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Trabajo Fin de Grado Análisis del comportamiento de consumo de carnes en los hogares españoles. Autor/es Lorena Rodríguez Negre Director/es Monia Ben Kabbia Facultad de Economía y Empresa/ Grado en Administración y Dirección de Empresas Año 2014 1 RESUMEN En este trabajo se lleva a cabo un estudio sobre los comportamientos de los hogares españoles acerca del consumo de los cuatro principales tipos de carnes: vacuno, porcino, ovino-caprino y aves. La mayor parte de los trabajos publicados en España sobre demanda de alimentos han tratado de medir la influencia de variables tradicionales, renta y precios. Sin embargo, hoy en día existen otra serie de factores que determinan la decisión del consumidor final. Entre dichos factores destacan las variables sociodemográficas de los hogares españoles. En este trabajo por un lado, se pretende analizar el efecto de estos factores en el comportamiento del consumidor de carnes y por otro, se trata de estimar un sistema de demanda utilizando datos de corte transversal procedente de la Encuesta de Presupuestos Familiares del año 2012 para responder a las cuestiones planteadas. Tras la estimación del sistema de demanda se han contrastado diferentes hipótesis sobre el modelo estimado para verificar su correcta especificación. Finalmente se ha procedido al cálculo de las elasticidades precio e ingreso, permitiendo la clasificación como bienes normales en el caso del pollo y el porcino y de lujo el vacuno y el ovino-caprino. Los factores sociodemográficos como el nivel de estudios, zona de residencia y la composición del hogar juegan un papel fundamental a la hora de tomar la decisión en consumir un tipo de carne u otro. ABSTRACT This assignment carries out a study of the behavior of spanish homes´ consumption of the four main types of meat: bovine, swine, sheep, goat and poultry. Most of the articles published in Spain about food demand have attempted to measure the influence of traditional variables, income and prices. However, today there are some other factors that determine the choice of the consumer. These factors include socio-demographic variables of spanish homes. This assignment, on the one hand, tries to analyze the effect of these factors on the behavior of consumers of meet, and on the other hand, it attempts to estimate a demand system using cross-sectional data from families´ Budget Inquiry of 2012 to respond to the raised issues. After estimating the demand system, different hypothesis of the estimated model have been checked in order to verify its correct specification. Finally we proceeded to calculate the elasticity of prices and incomes, including in the classification, as normal goods: chicken and pork; and luxury ones in the case of beef, sheep and goat. Socio-demographic factors such as educational level, area of residence and homes´ composition, play a key role in the decision of consuming one type of meat or another. 2 CONTENIDO 1 Introducción ............................................................................................................... 4 2 Análisis descriptivo del sector cárnico ........................................................................ 6 2.1 Características generales ...................................................................................... 7 2.2 Estructura del consumo de carne en España ......................................................... 7 3 Marco teórico ........................................................................................................... 11 3.1 Introducción a la teoría de demanda ................................................................... 11 3.2 Elasticidades ...................................................................................................... 12 3.3 Restricciones de las funciones de demanda ........................................................ 13 3.4 Especificación y estimación de un sistema de demanda ...................................... 15 3.4.1 Elección de la forma funcional .................................................................... 15 3.4.2 Especificación econométrica de sistema de demanda AIDS ........................ 20 4 Aplicación empírica ................................................................................................. 24 4.1 Descripción de los datos..................................................................................... 24 4.2 Definición de las variables ................................................................................. 27 4.2.1 Variables endógenas ................................................................................... 27 4.2.2 Variables explicativas o independientes ...................................................... 27 5 Resultados de la estimación ...................................................................................... 30 5.1 Especificación del modelo AIDS........................................................................ 30 5.2 Estimación y Validación .................................................................................... 30 5.2.1 Contrastes de hipótesis ................................................................................ 33 5.2.2 Cálculo de elasticidades renta y precios ...................................................... 42 3 6 Conclusiones ............................................................................................................ 45 7 Bibliografía .............................................................................................................. 49 8 Anexos ..................................................................................................................... 51 8.1 ANEXO 1: Contrastes de heteroscedasticiad ...................................................... 51 8.2 ANEXO 2: Ficheros de datos ............................................................................. 53 8.3 ANEXO 3: Tipo de productos ............................................................................ 56 8.4 ANEXO 4: Distribución de la producción por CC.AA ....................................... 57 4 1 INTRODUCCIÓN La información sobre el comportamiento de las personas es un factor muy importante para la toma de decisiones. Aunque el análisis del comportamiento de las personas es una tarea compleja, ya que cualquier tipo de comportamiento no está justificado exclusivamente por factores económicos sino que influyen además en gran medida otros factores difíciles de determinar y conocer. El primer objetivo de este trabajo es el análisis del comportamiento del consumo de las familias, concretamente centrándonos en el análisis del consumo de productos cárnicos. Al tratarse la alimentación de una actividad básica y necesaria de las personas, el consumo de estos productos es uno de los aspectos más importantes de la vida cotidiana. En los países desarrollados este concepto ha ido más allá y ya no es sólo importante por cuestiones biológicas como presentaba en principio dicho consumo. Los productos cárnicos han dejado de ser productos primarios para adquirir un carácter de productos elaborados con un alto grado de transformación y cuyos canales de distribución están más desarrollados. Por este motivo, se observa como la demanda de determinados productos como los cereales, el pan, las legumbres, etc. disminuyen y la de otros como las carnes y los pescados aumentan. Esto indica que al aumentar la renta, el consumo de productos de primera necesidad disminuye y el de productos de lujo crece. Todo ello nos lleva a un análisis con una concepción diferente de este tipo de alimentos. Además el consumo de estos productos no sólo tiene carácter económico como ya hemos comentado sino que está ligado a las características y formas de vida de los distintos lugares y personas. Estos comportamientos llevan a un cambio en la estructura del gasto. De ahí, el análisis necesario de las distintas variables tratadas en el presente trabajo. El segundo objetivo a desarrollar es el estudio de la estructura actual de la demanda de carnes y las características de la misma. La demanda de estos productos como cualquier demanda está determinada por factores económicos pero el análisis del comportamiento individual está influido además por una gran cantidad de factores no económicos. En nuestro caso, estos factores suponen una mayor importancia ya que los productos cárnicos 5 están muy condicionados por los hábitos, gustos, base cultural y forma de vida de sus consumidores. Es decir, un objetivo importante va a ser la influencia de todos estos factores. A