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Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es Proyecto Fin de Carrera “DISEÑO, FABRICACIÓN Y MEDICIÓN DE PIEZAS PATRÓN PARA IMPRESORA 3D” Autor Merced Cobertera Rey Director/es José Antonio Albajez García Jorge Santolaria Mazo Universidad de Zaragoza /Escuela de Ingeniería y Arquitectura 2014 3 “DISEÑO, FABRICACIÓN Y MEDICIÓN DE PIEZAS PATRÓN PARA IMPRESORA 3D” RESUMEN Este proyecto final de carrera tiene como principal objetivo determinar los errores de posicionamiento y perpendicularidad de la impresora 3D ubicada en el Departamento de I ngeniería de Diseño y Fabricación de la Escuela de Ingeniería y Arquitectura, de la Universidad de Zaragoza. El modelo de impresora 3D utilizada en este trabajo basa su funcionamiento en un sistema de tres ejes coordenados y ortogonales entre sí, X-Y-Z. En general, en las máquinas de tres ejes pueden definirse una serie de errores en cada uno de los mismos mediante diferentes técnicas. En este proyecto, se ha optado por la determinación de cada uno de los errores individualmente. Para llevar a cabo este tipo de análisis es necesario tener acceso a la máquina mientras está en funcionamiento, condición que no puede realizarse en la impresora 3D empleada. La solución encontrada es la fabricación de una pieza patrón, a través de cuya medición obtener los errores buscados. Sin embargo, con esta técnica no pueden calcularse todos los errores de la máquina, aunque, si bien es cierto, los errores de posicionamiento y perpendicularidad son los que mayor fuente de error generan. Por este motivo, únicamente se han calculado estos dos tipos de errores. Se ha diseñado una pieza patrón que cubre buena parte de la bandeja de impresión, de manera, que el rango analizado ha sido lo más amplio posible. Dos de los principales inconvenientes en la determinación individual de todos los errores de una máquina son, por un lado, la lentitud del proceso, y por otro, que durante todo el proceso la máquina deja de estar disponible. En cambio, la fabricación y medición de una pieza patrón no presenta dichos inconvenientes. Esta situación, se ha aprovechado para realizar, adicionalmente, un estudio de estabilidad temporal de la máquina. De esta manera, se pretende ofrecer una herramienta sencilla y rápida para controlar que los errores de la impresora no aumentan significativamente. La realización del estudio de estabilidad temporal requiere de la fabricación de una pieza para cada fecha de control. Por este motivo se ha diseñado una segunda pieza de dimensiones reducidas que puede fabricarse en cualquier orden de trabajo de la impresora y que se mide fácilmente. En este proyecto, no solo es importante, el diseño de ambas piezas sino el proceso de medición y el análisis de los resultados obtenidos. Por un lado, la realización de un estudio de estabilidad temporal ha conducido a la definición de un procedimiento de medición estándar para las piezas. Se ha optado por emplear la Máquina de Medición por Coordenadas disponible en el departamento ya que ofrece múltiples opciones de medición que se adaptan adecuadamente a los requerimientos de este proyecto. Por otro lado, para el análisis de los resultados obtenidos se han empleado gráficos de control de tipo X-R. Esta herramienta es muy útil para el estudio de estabilidad temporal ya que permite detectar desviaciones y tendencias en los resultados. A fecha de entrega, los datos calculados para el estudio de estabilidad son limitados, pero se ha puesto a disposición del departamento tanto el procedimiento de medición como la plantilla de cálculo que permite continuar el trabajo empezado en este proyecto. Además, los errores obtenidos son coherentes con la información facilitada por el fabricante de la impresora. No obstante, tras realizar este proyecto es necesario continuar con líneas futuras de trabajo que profundicen y complementen los resultados obtenidos. 4 5 AGRADECIMIENTOS A mi familia y pareja por todo su apoyo a lo largo de estos años. 6 7 ÍNDICE 1. Introducción...............................................................................................................................................................9 1.1. Justificación del proyecto ...............................................................................................................................9 1.2. Estado del arte ............................................................................................................................................... 10 1.3. Objetivo y alcance ......................................................................................................................................... 12 1.4. Metodología de trabajo ............................................................................................................................... 12 2. Memoria .................................................................................................................................................................. 15 2.1. Planteamiento ............................................................................................................................................... 15 2.2. Proceso de diseño de piezas patrón.......................................................................................................... 16 2.2.1. Proceso de diseño de la PIEZA A .......................................................................................................... 16 2.2.2. Proceso de diseño de la PIEZA B .......................................................................................................... 17 2.3. Fabricación de piezas patrón ...................................................................................................................... 19 2.3.1. Diseño CAD de las piezas ...................................................................................................................... 19 2.3.2. Conversión a STL..................................................................................................................................... 19 2.3.3. Configuración de los parámetros de impresión y fabricación de las piezas ................................ 20 2.3.4. Post-procesos .......................................................................................................................................... 21 2.4. Medición de piezas patrón .......................................................................................................................... 22 2.4.1. Procedimiento de medición de la PIEZA A ......................................................................................... 23 2.4.2. Procedimiento de Medición de la PIEZA B ......................................................................................... 27 2.5. Resultados ...................................................................................................................................................... 34 2.5.1. Resultados PIEZA A ................................................................................................................................ 35 2.5.2. Resultados PIEZA B................................................................................................................................. 44 3. Conclusiones ........................................................................................................................................................... 49 4. Bibliografía .............................................................................................................................................................. 51 5. Anexos ..................................................................................................................................................................... 55 Anexo I: Trabajos previos .................................................................................................................................... 57 8 Anexo II: Especificaciones y principio de funcionamiento de la impresora EDEN 350V ........................ 75 Anexo III: Características de los materiales empleados ............................................................................... 79 Anexo IV: Hojas de toma de datos .................................................................................................................... 81 Anexo V: Resultados de medición de las PIEZAS A ........................................................................................ 99 Anexo VI: Resultados de medición de la PIEZA B ......................................................................................... 103 Anexo VII: Gráficos de control.......................................................................................................................... 111 Anexo VIII: Planos ............................................................................................................................................... 115 9 1. INTRODUCCIÓN 1.1. JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO La Fabricación Aditiva se define, en las normas ISO 17296-1 Y ASTM 2792-12, como: “proceso de unión de material para realizar objetos a partir de la información de un modelo 3D, normalmente capa sobre capa y como oposición a las metodologías de fabricación sustractiva.” [1] Estos procesos de fabricación permiten realizar casi cualquier tipo de pieza con geometrías complejas que otros procesos de fabricación convencionales no permiten. De esta manera el empleo de la Fabricación Aditiva está creciendo considerablemente ya que ofrece diversas ventajas [17]:  Reducción del tiempo necesario para fabricar productos personalizados , dado que para ello únicamente se requiere modificar el archivo CAD, eliminando el uso de utillajes.  Completa libertad y flexibilidad en el diseño del producto. La Fabricación Aditiva no tiene las limitaciones geométricas típicas de otros procesos de fabricación, como por ejemplo: ángulos de desmoldeo en inyección, limitación de acceso de la herramienta en mecanizado, etc.  Máximo ahorro de material. Esta tecnología no elimina material, sólo añade el estrictamente necesario.  No es necesario invertir en moldes o utillajes, lo cual permite obtener las primeras piezas o prototipos rápidamente. Esto posibilita la producción de series cortas y medias que con otros procesos supondrían un coste muy elevado. Del mismo modo, la Fabricación Aditiva también presenta una serie de inconvenientes [17]:  Alto coste de la materia prima. Se debe a la necesidad de transformar previamente el material al formato necesario (polvo, hilo, resina líquida, etc) ya que cada proceso lo utiliza de un modo distinto.  Caracterización de las propiedades de los materiales procesados. Debido al proceso productivo, las propiedades de los materiales son distintas en función de la dirección de fabricación, obteniéndose normalmente materiales ortótropos con diferentes propiedades si se ensayan en la dirección de la capa o perpendicular a esta. A su vez, estas propiedades dependen del espesor de la capa, la tecnología empleada y los parámetros del proceso.  Ausencia de un software específico de diseño para tecnologías de Fabricación Aditiva. Actualmente el diseño de piezas se realiza con programas de diseño 3D CAD que utilizan operaciones básicas de mecanizado para modelar el producto, lo cual impide el aprovechamiento óptimo de las posibilidades de fabricación de los procesos aditivos.  