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Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 2 Índice 1. OBJETIVO Y ALCANCE ......................................................................................................... 3 2. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 4 2.1. Pieza ............................................................................................................... 4 2.2. Materiales ...................................................................................................... 6 2.2.1. ALUMINIO ALEACIÓN 7075 - T6 .................................................... 7 2.2.2. ACERO M8 .................................................................................... 9 3. ABAQUS............................................................................................................................ 12 3.1. ABAQUS/CAE ................................................................................................ 14 4. CONSTRUCCIÓN Y DESARROLLO DE LA PIEZA ................................................................... 15 4.1. Lámina 1 ....................................................................................................... 16 4.2 Lámina 2 ....................................................................................................... 24 4.3 Tornillo-tuerca-arandela ............................................................................... 32 4.4. Ensamblaje de la pieza ................................................................................. 39 5. RESULTADOS Y ESTUDIO DE LA PIEZA ............................................................................... 47 5.1 Tornillo ......................................................................................................... 56 5.2 Zona coincidente Lámina 1 con Lámina 2 .................................................... 58 5.3 Lámina 2........................................................................................................ 63 6. CONCLUSIONES ................................................................................................................ 71 7. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................... 73 8. ANEXOS ............................................................................................................................ 74 Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 3 1. OBJETIVO Y ALCANCE Antes de comenzar a explicar el proyecto, es necesario comentar el objetivo de éste, de dónde partimos y hasta qué punto vamos a llegar a lo largo del desarrollo de dicho proyecto. El objetivo, como bien indica el título de este trabajo, se trata de modelizar y analizar un conjunto atornillado; para ello, se ha ido construyendo la unión pieza a pieza con la finalidad de llegar a una serie de conclusiones con los resultados obtenidos. Para poder llevar a cabo tanto la modelización como el análisis de la unión atornillada, he utilizado el programa de elementos finitos conocido como ABAQUS, con el cual hemos realizado un análisis profundo de dicha unión. El alcance que tiene este proyecto es el de evaluar los resultados obtenidos por ABAQUS, así como analizar las diferentes zonas en las que existen un mayor número de tensiones; e investigar aquellas regiones en las que haya una mayor solicitación que pueda provocar una rotura. Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 4 2. INTRODUCCIÓN 2.1. Pieza En primer lugar, antes de profundizar en el proyecto en sí y en los diversos módulos del que éste se compone, vamos a realizar una breve introducción sobre la pieza y el material con el que vamos a trabajar. Debido a que se trata de una unión atornillada, vamos a comenzar explicando brevemente las características más comunes de dichas uniones. Empezaremos comentando que las uniones atornilladas son unos mecanismos muy simples pero de gran importancia en el diseño mecánico, puesto que su función principal es la de unir piezas y evitar que las piezas unidas se separen. Cuando la unión ya está realizada, existen fuerzas separadoras las cuales pueden ser tanto axial, transversal, o una combinación de ambas. Es importante conocer qué tipo de fuerzas separativas existen para determinar las causas de fallo que pueden hallarse en dichas uniones, conocidas como: Destrucción del tornillo. Destrucción de las piezas unidas. Abertura de la unión. Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 5 Tanto la unión atornillada, como el material que se me ha propuesto para realizar el proyecto, son ambos utilizados en el ámbito aeronáutico. A continuación, vamos a analizar de dónde procede la gran importancia de este tipo de uniones en el ámbito anteriormente mencionado. Un ejemplo de estas uniones es el avión denominado como Airbus 380, en el cual, sólo su ala se compone de más de treinta mil elementos y de más de setecientos cincuenta mil uniones mecánicas. (Ala de un avión) (Ala de una aeronave) Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 6 Al existir un número tan elevado de uniones mecánicas, es importante realizar estudios sobre las mismas, ya que son uno de los puntos débiles de los que disponen las aeronaves. Un aspecto a destacar de las uniones en los aviones, es que pueden producir la rotura del elemento en cuestión –en este caso el ala–, así como aumentar considerablemente (su) peso, y por tanto, el coste de todo el conjunto; puesto que si se incrementa el peso, no sólo subirá el precio inicial de la aeronave, sino que cada desplazamiento que realice necesitará más combustible debido a este peso añadido, por lo tanto, un coste mayor. A continuación, vamos a describir las piezas, así como los materiales que componen la unión atornillada que me ha sido propuesta. El proyecto dispone de dos láminas de sección constante unidas mediante dos tornillos; además, un extremo se encuentra empotrado mientras que el otro está sometido a una carga vertical descendente. Por otro lado, también es conveniente resaltar que hay una carga añadida que influye en el análisis de los resultados, que son las precargas iniciales a las que están sometidos los tornillos, debido a que ejercen una fuerza de compresión para unir las dos láminas. 2.2. Materiales Los materiales que hemos utilizado para la realización y posterior cálculo de la pieza han sido dos: el ALUMINIO ALEACIÓN 7075 - T6 y un ACERO 8.8 normalizado. Seguidamente vamos a realizar una descripción acerca de las características y propiedades específicas de cada uno de estos materiales. Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 7 2.2.1. ALUMINIO ALEACIÓN 7075 - T6 Las aleaciones de aluminio 7075 son un material de referencia en la industria aeronáutica por sus excelentes propiedades de resistencia mecánica y química frente a la corrosión. Desde hace varios años, el campo de estudio de estos materiales se ha enfocado en mejorar estas propiedades, utilizando recursos que no sean agresivos al ser humano y al medio ambiente, con lo que se ha conseguido que una de las alternativas con las que más se trabaja en la industria es el anodizado, debido a que supone un proceso económicamente muy rentable y los resultados que se obtienen desde el punto de vista de la corrosión y la tenacidad son notables. Por otro lado, es importante destacar que el aumento del espesor del recubrimiento de anodizado mejora sensiblemente el límite de fatiga del material. Además, este duraluminio es una de las aleaciones con características más elevadas dentro de los aluminios, lo que ha hecho posible su utilización en campos hasta ahora reservados para los aceros. A continuación vamos a nombrar algunas características, propiedades y otros usos. Características: Excelente maquinabilidad. Alta resistencia a la corrosión. Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 8 Alta resistencia al desgaste. 60% más ligero en peso que el acero. Buena soldabilidad por resistencia. Alta conductividad térmica cuatro veces superior al acero. Reduce el tiempo del ciclo y la potencia consumida, lo que se traduce en ahorro de energía eléctrica. Puede maquinarse con el proceso de electro erosión en un tercio del tiempo que el acero. Reducción en tiempos de maquinado de setenta a ochenta por ciento. Apto para tratamientos superficiales como el anodizado, cromado y niquelado. Propiedades mecánicas de tracción: σuts = 570 (MPa) σys = 505 (MPa) Alargamiento 50mm (%) = …11 E = 71 (GPa) Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 9 KIC = 25 (MPam1/2) Coeficiente de Poisson = 0,33 Coefiviente de dilatación (0 a 100 ºC) = [ºC-1 x 10elv6….23,5] Dureza Brinell Carga 500kg. (Esfera 10mm)= 150 Otros usos: Construcción de maquinaria Inyección de plásticos Industria del automóvil Aeronáutica 2.2.2. ACERO M8 Se conoce con el nombre de acero a la denominación que se le da, en ingeniería metalúrgica, a una aleación de hierro con una cantidad de carbono, la cual puede variar entre el 0,03% y el 1,76% en peso de su composición. El acero conserva las principales características metálicas del hierro en estado puro; sin embargo, la adición de carbono mejora sus propiedades físico-químicas. Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 16 4.1. Lámina 1 Este es el resultado final –imagen 2que tendríamos que obtener en primer lugar para poder seguir llevando a cabo el desarrollo de la pieza: (2) Para ello, procedemos aquí a la explicación de cómo hemos llegado hasta la misma: La lámina 1 consta de una sección constante cuadrada, uniforme, con una longitud de lado de 50 mm y de 10 mm de espesor. Para construirla, el primer paso que tenemos que llevar a cabo es definir qué tipo de pieza queremos construir y sus dimensiones, es decir si la queremos en dos dimensiones o en tres dimensiones. Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 17 Para realizarlo, inicialmente nos aparece el siguiente recuadro –imagen 3en el que seleccionamos las opciones mencionadas anteriormente: (3) Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 18 Una vez que hemos seleccionado las principales características de la pieza nos aparecerá la siguiente pantalla –imagen 4en la que debemos dimensionar la lámina, dándole valores tanto en la longitud vertical como en la horizontal: (4) Cuando ya tenemos creada y dimensionada la pieza con las medidas requeridas en dos dimensiones, en vertical y en horizontal, sólo nos falta darle el espesor, el cual se lo podemos facilitar inmediatamente después de dimensionar mediante el proceso del propio programa; ya que cuando terminas la pieza en dos dimensionas y das el OKEY, el siguiente paso es poner el espesor a la pieza, que en este caso como ya he mencionado anteriormente es de 10 mm. Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 19 La pieza inicial con todas las medidas requeridas, ya en tres dimensiones, tiene la siguiente forma –imagen 5- : (5) El siguiente paso que tenemos que llevar a cabo es realizar los dos agujeros en el extremo derecho de la pieza. Dichos agujeros tienen un diámetro de 6 mm y se sitúan a 11 mm del extremo derecho, con una distancia entre ellos de 28 mm quedando los mismos simétricamente tanto en el eje X como en el eje Y. Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 20 Para ello, seleccionamos del menú principal la opción SHAPE-CUT-EXTRUDE – imagen 6-, la cual nos pide que seleccionemos un plano y un eje, donde podemos crear los agujeros con las dimensiones establecidas. (6) Una vez que hemos dibujado en dos dimensiones los agujeros en el plano deseado, éstos no aparecen en la pieza hasta que no determinamos cómo deben ser los mismos; ya que el programa nos pide el espesor que tienen que tener los agujeros, y si lo queremos desde la superficie hacia el interior o desde la superficie hacia el exterior –imagen 7-. (7) Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 21 Cuando ya hemos escogido las opciones pertinentes que aparecen en el recuadro explicado previamente a este paso, sólo nos queda confirmar y dar el OKEY, obteniendo el resultado de los agujeros ya creados junto con la pieza en el lugar que deseábamos –imagen 8-. (8) La siguiente acción que debemos realizar en la pieza ya finalizada es mallarla. Para mallar los agujeros es necesario realizar unas particiones, ya que de no ser así no podrían ser mallados, y por tanto, el programa daría errores a la hora de calcular y analizar los resultados. Las particiones que voy a efectuar van a ser las siguientes: Cara plana: Dividir la pieza horizontal por la mitad. Dividir la pieza en vertical 11 mm a la izquierda del centro del agujero. Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 22 Agujeros: Dividir el agujero horizontalmente por el centro. Dividir el agujero desde cada extremo con un ángulo de 45º. El resultado obtenido como consecuencia de las particiones de las caras planas y lisas y de las diferentes acciones realizadas en los agujeros es el siguiente –imagen 9-: (9) El proceso de mallar la pieza, se va a realizar automáticamente, mediante una opción que ofrece el programa; pero será necesario llevar a cabo unas pequeñas modificaciones para personalizar el mallado de la manera que más nos interese. Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 23 El mallado se realizará en un solo paso, pero en la pieza se podrá observar que hay dos partes diferenciadas: La primera, desde el extremo izquierdo hasta la partición transversal de la pieza, a 11 mm del origen del agujero, cuyo mallado está creado mediante 7 filas en horizontal y 20 columnas verticales; ambas realizadas de manera transversal. La segunda, está creada desde la partición mencionada anteriormente hasta el extremo de la derecha de la pieza, en la que el mallado está compuesto por 7 filas en horizontal y 8 columnas en vertical; ambas trasversales. El mallado realizado sobre los agujeros es el conocido con el nombre de tela de araña, debido a que se forma un hexágono alrededor de los agujeros. El resultado final que obtenemos del mallado es el siguiente –imagen 10-: (10) Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 24 4.2 Lámina 2 Al igual que en la Lámina 1, vamos a mostrar la imagen inicial en la que se ve cómo debe quedar la pieza. Para llegar a la misma, habrá que ir realizando diferentes acciones. Este es el resultado final de la Lámina 2 –imagen 11-: (11) El método de obtención de la Lámina 2 es análogo al que hemos utilizado para realizar la lámina anterior, puesto que las únicas diferencias son las que se pueden ver resaltadas en las imágenes, siendo éstas el espesor, la longitud, y la ubicación de los tornillos. Como ya hemos comentado anteriormente, se inicia la pieza definiéndola con el cuadro inicial, en el que determinamos que queremos un cuerpo sólido en tres dimensiones. Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 25 El cuadro en el que seleccionamos dichas condiciones de la Lámina 2 es el siguiente –imagen 12-: (12) Una vez definidas las condiciones, al igual que nos pasaba con la lámina realizada con anterioridad, nos aparece en la pantalla un cuadro en el que debemos elegir la longitud que debe tener la pieza, tanto en horizontal como en vertical; cuando ya tenemos dimensionada la pieza en dos dimensiones, y aceptamos dándole el OKEY correspondiente, se nos abrirá un cuadro auxiliar en el que podremos elegir el espesor que queremos que tenga la misma. Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 32 4.3 Tornillo-tuerca-arandela Esta es la pieza que más complejidad tiene a la hora de construirla, debido a que no sólo queremos crear un tornillo, sino que también queremos hacer en el mismo cuerpo sólido la tuerca y la arandela. Es decir, vamos a llevar a cabo el montaje del conjunto con este tornillo de cabeza hexagonal, además de la arandela y la tuerca, formando un único cuerpo de revolución sólido. Estos elementos, tanto el tornillo, la tuerca, como la arandela, están normalizados, por lo que sabiendo que el tornillo es M6 de calidad 8.8 y que tiene que atravesar dos láminas de 13 mm, la cabeza hexagonal del tornillo, la arandela y la tuerca hexagonal, tienen unas dimensiones normalizadas las cuales se han sacado de las tablas correspondientes. Para comenzar a explicarlo, voy a seguir la metodología usada anteriormente para las láminas. De esta manera, aquí se muestra cuál debe ser el resultado final que queremos alcanzar –imagen 19-: (19) Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 33 La primera acción que debemos realizar es el mismo cuadro que nos ha aparecido cuando hemos empezado a crear las diferentes láminas. La diferencia de este apartado con los anteriores, es que aquí elegimos que queremos que lo dibuje en tres dimensiones, y en vez de un cuerpo sólido, vamos a escoger un cuerpo de revolución. La pantalla para dibujar un cuerpo de revolución es diferente al de las láminas anteriores, puesto que aquí tenemos un eje Y que nos atraviesa toda la pantalla, y es a raíz de ese eje donde vamos a dibujar nuestro sólido de revolución –imagen 20 y 21-. (20) Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 34 (21) Como podemos observar en la imagen anterior, el cuerpo de revolución lo dibujamos en forma de cuadrado pegado a un eje que atraviesa la pantalla; debido a que queremos que sea sólido. Una vez que confirmamos dándole al OKEY, nos aparecerá en la pantalla un recuadro en el que nos indicará cuántos grados queremos dibujar del sólido; en nuestro caso, como queremos un cuerpo de circunferencia completa le daremos 360 grados. La forma en la que queda definida la pieza después de este primer paso es la siguiente –imagen 22-: (22) Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 35 Como se aprecia en la imagen anterior, ya tenemos creado el cilindro de lo que va a ser el conjunto de Tornillo-Tuerca-Arandela. El siguiente paso que vamos a efectuar es construir la cabeza hexagonal de dicho tornillo. Para construirla, pinchamos en el menú principal que aparece en la parte superior de la pantalla en donde pone SHAPESOLIDEXTRUDE. Cuando ya hemos seleccionado las opciones correspondientes para crear otro cuerpo sobre el cilindro, tendremos que elegir dos ejes, para que nos defina un plano donde poder dibujar y crear la cabeza hexagonal. En este caso, el plano que hemos seleccionado es la cara plana que se encuentra en la parte superior del cilindro. Una vez que nos ha aparecido ya la pantalla para dibujarla y crearla, dibujamos la forma de un hexágono y confirmamos apretando el OKEY. Inmediatamente después, nos aparecerá un cuadro en el que deberemos elegir la profundidad/espesor que queremos que tenga dicho hexágono, además de la dirección en la que queremos que se cree, si desde la superficie hacia el exterior -hacia arriba-, o desde la superficie hacia el interior del cilindro -hacia abajo-. En este caso, hemos elegido que la dirección sea hacia el exterior, es decir, hacia arriba del cilindro. El resultado de las dos operaciones realizadas, tanto de la creación del cilindro como de la construcción de la cabeza hexagonal del mismo es el siguiente –imagen 23-: (23) Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 36 La siguiente operación que vamos a realizar en la pieza es la creación de la arandela y la tuerca. Para ello, primero procederemos a partir el cilindro a una distancia de 13 mm desde el inicio del cilindro; ya que entre la cabeza hexagonal del cilindro y la arandela van a estar las dos láminas. Primero, crearemos la arandela, la cual se creará de una forma sencilla y similar al anterior paso, ya que deberemos acudir de nuevo al menú principal pinchando en SHAPESOLIDEXTRUDE y seleccionar el plano donde queremos