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2012 62 José César Ramos Saravia Optimización del diseño y operación de sistemas de cogeneración para el sector residencial comercial Departamento Director/es Ingeniería Mecánica Lozano Serrano, Miguel Angel Director/es Tesis Doctoral Autor Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA Departamento Director/es José César Ramos Saravia OPTIMIZACIÓN DEL DISEÑO Y OPERACIÓN DE SISTEMAS DE COGENERACIÓN PARA EL SECTOR RESIDENCIAL COMERCIAL Director/es Ingeniería Mecánica Lozano Serrano, Miguel Angel Tesis Doctoral Autor 2012 Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA Departamento Director/es Director/es Tesis Doctoral Autor Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA Tesis doctoral Optimización del Diseño y Operación de Sistemas de Cogeneración para el Sector Residencial-Comercial Autor: José César Ramos Saravia Director: Miguel Ángel Lozano Serrano Área de Máquinas y Motores Térmicos Departamento de Ingeniería Mecánica Zaragoza, Julio de 2012 D. Miguel Ángel Lozano Serrano, Profesor Titular del Área de Máquinas y Motores Térmicos del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Zaragoza Hace constar que la memoria titulada Optimización del Diseño y Operación de Sistemas de Cogeneración para el Sector Residencial-Comercial presentada por José César Ramos Saravia para optar al grado de Doctor ha sido realizada bajo su dirección de acuerdo con los objetivos y metodología establecidos en su proyecto de tesis. Zaragoza, a 4 de Julio de 2012 Fdo: Miguel Ángel Lozano Serrano Este trabajo y sus frutos están dedicados a: Yavé, El Señor Rosario, mi madre Rafael, mi padre Tabla de contenidos Cap. 1: Introducción 1 1.1 Sistemas de cogeneración para edificios y distritos urbanos 3 1.2 Optimización de sistemas de cogeneración 7 1.3 Objetivos de la tesis 10 1.4 Estructura de la tesis 11 Cap. 2: Optimización de sistemas de cogeneración para edificios 13 2.1 Introducción 14 2.2 Criterios de eficiencia y normativa sobre cogeneración 18 2.3 Análisis de los sistemas de cogeneración 21 2.3.1 Análisis global 23 2.3.2 Análisis exhaustivo 33 2.4 Optimización de los sistemas de cogeneración 37 2.4.1 Síntesis 39 2.4.2 Optimización del diseño y operación 50 Cap. 3: Integración térmica 67 3.1 Introducción 68 3.2 Motores de gas 69 3.3 Fuentes de calor en los motores de gas 71 3.4 Recuperación de calor de los motores de gas 74 3.5 Aplicaciones del calor recuperado en los motores de gas 77 3.6 Máxima recuperación de calor 83 3.7 Caso práctico 100 Cap. 4: Optimización del diseño y operación de sistemas de cogeneración de distrito 111 4.1 Introducción 112 4.2 Demanda energética 113 4.3 Superestructura energética 119 4.4 Equipos 124 4.4.1 Características técnicas 124 4.4.2 Costes de inversión y mantenimiento 132 4.5 Marco legal y económico 135 4.5.1 Rendimiento eléctrico equivalente mínimo legal 135 4.5.2 Instalaciones de cogeneración de alta eficiencia 136 4.5.3 Facturación de la electricidad vendida a la red 137 4.5.4 Precios de compra del gas natural y de la electricidad 140 4.6 Modelo matemático 142 4.7 Resultados 152 4.7.1 Estructura óptima 155 4.7.2 Operación óptima 157 4.7.3 Criterios de eficiencia 160 4.7.4 Criterios económicos 161 4.8 Análisis de sensibilidad 162 4.8.1 Sensibilidad a las condiciones financieras 163 4.8.2 Sensibilidad al precio del gas natural 164 4.8.3 Sensibilidad a la compra de electricidad 166 4.8.4 Sensibilidad a la discriminación horaria 167 4.8.5 Sensibilidad al complemento económico por mejora de la eficiencia energética 169 4.9 Análisis estructural 171 Cap. 5: Conclusiones 177 5.1 Síntesis 178 5.2 Contribuciones 181 5.3 Perspectivas 182 Referencias 183 Lista de Acrónimos ACS Agua caliente sanitaria ADHAC Asociación de Empresas de Redes de Calor y Frío http://www.adhac.es ASHRAE American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc. http://www.ashrae.org BOE Boletín Oficial del Estado (español) http://www.boe.es CTP Coeficiente técnico de producción DBDH Danish Board District Heating http://www.dbdh.dk DISTRICLIMA Empresa de gestión de redes urbanas de calor y frío. http://www.redesurbanascaloryfrio.com EHP Euroheat & Power http://www.euroheat.org EUROSTAT Oficina de Estadísticas de la UE http://epp.eurostat.ec.europa.eu Fenercom (2009) Fundación de la Energía de la Comunidad de Madrid (España) http://www.fenercom.com IDAE Instituto para la Diversificación y el Ahorro de Energía http://www.idae.es IDEA International District Energy Association http://www.districtenergy.org IEA International Energy Agency http://www.iea.org IEA-DHC Program of Research, Development and Demonstration on District Heating and Cooling including CHP http://www.iea-dhc.org JRC Joint Research Centre http://eippcb.jrc.es MACI Motor Alternativo de Combustión Interna MILP Mixed Integer Linear Programming MINLP Mixed Integer Non-Linear Programming PES Primary Energy Saving PLE Programación Lineal Entera PNLE Programación No Lineal Entera RD Real Decreto REE Rendimiento eléctrico equivalente TEM Tarifa eléctrica media TR Tarifa regulada UE Unión Europea Cap. 1: Introducción 1 1 Introducción 1.1 Sistemas de cogeneración para edificios y distritos urbanos 1.2 Optimización de sistemas de cogeneración 1.3 Objetivos de la tesis 1.4 Estructura de la tesis Cap. 1: Introducción 2 La cogeneración, definida como la producción secuencial de electricidad y calor útil a partir del mismo combustible, aporta ahorros energéticos y beneficios económicos, a la par que reduce el impacto ambiental, por lo que representa una alternativa adecuada para el suministro energético. Esto ha sido comprobado fehacientemente en las últimas décadas en el sector industrial, donde su incorporación en todas las grandes y medianas empresas consumidoras de energía térmica, ha proporcionado una disminución considerable del consumo de energía por unidad de producto. Los fundamentos de la cogeneración pueden consultarse en la amplia bibliografía existente, entre la que destacamos las siguientes obras: Polimeros (1981), Marecky (1988), Sala (1994), Horlock (1997) y Petchers (2003). Los edificios del sector residencial-comercial (viviendas, oficinas, hoteles, hospitales, centros comerciales, centros deportivos, etc.) demandan simultáneamente servicios energéticos de electricidad y energía térmica (agua caliente sanitaria, calefacción y refrigeración) de baja temperatura (<100ºC). Sin embargo, las ventajas ofrecidas por la cogeneración en el sector residencial-comercial sólo se aprovechan parcialmente, entre otras razones, porque faltan metodologías contrastadas para optimizar el diseño - entiéndase como la elección de la estructura (tamaño y número) de equipos - y la operación de los equipos que componen el sistema de cogeneración. Como una parte importante del beneficio económico de la cogeneración procede de la recuperación de calor útil (otra parte corresponde a la venta de electricidad en condiciones ventajosas), es preciso que los motores se combinen con redes de intercambio de calor de máxima recuperación. Para el diseño de estas redes de máxima recuperación de calor deben utilizarse criterios de integración térmica de procesos. Con base en las hipótesis siguientes: i) la optimización del diseño y operación de un sistema de cogeneración se puede plantear como un problema de programación matemática ii) las prestaciones técnicas y los costes de inversión de los equipos que configuran el sistema de cogeneración pueden representarse con funciones lineales iii) la ausencia/presencia de una tecnología en la estructura del sistema (motores de gas, turbinas de gas, calderas de agua caliente, enfriadoras de absorción, enfriadoras mecánicas, torres de refrigeración, acumuladores de calor y frío, ....) puede representarse mediante variables binarias 0/1 iv) el número de equipos comerciales a instalar de las tecnologías seleccionadas pueden representarse con variables enteras positivas 1, 2, 3, ... v) el estado de operación off/on de los equipos instalados en los distintos periodos de operación del sistema puede representarse mediante variables binarias 0/1 se desarrolla en este trabajo una metodología para el diseño en óptimo económico de los sistemas de cogeneración para edificios del sector residencial-comercial, capaz de determinar: Cap. 1: Introducción 3 1) la selección de las tecnologías a emplear para configurar el sistema, el tamaño y número de equipos a instalar de cada tecnología, y 2) el programa de operación hora-por-hora a lo largo del año de cada uno de los equipos. 1.1 SISTEMAS DE COGENERACIÓN PARA EDIFICIOS Y DISTRITOS URBANOS Los edificios del sector residencial-comercial (viviendas, oficinas, hoteles, hospitales, escuelas, centros comerciales, centros deportivos, etc.) tienen un rol protagonista en la sociedad actual, puesto que en ellos desarrollamos gran parte de nuestras vidas. El sector de edificios es un gran consumidor de recursos energéticos y su funcionamiento demanda energía final principalmente en las formas de electricidad y energía térmica. En el año 2008, el consumo de energía final de los edificios representó el 37% del consumo total a nivel europeo (UE-27) y el 26% a nivel nacional (EUROSTAT, 2011). La continua expansión de las ciudades y el aumento del confort en los edificios durante los últimos años, duplicó el consumo de energía final de este sector en España desde 1990 (12.560 ktep) hasta 2008 (25.457 ktep). Desde el punto de vista de la seguridad y economía del abastecimiento energético, estos hechos revelan como desafío el dotar al sector de edificios de sistemas eficientes de suministro energético. En las conclusiones de algunos proyectos europeos, como CHOSE (2001), TRIGEMED (2003) y SUMMERHEAT (2009), se destaca que solo se ha desarrollado una mínima parte del potencial de la cogeneración en el sector residencial-comercial de la UE, quedando todavía un gran mercado por explotar. Una revisión de los datos sobre el estado de la cogeneración en España (IDAE, 2011) revela que la cogeneración esta poco extendida en el sector servicios: i) 108 instalaciones frente a un total de 693 (<16%), ii) con una potencia eléctrica instalada de 627 MW frente a un total de 6125 MW ( ≈ 10%), y iii) con una producción eléctrica anual de 3460 GWh frente a un total de 31515 GWh ( ≈ 11%). La cogeneración aporta un rendimiento energético elevado en la utilización del combustible consumido, del que se derivan un beneficio económico y un menor impacto ambiental. Además, los sistemas de cogeneración pueden proporcionar los servicios energéticos más demandados en los edificios: electricidad, agua caliente sanitaria y calefacción. Por otro lado, el gas natural es el combustible consumido mayoritariamente; cerca del 82% de la producción eléctrica. Tenemos pues, además de los puramente termodinámicos, cuatro buenos argumentos para favorecer la participación de la cogeneración en el suministro de servicios energéticos a los edificios y distritos urbanos en España: i) disponibilidad de los combustibles empleados (gas natural), ii) demanda de sus productos, iii) baja penetración actual, y iv) como se comenta a continuación un apoyo político en alza. Cap. 1: Introducción 4 A través de las Directivas 2002/91/CE sobre eficiencia energética en los edificios (DiarioUE1, 2003), 2004/8/CE sobre fomento de la cogeneración (DiarioUE-52, 2004) y 2006/32/CE sobre eficiencia del uso final de la energía y los servicios energéticos (DiarioUE-114, 2006), la Unión Europea reconoce que la cogeneración es una tecnología estratégica que contribuye a garantizar el suministro energético y disminuye la dependencia energética, y por ello recomienda su empleo en edificios con superficie total mayor de 1000 m2. En el caso de España, la Directiva 2004/8/CE se traspuso al RD 616/2007 sobre fomento de la cogeneración (BOE-114, 2007), que promueve y regula la producción eléctrica con cogeneración, siendo complementado por el RD 314/2006 Código Técnico de la Edificación (BOE-74, 2006), y el RD 47/2007 sobre certificación energética de edificios (BOE-27, 2007). La directiva sobre cogeneración de la UE clasifica los sistemas de cogeneración en función de la potencia eléctrica instalada: microcogeneración (<50 kWe), cogeneración de pequeña potencia (<1000 kWe) y cogeneración a secas (>1000 kWe); concediendo ventajas especificas a los dos primeros grupos. El RD 661/2007 (BOE-126, 2007) por el que se regula la producción de energía eléctrica en régimen especial en España también favorece a las instalaciones pequeñas. En esta tesis, sin embargo, nos vamos a ocupar de las medianas y grandes instalaciones de cogeneración para edificios y distritos urbanos. Los sistemas de calefacción y refrigeración de distrito (también denominados sistemas energéticos de distrito) se componen de tres subsistemas (producción, distribución y consumo) y aprovechan las ventajas técnicas y económicas de las instalaciones energéticas centralizadas que suministran calor y frío a los edificios individuales o agrupados en barrios, distritos o ciudades. Entre sus ventajas frente a las instalaciones pequeñas (Bernsen y Petersen, 2000; Skagestad y Mildenstein, 2002; Woods et al., 2005; Gullev, 2006; Fogelholm et al., 2008) cabe destacar las siguientes: (i) los procesos de producción de calor y frío se realizan con mayor rendimiento energético (se utilizan equipos de mayor tamaño) y menor impacto ambiental para la misma cantidad de energía producida, (ii) el subsistema de producción de calor y frío puede estar constituido no sólo por equipos convencionales (calderas y enfriadoras mecánicas), sino también por módulos de cogeneración, enfriadoras de absorción, etc.; (iii) pueden utilizar una mayor variedad de fuentes energéticas, ya sean de origen fósil (gas natural, gasóleo, etc.), renovable (solar, biomasa, biogás, etc.), calor de baja temperatura extraído del ciclo de vapor de centrales termoeléctricas o calor residual de procesos industriales, (iv) por el elevado número de usuarios el factor de simultaneidad disminuye exigiendo una menor capacidad instalada, (v) el coste de los equipos por unidad de capacidad instalada disminuye debido a las economías de escala, (vi) la compra en cantidades mayores de combustibles, electricidad y otros recursos permite negociar menores precios de compra, y (vii) la disponibilidad de personal técnico capacitado en la empresa que presta los servicios energéticos permite operar plantas complejas con una gestión óptima. Cap. 1: Introducción 5 Tal vez por estas razones la nueva propuesta de directiva COM/2011/0370 (COM-0370, 2011) relativa a la eficiencia energética y por la que se derogan las directivas 2004/8/CE y 2006/32/CE dice en su Considerando 23: "La cogeneración de alta eficiencia y los sistemas urbanos de calefacción y refrigeración tienen un potencial significativo de ahorro de energía primaria que, en general, está poco explotado en la Unión. Los Estados miembros deben preparar planes nacionales para desarrollar la cogeneración de alta eficiencia y las redes urbanas de calefacción y refrigeración. Estos planes deben cubrir un período suficientemente largo para aportar a los inversores información sobre los planes de desarrollo nacionales y contribuir a crear un entorno que sea estable y preste apoyo a la inversión. Las nuevas instalaciones de generación de electricidad y las ya existentes que hayan sido sustancialmente reformadas o cuyo permiso o licencia se haya actualizado deben ir equipadas con unidades de cogeneración de alta eficiencia para recuperar el calor residual procedente de la producción de electricidad. Este calor residual podría luego transportarse a donde se necesite mediante redes de calefacción urbana. Con este fin, los Estados miembros deben adoptar criterios de autorización que aseguren que las instalaciones se ubican cerca de los puntos de demanda de calor. Sin embargo, han de poder establecer condiciones de exención de estas obligaciones cuando se cumplan ciertas condiciones." Las instalaciones de calefacción de distrito, ligadas por lo general a centrales termoeléctricas, han tenido mucha presencia en países del Norte, Centro y Este de Europa, y en otros países como Rusia, China y Estados Unidos, donde han demostrado su valía energética, económica y ambiental (EHP, 2009). Las instalaciones de refrigeración de distrito tienen, de momento, menor presencia pero mayores tasas de crecimiento. Las estadísticas del año 2009 (EHP, 2009) señalan que: (i) la mayor potencia instalada en sistemas de calefacción de distrito se da en Rusia (541.028 MWt), China (286.106 MWt), USA (97.734 MWt), Polonia (59.790 MWt), Rumanía (53.200 MWt) y Alemania (51.506 MWt); mientras que la mayor potencia instalada en sistemas de refrigeración de distrito se da en USA (14.063 MWt), Corea (1.123 MWt), Suecia (650 MWt) y Francia (630 MWt); y (ii) los países que emplean la calefacción de distrito para atender una fracción importante de la demanda de calor en el sector residencial son: Islandia (99%), Letonia (64%), Rusia (63% en el año 2007), Dinamarca (61%), Lituania (60%), Suecia (55% el año 2007), Estonia (53%), Polonia (50%) y Finlandia (49%). El proyecto ECOHEATCOOL (Werner, 2006a y 2006b; Dalin et al., 2006; Wallisch et al., 2006; Dalin y Rubenhag, 2006) estudió 32 países (EU-27 + Croacia, Turquía, Islandia, Noruega y Suiza) y concluyó que en Europa existe todavía un gran mercado potencial para la calefacción y refrigeración de distrito. En ciertos lugares y/o edificios se da una baja demanda de calefacción anual. En otros, la ausencia de demanda de calor durante los meses del verano perjudica la rentabilidad de los proyectos de cogeneración y calefacción de distrito, pues la baja potencia instalada y/ó un factor de utilización reducido ralentiza el tiempo de recuperación de la inversión. Por otro lado, la tendencia a consumos más elevados de aire acondicionado en el sector de los edificios viene provocando un incremento significativo de la demanda de electricidad en verano. En el marco del proyecto europeo SUMMERHEAT (2009) se realizaron estudios en ciudades de Cap. 1: Introducción 6 diferentes países (Alemania, Austria, Dinamarca, Francia, Polonia y República Checa) sobre la posibilidad de implementar instalaciones de refrigeración con enfriadoras de absorción que utilizan el calor residual (o calor cogenerado no utilizado) de las plantas de cogeneración como fuente energética. En este contexto, parece razonable implementar sistemas de refrigeración de distrito que empleen enfriadoras de absorción accionadas con el calor residual de las plantas de cogeneración (véase la Fig. 1.1). Fig. 1.1: Sistema de trigeneración de distrito En España, la potencia instalada en sistemas energéticos de distrito es del orden de 400 MWt de calor y 200 MWt de frío (ADHAC, 2012), repartidos en 56 instalaciones. Del número total de instalaciones, 35 son de sólo calor, 2 de sólo frío, y 19 de calor y frío. La producción energética total se distribuye de la siguiente manera: 13% a la industria, 35% al sector residencial y 52% al sector servicios. Los recursos energéticos consumidos son: solo biomasa en 35 instalaciones, solo gas natural en 14, solo electricidad en 2 y un "mix" de recursos en 12. Algunas instalaciones significativas son las siguientes: • Molins de Rei (Barcelona): 2,25 MW de calor (IDAE, 2007). • Cuellar (Segovia): 6 MW de calor (IDAE, 2007). • Sant Pere de Torelló (Barcelona): 6 MW de calor (IDAE, 2007). • ExpoZaragoza (Zaragoza): 15/20 MW de calor/frío (DISTRICLIMA, 2012). • Central Tanger (Barcelona): 13,4/6,7 MW de calor/frío (DISTRICLIMA, 2012). • Central Forum (Barcelona): 20/15,5 MW de calor/frío (DISTRICLIMA, 2012). Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 13 2 Sistemas de cogeneración para edificios 2.1 Introducción 2.2 Criterios de eficiencia y normativa sobre cogeneración 2.3 Análisis de los sistemas de cogeneración 2.4 Optimización de los sistemas de cogeneración Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 14 2.1 INTRODUCCIÓN Las demandas de electricidad, calor y frío de los edificios representan una oportunidad para los sistemas de cogeneración capaces de producir electricidad, calor y frío (acoplando enfriadoras de absorción) de forma eficiente y económica. La magnitud de la demanda de energía térmica de los edificios (distritos urbanos, hoteles, hospitales, centros comerciales, etc.) varía mes a mes lo largo del año y hora a hora a lo largo del día, debido a su carácter estacional (calefacción en los meses fríos y refrigeración durante los meses cálidos) y al régimen de utilización que imponen sus usuarios. Como ejemplo se muestra en la Fig. 2.1 las demandas térmicas durante 12 días tipo (uno por mes) para un distrito urbano. Fig. 2.1: Demanda mensual de calor y frío de un distrito urbano. En general, el diseño de un sistema energético requiere tomar decisiones acerca de cómo debieran emplearse los recursos (p.e.: materias primas, mano de obra, capital, etc.) para obtener un producto: en este caso uno o varios servicios energéticos (p.e.: electricidad, vapor de agua, calefacción, ACS, refrigeración, etc.). En los edificios del sector residencialcomercial en España la demanda energética presenta dos características singulares: (i) bajo número de horas anuales de requerimiento de calor y frío, y (ii) reducidos períodos de tiempo de máxima demanda de calor y frío. Por ejemplo, un distrito urbano de 5000 viviendas ubicado en la ciudad de Zaragoza (ver la Fig. 2.2): (a) demanda calefacción durante 3200 h/año y refrigeración otras 1300 h/año, aproximadamente, y (b) los períodos de máxima demanda de calefacción y refrigeración, duran menos de 200 h/año, aproximadamente. Estas singularidades representan un desafío de cara al diseño del sistema de cogeneración de distrito; es decir, obtener un diseño cuyo coste total (inversión y operación) a lo largo de su ciclo de vida útil sea menor que el de otras alternativas de suministro. 0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 Demanda térmica de un distrito urbano de 5,000 viviendas (Zaragoza, España) Calefacción Calefacción Refrigeración ACS ACS (kW) Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 15 Fig. 2.2: Curvas de duración anual de la demanda de calor (calefacción y ACS) y frío de un distrito urbano de 5000 viviendas (Zaragoza, España). Al evaluar las diferentes alternativas posibles para obtener el producto deseado, las decisiones quedan condicionadas a varios factores de diversa naturaleza: técnica, económica, financiera, legal y medioambiental. A estos factores los denominamos factores de diseño. 0 5.000 10.000 15.000 20.000 01.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 ( kW ) h/año Curvas de duración anual de demanda de calor Demanda de calefacción Demanda de ACS Demanda de calefacción + ACS 0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 01.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 ( kW ) h/año Curva de duración anual de demanda de frío Demanda de refrigeración Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 16 En el diseño de sistemas energéticos, y en particular en el diseño de sistemas de cogeneración y trigeneración para edificios del sector residencial-comercial, están implicados los siguientes factores de diseño: • La demanda energética de energía eléctrica y térmica del centro consumidor. • La disponibilidad y garantía de suministro de los combustibles, para asegurar el funcionamiento de los equipos consumidores durante su vida útil prevista. • Las tarifas y precios de los combustibles y electricidad, aplicables en la región geográfica donde se emplazará la instalación. • La disponibilidad comercial de equipos de distintas tecnologías. La elección del tipo de tecnologías (de producción de electricidad, calor y frío) también está supeditada a la disponibilidad de los recursos energéticos que consumen. • El coste de inversión de los equipos, teniendo en cuenta que las economías de escala favorecen la inversión en equipos de mayor tamaño. • Las características técnicas y parámetros que determinan el rendimiento de los equipos. Como ejemplo: para los módulos de cogeneración su eficiencia eléctrica, la temperatura de las fuentes de calor recuperable, ratio calor/electricidad, etc. La eficiencia eléctrica y el ratio calor/electricidad determinan los beneficios económicos que se derivan de su operación. • El marco legal que regula el funcionamiento de las instalaciones de cogeneración en el mercado eléctrico. Cada región o país dispone de normativas legales que regulan la venta de los excedentes de electricidad en el mercado. En España las instalaciones de cogeneración se acogen a las obligaciones y beneficios del régimen especial de producción de energía eléctrica. También debe considerarse la legislación ambiental sobre límites de emisión aplicables a las instalaciones que consumen combustibles fósiles. • La estrategia global de operación que está condicionada por: (i) las características técnicas de los equipos; (ii) los perfiles de la demanda de calor; frío y electricidad del consumidor; (iii) los precios del combustible y de la electricidad; y (iv) la posibilidad de intercambiar energía (comprar y/o vender electricidad) con el mercado. La calidad del diseño de un sistema de cogeneración depende no sólo de la inversión de capital y el coste de operación (energía, personal, mantenimiento, ...) de los equipos, sino también de otras características importantes, tales como su disponibilidad y fiabilidad. El diseño debe procurar un elevado factor de utilización de la capacidad instalada de los módulos de cogeneración para favorecer su amortización. Este factor se define como el cociente entre la producción anual real y la producción anual máxima teórica; es decir, la producción anual a carga nominal durante las 8760 horas del año. También conviene alcanzar una alta tasa de cobertura (referida a la fracción de la demanda energética del usuario atendida con la electricidad y el calor cogenerados). Desafortunadamente, en sistemas con demanda variable ambos objetivos son contradictorios, en el sentido de que al mejorar uno de ellos queda perjudicado el otro, lo que dificulta encontrar el diseño óptimo (Lozano, 1998). Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 17 El problema del diseño óptimo de sistemas energéticos ha sido abordado en un contexto general por varios autores (Li y Priddy, 1985; Boehm, 1987; Stoecker, 1989; Bejan et al., 1996; Jaluria, 1998; Suryanarayana y Arici, 2003; El Sayed, 2003). Más en particular, el diseño óptimo de sistemas de cogeneración ha sido abordado, entre otros, por Horii et al. (1987), Yokoyama et al. (1994a), Henning (1997), Lozano (2001), Thorin et al. (2005), Hemmes et al. (2007) y Casisi et al. (2009). La metodología que conduce al diseño óptimo de un sistema de cogeneración es necesariamente compleja, principalmente porque el proceso de diseño es de naturaleza combinatoria; ya que deben evaluarse los aspectos energéticos y económicos de todas las configuraciones factibles de equipos, incluyendo el balance económico de su operación a lo largo del ciclo de vida, y tomando en consideración los diversos factores de diseño antes mencionados. La Fig. 2.3 explica de un modo simple el flujo de información correspondiente a la resolución de los problemas de diseño y optimización de sistemas de cogeneración para el sector residencial-comercial. Los ejemplos desarrollados en este capitulo irán abordando secuencialmente las distintas tareas señaladas: análisis, síntesis, diseño y operación. La propuesta metodológica plantea que la tarea de análisis, realizada con los datos más relevantes del problema o un tratamiento estadístico apropiado del conjunto de datos, permite extraer una información que oriente la toma de decisiones sobre: si interesa o no la cogeneración, la capacidad adecuada de los motores a instalar, la conveniencia de determinadas estrategias de operación, etc. En problemas sencillos (con demanda regular de servicios energéticos, precios constantes de los intercambios de energía, etc.) puede pasarse del análisis al diseño (selección de equipos a instalar y estrategia de operación a utilizar) directamente. Pero en los grandes edificios, barrios residenciales y distritos urbanos, no debe obviarse el problema de síntesis: seleccionar el tipo de equipos a instalar, buscando el mayor aprovechamiento de los recursos energéticos locales, la mejor integración energética en su operación, la conveniencia de juntar demandas de diferentes consumidores para aplanar la conjunta, etc. La tarea de optimizar la operación real o supuesta debe partir de conocer las características técnicas de la planta diseñada, el criterio de decisión que rige y las restricciones operacionales impuestas por diversas causas. En modo alguno se pretende decir aquí que siempre hay que realizar todas las tareas indicadas o que no puedan englobarse varias de ellas en el mismo problema de decisión, solo se hace hincapié en la conveniencia de respetar la naturaleza del flujo de información. Síntesis Diseño Análisis Operación Fig. 2.3: Diagrama del flujo de información. Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 18 2.2 CRITERIOS DE EFICIENCIA Y NORMATIVA SOBRE COGENERACION Para caracterizar los sistemas de cogeneración debemos definir un conjunto de parámetros que nos permitan: i) valorar las oportunidades de inversión, ii) seleccionar el sistema más adecuado, y iii) optimizar su operación una vez instalado. Supongamos, para simplificar, que el sistema de cogeneración es una caja negra, como la de la Fig. 2.4, que consumiendo F unidades de energía de combustible (poder calorífico inferior) produce simultáneamente W unidades de trabajo y Q unidades de calor útil. Para un análisis energético de la operación convendrá expresar F, W y Q como flujos de energía en el mismo Sistema de Unidades y manejar los parámetros siguientes: Eficiencia eléctrica αW ≡ W/F (2.1) Eficiencia térmica αQ ≡ Q/F (2.2) Eficiencia global η ≡ (W + Q)/F (2.3) Relación calor–trabajo β ≡ Q/W (2.4) Nótese, sin embargo, que para caracterizar por completo el sistema basta conocer 3 variables independientes de entre las anteriores. Por ejemplo, pueden emplearse W, αW y β. Otros parámetros interesantes para el análisis muestran la ventaja comparativa de los sistemas de cogeneración sobre los sistemas convencionales de aprovisionamiento de calor y trabajo. Para definirlos, representamos en la Fig. 2.5 la operación de un sistema convencional que produce las mismas cantidades de trabajo y calor que el sistema de cogeneración. Fig. 2.4: Sistema de cogeneración. Fig. 2.5: Producción convencional. Supóngase que se ha de suministrar W y Q para satisfacer las demandas del consumidor. Este debe decidir entre instalar un sistema de cogeneración o proceder de modo convencional comprando energía eléctrica a la compañía distribuidora (que se supone se ha producido con rendimiento ηW) e instalando una caldera de rendimiento ηQ para producir el calor. La decisión a favor de la cogeneración conllevará un ahorro de combustible Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 19 F QW FFF QW −+=−≡∆ ηη * (2.5) Relacionado con este concepto, se define el índice de ahorro de energía primaria IAF (Fuel Energy Saving Ratio, FESR), como el ahorro de combustible por unidad de energía requerida en el modo convencional de aprovisionamiento Q Q W W QW QW F F F IAF η α η α ηη + −= + −= ∆ ≡1 11 * (2.6) El último parámetro que vamos a considerar es el rendimiento eléctrico equivalente (REE), cuya definición proviene de utilizar un criterio particular a la hora de repartir el consumo de combustible entre los dos productos del sistema de cogeneración. Concretando, si una caldera convencional de rendimiento ηQ consumiría el combustible FQ = Q/ηQ para producir (por obligación y sin cogenerar) el calor útil Q, la decisión de instalar (por interés económico) el sistema de cogeneración supone un consumo adicional de combustible FeqW = F - FQ para producir además la electricidad W. Por tanto, el rendimiento eléctrico equivalente es QQ W QeqW eq QF W F W ηα α η η /1/ − = − =≡ (2.7) Obsérvese como los criterios IAF y REE (ó ηeq) ponen especial énfasis en averiguar si los sistemas de cogeneración transforman con mayor eficiencia la energía consumida en productos útiles (calor y trabajo) que los sistemas convencionales. La disminución de emisiones de CO2 es un criterio ambiental que puede calcularse directamente a partir del ahorro de combustible en el caso de que este sea el mismo para cogeneración y para producción convencional. En caso de que los combustibles sean diferentes la disminución será Fc Q cF W cFCO F Q Q W W−+≡∆ ηη 2 (2.8) donde cFi es la emisión de CO2 por unidad de energía en el combustible i. La legislación de apoyo a la cogeneración (ver Cuadro 2.1) utiliza los criterios de eficiencia anteriores para establecer los límites de obligado cumplimiento y los beneficios concedidos. En el Cap. 4 se expondrán los requisitos a satisfacer por una planta de cogeneración para acogerse al Régimen Especial de generación eléctrica en España y poder vender electricidad excedente en condiciones ventajosas. Distintos autores (Cardona y Piacentino, 2005; Nesheim y Estervag, 2007; Verbruggen, 2007; Lozano et al., 2010; Campos et al., 2011) han puesto de manifiesto la importancia de la legislación en las decisiones a tomar sobre la oportunidad, el dimensionado y la estrategia operacional de los sistemas de cogeneración. Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 20 Cuadro 2.1: Régimen económico-legal para las instalaciones de cogeneración en España*. RD 2818/1988 (BOE-312, 1988) Precio de venta de la electricidad Condiciones y comentarios pv: precio de venta pv = pm + pr pm : precio de mercado En instalaciones con potencia instalada P < 10 MW se distinguen dos tramos horarios para el precio de mercado: horas valle: 0:00 a 8:00 h horas punta: 8:00 a 24:00 h pr : prima (depende de la potencia instalada) a = 3,20 pta/kWh (año 2008) pr = a (P < 1 MW) pr = a (40-P)/30 (1 < P < 25 MW) • El precio de mercado se publica mensualmente • La prima (incluyendo el valor del factor a) se actualiza anualmente por el Ministerio de Industria y Energía. • La prima es de duración limitada. Con P < 10 MW se recibe durante 10 años y con P > 10 MW mientras perduren los CTC (1 de enero de 2008). • La instalación debe acreditar un REE (anual) ≥ 55%. • Se debe comprobar un autoconsumo ≥ 30% de la producción eléctrica anual. RD 436/2004 (BOE-75, 2004) Precio de venta de la electricidad Condiciones y comentarios pv: precio de venta pv = fRET·TEM TEM: tarifa eléctrica media (o de referencia) TEM = 7,2072 c€/kWh (año 2004) fRET: factor de retribución Depende de la potencia instalada (P) y del tiempo (10 primeros años). fRET = 0,90 ( P < 1 MW) fRET = 0,80 (1 < P < 10 MW) fRET = 0,55 (10 < P < 25 MW) fRET = 0,50 (25 < P < 50 MW) (a partir del año 11) fRET = 0,50 • Existen dos opciones (tarifa y mercado). Aquí solo analizamos la primera. • La tarifa de venta TEM se actualiza anualmente por el Ministerio de Industria y Energía. • En la opción tarifa no existe discriminación horaria. • La instalación debe acreditar un REE (anual) ≥ 55%. • Se debe comprobar un autoconsumo ≥ 10% de la producción eléctrica anual. • A partir de la puesta en vigor del RDL 7/2006 publicado el 24 de Junio de 2006 desaparece la obligación de autoconsumo de electricidad. RD 661/2007 (BOE-126, 2007) Precio de venta de la electricidad Condiciones y comentarios pv: precio de venta pv = fdh · TR + cEF TR : tarifa regulada (depende de la potencia instalada) En 2007 (tras la publicación del RD) TR = 12,04 (P < 0,5 MW) TR = 9,88 (0,5 < P < 1 MW) TR = 7,72 (1 < P < 10 MW) TR = 7,31 (10 < P < 25 MW) TR = 6,92 (25 < P < 50 MW) fdh : factor de discriminación horaria Es voluntario (elección cada año). Toma el valor 1 si no se desea la discriminación horaria y si se desea los valores fdh = 1,0462 (horas punta) fdh = 0,9670 (horas valle) Invierno – horas punta: 11 a 21 hrs. Invierno - horas valle: 21 a 24 hrs, 0 a 11hrs. Verano - horas punta: 12 a 22 hrs. Verano - horas valle: 22 a 24 hrs, 0 a 12hrs. cEF : complemento por mejora de eficiencia Valora el ahorro de combustible (1,1 veces el coste de la materia prima del gas natural cMP) con relación al REE mínimo anual. • Existen dos opciones (tarifa y mercado). Aquí solo analizamos la primera. • La tarifa regulada TR y el coste de la materia prima del gas natural cMP se actualizan trimestralmente. • La instalación debe acreditar un REE (anual) ≥ 55%. Para instalaciones con potencia instalada P < 1 MW el REE mínimo se reduce un 10% hasta REE (anual) ≥ 49,5%. • No existe obligación de autoconsumo de electricidad. • El valor de la penalización o descuento (factor fDH) de la tarifa de discriminación horaria se modifico en el RD 1578/2008 publicado el 27 de Septiembre de 2008. fdh = 1,37 (horas punta) fdh = 0,64 (horas valle) así como los periodos correspondientes a horas punta y horas valle (ver el Apdo. 4.5.3 de esta tesis). * La información proporcionada en este Cuadro no pretende ser exhaustiva. Se centra en instalación de cogeneración con motores de gas y de tamaño medio (1 a 25 MWe). En el precio de venta no se considera el complemento por energía reactiva. Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 21 2.3 ANALISIS DE LOS SISTEMAS DE COGENERACIÓN La Fig. 2.6 muestra el esquema de un sistema de cogeneración compuesto de un módulo de cogeneración y una caldera auxiliar, que atienden las demandas anuales de electricidad ED y calor QD de un centro consumidor. Este sistema de suministro energético, al que se ha denominado sistema simple de cogeneración (Lozano, 2001), es válido para aquellas regiones o países que disponen de una legislación de cogeneración que permite el intercambio de electricidad (compra y venta) con el mercado. El sistema simple de cogeneración puede desarrollar distintos modos de operación. Permite comprar electricidad cuando la producción eléctrica es insuficiente para atender la demanda Ec = ED - ECOG, y vender electricidad si hubiera excedentes de producción Ev = ECOG - ED. La caldera auxiliar producirá calor si el calor cogenerado es insuficiente para cubrir la demanda QAUX = QD - QCOG. En caso de que la producción de calor en el modulo de cogeneración supere la demanda se permite evacuar el calor excedente QEVAC = QCOG - QD. Fig. 2.6: Esquema de un sistema simple de cogeneración. Supuesto un centro consumidor que expresa un demanda constante podemos determinar aproximadamente la potencia a instalar en los equipos partiendo de un diagrama Q vs E, como el mostrado en la Fig. 2.7. Previamente supondremos que ya se ha decidido qué tipo de motor (motor de gas, turbina de gas, turbina de vapor, etc.) empleará el modulo de cogeneración así como un rango de potencias razonable. A partir de los datos proporcionados por los suministradores de los equipos y de las características de la demanda de calor a atender (cantidad, perfil, temperatura, etc.) puede establecerse la línea característica que representa las prestaciones ECOG y QCOG de los módulos de cogeneración basados en ese tipo de motor. La pendiente β (β = QCOG/ECOG) de esta línea representa el promedio de los ratios calor/trabajo de los equipos considerados. Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 22 Fig. 2.7: Modos básicos de operación de un sistema de cogeneración. Adaptado de Lozano (1998). Sea el par ordenado (ED, QD) la demanda constante (ó representativa) del centro consumidor. Pueden ocurrir dos casos: a) que la demanda se ubique encima ó a la izquierda de la línea característica, o por el contrario b) que la demanda se ubique abajo ó a la derecha de la línea característica. Dos criterios razonables de diseño para el sistema de cogeneración son los siguientes: 1) Diseño ajustado a la demanda térmica. Esto significa que con el calor cogenerado se atiende justamente la demanda de calor (QCOG = QD). Bajo esta premisa, en el caso aII se venderá la electricidad excedente (EV = ECOG - ED = QD / β - ED), y en el caso bIII se comprará el déficit de electricidad (EC = ED - ECOG = ED - QD / β). 2) Diseño ajustado a la demanda eléctrica. Esto implica que la producción eléctrica cubre justamente la demanda de electricidad (ECOG = ED). Entonces, en el caso aI se requerirá una caldera auxiliar para atender el déficit de calor (QAUX = QD - QCOG = QD - β·ED), y en el caso bIV se evacuará el calor cogenerado excedente (QEVAC = QCOG - QD = β·ED - QD). En el caso de que el intercambio de energía eléctrica con la red se produzca en condiciones razonables (no se page demasiado cara la electricidad comprada ni se recompense en exceso la electricidad vendida) se recomienda ajustar el diseño a la demanda térmica. La opción aI cabe calificarla de conservadora, pues implica no vender electricidad y producir calor auxiliar. Por contra, la opción bIV es arriesgada, pues el calor despilfarrado empeora la eficiencia del sistema y los ingresos previstos por la venta de electricidad dependen de un marco regulatorio que puede cambiar. Concluyendo, a la hora de seleccionar la potencia a instalar la opción aI es conservadora (elige un modulo de cogeneración de poca potencia, solo para evitar la venta de electricidad), las opciones aII y bIII parecen sensatas pues cubren eficientemente todo el calor demandado con cogeneración, y la opción bIV es arriesgada u optimista (elige un (E D , Q D ) Electricidad comprada Evacuación de calor Q ] Calor demandado Electricidad demandada Calor auxiliar Calor demandado Electricidad demandada Demanda IV III E (E D , Q D ) Venta electricidad ] Demanda II I Q E β : ratio calor/trabajo COG COG Q β = E β Línea característica de operación de los módulos de cogeneración β Línea característica de operación de los módulos de cogeneración β : ratio calor/trabajo COG COG Q β = E Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 29 A partir de la demanda anual de energía térmica EQDaño [kWh/año], de su duración Hmax [h/año] y de su potencia máxima QDmax [kW], la curva monótona de demanda puede aproximarse por el modelo simple QD = a·exp (-b·H), donde a y b son coeficientes de ajuste. Un método para determinar los coeficientes consiste en imponer la condición de potencia térmica máxima a = QDmax y calcular b de modo que se cumpla la condición de demanda anual de energía térmica EQDaño = ∫ 0 → Hmáx QD(H) dH. Para la demanda de calor de la Fig. 2.2, correspondiente al complejo residencial: EQDaño = 29054·103, Hmax = 6935, QDmax = a = 18762 y b = 0,000638. La representación gráfica puede verse en la Fig. 2.16. El balance que expresa el ahorro económico anual A [$/año] que supone la cogeneración es ) W p c p GACp(FUW8760WA fm eins fa αη β −⋅+⋅= (2.12) donde pe, pfa y pfm [$/kWh] son los precios de la electricidad, del combustible de la caldera auxiliar y del combustible del modulo de cogeneración, respectivamente. Para maximizar el ahorro anual conviene instalar mucha potencia de cogeneración (Wins ↑) y utilizarla al máximo (FUW ↑). Pero también conviene aprovechar al máximo el calor cogenerado (GAC ↑). En la mayor parte de los casos, dichos intereses son contrapuestos y, además, deben tenerse en cuenta las limitaciones legales a satisfacer para entregar energía eléctrica a la red. La legislación de España exige un rendimiento eléctrico equivalente mínimo del 55% en cogeneración con motores de gas y supone un valor fijo η Q* = 0,9. Por tanto ( ) 55,0REE Hope 0 Hope 0 dH/)H(Q)H(F dH)H(W *Qccc c≥= ∫ ∫ − η (2.13) Como se ha indicado antes las dos estrategias límite de operación son: i) operar a plena carga los módulos de cogeneración instalados y ii) ajustar la carga de operación de los módulos a la demanda de calor. En la segunda, el grado de aprovechamiento del calor será máximo pero el factor de utilización del motor quedará limitado. En la primera el factor de utilización podrá aumentarse, dentro de ciertos límites, pero a costa de un menor aprovechamiento del calor cogenerado. La toma de partido por una u otra no solo depende de factores económicos y normativos sino también de criterios como la facilidad de operación, la programación del mantenimiento de los motores, etc. Por otro lado debe tenerse en cuenta que el análisis aquí realizado supone que los precios de compra y venta de la energía eléctrica son iguales y constantes en el tiempo, lo cual no es del todo verosímil. Según la Ec. 2.12, cuando pe ≥ pfm / α W el precio de la electricidad ya compensa el coste del combustible utilizado para producirla, aunque se despilfarre todo el calor cogenerado, y por tanto la operación del motor a plena carga y el máximo tiempo posible resulta lo más adecuado. Para operación a plena carga el ahorro económico anual puede reescribirse como Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 30 c fa año W fm e ope ins p EQDTCQ p pHWA ηα ⋅+−⋅= )( (2.14) El segundo término de esta ecuación expresa el ahorro proveniente del combustible que se deja de consumir en la caldera auxiliar. Como puede apreciarse en la Fig. 2.16, una vez que Hope > HA, parte del calor producido por el motor a plena carga deberá despilfarrarse pues no hay demanda suficiente. Al aumentar Hope, TCQ aumenta aunque GAC disminuya (ver la Fig. 2.17) y por lo tanto el segundo término continuará aumentando hasta alcanzar el límite HC = Hmax. Con Hope > Hmax, el segundo término ya no aumenta pero el primero sí que lo hace por lo que aún convendría operar el motor el máximo número de horas posible. Pero suele aparecer un límite cuando se requiere vender energía a la red. Por ejemplo, en el caso analizado se exige que el rendimiento eléctrico equivalente correspondiente a la operación anual supere el valor límite η W* para alcanzar la condición de autogenerador. Esta condición también puede expresarse como        −≥ * *11 )( WW Q HGAC ηαβ η (2.15) La condición de un rendimiento eléctrico equivalente límite del 55% suele alcanzarse con un número de horas de funcionamiento de los motores a plena carga HB cumpliendo HA < HB < HC (véanse las Figs. 2.16 y 2.17). En nuestro caso se alcanza cuando GAC(HB) = 0,4835, lo que significa que solo se permite despilfarrar un poco más del 50% del calor cogenerado. Como puede verse en la 2.18, con la política de operación de modular la carga de los motores, no despilfarrando calor, se consigue un rendimiento eléctrico equivalente elevado pero con un factor de utilización reducido que dificulta recuperar la inversión. Las Figs. 2.19, 2.20 y 2.21 muestran, respectivamente, la tasa de cobertura de la demanda de calor, el factor de utilización del motor y el grado de aprovechamiento del calor cogenerado, para tres estrategias de operación con los motores a plena carga: A máxima duración HA compatible con un aprovechamiento total del calor, B máxima duración HB compatible con la condición de rendimiento eléctrico equivalente límite, y C máxima duración de la demanda de calor Hmax; y una cuarta estrategia D en la que la potencia eléctrica producida se modula de modo que el calor cogenerado atienda justo la demanda de calor. En abscisas se representa el cociente entre la potencia térmica aprovechable Qins = β · Wins de los módulos de cogeneración y la demanda instantánea máxima de calor QDmax. Se representan con puntos (para las estrategias B y D) los resultados correspondientes a instalar 2, 3 y 4 motores de 2928 kW de potencia eléctrica nominal. Instalar 2 motores y operar con la estrategia B permite una alta cobertura de la demanda de calor (~70%) a la par que un factor de utilización elevado (~75%). Con 3 y 4 motores la tasa de cobertura sube pero a costa de reducir el factor de utilización. La estrategia D (modulación de carga) conduce siempre a una baja utilización de los motores. Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 31 Fig. 2.16: Estrategias de operación. Fig. 2.17: Operación del motor a plena carga. Fig. 2.18: Operación del motor modulando carga. 01000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 GAC FUW TCQ REE REE = 0,55 REE  0,55 horas/año 01000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 GAC FUW TCQ REE REE = 0,55 horas/año Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 32 Fig. 2.19: Cobertura de la demanda. Fig. 2.20: Factor de utilización del motor. Fig. 2.21: Grado de aprovechamiento del calor cogenerado. 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Qins/QDmax A B C y D Cobertura de la demanda de calor 2 motores 0,327 0,495 3 motores 4 motores 0,654 B, C y D 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 C B A Factor de utilizacion del motor Qins/QDmax D B y C 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 B y C B A y D Grado de aprovechamiento del calor cogenerado Qins/QDmax C Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 33 2.3.2 Análisis exhaustivo Sea el sistema simple de cogeneración representado en la Fig. 2.6. En un diagrama cartesiano E vs Q cabe representar: i) la nube de puntos (ED, QD) mostrando la demanda energética variable del centro consumidor a lo largo del año, y ii) la curva característica del modulo de cogeneración instalado QCOG = q(ECOG) que expresa el calor cogenerado en función de la potencia eléctrica producida dentro del rango permitido al motor. Véase la Fig. 2.22(a). curva característica de operación: QCOG = q(ECOG) E Q (A,H) (A,F)(A,G) (A,I) (A,B,H) (A,B,E,I) (A,C,D,I) (A,C,I) (A,E,I) (A,D,G) ECOG ( mín )ECOG ( máx ) 543 2 187 6 9 10 Zona Modos de operación rango de operación E Q rango de operación demanda anual variable (ED ,QD) mín máx curva característica de operación: QCOG = q(ECOG) (a) (b) Q COG (MÍN) QCOG (MÁX) Fig. 2.22: Zonas y modos de operación de un sistema de cogeneración con demanda variable. Adaptado de Lozano (1998). Entonces, con base en la Fig. 2.22(a) cabe definir 10 zonas - de la 1 a la 10 en la Fig. 2.22(b) - ó subconjuntos disjuntos que contienen todos los posibles estados de operación de un sistema de cogeneración que atiende una demanda variable. Atendiendo al régimen de trabajo del modulo de cogeneración (carga nominal, carga parcial, motor parado), al tipo de intercambio (compra/venta) de electricidad con el mercado y admitiendo la posibilidad de despilfarrar parte del calor cogenerado, un sistema simple de cogeneración puede soportar los siguientes modos de operación: (A) Sin cogeneración. Esto significa que el motor esta parado (ECOG = QCOG = 0), se compra la electricidad (EC = ED) y el calor lo produce la caldera auxiliar (QAUX = QD). (B) El motor opera adaptándose a la demanda de calor (QCOG = QD > QCOG_MIN) y se compra la electricidad que falta (EC = ED - ECOG). (C) El motor opera adaptándose a la demanda de calor (QCOG = QD > QCOG_MIN) y se vende la electricidad excedente (EV = ECOG - ED). Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 34 (D) El motor opera adaptándose a la demanda de electricidad (ECOG = ED > ECOG_MIN) y el déficit de calor se atiende con la caldera auxiliar (QAUX = QD - QCOG). (E) El motor opera adaptándose a la demanda de electricidad (ECOG = ED > ECOG_MIN) y se despilfarra el calor excedente (QEVAC = QCOG - QD). (F) El motor opera a plena carga. Se produce calor en la caldera auxiliar (QAUX = QD - QCOG_MAX) y se compra electricidad (EC = ED - ECOG_MAX). (G) El motor opera a plena carga. Se produce calor en la caldera auxiliar (QAUX = QD - QCOG_MAX) y se vende electricidad (EV = ECOG_MAX - ED). (H) El motor opera a plena carga. Se despilfarra el calor excedente (QEVAC = QCOG_MAX - QD) y se compra electricidad (EC = ED - ECOG_MAX). (I) El motor opera a plena carga. Se despilfarra el calor excedente (QEVAC = QCOG_MAX - QD) y se vende electricidad (EV = ECOG_MAX - ED). Conocida la demanda en cada periodo de tiempo y el modo de operación factible con que se decide trabajar, todos los flujos de energía del sistema simple de cogeneración quedan determinados. En la Fig. 2.22(b) se representan los modos de operación que son factibles dentro de cada zona. A partir de la Fig. 2.22(b) se pueden valorar diferentes estrategias de operación para los sistemas de cogeneración que atienden demandas energéticas variables. Veamos cuatro estrategias de operación posibles: (i) No se permite la venta de electricidad ni el despilfarro de calor. El sistema opera ajustado a la demanda térmica y eléctrica. Cuando no sea posible satisfacer esta última se procederá a comprar electricidad. (ii) No se permite la venta de electricidad pero si el despilfarro de calor. Puede aumentarse la carga del motor para evitar la compra de electricidad aunque se tire parte del calor cogenerado. El sistema opera ajustado a la demanda térmica. (iii) Se permite la venta de electricidad pero no el despilfarro de calor. Puede aumentarse la carga del motor vendiendo energía eléctrica siempre que exista demanda para todo el calor cogenerado. (iv) El motor funciona a plena carga permitiéndose tanto la venta de electricidad como el despilfarro de calor. La consigna de operación consiste en maximizar la producción de energía eléctrica. En la Fig. 2.23 se muestran los modos de operación correspondientes a estas cuatro estrategias. Al adoptar una estrategia de operación quedan limitados los modos de operación permitidos. Por ejemplo, en la estrategia (i) no se permiten la venta de electricidad ni el despilfarro de calor. Esto excluye los modos de operación (C), (E), (G), (H) e (I). Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 35 QCOG = q(ECOG ) (A) (F)(A) (A) (B) (B) (D) (A) (A) (D) rango de operación 54 2 2 187 6 10 9 (H) (F)(A) (A) (H) (E) (D) (A) (E) (H) 54 3 2 187 6 9 10 (A) (F)(G) (A) (B) (B) (C) (C) (A) (G) 5 43 2 187 6 9 10 (H) (F)(G) (I) (H) (I) (I) (I) (I) (G) 543 2 187 6 9 10 Q Q Q Q E E E E rango de operación rango de operación rango de operación QCOG = q(ECOG ) estrategia (iii) estrategia (i) QCOG = q(ECOG ) estrategia (iv) QCOG = q(ECOG ) estrategia (ii) ECOG (mín) ECOG (máx) QCOG (mín) QCOG (máx) ECOG (mín) ECOG (máx) QCOG (mín) QCOG (máx) ECOG (mín) ECOG (máx) QCOG (mín) QCOG (máx) ECOG (mín) ECOG (máx) QCOG (mín) QCOG (máx) Fig. 2.23: Estrategias de operación de sistemas de cogeneración que atienden demandas variables. Adaptado de Lozano (1998). Estos modos se eliminan en la Fig. 2.22(b) y de los modos restantes si hay dos se elige el que es distinto de (A). Así es como se ha completado la Fig. 2.23. No todas las estrategias de operación pueden elegirse libremente en una instalación ya existente. Por ejemplo, la estrategia (iv) que permite el despilfarro de calor debe satisfacer la condición del rendimiento eléctrico equivalente anual para vender electricidad. Otras pueden ser inconvenientes en determinados periodos. Por ejemplo, la estrategia (iii) puede ser irracional económicamente en horas valle de facturación eléctrica. La estrategia (i) es la más conservadora y puede no aprovechar por completo las ventajas económicas de la cogeneración. Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 36 Por ello cabe proponer una estrategia final que reúne las virtudes de las anteriores pero conlleva un control estricto de la operación del sistema: (v) Se optimiza el balance económico de la operación del sistema dentro de un subconjunto de estrategias. Este subconjunto puede estar formado por algunas de las anteriores y también puede contener la estrategia de no cogenerar manteniendo el motor parado. Para cada periodo de operación se calculara el balance económico de las estrategias de operación permitidas que sean factibles y se elegirá la mejor. Con esto completamos un algoritmo para determinar la capacidad óptima a instalar en el modulo de cogeneración. Podemos tomar valores de potencia instalada y proceder con la estrategia (v). Un cálculo exhaustivo para diferentes potencias ó la optimización unidimensional (por ejemplo, con el método de la sección áurea) entre dos valores límite nos proporcionará la capacidad óptima a instalar. En Lozano (1998) se muestra como este procedimiento exhaustivo conduce de manera natural a un programa de optimización, lineal o no lineal, según sea la curva característica de operación del modulo de cogeneración, capaz de resolver el problema de dimensionado óptimo. Por mucha información útil que pueda obtenerse con los métodos de análisis propuestos en este apartado para orientar la toma de decisiones, en muchos casos no debe considerarse información suficiente, debido a las necesarias simplificaciones que todo análisis exige para obtener resultados. Debe tenerse en cuenta que además de que la demanda sea variable, pueden existir varios servicios energéticos diferentes a satisfacer con demanda variable e independiente. También varían, usualmente, los precios de suministro de la electricidad y, opcionalmente, los precios de venta. Por otra parte deben considerarse sistemas de composición más compleja. Por ejemplo, en el caso de los sistemas de trigeneración, por simples que sean, aparecen muchas más posibilidades de relación entre los flujos de energía (Lozano et al., 2009a, 2009b). La misma potencia instalada en un tipo de equipos, p.e. en módulos de cogeneración, puede repartirse en varios equipos del mismo o distinto tamaño lo que permite una gestión de la carga más compleja; sin embargo, la necesariamente simple descripción de la operación de los equipos no permite resolver los problemas de reparto de cargas satisfactoriamente. Tampoco resulta fácil de analizar la integración de acumuladores de calor y frío. Afortunadamente, los avances tanto en la capacidad de memoria como potencia de cálculo de los ordenadores y el desarrollo de algoritmos eficientes de optimización matemática para programas que envuelven variables discretas y continuas, simultáneamente, nos permite superar las limitaciones anteriores. Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 37 2.4 OPTIMIZACIÓN DE LOS SISTEMAS DE COGENERACIÓN Siendo conocida la demanda de energía eléctrica y térmica (calor y/o frío) de un centro consumidor y el resto de los factores de diseño comentados en la introducción de este capítulo; entonces, surgen los siguientes interrogantes acerca del sistema de suministro energético a elegir: (1) ¿Cuáles son las tecnologías que deben instalarse?. Esta es una cuestión que se aborda como un problema de síntesis. El término síntesis involucra a la selección de tecnologías2 (2) ¿Qué tamaño y número de equipos se instalaran de cada tecnología?. Esta cuestión se plantea como un problema de diseño. El diseño implica especificar las características técnicas (p. e. para un motor de gas: potencia nominal, consumo de combustible, potencial de recuperación de calor, etc.) de cada uno de los equipos que componen la estructura productiva del sistema energético. En muchas ocasiones, la tarea fundamental del diseño consiste en seleccionar los equipos más convenientes entre aquellos disponibles en el mercado. que conformaran la estructura productiva del sistema energético. (3) ¿Cuál es el programa de operación de los equipos más económico?. Para un sistema energético que tiene una configuración (número y tamaño) de equipos definida, la operación determina la magnitud de las utilidades (flujos energéticos) consumidas y producidas por los equipos, y la facturación energética. Este problema de síntesis, diseño y operación ha sido bien estudiado en el entorno de la ingeniería de plantas de proceso (Rudd y Watson, 1968; Douglas, 1988; Biegler et al., 1997; Seider et al., 2003; Puigjaner et al., 2006). Una primera conclusión de estos autores es la naturaleza jerárquica del proceso de decisión. En el sector industrial, la demanda de servicios energéticos no suele presentar variaciones significativas - es casi constante - durante el periodo de producción, pero la estructura de los equipos que conforman el sistema de suministro energético puede ser muy compleja. El problema de la optimización estructural se abordó como un problema de síntesis apoyado en la integración energética de procesos y en el empleo de técnicas de programación lineal entera (Papoulias y Grossmann, 1983; Colmenares y Seider, 1989; Diaz y Bandoni, 1996; Bruno et al. 1998; Grossmann et al., 2000). Los fundamentos matemáticos de la PLE pueden consultarse en los trabajos de Floudas (1995), Nemhauser y Wolsey (1999), y Williams (1999). Por otro lado, Horii et al. (1987), Yokoyama et al. (1994, 2002), Thorin et al. (2005), Casisi et al. (2009) y Lozano et al. (2009c, 2010), entre otros, han aplicado estas técnicas de programación lineal entera en la selección óptimas del número y tamaño de equipos de sistemas de cogeneración. 2 Entendemos aquí por una "tecnología" al conjunto de las máquinas y motores térmicos que consumen los mismos recursos, operan con las mismas transformaciones energéticas y obtienen los mismos productos. Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 38 En este apartado, el proceso síntesis y diseño de los sistemas de cogeneración se desarrolla del siguiente modo: • Primero, se propone una superestructura energética constituida por las tecnologías (candidatas) que competirán entre sí en el plano técnico (prestaciones energéticas) y económico (costes de inversión y operación). De este conjunto de tecnologías se elige aquella combinación cuyo coste total sea mínimo. En este paso también queda determinada la capacidad aproximada a instalar de cada tecnología. • A continuación, se define el tamaño (potencia nominal) y el número de equipos a instalar de cada tecnología seleccionada. En esta etapa, por ejemplo, se puede decidir entre: fraccionar la potencia instalada entre varios equipos o bien instalar un único equipo. Los equipos instalados, si son varios, pueden ser de diferente modelo o del mismo, que es lo que supondremos aquí. Nuevamente, del conjunto de alternativas – configuraciones de equipos – se seleccionara aquella cuyo coste total sea mínimo. • Finalmente, una vez determinada la configuración de equipos, se formulan modos de operación factibles para el sistema de cogeneración, y de entre ellos se elige aquel con el mínimo coste de operación. El programa de operación óptima se resuelve para cada intervalo de tiempo con que se describe la operación anual. En general, un problema de programación entera3 Min f (x,y) (2.16) tiene la siguiente estructura: Sujeto a g (x,y) = 0 h (x,y) < 0 x Є R ; y Є {0,1} donde x es el conjunto de variables reales, y el conjunto de variables binarias, f es la función objetivo, g el conjunto de restricciones de igualdad y h el conjunto de restricciones de desigualdad, involucrados en el problema. En la tesis se desarrolla una metodología de optimización del diseño de sistemas de cogeneración basada en la PLE. La función objetivo a minimizar es el coste total anual de explotación y puede expresarse de la siguiente forma: Min CTOT = CINV + COPE = fA ∑j yj · Ij + ∑h ∑i cih · Xih (2.17) 3 Realmente el programa que se escribe es no lineal con variables continuas y binarias. Es fácil demostrar que las variables enteras pueden expresarse mediante restricciones que implican un conjunto de variables binarias. Si f, g y h son todas ellas funciones lineales diremos que el programa es de programación lineal entera (PLE). En caso contrario, hablaremos de programación no lineal entera (PNLE). Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 45 Cuadro 2.3: Nomenclatura empleada en el modelo. Función objetivo Resultados CA Coste anual [€/año] i Tecnologías Datos Pimin Capacidad mínima instalable de la tecnología i [kW] Pimax Capacidad máxima instalable de la tecnología i [kW] CYi Inversión fija en la tecnología i [€] cxi Inversión variable en la tecnología i [€/kW] coi Costes de operación y mantenimiento de la tecnología i [€/kWh] Resultados yi Variable binaria (0/1) indicando que (no/si) se instala la tecnología i Π i Potencia instalada de la tecnología i [kW] CIi Inversión en la tecnología i [€] k Periodos de operación con que se describe la operación anual Datos NHk Horas de operación al año en el periodo k [h/año] Resultados CHk Coste horario de operación en el periodo k [k€/h] Tecnologías – Utilidades (i,j) Datos ki,j Coeficiente técnico de producción de la utilidad j en la tecnología i [kW/kW] Tecnologías – Periodos (i,k) Resultados Pi,k Producción de la tecnología i en el periodo k [kW] COi,k Costes de operación y mantenimiento de la tecnología i en el periodo k [kW] Utilidades – Periodos (j,k) Datos Dj,k Demanda de la utilidad j en el periodo k [kW] ccj,k Precio de compra de la utilidad j en el periodo k [€/kWh] clj,k Precio de despilfarro de la utilidad j en el periodo k [€/kWh] cvj,k Precio de venta de la utilidad j en el periodo k [€/kWh] Resultados Cj,k Compra de la utilidad j en el periodo k [kW] Lj,k Perdida (despilfarro) de la utilidad j en el periodo k [kW] Vj,k Venta de la utilidad j en el periodo k [kW] Tecnologías – Utilidades – Periodos (i,j,k) Resultados Fi,j,k Flujo de la utilidad j producida(+)/consumida(-) por la tecnología i en el periodo k [kW] Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 46 Cuadro 2.4: Modelo simplificado del programa de optimización de síntesis y diseño. Minimizar i kk ik CA= fa CI + NH · CH ∑∑ Sujeto a Potencia instalada y producción de los equipos Para cada tecnología i: { } min max ii ii i i P · y Π P · y con y 0,1≤≤ ∈ i ii ii CI = CY· y + cx ·Π Para cada periodo k: i,k i P Π≤ i,k i i,k CO co ·P= Balance energético y económico de la operación de los equipos Para cada periodo k: k j,k j,k j,k j,k j,k j,k i,k ji CH cc · C cl ·L cv ·V CO= −− + ∑∑ Para cada utilidad j: ∑=−−−+ ikj,kj,kj,kj,i,kj, 0VLDFC Para cada tecnología i: i,j,k i,j i,k F k ·P= Ejemplo de aplicación Primero, se empieza por discretizar la demanda energética del centro consumidor, en este caso un bloque de edificios ubicado en la ciudad de Zaragoza (España). Cada tipo de demanda anual (electricidad, calor y frío) del bloque de edificios se representa por 12 días tipo (un día tipo por mes) y cada día tipo se divide en 12 períodos de 2 horas. Así, la demanda anual de servicios energéticos se discretiza en 144 (12 períodos/día x 12 días/año) períodos de 2 horas. En la Tabla 2.2 se muestra la demanda energética del bloque de viviendas para tres meses significativos: Diciembre (alto consumo de calefacción), Abril (consumo nulo de calefacción ni refrigeración) y Agosto (alto consumo de refrigeración). Se asume que el precio del gas natural ccGN es 0,015 €/kWh (pci). Los precios de compra ccEE y venta cvEE de la electricidad en horas llano son 0,050 €/kWh y 0,045 €/kWh, respectivamente. Se utiliza una tarifa eléctrica con discriminación horaria. Los precios para horas llano se multiplican por 1,7 en horas punta (Octubre a Marzo: 18:00 – 22:00, Abril a Septiembre: 10:00 – 14:00) y por 0,57 en horas valle (Enero a Diciembre: 00:00 – 08:00). Se obtuvieron soluciones óptimas para escenarios con diferentes factores de amortización del capital fa buscando determinar su influencia sobre las tecnologías a instalar. Los resultados muestran que el valor de fa influye significativamente sobre la configuración de tecnologías que componen el sistema de suministro energético. Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 47 CGWT FMWR ICWR 2.780 Gas natural Electricidad 2.320 Ambiente 2.710 ACS & Calefacción Aire acondicionado Fig. 2-26. Sistema energético óptimo para fa = 0,20 año-1. Para fa = 0,20 año-1, la solución óptima corresponde a una instalación energética convencional: se instalan calderas de agua caliente CGWT (ΠCGWT = 2780 kW) y enfriadoras mecánicas FMWR (ΠFMWR = 2320 kW), como se indica en la Fig. 2.26. Para fa = 0,15 año-1, la estructura óptima admite la instalación de módulos de cogeneración con motores de gas MGWT (ΠMGWT = 610 kW). Disminuye la potencia instalada de las calderas de agua caliente CGWT (ΠCGWT = 2050 kW) y se mantiene la potencia instalada en las enfriadoras mecánicas FMWR (ΠFMWR = 2320 kW). Véase la Fig. 2.27. Para un valor aún más bajo (fa = 0,10 año-1) la potencia eléctrica instalada en módulos de cogeneración con motores de gas, ahora del tipo MGWC, aumenta hasta ΠMGWC = 1470 kW. Estos módulos producen agua caliente de alta temperatura capaz de accionar las enfriadoras de absorción FAWC (ΠFAWC = 980 kW). De esta manera (integrando las tecnologías) se consigue disminuir la potencia instalada de las calderas CGWT (ΠCGWT = 1010 kW) y de las enfriadoras mecánicas FMWR (ΠFMWR = 1340 kW). La Fig. 2.28 muestra la configuración óptima de tecnologías del sistema energético y las potencias instaladas correspondientes a cada tecnología. En todos los casos se requieren intercambiadores de calor y/o torres de enfriamiento para evacuar calor al ambiente. Por ejemplo, para fa = 0,10 año-1: ΠICWC = 1620 kW, ΠICWR = 4260 kW y ΠICWT = 1590 kW. Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 48 FMWR ICWR 2.050 CGWT Gas natural Electricidad 2.320 Ambiente 2.730 ACS & Calefacción Aire acondicionado ICWT 610 MGWT 590 Electricidad Fig. 2.27: Sistema energético óptimo para fa = 0,15 año-1. FMWR 1010 CGWT Gas natural Electricidad 1.340 ICWR Ambiente 4.260 ACS & Calefacción Aire acondicionado 1.470 MGWC 1.590 FAWC 980 ICWT ICWC 1.620 Electricidad Fig. 2.28: Sistema energético óptimo para fa = 0,10 año-1. Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 49 Tabla 2.2: Flujos energéticos de tres meses significativos (fa = 0,10 año-1). Periodo DWT DWF DEE CCG CEE VEE PMGWC PCGWT PFMWR PFAWC PICWC Diciembre 0 → 2 valle 60 - 120 130 70 0 50 0 - - 55 2 → 4 valle 640 - 100 1387 0 432 533 0 - - 586 4 → 6 valle 1220 - 100 2643 0 915 1017 0 - - 1118 6 → 8 valle 1380 - 120 2990 0 1028 1150 0 - - 1265 8 → 10 llano 2440 - 180 4570 0 1290 1473 672 - - 1621 10 → 12 llano 1320 - 260 3831 0 1197 1473 0 - - 1621 12 → 14 llano 800 - 240 3831 0 1201 1473 0 - - 1621 14 → 16 llano 700 - 180 3831 0 1258 1473 0 - - 1621 16 → 18 llano 620 - 220 3831 0 1216 1473 0 - - 1621 18 → 20 punta 1040 - 240 3831 0 1209 1473 0 - - 1621 20 → 22 punta 1700 - 240 3831 0 1228 1473 0 - - 1621 22 → 24 llano 140 - 180 3744 0 1209 1440 0 - - 1584 Abril 0 → 2 valle 20 - 140 43 123 0 17 - - - 18 2 → 4 valle 0 - 100 0 100 0 0 - - - 0 4 → 6 valle 100 - 100 217 2 0 83 - - - 92 6 → 8 valle 220 - 120 477 0 63 183 - - - 202 8 → 10 punta 180 - 180 3831 0 1243 1473 - - - 1621 10 → 12 punta 180 - 260 3831 0 1163 1473 - - - 1621 12 → 14 llano 300 - 260 3831 0 1166 1473 - - - 1621 14 → 16 llano 260 - 200 563 0 16 217 - - - 238 16 → 18 llano 100 - 220 3657 0 1136 1407 - - - 1547 18 → 20 llano 160 - 260 3787 0 1146 1457 - - - 1602 20 → 22 llano 320 - 260 693 0 6 267 - - - 293 22 → 24 llano 6 - 180 3571 0 1143 1373 - - - 1511 Agosto 0 → 2 valle 20 0 100 43 84 0 17 - 0 0 18 2 → 4 valle 0 0 80 0 80 0 0 - 0 0 0 4 → 6 valle 80 0 60 173 0 7 67 - 0 0 73 6 → 8 valle 180 40 100 390 0 42 150 - 40 0 165 8 → 10 punta 140 1260 140 3831 0 1214 1473 - 280 980 53 10 → 12 punta 140 1660 180 3831 0 1096 1473 - 680 980 53 12 → 14 llano 240 1960 180 3831 0 1037 1473 - 1005 955 92 14 → 16 llano 200 2320 140 3831 0 1010 1473 - 1340 980 53 16 → 18 llano 80 1800 160 3831 0 1087 1473 - 820 980 53 18 → 20 llano 140 520 180 2106 0 596 810 - 0 520 59 20 → 22 llano 260 280 180 1534 0 391 590 - 0 280 201 22 → 24 llano 60 60 140 3779 0 1259 1453 - 0 60 1503 Nomenclatura D WT Demanda de calor [kW] DWF Demanda de frío [kW] DEE Demanda de electricidad [kW] C GC Consumo de gas natural [kW] CEE Compra de electricidad [kW] VEE Venta de electricidad [kW] P MGWC Producción eléctrica motores [kW] PCGWT Producción calor calderas [kW] PFMWR Producción frío mecánico [kW] PFAWC Producción frío absorción [kW] PICWC Calor intercambiado [kW] Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 50 En la Tabla 2.2 se recoge información sobre las demandas, los intercambios de energía comercial y la producción de los equipos del sistema de trigeneración óptimo (con fa = 0,10 año-1), durante su operación a lo largo del día tipo correspondiente a tres meses significativos. Analizando dicha información podemos deducir las siguientes pautas de operación: • En el mes de Diciembre, el motor de gas (MGWC) opera a carga parcial en horas valle, ajustando la producción de calor a la demanda térmica del centro consumidor. Durante las horas punta y horas llano, el motor opera a plena carga y a altas cargas, respectivamente. Si sobra calor se evacua al ambiente y si falta actúa la caldera de gas (CGWT). • En el mes de Abril, la operación del motor es similar a Diciembre. Sin embargo, la baja demanda de calor obliga a apagar la caldera. • En el mes de Agosto, el motor de gas (MGWC) opera a carga parcial en horas valle, ajustando la producción de calor a la demanda de ACS. Durante las horas punta el motor opera a plena carga. En horas llano el motor opera a carga elevada siguiendo la demanda de frío. La mayor parte del calor cogenerado es consumido por la enfriadora de absorción (FAWC). Si el frío producido por esta es insuficiente, la enfriadora mecánica (FMWR) completa el servicio para atender la demanda. 2.4.2 Optimización del diseño y operación5 Está demostrado y aceptado que los sistemas de cogeneración que atienden las demandas de electricidad, calefacción y ACS de los edificios del sector terciario, aportan grandes ahorros energéticos y económicos cuando se instalan en lugares de clima frío. Sin embargo, en los lugares de clima cálido (con demanda de calefacción durante pocas horas al año), el ahorro económico de los sistemas de cogeneración desciende drásticamente, debido al reducido número de horas al año que opera el motor. Un proyecto de cogeneración tendrá éxito económico en lugares de climatología cálida sólo bajo condiciones extraordinarias de precios de combustible y electricidad. En otras circunstancias, para justificar la viabilidad económica de la cogeneración puede resultar vital la integración de enfriadoras de absorción, utilizando el calor cogenerado para producir frío. Los hospitales se encuentran entre los edificios que más frecuentemente incorporan plantas de cogeneración/trigeneración en sus instalaciones de servicios energéticos. Las razones para instalar plantas de cogeneración/trigeneración en los hospitales son claras: i) su nivel de ocupación es muy elevado por lo que la demanda es continua a lo largo del año; ii) las condiciones de confort térmico son más exigentes por la naturaleza del servicio que prestan; iii) por razones de seguridad de suministro resulta interesante que existan distintos modos de proporcionar los servicios energéticos requeridos; y iv) disponen de personal competente para el control y mantenimiento de las instalaciones. 5 El contenido de este apartado procede de Lozano, Ramos y Sanchez (2005). Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 51 Determinar la configuración óptima del sistema de cogeneración/trigeneración para un hospital resulta un problema complejo. La estructura productiva de estos sistemas energéticos puede albergar distintas tecnologías, lo que origina una gran cantidad de configuraciones posibles. Además, deben considerarse la magnitud y perfil de la demanda de los servicios energéticos, las tarifas y precios de la electricidad y combustibles, la normativa reguladora6 El objetivo de este apartado es mostrar un procedimiento en tres etapas para el diseño óptimo del sistema de cogeneración de un hospital. En la primera etapa se resuelve un problema de síntesis con las técnicas de PLE descritas en el apartado anterior, resultando qué tecnologías se instalarán y con qué capacidad. En esta etapa, las características técnicas de los equipos se describen con valores medios para una gama de modelos comerciales. En la segunda se decide qué equipos comerciales concretos se instalaran de cada tecnología y el número de ellos. En la última, conociendo los detalles técnicos de los equipos seleccionados, se elabora un programa de PNLE que da cuenta de su comportamiento cuando cambian las condiciones ambientales y de su operación a carga parcial. Este programa permite determinar las condiciones óptimas de operación del sistema de cogeneración una vez implantado. de la producción de electricidad en régimen especial con instalaciones de cogeneración, y el resto de factores de diseño influyentes. Finalmente, un sistema de cogeneración cuya configuración de equipos está definida, puede atender la demanda de servicios energéticos empleando diferentes modos de operación, por ejemplo: (a) los equipos operando solamente durante el día, (b) los equipos operando solamente a carga nominal, (c) no comprando electricidad, etc. Datos Los procedimientos desarrollados se aplican al caso de optimización del diseño y operación de un sistema de cogeneración/trigeneración para un hospital de 500 camas localizado en Zaragoza. La demanda de servicios a lo largo del año fue obtenida por Sánchez Mazón (2003) basándose en datos reales de un hospital en operación y en un estudio realizado por Sanchez Vera (1988) sobre ahorro energético en las instalaciones hospitalarias de España. Debido a las variaciones de demanda entre los distintos días de la semana y a que se contrata una tarifa de electricidad que distingue entre días laborables, fines de semana y días festivos, la demanda energética anual se representa por 24 días tipo (12 laborables y 12 días sábado/domingo/festivo), donde a cada mes le corresponden 2 días tipo (laborable y sábado/domingo/festivo). A su vez, cada día tipo se divide en 24 períodos de 1 hora de duración. En resumen, la demanda anual se desagrega en 576 (24 · 24) periodos de tiempo; contando cada uno de ellos con valores propios de demanda y precios de la electricidad. 6 Aquí se considera el Real Decreto 2818/1998 (BOE-312, 1998) Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 52 Las Figs. 2.29 a 2.35 muestran los perfiles horarios de la demanda energética de tres meses representativos (Enero, Abril y Julio). Como puede apreciarse, la demanda eléctrica se ha considerado igual para todos los meses del año pero varia con el carácter del día, la demanda de ACS varia con el mes del año pero no entre días laborables y festivos del mismo mes y las demandas de calefacción y frío varían mensualmente y con el carácter del día. Fig. 2.29: Demanda de electricidad en días laborables. Fig. 2.30: Demanda de electricidad en días festivos. 0 100 200 300 400 500 600 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Demanda de electricidad (kW) Enero Abril Julio 0 100 200 300 400 500 600 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Demanda de electricidad (kW) Enero Abril Julio Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 53 Fig. 2.31: Demanda de ACS en días laborables y festivos. 0 100 200 300 400 500 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Demanda de ACS (kW) Enero Abril Julio Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 54 Fig. 2.32: Demanda de calefacción en días laborables. Fig. 2.33: Demanda de calefacción en días festivos. 