Estudio del comportamiento en caliente del Inconel 718

Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 RESUMEN Las aleaciones Inconel son superaleaciones base níquel-cromo, que cubren un amplio espectro de composiciones y de propiedades. Son superaleaciones que tienen buenas propiedades de resistencia mecánica y a la corrosión que se mantienen a temperaturas altas. Las aplicaciones de estas aleaciones son muy amplias: recipientes para tratamiento térmico, turbinas, aviación, plantas nucleares generadoras de energía, etc... El Inconel 718 en particular es una aleación endurecible por precipitación, que contiene una cantidad significativa de hierro, niobio y molibdeno y menores cantidades de aluminio y titanio. Combina resistencia a la corrosión y alta resistencia mecánica hasta 650º C. La fabricación de piezas en este material es complicada debido a las dificultas que presenta su mecanizado. Esto obliga a emplear técnicas de conformado del tipo “near-net shape forming”. Estas técnicas requieren un perfecto conocimiento del comportamiento a deformación en caliente del material. En este presente trabajo se caracteriza el comportamiento del Inconel 718 durante la deformación en caliente mediante ecuaciones constitutivas de base física según el modelo de Estrin Mecking y Bergström. En una primera parte los esfuerzos se han concentrado en la comprobación del material y el estudio de la cinética de precipitación de modo a escoger correctamente las condiciones de ensayos. Este estudio ha confirmado la validez del diagrama TTT encontrado en la literatura. La precipitación tiene lugar inmediatamente a 800ºC y se puede considerar acabada en 3 horas, es más lenta a 700ºC y 900ºC y al cabo de 3 horas no está completa. A 1000ºC y 600ºC al cabo de tres horas no ha empezado la precipitación.Para el propio estudio del comportamiento en caliente hemos realizado ensayos de compresión uniaxial a cuatro velocidades (0,1 , 1.10-2 ; 1.10-3 , 5.10-4s-1) y a 6 temperaturas (800, 900, 950, 1000, 1050 y 1080ºC). Estas curvas teóricas nos han permitido ajustar el modelo a la realidad. Los resultados muestran que hay precipitación a 900ºC y 950ºC, asimismo, se ha analizado como las partículas precipitadas pueden afectar a los mecanismos de deformación introduciendo una tensión interna debida a su presencia. Las curvas derivandas de las ecuaciones teóricas que hemos desarrollado se ajustan bien a las curvas experimentales. 1 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 2 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 INDICE I. OBJETIVO.........................................................................4 I. INTRODUCCIÓN...............................................................5 II-1 El Inconel 718. ...........................................................................5 II-2 Comportamiento estructural del Inconel 718. ........................6 II-3 La deformación en caliente......................................................9 II-3-1 Etapa de endurecimiento y de restauración dinámica....................................... 10 II-3-2 Etapa de transición ............................................................................................ 11 II-3-3 Estado estable o de saturación........................................................................... 11 II- 4 Los modelos. ..........................................................................12 II-4-1 Modelización de la etapa de endurecimiento y restauración dinámica............. 12 II-4-2 Modelización de la recristalización dinámica. .................................................. 14 II-4-3 Modelización de la etapa de estado estable....................................................... 16 II. METODO EXPERIMENTAL. ........................................18 III-1 Comprobación del material...................................................18 III-1-1 Caracterización del material en el estado inicial.............................................. 18 III-1-2 Determinación de las condiciones de puesta en solución................................ 21 III-1-3 Estudio de la cinética de precipitación............................................................. 24 III-2 Ensayos de compresión en caliente.....................................26 III–2-1 Elección de las condiciones de ensayos.......................................................... 26 III-2-2 Equipos y métodos........................................................................................... 27 III. RESULTADOS Y MODELIZACIÓN .............................30 IV-1 Modelización de la restauración dinámica. .........................35 IV-2 Modelización de la recristalización dinámica......................39 IV-3 Determinación de las ecuaciones cinética para σp y σss......43 IV-4 Modelización definitiva de la curva de fluencia. .................51 IV.4.1 Ecuaciones constitutivas. ................................................................................. 51 IV.4.2 Comparación de las curvas teóricas y experimentales. .................................... 52 IV-5 Análisis breve de la influencia de los precipitados............53 IV. CONCLUSIÓN Y PERSPECTIVAS..............................55 V. PRESUPUESTO...........................................................56 VI- 1 Coste del personal................................................................56 VI- 2 Coste de las probetas...........................................................56 VI-.3 Coste de los tratamientos térmicos. ...................................57 VI- 4 Coste estudio microscópico................................................57 VI- 5 Coste ensayos compresión .................................................57 VI- 6 Coste equipo informático.....................................................58 VI-7 Total ........................................................................................58 BIBLIOGRAFÍA ....................................................................59 3 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 I. OBJETIVO El origen de este proyecto tiene lugar en el deseo de una empresa de ampliar su gama de fabricación utilizando nuevos materiales como el Inconel 718. Este material es una aleación base níquel cromo endurecible por precipitación, que contiene una cantidad significativa