Desarrollo y validación de una aplicación para la evaluación de la exposición humana a las vibraciones de cuerpo entero según la norma UNE‐ ISO 2631‐1

1 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Universidad de Valladolid Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Telecomunicación (Valladolid) Grado de Ingeniería en Tecnologías de Telecomunicación Desarrollo y validación de una aplicación para la evaluación de la exposición humana a las vibraciones de cuerpo entero según la norma UNEISO 2631‐1 Alumno: Pablo Izquierdo Conde Tutores: Jaime Gómez Gil Fco. Javier Gómez Gil 2 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid DESCRIPCIÓN DEL TFG TITULO: Desarrollo y validación de una aplicación para la evaluación de la exposición humana a las vibraciones de cuerpo entero según la norma UNEISO 2631‐1 AUTOR: Pablo Izquierdo Conde TUTOR: Jaime Gómez Gil, Departamento de Teoría de la Señal, Comunicaciones e Ingeniería Telemática, E.T.S.I. Telecomunicación, Universidad de Valladolid COTUTOR: Francisco Javier Gómez Gil, Departamento de Ingeniería Electromecánica de la Universidad de Burgos DEPARTAMENTO: Departamento de Teoría de la Señal, Comunicaciones e Ingeniería Telemática MIEMBROS DEL TRIBUNAL PRESIDENTE: Alonso Alonso Alonso VOCAL: Jaime Gómez Gil SECRETARIO: Javier Manuel Aguiar Pérez SUPLENTE: José Fernando Diez Higuera FECHA DE LECTURA: CALIFICACIÓN: 3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Resumen INTRODUCCIÓN Las vibraciones a las que un trabajador se ve sometido durante su jornada laboral pueden terminar afectando negativamente a su salud. En la actualidad, existen numerosos dispositivos comerciales que se encargan de medir las vibraciones acumuladas que recibe un trabajador a lo largo de una jornada de trabajo. Estos dispositivos constan de un hardware que permita la adquisición de datos para poder caracterizar las vibraciones, y tras realizar los cálculos oportunos, mostrar la dosis de vibraciones recibidas por el trabajador. OBJETIVOS El principal objetivo del trabajo es desarrollar una aplicación en Android que nos permita, de manera sencilla, obtener el valor de la dosis de vibración normalizada a partir de los datos tomados por el acelerómetro del teléfono móvil donde este instalada la aplicación. MATERIAL Entre los materiales que se han utilizado se encuentran: varios teléfonos móviles diferentes sobre los que se ha probado la aplicación, el entorno de desarrollo Android Studio, utilizado para la programación, el software MATLAB, utilizado para procesar los datos obtenidos por la aplicación y un banco de trabajo que nos ha permitido simular vibraciones. METODOLOGIA Este trabajo ha consistido en el desarrollo de una aplicación en Android que mida las dosis de vibraciones acumuladas que recibe un trabajador. Para realizar esta tarea, se han usado los acelerómetros incluidos en el teléfono, así como distintos algoritmos que nos permiten calcular, a partir de los datos tomados por el sensor, la dosis acumulada de vibraciones. RESULTADOS Una vez realizada la aplicación, esta se ha probado utilizando un banco de Squeak & Rattle para obtener las vibraciones. Se han realizado pruebas con vibraciones aleatorias utilizando tres teléfonos distintos para probar la precisión de la aplicación en hardware diferente. El mejor caso ha sido el del teléfono Asus, para el cual se ha obtenido un error del 4.73 %. CONCLUSIONES Con este trabajo se ha comprobado que se puede aprovechar el hardware incluido en los teléfonos móviles de hoy en día para tareas que en un principio no estaban contempladas por los desarrolladores. A la vista de los resultados obtenidos, podemos concluir también que la aplicación no va a poder ofrecer la misma precisión que un equipo profesional de medición y, por tanto, no va a poder sustituirlo. Sin embargo, el uso de la aplicación puede ser útil para obtener una primera aproximación de cuál es la dosis recibida y posteriormente, realizar un estudio con un equipo profesional. Palabras clave: vibraciones de cuerpo entero, Android, acelerómetro, smartphone, salud, dosis de vibraciones. 4 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Abstract INTRODUCTION Vibrations to which a worker is subjected during his workday may affect negatively to his health. Nowadays, there are several devices that measure the vibration a worker receives through a work day. Such devices have a hardware that allows data acquisition to characterize the vibrations, and, after doing the appropriate calculations, showing the dose of vibration received by the worker. OBJECTIVES The main goal of this project is to develop an Android application that allows us , in a simple way, to obtain the dose of vibration from the data taken by the sensors in the phone where the app is instaled. MATERIALS We have used different mobile phones, on which the app has been tested, the IDE Android Studio, used for programming, MATLAB software, used to process the date obtained by the app and a work bench that allowed us to simulate vibrations. METHODOLOGY This project consists of the development of an Android application that measures the amount of vibration received by a worker. To do this, accelerometers included in the phone will be used as so will be different algorithms that allow us to calculate, from the data collected by the sensor, the amount of vibrations received. RESULTS Once the application is developed, it has been tested using a Squeak & Rattle bench to obtain the vibrations. We have done random tests using three different phones to check the accuracy of the app when used in different hardware. Best case has been with Asus phone, for which we have obtained an error of 4.73 %. CONCLUSIONS With this project it has been proved that the hardware in mobile phones can be used for tasks different than what developers had in mind. In view of the results, we can also conclude that the app cannot offer the same accuracy than a professional measurement equipment and therefore, the app will not be able to replace it. Nevertheless, the app can be useful to obtain a first approach of what is the received dose and later, carry out a study with professional equipment. Keywords: whole-body vibrations, Android, accelerometer, smartphone, health, amount of vibrations. 5 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Agradecimientos Este Trabajo de Fin de Grado no habría sido posible sin todas las personas que están cerca de mí cada día y me apoyan incondicionalmente. Por tanto, quiero agradecer, en primer lugar, a los tutores de este proyecto por enseñarme todo lo necesario para poder realizar el trabajo y poner a mi disposición todas las herramientas para conseguirlo. A mis padres, ya que ellos son los principales responsables de que yo haya llegado hasta aquí. A mis amigos, por estar cada día ahí y sacarme una sonrisa en los peores momentos. A todos estos y muchos más: ¡Gracias! 6 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Índice Resumen ....................................................................................................................................... 3 Abstract ........................................................................................................................................ 4 Agradecimientos .......................................................................................................................... 5 Índice ............................................................................................................................................ 6 Índice de figuras y tablas ............................................................................................................ 9 Capítulo 1. Introducción ........................................................................................................... 12 1.1. Ámbito del proyecto ......................................................................................................... 12 1.2. Objetivos .......................................................................................................................... 12 1.3. Fases y métodos ............................................................................................................... 13 1.4. Organización de la memoria ............................................................................................ 14 Capítulo 2. Estado del arte ....................................................................................................... 15 2.1. Estudio de la norma UNE-ISO 2631-1............................................................................. 15 2.1.1. Introducción .............................................................................................................. 15 2.1.2. Objeto y campo de aplicación ................................................................................... 16 2.1.3. Símbolos y subíndices ............................................................................................... 16 2.1.4. Medición de las vibraciones ...................................................................................... 18 2.1.5. Evaluación de la vibración ........................................................................................ 19 2.1.5.1. Método de evaluación básico usando el valor eficaz de la aceleración ponderada ......................................................................................................................................... 19 2.1.5.2. Método del valor eficaz móvil de la aceleración ponderada .............................. 19 2.1.5.3. Método del valor de dosis de vibración a la cuarta potencia .............................. 20 2.1.5.4. Ponderación en frecuencia .................................................................................. 20 2.2. Efectos de las vibraciones en la salud .............................................................................. 22 2.2.1. Datos estadísticos sobre la exposición de los trabajadores a vibraciones ................. 22 2.2.2. Mecanismo de acción de las vibraciones .................................................................. 24 2.2.3. Manifestaciones clínicas de los efectos de las vibraciones ....................................... 24 2.2.4. Criterios para la prevención de los efectos de las vibraciones .................................. 26 2.3. Estudio de artículos científicos relacionados ................................................................... 27 2.3.1. Cuong 2013. “Effects of tyre inflation pressure and forward speed on vibration of an unsuspended tractor” ........................................................................................................... 27 2.3.1.1. Materiales y métodos ......................................................................................... 27 2.3.1.2. Condiciones de las pruebas ................................................................................ 28 2.3.1.3. Resultados .......................................................................................................... 29 2.3.2. Deboli 2017. “Whole-body vibration: Measurement of horizontal and vertical transmissibility of an agricultural tractor seat” ................................................................... 29 7 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid 2.3.2.1. Materiales y métodos ......................................................................................... 29 2.3.2.2. Características de operación ............................................................................... 29 2.3.2.1. Instrumentos ....................................................................................................... 30 2.3.2.2. Resultados .......................................................................................................... 30 2.3.2.3. Discusión ............................................................................................................ 32 2.4. Conclusiones .................................................................................................................... 33 Capítulo 3. Materiales ............................................................................................................... 34 3.1. Smartphone Motorola Moto G 3ª Generación .................................................................. 34 3.2. Smartphone Asus Zenfone 550ML .................................................................................. 36 3.3. iPhone 6 ............................................................................................................................ 37 3.4. Banco de squeak & rattle ................................................................................................. 38 3.4.1. Excitador SILVER y brazo vibrador ......................................................................... 39 3.4.2. Acelerómetros instalados .......................................................................................... 40 3.4.2.1. Acelerómetros de realimentación ....................................................................... 40 3.4.3. Acelerómetros de medida de vibraciones .................................................................. 40 3.5. Adquisición de datos ........................................................................................................ 42 3.6. Software del banco de pruebas ......................................................................................... 44 3.6.1. Random Vibration Control ........................................................................................ 44 3.7. Software Signal Express ................................................................................................... 