Es necesario el desarrollo de nuevos materiales para estos procesos.  Mejora de la calidad superficial y la precisión dimensional. Dependiendo de la tecnología empleada puede ser necesario realizar un mayor número de post-procesos y acabados superficiales, que incrementan el coste del producto. La Fabricación Aditiva es una tecnología todavía en expansión y desarrollo que carece de estándares. Es por ello que se está llevando a cabo un proceso de estandarización [1] con el fin de 16 2.2. PROCESO DE DISEÑO DE PIEZAS PATRÓN En este apartado se van a exponer los pasos y razonamientos seguidos a la hora de diseñar las dos piezas patrón de este proyecto. En primer lugar se muestra la información relativa a la PIEZA A. Después se explica el proceso de diseño de la PIEZA B. 2.2.1. PROCESO DE DISEÑO DE LA PIEZA A La finalidad de esta pieza es realizar un estudio de estabilidad temporal de la máquina. Por lo tanto, para el proceso de diseño de la pieza se han tenido en cuenta las siguientes consideraciones:  La pieza debe permitir la determinación de posiciones y perpendicularidad en los tres ejes X, Y, Z.  Tiene que ser de tamaño reducido para poder incluirse en la bandeja de impresión cada vez que se utilice la impresora. Para determinar posiciones y perpendicularidades en una pieza pequeña las características geométricas elegidas han sido:  Elementos circulares, principalmente agujeros cilíndricos.  Formas prismáticas con caras perpendiculares.  Agujeros cónicos ya que permiten posteriormente determinar la posición de su eje midiéndolos en la Máquina de Medir por Coordenadas. Con estas consideraciones, y tras seguir un método iterativo, se ha llegado al siguiente diseño de la PIEZA A. Para ello se han estudiado previamente dos posibles piezas, siendo la tercera la definitiva:  La primera de ellas (ver Figura 4a) permite analizar el error de posición en los ejes que forman el plano de su base, quedando el tercer eje sin analizar. Por este motivo, la pieza no es adecuada.  En la siguiente pieza (ver Figura 4b) se ha invertido la construcción anterior, aumentando la superficie de caras perpendiculares y facilitando así su posterior medición. Se ha añadido un segundo agujero que tiene doble función: por un lado, permite analizar la concentricidad de ambos agujeros. Por otro lado, su colocación con respecto al agujero de mayor diámetro permite obtener un valor de posición en el eje perpendicular a la base. Aunque este valor puede ser difícil de medir posteriormente.  La última pieza consiste en duplicar la segunda formando una “L”. Esto ofrece la posibilidad de analizar posición y perpendicularidad mediante diversas características geométricas. FIGURA 4. PRIMERA (A) Y SEGUNDA (B) ALTERNATIVA DE DISEÑO DE LA PIEZA A 17 La pieza diseñada cumple los requisitos necesarios para poder analizar los errores de posición y perpendicularidad. Sin embargo, tal y como está diseñada, no puede amarrarse para su posterior medición sin perder superficies útiles. Por ello, se añaden dos lengüetas con agujeros que permiten su sujeción en la mesa de medición. Además, tal y como se detalla en el apartado 2.4, se va a emplear una Máquina de Medir por Coordenadas que permite obtener mucha información, pero no evaluar el paralelismo entre caras directamente. Por este motivo, se añaden a la pieza unos agujeros cónicos distribuidos por sus diferentes caras, de manera que mediante la medición de agujeros pueda evaluarse el paralelismo. Con todas las consideraciones explicadas, el diseño final de la PIEZA A es el mostrado en la Figura 52. A continuación se explica qué errores pueden determinarse a partir de la geometría final de la PIEZA A:  Los agujeros cilíndricos permiten determinar la posición de su centro respecto a los dos ejes que forman el plano de su base, proporcionando error de posición en ambos ejes.  Entre dos agujeros cilíndricos se establece una relación de concentricidad que puede medirse y que se traduce en errores de posicionamiento.  A través de dos caras perpendiculares se establecen los errores de perpendicularidad. 2.2.2. PROCESO DE DISEÑO DE LA PIEZA B Esta pieza se va a emplear para analizar los errores de posicionamiento y perpendicularidad mediante una verificación funcional de la impresora 3D. En este caso, las consideraciones tenidas en cuenta para su diseño son las siguientes:  La pieza debe permitir la determinación de posiciones y perpendicularidad en los tres ejes X, Y, Z.  El tamaño de la pieza debe cubrir buena parte de la bandeja de impresión.  Debe reunir repetidas veces cada tipo de característica geométrica. Para determinar posiciones y perpendicularidades en esta pieza las características geométricas elegidas han sido:  Elementos circulares, principalmente agujeros cilíndricos.  Formas prismáticas con caras perpendiculares.  Agujeros cónicos ya que permiten posteriormente determinar la posición de su eje midiéndolos en la Máquina de Medir por Coordenadas. 2 En el Anexo VIII están los planos de la PIEZA A. FIGURA 5. DISEÑO FINAL DE LA PIEZA A 18 En la Figura 6 puede verse el diseño final de la PIEZA B3 cuyas características se explican a continuación:  Los escalones permiten determinar tanto errores de perpendicularidad como de posicionamiento a partir de caras paralelas.  Se ha diseñado un patrón geométrico para los escalones y se ha ubicado a lo largo de los dos ejes que forman el plano de la base.  El patrón de escalones incluye agujeros cilíndricos en cuya base se ha situado un agujero cónico. Este diseño permite comparar, durante el proceso de medida, el centro del cilindro y el del cono, que deberían coincidir. De este modo, se obtienen errores de posición ya que los agujeros están distribuidos por los tres planos aprovechando la estructura de escalones.  La estructura central, por su disposición, permite analizar ángulos de 45o y además ofrecen rigidez y estabilidad a la pieza.  Los conos ubicados en los nervios ofrecen información sobre errores de posicionamiento en los tres ejes.  Los cilindros centrales permiten analizar concentricidad y error de posición en el eje perpendicular a sus bases.  Las lengüetas periféricas no poseen ninguna función geométrica, únicamente permiten el amarre de la pieza durante el proceso de medida. 3 En el Anexo VIII están los planos de la PIEZA B. FIGURA 6. VISTA 3D DE LA PIEZA B 19 2.3. FABRICACIÓN DE PIEZAS PATRÓN Una vez diseñadas las piezas, pueden fabricarse en la impresora 3D. En los procesos de Fabricación Aditiva es necesario seguir los siguientes pasos (Figura 7) para obtener una pieza: FIGURA 7. FASES DEL PROCESO DE FABRICACIÓN CON IMPRESORA 3D En este apartado de la memoria se explica detalladamente cómo se han llevado a cabo los pasos arriba mostrados para la fabricación de ambas piezas, PIEZA A y PIEZA B. 2.3.1. DISEÑO CAD DE LAS PIEZAS A partir del diseño de las piezas mostrado en el apartado 2.2 se han dibujado en el programa de CAD SolidWorks las PIEZAS A y B. Para ello se han empleado operaciones básicas del programa ya que las geometrías a dibujar no son complejas. Las operaciones más empleadas han sido extrusiones, cortes, vaciados, matrices o simetrías. 2.3.2. CONVERSIÓN A STL La conversión al formato STL puede hacerse directamente con el programa SolidWorks desde la opción Guardar como… Dentro de la ventana para guardar el archivo existe la opción de configuración manual de los parámetros de conversión. Al guardar en formato STL se muestra una ventana de configuración donde pueden fijarse a voluntad dos parámetros: desviación y ángulo. La elección de una tolerancia específica para cada uno de estos parámetros define la conversión a formato STL. Sin embargo, la elección de tolerancias puede no ser adecuada ya que esta conversión implica una simplificación de la pieza mediante la transformación de la geometría exterior por triángulos. Las características de estos triángulos quedan definidas por los parámetros de desviación y ángulo. Para asegurar que el error cometido al realizar esta simplificación es despreciable, se ha empleado el programa Geomagic Qualify. Con él, se compara el CAD original con el archivo STL y se calculan las desviaciones. El máximo error cometido al convertir el CAD en formato STL es del orden de nanómetros, por lo que es un error despreciable y pueden considerarse como adecuados los parámetros elegidos para la conversión, mostrados en la tabla siguiente: Diseño CAD de la pieza a fabricar Conversión del archivo CAD a formato STL Configurar los parámetros de impresión Fabricación de la pieza Post-procesos 20 PIEZA A PIEZA B Desviación (mm) 0,005 0,016 Ángulo (grados) 10 10 TABLA 1. PARÁMETROS DE CONVERSIÓN A STL 2.3.3. CONFIGURACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE IMPRESIÓN Y FABRICACIÓN DE LAS PIEZAS Con el archivo en formato STL, este puede importarse al software de la impresora 3D que permite configurar distintos parámetros del proceso de impresión. El primero de ellos es el material a emplear, previa carga de la impresora con el mismo. En este proyecto se han empleado dos materiales diferentes tal y como muestra la tabla 2 (Ver Anexo III: Características de los materiales empleados). PIEZA A PIEZA B FC720 X X RGD525 X TABLA 2. MATERIALES EMPLEADOS EN LA FABRICACIÓN DE LAS PIEZAS Otro parámetro que puede indicarse en el software es la ubicación y orientación de las piezas dentro de la bandeja de impresión. Esta información es muy importante para las PIEZAS A ya que las distintas impresiones no han sido orientadas del mismo modo, lo cual implica un cambio de coordenadas a la hora de calcular los errores geométricos. En la figura 8 se muestran cuáles son los ejes de la impresora 3D. Las PIEZAS A se han colocado en la bandeja de impresión con dos orientaciones distintas. En la figura 9 se muestran las dos orientaciones de las piezas indicando la situación relativa de los ejes de la máquina en la pieza. FIGURA 9. ORIENTACIONES DE PIEZA A RESPECTO EJES DE LA IMPRESORA 3D La ubicación de las PIEZAS A ha sido distinta en cada una de las impresiones realizadas, ya que estas piezas se han impreso junto con otras que no guardan relación con este proyecto. De este modo, FIGURA 8. EJES DE LA IMPRESORA 3D 21 las piezas han sido fabricadas en distintos puntos de la bandeja de impresión, por lo que los resultados abarcan un campo amplio del rango de impresión de la máquina. Con respecto a la PIEZA B, su orientación y ubicación en la bandeja de impresión se muestra en la figura 10. FIGURA 10. ORIENTACIÓN Y UBICACIÓN DE PIEZA B EN BANDEJA DE IMPRESIÓN A fecha de entrega de este proyecto se han fabricado seis PIEZAS A y una PIEZA B. En la tabla siguiente se muestran las fechas de fabricación de cada una de las piezas así como su orientación en el caso de las PIEZAS A. Pieza Fecha Orientación Pieza A1 30/06/2014 1 Pieza A2 30/06/2014 2 Pieza A3 21/07/2014 1 Pieza A4 21/07/2014 2 Pieza A5 29/07/2014 1 Pieza A6 30/07/2014 1 Pieza B 30/07/2014 - TABLA 3. FECHAS DE FABRICACIÓN DE LAS PIEZAS Y ORIENTACIÓN DE LAS PIEZAS A 2.3.4. POST-PROCESOS Una vez finalizado el proceso de impresión, la pieza debe separarse de la bandeja de impresión y debe limpiarse para eliminar el material de soporte que la impresora emplea para realizar entidades huecas cuando las características de la pieza lo requieren. El proceso habitual de limpieza consiste en un baño con agua a presión y sosa. En este caso, se ha descartado la utilización de la sosa para prevenir posibles deterioros en las tolerancias dimensionales de las piezas. 