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Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es Trabajo Fin de Grado Evaluación de la Eficiencia de la Superliga de Voleibol 2013/14 Autor/es Beatriz Molinos Senante Director/es Manuel Espitia Escuer Facultad Economía y Empresa – Universidad de Zaragoza 2014 ÍNDICE: Página Resumen 1 1. Introducción 2 2. Marco de análisis 3 3. Metodología 5 3.1. Concepto de eficiencia 5 3.2. Análisis Envolvente de Datos (DEA) 11 3.3. Contraste de hipótesis 16 4. Descripción de la muestra 17 4.1. Muestra seleccionada 17 4.2. Justificación de inputs y outputs 18 5. Resultados y discusión 20 5.1. Evaluación de la eficiencia de los equipos de la Superliga de voleibol 20 5.2. Evaluación de la eficiencia de los jugadores masculinos de la Superliga de voleibol 23 5.3. Evaluación de la eficiencia de las jugadores femeninas de la Superliga de voleibol 26 5. Conclusiones 29 Bibliografía 32 1 RESUMEN: La eficiencia, entendida como la relación entre inputs y outputs, ha sido evaluada para numerosos deportes como el fútbol, baloncesto, tenis o béisbol. Sin embargo, en el ámbito del voleibol no se han realizado estudios de este tipo. Por ello, en este trabajo se evalúa la eficiencia de los equipos masculinos y femeninos de la Superliga española de voleibol. A nivel individual, se evalúa la eficiencia de los jugadores (masculinos y femeninos) de voleibol diferenciando entre posición defensiva y ofensiva. Para ello, se hace uso de un modelo análisis envolvente de datos radial bajo orientación output y rendimientos constantes a escala. En un análisis de segunda etapa se verifica que no hay diferencias estadísticamente significativas en la eficiencia de los jugadores internacionales y no internacionales. Así mismo, se puede concluir que dentro de las posiciones defensivas, los jugadores/as líberos son más eficientes que los receptores. Por el contrario, en las posiciones ofensivas (central, opuesto y atacante) las diferencias de eficiencia no son significativas. 2 1. INTRODUCCIÓN: La eficiencia, entendida en sentido amplio como la relación entre inputs y outputs, tanto de equipos como de jugadores ha sido evaluada para diversos deportes. Así, por ejemplo, en el ámbito del fútbol, Santin (2014) evalúa la eficiencia de las denominadas leyendas del Real Madrid y Tiedemann et al. (2011) analiza la eficiencia de los jugadores de fútbol de la liga alemana atendiendo a la posición que ocupan. Otros trabajos se han centrado en evaluar la eficiencia de los equipos de fútbol de diferentes ligas. A modo de ejemplo, se pueden citar los trabajos de Espitia-Escuer y GarcíaCebrían (2006); García-Sánchez (2007); Boscá et al. (2009) o Cadenas et al. (2010) para la Liga española; Ribeiro y Line (2012) y Barros et al. (2010) para la liga portuguesa y Arabzad et al. (2014) en el caso de la Premier inglesa. En este contexto, Kulikova y Goshunova (2013) analizan los enfoques utilizados para evaluar la eficiencia de los equipos de fútbol profesionales. En este trabajo se identifica que son los equipos británicos los que han sido más estudiados y que la metodología más comúnmente utilizada es el análisis envolvente de datos o DEA por sus siglas en inglés (Data Envelopment Analysis). Otros deportes que también han sido objeto de estudios de eficiencia son el baloncesto, el béisbol y más recientemente el tenis. Así, diferentes modelos DEA han sido aplicados para evaluar la eficiencia de los jugadores de béisbol de la liga estadounidense (Chen y Johnshon, 2010; Volz, 2009). En el ámbito del baloncesto, Yang et al. (2014) evalúan la eficiencia de los equipos de la NBA mientras que Cooper et al. (2009) se centran en la eficiencia de los jugadores de dicha competición. Más recientemente, Toloo (2013) y Ruiz et al. (2013) haciendo también uso de la metodología DEA evalúan la eficiencia de jugadores profesionales de tenis. No obstante y a pesar de la popularidad que está adquiriendo el voleibol en sus diversas modalidades, no se han realizado estudios previos dirigidos a evaluar la eficiencia ni de los equipos ni de los jugadores de este deporte. Así, el trabajo desarrollado a continuación es pionero en el ámbito de la evaluación de la eficiencia en competiciones deportivas y jugadores de voleibol. 