Trazando un puente entre el pensamiento matemático y el pensamiento computacional: situaciones de aprendizaje para la integración interdisciplinaria

Didáctica de las Ciencias Experimentales, Sociales y de la Matemática Trazando un puente entre el pensamiento matemático y el pensamiento computacional: situaciones de aprendizaje para la integración interdisciplinaria Trabajo Final del Máster Universitario de Profesor en Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas. Especialidad de Matemáticas. Alumno: Ismael Crehuet Lucas Tutora: M.ª Astrid Cuida Gómez Valladolid, julio de 2023 2 RESUMEN DEL PROYECTO En este trabajo fin de máster, se busca diseñar una Unidad Didáctica para un curso concreto de la Educación Secundaria que incorpore el desarrollo del pensamiento computacional como un elemento fundamental. El pensamiento computacional se ha convertido en una habilidad esencial que deben desarrollar los estudiantes, y dado su carácter interdisciplinario, también se debe promover desde la asignatura de Matemáticas. En primer lugar, se realiza una breve revisión del concepto de pensamiento computacional a lo largo de la historia, examinando diferentes definiciones y características. A continuación, se explora cómo se puede implementar en el aula de Educación Secundaria, centrándose más específicamente en su aplicación en la asignatura de Matemáticas. Por último, como resultado de todo el análisis anterior, se desarrolla una propuesta de Unidad Didáctica dirigida a estudiantes de 3º de ESO. Palabras clave: pensamiento computacional, Unidad Didáctica, Educación Secundaria, Matemáticas. ABSTRACT In this master's thesis, the aim is to design a Didactic Unit for a specific course in Secondary Education that incorporates the development of computational thinking as a fundamental element. Computational thinking has become an essential skill that students must develop, and given its interdisciplinary nature, it should also be promoted within the Mathematics subject. Firstly, a brief review of the concept of computational thinking throughout history is carried out, examining different definitions and characteristics. Next, the exploration of how it can be implemented in the Secondary Education classroom is presented, focusing more specifically on its application in the Mathematics subject. Finally, as a result of all the previous analysis, a Didactic Unit proposal is developed, targeting 3rd ESO students. Keywords: computational thinking, Didactic Unit, Secondary Education, Mathematics. 3 Consciente de la importancia de abordar la igualdad entre mujeres y hombres en el lenguaje, se ha empleado, sin embargo, en numerosas ocasiones, el masculino neutro para hacer referencia a ambos. Esto se ha debido al deseo de facilitar la lectura del trabajo. 4 Índice 1. Introducción....................................................................................................................6 2. Marco teórico .................................................................................................................8 2.1 Historia del PC ..............................................................................................................8 2.2 ¿Qué es el PC? ............................................................................................................ 13 2.3 Modelos de desarrollo del PC ...................................................................................... 15 2.4 Visión del pensamiento computacional de acuerdo con el autor ................................... 17 3. Educación Secundaria Obligatoria y PC ........................................................................ 19 3.1 Marco legislativo nacional e internacional ................................................................... 20 3.2 BOCyL n.º 190 y Real Decreto 217/2022 .................................................................... 21 3.3 Diversas maneras de desarrollar el PC ......................................................................... 23 3.3.1 Actividades desenchufadas ................................................................................... 25 3.3.2 Actividades con dispositivos ................................................................................ 25 3.3.3 Actividades con robots ......................................................................................... 26 4. Pensamiento computacional y Matemáticas .................................................................. 27 5. Unidad Didáctica .......................................................................................................... 29 5.1 Presentación de la unidad de programación ................................................................. 29 5.2 Introducción Contextual .............................................................................................. 30 5.3 Marco Normativo ........................................................................................................ 32 5.4 Aprendizajes Esenciales .............................................................................................. 32 5.4.1 Objetivos Generales de Etapa ............................................................................... 32 5.4.2 Competencias Clave ............................................................................................. 34 5.4.3 Competencias Específicas .................................................................................... 36 5.4.4 Criterios de evaluación de las competencias específicas ....................................... 39 5.5 Saberes Básicos ........................................................................................................... 39 5.6 Ejes transversales ........................................................................................................ 40 5.7 Metodología ................................................................................................................ 41 5 5.8 Recursos ..................................................................................................................... 42 5.9 Atención a la diversidad .............................................................................................. 43 5.10 Evaluación ................................................................................................................ 44 5.11 Situaciones de aprendizaje ......................................................................................... 45 6. Conclusión...................................................................................................................... 85 Referencias ........................................................................................................................... 88 Índice de figuras Figura 1: Seymour Papert .......................................................................................................9 Figura 2: Jeanette Wing ........................................................................................................ 10 Figura 3: Miguel Zapata-Ros ................................................................................................ 11 Figura 4: Palabras clave en la definición de PC (Moreno-León et al., 2019) .......................... 23 6 1. Introducción Vivimos en una era caracterizada por la enorme influencia de la tecnología digital 1 , este hecho implica que las capacidades de entender la naturaleza y funcionamiento de esta tecnología nos facultan para tener un óptimo desenvolvimiento social. Una parte muy importante de este conocimiento consiste en dominar algunos de los conceptos, ideas y métodos de trabajo que han permitido, y sostienen, este desarrollo científico y tecnológico, que está en la base de lo que se conoce como la Tercera Revolución Industrial. Es por ello por lo que el pensamiento computacional (en adelante PC) se convierte en una competencia cada vez más básica en la era digital. El PC se enfoca en desarrollar habilidades para resolver problemas de manera efectiva y eficiente, alentar la creatividad y la innovación, y mejorar la capacidad de aprendizaje y la solución de problemas. La motivación para este Trabajo Fin de Máster es responder a este reto cognitivo que nos plantea la situación actual. La expresión “pensamiento computacional “surgió por primera vez con Seymour Papert y su teoría del construccionismo. Sin embargo, hubo que esperar hasta el año 2006 para encontrar una primera definición, cuando Jeanette Wing determinó que el PC es una forma de “resolver problemas, diseñar sistemas y comprender el comportamiento humano a partir de los conceptos fundamentales de la informática” (Wing, 2006). En este trabajo se explora el concepto y la aplicación del PC en el contexto de la educación. En primer lugar, se proporciona un contexto histórico. También se exploran los diferentes modelos que existen para desarrollar este tipo de pensamiento, y se expone la perspectiva personal del autor sobre el tema. Posteriormente, se analiza la relación entre el PC y la Educación Secundaria Obligatoria, incluyendo un marco legislativo tanto a nivel nacional como internacional, y se presentan diversas formas de desarrollarlo en el aula. Además, se analiza cómo el PC puede enriquecer y complementar el aprendizaje de las Matemáticas. Finalmente, se presenta una propuesta de Unidad Didáctica que integre el PC en un curso de la Educación Secundaria Obligatoria. Se detallan competencias, objetivos, saberes, metodologías, recursos y actividades necesarias para implementar esta unidad en el aula. A lo largo de este trabajo se pretende proporcionar una visión completa y fundamentada sobre PC y su integración en la Educación 1 El término digital hace referencia a los sistemas que almacenan, procesan y transmiten información codificada de forma numérica en el sistema de numeración binario. En este sistema cualquier número es representado empleando exclusivamente ceros y unos. Cada uno de estos elementos recibe el nombre de bit. Este nombre viene del inglés y es un acrónimo de binary digit (dígito binario). 7 Secundaria Obligatoria, con el objetivo de fomentar el desarrollo de habilidades y competencias pertinentes en los estudiantes. La integración del PC en la enseñanza de las matemáticas proporciona numerosos beneficios a los estudiantes, otorgándoles habilidades y competencias clave que son relevantes tanto en el ámbito académico como en el profesional. El PC fomenta el desarrollo del razonamiento lógicomatemático, el cual es fundamental en la resolución de problemas; promueve un enfoque sistemático y estructurado en la resolución de problemas, habilidades que resultan transferibles a diversas áreas de la vida cotidiana y laboral. Al utilizar la programación y el PC, los estudiantes pueden aplicar los conceptos matemáticos en una mayor variedad de situaciones reales, lo que les permite comprender mejor cómo se utilizan las matemáticas en diferentes contextos y desarrollar habilidades de transferencia de conocimiento. Además, la enseñanza del PC promueve el trabajo en equipo y la colaboración entre los estudiantes. Al enfrentar problemas complejos, los estudiantes pueden intercambiar ideas, buscar soluciones conjuntas y aprender de sus compañeros. Asimismo, se fomenta la creatividad, ya que los estudiantes tienen la oportunidad de diseñar e implementar sus propias soluciones y proyectos. Brindar a los estudiantes una comprensión básica de la programación y el pensamiento algorítmico les otorga una ventaja en el mercado laboral y les permite afrontar los desafíos tecnológicos presentes y futuros. 