Modelación y análisis probabilístico del balance hídrico superficial de un sistema de riego en Chile Central

INTRODUCCIÓN La competencia actual por los recursos hídricos en varias regiones de Chile, entre los sectores urbanos, generación eléctrica, industrial, ambiental y agrícola, se torna cada vez más conflictiva, siendo este último sector el que utiliza los mayores volúmenes de agua y generalmente con bajas eficiencias de uso, en la producción de bienes de un reducido valor comercial relativo, con impactos importantes de tipo ambiental, social y económico, especialmente en años de sequía (Gurovich, 1999). En muchos casos se ha provocado un aumento significativo en la explotación de recursos subterráneos, al no disponerse de suficientes recursos hídricos superficiales para suplir la creciente demanda de riego en la zona central de Chile. En esta zona se han llevado a cabo en las últimas dos décadas, estudios de investigación y consultoría que han incluido la modelación y la simulación de sistemas hidrogeológicos como parte de la evaluación y gestión de los recursos hídricos superficiales y subterráneos a nivel de cuencas y zonas amplias (CNR – CICA/BP/HTS, 1982; CNR/IPLA, 1984; Espinoza, 1989; DICTUC/PUC, 1999; DGA, 2000). A pesar de la información generada y de los proyectos de gestión llevados a cabo, las asociaciones y usuarios del agua pretenden administrar un recurso del cual desconocen su situación de oferta y demanda (CEPAL, 1999). A nivel de los sistemas terciarios, o predios regados, existe un desconocimiento generalizado de las características y dinámica espaciales y temporales de los recursos hídricos de los cuales obtienen el agua de riego. 135 INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 10 · Nº 2 JUNIO 2003 Resumen: El presente artículo presenta una propuesta de modelación de los elementos y procesos involucrados en la oferta superficial y demanda hídrica de un sistema de riego de la zona central de Chile, como metodología para el estudio del balance hídrico predial en la planificación de los recursos hídricos disponibles. El estudio contempló una descripción y evaluación general del sistema mediante visitas de terreno y recolección de información, teniendo en cuenta aspectos de suelos, cultivos, aguas, clima e infraestructura hidráulica. Mediante el análisis con herramientas de modelación hidrológica, se llevó a cabo la estimación de la disponibilidad de agua en la zona de estudio, describiendo su variación espacial y temporal en las fuentes superficiales y usando además un modelo de distribución de probabilidades, para estimar valores de caudal asociados a la probabilidad de ocurrencia. Igualmente se desarrolló la modelación espacial y temporal de los requerimientos hídricos de los cultivos y del sistema de riego, los cuales son calculados para diferentes probabilidades de excedencia y basados en el modelo de Penman – Monteith, recientemente adoptado y recomendado por la FAO para el cálculo de la evapotranspiración del cultivo de referencia. También se desarrolló un modelo de simulación basado en balances hídricos, el cual permitió conocer la situación actual del sistema de riego y la seguridad de suministro, plantear situaciones futuras del sistema y proponer recomendaciones y alternativas de gestión para el aprovechamiento del recurso y optimización de la disponibilidad hídrica superficial. Palabras clave: Modelación, probabilidad, oferta superficial, demanda de riego, sistema de riego, balance hídrico, simulación. Pontificia Universidad Católica de Chile. Departamento de Ingeniería Hidráulica y Ambiental. Casilla 306 Correo 22. Santiago, Chile. Teléf.: 56-2-6864341. Fax: 56-2-6865876. E-mail: [email protected], [email protected], [email protected]. Artículo recibido el 7 de junio de 2001, recibido en forma revisada el 12 de febrero de 2003 y aceptado para su publicación el 4 de abril de 2001. Pueden ser remitidas discusiones sobre el artículo hasta seis meses después de la publicación del mismo siguiendo lo indicado en las “Instrucciones para autores”. En el caso de ser aceptadas, éstas serán publicadas conjuntamente con la respuesta de los autores. MODELACIÓN Y ANÁLISIS PROBABILÍSTICO DEL BALANCE HÍDRICO SUPERFICIAL DE UN SISTEMA DE RIEGO EN CHILE CENTRAL José Manuel Molina, Luis Alberto Gurovich y Eduardo Varas Los estudios de los recursos hídricos en el ámbito local, en esquemas y sistemas de riego a pequeña escala, son un requerimiento prioritario para definir el estado actual del recurso y de la infraestructura de riego. Ello se requiere para conocer y evaluar las condiciones específicas del balance hídrico, y para plantear y desarrollar medidas integrales de