Diseño y elaboración de una práctica de laboratorio para la enseñanza de Física en Secundaria o Bachillerato

Máster de profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas Trabajo de fin de máster Curso 2022-2023 DISEÑO Y ELABORACIÓN DE UNA PRÁCTICA DE LABORATORIO PARA LA ENSEÑANZA DE FÍSICA EN SECUNDARIA O BACHILLERATO Alumno: Marcos García Casado Tutores: Marco Antonio Gigosos Gabriel Pérez Callejo 14/06/23 Resumen El presente trabajo tiene como principal objetivo el diseño y la elaboración de una práctica de laboratorio, relativa al contenido de óptica del curso de 2º de Bachillerato. Para ello, se pretende llevar a cabo una pequeña revisión bibliográfica acerca de la situación actual de la didáctica de las experiencias de laboratorio, sus características y ventajas de cara al aprendizaje. Posteriormente se describe de forma detallada la práctica diseñada, los contenidos que abarca y los aspectos didácticos necesarios para su desarrollo. Palabras clave Física. Ciencias experimentales. Didáctica. Laboratorio. Óptica Abstract This project aims to design and develop a Lab based learning experience, destined to be applied in the second year of Bachillerato, relative to the optics block of content. First a brief bibliographic review will be made, concerning the current situation of Lab based learning, its characteristics, and benefits towards learning. Then, the lab experience will be described, as well as the specific contents it works with and the didactical approach it requires. Keywords Physics. Experimental sciences. Didactics. Lab based learning. Optics. Índice de contenidos 1. Introducción ............................................................................................................. 1 1.1. Justificación ........................................................................................................ 1 1.2. Motivación personal .......................................................................................... 3 2. Marco teórico y contextual ...................................................................................... 4 2.1. Marco teórico .................................................................................................... 4 2.2. Marco contextual ............................................................................................... 7 2.3. Objetivos .......................................................................................................... 15 3. Aspectos didácticos ................................................................................................ 15 3.1. Temporalización ............................................................................................... 16 4. Descripción de la práctica. ...................................................................................... 21 4.1. Fundamento teórico ........................................................................................ 22 4.2. Materiales ........................................................................................................ 29 4.3. Montaje del sistema ........................................................................................ 29 4.4. Funcionamiento del sistema ............................................................................ 32 5. Descripción de la segunda práctica ........................................................................ 36 5.1. Fundamento teórico ............................................................................................ 36 5.2. Materiales ............................................................................................................ 40 5.3. Montaje del sistema ............................................................................................ 40 5.4. Funcionamiento del sistema ............................................................................ 41 6. Resultados y conclusiones de la práctica ................................................................... 46 6.1. Resultados relativos a la primera parte............................................................... 46 6.2. Resultados y conclusiones de la segunda parte .............................................. 48 7. Conclusiones ........................................................................................................... 49 Índice de tablas Tabla 1: Contenidos relativos al bloque C. “Vibraciones y ondas” para el curso de Física de 2º de Bachillerato. Tabla 2: Contenidos relativos al bloque C. “Química orgánica” para el curso de Química de 2º de Bachillerato. Tabla 3: Contenidos relativos a los bloques B. “Reacciones químicas” y C. “Química orgánica” para el curso de Física y Química de 1º de Bachillerato. Tabla 4: Competencias específicas para el curso de Física de 2º de Bachillerato. Tabla 5: Criterios de evaluación y descriptores de salida para cada una de las competencias específicas establecidas para el curso de Física de 2º de Bachillerato. Tabla 6: Rúbrica de calificación relativo al informe de prácticas individual requerido al alumnado. Se indica el peso relativo (respecto a un total de 100 puntos) recomendado para cada uno de los aspectos evaluables. Tabla 8: índices de refracción de varios fluidos medidos con el sistema descrito. Comparación con datos bibliográficos. Tabla 9: Datos relativos a los ángulos medidos para cada disolución y para la muestra de refresco. Índices de refracción calculados para cada uno de ellos. Índice de figuras Figura 1: Representación de la aproximación a un rayo. Figura 2: Ilustración del principio de Huygens para una onda plana (izquierda) y una esférica (derecha). En este caso, el desplazamiento del frente de ondas toma un valor c Δt debido a que las ondas viajan a la velocidad de la luz. Figura 3: Representación de los fenómenos de reflexión y refracción sobre una capa de vidrio. Figura 4: Representación del fenómeno de la refracción entre dos medios. Los arcos que pasan por D y C corresponden a los trenes de onda de Huygens emitidos por los rayos 1 y 2 respectivamente. Figura 5: Trazado de rayos incidente y refractado del sistema. Figura 6: Trazado de rayos correspondiente a la refracción de un haz de luz desde un medio con n1 = 1.52 a un segundo medio con n2 = 1.00. Ángulo de incidencia θ1 = 30º. Se ha omitido el rayo reflejado. Figura 7: Trazado de rayos correspondiente a la reflexión interna total de un haz de luz sobre la superficie que separa un medio con n1 = 1.52 y un segundo medio con n2 = 1.00. Ángulo de incidencia θ1 = 80º. Figura 8: Trazado de rayos correspondiente a la incidencia de un rayo con ángulo crítico sobre la superficie que separa un medio con n1 = 1.52 y un segundo medio con n2 = 1.00. Figura 9: Trazado de rayos incidentes sobre una cubeta semicilíndrica. Incidencia con un ángulo menor al ángulo crítico (azul). Incidencia con ángulo crítico (verde). Incidencia con ángulo mayor al crítico (rojo). Figura 10: Trazado de rayos sobre la superficie plana de la cubeta. Figura 11: Representación de los índices de refracción calculados para cada disolución respecto a su concentración. Recta de ajuste por mínimos cuadrados de estos datos Índice de imágenes Imagen 1: Sistema experimental para la medida del índice de refracción diseñado Imagen 2: Planchas de goma, cartón o madera tamaño DIN-A4. Disco de Hartl y lengüetas (ver anexo I). Imagen 3: Azúcar de mesa (izquierda) y agua desionizada (opcional, derecha). Imagen 4: Comedero de aves domésticas (derecha). Cubeta semicilíndrica (izquierda) elaborada a partir de un comedero de aves domésticas. Imagen 5: Puntero láser rojo (izquierda), pegamento blanco y chinchetas (derecha). Imagen 6: Resultado del paso 1: Lámina de goma con el disco de Hartl. Imagen 7: Disco de Hartl con su eje de giro resultado del paso 2. Anverso (derecha) y reverso (izquierda) del disco. Imagen 8: lengüetas, recortadas y dobladas. Resultado del paso 4. Imagen 9: Sistema experimental completamente montado. Imagen 10: Sistema experimental en funcionamiento. Desplazamiento del disco de 0º. Imagen 11: Sistema experimental en funcionamiento. Desplazamiento del disco de 58º. Agua destilada en la cubeta. Imagen 12: Reflexión interna total entre el material de la cubeta empleada y el aire con un ángulo de incidencia de unos 50º. Imagen 13: Sistema experimental empleado por la práctica anterior Imagen 14: Cinta de papel de dimensiones 29.7 x 3.0 cm Imagen 15: Montaje experimental empleado para la presente práctica. Imagen 16: Paso 1. Calibrado del haz de luz. Imagen 17: Paso 2. Disposición de la cubeta. Imagen 18: Paso 3. Rotación del disco con un ángulo de 40º. Se observa tanto el rayo refractado como el reflejado. Imágenes 19 – 20: Desaparición del haz de luz refractado entre un ángulo inicial de 46º (izquierda) y un ángulo final de 48º (derecha). 