lo largo de los años han ido mejorando las diferentes técnicas utilizadas así como el propio planteamiento de los problemas objeto de estudio. Las primeras estimaciones de ecuaciones de demanda aplicadas a mercados agrarios y alimenticios fueron realizadas a principios del siglo XX. Esto se muestra por ejemplo, en los trabajos de Benini (1907) y Lehfeldt (1914), que están referidos a la demanda de algodón en Italia y de trigo en Reino Unido. Inicialmente las investigaciones contaban con enfoques tradicionales. Estos enfoques consideran como factores explicativos de la demanda, únicamente a la renta y a los precios y además en el caso de disponer de información transversal, se incorporan variables sociodemográficas. Sin embargo, este enfoque conlleva ciertas limitaciones, por considerar exclusivamente como factores explicativos de la demanda a la renta y a los precios. Por ello para corregir estas limitaciones existen muchos estudios que tratan de incorporar en los sistemas de demanda tradicionales ciertos tipos de variables que permitan medir otros aspectos relacionados con la demanda de alimentos. Las aplicaciones empíricas de la teoría de la demanda se fueron expandiendo notablemente tras la II Guerra Mundial, Stone (1954a) publicó un importante estudio sobre el análisis de la demanda. Esta aportación consolidó el trabajo tanto teórico como empírico de los análisis de demanda. La teoría del comportamiento del consumidor se ha ido ampliando mediante el desarrollo de sistemas más completos de ecuaciones de demanda que comprenden otros aspectos del consumidor. Estudios realizados posteriormente demostraron que la estimación de sistemas de demanda considerando los distintos productos analizados conjuntamente, mejoraban los resultados de la estimación. Por ello más adelante se incorporó el concepto de separabilidad que hizo posible la especificación y estimación de sistemas de demanda más significativos y sólidos. El primer ejemplo de ello fue Leser (1941). 6 En esta línea de trabajo, existen distintos autores que tratan de analizar estos modelos de demanda incorporando variables además de los precios y la renta. Todos los estudios llevados a cabo entonces pueden considerarse los pioneros en la estimación de sistemas completos de demanda, Theil (1965) y Barten (1989) desarrollaron el modelo de Rotterdam. Posteriormente Christensen et al. (1975) definieron el modelo Translog y finalmente Deaton y Muellbauer (1980a) desarrollaron el Sistema de Demanda Casi Ideal (AIDS), que ha sido el utilizado en el presente trabajo. Entre otros principales trabajos realizados siguiendo este enfoque y referidos a la demanda a nivel nacional, destacan los trabajos de Molina (1994) y Garcia et al. (1998), quienes emplean versiones dinámicas de los sistemas estáticos utilizados en la literatura tradicional. Con información transversal nos referimos a los trabajos realizados por diversos autores como Gracia y Albisu (1995), que estudian la demanda de determinados tipos de alimentos empleando información referente a un cierto periodo temporal y a un número elevado de hogares en España. Para alcanzar los objetivos planteados anteriormente, el trabajo se ha organizado de la siguiente forma. En el capítulo 2 se trata de realizar un análisis descriptivo de la evolución y estructura del sector cárnico, para ubicarnos dentro del mercado de la alimentación y su importancia a nivel nacional. En el capítulo 3 se muestran los conceptos básicos de la teoría del consumo y los supuestos necesarios que facilitan su correspondiente aplicación empírica. En el capítulo 4 se lleva a cabo el análisis de los datos y se refleja el enfoque utilizado para su utilización. El análisis empírico y los resultados son el objeto tratado en el capítulo 5. Por último se recogen una serie de conclusiones y observaciones tras la realización del análisis. 2 ANÁLISIS DESCRIPTIVO DEL SECTOR CÁRNICO A lo largo de este capítulo vamos a tratar de realizar una breve descripción del sector cárnico, haciendo un especial énfasis en el consumo de los diferentes tipos de carnes en España en los últimos años. Éste tipo de análisis es relevante para poder situarnos en el mercado que vamos a trabajar. 7 2.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES El sector cárnico español representa un papel muy importante en la economía de nuestro país, ya que actualmente es el cuarto sector industrial de España y el primero dentro de la industria agroalimentaria, con una cifra de negocios de 21.164 millones de euros, más de un 20% de todo el sector de la alimentación. Por ello, ocupa el primer lugar en cuanto a importe económico en la industria alimentaria. Esta cifra de negocio supone el 2% del PIB total español y el 14% del PIB de la industria. La estructura del consumo de estos productos pone de manifiesto la importancia del sector industrial cárnico. El consumo de carnes es un aspecto clave dentro de la cesta de compra de los hogares españoles. Esto se demuestra con el importe del gasto alimentario en el hogar, donde el 22,7% del total de gasto en alimentación correspondió a las carnes y derivados en 2012, por delante de otros sectores alimenticios importantes como son los lácteos o la fruta (ver gráfico 1).Al margen de su importancia en el consumo en los hogares españoles, el sector cárnico es importante en la economía española debido a la generación de empleo que provoca, concretamente un 23,25% de los ocupados en la industria agroalimentaria. Gráfico 1 Fuente: elaboración propia, datos MAGRAMA. 2.2 ESTRUCTURA DEL CONSUMO DE CARNE EN ESPAÑA Como se ha comentado anteriormente, el capítulo de carne y derivados cárnicos supera el 22% de los gastos totales de los españoles en alimentación y bebidas, y constituye el 8 principal grupo de dichos gastos. En 2012 el consumo de carnes y elaborados cárnicos se sitúa en torno a 2,4 millones de toneladas, con un valor superior a 15,3 millones de euros. En términos per cápita el consumo de carne se sitúa en torno a 52,8 kilos de consumo y casi 333 euros de gasto. En la estructura del consumo en España, según datos del 2009 (ver gráfico 2) el mayor porcentaje se concentró en los hogares, un 81,1%, mientras que la restauración comercial supone un 14,9% y el 4% la restauración social y colectiva. Diferenciando el consumo de carne fresca, congelada y transformada cabe destacar lo siguiente: en la estructura de consumo de los hogares, la carne fresca tiene una presencia notable (74,3%), mientras que la carne congelada (1,8%) y la carne transformada (23,9%) representan porcentajes menores. En la restauración comercial la carne fresca supone un 50,6% del consumo, aunque la carne congelada (24,4%) y la carne transformada (25%) tienen una participación más elevada que en el caso de los hogares. En la restauración colectiva y social, la carne fresca representa un 58,9% del consumo total, mientras que la carne transformada llega al 24,8%. Gráfico 2 Fuente: VICTOR J. MARTÍN CERDEÑO. Consumo de carne y productos cárnicos: evolución y tendencias más recientes. El cuadro 1 desglosa el consumo de los españoles en los diferentes tipos de carnes (vacuno, pollo, ovino, caprino y cerdo), en volumen y en valor. Destaca la preferencia de los consumidores por la carne de pollo (13 y 15 kilos por persona para los años 2006 y 2012, respectivamente), mientras que los niveles de demanda más reducidos se asocian a la carne 15 3.4 ESPECIFICACIÓN Y ESTIMACIÓN DE UN SISTEMA DE DEMANDA 3.4.1 Elección de la forma funcional La definición de la forma funcional que va ser estimada está condicionada, generalmente, por el tipo de análisis que se efectúe. A partir de la teoría económica de la utilidad expuesta en los apartados anteriores, los investigadores en economía aplicada han desarrollado varias especificaciones de funciones de demanda que cumplen las condiciones establecidas de sistema de demanda (homogeneidad, agregación, simetría y negatividad). En este sentido, Barten (1993) señala que al especificar un modelo económico se debería tener en cuenta las siguientes características: “representación simplificada de la realidad”, “expresado en formas matemáticas que sea consistente con la teoría económica”, “que se ajusta a los datos utilizados” y sobre todo “que sea fácil de estimar”. Sin embargo, la teoría clásica del consumidor no brinda pautas claras acerca de la estructura que debe tener una función de demanda, más allá de las propiedades derivados del proceso de maximización de la utilidad. De hecho, dichas propiedades en muchos trabajos empíricos han sido impuestas econométricamente de forma arbitraria sobre los parámetros del