Propuesta de cómo trabajar la medida en los primeros cursos de primaria mediante materiales autoconstruidos

1 FACULTAD DE EDUCACIÓN DE SEGOVIA GRADO EN EDUCACIÓN PRIMARIA TRABAJO FIN DE GRADO PROPUESTA DE CÓMO TRABAJAR LA MEDIDA EN LOS PRIMEROS CURSOS DE PRIMARIA MEDIANTE MATERIALES AUTOCONSTRUIDOS Autor: Mikel Velasco Niño Tutor académico: Laura León León 2 RESUMEN Este proyecto que expongo trata de ver y analizar una manera alternativa al método de enseñanza en matemáticas, más concretamente en el ámbito de la medida. La medida es uno de los temas más trascendentales en el marco de las matemáticas, ya que nos permite observar y experimentar a través del entorno más cercano del alumno y así poder provocar un conocimiento en él. A lo largo de este Trabajo de Fin de Grado propondré diferentes estrategias para que el alumno sea partícipe y protagonista de su propio aprendizaje mediante la autoconstrucción de instrumentos que permitan al alumno explorar su realidad. Se partirá de los conocimientos previos del alumnado. Se les dejará libertad, el docente solo será un facilitador de la información que precise el alumno, desarrollando así una metodología innovadora y dinámica que permita a este alcanzar sus propios objetivos. Palabras clave: Matemáticas, medida, alumnado, innovación, autoconstrucción de instrumentos de medida. ABSTRACT This Project, that I present, treat to see and analyze an alternative way to the method of teaching in mathematics, specifically in the field of measurement. The measurement is one of the most transcendental subjects in the context of mathematics because it allows us observe and experiment through the student’s closest environment. In this way, we can provoke a knowledge in the students. During this End of Degree Project, I will propose different strategies where the student willl be participant and protagonist of his own learning through the self construction of instruments that it allows the student explore his reality. It will be based on the pupils' previous knowledge. They will be free because the teacher will only be a facilitator of the information. Futhermore, it will develop an innovative and dynamic methodology that it permits the student achieve his own objectives. Keywords: Mathematics, measurement, students, innovation, self construction of measuring instruments. 3 ÍNDICE DE CONTENIDO ÍNDICE DE CONTENIDO........................................................................... 3 ÍNDICE DE TABLAS .................................................................................. 4 ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................. 5 1.INTRODUCCIÓN ..................................................................................... 5 2.JUSTIFICACIÓN ...................................................................................... 6 3.OBJETIVOS............................................................................................... 8 4.FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA............................................................ 9 4.1 EVOLUCIÓN DEL CONCEPTO DE MEDIDA ............................................................................ 9 4.2 CONCEPTOS SOBRE MAGNITUDES Y MEDIDA .................................................................. 10 Magnitud: ............................................................................................................................ 10 Longitud: ............................................................................................................................. 11 Tiempo: ............................................................................................................................... 11 Masa: ................................................................................................................................... 11 Capacidad: ........................................................................................................................... 12 Volumen: ............................................................................................................................. 12 Incertidumbre: .................................................................................................................... 12 4.3 PROCESOS DE APRENDIZAJE DE LAS MAGNITUDES Y LA MEDIDA .................................... 13 4.4 INSTRUMENTOS DE MEDIDA AUTOCONSTRUIDOS .......................................................... 14 4.5 ANÁLISIS DE LA LEGISLACIÓN ACTUAL EN RELACIÓN A LA MEDIDA ................................. 15 5.PROPUESTA PRÁCTICA ...................................................................... 17 5.1. CONTEXTUALIZACIÓN ...................................................................................................... 17 5.2 OJETIVOS GENERALES DE ETAPA ....................................................................................... 20 5.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................................................... 20 5.4 CONTENIDOS ..................................................................................................................... 