de hierro, niobio y molibdeno y menores cantidades de aluminio y titanio. El mecanizado de piezas en este material presenta dificultades debido a su alta resistencia, con lo cual se prefiere conformar el Inconel 718 con metodos del tipo “near-net shape forming”. Estas técnicas requieren un perfecto conocimiento del comportamiento a deformación en caliente del material. El objetivo de este proyecto es estudiar y caracterizar el comportamiento en caliente del Inconel 718 mediante ecuaciones constitutivas de base física lo que permitirá en otro estudio diseñar las condiciones óptimas de conformado. Para conseguir este objetivo se tendrá que seguir un proceso en varios pasos. El primero consiste en estudiar el propio material, es la primera vez que se estudia este tipo de material en el departamento y antes de cualquier experimentación hay que conocer bien sus propiedades, sus diferentes estados microestructurales posibles (fases, precipitados...), así como un trabajo de bibliografía previo imprescindible. Después vamos a comprobar el material que tenemos con ensayos de dureza y observaciones microscópicas y estudiar la cinética de precipitación que nos interesa particularmente en el estudio del comportamiento en caliente. Después de estas experimentaciones previas vamos a escoger juiciosamente los ensayos de compresión en caliente que nos darán las curvas de fluencia que modalizaremos. La modelización, última etapa, consiste en obtener ecuaciones constitutivas que relacionen los parámetros básicos de la deformación a una temperatura dada y los parámetros del material. Eso se hará basado en el modelo desarrollado por Estrin, Mecking y Bergström. 4 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 I. INTRODUCCIÓN II-1 El Inconel 718. Las aleaciones Inconel son superaleaciones base níquel-cromo, que cubren un amplio espectro de composiciones y de propiedades. La combinación de níquel y cromo en estas aleaciones proporciona resistencia tanto a soluciones corrosivas reductoras como oxidantes. El níquel y el cromo actúan también en conjunto para resistir oxidación, carburización y otras formas de deterioro a altas temperaturas. Estas aleaciones no se tornan quebradizas a temperaturas criogénicas, poseen buena resistencia a la tracción y a la fatiga a temperaturas moderadas, y presentan excelentes propiedades de resistencia a fluencia a altas temperaturas. En la mayoría de las aleaciones Inconel las características básicas del sistema níquel-cromo se aumentan mediante la adición de otros elementos. Algunas de las aleaciones aumentan su resistencia mediante la adición de aluminio, titanio y niobio. Otras contienen cobalto, cobre, molibdeno o tungsteno para mejorar atributos específicos de resistencia mecánica o a la corrosión. Las aleaciones Inconel también contienen hierro en cantidades que varían desde 1% a más del 20%. En la mayoría de los casos los efectos dominantes en las propiedades se deben a los aleantes, salvo el hierro. Las aplicaciones de estas aleaciones son muy amplias: recipientes para tratamiento térmico, turbinas, aviación, plantas nucleares generadoras de energía, etc... El Inconel 718 es una aleación relativamente reciente ya que su invención data de 1959 y su uso industrial empieza alrededor de 1965. Es una aleación endurecible por precipitación, que contiene una cantidad significativa de hierro, niobio y molibdeno y menores cantidades de aluminio y titanio. Combina resistencia a la corrosión y alta resistencia mecánica junto con una excelente soldabilidad y resistencia post-soldadura. Tiene también un buen comportamiento al forjado. Además esta aleación tiene muy buena resistencia a la rotura a temperaturas hasta 700°C y su límite elástico es elevado y se mantiene hasta esta temperatura. Su resistencia a los choques (incluso a –40º C) y su tenacidad son bastante buenas así como su resistencia a la corrosión en caliente. 5 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 Se utiliza en turbinas de gas, motores de cohetes, aeronaves, bombas y herramental, en la fabricación de componentes de turborreactores (discos de turbinas y ejes : piezas obtenidas por forja y después, a menudo soldadas). La aleación Inconel 718 se emplea para matrices de extrusión y contenedores en aquellos casos en los que los aceros no presentan la necesaria resistencia a la temperatura de trabajo. Densidad 8,19 g/cm3 Alargamiento (%) < 15 Calor específico 435 J/Kg-°C Resistencia a la tracción 800-1360 MPa Punto de fusión 1260-1336°C Dureza Brinell 250- 410 Tabla 2.1: Características y propiedades del Inconel 718 en el estado recocido (recocido a 1010ºC durante una hora) II-2 Comportamiento estructural del Inconel 718. Cada elemento contenido en la aleación tiene su propio papel respecto a las propiedades del Inconel 718: - El Carbono(≈ 0.02 %), presente en pequeñas cantidades, puede dar lugar a la formación de carburos MC con el Titanio y el Niobio. La precipitación de estas partículas tiene lugar a lo largo de los límites de grano de la matriz γ y permiten mejorar la resistencia a la fluencia inter-granular. El porcentaje de carbono debe ser pequeño para no disminuir la cantidad de Nb y Ti libre que son necesarios para la formación de las fases γ’ y γ’’. - El Níquel (≈ 53 %)contribuye a la buena resistencia de la aleación a la corrosión en caliente. - El Cromo actúa también aumentando la resistencia a la corrosión en caliente (≈ 18 %). - El Molibdeno aumenta la resistencia mecánica de la matriz (≈ 3 %). - El Niobio forma precipitados endurecedores γ’’ (≈ 4.3 – 6 %). - El Titanio y el Aluminio forman precipitados γ’ que tienen un papel de endurecimiento menos importante que los precipitados γ’’. 