Disseny i contrucció d'un canal hidrodinàmic

DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC Grau en Enginyeria Mecànica Autor: Marc Villamón Salguero Tutor: Jordi Vives Costa Curs: 2024-2025 Entrega: 10 de gener de 2025 DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 1 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA Agraïments Vull expressar el meu més sincer agraïment al Jordi Vives per la seva guia i suport durant el desenvolupament d’aquest Treball de Fi de Grau. També, vull mostrar el meu agraïment al Col·legi d’Enginyers Graduats i d’Enginyers Tècnics Industrials de la Catalunya Central (CETIM) per haver finançat aquest projecte i fer possible la realització d’aquest Treball de Fi de Grau. D’altra banda, vull agrair a totes les empreses que han participat en aquest Treball de Fi de Grau ja que han realitzat un treball excepcional, especialment els treballadors de Puliacabados Bages que han tingut un tracte amb mi molt proper i ha sigut molt flexibles a l’hora de fer modificacions en tot moment. Gràcies per compartir els vostres coneixements i experiència amb mi. Finalment, vull agrair a la meva família i amics pel seu suport incondicional durant tota la meva trajectòria acadèmica, en especial als meus pares que sempre han estat al meu costat quan els he necessitat, per donar-me ànims i demostrar-me la seva plena confiança en mi. Sempre agrairé haver compartit aquest recorregut amb vosaltres. DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 2 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA Resum del projecte Aquest treball de final de grau té com a objectiu el disseny i la construcció d’un canal hidrodinàmic, que serà instal·lat a la Universitat Politècnica de Catalunya. Aquest canal servirà com a eina per realitzar pràctiques a l'assignatura de Dinàmica de Fluids, proporcionant als estudiants l’oportunitat d’observar de manera pràctica i visual com es comporta un fluid al transitar per un canal obert de 2,5 metres de longitud. A través d’aquesta experiència, els estudiants podran experimentar fenòmens hidrodinàmics d’una manera molt més directa i interactiva, la qual cosa facilitarà una comprensió més profunda dels conceptes teòrics estudiats a classe. El disseny del canal està concebut per permetre la modificació del pendent i generar obstruccions en el pas del fluid, la qual cosa permetrà estudiar fenòmens hidrodinàmics d’interès, com el ressalt hidràulic. Aquest fenomen es produeix quan un flux a gran velocitat, en règim supercrític, es troba amb una obstrucció que provoca una disminució de la velocitat i una transició del flux a un règim subcrític. Aquest tipus de pràctiques contribuirà al reforç dels coneixements adquirits a les classes teòriques i brindarà als estudiants una experiència visual i pràctica que facilitarà la seva comprensió dels principis fonamentals de la dinàmica de fluids. Al llarg d’aquest treball es detallen les diferents fases de disseny i construcció del canal, des de la concepció inicial de la idea fins a la implementació final del sistema. En primer lloc, s’aborda la planificació del disseny, on es defineixen les característiques i funcionalitats que ha de complir el canal, com la capacitat d’ajustar el pendent i obstruir el flux. Posteriorment, es descriuen els aspectes relacionats amb el dimensionament de les diferents parts del sistema i la construcció dels components, com el canal de metacrilat i els suports metàl·lics que l’uniran amb la taula. A més, es detallen les solucions als desafiaments tècnics sorgits durant el procés de construcció, com l’estabilització del sistema i el reforç de l’estructura metàl·lica de la taula. Finalment, aquest treball de fi de grau inclou alguns exemples d’experiments que es poden realitzar amb el canal hidrodinàmic, per mostrar les possibilitats que ofereix el canal hidrodinàmic a l’hora realitzar pràctiques experimentals interesants i entretingudes relacionades amb la dinàmica de fluids. DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 3 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA Abstract This final degree project aims to design and construct a hydrodynamic test channel, which will be installed at the Polytechnic University of Catalonia. This channel will serve as a tool for conducting experiments in the Fluid Dynamics course, providing students with the opportunity to practically and visually observe how a fluid behaves when flowing through an open channel of 2.5 meters in length. Through this experience, students will be able to experiment with hydrodynamic phenomena in a much more direct and interactive way, which will help them gain a deeper understanding of the theoretical concepts studied in class. The design of the channel is conceived to allow modifications to the slope and to create obstructions in the flow path, enabling the study of hydrodynamic phenomena of interest, such as the hydraulic jump. This phenomenon occurs when a high-speed flow, in a supercritical regime, encounters an obstruction that causes a decrease in velocity and a transition to a subcritical flow regime. These types of experiments will reinforce the knowledge acquired in theoretical classes and provide students with a visual and practical experience that will facilitate their understanding of the fundamental principles of fluid dynamics. Throughout this work, the different phases of design and construction of the channel are detailed, from the initial conception of the idea to the final implementation of the system. First, the design planning is addressed, where the characteristics and functionalities that the channel must fulfill are defined, such as the ability to adjust the slope and obstruct the