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TRABAJO FIN DE GRADO “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión” AUTOR: Daniel Ruiz Beamonte TITULACIÓN: Grado en Ingeniería Agroalimentaria y del Medio Rural DIRECTOR: Dr. César González Cebollada FECHA: Noviembre de 2014 ÍNDICE 0. RESUMEN ............................................................................................................. 3 1. OBJETIVOS ........................................................................................................... 5 2. INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 8 2.1 PRESENTACIÓN DEL PROYECTO. ............................................................ 9 2.2 EL DIMENSIONADO DE REDES DE RIEGO A PRESIÓN. ........................ 11 2.3. EL PROGRAMA INFORMÁTICO EPANET. .............................................. 21 2.4. EL MÓDULO WATERNETGEN DE DIMENSIONADO DE REDES. .......... 28 3. METODOLOGÍA .................................................................................................. 34 3.1 RED DE PRUEBA ....................................................................................... 35 3.2 RED REAL .................................................................................................. 51 3.3 NUEVE REDES........................................................................................... 86 4. RESULTADOS ..................................................................................................... 99 4.1 RESULTADOS RED DE PRUEBA ........................................................... 100 4.2 RESULTADOS RED FONZ....................................................................... 103 4.3 RESULTADOS NUEVE REDES ............................................................... 106 5. DISCUSIÓN ....................................................................................................... 111 6. CONCLUSIONES ............................................................................................... 115 7. BIBLIOGRAFÍA.................................................................................................. 118 8. ANEXOS ............................................................................................................ 122 3 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. 0. RESUMEN 0.Resumen 4 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Este Trabajo Fin de Grado ha consistido en la aplicación del módulo WaterNetGen del programa de cálculo hidráulico EPANET para el dimensionado de redes de riego a presión. En primer lugar se realizará un estudio detallado de los fundamentos del dimensionado de redes de riego presurizadas y las distintas estrategias para abordarlo. Se estudiará a fondo el manejo del programa EPANET y de su módulo WaterNetGen destinado al dimensionado de redes mediante el llamado algoritmo de recocido simulado (simulated annealing). En este proyecto se realizará el dimensionado de una red de prueba, de tan solo cinco tramos, que permita un primer acercamiento al programa EPANET y su módulo WaterNetGen. Tras esto se realizará el dimensionado completo de una red real de riego a presión situada en Fonz, dentro de los regadíos de La Litera Alta (Huesca), formada por 95 tramos que abastecen una superficie de unas 1000 hectáreas. El resultado será comparado con el obtenido previamente a través de otros métodos de dimensionado. A continuación, se dimensionarán un total de nueve redes colectivas de riego a presión previamente dimensionadas con el Método de la Serie Económica y con el Método Recursivo. Como en el caso anterior se compararán los resultados obtenidos con los diferentes métodos. Finalmente, se discutirán las ventajas y desventajas de la utilización de WaterNetGen para el dimensionado de redes de riego a presión. Entre las ventajas, destaca su gratuidad y sus buenos resultados. Como desventaja se encuentra el hecho de que es una herramienta orientada al dimensionado de redes de abastacemiento urbano, por lo que no contempla algunas especificidades de las redes de riego, que deben ser introducidas artificiosamente. De los resultados obtenidos, se concluirá que WaterNetGen ofrece buenos resultados para el dimensionado, al nivel de otros métodos usuales, por lo que se puede considerar una herramienta válida para el dimensionado de redes colectivas de riego a presión. 5 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. 1. OBJETIVOS 1.Objetivos 6 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Los objetivos principales a alcanzar en este Trabajo Fin de Grado son: 1. Hacer una revisión bibliográfica del “estado del arte” del dimensionado de redes de riego a presión. Se persigue conocer los principios generales del dimensionado óptimo de redes así como los diferentes métodos de dimensionado. 2. Lograr un manejo avanzado del programa informático EPANET de simulación hidráulica de redes presurizadas. 3. Un manejo avanzado del módulo WaterNetGen de dimensionado de redes en EPANET. 4. Dimensionado básico de una red pequeña. Esta red ha sido una red de cinco tramos con planteamiento sencillo a la que se ha llamado “red de prueba”. Esta red de prueba ha servido para afianzar el manejo básico tanto de EPANET como de su módulo WATERNETGEN. 5. Dimensionado avanzado de una red real de riego a presión perteneciente a la localidad oscense de Fonz. Para ello se han utilizado los datos y características previamente establecidos para el dimensionado real de la misma. 6. Nueve redes reales extraídas de un estudio comparativo entre el dimensionado recursivo y el método de la serie económica (GonzálezCebollada, 2008; González-Cebollada et al., 2011). Con las cuales se pretende reforzar y afianzar el uso del módulo WaterNetGen con las diferentes características planteadas por estas nueve redes de riego. Se pretende con esto, y tomando como base el programa de cálculo hidráulico EPANET, analizar cómo funciona su módulo WaterNetGen. Analizándolo y comparándolo con otros programas de cálculo hidráulico como GESTAR y el Método 1.Objetivos 7 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Recursivo. Esto nos permitirá tener una visión más completa y generalizada de diferentes métodos de dimensionado de redes de riego. Al tener como base programas específicos para el cálculo de redes de riego podemos claramente analizar los puntos en los que el módulo WaterNetGen es más débil, ya que arrastra algunos planteamientos de su programa matriz EPANET (enfocado claramente a las redes de abastecimiento urbano) y olvida algunas consideraciones necesarias, y que simplificarían el planteamiento hidráulico de la red, en el cálculo de redes de riego. Se decidió usar este programa por el reto que planteaba la demostración con un programa tan poco extendido en el cálculo de redes de riego como es WaterNetGen de lo que es el dimensionado óptimo de redes. Se planteó el proyecto desde un principio como una demostración académica que pusiera en valor lo aprendido durante el proceso de realización del proyecto. 8 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. 2. INTRODUCCIÓN 2.Introducción 15 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. En el caso de que la altura de cabecera de la serie sea desconocida, han de tenerse en cuenta los costes de bombeo del agua, de manera que en el coste total de la serie debe tenerse en cuenta la altura de bombeo Hb, el coste energético anual por metro de altura de bombeo Kb y el factor de amortización anual de tuberías at, llegándose a la expresión:    Seriej j a jtbbT LDAaHKC (7) El Método de la Serie Económica minimiza las funciones de coste (5) y ((7) mediante el método de optimización de los multiplicadores de Lagrange (Curtis 1991, Larson, 1999), para llegar a una expresión que relacionan los diámetros de cada tramo con el resto de parámetros de la serie. En la formulación clásica del método, se llega a expresiones del tipo: ba 2 ii qKD   (8) donde Di es el diámetro del tramo i-ésimo de la serie, K representa la llamada constante de la serie, a es el exponente de la expresión y b depende de la formulación de pérdida de carga utilizada. Conviene señalar que en la constante K interviene el coeficiente Mj de la fórmula general de pérdida de carga: jj r j m jjjj,f DqLMh   (9) Este coeficiente depende del diámetro -también depende de la rugosidad y del caudal circulante-, por lo que el cálculo de los diámetros Di mediante la ecuación ((8) debe realizarse mediante un proceso iterativo en el que el valor de K sea actualizado para cada nuevo valor de Di, hasta lograr la convergencia del método. Este método conduce a una formulación en diámetros continuos. Es decir, los diámetros que obtiene mediante la fórmula ((8) son diámetros teóricos, que deben ser 2.Introducción 16 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. “aproximados” a los diámetros “discretos” suministrados por los fabricantes de tuberías. Por ello, tras la aplicación del Método de la Serie Económica es necesaria una etapa de “normalización” de los diámetros, en la que debe tenerse en cuenta:  Que se cumplan los requisitos de presión en los nodos.  Que en las bifurcaciones exista presión suficiente para alimentar a otras series de la red.  