20 5.5 METODOLOGÍA .................................................................................................................. 22 5.6 TEMPORALIZACIÓN ........................................................................................................... 23 5.7 ACTIVIDADES PLANTEADAS ............................................................................................... 24 5.8 EVALUACIÓN ..................................................................................................................... 30 5.9 CONCLUSIONES DE LA PROPUESTA PRÁCTICA .................................................................. 32 6.CONCLUSIONES ................................................................................... 34 7. BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................... 35 8. ANEXOS ................................................................................................. 37 4 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1. Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje……………….16 Tabla 2. Nº de docentes en cada etapa…………………………………………………………………….19 Tabla 3. Docentes de primaria y sus especialidades………………………………………………….19 Tabla 4. Contenidos…………………………………………………………………………………………….......21 Tabla 5. Sesiones para construir un reloj de arena…………………………………………………….25 Tabla 6. Sesiones para construir una balanza…………………………………………………………….26 Tabla 7. Sesiones para la libre construcción de herramientas de longitud………………….27 Tabla 8. Ejercicios de tiempo……………………………………………………………………………………..27 Tabla 9. Ejercicios de masa…………………………………………………………………………………………28 Tabla 10. Ejercicios de longitud………………………………………………………………………………….29 Tabla 11. Puesta en común………………………………………………………………………………………. 29 Tabla 12. Técnicas e instrumentos de evaluación del alumnado………………………………. 30 Tabla 13. Técnicas e instrumentos de evaluación docente……………………………………….. 31 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. Horario de 1ºB…………………………………………………………………………………………….25 Figura 2. Reloj de arena……………………………………………………………………………………………..26 Figura 3. Balanza………………………………………………………………………………………………………..27 5 1. INTRODUCCIÓN A lo largo de la historia, las matemáticas nos han servido como una herramienta para comprender, analizar y explicar el mundo que nos rodea. La importancia de esta materia se traslada a las aulas, ya que, como podemos observar en el currículo escolar, las matemáticas tienen un gran peso, considerándose una asignatura troncal y fundamental para que el alumno pueda desarrollarse con plenitud en la sociedad. Existen diferentes tipos de idiomas que hacen que los seres humanos podamos relacionarnos entre sí en determinados entornos, pero las matemáticas son iguales para todos nosotros, son un lenguaje universal. En la vida real, podemos encontrar las matemáticas en cualquier ámbito de nuestra vida, por ello, se considera que todos los alumnos deben ser totalmente competentes en esta habilidad. Aprender matemáticas nos enseña a pensar de una manera lógica y a desarrollar habilidades para la resolución de problemas y toma de decisiones. Dentro de estas, podemos destacar grandes temas, numeración, álgebra, fracciones, probabilidad y estadística, etc. Pero la medida, es considerada uno de los primeros pasos que hay que dar en matemáticas, ya que te permite la exploración de un entorno mediante el uso de herramientas con un sinfín de posibilidades. A lo largo del proyecto, veremos cómo los alumnos aprenden cómo medir de una forma diferente e innovadora, siendo ellos mismos los protagonistas de su propio aprendizaje, construyendo así conocimientos a partir de experiencias previas e interactuando con su entorno más cercano. Los materiales autoconstruidos dotan de un mayor atractivo a las actividades, ya que hacen que el alumno se involucre más en la actividad, aparte de dar una mayor responsabilidad sobre su aprendizaje. Estos materiales hacen que el alumno pueda ver que no se necesitan recursos muy técnicos para poder llevar a cabo actividades de medida y despiertan la curiosidad del alumno, aspecto muy importante a la hora de su aprendizaje. Los resultados del proyecto se analizarán y se contrastarán los diferentes ítems de la investigación para poder así realizar unas propuestas de mejora y ver si se han cumplido los objetivos establecidos. 6 2. JUSTIFICACIÓN Las matemáticas siempre han sido una de las materias que más fracasos escolares han registrado debido a tres tipos de errores u obstáculos que podemos encontrarnos en ellas: - Obstáculos epistemológicos: son aquellos errores que provienen de un conocimiento, es decir, un conocimiento que es válido en un determinado dominio, pero puede producirte fallas en otro. - Obstáculos ontogénicos: estos obstáculos los podemos encontrar cuando el alumno tiene limitaciones en el desarrollo - Obstáculos de origen didáctico: estos son producidos por tomas de decisiones erróneas del maestro. Estos tres errores constituyen un gran problema para el docente de matemáticas y tenemos que ser capaces de ayudar al alumno mediante estrategias y metodologías válidas que le permitan