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1 | P á g i n a Trabajo Fin de Grado Administración y Dirección de empresas Evidencia empírica de la ley de Okun en España: distinción por sexo y asimetría Autor Cristina Pérez-Aradros Muro Directores Monia Ben Kaabia Antonio Montañés Bernal Facultad de Economía y Empresa 2014 2 | P á g i n a RESUMEN En este trabajo, bajo el marco teórico de la ley de Okun, se trata de cuantificar la relación existente entre los ciclos económicos y los ciclos del desempleo tanto en el conjunto nacional como difiriendo por sexo. Para ello, se presenta una descripción de las tres formulaciones iniciales de la ley (1962) y se desarrollan las diferentes críticas que diversos autores han ido aportando. Una vez hecho esto, se realiza un análisis de causalidad de las variables para, posteriormente, estimar por MCO el modelo utilizando la versión en brechas de la ley. Los resultados del análisis indican una relación causal del ciclo del crecimiento económico sobre el ciclo del desempleo y la existencia de diferentes efectos en hombres y mujeres tanto a corto como a largo. Por último, se analiza y cuantifica la influencia del ciclo económico sobre la brecha del desempleo entre hombres y mujeres mediante la estimación y contraste de un modelo autorregresivo por umbrales cuyos resultados evidencian la existencia de asimetría, con un efecto contracíclico a largo plazo 1,8 veces superior en fases de contracción que en fases de expansión. ABSTRACT In this essay, under the theoretical framework of Okun's law, it comes to quantify the relationship between economic cycles and cycles of unemployment of the total Spanish population and its distinction by sex. To achieve it, we have described the Okun’s first three law formulations (1962) and various criticisms that were provided by various authors. After this, we have performed a causality analysis in order to estimate the gap version model by OLS. The results of the analysis obtained indicate a causal relationship of growth cycle on cycle of unemployment and the effects are different for men and women both short and long-term. Finally, we analyze and quantify the influence of the economic cycle on unemployment gap between men and women through estimating and testing of a threshold autoregressive model whose results show the existence of the asymmetry, with a countercyclical long-term effect 1.8 times greater in downturns than in upturns. 3 | P á g i n a ÍNDICE 1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 5 2 MARCO TEÓRICO ............................................................................................... 6 2.1 APORTACIÓN INICIAL DE LA LEY: DIFERENTES VERSIONES ........... 7 2.1.1 Especificación en diferencias ..................................................................... 7 2.1.2 Especificación en brechas ........................................................................... 7 2.1.3 Especificación en logaritmos y tendencia ajustada .................................... 8 2.2 CRÍTICAS A LA VERSIÓN ORIGINAL DE LA LEY DE OKUN .............. 10 2.2.1 Interpretación de los parámetros............................................................... 10 2.2.2 Especificación del modelo: ....................................................................... 10 2.2.3 Ruptura de la hipótesis de permanencia estructural ................................. 12 2.2.4 Metodología y técnica empleada .............................................................. 12 2.2.5 Propiedades estocásticas de las variables ................................................. 13 2.3 REVISIÓN DE LA LITERATURA ................................................................ 14 2.3.1 Trabajos a nivel internacional................................................................... 14 2.3.2 Trabajos a nivel nacional y regional ......................................................... 15 3 ECONOMÍA Y DESEMPLEO EN ESPAÑA .................................................... 18 3.1 SITUACIÓN ECONÓMICA ESPAÑOLA ..................................................... 18 3.2 EL DESEMPLEO EN ESPAÑA ..................................................................... 20 4 ANÁLISIS EMPÍRICO ....................................................................................... 22 4.1 DESCRIPCIÓN Y TRATAMIENTO DE LOS DATOS ................................ 23 4.1.1 Descripción de los datos utilizados .......................................................... 23 4.1.2 Tratamiento de los datos ........................................................................... 24 4.1.3 Propiedad Univariante de las variables .................................................... 26 4.2 ANÁLISIS DE CAUSALIDAD ...................................................................... 27 4.2.1 Contraste de causalidad en sentido de Granger ........................................ 27 4.2.2 Determinación del orden de retardo y estimación del modelo VAR (p) .. 29 4 | P á g i n a 4.2.3 Análisis de causalidad en sentido de Granger utilizando el modelo VAR(3) .................................................................................................................. 34 4.3 ESTIMACIÓN DE LA LEY DE OKUN: MODELO BRECHA .................... 35 4.3.1 Versión en brechas: fundamentos de la elección ...................................... 36 4.3.2 Evidencia gráfica de la relación................................................................ 37 4.3.3 Cuantificación de la relación .................................................................... 38 4.4 ANÁLISIS DE ASIMETRÍA EN LA BRECHA DE GÉNERO DE LA TASA DE DESEMPLEO ...................................................................................................... 43 4.4.1 Justificación e introducción al estudio de la asimetría ............................. 43 4.4.2 Análisis y caracterización empírica .......................................................... 45 5 CONCLUSIONES ................................................................................................ 51 6 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................. 53 7 ANEXOS................................................................................................................ 55 ANEXO 1: ECONOMÍA Y DESEMPLEO EN ESPAÑA ........................................ 55 Anexo 1.1. Mapa del nivel de desempleo español por CCAA ............................... 55 Anexo 1.2 Incremento del desempleo en España (2005-2013) .............................. 56 ANEXO 2: DESCOMPOSICIÓN DE LOS CICLOS DIFERENCIANDO ENTREHOMBRES Y MUJERES (TRATAMIENTO DE LOS DATOS)................ 57 ANEXO 3: DICKEY FULLER (DF) ......................................................................... 58 5 | P á g i n a 1 INTRODUCCIÓN En la actualidad, se han puesto de manifiesto las importantes consecuencias de una crisis global de carácter económico, financiero y social. En el caso español, uno de los problemas de mayor gravedad es la tasa de paro, que ha alcanzado la dramática cifra del 26,03% el último trimestre de 2013 -de acuerdo a los datos ofrecidos por el INE-. Esta cifra equivale a más de cuatro millones y medio de personas que, pese a ser laborablemente activas, se encuentran en situación de desempleo. Las consecuencias de la precariedad laboral y el desempleo (como la disminución del nivel de vida de las familias; el deterioro de la salud mental y física de los afectados; las barreras a la emancipación; la negativa influencia en el PIB por la disminución del poder adquisitivo o la agravación del déficit público 1 ) denotan su nivel de gravedad. Además, es destacable que existen diferencias entre hombres y mujeres en el mercado laboral que derivan en brechas salariales y diferencias notables en la tasa de desempleo, en parte por el mantenimiento de los estereotipos de género en la sociedad española 2 . En este contexto, parece interesante estudiar la relación existente entre el ciclo económico y de desempleo basándonos en la relación de Okun, limitando el estudio al conjunto nacional e incluyendo distinción de resultados por razón de sexo. Asimismo, es atrayente la idea de evaluar si el ciclo económico influye sobre las diferencias existentes en la tasa de desempleo entre hombres y mujeres. En consecuencia, mediante este trabajo se tratarán de desarrollar conocimientos y habilidades adquiridas en la carrera llevando a cabo un estudio de investigación de carácter econométrico referido a un tema de candente actualidad. En concreto, se pueden citar tres objetivos fundamentales. En primer lugar, conocer el marco teórico que rodea a la relación entre el desempleo y el crecimiento económico (Ley de Okun) y realizar un análisis crítico de su versión original. En segundo lugar, evaluar la relación de causalidad entre las variables en el caso español para, posteriormente, cuantificarla. Y, por último, evaluar la existencia de diferencias significativas entre hombres y mujeres al respecto. 