Caracterización dinámica y prediseño de diques paralelos de baja cota de coronación en la costa mediterránea

Capítulo 3: Evaluación global de la transmisión 37 CAPÍTULO 3 DETERMINACIÓN DE UN COEFICIENTE DE TRANSMISIÓN GLOBAL FRENTE A UN DETERMINADO RÉGIMEN DE OLEAJE 3.1. Preámbulo. A partir de los capítulos anteriores, hemos podido constatar que es en gran medida el fenómeno de la transmisión el que determinará la efectividad del dique exento así como el efecto producido por éste en el tramo de costa situado en su trasdós. Dicho efecto se concreta a partir del denominado coeficiente de transmisión Kt, definido anteriormente como el ratio existente entre la altura de ola transmitida y la incidente, de modo que: 1K0, H H Kt i t t<<= Ahora bien, el inconveniente surge en el momento en el que queremos trabajar con un clima de oleaje global, ya que la definición dada hace referencia a una ola concreta que incida sobre el dique y no a un comportamiento general del dique a lo largo de todo un año Por otro lado es inmediato llegar a la conclusión de que no tendrán la misma incidencia las olas acaecidas en invierno que las que se generen en épocas más estivales, cuando los periodos de calma del mar acostumbran a ser más frecuentes. Asimismo, hay también que tener en cuenta los posibles episodios de temporales que puedan producirse, generalmente asociados a grandes alturas de ola con el peligro que ello entraña para el mantenimiento de la costa y de las diferentes estructuras ubicadas en sus cercanías. Con el propósito de poder dar una estimación fiable acerca de cual es el Kt que corresponde a un dique exento bajo ciertas condiciones morfodinámicas, se presenta en este capítulo el desarrollo paso a paso de la metodología seguida para alcanzar dicho objetivo. Este modelo de cálculo será aplicado a diferentes diques situados a lo largo de 21 playas españolas, y tal y como veremos su principal ventaja reside en que el modelo es válido para cualquier expresión analítica desarrollada para poder estimar el coeficiente de transmisión. Por motivos ya comentados, en nuestro caso trabajaremos con las expresiones de Van der Meer y de d’Angremond, realizando todos los cálculos Capítulo 3: Evaluación global de la transmisión 38 para ambas formulaciones. Ello no sólo nos aportará una mayor información sobre el comportamiento de los diferentes diques, sino que además nos permitirá establecer modelos de comportamiento y tendencias evolutivas mediante la comparación de los resultados obtenidos para un mismo dique mediante las dos formulaciones. Será por tanto el desarrollo de un proceso de abstracción desde lo universal a lo particular la labor que nos ocupe a lo largo de todo este capítulo, proceso que por otro lado constituye la motivación fundamental sobre la cual se cimienta la presente tesina. 3.2. Área de análisis y organización seguida para el desarrollo del método. Tal como se ha comentado, con el objetivo de probar la consistencia del método hemos decidido tomar como campo de trabajo varios de los diferentes diques exentos situados a lo largo de nuestras costas. Los diques de referencia tomados han sido varios de los que figuran en el inventario europeo “Delos”, en particular aquellos que pertenecen a playas situadas a lo largo del litoral mediterráneo. De esta forma eliminamos de forma significativa las posibles variaciones del nivel del mar que pudieran producirse por efecto de las mareas. Nos hemos quedado por tanto con 21 playas ubicadas a lo largo de la costa mediterránea de España, lo cual, teniendo en cuenta que se han analizado los diferentes diques exentos existentes en cada una de ellas, constituye de por sí un número suficiente de medidas para poder permitirnos realizar con el rigor necesario un análisis del método a aplicar. El análisis de cada uno de los diques que se ubican en una playa determinada del inventario se realiza mediante fichas, de forma que cada ficha consta de 10 hojas DIN-A3 y lleva asociada un número diferente de referencia según la playa a la que corresponda el dique analizado. Para ello se toma como referencia el código numérico que el inventario “Delos” asocia a la playa en cuestión. Al ser por tanto 21 las playas analizadas, las fichas estarán también numeradas del 1 al 21. Además, en la ficha habrá de indicarse el número de dique que se analiza, ya que en una misma playa puede haber más de uno. Por tanto, si