dibujar la arandela. En este caso, el plano que hemos elegido es el plano creado debido a la partición del cilindro. Una vez que ya hemos seleccionado el plano, sólo nos quedará dibujar y crear la arandela. Para terminar de dimensionarla, nos volverá a aparecer el cuadro anterior en el que tenemos que seleccionar la profundidad que va a tener, además de la dirección en la que queremos que se cree. La dirección que hemos elegido es hacia abajo, debido a que hacia arriba no se podría, ya que cuando se montase el ensamblaje quedaría el hueco justo para las dos láminas efectuadas anteriormente. El resultado del tornillo, con el cilindro, la cabeza hexagonal, y la arandela ya añadida, tiene esta forma –imagen 24-: (24) Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 37 Para terminar el conjunto de Tornillo-Tuerca-Arandela, sólo nos falta crear la tuerca. Dicha tuerca la vamos a construir de forma análoga a los anteriores pasos utilizados en esta pieza, es decir, yendo al menú principal donde pone SHAPESOLIDEXTRUDE y allí seleccionaremos el plano donde queremos dibujar la tuerca correspondiente. En este último paso, el plano que vamos a escoger es la cara inferior de la arandela; una vez que estemos en la pantalla para dibujar y crear la tuerca, la construiremos de forma similar a la cabeza hexagonal, en la que dándole al OKEY, sólo nos quedará elegir el espesor que queremos que posea y la dirección que queremos que tome. Lógicamente, la dirección que vamos a escoger va a ser hacia abajo, debido a que si fuera hacia arriba se solaparía con la arandela y se metería en el espacio de las dos láminas. Finalmente, aceptamos todas las opciones que nos salen, hasta obtener el resultado final del conjunto Tornillo-Tuerca-Arandela, que queda de la siguiente manera –imagen 25-: (25) Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 38 El último paso para concluir con la explicación de las piezas por separado, es mallar el conjunto sólido del Tornillo-Tuerca-Arandela. Para ello, primero será necesario efectuar una partición, la cual se realizará de manera transversal, entre la cabeza del tornillo y la arandela, justo por el medio del cilindro. Una vez que ya tenemos la partición procederemos al mallado de la pieza. Para ello, lo que vamos a realizar, va a ser la opción de mallado automático, el cual tendremos que modificar, ya que no se nos mallará toda la pieza de una sola vez. Para terminar de mallar toda la pieza, tendremos que introducirnos en las opciones, seleccionar toda la pieza, y aplicarle un mallado con una estructura libre; que en este caso, la que ha escogido el propio programa para toda la pieza, es una estructura triangular. La pieza con la que vamos a unir las dos láminas, tiene un aspecto final con el mallado de la siguiente manera –imagen 26-: (26) Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 39 4.4. Ensamblaje de la pieza El ensamblaje de todas las piezas lo vamos a llevar a cabo de una en una, es decir, primero colocaremos en la posición en la que deben estar las dos láminas, y una vez que ya las tenemos en la posición deseada, haremos lo mismo con los tornillos, los cuales los situaremos en el lugar que les corresponde. Este paso no se puede hacer de una sola vez, en primer lugar, tendremos que introducir un tornillo, y cuando ya esté en su posición, colocar el otro. Inicialmente, voy a mostrar cómo se encuentran la lámina 1 y lámina 2 antes de llevar a cabo el montaje –imagen 27-. (27) Cuando ya tenemos las dos láminas dispuestas como en la figura anterior, debemos realizar una serie de instrucciones para que el programa coloque las mismas en la posición que queremos. Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 40 Para ello, acudimos al menú principal superior, en el que pone CONSTRAINT, y seleccionamos FACE TO FACE; esto nos llevará a seleccionar dos caras que queremos que estén juntas y la distancia que queremos que haya entre ellas. En este caso, las caras que hemos elegido han sido las siguientes: La cara inferior de la lámina 1, es decir, el cuadrado que ha quedado con la partición realizada. La cara superior de la lámina2, es decir, el cuadrado que ha quedado con la partición realizada. Una vez seleccionadas las caras, el programa nos preguntará la distancia que queremos que haya entre dichas caras; escogeremos que la distancia sea 0 mm debido a que no queremos que haya ninguna separación entre las láminas puesto que en el caso real, estarían unidas sin separación debido a la acción de los tornillos que colocaremos más adelante. Cuando ya hemos conseguido que las piezas estén unidas, nos quedará colocarlas en la posición deseada, la cual se realizará mediante el menú CONSTRAINT y la opción COAXIAL, en el que el programa nos pedirá que seleccionemos dos circunferencias; elegiremos una de la lámina 1 y otra de la lámina 2, ambas serán las que queramos que coincidan en el mismo