22 2.4. MEDICIÓN DE PIEZAS PATRÓN En este apartado se explica el proceso de medición seguido para cada una de las piezas. Para ello se ha empleado una Máquina de Medir por Coordenadas, MMC, de la marca Zeiss, modelo PMC 850. En la tabla 4 se recogen las principales características técnicas. Modelo PMC 850 Peso aproximado (kg) 3400 Dimensiones (l x w x h) (mm) 2850 x 1550 x 2950 Movimiento en x (mm) 850 Movimiento en y (mm) 1200 Movimiento en z (mm) 600 Control Calypso TABLA 4. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE LA MMC Dado que ambas piezas requieren distintas mediciones, en este apartado se han definido dos procedimientos de medición, uno para cada una de las piezas. Además , en el Anexo IV pueden consultarse las hojas de toma de datos rellenadas tras cada sesión de medición. Antes de detallar los procedimientos de medición, se incluyen a continuación algunas consideraciones surgidas a partir del proceso de medida. Para la medición de las PIEZAS A se ha empleado un conjunto de dos palpadores, uno vertical y otro horizontal. De este modo, todas las superficies de la pieza son accesibles y, por lo tanto, medibles. Sin embargo, debido a un problema con el palpador horizontal, en las dos primeras impresiones (Pieza A1 y Pieza A2) no se pudieron medir todas las entidades indicadas en el procedimiento de medición. Por ello, la sesión guardada y citada en el procedimiento es la primera que se realizó (Pieza A3) con el conjunto de palpadores completo y operativo. De este modo, cualquier usuario puede seguir el mismo procedimiento de medida asegurando que se analizan los mismos datos. Para amarrar la PIEZA A los utillajes disponibles en el Laboratorio de Metrología eran demasiado voluminosos. Por ello, se ha diseñado un utillaje específicamente para este caso. En la imagen 11 puede verse el sistema empleado: uniones roscadas mesa - utillaje y entre éste y la pieza. FIGURA 11. UTILLAJE EMPLEADO PARA LA SUJECIÓN DE LA PIEZA A EN LA MMC Para medir piezas con una MMC es necesario establecer un sistema de coordenadas definido a partir de la geometría de la pieza. Para las PIEZAS A y B se ha definido un sistema de tres ejes a partir de la intersección de tres planos perpendiculares, ya que por la geometría de las piezas, son entidades accesibles fácilmente y rápida medición. La disposición de ejes elegida para las PIEZAS A y B se muestra en el procedimiento de medición (figuras 13 y 22 respectivamente). Tornillo para amarre del utillaje a la mesa de la MMC Tornillos para amarre de la pieza al utillaje 23 2.4.1. PROCEDIMIENTO DE MEDICIÓN DE LA PIEZA A Este procedimiento de medición indica el proceso que debe seguirse para medir una de las PIEZAS A a partir de una sesión previamente guardada. Sin embargo, los pasos para crear dicha sesión no se incluyen. La única diferencia se encuentra en los pasos 3, 4, 5 y 6 ya que en primer lugar debe definirse el sistema de palpadores mediante la medición de la esfera de referencia. A continuación, hay que medir y definir qué tres entidades caracterizan el sistema de referencia. Finalmente, se establece el paralelepípedo de seguridad. A continuación, se indican los pasos a seguir para medir una pieza: 1. Amarre de la pieza con el utillaje como muestra la figura 11. FIGURA 12. CONJUNTO DE PALPADORES EMPLEADO PARA MEDIR LAS PIEZAS A 2. Arrancar el programa Calypso y abrir la sesión guardada como Pieza_L_24072014. 3. El sistema de palpadores que debe emplearse para medir esta pieza es el mostrado en la figura 12 y está guardado como pza_L. Si no está colocado en la MMC debe ponerse y medir la esfera de referencia con el palpador. 4. Dentro del menú del sistema de palpadores elegir el vertical para realizar los pasos del 5 al 10. En la tabla 5 se muestran el nombre y el número de cada uno de los palpadores empleados. Nombre del palpador Número Z 1 2 2 TABLA 5. NOMBRE Y NÚMERO DE LOS PALPADORES PARA LA PIEZA A 5. Volver a medir las entidades que constituyen el sistema de referencia para esta pieza. Para ello, hay que entrar en el menú Sistema básico de arranque donde aparecen los planos que definen el sistema de coordenadas. Hay que elegir la opción Medir manualmente mediante la cual el programa indica cuántos puntos hay que volver a medir sobre la entidad indicada. Es decir, volver a medir los tres planos que forman el sistema de referencia. En la figura 13 se indican cuáles son estos tres planos. 24 FIGURA 13. SISTEMA DE REFERENCIA PIEZA A Y PLANOS 1, 2 Y 3 6. El paralelepípedo de seguridad ya está definido pero si no aparece señalizado en verde es necesario volver a definirlo. 7. Medir los conos del 1 al 10 (son los indicados en la figura 14) con la opción de palpado autocentrante. De esta manera, se obtiene la posición del eje del cono como un punto. FIGURA 14. CONOS DEL 1 AL 10 EN PIEZA A 8. Medir los planos 4 y 5 (Figura 15) FIGURA 15. PLANOS 4 Y 5 EN PIEZA A 25 9. Medir cilindros 1 y 2 (Figura 16) FIGURA 16. CILINDROS 1 Y 2 EN PIEZA A 10. Medir plano 6 y 7 (Figura 17) FIGURA 17. PLANOS 6 Y 7 EN PIEZA A 11. En el menú del sistema de palpadores, elegir el palpador horizontal para realizar los pasos 12 y 13. 12. Medir cilindros 3 y 4 (Figura 18) FIGURA 18. CILINDROS 3 Y 4 EN PIEZA A 32 FIGURA 31. SEGUNDA POSICIÓN DE AMARRE DE LA PIEZA B 17. Medir todos los cilindros ubicados en el plano paralelo al plano 2, así como los conos situados en las bases de dichos cilindros, es decir, los cilindros del 44 al 46 y los conos del 65 al 67. (Ver figura 32) 18. Medir los cilindros ubicados en planos paralelos al 2 y perpendiculares al 3, así como los conos situados en las bases de dichos cilindros, es decir, los cilindros del 47 al 49 y los conos del 68 al 70 (Ver figura 32) FIGURA 272. CILINDROS DEL 44 AL 49 Y CONOS DEL 65 AL 70 EN PIEZA B 19. Medir todos los cilindros ubicados en el plano paralelo al 2, así como los conos situados en las bases de dichos cilindros, es decir, los cilindros del 50 al 52 y los conos del 71 al 73. (Ver figura 33) 20. Medir los cilindros ubicados en planos paralelos al 2 y perpendiculares al 3, así como los conos situados en las bases de dichos cilindros, es decir, los cilindros del 53 al 55 y los conos del 74 al 76 (Ver figura 33) 33 FIGURA 33. CILINDROS DEL 50 AL 55 Y CONOS DEL 71 AL 76 EN PIEZA B 21. Desde el menú Forma y posición, con la opción Distancia 2d evaluar las distancias entre los planos 45, 4-6 y 5-6. 22. Desde el menú Forma y posición, con la opción Perpendicularidad evaluar la perpendicularidad entre los planos 1-2, 1-3 y 2-3. 23. Desde el menú Forma y posición, con la opción Paralelismo evaluar el paralelismo entre los planos 15 y 1-6. 24. Desde el menú Forma y posición, con la opción Planitud evaluar la planitud de los planos 1, 2, 3, 4, 5 y 6. 25. Desde el menú Forma y posición, con la opción Coaxialidad evaluar la coaxialidad de los cilindros 29, 30 y 31. 34 2.5. RESULTADOS Con los datos obtenidos en el proceso de medición se han calculado los errores de posicionamiento y perpendicularidad en los tres ejes de la impresora 3D. El error de posicionamiento es la diferencia entre el valor medido en una posición del eje y el valor teórico de dicha posición. Por cada eje puede obtenerse un error de posicionamiento4, de manera que las fórmulas empleadas para su cálculo en cada uno de los ejes son: El error de perpendicularidad es debido a la no ortogonalidad de dos ejes y se ha determinado midiendo las diferencias de longitud en las mediciones de las diagonales en cualquiera de l os tres planos del sistema de coordenadas [15], tal y como muestra la figura 34. FIGURA 284. ESQUEMAS EMPLEADOS PARA EL CÁLCULO DE ERRORES DE PERPENDICULARIDAD La fórmula utilizada para el cálculo del error de perpendicularidad es la misma para los tres errores si se sigue la nomenclatura de la figura anterior: Como ya se ha comentado en el apartado 2.3.3 los ejes de la impresora 3D no coinciden con los ejes empleados en las piezas durante su medición por lo que se ha realizado un cambio de coordenadas para transformar los datos medidos en (X, Y, Z)Pieza en (X, Y, Z)Imp. Para definir esta matriz hay que resolver el siguiente sistema matricial: 4 La nomenclatura empleada para designar los errores de posicionamiento y perpendicularidad es la misma que se utiliza en la verificación de máquina herramienta. Errores de posición: xPx, yPy, zPz; Errores de perpendicularidad: xWy, xWz, yWz. 35 2.5.1. RESULTADOS PIEZA A Se han reunido todos los datos medidos en un archivo Excel donde se han calculado los errores. Para ello, se han separado los datos dependiendo de qué tipo de error se ha calculado con ellos. De este modo, para el error de posicionamiento se han empleado:  Posición del eje de los conos, registrados como puntos del 1 al 12 en las hojas de toma de datos.  Centro de los cilindros. Cuando se mide un cilindro, los datos proporcionados por el software de la MMC incluyen la posición de su centro a partir de las coordenadas (X, Y, Z)Pieza, entre otros datos. De manera análoga, para el error de perpendicularidad se ha empleado la posición del eje de los conos, con la cual se ha calculado el esquema explicado en el apartado 2.5 (Figura 347). Para realizar dicho esquema se ha supuesto que Betha es realmente el mismo en ambos ángulos ya que, aunque no es cierto, las variaciones de estos ángulos son pequeñas en comparación con el valor de Betha teórico que garantiza la perpendicularidad. Las PIEZAS A se han impreso con dos orientaciones5, por lo que para poder emplear los datos medidos es necesario emplear dos matrices de cambio de coordenadas distintas, una para cada una de las orientaciones de la pieza. Las matrices de cambio de coordenadas se han obtenido resolviendo el sistema matricial (Ec. 5) para cada una de las orientaciones, tal y como se muestra a continuación: Orientación 1: Orientación 2: Conocidas las matrices de cambio de coordenadas, el procedimiento empleado para la obtención de los errores de posicionamiento ha sido el siguiente:  Para cada una de las orientaciones posibles de la pieza, se han tomado las tres coordenadas de medición de los distintos puntos y se han transformado mediante la matriz de cambio de coordenadas. Se obtienen así las coordenadas en el sistema de referencia de la impresora.  Para cada punto del 1 al 16 se han calculado los errores de posición en cada uno de los ejes: xPx, yPy, zPz. Sin embargo, los puntos están medidos a través de conos, por lo que una de las coordenadas obtenidas (la longitud del eje del cono) no se ha utilizado para la obtención de errores. En la figura 35 puede verse cómo se efectúa la medida de los conos y por qué la profundidad no se ha empleado para los cálculos. Los conos se 5 En la tabla 3 del apartado 2.3.3 se indica con qué orientación han sido impresas cada una de las piezas. 36 han medido con la opción de palpado autocentrante, lo cual implica que la MMC mide uno de los círculos de la superficie del cono. Teóricamente, dicho círculo debería encontrarse a la misma profundidad, pero en la práctica, esto no ocurre así. Dicha desviación en la cota de la profundidad es un error de medición, motivo por el cual no se emplea este dato para el cálculo de errores.  