8 2. Marco teórico Se realiza un recorrido en torno a las aproximaciones del PC para tratar de determinar aspectos particularmente significativos para la educación, que a la vez constituyan un paradigma del concepto que permita aplicarlo en un contexto concreto como es el aula de matemáticas de tercer curso de la ESO del IES Zorrilla. Se abordan epígrafes que incluyen la historia del PC, definiciones sobre qué es el PC, modelos de desarrollo del PC y, finalmente, se presenta la visión personal del autor sobre este concepto. El primer epígrafe se adentra en la historia del concepto, explorando sus orígenes y evolución a lo largo del tiempo. Esto permitirá contextualizar su relevancia en el presente y vislumbrar su potencial en el futuro. El segundo, se centra en estudiar distintas definiciones de PC halladas en la literatura. Se investigan diversas aportaciones de expertos en el campo y se examinan los elementos fundamentales que lo componen. Para sentar así, las primeras bases para su implementación efectiva en el ámbito de la educación. A continuación, se profundiza en los modelos de desarrollo del PC. Explorando enfoques y marcos que brindan estructura y guía para enseñar y desarrollar las habilidades relacionadas con el mismo. Estos modelos permiten comprender cómo se pueden diseñar actividades y estrategias pedagógicas efectivas para fomentar su práctica. Finalmente, el autor expone su perspectiva personal sobre el tema. 2.1 Historia del PC El primero en emplear la expresión “pensamiento computacional” fue el sudafricano Seymour Papert (1928-2016), matemático, educador y visionario de la tecnología, que hizo importantes contribuciones al campo de la inteligencia artificial y la educación. Fue uno de los primeros defensores del uso de la tecnología en el aprendizaje de los niños y uno de los creadores del lenguaje de programación Logo. 9 Papert desarrolló una serie de teorías y prácticas innovadoras en educación, trabajó en el construccionismo, una teoría del aprendizaje en la que las personas construyen su propio conocimiento a través de la experiencia y la reflexión. En el campo de la educación logró importantes avances en inteligencia artificial, que para él debía dar forma a la manera en que las personas aprenden y construyen el conocimiento. Comentó: “creo que ciertos usos de las muy poderosas ideas y tecnologías computacionales pueden ofrecer a los niños nuevas posibilidades para aprender, pensar y crecer tanto emocional como cognitivamente. El objetivo es usar el PC para generar ideas” (Papert, 1980). Se puede resumir su visión cómo: “los niños deben programar la computadora en lugar de ser programados por ella” (Blikstein, 2013). Con estas ideas, Papert se centró en el desarrollo de Logo (Papert, 1981), el lenguaje de programación creado para enseñar a los niños a pensar de manera lógica y sistemática y que se convirtió en una herramienta importante para la educación en informática. Jean Piaget creía que los niños pasan por diferentes etapas de desarrollo cognitivo y que, en consecuencia, el aprendizaje debía adaptarse a cada una de estas etapas. Los niños aprenden mejor a través de la exploración y la experimentación, dónde el aprendizaje debe ser activo y constructivo, en lugar de pasivo y receptivo. Papert vio en la programación una manera de permitir a los niños convertirse en constructores de sus propios objetos, y procesos, mentales, desarrollando así su capacidad cognitiva de forma más completa y efectiva. Estas ideas fueron las que influyeron en el desarrollo del lenguaje de programación Logo, el lenguaje de la tortuga. Figura 1: Seymour Papert. Imagen extraída de: https://www.elmundo.es/elmundo/2006/12/12/ciencia/1165915452.html 16 (Dorling, 2015). El objetivo es trazar con detalle una progresión en la asignatura de ‘Ciencias de la Computación’ fijando logros. El modelo distingue seis itinerarios: algoritmos, programación y desarrollo, datos y representación de datos, hardware y procesamiento, comunicación y redes y tecnologías de la información. i. Algoritmos: se enfocan en la comprensión y creación de algoritmos y la resolución de problemas mediante la programación. ii. Programación y desarrollo: centrado en el desarrollo de habilidades de programación y la creación de software. iii. Datos y representación de datos: trata sobre cómo manejar y analizar datos, y cómo representarlos visualmente. iv. Hardware y procesamiento: explora la estructura y funcionamiento de los componentes electrónicos y su integración en los sistemas informáticos. v. Comunicación y redes: enfocadas en la transferencia de datos y la comunicación a través de redes de computadoras. vi. Tecnologías de la información: centrado en las tecnologías y herramientas informáticas y su aplicación en diferentes contextos. El PC se entiende como central de todos ellos, indicando qué concepto del PC se desarrolla. Los conceptos que describe son la abstracción, la descomposición, el pensamiento algorítmico, la evaluación y la generalización. i. Abstracción: capacidad de extraer información relevante e identificar patrones y características comunes de los datos. ii. Descomposición: descomponer en problemas pequeños y manejables e identificar relaciones. iii. Pensamiento algorítmico: diseñar, implementar y depurar algoritmos. iv. Evaluación: evaluar y reflexionar sobre eficacia y eficiencia de soluciones/algoritmos. v. Generalización: aplicar patrones a situaciones nuevas. 17 2.4 Visión del pensamiento computacional de acuerdo con el autor Como cierre para el apartado del marco teórico, se da el punto de vista sobre cómo definir el PC según el autor de cara a la continuación del trabajo, es decir, la Unidad Didáctica y las situaciones de aprendizaje. Tras la lectura de artículos y revistas de diversos autores, se define el PC como “un conjunto de habilidades y técnicas que se utilizan para abordar y resolver problemas a través de la programación y el uso de la tecnología de la información”. Se considera el PC como un marco de resolución de problemas que consta de: 1. La recogida, análisis y representación de datos, implica la habilidad de identificar fuentes de datos relevantes y recopilar datos de manera efectiva, examinar grandes cantidades de datos y encontrar patrones, tendencias, y conclusiones significativas y presentarlos de manera clara y efectiva. 2. La abstracción, refiriéndose a la capacidad de separar los detalles irrelevantes de un problema o situación compleja para identificar los elementos clave necesarios para resolverlo. 3. La descomposición, la habilidad de descomponer un problema en subproblemas más pequeños y manejables. Esto implica la capacidad de analizar y dividir un problema complejo en partes más simples, identificando patrones y relaciones para entender mejor el problema en su conjunto. La descomposición ayuda a solucionar problemas complejos de manera más efectiva al simplificar el proceso de resolución, permitiendo que cada subproblema sea resuelto de manera individual. 4. El reconocimiento de patrones consiste en generalizar una solución para que se pueda aplicar a otros problemas o trabajos similares. Permite, además, encontrar similitudes con otros problemas ya conocidos que se saben resolver y, por ende, permite resolver un nuevo problema de un modo similar. Esta habilidad implica la capacidad de analizar datos, identificar tendencias y patrones, y utilizar esa información para resolver problemas o tomar decisiones más informadas. 18 5. Los algoritmos, son una secuencia finita de pasos bien definidos que resuelven un problema. En muchos casos la implementación de un algoritmo en un lenguaje de programación es la etapa final en la resolución de un problema. Con relación a estos cinco conceptos o capacidades se generan y evalúan las actividades relacionadas con PC y con matemáticas que se realizan posteriormente en este trabajo Fin de Máster para fomentar el PC. 19 3. Educación Secundaria Obligatoria y PC La integración del PC en la ESO ha adquirido una importancia creciente en los últimos años, debido al rápido desarrollo del mundo tecnológico, por lo tanto, es crucial que los estudiantes adquieran competencias relacionadas con él. Esto implica no solo aprender a programar, sino también desarrollar habilidades como el pensamiento lógico, el razonamiento algorítmico, la resolución de problemas y la creatividad, entre otras. Las personas deben saber usar la tecnología, y también crearla y desarrollarla. La Educación Secundaria Obligatoria brinda una oportunidad para introducir el PC de manera transversal en el currículo. Al integrarlo en diferentes asignaturas, se promueve el aprendizaje interdisciplinario y se fomenta la aplicación práctica de los conceptos y habilidades informáticas en contextos reales. Además, el PC ayuda a potenciar otras competencias clave que son fundamentales para preparar a los estudiantes tanto para el mundo laboral como para la sociedad digital. Asimismo, el uso del PC en la educación puede fomentar la motivación y el interés de los estudiantes, ya que les permite explorar y experimentar con la tecnología de una manera práctica y creativa. Al enfrentarse a desafíos y proyectos relacionados con el PC, los estudiantes desarrollan habilidades de resiliencia, perseverancia y pensamiento crítico, aspectos esenciales para el aprendizaje a largo plazo. Como comentan Harangus y Kátai (2020), en su artículo “Computational Thinking in Secondary and Higher Education”, la formación de un PC adecuado es uno de los desafíos más importantes en educación. En su investigación sobre el PC en la enseñanza secundaria, se propusieron evaluar las habilidades de los estudiantes en tareas relacionadas con algoritmos, que desempeñan un papel fundamental en el PC. Estas tareas requieren pensamiento estructurado y lógico, y los resultados proporcionan una guía confiable sobre las habilidades cognitivas que deben mejorarse para lograr transferencia de conocimientos en situaciones prácticas. Uno de los aspectos fundamentales en la educación es determinar hasta qué punto y en qué circunstancias los estudiantes pueden aplicar los conocimientos adquiridos en la escuela. Los resultados de dicho estudio revelaron una relación entre el nivel de comprensión lectora y la habilidad para resolver problemas, lo que sugiere la necesidad de repensar la educación con un enfoque en el desarrollo del PC como elemento clave. 