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Abstracto Este trabajo utiliza técnicas econométricas de regresión múltiple con el objetivo de analizar los factores socioeconómicos que afectan a la demanda de abortos para el año 1992 en Estados Unidos. Se examinará una muestra representativa de los 50 estados junto con variables explicativas potenciales que se explicarán más adelante. Los resultados empíricos sugieren que el precio de llevar a cabo un aborto, la renta disponible per cápita y actividades anti abortistas tales como organizar piquetes en los centros de salud, vandalismo o acoso son significativas a la hora de tomar una decisión sobre si tener un aborto o no. Sin embargo, variables como las creencias religiosas, el nivel de educación de las mujeres o las leyes que un estado tiene o las posibilidades de financiación no significativas para explicar el número de abortos llevados a cabo a nivel de estados. Abstract This paper uses econometric multiple regression techniques in order to analyse the socioeconomic factors affecting the demand for abortion for the year 1992. A crosssection of the 50 US states is examined along with potential explanatory variables which will be explained later on. The empirical results suggest that the price of having an abortion performed, the disposable income per capita and anti-abortion harassment activities (such as picketing with contact, vandalism or stalking) are significant on the decision on whether or not to have an abortion performed. However, cases such as the number of religious people, the high level of education women have or the state laws or state funds are insignificant when explaining the number of abortions performed at a state level. Índice 1. Introducción ...................................................................................................................... - 1 - 2. Revisión de la literatura .................................................................................................... - 5 - 3. Datos ............................................................................................................................... - 11 - 4. Motivación del modelo econométrico estimado ............................................................ - 11 - 5. Resultados empíricos ...................................................................................................... - 15 - 6. Conclusión ....................................................................................................................... - 27 - 7. Referencias bibliográficas ............................................................................................... - 30 - 8. Anexo A ........................................................................................................................... - 36 - 9. Anexo B: Datos empleados en las regresiones ............................................................... - 43 - - 1 - 1. Introducción Polémico, discutido, controvertido: un debate eterno. El aborto ha sido en las últimas décadas, un dolor de cabeza para todos los gobiernos y sus habitantes. Algunos dicen que el aborto es bárbaro e incluso medieval; otros argumentan que el acto de prohibir el aborto no es adecuado para la sociedad moderna de hoy en día. La Corte Suprema de los Estados Unidos de América, sentenció el 22 de Enero de 1973 el caso Roe contra Wade, por el que previo a viabilidad fetal, una mujer tiene el derecho constitucional a que se le practique un aborto. Aunque en el primer trimestre del embarazo cada estado podría regular el aborto, para el segundo trimestre cada estado podría prohibirlo (excepto cuando sea necesario mantener con vida a la madre o su salud), (Roe v. Wade 410 US 113, 1973). Pero en el tercer trimestre de embarazo, los estados sí tienen todo el derecho de poder prohibir a una mujer tener un aborto. Varios estados del país promulgaron varias leyes restrictivas para realizar abortos, resultando en diferencias interestatales sustanciales en la capacidad que una mujer tiene para que se le practique un aborto. En 1977, el Congreso de los Estados Unidos aprobó la enmienda de Hyde, que limita el programa de financiación federal de abortos de Medicaid a casos en los que la vida de la mujer está en peligro, o ha sido víctima de violación o incesto (Ley Pública 95-205, 1977) 1 . La financiación de abortos para mujeres con rentas bajas quedó en manos de los criterios de cada estado individualmente. Varios estados optaron por prohibir el uso de sus fondos públicos para que mujeres indigentes pudieran abortar con el programa de Medicaid. Otras leyes aprobadas fueron las leyes de involucración de padres, las cuales requieren que uno de los padres deba dar su permiso o consentimiento para que una menor no casada (en la gran mayoría de los estados, la mayoría de edad se cumple a los 18 años de edad) se le practique un aborto. Una ley de involucración de padres está permitida (Gohmann y Ohsfeldt, 1994) siempre y cuando el estado tenga una disposición jurídica que permita a la menor no casada solicitar jurídicamente permiso para que se le practique un aborto. 1 Medicaid es un programa social de salud en los Estados Unidos para familias o individuos con rentas bajas y pocos recursos (American’s Health Insurante Plans (HIAA), pg. 232). - 2 - Deyak y Smith (1976) examinaron la demanda de abortos en Nueva York antes de la decisión de la Corte Suprema de los Estados Unidos de América de 1973 de legalizar el aborto. Sus resultados demostraron que la demanda de abortos estaba negativamente relacionada con los costes de transporte, el nivel de educación y los grupos opuestos a reformas abortistas, tales como organizaciones involucradas con el derecho a la vida 2 . Desde el año 1992, algunos estados han ejecutado leyes de períodos de espera obligatorias (Medoff, 2008). El período de espera significa que todas las mujeres que piden un aborto deben esperar un tiempo específico (normalmente de 24 a 48 horas) antes de que el procedimiento pueda llevarse a cabo. Además, algunos estados también requieren que las mujeres reciban obligatoriamente folletos de información (y en algunos casos deban pagar por ellos) sobre el procedimiento del aborto. Estos folletos recogen información que incluye riesgos de salud, desarrollo del feto, disponibilidad de ayuda financiera y agencias de adopción. Estas cuatro leyes implican que el coste efectivo total para la práctica de un aborto incremente. El coste efectivo total consta tanto de costes directos como de costes indirectos. En los costes directos se incluye el precio que hay que pagar por la práctica de un aborto. Los costes indirectos incluyen costes financieros como gastos de viaje o tiempo laboral perdido, y costes emocionales, como arrepentimiento o culpabilidad. Los estados con leyes de aborto restrictivas hacen que sea más difícil y costoso para una mujer obtener un aborto. Por ejemplo, Finer et al. (2006) llevó a cabo un estudio que mostraba que un 58% de mujeres les hubiera gustado que se les practicara el aborto antes. Las razones más comunes fueron el período de espera de disposición, el tiempo para decidir sobre si abortar o no y el tiempo que tardan en darse cuenta del embarazo. Un dato es que para el año 1985 únicamente quince estados proveían financiación para abortar a mujeres que cumplían los requisitos (The Alan Guttmacher Institute, 1988, p.37). Antes del año 1983, varios estados requirieron que los abortos en el segundo trimestre de embarazo debían ser llevados a cabo en un hospital. Pero en ese año, el Congreso de los Estados Unidos sentenció en Akron v. Akron Center for Reproductive Health que estas regulaciones no eran buenas para la