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Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es Trabajo Fin de Grado CARACTERIZACIÓN DEL ACOPLO CARDIOLOCOMOTOR EN PRUEBA DE ESFUERZO MEDIANTE EL PROCESADO DE LA SEÑAL DE VARIABILIDAD DEL RITMO CARDIACO Autor: Alberto Hernando Sanz Director: David Hernando Jumilla Ponente: Raquel Bailón Luesma Escuela de Ingeniería y Arquitectura Junio 2014 Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es ALBERTO HERNANDO SANZ CARACTERIZACIÓN DEL ACOPLO CARDIOLOCOMOTOR EN PRUEBA DE ESFUERZO MEDIANTE EL PROCESADO DE LA SEÑAL DE VARIABILIDAD DEL RITMO CARDIACO. Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es AGRADECIMIENTOS A mi familia, compañeros y amigos por apoyarme en los momentos más complicados y darme ánimos. A Antonio por aguantarme todos estos años; a Laura, por acompañarme en este viaje y a Paula, sólo por estar ahí (aunque no esté). A Raquel y a David por su ayuda, su amabilidad, su cercanía y su paciencia. Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es RESUMEN El análisis de la variabilidad del ritmo cardiaco (HRV, Heart Rate Variability) en reposo es considerado una medida no invasiva de la regulación del corazón mediante el sistema nervioso autónomo (ANS, Autonomic Nervous System), que se ve afectada en numerosas patologías. . El análisis de la HRV durante la realización de ejercicio es de gran interés por su capacidad para detectar determinadas enfermedades cardiacas así como para avanzar en el entendimiento de la respuesta de la regulación cardiovascular a situaciones de estrés. Sin embargo, el análisis de la HRV durante ejercicio constituye un reto tanto desde el punto de vista metodológico como fisiológico, ya que las técnicas de análisis e interpretación de la HRV en reposo presentan ciertas limitaciones al ser aplicadas durante ejercicio. Una de las principales limitaciones es el acoplo cardiolocomotor, que se muestra como una componente de la HRV a la frecuencia de zancada o pedaleo, según el tipo de ejercicio, que, en determinados momentos, solapa y enmascara las componentes de la HRV relacionadas con la actividad del ANS. El principal objetivo de este trabajo fin de grado consiste en caracterizar el acoplo cardiolocomotor que aparece en la HRV durante ejercicio así como estudiar y atenuar su influencia en la interpretación de la HRV. Para ello se analizará una base de datos que contiene el ritmo cardiaco instantáneo de 25 sujetos realizando tres pruebas de esfuerzo con diferentes protocolos, además del registro simultáneo de variables respiratorias de interés. La HRV se analiza utilizando una distribución tiempo-frecuencia, en particular la distribución pseudo Wigner-Ville suavizada (SPWVD). Después se calcula la potencia instantánea en cada una de las bandas de interés. Se redefine la banda clásica de la HRV asociada al sistema parasimpático (alta frecuencia) para estar centrada en la frecuencia respiratoria. Además, se calcula la potencia en una banda centrada en la frecuencia de pedaleo o zancada, así como en las bandas correspondientes tanto a su alias, como al de sus armónicos. La potencia de todas estas bandas está asociada al acoplo cardiolocomotor. En la primera parte del proyecto, se estudia el acoplo cardiolocomotor en función del tipo e intensidad del ejercicio. Se observa que en pruebas de esfuerzo en cinta, tanto máximas como submáximas, no hay un patrón claro de comportamiento de dicho acoplo en función de la intensidad del ejercicio. Sin embargo, en pruebas de esfuerzo en bici, el acoplo cardiolocomotor es bajo a intensidades de ejercicio bajas y aumenta con la intensidad del ejercicio, estando en torno al 5% de la potencia total en el umbral aeróbico y alrededor del 30% en el anaeróbico. En la segunda parte del proyecto se desarrolla un método para atenuar el efecto del acoplo cardiolocomotor en las componentes de la HRV relacionadas con la actividad del ANS. Se observa que en el caso de las pruebas de esfuerzo en bici la atenuación del efecto del acoplo cardiolocomotor conduce a una interpretación de la HRV distinta con respecto a no atenuar dicho efecto. La interpretación de la HRV una vez atenuado el efecto del acoplo cardiolocomotor es más cercano a la fisiología, en particular, se aprecia un aumento de la potencia en la banda de HF a medida que se incrementa la intensidad de la prueba. Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es ÍNDICE 1. Introducción 11 1.1. Contexto 11 1.2. Motivación 11 1.3. Objetivos 12 1.4. Organización de la memoria 13 2. Materiales 15 2.1. Sujetos 15 2.2. Pruebas realizadas 15 2.3. Señales registradas 17 3. Métodos 19 3.1. Obtención de las señales 19 3.1.1. Señal HRV 19 3.1.2. Otras señales de interés 20 3.1.3. Sincronismo de señales 20 3.2. Análisis tiempo-frecuencia 21 3.3. Componentes a analizar 22 3.4. Cálculo de los parámetros fisiológicos 24 3.4.1. Estudio según umbrales fisiológicos 24 3.4.2. Estudio según velocidad 25 3.4.3. Estudio según el consumo de oxígeno 26 3.4.4. Definición de los parámetros 27 3.5. Solapamiento y atenuación de sus efectos 28 3.6. Análisis estadístico 31 3.6.1. Text de Kolgomorov-Smirnov 31 3.6.2. Prueba de los signos de Wilcoxon 31 prueba se hace sobre el cicloergómetro, no se contabiliza en función de la velocidad, sino en función de la potencia, comenzando con 75W y aumentando 25W con cada minuto transcurrido. Durante la prueba de esfuerzo, en el caso máximo la zancada era de frecuencia libre, mientras que en los dos casos submáximos se imponía una frecuencia de cadencia de 80rpm. En las pruebas submáximas la fase intermedia no llega hasta el consumo máximo, sino que se detiene al alcanzar el umbral del 90% del ritmo cardiaco máximo y luego se registran dos minutos en los que se mantiene la intensidad de la prueba. A continuación en la Figura 1 se representa la variación del ritmo cardiaco en función del tiempo que dura la prueba de esfuerzo. Se aprecian las cuatro fases indicadas en la descripción previa de las pruebas submáximas: en rojo intervalo inicial; en verde zona de esfuerzo hasta el 90% de HR máximo; en amarillo los dos minutos estables; en azul vuelta al reposo. Figura 1 - Representación de la variación del ritmo cardiaco en función de los intervalos Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es 2.3. SEÑALES REGISTRADAS En cuanto al seguimiento de los parámetros se utilizaron dos equipos distintos: - El equipo de esfuerzo cardiorespiratorio JEAGER que registraba los datos del ritmo cardiaco, así como consumo de oxígeno, producción de CO2, frecuencia respiratoria y el tiempo transcurrido durante la prueba. - El medidor de pulso cardiaco POLAR que proporciona un fichero con la serie RR instantánea con una resolución de 1ms. Además, gracias a un sensor de cadencia colocado en las zapatillas, proporciona un fichero de la frecuencia de zancada estimada a 1Hz. Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es 3. MÉTODOS 3.1. OBTENCIÓN DE LAS SEÑALES 3.1.1 Señal HRV La HRV tiene su origen en los impulsos generados en el nodo seno-auricular, que se pueden detectar de manera sencilla sobre el electrocardiograma (ECG) guiándonos por señales de alta energía, como la onda R del complejo QRS en muchas ocasiones. El equipo POLAR proporciona directamente el intervalo de tiempo entre dos ondas R consecutivas (intervalo RR). A partir de las serie de intervalos RR registrada por el POLAR, se procede a estimar los instantes de ocurrencia de los latidos. En primer lugar, se identificarán los posibles latidos ectópicos o falsas detecciones para su posterior corrección. Con esta información, se procede a estimar la variabilidad del ritmo cardiaco asumiendo el modelo TVIPFM (Time Varying Integral Pulse Frequency Modulation). Dicho modelo es una extensión del modelo IPFM (Integral Pulse Frequency Modulation) [8] que tiene en cuenta que el periodo cardiaco medio durante una prueba de esfuerzo va variando con el tiempo. Así podemos estimar la señal de ritmo cardiaco instantáneo dHR(t) según [9] y que se expresa como: ( ) ( ) ( ) ( ) siendo m(t) la señal moduladora que asumimos es la que contiene la información sobre el ANS y T(t), el periodo cardiaco variante en el tiempo, que es el umbral que determina la generación de un latido. Asumiendo que las variaciones del umbral descritas por el método son más lentas que las de la señal moduladora m(t) que la origina, se puede describir el ritmo cardiaco medio como: ( ) ( ) ( ) En la práctica, esta componente la estimamos filtrando la señal ( ) con un filtro paso bajo de frecuencia de corte 0.01Hz. La señal de HRV se calcula como ( ) ( ), quedando: ( ) ( ) ( ) ( ) Con estas señales, se puede estimar una señal de HRV corregida que solo tenga en cuenta las variaciones de la señal moduladora, que será la que utilicemos para la realización del proyecto: ( ) ( ) ( ) ( ) Esta última señal es la que se utiliza para la realización del proyecto con el modelo TVIPFM. Para más información consultar el Anexo 1. En este estudio se trabaja con las señales descritas anteriormente muestreadas a 4Hz. Por lo tanto, se toma esta frecuencia como la frecuencia de trabajo. 3.1.2 Otras señales de interés Señal de cadencia y de HRM dadas por el polar El instrumento de medida POLAR devuelve los valores de cadencia y del ritmo cardiaco medio (HR medio), pero muestreados a una frecuencia de 1Hz, por lo que será necesario interpolarlos para que se correspondan con los 4Hz. De aquí obtenemos la información sobre la señal centrada en la frecuencia respiratoria (FR (n)). Posteriormente se filtra con un filtro paso bajo de 0.01Hz la componente asociada a la frecuencia locomotora (Fc (n)) para eliminar posibles variaciones no fisiológicas en la señal. Señal de la frecuencia respiratoria, consumo de oxígeno, consumo de dióxido de carbono y HR (ritmo cardiaco) obtenidas por el JEAGER Para completar el estudio, los datos restantes son proporcionados por el otro equipo de monitorización del paciente, permitiéndonos realizar los cálculos estadísticos en función del consumo de oxígeno y de los umbrales definidos. También aporta información sobre el ritmo cardiaco. Como en el caso anterior, las señales deben ser muestreadas a la frecuencia de trabajo y posteriormente filtrarlas para evitar variaciones no deseadas. 3.1.3. Sincronismo de las señales En algunos casos, por una ligera variación de la puesta en marcha de los equipos de medida, las señales no estaban sincronizadas. En las pruebas máximas tanto el POLAR como el JEAGER proporcionaban el ritmo cardiaco, pudiéndose usar para la sincronización de las señales. En cambio, en las submáximas el JEAGER no registró el ritmo cardiaco. La decisión final para sincronizar ambas señales fue el guiarse por el comportamiento del consumo de oxígeno del JEAGER respecto a la variación del HR del POLAR. Si están bien sincronizadas, las dos deben tener un comportamiento similar, siendo Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es estables en su parte inicial y teniendo una subida remarcable al empezar la actividad física, como se observa en la figura 2. En caso de no coincidir, se adelanta o retrasa una de las señales para corregir el desfase. En la Figura 2 se representa el HRM del POLAR (en azul) y el consumo de oxígeno (en rojo) a lo largo de la prueba, proporcionado por el JEAGER. Ambas señales han sido normalizadas respecto a su valor máximo. Para estar sincronizadas las dos señales de los diferentes aparatos, ambas deberían experimentar una subida en el mismo instante, pero el consumo de oxígeno lo hace más tarde de lo esperado. La solución, representada en negro, es desplazar esta última de forma que su subida concuerde con la del HR. 3.2. ANÁLISIS TIEMPO FRECUENCIA Para el estudio de las pruebas de esfuerzo se realiza una representación tiempofrecuencia de la HRV, debido a su falta de estacionariedad. La técnica utilizada es la distribución pseudo Wigner-Ville suavizada [10, 18], un método cuadrático no paramétrico que ofrece la posibilidad de ajustar independientemente las resoluciones en tiempo y en frecuencia dándonos mayor capacidad de análisis en casos concretos, así como la menor varianza ante un cambio brusco. Dicha distribución PHRV(n,m) responde a la siguiente expresión matemática: ( ) ∑ | ( )| [ ∑ ( ) ( ) ( ) ] ( ) Donde n y m son los índices en tiempo y en frecuencia, M es el número de frecuencias a evaluar y h(k), g(n) responden a ventanas de suavizado frecuencial y temporal, siendo su longitud 2K+1 y 2N+1 respectivamente. Estos parámetros Figura 2 - Sincronismo de señales tienen como valor K=512 y N=101, que son los valores que permiten una mejor resolución en ambos ejes [6]. Esta distribución puede ser representada en función de la frecuencia y el tiempo, mostrando la potencia en su interior como un mapa de grises donde las zonas oscuras son las de mayor potencia. 