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Re p D I p ositorio d P I SEÑO P d e la Unive r P roy e DE U N ARA Z C Es c r sidad de Z e cto N A PA S Z ONAS M C arlos N Sergio c uela de I n Z aragoza – Fin d S AREL A DE D I (1/2) EMO R Autor N ogué s Director Puértola n geniería y 2013-201 4 Zaguan h d e C a A PEA T I FÍCIL A R IA s Palací s Broto y Arquitect u 4 h ttp://zagu a rrer a T ONA L A CCES n u ra an.unizar. e a L LIGE R O e s R A DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 1 DISEÑODEUNAPASARELAPEATONALLIGERAPARA ZONASDEDIFICILACCESO  RESUMEN El objetivo del presente proyecto es el de diseñar y calcular una pasarela peatonal metálica para uso en zonas remotas de montaña, de difícil acceso. La idea es conseguir que la estructura sea lo más ligera posible, para facilitar su transporte y que su montaje / desmontaje así como su puesta en servicio sea lo más sencillo y rápido posible. En algunas aplicaciones, en ingeniería civil y arquitectura principalmente, para instalaciones móviles y/o temporales se recurre al uso de estructuras hinchables. Es por ello, que para el diseño de la pasarela objeto de este proyecto se estudiará la posibilidad de utilizar una estructura hinchable. Para mejorar la rigidez del conjunto y su capacidad portante, se recurrirá al uso combinado de piezas metálicas y membranas hinchables combinadas con cables. El proyecto se va a dividir en dos partes, en la primera de ellas, se hará una introducción al uso de las estructuras hinchables además de un estudio de su comportamiento, para ello, se estudiará la rigidez global a flexión de vigas compuestas. El alma de este tipo de vigas se resuelve mediante el uso de membranas hinchables combinado con el uso de cables de acero. Se analizarán las distintas configuraciones existentes y se optará por la que a priori parezca más eficiente. Una vez hecho esto, se realizará una comparativa entre una viga cajón convencional y el nuevo concepto de viga con el objeto de poder analizar las ventajas y desventajas así como el funcionamiento de cada una de ellas. Se analizarán los parámetros más importantes e influyentes en el comportamiento resistente de los distintos diseños de vigas para poder optimizarlos y así conseguir el máximo rendimiento de los materiales utilizados. En el caso de la viga cajón, no supondrá ningún problema puesto que es de sobra conocido su comportamiento pero el nuevo concepto de viga al ser menos conocido, el análisis tendrá que ser más exacto para así poder obtener de forma correcta todos los parámetros y su influencia en la estructura. En la segunda parte, una vez seleccionada la mejor configuración de viga y optimizados todos los parámetros, se procederá a su implementación en la aplicación concreta, para una pasarela peatonal que debe salvar entorno a 20 metros de luz. Se realizará el dimensionado y comprobación de acuerdo a la normativa vigente. Todos los cálculos se realizarán mediante ordenador empleando el método de los elementos finitos. Los modelos de cálculo, se crearán con el programa informático IDEAS para posteriormente exportarlos a ABAQUS donde se ejecutarán todos los análisis que sean necesarios. DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 2 TABLADECONTENIDOS 1-INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 4 1.1-ESTRUCTURAS LIGERAS .................................................................................. 4 1.2ESTRUCTURAS HINCHABLES REFORZADAS CON CABLES ................... 6 2ANÁLISIS TIPOLÓGICO ........................................................................................... 9 2.1MODELOS DE TEST ......................................................................................... 10 2.1.1GEOMETRIA ............................................................................................... 10 2.1.2CARGAS ...................................................................................................... 11 2.1.3-MATERIALES: ............................................................................................. 11 2.1.4-MODELOS DE ELEMENTOS FINITOS ..................................................... 16 2.1.5 ESPECIFICACIONES DE DISEÑO ............................................................. 17 2.2-RESULTADOS .................................................................................................... 18 2.2.1-VIGA CAJÓN ................................................................................................ 18 2.2.2-VIGA HINCHABLE ..................................................................................... 22 2.2.3-ANÁLISIS DE RESULTADOS. CONCLUSIONES. .................................. 28 2.3VENTAJAS E INCONVENIENTES .................................................................. 32 3.- CÁLCULO DE LA PASARELA .............................................................................. 33 3.1.- ANTECEDENTES ............................................................................................. 33 3.2GEOMETRIA DE LA PASARELA ................................................................... 33 3.3CONDICIONES DE APOYO Y CARGAS ........................................................ 34 3.4 MATERIALES ..................................................................................................... 40 3.5MODELO DE CÁLCULO .................................................................................. 40 3.6 ESPECIFICACIONES DE DISEÑO .................................................................... 41 3.7 CALCULO ESTRUCTURAL .............................................................................. 42 3.7.1 ESTUDIO DE LA CONFIGURACIÓN DE CABLES EN LA MEMBRANA ................................................................................................................................. 42 3.7.2 INFLUENCIA DE LA PRESIÓN EN EL COMPORTAMIENTO DE LA ESTRUCTURA ....................................................................................................... 57 3.7.3 OPTIMIZACIÓN DEL MATERIAL DE LA MEMBRANA ....................... 60 3.7.4 ANALISIS MODAL DE LA ESTRUCTURA .............................................. 61 3.8 MONTAJE/DESMONTAJE DE LA ESTRUCTURA ......................................... 66 4 CONCLUSIONES ....................................................................................................... 69 5 BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................................... 70 DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 3 6 ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................... 72 7 ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................. 74 DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 4 1INTRODUCCIÓN 1.1ESTRUCTURASLIGERAS La arquitectura y la ingeniería de estructuras, siempre han tratado de buscar el sistema estructural más ligero y más eficiente posible. Para esto, se han desarrollado diferentes tipos de estructuras en las que se ha conseguido maximizar su eficiencia estructural al reducir el peso de la estructura y por lo tanto minimizar el uso de recursos. Para conseguir el máximo aprovechamiento de una estructura hay que tener en cuenta que el material de la estructura debe trabajar de la forma más eficiente posible, es decir, se trata de conseguir que todos los elementos de la estructura trabajen a tracción o a compresión y lo más cerca posible del límite elástico del material. Esto se puede conseguir de distintas formas: 1Separando físicamente la tracción de la compresión en la estructura, este es el caso de las estructuras tensegrity. 2Uso de estructuras que solo se carguen a compresión, cáscaras a compresión. 