gestión y optimización por parte de los grupos involucrados en el manejo del sistema, que son los usuarios del agua, la autoridad de riego y el gobierno. En este artículo se presenta un modelo integral de la oferta hídrica superficial, de las necesidades de agua de los cultivos y de los requerimientos hídricos de los sistemas de riego, para representar y caracterizar las situaciones actual y futuras de riego, la magnitud, frecuencia y distribución de los déficit hídricos y su relación con la seguridad de suministro. El modelo desarrollado se aplicó a una evaluación y análisis de un sistema de riego de la zona central de Chile, que incluye áreas de cultivos de Vid regadas con técnicas convencionales superficiales y áreas regadas con métodos tecnificados presurizados. El modelo permitió conocer las condiciones de manejo de los sistemas de captación, conducción, control de flujo y aplicación del riego y de las características de la infraestructura hidráulica asociada. Las herramientas y los análisis desarrollados para la definición de alternativas de aprovechamiento y estrategias de manejo del sistema de riego, para un uso eficiente del agua y para optimizar la disponibilidad superficial, consideran ecuaciones de continuidad y balance de masas aplicados a los diferentes elementos constituyentes del sistema, en sus tópicos de oferta y demanda. También incluyen un modelo de distribución de probabilidades en el análisis de las variables aleatorias de clima y caudal, y el modelo de Penman – Monteith, recientemente adoptado y recomendado por la FAO para el cálculo de la evapotranspiración del cultivo de referencia (Smith et al., 1998). EL SISTEMA SANTA RITA El sistema Santa Rita es un sistema de riego representativo de la zona central de Chile y se ubica entre las coordenadas 33º 41` 9`` a 33º 43` 9`` de latitud Sur, y 70º 37`30`` a 70º 41`0`` de longitud Oeste, a una altura media de 520 m.s.n.m. Este sistema corresponde a un sistema terciario de riego de 570,3 ha cultivadas con variedades de Vid blancas y tintas destinadas a la obtención de vinos. Las fuentes actuales de agua para riego son de origen superficial y subterráneo, y provienen de la cuenca del río Maipo y de la napa subterránea del acuífero Maipo – Mapocho, respectivamente. La zona de estudio tiene un clima mediterráneo semi-árido (Santibañez et al., 1990), con estación seca prolongada (7 a 8 meses secos). La mayor parte de las precipitaciones (80% del total anual) se producen entre los meses de otoño e invierno, de Mayo a Agosto, con un valor medio anual de 420 mm, para un valor de 50% de probabilidad de ocurrencia. 136 José Manuel Molina, Luis Alberto Gurovich y Eduardo Varas INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 10 · Nº 2 JUNIO 2003 Figura 1. Localización general del sistema Santa Rita. En este estudio, el análisis consideró los recursos hídricos superficiales, y por lo tanto se planteó un enfoque de sistema donde la fuente de agua para riego es en su totalidad de origen superficial. La fuente superficial abastece en la actualidad el riego de un 90% del área total cultivada y está compuesta por los canales principales Huidobro y Unidos de Buin. Las aguas de estos dos sistemas son captadas en la primera sección del río Maipo mediante dos bocatomas, tal como se esquematiza en los puntos H y U de la Figura 1. El sistema Huidobro recibe adicionalmente las aguas excedentes del río Clarillo. La primera sección del río Maipo tiene la propiedad de toda el agua del río, y distribuye sus derechos de aprovechamiento en 8133 acciones entre ocho grandes usuarios o sistemas principales. El río Maipo es un río de montaña de alta pendiente con un caudal medio mensual de 100,7 m3/s para el período 1912 -1999, medido en la estación fluviométrica La Obra. Los meses de Diciembre y Enero son los meses de máximo aporte de la cuenca del río Maipo, constituidos principalmente por el derretimiento de la nieve de la parte alta de ésta. El agua derivada en cada una de las dos bocatomas sobre el río es conducida a partir de los canales principales Huidobro y Unidos de Buin, los cuales distribuyen su caudal mediante una red densa de canales secundarios con una repartición proporcional con marcos partidores fijos. La Junta de Vigilancia del río Maipo es la entidad encargada de manejar y medir los caudales de derivación para cada canal principal, según un esquema de reparto preestablecido por los derechos legales de cada canal y en base al caudal medido continuamente en la estación La Obra. Los usuarios del agua en los sistemas terciarios no miden ni tienen registros de los caudales que efectivamente llegan al predio, y mucho menos los flujos que transportan