1 El desempleo contribuye a agravar el problema del déficit público a través de dos vías: la reducción de la contribución a las arcas del Estado y el incremento de la demanda de transferencias en forma de pensiones, ayudas y servicios públicos. 2 Más información en el estudio realizado por Coral del Río y Olga Alonso-Villar (2008): “Diferencias entre mujeres y hombres en el mercado de trabajo: desempleo y salarios” 6 | P á g i n a Para conseguirlo, se ha estructurado el estudio en cuatro grandes secciones. La primera de ellas corresponde al marco teórico, donde se desarrollan y critican las versiones iniciales de la ley de Okun y se realiza una breve revisión de la literatura referente a esta relación. La segunda es un medio contextualizador del posterior análisis, que describe la situación económica y laboral de los últimos años. La tercera, correspondiente al análisis empírico, es el núcleo del trabajo. Éste ha sido dividido en cuatro apartados: la descripción y las transformaciones previas de los datos, el análisis de causalidad, la estimación de la relación y el análisis de la asimetría de la relación en función de la brecha del desempleo entre hombres y mujeres. Y, en la última sección, se finaliza el trabajo con la exposición de las principales conclusiones. 2 MARCO TEÓRICO La ley de Okun plantea la existencia de una relación empírica y negativa entre la tasa de desempleo y el crecimiento económico, permitiendo conocer el impacto de variaciones de la producción en la tasa de paro y viceversa. Intuitivamente, se puede prever que una economía en expansión, para incrementar el nivel de producción, requiere un aumento de recursos productivos (entre los que se encuentra la fuerza de trabajo); por lo que, en definitiva, permite la reducción del paro. Análogamente, una economía en recesión, disminuirá el volumen de recursos humanos empleados incrementando en consecuencia su nivel de desempleo. Esta relación empírica y estadísticamente significativa fue planteada inicialmente por el economista norteamericano Arthur Okun en 1962 y calificada posteriormente como “ley”, pese a su naturaleza a-teórica, por su verificación y cumplimiento con regularidad aceptable en la mayoría de las economías desarrolladas variando únicamente el valor de los coeficientes. Desde las primeras estimaciones ha sido un tema recurrente y ha sido objeto de estudio por muchos economistas para diversas economías y períodos utilizando distintas formulaciones y métodos econométricos; ya que la mayoría de economistas la consideran una de las regularidades empíricas más sólidas. En este aspecto, la Ley figura en la mayoría de libros macroeconómicos intermedios y Blinder (1997) la considera uno de los pilares de la Macroeconomía práctica. 7 | P á g i n a 2.1 APORTACIÓN INICIAL DE LA LEY: DIFERENTES VERSIONES Como ya se ha comentado, la ley de Okun fue propuesta en 1962 por Arthur Okun, quien observó una relación fuertemente lineal entre las variaciones de la producción y del desempleo a partir de datos de la economía estadounidense desde el segundo trimestre de 1947 hasta el último trimestre de 1960. En su artículo, “Potential GNP: Its Measurement and Significance”, estimó la relación existente entre los valores del PIB y del desempleo a través de tres formulaciones diferentes que se exponen a continuación. 2.1.1 Especificación en diferencias En primer lugar, Okun estimó una relación lineal entre las variaciones de la tasa de paro en dos períodos consecutivos ( 1tt uu   ) y la tasa de crecimiento de la producción ( Y t g ): 1 0 1 Y t t t u u g      (2.1) Aplicando MCO a las observaciones trimestrales del período 1947:2-1960:4, Okun obtuvo 0 ˆ0,3   y 1 ˆ0,3   valores que establecen que sin crecimiento económico la tasa de desempleo se incrementaba en un 0,3% trimestralmente y que la producción perdida por cada punto adicional de paro era aproximadamente del 3,33% 3 . De acuerdo a la relación 2.1, la tasa de crecimiento que mantiene constante el paro ( Y g ) es 01 ˆˆ /  . Sustituyendo en 0 ˆ  , se obtiene que la variación en la tasa de desempleo es proporcional a la diferencia entre la tasa de crecimiento observada y la que mantiene inalterada la tasa de paro: 11 )(YY t t t u u g g      (2.2) Mediante esta formulación, sólo se puede obtener la producción potencial 4 a partir de los valores de los coeficientes suponiendo que la tasa de paro de pleno empleo ( p t u ) es constante, de manera que . P YY gg 2.1.2 Especificación en brechas En segundo lugar, Okun relacionó la tasa de paro con la brecha relativa existente entre la producción potencial ( ) y observada ( ): 3 1 1 ˆ 1/ 3,3 0,3      4 Siendo ésta la producción máxima posible con estabilidad de precios. 8 | P á g i n a 0 1 p tt tp t YY uY      (2.3) Ante la imposibilidad de cuantificar el nivel de desempleo coexistente con la producción potencial, asumió la hipótesis generalizada de que la tasa de paro debía situarse en torno al 4% anual 5 y estableció una tasa constante de crecimiento potencial, 3,5% P Y g . Bajo estos supuestos realizó nuevamente una regresión lineal entre la tasa de desempleo y la brecha (GAP) con el fin de cuantificar la importancia del desempleo en relación con las condiciones de producción potencial, obteniendo ˆ 3,72 0,36 tAu GP   . Si la ecuación representa correctamente la relación entre las variables, 0 p t u   . Sustituyendo se obtiene que la desviación en la tasa de desempleo respecto a su valor en pleno empleo es proporcional a la brecha relativa: 1 p tp ttt p t YY uY u       (2.4) De acuerdo a esta especificación, la tasa de paro de pleno empleo era del 3,72% y la brecha relativa por cada punto adicional de desviación de la tasa de paro respecto de la tasa de paro de pleno empleo era aproximadamente del 2,78% 6 , cifra inferior al 3,33% de producción perdida calculado en la formulación anterior. 2.1.3 Especificación en logaritmos y tendencia ajustada Finalmente, Okun relacionó logarítmicamente la tasa de empleo ( ) y la producción observada ( ) realizando el ajuste temporal incluyendo la tendencia a la ecuación ( ): 0 1 2 ln tt lne Y t       (2.5) Esta formulación se basa en la postulación de Okun de que la tasa de ocupación observada ( t e ), relativa a la potencial o de pleno empleo ( p t e ), equivale al cociente entre la producción y la producción potencial elevado a la elasticidad del empleo respecto a la 5 En la década de los años 50-60, entre los economistas norteamericanos existía un acuerdo casi unánime de que la producción potencial se alcanzaba cuando la tasa de desempleo se encontraba en torno a un 4%. 6 1 1 ˆ 1/ 2,7 0,36      9 | P á g i n a producción ( Y  ) 7 . Bajo el supuesto de tasa de ocupación y tasa de crecimiento potenciales constantes, la ecuación queda expresada:     01 Y Yt p Y pt tpY eY eYg       (2.6) Y tomando logaritmos:   ln ln p Y t Y Y t e g t Y        ; donde    0 ln / Y pp eY    (2.7) Al estimar la ecuación con varias submuestras del período obtuvo unos valores ˆY  comprendidos entre 0,35 y 0,4; que indicaba que el crecimiento de la producción debía situarse entre el 2,86% y el 2,50% por debajo del potencial para que la tasa de paro aumentara 1 punto. Además se obtuvo que la tasa de crecimiento de la producción potencial ( ˆYp g ) se situaba entre 3,5 y 4,5. Como puede observarse, en las tres especificaciones propuestas los valores de los coeficientes son muy similares, estando comprendidos entre 0,3 y 0,4 8 . No resulta extraño que las tres formulaciones estimen coeficientes próximos ya que, de acuerdo a Belmonte y Polo (2004) están relacionadas, es decir, bajo determinados supuestos y realizando sustituciones en las formulaciones se obtienen ecuaciones similares. La similitud de resultados llevó a Okun a sintetizar las relaciones en una única ecuación:   1 0,032 4 p t t t Y Y u     ó alternativamente 1 4 1 100 3,2 p t t t Y uY        Desde la aportación pionera del economista norteamericano en 1962, se han realizado numerosos estudios basados en este tipo de ecuaciones en una gran cantidad de países y regiones debido a la trascendencia económica que supone cuantificar la relación del desempleo frente a cambios en la