3Uso de estructuras que solo se carguen a tracción, estructuras de membrana. Figura 1: Izquierda: Estructura tensegrity, centro: estructura de cáscara a compresión (placa delgada sin rigidez a flexión), derecha: estructura de membrana. [1] Las estructuras de membrana son utilizadas principalmente para cubrir grandes espacios o para el revestimiento de construcciones temporales. Existen dos tipos, las que se tensan mecánicamente y las presurizadas, en estas últimas, se necesita un medio, normalmente aire o agua para crear una presión en la membrana. Dentro de las membranas presurizadas, existen dos tipos distintos, en primer lugar, las que se sustentan por aire, constan de una sola capa de membrana que separa el interior del exterior y que se sostiene por la diferencia de presión existente. Por otro lado están las hinchadas con aire que constan de una cavidad de aire cerrada y que se sostienen gracias a la presión de aire de su interior. La ingeniería civil utiliza ambos sistemas en distintos tipos de estructuras hinchables como las vigas hinchables (airbeams) o los cojines de aire. DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 5 Figura 2: Izquierda: Estructura sustentada por aire, derecha: Estructura hinchada con aire. [2] Las estructuras hinchables han sido usadas por ingenieros y arquitectos durante décadas. Este tipo de estructuras, proporcionan soluciones muy ligeras y con una alta eficiencia estructural además de otras características únicas como: la reducción de volumen de forma rápida para su repliegue, ligereza, translucidez y la gran variedad de formas posibles. El montaje y desmontaje es rápido y sencillo mediante hinchado y deshinchado, no hay que realizar ningún tipo de unión y además el volumen de almacenamiento es mínimo. A pesar de estas ventajas, uno de los principales inconvenientes es que tienen una capacidad de carga limitada, la carga aplicada sobre el sistema sólo es soportada por la acción de la presión interna sobre la membrana. En el caso de que tengamos una viga hinchable (airbeam), al principio, solo estará sometida a la presión interna, estará trabajando a tracción. Al aplicar una carga distribuida sobre la viga, un lado trabajará a compresión y el otro a tracción, al igual que en una viga de un material rígido. En el lado de la membrana donde se produce la compresión, se van a ir compensando las tensiones con las ya existentes de tracción (debidas a la presión interna) hasta que se éstas se hagan cero. A partir de este momento, si se sigue aumentando la carga, se producirán unas arrugas en la membrana que provocan un descenso de la capacidad de carga de la estructura. Por lo tanto, la pretensión inicial en la membrana, está directamente relacionada con la carga máxima que puede soportar la estructura. Figura 3: Comportamiento de una viga hinchable. [2] DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 6 Como consecuencia de lo anterior, para soportar cargas importantes, habrá que utilizar elevadas presiones internas. Esto conlleva la aparición de elevadas tensiones en la membrana por lo que el material que la constituye deberá tener unas propiedades resistentes muy exigentes, haciendo que para cargas considerables los materiales a utilizar sean demasiado caros para la mayoría de aplicaciones. Por otra parte, debido al aumento de la presión, pueden aparecen problemas como la estanqueidad y la seguridad. Como conclusión final, hay que decir que el uso de estructuras hinchables de alta presión no es adecuado ni deseado en aplicaciones civiles. 1.2ESTRUCTURASHINCHABLESREFORZADASCONCABLES El problema que presentan las vigas hinchables, se puede solucionar evitando que sea la membrana la que soporte directamente toda la carga externa, para conseguir esto, se combinan con la membrana otros elementos como cables y vigas. De esta manera se refuerzan con cables las zonas traccionadas y con barras las zonas comprimidas, reduciendo de este modo en nivel tensional en los puntos críticos de la membrana, aumentando de este modo la capacidad portante del conjunto. Con la óptima combinación de estos elementos se pueden crear estructuras donde los diferentes elementos utilizados se complementan, permitiendo obtener estructuras mucho más ligeras que las obtenidas utilizando sólo elementos metálicos. Además permite explorar soluciones estéticas con una percepción de ligereza y trasparencia propios de los elementos textiles que se utilizan para generar la membrana. Figura 4: Elementos básicos: barra (elemento de compresión) y cable (elemento de tracción) separados y estabilizados por una membrana hinchable que pretensa el conjunto: viga hinchable reforzada. [3] Debido a todo esto, este sistema, tiene una capacidad de carga mucho más elevada que una viga hinchable (airbeam), tiene entre 10 y 100 veces más resistencia que una viga hinchable (airbeam) con las mismas dimensiones y presión. Si lo comparamos con un perfil de acero HEB y con una cercha, todos diseñados para la misma carga, podemos ver que la viga propuesta es unas 6 veces más ligera que el perfil HEB y unas 2 veces más ligera que una cercha. [4] Por lo tanto, este tipo de vigas, antes de su despliegue tienen un volumen reducido prácticamente igual al de una viga hinchable (airbeam) y mucha más capacidad de carga. Todas estas propiedades, hacen que sea una solución interesante para aplicaciones temporales o flexibles como techos retractiles, puentes peatonales, puentes temporales, pasarelas peatonales en zonas de difícil acceso o cualquier otro tipo de construcción móvil. DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 7 Sin embargo, mientras para la viga hinchable (airbeam) la instalación y desinstalación es muy sencilla, mediante hinchado y deshinchado sin necesidad de realizar uniones, en la viga hinchable reforzada no ocurre lo mismo, ya que habrá que hacer varias uniones entre los distintos elementos. Además, la mayor complicación aparece en el elemento de compresión ya que como tiene una rigidez a flexión reducida, deberá conectarse correctamente con la membrana para mejorar su estabilidad y evitar que aparezcan fenómenos de pandeo. Este nuevo concepto de viga puede adoptar distintas formas, la más normal es la cilíndrica pero hay otras como la fusiforme que puede resultar más eficiente para determinadas formas estructurales. También existe la que tiene forma curva en la que la viga y el cable convergen en un punto, ésta es todavía más rígida puesto que al tener forma de arco transfiere los esfuerzos de forma óptima a los apoyos. En comparación con la cilíndrica, tiene otras ventajas, la cantidad de membrana necesaria es aproximadamente un 33% menor y el volumen de aire casi un 47% menor. Por otro lado, el cable inferior, en lugar de tener que ir arrollado alrededor de la membrana, se convierte en una línea recta por lo que se podría sustituir, en caso necesario, por otra viga, en este caso la estructura trabajaría correctamente independiente de cual fuera la dirección de la carga, esto sería interesante por ejemplo para el caso de techos donde puede suceder que la carga vaya hacia arriba. Figura 5: Varias formas de la vigas hinchables reforzadas. a: cilíndrica, b: fusiforme, c: curva simétrica, d: curva asimétrica. [3] Este concepto de generación de elementos estructurales combinando membranas hinchables y cables de refuerzo, también se pude aplicar a configuraciones distintas de las de los elementos viga como pueden ser elementos columna o arcos. Figura 6: Columna y arco con membrana hinchable y refuerzo de cables. [2] DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 8 A continuación se muestran algunos ejemplos de elementos estructurales resueltos utilizando membranas hinchables reforzadas con cables y barras. Figura 7: Garaje en Montreux, construido en 2004, las vigas son de aproximadamente 27 metros, el cable inferior se ha sustituido por un elemento rígido y se hay instalado luces en el interior. Figura 8: Izquierda: Puente en Lanselevillard, derecha pabellón en Pieterlen DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 15 Parámetro Valor Modulo elástico dirección urdimbre (MPa) 820 Modulo elástico dirección trama (MPa) 635 Coeficiente Poisson 0,23 Modulo cizalladura (MPa) 14 Espesor (mm) 0,85 Tabla 7: Resultados del ensayo en el Empa [2] Al observar los datos, se ve que no existe demasiada diferencia entre los módulos elásticos de