3 El presente trabajo presenta los objetivos generales: 1) Evaluar la eficiencia de los equipos que disputan tanto la fase regular de la Superliga Masculina como de la Superliga Femenina de Voleibol durante la temporada 2013/14. 2) Evaluar la eficiencia de los jugadores que disputan la Superliga Masculina y Femenina de Voleibol durante la temporada 2013/14 diferenciando entre jugadores defensivos y ofensivos. 3) Confirmar o rechazar la hipótesis de que los jugadores internacionales son más eficientes que los no internacionales. 4) Confirmar o rechazar la hipótesis de que la eficiencia de los jugadores atendiendo a su posición específica (receptor y líbero para jugadores defensivos y central, opuesto y atacante para los jugadores ofensivos) es distinta. 2. MARCO DE ANÁLISIS: El voleibol es un deporte que enfrenta a dos equipos formados por seis jugadores sobre un terreno de juego liso de 18x9 metros separados por una red central. El objetivo es pasar el balón por encima de la red y hacer que éste toque el suelo del campo contrario. Para ello, cada equipo dispone de tres toques para devolver el balón hacia el campo contrario con golpes limpios sin ser parado, sujetado, retenido o acompañado, un jugador no puede golpear dos veces consecutivas el balón. Además, los jugadores tienen que ir rotando sus posiciones a medida que van consiguiendo puntos. Para conseguir pasar el balón al otro campo y hacer que este toque el suelo del campo contrario existen diversas técnicas que se utilizarán dependiendo de la situación del juego, como son saque o servicio, bloqueo, recepción, colocación, ataque o remate y defensa. Existen competiciones tanto femeninas como masculinas, además de otras modalidades muy populares como el vóley playa. 4 Los partidos de voleibol se disputan al mejor de cinco sets. En el momento en que uno de los dos equipos acumula tres sets ganados, gana el partido. Un equipo gana un set cuando alcanza 25 puntos con ventaja de dos sobre el adversario. En el caso de ser necesario el quinto set, se sigue la modalidad “takebreath”, es decir, sólo es necesario alcanzar 15 puntos con dos de ventaja sobre el adversario. A nivel mundial, en 1947 se crea la Federación Internacional de Voleibol (FIBV) y los primeros campeonatos mundiales tuvieron lugar en 1949 en modalidad masculina y en 1952 en femenina y, desde 1964 se considera deporte olímpico. A nivel nacional, la entidad encargada de organizar tanto el voleibol como el vóley playa es la Real Federación Española de Voleibol (RFEVB) creada en 1959 para integrar federaciones autonómicas, clubes deportivos, árbitros y entrenadores, además de organizar las principales competiciones de voleibol en España. Tal y como se muestra en la Tabla 1, la RFEVB organiza diversas competiciones regulares: MASCULINA FEMENINA Liga Regular Superliga Superliga Superliga 2 Superliga 2 Superliga Junior Masculina Superliga Junior Femenina Primera División Primera División Segunda División Nacional Segunda División Nacional Campeonato Nacional Juvenil Campeonato Nacional Juvenil Campeonato Nacional Cadete Campeonato Nacional Cadete Campeonato Nacional Infantil Campeonato Nacional Infantil Torneos de Copa Copa de S.M. El Rey Copa de S.M. La Reina Supercopa Supercopa Copa Príncipe de Asturias Copa Princesa de Asturias Tabla 1: Competiciones regulares organizadas por la Real Federación Española de Voleibol (RFEVB). Fuente: Real Federación Española de Voleibol. 5 De todas las competiciones regulares, la Superliga, fundada en 1983, es la máxima competición masculina y femenina respectivamente en España. En base a ello y teniendo en cuenta además la disponibilidad de datos, nuestro estudio se centrará en dicha competición. Actualmente, en Superliga compiten hasta un máximo de doce equipos. La competición se basa en una fase regular a doble vuelta y tras finalizar la misma tiene lugar la semifinal entre los primeros cuatro clasificados, enfrentándose por una parte el primer y cuarto clasificado y, por otra parte el segundo y el tercero. Ambos encuentros son al mejor de tres partidos y los ganadores disputan la final al mejor de cinco encuentros. Resultado(sets) 3 – 0 3 - 1 3 – 2 2 - 3 1 - 3 0 - 3 Puntuación obtenida 3 puntos 3 puntos 2 puntos 1 punto 0 puntos 0 puntos Tabla 2: Puntuación obtenida por el equipo local según el resultado obtenido en un encuentro de voleibol de la Superliga. Fuente: Elaboración propia. Una característica destacable de la Superliga, es el sistema de puntuación en la fase regular ya que éste depende del resultado del partido pero teniendo en cuenta el número de sets ganados y/o perdidos, tal y como se recoge en la Tabla 2. Por otro lado, hay que destacar que los siete mejores equipos de la Superliga en la primera vuelta de la fase regular más otro equipo, el organizador, disputan la Copa del Rey de Voleibol. Ambas competiciones condicionan los equipos participantes en la Supercopa de Voleibol, puesto que en ella se enfrentan los dos primeros clasificados de la Superliga y de la Copa del Rey de la temporada anterior. 