tenemos en cuenta que es la playa a la que pertenece el dique la que marca el número de ficha, se deduce que pueden haber diferentes diques con el mismo número de ficha asociado. En concreto se han analizado en esta tesina 36 diques distintos (algunos agrupados en parejas por tener características similares), siendo por tanto también 36 el número de fichas generado (todas ellas con una numeración que Capítulo 3: Evaluación global de la transmisión 39 puede ir del 1 al 21). En la tabla 3.1. se recoge de forma precisa los diques que componen nuestra tesina: UPC_002 Tarragona UPC_003 Mallorca UPC_004 Castellón UPC_006 Alicante UPC_008 Alicante UPC_010 Murcia UPC_012 Murcia UPC_015 Almería UPC_016 Granada UPC_017 Granada UPC_018 Granada UPC_019 Málaga UPC_021 Málaga 1 1 1 UPC_001 1 y 5 2 y 4 3 Barcelona 1 UPC_005 1 2 3 Castellón 1 UPC_007 1 2 3 Alicante UPC_009 1 2 3 Murcia UPC_011 1 2 y 3 Murcia UPC_013 1 2 Almería 1 UPC_014 1 2 AlmeríaPlaya del Zapillo Málaga Playa del Rincón de la 1 1 Playa de La Garrucha 1 UPC_020 1 2, 4, 6 y 8 3 5 7 y 9 1 1 Playas de Aguadulce Playa de Castell de Ferro Playa de Torrenueva Playa de Fuentepiedra FICHA Playa del Palo Playa del Benalmádena Playa de Cubelles Playa de Altafulla Playa de Pollença Playa de Vinaroz Playas Comín Playa de Altea Playa del Campello PROVINCIA NÚMERO DE DIQUE Playa P. de Las Águilas Playa de Los Alcázares NOMBRE Playa del Postiguet Playa de La Ermita Playa del Rihuete 1 1 Tabla 3.1. Relación total de diques analizados así como su ubicación dentro de la costa mediterránea. Capítulo 3: Evaluación global de la transmisión 40 Por otro lado la ubicación geográfica de todas las playas que se analizan es la mostrada por la figura 3.1.: 1 2 4, 5 3 6, 7, 8 9, 10, 11, 12 13, 14, 15 19, 20, 21 16, 17, 18 Figura 3.1. Ubicación de las 21 playas del inventario “Delos” dentro de las que existe algún dique analizado en la tesina (fuente propia). Tal y como se ha comentado, toda la investigación desarrollada se ha organizado en torno a fichas, constando cada ficha de 10 hojas DIN A-3. Con el objetivo de facilitar su rápida identificación, en el margen superior izquierdo de cada una de las hojas figura un recuadro de color rojo en el que se encuentran todos los datos de ubicación y geometría del dique exento al cual hace referencia la ficha. Estos datos que podemos encontrar son los siguientes: - Número de ficha a partir del código que el inventario “Delos” asocia a la playa en la que se ubica el dique exento. - Número asociado al dique. - Nombre de la playa a la que pertenece el dique y provincia española en la que se encuentra. Capítulo 3: Evaluación global de la transmisión 41 - Punto Wana de referencia de la playa. - Ángulo que forma la línea de playa respecto al norte geográfico. - Datos referentes a la geometría del dique: francobordo, profundidad a pie de dique, ancho de coronación y pendiente de los espaldones. Todos estos datos serán necesarios para realizar el análisis del efecto de la transmisión en un determinado dique. Dichos datos podemos encontrarlos en un recuadro de color rojo situado en el margen superior izquierdo de cada una de las 10 hojas que componen la ficha. Con el objetivo de mostrar como se presenta toda esta información, la figura 3.2. nos muestra a modo de ejemplo uno de estos recuadros, habiéndose tomado en este caso el correspondiente a los diques 1 y 5 ubicados dentro de la playa de Cubelles (provincia de Barcelona), cuyo código de ficha asociado es UPC_001. CARACTERÍSTICAS DE LA PLAYA: CARACTERÍSTICAS DEL DIQUE EXENTO: ANCHO DE CORONACIÓN: B = 5 m PENDIENTE DEL DIQUE: tga = 0,5 y la línea de costa FRANCOBORDO: Rc = 0,70 m PROFUNDIDAD: hd = 2,35 m HOJA 1 DATOS DEL INVENTARIO "DELOS" FICHA UPC_ES_001 Ángulo de 60º (medido en sentido horario) entre el norte geográfico UBICACIÓN: Playa de Cubelles, Barcelona DIQUES 1 y 5 PUNTO WANA: 2063049 Figura 3.2. Datos de ubicación y geométricos correspondientes al dique 1 de la playa de Cubelles (provincia de Barcelona). 