Generación y análisis armónico de señales sintéticas en inversores trifásicos de baja potencia

UNIVERSIDAD DE VALLADOLID ESCUELA DE INGENIERÍAS INDUSTRIALES Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática Generación y análisis armónico de señales sintéticas en inversores trifásicos de baja potencia Autor: Serrano Sanz, Alberto Tutor: Arranz Gimón, Ángel Departamento Tecnología Electrónica Valladolid, Junio, 2019 INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA RESUMEN En este trabajo se ha diseñado y analizado un sistema trifásico formado por tres partes en su conjunto, entradas generadoras de pulsos o “drivers”, un puente inversor trifásico y por último un motor de inducción en jaula de ardilla controlado mediante SPWM y SVPWM, empleando para ello la herramienta SIMULINK MATLAB. Se ha realizado para ello varios modelos de simulación, dependiendo del tipo de modulación empleada y el estado del motor, sano o con barras rotas, generando diferentes ficheros destinados a simular ensayos reales en la búsqueda de una reducción de costes y mayor flexibilidad en contra de realizar ensayos de forma experimental. Además, se han analizado las respuestas en frecuencia y se han calculado las diferentes tasas de distorsión que reflejan el contenido armónico de las tensiones fase – fase e intensidad de línea de alimentación del motor, con el fin de poder comparar los diferentes ensayos realizados. ABSTACT In this work we have designed and analyzed a three-phase system consisting of three parts as a whole, pulse generating inputs or "drivers", a three-phase inverter bridge and finally a squirrel-cage induction motor controlled by PWM and SVPWM, using the SIMULINK MATLAB tool. Several simulation models have been made for this purpose, depending on the type of modulation used and the state of the motor, healthy or with broken bars, generating different files to simulate real trials in the search for a cost reduction and greater flexibility against performing trials experimentally. In addition, frecuency responses have been analyzed an the different distortion rates have been calculated that reflect the harmonic content of the pase-phase voltages and current of the motor power line, in order to be able to compare the different test carried out. PALABRAS CLAVE Armónico Inversor Motor Modulación Frecuencia KEYWORDS Harmonic Inverter Motor Modulation Frecuency INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA AGRADECIMIENTOS Me gustaría detenerme brevemente para mencionar y agradecer el apoyo recibido por todas aquellas personas que se han esforzado a la hora de prestarme su ayuda y tiempo en esta etapa. En primer lugar, he de mencionar al tutor de este trabajo, Ángel Eugenio Arranz Gimón, quien me ha ayudado durante todo el proceso de realización, así como a José Andrés Serrano Sanz, quien ha contribuido en ciertos momentos del desarrollo de este. De la misma forma he de agradecer a todos aquellos profesores de la Universidad de Valladolid con los que he tenido el placer de coincidir a lo largo de mi etapa universitaria, quienes me han aportado sus conocimientos a la hora de formarme como ingeniero. También he de recordar en este espacio a mis familiares más cercanos, concretamente a mis padres quienes me han formado como persona a lo largo de toda mi vida. Por último, me gustaría mencionar a aquellos amigos más cercanos, así como aquellos compañeros o amigos conocidos en las aulas de la universidad, con quienes he compartido los mejores momentos de este periodo académico. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA 1 INDICE: 1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS. ............................................................................... - 1 - 2. ASPECTOS DE IMPORTANCIA EN CONVERTIDORES CC/CA. .................................. - 2 - 2.1. Introducción. ................................................................................................... - 2 - 2.2. Semiconductores de potencia. ....................................................................... - 3 - 2.2.1. Introducción. ........................................................................................... - 3 - 2.2.2. IGBT. ........................................................................................................ - 5 - 2.3. Clasificación convertidores CC/CA. .............................................................. - 12 - 2.3.1. Introducción. ......................................................................................... - 12 - 2.3.2. Función existencial. ............................................................................... - 12 - 2.3.3. Clasificación inversores conmutados. ................................................... - 13 - 2.3.4. Inversores trifásicos. ............................................................................. - 16 - 2.4. Modulación PWM. ........................................................................................ - 20 - 2.4.1. Introducción .......................................................................................... - 20 - 2.4.2. Modulación basada en portadora. ........................................................ - 21 - 2.4.3. Modulación basada en vectores espaciales. ......................................... - 25 - 3. MOTORES DE INDUCCIÓN. ................................................................................... - 28 - 3.1. Introducción. ................................................................................................. - 28 - 3.2. Funcionamiento. ........................................................................................... - 28 - 3.2.1 Aspectos Constructivos ......................................................................... - 28 - 3.2.2 Principio de funcionamiento ................................................................. - 30 - 3.3. Fallos y mantenimiento en motores de inducción. ..................................... - 32 - 3.3.1 Fallos comunes en motores de inducción. ............................................ - 32 - 3.3.2 Detección de fallos por barras rotas en motores de inducción. ........... - 33 - 3.3.3 Mantenimiento ..................................................................................... - 36 - 4. TRATAMIENTO DE SEÑALES ELECTRICAS. ............................................................ - 37 - 4.1. Introducción. ................................................................................................. - 37 - 4.2. Armónicos e interarmónicos. ....................................................................... - 38 - 4.2.1. Armónicos. ............................................................................................ - 38 - 4.2.2. Interarmónicos. ..................................................................................... - 42 - 4.3. Análisis espectral. ......................................................................................... - 44 - 4.3.1. Introducción. ......................................................................................... - 44 - 4.3.2. Transformada de Fourier....................................................................... - 44 - 4.3.3. Ventana de medida. .............................................................................. - 45 - INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA 4.3.4. Resolución espectral ............................................................................. - 46 - 4.3.5. Tasa de distorsión armónica total. ........................................................ - 47 - 4.4. Tasas de distorsión. ...................................................................................... - 48 - 4.4.1. Introducción. ......................................................................................... - 48 - 4.4.2. Tasa de distorsión armónica (THD_LF) ................................................. - 49 - 4.4.3. Tasa de distorsión interarmónica Low Freq (TIHD_LF) ......................... - 50 - 4.4.4. Tasa de distorsión armónicas e interarmónicas Low Freq (THIHD_LF) - 51 - 4.4.5. Tasa de distorsión armónicas e interarmónicas High Freq (THIHD_HF). - 51 - 4.4.6. Tasa de distorsión armónicas e interarmónicas total (THIHD_LF_HF) . - 52 - 5. SIMULACION Y RESULTADOS ............................................................................... - 53 - 5.1. Introducción. ................................................................................................ - 53 - 5.2. Modelo de simulación. ................................................................................. - 54 - 5.2.1. Introducción. ......................................................................................... - 54 - 5.2.2. Etapa de control. ................................................................................... - 55 - 5.2.3. Inversor trifásico. .................................................................................. - 56 - 5.2.4. Carga ..................................................................................................... - 60 - 5.3. Análisis de señales. ....................................................................................... - 64 - 5.3.1. Extracción de datos. .............................................................................. - 64 - 5.3.2. Análisis motor sano. .............................................................................. - 66 - 5.3.3. Análisis motor roto................................................................................ - 87 - 5.4. Comparación de motor sano y motor roto. ................................................ - 94 - 5.5. Conclusiones. .............................................................................................. - 108 - 6. BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................... - 110 - 7. ANEXOS. .............................................................................................................. - 112 - 7.1. Inversor_SPWM_Motor_sano.slx .............................................................. - 112 - 7.2. Inversor_SPWM_Motor_roto.slx ............................................................... - 113 - 7.3. Inversor_SVPWM_Motor_sano.slx............................................................ - 114 - 7.4. Inversor_SVPWM_Motor_roto.slx ............................................................ - 115 - INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA Índice de figuras: Figura 2.1: Diagrama de conversión energética. ............................................................ - 2 - Figura 2.2: Funcionamiento de un inversor. ................................................................... - 2 - Figura 2.3: Característica Tensión-Corriente .................................................................. - 4 - Figura 2.4: Distribución semiconductores según característica frecuencia-potencia .... - 4 - Figura 2.5: Símbolo de un IGBT ....................................................................................... - 5 - Figura 2.6: Estructura de un IGBT. .................................................................................. - 6 - Figura 2.7: Estructura de un IGBT incluyendo transistores. ........................................... - 6 - Figura 2.8: Circuito equivalente del IGBT........................................................................ - 7 - Figura 2.9: Característica V-I de un IGBT. ....................................................................... - 7 - Figura 2.10: Característica Vgs-I del IGBT. ...................................................................... - 8 - Figura 2.11: Punto de trabajo del IGBT. .......................................................................... - 8 - Figura 2.12: Circuito de polarización y tiempos de conmutación del IGBT. ................... - 9 - Figura 2.13: Potencia disipada durante las conmutaciones a ON y OFF. ..................... - 10 - Figura 2.14: Función existencial de un polo aislado. .................................................... - 13 - Figura 2.15: Esquema de un VSI .................................................................................... - 13 - Figura 2.16: Esquema de un CSI. ................................................................................... - 13 - Figura 2.17: Esquema de un DC Link variable ............................................................... - 14 - Figura 2.18: Esquema inversor en semipuente. ........................................................... - 14 - Figura 2.19: Esquema inversor en puente. ................................................................... - 15 - Figura 2.20: Esquema inversor Push-Pull ...................................................................... - 15 - Figura 2.21: Esquema inversor monofásico. ................................................................. - 16 - Figura 2.22: Esquema inversor trifásico. ....................................................................... - 16 - Figura 2.23: Tensiones de salida de un inversor trifásico. ............................................ - 17 - Figura 2.24: Inversor trifásico a partir de las tensiones de fase. .................................. - 19 - Figura 2.25: Inversor trifásico a partir de las tensiones de línea. ................................. - 19 - Figura 2.26: Amplitud del fundamental de la tensión de salida en función de ma. ..... - 23 - Figura 2.27: Estados del inversor CC/CA [9, pp.15]. ..................................................... - 25 - Figura 2.28: Hexágono de tensiones [14]. .................................................................... - 26 - Figura 3.1:Estátor de una máquina asíncrona .............................................................. - 29 - Figura 3.2:Partes de un motor de inducción................................................................. - 30 - Figura 4.1:Esquema carga no lineales. .......................................................................... - 39 - Figura 4.2:Filtro pasivo .................................................................................................. - 41 - Figura 4.3:Compensador activo de armónicos. ............................................................ - 41 - Figura 4.4: Nº de interarmónicos entre dos armónicos................................................ - 50 - Figura 5.1:Modelo inversor trifásico con control SPWM y motor sano. ...................... - 54 - Figura 5.2:Control SPWM .............................................................................................. - 55 - Figura 5.3:Control SVPWM ........................................................................................... - 56 - Figura 5.4:Inversor trifásico en puente ......................................................................... - 56 - Figura 5.5:Tensión a la salida del inversor con modulación SPWM. ............................ - 57 - Figura 5.6:Corriente a la salida del inversor con modulación SPWM. .......................... - 58 - Figura 5.7:Tensión a la salida del inversor con modulación SVPWM. .......................... - 59 - Figura 5.8:Corriente a la salida del inversor con modulación SVPWM......................... - 59 - Figura 5.9:Bloque Motor Asíncrono .............................................................................. - 60 - Figura 5.10:Modelo barras rotas. ................................................................................. - 61 - INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 2 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA 2. ASPECTOS DE IMPORTANCIA EN CONVERTIDORES CC/CA. 2.1. Introducción. Los convertidores CC/CA, también denominados inversores, tienen como función la transformación de tensión DC a tensión AC de amplitud y frecuencia controlable. Para ello es necesario el empleo de un puente inversor (monofásico o trifásico dependiendo del caso) el cual es controlado mediante alguna de las técnicas de modulación que veremos más adelante. Figura 2.1: Diagrama de conversión energética. Conviene nombrar la existencia de los llamados inversores conmutados, los cuales permiten un flujo de energía en ambos sentidos, por lo que puede funcionar tanto como inversor como rectificador. Es decir, es capaz de trabajar en los cuatro cuadrantes como puede verse en la Figura 2.1. En aquellas ocasiones en las que la energía fluye del lado de corriente continua al lado de corriente alterna, el convertidor trabajará como un inversor, mientras que en las ocasiones en las que el flujo de energía sea en sentido contrario, es decir, del lado AC, al lado CC, trabajará como un rectificador, lo cual será un aspecto de gran importancia en la alimentación de motores de inducción debido al empleo del frenado regenerativo. Figura 2.2: Funcionamiento de un inversor. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 3 - Cuadrante 1 -> Tensión 𝑈𝑆 > 0, Intensidad 𝐼𝑆 > 0: Potencia absorbida > 0: Inversor. Cuadrante 2 -> Tensión 𝑈𝑆 < 0, Intensidad 𝐼𝑆 > 0: Potencia absorbida < 0: Rectificador. Cuadrante 3 -> Tensión 𝑈𝑆 < 0, Intensidad 𝐼𝑆 < 0: Potencia absorbida > 0: Inversor. Cuadrante 4 -> Tensión 𝑈𝑆 > 0, Intensidad 𝐼𝑆 < 0: Potencia absorbida < 0: Rectificador. 2.2. Semiconductores de potencia. 2.2.1. Introducción. Los semiconductores de potencia son unos dispositivos los cuales pueden ser utilizados como interruptores gracias al hecho de que pueden encontrarse en 2 posibles estados: conducción y no conducción. Son objeto de estudio en el proyecto debido a que estos semiconductores de potencia son el elemento principal de los inversores CC/CA, los cuales veremos más adelante. Los tres parámetros a tener en cuenta a la hora de estudiar estos semiconductores de potencia son la máxima corriente en estado de conducción, la máxima tensión a bloquear en estado de no conducción y la frecuencia de conmutación. De los semiconductores a estudiar hay que señalar que los diodos y tiristores son empleados principalmente en los rectificadores. En el ámbito de inversores, que es lo que nos corresponde en este caso, los semiconductores empleados en su mayoría son los IGBT, aunque para el caso de aplicaciones de baja potencia los semiconductores recomendados son los MOSFET. En casos de potencia elevada, los semiconductores GTO son los empleados. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 4 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA Figura 2.3: Característica Tensión-Corriente A la hora de ver las frecuencias de conmutación de los semiconductores hay que indicar que se trata de una relación inversamente proporcional respecto a la potencia empleada. Es decir, aquellos semiconductores de gran potencia conmutarán a frecuencias bajas, mientras que los semiconductores de baja potencia lo harán en altas frecuencias. Figura 2.4: Distribución semiconductores según característica frecuencia-potencia En el proyecto los semiconductores empleados serán los IGBT, por lo tanto, en los apartados siguientes se procederá a realizar un estudio sobre dichos semiconductores de potencia. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 5 - 2.2.2. IGBT. Denominado originariamente Insulated Gated Bipolar Transistor (IGBT) o transistor bipolar de puerta aislada, el cual ha pasado a ser el semiconductor más empleado a la hora de realizar los convertidores CC/CA, a pesar de ser el semiconductor con la más reciente aparición [9]. Cada IGBT consta de 4 terminales roscados, dos de ellos (los más grandes) serán los destinados a la potencia, mientras que los dos más pequeños serán los terminales de control. a) Estructura: En lo referente a los terminales de los que hablaba anteriormente, los de potencia reciben el nombre de emisor y colector (en ocasiones también pueden ser llamados drenador o surtidor), mientras que el terminal de control se denomina puerta. Figura 2.5: Símbolo de un IGBT Tal y como se ve en la Figura 2.6. la estructura interna del IGBT es la siguiente. El terminal de la puerta se encuentra aislada del resto del semiconductor, por lo tanto, no circulará corriente a través de este terminal en los instantes de estado estacionario. Siguiendo con la estructura el drenador está conectado a una capa P, seguida de dos capas N. A continuación, hay una capa P, la cual está en contacto tanto con el aislante de la puerta como con el terminal surtidor. Para conectar el surtidor con el aislante de la puerta, el IGBT cuenta con 2 capas N+. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 6 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA Figura 2.6: Estructura de un IGBT. Para poder analizar su funcionamiento, se debe de entender la estructura de este como un MOSFET, un transistor PNP y un transistor NPN como se aprecia en la Figura 2.7. Figura 2.7: Estructura de un IGBT incluyendo transistores. Por ello, a partir del MOSFET y del transistor PNP se puede obtener el circuito equivalente que puede verse en la Figura 2.8. El MOSFET es de tipo incremental de canal N, la puerta coincidirá con el terminal del IGBT, la fuente es la capa N intermedia unida al drenador del MOSFET, y el colector es la capa P del IGBT unida al surtidor del IGBT. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 7 - Figura 2.8: Circuito equivalente del IGBT. El funcionamiento del IGBT se basa en que el MOSFET controla la corriente de base del transistor PNP. La corriente principal del IGBT circula por el transistor bipolar PNP. b) Estado estacionario. Para conseguir que el IGBT entre en estado de conducción, se deberá de aplicar una tensión 𝑉𝐺𝑆 (Tensión puerta-fuente) lo suficientemente elevada para que aparezca una corriente de drenador 𝑖𝐷. En la Figura 2.9. puede observarse la característica 𝑉 − 𝐼 de salida del IGBT, donde se representa la corriente de drenador 𝑖𝐷, en función de la tensión drenador-surtido 𝑉𝐷𝑆, considerando la tensión puerta-fuente 𝑉𝐺𝑆 como parámetro. Figura 2.9: Característica V-I de un IGBT. Según se aprecia, la corriente 𝑖𝐷 permanece constante en la mayor parte del rango en el que aumenta la tensión 𝑉𝐷𝑆, mientras que esta sí que aumenta cuando también lo hace la tensión 𝑉𝐺𝑆. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 8 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA Otra curva característica es la que representa la corriente 𝑖𝐷 en función de la tensión 𝑉𝐺𝑆 para un valor de 𝑉𝐷𝑆 constante, lo cual se traduce en la zona en la que la corriente permanece aproximadamente constante. Esta curva puede observarse en la Figura 2.10. en la que se aprecia que la corriente es nula cuando la tensión 𝑉𝐺𝑆 es menor que la tensión umbral 𝑉𝐺𝑆(𝑡ℎ), el cual se corresponde con la tensión umbral del MOSFET. Figura 2.10: Característica Vgs-I del IGBT. El punto de trabajo en estado permanente del IGBT se calcula mediante la intersección de la recta de carga y la curva de tensión puerta - fuente 𝑉𝐺𝑆 constante. Lo más habitual suele ser que el IGBT trabaje en conmutación entre los estados de conducción y de corte. Figura 2.11: Punto de trabajo del IGBT. La razón por la cual el IGBT trabaja en conmutación y no en la zona lineal es debido a que en la zona lineal la disipación de potencia es muy alta puesto que tanto la tensión como la corriente tienen valores altos. Sin embargo, cuando trabaja en conmutación la potencia es baja puesto que la tensión es baja, mientras que en corte la potencia es nula puesto que la corriente también es cero. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 9 - c) Características de conmutación. Tal y como se ha indicado anteriormente, los IGBT trabajan en conmutación, pasando entre corte y conducción un gran número de veces por segundo. Estas transiciones entre estados precisan de unos pequeños tiempos de conmutación. Estos tiempos son: 𝑡𝑑(𝑜𝑛): tiempo de retardo en el encendido. 𝑡𝑟: tiempo de subida. 𝑡𝑑(𝑜𝑓𝑓): tiempo de retardo en el apagado. 𝑡𝑓: tiempo de caída. Figura 2.12: Circuito de polarización y tiempos de conmutación del IGBT. Cuando el IGBT se encuentra en la zona de conducción, la corriente 𝑖𝐷 queda determinada por el circuito externo: 𝑖𝐷=𝑉𝐷𝐷−𝑉𝐷𝑆(𝑠𝑎𝑡) 𝑅𝐷≈𝑉𝐷𝐷 𝑅𝐷 Ecuación 2.1:Corriente del drenador. Cuando la tensión 𝑉𝐺𝐺 pasa de +15 V a -15 V, el IGBT pasará al estado de corte, por lo que durante el tiempo 𝑡𝑑(𝑜𝑓𝑓) el condensador de puerta se descarga desde 𝑉𝐺𝑆=+15𝑉 hasta 𝑉𝐺𝑆=𝑉𝐺𝑆1. A continuación, durante el tiempo de caída 𝑡𝑓 la corriente 𝑖𝐷 disminuye hasta hacerse 0, y la tensión 𝑉𝐷𝑆 aumenta hasta alcanzar el valor de 𝑉𝐷𝐷. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 10 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA d) Disipación de potencia. Los IGBT disipan potencia en dos situaciones bien diferenciadas, cuando se encuentran en el estado de conducción y cuando se producen las conmutaciones. Las perdidas por conmutación, por lo general, tienen valores menores que las perdidas por conducción, sin embargo, las conmutaciones se producen en una alta frecuencia, lo que hace que ambos tipos de pérdidas de potencia sean equiparables. A continuación, se va a calcular ambos tipos de perdidas según el circuito de la Figura 2.12. En primer lugar, debemos de tener en cuenta que el periodo en el cual se calcularán las perdidas tendrá un tiempo T, siendo 𝑡1 el tiempo en conducción y 𝑡2 el tiempo en corte, cumpliéndose que 𝑡1+𝑡2=𝑇. En lo referente a la potencia instantánea durante la condición, su valor es: 𝑝(𝑡)=𝑖𝐷(𝑡)·𝑉𝐷𝑆(𝑡)=𝐼𝐷·𝑉𝐷𝑆(𝑠𝑎𝑡) Ecuación 2.2:Potencia instantánea. Y por lo tanto la potencia media disipada en la conducción: 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑=𝐼𝐷·𝑉𝐷𝑆(𝑠𝑎𝑡)·𝑡1 𝑇 Ecuación 2.3:Potencia media. Por otra parte, en lo que se refiere a las pérdidas de potencia en la conmutación, cada vez que se produce una conmutación de OFF a ON, se produce la disipación de potencia denominada 𝐸𝑂𝑁, mientras que cuando se produce una conmutación de ON a OFF, la disipación de potencia recibe el nombre de 𝐸𝑂𝐹𝐹. Figura 2.13: Potencia disipada durante las conmutaciones a ON y OFF. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 11 - 𝐸𝑂𝑁=∫ 𝑝𝑜𝑛(𝑡)𝑑𝑡= 𝑡𝑟 0∫ 𝑉𝐷𝑆(𝑡)·𝑖𝐷(𝑡)·𝑑𝑡 𝑡𝑟 0 =∫ (𝑉𝐷𝐷−𝑉𝐷𝐷 𝑡𝑟𝑡)·(𝑉𝐷𝐷 𝑅𝑡𝑡𝑟)𝑑𝑡=𝑉𝐷𝐷2𝑡𝑟 6 𝑅 𝑡𝑟 0 Ecuación 2.4:Disipación de potencia al encendido. 𝐸𝑂𝐹𝐹=∫ 𝑝𝑜𝑛(𝑡)𝑑𝑡= 𝑡𝑓 0∫ 𝑉𝐷𝑆(𝑡)·𝑖𝐷(𝑡)·𝑑𝑡 𝑡𝑓 0 =∫ (𝑉𝐷𝐷−𝑉𝐷𝐷 𝑡𝑓𝑡)·(𝑉𝐷𝐷 𝑅𝑡𝑡𝑓)𝑑𝑡=𝑉𝐷𝐷2𝑡𝑓 6 𝑅 𝑡𝑓 0 Ecuación 2.5:Disipación de potencia al apagado. Si el semiconductor conmuta a una frecuencia f, la potencia disipada por conmutación será: 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑚=(𝐸𝑂𝑁+𝐸𝑂𝐹𝐹)𝑓 Ecuación 2.6:Potencia disipada de conmutación La potencia total disipada será la suma de la potencia de conducción y la de conmutación: 𝑃𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙=𝑃𝐶𝑜𝑛𝑑+𝑃𝐶𝑜𝑛𝑚 Ecuación 2.7:Potencia disipada total. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 18 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA De esta forma las tensiones de fase estarán definidas de la siguiente manera: 𝑉1=(𝐻1− 𝐻2)·𝑉𝐷𝐶 2 𝑉2=(𝐻3− 𝐻4)·𝑉𝐷𝐶 2 𝑉3=(𝐻5− 𝐻6)·𝑉𝐷𝐶 2 Ecuación 2.11:Tensiones de fase pulso único por semiciclo. Las tensiones de línea: 𝑉12=(𝐻1− 𝐻3)·𝑉𝐷𝐶 𝑉23=(𝐻3− 𝐻5)·𝑉𝐷𝐶 𝑉31=(𝐻5− 𝐻1)·𝑉𝐷𝐶 Ecuación 2.12:Tensiones de línea pulso único por semiciclo. Para conseguir un sistema trifásico equilibrado el desfase entre las fases debe ser 𝜃1=2𝜋 3 y 𝜃2=4𝜋 3, por lo que las tensiones de fase serán: 𝑉1= 4𝜋·𝑉𝐷𝐶 2∑[𝑠𝑒𝑛(𝑛𝜋 𝐴) 𝑛] ∞ 𝑛=1 cos(𝑛𝑤𝑡) 𝑉2= 4𝜋·𝑉𝐷𝐶 2∑[𝑠𝑒𝑛(𝑛𝜋 𝐴) 𝑛] ∞ 𝑛=1 cos 𝑛 (𝑤𝑡−2𝜋 3) 𝑉2= 4𝜋·𝑉𝐷𝐶 2∑[𝑠𝑒𝑛(𝑛𝜋 𝐴) 𝑛] ∞ 𝑛=1 cos 𝑛 (𝑤𝑡−4𝜋 3) Ecuación 2.13:Tensiones de fase de salida pulso único por semiciclo. b) Tensión de salida: Pulso múltiple por semiciclo. Al igual que en el aparatado anterior, lo primero que hay que hacer es establecer las funciones existenciales de los polos de potencia: 𝐻1= 12[1+𝑥𝑐𝑜𝑠(𝑤𝑠𝑡)]+2𝜋∑[𝑠𝑒𝑛(𝑛𝜋 2[1+𝑥𝑐𝑜𝑠(𝑤𝑠𝑡)]) 𝑛] ∞ 𝑛=1 cos(𝑛𝑤𝑡) 𝐻2=1−𝐻1 𝐻3= 12[1+𝑥𝑐𝑜𝑠(𝑤𝑠𝑡−2𝜋 3)]+2𝜋∑[𝑠𝑒𝑛(𝑛𝜋 2[1+𝑥𝑐𝑜𝑠(𝑤𝑠𝑡−2𝜋 3)]) 𝑛] ∞ 𝑛=1 cos(𝑛𝑤𝑡) INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 19 - 𝐻4=1−𝐻3 𝐻5= 12[1+𝑥𝑐𝑜𝑠(𝑤𝑠𝑡−4𝜋 3)]+2𝜋∑[𝑠𝑒𝑛(𝑛𝜋 2[1+𝑥𝑐𝑜𝑠(𝑤𝑠𝑡−4𝜋 3)]) 𝑛] ∞ 𝑛=1 cos(𝑛𝑤𝑡) 𝐻6=1−𝐻5 Ecuación 2.14::Funciones existenciales polos de potencia pulso múltiple por semiciclo. Las tensiones de fase del inversor trifásico serán: 𝑉1=(𝐻1− 𝐻2)·𝑉𝐷𝐶 2 𝑉2=(𝐻3− 𝐻4)·𝑉𝐷𝐶 2 𝑉3=(𝐻5− 𝐻6)·𝑉𝐷𝐶 2 Ecuación 2.15:Tensiones de fase pulso múltiple por semiciclo. Las tensiones de línea son: 𝑉12=(𝐻1− 𝐻3)·𝑉𝐷𝐶 𝑉23=(𝐻3− 𝐻5)·𝑉𝐷𝐶 𝑉31=(𝐻5− 𝐻1)·𝑉𝐷𝐶 Ecuación 2.16:Tensiones de línea pulso múltiple por semiciclo. Figura 2.24: Inversor trifásico a partir de las tensiones de fase. Figura 2.25: Inversor trifásico a partir de las tensiones de línea. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 20 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA 2.4. Modulación PWM. 2.4.1. Introducción El objetivo de la técnica PWM es el de activar y desactivar un interruptor el cual permite el paso de corriente, es decir, estas técnicas de modulación sirven para establecer el estado (corte o conducción) de los semiconductores de potencia nombrados en el apartado 2.2. y empleados en los convertidores CC/CA. La carga será incapaz de seguir las oscilaciones de las tensiones a la entrada, sin embargo, sí que podrá seguir el valor medio de ellas. Para hablar de la modulación PWM debemos hablar primeramente del ciclo de trabajo, el cual se define como la relación entre el tiempo en el que una señal se encuentra en estado activo y el periodo de dicha señal, el cual se corresponde con la siguiente expresión: 𝐷=𝜏 𝑇 Ecuación 2.17:Ciclo de trabajo. Donde: D: Ciclo de trabajo. 𝜏: Tiempo durante el cual la señal está en nivel alto. T: Periodo de la señal. Tal y como indica el nombre, la técnica PWM o técnica de modulación por ancho de pulsos es una técnica basada en modificar dicho ciclo de trabajo de una señal periódica. Por lo tanto, cuando los polos de potencia del inversor se encuentren apagados la mayor parte del tiempo será debido a que el ciclo de trabajo será un ciclo de trabajo bajo, lo cual se traducirá en poca potencia a la salida, mientras que ciclos de trabajo altos se corresponderán con potencias altas. Nosotros nos centraremos en dos de los diferentes algoritmos de modulación PWM utilizadas en el control de inversores trifásicos, siendo estos: • Modulación PWM basada en portadora (CB-PWM) • Modulación PWM basada en vectores espaciales (SV-PWM) INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 21 - 2.4.2. Modulación basada en portadora. Se trata de una técnica por la cual los estados de activación de los polos se obtienen gracias a la comparación de las amplitudes de dos señales. Las dos señales por comparar son una señal llamada portadora o de alta frecuencia y una señal moduladora o de baja frecuencia [10]. A la hora de realizar la comparación solo habrá que realizar un único proceso por cada rama del inversor (3 comparaciones en total debido a que se tratara de un inversor trifásico en nuestro caso), puesto que las dos señales de cada semiconductor de cada una de las ramas son complementarias. La primera de estas señales recibe el nombre de señal portadora, la cual será la señal de alta frecuencia, que adoptará generalmente la forma de una señal triangular, aunque también puede adoptar otras formas como dientes de sierra con pendiente positiva o dientes de sierra con pendiente negativa. La segunda, la señal moduladora también conocida como señal de referencia, será la señal encargada de contener la información como la amplitud, frecuencia y fase, teniendo la posibilidad de variar o tomar diversos perfiles dependiendo de la utilización que se le quiera dar. En nuestro proyecto, la modulación PWM basada en portadora que se utilizará será el PWM sinusoidal o SPWM, el cual fue introducido por Schönung en 1964 para así conseguir una mejora del contenido armónico. En esta técnica las señales moduladoras serán tres señales senoidales balanceadas y desfasadas 120º entre sí. 𝑉𝑎(𝑡)=𝐴·sin (𝑤𝑚𝑡) 𝑉𝑏(𝑡)=𝐴·sin (𝑤𝑚𝑡−2𝜋 3) 𝑉𝑐(𝑡)=𝐴·sin (𝑤𝑚𝑡−4𝜋 3) Ecuación 2.18:Señales moduladoras. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 22 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA a) Parámetros. En este apartado se estudiarán los parámetros más importantes a configurar a la hora de realizar correctamente una modulación PWM basada en portadora. El primero de estos será el índice de modulación de amplitud el cual indica el nivel de utilización del bus de CC. Este índice se obtiene calculando la relación existente entre la amplitud de la señal moduladora respecto a la señal portadora. 𝑚𝑎=𝐴𝑚 𝐴𝑃 Ecuación 2.19:Indice de modulación de amplitud. 𝑚𝑎: Índice de modulación de amplitud. 𝐴𝑚: Amplitud de la señal moduladora. 𝐴𝑝: Amplitud de la señal portadora. Dependiendo del valor que adquiera este índice, la modulación PWM puede configurarse según dos modos diferentes de operación, el modo de operación lineal y el modo de operación no lineal. Cuando el índice de modulación de amplitud 𝑚𝑎 sea inferior a la unidad (𝑚𝑎≤1), es decir, en aquellos casos en los que la amplitud de la señal moduladora es menor o igual que la amplitud de la señal portadora, se tratará de una modulación en el modo lineal. Este modo de operación se caracteriza por el hecho de que la relación del valor medio de la señal portadora y el valor instantáneo de la moduladora se aproxima a la unidad. Ventajas de trabajar en zona lineal [8]: • Amplitud del fundamental de la tensión de salida varía de forma lineal con 𝑚𝑎. (𝑉𝐴0)1=𝑚𝑎𝑉𝐷𝐶 2 Ecuación 2.20:Amplitud del fundamental de la tensión de salida. • Los armónicos de la tensión de salida aparecen en la zona de alta frecuencia determinada por una banda alrededor de la frecuencia de conmutación y sus múltiplos. • El inconveniente la amplitud de la tensión máxima de salida está limitada por: (𝑉𝐴0)1=𝑉𝐷𝐶 2 Ecuación 2.21: Limitación de la amplitud de la tensión máxima de salida. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 23 - Sin embargo, en el caso de modulación PWM según el modo de operación no lineal, la amplitud de la señal moduladora es mayor que la amplitud de la señal portadora por lo tanto se cumple la relación 𝑚𝑎>1. Hecho también conocido como sobremodulación. Figura 2.26: Amplitud del fundamental de la tensión de salida en función de ma. Tal y como indica su nombre al trabajar en este modo de operación la amplitud del fundamental de la tensión de salida no varía de forma lineal con 𝑚𝑎 además de que se producen más armónicos y a más baja frecuencia de lo ocurrido en el modo lineal. El segundo de estos parámetros importantes a tener en cuenta es el índice de modulación de frecuencias, el cual se encarga de relacionar las frecuencias de la señal portadora y la señal moduladora [10]. 𝑚𝑓=𝑓𝑃 𝑓𝑚 Ecuación 2.22:Indice de modulación de frecuencia. 𝑚𝑓: Índice de modulación de frecuencia. 𝑓𝑃: Frecuencia de la señal portadora. 𝑓𝑚: Frecuencia de la señal moduladora. En el caso de que la señal portadora sea una señal con una frecuencia mucho más alta que la de la señal moduladora, se producirá un alto índice de modulación de frecuencias y por lo tanto se conseguirá ubicar los armónicos indeseables en frecuencias altas. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 24 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA Sin embargo, si 𝑚𝑓 adquiere un valor alto debido a la alta frecuencia de la señal portadora se produce un gran numero de conmutaciones en los polos de potencia, lo cual incrementa en gran medida la disipación de potencia por conmutación (visto en el apartado 2.2.2.). Dependiendo del valor del índice de modulación de frecuencia el tipo de modulación puede ser síncrono o asíncrono. En los casos en los que 𝑚𝑓 toma un valor entero se tratará de una modulación síncrona, el cual es adecuado de utilizar en aplicaciones con un bajo índice de frecuencia (𝑚𝑓<21). En los otros casos, cuando 𝑚𝑓 no tiene un valor entero, se habla de una modulación asíncrona. En el caso de realizar una modulación PWM sinusoidal o SPWM la tensión compuesta (𝑉12) a la salida del inversor será una señal senoidal de misma frecuencia que las tensiones de fase, pero de amplitud máxima √3 veces mayor, es decir: 𝑉12=√3·𝑉1= √3·𝑚𝑎𝑉𝐷𝐶 2 Ecuación 2.23:Tension de línea a la salida del inversor con modulación PWM. Y por lo tanto su valor eficaz es: 𝑉12=1 √2·√3·𝑉1=1 √2·√3·𝑚𝑎𝑉𝐷𝐶 2 Ecuación 2.24:Tension de línea eficaz a la salida del inversor con modulación PWM. En el modelo de simulación a implementar en SIMULINK, en el caso de emplear una modulación SPWM, precisaremos de 220 Vrms de línea (los requeridos por el motor de inducción) por lo que empleando un índice de modulación de 0.85 la tensión de las semibaterias será: 𝑉𝐷𝐶 2=√2 𝑚𝑎·√3·𝑉12=√2 0.85·√3·220=211.3≈210 𝑉 INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 25 - 2.4.3. Modulación basada en vectores espaciales. Implementada por Van Der Broeck en 1988, siendo una de las técnicas más populares en su aplicación en inversores trifásicos, especialmente en las aplicaciones de control de motores de inducción. A partir de lo visto en [10] la modulación basada en vectores espaciales se basa en un vector espacial de referencia, el cual tiene una amplitud constante, rotando en el plano αβ (siendo α la componente real del plano y β la componente imaginaria) y describiendo una trayectoria circular. Llegados a este punto se debe indicar las dos restricciones existentes en los inversores trifásicos: • En una misma rama del inversor no pueden conducir los dos semiconductores de potencia al mismo tiempo. • Siempre algún semiconductor de cada rama debe encontrarse en estado de conducción. Gracias estas limitaciones, se define 𝑆𝑊𝑖 como una función de conmutación por cada rama, valiendo: 1 cuando el semiconductor 𝑆𝑊𝑖+ está encendido y 𝑆𝑊𝑖− está apagado. 