20 3.1 Marco legislativo nacional e internacional Una vez definido el PC y tomado conciencia de la necesidad que existe de desarrollar este tipo de competencia, se comenta el marco legislativo tanto a nivel nacional como internacional. Debido al rápido desarrollo de la era digital, los jóvenes están familiarizados con todo tipo de dispositivos electrónicos y con su funcionamiento. Esto permite que se produzcan modificaciones en las metodologías educativas, introduciendo dichos dispositivos en ellas, lo cual también implica cambios en el aprendizaje. Esta postura provoca que se promueva la incorporación de nuevas materias como la programación y el PC en sus diseños curriculares. Berrocoso et al. (2015), describen y analizan en su artículo diseños curriculares que incluyen el PC. Por una parte, currículos prescriptivos (Reino Unido y C.A. de Madrid) organizados en torno a asignaturas, centrados en contenidos obligatorios y resultados de aprendizaje estandarizados. Por otra parte, un currículo innovador y globalizado (Q2L), que incluye el PC como una competencia básica, transversal y contextualizada. El currículo oficial del Reino Unido introduce una nueva asignatura denominada “computing”. El Departamento de Educación británico sostiene que la introducción de la programación en el currículo se fundamenta en la relevancia del PC y la creatividad para comprender y cambiar el mundo. En este tipo de conocimiento computacional están implicadas las disciplinas de matemáticas, ciencias experimentales, tecnología o diseño. Los objetivos que se definen buscan garantizar la comprensión y aplicación de principios y conceptos fundamentales de la computación, analizar problemas bajo un enfoque computacional, y evaluar y aplicar las TIC para resolverlos. Respecto a la evaluación, se recomienda usar técnicas de autoevaluación, heteroevaluación, el establecimiento de objetivos para fomentar el aprendizaje independiente o el uso de preguntas abiertas. La comunidad de Madrid es otro ejemplo de modelo que ha incluido el PC, en este caso a través de una asignatura de libre configuración autonómica que deben cursar todos los estudiantes durante el primer ciclo de la ESO y cuya materia se articula en torno a cinco ejes: programación y PC, robótica y conexión con el mundo real, tecnología y desarrollo del ABP, Internet y su uso seguro y responsable y técnicas de diseño e impresión 3D. Los contenidos para cada uno de los cursos se pueden ver en el artículo (Berrocoso et al., 2015). 21 Un ejemplo de currículo innovador y globalizado son las escuelas Quest to Learn (Q2L) de los Estados Unidos. La innovación radica en el uso de un aprendizaje situado y basado en juegos, donde los juegos están diseñados bajo principios pedagógicos que conducen a un aprendizaje significativo. Son sistemas dinámicos e inmersivos, interactivos y que exigen la participación activa del jugador, ejemplifican mundos en los que los jugadores crecen, reciben constante feedback y desarrollan formas de pensamiento y puntos de vista diferentes sobre la realidad. Las diez prácticas que definen Quest to Learn son identidad, uso de juegos y sistemas de pensamiento, prácticas contextualizadas, juego y reflexión, teorizar y evaluar, respuesta a la necesidad de conocer, interactuar, experimentar, feedback e inventar soluciones. El objetivo de Q2L es crear entornos de aprendizaje en los que los alumnos resuelvan problemas complejos a través de procesos basados en juegos. De este modo se espera que los alumnos desarrollen ciertas competencias fuertemente ligadas con el PC. En los centros Q2L se utiliza, entre otros, el software “Gamestar Mechanic”, una herramienta que usa la programación, pero que se orienta especialmente al diseño del juego. Integra sistemas de pensamiento, solución creativa de problemas, colaboración, diseño artístico e interactivo y alfabetización digital. La inclusión del PC a nivel internacional ha ganado impulso. Singapur, Canadá y Nueva Zelanda son ejemplos destacados de naciones que han adoptado iniciativas para promover y enseñar esta habilidad en el ámbito educativo. Singapur ha sido reconocido como un líder en la integración del PC en su currículo escolar. Se ha incorporado la programación y se han creado recursos y capacitaciones para los docentes con el objetivo de promover el desarrollo de habilidades relacionadas con el PC en los estudiantes. Canadá también ha implementado un proyecto con el objetivo de proporcionar recursos y apoyo a los docentes y ha desarrollado currículos específicos que incluyen la enseñanza de habilidades de PC y programación desde una edad temprana. En Nueva Zelanda, el PC se ha convertido en un elemento clave cuyo enfoque se centra en el desarrollo de habilidades relacionadas con la computación, la programación y la resolución de problemas algorítmicos en todas las etapas educativas. Estas acciones reflejan el reconocimiento internacional de la relevancia del PC para preparar a los estudiantes para el futuro digital y tecnológico. 3.2 BOCyL n.º 190 y Real Decreto 217/2022 En el BOCyL, 30 septiembre 2022, mediante Real Decreto 217/2022, de 29 de marzo, se establecen la ordenación y las enseñanzas mínimas de la Educación Secundaria Obligatoria. En 22 esta ley el PC cobra importancia y se realizan cambios para introducirlo en el aula. Además de tenerlo en cuenta en la asignatura de interés, Matemáticas, aparecen nuevas asignaturas como Tecnología y Digitalización que los alumnos deberán cursar durante la etapa de la ESO y que tratan el PC. En él se indica que las matemáticas son fundamentales para el desarrollo cognitivo, la capacidad de abstracción y el análisis del mundo que nos rodea. También tienen aplicaciones en tareas diarias, gestión económica y proporcionan la base para otras materias. Las matemáticas permiten adaptarse a los cambios sociales y mejorar las oportunidades laborales. Además, desempeñan un papel crucial en el desarrollo sostenible y la implementación de los Objetivos de Desarrollo Sostenible y la agenda 2030. En el ámbito educativo, el PC y la resolución de problemas son componentes importantes de la asignatura de Matemáticas. La investigación en educación ha demostrado que desafiar los prejuicios y desarrollar emociones positivas mejora el rendimiento en matemáticas. La resolución de problemas no solo es un objetivo de aprendizaje, sino también una forma importante de aprender matemáticas. Implica interpretar problemas, traducirlos al lenguaje matemático, aplicar estrategias, evaluar el proceso y verificar la validez de las soluciones. El PC, relacionado con la resolución de problemas, implica el análisis y organización de datos, la búsqueda de soluciones en pasos ordenados y el uso eficiente de recursos digitales. También se destaca la importancia del sentido algebraico, que proporciona el lenguaje de las matemáticas, la identificación de patrones y relaciones, y la modelización de situaciones. El PC y el modelo matemático se trabajan de manera transversal en todo el proceso de enseñanza de las matemáticas. En cuanto a las competencias específicas, se enfatiza la utilización de principios del PC para organizar datos, reconocer patrones, interpretar y crear algoritmos, y resolver problemas de manera efectiva. El PC se relaciona directamente con la resolución de problemas y el planteamiento de procedimientos, utilizando la abstracción y la descomposición en tareas más simples. Integrar el PC en la vida diaria implica relacionar la informática con las necesidades del alumnado. Esto incluye la creación de modelos abstractos, la automatización y codificación en un lenguaje comprensible para un sistema informático. Se establecen los siguientes criterios de evaluación para dicha competencia en los tres primeros cursos de la Educación Secundaria: 23 1. Reconocer patrones, organizar datos y descomponer un problema en partes más simples facilitando su interpretación computacional. 2. Modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz interpretando y modificando algoritmos. Finalmente, en los saberes básicos se establece el del PC, con los siguientes contenidos: 1. Generalización y transferencia de procesos de resolución de problemas a otras situaciones. 2. Estrategias útiles en la interpretación y modificación de algoritmos. 3. Estrategias de formulación de cuestiones susceptibles de ser analizadas mediante programas y otras herramientas. 3.3 Diversas maneras de desarrollar el PC De forma habitual, se ha observado que, en diversas ocasiones, cuando se habla de PC, se tiende a vincular automáticamente con la programación. Es común asociar programación y PC como si fueran conceptos idénticos, ya que la programación suele ser el instrumento más utilizado para implementar soluciones concretas basadas en PC. En muchos escenarios, la programación e incluso la robótica se consideran sinónimos del PC. Sin embargo, no son el mismo concepto, el PC se refiere a una habilidad cognitiva, mientras que la programación o la robótica son Figura 4: Palabras clave en la definición de PC (Moreno-León et al., 2019) 24 habilidades instrumentales. Si bien existe una relación, dado que la programación es un medio para el desarrollo de las habilidades del PC, es fundamental comprender que el PC y la programación son conceptos distintos. Moreno-León et al. (2019), muestran en su investigación que ni programación ni robótica aparecían entre las palabras más influyentes de las principales definiciones de pensamiento computacional. La programación es una herramienta muy poderosa para el aprendizaje y la enseñanza de habilidades de PC, pero hay otros medios para desarrollar estas habilidades. Por ejemplo, las actividades unplugged, además de las actividades con dispositivos o las actividades con robots, este tipo de actividades son enfoques bien distintos para desarrollar el PC. i. Actividades desenchufadas o unplugged: Son actividades que se realizan sin el uso de dispositivos electrónicos. Estas actividades se centran en el desarrollo del PC a través de la resolución de problemas y la aplicación de conceptos clave, sin depender de la tecnología. Por lo general, involucran el uso de herramientas como juegos de roles, rompecabezas, tarjetas o simplemente papel y lápiz. Las actividades desenchufadas permiten a los estudiantes comprender los fundamentos del PC de una manera tangible y práctica. ii. Actividades con dispositivos: Son actividades que utilizan dispositivos electrónicos, como computadoras, tabletas o teléfonos. Suelen involucrar la programación de software o aplicaciones interactivas que permiten a los estudiantes crear programas, resolver problemas y experimentar con conceptos computacionales. Estas actividades proporcionan a los estudiantes la oportunidad de aplicar y practicar habilidades de PC en un entorno digital. iii. Actividades con robots: Son actividades que implican el uso de robots educativos que están diseñados para ser programados y pueden llevar a cabo tareas específicas. Los estudiantes interactúan con los robots, diseñando y programando instrucciones para que realicen acciones y resuelvan problemas. Brindan una experiencia práctica y tangible en la aplicación del PC, ya que los estudiantes pueden ver cómo sus instrucciones se traducen en acciones físicas. 25 Estos enfoques complementarios ofrecen diversas oportunidades para que los estudiantes exploren y fortalezcan su PC en diferentes contextos. 