También se ha empleado la posición del centro de los cilindros del 1 al 4. En este caso, la cota correspondiente a la altura del cilindro tampoco se ha empleado. La máquina de medición calcula la posición del centro en función de los puntos palpados. Para el caso de un cilindro, es necesario medir, como mínimo, dos circunferencias del mismo. Teniendo en cuenta este método de medición, la MMC calcula la cota de altura del cilindro a partir de la distancia entre las circunferencias medidas. Por ello, la cota de altura no es relevante ya que variará en función de qué circunferencias se midan para determinar el cilindro. FIGURA 295. MEDICIÓN DE CONOS CON PALPADO AUTOCENTRANTE Los resultados obtenidos de cálculo de errores de posicionamiento pueden consultarse en el Anexo V donde se incluye una tabla por cada PIEZA A indicando las coordenadas nominales de cada punto medido, los datos medidos, la conversión de un sistema de coordenadas a otro y los errores de posición obtenidos según los criterios y fórmulas antes mencionados. En los resultados se aprecia una gran diferencia entre los errores obtenidos en las dos primeras piezas y en las demás. Para las primeras los errores son muy superiores a los obtenidos en las piezas de la 3 a la 6, tal y como muestra la tabla 7. Nº de pieza Mínimo error obtenido (mm) Máximo error obtenido (mm) A1, A2 0,0017 0,1243 A3, A4, A5, A6 0,0002 0,0099 TABLA 7. ERRORES MÁXIMOS Y MÍNIMOS OBTENIDOS EN LAS PIEZAS A Esta diferencia se debe al proceso de medida. Para las dos primeras piezas no se disponía del utillaje adecuado por lo que las piezas no estaban firmemente sujetas y al palparlas la fuerza que ejerce la MMC podría haber provocado pequeños desplazamientos que se reflejan en los resultados de medición obtenidos. Para interpretar los resultados obtenidos hay que tener en cuenta también la incertidumbre derivada del proceso de medida. Para ello, se ha empleado la siguiente fórmula: Aplicando la ecuación 8, y dado que las cotas medidas son de pequeñas dimensiones, la incertidumbre de medida no supera en ningún caso los 2,5 micrómetros. 37 Se ha optado por la realización de los siguientes gráficos de control para poder determinar la estabilidad temporal de la impresora. Para ello, se ha construido un gráfico de tipo X-R para cada uno de los errores de posicionamiento, xPx, yPy, zPz. Este tipo de gráfico requiere establecer el número de muestras, entre otros parámetros. Puesto que la finalidad del gráfico es analizar los datos temporalmente, se han agrupado en muestras las piezas fabricadas en función de su fecha de impresión. En la tabla 8 se indica qué piezas componen cada una de las muestras, llamadas k en este tipo de gráficos. k Fecha muestra Piezas 1 21/07/2014 A3 2 29/07/2014 A5 3 30/07/2014 A6 TABLA 8. MUESTRAS PARA LOS GRÁFICOS DE ESTABILIDAD TEMPORAL EN ERRORES DE POSICIÓN Otro de los parámetros que deben determinarse para construir estos gráficos, es el número de datos que contiene cada muestra, denominado n. Los gráficos de control se emplean habitualmente en la industria para analizar si las piezas fabricadas están dentro de unos márgenes. Sin embargo, para este proyecto se quiere analizar si son los errores calculados los que están dentro de rango. Analizando los errores obtenidos, se aprecia que n varía de unas muestras a otras si se tienen en cuenta todos los puntos considerados en los cálculos, es decir, errores de posición obtenidos a partir de conos y cilindros medidos. Para solucionarlo, y tener el mismo número de datos por muestra en todas ellas, solo se han considerado los errores calculados a partir de los conos medidos y las piezas fabricadas con la orientación 1. En el Anexo VII se incluyen las fórmulas utilizadas para obtener los gráficos de control de tipo XR que se muestran a continuación: GRÁFICO 1. GRÁFICO R PARA XPX GRÁFICO 2. GRÁFICO X PARA XPX 0 0,005 0,01 0,015 1 2 3 mm k R (xPx) R CL_R UCL_R LCL_R 0 0,002 0,004 0,006 0,008 1 2 3 mm k X (xPx) X CL_X UCL_X LCL_X 38 GRÁFICO 3. GRÁFICO R PARA YPY GRÁFICO 4. GRÁFICO X PARA YPY 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 1 2 3 mm k R (yPy) R CL_R UCL_R LCL_R 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 1 2 3 mm k X (yPy) X CL_X UCL_X LCL_X 39 GRÁFICO 5. GRÁFICO R PARA ZPZ GRÁFICO 6. GRÁFICO X PARA ZPZ Observando los gráficos de control anteriores puede apreciarse que los tres errores de posición calculados para la impresora están dentro de los límites superior e inferior definidos según las fórmulas del Anexo VII. Para la obtención de los errores de perpendicularidad se ha empleado el siguiente procedimiento:  El cambio de coordenadas realizado para el cálculo de los errores de perpendicularidad, según cada una de las orientaciones, es el mismo que para los errores de posicionamiento.  Por cada uno de los tres planos del sistema de coordenadas de la impresora se obtiene un error de perpendicularidad, derivado de los puntos empleados para su cálculo que se muestran en la siguiente tabla: 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 1 2 3 mm k R (zPz) R CL_R UCL_R LCL_R 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 1 2 3 mm k X (zPz) X CL_X UCL_X LCL_X 40 Puntos empleados Orientación 1 Plano XY]imp - Plano XZ]imp 13, 14, 15, 16 Plano YZ]imp 1, 2, 3, 4 Orientación 2 Plano XY]imp 1, 2, 3, 4 Plano XZ]imp 13, 14, 15, 16 Plano YZ]imp - TABLA 9. PUNTOS EMPLEADOS PARA EL CÁLCULO DE ERRORES DE PERPENDICULARIDAD La figura 36 muestra los esquemas planteados para cada uno de los casos mostrados en la tabla 9. A partir de ellos, se ha aplicado la Ec. 4 para obtener los errores de perpendicularidad. FIGURA 306. ESQUEMAS EMPLEADOS PARA EL CÁLCULO DEL ERROR DE PERPENDICULARIDAD Como puede apreciarse en la imagen, se calculan dos ángulos betha con la finalidad de verificar que sus valores son aproximadamente iguales ya que en caso contrario, la técnica propuesta para el cálculo del error de perpendicularidad no sería adecuada. Los cálculos completos están incluidos en el Anexo V. A continuación se incluyen dos tablas resumen con los resultados obtenidos para los errores de perpendicularidad: 41 Puntos empleados xWy (mm) xWz (mm) yWz (mm) PIEZA A1 1, 2, 3, 4 - - 0,0046 PIEZA A3 1, 2, 3, 4 - - 0,0002 13, 14, 15, 16 - 0,0001 - PIEZA A5 1, 2, 3, 4 - - 0,0005 13, 14, 15, 16 - 0,0003 - PIEZA A6 1, 2, 3, 4 - - 0,0000 13, 14, 15, 16 - 0,0004 - TABLA 10. ERRORES DE PERPENDICULARIDAD PARA ORIENTACIÓN 1 DE PIEZAS A Puntos empleados xWy (mm) xWz (mm) yWz (mm) PIEZA A1 1, 2, 3, 4 0,0043 - - PIEZA A4 1, 2, 3, 4 0,0003 - - 13, 14, 15, 16 - 0,0009 - TABLA 11. ERRORES DE PERPENDICULARIDAD PARA ORIENTACIÓN 2 DE PIEZAS A Observando los resultados se aprecia una diferencia de un orden de magnitud entre los errores obtenidos a partir de las piezas 1 y 2 con respecto al resto. Este comporta miento no es debido a ningún error en la impresora sino al proceso de medición de dichas piezas, como ya se puso de relieve al calcular los errores de posicionamiento. Obtenidos los errores de posicionamiento y perpendicularidad, los datos medidos y el software de la MMC permiten la obtención de más resultados, entre ellos, diversas tolerancias. Por un lado, durante la medición de planos y cilindros el programa informa directamente de las tolerancias de forma de cada uno de ellos. Adicionalmente, pueden elegirse otras para analizar. En este proyecto se han consultado las tolerancias de planitud, paralelismo y perpendicularidad entre planos y coaxialidad de cilindros ya que se considera que están relacionadas con los errores calculados. El paralelismo y la perpendicularidad serán mejores cuanto menores sean los errores de posicionamiento y perpendicularidad entre otros. Además, la coaxialidad se traduce en un error de posición de los ejes de los cilindros considerados. Por un lado, se ha analizado la evolución de la tolerancia de planitud tal y como muestra el gráfico 7. En él vuelven a reflejarse los problemas encontrados para la medición de las dos primeras piezas, ya que en las restantes las tolerancias presentan valores más homogéneos. Las tolerancias de paralelismo y perpendicularidad no se tomaron en la medición de las dos primeras piezas, por lo que los gráficos 8 y 9 respectivamente sólo incluyen datos relativos a las restantes piezas. Esto permite observar el mismo comportamiento homogéneo observado para la planitud. 48 En segundo lugar, para la obtención de los errores de perpendicularidad se ha empleado el siguiente procedimiento:  Por cada uno de los tres planos del sistema de coordenadas de la impresora se obtiene un error de perpendicularidad, por lo que los puntos empleados para su cálculo se muestran en la siguiente tabla: Conos medidos Cilindros medidos xWz 10, 11, 66, 67 10, 11, 45, 46 24, 25, 54, 55 24, 25, 33, 34 yWz 5, 6, 60, 61 5, 6, 39, 40 19, 20, 72, 73 19, 20, 51, 52 xWy 29, 35, 41, 47 - 30, 36, 42, 48 - 31, 37, 43, 49 - 32, 38, 44, 50 - 33, 39, 45, 51 - 34, 40, 46, 52 - TABLA 13. ENTIDADES DE MEDICIÓN EMPLEADAS PARA EL CÁLCULO DE ERROR DE PERPENDICULARIDAD Para la obtención de los errores de perpendicularidad se han planteado esquemas análogos a los mostrados para las PIEZAS A, alcanzándose los resultados mostrados en la tabla 14. En ella se muestran los errores obtenidos, por un lado, a partir de conos medidos, y por el otro, de cilindros. Además se incida la numeración de las entidades empleadas para los cálculos, de manera que puede consultarse en las figuras del procedimiento de medición de la PIEZA B la numeración de entidades. Conos medidos Error calculado (mm) Cilindros medidos Error calculado (mm) xWz 10, 11, 66, 67 0,0217 10, 11, 45, 46 0,0053 24, 25, 54, 55 0,0308 24, 25, 33, 34 0,0289 yWz 5, 6, 60, 61 0,0023 5, 6, 39, 40 0,0361 19, 20, 72, 73 0,0022 19, 20, 51, 52 0,0143 xWy 29, 35, 41, 47 0,0006 - - 30, 36, 42, 48 0,0001 - - 31, 37, 43, 49 0,0003 - - 32, 38, 44, 50 0,0000 - - 33, 39, 45, 51 0,0001 - - 34, 40, 46, 52 0,0000 - - TABLA 14. ERRORES DE PERPENDICULARIDAD PARA PIEZA B Observando la tabla 14 se aprecian diferencias significativas entre los errores calculados en función de las entidades que se han empleado para su obtención. Para el caso del error xWy, se han empleados los conos de la estructura central que forman cuadrados y al realizar el cálculo de los ángulos Betha, estos valen prácticamente 45 grados. Es por ello, que los errores obtenidos son tan cercanos a cero. 49 3. CONCLUSIONES Para finalizar este proyecto, se incluyen a continuación una serie de conclusiones obtenidas tras el análisis de los resultados. De este modo, se pretende ofrecer un resumen claro de los resultados alcanzados y su adecuación con los objetivos fijados al comienzo de este trabajo. En primer lugar, los valores de errores de posicionamiento obtenidos son coherentes con la información facilitada por el fabricante de la impresora 3D (ver Anexo II). Este ofrece información sobre la precisión con que pueden obtenerse las piezas en función de su tamaño. En este proyecto, para los errores de posicionamiento, en las PIEZAS A, de pequeño tamaño, se han obtenido errores de hasta 85 micrómetros6, mientras que en la PIEZA B, que es de mayores dimensiones, los errores aumentan hasta cerca de 200 micrómetros. Sin embargo, en los errores de perpendicularidad de la PIEZA B se han obtenido errores xWz e yWz superiores a los 200 micrómetros. No obstante, la información ofrecida por el fabricante es de precisión y no de errores de máquina. Por ello, solo en el caso de errores de posicionamiento pueden compararse los resultados obtenidos con los de precisión, ya que una desviación lineal en cualquiera de los ejes se traduce en una disminución de la precisión final de la pieza. Por el contrario, no puede relacionarse directamente el valor de precisión con el de error de perpendicularidad ya que la