Repositorio Institucional de Documentos

1 MODELIZACIÓN DE UN SISTEMA DE CLIMATIZACIÓN PARA AUTOMÓVIL CON CO2 RESUMEN Este proyecto valora el uso del dióxido de carbono en el campo de la refrigeración, presentando el desarrollo de un modelo numérico capaz de determinar el estado de esta sustancia a lo largo de un sistema de refrigeración orientado a acondicionar el interior de un vehículo. El documento comienza con una revisión de los fundamentos del ciclo transcrítico de dióxido de carbono para acto seguido centrarse en la elaboración del modelo. Éste se desarrolla a través del software Engineering Equation Solver, ya que combina sus librerías de propiedades termofísicas con el uso de correlaciones específicas capaces de describir los procesos de transferencia de calor que experimenta el dióxido de carbono a lo largo del ciclo. Tras su constitución se somete a un proceso de contraste con la aplicación informática CoolPack para comprobar si los resultados ofrecidos pueden darse por válidos. Tras ello el proyecto se centra en utilizar el modelo desarrollado para analizar las prestaciones del ciclo transcrítico en el ámbito de la refrigeración para automoción. Por último se proponen dos soluciones constrictivas capaces de mejorar el rango de operación del ciclo básico: adición de una válvula bypass y adición de otra etapa de compresión con un enfriamiento intermedio. 2 TABLA DE CONTENIDOS 1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 6 2. ESTUDIO PREVIO........................................................................................... 9 2.1 Revisión histórica ..................................................................................... 9 2.2 Propiedades del dióxido de carbono ........................................................ 13 2.2.1 Características generales................................................................. 13 2.2.2 Propiedades termofísicas ................................................................ 16 2.2.3 Propiedades de transporte ............................................................... 19 2.2.4 Propiedades químicas ..................................................................... 21 2.3 El ciclo de dióxido de carbono ................................................................ 22 2.3.1 Fundamento del ciclo transcrítico ................................................... 22 2.3.2 Regulación del ciclo transcrítico ..................................................... 29 3. DESARROLLO DEL MODELO NUMÉRICO ............................................... 33 3.1 Constitución del modelo ......................................................................... 33 3.1.1 Variables de entrada ....................................................................... 34 3.1.2 Desarrollo del modelo: Transferencia de calor ................................ 35 3.1.3 Desarrollo del modelo: Presión y pérdidas de carga ........................ 46 3.1.4 Desarrollo del modelo: Modelado de equipos ................................. 49 3.1.5 Variables de salida ......................................................................... 56 3.1.6 Equipos seleccionados .................................................................... 58 3.2 Validación del modelo ............................................................................ 62 4. ANÁLISIS DE PRESTACIONES ................................................................... 70 4.1 Influencia de factores.............................................................................. 70 4.1.1 Presión de cesión de calor .............................................................. 70 4.1.2 Limites de operación ...................................................................... 75 4.1.3 Eficiencia del sistema ..................................................................... 78 4.2 Comparación de ciclos frigoríficos ......................................................... 82 5. MEJORAS CONSTRUCTIVAS...................................................................... 88 5.1 Válvula bypass ....................................................................................... 88 5.1.1 Fundamento y ventajas ................................................................... 88 5.1.2 Análisis de la mejora ...................................................................... 92 3 5.2 Doble etapa de compresión ..................................................................... 95 5.2.1 Fundamento ................................................................................... 95 5.2.2 Análisis de la mejora ...................................................................... 99 5.3 Valoración global ................................................................................. 106 6. CONCLUSIONES......................................................................................... 112 7. BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................... 115 8. ANEXOS Diagrama P – h del dióxido de carbono ................................................... Anexo 1 Diagrama T – s del dióxido de carbono ................................................... Anexo 2 Propiedades termofísicas del dióxido de carbono .................................... Anexo 3 Componentes del ciclo transcrítico ......................................................... Anexo 4 Ciclos simulados en el proceso de verificación ....................................... Anexo 5 Modelado del ciclo convencional ............................................................ Anexo 6 Interfaz del modelo básico de ciclo transcrítico ....................................... Anexo 7 Interfaz del modelo de ciclo transcrítico con válvula bypass ................... Anexo 8 Interfaz del modelo de ciclo transcrítico de doble etapa de compresión ... Anexo 9 4 ÍNDICE DE FIGURAS, GRÁFICAS Y TABLAS FIGURAS Figura 1. Diagrama de fases del dióxido de carbono .............................................. 14 Figura 2. Presión de saturación para distintos refrigerantes .................................... 16 Figura 3. Deslizamiento para distintos refrigerantes ............................................... 16 Figura 4. Capacidad volumétrica de refrigeración para distintos refrigerantes ........ 17 Figura 5. Evolución de distintas propiedades del CO2 con la temperatura .............. 18 Figura 6. Calor específico del CO2 frente a temperatura y presión ......................... 19 Figura 7. Conductividad térmica del CO2 frente a temperatura y presión ............... 20 Figura 8. Viscosidad dinámica del CO2 frente a temperatura y presión .................. 20 Figura 9. Numero de Prandtl del CO2 frente a temperatura y presión ..................... 21 Figura 10. Esquema básico del ciclo de refrigeración .............................................. 23 Figura 11. Representación de dos ciclos frigoríficos en un diagrama T – s ............... 24 Figura 12. Influencia de la presión de descarga en un diagrama P – h ...................... 25 Figura 13. Influencia de la presión de descarga en la capacidad frigorífica, el trabajo de compresión y la eficiencia a dos temperaturas de salida ..................... 27 Figura 14. Pérdidas termodinámicas de un ciclo transcrítico del dióxido de carbono en relación a un ciclo convencional de R-134a ............................................ 28 Figura 15. Componentes de un sistema de refrigeración de automoción basado en el ciclo transcrítico de dióxido de carbono .................................................. 29 Figura 16. Esquema de regulación de la presión de alta en base a la variación de la carga de refrigerante ............................................................................... 30 Figura 17. Disposición del esquema de control de un ciclo transcrítico .................... 31 Figura 18. Flujo de información en el modelo.......................................................... 34 Figura 19. Esquema simplificado del ciclo transcrítico de una etapa de compresión y expansión directa .................................................................................... 50 Figura 20. Geometría simplificada del evaporador / enfriador de gas ....................... 50 Figura 21. Geometría simplificada del intercambiador interno ................................. 53 Figura 22. Perfil de temperaturas en el intercambiador interno ................................ 58 Figura 23. Criterio de verificación ........................................................................... 64 Figura 24. Esquema del ciclo transcrítico de una etapa de compresión con válvula bypass .................................................................................................... 89 Figura 25. Perfiles de temperatura en el lado aire del evaporador ............................. 90 Figura 26. Esquema del ciclo transcrítico de doble etapa de compresión y expansión directa .................................................................................................... 96 GRÁFICAS Gráfica 1. Flujo másico proporcionado por el modelo y el CoolPack ...................... 65 Gráfica 2. Potencia cedida proporcionada por el modelo y el CoolPack .................. 66 Gráfica 3. Temperatura de descarga proporcionada por el modelo y el CoolPack .... 67 Gráfica 4. Temperatura de salida del intercambiador interno proporcionada por el modelo y el CoolPack............................................................................. 68 Gráfica 5. Eficiencia proporcionada por el modelo y el CoolPack ........................... 69 Gráfica 6. Eficiencia frente a presión en el enfriador de gas para 3 niveles de temperatura ambiente ............................................................................. 71 5 Gráfica 7. Eficiencia frente a presión en el enfriador de gas para 3 niveles de temperatura de recinto ............................................................................ 72 Gráfica 8. Eficiencia frente a presión en el enfriador de gas para 4 niveles de recalentamiento útil ................................................................................ 73 Gráfica 9. Eficiencia frente a presión en el enfriador de gas para 4 niveles de recalentamiento no útil ........................................................................... 74 Gráfica 10. Verificación de la correlación de Liao y Jackobsen para determinar la presión del enfriador ............................................................................... 75 Gráfica 11. Temperatura de descarga frente a temperatura ambiente ......................... 76 Gráfica 12. Temperatura de descarga frente a temperatura ambiente ......................... 77 Gráfica 13. Eficiencia frente a recalentamiento útil ................................................... 79 Gráfica 14. Eficiencia frente a recalentamiento no útil .............................................. 79 Gráfica 15. Eficiencia frente a eficiencia del intercambiador interno ......................... 80 Gráfica 16. Eficiencia frente a temperatura ambiente ................................................ 81 Gráfica 17. Caudal másico frente a potencia frigorífica para ambos ciclos ................ 83 Gráfica 18. Presión y temperatura de descarga frente a temperatura ambiente para ambos ciclos ........................................................................................... 84 Gráfica 19. Eficiencia frente a temperatura ambiente para ambos ciclos .................... 85 Gráfica 20. Eficiencia frente a potencia frigorífica para ambos ciclos ........................ 85 Gráfica 21. Incrementos en los coeficientes hi y UA del evaporador logrados por la válvula bypass ........................................................................................ 92 Gráfica 22. Temperatura de evaporación frente a potencia frigorífica ........................ 93 Gráfica 23. Temperatura de descarga frente a temperatura ambiente ......................... 94 Gráfica 24. Eficiencia frente a temperatura ambiente ................................................ 95 Gráfica 25. Uso de la correlación de Liao y Jackobsen para estimar la presión de descarga de la segunda etapa de compresión ......................................... 100 Gráfica 26. Influencia del criterio de elección de la presión intermedia en la eficiencia .............................................................................................. 101 Gráfica 27. Eficiencia del ciclo frente a eficiencia del refrigerador .......................... 102 Gráfica 28. Temperatura de descarga de la etapa de alta frente a temperatura ambiente ............................................................................................... 103 Gráfica 29. Temperatura de descarga de la etapa de alta frente a temperatura ambiente ............................................................................................... 104 Gráfica 30. Temperatura de descarga de la etapa de alta frente a eficiencia del refrigerador .......................................................................................... 105 Gráfica 31. Eficiencia frente a temperatura ambiente .............................................. 106 Gráfica 32. Temperatura de descarga frente a temperatura ambiente ....................... 107 Gráfica 33. Presión del enfriador de gas frente a temperatura ambiente ................... 108 Gráfica 34. Ratios de eficiencia frente a temperatura ambiente................................ 109 Gráfica 35. Ratios de eficiencia frente a potencia frigorífica ................................... 110 TABLAS Tabla 1. Coste económico de varios refrigerantes ................................................. 14 Tabla 2. Lubricantes compatibles con el dióxido de carbono ................................ 22 Tabla 3. Información relevante del evaporador ..................................................... 59 Tabla 4. Información relevante del enfriador de gas ............................................. 59 Tabla 5. Información relevante del intercambiador interno ................................... 60 Tabla 6. Información relevante del compresor ...................................................... 60 Tabla 7. Información relevante de la válvula de expansión ................................... 61 6 1. – INTRODUCCIÓN La prohibición impuesta por el Protocolo de Montreal en la fabricación y utilización de clorofluorocarburos así como la progresiva limitación en el uso de hidroclorofluorocarburos obligó a la búsqueda de nuevos refrigerantes libres de cloro sin efecto perjudicial para la capa de ozono. En la gran mayoría de sectores este reemplazo fue posible gracias al desarrollo de los hidrofluorocarburos, cuyas propiedades permitieron su sustitución sin dificultades. Sin embargo, la contribución no despreciable de estos sustitutos al efecto invernadero hizo comprender que la solución adoptada para afrontar el problema original no fue la mejor de todas. Por esta razón se tiene que volver a buscar nuevos refrigerantes capaces de sustituir a los hidrofluorocarburos al conservar sus propiedades pero sin fomentar la destrucción de la capa de ozono y minimizando su impacto sobre el calentamiento global. Con estas imposiciones una solución posible es apostar por sustancias presentes en la naturaleza y no por compuestos artificiales como en el pasado. Bajo este nuevo horizonte los refrigerantes naturales, usados en los inicios del sector de la refrigeración artificial, vuelven a considerarse como sustancias de trabajo válidas. Y dentro de este grupo el dióxido de carbono se convierte en una apuesta firme para una industria tan importante como es la automovilística, un sector que precisa de sistemas capaces de climatizar el interior de los vehículos. Los miles de millones de automóviles presentes en el mundo hacen de este sector un gran consumidor de refrigerantes, acentuando los problemas anteriores. El presente proyecto, realizado dentro del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Escuela de Ingeniería y Arquitectura de la Universidad de Zaragoza, desea analizar las prestaciones de un ciclo de refrigeración orientado a un automóvil utilizando dióxido de carbono como refrigerante; desarrollando a través de la aplicación EES (Enginnering Equation Solver) un modelo numérico que simule con detalle el comportamiento real de dicho sistema. Se pretende continuar con algunas modelizaciones ya realizadas de sistemas que utilizan dióxido de carbono como refrigerantes, enfocando sus resultados y conclusiones hacia una primera aplicación práctica. 