Que se cumplan los criterios de velocidad máxima y mínima de circulación del fluido. El método de Labye (Labye, 1966) es un método discontinuo (discreto) de dimensionado óptimo de redes ramificadas. Está basado en el concepto de pendiente económica. Supóngase que un tramo i, de longitud Li, tiene asociada una tubería j, de manera que la pérdida de carga que se produce es hf, i(j). Si la tubería asociada al tramo i pasa a ser otra (llámese tubería k), la nueva pérdida de carga es hf,i(k). Si los precios (en euros por metro, por ejemplo) de las tuberías j y k son respectivamente Cj y Ck, se define la pendiente económica como: )j(h)k(h L)CC( i,fi,f ijk kj i    (10) Así, la pendiente económica es, para un cambio de tubería en un tramo, la ratio entre incremento de coste y ganancia de presión, es decir, el precio que cuesta ganar una unidad de presión. En su variante más usual, el método de Labye toma como punto de partida, para una serie de tramos, los diámetros disponibles de menor diámetro que satisfacen los criterios de velocidad del diseño. En el caso normal de que tal elección no satisfaga los requisitos de presión en la serie, se intentan aumentar los diámetros atendiendo a la pendiente económica. En un proceso iterativo, se comparan las pendientes 2.Introducción 17 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. económicas de todos los aumentos de diámetro posibles. El aumento de diámetro de menor pendiente económica pasará a formar parte de la solución provisional, y el proceso se repetirá hasta que los requisitos de presión sean satisfechos. En la práctica, el Método de la Serie Económica y el método de Labye no son demasiado diferentes, pese a que el primero es un método continuo y el segundo es discontinuo. Como ya se ha señalado, en el Método de la Serie Económica los diámetros continuos deben ser normalizados, lo cual ocasiona un exceso o un defecto de presión que debe ser corregido. Si, como es habitual, tal corrección se realiza atendiendo a las pendientes económicas, resulta que el Método de la Serie Económica pasa a ser una variante del método de Labye en la que se toma como punto de partida los diámetros teóricos obtenidos tras la minimización de la función de coste, en lugar de tomarse los diámetros mínimos posibles en los tramos de la serie que se está dimensionando. En general, la aplicación del Método de la Serie Económica es “menos laboriosa” (Pérez, 1993) que la aplicación del método discontinuo de Labye, en el sentido de que conlleva menos cálculos al estar el punto de partida más cercano a la solución que se persigue. Existe también una variante del método de Labye que toma en consideración el conjunto de la red, en lugar de analizarla por series de tramos, tal como se describe en (Pérez, 1993). El método de Granados (Granados, 1990) se basa igualmente en el concepto de pendiente económica. Se trata de un método también discontinuo en el que se afronta el dimensionado global de la red, sin dividirla en series. El método de Granados toma como partida una “solución previa” en la que se asigna a cada tramo de la red la tubería más barata posible, sin infringir las restricciones de velocidad y de timbraje. Con esta disposición, se calcula la altura de cabecera necesaria para satisfacer las alturas piezométricas requeridas en todos los 2.Introducción 18 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. nodos de la red. Esta altura de cabecera será muy elevada, pues los diámetros de los tramos son mínimos y, por tanto, las pérdidas de presión en ellos son altas. Con la altura de cabecera calculada, se dará la circunstancia de que existe un nodo (podrían ser varios) en el que el “exceso de presión” es nulo. Es decir, habrá un “nodo crítico” que impide que la altura de cabecera sea menor. A partir de la solución previa, comienza un proceso iterativo consistente en aumentar, según el criterio de mínima pendiente económica, el diámetro de un tramo que permita ganar presión en el nodo crítico. De este modo, la altura de cabecera podrá descender hasta que se encuentre otro “nodo crítico” (o el mismo, pero con menor requerimiento de altura de cabecera). El proceso iterativo descrito se repite las veces necesarias hasta que la altura de cabecera descienda hasta el valor real de la red que se está dimensionando. El método de Programación Lineal (Labye 1966, Karmeli et al. 1968) es otro de los métodos discontinuos usuales para el dimensionado de redes ramificadas de riego. Básicamente, el problema se plantea en términos de asociar inicialmente a cada tramo de la red una serie de “diámetros candidatos”, entendiéndose que el tramo está compuesto por una sucesión de subtramos de diferentes longitudes, tantos como diámetros candidatos se tengan. El problema así planteado admite una solución mediante técnicas de optimización de programación lineal, adecuando los requisitos del problema de dimensionado a las correspondientes restricciones matemáticas del problema. Es usual utilizar el algoritmo “simplex” (desarrollado por el matemático George Dantzig en 1947). Como punto de partida para la selección de “diámetros candidatos”, se puede tomar, por ejemplo, el resultado teórico del Método de la Serie Económica. 2.Introducción 19 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Por otra parte, los métodos de algoritmos genéticos tratan de aplicar el paradigma de optimización matemática mediante algoritmos genéticos al dimensionado de redes (Simpson, 1994; Martínez, 1994), mediante una búsqueda heurística de la solución. Tienen mayor aplicación en sistemas urbanos de distribución de agua, por ser problemas más indefinidos. El método de dimensionado recursivo, aprovecha la alta capacidad de computación disponible en la actualidad. Básicamente se basa en una exploración metódica del vasto árbol de soluciones posibles al problema del dimensionado mediante técnicas de recursividad, usando la técnica informática de “vuelta atrás” o “backtracking” (Golomb et Baumert, 1965). El dimensionado de un sistema de riego o la ampliación de un sistema existente “no puede concebirse únicamente como una combinación de ejercicios matemáticos, por muy sofisticados que resulten” (Lischer, 1979). Si bien el autor de esta reflexión se refería a redes urbanas de distribución de agua potable (donde la fiabilidad del suministro y la calidad del agua cobran especial importancia, y conducen a diseños redundantes, hidráulicamente sobredimensionados), bien podría extenderse a redes de riego presurizadas. El diseño de redes de riego presurizadas ha de someterse, efectivamente, a una serie de consideraciones de difícil cómputo matemático previo (facilidad de montaje, disponibilidad futura de recambios y accesorios, riesgo de deposiciones y obturaciones, necesidad de agotar partidas presupuestarias, apariencia de escasez en los diámetros…) que pueden conducir a decisiones apartadas de la solución “matemáticamente óptima” del problema de diseño. También debe ser tenido en cuenta el efecto de las ondas de presión transitorias (golpe de ariete), cuya intensidad y velocidad de propagación dependen, entre otras cosas, del material de las tuberías. Esta circunstancia puede propiciar que un análisis de transitorios del diseño de una red obligue a una reconsideración de determinadas decisiones, estableciéndose una dinámica de retroalimentación del proceso de diseño. El análisis de transitorios únicamente puede hacerse sobre una red ya dimensionada, por lo que es posible que sus resultados aconsejen una revisión de 2.Introducción 20 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. las tuberías asignadas a cada tramo, un rediseño, que nuevamente deberá ser sometido a un análisis de transitorios. En virtud de la visión panorámica presentada, se podría afirmar que la diversidad de metodologías existentes para el dimensionado de redes ramificadas presurizadas es un indicativo de la complejidad del problema que se aborda. Existen diversas implementaciones informáticas y hojas de cálculo para el dimensionado de redes, que utilizan algunos de los métodos expuestos. Ninguna de las implementaciones actuales parece tener ventaja absoluta sobre las demás en cuanto a los resultados obtenidos, por lo que parece apropiado decir que, al menos desde un punto de vista práctico, el problema del dimensionado óptimo de redes se encuentra todavía abierto, sin una solución práctica definitiva. El problema del dimensionado óptimo de una red estrictamente ramificada es, en esencia y según lo expuesto, un problema matemático cuya solución indudablemente existe, pues existe una combinación de diámetros más barata que todas las demás, pero que resulta muy difícil de encontrar. 2.Introducción 21 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. 2.3. EL PROGRAMA INFORMÁTICO EPANET. 2.3.1. Presentación El programa EPANET es un programa de análisis hidráulico de redes a presión orientado a sistemas de abastecimiento urbano de agua, es un programa gratuito y de código abierto. Básicamente, el programa EPANET realiza dos tipos de análisis: -Análisis del comportamiento hidráulico de la red. Es decir, cálculo hidráulico de incógnitas del sistema (presiones, caudales…) a partir de los datos introducidos (suministros, consumos, cotas, características de las conducciones, bombas, válvulas…). -Análisis de la calidad del agua de la red. EPANET incluye un modelo de evolución de una sustancia genérica disuelta en la red, que se transporta con el agua y que simultáneamente varía su concentración debido a reacciones químicas. Un ejemplo de aplicación usual es el estudio de la concentración de cloro en una red de abastecimiento de agua potable. EPANET realiza análisis hidráulicos estacionarios, permitiendo la simulación en periodo extendido (a lo largo del tiempo) mediante la configuración de escenarios sucesivos cambiantes a través de herramientas específicas de modulación. En particular, se permite la modulación temporal de la demanda para simular, por ejemplo, las variaciones de los consumos de agua a lo largo del día en un sistema de abastecimiento urbano. EPANET ha sido desarrollado por la División de Recursos Hídricos y Suministros de Agua del Laboratorio de Investigación Nacional para la Gestión de Riesgos, de la Agencia del Medio Ambiente de los Estados Unidos (Water Supply and Water Resources Division of the U.S. Environmental Protection Agency’s National Risk Management Research Laboratory). La versión española de EPANET 2.0 ha sido traducida por el Grupo Multidisciplinar de Modelación de Fluidos de la Universidad Politécnica de Valencia. 2.Introducción 22 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. 