3. METODOLOGÍA: 3.1 Concepto de eficiencia Desde un punto de vista económico, el término eficiencia está asociado al uso racional de los recursos disponibles, es decir, una unidad es eficiente cuando no existe otra posible asignación de los mismos que mejore su situación sin perjudicar a otra unidad. Se trata, por tanto, de un concepto relativo, basado en la comparación de la actuación 6 de una unidad con la de otras similares. La extensión de dicho concepto a otros campos implica que la eficiencia mide el uso de inputs para la producción de outputs. El uso de ratios o cocientes entre magnitudes es el procedimiento habitualmente utilizado para medir la eficiencia de las diferentes unidades (Bonilla et al., 2002). Cuando solo existe un output y un input, la medida de eficiencia se realizará mediante el siguiente cociente: Sin embargo, en la mayoría de los procesos de producción existen varios outputs y/o inputs por lo que es necesario buscar una medida de eficiencia relativa definida, tal como se indica en las fórmulas 2 y 3. ∑ ∑ donde, es el peso asignado al output ; es el valor del output para la unidad ; es el peso asignado al input y es el valor del input para la unidad . Al hablar del concepto de eficiencia productiva deben distinguirse dos dimensiones distintas, la eficiencia técnica y la asignativa, de modo que la consecución de la eficiencia global requiere el logro de ambas. La primera se refiere a que se produce una determinada cantidad de output con una mínima cantidad de inputs o, de forma alternativa, que se produce el máximo posible con una determinada cantidad de input. De esta forma, el análisis de la eficiencia técnica puede tener una orientación hacia la maximización del output o la minimización de los inputs. La eficiencia asignativa está relacionada con la capacidad de combinar los inputs, pero teniendo en cuenta sus precios. La eficiencia asignativa se consigue cuando se obtiene un nivel de output con un menor coste, o bien, cuando a partir de un determinado coste de los inputs, se consigue la mayor cantidad posible de output. 7 Figura 1. Eficiencia técnica. Fuente: Elaboración propia. Tal como se describe en la Figura 1 se ha considerado la existencia de cuatro unidades (A, B, C, D), cada una de las cuales obtiene un único output empleando para ello dos inputs (x1, x2). La isocuanta (todas las combinaciones posibles con la misma producción) I-I’ representa las infinitas combinaciones de inputs que son eficientes, de tal forma que todos los puntos (combinaciones de inputs) que se encuentren por encima resultan ineficientes. Las unidades B y D son ineficientes técnicamente, puesto que ambas podrían reducir la cantidad de inputs y seguir produciendo la misma cantidad de output que representa la isocuanta I-I’. La ineficiencia de estas unidades vendrá representada por la distancia B B’ y D D’, respectivamente. Se podría calcular numéricamente el valor de la eficiencia técnica como: Definida de esta forma, la eficiencia técnica sólo puede tomar valores comprendidos entre cero y uno. Si una unidad tiene un valor de eficiencia técnica cercano a uno, nos indica que esa unidad está muy próxima a ser técnicamente eficiente, que se logrará cuando tenga un valor de eficiencia técnica igual a uno ya que ello nos indica que la unidad se encuentra sobre la isocuanta eficiente, como es el caso de las unidades A y C de la Figura 1. 