1 1. Introducción 1.1. Justificación Las disciplinas de ciencia y tecnología tienen gran relevancia en gran parte de los aspectos del mundo contemporáneo. Su influencia no se limita únicamente al paradigma científico o industrial, sino que incide directamente sobre aspectos sociales, económicos, culturales, políticos y educativos, entre otros. Debido a esto juegan un papel crucial en el desarrollo de las sociedades, particularmente en el contexto de creciente expansión y globalización actual (contexto sobre el que, a su vez, incide directamente el desarrollo científico-tecnológico). Debido a esto, es imperativo que el conjunto de la ciudadanía cuente una serie de conocimientos básicos relativos a estas disciplinas con independencia de si sus prospecciones académicas o profesionales futuras están o no directamente relacionadas con estas disciplinas STEM (Vázquez y Manassero, 2012). Este proceso de alfabetización científica supone al conjunto de la ciudadanía la adquisición de unos conocimientos científico-tecnológicos básicos y esenciales para su vida cotidiana, por lo que la necesidad de la alfabetización científica se justifica en base a su relevancia para la formación integral de ciudadanos autónomos, con capacidad crítica, capaces de tomar parte en el desarrollo social mediante la toma de decisiones de interés público relacionadas con la ciencia y la tecnología (DeBoer, 2000). Este proceso, sin embargo, no debe limitarse únicamente a la adquisición de conocimientos propios directamente relacionados con la ciencia y la tecnología, sino que debe abarcar también conocimientos relativos sobre los que estas disciplinas inciden directamente (en esencia el entorno político, social, histórico, filosófico y económico de estas); así como de las vías procedimentales por las cuales se desarrollan nuevas líneas de investigación y se infieren nuevos conocimientos en estas áreas del saber. A este respecto, la alfabetización científica comprende dos aspectos: por un lado, el ya mencionado conocimiento de la ciencia, el cual comprende los conocimientos directamente relacionados con las ciencias y la tecnología (cultura científica general 2 acerca de hechos, teorías e hitos en CyT) y por otro, el conocimiento sobre la ciencia y la tecnología, el cual abarca los conocimientos transversales mencionados y que también debe tener relevancia en la didáctica de estas disciplinas de forma que el público general adquiera una perspectiva holística al respecto (Abd-El-Khalick, Bell, y Lederman 1998). De forma paralela a la implantación de didácticas eficaces para la alfabetización científica, es imprescindible que se desarrollen líneas de investigación acerca de estos procedimientos didácticos, encargadas de evaluar, coordinar, clasificar y mejorar los esfuerzos y estrategias didácticas que se implementen para ello (McComas y Olson, 1998). A pesar de los continuos esfuerzos que se han llevado a cabo para por alcanzar estos objetivos, la realidad educativa observada respecto a la didáctica de la ciencia y la tecnología es completamente distinta. Las encuestas realizadas al alumnado de educación secundaria indican que el interés por el conjunto de disciplinas STEM no deja de decrecer a lo largo de la formación académica de los jóvenes en España. Los motivos de desinterés detallados por estas encuestas, aunque variados, siguen una tendencia general. Los encuestados aluden que estas disciplinas son “aburridas y difíciles” (70.8%) y a que se imparten de forma muy teórica y con escasez de recursos prácticos (85.5 %). Además, cuando se les pregunta acerca de los temas relacionados con las ciencias y la tecnología que les podrían despertarles interés, un 29.2 % señala la falta de aspectos amenos, un 16.7 % se ve atraído por las posibles aplicaciones prácticas y un 54.2% indica directamente su interés por las prácticas de laboratorio (Solbes et al., 2007). Además de las ya mencionadas, se señalan como causas adicionales del desinterés por las áreas de conocimiento STEM: • La falta de contextualización de los contenidos, que se perciben como una imposición de datos e ideas dogmáticas desvinculadas con la realidad y sin componente práctico. 3 • Una metodología de evaluación completamente cuantitativa que, a menudo, premia la capacidad memorística o mecanística en lugar de la capacidad lógica o deductiva. • La carencia de una perspectiva histórica y social de las ciencias y la tecnología y del impacto que su desarrollo y aplicación tiene en la sociedad. Otro de los motivos que llevan a la progresiva desvinculación de la población académica con las áreas relativas a ciencia y tecnología, es la precepción de que estos conocimientos, debido a su percibida dificultad, solo son accesibles a personas de especial inteligencia (Dunbar, 1999), creencia que ha ganado popularidad en las últimas décadas debido al impacto de diversos contenidos audiovisuales que refuerzan la idea de que los conocimientos STEM están reservados para genios y no son accesibles para el público general (Retzbach et al, 2013). Estas circunstancias, entre otras, radican en un desinterés progresivo y generalizado por las ciencias y la tecnología que influye, a su vez, en el sistema educativo, donde la proporción del alumnado que opta por cursar itinerarios educativos relacionados con estas disciplinas no deja de decrecer año tras año, reduciéndose desde un 57.2 % en el año 1996 a un 37.7 % en el año 2012 (Solbes, 2011; Esteve, Solves, 2017). Para solventar estos problemas se han planteado nuevos enfoques didácticos destinados a disminuir el desinterés general por la ciencia y la tecnología (Vázquez, Manassero, Acevedo, Acevedo, 2007). Uno de estos enfoques, es la implantación de metodologías activas, como el desarrollo de prácticas de laboratorio. 1.2. Motivación personal Desde el punto de vista personal, considero que las prácticas de laboratorio no son solo imprescindibles para asegurar la formación integral del alumnado, sino que además son la llave que permite a este alumnado conectar directamente tanto con los propios conocimientos científicos como con las vías de desarrollo y verificación de estos conocimientos (que es, en muchos casos, el trabajo experimental). 10 Los contenidos señalados para estas asignaturas, sin embargo, requerirían de un desarrollo adicional de la práctica propuesta, por ello y en cuanto a lo que a este trabajo respecta, quedan fuera de alcance de la experiencia descrita. Por ello, la asignatura escogida como objetivo para el desarrollo de la practica descrita es Física de 2º de Bachillerato. 2.2.2. Competencias específicas En el Boletín Oficial de Castilla y León Núm. 190 viernes, 30 de septiembre de 2022 Pág. 49851-49852 se indican una serie de competencias específicas para la asignatura de Física de 2º de Bachillerato. Estas competencias específicas reúnen las aptitudes, habilidades y experiencia que el alumnado debe obtener para considerar que la asignatura ha sido impartida correctamente (recogidas en la tabla 4): Competencias Específicas 1. Utilizar las teorías, principios y leyes que rigen los procesos físicos más importantes, considerando su base experimental y desarrollo matemático en la resolución de problemas, para reconocer la física como una ciencia relevante implicada en el desarrollo de la tecnología, la economía, la sociedad y de la sostenibilidad ambiental. 2. Adoptar los modelos, teorías y leyes aceptados de la física como base de estudio de los sistemas naturales y predecir su evolución para inferir soluciones generales a los problemas cotidianos relacionados con las aplicaciones prácticas demandadas por la sociedad en el campo tecnológico, industrial y biosanitario. 