecto. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 34 3.4NOMBRE DE LOS ESLABONES DE LA PARTE SUPERIOR A continuación se van a detallar los nombres que se van a asignar a cada parte de la estructura superior de la máquina, a los cuales se hará referencia a lo largo del proyecto. Esta parte superior está compuesta principalmente de dos cuadriláteros articulados, debido a las longitudes que componen cada cuadrilátero se puede garantizar que la plataforma sube sin que se produzcan inclinaciones de la cesta a lo largo de todo el ciclo. Figura 19. Nombres eslabones parte superior. ART. 2 ART. 4 ART. 6 ART. 8 TIRATE SUPERIOR ART. 1 ART. 3 TIRATE IFERIOR ART. 5 ART. 7 UIO RIGIDA 9 BRAZO IFERIOR CILIDRO SUPERIOR BRAZO SUPERIOR CILIDRO IFERIOR ART. 10 ART. 12 ART. 12` ART. 11 ART. 13 CESTA Y SUJECCIO DE CESTA ACLAJE ITERMEDIO MASTIL ART. 13´ Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 35 4-CALCULO DE ACCIOES Los datos para realizar el análisis y cálculos de los elementos que componen la máquina se han obtenido a través de un simulador de movimiento en dos dimensiones llamado WORKING MODEL 4.1DESCRIPCIÓN DE WORKING MODEL Working Model es una herramienta de CAE que permite crear simulaciones de sistemas mecánicos reales que permiten reducir el tiempo de creación de un producto, mejorando la calidad final y optimizando los cálculo. Es una herramienta adoptada por miles de ingenieros profesionales para crear y analizar los sistemas mecánicos reales. MSC Software Corp. es el fabricante de Working Model, es una empresa americana especializada en productos de simulación. Cuenta con motores de simulación propios que se pueden aplicar a casi todo tipo de problemas de simulación industriales. Esta empresa cuenta con más de 1.200 empleados en 22 países que se encargan de realizar proyectos de simulación a medida, ingeniería a través de la Web, etc. Sus productos se destinan a la industria aeronáutica, automoción, informática, electrónica y educación. Sus aplicaciones y características principales son: • Educación: simulación de todo tipo de problemas mecánicos. • Ingeniería mecánica y eléctrica. • CAD: diseño de sólidos en movimiento. • Comprueba múltiples características de cualquier sistema mecánico. • Realizar un refinado rápido de las simulaciones en base a las constantes predefinidas. • Analiza el último diseño midiendo fuerza, par, aceleración, etc. E interaccionando con cualquier objeto. • Importa los dibujos CAD en 2D en formato DXF. • Permite la entrada de valores desde: ecuaciones, barras deslizantes o conectores DDE a Matlab y Excel. • Realiza simulaciones no lineales. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 36 • Permite la creación de cuerpos y puede definir propiedades, velocidad inicial, cargas electrostáticas, etc. • Simula contactos, colisiones y fricción. • Analiza estructuras con haces flexibles. • Ejecuta o edita 'scripts' para optimizar la simulación o documentar modelos. • Graba los datos de la simulación y crea gráficos de barra o vídeos en formato AVI. 4.2DESCRIPCIÓN DEL MODELO DE WORKING MODEL Para la obtención de los datos a través de esta herramienta informática en primer lugar ha sido preciso crear un modelo que simule la geometría de la máquina que se está analizando y todas las cargas a las que se le está sometiendo. En este proyecto se han realizado seis modelos en WORKIN MODEL de la parte superior de la máquina, uno para combinación posible, ya que es la única que puede variar su posición mientras el o los operarios están trabajando, e interesa obtener las curvas características de variación de la fuerza en función de la inclinación de cada brazo, dichas curvas se verán en los gráficos del apartado 3.1.1 de este proyecto. Para poder simular las cargas del viento sobre los elementos que varían su inclinación a lo largo del movimiento, se ha introducido en el centro de cada superficie el módulo de dichas fuerzas relacionado con la proyección vertical de la superficie expuesta a la fuerza del viento, consiguiendo de esta manera que el modulo varíe a lo largo del ciclo. El movimiento de los brazos se obtiene imponiendo una velocidad constante a los cilindros, dicha velocidad se puede cambiar en cualquier momento a través de un cuadro de texto creado en el modelo con esta finalidad y de esta manera poder simular cada uno de los tres casos citados con anterioridad. Los modelos realizados se encuentran en el CD que acompaña al proyecto en la carpeta de “DESARROLLOS”. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 37 Con objetivo de obtener un modelo lo más semejante al caso real, se han repartido todos los elementos de la parte superior de la máquina en bloques numerados de la “A” a la “G” y se les ha introducido una fuerza vertical en su centro de gravedad de masas del mismo valor que su peso, el peso y el centro de gravedad se han calculado con el programa SOLIDWORKS, en el cual se ha fijado un material y densidad determinada para cada uno de los componentes de la máquina. En el modelo obtenemos en cada instante los valores de las fuerzas en Newton a las que se encuentran sometidos los elementos, estos valores posteriormente los exportamos a un documento EXCEL, a través de esta hoja de cálculo se realizan los gráficos e interpretación de los datos que se han extraído. Para cada caso se han obtenido más de 5000 datos, con los que se han realizado los diagramas que se verán en el siguiente apartado de este proyecto. Las tablas Excel donde se recogen todos los datos se encuentran en el CD que acompaña al proyecto dentro de la carpeta “DESARROLLOS->Modelos WORKING MODEL y tablas Excel->EJES GLOBALES(o LOCALES) -> Excel con datos exportados”. A continuación se muestra una imagen del modelo: Figura 20. Modelo en WORKING MODEL parte superior de la PEMP. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 38 4.3ANÁLISIS DE LA PEMP SEGÚN EL MOVIMIENTO En esta parte del proyecto se va a estudiar cómo influyen los esfuerzos sobre los componentes en función del giro de cada tramo (superior o inferior) a lo largo de todo el movimiento. (Las posiciones y componentes a analizar se detallan en los apartados 3.3 y 3.4 de este proyecto). Este proyecto se ha limitado al estudio de la parte superior de la PEMP, quedando la parte inferior modelada en SOLIDWORKS pero no calculada. El procedimiento a seguir para el estudio de los componentes es el siguiente: • En primer lugar se van a representar en unos gráficos de curvas las fuerzas de cada articulación en función de la inclinación de cada barra según el caso y combinación de cargas correspondiente, con la finalidad de obtener los puntos más críticos para cada articulación durante el ciclo de movimiento. • En segundo lugar se van a representar en una serie de diagramas de barras todos los máximos de cada articulación agrupados para cada articulación por separado, estos máximos serán los obtenidos en el primer apartado. La finalidad de este apartado es la de averiguar cuál de las seis combinaciones de estudio será la más desfavorable para cada articulación y así poder coger esa resultante máxima de entre todos los máximos para el posterior cálculo de los pernos y casquillos antifricción de cada articulación por separado. • En tercer lugar se van a representar en unos diagramas de barras las resultantes máximas obtenidas en el segundo apartado descompuestas en esfuerzos axiles y cortantes para cada uno de los componentes principales que serán objeto de estudio. La finalidad de estos diagramas es la de poder encontrar el esfuerzo que mas solicite a cada componente (el esfuerzo más desfavorable, es decir, en el que se dé el mínimo coeficiente de seguridad en todo el elemento), una vez encontrado ese esfuerzo se cogerán todos los esfuerzos generados en las articulaciones de ese componente para ese momento dado en el que se de ese esfuerzo más desfavorable, y de esta manera se realizara el estudio de cada componente de la maquina por separado con dichos esfuerzos. El estudio se realizará en los apartados posteriores de este proyecto. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 39 4.3.1GRAFICOS FUERZA – INCLINACION En esta primera parte se va a analizar cómo influye el giro que van realizando ambos brazos a lo largo de todo el ciclo. En cada gráfico se mostrará la influencia de cada una de las seis combinaciones para cada componente en estudio como ya se ha explicado antes. Se representan en diagramas de dispersión donde en el eje de ordenadas tendremos el valor de la fuerza en Newton, en el de abscisas tenemos el ángulo que forma el brazo con la horizontal y según la leyenda veremos esta influencia para combinación de cargas y elevación. Se van a analizar estas seis combinaciones descritas en apartados anteriores en las graficas siguientes: • Caso_1: Solo se mueve el brazo superior: o Viento derecha. o Viento izquierda. • Caso_2: Solo se mueve el brazo inferior: o Viento derecha. o Viento izquierda. • Caso_3: Los dos brazos se mueven simultáneamente: o Viento derecha. o Viento izquierda. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 40 4.3.1.1CASO_1 Figura 21. Gráficos de variación de fuerzas resultantes en las articulaciones 1,2,3,4,5,6,7,8 en función del angulo girado por el tramo superior. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 47 Figura 30. Gráficos de variación de fuerzas resultantes en las articulaciones 5,6,7,8 en función del ángulo girado por el tramo inferior en las gráficas de la izquierda y en función del ángulo girado por el tramo superior en las gráficas de la derecha. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 48 Figura 31. Gráficos de variación de los esfuerzos de la unión 9 del mástil en función del giro del tramo inferior en la lado izquierdo y en funcion del giro del tramo superior en el lado derecho. Figura 32. Gráficos de variación de la fuerza de la articulación 10 y 11 en función del giro del tramo inferior en la lado izquierdo y en funcion del giro del tramo superior en el lado derecho. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 49 Figura 33. Gráficos de variación de la fuerza de cada actuador hidráulico en función del giro del tramo inferior en la lado izquierdo y en funcion del giro del tramo superior en el lado derecho. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 50 4.3.1.4COCLUSIOES • Como se puede apreciar en todas la gráficas, existe una fuerte dependencia entre el valor de la resultante de cada articulación y el ángulo de inclinación del correspondiente tramo con la horizontal. • En cuanto a los actuadores hidráulicos, para el caso del actuador inferior la fuerza que deberá realizar para poder extenderse será mayor cuando el viento sople hacia la derecha que si sopla para la izquierda. Esta resultante irá disminuyendo según vaya aumentando la inclinación de cada brazo, excepto para el caso 1 que permanecerá a efectos prácticos constante en función del giro y del viento, en cuanto al actuador superior, se puede observar que para el caso 1 y caso 3 su comportamiento es muy similar, incrementando su fuerza a razón del aumento del giro, y apreciándose más la diferencia entre las fuerzas para cada dirección del viento conforme va ganando inclinación, siendo el viento hacia la izquierda el que más solicitación crea. Para el caso 2 hay una notable diferencia entre las fuerzas del actuador superior cuando hay viento a izquierda y viento a derecha, siendo este último el más desfavorable, las fuerzas se mantendrán constantes a lo largo del giro del tramo inferior para este caso. A continuación se va a realizar una evaluación para cada articulación en concreto: • En la articulación 1 la dirección del viento más desfavorable para cualquier combinación de cargas posibles será cuando sopla hacia la izquierda, el comportamiento en función del ángulo es el mismo independientemente del la dirección del viento. Para el caso 1 y 3 desde su posición inicial hasta que el brazo superior forma un ángulo entre 3º y 5º grados el valor de la fuerza disminuye hasta su valor mínimo, posteriormente el valor de la fuerza aumenta conforme aumenta la inclinación del brazo superior. En el caso 2 los valores permanecerán prácticamente constantes a lo largo del ciclo. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 51 • El comportamiento en la articulación 2 como se puede apreciar en todos los gráficos es similar al de la articulación 1, obteniéndose los valores máximos y mínimos de similar magnitud a los de la articulación 1 y prácticamente a la misma inclinación. • En la articulación 3 la dirección del viento únicamente influye en la magnitud de la fuerza que debe soportar, siendo en todas las combinación más desfavorable hacia la izquierda. El módulo de la fuerza que debe soportar crece a razón que lo hace la inclinación del brazo superior, al cual pertenece. En el caso 2 la magnitud de la fuerza permanecerá constante debido a que en este caso el brazo superior permanece inmóvil. • En la articulación 4 la resultante máxima en el inicio del movimiento se da cuando el viento sopla hacia la derecha, y al final del movimiento se da cuando el viento sopla hacia la izquierda. Se observa en la gráfica una intersección entre las distintas curvas de fuerzas resultantes debidas a ambas direcciones del viento, esta situación se presenta cuando el brazo superior forma un ángulo de 17º grados respecto de la horizontal. En el caso 2 la magnitud de esta fuerza permanecerá constante debido a que en este caso el brazo superior permanece inmóvil. • En la articulación 6 se observa que cuando solo se eleva el tramo superior la magnitud de su resultante aumenta a razón de cómo se eleva este tramo, sin embargo cuando se eleva el tramo inferior o bien para el caso 2 o el caso 3, el comportamiento de esta resultante es bien distinto, presentándose en líneas generales una disminución de la resultante a razón de cómo aumenta el ángulo girado por el tramo inferior. Para el caso 2 y 3 se observa al final del recorrido máximo de inclinación un cambio de tendencia ascendente, llegando incluso a ser más desfavorable el viento hacia la izquierda para el caso 2 siendo que en un principio para todos los casos lo eran las curvas de resultantes para la combinación de cargas con viento hacia la derecha. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 52 • La Articulación 5, 7 y 8 se comportan de un modo similar entre ellas, en las articulaciones 7 y 8 al igual que ocurría entre la articulación 1 y 2 se comportan de un modo casi idéntico. Se observa que la magnitud de la fuerza disminuye según va elevándose el tramo superior, esto en parte es así porque se va aplicando mas carga en el actuador superior y por consiguiente se va aligerando la carga en el tirante inferior, sin embargo para el caso 2 cuando el tramo inferior se eleva y el superior permanece inmóvil la magnitud de la fuerza en estas articulaciones aumenta a razón de cómo aumenta el ángulo de inclinación del brazo inferior. Para el caso 1 y 3 donde se eleva el brazo superior la resultante máxima se dará a lo largo de toda la curva cuando el viento sopla hacia la izquierda presentándose un máximo algo más pronunciado en el caso 3 para la articulación 5, en el caso 2 la diferencia entre las fuerzas debidas a las diferentes direcciones del viento se mantiene inapreciable a lo largo del movimiento. • En la unión 9 el esfuerzo axil (vertical) es prácticamente el mismo para cada una de las combinaciones de cargas, ya que se debe al peso propio de la maquina que permanece constante durante el movimiento, este axil variara muy levemente debido únicamente a la carga del aire; Para el caso de cortadura esta también presentara valores muy similares para cada combinación de cargas, el sentido del cortante dependerá únicamente de la dirección del viento; En cuanto al momento flector en todos los casos será más desfavorable cuando el viento sopla hacia la derecha y esto es así porque el centro de gravedad de la parte superior de la PEMP se encuentra situado en la parte de la derecha del eje del mástil y contribuye junto con la fuerza del viento a generar un mayor momento flector. Dependiendo de la dirección del viento cuando el centro de gravedad se desplaza hacia la izquierda del eje del mástil el sentido del momento flector puede variar de signo. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 53 • Las articulaciones 10 y 11 son resultado de la suma de otras articulaciones que confluyen en el mismo punto de unión (anclaje intermedio), se han querido representar estas curvas para saber la influencia que representan este conjunto de fuerzas aplicadas sobre el anclaje intermedio, como se puede observar ambas resultantes en cada articulación aumentan en magnitud a medida que aumenta la inclinación de los diversos tramos, siendo notablemente más desfavorable para el caso 3 cuando la PEMP se encuentra en su posición más elevada, la influencia del viento no es muy notable para el caso 2, sin embargo para los casos 1 y 3 se empieza a notar cada vez mas según aumenta la inclinación. • Las articulaciones 12, 12´,13 y 13 se comportan igual que los cilindros a las que se hayan unidas debido a que sobre estas articulaciones ejercen su fuerza. A continuación se va a realizar una evaluación en líneas generales para el tramo superior y el tramo inferior: • En el tramo superior se observa que cuando el viento ejerce su empuje hacia la izquierda esta parte se encuentra más solicitada que cuando lo ejerce hacia la derecha, también se observa que la magnitud de las fuerzas en cada articulación aumenta a razón que aumenta el ángulo de inclinación del tramo superior, excepto para la curva de la articulación 4 cuando el viento sopla hacia la derecha, que presenta ciertos cambios. • En el tramo inferior en líneas generales se observa que para el caso 1 y 2 la tendencia de las curvas es a disminuir a razón del aumento de inclinación de cada tramo y también se observa que es más desfavorable el viento hacia la izquierda, excepto para la articulación 6 que se comporta de manera inversa, es decir, aumenta en vez de disminuir y presenta mayor solicitación con viento hacia la derecha. El caso 3 en el tramo inferior es muy similar a los casos 1 y 2 excepto por una ligera diferencia que es que en la articulación 6 tiene para este caso la misma tendencia a disminuir de resultante en función de la inclinación al igual que el resto de las articulaciones del tramo inferior (articulaciones 5,7 y 8). Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 54 4.3.2FUERZAS MÁXIMAS En esta parte de análisis se van a analizar los valores máximos a los que pueden estar solicitados las diferentes articulaciones de la maquina dependiendo de cada caso de elevación posible. El documento Excel sobre el que se basa este análisis se encuentra en el CD que acompaña al proyecto en la carpeta de “Desarrollos” con el nombre de “Fuerzas máximas-combinación de carga.xls”. Gracias a este análisis posteriormente en este proyecto se podrá estudiar la resistencia de los pernos, de los alojamientos de los pernos y de los casquillos antifricción. Se muestran diagramas de barras agrupados según cada caso de elevación, en el eje de ordenadas se encuentra el valor de la fuerza en Newton, en el eje de abscisas están los nombres para cada caso de elevación, las barras se representan de dos colores diferentes, azul cuando el viento sopla hacia la derecha y rojo cuando el viento sopla hacia la izquierda. En el diagrama de los cilindros se muestra la fuerza máxima que deben vencer para poder realizar el movimiento, y en los diagramas de las articulaciones lo que se muestra es el módulo de la fuerza máxima a la que se hallan sometidos para cada uno de los tres casos. Diagramas: Figura 34. Fuerzas máximas en cilindro supeior. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 55 El valor máximo que obtenemos tiene lugar cuando el viento ejerce una fuerza hacia la izquierda, este valor máximo se da para el caso 1 cuando el cilindro inferior se encuentra replegado y el brazo superior forma un ángulo de 42.766 grados con la horizontal. Este diagrama es el mismo que el del pasador 12 ya que es ahí donde se une el cilindro inferior con el brazo inferior, así que el diagrama debido a la articulación 12 se omitirá para que no sea redundante. Figura 35. Fuerzas maximas en cilindro infeior. El valor máximo que obtenemos tiene lugar cuando el viento ejerce una fuerza hacia la izquierda, este valor máximo se da para el caso 1 cuando el cilindro inferior se encuentra replegado y el cilindro superior se encuentra totalmente extendido formando un ángulo con la horizontal de 60,68º grados. Al igual que ocurre en el diagrama anterior ,este diagrama es el mismo que el de la articulación 13 ya que es el lugar donde se une el cilindro superior con el brazo superior, así que el diagrama debido al pasador 13 se omitirá para que no sea redundante. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 56 Figura 36. Fuerzas maximas en articulacion 1. En la articulación 1, los valores del caso 1 y del caso 3 son muy similares, siendo la combinación de cargas del caso 1 la del valor máximo que tiene lugar cuando el viento sopla hacia la izquierda y exactamente cuando el brazo superior forma un ángulo de 60,68 grados y el inferior un ángulo de -2,348 grados, es decir cuando el cilindro superior se encuentra en su punto máxima extensión. Figura 37. Fuerzas maximas en articulacion 2. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 63 Figura 46. Fuerzas maximas en articulacion 10. Este diagrama de la articulación 10 es la suma de la articulación 4 perteneciente al brazo superior y de la articulación 5 perteneciente al brazo inferior, que determinarán los esfuerzos que deberá soportar el anclaje intermedio que es el que une el entramado de barras supeior con el inferior. Su máximo se presenta en el caso 3 con viento hacia la izquierda en su posición más elevada. Figura 47. Fuerzas maximas en articulacion 11. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 64 Al igual que con el diagrama anterior, este diagrama de la articulación 11 sera la suma de la articulación 7 perteneciente al tirante inferior y el cilindro superior. La cual determinará los esfuerzos máximos a los que estará sometido el anclaje intermedio en dicha unión. Su máximo se presenta en el caso 3 con viento hacia la derecha en su posición más elevada. 4.3.3FUERZAS SOBRE COMPONENTES Los brazos de la plataforma elevadora son los que se ven sometidos a las fuerzas de los cilindros, debido a ello requerirán mayor sección que el resto del entramado. En esta parte del proyecto se van a estudiar con más detenimiento las fuerzas que son aplicadas sobre el brazo superior, el brazo inferior, el tirante superior, el tirante inferior, el anclaje intermedio y por último el mástil, y se hará descomponiendo estas fuerzas en la dirección de la barra (esfuerzo axil (N)), y la dirección perpendicular a la barra (esfuerzo cortante (T)), los resultados obtenidos en esta parte serán empleados para realizar el cálculo de estos elementos (el cálculo se llevará a cabo posteriormente en este proyecto). La forma de detallar los esfuerzos es similar a la llevada a cabo en el apartado anterior, mediante diagramas de barras. 4.3.3.1ESFUERZOS SOBRE BRAZO SUPERIOR Las fuerzas generadas en el elemento son las debidas a estas articulaciones: • Brazo superior o ART. 3 o ART. 13 o ART. 4 Figura 48. Esfuerzos sobre el brazo superior. T  3 13 4 Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 65 Figura 49. Axiles y cortantes maximos en la articulación 3. Axil 3: Como se puede apreciar en el gráfico el esfuerzo axil que se ejerce sobre el brazo superior en la articulación 3 es prácticamente igual de para el caso 1 que para el caso 3, siendo notablemente más desfavorable con viento hacia la izquierda, en el caso 1 será ligeramente superior el axil. Su posición más desfavorable será la de máxima inclinación ya que el esfuerzo axil depende principalmente del ángulo de inclinación del brazo superior con la horizontal. Cortante 3: Los valores máximos del caso 1 y caso 3 son prácticamente independientes de la dirección del viento, esto es debido a que el valor máximo se obtiene para el instante en el que el brazo superior está en posición horizontal. Sin embargo para el caso 2 se observa una dependencia con el viento que se debe a que el brazo superior no se eleva y queda formando un ángulo con la horizontal el cual permite que el viento ejerza un empuje sobre su proyección vertical, restándole o sumándole esfuerzo en la articulación en función de la dirección en la que sople el viento. La fuerza máxima se debe al peso de los operarios, herramienta y conjunto de la cesta. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 66 Figura 50. Axiles y cortantes maximos en la articulación 13. Axil 13: Sobre este pasador se ejerce la fuerza del cilindro superior, los valores máximos se obtienen cuando el cilindro se encuentra extendido al máximo (1,6 m). El axil máximo será mayor cuando el viento ejerza su empuje hacia la izquierda en los casos 1 y 3, siendo algo más desfavorable para el caso 1. Cortante 13: Los valores máximos se dan en el instante inicial de elevación del tramo 2º con viento hacia la derecha, siendo muy similar en cada uno de los diferentes casos de movimiento. Los valores mínimos que en este grafico no se detallan se obtienen cuando el cilindro superior se sitúa paralelo al brazo superior convirtiéndose toda la fuerza del cilindro en esfuerzo axil. Esto ocurre cuando forma un ángulo de 40,12º respecto la horizontal. Figura 51. Axiles y cortantes maximos en la articulación 4. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 67 Otra vez más como ocurría en los cuatro gráficos anteriores, se observa que el caso 1 y el caso 3 son prácticamente iguales, esto se debe a que sus esfuerzos máximos se dan con el movimiento del tramo 2º (en caso 2 el tramo 2º no cambia de inclinación). Axil 4: el esfuerzo máximo se da en el caso 1 con viento hacia la izquierda cuando el tramo 2º muestra su máxima inclinación respecto la horizontal. Para el caso 2 el esfuerzo máximo axil se ve más favorecido cuando el viento sopla hacia la derecha. Cortante 4: el esfuerzo máximo se da también para el caso 1 con viento hacia la izquierda cuando el tramo 2º muestra su máxima inclinación respecto la horizontal. En el caso 2 se dan valores máximos negativos, estos valores se presentan en cada uno de los casos en su instante inicial de elevación del tramo 2º. En el caso 2 al no elevar el tramo 2º estos valores se mantienen negativos en todo momento sin variar mientras el tramo 1º se mueve. 4.3.3.2FUERZAS SOBRE BRAZO IFERIOR Las fuerzas generadas en el elemento son las debidas a estos pasadores: • Brazo inferior o ART. 6 o ART. 12 o ART. 5 Figura 52. Esfuerzos sobre el brazo inferior. Figura 53. Axiles y cortantes maximos en la articulación 5. T  6 12 5 Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 68 Axil 5: El máximo se obtiene para el caso 2 cuando el brazo inferior se encuentra en su posición más inclinada, esté gráfico es curioso porque en un principio lo que parecía más lógico es que el máximo axil lo encontráramos para el caso 3 cuando la PEMP se encontrara en su máxima elevación ya que crearía un mayor esfuerzo axil, pero no es así. La dependencia con el viento es leve. Cortante 5: El valor del cortante máximo se ve mínimamente influenciado por la dirección del viento y es prácticamente igual para los 3 casos. El valor máximo se da para el caso 1 en el instante inicial de elevación con viento a la izquierda. Figura 54. Axiles y cortantes maximos en la articulación 12. Axil 12: El esfuerzo axil en este pasador es debido a la fuerza que ejerce el cilindro inferior y se ve influenciado por la dirección que lleve el viento ya que influye en la magnitud de la fuerza necesaria para realizar el movimiento. El máximo se da para el caso 1, siendo este valor prácticamente constante a lo largo del movimiento. Curiosamente el máximo se da cuando el brazo superior y el cilindro superior se encuentran paralelos, contrario a lo que se podría esperar, es decir, que el máximo axil sucediera en su máxima inclinación del brazo inferior y superior (para el caso 3). Cortante 12: El valor máximo es prácticamente el mismo para el caso 2 y el caso 3, lo cual quiere decir que no depende de la inclinación del brazo superior, el máximo tiene lugar cuando el brazo inferior presenta un ángulo de 8,295º grados respecto la horizontal. En cuanto al viento el cortante mayor en este caso se da con viento a la derecha, ya que con el viento en esta dirección crea una mayor palanca sobre el cilindro inferior. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 69 Figura 55. Axiles y cortantes maximos en la articulación 6. Axil 6: Se obtiene el máximo valor cuando el brazo superior se encuentra en su posición de máxima inclinación y el viento sopla hacia la derecha para el caso 1. La dirección del viento ejerce bastante influencia sobre la magnitud del axil. Cortante 6: El valor máximo es prácticamente el mismo para el caso 2 y el caso 3, por lo que no depende de la inclinación del brazo superior, el máximo tiene lugar cuando el brazo inferior forma un ángulo de 8,29º respecto la horizontal. El cortante mayor en este caso se da con viento a la derecha, ya que crea una mayor palanca sobre la articulación. 4.3.3.3FUERZAS SOBRE TIRATE SUPERIOR Las fuerzas generadas en el elemento son las debidas a estos pasadores: • Tirante superior o ART. 1 o ART. 2 Figura 56. Esfuerzos sobre el tirante superior.  1 2 T Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 70 Figura 57. Axiles y cortantes maximos en la articulación 1. Axil 1: El máximo se da cuando el brazo superior se encuentra en su máxima inclinación para el caso 1, siendo muy similar a esta en el caso 3. El viento tiene una gran importancia en los valores máximos, observándose una gran diferencia entre viento hacia la izquierda y viento hacia la derecha, y además se aprecia una ligera diferencia en el máximo del caso 1 con el caso 3 que se debe a el empuje que el viento ejerce sobre el tramo inferior de la PEMP cuando esta está elevada al máximo. Cortante 1: el máximo se da para el caso 1 y caso 3 con el mismo valor cuando el brazo superior se encuentra en posición horizontal y únicamente se debe al peso propio del tirante, debido a su posición horizontal el viento no ejerce ningún empuje sobre este componente. Figura 58. Axiles y cortantes maximos en la articulación 2. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 71 En la articulación 2 ocurre prácticamente lo mismo que en la articulación 1, esto es porque el tirante únicamente se encuentra sometido a la fuerza del viento a lo largo del tirante, y prácticamente los esfuerzos de una articulación pasa a la otra con el mismo valor. Axil 2: El máximo se da cuando el brazo superior se encuentra en su máxima inclinación para el caso 1 y el caso 3. Se observa una gran diferencia con la dirección del viento, y además una ligera diferencia entre el caso 1 y el caso 3 debida al viento que ejerce empuje sobre el tramo inferior de la PEMP cuando esta está elevada al máximo. Cortante 2: El máximo se da para el caso 1 y caso 3 con el mismo valor cuando el brazo superior se encuentra en posición horizontal y únicamente se debe al peso propio del tirante, debido a su posición horizontal el viento no ejerce ningún empuje sobre este componente. 4.3.3.4FUERZAS SOBRE TIRATE IFERIOR Las fuerzas generadas en el elemento son las debidas a estos pasadores: • Tirante inferior o ART. 8 o ART. 7 Figura 59. Esfuerzos sobre el tirante inferior. Figura 60. Axiles y cortantes maximos en la articulación 8. T  7 8 Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 72 Axil 8: El valor máximo se da para el caso 2 cuando el tramo inferior se encuentra en su máxima inclinación y con viento hacia la derecha. La dependencia con el viento en esta posición es prácticamente inapreciable. Cortante 8: Los valores máximos son muy similares por que el máximo se da casi en el instante inicial de movimiento cuando el tramo inferior se posiciona horizontalmente (su ángulo inicial es de -2,348º grados), los máximos se dan en los casos 2 y 3 ya que son los únicos casos en los que el tramo inferior se puede posicionar horizontalmente. El valor máximo se debe únicamente al peso propio del tirante. Figura 61. Axiles y cortantes maximos en la articulación 7. En la articulación 7 ocurre prácticamente lo mismo que en la articulación 8, esto es porque el tirante únicamente se encuentra sometido a la fuerza del viento a lo largo del tirante, y prácticamente los esfuerzos de una articulación pasa a la otra con el mismo valor. Axil 7: El valor máximo se da para el caso 2 cuando el tramo inferior se encuentra en su máxima inclinación y con viento hacia la derecha. La dependencia con el viento en esta posición es prácticamente inapreciable. Cortante 7: Los valores máximos son muy similares por que el máximo se da casi en el instante inicial de movimiento cuando el tramo inferior se posiciona horizontalmente (su ángulo inicial es de -2,348º grados), los máximos se dan en los casos 2 y 3 ya que son los únicos casos en los que el tramo inferior se puede posicionar horizontalmente. El valor máximo se debe únicamente al peso propio del tirante. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 79 5-MODELO E 3D E SOLIDWORKS 5.1DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA SOLIDWORKS SolidWorks es un programa de diseño asistido por ordenador para modelado mecánico. Es un programa que funciona con base en las nuevas técnicas de modelado con sistemas CAD. El proceso consiste en trasvasar la idea mental del diseñador al sistema CAD, "construyendo virtualmente" la pieza o conjunto. Posteriormente todas las extracciones (planos técnicos y ficheros de intercambio) se realizan de manera bastante automatizada. SolidWorks es un programa de modelado mecánico desarrollado en la actualidad por SolidWorks Corp., una subsidiaria de Dassault Systèmes (Suresnes, Francia), para sistema operativo Microsoft Windows. Es un modelador de sólidos paramétrico. Fue introducido en el mercado en 1995 para competir con otros programas CAD como Pro/ENGINEER, NX, Solid Edge, CATIA, y Autodesk Mechanical Desktop. La empresa SolidWorks Corp. fue fundada en 1993 por Jon Hirschtick con su sede en Concord, Massachusetts y lanzó su primer producto, SolidWorks 95, en 1995. En 1997 Dassault Systèmes, mejor conocida por su software CAD CATIA, adquirió la compañía. Actualmente posee el 100% de sus acciones y es liderada por Jeff Ray. Sus aplicaciones principales son: • Modelado de sólidos en 3D. • Diseño de ensamblajes grandes. • Diseño de chapa metálica. • Piezas soldadas. • Diseño de piezas de plástico y de fundición. • Diseño de moldes. • Diseño de conductos y mazos de cables eléctricos. • Diseño de tuberías y tubos. • Importación y exportación de CAD. • Gestión de datos de productos. • Simulación de productos antes de la fabricación. • Comunicación técnica. • Diseño sostenible. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 80 5.2DESCRIPCIÓN Y RESULTADO DEL MODELO DE SOLIDWORKS El modelo consta principalmente de dos partes, la parte superior y la parte inferior de la PEMP, cada una de ellas esta modelizada al detalle en este programa y de las cuales únicamente serán objeto de estudio las de parte superior para no hacer demasiado extenso este proyecto. A continuación se mostraran una serie de imágenes en las que se podrán apreciar cada una de las partes de la PEMP en detalle tanto de la parte superior como de la parte inferior, de esta manera servirá para tener una visión más detallada del conjunto y comprender mejor los posteriores cálculos y las características individuales de cada componente. En primer lugar se mostrara una imagen de la PEMP al completo, en segundo lugar se mostrará una imagen de todo lo que se considera la parte inferior de la PEMP con otras imágenes de sus subconjuntos y en tercer y último lugar se mostrará una imagen de todo lo que se considera la parte superior de la PEMP con otras imágenes de sus subconjuntos. Algunas de ellas se mostrarán con más detalle porque se consideran de especial interés, o bien para entender las dimensiones sobre las que se realiza el cálculo o bien para observar su diseño. En la parte superior se mostrarán las imágenes haciendo un mayor hincapié en los pequeños detalles ya que es en esta parte donde se realizaran los cálculos pertinentes. Imágenes de la PEMP al completo: Figura 72. Imagen de la PEMP en posición de transporte. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 81 Figura 73. Imagen de la PEMP en posición de trabajo. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 82 Figura 74. Imagen de la PEMP vista frontal. Figura 75. Imagen de la PEMP vista lateral izquierdo. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 83 Figura 76. Imagen de la PEMP vista lateral derecho. Figura 77. Imagen de la PEMP vista posterior. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 84 Figura 78. Imagen de la PEMP vista superior. Imágenes de la parte inferior de la PEMP: Figura 79. Imagen de toda la parte inferior de la PEMP. Figura 80. Imagen del brazo hidráulico. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 85 Figura 81. Imagen del tren de transporte. Figura 82. Imagen del enganche y freno de inercia. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 86 Figura 83. Imagen de la unión con la parte superior. Figura 84. Imagen de la sección de la unión con la parte superior. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 87 Imágenes de la parte superior de la PEMP: Figura 85. Imagen de toda la parte superior de la PEMP. Figura 86. Imagen del mástil. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 88 Figura 87. Imagen de la sección del mástil. Figura 88. Imagen del anclaje intermedio. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 95 • Momento flector (Mz) Figura 97. Diagramas de esfuerzo brazo superior (Máximo Flector). Los esfuerzos obtenidos en cada punto para esta posición determinada son los siguientes: Tabla 1. Esfuerzos brazo superior (Máximo Flector). Axil () [] Cortante (T) [] Momento (Mz) [.m] A -7.736,756 -3.756,172 0,00 B 1 -7.855,069 -4.628,052 15.049,683 B 2 26.561,585 3.301,950 2.872,525 C 26.532,396 3.082,406 0,00 A continuación se va a estudiar el coeficiente de seguridad en la sección más desfavorable que para este caso se dará en el punto B1. Para se llevar a cabo los cálculos se tendrá en cuenta los datos facilitados por el fabricante para este material. • El material es acero S-275JOH con un límite elástico a la fluencia de 275 MPa • Área (A) = 0,00278389m2 • Inercia (I) = 0,00000846136415m4 • Espesor (e) = 6 mm • Anchura (B) = 100 mm • Altura (H) = 150mm M B1 M B2 M A M C Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 96 AXIL + FLEXION Máxima tracción Máxima compresión Si se aplica el principio de superposición se puede sumar las tensiones axiles con las de la flexión, obteniéndose en la parte superior de la sección la máxima tensión a tracción y en la parte inferior la máxima compresión, en ambas partes la tensión de cortadura es nula, con lo cual solo habrá tensiones normales en esos puntos. Figura 98. Superposición de esfuerzos en sección brazo superior (Máximo Flector). Máxima tracción: ( ) 2 max_ H I Mz A  traccion += σ = 130,576 MPa. Máxima compresión: ( ) 2 max_ H I Mz A  compresión −= σ = -136,219 MPa. Para calcular el coeficiente de seguridad mínimo que se obtiene según estos esfuerzos se tiene que tener en cuenta el elastico σ del material, que en este caso será de 275 MPa. y el compresiónmax_ σ que en este caso será el más desfavorable. compresion elastico CS max_ σ σ = = 2.018 Tal y como se observa el dimensionamiento es correcto porque obtenemos un coeficiente de seguridad superior a 2. Ajustando al máximo el coeficiente de seguridad en las secciones más desfavorables se puede reducir el peso considerablemente por consiguiente esto hace posible que se reduzcan las magnitudes de las solicitaciones del resto de elementos de la PEMP. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 97 Comprobación en posición de máximo esfuerzo axil: Con las dimensiones del perfil del brazo y la posición en la que el esfuerzo cortante era máximo se ha calculado en el apartado anterior el coeficiente de seguridad. Ahora se va a comprobar que en la situación en la que el esfuerzo axil es máximo, también se obtiene un coeficiente de seguridad superior a 2 en la sección más desfavorable. La posición en la que se da el máximo axil es cuando el brazo superior está inclinado al máximo. Las fuerzas generadas por las articulaciones en esta posición son las siguientes: • Articulación 3: o Axil, N 3 = 16.608,544N o Cortante, T 3 = -2.417,647N • Articulación 13: o Axil, N 13 = -52.857,611N o Cortante, T 13 = -7.033,548N o Momento flector, M = -52.857,611N * 0,35 m = -18.500,163Nm • Articulación 4: o Axil, N 4 = 35.326,617 N o Cortante, T 4 = 10054,128N El método de cálculo es como el anterior, a continuación se muestran los valores obtenidos en los diagramas de esfuerzos para esta posición y el coeficiente de seguridad mínimo obtenido. En esta posición el perfil se encuentra bastante más inclinado que en la posición de máximo cortante, por consiguiente el peso propio del brazo influirá en mayor medida en el esfuerzo axil para este caso que para el citado con anterioridad. A continuación se muestran los diagramas de esfuerzo del brazo: • Esfuerzo axil (N):  B2  C  A  B1 Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 98 • Esfuerzo cortante (T) • Momento flector (Mz) Figura 99. Diagramas de esfuerzo brazo superior (Máximo Axil). Los valores que muestran los diagramas son los siguientes: Tabla 2. Esfuerzos brazo superior (Máximo Axil). Axil () [] Cortante (T) [] Momento (Mz) [.m] A -16.608,544 -2.417,647 0,00 B 1 -17.353,776 -2.887,762 9.523,210 B 2 35.503,834 -9.921,310 -8.995,679 C 35.326,617 10054,128 0,00 El punto más desfavorable para el estudio con el máximo axil será el B2. Máxima tracción: ( ) 2 max_ H I Mz A  traccion += σ = 92,489 MPa. T A T C T B2 T B1 M B1 M A M C M B2 Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 99 Máxima compresión: ( ) 2 max_ H I Mz A  compresión += σ = -66,982 MPa. El coeficiente de seguridad obtenido cuando la barra está sometida a su máximo esfuerzo axil, para la posición de 60.682º grados es el siguiente. tracción elastico CS max_ σ σ = = 2.973 Como se puede observar en los resultados el brazo sigue teniendo un coeficiente de seguridad superior a 2 cuando el brazo se encuentra en su posición máxima, en la cual se aplica sobre él el mayor esfuerzo axil. 6.2.1.1PLACA UIO CILIDRO SUPERIOR-BRAZO SUPERIOR Las placas transmiten la fuerza del cilindro a través del perno hasta el brazo superior, se encuentran una a cada lado del brazo superior, ambas tienen las mismas dimensiones y se encuentran sometidas a las mismas solicitaciones. Se realizaran los cálculos para el caso más desfavorable teniendo en cuenta para los cálculos la distancia desde el punto donde ejerce su fuerza el cilindro hasta la parte superior de la placa de unión, que será de de 375mm, para esta placa se van a realizar 2 cálculos, por un lado se determinará el mínimo espesor (e) necesario para que no se produzca aplastamiento con la fuerza que le trasmite el pasador, una vez establecido el mínimo espesor se calculará la anchura (b), para que la placa soporte la flexión ejercida sobre ella. La altura del brazo es de 150mm y la distancia que contacta la placa en el brazo (H) es de 100mm, con la finalidad de dejar espacio para el cordón de soldadura superior. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 100 b H e 375 T 13  13 Esquemáticamente se puede representar de esta manera: Figura 100. Perfil chapas de unión brazo superior visto en SOLIDWORKS. . El material de la placa es S-355 con una resistencia a la fluencia de 355MPa, el coeficiente de seguridad mínimo para esta pieza es de 2. Espesor (e): La fuerza máxima (en módulo) que puede hacer el cilindro superior es de 53.323,52N, cuando el viento ejerce fuerza hacia la izquierda y el brazo se encuentra en su posición de máxima inclinación. Como hemos señalado anteriormente hay dos placas, una a cada lado, la fuerza se reparte por igual entre ellas, así obtenemos que la máxima fuerza que se puede hacer sobre una placa es de: 26.661,76 N. La tensión que se genera sobre la placa mediante el perno es la equivalente a repartir la fuerza entre el área proyectada del eje del perno. Siendo el área proyectada el diámetro exterior del eje por el espesor de la placa. De esta manera obtenemos la compresión: proyectada compresión Area Fuerza = σ Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 101 Para el caso del perno 13 el diámetro del eje calculado anteriormente es de 30mm. Por lo que la tensión de compresión será en este caso de: [ ] MPae e mm  compresión /72,888 30 76,661.26 = ⋅ = σ Si se compara esta tensión de compresión con la máxima que soporta el material, ponderada por un coeficiente de seguridad: MPa MPa Cs material adm 5,177 2 355 === σ σ Y despejando, se puede obtener directamente el espesor mínimo necesario. mme admcompresion 007,5 5,177 72,888 ==→= σσ El espesor que será elegido para esta placa es de 6mm, obteniendo en este caso un factor de seguridad ligeramente superior a 2, exactamente obtenemos un Cs=2.39. 39.2 630 76,661.26 355 2 = ⋅ == mm  MPa A F Cs material σ Anchura (b): Para calcular la anchura necesaria para soportar la flexión, utilizaremos la posición en la que la fuerza N 13 sea máxima, ya que esta componente es la que crea momento flector sobre la placa. En esta posición el valor máximo de N 13 es de -26.428,8N para una placa, y el valor de T 13 es de 3516,774 N también para una placa, esta situación se da cuando el viento ejerce fuerza hacia la izquierda y el brazo se encuentra inclinado al máximo. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 102 e AXIL + FLEXION CORTANTE b max σ 375mm N 13 M max Diagrama de momentos: T 13 Diagrama de axil: En análisis de la placa es similar al de una viga en voladizo, a la que se le aplica una carga puntual en el extremo, situado en este caso a 350mm. El momento máximo que se obtiene es de: mmdM 8,9910375,026.428,8 max =⋅=⋅= y el esfuerzo axil en ese instante es de: N= 3516,774N. Figura 101. Diagramas de esfuerzo placa de unión brazo superior. La distribución de tensiones generada por el momento es la siguiente: Figura 102. Distribución de esfuerzos en sección placa de unión brazo superior. El esfuerzo cortante no lo tendremos en cuenta porque donde obtenemos el valor máximo de la tensión normal producida por la flexión, el esfuerzo cortante es nulo. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 103 La tensión máxima es: W M max max = σ Donde W es módulo resistente que en este caso es: 2 6 1beW ⋅⋅= , y A es el área que en este caso es: beA ⋅ = Con estas dos relaciones, sabiendo que la máxima tensión que podemos obtener es la del material dividido por el coeficiente de seguridad mínimo de 2, y teniendo en cuenta que el espesor es de 6mm (calculado anteriormente), podemos obtener la anchura mínima necesaria en la placa: mm mm mmmm eCs eCsM b máx máxmáx 95,237 )6*2/355*2( 6*2/355*9910800*6*4774,3516774,3516 )*/*2( */**6*4 2 22 2 =         − +±− = =        +±− = σ σ La anchura se establecerá en 240mm para facilitar su fabricación, por lo que el coeficiente de seguridad aumentará ligeramente. 6.2.1.2SOLDADURA PLACA DE UIO DEL BRAZO SUPERIOR La soldadura sirve de unión entre la placa sobre la que ejerce su fuerza el cilindro superior y el brazo superior. La soldadura está compuesta por tres cordones dispuestos como se indican en la siguiente figura, estando estos sometidos a torsión. El espesor del cordón será 0,7 veces el menor de los espesores de las piezas a unir, en este caso el brazo y la placa, siendo ambos del mismo espesor, con un espesor de 6mm, por lo que el espesor de la soldadura será de 4,2mm. En el lugar donde se une la placa con el brazo este tiene una altura de 150mm, por lo que la altura de la soldadura se considerará de: H=100mm. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 104 T 13  13 375 b H 4,2 a 275 La longitud eficaz del cordón horizontal se considerara igual a la anchura de la placa (b=240) a unir y la longitud eficaz del cordón vertical se considerara igual a la altura de la placa (H) a unir, con lo cual: L H =240mm. L V =100mm. En este apartado del proyecto se estudiará la seguridad que nos ofrece esta soldadura, el material de la soldadura se considera de las mismas características de las chapas a unir, en este caso S-355, con una resistencia a la fluencia de 355MPa. Las fuerzas máximas T y V que se trasmiten a la soldadura son las mismas fuerzas que se han tenido en cuenta para cada chapa de unión en el apartado 6.2.1.1. de este proyecto. Figura 103. Perfil soldadura chapas de unión brazo superior visto en SOLIDWORKS. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 111 AXIL FLEXION CORTANTE Para analizar lo que ocurre sobre el estructural se va a estudiar lo que ocurre en los puntos más desfavorables y significantes a lo largo del este: Figura 110. Brazo inferior con cotas de secciones de estudio. Los esfuerzos sobre el perfil son los siguientes: Figura 111. Distribución de esfuerzos en sección brazo inferior (Máximo Flector). El cálculo de este brazo se va a realizar para la posición inicial del caso 1 con el viento hacia la izquierda, debido a que esta combinación de cargas es la que más esfuerzos genera sobre el brazo. • Articulación 5: o Axil, N 5 = -30.842,111N o Cortante, T 5 = -5.934,834 N • Articulación 12: o Axil, N 12 = 52.996,668 N o Cortante, T 12 = 18.885,534 N o Momento flector, M = 52.996,668N * 0,12 m = 6.359,600 Nm • Articulación 6: o Axil, N 6 = -22.192,462 N o Cortante, T 6 = -11.695,543 N A B C 1150 4290 Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 112 A continuación se muestran los diagramas de esfuerzo: • Esfuerzo axil (N): • Esfuerzo cortante (T) • Momento flector (Mz) Figura 112. Diagramas de esfuerzo brazo inferior (Máximo Flector).  B1  A  C  B2 T B2 T C T A T B1 M C2 M C1 M C M A Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 113 H B e AXIL + FLEXION Máxima tracción Máxima compresión Los esfuerzos obtenidos en cada punto para esta posición determinada son los siguientes: Tabla 3. Esfuerzos brazo inferior (Máximo Flector). Axil () [] Cortante (T) [] Momento (Mz) [.m] A 22.192,462 -11.695,543 0,00 B 1 22.206,567 -12.039,547 13.647,677 B 2 -30.790,100 6.845,985 20.007,277 C -30.842,111 5.934,834 0,00 A continuación se va a estudiar el coeficiente de seguridad en la sección más desfavorable que para este caso se dará en el punto B2. Para llevar a cabo los cálculos se tendrá en cuenta los datos facilitados por el fabricante para este material. • El material es acero S-355J2H con un límite elástico a la fluencia de 355 MPa • Área (A) = 0,00366159m2 • Inercia (I) = 0,00001084265806m4 • Espesor (e) = 8 mm • Anchura (B) = 100 mm • Altura (H) = 150mm Si se aplica el principio de superposición se puede sumar las tensiones axiles con las de la flexión, obteniéndose en la parte superior de la sección la máxima tensión a tracción y en la parte inferior la máxima compresión, en ambas partes la tensión de cortadura es nula, con lo cual solo habrá tensiones normales en esos puntos. Figura 113. Superposición de esfuerzos en sección brazo inferior (Máximo Flector). Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 114 Máxima tracción: ( ) 2 max_ H I Mz A  traccion += σ = 129,983 MPa. Máxima compresión: ( ) 2 max_ H I Mz A  compresión −= σ = -146,801 MPa. Para calcular el coeficiente de seguridad mínimo que se obtiene según estos esfuerzos se tiene que tener en cuenta el elastico σ del material, que en este caso será de 355 MPa. y el compresiónmax_ σ que en este caso será el más desfavorable. compresion elastico CS max_ σ σ = = 2,418 Tal y como se observa el dimensionamiento es correcto porque obtenemos un coeficiente de seguridad superior a 2. Comprobación en posición de máximo esfuerzo axil: Con las dimensiones del perfil del brazo y la posición en la que el esfuerzo cortante era máximo se ha calculado en el apartado anterior el coeficiente de seguridad. Ahora se va a comprobar que en la situación en la que el esfuerzo axil es máximo también se obtiene un coeficiente de seguridad superior a 2 en la sección más desfavorable. Para el caso 2 con viento izquierda se da el máximo axil cuando el brazo inferior está inclinado al máximo (formando un ángulo de 57,857º grados con la horizontal). Las fuerzas generadas por las articulaciones en esta posición son las siguientes: • Articulación 5: o Axil, N 5 = -42.297,726 N o Cortante, T 5 = -2.714,804 N • Articulación 12: o Axil, N 12 = 29.731,875 N o Cortante, T 12 = 8.033,127 N o Momento flector, M = 29.731,875 N * 0,12 m = 3.567,825Nm • Articulación 6: o Axil, N 6 = 13.706,808 N o Cortante, T 6 = -4.724,429 N Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 115 El método de cálculo es como el anterior, a continuación se muestran los diagramas de esfuerzos y sus valores obtenidos para esta posición y el coeficiente de seguridad mínimo obtenido. En esta posición el perfil se encuentra bastante más inclinado que en la posición de máximo cortante, por consiguiente el peso propio del brazo influirá en mayor medida en el esfuerzo axil para este caso que para el citado con anterioridad. A continuación se muestran los diagramas de esfuerzo del brazo: • Esfuerzo axil (N): • Esfuerzo cortante (T) • Momento flector (Mz) Figura 114. Diagramas de esfuerzo brazo inferior (Máximo Axil).  B1  C  A  B2 T B2 T C T A T B1 M B2 M B1 M C M A Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 116 Los valores que muestran los diagramas son los siguientes: Tabla 4. Esfuerzos brazo inferior (Máximo Axil). Axil () [] Cortante (T) [] Momento (Mz) [.m] A -13.706,808 -4.724,429 0,00 B 1 -13.407,814 -4.895,712 5.690,914 B 2 -43.139,689 3.137,414 9.258,739 C -42.297,726 2.714,804 0,00 El punto más desfavorable para el estudio con el máximo axil será el B2. Máxima tracción: ( ) 2 max_ H I Mz A  traccion += σ = 52,262 MPa. Máxima compresión: ( ) 2 max_ H I Mz A  compresión −= σ = -75,825 MPa. El coeficiente de seguridad obtenido cuando la barra está sometida a su máximo esfuerzo axil, para la posición de 57,857º grados es el siguiente. compresion elastico CS max_ σ σ = = 4,681 Como se puede observar en los resultados el brazo sigue teniendo un coeficiente de seguridad superior a 2 cuando el brazo se encuentra en su posición máxima de 57,857º, en la cual se aplica sobre él el mayor esfuerzo axil. Comprobación a pandeo para la posición de máxima compresión: Debido a la gran compresión sumada a la flexión que tiene que soportar este brazo se va a comprobar a pandeo para la situación más desfavorable, que en este caso es la misma que en el apartado anterior, ya que es donde se obtiene la máxima compresión. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 117 En general será necesario comprobar la resistencia a pandeo en cada posible plano en que pueda flectar la pieza, para este apartado del proyecto se hará primero una comprobación utilizando un plano de pandeo para la Inercia del eje Y teniendo en cuenta únicamente el axil a compresión y después se hará una segunda comprobación para el otro plano posible a pandeo con la inercia del eje Z pero en este caso lo comprobaremos a compresión y con el momento flector conjuntamente. La mayoría de normas usan un coeficiente de reducción de la resistencia cuando el esfuerzo sobre el elemento lineal es de compresión y no de tracción. Existen varias maneras todas ellas esencialmente equivalentes de tratar esta reducción de la resistencia por efecto del pandeo, por ejemplo el eurocódigo y el CTE definen la esbeltez mecánica reducida , como: CR F F A σ λ = Donde: • A , es el área efectiva de la sección transversal. • F σ es el límite elástico del material. • CR F es la carga crítica de pandeo de la barra. La carga crítica se aproxima mucho a la llamada carga crítica de Euler: 2 2 K EULERCR L IE FF ⋅⋅ == π Donde: • E , es el módulo de Young del material, que para los aceros es de 210 GPa. • I , momento de inercia del área de la sección para flexión en el plano considerado. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 118 • K L, longitud efectiva a pandeo de la pieza, equivalente a la distancia entre puntos de inflexión de la deformación de pandeo. Se define en la tabla 6.1 del “ANEXO 2 - Tablas de cálculo a pandeo” en función de la longitud de la pieza. mLL K 28,614,32 =⋅=⋅= β o β , coeficiente función de los apoyos en los extremos. o L , longitud real entre extremos, en nuestro caso la longitud coincide con la longitud de la barra sometida a compresión. L=3,14m En piezas de sección constante puede definirse además la longitud de pandeo K L de esta forma. Fcr K E i F IE L σ λππ ⋅⋅⋅= ⋅ ⋅= • i, radio de giro: Area Inercia i = El coeficiente de reducción de la resistencia χ se puede usar para estimar por exceso la tensión y determinar si un elemento es seguro. Así cuando un elemento está sometido a flexión y compresión compuestas la tensión de referencia para calcular si el elemento es seguro o no se toma aproximadamente como: A  X ⋅ = χ σ Para la primera comprobación, Z ZX W M A ± ⋅ = χ σ Para la segunda comprobación. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 119 Donde: • X  , es el esfuerzo axil de compresión al que está sometido el elemento. • 1 ≥ χ , es el coeficiente de reducción de la resistencia por pandeo. Los valores del coeficiente χ se pueden obtener directamente de la figura 6.3 o de la tabla 6.3 del “ANEXO 2 - Tablas de cálculo a pandeo”. en función de la esbeltez reducida y del coeficiente de imperfección, respectivamente. • A , es el área efectiva de la sección transversal. • Z M , es el momento flector medido según la dirección principal de inercia. • Z W , es el momento resistente asociado al momento principal de inercia de la sección transversal. Hecha esta leve introducción de formulas para el cálculo a resistencia para pandeo se procederá a los cálculos: Primera comprobación: solo teniendo en cuenta la compresión para el plano XY (dado que no hay momento flector en el eje y) Radio de giro: cm cm cm Area Inercia i Y Y 942,3 36,616 569,124338 2 4 === Conocidas la inercia en y, el modulo de Joung y la longitud efectiva obtenida en la tabla 6.1 se puede despejar de la siguiente formula CR F cr K F IE L⋅ ⋅= π => F CR 455,093.299= Introduciendo estos valores en la siguiente formula se obtiene λ . 08,2== CR F F A σ λ Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 120 Como ya se ha mencionado antes entrando en la tabla con 08,2 = λ se obtiene el valor del coeficiente χ que será 18,0 = χ . Luego la tensión resultante de la combinación de esfuerzos para el estudio de pandeo para la sección más desfavorable, donde el valor del axil de compresión es: N=-43.139,689 N y el momento flector: M=9.258,739 Nm. queda así: MPa m  A  X 453,65 0036616,018,0 689,139.43 2 = ⋅ = ⋅ = χ σ Teniendo en cuanta los resultados obtenidos y las características del material el coeficiente de seguridad queda de esta manera: 423,5== σ σ F CS Segunda comprobación: compresión más momento flector en el eje z Radio de giro: cm cm cm Area Inercia i Z Z 441,5 36,616 061.084,2658 2 4 === Conocidas la inercia en z, el modulo de Joung y la longitud efectiva obtenida en la tabla 6.1 del “ANEXO 2 - Tablas de cálculo a pandeo” se puede despejar de la siguiente formula CR F cr K F IE L⋅ ⋅= π => F CR 147,817.569= Introduciendo estos valores en la siguiente formula se obtiene λ . 51,1== CR F F A σ λ Como ya se ha mencionado antes entrando en la tabla con 51,1 = λ se obtiene el valor del coeficiente χ que será 37,0 = χ . Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 127 T 12  12 145 b H 4,2 a 45 Z 3 2 1 α 1 r 3 r 2 r 1 M t N 12 T 12 ' 1 τ ''' 1 τ '' 1 τ ' 3 τ '' 3 τ ''' 3 τ ' 2 τ '' 2 τ ''' 2 τ Y G Y Y Z Z G L H L V L V Figura 118. Perfil soldadura chapas de unión brazo inferior visto en SOLIDWORKS. Los esfuerzos que estas fuerzas generan sobre la soldadura son los siguientes: Figura 119. Vista en detalle de soldadura chapas de unión brazo inferior. Dado que los tres cordones de soldadura tienen la misma garganta se consideraran a 1= a 2= a 3= a Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 128 • Posteriormente se procederá al calcular la ubicación del c.d.g. de los cordones de soldadura, el área de la soldadura, los esfuerzos que se tendrán en cuenta en dicho punto y la inercia polar I 0 : 6. Tomando el punto 1 como origen se va a calcular la distancia en Y y en Z hasta el centro de gravedad de la soldadura: o ( ) mm LaLa L La a LLa Y HV V VVH G 747,72 2 2 2 2= ⋅+⋅⋅              ⋅⋅⋅+      +⋅⋅ = 7. El área de la soldadura será la obtenida de multiplicar la garganta del cordón por su longitud eficaz total: o A=a·L=1491mm 2 8. Las fuerzas serán: o T 12 = 9.444,113N o N 12 = 26.502,1 N 9. El momento torsor que se genera es: o M t =N·(0,45+Y G) =N·(0,045+0,072747)=3.120.540Nmm 10. La inercia polar I 0 de toda la soldadura respecto del c.d.g. será: 4 0 96,460.323.851,495.696.145,965.626.6 mmIII ZY =+=+= o 4 2 3 3 45,965.626.6 22 12 1 2 12 1mm aL aLaLLaI H VVHY =             +⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅= o 4 2 3 2 3 51,495.696.1 2 12 1 2 2 12 1 mm L YaLLa a YLaLaLI V GVVGVHHZ =             −⋅⋅+⋅⋅⋅+             +−⋅⋅+⋅⋅= • De los tres puntos posibles para analizar, se va a analizar el punto 3 debido a que en este punto la suma vectorial de las tres tensiones da lugar a una tensión de mayor módulo que la que se obtendría en los demás puntos. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 129 α t 1 ' 1 τ ''' 1 τ '' 1 τ t 2 Punto 3: • Calculo de las tensiones de la sección abatida: 3. Cortantes primarios .334,6' 3MPa Area T soldadura == τ .774,17'' 3MPa Area  soldadura == τ 4. Cortante secundario .012,41393,109 96.,460.323.8 540.120.3 ''' 4 33 MPamm mm mm r I M o t=⋅=⋅= τ o La distancia r 3 desde el punto 3 al c.d.g. y el ángulo α que forma respecto a la horizontal serán: ( ) mma L Yr H G 393,109 2 2 2 3 =      ++= ( ) º68,41 2 1 =                  + = − a L Y tg H G α • A continuación se van a sumar las 3 tensiones en la sección abatida de la garganta del cordón de soldadura. Figura 120. Vista en detalle cordón de soldadura. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 130 Los valores de tensiones sobre la sección abatida son los siguientes: o ( ) MPasenMPaMPasent 045,45)º68,41(012,41774,17''''' 331 =⋅+=⋅+= αττ o ( ) MPaMPaMPat 964,36)º68,41cos(012,41334,6cos'''' 332 =⋅+=⋅+= αττ Ahora se pasaran las tensiones de la sección abatida a la sección de la garganta y obtenemos las tensiones de la soldadura: • MPa t851,31 2 045,45 2 1 === σ • MPa t851,31 2 045,45 2 1 1 === τ • MPat 964,36 22 == τ Figura 121. Vista en detalle sección garganta cordón de soldadura. Según la teoría de Von Misses, la tensión equivalente es: ( ) 2 2 2 1 2 3 ττσσ +⋅+= eequivalent ( ) MPa eequivalent 315,90964,36851,313851,31 222 =+⋅+= σ Finalmente podemos calcular el coeficiente de seguridad de la soldadura, comparando la tensión equivalente obtenida con la tensión del material: Coeficiente de seguridad: 93,3 315,90 355 === MPa MPa Cs eequivalent material σ σ A la vista de los resultados se puede afirmar que la soldadura cumple con las exigencias mínimas de diseño establecidas en el proyecto. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 131 6.2.3CALCULO DEL TIRANTE SUPERIOR El tirante superior se encuentra principalmente sometido a tracción ya que su propio peso casi no le repercute en los esfuerzos internos que ha de soportar. Esta tracción va dirigida de un pasador al otro, al tratarse de un elemento sometido principalmente a dos fuerzas. Estas fuerzas tendrán el mismo modulo y dirección pero sentidos opuestos. Figura 122. Perfil tirante superior visto en SOLIDWORKS. El tirante se ha diseñado con una sección cuadrada y maciza de 40x40mm. Este perfil será normalizado la designación de acero es S275JR. Se puede ver en el ANEXO 3 – TIRANTES extraído de la pagina web www.incafe2000.com. El tirante se encuentra en su situación de máxima axil cuando el brazo superior se encuentra formando 60,682º respecto con la horizontal. La combinación de cargas que da lugar al valor máximo es la generada cuando el viento ejerce fuerza hacia la izquierda para el caso 1. Esquemáticamente se puede representar el tirante superior como una viga sometida a varias fuerzas que resultan de descomponer las fuerzas de cada articulación en la dirección perpendicular a la barra (cortante (T)) y en la dirección de la barra (axil (N)). ARTICULACIÓ 1 ARTICULACIÓ 2 TIRATE SUPERIOR Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 132 AXIL FLEXION CORTANTE A efectos de cálculo el peso del brazo se tiene en cuenta como una carga distribuida a lo largo de toda la viga: Figura 123. Esfuerzos tirante superior con cotas para cálculo. La sección del tirante superior será constante a lo largo de su longitud, para analizar lo que ocurre sobre el tirante se va a estudiar lo que ocurre en los puntos más desfavorables y significantes a lo largo de este, que serán los extremos donde se alojan las articulaciones 1 y 2 y el centro de la barra: Figura 124. Tirante superior con cotas de secciones de estudio. Los esfuerzos sobre el tirante son los siguientes: Figura 125. Distribución de esfuerzos en sección tirante superior (Máximo Axil). N2 T2 T1 N1 4490 B C A 2245 4490 Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 133 El cálculo de este tirante se va a realizar para la posición en la que se dé el máximo esfuerzo axil, ya que es entonces cuando se espera obtener la situación más desfavorable, aunque posteriormente se hará un comprobación para el cortante máximo, ya que aunque sea pequeño y genere un momento flector pequeño debe de tenerse en cuenta debido al momento de inercia tan bajo del tirante. En los apartados anteriores para los brazos superior e inferior se ha empezado calculando en la posición donde se obtenía el máximo esfuerzo cortante. Pero para esta barra se tendrá en cuenta el máximo axil en primera instancia. Esta posición de máximo axil se da en el caso 1 con el viento ejerciendo fuerza hacia la izquierda, cuando el brazo superior esta a 60,682º grados respecto la horizontal. • Articulación 1: o Axil, N 1 = -13978,359 N o Cortante, T 1 = 167,814 N • Articulación 2: o Axil, N 2 = 13448,48 N o Cortante, T 2 = 163,949 N A continuación se muestran los diagramas de esfuerzos del tirante: • Esfuerzo axil (N): • Esfuerzo cortante (T)  B  C  A T A T B T C Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 134 • Momento flector (Mz) Figura 126. Diagramas de esfuerzo tirante superior (Máximo Axil). Los esfuerzos obtenidos en cada punto para esta posición determinada son los siguientes: Tabla 5. Esfuerzos tirante superior (Máximo axil). Axil () [] Cortante (T) [] Momento (Mz) [.m] A 13.978,359 167,814 0,00 B 13.710,052 22,109 -213,189 C 13.448,480 -163,949 0,00 A continuación se va a estudiar el coeficiente de seguridad en la sección más desfavorable que para este caso se dará en el punto B. Para llevar a cabo los cálculos se tendrá en cuenta los datos facilitados por el fabricante para este material. • El material es acero S-275JR con un límite elástico a la fluencia de 275 MPa • Área (A) = 0,0016m2 • Inercia (I) = 0,000000533m4 • Anchura (B) = 40 mm • Altura (H) = 40mm Si se aplica el principio de superposición se puede sumar las tensiones axiles con las de la flexión, obteniéndose en la parte superior de la mínima tensión a tracción y en la parte inferior la máxima tensión a tracción en dicha sección, en ambas partes la tensión de cortadura es nula, con lo cual solo habrá tensiones normales en esos puntos. M B M A M C Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 135 H B AXIL + FLEXION Mínima tracción Máxima tracción Figura 127. Superposición de esfuerzos en sección tirante superior (Máximo Axil). Máxima tracción: ( ) 2 H I Mz A −= σ = 16,568 MPa. Mínima tracción: ( ) 2 H I Mz A += σ = 0,569 MPa. Para calcular el coeficiente de seguridad mínimo que se obtiene según estos esfuerzos se tiene que tener en cuenta el elastico σ del material, que en este caso será de 275 MPa. y el TRACCIÓMAX _ σ que en este caso será el más desfavorable. TRACCIÓMAX elastico CS _ σ σ = = 16,598 Tal y como se observa el dimensionamiento es correcto porque obtenemos un coeficiente de seguridad superior a 2. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 136 Comprobación en posición de máximo esfuerzo cortante: Con las dimensiones del tirante superior y la posición en la que el esfuerzo axil era máximo se ha calculado en el apartado anterior el coeficiente de seguridad. Ahora se va a comprobar que en la situación en la que el esfuerzo cortante es máximo, también se obtiene un coeficiente de seguridad superior a 2 en la sección más desfavorable. La posición en la que se da el máximo cortante es cuando el brazo superior está horizontalmente. Las fuerzas generadas por las articulaciones en esta posición son las siguientes: • Articulación 1: o Axil, N 1 = -7789,531N o Cortante, T 1 = 312,707N • Articulación 2: o Axil, N 2 = 7789,531 N o Cortante, T 2 = 312,707 N El método de cálculo es como el anterior, a continuación se muestran los valores obtenidos en los diagramas de esfuerzos para esta posición y el coeficiente de seguridad mínimo obtenido. En esta posición el tirante se encuentra menos inclinado que en la posición de máximo axil, por consiguiente el peso propio del brazo influirá en mayor medida en el esfuerzo cortante para este caso que para el citado con anterioridad. A continuación se muestran los diagramas de esfuerzos del tirante: • Esfuerzo axil (N):  B  C  A Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 143 H B AXIL + FLEXION Mínima tracción Máxima tracción • El material es acero S-275JR con un límite elástico a la fluencia de 275 MPa • Área (A) = 0,0016m2 • Inercia (I) = 0,000000533m4 • Anchura (B) = 40 mm • Altura (H) = 40mm Si se aplica el principio de superposición se puede sumar las tensiones axiles con las de la flexión, obteniéndose en la parte superior de la máxima tensión a compresión y en la parte inferior la máxima tensión a tracción en dicha sección, en ambas partes la tensión de cortadura es nula, con lo cual solo habrá tensiones normales en esos puntos. Figura 134. Superposición de esfuerzos en sección tirante inferior (Máximo Axil). Máxima tracción: ( ) 2 H I Mz A −= σ = 30,184 MPa. Máxima compresión: ( ) 2 H I Mz A += σ = 16,373 MPa. Para calcular el coeficiente de seguridad mínimo que se obtiene según estos esfuerzos se tiene que tener en cuenta el elastico σ del material, que en este caso será de 275 MPa. y el TRACCIÓMAX _ σ que en este caso será el más desfavorable. TRACCIÓMAX elastico CS _ σ σ = = 9,110 Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 144 Tal y como se observa el dimensionamiento es correcto porque obtenemos un coeficiente de seguridad superior a 2. Comprobación en posición de máximo esfuerzo cortante: Con las dimensiones del tirante inferior y la posición en la que el esfuerzo axil era máximo se ha calculado en el apartado anterior el coeficiente de seguridad. Ahora se va a comprobar que en la situación en la que el esfuerzo cortante es máximo, también se obtiene un coeficiente de seguridad superior a 2 en la sección más desfavorable. La posición en la que se da el máximo cortante es cuando el brazo inferior está horizontalmente. Las fuerzas generadas por las articulaciones en esta posición son las siguientes: • Articulación 8: o Axil, N 8 = -29.900,832 N o Cortante, T 8 = 298,542 N • Articulación 7: o Axil, N 7 = 29.900,832 N o Cortante, T 7 = 298,542 N El método de cálculo es como el anterior, a continuación se muestran los valores obtenidos en los diagramas de esfuerzos para esta posición y el coeficiente de seguridad mínimo obtenido. En esta posición el tirante se encuentra menos inclinado que en la posición de máximo axil, por consiguiente el peso propio del brazo influirá en mayor medida en el esfuerzo cortante para este caso que para el citado con anterioridad. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 145 A continuación se muestran los diagramas de esfuerzos del tirante: • Esfuerzo axil (N): • Esfuerzo cortante (T) • Momento flector (Mz) Figura 135. Diagramas de esfuerzo tirante inferior (Máximo Flector). Los valores que muestran los diagramas son los siguientes: Tabla 8. Esfuerzos tirante inferior (Máximo Flector). Axil () [] Cortante (T) [] Momento (Mz) [.m] A 29900,832 298,542 0,000 B 29900,832 0,000 -322,459 C 29900,832 -298,542 0,000  B  C  A T A T B T C M B M A M C Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 146 El punto más desfavorable para el estudio con el máximo axil será el B. Máxima tracción: ( ) 2 H I Mz A −= σ = 30,787 MPa. Máxima compresión: ( ) 2 H I Mz A += σ = 6,588 MPa El coeficiente de seguridad obtenido cuando la barra está sometida a su máximo esfuerzo cortante, para la posición de 0º grados es el siguiente. TRACCIÓMAX elastico CS _ σ σ = = 8,932 Como se puede observar en los resultados el tirante sigue teniendo un coeficiente de seguridad superior a 2 cuando este se encuentra en su posición horizontal, en la cual se aplica sobre él el mayor esfuerzo cortante. A diferencia de lo que en un principio cabría esperar, el caso más desfavorable para el tirante es cuando se presenta su máximo cortante. Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 147 6.2.5 - CALCULO DEL ANCLAJE INTERMEDIO El anclaje intermedio se encuentra sometido a las fuerzas que le generan las tres articulaciones. Estas fuerzas generan sobre el brazo: axil, cortadura y flexión, que a continuación se evaluarán con más detalle. Este componente no será fabricado con ningún perfil normalizado, sino que estará fabricado con chapas de espesor 10 mm de espesor y soldadas entre sí. La designación del acero es S 355 y tiene un límite elástico de 355 MPa. Figura 136. Perfil anclaje intermedio visto en SOLIDWORKS. ARTICULACIÓ 2 ARTICULACIÓ 10 ARTICULACIÓ 11 ACLAJE ITERMEDIO Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 148 Esquemáticamente se puede representar este componente como una viga sometida a varias fuerzas que resultan de descomponer las fuerzas de cada articulación en la dirección perpendicular a la barra (cortante (T)) y en la dirección de la barra (axil (N)). El peso de este componente se tiene en cuenta como una carga distribuida a lo largo de toda su longitud: Figura 137. Esfuerzos anclaje intermedio con cotas para cálculo. El perfil que compone el anclaje intermedio tiene una sección variable en forma de U en casi todo lo largo de su longitud. 127 T 2 N 2 272 N 10 T 10 972 700 N 11 T 11 Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 149 B H Y g e Perfil en U, características geométricas: Figura 138. Sección anclaje intermedio. Para analizar lo que ocurre sobre él se va a estudiar lo que ocurre en 8 puntos a lo largo de este: Figura 139. Anclaje intermedio con cotas de secciones de estudio. 127 47 A 202 B 272 C 412 552 D 692 972 832 E F G H Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 150 AXIL FLEXI ON CORTANTE Los esfuerzos sobre el anclaje intermedio son los siguientes: NOTA: la sección dibujada se da desde el punto C al punto H. Figura 140. Distribución de esfuerzos en sección anclaje intermedio. El cálculo se va a realizar para la posición en la que se dé el máximo esfuerzo cortante en la articulación 11 que será el que determine el momento flector máximo y por consiguiente la situación más desfavorable. En este elemento da la casualidad de que la posición de máximo esfuerzo cortante coincide con la de máximo esfuerzo axil, con lo cual posteriormente no se realizara la comprobación con el máximo esfuerzo axil ya que sería redundante. Esta posición se da en el caso 1 con el viento ejerciendo fuerza hacia la izquierda, cuando el brazo superior está en su posición más elevada, es decir cuando forma un ángulo de 60,682º grados con respecto la horizontal. • Articulación 2: o Axil, N 2 = -13.147,751 N o Cortante, T 2 = -2.832,867 N • Articulación 10: o Axil, N 10 = -30.380,768 N o Cortante, T 10 = 6.345,652 N • Articulación 11: o Axil, N 11 = 43.080,9 N o Cortante, T 11 = -3.359,569 N Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 151 A continuación se muestran los diagramas de esfuerzos del anclaje: • Esfuerzo axil (N): • Esfuerzo cortante (T):  A  B  C1  C2  D  E  F  G  H T A T B T C1 T C2 T D T E T F T G T H Proyecto: DISEÑO Y CALCULO DE PLATAFORMA ELEVADORA MÓVIL DE PERSONAL 152 • Momento flector (Mz) Figura 141. Diagramas de esfuerzo anclaje intermedio. Los esfuerzos obtenidos en cada punto para esta posición determinada son los siguientes: Tabla 9. Esfuerzos anclaje intermedio. Axil () [] Cortante (T) [] Momento (Mz) [.m] A 10718 -8123 0 B 10639 -8130 -903 C1 10553 -8143 -2426 C2 43388 3458 -2426 D 43326 3438 -1903 E 43265 3418 -1423 F 43204 3399 -946 G 43142 3379 -471 H 43081 3359 0 M A M C2 M B M D M C14 M E M F M G M H