Dificultades y puesta en práctica de la enseñanza de la medida en E.I.

FACULTAD DE EDUCACIÓN DE PALENCIA UNIVERSIDAD DE VALLADOLID DIFICULTADES Y PUESTA EN PRÁCTICA DE LA ENSEÑANZA DE LA MEDIDA EN E.I. TRABAJO FIN DE GRADO GRADO EN EDUCACIÓN INFANTIL AUTOR: DAVID GRAÑA FERNÁNDEZ TUTORA: ANA MARÍA SANZ GIL Palencia, junio de 2022 RESUMEN La presencia de la medida en la vida cotidiana es prácticamente infinita pero, por el contrario, no lo es tanto en las aulas de Educación Infantil. Sin embargo, teniendo en cuenta objetivos en la etapa de Educación Infantil como: conocer el propio cuerpo, iniciarse en habilidades lógico-matemáticas, desarrollar habilidades comunicativas, observar y explorar su entorno y adquirir autonomía en sus actividades habituales nos damos cuenta de que la medida de magnitudes es un aspecto esencial y preciso a tratar en esta etapa. En el presente trabajo se exponen las razones y la manera en que el trabajo de la medida en Educación Infantil puede ayudar a la consecución de dichos objetivos. Se analizan las posibles razones por las que la medida no se trata de igual manera que la aritmética o la geometría y se ofrecen soluciones a dichas dificultades, quedando estas recogidas en una propuesta que sirve como ejemplo. PALABRAS CLAVE: medida, longitud, masa, volumen, capacidad, principio de conservación, Educación Infantil. ABSTRACT The presence of measurement in every day’s life is almost infinite, nevertheless, it is not so much in Early Childhood Education classrooms. However, considering the objectives in the Early Childhood Education such as: getting to know one's own body, get started in logical-mathematical skills, developing communication skills, observing and exploring their environment and acquiring autonomy in their daily activities, we realize that the measure and the magnitudes are an essential and precise aspect to deal with at this stage. This Project shows the reasons and the way in which the work of the measure in Early Childhood Education can suppose the achievement of the previous objectives. The possible reasons why teachers do not deal with measure in the same way as arithmetic or geometry are exposed and solutions to these difficulties are found, these being collected in a proposal that serves as an example. KEY WORDS: measure, length, mass, volume, capacity, principle of conservation, Early Childhood Education. ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 1 2. OBJETIVOS ........................................................................................................... 3 3. DISEÑO ................................................................................................................... 4 4. JUSTIFICACIÓN Y RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS ....................... 5 4.1 JUSTIFICACIÓN DEL TEMA ELEGIDO .......................................................... 5 4.2 RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS ........................................................ 7 5. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA ....................................................................... 11 5.1 LA MEDIDA DENTRO DEL CURRÍCULO DE EDUCACIÓN INFANTIL .... 11 5.2 PENSAMIENTO Y APRENDIZAJE EN LA ETAPA INFANTIL .................... 13 5.3 EL PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN ............................................................ 16 5.4 ¿CÓMO APRENDEMOS A MEDIR EN LA ESCUELA? ................................ 20 6. DISEÑO DE LA PROPUESTA ............................................................................ 28 6.1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................ 28 6.2 CONTEXTO ..................................................................................................... 29 6.3 TEMPORALIZACIÓN ..................................................................................... 30 6.4 OBJETIVOS GENERALES .............................................................................. 30 6.5 CONTENIDOS ................................................................................................. 31 6.6 METODOLOGÍA ............................................................................................. 32 6.7 DESARROLLO DE LA PROPUESTA ............................................................. 34 6.8 EVALUACIÓN ................................................................................................ 51 7. CONCLUSIONES .................................................................................................. 53 8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................. 55 9. ANEXOS ............................................................................................................... 58 Nota: Con el objetivo de facilitar la fluidez de la lectura de este Trabajo de Fin de Grado, como norma general, se utilizará el masculino entendiéndose como una alusión a ambos géneros, el masculino y el femenino 1 1. INTRODUCCIÓN La medida está muy presente en muchas de las acciones de nuestra vida cotidiana desde una edad temprana. Sin embargo, cuando nos introducimos en la etapa de Educación Infantil, de la manera que sea, bien como consecuencia de un periodo de prácticas, por contacto con niños y niñas que se encuentran en esta edad, etc. nos damos cuenta de que no está igual de presente en las aulas. Antes de la realización de este trabajo, partía de una experiencia personal en la que he visto muy mermada o inexistente la presencia de la medida de magnitudes dentro de las aulas en la etapa de Educación Infantil. Tanto mi periodo de prácticas como mi estrecha relación con alumnado de esta etapa (por mis estudios y desempeño laboral) me habían llevado al pensamiento de que las aulas en esta etapa están plagadas de aritmética y geometría; ya sea a través de metodologías relativamente más nuevas como el ABN o más clásicas como las fichas, pero lo que era claro es que la lógica y la medida apenas aparecían por ningún lado… ¿Por qué? Quizá haya algún elemento que hace que no cobre la misma importancia o tenga la misma presencia que otros aspectos matemáticos y, en caso de ser así, deberíamos ponerle solución. Precisamente eso es lo que busca este Trabajo de Fin de Grado, detectar e identificar cuál o cuáles son los elementos que originan dificultades en la enseñanza de la medida en Educación Infantil y poner solución a estos, ofreciendo un ejemplo de propuesta didáctica que trabaje la medida de magnitudes erradicando estos problemas. En este trabajo se buscará también plasmar la manera que tiene el alumnado que se encuentra en esta etapa de pensar y de interiorizar el conocimiento, analizando las posibles maneras de trabajar la medida y escogiendo la que más se ajuste a las necesidades de los alumnos y la que más se adapte a sus capacidades. También se analizarán y seleccionarán las metodologías que más se ajusten para la consecución de los objetivos de la etapa y, por tanto, el tipo de actividades que vayan en consonancia con estos. Para conseguir esto se ha realizado un trabajo profundo que se estructura en las siguientes partes: 8 5. Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. La elaboración del trabajo requiere de una serie de competencias que hay que poner en práctica a la hora de documentarse para elaborar una buena fundamentación teórica, de tener creatividad para desarrollar una propuesta innovadora, contextualizada y eficaz y de utilizar las pautas del tutor o tutora para realizar un trabajo autónomo. 6. Desarrollo de un compromiso ético en su configuración como profesional, compromiso que debe potenciar la idea de educación integral, con actitudes críticas y responsables; garantizando la igualdad efectiva de mujeres y hombres, la igualdad de oportunidades, la accesibilidad universal de las personas con discapacidad y los valores propios de una cultura de la paz y de los valores democráticos. Es una obviedad que tanto este trabajo como cualquiera que se realice con el mínimo fundamento deberá respetar y respeta algunos principios tan básicos como la igualdad entre hombres y mujeres, la no discriminación, la igualdad de oportunidades, fomentará la paz y la resolución pacífica de conflictos y contribuirá a respetar los derechos humanos y a fomentar una serie de valores para garantizar un clima seguro para la vida en sociedad. Competencias específicas En cuanto a las competencias específicas que se encuentran organizadas según los módulos y materias que aparecen en la ORDEN ECI/3854/2007, de 27 de diciembre, dentro de la Memoria del Plan de Estudio del Grado de Maestro de Educación Infantil que expide la Universidad de Valladolid, quedan recogidas las siguientes relacionadas con mi Trabajo de Fin de Grado como las más significativas: Módulo de Formación básica 2. Conocer los desarrollos de la psicología evolutiva de la infancia en los periodos 0-3 y 3-6. 