7 Con esta base y con la información recogida en diversos artículos referidos al estado de la técnica y la investigación se desarrolla el modelo en cuestión para valorar las prestaciones del dióxido de carbono y realizar una primera comparación con los ciclos frigoríficos convencionales. Con dicho fin se presenta el siguiente contenido, desarrollado a lo largo de este informe:  En base al trabajo previo se elabora un estudio referido al estado actual del dióxido de carbono dentro del sector de la refrigeración. En concreto se resume su historia como refrigerante, se analizan y valoran sus propiedades como tal y se describe el ciclo frigorífico que utiliza dióxido de carbono como sustancia de trabajo.  Con ayuda de la bibliografía se constituye en EES el modelo numérico del sistema de refrigeración de dióxido de carbono orientado a la refrigeración del habitáculo de un automóvil. A partir de unas variables de entrada (potencia frigorífica y temperaturas de trabajo) y las dimensiones de los equipos constituyentes el modelo utiliza sus propios algoritmos para determinar las siguientes variables de salida: estado termodinámico del refrigerante, potencias intercambiadas en equipos y eficiencia. Tras su elaboración es necesario contrastar este modelo con otras fuentes para garantizar su validez, un proceso en el que se utilizará la aplicación informática CoolPack. Durante esta fase se simulará en ambos programas distintos ciclos frigoríficos para comparar los resultados ofrecidos.  Con el modelo elaborado y verificado el siguiente paso es valorar las prestaciones de este ciclo frigorífico. Un primer estudio analiza la influencia de la presión de descarga en los valores de eficiencia, al reflejar cómo las temperaturas de los focos o los recalentamientos en conductos repercuten en el nivel óptimo de presión que se establece en el lado de alta. Tras ello se valora cómo las condiciones de operación del sistema afectan a parámetros como la temperatura máxima alcanzada en el ciclo o la eficiencia del mismo. Estos análisis darán pie a una comparación final entre las prestaciones del ciclo de dióxido de carbono con las de un ciclo convencional que utiliza R134a (el hidrofluorocarburo más común en el sector del automóvil).  En el punto anterior es posible haber visualizado ciertos aspectos de este ciclo frigorífico susceptibles de mejora. En esta última sección se proponen 8 soluciones constructivas que ayuden a mitigar estos inconvenientes y mejoren las prestaciones del ciclo de dióxido de carbono. Para cada solución propuesta se describe su fundamento y se analiza los beneficios introducidos. El proyecto concluye con una valoración general de las soluciones presentadas y una reflexión sobre dónde y en qué situaciones sería conveniente aplicar cada mejora. Adicionalmente se adjuntan varios anexos que tratan de complementar la documentación presentada en esta memoria. Los Anexos 1 y 2 incluyen los diagramas Presión – Entalpía y Temperatura – Entropía del dióxido de carbono, herramientas útiles para el estudio de ciclos frigoríficos. El Anexo 3 recoge un análisis y una comparación de las propiedades termofísicas que presenta el dióxido de carbono. El Anexo 4 describe los componentes que constituyen el ciclo transcrítico, explicando sus características básicas y su adaptación a la refrigeración en automóviles. El Anexo 5 recoge los resultados obtenidos en las distintas simulaciones realizadas durante el proceso de contraste del modelo con la aplicación CoolPack. El Anexo 6 describe el desarrollo de un modelo numérico para la simulación de un ciclo de refrigeración convencional, el cual es utilizado en el capítulo de comparación de ciclos frigoríficos. Para concluir, los Anexos 7, 8 y 9 recogen las interfaces de los tres modelos desarrollados en EES: ciclo de una etapa de compresión y expansión directa, ciclo de una etapa de compresión y válvula bypass y ciclo de doble etapa de compresión y expansión directa. Aparte del objetivo planteado al comienzo este Proyecto Fin de Carrera también persigue otras metas secundarias. En primer lugar se desea valorar si la apuesta por el dióxido de carbono como sustituto de los hidrofluorocarburos está justificada dentro del sector del automóvil tal y como afirman diversos investigadores en sus publicaciones. También se quiere que el desarrollo de este modelo numérico tenga cierta utilidad dentro del mundo académico como herramienta divulgativa del ciclo frigorífico de dióxido de carbono. En último lugar, se anhela que el esfuerzo invertido en este informe sirva como base y punto de partida para futuros proyectos englobados en el campo de la refrigeración. 15 El punto triple del dióxido de carbono está establecido en -56.6 ºC y 5.2 bar, punto que en principio no presenta problema en aplicaciones de aire acondicionado o refrigeración residencial y comercial. El valor elevado de la presión del punto triple, en comparación con otros refrigerantes, se puede aprovechar en aras de la seguridad del sistema. Como una fuga de refrigerante se puede interpretar como un proceso de expansión a presión atmosférica y la presión del punto triple del dióxido de carbono es superior a la atmosférica, esta expansión generaría al instante dióxido de carbono sólido que auto-sellaría la fuga y minimizaría la pérdida de refrigerante. Aunque esto otorga seguridad al sistema también puede convertirse en un inconveniente para el funcionamiento de las válvulas de seguridad y la carga de refrigerante al sistema. El punto crítico del dióxido de carbono está establecido en 31.1 ºC y 73.8 bar. Este valor tan bajo de la temperatura crítica, así como la presión elevada, es la principal seña de identidad y uno de los inconvenientes de un sistema que utiliza dióxido de carbono como refrigerante; una seña que presenta las siguientes consecuencias [12]:  Una temperatura crítica muy próxima a la temperatura ambiente, e incluso inferior si se compara con un día típico de verano, hace imposible la condensación del dióxido de carbono a través de los medios de refrigeración habituales: aire o agua a temperatura ambiente. La presencia del dióxido de carbono supercrítico implica que la cesión de calor del ciclo no se realice a través de un cambio de fase a temperatura constante si no a través de un enfriamiento sensible del gas. Esta singularidad obliga a rediseñar uno de los componentes del ciclo de refrigeración y a regular presión y temperatura por separado si se desea lograr un funcionamiento óptimo del sistema.  Los niveles de presión con los que opera un ciclo de dióxido de carbono son elevados en comparación con sistemas convencionales. Esto obliga a modificar todos los elementos del sistema de refrigeración para adaptarlos a las propiedades del dióxido de carbono. En concreto la gran capacidad volumétrica de refrigeración del dióxido de carbono permite reducir el tamaño de los intercambiadores y el diámetro de las canalizaciones, mientras que el menor ratio de presiones logra reducir el tamaño del compresor e incrementar su eficiencia. 16  Al ser el enfriamiento del dióxido de carbono por cesión de calor sensible (y no por cambio de fase) la diferencia de temperaturas presente entre la entrada y la salida del equipo que desempeña esta función es considerablemente mayor, lo que repercute negativamente en la eficiencia del ciclo de refrigeración. Sin embargo esta circunstancia puede ser aprovechada por un sistema de bomba de calor (ya sea para aire o agua caliente sanitaria) que enfriaría el dióxido de carbono unos grados por encima de la temperatura del fluido de entrada a la bomba (aire o agua), permitiendo mejorar la eficiencia global del sistema. En los Anexos 1 y 2 se adjuntan los diagramas Temperatura – Entropía y Presión – Entalpía del dióxido de carbono, herramientas muy útiles a la hora de describir y representar gráficamente ciclos frigoríficos. Ambos diagramas adoptan las referencias establecidas por la IIR – Standar, la cual asigna como referencia de entalpía 200 kJ/kg al líquido saturado a 0 ºC y como referencia de entropía 1 kJ/kgK al líquido saturado a 0 ºC. 2.2.2 – Propiedades termofísicas En este apartado se sintetizan los resultados más relevantes del análisis y comparación de propiedades termofísicas del dióxido de carbono realizado con mayor detalle en el Anexo 3. Las Figuras 2 y 3 reflejan la evolución de la presión de saturación y la caída en la temperatura de saturación ante una variación de presión (el denominado deslizamiento), para distintos refrigerantes, entre ellos el dióxido de carbono [2]: Figura 2: Presión de saturación para distintos refrigerantes (Fuente: Fundamental process and system design issues in CO2 vapor compression systems) Figura 3: Deslizamiento para distintos refrigerantes (Fuente: Fundamental process and system design issues in CO2 vapor compression systems) 17 Con respecto a otras sustancias la presión de saturación del dióxido de carbono es sin duda mayor. En concreto, la pendiente que presenta esta curva se incrementa conforme nos acercamos al punto crítico, reduciendo la variación de temperatura ante una misma caída de presión tal y como refleja la Figura 3. Este comportamiento se observa en los evaporadores de dióxido de carbono al presentar un deslizamiento en la temperatura menor en comparación con los equipos convencionales de HFCs. Como valor de referencia a 0 ºC el deslizamiento en la temperatura por kilopascal que presenta el dióxido de carbono es 10 veces menor al de R134a. Al comparar la densidad del vapor se observa como el dióxido de carbono presenta un valor superior al de muchos otros refrigerantes, hecho que permite reducir el volumen necesario a desplazar para obtener una misma potencia frigorífica. Esta propiedad otorga importantes ventajas constructivas como son el uso de compresores de menor cilindrada, menor caudal de refrigerante o líneas y recipientes más pequeños. La mayor densidad del dióxido de carbono vapor hace que la capacidad volumétrica de refrigeración sea mayor al definirse este parámetro como el producto de la densidad del vapor saturado por el calor latente de vaporización [2]: Figura 4: Capacidad volumétrica de refrigeración para distintos refrigerantes (Fuente: Fundamental process and system design issues in CO2 vapor compression systems) Tal y como refleja la Figura 4 la capacidad volumétrica de refrigeración del dióxido de carbono se incrementa con la temperatura hasta los 22 ºC, a partir de la cual desciende bruscamente. Esta mayor capacidad reduce el flujo volumétrico, que unido a una mayor densidad reduce el caudal másico de refrigerante. Esta propiedad permite tanto diseñar equipos más compactos como reducir las pérdidas de carga. 18 La Figura 5 representa la evolución de de la densidad, conductividad térmica, viscosidad dinámica y calor específico (a presión contante) con la temperatura para un nivel de presión en concreto [5]. Figura 5: Evolución de distintas propiedades del CO2 con la temperatura (Fuente: In-tube cooling heat transfer of supercritical carbon dioxide. Part 1. Experimental measurement) Para el nivel de presión representado se observa como en torno a los 35 ºC todas las propiedades graficadas sufren grandes variaciones ante una perturbación pequeña en la temperatura. Esta figura refleja un comportamiento distintivo de todo fluido supercrítico: en todo proceso realizado a presión constante existe una temperatura en torno a la cual las variaciones en todas sus propiedades (entalpía, entropía, densidad, conductividad, viscosidad, etc.) se acentúan, de modo que pequeñas fluctuaciones de temperatura en torno a dicho punto desencadenan grandes cambios en sus propiedades termofísicas. Esta fluctuación máxima se da cuando el fluido se encuentra en su punto crítico (31.1 ºC y 73.8 bar en el caso del dióxido de carbono) puesto que en dicho punto, al no distinguirse las fases líquido y vapor, todas sus propiedades tienden a infinito. Cuando la presión de trabajo es superior a la crítica estas fluctuaciones, que en magnitud serán mucho menores a las presentes en el punto crítico, ocurren en los denominados puntos pseudo-críticos. Estos puntos se definen del siguiente modo: sea un proceso realizado a presión constante un punto pseudo-crítico queda delimitado por esta presión y la temperatura a la cual se alcanza un máximo en el calor específico a presión constante [1]. 19 Para comprender mejor el concepto anterior se presenta en la Figura 6 la evolución del calor específico (a presión constante) con respecto a la temperatura para varios niveles de presión supercríticas [2]: Figura 6: Calor específico del CO2 frente a temperatura y presión (Fuente: Fundamental process and system design issues in CO2 vapor compression systems) Conforme la presión se aproxima al valor crítico (73.8 bar) el calor específico se dispara, tendiendo cada vez más a infinito. Al separase esta presión de dicho valor crítico los máximos del calor específico (los que permiten definir estos puntos pseudocríticos) rápidamente disminuyen a la par que estos se desplazan hacia temperaturas mayores, de modo que cuanto mayor es la presión de trabajo mayor será la temperatura pseudo-critica asociada. La evolución de esta temperatura con la presión fue estudiada por Liao y Jackobsen [13], quienes presentaron la siguiente ecuación algebraica para relacionar ambas variables y que es válida dentro del rango de presiones comprendido entre 75 y 140 bar: (2.1) donde la temperatura se expresa en grados Celsius 2.2.3 – Propiedades de transporte A continuación se analizan con brevedad las propiedades de transporte del dióxido de carbono por su importancia en aspectos fundamentales como la transferencia de calor y la pérdida de carga en los equipos. Las Figuras 7 y 8 reflejan la evolución de la conductividad térmica y la viscosidad dinámica frente a la temperatura para varios niveles de presión, en especial niveles supercríticos [2]: 20 Figura 7: Conductividad térmica del CO2 frente a temperatura y presión (Fuente: Fundamental process and system design issues in CO2 vapor compression systems) Figura 8 Viscosidad dinámica del CO2 frente a temperatura y presión (Fuente: Fundamental process and system design issues in CO2 vapor compression systems) Una conductividad térmica elevada siempre favorece un coeficiente de transferencia de calor superior, independientemente del flujo considerado (monofásico o bifásico). Del mismo modo, la viscosidad y su ratio (entre líquido y vapor) influyen en el comportamiento del flujo, la transferencia de calor en flujo bifásico y la caída de presión. Como los niveles de presión representados son supercríticos las figuras evidencian unas variaciones más acentuadas en las proximidades de los puntos pseudo-críticos. Si se compara con el R134a a 0 ºC el dióxido de carbono líquido presenta una viscosidad un 40% mayor al tiempo que la viscosidad del vapor es muy semejante. Distinto es la conductividad térmica: a 0 ºC la conductividad térmica del dióxido de carbono líquido es un 20% mayor que la del R134a mientras que en el estado vapor es un 40% mayor. Otro parámetro importante en la transferencia de calor es el número de Prandtl, número adimensional que cuantifica el espesor relativo entre las capas límite de momento y térmica; de modo que un valor pequeño indica que la conducción de calor es más eficaz que la convección. Al igual que el calor específico a presión constante los máximos relativos del número de Prandtl se alcanzan en los respectivos puntos pseudocríticos. Sin embargo, tal y como se recoge en la Figura 9, la influencia de la temperatura en el número de Prandtl depende de la presión: por encima de los 60 ºC este parámetro crece con la presión mientras que por debajo de los 30 ºC disminuye con ella. Dependiendo de la temperatura y presión de trabajo el número de Prandtl puede ocasionar variaciones en el coeficiente de transferencia de calor de una magnitud considerable [2]. 