salud de las mujeres embarazadas, y que el no permitir un aborto en un escenario no hospitalario durante el segundo semestre de embarazo resultaba ser una carga innecesaria para el acceso de una mujer a 2 El derecho a la vida es un principio moral basado en la creencia de que un ser humano tiene derecho a vivir y no debería ser asesinado injustamente por otro ser humano. - 3 - un aborto seguro y relativamente barato. Así, las regulaciones fueron declaradas ilegales (City of Akron v. Akron Center for Reproductive Health, Inc., et al. 462 US 416 (1983); Rodman, Sarvis, Bonar, 1987 p.120-1). Desde la decisión histórica y controvertida de Roe v. Wade en 1973, ha habido un gran número de investigaciones que realizan análisis de porcentajes estadísticos de las características demográficas de las mujeres que abortan en los Estados Unidos. Este tipo de estudio e investigación se realiza constantemente por el Alan Guttmacher Institute (AGI) que lleva a cabo encuestas a nivel nacional de los proveedores de abortos para obtener este tipo de información 3 . Otra fuente para obtener datos sobre los abortos en los diferentes estados es el Center for Disease Control (CDC). En este artículo, se usarán datos obtenidos del AGI ya que son los más reconocidos (hasta por el mismo CDC) por recoger los datos de los estados más precisos y completos sobre abortos, ya que sus cifras están basadas en información directamente suministrada por los proveedores de abortos en lugar de información recogida por organismos de salud públicos. El AGI usa una metodología consistente en la recolección de datos, aunque no recoge datos sobre abortos todos los años. El AGI descubrió que en la década de los 80 la mayor parte de las mujeres que abortaban eran mujeres de color, jóvenes, solteras y de áreas metropolitanas. El índice de abortos para mujeres de color es mayor que el de las mujeres blancas, un gran porcentaje delas mujeres que abortan no tenían hijos previamente, y las mujeres católicas tienen la misma probabilidad de abortar que el resto, mientras que las mujeres evangélicas tienen una probabilidad menor. Las mujeres cubiertas por el programa Medicaid tienen un índice de aborto mayor, (The Alan Guttmacher Institute, 1987, p.59, 1988, p.158-68). Más resultados facilitados por Jones, Darroch y Henshaw (2002); mujeres de 18-29 años de edad, no casadas, de raza negra o hispánica, o con desventajas económicas –entre las que se incluyen las cubiertas por los programas de Medicaidtienen más abortos que otras. Yendo un poco más lejos, Henshaw y Van Vort (1989) descubrieron que de cada 1000 mujeres, hay un total de 43.8 entre los 15 y 19 años de edad que abortan. En este rango las que más abortan son las que tienen entre 18 y 19 años, con un total de 63 abortos por cada 1000 mujeres, lo que podría explicar las leyes de involucración de padres. 3 El Alan Guttmacher Institute es una organización sin ánimo de lucro que estudia temas de salud reproductiva a través de investigaciones, educación pública y análisis de políticas. - 4 - Otro estudio utiliza datos a nivel individual sobre mujeres que abortaron en ocho estados y en la ciudad de Nueva York en el año 1980 con el objetivo de investigar los efectos que tenían unas variables sociodemográficas seleccionadas sobre el aborto, (Powell-Griner and Trent, 1987, p.553). Usando análisis multivariante, el estudio encontró que hay más probabilidad de que las mujeres aborten si cumplen una de las siguientes características: residen en área metropolitana, no tienen hijos previos, han acabado la educación secundaria, son de raza negra, están en sus últimos años de fertilidad y no están casadas 4 . De acuerdo con los efectos de legalizar el aborto, un estudio (Legge, 1985, p.130). examina las consecuencias en la sentencia de Roe v. Wade de 1973. Usa un modelo de series temporales y un análisis de regresión de mínimos cuadrados ordinarios con datos mensuales que abarcan desde enero del año 1951 hasta enero del año 1973 (previo a Roe v. Wade) y otro que abarca desde febrero del año 1973 hasta diciembre del año 1978 (posterior a Roe v. Wade). Los resultados sugieren que a corto plazo hubo una disminución significativa en el número de abortos después del año 1973. Otro estudio del Alan Guttmacher Institute analizando los costes públicos encontró que en el año fiscal de 1978, tras la enmienda de Hyde, “…si una quinta parte de las mujeres indigentes embarazadas siguen adelante y tienen el hijo financiado a través del programa de Medicaid en lugar de tener el aborto legalmente por este programa, el coste de tener el hijo superará con creces al ahorro que supondría no tenerlo”, (The Alan Guttmacher Institute, 1980, p.130). Resultados similares se obtuvieron para el año 1985, ya que por cada dólar gastado en pagarle el aborto a una mujer con renta baja, la Sanidad Pública ahorraba más de cuatro dólares en gastos de prestaciones sociales durante los dos primeros años de vida del hijo. (The Alan Guttmacher Institute, 1988, p.45). Medoff (1989) usa análisis económico y técnicas de regresión múltiple para determinar qué estados tendrían más probabilidad de ilegalizar el aborto si la decisión de Roe v. Wade se anulase. Para explicar este asunto, el autor tiene en cuenta factores sociales, económicos e ideológicos. Su variable dependiente es una medida de si dos senadores de cada estado votarían a favor o en contra de la enmienda de Hatch/Eagleton 5 . Los 4 Ver tabla A8 en el Anexo. 5 La enmienda de Hatch/Eagleton fue la propuesta más cercana en contra de la decisión de Roe v. Wade para proteger a los niños no nacidos. Llevaron a cabo una propuesta para anular la sentencia de la Corte - 5 - resultados demuestran que cuanto mayor es el porcentaje de trabajadoras de cuello blanco, cuanto mayor el porcentaje de mujeres de color, y si el estado ratificase la enmienda de Derechos Equitativos Federales, mayor es la probabilidad de que el estado sea pro abortista. Sin embargo, cuanto mayor es el porcentaje de cristianos radicales menos probable es que el estado sea pro abortista. 2. Revisión de la literatura Un buen punto para comenzar sería analizar el impacto sobre la actividad sexual adolescente. Levine (2000), usando la “Encuesta de comportamientos de gente joven” 6 , encontró que entre los años 1991 y 1997 ni una restricción de financiación de Medicaid ni una ley de involucración de padres tenía un impacto sobre la actividad sexual de los menores. Esto no quiere decir que no pudiera ser significativo ya que este tipo de encuesta no tiene demasiadas medidas de características socioeconómicas individuales, con lo cual los resultados podrían ser bastante relativos. Sin embargo, Averett, Rees y Argys (2002) descubrieron los mismos resultados utilizando la Encuesta Nacional de Crecimiento de las Familias de 1995 7 . No obstante, Levine (2003) descubrió que la presencia de una ley de involucración de padres incrementaba la probabilidad de actividades sexuales seguras porque el número de embarazos disminuía, de ahí que decreciese el número de abortos, pero no necesariamente la cantidad de actividad sexual. Por ejemplo, en el estado de Massachussets, después de la introducción de una ley en Abril de 1981 8 , Cartoof y Klerman (1986) descubrieron que durante los 20 meses siguientes a la introducción de esta ley la mitad de menores abortaron, y que durante este tiempo, más de 1800 menores viajaron a un total de cinco estados cercanos para que pudieran abortar. de los Estados Unidos de América, pero consiguieron sólo 49 votos, lejos de los 67 que se necesitan para alcanzar la mayoría absoluta en el Senado. 