14  Rendimientos decrecientes a escala. Los outputs aumentan en un porcentaje menor que los inputs. Matemáticamente, si (función homogénea), donde representa la función de producción (tecnología); es un vector de inputs y, es un escalar: : rendimientos constantes a escala (grado de homogeneidad igual a 1); : rendimientos crecientes a escala (grado de homogeneidad mayor que 1) y; : rendimientos decrecientes a escala (grado de homogeneidad menor que 1). A través de DEA se detectan algunas características de la frontera construida usando las mejores prácticas observadas. El modelo CCR (Charnes, Cooper yRhodes, 1978) asume rendimientos constantes de escala, mientras que el modelo BCC (Banker, Charnes y Cooper, 1984) asume rendimientos variables a escala. Para poder aplicar la metodología DEA es necesario que las DMU compartan un cierto grado de homogeneidad, en el sentido de que utilicen el mismo tipo de inputs (aunque en diferentes cantidades) y producen los mismos outputs -también en cantidades diferentes- (Pastor y Aparicio, 2010). El hecho de que el DEA no requiera ninguna hipótesis de relación funcional entre inputs y outputs y no asuma ningún tipo de distribución de la ineficiencia (Banker, 1993), lo ha configurado, en las dos últimas décadas, como una de las técnicas más recomendables para la evaluación de la eficiencia de los equipos deportivos y jugadores. A pesar de toda esta serie de bondades, dicha metodología también cuenta con una serie de limitaciones (Medal y Sala, 2011), entre las que podemos destacar:  La metodología DEA es una técnica determinista, por lo tanto, no tiene en cuenta la incertidumbre, es decir, la presencia de observaciones atípicas puede alterar los scores de eficiencia. En consecuencia, algunas unidades pueden ser definidas como ineficientes debido a cualquier "shock" aleatorio. 15  Los métodos no paramétricos suelen pasar por alto los precios y sólo miden la ineficiencia técnica cuando se utilizan demasiados inputs o se producen pocos outputs.  Problemas de sensibilidad, causados por la existencia de valores atípicos y ruido estadístico.  DEA converge lentamente a la eficiencia absoluta, es decir, no muestra el comportamiento de una unidad en relación con un "máximo teórico".  El análisis DEA no funciona bien cuando el número de DMUs es bajo. El criterio propuesto por Banker et al. (1989) afirma que el número de observaciones analizadas es mayor al número total de variables multiplicado por tres, aun careciendo de justificación teórica, ha sido utilizado en multitud de estudios aplicados y suele considerarse como criterio válido para “garantizar” la fiabilidad de los resultados obtenidos.  Al tratarse de un método no paramétrico, es difícil aplicar pruebas de hipótesis estadísticas. En nuestro caso de estudio, tanto para los equipos como de jugadores de voleibol, se ha utilizado un modelo radial puesto que el objetivo es evaluar la eficiencia global de cada unidad analizada. Así mismo, se ha seguido una orientación output ya que, el objetivo en ambos casos es maximizar los puntos obtenidos. En cuando a los rendimientos a escala, debido a la inexistencia de estudios previos se asume que estos son constantes. En la evaluación de la eficiencia tanto de los equipos como de los jugadores de voleibol se ha considerado que a partir de un conjunto de inputs, se producen una serie de outputs, todos ellos deseados. Una extensión a esta aproximación, y que se deja para futuros trabajos, sería incluir en el análisis las acciones negativas como outputs no deseados. 16 El modelo básico DEA-CCR con orientación output es el planteado en la Ec. (6): ∑ ∑ En la función objetivo, la variable mide la máxima expansión equiproporcional que podrían experimentar todos los outputs de la unidad analizada sin cambiar el valor de sus inputs. Además, el valor del índice, , mide la distancia radial desde la unidad evaluada a la frontera de producción construida por las DMUs eficientes. Una unidad será considerada eficiente si su score de eficiencia es igual a 1. De lo contrario, la unidad será ineficiente, porque incluso con la combinación más ventajosa de pesos, es posible encontrar otra unidad con un mejor score de eficiencia, o la unidad obtiene una ratio igual a 1 pero a costa de que alguna de las variables consideradas en el análisis tenga un peso igual a cero. La comparación entre los valores de inputs outputs de cada una unidad evaluada y las que constituyen la frontera de producción permite establecer la reducción de inputs y/o aumento de outputs que sería necesario para lograr que cada una de las unidades fuese eficiente. 