44 3.8. Software Android Studio .................................................................................................. 45 3.9. Software MATLAB.......................................................................................................... 47 3.10. Conclusiones .................................................................................................................. 48 Capítulo 4. Desarrollo de la aplicación .................................................................................... 49 4.1. Requisitos del teléfono móvil ........................................................................................... 49 4.2. Estructura de la aplicación ............................................................................................... 49 4.3. Adquisición de datos ........................................................................................................ 49 4.3.1. Sensores en Android.................................................................................................. 50 4.3.2. Implementación en la aplicación ............................................................................... 51 4.3.3. Tasa de adquisición de datos ..................................................................................... 52 4.4. Procesamiento de los datos .............................................................................................. 54 4.4.1. Cálculo de la FFT ...................................................................................................... 54 4.4.1.1. Fundamentación teórica ..................................................................................... 55 4.4.1.2. Implementación en la aplicación ........................................................................ 57 4.4.2. Agrupación por tercios de octava .............................................................................. 58 4.4.2.1. Fundamentación teórica ..................................................................................... 58 4.4.2.2. Implementación en la aplicación ........................................................................ 60 4.4.3. Ponderación en frecuencia ........................................................................................ 60 8 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid 4.4.3.1. Fundamentación teórica ..................................................................................... 60 4.4.3.2. Implementación en la aplicación ........................................................................ 62 4.4.4. Adición de los periodos de muestreo ........................................................................ 63 4.4.5. Cálculo del valor de dosis diaria normalizada ........................................................... 64 4.5. Conclusiones .................................................................................................................... 65 Capítulo 5. Experimentos sobre la mesa de vibraciones ........................................................ 66 5.1. Pruebas random ................................................................................................................ 66 5.1.1. Norma UNE-ISO 7096 y perfil EM5 ........................................................................ 66 5.1.2. Preparación de las pruebas ........................................................................................ 70 5.1.3. Comparación de las secuencias temporales ............................................................... 72 5.1.4. Comparación de los espectros obtenidos ................................................................... 73 5.1.5. Comparación de los tercios de octava obtenidos ....................................................... 74 5.1.6. Cálculo del valor de A(8) .......................................................................................... 76 5.1.6.1. Errores en los cálculos de A(8) en el teléfono .................................................... 76 5.1.6.2. Comparación de los valores de A(8) de la aplicación con los valores teóricos calculados ........................................................................................................................ 78 5.1.7. Distribución de los tiempos de cálculo durante la ejecución de la aplicación .......... 80 Conclusiones .............................................................................................................................. 84 Bibliografía ................................................................................................................................ 86 Anexo: Manual de usuario de la aplicación ............................................................................ 89 Icono de la aplicación .......................................................................................................... 89 Uso de la aplicación ............................................................................................................ 89 9 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Índice de figuras y tablas Figura 1 Ejes del cuerpo humano ................................................................................................ 18 Figura 2 Curvas de ponderación en frecuencia para las ponderaciones principales ................... 21 Figura 3 Curvas de ponderación en frecuencia para las ponderaciones adicionales ................... 21 Figura 4 Exposición a riesgos. Evaluación 2005-2015 (%) ........................................................ 22 Figura 5 Ramas de actividad en las que son más frecuentes las vibraciones en el puesto de trabajo ..................................................................................................................................................... 23 Figura 6 Ocupaciones en las que son más frecuentes las vibraciones en el puesto de trabajo .... 23 Figura 7 Tractor de pruebas e instrumentos: (1) compresor de aire; (2), (6), (7) acelerómetros; (3) sensor de presión de aire; (4) tractor de pruebas; (5) ordenador; (8) sistema de adquisición y análisis de datos LMS; (9) transformadores; (10) baterías. ......................................................... 28 Figura 8 Esquema del sistema de medida y adquisición ............................................................. 28 Figura 9 Cuatro campos de pruebas: a) arcilla, b) césped, c) asfalto, d) camino de tierra .......... 31 Figura 10 Posiciones de los acelerómetros en el anclaje del asiento (izquierda), y sobre el asiento (derecha) ...................................................................................................................................... 31 Figura 11 Gráfica de los valores totales de vibración medidos en la plataforma y en el asiento del tractor al cruzar todas las superficies a la misma velocidad de 2,78 m/s con presiones de ruedas de 90 y 160 kPa. .......................................................................................................................... 31 Figura 12 Gráfica de los valores totales de vibración medidos en la plataforma y en el asiento del tractor al cruzar todas las superficies a la velocidad de 2,78 m/s y 5,56 m/s con presión de ruedas de 160 kPa. .................................................................................................................................. 32 Figura 13 Valores totales de vibración (medio, mínimo y máximo) en la plataforma (izquierda) y en el asiento (derecha) obtenidos en las superficies de pruebas con las siguientes con figuraciones: sin lastre -Nb; sin suplemento – Ni; con lastre – Yb; con suplemento -Yi) ................................ 32 Figura 14 Motorola Moto G 3ª Generación ................................................................................ 34 Figura 15 Asus Zenfone 550ML ................................................................................................. 36 Figura 16 iPhone 6 ...................................................................................................................... 37 Figura 17 Banco de Squeak & Rattle utilizado en los experimentos .......................................... 39 Figura 18 Excitador SILVER y brazo vibrador con el teléfono de pruebas y los acelerómetros instalados ..................................................................................................................................... 39 Figura 19 Sensibilidad del acelerómetro según su montaje ........................................................ 40 Figura 20 Acelerómetros B&K 4507 .......................................................................................... 41 Figura 21 Detalle de la instalación de los acelerómetros sobre el brazo vibrador. El de realimentación lleva la etiqueta verde y los otros corresponden a los ejes x (rosa), y (azul) y z (naranja) ...................................................................................................................................... 41 Figura 22 Esquema de un sistema de adquisición de datos ......................................................... 42 Figura 23 Sistema DAQ montado para las pruebas. Se puede ver la conexión de los acelerómetros con el dispositivo DAQ, y la conexión de este con el PC ........................................................... 42 Figura 24 Chasis NI cDAQ 9172 con el módulo NI 9234 al que están conectados los acelerómetros .............................................................................................................................. 43 Figura 25 Conexión de los acelerómetros con el módulo del DAQ ............................................ 43 16 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid La vibración es a menudo compleja, contiene muchas frecuencias, ocurre en varias direcciones y varía con el tiempo. Los efectos de las vibraciones pueden ser múltiples. La exposición a vibraciones de cuerpo entero causa una distribución compleja de movimientos y fuerzas oscilatorias dentro del cuerpo. Pueden darse grandes variaciones entre sujetos con relación a los efectos biológicos. Las vibraciones de cuerpo entero pueden causar sensaciones, por ejemplo, malestar e irritación, influir en las aptitudes del comportamiento humano o presentar un riesgo para la seguridad y la salud, como un daño patológico o un cambio fisiológico. La presencia de fuerzas oscilatorias con pequeños movimientos puede ocasionar efectos similares. 2.1.2. Objeto y campo de aplicación En esta parte de la Norma ISO 2631 se definen métodos para la medición de vibraciones de cuerpo entero, periódicas, aleatorias y transitorias. Se indican los principales factores que se combinan para determinar el grado a la que la exposición a vibraciones sería aceptable. Aunque no se abarcan los efectos potenciales sobre el comportamiento humano, la mayoría de las directrices sobre la medición de vibraciones de cuerpo entero también se aplican a esta área. Esta parte de la norma también define métodos preferidos de montaje de transductores para determinar la exposición humana. No se aplica en la evaluación de choques de magnitud extrema tales como los accidentes de vehículos. Esta parte de la Norma ISO 2631 se aplica a movimientos transmitidos al cuerpo humano en su conjunto: los pies de una persona; las nalgas, espalda y pies de una persona que está sentada o la zona de contacto de una persona que está tumbada. Este tipo de vibraciones se encuentra en vehículos, maquinaria, en edificios y cerca de máquinas en funcionamiento. 2.1.3. Símbolos y subíndices Símbolos a Aceleración de la vibración. La aceleración traslacional se expresa en metros por segundo cuadrado (m/s2) y la aceleración rotacional en radianes por segundo cuadrado (rad/s2). H(p) Función de transferencia, o ganancia, de un filtro expresada como una función de la frecuencia angular imaginaria. p = 2 π j f Frecuencia angular imaginaria. W Ponderación en frecuencia. Subíndices c, d, e, f, j, k Se refieren a las diferentes curvas de ponderación en frecuencia recomendadas para la evaluación con respecto a la salud, bienestar, percepción y mal del movimiento (ver Tabla 1 y Tabla 2). w Se refiere a los valores de aceleración ponderada en frecuencia. x, y, z Se refieren a la dirección de la vibración traslacional o rectilínea. Para vibración rotacional, se refieren al eje de rotación, r. La rotación sobre los ejes x, y, z se denomina balanceo, cabeceo y guiñada respectivamente (ver Figura 1). v Se refiere al vector suma de todas las aceleraciones ponderadas en los ejes x, y, z. 17 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Ponderación en frecuencia Salud Bienestar Percepción Mal del movimiento Wk eje z, superficie de asiento eje z, superficie de asiento eje z, de pie tumbado vertical, excepto cabeza ejes x, y, x, pies (sentado) eje z, superficie de asiento eje z, de pie tumbado vertical, excepto cabeza - Wd eje x, superficie de asiento eje y, superficie de asiento eje x, superficie de asiento eje y, superficie de asiento ejes x, y, de pie tumbado horizontal ejes y, z, respaldo del asiento eje x, superficie de asiento eje y, superficie de asiento ejes x, y, de pie tumbado horizontal - Wf - - - vertical Tabla 1 Directrices para la aplicación de las curvas de ponderación en frecuencia para ponderaciones principales Ponderación en frecuencia Salud Bienestar Percepción Mal del movimiento Wc eje x, respaldo del asiento eje x, respaldo del asiento eje x, respaldo del asiento - We - ejes rx, ry rz superficie de asiento ejes rx, ry rz superficie de asiento - Wj - tumbado vertical (cabeza) tumbado vertical (cabeza) - Tabla 2 Directrices para la aplicación de las curvas de ponderación en frecuencia para factores de ponderación adicionales 18 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Figura 1 Ejes del cuerpo humano 2.1.4. Medición de las vibraciones La cantidad primaria de la magnitud de las vibraciones debe ser la aceleración. En el caso de bajas frecuencias y bajas magnitudes de vibración, por ejemplo, en edificios y barcos, se pueden realizar mediciones de velocidad y después convertirlas a aceleración. Las vibraciones deben medirse con relación a un sistema de coordenadas que parta desde un punto desde el que se considera que las vibraciones entran en el cuerpo humano. En la Figura 1 se muestran los principales sistemas de coordenadas pertinentes. Los transductores deben situarse para determinar la vibración en el punto de contacto entre el cuerpo humano y la fuente de vibración. La vibración que se transmite al cuerpo debe medirse sobre la superficie entre el cuerpo y dicha superficie. 