seguir desarrollando su conocimiento matemático. Otro de los grandes problemas que podemos encontrar en esta materia es el miedo que produce a sus alumnos. La explicación de este miedo se fundamenta en que las matemáticas tienen muy poco contenido teórico, entonces es una asignatura en la cual se tienen que ir superando los problemas para poder seguir avanzando. Por ejemplo, en historia, para el alumno saberse 7 temas de 8 es suficiente, porque sabe que las probabilidades de aprobar son bastante altas, pero en matemáticas, como he dicho antes es difícil. Escogí el tema de la medida porque me parece que es uno de los primeros conocimientos que el alumno debe tener, porque les permite conocer su entorno, despierta su curiosidad, y, sobre todo, porque pueden pasar por los tres enfoques matemáticos: manipulativo, figurativo y abstracto. En este caso, trabajaremos sobre el enfoque manipulativo. El alumno tiene que aprender tocando, explorando y aprendiendo de sus propias experiencias, de nada me vale que el alumno sepa que 1000 gramos equivalen a 1 kilo sino es capaz de interiorizarlo y saber expresar por qué 1000 gramos equivalen a 1 kilo. 7 Otra de las grandes razones por la cual he escogido este tema, es que la medida es introductoria de muchos otros temas de matemáticas. Además, las actividades se pueden realizar en relación con su entorno y conseguir un mayor realismo en los ejercicios. La medida nos permite relacionarnos con nuestro entorno y poder aprovecharnos de este para construir nuestro aprendizaje, ya que debemos de amoldarnos a él para poder desarrollar estrategias que nos permitan resolver los problemas que nos puedan ir surgiendo. Por todo ello, considero que es un tema primordial en los primeros cursos de primaria, como lo es seguir los tres enfoques para que el alumno pueda interiorizar estos conocimientos y tener una buena base que no pueda tambalearse según vaya avanzando de nivel, aspecto que es fundamental en matemáticas. Este trabajo está dirigido a que cumpla todos los objetivos marcados en el Grado de Educación Primaria, pero especialmente a la consecución de estos: • Conocer las áreas curriculares de la Educación Primaria, la relación interdisciplinar entre ellas, los criterios de evaluación y el cuerpo de conocimientos didácticos en torno a los procedimientos de enseñanza y aprendizaje respectivos. Me parece un aspecto fundamental a la hora de la realización del TFG y por eso dejo constancia de ellos en la Tabla 1. • Conocer la organización de los colegios de educación primaria y la diversidad de acciones que comprende su funcionamiento. Desempeñar las funciones de tutoría y de orientación con los estudiantes y sus familias, atendiendo las singulares necesidades educativas de los estudiantes. Asumir que el ejercicio de la función docente ha de ir perfeccionándose y adaptándose a los cambios científicos, pedagógicos y sociales a lo largo de la vida. La relación docente-familia tiene que ser otro proceso de enseñanza-aprendizaje más, tanto para el docente como para la familia, y de esta forma conseguir la consecución de los objetivos por parte del alumno. • Reflexionar sobre las prácticas de aula para innovar y mejorar la labor docente. Adquirir hábitos y destrezas para el aprendizaje autónomo y cooperativo y promoverlo entre los estudiantes. Otro de los pilares de mi proyecto, ya que considero la autoevaluación docente una forma de mejorar nuestra práctica. 8 3. OBJETIVOS Los objetivos que se acometen en este Trabajo de Fin de Grado son los siguientes: • Plantear una propuesta didáctica. • Conocer y observar la historia de la medida. • Comprender los diferentes conceptos que se establecen en la medida. • Analizar las ventajas que se observan al trabajar con material autoconstruidos. • Experimentar un nuevo método de aprendizaje, alejado del tradicional. • Diseñar actividades en las cuales los alumnos sean los protagonistas. • Conocer el método de aprendizaje por adaptación al medio. • Analizar y observar los resultados de mi proyecto con los alumnos. 4. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA La medida es uno de los aspectos matemáticos que son fundamentales en nuestras vidas, ya que están presentes en nuestro día a día, desde calcular cuánto tardo en ir a trabajar, hasta cuándo calculamos cuanta cantidad de un ingrediente necesitamos para confeccionar una determinada receta. 