6 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 La principal fase de endurecimiento es la fase γ’’. Estas dos fases γ’ y γ’’ son susceptibles de formarse en la matriz γ tanto durante el calentamiento como durante el enfriamiento. Vamos ahora a recordar las principales características de cada fase susceptible de formarse en el INCONEL 718: - fase γ, solución sólida de níquel, de estructura desordenada de tipo cúbico centrada en las caras (FCC). - fase γ’, intermetálico Ni3(Ti, Al), estructura meta estable de tipo cúbico simple (CS). - fase γ’’, intermetálico Ni3Nb, estructura meta estable de tipo tetragonal centrada (QC). - fase β, Ni3Nb, (llamadas también a veces fase δ), estructura de equilibro de tipo ortorrómbica (O). Según las referencias (1) y (2), las precipitados γ’ y γ’’ se forman conjuntamente entre las temperaturas 550º y 660º C si la duración de envejecimiento es larga, mientras que se forman (conjuntamente también) entre las temperaturas 700º y 900ºC si la duración es corta. Este afirmación es válida si (Ti + Al) / Nb = 0.66 (en porcentaje atómico), si esta relación es superior a 0.8 la precipitación de la fase γ’ se hace antes de la de γ’’ entre 780º y 820º C (3) y (4). Por otra parte, en el caso del envejecimiento de larga duración y entre las temperaturas de 700º y 900º C se observa la formación de la fase β y esta fase llega a ser mayoritaria si el tratamiento se hace entre 900 y 1000º C. Este fase no contribuye de manera significativa sobre la dureza pero parece buena respecto al valor de la ductilidad a la rotura (1)y (2). 7 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 Figura 2.1: Diagrama TTT del Inconel 718 (7/) Tomando la referencia (5) como apoyo, podemos resumir así los fenómenos de disolución: - La fase γ’ continua precipitando en el intervalo de temperaturas 400º y 620- 650ºC. - A partir de 650ºC empieza la disolución de esta fase que desaparece alrededor de 830ºC. - La disolución γ’’ se produce entre 750 y 890ºC - Para temperaturas superiores a 890ºC empieza, primero la coalescencia de la fase β y después su disolución progresiva (particularmente por encima de 920-960ºC) La disolución se acaba por completo para temperaturas encima de 990ºC y los granos empiezan entonces a crecer. En cuanto a la precipitación, también, depende de la velocidad de enfriamiento: - Para las velocidades V superiores a 100º C/s solo se observa la fase γ. - Para 5 < V < 100º C/s hay solamente precipitación de la fase β y la dureza obtenida (en caso de probetas templadas (5)) no es muy alta y no varía mucho. - Si V = 5 º C/s , además de la fase β, precipita la fase γ’ lo que provoca un ligero aumento de la dureza. 8 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 - Por fin, para velocidades inferiores a 5º C/s hay precipitación de la fase γ’’. Sin embargo, cuanto más disminuye la velocidad de enfriamiento, más importantes son las fracciones volumétricas precipitadas de γ’ y sobre todo de γ’’. La dureza después del temple llega a valores más grandes. II-3 La deformación en caliente. Para la obtención de numerosas piezas de forma y dimensiones especiales, se necesita la utilización de métodos de conformación en caliente especialmente cuando la conformación en frío es bastante difícil como en el caso del Inconel 718 o de otras aleaciones muy resistentes. En efecto la deformación plástica en caliente o el conformado en caliente permite alcanzar deformaciones importantes aplicando esfuerzos relativamente limitados mediante un calentamiento del material a temperaturas elevadas. Estos procesos permiten también la modificación de la estructura metalográfica y el tamaño de grano. Durante el conformado en caliente, los procesos que controlan el tamaño de grano resultante son la recristalización estática y dinámica, que dependen a su vez de la microestructura inicial del material, su composición química y las condiciones de deformación (temperatura, velocidad de deformación, y el grado de deformación solicitada). Los ensayos de compresión uniaxial en caliente, son ensayos mecánicos de laboratorio cuyo objetivo es simular procesos industriales como forja, laminación, extrusión ... A partir del ensayo, se obtienen las curvas de fluencia del material (tensión verdadera en función deformación verdadera) que reflejan su comportamiento en caliente. En este tipo de curvas se pueden divisar tres zonas: - Una zona de endurecimiento y de restauración dinámica. - Una etapa de transición donde se observa una caída de tensión debida a la recristalización dinámica. Esta caída puede ser de forma continua (recristalización dinámica de pico simple) o con forma de oscilaciones (recristalización dinámica de pico múltiple). - Una zona de tensión constante, etapa de saturación, de estado estable. En algunos materiales y bajo determinadas condiciones, no se observa esta caída de tensión y la curva está compuesta solamente de dos etapas sin presentar transición. 9 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 Por último están los modelos basados en los criterios de nucleación, como el modelo de Robert y Ahlblom (1978), que consideran que la nucleación depende de la energía de los bordes de granos y la diferencia de densidad de dislocaciones entre los nuevos núcleos y la matriz y calculan la densidad de dislocaciones crítica para el comienzo de la recristalización dinámica. II-4-3 Modelización de la etapa de estado estable. La modelización de esta etapa basada en el comportamiento mecánico permite relacionar la tensión de pico y la del estado estable (o de saturación) con la temperatura y la velocidad de deformación de las formas siguientes:      − =RT Q An ss exp.. σε & (2.15)      − =RT Q Ass exp)..exp(' σβε & (2.16) donde A, A’ y β son constantes del material, n es el exponente de creep, Q la energía de activación y R la constante universal de gases. La primera relación es válida a bajas tensiones mientras que la otra se cumple a altas tensiones. Una expresión más general, válida a bajos y altos valores de tensiones es la siguiente (Garofalo, 1963 y Sellars y Tegart, 1966): []      − =RT Q senhA n ss exp.).('.' σαε & (2.17) A’’ es una constante del material, y α la tensión inversa que marca el cambio de comportamiento de potencial a exponencial. Es relativamente fácil de comprobar que α , n y β están relacionadas de la forma siguiente: n. α β = (2.18) La ecuación (17) permite describir completamente el comportamiento en un amplio intervalo de tensiones y además tiene una clara interpretación física. En el caso particular del INCONEL 718 se han ido desarrollando estudios para modelizar su comportamiento mecánico durante la deformación en caliente. Zhou y Baker (1994) estudiaron el efecto de la velocidad de deformación y de la temperatura en el 16 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 comportamiento mecánico. Srinivasan et al. (1991) han desarrollado un modelo independiente de la deformación: 3 10 2 101010 ).