Diseño y comprobación de la estructura de madera para cubrir una pista de frontón

UNIVERSIDAD DE VALLADOLID ESCUELA DE INGENIERIAS INDUSTRIALES Grado en Ingeniería Mecánica DISEÑO Y COMPROBACIÓN DE LA ESTRUCTURA DE MADERA PARA CUBRIR UNA PISTA DE FRONTÓN Autor: Moral Alonso, Carlos Tutor(es): Lorenzana Iban, Antolín Dpto. Construcciones Arquitectónicas, Ingeniería del Terreno y Mecánica de los Medios Continuos y Teoría de estructura Valladolid, Junio 2021 1 Resumen Durante este Trabajo de Fin de Grado, se procede a dimensionar y calcular una estructura de madera, cuyo objetivo es utilizarla como cerramiento de un frontón. Para ello, se hará uso del software Dlubal RFEM con el que se podrá modelizar la estructura completa, que incluye, vigas, pilares y cimentación. En él se incluirán las acciones que afectan a la estructura y se analizarán los resultados obtenidos. Como paso previo al análisis de estos resultados, se realizarán una serie de verificaciones con el fin de comprobar que estos resultados dados por el programa son coherentes con los resultados obtenidos de forma analítica. Palabras clave Madera, software, Dlubal RFEM, frontón, análisis. Abstract In this end-of-degree paper, a timber structure is sized and calculated with the objective of using it to cover a fronton court. In order to carry out the study, the Dlubal RFEM software will be used, with which the complete structure could be modeled, including the beams, pillars and foundation. In this model, the actions that can affect the structure and the results obtained will be analyzed. Prior to the analysis of these results, a series of verifications will be carried out in order to verify that the information given by program is consistent with the results obtained analytically. Keywords Timber, Software, Dlubal RFEM, fronton, análisis. 2 Índice 1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................... 7 1.1. ANTECEDENTES DEL TRABAJO ............................................................... 7 1.2. OBJETIVOS................................................................................................ 7 1.3. ESTRUCTURA DEL TRABAJO .................................................................... 8 2. CONCEPTOS PREVIOS ..................................................................................... 9 2.1. DESCRIPCIÓN CONCEPTO DE ESTRUCTURA DE MADERA .................... 9 2.1.1. Estructuras de madera .................................................................... 9 2.1.2. Cimentación .................................................................................... 10 2.1.3. Vigas y Pilares ................................................................................. 12 2.1.4. Cerramiento .................................................................................... 13 2.1.5. Uniones ........................................................................................... 15 2.2. DESCRIPCIÓN ESTRUCTURA ................................................................. 17 2.3. PROGRAMAS UTILIZADOS ..................................................................... 19 3. CUMPLIMIENTO CTE Y NORMAS UTILIZADAS ............................................. 19 3.1. NORMATIVA ............................................................................................ 19 3.2. DEFINICIÓN DE ACCIONES .................................................................... 20 3.2.1. Acciones permanentes .................................................................. 20 3.2.2. Acciones variables ......................................................................... 21 3.2.3. Acciones accidentales ................................................................... 27 4. DISEÑO CERRAMIENTO PARA FRONTÓN .................................................... 29 4.1. CIMENTACIÓN ........................................................................................ 29 4.1.1. Descripción cimentación ............................................................... 29 4.1.2. Terreno ............................................................................................ 32 4.1.3. Ejecución de la cimentación.......................................................... 32 4.2. ESTRUCTURA ......................................................................................... 33 4.3. CERRAMIENTO ....................................................................................... 36 5. CÁLCULO ESTRUCTURA EN DLUBAL RFEM ................................................. 37 5.1. INTRODUCCIÓN AL PROGRAMA ............................................................ 37 5.2. METODOLOGÍA DE USO DE DLUBAL RFEM .......................................... 37 5.3. PROCEDIMIENTO DE MODELIZACIÓN .................................................. 38 3 5.4. VERIFICACIONES CÁLCULO DEL PROGRAMA ....................................... 45 5.4.1. Verificación de esfuerzos internos, desplazamientos y tensiones 46 5.4.2. Verificación de la cimentación ...................................................... 50 5.4.3. Verificación de uniones ................................................................. 51 5.4.4. Verificación cálculo a pandeo ....................................................... 56 5.5. RESULTADOS OBTENIDOS .................................................................... 57 6. CONCLUSIONES ............................................................................................ 63 6.1. CONCLUSIONES ..................................................................................... 63 6.2. OTRAS CONSIDERACIONES ................................................................... 64 6.3. LÍNEAS FUTURAS ................................................................................... 65 BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................... 66 ANEJOS ................................................................................................................. 68 4 Índice de ilustraciones Ilustración 2.1: Madera laminada encolada ...................................................... 10 Ilustración 2.2: Zapata aislada ........................................................................... 11 Ilustración 2.3: Procedimiento ejecución de pilotes in situ .............................. 11 Ilustración 2.4: Sección rectangular de madera laminada encolada .............. 13 Ilustración 2.5: Cerramiento de paneles sándwich ........................................... 14 Ilustración 2.6: Cerramiento de ladrillo .............................................................. 14 Ilustración 2.7: Cerramiento de placas alveolares ............................................ 14 Ilustración 2.8: Unión soldada. ........................................................................... 15 Ilustración 2.9: Unión con placa de acero. ......................................................... 16 Ilustración 2.10: Unión mediante tornillos. ........................................................ 17 Ilustración 2.11: Modelo estructura completa. ................................................. 18 Ilustración 2.12: Apoyos de la estructura. ......................................................... 18 Ilustración 3.1: Cargas debidas al peso propio ................................................. 21 Ilustración 3.2: Valor característico de la velocidad del viento Vb. .................. 22 Ilustración 3.3: Cargas caso de viento succión. ................................................ 25 Ilustración 3.4: Cargas caso de viento a presión. .............................................. 25 Ilustración 3.5: Cargas caso viento lateral en el cerramiento. ......................... 26 Ilustración 3.6: Cargas viento frontal. ................................................................ 26 Ilustración 3.7: Cargas caso de nieve................................................................. 