21 Figura 9: Número de Prandtl del CO2 frente a temperatura y presión (Fuente: Fundamental process and system design issues in CO2 vapor compression systems) 2.2.4 – Propiedades químicas Este capítulo concluye con una breve descripción de las propiedades químicas del dióxido de carbono. En primer lugar decir que esta sustancia es un gas inodoro, incoloro, ligeramente ácido, no inflamable, apenas tóxico y prácticamente inerte con los metales; por lo que posibles reacciones químicas con los materiales constituyentes de los equipos (acero, aluminio, cobre, bronce, latón) no serán un problema a considerar. Mientras que la neutralidad del dióxido de carbono con metales está garantizada su neutralidad con polímeros o el propio lubricante del compresor es más difícil de valorar ya que ésta depende de las condiciones de operación. Con respecto a los polímeros la solubilidad y difusividad que presenta el dióxido de carbono favorece tanto fenómenos de hinchamiento como generación de cavidades y fracturas internas, defectos que debilitan la estructura de estos materiales y se acentúan conforme la presión y temperatura de trabajo aumenta [1]. La interacción y estabilidad del dióxido de carbono con el lubricante se analiza con un poco más de cuidado por su transcendencia en el funcionamiento del ciclo. Dentro del ciclo lubricante y refrigerante están mezclados, así que para garantizar un correcto retorno del lubricante al cárter del equipo éste tiene que ser miscible con el fluido refrigerante para evitar su deposición en el interior de otros equipos (evaporador, enfriador de gas, etc.), lastrando sus prestaciones y su fiabilidad. Para temperaturas superiores a 5 ºC cualquier lubricante del mercado ya es más denso que el dióxido de carbono. Sin embargo, la miscibilidad del lubricante en esta sustancia es más restrictiva 22 ya que el dióxido de carbono sólo es parcialmente miscible en los poli-alquil-glicoles (PAGs) y totalmente miscible en los poli-ol-esteres (POEs); ambos lubricantes sintéticos que se comparan brevemente en la Tabla 2 [18]. PAG POE Carácter miscible Bajo Alto Hidrólisis con el agua Bajo Alto Separación del lubricante Precisa de sistemas de separación altamente eficientes Procedimientos similares a los usados en HFCs Desventaja Requerimientos específicos para su separación Solubilidad en el agua, capaz de degradar el lubricante Tabla 2: Lubricantes compatibles con el dióxido de carbono Las presiones elevadas con las que opera el ciclo incrementan las cargas sobre los cojinetes del compresor, que unido al carácter solvente del dióxido de carbono favorece el desgaste acelerado del lubricante así como posibles problemas de generación de espuma. Aunque al principio se ha citado que el dióxido de carbono es prácticamente inerte, en realidad puede reaccionar con el agua presente en el lubricante para formar ácido carbónico, ácido que aceleraría procesos de hidrólisis acortando la vida útil de la instalación. 2.3. – EL CICLO DE DIÓXIDO DE CARBONO Tras valorar las propiedades del dióxido de carbono como refrigerante toca describir cómo se constituye su ciclo frigorífico. El presente capítulo busca en primer lugar analizar las singularidades que introduce el uso del dióxido de carbono para a continuación resumir las modificaciones que permiten adaptar su uso a un sistema de refrigeración orientado al sector de la automoción. 2.3.1 – Fundamento del ciclo transcrítico El objetivo perseguido por todo sistema de refrigeración es enfriar el aire presente en un recinto que está a una temperatura inferior a la de su entorno, a la par de controlar el grado de humedad, la calidad del aire y la circulación de éste dentro del recinto. Habitualmente este fin se consigue mediante la recirculación del aire caliente y húmedo del habitáculo al hacerlo pasar por un dispositivo físico que lo enfríe, lo deshumidifique y regule su velocidad. El núcleo de este dispositivo físico está determinado por cuatro equipos fundamentales: evaporador, compresor, condensador y válvula de expansión; cuatro equipos que conforman un circuito cerrado a través del cual fluye una sustancia de trabajo denominada refrigerante. Estos elementos constituyen el conocido ciclo de compresión de vapor, esquematizado en la Figura 10. 23 Figura 10: Esquema básico del ciclo de refrigeración Si todos los sistemas de refrigeración funcionan bajo el mismo principio, ¿qué es lo que diferencia al dióxido de carbono de otros refrigerantes? La respuesta a esta cuestión está en las propiedades del punto crítico. Para que exista trasferencia de calor entre el condensador y el ambiente hay que garantizar un gradiente de temperatura adecuado, de modo que la temperatura del refrigerante sea superior a la ambiental. Ahora bien, si la temperatura del refrigerante en el condensador es superior a su temperatura crítica la cesión de calor no puede efectuarse mediante un cambio de fase (condensación) puesto que la sustancia se encuentra en la región supercrítica donde las fases líquido y gas no coexisten. En esta situación la cesión de calor al ambiente sólo puede realizarse a través de un enfriamiento sensible de gas. Por esta razón, en un ciclo que utiliza un fluido supercrítico como refrigerante el equipo donde se cede el calor al ambiente no se denomina condensador (para no dar a entender que el refrigerante cede calor cambiando de fase –condensando–) sino que pasa a llamarse enfriador de gas, o en terminología inglesa gas cooler. Un equipo que opera a una presión prácticamente constante (salvo pérdidas de carga), superior a la crítica y donde el gas disminuye su temperatura. De este modo la cesión de calor se efectúa en condiciones supercríticas (al tener que asegurar un gradiente de temperatura adecuado en el enfriador la presión y temperatura del dióxido de carbono serán en la gran mayoría de situaciones superiores a las del punto crítico) mientras que la absorción de calor ocurre en condiciones subcríticas (con una temperatura y presión inferiores a las del punto crítico). Esta diferenciación en el proceso de cesión de calor da nombre al ciclo de refrigeración de estudio: ciclo transcrítico de dióxido de carbono. Aunque existen ciclos de dióxido de 24 carbono en los cuales la cesión de calor se efectúa en condiciones subcríticas (los denominados ciclos subcríticos en los que hay condensación de dióxido de carbono), cuando la temperatura ambiente es moderada o elevada la cesión de calor debe llevarse a cabo obligatoriamente a través de un enfriamiento sensible en condiciones supercríticas; por lo que el ciclo transcrítico será el analizado en este Proyecto. Con la definición de este ciclo el siguiente paso es analizar otras diferencias entre un ciclo convencional (que utiliza por ejemplo R134a) y uno transcrítico de dióxido de carbono a parte de la diferenciación en la forma de ceder calor al ambiente. Con este fin se representan en la Figura 11 el diagrama Temperatura – Entropía de un ciclo genérico con cada refrigerante, diagramas que guardan la misma escala en temperatura y entropía con la idea de garantizar una correcta comparación: Figura 11: Representación de dos ciclos frigoríficos en un diagrama T – s: R-134a (izquierda) y CO2 (derecha) En un ciclo convencional la entalpía del refrigerante a la salida del condensador (punto 3) es únicamente función de la temperatura, ya que en un proceso de cambio de fase presión y temperatura están inequívocamente ligadas. Sin embargo en uno transcrítico, al no existir condiciones de saturación, la presión a la salida del enfriador es independiente de la temperatura por lo que ambos parámetros determinan la entalpía de salida. De hecho, el posterior diagrama Presión – Entalpía de la Figura 12 refleja como en el dióxido de carbono las isotermas adquieren una notable horizontalidad en las cercanías del punto crítico. La independencia entre presión y temperatura en la región supercrítica otorga la posibilidad de regular la presión de descarga del compresor, ya que la presión a la entrada de la válvula de expansión (idéntica a la de descarga salvo pérdidas de carga en 31 Como se acaba de explicar el control de la presión de alta se efectúa a través de la válvula de expansión, modificando momentáneamente el flujo másico entre compresor y válvula. Al reducir momentáneamente el flujo que atraviesa la válvula de expansión se genera una acumulación temporal de refrigerante en el lado de alta presión, por lo que ésta tiene que incrementarse para poder establecer un nuevo equilibrio entre el flujo que abandona el compresor y el flujo que entra a la válvula. Este pulso a consecuencia del incremento de presión hace disminuir el nivel de refrigerante existente en el depósito acumulador con el fin de evitar un hipotético secado del evaporador. Y a la inversa: al favorecer al flujo a atravesar la válvula reduce momentáneamente la carga de refrigerante en el lado de alta, por lo que la presión disminuye reduce y el nivel de refrigerante en el acumulador aumenta al depositarse refrigerante. El control de la apertura de la válvula se realiza electrónicamente mediante una Unidad de Control Electrónica (ECU), que a través de la información recibida por múltiples sensores regula tanto su respuesta como la de otros componentes del ciclo. La Figura 17 simplifica la constitución de este esquema de control: Figura 17: Disposición del esquema de control de un ciclo transcrítico (Fuente: CalsonicKansei Corporation) 32 Este esquema consta de distintos sensores que recogen las revoluciones del motor, la temperatura del aire en el interior del habitáculo, en el entorno y en entrada / salida del evaporador y los estados del dióxido de carbono (presión y temperatura) en puntos característicos del ciclo. Toda esta información se pasa a la ECU, la unidad de control lógica que determina las condiciones de operación del sistema: potencia frigorífica, presión en el enfriador, flujo de refrigerante, flujo de aire al interior del vehículo, etc. Estos parámetros se regulan, o a través de la apertura de la válvula de expansión mediante una señal eléctrica o a través de las revoluciones de los componentes dinámicos del sistema: el compresor (regulando por ejemplo la inclinación del plato oscilante) y los ventiladores que impulsan el aire al interior del habitáculo. 33 3. – DESARROLLO DEL MODELO NUMÉRICO El objetivo del proyecto es el desarrollo de un modelo numérico capaz de describir el estado termodinámico del dióxido de carbono a lo largo de un ciclo orientado a la refrigeración del interior de un automóvil. En esta sección se detalla la constitución de dicho modelo citando las ecuaciones utilizadas. Este modelo resuelve el estado estacionario del ciclo transcrítico de una etapa de compresión y expansión directa, el cual consta de los siguientes equipos: compresor, enfriador de gas, intercambiador interno, válvula de expansión y evaporador. Aunque todo ciclo transcrítico precisa de un depósito acumulador para regular la presión de alta es un equipo que no desempeña ningún papel energético relevante (ni recibe trabajo, ni intercambia calor, ni las propiedades del dióxido de carbono cambia considerablemente tras su paso); tan sólo actúa como un reservorio de refrigerante que absorbe los transitorios del ciclo. Por esta razón no se tendrá en cuenta este equipo en la elaboración del modelo. Este modelo se realiza a través del programa EES (Engineering Equation Solver) [19], un software de resolución numérica de ecuaciones que gracias a sus librerías de propiedades termodinámicas y termofísicas permite la simulación de multitud de sistemas, la realización de estudios paramétricos y la optimización de operaciones. 3.1. – CONSTITUCIÓN DEL MODELO En primer lugar se expone el flujo de información que atraviesa el modelo, de cómo a partir de unas variables de entrada éste utiliza sus recursos para determinar unos resultados de interés. Este diagrama, representado en la Figura 18, sirve de guía para la redacción del presente capítulo: 34 Figura 18: Flujo de información en el modelo 3.1.1 – Variables de entrada El modelo requiere de la siguiente información para su ejecución, información referida al punto de operación del sistema y la configuración constructiva de los equipos:  Temperatura del recinto: A través de este parámetro se define el foco frío del sistema. Diversos estudios sitúan la temperatura de confort del habitáculo para la práctica de la conducción entre los 18 y 22 ºC.  Temperatura ambiente: Como en la inmensa mayoría de situaciones se considera al ambiente como sumidero de calor, un sumidero cuya temperatura permanecerá constante ante cualquier intercambio de calor (ya que como buen foco térmico presenta una capacidad calorífica prácticamente infinita). Con dicha premisa se toma esta temperatura como la temperatura de entrada del aire al enfriador de gas.  Potencia frigorífica: Parámetro que engloba las necesidades de refrigeración en el interior del automóvil, un calor que se evacuará en el evaporador. En aplicaciones automovilísticas esta potencia suele oscilar entre los 5 y 10 kW.  Grado de recalentamiento en equipos: Esta variable hace referencia tanto al evaporador como al conjunto de canalizaciones. Con el fin de asegurar un correcto funcionamiento del evaporador y compresor es recomendable fijar un Temperatura de recinto Temperatura ambiente Potencia frigorífica Recalentamientos en equipos Dimensiones de intercarmbiadores Longuitud de conductos Correlaciones empíricas Ecuación de estado Modelización de equipos Curvas caractetísticas Hipótesis de cálculo Estado termodinámico (P, T, h, s) Potencias en equipos Caudal Eficiencia del ciclo Pérdidas de carga 35 pequeño recalentamiento de entre 3 y 7 ºC a la salida de dicho equipo. Aunque lo habitual es fijar este pequeño sobrecalentamiento por las ventajas que introduce también se puede imponer al evaporador la ausencia de recalentamiento, seleccionando en tal caso el título de refrigerante a la salida del equipo. Por defecto este valor es la unidad (vapor saturado) pero puede reducirse ligeramente. En cuanto a las canalizaciones se considera un pequeño recalentamiento (no útil) en la línea que une el evaporador con el intercambiador interno a consecuencia de su proximidad al evaporador y la corriente de aire caliente que llega a éste. El resto de líneas se consideran por defecto perfectamente aisladas, por lo que su recalentamiento es nulo. Aunque por supuesto son variables susceptibles de ser modificadas.  Dimensiones de equipos: Hace referencia tanto a las dimensiones geométricas de los componentes fundamentales (evaporador, intercambiador interno, compresor y enfriador de gas) como a la longitud de las canalizaciones. Las dimensiones de los equipos fundamentales están fijadas en el código del modelo, por lo que no son variables que se pueden modificar a través de la interfaz (las razones de esta decisión se explican al final del capítulo); mientras que la longitud de las líneas sí se puede modificar, aunque tan sólo influirá en el cálculo de las pérdidas de carga. 3.1.2 – Desarrollo del modelo: Transferencia de calor Con estas variables de entrada el modelo es capaz de obtener unos resultados de interés a través de una serie de algoritmos. Este apartado detalla la elaboración de dicho modelo numérico. 