(log).(loglog.log εεεσ &&& DCBA +++= (2.19) Garcia et al. (1994) han obtenido una ecuación constitutiva en forma de expresión polinomial de segundo orden: 2 101010 ).(loglog.log εεσ && cba ++= (2.20) Zhang et al (1999) han estudiado el comportamiento del INCONEL 718 durante compresión uniaxial a temperaturas entre 960ºC y 1040ºC y con velocidades de deformación entre 0,001 y 1s-1. Han conseguido un modelo completo para describir el comportamiento mecánico tanto como la microestructura de este material en función de la deformación, de la velocidad de deformación y da la temperatura. Las ecuaciones constitutivas fueron las siguientes: mn C T arcctgBA εεεσ & . 1000 )..exp(..      − −= (2.21) donde A, B, y C son constantes, n es el exponente de endurecimiento por deformación, m es el exponente de sensibilidad a la velocidad de deformación. Además, se relaciona la tensión y el tamaño de grano con una ecuación parecida a la fórmula de Hall-Petch: 2/1 0).,,(),,( − += dTKT εεεεσσ && (2.22) donde σ es la tensión de fluencia, d el tamaño de grano, ),,( 0T ε ε σ & y ),,( TK ε ε & son parámetros de Hall-Petch que en este caso son función de la deformación de la velocidad de deformación y de la temperatura. Este modelo presenta la desventaja de ser empírico y de no estar basado en los fenómenos físicos. 17 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 II. METODO EXPERIMENTAL. III-1 Comprobación del material. III-1-1 Caracterización del material en el estado inicial. La composición de nuestro material es la siguiente : Elemento Al C Co Cr Cu Fe Mn Mo Ni P % másico 0.52 0.021 0.11 19.06 0.02 18.15 0.05 3.04 53.00 0.005 S Si Ti Nb Pb Bi Se Ta B 0.0005 0.05 0.930 5.080 <0.0003 <0.00003 <0.0003 <0.020 0.0033 Tabla 3.1: composición del material utilizado. El fabricante de las probetas no ha precisado el estado del material. Puede estar en dos estados diferentes - Un estado de recocido simple de 1 hora a 1010ºC que corresponde a una dureza Rockwell B de 102. - Un estado envejecido a 720ºC (8 horas) y 620ºC (8 horas) que corresponde a una dureza Rockwell C de 44. A fin de saber en que estado está nuestro material hemos hecho ensayos de dureza. En un total de 4 ensayos tenemos una media de una dureza de 100 HRB y de 243 HV lo que permite afirmar que el material que tenemos está en un estado de recocido. Entonces, en la micrografía no deberíamos observar ningún precipitado, y solamente granos de fase γ. Para hacer dichas micrografías, hemos preparado 2 soluciones de ataque diferentes a fin de comprobar cual es la más eficiente: - Reactivo Kallings: 4g CuCl2 más 40 ml de HCl y 60mL de C2H5OH - Solución X: 50% HCl, 10% HNO, más 2% de HF y 38% de agua distilada. 18 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 Nuestras primeras observaciones no son muy concluyentes. En efecto, estamos en frente de varios problemas. Primero, los bordes de grano no se ven bien mientras que la muestra presenta muchos puntitos ciertamente debidos al ataque. Es muy posible que en este tipo de materiales, cueste mucho de ver los límite de grano. Además, vemos muchas marcas que parecen a primera vista debidas al pulido, ya que nuestro material es bastante blando. Este problema se puede, si no solucionar al menos reducir, con un cuidado más riguroso de las etapas del pulido. Por fin, el problema más molesto en frente de la técnica informática de medida del tamaño de grano es la presencia de maclas. Debido a este defecto, parece más juicioso medir el tamaño de los granos con un método manual que es la técnica de interceptación de Heyn. Además, en este caso, no nos molestan las manchas debidas al ataque y podemos permitirnos de atacar más de manera a ver más los límites de grano. En lo que se refiere a las soluciones de ataque, hemos escogido al fina seguir con la solución que hemos llamada X. En efecto, la otra, la solución Kallings, ataca demasiado y en muy poco tiempo mientras que la solución X ataca bien los límites de granos y como el ataque tarda un poco, nos permite de controlar con bastante facilidad el grado de ataque. Figure 3.1: Precipitados, los bordeados de blanco son de Niobio y el más negro y de forma cuadrada es de Titanio. Observación al microscopio electrónico. 19 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 Con observaciones suplementarias de los probetas, y sobre todo con una limpieza mas cuidada, parece que los puntitos visibles al microscopio son precipitados. En efecto en una muestra no atacada se ven estos puntitos y además la proporción de puntitos sobre una muestra que ha sufrido un tratamiento térmico de una hora a 1080ºC parece más baja. Eso va en el sentido de una disolución de precipitados. Para verificar esta hipótesis, hemos hecho unos observaciones al microscopio electrónico con un análisis de la composición de estas partículas. Se observan muy bien los precipitados y podemos clasificarlos en dos tipos. Unos son de forma más o menos redonda y son nitruros o carburos de Niobio, los otros son cuadrados y son nitruros o carburos de Titanio. El tamaño de estas partículas es del orden de una decena de µm para el material en estado de recepción. Para efectuar las medidas de tamaño de los granos hemos tomado una fotografía con el microscopio optico Omnimet Enterprise (Buehler) a un aumento adecuado para tener un número de granos suficiente. Figura 3.2: Micro estructuras del estado de recepción. Se ven muy bien las macals. El método de Heyn (o método de intercepción) consiste en una estimación del tamaño los granos contando el número de granos intersectados por una o más líneas rectas. Los granos tocados por el extremo de una línea se cuentan sólo como medios granos. Las cuentas se hacen por lo menos en tres posiciones distintas y debe contar un mínimo de 50 granos para una mejor estimación, más representativa. La longitud de la línea en milímetros, dividida por el número promedio de granos intersectados por ella, da la longitud medio de intercepción es decir el diámetro promedio de los granos. Obtenemos en el estado de 20 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 recepción, un φmedio de 13 µm, para llegar a este valor no hemos considerado las maclas como límite de grano. Figura 3.3: Micro estructuras del estado de recepción, a un aumento más grande. Podemos ver arriba a la