Repositorio Institucional de Documentos

! ! ! ! ! ! ! ! Proyecto!Fin!de!Carrera! ! ! ! DISEÑO!CONCEPTUAL!DEL!SUBSISTEMA!DE! COMUNICACIONES!DE!UN!SISTEMA!CUBESAT! INTERPLANETARIO! ! ! Autor/es! ! Mª!Lourdes!Oliván!Cardona! ! ! ! Director/es!y/o!ponente! ! Nicole!Viola! Mª!Antonietta!Viscio! Carlos!Heras! ! ! ! ESCUELA!DE!INGENIERIA!Y!ARQUITECTURA!(EINA)! POLITECNICO!DI!TORINO! Marzo!2014 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! “"Imposible",es,sólo,una,palabra,que,usan,los,hombres,débiles,para,vivir,fácilmente,, en,el,mundo,que,se,les,dio,,sin,atreverse,a,explorar,el,poder,que,tienen,para,cambiarlo.,, "Imposible",no,es,un,hecho,,es,una,opinión.,"Imposible",no,es,una,declaración,,es,un,reto.,, "Imposible",es,potencial.,"Imposible",es,Temporal,,"Imposible",no,es,nada.”, Muhammad'Ali' ' ! ! AGRADECIMIENTOS! Ahora!que!por!fin!he!llegado!a!este!punto,!solo!me!queda!agradecer!a!todas!esas!personas!que!me! han!apoyado!en!todo!este!camino.!! ! En!primer!lugar,!me!gustaría!agradecer!su!esfuerzo!a!Carlos!Heras,!por!haber!confiado!en!mi!y! haber!ayudado!a!sacar!mi!proyecto!adelante.!Gracias!por!haberme!guiado!y!mostrado!el!camino!a! seguir!cuando!me!encontré!perdida!con!este!trabajo!tras!mi!estancia!Erasmus.! ! Muy!especialmente!a!mi!familia,!que!siempre!me!ha!estado!apoyando!en!todo!momento!dándome! muchos!ánimos,!y!en!especial!a!mis!padres,!que!han!sido!todo!un!ejemplo!a!seguir.!Por!creer!en!mi! incondicionalmente!y!sacrificarse!para!darme!todo!lo!que!he!necesitado,!sin!ningún!tipo!de! objeción,!para!realizar!todos!mis!propósitos.!Tengo!mucha!suerte!de!teneros.! ! Durante!este!tiempo,!he!podido!disfrutar!de!la!compañía!de!gente!muy!especial.!A!algunos!ya!los! conocía!y!otros!muchos!se!han!cruzado!en!mi!camino,!ayudándome!muchas!veces!a!ver!las!cosas! desde!otra!perspectiva!y!darle!a!los!problemas!la!importancia!que!se!merecen.!He!aprendido! muchas!cosas!de!vosotros.!Gracias!a!mis!amigos!de!siempre,!a!mis!chicas!de!la!residencia,! compañeras!de!piso,!amigos!de!la!carrera!y!de!estudio,!gente!de!mi!estancia!Erasmus!y!mis! italianos.! ! Nunca!nadie!me!dijo!que!esto!sería!fácil!pero!la!verdad!es!que!si!no!hubiese!sido!por!vosotros,!no! estaría!aquí!en!este!momento.!Me!siento!muy!afortunada!de!tener!a!todo!el!mundo!que!me!rodea.! Gracias!por!estar!ahí!cuando!las!cosas!se!ponían!“feas”!y!parecía!que!el!camino!se!cerraba,!porque! me!habéis!enseñado!que!nada!es!imposible!si!uno!se!lo!propone.! ! Muchísimas!gracias. DISEÑO'CONCEPTUAL'DEL' SUBSISTEMA)DE)COMUNICACIONES) DE#UN#SISTEMA#CUBESAT# INTERPLANETARIO***' ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! RESUMEN' En!el!presente!Proyecto!Fin!de!Carrera!se!ha!realizado!un!estudio!de!las!alternativas!de! implementación!del!subsistema!de!comunicaciones!de!un!CubeSat!destinado!a!realizar!medidas! tanto!del!Sol!como!de!las!condiciones!climáticas!del!universo,!y!que!se!sitúa!en!el!punto!de!libración! entre!el!Sol!y!la!Tierra,!L1.! ! Lo!primero!que!se!ha!realizado!ha!sido!un!estudio!previo!de!la!documentación,!con!el!objetivo!de! familiarizarse!con!la!temática!y!el!entorno!y!de!esta!manera,!poder!realizar!un!correcto!análisis! posterior.! ! La!característica!más!importante!de!los!sistemas!CubeSat!es!su!reducido!tamaño,!por!lo!que!uno!de! los!parámetros!que!se!han!considerado!apropiado!para!el!análisis!de!la!tecnología!a!utilizar!es!el! tamaño!que!va!a!ocupar!dicho!sistema.!El!otro!parámetro,!que!está!relacionado!con!el!anterior,! mide!el!margen!de!desapuntamiento!con!respecto!a!la!Tierra,!es!decir,!si!el!sistema!es!capaz!de! cubrir!toda!la!Tierra!en!su!transmisión!o!no,!lo!que!se!traduce!en!el!tiempo!en!el!que!se!puede! establecer!comunicación!teniendo!visión!directa!con!el!planeta.! ! En!primer!lugar,!se!ha!tomado!la!tecnología!de!comunicación!mediante!señales!de!radiofrecuencia.! Esta!es!la!tecnología!usada!con!anterioridad!en!las!misiones!espaciales.!Utiliza!antenas!parabólicas! que!dotan!a!la!señal!de!alta!ganancia.!Los!receptores!que!se!han!escogido!han!sido!las!antenas!que! posee!la!NASA!!para!la!observación!del!espacio!profundo!en!Goldstone,!Madrid!y!Camberra,!y!se!ha! visto!el!valor!del!diámetro!de!la!antena!transmisora!necesaria!y!el!margen!de!desapuntamiento! para!las!distintas!combinaciones!de!diámetro!de!antenas!receptoras!y!frecuencias!a!las!que! trabajan!sus!receptores.! ! Posteriormente,!se!ha!tomado!la!tecnología!de!comunicación!mediante!señales!ópticas,!la!cual!ha! cobrado!en!los!últimos!años!mayor!interés!en!este!campo!de!la!ciencia!ya!que!al!concentrar!más!la! potencia!de!envío,!soporta!mayores!distancias!y!mayores!tasas!de!datos.!Análogamente!al!caso! anterior,!se!ha!analizado!la!divergencia!de!haz!de!la!señal!de!salida!necesaria!y!el!margen!de! desapuntamiento.!Se!han!seleccionado!un!grupo!de!telescopios!situados!por!toda!la!Tierra!y!con! diámetros!que!varían!entre!los!5m!y!los!11,8m.! ! Al!obtener!unas!divergencias!de!salida,!en!el!caso!de!trabajar!con!señales!ópticas,!bastante! reducidas,!se!ha!debido!añadir!un!sistema!colimador.!Para!la!implementación!de!dicho!sistema,!se! han!tenido!en!cuenta!3!posibles!alternativas:!una!lente!colimadora!simple,!un!sistema!beamB expander,y!un!reflector!de!tipo!gregoriano,!siendo!este!último!el!considerado!más!adecuado!para! nuestro!montaje.!! ! ! !! ÍNDICE'DE'CONTENIDOS! ÍNDICE'DE'FIGURAS'..........................................................................................................................................'11' ' ÍNDICE'DE'TABLAS'...........................................................................................................................................'13' ' INTRODUCCIÓN'.................................................................................................................................................'15' ! CAPÍTULO'1:'SISTEMAS'RF'............................................................................................................................'17' 1.1!Antecedentes!..................................................................................................................................................................!17! 1.1.1!SOHO!.....................................................................................................................................................................!17! 1.1.2!ACE!.........................................................................................................................................................................!17! 1.2!Fundamentos!teóricos!de!propagación!en!RF!..................................................................................................!18! 1.2.1!Diámetro!de!antena!transmisora!requerido!........................................................................................!18! 1.2.2!Margen!de!desapuntamiento!......................................................................................................................!18! 1.3!Análisis!de!los!sistemas!..............................................................................................................................................!19! 1.3.1!Análisis!del!diámetro!de!antena!de!transmisión!...............................................................................!19! 1.3.1.1!Parámetros!de!enlace!para!distintos!tamaños!de!antena!receptora!y!frecuencias.!..!20! 1.3.1.2! !Discusión!de!los!resultados!...............................................................................................................!22! 1.3.2!Análisis!del!margen!de!desapuntamiento!.............................................................................................!23! ' CAPÍTULO'2:'SISTEMAS'ÓPTICOS'................................................................................................................'25' 2.1!Antecedentes!..................................................................................................................................................................!25! 2.1.1!!Enlaces!con!satélites!en!órbitas!GEO!y!MEO!.......................................................................................!25! 2.1.1.1!ARTEMISgOICETS!...................................................................................................................................!25! 2.1.1.2!OICETSgNICT!............................................................................................................................................!26! 2.1.2!!Propuesta!de!la!NASA!...................................................................................................................................!26! 