27 Ilustración 3.8: Mapa de peligrosidad sísmica. ................................................. 28 Ilustración 4.1: Zapata aislada. .......................................................................... 30 Ilustración 4.2: Vista superior de la cimentación. ............................................. 31 Ilustración 4.3: Vertido hormigón de limpieza. .................................................. 32 Ilustración 4.4: Vertido de hormigón sobre armaduras. ................................... 33 Ilustración 4.5: Vibrador de aguja. ...................................................................... 33 Ilustración 4.6: Celosía. ....................................................................................... 34 Ilustración 4.7: Pórtico aislado............................................................................ 35 Ilustración 4.8: Estructura completa. ................................................................. 35 Ilustración 4.9: Panel sándwich. ......................................................................... 36 Ilustración 4.10: Panel de policarbonato. .......................................................... 36 Ilustración 4.11: Disposición de la cubierta....................................................... 37 5 Ilustración 5.1: Menú de introducción de nueva barra. .................................... 39 Ilustración 5.2: Menú de definición de nueva sección-material. ...................... 40 Ilustración 5.3: Menú de apoyo en nudos. ......................................................... 40 Ilustración 5.4: Menú de introducción de cargas. ............................................. 41 Ilustración 5.5: Menú de módulo de cálculo. ..................................................... 42 Ilustración 5.6: Pestaña de visualización de materiales y secciones. ............. 42 Ilustración 5.7: Pestaña Resistencia al fuego.................................................... 43 Ilustración 5.8: Menú de introducción de superficie. ........................................ 44 Ilustración 5.9: Pestaña de visualización de materiales. .................................. 44 Ilustración 5.10: Pestaña de valores de armadura. .......................................... 45 Ilustración 5.11: Modelo viga apoyada-empotrada. .......................................... 46 Ilustración 5.12: Reacciones en apoyos. ........................................................... 46 Ilustración 5.13: Desplazamiento vertical máximo. .......................................... 47 Ilustración 5.14:Diagrama giros.......................................................................... 47 Ilustración 5.15: Diagrama Esfuerzo Cortante. .................................................. 48 Ilustración 5.16: Diagrama Momento Flector. ................................................... 48 Ilustración 5.17: Tensiones sobre barra. ........................................................... 48 Ilustración 5.18: Problema Virtual ...................................................................... 50 Ilustración 5.19: Modelo zapata con pilar metálico. ......................................... 51 Ilustración 5.20: Armadura mínima. ................................................................... 51 Ilustración 5.21: Esfuerzos internos barra biapoyada. ..................................... 52 Ilustración 5.22: Placas de unión. ...................................................................... 52 Ilustración 5.23: Fallo por aplastamiento de placa. .......................................... 53 Ilustración 5.24: Fallo a cortadura en dos planos. ............................................ 55 Ilustración 5.25: Modelo de barra empotrada libre .......................................... 56 Ilustración 5.26: Distribución de tensiones en pórtico aislado. ....................... 58 Ilustración 5.27: Inestabilidad pórtico. ............................................................... 58 Ilustración 5.28: Desplazamientos pórtico. ....................................................... 59 Ilustración 5.29: Distribución de tensiones. ...................................................... 60 Ilustración 5.30: Análisis estabilidad de la estructura. ..................................... 61 Ilustración 5.31: Desplazamientos estructura. .................................................. 61 Ilustración 5.32: Modelo estructura terminada. ................................................ 62 6 Ilustración 5.33: Modelo 2 estructura terminada. ............................................ 62 Índice de tablas Tabla 3.1: Valores característicos de sobrecargas de uso. .............................. 21 Tabla 3.2: Valores de coeficiente de exposición Ce. ......................................... 22 Tabla 3.3: Valores de coeficiente de presión. .................................................... 23 Tabla 3.4: Valores en el caso de presión ........................................................... 23 Tabla 3.5: Valores en el caso de succión ........................................................... 24 Tabla 3.6: Valores de coeficiente de presión para parámetros verticales. ..... 24 Tabla 3.7: Valores de coeficiente de presión en el caso de viento lateral. ..... 24 Tabla 3.8: Sobrecarga de nieve en capitales de provincia y ciudades autónomas. ........................................................................................................... 27 Tabla 3.9: Velocidad de carbonización nominal. ............................................... 29 Tabla 4.1: Armadura mínima. .............................................................................. 31 Índice de ecuaciones Ecuación 3.1: Presión estatica del viento .......................................................... 22 Ecuación 3.2: Carga de nieve .............................................................................. 26 Ecuación 3.3: Expresión profundidad eficaz ..................................................... 28 Ecuación 3.4: Expresión profuncidad de carbonización .................................. 28 Ecuación 5.1: Tensión máxima ........................................................................... 49 Ecuación 5.2: Principio de las fuerzas virtuales ................................................ 50 Ecuación 5.3: Resistencia de aplastamiento ..................................................... 54 Ecuación 5.4: Resistencia de aplastamiento viga de madera .......................... 54 Ecuación 5.5: Resistencia a cortadura ............................................................... 55 Ecuación 5.6: Carga crítica de pandeo ............................................................... 56 Ecuación 5.7: Flecha máxima ............................................................................. 59 7 1. INTRODUCCIÓN 1.1. ANTECEDENTES DEL TRABAJO La idea de realizar este trabajo surge durante la realización de las prácticas en la empresa 2ic Ingeniería Industrial y Consultoría. Durante dichas prácticas se comenta la posibilidad de realizar el Trabajo de Fin de Grado junto con su colaboración, debido a que ambas partes resultan interesadas, se me adjudica una idea de anteproyecto para poder realizar el trabajo. Para la realización de dicho trabajo, se barajan distintos programas capaces de modelar y diseñar la estructura que se va a proyectar. Finalmente, después de consultarlo tanto con el tutor de la empresa como con el tutor del Trabajo de Fin de Grado, se escoge el programa Dlubal RFEM. Este programa, tiene la capacidad de trabajar con madera, esto se convierte en una ventaja puesto que surge la posibilidad de ejecutar la estructura de madera, y además resulta atractivo la utilización de un nuevo software. Una vez se establece la planificación del trabajo, se comienzan a realizar los pasos oportunos con la finalidad de diseñar la estructura y cada uno de sus elementos estructurales de acuerdo con las normativas vigentes. Realizando los cálculos apropiados para realizar el dimensionamiento correcto de la estructura. 