modelo. Es por ello, que la mayor parte de la atención de los trabajos empíricos recae en la especificación adecuada del modelo econométrico que permita estimar las elasticidades (precio e ingreso). Barten (1993) agrupó los desarrollos en la literatura en cuatro enfoques básicos: i) El primer enfoque consiste en especificar una forma funcional para la función de utilidad y derivar de ella las funciones de demanda. Dentro de este enfoque encontramos el Modelo Lineal de Gasto (LES)1 desarrollado por Stone en 1954. El modelo LES cumple las condiciones de adición, homogeneidad de grado cero y simetría. Sin embargo excluye la complementariedad entre clases de productos por estar basado en una función de utilidad directa. ii) El segundo enfoque, consiste en definir directamente las funciones de demanda, 1 Linear Expenditure Demand System (LES) 16 sin que cumplan las restricciones teóricas. Entre este enfoque se encuentra el llamado modelo de Rotterdam desarrollado por Theil en 1965. Se trata de un sistema completo de ecuaciones de demanda basado en una función de utilidad directa. La especificación matemática de este modelo permite estimar los parámetros y contrastar empíricamente el cumplimiento de las restricciones teóricas. Este modelo fue el primero en plantear una matriz de efectos sustitución, imponiendo simetría. iii) El tercer enfoque, incluye una amplia gama de modelos conocido como Modelos De Formas Funcionales Flexibles (MFF). La idea básica que hay detrás de estos modelos trata de representar la función de utilidad directa, la indirecta o la de gastos, cuya verdadera forma funcional es desconocida. El ejemplo más conocido dentro de este enfoque es el Sistema de Demanda Casi Ideal (AIDS)2 desarrollado por Deaton y Muellbauer (1980). El sistema de demanda AIDS ha sido el más utilizado en las aplicaciones empíricas debido a sus numerosas ventajas. De hecho, el Sistema Casi Ideal de Demanda surgió como una alternativa a los modelos de Rotterdam y Translogarítmico pero, con la característica de poseer simultáneamente las ventajas de ambos modelos (Deaton y Muellbauer; 1980):  Ofrece una aproximación de primer orden al sistema de demanda, satisface los axiomas de elección y agrega el comportamiento de los consumidores sin tener que invocar curvas de Engel paralelas.  Tiene una forma funcional adecuada y consistente con las estadísticas disponibles.  Es más flexible que los anteriores modelos (Rotterdan, LES, etc.) dado que no impone ninguna restricción sobre las elasticidades y puede replicar cualquier estructura de las funciones de demanda y sus primeras derivadas.  Permite comprobar mediante contrastes estadísticos si se satisfacen las propiedades de simetría y homogeneidad en los parámetros del modelo. Teniendo en cuenta estas ventajas en este trabajo proponemos utilizar el modelo AIDS para estimar las elasticidades del consumo de los diferentes tipos de carnes en España. A continuación, pasaremos a desarrollar de forma escueta la expresión de dicho modelo. 2 Almost Ideal Demanda System (AIDS) 17 Como se ha indicado anteriormente, el modelo AIDS fue desarrollado por Deaton y Muellbauer (1980) y su expresión matemática es la siguiente: 0*1 ln ) ln i=1,2,..,n     n iij j ij Y = + ( + p wP (7) Donde:  n: número de bienes considerados en la especificación del sistema de demanda  wi : proporción de gasto en el bien i (i=1,2,…,n) calculado de la siguiente forma: 1 ii in ii i qP w qP    Pj : precio de producto j (j=1,2,…,n)  Y: el gasto total obtenido como la suma de los gastos en los n bienes del grupo analizado ( 1 n t i i i Y q P   )  0, , i ij    : parámetros a estimar.  Ln (P*): índice de precios definido de la siguiente forma: 0 i i ij i j i i j Ln(P*) = + p + ½ ln(p )ln(p ) ( )       aP Bajo esta especificación, como se puede observar, el sistema de demanda AIDS no es lineal en variables por lo que la estimación debería efectuarse mediante procedimientos de estimaciones no lineales. Sin embargo, Deaton y Muelbauer (1980) sugirieron la utilización de la aproximación de Stone sustituyendo el índice de precios (Ln P*) del AIDS, por el siguiente índice de precio: * it 1 ln lnPi n t i Pw   (8) donde: i w es participación media del bien i en el total de gasto. 18 El modelo AIDS con el índice de precios de Stone se denomina aproximación lineal AIDS (LAAIDS) con la siguiente forma funcional: ,j,t * ln ) ln(P ) i 1,2,...,n t=1,2,...T t i t i ij i j t Y = + ( + wP     (9) 3.4.1.1 Restricciones teóricas del modelo AIDS Este modelo permite la imposición y contrastación de las restricciones de la teoría de la demanda imponiendo ciertas restricciones en los parámetros del modelo. a) Agregación: En el caso del modelo AIDS, esta restricción ( 1 1    n i i w ) se traduce en que los parámetros deben cumplir: 1 1 1 1, 0, 0 i ij i n n n i i i y             (10) b) Homogeneidad: 1 0 ij n j     (11) c) Simetría: ij ji   (12) d) Negatividad: La restricción de negatividad se cumple si los efectos de sustitución cruzados son negativos. Esta propiedad no puede ser contrastada como las anteriores imponiendo algún tipo de restricción lineal sobre los parámetros del modelo. Sin embargo, esta propiedad de negatividad puede ser contrastada observando si las elasticidades precio directas Hicknianas estimadas son negativas, lo que indica que tal hipótesis es aceptada para los datos analizados. 3.4.1.2 Elasticidades del modelo AIDS Para completar la interpretación del sistema de demanda casi ideal, se utilizan las elasticidades precio Marshallianas, las Hicksianas y la elasticidad gasto. En el modelo AIDS las elasticidades (Green y Alston, 1991) se calculan de la siguiente manera:  Elasticidad gasto: 1   i i i (13) 19  Elasticidad del propio precio no compensada o marshalliana: 1        Mii ii i i (14)  Elasticidad-precio cruzada no compensada o Marshaliana: ()     ij j M ij i ii (15)  Elasticidad propio precio compensada o hicksiana: ( ) 1      Hii ii i i e (16)  Elasticidad propio cruzado compensada o hicksiana: ()    ij H ij j i e (17) 3.4.1.3 Problema de la separabilidad La función de utilidad propuesta por la teoría económica tradicional incluye todos los bienes adquiridos por un determinado consumidor y por tanto, un sistema de demanda debería incluir tantas ecuaciones como bienes consumidos. Sin embargo en la práctica, estos sistemas completos de demanda son difíciles de estimar debido, especialmente a la falta de información disponible de precios y cantidades de todos los bienes consumidos. Además a menudo, el investigador está interesado únicamente en un determinado grupo de bienes, como puede ser el grupo de alimentación, o el grupo de cereales, etc. La derivación de ecuaciones de demanda para un grupo o un subgrupo de bienes consumidos puede realizarse de dos maneras. Una de ellas es asumir la separabilidad de la función de utilidad y derivar las ecuaciones de demanda condicional. La otra opción sería especificar un sistema de demanda en dos etapas y luego tratar de reconcílialo con la teoría económica mediante contrastes estadísticos (Agnew, 1998). En concreto el sistema de demanda AIDS especificado anteriormente es un sistema de demanda condicional y está especificado bajo el supuesto de separabilidad de la función de utilidad. Un subconjunto de bienes es separable sólo si el orden de preferencias dentro de dicho grupo, entre los bienes de interés, puede ser establecido independientemente de las cantidades consumidas del resto de los bienes de no interés. Este enfoque de la separabilidad, para estimar la demanda de un subgrupo de bienes, puede ser interpretado como un proceso de asignación del presupuesto en dos etapas. En la primara de ellas se 20 decide cuanto se va gastar en cada uno de los grupos agregados, y en una segunda etapa se decide cuanto se va a gastar en cada uno de los subgrupos. Bajo el supuesto de preferencias separables, la modelización de la demanda en los diferentes tipos de carne puede constituir la segunda de las fases de un proceso de asignación de presupuestos al momento de maximizar el bienestar. Así, en la primera etapa los agentes reparten su presupuesto en una serie de agregados (cereales, frutas, verduras, carnes, etc.) mientras que en la segunda fase el ingreso destinado a cada uno de los grupos se distribuye entre los bienes que conforman dicho grupo. 3.4.2 Especificación econométrica de sistema de demanda AIDS Un modelo econométrico es un conjunto de hipótesis que permiten, a partir de los datos estudiados, la inferencia estadística. Estos modelos deben concretar los elementos aleatorios que actúan en la determinación de las correspondientes observaciones, de tal forma que se consideran como una muestra. La utilización de estos modelos permite la verificación y la estimación de los modelos económicos en cualquier investigación econométrica. La metodología econométrica se realiza en cuatro etapas: especificación, estimación, verificación e interpretación. 