las dos direcciones, por eso y con el objeto de agilizar los cálculos, se va a considerar en una primera aproximación que el material es isótropo lineal. Se escogerá el valor de 820 Mpa para todas las direcciones. Para la dirección de la urdimbre, se trata del valor correcto y no habrá diferencias, para la dirección de la trama, es un poco superior por lo que el resultado no será del todo correcto y para la dirección del espesor, debido a que solo mide 0,85 mm no tendrá rigidez suficiente para soportar esfuerzos en esa dirección por lo que independientemente del valor escogido, no influirá prácticamente en el resultado. Por lo tanto, nos quedaremos con los siguientes datos para usar en el modelo: -Modulo elástico: 820 MPa -Coeficiente de Poisson: 0,23 -Espesor: 0,85 mm -Tensión máxima: Se tiene el siguiente dato del catálogo. ó   3000/5 Considerando un factor de seguridad de 1,5 y operando, se obtiene el valor de la tensión máxima permitida: ó á ó   . ó á 3000 5 .1 1,5.1 0,8547 A modo de resumen, tabla con las propiedades de todos los materiales utilizados. Elemento Material Denominación Modulo elástico (MPa) Coeficiente de Poisson Espesor (mm) Larguero Acero S275J0 210.000 0,3 - Cable Acero Compact Strand 133.000 0,3 - Membrana Poliéster recubierto de PVC VALMEX 7318 Mainstream 820 0,23 0,85 Tabla 8: Propiedades de los materiales utilizados. DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 16 2.1.4MODELOSDEELEMENTOSFINITOS Los tipos de elementos utilizados en los modelos son los siguientes: Larguero: Elemento tipo BEAM, elemento lineal capaz de soportar esfuerzos de flexión. Cable: Elemento tipo TRUSS, elemento lineal que solo es capaz de soportar fuerzas a lo largo del eje del elemento, es decir, solo soporta fuerzas de tracción y compresión. Membrana: Elemento tipo MEMBRANE, estos elementos se utilizan para superficies finas que solo soportan fuerzas en el plano del elemento, no tienen rigidez a flexión. El número de elementos utilizados en cada modelo son los siguientes. Elemento Tipo elemento Modelo Luz 10 metros Modelo Luz 20 metros Larguero Beam 200 400 Cable Truss 170 340 Membrana Membrane 3360 13600 Tabla 9: Tipo y número de elementos utilizados Figura 13: Modelo viga cajón Figura 14: Modelo viga hinchable DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 17 Figura 15: Sección del modelo de la viga hinchable 2.1.5ESPECIFICACIONESDEDISEÑO A continuación se detallaran las condiciones que tiene que cumplir la estructura. Para pasarelas de madera, el Eurocódigo 5 - norma prEN 1995-2 específica un rango de valores límite de deformación en elementos estructurales principales para carga uniforme de tráfico peatonal y de vehículo de servicio ligero, en función de la luz, L, del elemento (viga, placa o celosía). La flecha máxima que contempla la citada norma se encuentra entre los valores L/200 y L/400. La norma AIP-11 Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera establece una limitación de flecha vertical mucho más restrictiva de valor L/1200. En este caso, se establecerá una limitación de flecha dentro del rango establecido para las pasarelas de madera según el Eurocódigo 5, ya que si bien la estructura de la pasarela está constituida por elementos metálicos, cables y membranas y no de madera si se observará un comportamiento global de la pasarela con una flexibilidad más próximas a las estructuras de madera que a las de hormigón y acero. Además debido al uso de la pasarela no se requiere unas especificaciones de confort como las de una pasarela convencional situada en un ámbito urbano de uso público. En base a lo expuesto se establece una limitación de flecha de valor L/250. -DEFORMACIONES: Únicamente se establecerá un límite en la flecha del larguero, se considerará que ese límite es de: á  250 DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 18 Por lo tanto para cada uno de los dos modelos se tendrá que la flecha máxima permitida es de: -Modelo luz 10 metros: á  25010000 250 40 -Modelo luz 20 metros: á  25020000 250 80 -TENSIONES: Para el tema de la tensión máxima permitida en cada elemento, ésta vendrá dada por el material utilizado en cada uno de ellos, esas tensiones máximas serán de: Elemento Material Denominación Tensión máxima (MPa) Larguero Acero S275J0 275 Cable Acero Compact strand Tabla de carga máxima Membrana Poliéster recubierto de PVC VALMEX 7318 Mainstream 47 Tabla 10: Tensiones máximas permitidas 2.2RESULTADOS Se va a realizar un análisis estático paramétrico que permita conocer la respuesta global de cada una de las estructuras, en base a los resultados obtenidos para cada uno de los modelos. 2.2.1VIGACAJÓN En el análisis de este modelo, una vez definida la geometría; radio de curvatura del arco, el único parámetro de influencia, es la sección de la viga. En primer lugar se calcularán los diagramas de momentos flectores de la estructura. Figura 16: Diagrama de momentos flectores modelo 10 metros DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 19 Figura 17: Diagrama de momentos flectores 20 metros De los diagramas, se obtiene que la sección más solicitada es la central y el valor del momento flector máximo es de 3,78.107 N.mm para el modelo de 10 metros y de 1,51.108 N.mm para el modelo de 20 metros. Con este valor y la ecuación para calcular las tensiones, se puede sacar un valor para la inercia necesaria que permita cumplir la especificación de tensión. á     Siendo: σmáx: Tensión máxima (MPa) N: Axil (N) A: Sección (mm2) M: Momento flector (N.mm) W: Módulo resistente (mm3) fyd: Tensión de límite elástico (MPa) El término correspondiente al axil, se elimina por ser prácticamente cero debido a la geometría de la estructura y al tipo de apoyos, por lo tanto queda: á    Teniendo los valores tanto del momento flector como de la tensión máxima permitida, se puede despejar el modulo resistente para saber que perfil va a poder cumplir con la especificación.   á Flector máximo (N.mm) σmáx (MPa) Wmin (mm3) Perfil seleccionado Modelo 10 metros 3,78.107 275 137454,54 250x50x5 Modelo 20 metros 1,51.108 275 549090,90 300x200x7 Tabla 11: Resultados del cálculo del módulo resistente DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 20 Ahora con este perfil obtenido se hará un nuevo cálculo para comprobar si cumple la especificación de flecha vertical. Perfil seleccionado Flecha vertical máxima (mm) Modelo 10 metros 250x50x5 99,3 Modelo 20 metros 300x200x7 345 Tabla 12: Resultados del cálculo de la flecha vertical Ninguno de los dos modelos cumple la restricción de flecha, habrá que ir probando con diversos perfiles de un modulo resistente mayor al obtenido anteriormente que permita cumplir ambas especificaciones. Después de realizar varios cálculos, se obtienen varios perfiles que permiten cumplir las especificaciones, nos quedaremos con los siguientes por ser los de menor peso. Modelo Perfil (hxbxe) (mm) Peso (kg/m) f (mm) σ máx (Mpa) Luz 10 metros 300x50x8 40,2 -40 116,3 Luz 20 metros 500x200x10 104 -71,59 87,42 Tabla 13: Resultados modelo viga cajón. Como puede comprobarse, la tensión no va a suponer ningún problema, el parámetro más restrictivo en ambos modelos es la flecha. A continuación se hará un análisis para ver cómo va variando tanto la flecha como la tensión máxima en la viga al variar el valor de la carga. VIGA CAJÓN Modelo luz 10 metros Modelo luz 20 metros Qz (kN/m) Flecha (mm) σlarg (Mpa) Flecha (mm) σlarg (Mpa) 0 0 000 0,5 6,65 19,35 11,9 14,54 1 13,31 38,71 23,81 29,1 1,5 19,97 58,09 35,73 43,66 2 26,64 77,49 47,67 58,24 2,5 33,32 96,89 59,62 72,83 3 40 116,3 71,59 87,42 Tabla 14: Variación de la flecha y la tensión con la carga DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 21 Figura 18: Variación de flecha en función de la carga Figura 19: Variación la tensión máxima en la viga en función de la carga En este tipo de vigas, independientemente de la distancia entre los apoyos, el comportamiento es el mismo, la relación existente tanto entre la flecha y la carga como entre la tensión y la carga es lineal. Figura 20: Deformada de una viga cajón (x10) Figura 21: Distribución de tensiones en una viga cajón En este tipo de vigas para este tipo de cargas concreto, tanto las tensiones máximas en la viga como la flecha vertical máxima, se dan en el centro de la viga (se muestran rodeadas), será el punto más desfavorable de la estructura. 