1 – Planteamiento del modelo: El modelo enlaza la termodinámica y la transferencia de calor para resolver en cada equipo que constituye el ciclo un balance energético. Su resolución permite cuantificar la potencia intercambiada por equipo y determinar las temperaturas presentes en cada corriente de fluido. Para cada intercambiador (evaporador, intercambiador interno, enfriador de gas) el balance anterior, considerando operación en estado estacionario e ignorando variaciones de energía cinética y potencial, queda definido por la siguiente ecuación: 36 (3.1) donde mCO2 es el caudal de refrigerante, ΔhHX la diferencia de entalpías, UHX el coeficiente global de transferencia de calor, AHX el área de transferencia de calor y ΔTHX la diferencia de temperaturas que presenta el equipo. Al observar esta expresión es importante que la ecuación de estado utilizada para el cálculo de las propiedades termodinámicas del refrigerante sea válida, ya que a partir de las temperaturas recogidas en el término ΔTHX se deberá cuantificar la diferencia de entalpías ΔhHX. Para el dióxido de carbono el EES hace uso de la ecuación de estado desarrollada por Span y Wagner [2]. La transferencia de calor juega un papel muy importante dentro del modelo, pues define la cinética con la que se desarrolla cada proceso. Para ello es fundamental una correcta definición de las áreas de transferencia de calor de cada equipo. Como éstas dependen de parámetros geométricos (longitud, altura, profundidad, etc.) una primera hipótesis adoptada es la definición previa de todas las dimensiones geometrías que constituyen dichas áreas, necesarias para la resolución de los balances energéticos. Aparte de estas áreas es imprescindible una correcta determinación del coeficiente global de transferencia de calor en cada intercambiador. De manera genérica para cualquier intercambiador se presenta la ecuación que relaciona este coeficiente U con los coeficientes que definen la transferencia de calor en los fluidos que atraviesan el equipo: (3.2) donde hi y he expresan los coeficientes de convección de los fluidos que circulan por la cara interna y externa del intercambiador, Ai y Ae son las respectivas áreas de contacto y Rcond es la resistencia térmica de conducción del equipo, generalmente despreciable a consecuencia del material que lo conforma (aluminio). Estos coeficientes hi y he se determinan a través de una serie de correlaciones empíricas que se detallan en sucesivos puntos de este apartado, ya que en función del intercambiador analizado (enfriador de gas, intercambiador interno y evaporador) las correlaciones utilizadas son muy distintas. 37 Aparte de estas correlaciones que permiten delimitar el balance energético en cada equipo el modelo también utiliza una correlación empírica para determinar en el enfriador de gas el nivel de presión que maximiza la eficiencia del sistema (ya que en el ciclo transcrítico la presión del enfriador y su temperatura son variables independientes) y correlaciones para estimar las caídas de presión en el ciclo, tanto en líneas como en intercambiadores. 2 – Transferencia de calor en el enfriador de gas: En este intercambiador se lleva a cabo una transferencia de calor gas – gas puesto que las corrientes que lo atraviesan, dióxido de carbono y aire, se encuentran en fase gaseosa. Teniendo en cuenta la Ecuación 3.2 para este equipo en concreto el término he representa el coeficiente de convección del aire (que fluye por el exterior del equipo) y el término hi el coeficiente de convección del dióxido de carbono (que fluye por el interior). Las correlaciones que permiten estimar estos dos coeficientes son las siguientes: Coeficiente de convección en el lado aire El coeficiente de convección en el lado aire (representado por he en el enfriador de gas) se cuantifica a través de la correlación desarrollada por Kim y Bullard [3], que toma en consideración la geometría de las aletas que constituyen el intercambiador y el grado de humedad del aire. Este coeficiente se presenta de forma adimensional a través del parámetro j definido por la Ecuación 3.3: (3.3) donde ρ, Cp, Pr son la densidad, calor específico y número de Prandtl del aire (calculados todos a una temperatura media) y Vc la velocidad del flujo de aire que incide sobre el equipo. Este coeficiente j se determina a partir del número de Reynolds y depende de la humedad del aire, pues si la superficie se considera seca se usa una correlación para hallar j y si es mojada otra. La relación entre j y el número de Reynolds queda establecida en la Ecuación 3.4: 38 (3.4) donde el multiplicador ∏ recoge el producto de 7 factores de corrección λi impuestos por la geometría de las aletas y n es un exponente dependiente de si la correlación es para pared seca o húmeda. Esta ecuación recoge de forma genérica la relación entre j con la geometría y la humedad del aire para facilitar su explicación. Cuando esta descripción finalice se expondrá la expresión completa que permite su determinación. Como dimensión característica para el cálculo del número de Reynolds se toma la separación entre rendijas de una misma aleta Lp, por lo que este número adimensional se determina como: (3.5) donde μ es la viscosidad dinámica del aire. También se tiene en cuenta esta longitud característica Lp para el cálculo de los factores correctores λi, adquiriendo la siguiente expresión genérica: (3.6) donde Xi son otras dimensiones características de las alteas (altura, espesor…) y mi exponentes que dependen de si la correlación es para pared seca o mojada El criterio utilizado para discernir si la pared se considera seca o mojada es la temperatura de rocío, variable determinada a partir de la temperatura (seca) del ambiente y el grado de humedad. Si la temperatura de la pared del intercambiador es mayor que la temperatura de rocío la correlación a utilizar será la de pared seca. En cambio, si es menor la humedad del aire condensará sobre la superficie y por tanto la correlación a usar será la de pared mojada. La estimación de la temperatura de pared Tw introduce dos nuevas hipótesis de cálculo: 39  La resistencia térmica de conducción del intercambiador es despreciable frente al resto, por lo que la temperatura de pared en el lado refrigerante y la temperatura de pared en el lado aire serán iguales.  La temperatura de pared se mantiene constante a lo largo del intercambiador. Con esta hipótesis se presenta la ecuación que permite estimar su valor: (3.7) donde es la potencia que cede el enfriador, he el coeficiente de convección en el lado aire, Ae el área de transferencia de calor en el lado aire, ηe el rendimiento que introduce la presencia de aletas, Tw la temperatura de pared y Tair la temperatura de la corriente de aire expresada como un valor medio entre la entrada y salida al intercambiador. Tras esta descripción se exponen las fórmulas que permiten determinar el coeficiente adimensional j, la primera para pared seca y la segunda para pared mojada: (3.8) (3.9) donde Lp es el espaciado entre rendijas, Lα el ángulo que forman las rendijas de cada aleta (en grados), Fp el espaciado entre aletas, H la altura de la aleta, Fd la profundidad de la aleta, Ll la longitud de la rendija, Tp la suma entre altura de la aleta y espesor del tubo microcanal y δf el espesor de la aleta. Coeficiente de convección en el dióxido de carbono El coeficiente de convección del dióxido de carbono durante el proceso de enfriamiento sensible llevado a cabo en el enfriador de gas (representado por hi) se determina a través de una versión modificada de la correlación de Gnielinski, modificación realizada por Dang e Hihara [5] con el fin de ajustar los valores determinados por esta correlación a los que obtuvieron en una serie de experimentos. La correlación de Gnielinski, muy usada en problemas de convección forzada en el interior de tuberías, relaciona el número de Nusselt (número adimensional del 40 coeficiente de convección) con los números de Prandtl y Reynolds a través de la siguiente fórmula: (3.10) donde hi es el coeficiente de convección de la corriente de dióxido de carbono, k su conductividad térmica, d el diámetro de la tubería, f el factor de fricción, Pr el número de Prandlt y Re el número de Reynolds. Los trabajos de Dang e Hihara reflejaron en primer lugar la influencia de la temperatura utilizada a la hora de determinar los parámetros de la Ecuación 3.10. En una corriente de dióxido de carbono que fluye por el interior de un conducto gran parte de la resistencia térmica se concentra en la capa viscosa próxima a la pared, por lo que las propiedades presentes en dicha capa cobran mayor relevancia para la estimación del coeficiente de convección. Con este fin, aparte de la típica temperatura media de corriente Tb que la correlación utiliza para la evaluación de propiedades los autores introdujeron una temperatura de película Tf que representa mejor a las propiedades en la capa viscosa. Estas dos temperaturas se definen a través de las Ecuaciones 3.11 y 3.12: (3.11) (3.12) donde TCO2 entrada, TCO2 salida son las temperaturas del dióxido de carbono a la entrada / salida del equipo y Tw la temperatura de pared. La segunda conclusión del trabajo de Dang e Hihara fue la influencia del número de Prandtl en el cálculo del coeficiente de convención, pues estudiaron cómo su variabilidad influía en el mejor o peor ajuste de la correlación a sus experimentos. Debido a ello propusieron tres modos de determinar este parámetro, que tan sólo se diferencian en la temperatura a la cual se evalúan las propiedades que definen dicho número adimensional: el calor específico Cp, la conductividad térmica k y la viscosidad dinámica μ. 47 f = (3.29) (3.30) Para los intercambiadores considerados (enfriador de gas e intercambiador interno) hay que tener muy en cuenta la definición de su geometría (longitud del equipo, número de pasos, número de tubos microcanal, número de canales en un tubo microcanal, etc.) para una correcta determinación de los parámetros de longitud L y velocidad V. Las siguientes ecuaciones permiten dicha definición: (3.31) (3.32) donde Npasos es el número de pasos que realiza el fluido en el equipo, LHX la longitud del equipo, m es flujo másico de refrigerante, ρ la densidad del dióxido de carbono, Ntubos el número de canales presentes en un tubo microcanal, Nmicro/Npasos el número de tubos microcanal presentes en un paso y d el diámetro del canal. Para el caso de simples tuberías las Ecuaciones 3.31 y 3.32 son idénticas con la salvedad de que ahora Ntubos y Nmicro/Npasos valen 1. La estimación de estas pérdidas de carga debe tener en cuenta el carácter supercrítico del dióxido de carbono, por lo que se aplica la siguiente rutina de cálculo:  Fragmentar la longitud del equipo en intervalos de longitud constante.  Considerando que el perfil de temperaturas en el equipo es lineal con su longitud se calcula en cada intervalo una temperatura media que permita determinar todas aquellas propiedades necesarias para estimar la pérdida de carga asociada a dicho intervalo (factor de ficción, densidad, viscosidad, etc.).  La pérdida de carga total en el equipo será pues la suma de pérdidas en todos los intervalos. 48 3 – Pérdida de carga en corriente bifásica: Las pérdidas de carga en el evaporador no se pueden determinar a través de la Ecuación 3.28 debido a que en este equipo la corriente de dióxido de carbono es una mezcla bifásica en pleno cambio de fase. Por ello es necesario utilizar la siguiente correlación empírica, también desarrollada por Kim y Bullard [3]. Según esta correlación las pérdidas de carga en el evaporador ΔPevp se componen de dos términos: un término ΔPf originado por la fricción y otro término ΔPm debido a la aceleración del flujo: (3.33) La relación entre el término de caída de presión debido a la fricción ΔPf y el título de la mezcla x se manifiesta en la siguiente ecuación: (3.34) donde G es el flujo másico por unidad de superficie, L la longitud que recorre el refrigerante en el evaporador, d el diámetro del conducto, ρl la densidad del dióxido de carbono en estado de líquido saturado y fl el factor de fricción considerando que toda la mezcla bifásica es líquido saturado: (3.35) (3.36) es un multiplicador que ajusta la pérdida de carga a consecuencia de la presencia de mezcla bifásica, un factor influenciado por el título de la mezcla: (3.37) (3.38) (3.39) 49 donde ρ es la densidad, µ la viscosidad dinámica, σ la tensión superficial, g la aceleración de la gravedad, x el título de la mezcla y los subíndices l, v hacen referencia a propiedades evaluadas como líquido saturado o vapor saturado (respectivamente). La dependencia del título de la mezcla en el término ΔPf obliga a adoptar una rutina de cálculo muy similar a la explicada en el cálculo del coeficiente de transferencia de calor del dióxido de carbono en el evaporador para obtener un valor representativo. Y por razones análogas la contribución del grado de recalentamiento útil a la pérdida de cargan también se ignora en el cálculo de este término ΔPf. Las pérdidas de carga asociadas a la aceleración del flujo ΔPm se obtienen como simple diferencia de los términos Pm(xsal) y Pm(xent), determinados a partir del título de salida del evaporador xsal y del título de entrada al mismo xent: (3.40) (3.41) donde α es la fracción evitada, un factor ligado al parámetro de Martinelli Xtt definido en la Ecuación 3.23: (3.42) (3.43) Esta pérdida de carga introduce un deslizamiento en el evaporador, por lo que durante el cambio de fase la temperatura del dióxido de carbono no permanecerá constante. Pero como se vio en la revisión de propiedades este deslizamiento es pequeño en comparación con otros refrigerantes. 3.1.4 – Desarrollo del modelo: Modelado de equipos Tras la descripción detallada de las correlaciones utilizadas para cuantificar los coeficientes de transferencia de calor en los distintos intercambiadores del sistema y la revisión de las fórmulas de presión óptima y pérdidas de carga se presenta el modelado de los cuatro equipos fundamentales que constituyen el ciclo transcrítico, 50 esquematizado en la Figura 19, puesto que el proceso de expansión en la válvula se considera adiabático e isoentálpico: Figura 19: Esquema simplificado del ciclo transcrítico de una etapa de compresión y expansión directa Evaporador La geometría de este equipo queda definida por: la geometría de una de las aletas (espesor, espaciado, ángulo, altura, profundidad…), el diámetro de los conductos d, el número de secciones que constituyen el equipo Nslab, el número de pasos realizados por el refrigerante en una sección Npasos, el número de canales que presenta un tubo microcanal Ntubos/Nslab, el número de tubos microcanal que constituyen un paso Nmicro/Npasos y la longitud del equipo LHX. La modificación de estos parámetros permite ajustar sus dimensiones características: longitud, altura, profundidad. La Figura 20 trata de aclarar la definición de todos estos términos, también aplicables al enfriador de gas: Figura 20: Geometría simplificada del evaporador / enfriador de gas 51 Estos parámetros geométricos permiten definir las siguientes áreas necesarias para el modelado del equipo:  Área frontal efectiva Aefect: Es el área frontal por el que cual el aire atraviesa el evaporador. Para su determinación se descuenta al área frontal del equipo (producto de la longitud por la altura) el área que conforman los perfiles de las alteas y los tubos microcanal.  