27. Conocer el desarrollo psicomotor y diseñar intervenciones destinadas a promoverle. En el trabajo se hace especial hincapié en las características del pensamiento del alumnado en la etapa, centrándonos en cómo se establecen los aprendizajes, la potencial problemática que esto causa y poniendo solución a la misma. 9 28. Potenciar en los niños y las niñas el conocimiento y control de su cuerpo y sus posibilidades motrices, así como los beneficios que tienen sobre la salud Se utiliza el cuerpo como herramienta útil, conociendo las capacidades de acción y algunas de sus funciones. 37. Capacidad para dominar las técnicas de observación y registro No solo en mi trabajo sino que también en toda la etapa es muy importante la observación diaria. Es un método muy eficiente de evaluación, tanto del proceso de enseñanza-aprendizaje como del trabajo del alumnado, aunque debe estar supeditada a un buen registro. 39. Capacidad para analizar los datos obtenidos, comprender críticamente la realidad y elaborar un informe de conclusiones. Aspecto fundamental del trabajo y que nos sirve para resumir un grueso de información, aislando los aspectos clave y relevantes. Durante el trabajo se analiza críticamente la información, se selecciona y explica el porqué y finalmente se concluye. Módulo Didáctico-disciplinar 1. Conocer los fundamentos científicos, matemáticos y tecnológicos del currículo de esta etapa, así como las teorías sobre la adquisición y desarrollo de los aprendizajes correspondientes. 4. Ser capaz de promover el desarrollo del pensamiento matemático y de la representación numérica. El trabajo se centra en aspectos como el desarrollo del pensamiento lógicomatemático y en la metodología científica, ya que en muchas de las actividades de propuesta se sigue este método, partiendo de hipótesis, comprobando y llegando a conclusiones. 6. Comprender las matemáticas como conocimiento sociocultural. Se busca un aprendizaje muy contextualizado, cercano a la realidad más próxima del alumnado y que sirva como herramienta y solución para el desarrollo futuro del alumnado en el aspecto sociocultural. 10 31. Ser capaces de utilizar el juego como recurso didáctico, así como diseñar actividades de aprendizaje basadas en principios lúdicos. Todo el grueso de la propuesta tiene un sentido muy lúdico y también se busca fomentar la forma de expresión artística del alumnado en ciertas actividades, a la par que se trabajan los contenidos de medida. Módulo de Practicum y Trabajo de Grado 2. Ser capaces de aplicar los procesos de interacción y comunicación en el aula, así como dominar las destrezas y habilidades sociales necesarias para fomentar un clima que facilite el aprendizaje y la convivencia. 4. Ser capaces de relacionar teoría y práctica con la realidad del aula y del centro. 5. Participar en la actividad docente y aprender a saber hacer, actuando y reflexionando desde la práctica, con la perspectiva de innovar y mejorar la labor docente. 7. Ser capaces de regular los procesos de interacción y comunicación en grupos de alumnos y alumnas de 0-3 años y de 3-6 años. 9. Adquirir hábitos y destrezas para el aprendizaje autónomo y cooperativo y promoverlo en el alumnado. Todas estas competencias se desarrollan mayoritariamente durante el periodo de prácticas y son muy útiles y sirven para contextualizar el Trabajo de Fin de Grado. Ofrecen una experiencia real del grado, relacionando la teoría con la práctica y, a la hora de realizar el trabajo final, abriendo una posibilidad para adaptar esa teoría, teniendo ahora experiencias y respuestas prácticas, permitiendo seleccionar aquellas que consideremos más efectivas o adecuadas. 11 5. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA 5.1 LA MEDIDA DENTRO DEL CURRÍCULO DE EDUCACIÓN INFANTIL En primer lugar analizaremos con detalle los puntos y aspectos referidos a la medida dentro del currículo de Educación Infantil. Para ello debemos tomar como referencia el Decreto 122/2007, de 27 de diciembre, por el que se establece el currículo del segundo ciclo de la Educación Infantil en la Comunidad de Castilla y León. Este Decreto es el que se desarrolla a nivel de la Comunidad a partir del Real Decreto 1630/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas del segundo ciclo de Educación infantil. Aunque también debemos tener presente el Real Decreto 95/2022, de 1 de febrero, por el que se establecen las enseñanzas mínimas del segundo ciclo de Educación Infantil para el próximo curso, que será a partir de entonces cuando se implantará. Primeramente, cabe destacar que en el currículo de Educación Infantil no encontramos las matemáticas como un área específica, sino que localizamos los aspectos referentes a la medida dentro del Bloque 1: Medio físico: elementos, relaciones y medida perteneciente al Área II: Conocimiento del entorno. Aún con esto, el currículo dicta en el DECRETO 122/2007, de 27 de diciembre, que todas las áreas han de concebirse con interdependencia y relación, siendo abordadas a través de un enfoque globalizador. Ahondando más en el Área II del currículo de Educación Infantil, encontramos las siguientes afirmaciones que se relacionan directamente con la necesidad de la aproximación al aprendizaje y uso de la medida: El área Conocimiento del entorno posibilita al niño el descubrimiento, comprensión y representación de todo lo que forma parte de la realidad, mediante el conocimiento de los elementos que la integran y de sus relaciones, favoreciendo su inserción y participación en ella de manera reflexiva. Las acciones que realiza con los objetos (ordenar, contar, juntar, repartir...) para dar solución a situaciones reales o de juego simbólico ponen en 12 marcha distintos procedimientos lógico-matemáticos que se irán perfeccionando al utilizarlos en situaciones diversificadas. De la misma forma, mediante la exploración del entorno más próximo aprende a situarse y orientarse en el espacio y a localizar elementos respecto a sí mismo, a los demás y a los objetos. Y es también a través de esa interacción como llega a la discriminación de las formas y volúmenes geométricos y a la estimación de medidas. (BOCyL nº 1, 2007, p. 12) Dentro de los objetivos del Área también encontramos algunos para cuya consecución resulta indispensable la capacidad de medir: Objetivos: 1. Identificar las propiedades de los objetos y descubrir las relaciones que se establecen entre ellos a través de comparaciones, clasificaciones, seriaciones y secuencias. 5. Interesarse por los elementos físicos del entorno, identificar sus propiedades, posibilidades de transformación y utilidad para la vida y mostrar actitudes de cuidado, respeto y responsabilidad en su conservación. Ya en el apartado de contenidos del Bloque 1: Medio físico: elementos, relaciones y medida, encontramos el punto dedicado exclusivamente a la cantidad y la medida, que (discriminando la parte más aritmética del conteo), en lo relativo a la medida, dicta: - Manipulación y representación gráfica de conjuntos de objetos y experimentación con materiales discontinuos (agua, arena...). - Utilización de cuantificadores de uso común para expresar cantidades: muchopoco, alguno-ninguno, más-menos, todo-nada. - Comparación de elementos utilizando unidades naturales de medida de longitud, peso y capacidad. - Identificación de algunos instrumentos de medida. Aproximación a su uso. - Estimación intuitiva y medida del tiempo. Ubicación temporal de actividades de la vida cotidiana. 13 En lo referido a los criterios de evaluación encontramos: 1. Manipular de forma adecuada objetos del entorno y reconocer sus propiedades y funciones. 2. Agrupar y clasificar objetos atendiendo a alguna de sus características. 5. Comparar cantidades y utilizar correctamente los términos más o mayor, menos o menor, e igual. 9. Utilizar unidades naturales de medida para expresar magnitudes de longitud, capacidad y peso. Nótese que en el lenguaje coloquial es habitual hablar de peso cuando nos referimos a la masa. El peso como magnitud física es una fuerza y su estudio se aplaza hasta la Educación Secundaria. 