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 0204060 Qz(kN/m) Flecha(mm) Luz10 metros 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 050100 Qz(kN/m) Flecha(mm) Luz20 metros 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 0 50 100 150 Qz(kN/m) Tensiónmáximaenlaviga (Mpa) Luz10 metros 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 0 50 100 Qz(kN/m) Tensiónmáximaenlaviga (Mpa) Luz20 metros DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 22 2.2.2VIGAHINCHABLE En este caso, no se conoce a priori el comportamiento que va a tener la viga puesto que existen varios parámetros de influencia. Esos parámetros van a ser los siguientes: -Sección de la barra larguero. -Presión interior en la membrana. -Diámetro del cable inferior. Puesto que no se conoce el comportamiento, no se pueden utilizar a priori ecuaciones analíticas para calcular los resultados del modelo. El análisis se va a realizar con sucesivos cálculos en los que se irá viendo cómo influyen los distintos parámetros en la respuesta de la estructura. El primer cálculo que se realiza es el siguiente, a los perfiles calculados en el modelo anterior, se les añadirá la membrana hinchada y el cable inferior, con esto se pretende cuantificar la mejora real que se obtiene con este nuevo sistema al observar cómo cambiarán las flechas y las tensiones. El comportamiento de la estructura es el siguiente, primero se hincha la membrana con lo que el larguero se moverá hacia arriba, esta posición se considerará como la posición inicial, después, al aplicar la carga, el larguero bajará y se calculará la flecha como la diferencia entre esos dos puntos. En cuanto a la tensión habrá que ver en qué momento se produce la máxima en cada uno de los elementos. Con este procedimiento, ya tenemos fijada la sección de la barra larguero, ahora quedan como variables la presión interna y el diámetro del cable. Primero, se va a fijar el diámetro del cable en 16 mm y se realizarán varios cálculos a distintas presiones para ver cómo afectan al comportamiento. Modelo Perfil viga superior Presión interna membrana (mbar) Diámetro del cable (mm) Modelo 10 metros 300x50x8 - 16 Modelo 20 metros 500x200x10 - 16 Tabla 15: Configuración de partida -ESTUDIO DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO - PRESIÓN INTERNA EN LA MEMBRANA Se han realizado diversos cálculos en los que a la configuración de partida, se la ha ido variando la presión para ver como varían los parámetros que describen el comportamiento global de la estructura. En la siguiente tabla, se muestran los resultados obtenidos de los cálculos realizados. DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 23 Modelo luz 10 metros Modelo luz 20 metros Diam. cable 16 mm P (mbar) Flecha (mm) σmemb (Mpa) Flecha (mm) σmemb (Mpa) 0 40 0 71,59 0 100 31,143 5,695 53,8567 11,46 200 27,3748 11,52 49,244 23,55 300 25,092 17,49 46,865 36,4 350 -- 46,01 43,15 400 23,532 23,64 45,29 50,15 500 22,383 30 -- 600 21,541 36,58 -- 700 20,789 42,8 -- 750 20,482 46,9 -- 800 20,195 49,83 -- Tabla 16: Diferencia de comportamiento al variar la presión A continuación se van a mostrar varios gráficos con los resultados anteriores y se van a explicar las conclusiones obtenidas. En el primero de ellos se muestra para cada uno de los dos modelos, la variación de la tensión en la membrana en función de la presión interior también la tensión máxima que puede soportar la membrana. En cuanto a la tensión en el larguero así como la fuerza en los cables, no representa ningún problema. Figura 22: Variación de la tensión en la membrana en función de la presión Del gráfico se deduce que la presión máxima que podrá soportar la membrana en cada uno de los modelos será, para el modelo de 10 metros de luz de 750mbar y para el modelo de 20 metros de luz de 350 mbar. 0 10 20 30 40 50 60 0 200 400 600 800 1000 σ(Mpa) P(mbar) Modelo20metros Modelo10metros σmaxmemb(Mpa) DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 24 En el segundo gráfico, se muestra para los dos modelos, la variación de la flecha en función de la presión interior. Figura 23: Variación de la flecha en función de la presión Como conclusión se obtiene, como era de esperar, que la flecha se reduce al aumentar la presión. En este punto ya se sabe cómo afecta la presión al comportamiento de la estructura. Interesa que sea lo más alta posible en cuanto a la flecha pero no se puede elevar tanto como se quiera puesto que el límite de presión máxima lo impone el material de la membrana utilizada. Modelo Luz 10 metros Modelo Luz 20 metros Pmáx (mbar) 750 350 Tabla 17: Valores de la presión máxima Figura 24: Distribución de tensiones en el modelo con luz 10 metros Figura 25: Distribución de tensiones en el modelo con luz 20 metros 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 200 400 600 800 1000 Flecha(mm) Presión(mbar) Modelo20metros Modelo10metros DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 31 Las geometrías finales de ambos modelos optimizados se representan en los planos 1.00 y 1.01 Una vez optimizados todos los modelos, se calcula el peso de todos ellos así para poder cuantificar la mejora experimentada. MODELO LUZ 10 METROS MODELO LUZ 20 METROS MODELO Peso total (kg) Peso total (kg) Viga convencional 420 2151 Viga hinchable reforzada 204 1277 Tabla 25: Pesos de las estructuras En el siguiente gráfico se muestra el porcentaje de peso que representa la viga hinchable reforzada con respecto a la viga convencional. Figura 38: Pesos de las estructuras. Como puede verse, se produce una importante reducción de peso al usar una viga hinchable reforzada. También se puede observar como al ir aumentando la luz, la diferencia de peso se va reduciendo. Después de realizar todos los análisis, se llega a la conclusión que desde el punto de vista global de la estructura, el uso de vigas hinchables reforzadas supone una mejora importante puesto que para un mismo perfil, se produce una reducción importante de la flecha o dicho de otra manera, si dimensionamos correctamente las dos tipologías distintas para una misma carga y se le imponen las mismas especificaciones en el diseño, el peso de la viga hinchable es bastante inferior. También hay que decir en base a los resultados que la viga hinchable es más adecuada para luces pequeñas, al ir aumentando la distancia entre los apoyos, la diferencia de peso entre las dos vigas va disminuyendo, llegará una luz para la cual ya no existirán diferencias en el peso, a partir de ese punto, será mejor utilizar una viga cajón. Por otro lado, hay que decir que llegará un punto en el cual una viga cajón simple tampoco será adecuada de utilizar y habrá que empezar a usar algún otro tipo de 0 20 40 60 80 100 Modelo10metros Modelo20metros Peso(%) Vigaconvencional VigaTensairity DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 32 estructura como pueden ser celosías o estructuras suspendidas con cables. La mayor restricción en este tipo de vigas es la luz las aplicaciones más adecuadas serían pasarelas peatonales o techos, siempre teniendo en cuenta la distancia entre los apoyos. 