19 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid En la norma se definen procedimientos de evaluación de las vibraciones que incorporan métodos para el promedio de vibraciones en el tiempo y en bandas de frecuencia. La respuesta en frecuencia del transductor de vibraciones y la señal asociada acondicionada antes del procesado de la señal deber ser apropiada al rango de frecuencias especificado en la norma. La duración de la medición debe ser lo suficiente como para asegurar una precisión estadística razonable y que la vibración sea típica de las exposiciones que están siendo evaluadas. Debe registrarse la duración de la medición. 2.1.5. Evaluación de la vibración 2.1.5.1. Método de evaluación básico usando el valor eficaz de la aceleración ponderada En la norma se expresa que la evaluación de la medición debe incluir siempre mediciones del valor eficaz de la aceleración ponderada (r.m.s.). El valor r.m.s. de la aceleración ponderada se expresa en metros por segundo al cuadrado (m/s2) para vibración traslacional y en radianes por segundo al cuadrado (rad/s2) para vibración rotacional. El valor r.m.s. de la aceleración ponderada debe calcularse de acuerdo con la siguiente ecuación: 𝑎𝑤=[1𝑇∫𝑎𝑤 2(𝑡) 𝑑𝑡 𝑇 0]12 donde aw(t) es la aceleración ponderada en función del tiempo, en metros por segundo al cuadrado (m/s2) o radianes por segundo al cuadrado (rad/s2); T es la duración de la medición, en segundos. En los casos donde este método básico puede subestimar los efectos de las vibraciones, valores de pico elevados, choques esporádicos, vibraciones transitorias, se determina también en la norma medidas alternativas descritas a continuación: el valor eficaz móvil de la aceleración ponderada o el valor de dosis de vibración a la cuarta potencia. 2.1.5.2. Método del valor eficaz móvil de la aceleración ponderada El método del valor eficaz móvil de la aceleración ponderada tiene en cuenta choques esporádicos y vibraciones transitorias mediante el uso de una pequeña constante de tiempo de integración. La magnitud se define como un valor máximo de vibración transitoria (MTVV), dado como el máximo en el tiempo de aw(t0), definido por: 𝑎𝑤(𝑡0)=[1𝜏∫ 𝑎𝑤 2(𝑡) 𝑑𝑡 𝑡0 𝑡0− 𝜏 ]12 donde aw(t) es la aceleración instantánea ponderada en frecuencia; τ es el tiempo de integración para el promedio móvil; t es el tiempo (variable de integración); t0 es el tiempo de observación (tiempo instantáneo). 20 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid 2.1.5.3. Método del valor de dosis de vibración a la cuarta potencia El método del valor de dosis de vibración a la cuarta potencia es más sensible a los picos que el método de evaluación básico ya que usa como base para el promedio la cuarta potencia en lugar de la segunda potencia del histórico del tiempo de la aceleración. El valor de dosis de vibración a la cuarta potencia (VDV) se define como: 𝑉𝐷𝑉=[∫𝑎𝑤 4(𝑡) 𝑑𝑡 𝑇 0]14 donde aw(t) es la aceleración instantánea ponderada en frecuencia; T es la duración de la medición. 2.1.5.4. Ponderación en frecuencia La manera en la que las vibraciones afectan a la salud, al bienestar, a la percepción y al mal del movimiento es dependiente del índice de frecuencia de la vibración. Se requieren diferentes ponderaciones en frecuencia para los diferentes ejes de vibración. Se incluye una ponderación en frecuencia especial para la evaluación de las vibraciones de baja frecuencia que afectan al mal del movimiento. Las dos ponderaciones en frecuencia principales, relacionadas con la salud, el bienestar y la percepción se presentan en la Tabla 1: Wk para la dirección z y para la dirección tumbada vertical (excepto cabeza); Wd para las direcciones x e y, y para la dirección tumbada horizontal. En la Tabla 1 también se presenta una ponderación en frecuencia principal, relacionada con el mal del movimiento, nombrada Wf. En la Tabla 2 se presentan ponderaciones en frecuencia adicionales para los casos especiales de ⎯ mediciones en el respaldo del asiento (Wc); ⎯ medición de la vibración rotacional (We); ⎯ medición de la vibración bajo la cabeza de una persona tumbada (Wj). Las curvas de ponderación en frecuencia pueden verse en la Figura 2 y la Figura 3. Las ponderaciones pueden realizarse tanto por métodos digitales como analógicos. Estos métodos se definen en el anexo A de la Norma ISO 2631-1. 21 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Figura 2 Curvas de ponderación en frecuencia para las ponderaciones principales Figura 3 Curvas de ponderación en frecuencia para las ponderaciones adicionales 22 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid 2.2. Efectos de las vibraciones en la salud En este punto se va a exponer cómo afectan las vibraciones de cuerpo entero a la salud de los trabajadores. En primer lugar, se dará una visión estadística de que sectores están más afectados por la presencia de vibraciones en el trabajo. Posteriormente, se dará una visión de las manifestaciones clínicas efectos de la exposición a vibraciones. Por último, se expondrán como pueden realizarse tareas de prevención y vigilancia para evitar efectos negativos sobre la salud de los trabajadores. 2.2.1. Datos estadísticos sobre la exposición de los trabajadores a vibraciones En la Encuesta Nacional de Condiciones de Trabajo del año 2015 realizada por el Instituto Nacional de Seguridad e Higiene en el trabajo existe un apartado sobre la Exposición a riesgos físicos, ambientales y ergonómicos [4]. En este apartado se presentan los resultados sobre la exposición de los trabajadores a los siguientes riesgos: ruido, temperatura, vibraciones, respiración de humos o gases o polvo, respiración de vapores, manipular o tener la piel en contacto con productos o sustancias químicas, respirar el humo del tabaco de otras personas y manipular o tener contacto con materiales que pueden ser infecciosos. Los riesgos más señalados por los trabajadores son las altas y bajas temperaturas (36% y 25% de los trabajadores, respectivamente, en 2015) y el ruido fuerte que obliga a levantar la voz para hablar con la gente (28% en 2015). La exposición a vibraciones se encuentra en el 19% y ha ido reduciéndose con los años, 24% en 2010 y 27% en 2005. Ver Figura 4. Figura 4 Exposición a riesgos. Evaluación 2005-2015 (%) En la Encuesta Nacional de Condiciones de Trabajo del año 2011 se dan más datos sobre las vibraciones en el trabajo. En ella se señala que el 13,9% de los trabajadores se ven sometidos a vibraciones en su puesto de trabajo. De ellas, el 8,5% refiera a vibraciones mano-brazo, el 2,8% a vibraciones de cuerpo entero y el 2,6% a vibraciones de ambos tipos. Además, los hombres se ven más afectados que las mujeres, un 21,8% frente a un 5,1% [5]. Por sector de actividad, los trabajadores del sector de la Construcción son los que están expuestos en vibraciones en mayor porcentaje, 29,8% en mano o brazo, 6,1% en cuerpo entero y 7,7% de ambos tipos, seguidos por el sector de la Industria, 16,4% en mano o brazo, 5,3% en cuerpo entero y 5,2% de ambos tipos. Ver Figura 5. 23 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Figura 5 Ramas de actividad en las que son más frecuentes las vibraciones en el puesto de trabajo Por ocupación, los trabajadores que indican en mayor medida la percepción de vibraciones en su puesto de trabajo son: los Trabajadores de la construcción y la minería y los Obreros industriales. Las ocupaciones más expuestas a vibraciones que afectan al cuerpo entero son: Conductores de vehículos y Obreros industriales. Por su parte, las que destacan en mano brazo y de ambos tipos son: Trabajadores de la construcción y la minería y Mecánicos y empleados de taller. Ver Figura 6. Figura 6 Ocupaciones en las que son más frecuentes las vibraciones en el puesto de trabajo 24 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid 2.2.2. Mecanismo de acción de las vibraciones Las vibraciones llegan o penetran en el organismo a través de las extremidades pudiendo ocasionar efectos indeseables bien en las propias extremidades (vibraciones mano-brazo), bien en el resto del cuerpo (vibraciones de cuerpo entero, transmitidas por las extremidades inferiores o por la posición de sentado sobre una superficie que emite vibraciones) [6]. Respecto a la percepción de las vibraciones conviene destacar que el organismo no dispone de un receptor especializado en la captación de las vibraciones, sino que son captadas por receptores situados en diversas zonas corporales: oído interno, los ojos (que informan de los movimientos), los músculos que contienen receptores sensibles al estiramiento, las articulaciones y los tendones. Sobre esta base, el mecanismo de acción de las vibraciones se basa en el hecho de que el cuerpo humano, al igual que cualquier estructura mecánica, tiene frecuencias de resonancia a las que presenta dos tipos de respuesta mecánica, la transmisibilidad y la impedancia. Con relación a las vibraciones mano-brazo, la transmisión de las vibraciones depende de las características físicas de la vibración (magnitud, frecuencia, dirección) y de la respuesta dinámica de la mano. Así las vibraciones de baja frecuencia transmitidas a través del brazo son poco atenuadas a lo largo de la mano y el antebrazo. La atenuación en el codo va a depender de la postura del brazo del trabajador, ya que la transmisión de vibraciones suele disminuir a medida que aumenta el ángulo de flexión en la articulación del codo. Sin embargo, en la exposición a altas frecuencias, la transmisión de vibraciones disminuye progresivamente a medida que aumenta la frecuencia, y por encima de 150 a 200 Hz la mayor parte de la energía de vibración se disipa en los tejidos de la mano y los dedos. Por otra parte, y respecto a la impedancia, se sabe que influye la constitución corporal y las diferencias estructurales de las diversas partes de la extremidad superior, habiéndose puesto de manifiesto que las variaciones de impedancia dependen considerablemente de la frecuencia y dirección del estímulo de la vibración. Respecto a las vibraciones de cuerpo entero, la transmisibilidad en el organismo va a depender en gran medida de la frecuencia de la vibración, del eje de la vibración y de la postura del cuerpo. Así, una vibración vertical percibida a través de un asiento va a causar vibraciones en varios ejes: tronco, cuello y cabeza. La transmisibilidad suele alcanzar su valor máximo alrededor de las frecuencias comprendidas entre 3 y 10 Hz. A su vez la impedancia del cuerpo indica la fuerza que se requiere para que el cuerpo se mueva a cada frecuencia y aunque depende de la masa corporal, nuestro organismo suele presentar resonancia en torno a la frecuencia de 5 Hz [7]. En la gran mayoría de los casos, la exposición a las vibraciones de cuerpo entero se produce como consecuencia del manejo de vehículos en posición de sentado, en donde las vibraciones se transmiten a través del asiento y del respaldo del conductor. Cuando se realizan trabajos sobre superficies que vibran, la vibración se transmite a través de los pies. 2.2.3. Manifestaciones clínicas de los efectos de las vibraciones Se va a considerar separadamente el síndrome de vibración mano-brazo y el síndrome de vibración de cuerpo entero. Síndrome de vibración mano – brazo Este síndrome puede dar origen a alteraciones vasculares, alteraciones neurológicas y a trastornos musculoesqueléticos. Alteraciones vasculares Los trastornos vasculares debidos a la exposición a vibraciones van a depender de una serie de factores entre los que habrá que contemplar en primer lugar la dosis de vibración recibida con relación al tiempo de exposición y en segundo lugar hay que prestar atención a una serie de factores de riesgo o modificadores de efectos que van a condicionar la aparición de estos 25 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid trastornos y la intensidad del mismo: temperatura, flujo de aire, humedad, ruido y características individuales como alteraciones preexistentes del metabolismo lipídico o diabetes y hábitos tales como el fumar cigarrillos o el uso de determinados medicamentos. La característica fundamental de las alteraciones vasculares debidas a la exposición a vibraciones es la palidez de los dedos de la mano y que es la manifestación más importante del fenómeno o síndrome de Raynaud, conocido también como enfermedad vaso espástica traumática, enfermedad del dedo blanco o dedo blanco inducido por vibraciones [8]. Alteraciones neurológicas Los trastornos neurológicos debidos a la exposición a vibraciones no están lo suficientemente estudiados, al menos desde un punto de vista estrictamente neurológico, aunque sí se han puesto de manifiesto, con más frecuencia, los trastornos asociados a efectos musculares, esto es, al binomio que constituyen las lesiones neuro-musculares. Algunos estudios han postulado que la exposición