3.3. Desarrollo de la metodología empleada. Cada una de 10 hojas que componen una ficha está destinada a un área concreta de trabajo, de forma que la compilación global de los diferentes datos que cada una de ellas comprende nos permiten determinar los diferentes aspectos que son de interés de cara a conseguir una buena estimación de la efectividad de nuestro dique. De forma resumida, los pasos que se han seguido se muestran en el siguiente esquema: Capítulo 3: Evaluación global de la transmisión 42 Caracterización del clima de oleaje transmitido hacia el trasdós del dique exento Selección de las direcciones efectivas Propagación del oleaje hasta pie de dique Caracterización del clima de oleaje efectivo a pie de dique Caracterización del clima de oleaje efectivo en aguas profundas Caracterización del clima de oleaje en aguas profundas Cálculo de una altura de ola transmitida asociada al dique exento Kt,medio Kt,energético Cálculo de un coeficiente de transmisión asociado al dique a partir de la expresión empírica elegida Cálculo del porcentaje de tiempo en Z.R. Cálculo del porcentaje de tiempo con oleaje efectivo Figura 3.3. Diagrama de los pasos seguidos en la metodología desarrollada para caracterizar la transmisión en un dique exento (fuente propia). A continuación pasamos a exponer la información aportada en cada hoja de las fichas, tomando todo el rato como referencia la ficha 1 asociada a los diques 1 y 5: 3.3.1. Análisis de las frecuencias H0-T correspondientes a un determinado punto Wana (Hoja 1). • Presentación de las frecuencias H0-T asociadas a un año concreto. El primer paso necesario para desarrollar la metodología propuesta consistirá en poder caracterizar las diferentes acciones mecánicas que actúan sobre cada uno de los diques Capítulo 3: Evaluación global de la transmisión 43 que componen nuestro estudio, entendiendo como tales acciones la altura de ola y el periodo del oleaje. Para ello recurriremos a la red de boyas escalares situada a lo largo de las costas españolas y cuyo control corre a cargo del Ministerio e Medio Ambiente. Dichas boyas están situadas en aguas profundas y proporcionan una serie de datos acerca da la altura y periodo del oleaje incidente, recibiendo dichas medidas el nombre de datos “Wana” en virtud del modelo “Wam” con el que están simulados. Así pues, asociaremos cada una de las playas de análisis con su correspondiente punto “Wana” según la red de boyas del Estado, teniendo de esta forma la tabla de datos H0-T correspondiente a aquella playa que alberga el dique a analizar y pudiendo saber en consecuencia el régimen de oleaje actuante en aguas profundas. La red de datos mencionada puede obtenerse a través de la dirección de internet “www.puertos.es” y una vez dentro, dirigiéndose a la sección denominada “Oceanografía y Meteorología”. En esta primera parte de la hoja 1 se presentan las tablas anuales H0-T correspondientes al periodo 1996-2003, de forma que en las diferentes casillas de cada una de las 8 tablas podemos encontrar la probabilidad en porcentaje de que en el año de referencia se diera una altura de ola asociada a un determinado periodo. Estas tablas están referidas a todas las direcciones de oleaje posibles. En el caso de las alturas de ola en aguas profundas, los valores están expresados en metros, y van desde 0,5 m. hasta 5,5 m. en intervalos de medio metro. Por otro lado, las unidades de referencia de los periodos de oleaje son los segundos, abarcando en dichas tablas desde los 3 segundos hasta los 11 segundos, todo ello en intervalos de 1 segundo. En este sentido cabe señalar que la configuración original que las tablas del Ministerio nos ofrecen es diferente a la presentada, ya que originalmente los datos se toman a partir de periodos inferiores a 1T =segundo. Sin embargo, la poca frecuencia de aparición de los datos ubicados en las columnas de 1T < s., 1T = s. y 2T = s. hace que hallamos optado por anexionar dichos porcentajes a los ubicados en la columna de 3T =s., lo cual facilita el trabajo con dichas tablas y a efectos de representatividad no supone prácticamente ninguna alteración de los resultados finalmente obtenidos. Finalmente, comentar que las casillas que se encuentran en las últimas fila y columna de cada una de las tablas, hacen respectivamente referencia a la probabilidad total de aparición de un determinado periodo y de una determinada altura de ola, por lo que la Capítulo 3: Evaluación global de la transmisión 44 suma tanto de los datos de la última fila como de la última columna ha de dar el 100 % del oleaje incidente. 