0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Demanda de calefacción (kW) Enero Abril Julio 0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Demanda de calefacción (kW) Enero Abril Julio Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 61 Qgc Qg Fm Qwl Qabsl Qw Qwl Qwc Qgcd QCdem Wm Qgabs QRdem Ec Wdem Ev Combustible Demanda (Refrigeración) Combustible Electricidad Evacuación de calor compra venta Torre de refrigeración Qgl Qal Qml Qal Faux Qaux Qabsl Qml QRabs QRm Wm Wcog Qamb 120 °C 90 °C 50 °C Demanda (ACS + Calefacción) Demanda (Electricidad) Gases de escape z 2 x 1.047 kW 1 x 380 kW 2 x 703 kW 2 x 609 kWe Fig. 2.38: Equipos seleccionados para el sistema energético del hospital. Empezamos por los motores. Se instalarán dos motores iguales (por razones de confiabilidad en el suministro de electricidad y para facilitar el mantenimiento) con una potencia total cercana a la capacidad calculada (1370 kW). Se eligen 2 motores GUASCOR Modelo SFGLD-360 de Wnom = 609 kW (WcogI = 1218 kW) Seguimos con las calderas de agua caliente. Se alcanza la potencia instalada más próxima a la calculada con dos calderas iguales (se prefiere a la solución con una sola caldera, a costa de un mayor coste de capital). Se seleccionan 2 calderas THERMITAL Modelo THE/Q-1140 de Qnom = 1047 kW (QauxI = 2094 kW) Se selecciona una sola máquina de refrigeración por absorción porque la potencia a instalar es pequeña y las enfriadoras mecánicas pueden funcionar como equipos de respaldo 1 enfriadora de absorción CARRIER Modelo 16-JB-10 QRabsnom = 380 kW (QRabsI= 380 kW) Se seleccionan dos máquinas de refrigeración mecánica 2 enfriadoras mecánicas TRANE Modelo RTHC-200 de QRmnon = 703 kW (QRmI= 1406 kW) Se ha comprobado que estos equipos dan lugar a una instalación capaz de atender las necesidades energéticas del hospital en cualquier hora del año y que no existen configuraciones que conteniendo el mismo número de equipos (con otros modelos de mayor o menor tamaño) produzcan mejores resultados. Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 62 Optimización de la operación Una vez determinada por completo la configuración de la planta (tecnologías presentes, equipos seleccionados, número de equipos instalados) se ha desarrollado un programa de PNLE que describe la operación de los mismos con gran detalle para optimizar la operación. En este programa la capacidad máxima de los equipos y sus prestaciones a carga parcial se hacen depender de las condiciones de operación (temperatura ambiente, presión atmosférica y factor de carga) de modo que la solución es bastante realista. Para describir la producción de los motores de gas operando a plena carga y sujetos a la variación de las condiciones ambientales se emplea la siguiente expresión matemática: ( ) ( ) Wd 1 - 0,00200 · T - Tnom 0,623 · P - Pnom Wnom = + (2.21) donde Wd es la potencia eléctrica que produce el motor de gas cuando trabaja a plena carga (a temperatura ambiente T y presión ambiental P) y Wnom es la potencia eléctrica que produce el motor de gas en condiciones nominales (Tnom = 25ºC, Pnom = 0,9595 bar). Para representar la producción de frío y el COP de las enfriadoras mecánicas operando a plena carga y sujetas a la variación de las condiciones ambientales se utilizan las siguientes expresiones: ( ) ( ) QRmd = 1 - 0,00989 · Tce - Tcenom + 0,0319 · Tsv - Tsvnom QRmnom (2.22) ( ) ( ) COPrmd = 1 - 0,0294 · Tce - Tcenom + 0,0251 · Tsv - Tsvnom COPrmnom (2.23) donde Tce es la temperatura del agua de refrigeración a la entrada del condensador (en condiciones nominales Tcenom = 29,44ºC) y Tsv es la temperatura del agua fría a salida del evaporador (en condiciones nominales Tsvnom = 6,67ºC). La producción de frío QRabs y la presión de vapor equivalente de la fuente de calor pv de la enfriadora de absorción cuando opera a plena carga y sujeta a la variación de las condiciones ambientales se calculan con las siguientes expresiones: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 22 QRabsd = 1 + 0,00263 · PvPvnom - 0,0000162 · PvPvnom - 0,0487 · Tce - Tcenom QRabsnom - 0,000863 · Tce - Tcenom + 0,0473 · Tsv - Tsvnom - 0,000769 · Tsv-Tsvnom ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) - 0,000157 · (Pv - Pvnom) · Tce - Tcenom + 0,000135 · Pv - Pvnom · Tsv - Tsvnom - 0,000606 · Tce - Tcenom · Tsv - Tsvnom (2.24) Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 63 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 23 2 32 Pv = 899,37 - 28,507 · Tae + 0,288 · Tae - 0,000812 · Tae - 4,177 · ΔTa + 0,386 · ΔTa + 0,000334 · ΔTa + 0, 0620 · Tae · ΔTa - 0,00725 ·Tae · ΔTa + 0,000106 · ( ) ( ) ( ) 2 22 Tae · ΔTa + 0,0000365 · Tae · ΔTa (2.25) donde Tae es la temperatura del agua caliente que acciona la máquina de absorción (en condiciones nominales Taenom = 120ºC), Tce y Tsv tienen el mismo significado que para las enfriadoras mecánicas, ∆Ta es el salto de temperatura del agua caliente a su paso por la máquina (∆Ta = Tas – Tae = –5 ºC), y Pv es la presión de vapor equivalente de la fuente de calor (en condiciones nominales Pvnom = 184,04 kPa). Solo queda añadir al modelo las expresiones que determinan los parámetros de eficiencia de los equipos cuando trabajan a carga parcial, que son las siguientes: • Calderas de gas natural 2 11 Qaux Qaux = 1 - 0,0495 · - 0,1800 · nom Qauxnom Qauxnom η η  −−   (2.26) • Enfriadoras mecánicas 2 Pr 11 Pr CO m QRm QRm = 1 - 0,253 · - 0,423 · CO md QRmd QRmd  −−   (2.27) • Enfriadoras de absorción 234 1111 COPabs QRabs QRabs QRabs QRabs = 1 - 0,374 · - 1,212 · - 3,644 · - 3,634 · COPabsd QRabsd QRabsd QRabsd QRabsd  −−−−   (2.28) Recuérdese que la consigna de operación para los motores es que trabajen a plena carga durante el día y estén parados por la noche por lo que no es necesario incorporar al modelo su comportamiento a carga parcial. La Tabla 2.7 muestra los resultados de la operación óptima de los equipos de la instalación de trigeneración del hospital para un día tipo del mes de Julio (máxima demanda de frío y demanda nula de calefacción). Los motores operan a plena carga en las horas punta (día: 8 a 24 h) para vender la electricidad excedente y están parados en las horas valle (noche: 0 a 8 h). Por la noche, la demanda de ACS se atiende con una sola caldera, y la demanda se refrigeración se atiende con una enfriadora mecánica (es más económico, véase la Fig. 2.39). Durante el día una parte del calor de refrigeración de las camisas de agua de los motores es suficiente para atender las necesidades de ACS por lo que la caldera se para. Toda la energía recuperable de los gases se utiliza para accionar la enfriadora de absorción, que trabaja al límite de su capacidad. La demanda de frío no cubierta por ésta se atiende con las enfriadoras mecánicas. Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 64 Tabla 2.7. Operación óptima un día laborable del mes de Julio Hora Temp. Demanda Motores (1+2) Cald. (1+2) Enfriadora Absorción (1) Enfriadora Mecánica (1) Enfriadora Mecánica (2) ºC ACS Frío Elect. W Qgases Qagua Qc Qc Qf W Qf W Qf 0-1 20.7 80 404 312 0 0 0 80 0 0 92 404 0 0 1-2 20.0 65 390 299 0 0 0 65 0 0 89 390 0 0 2-3 19.4 62 390 291 0 0 0 62 0 0 89 390 0 0 3-4 18.8 59 390 282 0 0 0 59 0 0 89 390 0 0 4-5 18.3 86 390 282 0 0 0 86 0 0 89 390 0 0 5-6 18.2 112 390 282 0 0 0 112 0 0 89 390 0 0 6-7 18.9 152 486 289 0 0 0 152 0 0 110 486 0 0 7-8 20.5 191 581 296 0 0 0 191 0 0 132 581 0 0 8-9 22.7 236 793 403 1244 567 236 0 567 399 90 394 0 0 9-10 25.2 281 1005 509 1238 564 281 0 564 398 138 607 0 0 10-11 27.5 247 1165 519 1232 562 247 0 562 396 88 384 88 384 11-12 29.2 212 1325 529 1228 560 212 0 560 395 105 465 105 465 12-13 30.5 185 1553 514 1224 558 185 0 558 394 132 579 132 579 13-14 31.4 158 1781 500 1222 557 158 0 557 394 162 694 162 694 14-15 31.8 150 1726 466 1222 556 150 0 556 393 154 666 154 666 15-16 31.5 141 1671 432 1222 557 141 0 557 394 147 639 147 639 16-17 30.6 153 1379 420 1224 558 153 0 558 394 111 492 111 492 17-18 29.0 164 1087 409 1228 560 164 0 560 395 79 346 79 346 18-19 27.2 158 830 417 1232 562 158 0 562 396 98 434 0 0 19-20 25.5 151 574 424 1236 564 151 0 564 397 43 176 0 0 20-21 24.4 117 524 422 1240 565 117 0 565 398 32 125 0 0 21-22 23.2 83 472 419 1242 566 83 0 566 399 19 73 0 0 22-23 22.3 89 445 372 1244 567 89 0 567 399 12 46 0 0 23-24 21.5 94 419 324 1248 569 94 0 569 400 5 18 0 0 Nota: Todas las potencias se expresan en kW. Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 65 Fig. 2.39. Reparto óptimo de la carga de refrigeración entre las dos enfriadoras mecánicas iguales El reparto óptimo de cargas entre las dos enfriadoras mecánicas se establece de modo que si la carga total supera los 700 kW (aproximadamente el 50% de la capacidad de un solo equipo) se reparte a partes iguales entre los dos equipos, y en caso contrario solo funciona una de ellas, como puede verse en la Fig. 2.39. 3,70 3,80 3,90 4,00 4,10 4,20 4,30 4,40 4,50 0200 400 600 800 1000 1200 1400 2 enfriadoras reparto óptimo de carga (en 2 enfriadoras) Carga de refrigeración del hospital, Q Rd em (kW ) COP 1 enfriadora Cap. 2: Sistemas de cogeneración para edificios 66 Cap. 3: Integración térmica 67 3 Integración térmica 3.1 Introducción 3.2 Motores de gas 3.3 Fuentes de calor en los motores de gas 3.4 Recuperación de calor de los motores de gas 3.5 Aplicaciones del calor recuperado en los motores de gas 3.6 Máxima recuperación de calor 3.7 Caso práctico Cap. 3: Integración térmica 68 3.1 INTRODUCCIÓN Los motores térmicos transforman el calor extraído Q de una fuente energética (a temperatura caliente T) en trabajo Wneto aprovechando la diferencia de temperaturas entre la fuente y el sumidero (a temperatura ambiente T0), según muestra la Fig. 3.1(a). Sin embargo, según establece la Segunda Ley de la Termodinámica, es imposible que un motor térmico convierta todo el calor en trabajo, debiendo evacuarse hacia el sumidero el calor residual Q1 (a temperatura T1). Siendo T1 > T0, resulta factible acoplar un sistema de recuperación de calor, como en la Fig. 3-1(b), para convertir parte del calor residual del motor en calor útil Qrec. Fig. 3.1: Producción de un motor térmico (a) sin recuperación de calor (b) con recuperación de calor. En este capítulo, el calor residual del motor térmico toma el estatus de oferta de calor si existe una demanda de energía térmica capaz de aprovecharlo. Por tanto, en las instalaciones de cogeneración, el rendimiento está limitado por la cantidad del calor recuperable, pero también por las condiciones térmicas exigidas por la demanda de calor. En particular, el diseño del sistema de recuperación de calor de los motores de gas es una tarea compleja, ya que la oferta presenta características que dificultan su recuperación: (i) se encuentra disponible en varias fuentes (agua de refrigeración de las camisas, aceite lubricante, aire comprimido de sobrealimentación y gases de escape), y (ii) cada fuente de calor tiene su propio nivel térmico. En este capítulo se desarrolla una metodología de diseño de sistemas de máxima recuperación de calor útil a partir de la oferta de calor de los motores de gas. El calor recuperado sirve para atender la demanda de servicios energéticos (ACS, calefacción y refrigeración) de los edificios del sector terciario, como bloques de viviendas, hoteles, hospitales, etc. La metodología desarrollada contempla (i) la evaluación de las fuentes de calor del motor de gas, y (ii) la elaboración de un procedimiento especifico de integración térmica. Q 2 sistema de recuperación de calor T T 0 motor Q Q 1 fuente sumidero T 1 W neto motor Q Q 1 fuente sumidero T T 0 T 1 T 2 ( a ) ( b ) W neto Q rec Cap. 3: Integración térmica 69 3.2 MOTORES DE GAS Los motores de gas representan una tecnología madura y probada, estando presentes en la mayoría de instalaciones de cogeneración para edificios. Comercialmente están disponibles en tamaños desde 1 kW hasta 18 MW (Motores de gas, 2012). En los motores de gas al igual que en otros MACI, el conjunto cilindro-pistón y el mecanismo biela-manivela constituyen los componentes esenciales. A diferencia de los motores Diesel (donde la mezcla de aire y combustible líquido pulverizado se comprime hasta alcanzar la temperatura de autoignición), los motores de gas necesitan de un sistema de ignición (p.e. bujías) para iniciar el proceso de combustión de la mezcla aire-combustible. El volumen de gases producto de la combustión ingresa al cilindro e impacta sobre el pistón, expandiéndose y empujando el pistón a lo largo de la longitud del cilindro, transfiriendo así la energía de la expansión de los gases al eje del motor a través del mecanismo biela-manivela que está conectado al pistón. Según el tipo de aplicación (transporte marino, transporte terrestre, generación eléctrica, etc.), los motores de gas trabajan empleando ciclos de 2 ó 4 tiempos. En aplicaciones de cogeneración, los motores de gas empleados son de 4 tiempos. La magnitud de la potencia mecánica transmitida al eje del motor aumenta con el caudal másico de los gases de combustión; por esta razón los fabricantes de motores incorporan turbocompresores (accionados con los gases exhaustados) en el sistema de admisión, para suministrar más caudal másico de aire (comprimido) para el mismo volumen de mezcla. Los fabricantes de motores de gas inicialmente diseñaron sus equipos comerciales para trabajar con el ciclo Otto, aunque en los últimos años han introducido modificaciones adaptando sus motores al ciclo Miller (Cho y Heb, 2007). Por ejemplo: (i) se emplean pistones con material de acero en lugar de aleaciones de aluminio, (ii) a la estructura de la máquina se incorpora un turboalimentador con alto ratio de compresión para aumentar la presión media efectiva del ciclo, y (iii) se optimiza la tarea de encendido con una válvula de regulación que mejora la combustión desplazando el límite de detonación de la mezcla (COSPP, 2009). Estas modificaciones han permitido mejorar el rendimiento eléctrico en varios puntos porcentuales. Mientras que en el año 2003 el mayor rendimiento eléctrico en base pci alcanzado por un motor de gas era del orden del 46% (motor de 8 MWe), en el año 2011 un motor de igual tamaño tiene un rendimiento eléctrico del 49% (véase la Fig. 3.2). El motor de gas empleado como equipo motriz de una instalación de cogeneración para edificios, ofrece importantes ventajas: (i) un elevado rendimiento eléctrico a carga nominal (ver la Fig. 3.2), hasta 46-49% los de tamaño superior a 5 MWe; (ii) durante la operación a carga parcial el rendimiento eléctrico no desciende drásticamente (ver la Fig. 3.3); y (iii) mediante un adecuada red de intercambiadores de calor se puede recuperar gran parte de la energía térmica disponible en los gases de escape y en los circuitos de refrigeración del motor (turboalimentador, camisas de los cilindros y aceite lubricante) para atender demandas de calor de temperatura inferior a 100°C, que son las habituales en los edificios del sector residencial-comercial. Cap. 3: Integración térmica 70 Fig. 3.2: Rendimiento eléctrico de los motores de gas. Fig. 3.3: Rendimiento eléctrico a carga parcial de un motor de gas y una turbina de gas. 30 % 35 % 40 % 45 % 50 % 05.000 10.000 15.000 20.000 Potencia nominal (kWe) Rendimiento eléctrico (% pci) 20 % 25 % 30 % 35 % 40 % 45 % 40 % 60 % 80 % 100 % Rendimiento eléctrico (% pci) Régimen de carga Motor de gas (985 kWe) Turbina de gas (7.900 kWe) Cap. 3: Integración térmica 77 3.5 APLICACIONES DEL CALOR RECUPERADO EN LOS MOTORES DE GAS El bajo nivel de temperatura (inferior a 100°C) que caracteriza a la demanda de calor de los edificios (hospitales, hoteles, viviendas, centros comerciales, etc.) favorece la utilización (directa o indirecta) del calor ofertado por los motores de gas durante el proceso de producción de electricidad. La Tabla 3.3 recoge una lista de aplicaciones en el sector residencial - comercial para el calor recuperado de los motores de gas. Tabla 3.3: Aplicaciones de la recuperación de calor. Aplicación Fuente de calor Temperatura (°C) Comentarios Producción de agua caliente ACS agua caliente 50 - 70 IDAE (2010a) Calefacción por suelo radiante agua caliente 30 - 40 Fenercom (2009) Calefacción central (con radiadores) agua caliente 70 - 90 IDAE (2010b) Calefacción urbana (con radiadores o fan-coils) agua caliente 70 - 120 IEA-DHC (1999) Piscinas agua caliente 35 - 45 IDAE (2010b) Producción de agua fría (6-8° C) con enfriadoras de absorción Simple efecto COP = 0,40 - 0,79 agua caliente 70 - 140 Broad Air Co. (2011) Carrier (2011) Thermax (2011) Trane (2011) World Energy (2011) Yazaki (2011) vapor saturado 110 - 120 gases de escape 260 - 360 Simple efecto y doble lift COP = 0,55 - 0,72 agua caliente 75 - 105 World Energy (2011) Doble efecto COP = 1,10 - 1,45 agua caliente 165 - 180 Broad Air Co. (2011) Carrier (2011) Thermax (2011) Trane (2011) World Energy (2011) Yazaki (2011) vapor saturado 160 - 180 gases de escape 400 - 500 Triple efecto COP = 1,36 - 1,88 vapor saturado 175 - 250 Gas Chill -Kawasaki (2007) Pietruschka et al. (2010) La utilización directa de la oferta de calor de los motores de gas resulta difícil, porque: (i) la oferta está repartida en varias fuentes (gases de escape, agua de refrigeración de camisas, aceite lubricante y aire sobrealimentado), y (ii) las fuentes de calor tienen temperaturas diferentes. Por otro lado, (iii) las demandas de servicios energéticos en el sector residencial- Cap. 3: Integración térmica 78 comercial son variadas, y (iv) se presentan en varios niveles térmicos. Para salvar estas dificultades sirven las tres técnicas (de integración térmica) siguientes: a) Utilizar equipos de intercambio de calor, para acondicionar la oferta de calor del motor a la temperatura de los servicios energéticos demandados por el usuario. Por ejemplo, se puede instalar una red de intercambiadores para recuperar el calor de los gases de escape y de las camisas del motor de gas en forma de dos flujos de agua caliente, uno a 90°C que sirva para atender la demanda de calefacción y otro para preparar ACS a 60°C (véase la Fig. 3.9). Refrigeración Calefacción Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Calefacción ACS electricidad fuel calor (90 °C) calor residual motor de gas interc. de calor calor (60 °C) Fig. 3.9: Aprovechamiento de la oferta de calor del motor con intercambiadores de calor. b) Utilizar equipos de transformación térmica (p. e. enfriadoras de absorción o bombas de calor) para adecuar la temperatura de la oferta de calor a la demanda térmica del usuario. En algunos casos se utilizan directamente los gases de escape del motor para accionar enfriadoras de absorción. En otros casos se emplean intercambiadores de calor para adecuar la temperatura del calor ofertado (gases de escape y agua del sistema de refrigeración) a la requerida por la enfriadora de absorción. En una aplicación bastante común, el agua caliente a 90ºC que en invierno sirve para la calefacción acciona una enfriadora de absorción de simple efecto en verano produciendo agua fría a 7°C (véase la Fig. 3.10). Refrigeración Calefacción electricidad fuel Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Calefacción ACS calor (90 °C) calor residual motor de gas frío (7 °C) enf. de absorción interc. de calor Fig. 3.10: La enfriadora de absorción como produce agua fría con el calor del motor. Cap. 3: Integración térmica 79 c) Incorporar equipos de acumulación térmica en el sistema energético, para desacoplar en el tiempo la producción (oferta) y el consumo (demanda) de calor. Por ejemplo, durante el verano, la incorporación de un tanque de acumulación de frío permite operar la máquina de absorción por la noche y atender la carga punta diurna con el frío acumulado (véase la Fig. 3.11). Como beneficio añadido se reduce el consumo de electricidad (en horas punta) dedicada al accionamiento de enfriadoras mecánicas y su potencia instalada. demanda de refrigeración carga 0:00 6:00 12:00 18:00 24:00 enf. de absorción electricidad interc. de calor fuel calor residual motor de gas calor (180 °C) frío (7 °C) tanque acumulación período de consumo período sin consumo descarga Fig. 3.11: Incorporación de depósitos de acumulación de agua fría. La oferta de calor de un motor de gas está constituida por varias fuentes de recuperación de calor que tienen temperaturas diferentes. Por este motivo, la magnitud del calor recuperable también depende del nivel de temperatura del calor demandado por el consumidor. Por ejemplo, supóngase que se dispone del motor de gas de 5120 kWe cuyos datos se muestran en la Fig. 3.12 (Rolls-Royce, 2008), y que se pretende aprovechar su calor residual en las situaciones siguientes: (1) Agua caliente a 40°C (Q1) para suministrar calefacción con suelo radiante. El agua retorna a 25°C. (2) Agua caliente a 79°C (Q2) para suministrar calefacción con radiadores de pared. El agua retorna a 60°C. (3) Agua caliente a 95°C (Q3) para dos propósitos: (i) durante el invierno proporcionará energía a una red de calefacción de distrito, y (ii) durante el verano alimentará una enfriadora de absorción de simple efecto/doble lift (COP = 0,635) para suministrar agua fría a una red de refrigeración de distrito. En ambos casos el agua retorna a 55°C. (4) Vapor saturado a 120°C (Q4) para accionar una enfriadora de absorción de simple efecto (COP = 0,76). Los condensados retornan a 95°C. (5) Vapor saturado a 180°C (Q5) para accionar una enfriadora de absorción de doble efecto (COP = 1,41). Los condensados retornan a 95°C. Cap. 3: Integración térmica 80 Un gráfico, como el de la Fig. 3.13, donde se confrontan los perfiles de temperatura de la oferta de calor (corrientes calientes) contra la demanda térmica (corrientes frías) ayuda a descartar o aceptar el emparejamiento de las corrientes - calientes y frías - que define el intercambio de calor para la producción de utilidades energéticas. Para realizar los cálculos se adoptan las siguientes hipótesis: • el esquema mostrado en la Fig. 3.12 indica la magnitud y temperatura de las fuentes de calor que constituyen la oferta. • se impone una diferencia mínima de temperatura de 5ºC en los intercambiadores, salvo para aquellos que recuperan calor de los gases para los que se impone 25°C. • no hay perdida de calor en los intercambiadores. • el calor específico del agua y de los gases calientes se consideran constantes con valor cpa = 4,2 kJ/(kg·K) y cpg = 1,135 kJ/(kg·K), respectivamente. A continuación vamos a calcular la máxima producción con aprovechamiento directo. Esto significa que el flujo total de la utilidad a producir puede bifurcarse y tomar calor en paralelo de varias fuentes, pero no en serie pasando primero por un intercambiador y luego por otro. Esto último implica una red de intercambiadores más compleja y eficiente que analizaremos más adelante. Fig. 3.12: Balance térmico de la operación de un motor de gas de 5120 kWe. refrigeración de camisas agua de refrigeración del aceite lubricante aire gases exhaustados intercooler LT Q JCW = 730 kW t oil (sal) = 75 °C enfriamiento de gases de 415 à 120 °C t oil (ent) = 60 °C límite del motor turbocompresor t cyl (ent) = 90 °C t cyl (sal) = 84 °C tg = 415 °C 43 °C 50 °C intercooler HT 75 °C 84 °C F = 11.010 kW gas natural W = 5120 kWe electricidad ( mg = 7,861 kg/s ) Q OCW = 595 kW Q G = 2632 kW Q ILT = 455 kW Q IHT = 565 kW Cap. 3: Integración térmica 81 20 40 79 100 500 20 60 79 100 500 120 120 415 90 84 84 75 75 43 50 95 180 180 55 60 40 25 Q G = 2.632 kW Q JCW = 730 kW Q IHT = 565 kW Q ILT = 455 kW Q OCW = 595 kW Q 5 Q 4 Q 3 Q 2 Q 1 temperatura de la fuente de calor y de las utilidades energéticas (° C) calor intercambiado ΔH = m· c P ·ΔT 205 145 Fig. 3.13: Perfiles de temperaturas de la oferta de calor y de las demandas térmicas De la confrontación de los perfiles de temperatura de la oferta y demanda de calor se infiere: (1) La recuperación de calor Q1 serviría para calentar agua desde 25°C hasta 40°C, siendo Q1 = QG + QJCW + QIHT + QOCW + QILT = 4977 kW Con Q1 se podrían producir 79 kg/s (284 m3/h) de agua caliente. El aprovechamiento del calor recuperado Q1 llevaría el rendimiento global hasta 92% (base pci). (2) La recuperación de calor Q2 consiste en calentar agua desde 60°C hasta 79°C, siendo Q2 = QG + QJCW + QIHT = 3927 kW Con Q2 se pueden producir 41 kg/s (150 m3/h) de agua caliente. El aprovechamiento del calor recuperado Q2 llevaría el rendimiento global hasta 82% (base pci). (3) Solo los gases de escape proporcionan temperatura suficiente para calentar agua hasta 95ºC. Enfriando los gases de escape hasta 120°C se tiene Q3 = QG = 2632 kW Cap. 3: Integración térmica 82 Por tanto, el aprovechamiento de Q3 permite: (a) durante el invierno, producir 15,7 kg/s (56,4 m3/h) de agua caliente a 95°C para atender una red de calefacción de distrito; (b) durante el verano, accionar una enfriadora de absorción de simple efecto y doble lift de potencia 2632·0,635 = 1671 kWf que producirá 66 kg/s (239 m3/h) de agua fría a 7°C (13°C → 7°C). El aprovechamiento de los gases de escape elevaría el rendimiento del uso del combustible hasta 70% (base pci). (4) Con el calor de los gases de escape enfriados hasta 145°C, se puede producir vapor saturado a 120°C. Considerando una capacidad calorífica para los gases de 8 kJ/K el calor disponible es Q4 = 8·(415 -145) ) = 2160 kW El salto de entalpía necesario para producir vapor saturado a 120ºC partiendo de agua líquida a 90ºC es 2308 kJ/kg. La producción de vapor alcanzaría los 0,93 kg/s. Este flujo de vapor saturado podría emplearse en una enfriadora de absorción de simple efecto de 2160 · 0,76 = 1642 kWf para obtener 65 kg/s (235 m3/h) de agua fría a 7°C (13°C → 7°C). La recuperación del calor de los gases de escape aumentaría el rendimiento del uso del combustible hasta 66% (base pci). (5) Con el calor de los gases de escape enfriados hasta 205°C, se puede producir vapor saturado a 180°C. Considerando una capacidad calorífica para los gases de 8 kJ/K el calor disponible es Q5 = 8·(415 -205) = 1680 kW El salto de entalpía necesario para producir vapor saturado a 180ºC partiendo de agua líquida a 95ºC es 2379 kJ/kg. La producción de vapor alcanzaría los 0,71 kg/s. Este flujo de vapor saturado podría emplearse en una enfriadora de absorción de doble efecto de 1680 · 1,41 = 2369 kWf para producir 94 kg/s (338 m3/h) de agua fría a 7°C (13°C → 7°C). La recuperación del calor de los gases de escape aumentaría el rendimiento del uso del combustible hasta 62% (base pci). Este ejemplo evidencia que la recuperación de calor a la menor temperatura posible permite recuperar la mayor cantidad de calor ofertado por el motor. También, que incluso recuperando menos calor en forma de vapor a 180ºC y utilizando enfriadoras de absorción de doble efecto puede producirse más frio que con las otras alternativas de producción de frío. Otros ejemplos de análisis de la recuperación de calor en motores pueden verse en Ramos et al. (2010, 2012). Como resulta evidente, el proceso de cálculo de la recuperación de calor a un solo nivel térmico y con sistemas simples de recuperación de calor es bastante sencillo, pero no tanto así es el cálculo de la máxima recuperación de calor utilizando redes de intercambio más complejas; sobre todo cuando se desea atender servicios energéticos a dos o más niveles de temperatura que además varían en el tiempo. Para este cometido se emplean los conceptos de integración térmica, que constituyen el tema central del siguiente apartado. Cap. 3: Integración térmica 83 3.6 MAXIMA RECUPERACIÓN DE CALOR La integración térmica, que a su vez forma parte de la Integración de Procesos1 El método Pinch es un procedimiento de integración térmica que ha tenido un impacto considerable de ahorro de energía en diferentes industrias durante los últimos 30 años (Linnhoff et al., 1982; Shenoy, 1995; Smith, 2005; El-Halwagi, 2006; Kemp, 2007; Seider et al., 2008). El método Pinch comienza identificando en el proceso de interés todas las corrientes que necesitan calentarse y todas aquellas que necesitan enfriarse. A continuación se determinan para todas las corrientes su flujo másico, calor especifico o calor latente según corresponda, y temperaturas inicial y final. (Gundersen, 2000), plantea la realización simultánea de las tareas de enfriamiento (de los flujos ofertantes de calor) y calentamiento (de los flujos demandantes de calor) mediante una red de intercambiadores, diseñada para reducir el consumo de servicios energéticos externos. El método Pinch se utiliza en las tareas previas al diseño (dimensionamiento) de la red de intercambio de calor, para determinar la magnitud máxima de calor recuperable; es decir, para calcular el máximo calor que puede transferirse de las corrientes calientes a las frías, y por tanto, el mínimo consumo de calefacción y refrigeración externa que será necesario aportar. Para su aplicación se disponen dos procedimientos: gráfico y analítico. El primero se lleva a cabo sobre una grafica T vs ΔH (temperatura vs. calor transferible) y consiste en: 1. Construir una corriente compuesta caliente que englobe el efecto del enfriamiento de todas las corrientes calientes a enfriar. Esta corriente compuesta (véase la Fig. 3.14 superior) nos indica la magnitud total Qref del calor ofertado por las corrientes calientes y nos informa de como varia el calor disponible de 0 a Qref conforme disminuye la temperatura (desde T1 hasta T4 en la Fig. 3.14) 2. Construir una corriente compuesta fría que englobe el efecto del calentamiento de todas las corrientes frías a calentar. Esta corriente compuesta (véase la Fig. 3.14 inferior) nos indica la magnitud total Qcal del calor demandado por las corrientes frías y nos informa de como varia el calor necesario de 0 a Qcal conforme aumenta la temperatura (desde T8 hasta T5 en la Fig. 3.14). 3. Fijar una diferencia de temperatura mínima admisible en cualquier parte de cualquier intercambiador presente en la red a diseñar: ΔTmin. 4. Emparejar las curvas compuestas en un mismo diagrama, respetando las temperaturas del eje de ordenadas e imponiendo entre ellas una diferencia de temperaturas ΔTmin para determinar el máximo calor recuperable Qrec y los mínimos consumos de calefacción externa Qcal,min y refrigeración externa Qref,min (véase la Fig. 3.15). 1 En 1993, la Agencia Internacional de la Energía (IEA) definió a la Integración de Procesos como: Métodos sistemáticos y generales para el diseño de sistemas de producción integrados, desde procesos individuales hasta el proceso global de la instalación, con énfasis especial en el uso eficiente de la energía y la reducción de los efectos ambientales (Gundersen, 2000). Cap. 3: Integración térmica 84 Fig. 3.14: Construcción de las curvas compuestas caliente (superior) y fría (inferior). curva compuesta fría ( demanda de calor ) Pinch Qcal, mín ΔH (kW) T 1 T 2 T 3 T 4 Qrec,máx ΔT mín Qref, mín T (°C) Qrec,1 Qrec,2 exceso de calor déficit de calor máxima recuperación de calor ΔT 1 ΔT 2 dirección de desplazamiento curva compuesta caliente ( oferta de calor ) Qref,1 Qref,2 Qcal,1 Qcal,2 (1) (2) Qcal Qref T 8 T 7 T 6 T 7 Fig. 3.15: Efecto de ∆T sobre la magnitud del calor recuperable. Δ H (kW) T 1 T 2 T 3 T 4 CP 2 corrientes calientes por separado T (°C) Δ H (kW) T 1 T 2 T 3 T 4 Q ref CP1 + CP2 CP 1 CP 2 curva compuesta caliente T (°C) Δ H (kW) T 5 T 6 T 7 T 8 corrientes frías por separado T (°C) Δ H (kW) T 5 T 6 T 7 T 8 CP3 + CP4 curva compuesta fría T (°C) Q cal CP = m · cp CP 1 CP 3 CP 5 CP 4 CP 3 CP 5 Cap. 3: Integración térmica 85 La elección del valor de ΔTmin influye como es lógico en la magnitud del calor recuperable (véase la Fig. 3.15). Así, una diferencia de temperaturas ΔT1 implica la recuperación de calor Qrec1, mientras que ΔT2 < ΔT1 permite una mayor recuperación de calor Qrec,2 > Qrec,1. Obsérvese también que los consumos de energía externa disminuyen en la misma magnitud que aumenta el calor recuperado, es decir: Qcal,1 - Qcal,2 = Qref,1 - Qref,2 = Qrec,2 - Qrec,1 > 0. Como corolario se obtiene que una cantidad adicional de calor recuperado paga dos veces: disminuyendo en igual magnitud tanto el consumo de calefacción externa como el de refrigeración externa. La existencia del punto de pinza “Pinch” y el interés de diseñar una red que suponga el mínimo consumo de utilidades energéticas, obligan a dividir el problema de diseño en dos zonas adiabáticas entre sí: 1. Sumidero de calor (por encima del pinch). Las corrientes calientes a temperatura por encima del pinch calentaran a corrientes frías por encima de la temperatura del pinch. Toda la calefacción externa se aplicará calentando corrientes frías en esta zona. Ninguna refrigeración externa se aplicara a las corrientes calientes en esta zona. 2. Fuente de calor (por debajo del pinch). Las corrientes calientes a temperatura por debajo del pinch calentaran a corrientes frías por debajo de la temperatura del pinch. Toda la refrigeración externa se aplicará calentando corrientes calientes en esta zona. Ninguna calefacción externa se aplicara a las corrientes frías en esta zona. Todas las condiciones necesarias para obtener una red de intercambio de calor factible con el mínimo consumo de utilidades energéticas, compatible con el ΔTmin prefijado, se resumen en la siguiente regla: no transferir calor a través del pinch. Aunque el procedimiento gráfico es útil para visualizar directamente la magnitud de la máxima recuperación de calor; sin embargo, por utilizar técnicas puramente gráficas proporciona resultados no exactos, sobre todo cuando intervienen conjuntos grandes de corrientes calientes y frías. Para abordar el problema de la integración térmica de la oferta de calor de los motores y la demanda térmica para preparación de servicios energéticos para edificios, empleamos el procedimiento analítico de la Tabla Problema (Linhoff et al., 1982). Para aplicar el método pinch tal como se ha descrito se requiere que las corrientes calientes y frías estén completamente caracterizadas; es decir, deben estar definidas las magnitudes de sus caudales másicos, capacidades caloríficas y temperaturas inicial y final. En el caso que nos ocupa en la tesis, se constata que estos datos no son los datos naturales del problema a resolver, por lo que debemos desarrollar una adaptación del método. Partiendo de un motor dado, los caudales másicos de los flujos que proporcionaran los servicios energéticos demandados (corrientes frías a calentar) son el output del problema. Veámoslo con mayor detalle. En el diseño de sistemas de cogeneración de alta eficiencia se parte de una situación en que existe cierta libertad tanto en la selección de los motores a instalar como en el modo de Cap. 3: Integración térmica 86 satisfacer los servicios demandados por los usuarios. Por ejemplo, con relación a lo segundo ya hemos visto en el apartado anterior cómo la elección de un modo de calefacción de tipo suelo radiante favorece la recuperación de calor del motor. Supuesto que el modo de proporcionar los servicios energéticos ya se ha prefijado; lo que equivale a establecer qué fluido térmico se utilizará y a qué temperatura, y también que el motor ya ha sido seleccionado, aún resulta posible optimizar el sistema de recuperación de calor en el sentido de maximizar la producción de los servicios demandados. En este problema cabe proceder del siguiente modo. En primer lugar, deberemos conocer las fuentes de calor del motor (la oferta) en cantidad y calidad (nivel térmico) para establecer la curva de oferta de calor. Se ha comprobado que un mismo modelo de motor con sistemas de recuperación de calor variados puede adaptarse a diferentes servicios energéticos (Stenhede, 2004). En general, los fabricantes de motores proporcionan información incompleta para seleccionar el más adecuado. Como se ha mostrado en la Tabla 3.2, los fabricantes sugieren en muchos casos (de forma explícita o implícita en las hojas de especificaciones técnicas del motor) una combinación de equipos de intercambio para el sistema de recuperación de calor, fijando las temperaturas de entrada y salida de los fluidos que refrigeran el motor. Es decir, los fabricantes proponen una oferta predefinida de calor útil cuya aplicabilidad queda limitada por las temperaturas predefinidas. Sin embargo, el uso de la información subyacente - caudales y temperaturas de los flujos que entran y salen del motor, balance térmico en los intercambiadores, etc. - puede aprovecharse para definir la oferta primitiva de calor útil cuya aplicabilidad sólo debería quedar limitada por la correcta refrigeración del motor. Para identificar y/o evaluar aplicaciones u oportunidades para el calor recuperado de los MACI resulta útil el diagrama de oferta acumulada de calor. A continuación se desarrollan ejemplos que ilustran el procedimiento para su construcción y su utilidad en la identificación de oportunidades de aprovechamiento del calor disponible del motor de gas 20V34SG de 8730 kWe (Wärtsila, 2007)2 Tabla 3.4: Balance energético del motor de gas 20V34SG (Wartsila, 2007). que oferta 8800 kW de calor, véase la Tabla 3.4. Parámetro Unidad Valor Comentario Potencia eléctrica kW 8730 Capacidad nominal Consumo de gas natural kW 18.775 pci Gases de escape (GAS) kW 4690 Salto térmico: 390 à 100°C Aire comprimido (AIR) kW 2120 Salto térmico: 185 à 45°C Agua de refrigeración de camisas (JCW) kW 1140 Salto térmico: 90 à 75°C Aceite (OIL) kW 930 Salto térmico: 70 à 60°C 2 Obsérvese que para este motor se han aportado datos en la Tabla 3.2 que no coinciden con los indicados ahora que corresponden a una versión anterior del motor. Sirva la comparación como señal de la rápida evolución que están sufriendo los motores de gas para cogeneración en los últimos años. Cap. 3: Integración térmica 93 El empleo del diagrama de oferta acumulada de calor como herramienta de identificación de oportunidades de aprovechamiento del calor recuperado de los motores, arroja importantes conclusiones: • Desde la óptica termodinámica, conviene elaborar el diseño del sistema de recuperación de calor del motor a partir de la información primitiva de las fuentes de calor. La manipulación en origen de las fuentes de calor del motor de gas, sin conocer a priori a que puede destinarse dicho calor, trae consigo la degradación de la temperatura de la oferta de calor y, por consiguiente, la pérdida de oportunidades de aprovechamiento del calor recuperable del motor. • En el caso del aire comprimido de sobrealimentación, los motores de gas empleados en cogeneración disponen habitualmente de un sistema de refrigeración con dos intercambiadores: alta temperatura y baja temperatura. La temperaturas inicial del aire comprimido (180ºC para el motor 20V34SG) depende de la relación de compresión y la final (45ºC para el motor 20V34SG) debe ser suficientemente baja para aumentar el flujo másico de aire por cilindrada. Dado el amplio intervalo de temperaturas, emplear un solo intercambiador resultaría contraproducente pues todo el calor debería recuperarse a baja temperatura y por tanto la idea de imponer dos intercambiadores es correcta. Pero como se desprende de los ejemplos anteriores, el fraccionamiento a priori puede provocar la degradación térmica de la oferta de calor del motor, restando oportunidades de aprovechamiento. En el contexto de diseño de sistemas de cogeneración con motores de gas, sería preferible disponer del aire comprimido de sobrealimentación como una única fuente de calor, y que sea la aplicación del calor recuperado quien finalmente determine la temperatura intermedia del aire entre los dos intercambiadores (alta y baja temperatura) o incluso si resulta conveniente instalar uno solo o más de dos. A partir de la información de la Tabla 3.7 construimos ahora una tabla problema en el Cuadro 3.2 que nos permitirá determinar la máxima producción de vapor. En este punto conviene señalar que, respecto al contenido del Cuadro 3.1 concebido únicamente para analizar la oferta térmica, el Cuadro 3.2 incorpora la columna Demanda de calor para el análisis de integración térmica entre la oferta y la demanda. La Fig. 3.25 muestra las características térmicas de la demanda de calor: se trata de calentar agua a 30ºC hasta la temperatura de saturación 180ºC y luego calentar a temperatura constante hasta obtener vapor saturado. Las temperaturas indicadas deben incluirse, si no lo estaban, en la tabla problema ya realizada para la oferta de calor. La temperatura de 30ºC ya estaba presente. La temperatura de 180ºC, no. Una temperatura de cambio de fase T define por si sola un nuevo intervalo con valores de temperatura superior T(+) e inferior T(-) iguales a T. Obsérvese que en el intervalo correspondiente al cambio de fase la oferta de calor será nula. Para determinar la magnitud del máximo caudal de vapor que puede obtenerse a partir del calor residual del motor, se establece el balance energético de la oferta y demanda de calor en todos los intervalos de temperatura donde se identifican emparejamientos (de la oferta y Cap. 3: Integración térmica 94 demanda). En la columna Ecuaciones de restricción de la tabla problema se presentan las ecuaciones de desigualdad en función del valor de la incógnita mV (caudal másico de vapor). No aparecerá la incógnita mA (caudal másico de agua de alimentación) porque ambos caudales tienen igual magnitud (mA = mV). A continuación se detalla la construcción de las ecuaciones de desigualdad. En todos los casos, los datos de las propiedades termodinámicas del agua y del vapor proceden de la Fig. 3.25. 