2.3VENTAJASEINCONVENIENTES En la siguiente tabla se muestran las principales ventajas e inconvenientes de los dos sistemas: Viga convencional Viga hinchable reforzada Montaje Sencillo pero necesita elementos auxiliares (medios de elevación) Automontable, sin necesidad de elementos auxiliares pesados. Peso Alto Bajo Mantenimiento Ninguno Control de la presión interior Transporte Pocos elementos pero muy pesados Más elementos pero de menor peso Tabla 26: Ventajas e inconvenientes DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 33 3.CÁLCULODELAPASARELA 3.1.ANTECEDENTES El objetivo de este apartado del proyecto es el de usar vigas hinchables reforzadas con cables para la aplicación en un determinado tipo de pasarela peatonal. La idea es la de calcular una pasarela para zonas remotas de montaña, de difícil acceso (sin posibilidad de acceso rodado), por eso interesa que sea lo más ligera posible con el objeto de poder transportarla fácilmente y sin necesidad de maquinaria pesada para su montaje y puesta en servicio, por otro lado también se intentará que sea un estructura lo más simple posible para que el montaje/desmontaje sea sencillo. Se va a realizar el cálculo de una pasarela utilizando una viga hinchable, las características se detallarán en los epígrafes siguientes. En primer lugar, se describe la geometría y características de la pasarela, detallando los diferentes elementos que la componen. Posteriormente, se explica el modelo de elementos finitos utilizados en el cálculo, incidiendo en los aspectos más importantes del mismo (tipo y número de elementos, características del material, etc.). Se detallan, igualmente las condiciones de apoyo y las cargas a considerar. Por último, se estudiarán distintas configuraciones para sacar el máximo aprovechamiento posible a los elementos y se escogerá el que mejor funcione. Para el modelo elegido, se presentan los resultados obtenidos, de cara a verificar las condiciones de funcionamiento de la pasarela. Se tendrán en cuenta en el cálculo las siguientes normativas. - Norma CTE DB-SE AE, Acciones en la Edificación - Norma CTE DB-SE A, Estructuras de Acero en Edificación - Norma CTE DB-SE, Seguridad Estructural - Norma CTE DB-SU, Seguridad de Utilización - Norma IAP, Instrucción sobre Acciones en Puentes de Carreteras - Norma NBE-AE-88, Acciones en la edificación - Eurocódigo 5 - norma prEN 1995-2 3.2GEOMETRIADELAPASARELA La pasarela objeto del presente proyecto tiene la forma y dimensiones reflejados en los planos nº 2.00 al nº 2.07. En concreto, está constituida por una viga hinchable a la que se unirán los travesaños necesarios sobre los que irá la rejilla Tramex que hará las funciones de tablero y se colocarán barandillas por motivos de seguridad. DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 34 La luz de la pasarela será de 20 metros con una anchura de tablero de 1,5 metros, la pasarela tendrá una contraflecha de 1,5 metros con lo que la longitud total será de 20,3 metros. Figura 39: Geometría (alzado y planta) y emplazamiento genérico de la pasarela 3.3CONDICIONESDEAPOYOYCARGAS En cuanto a las condiciones de apoyo, existen dos puntos para la unión de la estructura al terreno, uno en cada extremo de la viga principal. En uno de ellos, se ha considerado un apoyo con todos los desplazamientos impedidos y en el otro un apoyo con desplazamiento libre en el eje principal de la estructura, de esta forma puede moverse libremente debido a las cargas que puedan actuar así como las dilataciones térmicas que pudiera haber. Otro aspecto a tener en cuenta es que debido a la forma de la estructura, es necesario impedir el giro, en ambos apoyos, con respecto al eje principal de la estructura, de esta forma no se producirán posibles vuelcos debido a la carga lateral que produce el viento. Los apoyos quedarán de la siguiente forma: APOYO ux u y u z θx θ y θz Derecha Impedido Impedido Impedido Impedido Libre Libre Izquierda Libre Impedido Impedido Impedido Libre Libre Tabla 27: Condiciones de apoyo DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 35 Figura 40: Modelo con condiciones de apoyo En cuanto a las cargas, se han considerado las siguientes: -Peso propio (PP): El programa de cálculo lo tiene en cuenta automáticamente al considerar la densidad de cada uno de los materiales y al activar la opción de la fuerza de la gravedad, en el eje Y negativo con un valor de 9,81 m/s2. -Sobrecarga de uso (SU): Según la norma IAP-11, Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera, las pasarelas se someterán a una sobrecarga de uso vertical uniformemente distribuida de valor igual a 5kN/m2. Este valor de carga está pensado para utilizarlo en pasarelas situadas por ejemplo en ciudades donde es más fácil que se produzcan aglomeraciones de gente. En nuestro caso no se considerará esa carga, se utilizará una de 2kN/m2, puesto que como se ha dicho antes es una pasarela para una zona de montaña donde es muy difícil que se produzcan aglomeraciones de gente. Puesto que en el modelo no se ha tenido en cuenta el tablero, se ha tenido que pasar esa carga superficial que actuaría sobre el tablero a una carga lineal que actuará sobre el larguero y travesaños. Se ha calculado de la siguiente forma. En primer lugar se calcula la carga total que actúa sobre la estructura:  󰇛󰇜  󰇡 󰇢.󰇛󰇜.Anchura(m)   2 .20,3.1,5 60,9 Ahora hay que pasar esa carga a carga lineal sabiendo la longitud total sobre la que está actuando.  󰇛󰇜 󰇛󰇜 º ñ.󰇛󰇜   󰇛󰇜20,3 11 .1,5 36,8  DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 36 Por lo tanto, la carga que actuará sobre larguero y travesaños será de:     󰇛󰇜  󰇛󰇜    60,9 36,8 1,65/ También hay que aplicar una carga actuando horizontalmente sobre la barandilla y hacia afuera de la pasarela, su valor según en CTE es de 0,8 kN/m. -Viento (Z): La carga de viento se va a tener en cuenta que actúa sobre la superficie lateral del larguero y de la membrana. Estos cálculos se van a hacer de acuerdo a lo dispuesto en la norma CTE DB-SE AE, Acciones en la Edificación En primer lugar, en función de la zona, se obtiene el valor de la presión dinámica del viento, en este caso estamos en la zona C lo que equivale a una presión dinámica de 0,52kN/m2. Ahora este valor hay que multiplicarlo por los valores de ce (coeficiente de exposición) y por cp (coeficiente eólico o de presión) y con eso obtendremos la carga real a aplicar en el modelo. El cálculo de ce, se hace con la siguiente ecuación:  .󰇛7.󰇜 Siendo: .ln 󰇛 󰇛,󰇜 L󰇜 Los valores de k, L, Z se obtienen de tablas en función del entorno en que se encuentre la estructura, en este caso, se ha considerado que se trata de una zona de terreno rural llano sin obstáculos ni arbolado de importancia. Los valores, son los siguientes: k = 0,17 L(m) = 0,01 Z(m) = 1 Por lo tanto con todos estos valores se puede obtener el valor de ce que será de 2,78. Lo calculado hasta ahora es exactamente igual para los dos elementos considerados en el cálculo de la carga de viento, ahora solo falta calcular el valor de cp que será distinto en cada uno de los dos elementos. Primero para el cálculo de la carga en el larguero, se considerará un valor de +0,8 para barlovento y -0,4 para sotavento. DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 37 Para obtener los valores en la membrana, el cálculo es algo distinto debido a la forma circular de la superficie, esta forma no aparece recogida en la norma anterior y por lo tanto, se ha tenido que utilizar la norma NBE-AE-88, Acciones en la edificación ya que en esta norma sí que se recoge esta geometría. En la norma anterior aparece la siguiente tabla con los coeficientes eólicos: Tabla 28: Coeficiente eólico según norma NBE-AE-88 Como puede verse, en función del ángulo que forme la normal de la superficie con la horizontal, se tiene un coeficiente u otro. En este caso, para crear las superficies de la membrana, se han utilizado 40 elementos, se han calculado los ángulos de las normales de esos elementos y con eso ya se puede obtener el coeficiente para cada elemento. Debido a la geometría de la membrana, el diámetro es máximo en el centro y es cero en los extremos, aunque suceda esto, los valores son los mismos para cada sección ya que los ángulos son los mismos independientemente del diámetro. En el siguiente esquema se muestra una sección de la membrana en la que se muestra el valor que tendrá cada coeficiente. DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 38 Figura 41: Coeficientes eólicos en la membrana Cada uno de los elementos se ha nombrado de la siguiente manera, primero se ha divido en dos partes verticalmente denominadas I y D de izquierda y derecha, el viento se ha considerado