sus canales internos. Solo tienen conocimiento sobre las acciones que poseen, lo cual no refleja la variación temporal de los caudales de que disponen. La conducción del agua hasta los puntos de aprovechamiento es de responsabilidad de los usuarios, representados en las respectivas asociaciones de usuarios del canal respectivo. Aunque en Chile se reconoce legalmente diferentes tipos de derechos de agua, según la prioridad de captación y distribución (permanente o eventual), en el río Maipo no se diferencian estos derechos, ya que la distribución del caudal disponible se efectúa de acuerdo a una proporción de las acciones totales y no según las necesidades (DICTUC/PUC, 1999). En la Figura 1 se presenta la localización de los puntos de derivación y el recorrido de los canales secundarios Huidobro y Santa Rita. Estos dos últimos se derivan de los canales principales Huidobro y Unidos de Buin, respectivamente, y llegan hasta la entrada del sistema de riego terciario, en el extremo Nor-Occidente de la viña Santa Rita, donde se convierten en canales terciarios, y corresponden a los dos canales internos que alimentan los sistemas de aplicación del riego. El sistema de conducción en toda la red es mediante canales en tierra sin revestimiento. Solo los tramos localizados en sitios con estructuras de repartición y control de flujo están revestidos en concreto. Los marcos partidores constituyen en su mayoría, la única infraestructura hidráulica disponible en la red de canales para repartir el caudal y distribuir el agua hasta llegar al predio. El 100% del área cultivada en el sistema actual Santa Rita utiliza el riego como fuente complementaria para satisfacer los requerimientos hídricos de los cultivos de Vid. Una superficie de 320,64 ha (56,2%) se encuentra en riego por surcos, y 249,66 ha (43,8%) en riego por goteo. Se ha considerado que en la época de dormancia de la Vid, el período sin riego en la zona de estudio va desde Abril 20 hasta inicios de Septiembre para las cepas tintas, y desde inicios de Abril hasta mediados de Agosto para las cepas blancas. Durante estos períodos, los requerimientos hídricos del cultivo son mínimos y no se realizan labores de riego en la zona central de Chile (Gurovich, 1991). El área cultivada se compone de 47 sectores, cada uno de ellos con una o más variedades de Vid. Existen 11 variedades cultivadas de cepas tintas y 5 de cepas blancas en toda el área. Entre las cepas tintas se destacan Cabernet Sauvignon, Cabernet Franc, Merlot y Carménère y entre las blancas se destacan Chardonnay, Sauvignon Blanc y Sauvignonasse. En base a la información de suelos disponible, se zonificó la superficie cultivada en tres áreas definidas por su ubicación y tipo de suelo: Zonas A, B y C. Los suelos presentan entre 2 a 3 estratos en el primer metro del perfil, con una variabilidad de texturas que van de Franco a Franca Arcillosa en la superficie y Franca a Arcillosa en el segundo estrato. En algunos sectores se encuentra algo de pedregosidad superficial. Se llevó a cabo una evaluación cualitativa del sistema de riego terciario, que se relaciona con los 137 MODELACIÓN Y ANÁLISIS PROBABILÍSTICO DEL BALANCE HÍDRICO SUPERFICIAL DE UN SISTEMA DE RIEGO EN CHILE CENTRAL INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 10 · Nº 2 JUNIO 2003 componentes estructurales y de manejo. La red hidráulica se compone de canales de conducción de baja capacidad hidráulica, situación que se agrava por la falta de control en su operación. Se observó problemas de alta concentración de sedimentos en el agua de riego y falta de estructuras de sedimentación antes de los filtros del cabezal en el sistema de riego por goteo. Igualmente se notó deficiencias de diseño en los sistemas de entrega y aplicación del agua al suelo, ya que el sistema de riego por surcos no cuenta con diseños apropiados en relación a caudales de alimentación, longitud y pendiente de surcos. En el manejo del riego, no existe un calendario de riego que especifique los tiempos y cantidades de reparto y aplicación del agua. Las decisiones sobre el “cuánto y cuándo regar” se realizan de forma subjetiva y sin una planificación basada en las relaciones suelo – agua – planta – atmósfera. En términos generales, se observó que el sistema de riego adolece de un esquema apropiado de manejo de las actividades de operación y mantenimiento de la infraestructura hidráulica existente. MODELACIÓN DE LA OFERTA HÍDRICA EN FUENTES SUPERFICIALES En este trabajo, el estudio y evaluación de la oferta hídrica se desarrolló considerando varias etapas y metodologías agrupadas en tres tópicos de estudio: análisis de antecedentes hidrológicos del río y de los canales