Área de transferencia de calor interna Ai: Es el área de contacto del refrigerante con el equipo, producto del área superficial de un conducto por el numero de canalizaciones en el equipo:  Área de transferencia de calor externa Ae: Es el área de contacto del aire con el equipo, incrementada por la presencia de aletas. Es la suma del área de contacto de estas aletas y del área presente en las zonas entre tubos microcanal. Tras estas áreas se presenta el balance energético establecido en el evaporador: (3.44) En la Ecuación 3.44 las únicas variables conocidas a priori son: la potencia frigorífica Qfirg, la geometría del equipo que define el área Aevp, el grado de recalentamiento del dióxido de carbono a la salida del evaporador y la temperatura del aire de salida Tair sal; las cuales son insuficientes para resolver este balance. Es necesario imponer una condición más para su resolución, que para el evaporador es fijar una diferencia de 10 ºC entre las temperaturas de entrada y salida en la corriente de aire. Con este variable ya se puede resolver el balance energético, comenzando por cuantificar el término UAevp que engloba el coeficiente global de transferencia de calor: (3.45) Despreciando la resistencia térmica de conducción Rcond el coeficiente hi se obtiene a través de la correlación de Hwang [14] y el coeficiente he a través de la correlación de Kim y Bullard [3], ambas explicadas en el punto Transferencia de calor en el evaporador. El rendimiento del conjunto de alteas ηe se obtiene a partir del rendimiento de una de estas aletas ηaleta por medio de la Ecuación 3.46: 52 (3.46) donde Aaletas es el área que otorgan las alteas al equipo a la superficie de transferencia de calor externa Ae y ηaleta se calcula a través de la expresión del rendimiento para una aleta de punta adiabática [21]: (3.47) (3.48) (3.49) Para el cálculo de los coeficientes hi y he es necesario determinar la temperatura de pared Tw y la velocidad del aire incidente al evaporador Vevp. Al fijar la diferencia de temperaturas en la corriente de aire estas variables pueden determinarse a través de dos sencillos balances: (3.50) (3.51) Al imponer pérdidas de carga y un grado de recalentamiento en el evaporador la temperatura de salida del dióxido de carbono será distinta a la de entrada. Esta temperatura de salida Te se calcula del siguiente modo, donde el término ΔPevp se determina a través de las ecuaciones explicadas en el punto Pérdida de carga en corriente bifásica: (3.52) (3.53) Este conjunto de ecuaciones permite resolver el balance energético del evaporador, obteniéndose como resultados el caudal másico mCO2 y las temperaturas de entrada y salida en ambas corriente (aire y dióxido de carbono). 53 Intercambiador interno Al ser este equipo un intercambiador concéntrico las dimensiones geométricas que lo definen son: el diámetro interno del conducto interior d, el diámetro externo del conducto anular D, el número de canalizaciones que conforma el conducto anular por donde fluye el fluido en condiciones subcríticas NIHX y la longitud del equipo LIHX; dimensiones recogidas en la Figura 21: Figura 21: Geometría simplificada del intercambiador interno Esta geometría permite definir las áreas de transferencia de calor, tanto en el lado supercrítico (conducto interno) como en el lado subcrítico (conducto anular). Es conveniente observar como las distintas canalizaciones del lado subcrítico presentan la misma función que las aletas de un evaporador o enfriador de gas: incrementar el área de transferencia de calor. El balance energético que se aplica a este intercambiador es el siguiente: (3.54) (3.55) Para este equipo en concreto: (3.56) 54 donde hi representa el coeficiente de convección del dióxido de carbono en el conducto interno (sustancia en condiciones supercríticas) y he representa el coeficiente de convección del dióxido de carbono en el conducto anular (sustancia en condiciones subcríticas). Estos dos coeficientes obtienen a través de la correlación explicada en el punto Transferencia de calor en el intercambiador interno, con la particularidad que en el conducto anular el diámetro a considerar para la correlación es el diámetro hidráulico [21]. El cálculo del rendimiento ηe se realiza a través del conjunto de ecuaciones comprendidas entre la Ecuación 3.46 y la Ecuación 3.49 (ambas incluidas), mientras que la temperatura de pared Tw necesaria para la correlación anterior se realiza a través de la Ecuación 3.57. (3.57) Compresor Para el componente dinámico del ciclo se fija la cilindrada y las curvas características que ligan el rendimiento isoentrópico y volumétrico con el ratio de compresión: cociente entre la presión de descarga y la presión de aspiración. A través de la definición de rendimiento isoentrópico se puede determinar la entalpía (y por ende la temperatura) de descarga del compresor a partir de las condiciones de aspiración: (3.58) donde hsalida iso representa las condiciones de descarga isoentrópica: misma presión de descarga y misma entropía que en aspiración. El balance energético establecido en el compresor recoge la parte del trabajo suministrado al equipo wt invertida en cambiar el estado termodinámico del refrigerante y la parte no aprovechada para tal fin, representado como un calor cedido al ambiente Qcp: (3.59) El signo negativo en el trabajo consumido wt se mantiene para respetar el convenio de signos establecidos en termodinámica, el cual considera todo trabajo 55 suministrado a un sistema como negativo. Con la información disponible este balance no puede ser resuelto si no se introduce un parámetro más: es el rendimiento mecánico del compresor que liga el trabajo útil con el suministrado al equipo: (3.60) Al disponer como información la cilindrada del compresor Vg, el caudal másico de refrigerante mCO2 y la curva de rendimiento volumétrico ηvol se puede estimar las revoluciones por minuto NCP del equipo a través de la Ecuación 3.61: (3.61) donde ρCO2 es la densidad del refrigerante referida a las condiciones de aspiración. Enfriador de gas La geometría del enfriador es prácticamente igual a la del evaporador, así que ya está vista. Con esta información se establece el siguiente balance de energía: (3.62) Gracias a los balances anteriores se dispone como información el caudal de refrigerante mCO2 y las temperaturas del aire y dióxido de carbono a la entrada del enfriador. A la vista de la Ecuación 3.62 es necesario definir una condición más para su modelización, que para el enfriador de gas es fijar la velocidad con la que incide el aire sobre el equipo, donde 2.5 m/s es un valor típico. El término FGC que presenta la Ecuación 3.62 es un factor correctivo de la diferencia de temperaturas logarítmica impuesta por la configuración adoptada en el equipo (flujo cruzado), un factor dependiente de las 4 temperaturas presentes en el intercambiador. Por otro lado, el término UAgc que recoge el coeficiente global de transferencia de calor se obtiene a través de la Ecuación 3.63: (3.63) 56 Despreciando la resistencia térmica de conducción Rcond el coeficiente hi se calcula gracias a la correlación modificada de Gnielinski [5] y el coeficiente he a través de la correlación de Kim y Bullard [3], ambas explicadas en el punto Transferencia de calor en el enfriador de gas. Al igual en los dos intercambiadores anteriores el rendimiento del conjunto de alteas ηe se determina mediante el conjunto de ecuaciones comprendidas entre la Ecuación 3.46 y la Ecuación 3.49 (ambas incluidas), Al fijar la velocidad del aire que incide sobre el enfriador de gas VGC se puede determinar la temperatura de salida del aire Tair sal y la temperatura de pared Tw a través de las siguientes ecuaciones: (3.64) (3.65) Cálculos en conductos En el conjunto de líneas no se efectúa ningún balance energético puesto que la gran mayoría de ellas son tuberías aisladas (y por ende no transmiten calor al ambiente). No obstante si se determina la potencia que absorbe la línea de aspiración a consecuencia del recalentamiento no útil: (3.66) donde mCO2 es el caudal de refrigerante y hsal, hent los valores de entalpía a la salida y entrada de la línea de admisión. Al igual que en los tres intercambiadores, las pérdidas de carga si se determinan para todas las líneas. Las ecuaciones descritas en el punto Pérdidas de carga en corrientes gaseosas permiten una sencilla estimación de su valor. 3.1.5 – Variables de salida Tras el proceso de cálculo el modelo es capaz de reflejar la siguiente información por pantalla:  Estado termodinámico del dióxido de carbono a lo largo del ciclo: El modelo determina la presión, temperatura, entalpía y entropía del refrigerante a la entrada y salida de cualquier componente del ciclo. Del mismo modo representa 63  Recalentamiento (útil) en el evaporador: Como se ha explicado el modelo de referencia no considera pérdidas de carga en equipos, por lo que no cuantifica el deslizamiento experimentado por la temperatura del refrigerante al atravesar el evaporador. Como en la gran mayoría de situaciones el dióxido de carbono sale ligeramente sobrecalentado (entre 3 y 7 ºC), un ajuste realizado para que el CoolPack tenga en consideración estos dos efectos (deslizamiento de temperatura a causa de la pérdida de carga y recalentamiento útil a la salida) es fijar como recalentamiento en el CoolPack un valor igual a la diferencia entre el recalentamiento introducido y el deslizamiento experimentado.  Eficiencia del intercambiador intermedio: Mientras que en el modelo desarrollado ésta es una variable de salida, en el CoolPack se exige como variable de entrada.  Rendimiento mecánico del compresor: Aunque este parámetro se define y se introduce igual que en el modelo a validar se incluye como diferencia por su repercusión sobre los valores de trabajo de compresión y eficiencia cuantificados por el CoolPack. A diferencia del modelo elaborado, el trabajo de compresión calculado por la referencia es el trabajo realmente invertido en comprimir el refrigerante (el denominado trabajo efectivo), un trabajo que es independiente del valor de rendimiento mecánico. Este trabajo efectivo (y no el trabajo suministrado) es el utilizado por el CoolPack para determinar la eficiencia del ciclo. Aunque es cierto que este software refleja en la variable QLOSS las pérdidas del compresor a causa del rendimiento mecánico, su no consideración en el trabajo de compresión hace extremar las precauciones a la hora de comparar entre modelos trabajo y eficiencia. Tras comentar las diferencias existentes se detalla el procedimiento adoptado para verificar el modelo con el CoolPack:  Con el fin de evitar errores a la hora de comparar los resultados de potencia de compresión y eficiencia (a raíz de su definición), se va considerar para este contraste un rendimiento mecánico igual a la unidad. Es decir, un compresor sin pérdidas.  Con esta premisa se fija un punto de operación arbitrario en el modelo desarrollado (potencia frigorífica, temperatura de recinto, temperatura ambiente, 64 recalentamientos útil y no útil) y se ejecuta. Tras el proceso de cálculo se pasa la siguiente información al CoolPack: potencia frigorífica, presión en el lado de alta, temperaturas del dióxido de carbono a la entrada del evaporador y la salida del enfriador de gas, grado de recalentamiento no útil, rendimiento isoentrópico del compresor, eficiencia del intercambiador interno y grado de recalentamiento útil (este último teniendo en cuenta el ajuste explicado con anterioridad). Con estos datos introducidos se ejecuta el modelo de referencia y se comparan los resultados obtenidos.  Repetir el paso anterior hasta disponer de una cantidad significativa de simulaciones. Un procedimiento gráfico que ilustra con claridad el buen ajuste de un modelo a una referencia es representar sobre un diagrama los resultados adoptados por una misma variable de análisis (temperatura, potencia…) en ambos modelos. Si los valores representados se sitúan dentro de una banda centrada en torno a una recta de pendiente unidad que pasa por el origen, banda que representa un grado de desviación bajo; el ajuste es bueno y el modelo podría darse por válido. Con esta idea el criterio establecido para dar por válido el modelo desarrollado es que el grado de desviación presentado en las variables analizadas no supere el 5%. La Figura 23 recoge este procedimiento de verificación: Ajuste bueno Ajuste malo Figura 23: Criterio de verificación Bajo este criterio se analizan distintos parámetros de interés comenzando por el flujo másico de refrigerante, ya que esta variable es el nexo común que comparten los cinco equipos del ciclo transcrítico: 65 Gráfica 1: Flujo másico proporcionado por el modelo y el CoolPack A la vista de la Gráfica 1 se puede afirmar que el modelo sobredimensiona ligeramente el cálculo del caudal másico. Sin embargo presenta poca importancia ya que en todos las simulaciones los resultados de caudal másico están dentro de la banda de aceptación (región delimitada por las líneas de trazos donde el error entre variables es menor del 5%) y muy próximos a la línea diagonal; aunque existen dos ligeros repuntes en el error a consecuencia de una baja temperatura ambiente en la simulación. Como la potencia frigorífica debe fijarse en ambos modelos, los flujos de energía que pueden compararse son: el consumo en el compresor, la potencia cedida en el enfriador y la potencia transferida en el intercambiador interno. De estas tres se representa en la Gráfica 2 el ajuste en la potencia cedida ya que el consumo en el compresor guarda relación con la eficiencia (que se analizará posteriormente) y la potencia transferida en el intercambiador interno depende de la eficiencia de este equipo: 30 40 50 60 70 30 40 50 60 70 80 mciclo,CoolPack (g/s) mciclo,Modelo (g/s) 66 Gráfica 2: Potencia cedida proporcionada por el modelo y el CoolPack Al igual que la variable anterior todos los resultados están dentro de la banda de aceptación. Sin embargo se observa un repunte en el error cometido por el modelo cuando la potencia cedida es superior a 14 kW, circunstancia que ocurre cuando la potencia frigorífica es elevada. Del mismo modo destacar el buen ajuste del modelo cuando la potencia cedida es menor de 7 kW. De los estados termodinámicos que presenta el dióxido de carbono a lo largo del ciclo se representa en la Gráfica 3 la temperatura de descarga del compresor estimada por ambos modelos. Se ha elegido esta variable en concreto porque es la máxima temperatura que se alcanza en el ciclo, un valor que sirve de referencia para seleccionar el material de las líneas que unen compresor con enfriador de gas y el aceite lubricante del dispositivo dinámico (compresor). 