3. Utilizar el lenguaje de la física con la formulación matemática de sus principios, magnitudes, unidades, ecuaciones, etc., para establecer una comunicación adecuada entre diferentes comunidades científicas y como una herramienta fundamental en la investigación. 11 4. Utilizar de forma autónoma, eficiente, crítica y responsable recursos en distintos formatos, plataformas digitales de información y de comunicación en el trabajo individual y colectivo para el fomento de la creatividad mediante la producción y el intercambio de materiales científicos y divulgativos que faciliten acercar la física a la sociedad como un campo de conocimientos accesible. 5. Aplicar técnicas de trabajo e indagación propias de la física, así como la experimentación, el razonamiento lógico-matemático y la cooperación, en la resolución de problemas y la interpretación de situaciones relacionadas, para poner en valor el papel de la física en una sociedad basada en valores éticos y sostenibles. 6. Reconocer y analizar el carácter multidisciplinar de la física, considerando su relevante recorrido histórico y sus contribuciones al avance del conocimiento científico como un proceso en continua evolución e innovación, para establecer unas bases de conocimiento y relación con otras disciplinas científicas. Tabla 4: Competencias específicas para el curso de Física de 2º de Bachillerato. Fuente: Boletín Oficial de Castilla y León Núm. 190 viernes, 30 de septiembre de 2022 Pág. 49846-49848. A su vez, en esta misma orden, se indican una serie de descriptores de salida y criterios de evaluación asociados a estas competencias, cuyo objetivo es definir y orientar los aspectos docentes necesarios para satisfacerlas (tabla 5): Competencia Criterios de evaluación Descriptores de salida Competencia específica 1 1.1 Reconocer la relevancia de la física en el desarrollo de la ciencia, la tecnología, la economía, la sociedad y la sostenibilidad ambiental, empleando adecuadamente los fundamentos científicos relativos a esos ámbitos STEM2 12 1.2 Resolver problemas de manera experimental y analítica, utilizando principios, leyes y teorías de la física. STEM1, STEM2, STEM3, CD5 Competencia específica 2 2.1 Analizar y comprender la evolución de los sistemas naturales, utilizando modelos, leyes y teorías de la física. STEM2, CC4 2.2 Inferir soluciones a problemas generales a partir del análisis de situaciones particulares y las variables de que dependen. STEM2, STEM5, CPSAA2 2.3 Conocer aplicaciones prácticas y productos útiles para la sociedad en el campo tecnológico, industrial y biosanitario, analizándolos en base a los modelos, las leyes y las teorías de la física. STEM2, STEM5, CC4 Competencia específica 3 3.1 Aplicar los principios, leyes y teorías científicas en el análisis crítico de procesos físicos del entorno, como los observados y los publicados en distintos medios de comunicación, analizando, comprendiendo y explicando las causas que los producen. CCL1, CCL2, STEM4 3.2 Utilizar de manera rigurosa las unidades de las variables físicas en diferentes sistemas de unidades, empleando correctamente su notación y sus equivalencias, así como la elaboración e interpretación adecuada de gráficas que relacionan variables físicas, posibilitando una comunicación efectiva con toda la comunidad científica. CCL1, STEM1, STEM4, CD3 3.3 Expresar de forma adecuada los resultados, argumentando las soluciones obtenidas, en la resolución de los ejercicios y problemas que se plantean, bien sea a través de situaciones reales o ideales. CCL1, CCL5, STEM1, STEM4 Competencia específica 4 4.1 Consultar, elaborar e intercambiar materiales científicos y divulgativos en distintos formatos con CCL3, CP1, STEM3, CD1, CD2, 13 otros miembros del entorno de aprendizaje, utilizando de forma autónoma y eficiente plataformas digitales. CD3, CPSAA4 4.2 Usar de forma crítica, ética y responsable medios de comunicación digitales y tradicionales como modo de enriquecer el aprendizaje y el trabajo individual y colectivo. CCL3, CP1, STEM5, CD1, CD3, CPSAA4 Competencia específica 5 5.1 Obtener relaciones entre variables físicas, midiendo y tratando los datos experimentales, determinando los errores y utilizando sistemas de representación gráfica. STEM1, STEM4 5.2 Reproducir en laboratorios, reales o virtuales, determinados procesos físicos modificando las variables que los condicionan, considerando los principios, leyes o teorías implicados, generando el correspondiente informe con formato adecuado e incluyendo argumentaciones, conclusiones, tablas de datos, gráficas y referencias bibliográficas. CCL1, STEM1, CPSAA3.2, CE3 5.3 Valorar la física, debatiendo de forma fundamentada sobre sus avances y la implicación en la sociedad, desde el punto de vista de la ética y de la sostenibilidad. CCL1, STEM4, CPSAA3.2, CC4, CE3 Competencia específica 6 6.1 Identificar los principales avances científicos relacionados con la física que han contribuido a la formulación de las leyes y teorías aceptadas actualmente en el conjunto de las disciplinas científicas, como las fases para el entendimiento de las metodologías de la ciencia, su evolución constante y su universalidad. STEM2, STEM5, CPSAA5, CE1 6.2 Reconocer el carácter multidisciplinar de la ciencia y las contribuciones de unas disciplinas en otras, estableciendo relaciones entre la física y la química, la biología, la geología o las matemáticas. CPSAA5 Tabla 5: Criterios de evaluación y descriptores de salida para cada una de las competencias específicas establecidas para el curso de Física de 2º de Bachillerato. Se señalan (marcados en azul) los criterios que se consideran directamente relacionados con la práctica propuesta. Fuente: Boletín Oficial de Castilla y León Núm. 190 viernes, 30 de septiembre de 2022 Pág. 49848-49849. 14 Tal como se indica en la tabla anterior, existe una relación directa entre algunos de los criterios de evaluación señalados y la práctica propuesta. En concreto, se establece que la práctica diseñada establece como uno de sus objetivos principales el servir al alumnado de ejemplo acerca de cómo se pueden usar los conceptos físicos adquiridos en el aula para tratar de resolver un problema determinado de forma experimental, aplicando las leyes y principios físicos para inferir soluciones en base a la observación empírica (criterios 1.2 y 2.2). También se señala la relevancia de los criterios asociados a la tercera competencia específica (3.1, 3.2 y 3.3), que remarcan la relevancia de la aplicación de estos principios físicos, así como, la correcta interpretación, tratamiento y presentación de los derivados de ello, actividades esenciales para el desarrollo de cualquier experiencia de laboratorio. Los criterios 5.1 y 5.2 reiteran estos conceptos, señalando además la necesidad de que los informes presentados cuenten con ciertas características y elementos (formato adecuado, argumentaciones, conclusiones, tablas de datos, gráficas y referencias bibliográficas). Por otra parte, es inevitable señalar que el desarrollo de la práctica propuesta alude también (en mayor o en menor medida) al resto de los criterios descritos. Esto es debido a que cualquier intervención efectiva en el aula, aporta al alumnado una percepción más general de la física y las ciencias en su conjunto. De esta forma, una buena acción docente le supone a dicho alumnado una visión holística que, a su vez, le permite reconocer y valorar la relevancia de la física en el desarrollo de la ciencia, la tecnología, la economía, la sociedad y la sostenibilidad ambiental, permitiéndole debatir acerca de sus avances y su implicación en la sociedad (criterios 1.1 y 5.3). Además, debido a la multitud de contenidos que abarca directa e indirectamente, la práctica diseñada permite reconocer el creciente carácter multidisciplinar que caracteriza a la ciencia y la tecnología (criterio 6.2). Por su parte, los criterios 4.1 y 4.2 (asociados a la competencia específica 4) son inevitablemente trabajados por el alumnado durante la realización del informe de la práctica, ya que la mayoría, suele optar por realizar el tratamiento de datos, así como la redacción y envío de estos informes mediante el uso de tecnologías de la información y la comunicación. 