relación entre ambos no es conocida. Por todo ello, los datos obtenidos sobre errores de perpendicularidad a partir de la PIEZA B no son suficientes para determinar si los errores de la impresora son adecuados. La geometría de la PIEZA B permite analizar si los errores de posicionamiento de la impresora aumentan conforme nos alejamos del origen de coordenadas interno de la máquina. Los resultados calculados indican cierta tendencia al aumento de los errores al alejarse del origen. No obstante, en cualquier caso los errores de posición obtenidos están dentro de los valores esperados y las diferencias son mínimas. Por otro lado, el estudio de estabilidad temporal realizado con la ayuda de los gráficos de control X-R indica que los resultados calculados están cercanos a la línea central. Sin embargo, con el número de piezas fabricadas no hay suficientes datos para determinar si los errores de máquina siguen un comportamiento cercano al promedio o, si por el contrario, existen tendencias en los errores. Por lo tanto, hay que tener en cuenta que la utilidad de esta herramienta no se verificará hasta haber cubierto un periodo temporal suficientemente representativo de varios meses. Además, con los datos disponibles solo pueden analizarse temporalmente los errores de posicionamiento cuando sería de gran interés realizar el mismo estudio de estabilidad temporal para los errores de perpendicularidad. Otro punto a tener en cuenta, es el método de medición. Durante la realización de este proyecto han surgido inconvenientes con las primeras mediciones de PIEZAS A, lo cual se traduce en una pérdida de información. El mal amarre, y por consiguiente, la mala medición de las dos primeras piezas ha reducido el número de datos analizados posteriormente. 6 El fabricante indica en la hoja de características de la impresora 3D (ver Anexo II) que la precisión esperada en piezas de pequeñas dimensiones está entre 20 y 85 micrómetros mientras que para piezas que abarquen toda la bandeja de impresión la precisión desciende hasta los 200 micrómetros aproximadamente. 50 De igual modo, problemas de funcionamiento de la impresora 3D han obligado a fabricar las piezas en un corto periodo de tiempo, cuando lo deseable hubiese sido fabricarlas más dilatadas en el tiempo. De este modo, el estudio de estabilidad temporal hubiese abarcado un periodo de tiempo más amplio. El diseño de la PIEZA B incluye conos y cilindros que comparten un eje común, de este modo, se obtienen el doble de resultados. Sin embargo, con los resultados obtenidos no ha podido afirmarse cuál de las dos entidades se mide con mayor precisión. Es importante realizar adecuadamente la medición ya que, en caso contrario, los resultados están influenciados por errores de medición adicionales a la incertidumbre intrínseca del proceso, que para las entidades medidas en la PIEZA B no supera los 2,875 micrómetros. Sin embargo, analizando los resultados se observa que en ocasiones los errores obtenidos a partir de la medición de conos son mayores que los calculados a partir de cilindros medidos y viceversa. Esto indica que la medición realizada de algunas entidades no ha sido la más adecuada. Para finalizar y teniendo en cuenta lo comentado anteriormente, se presentan posibles líneas de trabajo futuro que den continuidad a los estudios comenzados en este proyecto. Por una parte, continuar con la fabricación de PIEZAS A y los posteriores cálculos. Para ello, se deja a disposición del departamento el procedimiento de medición, así como las plantillas de cálculo. De este modo, podrán obtenerse más conclusiones sobre los errores de la máquina. Aunque los errores de posicionamiento y perpendicularidad sean los que más peso tienen, sería de gran interés ampliar el estudio a los restantes errores presente en una máquina de tres ejes: dos de rectitud y tres angulares por eje. Para ello, debería plantearse si el empleo de piezas patrón permite obtener todos los errores y, en caso afirmativo, diseñar nuevas piezas. Las PIEZAS A permiten controlar los errores de la máquina. Sin embargo, son piezas de pequeño tamaño y, tal como se ha comentado ya, el fabricante de la impresora determina distintas precisiones en función del tamaño de la pieza. De este modo, las PIEZAS A cubren únicamente el rango de pequeñas dimensiones. Sin embargo, no es viable en términos de costes económicos, de tiempo y material empleado, fabricar la PIEZA B para un estudio de estabilidad temporal que abarque dimensiones mayores. Es por ello, que resultaría beneficioso diseñar otra pieza que reduzca los costes y permita analizar también dimensiones mayores. De este modo, todo el rango de trabajo de la impresora podría controlarse y detectar rápidamente cambios en la tendencia de los errores de máquina. 51 4. BIBLIOGRAFÍA [1] “2014 Additive Manufacturing: SASAM Standardisation Roadmap” [2] A. L. Cooke, J. A. Soons. “Variability in the Geometric Accuracy of Additively Manufactured Test Parts” NIST, National Institute of Standards and Technology. [3] C. Cajal, J. Santolaria, J. Velazquez, S. Aguado, J. A. Albajez. “Técnica volumétrica de compensación de error para impresoras 3D” Universidad de Zaragoza. [4] D. A. Roberson, D. Espalin, R. B. Wicker. “3D printer selection: A decision-making evaluation and ranking model” University of Texas at El Paso, El Paso, USA, 2013. [5] D. Dimitrov, W. van Wijck. “Investigating the achievable accuracy of three dimensional printing” University of Stellenbosch, South Africa. 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Alkan Donmez. “Proposal for a standardized test artifact for additive manufacturing machines and processes” NIST, National Institute of Standards and Technology. 2012. [26] S. L. Campanelli, G. Cardano, R. Giannoccaro, A. D. Ludovico, E. L. J. Bohez. “Statistical analysis of the stereolithographic process to improve the accuracy” 2006. Fuentes electrónicas: [27] Página web se Stratasys: http://www.stratasys.com/es 53 ÍNDICE DE IMÁGENES Figura 1. Pieza patrón diseñada por Mahesh........................................................................................................ 11 Figura 2. Pieza patrón diseñada por Kruth ............................................................................................................ 11 Figura 3. Impresora EDEN 350V............................................................................................................................... 15 Figura 4. Primera (a) y segunda (b) alternativa de diseño de la PIEZA A ......................................................... 16 Figura 5. Diseño final de la PIEZA A......................................................................................................................... 17 Figura 6. Vista 3D de la PIEZA B ............................................................................................................................... 18 Figura 7. Fases del proceso de fabricación con impresora 3D ........................................................................... 19 Figura 9. Orientaciones de PIEZA A respecto ejes de la impresora 3D............................................................. 20 Figura 8. Ejes de la impresora 3D ............................................................................................................................ 20 Figura 10. Orientación y ubicación de PIEZA B en bandeja de impresión........................................................ 21 Figura 11. Utillaje empleado para la sujeción de la pieza a en la MMC ........................................................... 22 Figura 12. Conjunto de palpadores empleado para medir las PIEZAS A .......................................................... 23 Figura 13. Sistema de referencia PIEZA A y planos 1, 2 y 3 ................................................................................ 24 Figura 14. Conos del 1 al 10 en PIEZA A ................................................................................................................. 24 Figura 15. Planos 4 y 5 en PIEZA A .......................................................................................................................... 24 Figura 16. Cilindros 1 y 2 en PIEZA A....................................................................................................................... 25 Figura 17. Planos 6 y 7 en PIEZA A .......................................................................................................................... 25 Figura 18. Cilindros 3 y 4 en PIEZA A....................................................................................................................... 25 Figura 19. Conos del 11 al 16 12 en PIEZA A ......................................................................................................... 26 Figura 20. Primera posición de amarre de la PIEZA B.......................................................................................... 27 Figura 21. Palpador vertical para medición de PIEZA B....................................................................................... 27 Figura 22. Sistema de referencia para la PIEZA B ................................................................................................. 28 Figura 23. Sistema básico de arranque para PIEZA B.…………………………………………………………………………….28 Figura 24. Cilindros y conos del 1 al 28 en PIEZA B…………………………………………………………………………………29 Figura 25. Conos del 29 al 52 en PIEZA B……………………………………………………………………………………………….29 Figura 26. Cilindros del 29 al 31 en PIEZA B……………………………………………………………………………………………30 Figura 27. Planos 4, 5 y 6 en PIEZA A……………………………………………………………………………………………………..30 Figura 28. Palpadores número 2 y 3 para medición de PIEZA B………………………………………………………………30 Figura 29. Cilindros del 32 al 37 y conos del 53 al 58 en PIEZA B ………………………………………………………….31 Figura 30.Cilindros del 38 al 43 y conos del 59 al 64 en PIEZA B…………………………………………………………….31 Figura 31.Segunda posición de amarre de la PIEZA B…………………………………………………………………………….32 Figura 32. Cilindros del 44 al 49 y conos del 65 al 70 en PIEZA B……………………………………………………………32 Figura 33. Cilindros del 50 al 55 y conos del 71 al 76 en PIEZA B……………………………………………………………33 Figura 34. Esquemas empleados para el cálculo de errores de perpendicularidad…………………………………34 Figura 35. Medición de conos con palpado autocentrante…………………………………………………………………….36 Figura 36. Esquemas empleados para el cálculo del error de perpendicularidad……………………………………40 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1. Parámetros de conversión a STL .............................................................................................................. 20 Tabla 2. Materiales empleados en la fabricación de las piezas ......................................................................... 20 Tabla 3. Fechas de fabricación de las piezas y orientación de las PIEZAS A .................................................... 21 Tabla 4. Características técnicas de la MMC ......................................................................................................... 22 Tabla 5. Nombre y número de los palpadores para la PIEZA A.......................................................................... 23 Tabla 6. Nombre y número de los palpadores para la PIEZA B .......................................................................... 28 54 Tabla 7. Errores máximos y mínimos obtenidos en las PIEZAS A ...................................................................... 