Evaluación de las características de adquisión y seguimiento de arrays adaptativos

4.CONCLUSIONES Hemos visto como se pueden utilizar los filtros ML en problemas de estimaci6n de espectro cruzado, para obtener una estimaci6n de densidad espectral de potencia cruzada. El gran potencial del método ML en este tipo de problemas permite el diseño de analizadores de espectro aplicando un método paramétrico. Actualmente, la única filosofía aplicada a estos instrumentos es la utilizaci6n de la FFT. La mayor limitaci6n de estos procedimientos es que no tienen una extensión al problema multicanal. Utilizando el método ML se pueden diseñar analizadores de espectro para un canal o dos, para obtener autoespectro y e~pectro cruzado, nivel de potencia y nivel de potencia cruzada, estimación de tiempo de retardo, coherencia, relación señal a ruido y todas las funciones de interés en procesado multicanal. Otra aplicación muy interesante del método ML es su utilización en la estimación de tiempo de retardo. La estimación del tiempo de retardo entre las señales contaminadas con ruido observadas en dos o mas sensores separados espacialmente es un problema de gran interés en localización de blancos en radar y en aplicaciones de sonar. El interés del método propuesto en este artículo frente a otros procedimientos utilizados habitualmente en la resolución de este problema, es su buen canportamiento tanto de resolución·como de nivel de lóbulos secundarios, lo cual produce una menor probabilidad de error en la estimación de tiempo de retardo y una detección mucho mas fiable. 5.REFERENCIAS /1/M.A. Lagunas,A.Gasull,"An Improved ML Method for Power Spectral Density Estimation". IEEE Trans. on ~coustics, Speech and Signa! Processing. Vol. ASSP-32, n.l,Feb.l984. /2/M.E. Santamaría,M.A.Lagunas y M.Amengual, "A Parametric Aapproach for Cross-Spectral Density Estimation",Proceedings MELECON'85,V.II,pp.355,358. /3/R. B. Backman y J. w. Tuk.ey, "The Measurement of Power Spectra from the Point of View of Communication Engineering", Dover Publicatons,Inc. ,New York,l959. /4(G.C. Carter y A.H. Segment-Averaging Method proc.,Vol.II,pp.387-390,1980. Nuttall," On for Power the Weigthed, Overlapped, Spectrum Estimation",Signal /5/V.J.Mathews y D.H. Youn, "Analysis of the Short-Time Unbiased Spectrum Estimation Algorithm",IEEE Trans. Acoust.,Speech,Signal Proc., Vol.ASSP-3l,n.l,pp.l36-142,Feb.l985. 328 EVALUACION DE LAS CARACTERISTICAS DE AIJQUISICION Y SEGUIMIENTO DE ARRAYS ADAPTATIVOS. Enrique Masgrau, Rafael Lucas, Miguel A. Lagunas E.T.S.I. Telecomunicación, UPC. C/Jordi Girona Salgado,s/n.08071 Barcelona RESUMEN En el presente trabajo se lleva a cabo un estudio comparativo de varios algoritmos para arrays adaptativos en el contexto de comunicaciones marinas vía satélite. Los algoritmos considerados pertenecen a dos grandes grupos diferenciados: los de tipo gradiente, los más populares en aplicaciones de procesado adaptativo de señal, y los de tipo de búsqueda aleatoria, cuyas ventajas de realización hardware alcanzan su máximo aprovechamiento en el contexto indicado de comunicación vía satélite. Varios algoritmos incluyen ideas originales de los autores que optimizan las prestaciones de algunos algoritmos clásicos. Los algoritmos son evaluados en un contexto estacionario, caso de fuentes y receptor inmóviles, y en un contexto no estacionario, donde se simula un movimiento fuerte de balanceo del barco receptor. En ambos casos los algoritmos de tipo gradiente resultan más potentes que los de búsqueda aleatoria. Este trabajo ha sido realizado en parte con el soporte de la ESA, en el marco del proyecto AD/1-1679/NL/GM. 329 1. Introducci6n Las comunicaciones marinas vía satélite requieren la utilizaci6n de arrays de sensores en el receptor ~ en el emisor, de tal manera que pueda realizarse una selecci6n espacial del canal en presencia de otras comunicaciones en la misma banda de frecuencia. La orientaci6n del array era gobernada mecánicamente hasta que recientemente se ha introducido el sistema de orientaci6n electr6nica, en la que el diagrama del array es dirigido variando el valor de los pesos de los sensores de forma adecuada. Las condiciones especiales del movimiento del mar hace que la orientaci6n del array sea complicada, sobre todo en barcos de poco calado. La posibilidad de utilizaci6n de un