producción. Pese a que las formulaciones han sufrido numerosas modificaciones y adaptaciones, todas las ecuaciones que relacionan los 7 Y tt pp tt eY eY     8 1 ˆ0,3   1 ˆ0,36   ˆ(0,35;0,4) Y   16 | P á g i n a producción y el nivel de desempleo. Finalmente, el modelo SUR queda definido como el modelo más eficiente para realizar el estudio, por la importancia de la correlación entre los residuos procedentes de las estimaciones regionales, y da lugar a predicciones robustas aceptables. Ángel L. Martín Román y María Sylvina Porras con el estudio “La ley de Okun en España ¿por qué existen diferencias regionales?” (2011) analizaron la ley de Okun entre las comunidades autónomas de España durante el período 1981-2010 y dos subperíodos. Optaron por el uso de una expresión basada en la especificación en diferencias reformulada por Blanchard 14 (1997, pp. 384-386). Para explicar las diferencias entre los coeficientes regionales se utilizó un panel de datos anuales de las 17 comunidades autónomas españolas incorporando diferentes variables como en un modelo estimado por MCO. Los diferentes test empíricos aplicados permitieron obtener tres resultados principales. Por un lado, se verificó el cumplimiento de la ley al constatarse una relación negativa entre el crecimiento económico y la variación de la tasa de desempleo, con alta sensibilidad ante cambios en la actividad en todo el país, aunque con diferencias significativas entre las regiones (el valor del coeficiente se ubicó entre -0,32 en Castilla y León y -0,97 en Cataluña). Por otro lado, se observó que el coeficiente de Okun creció significativamente en casi todas las comunidades en la segunda mitad del período (1996-2010), indicando un aumento de la sensibilidad de la tasa de paro y mostrando la inestabilidad del coeficiente en gran mayoría de las CCAA. Finalmente, se confirmó que factores relacionados con la estructura ocupacional, factores tecnológicos (en relación a la productividad del trabajo), la estructura sectorial y el grado de proteccionismo laboral influían en los cambios de sensibilidad, causando las diferencias de la ley de Okun entre comunidades. Tras comprobar las diferencias regionales, se van a citar dos estudios realizados de Andalucía por ser la comunidad con mayor tasa de desempleo en los últimos años: Leal et al. (2002) registran una serie de hechos estilizados que caracterizan a la economía andaluza, desde la perspectiva cíclica, respecto al conjunto de la economía española en el período 1985-2000 con datos trimestrales: la evolución cíclica de la 14 Basándose en la expresión de Blanchard * 1() t t yt y u u g g      que incluye a la versión original de la expresión en diferencias la tasa de crecimiento normal del producto ( * y g ), por desconocimiento del valor de la tasa de crecimiento normal, se estimó el siguiente modelo t yt t ug        , siendo * y g   17 | P á g i n a actividad económica en Andalucía presenta unas mayores fluctuaciones 15 que en el conjunto de España, aunque ambas economías muestran alto grado de sincronía de acuerdo al estudio de correlación, tanto agregado como a nivel sectorial (primario, industria, construcción y servicios). En media, el crecimiento ha sido superior en Andalucía que en el conjunto del país en las expansiones, siendo por el contrario menor en los momentos de recesión. En el estudio se evidencia la ley de Okun en la relación negativa entre el ciclo económico y la evolución cíclica del desempleo, mostrando además una menor sensibilidad del empleo ante variaciones en la producción en la región andaluza con coeficientes de Okun de -0,95 en Andalucía frente a -1,38 en el conjunto nacional 16 . Asimismo, vislumbra la existencia de asimetría en la relación al detectar que para una misma variación de la producción, se tiende a reducir más el desempleo en las expansiones, que aumentar en recesiones. 17 Siguiendo esta línea, cabe destacar el estudio realizado por Pérez, Rodríguez y Usabiaga (2002), que realiza un análisis dinámico de la relación entre el ciclo productivo y el ciclo de desempleo para Andalucía y España. Haciendo uso de series trimestrales estimaron modelos asimétricos de la formulación en brecha de la ley y una metodología VAR. Los resultados del estudio indican que el comportamiento dinámico es diferente, siendo el impacto del ciclo productivo sobre el desempleo cíclico es menor en Andalucía que en el conjunto del país. En la región andaluza es más significativo el parámetro contemporáneo, siendo de gran importancia el peso de los parados agrícolas, mientras que en España tienen más importancia los retardos, hecho que parece apoyar la volatilidad de las variables andaluzas afirmada por Leal et al. (2002). Asimismo se detecta que la relación es asimétrica al verse reducido el desempleo en mayor medida en períodos de recesión y sugieren que puede ser explicada por la evolución de la población activa a lo largo de los ciclos económicos. 15 Volatilidad medida a través de la desviación típica muestral. 16 Estimación usando como medida del ciclo económico el ciclo estimado del VAB en la función * * * ( ) ( ) t t t t i t i t i t u u y y u u            17 Coeficientes de -1,15 y -0,74 en Andalucía y -1,82 y -1,37 en España en períodos de expansión y recesión respectivamente. 18 | P á g i n a 3 ECONOMÍA Y DESEMPLEO EN ESPAÑA La coyuntura actual está caracterizada por la “Gran Recesión”, que ha tenido un fuerte impacto sobre la actividad económica de los países más desarrollados. Sus graves consecuencias sobre el mercado de trabajo han provocado un significativo deterioro de las condiciones de vida de una amplia parte de la población. En consecuencia, antes de analizar los datos utilizados en el presente estudio, vamos a realizar una descripción de los cambios producidos en la situación económica y en el desempleo de España a partir de la crisis. Al mismo tiempo, conseguiremos poner en manifiesto la ya mencionada importancia del estudio de la relación. 3.1 SITUACIÓN ECONÓMICA ESPAÑOLA La crisis económica en la que se encuentra inmersa España ha supuesto importantes consecuencias en el entramado empresarial del país. El 2012 ha constituido el quinto ejercicio consecutivo de descenso de las empresas activas, reduciéndose en un 1,7% y situándose en un total de 3.146.570 a 1 de enero de 2013 (332.299 altas y 399.033 bajas en 2012) de acuerdo a la última actualización del Directorio Central de Empresas (DIRCE) a 1 de enero de 2013. En los dos gráficos mostrados a continuación se puede observar el número de empresas activas y la variación interanual en el período 2005-2013. ¿Ésta es la peor crisis económica de la historia de España? Sí, por un motivo, y es que España en otras crisis históricas tenía una economía rural. La peor fue en la guerra civil, que afectó desde 1936 hasta 1947. Pero exceptuando aquella situación bélica, ésta es la peor, por ser la más grave con una economía industrial. Juan Velarde Fuertes 4,1 3,6 5,1 2,6 -1,9 -1,9 -1,2 -1,6 -1,7 -4 -2 0 2 4 6 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 3.064.129 3.174.393 3.336.657 3.422.239 3.355.830 3.291.263 3.250.576 3.199.617 3.146.570 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Figura 3.1 Evolución de empresas activas (2005-2013) Figura 3.2 Variación interanual empresas activas 19 | P á g i n a Aunque estos datos ya muestran la incidencia de la crisis sobre tejido empresarial del país, con el fin de ofrecer una imagen general de la situación macroeconómica en los últimos años, se ha desarrollado una tabla con diversos indicadores. Cuadro 3.1 Indicadores situación económica (2002-2012) 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Fuente PIBpm pc (mill.€) 729.258 783.082 841.294 909.298 985.547 1.053.161 1.087.788 1.046.894 1.045.620 1.046.327 1.029.279 INE ∆% PIB pm n.d. 0,074 0,074 0,081 0,084 0,069 0,033 -0,038 -0,001 0,001 -0,016 PPC pm (€) 20.525 20.882 21.824 22.893 24.714 26.119 25.859 24.147 24.122 24.188 24.448 BCE ∆% PPC n.d. 0,017 0,045 0,049 0,080 0,057 -0,010 -0,066 -0,001 0,003 0,011 IPC (base 2011) 78,552 80,939 83,399 86,208 89,239 91,726 95,464 95,190 96,903 100,000 102,446 INE RNDNeta (mill.