5 7 9 11 13 15 17 5 7 9 11 13 15 17 Qgc,CoolPack (kW) Qgc,Modelo (kW) 67 Gráfica 3: Temperatura de descarga proporcionada por el modelo y el CoolPack Aunque en los ciclos simulados la temperatura de descarga del compresor se engloba dentro de la banda de aceptación no se puede pasar por alto varios repuntes en el error cometido, repuntes que ocurren cuando en la simulación la potencia frigorífica es elevada o la temperatura ambiente reducida. Otra variable que influye en las prestaciones del ciclo es la temperatura del dióxido de carbono a la salida del intercambiador interno, tanto en el lado subcrítico como en el supercrítico. Este equipo mejora la potencia frigorífica del ciclo pero incrementa el consumo del compresor, por lo que hay que ser cuidadoso a la hora de modelizarlo. Los resultados obtenidos se visualizan en la Gráfica 4: 80 100 120 140 160 60 80 100 120 140 160 Tdescarga,CoolPack (ºC) Tdescarga,Modelo (ºC) 68 Gráfica 4: Temperatura de salida del intercambiador interno proporcionada por el modelo y el CoolPack La dispersión presentada por esta variable en torno a la línea de referencia es mucho mayor en comparación con otros parámetros ya analizados, además de ser la primera variable que presenta algunos resultados fuera de la banda de aceptación (aunque sea por poco). Se observa cómo el modelo sobredimensiona la temperatura de salida en el lado supercrítico a la par que en el lado subcrítico la temperatura ofrecida por el modelo es menor a la del CoolPack. Los errores de cálculo son mayoritarios en el lado supercrítico, motivados por una baja temperatura ambiente o la ausencia de recalentamiento (no útil) en la línea de aspiración durante la simulación. Los errores en estas temperaturas repercuten en el cálculo de la potencia consumida por el compresor, lo cual afectará a la eficiencia. Como se acaba de mencionar la última variable que se compara en la Gráfica 5 es la eficiencia del ciclo, parámetro globalizador que plasma el grado de transformación del trabajo suministrado en efecto útil: 28 30 32 34 36 38 40 42 28 30 32 34 36 38 40 42 Tsalida IHX; CoolPack (ºC) Tsalida IHX; Modelo (ºC) Lado subcríticoLado subcrítico Lado supercríticoLado supercrítico 69 Gráfica 5: Eficiencia proporcionada por el modelo y el CoolPack De esta gráfica destaca la existencia de varios resultados fuera de la banda de aceptación, aunque muchos se sitúan en torno al límite inferior. Este hecho es consecuencia de la dispersión y estimación en la temperatura de salida del intercambiador interno en el lado subcrítico: como el trabajo de compresión se determina como diferencia de entalpías entre descarga y admisión, una menor estimación de la temperatura de admisión hace que esta entalpía sea menor; por lo que el trabajo considerado resulta mayor y la eficiencia menor. Con estos análisis, de los cuales se han graficado los resultados representativos de 18 simulaciones donde se han modificado los parámetros de potencia frigorífica, temperatura de focos y grados de recalentamiento; y a la vista de la buena correspondencia (en la inmensa mayoría de situaciones) entre variables estimadas y variables obtenidas con el CoolPack se puede considerar como válido el modelo desarrollado para el ciclo transcrítico de dióxido de carbono. En el Anexo 5 se recogen los resultados numéricos de estas 18 simulaciones. Este resultado positivo permite considerar el modelo desarrollado como herramienta para poder valorar las prestaciones del ciclo transcrítico en función de las condiciones de operación. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 EER CoolPack EER Modelo 70 4. – ANÁLISIS DE PRESTACIONES Esta sección pretende analizar y valorar las prestaciones que otorga el ciclo frigorífico de dióxido de carbono, utilizando el modelo desarrollado como herramienta para la realización de estudios paramétricos que reflejen la influencia de las condiciones de operación. En concreto se desea valorar la importancia de dichas variables de entrada sobre la eficiencia: el cociente entre potencia frigorífica y consumo del compresor. Este primer análisis dará paso a un segundo análisis en el cual se compara el ciclo de dióxido de carbono estudiado con uno convencional de R134a con la intención de determinar si esta sustancia está capacitada para sustituir al HFC más utilizado, al menos en el sector del automóvil. 4.1. – INFLUENCIA DE FACTORES 4.1.1. – Presión de cesión de calor Como se explicó en el estudio previo la presión presente en el enfriador de gas influye en las prestaciones del sistema, ya que para unas condiciones de operación dadas existe un valor que maximiza la eficiencia del ciclo. El primer bloque de estudio analiza la influencia de esta variable sobre la eficiencia con el fin último de comprobar si la correlación utilizada en el modelo es válida para cuantificar dicha presión. La correlación elaborada por Liao y Jackobsen [13] para determinar la presión óptima tiene como variables de entrada, aparte de las constantes de la curva de rendimiento isoentrópico del compresor, las temperaturas del dióxido de carbono a la salida del enfriador de gas y a la entrada del evaporador. Con estas variables un primer análisis puede valorar la influencia de los focos térmicos a la hora de establecer el nivel óptimo de presión en el enfriador de gas: para distintos niveles de temperatura ambiente y de temperatura de recinto se representa la evolución de la eficiencia del sistema con la presión del enfriador con el fin de establecer conclusiones. La Gráfica 6 refleja la influencia de la temperatura ambiente a la hora de establecer el nivel óptimo de operación del enfriador de gas: 71 Gráfica 6: Eficiencia frente a presión en el enfriador de gas para 3 niveles de temperatura ambiente (Temperatura de recinto: 20 ºC ; Potencia frigorífica: 5 kW ; Recalentamientos: 0 ºC) Al aumentar la temperatura ambiente la eficiencia disminuye porque se incrementa el salto térmico entre foco frio y foco caliente. En cuanto a los perfiles representados la temperatura ambiente influye en la posición del máximo de eficiencia. En concreto, un incremento de ésta hace que el máximo de eficiencia se desplace hacia presiones mayores, la magnitud de dicho máximo disminuya y se reduzca el ritmo al cual desciende la eficiencia cuando la presión supera el valor óptimo. La influencia de la temperatura de recinto a la hora de establecer la presión que maximiza la eficiencia del ciclo se recoge en la Gráfica 7: 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 Penfriador (bar) EER Tambiente = 30 ºCTambiente = 30 ºC Tambiente = 35 ºCTambiente = 35 ºC Tambiente = 40 ºCTambiente = 40 ºC 72 Gráfica 7: Eficiencia frente a presión en el enfriador de gas para 3 niveles de temperatura de recinto (Temperatura ambiente: 35 ºC ; Potencia frigorífica: 5 kW ; Recalentamientos: 0 ºC) Al contrario que la temperatura ambiente esta variable apenas influye en la determinación de la presión óptima del enfriador de gas, ya que al incrementar la temperatura de recinto el máximo de eficiencia ligeramente se desplaza hacia presiones mayores. Donde sí influye es en la pendiente de la curva: en el tramo creciente cuanto mayor es la temperatura de recinto mayor es el ritmo de crecimiento de la eficiencia con la presión, mientras que en el tramo decreciente las tres curvas presentan un perfil similar. Y del mismo modo que en la Gráfica 6 al incrementar la temperatura de recinto se reduce el salto térmico, por lo que la eficiencia del ciclo crece. Las dos gráficas anteriores indican que es desaconsejable que, tras fijar los focos térmicos, el enfriador de gas opere con una presión inferior al valor óptimo. En esta zona, donde el incremento en capacidad frigorífica es superior al incremento en consumo, una ligera reducción en la presión origina un descenso brusco en la eficiencia. Tampoco la presión del enfriador debe superar en exceso al valor óptimo por los problemas que podría ocasionar al compresor, pero en este caso el descenso en eficiencia por incremento de presión es menor que en el tramo creciente de la curva. En resumen, para que el ciclo transcrítico opere con una eficiencia aceptable la presión del enfriador debe situarse en torno al valor óptimo evitado en todo caso que ésta sea inferior a dicho valor. 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 Penfriador (bar) EER Trecinto = 18 ºCTrecinto = 18 ºC Trecinto = 20 ºCTrecinto = 20 ºC Trecinto = 22 ºCTrecinto = 22 ºC 79 Gráfica 13: Eficiencia frente a recalentamiento útil (tratando de maximizar la eficiencia) (Temperatura de recinto: 20 ºC ; Temperatura ambiente: 35 ºC ; Recalentamiento no útil: 0 ºC) En cuanto al recalentamiento no útil, tal y como muestra la Gráfica 14 cuando se trata de maximizar la eficiencia del ciclo un valor elevado en esta variable contribuye a un descenso, sobre todo cuando la potencia frigorífica es baja: Gráfica 14: Eficiencia frente a recalentamiento no útil (tratando de maximizar la eficiencia) (Temperatura de recinto: 20 ºC ; Temperatura ambiente: 35 ºC ; Recalentamiento útil: 0 ºC) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.4 1.7 2 2.3 2.6 2.9 3.2 3.5 Recalentamientoútil (ºC) EER Qfrigorífica = 5 kWQfrigorífica = 5 kW Qfrigorífica = 7.5 kWQfrigorífica = 7.5 kW Qfrigorífica = 10 kWQfrigorífica = 10 kW 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4 2.7 3 3.3 3.6 Recalentamientono útil (ºC) EER Qfrigorífica = 5 kWQfrigorífica = 5 kW Qfrigorífica = 7.5 kWQfrigorífica = 7.5 kW Qfrigorífica = 10 kWQfrigorífica = 10 kW 80 Uno de los motivos que explican la presencia del intercambiador interno en todo ciclo transcrítico es su capacidad de mejorar la eficiencia del sistema. El siguiente análisis trata de cuantificar esta mejoría para distintos niveles de potencia frigorífica. Aunque en el modelo se considera la eficiencia del intercambiador interno como una variable de salida, en este estudio se ha modificado ligeramente el código para considerarla de entrada: como la geometría del intercambiador interno (en concreto su longitud) influye en la eficiencia lo que se hace indirectamente en este análisis es modificar la longitud del equipo. La Gráfica 15 refleja como una mayor eficiencia en el intercambiador interno incrementa la eficiencia del ciclo, en especial cuando la potencia frigorífica es elevada. Gráfica 15: Eficiencia frente a eficiencia del intercambiador interno (tratando de maximizar la primera) (Temperatura de recinto: 20 ºC ; Temperatura ambiente: 35 ºC ; Recalentamientos: 5 ºC) La Gráfica 16 representa la evolución la eficiencia del sistema con respecto a la temperatura ambiente sí se vuelve a tomar en consideración las tres potencias frigoríficas anteriores: 0.3 0.45 0.6 0.75 0.9 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4 2.7 3 3.3 3.6 EficienciaIHX EER Qfrigorífica = 5 kWQfrigorífica = 5 kW Qfrigorífica = 7.5 kWQfrigorífica = 7.5 kW Qfrigorífica = 10 kWQfrigorífica = 10 kW 81 Gráfica 16: Eficiencia frente a temperatura ambiente (tratando de maximizar la eficiencia) (Temperatura de recinto: 20 ºC ; Recalentamientos: 5 ºC) Como era de esperar la eficiencia del sistema disminuye tanto al incrementar la potencia frigorífica como al incrementar la temperatura ambiente. Aunque este análisis se ha realizado con el criterio de maximizar la eficiencia, a la vista del estudio sobre la temperatura de descarga es conveniente valorar al menos cualitativamente los efectos de una posible limitación en esta temperatura. Con esta idea se ha representado una línea discontinua para reflejar que cuando la eficiencia atraviesa esta línea se debe esperar una reducción en sus valores a consecuencia de la necesidad de reducir la presión en el enfriador de gas para no superar el límite de degradación del lubricante. Tras este análisis se concluye que la elevada temperatura obtenida a la salida del compresor es el principal hándicap del ciclo transcrítico. Para los equipos seleccionados, esta limitación impide con independencia del entorno de trabajo la evacuación de potencias superiores a 6 kW con un mínimo consumo en el compresor sin sobrepasar el límite impuesto por el lubricante para evitar su degradación. Este aspecto desfavorable introduce la última sección del Proyecto, la cual trata de aportar soluciones constrictivas que permitan incrementar el rango de operación del sistema con un consumo mínimo, independientemente de las condiciones ambientales y sin cambiar la geometría de los equipos. 25 30 35 40 45 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Tambiente (ºC) EER Qfrigorífica = 5 kWQfrigorífica = 5 kW Qfrigorífica = 7.5 kWQfrigorífica = 7.5 kW Qfrigorífica = 10 kWQfrigorífica = 10 kW 82 4.2. – COMPARACIÓN DE CICLOS FRIGORÍFICOS El estudio del dióxido de carbono como refrigerante ha estado justificado por sus propiedades termodinámicas capaces de conferir al ciclo transcrítico unas prestaciones equiparables a las de cualquier sistema convencional, hecho al que recientemente se le ha sumado la necesidad de cumplir normativas medioambientales. En este capítulo se realiza una valoración de esta afirmación muy analizada en el sector de la automoción. Como se explicó en el estudio previo el dióxido de carbono es el futuro sustituto del R134a en los sistemas de refrigeración de automóvil por sus similitudes en cuanto a eficiencia. Si se desea realizar una valoración de la eficiencia lograda con ambos refrigerantes (dióxido de carbono y R134a) tan sólo hay que comparar estos ciclos teniendo en cuenta lo siguiente:  Ambos ciclos deben operar con las mismas condiciones: mismo punto de operación y misma geometría en equipos.  La cesión de calor al ambiente se realiza de forma distinta en cada refrigerante: el dióxido de carbono experimenta un enfriamiento sensible caracterizado por la presión y temperatura de salida del gas, mientras que en el R134a la cesión de calor se lleva a cabo a través de un cambio de fase a la temperatura de condensación. Como el CoolPack no permite introducir para el ciclo convencional las mismas variables de entrada que en el modelo desarrollado (exige temperatura de evaporación en vez de temperatura de recinto y temperatura de condensación en vez de temperatura ambiente), es necesario elaborar un modelo numérico capaz de simular el comportamiento del ciclo frigorífico de R134a a través de las mismas variables de entrada que el modelo propuesto para el dióxido de carbono: potencia frigorífica, temperatura de recinto, temperatura ambiente, grado de recalentamiento (útil) en evaporador y grado de recalentamiento (no útil) en línea de aspiración. Como el objetivo de este proyecto no es el desarrollo de un sofisticado modelo numérico del ciclo convencional, para realizar este análisis se tiene en cuenta el trabajo de los investigadores Belman-Flores y Barroso-Maldonado [8]; quienes elaboraron un modelo físico del sistema buscado, con las variables de entrada requeridas y capaz de describir el estado termodinámico del R134a a lo largo de los equipos básicos: evaporador, compresor, condensador y válvula de expansión. El listado anterior muestra 83 la primera diferencia de este ciclo con respecto al transcrítico: ausencia de intercambiador interno. El modelado de este ciclo convencional se describe en el Anexo 6. El uso de este modelo permite comparar ambos ciclos adoptando un mismo punto de operación y realizando distintos estudios paramétricos. Se describe con brevedad el punto de operación elegido: 7.5 kW de potencia frigorífica, 20 ºC de temperatura de recinto, 35 ºC de temperatura ambiente y 5 ºC de recalentamientos útil y no útil. El primer estudio, representado en la Gráfica 17, refleja la evolución del caudal másico de refrigerante con la potencia frigorífica. La mayor capacidad volumétrica de refrigeración del dióxido de carbono permite reducir el flujo másico circulante por la instalación, sobre todo cuando la potencia frigorífica es elevada. Gráfica 17: Caudal másico frente a potencia frigorífica para ambos ciclos (Temperatura de recinto: 20 ºC ; Temperatura ambiente: 35 ºC ; Recalentamientos: 5 ºC) El análisis recogido en la Gráfica 18 versa sobre la evolución de los límites de operación de ambos ciclos con respecto a la temperatura ambiente, en concreto la presión y la temperatura de descarga del compresor; valores que marcan el límite superior de funcionamiento del ciclo: 6 7 8 9 10 11 12 13 14 40 50 60 70 80 90 100 110 Qfrigorífica (kW) mciclo (g/s) CO2 CO2 R134aR134a 84 Gráfica 18: Presión y temperatura de descarga frente a temperatura ambiente para ambos ciclos (Temperatura de recinto: 20 ºC ; Potencia frigorífica: 7.5 kW ; Recalentamientos: 5 ºC) Las presiones a la que opera un ciclo transcrítico (10 veces superior a las de un ciclo convencional) permiten explicar las temperaturas alcanzadas a la salida del compresor. Conforme se incrementa la temperatura ambiente mayor tiene que ser la temperatura de descarga para poder garantizar durante el proceso de cesión de calor un gradiente adecuado. A diferencia del condensador donde la presión es impuesta por la temperatura de condensación, en el enfriador de gas está se determina con el objetivo de minimizar el consumo del compresor. Los valores elevados de presión en el ciclo transcrítico hacen que el trabajo de compresión se incremente a la par que la temperatura alcanzada en la descarga limita su funcionamiento a causa de evitar la degradación del