flow. Next, aspects related to the sizing of the different parts of the system and the construction of components, such as the acrylic channel and the metal supports that will connect it to the table, are described. Additionally, solutions to the technical challenges that arose during the construction process are detailed, such as stabilizing the system and reinforcing the metal structure of the table. Finally, this final degree project includes examples of experiments that can be conducted with the hydrodynamic channel to showcase the possibilities it offers for performing interesting and engaging experimental practices related to fluid dynamics. DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 4 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA Índex 1. Introducció ......................................................................................................................... 5 2. Fonaments teòrics ........................................................................................................... 7 2.1. Conceptes teòrics bàsics ....................................................................................... 7 2.1.1. Tipus de flux ...................................................................................................... 7 2.1.2. Tipus de règims de flux .................................................................................. 9 2.2. Ressalt hidràulic ..................................................................................................... 11 2.2.1. Relació de profunditats, 𝒚𝟐𝒚𝟏 . ................................................................... 12 2.2.2. Càlcul de la longitud d’un ressalt hidràulic, LRH. .................................... 13 2.2.3. Càlcul de l’energia dissipada al ressalt hidràulic, ΔE. ......................... 13 2.2.4. Càlcul de l’eficiència del ressalt hidràulic, 𝛈 . ........................................ 13 3. Disseny del canal hidrodinàmic ................................................................................. 14 3.1. Descripció del disseny del canal hidrodinàmic ............................................. 14 3.1.1. Disseny del canal hidrodinàmic. ................................................................ 14 3.1.2. Disseny de la modificació de l’estructura de la taula ........................... 17 3.1.3. Disseny del reforç i els suports del canal ............................................... 19 3.1.4. Disseny del circuit hidràulic ........................................................................ 24 4. Estudi Econòmic ............................................................................................................ 25 5. Construcció del canal hidrodinàmic ......................................................................... 26 6. Exemple d’una possible pràctica a realitzar pels alumnes ................................. 34 6.1. Pràctica relacionada amb el ressalt hidràulic a realitzar pels alumnes .. 34 7. Conclusions ..................................................................................................................... 37 8. Bibliografia ....................................................................................................................... 38 9. Annexes ............................................................................................................................ 39 9.1. Plànols del canal hidrodinàmic .......................................................................... 39 9.2. Plànols de les peces a fabricar ........................................................................... 41 DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 5 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA 1. Introducció La dinàmica de fluids és una disciplina essencial en molts camps de l’enginyeria, com el disseny de sistemes de transport de fluids, la hidràulica, l’aeroespacial, entre d’altres. Aquest projecte contribueix a la formació dels estudiants en oferir una eina pràctica que complementa els coneixements teòrics adquirits a classe, permetent una comprensió més profunda i visual de conceptes clau dins d’aquesta amplia disciplina. La motivació per a aquest Treball de Fi de Grau sorgeix del meu interès per realitzar un treball més enfocat en el disseny i la construcció d’algun element tangible abans que un treball bibliogràfic i que requerís una extensa recerca. També ha estat una gran motivació el fet de proporcionar als estudiants una eina pràctica que complementi els coneixements teòrics adquirits a classe. Al llarg de la carrera, vaig identificar la necessitat d'oferir experiències més visuals i interactives per a entendre fenòmens que són complexos de comprendre només a través de la teoria. El canal hidrodinàmic dissenyat, permetrà als estudiants observar directament aquests fenòmens en un entorn controlat, facilitant la seva comprensió. Aquest projecte té una clara rellevància en el context acadèmic perquè millora les eines disponibles actualment per a l’ensenyament de la dinàmica de fluids. A nivell professional, la capacitat de dissenyar i construir un sistema hidrodinàmic és valuosa en diverses branques de l’enginyeria, com el disseny de sistemes de transport de fluids o la gestió d’aigua, aportant coneixements directament aplicables a la resolució de problemes en aquests camps. A més, aquest projecte em servirà per aprendre a resoldre situacions semblants a les que em podria trobar com a enginyer durant la meva vida laboral. L'objectiu principal d’aquest Treball de Fi de Grau és dissenyar i construir un canal hidrodinàmic interactiu que permeti als estudiants de la Universitat Politècnica de Catalunya observar i