3.3.1 Actividades desenchufadas Las actividades desenchufadas se centran en enseñar conceptos de programación y computación sin depender del uso de ordenadores u otros dispositivos tecnológicos. Estas actividades buscan evitar las distracciones originadas en características particulares de los dispositivos que a menudo surgen al utilizar tecnología. Al eliminar la necesidad de dispositivos electrónicos, las actividades desenchufadas permiten a los estudiantes concentrarse en los fundamentos del PC, como la lógica, la secuenciación y la resolución de problemas, de manera más tangible y práctica. Este tipo de actividades se suelen hacer con fichas, cartulinas, juegos de salón o de patio, juguetes mecánicos, etc., (Zapata-Ros, 2019). Una iniciativa para el desarrollo del PC a través de actividades desenchufadas es “CS4FN” (Computer Science for Fun), promovida desde la Queen Mary University of London. Es una página web que proporciona recursos que ilustran el lado divertido de las Ciencias de la Computación, y cómo contribuyen a la resolución de problemas y creación de artefactos en el mundo real. Otra, en Nueva Zelanda, es el “CS Unplugged” (Computer Sciences Unplugged), una colección de actividades de aprendizaje gratuitas que enseñan Ciencias de la Computación a través de interesantes juegos y acertijos. Fue desarrollada para que los jóvenes estudiantes puedan interactuar con la informática, experimentar los tipos de preguntas y desafíos que experimentan los científicos informáticos, pero sin tener que aprender primero programación. En Singapur, se ha lanzado “PlayMaker”, un programa en línea destinado a los maestros, para introducir a los niños a la tecnología. 3.3.2 Actividades con dispositivos Como se ha comentado anteriormente, suelen involucrar la programación. Según Berrocoso et al. (2015) son una herramienta poderosa para desarrollar el PC en los estudiantes que generalmente se utiliza como el principal medio para lograrlo. Al escribir líneas de código, los estudiantes aprenden a secuenciar y reconocer rutinas, y cuando el resultado de su programación no se ajusta a los objetivos previstos, también aprenden a identificar errores en su PC. Además, a través de la programación, los estudiantes se sienten dueños de los resultados de su trabajo. Los resultados de la programación materializan y hacen públicos los pensamientos de 32 5.3 Marco Normativo Los documentos legislativos que se tienen en cuenta para la elaboración de esta unidad son:  LOMLOE, la Ley Orgánica 3/2020, de 29 de diciembre, por la que se modifica la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de educación. Documento legislativo que actualiza, modifica y complementa la LOE.  Real Decreto 217/2022, de 29 de marzo, por el que se establece la ordenación y las enseñanzas mínimas de la Educación Secundaria Obligatoria.  Decreto 39/2022, de 29 de septiembre, del Consejo de Gobierno, por el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad de Castilla y León. 5.4 Aprendizajes Esenciales 5.4.1 Objetivos Generales de Etapa Los objetivos de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad de Castilla y León son los establecidos en el artículo 23 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo y en el artículo 7 del Real Decreto 217/2022, de 29 de marzo. La Educación Secundaria Obligatoria contribuye a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan: a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a las demás personas, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática. b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal. c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres. d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con las demás personas, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos. 33 e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Desarrollar las competencias tecnológicas básicas y avanzar en una reflexión ética sobre su funcionamiento y utilización. f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia. g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades. h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la comunidad autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura. i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada. j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de las demás personas, así como el patrimonio artístico y cultural. k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado, la empatía y el respeto hacia los seres vivos, especialmente los animales, y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora. l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación. m) Conocer, analizar y valorar los aspectos de la cultura, tradiciones y valores de la sociedad de Castilla y León. n) Reconocer el patrimonio natural de la Comunidad de Castilla y León como fuente de riqueza y oportunidad de desarrollo para el medio rural, protegiéndolo, y apreciando su valor y diversidad. o) Reconocer y valorar el desarrollo de la cultura científica en la Comunidad de Castilla y León indagando sobre los avances en matemáticas, ciencia, ingeniería y tecnología y su valor en la transformación y mejora de su sociedad, de manera que fomente la iniciativa en investigaciones, responsabilidad, cuidado y respeto por el entorno. 34 Se trata de objetivos transversales y, por tanto, se deben trabajar desde todas las asignaturas. En el transcurso de la unidad se persigue el cumplimiento de dichos objetivos. 5.4.2 Competencias Clave El objetivo principal del sistema educativo es potenciar el desarrollo integral de los jóvenes en un entorno de igualdad de oportunidades mediante la adquisición de competencias que les permitan desenvolverse en la sociedad del futuro y alcanzar sus objetivos tanto personales como profesionales. Cada competencia clave integra tres dimensiones que se identifican con: saber, hacer y querer. En la sociedad actual, habilidades como la resolución de problemas, el pensamiento crítico, la cooperación, la creatividad, el PC y la autorregulación cobran más importancia que nunca, ya que son herramientas fundamentales para que lo aprendido funcione en tiempo actual. Las competencias clave en la Educación Secundaria Obligatoria son las que permiten al alumno adquirir las habilidades necesarias para su crecimiento personal, su integración en la sociedad y en el mundo laboral de manera efectiva y ser capaz de continuar aprendiendo durante su vida. En el BOCyL n.º 190, del 30 de septiembre de 2022 y a partir del Marco de Referencia Europeo establecido en el anexo de la Recomendación del Consejo de la Unión Europea de 22 de mayo de 2018, además de tener en cuenta el anexo I del Real Decreto 217/2022, de 29 de marzo, se establecen las conceptualizaciones de las competencias clave para el aprendizaje permanente. La aportación de esta Unidad Didáctica a cada una es la siguiente: Competencia en comunicación lingüística (CCL) Implica la capacidad de reconocer, comprender, expresar, crear e interpretar ideas, pensamientos, emociones, hechos y opiniones de manera verbal o escrita en diferentes disciplinas y contextos. En la asignatura de matemáticas, el alumno debe ser capaz de expresarse en el lenguaje matemático y de comunicar conceptos y expresiones complejas. Debe entender y comprender las distintas actividades que se proponen en la Unidad Didáctica y expresarse de modo claro y preciso. Competencia plurilingüe (CP) Implica la habilidad de utilizar de manera adecuada y efectiva distintas lenguas para el aprendizaje y la comunicación. Además, esta competencia supone el reconocimiento y respeto 35 de los perfiles lingüísticos individuales, así como la integración de dimensiones históricas e interculturales orientadas a conocer, valorar y respetar la diversidad lingüística y cultural de la sociedad. En la asignatura de matemáticas, además de utilizar el lenguaje propio de las matemáticas, el alumno debe ser capaz de comprender y expresarse en otras lenguas ya que en ocasiones encontrará mejor información en otro idioma. Competencia matemática y competencia en ciencia, tecnología e ingeniería (STEM) Implica la comprensión del mundo, junto a los cambios causados por la actividad humana, utilizando pensamiento y representación matemática, métodos científicos, tecnología y métodos de ingeniería. Durante esta unidad se potencia la aplicación del razonamiento matemático a la resolución de problemas. Además, como se ha comentado, el PC tiene relación estrecha con la tecnología y la ingeniería dado que trata de construir sistemas informáticos que interactúan con el mundo real-físico. Competencia digital (CD) Implica el uso creativo, seguro y responsable de las tecnologías, incluye la alfabetización, la comunicación y colaboración, la creación de contenidos digitales y asuntos relacionados con la resolución de problemas y el PC. La unidad en cuestión tiene un enfoque digital muy marcado, lo que la convierte en una gran contribución para la adquisición y desarrollo de la competencia digital. Su objetivo principal es la realización de actividades matemáticas que involucren dispositivos tecnológicos que fomenten el desarrollo de las habilidades de PC. Competencia personal, social y de aprender a aprender (CPSAA) Es la habilidad de reflexionar, gestionar el tiempo y la información eficazmente, colaborar con otros, mantener la resiliencia y gestionar el aprendizaje propio. Se anima a ser autónomos en el aprendizaje, utilizando diversos recursos y se fomenta la adquisición de hábitos y actitudes correctas dirigidas tanto al trabajo individual como en grupo. Competencia ciudadana (CC) Es la habilidad de participar plenamente, de forma responsable y constructiva, en la vida social y cívica. En esta unidad, se llevan a cabo actividades grupales, por lo que, los estudiantes tienen la oportunidad de desarrollar la capacidad de trabajar en equipo, aprendiendo a exponer ideas 36 y debatir de forma respetuosa. En la vida real, muchos de los trabajos requieren trabajar en grupo lo que conlleva tener respeto, capacidad crítica y de comunicación, entre otras. Competencia emprendedora (CE) Es la habilidad para actuar con arreglo a oportunidades e ideas que aparecen en diferentes contextos, y transformarlas en actividades personales, sociales y profesionales que generen resultados de valor para otros. Las Matemáticas se pueden asociar con infinidad de problemas que uno puede encontrarse en el día a día que conllevan avivar la iniciativa emprendedora. Competencia en conciencia y expresión culturales (CCEC) Implica comprender y respetar diferentes formas en que las ideas o emociones se expresan y se comunican en distintas culturas, así como esforzarse por comprender, desarrollar y expresar ideas propias y un sentido de pertenencia a la sociedad. Las Matemáticas ya son de por si cultura, pero además de pueden relacionar con diversos artefactos que se basan en leyes matemáticas encarnadas a través de la tecnología o con la diferente arquitectura del mundo. 