derecha dos precipitados de las dos familias presentes. Hay que notar que no se encuentran en los límites de granos. III-1-2 Determinación de las condiciones de puesta en solución. Para realizar nuestro estudio de la deformación en caliente de la aleación Inconel 718, nos gustaría estudiar el material sin precipitados de manera a tener un modelo bastante sencillo. Pero la ausencia de precipitados no debe ser acompañada con un tamaño de grano demasiado grande. Hemos escogido de comprobar 3 tratamientos diferentes, uno de una hora a 1080ºC, otro de 4 horas a esta misma temperatura, y otro de 1 hora a 1020ºC. A cada probetas hacemos medidas de dureza, medida media del tamaño de los precipitados y de la área ocupada por ellos y medida del tamaño de los granos mediante el método de Heyn. En la observación al microscopio electrónico de una probeta tratada térmicamente a 1080ºC durante una hora, y atacada para ver los límites de granos, vemos que la proporción de precipitados es inferior a la del estado de recepción. Además las partículas tienen un aspecto diferente en la muestra que ha sufrido el tratamiento térmico, parecen como un 21 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 poco fundidas, rotas y se nota que hubo difusión. Sin embargo, este aspecto en esta muestra no se puede atribuir sólo al tratamiento debido al hecho que la muestra es atacada lo que puede disolver los precipitados. Pero las observaciones al microscopio óptico de las probeta tratadas sin ataque química muestra el mismo aspecto desgastado de los precipitados. Las formas de los precipitados son más imprecisas, no se puede distinguir las dos familias diferentes como en el estado de recepción, además son más pequeños y parece estar en cantidad menor. Figura 3.4 y 3.5: Precipitados en el estado de recepción (izquierda) y en el estado tratado a 1080º C una hora (derecha), sin ataque química. Formas de las partículas menos delimitadas y tamaño más pequeño con el tratamiento. Podemos ver la síntesis de los resultados en la tabla siguiente: φ grano µm Dureza Vickers HV φ partículas µm % área ocupada por los precipitados Estado de recepción 13 243 3.4 0.4 1080º C una hora 85 196 2.9 0.3 1080º C 4 horas 103 240 3.5 0.4 1200º C una hora 248 198 3.3 0.4 Tabla 3.2: resultados de las observaciones microscópicas. Se nota que el tamaño de los granos ha aumentado mucho con los tratamientos, más de 6 veces con el tratamiento de una hora a 1080º C, 8 veces con lo de 4 horas a la misma temperatura y 19 veces con el tratamiento de 4 horas a 1200º C. En lo que refiere a las durezas, los resultados son coherentes pero el valor del tratamiento largo a 1080º C parece 22 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 demasiado grande. Este resultado se podría explicar por la precipitación de una fase, ciertamente la fase β, que se realiza a largo plazo. Los resultados de la análisis de imagen para el tamaño de las partículas y el área ocupada por ella, no parecen muy pertinentes. En efecto no se ve una disminución del tamaño de los precipitados y tampoco del área mientras que en las fotos las partículas parecen más pequeñas y menos numerosas. Es culpa del método de medidas que no es preciso. Sin embargo, esta análisis permite de tener una idea cuantitativa de estos datos. Figura 3.6, 3.7, 3.8 y 3.9: Muestras en el estado de recepción (arriba izquierda), 1080ºC, una hora (arriba derecha), 1080ºC cuatro horas (abajo izquierda), 1200ºC una hora (abajo derecha) sin ataque química. La proporción y el tamaño de los precipitados son más pequeños después de los tratamiento A la vista de estos resultados, podemos afirmar que estos precipitados bastante grandes no se pueden disolver completamente con estos tratamientos. Sin embargo, como son grandes, no son endurecedores con lo cual no molestan para el estudio del comportamiento del metal durante una deformación en caliente. Por eso hemos decidido de utilizar el tratamiento de una hora a 1080º C como tratamiento previo de disolución. En efecto, el tamaño de los granos no es grande tanto como el tratamiento a 1200º C y la dureza muestra un ablandamiento respecto a la dureza medida con el tratamiento de 4 horas a 1080º C. 23 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 Figura 3.10 y 3.11: Micro estructura en el estado de recepción (izquierda) y en el metal tratado térmicamente durante una hora a 1080º C (derecha),al mismo aumento. III-1-3 Estudio de la cinética de precipitación. Al fin de decidir las condiciones de los ensayos de compresión en caliente y para tener más datos sobre nuestro material queremos hacer un estudio rápido y cualitativo de la cinética de precipitación. Hemos encontrado en la literatura un diagrama TTT para el Inconel 718 y el objetivo es de verificar que nuestro material sigue este comportamiento. Por eso se hace tratamientos isotermos a varios temperaturas y se miden la microdureza Vickers de probetas a diferentes tiempo de mantenimiento : 5 minutos, 30 minutos, una hora y 3 horas. Las probetas han sufrido un tratamiento previo de una hora a 1080ºC. Los resultados obtenidos son los siguientes: Tiempo Temperatura 5 mn 30 mn 1h 3h 1080ºC 222 1000ºC 232 226 229 230 900ºC 233 284 275 271 800ºC 304 379 411 414 700ºC 249 279 288 335 600ºC 232 235 231 237 Tabla 3.3: estudio de la cinética de precipitación mediante medidas de dureza. 24 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 La precipitación no empieza antes de 3 horas a 1000ºC, mientras que empieza entre 5 y 30 minutos a 900ºC. A 800ºC la precipitación empieza desde el principio y la dureza parece estabilizarse después de una hora. A 700ºC la precipitación es más lenta y por fin no hay precipitación a 600ºC. Estos resultados siguen perfectamente el diagrama TTT del Inconel 718, lo que permite utilizar éste como referencia. Figura 3.12 : diagrama TTT del Inconel 718 (23). 