6 El “Youth Risk Behaviour Survey” (YRBS) es una encuesta americana de riesgos de salud adolescente para proteger a estos de comportamientos tales como fumar, beber, uso de drogas, actividad sexual o dietas severas. 7 La “National Survey of Family Growth” (NSFG) es una encuesta que lleva a cabo el Centro Nacional de Estadísticas de la Salud para comprender tendencias relacionadas con la fertilidad o estructuras familiares. 8 Una ley que requería a mujeres menores de 18 años a obtener permiso de los padres antes de obtener un aborto (en otras palabras, las leyes de involucración de padres de las que se están hablando), con la excepción de que también se consentía obtener el permiso por consentimiento judicial. - 6 - Al hablar de la religión, es lógico pensar que cuantos más habitantes con creencias religiosas tiene un estado, más probable es que el número de abortos llevados a cabo sea menor. Hay muy poca literatura que hable sobre la relación entre actitudes religiosas y el aborto. Corcoran (2012) afirma que las teorías económicas religiosas exponen que los individuos toman decisiones sobre el aborto racionalmente, como cualquier otra decisión en la vida real. No obstante, es sabido que la Iglesia Católica se opone a métodos abortistas (bajo la mayor parte de circunstancias), lo cual quiere decir que los católicos son menos tolerantes con el aborto que los no católicos, (Balakrishnan et al. 1975; Peterson y Mauss 1976; McIntosh et al. 1979; Granberg 1991). Pese a esto, medir esta estadística podría ser de gran dificultad dado el número de católicos yendo a centros de salud y el número de católicos dentro del correspondiente estado. Pero hay hechos que indican que oponerse a un aborto “sencillo” está relacionado con ideologías políticas conservadoras. Además, hay otra parte de la literatura (Peterson y Mauss, 1976) que afirma que la religión y las ideologías políticas conservadoras están altamente correlacionadas. La hipótesis deducida a partir de esto es que los miembros más conservadores de la Iglesia Protestante (y, de la Iglesia Católica) tenderían a rechazar el aborto, mientras que miembros de las iglesias más liberales estarían a favor de él. Estos autores también manifestaron que la asistencia a la iglesia y el tipo de confesión religiosa son dos actitudes muy significativas en relación al aborto. De acuerdo con estos dos autores y el respaldo del modelo de Rosenborg y Abelson, se pueden predecir actitudes o posturas a favor o en contra de un “objeto” (en este caso, el aborto) 9 . Así, considerando el aborto, en las sociedades más conservadoras y religiosas se adoptará una actitud negativa sobre el “objeto”, ya que además en estas sociedades la procreación es considerada como “voluntad de Dios”. Sin embargo, en sociedades más liberales y con menos gente religiosa, se puede predecir una actitud más positiva hacia el “objeto”. Son en este tipo de sociedades en donde se le da más importancia a las cosas de este mundo en lugar de a otras como el control de la población o los derechos de las mujeres. No obstante, Granberg (1991) afirma que la población casada está más influenciada por afiliaciones actuales y situaciones familiares que de la religión en sí. Para los católicos, tener un cónyuge también católico podría indicar más lealtad religiosa, de ahí que se 9 La teoría de la consistencia afecto-cognitiva de Rosenborg y Abelson establece que “todos los procesos cognitivos en los que los objetos de conocimiento tienen un significado afectivo para el sujeto cognoscente” (Eiser, 1986). - 13 - que denunciaron experimentar ser víctimas de piquetes con contacto físico o bloqueo al acceso de clínicas por manifestantes antiabortistas. Esta variable, a pesar de llamarse “picket” está compuesta por varias actividades: víctimas de piquetes, vandalismo (atrancar puertas, daño físico, etc.), manifestaciones resultantes en detenciones, acoso de empleados o de pacientes, amenazas de bombas y hasta ataques químicos (rociamiento con ácido). Estas variables, en principio, parecería que tienen importancia significativa a la hora de explicar por qué una mujer decidiría abortar o no. Por ejemplo, la presencia de dos variables ficticias podría ser útil ya que una regresión simple puede representar múltiples grupos. Como toman los valores 0 y 1, un 0 en este caso significaría que el estado no tiene ley que impida a los menores acceder a conseguir un aborto o que el estado no pagará para que una mujer obtenga un aborto. En otras palabras, ¿una ley de restricción del aborto podría influir en la decisión de llevar a cabo un aborto? Este tipo de variables podrían ayudar a predecir mejor la variable dependiente. Para empezar con un ejemplo sencillo, se estudiará la relación entre el número de abortos y la renta per cápita. Uno podría suponer que el número de abortos será mayor entre mujeres con rentas más altas ya que podrían permitirse su coste. Según la figura A4, se puede apreciar esta relación ya que las observaciones se sitúan ligeramente alrededor de la recta de regresión, a pesar de algunas excepciones como Hawaii o Wyoming, con lo que este modelo tiene una regresión bastante ajustada. Además, cuanta menor es la renta de una familia o persona menor es el número de abortos – esto podría ser el caso de familias que tienen muchos hijos y después los ponen en adopción. Por otro lado, de acuerdo con la variable PICKET, es lógico pensar que si el número de personas (tanto mujeres como hombres, ya que se incluye el personal de los centros clínicos) que son víctimas de actividades antiabortistas incrementa, el número de abortos disminuya. Hay casos en los que las mujeres que van a abortar o los médicos que los llevan a cabo son intimidados o amenazados físicamente por antiabortistas extremos. Por otro lado, con variables como la religión, cabe esperar que cuanto mayor sea el número de habitantes religiosos en un estado, menor sea el número de abortos. En la regresión se descubre que las observaciones están muy esparcidas alrededor del - 14 - diagrama de dispersión 11 . En relación con este diagrama –y como se verá más adelantela variable RELIGION podría no ser significativa a la hora de explicar el número de abortos cuando a primera vista parecía lógico asumir que la religión iba a ser uno de los atributos principales para explicar la cifra de abortos. Por ejemplo, el estado de Rhode Island tiene un gran porcentaje de gente religiosa mientras que a la vez tiene un número significativo de abortos. No obstante, West Virginia o Indiana tienen muy pocos abortos y muy poca población religiosa. Uno de los problemas comunes que se puede encontrar en datos de corte transversal es el problema de la heteroscedasticidad (varianzas no constantes) en el término del error. Particularmente para este trabajo, es de suma importancia estudiar el problema de la heteroscedasticidad ya que la variabilidad de abortos entre los diferentes estados pueden tener resultados bastantes dispares. Es importante erradicar la heteroscedasticidad porque podría contradecir los contrastes de significatividad estimados en el modelo. Aunque la heteroscedasticidad no altera las propiedades de insesgadez y consistencia de los estimadores MCO, estos estimadores ya no son de mínima varianza o eficientes. En otras palabras, no son Estimadores Lineales Insesgados y Óptimos 12 , simplemente serían Estimadores Lineales Insesgados (ELI). Esto significa que los contrastes de tstudent y F de Fisher basados en las hipótesis clásicas del modelo podrían no ser fiables, resultando en conclusiones erróneas en relación con la significatividad de los coeficientes estimados en la regresión. Con el fin de estudiar si la heteroscedasticidad está o no presente, se llevará a cabo el contraste de White y el contraste de BreuschPagan. Aparte de esto, se usarán estadísticos, como también la matriz de correlación que ayudará a corregir posibles problemas de multicolinealidad que podría presentar la regresión. El último problema es el de variables omitidas. Esto ocurre cuando variables que deberían incluirse en el modelo se dejan fuera. De ahí que si se quiere una estimación más precisa, se deberían eliminar del modelo, dejando un modelo más reducido con únicamente las variables explicativas. Por ello, se usarán la prueba F de Fisher para comprobar si las variables omitidas están omitidas correctamente, o, si por otro lado, se está incurriendo en un error de sesgo de variables omitidas. 