1.2. OBJETIVOS Como objetivo principal se marca el diseño de la estructura de madera y el cálculo de sus elementos estructurales siguiendo la normativa vigente. Para conseguir dicho objetivo, se han de cumplir conjuntamente otros objetivos secundarios que se detallan a continuación: o Introducción a las estructuras de madera laminada encolada de uso arquitectónico e industrial, y por lo tanto familiarizarse con el Eurocódigo 5. o Realización del cálculo estructural mediante el software Dlubal RFEM, el cual consta de capacidad de cálculo de estructuras de madera. o Verificación del software mediante ejemplos capaces de realizarse de manera analítica, con el objetivo de confirmar la veracidad de los resultados o Diseño de un cerramiento para frontón o Realización del anteproyecto necesario para la ejecución de la estructura. 8 1.3. ESTRUCTURA DEL TRABAJO A continuación, se detallará la composición general del trabajo, describiendo el contenido de cada apartado. Se comenzará planteando los distintos objetivos marcados para este trabajo. En el apartado de conceptos previos, se definirá tanto el concepto de estructura como el de los elementos estructurales que abarca dentro de ella, explicando la función de cada uno de ellos y su composición. También se explicarán los conceptos referidos a las estructuras de madera laminada encolada, que serán de utilidad, debido a que es el material escogido para la estructura del trabajo. Dentro del mismo apartado de conceptos previos, se realizará una descripción previa de la estructura en estudio, mediante una breve introducción de los materiales, ubicación y funcionalidad. Por último, para acabar con este apartado, se explicarán los programas que se han utilizado para realizar este proyecto. Describiendo en cada uno de ellos, su utilidad y su función dentro del trabajo. En el aparado número 3, se relatará la normativa seguida para cumplir con los requisitos del CTE, incluidos los distintos documentos básicos. Además, se especificarán las acciones que se ejercen sobre una edificación, y en concreto, las que se ejercen en la estructura de estudio, detallando como se ha obtenido el valor de cada una de las cargas. Continuando con el siguiente apartado, diseño de cerramiento para frontón, consistirá en describir los elementos estructurales que constituyen la estructura. Entre ellos se describen la cimentación planteada, incluyendo los pasos a seguir en su ejecución, el cerramiento escogido y las vigas empleadas para la construcción de la estructura El apartado número 5 se basa en una descripción y un análisis completo del programa Dlubal RFEM. En dicho apartado se comentará primeramente las funciones principales del programa, la metodología de uso, y en concreto, se realizará una explicación detallada de los pasos seguidos para el modelaje de la estructura en estudio. Por otro lado, se detallarán una serie de verificaciones, llevadas a cabo, con el fin de comprobar que los resultados obtenidos por el programa son veraces. Y, por último, se analizarán los resultados finales, quedando así concluido el trabajo. Seguido a este apartado, se encontrarán las conclusiones. En ellas se explican si se han alcanzado los objetivos planteados, posibles trabajos futuros que puedan surgir a partir del presente, y demás detalles que pueden ser interesantes en cuanto a la realización del trabajo. 15 Se ha optado por la opción de un cerramiento metálico. Dicho cerramiento estará compuesto de paneles tipo sándwich, compatibles con paneles de policarbonato celular. 2.1.5. Uniones Una vez escogidas tanto las vigas como los pilares para la estructura, es importante diseñar las uniones que se van a plantear a la hora de juntar dichos elementos. Para ello, es necesario conocer los tipos de uniones que se pueden realizar dependiendo, tanto de los materiales de los elementos que se vayan a unir, como de las cargas que vayan a tener que soportar estas uniones. Se pueden distinguir dos tipos de uniones: o Uniones rígidas Estas uniones se refieren a las uniones soldadas. Son utilizadas cuando se requiere un tiempo de preparación menor o para facilitar el transporte de la estructura. En cambio, tienen mayor dificultad de ejecución, debido a que tienen que ser realizadas por personal cualificado. La capacidad portante es menor que en el caso de las uniones atornilladas. Como se ha comentado, el tiempo total de instalación es menor que el de las uniones atornilladas, pero requieren de un tratamiento más delicado para aumentar su resistencia y protegerlas de factores externos. Ilustración 2.8: Unión soldada. [9] o Uniones articuladas Estas uniones se realizan mediante elementos de unión, como podría ser un tornillo y una tuerca. A diferencia de las anteriores, su montaje y desmontaje es más sencillo y no requiere de una persona con alta cualificación para ejecutar la unión. Además, es una técnica de unión más económica y permite 16 mayor movilidad de la estructura. En general, se suele escoger este método de unión. El tipo de unión realizada será distinta dependiendo del material de las vigas a unir, en este caso, el material es madera. A continuación, se detallarán las opciones existentes para ejecutar dichas uniones. Referido a la madera hay dos formas de realizar la unión, pudiendo ser: Unión con placa de acero y elementos de fijación: esta unión combina el acero con la madera. En estructuras metálicas se suele denominar cubrejuntas. Se utiliza cuando se requiere una unión más resistente, debido a que la cargas que va a soportar la estructura son elevadas. O cuando la sección de la viga es demasiado grande, como para usar únicamente elementos de unión [10]. Para la ejecución de este tipo de uniones se pueden utilizar distintos elementos de fijación, pudiendo ser pernos, tornillos o pasadores. Ilustración 2.9: Unión con placa de acero. [11] Unión con elementos de fijación: existe la posibilidad de unir las vigas únicamente con elementos de fijación, sin necesidad de añadir la placa de acero. Se realiza cuando la unión no va a estar tan solicitada, y no va a ser necesario sobredimensionar la estructura en cuanto a uniones. 17 Ilustración 2.10: Unión mediante tornillos. [11] Respecto a la estructura del trabajo, se ha optado por realizar uniones articuladas. Concretamente se establecerán uniones mediante placa de acero y elementos de fijación. 2.2. DESCRIPCIÓN ESTRUCTURA El objeto de la siguiente memoria es el dimensionamiento y la justificación estructural de todos elementos que componen una estructura de madera situada en Burgos. La estructura para calcular se trata de una marquesina de madera, cuyo diseño se recibe mediante plano, incluido en el apartado de los anejos. La finalidad de dicha marquesina es cubrir la superficie de una pista de frontón ya existente. Dicha pista tiene por dimensiones 36 m de largo, 11,5 m de alto y 18,81 m de ancho, en lo que se incluye el graderío. Para realizar la cubrición, la estructura estará compuesta por pilares y vigas de madera, cuya dimensión será objeto de este trabajo. La estructura consta de 7 pórticos distanciados 6 m cada uno, hasta llegar a la longitud total de 36 m. La altura total de la marquesina es 13,6 m y el ancho, contando la pequeña cubierta, es igual a 28 m. Dichos pórticos están compuestos por dos cerchas con una cierta inclinación, además sobre estas vigas, se apoyarán las correas de madera sobre las que se situará la correspondiente cubierta. 