3.4.2.1 Especificación Considerando un grupo de n bienes i=1,2,.., n (en nuestro caso 4) y una muestra de T hogares, la relación i-ésima del modelo AIDS para la observación t puede escribirse en forma escalar como: , , , * 1 ln ln( ) 1,2,.., y t=1,2,..,T n t i t i i ij j t i t j t Y w P u P in              ( 18) Donde: wit representa la participación en el gasto total del bien i-ésimo por el hogar t (t=1...T); Yt representa el gasto total del grupo de bienes (Gasto total en Carnes), en el hogar t (t=1...T); 21 pit representa el precio del bien i-ésimo para el hogar t (t=1...T); y Pt es un índice de precios definido para el hogar t (t=1....T). ui,t: elementos muestrales latentes o no observables de la variable u, se denominan también perturbaciones aleatorias o términos de error. Representan el conjunto de causas explicativas de la variable endógena, desconocidas o incontrolables y por tanto no incluidas en la estructura del modelo. Para que el modelo esté correctamente especificado, las perturbaciones en cada una de las n ecuaciones de demanda deberían ser idénticas e independientes, esperanza cero según una normal ( 2 ~ . . (0, ) it i i i N  ) o dicho de otra manera se comportan como un ruido blanco. 3.4.2.2 Estimación Si tomamos cada una de las ecuaciones del sistema de demanda por separado, se puede estimar sus parámetros aplicando Mínimos cuadrados Ordinarios (MCO). Además si las perturbaciones de las ecuaciones son esféricas (ruido blanco) dichas estimaciones serán insesgadas y consistentes. Sin embargo, el problema surge cuando al hacer esto, no estamos considerando las relaciones ocultas entre las ecuaciones y que puede generar correlaciones entre las perturbaciones de las distintas ecuaciones del sistema llamadas correlaciones contemporáneas3. Por tanto, la estimación de sistema de n ecuaciones de demanda se debe efectuar mediante procedimientos de estimación que consideren a las diferentes ecuaciones como integrantes de un sistema. La necesidad de utilizar un procedimiento de estimación conjunto es debido a que pueden existir correlaciones entre las perturbaciones aleatorias de las distintas ecuaciones del sistema (Ver Gracia 1994 y Molina 1992). De hecho, la existencia de dichas correlaciones contemporáneas hace que las estimaciones obtenidas mediante MCO, ecuación por ecuación, sean insesgados pero no eficientes. Zellner propuso un procedimiento de estimación para este tipo de sistemas llamado SURE (Sistema de Regresiones Aparentemente no Relacionadas). 3 Al tratarse de un sistema de n ecuaciones, la correlación del término de perturbación de distintas ecuaciones en un momento del tiempo es conocida como correlación contemporánea (  ) (distinta a la autocorrelación, que es la correlación en el tiempo en una misma ecuación). 22 Sin embargo existen dos casos particulares en que se obtienen resultados idénticos al aplicar MCO sobre cada ecuación y al aplicar SURE y no se producen ganancias al tratar a las ecuaciones como sistema. i) Cuando las correlaciones contemporáneas entre las perturbaciones de las diferentes ecuaciones son iguales a cero, y; ii) Cuando las variables explicativas en cada ecuación del sistema son las mismas. Como se puede observar en la especificación del modelo AIDS especificado en la ecuación (5), las variables explicativas de todas las ecuaciones son las mismas. Por lo tanto, la estimación a través de MCO nos proporciona la misma solución que el método SURE. No obstante, esto es cierto solamente cuando no se imponen restricciones sobre los parámetros del sistema AIDS. De hecho, como se ha comentado anteriormente el sistema de demanda requiere el cumplimiento de una serie de restricciones, especialmente los de asimetría y homogeneidad. En estas condiciones sería necesario el uso del método Regresiones Aparentemente no Relacionadas imponiendo las restricciones de homogeneidad y simetría. Finalmente, con respecto a la estimación del modelo mencionar que en sistema de demanda AIDS las variables endógenas en cada una de las n ecuaciones son las respectivas participaciones de gasto total de cada tipo de carne. Este hace que el sistema cumpla 1 1 n i i w    , y por tanto, conduce a que el modelo a estimar cumpla que la matriz de varianzas y covararianzas sea singular, impidiendo la estimación del modelo. Para evitar este problema y poder estimar el modelo se debe eliminar una de las ecuaciones del sistema inicial y estimar un sistema formado por las n-1 ecuaciones restantes. En principio, dada la restricción de agregación los resultados de estimación son invariantes a la ecuación que se elimina (Molina, 1994). A partir de los parámetros estimados para las n-1 ecuaciones, los parámetros correspondientes a la n-ésima ecuación eliminada se obtienen por medio de las siguientes expresiones utilizando las condiciones de agregación: 1 11 ˆ ˆ ˆ 11 ii nn n ii           ; (19) 23 1 11 ˆ ˆ ˆ 0 ij nj ij nn ii           , (20) 1 11 ˆ ˆ ˆ 0 i n i nn ii           (21) 3.4.2.3 Verificación Para que los estimadores cumplan las propiedades deseadas (insesgadez y consistencia), las perturbaciones del modelo deben ser ruido blanco. Por tanto, una vez estimado el modelo, es necesario verificar que los residuos del modelo se comportan como un ruido blanco. Al tratarse de un modelo con datos de corte transversal, las hipótesis que debemos verificar es la homoscedasticidad. La no homoscedaticidad se conoce como heteroscedasticidad que es un fenómeno frecuente en datos de sección cruzada. Todos los contrastes se basan en la contrastación de la hipótesis nula de ausencia de heteroscedasticidad, éstos se pueden clasificar en dos categorías en función de la información recogida en la hipótesis alternativa. En el primer grupo sobresalen aquellos que sugieren la forma funcional de la heteroscedasticidad cuando se rechaza la hipótesis nula. Dentro de este grupo se incluyen el contraste de Glesjer (1969) y el del Multiplicador de Lagrange (LM) desarrollado por Breusch y Pagan (1979, 1980). Dentro del segundo grupo se encuentra el contraste de Goldfeld y Quandt (1965) (GQ) y de White (1980) que es bastante general ya que no requiere ningún supuesto ad hoc sobre la forma funcional de la heteroscedasticidad. En este sentido, White sostiene que éste es un contraste general de especificación errónea del modelo ya que la hipótesis nula consiste en que el término de la perturbación es homoscedástico e independiente de los regresores, y que la especificación del modelo es la correcta. En este trabajo los contrastes de Breusch-Pagan y el de White serán utilizados para verificar el cumplimiento de la hipótesis de homoscedasticidad4. Dichos contrastes serán efectuados sobre cada una de las ecuaciones del sistema de demanda AIDS. El no rechazar las 4 En el Anexo 1 se puede encontrar una breve descripción de los contrastes de Breusch-Pagan y el de White. 24 hipótesis nulas implica que el modelo está correctamente especificado. Por el contrario, rechazar Ho para alguna de las ecuaciones del modelo se traduce en un síntoma de mala especificación del modelo sea por errores de especificación o bien por la propia naturaleza de los datos. Teóricamente, si para alguna de las ecuaciones del sistema de demanda se rechaza la hipótesis nula de homoscedasticidad, sería necesario especificar de nuevo todo el sistema de demanda. Esto se debe a que la especificación del sistema de ecuaciones es más rígida que un MLG en el sentido que todas las ecuaciones deben tener la misma especificación. En relación a este aspecto Gracia (1994) recomienda que si de todas las ecuaciones estimadas, sólo una minoría presenta problemas de heteroscedasticidad se puede considerar que en términos generales la especificación del sistema es aceptada. Sin embargo, a pesar que las estimaciones de los parámetros bajo la presencia de heteroscedasticidad son consistentes, la matriz de varianzas y covarianzas de los estimadores es inconsistente. Este último, se traduce en que los contrastes de hipótesis no son válidos. Una posible solución a este problema sería el uso de la matriz de varianzas y covarianzas consistentes bajo heteroscedasticidad aplicando el método de estimaciones robustas propuesto por White (1980). 