11 Ver figura A1 en el Anexo. 12 A partir de ahora, ELIO. - 15 - 5. Resultados empíricos En esta parte del trabajo, se ofrecen los principales resultados del análisis, junto con información tanto estadística como económica. Tras los estadísticos descriptivos y la matriz de correlaciones, se estiman las regresiones MCO, utilizando la variable dependiente, abortion, y el resto de las variables como independientes o explicativas. Como se puede apreciar en la tabla 1, la media obtenida de abortos es de 20.57, lo que quiere decir que hay aproximadamente una media de 21 abortos por cada 1000 mujeres en los Estados Unidos 13 . El número de abortos dependiendo del estado varía bastante, con el número más pequeño de abortos de 4.3 en el estado de Wyoming, y con la 46.2 abortos en el estado de Nueva York, siendo esta la más alta. Variable Media Mediana Mínimo Máximo Desv. Típica abortion 20.5780 18.4000 4.3000 46.2000 10.0586 religion 32.6520 29.6500 9.8000 76.7000 12.6622 price 305.120 294.500 228.000 461.000 48.7504 laws 0.3600 0.0000 0.0000 1.0000 0.4849 funds 0.2400 0.0000 0.0000 1.0000 0.4314 educ 75.9300 76.7000 64.3000 86.6000 5.9397 income 19215.5 18881.0 14082.0 27150.0 2809.79 picket 52.3400 50.0000 0.0000 100.000 26.3622 Tabla 1. Estadísticos principales. Sin embargo, es importante analizar la correlación entre variables, a la vez que comprobar si cualquiera de las variables actúa de manera extraña con respecto a otra, moviéndose en dirección contraria al sentido común. Con este fin, se utilizará a continuación una matriz de correlaciones que demostrará si una variable explicativa está altamente relacionada con otra para poder entonces eliminarla de la regresión. Luego, se comprueba que no hay evidencia ni signos de multicolinealidad, ya que todos los valores en la tabla se encuentran entre -0.9 y +0.9. Esto se puede ilustrar con un simple ejemplo para explicar este tema. Observando las variables abortion y EDUC, ambas tienen un valor de 0.1949, valor positivo, lo que quiere decir que mujeres que tienen un título de educación secundaria o superior tienden a tener más abortos. Esto se podría explicar en el sentido de que las mujeres estudiando títulos de grados superiores, 13 Para resultados más actualizados, entre los años 2003 y 2008 la tasa era de 29 por cada 1000 mujeres (Henshaw, 2012). - 16 - carreras, tesis o mujeres activas en el mercado laboral no quieren interrumpir sus actividades profesionales por estar embarazadas, por lo tanto abortan. Y analizando desde otro punto de vista, tomando una variable como PICKET o RELIGION, su relación con la tasa de abortos es negativa, significando que cuantas más actividades antiabortistas hay en un estado, menor número de abortos. Y lo mismo ocurre para la religión (cuanta más gente religiosa en un estado, menos abortos). De todos modos, estos resultados son los esperados para estas variables, ya que cuanta más gente haya acosando a las pacientes que van a llevar a cabo un aborto, menor es el número de abortos. Aún con todo, hay una cifra sorprendente en el cuadro. Es lógico pensar que si el precio de un aborto aumenta, menos abortos se llevarían a cabo. Sin embargo, la correlación entre ambas es positiva. Esto se debe a que no se ha corregido aún en el modelo los problemas de heteroscedasticidad, los cuales se solucionarán después. abortion religion price laws funds educ income Picket 1.0000 -0.1252 0.0031 -0.2879 0.4344 0.1949 0.6472 -0.3774 abortion 1.0000 0.0867 0.3476 -0.1682 -0.0799 -0.0712 0.2073 religion 1.0000 0.0137 0.2024 0.2483 0.3027 -0.0700 price 1.0000 -0.3239 -0.0719 -0.2092 0.2760 laws 1.0000 0.1954 0.4746 -0.1975 funds 1.0000 0.4414 -0.3096 educ 1.0000 -0.1607 income 1.0000 picket Tabla 2. Matriz de correlación. Uno de los estadísticos más importantes en la econometría es el del p-valor. Las variables RELIGION, LAWS, FUNDS y EDUC no son significativas al 5% (excepto PRICE, que es significativo al 10% nivel de significación) ya que su p-valor es mayor al nivel de significación (ver tabla 3), lo que significa que se acepta la hipótesis nula (βi≈0), afirmándose que las variables no son significativas 14 . Esto podría resultar sorprendentemente, por lo menos en términos de la religión, donde cabe pensar que una persona religiosa estaría menos inclinada a tener un aborto. Sin embargo, las variables de INCOME, PRICE y PICKET son significativas para explicar el número de abortos. 14 El resultado de LAWS coincide con Gius (2007), cuando descubrió que las restricciones legales de un estado no eran estadísticamente significativas sobre la decisión de tener un aborto. - 17 - Otra manera de explicar los contrastes de significatividad es con el contraste t 15 . Primero se toma el valor del estadístico t para RELIGION, 0.23. Para saber si es significativa o no, es necesario contrastar este valor con tε/2,T-k, siendo ε el nivel de significación del 5%, T el número de observaciones (50=estados en los Estados Unidos) y k los grados de libertad. El nivel de significación se divide por dos porque es bilateral. Con todos estos números, se busca el valor crítico del estadístico t0.025/42, obteniendo 2.02. Nuestro estadístico t (0.23) es más pequeño que el valor crítico, lo que quiere decir que al 5% de nivel de significación se acepta la hipótesis nula, con lo cual el regresor de esta variable es casi idéntico a cero, luego no es significativo. Es importante anotar que como es un contraste bilateral para analizar la presencia de variables significativas, el estadístico t se tiene que utilizar en valor absoluto. Así, cogiendo la variable PRICE, la cifra de -1.91 se toma como |-1.91| > 1.68 (el valor crítico, se rechaza la H0, por tanto la variable del precio es significativa). En este caso el valor crítico es de 1.68 porque hay que contrastarlo al 10% de nivel de significación (en otras palabras, sacando el valor crítico de t0.05/42). Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p const 14.2840 15.0776 0.95 0.35 religion 0.0201 0.0864 0.23 0.82 price -0.0424 0.0222 -1.91 0.06 * laws -0.8731 2.3766 -0.37 0.72 funds 2.8200 2.7835 1.01 0.32 educ -0.2873 0.1996 -1.44 0.16 income 0.0024 0.0005 5.27 0.00 *** picket -0.1169 0.0422 -2.77 0.01 *** Tabla 3. Modelo MCO. Media de la variable dependiente: 20.57800 Suma de cuadrados residuos: 2094.962 R2 = 0.577426 R-cuadrado corregido: 0.506997 Valor p (de F): 2.85e-06 F(7,42): 8.198706 A continuación, se va a estimar un modelo MCO que incluya únicamente las variables que han resultado significativas. Como se puede ver en la tabla 3, las variables PRICE, 15 H0: βi=0 H1: βi≠0 - 18 - INCOME y PICKET son significativas. Una variable es significativa cuando su p-valor es menor que el nivel de significación (que por defecto se elegirá siempre el 5%), lo cual quiere decir que se rechaza la hipótesis nula, y que la variable no puede ser omitida con el fin de explicar la variable dependiente. En este caso, al 5% nivel de significación, INCOME y PICKET tienen p-valores menores que esta cifra, con la excepción de PRICE, que es rechazada al 10% nivel