4.1 EVOLUCIÓN DEL CONCEPTO DE MEDIDA Pero ¿Qué es medir? Según la Real Academia Española, es comparar una cantidad con su respectiva unidad, con el fin de averiguar cuántas veces la segunda está contenida en la primera. Para contrastar esta información con la definición de un autor, Ángel Alsina (2006) nos dice que: “es la parte de las matemáticas que incluye los contenidos y las actividades que se refieren al conocimiento de las magnitudes continuas” (p.7). Es decir, el autor nos está diciendo que es un temario dentro de la asignatura que contiene actividades que giran en torno a magnitudes continuas, que son el tiempo, la masa, la longitud, etc. 9 Destacando la última definición, podemos decir que la medida es de gran relevancia en la asignatura, ya que los conocimientos que aprendamos sobre este contenido podemos trasladarlo a la vida real, establecido como un fin de la educación, que es enseñar a los alumnos a que puedan desarrollarse con plenitud dentro de un entorno social. La medida surge como una necesidad histórica del hombre, ya que precisaba de esta para cazar, o saber el tiempo que transcurría para cocinar bien los alimentos o cuando había que sembrar. Las primeras unidades de medición surgieron del propio cuerpo humano (palmos, codos, pies) Entrando un poco más en la evolución de la medida a lo largo de la historia, podemos destacar algunas civilizaciones que usaban métodos alternativos a los que conocemos ahora: • Los egipcios: la unidad de medida era la vara, y sus divisores eran: 1 vara= 2 codos=6 anchos de la mano= 24 dedos. • Los romanos: la unidad de medida era el pie y sus divisores eran: 1 dedo=1/16 pie, 1 palmo=1/4 de pie, 1 mano=1.25 pies, 1 codo=1.50 pies, 1 grado=2.50 pies y 1 paso= 5 pies. El gran inconveniente que tuvieron estas medidas es que no todas las varas son iguales y no todos los cuerpos humanos son iguales, por tanto, terminaron por no ser válidas. También podemos destacar las civilizaciones griegas, que utilizaban los granos de cebada como pesas alternativas para comparar y medir diferentes masas. En España, podemos destacar que las medidas de peso eran la libra (459,5 gramos), la arroba (11,49 kilogramos), el quintal (45,94 kilogramos) y la tonelada (918,8 kilogramos). Las medidas de capacidad eran: el cuartillo (0,504 litros), la pinta (1,008 litros), el azumbre (2,016 litros), el cántar (16,13 litros), el moyo (258,05 litros) y el cahiz (666 litros) entre otros de menor importancia. Pero todas estas medidas fueron cambiando y evolucionando, introduciéndose en todas las civilizaciones un único sistema de medida, debido a dos factores: el desarrollo del comercio entre civilizaciones y el desarrollo de los sistemas de escritura y numeración, así como el avance de diferentes tipos de ciencia. Estableciéndose, así como unidad de 16 más adecuados en cada caso mañana; días de la semana y meses del año. 1.6 Interpreta un calendario. 1.7 Lee e interpreta la hora en punto y la media hora en relojes analógicos y digitales. 3.1 Aplica nociones de medida en la resolución de problemas aritméticos. 3.2 Resuelve problemas de medida, de la vida cotidiana, que impliquen dominio de los contenidos trabajados. 3.3 Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas de medida, revisando las operaciones utilizadas y las unidades de los resultados. En el DECRETO 26/2016, nos encontramos que la medida es un bloque entero que nos ofrece diversidad de temas para tratar con nuestros alumnos, pero en este caso, solo se nombran los que tienen relevancia en el proyecto. Como hemos podido observar, la medida tiene un gran peso en las primeras etapas de primaria y, en muchas ocasiones, no se da la importancia necesaria a este bloque, aunque la Ley lo marque como un aspecto fundamental en un alumno. Por ello, en mi proyecto busco dar la importancia que realmente tiene a un bloque marcado por la Ley, cumpliendo con los contenidos, criterios y estándares para proporcionar al alumno el conocimiento necesario para que pueda aplicarlo en la sociedad. 17 5. PROPUESTA PRÁCTICA 5.1. CONTEXTUALIZACIÓN El colegio MM Concepcionistas es un centro situado en la Plaza de Conde Cheste nº4, en el centro del casco histórico de Segovia, lo que le permite que esté a escasos cien metros del Acueducto romano y trescientos de la Catedral de la ciudad. El centro está dirigido por la Congregación de Religiosas Concepcionistas Misioneras de la Enseñanza, basada en la educación católica. El entorno socioeconómico en el que se encuentran las familias correspondientes al centro es medio, no obstante, también hay bastante pluralidad en lo que se refiere a este tema, ya que podemos encontrar familias más acomodadas y otras con dificultades económicas. Esto implica que exista bastante pluralidad y diversidad cultural, pudiendo encontrar alumnos de diferente procedencia, destacando países de Centro y Sudamérica. Como hemos dicho, el colegio es concertado/privado y, la titularidad que tiene es la de la Congregación de Religiosas Concepcionistas Misioneras de la Enseñanza. El centro cuenta con tres etapas educativas: • Infantil: 146 alumnos, teniendo de máximo 150 plazas. • Primaria: 290 alumnos, teniendo un máximo de 300 plazas. • Secundaria y bachillerato: 285 alumnos, teniendo un máximo de 340 plazas. De este modo, en el colegio pueden estar matriculados un máximo de 790 alumnos, contando en sus filas con 706 alumnos en el curso 2018/2019. Sabiendo la estructura y que está prohibido realizar alteraciones estéticas en la fachada por el lugar que ocupa en Segovia, podemos afirmar que las aulas están perfectamente distribuidas entrono al espacio disponible. En la actualidad, el centro cuenta con dos líneas por cada nivel: • En Educación Infantil (alumnos de 3 a 6 años): seis unidades. • En Educación Primaria (alumnos de 6 a 12 años): doce unidades, con una unidad de apoyo y una unidad de apoyo a la integración. 