3.3 Contraste de hipótesis Una vez obtenidos los índices de eficiencia para caja jugador de voleibol, el siguiente paso es confirmar o rechazar, desde un punto de vista estadístico, las siguientes hipótesis: (i) los jugadores internacionales presentan índices de eficiencia superiores a los no internacionales; (ii) la eficiencia de los jugadores atendiendo a su posición específica (receptor y líbero para jugadores defensivos y central, opuesto y atacante para los jugadores ofensivos) es distinta. 17 Este tipo de problemas se resuelve con la aplicación de pruebas paramétricas y test estadísticos, como la t de student o el tradicional análisis de varianza (ANOVA). No obstante, como nuestra población no cumple todas las hipótesis necesarias para la aplicación de dichas pruebas (como, por ejemplo, la homocedasticidad y la normalidad dela muestra) se recurre al uso de pruebas no paramétricas equivalentes. Con este objeto, se han aplicado los tests no paramétricos de Mann-Whitney y de Kruskal-Wallis. A nivel estadístico, ambos métodos se utilizan verificar si un grupo de datos proviene de la misma población. Intuitivamente, ambos tests son idénticos al ANOVA con los datos reemplazados por categorías. El test de Kruskall-Wallis es una extensión de la prueba de la U de Mann-Whitney para 3 o más grupos. Por lo tanto, utilizamos uno u otro dependiendo del número de grupos en los que se divide la muestra inicial. El contraste de Mann-Whitney (Kruskall-Wallis para 3 o más grupos) sirve para contrastar la hipótesis de que k muestras cuantitativas han sido obtenidas de la misma población, es decir, si existen diferencias entre varias muestras no relacionadas. En consecuencia, la hipótesis a contrastar es la siguiente: H0 = Las k muestras provienen de la misma población. H1 = Alguna muestra proviene de una población diferente al resto. Si como resultado de la aplicación de dicha prueba se obtiene un nivel de significación estadística (p) menor a 0,05, se rechaza la hipótesis nula definida. Ello implica que las diferencias de eficiencia entre los grupos son estadísticamente significativas al 95%. 4. DESCRIPCIÓN DE LA MUESTRA: 4.1 Muestra seleccionada: En el análisis por equipos se evaluan todos los equipos de voleibol que han disputado la fase regular de la Superliga Masculina y Femenina durante la temporada 2013/14. En cuanto a la evaluación de jugadores, tanto masculinos como femeninos, éstos han sido categorizados como jugadores ofensivos o jugadores defensivos. Debido al 18 elevado número de jugadores, en este estudio se analizará la eficiencia de los 50 jugadores defensivos y 50 ofensivos (para ambas competiciones) que han disputado mayor número de sets. Así mismo, dentro de los jugadores ofensivos y defensivos se pueden diferenciar varias posiciones específicas tal y como se muestra en la tabla 3. Función Posición específica Colocador Defensivo Líbero Receptor Ofensivo Atacante Central Opuesto Tabla 3: Relación de posiciones de jugadores en un equipo profesional de voleibol con su función. Fuente: Elaboración propia. Es importante destacar que los colocadores actúan de intermediarios entre la acción defensiva y la acción ofensiva, es por ello, por lo que no son considerados ni jugadores defensivos ni jugadores ofensivos. Por ese motivo, estos jugadores no se tendrán en cuenta a la hora de evaluar la eficiencia de los jugadores. La fuente de datos para desarrollar esta investigación es la página web de la Real Federación Española de Voleibol (RFEVB) (http://www.rfevb.com/). En ella se encuentran disponibles tanto las estadísticas por equipo como por jugadores. 4.2 Justificación de inputs y outputs: En cuanto a la selección de inputs and outputs, para el análisis de equipos se ha considerado como output los puntos obtenidos en la fase regular. En cuanto a los inputs, se toman las acciones que contribuyen en mayor medida a conseguir el punto, y por tanto, ganar el encuentro. Estas acciones son los puntos directos de saque, las defensas y los ataques positivos. La primera de ellas porque supone sumar directamente un punto para el equipo, las defensas positivas porque contribuyen a realizar un buen ataque teniendo todas las acciones posibles y, por último los ataques positivos puesto que, acaban dando el punto al equipo que lo realiza. 