5.2 PENSAMIENTO Y APRENDIZAJE EN LA ETAPA INFANTIL Debemos conocer la forma de pensar del alumno en la etapa de educación infantil para llegar así a comprender, de manera más específica, cómo concibe las diferentes magnitudes y la manera que tiene de medirlas. De esta manera seremos capaces de ofrecer al niño las herramientas necesarias para que adquiera los conocimientos lógicomatemáticos de forma correcta a través del proceso de enseñanza aprendizaje. La teoría constructivista de Piaget (1969) no establece un patrón concreto sobre la realización del desarrollo cognitivo sino que clarifica y expone la manera en que este mismo se va realizando a medida que el sujeto interactúa con su entorno y realidad, haciendo asociaciones, creando su propio aprendizaje. Piaget, en su constructivismo, expone el conocimiento como un proceso constante y continuo en el que el sujeto activo lo construye como resultado de la interacción con el medio, siendo determinantes las relaciones establecidas entre lo cognitivo y lo social. Como una de las ideas generales del constructivismo encontramos que el conocimiento consiste en una construcción progresiva del objeto por parte del sujeto. Se introduce también un concepto determinante como es la equilibración. El proceso de construcción del conocimiento se va desequilibrando y volviendo a equilibrar. 14 Las alteraciones externas, los problemas y estímulos nuevos, cuando se asimilan, causan un desequilibrio y un conflicto cognitivo que el sujeto tiene que resolver con las estructuras conceptuales ya disponibles, para volver a equilibrar el conocimiento mediante la acomodación de los esquemas. Éstos se modifican y cambian y se sigue construyendo el conocimiento en un proceso constante y permanente de aprendizaje. “La adaptación es el equilibrio entre el organismo y el medio” (Piaget, 1990, p. 15). Podemos ver, de esta manera, la importancia de conocer las ideas previas del sujeto antes de programar un proceso de enseñanza-aprendizaje, puesto que serán una herramienta fundamental que use el propio sujeto para lograr la acomodación de los esquemas. La adaptación se realiza a través de los procesos de asimilación y acomodación y su equilibración indica una adecuada situación cognitiva con el entorno. “El niño asimila correctamente los objetos tras haberse acomodado a sus características” (Martín, 2009, p. 27). Asimilación y acomodación son como las dos ruedas de un carro; si queremos que ande bien, deberemos disponer de ruedas con el mismo diámetro y en perfecto equilibrio. Según Piaget (1969), el conocimiento es un proceso continuo que se elabora a través de la construcción de esquemas mentales que parten desde la niñez, reconstruyéndose permanentemente. Esto se da en una serie de etapas que se estructuran en función de la edad en la que acontecen y jerarquía que sus estructuras poseen sobre las del resto. Las estructuras mentales se reorganizan a través de varios periodos: 1. Sensomotor (de 0 a 24 meses) 2. Período de preparación de las operaciones concretas (de 2 a 11-12 años) a. Subperíodo preoperacional (de 2 a 7 años) b. Subperíodo de las operaciones concretas (de 7-8 a 11-12 años) 3. Período de las operaciones formales (de 12 años en adelante) Nos centraremos en la etapa preoperacional (de 2 a 7 años) ya que es en este subperíodo donde se encuentra el alumnado al que va dirigido el trabajo. Este subperíodo se identifica como preoperatorio por parte de Piaget, ya que el niño es capaz de comprender símbolos y realizar juego simbólico, es decir, aparece la función simbólica, pero aún no tiene la capacidad de entender ni aplicar la lógica concreta, de modo que los razonamientos son intuitivos. 15 Se comienzan a utilizar otros esquemas representativos además del juego simbólico como son: la imaginación, el dibujo y el lenguaje. Este último es el que más se desarrolla durante este subperíodo, permitiendo más adelante al niño utilizarlo como instrumento para conseguir nuevos logros cognitivos. Piaget de manera individual (1929, 1954) y junto a Inhelder (1956) describen otras características del pensamiento en esta etapa como son: - Imitación diferida: esto consiste en la imitación en ausencia del modelo. - Centralización: el niño es capaz de fijarse en todas las características que posee un objeto, a diferencia de las etapas anteriores en las que solo se centraba en un aspecto en particular. - Artificialismo: pensar que todo lo existente ha sido creado por el hombre. - Animismo: tendencia a pensar que los objetos inertes poseen habilidades y sentimientos humanos. - Egocentrismo: el niño es incapaz de ver una situación desde el punto de vista de otra persona. - Irreversibilidad: pensar que los procesos no tienen vuelta atrás, no se puede volver a una fase o punto anterior o de partida. - Juego: al iniciarse esta etapa los niños juegan en paralelo; es decir, estando en el mismo lugar pero sin interactuar. No tiene adquirida esa función social del juego y el lenguaje. Con todas estas características recopiladas, y centrándonos en la enseñanza y aprendizaje de la medida en esta etapa, lo que podemos resumir es que el niño actuará en función de un pensamiento egocéntrico y a través de la representación simbólica. Buscará relaciones causa-efecto de todos los sucesos y fenómenos y tendrá como pilar una forma de pensamiento previo al desarrollo de la lógica1, siendo incapaz, en los inicios de la etapa preoperacional, también de considerar varias características de un objeto al mismo tiempo2. Esto nos lleva a varios posibles escenarios problemáticos: 1. Tenemos dos jarras con la misma cantidad de agua. La primera la vertemos en un vaso pequeño y lo llena. La segunda la vertemos en un vaso grande y no lo llena. El niño pensará que la primera taza tenía más agua. 2. Si una cuerda es analizada por su color (rojo) no podrá ser analizada al mismo tiempo por su composición (hilo) o textura (suave), por ejemplo. 16 5.3 EL PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN Piaget (1954), en su teoría del desarrollo cognitivo establece una serie de operaciones concretas que se van dando en los esquemas del niño a medida que va avanzando las etapas. Estas son: - Seriación: consiste en la capacidad para ordenar los elementos de un conjunto atendiendo a alguna de sus características, comparando los elementos entre sí. - Clasificación: se trata de la capacidad para agrupar objetos en función de sus características, relacionándolos o diferenciándolos. - Reversibilidad: capacidad para volver a una situación inicial o previa en un proceso mental o físico (contrario a la irreversibilidad). - Descentramiento: posibilita al niño tener en cuenta diferentes aspectos o características de un objeto o situación (contrario a la centralización). - Transitividad: permite poder establecer relaciones entre objetos por deducción, gracias a la comparación realizada entre otros. Ej: si el palo azul es más largo que el verde y el palo verde es más largo que el rojo entonces el palo azul es más largo que el palo rojo. - Conservación: facultad que hace que el niño reconozca la permanencia en cantidad o medida de un objeto a pesar de la variación en su posicionamiento, distribución o forma. Nos interesa especialmente la conservación por su relación con la medida de magnitudes y los problemas que en ésta pueden surgir cuando el niño carece de dicha facultad. Distinguimos:  Conservación del número: el número total de objetos no varía en función de su posición.  Conservación de la longitud: la longitud de los cuerpos no varía con el movimiento espacial de estos.  Conservación del volumen: un determinado volumen no varía dependiendo del recipiente que lo contenga. Según el estudio de la obtención de los principios de conservación de los niños, observamos que siguen dependiendo de experiencias concretas directas y que aún no son capaces de razonar en torno a contenidos abstractos. 17 Este informe esquematiza la consecución del principio conservación para los distintos conceptos y las edades en las que se da para el niño basado en la teoría de Piaget (1954): EDAD CONCEPTO CONOCIMIENTO OBTENIDO 6-7 Sustancia La cantidad de sustancia no varía aunque se divida en partes o cambie su forma 6-7 Longitud La longitud de los cuerpos no varía con el movimiento espacial de estos. Tampoco cambia la longitud de un objeto (una cuerda, por ejemplo) si se presenta en forma curva. 