18 • En Educación Secundaria: ocho unidades autorizadas, contando con una unidad de apoyo de compensatoria. Contando así, aproximadamente, con unos 25 alumnos por aula. El claustro cuenta con 50 profesores, y el 90% trabajan a jornada completa, ya que el otro 10% restante están prejubilados. Reuniendo todos los niveles educativos, el centro cuenta con 77 maestros y profesores, como podemos ver en la Tabla 2: Tabla 2. Nº de docentes en cada etapa. INFANTIL PRIMARIA ESO BACHILLERATO 9 24 25 19 Centrándome en los profesores que imparten clase en Primaria y sus respectivas especialidades el centro cuenta con 19 maestros/as, repartidos de esta forma en la Tabla 3: Tabla 3. Docentes de primaria y sus especialidades Infantil Ed. Especial Inglés Música Science y Arts Religión E.F Pedagogía Terapéutica 1 1 6 1 3 3 7 1 Los docentes nunca paramos de formarnos, y, por tanto, cabe destacar que muchos de los profesores cuentan con varias especialidades en su curriculum, lo que es una gran ventaja para los alumnos y el mismo centro, ya que en muchas sustituciones pueden proporcionar la ayuda necesaria que precisen en ese momento. El colegio cuenta con numerosas y provechosas aulas y materiales que se ponen a disposición de los maestros y profesores del centro. Además de todas las aulas destinadas para cada curso, encontramos un aula de música; una sala de audiovisuales, destinada a acoger reuniones del centro o ver películas, exposiciones, etc. Cabe destacar el aula de apoyo, donde los maestros acogen a los alumnos que tienen más dificultades para ayudarles en todo lo necesario. 19 También cabe destacar los espacios destinados a la cultura del deporte, destacando dos: el salón verde y el gimnasio, ambos son espacios con un material más bien limitado, teniendo que transportar en muchas ocasiones de un lado a otro todos los objetos que se requieran para la realización de cualquier una actividad en concreto. Estas dos aulas se encuentran en las plantas bajas del colegio, ya que es imprescindible que el ruido no llegue a ningún aula. El grupo que tomaré de referencia para desarrollar mi proyecto será 1ºB, una clase con 24 alumnos, de los cuales tengo a un alumno con necesidades específicas de apoyo educativo. El alumno tiene un retraso madurativo, lo que le impide en muchas ocasiones seguir el ritmo de la clase. El alumno se distrae con mucha facilidad y se cansa muy rápido, pero si la sesión le interesa se pone al nivel del resto de sus compañeros, asique mi gran reto con este alumno será despertarle curiosidad por la sesión para que se integre y participe. 5.2 OJETIVOS GENERALES DE ETAPA b) Desarrollar hábitos de trabajo individual y de equipo, de esfuerzo y de responsabilidad en el estudio, así como actitudes de confianza en sí mismo, sentido crítico, iniciativa personal, curiosidad, interés y creatividad en el aprendizaje, y espíritu emprendedor. g) Desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieren la realización de operaciones elementales de cálculo, conocimientos geométricos y estimaciones, así como ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana. j) Utilizar diferentes representaciones y expresiones artísticas e iniciarse en la construcción de propuestas visuales y audiovisuales. 5.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Los objetivos específicos son aquellos que persigue la Unidad Didáctica, y, por tanto, son personales. • Crear una conciencia matemática • Desarrollar la creatividad en los alumnos • Experimentar a partir de experiencias vividas 20 • Ser protagonistas y partícipes de su propio aprendizaje • Proponer otro método alternativo para el desarrollo de la medida • Unir teoría y práctica de forma novedosa 5.4 CONTENIDOS Los contenidos que van a desarrollarse en la UD corresponden al Bloque III de contenidos del currículo de Matemáticas (Decreto 26/2016), que quedan reflejados en la Tabla 4: Tabla 4. Contenidos Bloque III: Medida Medida de magnitudes: Longitud, capacidad, masa, superficie y volumen: 1. Unidades del Sistema Métrico Decimal: unidades de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen. 2. Equivalencias entre las medidas de capacidad y volumen. 3. Expresión en forma simple de una medición de longitud, capacidad o masa, en forma compleja y viceversa. 4. Comparación y ordenación de medidas de una misma magnitud. 5. Desarrollo de estrategias para medir figuras de manera exacta y aproximada. 6. Elección de la unidad más adecuada para la expresión de una medida. 7. Realización de mediciones. Comparación de superficies de 21 figuras planas por superposición, descomposición y medición. 8. Sumar y restar medidas de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen. 9. Estimación de longitudes, capacidades, masas, superficies y volúmenes de objetos y espacios conocidos; elección de la unidad y de los instrumentos más adecuados para medir y expresar una medida. 10. Explicación oral y escrita del proceso seguido y de la estrategia utilizada en cualquiera de los procedimientos utilizados. - Medida de tiempo: 1. Unidades de medida del tiempo y sus relaciones. 