3 45678910>10 <=0.5 4,954 18,965 7,246 4,584 2,699 0,407 0,555 0,074 0,037 39,521 10,111 5,434 7,246 8,835 8,466 3,401 1,590 1,331 1,294 37,708 1,5 0,000 0,148 0,628 2,514 3,586 1,627 2,181 1,590 2,514 14,788 20,000 0,000 0,000 0,333 1,294 0,850 0,887 0,555 1,146 5,065 2,5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,222 0,370 0,037 0,333 0,665 1,627 30,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,074 0,111 0,185 0,370 0,740 3,5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,037 0,259 0,296 40,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,074 0,074 4,5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,037 0,000 0,000 0,037 50,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,037 0,074 0,111 > 5.0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,037 0,000 0,037 5,065 24,547 15,120 16,266 16,267 6,729 5,398 4,179 6,433 100,00 Total H0 (m) FRECUENCIAS DE 2003 Total T (s) Todas las direcciones Tabla 3.2. Frecuencias H0-T acontecidas en el año 2003 dentro del punto Wana 2063049 (Playa de Cubelles, Barcelona). • Frecuencias promediadas H0-T correspondientes al periodo 1996-2003 Ya que nosotros queremos caracterizar lo mejor posible nuestro dique, lo que haremos es trabajar simultáneamente con el mayor número de datos posible, y en ese contexto es en el que englobaremos las 8 tablas Wana correspondientes a los diferentes años de análisis en una única tabla. Dicha tabla corresponderá al promedio de las frecuencias de presentación obtenidas en cada uno de los diferentes años de que disponemos. De esta forma, en cada una de las casillas de la tabla en cuestión podremos hallar una probabilidad media asociada a un par (H0, T) y obtenida a partir del siguiente promedio aritmético: 8 PPPPPPPP P20032002200120001999199819971996 T), 0 (H MEDIA +++++++ = De esta forma ya tenemos una única tabla de datos Wana (H0, T) asociada al dique cuya transmisión queremos estimar. Capítulo 3: Evaluación global de la transmisión 45 345678910>10 <=0.5 8,145 18,681 7,609 4,029 2,688 0,639 0,579 0,339 0,068 42,778 10,690 9,720 8,428 7,463 6,348 2,239 1,517 1,188 0,948 38,541 1,5 0,000 0,315 2,381 2,283 2,549 1,357 1,193 0,650 1,011 11,738 20,000 0,005 0,156 0,935 1,230 0,489 0,663 0,399 0,392 4,269 2,5 0,000 0,000 0,000 0,157 0,456 0,253 0,227 0,192 0,232 1,516 30,000 0,000 0,000 0,013 0,135 0,159 0,099 0,121 0,148 0,675 3,5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,018 0,040 0,063 0,040 0,090 0,250 40,000 0,000 0,000 0,000 0,009 0,022 0,018 0,009 0,066 0,122 4,5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,022 0,005 0,019 0,046 50,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,009 0,029 0,038 > 5.0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,005 0,024 0,029 8,835 28,720 18,574 14,881 13,433 5,196 4,380 2,955 3,027 100,00 Todas las direcciones T (s) Total Total H0 (m) FRECUENCIAS PROMEDIADAS DURANTE EL PERIODO 1996-2003 Tabla 3.3. Frecuencias H0-T promediadas durante el periodo 1996-2003 dentro del punto Wana 2063049 (Playa de Cubelles, Barcelona). • Frecuencias relativas correspondientes al periodo Una vez que hemos obtenido las frecuencias promediadas asociadas al periodo de estudio, es de gran utilidad para su posterior tratamiento el expresarlas en tanto por uno con respecto a la probabilidad de presentación total que tiene una determinada altura de ola (datos ubicados en la última columna de la tabla de frecuencias promediadas). Se establece así una referencia de trabajo a partir de la altura de ola, lo cual nos permitirá conocer la probabilidad de presentación en tanto por uno de un determinado par (H0, T) tomando una misma H0 de referencia (desplazándonos sobre una misma fila de la tabla). 345678910>10 <=0.5 0,190 0,437 0,178 0,094 0,063 0,015 0,014 0,008 0,002 1,000 1 0,018 0,252 0,219 0,194 0,165 0,058 0,039 0,031 0,025 1,000 1,5 0,000 0,027 0,203 0,194 0,217 0,116 0,102 0,055 0,086 1,000 2 0,000 0,001 0,037 0,219 0,288 0,114 0,155 0,094 0,092 1,000 2,5 0,000 0,000 0,000 0,103 0,301 0,167 0,150 0,126 0,153 1,000 3 0,000 0,000 0,000 0,019 0,200 0,236 0,147 0,179 0,220 1,000 3,5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,070 0,159 0,251 0,161 0,358 1,000 4 0,000 0,000 0,000 0,000 0,071 0,178 0,143 0,071 0,538 1,000 4,5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,486 0,099 0,415 1,000 5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,234 0,766 1,000 > 5.0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,161 0,839 1,000 H0 (m) T (s) Total Todas las direcciones FRECUENCIAS RELATIVAS DURANTE EL PERIODO 1996-2003 Tabla 3.4. Frecuencias relativas H0-T dentro del periodo 1996-2003 y correspondientes