415 °C 30 °C Δt líquido saturado h l s = 763 kJ/kg oferta de calor agua vapor saturado h vs = 2.778 kJ/kg líquido saturado h líq = 126 kJ/kg 180 °C Vapor Δh vap = 2.015 kJ/kg Agua cp a = 4,25 kJ/kg·K 180 °C Fig. 3.25: Perfil de temperaturas del circuito agua-vapor: 30 → 180°C. Para escribir las ecuaciones de restricción correspondientes a la demanda de calor en la columna derecha de la tabla problema, razonamos como sigue. Consideremos el primer intervalo en que aparece el flujo a calentar. En este caso corresponde al intervalo (2) definido por la temperatura de cambio de fase. Si la temperatura de entrada del flujo a dicho intervalo es justamente la temperatura inferior de dicho intervalo (en este caso líquido saturado a 180ºC) la máxima producción de vapor en kg/s vendrá dada por la desigualdad 2015 · mv ≤ 3153 → 3153 – 2015·mV ≥ 0 donde 2015 kJ/kg es la entalpia de vaporización del agua y 3153 kW es el calor disponible en dicho intervalo y en los intervalos que le preceden en la tabla problema y que se recoge en la columna denominada Oferta. En el siguiente intervalo (3) si el agua, ahora como liquido subenfriado, entra a la temperatura inferior que lo define 170ºC el balance de energía acumulado para los intervalos (2) y (3) nos proporciona la siguiente desigualdad (4,25 · (180 - 170) + 2015) · mv ≤ 3315 → 3315 – 2057,5·mV ≥ 0 donde 4,25 kJ/(kg·K) es el calor especifico medio considerado para el agua líquida. Procediendo de forma similar para el resto de los intervalos se obtienen las ecuaciones de restricción anotadas en la tabla problema del Cuadro 3.2. Cap. 3: Integración térmica 95 Cuadro 3.2: Tabla problema para la producción de vapor saturado a 180°C. Intervalo Oferta de calor Demanda de calor CP [1] 16,17 CP [2] 15,14 CP [3] 76,0 CP [4] 93,0 ΔT [°C] ∑ CP [kW/K] ∑ CP·ΔT [kW] Oferta [kW] vapor saturado Ecuaciones de restricción 375 °C (1) 195 16,17 3153 3153 180 (+) °C (2) 0 16,17 0 3153 3153 - 2.015· mV ≥ 0 180 (-) °C (3) 10 16,17 162 3315 3315 - 2.057,5· mV ≥ 0 170 °C (4) 85 31,31 2661 5977 5977 - 2.418,75·m v ≥ 0 85 °C (5) 15 91,14 1367 7344 7344 - 2.482,5· mV ≥ 0 70 °C (6) 5 15,14 76 7420 7420 – 2.503,75· mV ≥ 0 65 °C (7) 10 108,14 1081 8501 8501 - 2.546,25· mV ≥ 0 55 °C (8) 25 15,14 379 8880 8880 - 2.652,5· mV ≥ 0 30 °C Cap. 3: Integración térmica 96 La máxima producción de vapor mV(máx) se corresponderá con el menor valor de los resultados de las restricciones anteriores, es decir por tanto mV (máx) = 1,5648 kg/s El calor recuperado útil Qrec consumido en la máxima producción de vapor es Qrec = QV (máx) = 1,5648· 2652,5 = 4150 kW La Fig. 3.26 ilustra la curva de máxima producción de vapor saturado a 180°C utilizando el calor ofertado por el motor 20V34SG. Fig. 3.26: Máxima producción de vapor saturado a 180°C con el motor 20V34SG. El agua caliente también es una utilidad energética muy valiosa; de amplia utilización en procesos industriales (textil, papelera, química, agroindustria, etc.), y en los edificios del sector residencial-comercial, donde resulta esencial para atender los servicios de ACS y calefacción (y refrigeración si se emplean enfriadoras de absorción). En ambos sectores podemos encontrar dos demandas simultaneas de agua caliente a diferentes niveles de temperatura. Si se dispone de calor residual en cantidad limitada, la optimización de la producción de agua caliente a varios niveles térmicos se puede plantear y resolver como un problema de reparto óptimo de un recurso común entre consumidores en competencia. En V(máx) 3.153 3.315 5.977 7.344 7.420 8.501 8.880 m = mín ( ) 2.015 2057,5 2418,75 2482,5 2.503,75 2.546,25 2.652,5 = mín (1,5648 1,6112 2,4707 2,9583 2,9636 3,3386 3,3478 ) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 50 100 150 200 250 300 350 400 01.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 temperatura (°C) Oferta de calor (kW) oferta de calor 30 °C 180 máxima producción de vapor Q rec= Q v (máx) = 4,150 kW Cap. 3: Integración térmica 97 el siguiente ejemplo se emplea la metodología basada en la tabla problema para decidir el reparto óptimo de la producción de agua caliente a dos niveles de temperatura. Se dispone de la oferta de calor del motor 20V34SG cifrada en 8880 kW, según ha sido determinada en el Cuadro 3.1. El objetivo es recuperar la máxima cantidad de calor Qrec(máx) en forma de agua caliente: (i) a baja temperatura (40 → 85°C) y (ii) a alta temperatura (70 → 110°C). La tabla problema del Cuadro 3.3 nos facilita el análisis de las alternativas de producción. Esta tabla presenta diferencias respecto a los contenidos del Cuadro 3.1 (concebido para analizar sólo la oferta térmica) y del Cuadro 3.2 (elaborado para analizar la integración térmica de la oferta y la demanda térmica de un solo servicio energético). En la parte correspondiente a la Demanda de calor aparecen dos columnas para representar la producción de agua caliente en los dos niveles de temperatura. En las ecuaciones de restricción se emplean para expresar la producción de agua caliente las capacidades caloríficas CPBT y CPAT [kW/K], que son el producto del flujo de agua caliente producido mBT y mAT [kg/s] por el calor especifico del agua, considerado igual a 4,2 kJ/(kg·K). Así, en cada intervalo de temperatura j con requerimiento de calor del flujo de agua a calentar se anota la demanda requerida para producir el flujo. Las ecuaciones de restricción se formulan del mismo modo que en el ejemplo anterior, si bien ahora considerando como posible la producción simultanea de ambos flujos. Para establecer los límites máximos de producción de agua caliente CP de uno solo de los flujos, supondremos que todo el calor recuperado del motor se emplea en su producción. (i) Producción exclusiva de agua caliente a baja temperatura (CPBT ≠ 0 y CPAT = 0). El balance energético en los intervalos de temperatura (4) a (7) de la tabla problema genera las ecuaciones de desigualdad siguientes 7344 – 15 · CPBT ≥ 0 7420 – 20 · CPBT ≥ 0 8501 – 30 · CPBT ≥ 0 8728 – 45 · CPBT ≥ 0 El valor máximo de CPBT corresponde a la restricción más limitante de las anteriores BT máx 7344 7420 8501 8728 CP = mín ( ) = mín (489,6 371 283,37193,96) = 193,96 kW/K 15 20 30 45 BT máx m = 193,96 /4,2 = 46,18 kg/s Cap. 3: Integración térmica 98 Cuadro 3.3: Tabla problema para la producción de agua caliente a dos niveles térmicos. Oferta de calor Demanda de calor Intervalo CP [1] 16,17 CP [2] 15,14 CP [3] 76,0 CP [4] 93,0 ΔT [°C] ∑ CP [kW/K] ∑ CP·ΔT [kW] oferta [kW] agua de alta temp. (AT) agua de baja temp. (BT) Ecuaciones de restricción 375 °C (1) 205 16,17 3315 3315 170 °C (2) 60 31,31 1879 5194 110 °C (3) 25 31,31 783 5977 - 25 · CPAT 5977 - 25 · CPAT ≥ 0 85 °C (4) 15 91,14 1367 7344 - 40 · CPAT - 15 · CPBT 7344 - 40 · CPAT - 15 · CPBT ≥ 0 70 °C (5) 5 15,14 76 7420 - 20 · CPBT 7420 - 40 · CPAT - 20 · CPBT ≥ 0 65 °C (6) 10 108,14 1081 8501 - 30 · CPBT 8501 - 40 · CPAT - 30 · CPBT ≥ 0 55 °C (7) 15 15,14 227 8728 - 45 · CPBT 8728 - 40 · CPAT - 45 · CPBT ≥ 0 40 °C (8) 10 15,14 152 8880 30 °C (*) Datos del circuito de dos niveles térmicos: cp = 4,2 kJ/kg·K : calor específico a presión constante del agua. mBT y mAT (en kg/s): flujo másico de las corrientes frías de baja y alta temperatura, respectivamente. CPBT = cp· mBT = 4,2· mBT (en kW/K): capacidad calorífica de la corriente fría de baja temperatura. CPAT = cp· mAT = 4,2· mAT (en kW/K): capacidad calorífica de la corriente fría de alta temperatura. Cap. 3: Integración térmica 99 (ii) Producción exclusiva de agua caliente a alta temperatura (CPBT = 0 y CPAT ≠ 0). El balance energético en los intervalos de temperatura (3) y (4) de la tabla problema genera las ecuaciones de desigualdad siguientes 5977 – 25 · CPAT ≥ 0 7344 – 40 · CPAT ≥ 0 El valor máximo de CPAT corresponde a la restricción más limitante de las anteriores AT máx 5977 7344 kW CP = mín ( ) = mín ( 239,08 183,6 ) = 183,6 25 40 K AT máx m = 183,6 /4,2 = 43,71 kg/s (iii) Producción simultanea de agua caliente de los dos niveles de temperatura (CPBT ≠ 0 y CPAT ≠ 0). Los limites a la producción conjunta máxima se muestran en la Fig. 3.29. Para obtenerla basta fijar un valor de CPAT comprendido entre 0 y 183,6 kW/K. Luego se resuelven las ecuaciones de restricción resultantes para obtener el valor máximo de CPBT compatible. Fig. 3.29: Máxima producción conjunta de calor del motor 20V34SG. 0 25 50 75 100 125 150 175 200 025 50 75 100 125 150 175 200 CP BT (kW/K) CP AT (kW/K) Cap. 3: Integración térmica 100 3.7 CASO PRÁCTICO En este apartado se desarrolla un caso práctico con el propósito de dimensionar un sistema de máxima recuperación de calor útil (en forma de agua caliente y agua fría) partiendo de la energía residual de un motor de gas, en este caso del motor B35:40V12AG de 5120 kWe (Rolls-Royce, 2009). El sistema de recuperación de calor en cuestión adecuará la oferta térmica del motor a la demanda de calor a 95ºC (para ACS y calefacción) y frío a 7ºC (para refrigeración) de un supuesto distrito urbano. Las temperaturas de retorno son las siguientes: agua caliente (55ºC) y agua fría (14ºC). El diseño del sistema de máxima recuperación de calor de este motor se basa en la metodología de integración térmica desarrollada en los apartados anteriores de éste capítulo. Para alcanzar la máxima producción de frío en verano, sin menoscabar la producción de calor en invierno, el sistema de recuperación de calor propuesto se compone de dos circuitos con diferentes niveles térmicos: (i) Circuito de agua-vapor: agua (95ºC) → vapor saturado (180°C). La producción de vapor saturado a 180°C tiene dos posibles destinos. Durante el invierno, producir agua caliente apta para ACS y calefacción a 95ºC mediante su condensación y enfriamiento en un intercambiador de calor. Durante el verano, alimentar una enfriadora de absorción de doble efecto (ver Fig. 3.30) para producir agua fría a 7ºC que atenderá la demanda de refrigeración. En ambos casos, el condensado retorna al motor a 95°C. agua fría @ 7 °C agua de refrigeración vapor saturado @ 180 °C condensados @ 95 °C enfriadora de absorción doble-efecto COP = 1,41 Fig. 3.30: Caracteristicas de una enfriadora de absorción de doble efecto (Broad Air Co, 2011). Cap. 3: Integración térmica 101 agua fría @ 7 °C agua de refrigeración agua caliente 95 °C 55 °C enfriadora de absorción simple-efecto / doble-lift COP = 0,635 Fig. 3.31: Caracteristicas de una enfriadora de absorción de simple efecto (World Energy, 2011). (ii) Circuito de agua caliente: agua (55ºC) → agua (95ºC). El agua caliente preparada a 95°C tiene dos posibles destinos. Atender la demanda de ACS durante todo el año y la de calefacción en invierno. Durante el verano, podrá accionar una enfriadora de absorción de simple efecto y doble lift (ver Fig. 3.31) para producir agua fría a 7ºC que atenderá la demanda de refrigeración. En ambos casos, tras ceder parte de su energía, el agua caliente retorna a 55°C. La Tabla 3.8 muestra el balance energético de la operación del motor de gas B35:40V12AG oferente de calor. Tabla 3.8: Balance energético del motor de gas B35:40V12AG (Rolls-Royce, 2009). Parámetro Unidad Valor Comentario Potencia eléctrica kWe 5120 Potencia nominal bruta Consumo de auxiliares % 3 Consumo de gas natural kW 11.010 pci Refrigeración de intercooler BT (LTA) kW 455 Salto térmico: 43 à 48°C Refrigeración de intercooler AT (HTA) kW 565 Salto térmico: 75 à 84°C Refrigeración del aceite (OCW) kW 595 Salto térmico: 60 à 70°C Refrigeración de las camisas (JCW) kW 730 Salto térmico: 84 à 90°C Flujo másico de gases (GAS) kg/s 7,861 Temperatura de gases °C 415 Cap. 3: Integración térmica 102 Para el cálculo de la máxima recuperación de calor del motor de gas se utiliza el algoritmo de la tabla problema, considerando los siguientes supuestos: • Los gases de escape se enfrían hasta 100°C • Calor específico de los gases de escape: cpg = 1,135 kJ/(kg·K) • Calor específico del agua: cpa = 4,2 kJ/(kg·K) • Diferencias mínimas de temperatura en los intercambiadores de calor  ΔTmín = 15°C para los intercambiadores que recuperan calor de los gases  ΔTmín = 5°C en todos los demás intercambiadores • Approach en la caldera de recuperación: ΔTapproach = 37°C La Tabla 3.9 recoge la información necesaria sobre la oferta de calor del motor para construir la tabla problema del Cuadro 3.5. La Fig. 3.32 ilustra gráficamente la oferta de calor del motor en función de la temperatura. Tabla 3.9: Fuentes de calor del motor B35:40V12AG. Corrientes calientes Qdisponible [kW] ΔT [°C] CP = m·cp [kW/K] Tinicial [°C] Tfinal [°C] Tinicial* [°C] Tfinal* [°C] gases [1] GAS 2810 315 8,921 100 415 85 400 agua [2] JCW 730 6 121,7 84 90 79 85 [3] HTA 565 9 62,78 75 84 70 79 [4] OCW 595 10 59,50 60 70 55 65 [5] LTA 455 5 91,00 43 48 38 43 (*) Escala de temperatura desplazada Cuadro 3.5: Tabla problema de la oferta de calor del motor B35:40V12AG. CP [1] 8,921 CP [2] 121,7 CP [3] 62,78 CP [4] 59,5 CP [5] 91,0 ΔT [°C] ∑ CP [kW/K] ∑ CP·ΔT [kW] Oferta [kW] 315 8,921 2.810 2810 6 121,7 730 3540 9 62,78 565 4105 5 0 0 4105 10 59,5 595 4700 12 0 0 4700 5 91,0 455 5155 85 °C 400 °C 79 °C 70 °C 65 °C 55 °C 43 °C 38 °C Cap. 3: Integración térmica 109 La Fig. 3.36 muestra la red de intercambiadores compatible con la máxima recuperación de calor del motor y con la máxima producción de vapor. La Fig. 3.37 muestra el esquema conceptual de la planta de trigeneración para producción de electricidad, calor en forma de agua caliente a 95°C, vapor saturado a 180ºC y frío a 7°C. Esta planta será estudiada con mayor detalle en el próximo capítulo. La información del sistema de máxima recuperación de calor (a dos niveles térmicos) del motor de gas modelo B35:40V12AG se representa al modo caja negra en la Fig. 3.38. Partiendo de la Fig. 3.38 se determinaron los coeficientes técnicos de producción del módulo de cogeneración en los valores mostrados en la Fig. 3.39, que serán utilizados en el caso práctico del próximo capitulo. Fig. 3.38: Prestaciones energéticas del módulo de cogeneración B35:40V12AG. Fig. 3.39: Coeficientes técnicos del módulo de cogeneración B35:40V12AG. módulo B35:40V12AG Fm = 11.010 kW (pci) Wm = 5.120 kWe Qhw = 2.555 kW Qvap = 2.145 kW Q ILT = 455 kW Fm : consumo de combustible Wm : potencia nominal (bruta) Qvap : recuperación de calor en forma de vapor saturado a 180 °C. Qhw : recuperación de calor en forma de agua caliente a 95 °C. Q ILT : calor del intercooler de baja temperatura (a evacuar). módulo B35:40V12AG 2,15 Wm Qhw Qvap QILT Fm 1 0,419 0,499 0,089 Fm : consumo de combustible Wm : potencia nominal (bruta) Qvap : recuperación de calor en forma de vapor saturado a 180 °C. Qhw : recuperación de calor en forma de agua caliente a 95 °C. QILT : calor del intercooler de baja temperatura (a evacuar). Cap. 3: Integración térmica 110 Cap. 4: Diseño óptimo de un sistema de cogeneración de distrito 111 4 Diseño óptimo de un sistema de cogeneración de distrito 4.1 Introducción 4.2 Demanda energética 4.3 Superestructura energética 4.4 Equipos 4.5 Marco legal y económico 4.6 Modelo matemático 4.7 Resultados 4.8 Análisis de sensibilidad 4.9 Análisis estructural Cap. 4: Diseño óptimo de un sistema de cogeneración de distrito 112 4.1 INTRODUCCIÓN Este capítulo constituye la aplicación de la metodología desarrollada en la tesis, enfocada sobre el siguiente estudio de caso: “Optimización del diseño y operación de un sistema de cogeneración para un distrito urbano de 5000 viviendas ubicado en Zaragoza (España)” En el desarrollo de este estudio de caso se pretende determinar: i. el mínimo coste total anual de explotación, ii. la configuración (tecnología, tamaño y número) de equipos, y iii. el programa de operación económica anual hora-por-hora de los equipos del sistema de cogeneración óptimo que suministrará calor y frío al distrito urbano. Este capítulo proporciona información acerca de • la demanda anual de ACS, calefacción y refrigeración del distrito urbano, • la propuesta de superestructura energética del sistema de cogeneración de distrito, • las especificaciones técnicas y los costes de inversión de los equipos que participan en la superestructura, • el marco jurídico español que regula la producción de electricidad en régimen especial con instalaciones de cogeneración, • las tarifas y precios del gas natural y electricidad, • el modelo matemático de optimización, y • la solución óptima; es decir, el coste mínimo anual, la estructura de equipos más conveniente y la operación óptima de los equipos a lo largo del año. Cap. 4: Diseño óptimo de un sistema de cogeneración de distrito 113 4.2 DEMANDA ENERGÉTICA En el diseño de un sistema de cogeneración, la calidad de los datos de la demanda energética cumple un rol muy importante, porque provee la información necesaria para: 1) determinar la estructura óptima (tecnología, tamaño y número de equipos) del sistema; y 2) gestionar la operación económica del sistema, adaptando el funcionamiento de los equipos a las variaciones estacionales y horarias de la demanda anual. La precisión y credibilidad de los resultados de cualquier metodología de optimización para los sistemas de cogeneración y otros sistemas energéticos que atienden demandas variables e intercambiar con el entorno flujos de energía a precios variables será tanto mayor cuanto se analice la operación anual en un mayor número de periodos de tiempo con demanda y precios homogéneos. Salvo en el caso de sistemas en los que participan fuentes renovables de energía la duración más habitual para establecer los periodos de tiempo es de una hora. Esto implicaría descomponer la operación anual en intervalos 8760 periodos de 1 hora de duración. Pero esto supone un esfuerzo de cálculo muy exigente, sobre todo cuando se resuelven problemas de optimización que no de simulación. Una forma de equilibrar las dos exigencias, cuando no está presente en el sistema un acumulador estacional de energía, consiste en caracterizar demanda energética anual de los edificios mediante días tipo (Noren y Pyrko, 1998; Lozano, 2001; Gamou et al., 2002; Domínguez et al., 2011; Ortiga et al., 2011). La Tabla 4.1 recoge la información completa de la demanda anual de ACS, calefacción y refrigeración (utilizada en los modelos optimización) representada en 12 días tipo, uno por cada mes del año. Se hace hincapié que, en este caso de aplicación, las demandas de los días tipo laboral y tipo festivo/fin-de-semana se consideran iguales. La Fig. 4.1 muestra el carácter estacional de las demandas de energía térmica. Como puede apreciarse la duración de demanda de calefacción de circunscribe a los meses de Octubre, Noviembre, Diciembre, Enero, Febrero, Marzo, y Abril; la de refrigeración a los meses de Junio, Julio, Agosto y Septiembre; y la de ACS dura todo el año. Fig. 4.1: Demanda anual del distrito urbano de 5000 viviendas. 