€) 621.881 665.216 709.618 761.276 818.469 866.968 885.491 853.421 855.747 847.281 839.928 INE ∆% PNDNeta n.d. 0,070 0,067 0,073 0,075 0,059 0,021 -0,036 0,003 -0,010 -0,009 Tasa de paro (%) 11,450 11,485 10,965 9,153 8,453 8,233 11,245 17,855 19,858 21,390 24,788 INE ∆% Tasa de paro n.d. 0,003 -0,045 -0,165 -0,076 -0,026 0,366 0,588 0,112 0,077 0,159 Déficit público (% sobre PIB) -0,3 -0,3 -0,1 1,3 2,4 2,0 -4,5 -11,1 -9,6 -9,6 -10,6 BCE Deuda pública (% sobre PIB) 52,6 48,8 46,3 43,2 39,7 36,3 40,2 54,0 61,7 70,5 86,0 BCE Fuente: Elaboración propia 20 | P á g i n a 3.2 EL DESEMPLEO EN ESPAÑA Si observamos los datos de la tasa de desempleo por comunidad autónoma proporcionados por el INE, la mitad sur de España es la más afectada (véase Anexo 1.1). Además, en la Figura 3.3 se aprecia que mientras la comunidad autónoma con mayor desempleo es más permanente, la de menor tasa es más volátil, aunque puede observarse más estabilidad y cierta estacionalidad desde 2008. Figura 3.2 CCAA con mayor y menor nivel de desempleo trimestral Fuente: Elaboración propia a partir de datos proporcionados por el INE Por otro lado, desde inicios de 2005 hasta finales de 2013 se ha incrementado considerablemente la tasa de desempleo tanto a nivel nacional como en las diferentes comunidades (véase Anexo 1.2). La tasa ha aumentado 15,84 puntos porcentuales en el conjunto nacional (10,19 y 26,03 respectivamente) y aproximadamente se ha duplicado la brecha existente entre el desempleo de la comunidad autónoma con mayor tasa y la de menor, pasando de 11,27 a inicios de 2005 a 20,56 a finales de 2013 (véase Anexo 1.1). Si confrontamos la tasa de desempleo en del conjunto nacional con la de Andalucía (que desde 2011 presenta la tasa más elevada) en el gráfico mostrado a continuación, se observa que pese a que en ambos casos la tasa de paro aumenta, la comunidad se ha sido más afectada por la coyuntura económica que España en media, es decir, la brecha entre ellas se ha visto incrementada. Asimismo, la tasa de paro andaluza presenta aproximadamente una relación 3:2 respecto a la del conjunto nacional a lo largo del período analizado. CCAA (Max. Desempleo) Extremadura Andalucía Canarias 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 CCAA (Mín. Desempleo) País Vasco Aragón Navarra La Rioja Baleares 21 | P á g i n a Figura 3.3 Tasa de paro en Andalucía y el conjunto nacional Como hemos visto, el desempleo no se comporta de igual modo en las diferentes comunidades. De igual modo, éste no ha afectado de la misma forma a toda la población, pues se observan diferencias por razón de sexo y de edad. Figura 3.4 Tasa de paro en España por sexo Fuente: Elaboración propia a partir de datos proporcionados por el INE El gráfico 3.5 muestra la existencia de una mayor tasa de desempleo femenino a lo largo del período analizado. Sin embargo la diferencia se reduce considerablemente a partir de 2007, momento en el que comienza la crisis económica. Pese a ello, en ningún momento del período la tasa de paro femenina es menor que la masculina. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Tasa de desempleo (%) Trimestres Andalucía España 0 5 10 15 20 25 30 2013TIV 2013TII 2012TIV 2012TII 2011TIV 2011TII 2010TIV 2010TII 2009TIV 2009TII 2008TIV 2008TII 2007TIV 2007TII 2006TIV 2006TII 2005TIV 2005TII Tasa de desempleo (%) Trimestres Total Nacional Hombres Mujeres 22 | P á g i n a Figura 3.6 Tasa de paro en España por edad Fuente: Elaboración propia a partir de datos proporcionados por el INE En el gráfico 3.6, queda patente uno de los mayores problemas del caso español: el elevado nivel de desempleo juvenil. Es reseñable la gran diferencia que presenta la tasa de paro media difiriendo entre desempleados menores y mayores de 25 años. Podemos observar que el desempleo juvenil es aproximadamente el doble que la media nacional, siendo ésta similar a la que presentan los baremos de “25 y más años” y “de 25 a 54 años”. Finalmente añadir que para mayor entendimiento de la situación del desempleo podría realizarse un amplio estudio de las variables que lo componen (el número de parados y el número de la población activa por grupo de estudio), además del análisis de la tasa. No obstante, en este trabajo nos vamos a limitar a la consecución de los objetivos fijados. 4 ANÁLISIS EMPÍRICO Este apartado se trata del núcleo práctico del presente trabajo. En primer lugar, en él se describirán y se transformarán los datos utilizados para su posterior análisis. Posteriormente, se realizará un primer análisis con el fin de evaluar la dirección de la relación existente entre las variables. A continuación se evaluará y se cuantificará la relación de Okun. Y, finalmente, se analizará la asimetría de la relación en la brecha del desempleo entre hombres y mujeres. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 2013TIV 2013TII 2012TIV 2012TII 2011TIV 2011TII 2010TIV 2010TII 2009TIV 2009TII 2008TIV 2008TII 2007TIV 2007TII 2006TIV 2006TII 2005TIV 2005TII Tasa de desempleo (%) Trimestres Total Nacional Menores de 25 años De 25 y más años De 16 a 19 años De 20 a 24 años De 25 a 54 años De 55 y más años 23 | P á g i n a 4.1 DESCRIPCIÓN Y TRATAMIENTO DE LOS DATOS 4.1.1 Descripción de los datos utilizados Los datos utilizados en el análisis corresponden a las dos cuestiones que representan la relación de Okun: el mercado de trabajo y la actividad económica. Por un lado, en lo referente al mercado laboral, se dispone de la Encuesta de Población Activa (EPA), que proporciona cifras trimestrales tanto a nivel nacional como a nivel regional. Concretamente, se ha optado por hacer uso de una muestra de la tasa de desempleo de 1996 a 2013 para el conjunto nacional difiriendo por razón de sexo obtenida del Instituto Nacional de Estadística. Es necesario matizar que, tanto para el conjunto de la nación como para su distinción entre hombres y mujeres, ha sido necesaria la unión de dos series para completar la muestra del periodo de estudio. Pese a ello, el cambio metodológico de 2005 no ha producido cambios significativos en la tasa, por lo que la combinación de las series no ha conllevado problemas importantes relativos al trabajo empírico. Por su parte, en lo que respecta a la actividad económica se ha considerado la serie trimestral del PIB a precios constantes, elaborada y enlazada por el Instituto Nacional de Estadística (INE) con 2008 como año de referencia. Pese de acudir a la Contabilidad Nacional, resulta muy difícil poder contar con series regionales trimestrales extensas y fiables, por lo que, con el fin de emplear una serie homogénea del periodo muestral ya mencionado, se ha optado por valerse de la base de datos BDREMS 18 , elaborada por José Ramón García (Universidad de Valencia). La base de datos de dicha serie ha sido actualizada hasta el último trimestre de 2013 utilizando las tasas de paro de la Encuesta de Población Activa (EPA) proporcionadas por el INE. 18 Esta base de datos proporciona las series de las variables utilizadas como base estadística en el modelo REMS ("A Rational Expectations Model for Simulation and Policy Evaluation of the Spanish Economy" de J.E. Boscá, A. Díaz, R. Doménech, J. Ferri, E. Pérez and L. Puch. December, 2007). Las series trimestrales, que abarcan desde el inicio de 1980 hasta el segundo trimestre de 2013, son series corregidas de estacionalidad y de efecto calendario, a precios constante del año 2008. La última actualización de la base de datos fue realizada por José Ramón García (Universidad de Valencia) en octubre de 2013. 24 | P á g i n a 4.1.2 Tratamiento de los datos Antes de proceder a analizar las propiedades de los datos y, en concreto, su orden de integración, ha sido necesario realizar una serie de transformaciones preliminares. 4.1.2.1 Corrección de la estacionalidad de las series En primer lugar, se ha considerado el problema de la estacionalidad de las series, fenómeno bastante común al trabajar con series temporales de frecuencia inferior a la anual. En el caso de que las series presenten componentes estacionales, se debería proceder a su eliminación para evitar problemas de especificación del modelo, tanto en los análisis univariantes como multivariantes, especialmente en lo que se refiere a los problemas de autorrelación serial. En los últimos años, se ha prestado mucha atención al análisis de la estacionalidad de los datos. Si el componente estacional presente en los datos es de tipo determinista, una solución consiste en filtrar los datos con variables ficticias estacionales. La idea básica de este procedimiento es bastante simple, ya que se trata de introducir variables artificiales que recojan el efecto diferencial de cada período sobre uno que se toma como referencia. A este respecto, Olekalns (1994) señala que esta solución provoca una pérdida de potencia en los contrastes de raíces unitarias. Asimismo, cabe mencionar que si la estacionalidad no es determinista, filtrar las series con variables ficticias produce un problema de regresión espuria, similar al originado cuando una serie con tendencia estocástica se filtra por una tendencia determinista (Beaulieu y Miron, 1993). En este trabajo, y teniendo en cuenta las limitaciones que autores como Ghysels y Perron (1993) han señalado, se ha optado por corregir las series de estacionalidad y de efecto calendario mediante el procedimiento X-11 ARIMA. Esta herramienta está disponible en el programa estadístico Gretl que es el paquete estadístico que ha sido utilizado en todas y cada una de las etapas del trabajo. 