15 2.3. Objetivos El objetivo principal de este trabajo de fin de máster es el desarrollo de una práctica de óptica que pueda ser llevada a cabo, a modo de intervención en el aula, en la asignatura de Física de 2º de Bachillerato. Para ello se describirá, inicialmente, los aspectos didácticos y educativos (organización, material didáctico requerido, temporalización, metodología, evaluación) necesarios para que dicha práctica pueda ser implantada correctamente. Posteriormente, se desarrollará el contenido más técnico de esta práctica, señalando su fundamentación teórica, sus objetivos concretos de cara al alumnado, así como un guion donde se detalle como debe ser llevada a cabo. Por otro lado, se pretende que la práctica sea relevante para el alumnado, favoreciendo su aprendizaje, por lo que se establecen como objetivos secundarios: • Que la práctica tenga una carga didáctica real y esté directamente relacionada con la adquisición de parte de los contenidos y competencias que marca la asignatura, en lugar de ser una experiencia puramente demostrativa o lúdica. • Que permita al alumnado resolver un determinado problema, de forma más o menos autónoma, realizando observaciones efectivas e infiriendo soluciones en base a las leyes y principios físicos • Que sirva a modo de ejemplo acerca de cómo el método científico puede ser aplicado a situaciones reales y cotidianas • Que permita al alumnado familiarizarse con la toma de datos, así como el procesamiento y presentación de datos y figuras y el tratamiento de los errores experimentales. • Que suponga a dicho alumnado un ejercicio de análisis crítico, permitiéndoles extraer conclusiones acerca de sus observaciones. 3. Aspectos didácticos Cualquier actividad o intervención didáctica en el aula, debe estar correctamente contextualizada para poder satisfacer los objetivos que se propone. Esta 16 contextualización debe incluir información detallada acerca de la temporalización de esta intervención (número de sesiones necesarias, duración de cada una de ellas, tiempo estimado de trabajo autónomo…), la organización del alumnado en la clase, la metodología que se pretende emplear, así como la evaluación requerida, ya sea de forma simultánea al desarrollo de la intervención o posterior a ella. A continuación, se detallan los aspectos didácticos más relevantes en relación con la práctica desarrollada. (Estos aspectos deben ser entendidos como recomendaciones metodológicas en base a la práctica descrita. Por ello pueden ser modificados en función de las circunstancias del alumnado, el docente o el centro) 3.1. Temporalización Teniendo en cuenta que la duración habitual de las sesiones en un centro de educación secundaria es de 50 minutos, se estima que la experiencia descrita requiere de un mínimo de 3 sesiones y media. Sesión 0 - Introducción En esta primera sesión, se llevará a cabo una pequeña descripción de la práctica de cara al alumnado. Para ello, se utilizarán los últimos 25 minutos de una sesión habitual de aula (idealmente de la sesión inmediatamente anterior a la realización de la parte experimental de la práctica). Se expondrá al alumnado los objetivos de la práctica, así como su metodología y los resultados que se les pedirán al respecto. También se les proporcionará un guion de laboratorio que contenga, de forma más detallada, todos estos aspectos (recogido en el Anexo I) La duración de esta sesión podría ser reducida o eliminada en el caso de que el alumnado se preste dispuesto a leer el guion antes de la sesión en el laboratorio (por lo que suele ser conveniente mantenerla). Sesión 1 – Parte experimental I A lo largo de esta primera sesión se llevará a cabo el montaje del sistema experimental necesario para tomar las medidas de la práctica. Para ello, se desplazará al alumnado al laboratorio del centro (si lo tuviera) y se les situará en las mesas previamente preparadas 17 y provistas del material necesario. Después se les recordará brevemente la metodología, el diseño y las precauciones que deben tomar para su montaje. Tras esto el alumnado realizará una serie de observaciones y mediciones, a modo de control, de varias muestras proporcionadas por el docente para verificar que cada uno de los sistemas es operativo y es capaz de tomar las medidas deseadas para la práctica. El docente, por su parte, supervisará este proceso, asistiendo al alumnado que encuentre dificultades o presente dudas al respecto. Sesión 2 – Parte experimental II Durante esta sesión se desarrollará el grueso de la práctica, correspondiente a la parte experimental de la misma. El alumnado será dirigido al laboratorio o al aula donde va a tener lugar el desarrollo de la práctica. Posteriormente, se les recordará brevemente la metodología necesaria para la medición, así como los objetivos de la práctica. Tras esto el alumnado realizará las observaciones y mediciones que requiere la práctica de forma autónoma. Al igual que en la sesión anterior, el docente tiene el papel de supervisar y asistir al alumnado que lo necesite, resolviendo dudas y posibles dificultades. Para finalizar, se les indicará como deben recoger y limpiar el material empleado. Sesión 3 – Procesamiento de los datos obtenidos Una vez realizada la parte experimental, se realizará en una última sesión, el tratamiento de los datos obtenidos por el alumnado. Para ello se les proporcionará acceso a los ordenadores del centro (ya sea en el aula de TIC o mediante el uso de PCs portátiles). En esta sesión el docente les explicará cómo deben procesar los datos obtenidos. En el caso de la práctica propuesta: • Representación de los datos experimentales obtenidos en una gráfica de dispersión. • Ajuste de los datos representados a una recta, utilizando el método de mínimos cuadrados. • Interpolación en la recta de los datos asociados a una muestra problema. • Estimación y propagación de errores experimentales. 18 A modo de sugerencia, se recomienda que estas explicaciones no se centren únicamente en la utilización de recursos digitales, ya que resulta igualmente interesante explicar al alumnado en qué consisten estos métodos y cuál es su finalidad utilizando medios analógicos, a pesar de que posteriormente utilicen medios digitales para presentarlos. Finalmente, se le dará al alumnado una serie de recomendaciones acerca del formato y los contenidos del informe que deberán presentar. Trabajo posterior Por último, el alumnado deberá presentar sus observaciones, datos obtenidos, gráficas, figuras, imágenes y conclusiones acerca de la práctica realizada mediante la entrega de un informe escrito al docente. Este informe será redactado de forma autónoma e individual y entregado en una fecha pactada. La duración de este trabajo autónomo por parte del estudiante no está definida y dependerá del interés y esfuerzo que esté dispuesto a depositar en su elaboración, por lo que influirá directamente sobre la calificación obtenida. 3.2. Organización En cuanto a la organización del alumnado para la realización de la parte experimental de esta actividad (sesión 1), se recomienda realizar grupos de 2 o 3 estudiantes. De esta forma, el trabajo de montaje, preparación del material y toma de datos se reparte entre los integrantes de un grupo, ya que sería demasiada carga de trabajo si se realizase de forma individual. Por otro lado, grupos mayores (más de 3 estudiantes) podrían suponer una carga de trabajo demasiado escasa para cada uno de los miembros del grupo y, a su vez, derivar en una mayor distracción y alboroto del aula. Esta organización es, por supuesto, modificable en función de las circunstancias y el contexto de aplicación de la práctica, como por ejemplo el material disponible, el espacio físico del laboratorio o el aula donde se lleve a cabo. En cuanto a la organización de la sesión introductoria y de la tercera sesión, se realizarán en formato de gran grupo, de forma que las explicaciones del docente, así como las 19 posibles intervenciones del alumnado, se lleven a cabo de forma general y se haga partícipe de ellas a todo el alumnado. La elaboración del informe de prácticas, por su parte, se realizará de forma individual para asegurar que cada uno de los estudiantes tenga oportunidad de trabajar y reflexionar acerca de los conceptos acerca de los que trata la práctica. 