19 La segunda parte de la investigación, centrada en los jugadores que disputan la competición también se llevara a cabo bajo un análisis tradicional de DEA en el que para los jugadores defensivos el output serán las defensas positivas y los inputs el resto de defensas y los sets disputados. Para los jugadores ofensivos, el output serán los ataques positivos y los inputs el resto de ataques y los sets disputados. A continuación, tablas 4 y 5 muestran un resumen de las variables escogidas para la evaluación de la eficiencia de equipos y jugadores, respectivamente. ANÁLISIS DEA – CCR EQUIPOS SUPERLIGA VOLEIBOL Output Inputs Puntuación obtenida Saques directos Defensas positivas Ataques positivos Tabla 4: Variables escogidas análisis DEA equipos Superliga Voleibol 2013/14. Fuente: Elaboración propia. ANÁLISIS DEA –CCR JUGADORES SUPERLIGA VOLEIBOL Jugadores defensivos Jugadores ofensivos Output Inputs Output Inputs Defensas positivas Resto defensas Sets disputados Ataques positivos Resto ataques Sets disputados Tabla 5: Variables escogidas análisis DEA jugadores Superliga Voleibol 2013/14. Fuente: Elaboración propia. Las tablas 6 y 7 se recogen las principales medidas estadísticas de los datos utilizados para la evaluación de la eficiencia de los jugadores. Variable Superliga Masculina Superliga Femenina Media Des. Tip. Media Des. Tip. Puntuación 30 17 33 16 Punto directo saque 71 18 75 25 Defensa positiva 423 47 582 132 Ataque positivo 860 78 939 96 Tabla 6: Principales medidas estadísticas de las variables para los equipos militantes de la Fase Regular de lasSuperligas Masculina y Femenina de Voleibol 2013/14. 20 Variable Superliga Masculina Superliga Femenina Media Des. Tip. Media Des. Tip. Jugadores defensivos Defensa positiva 85 52 124 77 Resto defensas 179 112 198 99 Sets disputados 54 19 66 16 Jugadores ofensivos Defensa positiva 147 67 169 77 Resto defensas 189 95 296 153 Sets disputados 65 8 74 8 Tabla 7: Principales medidas estadísticas de las variables para los jugadores de la Fase Regular de lasSuperligasMasculina y Femenina de Voleibol 2013/14. Fuente: Elaboración propia. 5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN: 5.1 Evaluación de la eficiencia de los equipos de la Superliga de voleibol: A continuación se muestran los resultados de la evaluación de eficiencia para los equipos masculinos. La tabla 8 muestra la puntuación obtenida por cada uno de los equipos en la fase regular y su índice de eficiencia. Las barras de la Figura 5 muestran el índice de eficiencia para cada equipo y al final de las mismas se indica la posición en la que concluyeron la fase regular de la Superliga. Equipo Puntuación fase regular Índice Eficiencia CAI Voleibol Teruel 59 1,0000 Unicaja Almería 48 0,8048 Ushuaïa Ibiza Voley 43 0,9225 Vecindario ACE Gran Canaria 41 0,9233 Cajasol Juvasa 33 0,6287 UBE L`Illa Grau 31 1,0000 Rio Duero San José 28 0,6182 Emevé Élide 21 0,3878 CV Andorra 12 0,2548 VP Madrid 10 0,2692 Club Vigo Voleibol 4 0,1263 Tabla 8: Resultados eficiencia equipos Superliga Masculina Voleibol 2013/14. Fuente: Elaboración propia. 21 Figura 5: Resultados eficiencia y posición en la clasificación (final de las barras) de los equipos de la Superliga Masculina Voleibol 2013/14. Fuente: Elaboración propia. Se observa que sólo 2 de los 11 equipos analizados son eficientes. Si bien el índice de correlación entre el nivel de eficiencia y la clasificación en la fase regulares de 0,92, debe destacarse que los dos equipos eficientes ocuparon la primera y la quinta en la fase regular de la Superliga. La elevada correlación entre el índice de eficiencia y la posición en la liga se debe al bajo número de equipos evaluados y a la consideración de los puntos de la fase regular como output. A pesar de ello, hay que destacar que los cuatro primeros clasificados en la fase regular y, por tanto los clasificados para los Playoff, no se corresponden con los equipos más eficientes. Analizando las holguras de los 9 equipos ineficientes, el 88,88% tienen holgura exclusivamente en las recepciones positivas, y sólo el 11,12% la tiene exclusivamente en los ataques perfectos. Es de destacar que ningún equipo tiene holgura en los saques directos. Los resultados del análisis DEA para los equipos de la Superliga Femenina de voleibol para la pasada temporada vienen recogidos en la tabla 9 y la figura 6. 