lubricante. El último análisis evalúa el parámetro más estudiado desde la vuelta del dióxido de carbono como refrigerante: la eficiencia del ciclo. Con esta finalidad se ha representado en las Gráficas 19 y 20 la influencia de la temperatura ambiente y la potencia frigorífica en esta variable tan significativa: 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Tambiente (ºC) Tdescarga (ºC) CO2 R134a Pdescarga (bar) TemperaturaTemperatura PresiónPresión 85 Gráfica 19: Eficiencia frente a temperatura ambiente para ambos ciclos (Temperatura de recinto: 20 ºC ; Potencia frigorífica: 7.5 kW ; Recalentamientos: 5 ºC) Gráfica 20: Eficiencia frente a potencia frigorífica para ambos ciclos (Temperatura de recinto: 20 ºC ; Temperatura ambiente: 35 ºC ; Recalentamientos: 5 ºC) La diferencia entre eficiencias se reduce conforme aumenta la temperatura ambiente, ya que la Gráfica 19 refleja como para una potencia de 7.5 kW una diferencia inicial del 11% va disminuyendo hasta desaparecer al final del rango de estudio. Por 25 30 35 40 45 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Tambiente (ºC) EER CO2 CO2 R134aR134a 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Qfrigorífica (kW) EER CO2 CO2 R134aR134a 86 otro lado, a potencias bajas la eficiencia del ciclo convencional es ligeramente superior al ciclo transcrítico, pero a partir de 9 kW se invierte la tendencia de modo que el ciclo transcrítico se convierte en claro dominante. La Gráfica 20 tan sólo representa para el ciclo convencional valores de eficiencia en potencias de hasta 10 kW por problemas de convergencia presentados en el modelo de R134a a raíz de la geometría seleccionada, pero al menos permite reflejar la tendencia de esta variable. A la vista de estos análisis lo primero a pensar del ciclo transcrítico, si se deja de lado la necesidad de cumplir normativas medioambientales, es que los mayores límites de operación y los valores ligeramente menores en eficiencia constituyen un disuasorio para continuar con el desarrollo de estos. Pero antes de determinar un juicio final también hay que tener en cuenta lo siguiente:  El incremento de presión logrado por unidad de trabajo suministrado al compresor que presenta el dióxido de carbono es muy superior al del R134a, ya que con tan sólo un 11% más de trabajo que el ciclo convencional el transcrítico es capaz de incrementar el nivel de presión (para una misma potencia frigorífica de 7.5 kW) una media de 65 bar frente a los 10 bar del convencional. Las buenas propiedades termofísicas del dióxido de carbono constituyen un claro motivo para seguir mejorando los ciclos transcríticos.  Estos ciclos se han comparado a través de dos modelos numéricos que presentan cierto grado de realismo, pero el hecho que los autores no hayan considerado pérdidas de carga en los equipos resta realismo al modelo de R134a. En el capítulo Propiedades del dióxido de carbono se vio como la caída en la temperatura de saturación por unidad de presión presentada por el R134a es unas 10 veces superior. Con este dato y considerando unas pérdidas de carga en el evaporador del mismo orden para ambos ciclos (aunque con frecuencia éstas son ligeramente menores en el R134a) se deduce que el deslizamiento experimentado por la temperatura de evaporación del R134a es superior, lo que hace disminuir tanto la temperatura media de absorción de calor en el equipo como la temperatura de admisión al compresor. Si se considera que el rendimiento isoentrópico apenas varia, una reducción en la temperatura de admisión incrementa la de descarga generando un trabajo de compresión superior al valor ofrecido por el modelo que no considera pérdidas de carga y por ende una menor eficiencia. Con este comentario no se pretende sugerir que 87 la eficiencia del ciclo de R134a caerá hasta ser igual (o menor) a la de dióxido de carbono, si no que la diferencia entre ellas serán al menos inferior al 11%. Una estimación simple, despreciando las pérdidas de carga en el modelo de dióxido de carbono, siguiere que esta diferencia puede pasar del 11% al 7%; de modo que las eficiencias de ambos ciclos (dióxido de carbono y R134a) pueden ya considerarse como similares. Con este análisis se ha deseado poner de manifiesto la similitud del ciclo transcrítico de dióxido de carbono con respecto al convencional de R134a en cuanto sus prestaciones, un análisis que concluye su buena disposición para ser un sustituto adecuado de los actuales sistemas de refrigeración en automoción. Aunque para ello hay que seguir investigando con el fin de mitigar el impacto de sus inconvenientes. 88 5. – MEJORAS CONSTRUCTIVAS En la sección Análisis de prestaciones se concluyó como un inconveniente del ciclo transcrítico de una etapa de compresión y expansión directa era la elevada temperatura alcanzada a la salida del compresor, ya que dificulta (según las condiciones de operación) minimizar el trabajo invertido en el ciclo sin evitar la degradación del lubricante. Además de esta temperatura otro problema común a todo ciclo de refrigeración, pero acentuado en los transcríticos, es el asegurar la correcta distribución de la mezcla bifásica a lo largo del evaporador con el fin de mejorar el rendimiento del equipo. Esta sección propone y valora dos mejoras constructivas capaces de reducir el impacto de estos inconvenientes con la finalidad de ampliar el rango de potencias a las cuales el ciclo es capaz operar con un trabajo de compresión mínimo sin tener que recurrir a la sustitución de componentes. Para cada solución constructiva se seguirá el siguiente guión:  Introducción teórica de la mejora, explicando su fundamento y las ventajas que aporta al ciclo transcrítico.  Desarrollo de un modelo numérico que contenga la mejora para poder cuantificar sus ventajas. Este modelo no será tan sofisticado como el desarrollado en el ciclo de una etapa y expansión directa ya que ignorará las pérdidas de carga en conductos (sólo las considerará en los intercambiadores).  Valoración de los beneficios introducidos, en especial los referidos a la eficiencia del ciclo y la temperatura de descarga. Tras el análisis detallado de cada solución constructiva el Proyecto concluye con una valoración global del ciclo estándar y las dos mejoras establecidas para reflexionar sobre cuando una configuración es mejor que otra. 5.1. – VÁLVULA BYPASS 5.1.1. – Fundamento y ventajas Esta solución estudiada en el ámbito de la refrigeración residencial por investigadores como Elbel y Hrjak [4] trata de incrementar la eficiencia del ciclo mejorando la distribución del dióxido de carbono dentro del evaporador. En el ciclo de expansión directa el dióxido de carbono que procede del enfriador de gas, atraviesa el intercambiador interno y entra a la válvula de expansión se encuentra en condiciones 95 Gráfica 24: Eficiencia frente a temperatura ambiente (tratando de maximizar la eficiencia) (Temperatura de recinto: 20 ºC ; Recalentamientos: 5 ºC) Al aumentar la potencia frigorífica la eficiencia cae de valor así como el ritmo de descenso. En la gráfica anterior se ha visto como en ciertos supuestos de trabajo la temperatura de descarga superaba el límite de referencia (140 ºC). Así que, al igual que se hizo en la Gráfica 16, se representa una línea discontinua para recordar que cuando la eficiencia atraviesa esta línea se debe esperar un descenso brusco en la eficiencia debido a que en esta región ya no es posible minimizar el trabajo de compresión sin superar la temperatura de degradación del lubricante. 5.2. – DOBLE ETAPA DE COMPRESIÓN 5.2.1. – Fundamento Cuando el ciclo de una etapa de compresión requiere de unas presiones de trabajo elevadas este esfuerzo origina problemas mecánicos dentro del compresor que dan lugar a los siguientes fenómenos:  Incremento en la temperatura de descarga del compresor, acelerando la degradación del aceite lubricante.  Descenso del rendimiento isoentrópico del equipo a consecuencia de la mayor relación de compresión, lo que repercute en la eficiencia del ciclo. 25 30 35 40 45 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 Tambiente (ºC) EER Qfrigorífica = 5 kWQfrigorífica = 5 kW Qfrigorífica = 7.5 kWQfrigorífica = 7.5 kW Qfrigorífica = 10 kWQfrigorífica = 10 kW 96  Aumento en la potencia consumida a raíz de la disposición de las isoentrópicas dentro del diagrama P – h. El deterioro experimentado en las prestaciones del ciclo de una etapa puede mitigarse a través del uso de varias etapas de compresión apoyadas por enfriamientos intermedios del refrigerante entre etapas: la denominada compresión múltiple que ya planteo Voorhess en los orígenes de la refrigeración artificial [1]. Del mismo modo que la compresión la expansión también puede realizarse en varias etapas para facilitar el enfriamiento entre compresores. La configuración habitual de esta disposición constructiva, por cuestiones de efecto útil conseguido – coste económico de equipos, es la compresión de doble etapa con un subenfriamento intermedio entre equipos. Para el ciclo transcrítico en concreto esta mejora incrementa la eficiencia al reducir la temperatura de descarga. La Figura 26 recoge un esquema de la configuración propuesta: Figura 26: Esquema del ciclo transcrítico de doble etapa de compresión y expansión directa 97 Al igual que en la válvula bypass se ha desarrollado otro modelo numérico que recoge esta configuración constructiva con el fin de valorar los beneficios introducidos. Antes de analizar estos beneficios es conveniente explicar cómo se ha modelizado los elementos clave. El primero de ellos es la refrigeración intermedia entre las etapas de compresión, un enfriamiento que se lleva a cabo en un refrigerador de aire. En este equipo el dióxido de carbono procedente de la etapa de baja presión se enfría con aire ambiental para tratar de reducir el consumo de energía en la segunda etapa de compresión, y por ende el consumo global. En este modelo el refrigerador se representa a través de su eficiencia, que como en el intercambiador interno expresa el ratio entre la potencia cedida al aire y la máxima cesión posible, correspondiente a la de un hipotético enfriamiento del dióxido de carbono desde la temperatura de descarga del primer compresor hasta la temperatura ambiente: (5.4) Otro elemento distintivo del ciclo de doble etapa es el nivel de presión intermedia a la cual se practica este enfriamiento intermedio, ya que su valor influye en las prestaciones globales del ciclo. Para este modelo se han establecido dos criterios perfectamente seleccionables en la interfaz gráfica:  Igualdad en la relación de compresión: Consiste en mantener constante el ratio de presiones en ambos compresores. Si se desprecian las pérdidas de carga en el refrigerador la presión intermedia Pi se determina a partir de la presión de entrada a la etapa de baja Pe y la presión de salida de la etapa de alta Pc: (5.5) Bajo este criterio la presión intermedia es igual a la media geométrica de las presiones en evaporador y enfriador de gas (ignorando evidentemente las pérdidas de carga en ambos intercambiadores).  Minimizar el trabajo de compresión: Como su nombre indica se busca reducir el trabajo invertido en comprimir el refrigerante, por lo que la eficiencia bajo este criterio será máxima. Con la intención de encontrar una expresión matemática que ligue la presión intermedia con el resto de parámetros del ciclo 98 se considera un comportamiento ideal al refrigerante vapor que atraviesa ambas etapas. Como se ha dicho antes se busca minimizar el trabajo de compresión, suma de los trabajos en las dos etapas. Para la primera etapa se tiene: (5.6) donde Cp es el calor específico (a presión constante), γ1 el cociente de calores específicos en las condiciones de admisión de la etapa de baja, R la constante universal de gas ideal, ηb el rendimiento isoentrópico de la etapa de baja, Pe la presión de aspiración del compresor de baja, Ti la temperatura de descarga y T1 la temperatura de admisión a este compresor. Mientras que para el compresor de alta: (5.7) donde ηa es el rendimiento isoentrópico de la etapa de alta, γ2 el cociente de calores específicos en las condiciones de admisión de la etapa de alta, Pc la presión de descarga del compresor de alta, Ta la temperatura de descarga y T2 la temperatura de admisión a dicho compresor. Conocido el trabajo de cada etapa el trabajo total de compresión será: (5.8) Lo único desconocido es la presión intermedia Pi, de modo que para encontrar el valor que minimiza el trabajo Wt tan sólo hay que derivar la expresión anterior con respecto a la presión intermedia e igualarla a cero: (5.9) 99 (5.10) (5.11) 5.2.2. – Análisis de la mejora El objetivo perseguido por esta mejora es reducir la temperatura de descarga del dióxido de carbono en la etapa de alta (que coincide con la temperatura de entrada al enfriador de gas) con la intención de ampliar el rango donde el ciclo transcrítico puede operar con un consumo mínimo. Al reducir la temperatura de descarga se espera que la presión de descarga de la etapa de alta, presión que debe maximizar la eficiencia del ciclo también disminuya. Como la correlación utilizada para determinar esta presión óptima fue planteada para un ciclo de una etapa de compresión, ésta no puede ser usada directamente en este ciclo de doble etapa (utilizando las temperaturas de evaporación y salida del enfriador de gas como variables de entrada). Sin embargo se desea estudiar si en vez de la temperatura de evaporador el uso de la temperatura de salida del refrigerador permitiría utilizar la correlación de Liao y Jackobsen [13] para dar una primera estimación de la presión de descarga del compresor de alta, una presión que maximizaría la eficiencia del ciclo de doble etapa. Con este primer análisis en mente se recurre a la misma técnica de contraste de secciones anteriores: enfrentar para distintos ciclos de doble etapa los valores de presión óptima obtenidos a través de estudios paramétricos con los propuestos por la correlación, y si los resultados difieren en menos de un 5% esta hipótesis de cálculo puede darse por válida. Los resultados de este análisis se presentan en la Gráfica 25: 100 Gráfica 25: Uso de la correlación de Liao y Jackobsen para estimar la presión de descarga de la segunda etapa de compresión Al igual que antes la correlación otorga unos valores de presión óptima inferiores a los deducidos en los correspondientes estudios paramétricos. Aun así los resultados cumplen el criterio de aceptación, por lo que este modelo utilizará las variables de temperatura de salida del refrigerador y salida del enfriador de gas para cuantificar a través de la correlación de Liao y Jackobsen la presión de descarga de la segunda etapa de compresión, una presión que maximiza la eficiencia del ciclo transcrítico de doble etapa y expansión directa. Este modelo es capaz de utilizar dos criterios para definir el nivel de presión intermedia: mantener la relación de compresión constante o minimizar el trabajo de compresión. El siguiente análisis estudia la influencia del criterio seleccionado sobre las prestaciones del ciclo, en concreto sobre la eficiencia. La Gráfica 26 representa eficiencia frente a potencia frigorífica para los dos criterios establecidos: 75 80 85 90 95 100 105 110 115 75 80 85 90 95 100 105 110 115 Presiónóptima (bar) Presióncorrelación (bar) 101 Gráfica 26: Influencia del criterio de elección de la presión intermedia en la eficiencia (Temperatura de recinto: 20 ºC ; Temperatura ambiente: 35 ºC ; Recalentamientos: 5 ºC ; Eficiencia refrigerador: 0.75) La gráfica sugiere que el criterio seleccionado para determinar la presión intermedia tan sólo influye cuando la potencia frigorífica es elevada. A priori se esperaba una mayor eficiencia en el ciclo cuando la presión intermedia se determina con el criterio de minimizar el trabajo de compresión, pero tan solo se aprecian diferencias