eje. (28) Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 41 Gracias a los pasos anteriores, hemos conseguido que la estructura principal de la pieza esté en sus ejes colocados –imagen 28-; así que ahora sólo nos falta desplazar la lámina 2 hacia arriba en el eje Z, puesto que queremos que la lámina 2 esté debajo, es decir, comprendida entre la otra lámina y las arandelas de los tornillos. El resultado final después de colocar las dos láminas en la posición requerida es la siguiente –imagen 29-: (29) Como se puede apreciar en la imagen anterior, la lámina con mayor longitud y menor espesor, se encuentra sobre la lámina más corta y gruesa, a una distancia de 0 mm entre ellas, siendo éste el resultado deseado. El siguiente paso como ya se ha comentado previamente, al inicio de esta sección, es la colocación del conjunto de los dos Tornillos-Tuercas-Arandelas. Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 48 Dichas cargas son: 10300 N 8000 N 6000 N 4000 N Para iniciar la evaluación, lo que vamos a realizar en primer lugar va a ser una imagen general del conjunto de la pieza, con las diferentes cargas, en el que se podrán observar las diferentes tensiones a las que está sometida la pieza con las diferentes cargas. 10300 N TENSIONES (36) Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 49 DEFORMACIONES (37) 8000 N TENSIONES (38) Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 50 DEFORMACIONES (39) 6000 N TENSIONES (40) Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 51 DEFORMACIONES (41) 4000 N TENSIONES (42) Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 52 DEFORMACIONES (43) Una primera valoración que se puede realizar viendo las imágenes es que si nos fijamos en las fotos de las deformaciones, siempre se deforma la pieza por el mismo lugar y con una variación de magnitud pequeña. Nos fijaremos principalmente en las deformaciones máximas, debido a que las mínimas no nos proporcionan ninguna información relevante. En primer lugar, se puede apreciar que aunque la disminución de la deformación sea mínima, es notable la gran importancia que tiene la fuerza ejercida por la precarga de los tornillos a la hora de contrarrestar el desplazamiento de sufrido por una fuerza en un extremo. Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 53 (44) Al ver el gráfico anterior –imagen 44-, notamos que el desplazamiento que se produce en el conjunto conforme la precarga de los tornillos va disminuyendo. Esto sucede debido a que se va aflojando la unión, por lo que el juego entre las dos láminas será mayor. Por este motivo, al ejercer menos fuerza entre ellas y estar menos unidas, la fuerza ejercida en el extremo tendrá más influencia sobre el conjunto, por lo que sufrirá un aumento en el desplazamiento cuanto menor sea la precarga de los tornillos. El motivo de que la deformación se produzca siempre en el mismo lugar es debido a que la Lámina 1, en este caso la lámina inferior, no termina su longitud justamente en los tornillos, sino que continúa unos milímetros pegada a la Lámina 2, por lo que la primera hace de tope en el desplazamiento; por dicho motivo, se prolonga en la lámina superior, el lugar donde se inicia la deformación. Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 54 Al igual que hemos hecho con las deformaciones, vamos a realizar un breve comentario, a nivel general, de las imágenes adjuntadas de las tensiones; para después poder llevar a cabo un estudio más completo de las diferentes zonas en las que podemos apreciar que la pieza sufre un mayor número de concentración de tensiones. Para comenzar el análisis general de las tensiones, inicialmente nos fijaremos en los colores de las imágenes, siendo el azul el color con menos tensión y el gris el de mayor tensión. A simple vista, todas las imágenes tienen los mismos colores y sufren las tensiones en los mismos lugares, apareciendo una variación mínima a nivel gráfico; pero si nos fijamos en la leyenda, se puede observar una gran variación en las tensiones máximas pasando de 768.8 MPa con 10300 N de precarga a 302.7 MPa con una precarga de 4.000 N. En la siguiente gráfica –imagen 45se puede observar cómo van disminuyendo las tensiones en función de la precarga a la que está sometida la pieza: (45) Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 55 Como se puede apreciar en la gráfica, ésta va disminuyendo linealmente, lo cual es lógico debido a que la precarga también disminuye de una manera lineal. Una vez realizado el estudio de todas las tensiones a nivel general, nos vamos a centrar en profundizar en las zonas en las que existe un mayor número de concentración de tensiones; además de en aquellas que consideramos importantes: El tornillo en su conjunto –tornillo, tuerca y arandela-. La zona coincidente de la Lámina 1 con la Lámina 2. La Lámina 2. Para abordar este estudio, vamos a observar las distintas partes mencionadas anteriormente y las