principales; propuesta metodológica de la modelación superficial de la oferta hídrica; y análisis hidrológico del sistema terciario Santa Rita. En base a las recomendaciones encontradas en la literatura técnica (DGA, 2000; DICTUC/PUC, 1999; Shahin et al., 1993), se utilizó el modelo Lognormal de dos parámetros, para asociar valores de probabilidad de excedencia a diferentes valores de caudal medio mensual en las fuentes. La Ecuación (1) permite calcular valores de caudal asociados a diferentes probabilidades. El modelo Lognormal de dos parámetros distribuye una variable aleatoria (v.a.) XTen función de los parámetros del modelo (Promedio µy desviación estándar σde la variable original), y un coeficiente de frecuencia KTque es función de la probabilidad de excedencia (al cual se asocia un factor z de una distribución normal) y del coeficiente de variación Cv de la variable original en la serie mensual respectiva (Shahin et al., 1993). El factor de frecuencia KT de la Ecuación (1), se calcula con la siguiente expresión: Los antecedentes hidrológicos consistieron en las series cronológicas de caudal medio mensual del río Maipo desde 1912 hasta 1999 registradas en la estación La Obra, y en las series de caudal registradas en las bocatomas de los canales principales desde 1990 hasta 1999. La disponibilidad hídrica superficial en los canales internos del sistema terciario Santa Rita se estimó a nivel espacial y temporal mediante la confección y uso de un modelo de oferta, el cual consideró los registros disponibles de caudal medio mensual en los canales principales, los derechos de aprovechamiento del agua de los canales internos sobre los sistemas principales, los antecedentes sobre el control de flujo en la red, las pérdidas de agua en la conducción y las recuperaciones en los canales de cota inferior. El análisis se centró en el período de desarrollo de cultivos, desde finales de Agosto hasta mediados de Abril, discretizando los períodos de oferta a nivel decadal, por medio de una función de interpolación lineal sobre los datos de las series mensuales estimadas en los canales internos y considerando varias probabilidades de excedencia, en el rango de 1% hasta 95%. La estimación de caudales probables en los canales internos con el modelo Lognormal consideró los resultados del análisis de correlación entre los hidrogramas anuales de caudal mensual de los canales principales y los respectivos hidrogramas del río. Estos resultados señalaron que es factible aplicar a los caudales en los canales principales el mismo modelo de distribución de probabilidad usado para el río, y por lo tanto, el modelo Lognormal también se aplicó a los flujos en los canales internos, ya que éstos son una proporción de los flujos presentes en los canales principales. La modelación del esquema de oferta hídrica se abordó considerando los diferentes elementos dentro de la red de riego: nodos y tramos. Los nodos son los puntos donde se capta, divide o deriva el flujo, y los tramos son los diversos tipos de canales o porciones de éstos, ubicados entre dos nodos consecutivos. En estos tramos es donde ocurren las pérdidas y recuperaciones de agua. Tanto los nodos como 138 José Manuel Molina, Luis Alberto Gurovich y Eduardo Varas INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 10 · Nº 2 JUNIO 2003 (1) (2) los tramos están relacionados entre sí a través de sus respectivas entradas y salidas de flujo. Los tramos considerados en este estudio son tres: el canal principal, el canal secundario y el canal interno o terciario. Los nodos corresponden a las bocatomas sobre el río Maipo y los marcos partidores y compuertas sobre los canales de la red. La Figura 2 esquematiza la modelación propuesta de la red de riego del sistema Santa Rita, incluyendo las variables generales del modelo de oferta hídrica superficial. Figura 2. Modelación de la red de riego del sistema Santa Rita. El planteamiento teórico que se adoptó para abordar las captaciones, extracciones, pérdidas y recuperaciones en los elementos de la red de riego, consistió en la aplicación de la ecuación de continuidad a los diversos nodos y tramos, desde las bocatomas de los canales principales sobre el río Maipo, hasta los canales internos del sistema terciario Santa Rita. Figura 3. Modelación de un tramo. donde QAcorresponde al caudal del canal principal medido en la bocatoma, QBes el caudal del canal secundario medido en la derivación sobre el canal principal, QCes el caudal del canal terciario a la entrada del sistema terciario, QA*es el caudal que llega al nodo B(derivación secundaria) considerando el efecto de las pérdidas y recuperaciones en el canal principal, y QB*es el