significativas cuando la potencia requerida es superior a 10 kW, una potencia no muy habitual en el ámbito de la refrigeración en automóvil. Con estos resultados, y con el fin de ahorrar coste computacional, para el resto de análisis se ha decidido usar como criterio para la presión intermedia el igualar las relaciones de compresión. La eficiencia que presenta el refrigerador de aire determina la temperatura de admisión del dióxido de carbono a la etapa de alta, lo cual repercute en el trabajo consumido por esta etapa y por ende en la eficiencia del ciclo. Del mismo modo que se procedió con el intercambiador interno se analiza en la Gráfica 27 para tres niveles de potencia (y unas temperaturas de foco fijas) la evolución de la eficiencia del ciclo con la eficiencia de refrigerador: 6 8 10 12 14 16 18 20 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 Qfrigorífica (kW) EER Idéntica relación de compresiónIdéntica relación de compresión Mínimo trabajo de compresiónMínimo trabajo de compresión 102 Gráfica 27: Eficiencia del ciclo frente a eficiencia del refrigerador (tratando de maximizar la primera) (Temperatura de recinto: 20 ºC ; Temperatura ambiente: 35 ºC Recalentamientos: 5 ºC ; Idéntica relación de compresión en etapas) Como es lógico cuanto mejor opere el refrigerador mejor será la eficiencia del ciclo, puesto que al reducir la temperatura de admisión de la etapa de alta disminuye el trabajo consumido. Una diferencia con respecto al intercambiador interno es que en el refrigerador el incremento en eficiencia de ciclo por décima de rendimiento de equipo no depende de la potencia frigorífica. Si en el intercambiador interno el incremento en la eficiencia del ciclo era mayor cuanto mayor era la potencia frigorífica, en el refrigerador el incremento en eficiencia es idéntico para cualquier nivel de potencia. Como se ha explicado al inicio de este apartado la finalidad del ciclo de doble etapa es reducir la temperatura de descarga del compresor de alta para evitar problemas derivados con la degradación del lubricante. El siguiente bloque de análisis estudia la evolución de este parámetro, comenzando con la influencia de la temperatura ambiente para tres temperaturas de habitáculo típicas: 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 Eficienciarefrigerador EER Qfrigorítica = 5 kWQfrigorítica = 5 kW Qfrigorítica = 7.5 kWQfrigorítica = 7.5 kW Qfrigorítica = 10 kWQfrigorítica = 10 kW 103 Gráfica 28: Temperatura de descarga de la etapa de alta frente a temperatura ambiente (tratando de maximizar la eficiencia) (Potencia frigorífica: 7.5 kW ; Recalentamientos: 5 ºC Eficiencia de enfriador: 0.75 ; Idéntica relación de compresión en etapas) Al igual que en la Gráfica 11 al reducir la temperatura de recinto se reduce la presión del evaporador haciendo que, a idéntica temperatura ambiente (y por ende igual presión de alta), la relación de compresión aumente traduciéndose en una temperatura de descarga mayor. Si se vuelve a tomar el valor de 140 ºC como temperatura limite de descarga la Gráfica 28 muestra que la temperatura de descarga del compresor de alta (el más restrictivo de los dos) no supera dicho límite en ningún momento. Es más, apenas se alcanzan los 105 ºC cuando la fuente y el sumidero de calor presentan unos niveles de temperatura extremos. Esta gráfica refleja como el ciclo transcrítico de doble etapa es capaz de operar con un consumo mínimo sin importar las condiciones de operación y con los mismos equipos (evaporador, compresor, intercambiador interno y enfriador de gas) seleccionados para el ciclo de una etapa de compresión y expansión directa. El análisis anterior, realizado para una potencia en concreto, puede tomar el enfoque adoptado en la Gráfica 12: para una temperatura de recinto fija se representa en la Gráfica 29 la evolución de la temperatura de descarga de la etapa de alta con la temperatura ambiente para tres niveles de demanda frigorífica: 27 30 33 36 39 42 45 60 70 80 90 100 110 Tambiente (ºC) Tdescarga (ºC) Trecinto = 18 ºCTrecinto = 18 ºC Trecinto = 20 ºCTrecinto = 20 ºC Trecinto = 22 ºCTrecinto = 22 ºC 104 Gráfica 29: Temperatura de descarga de la etapa de alta frente a temperatura ambiente (tratando de maximizar la eficiencia) (Temperatura de recinto: 20 ºC ; Recalentamientos: 5 ºC Eficiencia de enfriador: 0.75 ; Idéntica relación de compresión en etapas) Las menores potencias frigoríficas permiten incrementar la temperatura de evaporación obteniendo menores valores en la temperatura de descarga. Y al igual que en el análisis anterior en ningún momento la descarga del compresor supera el valor límite de 140 ºC, ampliando así el rango de potencias a las cuales el ciclo puede operar con un consumo mínimo. Mientras que en el ciclo de una etapa de compresión esta potencia tan sólo llega a 6 kW para todo el abanico de temperaturas ambiente, el ciclo de doble etapa amplia este valor a potencias superiores a 10 kW sin modificar los equipos. La gráfica demuestra como esta solución constructiva permite resolver el hándicap del ciclo transcrítico sin tener que considerar la sustitución de los componentes principales (evaporador, enfriador de gas, etc.), por lo que es una opción a tener en cuenta si por las necesidades de la aplicación no es posible encontrar equipos acordes con ella. También es conveniente analizar la influencia del refrigerador de aire en la temperatura de descarga de la etapa de alta. Con este objetivo se representa en la Gráfica 30 su evolución con la eficiencia del refrigerador para los niveles de potencia anteriores: 27 30 33 36 39 42 45 50 60 70 80 90 100 110 120 Tambiente (ºC) Tdescarga (ºC) Qfrigorítica = 5 kWQfrigorítica = 5 kW Qfrigorítica = 7.5 kWQfrigorítica = 7.5 kW Qfrigorítica = 10 kWQfrigorítica = 10 kW 111 compresión y el refrigerador de gas), por lo que será necesario valorar antes el beneficio obtenido, el coste adicional que supone su instalación y el espacio disponible en el hueco del motor. Una primera sugerencia recomendaría apostar por esta solución siempre y cuando sea necesario: o evacuar potencias elevadas del interior del vehículo o un funcionamiento en un entorno muy caluroso durante un periodo de tiempo largo. Como potencias superiores a 10 kW no son habituales en automóviles el sistema de refrigeración basado en el ciclo transcrítico de dióxido de carbono de doble etapa de compresión y expansión directa estaría más bien enfocado a vehículos pesados como camiones o autobuses. También sería posible combinar ambas soluciones constructivas, constituyendo así un ciclo transcrítico de doble etapa de compresión y válvula bypass. Este hipotético ciclo mejoraría la distribución del dióxido de carbono a su paso por el evaporador e introduciría un incremento extra a la eficiencia ya mejorada por la doble etapa. 112 6. – CONCLUSIONES Con el Proyecto finalizado se recogen en esta sección los resultados obtenidos y se evalúa el cumplimiento de los objetivos establecidos. También es recomendable en este momento valorar posibles proyectos que podrían continuar con el trabajo desarrollado en éste. En este informe se ha desarrollado un modelo numérico capaz de describir el comportamiento del dióxido de carbono dentro de un sistema de refrigeración orientado a un vehículo. Se enumeran a continuación varios de los resultados obtenidos y analizados a lo largo de este documento:  Las propiedades termofísicas del dióxido hacen que las condiciones de operación (presión – temperatura del sistema) sean más exigentes de lo requerido por cualquier refrigerante artificial. Ello permite reducir las dimensiones de los equipos que integran el ciclo (conservando sus prestaciones) a costa de incrementar su resistencia como consecuencia de los mayores niveles de presión a los que necesita operar el ciclo de dióxido de carbono.  La influencia de la presión del enfriador de gas sobre las prestaciones del ciclo hace imprescindible la implantación de esquemas que permitan su regulación. Dentro de las condiciones de operación la temperatura ambiente es el parámetro determinante a la hora de establecer el nivel óptimo de presión en el enfriador de gas, ya que al incrementar esta temperatura la presión que maximiza la eficiencia del ciclo también aumenta. Es muy importante que el ciclo transcrítico no opere con presiones inferiores al valor óptimo pues en esta región la eficiencia es muy sensible a las variaciones en la presión del lado de alta.  Los niveles de presión establecidos en el ciclo transcrítico, superiores a los de un ciclo convencional, propician a obtener valores elevados en la temperatura de descarga del compresor; haciendo que ésta sea del orden de la temperatura de degradación del lubricante. Según las condiciones de operación es posible que el ciclo no pueda minimizar el trabajo de compresión sin superar el límite marcado por el lubricante. En esta situación la presión del enfriador debe reducirse para disminuir la temperatura de entrada al equipo, hecho que repercute negativamente en la eficiencia. 113  Para un mismo punto de operación y configuración de equipos las prestaciones del ciclo de dióxido de carbono operando con un consumo mínimo son equiparables a las de un ciclo convencional utilizando R134a. En concreto, el flujo de refrigerante es menor en el ciclo transcrítico y su eficiencia es superior cuando la demanda es elevada. La presencia del intercambiador interno ayuda a incrementar la eficiencia y reducir la presión de alta que la maximiza, sobre todo cuando la potencia frigorífica es elevada.  Es necesario plantear soluciones constructivas que traten de mitigar los inconvenientes presentados por el ciclo transcrítico de una etapa de compresión y expansión directa sin tener que recurrir a la sustitución de equipos. La adición de una válvula bypass mejora la distribución del dióxido de carbono dentro del evaporador incrementando el coeficiente de transferencia de calor y reduciendo las pérdidas de carga. Por otro lado la doble etapa de compresión reduce la temperatura de entrada al enfriador de gas al aplicar un enfriamiento intermedio que disminuye el consumo de la etapa de alta. Ambas mejoras incrementan la eficiencia del ciclo, aunque la doble etapa ostenta los mayores aumentos. El modelo desarrollado en Engineering Equation Solver describe con un grado de realismo el estado termodinámico del dióxido de carbono a lo largo del ciclo transcrítico de una etapa de compresión y expansión directa, cumpliéndose el objetivo marcado en este Proyecto. Un modelo que puede considerarse válido al haber estimado los errores cometidos en un 5%. Este trabajo demuestra la capacidad del dióxido de carbono para sustituir a los hidrofluorocarburos en el sector del automóvil al reflejar para ambos ciclos unas prestaciones similares. Las nuevas normativas medioambientales han limitado el GWP de los refrigerantes utilizados en vehículos, por lo que es necesario la búsqueda de nuevas sustancias capaces de reemplazar a los actuales refrigerantes y dentro de éstas el dióxido de carbono es un firme candidato. Aunque como siempre hay que seguir investigando para tratar de mitigar sus puntos débiles y potenciar sus virtudes. Los resultados obtenidos en este documento pueden asentar y constituir las bases de futuros trabajos englobados en este campo. A modo de ejemplo se mencionan dos líneas de investigación que podrían seguir los pasos de este Proyecto:  Construcción de un prototipo de sistema de refrigeración que utilice dióxido de carbono. Este trabajo en concreto constituiría el punto final a la labor 114 desarrollada en este Proyecto al ser un sistema real que permitiría contrastar el modelo desarrollado.  Como se cita al comienzo de este Proyecto el uso del dióxido de carbono no sólo se limita al campo de la refrigeración, sino que también se extiende al de la calefacción. Un posible trabajo futuro puede valorar el uso de esta sustancia en este campo, haciendo énfasis en las bombas de calor. Para poner punto y final a este informe no me queda más que agradecer el valioso tiempo dedicado en la lectura de estas líneas, así como esperar que el mismo resulte comprensible, claro e instructivo a la vez que sirva de utilidad. 115 7. – BIBLIOGRAFÍA [1] Pérez Pedriza S. Sistemas de Refrigeración con dióxido de carbono. Universidad de Zaragoza; 2006. [2] Kim M H, Pettersen J, Bullard C W. Fundamental process and design issues in CO2 vapor systems. Progress in Energy and Combustion Science; 2004. [3] Kim M H, Bullard C W. Development of a microchannel evaporator model for a CO2 air-conditioning system. Energy; 2001. [4] Elbel S W, Hrnjak P. Flash gas bypass for improving the performance of transcritical R744 system that use microchannel evaporators. International Journal of Refrigeration; 2004. [5] Dang C, Hihara E. In-tube cooling heat transfer of supercritical carbon dioxide. Part 1. Experimental measurement. International Journal of Refrigeration; 2004. [6] Brown J S, Yana-Motta S F, Domanski P A. Comparative analysis of an automotive air conditioning systems operating with CO2 and R134a. International Journal of Refrigeration; 2002. [7] Fartaj A, Ting D, Yang W W. Second law analysis of the transcritical CO2 refrigeration cycle. Energy Conversion and Management; 2004. [8] Belman – Flores J M, Barroso – Maldonado J M. Simulación energética de un aire acondicionado automotriz trabajando con refrigerantes R-1234yf y R-134a. Memorias del XIX congreso internacional anual de la Somim; 2013. [9] Pettersen J, Hafner A, Skaugen G, Rekstad H. Development of compact heat exchangers for CO2 air conditioning systems. International Journal of Refrigeration; 1998. [10] Kauf F. Determination of the optimum high pressure for trasncritical CO2 refrigeration cycles. International Journal of Thermal; 1999. [11] Rozhentsev A, Wang C C. Some design features of a CO2 air conditioner. Applied thermal Engineering; 2001. [12] Neskå P, Pettersen J, Skaugen G. CO2 refrigeration, air conditioning and heat pump technology. International Institute of Refrigeration; 2004. 116 [13] Liao S M, Jakobsen A. A correlation of optimal heat rejection pressure in transcritical carbon dioxide cycles. Thermal Engineering, 2000. [14] Hwang Y. Comprehensive investigation of carbon dioxide refrigeration cycle. PhD thesis, University of Maryland; 1997. [15] Elbel S W, Hrnjak P. Effect of Internal Heat Exchanger on performance of transcritical CO2 systems with ejector. International Refrigeration and Air Conditioning Conference; 2004. [16] Robinson D M, Groll E A. Efficiencies of transcritical CO2 cycles with and without an expansion turbine. International Journal of Refrigeration; 1998. [17] Son C H, Park S J. An experimental study on heat transfer and pressure drop characteristics of carbon dioxide during gas cooling process in a horizontal tube. International Journal of Refrigeration; 2006. [18] Kasap F, Acül H, Canbaz H, Erbil S. R744 Refrigerant cooling systems, the finned tube R744 evaporator and gas cooler design principles. Friterm; 2011. [19] Klein S, Alvarado F. Engineering Equation Solver, version 9.433. F-Chart Software; 2013. [20] Skovrup M J, Jakobsen A, Rasmussen B D, Andersen S E. CoolPack, version 1.50. IPU & Department of Mechanical Engineering, Technical University of Denmark; 2012. [21] Marin J M, Monné C, Urche J. Transferencia de calor. Universidad de Zaragoza; 2007. [22] Behr GmbH & Co, Catálogo de equipos. http://www.mahle.com/ [23] Denso, Catálogo de equipos. http://www.globaldenso.com/ [24] Blissfield, Catálogo de enfriadores de gas. http://blissfield.com/ [25] Zexel, Catálogo de compresores. http://www.zexel.com/ [26] Hydro Aluminium, Catálogo de intercambiadores internos. http://www.hydro.com/ [27] Valeo, Catálogo de evaporadores. http://www.valeoservice.com/html/spain/es/ [28] Portal electrónico de componentes de aire acondicionado para automoción, http://spanish.autoaircondenser.com/