experimentar de manera pràctica els fenòmens hidrodinàmics estudiats a l'assignatura de Dinàmica de Fluids. Aquest canal serà una eina didàctica que facilitarà la comprensió visual i experimental de conceptes com, els règims del flux subcrític i supercrític, el ressalt hidràulic i altres comportaments dels fluids en un canal obert, ajudant a reforçar els coneixements teòrics adquirits a classe. L'idea és crear un sistema que permeti la modificació del pendent del canal i la creació d’obstruccions per simular diferents escenaris de flux, de manera que els estudiants puguin observar directament els canvis en les condicions del flux i comprendre millor els mecanismes que els regeixen. DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 6 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA Aquest Treball de Fi de Grau està estructurat en sis capítols principals: 1. Introducció: Es presenta el tema del treball, la motivació per escollir-lo, els objectius principals i la rellevància del projecte en el context acadèmic i professional. 2. Fonaments tòrics: En aquest capítol es revisen els conceptes teòrics clau de la dinàmica de fluids des de conceptes bàsics fins a fenòmens més complexes que es podran estudiar de forma controlada gràcies al canal hidrodinàmic. 3. Disseny del canal hidrodinàmic: Es detalla el disseny tècnic del canal, incloent les característiques i funcionalitats del sistema. S'expliquen les decisions preses en quant al disseny de cada element i de sistemes que faciliten la modificació del pendent i les obstruccions en el flux. 4. Estudi econòmic: S'analitzen els costos associats amb el projecte, incloent-hi els materials, la construcció i els recursos necessaris. Aquest capítol proporciona una visió general sobre la viabilitat econòmica del projecte. 5. Construcció i resolució de problemes tècnics: Es descriuen els passos seguits en la construcció del canal, la selecció dels materials i els processos de fabricació. També s'aborden els problemes tècnics que van sorgir durant la construcció i les solucions implementades. 6. Exemples d’experiments i aplicacions: Es presenten diversos experiments que es poden realitzar amb el canal hidrodinàmic per mostrar les possibles aplicacions del projecte. S'explica com aquests experiments poden ajudar els estudiants a comprendre millor els fenòmens de dinàmica de fluids en un entorn pràctic. Aquesta estructura facilita la comprensió del procés complet, des de l’explicació d’alguns conceptes bàsics de la dinàmica de fluids i el disseny inicial fins a la implementació pràctica del canal, així com les seves possibles aplicacions pedagògiques. DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 7 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA 2. Fonaments teòrics Els fonaments teòrics de la dinàmica de fluids constitueixen la base conceptual per entendre el comportament dels fluids en moviment. Aquest apartat presenta els fonaments teòrics, que abasten des de conceptes bàsics de la dinàmica de fluids fins a nocions més concretes, específicament orientades a la realització d’aquest treball de fi de grau. Un cop revisats els conceptes bàsics, els aspectes més específics seran més fàcils d'entendre. 2.1. Conceptes teòrics bàsics En l’estudi del comportament d’un fluid en un canal obert, és fonamental entendre com interactuen diferents variables que afecten el seu flux com poden ser les propietats físiques del fluid, la gravetat o la geometria del canal. Entre les propietats físiques del fluid, la viscositat juga un paper molt important. Aquesta propietat fa referencia a la resistència interna que ofereix un fluid al moviment. Els fluids amb alta viscositat, com l’oli, ofereixen més resistència al flux, mentre que els de baixa viscositat, com l’aigua, flueixen amb més facilitat. En un canal obert, la viscositat influeix en la manera en què el fluid es desplaça al llarg del canal, afectant tant el tipus de flux com el seu comportament general. La gravetat també té un impacte significatiu, ja que és la força que impulsa el fluid al llarg del canal. En canals oberts, la gravetat provoca que el fluid es desplaci pendent avall. Creant una inclinació major o menor, es pot influir directament en la velocitat i la turbulència del flux. Així mateix, la forma geomètrica del canal y les característiques de la seva superfície interna tenen una gran importància en el comportament del flux. Un canal amb una secció transversal estreta i llarga pot afavorir la velocitat del fluid, mentre que un canal més ample pot provocar una distribució diferent de la velocitat i la pressió. Les parets del canal també influeixen en la rugositat, la qual pot augmentar la turbulència en el flux. La forma del canal, així com la seva inclinació, determina el flux de massa i les condicions per al tipus de flux que es produeix. 2.1.1. Tipus de flux El flux en un canal obert es pot classificar en dos tipus principals: flux laminar i flux turbulent. DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 14 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA 3. Disseny del canal hidrodinàmic Per al disseny del canal hidrodinàmic, es començarà per dissenyar tots els components físics, com ara la propi canal i els suports que permetran la seva unió amb la taula. Un cop establertes les dimensions del canal i de l’estructura, s'instal·laran altres elements com una bomba centrífuga, un dipòsit i un sistema de canonades, ajustats a les característiques que requereixi el canal dissenyat. Amb la instal·lació d’aquests components, es crearà un circuit tancat que permetrà transportar l’aigua des de la sortida del canal fins a l'entrada novament, gràcies a la força de la bomba. Finalment, un cop dissenyat el canal i el sistema de canonades, només faltarà crear un mecanisme que permeti modificar el pendent del canal, per tal d'accelerar el fluid i fer-lo canviar de règim en funció de les necessitats del disseny. A més, serà necessari dissenyar elements addicionals, com ara obstacles a la part final del canal i comportes a la part superior, que impedeixin el pas del fluid i modifiquin el seu comportament. Aquests elements permetran realitzar les pràctiques experimentals i verificar els conceptes teòrics exposats prèviament. 