2.2!Fundamentos!teóricos!de!propagación!de!señales!ópticas!........................................................................!26! 2.2.1.!Divergencia!de!haz!del!sistema!transmisor!........................................................................................!26! 2.2.3!Margen!de!desapuntamiento!......................................................................................................................!27! 2.3!Análisis!de!los!sistemas!..............................................................................................................................................!27! 2.3.1!Análisis!de!la!divergencia!de!haz!del!sistema!de!transmisión!.....................................................!28! 2.3.2!Análisis!del!margen!de!desapuntamiento!.............................................................................................!29! 2.4!Propuestas!para!la!implementación!del!sistema!de!transmisión!............................................................!29! 2.4.1!Propuestas!según!la!divergencia!de!haz!................................................................................................!29! 2.4.2!Propuestas!según!el!margen!de!apuntamiento!..................................................................................!32! ! CAPÍTULO'3:'VALORACIÓN'DE'LAS'ALTERNATIVAS'.............................................................................'33' ! CAPÍTULO'4:'CONCLUSIONES'........................................................................................................................'35' ' REFERENCIAS'.....................................................................................................................................................'27' ' ANEXOS'.................................................................................................................................................................'39' ' ANEXO'I:'DESARROLLO'DE'FUNDAMENTOS'DE'PROPAGACIÓN'DE'RF''..........................................'41' I.1!Desarrollo!de!la!ecuación!de!transmisión!de!Friis!.........................................................................................!41! I.2!Desarrollo!de!los!parámetros!del!enlace!............................................................................................................!42! I.2.1!!Potencia!de!transmisión,!PT!........................................................................................................................!42! I.2.2! !Potencia!de!recepción,!PR!.............................................................................................................................!43! I.2.3! !Ganancia!de!recepción,!GR!............................................................................................................................!44! I.2.4! !Pérdidas!de!propagación!en!el!espacio!libre,!LFS!...............................................................................!45! I.2.5!!Pérdidas!por!desacoplo!de!polarización,!Lp!.........................................................................................!45! I.2.6!!Pérdidas!debidas!a!otros!factores,!Lother!................................................................................................!45! 16 En! el! Capítulo! 2! se! realiza! el! estudio! de! la! propagación! de! señales! ópticas.! Se! sigue! el! mismo! procedimiento!que!en!el!capítulo!anterior,!analizando!los!mismos!parámetros,!de!manera!que!nos! permita!realizar!una!comparación!posteriormente.! ! En! el! Capítulo! 3! se! comparan! los! resultados! obtenidos! de! los! sistemas! analizados! en! los! dos! capítulos!anteriores!de!manera!que!nos!permita!tomar!una!decisión!de!la!técnica!más!adecuada! para!nuestra!aplicación.! ! En!el!Capítulo!4!se!muestran!las!conclusiones!del!trabajo!realizado,!comentando!posibles!mejoras!y! líneas!futuras!de!desarrollo.! ! En!el!Anexo!I!se!recogen!los!fundamentos!teóricos!utilizados!para!el!análisis!de!la!comunicación!RF.! ! En!el!Anexo!II!se!recogen!los!fundamentos!teóricos!utilizados!para!el!análisis!de!la!comunicación! óptica.! ! El!Anexo!III!recoge!el!análisis!de! tres! posibles! soluciones! a! las! problemáticas! planteadas!en!los! sistemas!ópticos!y!la!elección!de!la!más!adecuada.! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 17 CAPÍTULO)1:! SISTEMAS'EN!RF! ! En!este!Capítulo!1!se!desarrollan!los!fundamentos!de!propagación!en!RF!que!nos!van!a!permitir!el! estudio!de!los!parámetros!que!consideramos!a!analizar,!diámetro!de!antena!transmisora!y!margen! de!desapuntamiento.!En!el!Apartado!1.2!se!desarrollan!teóricamente!para!posterior!análisis!en!los! apartados!1.3!y!1.4.! 1.1'Antecedentes' ' Actualmente,!nos!podemos!encontrar!con!dos!misiones!a!tomar!como!referencia!ya!que!se!sitúan!en! el!mismo!lugar!donde!queremos!mandar!nuestro!satélite.!Éstas!son:!SOHO!(Solar,and,Heliospheric, Observatory)!y!ACE!(Advanced,Composition,Explorer).!! ! Los!dos!sistemas!realizan!su!comunicación!con!la!Tierra!mediante!RF!en!banda!S,!a!través!de!las! antenas!que!posee!la!NASA!para!la!observación!del!espacio!profundo,!DSN!(Deep,Space,Network).! ! ! 1.1.1'SOHO' ! Fue! lanzada! en! diciembre! de! 1995! y! está! situada! en! el! punto! L1! describiendo! una! órbita! Halo! alrededor!del!Sol.! ! Tiene!como!objetivos:!el!estudio!de!la!estructura!y!comportamiento!del!interior!del!Sol,!el!estudio! de!los!procesos!físicos!que!forman!y!calientan!la!corona!solar!y!la!investigación!del!viento!solar!y! sus!procesos!de!aceleración![1].!! ! Cuando! tiene! visión! directa! con! la! Tierra,! transmite! una! señal! cuya! tasa! de! datos! máxima! es! 200kbps,!con!una!potencia!de!salida!de!10W!y!mediante!un!reflector!parabólico!de!0,8m.!! La!nave!es!seguida!por!las!antenas!de!26m!del!DSN.! La!frecuencia!utilizada!para!el!enlace!ascendente!es!2,067!GHz!y!para!el!descendente!2,245!GHz,! ambos!utilizando!polarización!circular![2].! ! ! 1.1.2'ACE' ! Fue!lanzada!en!agosto!de!1997!y!también!está!situada!en!el!punto!L1!pero!esta!vez!describiendo! una!órbita!Lissajous!alrededor!del!Sol.! ! Tiene!como!objetivo!comparar!y!determinar!la!composición!elemental!e!isotópica!de!distintos!tipos! de!materia,!entre!los!que!se!incluyen!el!viento!solar,!el!medio!interestelar!y!otra!materia!de!origen! galáctico![3].! ! Cuando! tiene! visión! directa! con! la! Tierra,! transmite! una! señal! con! tasa! de! datos! máxima! de! 76,384kbps,!con!una!potencia!de!salida!de!5W!y!mediante!un!reflector!parabólico!de!0,75m.! Como!en!el!caso!anterior,!también!es!seguida!por!las!antenas!de!26m!del!DSN!y!las!frecuencias! utilizadas!para!sus!enlaces!ascendente!y!descendente!son!2,097GHz!y!2,278GHz!respectivamente! [4].! ! Estas!dos!sondas!siguen!actualmente!en!funcionamiento.! 18 1.2'Fundamentos'teóricos'de'propagación'en'RF' ! En!este!análisis!nos!vamos!a!centrar!en!los!parámetros!de!diámetro!de!la!antena!transmisora! necesaria!para!cubrir!los!requisitos!de!BER!para!la!tasa!exigida!y!el!margen!de!desapuntamiento!del! sistema.! ! 1.2.1'Diámetro'de'antena'transmisora'requerido' ' La!ecuación!que!vamos!a!utilizar!para!el!análisis!del!enlace!va!a!ser!la!Ecuación!de!Transmisión!de! Friis,!cuyo!desarrollo!se!encuentra!detallado!en!el!Anexo!I![5].! 𝑃!=𝑃!!𝐺!!𝐺!!𝐿!"!!𝐿!!𝐿!!!!" (Ec.!1.1) ! Donde!𝑃!!es!la!potencia!recibida,!𝑃!!es!la!potencia!transmitida,!𝐿!"!son!las!pérdidas!de!propagación,! 𝐿!!son! las! pérdidas! de! polarización,!𝐿!"!!"!son! las! pérdidas! debidas! a! la! consideración! de! otros! factores!y,!por!último,!𝐺!!y!𝐺!!son!las!ganancias!de!las!antenas!tanto!transmisora!como!receptora.! Dichas!antenas!son!parabólicas!y!quedan!descritas!por!la!ecuación!𝐺=𝜂𝔇 =𝜂!! !!𝐴!" =𝜂!" ! ! ,! donde!𝐴!" =𝜋𝑅!=𝜋!! !!es!el!área!de!la!apertura,!en!este!caso,!una!circunferencia.! ! Para!llegar!a!la!expresión!teórica!del!parámetro!a!analizar,!obtenemos,!de!la!expresión!del!enlace!! Ec.!1.1,!la!ganancia!de!transmisión!necesaria!para!cumplir!los!requisitos!de!la!comunicación.!Ésta!nos! fijará!un!determinado!tamaño!de!antena.! ! 𝐺!=!! !!!!!!!!!"!!!!!!"!!" !!! ! ! ! ! (Ec.!1.2)! ! De! ahí,! podemos! obtener! el! diámetro! de! antena! transmisora! que! necesitamos! en! función! de! la! ganancia! de! transmisión! obtenida! según! la! ecuación! que! describe! la! ganancia! de! una! antena! parabólica:! ! !!!𝐷!=! ! !!! !! ! ! ! ! ! ! (Ec.!1.3)! ! Para! llegar! a! la! resolución! de! dicha! expresión,! se! deben! analizar! primero! los! parámetros! que! forman!la!Ec.!1.2.!Este!análisis!se!ha!realizado!en!el!Anexo!I.! ! ! 