3.3. Evaluación Una vez se lleva a cabo la práctica, es necesario evaluar el desempeño del alumnado en cada una de las partes de la actividad realizada. A continuación, se detallan las recomendaciones, relativas a la práctica propuesta, de cara al acto de evaluación y calificación. Generalmente, el peso relativo de cada una de las partes (parte experimental, controles parciales, control global, evaluación continua…) de la asignatura, viene determinado por el departamento que la gestiona (en nuestro caso el de Física y Química). La metodología concreta para la evaluación de cada una de estas partes suele venir determinada por el docente que imparta la asignatura. A continuación, se propone una metodología para la evaluación de la práctica: • Desempeño e interés: se tendrá en cuenta el grado de atención por las explicaciones en el aula, así como la participación en la parte experimental. Se puntuará en base a las observaciones y anotaciones por parte del docente en una escala de 1 al 10 y supondrá un 30% de la calificación relativa a la parte experimental que establezca el departamento. • Informe presentado: Como el informe requerido a cada uno de los estudiantes, debe hacer referencia a cada una de las partes de la práctica, se le asigna la mayor parte del peso de la calificación, suponiendo un 70% de esta. Este informe, debe contener, al menos, las siguientes partes: ➢ Portada: Debe incluir el título de la práctica llevada a cabo, el nombre del estudiante, su curso y grupo y la fecha de entrega. 26 Donde v1 es la velocidad de la luz en el medio de origen. Como no conocemos las distancias AD y BC, podemos usar la definición de la función seno en los triángulos ABC y ADC para relacionar estas distancias entre sí, así como con los ángulos θ1 y θ2: 𝑆𝑒𝑛𝜃1=𝐵𝐶 𝐴𝐶 ; 𝑆𝑒𝑛𝜃2=𝐴𝐷 𝐴𝐶 (3.1 y 3.2) Si despejamos la distancia AC en cada una de estas relaciones y las igualamos, obtenemos la siguiente expresión: 𝐵𝐶 𝑆𝑒𝑛𝜃1=𝐴𝐷 𝑆𝑒𝑛𝜃2 (4) Donde podemos sustituir las distancias BC y AD por las expresiones de las ecuaciones 1 y 2 respectivamente: 𝑣1∙∆𝑡 𝑆𝑒𝑛𝜃1=𝑣2∙∆𝑡 𝑆𝑒𝑛𝜃2 (5) Que podemos expresar como: 𝑆𝑒𝑛𝜃1 𝑆𝑒𝑛𝜃2=𝑣1 𝑣2 (6) 4.1.5. Índice de refracción Con frecuencia, en lugar de utilizar las velocidades de propagación de la luz en los diferentes medios, se utiliza una magnitud derivada y adimensional; el índice de refracción. Esta magnitud se define como el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío, c y la velocidad de la luz en un medio determinado, v: 27 𝑛≡ 𝑐 𝑣; 𝑐=299792458 𝑚/𝑠 (7) Debido a que la velocidad de la luz es siempre menor o igual a c, el índice de refracción, toma un valor unitario en únicamente en el vacío, siendo menor a 1 en cualquier otro medio. Este parámetro depende principalmente del medio a través del cual se propague la luz. Tambíen depende de la temperatura, la presión y la frecuencia de la luz que se progague ya que todos estos factores influyen sobre esta velocidad de propagación. A continuación, se incluye (a modo de ejemplo) una tabla con índices de refacción propios de varios medios de propagación: Tabla 7: Índices de refacción de varios sólidos, líquidos y gases. Se toma una luz con longitud de onda de 589 nm en el vacío (Serway, R. A., & Jewett, J. W., 2009). Cómo el índice de refración del aire es de naire = 1.0003 , se aproxima mucho al valor unitario, se entiende que para los propósitos de este trabajo este índice es exactamente 1. 4.1.6. Ley de refracción Snell Si tomamos la expresión 6 obtenida anteriormente y expresamos las velocidades v1 y v2 en función de los índices de refracción n1 y n2, obtenemos lo siguiente: 𝑆𝑒𝑛𝜃1 𝑆𝑒𝑛𝜃2=𝑐/𝑛1 𝑐/𝑛2=𝑛2 𝑛1 (8) 28 Esta expresión se escribe habitualmente como: 𝑛1𝑠𝑒𝑛𝜃1=𝑛2𝑠𝑒𝑛𝜃2 (9) Esta ecuación corresponde a la denominada ley de refracción de Snell y, al igual que la expresión 6, relaciona los ángulos de los rayos incidente y refractado con la velocidad de la luz en cada uno de los medios, utilizando sus índices de refracción en lugar de sus velocidades (Serway, R. A., & Jewett, J. W., 2009). 4.1.7. Variación del índice de refracción de disoluciones con la concentración El agua pura, tiene un índice de refracción de n = 1.333 a 20ºC (Serway, R. A., & Jewett, J. W., 2009), sin embargo, a medida que se disuelve cualquier sustancia en ella, este índice de refracción aumenta debido a nuevas interacciones entre la luz y la nueva sustancia introducida. A partir de observaciones experimentales, se puede determinar que el índice de refracción de las disolciones acuosas aumenta de forma lineal y directamente proporcional a la concentración de sustancias iónicas, sustancias covalentes polares y sustancias covalentes apolares (Tan y Huang, 2015). Por ello, si se miden los índices de refracción de varias disoluciones de concentreación conocida, se puede cuantificar la relación entre estos dos parámetros y usar esta relación para medir la concentración de una muestra problema (Belay A, Assefa G, 2018). Siendo este uno de los objetivos principal de la práctica propuesta. 29 4.2. Materiales A continuación, se detallan los materiales necesarios para llevar a cabo el montaje experimental de la práctica propuesta: 4.3. Montaje del sistema El montaje del sistema es realmente sencillo, sin embargo, es necesario cierto nivel de precisión en alguna de sus pasos ya que un buen funcionamiento del sistema se reflejará Imagen 2: Planchas de goma, cartón o madera tamaño DIN- A4. Disco de Hartl y lengüetas (ver anexo I). Imagen 3: Azúcar de mesa (izquierda) y agua desionizada (opcional, derecha). Imagen 4: Comedero de aves domésticas (derecha). Cubeta semicilíndrica (izquierda) elaborada a partir de un comedero de aves domésticas. Imagen 5: Puntero láser rojo (izquierda), pegamento blanco y chinchetas (derecha). 30 más adelante en la obtención de medidas precisas y fiables. Para ello, se deberán seguir los siguientes pasos: 1. Recortar y adherir la plantilla con el disco de Hartl a una de las láminas de cartón utilizando el pegamento. Recortar cuidadosamente la lámina siguiendo el contorno del disco. 2. Perforar el disco recortado con un punzón o alfiler (de forma que tengamos una referencia de la posición del centro del disco por ambos lados de este) y adherir una chincheta en su parte posterior. Este es un paso muy delicado, ya que la chincheta es la que define el eje de giro del disco y una mala disposición de esta implicaría un mal giro del disco y un error sistemático de los ángulos medidos 3. Situar el disco sobre una segunda lámina de cartón o goma y comprobar que gira correctamente. 4. Recortar las lengüetas de la plantilla, cortar las ranuras centrales y doblar por las marcas, tal como se ve en la imagen. Imagen 6: Resultado del paso 1: Lámina de goma con el disco de Hartl. Imagen 7: Disco de Hartl con su eje de giro resultado del paso 2. Anverso (derecha) y reverso (izquierda) del disco. 31 5. Pegar las lengüetas en la lámina con la mayor precisión posible. Una de ellas debe quedar alineada con la marca de 0º del disco, otra de ellas, debe ser opuesta a la primera (en la marca de 180º) y la última debe formar un ángulo de 20 º con la segunda lengüeta, por lo que se colocará en la marca de 160º. 6. El montaje terminado, será similar a este: Imagen 9: Sistema experimental completamente montado. Imagen 8: lengüetas, recortadas y dobladas. Resultado del paso 4. 32 4.4. Funcionamiento del sistema El sistema montado permite calcular índices de refracción a partir de la medida del ángulo que debe girar el disco, de forma que el haz del láser se desvíe lo suficiente como para, pasando por la lengüeta número 1, incidir en la lengüeta número 3. El ángulo de giro del disco, medido respecto a la ranura de la lengüeta 1, corresponde al ángulo entre el rayo incidente y el eje normal de la cubeta por lo que, conociendo también el ángulo θ2 que forma el rayo refractado con este eje normal y el índice de refracción del aire (naire ≈ 1) podemos calcular el índice de refracción del fluido de la cubeta. 