25 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 1050ºC tensión verdadera MPa deformación verdadera 0.1s-1 0.01s-1 0.001s-1 0.0005s-1 Figura 4.4: curvas de fluencia del Inconel 718 a 1050ºC 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 0 20 40 60 80 100 120 140 160 1080ºC tensión verdadeara MPa deformación verdadera 0.1s-1 0.01s-1 0.001s-1 0.0005s-1 Figura 4.5: curvas de fluencia del Inconel 718 a 1080ºC 32 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 Notamos que a la velocidad de deformación de 0.01s-1 las curvas de todas las temperaturas, excepto la de 900ºC, presentan las mismas características: variaciones de la tensión como oscilaciones puntuales. Este fenómeno es probablemente debido a envejecimiento por deformación dinámico (dynamic strain aging) que está asociado a la difusión de un elemento que interacciona con el desplazamiento de las dislocaciones. Los átomos de soluto son capaces de difundirse a velocidades más rápidas que la velocidad de las dislocaciones, así las capturan y las bloquean, incrementando el esfuerzo necesario para el avance de aquellas. Cuando por fin quedan libres se produce la caída de carga. Este fenómeno se produce solo en condiciones bien determinadas de temperatura y de velocidad de deformación. 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 velocidad de deformación de 0.01 s-1 tensión verdadera MPa deformación verdadera 900ºC 950ºC 1000ºC 1050ºC 1080ºC Figura 4.6: curvas de fluencia del Inconel 718 a 0.01 s-1 de deformación verdadera. Si representamos las curvas σp en función de la velocidad de deformación para las distintas temperaturas vemos que parecen paralelas excepto a 900ºC. El inverso de la pendiente de cada una de estas curvas muestra que a 900ºC estamos en presencia de precipitación (1/p > 5) mientras que a las otras temperaturas no. 33 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 1E-3 0,01 0,1 100 1/p = 5,95 1/p = 5,88 1/p = 5,37 1/p = 5,99 1/p = 10,59 σp MPa ε´ s-1 900ºC 950ºC 1000ºC 1050ºC 1080ºC Figura 4.7: representación de la evolución de σ p frente a la velocidad de deformación para las distintas temperaturas. 34 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 IV-1 Modelización de la restauración dinámica. Esto es el tramo inicial de la curva de fluencia, es decir aquella parte de la curva donde los mecanismos en juego son los del endurecimiento por deformación y ablandamiento por restauración dinámica. Sabemos que esta etapa está regida por la ecuación (1.6), pero esta ecuación está pensada para modelar la curva de fluencia cuando sólo interviene como mecanismo de ablandamiento la restauración dinámica, y es por ello que se hace referencia a una tensión de estado estable. En nuestros datos eso sólo ocurre en los ensayos a 900°C y 950°C. En el resto de los ensayos como coexiste la recristalización dinámica no se llega a alcanzar este estado de saturación y por simplificación se considera que esta tensión de estado estable coincide con el máximo de la curva de fluencia, la tensión de pico. Si consideramos que la densidad inicial de dislocaciones es pequeña simplificamos la relación que queda así: 5.0 )1( ε σσ Ω− −= e p (4.1) donde Ω es el término representando el ablandamiento causado por la restauración, σp la tensión de pico y ε la deformación verdadera. Para determinar el valor de Ω para cada condición de ensayos ajustamos las curvas experimentales con esta ecuación. Para obtener el parámetro U(αb)2 utilizamos la relación siguiente: Ω =U b ss ** µασ (4.2) Después, calculamos las valores de Z, parámetro de Zener Hollomon (Qsw = 285 KJ/mol es la energía de difusión del Ni dentro de una aleación 50%Ni 20% Cr) y evaluamos la dependencia de Ω y U(αb)2 con el parámetro de Zener-Hollomon gracias a las ecuaciones siguientes: Ω Ω =Ω m Zk . (4.3) U m UZkbU .)( 2= α (4.4) 35 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 Temperatura ºC Velocidad de deformación (s-1) Ω Z U(αb)2 900°C 0.1 15,08 4,9E11 8.15E-4 900°C 0.01 14,20 4,9E10 5,33E-4 900°C 0.001 13,26 4,9E9 2.94E-4 900°C 0.0005 9,41 2,46E9 1,94E-4 950°C 0.1 10,50 1,49E11 4,23E-4 950°C 0.01 12,24 1,49E10 3,01E-4 950°C 0.001 26,03 1,49E9 2,43E-4 950°C 0.0005 26,08 7,44E8 1,87E-4 1000ºC 0.1 17,02 4,95E10 3,27E-4 1000ºC 0.01 20,17 4,95E9 1,67E-4 1000ºC 0.001 21,16 4,95E8 7,08E-5 1000ºC 0.0005 20,49 2,48E8 5,63E-5 1050ºC 0.1 25,64 1,79E10 2,23E-4 1050ºC 0.01 19,43 1,794E9 8,62E-5 1050ºC 0.001 28,30 1,79E8 5,51E-5 1050ºC 0.0005 16,82 8,95E7 2,39E-5 1080ºC 0.1 34,57 1,01E10 2,48E-4 1080ºC 0.01 22,50 1,01E9 8,06E-5 1080ºC 0.001 26,11 1,01E8 3,76E-5 1080ºC 0.0005 30,81 5,04E7 3,02E-5 Tabla 4.1: valores de Z, Ω y U( α b)2 Como vamos a ver más adelante, a 900ºC y 950ºC estamos en presencia de precipitación, con lo cual no utilizamos los datos de los ensayos hechos a estas temperaturas para el análisis de regresión posterior. En la figura (4.8) se representa la dependencia de Ω, término responsable del proceso de restauración dinámica en el modelo de Estrin y Mecking, o probabilidad de removilización o anquilación de dislocaciones inmóviles en el modelo de Bergstrôm, con Z. Aunque no se observa una real tendencia, se ha calculado los parámetros KΩ y mΩ según la ecuación (4.3). 36 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 1000000 1E7 1E8 1E9 1E10 1E11 1E12 1 10 Ω = KΩ*ZmΩ KΩ=30.4474 mΩ= -0,01352 Ω Z (s-1) Figura 4.8: Dependencia de Ω con Z 1000000 1E7 1E8 1E9 1E10 1E11 1E12 1E-6 1E-5 1E-4 Z (s-1) U = KU*ZmU KU=4,076.10-8 mU= 0,36805 r2=0,98 U Figura 4.9: Dependencia de U( α b)2 con Z Por el contrario, se observa en la figura (4.9) una clara dependencia de U con la velocidad de deformación y temperatura (Z) aunque relativamente ligera pues en tres órdenes de magnitud de Z, el término responsable del endurecimiento U cambia de sólo un orden. 37 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 1E7 1E8 1E9 1E10 1E11 1E12 0,1 1 Kε= 2,41.10-2 mε= 0,105 r2 = 0,82 εp Z s-1 Figura 4.10: Dependencia de ε p con Z En la figura (4.10) se ha representado la dependencia de la deformación de pico (la necesaria por el inicio de recristalización) con el parametro Z. Los datos de los ensayos a 900ºC y 950ºC, en rojo, se elimiraron del cálculo de la recta de regresión, de este manera se justifica el hecho de no tomar en cuenta estas dos temperaturas para los cálculos. En efecto, se ve que cuatros de estos puntos, correspondientes a las velocidades de ensayo más bajas, son altos respecto a los demás porque la precipitación retarda el inicio de la recristalización. 