0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 Calefacción (kW) ACS (kW) Refrigeración (kW) Calefacción Calefacción Refrigeración ACS ACS EN E FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP O CT NOV DIC Cap. 4: Diseño óptimo de un sistema de cogeneración de distrito Tabla 4.1a: Demanda de ACS. Hora Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 1 562 542 502 428 360 307 307 181 260 369 479 531 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 562 542 502 428 360 307 307 181 260 369 479 531 8 814 786 727 620 522 445 445 262 377 534 694 770 9 1.262 1.217 1.126 961 808 689 689 407 585 828 1.075 1.193 10 1.904 1.837 1.700 1.450 1.220 1.040 1.040 614 882 1.249 1.622 1.800 11 1.491 1.438 1.331 1.136 955 814 814 481 691 978 1.270 1.410 12 1.032 996 921 786 661 564 564 333 478 677 879 976 13 677 653 604 515 433 370 370 218 314 444 576 640 14 1.353 1.306 1.208 1.031 867 739 739 436 627 888 1.153 1.280 15 1.067 1.029 952 812 683 583 583 344 494 700 909 1.009 16 998 963 891 760 639 545 545 322 462 655 850 944 17 803 775 717 612 514 439 439 259 372 527 684 759 18 998 963 891 760 639 545 545 322 462 655 850 944 19 1.353 1.306 1.208 1.031 867 739 739 436 627 888 1.153 1.280 20 1.698 1.638 1.515 1.293 1.087 927 927 547 787 1.114 1.446 1.605 21 1.353 1.306 1.208 1.031 867 739 739 436 627 888 1.153 1.280 22 1.067 1.029 952 812 683 583 583 344 494 700 909 1.009 23 803 775 717 612 514 439 439 259 372 527 684 759 24 562 542 502 428 360 307 307 181 260 369 479 531 Cap. 4: Diseño óptimo de un sistema de cogeneración de distrito Tabla 4.1b: Demanda de calefacción. Hora Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 14.629 11.761 7.984 2.980 0 0 0 0 0 1.711 9.206 18.230 8 14.095 11.332 7.693 2.871 0 0 0 0 0 1.649 8.870 17.565 9 13.250 10.652 7.231 2.699 0 0 0 0 0 1.550 8.338 16.512 10 12.390 9.961 6.762 2.524 0 0 0 0 0 1.449 7.797 15.440 11 11.823 9.505 6.453 2.409 0 0 0 0 0 1.383 7.440 14.733 12 11.462 9.215 6.256 2.335 0 0 0 0 0 1.341 7.213 14.284 13 10.897 8.761 5.947 2.220 0 0 0 0 0 1.275 6.857 13.579 14 10.548 8.480 5.757 2.149 0 0 0 0 0 1.234 6.638 13.145 15 9.952 8.001 5.432 2.027 0 0 0 0 0 1.164 6.263 12.402 16 9.183 7.383 5.012 1.871 0 0 0 0 0 1.074 5.779 11.444 17 13.390 7.741 3.758 889 0 0 0 0 0 425 5.858 11.801 18 12.991 8.927 3.981 887 0 0 0 0 0 548 6.637 11.759 19 11.367 9.112 4.658 1.219 0 0 0 0 0 568 6.989 11.774 20 11.339 8.388 4.671 1.260 0 0 0 0 0 609 6.933 11.636 21 8.579 6.315 2.956 919 0 0 0 0 0 196 4.078 8.453 22 10.582 8.489 4.829 1.580 0 0 0 0 0 622 6.247 10.504 23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Cap. 4: Diseño óptimo de un sistema de cogeneración de distrito Tabla 4.1c: Demanda de refrigeración. Hora Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 0 0 0 0 0 2.694 7.648 5.709 2.369 0 0 0 13 0 0 0 0 0 3.456 9.813 7.325 3.040 0 0 0 14 0 0 0 0 0 4.115 11.682 8.720 3.619 0 0 0 15 0 0 0 0 0 6.194 17.586 13.127 5.448 0 0 0 16 0 0 0 0 0 11.794 22.858 20.223 10.996 0 0 0 17 0 0 0 0 0 10.759 20.142 17.344 9.401 0 0 0 18 0 0 0 0 0 2.619 11.101 7.025 2.011 0 0 0 19 0 0 0 0 0 1.929 9.502 5.762 1.188 0 0 0 20 0 0 0 0 0 1.143 7.682 4.707 754 0 0 0 21 0 0 0 0 0 956 7.819 4.600 662 0 0 0 22 0 0 0 0 0 1.025 6.066 3.551 561 0 0 0 23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Cap. 4: Optimización del diseño y operación de sistemas de cogeneración de distrito 117 La Fig. 4.2 muestra la variación de la demanda de calor (ACS + calefacción) y frío (refrigeración) de los edificios para un día típico de Enero y Julio, respectivamente. Fig. 4.2a: Demanda de calor (ACS y calefacción) en un día típico de Enero. Fig. 4.2b: Demanda de frío en un día típico de Julio. 0 3.000 6.000 9.000 12.000 15.000 18.000 21.000 24.000 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Demanda de calor (kW) 0 3.000 6.000 9.000 12.000 15.000 18.000 21.000 24.000 1 2 34567 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Demanda de frío (kW) Cap. 4: Optimización del diseño y operación de sistemas de cogeneración de distrito 118 La Fig. 4.3 muestra la curva de duración anual de las demandas de ACS, calefacción y refrigeración. El distrito urbano demanda 5,1 GWh/año (~ 7000 h/año) de ACS; 24,0 GWh/año (~ 3400 h/año) de calefacción y 9,7 GWh/año (~ 1350 h/año) de refrigeración. Fig. 4.3. Curvas de duración anual de las demandas de calor y frío del distrito urbano. La Fig. 4.3 muestra la corta duración (aprox. 300 h/año) de los picos de demanda de calefacción y refrigeración. Esta característica del consumo energético representa a priori un inconveniente para el diseño del sistema de cogeneración/trigeneración de distrito, porque: (i) es antieconómico instalar cogeneración con potencia suficiente para cubrir la máxima demanda de calor, porque solo se aprovecharía parcialmente la mayor parte del año; (ii) las enfriadoras, sean de absorción o mecánicas, quedarían obligadas a operar a carga parcial y solo durante una corta temporada (cuatro meses al año); y (iii) dificulta la elaboración de una estrategia de operación simple de la instalación de cogeneración/trigeneración en general, y en particular, de los motores de gas y las enfriadoras de absorción. A efectos de fijar las tarifas eléctricas, el año se divide en días laborables y días festivos, según se establece en la Orden ITC/2794/2007 (BOE-234, 2007). Respecto al caso de aplicación que nos ocupa, se utilizan 2 días tipo (laborable y festivo) para representar la demanda de cada mes, excepto Junio y Agosto. El mes de Junio se representa con 4 días tipo: 2 días tipo laborables y 2 días festivos, ya que este mes se divide en dos quincenas, según la Orden ITC/2794/2007 antes citada. El mes de Agosto se representa mediante 1 día tipo festivo. De este modo, la facturación eléctrica del distrito urbano de 5000 viviendas requiere para su descripción de 25 días tipo. La demanda de energía solo requeriría de 12 días tipo pues consideramos que no varía sino de un mes a otro. La facturación eléctrica nos exige discretizar la operación en 600 períodos (25 días/año · 24 h/día) de una hora de duración. 0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 01.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 h/año demanda de ACS demanda de calefacción (a) curva de duración anual de de demanda de calor (kW) 0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 01.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 h/año (b) curva de duración anual de de demanda de frío (kW) demanda de refrigeración Cap. 4: Optimización del diseño y operación de sistemas de cogeneración de distrito 125 Cuadro 4.1: Información técnica del módulo de cogeneración (Rolls-Royce, 2009). Especificaciones técnicas a carga nominal Modelo B35:40V12AG Consumo de gas natural ( kW-pci) 11.010 Potencia nominal bruta (kWe) 5120 Potencia nominal neta (kWe) 4967 Consumos propios de electricidad (%) 3 (*) Refrigeración de intercooler BT (kWc) 455 Refrigeración de intercooler AT (kWc) 565 Refrigeración del aceite (kWc) 595 Refrigeración de las camisas (kWc) 730 Caudal de gases (kg/s) 7,861 Temperatura de gases (°C) 415 (*) Cogen Spain (2002) mc WmNom = 5120 kW Flujos energéticos Wm : producción (bruta) de electricidad Wac : autoconsumo de electricidad Qvap : producción de vapor a 180 °C Qhw : producción de agua caliente a 95 °C QILT : evacuación de calor del intercooler de BT Wm FmNom RFW = 2,15 WmNom ≅ Coeficientes técnicos RFW : consumo unitario de combustible CUEm : autoconsumo unitario de electricidad del motor RQvap : producción unitaria de vapor a 180 °C RQhw : producción unitaria de agua caliente a 95 °C RQILT : evacuación unitaria de calor del intercooler de BT Fm = RFW · Wm Qvap = RQvap · Wm Wac = CUEm · Wm QILT = RQILT · Wm Qhw = RQhw · Wm QvapNom 2145 kW RQvap = = 0,419 WmNom 5120 kW ≅ QhwNom 2555 kW RQhw = = 0,499 WmNom 5120 kW ≅ QILTNom RQILT = 0,089 WmNom ≅ ( Wm ≤ WmNom ) WacNom CUEm = 0,03 WmNom ≅ Cap. 4: Optimización del diseño y operación de sistemas de cogeneración de distrito 126 Caldera de vapor (cvap) En el Cuadro 4.2 se muestra la información técnica de la caldera de vapor propuesta en la superestructura energética. La caldera suministra vapor saturado a 180ºC y los condensados retornan a 95°C. Cuadro 4.2: Información técnica de la caldera de vapor (Viessman, 2009a). Especificaciones técnicas a carga nominal Modelo Vitomax 200 - HS Combustible gas natural Potencia nominal (kWc) 4.000 Rendimiento (% pci) 93 Consumo auxiliar (kWe/kWc) 0,02 (*) (*) Cleaver Brooks (2011) cvap QcvapNom = 4000 kW Flujos energéticos Fcvap : consumo de gas natural Qcvap : producción de vapor a 180 °C Wcvap : autoconsumo de electricidad de la caldera de vapor QcvapNom RQFvap = 0,93 FcvapNom ≅ Coeficientes técnicos RQFvap : rendimiento de la caldera de vapor CUEvap : autoconsumo eléctrico unitario de la caldera de vapor Qcvap WcvapNom CUEvap = 0,02 QcvapNom ≅ ( Qcvap ≤ QcvapNom )Wcvap = CUEvap · Qcvap Qcvap Fcvap = RQFvap Cap. 4: Optimización del diseño y operación de sistemas de cogeneración de distrito 127 Caldera de agua caliente (chw) El Cuadro 4.3 muestra la información técnica de la caldera de agua caliente propuesta en la superestructura energética. La temperatura de suministro/retorno del agua es 95/55°C. Cuadro 4.3: Información técnica de la caldera de agua caliente (Viessman, 2009b). Especificaciones técnicas a carga nominal Modelo Vitomax 200 - LW Combustible gas natural Potencia nominal (kWc) 3.900 Rendimiento (% pci) 92 Consumo auxiliar (kWe/kWc) 0,02 (*) (*) Cleaver Brooks (2011) chw QchwNom = 3900 kW Flujos energéticos Fchw : consumo de gas natural Qchw : producción de agua caliente a 95 °C Wchw : autoconsumo de electricidad de la caldera de agua caliente QhwNom RQFhw = 0,92 FchwNom ≅ Coeficientes técnicos RQFhw : rendimiento de la caldera de agua caliente CUEhw : autoconsumo eléctrico unitario de la caldera de agua caliente Qchw WchwNom CUEhw = 0,02 QchwNom ≅ ( Qchw ≤ QchwNom )Wchw = CUEhw · Qchw Qchw Fchw = RQFhw Cap. 4: Optimización del diseño y operación de sistemas de cogeneración de distrito 128 Enfriadora mecánica (mf) En el Cuadro 4.4 se muestran las especificaciones técnicas de la enfriadora mecánica seleccionada para la superestructura energética. La temperatura de suministro/retorno del agua fría es 7/14°C. Cuadro 4.4: Información técnica de la enfriadora mecánica (Mitsubishi, 2009). Especificaciones técnicas a carga nominal Modelo AART - 145EX Potencia nominal (kWf) 5.978 COP (incluye consumo auxiliar eléctrico) 6,11 Consumo auxiliar (kWe/kWf) 0,164 (*) (*) Bahnfleth and Peyer (2004) y JRC (2001) mf RmfNom = 5978 kW Flujos energéticos Rmf : producción de agua fría Wmf : consumo de electricidad Qmfd : evacuación de calor del condensador RmfNom COPmf = 6,11 WmfNom ≅ Coeficientes técnicos COPmf : COP de la enfriadora mecánica (a carga nominal) RQmfd : evacuación de calor unitaria del condensador Rmf QmfdNom RQmfd = 1,164 RmfNom ≅ ( Rmf ≤ RmfNom ) Qmfd = RQmfd · Rmf Rmf Wmf = COPmf Cap. 4: Optimización del diseño y operación de sistemas de cogeneración de distrito 129 Enfriadora de absorción de simple efecto y doble lift (abs1) El Cuadro 4.5 recoge las especificaciones técnicas de la enfriadora de absorción de simple efecto propuesta para la superestructura energética. La temperatura de suministro/retorno del agua fría es 7/14°C. Cuadro 4.5: Información técnica la enfriadora de absorción de simple efecto (World Energy, 2009). Especificaciones técnicas a carga nominal Modelo 2AB 420 Potencia nominal (kWf) 1.476 Fuente de calor (95°C → 55°C) Agua caliente COP 0,635 Consumo de auxiliares (kWe/kWf) 0,02 (*) (*) GTI (2006) abs1 Rabs1Nom = 1476 kW Flujos energéticos Rabs1 : producción de agua fría Qabs1 : consumo de agua caliente a 95 °C Wabs1 : consumo de electricidad de la enfriadora de absorción (módulo) Qabs1d : evacuación de calor del condensador Rabs1Nom COPabs1 = 0,635 Qabs1Nom ≅ Coeficientes técnicos COPabs1 : COP de la enfriadora mecánica (a carga nominal) CUEabs1 : consumo eléctrico unitario de la enfriadora de absorción (módulo) RQabs1d : evacuación de calor unitaria del condensador Rabs1 Qabs1dNom RQabs1d = 2,575 Rabs1Nom ≅ ( Rabs1 ≤ Rabs1Nom ) Qabs1d = RQabs1d · Rabs1 Rabs1 Qabs1 = COPabs1 Wabs1 = CUEabs1 · Rabs1 Wabs1Nom CUEabs1 = 0,02 Rabs1Nom ≅ Cap. 4: Optimización del diseño y operación de sistemas de cogeneración de distrito 130 Enfriadora de absorción de doble efecto (abs2) El Cuadro 4.6 recoge la información técnica de la enfriadora de absorción de doble efecto propuesta para la superestructura energética. La temperatura de suministro/retorno del agua fría es 7/14 °C. Cuadro 4.6: Información técnica la enfriadora de absorción de doble-efecto (Broad-Air Co, 2009). Especificaciones técnicas a carga nominal Modelo BYS 250 Potencia nominal (kWf) 2.908 Fuente de calor (vapor 180°C → liq. 95°C) Vapor saturado COP 1,41 Consumo de auxiliares (kWe/kWf) 0,02 (*) (*) GTI (2006) abs2 Rabs2Nom = 2908 kW Flujos energéticos Rabs2 : producción de agua fría Qabs2 : consumo de vapor saturado a 180 °C Wabs2 : consumo de electricidad de la enfriadora de absorción (módulo) Qabs2d : evacuación de calor del condensador Rabs2Nom COPabs2 = 1,41 Qabs2Nom ≅ Coeficientes técnicos COPabs2 : COP de la enfriadora mecánica (a carga nominal) CUEabs2 : consumo eléctrico unitario de la enfriadora de absorción (módulo) RQabs2d : evacuación de calor unitaria del condensador Rabs2 Qabs2dNom RQabs2d = 1,709 Rabs2Nom ≅ ( Rabs2 ≤ Rabs2Nom ) Qabs2d = RQabs2d · Rabs2 Rabs2 Qabs2 = COPabs2 Wabs2 = CUEabs2 · Rabs2 Wabs2Nom CUEabs2 = 0,02 Rabs2Nom ≅ Cap. 4: Optimización del diseño y operación de sistemas de cogeneración de distrito 131 Torre de refrigeración (tr) El Cuadro 4.7 recoge la información técnica de la torre de refrigeración propuesta en la superestructura energética. Cuadro 4.7: Información técnica de la torre de refrigeración (SPX Cooling Tech., 2009). Especificaciones técnicas a carga nominal Modelo Marley CT -AV66036 Potencia nominal (kWf) 8.808 Consumo de auxiliares (kWe/kWf) 0,025 (*) (*) JRC (2001); ETSU (2001) tr QrefNom = 8808 kW Flujos energéticos Qref : calor evacuado al medio ambiente ∑ Q : calor procedente del motor y condensadores de las enfriadoras de agua Qwref : consumo de electricidad de la torre de refrigeración (modular) Qref ( Qref ≤ QrefNom ) Wref = CUEref · Qref Wabs2dNom CUEabs2 = 0,02 Rabs2Nom ≅ QΣ Cap. 4: Optimización del diseño y operación de sistemas de cogeneración de distrito 132 Depósitos de acumulación de agua caliente / fría (ACUc / ACUf) Los Cuadros 4.8 y 4.9 recogen la información técnica de los depósitos de acumulación de agua caliente y agua fría propuestos en la superestructura energética. Cuadro 4.8: Información técnica del depósito de acumulación de agua caliente. Especificaciones técnicas Modelo -- Capacidad (kWh) a medida Factor de pérdidas de calor fPC = 0,10 Cuadro 4.9: Información técnica del depósito de acumulación de agua fría. Especificaciones técnicas Modelo -- Capacidad (kWh) a medida Factor de pérdidas de frío fPF = 0,05 4.4.2 Costes de inversión y mantenimiento La superestructura energética tiene una configuración modular. Es decir, para cada tecnología se ha seleccionado un modelo de equipo comercial, cuyas características técnicas se acaban de presentar. El sistema de cogeneración diseñado contendrá ninguno, uno o varios equipos de las distintas tecnologías. El coste específico de inversión de cada equipo cINV (en €/kW) se calculó utilizando la expresión: cINV = fM · cEQ (4.1) donde cEQ [€/kW] es el coste de compra del equipo por unidad de potencia nominal y fM un factor de modulo simple (Ulrich and Vasudevan, 2004) que toma en consideración los costes de instalación, tuberías, panel de control, equipos auxiliares, etc. El Cuadro 4.10 recoge los costes de inversión de los equipos candidatos que forman parte de la superestructura del sistema de cogeneración. CAR C ACUc DES C = (1 – fPC)·CARC PER C = fPC · CAR C CAR f ACUf DES f = (1 – f PF )·CAR f PER f = f PF · CAR f Cap. 4: Optimización del diseño y operación de sistemas de cogeneración de distrito 133 Cuadro 4.10: Costes de inversión de los equipos de la superestructura energética. EQUIPOS fM [ - ] cEQ [€/kW] cINV [€/kW ] módulo de cogeneración (mc) 1,50 (r1) 450 (r1) 675 caldera de vapor (cvap) 1,80 (r2) 67 (r3) 120 caldera de agua caliente (chw) 1,50 (r4) 36,7 (r3) 55 enfriadora mecánica (mf) 1,30 (r5) 80 (r5) 105 enfriadora de absorción SE (abs1) 1,50 (r5) 175 (r6) 260 enfriadora de absorción DE (abs2) 1,50 (r5) 170 (r7) 260 torre de refrigeración (tr) 1,40 (r5) 21,4 (r8) 30 tanque agua caliente (ACUc) -- -- 40 €/kWh (r9) tanque agua fría (ACUf) -- -- 80 €/kWh (r9) Referencias r1: Goldstein et al. (2003) r2: Ulrich and Vasudevan (2004) r3: Viessmann (2009) r4: Thermital (2008) r5. Bahnfleth and Peyer (2004) r6: RS Means (2001) r7: Broad-Air Co. (2009) r8: SPX Cooling Tech. (2009) r9: de Wit (2007) La función objetivo del modelo global de optimización es el coste total anual, cuyo coste fijo se calcula según se describe en el Cuadro 4.11. Para el cálculo del coste fijo anual derivado de la amortización y mantenimiento del capital invertido se hicieron las consideraciones siguientes. La tasa de interés anual es i = 0,10 año-1, y la vida útil de todos los equipos es igual a n = 20 años, entonces el factor de recuperación del capital resulta fRC = i · (1 + i)n / [(1 + i)n - 1] = 0,1175 año-1 (4.2) Los costes de O&M representan el 3,25% del coste total de inversión: fO&M = 0,0325 año-1. Así, el factor de amortización y mantenimiento toma el valor fam = fRC + fO&M = 0,15 año-1 (4.3) Cap. 4: Optimización del diseño y operación de sistemas de cogeneración de distrito 134 Los costes indirectos del proyecto representan el 20% del coste de los equipos, así fCI = 0,20. Cuadro 4.11: Coste anualizado de amortización y mantenimiento de los equipos. CFIJO = fam · (1+ fCI) · ∑j cINV(j) · PNOM(j) · NEqINS(j) donde • CFIJO : coste total anual de inversión en equipos [€] • j representa a la tecnología candidata j en la superestructura • NEqINS(j) es el número de equipos instalados de la tecnología j • PNOM(j) es la capacidad nominal del equipo de la tecnología j [kW] • cINV(j) es el coste específico de inversión de la tecnología j [€] • fCI es el factor de costes indirectos del proyecto • fam es el factor de amortización y mantenimiento [año-1] fAM = fRC + fO&M fRC es el factor de recuperación de capital (Horlock, 1987) N RC N i · (1+ i ) f = (1+ i ) - 1 N es el número de años de vida útil de los equipos i es el tipo de interés anual [año-1] fO&M es el factor de gastos concernientes a la O&M de los equipos