3.1. Descripció del disseny del canal hidrodinàmic 3.1.1. Disseny del canal hidrodinàmic. El primer disseny que es realitzarà serà el disseny del propi canal per determinar com hauran de ser les mides d’altres components a dissenyar posteriorment. Figura 3.1: Canal hidrodinàmic en SolidWorks DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 15 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA El canal tindrà una longitud total de 2,5 metres i una secció transversal de 100 x 300 mm. Les parets laterals i la base del canal seran de 5 mm d'espessor. Aquest espessor resulta insuficient per suportar els esforços que genera l'aigua en cas que el canal s'ompli per complet. Per tant, serà necessari dissenyar un sistema de suport que incorpori reforços estructurals distribuïts a intervals regulars per tal de garantir que, tant la base com les parets laterals del canal, puguin resistir adequadament la càrrega. Aquests reforços seran imprescindibles per evitar que la base i els laterals del canal es deformin o es vegin afectats per l'efecte del pes de l'aigua acumulada, mantenint així la seva integritat estructural. Amb la finalitat d'optimitzar els costos de fabricació, s’ integrarà directament les entrades i sortides de fluid al mateix canal, evitant components addicionals. Per aconseguir-ho, es faran dos forats a la base del canal, un a cada extrem, per facilitar l'entrada i sortida de l'aigua. Aquesta solució permetrà simplificar el disseny, reduint així els costos associats a la construcció i manteniment del sistema, sense afectar el funcionament general del canal. Pel que fa al comportament del fluid dins del canal, és fonamental aconseguir que el flux sigui el més laminar possible, tal com s'ha exposat prèviament en l'apartat de fonaments teòrics. Un flux laminar és essencial per a la realització de mesuraments precisos, ja que un flux turbulent podria interferir en la interpretació de les dades. Per això, es dissenyaran diverses mesures orientades a reduir la turbulència i a garantir un flux uniforme i controlat al llarg de tota la longitud del canal. En primer lloc, es determinarà que el diàmetre de la canonada d'entrada sigui el més gran possible per minimitzar la velocitat de l'aigua a l'entrada del canal, de manera que el flux es mantingui el menys turbulent possible. Tenint en compte les dimensions del canal, el diàmetre màxim viable per a la canonada d'entrada és de 90 mm. Aquesta mida permetrà una entrada de fluid més lenta, reduint la probabilitat de formació de turbulències al moment d'introduir-se al canal. A més, per aconseguir una reducció addicional de la velocitat de l'aigua i evitar l'impacte directe de l'aigua que entra al canal, s'incorporarà un sistema d'esmorteïment a la zona d'entrada. Aquest sistema constarà d'una secció rectangular de goma unida a un passador, i el seu funcionament es basarà en el moviment vertical de la goma, el qual reduirà la velocitat d’entrada del fluid pel pes de la pròpia goma. Finalment, per assegurar que el flux mantingui la seva naturalesa laminar al llarg del canal, s'incorporarà un filtre situat a la zona principal del canal. El filtre serà de forma rectangular i disposarà de forats circulars de 7,5 mm de diàmetre. Aquest filtre ajudarà a uniformitzar el flux de l'aigua i a eliminar possibles irregularitats que es podrien generar durant el pas del fluid pel canal. La seva funció serà essencial per garantir que el flux que arribi a la zona de treball estigui prou estabilitzat i sigui adequat per obtenir resultats precisos en les mesures. DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 16 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA Aquest conjunt de mesures i dissenys permetrà optimitzar el comportament del flux dins del canal, aconseguint un flux laminar estable que serà essencial per al bon desenvolupament de les pràctiques experimentals. A més, les solucions adoptades per a la resistència estructural i la reducció de turbulències contribuiran a la seguretat, eficiència i fiabilitat del sistema en conjunt. Per col·locar aquest filtre, s’haurà d’afegir uns sortints al canal que impedeixin el moviment del filtre. Aquests, tindran una secció quadrada de 5 mm de costat que sortiran de les parets laterals i faran que el filtre quedi ben fixat. A la següent imatge es pot veure com queda el disseny de l’entrada del canal després de tot el que hem comentat anteriorment. Entrada de fluid Espai pel filtre Passador per la goma Figura 3.2: Filtre en SolidWorks Figura 3.3: Vista de detall de l’entrada del canal DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 17 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA A la part final del canal, just abans de la sortida, s’incorporarà un sistema semblant al que he implementat a l’entrada per poder col·locar una peça solida que impedeixi el pas del fluid. Això provocarà que el fluid es freni a la sortida i es pugui produir una diferencia de velocitats. Aquest fet farà que es pugui observar el fenomen del ressalt hidràulic que hem comentat a l’apartat de fonaments teòrics ja que el flux passarà a un règim subcrític a la sortida degut a aquest decrement de velocitat que haurà provocat aquest obstacle. 