2.3.2. Manejo básico de EPANET El interfaz del programa EPANET consta de diversos elementos entre los que destaca la ventana principal, llamada Plano de la Red, donde se representa gráficamente la red con la que se está trabajando. Una pequeña ventana contigua (Visor) permite controlar parámetros de visualización de datos y resultados (pestaña Plano) y observar y editar todos los datos y parámetros constitutivos de la red (pestaña Datos). Sobre ambas ventanas se encuentran el menú de comandos (Archivo, Edición...) y la barra de herramientas del programa, con diversas opciones típicas de gestión de ficheros, impresión, edición, además de herramientas específicas de cálculo, análisis, visualización y creación de nodos y elementos. Para la simulación de las diversas partes de que consta una red de abastecimiento de agua a presión, EPANET dispone de diversos tipos de nodos (o nudos, según la traducción de EPANET 2.0 VE) y elementos, representados cada uno de ellos por un botón de la parte derecha de la barra de herramientas. Los tipos de nodos son Conexión, Embalse y Depósito, mientras que los tipos de elementos son Tubería, Bomba y Válvula. CONEXIÓN Se trata de puntos de consumo de agua, unidos entre sí mediante tuberías u otro tipo de elementos. Requieren como datos: - Demanda. El caudal de agua que detraen de la red. En el caso de que este valor sea nulo, el nudo representaría un punto de paso de agua sin consumo. -Cota. Altura topográfica del punto donde se ubica el nodo. El nodo de caudal puede representar consumos de agua diversos como consumos de viviendas, manzanas, sectores urbanos, industria o 2.Introducción 23 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. abastecimientos a subredes. Cuando el consumo es nulo, puede representar bifurcaciones de tuberías o puntos singulares de la red. Este tipo de nodo también permite una demanda dependiente de la presión, a través de un coeficiente de emisión. EMBALSE Representa una fuente de abastecimiento de agua cuyo nivel es siempre constante. A efectos prácticos, su capacidad es ilimitada porque suministra cualquier caudal sin variar su altura piezométrica. Requiere como dato: -Altura piezométrica. Si el almacenamiento se encuentra abierto a la atmósfera, coincidirá con la altura de la lámina libre de agua. El embalse podría representar, además de embalses propiamente dichos, ríos, lagos o grandes depósitos. En general, cualquier almacenamiento de agua cuya altura piezométrica se mantiene constante en el análisis que se desea realizar. DEPÓSITO Se trata también de almacenamientos de agua. A diferencia de los embalses, en los depósitos varía la altura piezométrica (el nivel del agua en depósitos abiertos a la atmósfera) en función de las detracciones o las aportaciones de agua de la red. Los parámetros que definen un depósito son: - Cota de la solera del depósito. - Niveles inicial, mínimo y máximo del agua. Para el cómputo de la evolución del nivel en el depósito en las simulaciones y para detectar su vaciamiento o desbordamiento. 2.Introducción 24 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. - Diámetro. En el caso de ser un depósito cilíndrico, sería su diámetro. Para otras geometrías, debe calcularse un diámetro equivalente. EPANET también permite definir la curva de cubicación del depósito (relación entre el nivel y el volumen de agua), con lo cual el diámetro deja de ser necesario. El depósito puede representar depósitos de cabecera, de cola o de modulación y su nivel formará parte de las incógnitas a calcular por el programa. TUBERÍAS Representan elementos pasivos que transportan el agua a presión de un nodo a otro, desde el extremo con mayor altura piezométrica hasta el de menor. El agua circula a presión por el interior del elemento. Sus características principales son: - Nodos inicial y final. Se trata de los nodos que conecta la Tubería. - Longitud. Distancia que recorre la tubería. - Diámetro. Se supone una sección circular de tubería. - Rugosidad. Depende del material y también del estado de la tubería. Es necesario para el cómputo de las pérdidas de carga. - Estado Inicial. La tubería puede estar abierta o cerrada, y también puede contener una válvula de retención. La tubería puede representar todo tipo de conducciones a presión, desde pequeños tubos hasta grandes arterias de un sistema de abastecimiento urbano. 2.Introducción 31 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Algoritmo de recocido simulado (Simulated Annealing Algorithm) Éste es el algoritmo que nos permitirá optimizar la red tras haber sido dimensionada acorde a las dos reglas anteriores. El algoritmo de recocido simulado es un algoritmo de aproximación a la solución óptima, fundado en una analogía del comportamiento de sistemas termodinámicos simples y que debe su nombre al proceso de recocido del acero y las cerámicas (Vázquez, 1994). Este algoritmo es un algoritmo de búsqueda meta-heurística para problemas de optimización en el que se persigue encontrar una aproximación adecuada al valor óptimo global de una función y con un espacio de búsqueda considerable. La técnica de recocido simulado consiste en un proceso de búsqueda aleatoria utilizada en la resolución de problemas combinatorios de optimización. Fue propuesta por Kirkpatrick, Gelatt y Vechi en 1983. El algoritmo parte de la solución inicial dada (en nuestro caso el dimensionado previo acorde a la regla de máxima velocidad y mínima presión), de una función objetivo que depende de la solución y del parámetro T (Temperatura). Este parámetro representa la probabilidad de que el algoritmo acepte una solución de inferior calidad a la solución encontrada hasta el momento. Debe ser una función decreciente del número de iteraciones, ya que de ese modo a medida que la solución mejore la probabilidad de aceptar soluciones peores disminuye como se puede observar en la Figura 2. 2.Introducción 32 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Figura 2. Disminución del parámetro Temperatura en el cálculo. Con cada iteración se genera una solución representativa de la mejor solución encontrada por el momento, es decir, si la solución que se encuentra en ese momento es mejor que la anterior se toma como nueva solución. Como se ha comentado el algoritmo también puede aceptar soluciones inferiores, el motivo de que esto ocurra es que así evita los óptimos locales. Este algoritmo de recocido se define por: - Temperatura inicial y temperatura final (T0 y Tf). - Numero de iteraciones consecutivas durante las cuales la temperatura permanece constante. - Cada N iteraciones la temperatura decrece. 2.Introducción 33 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. - Tasa de enfriamiento El algoritmo de recocido simulado se detiene según los siguientes criterios: - Cuando se alcanza un número dado de iteraciones. - Cuando un número de soluciones, previamente fijadas por el usuario, han sido rechazadas de forma consecutiva. - Cuando se alcanza una temperatura final dado Tf.(Torres et Vélez, 2006). El tiempo utilizado por el algoritmo para llegar a la solución final puede demorarse en algunos casos horas. 34 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. 3. METODOLOGÍA 3. Metodología. 35 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. 3.1. RED DE PRUEBA 3.1.1. Presentación de la red. Como primer contacto con el programa planteamos una red de cinco tramos con un depósito. Esta sencilla red nos permitirá acercarnos al programa y familiarizarnos con su uso y funcionamiento. Es una red con cinco nodos (junctions), cinco tramos de tuberías (pipes) y un depósito (reservoir), siguiendo el esquema de la Figura 3. Figura 3. Detalle de la disposición de la red. Los datos de las variables hidráulicas de los cinco tramos de la red se muestran en la Tabla 4 mostrada a continuación. 3. Metodología. 36 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Tramo NODO inicial NODO final LONGITUD (m) CAUDAL DE DISEÑO (m3/s) COTA (m) PRESIÓN DE CONSIGNA (m.c.a) 1 0 1 100 0,5 0 10 2 1 2 150 0,4 0 10 3 2 3 300 0,2 0 40 4 2 4 200 0,2 0 40 5 1 5 175 0,1 0 40 Tabla 4. Variables hidráulicas de la red de cinco tramos. La base de datos de tuberías comerciales que utilizaremos para el dimensionado contendrá tuberías de un mismo material y timbraje, todas ellas están ordenadas por precio, de forma ascendente. La base de datos se encuentra recogida en la Tabla 5 mostrada a continuación. 3. Metodología. 37 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. TUBERÍA DIÁMETRO INTERIOR (mm) RUGOSIDAD(mm) TIMBRAJE (m.c.a) PRECIO (euros/m) A 113,0 0,007 80 9,31 B 126,6 0,007 80 10,44 C 144,6 0,007 80 11,59 D 162,8 0,007 80 12,50 E 180,8 0,007 80 15,39 F 203,4 0,007 80 16,92 G 226,2 0,007 80 21,42 H 253,2 0,007 80 23,92 I 285,0 0,007 80 28,62 J 321,2 0,007 80 36,08 K 361,8 0,007 80 49,00 L 407,0 0,007 80 57,45 M 452,2 0,007 80 68,24 N 506,6 0,007 80 82,58 O 570,0 0,007 80 101,13 P 642,2 0,007 80 127,86 Tabla 5. Base de datos de tuberías. 3. Metodología. 38 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. La presión de cabecera será establecida en 44 m.c.a. Será introducida en WaterNetGen como Total Head tal y como se muestra en la Figura 6. Figura 6. Introducción de la altura de cabecera. 3. Metodología. 39 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. 3.1.2. Velocidad máxima y velocidad mínima. Se establece un velocidad máxima de 2.5 m/s (Figura 7) y una velocidad mínima de 0.5 (Figura 8). Figura 7. Introducción de la velocidad máxima Como se puede observar en la parte de test new formula te indica cual sería el caudal para un determinado diámetro de tubería. Puede servir de referencia para establecer una u otra velocidad máxima. 3. Metodología. 40 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Figura 8. Introducción de la velocidad mínima. 3. Metodología. 47 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. 3.1.8. Pasos para el dimensionado. Los pasos a seguir para obtener un dimensionado óptimo con WaterNetGen son los siguientes: Máxima velocidad Lo primero es resolver de acuerdo con la regla de dimensionando (sizing rule) de máxima velocidad. Se ejecuta el programa hasta que converja en un valor. Tras esto se obtendrá una red en la que solamente se han respetado las restricciones de máxima velocidad. El coste de la red obtenida de acuerdo a esta regla de dimensionado es de 40282.50 euros como se puede observar en la Figura 15. Figura 15. Dimensionado acorde a la regla de máxima velocidad. 