caudal que llega al nodo C(derivación terciaria) considerando el efecto de las pérdidas y recuperaciones en el canal secundario. Las pérdidas y recuperaciones en el canal terciario se aplican a las series de caudal obtenidas en el nodo C. La Figura 3 esquematiza la modelación propuesta en el elemento tramo de la red de riego y la Ecuación (3) presenta el modelo de continuidad, donde la variable Qe es el flujo superficial del canal al inicio del tramo, Pes la precipitación sobre el tramo, Rr representa las recuperaciones de flujo por retornos de riego, Rd las recuperaciones por derrames desde fuentes sin regulación, Rn las recuperaciones por aportes provenientes de la napa freática, Qs es el flujo superficial del canal al final del tramo, Ilas pérdidas por infiltración y percolación, Ev es la evaporación directa desde el tramo, ETc es la evapotranspiración de la vegetación en las riberas del tramo, ∆ las pérdidas por derrames en el tramo y ∆ V/ ∆ t representa la variación del almacenamiento del tramo en el intervalo de tiempo ∆ t. De igual forma, la modelación en el nodo se definió con: donde Qd es el caudal derivado desde el nodo hacia un tramo de canal, y Qe y Qs son los flujos de entrada y salida del nodo respectivamente. Las variables generales del modelo de oferta hídrica definidas en la Ecuación (3), se ven afectadas por otras variables específicas o parámetros que son particulares del elemento de la red en consideración, las cuales determinan la magnitud de las entradas y salidas de flujo. Estos parámetros se definieron como porcentajes de flujo por percolación, derrames y recuperaciones en los diversos tipos de canales. Una vez estimadas las series de disponibilidad hídrica en los canales internos y llevado a cabo el análisis estadístico y probabilístico respectivo, se pudo establecer la variación y aporte de caudales probables de cada canal en la temporada de cultivos. La información obtenida con este procedimiento resultó importante para poder analizar el comportamiento del balance hídrico en los diferentes escenarios considerados en la simulación, especialmente en los eventos de oferta hídrica de alta probabilidad de excedencia, que caracterizan a los años hidrológicos secos. 139 MODELACIÓN Y ANÁLISIS PROBABILÍSTICO DEL BALANCE HÍDRICO SUPERFICIAL DE UN SISTEMA DE RIEGO EN CHILE CENTRAL INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 10 · Nº 2 JUNIO 2003 (3) (4) Figura 4. Hidrograma probabilístico de caudal medio mensual en el canal interno Huidobro. Figura 5. Hidrograma probabilístico de caudal medio mensual en el canal interno Santa Rita. Figura 6. Coeficientes de variación Cv de las series mensuales en el río y canales principales. La variación estacional del caudal probable medio mensual en los dos canales internos, presentó ciertas diferencias en la forma de las curvas de los hidrogramas (Figuras 4 y 5), a pesar de que los canales matrices de los que ellos se derivan captan su caudal bajo el mismo esquema de reparto y sus bocatomas se encuentran relativamente cerca la una de la otra. Las curvas del coeficiente de variación mensual Cv en el río entre los dos períodos analizados, 1912-1999 y 1990-1999, resultaron ser bastante similares en magnitud y simetría (Figura 6). En el canal Unidos de Buin, la curva de Cv presentó cierta proporcionalidad en magnitud y simetría con respecto a las del río, excepto entre Noviembre – Febrero en que la variación es levemente opuesta a las observadas en el río. Sin embargo, para el caso del canal Huidobro, el período Mayo - Noviembre presentó siempre valores de Cv mucho mayores que los del río (Figura 6), lo que implica muy probablemente una fuerte influencia de las captaciones que recibe del río Clarillo. MODELACIÓN DE LA DEMANDA O REQUERIMIENTOS HÍDRICOS En el estudio y evaluación de los requerimientos hídricos se consideraron los siguientes tópicos: análisis de antecedentes climatológicos; estimación y análisis de la evapotranspiración del cultivo de referencia; modelación de los requerimientos hídricos del sistema; y análisis de los resultados de la modelación. FAO ha recomendado en la última década el uso del modelo de Penman-Monteith como el método estándar para estimar la evapotranspiración del cultivo de referencia ETo (Smith et al., 1998). La evapotranspiración de referencia se define actualmente como la tasa de evapotranspiración de un cultivo de referencia hipotético con una altura de cultivo asumida de 12 cm, un valor fijo de resistencia de superficie del cultivo de 70 sm-1 y un albedo de 0,23, muy parecida a la evapotranspiración de una superficie extensa de Grama verde de altura uniforme, de crecimiento activo, que cubre completamente