que viene de la izquierda. En segundo lugar se han numerado del 1 al 10 en función de la posición del elemento, es decir, del ángulo que forman con la horizontal, la mitad superior formará el mismo ángulo que la mitad inferior por lo que los coeficientes serán los mismos. Se ha representado el valor del coeficiente eólico y una flecha indicando la dirección de la fuerza que después habrá que tener en cuenta para poner el signo correcto a la hora de realizar los cálculos. Como se ha comentado antes estos valores serán los mismos para todas las secciones de la membrana independientemente del diámetro que tenga en cada punto, por lo tanto se formaran una especie de gajos longitudinales que tendrán los mismos valores, esto se representa en la siguiente imagen. Figura 42: Zonas de la membrana con mismo coeficiente eólico DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 39 Como puede verse, aquí aparece la mitad de la membrana y se representa en distintos colores las diferentes zonas de la membrana con los mismos valores de coeficiente eólico. Ahora ya se tiene todos los coeficientes necesarios para el cálculo del valor de la carga de viento mediante la siguiente ecuación:   .. En el caso del larguero, este valor se ha multiplicado por el valor del canto de la viga para así obtener el valor de la carga de viento como una carga lineal que actúa en toda la longitud del larguero, los valores son: IZQUIERDA DERECHA Qe (kN/m) 0,467 Qe (kN/m) -0,23 Tabla 29: Carga de viento en el larguero Para la membrana, los valores se quedan como presión por lo tanto los valores obtenidos se usan directamente para el cálculo. Aquí donde aparece el valor de qe, ya se ha tenido en cuenta el signo que habrá que poner para realizar el cálculo correctamente. Izquierda Derecha Elemento Angulo (º) cp Qe (N/mm2) Elemento Angulo (º) cp Qe (N/mm2) 1 4,5 2 0,0029 14,5 2 -0,0029 2 13,5 1,86 0,0027 213,5 2 -0,0029 3 22,5 1,5 0,0021 322,5 1,6 -0,0023 4 31,5 1,152 0,0016 431,5 0,4 -0,0005 5 40,5 0,78 0,0011 540,5 0,4 -0,0005 6 49,5 0,42 0,0006 649,5 0,4 -0,0005 7 58,5 0,06 8,7563E-05 758,5 0,4 -0,0005 8 67,5 0,3 -0,0004 867,5 0,4 -0,0005 9 76,5 0,66 -0,0009 976,5 0,4 -0,0005 10 85,5 0,8 -0,0011 10 85,5 0,4 -0,00058 Tabla 30: Carga de viento en la membrana - Nieve (N): El diseño del tablero de la pasarela, contempla el uso de rejilla tipo tramex y por lo que no se prevé acumulaciones considerables de nieve, además, por cuestiones de seguridad no se contempla el uso de la pasarela con acumulación de nieve. De modo que se considera incompatible la sobrecarga de uso y la carga de nieve. Así que la posible acumulación de nieve queda cubierta por la propia sobrecarga de uso. A partir de estas cargas individuales, se van a considerar las siguientes hipótesis de carga con los siguientes coeficientes de mayoración para realizar las comprobaciones resistentes y de flecha: DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 40 Hipótesis I: 1,35.   1,5.    1,5.0,6. Hipótesis II: 1,35.   1,5.0,7.    1,5. 3.4MATERIALES Los materiales aquí utilizados son los mismos que los utilizados en el apartado 2 del proyecto (análisis tipológico), sus propiedades son las siguientes: Elemento Material Denominación Modulo elástico (MPa) Coeficiente de Poisson Espesor (mm) Larguero, travesaño, laterales y barandillas Acero S275J0 210.000 0,3 - Cable Acero Compact strand 133.000 0,3 - Membrana Poliéster recubierto de PVC VALMEX 7318 Mainstream 820 0,23 0,85 Tabla 31: Materiales utilizados 3.5MODELODECÁLCULO Se presenta en este epígrafe el modelo de cálculo utilizado para caracterizar el comportamiento de la pasarela. El modelo geométrico se ha realizado con el programa informático I-DEAS mientras que para realizar los cálculos, se ha utilizado el programa ABAQUS. En este modelo, se han utilizado los siguientes tipos de elementos: Elemento tipo BEAM: elemento lineal capaz de soportar esfuerzos de flexión. Usado para el larguero, laterales, travesaños y barandillas. Elemento tipo TRUSS: elemento lineal que solo es capaz de soportar fuerzas a lo largo del eje del elemento, es decir, solo soporta fuerzas de tracción y compresión. Usado para los cables. Elemento tipo MEMBRANE: estos elementos se utilizan para superficies finas que solo soportan fuerzas en el plano del elemento, no tienen rigidez a flexión. Usado para la membrana. DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 47 cable, es decir sustituir la rigidez que pudiera dar el cable inferior por estos dos y además reducir el desplazamiento lateral de la membrana. MODELO CORDONES 120º ELEMENTO DIMENSIONES (mm) LARGUERO 400x200x5 TRAVESAÑOS 100x100x2 CORDON 22 MEMBRANA 0,85 LATERAL 20x20x1,5 BARANDILLA 42.2 APOYO BAR. 70x70x2 Tabla 44: Dimensiones de los elementos modelo cordones 120º MODELO CABLES 120º HIPOTESIS I HIPOTESIS II σmax (Mpa) Fv (mm) Fhmax (mm) σmax (Mpa) Fv (mm) Fhmax (mm) LARGUERO 128,4 -73,871 4,049 118,5 -53,111 -5,637 TRAVESAÑOS 288,4 -74,041 4,053 244,8 -53,301 -5,32 CORDON 42,76 - - 42,76 - - MEMBRANA 321,2 - - 344,4 - - LATERAL 49,18 - - 61,86 - - BARANDILLA 170,3 - - 118,4 - - APOYO BAR. 339,8 - - 218,6 - - Tabla 45: Comportamiento del modelo cables 120º Como siempre el parámetro más restrictivo es la flecha vertical, se ha conseguido estar algo más lejos del límite de 80mm aunque como en el caso anterior, no se puede reducir nada más ya que se estaría fuera del límite máximo permitido. CORDONES 120º ELEMENTO DIMENSIONES (mm) PESO (kg/m) LONGITUD/AREA (m)/(m2) PESO (kg) LARGUERO 400x200x5 45,8 20,3 929,74 TRAVESAÑOS 100x100x2 6,1 16,5 100,65 CORDON 22 2,98 34,36 102,39 MEMBRANA 0,85 1 77,4 77,40 LATERAL 20x20x1,5 0,826 40,6 33,54 BARANDILLA 42.2 1,97 40,6 79,98 APOYO BAR. 70x70x2 4,19 25,476 106,74 Peso total (kg) 1430,44 Tabla 46: Peso del modelo cordón inferior + cordones 120º DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 48 En este caso ha aumentado el peso de la estructura, debido a que aunque hay un cable menos, este ha tenido que aumentar el diámetro hasta 22mm esto hace que el peso aumente. En todos los casos, se considerará utilizar como tablero de la pasarela una rejilla tipo tramex que se escogerá del catálogo4 en función de la carga a soportar y la distancia entre apoyos, como esos parámetros son iguales en todos los modelos, la rejilla tramex será la misma en todos los casos. Distancia entre apoyos (mm) Carga (daN/cm2) 2048 248 Tabla 47: Parámetros selección rejilla tramex Tabla 48: Tabla de selección de rejilla Tramex Por lo tanto, la rejilla que permitirá cumplir con las especificaciones, estará formada por una pletina portante de 30x2mm y separadores redondos, formando una malla de 30x30mm. Figura 48: Geometría de la rejilla tramex -ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS: Viendo las tablas anteriores, puede verse como al variar la disposición de los cables, se producen variaciones importantes en las dimensiones del larguero. A continuación se van a comparar los resultados obtenidos de cada modelo para ver si realmente se produce una mejora en la respuesta estructural. 4 Productos metálicos profesionales SAIGO DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 49 En la siguiente tabla se muestra un resumen de los resultados más importantes obtenidos del cálculo de los distintos modelos. Fv máx σmemb máx σlarg máx σcord máx Peso (mm) (Mpa) (Mpa) (Mpa) (kg) Cord. Inf. -79,35 43,77 71,4 267,1 1771,15 Cord. Inf.+Cord. 90º -78,96 43,46 127 323,5 1442,77 Cord. Inf.