4 APLICACIÓN EMPÍRICA 4.1 DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS Para todo el análisis que se presenta se han utilizado muestras procedentes de las Encuestas de Presupuestos Familiares (EPF) elaborados por el Instituto Nacional de Estadística (INE). En concreto, se han utilizado los datos correspondientes al año 2012. La información recogida, para cada hogar, se refiere al gasto y cantidades consumidas de diversos productos así como a la información socio-demográfica relativa a dicho periodo. La disponibilidad de datos desagregados a nivel del hogar, conduce a que el análisis de la 31 de ovino se obtienen por medio de las expresiones (19), (20) y (21) utilizando las condiciones de agregación. Para obtener la mejor especificación del modelo de sistemas de demanda ADIS, en primer lugar se ha especificado un modelo AIDS tal como aparece en la expresión (25) introduciendo todas las variables. En una primera etapa, y con el objetivo de facilitar la etapa de verificación, el modelo se ha estimado ecuación por ecuación, utilizando la técnica de estimación MCO. Una vez estimado el modelo, a continuación, se ha contrastado si los residuos del modelo estimado se aproximan a un ruido blanco, es decir, si cumplen la hipótesis de homoscedasticidad. Como se ha indicado en el apartado anterior para contrastar la existencia de heteroscedasticidad se han utilizado los contrastes de White y el de Breusch-Pagan. Ambos contrastes se han realizado para cada una de las cuatro ecuaciones del modelo. Los resultados obtenidos aparecen recogidos en el cuadro 2. En el caso del contraste de Breusch-Pagan, en todos los casos se han considerado todas las variables explicativas del modelo como las posibles variables que pueden generar la heteroscedatidad. Para el contraste de White se han realizado las dos versiones de dicho contrastes (versión amplia y versión reducida) debido al elevado número de variables explicativas. Para la versión amplia de dicho contraste, en la regresión auxiliar se introducen todas las variables explicativas, sus cuadrados y los productos cruzados entre cada par de variables. En la versión reducida, en la regresión auxiliar del contraste sólo se introducen las variables explicativas y sus cuadrados (en el caso de las variables explicativas de tipo cualitativas no se introducen los cuadrados para evitar la multicolinealidad exacta). Los valores obtenidos del estadístico de Breusch-Pagan indican que la hipótesis de homoscedasticidad no se rechaza al nivel de significación del 5% para las ecuaciones de porcino y pollo. Sin embargo, para las ecuaciones de vacuno y ovino y caprino dicha hipótesis sí que se rechaza al 5% de nivel de significación, aunque al 1% se puede aceptar. Por otra parte, los resultados obtenidos a partir de las dos versiones del estadístico de White, en términos generales no es posible rechazar la hipótesis nula de homoscedasticidad, 32 al menos para un nivel de significación del 1%. Con estos resultados, podemos aceptar que el sistema en su conjunto es homoscedástico según el estadístico de White. Cuadro 2. Contrastes de heteroscedasticidad sobre el modelo AIDS estimado Aves Vacuno Porcino Ovino y caprino Distribución y valores críticos LM Breusch-Pagan 47,751 66,917 49,976 70,251 2 0,05(36) 50,998   LM White (versión amplia) 469,801 567,528 421,739 507,643 2 0,05(505) 558,386   LM White (versión reducida) 68,651 67,801 59,008 63,704 2 0,05(47) 64,001   Fuente: elaboración propia. Teniendo en cuenta que una de las desventajas del sistema de demanda es que todas las ecuaciones del sistema deben tener una especificación análoga, y con el objetivo de facilitar los análisis posteriores, hemos optado por considerar que el sistema de demanda estimado no presenta problemas de homoscedasticidad. No obstante, para proceder a la siguiente etapa de la metodología econométrica y con el propósito de que los distintos contrastes de hipótesis sobre los parámetros del modelo sean válidos9 se han decidido utilizar las desviaciones típicas robustas a la heteroscedasticidad siguiendo la metodología de White (1980). En cuanto a la bondad de ajuste del modelo, para cada una de las ecuaciones estimadas se ha calculado el coeficiente de determinación. Los valores calculados aparecen recogidos en el cuadro 3. Como se puede observar los valores de los coeficientes de determinación no son muy elevados, algo bastante común cuando se trabaja con datos de corte transversal (Wooldridge, 2002). A pesar de ello, se puede considerar que los valores obtenidos en este trabajo son bastantes aceptables ya que oscilan entre el 0,23 y 0,13. Estos resultados son similares a los obtenidos en otros trabajos con datos de corte transversal (Gracia, 1994, Caballero y Uriel, 1989) y en algunos casos hasta resultan más elevados. 9 Debemos tener en cuenta que en presencia de problemas de heteroscedasticidad, aunque los estimadores MCO de los parámetros siguen siendo insesgados, la inferencia estadística utilizando la matriz de varianzas y covarianzas MCO no son válidos (Para más detalles ver Wooldridge, 2002). 33 Cuadro 3. Bondad de ajuste del modelo de demanda AIDS estimado Aves vacuno Porcino Ovino y caprino 2 R :coeficiente de determinación 0,157 0,227 0,231 0,135 Fuente: elaboración propia. 5.2.1 Contrastes de hipótesis Tras comprobar la correcta especificación del modelo a partir de los contrastes de homoscedasticidad, la siguiente etapa consiste en llevar a cabo ciertos contrastes de significatividad tanto de tipo individual (t-ratios) como de tipo conjunta de las variables explicativas incluidas en los modelos. Para los contrastes de significatividad individual de los parámetros se han utilizado los tratios robustos a la heteroscedasticidad. En concreto, se trata de contrastar para cada uno de los parámetros del modelo especificado la siguiente hipótesis nula y alternativa: 0: 0 0: individualmente no significativo : 0 0: individualmente significativo ii ii HH Ha H     El estadístico de contraste es el t-ratio calculado de la siguiente forma:       ˆ ˆ ˆ i i R t ratio t student Siendo los siguientes resultados los más destacados a partir de estos contrastes: 1) En todas las ecuaciones del sistema de demanda estimado, el coeficiente que acompaña al gasto total (Renta) resulta ser individualmente significativo al 5% de nivel de significación. Esto indica que el gasto total en productos cárnicos es un factor determinante de la demanda de los diferentes productos analizados. 2) La mayoría de los coeficientes de los 4 precios incluidos en las diferentes ecuaciones son individualmente significativos, indicando la importancia del factor precio a la hora de adquirir un producto. El hecho de que no sólo el propio precio es significativo sino también los demás precios indica que el consumidor a la hora de 34 elegir una determinada carne no sólo tiene en cuenta el precio de dicha carne sino además los precios del resto de tipos de carnes. 3) En el caso de las variables sociodemográficas incluidas en los modelos, cabe destacar que los contrastes individuales son bajos en muchos casos lo que conduce a aceptar la hipótesis nula de no significatividad individual de los correspondientes parámetros. Alrededor de una media del 30% de los parámetros de las variables sociodemográficas no resultan ser individualmente significativas al 5%. 4) La escasa significatividad de dichos parámetros puede ser debida a los errores de especificación por introducción de variables irrelevantes en la especificación de los modelos. De hecho, una de las consecuencias de la introducción de variables irrelevantes en el modelo es la inflación de la varianza de los estimadores, que se traduce en una baja potencia de los contrastes t-ratios, aceptando con demasiada frecuencia la hipótesis nula de no significatividad individual. Para paliar el problema de sobreaceptación de la hipótesis nula, en los libros de econometría se recomienda el uso de niveles de significación más altos que lo habitual; Wooldridge (2002) recomienda el uso de un nivel de significación del 10% en vez del 5%. Para contrastar la significatividad conjunta de las variables sociodemográficas se ha distinguido entre dos grupos de variables: las variables sociodemográficas de tipo cuantitativo y las variables sociodemográficas de tipo cualitativo. Entre el conjunto de las variables sociodemográficas de tipo cuantitativo se encuentran las siguientes variables: composición del hogar (porcentaje de miembros del hogar según las diferentes categorías de edad), características del sustentador principal de la familia (edad y sexo) y el porcentaje de personas remuneradas en el hogar (REM). Se trata de realizar contrastes de igualdades a cero de los parámetros por grupos de variables sociodemográficas. Los