la superficie y con una disponibilidad hídrica adecuada. Con esta definición, y utilizando datos climáticos promedios diarios o mensuales, la expresión de Penman-Monteith se simplifica así (Smith et al., 1998): En esta expresión, ETo es la evapotranspiración del cultivo de referencia [ETo, mm d-1 ], Rnes la radiación neta en la superficie del cultivo [Rn, MJ m-2 d-1 ], Ges el flujo del calor del suelo [G, MJ m-2 d-1 ], Tes la temperatura promedio del aire [T, °C], U2es la velocidad del viento medida a 2 m de altura [U2, m s-1 ], eses la presión de vapor de saturación [es, kPa], eaes la presión de vapor actual [ea, kPa], ∆es la pendiente de la curva de presión de vapor [∆, kPa °C-1 ], γes la constante 140 José Manuel Molina, Luis Alberto Gurovich y Eduardo Varas INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 10 · Nº 2 JUNIO 2003 (5) sicrométrica [γ, kPa °C-1 ] y el número 900 es un factor de conversión. En términos generales, el método de Penman-Monteith involucra el conocimiento de los datos promedio diarios o mensuales de temperaturas máxima y mínima, humedad relativa, velocidad del viento y radiación solar o horas de sol del período de estudio. Los antecedentes climatológicos disponibles consistieron en las series mensuales registradas en la estación Pirque para el período 1985 – 1999, para las variables de temperaturas media, máxima y mínima, humedad relativa, recorrido del viento, horas de sol diarias, evaporación total y precipitación total. La metodología de Penman-Monteith (Smith et al., 1992; Allen et al. 1994; Smith et al., 1998), se usó en este trabajo para el cálculo de la evapotranspiración del cultivo de referencia ETo. Mediante la aplicación del software Cropwat-4W (Clarke et al., 1998; Smith, 1993), se calcularon los valores medios de ETo a nivel mensual y para cada año, en el período 1985 – 1999. Valores probables mensuales de ETo fueron estimados con el modelo LogNormal definido por la Ecuación (1) y la discretización decadal se realizó con una herramienta de ajuste polinómico del software Cropwat-4W. En la modelación espacial y temporal de los requerimientos hídricos de la vid y del sistema de riego terciario Santa Rita, se incluyó información de campo y antecedentes sobre las áreas de cultivos, suelos, aspectos agronómicos y sistemas de riego; la evaluación de la demanda hídrica se realizó a nivel decadal y considerando diferentes probabilidades de excedencia. La existencia de distintas superficies en el sistema de riego, para las cuales se requieren diferentes cantidades de agua, hizo necesario una propuesta de modelación del sistema de riego terciario caracterizado por: los requerimientos hídricos de los cultivos, y los requerimientos hídricos de los sistemas de riego. Se estableció una subdivisión espacial del sistema de riego terciario en zonas relativamente homogéneas, de tal forma de que cada una de ellas representó un elemento del sistema de riego donde ocurre el proceso evapotranspirativo. Cada elemento del sistema está entonces representado por su ubicación y tipo de suelo, variedad de Vid y sistema de riego. Cada una de estas zonas o elementos genera una determinada variación temporal del requerimiento hídrico, lo que permitió obtener una integración de todos los requerimientos en el área de estudio. Figura 7 esquematiza la superficie modelada del elemento i j k, y las variables involucradas, Figura 7. Modelación de una zona homogénea (elemento i j k) del sistema de riego terciario Santa Rita. donde irepresenta la zona determinada por la ubicación y tipo de suelo, jrepresenta la zona determinada por el sistema de riego, krepresenta la zona determinada por la variedad de Vid, ETc es la evapotranspiración real del cultivo en el elemento ijk, Pe es la precipitación efectiva en el elemento ijk, RC es el requerimiento hídrico del cultivo en el elemento ijk, PER es la profundidad efectiva radical de la zona i, Rn son los aportes de la napa freática a la zona radical del elemento ijk y ∆ V/ ∆ trepresenta la variación del almacenamiento de agua para un intervalo de tiempo ∆ t en la zona de raices con una profundidad PER, considerando los aportes de la precipitación efectiva Pe. La ecuación de continuidad aplicada al elemento ijk de la Figura 7 es: La lluvia efectiva Pe en la Ecuación (6) se definió como la porción efectiva de la precipitación total P en un período dado, la cual es usada directa y/o indirectamente en la producción de cultivos y en el sitio donde precipitó, pero sin actividades que involucren extracciones desde fuentes superficiales o subterráneas (Dastane, 1978). Definiendo Kc como el coeficiente de evapotranspiración del cultivo, el valor de ETc (mm/d) se estima según la Ecuación (7) (Doorenbos y Pruitt, 1975; Smith et al., 1998). La variación temporal de Kc en función del desarrollo vegetativo del cultivo, ha sido propuesta por FAO (Doorenbos y Pruitt, 1975). El modelo de FAO de la Ecuación (7) fue aplicado en la obtención de una función espacial, temporal y probabilística para calcular la evapotranspiración del cultivo en el elemento ijk de la Figura 7. 