de significación. En este caso y por motivos que se explicarán más adelante, esta ecuación será la que se dejará para todo el modelo, con estas tres variables. Pero, al dejar la ecuación con estas tres variables independientes, el problema explicado previamente sigue presente: heteroscedasticidad. La heteroscedasticidad, como ya se ha expuesto, aparece cuando las varianzas del término del error difieren sobre las observaciones. En el modelo de regresión múltiple MCO, utilizando abortion como la variable dependiente, el contraste de White muestra que a un α=0.05 nivel de significación la heteroscedasticidad se encuentra presente. La manera de resolver este problema pasa por dos acciones. La primera, transformando logarítmicamente algunas de las variables (o en algunos casos basta con añadir únicamente logaritmo sobre la dependiente) podría ayudar a resolver el problema de la heteroscedasticidad. La segunda manera es usando mínimos cuadrados generalizados en lugar de mínimos cuadrados ordinarios, sobre un modelo transformado, ponderando todas las variables por una de ellas. Por fortuna en este caso, aplicando el logaritmo a la variable dependiente se soluciona el problema de heteroscedasticidad, como se muestra más adelante. Por este motivo, la estimación MCO del modelo de regresión será la siguiente: ln(abortion) = α + β1PRICEi + β2INCOMEi + β3PICKETi ; i = 1, 2,...,50. Además, hay que recordar que al añadir un logaritmo sobre una de las variables seleccionadas cambia la interpretación de los coeficientes, así que habrá que prestar especial atención y ser riguroso con la explicación. Dado que se cumplen todas las hipótesis del modelo de regresión clásico, bajo esta transformación el MCO es la estimación más eficiente para nuestro objetivo. En otras palabras, bajo el Teorema de Gauss Markov, el MCO es ELIO. Aún después de añadir logaritmos en el modelo que soluciona el problema de la heteroscedasticidad, se debería realizar un contraste para comprobar que el MCO es correcto o incorrecto para el modelo nuevo con logaritmos. Por este motivo, se usará el - 19 - estadístico LL, el cual indica si el modelo con logaritmos es tan correcto como el lineal o no. Pero básicamente con utilizar el MCO y con interpretar los coeficientes no es suficiente. Hay más problemas a resolver, y hay que estar seguro de que la regresión ha sido llevada a cabo correctamente. De ahí que se usen los contrastes de White y de BreuschPagan conjuntamente para comprobar posibles problemas de heteroscedasticidad con el modelo logarítmico 16 . Pero a continuación se procederá a hablar del coeficiente de determinación. El modelo tiene un R-cuadrado de 57.74%, lo que quiere decir que un 57.74% del número de abortos se pueden explicar por las variables independientes que se han escogido para este modelo. Esto también se denomina coeficiente de derminación. Pero si se añadiesen nuevas variables explicativas, sean o no significativas, el R-cuadrado siempre incrementará. La mejor solución para saber si una nueva variable debería ser incluida o no es a través del coeficiente de determinación corregido (en este caso, con un total de 50.69%). Hay que recordar que este método sirve para decidir qué modelo es mejor, pero no para saber la proporción de la variabilidad de la variable dependiente que puede ser explicada por las variables independientes. A la hora de omitir variables no significativas –con la excepción de la constante-, el coeficiente de determinación es de 53.92%, demostrando que aunque se incluyan las variables irrelevantes, no puede empeorar el modelo. No obstante, si se omitiese la constante, lógicamente la estimación está cerca de tener una correlación casi perfecta (a modo de ejemplo, el R-cuadrado tomaría el valor de 91.17%). Como la constante explica la intersección, es imposible ignorar esta variable porque da el valor predicho de la variable dependiente abortion cuando todas las variables son cero. Cambiando de tema, a continuación se interpretarán los coeficientes al añadir logaritmos a las variables. El motivo de esto es porque, en numerosas ocasiones, al añadir un logaritmo a la variable dependiente se soluciona el problema de la heteroscedasticidad. Para hacerlo, hay que realizar un contraste para saber si a la 16 El contraste de Breusch-Pagan sirve para comprobar si la varianza estimada de los residuos de una regresión depende de los valores de las variables independientes. Se ha demostrado que este contraste es susceptible a la hipótesis de normalidad, mientras que el contraste de White no tiene problemas con esta hipótesis. El contraste de White establece si la varianza residual de una variable en un modelo de regresión es constante – en otras palabras, si es homoscedástico. Este contraste está muy relacionado con el contraste de Breusch-Pagan. - 20 - variable dependiente se le puede añadir un logaritmo o no. Se realizará con el modelo que se quiere guardar, es decir, el segundo modelo, con únicamente las variables explicativas significativas. Por este motivo, se realizará un LL test sobre Y*. Este contraste consiste en construir una nueva variable dependiente, Y* 17 , que es igual a 𝑌∗=𝑌 𝑌  ; donde 𝑌 = (𝑌 1𝑌 2…𝑌 𝑁)1 𝑁; o más conocido, 𝑌  es la media geométrica. Después de llevar a cabo una regresión sobre Y* y sobre ln(Y*), se obtiene que la suma residual de residuos 𝑆𝑆𝑅(ln(𝑌∗)) <𝑆𝑆𝑅(𝑌∗), así que el estadístico que habrá que usar es el siguiente: 𝐿𝐿′=1 2𝑁 ln⁡( 𝑆𝑆𝑅(𝑌 ∗) 𝑆𝑆𝑅(ln(𝑌 ∗))) Tomando como valor crítico χ2 en las tablas estadísticas al 5%, que es 3.84, el estadístico obtenido es menor que el valor crítico 3.84, lo que quiere decir que se acepta la hipótesis de que no hay diferencias entre el modelo lineal y el semi-logarítmico 18 . Así, se puede dejar simplemente el modelo con las tres variables explicativas significativas. Como aspecto curioso y a modo de ejemplo sencillo, a continuación se han estimado tres modelos diferentes: el primero un modelo semi-logarítmico en el que se incluirán todas las variables independientes, un segundo modelo log-log en el que se incluirán también todas las variables, y un tercer modelo semi-logarítmico en el que sólo se incluirán las variables que se han mencionado previamente (las significativas). (1) ln_abortion = α + β1religion + β2price + β3laws + β4funds + β5educ + β6income + β7picket (2) ln_abortion = α + β1ln_religion + β2ln_price + β3laws + β4funds + β5ln_educ + +β6ln_income + β7ln_picket (3) ln_abortion = α + β1price + β2income + β3picket Los tres modelos son comparables ya que tienen en común la misma variable dependiente. Los dos primeros modelos tienen un R-cuadrado y R-cuadrado ajustado más altos que el primer modelo estimado, lo que significa que estos dos modelos tienen más variables independientes que explican mejor el comportamiento de la dependiente. Esto también explica el por qué el tercer modelo tiene un R-cuadrado más bajo que los 17 Donde 𝑌∗=𝑌 𝑌 ; y 𝑌  = “media geométrica de Y”=18.25179 18 Números exactos: SSR(Y*)=6.85828; SSR(ln(Y*))=5.60; N=50; LL’=0.002. - 21 - otros dos (de sólo 56.22%), ya que las variables explicativas –sean significativas o nono se han incluido. Sin embargo, entre los tres modelos, el mejor de ellos es el segundo, debido a que su R-cuadrado ajustado es mayor (54.58%). A pesar de esto, se utilizará en este trabajo el tercer modelo en la interpretación ya que fue el primer modelo estimado que eliminaba el problema de heteroscedasticidad. Se expresó previamente que los contrastes de heteroscedasticidad eran importantes para este modelo. En esta estimación MCO, hay resultados contradictorios, al aceptar el contraste de White que no hay heteroscedasticidad presente cuando el contraste de Breusch-Pagan