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! ! Proyecto!Fin!de!Carrera! ! ! ! MODELADO Y SIMULACIÓN DE QUEMADORES DE GAS CON DISTINTOS GRADOS DE PREMEZCLA! ! ! Autor! ! Benjamín!Negro!Cubel! ! ! ! ! ! ! Directora:!María!García!Camprubí! Codirector:!Norberto!Fueyo!Díaz! ! ! ! ! ! ! Escuela!de!Ingeniería!y!Arquitectura! Año!2014! Departamento de Ciencia y Tecnolog´ıa de Materiales y Fluidos PROYECTO FINAL DE CARRERA MODELADO Y SIMULACI ´ ON DE QUEMADORES DE GAS CON DISTINTOS GRADOS DE PREMEZCLA Proyecto realizado por Benjam´ın Negro Cubel Director del proyecto: Codirector del proyecto: Mar´ıa Garc´ıa Camprub´ı Norberto Fueyo D´ıaz Agradecimientos Quiero mostrar mis agradecimientos por la elaboraci´on de este Proyecto Final de Carrera en primer lugar a la directora y codirector del mismo, la Dra. Mar´ıa Garc´ıa Camprub´ı y el Dr. Norberto Fueyo D´ıaz, por su ayuda y paciencia a lo largo de la elaboraci´on del mismo. Quisiera agradecerles tambi´en la posibilidad que se me ha otorgado a la hora de colaborar en su grupo de investigaci´on. As´ı mismo quiero destacar la ayuda de las personas que integran dicho grupo de investigaci´on, en especial a Carlos y Luis por poner sus conocimientos a mi disposici´on y Fernando por echarme una mano siempre que pod´ıa. Tambi´en quiero dar las gracias al Departamento de Mec´anica de Fluidos por permitirme realizar el proyecto final de carrera con ellos. Me gustar´ıa demostrar mi m´as sincero agradecimiento a mis amigos de dentro y fuera de la universidad por ayudarme a desestresarme y divertirme en los momentos m´as oportunos. Adem´as quisiera agradecer a mi familia, en especial a mi padre y a mi madre, por apoyarme siempre en mis decisiones y darme ´animos para no rendirme y seguir adelante. Por ´ultimo, pero no por ello menos importante, me gustar´ıa agradecer a Elba todo su apoyo y compresi´on durante este tiempo, persona sin la cual todo lo realizado hasta la fecha habr´ıa sido mucho m´as duro y costoso. Resumen MODELADO Y SIMULACI ´ ON DE QUEMADORES DE GAS CON DISTINTOS GRADOS DE PREMEZCLA La simulaci´on de llamas mediante el modelado por ordenador es compleja debido, entre otras razones, al gran n´umero de especies y reacciones involucradas en la combusti´on. Sin embargo, la simulaci´on de llamas laminares tiene un gran inter´es, por ejemplo las empresas dedicadas a la fabricaci´on de quemadores de cocina necesitan modelos computacionales que se asemejen a la realidad para poder dise˜nar sus quemadores. Para que estos modelos sean realistas tienen que predecir correctamente distintos aspectos de la llama como la temperatura o concentraciones de especies relevantes desde el punto de vista de la eficiencia y la seguridad (metano, di´oxido de carbono, ox´ıgeno, etc.). Para asegurar la fiabilidad del modelo es conveniente validar las predicciones de llamas laminar simples, investigadas experimentalmente en un laboratorio, de las que se tengan medidas experimentales precisas y completas. El objetivo principal de este proyecto es investigar la importancia de los distintos submodelos en la calidad de la predicci´on de una llama laminar medida en un laboratorio, como paso previo necesario para simular geometr´ıas m´as complejas, como un quemador de gas de cocina dom´estica. Para conseguir este objetivo se seleccionar´a una geometr´ıa de un quemador de laboratorio de la se dispongan de datos experimentales, con la geometr´ıa seleccionada se simular´a la combusti´on con el software ANSYS-FLUENT. En la simulaci´on se probar´an distintos modelos para representar la termoqu´ımica de la combusti´on, como el mecanismo de Smooke o los Drm19 y Drm22. Adem´as, la validaci´on ha de ser correcta para distintos grados de premezcla de combustible y aire, desde llamas de difusi´on pura hasta llamas completamente premezcladas. Igualmente se estudiar´a el comportamiento de varios modelos difusivos, ya que la difusi´on es un proceso crucial en la combusti´on, especialmente en las llamas de difusi´on pura. Adem´as se investigar´an distintas formas de almacenar las tasas locales de reacci´on, como alternativa a la integraci´on directa de las mismas, para disminuir el tiempo de simulaci´on. Se estudiar´a tambi´en la influencia del tipo de malla, y en particular su tipolog´ıa y densidad. Por ´ultimo tambi´en se realizar´an simulaciones para observar como influye en la combusti´on la interacci´on entre la llama y una pared s´olida (quenching). Para ello se usar´a una geometr´ıa de un quemador de laboratorio adecuado para este prop´osito. En esta simulaci´on se usar´an los conocimientos adquiridos con la llama laminar y as´ı estudiar otros aspectos relativos a la geometr´ıa, como la inclinaci´on de la llama o la distancia entre ´esta y la pared. ´ Indice general ´ Indice de figuras 5 ´ Indice de tablas 8 1. Introducci´on 9 1.1. Justificaci´on del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2. ¿Cual es el objetivo de la CFD? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3. Planteamiento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2. Modelado 13 2.1. Modelomatem´atico .............................. 13 2.1.1. Ecuaciones de transporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.2. Estimaci´on de propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.3. Modelado de la radiaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.4. Modelado de la difusi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.5. Modelado de la cin´etica qu´ımica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.6. Mecanismos qu´ımicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2. Llamaaislada.................................. 17 2.2.1. Geometr´ıa................................ 17 2.2.2. Condiciones de contorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2.3. Mallado................................. 19 2.3. Sistemallama-pared .............................. 19 2.3.1. Geometr´ıa................................ 19 2.3.2. Condiciones de contorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3.3. Mallado................................. 21 3. An´alisis de la llama aislada 22 3.1. Influenciadelamalla.............................. 22 3.2. Influencia del modelo de difusi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.3. Influencia del mecanismo qu´ımico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.4. Influencia del m´etodo de resoluci´on de la cin´etica qu´ımica . . . . . . . . . 30 1 2´ INDICE GENERAL 4. An´alisis del sistema llama-pared 32 4.1. Validaci´on del sistema llama-pared . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.1.1. Llama a 90o............................... 32 4.1.2. Llama de 60o.............................. 36 4.1.3. Llama de 30o.............................. 43 4.2. Comparaci´on del CO producido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.3. Influencia de la conductividad t´ermica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 5. Conclusiones 45 A. Ecuaciones 47 A.1. Ecuaciones de transporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 A.2. Ecuaciones para la resoluci´on de la cin´etica qu´ımica . . . . . . . . . . . . 48 A.3.Discretizaci´on.................................. 48 A.4. Estimaci´on de propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 A.5. Modelado de la radiaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 A.6. Modelado de la difusi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 B. Mallas utilizadas 53 C. Mecanismos utilizados 57 C.1.MecanismodeSmooke............................. 57 C.2.MecanismoDrm19 ............................... 59 C.3.MecanismoDrm22 ............................... 61 D. Gr´aficos llama laminar 64 D.1. Estudio de la influencia de la malla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 D.2. Estudio del modelo difusivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 D.2.1. φ= 6,2 ................................. 65 D.2.2. φ=∞.................................. 66 D.2.3. φ= 2,5 ................................. 67 D.3. Influencia del m´etodo de resoluci´on de la cin´etica qu´ımica . . . . . . . . . 68 D.3.1. φ= 6,2 ................................. 68 D.3.2. φ=∞.................................. 69 D.3.3. φ= 2,5 ................................. 