Propuesta real de actividades para trabajar la medida en el aula de 5 años

Presentada por Beatriz Sancho Arranz para optar al Grado de Educación Infantil por la Universidad de Valladolid. Valladolid Tutelado por: María Luisa Novo Martín Curso 2018/2019 FACULTAD DE EDUCACIÓN Y TRABAJO SOCIAL. DEPARTAMENTO DE DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS EXPERIMENTALES, SOCIALES Y DE LA MATEMÁTICA. TRABAJO FIN DE GRADO “Propuesta real de actividades para trabajar la medida en el aula de 5 años”. 1 2 RESUMEN El presente Trabajo Fin de Grado trata sobre la medida en Educación Infantil. La enseñanza de este bloque de contenido matemático tiene que darse desde las primeras edades ya que, forma parte de nuestro entorno y nos ayuda a comprenderlo. Se ha escogido como marco teórico la Educación Matemática Realista (EMR) creada por Freudenthal. Este sostiene que la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas debe tener como punto principal los contextos de la vida cotidiana y, así, el alumnado podrá conocer y aprender la funcionalidad de estas. Al mismo tiempo, se argumenta la importancia de experimentación, la manipulación y el juego para crear aprendizajes significativos. A partir de dichas consideraciones se ha creado una propuesta metodológica que se ha llevado a la práctica en un aula de cinco años para poder comprobar la eficacia de dicha teoría. Palabras clave: Educación Matemática Infantil, medida, propuesta metodológica, Educación Matemática Realista, juego, manipulación. ABSTRACT This Final Project is about the measurement in Early Childhood Education. The teaching of this mathematical block has to be done from the first ages since it is part of our reality and day life situations helping us to understand it. The Realistic Mathematics Education (RME) created by Freudenthal has been chosen as a theoretical framework. It demonstrated that the teaching-learning of mathematics should have as a main point the contexts of everyday life and, thus, students can learn the functionality of these. At the same time this theory supports the importance of experimentation, manipulation and game to create meaningful learning. Based on these considerations, we carried out a methodological RME proposal in a five-year classroom in order to verify the effectiveness of the theory. Key words: Child Mathematics Education, measure, methodological proposal, Realistic Mathematics Education, game, manipulation. 3 1 ÍNDICE INTRODUCCIÓN ............................................................................................... 3 CAPÍTULO 1: JUSTIFICACIÓN Y OBJETIVOS ............................................... 5 1.1. JUSTIFICACIÓN ............................................................................................... 5 1.2. OBJETIVOS ...................................................................................................... 10 CAPÍTULO 2: FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA ............................................ 11 2.1. LAS MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN INFANTIL ........................... 11 2.1.1. El pensamiento matemático en Educación Infantil ................................. 13 2.2. ETAPAS DEL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS .................. 14 2.3. EDUCACIÓN MATEMÁTICA REALISTA (EMR) ................................ 15 2.3.1. El juego y la manipulación como recursos en el aprendizaje. ................. 18 2.4. EL DESARROLLO DE LA MEDIDA ........................................................ 21 2.4.1. La noción de medida ..................................................................................... 21 2.4.2. El trabajo de la medida en la escuela .......................................................... 22 2.4.3. La medida en el currículo y NCTM ............................................................ 24 2.4.4. Materiales estructurados para trabajar la medida ...................................... 27 CAPÍTULO 3: PROPUESTA METODOLÓGICA ............................................ 29 3.1. CONTEXTO ............................................................................................................. 29 3.2. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS ................................................................ 29 3.3. PROPUESTA DE ACTIVIDADES ...................................................................... 30 Actividad 1: ¿Qué sabemos sobre la medida? ............................................................. 30 Actividad 2: Colas de lagartijas. ..................................................................................... 