+Cord. 120º -72,26 43,46 127,9 461,6 1409,41 Cordones 120º -73,87 42,76 128,4 344,4 1430,58 Tabla 49: Resultados de los distintos modelos Figura 49: Peso y flecha de los distintos modelos Con respecto de la solución inicial, en todos los modelos, se produce una reducción considerable tanto de peso como en la flecha máxima vertical esto es debido a que se consigue reducir la sección de la viga y el diámetro de los cables. A continuación se van a muestran una imágenes donde se podrá apreciar el desplazamiento vertical de la estructura, el desplazamiento horizontal y las tensiones en los distintos elementos para cada una de las configuraciones de diseño estudiadas. -DESPLAZAMIENTO VERTICAL Y HORIZONTAL DE LA ESTRUCTURA DESPLAZAMIENTO VERTICAL DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL 68 70 72 74 76 78 80 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Config.1Config.2Config.3Config.4 Peso(kg) Peso Flechaverticalmáxima DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 50 Configuración 1: Cordón inferior Hipótesis I Tesado de la estructura (umax= 9,12mm) Estructura en carga (umax= -70,23mm) Hipótesis II Tesado de la estructura (umax= 9,12mm) Estructura en carga (umax= -47,96mm) Configuración 2: Cordón inferior + dos cables laterales a 90º Hipótesis I Tesado de la estructura (umax= 20,14mm) Estructura en carga (umax= -58,8mm) Hipótesis II Tesado de la estructura (umax= 20,14mm) Estructura en carga (umax= -36,7mm) DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 51 Configuración 3: Cordón inferior + dos cables laterales a 120º Hipótesis I Tesado de la estructura (umax= 25,5mm) Estructura en carga (umax= -46,7mm) Hipótesis II Tesado de la estructura (umax= 25,5mm) Estructura en carga (umax= -26,72mm) Configuración 4: Dos cables laterales a 120º Hipótesis I Tesado de la estructura (umax= 5,36mm) Estructura en carga (umax= -68,5mm) Hipótesis II Tesado de la estructura (umax= 5,36mm) Estructura en carga (umax= -47,7mm) Tabla 50: Desplazamiento vertical y lateral de los modelos DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 52 Claramente se ve que la solución inicial, la de un único cordón inferior, es la de mayor desplazamiento lateral de la membrana, en las demás soluciones se reduce significativamente ese desplazamiento. Por otro lado, se ve como varía el desplazamiento vertical del larguero, esto es debido a que aunque la presión en la membrana que es la que lo produce, es siempre la misma, este desplazamiento va cambiando al ir cambiando tanto el larguero como los cables ya que esto afecta a la rigidez vertical de la estructura -TENSIONES Las tensiones en la membrana serán prácticamente iguales en todos los casos puesto que el parámetro más influyente es la presión interna a la que se someta, también dependerá de la disposición y dimensión de los cables aunque en mucha menor medida. Se va a mostrar una sola imagen de la membrana puesto que será prácticamente igual tanto para las distintas configuraciones como para las distintas hipótesis de carga. Figura 50: Tensiones en la membrana Para mostrar las tensiones en el resto de elementos de la estructura, se ha quitado la parte de la membrana y así poderlo apreciar mejor. Figura 51: Escala de tensiones en los elementos de la estructura DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 53 Configuración 1: Cordón inferior Hipótesis I Hipótesis II Figura 52: Tensiones en la estructura configuración 1 DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 54 Configuración 2: Cordón inferior + dos cables laterales a 90º Hipótesis I Hipótesis II Figura 53: Tensiones en la estructura configuración 2 DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 55 Configuración 3: Cordón inferior + dos cables laterales a 120º Hipótesis I Hipótesis II Figura 54: Tensiones en la estructura configuración 3 DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 56 Configuración 4: Dos cables laterales a 120º Hipótesis I Hipótesis II Figura 55: Tensiones en la estructura configuración 4 D Carl o es ig estr u la ec en c o deri v a la a paso típic a los 3 F natu r apar t cons i frec u D ISEÑO DE U o s Nogués Para el a norado, dej Esta es u ctural. Adi c uación se r e o ntraste co n Que es v ativo son fi Las pas a a parición d de los pe a a de 0,175 H ,50 Hz. i g ura 63: F El objeti r al de la est r La nor m t ado 7.2.2 E i derará ver i u encias nat u - 4,60 Hz U NA PASA R Palacín a nálisis mo d ando solo e la forma g c ionalment e e duce a: n la ecuaci ó la ecuació n fi jados a ce r a relas suele n d e problem a a tones tien e H z. En el c a F unción de l vo princip a r uctura. m a IAP-11, E stado lím i i ficado el e u rales se sit ú Rango crí t R ELA PEAT O d al vibraci o e l primer y t g eneral de e , si es ó n para el p r n que apa r r o. n ser estru c a s de vibra c e una frec u a so de peat o l a carga di n a l es evitar q Instrucció n i te de vibr a e stado limi t ú an fuera d e t ico para v O NAL LIGE R o nal, el tér m t ercer térmi n los siste m sustituida p r oblema es t r ece cuand o c turas esbel t c iones. En l u encia de a l o nes corrie n n ámica para q ue estas fr e n sobre Ac c a ciones en t e de servi c e los dos ra n v ibraciones R A PARA ZO N m ino de la a m n o en el la d m as propios p o r , d t ático que e s o todos lo t as y flexib l a mayoría d l rededor d e n do la cade n una perso n e cuencias c o c iones en P pasarelas p c io de vibr n gos que fi g verticales y N AS DE DIF I m ortiguaci ó d o izquierd o encontrad o d onde es s : s términos l es por lo q d e los caso s e 2 Hz, co n n cia de pas o n a andando a o incidan c o P uentes de C p eatonales e aciones en g uran a co n y longitudi n I CIL ACCES Pági n ó n normal m o : o s en inge n un valor p r con un ti q ue son pro p s , la caden c n una desv i o puede al c a 2.0 Hz. [1 o n la frecue n C arreteras e stablece q pasarelas s n tinuación: n ales: de 1 O n a 63 m ente n iería r opio, empo p icias c ia de i ación c anzar 0] n cia en su q ue se s i sus ,25 a DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 64 - Rango crítico para vibraciones laterales: de 0,5 a 1,20 Hz. En aquellas pasarelas cuyas frecuencias naturales se encuentren dentro de estos rangos, será necesario efectuar estudios dinámicos específicos para asegurar los requisitos de confort de los peatones. En cualquier caso, con independencia del valor de las frecuencias naturales, también será necesario comprobar mediante estudios dinámicos la adecuada respuesta vibratoria de las pasarelas cuando se produzca alguna de las circunstancias siguientes: - Luz superior a 50 m -Anchura útil superior a 3,0m -Tipología estructural singular o nuevos materiales -Ubicación en zona urbana donde se previsible un tráfico intenso de peatones o exista riesgo de concentración de personas sobre la propia pasarela. En este proyecto, se realiza un análisis modal para obtener las frecuencias naturales de la estructura y ver si estas están suficientemente alejadas de las frecuencias de las cargas de excitación (2Hz-3,5Hz). Si bien tal como indica la norma IAP-11 al tratarse de una estructura singular y con uso de nuevos materiales, es preceptivo realizar un análisis dinámico completo de la estructura. Los resultados de los primeros 8 modos de vibración se muestran a continuación. 1º Modo. f= 5,18 Hz 2º Modo. f= 10,25 Hz DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 65 3º Modo. f= 15,42 Hz 4º Modo. f= 16,15 Hz 5º Modo. f= 18,59 Hz 6º Modo. f= 20,03 Hz DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 66 7º Modo. f= 21,53 Hz 8º Modo. f= 22,3 Hz Figura 64: Modos de vibración de la estructura Como puede verse en las imágenes anteriores, todos los modos de vibración calculados, están suficientemente lejos del intervalo considerado 2Hz-3,5Hz, por lo tanto no se considerará el hacer un análisis dinámico más exhaustivo, en esta estructura, no se va a producir ningún tipo de problema con las vibraciones. 3.8MONTAJE/DESMONTAJEDELAESTRUCTURA En esta apartado, se explicará y se mostrará los pasos a seguir durante el montaje de la estructura, para desmontarla, el proceso será el inverso. 