70 D.4. Inluencia del mecanismo utilizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 E. Gr´aficos sistema llama-pared 72 E.1. Llama 90o.................................... 73 E.1.1. H=12mm................................ 73 E.1.2. H=23mm................................ 74 E.1.3. H=38mm................................ 75 E.2. Llama 60o.................................... 76 E.2.1. H=12mm................................ 76 ´ Indice de tablas 2.1. Definici´ondelallama ............................. 18 2.2. Condiciones de entrada de la llama laminar . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3. Valores de Hyθ................................ 20 2.4. Condiciones de entrada al sistema llama-pared. . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.1. Tiempos por iteraci´on para cada malla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.2. Tiempos por iteraci´on para cada modelo de difusi´on . . . . . . . . . . . . 27 3.3. Tiempos por iteraci´on para cada mecanismo qu´ımico . . . . . . . . . . . . 30 3.4. Tiempos por iteraci´on para cada m´etodo de resoluci´on de la cin´etica qu´ımica 30 4.1. Tabla de la fracci´on molar m´axima de CO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 C.1. Mecanismo de Smooke para CH4(Unidades: cm, s, mol, cal,K). . . . . . 58 C.2. Mecanismo Drm19 para CH4(Unidades: cm, s, mol, cal,K). . . . . . . . 60 C.3. Mecanismo Drm22 para CH4(Unidades: cm, s, mol, cal,K). . . . . . . . 63 9 10 ´ INDICE DE TABLAS Cap´ıtulo 1 Introducci´on Un quemador es un dispositivo destinado a la producci´on de la llama poniendo en contacto las cantidades necesarias de aire y combustible para que se realice la combusti´on. Para un correcto dise˜no del quemador la llama debe ser estable, es decir, esta no debe desprenderse del quemador ni propagarse en su interior. Adem´as la llama debe tener un poder de radiaci´on suficiente seg´un su funci´on a realizar, as´ı como unas dimensiones apropiadas. Figura 1.1: Quemador dom´estico 1.1. Justificaci´on del proyecto A la hora de dise˜nar un quemador como el de la figura 1.1 es necesario construir un modelo computacional, ya que la realizaci´on de ´este tiene un menor coste econ´omico que la construcci´on de un prototipo real, para ello se uliza la mec´anica de fluidos 11 12 CAP´ ITULO 1. INTRODUCCI ´ ON computacional (CFD). Por otro lado, se tiene sobre un mayor control sobre los experimentos computacionales que sobre los experimentos reales. Adem´as, con la informaci´on extra´ıda de las simulaciones los procesos que ocurren en el funcionamiento del quemador se comprenden de forma m´as detallada. A la hora de la realizaci´on del modelado de un quemador dom´estico de gas convencional es necesario tener en cuenta: la entrada de aire primario y secundario, la mezcla de las distintas corrientes, la combusti´on y el transporte de la energ´ıa de la llama. Una vez realizado el modelo computacional del quemador se llevan a cabo simulaciones para obtener datos relativos al funcionamiento de este. Estas simulaciones son muy costosas debido al tiempo requerido para realizarlas. De las distintas etapas es la combusti´on la fase que requiere m´as recursos computacionales. Para disminuir el coste computacional de esta etapa se van a analizar distintas formas de modelar la combusti´on. Los modelos analizados se validar´an con datos experimentales. El objetivo de disminuir el coste computacional es facilitar el proceso de modelado a las empresas encargadas de fabricar estos quemadores dom´esticos. 1.2. ¿Cual es el objetivo de la CFD? La CFD resuelve de forma directa de la ecuaci´on de Navier-Stokes o ecuaci´on de conservaci´on del momento (ecuaci´on A.2) para un flujo con unas caracter´ısticas determinadas y para una geometr´ıa concreta. Para ello se resuelven dichas ecuaciones en una serie de puntos de la geometr´ıa mediante m´etodos num´ericos que transforman las ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas, este proceso de denomina discretizaci´on. Por tanto, el primer paso que se da en la resoluci´on de las ecuaciones es la selecci´on de los puntos en los que se llevar´a a cabo la discretizaci´on, proceso que se denomina generaci´on del mallado. Seleccionados los puntos, se unen mediante l´ıneas dando lugar a lo que se denominan celdas. ´ Estas pueden tener forma de tri´angulos y cuadril´ateros en el caso de dominios bidimensionales y de tetraedros, hexaedros, prismas y pir´amides en el caso de dominios tridimensionales. La CFD es necesaria porque es la herramienta perfecta para poder simular un gran n´umero de casos en los que est´an involucrados los fluidos de forma r´apida y econ´omica. Con la CFD se simulan modelos que a´un no se han construido, de este modo se observan las formas de mejorar el funcionamiento del modelo para que sea m´as eficiente. La simulaci´on de llamas laminares est´a muy extendida, en especial en las empresas fabricantes de quemadores de gas para cocina, ya que para dise˜nar un nuevo producto es necesario realizar modelos computacionales que se asemejen a la realidad. Despu´es de la realizaci´on del mallado se procede a la discretizaci´on de las ecuaciones. Como m´etodo de discretizaci´on se ha seleccionado el m´etodo de vol´umenes finitos. Este m´etodo realiza una divisi´on del espacio f´ısico en vol´umenes de control para la resoluci´on de estas ecuaciones en forma integral. Existen dos m´etodos para la creaci´on de los vol´umenes finitos: −M´etodo del centro de la celda: El punto en el cual se resuelven las ecuaciones es el 1.3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 13 centro de la celda. El volumen de control coincide con la celda. −M´etodo de los v´ertices de celda: Los puntos en los que se resuelven las ecuaciones son los v´ertices de celda. En este proyecto se utilizar´a el m´etodo del centro de la celda. 1.3. Planteamiento del problema Los objetivos principales de este proyecto son: Investigar la importancia de distintos submodelos de predicci´on de una llama laminar como paso previo para simular geometr´ıas m´as complejas. Observar c´omo influye en la combusti´on la interacci´on entre una llama y una pared s´olida (quenching). Para alcanzar los objetivos del proyecto se van a utilizar dos configuraciones distintas, una llama aislada de laboratorio y un sistema llama-pared. La llama aislada de laborat´orio se ha obtenido del art´ıculo Charles S. McEnally y Lisa D. Pfefferle [1] (figura 1.2). Se ha seleccionado esta geometr´ıa por sus propiedades: una configuraci´on sencilla, disponer de datos experimentales con los que poder validar el modelo computacional y es laminar. Por otro lado, se va a simular un sistema de llama-pared para estudiar la interacci´on entre la llama y la pared. A la hora de elegir se ha considerado adecuado tomar la llama del art´ıculo de Shuhn-Shyurng Hou y Yung-Chang Ko [5] cuyo esquema se muestra en la figura 1.3. La pared en la que impacta la llama est´a refrigerada con agua. La simulaci´on de este sistema de llama-pared tiene especial relevancia para las empresas dedicadas a la fabricaci´on de quemadores ya que en los quemadores reales est´a presente esta interaci´on. Esta configuraci´on de llama-pared proporciona un amplio abanico de casos disponibles al variar par´ametros de la configuraci´on: la distancia entre el tubo de combustible y la placa en la que impacta la llama (H) y el ´angulo de dicho tubo con la horizontal (θ). Para la realizaci´on de las simulaciones se utilizar´a el software comercial ANSYSFluent. 14 CAP´ ITULO 1. INTRODUCCI ´ ON Figura 1.2: Esquema de llama aislada de laboratorio [1] Figura 1.3: Esquema del sistema llama-pared [5] Cap´ıtulo 2 Modelado En este apartado se describe la metodolog´ıa utilizada para el modelado de la llama aislada de laboratorio y el sistema llama-pared. Para su realizaci´on detalla el modelo matem´atico que se ha tenido en cuenta para la simulaci´on, la geometr´ıa de las distintas llamas y las condiciones de contorno utilizadas. 2.1. Modelo matem´atico Con objetivo de modelar matem´aticamente la llama aislada y el sistema llama-pared es necesario resolver el flujo de aire y combustible necesario para obtener la llama. Para lo cual se utilizan las ecuaciones de transporte. Para resolver correctamente las ecuaciones de transporte se necesita estimar las propiedades de cada especie as´ı como las propiedades del conjunto de especies. Tanto en la llama aislada como en el sistema llama-pared hay que utilizar modelos para la radiaci´on, la difusi´on y la cin´etica qu´ımica. Por ´ultimo se realizar´a una revisi´on de los distintos mecanismos de combusti´on para el metano. 