32 Actividad 3: ¿Cuánto mido? ........................................................................................... 34 Actividad 4: Conocemos el metro ................................................................................ 35 Actividad 5: Conocemos la balanza. ............................................................................. 37 Actividad 6: Investigamos con la balanza .................................................................... 39 2 Actividad 7: “Cuéllar una villa de cuento” .................................................................. 41 Actividad 8: Medimos el tiempo. .................................................................................. 43 Actividad 9: Cada botella con su pareja ....................................................................... 44 Actividad 10: Clasificando recipientes ......................................................................... 46 Actividad 11: Batido ....................................................................................................... 48 Actividad 12: ¿Qué hemos aprendido? ........................................................................ 50 3.4. EVALUACIÓN ......................................................................................................... 52 CAPÍTULO 4: CONCLUSIONES ..................................................................... 53 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................ 55 ANEXOS ............................................................................................................. 59 ANEXO I: MATERIALES. ............................................................................................ 59 ANEXO II: JUEGO INTERACTIVO ........................................................................ 62 ANEXO III: RÚBRICA DE EVALUACIÓN ............................................................ 64 ANEXO IV: RÚBRICA DE AUTOEVALUACIÓN ............................................... 66 3 INTRODUCCIÓN En el presente documento se encuentra recogido el Trabajo de Fin de Grado de Educación Infantil titulado “Propuesta real de actividades para trabajar la medida en el aula de 5 años”. Recoge un proyecto real sobre la enseñanza de las matemáticas en un aula de infantil de 5 años en el CEIP Santa Clara de Cuéllar. Este trabajo ha sido elaborado por Beatriz Sancho Arranz y tutelado por María Luisa Novo Martín. Está organizado en cuatro capítulos: En el primer capítulo se citan las razones que nos han llevado a elegir dicho tema y se mencionan las competencias que se pretenden desarrollar con la realización de este trabajo, así como los objetivos que se quieren conseguir. En el segundo, se desarrollar la fundamentación teórica en la que se expone la importancia de la enseñanza de las matemáticas en Educación Infantil a través de una metodología manipulativa y lúdica basada en contextos reales. Este capítulo nos será útil para la parte práctica y para la, posterior, reflexión. En el tercero, se refleja la propuesta didáctica que se ha llevado a cabo en el aula de infantil. Se explican las actividades realizadas, su puesta en práctica, la metodología empleada y las pertinentes evaluaciones. En el cuarto y último capítulo, se exponen las conclusiones sobre la elaboración del trabajo y se evalúan los resultados obtenidos, así como la superación de los objetivos planteados al inicio del este. Finalmente, cabe especificar que el reglamento sobre la elaboración y evaluación del Trabajo Fin de Grado se adecúa a las disposiciones de la RESOLUCIÓN, del 11 de abril de 2013, (BOCyL nº 78 de 25/04/2013, pp. 27266-27273). 4 5 CAPÍTULO 1: JUSTIFICACIÓN Y OBJETIVOS 1.1. JUSTIFICACIÓN Las matemáticas se encuentran presentes en nuestro día a día (el tiempo que tardamos en ir desde casa a clase o al trabajo, las figuras geométricas que podemos encontrar en nuestro entorno, los números del mando a distancia de la televisión, las tallas en la ropa, las matrículas de los coches, los tickets de la compra,…) y numerosos aspectos de nuestra vida están en relación con ellas. Para que los niños y las niñas 1 vayan desarrollando su pensamiento matemático, según el principio dinámico de Dienes (1990) deben utilizar materiales manipulativos, en una primera etapa de su aprendizaje. El fin de ello es poder llegar a la abstracción, ya que, con afirmaba Devlin (2002) la esencia del pensamiento es abstracta. Para algunos niños las matemáticas son aburridas o difíciles y pierden el interés por aprenderlas, por ello, es necesario proporcionar tareas eficaces y atractivas para motivarles. Los alumnos han de ser agentes