11 9 10 8 7 6 2 3 4 1 5 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Club Vigo Voleibol CV Andorra VP Madrid Emevé Élide Rio Duero San José Cajasol Juvasa Unicaja Almería Ushuaïa Ibiza Voley V. ACE Gran Canaria CAI Voleibol Teruel UBE L`Illa Grau Índice de Eficiencia 22 Equipo Puntuación fase regular Índice Eficiencia Embalajes Blanco Tramek Murillo 62 1,000 GH Leadernet 54 0,8808 CVB Barça 42 0,8022 CV ACE Gran Canaria 2014 38 0,7072 Valeriano Allés Menorca Volei 37 0,6110 Haro Rioja Voley 36 0,7258 FeelVolley Alcobendas 33 0,6843 Extremadura Arroyo 32 0,6573 CVVH Dulde de leche Mardel 27 0,5938 CV Aguere 19 0,4867 CV SantCugat 12 0,2639 UCAM Voley Murcia 4 0,1161 Tabla 7: Puntuación obtenida en la fase regular y valores de eficiencia para los equipos femeninos de Superliga de Voleibol 2013/2014. Fuente: Elaboración propia. Figura 6: Resultados eficiencia y posición en la clasificación equipos Superliga Femenina de Voleibol 2013/14. Fuente: Elaboración propia. Para el caso de la Superliga Femenina solamente hay un equipo que es eficiente, que en este caso es el primer clasificado. Además, como en la liga masculina, los cuatro 12 11 10 9 5 8 7 4 6 3 2 1 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 UCAM Voley Murcia CV Sant Cugat CV Aguere CVVH Dulde de leche Mardel Valeriano Allés Menorca Volei Extremadura Arroyo Feel Volley Alcobendas CV ACE Gran Canaria 2014 Haro Rioja Voley CVB Barça GH Leadernet Embalajes Blanco Tramek Murillo Índice de eficiencia 23 primeros clasificados no son los equipos más eficientes. No obstante, la correlación entre el índice de eficiencia y la posición en la fase regular es muy elevada, 0,91. 5.2 Evaluación de la eficiencia de los jugadores masculinos de la Superliga de voleibol: Tal y como se ha explicado explicado anteriormente, para la evaluación de la eficiencia de los jugadores, se ha diferenciado diferenciado entre jugadores defensivos y jugadores ofensivos. En ambos casos, se ha evaluado la eficiencia de los 50 jugadores que han disputado mayor número de sets. Así, en el Anexo 2 se presentan los resultados obtenidos para los 100 jugadores masculinos analizados mientras que la tabla 8 muestra un pequeño resumen de los mismos. Jugadores Defensivos Jugadores Ofensivos Media 0,4620 0,7122 Des. Tip. 0,2259 0,1785 % Eficientes 4,00% 8,00% Tabla 8: Resumen resultados análisis de eficiencia jugadores Superliga Masculina de Voleibol 2013/14. Fuente: Elaboración propia La eficiencia media de los jugadores ofensivos es considerablemente superior a la de los jugadores defensivos. Este hecho se constata igualmente en el porcentaje de jugadores eficientes. Así en el caso de los jugadores defensivos, sólo 2 jugadores son eficientes mientras que en el caso de los jugadores ofensivos, son 4 los eficientes. Por otra parte, la desviación típica de los jugadores defensivos es mayor que la de los ofensivos, indicándonos que se trata de un grupo más heterogéneo desde el punto de su eficiencia. La figura 7 muestra la distribución de los índices de eficiencia tanto para los jugadores defensivos como ofensivos. En el caso de los jugadores defensivos, la mayoría de ellos tienen un índice de eficiencia comprendido entre el 25% y el 50%. En cambio para los jugadores ofensivos el mayor porcentaje, casi del 50%, se encuentra en un intervalo de eficiencia superior, entre 0,50 y 0,75. Esto viene explicado por la preferencia de los 30 deportes, concretamente el voleibol y por la ausencia de trabajos previos, el objetivo general de este trabajo es evaluar la eficiencia en tanto de los equipos como de los jugadores de voleibol haciendo uso de la metodología DEA. En relación a los equipos de voleibol, se ha evaluado la eficiencia tanto de los equipos masculinos y femeninos de la Superliga de voleibol, máxima competición a nivel nacional, en la temporada 2013-14. En particular, se han analizado 11 equipos masculinos y 12 equipos femeninos. En cuanto al análisis de jugadores, tanto para masculinos como femeninos, se ha diferenciado entre posiciones defensivas y ofensivas. Así, se ha evaluado la eficiencia de los 50 jugadores defensivos y 50 ofensivos, masculinos y femeninos, que han disputado mayor número de sets en la fase regular de la Superliga de voleibol. Adicionalmente, se ha investigado si hay diferencias estadísticamente significativas en los índices de eficiencia de los jugadores internacionales