5.4.3 Competencias Específicas Los descriptores operativos de las competencias clave son el marco de referencia a partir del cual se concretan las competencias específicas. En Matemáticas, las competencias específicas se relacionan entre sí y se han agrupado en torno a bloques competenciales: resolución de problemas (1 y 2), razonamiento y prueba (3 y 4), conexiones (5 y 6), comunicación y representación (7 y 8) y destrezas socioafectivas (9 y 10). El currículo de la materia destaca las siguientes competencias específicas. 1. Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las Matemáticas aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento, para explorar distintas maneras de proceder y obtener posibles soluciones. CCL1, CCL2, CCL3, STEM1, STEM2, STEM3, STEM4, CD2, CPSAA5, CE3, CCEC4. A través del PC, se puede abordar problemas algorítmicos, aplicar estrategias de razonamiento lógico, modelar situaciones matemáticas complejas y explorar múltiples enfoques y soluciones posibles. Esto fomenta el desarrollo de habilidades de resolución de problemas, creatividad y pensamiento crítico. 37 2. Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista matemático y su repercusión global. CCL1, STEM1, STEM2, STEM4, CD2, CPSAA4, CC3, CE3. Mediante el PC, se puede evaluar y analizar soluciones utilizando técnicas de depuración, herramientas de verificación y validación, y análisis crítico. También identificar y corregir errores en el proceso de resolución de problemas, asegurando que las soluciones sean lógicamente válidas y adecuadas desde el punto de vista matemático. 3. Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación para generar nuevo conocimiento. CCL1, CCL2, STEM1, STEM2, CD1, CD2, CD5, CE3. El PC ayuda a mejorar en la percepción de patrones y regularidades y en la identificación de relaciones lógicas en situaciones abstractas o del mundo real. Fomenta la habilidad de plantear problemas ya que desarrolla estrategias de resolución de problemas más efectivas e implica el uso de herramientas tecnológicas que permite ampliar perspectivas y enfoques. Mejora el razonamiento inductivo y deductivo al encontrar patrones y comprobar soluciones. 4. Utilizar los principios del PC organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos para modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz. STEM1, STEM2, STEM3, CD2, CD3, CD5, CE3. El PC entronca directamente con la resolución de problemas y el planteamiento de procedimientos, utilizando la abstracción y la descomposición con el objetivo de llegar a una solución que pueda ser ejecutada por un sistema informático. Llevar el PC a la vida diaria supone relacionar los aspectos fundamentales de la informática con las necesidades del alumnado y conlleva la creación de modelos abstractos de situaciones cotidianas, su automatización y modelización y la codificación en un lenguaje interpretable por un sistema informático. 5. Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos interconectando conceptos y procedimientos para desarrollar una visión de las matemáticas como un todo integrado. STEM1, STEM3, CD2, CD3, CCEC1. 38 El PC promueve un enfoque sistemático para abordar problemas matemáticos y las habilidades asociadas y el uso de herramientas tecnológicas permiten reconocer las conexiones entre elementos matemáticos y cómo interactúan, comprendiendo mejor las interconexiones y la utilización de diferentes elementos para resolver un problema. Además, fomenta la reflexión y metacognición para concienciar de los procesos de pensamiento utilizados. 6. Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos para aplicarlos en situaciones diversas. CCL1, STEM1, STEM2, STEM3, STEM5, CD3, CD5, CC4, CE2, CE3, CCEC1. A través del PC, se pueden aplicar conceptos matemáticos en la programación, integrar conocimientos de otras materias, resolver problemas de la vida real y transferir conceptos y procedimientos matemáticos a situaciones diversas. Permite reconocer y utilizar conexiones entre diferentes elementos matemáticos, aplicar conceptos y procedimientos en contextos interdisciplinarios, y utilizar el PC como herramienta para resolver problemas de manera efectiva y aplicar conocimientos matemáticos en diversas situaciones. 7. Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos, información y resultados matemáticos usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos. STEM3, STEM4, CD1, CD2, CD5, CE3, CCEC4. Mediante el PC, se puede visualizar conceptos matemáticos utilizando herramientas como la programación y entornos visuales y crear representaciones gráficas y animaciones, documentar soluciones y resultados matemáticos. 8. Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos, usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a las ideas matemáticas. CCL1, CCL3, CP1, STEM2, STEM4, CD2, CD3, CE3, CCEC3. A través del PC se puede comunicar y colaborar en la resolución de problemas matemáticos utilizando la terminología adecuada para la comunicación e intercambio de ideas. Desarrolla habilidades de comunicación, visualización y trabajo colaborativo. 39 9. Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, para mejorar la perseverancia en la consecución de objetivos y el disfrute en el aprendizaje de las matemáticas. STEM5, CPSAA1, CPSAA4, CPSAA5, CE2, CE3. Mediante el PC, se adquieren habilidades personales, como la gestión de emociones, la aceptación del error o la adaptación a situaciones de incertidumbre. Estas habilidades ayudan a perseverar en la consecución de objetivos, disfrutar del aprendizaje y desarrollar una actitud positiva hacia los desafíos y la resolución de problemas. 10. Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados, para construir una identidad positiva como estudiante de matemáticas, fomentar el bienestar personal y crear relaciones saludables. CCL5, CP3, STEM3, CPSAA1, CPSAA3, CC2, CC3. Con el PC, se adquieren habilidades sociales, como la empatía por los demás, la colaboración en grupos o tomar decisiones responsables. Estas habilidades ayudan a perseverar en la consecución de objetivos, disfrutar del aprendizaje y desarrollar una actitud positiva hacia los desafíos y la resolución de problemas. 5.4.4 Criterios de evaluación de las competencias específicas En cada una de las situaciones de aprendizaje, se detallan los criterios de evaluación que se tienen en cuenta para cada competencia específica. Estos criterios indican además los descriptores operativos del Perfil de salida, que identifica el nivel de desarrollo de cada competencia clave que el alumnado debe lograr al finalizar la enseñanza básica, concretando los principios y los fines del sistema educativo referidos a este periodo. 5.5 Saberes Básicos Los contenidos se estructuran en seis bloques, denominados sentidos, que según la LOMLOE son: 1. El sentido numérico se refiere a la comprensión sobre los números y las operaciones y a la capacidad para utilizarlos de manera flexible. 40 2. El sentido de la medida supone la comprensión y comparación de cualidades medibles, la adquisición de técnicas de medición y de estrategias de estimación de medida en objetos del mundo real, así como el uso adecuado de las unidades. 3. El sentido espacial se caracteriza por la habilidad para identificar y representar formas y figuras, reconocer sus propiedades, establecer relaciones entre ellas, ubicarlas y describir sus movimientos. 4. El sentido algebraico conlleva explorar y reconocer patrones y funciones, establecer generalidades a partir de casos particulares formalizándolas en el lenguaje simbólico apropiado. 5. El sentido estocástico aborda el análisis, uso e interpretación de datos para elaborar argumentos convincentes y decisiones informadas. 6. El sentido socioafectivo conlleva identificar y gestionar las emociones, afrontar los desafíos, mantener la motivación y la perseverancia y desarrollar el autoconcepto y el sentido de la identidad en el aprendizaje de las matemáticas. En la unidad, se realizan situaciones de aprendizaje que en su totalidad engloban cada uno de los sentidos establecidos para 3º de la ESO: numérico, espacial, algebraico y estocástico además de trabajar en todas el socioafectivo. En cada situación, se detallan más específicamente los contenidos de la misma. 5.6 Ejes transversales Esta Unidad Didáctica, enfocada en el PC desde la asignatura de matemáticas, puede integrar aspectos transversales para abordar diferentes áreas, como: 1. Igualdad de género: Se promueve la participación equitativa de todos los estudiantes, la diversidad de roles y capacidades. Además de concienciarles sobre la existencia de la brecha de género en el ámbito tecnológico y la importancia de trabajar para reducirla. 2. Educación para la paz: Se promueve un ambiente de respeto, colaboración y diálogo. Considerando los diferentes enfoques o estrategias para abordar un determinado problema, se busca resaltar la importancia de la comunicación efectiva y la escucha activa para la resolución de posibles conflictos. Además, se sensibiliza sobre la violencia en línea y sus impactos negativos. 41 3. Consumo responsable: Se reflexiona sobre el impacto ambiental de la tecnología y el consumo de dispositivos electrónicos. Se discute sobre el reciclaje de componentes electrónicos y la importancia de reducir, reutilizar y reciclarlos. 4. Desarrollo sostenible (ODS): Se relaciona el PC con los Objetivos de Desarrollo Sostenible, identificando cómo la tecnología y la programación pueden contribuir a la resolución de problemas relacionados con la educación, la salud o la energía sostenible, entre otros. 5. Educación para la Salud (afectivo-sexual): Se aborda la importancia de la educación afectivo-sexual en el entorno digital y tratar temas como la privacidad o el ciberacoso. 6. Educación emocional: Se integra actividades que fomenten la expresión emocional, la empatía, el autocontrol emocional y la autorreflexión. 7. Educación en valores: Se reflexiona sobre los valores éticos relacionados con la tecnología y la programación, como la responsabilidad, la honestidad, la privacidad y la seguridad en línea. Integrar estos aspectos transversales en el contexto de la programación y el PC puede enriquecer la experiencia de aprendizaje de los estudiantes y promover valores, habilidades y actitudes importantes para su desarrollo integral. 5.7 Metodología Las situaciones de aprendizaje de esta Unidad Didáctica están basadas en las siguientes metodologías:  Explicaciones magistrales: exposición de contenidos conceptuales o procedimentales, habitualmente con el apoyo de una pizarra y medios audiovisuales, con duración de no más de 20 minutos para no perder la atención del alumnado. Pueden intercalarse preguntas para favorecer la atención e implicarles. No tiene aspectos evaluativos.  Experimentación guiada: con papiroflexia, programas informáticos o cualquier otro soporte con el que los alumnos puedan seguir instrucciones abiertas para comprobar propiedades, demostrar teoremas o formular hipótesis. Cada alumno realiza el experimento de forma individual. Puede evaluarse el grado de 48 2. CONEXIÓN CON LOS ELEMENTOS CURRICULARES  Utilizar con solvencia y responsabilidad las TIC.  Conocer y valorar críticamente realidades del mundo contemporáneo, antecedentes históricos y principales factores de evolución. Participar de forma solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.  Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.  