2. Equivalencias y transformaciones entre horas, minutos y segundos. 3. Lectura en relojes analógicos y digitales. 4. Cálculos con medidas temporales. - Resolución de problemas de medida. 5.5 METODOLOGÍA La metodología utilizada será semidirectiva, buscando así que el alumno sea partícipe y protagonista de su propio aprendizaje, por tanto, pasaré a tener un papel de facilitador de los materiales, seré un guía en la actividad. 22 En mi opinión, al dejar al alumno cierta responsabilidad en su aprendizaje, dotas a la actividad de cierto atractivo para ellos, pasando así a tener un papel protagonista y activo dentro de ella, lo que hace que el alumno se implique más y construya su propio aprendizaje. El aprendizaje por adaptación al medio defiende que el alumno aprende en relación al medio en el que se desenvuelve ese aprendizaje. Según Brousseau (1986), (Sadovsky 2005), El alumno aprende adaptándose a un medio que es factor de contradicciones, de dificultades, de desequilibrios, un poco como lo ha hecho la sociedad humana. Este saber, fruto de la adaptación del alumno, se manifiesta a través de respuestas nuevas que son la prueba del aprendizaje. (p.68) El medio del alumno serán los materiales autoconstruidos, que gracias a ellos podrá construir un aprendizaje basado en sus propias vivencias. La manipulación y la experimentación juegan un papel muy importante dentro de mi propuesta, ya que la media lo implica en sí, tendrán que ir relacionando conocimientos y estructuras básicas de medición para poder conseguir un aprendizaje. Lo que dota a las actividades de un atractivo que hará que el alumno se implique de manera más participativa que si fuera una metodología tradicional. 5.6 TEMPORALIZACIÓN Las actividades serán llevadas a cabo con el grupo de 1ºB, ocupando 6 sesiones de Educación Artística y otras 6 de Matemáticas. Como podemos observar en la Figura 1, las horas se distribuyen de la siguiente manera: Horas: Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes 9:00-10:00 Educación artística Lengua Matemátic as Lengua Ciencias sociales 10:00-11:00 Educación Física Educación artística Lengua Educación Física Matemáticas 11:00-12:00 Matemáticas Inglés Música Ciencias Ciencias 23 12:00-12:30 Recreo Recreo Recreo Recreo Recreo 12:30-13:00 Pastoral Ciencias sociales Lengua Matemáticas Ciencias 13:00-14:00 Educación Física Matemáticas Ciencias sociales Educación artística Lengua Figura 1. Horario de 1ºB Educación artística: rojo; matemáticas: azul. Fuente: elaboración propia. 5.7 ACTIVIDADES PLANTEADAS Las sesiones irán sufriendo una evolución en la cual, los alumnos serán guiados al principio para acabar manipulando y experimentando con los materiales autoconstruidos, participando así de forma activa en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Tabla 5. Sesiones para construir un reloj de arena 1ª y 2ª sesión de materiales autoconstruidos Título: “conectando con el material” Temporalización: Sin determinar Eje: Reloj de arena Materiales: - Dos botellas de agua pequeñas - Cartulina - Arena Introducción Realización (guiada) de un reloj de arena artesanal. En primer lugar, se hará un pequeño agujero con un punzón en un trozo de cartulina de 5x5 cm. 24 Después, se pegarán con pegamento las botellas (boca con boca), con la cartulina en medio. Por último, se hará un agujero en cualquier extremo de cada botella, introduciendo la arena. No hay que olvidar que los alumnos pertenecen al primer curso de primaria, por esta razón, la construcción de los materiales será guiada y ocuparán dos sesiones por cada material construido. Figura 2. Reloj de arena Tabla 6. Sesiones para construir una balanza. 3ª y 4ª sesión de materiales autoconstruidos Título: “conectando con el material” Temporalización: Sin determinar Eje: balanza Materiales: - Percha - Dos vasos de plástico - Unas cuerdas finas - Introducción Realización (guiada) de una balanza artesanal. 25 En primer lugar, se hará unos agujeros en la parte de arriba de los vasos, para así poder introducir las cuerdas finas, de modo que queden dos recipientes en los que poder verter algún objeto para su posterior comparación. En segundo lugar, haremos dos pequeñas muescas en cada extremo de la percha, para poder colgar los vasos. Por último, colgaremos nuestras balanzas en las perchas dónde están nuestros abrigos, para poder observar si funciona. Figura 3. Balanza Tabla 7. Sesiones para la libre construcción de herramientas de longitud. 