3.1.2. Disseny de la modificació de l’estructura de la taula Pel que fa a la taula que s’utilitzarà com a suport per al sistema, es tracta d’una taula que ja es trobava a la universitat i que es tenia previst llençar. Aquesta opció permetrà aconseguir un estalvi substancial en els costos, ja que es reutilitzarà un element disponible. No obstant això, per tal que la taula s’adapti a les necessitats específiques del projecte, serà imprescindible realitzar una sèrie de modificacions a l’estructura metàl·lica original. Figura 3.4: Vista de detall de la sortida del canal Figura 3.5: Estat inicial de la taula DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 18 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA La primera modificació consistirà en retirar la pota central de la taula i substituirla per dues noves potes, que es situaran encara al centre de la taula, però una a cada costat. Aquesta nova disposició de les potes proporcionarà una distribució més equilibrada del pes, millorant així l’estabilitat global de la taula. A més d'aquesta modificació estructural, es procedirà a afegir reforços horitzontals entre les potes, amb l'objectiu de millorar la rigidesa de la taula i augmentar la seva resistència. Aquests reforços seran barres de ferro que tindran el mateix perfil que les potes de la taula, i seran soldades per garantir una fixació sòlida i segura. Aquests reforços no només incrementaran la resistència de la taula, sinó que també serviran com a base per a la col·locació d'una planxa metàl·lica. Aquesta planxa s’utilitzarà per situar-hi el dipòsit i la bomba, components essencials per al funcionament del sistema, assegurant una distribució adequada del pes i una major estabilitat durant les operacions. Per últim s’incorporaran rodes a la part inferior afegint unes platines per poder cargolar-les. Això facilitarà el transport del canal pel laboratori en cas de que es vulgui canviar d’ubicació en un futur. Aquest conjunt de modificacions permetrà adaptar una taula existent a les exigències del projecte, assegurant una base sòlida, resistent i econòmica. Figura 3.6: Nou disseny de l’estructura de la taula DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 19 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA 3.1.3. Disseny del reforç i els suports del canal Un cop completats els dissenys del canal i de l’estructura de la taula, el següent pas serà desenvolupar una estructura addicional que actuï com a reforç per al canal, alhora que funcioni com a element d’unió física entre el canal de metacrilat i la taula sobre la qual s’assentarà. Aquesta fase del disseny és fonamental per garantir l’estabilitat del sistema en el seu conjunt i per assegurar que el canal quedi fixat de manera segura a la taula, mantenint la seva correcta posició i funcionalitat durant les operacions. En aquest apartat, es consideraran dues parts principals: en primer lloc, el reforç metàl·lic que permetrà l’encaix del canal de metacrilat, i en segon lloc, els suports que permetran unir aquesta estructura reforçada amb la taula i proporcionar una alçada adequada al canal. El reforç metàl·lic estarà compost per una xapa de 3 mil·límetres d’espessor, amb un perfil en forma de H. Aquest disseny servirà per encaixar el canal a la part superior de la xapa, evitant que aquest es desplaci lateralment o es desestabilitzi quan s’apliqui una inclinació al sistema. El perfil en H permetrà una fixació ferma i robusta, garantint que el canal no s’escapi ni es mogui, fins i tot en condicions d’ús que impliquin moviments o ajustaments de l’angle d’inclinació. Figura 3.7: Reforç metàl·lic en SolidWorks DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 20 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA Tal com es pot observar a la imatge anterior, s'han incorporat reforços verticals a les cantonades i als laterals del canal amb l'objectiu de prevenir deformacions del metacrilat causades pel pas de l'aigua pel seu interior. Aquestes modificacions són essencials per garantir l'estabilitat estructural del canal i mantenir la seva integritat durant el funcionament del sistema. Els reforços verticals col·locats a les parets laterals del canal tindran el mateix espessor que la resta de l'estructura reforçada, amb una amplada de 25 mil·límetres i una alçada de 300 mil·límetres, per tal que coincideixin amb l'altura total del canal de metacrilat. Aquesta distribució proporcionarà una rigidesa uniforme a tota l'estructura, evitant deformacions durant el pas de l'aigua a alta velocitat. Els reforços de les cantonades es dissenyen amb les mateixes especificacions d'espessor i alçada per garantir la coherència del conjunt estructural. Tindran una amplada de 10 mil·límetres per costat, mesurant a partir de les cantonades del canal, assegurant així una fixació efectiva en aquestes zones crítiques, on la tensió estructural és més elevada. Un aspecte rellevant del disseny és que els reforços no tindran base als extrems, permetent l'entrada i sortida de les canonades d'aigua, la qual cosa facilita la connexió del sistema de circulació del fluid amb el canal. A més, per garantir una estabilitat òptima del canal, es preveu afegir punts de recolzament a les cantonades de la base, millorant la resistència de l'estructura i mantenint el canal en la posició correcta durant les operacions. En el disseny, s'ha optat per una forma de L per a les cantonades per evitar interferències en el pas de les canonades, mantenint així el flux del fluid sense obstruccions. Aquesta solució permet una integració més eficient dels components. No obstant això, un dels aspectes que genera dubtes és la resistència d'aquests petits reforços, ja