1.2.2' Margen'de'desapuntamiento' ! Con!la!medida!de!este!parámetro!queremos!ver!cuál!es!el!límite!de!desplazamiento!de!la!antena!en! su!apuntamiento!para!el!que!dejaríamos!de!recibir!señal!en!las!estaciones!terrestres.! ! ! El!ancho!de!haz!de!la!señal!transmitida!viene!descrito!por!la!siguiente!expresión![5]:! ! 𝜃=!"#$% !!! ! !! ! ! ! ! ! (Ec.!1.4)! ! Podemos!calcular!el!margen!de!desapuntamiento!como!la!diferencia!entre!el!ancho!de!haz!de!la! señal!transmitida![5]!y!el!ángulo!límite!para!que!la!señal!sea!recibida!en!toda!la!Tierra,!θc=0,24°,! cuyo!desarrollo!se!encuentra!en!el!Anexo!I.! ! 𝑀=! ! −!! ! =! ! −0,24°! ! ! ! (Ec.!1.5)! 19 1.3'Análisis'de'los'sistemas' ! Se!va!a!tener!en!cuenta!solamente!el!enlace!descendente!ya!que!es!el!más!restrictivo!al!contar!con! mayor!tasa!de!datos.!! ' Los!requisitos!del!sistema!con!los!que!partimos!en!nuestro!cálculo!y!que!son!comunes!a!todas!las! combinaciones!de!sistemas,!se!muestran!a!continuación:! ! Distancia,!d!(Km)! 1,5·106!! Tasa!de!datos,!Rb!(Kbps)! 408,137! Potencia!transmisora,!PT!(dBW)! 3,01! Eficiencia!en!transmisión,!ηT! 0,5! Eficiencia!en!recepción,!ηR! 0,5! BER! 10g7! Margen!de!recepción,!M’!(dB)! 3! Relación!señal!a!ruido!por!bit!requerida,!(Eb/No)req!(dB)! 14,3! Tabla!1.1:!Requisitos!del!sistema!RF! ! La!distancia,!d,!de!1,5·106!Km!se!corresponde!con!la!del!punto!L1!a!la!Tierra.!La!tasa!de!datos,!Rb!,!se! corresponde! con! la! suma! de! los! datos! de! telemetría! (8kbps! [7])! y! los! datos! generados! por! los! instrumentos! de! medida! (1! magnetómetro:! 140bps,! 1! espectrómetro:! 23bps,! 3! dosímetros! de! radiación:!24bps!y!una!cámara:!400kbps![11]).!Como!eficiencia!de!transmisión!y!de!recepción,!ηT!y! ηR,!tomamos!un!valor!típico!de!este!parámetro.!La!potencia!estimada!que!se!puede!obtener!de!los! paneles!solares!es!de!40W,!y!contando!con!los!consumos!propios!de!la!nave,!la!potencia!que!se!le! puede!suministrar!al!transpondedor!será!de!20W.!Según!la!Fig.!I.2!(Anexo!I),!con!esta!potencia!de! entrada,!podemos!conseguir!mediante!un!transpondedor!TWTA!una!potencia!de!salida!de!2W.!La! modulación!será!BPSK!sin!ninguna!codificación.!Según!las!gráficas!de!BER!frente!a!la!relación!señal! a! ruido! por! bit! para! este! tipo! de! modulación! (ver!Fig.! I.3! Anexo! I)! podemos! obtener! el! valor! correspondiente! de! relación! señal! a! ruido! por! bit! requerida! para! un! determinado! BER! que! podemos!fijar!según!la!precisión!que!queramos!en!nuestra!aplicación.!Para!un!valor!típico!de!10g7! [7],!dicho!parámetro!alcanza!un!valor!de!11,3dB.!Si!le!sumamos!un!margen!de!error!de!3dB,!el!valor! de! la! relación! señal! a! ruido! mínima! requerida! en! recepción! para! demodular! la! señal!con! una! probabilidad!de!error!de!bit!de!10g7!es!de!14,3dB.! ! ! 1.3.1' Análisis'del'diámetro'de'antena'de'transmisión' ' En!este!apartado!se!realizará!el!estudio!del!parámetro!diámetro!de!transmisión!para!cada!una!de! las!combinaciones!de!elementos!posible.! ! Las!misiones!precedentes!utilizan!las!antenas!del!DSN!de!26m.!Las!combinaciones!que!vamos!a! realizar!se!basan!en!la!utilización!de!dichos!receptores!y!también!los!desarrollados!posteriormente! a!la!puesta!en!funcionamiento!de!las!sondas,!que!son!los!receptores!de!34m!y!70m.!! Cada!uno!de!los!cuales!está!diseñado!para!trabajar!en!unas!frecuencias!determinadas.!Las!antenas! de!26m! trabajan!en!banda! S,!las!de! 34m! trabajan!en! banda!S,!X! y!Ka,!y!por!último,!los! nuevos! receptores!de!70m!lo!hacen!en!banda!S!y!X.! Las!dos!antenas!están!adaptadas!en!polarización!de!manera!que!no!se!consideran!pérdidas!de!este! tipo.! A!continuación!se! realizarán!los! cálculos! para!cada! uno! de! estos!escenarios!en!cada! una! de! las! estaciones!que!posee!el!DSN,!los!cuáles!tienen!los!siguientes!parámetros!en!común:! ! El!valor!de!la!ganancia!receptora,!GR!,!se!ha!calculado!mediante!la!ecuación!de!la!ganancia!en!una! antena! parabólica.! La! temperatura! de! ruido! se! corresponde! con! la! suma! de! la! temperatura! del! sistema![12,13,14!dependiendo!de!la!antena!receptora!y!la!banda]!y!la!temperatura!de!ruido!debida! a!factores!externos,!que!hemos!tomado!del!estudio!de!la!NASA![9]!con!un!CD=0.96,!que!indica!un! clima!nublado!y!con!lluvia,!y!con!una!elevación!de!12°.!De!esta!manera!analizaremos!el!enlace!en! condiciones!adversas.!La!potencia!requerida!en!recepción!es!la!indicada!por!la!Ec.!I.10!(Anexo!I).!Las! pérdidas!de!propagación!para!esta!banda!de!frecuencias!han!sido!calculadas!utilizando!la!Ec.!I.11! (Anexo! I).!El! valor! de! las! pérdidas! debidas! a! otros! factores! considerados,! son! la! suma! de! las! 20 pérdidas!debidas!a!gases![8],!las!debidas!a!hidrometeoros!(obtenidos!de!un!estudio!de!la!NASA!para! sus! antenas! del! DSN! [9])! y! las! debidas! a! efectos! de! la! estructura! y! viento! [10].!La! ganancia! de! transmisión! requerida! para! satisfacer! el! enlace,! GT,! se! calcula! mediante! la! Ec.! 1.2!y! con! la! Ec.!1.3! obtenemos!el!diámetro!de!antena!necesitada,!DT.! ! ! 1.3.1.1'Parámetros'de'enlace'para'distintos'tamaños'de'antena'receptora'y' frecuencias.' ! !"Antenas"de"26m"y"banda"S"(2,295GHz)" ! Según! los! requisitos! del! sistema! y! con! las! características! de! las! antenas! del! DSN! de! 26m! [12]! obtenemos!los!siguientes!valores:! ! ' Goldstone' Camberra' Madrid' Ganancia!receptora,!GR!(dB)! 52,88! 52,88! 52,88! Temperatura!de!ruido,!T!(K)! 131,463! 127,695! 130,638! Potencia!de!recepción!requerida,!PR!(dBW)! g137,00! g137,13! g137,03! Pérdidas!de!propagación,!LFS!(dB)! 223,18! 223,18! 223,18! Otras!pérdidas,!Lother!(dB)! 1,54! 1,60! 1,59! Ganancia!de!transmisión!requerida,!GT!(dB)! 31,83! 31,76! 31,96! Diámetro'de'antena'transmisora,'DT'(m)' 2,30' 2,28' 2,30' Tabla!1.2:!Parámetros!de!enlace!para!una!comunicación!en!banda!S!con!las!antenas!receptoras!de!26m!del!DSN! ! ! !"Antenas"de"34m"y"banda"S"(2,295GHz)" ' Según!los!requisitos!del!sistema!y!con!las!características!de!las!antenas!del!DSN!de!34mgBWG![13]! obtenemos!los!siguientes!valores:! ! ' Goldstone' Camberra' Madrid' Ganancia!receptora,!GR!(dB)! 55,24! 55,24! 55,24! Temperatura!de!ruido,!T!(K)! 137,463! 138,695! 138,638! Potencia!de!recepción!requerida,!PR!(dBW)! g136,81! g136,77! g136,77! Pérdidas!de!propagación,!LFS!(dB)! 223,18! 223,18! 223,18! Otras!pérdidas,!Lother!(dB)! 1,49! 1,55! 1,54! Ganancia!de!transmisión!requerida,!GT!(dB)! 29,62! 29,71! 29,71! Diámetro'de'antena'transmisora,'DT'(m)' 1,78' 1,80' 1,80' Tabla!1.3:!Parámetros!de!enlace!para!una!comunicación!en!banda!S!con!las!antenas!receptoras!de!34m!del!DSN! ' !"Antenas"de"34m"y"banda"X"(8,42GHz)" ! Según!los!requisitos!del!sistema!y!con!las!características!de!las!antenas!del!DSN!de!34mgBWG![13]! obtenemos!los!siguientes!valores:! ! ' Goldstone' Camberra' Madrid' Ganancia!receptora,!GR!(dB)! 66,53! 66,53! 66,53! Temperatura!de!ruido,!T!(K)! 52,841! 61,41! 62,813! Potencia!de!recepción!requerida,!PR!(dBW)! g140,96! g140,31! g140,21! Pérdidas!de!propagación,!LFS!(dB)! 234,47! 234,47! 234,47! Otras!pérdidas,!Lother!(dB)! 1,63! 1,81! 1,84! Ganancia!de!transmisión!requerida,!GT!(dB)! 25,60! 26,44! 26,56! Diámetro'de'antena'transmisora,'DT'(m)' 0,31' 0,34' 0,34' Tabla!1.4:!Parámetros!de!enlace!para!una!comunicación!en!banda!X!con!las!antenas!receptoras!de!34m!del!DSN.! " 21 !"Antenas"de"34m"y"banda"Ka"(32GHz)" ! Según!los!requisitos!del!sistema!y!con!las!características!de!las!antenas!del!DSN!de!34mgBWG![13]! obtenemos!los!siguientes!valores:! ' ' Goldstone' Camberra' Madrid' Ganancia!receptora,!GR!(dB)! 78,12! 78,12! 78,12! Temperatura!de!ruido,!T!(K)! 158,517! 258,082! 268,362! Potencia!de!recepción!requerida,!PR!(dBW)! g136,19! g134,07! g133,90! Pérdidas!de!propagación,!LFS!(dB)! 246,07! 246,07! 246,07! Otras!pérdidas,!Lother!(dB)! 3,44! 6,01! 6,07! Ganancia!de!transmisión!requerida,!GT!(dB)! 32,18! 36,87! 37,10! Diámetro'de'antena'transmisora,'DT'(m)' 0,17' 0,29' 0,30' Tabla!1.5:!Parámetros!de!enlace!para!una!comunicación!en!banda!Ka!con!las!antenas!receptoras!de!34m!del!DSN! ' !"Antenas"de"70m"y"banda"S"(2,295GHz)" Según! los! requisitos! del! sistema! y! con! las! características! de! las! antenas! del! DSN! de! 70m![14]! obtenemos!los!siguientes!valores:! ! ' Goldstone' Camberra' Madrid' Ganancia!receptora,!GR!(dB)! 61,51! 61,51! 61,51! Temperatura!de!ruido,!T!(K)! 36,323! 37,545! 37,488! Potencia!de!recepción!requerida,!PR!(dBW)! g142,59! g142,44! g142,45! Pérdidas!de!propagación,!LFS!(dB)! 223,18! 223,18! 223,18! Otras!pérdidas,!Lother!(dB)! 0,54! 0,60! 0,59! Ganancia!de!transmisión!requerida,!GT!(dB)! 16,62! 16,81! 