3.3. COMPONENTES A ANALIZAR Se van a estudiar las componentes asociadas a 3 bandas: 1) ΩLF: banda de LF, de 0,04Hz a 0,15Hz. 2) ΩHF: banda de HF, centrada en la frecuencia respiratoria (FR), como indican los estudios realizados sobre pruebas de esfuerzo físico, con 0,125Hz de ancho para cada lado [16]. ( ) [ ( ) ( ) ] ( ) 3) ΩCF: banda centrada a la frecuencia de cadencia (FC), ya sea de zancada o de pedaleo. Su anchura es igual a la de centrada en la frecuencia respiratoria. ( ) [ ( ) ( ) ] ( ) La frecuencia de muestreo intrínseca de la HRV es el propio ritmo cardiaco. Por tanto, existe un límite máximo a partir del cual no tiene sentido estudiar la HRV, y que coincide con la mitad del HR medio. Además, si la frecuencia de la cadencia excede dicho límite, se produce aliasing. De hecho, es común observar alias de la componente centrada en la frecuencia de la cadencia y sus armónicos en la HRV de prueba de esfuerzo. Se considerarán las siguientes componentes, asociadas a alias de la componente fundamental de la cadencia. o ΩCF1: banda centrada en FC1 = -FHR+2FC ( ) [ ( ) ( ) ] ( ) o ΩCF2: banda centrada en FC2 = FHR-FC ( ) [ ( ) ( ) ] ( ) o ΩCF3: banda centrada en FC3 = FHR-2FC ( ) [ ( ) ( ) ] ( ) Donde FHR es la frecuencia cardiaca. Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es El motivo de centrarnos en estos tres armónicos se explica con la Figura 3, donde se visualiza cómo al replicarse el espectro por el efecto del muestreo tenemos una componente de alias dentro de la parte visible del espectro [6]. En la Figura 4 se muestra un ejemplo de mapa tiempo-frecuencia donde se aprecia las componentes descritas en este punto. Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_B 500 600 700 800 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 Figura 4 – Mapa T-F con las bandas: en azul ΩLF; en negro ΩHF; en verde límite superior FHR; en magenta ΩCF; en blanco ΩCF1; en cyan ΩCF2; en amarillo ΩCF3 Figura 3 – Aparición del alias dentro de la parte visible del espectro Cada una de estas bandas definidas y representadas, poseen una potencia propia que las caracteriza. Estas se definen como: ( ) ∑ ( ) ( ) ( ) ∑ ( ) ( ) ( ) ∑ ( ) ( ) ( ) ∑ ( ) ( ) ( ) ∑ ( ) ( ) ( ) ∑ ( ) ( ) 3.4. CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS FISIOLÓGICOS En el trabajo previo [6] se definieron una serie de parámetros donde se centraba el estudio de la potencia localizada según una serie de umbrales determinados, por lo que se repite el análisis con los mismos parámetros para establecer una comparación y localizar puntos comunes entre todas las pruebas de esfuerzo. Los umbrales definidos se dividen en 3 categorías, dentro de las cuales se realiza un estudio estadístico para las potencias. Así se estudia la potencia según el momento de la prueba en el que se encontraba, o según su porcentaje de velocidad o de consumo de oxígeno respecto de los totales medidos. 3.4.1. Estudio según los umbrales fisiológicos Se mide la potencia de cada sujeto en 4 intervalos de tiempo característicos: primero a los cinco minutos, donde el paciente acaba la parte de reposo y empieza el ejercicio (INI); luego un minuto en torno al umbral aeróbico (VT1) y otro minuto en torno al anaeróbico (VT2); por último se hace el mismo procedimiento un minuto antes de alcanzar el pico máximo de esfuerzo (FIN). Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es En las pruebas P_SUBM_C y P_SUBM_B se definen los mismos puntos, con la ligera variación del punto final, pues aquí no se llega hasta el esfuerzo máximo, por lo que el punto a estudiar es el momento en el que el sujeto alcanza el 90% del ritmo cardiaco máximo. Este último valor no es comparable a la medida tomada en la prueba máxima. En la Figura 5 se muestra la variación del pulso cardiaco en función del tiempo que dura la prueba de esfuerzo, destacando los distintos intervalos donde se mide la potencia de la HRV. Precisamente se eligen estos umbrales porque son muestras muy repartidas en el tiempo, que permiten ver la evolución de la HRV a lo largo de toda la prueba de esfuerzo. Cabe destacar la proximidad en los dos primeros intervalos, debido a que nada más comenzar la prueba se sobrepasa ya el umbral aeróbico. 3.4.2. Estudio según la velocidad Repitiendo el proceso de análisis anterior, se divide la velocidad en 5 intervalos de la misma duración, según su incremento. En la Figura 6 se ve esta evolución, cómo crece de manera constante la velocidad en función del tiempo, conforme a lo esperado. Ahora el último tramo no es igual de largo que los otros, puesto que no alcanzamos la velocidad máxima de la prueba anterior. Por lo tanto, este último intervalo no es comparable entre pruebas de distinta índole. Figura 5 – Gráfica de HR medio en función de los umbrales: azul inicio; verde umbral aeróbico; negro umbral anaeróbico; rojo final Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es 4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 4.1. ESTUDIO DE LOS CASOS De todas las pruebas analizadas, para ambos casos el paciente número 18 y el caso de P_SUBM_C del paciente número 17 tuvieron que ser descartado por problemas en los registros del JEAGER. Centrando el análisis en las dos pruebas submáximas, se observa que en P_SUBM_C no hay un patrón claro sobre qué componente tiene mayor potencia, mientras que en P_SUBM_B la potencia relacionada con el ANS siempre es mayor que la asociada a la cadencia. A continuación se representa en la Figura 10 2 mapas tiempo-frecuencia con sus correspondientes bandas, que muestran el registro de la prueba desde el comienzo de la misma hasta el punto en el que se alcanza el 90% del esfuerzo máximo registrado. - En la imagen de la izquierda, la distribución de las zonas con mayor potencia (más oscuras) siguen el trazo marcado por la banda de un alias de la zancada. - En la imagen de la derecha, ocurre el caso contrario: aquí es la banda de HF (en negro) la que acumula las zonas con mayor distribución de potencia. En el Anexo 3 está la representación de los mapas tiempo-frecuencia y las gráficas sobre la distribución de potencias para todos los casos de P_SUBM_C y P_SUBM_B. Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_C 500 600 700 800 900 0.2 0.6 1 1.4 1.8 Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_B 500 600 700 800 900 0.2 0.6 1 1.4 1.8 Figura 10 – Representación de los dos casos: a la izquierda, solape con dominio de CF; a la derecha, solape con dominio de HF 4.2. CARACTERIZACIÓN DE LA COMPONENTE DE CADENCIA 4.2.1 Resultados obtenidos Para caracterizar esta componente, se estudia la potencia de la misma en los intervalos definidos en el punto 3.5 para las tres bases de datos. El análisis se hace en función de la intensidad del ejercicio y según el tipo de prueba de esfuerzo. Figura 11 - Representación de la componente de cadencia por intervalos cuando no se solapa con ninguna otra banda Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es En la Figura 11 se aprecia el comportamiento de la componente asociada a la cadencia en función de las distintas pruebas y de los distintos intervalos elegidos para su estudio. Así en la primera columna aparece la evolución respecto a los umbrales fisiológicos y en la segunda respecto a la concentración de O2. Las tres filas representan cada una las distintas pruebas de esfuerzo analizadas, siendo la primera P_MAX, la del medio P_SUBM_C y la de abajo P_SUBM_B. Los valores de este diagrama se obtienen sólo cuando la componente de cadencia no tiene solape. Si en ese momento se superponen dos bandas, cuando su porcentaje de solapamiento sobrepasa el 30%, estos datos se desechan porque no aportan información sólo de la cadencia. Para que la comparación sea extensible a las 3 pruebas únicamente se analizan en este apartado el caso de los umbrales fisiológicos y la variación del consumo de oxígeno. En la Figura 12 se muestran las variaciones de algunos de los parámetros en función del tipo de ejercicio realizado. Los intervalos destacados para el estudio son aquellos que contienen información relevante del mismo y que son comparables para los tres casos. En esta ocasión estudiamos VT1, VT2, 40-60O y 60-80O. Figura 12 – Cambio en los parámetros según el tipo de ejercicio 4.2.2. Discusión de los resultados obtenidos La componente asociada a la cadencia aparece en todos los casos del estudio analizados y tiene diversas formas de manifestarse, ya sea en su banda natural o en las correspondientes a los alias de los distintos armónicos que aparecen. Una vez definidas las bandas de estudio del trabajo, nos centramos en la asociada a la cadencia y sus alias, puesto que uno de nuestros objetivos consiste en la caracterización de esta componente. Nuestra finalidad es hacer un estudio previo de esta componente cuando no hay solape con las otras bandas para así intentar marcar las pautas que sigue su distribución. De esta manera buscamos entender su comportamiento a lo largo de la prueba de esfuerzo para saber cuándo nos aporta mayor información y cuál puede ser el origen de la misma. A partir de los resultados mostrados sobre la potencia de cadencia en cada uno de los intervalos, se puede concluir que el valor y la evolución del acoplo cardiolocomotor durante la prueba de esfuerzo parece ser dependiente del tipo e intensidad del ejercicio. A intensidades de ejercicio bajas-medias (VT1, 20-40O, 4060O) el acoplo cardiolocomotor es menor en P_SUBM_B que en P_SUBM_C, mientras que en intensidades de ejercicio altas (VT2, 60-80) no existe tanta diferencia. En P_SUBM_B se observa una tendencia de aumento del acoplo cardiolocomotor al aumentar la intensidad del ejercicio, que corrobora los resultados publicados en [5], mientras que esta tendencia no es tan clara en cinta, como ya se reportó en [16]. Otra forma de demostrar esta dependencia del acoplo cardiolocomotor con la intensidad y el tipo de esfuerzo se puede observar al contemplar los mapas tiempo-frecuencia de un mismo sujeto a la vez. Se ve en la mayoría de ellos la repetición de patrones en las 3 pruebas o en al menos dos de ellas (que generalmente son la máxima y la submáxima en cinta). El patrón más repetido es la aparición de solape sólo en la prueba submáxima de bici, siempre con la misma componente de la cadencia, y las otras dos sin solape. Este caso ocurre en 15 de los 25 sujetos. En el Anexo 3 se presentan los mapas tiempo-frecuencia del mismo sujeto enfrentados en la misma hoja para poder apreciar con claridad este hecho. A partir de los datos obtenidos y consultando bibliografía especializada en el tema [3, 5, 14], se llega a la conclusión de que el acoplo cardiolocomotor es debido a la modulación dinámica del retorno venoso a través de la contracción de los músculos de las piernas. El incremento de ese flujo venoso tiene un efecto sobre el ritmo cardiaco, estimulándolo o disminuyéndolo según lo necesite el cuerpo [12, 13, 17]. De esta forma se puede hablar de un acoplo entre el sistema locomotor y el cardiaco, optimizando el flujo cardiaco hacia los músculos y reduciendo el consumo de energía. En definitiva, buscando la eficiencia del organismo humano para situaciones de alta exigencia física [15]. Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es 4.3. TRATAMIENTO DEL SOLAPE En el apartado 3.6 se ha propuesto un método para paliar los efectos que el solape tiene sobre nuestro estudio. En la Figura 13 se muestran 4 imágenes, relacionadas dos a dos. Muestran dos casos donde PHF(n) es mayor que PCF(n) durante todo el intervalo en el primer caso (imágenes de la izquierda) y otro justo el caso contrario (imágenes de la derecha). En ambos casos hay solape entre las dos bandas, representados por una línea negra horizontal que marca la zona de solape. Para cada uno de los lados, la imagen superior representa la gráfica de las dos potencias en el caso original, mientras que en la imagen inferior se ve el mismo caso pero con la potencia de la banda solapada corregida según el método propuesto. En el Anexo 3 se recogen los resultados de las gráficas de PHF(n) corregidas. 