que, malgrat la seva funció, la seva mida pot semblar insuficient per suportar les càrregues que poden generar-se durant les operacions. Per aquesta raó, es proposa comentar aquest aspecte amb les empreses responsables de la fabricació de la part de perfilaria per al reforç i els suports, per tal d'obtenir assessorament sobre la viabilitat i resistència d'aquestes petites parts. Això permetrà assegurar que el disseny final sigui prou resistent i durador per a l'ús previst. DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 21 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA Un cop analitzat el disseny del reforç metàl·lic per al canal, es procedeix al disseny dels suports esmentats anteriorment. L'objectiu principal és crear dos tipus de suports, un llarg i un més curt, per generar una diferència d'altura entre els dos punts de recolzament del canal i, d'aquesta manera, establir un pendent que permeti controlar la velocitat del fluid que circula pel seu interior. El primer suport serà el suport llarg, situat al costat de l'entrada del canal. En aquest cas, el canal es recolzarà simplement sobre aquest suport, mantenint l'altura constant en aquest punt. El segon suport serà més curt i es col·locarà al costat de la sortida del canal. Aquest suport estarà dissenyat per incorporar un sistema d’elevació que permeti ajustar el pendent del canal. D'aquesta manera, es podrà augmentar o reduir la velocitat del fluid que circuli pel canal, en funció de les necessitats del disseny experimental. Figura 3.8: Vista de detall cantonades de la base DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 22 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA Els suports seran fabricats amb tubs d'acer de secció quadrada, amb una secció de 40 mil·límetres de costat i un espessor de 2 mil·límetres. Aquestes dimensions són suficients per resistir el pes de l'estructura, garantint la seva estabilitat. Els suports inclouen també una base d’espessor de 3 mil·límetres, dissenyada per permetre la seva fixació a la taula mitjançant cargols, assegurant una fixació sòlida i segura. Com es pot observar, entre els dos canals hi ha una diferència d'altura de 150 mil·límetres. Aquesta diferència serà suficient per generar el pendent necessari per accelerar el fluid fins a un règim supercrític. Per permetre ajustar el pendent del canal en cada moment, s'incorporarà un sistema d’elevació al suport curt. Aquest sistema estarà basat en un cargol de bola, que transformarà el moviment de rotació generat, per exemple mitjançant un volant, en un moviment lineal. Aquest moviment lineal serà el que ajustarà l'altura del suport curt, creant la diferència d'altura requerida per establir el pendent necessari per al flux del fluid. Figura 3.9: Suports en SolidWorks DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 23 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA Fixant la femella a la part superior del suport curt, s'aconseguirà que sigui el propi suport el que aguanti el pes de l’estructura. A més, afegint un volant a la part inferior del cargol, es generarà un parell que es convertirà en una força axial. Aquesta força empentarà el canal cap amunt, permetent regular l'altura de la sortida i ajustant així el pendent del canal. Per completar el disseny, s'han creat dues peces en forma de U per unir el suport llarg i el sistema d’elevació amb el reforç metàl·lic del canal. Aquestes peces seran de 3 mil·límetres d’espessor i comptaran amb un forat roscat per permetre la unió amb els suports. A més, tindran dos forats passants a la part superior per fixar-les al reforç metàl·lic del canal, garantint així una connexió estable i resistent entre els components. Figura 3.10: Sistema d’elevació Figura 3.11: Peça U suport en SolidWorks DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 30 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA Per últim, s’incorporarà un parell d’anelles fixades a la taula, una a cada costat del dipòsit, per fer-hi passar una cinta amb la qual es lligarà el dipòsit per fer-lo més estable i assegurar que no es pot desplaçar en el cas de que s’hagi de moure la taula de lloc. Aprofitant que la bomba i el dipòsit estan col·locats a la seva posició es calcula la llargada que haurà de fer la canonada que els uneix. Fent servir una cola especial per canonades de PVC s’uneix la canonada amb la reducció de la sortida del dipòsit i la terminal mixta de l’entrada de la bomba. Un cop s’ha realitzat el muntatge de tot el que ha d’anar a la part de inferior de la taula, es procedeix a fer el muntatge de tots els elements de la part superior. El primer que es muntarà serà els suports, que van cargolats directament a la fusta de la taula. Com que els forats que es faran servir per cargolar-la ja estan fets, en aquest cas només serà necessari col·locar els suports a la seva posició i cargolar-los. Per fer-ho es farà servir cargols M8 junt amb volanderes per assegurar una major fixació i per no fer malbé les peces que s’acaben de pintar. Figura 5.4: Posicionament bomba i dipòsit Figura 5.3: Sistema hidràulic entre el dipòsit i la bomba DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 31 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA També es para servir unes femelles autoblocants per assegurar que no es van afluixant amb la vibració amb el pas del temps. Un cop col·locats els suports, s’instal·la el sistema d’elevació que va col·locat directament sobre el suport curt. Per fer-ho, s’ha soldat uns passadors metàl·lics que son de la mateixa mesura que els forats de la femella del cargol que es farà servir per donar pendent al canal. Finalment, per acabar amb la part mecànica del muntatge, es col·loca el