141 MODELACIÓN Y ANÁLISIS PROBABILÍSTICO DEL BALANCE HÍDRICO SUPERFICIAL DE UN SISTEMA DE RIEGO EN CHILE CENTRAL INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 10 · Nº 2 JUNIO 2003 (6) (7) El requerimiento hídrico del cultivo de Vid RC de la Ecuación (6) [mm/(10 días)], con Pexc de probabilidad de excedencia y dcomo el número de orden de la década (10 días), con dentre 1 y 22,7 décadas, se presenta en la Ecuación (8), donde Kcdes el coeficiente de evapotranspiración de la Vid en la década d; ETo se expresa en mm/década. El requerimiento hídrico del cultivo de la Ecuación (8) se afectó por la relación entre el área específica de una zona homogénea, Aijk en hectáreas, y el área total cultivada en la zona de estudio, AT= 570,3 ha. De esta forma, la tasa parcial de riego al campo TAR [l.s-1.ha-1], para una década dy probabilidad específica Pexc, se expresó como: donde Ea(ij) es la eficiencia de aplicación seleccionada o determinada experimentalmente en un sistema de riego y en un determinado suelo, expresándola en porcentaje. El coeficiente 1,1574 es un factor de conversión de mm.década-1 a l.s-1.ha-1. Los requerimientos de riego en una zona homogénea RRdPexc(ijk) [l.s-1], se calcularon considerando la tasa parcial de riego al campo TARdPexc(ijk) de la Ecuación (9) y el área específica Aijk del elemento considerado. La integración total de los requerimientos parciales RRdPexc de cada uno de los elementos, constituye el requerimiento de riego total, RRTdPexc [l.s-1], para una década dy probabilidad específica Pexc: Los parámetros involucrados en el modelo de demanda hídrica fueron los coeficientes de evapotranspiración del cultivo Kc propuestos por FAO y 142 José Manuel Molina, Luis Alberto Gurovich y Eduardo Varas INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 10 · Nº 2 JUNIO 2003 (10) (8) (9) Tabla 1. Requerimientos de riego totales en el sistema Santa Rita (l/s), para diferentes probabilidades de excedencia o períodos de retorno. Fecha 17(ago-26/ago 27/ago-5/sep 6/sep-15/sep 16/sep-25/sep 26/sep-5/oct 6/oct-15/oct 16/oct-25/oct 26/oct-4/nov 5/nov-14/nov 15/nov-24/nov 25/nov-4/dic 5/dic-14/dic 15/dic-24/dic 25/dic-3/ene 4/ene-13/ene 14/ene-23/ene 24/ene-2/feb 3/feb-12/feb 13/feb-22/feb 23/feb-4/mar 5/mar-14/mar 15/mar-24/mar 25/mar-3/abr 4/abr-13/abr 14/abr-20/abr Q promedio Q máximo Q mínimo Caudales Requeridos (l/s) Pexc=50% Tr=2años 11,1 13,5 76,8 89,8 105.4 125,9 160,0 216,7 287,0 356,2 421.3 461,6 473,4 478,7 468,5 452.5 431,9 406,7 378,0 345,0 307,6 264.5 206,4 139,4 80,7 272,6 478,7 11,1 Pexc=20% Tr=5años 12,1 14,6 83,0 96,8 113.3 134,8 171,0 231,0 305,2 378,0 446.1 4875 498,9 503,3 492,4 475.4 453,5 426,9 396,6 361,6 322,2 277.0 216,0 145,9 84,4 287,5 503,3 12,1 Pexc=10% Tr=10años 12,7 15,3 86,6 100,7 117.7 139,9 177,1 238,9 315,2 389,8 459.3 501,3 512,2 516,1 504,9 487.4 464,7 437,5 406,2 370,4 330,0 283.6 221,1 149,3 86,4 295,5 516,1 12,7 Pexc=7% Tr=15años 13,0 15,6 88,3 102,7 119.9 142.4 180,2 243,0 320,5 396,0 466.4 508,7 519,4 523,1 511,6 493,8 470.7 443,0 411,3 375,0 333,9 287.0 223,7 151,0 87,3 299,6 523,1 13,0 1Pexc=5% Tr=20años 13,2 15,8 89,5 104,0 121.4 144,1 182,3 245,6 323,9 400,0 470.9 513,5 524,0 527,7 516,1 498.0 474,7 446,7 414,6 378,0 336,6 289.2 225,5 152,2 88,0 302,4 527,7 13,2 Pexc=3% Tr=30años 13,4 16,1 91,1 105,8 123.3 146,4 185,1 249,3 328,5 405,6 477.2 520,1 530,6 533,9 522,0 503.7 480,1 451,8 419,3 382,2 340,4 292.4 228,0 153,9 89,0 306,2 533,9 13,4 Pexc=2% Tr=50años 13,7 16,5 93,0 107,9 125,8 149,1 188,4 253,6 334,0 412,1 484.6 527,7 537,9 540,9 528,8 510.1 486,2 457,4 424,5 386,9 344,5 295.9 230,7 155,7 90,1 310,5 540,9 13,7 Pexc=1% Tr=100años 14,1 16,9 95,3 110,5 128,6 152,4 192,4 258,8 340,6 420,0 493,4 537,0 546,9 549,7 537,3 518,2 493.9 464,5 431,0 392,7 349,6 300,3 234,0 157,9 91,3 315,8 549,7 14,1 las eficiencias de aplicación del agua Ea de los sistemas de surcos y goteo. Los resultados del análisis probabilístico de ETo señalaron que la variación de ETo de un año a otro es relativamente baja. Amodo de ejemplo, para un mes de alta evapotranspiración como Diciembre, en donde es ampliamente utilizado el riego en la zona central de Chile, se obtuvo diferencias sobre la tasa promedio de ETo de un 11,4%, considerando un evento correspondiente a un