38 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 IV-2 Modelización de la recristalización dinámica Para proceder al estudio de la cinética de recristalización dinámica se aplicó la ecuación (2.8) o ecuación de Avrami en sus diferentes versiones (ecuación (2.10) (2.13) (2.14)). Tales ecuaciones quedan caracterizadas por los valores B, k y t50%. Para el cálculo de k, coeficiente de Avrami, se puede aplicar el método de la representación doble logarítmica graficando ln(ln(1/(1-X))) en función de ln((ε - εp)/ε’) donde k sería la pendiente. La fracción en volumen del material recristalizado X se supondrá proporcional al ablandamiento observado en la curva esto es: ssp p X σσ σ σ − − = (4.5) -6 -4 -2 0 2 4 6 -3 -2 -1 0 1 2 3 0.1 s-1 0.01 s-1 0.001 s-1 0.0005 s-1 1000ºC ln(ln(1/(1-X)) ln((ε-εp)/ε') Figura 4.11: Curva de determinación de la cinética de recristalización dinámica a 1000ºC. 39 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 -2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 -3 -2 -1 0 1 2 3 1050ºC ln(ln(1/(1-X)) ln((ε-εp)/ε´) 0,1 s-1 0,01 s-1 0,001 s-1 0,0005 s-1 Figura 4.12: Curva de determinación de la cinética de recristalización dinámica a 1050ºC. -2,5-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 -3 -2 -1 0 1 2 3 0.1 s-1 0.01 s-1 0.001 s-1 0.0005 s-1 1080ºC ln(ln(1/(1-X)) ln((ε-εp)/ε´) Figura 4.13: Curva de determinación de la cinética de recristalización dinámica a 1080ºC. 40 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 1081091010 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 valor promedio de k = 1,41 k coeficiente de avrami Z (s-1) Figura 4.14: evolución de n (coeficiente de Avrami) con Z Como vemos en la figura (4.14), no parece tener gran dependencia de k en función de Z. Normalmente, el coeficiente de Avrami tiene que oscilar entre 1 y 4, alcanzado valores entre 1 y 2 para nucleación en límite de grano. En nuestro caso, obtenemos un valor promedio de este coeficiente de 1,41 lo que significa que la nucleación tiene lugar en los límites de grano. Calculamos los tiempos experimentales necesario para el 50% de recristalización (o sea el tiempo correspondiente a la mitad del ablandamiento) y ajustando el comportamiento obtenido con la ecuación (2.14) obtenemos la siguiente expresión que nos da el valor de B y n:       =−− RT t125315 exp..10.3 54,05 %50 ε & (4.6) (El coeficiente de regresión obtenido fue r2=0.86) 41 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 1E-3 0,01 0,1 0 20 40 60 80 100 120 140 tensión interna σop MPa velocidad de deformación s-1 900ºC 950ºC Figura 4.20: tensión interna en función de la velocidad de deformación. De la misma manera determinamos la ecuación cinética para σss n ss TE A TD         =)( ´sinh´* )( ´ σ α ε (4.16) 0,00020,00040,00060,00080,00100,00120,00140,00160,00180,00200,00220,00240,0026 200 400 600 800 1000 1200 1400 (ε'/D(T))1/5 σss/E(T) 900ºC 950ºC 1000ºC 1050ºC 1080ºC Figura 4.21: representación de todos los valores de σ ss según la ecuación (4.16). 48 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0014 0,0016 0,0018 0,0020 0,0022 0,0024 0,0026 200 400 600 800 1000 1200 1400 (ε'/D(T))1/5 σss/E(T) 900ºC 950ºC 1000ºC 1050ºC 1080ºC Figura 4.22: puntos experimentales y curvas de ajuste de σ ss para las temperaturas superior a 950ºC de un lado y las temperaturas 900ºC y 950ºC aparte. Las ecuaciones de las curvas teóricas son las siguientes: T > 950ºC:         =           )( .71,3.149950 )( 5/1 . TE senh TD ss σ ε (4.17) T = 950ºC:         =           )( .390.919 )( 5/1 . TE senh TD ss σ ε (4.18) T = 900ºC:         =           )( .1062.159 )( 5/1 . TE senh TD ss σ ε (4.19) Como anteriormente, la tendencia de la curva teórica a 900ºC de acercarse de la curva de referencia cuando )(TE p σ aumenta se puede explicar por la ubicación del último punto de los datos experimentales que corresponde a una velocidad de deformación demasiado alta para que precipiten completamente las partículas. 49 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 1E-3 0,01 0,1 0 20 40 60 80 100 120 140 tensión interna σoss velocidad de deformación s-1 900ºC 950ºC Figura 4.23: tensión interna de estado estable en función de la velocidad de deformación. Las curvas de tensión interna de pico y de estado estable en función de la velocidad de deformación a 900ºC y 950º C son casi iguales, en término de forma y de valores. Eso significa que el endurecimiento debido a las partículas no aumenta durante el estado estable, o sea que la precipitación acabó tras el pico o que el tamaño de las partículas es demasiado grande para endurecer más. 50 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 IV-4 Modelización definitiva de la curva de fluencia. IV.4.1 Ecuaciones constitutivas. A continuación se sumariza el conjunto de ecuaciones de modelización de la curva de fluencia para el Inconel 718 estudiado. El valor de deformación que indicará el inicio de recristalización dinámica es (figura 3.10) 105,02.10.41,2 Z p − = ε (4.20) Si sólo hay restauración dinámica (ε < εp): (4.21) 5.0 )1( ε σσ Ω− −= e p donde la tensión de pico σp y Ω valen: opp TD arcsenh TE σ ε σ +                     ⋅⋅= 5/1^ . )(10656 1 03,5 )( (4.22) 135,0 45,30 − ⋅=Ω Z (4.23) Donde σop es la tensión interna calculada anteriormente. A partir del inicio de recristalización dinámica (ε > εp):                                             ⋅⋅ − −−−−= ⋅ − RT p sspp 125315 exp10.3 693,0exp1)( 46,0 5 ε εε σσσσ (4.24) ossss TD arcsenh TE σ ε σ +                     ⋅       = ⋅5/1 )(149918 1 71,3 )( (4.25) donde σoss es la tensión interna de estado estable que hemos calculado en la parte anterior. 