18 Ilustración 2.11: Modelo estructura completa. Dlubal RFEM El peso de la estructura recae por un lado sobre los pilares metálicos, que reposan directamente sobre el muro del frontón, y el segundo apoyo se realiza sobre zapatas de hormigón que descansan sobre el terreno. Ilustración 2.12: Apoyos de la estructura. Dlubal RFEM En referencia al cerramiento, cuenta con una cubierta compuesta por paneles sándwich de 0,05 m de espesor y paneles de policarbonato celular, compatible con el sándwich. Añadido a esto consta también de un cerramiento lateral mediante paneles de policarbonato, consiguiendo así que la iluminación sea mejor cuando la luz incida sobre la cara lateral. Pilar metálico Zapata 19 2.3. PROGRAMAS UTILIZADOS Durante el trabajo se han utilizado distintos programas con el fin de calcular de la manera más exacta posible la estructura y de representar los diferentes detalles de esta. A continuación, se describen los programas utilizados y la función de cada uno de ellos: -Dlublal RFEM: Es un programa de análisis estructural basado en los elementos finitos y donde se puede trabajar mediante modelos 2D o 3D, añadiendo a estos modelos barras, muros, solidos, superficies y más variedad de elementos estructurales [12]. Ha sido el programa principal de este trabajo, donde se ha modelizado y calculado el completo de la estructura y la cimentación. En apartados posteriores se detallará cada uno de los pasos realizados para realizar el diseño de la estructura en estudio y el consiguiente resultado. -CYPE 3D: Se trata de un software para la realización de cálculo de estructuras en tres dimensiones de barras de hormigón, acero, madera, aluminio o cualquier material. También tiene la capacidad de calcular las uniones entre las barras y la cimentación necesaria en la estructura [13]. Su función en este trabajo ha sido la comprobación de algunos de resultados. -AutoCAD: Software de diseño asistido por ordenador cuya finalidad es el dibujo tanto en 2D como en 3D [14]. Se ha utilizado para la realización de los diversos planos incluidos en los anejos. 3. CUMPLIMIENTO CTE Y NORMAS UTILIZADAS 3.1. NORMATIVA Para la realización de este trabajo se han cumplido las normativas existentes: -CTE-2006: Código Técnico de la Edificación: documento donde se regulan las exigencias básicas que debe cumplir una edificación con el fin de satisfacer los requisitos básicos de seguridad y habitabilidad. Dicho documento alberga en su interior distintos apartados donde se especifican los requisitos básicos, que son: seguridad estructural, seguridad en caso de incendio. seguridad de utilización, higiene, salud y protección del medio ambiente, protección contra el ruido y ahorro de energía y aislamiento térmico. En el presente trabajo se han seguido las indicaciones de los siguientes documentos básicos: DB-SE. Documento básico de seguridad estructural. DB-SE-AE. Documento básico de seguridad estructural. Acciones sobre la edificación. 20 DB-SE-C. Documento básico de seguridad estructural. Cimientos. DB-SE-M. Documento básico de seguridad estructural. Madera. DB-SI: Documento básico de seguridad en caso de incendios. -EHE-08: Instrucción de hormigón estructural. Capitulo X. -NCSE-02. Norma de construcción sismorresistente -UNE-EN 14080: Estructuras de madera. Madera laminada encolada y madera maciza encolada. -UNE-EN 1995-1-1. Eurocódigo 5. Proyecto de estructuras de madera. 3.2. DEFINICIÓN DE ACCIONES Como paso previo al dimensionamiento de una estructura, es esencial determinar las cargas que van a actuar sobre la misma. El análisis de estas cargas servirá para la posterior introducción de ellas en el software Dlubal RFEM. Para comenzar con las cargas, el documento a consultar será el DB-SE-AE (Documento básico de seguridad estructural. Acciones en la edificación), una vez allí se definirán las acciones que soportará la estructura en estudio. En este caso, las acciones a las que estará sometida la estructura serán tres: acciones permanentes, acciones variables y acciones accidentales. A continuación, se detallan cada una de ellas. 3.2.1. Acciones permanentes Peso propio: es el peso a tener en cuenta debido a los elementos estructurales, y a los elementos que puedan formar el cerramiento [15]. En el caso que nos ocupa, el peso de la estructura será calculado por el programa, y se añadirán las cargas necesarias para representar el peso de los elementos de cerramiento: - Panel de sándwich: 200 Pa - Paños de policarbonato: 50 Pa 21 Ilustración 3.1: Cargas debidas al peso propio. Dlubal RFEM 3.2.2. Acciones variables Sobrecarga de uso: se define como todo el peso que puede gravitar sobre la estructura por razón de su uso [16]. El valor de esta sobrecarga viene dado por la tabla que se observa en la Ilustración 3.1, donde para cada categoría de uso se toma un valor de sobrecarga y otro de carga concentrada. En este caso, se elige la categoría cubierta accesible únicamente para su conservación. Dentro de esta, cubierta ligera sin forjado, puesto que, como se puede ver en las notas del documento DB-SE-AE [16], se entiende por cubierta ligera aquella donde el peso de su cerramiento no supere 1000 Pa, y como se puede comprobar en el anterior apartado, la carga del cerramiento es de 250 Pa, inferior dicho valor. Tabla 3.1: Valores característicos de sobrecargas de uso. [16] Una vez elegida la categoría, se observa que la carga uniforme tomada como sobrecarga de uso es de 1000 Pa. 22 Viento: La acción del viento es una fuerza perpendicular a la superficie donde se ejerce, y que viene dada por la siguiente expresión [17]: 𝑞𝑒=𝑞𝑑∗𝑐𝑒∗𝑐𝑝 Ecuación 3.1 o qd: Presión dinámica del viento. Depende de la zona donde se encuentre situada la edificación. Para definir esta presión es necesario ir al Anexo D [18], donde se puede ver un mapa de España y las diferentes zonas de viento. 0Ilustración 3.2: Valor característico de la velocidad del viento Vb. [18] En el caso que se estudia, Burgos pertenece a la Zona B, por lo que la presión dinámica tiene un valor de 450 Pa. o Ce: coeficiente de exposición. Depende de la altura de la edificación y de la aspereza del entorno [17]. Los distintos valores se encuentran en la tabla que se adjunta a continuación. Tabla 3.2: Valores de coeficiente de exposición Ce. [17] 23 Se podría escoger tanto el grado de aspereza II como III, en este caso se optará por el lado de la seguridad y se escogerá el grado II, más desfavorable. Con una altura del punto más alto de 13 m, interpolando entre los valores de 12 y 15, nos da un valor de 2,95. o Cp: coeficiente eólico o de presión. Está relacionado tanto con la dirección del viento como con la forma del edificio en cuestión. En este caso se distinguen cuatro casos diferentes dependiendo de la dirección en la que incida el viento. Se empezará por la cubierta, partiendo de una marquesina a un agua, se busca en la tabla correspondiente que incluye los parámetros de esta edificación. Tabla 3.3: Valores de coeficiente de presión. [18] Primeramente, se entra a la tabla con el dato de la pendiente de la cubierta, en este caso, se tiene una cubierta con una inclinación de 6⁰. En el primer caso, la hipótesis del viento es a presión y los coeficientes que resultan son: A B C 0,8 2,1 1,3 Tabla 3.4: Valores en el caso de presión En el segundo caso se elegirá el factor de obstrucción igual a 1, puesto que una pared del frontón estará obstaculizando el flujo de viento. Por lo tanto, para esos datos, los coeficientes serán: 24 A B C 1,6 2,2 2,5 Tabla 3.5: Valores en el caso de succión El siguiente paso será determinar los coeficientes para el viento lateral, en este caso la tabla utilizada será la de parámetros verticales. Tabla 3.6: Valores de coeficiente de presión para parámetros verticales. [18] El área tanto transversal como longitudinal es mayor que 10 m2, y la relación h/d es igual a 0.45, luego para las diferentes zonas los valores son: A B C D E -1.2 -0.8 -0.5 0.7 -0.4 Tabla 3.7: Valores de coeficiente de presión en el caso de viento lateral. Por lo tanto, con los coeficientes escogidos, obtenemos las siguientes cargas para cada caso de viento: 31 Tabla 4.1: Armadura mínima. [25] Por lo tanto, para losas, y un acero B 500 S, se exige un 1.8 %◦ de acero. Con este valor se pasará a calcular cual será