1Colocar los dos extremos del larguero, cada uno de ellos correctamente unido a su correspondiente cimentación. Figura 65: Fase 1 del montaje DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 67 2Extender los tres cables inferiores y unirlos a los dos elementos del larguero ya instalados. Figura 66: Fase 2 del montaje 3Colocar la membrana, uniéndola correctamente a los cables y proceder al hinchado hasta alcanzar la presión correcta. Figura 67: Fase 3 del montaje 4En este punto, la estructura ya tiene una cierta rigidez por lo que será capaz de ir soportando el peso de los distintos elementos hasta que se instalen todos y se unan correctamente que será cuando ya se consiga la rigidez total. Desde los extremos, ir colocando los elementos del larguero restantes, uniéndolos con la membrana, estos elementos se sustentarán gracias a la membrana, una vez estén todos bien instalados, se unirán entre sí y con los elementos del larguero instalados anteriormente. DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 68 Figura 68: Fase 4 del montaje 5Llegado este punto, la estructura ya es completamente rígida por lo tanto ya se puede pasar por ella para terminar de colocar los elementos restantes sin peligro. Figura 69: Fase 5 del montaje DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 69 4CONCLUSIONES Se ha realizado el diseño y cálculo de una pasarela peatonal utilizando un nuevo concepto de viga, la viga hinchable reforzada. En primer lugar se ha hecho un análisis para comparar el comportamiento entre una viga cajón convencional y este nuevo tipo de viga. El análisis, se ha hecho para dos luces distintas, 10 metros y 20 metros, en ambos casos se observa que la viga hinchable posee un peso bastante menor que el de la viga cajón. Analizando los datos obtenidos se puede llegar a la conclusión de que al ir aumentando la distancia entre los apoyos, la diferencia de peso entre ambas vigas se va reduciendo. Un complemento a este estudio podría ser seguir con la comparación entre ambas vigas para mayores luces y así poder comprobar realmente que la diferencia de peso se va reduciendo y además saber en qué rango de luces será más adecuado usar cada tipo de viga. En la segunda parte, una vez visto que es apropiado este tipo de vigas, se procedió al cálculo de una pasarela. En este caso, el cálculo no se ha centrado tanto en calcular al detalle todos los aspectos de la pasarela si no en probar distintas soluciones y así sacar el máximo aprovechamiento a la estructura. Partiendo de un diseño inicial, se ha visto que la parte de la estructura que más influencia tiene en el comportamiento global es la parte inferior, la membrana y los cables. En primer lugar se estudió la configuración de los cables inferiores, al variar tanto su número como su disposición, se han conseguido importantes reducciones de peso con respecto al diseño inicial puesto que con algunas de esas soluciones, se ha conseguido aumentar significativamente la rigidez del conjunto lo que permite reducir las dimensiones del larguero superior que es la parte más pesada. Por otro lado, las mayores limitaciones de esta estructura están en el material de la membrana, sobre todo se ha visto que la presión interna, tiene una gran influencia en la rigidez de la estructura y por tanto en la flecha vertical que hay que recordar que ha sido el parámetro más restrictivo durante todo el diseño. Esta presión ha venido limitada siempre por la tensión de rotura de la membrana. Puesto que el material usado en la membrana es ortótropo, aunque se ha utilizado durante todo el proyecto isótropo, por agilizar cálculos, se ha estudiado cual sería su mejor orientación, no se han observado grandes diferencias pero se consigue un comportamiento algo mejor al poner la dirección con mayor modulo elástico en la dirección del eje principal de la estructura. Como conclusión final, decir que este tipo de estructuras tienen gran margen de mejora debido principalmente al material de la membrana, sería interesante buscar algún otro material que sirviendo para esta aplicación tenga una mayor tensión de rotura y un modulo elástico mayor con lo que se conseguiría mejorar bastante el comportamiento de la estructura y con ello conseguir aún mayores reducciones de peso. También sería interesante un estudio sobre el montaje y desmontaje puesto que se podría estudiar algún tipo sistema en las uniones del larguero que a modo de articulaciones, permita un despliegue sencillo de la estructura. DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 70 5BIBLIOGRAFÍA [1] LARS DE LAET. Deployable Tensairity Structures.. Development, design and analysis. VUBPRESS Brussels University Press. 2011 [2] T.E. WEVER. Tensairity. The effect of internal stiffeners on the buckling behaviour of an inflatable column. An experimental study. 2008 [3] LUCHSINGER, R. H., PEDRETTI, A., STEINGRUBER, P., AND PEDRETTI, M. (2004b). Lightweight structures with tensairity. In Motro, R., editor, Proceedings of the International Association for Shell and Spatial Structures (IASS) : Shell and Spatial Structures: From Models to Realization, pages 80–81, Montpellier, France. [4] LUCHSINGER, R. H., PEDRETTI, A., PEDRETTI, M., AND STEINGRUBER, P. 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[13] Catálogo Valmex 7318 Mainstream. 2010 [14] Catálogo Saigo Productos Matálicos Profesionales [15] Código Técnico de la Edificación [16] Norma IAP, Instrucción sobre Acciones en Puentes de Carreteras DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 71 [17] Norma NBE-AE-88, Acciones en la edificación [18] Eurocódigo 5 - norma prEN 1995-2 DISEÑO DE UNA PASARELA PEATONAL LIGERA PARA ZONAS DE DIFICIL ACCESO Carlos Nogués Palacín Página 72 6ÍNDICEDEFIGURAS Figura Título Pág. 1 Izquierda: Estructura tensegrity, centro: estructura de cáscara a compresión (placa delgada sin rigidez a flexión), derecha: estructura de membrana. 4 2 Izquierda: Estructura sustentada por aire, derecha: Estructura hinchada con aire. 5 3 Comportamiento de una viga hinchable. 5 4 Elementos básicos: barra (elemento de compresión) y cable (elemento de tracción) separados y estabilizados por una membrana hinchable que pretensa el conjunto: viga hinchable reforzada. 6 5 Varias formas de la viga hinchables reforzadas. a: cilíndrica, b: fusiforme, c: curva simétrica, d:curva asimétrica. 7 6 Columna y arco con membrana hinchable y refuerzo de cables. 7 7 Garaje en Montreux, construido en 2004, las vigas son de aproximadamente 27 metros, el cable inferior se ha sustituido por un elemento rígido y se hay instalado luces en el interior. 8 8 Izquierda: Puente en Lanselevillard, derecha pabellón en Pieterlen 8 9 Comportamiento de una viga biapoyada sometida a una carga vertical distribuida 9 10 Esquema del modelo viga cajón 10 11 Esquema del modelo viga hinchable reforzada 11 12 Hoja de características técnicas de la membrana VALMEX 7318Mainstream 14 13 Modelo viga cajón 16 14 Modelo viga hinchable 16 15 Sección del modelo de la viga hinchable 17 16 Diagrama de momentos flectores modelo 10 metros 18 17 Diagrama de momentos flectores 20 metros 19 18 Variación de flecha en función de la carga 21 19 Variación la tensión máxima en la viga en función de la carga 21 20 Deformada de una viga cajón (x10) 21 21 Distribución de tensiones en una viga cajón 21 22 Variación de la tensión en la membrana en función de la presión 23 23 Variación de la flecha en función de la presión 24 24 Distribución de tensiones en el modelo con luz 10 metros 24 25 Distribución de tensiones en el modelo con luz 20 metros 24 26 Variación de la flecha en función del diámetro del cable 25 27 Variación de la flecha vertical máxima con la carga 26 28 Variación de la tensión máxima en la viga con la carga 26 29 Deforma de una viga hinchable (x10) 27 30 Distribución de tensiones en la membrana 27 31 Distribución de tensiones para una carga de 1kN/m. σmáax=19,65 MPa 27 32 Distribución de tensiones para una carga de 2kN/m. σmáax=19,85 MPa 27 33 Distribución de tensiones para una carga de 3kN/m. σmáax=21,18 MPa 27 34 Comportamiento de la viga cajón para las diferentes luces 28 35 Comportamiento de la viga hinchable para las diferentes luces 29 36 Diferencia de comportamiento entre las vigas par una luz de 10 metros 29 37 Diferencia de comportamiento entre las vigas par una luz de 20 metros 30 38 Pesos de las estructuras. 31 39 Geometría (alzado y planta) y emplazamiento genérico de la pasarela 34 40 Modelo con condiciones de apoyo 35 41 Coeficientes eólicos en la membrana 38