16,80! Diámetro'de'antena'transmisora,'DT'(m)' 0,40' 0,41' 0,41' Tabla!1.6:!Parámetros!de!enlace!para!una!comunicación!en!banda!S!con!las!antenas!receptoras!de!70m!del!DSN! ! !"Antenas"de"70m"y"banda"X"(8,42GHz)" ! Según! los! requisitos! del! sistema! y!con! las! características! de! las! antenas! del! DSN! de! 70m![14]! obtenemos!los!siguientes!valores:! ' ' Goldstone' Camberra' Madrid' Ganancia!receptora,!GR!(dB)! 72,80! 72,80! 72,80! Temperatura!de!ruido,!T!(K)! 26,941! 35,51! 36,913! Potencia!de!recepción!requerida,!PR!(dBW)! g143,89! g142,69! g142,52! Pérdidas!de!propagación,!LFS!(dB)! 234,47! 234,47! 234,47! Otras!pérdidas,!Lother!(dB)! 2,03! 2,21! 2,24! Ganancia!de!transmisión!requerida,!GT!(dB)! 16,80! 18,19! 18,38! Diámetro'de'antena'transmisora,'DT'(m)' 0,11' 0,13' 0,13' Tabla!1.7:!Parámetros!de!enlace!para!una!comunicación!en!banda!X!con!las!antenas!receptoras!de!70m!del!DSN! ! ! ! ! ' ' ' ' ' ' ' ' 22 1.3.1.2'' Discusión'de'los'resultados' ' Los!valores!más!restrictivos!obtenidos!son!los!mostrados!en!la!siguiente!tabla.! ! ! 26`m' 34`m' 70`m' Banda!de!frec.! S' S' X' Ka' S' X' Localización! Goldstone/ Madrid! Camberra/ Madrid! Camberra/ Madrid! Camberra/ Madrid! Canberra/! Madrid! Canberra/! Madrid! Diámetro'de'antena,'DT'(m)' 2,30' 1,80' 0,34' 0,30' 0,41' 0,13' Tabla!1.8:!Valores!más!restrictivos!del!diámetro!de!la!antena!transmisora!para!cada!tipo!de!antena!receptora!del!DSN.! ! Si! realizamos! una! representación! del! parámetro! a! analizar,! el! diámetro! de! la! antena! que! necesitamos!en!transmisión!para!cumplir!con!un!determinado!BER,!que!es!el!parámetro!diseño!que! debemos! elegir! según! necesitemos! más! o! menos! precisión! en! los! datos! de! nuestra! aplicación,! obtenemos!las!figuras!Fig.1.1!y!Fig.1.2.! ! Se!han!separado!las!dos!figuras!representándolas!en!diferente!escala!para!la!mejor!visualización!de! los!cambios!del!diámetro!de!antena!transmisora!en!función!de!la!variación!del!BER.! ! ' Fig.!1.1:!Diámetro!de!antena!transmisora!frente!al!BER!para!antenas!de!26m!y!34m!trabajando!con!receptores!de!Banda!S.! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! Fig.!1.2:!Diámetro!de!antena!transmisora!frente!a!BER!para!antenas!de!34m!y!70m!trabajando!con!receptores!de!banda!S,!X!y!Ka! ! Como! cabe! esperar,! a! medida! que! disminuimos! el! BER,! aumentamos! la! potencia! de! recepción! requerida!y!aumenta!el!tamaño!de!la!antena!requerida!en!transmisión!ya!que,!las!pérdidas!a!lo! largo!del!enlace!son!las!mismas,!por!lo!que!debemos!aumentar!la!ganancia!en!transmisión!y,!por! consiguiente,!el!diámetro!del!reflector!parabólico!utilizado.! ! 0,0! 0,5! 1,0! 1,5! 2,0! 2,5! 3,0! DT''(m)' BER' Banda!S,!26m! Banda!S,!34m! 0,0! 0,1! 0,2! 0,3! 0,4! 0,5! DT''(m)' BER' Banda!X,!34m! Banda!Ka,!34m! Banda!S,!70m! Banda!X,!70m! 23 ! Fijándonos!en!la!relación!entre!los!distintos!casos!podemos!observar!los!siguientes!resultados:! ! g!La!pendiente!de!las!rectas!obtenidas!en!la!variación!no!es!la!misma!para!todos!los!casos!ya!que! también!debemos!cuantificar!el!efecto!de!las!pérdidas!atmosféricas!y!de!propagación!que!cambian! según!la!frecuencia.! ! g!Para!un!mismo!tamaño!de!antena!receptora,!cuanto!mayor!es!la!frecuencia!de!trabajo,!menor!es!el! tamaño!de!antena!transmisora!que!se!necesita.! ! g!Para!una!misma!frecuencia,!si!se!utilizan!antenas!en!recepción!más!grandes,!necesitamos!antenas! transmisoras!de!menor!tamaño!para!satisfacer!el!enlace,!ya!que!las!primeras!suministran!mayor! ganancia.! ! El!avance!en!la!tecnología!ha!permitido!realizar!las!antenas!de!70m!del!DSN!con!unos!receptores! criogénicos!que!aportan!muy!baja!temperatura!de!ruido!al!sistema.!Esto!permite!obtener!tamaños! mas!bajos!de!antena!transmisora!utilizando!frecuencias!más!bajas.!De!manera!que!puedan!competir! los!sistemas!de!banda!Ka!de!34m!con!los!sistemas!de!banda!S!de!70m.! ' ' ' 1.3.2' Análisis'del'margen'de'desapuntamiento' ! ' Utilizando!la!Ec.!1.4!podemos!calcular,!para!cada!una!de!las!antenas!obtenidas!en!el!apartado!que! analizaba!los!diámetros!de!la!antena!de!transmisión,!el!ancho!de!haz!transmitido.! ! Con!este!parámetro,!podemos!obtener!a!su!vez!el!radio!de!cobertura!de!la!señal!enviada!en!la!Tierra! (Ec.!I.15,!Anexo!I)!y!el!margen!de!desapuntamiento!Ec.!1.5,!es!decir,!lo!que!se!puede!desviar!el!sistema! de!apuntamiento!para!que!la!señal!llegue!a!cualquiera!de!las!estaciones!DSN!en!la!Tierra.! ! En!la!siguiente!tabla!se!muestran!los!resultados!obtenidos.! ! ' 26`m' 34`m' 70`m' Banda!de!frecuencia! S' S' X' Ka' S' X' Diámetro!de!antena!(m)! 2,32! 1,81! 0,34! 0,30! 0,41! 0,13! Ancho!de!haz!a!g3dB,!θ!(°)! 3,64! 4,67! 6,77! 2,02! 20,61! 17,72! Radio!de!cobertura,!Rrec!(km)! 47902! 61412! 89165! 265561! 273924! 234803! Margen'de'desapuntamiento,'M'(°)' 1,58' 2,09' 3,15' 0,77' 10,07' 8,32' Tabla!1.9:'Valores!más!restrictivos!del!margen!de!desapuntamiento!para!cada!tipo!de!antena!receptora!del!DSN.' ' En!la!tabla!anterior!se!muestran!los!márgenes!de!desapuntamiento!para!las!antenas!cuyo!diámetro! se!ha!obtenido!con!anterioridad,!que!satisfacen!los!requisitos!fijados!para!la!misión.! ! Si!fijamos!una!frecuencia!(se!puede!ver!bien!en!la!banda!S),!a!medida!que!bajamos!el!diámetro!de! antena!receptora,!se!debe!aumentar!el!diámetro!de!antena!transmisora!para!dar!más!ganancia!de! transmisión! y! cumplir! el! balance! de! potencias! del! enlace.! Al! aumentar! ese! parámetro! estamos! aumentando!también!la!directividad!de!la!antena,!lo!que!se!traduce!en!disminuir!el!ancho!de!haz.! En!este!caso,!el!radio!de!cobertura!en!el!plano!terrestre!es!menor,!así!que!disminuye!el!margen!del! sistema!de!apuntamiento.! ! Si! fijamos! un! diámetro! de! antena! receptora! (por! ejemplo! las! antenas! de! 34m),! al! aumentar! la! frecuencia!aumentamos!también!la!ganancia!y!directividad!de!la!antena!transmisora,!lo!que!una!vez! más,!hace!disminuir!el!ancho!de!haz!y!por!tanto!baja!el!margen.!! En!este!caso!vemos!que!en!el!caso!de!las!antenas!de!34m,!la!que!trabaja!en!banda!X!tiene!el!mayor! margen!de!apuntamiento.!Esto!es!debido!en!la!influencia!de!otros!factores!como!por!ejemplo!la! 24 temperatura!de!ruido,!que!se!diferencia!bastante!del!valor!tomado!en!los!otros!dos!casos.!Al!tener! una! menor! temperatura! de! ruido,! se! necesita! menor! ganancia! de! transmisión! para! cumplir! el! enlace,! lo! que! se! traduce! en! menor! directividad,! mayor! ancho! de! haz! y! mayor! margen! de! desapuntamiento.! ! En!los!párrafos!anteriores!se!describen!las!variaciones!que!se!observan!en!el!margen!de! desapuntamiento!para!cada!uno!de!los!casos!estudiados.!En!realidad!vemos!que!en!todos!ellos!se!da! cobertura!a!toda!la!Tierra,!por!lo!que!no!sería!un!parámetro!decisivo!en!la!elección!del!diseño!del! subsistema. ! 25 CAPÍTULO)2:! ! SISTEMAS'ÓPTICOS! ! En!este!Capítulo!2!se!desarrollan!los!fundamentos!de!propagación!utilizando!señales!ópticas,!que! nos!van!a!permitir!el!estudio!de!los!parámetros!que!consideramos!a!analizar,!diámetro!de!apertura! del!láser!transmisor!y!margen!de!desapuntamiento.!En!el!Apartado!2.2!se!desarrollan!teóricamente! para!posterior!análisis!en!los!apartados!2.3!y!2.4.! 2.1'Antecedentes' ' Se! ha! realizado! este! tipo! de! comunicación! en! enlaces! intersatelitales! en! órbitas! LEO! y! MEO,! y! también! desde!estos!satélites!a!la! Tierra,! pero! nunca!más! allá!de!órbitas! medias.!Por! lo! que! no! contamos!con!misiones!que!tomar!como!referencia.! ! En!el!1er!Workshop!de!CubeSats!Inteplanetarios!de!2012,!la!NASA!propuso!la!idea!de!utilizar!este! sistema!para!enlaces!de!mayor!longitud.! ! En!un!principio,!la!utilización!de!esta!tecnología!tiene!la!ventaja!de!transmitir!mayor!tasa!de!datos! (lo! que! permite! la! utilización! de! aparatos! de! medida! más! precisos),! los! equipos! tienen! menor! dimensión!y,!por!lo!tanto,!la!masa!es!menor.!Esto!último!hace!muy!interesante!su!implementación! en!la!tecnología!CubeSat!cuyo!principal!requisito!es!el!tamaño![15].! ! A!continuación!veremos!con!un!poco!más!de!detalle!estos!antecedentes.! ! ' 2.1.1'' Enlaces'con'satélites'en'órbitas'GEO'y'MEO' ' En!1994!se!realizó!la!primera!demostración!de!comunicación!láser!mediante!el!satélite!ETS!VI,!que! se!encontraba!en!órbita!geoestacionaria,!y!la!Tierra.! ! Después! de! esto,! han! tenido! lugar! dos! experimentos! importantes! en! el! desarrollo! de! la! comunicación!óptica!via!satélite:! ! 2.1.1.1'ARTEMIS`OICETS' ! Se!trata!de!una!comunicación!intersatelital!llevada!a!cabo!entre!un!satélite!situado!en!órbita!GEO! con!otro!situado!en!órbita!LEO.!Se!realizó!entre!Diciembre!de!2005!y!Noviembre!de!2006.! ! El! satélite! OICETS! (Optical, InterBorbit, Communications, Engineering, Test, Satellite),! fue! implementado!por!JAXA!(Japan,Aerospace,Exploration,Agency)!y!se!encuentra!situado!en!