3. Metodología. 48 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Mínima presión El siguiente paso debe ser realizar un dimensionado de la red obtenida que también siga las restricciones de presión mínima. Se le ejecuta el programa hasta obtener un valor fijo, es decir una vez que haya convergido en un punto. Tras estos dos tipos de dimensionado habremos obtenido una red en la que se respetan las variables hidráulicas que se han fijado como restricciones pero todavía no se ha tenido en cuenta ningún criterio económico. El precio de la red tras haber aplicado esta segunda regla es de 46309.5 euros (Figura 16). Figura 16. Dimensionado acorde a la regla de mínima presión. 3. Metodología. 49 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Simulación de Annealing (Simulated Annealing) Seguimos ejecutando el programa para seguir obteniendo mejoras en la red, es decir hasta el punto que el programa encuentre el mejor coste posible mediante la aplicación del algoritmo de recocido simulado (Simulated Annealing). Como podemos observar a continuación el coste total de la red tras la aplicación de la Simulación de Annealing es el mismo que el obtenido anteriormente tras aplicar la regla de minima presión: 46309.50 euros (Figura 17). Figura 17. Resultado dimensionado acorde a la Simulación de Annealing. 3. Metodología. 50 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. El resultado del dimensionado sería el expuesto en la Figura 18: Figura 18. Resultado del dimensionado en la red de prueba. 3. Metodología. 51 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. 3.2. RED REAL La red que se va a estudiar ha sido dimensionada mediante diversos métodos por Macarulla (2009). A continuación se va a detallar el proceso de dimensionado a través de WaterNetGen y los resultados que se obtengan se compararán con los ya existentes. 3.2.1. Importar parámetros. Presentación de la red. El primer paso es importar la red desde el programa matriz EPANET, para así poder obtener la correcta disposición de la red, así como las cotas de cada nodo. Esta red ubicada en Fonz y perteneciente a la red de regadíos de La Litera Alta consta de 95 tramos que abastecerán aproximadamente 100 hectáreas de superficie. La red tiene un depósito situado a 485.483 metros de altura de cabecera. Los datos de las variables hidráulicas de la red se muestran en la Tabla 1 (página 15) del Anexo1. En la Figura 19 se muestra la disposición de la red mediante EPANET y en la Figura 20 tenemos la misma red en GESTAR. 3. Metodología. 52 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Figura 19. Disposición de los nodos en la red en EPANET. 3. Metodología. 53 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Figura 20. Disposición de la red mediante GESTAR 3. Metodología. 54 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. 3.2.2. Cargar demandas. A diferencia de otros programas para el dimensionado de redes como GESTAR, WaterNetGen no acepta los caudales de diseño de cada tubería directamente, deben ser introducidas las demandas en cada nodo. Esto supone un esfuerzo extra para el usuario de WaterNetGen que tendrá que hacer el balance hidráulico en cada nodo de la red. El caudal de diseño de cada tramo es el caudal de entrada al nodo final de dicho tramo. Valiéndonos de esto se ha preparado una hoja Excel en la que se va nodo por nodo buscando los tramos en los que es nodo inicial y el tramo en el que aparece como nodo final (en las redes estrictamente ramificadas un nodo puede ser inicio de varios tramos pero tan solo nodo final de un tramo). Así pues para calcular la demanda de un nodo en concreto sumaremos el caudal de salida de ese nodo (los caudales de diseño de los tramos en los que ese nodo actúa como nodo de inicio de tramo), este sumatorio será restado del caudal de entrada al nodo en cuestión (caudal de diseño del tramo en el que este nodo actúa como nodo de inicio de tramo). Para saber la demanda en cada nodo se realiza un balance en cada nodo con los caudales de diseño. El caudal de diseño que entra a un nodo menos el caudal de diseño que sale de ese mismo nodo será la demanda. Este cálculo se ha realizado con una hoja Excel mostrada en la Tabla 23 (página 66) del Anexo 4. 3. Metodología. 55 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. 3.2.3. Presiones de consigna. La presión de consigna es la presión necesaria para que el agua llegue desde el hidrante hasta el punto más desfavorable de la parcela que alimenta. Como el objeto del presente proyecto es la comparación de dimensionados de una red ya establecida, se usarán para el cálculo los datos extraídos del proyecto, sin entrar en otras discusiones de tipo agronómico y de diseño de redes. Introducción de Presión de consigna/Storeys above ground Para introducir estos valores de presión de consigna debemos acceder desde cada nodo al apartado Storeys above ground (N). El programa presenta este concepto como la altura (pisos) del edificio que debe abastecer ese nodo en cuestión. Este planteamiento es arrastrado desde su programa matriz destinado al abastecimiento urbano. Debiendo interpretarse este dato como presión de consigna cuando se trabaja con redes de riego. Nodo por nodo se da el valor de N (Storeys above ground) que corresponderá a la presión de consigna en metros. Es decir la presión mínima que debe haber el nodo en cuestión. Tras el dimensionado se deberá comprobar que se cumple la presión de consigna en todos los nodos. En la Figura 21 podemos observar cómo se introducen las presiones de consigna en WaterNetGen. 3. Metodología. 56 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Figura 21. Introducción de la presión de consigna en un nodo. Para fijar las restricciones de presión en cada nodo el programa trabaja con la N (Storeys above ground, literalemente “pisos sobre la tierra”) introducida en metros. La presión que se ejerce en una columna de agua de un metro es la que se muestra a continuación (12): 1 m.c.a=1000 𝑘𝑔 𝑓 𝑚3 · 1𝑚 · 9.80665 𝑚 𝑠2 =9806.65 𝑘𝑔 𝑓 𝑚·𝑠2 =9806.65 𝑃𝑎 = 9.80665 𝑘𝑃𝑎 (12) El programa a la hora de fijar las restricciones trabaja en diferentes unidades (kPa) que la presión presión de consigna (m.c.a), motivo por el cual se introduce el factor de corrección 9.80665 justificado en (12) tal y como se muestra en la Figura 22. Figura 22. Fórmula de presiones para los nodos. 3. Metodología. 63 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Figura 28. Introducción de presiones en función de los timbrajes y el margen de presión. Si una tubería se encuentra entre nodos de diferente color prevalecerá el color asociado a una presión superior. Como podemos ver en la TU93 (Figura 29) que se encuentra entre el nodo231 coloreado en azul (timbraje 60 m, tipo a) y el nodo 232 coloreado verde (timbraje 100 m, tipo b) por lo tanto esta tubería deberá ser de timbraje 100 m (el superior de los dos) Figura 29. Vista de la TU 93 entre nodos de diferentes límites de presión. 3. Metodología. 64 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Como se ha comentado anteriormente con la ayuda de esta plantilla representada por colores introduciremos manualmente en nuestra red inicial el tipo de timbraje que deben tener para cumplir hidráulicamente en el caso de alcanzar la presión máxima. El programa contará con estas restricciones en cada tubería a la hora de elegir el diámetro de una tubería, buscando en el catálogo solo tuberías dentro del timbraje indicado. Las tuberías que hayan sido asociadas al tipo a solo serán dimensionadas con las tuberías del catálogo dentro del tipo a, que son las de timbraje 60 metros. Esto seguirá la misma dinámica para las tuberías asociadas al tipo b (timbraje 100 metros) y las asociadas al tipo c (timbraje160 metros). Volviendo al archivo inicial y utilizando de plantilla el creado ahora se va asignado por tramos el timbraje a cada tubería. Como se puede observar a continuación en la Figura 30 estas son las posibilidades de elección establecidas en esta red (tres timbrajes disponibles). Figura 30. Selección de la clase (timbraje) de tuberías por tramo. 3. Metodología. 65 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. El cambio ha realiza en cada tubería debe ser hecho de forma manual valiéndonos de la plantilla, en el caso de la tubería TU81 mostrada en la Figura 31 podemos observar que ha sido asociada al timbraje tipo a. Figura 31. Detalle de la asignación de timbraje. 3. Metodología. 66 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. 3.2.6. Restricciones de presión y velocidad. Máxima y mínima presión El programa necesita una mínima y una máxima presión para cada nodo, este tratará de resolver acercándose lo máximo posible a la presión mínima establecida. Esto significa que habiendo satisfaciendo la restricción de mínima presión ha realizado una optimización satisfactoria. En la fórmula de la mínima presión trabaja con la presión de consigna, que será siempre la presión mínima a satisfacer. La presión de consigna será introducida nodo por nodo como “Storeys above ground” (en la fórmula se le designa como N). Como el WaterNetGen es un módulo de EPANET y este último está destinado al abastecimiento urbano la presión de consigna se considera como el nivel o el piso sobre el suelo en el que nos encontramos (“Storeys above ground” se traduce como pisos sobre el suelo). El resultado de las fórmulas de presión son expresadas por el programa en kPa por lo tanto debemos pasar los m.c.a en los que se expresa la presión de consigna a kPa, como se muestra en la Figura 32. Figura 32. Fórmula aplicada para establecer la restricción de mínima presión. 3. Metodología. 