2.1.1. Ecuaciones de transporte Las ecuaciones de transporte que se resuelven son: •Ecuaci´on de continuidad o conservaci´on de materia (ecuaci´on A.1). •Ecuaci´on de conservaci´on del momento (ecuaci´on A.2). •Ecuaci´on de la energ´ıa (ecuaci´on A.3). •Ecuaci´on del transporte de especies qu´ımicas (ecuaci´on A.4). En lo relativo a la simulaci´on de la reacci´on de combusti´on se utiliza el m´etodo finiterate, que utiliza la expresi´on de Arrhenius. En el anexo A.2 se detalla el proceso que se lleva a cabo con este m´etodo. 15 16 CAP´ ITULO 2. MODELADO Para discretizar estas ecuaciones Fluent utiliza una t´ecnica basada en vol´umenes de control. Esta t´ecnica consiste en la integraci´on de la ecuaci´on de transporte sobre cada volumen de control o celda. En el Anexo A.3 se detallan los pasos a seguir para realizar la discretizaci´on de las ecuaciones de transporte. 2.1.2. Estimaci´on de propiedades Para la estimaci´on de las propiedades se ha utilizado la teor´ıa cin´etica de los gases. Esta teor´ıa explica las caracter´ısticas y propiedades de la materia y establece que el calor y el movimiento est´an relacionados, que las part´ıculas de toda la materia est´an en movimiento hasta cierto punto y que el calor es una manifestaci´on de este movimiento. Esta teor´ıa establece cinco suposiciones: 1. Los gases est´an compuestos por mol´eculas. La distancia entre ´estas es muy grande comparada con su tama˜no y su volumen total es s´olo una fracci´on del espacio total ocupado por el gas. 2. No existen fuerzas de atracci´on entre las mol´eculas de un gas. 3. Las mol´eculas de los gases se encuentran en un estado de movimiento r´apido constante, chocando unas con otras y con las paredes del recipiente de forma aleatoria. 4. Todas las colisiones son perfectamente el´asticas. 5. La energ´ıa cin´etica promedio por mol´ecula de un gas es proporcional a la temperatura en Kelvin, y la energ´ıa cin´etica promedio por mol´ecula de todos los gases es igual a la misma temperatura Para bajas presiones y elevadas temperaturas se puede aplicar la teor´ıa cin´etica. En nuestro caso, al tener estas condiciones, se han calculado las propiedades de los gases mediante esta teor´ıa. Las propiedades estimadas son: Para el c´alculo de la viscosidad de cada compuesto se utilizar´a la ecuaci´on A.14 y para la mezcla utilizaremos la ecuaci´on A.15. En el caso de la conductividad t´ermica tenemos la ecuaci´on A.16 para el c´alculo de la conductividad de cada compuesto y la ecuaci´on A.17 para el c´alculo de la conductividad t´ermica de la mezcla de gases. En lo referente al coeficiente difusivo, se calcula mediante la ecuaci´on de ChapmanEnskog modificada (ecuaci´on A.20). Para calcular la capacidad calor´ıfica de los elementos mayoritarios se utilizan polinomios en funci´on de la temperatura (ecuaci´on A.23), y para la capacidad calor´ıfica de la mezcla utilizamos la ecuaci´on A.21. En el caso de la densidad utilizamos la ley de los gases ideales, por lo que definimos la densidad como se muestra en la ecuaci´on A.23. 2.1. MODELO MATEM ´ ATICO 17 2.1.3. Modelado de la radiaci´on La transmisi´on de calor por radiaci´on es el intercambio de energ´ıa entre cuerpos (separados entre s´ı) por medio de ondas electromagn´eticas. La radiaci´on provoca una disminuci´on en la temperatura de la llama y un aumento en la temperatura de las paredes. Para resolver la radiaci´on utilizamos el modelo de ordenadas discretas (DO, discrete ordinates). Este modelo resuelve la ecuaci´on de transporte radiativo (RTE, ecuaci´on A.24) para un n´umero finito de ´angulos s´olidos discretos, cada uno asociado con un vector de direcci´on ~s fijado en el sistema cartesiano (x, y, z). El modelo de ordenadas discretas considera la RTE en la direcci´on ~s como una ecuaci´on de campo, por lo que la ecuaci´on A.24 queda escrita como se observa en la ecuaci´on A.25 2.1.4. Modelado de la difusi´on La difusi´on es el transporte de uno o m´as componentes de una mezcla fluida bajo el efecto de un gradiente hasta eliminar o neutralizar dicho gradiente. Este gradiente puede ser de concentraci´on, de presi´on, de potencial qu´ımico, etc. Para el c´alculo del flujo difusivo se han utilizado dos modelos distintos, el primero de ellos es la difusi´on seg´un la Ley de Fick (Fickian Diffusion) y el otro es la obtenci´on de la difusi´on a partir de las ecuaciones de Stefan-Maxwell (Full Multicomponent Diffusion o difusi´on multicomponente). Ley de Fick. En la ecuaci´on A.26, ~ Jies el flujo difusivo de la especie idebido a los gradientes de concentraci´on y temperatura. Esta ecuaci´on es v´alida cuando la composici´on de la mezcla no cambia o cuando Di,m (coeficiente de difusi´on de la especie i en la mezcla) es independiente de la composici´on. Esta aproximaci´on es aceptable cuando Yi<< 1 (fracci´on m´asica) para todos los compuestos a excepci´on del gas portador. Difusi´on multicomponente. En este modelo difusivo el flujo difusivo se obtiene resolviendo la ecuaci´on de Stefan-Maxwell (ecuaci´on A.27). Este m´etodo requiere la computaci´on de N2determinantes de adjuntos de tama˜no (N−1)x(N−1) y un determinante de tama˜no NxN, siendo Nel n´umero de especies qu´ımicas. Los resultados obtenidos mediante cada uno de los m´etodos se comparan con los datos experimentales en el Apartado 3.2. 2.1.5. Modelado de la cin´etica qu´ımica Para calcular la cin´etica qu´ımica se utiliza la integraci´on directa, este proceso es muy costoso computacionalmente por lo que se dispone de dos m´etodos para reducir el tiempo empleado en este c´alculo. Para simulaciones en estado estacionario y utilizando un m´etodo de resoluci´on basado en la presi´on, se puede utilizar el Stiff Chemistry Solver. Este Solver aproxima la tasa 18 CAP´ ITULO 2. MODELADO de reacci´on Rien la ecuaci´on del transporte de especies (ecuaci´on A.4) como se muestra en la ecuaci´on A.9. Por defecto el valor de τ(paso temporal) est´a fijado en la d´ecima parte de la m´ınima escala temporal convectiva o difusiva en la celda. De esta forma podemos acelerar el c´alculo de la cin´etica qu´ımica al utilizar la integraci´on directa. El Stiff Chemistry Solver proporciona la posibiliad de utilizar ISAT. ISAT o In-Situ Adaptive Tabulation se utiliza para mecanismos cin´eticos que son deterministas, es decir, el estado reaccionado final es una funci´on ´unica del estado inicial sin reaccionar y el paso del tiempo. En teor´ıa esta operaci´on se realizar´ıa una vez y ser´ıa tabulado. La tabla puede ser interpolada con m´etodos que aceleren el tiempo de ejecuci´on siempre y cuando la interpolaci´on sea m´as eficiente que la integraci´on qu´ımica. ISAT es un m´etodo para tabular las regiones del espacio con un control del error. Al principio de la simulaci´on la tabla esta vac´ıa, por lo que durante las primeras iteraciones se resuelve mediante integraci´on directa y se van almacenando. Con este m´etodo las primeras iteraciones se vuelven un poco m´as lentas, pero con el tiempo, la tabla se va llenando y acelerando el tiempo de c´alculo. 2.1.6. Mecanismos qu´ımicos Se denomina mecanismo de reacci´on a la secuencia de reacciones elementales que, a trav´es de intermedios, conducen a una reacci´on global determinada. Esta reacci´on es la combusti´on de metano. Para que ´esta se lleve a cabo son necesarias 325 reacciones y 53 especies. El software utilizado tiene un l´ımite de 50 especies por lo que se tiene que utilizar un mecanismo reducido. Se han escogido cuatro mecanismos realizados por la Universidad de California, Berkeley [12]. Los mecanismos reducidos elegidos son: Smooke. Este mecanismo consta de 16 especies y 46 reacciones. Drm19. En este caso tenemos 19 especies y 84 reacciones. Drm22. En este mecanismo intervienen 22 especies y 104 reacciones. GriMech211. Para este caso hay 49 especies y 277 reacciones. Se han elegido estos conjuntos de reacciones debido a la diferencia del n´umero especies y reacciones entre ellos. Teniendo mecanismos muy reducidos como el de Smooke y otros pr´oximos a las 53 especies como el GriMech211. De esta forma se comparar´an los datos obtenidos computacionalmente con los datos experimentales (Apartado 3.3) para as´ı estudiar las ventajas e inconvenientes de cada uno de los mecanismos. En el Anexo C est´an tabulados los mecanismos de Smooke, Drm19 y Drm22. Por su elevada extensi´on se ha omitido el GriMech211. Cap´ıtulo 3 An´alisis de la llama aislada En este apartado se presentan los resultados obtenidos en el estudio de la llama aislada y su comparaci´on con los datos experimentales obtenidos del art´ıculo de McEnally y Pfefferle [1]. El objetivo de