al punto Wana 2063049 (Playa de Cubelles, Barcelona). Capítulo 3: Evaluación global de la transmisión 52 - Determinación de la celeridad de grupo a pie de dique:                       += d d d d d gd L h 4sh L h 4 1 2 c c π π - Determinación del coeficiente de “shoaling”: KS = g g0 c c 2) Obtención del coeficiente de refracción, KR. - Aplicación de la Ley de Snell para obtener θdique:         =⇒= 0 0 00 L L senθarcsenθ L L senθ senθd dique d dique - Determinación de KR = dique cosθ cosθ0 Conocidos estos dos coeficientes, ya estamos en condiciones de poder determinar el dato Hdique: 0 .H.KKH R S dique = Por otro lado, a medida que las olas se acercan a la costa, éstas empiezan a “notar” la presencia del fondo marino y se produce en muchos casos la rotura del oleaje, experimentando un movimiento turbulento sobre sí misas que les lleva a una posterior disminución en su altura. Se establece con ello una zona de rompiente, Z.R., delimitada entre la línea de playa y una línea imaginaria situada en torno a una profundidad que la mayoría de analista toman en incidente 0,70.HhZ.R. = . En aquellos casos en los que la ola todavía no ha llegado a la profundidad a pie de dique, hd, y sin embargo se cumpla que 0,70 h H Z.R. i≥, consideraremos que la ola ha roto y que la transmisión de energía que puede provocar en el trasdós del dique es casi inexistente. Ello vendrá definido por la simbología Z.R. en la casilla correspondiente de Capítulo 3: Evaluación global de la transmisión 53 las tablas direccionales que indican el valor de Hdique. La tabla 3.8. nos muestra un ejemplo de este tipo de tablas: 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 >10,0 <=0,5 0,224 0,199 0,198 0,204 0,212 0,222 0,232 0,242 0,251 10,447 0,398 0,396 0,408 0,425 0,444 0,463 0,483 0,502 1,5 0,671 0,596 0,594 0,612 0,637 0,666 0,695 0,725 0,754 20,894 0,795 0,792 0,816 0,850 0,888 0,927 0,966 1,005 2,5 1,118 0,994 0,990 1,020 1,062 1,110 1,159 1,208 1,256 31,341 1,193 1,188 1,224 1,275 1,332 1,390 1,449 1,507 3,5 1,565 1,391 1,385 1,428 1,487 1,554 1,622 Z.R. Z.R. 4 Z.R. 1,590 1,583 1,632 Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. 4,5 Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. 5 Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. > 5,0 Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Hs (m) DIRECCI Ó N: ENE θ = 82,5º Tp (s) Tabla 3.8. Valores de Hdique correspondientes al punto Wana 2063049 (Playa de Cubelles, Barcelona) y a la dirección efectiva ENE (θ0 = 82,5º). Periodo 1996-2003. En referencia al párrafo anterior, cabría pensar que el asignar un valor “γ” ligeramente diferente en un criterio de rotura del tipo γ h H= modificaría sensiblemente las magnitudes obtenidas en tablas como la 3.8., lo cual conduciría inevitablemente a un cambio potencial en el valor obtenido para el coeficiente de transmisión Kt. Sin embargo, se comprueba que las variaciones de valores en las tablas que en tal caso se generaran, afectarían únicamente a pares de valores (H0, T) correspondientes a alturas de ola elevadas, las cuales en general tienen asociadas una baja frecuencia de presentación ó simplemente ya se encontraban en zona de rompientes con el anterior valor asignado para “γ”. Por ello, si bien el uso de un determinado valor de “γ” implica condicionar el resultado, en la práctica su efecto resulta prácticamente inapreciable (siempre y cuando nos movamos en una franja de valores para “γ” que hagan que el criterio de rotura empleado tenga sentido). • Valor del porcentaje de tiempo en Z.R. según el par H0-θ0 (1996-2003). Para concluir el análisis realizado en esta hoja, estableceremos para cada dirección efectiva el porcentaje total de tiempo durante el periodo 1996-2003 en el que una Capítulo 3: Evaluación global de la transmisión 54 determinada altura de ola se encuentra en Z.R. Además, sumando los porcentajes dentro de cada tabla, obtendremos el porcentaje de tiempo en Z.R. asociado a una dirección efectiva concreta. Siguiendo con el ejemplo de la dirección ENE en la playa de Cubelles, la tabla 3.9. nos muestra un ejemplo de la disposición final de estos datos: DIRECCIÓN: ENE θ = 82,5º % Z.R. <=0,5 0,000 1 0,000 1,5 0,000 2 0,000 2,5 0,000 3 0,000 3,5 0,046 4 0,052 4,5 0,014 5 0,020 Hs (m) > 5,0 0,020 Total 0,152 Tabla 3.9. Valores del porcentaje de tiempo en Z.R. según el par (H0, θ0) correspondientes al punto Wana 2063049 (Playa de Cubelles, Barcelona). Periodo 1996-2003. Efectuando el sumatorio de los porcentajes de obtenidos para cada dirección tendremos el porcentaje total de tiempo durante el periodo de estudio en que sobre el oleaje incidente sobre dicho dique rompe antes de llegar a la profundidad hdique. Este dato se presenta encuadrado al final de la hoja y es de gran interés, ya que hace referencia al tiempo de oleaje efectivo en el que el dique no “trabaja”, es decir,a la fracción de tiempo sobre el total en el que no incide sobre éste un oleaje capaz de provocar una transmisión de energía plausible. 