4.4.1. Medida de los ángulos de los rayos incidente y refractado El manejo del sistema experimental diseñado es muy sencillo, pero requiere algo de precisión para que los resultados obtenidos de este sean confiables. En primer lugar, debemos encender y colocar el puntero láser de forma que pase sin complicaciones por las lengüetas 1 y 2. Tras esto, situamos la cubeta con una de las disoluciones que queremos medir de forma que quede perpendicular al haz del láser y la parte plana de la cubeta se alinee con eje del disco que va de 90º a 270º. Comprobamos que el haz del láser sigue pasando por la rendija de 180º, tras atravesar la cubeta, tal como indica la siguiente imagen: Imagen 10: Sistema experimental en funcionamiento. Desplazamiento del disco de 0º. 33 A continuación, se debe girar cuidadosamente el disco y la cubeta en sentido antihorario (hacia ángulos positivos en el disco). El haz del láser empezará a desviarse en el sentido de giro del disco. Detenemos el giro del disco cuando el haz de luz pase por la rendija de la tercera lengüeta. Medimos y anotamos el ángulo que ha girado el disco para satisfacer esta condición, tal como se ve en la siguiente imagen: 4.4.2. Cálculo del ángulo θ2: Mientras que el ángulo entre el rayo incidente y el eje normal de la cubeta, θ1, se puede medir tomando como referencia la primera lengüeta y el disco graduado, el cálculo del ángulo entre el rayo refractado y la normal θ2 no resulta tan evidente. Debido a que las lengüetas se mantienen en posiciones fijas, y que la lengüeta 2 se sitúa inicialmente en la marca de 180º y la tercera lengüeta en la de 160º, podemos deducir que, independientemente del giro del disco, estas dos lengüetas se van a encontrar siempre a una distancia angular de 20º. Además, como hemos impuesto como condición para medir θ1, que el haz de luz pase por la rendija 3, podemos establecer que el ángulo entre el eje que forma el rayo incidente y el rayo refractado va a tomar también el valor 20º (debido a la disposición fija de las rendijas). Imagen 11: Sistema experimental en funcionamiento. Desplazamiento del disco de 58º. Agua destilada en la cubeta. 34 Debido a esto, podemos relacionar el ángulo entre el rayo refractado y la normal θ2 con el rayo medido θ1. En la siguiente figura se ve esta relación con mayor claridad: Como los ángulos opuestos entre las dos líneas punteadas (los ejes normales de la cubeta antes y después del giro) deben ser iguales, podemos establecer la siguiente relación: θ1= θ2+20° ⇒ θ2= θ1−20° (10) Figura 5: Trazado de rayos incidente y refractado del sistema. 35 4.4.3. Cálculo del índice de refracción del fluido de la cubeta El sistema experimental, así como los objetivos de esta práctica, se fundamentan la Ley de refracción de Snell. Esta ley relaciona la desviación de un haz de luz al pasar de un medio a otro con los denominados índices de refracción de dichos medios: 𝑛1𝑠𝑒𝑛𝜃1=𝑛2𝑠𝑒𝑛𝜃2 (11) A partir de esta ecuación, podemos calcular el índice de refracción del segundo medio (nuestra muestra) como: 𝑛𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 =𝑛2=𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝜃1 𝑠𝑒𝑛𝜃2 (12) Sustituyendo el valor del índice de refracción del aire (naire ≈ 1) y la expresión de θ2 obtenida en el apartado anterior obtenemos la ecuación que nos permite calcular el índice de refracción a partir de la medida de un único ángulo θ1. 𝑛𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 =𝑛2=𝑠𝑒𝑛𝜃1 𝑠𝑒𝑛(𝜃1−20°)=𝑠𝑒𝑛𝜃1 𝑠𝑒𝑛(𝜃1−𝜋 9) (13) 42 Posteriormente, colocamos la cubeta de tal forma que la parte plana coincida con el eje del disco que va de 90º a 270º, pero esta vez, la parte convexa de la cubeta debe quedar situada sobre la parte superior del disco, de forma que el haz del láser atraviese la superficie curva antes de incidir sobre la superficie plana de la cubeta. Tras esto, llenamos la cubeta de agua destilada y comprobamos que el haz de luz sigue pasando por las rendijas de 0º y 180º. Imagen 17: Paso 2. Disposición de la cubeta. El último paso es girar lentamente el disco, observando como el rayo refractado se desplaza por la tira de papel. Llegado a cierto punto, este haz refractado se empieza a elongar y a difuminar parcialmente para desaparecer por completo tras un pequeño incremento en la rotación del disco, tal como se puede ver en las siguientes imágenes. 43 Imagen 18: Paso 3. Rotación del disco con un ángulo de 40º. Se observa tanto el rayo refractado como el reflejado. Se obtiene un pequeño intervalo en lugar de un único ángulo crítico debido a que el sistema experimental no es perfecto, ya que las superficies de la cubeta no son totalmente planas y esto puede producir pequeñas distorsiones debido al efecto de borde. Imágenes 19 y 20: Desaparición del haz de luz refractado entre un ángulo inicial de 46º (izquierda) y un ángulo final de 48º (derecha). 44 5.4.2. Cálculo del índice de refracción del agua destilada Debido a la forma semicircular de la cubeta, cualquier haz que entre sobre su lado curvo lo hará de forma perpendicular a la dicha superficie, por lo que los fenómenos de refracción o reflexión interna total ocurrirán sobre la superficie plana. Figura 9: Trazado de rayos incidentes sobre una cubeta semicilíndrica. Incidencia con un ángulo menor al ángulo crítico (azul). Incidencia con ángulo crítico (verde). Incidencia con ángulo mayor al crítico (rojo). El fenómeno de reflexión interna total que se produce en el sistema diseñado ocurre en la interfase entre la superficie exterior del lado plano de la cubeta y el aire, sin embargo, debido a que el contenido de la cubeta (agua destilada, en este caso) también produce refracción, el ángulo medido es, en la práctica, el ángulo que forma el rayo refractado por el agua con la superficie de la cubeta, tal como se muestra en la siguiente figura: 45 Figura 10: Trazado de rayos sobre la superficie plana de la cubeta. Por ello, podemos estimar el índice de refracción del contenido de la cubeta a partir de este ángulo, tal como indica la ecuación 19: 𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠𝑒𝑛𝜃1=𝑛𝑐𝑢𝑏𝑒𝑡𝑎𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐=𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛(90º) (18) 𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎 =𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛(90º) 𝑠𝑒𝑛𝜃1=1 𝑠𝑒𝑛𝜃1 (19) Como el “ángulo crítico” medido se toma como un intervalo, podemos calcular también el índice de refracción del agua como a partir de los límites superior e inferior de este intervalo. Posteriormente se puede expresar este resultado de la siguiente forma: 46 𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎 =(𝑛𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 +𝑛𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 2)±(𝑛𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 −𝑛𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 2) (20) De esta forma, se puede ilustrar al alumnado acerca de las incertidumbres que acompañan a las medidas experimentales a partir de un ejemplo realmente ilustrativo (ya que físicamente, no se puede determinar un ángulo crítico singular) y sin necesidad de entrar en detalles acerca de las incertidumbres de las medidas y su propagación. 