el área mínima para la sección de la zapata en cuestión. Como se ha relatado anteriormente, la sección de la zapata será de 3,6 x 0,9 m. Por lo tanto, para que el cálculo sea más rápido y sencillo, la relación se hará por cada metro de hormigón, quedando así una superficie de 1 x 0,9 m. Realizando el cálculo mediante una relación, dado que esta sección es el 1000%, la sección mínima de acero tendrá que ser el 1,8%, por lo tanto, serán 16,2 cm2. En el caso de las zapatas la armadura se divide en dos, ya que, hay armadura superior e inferior. De esta forma, se llega a que el área mínima geométrica es de 8,1 cm2. Ilustración 4.2: Vista superior de la cimentación. Dlubal RFEM 32 4.1.2. Terreno Las características del terreno deben ser lo suficientemente buenas para que sobre él se puedan apoyar las zapatas. Para conocer la capacidad portante del terreno, es necesario realizar un estudio geotécnico con el cual, se detallan las características del terreno sobre el que se va a cimentar. En este caso no se ha llevado a cabo dicho estudio, pero se subestima que el terreno sobre el que se va a cimentar es de tipo arenisco, por lo tanto, la capacidad del suelo es de 0,15 MPa. Una vez analizado el terreno, se procederá a la ejecución de la cimentación. 4.1.3. Ejecución de la cimentación Se comenzará con la excavación a la cota necesaria con la intención de verter una primera capa de limpieza. Para este vertido se utilizará hormigón en masa, concretamente, HM-20, que es utilizado como hormigón de limpieza con el objetivo de establecer una superficie regular donde posteriormente se puedan asentar las zapatas sin problemas. Ilustración 4.3: Vertido hormigón de limpieza. [26] Después de que el vertido de limpieza haya fraguado de manera correcta, el paso siguiente será la colocación de las armaduras correspondientes. Cuando se hayan colocado las armaduras, se deberá verter el hormigón necesario, de tal manera que las zapatas quedarán ejecutadas. En este caso el hormigón utilizado será HA-25/P/20/IIa. 33 Ilustración 4.4: Vertido de hormigón sobre armaduras. [27] El vertido se debe hacer desde una altura no superior a 1 m, y se debe evitar que el chorro de hormigón incida directamente sobre las armaduras. Una vez se hayan cubierto las armaduras completamente, se debe de vibrar, este procedimiento consiste en eliminar el aire ocluido en la masa de hormigón. Este proceso se realiza mediante un vibrador, es importante evitar que se produzca el contacto con las armaduras. Ilustración 4.5: Vibrador de aguja. Realizado todo el proceso anterior, únicamente habrá que esperar a que el hormigón fragüe, una vez esto se haya completado la cimentación estará lista. Acabado este proceso, se podrá comenzar con la colocación de los pilares sobre las distintas zapatas mediante las placas de anclaje necesarias. 4.2. ESTRUCTURA El objetivo de este apartado es describir con detalle el conjunto de la estructura, contando con los diferentes elementos estructurales, explicando de cada uno de ellos tanto su material como la sección elegida para el cálculo. Como se ha detallado anteriormente la estructura tiene el objetivo de servir como cerramiento para una pista de frontón ya construida, dicha estructura está compuesta por 7 pórticos de madera, distanciados entre ellos por 6 m y unidos mediante correas de madera. 34 Cada pórtico tiene dos apoyos, uno de ellos mediante las zapatas al terreno y el otro se trata de un pilar metálico, cuya función es que la parte superior de la marquesina descanse sobre la propia pared del frontón. Este pilar será de sección RHS 300x150x8. La estructura está compuesta por dos vigas de madera GLh32 de sección rectangular de dimensión 500x180 mm. Estás vigas están situadas con una cierta inclinación desde el terreno, hasta la altura de 13 m, formando una cercha. Una vez alcanzada esta altura, se añaden otras dos vigas de igual sección y material a las anteriores, formando un cordón superior y un cordón inferior, hasta llegar a la longitud de la pared del frontón, donde se apoyarán a este mediante los pilares metálicos anteriormente citados. Para reforzar la estructura se añaden distintas diagonales a las dos cerchas formadas por las vigas de madera. Estas vigas de sección rectangular con dimensiones 180x160 mm, y su material será de madera GLh32, se dispondrán a lo largo de los cordones con el fin de aumentar la capacidad portante. Ilustración 4.6: Celosía. Dlubal RFEM Como saliente a las paredes verticales, se extenderá una pequeña cubierta con la finalidad de proteger a las personas que pudiesen observan el partido fuera del graderío. Esta pequeña cubierta estará formada por vigas de sección rectangular variable, cuyas dimensiones son 440 – 300/160 mm y del mismo material que es resto de la estructura, madera GLh32. A continuación se puede ver uno de los pórticos que forman la estructura. Cordón inferior Cordón superior Diagonales 35 Ilustración 4.7: Pórtico aislado. Dlubal RFEM Como unión de todos los pórticos se emplearán correas, dichas correas serán vigas de sección rectangular de dimensiones 340x120 mm para la zona de cubierta, y de 280x120 mm para las vigas verticales. La función de estas correas será evitar los desplazamientos. Estas correas, se dispondrán a lo largo de la cubierta repartidas uniformemente de tal forma que las cargas que se aplican sobre la cubierta se repartan de igual manera a todas las correas. Por lo tanto, el diseño completo de la estructura es el siguiente: Ilustración 4.8: Estructura completa. Dlubal RFEM Pequeña cubierta 36 4.3. CERRAMIENTO La estructura cuenta con distintos cerramientos, por un lado, se encuentra la cubierta, en ella se realizará el cerramiento con paneles de tipo sándwich combinados con paneles de policarbonato celular. El cerramiento lateral será ejecutado únicamente con paneles de policarbonato, y la pequeña cubierta adicional se cerrará con panel sándwich solamente. Los paneles de las cubiertas se situarán anclados a las correas de la estructura. Como se ha comentado anteriormente, en la cubierta superior, se intercalarán entre los paneles sándwich, los paneles de policarbonato con el fin de aprovechar la luz natural, y de esta forma iluminar la pista de frontón. Ilustración 4.9: Panel sándwich. [29] Respecto al cerramiento lateral cuenta con paneles de policarbonato, cumpliendo así dos funciones principales, generan cobijo a las personas que puedan estar en la pista, y a su vez, generar la luminosidad adecuada para la realización de la actividad física. Ilustración 4.10: Panel de policarbonato. [29] 37 En la siguiente figura se observa cómo sería el planteamiento final de la cubierta. Ilustración 4.11: Disposición de la cubierta. AutoCAD 5. CÁLCULO ESTRUCTURA EN DLUBAL RFEM 5.1. INTRODUCCIÓN AL PROGRAMA Dlubal RFEM es un software dedicado al análisis estructural mediante elementos finitos en dos o tres dimensiones, pudiendo analizarse estructuras de diversos materiales y con múltiples secciones. Este programa ha sido el escogido para realizar todos los cálculos necesarios para el dimensionamiento de la estructura, debido a que ha sido el programa utilizado durante las Prácticas de Empresa, en la empresa “2ic Ingeniería Industrial y Consultoría”. De este modo se cumple el objetivo de seguir con el aprendizaje de software. Es un programa muy intuitivo y que con el que, con el debido tiempo de aprendizaje y de práctica, se pueden llevar a cabo proyectos sin dificultad. Una de las características principales por el cual ha sido elegido este software, es que tiene la capacidad de trabajar con madera, y es lo buscado para este trabajo. 5.2. METODOLOGÍA DE USO DE DLUBAL RFEM El proceso de modelización y cálculo de Dlubal RFEM puede ser similar al de otros programas de elementos finitos. 