contrastes se han realizado de forma conjunta sobre todo el sistema de demanda estimado. Por tanto, bajo la hipótesis nula, el modelo restringido se ha estimado por el método SURE ya que en este caso la estimación MCO ecuación por ecuación no sería válida. Dichos contrastes se han llevado a cabo utilizando el estadístico de la razón de verosimilitud (LR). El estadístico de contraste viene definido por: 35   2 logL(MR) logL(MNR)LR    (26) Donde L(MR) es la función de verosimilitud del modelo restringido bajo la hipótesis nula y L(MNR) es la función de verosimilitud del modelo no restringido bajo la hipótesis alternativa. Bajo la hipótesis nula, el estadístico LR se distribuye asintóticamente como una 2 con p grados de libertad, siendo p el número total de restricciones impuestas sobre los parámetros del sistema de demanda AIDS. En el cuadro 4 se resumen los resultados de los diferentes contrastes de la no significatividad conjunta de las cuatro variables sociodemográficas de tipo cuantitativo incluidas en el sistema de demanda especificado. Como se puede observar los valores obtenidos para el estadístico LR no rechazan la hipótesis nula para el caso de las variables SEXO y REM dado que los valores del estadístico LR se encuentran por debajo de sus correspondientes valores críticos al 5% de nivel de significación. Estos resultados indican que la demanda de los diferentes productos cárnicos no se ve afectada por el sexo del sustentador principal de la familia. Cuadro 4. Contrastes de significatividad conjunta de las variables sociodemográficas cuantitativa LR Distribución Conclusion EDAD: 0:0 EDAD i H   9,748 2 0,05(3) 7,781   2 0,01(3) 11,345   Rechazar SEXO: 0:0 SEXO i H   3,951 2 0,05(3) 7,781   2 0,01(3) 11,345   No rechazar REM: 0:0 POCUP i H   6,037 2 0,05(3) 7,781   2 0,01(3) 11,345   No rechazar Composición del hogar 0:0 j CPH ij H   49,641 2 0,05(18) 28,869   2 0,01(18) 34,805   Rechazar Fuente: elaboración propia. La variable EDAD se puede considerar conjuntamente significativa al 5%. No obstante si consideramos un nivel de significación del 1%, no resulta ser conjuntamente significativa (el valor del estadístico LM resulta ser menor que su correspondiente valor crítico al 1% de nivel de significación). Este resultado, viene a afirmar que la demanda de los diferentes 36 tipos de carnes presenta un comportamiento diferente según la edad del sustentador principal de la familia. Si analizamos más detenidamente los signos de los coeficientes que acompañan a la variable edad en cada una de las cuatro ecuaciones del sistema de demanda caben destacar los siguientes resultados:  Presenta un efecto positivo en el caso de la carne de bovino (0,00029) y ovino (0,0013), aunque no resulta ser estadísticamente diferente de cero en el caso de la carne de bovino. La participación del gasto en carne de ovino sobre el gasto total de carne aumenta cuando aumenta la edad del sustentador principal del hogar. No es de extrañar dicho resultado sobre todo si tenemos en cuenta que se trata de un producto caro y su consumo se asocia sobre todo a hogares de renta alta y ésta última característica se suele asociar con personas de cierta edad.  En cambio en las ecuaciones de pollo y porcino el parámetro que acompaña a la EDAD resulta ser negativo y significativo en ambas ecuaciones al 1% de nivel de significación. Es decir, la participación del gasto en carne de pollo y porcino disminuye conforme aumenta la edad del sustentador principal de la familia. Estos resultados podrían indicar, por un lado, que con la edad las personas se vuelven más preocupados por la calidad de la dieta, gastando más en productos con mayor aporte nutritivo y con menos contenidos en grasas (caso de la carne de cerdo). Por otro lado, el consumo de pollo y porcino está más asociado a hogares de parejas jóvenes con niños menores de edad que les suele atraer el consumo de estos tipos de carnes (pechuga, lomo, etc…). Con respecto a la significatividad conjunta del grupo de variables referentes a la composición del hogar, los resultados obtenidos se resumen en los siguientes puntos:  La hipótesis nula de no significatividad conjunta de los diferentes miembros del hogar es rechazada a un nivel de significación del 5%. Por tanto, el porcentaje de miembros del hogar por edades es un factor explicativo en la demanda de los diferentes tipos de carnes. Si observamos directamente los parámetros estimados correspondientes a estas variables en cada una de las ecuaciones del sistema de demanda caben destacar diversas conclusiones. En primer lugar, en el consumo de 37 carne de porcino, la introducción en el hogar de personas con edades comprendidas entre 0 y 30 años produce un efecto positivo en la participación del gasto en dicho tipo de carne. Sin embargo, la introducción de nueva persona de más de 65 años produce una disminución en la participación del gasto. Por otro lado, en el consumo de carne de pollo, los coeficientes de las tres variables de miembros de hogares menores de 35 presentan coeficientes positivos aunque no resultan ser individualmente significativos al 5%. No obstante para las variables de edades mayores de 35 años los parámetros que les acompañan son negativos y además significativos, al menos al 10% de nivel de significación. En términos generales, la introducción de una persona adicional de edades mayores de 35 años produce una disminución en la participación del gasto de carne de pollo. Otro aspecto a destacar es la participación del gasto en carne de vacuno, que disminuye cuando se introduce una persona adicional de edades menores de 35 años. Sin embargo, dicha participación aumenta cuando la nueva persona tiene entre 35 y 65 años. Finalmente, la participación de gasto en carne de ovino siempre disminuye cuando se introduce un nuevo miembro en el hogar, independientemente de su edad (todos los coeficientes son negativos). En cuanto al porcentaje de ocupados en el hogar, decir que tampoco es conjuntamente significativa la variable REM al 5% de nivel de significación. Es decir, la existencia relativa de más ocupados en el hogar no varía la participación el gasto en los diferentes tipos de carnes. A continuación, se ha contrastado la significatividad conjunta de los diferentes grupos de variables cualitativas introducidas en la especificación del modelo. Los resultados de dichos contrastes aparecen recogidos en el cuadro 5:  Tamaño del municipio. Como se puede observar en el cuadro 5, las cuatro variables ficticias correspondientes a los diferentes tamaños de municipio han resultado ser conjuntamente significativos al nivel de significación del 5%. Recordar que la categoría de referencia son los municipios de menor tamaño. Al analizar más detalladamente los signos y magnitudes de coeficientes que acompañan a las cuatro 38 variables, cabe destacar los siguientes resultados. i) La participación del gasto en carne de vacuno es mayor conforme aumenta el tamaño del municipio. Gracia (1994) obtuvo resultados parecidos y atribuyó dichos resultados a que los canales de distribución de carne de vacuno en los pequeños municipios están poco desarrollados y, por tanto, el consumo de este tipo de carne es menor. Sin embargo, la participación del gasto en carne de cerdo y ovino y caprino presenta unas diferencias entre municipios de características opuestas a las de la carne de vacuno. Dichas participaciones alcanzan su valor mínimo en los municipios de mayor tamaño. Finalmente, en el caso del consumo de carne de aves todos los coeficientes no resultan ser estadísticamente diferentes de cero al 5% de nivel de significación. Es decir, no existen diferencias significativas en la participación del gasto de carne de aves según el tamaño del municipio. Cuadro 5. Contrastes de significatividad conjunta de las variables sociodemográficas cualitativas LR Distribución Conclusión Tamaño del municipio: 0:0 j DTMU ij H   39,10 2 0,05(9) 16,919   Rechazar Nivel de estudios: 0:0 j DEST ij H   30,512 2 0,05(9) 16,919   Rechazar Comunidades Autónomas: 0:0 j DCA ij H   102,736 2 0,05(48) 65,171   Rechazar Fuente: elaboración propia.  