este apartado es determinar la influencia de distintos modelos computacionales. Los aspectos a estudiar son: la malla, donde se probar´an mallas estructuradas y no estructuradas; el modelo de difusi´on, se estudiar´an formas de modelar el flujo difusivo como la Ley de Fick o las ecuaciones de Stefan-Maxwell; el mecanismo qu´ımico, se analizar´an mecanismos qu´ımicos como el mecanismo de Smooke, Drm12, Drm22 y GriMech; y el m´etodo de resoluci´on de la cin´etica qu´ımica, d´onde, se estudiar´an formas de simular y almacenar la cin´etica de reacci´on como la integraci´on directa y los m´etodos de tabulaci´on. 3.1. Influencia de la malla Para estudiar la influencia de la malla se han utilizado dos mallas distintas, una malla ortogonal estructurada y una malla no estructurada de celdas triangulares. A su vez, a cada una de las mallas se le ha aplicado el refinamiento por el m´etodo del gradiente explicado en el Apartado 2.1. Las mallas utilizadas se pueden observar en el Anexo B. En las simulaciones realizadas se han mantenido constantes todos los par´ametros a excepci´on del tipo de malla utilizada. El ratio de equivalencia de entrada de los gases de combusti´on ha sido φ= 6,2. En la figura 3.1 se observa la variaci´on de la temperatura a lo largo de eje la llama (z). Fij´andonos en los datos experimentales observamos que a 1 cm de la salida del conducto de entrada la temperatura aumenta con una pendiente constante hasta los 2.5 cm aproximadamente. En este punto hay un cambio en la pendiente que se mantiene hasta alcanzar la temperatura m´axima y descender posteriormente. Los datos obtenidos computacionalmente captan estos tres cambios en la pendiente y la posici´on de la temperatura m´axima. Entre las distintas mallas utilizadas no se observa una diferencia significativa. Se han realizado comparaciones para la fracci´on molar de metano (figura D.1a), 25 26 CAP´ ITULO 3. AN ´ ALISIS DE LA LLAMA AISLADA Figura 3.1: Evoluci´on de la temperatura a lo largo del eje para distintas mallas ox´ıgeno (figura D.1b) y di´oxido de carbono (figura D.1c). En estas figuras se confirma lo observado en la figura 3.1, todas las mallas tienen un comportamiento similar. Como las mallas utilizadas tienen un comportamiento an´alogo a los datos experimentales vamos a considerar tres aspectos para designar un tipo de malla que sea utilizado en las simulaciones posteriores: Tiempo necesario para crear la malla. Costes computacionales. El efecto de la difusi´on num´erica. Para geometr´ıas complejas o rangos de longitudes de escala del flujo grandes, un mallado no estructurado suele ser m´as apropiado, requiriendo un menor n´umero de celdas que un mallado estructurado. Esto es debido a que las mallas no estructuradas permiten que las celdas sean agrupadas en regiones seccionadas del dominio, mientras que las mallas estructuradas pueden llegar a requerir un gran n´umero de celdas en zonas donde no se necesitan. Para geometr´ıas de un grado de complejidad medio, las mallas estructuradas ofrecen muchas de las ventajas de las mallas no estructuradas. Por otro lado, las mallas estructuradas permiten mayores relaciones de aspecto (relaci´on entre el lado m´as largo y el m´as corto de la celda). Una relaci´on de aspecto elevada en mallas no estructuradas implica mayores esquinamientos de las celdas, lo que repercute negativamente en la convergencia del problema y por tanto en los costes computacionales. 3.2. INFLUENCIA DEL MODELO DE DIFUSI ´ ON 27 Todos los algoritmos num´ericos presentan el problema de la difusi´on num´erica debido a los errores de truncamiento derivados de la discretizaci´on de las ecuaciones utilizadas. La difusi´on num´erica est´a muy relacionada con la resoluci´on de la malla, as´ı mallas refinadas proporcionar´an menor difusi´on num´erica. Tambi´en se minimiza el problema cuando el flujo est´a alineado con la malla, lo que hace m´as apropiadas las mallas estructuradas. Se han tomado medidas del tiempo por iteraci´on para cada una de las mallas. Los datos obtenidos se recogen en la tabla 3.1. En la tabla se aprecia que el tiempo de c´alculo por iteraci´on es menor cuanto menos celdas tiene la malla. Malla ortogonal Malla ortogonal refinada Malla de celdas triangulares Malla de celdas triangulares refinada Tiempo por iteraci´on (s/it) 2.7 9.5 5.7 17.5 N´umero de celdas 17,314 89,648 44,168 157,976 Tabla 3.1: Tiempos por iteraci´on para cada malla Por estos motivos se ha asignado la malla estructurada para las simulaciones posteriores. Como no hay variaci´on en los resultados utilizando la herramienta de refinado y se obtienen tiempos de c´alculo mayores no se utilizar´a en las simulaciones posteriores. 3.2. Influencia del modelo de difusi´on En el Apartado 2.1 se han descrito los modelos de difusi´on que se han utilizado en las simulaciones: la difusi´on seg´un la aproximaci´on de la Ley de Fick y la difusi´on mediante la resoluci´on de las ecuaciones de Stefan-Maxwell o difusi´on multicomponente. En las simulaciones realizadas se han mantenido constantes todos los par´ametros a excepci´on del modelo de difusi´on y el ratio de equivalencia. Se han realizado simulaciones para φ= 2,5 (llama premezclada), φ= 6,2 (llama parcialmente premezclada) y φ=∞(llama de difusi´on). Para una alimentaci´on parcialmente premezclada se tienen las figuras 3.2a y 3.2b. En la primera se observa la temperatura en el dominio utilizando la aproximaci´on de la Ley de Fick. La segunda muestra la temperatura utilizando el modelo de difusi´on multicomponente. En la figura correspondiente a utilizar la Ley de Fick (3.2a) se observa que la llama se encuentra despegada del conducto de entrada, mientras que en la imagen del modelo de difusi´on multicomponente (3.2b) la llama se encuentra anclada al conducto de entrada de los gases de combusti´on. Al comparar los datos obtenidos en las simulaciones con los datos experimentales se obtienen las figuras 3.3 y 3.4. En la primera se observa la evoluci´on de la temperatura en el eje de la llama y en la segunda la variaci´on de la fracci´on molar de ox´ıgeno en el eje. En ambas figuras los datos computacionales obtenidos para la Ley de Fick no se ajustan. Por el contrario los datos para el modelo de difusi´on multicomponente est´an pr´oximos a los datos experimentales. 28 CAP´ ITULO 3. AN ´ ALISIS DE LA LLAMA AISLADA (a) Ley de Fick (b) Difusi´on multicomponente Figura 3.2: Perfiles de temperatura 3.2. INFLUENCIA DEL MODELO DE DIFUSI ´ ON 29 Figura 3.3: Gr´afico de la temperatura en el eje de la llama Figura 3.4: Gr´afico de la fracci´on molar de O2en el eje de la llama 30 CAP´ ITULO 3. AN ´ ALISIS DE LA LLAMA AISLADA Las figuras para los casos de llama premezclada y llama de difusi´on correspondientes a la temperatura, fracci´on molar de metano, ox´ıgeno y di´oxido de carbono se encuentran en el Anexo D.2. En todos los casos se observa que la difusi´on seg´un la Ley de Fick es un modelo inapropiado para este tipo de simulaciones, ya que dicha ley es s´olo aplicable cuando la fracci´on molar de los gases a excepci´on del gas portador es mucho menor que la unidad (Yi<< 1 ). Debido a que la difusi´on multicomponente ofrece unos resultados realistas se utilizar´a el para posteriores simulaciones. Para entender mejor el funcionamiento de ambos modelos difusivos se realizaron simulaciones sin tener en cuenta la combusti´on. En la figura 3.5 se observa que en el caso de no tener en cuenta la combusti´on los perfiles de fracci´on m´asica de metano son similares en ambos m´etodos. Con estas simulaciones se demuestra que la ley de Fick no es aplicable con combusti´on pero s´ı para simular la difusi´on en un flujo multicomponente. En lo referente a los tiempos de c´alculo para cada modelo de difusi´on, en la tabla 3.2 se pueden observar los tiempos por iteraci´on. El tiempo por iterci´on para la utilizaci´on de la Ley de Fick es inferior al tiempo por iteraci´on para la difusi´on multicomponente, pero como se ha explicado anteriormente es necesaria la resoluci´on de las ecuaciones de Stefan-Maxwell para simular la llama correctamente. Ley de Fick Difusi´on multicomponente Tiempo por iteraci´on (s/it) 1.3 2.7 Tabla 3.2: Tiempos por iteraci´on para cada modelo de difusi´on 3.3. Influencia del mecanismo qu´ımico El mecanismo qu´ımico para la combusti´on de metano consta de 53 especies distintas mientras que el software utilizado permite un m´aximo de 50 especies. Este hecho hace que sea necesaria la utilizaci´on de un mecanismo reducido. En el Apartado 2.1 se muestran los distintos mecanismos a emplear y en el Anexo C se muestran las reacciones para cada uno de los modelos. Para comparar los distintos mecanismos reducidos con los datos experimentales se ha utilizado una malla ortogonal sin refinar, el modelo de difusi´on multicomponente y la herramienta ISAT. El estudio se realizar´a para una llama parcialmente premezclada. En la figura 3.6 se observa como cada uno de los modelos tiene un comportamiento distinto. En todos los modelos se calcula correctamente la posici´on de m´axima temperatura pero se sobrestima su valor. El modelo de Smooke tiene una pendiente mayor al comienzo de la llama, por lo que estamos ante una velocidad de reacci´on mayor que los otros mecanismos. Los datos experimentales tienen una velocidad de combusti´on menor por lo que tiene una pendiente menor. 