4.1.2.2 Transformación logarítmica En segundo lugar, la variable PIB ha sido transformada en logaritmos, un procedimiento habitual que permite alcanzar más fácilmente la estacionariedad en varianza tras una primera diferenciación ya que actúa sobre la serie amortiguando la amplitud de las transformaciones, tal y como señala Hamilton (1994). Existe una segunda razón para esta transformación previa de tipo más económico, consistente en que, para cambios pequeños, la primera diferencia del logaritmo de una variable es aproximadamente igual 25 | P á g i n a a la tasa de variación de la serie original. De este modo, si una variable en logaritmos es integrada de orden uno, la tasa de variación de la variable original es constante. 4.1.2.3 Evolución cíclica de las variables Por último, uno de los modelos de la Ley de Okun se basa en el cálculo del producto y el desempleo potencial. Una forma de cuantificar los valores potenciales, es analizar los movimientos cíclicos del producto (desempleo) observado, los cuales muestran cimas y valles los cuales a través del tiempo suponen mayor o menor uso de los recursos productivos, por tanto, estudiar la tendencia y los ciclos del producto, conduce a la posibilidad de proponer una serie de cifras de la producción potencial (Grant, 2002). Existe en la literatura actual una controversia implícita sobre la mejor manera de medir la producción potencial. Todas las metodologías propuestas llevan a resultados puntuales de alguna manera diferentes; muchas de las diferencias se explican por los intervalos de tiempo de las series, pues no es lo mismo analizar datos mensuales, trimestrales o anuales. Entre los diversos métodos existentes en la literatura, el más utilizada actualmente para medir la Ley de Okun, es el filtro de Hodrick y Prescott (HP) (1997), el cual se aplica a la variable observada para encontrar su componente tendencial y determinar teóricamente sus niveles óptimos. En este trabajo utilizamos dicho filtro por su sencilla implantación. La propuesta desarrollada por Hodrick y Prescott, parte precisamente de la idea de que el componente permanente del logaritmo natural de las series debe variar suavemente, de manera que la tasa de crecimiento fluctúe poco y, además, que el componente cíclico sea una desviación en torno al componente permanente. Este método filtra el logaritmo natural de la serie, extrayendo tendencia y obteniendo la parte cíclica como el resultado de la diferencia entre la serie y su componente permanente. La figura 4.1 y la 4.2 representan la descomposición en ciclo y tendencia del logaritmo del PIB y de la tasa de desempleo respectivamente. En el Anexo 2 se pueden observar las descomposiciones gráficas correspondientes a la tasa de paro con distinción entre hombres y mujeres. 32 | P á g i n a Las conclusiones obtenidas de los diferentes contrastes para cada uno de los modelos estimados se resumen en el Cuadro 4.2. Como se puede apreciar a partir de los resultados de dicho cuadro, los modelos VAR estimados con 2 y 5 retardos han sido descartados al no superar la etapa de chequeo. El modelo estimado con 2 retardos presenta efecto ARCH y ambos modelos presentan problemas de autocorrelación. Además, en el caso del modelo con 5 retardos, la estimación de los retardos 4 y 5 no era estadísticamente significativa al 5% de nivel de significación. Finalmente, se ha seleccionado el modelo VAR con 3 retardos como susceptible de ser considerado el correcto Proceso Generados de los Datos (PGD). Cuadro 4.2 Conclusión de contrastes de correcta especificación del modelo VAR(2) VAR(3) VAR(5) Autocorrelación Presenta problemas de autocorrelación de orden 1 y 4 Cumple la hipótesis de no autocorrelación Presenta problemas de autocorrelacion de orden 1 y 4 Heterescedasticidad Presenta efecto ARCH de orden 1 y 4 No presenta efecto ARCH No presenta efecto ARCH No normalidad Cumple normalidad Cumple normalidad Cumple normalidad Asimismo, los resultados de los diferentes contrastes de especificación del modelo elegido, VAR con p=3, se recogen en el Cuadro 4.3 mostrado a continuación. Como se puede apreciar, por un lado, se rechaza la hipótesis nula de ausencia de correlación serial de primer y cuarto orden. Por otro lado, para todos los retardos, no se rechaza la hipótesis nula de ausencia de efecto ARCH. Finalmente, el estadístico LM de Jarque Bera para ambas ecuaciones estimadas no rechaza la hipótesis nula de normalidad 22 de los residuos dado que los valores obtenidos son inferiores al valor crítico al 5% de nivel de significación. 22 La hipótesis nula del estadístico LM de autocorrelación y la de normalidad es la ausencia de correlación serial y normalidad, respectivamente, por lo que valores superiores al valor crítico significan el rechazo de dichas hipótesis (presencia de autocorrelación y no-normalidad de los residuos). 33 | P á g i n a Cuadro 4.3 Contrastes para verificar la correcta especificación del modelo VAR(3) Ecuación GPIB_TE Ecuación GDES_TE Contraste Breusch-Godfrey de autocorrelación H0: no hay autocorrelación LMBG(1) LMBG(4) 3,71 (0,054) 8,15 (0,085) 0,98 (0,321) 4,26 (0.371) Contraste de homoscedasticidad H0: no hay efecto ARCH ARCH(1) ARCH(4) 0,041 (0,83) 1,771 (0,77) 0,71 (0,851) 2,48 (0,64) Contraste de normalidad de los residuos H0: el error se distribuye normalmente JB 3,492 (0,17) 6,07 (0,048) GPIB_TE es el componente cíclico del PIB para el total de la Economía española. GDES_TE es el componente cíclico de la tasa de desempleo para el total de la economía española LMBG(i) es el estadístico LM de Breusch-Godfrey de autocorrelación de orden i Los valores entre paréntesis corresponden a los p-valor de los contrastes A la vista de estos resultados, se puede concluir que el modelo estimado considerando 3 retardos está correctamente especificado ya que no presenta problemas de autocorrelación, heteroscedasticidad y de no normalidad de los residuos. En consecuencia, los estimadores MCO del modelo son insesgados y los contrastes de hipótesis sobre los parámetros serán válidos. A continuación se muestran los resultados en forma matricial de la estimación del modelo VAR (3), así como los t-ratio asociados a los parámetros en la Figura 4.3. Figura 4.3 Estimación del modelo VAR con p=3 (superior) y t-ratios asociados (inferior) 34 | P á g i n a 4.2.3 Análisis de causalidad en sentido de Granger utilizando el modelo VAR (3) Si las variables (Y1t y Y2t) vienen generadas por un proceso VAR(3) estable tal como viene escrito en la expresión (4.1), siendo el vector ut un proceso ruido blanco con una matriz de varianzas y covarianzas no singular u  , entonces se puede establecer el contraste de causalidad de la siguiente forma: 0 2t 1t 2t H : Y no causa a Y en el sentido de Granger (Y 1 a 1t 2t 2t 1 0 12,1 12,2 12,p 12,i ) H : Y causa a Y en el sentido de Granger (Y) : a a .... a 0 : al menos a 0 para i 1, 2, , t t a Y Y H Hp         (4.5) Esto implica que la no-causalidad entre las variables se puede analizar mediante el contraste de significatividad conjunta sobre los parámetros de la representación VAR del sistema. Dado que la estimación conjunta del sistema dado en la expresión (4.5) es equivalente a la estimación por MCO ecuación por ecuación, la hipótesis nula de “no causalidad” se puede contrastar utilizando el estadístico F, que sigue la distribución F habitual con los grados de libertad que se indican: )(/ / 1p2TSRnr pSRSR Fnrr c   ~ Fp,T-(2p+1) Donde:  SRr: Suma residual del modelo restringido ≡ Estimación por MCO de la siguiente regresión: 1 11, 1, 1 1 p t i t i t i y a y u      SRnr: suma residual del modelo no restringido ≡ Estimación por MCO de la regresión de y1t en función de sus valores retardados y los retardos de la variable y2t, es decir: 1 11, 1, 12, 2, 2 11 pp t i t i i t i t ii y a y a y u       (4.6) (4.7) (4.8) 35 | P á g i n a Los resultados del contraste de causalidad en el sentido de Granger se recogen en el cuadro 4.4. Cuadro 4.4 Contrastes de causalidad en el sentido de Granger. Ecuación GDES_TE H0: GPIB_TE no