órbita!baja! a!una!altitud!de!610Km!y!una!inclinación!de!97,8°.!El!equipo!óptico!utilizado!recibió!el!nombre!de! LUCE.! El! satélite! ARTEMIS! (Advanced, Relay, Technology, Mission, Satellite)! fue! implementado! por! ESA! (European, Space, Agency)! y! se! encuentra! situado! en! órbita! geoestacionaria.! El! equipo! óptico! utilizado!se!llamó!OPALE.! ! La!comunicación!se!realizó!en!1ª!ventana!(∼890nm)!y!permitió!transmitir!una!tasa!de!datos!de! ∼2Mbps!en!el!enlace!OPALEgLUCE!y!∼50Mbps!en!el!enlace!LUCEgOPALE![16].! ! ! 32 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2.4.2'Propuestas'según'el'margen'de'apuntamiento' ! Si!nos!fijamos!en!los!resultados!obtenidos!para!el!margen!de!apuntamiento,!observamos!que!para!el! caso!de!trabajar!con!el!Telescopio!Hale,!que!es!el!que!necesita!una!divergencia!de!haz!menor,!no! logramos!alcanzar!la!totalidad!de!la!Tierra!con!una!única!dirección!de!apuntamiento.! ! Este!hecho!se!traduce!en!no!poder!establecer!la!comunicación!con!la!Tierra!durante!todo!el!tiempo! en!el!que!se!tenga!visión!directa!del!satélite.! ! Para!solucionar!este!problema,!se!pueden!instalar!unos!motores!que!modificarán!la!dirección!de! apuntamiento! del! sistema,! según! dónde! se! localizara! el! telescopio!receptor! a! lo! largo! del! movimiento!terrestre,!para!cubrir!la!divergencia!de!4,2mrad!necesaria![28].!! ! Este!es!el!gran!inconveniente!de!los!sistemas!ópticos!para!grandes!distancias!en!espacio!abierto,!ya! que! implementar! motores! en! los! satélites! es! fuente! de! fallo! o! error! al! trabajar! en! condiciones! extremas.! Fig.!2.5:!Spot,diagram!del!sistema!con!reflector!gregoriano!y! telescopio!Hale! ! 33 CAPÍTULO)3:! ! VALORACIÓN*DE*LAS*ALTERNATIVAS! ! En! los! dos! capítulos! anteriores! se! han! analizado! distintos! parámetros! del! enlace! descendente,! permitiendo!la!observación!de!las!características!de!las!dos!alternativas!propuestas.! ! En! el! caso! de! radiofrecuencia,! se! ha! analizado! el! diámetro! de! antena! de! transmisión! ya! que! mediante!su!variación!podemos!obtener!mayor!ganancia,!y!por!tanto!mayor!directividad!de!antena! para!satisfacer!el!enlace.!! A!medida!que!se!aumenta!la!frecuencia!de!trabajo,!disminuye!el!tamaño!de!antena!requerida!ante! las!mismas!características!en!recepción.!A!su!vez,!a!medida!que!aumenta!el!tamaño!de!la!antena! receptora,!el!diámetro!de!la!antena!transmisora!necesario!es!menor.!Por!lo!tanto,!se!obtienen!los! menores!tamaños!de!antena!transmisora!en!los!casos!de!antenas!receptoras!grandes!trabajando!a! frecuencias!altas.! El! tamaño! de! antena! es! un! parámetro! importante! en! este! tipo! de! misiones! que! trabajan! con! picosatélites,!ya!que!la!superficie!ocupada!por!celdas!solares!viene!limitada!por!este!parámetro.!! El!menor!diámetro!obtenido!lo!encontramos!en!el!caso!de!trabajar!con!las!antenas!del!DSN!de!70m! y!en!banda!X,!con!un!valor!de!13cm.!Éste!sería!un!valor!conveniente!ya!que!ocuparía!un!poco!más! de!una!cara!de!un!módulo!cúbico!de!los!que!forman!el!satélite.!La!siguiente!opción!sería!trabajar! con!las!antenas!de!34m!en!banda!Ka,!con!una!valor!de!30cm!de!diámetro.! De!esta!manera,!habrá!que!valorar!la!energía!que!se!necesita!obtener!y!así!decidir!si!la!solución! sería!viable!o!no!si!utilizamos!los!diámetros!obtenidos.! ! En!el!caso!óptico,!el!tamaño!del!láser!viene!fijado!por!el!tipo!de!dispositivo!utilizado!pero!podemos! controlar!la!ganancia!mediante!el!ancho!de!haz!de!la!señal!emitida.!! Se! han! calculado! los! anchos! de! haz! necesarios! para! satisfacer! el! enlace! con! los! requisitos! de! la! misión!y!para!los!distintos!telescopios!receptores!propuestos!se!han!obtenido!unos!valores!de!entre! 2,6mrad! y! 6,2mrad! en! orden! de! diámetro! de! recepción! ascendente.!Estos! valores! son! muy! reducidos,!por!lo!que!se!necesita!de!un!sistema!colimador.! Hemos!considerado!3!tipos!de!colimadores:!una!lente!colimadora,!un!beamBexpander!y!un!reflector! gregoriano.!Las!dos!primeras!implementaciones!se!han!descartado!por!el!tamaño!y!por!la!necesidad! de!utilizar!lentes!de!tamaño!muy!grande!para!el!aprovechamiento!máximo!de!la!luz!emitida!por!la! fuente,! lo! que! dificulta! su! diseño! y! fabricación.! Además,! no! hemos! llegado! a! los! resultados! esperados! en! la! simulación! mediante! el! simulador! OSLO.!Sin! embargo,! la! opción! del! reflector! gregoriano!nos!ofrece!la! posibilidad!de!trabajar!con! espejos,!lo!que! facilita!la!fabricación!de!los! componentes,!y!además!en!un!primer!análisis!se!ha!llegado!a!una!divergencia!de!haz!de!5,4mrad.!! El!sistema!óptico!propuesto,!está!compuesto!por!la!fuente!de!luz!láser!de!radio!de!apertura!1,2mm! y!con!una!divergencia!de!haz!de!salida!de!0,22,!ya!que!sale!a!través!de!una!fibra,!y!a!la!que!sigue!una! lente! biconvexa! a! una! distancia! de! 44.9mm! y! cuyas! superficies! tienen! unos! radios! de! 50mm! y! 48mm,!siguiendo!el!orden!en!el!que!las!atraviesa!la!luz!desde!la!fuente.!A!150mm!de!la!misma,!se! sitúa! el! sistema! de! espejos.! Dicho! sistema! está! compuesto! por! dos! espejos! cóncavos! separados! 99,4mm!y!de!radios!90,91mm!y!111,11mm,!siguiendo!la!trayectoria!de!la!luz!desde!su!fuente!hacia! la!salida.! Como!en!el!caso!anterior,!habrá!que!estudiar!si!la!solución!sería!viable!desde!el!punto!de!vista!del! tamaño,!que!afecta!al!aprovechamiento!energético!a!través!de!la!superficie!del!satélite.! ! Los!inconvenientes!del!sistema!óptico!se!encuentran!en!la!capacidad!de!apuntamiento!ya!que!al! colimar! tanto! la! señal! para! que!llegue! con! una! potencia! suficiente! como! para! ser! demodulada! correctamente!según!los!requisitos!del!sistema,!nos!encontramos!con!casos!en!los!que!la!Tierra!no! es!cubierta!completamente!por!el!haz,!como!por!ejemplo!en!el!caso!de!recibir!con!el!telescopio!Hale.! Lo!cual,!hace!necesaria!la!implementación!de!motores!y!sistemas!de!apuntamiento!automatizado.! ! Por! tanto,! se! puede! observar! que! la! comunicación! óptica,! que! en! un! principio! parece! una! alternativa!muy!interesante!por!su!reducido!tamaño!y!su!alta!capacidad!de!envío!de!datos,!también! presenta!inconvenientes.! 34 Para!la!elección!de!la!alternativa!más!adecuada!sería!necesario!el!estudio!de!los!requisitos!del!resto! de!los!subsistemas!de!la!nave,!sobre!todo!el!subsistema!que!se!encarga!de!la!obtención!de!la!energía! mediante!placas!solares,!y!el!tamaño!total!que!interesase.! ! Además,!cabe!decir!que!la!utilización!de!la!tecnología!óptica!en!el!sector!espacial!es!una!idea!que! está!todavía!en!sus!inicios.!Se!han!realizado!experimentos!con!satélites!en!órbitas!bajas!pero!nunca! se!ha!utilizado!en!satélites!tan!lejanos!como!el!que!es!objeto!de!este!estudio,!y!esta!propuesta!añade! la!limitación!del!tamaño.!Por!lo!tanto,!podemos!decir!que!el!futuro!desarrollo!de!esta!tecnología! para!este!tipo!de!aplicaciones!podría!llevarnos!al!aprovechamiento!de!las!ventajas!que!ofrece.! ' ! ! ! 35 CAPÍTULO)4:! CONCLUSIONES! En!el!presente!Proyecto!Fin!de!Carrera!se!ha!realizado!un!estudio!comparativo!de!dos!tecnologías! que!permiten!la!comunicación!de!un!satélite!de!tipo!CubeSat!con!la!Tierra.! ! Este!tipo!de!satélites,!debido!a!su!pequeño!tamaño,!permiten!un!decrecimiento!sustancial!del!coste! del!mismo.!Por!tanto,!las!dimensiones!son!el!punto!crítico!a!tener!en!cuenta.! ! En! el! estudio! realizado! se! han! tomado! dos! parámetros! que! se! han! considerado! oportunos!para! poder!elegir!cuál!de!las!dos!alternativas!sería!la!más!adecuada.!Estos!parámetros!son!el!tamaño!de! la!antena!transmisora!para!el!sistema!RF!o!la!divergencia!de!haz!para!el!sistema!óptico!y!el!margen! de!desapuntamiento.! ! En!el!análisis!de!los!sistemas!RF!se!han!estudiado!las!ecuaciones!teóricas!que!describen!el!enlace!y! se! han! obtenido! los! valores! de! diámetro! de! antena! transmisora! necesaria! y! el! margen! de! desapuntamiento.! De! todas! las! opciones,! se! han! elegido! las! antenas! que! presentan! un! menor! diámetro,!que!se!corresponden!con!los!casos!de!utilizar!mayores!antenas!de!recepción!y!trabajar!a! mayor!frecuencia.!En!concreto!los!13cm!necesarios!para!recibir!con!las!antenas!del!DSN!de!70m!en! banda!X.!Con!todas!las!combinaciones!estudiadas!se!cubre!por!completo!la!Tierra,!por!lo!que!el! margen!de!desapuntamiento!no!será!un!parámetro!a!tener!en!cuenta!en!la!elección.! ! En!el! análisis!de!los! sistemas!