3.3. INFLUENCIA DEL MECANISMO QU´ IMICO 31 (a) Ley de Fick sin combusti´on (b) Difusi´on multicomponente sin combusti´on (c) Ley de Fick con combusti´on (d) Difusi´on multicomponente con combusti´on Figura 3.5: Perfiles de la fracci´on m´asica de metano 32 CAP´ ITULO 3. AN ´ ALISIS DE LA LLAMA AISLADA Figura 3.6: Gr´afico de la temperatura en el eje comparando los distintos mecanismos utilizados para φ= 6,2 El mecanismo del GriMech es el mecanismo que consta de m´as compuestos y reacciones por lo que es el m´as parecido al mecanismo no simplificado. Este mecanismo capta tanto los cambios de pendiente como el punto de temperatura m´axima. La velocidad de reacci´on es menor que la obtenida con el modelo de Smooke al obtener una pendiente menor. La temperatura m´axima es la m´as elevada entre todos los mecanismos utilizados, 200K por encima de los datos experimentales. Por ´ultimo los mecanismos Drm22 y Drm19 tienen la misma forma a lo largo del eje que los datos experimentales, por lo que se predice correctamente la velocidad de reacci´on. De la misma forma que en los otros m´etodos, la posici´on de la temperatura m´axima se predice correctamente con ambos mecanismos. La diferencia entre ambos es la predicci´on de la temperatura m´axima, el Drm19 sobrestima la temperatura m´axima 50K menos que el Drm22. En la tabla 3.3 se pueden observar los diferentes tiempos por iteraci´on obtenidos para cada mecanismo qu´ımico. El tiempo por iteraci´on aumenta al incrementarse el n´umero de especies y reacciones. Debido a que el tiempo por iteraci´on entre el Drm19 y el Drm22 son semejantes, y ambos mecanismos se ajustan correctamente a los datos experimentales, son dos mecanismos v´alidos para este caso. Para futuras simulaciones se utilizar´a el Drm22 como mecanismo qu´ımico. 3.4. INFLUENCIA DEL M ´ ETODO DE RESOLUCI ´ ON DE LA CIN´ ETICA QU´ IMICA33 Smooke Drm19 Drm22 GriMech Tiempo por iteraci´on (s/it) 1.9 2.6 2.7 13.4 N´umero de especies 16 19 22 49 Tabla 3.3: Tiempos por iteraci´on para cada mecanismo qu´ımico 3.4. Influencia del m´etodo de resoluci´on de la cin´etica qu´ımica En el Apartado 2.1 se han mostrado las ecuaciones necesarias para resolver la cin´etica qu´ımica. Una de las principales variables en las ecuaciones es el n´umero de especies qu´ımicas involucradas as´ı como el n´umero de reacciones. Desde el punto de vista de la cin´etica qu´ımica esta es la etapa lenta, por lo que si queremos reducir el tiempo total de c´alculo se tiene que optimizar el tiempo empleado en esta etapa. Para elegir correctamente un m´etodo de resoluci´on de la cin´etica qu´ımica es necesario llegar a un compromiso entre tiempo de c´alculo y exactitud respecto a los datos experimentales. Para estudiar la influencia de cada uno de los m´etodos de resoluci´on se ha utilizado una malla ortogonal sin refinar y la difusi´on multicomponente como forma de resolver el flujo difusivo. Se han realizado simulaciones para llamas totalmente premezcladas, parcialmente premezcladas y llamas de difusi´on. Para una llama parcialmente premezclada se ha obtenido la figura 3.7. En esta figura se observa que el m´etodo de resoluci´on no influye en los datos obtenidos computacionalmente. En todos los m´etodos se obtienen unos resultados similares con la excepci´on de que con el m´etodo de integraci´on directa utilizando la herramienta Stiff la temperatura m´axima se sobrestima en menor medida. En el Anexo D.3 se pueden observar las figuras para las fracciones molares de metano, ox´ıgeno y di´oxido de carbono as´ı como las figuras para llamas completamente premezcladas y llamas de difusi´on. En la tabla 3.4 se muestran los tiempos por iteraci´on para cada uno de los m´etodos utilizados. Para tener un compromiso entre tiempo de c´alculo y precisi´on se ha elegido ISAT como m´etodo de resoluci´on de la cin´etica qu´ımica para posteriores simulaciones.De esta forma obtenemos el menor tiempo por iteraci´on y una precisi´on similar a los otros m´etodos. Integraci´on directa Integraci´on directa con Stiff ISAT Tiempo por iteraci´on (s/it) 15.8 47.8 2.7 Tabla 3.4: Tiempos por iteraci´on para cada m´etodo de resoluci´on de la cin´etica qu´ımica 34 CAP´ ITULO 3. AN ´ ALISIS DE LA LLAMA AISLADA Figura 3.7: Temperatura en el eje comparando los distintos submodelos para la resoluci´on de la cin´etica qu´ımica 4.1. VALIDACI ´ ON DEL SISTEMA LLAMA-PARED 41 Figura 4.8: Gr´afico comparativo de H=12 mm y 60opara una altura (z) de 9 mm y una posici´on longitudinal (y) de 0 mm Figura 4.9: Gr´afico comparativo de H=12 mm y 60opara una altura (z) de 12 mm y una posici´on longitudinal (y) de 16 mm 42 CAP´ ITULO 4. AN ´ ALISIS DEL SISTEMA LLAMA-PARED Figura 4.10: Perfil de temperaturas para H=23 mm y 60ode inclinaci´on En resto de gr´aficas de ambos casos se encuentran en el anexo E.2.1. Distancia 23 mm Si observamos la figura 4.10 se ve c´omo la llama asciende por el borde derecho del plato, mientras que por el lado izquierdo la llama no es capaz de ascender debido a la inclinaci´on y la altura del conducto de entrada. En lo referente a los perfiles, se muestran dos perfiles: la figura 4.11 y la figura 4.12. En la primera se est´an midiendo las temperaturas a 3 mm por debajo del plato refrigerado y a 2 mm en el eje longitudinal y en la segunda figura se mide en el plato y a 2 mm en el eje longitudinal. Comparando estas gr´aficas y las correspondientes a este caso pero variando la posici´on longitudinal, que se encuentran en el subapartado E.2.2, se puede observar que cuando comparamos a 3 mm del plato y con una baja distancia longitudinal se consigue ajustar los datos computacionales a los experimentales, sin embargo, al alejarnos longitudinalmente del eje se tiene una tendencia parecida pero con una diferencia de unos 400K m´as. 4.1. VALIDACI ´ ON DEL SISTEMA LLAMA-PARED 43 Figura 4.11: Gr´afico comparativo de H=23 mm y 60opara una altura (z) de 20 mm y una posicion longitudinal (y) de 2 mm Figura 4.12: Gr´afico comparativo de H=23 mm y 60opara una altura (z) de 23 mm y una posici´on longitudinal (y) de 2 mm 44 CAP´ ITULO 4. AN ´ ALISIS DEL SISTEMA LLAMA-PARED Figura 4.13: Perfil de temperaturas para H=38 mm y 60ode inclinaci´on Por otro lado en las gr´aficas correspondientes al plato se observa c´omo los datos experimentales y computacionales no se ajustan. Esto es debido a la condici´on de contorno que hace que el plato est´e refrigerado, por ello la temperatura se mantiene constante en los datos computacionales y sin embargo, los datos experimentales var´ıan. Distancia 38 mm Al observar la figura 4.13 se percibe la misma forma que se puede observar en el caso de 90oy 38 mm, con la diferencia de que en este caso, la inclinaci´on del conducto hace que la llama se dirija hacia la derecha. Se muestran dos perfiles de temperaturas, la figura 4.14 representa el perfil de temperatura a una altura de 35 mm del tubo en el eje de la llama, mientras que en la figura 4.15 se est´an representando los datos a una altura de 38 mm (sobre el plato refrigerado) y a una distancia de 16 mm en el eje longitudinal. Las gr´aficas correspondientes al resto de datos se encuentra en el anexo E.2.3 En las gr´aficas correspondientes a una posici´on axial de 35 mm se ha capturado la forma de la llama, pero hay una diferencia de temperatura entre los datos experi- 4.1. VALIDACI ´ ON DEL SISTEMA LLAMA-PARED 45 Figura 4.14: Gr´afico comparativo de H=38 mm para una altura (z) de 35 mm y una posici´on longitudinal (y) de 0 mm Figura 4.15: Gr´afico comparativo de H=38 mm y 60opara una altura (z) de 38 mm y una posici´on longitudinal (y) de 16 mm 46 CAP´ ITULO 4. AN ´ ALISIS DEL SISTEMA LLAMA-PARED mentales y computacionales que aumenta al separarnos de la llama. De la misma forma que en el caso anterior, el efecto de la radiaci´on va disminuyendo al alejarnos del centro de la llama, haciendo que los datos experimentales y los datos corregidos no var´ıen significativamente. En la gr´afica en la que se comparan los datos en el plato refrigerado se puede observar c´omo cuanto m´as avanzamos en el eje longitudinal, m´as se parecen los datos experimentales a los computacionales. Teniendo en cuenta que estos datos computacionales no var´ıan debido a la condici´on de contorno de refrigeraci´on, se puede llegar a la conclusi´on de que la refrigeraci´on del plato es m´as eficaz al estar m´as alejado del centro de la llama. 