Navegando con satélites : (o cómo posicionarse con GPS y Galileo con errores de pocos centímetros, en tiempo-real y a escala continental)

NAVEGANDO CON SATÉLITES (O CÓMO POSICIONARSE CON GPS y GALILEO CON ERRORES DE POCOS CENTÍMETROS, EN TIEMPO - REAL Y A ESCALA CONTINENTAL) Manuel Hernández-Pajares, J.Miguel Juan, Jaume Sanz Dept. de Matemá ri ca Aplicada rv y Física Aplicada, Grupo de Astronomía y Geomá ri ca, Univ. Pol ir écnica de Cata/unya (g AGElUPC) E08034-Barcelona (e-mail de contacto:[email protected].es) Los si temas de navegación por satéJjte constituyen un avance tecnol óg ico que s in duda no tardará en sernos mu y familiar. En particular el «Sistema de Posicionamiento Global», conocido corrientemente como GPS, ha ll egado por ejemplo a expandir el concepto de reloj, de modo que en es to s momentos ya es posible adquirir relojes de pul sera que junto a la hora proporcionan de forma continu a l as coordenadas geográficas tridimensionale s. Estos «relojes », constituidos como núcleos de mapas intelige ntes, están Llamado s a facilitar y guiar el recorrido en automóvil por rutas óptimas. El sistema GPS fue concebido hace cosa de treinta años por el Pentágono para uso militar. Dispone de una constelación de más de veinticuatro satélites que emiten señales a modo de radiofaros y que permiten navegar en todo momento, y circunstancia metereológica con un error del orden de varios metro s. Cabe decir que estos satélites están orbitando alrededor de la Tierra a una altura media de 20200 kilómetros sobre la superficie terrestre y con un periodo de unas 12 horas (dando dos vueltas cada día). Por otro lado, el cálculo de la posición se obtiene resolviendo un senci ll o problema geométrico de triangulación, donde a partir de las di stancias de al menos cuatro satélites GPS, medidas por el receptor (a partir de la señal emitida por los mi smo s) y de sus órbitas, se puede determinar la posición tridimensional del usuario en cualquier lu gar del planeta. ~ 8 l> o E o o E 111 I ~ Q. f ~ ".. " !! :> " " " WAIIGPS (WAAI, EGNDI, ..al 1m 2O<:m lA: wIIh pteebe orbils lfId c:IoclIs (8cbl • lit FLOATED u REAL """,bersi IOcm V Jll.c wllb precise orbllund V& STEC Scm l' \ N1 and • .>.112 Ole FIXED as INTEGERS LADGPI 00Be l • ." .... (eucIIy) ond_~ WARIK L__ ----. ______ ---y __ ......................•. 20 Km 500 Km B~~,¡..t. i !"JC Figura 1: Exactitud en el posicionamiento frente a distancia a la es ta ción de referencia más cercana, para distintas • RAM A DE EST UDlANTES DEL IEEE DE BARCELONA En los años ochenta, la ciencia «civil» empezó a desarroLlar con éxito nuevas estrategias de procesado de la señal GPS que permitieron un posicionamiento con errores centimétricos, y que se han aplicado de inmediato en in geniería y topografía, así como en la monitorización de lo s movimientos de placas tectónicas (esto es, el movimiento o deriva de los continentes ). Desde entonces son mu c ho s y significativos los avances que se vienen obteniendo gracias a este sistema. Entre ellos está su uso como un gran «s carmef» planetario que permite reconstruir tomográficamente la atmósfera terrestre, en concreto la parte superior llamada Ionosfera, que es la que más afecta a la señal GPS. En el congreso del ' In stitute ofNavigation' (ION-GPS99), uno de los más referenciados en su campo, celebrado en 1999 en Nashville (Estados Unidos), demostramos que con GPS es factible conocer con un error inferior a los diez centímetros la posición en tiempo real (es decir, inmediatamente) de cualquier móvil situado a centenares de ki lómetros de la estación de referencia más cercana. Todo ello incluso en el caso de tormentas geomagnéticas, cuando la Ionosfera es perturbada notablemente por la irrupción de partículas muy energéticas del viento solar. Este avance no se podría comprender plenamente si se ignora la tensión de intereses contrapuestos entre militares y civiles en los Estados Unidos. Mientras los primeros procuran restringir la precisión a lo s usuarios no autorizado s, los segundos intentan lo contrario. Paradójicamente, todos se nutren de la mi sma fuente de fondos público s. En este contexto se desarrolló hace