400 500 600 700 800 900 0 0.5 1 1.5 2 2.5x 10-5 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_C Tiempo (s) Potencia (W) 500 600 700 800 0 1 2 3 x 10-4 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_B Tiempo (s) Potencia (W) 400 500 600 700 800 900 0 0.5 1 1.5 2 2.5x 10-5 PHF(n) corregida P_SUBM_C Tiempo (s) Potencia (W) 400 600 800 1000 1200 0 2 4 6 8x 10-6 PCF(n) corregida P_SUBM_B Tiempo (s) Potencia (W) Figura 13 – Representación de los nuevos valores de las potencias no dominantes; en la izquierda, en verde, la nueva potencia de HF; en la derecha, en azul, la nueva potencia de cadencia 4.4. RESULTADOS DEL ESTUDIO POR INTERVALOS Se procede a continuación a analizar los resultados del estudio estadístico así como los valores de             . El objetivo es caracterizar estos dos parámetros de potencia relacionados con el ANS. Consideraremos dos métodos con el fin de determinar el impacto en la interpretación de la HRV del método propuesto para la atenuación del efecto del acoplo cardiolocomotor: 1) Método 1: estudio de los parámetros de potencia originales, con el inconveniente de que en las zonas de solape se puede contabilizar por duplicado PHF(n) o PCF(n), uno en su propia banda y otro en la solapada. 2) Método 2: estudio de los parámetros de potencia corrigiendo PHF(n) y PCF(n) en los intervalos donde se solapan, de manera que no se contabilicen doblemente, con el método descrito en el apartado 3.5. 4.4.1. Resultados según los umbrales fisiológicos Se representa la potencia en cada uno de los umbrales fisiológicos mediante un diagrama de cajas para los 3 tipos de pruebas, y para los dos estudios comentados en la introducción de este apartado. En la Figura 14 se observa el comportamiento de las pruebas en LF, sin y con tratamiento de solape. Aunque sólo se represente una gráfica, en este caso la del P_MAX, el comportamiento de las otras dos es similar, siendo alto el nivel de       en los primeros intervalos y disminuyendo conforme avanza la prueba de esfuerzo. No se representan sus resultados estadísticos al no haber diferencias significativas. Figura 14 – Representación potencia LF para los valores originales (izquierda) y los modificados por el método (derecha) para las máximas Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es Todos los casos siguen el comportamiento esperado, visto en la literatura [15] donde la potencia disminuye conforme aumenta la intensidad de la prueba. La principal diferencia entre las dos imágenes representadas está en los niveles de potencia, siendo más altos en todos los intervalos en el caso representativo del método 2, pero sin introducir cambios significativos entre ambos métodos. De igual modo, se repite este análisis para el caso de       . En la Figura 15 se pueden observar algunas variaciones, representando los casos de P_MAX (el de P_SUBM_B es similar) y el de P_SUBM_C. En la Figura 16 se representan las matrices de Wilcoxon asociadas a los casos representados. Se comparan los intervalos entre sí, de forma que indiquen diferencias relevantes. Si el valor de salida de las tablas es menor que el umbral fijado (0.02), el cambio es significativo (en verde). Si no lo es, no hay grandes diferencias (en rojo). Figura 15 - Representación potencia HF para los valores originales (izquierda) y los modificados por el método (derecha). Primera fila máximas; segunda, submáximas cinta.       INI VT1 VT2 FIN       INI VT1 VT2 FIN INI 1 NC 0.05 0.001 INI 1 NC 1E-3 5.3 E-5 VT1 NC 1 0.05 0.001 VT1 NC 1 9.8 E-4 6 E-5 VT2 0.05 0.05 1 0.006 VT2 0.001 9.8 E-4 1 0.006 FIN 0.001 0.001 0.006 1 FIN 5.3 E-5 6 E-5 0.006 1       INI VT1 VT2 FIN       INI VT1 VT2 FIN INI 1 NC 0.26 0.18 INI 1 NC 0.057 0.028 VT1 NC 1 0.66 0.26 VT1 NC 1 0.02 0.014 VT2 0.26 0.66 1 0.7 VT2 0.057 0.02 1 0.306 FIN 0.18 0.26 0.7 1 FIN 0.028 0.014 0.306 1 Aquí sí que hay diferencias entre las tres pruebas de esfuerzo. Para P_MAX y P_SUBM_B la evolución de la potencia es similar, aumentando en los intervalos finales su nivel de potencia respecto a los iniciales, como también se registra en la literatura [15]. La diferencia entre ambas es que el aumento de la potencia es más marcado en el método 2. Como se aprecia en el test estadístico, todos los umbrales fisiológicos son significativamente diferentes entre sí para el segundo método, mientras que no lo son para el primero. En el caso de P_SUBM_C no encontramos este mismo comportamiento: en ambos métodos se aprecia una estabilidad entre los valores de los dos primeros intervalos y de los dos últimos. En cambio, en la gráfica correspondiente al método 1 se observa una disminución de los valores de potencia, mientras que en la del método 2 se da el caso contrario, pues aquí la potencia aumenta. Esto se muestra también con el test estadístico: el incremento de potencia de VT1 a VT2 y FIN se registra como un cambio significativo en la matriz de Wilcoxon sólo para el segundo método. 4.4.2. Resultados según la velocidad Ahora se representa los mismos diagramas para el estudio realizado en función de la velocidad. El intervalo 80%-100% no entra en el estudio, ya que en las pruebas submáximas la velocidad en este intervalo llega como máximo al 80.7%, siendo no comparable con la prueba máxima. También añadir que en el caso de P_SUBM_B no es posible realizar este estudio por no realizarlo en función de la velocidad sino de la potencia. Para       se observa (Figura 17) un comportamiento similar en los dos estudios, siendo la potencia muy alta en los intervalos iniciales y luego reduciéndose cuando llega a los últimos intervalos. Se representa un solo caso debido a la similitud de Figura 16 – Matrices Wilcoxon para los valores originales (izquierda) y los modificados (derecha). Parte superior máximas y parte inferior submáximas cinta Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es las pruebas. No se representan sus resultados estadísticos al no haber diferencias significativas. Igualmente se repite los diagramas de cajas para ver la variación de       donde se registran los cambios, mostrados en la Figura 18. Así mismo se muestran las matrices de Wilcoxon de cada uno de estos casos en la Figura 19. Figura 17 – Representación potencia LF para los valores originales (izquierda) y los modificados por el método (derecha). Figura 18 - Representación potencia HF para los valores originales (izquierda) y los modificados por el método (derecha). Primera fila máximas; segunda, submáximas cinta. Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es 6. LÍNEAS FUTURAS Una vez analizada la base de datos dispuesta con la información de las tres pruebas distintas entre sí, se abre la posibilidad a investigar zonas que no han quedado cubiertas en este estudio o que se pueden modificar para obtener más datos útiles. El principal aspecto a destacar sería el estudio de los dos minutos registrados en el caso de las pruebas submáximas donde se mantenía la velocidad constante, que daría una idea de qué ocurre con las mismas componentes en caso de que el ejercicio sea continuo y de una intensidad elevada. Por otra parte, en cuanto al método propuesto para eliminar el efecto nocivo que el solape introduce en el estudio de la potencia de la señal de salida, también sería susceptible de realizar nuevos estudios sobre él. En concreto, la principal propuesta a realizar sería extrapolar el estudio del solape de la componente de cadencia con la componente de HF al estudio del solape de la componente de cadencia con la componente de LF, para estudiar en profundidad la variación del sistema simpático y la información que él aporta. Pero sin duda alguna el futuro proyecto más importante comprendería el estudio de la posible mejora de los índices de la HRV sin efecto del acoplo cardiolocomotor en la identificación de sujetos con enfermedades de las arterias coronarias [ Para acabar, tanto en este trabajo como en el otro del que partimos se ha visualizado la existencia de una componente a 1HZ cuyo origen suponemos pero que no es cierto del todo debido a que no aparece en todos los casos. Por ello, otra propuesta sería estudiar esta componente para determinar de dónde procede. Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es BIBLIOGRAFÍA [1] The task force of ESC and NASPE, “Heart rate variability. Standards of measurement, physiological interpretation and clinical use,” Eur. Heart J. 17, 354‐381, 1996. [2] R. Bailón, J. Mateo, S. Olmos, P. Serrano, J. García, A. del Río, I. Ferreira, P. 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Dicho modelo está basado en que la influencia del sistema simpático y parasimpático sobre el nodo sinoauricular se representan mediante una señal con componente de continua que determina el ritmo cardiaco medio, y una componente moduladora responsable de la variabilidad del ritmo cardiaco. La desventaja de este método en pruebas de esfuerzo que reflejan la variabilidad del ritmo cardiaco, es que supone un periodo cardiaco medio constante, cuando en realidad varía. Para nuestro trabajo, empleamos una variante de este modelo conocido como TVIPFM. A1.1. EL MODELO TVIPFM La principal variación de este modelo respecto a su antecesor consiste en que el periodo cardiaco T(t) varía en función del tiempo, ajustándose a nuestros requisitos. La Figura 20 representa el diagrama de bloques del modelo, con el umbral variante en función del tiempo. El periodo cardiaco T(t) se defines como la suma de una componente constante Tdc(t) y otra variable Tac(t), siendo esta última una de las responsables de la variación de la HRV, junto con m(t), pero teniendo las dos distinto origen fisiológico. ( ) ( ) (21) Si asumimos que el primer instante de ocurrencia del latido es en el t=0, la serie que describe este fenómeno se expresa: ∫( ( )) ∑( ( )) ∑ ( ) (22) Siendo k y tk el orden y el instante de ocurrencia del latido k-ésimo. Figura 23 – Diagrama de bloques del modelo TVIPFM De esta manera definimos el ritmo cardiaco instantáneo dHR (t) como ( ) ( ) ( ) (23) Igual que en el caso anterior, podemos definir un ritmo cardiaco medio y otro variable, siendo su suma la componente expuesta en la ecuación superior. ( ) ( ) (24) ( ) ( ) ( ) (25) Para obtener la estimación de la variación de la señal moduladora recurrimos a las expresiones anteriores. ( ) ( ) ( ) (26) Estas expresiones sugieren un modelo alternativo en el que las variaciones del periodo cardiaco medio observadas sean debidas a una nueva señal moduladora mT(t) responsable del periodo variante Tac(t). Esta nueva señal es diferente a m(t) y tiene una frecuencia más baja. Así se llega a la expresión del modelo TVIPFM equivalente, cuya nueva señal moduladora es: m2(t) = m(t) +mT(t) En la figura 21 se representa el diagrama de bloques de este nuevo modelo: Realizando un análisis parecido al caso anterior, vemos que esta vez la serie que describe los instantes de ocurrencia de los latidos es: ∫( ( ) ( )) ∑ (27) Por lo tanto las nuevas señales de HR, HRM y HRV responden a las siguientes expresiones: ( ) ( ) ( ) (28) ( ) ( ) (29) ( ) ( ) (30) Figura 24 – Diagrama de bloques del modelo TVIPFM con periodo constante Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es Por lo que la nueva señal moduladora estimada en este proceso responde a la expresión: ( ) ( ) ( ) (31) En resumen, comparando los dos modelos propuestos, se aprecia que ambos son iguales si las variaciones de Tac(t) son menores que las de Tdc. La principal variación entre ambos reside en dónde colocamos la componente variable con el tiempo que modifica el umbral, característica imprescindible para el estudio de pruebas de esfuerzo. Como conclusión, ahora la señal estimada 󰆹 ( ) ( ) ya no viene escalada por un factor T constante, si no que ahora varia en el tiempo, lo que supone un buen punto de partida para el análisis a realizar. SUJETO 3. Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_C 600 700 0.2 0.6 1 1.4 Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_B 500 600 700 800 900 0.2 0.6 1 1.4 1.8 550 600 650 700 750 0 5 10 15 20x 10-6 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_C Tiempo (s) Potencia (W) 500 600 700 800 900 0 1 2 3 4 5 x 10-5 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_B Tiempo (s) Potencia (W) Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es SUJETO 4. Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_C 500 600 700 800 0.2 0.6 1 1.4 1.8 Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_B 500 600 700 800 900 0.2 0.6 1 1.4 1.8 400 500 600 700 800 900 0.5 1 1.5 2 2.5 3x 10-5 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_C Tiempo (s) Potencia (W) 400 600 800 1000 -1 0 1 2 3 4x 10-5 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_B Tiempo (s) Potencia (W) SUJETO 5. Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_C 500 600 700 0.2 0.6 1 1.4 Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_B 500 600 700 0.2 0.6 1 1.4 1.8 500 550 600 650 700 750 0 2 4 6 8 10 x 10-6 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_C Tiempo (s) Potencia (W) 400 500 600 700 800 -2 0 2 4 6 8x 10-5 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_B Tiempo (s) Potencia (W) Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es SUJETO 6. Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_C 500 600 700 800 900 0.2 0.6 1 1.4 1.8 Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_B 500 600 700 800 900 1000 0.2 0.6 1 1.4 1.8 400 600 800 1000 0 1 2 3 4 5 6x 10-5 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_C Tiempo (s) Potencia (W) 400 600 800 1000 1200 0 0.5 1 1.5x 10-5 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_B Tiempo (s) Potencia (W) 400 600 800 1000 0 1 2 3 4 5x 10-5 PHF(n) corregida P_SUBM_C Tiempo (s) Potencia (W) SUJETO 7. Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_C 500 600 0.2 0.6 1 1.4 1.8 Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_B 500 600 700 0.2 0.6 1 1.4 1.8 400 450 500 550 600 650 -2 0 2 4 6 8 10x 10-6 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_C Tiempo (s) Potencia (W) 400 500 600 700 800 -2 0 2 4 6 8x 10-5 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_B Tiempo (s) Potencia (W) 400 450 500 550 600 650 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1x 10-5 PHF(n) corregida P_SUBM_C Tiempo (s) Potencia (W) Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es SUJETO 8. Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_C 500 0.2 0.6 1 1.4 1.8 Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_B 500 600 700 800 0.2 0.6 1 1.4 1.8 400 450 500 550 600 2 3 4 5 6 7x 10-6 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_C Tiempo (s) Potencia (W) 500 600 700 800 0 2 4 6 8 10x 10-5 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_B Tiempo (s) Potencia (W) SUJETO 9. Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_C 500 600 700 800 0.2 0.6 1 1.4 1.8 Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_B 500 600 700 800 0.2 0.6 1 1.4 1.8 400 500 600 700 800 900 0 0.5 1 1.5 2 2.5x 10-5 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_C Tiempo (s) Potencia (W) 400 500 600 700 800 900 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5x 10-5 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_B Tiempo (s) Potencia (W) 400 500 600 700 800 900 0 0.5 1 1.5 2 2.5x 10-5 PHF(n) corregida P_SUBM_C Tiempo (s) Potencia (W) Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es SUJETO 10. Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_C 500 600 700 0.2 0.6 1 1.4 1.8 Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_B 500 600 700 800 900 0.2 0.6 1 1.4 1.8 400 500 600 700 800 1 2 3 4 5x 10-6 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_C Tiempo (s) Potencia (W) 400 600 800 1000 -1 0 1 2 3 4x 10-5 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_B Tiempo (s) Potencia (W) SUJETO 11. Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_C 500 600 700 0.2 0.6 1 1.4 1.8 Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_B 500 600 700 800 0.2 0.6 1 1.4 1.8 400 500 600 700 800 0 1 2 3 4 5 6x 10-6 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_C Tiempo (s) Potencia (W) 400 500 600 700 800 900 0 1 2 3 4x 10-5 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_B Tiempo (s) Potencia (W) Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es SUJETO 12. Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_C 500 600 700 0.2 0.6 1 1.4 1.8 Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_B 500 600 700 800 900 0.2 0.6 1 1.4 1.8 400 500 600 700 800 1 2 3 4 5x 10-5 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_C Tiempo (s) Potencia (W) 400 600 800 1000 -5 0 5 10 15x 10-5 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_B Tiempo (s) Potencia (W) SUJETO 20. Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_C 500 600 700 0.2 0.6 1 1.4 Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_B 500 600 700 800 900 0.2 0.6 1 1.4 1.8 500 600 700 800 0 0.5 1 1.5 2 2.5 x 10-5 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_C Tiempo (s) Potencia (W) 400 600 800 1000 -2 0 2 4 6x 10-4 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_B Tiempo (s) Potencia (W) Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es SUJETO 21. Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_C 500 600 0.2 0.6 1 1.4 1.8 Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_B 500 600 700 800 0.2 0.6 1 1.4 1.8 450 500 550 600 650 0 5 10 15 x 10-6 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_C Tiempo (s) Potencia (W) 400 500 600 700 800 900 -2 0 2 4 6 8 10x 10-5 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_B Tiempo (s) Potencia (W) SUJETO 22. Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_C 500 600 700 0.2 0.6 1 1.4 Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_B 500 600 700 800 0.2 0.6 1 1.4 1.8 500 550 600 650 700 750 1 2 3 4 5 x 10-6 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_C Tiempo (s) Potencia (W) 400 500 600 700 800 900 -5 0 5 10 15x 10-6 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_B Tiempo (s) Potencia (W) Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es SUJETO 23. Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_C 500 600 700 800 900 0.2 0.6 1 1.4 1.8 Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_B 500 600 700 800 900 0.2 0.6 1 1.4 1.8 400 600 800 1000 0 1 2 3 4 5 6x 10-4 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_C Tiempo (s) Potencia (W) 400 600 800 1000 -5 0 5 10 15x 10-5 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_B Tiempo (s) Potencia (W) SUJETO 24. Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_C 500 0.2 0.6 1 1.4 1.8 Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_B 500 600 0.2 0.6 1 1.4 1.8 400 450 500 550 600 1 2 3 4 5x 10-6 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_C Tiempo (s) Potencia (W) 400 500 600 700 -1 0 1 2 3 4 5x 10-6 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_B Tiempo (s) Potencia (W) Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es SUJETO 25. Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_C 500 600 0.2 0.6 1 1.4 1.8 Tiempo (s) Frecuencia (Hz) Mapa tiempo frecuencia P_SUBM_B 500 600 700 800 900 0.2 0.6 1 1.4 1.8 400 500 600 700 1 2 3 4 5 6x 10-6 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_C Tiempo (s) Potencia (W) 400 600 800 1000 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2x 10-4 PHF(n) Y PCF(n) P_SUBM_B Tiempo (s) Potencia (W) Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es ANEXO 4. VALORES ESTADÍSTICOS DE LOS DOS MÉTODOS Por último, se registran los datos sobre las medias y las variaciones de los parámetros de potencia representadas en los diagramas de cajas que acompañan al estudio realizado. Estos datos se registran tanto de PLF(n) como de PHF(n), para el caso en el que se procesa la señal original y el caso en el que se trata el solape con el método propuesto. Con estos valores obtenemos los diagramas de cajas y las matrices de Wilcoxon asociadas que nos ayudan a analizar las conclusiones del trabajo y que se presentan a continuación. Se busca que los valores de un intervalo sean significativamente diferentes respecto a los de sus intervalos. Estas diferencias se reflejan en los valores de la matriz de Wilcoxon representada, fijando el umbral de decisión en 0.02. Se compara la potencia de un intervalo con el del resto de intervalos de su división y cualquier valor menor a este umbral es significativamente diferente. La forma de indicar que la comparación entre las potencias de dos intervalos es significativamente diferente consiste en resaltar los números en verde. Si por el contrario no se observa esta diferencia, se resaltan en rojo. Cabe destacar que el hecho de comparar unos umbrales con otros hace que la matriz de salida sea simétrica respecto a la diagonal. Los intervalos que están muy próximos entre sí no se consideran (NC), como es el caso de INI con VT1 y el de 0-20O con 20-40O. A4.1. CASO DE P_MAX Diagramas y Matrices de Wilcoxon para       Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es       INI VT1 VT2 FIN       INI VT1 VT2 FIN INI - NC 1.8 E-4 4E-5 INI - NC 2.1 E-4 5.3 E-5 VT1 NC - 1.6 E-4 4E-5 VT1 NC - 1.7 E-4 5.3 E-5 VT2 1.8 E-4 1.6 E-4 - 7E-4 VT2 2.1 E-4 1.7 E-4 - 0.002 FIN 4E-5 4E-5 7E-4 - FIN 5.3 E-5 5.3 E-5 0.002 -       0 - 20O 20 – 40O 40 – 60O 60 – 80O       0 - 20O 20 – 40O 40 – 60O 60 – 80O 0 - 20O - NC 5.17 E-4 8.86 E-5 0 - 20O - NC 0.002 1.2 E-4 20 – 40O NC - 0.31 1.4 E-4 20 – 40O NC - 0.08 1.63 E-4 40 – 60O 5.17 E-4 0.31 - 1.2 E-4 40 – 60O 0.002 0.08 - 3.38 E-4 60 – 80O 8.86 E-5 1.4 E-4 1.2 E-4 - 60 – 80O 1.2 E-4 1.63 E-4 3.38 E-4 -       0 – 20V 20 – 40V 40 – 60V 60 – 80V       0 – 20V 20 – 40V 40 – 60V 60 – 80V 0 – 20V - 4.6 E-5 3.09 E-5 3.09 E-5 0 – 20V - 1.43 E-4 1.27 E-4 4 E-5 20 – 40V 4.6 E-5 - 7.35 E-4 1.12 E-4 20 – 40V 1.43 E-4 - 0.005 8.21 E-4 40 – 60V 3.09 E-5 7.35 E-4 - 0.001 40 – 60V 1.27 E-4 0.005 - 0.006 60 – 80V 3.09 E-5 1.12 E-4 0.001 - 60 – 80V 4 E-5 8.21 E-4 0.006 - A4.3. CASO DE P_SUBM_B Diagramas y Matrices de Wilcoxon para       Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es       INI VT1 VT2 FIN       INI VT1 VT2 FIN INI - NC 0.001 2.7 E-5 INI - NC 6.6 E-4 2.7 E-5 VT1 NC - 2.9 E-4 2.7 E-5 VT1 NC - 9.9 E-5 2.7 E-5 VT2 0.001 2.9 E-4 - 3.5 E-5 VT2 6.6 E-4 9.9 E-5 - 5.9 E-5 FIN 2.7 E-5 2.7 E-5 3.5 E-5 - FIN 2.7 E-5 2.7 E-5 5.9 E-5 -       0 - 20O 20 – 40O 40 – 60O 60 – 80O       0 - 20O 20 – 40O 40 – 60O 60 – 80O 0 - 20O - NC 9.2 E-5 5.96 E-5 0 - 20O - NC 1.6 E-4 5.96 E-4 20 – 40O NC - 7.96 E-4 5.96 E-5 20 – 40O NC - 1 E-3 5.96 E-4 40 – 60O 9.2 E-5 7.96 E-4 - 5.96 E-5 40 – 60O 1.6 E-4 1 E-3 - 1.41 E-4 60 – 80O 5.96 E-5 5.96 E-5 5.96 E-5 - 60 – 80O 5.96 E-4 5.96 E-4 1.41 E-4 - Diagramas y Matrices de Wilcoxon para       Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es       INI VT1 VT2 FIN       INI VT1 VT2 FIN INI - NC 0.04 0.004 INI - NC 0.02 2.1 E-4 VT1 NC - 0.01 3 E-4 VT1 NC - 3 E-3 3.5 E-5 VT2 0.04 0.01 - 0.2 VT2 0.02 3 E-3 - 1 E-3 FIN 0.004 3 E-4 0.2 - FIN 2.1 E-4 3.5 E-5 1 E-3 -       0 - 20O 20 – 40O 40 – 60O 60 – 80O       0 - 20O 20 – 40O 40 – 60O 60 – 80O 0 - 20O - NC 0.005 0.004 0 - 20O - NC 0.002 1.62 E-4 20 – 40O NC - 0.036 0.012 20 – 40O NC - 0.01 3.67 E-4 40 – 60O 0.005 0.036 - 0.092 40 – 60O 0.002 0.01 - 6 E-3 60 – 80O 0.004 0.012 0.092 - 60 – 80O 1.62 E-4 3.67 E-4 6 E-3 - Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es ANEXO 5. LISTA DE SIGLAS Y ACRÓNIMOS - HRV: Variabilidad del ritmo cardiaco - ANS: Sistema nervioso autónomo - SPWD: Pseudo distribución Wigner-Ville - LF: baja frecuencia (0.04Hz – 0.15Hz) - HF: alta frecuencia (centrada en la frecuencia respiratoria) - CF: frecuencia de la cadencia (pedaleo o zancada) - VO2: consumo de oxígeno - P_MAX: prueba máxima - P_SUBM_C: prueba submáxima en cinta - P_SUBM_B: prueba submáxima en bici - HR: ritmo cardiaco - ECG: electrocardiograma - IPFM: modelo en frecuencia de pulsos por integración - TVIPFM: modelo en frecuencia de pulsos por integración variante en el tiempo - ΩHF(n): banda de HF - ΩLF(n): banda de LF - ΩCF(n): banda de CF - ΩCF1(n): banda del primer alias - ΩCF2(n): banda del segundo alias - ΩCF3(n): banda del tercer alias - FR(n): frecuencia respiratoria - FHR(n): frecuencia del ritmo cardiaco - FC(n): frecuencia de la cadencia - FCF1(n): frecuencia del primer alias - FCF2(n): frecuencia del segundo alias - FCF3(n): frecuencia del tercer alias - PLF(n): potencia asociada la banda de LF - PHF(n): potencia asociada la banda de HF - PCF(n): potencia asociada la banda de CF - PCF1(n): potencia asociada la banda del primer alias - PCF2(n): potencia asociada la banda del segundo alias - PCF3(n): potencia asociada la banda del tercer alias -       : potencia de LF en un intervalo concreto -       : potencia de HF en un intervalo concreto -       potencia de CF en un intervalo concreto - INI, VT1, VT2, FIN: intervalos relacionados con los umbrales fisiológicos - 0-20O, 20-40O, 40-60O, 60-80O: intervalos relacionados con el consumo de oxígeno - 0-20V, 20-40V, 40-60V, 60-80V: intervalos relacionados con la velocidad