continua a vibraciones puede originar trastornos de los nervios periféricos. Trastornos músculoesqueléticos Los trastornos musculoesqueléticos (TME) se pueden definir como lesiones que afectan principalmente a los tejidos blandos del aparato locomotor, esto es, músculos, tendones, nervios y articulaciones. El síntoma predominante es el dolor, asociado a inflamación, pérdida de fuerzas y dificultad para realizar algunos movimientos. Síndrome de vibración de cuerpo entero Los síntomas que producen las vibraciones de cuerpo entero se relacionan, en general, con efectos de tipo agudo tales como la incomodidad y la reducción de la capacidad de trabajo debido a la fatiga que las vibraciones producen en el organismo, aunque también se han puesto de manifiesto alteraciones de tipo crónico sobre determinados órganos del cuerpo. Ver Tabla 3. Mal del transporte Los trabajadores del Sector Transporte pueden sufrir el llamado “mal del transporte”, especialmente aquellos que trabajan a bordo de embarcaciones, ya sean de mercancías, buques de pesca o del transporte de viajeros. En general los vehículos transmiten al organismo las vibraciones por ellos producidas, en una gama de frecuencias que oscilan entre 0,8 y 2 Hz (a bordo de embarcaciones entre 0,1 y 0,3 Hz) y los efectos variarán en función del tiempo de estimulación. Entre los síntomas se encuentran palidez, sudoración fría, náuseas y vómitos. Alteraciones del sistema nervioso central y de la esfera psíquica. Las manifestaciones más frecuentes se caracterizan por malestar general, vértigo, cefaleas e irritabilidad. Cuando concurren una serie de interacciones entre el órgano vestibular, el aparato de la visión y la esfera psíquica se pueden producir ilusiones ópticas acompañadas de mareos. Como ejemplo puede valer la sensación de movimiento o desplazamiento cuando se está sentado en un vagón de un tren parado y se mueve el tren situado en la vía contigua. Alteraciones de la columna vertebral La exposición a vibraciones de cuerpo entero, tanto de altas como de bajas frecuencias, puede ocasionar daños en la columna vertebral, habiéndose demostrado que tanto la intensidad de la vibración como el tiempo de exposición, implican un aumento del riesgo, mientras que los periodos de descanso disminuyen el mismo. 32 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Figura 12 Gráfica de los valores totales de vibración medidos en la plataforma y en el asiento del tractor al cruzar todas las superficies a la velocidad de 2,78 m/s y 5,56 m/s con presión de ruedas de 160 kPa. Pruebas con la misma presión (160 kPa), la misma velocidad (2,78 m/s) con/sin lastre y con/sin suplementos en diferentes superficies La presencia del lastre primero y del suplemento después, produjeron valores totales de vibración menores tanto en el asiento como en la plataforma, ver Figura 13. Figura 13 Valores totales de vibración (medio, mínimo y máximo) en la plataforma (izquierda) y en el asiento (derecha) obtenidos en las superficies de pruebas con las siguientes con figuraciones: sin lastre -Nb; sin suplemento – Ni; con lastre – Yb; con suplemento -Yi) 2.3.2.3. Discusión En la plataforma una presión de neumáticos causó vibraciones más altas en el tractor al cruzar todas las superficies (especialmente el asfalto y el césped): los resultados en el asiento fueron diferentes, ya que las aceleraciones en la arcilla y el camino la aceleración era bastante similar. En cuanto a la velocidad, cuanto más alta valores de aceleración más altos se observaron tanto en la plataforma como en el asiento, a través de todas las superficies. Sin embargo, la aceleración no creció con el incremento de la presión de las ruedas. La ausencia del lastre y del suplemento produjeron aceleraciones más altas, especialmente en el césped y la arcilla. Una dispersión más alta se observó cuando el tractor cruzaba el camino, también en presencia del lastre y del suplemento. Considerando que el tractor se usa en el campo con lastre y suplementos, los valores más bajos de vibración generados en el asiento en estos casos son positivos. 33 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid 2.4. Conclusiones En este capítulo se ha realizado, en primer lugar, un estudio de la legislación sobre la que trata el proyecto, la norma UNE-ISO 2631-1. Esto nos ha permitido conocer los métodos de medición de vibraciones que deberemos implementar en la aplicación, además de todo el procesado que tenemos que hacer con los datos para obtener el valor final de la dosis de vibración. En segundo lugar se ha hecho un estudio del efecto de las vibraciones en la salud, con el objetivo de saber que profesiones son las más afectadas por las vibraciones, además de conocer los distintos efectos negativos sobre la salud que producen y como pueden evitarse o prevenirse. Por último, se han descrito dos artículos científicos relacionados con el tema del proyecto, que es la medición de vibraciones en maquinaria agrícola, con ello se ha conseguido ver otros método para la medición de las vibraciones, además de los distintos factores que pueden hacer que las vibraciones recibidas aumenten o disminuyan. 34 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Capítulo 3. Materiales En esta sección se van a describir los materiales que se han utilizado para realizar este proyecto. En primer lugar, se hará un análisis de las características de los teléfonos móviles o smartphones utilizados para las pruebas. En segundo lugar, se explicará el funcionamiento del banco squeak and rattle, así como cada uno de los elementos que lo componen como el excitador y el brazo vibrador, analizando los acelerómetros profesionales que miden las vibraciones en este sistema. A continuación, se explicará el hardware utilizado para la obtención de los datos o DAQ, necesario para obtener los resultados de las pruebas. Una vez revisado el hardware utilizado en el trabajo, se procederá a estudiar los programas involucrados en el proyecto, empezando con los programas que nos permiten controlar el brazo de vibraciones y siguiendo con los que nos permite ver los resultados de los acelerómetros en tiempo real. Por último, explicaremos las herramientas utilizadas para el desarrollo de la aplicación, Android Studio, y Matlab para el tratamiento de los resultados. 3.1. Smartphone Motorola Moto G 3ª Generación Este terminal es uno de los utilizados para las pruebas de la aplicación. Cuenta con un sistema operativo Android 6.0.1, un procesador Snapdragon 410 con una CPU Cortex A53 de 4 núcleos a 1.4 GHz. Figura 14 Motorola Moto G 3ª Generación Las características técnicas del dispositivo son las siguientes [11], [12]: Diseño • Alto: 142,1 mm • Ancho: 72,4 mm • Grosor: 11,6 mm • Peso: 155g Pantalla • Tamaño: 5’’ • Tipo pantalla: IPS • Resolución: 1280 x 720 • Densidad de píxeles: 294 ppp • Tipo de protección: Corning Gorilla Glass 3 35 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Software • Sistema operativo: Android • Versión: 6.0.1 Hardware • Procesador: Qualcomm Snapdragon 410 o CPU: Cortex A53 o Núcleos: 4 o Velocidad: 1.40 GHz • Almacenamiento: o Memoria RAM: 2 GB o Memoria interna: 16 GB o Ampliación por MicroSD: Sí Cámara • Cámara principal: o Resolución: 13 MP o Flash: Flash LED Dual o Vídeo: Full HD 1080p • Cámara frontal: o Resolución: 5 MP Batería • Capacidad: 2470 mAh • Batería extraíble: No • Carga inalámbrica: No Conectividad • NFC: No • Bluetooth: 4.0 LE • WiFi: 802.11 b/g/n (2.4 GHz) • Extras: Certificado IPx7 de protección contra el agua • Tarjeta SIM: o Tipo de tarjeta SIM: microsim o Dual SIM: Si o Dual SIM 4G: Si • Redes compatibles: o Redes 2G (GSM): 850, 900, 1800, 1900 MHz o Redes 3G (HSDPA): 850, 900, 1700, 1900, 2100 MHz o Compatible con 3G España: Si o Compatible con 4G España: Si 36 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid 3.2. Smartphone Asus Zenfone 550ML Otro de los dispositivos utilizados es el Asus Zenfone 550ML. Sus características técnicas son las siguientes [13]: Figura 15 Asus Zenfone 550ML Diseño • Alto: 152,2 mm • Ancho: 77,2 mm • Grosor: 10,9 mm • Peso: 170 g Pantalla • Tamaño: 5,5’’ • Tipo pantalla: IPS • Resolución: 1920 x 1080 • Densidad de píxeles: 403 ppp • Tipo de protección: Corning Gorilla Glass 3 Software • Sistema operativo: Android • Versión: 6.0.1 Hardware • Procesador: Intel Atom Z3580 o Núcleos: 4 o Velocidad: 2,30 GHz • Almacenamiento: o Memoria RAM: 4 GB o Memoria interna: 16 GB o Ampliación por MicroSD: Sí Cámara • Cámara principal: o Resolución: 13 MP o Flash: Flash LED Dual o Vídeo: Full HD 1080p • Cámara frontal: 37 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid o Resolución: 5 MP Batería • Capacidad: 3000 mAh • Batería extraíble: No • Carga inalámbrica: No Conectividad • NFC: Si • Bluetooth: 4.0 • WiFi: 802.11 a/b/g/n/ac (2.4 GHz) • Tarjeta SIM: o Tipo de tarjeta SIM: microsim o Dual SIM: Si o Dual SIM 4G: Si • Redes compatibles: o Redes 2G (GSM): 850, 900, 1800, 1900 MHz o Redes 3G (HSDPA): 850, 900, 1700, 1900, 2100 MHz o Compatible con 3G España: Si o Redes 4G (LTE): 800, 850, 900, 1700, 2100, 2600 MHz o Compatible con 4G España: Si 3.3. iPhone 6 El último teléfono con el que hemos hecho pruebas es un iPhone 6. Sin embargo, en este teléfono, por tener un sistema operativo distinto, no podemos usar nuestra aplicación. Para realizar las pruebas se ha utilizado otra aplicación distinta que toma los datos del acelerómetro instalado y los exporta en fichero .csv para su posterior procesado. Las características principales del dispositivo se exponen a continuación [14]: Figura 16 iPhone 6 Diseño • Alto: 138,1 mm • Ancho: 67 mm • Grosor: 6,9 mm • Peso: 129 g Pantalla 38 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid • Tamaño: 4,7’’ • Tipo pantalla: LCD IPS con luz LED de fondo • Resolución: 750 x 1334 Software • Sistema operativo: iOS • Versión: 12 Hardware • Procesador: Apple A8 64 bits • Almacenamiento: o Memoria RAM: 2 GB o Memoria interna: 16/64/128 GB o Ampliación por MicroSD: No Cámara • Cámara principal: o Resolución: 8 MP o Flash: Flash LED Dual o Vídeo: Full HD 1080p • Cámara frontal: o Resolución: 1,2 MP Batería • Capacidad: 1810 mAh • Batería extraíble: No • Carga inalámbrica: No Conectividad • NFC: Si • Bluetooth: 4.0 • WiFi: 802.11 a/b/g/n/ac (2.4 GHz) • Tarjeta SIM: o Tipo de tarjeta SIM: nanosim • Redes compatibles: o Redes 2G (GSM): 850, 900, 1800, 1900 MHz o Redes 3G (HSDPA): 850, 900, 1700, 1900, 2100 MHz o Compatible con 3G España: Si o Redes 4G (LTE): 800, 850, 900, 1700, 2100, 2600 MHz o Compatible con 4G España: Si 3.4. Banco de squeak & rattle Para llevar a cabo las pruebas para la validación de la aplicación se utilizó un banco de Squeak & Rattle, formado por un brazo vibrante movido por un excitador Energizer SILVER de la marca MB DYNAMICS. El banco de pruebas se encuentra en el parque científico tecnológico de la Escuela Politécnica Superior de la Universidad de Burgos, y es allí donde se han hecho las pruebas de la aplicación. Las pruebas sobre el banco de Squeak & Rattle sirven para medir el impacto de las vibraciones sobre un determinado elemento. Squeak se refiere al ruido inducido por la fricción de dos 39 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid superficies en contacto deslizándose una sobre la otra en direcciones opuestas, generado por un movimiento relativo entre dos superficies. Por otra parte, Rattle es el ruido de impacto inducido, cuyas frecuencias de vibración generan frecuencias de ruido de banda ancha a baja frecuencia, siendo el rango de frecuencias barridas entre 50 Hz y 8 kHz. Estos movimientos nos van a permitir generar las vibraciones necesarias para realizar las pruebas de la aplicación, siendo generados por el excitador Energizar SILVER. Figura 17 Banco de Squeak & Rattle utilizado en los experimentos 3.4.1. Excitador SILVER y brazo vibrador Este excitador es capaz de transferir una fuerza de pico de 89000 N, con un recorrido pico a pico de 50 mm, velocidad máxima de 1,5 m/s, puede alcanzar frecuencias de hasta 2000 Hz y su peso es de 14,9 kg [15]. Este excitador va unido a un brazo vibrante, sobre el cual se encuentran fijados los smartphones que medirán las vibraciones a través de la aplicación desarrollada. Todo el sistema está conectado a un ordenador mediante USB, de tal manera que, mediante un software específico del banco squeak & rattle, se puede controlar las excitaciones a las que se somete el banco. Figura 18 Excitador SILVER y brazo vibrador con el teléfono de pruebas y los acelerómetros instalados 40 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid 3.4.2. Acelerómetros instalados Para poder controlar las vibraciones generadas, se han instalado en el sistema dos tipos de acelerómetros. En primer lugar, tenemos dos acelerómetros encargados de medir las vibraciones y mandar esta información como realimentación al banco squeak & rattle, para poder conocer el estado de la vibración en todo momento. En segundo lugar, se han instalado otros tres acelerómetros conectados a un ordenador para recoger las mediciones de las vibraciones generadas, de tal forma que se pueden procesar los datos posteriormente. 