36 Tabla 8. Muestras para los gráficos de estabilidad temporal en errores de posición ................................... 37 Tabla 9. puntos empleados para el cálculo de errores de perpendicularidad ................................................ 40 Tabla 10. Errores de perpendicularidad para orientación 1 de PIEZAS A ........................................................ 41 Tabla 11. Errores de perpendicularidad para orientación 2 de PIEZAS A ........................................................ 41 Tabla 12. mínimos y máximos errores de posicionamiento en pieza b............................................................ 44 Tabla 13. entidades de medición empleadas para el cálculo de error de perpendicularidad ..................... 48 Tabla 14. Errores de perpendicularidad para pieza b .......................................................................................... 48 ÍNDICE DE GRÁFICOS Gráfico 1. Gráfico r para xPx..................................................................................................................................... 37 Gráfico 2. Gráfico X para xPx.................................................................................................................................... 37 Gráfico 3. gráfico r para yPy ..................................................................................................................................... 38 Gráfico 4. Gráfico X para yPy.................................................................................................................................... 38 Gráfico 5. Gráfico R para zPz .................................................................................................................................... 39 Gráfico 6. Gráfico X para zPz .................................................................................................................................... 39 Gráfico 7. Tolerancias de planitud en PIEZAS A .................................................................................................... 42 Gráfico 8. Paralelismo entre planos en PIEZAS A ................................................................................................. 42 Gráfico 9. Perpendicularidad entre planos en PIEZAS A ..................................................................................... 42 Gráfico 10. Coaxialidad entre cilindros en PIEZAS A ............................................................................................ 43 Gráfico 11. Errores de posicionamiento en pieza b ............................................................................................. 44 Gráfico 12. Comparación de xPx obtenidos a partir de conos y cilindros medidos (1-28) ........................... 45 Gráfico 13. Comparación de yPy obtenidos a partir de conos y cili ndros medidos (1-28) ........................... 45 Gráfico 14. Comparación de xPx obtenidos a partir de conos (53-58) y cilindros (32-37) medidos ........... 46 Gráfico 15. Comparación de yPy a partir de conos (71-76) y cilindros (50-55) medidos .............................. 46 Gráfico 16. Comparación de zPz a partir de conos (53-58) y cilindros (32-37) medidos............................... 46 Gráfico 17. Comparación de errores xPx en planos paralelos en YZ................................................................. 47 Gráfico 18. Comparación de errores yPy en planos paralelos en YZ ................................................................ 47 55 5. ANEXOS 56 57 ANEXO I: TRABAJOS PREVIOS [19] “THE COMPUTATION OF PARETO-OPTIMAL SET IN MULTICRITERIAL OPTIMIZATION OF RAPID PROTOTYPING PROCESSES” Autores: Mircea Ancäu, Cristian Caizar. Procesos de Fabricación Aditiva estudiados:  SLS (Selective Laser Sintering)  LOM (Laminated Object Manufacturing) Piezas patrón: Se muestran dos piezas patrón distintas (Figuras x y x), aunque ambas están formadas por varias paredes inclinadas entre 00 y 900, con variaciones de 50. Hay dos diferencias entre ambas piezas, por un lado el proceso de Fabricación Aditiva con el cual se han fabricado, y por otro, el diseño final de la pieza. Características estudiadas:  Relación entre la inclinación de una superficie y su rugosidad a partir del análisis de ambas piezas patrón.  Tiempo de fabricación y coste de la pieza con cada proceso definiendo las ecuaciones para su cálculo. En este estudio se programan algoritmos de optimización en función de la orientación de la pieza, buscando minimizar el tiempo de fabricación o el coste de la pieza o la rugosidad superficial. Sin embargo, solo se tienen en cuenta las paredes inclinadas como característica crítica de diseño y únicamente se analizan dos procesos de Fabricación Aditiva. Aunque se propongan algoritmos de optimización, estos no afectan a los errores de la máquina sino que asumiendo los errores optimiza todos aquellos parámetros del proceso que pueden controlarse. FIGURA 36 FIGURA 37 64 [22] “BENCHMARKING OF RAPID PROTOTYPING TECHNIQUES IN TERMS OF DIMENSIONAL ACCURACY AND SURFACE FINISH” Autores: Ippolito e Iuliano Procesos de Fabricación Aditiva estudiados:  SLA (Stereolithography).  SGC (Solid Ground Curing).  SLS (Selective Laser Sintering).  FDM (Fused Deposition Modeling).  LOM (Laminated Object Manufacturing). Pieza patrón: La pieza patrón utilizada (ver Figura 45) es una versión de la propuesta por la compañía 3D System. Los autores optaron por esta pieza ya que su forma y simetrías eran adecuadas para observar las características de estudio, minimizando el efecto de cualquier otro factor. Características estudiadas:  Precisión dimensional.  Acabado superficial. Resultados:  La precisión dimensional de los procesos analizados es prácticamente la misma.  Los resultados obtenidos están condicionados por el material empleado, los parámetros fijados de configuración de la máquina y la habilidad del operario.  La rugosidad superficial es la característica crítica en la mayoría de los casos. A pesar de comparar cinco procesos distintos de Fabricación Aditiva, quedan fuera del estudio las técnicas con materiales metálicos. Además, las características analizadas son muy específicas y no consideran ningún otro parámetro importante de estudio. Del mismo modo, la pieza patrón empleada es muy simple y no tiene en cuenta características geométricas como aguj eros, cilindros, voladizos, formas libres, etc. Otro punto importante son las conclusiones obtenidas ya que no son determinantes y hacen necesario más trabajos de investigación. FIGURA 45 65 [9] “A BENCHMARK STUDY ON RAPID PROTOTYPING PROCESSES AND MACHINES: QUANTITATIVE COMPARISONS OF MECHANICAL PROPERTIES, ACCURACY, ROUGHNESS, SPEED, AND MATERIAL COST” Autores: G. D. Kim, Y. T. Oh Procesos de Fabricación Aditiva estudiados:  SL (Stereo Lithography)  FDM (Fused Deposition Modelling)  Poly-jet  SLS (Selective Laser Sintering)  3DP (three-Dimensional Printing)  LOM (Laminated Object Manufacturing) Piezas patrón: En este estudio se muestran varias piezas distintas, cada una de ellas apropiada para analizar distintas características. La primera pieza (ver Figura 46) recoge distintas paredes inclinadas de menor a mayor ángulo. La segunda (ver Figura 47), consiste en una pieza plana que tiene pequeños agujeros, nervios y salientes lo cual permite estudiar características de pequeño tamaño. Además, al tener una base plana se ha podido estudiar el error de alabeo. La tercera pieza (ver Figura 48) está formada por 15 sub componentes que permiten estudiar el ensamblaje de piezas y la precisión final del montaje. En cuarto lugar, se muestran dos piezas (ver Figura 49) formadas por nervios y ranuras de distintos espesores. En último lugar se muestran tres piezas distintas con características particulares. La pieza C (ver Figura 49) tiene una de sus longitudes mucho mayor que cualquier bandeja de impresora 3D y por lo tanto se ha dividido en 3 sub partes. La pieza E (ver Figura 49) es ocho veces más pequeña que la D (ver Figura 49). Características estudiadas:  Propiedades mecánicas, estudiadas con piezas probeta basadas en normas ASTM.  Influencia de la orientación de la pieza en las propiedades mecánicas.  Rugosidad en función de la inclinación (efecto escalera) a partir de la primera pieza patrón.  Errores geométricos y dimensionales a partir de la segunda y tercera pieza.  A partir de la cuarta pieza se ha medido la capacidad de fabricar características geométricas “pequeñas”.  Comparación de la velocidad de fabricación y el coste de material. FIGURA 46 FIGURA 47 FIGURA 48 FIGURA 49 66 Resultados:  Resistencia a la tracción y propiedades térmicas de los materiales empleados a partir de las probetas fabricadas.  Se han medido la segunda, tercera y cuarta pieza con un escáner 3D y se han comparados las nubes de puntos obtenidas con los modelos CAD para obtener los errores geométricos y dimensionales.  Se ha medido la rugosidad de cada superficie inclinada de la primera pieza usando un rugosímetro (SV-3000, Mitutoyo).  Se ha comparado el tiempo de fabricación y el coste de material de las últimas piezas entre los distintos procesos Este estudio es muy completo ya que aúna diversos procesos de Fabricación Aditiva, que trabajan además con distintos materiales, y muestra múltiples piezas para analizar los puntos más conflictivos del proceso de fabricación. Sin embargo, ante la diversidad de medios empleados para obtener resultados, este estudio no es reproducible en un futuro, impidiendo obtener nuevas conclusiones conforme avance la tecnología. 67 [25] “PROPOSAL FOR A STANDARDIZED TEST ARTIFACT FOR ADDITIVE MANUFACTURING MACHINES AND PROCESSES” Autores: Shawn Moylan, John Slotwinski, April Cooke, Kevin Jurrens, M. Alkan Donmez Procesos de Fabricación Aditiva estudiados:  DMLS (Direct Metal Laser Sintering).  3D Printing. Características estudiadas:  Determinar las capacidades y limitaciones de los procesos estudiados.  Cuantificar la precisión de los procesos.  Detectar defectos específicos de cada proceso. Pieza patrón: en este caso se ha diseñado una pieza patrón (ver Figura 50) con los siguientes elementos geométricos:  Superficie plana superior.  Agujero pasante cilíndrico en el centro de la pieza.  Agujeros circulares, cuadrados y romboidales de pequeña sección.  Estructura en forma de escalera.  Tres de las caras laterales son lisas, sin elemento alguno en ellas.  Rampas.  Características finas como prismas y cavidades rectangulares y circulares. Conclusiones del estudio:  En ambos procesos se ha fabricado la pieza satisfactoriamente.  El artículo no especifica apenas los resultados ya que solo se centra en el diseño de la pieza patrón.  No todas las características de pequeño tamaño se han fabricado correctamente.  Se recomienda la fabricación de la pieza patrón mediante otros procesos de Fabricación Aditiva para verificar si el diseño planteado es válido para otros procesos. Tal y como recomiendan las conclusiones del estudio, es necesario ampliar el rango de utilización de la pieza diseñada para poder cubrir otros procesos, distintos materiales, etc. Además, el artículo está centrado en errores geométricos pero no estudia el acabado de la pieza o las propiedades mecánicas de esta. FIGURA 50 68 [21] “OPTIMAL PART ORIENTATION IN RAPID MANUFACTURING PROCESS FOR ACHIEVING GEOMETRIC TOLERANCES” Autores: Ratnadeep Paul, Sam Anand Proceso estudiado: no se menciona Pieza patrón: se ha diseñado una pieza simple (ver Figura 51) que permite su posicionamiento según distintas orientaciones. Las referencias de esta pieza son tres agujeros que están ubicados del siguiente modo: tomando como referencia el plano perpendicular el eje del agujero 1, el plano del agujero 2 forma 900 y el agujero 3 forma 450. FIGURA 51 Características estudiadas: estudio analítico de errores de cilindricidad en procesos de Fabricación Aditiva. En este estudio solo se han analizado los errores de cilindricidad. Si bien es cierto que, a excepción de los agujeros verticales, la fabricación de agujeros cilíndricos supone un error, las características geométricas de la pieza se podrían haber empleado para analizar otros factores. 