6-7 Cantidad continua La cantidad de un líquido no cambia si se vacía de un contenedor a otro o de uno a varios. No cambia la cantidad de líquido si lo pasamos de un recipiente ancho a uno estrecho y viceversa. 7 Número El número total de objetos no varía en función de su posición. Aunque coloquemos los objetos muy juntos o muy separados no interfiere en el número total de objetos 7 Área Si sometemos una superficie a modificaciones espaciales en la distribución, su área total sigue intacta. El área total que cubre un trozo de papel no cambiará si el papel es cortado en pedazos ni si los pedazos son reacomodados en formas nuevas. 9-12 Peso Un trozo de sustancia pesará lo mismo independientemente de la forma que se le dé a esta sustancia. Un trozo de arcilla o plastilina no pesará más si lo hacemos una pelota ni pesará menos si lo aplanamos 11-12 Volumen El volumen de un cuerpo no varía dependiendo del recipiente que lo contenga ni la forma que se le dé. De la misma forma que con el peso, si damos diferentes formas a un objeto seguirá ocupando el mismo volumen cuando se sumerja en un líquido. Tabla 1: Principio de conservación según Piaget 24 no discriminar ninguna metodología, pero para establecer un orden de importancia. La pirámide queda conformada de la siguiente manera: Figura 1: Pirámide sobre recursos matemáticos de Alsina Queda, de nuevo, plasmada la importancia de relacionar los contenidos con el contexto más cercano del alumnado, trabajando con el propio cuerpo y a través de actividades de carácter manipulativo, todas caracterizadas por su aspecto lúdico. Se evidencia que esta debe ser la línea general que sigan las actividades que se planteen en la propuesta. Para Alsina (2006), las matemáticas son todo un campo de conocimiento integrado, no son un conjunto de bloques de contenido fragmentados. No deberían dividirse y presentarse como tal, aunque a menudo se hace. Existen una serie de capacidades matemáticas que se repiten paralelamente a la hora de afrontar los distintos “bloques”. Estas capacidades son: -Identificar, definir o reconocer. -Relacionar o comparar. -Operar o transformar. 25 Como indica Alsina, estas capacidades entran siempre en juego, variando solamente el tipo de contenido: cualidades sensoriales, cantidades, posiciones y formas, atributos mesurables o datos. Centrándonos en los atributos mesurables, las capacidades matemáticas se activarían de la siguiente manera: Atributos mesurables IDENTIFICAR RELACIONAR OPERAR Reconocimiento de los atributos mesurables de los objetos: volumen (grande y pequeño); longitud (largo y corto; alto y bajo); masa (pesado y ligero); capacidad (lleno y vacío); grosor (grueso y delgado); tiempo (antes y después; etc.) Clasificación de objetos según sus atributos mesurables (por ejemplo, clasificar recipientes según si están llenos o vacíos). Ordenación de objetos según sus atributos mesurables (por ejemplo, ordenar una colección de varas según su longitud). Correspondencias entre objetos a partir de sus atributos mesurables (por ejemplo, asociar los objetos de dos colecciones según su peso). Seriaciones de objetos a partir de sus atributos mesurables (por ejemplo, establecer un patrón de repetición “grande, pequeño …” Composición y descomposición de los atributos mesurables de un objeto (por ejemplo, dos botellas de litro es lo mismo que una botella de dos litros; o una botella de dos litros es lo mismo que cuatro de medio litro). Tabla 2: Capacidades matemáticas y su relación con el contenido de “atributos mesurables” Godino et al. (2002) hacen la siguiente afirmación sobre cómo aprende el alumnado a medir: Si analizamos el proceso, encontramos que se trata de una mezcla de importantes destrezas sensoriales y perceptivas con aspectos de geometría y aritmética. También implica al área afectiva y proporciona al niño la oportunidad de alcanzar un sentido de realización, así como apreciar la utilidad básica de nuestro sistema de medición. El proceso procede secuencialmente desde la percepción a la comparación y después a la aplicación de un estándar de medida (o referente). (p. 639) 26 Se establecen cuatro etapas en el estudio de la medición en la escuela que son las siguientes: 1. PERCEPCIÓN Cuando los niños comienzan a medir o, generalmente, imitan algunas de las mediciones que hacen los adultos, tendemos a pensar que perciben como lo hacemos nosotros. Sin embargo, esto es algo arbitrario y no ocurre de un modo sistemático que el alumnado entero haya tenido alguna percepción. Deberíamos exponer al alumnado en edades tempranas a muchos estímulos y propiedades mesurables con los que los niños puedan encontrarse en su día a día. 2. COMPARACIÓN Los adultos, en un primer impulso natural por medir, tendemos a comparar las propiedades de los objetos que percibimos. Por ejemplo, si vemos dos botellas tendemos a pensar si tendrán la misma capacidad o si, por el contrario, una tendrá más que la otra. La comparación de objetos que se encuentran próximos es una consecuencia natural y casi directa de las percepciones. Un ejemplo muy frecuente es que cuando los niños miden su altura, la longitud de sus piernas, de sus brazos, etc. tienden a compararlo inmediatamente con la del resto de sus compañeros de clase. Otro de los procesos naturales que se dan cuando ocurre esto es el de la búsqueda de un estándar o referente. Cuando se encuentra un alumno o alumna más alto que el resto, se tienden a comparar con esa persona. 3. BUSQUEDA DE UN REFERENTE Llegado un momento concreto, las comparaciones dejan de ser tan efectivas y lo que se pretende es encontrar un estándar de medida, un referente que vayamos a utilizar cuando queramos medir, al que poder acudir ilimitadas veces de manera sucesiva. El referente inicial no siempre tiene por qué ser un referente estándar o de uso común como podría ser el Sistema Internacional de Unidades, que es en lo que los adultos pensamos generalmente al medir. A edades tempranas lo más común es utilizar las partes del cuerpo como referente (palmo, zancada…), especialmente para medir la longitud. 27 Los estándares de medida tienen como mínimo dos funciones importantes. Primero, permiten a una persona comunicar una medida a otra de un modo abreviado y directo. Segundo, permiten medidas precisas y consistentes en diferentes áreas geográficas. Cuando nos trasladamos de un país a otro, podemos estar seguros de que las medidas que son estándares en nuestro país son estándares en otro también. (Godino et al., 2002, p. 640) 4. LOS SISTEMAS DE MEDICIÓN Con el Sistema Internacional se han dejado atrás los problemas locales que surgían en la comparación de medidas con la mayoría de regiones. Es un sistema de medición adoptado en casi la totalidad del planeta y que facilita el reconocimiento de las medidas por parte de toda la población. En edades tempranas es poco útil y viable que los niños utilicen el Sistema Internacional, aunque sí que podemos ir haciendo una pequeña introducción al mismo para que vayan conociendo su existencia. La dificultad reside en que las unidades de medida que utilizamos en el SI son bastante grandes, son cantidades que el alumnado de Educación Infantil no domina. Por este motivo, esta etapa apenas se trabaja en Educación Infantil. Se propone, por tanto, un esquema de trabajo que requiere una organización de clase lo más cercana posible a un taller: sólo se puede aprender a medir midiendo y discutiendo las estrategias utilizadas, y ello pasa por la actividad y no solamente con lápiz y papel. (Godino et al., 2002, p. 642) Podemos observar claramente la importancia del taller a la hora de la didáctica de la medida, sobre todo en una etapa donde todavía están por consolidarse algunos aspectos y características del pensamiento que son fundamentales a la hora de comprender las magnitudes y su medida. Es importante basarse especialmente en la práctica, en lo visual y manipulativo, aprendiendo en un ambiente y espacio seguro y familiar, para centrar los esfuerzos en el aprendizaje y no en acomodarse al entorno. El alumno asimilará los contenidos de medida gracias, en mayor medida, a la práctica, aunque es cierto que partiremos de una percepción basada en lo visual de las experiencias previas. 