sí dice que está presente. Con estos tres modelos estimados a modo de ejemplo, todos eliminan el problema de heteroscedasticidad. Aunque se calculó que el segundo modelo era el mejor, se puede demostrar que la heteroscedasticidad ya no está presente en ninguno de ellos. Perfectamente, podría haber sido cuestión de añadir el logaritmo a la variable dependiente. Sin embargo, se ha elegido el último modelo –en el que se han omitido todas las variables no significativasya que será mucho más sencillo estimar sus coeficientes. La idea ahora es analizar la misma situación bajo el estimador de mínimos cuadrados generalizados. Bajo esta hipótesis, es importante recordar que el término del error difiere a través de las distintas observaciones, y es igual a: 𝑉𝑎𝑟(𝜀𝑖)=⁡𝜎2𝜔𝑖 2,⁡donde 𝜔𝑖 2 es una variable explicativa ponderada del modelo. Consideramos ahora un modelo transformado en el que se dividen ambos lados de la ecuación por la variable INCOME 19 . Se ha elegido esta variable para ver si la heteroscedasticidad se eliminaría ponderando por una variable significativa. Curiosamente, la heteroscedasticidad desaparece al dividir todas las demás variable por la variable INCOME, pero no sólo por esta, sino también por la variable PRICE, que también es significativa. Sin embargo, al dividir todas las variables del modelo por la variable EDUC, el contraste de BreuschPagan confirmó que la heteroscedasticidad estaba presente, y al ponderar por la variable RELIGION, se obtuvo el mismo resultado (recordar que ambas variables son no significativas). Cuando parecía que dividiendo toda la ecuación por una variable significativa eliminaría el problema de heteroscedasticidad, se analizó el modelo con la 19 𝑎𝑏𝑜𝑟𝑡𝑖𝑜𝑛 𝐼𝑁𝐶𝑂𝑀𝐸 = ⁡𝛼 + β1 𝑅𝐸𝐿𝐼𝐺𝐼𝑂𝑁 𝐼𝑁𝐶𝑂𝑀𝐸 +β2 𝑃𝑅𝐼𝐶𝐸 𝐼𝑁𝐶𝑂𝑀𝐸 +β3 𝐿𝐴𝑊𝑆 𝐼𝑁𝐶𝑂𝑀𝐸 +β4 𝐹𝑈𝑁𝐷𝑆 𝐼𝑁𝐶𝑂𝑀𝐸 +β5 𝐸𝐷𝑈𝐶 𝐼𝑁𝐶𝑂𝑀𝐸 +β6 𝑃𝐼𝐶𝐾𝐸𝑇 𝐼𝑁𝐶𝑂𝑀𝐸 + +⁡β7⁡𝜀𝑖 𝐼𝑁𝐶𝑂𝑀𝐸⁡ - 22 - última variable explicativa que quedaba, PICKET 20 . Al realizar los contrastes de heteroscedasticidad, tanto el contraste de White como el de Breusch-Pagan confirmaron que había heteroscedasticidad presente. Esto significa que cuando se quiere eliminar la heteroscedasticidad con el método de mínimos cuadrados generalizados, no importa dividir todas las variables por una significativa o no significativa; no hay diferencia. Por consiguiente, es importante recordar que el modelo transformado satisface las hipótesis clásicas, luego se confirma que los resultados obtenidos en MCO son ELIO. Ahora que se ha planteado el modelo, la variable dependiente es el logaritmo de abortion, y las variables explicativas PRICE, INCOME y PICKET, gracias al dato de que el estadístico LL aceptó que se podía añadir logaritmo a la variable dependiente. Sin embargo, aún se tiene que verificar si la omisión de variables irrelevantes llevada a cabo se hizo correctamente, y por ello se usará la prueba F de Fisher 21 . Tras hacer la regresión MCO se descubrió que algunas de las variables eran estadísticamente no significativas. En este contraste, en la hipótesis nula se igualan todos los parámetros que son igual a 0 (las variables que se han omitido, es decir, β1, β3, β4, β5 = 0 de nuestro primer modelo). En este caso, se omitirán todas las variables no significativas. Es necesario contrastar la F de Fisher con el valor crítico de Fk1,k2, que en este caso será F4,42, a un nivel de 5% nivel de significación. El valor crítico es de 2.59, y el p-valor para confirmar que todos estos parámetros son iguales a cero es de 0.61, luego se confirma que la hipótesis nula se acepta, con lo cual estas cuatro variables están omitidas correctamente y sus coeficientes pueden ser considerados iguales a cero. Podría resultar difícil admitir que algunas de las variables como RELIGION o LAWS no sean significativas y no tengan efecto sobre la población. La realidad es que sólo afectan a una pequeña parte de la población. Por ejemplo, podría tener efecto sobre las tasas de aborto, como el caso de un estado en el que tiene un gran porcentaje de gente religiosa y una tasa de abortos alta, o un estado con una ley que restringe el acceso a una menor a abortar cuando otros no la tienen. A continuación, se expondrán los estadísticos principales y la matriz de correlación. Las cifras son, lógicamente, las mismas que antes, con la excepción de la variable dependiente, que resultará ser el logaritmo del valor obtenido anteriormente. Y de 20 Recordar que no se puede dividir por una variable ficticia. 21 H0: β1, β3, β4, β5 = 0 H1: β1, β3, β4, β5 ≠ 0 - 29 - en el índice de abortos en los diferentes estados se debe, principalmente, a las diferencias en la renta per cápita, los precios y las actividades antiabortistas. Con actos como los que incluye esta variable, se podría pensar que esta es la más importante. No obstante, se encontró que el efecto de estas variables en la variable dependiente es sorprendentemente pequeño, como muestra el R2, lo que significa que hay otras variables que pueden influir en el modelo a las que no tenemos acceso. Estas variables podrían ser el porcentaje de población de color, porcentaje de proveedores de abortos en los estados, o el índice de población activa femenina por estado. Por otra parte, se ha descubierto que variables como el porcentaje de habitantes religiosos de un estado, el porcentaje de mujeres de un estado que tienen un título de educación secundaria o superior, la financiación estatal o las leyes anti-abortistas para menores no son estadísticamente significativas a la hora de explicar el índice de abortos en Estados Unidos. Por lo tanto, se puede concluir que el modelo – incluso cuando no está incorrecto – necesita mucho trabajo adicional antes de conseguir una completa comprensión de la cuestión; así como algunas variables que no están incluidas en el conjunto de datos podrían tener algún efecto significativo en la explicación sobre el número de abortos. Podría ser que se esté incurriendo en un problema de sesgo de variables omitidas; no se puede estar seguro. No se pueden proporcionar respuestas definitivas, pero como no se disponen de esas variables, este es el modelo más preciso, fiable y honesto que se puede encontrar. Estos resultados se deben tratar, entonces, con objetividad, profesionalidad y humildad; basar un conocimiento en una pretensión sería un error fatal para un económetra. - 30 - 7. Referencias bibliográficas Akerlof, G. (1996). An Analysis of Out-of-Wedlock Childbearing in the United States. The Quarterly Journal of Economics, Vol. CXI, Issue 2. [Fecha de consulta: 11 Julio 2014]. Disponible en: <http://qje.oxfordjournals.org.proxy.lib.strath.ac.uk/content/111/2/277.full.pdf+html> Alan Guttmacher Institute. (1987). National Survey of Contraceptive Use Among Women Having Abortions. The Alan Guttmacher Institute: New York. Alan Guttmacher Institute. (1995). Facts in Brief: Abortion in the United States. The Alan Guttmacher Institute: New York. Averett, S. L., Rees, D., & Argys, L. M. (2002). The impact of government policies and neighborhood characteristics on teenage sexual activity and contraceptive use. American Journal of Public Health, 92(11), 1773-8. [Fecha de consulta: 11 Julio 2014]. Disponible en: <http://search.proquest.com/docview/215103759?accountid=14116> Balakrishnan, T.R., Kanter, J.F., Allingham, J.D. (1976). Fertility and Family Planning in a Canadian Metropolis. Annals of the American Academy of Political and Social Science, Vol. 425, Political Finance: Reform and Reality (May, 1976), pp. 181-182. [Fecha de consulta: 23 Julio 2014]. Disponible en: <http://www.jstor.org/stable/1040975> Benson, J., Clark, K.A., Gerhardt, A., Randall, L., Dudley, S. (2003). Early abortion services in the United States: a provider survey. Contraception