4.1.3. Llama de 30o El caso de que el tubo tenga una inclinaci´on de 30oest´a contemplado en el art´ıculo de Hou y Ko [5] pero no se dispone de datos experimentales. Los perfiles de temperatura obtenidos computacionalmente se pueden observar en el anexo E.3 4.2. Comparaci´on del CO producido Gracias a la simulaci´on de este sistema se va a observar c´omo var´ıa la formaci´on de mon´oxido de carbono. Aunque no se tengan datos experimentales de este compuesto es importante observar la variaci´on de CO para las distintas configuraciones porque a la hora de dise˜nar un quemador comercial el valor de este compuesto tiene que ser lo m´as bajo posible. En esta secci´on se va a comparar el mon´oxido de carbono producido en cada una de las geometr´ıas para establecer cu´al es la mejor forma de colocar un quemador para que la cantidad de CO sea m´ınima. La cantidad de CO emitida es muy importante ya que est´a legislada y no puede superar unos valores determinados. En la tabla 4.1 se comparan los valores de la fracci´on molar de mon´oxido de carbono m´aximos obtenidos en cada configuraci´on. HHHHH H θ H12 mm 23 mm 38 mm 90o0.047 0.048 0.043 60o0.075 0.074 0.073 30o0.074 0.073 0.072 Tabla 4.1: Tabla de la fracci´on molar m´axima de CO La mejor de estas configuraciones es tener la llama a 90oya que es la que produce una menor cantidad de CO, mientras que tener la llama a 60oproduce la m´axima cantidad de mon´oxido de carbono. Por tanto, si tenemos una altura de llama del orden de los 12 mm la mejor disposici´on para minimizar la cantidad de CO es tener la llama a 90o. 4.3. INFLUENCIA DE LA CONDUCTIVIDAD T´ ERMICA 47 Figura 4.16: Gr´afico comparativo para la conductividad para una altura de 12 mm y 90o Para una altura de 23 mm la forma de tener una menor cantidad de CO es con la llama a 90o. Se han obtenido fracciones molares similares para H = 23 mm y un ´angulo de 60oy 30o. Hay que tener en cuenta que al tener un plato refrigerado la cantidad de CO producida es mucho mayor que la obtenida en un quemador de cocina convencional. 4.3. Influencia de la conductividad t´ermica Hasta ahora la conductividad t´ermica se ha calculado mediante la teor´ıa cin´etica seg´un la ley de los gases ideales. Dentro de la teor´ıa cin´etica podemos no considerar la mezcla de gases como ideal, por lo que calcularemos la conductividad promediando con la masa. La ecuaci´on a resolver es la ecuaci´on A.19. En la figura 4.16 se observa que al calcular la conductividad t´ermica promediando con la masa la temperatura m´axima disminuye. Al utilizar este m´etodo de c´alculo la llama se forma m´as tarde que al utilizar el m´etodo de gas ideal. 48 CAP´ ITULO 4. AN ´ ALISIS DEL SISTEMA LLAMA-PARED Cap´ıtulo 5 Conclusiones Con ayuda de la fluidodin´amica computacional se han podido simular dos llamas sencillas, una llama de laboratorio laminar y un sistema de llama-pared. La simulaci´on de quemadores de gas es una pr´actica que realizan la mayor´ıa de empresas dedicadas a la fabricaci´on de estos dispositivos. La variedad de software y submodelos matem´aticos para los distintos fen´omenos f´ısicos hace dif´ıcil y costoso la realizaci´on de estas simulaciones. El estudio realizado en este proyecto da lugar a una serie de conclusiones en lo referente a los distintos submodelos matem´aticos: Se ha visto como la malla no tiene una gran influencia en los resultados obtenidos ya que si bien es necesario tener una malla fina, no es necesario que ´esta sea excesivamente refinada para obtener unos resultados aceptables. La difusi´on multicomponente es necesaria, aunque el coste computacional sea mayor ya que para este tipo de simulaciones la ley de Fick no es aplicable. El mejor m´etodo para resolver la cin´etica qu´ımica del sistema es la herramienta ISAT proporcionada por ANSYS-FLUENT. Este m´etodo permite resolver la qu´ımica con precisi´on y aumentar la velocidad de la simulaci´on. El mejor mecanismo qu´ımico es el Drm22 debido a que logra predecir todos los cambios de pendiente as´ı como la forma de la llama. Los submodelos elegidos no s´olo funcionan bien en la llama laminar, sino tambi´en en el sistema llama-pared en determinadas situaciones. Con la configuraci´on de θ= 90oy H=38 mm se obtiene la cantidad m´ınima de mon´oxido de carbono producida debido a la pared. Aunque los resultados obtenidos son satisfactorios para los objetivos y el alcance del presente proyecto, hay varios aspectos susceptibles de mejorar: 49 50 CAP´ ITULO 5. CONCLUSIONES •Es necesario utilizar otro software distinto a ANSYS-FLUENT debido a la restricci´on del n´umero de especies. De esta forma ser´a posible simular la combusti´on de butano y se podr´a colaborar con el desarrollo de modelos matem´aticos m´as parecidos a la realidad que puedan ser utilizados para desarrollar nuevos quemadores dom´esticos. •Las condiciones de contorno en el caso del sistema llama-pared tienen que modificarse teniendo en cuenta que el plato refrigerado no es ideal y por lo tanto no evacua todo el calor que recibe. •Utilizar distintas geometr´ıas para validar correctamente todos los modelos utilizados y de esta forma poder simular un quemador real y tener un modelo que represente lo mejor posible los fen´omenos que ocurren en un quemador. Una vez realizado el modelo f´ısico y matem´atico el ´unico aspecto que habr´ıa que cambiar a la hora de dise˜nar un dispositivo real ser´ıa la geometr´ıa. •Desarrollar una nueva forma de tabulaci´on que funcione mejor que ISAT con el objetivo de poder resolver la cin´etica qu´ımica de forma m´as eficiente e intentando disminuir el coste computacional. Para realizar alguno de estos trabajos futuros son necesarios avances el campo de la inform´atica desarrollando, por ejemplo, procesadores m´as potentes que los actuales para que los tiempos de c´alculo se puedan llevar a cabo. Ap´endice B Mallas utilizadas Figura B.1: Malla ortogonal estructurada Figura B.2: Malla utilizando la opci´on de refinamiento 57 58 AP´ ENDICE B. MALLAS UTILIZADAS Figura B.3: Malla no estructurada de tri´angulos Figura B.4: Malla llama-pared 90o 59 Figura B.5: Malla llama-pared 90ocon zoom Figura B.6: Malla llama-pared 60o 60 AP´ ENDICE B. MALLAS UTILIZADAS Figura B.7: Malla llama-pared 30o Ap´endice C Mecanismos utilizados C.1. Mecanismo de Smooke No. Reaction rfkf=ATbe−Eact RT  A b Eact 1H+O2 => OH +O kf[H2][O2] 2.000E+14 0 16800 2OH +O=> H +O2kf[OH][O] 1.575E+13 0 690 3O+H2=> OH +H kf[O][H2] 1.800E+10 1.00 8826.00 4OH +H=> O +H2kf[OH][H] 8.000E+09 1.00 6760.00 5H2+OH => H2O+H kf[H2][OH] 1.170E+09 1.30 3626.00 6H2O+H=> H2+OH kf[H2O][H] 5.090E+09 1.30 18588.00 7OH +OH => O +H2O kf[OH][OH] 6.000E+08 1.30 0.00 8O+H2O=> OH +OH kf[O][H2O] 5.900E+09 1.30 17029.00 9H+O2+M=> HO2+MPαβαxαkf[O][H2O] 2.300E+18 -0.80 0.00 for α/βα=CH4/6,5, H2O/6,5, CO2/1,5, CO/0,75, O2/0,4, N2/0,4 10 H+HO2=> OH +OH kf[H][HO2] 1.500E+14 0.00 1004.00 11 H+HO2=> H2+O2kf[H][HO2] 2.500E+13 0.00 700.00 12 OH +HO2=> H2O+O2kf[OH][HO2] 2.000E+13 0.00 1000.00 13 CO +OH => CO2+H kf[CO][OH] 1.510E+07 1.30 -758.00 14 CO2+H=> CO +OH kf[CO2][H] 1.570E+09 1.30 22337.00 15 CH4(+M) => CH3+H(+M)khigh Pr 1+Pr[CH4] High: 6.300E+14 0.00 104000.00 ,→Pr=klow[M] khigh Low: 1.000E+17 0.00 86000.00 16 CH3+H(+M) => CH4(+M)khigh Pr 1+Pr[CH3][H] High: 5.200E+12 0.00 -1310.00 ,→Pr=klow[M] khigh Low: 8.254E14 0.00 -19310 17 CH4+H=> CH3+H2kf[CH4][H] 2.200E+04 3.00 8750.00 18 CH3+H2=> CH4+H kf[CH3][H2] 9.570E+02 3.00 8750.00 19 CH4+OH => CH3+H2O kf[CH4][OH] 1.600E+06 2.10 2460.00 20 CH3+H2O=> CH4+OH kf[CH3][H2O] 3.020E+05 2.10 17422.00 21 CH3+O=> CH2O+H kf[CH3][O] 6.800E+13 0.00 0.00 22 CH2O+H=> CHO +H2kf[CH2O][H] 2.500E+13 0.00 3991.00 23 CH2O+OH => CHO +H2O kf[CH2O][OH] 3.000E+13 0.00 1195.00 24 CHO+H=> CO +H2kf[CHO][H] 4.000E+13 0.00 0.00 25 CHO+M=> CO +H+M