38 Como comienzo, es necesario tener definidos tanto la sección, como los materiales de los elementos constructivos que conforman la estructura que se quiera analizar. Una vez esto esté definido e implementado en los menús correspondientes, el siguiente paso consistirá en la creación del modelo. Dlubal RFEM cuenta con distintos elementos constructivos que pueden ser de ayuda para la correcta representación del modelo, pudiendo añadir barras de distintas secciones, superficies o sólidos. El paso siguiente debería ser definir las condiciones de contorno del problema. Para ello, el programa cuenta con la opción de elegir el apoyo que se necesite en cada nudo, pudiendo escoger los grados de libertad que se adapten a las condiciones de contorno establecidas. Para poder determinar si la estructura es capaz de resistir, es necesario contar con las cargas que actuarán sobre ella. Para ello, Dlubal RFEM cuenta con un sistema donde se pueden añadir los diferentes casos de carga que actúan sobre el modelo. Una vez dichos casos estén definidos, es posible introducir las cargas referidas a cada caso, ya sean puntuales, lineales, superficiales o bien, aplicarlas a cada barra o superficie por independiente. En cuanto al cálculo, en el programa se distinguen distintos módulos dependiendo del material del que se componga la estructura en estudio, pudiendo ser de hormigón, acero, aluminio o de madera. Al margen de estos, también cuenta con módulos con funciones especiales, como puede ser el de estabilidad, donde se realizan los cálculos relacionados con el pandeo. El de cimentación, dimensionando el tipo de cimentación elegido y calculando el armado necesario para dicha cimentación. Y el de uniones, pudiendo escoger la unión para distintas barras y dimensionándola de manera óptima. Como información añadida, también existen otros módulos, no utilizados en este trabajo, como son el de cálculo de torres de celosía, cálculo de tuberías o cálculo de la dinámica de una estructura. Una vez realizados los cálculos, hay diversas opciones de visualización de estos. Se puede elegir ver en pantalla las deformaciones de la estructura, las tensiones en cada viga, los valores de los esfuerzos e incluso cuenta con una animación de la deformación que sufre la estructura. Por todo esto, se puede concluir que Dlubal RFEM tiene muchas posibilidades de cálculo para todo tipo de estructuras. 5.3. PROCEDIMIENTO DE MODELIZACIÓN El proceso de modelización consta de varias partes, pudiéndose dividir primeramente en la descripción de las distintas secciones, incluyendo el 39 material de estas. Seguidamente establecer las condiciones de contorno e introducir las cargas que actúan sobre el modelo. Y, por último, el cálculo estructural y la comprobación de todos los elementos constructivos. Se comenzará abriendo un nuevo archivo con el nombre que se ha elegido para el trabajo. Una vez hecho esto, se accede a la pantalla principal, donde se encuentran los diferentes menús y submenús que serán necesarios para la introducción de los elementos que componen la estructura. El primero paso será la introducción de las barras en su posición adecuada, como se indican en los planos previos. Para realizar esto es necesario crear la sección de barra que se va a utilizar, para ello se abre el menú correspondiente y se selecciona la opción de barras. Dentro de este menú creamos la nueva sección. Ilustración 5.1: Menú de introducción de nueva barra. Dlubal RFEM El método para crear la nueva sección comienza con la elección de una sección de madera con las dimensiones establecidas, en este caso, 500x180 mm. Una vez introducidos estos parámetros, se escoge el material, que será madera laminada. El tipo de madera escogido será el GL32h, una vez conocidos los resultados se decidirá si es el más adecuado para soportar las cargas. 40 Ilustración 5.2: Menú de definición de nueva sección-material. Dlubal RFEM Después de concluir estos pasos es el momento de empezar a modelar la estructura. Se posicionarán las barras en su posición mediante la introducción de nudos, estos se colocarán en las coordenadas correspondientes para conseguir las dimensiones establecidas. El paso siguiente a introducir las barras, será establecer las condiciones de contorno, para ello se abre el menú de apoyos en los nudos y se asignan las condiciones necesarias, en este caso contamos con empotramientos. Ilustración 5.3: Menú de apoyo en nudos. Dlubal RFEM Al igual que se introducen las barras iniciales, se irán añadiendo las barras restantes, con el cambio únicamente de que la sección será diferente. De vuelta al menú de introducción de barras, se crea una sección nueva y se repiten los pasos anteriores. 47 − Rxa: 0 kN Rxb: 0 kN − Rya: 1.88 kN Ryb: 3.12 kN − Ma: 0 kN/m2 Mb: -3.11 kN/m2 • Desplazamientos y giros: Ilustración 5.13: Desplazamiento vertical máximo. Dlubal RFEM Ilustración 5.14:Diagrama giros. Dlubal RFEM − Uxa: 0 m Uxb: 0 m − Uya: 0 m Uyb: 0 m − Ɵa: -0.0025 rad Ɵb: 0 rad − Uzmax: 3,3407 x 10-3 m. o Esfuerzos internos: − N(x): 0 48 − Vy (x): Ilustración 5.15: Diagrama Esfuerzo Cortante. Dlubal RFEM − Mz(x): Ilustración 5.16: Diagrama Momento Flector. Dlubal RFEM o Tensiones − Tensión máxima: 3.61 MPa Ilustración 5.17: Tensiones sobre barra. Dlubal RFEM 49 Una vez recogidos los resultados obtenidos por el programa, se continúa realizando el cálculo analítico. El método consistirá en plantear un pequeño problema MDR, de donde se obtendrán tantos los desplazamientos como las reacciones en los nudos A y B. ( 𝐹1 𝐹2 0 𝐹4 𝐹5 𝐹6 ) + ( 0 −𝑞𝐿/2 −𝑞𝐿2/12 0 −𝑞𝐿/2 𝑞𝐿2/12 ) = (𝐾𝑎𝑎 𝐾𝑎𝑏 𝐾𝑏𝑎 𝐾𝑏𝑏) * ( 0 0 Ɵ𝑎 0 0 0 ) De resolver dicho sistema, se obtienen los siguientes resultados: Ɵa = -0.0025 rad F1 = 0 kN F2 = 1.88 kN F4= 0 kN F5 = 3.12 kN F6 = - 3.12 kN/m2 Por lo tanto, los esfuerzos internos vienen dados por las siguientes ecuaciones: N (x) = 0 Vy (x) = F2 – qx Mz (x) = F2x – (qx2) /2 Una vez conocidos los esfuerzos internos, se calculará la tensión máxima sufrida por la viga, siguiendo la siguiente ecuación: σ = 𝑁 𝐴−𝑀 𝐼∗𝑦 Ecuación 5.1 Siendo: − N = 0 − M = -3.12 kN/m2 − I = 77.76 * 10-6 m4 − y = 0.9 m 50 Realizando la anterior operación se obtiene una tensión de 3.61 MPa. Por último, se realizará el cálculo del desplazamiento máximo de la viga, y el punto donde se alcanzará. Para ello, se plantea el siguiente problema virtual: Siendo: m(x) = +s – x Planteando el PFV, se llega a la siguiente expresión: 1 * δ – s * Ɵa = ∫𝑀 (𝑥)∗𝑚 (𝑥) 𝐸𝐼 𝑠 0 Ecuación 5.2 Realizando las operaciones oportunas se llega a: s = 2.08 m δ = 0.00323 m = 3.23 mm Por lo tanto, después de estas verificaciones se puede concluir que lo resultados obtenidos, en cuanto a los esfuerzos internos, deformaciones y tensiones, por el software son válidos. Ya que, concuerdan con los obtenidos mediante forma analítica. 5.4.2. Verificación de la cimentación En este caso, el procedimiento de verificación será distinto. No se realizará el cálculo analítico, sino que se calculará de forma aislada una zapata, para comprobar que la armadura diseñada, coincide con la armadura de la cimentación en la estructura completa. Para realizar dicha comprobación, del modelo real de la estructura, se extraen las reacciones en el apoyo empotrado, que será donde se sitúe la zapata. En un modelo aparte, se diseñará un pequeño pilar de acero que apoya sobre una zapata con las mismas dimensiones que la del trabajo en cuestión, 3,6 x 3,6 x 0,9 m. De tal forma que, sobre el pilar, actuarán las reacciones que anteriormente han sido extraídas del apoyo de la estructura. A continuación, se adjunta una figura de dicho modelo junto con las reacciones citadas. 1 s 1 x Ilustración 5.18: Problema Virtual 51 Ilustración 5.19: Modelo zapata con pilar metálico. Dlubal RFEM De esta manera, se calcula la armadura de la zapata con el objetivo de comprobar que los resultados son similares. Como se puede ver en la siguiente figura, la armadura mínima calculada en este caso es igual a la calculada con anterioridad en el trabajo, teniendo un valor de 16.20 cm2/m. Ilustración 5.20: Armadura mínima. Dlubal RFEM Por lo que se concluye que el cálculo inicial ejecutado por el software es correcto, y el dimensionado de la cimentación es fiable. 