causa GDES_TE en el sentido de Granger Equivale a contrastar sobre los parámetros del modelo 11 la siguiente hipótesis 21,1 21,2 21,3 21, 0: 0 : 0 (i=1,2,3) i H a a a Ha a     Valor del estadístico 5,915 p-valor=0,0008 Conclusión Se rechaza la hipótesis nula y por tanto GPIB_TE causa GDES_TE en el sentido de Granger Ecuación GPIB_TE H0: GDES_TE no causa GPIB_TE en el sentido de Granger Equivale a contrastar sobre los parámetros del modelo 11 la siguiente hipótesis 12,1 12,2 12,3 12, 0: 0 : 0 (i=1,2,3) i H a a a Ha a     Valor del estadístico 2,0826 p-valor=0,1102 Conclusión No se rechaza la hipótesis nula y por tanto GDES_TE no causa GPIB_TE en el sentido de Granger Al rechazar la hipótesis nula de causalidad en la ecuación del PIB (al 5% de nivel de significación) y no ha sido posible hacerlo en la segunda ecuación del desempleo, los resultados indican una relación causal unidireccional del ciclo del crecimiento económico sobre el del desempleo. Consecuentemente, a lo largo del trabajo se realizará el estudio basándonos en la relación GDESt = f (GPIBt), siendo GPIB y GDES el componente cíclico del PIB y desempleo, respetivamente, al haber quedado demostrada empíricamente en este apartado. Antes de proceder al siguiente apartado, es oportuno comentar que los análisis realizados a lo largo de estos dos apartados (modelo VAR y Causalidad) se han llevado a cabo para la tasa de desempleo desagregando entre hombres y mujeres. Los resultados obtenidos para ambos casos fueron idénticos a los obtenidos para el total de la economía española, aunque, por motivos de espacio dichos resultados no han sido incluidos. 4.3 ESTIMACIÓN DE LA LEY DE OKUN: MODELO BRECHA El objetivo de este apartado es cuantificar la relación de Okun en el caso español difiriendo los resultados por razón de sexo, haciendo uso de la versión en brechas de la ley. Para ello, en primer lugar se va a justificar brevemente el uso de esta especificación 36 | P á g i n a del modelo. En segundo lugar, se va a evidenciar la relación mediante la representación gráfica de la evolución cíclica del crecimiento económico y del desempleo. Y, por último, como sección principal del apartado, se estimará la relación. 4.3.1 Versión en brechas: fundamentos de la elección En este estudio se va a trabajar en base a la especificación en brechas de la ley de Okun. Ésta permite obtener una serie de ventajas frente a otras formulaciones que pueden ser concretadas en dos cuestiones fundamentales. En primer lugar recordemos que, cuando se trabaja con series temporales, primero es necesario realizar una evaluación de la estacionariedad de las series dado que, como se ha mencionado anteriormente, su no-consideración podría acarrear la obtención de regresiones espurias. El incumplimiento de la condición de estacionariedad invalida los procedimientos de la estimación y la inferencia estadística realizada a partir de los resultados obtenidos ya que origina que los estadísticos converjan a distribuciones no degeneradas en lugar de a distribuciones degeneradas, o causales (Suriñach et al., 1995). La primera ventaja está referida a este aspecto, ya que cuando se utilizan los componentes ciclo-tendencia en lugar de las series originales, se trabaja directamente con series estacionarias de la brecha existente entre las observaciones y la tendencia (tal y como se ha demostrado en el apartado de la descripción de los datos). En segundo lugar, y en función de los objetivos fijados, se debe concretar la definición de los ciclos de las variables, los cuales van a ser objeto de estudio. Habitualmente se realiza atendiendo a dos criterios. El primero de ellos identifica las fases cíclicas con la situación de las tasas de crecimiento del agregado. Este axioma se encuentra estrechamente relacionado con la definición tradicional de ciclo económico ofrecida por Burns y Mitchell en el libro Measuring Business Cycles (1946), en la que los ciclos eran fases recurrentes de expansión, crisis, depresión y recuperación. El segundo, por el contrario, se acomoda mejor a la intuición que solemos tener sobre el ciclo económico y el uso lingüístico de términos tales como “cambio de tendencia”. Lucas (1997) ofrece una definición de ciclo como las desviaciones de una variable macroeconómica con respecto a su tendencia, enunciación que adecua perfectamente el uso de brechas para el análisis de ciclos. Estos dos aspectos, nos bastan para optar por esta formulación de la ley de Okun en el análisis que se va a realizar a continuación. 37 | P á g i n a 4.3.2 Evidencia gráfica de la relación En secciones anteriores la Ley de Okun ha sido reflejada teóricamente y mediante la revisión bibliográfica de estudios versados en ella. Sin embargo, también puede ser mostrada gráficamente, permitiendo una lectura inmediata de la relación inversa entre el crecimiento económico y la tasa de desempleo. La figura 4.4 presenta los ciclos del crecimiento económico y del desempleo de España en el período 1996-2013. Ambos forman una imagen especular, de manera que ambas desviaciones respecto a su tendencia se mueven en relación inversa. Se puede observar que en coclos de expansión, medidos como desviaciones positivas del crecimiento económico respecto a su tendencia, suelen llevar asociados disminuciones del nivel de desempleo; mientras que en ciclos recesivos surge el efecto contrario. Figura 4.4. Ciclos del PIB y del desempleo en España Aunque al distinguir la tasa de desempleo entre hombres y mujeres sigue observándose la evidencia gráfica de la relación inversa (véase la figura 4.5), es interesante reparar en la existencia de diferencias en la evolución cíclica de la tasa de desempleo entre hombres y mujeres. La evolución cíclica del desempleo en ambos géneros no presenta un patrón constante, en el sentido de que la desviación de la tasa de desempleo de cada sexo respecto a su componente tendencial es independiente de la brecha del PIB, es decir, que en períodos de ciclo expansivo o recesivo la desviación no es mayor para un género en concreto. 38 | P á g i n a Figura 4.5. Ciclos del PIB y del desempleo en hombres y mujeres 4.3.3 Cuantificación de la relación A continuación, se estima la versión brecha de la ley de Okun. Recordar que a partir de los análisis realizados en la sección anterior, hemos concluido que existe causalidad unidireccional desde el PIB al Desempleo. En consecuencia, se puede estimar el modelo por MCO utilizando las brechas mediante la siguiente ecuación:   t __ ln(PIB ) ln(PIB ) PP t t t GAP TD GAP PIB TD TD     (1.9) Si la perturbación aleatoria del modelo cumple las hipótesis básicas, comportándose como un ruido blanco, los estimadores MCO del modelo serían insesgados y consistentes. El modelo dado en la ecuación (4.9) se ha estimado para los tres casos considerados: Total España, desempleo hombre y desempleo mujeres. Además, cada una de las regresiones estimadas ha sido sometida a una batería de contraste con el objetivo de analizar si supera la etapa de chequeo. Se trata de comprobar si los residuos obtenidos de cada uno de los tres modelos estimados cumplen las hipótesis de normalidad, homocedasticidad y ausencia de autocorrelación utilizando, al igual que en el caso del modelo VAR, el contraste LM de Jarque-Bera, el contraste de ausencia de efectos ARCH y el estadístico LM de Breusch-Godfrey, respectivamente. Los resultados de la estimación de las regresiones y de la realización de los contrastes están detallados en el cuadro 4.5. 39 | P á g i n a Cuadro 4.5 Estimación del modelo en brechas 23 (ver ecuación 4.9) 24 Estimación MCO: MODELO TOTAL ESPAÑA ( 12,32) 1,001 tt GDES GPIB   Chequeo del modelo LMBG(1)=30,24 ( ) ARCH(1)=12,76 ( ) LMBG(4)= 33,74 ( ) ARCH(4)=13,74 ( ) Contraste Jarque Bera= 2,39 ( ) Estimación MCO: MODELO HOMBRES ( 12,85) 1,086 tt GDES GPIB   Chequeo del modelo LMBG(1)=34,49 ( ) ARCH(1)= 17,50 ( ) LMBG(4)=38,07 ( ) ARCH(4)= 18,35 ( ) Contraste Jarque Bera=11,88 ( ) Estimación MCO: MODELO MUJERES ( 9,38) 0,895 tt GDES GPIB   Chequeo del modelo LMBG(1)= 29,14 ( ) ARCH(1)=28,91 ( ) LMBG(4)= 32,96 ( ) ARCH(4)= 29,94 ( ) Contraste Jarque Bera= 9,49 ( ) Como vemos en el cuadro 4.5, en los tres modelos estimados encontramos que:  Los parámetros son altamente significativos con un nivel de confianza del 95%.  