reforç metàl·lic del canal. Aquest reforç anirà cargolat a la part superior del suport llarg i a la part superior del sistema d’elevació instal·lat a la part superior del suport curt. Es faran servir uns cargols M10 amb volanderes i femelles autoblocants de la mateixa manera que amb els cargols empleats per la fixació dels suports. Un cop muntat el suport del canal a la seva posició, el següent pas es col·locar el canal al seu lloc i així es podrà començar a fer la instal·lació del circuit hidràulic. El primer que es farà serà l’entrada i la sortida del canal. Es farà servir canonades de 90 mil·límetres de diàmetre exterior com ja s’ha comentat a l’apartat de disseny del canal. La canonada de l’entrada incorporarà tres virolles reduïdes per poder passar d’un diàmetre d’una polzada que és la mida de totes les canonades del circuit fins a els 90 mil·límetres de la canonada d’entrada. Per fer-ho es farà servir novament la cola especial per PVC per unir cada una de les virolles reduïdes. Primer s’ha d’unir la virolla reduïda de 32-63 mil·límetres amb la de 63-75 mil·límetres. Un cop unides aquestes dues virolles s’ha de seguir Figura 5.5: Sistema d’elevació del canal DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 32 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA el mateix procediment per unir-les amb la virolla de 75-90 mil·límetres i s’obté el resultat que es mostra a la Figura 5.6. Un cop feta aquesta unió de virolles, el pròxim pas a seguir és tallar la canonada de 90 mil·límetres de diàmetre que es farà servir per l’entrada, i unir-la primer amb les virolles i seguidament, quan estigui tot sec i ven fixat, amb el canal de metacrilat. Aquestes dues unions es realitzaran mitjançant la mateixa cola que s’ha utilitzat per la unió de tots els elements de PVC. Després d’unir la canonada d’entrada amb el canal de metacrilat es seguirà el mateix procediment amb la canonada de sortida. En aquest cas la canonada només estarà unida al canal ja que serà una baixada directa i sense unions fins a l’entrada del dipòsit. El següent pas en el muntatge del circuit hidràulic serà fer la instal·lació de les canonades d’una polzada que uneixen la sortida de la bomba amb la vàlvula i posteriorment amb les virolles de l’entrada del canal. Per unir la sortida de la bomba amb la vàlvula, s’instal·larà dos trams de canonades unides amb un colze de 90º. El primer tram, serà una canonada vertical que recorrerà l’espai que hi ha entre la sortida de la bomba i la part superior de la taula, a traves del forat de 50 mil·límetres de diàmetre que s’ha fet a la fusta de la taula prèviament. El segon tram serà una canonada horitzontal que recorrerà la fusta de la taula fins superar la posició del suport llarg, on anirà instal·lada la vàlvula. Per unir la vàlvula amb la canonada es farà servir una terminal mixta de 1 polzada per encolar la canonada a un costat i roscar la vàlvula a l’altre. Un cop unida la vàlvula amb la canonada procedent de la bomba, s’instal·la una nova terminal mixta per repetir el mateix procés amb la canonada que uneix la vàlvula amb la virolla reduïda de l’entrada del canal. Figura 5.6: Virolles unides DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 33 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA En aquest cas s’utilitza una canonada flexible per fer la unió entre la vàlvula i la virolla reduïda. Aquest canonada permetrà que el canal es pugui inclinar sense que la instal·lació hidràulica pateixi tensions i es pugui arribar a veure afectada per aquest moviment del canal. Un cop feta aquesta unió, el circuit hidràulic ja estarà totalment instal·lat. Per acabar amb la construcció del canal l’últim acció a realitzar serà col·locar el filtre que va posicionat a l’entrada i que s’ha mostrat a la fase de disseny. Aquest filtre ha estat construït amb la impressora 3D de la universitat. Figura 5.7: Sistema hidràulic entre la bomba i l’entrada del canal DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 34 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA 6. Exemple d’una possible pràctica a realitzar pels alumnes Aquest apartat mostra les possibilitats que ofereix el canal hidrodinàmic a l’hora realitzar pràctiques experimentals interesants i entretingudes relacionades amb la dinàmica de fluids. Gràcies al canal hidrodinàmic que es dissenyarà i construirà, duran la realització d’aquest treball de fi de grau, es podrà provocar un ressalt hidràulic controlat. Amb aquest ressalt hidràulic i amb l’equip del laboratori, es podrà fer una sèrie de mesures i càlculs experimentals per comparar-los posteriorment amb els resultats teòrics. A continuació, es mostra l’estructura que hauria de tenir una pràctica de laboratori i càlculs i mesures que es podrà realitzar de manera experimental un cop estigui operatiu el canal hidrodinàmic. 6.1. Pràctica relacionada amb el ressalt hidràulic a realitzar pels alumnes Durant la realització d’aquesta pràctica s’estudiaran els següents conceptes i fenòmens relacionats amb la dinàmica de fluids. • Flux laminar, turbulent i el Nombre de Reynolds. • Tipus de règims del flux (subcrític, crític i supercrític), la profunditat crítica i el Nombre de Froude. • Fenomen del ressalt hidrodinàmic. L’estructura de la pràctica ha de ser la següent estructura i incloure els següents apartats: 1. Introducció 1.1. Objectius 1.2. Conceptes fonamentals 2. Realització experimental 2.1. Material utilitzat 2.2. Procediment 2.3. Mesures experimentals preses. 