kf[CHO] 1.600E+14 0.00 14700.00 26 CH3+O2=> CH3O+O kf[CH3][O2] 7.000E+12 0.00 25652.00 61 62 AP´ ENDICE C. MECANISMOS UTILIZADOS No. Reaction rfkf=ATbe−Eact RT  A b Eact 27 CH3O+H=> CH2O+H2kf[CH3O][H] 2.000E+13 0.00 0.00 28 CH3O+M=> CH2O+H+M kf[CH3O] 2.400E+13 0.00 28812.00 29 HO2+HO2=> H2O2+O2kf[HO2] 2.000E+12 0.00 0.00 30 H2O2+M=> OH +OH +M kf[H2O2] 1.300E+17 0.00 45500.00 31 OH +OH +M=> H2O2+M kf[OH][OH] 9.860E+14 0.00 -5070.00 32 H2O2+OH => H2O+HO2kf[H2O2][OH] 1.000E+13 0.00 1800.00 33 H2O+HO2=> H2O2+OH kf[H2O][HO2] 2.860E+13 0.00 32790.00 34 OH +H+M=> H2O+MPαβαxαkf[OH][H] 2.200E+22 -2.00 0.00 for α/βα=CH4/6,5, H2O/6,5, CO2/1,5, CO/0,75, O2/0,4, N2/0,4 35 H+H+M=> H2+MPαβαxαkf[H][H] 1.800E+18 -1.00 0.00 for α/βα=CH4/6,5, H2O/6,5, CO2/1,5, CO/0,75, O2/0,4, N2/0,4 Tabla C.1: Mecanismo de Smooke para CH4(Unidades: cm, s, mol, cal,K). C.2. MECANISMO DRM19 63 C.2. Mecanismo Drm19 No. Reaction rfkf=ATbe−Eact RT  A b Eact 1O+H+M=> OH +MPαβαxαkf[O][H] 5.000E+17 -1.00 0.00 for α/βα=H2/2,0, H2O/6,0, CH4/2,0, CO/1,5, CO2/2,0, C2H6/3,0, Ar/0,7 2O+H2=> H +OH kf[O][H2] 5.000E+04 2.67 6290.00 3O+HO2=> OH +O2kf[O][HO2] 2.000E+13 0.00 0.00 4O+CH2=> H +HCO kf[O][CH2] 8.000E+13 0.00 0.00 5O+CH2(s) => H +HCO kf[O] 1.500E+13 0.00 0.00 6O+CH3=> H +CH2O kf[O][CH3] 8.430E+13 0.00 0.00 7O+CH4=> OH +CH3kf[O][CH4] 1.020E+09 1.50 8600.00 8O+CO +M=> CO2+MPαβαxαkf[O][CO] 6.020E+14 0.00 3000.00 for α/βα=H2/2,0, H2O/6,0, CH4/2,0, CO/1,5, CO2/3,5, C2H6/3,0, Ar/0,5 9O+HCO => OH +CO kf[O][HCO] 3.000E+13 0.00 0.00 10 O+HCO => H +CO2kf[O][HCO] 3.000E+13 0.00 0.00 11 O+CH2O=> OH +HCO kf[O][CH2O] 3.900E+13 0.00 3540.00 12 O+C2H4=> CH3+HCO kf[O][C2H4] 1.920E+07 1.83 220.00 13 O+C2H5=> CH3+CH2O kf[O][C2H5] 1.320E+14 0.00 0.00 14 O+C2H6=> OH +C2H5kf[O][C2H6] 8.980E+07 1.92 5690.00 15 O2+CO => O +CO2kf[O2][CO] 2.500E+12 0.00 47800.00 16 O2+CH2O=> HO2+HCO kf[O2][CH2O] 1.000E+14 0.00 40000.00 17 H+O2+M=> HO2+MPαβαxαkf[H][O2] 2.800E+18 -0.86 0.00 for α/βα=O2/0,0, H2O/0,0, CO/0,75, CO2/1,5, C2H6/1,5, N2/0,0, Ar/0,0 18 H+ 2O2=> HO2+O2kf[H][O2]23.000E+20 -1.72 0.00 19 H+O2+H2O=> HO2+H2O kf[H][O2][H2O] 9.380E+18 -0.76 0.00 20 H+O2+N2=> HO2+N2kf[H][O2][N2] 3.750E+20 -1.72 0.00 21 H+O2+Ar => HO2+Ar kf[H][O2][Ar] 7.000E+17 -0.80 0.00 22 H+O2=> O +OH kf[H][O2] 8.300E+13 0.00 14413.00 23 2H+M=> H2+MPαβαxαkf[H]21.000E+18 -1.00 0.00 for α/βα=H2/0,0, H2O/0,0, CH4/2,0, CO2/0,0, C2H6/3,0, Ar/0,63 24 2H+H2=>2H2kf[H]2[H2] 9.000E+16 -0.60 0.00 25 2H+H2O=> H2+H2O kf[H]2[H2O] 6.000E+19 -1.25 0.00 26 2H+CO2=> H2+CO2kf[H]2[CO2] 5.500E+19 -2.00 0.00 27 H+OH +M=> H2O+MPαβαxαkf[H][OH] 2.200E+22 -2.00 0.00 for α/βα=H2/0,73, H2O/3,65, CH4/2,0, C2H6/3,0, Ar/0,38 28 H+HO2=> H2+O2kf[H][HO2] 2.800E+13 0.00 1068.00 29 H+HO2=>2OH kf[H][HO2] 1.340E+14 0.00 635.00 30 H+CH2(+M) => CH3(+M)khigh Pr 1+Pr[H][CH2] High: 2.500E+16 -0.80 0.00 ,→Pr=klow[M] khigh Low: 3.200E+27 -3.14 1230.00 31 H+CH3(+M) => CH4(+M)khigh Pr 1+Pr[H][CH3] High: 1.270E+16 -0.63 383.00 ,→Pr=klow[M] khigh Low: 2.477E+33 -4.76 2440.00 32 H+CH4=> CH3+H2kf[H][CH4] 6.600E+08 1.62 10840.00 33 H+HCO(+M) => CH2O(+M)khigh Pr 1+Pr[H][HCO] High: 1.090E+12 0.48 -260.00 ,→Pr=klow[M] khigh Low: 1.3500E+24 -2.57 1425.00 34 H+HCO => H2+CO kf[H][HCO] 7.340E+13 0.00 0.00 35 H+CH2O(+M) => CH3O(+M)khigh Pr 1+Pr[H][CH2O] High: 5.400E+11 0.454 2600.00 ,→Pr=klow[M] khigh Low: 2.2000E+30 -4.80 5560.00 36 H+CH2O=> HCO +H2kf[H][CH2O] 2.300E+10 1.05 3275.00 37 H+CH3O=> OH +CH3kf[H][CH2O] 3.200E+13 0.00 0.00 38 H+C2H4(+M) => C2H5(+M)khigh Pr 1+Pr[H][C2H4] High: 1.080E+12 0.454 1820.00 ,→Pr=klow[M] khigh Low: 1.200E+42 -7.62 6970.00 39 H+C2H5(+M) => C2H6(+M)khigh Pr 1+Pr[H][C2H5] High: 5.210E+17 -0.99 1580.00 ,→Pr=klow[M] khigh Low: 1.990E+41 -7.08 6685.00 40 H+C2H6=> H2+C2H5kf[H][C2H6] 1.150E+08 1.90 7530.00 41 H2+CO(+M) => CH2O(+M)khigh Pr 1+Pr[H2][CO] High: 4.300E+07 1.50 79600.00 64 AP´ ENDICE C. MECANISMOS UTILIZADOS No. Reaction rfkf=ATbe−Eact RT  A b Eact ,→Pr=klow[M] khigh Low: 5.070E+27 -3.42 84350.00 42 OH +H2=> H +H2O kf[OH][H2] 2.160E+08 1.51 3430.00 43 2OH => O +H2O kf[OH]23.270E+04 2.40 -2110.00 44 OH +HO2=> O2+H2O kf[OH][HO2] 2.900E+13 0.00 -500.00 45 OH +CH2=> H +CH2O kf[OH][CH2] 2.000E+13 0.00 0.00 46 OH +CH2(s) => H +CH2O kf[OH] 3.000E+13 0.00 0.00 47 OH +CH3=> CH2+H2O kf[OH][CH3] 5.600E+07 1.60 5420.00 48 OH +CH3=> CH2(s) + H2O kf[OH][CH3] 2.501E+13 0.00 0.00 49 OH +CH4=> CH3+H2O kf[OH][CH4] 1.000E+08 1.60 3120.00 50 OH +CO => H +CO2kf[OH][CO] 4.760E+07 1.228 70.00 51 OH +HCO => H2O+CO kf[OH][HCO] 5.000E+13 0.00 0.00 52 OH +CH2O=> HCO +H2O kf[OH][CH2O] 3.430E+09 1.18 -447.00 53 OH +C2H6=> C2H5+H2O kf[OH][C2H6] 3.540E+06 2.12 870.00 54 HO2+CH2=> OH +CH2O kf[HO2][CH2] 2.000E+13 0.00 0.00 55 HO2+CH3=> O2+CH4kf[HO2][CH3] 1.000E+12 0.00 0.00 56 HO2+CH3=> OH +CH3O kf[HO2][CH2] 2.000E+13 0.00 0.00 57 HO2+CO => OH +CO2kf[HO2][CO] 1.500E+14 0.00 23600.00 58 CH2+O2=> OH +HCO kf[CH2][O2] 1.320E+13 0.00 1500.00 59 CH2+H2=> H +CH3kf[CH2][H2] 5.000E+05 2.00 7230.00 60 CH2+CH3=> H +C2H4kf[CH2][CH3] 4.000E+13 0.00 0.00 61 CH2+CH4=>2CH3kf[CH2][CH4] 2.460E+06 2.00 8270.00 62 CH2(s) + N2=> CH2+N2kf[N2] 1.500E+13 0.00 600.00 63 CH2(s) + Ar => CH2+Ar kf[Ar] 9.000E+12 0.00 600.00 64 CH2(s) + O2=> H +OH +CO kf[O2] 2.800E+13 0.00 600.00 65 CH2(s) + O2=> CO +H2O kf[O2] 1.200E+13 0.00 600.00 66 CH2(s) + H2=> CH3+H kf[H2] 7.000E+13 0.00 0.00 67 CH2(s) + H2O=> CH2+H2O kf[H2O] 3.000E+13 0.00 600.00 68 CH2(s) + CH3=> H +C2H4kf[CH3] 1.200E+13 0.00 -570.00 69 CH2(s) + CH4=> CH3kf[CH4] 1.600E+13 0.00 -570.00 70 CH2(s) + CO => CH2+CO kf[CO] 9.000E+12 0.00 0.00 71 CH2(s) + CO2=> CH2+CO2kf[CO2] 7.000E+12 0.00 0.00 72 CH2(s) + CO2=> CH2O+CO kf[CO2] 1.400E+13 0.00 0.00 73 CH3+O2=> O +CH3O kf[CH3][O2] 2.675E+13 0.00 28800.00 74 CH3+O2=> OH +CH2O kf[CH3][O2] 3.600E+10 0.00 8940.00 75 2CH3(+M) => C2H6(+M)khigh Pr 1+Pr[CH3]2High: 2.120E+16 -0.97 620.00 ,→Pr=klow[M] khigh Low: 1.770E+50 -9.67 6220.00 76 2CH3=> H +C2H5kf[CH3]24.990E+12 0.10 10600.00 77 CH3+HCO => CO +CH4kf[CH3][HCO] 2.648E+13 0.00 0.00 78 CH3+CH2O=> HCO +CH4kf[CH3][CH2O] 3.320E+03 2.81 5860.00 79 CH3+C2H6=> C2H5+CH4kf[CH3][C2H6] 6.140E+06 1.74 10450.00 80 HCO +H2O=> H +CO +H2O kf[HCO][H2O] 2.244E+18 -1.00 17000.00 81 HCO +M=> H +CO +MPαβαxαkf[HCO] 1.870E+17 -1.00 17000.00 for α/βα=H2/2,00, H2O/0,00, CH4/2,0, C2H6/3,0, CO2/2,00, CO/1,5 82 HCO +O2=> HO2+CO kf[HCO][O2] 7.600E+12 0.00 400.00 83 CH3O+O2=> HO2+CH2O kf[CH3O][O2] 4.280E-13 7.60 -3530.00 84 C2H5+O2=> HO2+C2H4kf[C2H5][O2] 8.400E+11 0.00 3875.00 Tabla C.2: Mecanismo Drm19 para CH4(Unidades: cm, s, mol, cal,K). C.3. MECANISMO DRM22 65 C.3. Mecanismo Drm22 No. Reaction rfkf=ATbe−Eact RT  A b Eact 1O+H+M=> OH +MPαβαxαkf[O][H] 5.000E+17 -1.00 0.00 for α/βα=H2/2,0, H2O/6,0, CH4/2,0, CO/1,5, CO2/2,0, C2H6/3,0, Ar/0,7 2O+H2=> H +OH kf[O][H2] 5.000E+04 2.67 6290.00 3O+HO2=> OH +O2kf[O][HO2] 2.000E+13 0.00 0.00 4O+CH2=> H +HCO kf[O][CH2] 8.000E+13 0.00 0.00 5O+CH2(s) => H +HCO kf[O] 1.500E+13 0.00 0.00 6O+CH3=> H +CH2O kf[O][CH3] 8.430E+13 0.00 0.00 7O+CH4=> OH +CH3kf[O][CH4] 1.020E+09 1.50 8600.00 8O+CO +M=> CO2+MPαβαxαkf[O][CO] 6.020E+14 0.00 3000.00 for α/βα=H2/2,0, H2O/6,0, CH4/2,0, CO/1,5, CO2/3,5, C2H6/3,0, Ar/0,5 9O+HCO => OH +CO kf[O][HCO] 3.000E+13 0.00 0.00 10 O+HCO => H +CO2kf[O][HCO] 3.000E+13 0.00 0.00 11 O+CH2O=> OH +HCO kf[O][CH2O] 3.900E+13 0.00 3540.00 12 O+C2H2=> CH2(s) + CO kf[O][C2H2] 1.020E+07 2.00 1900.00 13 O+C2H2=> CH2+CO kf[O][C2H2] 1.020E+07 2.00 1900.00 14 O+C2H4=> CH3+HCO kf[O][C2H4] 1.920E+07 1.83 220.00 15 O+C2H5=> CH3+CH2O kf[O][C2H5] 1.320E+14 0.00 0.00 16 O+C2H6=> OH +C2H5kf[O][C2H6] 8.980E+07 1.92 5690.00 17 O2+CO => O +CO2kf[O2][CO] 2.500E+12 0.00 47800.00 18 O2+CH2O=> HO2+HCO kf[O2][CH2O] 1.000E+14 0.00 40000.00 19 H+O2+M=> HO2+MPαβαxαkf[H][O2] 2.800E+18 -0.86 0.00 for α/βα=O2/0,0, H2O/0,0, CO/0,75, CO2/1,5, C2H6/1,5, N2/0,0, Ar/0,0 20 H+ 2O2=> HO2+O2kf[H][O2]23.000E+20 -1.72 0.00 21 H+O2+H2O=> HO2+H2O kf[H][O2][H2O] 9.380E+18 -0.76 0.00 22 H+O2+N2=> HO2+N2kf[H][O2][N2] 3.750E+20 -1.72 0.00 23 H+O2+Ar => HO2+Ar kf[H][O2][Ar] 7.000E+17 -0.80 0.00 24 H+O2=> O +OH kf[H][O2] 8.300E+13 0.00 14413.00 25 2H+M=> H2+MPαβαxαkf[H]21.000E+18 -1.00 0.00 for α/βα=H2/0,0, H2O/0,0, CH4/2,0, CO2/0,0, C2H6/3,0, Ar/0,63 26 2H+H2=>2H2kf[H]2[H2] 9.000E+16 -0.60 0.00 27 2H+H2O=> H2+H2O kf[H]2[H2O] 6.000E+19 -1.25 0.00 28 2H+CO2=> H2+CO2kf[H]2[CO2] 5.500E+19 -2.00 0.00 29 H+OH +M=> H2O+MPαβαxαkf[H][OH] 2.200E+22 -2.00 0.00 for α/βα=H2/0,73, H2O/3,65, CH4/2,0, C2H6/3,0, Ar/0,38 30 H+HO2=> H2+O2kf[H][HO2] 2.800E+13 0.00 1068.00 31 H+HO2=>2OH kf[H][HO2] 1.340E+14 