Los modelos presentan problemas de autocorrelación y de heteroscedasticidad ya que se rechaza las hipótesis nulas de ausencia de correlación serial y ausencia de efecto ARCH, de primer y cuarto orden, mientras que el estadístico LM de Jarque Bera es superior al valor crítico al 5%, rechazando así la hipótesis nula de normalidad. A la vista de estos resultados, donde ni las estimaciones ni la inferencia estadística de los modelos son válidas, se ha decidido, re-especificar los modelos mediante la 23 Los modelos estimados a lo largo del estudio no incluyen una constante porque se trabaja con ciclos de media nula. 24 Los valores entre paréntesis de la estimación del modelo son los t-ratios, que contrastan la significatividad individual de los parámetros. Si se cumple que 1,96t ratio . Es indicador de la significatividad individual del correspondiente parámetro al 5% de nivel de significación. 40 | P á g i n a dinamización de los mismos, introduciendo retardos tanto de la variable endógena como de la exógena, con el objetivo de solucionar los problemas de autocorrelación. Esta es una de las posibles soluciones al problema de autocorrelación cuando se trabaja con datos de series temporales. 4.3.3.1 Versión dinámica de la ley de Okun en Brechas La versión dinámica de la ley de Okun en brechas viene expresada del siguiente modo: 21 10 pp t i t i i t i t ii GDES GDES GPIB          (4.10) Si las perturbaciones del modelo se comportan como un ruido blanco (no autocorrelación serial, homocedasticidad y normalidad) los estimadores MCO de los parámetros del modelo dinámico serán consistentes y por tanto se podría hacer inferencia estadística de la forma habitual. Ahora bien, para garantizar el cumplimientos de dichas hipótesis básicas habría que elegir correctamente los órdenes de retardos (p1 y p2) necesarios para que los residuos del modelo se comportasen como un ruido blanco. Para ello, nos hemos basado en los resultados del modelo VAR estimado anteriormente y según el cual se ha estimado el orden de retardo en 3 y hemos adoptado la metodología de “lo general a lo particular” 25 , que consiste en estimar el modelo introduciendo los 3 retardos para cada una de las variables e ir eliminando de forma secuencial aquellos que resulten no significativos. El proceso secuencial termina en el momento en que todos los coeficientes del modelo sean significativos, al menos, al 10% de nivel de significación. Como resultado, los modelos finalmente estimados aparecen recogidos en el Cuadro 4.6. En él, se presentan además los contrastes de normalidad, autocorrelación serial de Breusch-Godfrey y heteroscedasticidad condicionada autoregresiva de cada modelo con el propósito de analizar si los residuos obtenidos tienen las propiedades deseadas. Antes de extraer las conclusiones del cuadro, cabe destacar que la especificación del modelo ha resultado diferente en el caso de las mujeres al incluir los retardos de segundo y tercer orden del ciclo del PIB y de primer y segundo orden la brecha del desempleo; mientras que el modelo de la población total y el de los hombres incluye el segundo retardo de la brecha PIB y los tres retardos del 25 Richard y Hendry 1983 Plantea la metodología denominada “general-to-specific” que consiste en comenzar con un modelo amplio que es usado para comparar con las versiones reducidas. Este enfoque parte de un proceso generador de datos (PGD) desconocido y mediante teoría económica y aplicación econométrica (marginalización, simplificación, reparametrización, etc.) se logra una aproximación o representación robusta, simple y parsimoniosa de este proceso generador de datos (PGD). 41 | P á g i n a ciclo del desempleo. Consecuentemente, basándonos en la significatividad individual de las variables, podemos afirmar que las mujeres se ven más afectadas por la evolución del ciclo económico que por la tendencia seguida por el desempleo. Cuadro 4.6 Estimación dinámica del modelo en brechas (ver ecuación 4.10) Estimación MCO: MODELO TOTAL ESPAÑA 2 1 2 3 (3,89) ( 3,67) (2,91) ( 5,66) (7,69) 22 0,978 0,671 0,96 0,58 0,26 0,86 R 0,85 tt t t t t GDES GPIB GPIB GDES GDES DES R              Chequeo del modelo LMBG(1)=1,2226 ( ) ARCH(1)= 0,46 ( ) LMBG(4)= 8,296 ( ) ARCH(4)=3,19 ( ) Contraste Jarque Bera= 3,15 ( ) Estimación MCO: MODELO HOMBRES 2 1 2 3 ( 5,56) (5,654) (5,654) (3,94) ( 3,74) 22 1,08 0,868 1,02 0,59 0,30 0,898 R 0,891 tt t t t t GDES GPIB GPIB GDES GDES DES R             Chequeo del modelo LMBG(1)=0,68 ( ) ARCH(1)= 0,056 ( ) LMBG(4)=5,672 ( ) ARCH(4)= 5,146 ( ) Contraste Jarque Bera=6,031 ( ) Estimación MCO: MODELO MUJERES 2 3 1 2 ( 4,29) (2,20) ( 1,79) (6,95) ( 2,42) 22 0,71 0,75 0,46 0,82 0,29 0,756 R 0,741 tt t t t t GDES GPIB GPIB GPIB GDES GDES R              Chequeo del modelo LMBG(1)= 0,31 ( ) ARCH(1)= 0,195 ( ) LMBG(4)= 3,67 ( ) ARCH(4)= 0,823 ( ) Contraste Jarque Bera= 4,87 ( ) Como vemos en el cuadro, se acepta la hipótesis nula de ausencia de correlación serial de primer y cuarto orden en los tres modelos estimados. Asimismo, se acepta la hipótesis nula de ausencia de efecto ARCH, para el modelo del total de España, hombre y mujeres. El estadístico LM de Jarque Bera, sin embargo, acepta la hipótesis nula de normalidad de los residuos dado que los valores obtenidos son menores que el valor crítico al 5%, excepto en el caso del modelo para hombres según el cual dicha hipótesis sólo se puede aceptar al 1% de nivel de significación, donde ( ) . 48 | P á g i n a La brecha de género en el desempleo está correlacionada significativamente con el ciclo económico, con el mayor coeficiente de correlación en el retardo 3. A la vista de este simple análisis, hemos decidido utilizar la brecha del PIB retardada tres periodos como la variable umbral ( t-3 GPIB ). En cuanto al orden de retardo en la parte autorregresiva y de forma análoga a lo que se ha hecho hasta ahora, se ha considerado la metodología de lo general a lo particular, estimando un modelo incluyendo 3 retardos en ambos componentes del modelo y luego eliminando aquellos que no resultaban significativos. Tras un proceso secuencias de contrastes de hipótesis sobre los parámetros con el objetivo de eliminar aquellos no significativos, el modelo finalmente estimado y que será utilizado en la siguiente etapa para contrastar la existencia de relación asimétrica entre el componente cíclico de la brecha de género en el desempleo y el ciclo del PIB es el siguiente:     Régimen 1: ciclo económico e 1 1 1 n recesión Régimen 2: ciclo económico en expans 1 1 0 1 1 2 2 2 11 i 1 ó 01 n 1 tt t ttt tt GGEN GGEN GPIB GPIB GGEN GPIB GPIB D                (1 1 ) t t D    (4.13) Donde la variable D1t viene definida por la siguiente expresión: t-3 1 t-3 1 si GPIB 0 0 si GPIB 0 t D    A continuación, en los cuadros 4.8 y 4.9 se muestran los resultados de la estimación del modelo y los consecuentes efectos del componente cíclico del PIB sobre el ciclo de la brecha del desempleo entre hombres y mujeres respectivamente. Tras haber estimado por MCO el modelo TAR especificado en la ecuación 4.13, se va a contrastar si la dinámica de la brecha de género del desempleo sigue un comportamiento simétrico con respecto al ciclo del PIB. Para conseguirlo se debe contrastar si los parámetros del primer régimen (ciclo en recesión) son iguales a los que se obtienen para el segundo régimen (ciclo en expansión). Es decir, formular la hipótesis nula y alternativa de la siguiente forma: 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 1 2 0 0 0 0 0 1 2 1 2 1 1 1 1 y/o y/o a HH                        49 | P á g i n a Nos encontramos ante un contraste F de restricciones lineales sobre los parámetros del modelo: m ( )/r ( ,T km) /( k ) r nr c nr SR SR F F r SR T    (1.14) Donde:  SRr: Suma residual del modelo restringido bajo la hipótesis nula ≡ Estimación por MCO de la siguiente regresión: 1 1 1 1 1 0 1 1tt ttt GGEN GGEN GPIB GPI uB          SRnr: Suma residual del modelo no restringido (bajo la alternativa) dado en la expresión (4.13).  