m ás de diez años el concepto de 'Differential GPS' (DGPS), que consiste en posicionar un receptor GPS respec to a otro que se toma como referencia y del que se conocen perfectamente sus coo rd enadas. De esta forma se consigue cancelar buena parte de los errores, básicamente la parte común de propagación, errores en l as orbitas y relojes de lo s saté li - tes. Con la introducción del DGPS, y mediante la técnica denominada 'Real Time Kinematic s' (RTK) o alternativamente, dependiendo del contexto, 'Local Area DGPS' (LADGPS), se consiguen precisiones de unos cuantos centímetros para di stancias inferiores a 10 kilómetros de la estación de referencia. A escalas muc ho más ampJjas, de 19 unos 1000 kilómetros, se ha establecido el sistema 'Wide Area DGPS' (W ADGPS) que pennite un posicionamiento con errores del orden del metro para usuarios equipados con receptores adecuados. La estrategia citada anteriormente -elaborada por el grupo Astronomía y Geomática de la Universidad Politécnica de Cataluña (gAGE/UPC), en colaboración con el Dr. Oscar Colombo (NASA)- permite extender las precisiones a escala local (LADGPS) a escalas continentales (W ADGPS), tal como se puede ver en la figura 1. El éxito de la nueva técnica (WARTK, "Wide Area Real Time Kinematics", patentada por UPC) radica en una predicción muy exacta de los efectos ionosféricos (alta atmósfera) sobre la propagación de la señal GPS. Mediante técnicas tomográficas similares a las usadas en medicina, en conjunción con el modelado muy preciso de los observables geodésicos, se reconstruye la distribución tridimensional de electrones libres. Los receptores de tierra, junto a la constelación de satélites GPS, forman un enorme escaner planetario que sondea contínuamente la atmósfera y permite reconstruir, en tiempo real (inmediatamente), su distribución electrónica tridimensional. Así, a partir de un conjunto de estaciones de referencia que recogen los haces de rayos procedentes de los satélites, y que pueden estar separadas centeIi.ong-Bucllne(I!ILlflc!reCIS Km) 011' Am'blguitl' Resollltron -ea Figura 2: Las correcciones WARTK, en particular las ionosféricas, se han de distribuir a los usuarios junto a las observaciones de los satélites. nares de kilómetros (figura 2), se consigue modelar el efecto de la ionosfera en cada observación a partir de la estimación aproximada de la distribución tridimensional de los electrones libres que interactuan con las señales emitidas por los satelites GPS. Ello permite estimar en cualquier punto de la región de cobertura el efecto ionosférico con un error inferior a 2.7 cm; dentro del algoritmo de 20 posicionamiento, esta cantidad constituye un valor límite para modelar con una exactitud superior al centímetro las pseudodistancias receptor-satélite con las que se resuelve el problema de navegación. Una de las virtudes de la estrategia de navegación presentada es su buen comportamiento en condiciones de alta actividad solar. Actualmente nos encontramos todavía en esta situación, después del máximo alcanzado en los años 2000-2001. La variación de esta actividad, que se repite cíclicamente cada once años -el llamado ciclo solarestá jugando un papel importante en la puesta al día de los resultados en posicionamiento GPS de precisión. La época de mayor efervescencia en el desarrollo de este tipo de aplicaciones ha coincidido con un periodo de baja actividad solar. A medida que ésta ha ido creciendo, buena parte de los modelos y algoritmos que involucraban a la Ionosfera y en su momento funcionaban, están dejando de funcionar. El modelo tomográfico se ha puesto a prueba bajo diferentes condiciones de actividad geomagnética y perturbaciones (que junto con la el máximo del ciclo solar constituyen un auténtico talón de Aquiles de los modelos ionosféricos). Para ello se han utilizado datos procedentes de estaciones permanentes y móviles GPS en diferentes latitudes. Buena parte de los receptores permanentes corresponden a la red de estaciones que desde principios de los años noventa mantiene el 'International Geodynamical Service for GPS' (IGS) (se trata de una extensa base de datos con receptores distribuidos