3.3.4. Cálculo del francobordo relativo Rc/Hdique para la posterior aplicación del modelo de Van der Meer (Hoja 4). • Frecuencias H0 – T del correspondiente punto Wana según la dirección efectiva asociada. Periodo 1996 - 2003. En la primera parte de la hoja 4 se muestran las tablas de las frecuencias de presentación H0–T–θ0 ya expuestas en la hoja 3. Su nueva presencia tiene en este caso una doble Capítulo 3: Evaluación global de la transmisión 55 motivación: fluidez en la realización de los diferentes cálculos y el dejar constancia clara de que los resultados obtenidos en tablas de hojas posteriores irán siempre referidos a una determinada dirección de oleaje. • Valores de Hdique según el par (H0, T) y la dirección efectiva asociada. Periodo 1996-2003. Como ya se hacía en la hoja 3, se presentan los valores de las alturas de ola propagadas desde aguas profundas, mostrando así los diferentes valores de Hd que serán utilizados para determinar en cada caso el correspondiente francobordo relativo del dique Rc/Hd, siendo éste un parámetro que resulta indispensable en la formulación que queremos aplicar. • Valores de Rc/Hdique según el par (H0, T) y la dirección efectiva asociados. Periodo 1996-2003. El primer método que emplearemos para intentar estimar un coeficiente de transmisión válido para todo un clima de oleaje es la formulación empírica propuesta por Van der Meer, cuya expresión, ya enunciada en el capítulo anterior, es la que a continuación sigue:          << <<−− −<<− = 2 Hs Rc 1,20,10 1,2 Hs Rc 1,13 Hs Rc 0,300,46 1,13 Hs Rc 20,80 kt Así, resultará fundamental conocer el dato Rc/Hdique asociado a cada par (H0, T) y a cada dirección efectiva de oleaje que afecte al dique exento que se esté analizando. Este parámetro morfodinámico adimensional se determinará a partir del francobordo del dique exento analizado (parámetro morfológico conocido) y del valor que en cada caso corresponda a la altura de ola propagada hasta pie de la estructura de defensa costera. Capítulo 3: Evaluación global de la transmisión 56 3.3.5. Cálculo del valor de Kt,medio según Van der Meer (Hoja 5). • Valores del Kt,VdM según el par (H0, T) y la dirección efectiva asociada. Periodo 1996-2003. Conociendo los valores del francobordo relativo para cada trinomio H0–T–θ0, resulta directo aplicar la expresión de Van der Meer. En este sentido sólo cabe señalar que deberemos de respetar los límites inferior y superior que la fórmula impone, de modo que en aquellas casillas en las que de forma natural se obtenga un 10,0K Vdmt, <, tomaremos 10,0K Vdmt, = , mientras que si se obtiene que 80,0K Vdmt, > se tomará 80,0K Vdmt, =. Siguiendo este criterio, iremos obteniendo para cada casilla (siempre y cuando su trinomio asociado H0–T–θ0 no corresponda a un oleaje en rotura) de las tablas direccionales el correspondiente valor Vdmt, K. A modo de ejemplo, se presentan en la tabla 3.10. los resultados obtenidos para el coeficiente de transmisión según Van der Meer en el caso de los diques exentos ubicados en la playa de Cubelles (provincia de Barcelona) y para la dirección efectiva ENE. 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 >10,0 <=0,5 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 1 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 1,5 0,147 0,108 0,106 0,117 0,130 0,145 0,158 0,170 0,181 2 0,225 0,196 0,195 0,203 0,213 0,224 0,233 0,243 0,251 2,5 0,272 0,249 0,248 0,254 0,262 0,271 0,279 0,286 0,293 3 0,303 0,284 0,283 0,288 0,295 0,302 0,309 0,315 0,321 3,5 0,326 0,309 0,308 0,313 0,319 0,325 0,331 Z.R. Z.R. 4 Z.R. 0,328 0,327 0,331 Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. 4,5 Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. 