Nivel de estudios del sustentador principal. En relación a esta variable, como se ha indicado en el apartado de la definición de las variables se han incluido 3 variables ficticias (sin estudios, estudios de grado medio y estudios superiores) dejando la variable de estudios segundarios como variable control o de referencia para evitar problemas de multicolinealidad exacta. Como se puede apreciar en la tercera fila del cuadro 5, la hipótesis nula de no significatividad conjunta de dichas variables ficticias es rechazada al nivel de significación del 5% dado que el valor del estadístico del ratio de verosimilitud es bastante mayor que su correspondiente valor crítico. Por lo tanto, podemos concluir que existe un comportamiento diferente en el consumo de productos cárnicos según el nivel educativo del sustentador principal en 39 el hogar. Los parámetros estimados correspondientes a estas variables ficticias indican que poseer estudios superiores produce un aumento en la participación del gasto en carne de vacuno y ovino y una disminución en la participación del gasto en carne de porcino. Esto quiere decir que conforme más nivel educativo tiene el sustentador principal de la familia más carne de vacuno y ovino consumen y menos carne de cerdo. En el caso de la participación de carne de pollo el único parámetro que resulta ser significativo es que acompaña a la variable ficticia sin estudios y que presenta un signo positivo. Por lo tanto, si el sustentador principal de la familia no tiene estudios, la participación del gasto en carne de pollo aumenta ligeramente. Estos resultados podrían estar relacionados con temas de preocupación por la salud y el poder adquisitivo. De hecho las carnes de vacuno y ovino son relativamente más caras que las demás carnes analizadas y, se consideran carnes más saludables. En consecuencia, si uno de los miembros de la familia tiene un alto nivel de estudios se supone que su poder adquisitivo es más alto y las preocupaciones por temas de salud son mayores, lo que le lleva a un mayor consumo de carne de vacuno y ovino. El fenómeno contrario se produce cuando el nivel de estudios es bajo.  Comunidades autónomas. Como se ha indicado anteriormente en el modelo se han introducido 16 variables ficticias que hacen referencia a las diferentes comunidades autónomas, dejando la comunidad de Andalucía como la categoría control para evitar problemas de multicolinealidad exacta (Ceuta y Melilla han sido excluidas de los datos, dado que en la base de datos hay muy pocas observaciones que hacen referencia a dichas comunidades). En el cuadro 5 se observa que el valor del estadístico LR para contrastar la no significatividad conjunta de estas variables es superior a su correspondiente valor crítico al 5% de nivel de significación, rechazando, por tanto la hipótesis nula. Esto indica que la distribución del gasto en los diferentes tipos de carnes presenta diferentes comportamientos según cada comunidad autónoma en la que se sitúa el hogar. Los parámetros estimados indican las diferencias que existen en la demanda de productos cárnicos entre Andalucía y las demás Comunidades Autónomas. Si analizamos las ecuaciones por separado y 40 nos fijamos en aquellos parámetros que resultan ser individualmente significativos, cabe destacar las siguientes conclusiones. En primer lugar, la participación del gasto en carne de pollo es superior en las comunidades autónomas de Cataluña, Comunidad Valenciana, Extremadura y Canarias. Si comparamos estos resultados con lo distribución geográfica de la producción de la carne de pollo (ver Anexo 4) se pone de manifiesto que el mayor consumo se concentra en aquellas Comunidades con mayor nivel de producción. En segundo lugar, en el caso de la ecuación de vacuno, 12 de las variables ficticias son individualmente significativas. Las comunidades que presentan mayor participación del gasto en vacuno son Galicia, Asturias y Cantabria, mientras el resto presentan signos negativos, indicando una participación de gasto menor (con respecto a la categoría de control que es Andalucía). El consumo de porcino es mayor en Castilla León, Castilla la Mancha y Extremadura, coincidiendo con aquellas Comunidades Autónomas de mayor producción (ver Anexo 4), aunque el coeficiente de Cataluña no resulta individualmente significativo. Finalmente, la participación del gasto en carne de ovino resulta ser mayor en Castilla León, Castilla la Mancha, Cataluña y Aragón, volviendo a coincidir con las Comunidad de mayor producción y con más tradición de consumo de dichos tipo de carnes. Una vez analizada la significatividad conjunta de las variables sociodemográficas y con el objetivo de evitar una sobre-parametrización del sistema de demanda, a continuación se ha re-especificado el modelo eliminando aquellas variables que conjuntamente no resultan significativas. Como se ha visto a lo largo del análisis anterior, las variables que resultan no significativas son: EDAD, SEXO y REM. Antes de proceder a eliminarlas del modelo, se ha contrastado si las tres variables son conjuntamente no significativas. El valor obtenido del estadístico LR es de 14,37 que se encuentra por debajo del valor crítico del 5% ( 2 0,05(9) 16,92   ), por lo que se puede concluir que las tres variables conjuntamente no son relevantes para explicar la demanda de los diferentes tipos de carnes. En consecuencia, se ha re-especificado el sistema de demanda sin incluir dichas variables. El modelo resultante se ha estimado por el método SURE. A continuación, sobre dicho 47 ovino siempre disminuye su participación del gasto con la incorporación de un miembro nuevo en el hogar, independientemente de la edad. En cuanto a las variables ficticias que se han incorporado en el modelo también se han extraído diferentes conclusiones que explican el comportamiento del consumo en los hogares españoles. Una de estas variables incorporadas ha sido el tamaño del municipio. La participación del gasto en carne de vacuno aumenta conforme es mayor el tamaño del municipio, ya que los canales de distribución de este tipo de carnes en los pequeños municipios no están muy desarrollados y por tanto el consumo es menor. Esto sucede al contrario con las carnes de porcino y ovino y caprino, es decir, sus participaciones son menores en los municipios de mayor tamaño. Por otro lado, las participaciones del gasto de carnes de aves no se ven afectadas en función del tamaño del municipio. Otra variable es el nivel de estudios del sustentador principal, que además es bastante influyente en el comportamiento del consumo de los distintos productos cárnicos. Los resultados indican que poseer estudios superiores produce un aumento en la participación del gasto en carne de vacuno y ovino y una disminución en la carne de porcino. Si el sustentador principal no tiene estudios, la participación del gasto en carne de pollo aumenta ligeramente. Todo ello puede ser consecuencia de la preocupación de los miembros por la salud y por el poder adquisitivo. De esta manera, existe un mayor consumo de carne de vacuno y ovino cuando los miembros de la familia cuentan con un alto nivel de estudios, un poder adquisitivo más alto y mayores preocupaciones por la salud, ya que se consideran carnes más caras pero más saludables. Por último se ha incorporado la variable que relaciona el consumo con las comunidades autónomas, la localización. Observamos que la distribución del gasto en los diferentes tipos de carnes presenta comportamientos variados según la situación del hogar. Tras analizar los resultados destacan las diferencias que existen en la demanda de productos cárnicos entre Andalucía y el resto de comunidades autónomas. Además la incorporación de esta variable en el modelo se ha comparado con el análisis realizado en la primera parte del trabajo sobre la producción en función de las comunidades. La participación del gasto en carne de pollo 48 es superior en aquellas comunidades donde se concentra un mayor nivel de producción, concretamente Cataluña, Comunidad Valenciana, Extremadura y Canarias. Esto mismo sucede con el consumo de porcino, aunque prima en Castilla León, Castilla la Mancha y Extremadura. En el caso de la carne de vacuno, es mayor su participación en Galicia, Asturias y Cantabria. Finalmente la participación del gasto en carne de ovino es mayor en Castilla León, Castilla la Mancha, Cataluña y Aragón. Con base a estos resultados obtenidos se ha llevado a cabo el cálculo y análisis de las pertinentes elasticidades renta y precio. Como ya se ha comentado, el precio es una variable muy influyente en el consumo de estos productos, de hecho tienen una relación directa ambas variables, al aumentar una la otra también aumenta. Los cuatro tipos de carne en los que nos hemos centrado son considerados bienes normales aunque se diferencia entre bienes de primera necesidad que son la carne de ave y el porcino y bienes de lujo como es el caso del vacuno y el ovino y caprino. Las elasticidades precio nos muestran comportamientos elásticos, es decir, la demanda es sensible a las variaciones en los precios. Aunque en el caso de las elasticidades Hickinianas la carne de ave y el porcino siguen un comportamiento inelástico, los precios suponen variaciones en menor proporción en las correspondientes demandas. Por tanto podemos concluir con que las carnes con menor precio son las que cuentan con menores variaciones ante cambios en los precios. Por último al analizar los resultados obtenidos con las elasticidades cruzadas comprobamos que a pesar de las diferencias en los tipos de carnes, todas ellas se definen como productos sustitutivos. 