51 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 IV.4.2 Comparación de las curvas teóricas y experimentales. Se hace la comparación sólo para los ensayos sin precipitación. -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 1000ºC tensión verdadera MPa deformación verdadera 0.1 s-1 0.01 s-1 0.001 s-1 0.0005 s-1 Figura 4.24: comparación curvas teóricas y experimentales a 1000ºC. 0,00,20,40,60,8 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 1050ºC tensión verdadera MPa deformación verdadera 0.1s-1 0.01s-1 0.001s-1 0.0005s-1 Figura 4.25: comparación curvas teóricas y experimentales a 1050ºC. 52 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 1080ºC tensión verdadera MPa deformación verdadera 0,1 -1 0,01 -1 0,001 -1 0,0005 -1 Figura 4.26: comparación curvas teóricas y experimentales a 1080ºC. La diferencia más grande entre el modelo y la experiencia se nota a los ensayos de alta velocidad, eso puede ser debido al hecho que con esta velocidad grande los errores de experimentación son más grande, culpa del tiempo de respuesta de la máquina. Se aprecia que el modelo es bastante justo, el error máximo que podemos ver y que corresponde a los ensayos a gran velocidad es de alrededor de 15%. IV-5 Análisis breve de la influencia de los precipitados. Debido a la falta de tiempo no hemos realizado muchos ensayos para caracterizar la influencia de los precipitados. Además a la vista de la fuerza necesaria para deformar el material endurecido por los precipitados no hemos podido realizar todos los ensayos planeados para no riesgar de superar la capacidad de la máquina. La temperatura de ensayo escogida es de 800°C, aquella temperatura a la que la precipitación se realiza inmediatamente. Debida a la gran resistencia del material endurecido por precipitación la velocidad de deformación no puede ser muy alta para que 53 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 la fuerza necesaria no supere el límite de la máquina, con lo cual hemos decidido hacer nuestros ensayos a una velocidad de 0,001 s –1. Hemos comprobado dos estados del material diferentes: - uno después de un tratamiento de una hora a 1080°C, es decir el mismo estado que los ensayos anteriores. En estas condiciones, la precipitación tiene lugar al mismo tiempo que la deformación. - un estado después de un tratamiento de 3 horas a 800°C, es decir después de la precipitación que podemos considerar acabada. 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800ºC, velocida de deformación de 0.001 tensión verdadera MPa deformación verdadera tratada a 1080ºC 1 hora tratada a 800ºC 3 horas Figura 4.27: curvas de fluencia del Inconel 718 en dos estados diferentes a 800ºC. Es notable la gran tensión que soporta este material a 800ºC : más de 600 MPa. Vemos que las dos curvas tienen casi el mismo máximo. Eso quiere decir que tratar el material a 800ºC durante 3 horas y deformarlo a la misma durante 200 segundos con una velocidad de deformación de 0,001 s-1 tiene el mismo efecto endurecido que deformar lo durante 400 segundos en las mismas condiciones. La precipitación que dura 3 horas a 800ºC sin deformación tarda 400 s con deformación a la misma temperatura o sea una aceleración impresionante. 54 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 IV. CONCLUSIÓN Y PERSPECTIVAS Este proyecto de fin de carrera se ha realizado en 4 meses, tiempo un poco corto para realizar el estudio completo del comportamiento en caliente de un material. El modelo conseguido es bastante bueno y se ajusta bien a las curvas experimentales pero para un modelo más preciso y que sirva en la practica faltan unas experimentaciones. Otros ensayos de compresión y además observaciones de la microestructura después de la deformación de modo a prever el diámetro final de los granos después de una deformación. Además sería interesente estudiar este material a más temperaturas y velocidades de deformación y sobre todo cuando hay precipitación para cuantificar de manera más exacta la tensión interna. Para desarrollar un método de conformación en caliente del Inconel 718 faltan datos sobre la ductilidad en caliente del material, es decir que hay que realizar ensayos de tracción. Lo claro que sale de este estudio es la dificultad de conformar esta superaleación de níquel. La precipitación cuando hay deformación aparece entre de 800ºC y 950ºC y con velocidad de deformación bastante rápida. La presencia de partículas hace difícil la conformación, aumentando la resistencia, eso sobre todo a 800ºC. Lo que significa que si queremos conformar el Inconel 718 sin precipitados y sin riesgo de precipitación tenemos que hacerlo a alta temperatura, como mínimo 1000ºC o en última instancia a 950ºC pero con una velocidad de deformación elevada. 55 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 V. PRESUPUESTO El presupuesto de este proyecto se realizará desde el punto de vista de una ingeniería a la que una empresa hubiera contratado para hacer el estudio. El trabajo incluye el coste de mecanización de las probetas, el estudio microscópico de las muestras obtenidas, el tratamiento y el estudio mecánico del material. El coste total del proyecto también incluye el coste del personal, de los equipos informáticos que se han utilizado, así como el material de oficina. VI- 1 Coste del personal Este proyecto ha durado 4 meses durante los cuales ha trabajado una persona alrededor de 6 horas al día. Si consideramos que cada mes tiene 22 días laborables, las horas de trabajo han sido: 4 meses * 22 días laborables/mes * 6 horas/día = 528 horas de trabajo Si se considera que las horas de trabajo de una ingeniería junior se pagan a 32 €: Coste total personal = 528 horas * 32 €/hora = 16 896 € VI- 2 Coste de las probetas El precio de las probetas de compresión es de 12 € cada pieza y 25 € para las de tracción. Hemos utilizado 35 de las primeras y 2 de las segundas. 35 probetas * 12 €/probetas = 420 € 2 probetas * 25 €/probetas = 50 € Coste total de las probetas = 420 + 50 = 470 € 56 Estudio y caracterización del comportamiento en caliente del Inconel 718 VI-.3 Coste de los tratamientos térmicos. Los precios de los tratamientos térmicos dependen de la duración. Podemos evaluar el precio de los tratamientos cortos (hasta una hora) a 10€ y el de larga duración a 20 €. Hemos hecho 4 tratamientos de corta duración y 7 de larga duración : 4 tratamientos * 10€ + 7 * 20 € = 180 € VI- 4 Coste estudio microscópico El estudio microscópico de las muestras incluye el pulido de las mismas, y su posterior análisis con el microscopio óptico y, para unas, con un microscopio electrónico de barrido (S.E.M.). El total de muestras estudiadas asciende a 9, de las cuales 2 han sido observadas en el S.E.M. Así, el desglose del estudio microscópico completo resulta: · coste pulido = 9 €/muestra * 9 muestras = 81 € · coste microscopio óptico = 6 €/muestra * 9 muestras = 54 € · coste S.E.M. = 90 €/muestra * 2 muestras = 180 € El coste total del estudio microscópico es de: 315 €.. VI- 5 Coste ensayos compresión El número de muestras ensayadas a compresión es de 24. Si se considera el coste de cada uno de estos ensayos, en un laboratorio especializado, de 90 €/ensayo, el coste total resulta: 90 €/muestra * 24 muestras = 2.160 € 57