algoritmo adaptativo que supervise de forma contínua y automática la buena orientaci6n del array se hace casi imprescindible. En este caso, el algoritmo dispone de una señal de referencia que está altamente correlada con la señal deseada en recepci6n, obtenida· por diversos sistemas (extrafda de la señal recibida, generada en recepci6n, a partir de informaci6n disponible, etc.). La señal error definida entre esta señal y la de salida del array, gobierna el valor de los pesos del array, con el objetivo de minimizar su potencia media. Consecuencia de esta minimizaci6n es la colocaci6n de un máximo en la direcci6n de la señal deseada y nulos en las direcciones de interferencias y multipath de baja correlaci6n con la señal directa. 2. Algoritmos Adaptativos Los algoritmos de tipo gradiente utilizan la secuencia error para estimar el gradiente de su valor cuadrático medio respecto de los pesos, y mover estos en direcci6n contraria a este gradiente. Entre estos consideramos los siguentes: el popular LMS ("Least Mean Square"), donde el gradiente estadístico es sustituido por el instantáneo; el NLMS ("Normalizad LMS") modificaci6n del anterior, en el que la velocidad de movimiento en direcci6n al gradiente es normalizada por la potencia de la señal (el gradiente es proporcional a esta potencia); el DSD ("Differential Steepest Descent"), donde el gradiente es estimado por diferencias finitas; el ADSD "(Adaptive DSD"), donde los parámetros del algoritmo DSD son actualizados contínuamente segGn una expresi6n original de los autores; el PLMS ( "Parametric LMS") que es una variante original del algoritmo de Kalman; el GA ("Gradient Accelerated") que incluye el algoritmo de Powell 330 para la bGsqueda d~mínimo del error cuadrático medio. En los algoritmos de bGsqueda aleatoria, la direcci6n de minimizaci6n del error es obtenida a través de una perturbaci6n aleatoria de los pesos y test de la variaci6n obtenida en la funci6n error. Entre ellos se han considerado los siguientes: el LRS ("Linear Random Search") 1 donde el movimiento de los pesos se hace en la direcci6n de la perturbaci6n si se obtiene una reducción del error, y en sentido contrario .en el otro caso; el ALRS ("Adaptive LRS") donde, como en el ADSD, se actualizan continuamente de forma original los parámetros del LRS; el ARS ( "Accelerated Random Search"), donde la variaci6n de los pesos es sólo asumida si conlleva una reducci6n de la función error. En caso positivo, la perturbaci6n de los pesos es doblada en la siguiente iteraci6n. En caso contrario se vuelve a la perturbaci6n original. Los detall·e·s de los algoritmos no se presentan aquí por falta de espacio y pueden consultarse en /1,2/. 3. Estudio Comparativo La comparación de las prestaciones de los referidos algoritmos se lleva a cabo con las siguentes especificaciones: Array lineal de seis elementos, equiespaciados 0.8 longitudes de onda, señal de referencia pseudoaleatoria, señal directa a +5° y OdB, señal interferencia incoherente a +15° y OdB, multipath incoherente a -5° y -5dB, y ruido gausiano omnidireccional a -5dB. a) Características de Adquisici6n. Caso estacionario. Los algoritmos son todos inicializados con el mismo valor del vector de pesos ( "quiescent") y puestos a trabajar con sus parámetros de valor tal que el "desajuste" M en régimen permanente, tras la adaptaci6n , fueran iguales para todos los algoritmos, y de valores 5%, 10% y 30%. Con estas condiciones se efectuaron varias medidas: la constante de tiempo Tmse de la curva error cuadrático medio, el CMR ( "Carrier-Multipath Reject") medio tras la adaptaci6n, el CIR ( "Carrier-Interference Reject") medio, y el TCMR' muestras hasta que CMR>lOdB y CIR>l5dB. Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 1, para el caso de desajuste M=30%. 331 LMS NLMS DSD ADSD RLMS GA LRS ALRS ARS Tmse 1 0.75 519 400 0.78 7 1972 1737 4127 CMRdB 20 20 19 19.5 20 19 18.5 19 20 crRds 23.5 24, ~4 23·5 24 25 23. 24 24 b) TCMR.