Fomentar una actitud responsable y comprometida en la lucha contra el cambio climático y en la defensa del desarrollo sostenible. Área/materia/ámbito Competencias específicas Matemáticas  Competencia específica 1. Criterios de evaluación 1.1 y 1.2. Interpretar coordenadas y movimientos y utilizar diferentes estrategias para la resolución de problemas relacionados con el pilotaje, utilizando estrategias matemáticas y razonamiento para abordar y resolver situaciones desafiantes.  Competencia específica 2. Criterios de evaluación 2.2. Evaluar y analizar tanto los datos como las soluciones propuestas utilizando técnicas y herramientas matemáticas para verificar la coherencia y validez de las respuestas.  Competencia específica 4. Criterios de evaluación 4.2. Modelizar situaciones reales y resolver problemas de forma eficaz interpretando y modificando los algoritmos correspondientes.  Competencia específica 5. Criterios de evaluación 5.1 y 5.2. 49 2. CONEXIÓN CON LOS ELEMENTOS CURRICULARES Reconocer conexiones entre conceptos matemáticos, como vectores, transformaciones y geometría, y su aplicación en el un contexto concreto. Utilizar conocimientos de geometría para tomar las decisiones correctas para la resolución de las actividades.  Competencia específica 6. Criterios de evaluación 6.3. Reconocer y saber expresar la aportación de las matemáticas en el contexto del pilotaje y su contribución a la superación de los retos demandados.  Competencia específica 7. Criterios de evaluación 7.1. Representar los conceptos matemáticos y los procesos implicados en el pilotaje. Utilizar el lenguaje oral y escrito para presentar y justificar las decisiones llevadas a cabo.  Competencia específica 9. Criterios de evaluación 9.1 y 9.2. Desarrollar habilidades emocionales y sociales al gestionar la incertidumbre y aceptar posibles errores. Asumiendo roles asignados y colaborar activamente en el desarrollo de la actividad. Mejorar la perseverancia y disfrute en el aprendizaje al aplicar conceptos y procedimientos matemáticos en un contexto significativo. Área/materia/ámbito Criterios de evaluación Saberes básicos CCL1, CCL2, CCL3, STEM1, STEM2, STEM3, STEM4, STEM5, CD1, CD2, CD3, CC3, CPSAA1, CPSAA4, CPSAA5, CE2, CE3, CCEC1, Competencia específica 1. (1.1 y 1.2) Competencia específica 2. (2.2) Competencia específica 4. (4.2) Competencia específica 5. (5.1 y 5.2) Competencia específica 6. (6.3) Competencia específica 7. (7.1) Competencia específica 9. (9.1 y 9.2) B. Sentido espacial  Localización y sistemas de representación.  Movimientos y transformaciones.  Visualización, razonamiento y modelización geométrica. 50 3. METODOLOGÍA Métodos, técnicas, estrategias didácticas y modelos pedagógicos  Explicaciones magistrales.  Aprendizaje basado en problemas.  Aprendizaje cooperativo.  Experimentación guiada. 51 4. SECUENCIACIÓN COMPETENCIAL ALINEADA CON LOS PRINCIPIOS Y PAUTAS DUA Descripción de la actividad 1 (1 sesión) Carrera de Rally Tras haber visto los distintos conceptos relacionados con el sentido espacial, el alumnado debe extrapolar lo estudiado en el aula a problemas de la vida real. En esta actividad, los estudiantes se convierten en un equipo de Rally compuesto por un piloto, un copiloto y un vehículo. El objetivo de la actividad es que el copiloto describa al piloto una serie de instrucciones para que este pueda llevar el vehículo desde el punto de partida, ubicado en el ejemplo en (𝐴,𝐴1), hasta la meta, ubicada en (𝐿, 𝐺2), sin salirse del circuito. Estas instrucciones incluyen acciones como "avanzar dos unidades hacia el este" o "girar 45 grados en sentido horario". De esta manera, se completa un algoritmo que permite recorrer el circuito. El piloto debe representar el recorrido completo tanto en un software, utilizando vectores, como en papel, anotando la posición del vehículo en cada movimiento mediante un vector. Luego, se intercambian los roles y se detalla el algoritmo necesario para completar un segundo trazado, el cual será una rotación, traslación o simetría del trazado anterior. Recursos:  Ficha con los circuitos de elaboración propia.  Ordenador y GeoGebra, software de matemáticas dinámicas libre para todas las áreas de las matemáticas. Productos evaluables: Hoja de cálculo e informe en papel con las instrucciones y las respuestas. Instrumentos de evaluación:  Observación directa.  Valoración de productos. Pautas DUA:  Adaptar la ficha a un tamaño de letra que permita a todo mi alumnado trabajar sin problemas.  Adaptar el vocabulario para que el alumnado no tenga dificultades en la lectura.  Adaptar los grupos de trabajo para que sean eficaces.  Guiar el proceso de adquisición de competencias con enlaces preparados previamente por el docente.  Activar los conocimientos previos del alumnado y fomentar su autoestima.  Desarrollar la autoevaluación y la reflexión.  Fomentar la colaboración y la comunidad. Pensamiento computacional:  Reconocimiento de patrones: observar similitudes, analizar patrones y relaciones entre los recorridos y reconocer las similitudes entre ellos. 52 Posteriormente, se les pide a los estudiantes que realicen lo siguiente: i) Calcular la distancia recorrida para completar el trazado, utilizando unidades del sistema. ii) Responder a la siguiente pregunta: ¿Observan similitudes en los algoritmos? El objetivo es que descubran que el segundo trazado es una transformación (rotación, traslación o simetría) del primero. Finalmente, se verifica el recorrido diseñado por los estudiantes utilizando una plantilla del circuito disponible para ellos.  Algoritmos: completar un algoritmo que recorra el trazado siguiendo una secuencia de pasos definidos para completar la ruta. Descripción de la actividad 2 (1 sesión) Papiroflexia En esta actividad, los estudiantes llevan a cabo la demostración de uno de los teoremas más reconocidos en matemáticas: el teorema de Pitágoras. La demostración se realiza a través de la papiroflexia, donde los alumnos siguen una serie de instrucciones que funcionan como un algoritmo. Para facilitar el proceso, Recursos:  Ficha con las instrucciones de elaboración propia para demostrar el teorema.  Ordenador, proyector para visualizar los videos y GeoGebra, software de matemáticas dinámicas libre para todas las áreas de las matemáticas. Productos evaluables: Hoja de demostración del teorema. Instrumentos de evaluación:  Observación directa.  Valoración de productos. Pautas DUA: 53 también cuentan con el apoyo visual de un software que les permite visualizar los pasos de manera más clara. Además, como parte de la conclusión de la actividad, se presentan videos que resaltan la importancia de este teorema en el mundo real, específicamente en la navegación terrestre, marítima o aérea. Estos videos ayudan a enfatizar cómo el teorema de Pitágoras se aplica en situaciones prácticas.  Adaptar la ficha a un tamaño de letra que permita a todo mi alumnado trabajar sin problemas.  Adaptar el vocabulario para que el alumnado no tenga dificultades en la lectura.  Adaptar los grupos de trabajo para que sean eficaces.  Guiar el proceso de adquisición de competencias con enlaces preparados previamente por el docente.  Activar los conocimientos previos del alumnado y fomentar su autoestima.  Desarrollar la autoevaluación y la reflexión.  Fomentar la colaboración y la comunidad. Pensamiento computacional:  Algoritmos: secuencia de pasos definidos para realizar los cálculos necesarios y probar el teorema con papiroflexia. 54 5. Evaluación de la SA (práctica docente) Al finalizar la situación de aprendizaje, el docente deberá reflexionar sobre alguna de los siguientes indicadores Motivación inicial de los alumnos: 1 Presento y propongo un plan de trabajo, explicando su finalidad, antes de cada sesión. 2 Planteo situaciones introductorias previas al tema que se va a tratar. Motivación a lo largo de todo el proceso. 3 Mantengo el interés del alumnado. 4 Comunico la finalidad de los aprendizajes, su importancia, funcionalidad, aplicación real… 5 Doy información de los progresos conseguidos, así como de las dificultades encontradas. 6 Relaciono los contenidos y actividades con los intereses y conocimientos previos de mis alumnos. 7 Estructuro y organizo los contenidos dando una visión general de cada tema. 8 Facilito la adquisición de nuevos contenidos a través de los pasos necesarios. 9 Planteo actividades que aseguran la adquisición de los objetivos didácticos previstos y las habilidades y técnicas instrumentales básicas. 10 Propongo a mis alumnos actividades variadas. 11 En las actividades que propongo existen equilibrio entre las actividades individuales y trabajos en grupo. Recursos y organización del aula 12 Distribuyo el tiempo adecuadamente. 13 Adopto distintos agrupamientos controlando siempre que el adecuado clima de trabajo. 14 Utilizo recursos didácticos variados. Instrucciones, aclaraciones y orientaciones a las tareas de los alumnos. 15 Compruebo que los alumnos han comprendido la tarea que tienen que realizar. 16 Facilito estrategias de aprendizaje. 17 Controlo frecuentemente el trabajo de los alumnos. Clima del aula 55 18 Las relaciones que establecidas en el aula son correctas, fluidas y desde unas perspectivas no discriminatorias. 19 Favorezco la elaboración de normas de convivencia con la aportación de todos y reacciono de forma ecuánime ante situaciones conflictivas. 20 Fomento el respeto y la colaboración y acepto sugerencias y aportaciones, tanto para la organización de las clases como para las actividades. 21 Proporciono situaciones que facilitan a los alumnos el desarrollo de la afectividad como parte de su Educación Integral. 22 Reviso y corrijo frecuentemente contenidos, actividades propuestas, adecuación de los tiempos, agrupamientos y materiales utilizados. 23 Proporciono información sobre la ejecución de las tareas y cómo puede mejorarlas y, favorezco procesos de autoevaluación y coevaluación. 24 En caso de objetivos insuficientemente alcanzados propongo nuevas actividades que faciliten su adquisición. 25 En caso de objetivos suficientemente alcanzados, en corto espacio de tiempo, propongo actividades que faciliten mayor grado de adquisición. Diversidad 26 Tengo en cuenta el nivel de habilidades, ritmos de aprendizajes, posibilidades de atención, etc., y adapto el proceso de enseñanzaaprendizaje. 27 Me coordino con otros profesionales para modificar y/o adaptar a los diferentes ritmos y posibilidades de aprendizaje. 56 6. Anexos Ficha de ejemplo de recorridos: https://www.geogebra.org/m/ad2jsbgs. Ejemplo de instrucciones para el primer recorrido: 1. Avanzar 4 unidades en hacia el este. 2. Girar 45 grados en sentido horario y avanzar 2√2 unidades hacia el sureste. 3. Girar 45 grados en sentido antihorario y avanzar 5 unidades hacia el este. 4. Girar 90 grados en sentido antihorario y avanzar 5 unidades hacia el norte. 57 Ejemplo de vídeo sobre el Teorema de Pitágoras: https://www.youtube.com/watch?v=4I6YIccTkcA. Algoritmo para la demostración del Teorema de Pitágoras: https://www.geogebra.org/m/gvwpvbdx. 1. Partimos de una hoja cuadrada. Dobla por la diagonal del cuadrado. 