3.4.2.1. Acelerómetros de realimentación El modelo de estos acelerómetros es PCB 333B40 [16], que corresponde con un acelerómetro piezoeléctrico, que cuenta con una interfaz de análisis de señales, adquisición de datos, e instrumentos que nos permiten registrar los valores de aceleración medidos. Sus principales características son las siguientes: • Sensibilidad controlada por voltaje, independientemente del tipo de cable o su longitud. • Señal de salida de baja impedancia, que puede transmitirse sobre cables de longitud variable en entornos hostiles casi sin pérdidas en la calidad de la señal. • Bajo ruido y señal de voltaje de salida compatible con los equipos de adquisición de datos, análisis de señal y registro de datos. Su sensibilidad depende de cómo se acople a la superficie vibrante, como se puede comprobar en la siguiente figura: Figura 19 Sensibilidad del acelerómetro según su montaje 3.4.3. Acelerómetros de medida de vibraciones Estos acelerómetros están conectados al ordenador. El modelo utilizado es Brüel & Kjaer 4507 [17], correspondiente a un acelerómetro electrónico piezoeléctrico integrado. Este tipo de acelerómetros se les denominan CCLD, un nombre genérico que identifica a todos los acelerómetros y productos con acondicionamiento de la señal que operan con alimentación constante de corriente y que obtienen señales de salida moduladas en tensión. Este tipo de dispositivos permiten utilizar cables de bajo coste sin afectar a la calidad de la señal de salida. Dentro de este dispositivo está integrado un preamplificador de bajo ruido que incluye una referencia de voltaje que asegura un margen de error estable sobre el rango de temperatura en el que opera. Entre sus características se encuentran las siguientes: 41 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid • Carcasa de titanio con conector hermético. • Fácil montaje a diferentes objetos de pruebas. • Baja sensibilidad a los campos electromagnéticos de radio frecuencia. • Diseño con peso ligero que da una alta relación sensibilidad-peso y una sensibilidad muy baja a factores ambientales. • Excelente respuesta a baja frecuencia. Estos acelerómetros están diseñados específicamente para aguantar en ambientes duros. Una combinación de alta sensibilidad, bajo peso y dimensiones físicas pequeñas hacen este modelo ideal para tomar medidas en cuerpos de automóviles, aeronaves, trenes y satélites. Figura 20 Acelerómetros B&K 4507 Figura 21 Detalle de la instalación de los acelerómetros sobre el brazo vibrador. El de realimentación lleva la etiqueta verde y los otros corresponden a los ejes x (rosa), y (azul) y z (naranja) 48 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Figura 32 Escritorio predeterminado de MATLAB 3.10. Conclusiones En este capítulo hemos visto los materiales que hemos usado a lo largo del proyecto, tanto hardware como software. Hemos empezado describiendo las características técnicas de los teléfonos móviles que se han usado en los experimentos, siguiendo con el resto del equipo utilizado en las pruebas: el banco de vibraciones y el sistema de adquisición de datos. Esto nos ha permitido conocer el funcionamiento y las limitaciones de estos elementos, con el objetivo de evitar que el mal uso o funcionamiento de cualquiera de ellos nos introduzca una fuente de error en los resultados de las pruebas. Por último, conocer el software que se describe en el capítulo es imprescindible a la hora de desarrollar la aplicación y realizar los experimentos. 49 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Capítulo 4. Desarrollo de la aplicación En este capítulo se va a describir el proceso seguido para desarrollar la aplicación. En primer lugar, se especifican los requisitos mínimos que debe tener el teléfono móvil en el que se va a instalar la aplicación para que funcione correctamente. A continuación, se especifica como se obtienen los datos de aceleración del dispositivo, en qué API se basan y cómo se implementan en código. Por último, se expondrá como se han procesado los datos hasta obtener el valor final de la dosis de vibración normalizada. 4.1. Requisitos del teléfono móvil Para que la aplicación funcione correctamente y de unos resultados fiables, el dispositivo debe cumplir unos requisitos mínimos: • Tener instalado el sistema operativo Android versión 5.0. • Integrar un acelerómetro en el dispositivo. • Alcanzar una frecuencia de muestreo de al menos 100 Hz. • Disponer de al menos 4 MB de memoria libre. 4.2. Estructura de la aplicación El principal objetivo de la aplicación es realizar una medición de las vibraciones que afectan a los trabajadores que se ven sometidos a ellas en su puesto de trabajo. Para ello, en primer lugar, se tomarán los datos procedentes del acelerómetro integrado en el dispositivo, para posteriormente realizar los cálculos necesarios para llegar al resultado final. Figura 33 Esquema del tratamiento de los datos en la aplicación El resultado nos permitirá obtener el resultado de la dosis de vibración normalizada que recibe el trabajador y saber si se ajusta o no a los valores marcados por la legislación vigente. 4.3. Adquisición de datos Lo primero que se ha hecho en la aplicación es la toma de datos desde el acelerómetro del dispositivo Android. En primer lugar, se explicará el funcionamiento de los sensores de Android, que valores se obtienen de ellos y como se relaciona con los valores de vibración que queremos obtener. En segundo lugar, se explicará cómo se ha implementado en la aplicación todo lo 50 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid comentado anteriormente. Por último, se explicará la problemática existente a la hora de elegir la tasa de adquisición de datos y las posibles soluciones que se pueden dar. 4.3.1. Sensores en Android La mayoría de los dispositivos Android tienen sensores integrados que miden el movimiento, la orientación y varias condiciones ambientales. Estos sensores son capaces de proveer datos de gran precisión, que son útiles cuando se quiere monitorizar el movimiento o el posicionamiento del dispositivo en las tres dimensiones, o si se quieren controlar los cambios en el ambiente cerca al dispositivo. Por ejemplo, esto se utiliza en aplicaciones como juegos o aplicaciones del tiempo [28]. La plataforma Android soporta tres categorías de sensores: • Sensores de movimiento: estos sensores miden las fuerzas de aceleración y las rotacionales en tres ejes. En esta categoría se encuentran acelerómetros, sensores de gravedad, giroscopios, y sensores del vector rotacional. • Sensores ambientales: estos sensores miden varios parámetros ambientales, tales como temperatura y presión del aire, iluminación y humedad. En esta categoría incluye barómetros, fotómetros y termómetros. • Sensores de posición: estos sensores miden la posición física del dispositivo. En esta categoría se incluyen sensores de orientación y magnetómetros. Se puede acceder a los sensores disponibles en el dispositivo y adquirir datos usando el framework de Android. Este framework proporciona varias clases e interfaces para realizar una amplia gama de operaciones con los sensores. El framework permite acceder a varios tipos de sensores. Algunos de ellos están basados en hardware y otros en software. Los sensores basados en hardware son componentes físicos incluidos en el dispositivo. Los datos se obtienen midiendo directamente propiedades ambientales específicas, como aceleración, fuerza del campo magnético, o cambio angular. Los sensores basados en software no son dispositivos físicos, aunque imitan a los sensores basados en hardware. Estos sensores obtienen sus datos de uno o más de los basados en hardware, llamados a veces sensores virtuales o sintéticos. Los sensores de aceleración y de gravedad son ejemplos de este tipo. En el caso de nuestra aplicación, se va a usar el acelerómetro, que mide la fuerza de la aceleración en m/s2 que se aplica al dispositivo en los tres ejes físicos (x, y, z,), incluyendo la fuerza de la gravedad. Figura 34 Sistema de coordenadas de Android 51 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid El framework de Android para sensores permite acceder a los datos de los sensores, excepto el GPS, al cual se accede mediante los servicios de ubicación. El framework es parte del paquete android.hardware. Las principales clases e interfaces que se incluyen son las siguientes [29]: Nombre Tipo Descripción SensorManager Clase Se usa para crear una instancia del servicio de sensores. Proporciona varios métodos para el acceso a sensores, el registro y la eliminación de registros de las escuchas de eventos de sensores, etc. Sensor Clase Se usa para crear la instancia de un sensor específico. SensorEvent Clase El sistema lo usa para publicar datos del sensor. Incluye los valores de datos de sensores sin procesar, el tipo de sensor, la precisión de los datos y una marca de hora. SensorEventListener Interfaz Proporciona métodos de llamada de regreso para recibir avisos del SensorManager cuando los datos o la precisión del sensor han cambiado. Tabla 7 Principales clases e interfaces del framework para sensores 4.3.2. Implementación en la aplicación Para realizar todo lo explicado anteriormente, en primer lugar, se toman los datos proporcionados por el acelerómetro. Para utilizar el sensor de Android seguimos los siguientes pasos: Para manejar los sensores, la actividad que creemos debe implementar la interfaz SensorEventListener, de tal forma que podamos registrar los cambios en los valores del sensor. Antes de empezar, es necesario declarar el sensor y el gestor del sensor que vamos a utilizar: Sensor sensores; //Inicializa el sensor SensorManager sm; //Inicializa el gestor de sensores A continuación, se instancia la clase SensorManager llamando a la función getSystemService() con el argumento Context.SENSOR_SERVICE de la siguiente manera: sm = (SensorManager) getSystemService(Context.SENSOR_SERVICE); Posteriormente, se debe instanciar también el propio sensor que vamos a utilizar, declarando el tipo de sensor que queremos utilizar, esto se hace de la siguiente manera: sensores = sm.getDefaultSensor(Sensor.TYPE_ACCELEROMETER); También es necesario instanciar el SensorEventListener, que detectará los eventos producidos por el sensor. Al instanciar esta clase también se elegirá la frecuencia de muestreo, cuya problemática se explicará posteriormente: sm.registerListener(this, sensores, SensorManager.SENSOR_DELAY_FASTEST); Para terminar, la interfaz SensorEventListener nos obliga a implementar dos métodos: • onAccuracyChanged: en este método implementaremos todo aquello que queremos que suceda al cambiar la precisión del sensor. Como en nuestro proyecto la precisión siempre será la misma, no se ha utilizado este método. 52 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid • onSensorChanged: en este método se implementan las acciones que sucederán cuando cambie el valor de un sensor. Este es el método que hemos usado para recoger los datos y realizar los cálculos necesarios. Dentro de este método se han recogido los datos de la siguiente manera: double ejex = sensorEvent.values[0]; double ejey = sensorEvent.values[1]; double ejez = sensorEvent.values[2]; De esta forma, los datos procedentes del sensor en cada una de las direcciones se almacenan en una variable, para posteriormente almacenarlos en un ArrayList con los datos de cada eje. Esto no se hace directamente ya que según como esté colocado el teléfono sobre la fuente de vibraciones, los ejes van en una posición u otra. sensorDatosx.add(ejex); sensorDatosy.add(ejez); sensorDatosz.add(ejey); Una vez incluidos los datos en el ArrayList correspondiente, se procede a procesarlos, realizando la Transformada Rápida de Fourier (FFT) y la agrupación por tercios de octava. 4.3.3. Tasa de adquisición de datos La tasa de adquisición de datos, también llamada tasa o frecuencia de muestreo, es el número de datos o muestras que se toman por unidad de tiempo de una señal continua para obtener una señal discreta. Para seleccionar una frecuencia de muestreo adecuada hay que tener en cuenta la frecuencia de las vibraciones de cuerpo entero, que abarcan un rango desde 0,5 hasta 80 Hz. La teoría del muestreo de Nyquist afirma que para que una señal analógica pueda ser reconstruida, sin error, a partir de muestras tomadas en intervalos iguales de tiempo, debe ser limitada en banda y la frecuencia de muestreo debe ser igual, o mayor, al doble del ancho de banda de la señal analógica [30], [31]. Esta frecuencia de muestreo igual al doble de la frecuencia máxima de la señal, se denomina frecuencia de Nyquist. En nuestro caso, como la frecuencia máxima de las vibraciones es de 80 Hz, nuestra frecuencia de muestreo debería ser, como mínimo, de 160 Hz. Si esto no se cumple, se va a producir aliasing o solapamiento del espectro, de tal forma que, al pasar la señal al dominio de la frecuencia, su espectro se solapará con las réplicas que aparecen en frecuencia, haciendo que sea imposible obtener la señal original a partir de la señal muestreada. En las siguientes figuras se puede ver de forma gráfica lo explicado anteriormente: En la Figura 35 no hay aliasing ya que se ha muestreado a más del doble de la frecuencia máxima de la señal. Figura 35 Ejemplo de señal en frecuencia muestreada sin aliasing 53 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Sin embargo, en la Figura 36 se puede ver un ejemplo de una señal muestreada a una frecuencia menor de la frecuencia de Nyquist, por lo que se produce aliasing: Figura 36 Ejemplo de señal en frecuencia muestreada con aliasing Una vez conocida esta restricción a la frecuencia de muestreo, debemos seleccionar la que vamos a utilizar en la aplicación. Cada dispositivo Android tiene una frecuencia de adquisición de datos de los sensores diferente, ya que el hardware utilizad es distinto. A la hora de programar no se puede especificar una cifra exacta para la frecuencia de muestreo, ya que la aplicación va a ejecutarse en distintos dispositivos. Sin embargo, la clase SensorManager proporciona una serie de valores constantes propios para cada dispositivo. Estos valores son los siguientes: • SENSOR_DELAY_UI: tasa de datos adecuada para la interfaz de usuario. • SENSOR_DELAY_NORMAL: tasa por defecto. Adecuada para cambios en la orientación de la pantalla. • SENSOR_DELAY_GAME: tasa de datos adecuada para juegos. • SENSOR_DELAY_FASTEST: tasa máxima que puede dar el sensor. En nuestro caso, vamos a utilizar el valor de SENSOR_DELAY_FASTEST para la aplicación, ya que es el valor más alto que puede dar el teléfono. En los teléfonos más modernos esta frecuencia puede llegar a alcanzar hasta los 200 Hz, mientras que en los dispositivos más antiguos es más baja. A continuación, se muestran las frecuencias máximas de muestreo que alcanzan varios dispositivos móviles [32]: Dispositivo Frecuencia (FASTEST) Samsun Galaxy Teos 109,42 Hz Samsung Nexus S 49,51 Hz LG Nexus 5 196,74 Hz LG Nexus 4 195,85 Hz Samsung Galaxy Nexus 125 Hz Samsun Galaxy Note 2 100 Hz Samsung Galaxy S3 100 Hz HTC Wildfire 38,40 Hz HTC Desire 47,27 Hz Tabla 8 Frecuencias de muestreo máximas para varios dispositivos móviles A la vista de estos datos y teniendo en cuenta que el rango de frecuencias que se manejan en las vibraciones de cuerpo entero está entre 0,5 y 80 Hz, si utilizamos una frecuencia de muestreo de aproximadamente 100 Hz, podremos obtener datos con fiabilidad hasta los 50 Hz. 54 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid 4.4. Procesamiento de los datos En este apartado se describen los pasos necesarios para, a partir de los datos de aceleración obtenidos de los sensores del teléfono, obtener las medidas finales que nos dirán como están afectando las vibraciones a la salud del trabajador expuesto y si están dentro de los márgenes legales. El proceso que seguir es el siguiente: Figura 37 Procedimiento a seguir para el cálculo del valor final de la dosis de vibración 4.4.1. Cálculo de la FFT Como se puede ver en el diagrama anterior, el primer paso después de obtener los datos es una transformación al dominio de la frecuencia. En el caso de nuestra aplicación, se trabaja con datos discretos obtenidos del muestreo de una señal continua. Para pasar los datos del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia vamos a usar la Transformada de Fourier, que es una herramienta matemática ampliamente utilizada en campos como la física y la ingeniería para conocer la amplitud de la señal en cada una de las frecuencias que abarca. Dado que nuestros datos son discretos, vamos a utilizar la Transformada Discreta de Fourier, DFT, que es el equivalente de la Transformada continua, pero para señales que solo se conocen en N instantes separados por un tiempo T. Figura 38 Esquema del efecto de la Transformada de Fourier aplicada a una señal continua 55 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid 4.4.1.1. Fundamentación teórica La representación de Fourier para secuencias de duración finita es lo que se conoce como la Transformada Discreta de Fourier (DFT). La DFT juega un papel muy importante en el análisis, el diseño y la realización de algoritmos y sistemas de procesamiento digital de señales. Una de las razones por las que el análisis de Fourier es de gran importancia en el procesamiento digital de señales es debido a la existencia de un algoritmo eficiente para calcular la DFT. Este algoritmo se denomina Transformada Rápida de Fourier (FFT) [35]. La DFT se define de la siguiente manera: 𝑋[𝑘] = ∑𝑥[𝑛]𝑊𝑁𝑛𝑘 𝑁 − 1 𝑛 = 0 𝑘 = 0,1,...,𝑁 − 1 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑊𝑛= 𝑒−𝑗2𝜋/𝑁 De esta ecuación se puede deducir que para calcular una DFT de N puntos son necesarias aproximadamente 𝑁2 multiplicaciones complejas y 𝑁2 sumas complejas. Si realizamos este proceso en un ordenador, va a ser necesario almacenar y acceder a los valores de la secuencia de entrada 𝑥[𝑛] y los valores de los coeficientes 𝑊𝑁𝑛𝑘. Debido a que la cantidad de accesos y almacenamiento de datos en algoritmos de cálculo numérico es proporcional al número de operaciones aritméticas, se acepta de forma general que un significado de la medida de la complejidad, o, del tiempo requerido para llevar a cabo un algoritmo, es el número de multiplicaciones y sumas necesarios. Ya que en el caso de la DFT la cantidad de operaciones, y, por tanto, el tiempo de procesamiento, es proporcional a 𝑁2, para valores grandes de N el algoritmo es inviable. Debido a esta razón, procedimientos de cálculo que reduzcan el número de operaciones son de gran interés. El algoritmo de la FFT consigue reducir considerablemente el número de operaciones en el cálculo de la DFT. Para ello se descompone la suma realizada en la DFT en dos sumas de la mitad de las muestras cada una y se realiza un diezmado en el tiempo, este proceso consiste en expresar la suma de la DFT como dos sumas separadas de las muestras pares y de las impares de la siguiente manera: X[n]=∑x[2k]WN2nk N 2−1 k=0 +∑x[2k+1]WN(2k+1)n N 2−1 k=0 WN(2k+1)n=WNnWN2kn se llega a la suma de dos DFTs de longitud 𝑁 2, X[n]=∑x[2k]WN2nk N 2−1 k=0 +WNn∑x[2k+1]WN2kn N 2−1 k=0 F[n]=G[n]+WNnH[n] De esta forma se puede calcular una DFT de N puntos mediante dos transformadas de N 2, una de los datos pares, G[n], y otra de los datos impares, 𝐺[𝑛]. Por ejemplo, para N = 4: • datos pares x[0],x[2] • datos impares 𝑥[1],𝑥[3] 56 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid X[0]=G[0]+W40H[0]=x[0]W40+x[1]W40+x[2]W40+x[3]W40 𝑋[1]=𝐺[1]+𝑊41𝐻[1] = 𝑥[0]𝑊40+𝑥[1]𝑊41+𝑥[2]𝑊42+𝑥[3]𝑊43 𝑋[2]=𝐺[2]+𝑊42𝐻[2] =𝑥[0]𝑊40+𝑥[1]𝑊42+𝑥[2]𝑊44+𝑥[3]𝑊46 𝑋[3]=𝐺[3]+𝑊43𝐻[3] =𝑥[0]𝑊40+𝑥[1]𝑊43+𝑥[2]𝑊46+𝑥[3]𝑊49 Esta operación se puede definir de forma matricial de la siguiente manera [𝑋[0] 𝑋[1] 𝑋[2] 𝑋[3]]= [𝑊0 𝑊0𝑊0 𝑊1𝑊0 𝑊2𝑊0 𝑊3 𝑊0 𝑊0𝑊2𝑊4𝑊6 𝑊3𝑊6𝑊9][𝑥[0] 𝑥[1] 𝑥[2] 𝑥[3]] Ahora podemos aplicar las siguientes propiedades: 𝑊𝑁𝑛+𝑁=𝑊𝑁𝑛 𝑊𝑁𝑛𝑘=1 𝑊𝑁𝑛+𝑁/2=−𝑊𝑁𝑛 𝑊𝑁2=𝑊𝑁/2 Con lo que la expresión matricial quedaría así: [𝑋[0] 𝑋[1] 𝑋[2] 𝑋[3]]= [𝑊0 𝑊0𝑊0 𝑊1𝑊0 𝑊2𝑊0 𝑊3 𝑊0 𝑊0𝑊2𝑊0𝑊2 𝑊3𝑊2𝑊1][𝑥[0] 𝑥[1] 𝑥[2] 𝑥[3]] Esta expresión se puede factorizar de la siguiente manera: [𝑋[0] 𝑋[1] 𝑋[2] 𝑋[3]]= [11𝑊0 𝑊20000 000 1 𝑊1 0 1 𝑊3][1001𝑊0 00 𝑊0 100 𝑊20 1 0 𝑊2][𝑥[0] 𝑥[1] 𝑥[2] 𝑥[3]] Agrupando el producto de la derecha se obtiene: [𝑋[0] 𝑋[1] 𝑋[2] 𝑋[3]]= [ 𝑥2[0] 𝑥2[1] 𝑥2[2] 𝑥2[3] ] = [11𝑊0 𝑊20000 000 1 𝑊1 0 1 𝑊3] [ 𝑥1[0] 𝑥1[1] 𝑥1[2] 𝑥1[3] ] Con lo que queda que: X[0]=x1[0]+W0x1[1] 𝑋[1]=𝑥1[0]+𝑊2𝑥1[1]=𝑥1[0]−𝑊0𝑥1[0] 𝑋[2]=𝑥1[2]+𝑊1𝑥1[3] 𝑋[3]=𝑥1[2]+𝑊3𝑥1[3]=x1[2]−W1x1[3] En estas expresiones se puede ver que para calcular las componentes pares solo hace falta una suma y una multiplicación, mientras que las impares solo necesitan una suma compleja. También se puede observar que la carga computacional se ha reducido considerablemente. Mientras que para hacer la DFT normal para N = 4 necesitaríamos N2=16 multiplicaciones, realizando el algoritmo de la FFT solo necesitamos 𝑁 2log2𝑁 = 4 multiplicaciones. Se pueden ver más ejemplos en la Tabla 9 [36]. Por este motivo, los datos que obtenemos del acelerómetro en el dominio del tiempo se pasarán al dominio de la frecuencia utilizando el algoritmo de la FFT, haciendo más eficiente el cálculo. 57 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid N N2(DFT) 𝑁2log2𝑁(𝐹𝐹𝑇) ahorro 32 1.024 80 92% 256 65.536 1.024 98% 1.024 1.048.576 5.120 99,5% Tabla 9 Ejemplo del número de operaciones necesarias para hacer la DFT y la FFT en función de N 4.4.1.2. Implementación en la aplicación Para implementar el algoritmo de la FFT en el código de la aplicación, se utilizan dos clases Java distintas [37]. La primera, es la clase Complex que nos permite manejar números complejos, pudiendo definirlos a partir de su parte real y su parte imaginaria, como podemos ver en el constructor de la clase: public class Complex { private final double re; //Declaración de la parte real private final double im; //Declaración de la parte imaginaria // Creación de un objeto a partir de la parte real y la parte imaginaria declarada public Complex(double real, double imag) { re = real; im = imag; } ... } Esta clase nos permite también realizar operaciones con los complejos, como sumas, restas, obtener módulo y fase, entre otras. La segunda clase que vamos a utilizar se llama FFT que permite calcular la Transformada Rápida de Fourier siguiendo la explicación teórica expuesta anteriormente: public class FFT { // Calcula la FFT siempre y cuando la longitud del array complejo sea potencia de 2 public static Complex[] fft(Complex[] x) { int N = x.length; //Caso básico if (N == 1) return new Complex[]{x[0]}; // Excepción lanzada cuando la longitud no es potencia de 2 if (N % 2 != 0) { throw new RuntimeException("N is not a power of 2"); } // FFT de términos pares Complex[] even = new Complex[N/2]; for (int k = 0; k < N/2; k++) { even[k] = x[2*k]; } 64 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid xfinal = xfinal / aux4; xfinal = Math.sqrt(xfinal); yfinal = yfinal / aux4; yfinal = Math.sqrt(yfinal); zfinal = zfinal / aux4; zfinal = Math.sqrt(zfinal); El paso final restante es el cálculo del valor final normalizado en referencia a un tiempo de ocho horas. 4.4.5. Cálculo del valor de dosis diaria normalizada Para evaluar la exposición a las vibraciones hay que basarse en la exposición diaria A(8) expresada como la aceleración continua equivalente para un período de 8 horas , calculada como el mayor de los valores eficaces de las aceleraciones ponderadas en frecuencia según cada eje: Ax(8)=kawx√Texp T0 𝐴𝑦(8)=𝑘𝑎𝑤𝑦√𝑇𝑒𝑥𝑝 𝑇0 𝐴𝑧(8)=𝑘𝑎𝑤𝑧√𝑇𝑒𝑥𝑝 𝑇0 donde: 𝑎𝑤𝑖 es el valor eficaz de la aceleración ponderada en cada eje x, y, z; 𝑇𝑒𝑥𝑝 es el tiempo de exposición; 𝑇𝑜 es el tiempo de referencia, en este caso 8 horas; k es el factor de ponderación de cada eje. El factor 𝑘 corresponde a otra ponderación debido a que las vibraciones no influyen de la misma manera en el eje vertical que en lateral o en el longitudinal. Los factores que se aplican para cada eje son los siguientes: • Eje x: 𝑘=1,4 • Eje y: 𝑘=1,4 • Eje z: 𝑘=1 Para obtener el valor final de cada eje, el código implementado es el siguiente: xfinal = 1.4 * xfinal * time; yfinal = 1.4 * yfinal * time; zfinal = zfinal * time; donde time es el valor de √𝑇𝑒𝑥𝑝 𝑇0, que en el código se ha implementado de la siguiente manera: time = Math.sqrt(sumtiempo) / Math.sqrt(number * 3600); 65 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid donde number es el número de horas de referencia, en el caso de A(8), esta variable tiene el valor 8. Una vez tenemos el valor de A(8) en los tres ejes, la evaluación de la vibración se realiza respecto al máximo de los tres, de forma que: A(8)=max[Ax(8),Ay(8),Az(8)] Este es el valor que debemos comparar con los límites establecidos en el Real Decreto 1311/2005 del 4 de noviembre sobre la protección de la salud y la seguridad de los trabajadores frente a los riesgos derivados o que pueden derivarse de la exposición a vibraciones mecánicas [38]. Este Real Decreto determina que para las vibraciones de cuerpo entero: • El valor límite de exposición diaria normalizado para un período de referencia de ocho horas se fija en 1,15 m/s2. Si este valor se sobrepasa, el trabajador debe dejar de trabajar inmediatamente. • El valor de exposición diaria normalizado para un período de referencia de ocho horas que da lugar a una acción se fija en 0,5 m/s2. Si este valor se sobrepasa, se deberían tomar acciones necesarias para reducir la dosis de vibración, pero el trabajador puede continuar. 4.5. Conclusiones En este capítulo se ha detallado el proceso de desarrollo de la aplicación, siguiendo los desarrollos teóricos que se presentan en cada apartado. Esto nos ha permitido programar una aplicación Android que nos permite tomar datos con el acelerómetro integrado en el dispositivo y realizar el procesado explicado en la norma UNE-ISO 2631-1 para obtener el valor de dosis de vibración. Una vez tenemos la aplicación lista, debemos probarla para ver si realiza las operaciones correctamente y para comprobar cuál es la precisión que conseguimos al realizar las mediciones. 66 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Capítulo 5. Experimentos sobre la mesa de vibraciones En este capítulo se describen las pruebas realizadas para la evaluación de la aplicación sobre el banco de vibraciones Squeak & Rattle. Se han realizado dos tipos de pruebas: random y sinusoidal. En primer lugar, se explican las pruebas random, que se han realizado con los tres móviles de pruebas, y posteriormente se explican las pruebas senoidales, realizadas solo con el teléfono Asus. 5.1. Pruebas random Estas pruebas se han realizado utilizando el software Random Vibration Control ya explicado para producir en el brazo vibratorio un movimiento aleatorio siguiendo las directrices de la norma UNE-ISO 7096 que explica como evaluar en el laboratorio las vibraciones transmitidas a un operador de maquinaria pesada por el asiento. En este caso el perfil específico que vamos a seguir es el llamado EM5, que simula las vibraciones sufridas por tractores de ruedas, compactadoras de suelos de neumáticos y retrocargadoras. Antes de empezar a describir los resultados de los experimentos se dan más detalles sobre la norma 7096 y el perfil EM5. 