6. Resultados y conclusiones de la práctica 6.1. Resultados relativos a la primera parte Para comprobar la viabilidad de la primera práctica propuesta se llevaron a cabo una serie de medidas, a modo de prueba, de varios líquidos de índice de refracción conocido, obteniendo los siguientes resultados muestra Θ1/º Θ1/rd Θ2/º Θ2/rd sen(Θ1) sen(Θ2) nexp nteo Agua destilada 58 1,01 38 0,66 0,85 0,62 1,377 1,333* Glicerina 50 0,87 30 0,52 0,77 0,50 1,532 1,473* Aceite de girasol 51 0,89 31 0,54 0,78 0,52 1,509 1,466** Etanol 96% 57 0,99 37 0,65 0,84 0,60 1,394 1,362*** Tabla 8: índices de refracción de varios fluidos medidos con el sistema descrito. Comparación con datos bibliográficos. * Serway, R. A., & Jewett, J. W., 2009; ** Salaheldeen, M. 2019; *** Vázquez-Guardado, et al. 2019. Tal como se indica en la tabla anterior, el sistema diseñado es capaz de medir de forma aproximada varios índices de refracción. Sin embargo, parece arrojar datos con un cierto error al alza, ya que todos los índices calculados son algo mayores que los valores de las referencias bibliográficas, debido seguramente a algún tipo de error sistemático. Esto no supone un gran problema para la primera parte de práctica diseñada, ya que lo que se pretende determinar es la variación de este parámetro a medida que aumenta la concentración de una disolución, por lo que si este error sistemático es constante (no es proporcional al índice de refracción) la medida de la relación índice-concentración no se verá afectada. Además, un pequeño error en las medidas puede resultar provechoso para la experiencia didáctica, ya que el alumnado tiene la oportunidad, tanto de 47 comprobar que el trabajo experimental suele ir acompañado de varios tipos de error, como de discutir y estimar a que pueden deberse estos errores. Posteriormente, se llevó a cabo el conjunto de medidas propias de la práctica descrita. Se obtuvieron los siguientes resultados: A continuación, se representan los datos obtenidos (índices de refracción obtenidos frente a concentración de sacarosa) en un gráfico de dispersión. Estos datos se ajustan por mínimos cuadrados, obteniendo la siguiente figura: A partir de la recta de ajuste lineal calculada: % sacarosa (m/m) Θ1/º Θ1/rads Θ2/º Θ2/rads sen(Θ1) sen(Θ2) n 0 58 1,01 38 0,66 0,85 0,62 1,38 5 57 0,99 37 0,65 0,84 0,60 1,39 15 55 0,96 35 0,61 0,82 0,57 1,43 25 54 0,94 34 0,59 0,81 0,56 1,45 50 51 0,89 31 0,54 0,78 0,52 1,51 Muestra de refresco 57 0,99 37 0,65 0,84 0,60 1,39 Tabla 9: Datos relativos a los ángulos medidos para cada disolución y para la muestra de refresco. Índices de refracción calculados para cada uno de ellos. n = 0,0026 ∙C + 1,3818 R² = 0,9922 1,36 1,38 1,40 1,42 1,44 1,46 1,48 1,50 1,52 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 Índice de refrración Concentración de sacarosa (% en masa) Figura 11: Representación de los índices de refracción calculados para cada disolución respecto a su concentración. Recta de ajuste por mínimos cuadrados de estos datos 48 𝑛=0.0026∙𝐶(𝑠𝑎𝑐𝑎𝑟𝑜𝑠𝑎)+1.3818 (21) Podemos calcular la concentración de azúcar en uno de los refrescos medidos: 𝐶(𝑠𝑎𝑐𝑎𝑟𝑜𝑠𝑎)𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜 =𝑛𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜 −1.3818 0.0026 = 1.39−1.3818 0.0026 𝐶(𝑠𝑎𝑐𝑎𝑟𝑜𝑠𝑎)𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜 =3.15% 𝑠𝑎𝑐𝑎𝑟𝑜𝑠𝑎 𝑒𝑛 𝑚𝑎𝑠𝑎 (22) El valor de la concentración de sacarosa en el refresco interpolado en la recta fue de 𝐶𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜 =3.15% 𝑠𝑎𝑐𝑎𝑟𝑜𝑠𝑎 𝑒𝑛 𝑚𝑎𝑠𝑎. En la etiqueta, sin embargo, figuraba que el porcentaje de azucares que contenía era del 4.5% en masa. Esta discrepancia puede deberse a múltiples errores (sistemáticos o aleatorios) cometidos durante la toma de los datos. No obstante, es un valor lo suficientemente preciso como para que la práctica propuesta pueda llevarse a cabo y permite además al alumnado la discusión de esta discrepancia en su informe de prácticas. 6.2. Resultados y conclusiones de la segunda parte De forma análoga a la parte anterior, se llevaron a cabo las medidas descritas por la segunda experiencia propuesta. Se observó que la desaparición del haz refractado por la superficie plana de la cubeta se produjo entre 46º y 48º, por lo que podemos calcular el índice de refracción del agua destilada de acuerdo con las ecuaciones 19 y 20: 𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎 =𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛(90º) 𝑠𝑒𝑛𝜃1=1 𝑠𝑒𝑛𝜃1 (19) 𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎_𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 =1 𝑠𝑒𝑛(48º)=1.34 (23) 49 𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎_𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 =1 𝑠𝑒𝑛(46º)=1.39 (24) 𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎 =(𝑛𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 +𝑛𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 2)±(𝑛𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 −𝑛𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 2) (20) 𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎 =1.365±0.025 (25) El valor obtenido mediante este método se acerca en mayor medida al valor bibliográfico de 1.33 (Serway, R. A., & Jewett, J. W., 2009) que el resultado que se obtiene en la primera parte de la práctica. Sin embargo, sigue sobreestimando de forma sistemática los índices de refracción de cualquier fluido que se introduzca en la cubeta, ya que no solo ocurre con el agua destilada, sino también con el resto de las muestras que se evalúan en la primera parte de esta experiencia. Estos resultados parecen indicar que se comete algún tipo de error sistemático en el desarrollo de la práctica. 7. Conclusiones Para concluir el presente trabajo se pretende comentar que, si bien la práctica diseñada no supone un estado del arte para la medida experimental de los parámetros establecidos, parece ser adecuada para, en primer lugar, cubrir una pequeña parte del temario de segundo de Bachillerato desde un punto de vista práctico. En segundo lugar, supone una breve introducción al trabajo científico y permite al alumnado familiarizarse con el trabajo experimental. Además, la práctica utiliza para su desarrollo, materiales económicos y fácilmente accesibles y requiere un montaje previo del sistema experimental, así como de una toma de medidas completamente analógica, por lo que resulta interesante aplicarla en el contexto actual de creciente abstracción digital. 50 Por ello, en mi opinión, es un buen ejemplo de cómo las dificultades encontradas para el desarrollo de prácticas de laboratorio no se encuentran ni en las limitaciones del sistema educativo en términos de presupuesto o recursos, ni en la complejidad del proceso de enseñanza-aprendizaje que entraña este tipo de experiencias sino que, en último término, se encuentran en la voluntad del docente para diseñar, desarrollar y evaluar este tipo de experiencias, las cuales (aplicadas correctamente) pueden suponer al alumnado el ser protagonistas de un aprendizaje significativo y activo, basado en la adquisición de una serie de competencias científicas esenciales para su competencia en un paradigma profesional cada vez más exigente. Nota para el lector Posteriormente a la realización del presente trabajo, se observó que la cubeta empleada en el sistema experimental no era exactamente semicilíndrica, sino que estaba algo elongada en su centro. Imagen 21: Cubeta empleada sobre un semicírculo de igual altura. Se observa como el radio real de la cubeta es menor de lo que correspondería a su altura. Por este motivo, los rayos entrantes (o salientes) a la superficie curva de esta cubeta (a excepción del centro) sufren una pequeña refracción, lo cual supone un pequeño error sistemático en las medidas llevadas a cabo. Este error podría ser el responsable de que los índices calculados sean algo mayores que los que se indican en la bibliografía. 51 De cara a futuras experiencias, se adjunta un enlace web donde se puede adquirir una cubeta similar, pero con las proporciones adecuadas. Desafortunadamente, no fue posible adquirirla para repetir las medidas realizadas debido a lo ajustado del tempo. https://www.ibdciencia.com/es/accesorios-de-optica-para-laboratorio/7386-cubeta- semicircular-r-35mm.html 4 transmisión al segundo medio. Este fenómeno se conoce como reflexión interna total, y se produce a partir de un cierto ángulo crítico, el cual provoca que el rayo se propague por la interfase de los dos medios, formando un ángulo de 90º. Si expresamos esto en la ecuación de la Ley de Snell, obtenemos lo siguiente: 𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠𝑒𝑛𝜃1=𝑛𝑐𝑢𝑏𝑒𝑡𝑎𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐=𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛(90º)≈1 (4) 2. Objetivos de la práctica Los objetivos de esta práctica son los siguientes: ➢ La construcción de un montaje experimental que permita medir índices de refracción de fluidos. ➢ El uso de este montaje para medir el índice de refracción de varias disoluciones de sacarosa de diferente concentración. ➢ El estudio de la variación del índice de refracción de estas disoluciones con su concentración. ➢ Aplicar los datos obtenidos a la medida de la concentración de sacarosa en un refresco. ➢ La adaptación del montaje anterior para medir el ángulo crítico entre la cubeta y el aire. ➢ Calcular, a partir del ángulo crítico medido, el índice de refracción del agua destilada. 