2. Llevamos los dos vértices a un punto cualquiera de esa diagonal, no tiene que ser el centro, pero si es necesario que los dos vértices vayan al mismo punto. 3. Se pueden observar dos triángulos rectángulos isósceles, esos triángulos doblados junto con la parte que tapan forman dos cuadrados. Vemos además dos rectángulos exactamente iguales. Sobre uno de los dos rectángulos plegar hacia atrás y desdoblar por una de sus diagonales de modo que queden dos triángulos rectángulos. También podemos obtener dos del otro rectángulo. 4. Abrir la hoja y observad. ¿Qué veis? (La longitud de los catetos de los triángulos coincide con la longitud de los lados de los cuadrados. La conclusión a la que deben llegar es que el área de la hoja original es a2+ b2+ área de los 4 triángulos si a, b los catetos de los triángulos y c la hipotenusa) 5. Le damos la vuelta a la hoja y abatimos el triángulo rectángulo que habíamos doblado anteriormente. 6. El siguiente paso es llevar el trozo de lado superior sobre el triángulo rectángulo, formando a su vez otro triángulo rectángulo de las mismas dimensiones. Se repite el proceso en los otros vértices. 7. Observa y saca conclusiones. (Se guía a los alumnos para que vean que se ha obtenido un cuadrado de lado la hipotenusa del triángulo rectángulo anterior, c, y que si a ese cuadrado de área c2 le sumamos los 4 triángulos se obtiene de nuevo el área de la hoja original. Es decir: Área hoja = a2+ b2+ área de los 4 triángulos = c2+ área de los 4 triángulos luego a2+ b2= c2) 64 un software que muestra el crecimiento de la población de conejos mes a mes. ii) Considerando que no hay muertes durante los primeros 4 años y que hay suficiente alimento para todos, los alumnos deberán determinar cuántas parejas de conejos habrá después de 4 años en la granja. Para resolver este problema, se les proporcionará una breve ficha con instrucciones similares a un algoritmo. iii) Como último paso, se les pedirá a los alumnos que creen un algoritmo en un lenguaje de programación específico. Este algoritmo deberá recibir el término de la sucesión (el mes) como entrada y devolver el valor correspondiente (el número de parejas de conejos).  Recogida, análisis y representación de datos: recopilar y analizar la información proporcionada para resolver el problema. Recoger información relevante, analizarla y presentar conclusiones basadas en los hallazgos de la breve investigación.  Descomposición: descomponer el problema en pasos más sencillos indicados para llegar a la solución en el segundo caso.  Reconocimiento de patrones: encontrar la secuencia que describe el crecimiento de la población de conejos.  Algoritmo: creación de un algoritmo que modele el crecimiento de la población de conejos en la granja. Descripción de la actividad 2 (3 sesiones) Pizzero agricultor Imagina que estás trabajando en un proyecto de reforestación en un área circular determinada y te han pedido maximizar la biodiversidad de la zona. Para lograrlo, has decidido utilizar un método Recursos:  Ficha con ejemplo para 𝑛 = 1,2 y apoyo visual de elaboración propia.  Ordenador y GeoGebra, software de matemáticas dinámicas libre para todas las áreas de las matemáticas. Productos evaluables: Informe por parejas sobre el problema e investigación. Instrumentos de evaluación:  Observación directa. 65 innovador: crear parcelas de terreno utilizando cortes rectos, de manera similar a como se divide una pizza. Cada corte recto representa un límite entre dos parcelas separadas, y tu objetivo es determinar la cantidad máxima de parcelas que puedes obtener al realizar 𝑛 cortes rectos. Quieres saber cuántas parcelas puedes crear con diferentes cantidades de cortes, para poder planificar adecuadamente el proyecto de reforestación y asignar recursos de manera eficiente. Tu tarea es resolver el siguiente problema (Palatnik & Koichu, 2017):  Determinar la cantidad máxima de parcelas que se pueden obtener al realizar 𝑛 cortes rectos, para los valores de 𝑛 = 3,4, 5, 6.  Encontrar una fórmula recursiva que te permita calcular la cantidad de parcelas y de puntos de intersección para cualquier término 𝑛 de la secuencia. Recuerda que cada corte recto crea divisiones adicionales, lo que puede influir en la cantidad total de parcelas y su distribución. Pueden visualizar mediante el software los cortes que maximizan el número de regiones.  Valoración de productos. Pautas DUA:  Adaptar la ficha a un tamaño de letra que permita a todo mi alumnado trabajar sin problemas.  Adaptar el vocabulario para que el alumnado no tenga dificultades en la lectura.  Adaptar los grupos de trabajo para que sean eficaces.  Guiar el proceso de adquisición de competencias con enlaces preparados previamente por el docente.  Activar los conocimientos previos del alumnado y fomentar su autoestima.  Desarrollar la autoevaluación y la reflexión.  Fomentar la colaboración y la comunidad. Pensamiento computacional:  Recogida, análisis y representación de datos: recopilar información relevante, analizarla y presentar conclusiones basadas en los hallazgos de la investigación.  Abstracción: analizar el problema de maximizar la biodiversidad mediante la creación de parcelas identificando elementos clave y simplificarlo para encontrar una solución eficiente.  Descomposición: descomponer el problema en diferentes casos, dividiendo el problema principal en subproblemas más manejables y resolverlos individualmente. 66 En pequeños grupos (4 personas) se pide realizar un proyecto de investigación que involucre los cultivos de la zona, requisitos para la segregación de la tierra y la necesidad de establecer una zona en barbecho y la relación entre la temperatura de la tierra, el deshielo de los polos y el nivel del mar para explicar los motivos y descubrir las matemáticas que hay en estos fenómenos.  Reconocimiento de patrones: comparar los resultados encontrados en los distintos casos y establecer una formula recursiva para calcular la cantidad de parcelas y puntos de intersección para cualquier término n de la secuencia de cortes rectos. 67 5. Evaluación de la SA (práctica docente) Al finalizar la situación de aprendizaje, el docente deberá reflexionar sobre alguna de los siguientes indicadores Motivación inicial de los alumnos: 1 Presento y propongo un plan de trabajo, explicando su finalidad, antes de cada sesión. 2 Planteo situaciones introductorias previas al tema que se va a tratar. Motivación a lo largo de todo el proceso. 3 Mantengo el interés del alumnado. 4 Comunico la finalidad de los aprendizajes, su importancia, funcionalidad, aplicación real… 5 Doy información de los progresos conseguidos, así como de las dificultades encontradas. 6 Relaciono los contenidos y actividades con los intereses y conocimientos previos de mis alumnos. 7 Estructuro y organizo los contenidos dando una visión general de cada tema. 8 Facilito la adquisición de nuevos contenidos a través de los pasos necesarios. 9 Planteo actividades que aseguran la adquisición de los objetivos didácticos previstos y las habilidades y técnicas instrumentales básicas. 10 Propongo a mis alumnos actividades variadas. 11 En las actividades que propongo existen equilibrio entre las actividades individuales y trabajos en grupo. Recursos y organización del aula 12 Distribuyo el tiempo adecuadamente. 13 Adopto distintos agrupamientos controlando siempre que el adecuado clima de trabajo. 14 Utilizo recursos didácticos variados. Instrucciones, aclaraciones y orientaciones a las tareas de los alumnos. 15 Compruebo que los alumnos han comprendido la tarea que tienen que realizar. 16 Facilito estrategias de aprendizaje. 17 Controlo frecuentemente el trabajo de los alumnos. Clima del aula 68 18 Las relaciones que establecidas en el aula son correctas, fluidas y desde unas perspectivas no discriminatorias. 19 Favorezco la elaboración de normas de convivencia con la aportación de todos y reacciono de forma ecuánime ante situaciones conflictivas. 20 Fomento el respeto y la colaboración y acepto sugerencias y aportaciones, tanto para la organización de las clases como para las actividades. 21 Proporciono situaciones que facilitan a los alumnos el desarrollo de la afectividad como parte de su Educación Integral. 22 Reviso y corrijo frecuentemente contenidos, actividades propuestas, adecuación de los tiempos, agrupamientos y materiales utilizados. 23 Proporciono información sobre la ejecución de las tareas y cómo puede mejorarlas y, favorezco procesos de autoevaluación y coevaluación. 24 En caso de objetivos insuficientemente alcanzados propongo nuevas actividades que faciliten su adquisición. 25 En caso de objetivos suficientemente alcanzados, en corto espacio de tiempo, propongo actividades que faciliten mayor grado de adquisición. Diversidad 26 Tengo en cuenta el nivel de habilidades, ritmos de aprendizajes, posibilidades de atención, etc., y adapto el proceso de enseñanzaaprendizaje. 27 Me coordino con otros profesionales para modificar y/o adaptar a los diferentes ritmos y posibilidades de aprendizaje. 69 6. Anexos Sucesión de Fibonacci: https://www.geogebra.org/m/j4rmccry. 70 Ejemplo de algoritmo en Scratch para la sucesión de Fibonacci: https://scratch.mit.edu/projects/873642200/. 71 Ficha del problema de la pizza: https://www.geogebra.org/m/vqkppbbw. 72 SITUACIÓN DE APRENDIZAJE 3 1. DATOS IDENTIFICATIVOS Titulo La decisión Un ejemplo real del sentido estocástico Etapa Tercero Ciclo/Curso Educación Secundaria Obligatoria Área/materia/ámbito Matemáticas Vinculación con otras áreas/materias/ámbito Educación Física y Tecnología y Digitalización Descripción y finalidad de los aprendizajes En esta situación de aprendizaje, los estudiantes trabajan el sentido estocástico y el PC. Se adentran en el mundo del baloncesto para explorar este sentido de las matemáticas organizando y analizando datos estadísticos en un contexto real. Se tiene la oportunidad de aplicar diferentes técnicas y herramientas estadísticas para interpretar y comparar datos relacionados con el desempeño de los jugadores de baloncesto y así poder decidir el equipo por el cual fichar para tener más opciones de campeonato. Por una parte, se trabaja en la organización y análisis de datos sobre estadísticas de jugadores de baloncesto utilizando herramientas tecnológicas como hojas de cálculo y se identifican las diferentes variables para comprender la naturaleza de los datos recopilados. Se pide representar datos estadísticos en forma de gráficos seleccionando el más adecuado para presentar la información de manera clara y comprensible. Se aplican medidas de localización y dispersión para analizar el rendimiento de los jugadores en diferentes aspectos del juego y evaluar la variabilidad de las estadísticas y comprender la consistencia de los datos. Además, se comparan habilidades identificando diferencias y similitudes para tomar decisiones informadas sobre qué equipo elegir. Por otra parte, se aplican habilidades de PC, como abstracción (identificar y analizar aspectos relevantes), descomposición (dividir el problema), reconocimiento de patrones (identificar regularidades en los datos) y diseño de algoritmos (utilizar pasos lógicos para analizar y comparar datos). Se fomenta el uso de herramientas tecnológicas y razonamiento matemático 73 1. DATOS IDENTIFICATIVOS en un contexto real y significativo, como el baloncesto, promoviendo así la transferencia de conocimientos y habilidades a situaciones de la vida cotidiana. Temporalización y relación con la programación Esta situación de aprendizaje se propone para el final del 3º trimestre del curso escolar, con una duración aproximada de 5 sesiones. El alumnado acumula ya aprendizajes relacionados con la tarea a desarrollar. Esto le permitirá utilizarlos eficazmente en esta SA y alcanzar mayores niveles de dominio tanto en las competencias específicas asociadas como en las competencias claves y ejes transversales. 