5ª y 6ª sesión de materiales autoconstruidos Título: “conectando con el material” Temporalización: Sin determinar Eje: objetos de medida de longitud Materiales: - Hilo - Palitos de helado - clips Introducción En estas sesiones se dejará libertad a los alumnos para construir sus propios materiales de medida de longitudes, sabiendo que los clips miden 5 cm, los palitos de 32 A lo largo de la elaboración de los materiales, he ido encontrando dificultades que iré subsanando en el aula, ya que: • Cortar las botellas de agua. Evidentemente a los alumnos de 1º no se les puede dejar tijeras que corten este tipo de materiales por riesgo a que se corten, por lo tanto, este proceso lo haré yo. • Lo mismo pasa con la muesca que hay que hacer en los vasos, ya que es un procedimiento con un porcentaje de riesgo, esas muescas las haré yo, pero el alumno siempre estará presente en el proceso de enseñanza aprendizaje. Resultados esperados Como he dicho con anterioridad, mi UD no ha sido llevada a cabo por diversos factores, lo que me hace plantearme cuáles son los resultados esperados a lo largo de la UD. En primer lugar, los alumnos estarán más participativos en las sesiones de elaboración del material, ya que será una forma innovadora de aprender para ellos y es una actividad más atractiva que escuchar la evolución de la medida a lo largo de la historia. No obstante, todos los apartados de la UD son igual de importantes, por lo tanto, tendré que desarrollar alguna estrategia para que los alumnos estén atentos a la hora de mis explicaciones. La parte teórica no es toda la información que los alumnos tendrán que memorizar para relacionarlo con la práctica. A través de los materiales autoconstruidos los alumnos descubrirán por ellos mismos muchos conceptos y darán respuesta a muchas inquietudes. Las explicaciones son solo orientativas para introducir el tema y que los alumnos puedan partir de una base fundamentada. Por último, los alumnos tendrán que experimentar con los materiales autoconstruidos comparando una serie de objetos, como es una actividad práctica y tienen que usar los diferentes materiales que ellos mismos han creado, dotara a esta de un atractivo que hará que los alumnos estén totalmente metidos en la actividad y se pueda desarrollar sin ningún problema. Los alumnos encontrarán la mayor dificultad en interiorizar por qué el metro es la unidad de medida de longitud, qué es el metro, etc. Son preguntas que se harán así mismos y que tendrán contestación en cursos más avanzados, ya que como la propia Ley indica, no es 33 el momento de que aprendan este tipo de conceptos, aunque a mí me parece interesante que se vayan familiarizando con este tipo de términos. En principio no espero ningún problema con la elaboración del material, ya que son procesos sencillos con objetos cotidianos y no les supondrá ningún problema poder manipular con ellos. 6.CONCLUSIONES El proceso de elaboración del Trabajo de Fin de Grado ha sido una experiencia novedosa en mi formación como docente, ya que implica una constante búsqueda de información a la par que tienes que conectar fundamentación teórica con la práctica. El TFG me ha servido para aprender que muchos aspectos de la Educación Primaria tienen que estar reglados y tienen que tener una buena base para luego llevarlo a cabo de manera correcta y satisfactoria. Las matemáticas producen un miedo y un estrés al alumno cuando se enfrentan a ella sin partir de experiencias previas, sin conectar los conocimientos de la práctica de la vida real, es decir, cuando no las comprenden. De esta forma, si se trabajan evolucionando desde los tres enfoques (manipulativo, figurativo y abstracto) el alumno participa desde el primer momento en la construcción del conocimiento, lo que hace que sienta curiosidad por esta materia, implicándose más en las sesiones. Un aspecto fundamental a la hora de trabajar las matemáticas es que las actividades sean atractivas y dinámicas, de este modo el alumno se volcará de lleno por aprender. La importancia de la medida en los primeros cursos de primaria es fundamental, ya que es uno de los temas principales en el currículo y puede ser un tema transversal con otros conocimientos de la materia, como pueden ser los números naturales. Además, la medida es de vital importancia en la sociedad, ya que nos ayuda a comprender muchos aspectos de nuestro día a día. Los alumnos obtendrán una educación basada en la realidad, lo que les proporcionará ayuda para desarrollarse en la sociedad. El proceso de construcción de la UD ha sido lento por diversos factores. El primer factor es la dificultad a la hora de encontrar materiales cotidianos y de una sencilla manipulación, debido a que la UD va dirigida al primer curso de Educación Primaria, considerando que las actividades serían más fáciles si los alumnos comprender el proceso 34 de construcción de las herramientas de medida. El segundo factor por las modificaciones que he ido haciendo según avanzaba, ya que muchas actividades han sido modificadas por su nivel de dificultad, no olvidemos que es una iniciación a la medida. Por otra parte, quería destacar la cantidad de autores que han hablado sobre la medida, lo que la dota de un mayor prestigio e importancia, ya que si muchas personas han investigado sobre ella es porque el tema requiere una revisión o una especial atención. Por último, me gustaría añadir como ha influido el TFG en mi persona. Siempre he sido una persona que rechazaba las matemáticas, siempre he tenido ese miedo a ellas, y una de las razones es porque no me las han enseñado de forma correcta. Recuerdo que siempre estábamos trabajando en el enfoque abstracto, sin pasar por los otros dos enfoques, entonces yo no era capaz de comprender muchos procesos de construcción de conocimiento. En muchas ocasiones la ausencia de un solo conocimiento te bloquea para muchos otros. Por esta razón, decidí realizar este proyecto, para que los alumnos tengan la oportunidad de trabajar las matemáticas de una forma que la evaluación no sea más que un mero proceso de enseñanza-aprendizaje en el que los alumnos sean partícipes de su propio aprendizaje y puedan comprender todas las construcciones posibles de conocimiento que puedan englobar las matemáticas. Por mi parte, es una parte más de formación docente, en la que puedes observar y aprender que todo está reglado y hay que seguir una serie de pautas, pero siempre dando margen a la creatividad. 