67 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Por lo tanto multiplicaremos la N expresados en m.c.a de la fórmula por 9.80665 para conseguir que el resultado sea en kPa tal y como demanda el programa. La justificación de porque se multiplica por esta cifra para pasar los metros de columna de agua en que se introduce el término N se ha justificado en el apartado de la Metodología (página56) en la fórmula (12). En la Figura 33 mostrada a continuación se puede observar cómo quedan las restricciones establecidas. Figura 33. Establecimiento de restricciones. La máxima presión viene dada por la cota, por muy alta que sea la presión de servicio no va a superar la presión estática (con las excepciones de los golpes de ariete), la cual está asegurada por los timbrajes de las tuberías que satisfacen la presión estática de la tubería. Por todo esto fijaremos su valor en un valor arbitrario de 1100 kPa como se muestra en la Figura 34. 3. Metodología. 68 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Figura 34. Valor de la máxima presión Máxima y mínima velocidad En el proyecto original se ha fijado la velocidad máxima del fluido por las conducciones en un valor de 2.5 m/s (Figura 35). La velocidad mínima ha sido fijada en un valor de 0.32 m/s. Velocidades excesivamente bajas del fluido pueden causar problemas de depósito de sedimentos en las tuberías (Figura 36). 3. Metodología. 69 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Figura 35. Establecimiento de restricción de máxima velocidad. Como se puede observar en la parte de test new formula te indica cual sería el caudal para un determinado diámetro de tubería. Puede servir de referencia para establecer uno u otra velocidad máxima. 3. Metodología. 70 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Figura 36. Establecimiento de restricción de mínima velocidad. 3. Metodología. 71 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. 3.2.7. Pasos del dimensionado óptimo en WaterNetGen. Una vez realizados los pasos anteriores el programa está preparado para iniciar el cálculo del dimensionado. El cálculo del dimensionado el programa lo divide en tres cálculos. El primero de ellos consiste en solucionar la red únicamente acorde a las restricciones de máxima velocidad, es decir dimensiona la red sin exceder la máxima velocidad en ninguno de los tramos calculados. Tras esto, y tomando como resultado el propuesto por la el método de Máxima presión, el programa calcula acorde a las restricciones de mínima presión. Por último, una vez que la red está dimensionada respetando las restricciones de máxima velocidad y mínima presión el programa utilizará el algoritmo de recocido simulado (Simulated Annealing), explicado en detalle en la introducción en el apartado 2.4 (página 28). Con este algoritmo de funcionamiento similar a los algoritmos genéticos pero no igual (puesto que realiza mutaciones de datos pero no cruces de datos) se pretende encontrar el coste más económico posible respetando las restricciones. El motivo fundamental por el que se debe seguir este orden es porque así el algoritmo de recocido simulado no necesita realizar cruces de datos, ya que han sido previamente realizados con el cálculo de Máxima Velocidad y con el de Mínima Presión. Los pasos a seguir para obtener un dimensionado óptimo con WaterNetGen se muestra de forma más detallada a continuación: Máxima velocidad Lo primero es resolver de acuerdo con la regla de dimensionando (sizing rule) de máxima presión. Se ejecuta el programa hasta que converja en un valor. Tras esto se obtendrá una red en la que solamente se han respetado las restricciones de máxima velocidad. Como podemos observar en la Figura 37, el resultado no ha convergido (aparece un mensaje en amarillo “WARNING”). Por lo tanto debemos seguir ejecutando el programa hasta conseguir que converja. 3. Metodología. 72 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Figura 37. Cálculo no convergente. El programa debe ser ejecutado tantas veces sea necesario, para ello podemos realizarlo manualmente una por una o utilizar la herramienta Nº of trials (Número de intento). En el caso de nuestra red deberemos ejecutar el programa cuatro veces hasta llegar a un resultado óptimo tal y como se muestra en la Figura 38. 3. Metodología. 79 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. El siguiente paso que daremos para tratar de satisfacer tanto los aspectos hidráulicos como los de telescopicidad será aumentar la tubería TU80. Esta tubería pertenece a las catalogadas como tipo a, es decir las de timbraje 60 m (Figura 44), por eso pondremos la inmediatamente superior de nuestra base de datos dentro de ese timbraje. Aumentaremos desde 380.4 mm hasta 789.4 mm. Figura 44. Tuberías del catálogo pertenecientes al timbraje 60 metros. Como podemos comprobar con este cambio se ha mejorado la presión pero no lo suficiente como para ser mayor o igual que la de consigna (Figura 45). Figura 45. Detalle de insuficiencia de presión en el nodo 253. 3. Metodología. 80 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Llegados a este punto y viendo que el punto que nos da problemas es el nodo 253 (final de la TU79) lo que haremos será volver al diámetro original de esta tubería (el obtenido de la optimización) y mantener el aumento de diámetro propuesto de la tubería TU80. Con esto conseguiremos respetar la telescopicidad y al tener un diámetro mayor en la tubería TU79 tendremos una menor pérdida de carga con lo que nos resultará más fácil dar la presión suficiente al nodo 253, que era el que creaba el conflicto. Así pues la tubería TU79 vuelve al diámetro propuesto por el programa,782.4 mm, y simplemente mantendremos el aumento realizado en la tubería TU80, de 380.4 mm a 789.4 mm. Una vez realizado el cálculo por el programa podemos comprobar que todos los nodos del ramal satisfacen la presión de consigna, incluido el nodo 253 que dará una presión de 53.25 m.c.a frente a los 50 m.c.a de consigna (Figura 46). Figura 46. Detalle de presión en el nodo 253. 3. Metodología. 81 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. DETALLE INCREMENTO DE COSTE CON LA TELESCOPICIDAD Coste adicional del cambio de tuberías Se ha realizado un cambio en la tubería TU80, que tiene 200 metros de longitud -La tubería de diámetro 380.4mm (timbraje 60 m) vale 30.37 euros/metro. 30.37 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 ∙200𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 = 6074 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 -La tubería de diámetro 789.4mm (timbraje 60 m) vale 110.52 euros/metro. 110.52 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 ∙200𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 = 22104 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 Para saber el aumento que supone al precio final el quitar una tubería para poner la otra: 22104 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 − 6074𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 = 16030 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 Una vez solucionado el problema de telescopicidad en este ramal de la red pasamos al siguiente punto de conflicto, el de la tubería 38. Dentro del ramal en el que se encuentra la tubería 38 (TU38) tenemos que considerar los siguientes nodos como nodos de especial atención, puesto que su presión está cercana a la presión de consigna (en el programa indicado como storeys above ground): Nodo 223: tiene presión de consigna 39 m.c.a y la presión con la que abastece la red es de 39.04 m.c.a. Nodo 224: tiene presión de consigna 39 m.c.a y la presión con la que abastece la red es de 39.04 m.c.a. La tubería TU38 es de las englobadas en el tipo b, es decir, de timbraje 100 m, por lo tanto a lo hora de realizar un cambio de tubería debemos elegir una de las disponibles dentro de ese timbraje. En nuestro caso para respetar 3. Metodología. 82 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. telescopicidad tomaremos la inmediatamente inferior que es de 782.4 mm de diámetro puesto que la tubería que se encuentra aguas arriba es de este mismo diámetro. De este modo se respeta el criterio de telescopicidad. Con el cambio de tubería realizado respetamos telescopicidad pero no damos suficiente presión a los nodos 223 (Figura 47) y 224 (Figura 48). En ambos conseguimos 38.19 m.c.a frente a los 39 m.c.a requeridos. Figura 47. Detalle de insuficiencia de presión en el nodo 223 Figura 48. Detalle de insuficiencia de presión en el nodo 224 Tras cambiar la tubería TU38 de 988 mm a 782.4 mm de diámetro y ver que no se satisfacen los dos nodos anteriormente citados proponemos un segundo 3. Metodología. 83 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. cambio que será el de aumentar el diámetro de la tubería TU59. Esta tubería es del timbraje nombrado como tipo a (de 60 m) por tanto elegimos el diámetro inmediatamente superior 988.6 mm que nos permite mantener la telescopicidad, ya que la tubería aguas arribas tiene el mismo diámetro. Una vez realizado el cálculo por el programa podemos comprobar que todos los nodos del satisfacen la presión de consigna, incluidos los nodo 223 (Figura 49) y 224 (Figura 50), ambos darán una presión de 39 m.c.a frente a los 39 m.c.a presión de consigna. Figura 49. Detalle de presión en el nodo 223. Figura 50. Detalle de presión en el nodo 224. 3. Metodología. 