ópticos!se!han!estudiado!las!ecuaciones!teóricas!que! describen!el! enlace,!como!en!el!caso!anterior,!y!se!ha!diseñado!sobre!el!simulador!OSLO!el!diseño!que!permite! obtener! la! divergencia! necesaria! para! satisfacer! el! enlace.! Este!sistema! es! un! reflector! de! tipo! gregoriano! que! se! encarga! de! colimar! la! señal! lo! suficiente!como! para! cumplir! los! requisitos! considerados! en! el! diseño.!Su! implementación! consiste! en! una! fuente! de! luz! láser! de! radio! de! apertura!1,2mm!y!con!una!divergencia!de!haz!de!salida!de!0,22,!ya!que!sale!a!través!de!una!fibra,!y!a! la!que!sigue!una!lente!biconvexa!a!una!distancia!de!44.9mm!y!cuyas!superficies!tienen!unos!radios! de!50mm!y!48mm,!siguiendo!el!orden!en!el!que!las!atraviesa!la!luz!desde!la!fuente.!A!150mm!de!la! misma,! se! sitúa! el! sistema! de! espejos.! Dicho! sistema! está! compuesto! por! dos! espejos! cóncavos! separados!99,4mm!y!de!radios!90,91mm!y!111,11mm,!siguiendo!la!trayectoria!de!la!luz!desde!su! fuente!hacia!la!salida.! ! A!priori,!la!utilización!de!la!comunicación!óptica!presentaba!bastantes!ventajas,!ofrecía!mayor!tasa! de!datos!y!concentraba!la!energía!en!menor!espacio,!por!lo!que!permitía!mandar!señales!a!mayor! distancia!que!la!tecnología!usada!hasta!el!momento,!la!radiofrecuencia.!Sin!embargo,!la!necesidad! de!implementar!un!sistema!colimador!hace!que!el!montaje!del!sistema!óptico!ocupe!un!espacio! mayor.!Además!nos!encontramos!con!el!problema!del!apuntamiento.!Si!no!logramos!cubrir!toda!la! Tierra!con!el!haz!emitido,!para!poder!realizar!la!comunicación!siempre!que!tengamos!visión!directa! con!el!satélite,!se!deberá!implementar!un!sistema!de!apuntamiento!automatizado!que!implique!el! uso!de!motores,!lo!cual!suele!ser!fuente!de!errores.! ! Una!línea!futura!de!investigación!sería!la!implementación!y!mejora!de!este!sistema!colimador,!ya! que!la!comunicación!óptica!está!en!fase!de!desarrollo!como!herramienta!de!comunicación!en!este! campo!satelital.!En!esta!memoria,!se!ha!realizado!un!primer!análisis!del!sistema!colimador!pero!no! se! han! tenido! en! cuenta! ciertos! parámetros! importantes! desde! el! punto! de! vista! óptico,! como! astigmatismo,! aberraciones…! que! podrían! ser! fuente! de! posibles! mejoras! del! sistema.! También! podría!ser!interesante!la!realización!de!alguna!modificación!para!minimizar!las!dimensiones!del! sistema.! ! ! ! ! ! ! 36 Personalmente,!este!Proyecto!Fin!de!Carrera!me!ha!permitido!aplicar!una!serie!de!conocimientos! adquiridos!durante!estos!últimos,!destacando!la!valoración!de!dos!tecnologías!que!se!abordan!en! asignaturas!distintas,!para!una!misma!aplicación.!! ! Además,!he!podido!entender!un!proyecto!como!un!sistema!completo!dividido!en!diferentes!partes! que!pueden!ser!de!la!misma!temática!o!totalmente!diferentes,!de!manera!que!hay!que!tener!en! consideración!las!demás!partes!para!el!diseño!de!una!de!ellas!para!el!funcionamiento!del!conjunto.! En! este! caso! serían!los! subsistemas! que! se! encargan! de! cada! una! de! las! funciones! del! satélite:! control!de!temperatura,!energía,!comunicaciones,!payload…! ! Por!último,!me!parece!importante!la!manera!de!desarrollar!un!proyecto,!desde!la!visualización!del! problema!a!tratar,!una!visión!general!de!lo!cómo!se!está!realizando!hasta!el!momento!y!las!posibles! alternativas!que!se!podría!aplicar,!e!ir!concretando!cada!vez!más!la!solución!del!mismo,!además!del! tratamiento! de! los! problemas! que! se! encuentran! por! el! camino! y! que! resultan! inesperados! al! principio.! 37 REFERENCIAS! ' 1. SOHO!Mission!Fact!Sheet,! http://sohowww.nascom.nasa.gov/about/docs/SOHO_Fact_Sheet.pdf! ! 2. Trabajo!de!la!Misión!Soho,!Universidad!Politécnica!de!Valencia,! http://www.upv.es/satelite/trabajos/Grupo2_99.00/misiones/soho/soho.html! ! 3. Página!web!oficial!de!ACE,!http://www.srl.caltech.edu/ACE/! ! 4. Spacecraft!Design!Specification!of!ACE,!JHU/APL!7345g9001!Rev.!A,!10!February!1995.! ! 5. Ángel!Cardama!Aznar,!Lluís!Jofre!Roca,!Juan!Manuel!Rius!Casals,!Jordi!Romeu!Robert,! Sebastián!Blanch!Boris,!Miguel!Ferrando!Bataller.!Antenas.!Edicions!UPC.! ! 6. Propagación!de!RF,!Capítulo!1.! http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lem/peredo_a_s/capitulo1.pdf! ! 7. James!R.!Wertz,!Microscom,!Inc.,!Wiley!J.!Larson,!United!States!Air!Force!Academy.!Space! Mission!Analysis!and!Design,!chapter!13:!Communications.! ! 8. Recomendación!UITgR!P.676g9,!Atenuación!debida!a!los!gases!atmosféricos.! ! 9. Anil!V.!Kantak,!Stephen!D.!Slobin,!Atmosphere!Attenuation!and!Noise!Temperature!Models! at!DSN!Antenna!Locatios!for!1g45GHz,!JPL!Publication!09g14.! ! 10. Trabajo!de!las!antenas!de!DSN,!Universidad!Politécnica!de!Valencia,! http://www.upv.es/satelite/trabajos/pracGrupo5/antenas/gtparam.htm! ! 11. M.!A.!Viscio,!N.!Viola,!S.!Corpino,!C.!Circi,!F.!Fumenti!and!S.!Fineschi.!Conceptual!Design!of!an! Interplanetary!Cubesats!System!for!Space!Weather!Evaluations!and!Technology! Demonstration.!8th!IAA!Symposium!on!the!Future!of!Space!Exploration:!Towards!the!Stars.! Torino,!Italy.!July!3g5,!2013.! ! 12. DSMS!Telecommunications!Link!Design!Handbook,!810g005g102,!Rev.E.!26gm!Antenna! Subnet!Telecommunications!Interface.!30!November!2000.! ! 13. DSN!Telecommunications!Link!Design!Handbook,!810g005g104,!Rev.G.!34gm!BWG!Stations! Telecommunications!Interface.!5!March!2013.! ! 14. DSN!Telecommunications!Link!Design!Handbook,!810g005g101,!Rev.E!70gm!Subnet! Telecommuniations!Interface.!20!August!2013! ! 15. Morio!Toyoshima.!Trends!in!satellite!communications!and!the!role!of!optical!freegspace! communications.!! ! 16. Jono!Takashi.!Optical!Intergorbit!Communication!Experiment!between!OICETS!and! ARTEMIS.! ! 17. M.!Toyoshima,!K.!Takizawa,!T.!Kuri,!W.!Klaus,!M.!Toyoda,!K.Suzuki,!T.!Takahashi,!S.!Kimura,! H.!Kunimori,!T.!Jono,!Y.!Takayama,!K.!Arai.!An!overview!of!the!KODEN!experiment!between! the!OICETS!satellite!and!the!optical!ground!station!in!NICT.! ! 18. Interplanetary!Cubesats:!Opening!the!Solar!System!to!a!Broad!Community!at!Lower!Cost,! Final!Report!on!Phase!1!to!NASA!Office!of!the!Chief!Technologist,!8!December!2012.! ! 38 19. MENTAD!Product!Line,!1.5um!Miniaturized!Pulsed!Fiber!Laser!Transmitter,!MANLIGHT! (datasheet).! ! 20. Tema!3.!Demodulación.!Tutorial!de!Comunicaciones!Ópticas.! http://nemesis.tel.uva.es/images/tCO/contenidos/tema3/tema3_5_3.htm! ! 21. Grandes!Telescopios,!http://astrojem.com/instrumental/telescopiogtc.html! ! 22. Dissertation:!Optical!Communications!from!highgaltitude!plaforms.!September!2007,!Wien.! ! 23. Focusing!and!Collimating.!1996g2013!Newport!Corporation.! http://www.newport.com/FocusinggandgCollimating/141191/1033/content.aspx!! ! 24. Lente!planogconvexa!KPX106AR.18! http://search.newport.com/?q=*&x2=sku&q2=KPX106AR.18! ! 25. Lente!planogcóncava!KPC013AR.18! http://search.newport.com/?q=*&x2=sku&q2=KPC013AR.18! ! 26. Lente!planogconvexa!KPX217AR.18! http://search.newport.com/?q=*&x2=sku&q2=KPX217AR.18! ! 27. W.!T.!Roberts,!W.!H.!Farr,!B.!Rider!and!D.!Sampath.!Transceiver!Optics!for!Interplanetary! Communication! ! 28. William!Farr,!Martin!Regehr,!Malcom!Wright,!Doug!Sheldon,!Adit!Sahasrabudhe,!Jonatharn! Gin!and!Dan!Nguyen,!Overview!and!Design!of!the!DOT!Flight!Laser!Transceiver.!IPN! Progress!Report!42g185.!May!15,!2011! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 39 ! ANEXOS! ! ! ! 41 ANEXO&I:! ! DESARROLLO(DE(FUNDAMENTOS(DE( PROPAGACIÓN*DE*RF! I.1'Desarrollo'de'la'ecuación'de'transmisión'de'Friis' ' Cuando!tenemos!un!sistema!de!comunicaciones,!debemos!establecer!un!balance!de!potencia!entre! el!transmisor!y!el!receptor,!ya!que!el!mínimo!nivel!de!señal!detectable!en!este!último!fija!la!potencia! mínima!que!ha!de!suministrarse!al!primero![5].! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! Para! dos! antenas! separadas! una! distancia! r,! conectadas! a! sus! correspondientes! transmisor! y! receptor,!la!ecuación!de!transmisión!de!Friis!establece!la!relación!entre!potencia!recibida!(en!el! dibujo!se!representa!la!potencia!que!llega!a!la!antena)!y!radiada:! ! !! 𝑃!=!! !!!!!𝔇!!𝐴!",!!𝜂!!𝜂!!𝐶!!𝐶!!𝐶!!!!!!(Ec.!I.1)! ' La!potencia!transmitida,!PT,!se!entiende!como!la!que!se!suministra!al!elemento!transmisor!para!que! éste! la! radie.! Esta! potencia,! sufre! una! degradación! debida! a! las! características! del! elemento! transmisor.!Dicha!degradación!se!expresa!mediante!un!coeficiente!que!se!conoce!como!eficiencia! del!transmisor,!ηT.!! Podemos! proceder! análogamente! con! el! elemento! receptor.! En! la! estación! receptora! llega! una! determinada! potencia,! PR,! que! al! pasar! por! el! elemento! sufre! una! atenuación! que! expresamos! mediante!el!coeficiente!de!eficiencia!de!recepción,!