7. BIBLIOGRAFÍA ALSINA, A. (2006). Cómo desarrollar el pensamiento matemático de 0 a 6 años. Barcelona: Ediciones OCTAEDRO Chamorro, C. (2003). Didáctica de las matemáticas para infantil. Chamorro, M. (2003). Didáctica de las Matemáticas para Primaria. España: Síntesis Educación. Chamorro M.C. y Belmonte J.M. (1991) El problema de la medida: didáctica de las magnitudes lineales. España. 35 De Castilla, J. León (2016). DECRETO 26/2016, de 21 de julio, por el que se establece el currículo y se regula la implantación, evaluación y desarrollo de la Educación Primaria en la Comunidad de Castilla y León. Boletín Oficial de Castilla y León. del Río Pereda, P. (1991). "¡ Pásame la brújula!": Un ejemplo de metodología históricocultural en la enseñanza de las matemáticas. CL & E: Comunicación, lenguaje y educación, (11), 27-54. ISO (2007). International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms. 3rd ed. (Geneva: ISO). ISO 3534-1 Statistics - Vocabulary and symbols. Part 1: Probability and general statistical terms. ISO, Ginebra, 1993 Méndez-Giménez, A., Martínez-Maseda, J., & Fernández-Río, J. (2010, October). Impacto de los materiales autoconstruidos sobre la diversión, aprendizaje, satisfacción, motivación y expectativas del alumnado de primaria en la enseñanza del paladós. In Congreso Internacional AIESEP. Los profesionales de la educación física en la promoción de un estilo de vida activo. A Coruña (pp. 26- 29). Piaget, J. (1978) Psicología del Niño. Madrid: Morata. Real Academia Española. www.rae.es. Obtenido 04, 2019, de https://dle.rae.es/?id=Om9ZDVF Rey Pastor, J., Pi Calleja, P., & Trejo, C. A. (1957). Análisis matemático (No. 510.1/R45a/v. 1). Sadovsky, P. (2005). La teoría de situaciones didácticas: un marco para pensar y actuar la enseñanza de la matemática. Reflexiones teóricas para la educación matemática, 5, 13-66. Taylor, B.N.; Kuyatt, C.E. (1994). Guidelines for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement Results. NIST Technical Note 1297. Washington. 36 8. ANEXOS ANEXO I LISTA DE COTEJO: ÍTEMS SI NO Se desarrolla creativamente Interactúa con los compañeros Cumple las normas expuestas Se esfuerza por conseguir el objetivo Comprende nociones y conceptos matemáticos Entiende la relación entre materiales autoconstruidos y la medida 37 ANEXO II RÚBRICA EVALUACIÓN DE LOS DOCENTES VALORA DEL 1 AL 5 LOS SIGUIENTES ÍTEMS ÍTEMS PUNTUACIÓN El docente ha estado participativo en la sesión Ha transmitido confianza Da refuerzos positivos Las paradas de reflexión-acción están bien planteadas Da respuestas a las dudas matemáticas ANEXO III FICHA DE AUTOEVALUACIÓN DOCENTE ÍTEMS SI NO Se han realizado suficientes paradas de reflexión-acción. 38 Se muestra participativo en la sesión. Demuestra tener claros conceptos matemáticos. Sabe enlazar teoría y práctica Es un guía de conocimientos Se realiza una evaluación justa para todos Se han obtenido los resultados esperados ANEXO IV EJERCICIOS CON LA UNIDAD DE TIEMPO 1. Poner la hora Los alumnos tendrán que poner la hora que ellos quieran recortando los números y las manecillas del reloj. 39 2. Ponemos horas diferentes Los alumnos tendrán que poner en el reloj digital las siguientes horas: • Cuatro de la tarde • Una de la mañana • Dos de la mañana • Dos de madrugada • Nueve de la noche ANEXO V EJERCICIOS PARA COMPARAR MASAS 1. ¿Qué pesa más? Para este ejercicio utilizaré la pizarra digital, y ayudándome de las nuevas tecnologías conseguiré introducir la comparación de pesos, ya que estos materiales son innovadores y captarán la atención de los alumnos. https://www.mundoprimaria.com/juegos-educativos/juegos-matematicas/juegocomparar-pesos 2. Ordena estos elementos de mayor a menor Árbol-fresa-lápiz-perro-gato-ballena-camión-coche Ordena estos elementos de menor a mayor 40 Pizarra-bolígrafo-libro-pelota-bicicleta-calcetín-regla 3. Suma cantidades 3 kilogramos+3 kilogramos= 4 kilogramos +2 kilogramos= 10 kilogramos+3 kilogramos= 8 kilogramos+2 kilogramos= 7 kilogramos +4 kilogramos= ANEXO VI EJERCICIOS DE MEDIDA DE LONGITUD 1. El primer ejercicio será ir marcando en la pizarra cuanto mide cada alumno con una tiza, así podremos ver que personas son las más altas y más bajas de la clase y comparar las distancias entre uno y otro. 2. ¿Mide más que yo? En este ejercicio los alumnos tendrán que ir tachando sí o no en diferentes objetos para ver que mide más que ellos. Elemento SI NO Mesa Silla Cuaderno Lápiz Abrigo Sombrero Pizarra Árbol Perro Profesor/a Colegio Puerta Balón Gato 41