5.1.1. Norma UNE-ISO 7096 y perfil EM5 Los operadores de maquinaria pesada, en particular, maquinaria para movimiento de tierras, se encuentran expuestos a vibraciones de baja frecuencia causadas por el movimiento del vehículo a través de un terreno irregular y por las tareas que lleva a cabo. El asiento constituye la última etapa de la suspensión antes del conductor. Para que la vibración se atenúe de forma eficiente, la suspensión del asiento debe elegirse de acuerdo con las características dinámicas del vehículo. El diseño del asiento y su suspensión son un compromiso entre los requisitos para reducir el efecto de las vibraciones y su impacto sobre el operador y proporcionarle un soporte estable, de forma que pueda controlar la máquina de forma efectiva. Por lo tanto, la norma UNE-ISO 7096 especifica un método de laboratorio para medir y evaluar la eficiencia de la suspensión del asiento de las máquinas para movimiento de tierras, con el fin de reducir las vibraciones verticales transmitidas al operador en las frecuencias comprendidas entre 1 Hz y 20 Hz [37]. Esta norma define clases espectrales de la señal de entrada para diferentes máquinas. Cada clase define un grupo de máquinas que tienen características vibratorias similares. Estas clases van desde el EM 1 hasta el EM 9, en nuestro caso vamos a utilizar el perfil EM 5 por ser el que más se ajusta al uso pensado en la aplicación, que es el de medir la dosis de vibración en el asiento de maquinaria agrícola, como podría ser un tractor. La norma detalla todo el procedimiento para la evaluación de los asientos de las cabinas de las máquinas, pero para el propósito de nuestras pruebas solo nos va a interesar los filtros que deben aplicarse a la señal de entrada. En el caso del perfil EM 5 ese filtro es el siguiente: 𝐺(𝑓)=1.11 (𝐻𝑃24)2(𝐿𝑃6)^2 Donde HP y LP designan respectivamente filtros paso-alto y paso-bajo de tipo Butterworth, de la forma: 𝐻𝑃24=𝑠4 𝑠4+2.613𝑠3+3.414𝑠2+2.613𝑠+1 67 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid 𝐿𝑃6= 1 𝑠+1 donde 𝑠=𝑗𝑓 𝑓𝑐, con 𝑗=√−1, 𝑓=𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 ℎ𝑒𝑟𝑐𝑖𝑜𝑠 y 𝑓𝑐= 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑛 ℎ𝑒𝑟𝑐𝑖𝑜𝑠. Las frecuencias de corte de los filtros se indican a continuación: Clases espectrales de señales de entrada Frecuencia de corte de los filtros, 𝒇𝒄, Hz Designación de los filtros LP6 HP24 EM 5 3,5 Hz 1,5 Hz Tabla 12 Frecuencias de corte de los filtros para el perfil de pruebas EM 5 Con estos datos se han construido los filtros y se ha obtenido la Densidad de Potencia Espectral (DSP) para la clase de señal de entrada EM 5, se han dibujado los filtros y la DSP en la siguiente gráfica. Figura 40 Filtros paso-bajo, paso-alto y DSP especificados en la norma UNE-ISO 7096 para la clase señal de entrada EM 5 En la figura se puede observar que el valor de la DSP para frecuencias por encima de 10 Hz decrece muy rápidamente, dado que las frecuencias que afectan principalmente a los asientos de la maquinaria agrícola se encuentran, principalmente, en el rango de 1 a 10 Hz, esto va a significar que las frecuencias que se encuentren por encima no vamos a considerarlas en los experimentos con la aplicación. Una vez obtenido el valor de la DSP, para calcular el valor de A(8) es necesario primero ponderar ese valor por los coeficientes 𝑊𝑘𝑦 𝑊𝑑 especificados en la norma UNE-ISO 2631-1, estos coeficientes asignan diferentes pesos a las distintas bandas de frecuencia de la siguiente manera: 68 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Figura 41 Coeficientes de ponderación de frecuencias Wk, Wd y Wf En la gráfica se puede observar que se asigna mayor peso a las frecuencias altas que a las frecuencias bajas, lo que, unido a los resultados del filtro anterior, va a provocar que los valores en frecuencias altas no nos afecten demasiado en el cálculo del valor de dosis normalizada. En nuestro caso, y por simplicidad, vamos a considerar solo las vibraciones en el eje vertical, por lo que al valor del DSP obtenido anteriormente solo vamos a aplicarle los coeficientes de ponderación Wk. Esto nos va a permitir obtener un valor de A(8) que sería el valor que obtendríamos si aplicáramos la vibración descrita en EM 5 durante un tiempo de 8 horas, y que nos va a servir como referencia teórica para las pruebas. Una vez hecha la ponderación en frecuencia se ha obtenido el valor de aceleración ponderada en frecuencia sumando los valores ponderados al cuadrado y haciendo la raíz, siguiendo la fórmula explicada en el apartado 4.4.3.1: aw=[∑(wiai)2 i]12 donde: aw es la aceleración ponderada en frecuencia; wi es el factor de ponderación para la banda i-ésima de un tercio de octava; ai es la aceleración r.m.s. para la banda i-ésima de un tercio de octava. Una vez realizado este cálculo, el valor de A(8) que hemos obtenido para los valores de entrada del perfil EM 5 es el siguiente: 𝐴(8)=1.72020 𝑚/𝑠2 Este es el valor que obtendríamos si mantuviéramos la vibración EM 5 durante 8 horas, sin embargo, en nuestras pruebas vamos a usar un tiempo de medición de 200 segundos, así que debemos calcular el valor de A(8) que obtendríamos en este caso para poder compararlo con los resultados de la aplicación. Para obtener este valor vamos a usar la fórmula siguiente explicada también en el apartado 4.4.3.1: 69 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid 𝐴(8)=𝑘𝑎𝑤√𝑇𝑒𝑥𝑝 𝑇0 donde, 𝑎𝑤 es el valor eficaz de la aceleración ponderada en el eje vertical; 𝑇𝑒𝑥𝑝 es el tiempo de exposición, en este caso 200 segundos; 𝑇𝑜 es el tiempo de referencia, en este caso 8 horas; k es el factor de ponderación de cada eje, que en caso del eje vertical es 1. Como se ha explicado anteriormente, para las pruebas solo vamos a considerar el eje vertical, ya que solo vamos a tener vibraciones significativas en este eje. Además de obtener el valor para el tiempo de exposición correspondiente, con el objetivo de hacer diferentes pruebas, hemos calculado el valor de A(8) para diferentes porcentajes del perfil EM 5, obteniendo la tabla siguiente: Porcentaje de EM 5 Valor de A(8) para 8 horas Valor de A(8) para 200 segundos 100 % 1,72 m/s² 0,143 m/s² 76,037 % 1,50 m/s² 0,125 m/s² 52,803% 1,25 m/s² 0,104 m/s² 44,693% 1,15 m/s² 0,096 m/s² 33,794% 1,00 m/s² 0,083 m/s² 19,009% 0,75 m/s² 0,063 m/s² 8,449% 0,50 m/s² 0,042 m/s² 2,112% 0,25 m/s² 0,021 m/s² 0,338% 0,10 m/s² 0,008 m/s² Tabla 13 Valores de A(8) para las pruebas random Los valores de la columna derecha de la tabla son los valores que vamos a utilizar para comprobar la precisión de la aplicación en cada uno de los teléfonos, puesto que ese es el valor que nos da el perfil EM 5 de vibraciones para 200 segundos de tiempo de exposición. Para poder realizar las pruebas con estos valores primero tenemos que introducirlos en el software del banco de pruebas. Para ello se ha calculado el valor del DSP para cada frecuencia y para cada porcentaje del EM 5 como se muestra a continuación: 70 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Figura 42 Fragmento del perfil de simulación calculado para poder introducirlo en el software del banco de trabajo En la figura se muestra un trozo de los valores calculados para introducirlos en el programa de simulación. Hemos tenido que calcular la DSP en g2/Hz ya que el programa no acepta m/s2. Una vez cargados los datos en el simulador, ya estamos listos para empezar las pruebas. 5.1.2. Preparación de las pruebas Una vez cargados los datos de vibraciones, se ha colocado el teléfono de pruebas (Asus, Motorola o iPhone) en el extremo del brazo vibrador, como se muestra a continuación: Figura 43 Posición del teléfono de pruebas durante los experimentos El brazo vibrador va a producir un movimiento adelante-atrás, de forma que como se ve en la figura, solo se van a producir vibraciones en un eje del teléfono. Usando las opciones de la aplicación, hemos hecho coincidir el eje de vibración con el eje vertical del teléfono, por lo que para las pruebas solo vamos a considerar los datos obtenidos en ese eje, como ya se ha explicado anteriormente. 71 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Una vez colocado el teléfono y preparada la configuración del banco de vibraciones, hemos tomado 1024 datos por periodo con la aplicación durante un tiempo de 200 segundos, es decir, 20 periodos, almacenando en archivos de texto los resultados de A(8) obtenidos para cada periodo por la aplicación, los valores de aceleración obtenidos por los acelerómetros del teléfono y los tiempos de duración de los periodos. En el caso del iPhone, sin embargo, no podemos tomar los datos con la aplicación que hemos diseñado, ya que el sistema operativo es distinto, por eso, hemos usado la aplicación Vibration. Esta aplicación [37] nos permite utilizar el teléfono como un analizador de espectros de vibración, usando los acelerómetros y el giroscopio instalados para adquirir y mostrar datos temporales con una frecuencia de muestreo máxima de 100 Hz. La aplicación también permite eliminar la componente de DC, aplicar una ventana de Hamming a los datos y realizar la FFT en cada canal para obtener el espectro en frecuencia. En el caso de las pruebas se ha configurado la aplicación para tomar 1024 datos por periodo durante 20 periodos, dando un total de 200 segundos de medición. Figura 44 Capturas de pantalla de la aplicación Vibration para iOS 72 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid 5.1.3. Comparación de las secuencias temporales Una vez tomados los datos con los teléfonos y exportados a archivos de texto, se han dibujado utilizando Matlab las secuencias temporales en el eje y para los tres teléfonos. En este caso lo hemos representado para la prueba con perfil de EM 5 al 100 %. Figura 45 Comparación de las secuencias temporales para 100% de EM 5 de los tres teléfonos A la vista de la figura, podemos decir que las secuencias temporales obtenidas para el teléfono Motorola y el iPhone son muy parecidas, mientras que ambas difieren de lo obtenido con el teléfono Asus. A la hora de comprobar los resultados también nos dimos cuenta de que los valores obtenidos con el Motorola y el iPhone venían multiplicados por un factor 2 cuyo origen no hemos podido determinar, y que en la figura está corregido, aunque creemos que tanto este factor como la diferencia con respecto al teléfono Asus se deben a que poseen acelerómetros diferentes. A continuación, hemos representado las secuencias sobre el mismo eje para poder observar mejor las diferencias: Figura 46 Comparación de las secuencias temporales para 1.72 m/s2 para los tres teléfonos 73 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Podemos ver que se confirma lo que vimos anteriormente, el teléfono Motorola y el iPhone obtienen resultados muy similares mientras que el teléfono Asus obtiene resultados algo diferentes, sobre todo para los primeros segundos. A la vista de estas figuras podemos sacar como conclusión que el teléfono con el que se tomen los datos va a ser un factor determinante a la hora de obtener un valor de A(8) más o menos preciso y el principal causante de esta discrepancia va a ser el acelerómetro que tenga integrado cada dispositivo. 5.1.4. Comparación de los espectros obtenidos Una vez tomados los datos, la siguiente parte del desarrollo en la aplicación es el procesado de los datos de aceleración obtenidos para obtener la señal en el dominio de la frecuencia a partir de la señal temporal. Tal como se explicó anteriormente, se han tomado valores discretos de aceleración, por lo que no será posible calcular la Transformada de Fourier de una señal continua, sino que tendremos que hacer la Transformada Discreta de Fourier o DFT. Para reducir la carga computacional necesaria para realizar estos cálculos, se ha optado por utilizar el algoritmo de la FFT. La fundamentación teórica, así como su funcionamiento, está recogida en el apartado 4.4.1.1. En esta parte usaremos los datos tomados en la sección anterior para obtener el espectro en frecuencia para cada teléfono y poder compararlos entre sí. Para ello se parte de los datos exportados utilizados en el apartado anterior, que se cargan en Matlab en un array. Una vez tenemos los datos en Matlab, realizamos la FFT con la función propia del programa y representamos los resultados de forma que veamos el espectro positivo de la señal. Los gráficos obtenidos se muestran a continuación: Figura 47 Comparación del espectro obtenido para cada uno de los teléfonos A la vista de la figura se puede confirmar lo que vimos en el apartado anterior, el Motorola y el iPhone obtienen resultados muy similares, mientras que los resultados obtenidos para el Asus son más diferentes. También se puede comprobar que no aparecen valores significativos para frecuencias mayores a 10 Hz, esto es debido a que el filtro DSP que hemos introducido para el perfil de vibraciones va a atenuar los valores superiores a esta frecuencia, ya que, como ya se ha explicado anteriormente, los valores de frecuencias mayores no son significativos en las máquinas agrícolas. 80 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Los datos de la tabla anterior confirman lo que comentamos anteriormente. El Asus es el teléfono más preciso con un error medio del 4,73 %, seguido del iPhone, con un error del 10,39 % y, por último, el Motorola es el teléfono menos preciso, con un error medio del 25,32 %. Para el caso de la tabla anterior, también se ha construido una gráfica para poder ver mejor los resultados: Figura 54 Errores relativos en el valor de A(8) obtenido con cada dispositivo y para cada valor de EM 5 A la vista de todos los resultados anteriores, se puede concluir que el teléfono que mejor se ajusta a los valores esperados es el Asus, manteniendo un error relativo medio del orden del 4.73 %. Para los otros dos teléfonos podemos ver que el iPhone se ajusta mejor que el Motorola, a pesar de que el error es el doble, del 10,39%. Por último, el Motorola es el teléfono que menos precisión nos da, teniendo tramos con un error medio del 25,32 %. En esta diferencia en el valor de A(8) es donde más influyen las discrepancias vistas anteriormente en las secuencias temporales y el valor del espectro obtenidos con cada teléfono. Una vez visto que el Asus es el teléfono más preciso, podríamos intentar descubrir por qué lo es. En primer lugar, podemos descartar la frecuencia de muestreo, en los tres casos es de 100 Hz, lo que es un valor suficientemente alto como para que no de problemas de aliasing, ya que como hemos visto antes no van a aparecer en las vibraciones frecuencias mayores de 20 Hz. También podemos descartar que otras aplicaciones que estuvieran corriendo a la vez en los teléfonos hayan influido al quitar a nuestra aplicación tiempo de procesamiento, ya que todas las pruebas se han hecho con el teléfono en modo avión y no se ha ejecutado ninguna otra aplicación mientras se hacían las pruebas. Los errores también podrían deberse al acelerómetro instalado en cada dispositivo, ya que en cada caso son distintos, es probable que el Asus tenga integrado un acelerómetro mejor que los otros dos teléfonos, sin embargo, esto es difícil de comprobar ya que el fabricante de cada teléfono no especifica la marca y modelo del acelerómetro instalado. 