84 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Coste adicional del cambio de tuberías Se ha realizado un cambio en la tubería TU38, que tiene 260 m de longitud -La tubería de diámetro 988mm (timbraje 100 m) vale 180.87 euros/metros 180.87 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 ∙260𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 = 47026.2 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙. -La tubería de diámetro 782.4mm (timbraje 100 m) vale 129.37 euros/metros 129.37 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 ∙260𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 = 33636.2 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑐𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟í𝑎 En este caso la diferencia entre el precio de la tubería que teníamos y el de la que ponemos en sustitución supondrá el ahorro a descontar del total: 47026.2 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 − 33636.2𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 = 13390 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜 −13390 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 Se ha realizado un cambio en la tubería TU59, que tiene 250 m de longitud -La tubería de diámetro 789.4mm (timbraje 60 m) vale 110.52 euros/metro 110.52 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 ∙250𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 = 27630 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 -La tubería de diámetro 988.6mm (timbraje 60 m) vale 165.8 euros/m 165.8 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 ∙250𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 = 41450 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑐𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟í𝑎 Para saber el aumento que supone al precio final el quitar una tubería para poner la otra: 41450 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 − 27630𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 = 13820 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 Coste total adicional, considerando todos los cambios en la red: 16030𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 − 13390𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 + 13820𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 = 16460 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 Sabiendo que el coste total de la red era de 1597322.38 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 sumamos los costes adicionales totales a esta cifra y tendremos el coste final de la red respetando los criterios de telescopicidad. 3. Metodología. 85 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. 1597322.38 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 + 16460𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 = 𝟏𝟔𝟏𝟑𝟕𝟖𝟐.𝟑𝟖 𝒆𝒖𝒓𝒐𝒔 *El programa calcula automáticamente el incremento del precio con cualquier cambio manual de tubería. 3.Metodología 86 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. 3.3. NUEVE REDES Se trabajará con las nueve redes reales extraídas de un estudio comparativo entre el dimensionado recursivo y el método de la serie económica (GonzálezCebollada, 2008; González-Cebollada et al., 2011). Se muestran a continuación. Red 1 Esta red está formada por 115 tramos. La altura de cabecera que estableceremos es 611 metros. La velocidad mínima que se establece en 0.39 m/s y la máxima en 2.5 m/s. La disposición de la red se muestra a continuación en la Figura 51. Figura 51. Disposición de la red 1 en WaterNetGen. 3.Metodología 87 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Las presiones correspondientes a los nodos de esta red son las que se muestran en la Tabla 5 del ANEXO 2 (página 18 ANEXOS). La asignación de tuberías realizada por WaterNetGen tras seguir los procesos de cálculo desarrollados en el apartado 3.2 de la METODOLOGÍA se muestran en la Tabla 14 del ANEXO 3 (página 42 ANEXOS). 3.Metodología 88 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Red 4 Esta red está formada por 80 tramos. La altura de cabecera que estableceremos es 614 metros. La velocidad mínima que se establece en 0.5 m/s y la máxima en 2 m/s. La disposición de la red se muestra a continuación en la Figura 52. Figura 52. Disposición de la red 4 en WaterNetGen. Las presiones correspondientes a los nodos de esta red son las que se muestran en la Tabla 6 del ANEXO 2 (página 21 ANEXOS). La asignación de tuberías realizada por WaterNetGen tras seguir los procesos de cálculo desarrollados en el apartado 3.2 de la METODOLOGÍA se muestran en la Tabla 15 del ANEXO 3 (página 45 ANEXOS). 3.Metodología 95 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Red 13 Esta red está formada por 76 tramos. La altura de cabecera que estableceremos es 418 metros. La velocidad mínima que se establece en 0.4 m/s y la máxima en 2.2 m/s. La disposición de la red se muestra a continuación en la Figura 57. Figura 57. Disposición de la red 13 en WaterNetGen. Las presiones correspondientes a los nodos de esta red son las que se muestran en la Tabla 11 del ANEXO 2 (página 33 ANEXOS). La asignación de tuberías realizada por WaterNetGen tras seguir los procesos de cálculo desarrollados en el apartado 3.2 de la METODOLOGÍA se muestran en la Tabla 20 del ANEXO 3 (página 57 ANEXOS). 3.Metodología 96 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Red 14 Esta red está formada por 87 tramos. La altura de cabecera que estableceremos es 411 metros. La velocidad mínima que se establece en 0.764 m/s y la máxima en 2.2 m/s. La disposición de la red se muestra a continuación en la Figura 58. Figura 58. Disposición de la red 14 en WaterNetGen. Las presiones correspondientes a los nodos de esta red son las que se muestran en la Tabla 12 del ANEXO 2 (página 35 ANEXOS). La asignación de tuberías realizada por WaterNetGen tras seguir los procesos de cálculo desarrollados en el apartado 3.2 de la METODOLOGÍA se muestran en la Tabla 21 del ANEXO 3 (página 59 ANEXOS). 3.Metodología 97 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Red 15 Esta red está formada por 128 tramos. La altura de cabecera que estableceremos es 403 metros. La velocidad mínima que se establece en 0.3 m/s y la máxima en 2.331 m/s. La disposición de la red se muestra a continuación en la Figura 59. Figura 59. Disposición de la red 15 en WaterNetGen. Las presiones correspondientes a los nodos de esta red son las que se muestran en la Tabla 13 del ANEXO 2 (página 38 ANEXOS). 3.Metodología 98 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. La asignación de tuberías realizada por WaterNetGen tras seguir los procesos de cálculo desarrollados en el apartado 3.2 de la METODOLOGÍA se muestran en la Tabla 22 del ANEXO 3 (página 62 ANEXOS). 99 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. 4. RESULTADOS 4. Resultados. 100 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. 4.1. RESULTADOS RED DE PRUEBA En el dimensionado de esta red de prueba la diferencia entre el dimensionado con WaterNetGen y con el Método de la Serie Económica es muy pequeña, siendo de 433.5 euros. Los resultados del dimensionado de ambos métodos se muestran en la Tabla 60 que sigue a continuación. COSTE (euros) WaterNetGen 46309.5 Método Serie Económica 46743 Tabla 60. Resultados dimensionado red de prueba. Como se puede observar en la Tabla 61, las diferencias entre el dimensionado realizado por el módulo WaterNetGen y el Método de la serie económica es que en la tubería 1 WaterNetGen pone una tubería de 506.6 mm en vez de la de 570 mm y en la tubería cuatro pone una tubería de 321.2 mm en vez de la de 361.8 mm. 4. Resultados. 101 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. DIÁMETRO WaterNetGen (mm) DIÁMETRO Método Serie Económica (mm) TUBERÍA 1 506.6 570 TUBERÍA 2 506.6 506.6 TUBERÍA 3 361.8 361.8 TUBERÍA 4 321.2 361.8 TUBERÍA 5 226.2 226.2 Tabla 61. Comparativa tuberías por diferentes métodos. 4. Resultados. 102 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. A continuación en el gráfico 62 se muestra una comparativa de los resultados de la red de prueba con diferentes métodos de dimensionado de redes. Gráfico 62. Comparativa de costes red de prueba con otros métodos de dimensionado. 0 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000 90,000 4. Resultados. 103 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. 4.2. RESULTADOS RED FONZ Una vez el programa ha dimensionado la red y nosotros manualmente hemos realizado un ajuste de telescopicidad pasaremos a realizar una comparativa entre los resultados antes y después de este ajuste. El resultado tras el dimensionado realizado por el módulo WaterNetGen es de 1597322 euros y tras su posterior ajuste manual a los criterios de telescopicidad asciende a 1613782.38 euros. Tras la obtención de resultados es necesario realizar con las herramientas de Verificación de Velocidad y Verificación de Presión (Velocity Verification y Pressure Verification) un análisis detallado de cuáles pueden ser los resultados contradictorios o fuera de las restricciones. En este caso: En la tubería TU 13 no se respeta la restricción de mínima velocidad fijada en 0.32 m/s, apareciendo en dicha tubería una velocidad de 0.24 m/s. Por otra parte encontramos que en la tubería TU100 la máxima velocidad es coincidente con la restricción de máxima velocidad. Estos resultados no suponen un problema a considerar para el buen funcionamiento hidráulico de la red ya que en ninguna tubería de la red se supera la restricción de velocidad máxima y en todos nodos se satisfacen las presiones de consigna. 4. Resultados. 104 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. COMPARATIVA CON GESTAR El programa GESTAR (Aliod et al. 1997, Aliod y González 2007), es un paquete de simulación de sistemas presurizados de distribución de fluidos orientado al diseño, análisis y gestión de sistemas de riego. GESTAR aborda la simulación hidráulica de redes presurizadas en régimen estacionario en el contexto de los sistemas de riego utilizando procedimientos numéricos avanzados, que se conjugan eficazmente con un “interface” gráfico. El coste final de la red asciende a 1613460 euros mediante el método de la Serie Económica implementado con la herramienta informática GESTAR. La diferencia entre ambos métodos, como se puede comprobar en la Tabla 63, es muy pequeña, tan solo suponiendo un ahorro de 322.38 euros a favor de GESTAR. COSTE (euros) WaterNetGen (no telescópico) 1597322 WaterNetGen (telescópico) 1613782.38 GESTAR 1613460 Tabla 63. Diferencia de costes con WaterNetGen y GESTAR, red de Fonz. 111 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. 5. DISCUSIÓN 5. Discusión. 