y los no internacionales. Dado que dentro de las posiciones defensivas y ofensivas, los jugadores pueden ocupar diferentes posiciones específicas, también se ha analizado si la eficiencia de los jugadores acorde dichas posiciones específicas es diferente desde un punto de vista estadístico. Para realizar dicho estudio, metodológicamente se ha utilizado un modelo tradicional DEA radial con orientación output y asumiendo que los rendimientos a escala son constantes. Es decir, se trata de un modelo DEA-CCR, en el que tanto para la evaluación de los equipos como de los jugadores, el objetivo es maximizar los outputs dados unos inputs fijos. Concretamente, en el caso de los equipos la variable output han sido los puntos obtenidos en la clasificación regular y las variables inputs escogidas han sido los puntos directos de saque, las defensas perfectas y los ataques perfectos. En la evaluación de los jugadores defensivos, se han considerado las defensas positivas como output mientras que los inputs son el resto de defensas y los sets disputados. En relación a los jugadores ofensivos, el output son los ataques positivos y los inputs son el resto de ataques y los sets disputados. 31 Los resultados obtenidos para los equipos de la Superliga Masculina y Femenina son muy similares. Así, la eficiencia media de los equipos masculinos es de 0,63 mientras que la de los equipos femeninos es de 0,62. Debe destacarse que para el caso masculino, dos de los once equipos evaluados son eficientes, si bien no son los equipos que han ocupado la primera y segunda posición en la fase regular de la Superliga. En el caso femenino, únicamente un equipo, el primer clasificado en la fase regular es eficiente. En este sentido, la correlación entre el índice de eficiencia y la clasificación obtenida en la fase regular, tanto para los equipos masculinos como femeninos, es alta. Ello se debe al bajo número de unidades evaluadas y a la selección de los inputs y outputs. En cuanto a los resultados de los jugadores, se observa el mismo patrón en los jugadores masculinos que en las femeninas. Así, en ambas competiciones se observa que la media de eficiencia de los jugadores ofensivos es muy superior a la de los jugadores defensivos. Además, casi la mitad de jugadores defensivos presentan una eficiencia comprendida entre 0,25 y 0,50, mientras que para el caso de los ofensivos es superior, ya que la mitad de la muestra está comprendida entre 0,50 y 0,75. Si bien la eficiencia media de los jugadores internacionales es ligeramente superior a la de los no internacionales, el p-valor obtenido en el test no paramétrico de MannWhitney no permite asegurar que dichas diferencias de eficiencia sean estadísticamente significativas al 95%. Por lo tanto, no se puede asegurar que los jugadores internacionales sean más eficientes que los no internacionales. Esto es así tanto para los jugadores masculinos como femeninos. El contraste de hipótesis realizado tanto para los jugadores como para las jugadoras según su posición en el campo, muestra diferentes resultados para las posiciones defensivas y ofensivas. Así, dentro de las posiciones defensivas, el test de MannWhitney permite confirmar que los jugadores líberos son más eficientes que los receptores tanto en Superliga Masculina como Femenina. Por el contrario, dentro de las posiciones ofensivas, las diferencias de eficiencia entre centrales, opuestos y atacantes no son estadísticamente significativas. 32 En conclusión, en este trabajo ha sido evaluada por primera vez la eficiencia tanto de los equipos como de los jugadores de voleibol. Posteriormente, en un análisis de segunda etapa se han contrastado hipótesis relativas a las diferencias de eficiencia entre jugadores internacionales y no internacionales y entre las posiciones específicas que ocupan los jugadores. BIBLIOGRAFÍA: Arabzad, S.M., Ghorbani, M., Shirouyehzad, H. (2014). A new hybrid method for seed determination in sport competitions: The case of European Football Championship 2012. International Journal of Industrial and Systems Engineering, 17 (3), 259-274. Banker, R. D. (1993).Maximum likelihood, consistency and data envelopment analysis.A statistical foundation. Management Science, 39 (10), 1265 – 1273. Banker, R.D., Charnes, A. and Cooper, W.W. 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