5.1.7. Distribución de los tiempos de cálculo durante la ejecución de la aplicación Con el objetivo de ver como se distribuyen los tiempos durante la ejecución de la aplicación y ver que parte del proceso dedica más tiempo se ha realizado la siguiente prueba. Para ello se ha ejecutado la aplicación durante 200 segundos, programando temporizadores para las diferentes partes del proceso de cálculo. Las partes del cálculo que se han analizado son las siguientes: 81 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid realización de la FFT, separación en tercios de octava, cálculo de A(8) y limpieza de variables al final del periodo. Los tiempos que hemos obtenido son los siguientes: Número de toma FFT (ms) Tercios de octava (ms) Cálculo de A(8) (ms) Tiempo de limpieza (ms) 1 297,000 11,000 1,000 0,683 2 302,000 11,000 2,000 0,706 3 303,000 12,000 1,000 0,704 4 309,000 11,000 2,000 0,694 5 290,000 12,000 2,000 0,704 6 289,000 12,000 2,000 0,711 7 289,000 12,000 2,000 0,689 8 302,000 12,000 2,000 0,839 9 301,000 12,000 2,000 0,698 10 305,000 12,000 2,000 0,700 11 308,000 12,000 3,000 0,724 12 312,000 12,000 2,000 0,753 13 307,000 12,000 2,000 0,714 14 311,000 12,000 3,000 0,732 15 313,000 12,000 3,000 0,760 16 295,000 12,000 3,000 0,694 17 294,000 12,000 3,000 0,702 18 291,000 12,000 3,000 0,690 19 290,000 11,000 3,000 0,689 20 297,000 12,000 3,000 0,906 Promedio 300,250 11,800 2,300 0,725 Desviación estándar 8,181 0,410 0,657 0,055 Tabla 18 Tiempos de cálculo obtenidos tras los 200 segundos de muestreo 82 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Figura 55 Distribución de los tiempos de cálculo en la aplicación Como se observa en el gráfico, lo que más tiempo tarda es el cálculo de la FFT con un 95% del total, mientras que lo siguiente es la agrupación de los valores por tiempos de octava, 4 %, y, por último, los tiempos de cálculo de A(8) y de limpieza de las variables son despreciables frente a los otros dos. También podemos comparar los resultados del tiempo de cálculo con los tiempos de muestreo para ver qué porcentaje del tiempo total se dedica a cada cosa. Para tal fin se han recopilado los diferentes tiempos de los periodos de muestreo del experimento anterior. Los resultados se muestran en una tabla a continuación: Número de toma Tiempos de muestreo (s) Porcentaje del tiempo total (%) 1 10,088 97,02 2 9,675 96,84 3 9,664 96,83 4 9,658 96,77 5 9,647 96,94 6 9,680 96,96 7 9,673 96,96 8 9,677 96,83 9 9,662 96,84 10 9,666 96,80 11 9,664 96,76 12 9,663 96,73 13 9,648 96,77 14 9,658 96,73 15 9,653 96,71 16 9,638 96,88 17 9,692 96,90 18 9,671 96,93 19 9,672 96,95 20 9,678 96,87 95% 4% 1% 0% FFT Tercios de Octava Cálculo de A(8) Limpieza de variables 83 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Promedio 9,686 96,85 Desviación estándar 0,0954 0,09 Tabla 19 Tiempos de muestreo para los diferentes periodos A la vista de la tabla anterior, se puede ver que el tiempo de muestreo varía para cada periodo, esto se debe a que la frecuencia de muestreo del teléfono no es exactamente fija, sino que tiene una pequeña variación, que es lo suficientemente pequeña como para considerarla despreciable. Comparando los resultados de los tiempos de muestreo con los tiempos de cálculo se puede ver que el tiempo de muestreo ocupa la gran mayoría del tiempo total de uso de la aplicación, en concreto, en este caso el 97 % del tiempo se ha usado para tomar los datos, mientras que solo el 3 % del tiempo se ha usado para el cálculo. 84 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Conclusiones Al comienzo de esta memoria se ha analizado la normativa española sobre la medición y evaluación de vibraciones, recogida en la norma UNE ISO 2631-1. En ella se describe como deben medirse las vibraciones y distintos métodos para evaluarlas y calcular la dosis diaria de vibración, métodos que posteriormente hemos implementado en la aplicación. En este capítulo se ha realizado también un estudio sobre los efectos de las vibraciones en el cuerpo humano, empezando por datos estadísticos para averiguar que grupos de personas son más propensos a verse afectados por las vibraciones. Posteriormente se han descrito los diferentes efectos negativos sobre la salud que pueden tener las vibraciones mano-brazo y de cuerpo entero, y se han expuesto algunos criterios preventivos para disminuir su efecto. El capítulo termina con un estudio de dos artículos científicos relacionados con la medición de vibraciones en maquinaria agrícola, que, aunque no tratan el tema de dosis diaria o efectos sobre el organismo, nos han permitido ver distintos aspectos que pueden causar el aumento o la disminución de las vibraciones. En el siguiente capítulo se ha realizado un repaso de los materiales, hardware y software, utilizados Enel proyecto con el objetivo de determinar la viabilidad de los resultados obtenidos con la aplicación. En primer lugar, se han descrito las características técnicas de los terminales utilizados en las pruebas: dos teléfonos Android, Motorola y Asus, y un iPhone 6. Seguidamente se han explicado los materiales utilizados en la mesa de vibraciones además de los programas utilizados tanto en las pruebas como en el desarrollo de la aplicación. En el capítulo siguiente se ha explicado todo lo relacionado con el desarrollo de la aplicación, explicando tanto la fundamentación teórica como la implementación en código. También se detallan al principio del capítulo las características mínimas que tiene que tener un terminal para poder ejecutar la aplicación. El desarrollo de la aplicación puede dividirse en dos partes diferenciadas: la obtención de los datos y el tratamiento de estos. Para adquirir los datos de aceleración a la que se somete el teléfono, se han utilizado los sensores integrados en el mismo, en particular, el acelerómetro. El acelerómetro que integra cada dispositivo será diferente dependiendo de su marca y características técnicas. En este punto se determina la frecuencia de muestreo mínima que debe tener el dispositivo para el rango de frecuencias de interés. Esto se demuestra con la teoría de muestreo de Nyquist, que dice que, para recuperar correctamente una señal muestreada, la frecuencia con la que se toman las muestras debe ser, como mínimo, el doble de la frecuencia máxima de la señal a muestrear. En el caso de la aplicación, se usa la frecuencia más rápida que puede dar el teléfono. Una vez se han tomado los datos de aceleración, la aplicación sigue un proceso de cálculo para llegar al valor de la dosis diaria normalizada. Este proceso comienza transformando los datos al dominio de la frecuencia mediante la FFT (Fast Fourier Transform), un algoritmo que nos permite calcular la Transformada de Fourier reduciendo el coste de recursos para el cálculo. A continuación, se agrupan los valores en tercios de octava para realizar la posterior ponderación siguiendo la norma UNE ISO 2631-1. Finalmente, se añaden los datos obtenidos en los periodos de muestreo posteriores y se obtiene el valor de la dosis diaria normalizada. En el último capítulo, se explican cómo se han realizado las pruebas de validación de la aplicación. Para ello se han realizado varios experimentos distintos con el objetivo de encontrar diversas fuentes de error que pudiera haber en la aplicación. En primer lugar, se ha explicado el perfil de simulaciones de vibración que se usará para las pruebas aleatorias. Este perfil proviene de una norma española, UNE-ISO 7096, que divide las diferentes máquinas para movimiento de tierras por clases y da un perfil de filtros de entrada para cada una de ellas. En nuestro caso, se ha usado la clase EM 5, que es la clase que incluye a los 85 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid tractores de cuatro ruedas, como los utilizados en la agricultura. Este perfil define un filtro DSP que limita las frecuencias de entrada hasta los 20 Hz aproximadamente, esto se debe a que frecuencias más altas no son significativas en este tipo de maquinaria. Al limitar la frecuencia hasta los 20 Hz, la frecuencia de muestreo que deberíamos utilizar según el teorema de Nyquist debe ser de al menos el doble, es decir, 40 Hz. Los teléfonos que hemos usado para las pruebas tienen una frecuencia máxima de 100 Hz, por lo que es más que suficiente para que no se produzca aliasing al tomar muestras de la señal. Por esto, podemos concluir que la frecuencia de muestreo no ha sido un factor limitante a la hora de desarrollar la aplicación ni una fuente de error a la hora de hacer las pruebas y calcular el valor de A(8). Seguidamente, se han comparado los datos temporales y los espectros obtenidos con cada uno de los teléfonos de pruebas, apreciando algunas diferencias entre el terminal Asus y los terminales Motorola e iPhone. También se han comparado los valores obtenidos por tercio de octava para poder ver mejor las diferencias entre los espectros. Posteriormente, se ha comparado el valor de A(8) obtenido con la aplicación con el obtenido realizando los cálculos en Matlab para ver si el teléfono puede introducir errores al obtener el valor final. El error medio en el cálculo en el caso del teléfono Asus ha sido del 1.885 % mientras que en el caso del Motorola ha sido del 2.1485 %, en ambos casos es un error muy pequeño que no va a influir de forma significativa en el resultado final. Por último, para comprobar la precisión de la aplicación a la hora de medir la dosis de vibración normalizada, se han comparado los resultados obtenidos con los distintos teléfonos con el resultado teórico que se obtiene al utilizar el perfil de vibración EM 5 descrito en la norma UNEISO 7096. Tras realizar las pruebas se ha obtenido que el teléfono que mejor se ajusta a los resultados teóricos es el Asus, con un error medio del 4,73 % , el segundo mejor ha sido el iPhone con un error medio del 10,39%, y, por último, el Motorola ha sido el peor de los tres, con un error medio del 25,32%. También se han realizado pruebas senoidales para comprobar los resultados de la aplicación a diversas frecuencias, sin embargo, por un error en los acelerómetros profesionales durante las pruebas, no tenemos con que comparar los resultados obtenidos con la aplicación, por lo que solo nos han servido para confirmar el error de cálculo obtenido en las pruebas anteriores. Por último, al final de documento se encuentra un anexo con el manual de usuario de la aplicación desarrollada. Como conclusiones del proyecto, se ha demostrado que la aplicación desarrollada ha obtenido resultados con unos errores suficientemente pequeños, en el caso del Asus 2 . En el caso del teléfono Motorola, sin embargo, el error obtenido ha sido mayor. Las diferencias entre los resultados en ambos dispositivos se deben principalmente al acelerómetro integrado en cada uno de ellos, y en concreto, a la precisión que tenga el acelerómetro, por tanto, aquel teléfono que cuente con un acelerómetro integrado más preciso será el que nos de mejores resultados. Como conclusión de todo el trabajo, podemos decir que la aplicación funciona, ya que hemos comprobado que la toma de datos y los cálculos se realizan correctamente. En cuanto a los resultados finales, los errores que se obtienen proceden, sobre todo, de la precisión del acelerómetro integrado, no de la aplicación. Estos errores han sido del 4.73 % de media para una toma de 200 segundos, en un futuro, podrían hacerse pruebas de duraciones más largas para comprobar como varían los errores. 2 En el caso del iPhone también hemos obtenido un error relativamente pequeño, sin embargo, hay que recordar que en este terminal no hemos podido usar nuestra aplicación. 86 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación – Universidad de Valladolid Bibliografía [1] « International Organization for Standarization (ISO),» Junio 2018. [En línea]. Available: https://www.iso.org/about-us.html. [2] «Asociación Española de Normalización (UNE),» Junio 2018. [En línea]. Available: http://www.aenor.es/aenor/aenor/perfil/perfil.asp#.Wxuz8I74nIU. [3] Norma UNE-ISO 2631-1 Evaluación de la exposición humana a las vibraciones de cuerpo entero, 2008. [4] Instituto Nacional de Seguridad e Higiene en el Trabajo, 2015. [5] Instituto Nacional de Seguridad e Higiene en el Trabajo, 2011. 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En primer lugar, se describe el icono de la aplicación, y posteriormente, se explicará el uso de la aplicación pasando por los diferentes menús y opciones de la aplicación. Icono de la aplicación La aplicación está representada por un icono que permite el acceso directo a la misma y que se muestra a continuación: Figura 56 Icono de la aplicación El icono muestra un teléfono móvil al que se han añadido unas líneas que representan las vibraciones. Uso de la aplicación Al iniciar la aplicación, el usuario se encuentra una pantalla de bienvenida con el nombre de la aplicación y cinco botones distintos: Figura 57 Pantalla de inicio 1. Comenzar a medir. 2. Legislación vigente. 3. Ayuda. 4. Lleva a la página web de la E.T.S.I. de Telecomunicación. 5. Lleva a la página web de la Universidad de Valladolid. 1 2 3 5 4