período de retorno de 20 años (ETo5). En la Tabla 1 se presenta el resumen de los requerimientos probables de riego total en el sistema actual, una vez integrados los requerimientos de los sistemas de surcos y goteo. Es importante destacar que los resultados de caudal presentados en esta tabla, corresponden a flujos continuos durante el período decadal respectivo. En estos resultados se observa que las diferencias de requerimientos de riego entre un año y otro no son muy significativas, y la magnitud de variación presenta un rango limitado. Fernández (1991), definió para la zona central de Chile el carácter periódico de las series de demanda hídrica, considerándolas constantes de un año a otro, y variables para las diferentes cuencas de la zona. Teniendo en cuenta la poca variación de magnitud de los requerimientos de riego entre eventos con diferentes probabilidades de excedencia, se consideró en el presente estudio que los requerimientos de los cultivos para cada una de las décadas del período permanecen prácticamente constantes entre un año a otro, adoptándose como evento representativo de los requerimientos del sistema el correspondiente a una probabilidad de excedencia del 50%. La consideración anterior se adoptó para el análisis del balance hídrico en los diferentes escenarios evaluados en la simulación. Para el diseño de infraestructura de riego se recomienda considerar la variación probabilística de la demanda y los períodos con una menor probabilidad de excedencia, de tal forma que la infraestructura de riego tenga la suficiente capacidad de operación, para el caso de presentarse en el sistema un evento crítico de alta demanda atmosférica. SIMULACIÓN DEL BALANCE HÍDRICO Y RESULTADOS Los resultados del balance hídrico se obtuvieron por medio de un modelo de simulación, que predice el balance hídrico resultante de variaciones en eventos y/o acciones relacionados con el manejo y características del sistema de riego. La metodología del modelo de simulación consistió en la aplicación de un balance de masas entre la disponibilidad superficial de agua y la demanda de riego en la zona de estudio. En un enfoque determinístico, las respuestas del modelo propuesto se obtuvieron a partir de varias simulaciones con variaciones en los valores de los parámetros de la oferta y demanda hídrica, tales como las eficiencias de aplicación (Ea) en los sistemas de riego por surcos y goteo, el coeficiente de evapotranspiración de la Vid (Kc) en la fase de desarrollo, el porcentaje de pérdidas de flujo por percolación en canales principales (Pcm), la tasa de pérdidas de flujo por percolación en canales secundarios e internos (TPci) y el porcentaje de pérdidas de flujo por derrames (Pd). Las áreas de las zonas homogéneas Aijk, se definieron como las variables de entrada del modelo. En el enfoque determinístico se consideró la situación de un año promedio con probabilidad de excedencia del 50%, tanto en la oferta como la demanda hídrica. En un enfoque probabilístico, los parámetros considerados incluyen los del modelo de probabilidad LogNormal que se utilizó para ajustar los datos de las series de clima y caudal. El análisis de frecuencia definido con el enfoque probabilístico, permitió establecer las seguridades de riego del sistema Santa Rita. Para la evaluación del balance hídrico con el enfoque probabilístico, se consideró el evento representativo de requerimientos con probabilidad del 50% (P50), pero incluyendo diferentes años hidrológicos de la oferta, con especial énfasis en aquellos años que caracterizan los períodos de escasez. Desde el punto de vista de la oferta hídrica, la seguridad de riego se analizó para probabilidades de excedencia altas, iguales a 80, 90 y 95%. Los parámetros determinísticos considerados en el enfoque probabilístico correspondieron a los definidos en la situación actual de riego, la cual fue asociada al actual patrón de cultivos, a las características de la infraestructura de la red y sistemas de riego y al régimen actual de distribución de aguas. Los resultados de la situación actual se consideran como el comportamiento del sistema actual, frente a los recursos hídricos superficiales del registro histórico. Según la Figura 8, para el evento promedio del balance hídrico en la situación actual, se obtiene un nivel de seguridad de la disponibilidad superficial del 100% durante toda la temporada de riego, para suplir directamente los requerimientos hídricos del sistema. Otros resultados, en los que se 143 MODELACIÓN Y ANÁLISIS PROBABILÍSTICO DEL BALANCE HÍDRICO SUPERFICIAL DE UN SISTEMA DE RIEGO EN CHILE CENTRAL INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 10 · Nº 2 JUNIO 2003