5 Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. > 5,0 Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. DIRECCIÓN: ENE θ = 82,5º Tp (s) Hs (m) Tabla 3.10. Valores de Vdmt, K obtenido según par H0-T y dirección efectiva ENE (θ0 = 82,5º), correspondientes al punto Wana 2063049 (Playa de Cubelles, Barcelona). Periodo 1996-2003. Capítulo 3: Evaluación global de la transmisión 57 • Valores de −− según el H0-T-θ0 asociado. Periodo 1996-2003. Además de conocer un determinado valor de Vdmtm, K , lo que a nosotros nos interesa es determinar la frecuencia de aparición de los diferentes valores obtenidos para la transmisión. Para ello se construirán tablas cuyas casillas resulten del producto de cada Vdmtm, K por la frecuencia de presentación de su trinomio H0–T–θ0 asociado, 0 θT 0 H p−− . 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 >10,0 <=0,5 0,054 0,124 0,051 0,027 0,018 0,004 0,004 0,002 0,000 0,284 1 0,008 0,106 0,092 0,081 0,069 0,024 0,017 0,013 0,010 0,421 1,5 0,000 0,006 0,047 0,049 0,061 0,036 0,035 0,020 0,034 0,287 2 0,000 0,000 0,005 0,029 0,040 0,017 0,024 0,015 0,015 0,144 2,5 0,000 0,000 0,000 0,009 0,028 0,016 0,015 0,013 0,016 0,095 3 0,000 0,000 0,000 0,001 0,012 0,014 0,009 0,011 0,014 0,060 3,5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,002 0,005 0,007 Z.R. Z.R. 0,014 4 Z.R. 0,000 0,000 0,000 Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. 0,000 4,5 Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. 0,000 5 Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. 0,000 > 5,0 Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. 0,000 0,062 0,237 0,194 0,196 0,229 0,116 0,109 0,074 0,089 1,306 DIRECCIÓN: ENE θ = 82,5º Tp (s) Total Hs (m) Total Tabla 3.11. Valores del Kt,VdM obtenido según par H0-T y dirección efectiva ENE (θ0 = 82,5º), correspondientes al punto Wana 2063049 (Playa de Cubelles, Barcelona). Periodo 1996- 2003. El sumatorio de las sumas de las últimas columnas de estas tablas direccionales, () ∑∑ =−− 8n ij 0 θT 0 H ij 1ji ).(pKt.VdM , dividido entre el sumatorio de las frecuencias totales de presentación de las diferentes direcciones efectivas, ∑∑ =−− 8n ij 0 θT 0 H 1ji )(p , nos permitirá obtener un coeficiente de transmisión medio referido a un clima de oleaje global: () ∑∑ ∑∑ = = −− −− =8n ij 0 θT 0 H 8n ij 0 θT 0 H ij mediot, 1ji 1ji )(p ).(pk K t.VdM Capítulo 3: Evaluación global de la transmisión 58 El valor numérico que resulta de la aplicación de dicha expresión se halla encuadrado al final de la hoja 5, proporcionándonos una primera caracterización del dique exento: • Valores del Ktm,VdM según el par (H0, θ0) . Periodo 1996-2003. Dado que todo el análisis se efectúa desde la altura de ola en aguas profundas, puede resultar interesante el conocer el valor del Vdmtm, K según el par (H0, θ0) asociado. Con ese objetivo, se presenta en la hoja una última columna de tablas: DIRECCIÓN: ENE θ = 82,5º Kt,medio <=0,5 0,100 1 0,100 1,5 0,133 2 0,221 2,5 0,273 3 0,308 3,5 0,157 4 0,000 4,5 0,000 5 0,000 Hs (m) > 5,0 0,000 Kt.medio 0,123 Tabla 3.12. Valores del Ktm,VdM obtenido según par H0-θ0 y dirección efectiva ENE (θ0 = 82,5º), correspondientes al punto Wana 2063049 (Playa de Cubelles, Barcelona). Periodo 1996-2003. 3.3.6. Cálculo del valor de Kt,energético según Van der Meer (Hoja 6). • Valores del (Kt,VdM) 2 según el par (H0, T) y la dirección efectiva asociada. Periodo 1996-2003. Una forma muy eficaz de analizar el comportamiento de un dique de baja cota de coronación es desde el punto de vista energético. Este hecho se debe a que el sedimento Capítulo 3: Evaluación global de la transmisión 59 movilizado a lo largo de nuestra costa dependerá directamente del flujo de energía por que se vea afectado. Asumiendo que la energía del oleaje es proporcional al cuadrado de la altura de ola, E ~ H2, y que i t tH H K=, resulta directo deducir que para estudiar el coeficiente de transmisión en términos energéticos se hará necesario determinar el cuadrado del coeficiente de transmisión habitual: i t 2 i 2 t 2 tE E H H K== De esta forma, podremos posteriormente conocer el valor del energéticot, K: i t te E E K=. El valor del cuadrado de Kt (estimado según Van der Meer) es el recogido en la primera columna de tablas ubicadas en la hoja 6, siendo éste un paso previo para conocer el valor buscado de Kte: 3,04,05,06,07,08,09,010,0>10,0 <=0,5 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 1 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 1,5 0,022 0,012 0,011 0,014 0,017 0,021 0,025 0,029 0,033 2 0,051 0,038 0,038 0,041 0,045 0,050 0,055 0,059 0,063 2,5 0,074 0,062 0,061 0,065 0,069 0,073 0,078 0,082 0,086 3 0,092 0,081 0,080 0,083 0,087 0,091 0,095 0,099 0,103 3,5 0,106 0,095 0,095 0,098 0,102 0,106 0,109 Z.R. Z.R. 4 Z.R. 0,108 0,107 0,110 Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. 