Benson 2003, vol.67 issue 4, pp.287-294. [Fecha de consulta: 03 Junio 2014]. Disponible en: <http://dx.doi.org/10.1016/S0010-7824(02)00512-7> Bitler, M., Zavodny, M. (2002). Did Abortion Legalization Reduce the Number of Unwanted Children? Evidence from Adoptions. Perspectives on Sexual and Reproductive Health, Vol. 34, No. 1 (Jan. - Feb., 2002), pp. 25-33. [Fecha de consulta: 11 Julio 2014]. Disponible en: <http://www.jstor.org/stable/3030229> Bitler, M., Zavodny, M. (2004). Child Maltreatment, Abortion Availability, and Economic Conditions. Review of Economics of the Household 2, 119–141, 2004. [Fecha - 31 - de consulta: 11 Julio 2014]. Disponible en: <http://link.springer.com.proxy.lib.strath.ac.uk/article/10.1023/B:REHO.0000031610.3 6468.0e#> Blank, R.M., George, C.C, London, R.A. (1996). State abortion rates the impact of policies, providers, politics, demographics, and economic environment. Journal of Health Economics, 15(5), pp. 513-553. [Fecha de consulta: 23 Julio 2014]. Disponible en: <http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167629696004948> Bradley et. al., M. (1992). Churches and Church Membership in the United States, 1990. Glenmary Research Center: Atlanta, GA. Cartoof, V.G., Klerman L. (1986). Parental Consent for Abortion: Impact of the Massachusetts Law. American Journal Of Public Health. April 1986;76(4):397-400. [Fecha de consulta: 21 Julio 2014]. Disponible en: <http://web.b.ebscohost.com/ehost/pdfviewer/pdfviewer?sid=0edd0b3a-3c63-4eb5bc56-d6cc11121a4a%40sessionmgr198&vid=1&hid=124> Corcoran, K.E. (2012). Religious human capital revisited: Testing the effect of religious human capital on religious participation. Rationality and society, 24(3), pp.343-379. [Fecha de consulta 08 Agosto 2014]. Disponible en: <http://rss.sagepub.com/content/24/3/343> Deyak, T.A., Smith, V.K. (1976). The Economic Value of Statute Reform: The Case of Liberalized Abortion. Journal of Political Economy, 84(1), pp. 83-100. [Fecha de consulta: 03 Junio 2014]. Disponible en: <http://www.jstor.org/stable/1830172> Eiser, J.R. (1986). Social Psychology: Attitudes, Cognition and Social Behaviour. Cambridge University Press 1986. Entman, R. (2002). Picket fences: analyzing the court's treatment of restrictions on polling, abortion, and labor picketers. The Georgetown law journal, 90(8), pp.25812597. [Fecha de consulta: 29 Julio 2014]. Disponible en: <http://www.lexisnexis.com/uk/legal/auth/checkbrowser.do?t=1410889139891&bhcp= 1> Finer, L., Frohwirth, L.F., Dauphinee, L.A., Singh, S., Moore, A.M. (2006). Timing of steps and reasons for delays in obtaining abortions in the United States. Contraception - 32 - Finer 2006, 74(4), pp.334-344. [Fecha de consulta: 03 Junio 2014]. Disponible en: <http://dx.doi.org/10.1016/j.contraception.2006.04.010> Gius, M.P. (2007). The impact of provider availability and legal restrictions on the demand for abortions by young women. Social science journal, 44(3), pp.495-506. [Fecha de consulta: 11 Julio 2014]. Disponible en: <http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0362331907000894> Gober, P. (1994). Why Abortion Rates Vary: A Geographical Examination of the Supply of and Demand for Abortion Services in the United States in 1988. Annals of the Association of American Geographers, 84(2), pp.230-250. [Fecha de consulta: 03 Junio 2014]. Disponible en: <http://www.jstor.org/stable/2563395> Gober, P. (1997). The role of access in explaining state abortion rates. Social science & medicine Gober 1997, 44(7), pp.1003-1016. [Fecha de consulta: 03 Junio 2014]. Disponible en: <http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0277953696002262> Gohmann, S.F., Ohsfeldt, R.L. (1993). Effects of price and availability on abortion demand. Contemporary policy issues, 11(4), pp.42-55. [Fecha de consulta: 04 Junio 2014]. Disponible en: <http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/12346320> Gohmann, S.F., Ohsfeldt, R.L. (1994). Do parental involvement laws reduce adolescent abortion rates? Contemporary Economic Policy, 12(2), pp.65-76. [Fecha de consulta: 04 Junio 2014]. Disponible en: <http://search.proquest.com/docview/274334259?accountid=14116> Granberg, D. (1991). Conformity to Religious Norms regarding Abortion. The Sociological Quarterly, Vol. 32, No. 2 (Summer, 1991), pp. 267-275. [Fecha de consulta: 23 Julio 2014]. Disponible en: <http://www.jstor.org/stable/4120961> Griner, E., Trent, K. (1987). Sociodemographic Determinants of Abortion in the United States. Demography, 24(4), pp. 553-561. [Fecha de consulta: 03 Junio 2014]. Disponible en: <http://www.jstor.org/stable/2061391> Guiahi, M., Maguire, K., Ripp, Z.T., Goodman, R.W., Kenton, K. (2011). Perceptions of family planning and abortion education at a faith-based medical school. Contraception, 84(5), pp.520-524. [Fecha de consulta: 03 Junio 2014]. Disponible en: <http://dx.doi.org/10.1016/j.contraception.2011.03.003> - 33 - Haas-Wilson, D. (1996). The Impact of State Abortion Restrictions on Minors' Demand for Abortions. The Journal of Human Resources, 31(1), 140. [Fecha de consulta: 04 Junio 2014]. Disponible en: <http://search.proquest.com/docview/202711584?accountid=14116> Henshaw, S.K., Van Vort, J. (1989). Teenage Abortion, Birth and Pregnancy Statistics: An Update. Family Planning Perspectives, 21(2), pp. 85-88. [Fecha de consulta: 14 Julio 2014]. Disponible en: <http://www.jstor.org/stable/2135559> Henshaw, S.K., Van Vort, J. (1994). Abortion Services in the United States, 1991 and 1992. Family Planning Perspectives, 26(3), pp. 100-112. [Fecha de consulta: 04 Junio 2014]. Disponible en: <http://www.jstor.org/stable/2136033> Henshaw, S.K., Sedgh, G., Singh, S., Shah, I.H., Ahman, E., Bankole, A. (2012). Induced abortion: incidence and trends worldwide from 1995 to 2008. Lancet (London, England) Sedgh 2012, vol.379, issue 9816, p.625-632. [Fecha de consulta: 03 Junio 2014]. Disponible en: <http://dx.doi.org/10.1016/S0140-6736(11)61786-8> Jones, R.K., Darroch, J.E., Henshaw, S.K. (2002). Patterns in the Socioeconomic Characteristics of Women Obtaining Abortions in 2000-2001. Perspectives on Sexual and Reproductive Health, 34(5), pp.226-235. [Fecha de consulta: 14 Julio 2014]. Disponible en: <http://www.jstor.org/stable/3097821> Kahane, L.H. (2000). Anti-Abortion Activities and the Market for Abortion Services: Protest as a Disincentive. The American Journal of Economics and Sociology, 59(3), pp. 463-485. [Fecha de consulta: 03 Junio 2014]. Disponible en: <http://www.jstor.org/stable/3487891> Kane, T. J., & Staiger, D. (1996). Teen Motherhood and Abortion Access. Quarterly Journal Of Economics, 111(2), pp.467-506. [Fecha de consulta: 20 Junio 2014]. Disponible en: <http://qje.oxfordjournals.org.proxy.lib.strath.ac.uk/content/111/2/467.full.pdf+html> Klick, J., Stratmann, T. (2003). The Effect of Abortion Legalization on Sexual Behavior: Evidence from Sexually Transmitted Diseases. The Journal of Legal Studies, 32(2), pp. 407-433. [Fecha de consulta: 04 Junio 2014]. Disponible en: <http://www.jstor.org/stable/10.1086/377049> - 34 - Klick, J. (2004). Econometric analyses of U.S. abortion policy: a critical review. The Fordham urban law journal, 31(3), p.751. [Fecha de consulta: 03 Junio 2014]. Disponible en: <http://www.lexisnexis.com/uk/legal/auth/checkbrowser.do?t=1410891610497&bhcp= 1> Legge, J. (1985). Abortion Policy – An Evaluation of the Consequences for Maternal and Infant Health. Albany: State University of New York Press, 1985. Levine, P.B. (2000). The Sexual Activity and Birth Control Use of American Teenagers. National Bureau of Economic Research, 7601. [Fecha de consulta: 04 Junio 2014]. Disponible en: <http://www.nber.org/papers/w7601> Levine, P.B. (2003). Parental involvement laws and fertility behavior. Journal of Health Economics, 22(5), pp.861-878. [Fecha de consulta: 04 Junio 2014]. Disponible en: <http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167629603000638> McIntosh, W., Alston, L., Alston, P. (1979). The Differential Impact of Religious Preference and Church Attendance on Attitudes toward Abortion. Review of Religious Research, 20(2), pp. 195-213. [Fecha de consulta: 23 Julio 2014]. Disponible en: <http://www.jstor.org/stable/3509976> Medoff, M.H. (1988). An economic analysis of the demand for abortions. Economic inquiry, 26(2), pp.353-9. [Fecha de consulta: 04 Junio 2014]. Disponible en: <http://search.proquest.com/docview/1297289360?accountid=14116> Medoff, M.H. (1989). Constituencies, ideology, and the demand for abortion legislation. Worldwide Political Science Abstracts, 60(2), pp.185-191. [Fecha de consulta: 04 Junio 2014]. Disponible en: <http://search.proquest.com/docview/60791445?accountid=14116> Medoff, M.H. (2003). The impact of anti-abortion activities on state abortion rates. The Journal of Socio-Economics, 32(3), pp.265-282. [Fecha de consulta: 04 Junio 2014]. Disponible en: <http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1053535703000398> Medoff, M.H. (2008). Abortion costs, sexual behavior, and pregnancy rates. The Social Science Journal, 45(1), pp.156-172. [Fecha de consulta: 04 Junio 2014]. Disponible en: <http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0362331907001565> - 35 - Merz, J.F., Jackson, C.A., Klerman, J.A. (1995). A Review of Abortion Policy: Legality, Medicaid Funding, and Parental Involvement, 1967-1994. Women's Rights Law Reporter, 17(1), pp.1-61. [Fecha de consulta: 23 Junio 2014]. Disponible en: <http://www.heinonline.org.proxy.lib.strath.ac.uk/HOL/Page?page=1&handle=hein.jou rnals%2Fworts17&collection=journals9&id=9> Michael, R.T. (1973). Education and the Derived Demand for Children. Journal of Political Economy, 81(2), pp. 128-164. [Fecha de consulta: 20 Junio 2014]. Disponible en: <http://www.jstor.org/stable/1840417> Petersen, L., Mauss, A. (1976). Religion and the “Right to Life”: Correlates of Opposition to Abortion. Sociological Analysis, 37(3), pp.243-254. [Fecha de consulta: 23 Julio 2014]. Disponible en: <http://www.jstor.org/stable/3710566> Powell-Griner, E., Trent, K. (1987). Sociodemographic Determinants of Abortion in the United States. Demography, 24(4), pp. 553-561. [Fecha de consulta: 29 Julio 2014]. Disponible en: <http://www.jstor.org/stable/2061391> Rodman, H., Sarvis, B., Bonar, J. (1987). The Abortion Question. New York: Columbia Univ. Press, 1987. Siegers, J. J. (1987). An economic analysis of fertility. De Economist, 135(1), 94. [Fecha de consulta: 03 Junio 2014]. Disponible en: <http://search.proquest.com/docview/207635092?accountid=14116> Trent, K. (1991). Differences in Race, Marital Status, and Education Among Women Obtaining Abortions. Social Forces, 69(4), pp. 1121-1141. [Fecha de consulta: 23 Julio 2014]. Disponible en: <http://www.jstor.org/stable/2579305> U.S. Bureau of the Census. (1994). Washington D.C.: U.S. Stastitical Abstract of the United States. Government Printing Office. [Fecha de consulta: 04 Junio 2014]. Disponible en: <http://www2.census.gov/prod2/statcomp/documents/1994-01.pdf> - 36 - Anexo A Tabla A1. MCO: variable dependiente: abortion Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p const 14.284 15.0776 0.95 0.35 religion 0.02007 0.0864 0.23 0.82 price -0.04236 0.0222 -1.91 0.06 * laws -0.8731 2.3766 -0.37 0.72 funds 2.82 2.7835 1.01 0.32 educ -0.2873 0.1996 -1.44 0.16 income 0.0024 0.0004 5.27 0.00 *** picket -0.1169 0.0422 -2.77 0.01 *** Media de la variable dependiente 20.57800 D.T. de la variable dependiente 10.05863 Suma de cuad. residuos 2094.962 D.T. de la regresión 7.062581 R-cuadrado 0.577426 R-cuadrado corregido 0.506997 F(7, 42) 8.198706 Valor p (de F) 2.85e-06 Log-verosimilitud -164.3286 Criterio de Akaike 344.6572 Criterio de Schwarz 359.9534 Crit. de Hannan-Quinn 350.4821 Contraste de heterocedasticidad de White: Hipótesis nula: No hay heterocedasticidad Estadístico de contraste: LM = 32.1022 con valor p = P(Chi-cuadrado(33) > 32.1022) = 0.511632 Contraste de heterocedasticidad de Breusch-Pagan: Hipótesis nula: No hay heterocedasticidad Estadístico de contraste: LM = 14.9881 con valor p = P(Chi-cuadrado(7) > 14.9881) = 0.0361518 Tabla A2. Estadísticos principales para cada variable del conjunto de datos: Variable Media Mediana Mínimo Máximo ln_abortion 2.9043 2.9123 1.4586 3.8329 religion 32.6520 29.6500 9.8000 76.7000 price 305.120 294.500 228.000 461.000 laws 0.36000 0.0000 0.0000 1.0000 funds 0.24000 0.0000 0.0000 1.0000 educ 75.9300 76.7000 64.3000 86.6000 income 19215.5 18881.0 14082.0 27150.0 picket 52.3400 50.0000 0.000000 100.000 - 37 - Variable Desv. Típica C.V. Asimetría Exc. de curtosis ln_abortion 0.5110 0.1759 -0.3884 0.1385 religion 12.6622 0.3878 1.1080 1.8410 price 48.7504 0.1598 1.0324 0.9533 laws 0.4849 1.3469 0.5833 -1.6597 funds 0.4314 1.7976 1.2176 -0.5175 educ 5.9397 0.0782 -0.4101 -0.8134 income 2809.79 0.1462 0.6523 0.2499 picket 26.3622 0.5037 -0.1729 -0.0119 Variable Porc. 5% Porc. 95% Rango IQ Obs. ausentes ln_abortion 1.9484 3.8067 0.6646 0 religion 16.1850 59.7200 16.2500 0 price 247.550 409.900 59.7500 0 laws 0.000000 1.00000 1.00000 0 funds 0.000000 1.00000 0.250000 0 educ 65.3700 84.7150 8.55000 0 income 15521.3 24993.2 4036.25 0 picket 0.000000 100.000 29.2500 0 Tabla A3. MCO: variable dependiente: ln_abortion Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p const 2.8333 0.7552 3.75 0.00 *** religion 0.0004 0.0043 0.11 0.92 price -0.0031 0.0011 -2.79 0.01 *** laws -0.0129 0.1190 -0.11 0.91 funds 0.0877 0.1394 0.63 0.53 educ -0.0145 0.0099 -1.45 0.15 income 0.0001 0.0002 5.55 0.00 *** picket -0.0065 0.00211286 -3.08 0.00 *** Media de la variable dependiente 2.904263 D.T. de la variable dependiente 0.511010 Suma de cuad. residuos 5.256618 D.T. de la regresión 0.353776 R-cuadrado 0.589180 R-cuadrado corregido 0.520710 F(7, 42) 8.604924 Valor p (de F) 1.65e-06 Log-verosimilitud -14.63355 Criterio de Akaike 45.26710 Criterio de Schwarz 60.56328 Crit. de Hannan-Quinn 51.09197 - 38 - Contraste de heterocedasticidad de White: Hipótesis nula: No hay heterocedasticidad Estadístico de contraste: LM = 43.3545 con valor p = P(Chi-cuadrado(33) > 43.3545) = 0.107199 Contraste de heterocedasticidad de Breusch-Pagan: Hipótesis nula: No hay heterocedasticidad Estadístico de contraste: LM = 5.44219 con valor p = P(Chi-cuadrado(7) > 5.44219) = 0.606166 Tabla A4. MCO: variable dependiente: ln_abortion Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p const -9.0807 4.1799 -2.17 0.03 ** ln_religion 0.2471 0.1602 1.54 0.13 ln_price -1.1324 0.4200 -2.69 0.01 ** laws -0.0055 0.1132 -0.05 0.96 funds 0.1158 0.1418 0.82 0.42 ln_educ -0.5502 0.7802 -0.71 0.49 ln_income 2.2275 0.4801 4.64 0.00 *** ln_picket -0.5034 0.1503 -3.35 0.00 *** Media de la variable dependiente 2.891161 D.T. de la variable dependiente 0.499778 Suma de cuad. residuos 4.196827 D.T. de la regresión 0.336790 R-cuadrado 0.618131 R-cuadrado corregido 0.545886 F(7, 37) 8.555981 Valor p (de F) 3.32e-06 Log-verosimilitud -10.47472 Criterio de Akaike 36.94945 Criterio de Schwarz 51.40275 Crit. de Hannan-Quinn 42.33749 Contraste de heterocedasticidad de White: Hipótesis nula: No hay heterocedasticidad Estadístico de contraste: LM = 40.7474 con valor p = P(Chi-cuadrado(33) > 40.7474) = 0.166397 Contraste de heterocedasticidad de Breusch-Pagan: Hipótesis nula: No hay heterocedasticidad Estadístico de contraste: LM = 7.37131 con valor p = P(Chi-cuadrado(7) > 7.37131) = 0.391269