28 6. DISEÑO DE LA PROPUESTA 6.1 INTRODUCCIÓN Este apartado de mi Trabajo de Fin de Grado está destinado al desarrollo de una propuesta de intervención que se centrará en que el alumnado sea capaz de reconocer tres de las magnitudes más comunes y utilizadas como son: longitud, masa y volumen. De hecho, como recoge el currículo de Educación Infantil, trabajaremos el volumen a través de la capacidad de los objetos para simplificar los contenidos y facilitar la comprensión por parte del alumnado, entendiendo como volumen el espacio que ocupa un objeto o material y como capacidad la medida de lo que cabe en un recipiente o la cantidad de líquido generalmente que cabe en él. Buscará también la adquisición por parte de los infantes de la capacidad de medir dichas magnitudes valiéndose de distintas herramientas y unidades, algo menos convencionales que las que solemos manejar, tratando de evitar el Sistema Internacional de Medida, puesto que es algo que los niños a edades tempranas aún no son capaces de dominar y que genera multitud de problemas en los procesos de enseñanza y aprendizaje de la didáctica de la medida. Esta propuesta nace de la necesidad de poner solución a los frecuentes problemas emergentes en la enseñanza de la medida en la etapa de Educación Infantil, gran parte de ellos debido a que el alumnado se encuentra en una etapa en la que aún no se han alcanzado conceptos y esquemas de pensamiento que facilitan la comprensión de las magnitudes, como se ha explicado en los apartados 5.2 y 5.3 de la fundamentación teórica. Debido a la realización de este TFG habiendo concluido mi etapa práctica en los centros escolares, apuntar que la propuesta no ha sido puesta en marcha y que irá destinada a un aula ficticia del tercer curso del nivel (cinco años). La toma de esta decisión viene promovida por haber realizado el periodo de prácticas en este mismo nivel y conocer cómo se reflejan en el aula las características del alumnado que se encuentra en esta etapa. 29 6.2 CONTEXTO A pesar de que, como he apuntado anteriormente, la propuesta está destinada a un aula ficticia, el contexto estará basado en mi experiencia en el Prácticum del grado de Educación Infantil realizado en el año 2021, que me permite focalizar y dar realismo a esta propuesta de intervención. El centro escolar es un centro público de Educación Infantil y Educación Primaria situado en la zona noreste de la provincia de Málaga, en la calle Encarnación Fontiveros, entre la barriada de San Martín y el Monte Pavero. La afluencia de alumnado al centro es bastante dispar. Por un lado encontramos alumnado de barriadas marginales situadas al otro lado de la autovía y también alumnado procedente de zonas algo más acomodadas y cercanas a la zona nueva de la ciudad. Cuenta con una amplia diversidad de alumnado en cuanto a nacionalidad, etnia, religión, modelos familiares y nivel socioeconómico y cultural, pero el estereotipo predominante es el de una población con nivel económico y expectativas socioculturales medias-bajas. Están presentes, como reflejo de la sociedad en que se encuentra, las problemáticas de núcleos sociales y familiares desestructurados con riesgo de exclusión, el fenómeno de la inmigración y sus dificultades de integración social. Dentro del aula de 5 años en la que nos encontramos, hay un total de 23 personas, siendo 13 niñas y 10 niños. La mayor parte de los alumnos son de etnia gitana, encontrando también dos alumnas de origen marroquí que llevan viviendo en España desde el primer año de vida y no precisan de adaptación de ningún tipo. Es importante señalar también que, hasta el momento, ninguno de los alumnos precisa de atención significativa. No es necesario plantear mecanismos de atención a la diversidad en ningún caso. La clase está distribuida en 4 grandes grupos de trabajo, formados por entre 5 y 6 personas (se modifican dependiendo de la asistencia de los alumnos al centro) y que buscan fomentar la motivación, la participación activa del alumnado, la cooperación y la autonomía en los procesos de enseñanza-aprendizaje y en la resolución de problemas. 30 6.3 TEMPORALIZACIÓN La propuesta didáctica se desarrollará en la última mitad del tercer trimestre, debido a que el nivel madurativo del alumnado será mayor y facilitará la comprensión de ciertos contenidos relacionados con la medida que suelen resultar problemáticos, por la etapa en que nos encontramos. También aprovecharemos el clima más cálido de esta última parte del curso a nuestro favor, ya que está prevista una salida didáctica y una actividad en la que usaremos agua como uno de los recursos, favoreciendo así que el alumnado pueda secarse sin mayores problemas, además de refrescarse de las más altas temperaturas. La propuesta se dividirá en 11 sesiones, repartidas en 10 días lectivos. Las sesiones se realizarán seguidas para favorecer el aprendizaje significativo y la asociación de conceptos. Es importante que el alumnado sea capaz de relacionar aquello que ya conoce con los nuevos contenidos. Esto se verá favorecido si acortamos espacios entre las sesiones. La idea es hacer una especie de división en “talleres” de: longitud, masa y volumen, iniciando la propuesta con una primera sesión a modo de introducción de la medida y de estas 3 magnitudes, seguida por tres sesiones destinadas a cada magnitud y una sesión final que englobe todas. 6.4 OBJETIVOS GENERALES El principal objetivo de la propuesta es realizar una aproximación a la medida de distintas magnitudes en edades tempranas donde, debido a la etapa de pensamiento en la que se encuentra el alumnado, pueden surgir ciertas dificultades. Los objetivos generales que van a perseguir las distintas actividades planteadas son los siguientes: - Identificar mediante la observación y la experiencia las principales magnitudes que se pueden medir: longitud, masa y volumen. - Explorar el entorno más próximo sirviéndose del propio cuerpo como herramienta para descubrir. - Comparar la medida de distintos objetos o seres vivos tomando como referencia diferentes unidades de medida, fuera del Sistema Internacional de Unidades. 31 - Realizar agrupaciones de objetos en función de sus magnitudes (los más largos, los más cortos, los más pesados…) y ordenarlos siguiendo el mismo patrón. - Verbalizar los resultados de las medidas haciendo uso de las comparaciones realizadas (el cuaderno de Juan es más largo que el cuaderno de Elena). - Trabajar la psicomotricidad fina y gruesa, a través de la exploración del entorno con el propio cuerpo y de la lectoescritura. - Adquirir conocimiento sobre las diferentes herramientas que podemos utilizar para medir magnitudes. - Iniciarse en el concepto de cantidad, en la expresión numérica y en las operaciones aritméticas, a través de la manipulación y la experimentación. Los objetivos específicos se verán detallados dentro de cada actividad a la que corresponden. 6.5 CONTENIDOS Los contenidos que se van a trabajar en la propuesta toman como referencia los que figuran en el DECRETO 122/2007, de 27 de diciembre, por el que se establece el currículo del segundo ciclo de la Educación Infantil en la Comunidad de Castilla y León, quedando los contenidos englobados en áreas y divididos en bloques. Los que guardan más relación son aquellos relativos al bloque que trata la medida y son los siguientes: ÁREA II. CONOCIMIENTO DEL ENTORNO Bloque 1. Medio físico: elementos, relaciones y medida. 1.1. Elementos y relaciones. - Propiedades de los objetos de uso cotidiano: color, tamaño, forma, textura, peso. - Relaciones que se pueden establecer entre los objetos en función de sus características: comparación, clasificación, gradación. 1.2. Cantidad y medida. - Manipulación y representación gráfica de conjuntos de objetos y experimentación con materiales discontinuos (agua, arena...). 