a lo largo de todo el planeta, y que son de libre distribución para la comunidad científica y técnica). En el ámbito de las aplicaciones civiles, un posicionamiento en tiempo real con exactitudes de unos centímetros, a escala continental, puede simplificar las tareas y abaratar costes en actividades de ingenieria y topografía, además de abrir nuevas aplicaciones insospechadas en el campo del transporte. Por ejemplo para la aviación civil, genera expectativas de cara a la posibilidad de proporcionar de forma muy económica a miles de aeródromos de Europa, Estados Unidos y el Japón, categoría de aproximación precisa III, que supondría, por ejemplo, una exactitud «garantizada» en la coordenada vertical mejor que 60 cm. Queda pendiente sin embargo en esta aplicación cómo garantizar la alta integridad requerida en aviación civil. Efectivamente, un servicio de posicionamiento subdecimétrico a escala continental pueae ser factible utilizando una técnica como WARTK. Baste considerar que para poder proporcionar tales servicios con la técnica anterior RTK, válida para distancias inferiores a unos 10 kilómetro de la estación de referencia más cercana, harían falta en BURAN N"19 ABRIL 2003 un pais de tamaño medio co mo España (un os 5000 00 ki lóme tr 02) un co nj unt o de más de 1000 es taciones de r efe rencia. Y ésto es p oco factible, no ún ica mente por la in ve rsión requeri da ( más de 10 millon es de Euros so lamente en l os r ece pt ores) sino so br e todo por el es fuer zo de co nstru cc ión, mantenimiento y coo rdin ación de las má de 1 000 es tacione permanentes. Y no di ga m os si, l óg i ca mente, consideramos la extensión a esca la continenta l. Por eje mplo para la Unión Eur op ea , cerca de 100 00 es taciones se rí an requerid as, aume nt ando toda la inversión y coo rdin ación asoc iada en un orden de m ag nitud . Ésta es la r azó n por la que un se rvicio factible de avegac ión por Sa télite a escala e ur op ea, co n errores típi cos de p ocos ce ntím e tr o, requiere una dete rmin ación ion osfé ri ca en tiempo r ea l muy pr ec ia. De es ta forma se puede aumentar entre 10 y 1 00 vec es la distancia e ntr e estacion es de r efe ren cia, pudiénd ose usar, por ejemplo, red es de GPS diferencial de Ár ea amplia (" Wid e Ar ea DGPS "), co n separacion es típi cas de va ri os ce ntenar es de kil ómetr os o más. En o tr as palabras, W A RTK pe rmit e que con ólo 2 030 estacion es (e n vez de una 10000) se pueda dar se rvicio de na vegac ión subd ec imétri ca en toda Eur opa. Y además estas redes ya se están constru ye ndo con o tr o obj eti vo: el de propor cio nar una n avegac ión co n errores de p ocos me tr o y co n int eg ridad, que cumpla l os es ta nd ar es de la aviación civil, su prin cipal apli ca - ción (EG OS en Eur opa, W AAS en Estad os Unido , MSAS en Japón, etc ... ). Actualmente, la ca p ac idad mencionada de ge nerar co rr ecc ion es ion osfé r ica diferenciale pr ec i sas a lar ga distancia, es tá siendo aplicada por los autor es de es te a rtí culo en do pr oyec tos: (1) D esa rrollo de una nu eva t éc ni ca de n avegac ión subd ec irnétri ca instantán ea ("s ingle ep oc h mode ") co n la futur os sistemas de 3 frecuencias Galil eo y GPS moderniza do ( WARTK-3 , r ec ie nt e ment e patentada por ESA). (2) Análi is de la calidad de las cor r ecc ion es ion osfé ri cas di tribuid as para el u so de age ncias de avi ació n civil (co rn o EU ROCO N TROL en Europa). En es te co ntexto podemo s mencionar asimismo un pr oyec to int ernacional que involuc tr a a va ri as age ncias co n el objeti vo prim ordial de ge nerar ca da 2 horas mapas global es de co rr ecc ion es ion os fé ri cas. Éste pr oyec to está realizánd ose inint e rrumpid amen- ,.. ... - ....... --.m=;=:=;:== :::;::::==;===;:===::;=::=:::;:====¡ 1 fi O . pc3 007 f Figura 3: Ejemplo de mapa global de correcciones ionosfé ri cas, calculado por UPC a partir de dar os de unas 150 estaciones GPS distribuidas en todo el mundo (17 de Marzo de 2002, 15 UT). La s un idades son décimas de TECU (1 TECU = 0,16 cm en Ll , aproximadament e) . • R AMA DE ESTUDIANTES DEL IEEE DE BARCELONA 21 te desde 1998, e involucra a