0.00 635.00 32 H+H2O2=> HO2+H2kf[H][H2O2] 1.210E+07 2.00 5200.00 33 H+CH2(+M) => CH3(+M)khigh Pr 1+Pr[H][CH2] High: 2.500E+16 -0.80 0.00 ,→Pr=klow[M] khigh Low: 3.200E+27 -3.14 1230.00 34 H+CH3(+M) => CH4(+M)khigh Pr 1+Pr[H][CH3] High: 1.270E+16 -0.63 383.00 ,→Pr=klow[M] khigh Low: 2.477E+33 -4.76 2440.00 35 H+CH4=> CH3+H2kf[H][CH4] 6.600E+08 1.62 10840.00 36 H+HCO(+M) => CH2O(+M)khigh Pr 1+Pr[H][HCO] High: 1.090E+12 0.48 -260.00 ,→Pr=klow[M] khigh Low: 1.3500E+24 -2.57 1425.00 37 H+HCO => H2+CO kf[H][HCO] 7.340E+13 0.00 0.00 38 H+CH2O(+M) => CH3O(+M)khigh Pr 1+Pr[H][CH2O] High: 5.400E+11 0.454 2600.00 ,→Pr=klow[M] khigh Low: 2.2000E+30 -4.80 5560.00 39 H+CH2O=> HCO +H2kf[H][CH2O] 2.300E+10 1.05 3275.00 40 H+CH3O=> OH +CH3kf[H][CH2O] 3.200E+13 0.00 0.00 41 H+C2H2(+M) => C2H3(+M)khigh Pr 1+Pr[H][C2H2] High: 5.600E+12 0.00 2400.00 ,→Pr=klow[M] khigh Low: 3.8000E+40 -7.27 7220.00 42 H+C2H3(+M) => C2H4(+M)khigh Pr 1+Pr[H][C2H3] High: 6.080E+12 0.27 280.00 ,→Pr=klow[M] khigh Low: 1.400E+30 -3.86 3320.00 66 AP´ ENDICE C. MECANISMOS UTILIZADOS No. Reaction rfkf=ATbe−Eact RT  A b Eact 43 H+C2H3=> H2+C2H2kf[H][C2H3] 3.000E+13 0.00 0.00 44 H+C2H4(+M) => C2H5(+M)khigh Pr 1+Pr[H][C2H4] High: 1.080E+12 0.454 1820.00 ,→Pr=klow[M] khigh Low: 1.200E+42 -7.62 6970.00 45 H+C2H4=> H2+C2H3kf[H][C2H4] 1.325E+06 2.53 12240.00 46 H+C2H5(+M) => C2H6(+M)khigh Pr 1+Pr[H][C2H5] High: 5.210E+17 -0.99 1580.00 ,→Pr=klow[M] khigh Low: 1.990E+41 -7.08 6685.00 47 H+C2H6=> H2+C2H5kf[H][C2H6] 1.150E+08 1.90 7530.00 48 H2+CO(+M) => CH2O(+M)khigh Pr 1+Pr[H2][CO] High: 4.300E+07 1.50 79600.00 ,→Pr=klow[M] khigh Low: 5.070E+27 -3.42 84350.00 49 OH +H2=> H +H2O kf[OH][H2] 2.160E+08 1.51 3430.00 50 2OH(+M) => H2O2(+M)khigh Pr 1+Pr[OH]2High: 7.400E+13 -0.37 0.00 ,→Pr=klow[M] khigh Low: 2.300E+18 -0.90 -1700.00 51 2OH => O +H2O kf[OH]23.270E+04 2.40 -2110.00 52 OH +HO2=> O2+H2O kf[OH][HO2] 2.900E+13 0.00 -500.00 53 OH +H2O2=> HO2+H2O kf[OH][H2O2] 5.800E+14 0.00 9560.00 54 OH +CH2=> H +CH2O kf[OH][CH2] 2.000E+13 0.00 0.00 55 OH +CH2(s) => H +CH2O kf[OH] 3.000E+13 0.00 0.00 56 OH +CH3=> CH2+H2O kf[OH][CH3] 5.600E+07 1.60 5420.00 57 OH +CH3=> CH2(s) + H2O kf[OH][CH3] 2.501E+13 0.00 0.00 58 OH +CH4=> CH3+H2O kf[OH][CH4] 1.000E+08 1.60 3120.00 59 OH +CO => H +CO2kf[OH][CO] 4.760E+07 1.228 70.00 60 OH +HCO => H2O+CO kf[OH][HCO] 5.000E+13 0.00 0.00 61 OH +CH2O=> HCO +H2O kf[OH][CH2O] 3.430E+09 1.18 -447.00 62 OH +C2H2=> CH3+CO kf[OH][C2H2] 4.830E-04 4.00 -2000.00 63 OH +C2H3=> C2H2+H2O kf[OH][C2H3] 5.000E+12 0.00 0.00 64 OH +C2H4=> C2H3+H2O kf[OH][C2H4] 3.600E+06 2.00 2500.00 65 OH +C2H6=> C2H5+H2O kf[OH][C2H6] 3.540E+06 2.12 870.00 66 2HO2=> O2+H2O2kf[HO2]21.300E+11 0.00 -1630.00 67 2HO2=> O2+H2O2kf[HO2]24.200E+14 0.00 12000.00 68 HO2+CH2=> OH +CH2O kf[HO2][CH2] 2.000E+13 0.00 0.00 69 HO2+CH3=> O2+CH4kf[HO2][CH3] 1.000E+12 0.00 0.00 70 HO2+CH3=> OH +CH3O kf[HO2][CH2] 2.000E+13 0.00 0.00 71 HO2+CO => OH +CO2kf[HO2][CO] 1.500E+14 0.00 23600.00 72 HO2+CH2O=> HCO +H2O2kf[HO2][CH2O] 1.000E+12 0.00 8000.00 73 CH2+O2=> OH +HCO kf[CH2][O2] 1.320E+13 0.00 1500.00 74 CH2+H2=> H +CH3kf[CH2][H2] 5.000E+05 2.00 7230.00 75 CH2+H2=> H +CH3kf[CH2][H2] 5.000E+05 2.00 7230.00 76 2CH2=> H2+C2H2kf[CH2]22.200E+13 0.00 0.00 77 CH2+CH3=> H +C2H4kf[CH2][CH3] 4.000E+13 0.00 0.00 78 CH2+CH4=>2CH3kf[CH2][CH4] 2.460E+06 2.00 8270.00 79 CH2(s) + N2=> CH2+N2kf[N2] 1.500E+13 0.00 600.00 80 CH2(s) + Ar => CH2+Ar kf[Ar] 9.000E+12 0.00 600.00 81 CH2(s) + O2=> H +OH +CO kf[O2] 2.800E+13 0.00 600.00 82 CH2(s) + O2=> CO +H2O kf[O2] 1.200E+13 0.00 600.00 83 CH2(s) + H2=> CH3+H kf[H2] 7.000E+13 0.00 0.00 84 CH2(s) + H2O=> CH2+H2O kf[H2O] 3.000E+13 0.00 600.00 85 CH2(s) + CH3=> H +C2H4kf[CH3] 1.200E+13 0.00 -570.00 86 CH2(s) + CH4=> CH3kf[CH4] 1.600E+13 0.00 -570.00 87 CH2(s) + CO => CH2+CO kf[CO] 9.000E+12 0.00 0.00 88 CH2(s) + CO2=> CH2+CO2kf[CO2] 7.000E+12 0.00 0.00 89 CH2(s) + CO2=> CH2O+CO kf[CO2] 1.400E+13 0.00 0.00 90 CH3+O2=> O +CH3O kf[CH3][O2] 2.675E+13 0.00 28800.00 91 CH3+O2=> OH +CH2O kf[CH3][O2] 3.600E+10 0.00 8940.00 92 2CH3(+M) => C2H6(+M)khigh Pr 1+Pr[CH3]2High: 2.120E+16 -0.97 620.00 ,→Pr=klow[M] khigh Low: 1.770E+50 -9.67 6220.00 93 2CH3=> H +C2H5kf[CH3]24.990E+12 0.10 10600.00 D.3. INFLUENCIA DEL M ´ ETODO DE RESOLUCI ´ ON DE LA CIN´ ETICA QU´ IMICA73 D.3. Influencia del m´etodo de resoluci´on de la cin´etica qu´ımica D.3.1. φ= 6,2 (a) Perfil de la fracci´on molar de O2para φ= 6,2 (b) Perfil de la fracci´on molar de CH4para φ= 6,2 (c) Perfil de la fracci´on molar de CO2para φ= 6,2 Figura D.5: Graficas realizadas para el estudio de la influenia del m´etodo de resoluci´on de la cin´etica qu´ımica para φ= 6,2 74 AP´ ENDICE D. GR ´ AFICOS LLAMA LAMINAR D.3.2. φ=∞ (a) Perfil de temperaturas para φ=∞(b) Perfil de la fracci´on molar de O2para φ=∞ (c) Perfil de la fracci´on molar de CH4para φ=∞(d) Perfil de la fracci´on molar de CO2para φ=∞ Figura D.6: Graficas realizadas para el estudio de la influenia del m´etodo de resoluci´on de la cin´etica qu´ımica para φ=∞ D.3. INFLUENCIA DEL M ´ ETODO DE RESOLUCI ´ ON DE LA CIN´ ETICA QU´ IMICA75 D.3.3. φ= 2,5 (a) Perfil de temperaturas para φ= 2,5 (b) Perfil de la fracci´on molar de O2para φ= 2,5 (c) Perfil de la fracci´on molar de CH4para φ= 2,5 (d) Perfil de la fracci´on molar de CO2para φ= 2,5 Figura D.7: Graficas realizadas para el estudio de la influenia del m´etodo de resoluci´on de la cin´etica qu´ımica para φ= 2,5 76 AP´ ENDICE D. GR ´ AFICOS LLAMA LAMINAR D.4. Inluencia del mecanismo utilizado (a) Perfil de la fracci´on molar de O2para φ= 6,2 (b) Perfil de la fracci´on molar de CH4para φ= 6,2 (c) Perfil de la fracci´on molar de CO2para φ= 6,2 Figura D.8: Gr´aficas realizadas para el estudio de la influencia del mecanismo qu´ımico utilizado para φ= 6,2 77 78 AP´ ENDICE E. GR ´ AFICOS SISTEMA LLAMA-PARED Ap´endice E Gr´aficos sistema llama-pared E.1. Llama 90o E.1.1. H=12 mm (a) Perfil de temperaturas para z=12 mm (b) Perfil de temperaturas para z=8 mm (c) Perfil de temperaturas para z=5 mm (d) Perfil de temperaturas para z=4 mm (e) Perfil de temperaturas para z=1 mm Figura E.1: Gr´aficas comparativas para H= 12 mm y φ=90oen funci´on de la posici´on radial y la altura (z) E.1. LLAMA 90o79 E.1.2. H=23 mm (a) Perfil de temperaturas para z=23 mm (b) Perfil de temperaturas para z=19 mm (c) Perfil de temperaturas para z=15 mm (d) Perfil de temperaturas para z=7 mm (e) Perfil de temperaturas para z=5 mm (f) Perfil de temperaturas para z=2 mm Figura E.2: Gr´aficas comparativas para H= 23 mm y φ=90oen funci´on de la posici´on radial y la altura (z) 80 AP´ ENDICE E. GR ´ AFICOS SISTEMA LLAMA-PARED E.1.3. H=38 mm (a) Perfil de temperaturas para z=38 mm (b) Perfil de temperaturas para z=35 mm (c) Perfil de temperaturas para z=32 mm (d) Perfil de temperaturas para z=27 mm (e) Perfil de temperaturas para z=19 mm (f) Perfil de temperaturas para z=15 mm (g) Perfil de temperaturas para z=9 mm (h) Perfil de temperaturas para z=5 mm Figura E.3: Gr´aficas comparativas para H= 38 mm y φ=90oen funci´on de la posici´on radial y la altura (z) E.2. LLAMA 60o81 E.2. Llama 60o E.2.1. H=12 mm Para la configuraci´on de H= 12 mm y un ´angulo de 60ose tienen datos experimentales a z= 9 mm y z= 12 mm: 1. z=12 mm (a) Perfil de temperaturas para z=12 mm y x=0 mm (b) Perfil de temperaturas para z=12 mm y x=4 mm (c) Perfil de temperaturas para z=12 mm y x=12 mm Figura E.4: Gr´aficas comparativas para H= 12 mm y φ=60oen funci´on de la posici´on radial y el eje longitudinal (x) para z=12 mm 82 AP´ ENDICE E. GR ´ AFICOS SISTEMA LLAMA-PARED 2. z=9 mm (a) Perfil de temperaturas para z=9 mm y x=0 mm (b) Perfil de temperaturas para z=9 mm y x=4 mm (c) Perfil de temperaturas para z=9 mm y x=8 mm (d) Perfil de temperaturas para z=9 mm y x=12 mm (e) Perfil de temperaturas para z=9 mm y x=16 mm Figura E.5: Gr´aficas comparativas para H= 12 mm y φ=60oen funci´on de la posici´on radial y el eje longitudinal (x) para z=9 mm E.3. LLAMA 30o89 Figura E.12: Perfil de temperatura para H=38 mm y 30o 90 AP´ ENDICE E. GR ´ AFICOS SISTEMA LLAMA-PARED Bibliograf´ıa [1] McEnally, Charles S. y Pfefferle, Lisa D., (1999) Experimental study of nonfuel hydrocarbon concentrations in coflowing partially premixed methane/air flames. Deparment of Chemical Engineering and Center for Combustion Studies, Yale University. [2] Smooke, M. D., McEnally, C. S. y Pfefferle, L. D., (1999) Computational and experimental study of soot formation in a coflow, laminar diffusion flame. 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