· 12 12 961: 1921 12 92 7:125 4993 8001 ... · Tal:!! a l. Carác;tertsti~al? de adquisici6n M=30%. Caracteristicas de Seguimiento. Caso no estacionario. Para evaluar las prestaciones de seguimiento· de los distintos algoritmos se simul6 el movimiento· de. balanceo del barco en el caso peor (30° de amplitud y ,6 segundo$ de periodo), suponiendo una velocidad .de mueiltr4;io .de. 30KH:¡;, (canal. de 15khz). Los lingulos de Üegada de lás dif4rli!ntes señales responden a la siguente expresi6n: 2." n e{~) =9 o + 30° • sen--. (1) 6 lo que representa una pendiente mlixima de 1°/seg. Los algoritmos fueron corridos con los parámetros obtenidos para el caso anterior de 30% de desajuste en régimen permanente y estacionaridad. Partiendo del" mismo quiescent, se miden las mismas magnitudes que el apartado a, donde M ahora representa el desajuste medio medido tras la adquisici6n, obviamente mayor que 30%. (*) (**) LMS NLMS DSD ADSD PLMS GA LRS ALRS ARS Tmse 1 0.76 566 0.78 16 5843 3592 CMRdB 20 21 12.5 21 18 10 11 CIRdB 23 23 20 23.5 23.5 10 10.8 TCMR 12 12 6681 12 95 52737 49025 M% 41 40 206 40 70 916 715 332 T . 1 ·. '::"C•,o (*) Balanceo de 15° de amplitud ya que es incapaz de seguir el caso de 30°. Parlimetros que proporciona M=lO% en caso estacionario. (**) No converge con bl!lanceo de +15°. En la figura 1 se muestra la evoluci6n temporal del diagrama del array en el caso del algoritmo NMLS • n -90Q ÜQ +90Q Figura!. Evoluci6n temporal del diagrama del array en el caso de seguimiento del balanceo del barco (amplitud 30°) mediante el algoritmo NLMS. 4. Conclusiones A la vista de los resultados obtenidos es clara la superioridad de los algoritmos tipo gradiente sobre los de busca aleatoria, en lo que se refiere a prestaciones .de velocidad de convergencia y .capacidad de seguimiento en casos no estacionarios. En concreto, la clasificaci6n obtenida de mayor a menor velocidad de convergencia es como sigue: PLMS, NLMS, LMS, GA, ADSD, oso, ALRS, LRS, ARS. Cabe resaltar que los algoritmos resultantes de las aportaciones de los autores, mejoran ostensiblemente, en general, las prestaciones de las versiones clásicas. La ventaja de los algoritmos de búsqueda aleatoria reside en la no 333 necesidad de disponer de'las señales en los sensores, lo cual requeriría de costosos acopladores y conversores a frecuencia inferior en cada canal. Referencias /1/ R.A. Manzingo, T.W. Millar, "Introduction to Adaptive Arrays•, John Wiley Inc. 1980. /2/ R. Lucas, "Evolución de Alg~ritmo~ para Sistemas de Arrays Adaptativos•. Proyecto Fin de Carrera •. STSITB~UP,C. Septiembre 1985. ¡, DESCRIPCION Y SIMULACION DE SISTEMAS DIGITALES EN LAS ETAPAS INICIALES DEL DISEÑO MEDIANTE LAS HERRAMIENTAS IMPLEMENTADAS SOBRE EL LENGUAJE DDL: ESTUDIO DE UN FILTRO DIGITAL M.A.Allende, S.Bracho y E.Villar Opto. de Electronic~, Facultad de Ciencias, Universidad de Cantabria RESUMEN En esta comunicacion presentamos el sistema de diseño automatice basado en el lenguaje DDL (Digital Design Language) que hemos adaptado, mejorado e integrado dentro de nuestro sistema CAD. Como ejemplo del uso de estas herramientas proponemos el diseño de un fíltro digital. INTRODUCCION Los circuitos digitales integrados, debido a su fiabilidad, robustez y dificultad de copia, presentan un gran interes en aplicaciones militares. El creciente incrementQ de complejidad de estos circuitos, impulsatlo por la tecnología VLSI, hace imprescindible disponer de un sistema de diseño asistido por computador (CAD) con el que adoptar un metodo de diseño jerarquice y regular: comenzando por la descripcion funcional o de comportamiento del sistema y realizando la implementacon en los distintos nivel de abstraccion (logico, electrice, etc.) hasta producir la descripcion geometrica o de mascaras. En este proceso cobran gran importancia los sintetizadores logicos. En esta comunica.cion presentamos el si~tema de diseño automatice basado en el lenguaje DDL (Digital Design Language),desarrollado por D.L.Dietmeyer (1) que hemos adaptado, mejorado e integrado dentro de nuestro sistema CAD. Este sistema de diseño digital se compone de un traductor (DDLTRN), un simuLador (DDLSIM) y un programa de sintesis log~ca automatica (DDLSYN). La entrada a este conjunto de programas se realiza con la descripcion funcional, ~a nivel de transferencia de registros, del comportamiento del sistema que se desea implementar. Para poder abordar un diseño de la complejidad de los sistemas digitales actuales, necesitamos en primer lugar especificar perfectamente el comportamiento que deseamos que tenga y describir este comportamiento rigurosa y objetivamente. Aqui es donde cobran gran importancia los lenguajes de descripcion formal, como DDL, AHPL, ISPS, 334 335