compararemos unas con otras según la precarga a la que han sido sometidas. Es decir, no se va a realizar un análisis completo de la pieza en función de la precarga, sino que en función de la precarga se irá viendo el comportamiento que adopta la pieza. Gráficamente, vamos a poder observar dónde se encuentran las mayores tensiones en la pieza –imagen 46-, independientemente de la precarga; y así, de esta forma, descubriremos donde se encuentran dichas tensiones: Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 56 (46) 5.1 Tornillo Para evaluar el tornillo en todo su conjunto, es decir, junto con la tuerca y la arandela; es necesario observar individualmente el tornillo para ver donde concurren las tensiones máximas –imagen 47-. (47) Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 57 Podemos apreciar en la imagen anterior, que las mayores concentraciones se van a encontrar en el cilindro central, en la cabeza hexagonal del tornillo, en la arandela –tanto en su parte superior como en la inferiory en la parte coincidente de la tuerca con la arandela. En un principio, lo visto en la imagen anterior es lógico, debido a que el tornillo está sometido a una precarga inicial, y dicha precarga está situada en el centro del mismo, por lo que se expandirán a lo largo de éste originando las máximas tensiones mencionadas. Por otro lado, también existe la misma magnitud tanto en la cabeza hexagonal del tornillo como en la arandela y la tuerca; esto se produce debido a una fuerza involuntaria pero existente, llamada contacto. Dicho contacto lo que produce es que cuanto mayor sea la precarga en el centro del tornillo, mayor será dicha fuerza, ya que la carga en el centro del tornillo debe ser contrarrestada para que se cumpla la ley de Newton de acción-reacción; puesto que la precarga es una fuerza de tracción, mientras que la fuerza en los contactos de las piezas nombradas es de compresión. Para comprobar que internamente también se cumple lo dicho con anterioridad, es necesario fragmentar la pieza, para justificar que todas las tensiones están distribuidas de forma análoga en todo el tornillo –imagen 48-, así como en la en la cabeza del tornillo, la arandela, y la parte superior de la tuerca: (56) (57) La primera imagen –56– es la cara superficial de la lámina, la cual está sometida a altas tensiones; pero si nos fijamos en la cara lateral mostrada, aparecen tensiones en su zona inferior, lo que nos hace pensar que la cara inferior de la pieza va a estar sometida a más tensiones que la superior. Para corroborarlo disponemos de la segunda imagen –57–, en la que podemos apreciar que hay mayores tensiones. La gran cantidad de colores que aparecen en la imagen, indica que en la parte inferior significa que la aparición de las tensiones en esta lámina no es debido sólo a la acción de los tornillos, sino que también aparece por la existencia de la Lámina 1, la fuerza de unión que ejerce el tornillo entre ellas y el contacto. Ahora vamos a profundizar en la pieza –imagen 58para descubrir dónde se encuentran las tensiones máximas y así poder deducir a qué son debidas. Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 65 (58) En este caso, hemos escogido la cara superior de la lámina, aunque la cara inferior tenga mayores tensiones; las tensiones máximas se van a encontrar en los mismos lugares tanto por arriba como por abajo, ya que aparecen en los agujeros creados para los tornillos. Esto es lógico, ya que el contacto entre las dos láminas nos está generando una serie de tensiones altas, pero la mayor carga a la que está sometida la pieza es a la de los tornillos, la cual actúa y se expande a lo largo de todo el orificio, generando de esta manera las tensiones máximas. Además de las tensiones máximas ya comentadas, es necesario explicar alguna concentración de tensiones que aparecen y estudiar el porqué se produce dicha tensión. Para ello, adjunto la imagen 59: Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 66 (59) En primer lugar hay que comentar que esta imagen se corresponde con la cara inferior de la lámina, porque ya hemos dicho anteriormente que en este lugar es donde encontramos un mayor número de tensiones. Si la analizamos de izquierda a derecha, podremos ver como las primeras tensiones que aparecen, además de las de los agujeros, que ya han sido comentadas previamente a este apartado; son las que aparecen desde el extremo derecho del agujero hasta el final de la pieza en este eje. Para explicar la imagen, comenzaremos comentando que el color azul oscuro representa las zonas de menor tensión, mientras que el gris muestra las de mayor tensión. Podemos comprobar como una vez que hemos superado los orificios, la pieza va adquiriendo diferentes tonalidades de colores, disminuyendo de esta manera la concentración de tensiones. Esto se produce por la propagación de las tensiones desde el orificio hacia el resto de la pieza, hasta que finalmente en la zona final de la pieza las tensiones son mínimas. Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 67 Por otro lado, observamos cómo en el extremo de la lámina, donde las tensiones ya casi han desaparecido, hay unos colores claros puntuales en zonas concretas. Si comparamos dichas zonas con la imagen adjuntada -60de las cargas, podremos comprobar y ratificar que esas tensiones que aparecen son debido a las cargas que sufre la pieza en el extremo. (60) Seguidamente, hay otra zona muy importante que es necesario comentar, que es aquella que se encuentra justo a la derecha de cada agujero. Como se puede apreciar, mientras que toda la sección va adquiriendo un color verde claro, hay dos zonas que mantienen el color verde intenso; esta zona es en la que finaliza la Lámina 1, y por tanto es el lugar de mayor interés para nuestro estudio. Finalmente nombrar que no existe la misma concentración de tensiones en toda la sección, ya que los tornillos ejerecen una fuerza extra que hace que a la hora de que la pieza flecte, sufran más las zonas alineadas con los tornillos que el resto de la sección. Las siguientes imágenes que presentamos, verifican gráficamente cómo varían las tensiones en la pieza; para ello, añadiremos imágenes de la cara inferior de la lámina, ya que, como hemos mencionado antes, esta zona dispone de un mayor número de tensiones. Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 68 10300 N (61) 8000 N (62) Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 69 6000 N (63) 4000 N (64) Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 70 Al igual que nos pasaba con la lámina anterior, ésta no dispone de las tensiones máximas de todo el conjunto, sino que tiene unas tensiones máximas propias inferiores. Para saber cómo varían las tensiones máximas en función de las cargas a las que hemos sometido al conjunto, adjunto el siguiente gráfico –imagen 65-: (65) Como se puede apreciar la tensión va disminuyendo linealmente y la diferencia entre máximos en función de la precarga es considerablemente mayor que en la otra lámina, puesto que en esta lámina la diferencia supera los 120 MPa. Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 71 6. CONCLUSIONES La primera conclusión a la que llegamos con los resultados obtenidos es que la pieza se deforma visualmente poco, pero entrando en detalle en estas deformaciones se va notando la gran importancia de estas deformaciones. Dicha deformación irá aumentando en función de que la precarga vaya disminuyendo, puesto que la unión entre las láminas se supone inicialmente inamovible, por lo tanto, si partimos desde ese supuesto en el que en dicha sección el desplazamiento es nulo, se prorrogará a lo largo de las láminas, especialmente de la Lámina 2, haciéndola más rígida y firme, y por lo tanto, disminuyendo el depslazamiento. Otra conclusión que se obtiene, es que la pieza sufre el desplazamiento debido a la fuerza vertical descendente en el extremo, ya que la lámina se encuentra en voladizo y la fuerza ejercida le produce una flexión. Hemos observado durante toda la explicación de la evaluación que, pese a que la precarga en los tornillos es alrededor de unas cien veces mayor –en el caso de la mayor precarga-, no consigue que la unión atornillada quede perfectamente unida sin desplazarse. Esto es debido a la geometría de la pieza y a la posición de las láminas; ya que por muy poca carga que haya en el extremo, siempre se va a deformar, puesto que al estar en voladizo y a tanta distancia de los tornillos y de la otra lámina, facilita dicha deformación. Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 72 Finalmente, para terminar con las conclusiones, es necesario comentar que si comparamos las concentraciones de tensiones que aparecen en las piezas, se ve con claridad que el lugar donde más aparecen es en los tornillos, debido a los motivos explicados anteriormente. Pero, por otro lado, a la hora de examinar y comparar las láminas entre sí, se aprecia que la Lámina 2 sufre mayores tensiones que la primera; esto se produce porque dicha lámina sufre una deformación, lo que provoca que las tensiones que aparecen en contacto con la otra lámina, aumenten. Ricardo Magdalena Zarzuela Estudio y desarrollo de un conjunto mediante Abaqus E s c u e l a U n i v e r s i t a r i a d e I n g e n i e r í a T é c n i c a I n d u s t r i a l Página 73 7. BIBLIOGRAFÍA HIBBITT, KARLSSON & SORENSEN, COP. (2002): Abaqus : release notes : versión 6.3. Farmington Hills, Estados Unidos. HIBBITT, KARLSSON & SORENSEN, COP. (2002): Abaqus/Standard user's manual : versión 6.3. Farmington Hills, Estados Unidos. BARBERO, ENRIQUE; SINC (SERIVIO DE INFORMACIÓN Y NOTICIAS CIENTÍFICAS), UC3M (2011): Tecnologías: tecnología e ingeniería mecánicas. Madrid. ZAYAS FIGUERAS, ENRIQUE; MARTÍNEZ MIRALLES, JORDI (2008): Tecnologías de fabricación y tecnologías de máquinas. Barcelona.