ηR.! ! La! directividad! de! la! antena! transmisora,𝔇!,! se! define! como! la! relación! entre! la! intensidad! de! potencia!radiada!en!una!dirección,!a!una!distancia!dada,!y!la!densidad!de!potencia!que!irradiaría!a! esa! misma! distancia! una! antena! isótropa! que! radiase! la! misma! potencia! que! la! antena.! Nos! referiremos!a!la!dirección!de!máxima!radiación.! Directamente! relacionado! con! este! parámetro,! nos! encontramos! con! la! ganancia! de! antena.! La! definición!es!semejante,!pero!la!comparación!no!se!establece!con!la!potencia!radiada!sino!con!la! entregada! a! la! antena.! Ello! permite! tener! en! cuenta! las!posibles! pérdidas! en! la! antena,! ya! que! entonces!no!toda!la!potencia!entregada!es!radiada!al!espacio.! La!relación!es!la!siguiente:! ! 𝐺!"# =𝜂!𝔇!"#!!! ! ! ! ! ! (Ec.!I.2)! ! El!área!efectiva, !,!representa!el!área!de!captación!de!la!antena!receptora.!Se!define!como!la! relación!entre!la!potencia!que!entrega!la!antena!a!su!carga!y!la!densidad!de!potencia!de!la!onda! Aef ,R Fig.!I.1:!Balance!de!potencia!entre!dos!antenas! ! !! 49 ANEXO&II:! ! DESARROLLO(DE(FUNDAMENTOS'DE' PROPAGACIÓN*ÓPTICA! II.1'Desarrollo'de'la'ecuación'de'transmisión' ! ! Para!el!estudio!de!la!propagación!de!señales!ópticas,!deduciremos!a!continuación!la!ecuación!que! va!a!describir!el!balance!de!potencias!del!enlace.!! ! Se!puede!visualizar!los!parámetros!geométricos!del!enlace!en!la!Fig.!II.1,!donde!θ! !representa!la!divergencia!de!haz!del!sistema!transmisor,!φ’!el!diámetro!del!haz!que!llega!al!receptor! y!φant!el!diámetro!de!antena!receptora.! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! Podemos!ver!la!densidad!de!potencia!que!se!recibe!en!la!superficie!terrestre!como:! ! ℘!=!! !!`"!! ! ! ! ! (Ec.!II.1)! ! De!toda!esta!densidad!de!potencia!que!se!recibe,!solamente!se!recoge!una!parte!que!depende!del! diámetro!del!telescopio,!esa!es!la!potencia!recibida.! ! ! ! ! ! ! 𝑃!=℘!∙𝜋𝜙!"# !!!! ! ! ! (Ec.!II.2)! ! Por! trigonometría,! podemos! expresar! el! diámetro! de! haz! transmitido! que! alcanza! la! Tierra! en! función!de!la!divergencia!de!haz!del!sistema!transmisor.! ! 𝜙!=𝑟∙tan 𝜃!!! ! ! ! ! (Ec.!II.3)! ! Si!sustituimos!la!densidad!de!potencia!recibida!Ec.!II.1!en!la!ecuación!Ec.!II.2!y!utilizamos!la!Ec.!II.3!para! expresarla!en!función!de!la!divergencia!de!haz,!obtenemos!la!expresión!que!nos!describe!el!balance! de!potencias!del!enlace!óptico.! ! 𝑃!=𝑃! !!"# ! !!∙!"#!!!! ! ! ! ! (Ec.!II.4)! Fig.!II.1:!Relación!de!diámetro!de!apertura!en!recepción!con!ancho!de!haz!en!transmisión! θ φ’ φant r 50 II.2'Desarrollo'de'los'parámetros'del'enlace' II.2.1'Potencia'de'transmisión,'PT' ! Como!hemos!descrito!en!el!capítulo!anterior,!la!potencia!disponible!para!la!comunicación!son!20W.! Dicha!potencia!es!la!que!se!destinará!a!la!alimentación!del!dispositivo!LÁSER!que!vamos!a!utilizar.! La!potencia!de!transmisión!será,!por!lo!tanto,!la!obtenida!a!la!salida!de!dicho!dispositivo.! ! Vamos! a! basar! el! estudio! en! el! dispositivo! utilizado! por! la! NASA! en! su! prototipo! de! CubeSat! Interplanetario! estándar! [18].! Se! trata! de! un! LÁSER! comercial! disponible! en! una! forma! muy! compacta.!Trabaja!en!3ª!ventana,!en!modo!pulsado.! ! Las!potencias!medias!y!de!pico!y!consumo!de!potencia!necesario!se!pueden!encontrar!en!su!hoja!de! especificaciones![19].! ! !! II.2.2'Potencia'de'recepción,'PR' ! La! potencia! de! recepción! que! vamos! a! considerar! es! la! mínima! necesaria! para! la! correcta! demodulación!de!la!señal!con!una!determinada!probabilidad!de!error!de!bit!(BER).! ! La! aplicación! de! nuestro! sistema! nos! fija! un! valor! determinado! de! BER! en! su! diseño! según! la! facilidad!que!tengamos!en!retransmitir!la!señal!de!nuevo,!técnicas!de!corrección!de!errores…! ! Dicho!parámetro,!depende!del!número!de!fotones!que!necesitamos!recibir!por!bit!(M)!tal!y!como!se! muestra!a!continuación![20]:! ! 𝐵𝐸𝑅 =! ! 𝑒!!! ! ! ! ! (Ec.!II.5)! ! Por!otra!parte,!el!número!de!fotones!por!bit!está!relacionado!con!la!potencia!recibida:! ! 𝑀=!! !!!! !!!! ! ! ! (Ec.!II.6)! ' Así!que!si!combinamos!las!dos!ecuaciones!anteriores!podemos!obtener!la!potencia!necesaria!en! recepción!en!función!del!BER!(que!es!el!parámetro!que!fijamos!en!nuestro!diseño)! ! 𝑃!=ℎ𝑓𝑅!(−ln 2𝐵𝐸𝑅 )!! ! ! ! (Ec.!II.7)! ' Siendo!ℎ!la!constante!de!Plack,!𝑓!la!frecuencia!de!trabajo!y!𝑅!!la!tasa!de!datos.! ! ! ! II.2.3'Diámetro'de'antena'receptora,'𝑮𝑹' ' Se!va!a!considerar!el!análisis!de!dicha!comunicación!con!los!telescopios!que!se!mencionan!en!la! propuesta!de!la!NASA![18].!Estos!son!el!Telescopio!Hale!y!el!LBT.! ! Además!se!van!a!añadir!4!telescopios!más!a!este!estudio.!Dichos!receptores!son:!Telescopio!SALT! (Meseta! del! Gran! Karoo,! Sutherland,! Sudáfrica),! Telescopio! Keck! I! (Volcan! Mauna! Kea,! Hawai),! Telescopio!Subaru!(Volcan!Mauna!Kea,!Hawai)!y!el!Gran!Telescopio!Canarias,!GTC!(Isla!de!la!Palma,! España)![21].! ! ! 51 ANEXO&III:! ! ANÁLISIS'DE'LA'SOLUCIÓN'ÓPTICA' A"BORDO"DEL"SATÉLITE! ! En!este!Anexo!III!se!analiza!la!solución!de!la!problemática!de!la!pequeña!divergencia!de!haz!que! debemos!obtener!a!la!salida!del!sistema!transmisor!proponiendo!varias!implementaciones.! En! el! Apartado! III.1! se! estudia! la! realización! del! sistema! con! una! única! lente! colimadora.! En! el! Apartado! III.2! se! realiza! el! estudio! de! un! beamBexpander.! En! el! Apartado! III.3! se! estudia! la! realización!del!sistema!mediante!un!reflector!de!tipo!Gregoriano!y!en!el!apartado!III.4!se!discutirán! los!resultados!obtenidos.! ' III.1'Lente'colimadora' ! En!este!apartado!se!va!a!realizar!el!estudio!del!sistema!colimador!que!está!formado!simplemente! por! una! lente! colimadora.! Dicha! lente,! colocada! a! una! distancia! concreta! de! la! fuente! emisora,! logrará!la!divergencia!de!haz!necesaria!a!la!salida!del!sistema![23].! ! El!montaje!se!corresponde!con!la!siguiente!figura:! ! ! ! ! ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ! La!divergencia!de!salida!de!la!lente!viene!determinada!por!la!siguiente!expresión:! ! 𝜃!=!! !!! ! ! ! ! (Ec.!III.1)! ! Si!despejamos!la!distancia!focal!de!la!ecuación!anterior,!y!sabiendo!que!el!diámetro!de!salida!son! 2,4mm,! podemos! obtener! el! valor! de! dicho! parámetro! en! función! de! la! divergencia! de! haz! (en! radianes)!necesitada.! ! 𝑓=!,!!!! !! ! ! ! ! ! (Ec.!III.2)! ! Fig.!III.1:!Sistema!basado!en!una!lente!colimadora! y1 f θ 1 θ 2 52 Aplicando!le!expresión!anterior!a!cada!uno!de!los!casos!que!hemos!estudiado!en!el!apartado!óptico! obtenemos!las!siguientes!distancias!focales:! ! ' Distancia'focal,'f'(cm)' Telescopio!Hale! 45,89! Telescopio!Subaru! 27,98! Telescopio!Keck!I! 22,94! Telescopio!GTC! 22,06! Telescopio!SALT! 20,86! Telescopio!LBT! 19,44! Tabla!III.1:!Distancia!focal!del!sistema!óptico!basado!en!una!lente! colimadora!en!función!del!telescopio!terrestre!utilizado.! ! Se!ha!tomado!el!caso!más!restrictivo,!que!es!el!relacionado!con!la!recepción!mediante!el!Telescopio! Hale,!ya!que!es!el!que!menor!divergencia!necesita.!Se!ha!realizado!una!simulación!del!sistema.! ! Par!dicha!simulación!se!ha!utilizado!el!simulador!de!trazado!de!rayos!OSLO.! ! La! lente! elegida! han! sido! la! KPX117AR.18! del! fabricante! Newport.! Los! parámetros! específicos! mostrados!en!la!siguiente!figura,!se!encuentran!en!la!Tabla!III.2![24].! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! Hale' Lente! KPX117AR.18! Material! NgBK7! Distancia!focal,!FFL!(mm)! 450! Distancia!focal!posterior,!BFL!(mm)! 447,8! Grosor!de!la!lente!en!el!eje,!Tc!(mm)! 3,346! Radio!de!curvatura,!R!(mm)! 233,424! Diámetro!de!apertura,!D!(mm)! 25,4! Tabla!III.2:!Características!de!la!lente!seleccionada!para!la!simulación!del!sistema!colimador! ! ! Como! la! distancia! focal! de! la! lente! elegida!no! corresponde! exactamente! con! la! calculada! teóricamente,!podemos!modificar!el!radio!de!apertura!de!la!fuente!en!nuestra!simulación.!El!valor! que!utilizaremos!será!y1=1,17684mm.! ! Una!vez!introducidos!los!datos!en!el!programa!de!simulación,!existe!una!herramienta,!sliderBwheel,! que!permite!la!modificación!de!algún!parámetro!de!diseño!de!manera!que!nos!ajustemos!más!a!los! resultados!que!se!quieren!obtener,!en!este!caso!la!divergencia!de!haz.!En!la!siguiente!figura!se! pueden!observar!las!barras!que!permiten!dichos!cambios:! ! ! Fig.!III.2:!Parámetros!de!una!lente!planogconvexa! 53 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ! ! Una!vez!realizados!estos!cambios,!podemos!ver!las!modificaciones!efectuadas!en!la!tabla!de!entrada! de!datos!del!sistema!a!simular:! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! Los!valores!finales!son!aquellos!con!los!que!hemos!obtenido!la!menor!divergencia!de!haz!a!la!salida! del!sistema.!Este!valor!se!puede!observar!mediante!el!análisis!del!spot,diagram,!que!nos!muestra! cómo! es! la! señal! recibida!en! un! plano! que! hemos! localizado! a! una! distancia! considerable,! de! manera!que!simule!la!superficie!terrestre!en!la!que!se!recibe!la!señal.!Esta!opción!nos!proporciona! el!ancho!de!haz!de!la!señal!a!partir!del!tamaño!de!la!huella!de!recibida!en!dicho!plano.! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! Este! sistema! es! muy! fácil! de! implementar! pero! tiene! el! inconveniente! del! tamaño! que! ocupa.! Además!la!menor!divergencia!de!haz!que!se!ha!podido!conseguir!es!θ=8.458mrad,!que!no!satisface! los!requisitos! necesarios!para!ser!recibido!con!ninguno!de!los! telescopios!propuestos.!Por!estas! razones,!no!consideraremos!oportuna!su!utilización.! ! ! ! Fig.!III.3:!Modificaciones!en!la!simulación!del!sistema!con!lente!colimadora!y!telescopio! Hale.! Fig.!III.4:!Datos!de!la!simulación!del!sistema!con!lente!colimadora!y!telescopio!Hale.! Fig.!III.5:!Spot,diagram!de!la!simulación!!del!sistema!con!lente!colimadora!y! telescopio!Hale.! 54 III.2'Beam`expander' ! En!lugar!de!hacer!recorrer!a!la!luz!el!camino!necesario!para!alcanzar!la!distancia!focal!necesaria,! podemos! manipular! la! divergencia! de! haz! a! la! entrada! de! la! lente! colimadora! para! que! sea! la! equivalente!a!haber!recorrido!esta!distancia!focal.! ! El!sistema!está!formando!por!el!láser!transmisor,!una!lente!divergente!que!se!va!a!encargar!de!abrir! el!haz!de!manera!que!sea!el!adecuado!para!que!al!pasar!por!la!lente!colimadora!posterior,!pueda! generar!la!divergencia!de!haz!requerida!en!nuestro!enlace![23].! ! La! siguiente! figura! muestra! los! parámetros! de! nuestro! sistema,! donde! vamos! a! considerar! despreciable!el!grosor!de!las!lentes.! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! Una!fuente!láser!de!radio!y1!y!una!divergencia!θ1!es!expandido!por!una!lente!negativa!con!una!focal! de!longitud!–f1.! Sabemos! que! la! divergencia! a! la! salida! de! la! primera! lente,! θ2,! y! el! radio! de! la! imagen! virtual! formada!por!la!lente,!y2,!se!corresponden!con!las!siguientes!expresiones:! ! 𝜃!=!! !! ! !!!!!!!!(Ec.!III.3)! ! ! !!!!!!!!𝑦!=𝜃!−𝑓 !! ! !(Ec.!III.4)! ! Añadiendo!una!segunda!lente!con!una!distancia!focal!positiva,!f2,!y!separando!las!dos!lentes!con!una! distancia!igual!a!la!suman!de!las!dos!focales,!l=gf1+f2,!obtenemos!como!resultado!un!haz!de!radio,!y3,! y!divergencia!,θ3!:! ! 𝜃!=!! ! ! !!!!!!!!(Ec.!III.5)! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!𝑦!=𝜃!𝑓 !!! !!!!! ! !(Ec.!III.6)! ! Por!lo!que!combinando!la!Ec.!III.4!y!la!Ec.!III.5!podemos!obtener!la!ecuación!de!la!divergencia!de!haz!del! rayo!de!salida!en!función!de!los!parámetros!iniciales:! ! 𝜃!=!!!! ! ! ! !! ! ! ! ! (Ec.!III.7)! ! Sabemos!que!en!el!caso!de!que!la!luz!salga!del!láser!a!través!de!una!fibra!óptica,!la!apertura!es!0,22,! por!lo!que:! ! 𝑁𝐴 =𝑛·𝑠𝑒𝑛(𝜃)!! ! ! ! (Ec.!III.8)! ! siendo!θ!la!divergencia!de!haz!de!salida!total!y!n!el!índice!de!refracción.! ! y1 y2 θ1 θ2 θ3 l d f1 f2 Fig.!III.6:!Sistema!basado!en!un!beamBexpander! 55 ! Considerando!el!aire!como!medio!de!salida!(n=1),!θ1=0,2218rad.! ! La!divergencia!de!haz!de!salida,!θ3,!es!el!parámetro!que!hemos!calculado!como!requisito,!así!que! obtenemos!la!relación!entre!focales!como!parámetro!de!diseño:! ! !! ! ! ! =!! !! =!! !,!!"#(!"#)!! (Ec.!III.9)! ! Si!fijamos!f2,!obtendremos!la!distancia!a!la!que!hay!que!colocar!el!láser!de!la!primera!lente,!f1,!la! distancia!a!la!que!tendremos!que!colocar!la!segunda!lente,!l,!y!la!longitud!de!todo!el!montaje,!d,!que! coincide!con!el!valor!de!f2,!d=f1+l=f1+f2gf1=f2.! ! ! Vamos!a!fijar!la!distancia!focal!f2=10cm,!lo!que!se!correspondería!con!un!módulo!de!los!que!forman! el!CubeSat.! ! Los!parámetros!obtenidos!para!cada!estación!receptora!terrestre!son!los!mostrados!a!continuación.! ! ! ' Hale' Subaru' Keck'I' GTC' SALT' LBT' Relación!entre!las!divergencias,!θ1/θ3! 84,8180! 51,7185! 42,4093! 40,7782! 38,5540! 35,9402! Distancia!focal!a!primera!lente,!⎢gf1⎢!(cm)! 0,1179! 0,1933! 0,2358! 0,2452! 0,2594! 0,2782! Distancia!entre!lentes,!l!(cm)! 9,8821! 9,8066! 9,7642! 9,7548! 9,7406! 9,7218! Longitud!del!montaje,!d!(cm)! 10! 10! 10! 10! 10! 10! Tabla!III.3:'Parámetros!de!diseño!del!sistema!colimador!basado!en!un!beamBexpander!en!función!del!telescopio!terrestre!utilizado.! En! este! diseño,! nosotros! podemos! elegir! la! longitud! del! montaje! que! vamos! a! realizar,! y! dependiendo!del!valor!elegido,!la!situación!de!la!lente!divergente!vendrá!dada.! ! ! Nos!podemos!dar!cuenta!de!manera!inmediata!de!que!el!problema!de!la!implementación!de!este! sistema!es!que!requiere!de!una!lente!divergente!con!una!focal!muy!pequeña!para!que!el!sistema! total!tenga!un!tamaño!de!1U,!que!es!lo!que!querríamos.! ! Hemos!realizado!una!simulación,!como!en!el!caso!del!sistema!anterior,!escalando!las!dimensiones! para!poder!utilizar!elementos!de!fabricantes!reales.! ! La!distancia!focal!de!la!primera!lente!ha!sido!fijada!a!f1=g12,5mm,!ya!que!es!el!valor!más!pequeño! encontrado!para!lentes!planogcóncavas!en!el!fabricante!Newport.!Por!lo!tanto,!el!valor!de!la!focal!de! la!lente!planogconvexa!queda!definido!por!la!Ec.!III.9!y!toma!el!valor!de!f2=1060,14mm.! ! Para!dicho! montaje!se!han!elegido!unas! lentes!con! las! características!mostradas! a! continuación! [25,26]:! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! Fig.!III.7:!Parámetros!de!una!lente!planogcóncava! 56 ! ! Hale' ! PLANOg CÓNCAVA! PLANOg CONVEXA! Lente! KPC013AR.18! KPX217AR.18! Material! NgBK7! NgBK7! Distancia!focal,!FFL!(mm)! g12,5! 1000! Distancia!focal!posterior,!BFL!(mm)! g14,14! 997,61! Grosor!de!la!lente!en!el!eje,!Tc!(mm)! 3,17! 3,625! Grosor!de!la!lente,!Te!(mm)! 2,5! 3! Radio!de!curvatura,!R!(mm)! g6,46! 516,8! Diámetro!de!apertura,!D!(mm)! 6,35! 50,8! Tabla!III.4:!Características!de!las!lentes!seleccionadas!para!la!simulación!del!beamBexpander! ! Se!ha!realizado!la!simulación!con!los!parámetros!de!la!tabla!anterior,!para!su!posterior! modificación!en!busca!de!la!divergencia!de!haz!requerida!mediante!la!herramienta!anteriormente! descrita:!sliderBwheel.!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! Tras!ajustar!el! valor!de!los! parámetros!del! sistema,!observamos!que! los!datos!de! la! simulación! quedan!de!la!siguiente!manera:! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! Fig.!III.8:!Modificaciones!en!la!simulación!del!sistema!con!beamgexpander!y! telescopio!Hale.! Fig.!III.9:!Datos!de!la!simulación!del!diseño!del!sistema!con!beamgexpander!y!telescopio! Hale! 57 Con!el!spot,diagram!podemos!ver!la!señal!que!podemos!recibir!y!a!su!vez!el!valor!del!ancho!de!haz.! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! Como!ya!hemos!visto!en!el!caso!de!la!utilización!de!una!sola!lente!colimadora,!el!resultado!obtenido! según! nuestros! cálculos! teóricos! no! han! sido! el! esperado.! En!este! caso! hemos! conseguido! una! divergencia!de!θ=21,13mrad.! ! Además!podemos!observar!que!uno!de!los!rayos!que!salen!del!extremo!de!la!fibra!óptica!no!llega!a! salir! de! la! primera! lente,!por! lo! que! toda! la! luz! que! emite! la! fibra! no! llega! a! salir! del! sistema! colimador.! ! ! ! ! ! ! ! ! ! En!los!dos!sistemas!anteriores!nos!hemos!encontrado!con!los!problemas!del!tamaño!(sistema!con! lente! colimadora)! y! la! distancia! focal! de! la! lente! a! utilizar! (sistema! beamBexpander),! pero! nos! encontramos!con!un!problema!añadido!al!dimensionar!el!tamaño!de!la!lente!planogconvexa.! ! La!siguiente!expresión!relaciona!la!apertura!numérica,!NA,!con!el!diámetro!de!la!lente!(D)!y!con!la! focal!de!la!misma!(f)!cuando!el!medio!es!el!aire:! ! 𝑁𝐴 =! !!! ! !!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!(Ec.!III.10) ! ! ! Podemos! analizar! el! diámetro! de! la! lente! para! el! caso! de! la! lente! colimadora! (ya! que! los! dos! sistemas!son!análogos!y!se!entiende!mejor!la!focal!a!utilizar!en!el!primer!caso)!y!despejándolo!de!la! fórmula!anterior!podemos!obtener!que!el!valor!necesario!para!recoger!toda!la!luz!que!sale!de!la! fuente.! ! 𝐷=2𝑓𝑁𝐴!!! ! ! ! ! !!!!!!!!!!!(Ec.!III.11)! ! Si!utilizamos!el!telescopio!Hale!para! recibir,!que!es! el!que!presenta!el!caso!más!restrictivo,!nos! encontramos!con!que!se!requiere!una!lente!de!un!diámetro!de!198mm,!lo!que!es!un!grave!problema! ya!que!una!lente!de!estas!características!aumenta!mucho!la!masa!y!su!fabricación!es!muy!difícil.! ! Por!esta!razón,!!en!estos!casos!se!toma!la!elección!de!realizar!los!sistemas!utilizando!espejos,!lo!que! reduce!la!masa!y!da!la!posibilidad!de!crear!montajes!más!compactos.! Fig.!III.11:!Spot,diagram!de!la!simulación!con!beamgexpander!y! telescopio!Hale.! Fig.!III.11:!Señal!óptica!pasando!por!la! lente!divergente.!