3. Material necesario Para realizar esta práctica, es necesario el siguiente material: - 1 comedero de pájaros semicilíndrico -1 Puntero láser rojo - 3 láminas de cartón o goma - Plantillas imprimibles (Anexo 1) - Chinchetas de cabeza ancha - Pegamento o cola - Sacarosa (azúcar de mesa) - Agua (idealmente destilada) - Refresco(s) azucarado(s) - Cinta de papel de 29 x 3 cm 5 Parte A: Medida de la concentración de sacarosa mediante la ley de refracción de Snell. A.1. Montaje del sistema El montaje del sistema es realmente sencillo, sin embargo, es necesario cierto nivel de precisión en alguno de las etapas del montaje (tanto el buen “funcionamiento” del sistema como la validez de los datos que se van a obtener depende de ellos, por lo que sed especialmente cuidadosos). Se deberán seguir las siguientes instrucciones: 1. Adherir la plantilla con el disco de Hartl a una lámina de cartón-piedra con el pegamento o la cola. Recortar cuidadosamente la lámina siguiendo la plantilla. Nota: cuanto más se aleje el disco de un círculo ideal más dificultad de giro tendrá al rozar con las lengüetas. 2. Perforar el disco recortado en su centro con un punzón o alfiler (a modo de referencia) y adherir una chincheta en la parte posterior del disco. En este paso es muy importante ser delicados, ya que la chincheta es la que define el eje de giro del disco y una mala disposición de esta implicaría un mal giro del disco y un error en los ángulos medidos 6 3. Clavar el disco en una segunda lámina de cartón o goma y comprobar que gira correctamente. 4. Recortar las lengüetas de la plantilla, cortar las ranuras centrales y doblar por las marcas, tal como se ve en la imagen: 5. Pegar las lengüetas en la lámina con la mayor precisión posible. Una de ellas debe quedar alineada con la marca de 0º del disco, otra de ellas, debe ser opuesta a la primera (en la marca de 180º) y la última debe formar un ángulo de 20 º con la segunda lengüeta, por lo que se colocará en la marca de 160º. 6. El montaje terminado, será similar a este: 7 A.2. Descripción del procedimiento experimental Una vez realizado el montaje, podemos comenzar con el procedimiento experimental (la parte divertida). Para ello, debemos preparar de antemano las disoluciones necesarias, así como la muestra que vamos a medir: 1. Preparación de las disoluciones de sacarosa: En vasos de vidrio, pesar la cantidad necesaria de azúcar y agua destilada para preparar las siguientes disoluciones (con 100 g de cada una será suficiente): - Sacarosa 0% (m/m): Agua destilada, no hay que preparar nada. - Sacarosa 5% (m/m): 5.0 g de sacarosa y 95.0 g de agua destilada. - Sacarosa 15% (m/m): 15.0 g de sacarosa y 85.0 g de agua destilada. - Sacarosa 25% (m/m): 25.0 g de sacarosa y 75.0 g de agua destilada. - Sacarosa 50% (m/m): 50.0 g de sacarosa y 50.0 g de agua destilada. 2. Preparación de la muestra de refresco: Si el refresco que pretendemos estudiar además de azucarado es carbonatado, debemos eliminar el gas (dióxido de carbono) que contiene, ya que las burbujas pueden interferir con la trayectoria del láser. Podemos dejarlo abierto el día anterior o agitar una parte del refresco en un vaso hasta que deje de desprenderse gas. 3. Medida de los ángulos de los rayos incidente y refractado: 3.1. Colocamos el láser de forma que pase simultáneamente por la rendija de 0º y 180º. 3.2. Disponemos la cubeta (con una de las disoluciones que queremos medir en su interior) perpendicular al haz del láser, de forma que la parte plana de la cubeta se alinee con la línea del disco que va de 90º a 270º. Comprobamos que el haz del láser sigue pasando por la rendija de 180º. 8 3.3. Giramos el disco con la cubeta en sentido antihorario (hacia ángulos positivos en el disco). El haz del láser empezará a desviarse en el sentido de giro del disco. Continuamos girando hasta que el haz del láser pase por la rendija de la lengüeta inicialmente situada en 160º. Anotamos el ángulo que ha girado el disco para llegar a este punto (nos lo maraca la intersección entre la rendija de la primera lengüeta y el propio disco). 9 3.4. Repetimos los pasos anteriores para cada una de las disoluciones preparadas y para la muestra de refresco, apuntando el valor del ángulo medido en cada caso. A.3. Cálculos y gráficas que realizar. Cuestiones planteadas. A partir de los ángulos de giro obtenidos para cada una de las disoluciones o muestras, deberéis elaborar una tabla en algún programa de procesamiento de datos (como Excel) que contenga (como mínimo): - El ángulo θ1 medido. - El ángulo θ2 correspondiente al ángulo entre el rayo refractado y el eje normal de la cubeta. Pista: por la disposición fija de las lengüetas, este ángulo depende directamente de θ1. - El seno de cada uno de estos ángulos (recordad que los procesadores de datos trabajan, por defecto, en radianes). - La relación entre los ángulos que nos permite calcular el índice de refacción de las muestras según la ley de Snell: 𝑛1𝑠𝑒𝑛𝜃1=𝑛2𝑠𝑒𝑛𝜃2 (3) Representad en una gráfica adecuadamente presentada la relación entre el índice de refracción calculado y la concentración de sacarosa, con su ecuación de ajuste lineal. A partir de la gráfica y la ecuación de la recta anterior, calculad la concentración de azúcar del refresco proporcionado. Cuestiones: 1. Cuando se dispone la cubeta con su parte plana completamente perpendicular al haz de luz, el rayo sigue una trayectoria rectilínea. ¿Por qué ocurre esto? ¿no 10 debería cambiar la velocidad de propagación en el medio que contiene la cubeta? 2. ¿Por qué se usa una cubeta con forma semicilíndrica y no una con otra forma? 3. ¿Qué errores se cometen en las medidas realizadas? 4. Propón una forma de mejorar la práctica llevada a cabo. Parte B: Medida del ángulo crítico. Cálculo del índice de refracción del agua destilada. B.1. Montaje del sistema El sistema experimental para esta parte de la práctica es una adaptación del sistema elaborado para la parte A. Solamente es necesario adherir con pegamento o cola la cinta de papel al disco, asegurandonos de que quede en el tramo del disco que va desde 181º a 359º. El resultado final debe ser similar a este: B.2. Procedimiento experimental Para llevar a cabo esta parte de la práctica, es necesario seguir el siguiente procedimiento experimental: 11 1. Calibrado del sistema: El primer paso es colocar el láser sobre la lámina de tal forma que pase por las ranuras de las lengüetas situadas a 0º y 180º. 2. Colocación de la cubeta: A continuación colocamos la cubeta, llena de agua destilada, sobre el disco de Hartl. Para esta parte de la práctica deberá colocarse de forma que su parte plana quede sobre el eje 90º-270º, pero al contrario que en la parte A, el láser debe incidir primero sobre la parte curva de la cubeta: 3. Determinación del ángulo crítico: Por último, debemos girar el disco, hasta que se observe como el rayo refractado comienza a difuminarse. Mediremos el ángulo que marca la ranura de la primera lengüeta y continuaremos girando hasta que el haz desaparezca por completo, tomando este punto como ángulo final. B.3. Cálculos y cuestiones planteadas La parte experimental nos aporta dos medidas del ángulo crítico. Esto es debido a que se producen ciertas interferencias en la superficie plana de la cubeta. Por ello, debemos calcular dos índices de refracción, uno para cada ángulo medido, de acuerdo con la ecuación 4. Expresaremos el ínidice de refracción promedio de la cubeta de la siguiente forma: 12 𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎 =(𝑛𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟+𝑛𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 2)±(𝑛𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟−𝑛𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 2) (5) Cuestiones: 1. ¿Por qué cambia la colocación de la cubeta en esta parte de la práctica respecto a la práctica anterior? 2. ¿Podría producirse transmisión interna total entre el agua y la superficie de una cubeta con un índice de refracción de 1.41 ?. ¿Y si el fluido que se introduce fuera glicerina, nglicerol = 1.47?. 3. Compara el resultado obtenido por esta parte de la práctica con el que se obtiene en la parte anterior. 13 Anexo II – Disco de Hartl y lengüetas