69 [20] “IMPROVING ACCURACY THROUGH SHRINKAGE MODELLING BY USING TAGUCHI METHOD IN SELECTIVE LASER SINTERING” Autores: N. Raghunath, Pulak M. Pandey Proceso estudiado: SLS (Selective Laser Sintering) Pieza patrón: se han diseñado dos piezas. La primera de ellas (ver Figura 52), está formadas por bloques rectangulares de distintos tamaños. La segunda pieza es la misma que emplearon con anterioridad los autores Ippolito e Iuliano. Características estudiadas:  A partir de la primera pieza se ha empleado el método de Taguchi para el diseño de experimentos ya que son varios los factores cuya influencia se quiere estudiar.  A partir de la segunda pieza se ha medido la precisión resultante tras aplicar las correcciones obtenidas con la otra pieza. Este estudio realiza un primer análisis con el cual obtener, a partir de una pieza muy simple, unas correcciones para el proceso de Fabricación Aditiva. Luego, emplea esas correcciones para reconfigurar la máquina y fabricar la segunda pieza. La utilización de una pieza ya fabricada y analizada en otros estudios, permite comparar resultados y mostrar la evolución y fiabilidad de las correcciones propuestas por los autores. Sin embrago, este trabajo solo se centra en un proceso de fabricación y sería muy interesante ampliar este tipo de trabajos a otros procesos de Fabricación Aditiva. FIGURA 52 70 [4] “3D PRINTER DELECTION: A DECISIÓN-MAKING EVALUATION AND RANKING MODEL” Autores: Roberson, Espalin y Wicker Procesos de Fabricación Aditiva estudiados:  Impresoras basadas en extrusión de material. Las tres marcas comerciales estudiadas han sido: uPrint Plus de Stratasys, 3D Touch de Bits from Bytes y MakerBot Replicator de MarketBor Industries.  Impresoras basadas en laminación de hojas. La marca comercial estudiada ha sido SD 300 Pro de Solido.  Impresoras basadas en la fotopolimerización. La marca comercial estudiada ha sido VFlash 3D Printer de 3D Systems. Características estudiadas:  Precisión dimensional.  Acabado superficial.  Comparación de los procesos en función del tiempo de fabricación, cantidad de material empleado y coste de fabricar una pieza. Pieza patrón: la pieza patrón empleada (ver Figura 53) se ha diseñado a partir de la estructura modificada de Grimm, para así incluir un mayor número de características geométricas para su estudio y medición. FIGURA 53 Resultados:  Los autores han realizado un sistema de ordenación de los resultados, de manera que les permita realizar comparaciones entre los distintos procesos de fabricación.  En base a las comparaciones obtenidas, se recomienda qué proceso es más adecuado en función de las posibles aplicaciones. El sistema diseñado para poder comparar resultados obtenidos en distintos procesos es muy útil y permite profundizar en la materia, por lo que es un valor añadido a trabajos previos. De igual modo, ofrece unas breves pautas de aplicación de los procesos estudiados, sin embargo, no se ha realizado una base de datos con tal función, que en cambio podría ser de gran utilidad. La elección de procesos para el estudio, es amplia y cubre distintas posibilidades, pero deja fuera otros procesos, como los basados en metales, que están adquiriendo importancia. 71 [23] “PROCESS CAPABILITY STUDY OF POLYJET PRINTING FOR PLASTIC COMPONENTS” Autor: Rupinder Singh Proceso estudiado: impresión polyjet (Polyjet printing) en tres materiales plásticos distintos: Full Cure 720, Vero White y Vero Blue) Pieza patrón: no se emplea una como tal sino que se fabrican las dos mitades de la carcasa de un pen USB con tres materiales distintos y se orientan según los tres ejes X, Y y Z de la máquina. Características estudiadas:  Evaluación de la desviación entre las magnitudes medidas con MMC y el CAD.  Obtención del grado IT de calidad (ISO UNI EN 20286-I) en función de los resultados de medición.  Coste de fabricación de la pieza en función del material y la orientación. Resultados:  Se han medido una serie de puntos de las carcasas para realizar un análisis de capacidad de la máquina y los distintos grados de calidad IT en cada punto.  Estudios de capacidad con cp, cpk y gráfico de control X-R e histograma. Este estudio se centra en analizar parámetros propios de cualquier proceso productivo. Es un enfoque que no se había realizado antes pero que puede aportar también resultados válidos y, lo más importante, aplicables para el empleo de máquina de Fabricación Aditiva en un entorno industrial real. 72 [8] “TOWARD GENERIC MODELS FOR COMPARATIVE EVALUATION AND PROCESS SELECTION IN RAPID PROTOTYPING AND MANUFACTURING” Autores: . Xu, Y. S. Wong, H. T. Loh Procesos de Fabricación Aditiva estudiados:  SL (Stereolithography).  SLS (Selective Laser Sintering).  FDM (Fused Depostion Modeling).  LOM (Laminated Object Manufacturing). Pieza patrón: La pieza patrón (ver Figura 54) ha sido diseñada por los autores del trabajo y está planteada para dar respuesta a las características de estudio, para lo cual incluye algunas de las siguientes (los valores indicados son los valores mínimos diseñados): paredes delgadas (0,4mm), cavidades (0,2 mm), agujeros de pequeño diámetro (0,8mm) y cilindros de pequeño diámetro (0,4mm). Características estudiadas:  Precisión dimensional de las piezas fabricadas.  Capacidad de cada proceso para construir características geométricas especiales: paredes delgadas, agujeros, cavidades, etc.  Costes de fabricación de la pieza incluyendo coste de material y coste de tiempo de preparación, fabricación y post-procesos Resultados:  Las diferencias encontradas en las piezas fabricadas se deben a que cada proceso tiene distinto principio de funcionamiento.  En este trabajo no solo se incluyen estudios experimentales para evaluar el funcionamiento de cada proceso sino también medios analíticos para analizar la capacidad de cada uno de ellos. Este estudio se centra principalmente en las propiedades geométricas de piezas fabricadas mediante cuatro procesos distintos de Fabricación Aditiva. Sin embargo, para determinar la idoneidad de un proceso para realizar una pieza específica es necesario además analizar las propiedades mecánicas de la pieza resultante. Por ello, se propone en el artículo, como trabajo futuro, la realización de una base de datos con los parámetros del proceso, material empleado, geometría y criterios de aplicación. Con respecto a trabajos anteriores, este estudio incluye también datos sobre costes de fabricación con los distintos procesos, teniendo en cuenta factores temporales, materiales y económicos. FIGURA 54 73 [10] “A STUDY ON SHRINKAGE COMPENSATION OF THE SLS PROCESS BY USING THE TAGUCHI METHOD” Autores: H. J. Yang, P. J. Hwang, S. H. Lee Proceso estudiado: SLS (Selective Laser Sintering) Pieza patrón: se han diseñado dos piezas patrón. Para la primera de ellas (ver Figura 55) se ha aplicado el método Taguchi para el estudio de los factores que influyen en las contracciones que aparecen en piezas fabricadas con SLS. Para ello, las piezas A estudian los factores controlables y las piezas B los factores no controlables. Las piezas A y B se han ensayado separadamente. Por otro lado, la segunda pieza patrón (ver Figura 56) es un juego de piezas con el mismo diseño de distintas tamaños y en distintas orientaciones. Características estudiadas:  Se han realizado 10 experimentos con las piezas A para medir la influencia de factores conocidos en la contracción de piezas.  Se han realizado 3 experimentos con las piezas B para medir la influencia de factores no conocidos en la contracción de piezas. Resultados:  Se han empleado el análisis de varianza ANOVA partir de las segundas piezas para determinar la contribución de cada factor con su error.  Con el método Taguchi se obtienen factores para mantener la precisión dimensional tras aplicar cambios en la orientación de las piezas para reducir las contracciones. En todo proceso de fabricación existen factores controlables y no controlables, pero en estudios anteriores sólo se analizaban los controlables. Por ello, este estudio aporta una nueva línea de investigación que incluye el estudio de factores no controlables pero sí influyentes. FIGURA 55 FIGURA 56 FIGURA 57 80 81 ANEXO IV: HOJAS DE TOMA DE DATOS HOJA DE TOMA DE DATOS Nº 01/1 Equipo: MMC Pieza medida: Pieza A1 Marca: Zeiss Modelo: PMC 850 Nº de serie: - Código interno: - Campo de medida: X: 850 mm División de escala: - mm Y: 1200 Z: 600 Fecha: 01/07/2014 T (ºC): 20 Realizado por: Merced Cobertera Rey PLANOS PARALELISMO S (mm) Forma Forma Plano 1 0,0091 0,0113 Plano 1 Plano 5 - Plano 2 0,0085 0,0213 Plano 2 Plano 4 - Plano 3 0,0116 0,0186 Plano 3 Plano 7 - Plano 4 0,0137 0,0258 Plano 5 0,0103 0,0172 Plano 6 - - Plano 7 - - PERPENDICULARIDAD COAXIALIDAD Forma Forma Plano 1 Plano 4 - Cilindro 1 Cilindro 2 - Plano 1 Plano 7 - Cilindro 3 Cilindro 4 - Plano 2 Plano 5 - Plano 2 Plano 7 - Plano 3 Plano 4 - Plano 3 Plano 5 - Plano 5 Plano 4 - Plano 7 Plano 4 - CILINDROS Posición del centro (mm) Diámetro (mm) S (mm) Forma X Y Z Cilindro 1 9,9924 10,0789 -1,6970 14,1225 0,0584 0,0977 Cilindro 2 10,1243 10,0802 -7,3004 8,1075 0,0438 0,0714 Cilindro 3 - - - - - - Cilindro 4 - - - - - - 82 HOJA DE TOMA DE DATOS Nº 01/2 Equipo: MMC Pieza medida: Pieza A1 Marca: Zeiss Modelo: PMC 850 Nº de serie: - Código interno: - Campo de medida: X: 850 mm División de escala: - mm Y: 1200 Z: 600 Fecha: 01/07/2014 T (ºC): 20 PROCEDIMIENTO DE CALIBRACIÓN: - Patrón/Instrumento calibrador: - Realizado por: Merced Cobertera Rey PUNTOS MEDIDOS EN LOS CONOS X (mm) Y (mm) Z (mm) Punto 1 17,0872 2,9918 -0,5961 Punto 2 3,0922 2,9847 -0,6206 Punto 3 2,9983 16,9794 -0,0158 Punto 4 17,0272 17,0114 -0,1437 Punto 5 - - - Punto 6 - - - Punto 7 - - - Punto 8 - - - Punto 9 - - - Punto 10 - - - Punto 11 - - - Punto 12 - - - Punto 13 - - - Punto 14 - - - Punto 15 - - - Punto 16 - - - 83 HOJA DE TOMA DE DATOS Nº 02/1 Equipo: MMC Pieza medida: Pieza A2 Marca: Zeiss Modelo: PMC 850 Nº de serie: - Código interno: - Campo de medida: X: 850 mm División de escala: - mm Y: 1200 Z: 600 Fecha: 02/07/2014 T (ºC): 20 Realizado por: Merced Cobertera Rey PLANOS PARALELISMO S (mm) Forma Forma Plano 1 0,0079 0,0129 Plano 1 Plano 5 - Plano 2 0,0091 0,0195 Plano 2 Plano 4 - Plano 3 0,0166 0,0168 Plano 3 Plano 7 - Plano 4 0,0164 0,0143 Plano 5 0,0128 0,0181 Plano 6 - - Plano 7 - - PERPENDICULARIDAD COAXIALIDAD Forma Forma Plano 1 Plano 4 - Cilindro 1 Cilindro 2 - Plano 1 Plano 7 - Cilindro 3 Cilindro 4 - Plano 2 Plano 5 - Plano 2 Plano 7 - Plano 3 Plano 4 - Plano 3 Plano 5 - Plano 5 Plano 4 - Plano 7 Plano 4 - CILINDROS Posición del centro (mm) Diámetro (mm) S (mm) Forma X Y Z Cilindro 1 10,0815 9,9014 -2,3000 14,1289 0,0412 0,0724 Cilindro 2 10,0770 9,8778 -6,7997 8,1371 0,0250 0,0394 Cilindro 3 - - - - - - Cilindro 4 - - - - - - 84 HOJA DE TOMA DE DATOS Nº 02/2 Equipo: MMC Pieza medida: Pieza A2 Marca: Zeiss Modelo: PMC 850 Nº de serie: - Código interno: - Campo de medida: X: 850 mm División de escala: - mm Y: 1200 Z: 600 Fecha: 02/07/2014 T (ºC): 20 PROCEDIMIENTO DE CALIBRACIÓN: - Patrón/Instrumento calibrador: - Realizado por: Merced Cobertera Rey PUNTOS MEDIDOS EN LOS CONOS X (mm) Y (mm) Z (mm) Punto 1 17,0403 3,0411 -0,5103 Punto 2 3,0978 2,9512 -0,1362 Punto 3 2,9675 16,9862 -0,2545 Punto 4 17,1021 17,0724 -0,177 Punto 5 - - - Punto 6 - - - Punto 7 - - - Punto 8 - - - Punto 9 - - - Punto 10 - - - Punto 11 - - - Punto 12 - - - Punto 13 - - - Punto 14 - - - Punto 15 - - - Punto 16 - - - 85 HOJA DE TOMA DE DATOS Nº 03/1 Equipo: MMC Pieza medida: Pieza A3 Marca: Zeiss Modelo: PMC 850 Nº de serie: - Código interno: - Campo de medida: X: 850 mm División de escala: - mm Y: 1200 Z: 600 Fecha: 24/07/2014 T (ºC): 20 Realizado por: Merced Cobertera Rey PLANOS PARALELISMO S (mm) Forma Forma Plano 1 0,0072 0,0060 Plano 1 Plano 5 0,0094 Plano 2 0,0056 0,0069 Plano 2 Plano 4 0,0047 Plano 3 0,0070 0,0054 Plano 3 Plano 7 0,0070 Plano 4 0,0073 0,0033 Plano 5 0,0078 0,0040 Plano 6 0,0051 0,0026 Plano 7 0,0066 0,0075 PERPENDICULARIDAD COAXIALIDAD Forma Forma Plano 1 Plano 4 0,0061 Cilindro 1 Cilindro 2 0,0046 Plano 1 Plano 7 0,0074 Cilindro 3 Cilindro 4 0,0073 Plano 2 Plano 5 0,0032 Plano 2 Plano 7 0,0023 Plano 3 Plano 4 0,0015 Plano 3 Plano 5 0,0046 Plano 5 Plano 4 0,0027 Plano 7 Plano 4 0,0084 CILINDROS Posición del centro (mm) Diámetro (mm) S (mm) Forma X Y Z Cilindro 1 9,9919 10,0033 -2,9002 13,9977 0,0019 0,0078 Cilindro 2 9,9903 10,0024 -6,4002 7,9901 0,0024 0,0041 Cilindro 3 -3,0995 9,9989 9,9968 14,0018 0,0054 0,0091 Cilindro 4 -7,0002 9,9981 10,0061 8,0031 0,0049 0,0078 86 HOJA DE TOMA DE DATOS Nº 03/2 Equipo: MMC Pieza medida: Pieza A3 Marca: Zeiss Modelo: PMC 850 Nº de serie: - Código interno: - Campo de medida: X: 850 mm División de escala: - mm Y: 1200 Z: 600 Fecha: 24/07/2014 T (ºC): 20 PROCEDIMIENTO DE CALIBRACIÓN: - Patrón/Instrumento calibrador: - Realizado por: Merced Cobertera Rey PUNTOS MEDIDOS EN LOS CONOS X (mm) Y (mm) Z (mm) Punto 1 17,0087 2,9938 -0,0176 Punto 2 2,9958 2,9925 -0,1647 Punto 3 3,0051 17,0073 -0,4039 Punto 4 17,0047 17,0067 -0,1877 Punto 5 16,9916 -0,0212 -2,9984 Punto 6 -3,0097 -0,0569 17,0032 Punto 7 -4,9955 4,2391 19,7798 Punto 8 -4,9912 15,7753 19,8890 Punto 9 16,9981 19,7747 -2,9903 Punto 10 -3,0026 19,5734 16,9990 Punto 11 19,7085 17,0078 -2,9984 Punto 12 19,8094 2,9983 -2,9944 Punto 13 -0,0186 2,9961 3,0045 Punto 14 -0,1357 3,0052 16,9961 Punto 15 -0,1239 17,0026 17,0036 Punto 16 -0,1258 17,0029 2,9903 87 HOJA DE TOMA DE DATOS Nº 04/1 Equipo: MMC Pieza medida: Pieza A4 Marca: Zeiss Modelo: PMC 850 Nº de serie: - Código interno: - Campo de medida: X: 850 mm División de escala: - mm Y: 1200 Z: 600 Fecha: 29/07/2014 T (ºC): 20 Realizado por: Merced Cobertera Rey PLANOS PARALELISMO S (mm) Forma Forma Plano 1 0,0035 0,0074 Plano 1 Plano 5 0,0059 Plano 2 0,0053 0,0022 Plano 2 Plano 4 0,0036 Plano 3 0,0041 0,0093 Plano 3 Plano 7 0,0050 Plano 4 0,0077 0,0070 Plano 5 0,0038 0,0034 Plano 6 0,0074 0,0060 Plano 7 0,0092 0,0085 PERPENDICULARIDAD COAXIALIDAD Forma Forma Plano 1 Plano 4 0,0068 Cilindro 1 Cilindro 2 0,0062 Plano 1 Plano 7 0,0081 Cilindro 3 Cilindro 4 0,0078 Plano 2 Plano 5 0,0042 Plano 2 Plano 7 0,0025 Plano 3 Plano 4 0,0020 Plano 3 Plano 5 0,0051 Plano 5 Plano 4 0,0028 Plano 7 Plano 4 0,0091 CILINDROS Posición del centro (mm) Diámetro (mm) S (mm) Forma X Y Z Cilindro 1 9,9978 10,0056 -2,9002 13,9974 0,0069 0,0071 Cilindro 2 9,9917 10,0074 -6,4003 7,9936 0,0034 0,0059 Cilindro 3 -2,8777 9,9964 9,9957 14,0071 0,0028 0,0077 Cilindro 4 -6,5848 9,9977 9,9981 8,0062 0,0060 0,0086 88 HOJA DE TOMA DE DATOS Nº 04/2 Equipo: MMC Pieza medida: Pieza A4 Marca: Zeiss Modelo: PMC 850 Nº de serie: - Código interno: - Campo de medida: X: 850 mm División de escala: - mm Y: 1200 Z: 600 Fecha: 29/07/2014 T (ºC): 20 PROCEDIMIENTO DE CALIBRACIÓN: - Patrón/Instrumento calibrador: - Realizado por: Merced Cobertera Rey PUNTOS MEDIDOS EN LOS CONOS X (mm) Y (mm) Z (mm) Punto 1 17,0099 3,0063 -0,1265 Punto 2 3,0033 2,9917 -0,3561 Punto 3 2,9941 17,0035 -0,3785 Punto 4 17,0013 16,9998 -0,0068 Punto 5 17,0016 -0,0105 -2,9936 Punto 6 -3,0014 -0,0007 17,0067 Punto 7 -5,0021 4,2358 19,7970 Punto 8 -4,9903 15,7782 19,8886 Punto 9 16,9917 19,8255 -2,9991 Punto 10 -3,0073 19,9126 17,0051 Punto 11 19,8615 17,0015 -2,9993 Punto 12 19,7102 3,0089 -2,9919 Punto 13 -0,0286 2,9931 3,0018 Punto 14 -0,1301 3,0083 16,9939 Punto 15 -0,126 17,0052 17,0019 Punto 16 -0,1308 16,9989 2,9918 89 HOJA DE TOMA DE DATOS Nº 05/1 Equipo: MMC Pieza medida: Pieza A5 Marca: Zeiss Modelo: PMC 850 Nº de serie: - Código interno: - Campo de medida: X: 850 mm División de escala: - mm Y: 1200 Z: 600 Fecha: T (ºC): 20 Realizado por: Merced Cobertera Rey PLANOS PARALELISMO S (mm) Forma Forma Plano 1 0,0088 0,0091 Plano 1 Plano 5 0,0067 Plano 2 0,0053 0,0063 Plano 2 Plano 4 0,0058 Plano 3 0,0043 0,0085 Plano 3 Plano 7 0,0050 Plano 4 0,0021 0,0050 Plano 5 0,0060 0,0041 Plano 6 0,0015 0,0061 Plano 7 0,0085 0,0096 PERPENDICULARIDAD COAXIALIDAD Forma Forma Plano 1 Plano 4 0,0064 Cilindro 1 Cilindro 2 0,0064 Plano 1 Plano 7 0,0069 Cilindro 3 Cilindro 4 0,0082 Plano 2 Plano 5 0,0034 Plano 2 Plano 7 0,0019 Plano 3 Plano 4 0,0021 Plano 3 Plano 5 0,0049 Plano 5 Plano 4 0,0026 Plano 7 Plano 4 0,0079 CILINDROS Posición del centro (mm) Diámetro (mm) S (mm) Forma X Y Z Cilindro 1 10,0061 10,0024 -2,9436 14,0021 0,0041 0,0074 Cilindro 2 10,0052 10,0014 -6,9435 8,0076 0,0061 0,0052 Cilindro 3 -3,0845 9,9928 9,9954 13,9944 0,0058 0,0074 Cilindro 4 -7,0145 9,9918 9,9971 7,9939 0,0071 0,0082 96 HOJA DE TOMA DE DATOS Nº 07/4 Equipo: MMC Pieza medida: Pieza B Marca: Zeiss Modelo: PMC 850 Nº de serie: - Código interno: - Campo de medida: X: 850 mm División de escala: - mm Y: 1200 Z: 600 Fecha: 26/08/2014 T (ºC): 20 Realizado por: Merced Cobertera Rey CILINDROS Posición del centro (mm) X Y Z Cilindro 32 152,0136 7,0158 25,0104 Cilindro 33 120,0176 6,9817 10,0048 Cilindro 34 100,0144 6,9967 9,9945 Cilindro 35 7,4943 7,0167 37,5095 Cilindro 36 7,4971 6,9833 22,4842 Cilindro 37 7,4871 7,0110 7,5077 PUNTOS MEDIDOS EN CONOS X (mm) Y (mm) Z (mm) X (mm) Y (mm) Z (mm) Punto 53 152,0161 10,0056 24,9909 Punto 59 10,0053 151,9907 24,9863 Punto 54 119,9960 10,9987 10,0132 Punto 60 10,9857 120,0164 10,0065 Punto 55 99,9970 10,9815 9,9847 Punto 61 10,9873 100,0068 10,0103 Punto 56 7,5070 10,9973 37,5154 Punto 62 10,0132 7,4850 37,4953 Punto 57 7,4938 10,0152 22,4931 Punto 63 10,9841 7,5120 22,5059 Punto 58 7,5138 10,9920 7,5153 Punto 64 10,9991 7,5008 7,4954 CILINDROS Posición del centro (mm) X Y Z Cilindro 38 7,0063 151,9921 24,9872 Cilindro 39 6,9998 120,0063 9,9837 Cilindro 40 7,0161 100,0081 10,0168 Cilindro 41 7,0155 7,4888 37,5068 Cilindro 42 6,9997 7,4861 22,4972 Cilindro 43 6,9979 7,5105 7,4808 97 HOJA DE TOMA DE DATOS Nº 07/5 Equipo: MMC Pieza medida: Pieza B Marca: Zeiss Modelo: PMC 850 Nº de serie: - Código interno: - Campo de medida: X: 850 mm División de escala: - mm Y: 1200 Z: 600 Fecha: 26/08/2014 T (ºC): 20 Realizado por: Merced Cobertera Rey CILINDROS Posición del centro (mm) X Y Z Cilindro 44 28,0187 172,9974 25,0064 Cilindro 45 60,0088 173,0073 10,0096 Cilindro 46 40,0140 172,9973 9,9826 Cilindro 47 172,4879 173,0153 37,5100 Cilindro 48 172,4876 173,0151 22,4832 Cilindro 49 172,5082 172,9980 7,4935 PUNTOS MEDIDOS EN CONOS X (mm) Y (mm) Z (mm) X (mm) Y (mm) Z (mm) Punto 65 27,9858 169,0016 25,0054 Punto 71 169,0136 28,0008 24,984 Punto 66 59,9918 169,9904 10,0039 Punto 72 169,0011 59,9976 9,9869 Punto 67 40,0184 169,9879 10,0091 Punto 73 169,016 39,9909 9,9834 Punto 68 172,5137 169,0129 37,4958 Punto 74 169,0036 172,5134 37,496 Punto 69 172,4856 169,0092 22,5042 Punto 75 169,0192 172,4854 22,4806 Punto 70 172,4856 169,9861 7,5103 Punto 76 169,9841 172,4884 7,4809 CILINDROS Posición del centro (mm) X Y Z Cilindro 50 173,0148 27,9992 24,9835 Cilindro 51 172,9930 59,9973 10,0033 Cilindro 52 173,0010 40,0140 10,0037 Cilindro 53 172,9829 172,5096 37,5155 Cilindro 54 172,9889 172,5121 22,4889 Cilindro 55 173,0133 172,4899 7,4848 98 99 ANEXO V: RESULTADOS DE MEDICIÓN DE LAS PIEZAS A 100 101 102 103 ANEXO VI: RESULTADOS DE MEDICIÓN DE LA PIEZA B A continuación se muestran las tablas con los resultados de los errores de posición, indicando las dimensiones nominales de las entidades medidas, los valores medidos y los errores obtenidos. 104 105 112 Para el gráfico de zPz: k 1 2 3 zPz1 0,0062 0,0082 0,0005 zPz2 0,0075 0,0086 0,0014 zPz3 0,0073 0,002 0,001 zPz4 0,0067 0,0013 0,009 zPz5 0,0091 0,0029 0,0012 zPz6 0,0053 0,0029 0,0048 zPz7 0,0078 0,0056 0,0018 zPz8 0,0017 0,001 0,0018 zPz9 0,0039 0,0006 0,0044 zPz10 0,0052 0,0045 0,0039 zPz11 0,0026 0,002 0,0015 zPz12 0,0029 0,0038 0,0029 zPz13 0,0033 0,0024 0,0056 zPz14 0,0024 0,0014 0,0019 zPz15 0,0011 0,0072 0,0075 zPz16 0,0019 0,0082 0,0084 TABLA 18. DATOS PARA GRÁFICO DE CONTROL DE ZPZ Con los datos anteriores se han seguido los siguientes pasos para obtener los gráficos: 1. Calcular la media y el recorrido de cada muestra. 2. Para el gráfico R se han calculado tres valores: 3. Calculados los parámetros para el gráfico R pueden calcularse los del gráfico X: Los valores de A2, D3 y D4 deben consultarse en una tabla y dependen de n, siendo n el número de datos. De este modo, para los gráficos de xPx e yPy, errores de posición en los ejes X e Y respectivamente, n =12. Para zPz n = 16. La figura xxx muestra la tabla para obtener los valores de estas constantes. 113 TABLA 19. CONSTANTES PARA GRÁFICOS DE CONTROL 114 115 ANEXO VIII: PLANOS 3 20 3 17 5 30 10 30 50 B B 3 5 3 4,23 R2,60 5 10 5 AA 3 3 20 10 10 20 10 3 14 10 3 C SECCIÓN B-B 2,46 1,72 DETALLE C ESCALA 4 : 1 5,20 1 14 8 8 14 5 5 5 SECCIÓN A-A D E F C 1 2 3 4 B A 3 2 1 5 C D 4 6 7 8 A B Vistas y secciones Pieza A Julio 2014 Julio 2014 Julio 2014 Julio 2014 Julio 2014 EDEN 350V J. Albajez PESO: FC720 y RGD 525 A3 HOJA 1 DE 1 ESCALA:2:1 NONMBRE PIEZA: TÍTULO: MATERIAL: FECHA FIRMA NOMBRE TODOS LOS CONOS DE LA PIEZA ESTÁN ACOTADOS SEGÚN EL DETALLE C SI NO SE INDICA LO CONTRARIO: LAS COTAS SE EXPRESAN EN MM MEDIDO FABR. APROB. VERIF. DIBUJ. M. Cobertera M. Cobertera J. Albajez 5 60 15 15 15 15 180 50 15 30 50 50 50 180 240 30 49,75 5 AA B B C C D E F C 1 2 3 4 B A 3 2 1 5 C D 4 6 7 8 A B Alzado, Planta y Vista Isométrica Pieza B Julio 2014 Julio 2014 Julio 2014 Julio 2014 Ago. 2014 EDEN 350V J. Albajez J. Albajez M. Cobertera M. Cobertera PESO: FC 720 y RGD 525 A3 HOJA 1 DE 2 ESCALA:1:2 NOMBRE PIEZA: TÍTULO: MATERIAL: FECHA FIRMA NOMBRE SI NO SE INDICA LO CONTRARIO: LAS COTAS SE EXPRESAN EN MM MEDIDO FABR. APROB. VERIF. DIBUJ. TODOS LOS CILINDROS UBICADOS EN LOS ESCALONES TIENEN LAS SIGUIENTES DIMENSIONES: R5X10 MM TODOS LOS CONOS ESTÁN ACOTADOS SEGÚN DETALLE F 7,50 22,50 37,50 12,50 7,50 30 20 30 20 15 15 28 40 25 SECCIÓN A-A 20 10 10 20 10 10 127,28 D F SECCIÓN B-B E SECCIÓN C-C 20 5 5 10 DETALLE E ESCALA 2 : 1 15 20 30 10 15 25 DETALLE D ESCALA 2 : 1 1,72 71,14° 2,46 DETALLE F ESCALA 5 : 1 D E F C 1 2 3 4 B A 3 2 1 5 C D 4 6 7 8 A B Pieza B Julio 2014 Julio 2014 Julio 2014 Julio 2014 Ago. 2014 EDEN 350V J. Albajez J. Albajez M. Cobertera M. Cobertera HOJA 2 DE 2 ESCALA:1:2 NOMBRE PIEZA: TÍTULO: MATERIAL: FECHA FIRMA NOMBRE TODOS LOS CILINDROS UBICADOS EN LOS ESCALONES TIENEN LAS SIGUIENTES DIMENSIONES: R5X10 MM TODOS LOS CONOS ESTÁN ACOTADOS SEGÚN DETALLE F SI NO SE INDICA LO CONTRARIO: LAS COTAS SE EXPRESAN EN MM MEDIDO FABR. APROB. VERIF. DIBUJ. A3 FC 720 y RGD 525 Secciones y Detalles