49 7 BIBLIOGRAFÍA AGNEW, G.K. 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The MIT Press. 51 8 ANEXOS 8.1 ANEXO 1: CONTRASTES DE HETEROSCEDASTICIAD Contraste de Breusch – Pagan (1979) Sea el siguiente modelo econométrico: 1 2 2i i k ki i Y X X u         (A1) El contraste de Breusch-pagan estudia si la varianza de las perturbaciones depende de un conjunto de variables (Z1, Z2,…,Zp) seleccionadas a priori por el investigador: )...()()var( 221 'ptpttt zzfzfu   Bajo la hipótesis nula, la varianza se iguala a una constante, por lo que se tendría ausencia de heteroscedasticidad, al menos provocada por las variables incluidas en el vector Z. El procedimiento de contraste es el siguiente: Primero, se estima el modelo (A1) por MCO, se guardan los residuos ˆt u y se normalizan por la desviación típica estimada por MV: ˆ/ tu u   . A continuación, se estima por MCO la siguiente regresión auxiliar: 2 1 2 2 2 ˆ... t t p kt t u uzz            (A2) Bajo la hipótesis nula de que t  es iidN(0, σ2), el estadístico de contraste válido para muestras grandes es 2 ~ 2 BP p AS SE LM   donde SE es la Suma explicada de la regresión auxiliar y p el número de variables explicativas en la regresión auxiliar. 52 Contraste de White (1980) Es un contraste basado en los Multiplicadores de Lagrange. La hipótesis nula es H0: Homocedasticidad frente a la alternativa de un proceso heteroscedastico. El procedimiento de contraste es el siguiente: 1) se estima, primero, el modelo (A1) por MCO y se guardan los residuos MCO: ˆt u . A continuación, se estima una regresión auxiliar de los residuos al cuadrado frente a todos los regresores, sus cuadrados y los productos cruzados de los regresores dos a dos: 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 3 ( 1)i i k ki k i n ki n i i p k i ki i u X X X X X X X X                         (A3) La hipótesis nula de homoscedaticidad: 0 1 2 : ... 0 p H        , mientras que la alternativa es la heteroscedasticidad. Bajo la hipótesis nula de que t  es iidN(0, σ2), el estadístico de contraste 2 W LM TR , donde T es el tamaño muestral y R2 el coeficiente de determinación de la regresión anterior (A3), tiene una distribución 2  con (p-1) grados de libertad siendo p-1 el número de parámetros que contrastamos que son cero (todos menos el término independiente). 53 8.2 ANEXO 2: FICHEROS DE DATOS 1) Fichero con datos del hogar. Al tratarse de una encuesta anual existe un fichero de hogar para cada año, en el que se incluyen tantos registros como hogares de la muestra han resultado colaboradores. Cada hogar, es decir, cada registro, se identifica mediante la variable número secuencial (NÚMERO). La información aparece agrupada en 8 secciones, que son las siguientes: a) Información general: recoge variables relativas a la comunidad autónoma, tamaño del municipio, densidad de población, claves de colaboración, factor de elevación espacial, etc. de cada hogar del fichero. b) Características relativas al hogar: con el tamaño del hogar, el tamaño equivalente según las dos escalas OCDE, el nº de miembros del mismo que cumplen una determinada característica: son servicio doméstico, huéspedes, invitados (ya que en esta encuesta es posible que resulten miembros del hogar), son mayores o menores de 14, de 16 ó de 18 años, son niños dependientes, hijos dependientes, activos, ocupados, estudiantes, etc. c) Características relativas al sustentador principal: se repiten todas las variables que se recogen en el fichero de miembros del hogar para el sustentador principal junto con las que también se recogían en la encuesta antigua relativas a la situación profesional, sector de actividad, tipo de contrato, etc., con excepción del número de horas trabajadas a la semana, del nivel de estudios en curso (ahora se recoge el nivel de estudios terminados para todos los miembros del hogar), y de si dispone de cobertura sanitaria y de qué tipo, variables que ahora no se recogen en la encuesta. Asimismo se incluyen como variables derivadas la situación socioeconómica del sustentador principal y la correspondiente reducida. d) Características de la vivienda principal: se recogen el régimen de tenencia de la vivienda y cuestiones relativas al tipo de edificio, zona de residencia, etc.. Por lo que respecta al equipamiento de la vivienda se recoge si dispone de agua caliente y 54 de calefacción y, en caso afirmativo, la fuente de energía utilizada para cada concepto. e) Otras viviendas a disposición del hogar: se incluye información sobre la disposición por parte del hogar de otras viviendas distintas de la principal durante los doce meses anteriores a la entrevista: número de viviendas, número de meses y días que ha estado a disposición del hogar (para que sea el propio usuario el que defina su propio concepto de vivienda secundaria en función del tiempo que la misma ha estado a disposición del hogar). Al igual que en la vivienda principal, también se recoge si dispone de agua caliente y de calefacción y, en caso afirmativo, la fuente de energía utilizada para cada concepto. f) Gastos de consumo del hogar: se recoge el gasto total anual de cada hogar elevado temporal y poblacionalmente. g) Ingresos regulares mensuales del hogar: se recogen los tipos de fuentes de ingresos para cada hogar así como la principal fuente de ingresos. h) Número de comidas y cenas durante 2 semanas. 2) Fichero de los miembros del hogar. De nuevo se facilita un fichero por año, con información de todas las personas que son miembros de hogares colaboradores. Cada miembro del hogar, es decir, cada registro, se identifica mediante la concatenación del número secuencial del hogar en el fichero (NÚMERO) seguido del número de orden del miembro en el hogar (NORDEN). Cada registro contiene las variables que se solicitan a nivel individual para todos los miembros, es decir, hay un registro para cada miembro del hogar. Aquellas variables que se investigan exclusivamente para el sustentador principal, figuran en el fichero de hogar. 3) Fichero de Gastos. En el fichero de gastos están representados, para cada año, todos los hogares de la muestra con gasto. Para cada hogar aparecen tantos registros como tipos de gasto distintos haya efectuado. Los códigos de gasto figuran al máximo nivel de desagregación de la COICOP/HBS (5 dígitos). Cada tipo de gasto realizado por cada uno de los hogares, es 55 decir, cada registro, se identifica mediante la concatenación del número secuencial del hogar (NÚMERO) seguido del correspondiente código de gasto (CÓDIGO). Para cada hogar y tipo de gasto se facilita la variable GASTO y, en caso que el código requiera cantidad física, la variable CANTIDAD, ambas elevadas temporal y poblacionalmente. Partiendo del gasto en un código determinado facilitado por un hogar dado de la muestra se aplica un factor temporal (que depende del periodo de referencia del tipo de gasto) para obtener una estimación anual del gasto del hogar en cuestión en esa partida de gasto. Posteriormente, aplicando el factor poblacional de ese hogar se obtendría una estimación del gasto en ese código realizado por todos los hogares de la población al que representa ese hogar muestral. 56 8.3 ANEXO 3: TIPO DE PRODUCTOS A partir de los datos de las encuestas se ha filtrado la información relativa a los siguientes productos: 01.1.2 Carne. Se excluyen: pastas que contengan carnes (01114); caracoles y ranas (01133); sopas conteniendo carnes (01193); manteca y grasas animales comestibles (01155). 01.1.2.1 K CARNE DE BOVINO FRESCA, REFRIGERADA O CONGELADA.  Carne de vaca, de novillo, de buey, de toro, de ternera y añojo fresca, refrigerada o congelada. 01.1.2.2 K CARNE DE PORCINO FRESCA, REFRIGERADA O CONGELADA.  Carne de cerdo, lechón y cochinillo fresca, refrigerada o congelada. 01.1.2.3 K CARNE DE OVINO Y CAPRINO FRESCA, REFRIGERADA O CONGELADA.  Carne de cordero lechal, cabrito lechal, cordero pascual y recental, oveja, cabra, cabrito y borrego fresca, refrigerada o congelada. 01.1.2.4 K CARNE DE AVE FRESCA, REFRIGERADA O CONGELADA.  Pollo, gallina, pavo, ganso, pato, capón, paloma, perdiz… frescos, refrigerados o congelados Se excluye la caza que va al código 01127.