r es el número de restricciones a contrastar en la hipótesis nula.  km es el número de parámetros a estimar en el modelo no restringido. Los resultados del contraste F de restricciones lineales ya citado se recogen en el siguiente cuadro (Cuadro 4.10): Cuadro 4.10. Contraste F de restricciones lineales Valor del estadístico Valor crítico al 5% 3,272 F(3,62)=2,75 El contraste confirma la existencia de asimetría de la relación existente entre el ciclo económico y la brecha de género en el desempleo en España durante el período analizado, al rechazar la hipótesis nula al 5% de nivel de significación. Para finalizar se van a extraer las principales conclusiones del efecto del ciclo del PIB sobre el componente cíclico de la brecha del desempleo entre hombres y mujeres partir de los cuadros 4.9 y 4.10 mostrados a continuación. Cuadro 4.9 Estimación del modelo TAR REGIMEN 1: Ciclos de recesión t-3 GPIB 0 REGIMEN 2: Ciclos de expansión t-3 GPIB 0 1 0 ˆ  0.108 (2,22)  2 0 ˆ 0.305 (2,078) 1 1 ˆ  -0.299 (-1,975)  2 1 ˆ -0.389 (-3,287) 1 1 ˆ  0.655 (3,706)  2 1 ˆ 0.723 (4,894) 50 | P á g i n a Cuadro 4.10 Efecto del ciclo del PIB sobre el componente cíclico de la brecha del desempleo REGIMEN 1 t-3 GPIB 0 REGIMEN 2 t-3 GPIB 0 Efecto instantáneo ( 1 0 ˆ  ) 0,108 0,305 Efecto a corto plazo: 1 ˆˆ o   -0,191 -0,083 Efecto a largo plazo: 11 ˆˆ ˆ ( )/(1 ) o     -0,553 -0,301 Para la interpretación de los resultados se va a distinguir entre efectos contemporáneos y efectos a largo plazo. Si nos fijamos en los efectos instantáneos estimados en los dos regímenes, se obtienen resultados contrarios a los esperados lo que hace difícil su interpretación. Como se puede apreciar los signos de dichos coeficientes son positivos, indicando que un aumento en 1% en producción trimestral por encima de su componente estructural genera un incremento en la brecha de género de desempleo por encima de su nivel potencial en un 0,10% en periodos de recesión y un 0,30% en fases de expansión. Estos resultados, por un lado, muestran evidencias claras de asimetría en la relación a los componentes cíclicos de la producción y la brecha de género de desempleo entre mujeres y hombres. Los resultados parecen indicar que a muy corto plazo los ciclos económicos están correlacionado de forma procíclica con la brecha de género en el desempleo. En periodos de expansión, la tasa de desempleo de las mujeres tiende a situarse por encima de la de los varones. Sin embargo, en los momentos de recesión, la brecha se cierra y tienden a igualarse las tasas de desempleo. Por otro lado, tratando de encontrar una explicación a una relación instantánea positiva entre ciclos económicos y la brecha de género nos ocurre la teoría de amortiguación o el ejército de reserva, según la cual las mujeres constituyen una reserva potencial siendo contratadas en el mercado de trabajo en épocas de crecimiento y despididas en épocas de recesión. Es decir, a corto plazo la perpetuación de los roles de género juega en este modelo un papel crucial, impulsando a las mujeres dentro. Veamos ahora que ocurre a largo plazo. Como se puede apreciar, a largo plazo la situación cambia, observando una relación negativa entre el ciclo económico y la brecha de género en el desempleo, tanto en los momentos de recesión como en periodos de expansión (contracíclicas). Es decir, desviación (positiva) de la producción trimestral 51 | P á g i n a respecto a su componente estructural, produce una deviación negativa de la brecha de género en el desempleo respecto a su valor potencial, lo que se traduce, a largo plazo en una disminución de la brecha de género en desempleo entre mujeres y hombres. Ahora bien, si comparamos las magnitudes de los coeficientes obtenidos para los ciclos de recesión y expansión se aprecia diferencias significativas, indicando la desigualdad o asimetría del coeficiente de Okun en fases de expansión y recesión en nuestro país. Este dato es importante en el sentido de que los valores de este coeficiente nos indica que en fases de expansión tiene un valor de 0.305 mientras que en fases de contracción es de 0.55, es decir, 1,8 veces mayor y esto a su vez quiere decir que en fases de contracción económica se aumenta la brecha de desempleo 1,8 veces más que la reducción que se obtiene en fases de expansión. 5 CONCLUSIONES La ley de Okun es una de las regularidades empíricas más sólidas y extendidas entre los economistas. Desde la aportación pionera de Okun en 1962 se han realizado numerosos estudios, pero también han sido muchas las críticas que se han realizado a sus versiones iniciales. En este sentido han sido comentadas las mejoras metodológicas desarrolladas a posteriori, los errores en la interpretación de los parámetros, errores de especificación (forma funcional, omisión de variables relevantes y especificación estática) y las críticas a la ruptura de la hipótesis de permanencia estructural y a la no-consideración de las propiedades estocásticas de las variables. En este trabajo hemos planteado la relación entre el ciclo económico y el ciclo de la tasa de desempleo del conjunto español y su distinción entre hombres y mujeres mediante el modelo en brechas de la ley de Okun, con un previo análisis de causalidad entre las variables. Basándonos en el resultado causal, donde el ciclo económico causa el del desempleo, las implicaciones de esta ley para la política económica son necesarias para que los economistas anticipen el posible desarrollo del desempleo para un nivel de crecimiento económico dado, por lo que su trascendencia en el pronóstico de los costes de desempleo es considerable. Los resultados obtenidos indican que en el conjunto nacional cada variación en un punto porcentual del ciclo productivo supone una desviación en sentido contrario de 0,978 puntos porcentuales instantáneamente, de 0,307 a corto plazo y 0,865 a largo. En el caso 52 | P á g i n a de los hombres, estas cifras ascienden a 1,715, 0,216 y 0,813; mientras que en el caso de las mujeres los valores son de 0,715, 0,423 y 0,905 respectivamente. Queda mostrada la diferencia cuantitativa y de temporalidad del efecto del crecimiento económico sobre el desempleo. Además el estudio de asimetría, ha demostrado la existencia de asimetría cíclica entre la brecha del desempleo de hombres y mujeres y el ciclo económico. En él se ha observado que de forma instantánea el efecto de los ciclos económicos sobre la brecha del desempleo es procíclico; pero, en conjunto, el efecto contemporáneo indica que pese a que en períodos de expansión la tasa de desempleo de las mujeres tiende a situarse por encima de la de los varones, en períodos recesivos la brecha se reduce y sigue una tendencia de igualación de las tasas de desempleo. En cambio, a largo plazo, donde el efecto es contracíclico, el resultado más destacado es que en fases de contracción económica se aumenta la brecha de desempleo 1,8 veces más que la reducción que se obtiene en fases de expansión. Para finalizar, se han de añadir dos breves apuntes sobre el alcance y las limitaciones del estudio. En primer lugar, en este trabajo no se ha pretendido entrar en una explicación profunda del comportamiento cíclico, por lo que nuevas líneas de investigación quedan abiertas con este trabajo. Por ejemplo, el análisis a nivel regional, cuya importancia ha sido revelada en la revisión de la literatura; o profundizar en las relaciones entre las variables y sus factores motores con el objetivo de conseguir un mayor conocimiento de la realizad económica e investigar en acciones impulsoras de la misma. Y, en segundo lugar, las limitaciones existentes desde un punto de vista metodológico, sobre todo en el estudio de la asimetría, afectan la validez y la interpretación de sus resultados. En consecuencia, es notorio que el uso de procedimientos más sofisticados enriquecería el estudio y la fiabilidad de sus resultados. 53 | P á g i n a 6 BIBLIOGRAFÍA BALLESTEROS, J.; NUNEZ, F. y USABIAGA, C. 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(2001): The Okun Curve is Non-linear, Economics Letters, 70, pp. 253-257. 55 | P á g i n a 7 ANEXOS ANEXO 1: ECONOMÍA Y DESEMPLEO EN ESPAÑA Anexo 1.1. Mapa del nivel de desempleo español por CCAA Figura _.1 Mapa del desempleo español, 2005 TI Figura _.2 Mapa del desempleo español, 2013 TIV 56 | P á g i n a Anexo 1.2 Incremento del desempleo en España (2005-2013) Tasa de paro de la población 2013TIV (%) 2005TI (%) ∆ Absoluto ∆ Porcentual Andalucía 36,32 14,24 22,08 155% Aragón 20,57 6,14 14,43 235% Asturias, Principado de 22,25 11,28 10,97 97% Balears, Islas 22,91 10,61 12,3 116% Canarias 33,18 12,82 20,36 159% Cantabria 20,06 9,75 10,31 106% Castilla y León 22,03 10,11 11,92 118% Castilla - La Mancha 29,16 9,58 19,58 204% Cataluña 22,26 7,93 14,33 181% Comunidad Valenciana 27,91 10,13 17,78 176% Extremadura 32,29 17,41 14,88 85% Galicia 21,96 10,9 11,06 101% Madrid, Comunidad de 21,03 8,28 12,75 154% Murcia, Región de 28,98 9,04 19,94 221% Navarra, Comunidad Foral de 16,83 6,3 10,53 167% País Vasco 15,76 7,93 7,83 99% Rioja, La 20,05 7,29 12,76 175% Total Nacional 26,03 10,19 15,84 155% Fuente: Elaboración propia a partir de datos proporcionados por el INE 57 | P á g i n a ANEXO 2: DESCOMPOSICIÓN DE LOS CICLOS DIFERENCIANDO ENTREHOMBRES Y MUJERES (TRATAMIENTO DE LOS DATOS) Figura _.3 Descomposición gráfica de la tasa de paro masculina Figura _.3 Descomposición gráfica de la tasa de paro femenina