32 - Utilización de cuantificadores de uso común para expresar cantidades: mucho-poco, alguno-ninguno, más-menos, todo-nada. - Comparación de elementos utilizando unidades naturales de medida de longitud, peso y capacidad. - Identificación de algunos instrumentos de medida. Aproximación a su uso. 6.6 METODOLOGÍA Para lograr adaptarnos a las características evolutivas del alumnado en esta etapa y para que el desarrollo de la propuesta sea satisfactorio, debemos seguir una metodología adaptada al segundo ciclo de Educación Infantil, basada en los siguientes principios metodológicos: La propuesta se basa en intentar construir un aprendizaje significativo, en el cual el alumnado es, en todo momento, sujeto activo de su propio proceso de aprendizaje, es quien construye. Se aleja del modelo de “tábula rasa”, de objeto pasivo, preparado para recibir los aprendizajes proporcionados por parte del maestro o la maestra. Con esta metodología buscamos que los aprendizajes sean perennes, útiles e imperecederos; que el alumnado los pueda aplicar perfectamente en su día a día y tengan utilidad y cabida en su vida cotidiana. Para lograrlo, debemos conectar los nuevos contenidos y conocimientos con los que ya posee el alumnado. Por eso es muy importante indagar en su conocimiento e ideas previas, en sus inquietudes, para así poder adaptarnos a eso. Para conseguir esto, nos basaremos en la información aportada por ellos de manera espontánea en los debates, en la respuesta a preguntas y en sus aportaciones en clase. Un principio muy importante que debemos respetar para conseguir que los aprendizajes del alumnado sean significativos es el principio de globalización, que busca tener siempre en cuenta la manera de comprender la realidad como un todo que tiene el alumnado. Se escapa de la artificialidad y de la división en partes y se centra en el contexto más próximo, cercano y familiar de los alumnos, favoreciendo la consecución de aprendizajes amplios y variados. Esto se traduce en una motivación y un interés máximos por parte de los infantes. 33 Otro aspecto muy importante a tener en cuenta es el aspecto lúdico, el aprendizaje a través del juego. Si el alumno se divierte con lo que aprende y no supone para él algo laborioso, será incapaz de distinguir entre tarea y juego, lo que favorecerá que desarrolle gusto por aprender. Además, a través del juego, estamos dando pie a la interacción con los demás, realizando actividades en gran grupo y en pequeño grupo, valorando las opiniones del resto y dejando poco a poco atrás ese egocentrismo propio de la etapa. Otro beneficio del juego y de la realización de actividades de carácter lúdico es el potencial desarrollo de la creatividad y la imaginación, permitiendo que el alumnado estimule su capacidad creativa e imagine diferentes escenarios, posibilidades y soluciones. También se favorecerá que el alumno haga uso del lenguaje oral y escrito, utilizando este mismo como herramienta de aprendizaje. Es un elemento muy efectivo para expresar opiniones, sentimientos, para exponer soluciones, interactuar y llegar a ciertas conclusiones individuales o comunes. Utilizaremos el debate como recurso para intercambiar ideas, las preguntas para conocer los conocimientos previos del alumnado, sus intereses e inquietudes, y también las fichas para recoger información. Finalmente, algo muy destacable en las actividades de la propuesta es el carácter experimental y manipulativo de las mismas. A la hora de medir es necesario experimentar, conocer, descubrir a través de los sentidos: las herramientas que podemos utilizar, los diferentes objetos que vamos a medir… Incluso el propio cuerpo puede ser una herramienta esencial a la hora de medir, algo que tendremos muy en cuenta, puesto que en esta etapa los alumnos están empezando a descubrirse a sí mismos y es una de nuestras funciones que desarrollen una aceptación positiva de ellos mismos. Se hará un refuerzo especial al aprendizaje basado en el pensamiento, que se basa en desarrollar el pensamiento de los alumnos y no solo la memorización. Los estudiantes deben analizar, relacionar y argumentar la información para convertir esta en conocimiento. Realizaremos una sesión compuesta por actividades cuyo objetivo será estimular el desarrollo del pensamiento matemático a través de retos. Esta será una última sesión a modo de escape room conformado por situaciones que presentan problemas de medida enmarcadas en un contexto real, a las cuales deberán poner solución haciendo uso no solo de los contenidos aprendidos en las sesiones previas, sino también del pensamiento. 40 Taller de masa 5ª SESIÓN Título: Conociendo la masa Descripción de la actividad: la actividad comenzará hablando sobre la masa en un debate muy breve que iré guiando a través de preguntas. Guiaré el debate para conocer qué objetos podemos utilizar para medir la masa, para pesar las cosas o a nosotros mismos. Hablaremos de la balanza y trabajaremos con ella. Trataremos la masa de una forma similar al peso, sin diferenciar estos para simplificar, ya que muchas veces el propio lenguaje coloquial cae en este error que puede llevar a confusión. Al ser proporcionales, no nos causará mayor problema en la consecución de los objetivos de nuestras actividades. Para tratar el principio de conservación de la masa, el cual nos dice que un trozo de sustancia pesará lo mismo independientemente de la forma que se le dé, haremos una actividad utilizando la balanza de dos platillos y dos bloques de plastilina idénticos que abriremos delante de los alumnos. Comenzaré pidiendo que estimen qué trozo pesa más (PERCEPCIÓN). Después los pondré en la balanza para comprobar que pesan lo mismo (COMPARACIÓN). Luego, por parejas, los alumnos irán saliendo a darle la forma que ellos quieran a la plastilina, un alumno a un trozo y otro alumno al otro trozo. Habrá diferentes opiniones como, por ejemplo, que si un trozo tiene forma de bola quizá pese más que un trozo plano aparentemente más ligero. Irán viendo que, al ser el mismo trozo de sustancia, en este caso plastilina, tendrá el mismo peso le demos la forma que le demos. Finalmente debatiremos qué podemos hacer para inclinar la balanza hacia uno de los lados. Llegaremos a la conclusión de que habrá que quitar un poco de plastilina de uno de los trozos. Observarán que el platillo que queda más bajo es el del trozo que más pesa. De nuevo saldrán los alumnos en parejas a modificar los trozos. Esta vez podrán añadir o quitar plastilina, no solo modificar su forma. Tendrán que hacer estimaciones y comprobaremos cuál es el trozo que más pesa y si estaban en lo cierto. Comprobamos de esta manera también que saben interpretar los resultados de la balanza. 41 Objetivos específicos: -Comprender el principio de conservación de la masa. -Conocer herramientas útiles para medir la masa. -Aprender a interpretar la balanza. - Utilizar correctamente los términos más o mayor, menos o menor, e igual. Temporalización: 50 minutos. 6ª SESIÓN Título: Balanza y balancín Descripción de la actividad: esta actividad se centrará en descubrir la masa a fondo a través de la comparación de pesos. Para ello el objeto más útil es la balanza con dos platillos. Esta actividad se centrará en pesar objetos con la báscula utilizando unidades de medida distintas a la del Sistema Internacional de Unidades. Para ello, los alumnos pesarán algunos objetos que seleccionen, por turnos, tomando otro objeto como unidad de medida (BÚSQUEDA DE UN REFERENTE). Por ejemplo, si un alumno selecciona una goma y un lápiz, primero intentaremos ver cuál de los dos es más pesado a simple vista (PERCEPCIÓN), lo comprobaremos en la balanza (COMPARACIÓN) y finalmente utilizaremos el más ligero como unidad de medida. En el caso anterior quedaría el lápiz como unidad de medida. El alumno pondrá el objeto pesado en la balanza y tratará de equilibrarla con lápices. Una vez equilibrada tendrá que verbalizar el resultado; una goma pesa cinco lápices. Así lo irán haciendo todos los alumnos. Después realizaremos una salida didáctica al parque para utilizar el balancín o subibaja, una vez han comprendido el funcionamiento de la balanza y las diferentes unidades de medida y referencias que pueden utilizar. Será una actividad muy útil y lúdica para realizar comparaciones tomando el propio cuerpo como referencia. También tomaré parte del juego para abrir más posibilidades de acción: ¡A ver cuántos alumnos hacen falta para levantar al profe! ¿Y para levantar al profe y a un niño? 42 Objetivos específicos: -Seguir los pasos de la enseñanza de la medida aplicada a la masa. -Utilizar unidades de medida no convencionales y que se encuentran al alcance. -Explorar la medida de la masa tomando el propio cuerpo como referencia. -Comparar masas. -Verbalizar los resultados y tomar parte las actividades con distintos roles. -Seguir los pasos de la medida: percepción, comparación y búsqueda de un referente. - Utilizar correctamente los términos más o mayor, menos o menor, e igual. Temporalización: 90 minutos 7ª SESIÓN Título: Maestros de la masa Descripción de la actividad: la actividad consistirá en la realización de una ficha con ejercicios relacionados con la comparación de masas y con la balanza que pongan en práctica los contenidos que hemos trabajado en las dos sesiones anteriores del taller. De esta manera estaremos favoreciendo que el alumnado sea capaz de realizar una autoevaluación, tomando conciencia de su nivel de asimilación de contenidos, siendo conscientes de sus puntos débiles y otorgando la posibilidad de resolver cualquier duda. También aportará al tutor una información valiosa y reveladora sobre las sesiones anteriores y aquellos puntos donde hacer más hincapié. ANEXO 2 Objetivos específicos: -Realizar una autoevaluación y conocer el nivel de asimilación de conceptos. -Poner en práctica los contenidos de medida relativos a la masa. -Desarrollar la psicomotricidad fina. Temporalización: 30 minutos. 