112 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. Respecto a otros métodos, como el Método de la Serie Económica o el Método Recursivo, el módulo WaterNetGen plantea problemas como los encontrados con la telescopicidad ya que en las redes de abastecimiento urbano no es algo a tener en cuenta a la hora de realizar el cálculo. Puede suponer una tarea compleja el cambio manual de las tuberías tras el dimensionado del programa, de no realizarse estos cambios de tuberías a favor de un planteamiento telescópico necesitaríamos añadir elementos de acople que aumentarían los costes. El dimensionado óptimo realizado por el programa WaterNetGen no es un dimensionado final como pueda ser el arrojado por el método recursivo o por GESTAR. Esto no solo añade un tratamiento de datos adicional si no también un encarecimiento de la red, puesto que manualmente se pierde la capacidad resolutiva de los programas informáticos. Otro de los problemas es la introducción de las presiones de consigna, ya que como se dijo con anterioridad el programa no acepta decimales en este apartado puesto que arrastra el planteamiento de su programa matriz dándole un enfoque de pisos o alturas de un edificio. Esto supone un tratamiento de datos previo para proceder al redondeo de todas presiones de consigna dadas en la base de datos correspondiente. Tuberías A la hora de introducir la base de datos de tuberías debe hacerse en grupos (por timbrajes) ya que el programa solo busca dentro del grupo que se le ha asignado al tramo en cuestión. El programa no buscará en toda la base de datos tan solo dentro del grupo que haya sido asignado a ese tramo. Esto no resulta del todo práctico puesto que podemos encontrarnos con tuberías de mayor timbraje de distinto material y por lo tanto menos caras. Para subsanar esto tras un estudio de las bases de datos, se ha considerado en algunas de ellas meter todas las tuberías de timbrajes mayores dentro de un grupo de menor timbraje, posibilitando así que el programa busque en tuberías 5. Discusión. 113 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. de mayor timbraje que puedan ser más baratas y a su vez no pudiendo nunca buscar tuberías de un timbraje menor al establecido como mínimo. Es decir en el grupo de menor timbraje aparecerán todas las tuberías, en el grupo del siguiente timbraje mayor se asignarán todas tuberías de su timbraje y las mayores. Así hasta que en el grupo último (solo se encuentren las tuberías del mayor timbraje). Asignación de timbrajes Otra cuestión de suma importancia es que el programa no incorpora es la asignación automática de timbrajes a cada tramo de la red, (GESTAR y el método recursivo sí) es decir se debe introducir tramo por tramo el timbraje de las base de datos dentro del cual el programa debe buscar a la hora de realizar el dimensionado. Asi pues es necesario hacer una copia de la red en WaterNetGen y cerrar todos los nodos, es decir asignar a todos los nodos de la red una demanda cero. De esta forma conseguiremos que la red se encuentre en la condición más desfavorable de presión (con todos nodos cerrados), valiéndonos de las presiones encontradas ahora en cada nodo utilizaremos este archivo como plantilla para ir tramo por tramo en el archivo de WaterNetGen orginal asignando timbrajes. En los tramos situados entre dos nodos con diferentes presiones siempre se le asignará el timbraje correspondiente a la presión más desfavorable. Tiempo de resolución El cálculo del programa con la simulación de Annealing puede llevar hasta dos horas en redes grandes o de complejidad mayor, por lo que es un factor muy limitante a la hora de realizar cualquier cambio en la red. En otros programas como GESTAR el tiempo de cálculo es mínimo, pudiendo resolver redes de forma instantánea. Al encontrarnos ante un programa de libre acceso podemos aprender de forma sólida cómo trabajan y qué hacen los programas de dimensionado de 5. Discusión. 114 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. redes. Tras esto hemos podido comparar y entender el porqué de las muchas limitaciones hidráulicas que los algoritmos tienen que solucionar. Una de las grandes ventajas es que el módulo WaterNetGen nos permite importar archivos desde su programa matriz EPANET, lo cual dota al módulo de una gran versatilidad. Es un programa de fácil manejo a nivel académico que permite al usuario entender de manera fácil y clara el proceso de dimensionado de las redes de riego. También es necesario incidir en las limitaciones que el programa presenta y que han sido tratadas con anterioridad, puesto que para aplicaciones más complejas el tiempo utilizado en la preparación y el tratamiento de los datos puede ser un factor decisivo para dejarlo por debajo de programas como GESTAR. 115 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. 6. CONCLUSIONES 6. Conclusiones. 116 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. La principal conclusión que se extrae de este trabajo es que el módulo WaterNetGen del programa de cálculo hidráulico EPANET es una herramienta válida para el dimensionado de redes colectivas de riego a presión, ya que ofrece unos valores hidráulicamente correctos y aceptables, así como un ajuste de costes interesante. No se deben pasar por alto los numerosos inconvenientes que WaterNetGen presenta a la hora de introducir y adaptar los datos convirtiéndolo en muchas ocasiones en una herramienta incómoda. La matriz de este módulo, EPANET, es un programa concebido para trabajar con redes de abastecimiento urbano y no en redes de riego, es por ello que su módulo WaterNetGen pasa por alto aspectos fundamentales en el dimensionado de redes de riego tales como: .- Dimensionado de la red acorde a los criterios de telescopicidad. - Posibilidad para introducir decimales en las presiones de consigna. - Asignación automática de timbrajes. - Posibilidad de búsqueda en todos los timbrajes de la base de datos,puesto que WaterNetGen solo busca dentro de los timbrajes previamente asignados a cada tramo. - Tiempos breves de resolución. El hecho de que el programa no arroje resultados telescópicos introduce cierta incertidumbre puesto que ese ajuste posterior debe ser realizado a mano, perdiendo de este modo efectividad y gran capacidad de resolución. Esto puede suponer que se introduzcan sobrecostes como en el que caso de la red 7, en la que tras el ajuste manual de telescopicidad la red ha pasado a situarse por detrás del método recursivo y del método de la serie económica. La adaptación de los datos para cada red supone un tratamiento previo, en nuestro caso nos hemos valido de hojas Excel para poder transformar aquellos 6. Conclusiones. 117 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. datos que WaterNetGen no acepta, esto sumado a que el módulo no permite la entrada de datos externos de texto, hace que la introducción de los datos para cada red resulte larga y tediosa. Uno de los aspectos positivos de este módulo WaterNetGen es que está totalmente integrado en el programa EPANET por lo que se pueden exportar datos desde este último y luego ser leídos desde WaterNetGen. Cabe añadir que el programa es de libre distribución y que existe numerosa documentación acerca de su programa matriz EPANET. Por el contrario del módulo WaterNetGen no existe demasiada documentación, artículos y manuales aclaratorios de su funcionamiento. Como se puede comprobar en las Tablas pertenecientes al Anexo 2, el módulo WaterNetGen ajusta de forma satisfactoria las presiones de cada nodo a las requeridas en todos puntos de la red. Es por ello que ofrece resultados satisfactorios y parece situarse al nivel del método recursivo y del método de la serie económica. 118 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. 7. BIBLIOGRAFÍA 7. Bibliografía. 119 “Dimensionado óptimo con EPANET de redes de riego a presión”. ALIOD, R. et GONZÁLEZ, C. (2007). “A computer model for pipe flow irrigation problems”. Numerical modelling of hydrodynamics for water resources – García-Navarro & Playán (eds). Taylor & Francis Group, London, ISBN 978-0415-44056-1. CURTIS, G. (1991). “Análisis numérico”. Editorial Alfaomega. EPP, R et FOWLER, A. G. (1970). “Efficient code for steady-state lows in Networks”. 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Universidad Politécnica de Valencia ANEXO 1 5 NODO INICIAL NODO FINAL LONGITUD (m) CAUDAL DE DISEÑO (m3/s) COTA NODO FINAL (m) PRESIÓN DE CONSIGNA (m) 251 252 600 0.26407 430.288 35 252 253 1 0.25637 430.288 50 253 254 200 0.24656 428.914 33 254 255 400 0.23816 417.371 39 255 256 1 0.22765 417.371 36 256 257 300 0.21575 412.17 38 257 258 130 0.20524 406.909 53 258 259 40 0.19263 405.205 40 7 271 100 0.10225 394.983 37 271 272 200 0.09455 389.243 48 272 273 400 0.07984 382.318 40 273 274 1 0.06863 382.318 38 274 275 300 0.05673 377.124 36 275 276 100 0.04692 375.393 34 276 277 300 0.03852 372.857 36 277 278 358.8 0.02521 369.885 33 278 279 28.111 0.0119 369.885 37 3 291 300 0.26615 391.119 51 1 292 193 0.18141 397.02 38 292 293 1 0.1716 397.02 33 293 294 400 0.16039 386.81 55 294 295 1 0.14778 386.81 33 295 296 250 0.13938 384.572 72 296 297 50 0.12607 384.125 28 297 298 300 0.11907 381.44 46 40 299 67.306 0.06096 373.29 67 1 301 100 0.06723 393.681 36 301 302 400 0.05742 377.096 47 302 303 1 0.04552 377.096 44 303 304 300 0.03291 371.222 42 304 305 200 0.02101 369.097 41 305 306 119.459 0.0084 368.094 34 239 2310 300 0.02592 369.006 41 2310 2311 200 0.02102 363.671 56 2311 2312 205.576 0.01471 362.643 37 2312 2313 219.456 0.0084 360.345 50 259 2510 170 0.18002 395.96 64 2510 2511 310 0.16881 389.556 45 2511 2512 1 0.1562 389.556 30 2512 2513 250 0.1492 378.122 30 12 2514 230 0.09247 376.987 39 2514 2515 1 0.07356 376.987 53 2515 2516 400 0.05885 373.628 46 ANEXO 1 6 NODO INICIAL NODO FINAL LONGITUD (m) CAUDAL DE DISEÑO (m3/s) COTA NODO FINAL (m) PRESIÓN DE CONSIGNA (m) 2516 2517 250 0.04274 371.529 48 2517 2518 1 0.03013 371.529 33 2518 2519 389.606 0.01962 368.263 37 2519 2520 1 0.00911 368.263 32 12 2521 500 0.04483 389.632 33 2521 2522 100 0.02802 391.778 40 2522 2523 56.432 0.01541 392.98 31 299 2910 1 0.04625 373.29 30 50 2911 66 0.02243 364.839 45 2911 2912 100 0.01612 366.155 44 2912 2913 350.147 0.00981 370.763 61 ANEXO 1 7 Tabla 2. Presiones en la red de Fonz Nodo ID Presión (m) Presión de consigna (m) 1 72.33 30 2 51.3 30 3 81.42 30 7 75.32 30 8 58.11 30 12 86.69 30 15 28.14 28 16 29.38 29 18 33.25 30 40 82.33 30 50 87.13 30 71 40.75 36 72 41.96 39 73 47.15 44 74 53.48 39 75 53.48 48 76 59.3 30 77 60.93 35 78 70.81 32 79 70.8 41 80 70.8 49 81 78.16 