2. CONEXIÓN CON LOS ELEMENTOS CURRICULARES Descriptores operativos de las competencias clave/competencias clave Competencias:  Competencia en comunicación lingüística (CCL)  Competencia plurilingüe (CP)  Competencia matemática y competencia en ciencia, tecnología e ingeniería (STEM)  Competencia digital (CD)  Competencia personal, social y de aprender a aprender (CPSAA)  Competencia emprendedora (CE) Objetivos de etapa  Ejercer la ciudadanía democrática y adquirir una conciencia cívica responsable que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y equitativa.  Consolidar una madurez personal, afectivo-sexual y social que les permita actuar de forma respetuosa, responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever, detectar y resolver pacíficamente los conflictos personales, familiares y sociales. 80 específico para calcular la media, la varianza, el rango y la desviación estándar. En resumen, el alumno, en el papel de entrenador, utilizará el análisis de datos y las medidas estadísticas para tomar una decisión informada sobre qué equipo tiene mayores opciones de ganar el campeonato. El objetivo final es presentar un informe que justifique y explique la elección del equipo basada en el análisis realizado. 81 5. Evaluación de la SA (práctica docente) Al finalizar la situación de aprendizaje, el docente deberá reflexionar sobre alguna de los siguientes indicadores Motivación inicial de los alumnos: 1 Presento y propongo un plan de trabajo, explicando su finalidad, antes de cada sesión. 2 Planteo situaciones introductorias previas al tema que se va a tratar. Motivación a lo largo de todo el proceso. 3 Mantengo el interés del alumnado. 4 Comunico la finalidad de los aprendizajes, su importancia, funcionalidad, aplicación real… 5 Doy información de los progresos conseguidos, así como de las dificultades encontradas. 6 Relaciono los contenidos y actividades con los intereses y conocimientos previos de mis alumnos. 7 Estructuro y organizo los contenidos dando una visión general de cada tema. 8 Facilito la adquisición de nuevos contenidos a través de los pasos necesarios. 9 Planteo actividades que aseguran la adquisición de los objetivos didácticos previstos y las habilidades y técnicas instrumentales básicas. 10 Propongo a mis alumnos actividades variadas. 11 En las actividades que propongo existen equilibrio entre las actividades individuales y trabajos en grupo. Recursos y organización del aula 12 Distribuyo el tiempo adecuadamente. 13 Adopto distintos agrupamientos controlando siempre que el adecuado clima de trabajo. 14 Utilizo recursos didácticos variados. Instrucciones, aclaraciones y orientaciones a las tareas de los alumnos. 15 Compruebo que los alumnos han comprendido la tarea que tienen que realizar. 16 Facilito estrategias de aprendizaje. 17 Controlo frecuentemente el trabajo de los alumnos. Clima del aula 82 18 Las relaciones que establecidas en el aula son correctas, fluidas y desde unas perspectivas no discriminatorias. 19 Favorezco la elaboración de normas de convivencia con la aportación de todos y reacciono de forma ecuánime ante situaciones conflictivas. 20 Fomento el respeto y la colaboración y acepto sugerencias y aportaciones, tanto para la organización de las clases como para las actividades. 21 Proporciono situaciones que facilitan a los alumnos el desarrollo de la afectividad como parte de su Educación Integral. 22 Reviso y corrijo frecuentemente contenidos, actividades propuestas, adecuación de los tiempos, agrupamientos y materiales utilizados. 23 Proporciono información sobre la ejecución de las tareas y cómo puede mejorarlas y, favorezco procesos de autoevaluación y coevaluación. 24 En caso de objetivos insuficientemente alcanzados propongo nuevas actividades que faciliten su adquisición. 25 En caso de objetivos suficientemente alcanzados, en corto espacio de tiempo, propongo actividades que faciliten mayor grado de adquisición. Diversidad 26 Tengo en cuenta el nivel de habilidades, ritmos de aprendizajes, posibilidades de atención, etc., y adapto el proceso de enseñanzaaprendizaje. 27 Me coordino con otros profesionales para modificar y/o adaptar a los diferentes ritmos y posibilidades de aprendizaje. 83 6. Anexos Ficha de ejemplo con estadísticas de juego y algunas representaciones gráficas 84 Ejemplo de algoritmo en Scratch para calcular la media: https://scratch.mit.edu/projects/873643034/. 6. Conclusión El concepto moderno de PC ha evolucionado desde sus inicios en la década de los 80, cuando Papert introdujo las teorías construccionistas, hasta su definición formal en 2006 por Jeanette Wing. A lo largo del tiempo, han surgido numerosas definiciones y atribuciones de características al PC, aunque no hay consenso sobre su alcance exacto sí existe acuerdo sobre su importancia en el mundo actual. En la actualidad, el PC se ha vuelto fundamental debido a nuestra dependencia de dispositivos tecnológicos. Por esta razón, las administraciones educativas han reconocido la necesidad de incorporarlo en los currículos escolares y otorgarle una importancia significativa en estos. El PC puede desempeñar un papel crucial en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas al complementar al pensamiento matemático, es fundamental, por tanto, desarrollar las habilidades asociadas al PC en todas las etapas educativas, incluida la Educación Secundaria Obligatoria. Para lograrlo, los profesores deben tener un conocimiento adecuado del PC y de cómo enseñarlo y evaluarlo en sus disciplinas. Sin embargo, esta tarea es desafiante debido a la falta de una única definición. Investigaciones diversas demuestran que el uso de actividades basadas en la programación y la robótica fomentan el desarrollo de habilidades de PC. No obstante, es importante dejar claro que programar no es equivalente a poseer PC. El PC es una habilidad cognitiva de las personas, mientras que la programación es solo un medio para desarrollarla. En este contexto, se ha desarrollado una Unidad Didáctica en 3º de ESO para la asignatura de Matemáticas basada en actividades que promueven el desarrollo de habilidades de PC. En esta unidad se entiende el PC como un conjunto de habilidades y técnicas que se utilizan para abordar y resolver problemas a través de la programación y el uso de la tecnología de la información. Además, se atribuyen cinco habilidades clave: la recogida, análisis y representación de datos, la abstracción, la descomposición, el reconocimiento de patrones y el diseño de algoritmos. Dado que la Unidad Didáctica no ha sido implementada, no es posible obtener conclusiones. Sin embargo, se plantea como una línea futura de investigación la posibilidad de llevarla a cabo para obtener posibles conclusiones. Las posibles debilidades, amenazas, fortalezas u oportunidades de esta unidad se resumen en el siguiente análisis DAFO: 86 Debilidades Amenazas -Resistencia al cambio: algunos alumnos pueden mostrar resistencia o desinterés hacia las actividades relacionadas con la informática y la programación, lo que puede afectar su motivación y compromiso con el aprendizaje. -Falta de formación docente: pueden no contar con la formación adecuada en PC y su integración en el currículo de matemáticas. -Limitaciones de recursos: la falta de acceso a dispositivos y tecnología en el aula puede limitar la implementación de actividades. -Complejidad: las actividades pueden ser complejas para algunos estudiantes, lo que puede generar desmotivación o dificultades de comprensión. -Falta de apoyo: la falta de comprensión o apoyo por parte de los padres puede afectar la continuidad y el éxito de las actividades relacionadas con el PC. -Enfoque tradicional de enseñanza: la resistencia al cambio por parte de los docentes y la prevalencia de métodos de enseñanza tradicionales pueden dificultar la integración de actividades de PC en el currículo escolar. -Desigualdades socioeconómicas: Las brechas digitales y las desigualdades socioeconómicas pueden limitar el acceso de los alumnos a los dispositivos necesarios para llevar a cabo las actividades con tecnología. Fortalezas Oportunidades -Relevancia en la era digital: el PC es una habilidad crucial en la sociedad actual, y su integración en las matemáticas prepara a los estudiantes para el mundo actual y futuro. -Conexiones interdisciplinarias: el enfoque en el PC puede ayudar a resaltar las conexiones entre las matemáticas, la ciencia, la tecnología y la ingeniería. -Estimulación del pensamiento crítico y lógico: las actividades fomentan el desarrollo del pensamiento crítico-lógico y resolución de problemas en un entorno creativo. -Aprendizaje interactivo: brinda una experiencia de aprendizaje más interactiva y -Desarrollo de habilidades transferibles: el PC desarrolla habilidades que son aplicables en múltiples áreas de estudio y en situaciones cotidianas. -Enfoque práctico: las actividades ofrecen una forma práctica y concreta de aprender matemáticas, lo que puede aumentar el interés y la participación de los estudiantes. -Integración en el currículo: la introducción del PC en el currículo de matemáticas brinda la oportunidad de actualizar y enriquecer los contenidos educativos. -Demanda laboral: existe una creciente demanda de habilidades en el campo de la 87 atractiva para los alumnos, aumentando su motivación y participación. informática y la programación, lo que brinda oportunidades futuras para los estudiantes que adquieran competencias en este ámbito. Tabla 1: Análisis DAFO de la unidad. 88 Referencias - Adell, J. S., Llopis, M. A. N., Esteve, M. F. M. & Valdeolivas, N. M. G. (2019). El debate sobre el PC en educación. RIED. Revista Iberoamericana de Educación a Distancia, 22(1), pp. 171-186. http://dx.doi.org/10.5944/ried.22.1.22303. - Barr, D., Harrison, J. & Conery, L. (2011). Computational Thinking: A Digital Age Skill for Everyone. Learning and leading with technology, 38, 20-23. - Barr, V. & Stephenson, C. (2011). Bringing computational thinking to K-12: What is involved and what is the role of the computer science education community? ACM Inroads, 2(1), 48-54. https://dl.acm.org/doi/10.1145/1929887.1929905. - Berrocoso, J., Sánchez, M. & Arroyo, M. (2015). El PC y las nuevas ecologías del aprendizaje. RED-Revista de Educación a Distancia 46(3), 1-18. https://doi.org/10.6018/red/46/3. - Blikstein, (2013). Seymour Papert’s Legacy: Thinking About Learning, and Learning About Thinking. - Dorling, M. (2015). 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