5.4.3. Verificación de uniones Otra de las verificaciones oportunas, es la comprobación de uniones entre las vigas de madera. Para ello, se comprobará mediante un ejemplo. Se modela una viga biapoyada de igual forma a como se hizo anteriormente y se le aplica una carga puntual en el centro de la barra de valor 1 kN. Una vez hecho esto se calcula mediante el software, recogiendo los esfuerzos internos de dicha barra. 52 Ilustración 5.21: Esfuerzos internos barra biapoyada. Dlubal RFEM Una vez se ha calculado dicha barra, el paso a seguir es dividir esta viga en dos partes y realizar una unión en el punto medio de la barra. De esta manera, mediante el módulo especializado en uniones del programa, se dimensionará la unión necesaria que soporte la carga aplicada. Estas uniones en el programa RFEM Dlubal, vienen dadas bien por una placa de acero interior, o por dos placas exteriores y sus elementos de unión adecuados. Pudiendo ser dichos elementos: pasadores, pernos, clavos, etc. En este caso se elegirá la opción de los pasadores junto con las placas de acero exteriores. Una vez hecho el cálculo, el resultado obtenido es que para soportar la carga aplicada es necesario introducir dos placas de acero S235, cuyas dimensiones son 0,504 x 0,18 m y cuyo espesor es de 0,01 m. Dichas placas estarán sustentadas en cada una de las dos barras por 6 pasadores de diámetro 0,012 m y longitud 0,16 m. Dispuestos en 2 filas y 3 columnas, como se puede ver en la siguiente figura. Ilustración 5.22: Placas de unión. Dlubal RFEM 53 Una vez realizado dicho cálculo, el siguiente paso será comprobar de forma analítica si la unión generada por el software resiste los esfuerzos necesarios. Primeramente, se calculará la fuerza que se ejerce en cada uno de los pasadores de la placa. Para ello, se parte del momento flector ya calculado por el programa, y de la distancia a la que se encuentran separados los pasadores. De esta forma, si los pasadores están separados una distancia de 84 mm, tomando momentos respecto de uno de ellos se obtiene: 1250 Nm = F * 0.084 m F = 14881 N Por lo tanto, a continuación, se realizarán tres comprobaciones con el fin de verificar si todos los elementos que componen la unión resisten la carga aplicada sobre ellos. o Aplastamiento de la placa de acero Uno de los modos de fallo, este fallo sucede en el ELU, cuando el pasador es cargado en dirección perpendicular a su eje. De esta forma, la presión que ejerce el pasador sobre la placa puede originar una deformación sobre esta o incluso generar daños en el propio pasador. A continuación, se adjunta una representación de dicho fallo. Ilustración 5.23: Fallo por aplastamiento de placa.[30] Por lo tanto, es necesario calcular la resistencia a aplastamiento de la chapa. Para ello se calculará la resistencia del área de la placa que resiste esta presión. Partiendo de los datos: − Limite elástico: 235 MPa − Diámetro de los pasadores: 0,012 m − Espesor de la chapa: 0,01 m 54 La resistencia de aplastamiento, por lo tanto, será: Fb,Ed = d0 * t * fu,b Ecuación 5.3 Siendo: Fb,Ed : Resistencia a aplastamiento de la placa d0: Diámetro nominal del pasador t: Espesor de la placa fu,b : Resistencia del material del pasador Comprobando: 28200 N > 14881 N Por lo que no existirá aplastamiento de la placa de acero. o Aplastamiento de la viga de madera Al igual que existe la posibilidad de aplastamiento de la placa, se puede dar el caso de que el fallo se produzca en la propia viga de madera. Por lo que el cálculo es idéntico al anterior, pero en ese caso con el espesor de la viga de madera y su correspondiente limite elástico [30]. − Limite elástico: 24 MPa − Diámetros pasadores: 0,012 m − Espesor de la viga de madera: 0,16 m La resistencia en este caso será: Fb,Ed = d0 * t * fu,b Ecuación 5.4 Siendo: Fb,Ed : Resistencia a aplastamiento de la viga d0: Diámetro nominal del pasador t: Espesor de la viga fu,b : Resistencia del material del pasador Comprobando: 46080 N > 14881 N o Resistencia a cortadura del pasador El fallo a cortadura viene dado cuando el pasador es cargado en dirección perpendicular a su eje, de esta manera la superficie de la placa ejerce una 55 presión sobre el pasador, causando tanto corte como tracción en el cuerpo del pasador [30]. Ilustración 5.24: Fallo a cortadura en dos planos.[30] La resistencia a cortadura viene dada por la siguiente expresión: Fv,Rd = 𝛼∗𝑓𝑢𝑏∗𝐴 𝛾𝑀 * npc Ecuación 5.5 Siendo: − Fv,Rd: Resistencia a cortante del pasador − 𝛼: Coeficiente con valor 0.6 − Fub: Resistencia del material del tornillo − A: Área del pasador − Npc: Número de planos de corte, en este caso 2 − γM: Coeficiente de minoración con valor √3 Se obtiene una resistencia a cortadura: Fv,Rd = 18414 N Comprobando: 18414 N > 14881 N Una vez realizadas dichas comprobaciones, se puede concluir que los elementos de la unión no fallan y que, por lo tanto, la unión ejecutada por el programa Dlubal RFEM, es correcta. Por lo que, una vez concluida esta verificación, las uniones de la estructura dimensionadas mediante el software, no serán comprobadas. Puesto que, existe la certeza de que están ejecutadas de manera correcta. 56 5.4.4. Verificación cálculo a pandeo Otra verificación para realizar es el cálculo a pandeo. Para esta ocasión, el programa cuenta con un módulo de cálculo de inestabilidad, donde para una carga dada, calcula el valor propio para el cual, se llega a la carga critica que produce el pandeo. Para esta verificación, el modelo usado es distinto al anterior, será una barra de madera GLh32, empotrada únicamente en uno de sus extremos. Su longitud es igual a 5 m y cuya sección es idéntica a la de los anteriores ejemplos, siendo una sección rectangular de 180x160 mm. A esta barra se le aplica en el extremo libre una carga puntual de compresión, de valor 1 kN. En la siguiente figura se puede observar la barra junto con la carga aplicada. Ilustración 5.25: Modelo de barra empotrada libre. Dlubal RFEM Una vez realizado el modelo, se ejecuta el análisis de estabilidad. El resultado de dicho análisis muestra que el valor para el cual, la carga de 1 kN se convierte en una carga critica, es decir, que se produce la situación de pandeo, es de 82,74. Por lo tanto, la carga crítica será de 82,74 kN. Siguiendo los pasos de los ejemplos anteriores, se realizarán ahora los cálculos de forma analítica, con el objetivo de comprobar que los resultados son semejantes. Para ello, se parte del mismo ejemplo, una barra empotrada libre con una carga aplicada de 1 kN. Para calcular la carga critica se utilizará la siguiente ecuación: Ncri = п2∗𝐸∗𝐼 (𝛽∗𝐿)2 Ecuación 5.6 Siendo: − P = 1 kN − E = 1370 kN/cm2 − I = 6144 cm4 − β = 2 − L = 5 m Realizando la operación se obtiene el resultado de Ncri = 83.07 kN. Por lo tanto, se llega a la conclusión de que el resultado obtenido por el software es válido. 