49 82 73.03 52 83 62.1 54 84 57.76 33 85 57.76 51 86 53.29 29 221 52.16 34 222 52.15 42 223 39 39 224 39 39 231 45.2 32 232 53.52 49 233 53.85 52 234 58.01 50 235 61.89 48 236 60.04 40 237 57.35 44 238 58.83 38 239 71.42 50 251 42.57 39 252 53.26 35 ANEXO 1 8 Nodo ID Presión (m) Presión de consigna (m) 253 53.25 50 254 52.52 33 255 60.12 39 256 60.12 36 257 62.87 38 258 67.17 53 259 68.61 40 271 77.41 37 272 78.62 48 273 79 40 274 79 38 275 76.3 36 276 76.2 34 277 74.97 36 278 75.93 33 279 75.89 37 291 79.63 51 292 72.55 38 293 72.54 33 294 80.42 55 295 80.4 33 296 78.92 72 297 78.76 28 298 78.14 46 299 82.17 67 301 75.84 36 302 81.65 47 303 81.63 44 304 84.72 42 305 86.04 41 306 86.96 34 2310 75.67 41 2311 80.21 56 2312 80.81 37 2313 82.95 50 2510 76.88 64 2511 81.29 45 2512 81.28 30 2513 88.48 30 2514 83.61 39 2515 83.61 53 2516 75.67 46 2517 73.94 48 2518 73.94 33 ANEXO 1 9 Nodo ID Presión (m) Presión de consigna (m) 2519 75.84 37 2520 75.84 32 2521 67.58 33 2522 64.75 40 2523 63.42 31 2910 82.15 30 2911 85.23 45 2912 83.67 44 2913 78.72 61 ANEXO 1 10 Tabla 3. Tuberías comerciales en la red de Fonz tras ajuste de telescopicidad. Tramo/Tubería ID Diámetro (mm) Rugosidad (mm) 1 184.6 0.057 2 782.4 0.057 3 782.4 0.057 4 176.2 0.057 5 277.6 0.057 6 369.4 0.057 7 176.2 0.057 8 277.6 0.057 9 782.4 0.057 11 190.2 0.057 12 782.4 0.057 13 220.4 0.057 14 277.6 0.057 15 277.6 0.057 16 352.6 0.057 17 369.4 0.057 18 369.4 0.057 19 176.2 0.057 20 176.2 0.057 23 277.6 0.057 24 277.6 0.057 25 277.6 0.057 30 782.4 0.057 31 779.6 0.057 32 176.2 0.057 33 176.2 0.057 35 176.2 0.057 41 779.6 0.057 42 779.6 0.057 43 176.2 0.057 44 176.2 0.057 45 176.2 0.057 46 176.2 0.057 48 220.4 0.057 49 220.4 0.057 50 277.6 0.057 52 782.4 0.057 53 782.4 0.057 54 782.4 0.057 55 290.8 0.057 58 782.4 0.057 59 988.6 0.057 ANEXO 1 11 Tramo/Tubería ID Diámetro (mm) Rugosidad (mm) 61 176.2 0.057 62 176.2 0.057 66 176.2 0.057 69 277.6 0.057 72 369.4 0.057 73 369.4 0.057 74 369.4 0.057 75 369.4 0.057 80 789.4 0.057 82 176.2 0.057 83 176.2 0.057 84 176.2 0.057 85 176.2 0.057 86 176.2 0.057 87 176.2 0.057 88 184.6 0.057 89 184.6 0.057 90 184.6 0.057 91 230.8 0.057 92 230.8 0.057 93 230.8 0.057 94 299.6 0.057 97 779.6 0.057 57 988.6 0.057 60 1184.6 0.057 63 277.6 0.057 68 176.2 0.057 98 176.2 0.057 99 176.2 0.057 22 1184.6 0.057 81 1184.6 0.057 95 1184.6 0.057 96 277.6 0.057 71 352.6 0.057 77 369.4 0.057 79 782.4 0.057 39 779.6 0.057 10 782.4 0.057 51 782.4 0.057 29 782.4 0.057 28 782.4 0.057 56 369.4 0.057 76 369.4 0.057 67 220.4 0.057 ANEXO 1 12 Tramo/Tubería ID Diámetro (mm) Rugosidad (mm) 65 176.2 0.057 64 176.2 0.057 38 782.4 0.057 47 176.2 0.057 34 176.2 0.057 36 220.4 0.057 27 369.4 0.057 26 352.6 0.057 100 176.2 0.057 ANEXO 1 13 Tabla 4. Velocidad y restricciones de velocidad en la red de Fonz. Tuberías Velocidad (m/s) Restricción de velocidad mínima (m/s) Restricción de velocidad máxima (m/s) TU1 1.26 0.32 2.5 TU2 1.33 0.32 2.5 TU3 1.36 0.32 2.5 TU4 1.9 0.32 2.5 TU5 2.44 0.32 2.5 TU6 1.6 0.32 2.5 TU7 1.87 0.32 2.5 TU8 1.13 0.32 2.5 TU9 2.26 0.32 2.5 TU11 0.35 0.32 2.5 TU12 2.44 0.32 2.5 TU13 0.24 0.32 2.5 TU14 0.5 0.32 2.5 TU15 1.22 0.32 2.5 TU16 1.6 0.32 2.5 TU17 2.12 0.32 2.5 TU18 2.39 0.32 2.5 TU19 0.4 0.32 2.5 TU20 0.66 0.32 2.5 TU23 1.97 0.32 2.5 TU24 2.08 0.32 2.5 TU25 2.3 0.32 2.5 TU30 1.39 0.32 2.5 TU31 1.42 0.32 2.5 TU32 0.34 0.32 2.5 TU33 0.86 0.32 2.5 TU35 2.35 0.32 2.5 TU41 1.98 0.32 2.5 TU42 2 0.32 2.5 TU43 0.49 0.32 2.5 TU44 1.03 0.32 2.5 TU45 1.58 0.32 2.5 TU46 1.92 0.32 2.5 TU48 2.09 0.32 2.5 TU49 2.48 0.32 2.5 TU50 1.69 0.32 2.5 TU52 2.28 0.32 2.5 TU53 2.3 0.32 2.5 TU54 2.32 0.32 2.5 TU55 0.33 0.32 2.5 TU58 2.46 0.32 2.5 TU59 1.56 0.32 2.5 ANEXO 1 14 Tuberías Velocidad (m/s) Restricción de velocidad mínima (m/s) Restricción de velocidad máxima (m/s) TU61 0.63 0.32 2.5 TU62 1.15 0.32 2.5 TU66 2.41 0.32 2.5 TU69 2.47 0.32 2.5 TU72 1.68 0.32 2.5 TU73 1.8 0.32 2.5 TU74 1.92 0.32 2.5 TU75 2.01 0.32 2.5 TU80 0.56 0.32 2.5 TU82 0.34 0.32 2.5 TU83 0.6 0.32 2.5 TU84 0.86 0.32 2.5 TU85 1.06 0.32 2.5 TU86 1.29 0.32 2.5 TU87 1.64 0.32 2.5 TU88 1.86 0.32 2.5 TU89 2.09 0.32 2.5 TU90 2.36 0.32 2.5 TU91 1.74 0.32 2.5 TU92 2.01 0.32 2.5 TU93 2.16 0.32 2.5 TU94 1.41 0.32 2.5 TU97 0.52 0.32 2.5 TU57 1.58 0.32 2.5 TU60 1.35 0.32 2.5 TU63 2.27 0.32 2.5 TU68 1.84 0.32 2.5 TU98 1.52 0.32 2.5 TU99 0.92 0.32 2.5 TU22 1.44 0.32 2.5 TU81 1.44 0.32 2.5 TU95 1.44 0.32 2.5 TU96 1.77 0.32 2.5 TU71 1.73 0.32 2.5 TU77 2.3 0.32 2.5 TU79 0.55 0.32 2.5 TU39 0.56 0.32 2.5 TU10 2.22 0.32 2.5 TU51 2.19 0.32 2.5 TU29 1.38 0.32 2.5 TU28 1.31 0.32 2.5 TU56 0.44 0.32 2.5 TU76 2.22 0.32 2.5 TU67 2.42 0.32 2.5 ANEXO 2 21 Nodo ID Presión (m) Presión de consigna (m) 112 44.08 43.9 113 45.98 43.2 114 46.96 40 115 58.71 40 116 56.13 40 117 54 40 118 53.7 40 119 47.76 41.6 120 47.76 40.7 121 60.99 41.1 122 58.52 42.7 123 58.29 40.3 124 55.1 41.1 125 49.93 40.9 126 69.87 40 127 68.52 42.4 128 65.22 40.6 133 77.74 41.4 166 97.52 40 170 54.94 40.6 171 54.16 40 172 53.72 40 173 66.41 41.6 177 101.56 40 221 73.52 0 222 98.58 0 223 100.65 0 227 78.5 0 228 64.68 0 229 57.68 0 230 43.86 0 231 44.44 0 232 45.11 0 233 54.18 0 234 49.74 0 235 61.04 0 236 54.09 0 237 68.67 0 ANEXO 2 22 Tabla 7. Presiones en los nodos de la red cinco. Nodo ID Presión (m) Presión de consigna (m) 1 69 0 2 59.16 40 22 75.6 41.7 30 82.41 43 31 86.28 40 32 82.27 41.8 33 91.14 40 34 90.17 47.3 42 64.98 42.2 43 63.26 40 44 63.01 40 45 63.35 42.1 46 77.71 40 47 77.91 40 48 80.83 41 49 77.82 40.5 50 75.9 42.5 51 72.97 44.8 52 67.8 40 53 72.1 41.5 54 72.19 41.9 55 67 40 56 65.6 40.9 57 65.5 41 58 61.71 42.7 59 56.89 40.2 60 68.13 41.1 61 68.29 41.9 62 54.04 44 63 68.59 41.3 64 65.8 42 65 59.77 41.2 66 58.3 49.7 68 61.04 40 69 48.49 40 70 40.9 40 71 40.94 40 126 41.57 0 128 42.2 0 129 79.05 42.1 130 82.92 41.1 ANEXO 2 23 Nodo ID Presión (m) Presión de consigna (m) 131 80.79 44.8 132 74.33 40.8 134 92 43.5 135 79.54 40 136 79.84 40 137 69.03 42.3 138 39.02 10 139 69.36 65.2 140 58.36 42.1 141 13.33 10 142 23.16 10 143 71.56 69.9 144 67.48 67.1 145 86.92 42.4 146 66.72 54.1 147 11.01 10 148 27.24 10 149 11.37 10 150 14.74 10 151 38.01 10 152 68.04 67.2 153 57.18 55.9 154 45.59 40 155 97.95 54.9 156 90.29 40.4 157 65.05 40 158 55.3 40 159 40.29 10 160 52.13 44.7 161 64.02 40 162 58.01 57.8 163 79.27 42.3 164 85.15 45.8 165 89.25 40.1 167 67.01 43.5 168 43.53 41.2 169 76 41.6 174 83.77 44.7 175 98.06 46.2 176 64.61 42.7 177 68.1 0 178 88.8 41.2 221 41.63 0 222 65.95 0 ANEXO 2 24 Nodo ID Presión (m) Presión de consigna (m) 223 65.7 0 224 66.19 0 225 62.82 0 226 65.67 0 237 41.63 0 238 87.98 0 239 63.3 0 240 78.68 0 241 80.87 0 242 80.08 0 243 91.51 0 244 96.49 0 245 99.08 0 246 94.26 0 247 68.98 0 248 67.19 0 249 47.72 0 250 35.77 0 251 47.68 0 252 53.51 0 253 54.58 0 254 63.28 0 255 69.03 0 256 70.41 0 257 100.64 0 258 106.07 0 259 86.65 0 260 84.45 0 261 83.74 0 262 89.65 0 263 54.38 0 264 54.58 0 265 62.36 0 266 27.6 0 ANEXO 2 25 Tabla 8. Presiones en los nodos de la red seis. Nodo ID Presión (m) Presión de consigna (m) 1 69.25 0 2 59.98 40 22 76.82 41.7 30 83.53 43 31 87.96 40 32 83.16 41.8 33 92.94 40 34 92.54 47.3 42 65.9 42.2 43 62.81 40 44 63.24 40 45 63.7 42.1 46 81.4 40 47 81.94 40 48 85.26 41 49 84.09 40.5 50 77.55 42.5 51 74.67 44.8 52 69.69 40 53 74.33 41.5 54 74.48 41.9 55 71.11 40 56 71 40.9 57 70.84 41 58 69.95 42.7 59 66 40.2 60 74.38 41.1 61 73.89 41.9 62 60.58 44 63 74.5 41.3 64 72.36 42 65 67.7 41.2 66 66.69 49.7 68 60.65 40 69 51.11 40 70 43.98 40 71 43.88 40 126 41.8 0 128 42.71 0 129 80.01 42.1 130 83.89 41.1 131 81.77 44.8 ANEXO 2 26 Nodo ID Presión (m) Presión de consigna (m) 132 74.72 40.8 134 93.37 43.5 135 81.16 40 136 81.49 40 137 69.79 42.3 138 38.66 10 139 69.88 65.2 140 61.26 42.1 141 10.83 10 142 22.41 10 143 70.79 69.9 144 67.68 67.1 145 88.1 42.4 146 68.32 54.1 147 12.32 10 148 30.38 10 149 15.44 10 150 17.51 10 151 36.91 10 152 68.88 67.2 153 58.03 55.9 154 43.44 40 155 99.45 54.9 156 92.28 40.4 157 65.54 40 158 55.56 40 159 40.81 10 160 51.87 44.7 161 64.42 40 162 58.1 57.8 163 83.54 42.3 164 86.04 45.8 165 90.9 40.1 167 67.94 43.5 168 47.67 41.2 169 77.62 41.6 174 86.18 44.7 175 104.16 46.2 176 68.8 42.7 177 68.56 0 178 89.47 41.2 221 41.63 0 222 66.05 0 223 66.77 0 ANEXO 2 27 Nodo ID Presión (m) Presión de consigna (m) 224 67.67 0 225 64.21 0 226 71.06 0 237 41.95 0 238 88.83 0 239 62.81 0 240 82.67 0 241 81.87 0 242 81.12 0 243 92.79 0 244 97.95 0 245 100.36 0 246 95.41 0 247 69.77 0 248 68.76 0 249 48.71 0 250 38.12 0 251 48.07 0 252 53.72 0 253 55.55 0 254 63.82 0 255 69.48 0 256 70.95 0 257 102.23 0 258 106.97 0 259 87.24 0 260 85.23 0 261 84.95 0 262 91.17 0 263 54.66 0 264 54.84 0 265 62.84 0 266 30.73 0 ANEXO 2 28 Tabla 9. Presiones en los nodos de la red siete. Nodo ID Presión (m) Presión de consigna (m) 4 37.64 30.5 5 40.11 40 6 41 40.2 7 42.73 40 8 43.16 40.9 9 40.88 40 10 40.45 40.1 11 40.93 40 12 41.3 40 13 39.43 36 14 41.42 40 15 45.4 41.1 16 43.85 40 17 43.68 41.7 18 41.97 41.1 19 44.58 42.3 20 43.61 43.1 21 43.26 41.2 23 54.42 44.1 24 53.33 40 25 54.06 0 26 51.5 40 27 51.64 40.8 28 50.44 40 29 44.6 41.5 35 43.01 42.9 36 45.84 40.4 37 52.14 41.3 38 53.16 42.7 39 49.02 41.9 40 48.85 40 41 44.42 41.3 201 18.74 0 202 22.44 0 203 27.46 0 204 32.63 0 205 34.98 0 206 44.13 0 207 41.4 0 208 40.26 0 209 53.8 40.3 210 50.38 0 ANEXO 2 29 Nodo ID Presión (m) Presión de consigna (m) 211 53.83 0 212 53.6 0 213 50.51 0 214 43.77 0 215 45.27 0 216 44.37 0 217 43.66 0 ANEXO 2 30 Tabla 10. Presiones en los nodos de la red once. Nodo ID Presión (m) Presión de consigna (m) 4 44.64 37 5 37.19 37 8 40.91 40 9 47.14 40 11 48.11 40 12 50.88 50.7 13 50.05 41.4 14 60.33 46.9 15 63.28 42.9 16 57.82 46.2 17 65.41 40 18 65.19 50.8 19 49.27 40.1 20 50.97 40.7 21 49.61 49.6 22 65.95 60.3 23 68.69 48.9 24 68.43 48.7 25 72.74 44.3 27 72.27 40 28 66.56 40 29 65.64 42.1 40 46.02 40 41 46.64 40 42 72.39 40 43 71.92 40 44 65.69 45.9 45 64.66 40.4 46 67.33 40 47 76.49 40 48 76.24 40 49 64.68 40 50 42.83 40 51 38.04 37 52 41.6 37 53 37.13 37 55 47.05 40 56 74.65 40 60 38.85 37 63 39.42 37 64 36.99 37