3. Elaboració de resultats 4. Anàlisi de resultats 5. Conclusions 6. Bibliografia DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 35 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA Realització experimental Primerament, s’ha de fer un identificació de tot el material necessari per realitzar la pràctica. Un cop identificat el material, el primer pas és col·locar el canal a la posició inicial, és a dir, a 0º d’inclinació fent servir volant per donar inclinació. Seguidament, s’ha de fer el càlcul de la profunditat crítica. Per fer-ho s’ha de calcular les dimensions del canal i fer servir un valor de cabal conegut que es podrà regular amb la vàlvula. (p.e. 35x10-3 m3/s, la meitat de la capacitat de la bomba) L’equació per fer el càlcul de la profunditat crítica és la següent: 𝑦𝑐=√𝑄2 𝑔·𝑏2 3 On Q és el cabal que circula pel canal i b l’amplada del canal. Un cop calculada la profunditat crítica, es pot encendre la bomba obrint l’interruptor vermell. Un cop encesa la bomba l’aigua començarà a circular per el canal. Quan ho faci, s’haurà de comprovar si el flux esta en règim subcrític (per sobre de la profunditat crítica) o supercrític (per sota de la profunditat crítica). En cas de que el flux es trobi per sobre de la profunditat crítica s’ha de donar inclinació al canal fins arribar a la profunditat crítica. Un cop obtingut un règim del flux supercrític, s’ha de fer servir les comportes per fer que l’aigua perdi velocitat al final del canal i es produeixi així el fenomen del ressalt hidràulic. Un cop obtingut un ressalt hidràulic, es prendrà les següents mesures: profunditat del flux prèvia al ressalt hidràulic (y1), profunditat del flux passat el ressalt hidràulic (y2) i longitud del ressalt hidràulic (LRH). Amb els valors obtinguts omplir la taula de la part inferior. Un com preses aquestes mesures, s’haurà de donar al canal la màxima inclinació possible i tornar a prendre les mateixes mesures. Amb els valors obtinguts omplir la taula de la part inferior. Inclinació (º) y1 (mm) Y2 (mm) LRH (mm) 1 2 DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 36 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA Elaboració de resultats Un cop omplerta la taula, tocarà fer els càlculs per als dos casos estudiats. Per fer els càlculs és necessari saber quines fórmules usar. Primerament, es podrà comprovar si la mesura presa del valor de LRH es correcta mitjançant la següent equació pel càlcul de LRH: 𝐿=9.75𝑦1(𝐹𝑟1−1)1.01 On Fr1 és el nombre de Froude i es calcula de la següent manera: 𝐹𝑟=𝑄 𝑏·√𝑔·𝑦13 Seguidament, es realitzarà el càlcul de l’energia dissipada durant el ressalt hidràulic. Per fer-ho serà necessari fer servir la següent equació: ΔE=(𝑦2−𝑦1)3 4·𝑦1·𝑦2 Per últim, es calcularà l’eficiència del ressalt hidràulic degut a la pèrdua d’energia en la transformació de l’energia cinètica en energia potencial. Per realitzar aquest càlcul serà necessari fer servir la següent equació: η=𝐸2 𝐸1=(1+8𝐹𝑟12)3/2−4𝐹𝑟12+1 8𝐹12(2+𝐹𝑟12) DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 37 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA 7. Conclusions En conclusió, el disseny i la construcció d’aquest canal hidrodinàmic interactiu ha estat una tasca de gran valor tant a nivell acadèmic com professional. Aquesta eina didàctica permetrà als estudiants de la Universitat Politècnica de Catalunya observar de manera pràctica fenòmens que, tot i ser fonamentals per a la Dinàmica de Fluids, sovint resulten difícils d’entendre només mitjançant l’estudi teòric. Aquest projecte ha complert l'objectiu de proporcionar una eina pràctica i interactiva que complementa la teoria, contribuint a una comprensió més profunda dels processos hidrodinàmics. A més, m’ha permès desenvolupar competències importants a nivell professional, com el disseny de sistemes hidràulics i la resolució de problemes pràctics en el camp de l’enginyeria. A nivell personal, aquest projecte ha estat una oportunitat per posar en pràctica els coneixements adquirits durant la meva formació acadèmica, enfrontant-me als reptes que presenta el disseny i la construcció de sistemes complexos. A través d’aquest procés, he pogut consolidar competències que seran fonamentals en la meva futura carrera com a enginyer. En resum, aquest canal hidrodinàmic interactiu no només representa una aportació valuosa per a l'ensenyament de la dinàmica de fluids, sinó també un pas important en el meu desenvolupament professional i personal. DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 38 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA 8. Bibliografia • San Diego State University (2016). Clasificación de los regímenes de flujo en canales. Recuperat de https://ponce.sdsu.edu/clasificacion_de_los_regimenes_de_flujo_en_can ales.html • Wikipedia (n.d.). Estado de flujo hidráulico. Recuperat de https://es.wikipedia.org/wiki/Estado_de_flujo_hidr%C3%A1ulico • Yepes, V. (2023, enero 17). El radio hidráulico y el perímetro mojado de una sección. Recuperat de https://victoryepes.blogs.upv.es/2023/01/17/el-radio-hidraulico-y-elperimetro-mojado-de-una-seccion/ • GUNT Gerätebau (n.d.). Flujo en canales abiertos. Recuperat de https://www.gunt.de/images/download/open-channel_flow_spanish.pdf • Palacios, G. (2022). Hidráulica de canales. Recuperat de http://www.gpalacios.es/pdf/hidra_canales.pdf • Universidad Nacional de Colombia (2005). Parte 10. Conceptos fundamentales de hidráulica. Recuperat de https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/21725/3353962.200 5.Parte%2010.pdf • Figura 2.1: Ressalt hidràulic. Recuperat de https://www.cuevadelcivil.com/2011/03/resalto-hidraulico.html DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 39 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA 9. Annexes 9.1. Plànols del canal hidrodinàmic DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN CANAL HIDRODINÀMIC 46 ESCOLA POLITÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE MANRESA