4,5 Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R. 5 Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R. > 5,0 Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R. Hs (m) DIRECCIÓN: ENE θ = 82,5º Tp (s) Tabla 3.13. Valores del 2 )(K Vdmt, obtenido según el par asociado H0-T y la dirección efectiva ENE (θ0 = 82,5º), correspondientes al punto Wana 2063049 (Playa de Cubelles, Barcelona). Periodo 1996-2003. Capítulo 3: Evaluación global de la transmisión 60 • Valores de −− según el H0-T-θ0 asociado. Periodo 1996-2003. Con idéntico objetivo que en la hoja 5, nos interesará ahora conocer la frecuencia de presentación asociada a un determinado flujo energético. Con ese fin se presentan tablas que muestran el producto de cada (Kt,VdM) 2 por su frecuencia de presentación asociada, 0 θT 0 H p−− . La tabla 3.14. nos ilustra lo comentado: 3,04,05,06,07,08,09,010,0>10,0 <=0,5 0,003 0,007 0,003 0,002 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,016 1 0,000 0,006 0,005 0,005 0,004 0,001 0,001 0,001 0,001 0,024 1,5 0,000 0,000 0,002 0,002 0,003 0,001 0,001 0,001 0,001 0,012 2 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,000 0,001 0,000 0,000 0,004 2,5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,001 0,001 0,003 3 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,001 0,001 0,004 3,5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 Z.R. Z.R. 0,001 4 Z.R. 0,000 0,000 0,000 Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. Z.R. 0,000 4,5 Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.0,000 5 Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.0,000 > 5,0 Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.Z.R.0,000 0,003 0,013 0,011 0,009 0,010 0,005 0,005 0,003 0,004 0,063 Total Hs (m) DIRECCIÓN: ENE θ = 82,5º Tp (s) Total Tabla 3.14. Valores del 0 θT 0 H p 2.)(K Vdmt, −− obtenido según el par H0-T y la dirección efectiva ENE (θ0 = 82,5º), correspondientes al punto Wana 2063049 (Playa de Cubelles, Barcelona). Periodo 1996-2003. La raíz cuadrada del cociente que resulta de dividir el sumatorio de las sumas de las últimas columnas de estas tablas direccionales, () ∑∑ =−− 8n ij 0 θT 0 H ij 1ji ).(pKt.VdM ,entre el sumatorio de las frecuencias totales de presentación de las diferentes direcciones efectivas que afectan a un dique, ∑∑ =−− 8n ij 0 θT 0 H 1ji )(p , nos proporcionará un valor de transmisión energética global. Dicho valor integrado se obtiene mediante la siguiente operación: Capítulo 3: Evaluación global de la transmisión 61 () ∑∑ ∑∑ = = −− −− =8 1ji 1ji n ij 0 θT 0 H 8n ij 0 θT 0 H ij energéticot, )(p ).(pK K t.VdM Este resultado para el coeficiente de transmisión energético se presenta encuadrado al final de la hoja 6 de cada ficha que analiza un dique exento. • Valores del (Kte,VdM)2 según el par (H0, θ0) . Periodo 1996-2003. La finalidad buscada en este apartado es la de conocer los valores de transmisión energética en función de un determinado par (H0, θ0). La tabla 3.15. nos muestra un ejemplo de resultados obtenidos en el caso de la playa de Cubelles: DIRECCIÓN: ENE θ = 82,5º Kt,medio <=0,5 0,100 1 0,100 1,5 0,135 2 0,221 2,5 0,273 3 0,308 3,5 0,227 4 0,000 4,5 0,000 5 0,000 Hs (m) > 5,0 0,000 Kt,energ. 0,134 Tabla 3.15. Valores del Vdmtm, K obtenido según el par H0- θ0 y la dirección efectiva ENE (θ0 = 82,5º), correspondientes al punto Wana 2063049 (Playa de Cubelles, Barcelona). Periodo 1996-2003. 3.3.7. Cálculo del valor de Kt,medio según d’Angremond et al. (Hoja 7). El proceso a seguido en esta hoja es análogo al efectuado en la hoja 5, con la diferencia de que en este caso la formulación empleada para calcular el Kt,medio es la propuesta Capítulo 3: Evaluación global de la transmisión 68 abarca el método. El resto de fichas se hallan digitalizadas, pudiendo ser consultadas por la persona que así lo requiera. En el seguimiento de la ficha, el lector podrá constatar que en todo momento se ha intentado seguir un riguroso orden numérico y esquemático en su presentación final, con la finalidad de facilitar la consulta de los diferentes datos que hay contenidos.