43 Taller de volumen Orientaremos el taller de volumen hacia actividades de capacidad, como viene recogido en el currículo de Educación Infantil. 8ª SESIÓN Título: Descubriendo el volumen Descripción de la actividad: empezaremos haciendo un pequeño debate sobre el volumen, guiándolo a través de preguntas para que los alumnos vayan explicando ellos mismos qué es lo que entienden por volumen. Para acercarlo al contexto cercano del alumnado, llevaré una serie de recipientes como son: un vaso pequeño, un vaso grande, una taza, una jarra, un cubo y una garrafa. Debatiremos en qué recipiente cabe más agua, en cuál cabe menos… (PERCEPCIÓN). Después comprobaremos utilizando el agua. Compararemos los recipientes llenándolos de agua para comprobar las percepciones. En un vaso grande caben dos pequeños, el grande tiene más capacidad. (COMPARACIÓN). Tomaremos un referente distinto cada vez para hacer las comparaciones, por ejemplo: ¿Cuántos vasos de agua necesitamos para llenar una taza? (BÚSQUEDA DE UN REFERENTE) Finalmente, después de haber comparado los seis recipientes, los alumnos los ordenarán verbalmente de mayor a menor. La segunda parte de la actividad trata de clarificar el principio de conservación de la cantidad continua que dice que la cantidad de un líquido no cambia si la pasamos de un recipiente a otro. Es importante que aclaremos este principio de conservación, ya que es realmente la capacidad lo que estamos midiendo en esta etapa. El principio de conservación del volumen nos dice que el volumen de un cuerpo no varía dependiendo del recipiente que lo contenga ni la forma que se le dé, algo que, por el nivel de pensamiento de la etapa, el alumnado no es capaz de comprender, a diferencia del principio de conservación de cantidad continua, totalmente útil para hacer mediciones y comparar cantidades. Para clarificar esto utilizaremos 2 recipientes: uno ancho y corto y otro estrecho y largo. Echaremos en ellos la misma cantidad de agua y pediré al alumnado que elija cuál es el recipiente que más agua tiene. Una vez abierto el debate verteré el agua de cada uno en dos vasos marcados iguales y los alumnos verán que tienen la misma agua. En ese momento cogemos una de las cantidades y la pasamos por los dos 44 recipientes. Primero en el ancho y corto y de ahí lo pasamos al estrecho y largo y preguntamos si hay más, menos o la misma agua. Los alumnos, habiendo visto que era la misma cantidad, comprenderán que aunque en este caso quede más arriba no ha cambiado. Comprobamos por último volviendo a verter en el vaso con la marca si la cantidad de agua verdaderamente era la misma o no y vemos que en efecto lo es. Objetivos específicos: -Asimilar el principio de conservación de la cantidad continua. -Comparar cantidades. -Ordenar objetos atendiendo a alguna cualidad de los mismos. -Verbalizar los resultados de las medidas y tomar parte las actividades con distintos roles. -Seguir los pasos de la medida: percepción, comparación y búsqueda de un referente. - Utilizar correctamente los términos más o mayor, menos o menor, e igual. Temporalización: 50 minutos. 9ª SESIÓN Título: Nuestro cuerpo ocupa volumen Descripción de la actividad: después de medir capacidad, de adaptar la actividad a la etapa para clarificar el principio de conservación y hacer mediciones y comparaciones de volumen visuales atendiendo a la capacidad en la actividad anterior, vamos a tratar de comprobar que los cuerpos ocupan volumen y que nuestro cuerpo, como cualquier objeto, también lo hace. Para esta actividad avisaremos previamente a los alumnos y a las familias, a través de un comunicado en papel, de que deberán venir con ropa adecuada para poder mojarse de agua, además de con una toalla. También adecuaremos el espacio: la actividad se realizará en el patio del colegio para evitar mojar el interior del aula. Colocaremos al alumnado en parejas para hacer la actividad más dinámica y participativa. En caso de ser impares, se hará un grupo de tres personas, de manera que no sea necesario que el tutor tome parte de la actividad y pueda estar completamente 45 centrado en guiar y supervisar la misma. Utilizaremos dos barreños transparentes por pareja. Cada miembro de la pareja tendrá un rotulador de un color (rojo o azul). Una vez en el patio, llenaremos los barreños de agua hasta cierto nivel, sin llegar al borde y los dos por igual. Uno de ellos será para medir el volumen que ocupan nuestras manos y otro para medir el volumen que ocupan nuestros pies. Cuando uno de los miembros de la pareja sumerja sus pies o manos será el otro quién marque el nivel del agua, viendo el volumen que estos ocupan. Una vez que ambos hayan medido y marcado el volumen que sus pies y manos ocupan, se harán comparaciones. Cuando las parejas vayan terminando, se irán cambiando para comparar con más alumnos. En este caso se trabajan las COMPARACIONES. Objetivos específicos: -Medir el volumen del propio cuerpo. -Hacer comparaciones de volumen de partes del propio cuerpo. -Trabajar el volumen de manera lúdica. -Adoptar diferentes roles en una misma actividad. - Utilizar correctamente los términos más o mayor, menos o menor, e igual. Temporalización: 60 minutos. 10ª SESIÓN ACTIVIDAD 1 Título: Dominamos el volumen Descripción de la actividad: la actividad consistirá en la realización de una ficha con ejercicios relacionados con la comparación de objetos de distinta capacidad y volumen que pongan en práctica los contenidos que hemos trabajado en las dos sesiones anteriores del taller. De esta manera estaremos favoreciendo que el alumnado sea capaz de realizar una autoevaluación, tomando conciencia de su nivel de asimilación de contenidos, siendo conscientes de sus puntos débiles y otorgando la posibilidad de resolver cualquier duda. ANEXO 3 46 Objetivos específicos: -Realizar una autoevaluación y conocer el nivel de asimilación de conceptos. -Poner en práctica los contenidos de medida relativos a la capacidad y el volumen. -Desarrollar la psicomotricidad fina. Temporalización: 30 minutos. ACTIVIDAD 2 Título: Escape room de medida Descripción de la actividad: la actividad consistirá en la realización de un sencillo escape room con temática de medida compuesto por retos para estimular el desarrollo del pensamiento matemático. El escape room tendrá tres retos relativos a la longitud, la masa y el volumen respectivamente. Se realizará en grupo, formando los grupos de trabajo habituales del aula, compuestos por 6 personas, a excepción de uno de 5. El escape room se realizará dentro del aula y se desarrollará de la siguiente manera: Comenzará con una introducción a la problemática surgida y a la cual tendrán que poner solución resolviendo los acertijos de manera grupal. El centro ha recibido una carta que leerá el tutor y que dicta lo siguiente: Buenos días chicos y chicas, les escriben los piratas “Antimedida”. Hace unos días nos encontramos al Doctor Magnitud y quisimos arrebatarle su balanza de oro. Como no nos dejó obtener nuestro botín, le secuestramos y le dimos la oportunidad de recurrir a cualquier grupo de aventureros para poder salvarse. Él nos comunicó que conocía a un grupo de alumnos que sabían un montón sobre medida y que, a buen seguro, iban a ser capaces de resolver cualquier acertijo y así, conseguir salvar su balanza. Nosotros esperamos que no sea verdad y que podamos robársela. Prestad mucha atención a vuestro “profe” que será quien os planteé los acertijos que deberéis resolver. En este momento se formarán los grupos y explicaré el primer acertijo para poder avanzar a la siguiente fase. El primer acertijo estará relacionado con la longitud. Entrará en juego la percepción de la longitud, así como su principio de conservación. Habrá tres cuerdas de distinto tamaño colocadas de distinta manera; una verde en línea recta (la más 47 corta), otra