0 cuando el semiconductor 𝑆𝑊𝑖+ está apagado y 𝑆𝑊𝑖− está encendido. Esto se traduce, a la hora de hablar de inversores trifásicos en 8 posibles estados, siendo cada cambio de estado del inversor, una conmutación de los semiconductores de potencia tal y como puede verse en la Figura 2.27. Figura 2.27: Estados del inversor CC/CA [9, pp.15]. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 26 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA a) El hexágono de tensiones. Estos estados del inversor pueden asociarse a los valores instantáneos del vector espacial, los cuales pueden verse en la tabla x. Estado 𝑆𝑊𝑎 𝑆𝑊𝑏 𝑆𝑊𝑐 Vector S0 1 1 1 𝑉 󰇍 0(0,0,0) S1 1 0 0 𝑉 󰇍 1(1,0,0) S2 1 1 0 𝑉 󰇍 2(1,1,0) S3 0 1 0 𝑉 󰇍 3(0,1,0) S4 0 1 1 𝑉 󰇍 4(0,1,1) S5 0 0 1 𝑉 󰇍 5(0,0,1) S6 1 0 1 𝑉 󰇍 6(1,0,1) S7 1 1 1 𝑉 󰇍 7(1,1,1) Tabla 2.1:Estados relacionados vectores del hexágono de tensiones [9]. Estos vectores pueden agruparse en dos conjuntos, los vectores nulos formados por 𝑉 󰇍 0 y 𝑉 󰇍 7 y los vectores activos formados por los vectores del 𝑉 󰇍 1 al 𝑉 󰇍 6, siendo que los vectores nulos no aplican ninguna tensión a la carga. Los vectores activos pueden ser representados en el plano αβ, desfasados un ángulo de 𝜋3 ⁄ rad, y dividiendo dicho plano en seis sectores, formando el llamado hexágono de tensiones del inversor. Figura 2.28: Hexágono de tensiones [14]. c) Secuencia de conmutación. La secuencia de conmutación trata del orden en el que se aplican los vectores de tensión o los estados del inversor. Normalmente, el criterio adoptado para establecer una secuencia de conmutación es aquel que garantice las mínimas pérdidas de conmutación, por INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 27 - lo que se producirán cambios en los estados del inversor con la conmutación de una única rama [15]. Por ejemplo, la transición del estado S2 (110) al S1(100) está permitido puesto que precisa únicamente de la conmutación de la rama “a”, sin embargo, no se permitirá una conmutación del estado S3(010) al estado S5(001) puesto que sería necesario la conmutación de más de una rama. Entre las secuencias de conmutación que más nos interesan se encuentra la secuencia “Symetrical placement of zero vectors” o SVPWM (Secuencia que utilizaremos a la hora de modelar un sistema que implemente la modulación espacio-vectorial). Esta técnica se basa en dividir ∆𝑇0 por dos, por lo que durante dos periodos inician y finalizan la secuencia con un mismo vector nulo, es decir con los estados S0 o S7 [15]. Secuencia de conmutación para symetrical placement of zero vectors: 𝑉0, 𝑉𝑘, 𝑉𝑘+1, 𝑉7, 𝑉7, 𝑉𝑘, 𝑉𝑘+1, 𝑉0 Otra técnica también muy empleada es “Symetrical Sequence”, con un funcionamiento muy similar a la anterior, iniciando y finalizando el periodo de conmutación con un vector nulo, pero con mayores pérdidas por conmutación. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 34 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA a) Análisis del espectro en frecuencia de las corrientes del motor. Se trata del método el más extendido. En él se establece que en aquellos motores que presenten rotura de barras o anillos, las corrientes del estator contendrán componentes en las frecuencias: 𝑓𝑏=(1±2𝑘𝑠)𝑓 , 𝑘=1,2,3…. Ecuación 3.4:Frecuencia bandas laterales. Donde s es el deslizamiento (calculado en la ecuación 3.2.) y f la frecuencia de alimentación [3]. La aparición del signo “±” indica la existencia de dos bandas laterales simétricas. Las bandas inferiores son debidas a las barras rotas, mientras que las bandas superiores son causadas por las oscilaciones de velocidad producidas por la rotura. Se define también un coeficiente para medir el factor de severidad de la falla el cual sirve para conocer el número de barras rotas contiguas: 𝜇=𝑁𝐼𝑛 𝐼𝑝 Ecuación 3.5:Factor de severidad. En donde 𝐼𝑝es la amplitud de la corriente fundamental, 𝐼𝑛 es la amplitud de la componente producida por la falla y N el numero de barras del rotor. Se establece que para motores estándar el nivel de alarma se encuentra para 𝜇=0.5. b) Análisis de la traza del vector corriente en el plano α-β. En aquellas ocasiones en las que se trabaje con un motor en un correcto estado al representar el vector corriente en el plano α-β este tiene forma circular. Mientras que en aquellos motores que presenten falla por barras o anillos del rotor rotos se producen componentes en las corrientes del estator y una distorsión de su representación en el plano α-β [3]. Esta distorsión se puede calcular mediante la ecuación 3.6. 𝑅𝐼α−β=√𝑖α2+𝑖β2 Ecuación 3.6: Distorsión de la corriente en el plano α-β Además, también aparecen componentes en el dominio de la frecuencia del módulo vector corriente en la frecuencia: 𝑓𝑏=2𝑘𝑠𝑓, 𝑘=1,2 Ecuación 3.7:Frecuencia componentes vector corriente. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 35 - En esta ocasión el factor de severidad vendrá determinado por el radio del vector corriente y de la amplitud de la componente producida por la falla: 𝜇=𝑅𝑓𝑏_𝑅𝐼 𝑅𝑑𝑐 Ecuación 3.8:Factor de severidad para método del plano α-β Donde 𝑅𝑑𝑐 es el valor medio del radio del vector corriente y 𝑅𝑓𝑏_𝑅𝐼 es la amplitud de la componente producida por la falla. c) Análisis de la potencia activa instantánea total. Este método basa su fundamento en el hecho de que en que en los casos en los que se produce rotura de barras o anillos de cortocircuito se produce una variación de la potencia activa instantánea que consume el motor [3]. La potencia activa se expresa como: 𝑝(𝑡)=𝑣𝑎𝑖𝑎+𝑣𝑏𝑖𝑏+𝑣𝑐𝑖𝑐 Ecuación 3.9:Potencia activa instantánea. Las frecuencias a las que se encuentran los compontes causadas por las barras rotas son: 𝑓𝑏_𝑝=2𝑘𝑠𝑓, 𝑘=1,2 Ecuación 3.10:Frecuencia componentes método potencia activa. En esta ocasión el factor de severidad se define por: 𝜇=𝑃𝑓𝑏_𝑝 𝑃𝑑𝑐 Ecuación 3.11:Factor de severidad método potencia activa. Donde 𝑃𝑓𝑏_𝑝 es la amplitud de la componente producida por la falla y 𝑃𝑑𝑐 es el valor medio de la potencia consumida por el motor. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 36 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA 3.3.3 Mantenimiento Tras haber hecho un pequeño repaso a las diferentes técnicas que permiten detectar fallos en el rotor, el siguiente paso será hacer un repaso a las diferentes técnicas de mantenimiento en motores para así conseguir un buen funcionamiento. Los motores de inducción suelen encontrarse en puntos críticos en las líneas de producción, por lo que un correcto mantenimiento puede evitar paradas indeseadas, así como el gasto que conlleva. Se explicarán a continuación las diferentes técnicas de mantenimiento según [5]. a) Mantenimiento correctivo: Es la técnica que a la larga conlleva más costos económicos. Se basa en dejar funcionar el motor con normalidad y solo intervenir en las ocasiones en las que se produzca una avería. Es el método más sencillo de implementar y el más extendido, pero provoca la parada de la producción y posibles riesgos del personal de reparación. b) Mantenimiento preventivo: Método basado en realizar paradas según un calendario establecido para poder realizar comprobaciones, limpieza de mecanismos, pequeñas sustituciones… De esta forma se aumenta la vida útil de la maquina reemplazando aquellos elementos que estén a punto de averiarse. La implementación de este método conlleva un aumento de la calidad de la producción, pero también paradas en la producción para realizar el mantenimiento. c) Mantenimiento predictivo: El tercer y último método es el menos conocido pero el más eficaz. Consiste en observar aquellas variables que determinan el estado del sistema, comparando los valores con los patrones establecidos. Se trata de realizar un seguimiento más constante, reparando la maquina en aquellos momentos en los que comience a fallar. Suele ser la menos implementada puesto que requiere una gran inversión inicial, aunque sin duda es el método que mejores resultados proporciona, ya que maximiza el tiempo de vida de los equipos. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 37 - 4. TRATAMIENTO DE SEÑALES ELECTRICAS. 4.1. Introducción. Hasta este punto del proyecto se han especificado y descrito los aspectos físicos a tener en cuenta. En este apartado se va a explicar el proceso que se debe seguir para realizar el análisis armónico. El principal objetivo de este trabajo es analizar las señales originadas en un inversor conectado a un motor de inducción bajo diferentes niveles de carga, diferente frecuencia de trabajo, y frecuencia de conmutación. Sin embargo, en España no disponemos de ninguna normativa específica la cual describa el modelo de realización de los ensayos en motores. Para realizar los ensayos pertinentes se han realizado diferentes modelos de simulación mediante el software SIMULINK/Matlab, los cuales serán explicados en el apartado 5.1. Las normas que tendremos en consideración y en las cuales nos basaremos será normas AENOR (Asociación Española de Normalización y Certificación): • UNE-EN 61000-4-7:2004/A1:2010: Compatibilidad electromagnética. (CEM) Parte4-7: Técnicas de ensayo y de medida. Guía general relativa a las medidas de armónicos e interarmónicos, así como a los aparatos de medida, aplicable a las redes de suministro y a los aparatos conectados a éstas. Modifica a UNE-EN 61000-4-7:2004 y su equivalencia electrotécnica es IEC 6100-4-7:2002/A1:2008 • UNE-EN 61000-4-30:2015: Compatibilidad electromagnética (CEM). Parte 4-30: Técnicas de ensayo y de medida. Métodos de medida de la calidad de suministro. Anula a UNE-EN 61000-4-30:2009 y su equivalencia electrotécnica es IEC 61000-4-30:2015. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 38 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA 4.2. Armónicos e interarmónicos. En este apartado se explicará que son los armónicos y los interarmónicos, de gran importancia a la hora de realizar los futuros análisis. 4.2.1. Armónicos. a) Introducción. Lo primero es aclarar el concepto de frecuencias armónicas, las cuales se definen como múltiplos enteros de la frecuencia fundamental de alimentación. Por lo tanto, en el caso de estar trabajando con una frecuencia fundamental de 50 Hz, el tercer armónico se encontrará en 150Hz, el quinto en 250Hz [4]. 𝑓𝐻,ℎ=ℎ·𝑓𝐻,1 Ecuación 4.1:Frecuencias armónicas. b) Causas y efectos. En este apartado vamos a realizar un estudio para conocer las causas por las cuales se forman los armónicos en un sistema eléctrico. Estas corrientes de carga armónicas son generadas por las cargas no lineales [4], las cuales se caracterizan por tener una relación tensión/corriente no constante. Este tipo de cargas están presentes en equipos eléctricos o electrónicos (los cuales constan de elementos de electrónica de potencia como diodos, tiristores rectificadores…). Este tipo de cargas se puede dividir en: • Cargas monofásicas: -Fuentes de alimentación de funcionamiento conmutado (SMPS) -Balastros de iluminación fluorescente, los cuales generan armónicos en la corriente de alimentación. • Cargas trifásicas -Controladores de velocidad variable. -Unidades UPS. -Convertidores de corriente continua basados en la utilización de un puente trifásico. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 39 - Figura 4.1:Esquema carga no lineales. La figura 4.1. trata de representar un circuito con una carga no lineal, el cual puede ser representado mediante una carga lineal junto con varias fuentes de corriente en paralelo. Para conocer cómo se generan los armónicos debemos saber que en un sistema real se producen corrientes no senoidales cuando la carga no tiene una relación lineal con la tensión, es decir cuando se trata de una carga no lineal. Si se trata de un circuito con elementos lineales, la corriente es proporcional a la tensión, por lo tanto, si se aplica una tensión senoidal se producirá como consecuencia una corriente también senoidal. En el caso de aplicar de igual manera una tensión senoidal a una carga no lineal se obtendrán armónicos en la corriente, los cuales generalmente son de orden impar si la forma de onda es simétrica (rectificador de onda completa). En el caso de emplear un rectificador de media onda se generarán armónicos de orden par. c) Problemas producidos. En las siguientes páginas vamos a realizar un repaso de los diferentes problemas generados por las corrientes o tensiones armónicas. • Problemas causados por las corrientes armónicas -Sobrecalentamiento de los conductores neutros: Normalmente las tensiones que alimentan la carga en un sistema equilibrado están desfasadas 120º, haciendo que la corriente que circula por el neutro sea 0. Sin embargo, en sistemas no equilibrados a través del neutro circularán corrientes, pudiéndose dar la situación de que confluyan en las tres fases el tercer armónico y al no estar equilibrado, ésta circule por el neutro (Esto también es conocido como Triple-N). INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 40 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA Este fenómeno plantea problemas a la hora del dimensionamiento, puesto que debido al paso de corriente deberíamos dimensionar el conductor con el doble de sección para lograr evitar el problema del sobrecalentamiento. -Sobrecalentamiento de los transformadores. En los transformadores se producen dos problemas relacionados con los armónicos. El primero originado por las pérdidas por corrientes parasitas, las cuales aumentan con el cuadrado del número de orden del armónico y representan un 10% de las pérdidas a plena carga. Esto provoca un incremento de la temperatura de funcionamiento disminuyendo en gran medida la vida útil de estos transformadores. El segundo de los problemas tiene que ver con los armónicos triple N, los cuales son absorbidos eficazmente en el bobinado. Sin embargo, los armónicos de otro orden si pasan el transformador, por lo que deberían de tenerse en cuenta a la hora de dimensionar el transformador. -Disparos de interruptores de protección. Lo primero debemos recordar el funcionamiento de los interruptores automáticos de corriendo diferencial, los cuales suman la corriente en los conductores de fase y neutro y si el resultado no se encuentra en un límite previamente determinado, desconectará la carga de la alimentación. En estos casos, la presencia de contenido armónico puede provocar un incorrecto funcionamiento, no incluyendo correctamente las componentes de frecuencias más elevadas, provocando un disparo intempestivo. d) Medidas para reducir los armónicos. Los métodos viables para reducir los armónicos se pueden clasificar en tres apartados: Filtros pasivos, transformadores de aislamiento y de reducción de armónicos y filtros activos [4]. • Filtros pasivos: Empleados para establecer un camino de baja impedancia para las corrientes armónicas de forma que circulen por el filtro y no por la fuente de alimentación. Estos filtros pasivos son empleados principalmente para reducir rangos determinados de frecuencias. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 41 - Figura 4.2:Filtro pasivo • Transformadores de separación: Por los bobinados en triangulo de los transformadores circulan corrientes armónicas triple-N. Esto es positivo para los proyectistas puesto que se puede realzar una separación entre los armónicos triple-N de la fuente de alimentación. • Filtros activos: Mientras que el transformador de separación es útil para separar los armónicos triple-N y los filtros pasivos son adecuados para filtrar las frecuencias armónicas para las que han sido diseñados, los filtros activos son idóneas para aquellas instalaciones en las que el contenido armónico es impredecible y en los que los armónicos están en un constante cambio. Figura 4.3:Compensador activo de armónicos. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 42 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA El filtro activo posee un transformador de intensidad, el cual se encarga de medir el contenido armónico de la señal, y a través de un generador de corriente que genera una onda igual, pero de signo contrario se logra mitigar las interferencias. 4.2.2. Interarmónicos. Al igual que los armónicos, los interarmónico son uno de los elementos de gran importancia a la hora de realizar el posterior análisis espectral. a) Introducción. En apartados anteriores se ha definido los armónicos como tensiones o corrientes cuya frecuencia es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental de alimentación. Los interarmónico se definen como tensiones o corrientes cuya frecuencia es múltiplo no entero de la frecuencia fundamental y la cual está comprendida entre dos frecuencias armónicas consecutivas [7]. También se puede hablar de otro término no mencionado en la norma, pero de importancia en el entorno profesional, el subarmónico, el cual es un caso particular de interarmónico, y recoge aquellas componentes con frecuencia inferior a la fundamental En la tabla4.1. se pueden ver las definiciones matemáticas de las diferentes componentes espectrales. Armónico f=n𝑓1, donde n es un entero mayor que 0 Componente de continua f=n𝑓1, con n=0 Interarmónico f=n𝑓1 donde n es un no entero mayor que 0 Subarmónico f>0 Hz y f<𝑓1 𝑓1=frecuencia fundamental de la tensión. Tabla 4.1:Componentes espectrales de una forma de onda. Se debe definir por lo tanto la frecuencia interarmónica, la cual es cualquier frecuencia que no sea múltiplo entero de la frecuencia fundamental. El orden de un interarmónico viene dado por la relación entre la frecuencia del interarmónico y la frecuencia del fundamental. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 43 - b) Causas. Existen dos causas principales como fuente de generación de interarmónicos. La primera de ellas son variaciones y cambios bruscos de corriente en la instalación. Se trata de unas perturbaciones generadas de forma aleatoria, las cuales dependen principalmente de la carga. La segunda de las causas es la conmutación asíncrona de los dispositivos semiconductores de los convertidores, lo cual se traduce en la conmutación no sincronizada con la frecuencia de la red [7]. Uno de los ejemplos más extendidos son los convertidores de modulación de anchura de pulso o PWM. Las fuentes principales de esta perturbación son: • Cargas productoras de arco eléctrico: Aquí se incluyen los hornos de arco y las máquinas de soldadura. Mientras los hornos de arco no producen interarmónicos significativos las máquinas de soldadura generan un espectro continuo. • Motores de inducción: Estos motores pueden generar interarmónico internamente debido a la saturación del circuito magnético o debido a la asimetría o desalineamiento del eje del rotor. También pueden ser fuentes de generación de interarmónicos los motores de carga variable o motores de velocidad variable. • Convertidores de frecuencia indirectos. • Inversores de la fuente de corriente conmutados por carga. • Inversores de fuente de tensión. c) Efectos de los interarmónicos. Las corrientes interarmónicas producen una distorsión interarmónica de la tensión de mayor o menor medida en función de la magnitud de las componentes de la corriente y de la impedancia del sistema. Los efectos directos que más se pueden presentar son los siguientes: • Efectos térmicos. • Oscilaciones de baja frecuencia en sistemas mecánicos. • Perturbaciones en el funcionamiento de los equipos electrónicos y lámparas fluorescentes. • Interferencias con señales de control y de protección en las líneas de suministro de energía eléctrica. • Sobrecarga de filtros pasivos en paralelo para armónicos de orden elevado. • Interferencia en las telecomunicaciones. • Perturbación acústica. • Saturación de transformadores de corriente. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 50 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA 4.4.3. Tasa de distorsión interarmónica Low Freq (TIHD_LF) Al llegar a esta tasa surge el primer inconveniente, y es que no existe ninguna tasa presente en la norma la cual permita analizar la distorsión armónica, atendiendo únicamente a los interarmónicos. Por ello hemos decidido establecer a partir de lo visto en [7] una tasa que nos permita analizar el contenido interarmónico medido con una resolución de 5Hz. Para realizar el cálculo de esta tasa se relacionará la suma de los valores eficaces de todos los interarmónicos hasta el orden de baja frecuencia determinado y normalizado respecto al valor eficaz de la componente fundamental. Para realizar los cálculos pertinentes se debe definir el número N de barras espectrales existentes entre dos armónicos consecutivos, el cual coincide con el número de periodos del fundamental contenido en la ventana de muestreo. 𝑁=𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠=𝑇𝑊·𝑓1=𝑓1 𝑟𝑒𝑠_𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑟𝑎𝑙 Figura 4.4: Nº de interarmónicos entre dos armónicos. Por ejemplo, cuando trabajemos con una frecuencia fundamental de 50 Hz 𝑁=50 5=10, conteniendo 10 barras espectrales espaciadas 5Hz entre 50 y 100Hz, entre 100 y 150Hz…. Por lo tanto, esta tasa se calculará de la siguiente forma: 𝑇𝐼𝐻𝐷𝐿𝐹=√∑ (𝛾𝐶,𝐾 𝛾𝐻,1)2 𝐾=40·𝑁 𝐾=1 𝐾≠𝑝·𝑁,𝑝=1,2,3… Ecuación 4.6:Tasa de distorsión interarmónica Low Freq. 𝛾𝐶,𝐾 hace referencia al valor eficaz de la barra espectral C de orden K. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 51 - 4.4.4. Tasa de distorsión armónicas e interarmónicas Low Freq (THIHD_LF) Para realizar el cálculo se deberá tener en cuenta tanto los armónicos como los interarmónicos, siendo la relación entre la suma del valor eficaz los armónicos e interarmónicos desde el armónico de orden 2 hasta el armónico de orden 40, dividido entre el valor eficaz del fundamental. 𝑇𝐻𝐼𝐻𝐷_𝐿𝐹=√∑ (𝛾𝐶,𝐾 𝛾𝐻,1)2 𝐾=40·𝑁 𝐾=1 Ecuación 4.7:Tasa de distorsión armónicas e interarmónicas Low Freq. Se puede obtener esta tasa como suma de los cuadrados de las dos anteriores: 𝑇𝐻𝐼𝐻𝐷_𝐿𝐹2=𝑇𝐻𝐷_𝐿𝐹2+𝑇𝐼𝐻𝐷_𝐿𝐹2 Ecuación 4.8:Relacion entre tasas de baja frecuencia. 4.4.5. Tasa de distorsión armónicas e interarmónicas High Freq (THIHD_HF). Atendiendo a lo dictado por la norma, no existe ninguna tasa mediante la cual podamos valorar la distorsión armónica en la parte alta del espectro armónico, es decir a partir del armónico 40º. En esta ocasión, esta tasa será extraída de [11]. Por ello se proponen 2 tasas (esta y la siguiente) con el objetivo de poder realizar estas mediciones que engloben las frecuencias de la parte alta del espectro hasta los 20.000 Hz. En el caso que nos atañe ahora, se ha propuesto una tasa en la cual se consideren armónicos e interarmónicos comprendidos entre la frecuencia inmediatamente superior al 40º armónico hasta la frecuencia límite de la parte alta (barra espectral de orden kmax=4000, correspondiente a los 20.000Hz antes citados). Se describe según la ecuación 4.9. 𝑇𝐻𝐼𝐻𝐷_𝐻𝐹=√∑ (𝛾𝐶,𝐾 𝛾𝐻,1)2 𝐾=𝐾𝑚𝑎𝑥 𝐾=(40𝑁+1) Ecuación 4.9:Tasa de distorsión armónicas e interarmónicas High Freq. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 52 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA 4.4.6. Tasa de distorsión armónicas e interarmónicas total (THIHD_LF_HF) Ésta es la última de las tasas que obtendremos al realizar el análisis armónico, siendo la segunda de las tasas de las que hablábamos en el apartado 4.4.5. para evaluar la distorsión es la parte alta del espectro. En esta ocasión se calculará como la relación existente entre la suma de los valores eficaces de armónicos e interarmónicos desde el armónico de orden 2, hasta el armónico situado en 20000Hz, todo ello dividido entre el valor eficaz del fundamental, tal y como se puede ver en la ecuación 4.10. 𝑇𝐻𝐼𝐻𝐷_𝐿𝐹_𝐻𝐹=√∑ (𝛾𝐶,𝐾 𝛾𝐻,1)2 𝐾=𝐾𝑚𝑎𝑥 𝐾=2 Ecuación 4.10:Tasa de distorsión armónica e interarmónica total. En esta ocasión, al igual que ocurría en la tasa anterior, kmax=4000, refiriéndose al orden de la barra espectral situada en 20.000Hz Por otra parte, al igual que ocurría con la tasa de armónicas e interarmónicas Low. Freq. La THIHD_LF_HF se puede expresar como suma de otras dos tasas, tal y como se expresa en la ecuación 4.11. 𝑇𝐻𝐼𝐻𝐷_𝐿𝐹_𝐻𝐹2=𝑇𝐻𝐼𝐻𝐷_𝐿𝐹2+𝑇𝐻𝐼𝐻𝐷_𝐻𝐹2 Ecuación 4.11:Relacion entre tasas de armónicas e interarmónicas. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 53 - 5. SIMULACION Y RESULTADOS 5.1. Introducción. En el siguiente apartado se explicarán los procedimientos llevados a cabo para la realización del proyecto, desarrollando una descripción de los modelos de simulación, la presentación de los resultados obtenidos y la comparación entre estos datos recabados. Se presenta por lo tanto en la tabla 5.1. un plan de ensayos-simulaciones con las variables empleadas Variable Valores Tipo de motor Sano: Motor a plenas facultades Roto: Motor asíncrono con barras del rotor rotas Tipo de modulación SPWM: Modulación basada en portadora (PWM senoidal) SVPWM: Modulación basada en el espacio de vectores. Carga aplicada Baja: funcionamiento con un deslizamiento de aproximadamente 0.3% Alta: funcionamiento con un deslizamiento de aproximadamente 5-7% Frecuencia fundamental 40 Hz 50 Hz 60 Hz Frecuencia de conmutación 4 KHz 6 KHz Tabla 5.1: Variables empleadas en las simulaciones. En total se realizarán 48 ensayos, cuyos resultados serán presentados en las tablas 5.6 y 5.7, situadas en los apartados 5.3.2. y 5.3.3. De todos estos ensayos 24 corresponderán para el caso del motor sano mientras que los otros 24 ensayos corresponden a los ensayos realizados sobre el motor roto. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 54 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA 5.2. Modelo de simulación. 5.2.1. Introducción. Una vez he tratado los aspectos teóricos de importancia que repercutirán de mayor medida en el proyecto, trataré de hablar en este apartado de los modelos o archivos realizados para poder llevar a cabo las simulaciones de los diferentes ensayos cuyos resultados se analizarán posteriormente. Para realizar estos modelos el simulador empleado mediante el cual he realizado los diversos esquemas eléctricos es el software SIMULINK/MATLAB. Estos modelos estarán diferenciados por el tipo de modulación y el nivel de carga a la salida del inversor. Por lo tanto, los 4 modelos esquemas realizados serán los siguientes: modulación SPWM con motor sano, modulación SPWM con motor roto, modulación SVPWM con motor sano y modulación SVPWM con motor roto. Figura 5.1:Modelo inversor trifásico con control SPWM y motor sano. Como puede apreciarse el modelo de simulación consta de 4 partes diferenciadas, una etapa de control en la que se establecerán las señales de activación de los semiconductores del inversor, un inversor trifásico el cual convertirá una corriente continua en alterna, la carga, formada por un motor asíncrono o de inducción y por último los medidores y visualizadores de las señales. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 55 - 5.2.2. Etapa de control. En este subbloque del sistema se realizará la modulación, es decir se encargará de generarán las señales que controlarán los semiconductores de potencia. Dependiendo del tipo de modulación empleado, este subbloque empleará un bloque generador de señales diferente. En una ocasión para realizar una modulación SPWM y en otra una modulación SVPWM. Figura 5.2:Control SPWM El bloque PWM Generator realiza internamente una comparación entra la señal de referencia y la señal portadora. En nuestro caso las frecuencias de estas señales variarán dependiendo del ensayo que se realice en cada caso. Por ejemplo, la frecuencia de la señal moduladora podrá valer 40, 50 o 60 Hz, mientras que la frecuencia de la señal portadora variará entre 4KHz y 6KHz. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 56 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA Figura 5.3:Control SVPWM En el caso de emplear el bloque “SVPWM generator”, se realizará una modulación empleando la técnica espacio vectorial. Las frecuencias seleccionadas serán las mismas que las anteriormente indicadas, 40, 50 y 60 Hz para la señal de salida y 4KHz y 6KHz para las señales de los semiconductores. 5.2.3. Inversor trifásico. El siguiente elemento por analizar es el inversor trifásico, el cual constará de 2 fuentes de alimentación, una tierra y seis IGBT con diodo antiparalelo incorporado, formando 3 ramas en paralelo con 2 semiconductores por cada rama, configurando así un inversor trifásico en puente completo, tal y como puede verse en la Figura 5.4. Figura 5.4:Inversor trifásico en puente INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 57 - Además, el bloque inversor consta de 6 señales S1, S2, S3, S4, S5 y S6 las cuales proceden del bloque de la etapa de control, y son las encargadas de determinar el estado de los semiconductores para poder realizar el PWM correctamente. Por último, se debe determinar el valor de las fuentes de alimentación situadas a la entrada, cuyos valores dependerán de la tensión que necesitará la carga a la salida del inversor y del tipo de modulación empleado. a) Modulación SPWM. La tensión a la salida del inversor se determina por la ecuación 5.1. 𝑉𝑆𝑎𝑙=√3·𝑚𝑎·𝑉𝐷𝐶 2 Ecuación 5.1:Tension de salida del inversor al emplear modulación SPWM. En donde 𝑉𝑆𝑎𝑙 es la tensión de salida y la tensión necesaria por la carga, que en nuestro caso serán 220 𝑉𝑟𝑚𝑠. En cuanto a la variable 𝑚𝑎 representa el índice de modulación de amplitud, el cual tiene un valor de 0.85. Por lo tanto, si despejamos el valor de las semibaterias: 𝑉𝐷𝐶 2=𝑉𝑆𝑎𝑙 √3·𝑚𝑎=220·√2 √3·0.85=211.32≈210𝑉 Se presenta a continuación unas figuras mostrando tanto la tensión de línea y de fase como la corriente a la salida del inversor en el caso de emplear una modulación SPWM, 50 Hz de frecuencia fundamental, frecuencia fundamental de 4KHz, carga alta y un motor sano. Figura 5.5:Tensión a la salida del inversor con modulación SPWM. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 58 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA Figura 5.6:Corriente a la salida del inversor con modulación SPWM. b) Modulación SVPWM. La tensión a la salida del inversor se determina por la ecuación 5.2. 𝑉𝑆𝑎𝑙=√3·𝑚𝑎·𝑉𝐷𝐶 √3 Ecuación 5.2:Tension de salida del inversor al emplear modulación SVPWM. En el caso de emplear la modulación SVPWM, si se emplean las mismas semibaterias, la tensión a la salida del inversor será algo mayor que la tensión que requiere nuestra carga, obteniendo así una tensión de salida 252 𝑉𝑟𝑚𝑠. Por lo tanto, para ajustar la tensión de salida del inversor a los 220 𝑉𝑟𝑚𝑠 que necesita la carga, la tensión a la entrada será: 𝑉𝐷𝐶=𝑉𝑆𝑎𝑙·√3 √3·𝑚𝑎=220·√2 0.85 =366.03 𝑉 𝑉𝐷𝐶 2=366.03 2=183.01≈185 𝑉 Al igual que se hizo en el caso anterior se presentan diferentes figuras mostrando tanto la tensión de línea y de fase como la corriente a la salida del inversor empleando en este caso una modulación SVPWM, 50 Hz de frecuencia fundamental, frecuencia fundamental de 4KHz, carga alta y un motor sano. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 59 - Figura 5.7:Tensión a la salida del inversor con modulación SVPWM. Figura 5.8:Corriente a la salida del inversor con modulación SVPWM. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 66 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA Modificando el valor del campo cycles y el campo fundamental se modificará la ventana FFT y por lo tanto se modificarán las frecuencias a las que se obtiene la transformada. Como ya se dijo en el apartado 4.2, cuando trabajemos con una frecuencia fundamental de 40 Hz se emplearán 8 ciclos en la ventana de muestreo, con 50 Hz 10 ciclos y con 60 Hz 12 ciclos, para así trabajar en todos los casos con una FFT de 5 Hz de resolución. El otro campo de relevancia es el campo maxFrequency, el cual estableceremos en 20001 Hz, puesto que las tasas contempladas de la parte alta del espectro armónico, tal y como se indicó en el apartado 4.3. llegarán como máximo a dichas frecuencias. Una vez establecidos los valores de estos campos los datos que realmente nos resultan de importancia son los contenidos en el campo mag, el cual contendrá una tabla de datos con una columna y 4001 datos, los correspondientes a la magnitud o amplitud de cada una de las frecuencias analizadas. Por último, empleando una hoja de cálculo, realizare los cálculos permitentes con estos datos para obtener todas las tasas de interés citadas en el apartado 4.3. Tasas de distorsión. 5.3.2. Análisis motor sano. Tras explicar los pasos a seguir para conseguir los datos necesarios para realizar el análisis armónico en este apartado se procederá a mostrar los resultados obtenidos de los diferentes ensayos realizados. El número de ficheros generados tanto en esta ocasión, como en el análisis para un motor con fallo por barras rotas será grande, esto debido al amplio número de variables disponibles en los modelos para realizar modificaciones como son la frecuencia de salida, la frecuencia de conmutación, tipo de modulación y carga baja o alta del motor. Esto añadido al hecho de que por cada ensayo se deberán extraer las tasas tanto de la tensión de línea de alimentación como de la corriente del estator. En la tabla 5.5. se explica la nomenclatura empleada en los resultados: Control SPWM o SVPWM Frecuencia de salida Frecuencia a la salida del inversor. Frecuencia de Conmutación (KHz) Frecuencia de conmutación de Los polos de potencia del inversor. Carga par-motor Carga baja o alta. Vfundrms(V) Tensión eficaz del armónico fundamental. ILINEA Valor de la intensidad de línea. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 67 - V(rpm) Velocidad del motor. s (%) Deslizamiento del motor. THDV_LF Tasa de distorsión armónica de tensión en baja frecuencia (Armónicos del 2º al 40º). THIHDV_LF_HF Tasa de distorsión armónica total de tensión (armónicas e interarmónicas hasta 20KHz). THIHDV_HF Tasa de distorsión armónica High Freq de tensión (armónicas e interarmónicas solo de la parte alta). THIHDV_LF Tasa de distorsión armónica de tensión Low Freq (armónicas e interarmónicas hasta 40xF1Hz). TIHDV_LF Tasa de distorsión interarmónica de tensión de (solo interarmónicos de la parte baja hasta 40xF1Hz) THDI_LF Tasa de distorsión armónica de corriente en baja frecuencia (Armónicos del 2º al 40º). THIHDI_LF_HF Tasa de distorsión armónica de corriente (armónicas e interarmónicas hasta 20KHz). THIHDI _HF Tasa de distorsión armónica High Freq de corriente (armónicas e interarmónicas solo de la parte alta). THIHDI_LF Tasa de distorsión armónica de corriente (armónicas e interarmónicas solo de la parte baja). TIHDI_LF Tasa de distorsión interarmónica de corriente de (solo interarmónicos de la parte baja hasta 40xF1Hz) Tabla 5.5:Nomenclatura de resultados INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 68 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA Simulacion Control Frecuencia de salida F.conmutacion(KHz) Carga par-motor Vfundrms (V) ILINEA Carga (N·m) V(rpm) s (deslizamiento) THDV_LF THIHDV_LF_HF THIHDV_HF THIHDV_LF TIHDV_LF THDI_LF THIHDI_LF_HF THIHDI_HF THIHDI_LF TIHDI_LF 1 SPWM 40 4 Baja 177,991 6,667 0 1197 0,25 1,380 125,334 125,274 3,855 3,559 0,087 4,215 4,216 0,090 0,022 2 SPWM 40 4 Alta 178,159 13,534 20 1115 7,08 1,134 124,920 124,860 3,876 3,707 0,044 2,077 2,077 0,044 0,008 3 SPWM 40 6 Baja 178,310 6,667 0 1197 0,25 0,862 119,758 119,715 3,219 3,102 0,039 2,783 2,783 0,043 0,017 4 SPWM 40 6 Alta 178,370 13,530 20 1115 7,08 0,949 119,893 119,835 3,722 3,523 0,020 1,371 1,371 0,024 0,013 5 SPWM 50 4 Baja 179,800 5,350 0 1495 0,33 0,651 124,686 124,604 4,243 4,193 0,138 5,251 5,250 0,141 0,029 6 SPWM 50 4 Alta 178,640 10,460 12 1421 5,27 0,637 124,590 124,505 4,386 4,340 0,070 2,686 2,685 0,071 0,015 7 SPWM 50 6 Baja 178,619 5,354 0 1495 0,33 0,955 119,596 119,538 3,579 3,449 0,061 3,466 3,466 0,063 0,014 8 SPWM 50 6 Alta 178,450 10,465 12 1421 5,27 0,599 119,840 119,763 4,045 4,001 0,031 1,773 1,773 0,032 0,008 9 SPWM 60 4 Baja 178,271 4,515 0 1791 0,50 1,085 125,021 124,940 3,847 4,305 0,197 6,232 6,229 0,200 0,032 10 SPWM 60 4 Alta 179,017 8,767 8 1721 4,39 1,35 124,176 124,081 4,121 4,758 0,101 3,208 3,207 0,102 0,007 11 SPWM 60 6 Baja 178,506 4,513 0 1791 0,50 0,533 120,136 120,945 3,999 3,958 0,087 4,113 4,112 0,090 0,022 12 SPWM 60 6 Alta 178,550 8,766 8 1721 4,39 0,436 119,696 119,622 4,133 4,110 0,046 2,118 2,117 0,048 0,015 13 SVPWM 40 4 Baja 181,880 6,792 0 1198 0,17 34,172 99,067 92,921 34,350 3,412 0,104 4,299 4,298 0,112 0,042 14 SVPWM 40 4 Alta 181,494 12,288 18 1128 6,00 34,329 99,550 93,359 34,559 3,919 0,057 2,377 2,376 0,065 0,031 15 SVPWM 40 6 Baja 181,530 6,783 0 1198 0,17 34,120 96,827 90,546 34,305 3,515 0,057 2,857 2,856 0,057 0,015 16 SVPWM 40 6 Alta 181,598 12,286 18 1128 6,00 34,162 96,957 90,668 34,352 3,605 0,032 1,578 1,577 0,033 0,009 17 SVPWM 50 4 Baja 181,244 5,458 0 1495 0,33 35,553 99,685 93,283 34,607 4,607 0,158 5,353 5,351 0,161 0,047 18 SVPWM 50 4 Alta 181,565 11,018 13 1417 5,53 35,182 99,407 93,121 35,452 4,367 0,076 2,652 2,651 0,079 0,028 19 SVPWM 50 6 Baja 181,589 5,447 0 1495 0,33 35,148 96,786 90,434 35,345 3,725 0,090 3,560 3,559 0,091 0,016 INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 69 - 20 SVPWM 50 6 Alta 181,600 11,017 13 1417 5,53 34,981 96,764 90,467 35,184 3,771 0,045 1,760 1,760 0,046 0,011 21 SVPWM 60 4 Baja 181,891 4,586 0 1792 0,44 34,030 98,979 92,542 34,366 4,795 0,325 6,452 6,371 0,422 0,085 22 SVPWM 60 4 Alta 181,738 8,671 8 1724 4,22 34,448 99,249 92,671 34,783 4,814 0,184 3,413 3,369 0,222 0,031 23 SVPWM 60 6 Baja 181,576 4,592 0 1792 0,44 34,261 96,749 90,391 34,485 3,922 0,098 4,224 4,223 0,101 0,024 24 SVPWM 60 6 Alta 181,433 8,671 8 1724 4,22 34,240 96,907 90,541 34,464 3,920 0,054 2,237 2,236 0,568 0,018 Tabla 5.6:Resultados motor sano INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 70 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA Antes de realizar la comparación de las tasas de distorsión se mostrarán algunas figuras del espectro armónico de uno de los ensayos presentados en la tabla 5.6. Los espectros corresponderán a un ensayo realizado a f.fundamental=50Hz, f.conmutación=4KHz, carga alta, y empleando ambos tipos de modulación. Figura 5.12:Espectro armónico parte baja de tensión SPWM. Figura 5.13:Espectro armónico total de tensión SPWM. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 71 - Figura 5.14:Espectro armónico parte baja de corriente SPWM. Figura 5.15:Espectro armónico total de corriente SPWM. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 72 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA Figura 5.16:Espectro armónico parte baja de tensión SVPWM. Figura 5.17:Espectro armónico total de tensión SVPWM. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 73 - Figura 5.18:Espectro armónico parte baja de corriente SVPWM. Figura 5.19:Espectro armónico total de corriente SVPWM. En lo referente a estas figuras se ve que la amplitud de los armónicos de la parte baja de tensión son mucho menores en el ensayo realizado con SPWM que con SVPWM. Al ver los espectros de la parte total se aprecia la aparición de interarmónicos en torno los múltiplos de la frecuencia de conmutación, por lo que aquellos ensayos con una mayor frecuencia de conmutación tendrán menos múltiplos de esta frecuencia dentro de los 20KHz, y por lo tanto menor distorsión interarmónica. En las posteriores gráficas se tratará con mayor profundidad estos fenómenos que ahora solo he tratado de forma superficial. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 74 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA Tras haber visto todos los resultados y tasas obtenidas en cada uno de los ensayos, procederé a presentar gráficos comparativos de dichos datos. a) Tasa de distorsión armónica THD_LF (Armónicos del 2º al 40º). Tasa de distorsión armónica de tensión. Gráfica 5.1:THDV Motor sano f.conm=4KHZ Gráfica 5.2::THDV Motor sano f.conm=6KHZ Realizando un pequeño análisis a las tasas THD_LF de tensión se observa a simple vista que no existen grandes diferencias en el empleo de las diferentes frecuencias de conmutación. 1,380 0,651 1,085 1,134 0,637 1,350 34,172 35,553 34,030 34,329 35,182 34,448 0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000 35,000 40,000 40Hz 50Hz 60Hz THDV_LF(%) Frecuencia de salida(Hz) F.Conmutación= 4KHz spwm carga baja spwm carga alta svpwm carga baja svpwm carga alta 0,862 0,955 0,533 0,949 0,599 0,436 34,120 35,148 34,261 34,162 34,981 34,240 0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000 35,000 40,000 40Hz 50Hz 60Hz THDV_LF(%) Frecuencia de salida(Hz) F.Conmutación= 6KHz spwm carga baja spwm carga alta svpwm carga baja svpwm carga alta INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 75 - Se puede percibir que, para una misma frecuencia fundamental, tipo de modulación y carga del motor la tasa de distorsión armónica se mueve en un mismo rango de valores tanto para 4KHz como 6 KHz. Por otra parte, existe una gran diferencia de valores dependiendo del tipo de modulación empleada. Para una modulación SPWM los valores para los armónicos son mucho menores que en aquellos ensayos que empleen modulación SVPWM, sabiendo que el fundamental respecto al cual se normaliza es prácticamente similar. Tasa de distorsión armónica de corriente Gráfica 5.3:THDI Motor sano f.conm=4KHZ Gráfica 5.4:THDI Motor sano f.conm=6KHZ En el caso de analizar la tasa de distorsión armónica de la corriente se percibe que los resultados difieren bastante de los gráficos de tensión. 0,087 0,138 0,197 0,044 0,070 0,101 0,104 0,158 0,325 0,057 0,076 0,184 0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 40Hz 50Hz 60Hz THDI_LF(%) Frecuencia de salida(Hz) F.Conmutación= 4KHz spwm carga baja spwm carga alta svpwm carga baja svpwm carga alta 0,039 0,061 0,087 0,020 0,031 0,046 0,057 0,090 0,098 0,032 0,045 0,054 0,000 0,020 0,040 0,060 0,080 0,100 0,120 40Hz 50Hz 60Hz THDI_LF (%) Frecuencia de salida(Hz) F.Conmutación =6KHz spwm carga baja spwm carga alta svpwm carga baja svpwm carga alta INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 82 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA Gráfica 5.14:THIHDV_HF Motor sano f.conm=6KHZ Lo primero que llama la atención en estas tasas es el alto valor obtenido, superando incluso el 100% determinado por el fundamental, esto debido al hecho de que no se han incorporado en el circuito filtros de tensión a la salida del inversor, mientras que el motor funciona como filtro de corriente por lo que se aprecia que los valores obtenidos para la tensión son mucho mayores que los de la corriente. Tasa de distorsión armónica de la parte alta de corriente. Gráfica 5.15:THIHDI_HF Motor sano f.conm=4KHZ 119,715 119,538 120,945 119,835 119,763 119,622 90,546 90,434 90,391 90,668 90,467 90,541 0,000 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000 120,000 140,000 40Hz 50Hz 60Hz THIHDV_HF (%) Frecuencia de salida(Hz) F.Conmutación= 6KHz spwm carga baja spwm carga alta svpwm carga baja svpwm carga alta 4,216 5,250 6,229 2,077 2,685 3,207 4,298 5,351 6,371 2,376 2,651 3,369 0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 40Hz 50Hz 60Hz THIHDI_HF (%) Frecuencia de salida(Hz) F.Conmutación= 4KHz spwm carga baja spwm carga alta svpwm carga baja svpwm carga alta INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 83 - Gráfica 5.16:THIHDI_HF Motor sano f.conm=6KHZ En esta ocasión los fenómenos producidos son muy similares a los ya vistos hasta este punto. El contenido armónico aumenta conforme aumenta la frecuencia de salida y es mayor en aquellos casos en los que se trabaja con carga baja, debido a lo dicho con anterioridad, y es que en aquellos casos en los que se trabaja con carga alta el fundamental de corriente con el que se normaliza aumenta en mayor medida que lo que aumenta la suma de contenido armónico por frecuencias. En este caso se aprecia mucho mejor el hecho de la disminución de la distorsión conforme aumente la frecuencia de conmutación, produciéndose un mayor decremento porcentual en el caso de la corriente. En el caso de la tensión se reducirá en torno a un 4%, mientras que para la corriente la reducción será en torno a un 40%. Una de las razones por las cuales se produce esto puede ser la aparición de interarmónicos en torno a los múltiplos de la frecuencia de conmutación. Por lo tanto, en los ensayos empleando 4 KHz estos interarmónicos aparecerán en torno a 4, 8, 12, 16 y 20 KHz, mientras que en el caso de emplear 6 KHz de conmutación los interarmónicos aparecerán en torno a 6, 12 y 18 KHz, y los siguientes múltiplos, 24, 30, 36…, ya se encontrarían por encima del límite superior de frecuencia. 2,783 3,466 4,112 1,371 1,773 2,117 2,856 3,559 4,223 1,577 1,760 2,236 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 40Hz 50Hz 60Hz THIHDI_HF (%) Frecuencia de salida(Hz) F.Conmutación= 6KHz spwm carga baja spwm carga alta svpwm carga baja svpwm carga alta INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 84 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA e) Tasa de distorsión armónica total THIHD_LF_HF (armónicas e interarmónicas hasta 20KHz) Tasa de distorsión armónica total de tensión. Gráfica 5.17:THIHDV_LF_HF Motor sano f.conm=4KHZ Gráfica 5.18:THIHDV_LF_HF Motor sano f.conm=6KHZ En esta ocasión se analizará la tasa que incluye tanto armónicos como interarmónicos de todo el espectro armónico, tanto de la parte baja (hasta el 40º armónico) como de la parte alta del espectro (desde el armónico 40º hasta los 20000Hz). 125,334 124,686 125,021 124,920 124,590 124,176 99,067 99,685 98,979 99,550 99,407 99,249 0,000 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000 120,000 140,000 40Hz 50Hz 60Hz THIHDV_LF_HF (%) Frecuencia de salida(Hz) F.Conmutación=4KHz spwm carga baja spwm carga alta svpwm carga baja svpwm carga alta 119,758 119,596 119,746 119,893 119,840 119,696 96,827 96,786 96,749 96,957 96,764 96,907 0,000 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000 120,000 140,000 40Hz 50Hz 60Hz THIHDV_LF_HF (%) Frecuencia de salida(Hz) F.Conmutación = 6KHz spwm carga baja spwm carga alta svpwm carga baja svpwm carga alta INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 85 - Tal y como se indicó en el apartado 4.4.6. esta tasa dependerá en cierta medida de la tasa de distorsión armónica de la parta baja y de la parte alta, cumpliéndose: 𝑇𝐻𝐼𝐻𝐷_𝐿𝐹_𝐻𝐹2=𝑇𝐻𝐼𝐻𝐷_𝐿𝐹2+𝑇𝐻𝐼𝐻𝐷_𝐻𝐹2 Ecuación 5.5:Relacion entre tasas de armónicas e interarmónicas En este caso la distorsión armónica de tensión también supera el 100%, lo cual se debe a la tasa THIHDV_HF (que ya superaba el 100% como se ha visto anteriormente), de tal forma que esta será la predominante a la hora de aplicar la ecuación 5.5. El incremento de la frecuencia de conmutación provoca una ligera disminución de la distorsión armónica, en torno a un 3-4%.por lo tanto de forma mucho menor que para la corriente. Tasa de distorsión armónica total de corriente. Gráfica 5.19:THIHDI_LF_HF Motor sano f.conm=4KHZ 4,215 5,251 6,232 2,077 2,686 3,208 4,299 5,353 6,452 2,377 2,652 3,413 0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 40Hz 50Hz 60Hz THIHDI_LF_HF (%) Frecuencia de salida(Hz) F.Conmutación= 4KHz spwm carga baja spwm carga alta svpwm carga baja svpwm carga alta INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 86 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA Gráfica 5.20:THIHDI_LF_HF Motor sano f.conm=6KHZ En el caso de la corriente ocurre precisamente lo que se comentaba anteriormente, en la parte alta del espectro a mayor frecuencia de conmutación la distorsión armónica disminuye, lo cual ocurre de manera más notable en el caso de la corriente. Esto se corrobora observando la Gráfica 5.7. y Gráfica 5.8. en donde se observa que en la mayor parte de los ensayos se produce un decremento de aproximadamente el 35% al pasar de 4KHz a 6KHz de conmutación. Por lo tanto, una de las primeras conclusiones que se pueden obtener es el hecho de que si se desea trabajar con contenido armónico bajo es preferible trabajar en frecuencias de conmutación altas aun a costa de aumentar con ello las pérdidas por conmutación de los semiconductores. Al igual que en casos anteriores el contenido armónico aumenta al aumentar la frecuencia del fundamental a la salida. 2,783 3,466 4,113 1,371 1,773 2,118 2,857 3,560 4,224 1,578 1,760 2,237 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 40Hz 50Hz 60Hz THIHDI_LF_HF (%) Frecuencia de salida(Hz) F.Conmutación= 6KHz spwm carga baja spwm carga alta svpwm carga baja svpwm carga alta INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 87 - 5.3.3. Análisis motor roto. Al igual que en el apartado anterior, en este punto del proyecto se presentarán los datos obtenidos de cada uno de los ensayos para el caso de emplear los modelos con motores presentando fallos con barras rotas. Los ensayos realizados en esta ocasión son bajo las mismas circunstancias y parámetros que los realizados en el apartado 5.3.2. sin embargo, no se incidirá en analizar las tasas de forma individual puesto que los resultados son bastante parecidos a los vistos en el apartado 5.3.2. y aquellos ensayos donde mayores diferencias se produzcan serán tratados en el apartado 5.4. donde se compararán estos valores con los del motor sano. Para conocer la nomenclatura de la tabla 5.7. consultar la tabla 5.5. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 88 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA Simulacion Control Frecuencia de salida F.conmutacion(KHz) Carga par-motor Vfundrms (V) ILINEA Carga (N·m) V(rpm) s (deslizamiento) THDV_LF THIHDV_LF_HF THIHDV_HF THIHDV_LF TIHDV_LF THDI_LF THIHDI_LF_HF THIHDI_HF THIHDI_LF TIHDI_LF 1 SPWM 40 4 Baja 178,469 6,661 0 1196 0,333 0,737 124,801 124,733 4,122 4,000 0,077 4,221 4,219 0,123 0,095 2 SPWM 40 4 Alta 178,468 10,282 14 1114 7,167 0,789 124,841 124,775 4,042 3,965 0,537 27,302 2,656 27,171 27,165 3 SPWM 40 6 Baja 178,649 6,772 0 1196 0,333 0,515 119,562 119,522 3,080 3,036 0,032 2,741 2,740 0,084 0,078 4 SPWM 40 6 Alta 178,438 10,257 14 1114 7,167 0,622 119,857 119,795 3,860 3,728 0,780 27,697 1,844 27,635 27,619 5 SPWM 50 4 Baja 178,442 5,499 0 1493 0,467 0,627 124,854 124,768 4,429 4,385 0,116 5,121 5,111 0,313 0,290 6 SPWM 50 4 Alta 178,249 9,538 10 1400 6,667 0,973 125,100 125,011 4,502 4,396 0,786 26,426 2,885 26,267 26,250 7 SPWM 50 6 Baja 178,404 5,118 0 1493 0,467 0,526 119,866 119,808 3,341 3,299 0,083 3,698 3,625 0,729 0,724 8 SPWM 50 6 Alta 178,577 9,854 10 1400 6,667 0,616 119,652 119,591 3,410 3,353 0,844 26,225 1,922 26,153 26,132 9 SPWM 60 4 Baja 178,198 4,583 0 1789 0,611 0,805 125,094 125,007 4,608 4,537 0,177 6,111 6,005 1,134 1,117 10 SPWM 60 4 Alta 178,374 8,448 7 1696 5,778 0,916 124,936 124,836 4,922 4,836 0,997 29,870 3,681 27,630 29,613 11 SPWM 60 6 Baja 178,604 4,679 0 1790 0,556 0,448 119,615 119,551 3,849 3,822 0,157 4,129 3,966 1,149 1,137 12 SPWM 60 6 Alta 178,641 8,369 7 1695 5,833 0,732 119,575 119,510 3,857 3,787 1,088 27,516 2,357 27,401 27,379 13 SVPWM 40 4 Baja 181,653 6,647 0 1196 0,333 34,309 99,315 93,131 34,499 3,533 0,112 4,393 4,391 0,136 0,077 14 SVPWM 40 4 Alta 181,635 10,747 14 1118 6,833 34,223 99,415 93,240 34,492 4,302 0,617 26,261 2,744 26,117 26,110 15 SVPWM 40 6 Baja 182,447 6,646 0 1196 0,333 33,819 95,836 89,623 33,946 2,894 0,061 2,918 2,915 0,132 0,117 16 SVPWM 40 6 Alta 181,557 10,732 14 1118 6,833 33,797 96,809 90,668 33,925 2,939 0,724 25,864 1,822 25,797 25,790 17 SVPWM 50 4 Baja 180,831 5,619 0 1494 0,400 35,639 100,144 93,719 35,873 4,110 0,147 5,207 5,198 0,296 0,259 18 SVPWM 50 4 Alta 181,678 9,573 10 1408 6,133 35,230 99,263 92,962 35,515 4,490 0,916 26,347 3,038 26,169 26,145 19 SVPWM 50 6 Baja 181,749 5,614 0 1494 0,400 34,928 96,556 90,264 35,121 3,680 0,903 3,461 3,453 0,239 0,222 INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 89 - 20 SVPWM 50 6 Alta 181,754 9,704 10 1408 6,133 35,077 69,606 90,277 35,274 3,720 1,087 26,197 2,079 26,112 26,077 21 SVPWM 60 4 Baja 181,931 4,291 0 1787 0,722 34,073 98,943 92,508 34,313 4,049 0,190 7,317 6,807 2,678 2,672 22 SVPWM 60 4 Alta 181,465 8,387 8 1683 6,500 34,346 99,528 93,015 34,520 3,465 1,122 29,737 3,464 29,530 29,496 23 SVPWM 60 6 Baja 181,543 4,300 0 1787 0,722 34,201 96,778 90,448 34,416 3,844 0,157 5,004 4,508 2,172 2,161 24 SVPWM 60 6 Alta 181,532 8,354 8 1683 6,500 34,360 96,831 90,445 34,576 3,855 1,132 30,844 2,394 30,734 30,714 Tabla 5.7:Resultados motor roto INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 90 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA Al igual que en el apartado referido al motor sano se presentarán a continuación espectros de frecuencia correspondientes al ensayo realizado con f.fundamental=50Hz, f.conmutación=4KHz, carga alta, y empleando ambos tipos de modulaciones. Figura 5.20:Espectro armónico parte baja de tensión SPWM. Figura 5.21:Espectro armónico total de tensión SPWM. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 91 - Figura 5.22:Espectro armónico parte baja de corriente SPWM. Figura 5.23:Espectro armónico total de corriente SPWM. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 98 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA a) Tasa de distorsión armónica THD_LF (Armónicos del 2º al 40º). Gráfica 5.21:THDI_LF Comparación 4KHz carga baja. Gráfica 5.22:THDI_LF Comparación 4KHz carga alta. 0,087 0,138 0,197 0,104 0,158 0,325 0,077 0,116 0,177 0,112 0,147 0,190 0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 40Hz 50Hz 60Hz THDV_LF(%) Frecuencia de salida(Hz) F.Conmutación= KHz - Carga spwm sano svpwm sano spwm roto svpwm roto 0,044 0,070 0,101 0,057 0,076 0,184 0,537 0,786 0,997 0,617 0,916 1,122 0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 40Hz 50Hz 60Hz THDI_LF(%) Frecuencia de salida(Hz) F.Conmutación= 4KHz - Carga alta spwm sano svpwm sano spwm roto svpwm roto INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 99 - Gráfica 5.23:THDI_LF Comparación 6KHz carga alta. En esta ocasión se visualizará las tasas de distorsión considerando únicamente los armónicos de la parte baja. Como podría resultar evidente, los resultados son los esperados. En aquellos ensayos del motor sano la distorsión armónica es mucho menor que en los casos en los que se emplea un motor con barras rotas. La distorsión en estos casos aumenta, aunque no se produce un incremento porcentual tan notable como en los casos en los que se tienen en cuenta los interarmónicos (las bandas laterales producidas por barras o anillos rotos aparecen en los interarmónicos en torno al armónico fundamental). A la hora de ver las diferencias entre los ensayos a 4KHz y los ensayos 6KHz se aprecia que conforme aumenta la frecuencia de conmutación la distorsión aumenta, pero de forma muy escasa porcentualmente hablando. 0,020 0,031 0,046 0,032 0,045 0,054 0,780 0,844 1,088 0,724 1,087 1,132 0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 40Hz 50Hz 60Hz THDI_LF(%) Frecuencia de salida(Hz) F.Conmutación= 6KHz - Carga alta spwm sano svpwm sano spwm roto svpwm roto INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 100 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA b) Tasa de distorsión interarmónica de baja frecuencia TIHD_LF. (Solo interarmónicos de la parte baja hasta 40xF1Hz). Gráfica 5.24:TIHDI_LF Comparación 4KHz carga alta. Gráfica 5.25:TIHDI_LF Comparación 6KHz carga alta. En este caso la diferencia entre los ensayos del motor sano y el roto son mucho más notables. Esto se debe, como ya hemos dicho antes a que en el caso de motores con barras rotas se producen unas componentes en las frecuencias determinadas en la ecuación 5.3. Esto conlleva en un incremento de la amplitud en aquellos interarmónicos donde se producen estas componentes y por lo tanto un aumento de la distorsión interarmónica. 0,008 0,015 0,007 0,031 0,028 0,031 27,165 26,250 29,613 26,110 26,145 29,496 0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000 35,000 40Hz 50Hz 60Hz TIHDI_LF(%) Frecuencia de salida(Hz) F.Conmutación= 4KHz - Carga alta spwm sano svpwm sano spwm roto svpwm roto 0,016 0,008 0,0150,016 0,011 0,021 27,619 26,132 27,379 25,796 26,077 30,714 0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000 35,000 40Hz 50Hz 60Hz TIHDI_LF (%) Frecuencia de salida(Hz) F.Conmutación= 6KHz - Carga alta spwm sano svpwm sano spwm roto svpwm roto INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 101 - Si nos fijamos a las diferencias existentes entre los resultados con 4KHz de conmutación y con 6KHz se observará que los valores son muy similares y no se producirá por tanto el fenómeno de la disminución de la distorsión con el aumento de la frecuencia de conmutación puesto que esto se manifiesta de forma más clara en la parte alta. Esta será la tasa más importante a la hora de ver las diferencias entre un motor sano y un motor con barras rotas puesto que será la tasa que mayor carga aporte al resto de las tasas. c) Tasa de distorsión armónica e interarmónica de baja frecuencia THIHD_LF (armónicas e interarmónicas hasta 40xF1Hz). Gráfica 5.26:THIHDI_LF Comparación 4KHz carga baja. 0,090 0,141 0,197 0,112 0,161 1,014 0,123 0,313 1,944 0,136 0,296 2,678 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 40Hz 50Hz 60Hz THIHDI_LF (%) Frecuencia de salida(Hz) F.Conmutación= 4KHz - Carga baja spwm sano svpwm sano spwm roto svpwm roto INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 102 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA Gráfica 5.27:THIHDI_LF Comparación 4KHz carga alta. Gráfica 5.28:THIHDI_LF Comparación 6KHz carga baja. 0,044 0,071 0,102 0,065 0,079 0,222 27,171 26,267 27,630 26,117 26,169 29,530 0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000 35,000 40Hz 50Hz 60Hz THIHDI_LF (%) Frecuencia de salida(Hz) F.Conmutación= 4KHz - Carga alta spwm sano svpwm sano spwm roto svpwm roto 0,043 0,063 0,093 0,065 0,094 0,101 0,084 0,320 1,149 0,132 0,239 2,172 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 40Hz 50Hz 60Hz THIHDI_LF (%) Frecuencia de salida(Hz) F.Conmutación= 6KHz - Carga baja spwm sano svpwm sano spwm roto svpwm roto INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 103 - Gráfica 5.29:THIHDI_LF Comparación 6KHz carga alta. En esta tasa se tendrán en cuenta tanto los armónicos como los interarmónicos de la parte baja del espectro. Tal y como se ha visto en el apartado 4.4. esta tasa se puede obtener como la adición de los cuadrados de las anteriores tasas: 𝑇𝐻𝐼𝐻𝐷_𝐿𝐹2=𝑇𝐻𝐷_𝐿𝐹2+𝑇𝐼𝐻𝐷_𝐿𝐹2 De esta forma la tasa de distorsión armónica al tener valores mucho menores tendrá una menor aportación a la tasa total THIHD_LF, quien poseerá valores mucho más similares a la tasa de distorsión interarmónica de baja frecuencia. 0,024 0,032 0,048 0,033 0,046 0,057 27,635 26,153 27,401 25,797 26,112 30,734 0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000 35,000 40Hz 50Hz 60Hz THIHDI_LF(%) Frecuencia de salida(Hz) F.Conmutación= 6KHz - Carga alta spwm sano svpwm sano spwm roto svpwm roto INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 104 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA d) Tasa de distorsión armónica de alta frecuencia THIHD_HF (armónicas e interarmónicas desde el armónico 41º hasta 20KHz). Gráfica 5.30:THIHDI_HF Comparación 4KHz carga alta. Gráfica 5.31:THIHDI_HF Comparación 6KHz carga alta. En esta ocasión pasamos a la parte alta del espectro, es decir no se tendrán cuenta ni armónicos ni interarmónicos inferiores al armónico de orden 40º. Lo primero que llama la atención en comparación con las gráficas mostradas anteriormente es el hecho que no existen grandes diferencias entre los ensayos con motores sanos y motores con barras rotas. 2,077 2,685 3,207 2,376 2,651 3,369 2,656 2,885 3,681 2,744 3,038 3,464 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 40Hz 50Hz 60Hz THIHDI_HF(%) Frecuencia de salida(Hz) F.Conmutación= 4KHz - Carga alta spwm sano svpwm sano spwm roto svpwm roto 1,371 1,773 2,117 1,577 1,760 2,236 1,844 1,922 2,357 1,814 2,079 2,394 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 40Hz 50Hz 60Hz THIHDI_HF (%) Frecuencia de salida(Hz) F.Conmutación= 6KHz - Carga alta spwm sano svpwm sano spwm roto svpwm roto INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 105 - Para explicar este fenómeno debemos retornar al apartado 5.1.4. donde se indicaba que los motores con barras rotas presentan componentes laterales como máximo en el armónico 11º mientras que los cálculos para calcular esta tasa se realizan a partir del armónico 40º. Es por este motivo que en los gráficos mostrados no muestran ninguna repercusión de efecto de barras del rotor rotas. Puede observarse igualmente el hecho de que se produce un incremento de la distorsión conforme aumenta la frecuencia fundamental, aunque resulta de mayor interés comprobar las diferencias entre los ensayos a 4KHz y a 6KHz. De esta forma se puede verificar lo mencionado en anteriores tasas, al estar en la parte alta del espectro disminuye la distorsión armónica al aumentar la frecuencia de conmutación. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 106 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA e) Tasa de distorsión armónica total THIHD_LF_HF (armónicas e interarmónicas hasta 20KHz) Gráfica 5.32:THIHDI_LF_HF Comparación 4KHz carga alta. Gráfica 5.33:THIHDI_LF_HF Comparación 6KHz carga alta. Esta tasa, tal y como indica su nombre es la tasa de distorsión armónica total, y por lo tanto para su cálculo se tendrán en cuenta tanto armónicos e interarmónicos de todo el espectro hasta los 20000Hz determinados en el análisis. Al igual que lo ocurrido con la THIHD_LF, la THIHD_LF_HF se puede obtener como combinación de otras dos tasas según lo visto en el apartado 4.4.6. 2,077 2,686 3,208 2,377 2,652 3,413 27,302 26,426 29,870 26,261 26,347 29,737 0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000 35,000 40Hz 50Hz 60Hz THIHDI_LF(%) Frecuencia de salida(Hz) F.Conmutación= 4KHz - Carga alta spwm sano svpwm sano spwm roto svpwm roto 1,37 1,77 2,12 1,58 1,76 2,24 27,70 26,23 27,52 25,86 26,20 30,84 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40Hz 50Hz 60Hz THIHDI_LF_HF (%) Frecuencia de salida(Hz) F.Conmutación= 6KHz - Carga alta spwm sano svpwm sano spwm roto svpwm roto INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 107 - 𝑇𝐻𝐼𝐻𝐷_𝐿𝐹_𝐻𝐹2=𝑇𝐻𝐼𝐻𝐷_𝐿𝐹2+𝑇𝐻𝐼𝐻𝐷_𝐻𝐹2 Por lo tanto, de forma indirecta, para el cálculo de esta tasa se tienen en cuenta de nuevo los interarmónicos de la parte baja del espectro y es por ello por lo que se producen grandes diferencias entre la carga armónica presente en los ensayos de motores sanos y rotos. INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA - 114 - GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA 7.3. Inversor_SVPWM_Motor_sano.slx INGENIERIA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GENERACIÓN Y ANÁLISIS ARMÓNICO DE SEÑALES SINTÉTICAS EN INVERSORES TRIFÁSICOS DE BAJA POTENCIA - 115 - 7.4. Inversor_SVPWM_Motor_roto.slx