cinco centros de análisis del Servicio GPS Internacion al (IGS): CODE (U ni v. Berna), ESA (Agencia Espacial Europea), lPL (Jet Propulsión Lab), RCA (acional Research Council of Canada) y UPC (los autores). Estos mapas (véase un ejemplo en fi gura 3), y mu y pronto su combinación como producto oficial IGS, están disponibles en ftp://cddisa.gsfc.nasa.gov/pub/ gps/productslionex/YEAR/DOY (en mayúsculas el año y día del año correspondientes ). Uno de los próximos objetivos de las actividades ionosfé ri cas IGS será calcular tales mapas globales de la ionosfera casi instantáneamente, de tal forma que puedan beneficiarse tanto aplicaciones científicas como tecnológica s. Parece claro que nuestro futuro, en el que Europa está apostando fuertemente con el sistema GALILEO, está cada vez más en manos de la electrónica y de los satélites, los cuales a pesar de orbitar velozmente y a gran di stancia, nos dejan saber «dónde estamos» con un precisión inusitada. MÁS INFORMACIÓN EN: Colombo, O. L. , M. Hemández-Pajares, 1. M. luan, 1. Sanz and 1. Talaya, Resolving carrier-phase ambiguities onthe fly, at more than 100 kilómetro from nearest site, with the help ofionospheric tomography, ION GPS' 99, Nashville, USA, September 1999. Hemández-Pajares M ., J.M. Juan, J. Sanz and O. L. Colombo, Precise ionospheric determination and its application to real-time GPS ambiguity resolution, lnstitute of Navigation ION GPS'99, NashviUe, Tennessee, USA, September 1999. Hemández-Pajare s, M ., 1.M. Juan, J. Sanz and O.L. Colombo, Application of ionospheric tomography to real-time GPS carrier-phase ambiguities re so lution, at scales of 400-1000 kilómetro , and with high geomagnetic activity, Geophysical Research Letter , 27,2009-2012,20ooa. Hernández-Pajares, M., 1.M. Juan, J. Sanz, O. Colombo, H. Van der Marel, Real-time integrated water vapor determination using OTF carrier-phase ambiguity re so lution in W ADGPS network s, ION GPS'2oo0, Salt Lake City, September 2000b. Hemández-Pajares, M ., J.M. Juan,J. Sanz, O. L. Colombo, and H. van der Marel, A new strategy for real-time Integrated Water Vapour detennination in WADGPS network s, Geophysical Research Letter s, 28, 32673270, 2001a. Hemández-Pajare s, M ., J.M.Juan,J. Sanz, O. L. Colombo, Tomographic modeling of GNSS iono s pheric 22 correction s: Assessment and real-time applications, 10 GPS'2oo1, Salt Lake, USA, September 2001 b. Hemández-Pajares, M. , J.M. luan, 1. Sauz, O. L. Colombo, Impro vi ng the real-time ionospheric determination from GPS sites at Very Long Di stances over the Equator, Joumal of Geophysical Research, l 07(A 10 ), 1296, doi: 1O .1029/200IJAoo9203, 2002. AGRADECIMIENTOS: Los autores desean expresar su agradecimiento al profesor de la UPC, Miquel Escudero, por la revisión estilística realizada en una ve rsión anterior de este trabajo. BREVES BIOGRAFÍAS: Dr. Manuel Hernández-Pajares es profesor titular de Universidad del Dept. de Matemática Aplicada IV, grupo de Astronomía y Geomática, en la Universidad Politécnica de Catalunya , en Barcelona , desde 1993. Empezó a trabajar con sistemas de navegación por satellite (GPS) y aplicaciones geodésicas en 1989. Su principal tema de trabajo desde 1994 ha sido la determinación atmosférica ( ionosférica y troposférica) y la radionavegación por satellite. Actualmente comparte sus obligaciones docentes con la responsabilidad de las actividades ionosféricas del Servicio Internacional GPS (IGS ). Dr. J. Miguel luan Zornoza es profesor titular de Universidad del Dept. de Fí sica Aplicada, grupo de Astronomía y Geomática , en la Universidad Politécnica de Catalunya, en Barcelona , desde 1991. Su principal tema de trabajo desde 1994 ha sido la determin ación atmosférica ( ionosf é ri ca y troposférica) y la radionavegación por satellite. Dr. laume Sanz Subirana es profes or titular de Universidad del Dept. de Matemática Aplicada IV, grupo de Astronomía y Geomática, en la Universidad Polit éc nica de Catalunya , en Ba rcelon a, desde 1988. Su principal tema de trabajo desde 1996 ha sido la determinación atmosférica ( iono sfé rica y troposférica) y la radionavegación por satellite. B URAN N" 19 ABRIL 2003