roja haciendo una espiral (la más larga) y la tercera, amarilla, con una curvatura en forma de serpiente (la mediana). Deberán ser eficaces en la percepción y comparar la longitud de las cuerdas para resolver el siguiente acertijo: Como buenos exploradores, para llegar cuanto antes hasta la guarida donde hemos encerrado al Doctor Magnitud, deberéis escoger el camino más corto, tened mucho cuidado y pensad bien antes de elegir, no debéis perderos o nunca recuperaréis la balanza de oro. En caso de que hubiese dudas, los alumnos podrán recurrir a una pista que será tener la posibilidad de tocar y manipular las cuerdas, favoreciendo que pongan en práctica el principio de conservación de la longitud. Una vez superada por todos los grupos la primera prueba, pasarán al siguiente acertijo donde se encontrarán con un problema relacionado con la masa. El problema consistirá en una balanza en la que tenemos en uno de los extremos 1 lapicero. El otro extremo está vacío. Sobre la mesa se encuentran 3 objetos: un tapón de bolígrafo, un gomet y un borrador. Deberán poner en práctica la percepción y la comparación de masas y resolver el siguiente acertijo: Los grandes exploradores siempre tienen que activar alguna trampilla, espero que vosotros también seáis capaces. Para hacerlo deberéis hacer que la balanza se venza hacia vuestro lado. Nosotros hemos elegido un lapicero y os hemos dado un tapón, un gomet y un borrador. ¿Cuál creéis que pesa más? Seleccionadlo y veremos quién gana. Tened cuidado y pensad bien la respuesta o no podréis avanzar hasta la última fase. Cuando hayan superado esta prueba, llegarán a la última fase, al acertijo de volumen. En esta parte tendrán que poner en práctica los contenidos trabajados sobre el volumen. El problema consistirá en elegir de entre cuatro elementos cuál de ellos es el que contiene mayor cantidad de agua. De esta manera resolverán el último acertijo que dicta lo siguiente: Felicidades, habéis llegado casi al final, pero el Doctor Magnitud ha pasado mucho tiempo encerrado y necesita agua para poder hacer el camino de vuelta. Solo uno de los recipientes contiene la suficiente agua como para realizar el trayecto entero. El recipiente con más capacidad de todos estos. ¿Sabréis decir cuál de ellos es, exploradores? Mucha suerte. 48 Los cuatro recipientes que van a encontrar serán un vaso de agua, una botella de agua de 1 litro, una jarra de agua y una garrafa de 5 litros. Como pista, en caso de duda, podrán verter el agua en cuatro barreños para compararlo. Una vez resuelto el último acertijo por todos los grupos, se les recompensará con una insignia de exploradores de la medida y un diploma. Esto supondrá un refuerzo positivo, una forma de evaluación y un producto final resultado de toda la propuesta de medida. También recibirán la última carta de los piratas: Enhorabuena exploradores, habéis superado todas las pruebas, salvado al Doctor Magnitud, conservado su balanza de oro y sobre todo ¡HABÉIS DEMOSTRADO SER UNOS AUTÉNTICOS EXPERTOS DE LA MEDIDA! Estamos asombrados. Como muestra de reconocimiento, os hemos querido enviar un detalle. Que lo disfrutéis. Lo tiene vuestro profesor que será quien lo reparta. 49 Figura 2: Ejemplo diploma escape room Medida 56 NATIONAL COUNCIL OF TEACHERS OF MATHEMATICS (2000): Principios y estándares para la educación matemática. Sevilla. SAEM Thales Piaget, J. (1929). The child’s concept of the world. Londres: Routldge & Kegan Paul. Piaget, J. (1954). La construcción de la realidad en el niño. Nueva York: Norton. Piaget J. (1969) Psicología y Pedagogía. Barcelona: Ariel. Piaget, J. (1990). El nacimiento de la inteligencia. Barcelona: Crítica. Piaget, J., & Inhelder, B. (1956). The Child’s Conception of Space. London: Routledge & Kegan Paul. Saldarriaga-Zambrano, P. J., Bravo-Cedeño, G. D. R., & Loor-Rivadeneira, M. R. (2016). La teoría constructivista de Jean Piaget y su significación para la pedagogía contemporánea. Dominio de las Ciencias, 2(3 Especial), 127-137. Sánchez, M. A. (2013). La teoría del desarrollo cognitivo de Piaget aplicada en la clase de primaria: https://uvadoc.uva.es/bitstream/handle/10324/5844/TFG- B.531.pdf?sequence=1. TFG de la Universidad de Valladolid Smith, L. (1995). Sociological studies by Jean Piaget. Routledge Referencias legislativas DECRETO 122/2007, de 27 de diciembre, por el que se establece el currículo del segundo ciclo de la educación infantil en la Comunidad de Castilla y León. Ley Orgánica 3/2020, de 29 de diciembre, por la que se modifica la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación. Boletín Oficial del Estado núm. 340, Madrid, España, 30 de diciembre de 2020. Recuperado de: https://www.boe.es/buscar/pdf/2020/BOE-A- 2020-17264-consolidado.pdf ORDEN ECI/3858/2007, de 27 de diciembre, por la que se establecen los requisitos para la verificación de los títulos universitarios oficiales que habiliten para el ejercicio de las profesiones de Profesor de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanzas de Idiomas. Real Decreto 1630/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas del segundo ciclo de Educación Infantil. Boletín Oficial del Estado núm 4, 57 Madrid, España, 4 de enero de 2007. Recuperado de: https://www.boe.es/buscar/pdf/2007/BOE-A-2007-185-consolidado.pdf Real Decreto 95/2022, de 1 de febrero, por el que se establece la ordenación y las enseñanzas mínimas de la Educación Infantil. Boletín Oficial del Estado núm. 28, Madrid, España, 2 de febrero de 2022. Recuperado de: https://www.boe.es/buscar/pdf/2022/BOE- A-2022-1654-consolidado.pdf 58 9. ANEXOS ANEXO 1 Figura 4: Ejemplo ficha longitud 59 ANEXO 2 Figura 5: Ejemplo ficha de masa 60 ANEXO 3 Figura 6: Ejemplo ficha volumen 61 ANEXO 4 CONOCEMOS LA MEDIDA ÍTEMS MT BB MB Toma parte del debate activamente Respeta las opiniones del resto Respeta los turnos de palabra Se expresa con claridad y de manera adecuada al contexto Es capaz de crear nuevas concepciones partiendo de las ideas aportadas Tabla 3: Evaluación por ítems de Conocemos la medida 62 ANEXO 5 TALLER DE LONGITUD ÍTEMS MT BB MB Participa activamente en las actividades Reconoce y sigue los pasos de la medida: percepción, comparación y búsqueda de un referente Conoce el principio de conservación de la longitud Tiene iniciativa y trabaja de manera autónoma Muestra actitud de compañerismo y presta ayuda a sus compañeros/as cuando es necesario Compara longitudes de manera eficaz Cuida el material Es capaz de medir el propio cuerpo Utiliza correctamente los términos más o mayor, menos o menor, e igual Realizar medidas con unidades complementarias para resolver aquellas no exactas Utiliza objetos familiares, con funciones distintas a la de unidad de medida, para medir Tabla 4: Evaluación por ítems del taller de longitud 63 ANEXO 6 TALLER DE MASA ÍTEMS MT BB MB Participa activamente en las actividades Reconoce y sigue los pasos de la medida: percepción, comparación y búsqueda de un referente Conoce el principio de conservación de la masa Tiene iniciativa y trabaja de manera autónoma Muestra actitud de compañerismo y presta ayuda a sus compañeros/as cuando es necesario Compara pesos de manera eficaz Cuida el material Utiliza e interpreta la balanza de manera satisfactoria Utiliza correctamente los términos más o mayor, menos o menor, e igual Tabla 5: Evaluación por ítems del taller de masa 64 ANEXO 7 TALLER DE VOLUMEN ÍTEMS MT BB MB Participa activamente en las actividades Reconoce y sigue los pasos de la medida: percepción, comparación y búsqueda de un referente Conoce el principio de conservación del volumen Tiene iniciativa y trabaja de manera autónoma Muestra actitud de compañerismo y presta ayuda a sus compañeros/as cuando es necesario Compara la capacidad de manera eficaz Cuida el material Relaciona capacidad y volumen Utiliza correctamente los términos más o mayor, menos o menor, e igual Tabla 6: Evaluación por ítems del taller de volumen 65 ANEXO 8 ESCAPE ROOM DE MEDIDA ÍTEMS MT BB MB Participa activamente en las actividades Piensa por sí mismo y comparte las ideas con el grupo Pone en práctica los contenidos aprendidos previamente Tiene iniciativa y trabaja de manera autónoma Muestra actitud de compañerismo y presta ayuda a sus compañeros/as cuando es necesario Busca soluciones alternativas a un problema existente Cuida el material Utiliza correctamente los términos más o mayor, menos o menor, e igual Tabla 7: Evaluación por ítems de: Escape room de medida