63 6. CONCLUSIONES 6.1. CONCLUSIONES En el presente trabajo se ha calculado y dimensionado los elementos estructurales que conforman la estructura de madera, siguiendo las indicaciones del Código Técnico de la Edificación y de la normativa vigente. La edificación está ubicada en la provincia de Burgos. Se han seguido los pasos oportunos para la determinación de las acciones que indicen sobre la estructura y para el cálculo de estas. La estructura de madera consta de diferentes perfiles. Las vigas principales, sobre las que descansan gran parte de las cargas, tienen una sección rectangular de 500x180. Como refuerzo a estas vigas, se colocarán diagonales en la celosía, estas diagonales son igualmente de madera, pero de sección 200x180. Por otra parte, se disponen correas a lo largo de la estructura, cuya sección es rectangular de 340x120 en la zona de cubierta, y de 280x120 en el cerramiento lateral. La estructura cuenta con un saliente, a modo de pequeña cubierta, formado por una viga de sección variable cuyas dimensiones son de 440-300x160. Por último, como apoyo de la estructura sobre el muro del frontón, se utilizará un perfil metálico normalizado, tipo RHS 300x150x8. Para mejorar la estabilidad de la estructura, se ha decidido instalar cruces de San Andrés, tanto en el primero como en el último de los pórticos. Estos cruces están formados de cables de diámetro 0,024 m. Respecto al software Dlubal RFEM, se han aprendidos nuevos conocimientos y se ha comprobado que dicho programa tiene diversas utilidades. Por lo que se concluye que Dlubal RFEM ha resultado de gran utilidad en cuanto al cálculo de estructuras. Por lo tanto, como resumen de las conclusiones obtenidas tras realizar dicho trabajo. o Se han asentado las bases sobre los conocimientos tanto del concepto de estructura, como específicamente, el de las estructuras de madera laminada encolada. o Se ha logrado dimensionar el cerramiento del frontón proyectado. o Se han mejorado los conocimientos respecto al programa Dlubal RFEM, con la realización de este trabajo. o Se ha escogido añadir Cruces de San Andrés a la estructura con el fin mejorar la estabilidad de esta. o Las uniones de las vigas y los pilares se llevan a cabo mediante placas de acero y sus respectivos pasadores. 64 o Como cerramiento se ha optado por paneles sándwich combinados con paneles translucidos, para utilizar la luz natural como iluminación. Finalmente, los resultados obtenidos son semejantes a los que podría tener una estructura real, por lo que resultan coherentes y podría darse la oportunidad de realizar el anteproyecto, en el caso, de que hubiera algún interesado. 6.2. OTRAS CONSIDERACIONES En este apartado se comentará el presupuesto aproximado de la realización del trabajo, además también se explicarán algunos de los detalles relacionados con el medio ambiente. En cuanto al presupuesto de la obra, se podría plantear para trabajos futuros la realización del presupuesto completo de lo que supondría la ejecución de la estructura, con la lista de todos los materiales necesarios y la mano de obra, Se va a realizar una estimación del coste que podría suponer la realización de este trabajo. Comenzando con establecer el salario de un ingeniero en formación, dicho salario es de 20.000€/año, una vez estimado esto, las horas realizadas al año pueden rondar las 1.800 horas. Por lo tanto, el salario estimado será de 11,12 €/h. El Trabajo de Fin de grado, está estipulado con 12 ECTS, lo que equivale a 300 h de dedicación, a estas horas se le pueden añadir las previas como preparación de dicho trabajo, y las dedicadas a la redacción del trabajo y la realización de la presentación. Por lo tanto, se pueden estimar unas 100 h más concluyendo que, las horas totales ascienden a 400. Concluyendo, sabiendo que se han dedicado 400h y que el valor de la hora es de 11,12 €/h, el coste total asciende a 4.448 €. Hay que destacar que dicho valor es estimado, y únicamente se ha analizado para poner en valor la realización de este trabajo. Respecto al impacto ambiental, se debe destacar que no se va a utilizar ningún material peligroso en la ejecución de la obra, ni se va a contaminar el medio ambiente. Únicamente puede haber residuos en el futuro, si se decide remodelar la estructura, o puede haber residuos debidos a la ejecución de alguno de los elementos estructurales. Finalmente, se llega a la conclusión de que se han cumplido los objetivos marcados inicialmente. La realización de dicho trabajo ha servido para establecer una base de conocimientos, tanto básicos, como puede ser la expresión escrita y oral o la capacidad de resolver problemas, como específicos, relacionados con el área de estructuras, que será de gran utilidad una vez se comience la etapa laboral. 65 6.3. LÍNEAS FUTURAS Respecto a trabajos futuros, podrían realizarse los siguientes planteamientos: o Realización del proyecto completo, donde se incluyen los detalles de las instalaciones de toda la estructura, las distintas medidas de seguridad contempladas por la normativa vigente, etc. o Realización del presupuesto de ejecución de la obra completa. o Realizar la comprobación sobre la rentabilidad de realizar la estructura completa o parcialmente de acero, en comparación con la realizada en madera pudiendo así, rebajar el presupuesto de la obra. o Posibilidad de mejorar el diseño mediante distintas propuestas, y replantear el análisis estructural comparándolo con el del trabajo actual. o Plantear la incorporación de una instalación fotovoltaica en la cubierta, con el objetivo de usar dicha energía en focos instalados para la iluminación. De gran utilidad en el caso de realizarse la actividad física en ausencia de luz natural. 66 BIBLIOGRAFÍA [1] UNE-EN 14080: Estructuras de madera. Madera laminada encolada y madera maciza encolada. [2] Forestal maderero. Página web: https://www.forestalmaderero.com/articulos/item/que-es-glulam-o-madera- laminada-encolada.html. [3] Biblioteca de detalles constructivos CYPE. Página Web: http://detallesconstructivos.cype.es/CSZ001.html. [Último acceso: Mayo 2021] [4] CTE.Documento Básico SE-C. [5] Yepes Piqueras, V. Blog Universidad Politécnica de Valencia. Página Web: https://victoryepes.blogs.upv.es/2013/10/05/seguridad-en-la-ejecucion-de- pilotes-in-situ/. [Último acceso: Mayo 2021] [6] Patec. Grupo de empresas. Página web: https://www.patec.org/proyectonave-industrial.php. [Último acceso: Mayo 2021] [7] Elguea Construcciones. Página web: https://elgueaconstrucciones.com/project/construccion-de-nave-industrial- proyecto-ldr/. [Último acceso: Mayo 2021] [8] Placas alveolares. Página web: http://www.placasalveolares.com/2019/01/cerramiento-interior-nave- industrial.html. [Último acceso: Mayo 2021] [9] Blog Raymundo Ibáñez Vazquez. Página web: http://raydeacero.blogspot.com/2012/02/uniones-columna-viga.html. [Último acceso: Mayo 2021]. [10] Ortiz Herrera, J.M, Hernando García J.I, Cervera Bravo, J. Manual de uniones atornilladas laterales. Design of Building Steel Structures. Publicaciones APTA, 2009. [11] MADERIA. Sociedad Española de la Madera. [12] Página web oficial Dlubal RFEM. Web: https://www.dlubal.com [Último acceso: 28 febrero 2021]. [13] Página web oficial CYPE Ingenieros. Web: https://www.cype3d.cype.es [Último acceso: Febrero 2021]. [14] Página web oficial Autodesk. Web: https://www.autodesk.es [Último acceso: Febrero 2021]. [15] CTE. Documento Básico SE-AE. Apartado 2.1. 67 [16] CTE. Documento Básico SE-AE. Apartado 3.1.1. [17] CTE. Documento Básico SE-AE. Apartado 3.3. [18] CTE. Documento Básico SE-AE. Anejo D. [19] CTE. Documento Básico SE-AE. Apartado 3.5. [20] CTE. Documento Básico SE-AE. Apartado 3.5.2. [21] CTE. Documento Básico SE-AE. Apartado 3.5.3. [22] Norma de Construcción sismorresistente: Parte general y edificación (NSCE-02). Capitulo II. [23] Norma de Construcción sismorresistente: Parte general y edificación (NSCE-02). Apartado 1.2.3. [24] CTE. Documento Básico SI. Anejo SI E [25] EHE. Capitulo X [26] Galisar España. Página web: https://www.galistar.es/hormigon-de- limpieza/. [Último acceso: Mayo 2021]. [27] Pavex Suelos. Página Web: https://pavex.es/hormigon-de-limpieza/. [Último acceso: Mayo 2021] [28] TECNUN.Universidad de Navarra. Escuela de Ingenieros. [29] UNE-EN 1995-1-1. Eurocódigo 5. Proyecto de estructuras de madera. [30] HIANSA. Grupo Hiemesa. Página web: www.hiansa.com. [Último acceso: Mayo 2021] 68 ANEXOS En este apartado, se dispondrán todos los planos realizados mediante AutoCAD de las distintas vistas de la estructura. 1- Diseño previo de la estructura 2- Perspectiva de la estructura 3- Planta y detalles de la cimentación. 4- Sección transversal estructura 5- Pórtico tipo en madera laminada. 6- Alzado lateral de la estructura. 7- Cubierta de la estructura 8- Planta 9- Alzado lateral cubierta 10- Planta cubierta.