activos y construir su propio conocimiento a partir de la exploración, la investigación y la utilización de los sentidos. Siempre teniendo en cuenta su desarrollo madurativo y cognitivo. De acuerdo con la pirámide de la educación matemática de Alsina (2010), de la que hablaremos más adelante, podemos comprobar la importancia que tienen las situaciones cotidianas, los materiales manipulativos y los juegos ya que nos indica que este tipo de recursos son necesarios y hay que utilizarlos con bastante frecuencia en el aula para desarrollar el pensamiento matemático. Canals (2001, p.8) considera que es imprescindible potenciar los siguientes aspectos: ⎯ Ver la enseñanza de las matemáticas vinculadas a muchos otros aspectos, cosa que puede favorecer su práctica en relación con las restantes áreas del saber. 1 Como norma general se va a utilizar el masculino genérico para hacer alusión a ambos sexos facilitando así la lectura del trabajo. 12 presencia de las matemáticas en la vida cotidiana de los niños se tienen que seguir promoviendo en el colegio (Clements, 2001). Como hemos citado anteriormente es necesario la presencia de un adulto. Muñoz- Catalán y Carrillo (2018) sostienen que, por un lado, los profesores deben conocer cómo cada alumno procesa los contenidos matemáticos y cuáles son las dificultades que se pueden encontrar. Asimismo, deberán tener en cuenta que los niños perciben las situaciones de manera diferente a los adultos. Por otro lado, tendrán que crear entornos de aprendizaje acordes al modo en que los alumnos se enfrentan al mundo y adecuados a la manera en la que gestionan su desarrollo para conseguir aprendizajes eficaces. En cuanto a la competencia matemática, para Niss (2003) es la habilidad para comprender, juzgar, hacer y usar las matemáticas en una variedad de situaciones en las que las matemáticas juegan o pueden desempeñar un papel. Dicho autor sostiene que hay ocho competencias matemáticas que clasifica en dos grupos. En el primer grupo las relacionadas con la capacidad de preguntar y responder preguntas matemáticas: - El dominio del pensamiento matemático - El planteamiento y resolución de problemas. - El análisis y la construcción de modelos. - El razonamiento matemático Y, en el segundo grupo, relacionado con el lenguaje matemático y sus herramientas: - La representación de entidades matemáticas. - El uso de los símbolos matemáticos y formalismos. - La comunicación sobre las matemáticas. - El uso de herramientas y recursos. 13 2.1.1. El pensamiento matemático en Educación Infantil Desde edades muy tempranas los niños comienzan a establecer relaciones a través de los sentidos que les permiten comprender la realidad. Cuando estas relaciones se vivencian varias veces se convierten en conocimiento. El pensamiento lógico-matemático se consigue gracias a la construcción de conocimientos a través de acciones y experiencias que se relacionan con el número y la ubicación en el espacio y en el tiempo. Esta construcción se ve reforzada por el desarrollo de ciertas capacidades básicas como: la observación, la imaginación, la intuición y el razonamiento lógico. Estas capacidades en la construcción del pensamiento lógico-matemático aparecen vinculadas con la construcción de conceptos matemáticos básicos como: el número, la geometría, el espacio y las magnitudes y su medida. En este proceso de construcción, la naturaleza abstracta de los objetos matemáticos juega un papel fundamental debido a que se tiene que recurrir a la simbolización para poder trabajar con ellos. (Arteaga y Macías, 2016). De acuerdo con Alsina (2006a) para que el niño pueda construir su razonamiento lógico-matemático necesita oportunidades para aprender y la ayuda de un adulto. Centrándonos en las necesidades que tiene un niño para aprender y para adquirir dicho razonamiento se podrían mencionar las siguientes: - Observar e interpretar el mundo a partir de los sentidos. - Experimentar con el cuerpo y el movimiento las situaciones vividas. - Utilizar recursos manipulativos ya que, gracias a estos, el niño es capaz de crear esquemas mentales de conocimiento. - Utilizar el juego pues, forma parte de su desarrollo. - Realizar actividades con recursos informáticos una vez se haya experimentado con objetos materiales. - Dejar el trabajo de papel y lápiz casi siempre para el final de las secuencias didácticas de cada tarea. - Verbalizar las observaciones, hallazgos y acciones para favorecer la comprensión e interiorización de los conocimientos. 14 - Plantear actividades grupales basadas en la manipulación y la experimentación y programarlas de forma cíclica y no lineal a lo largo de todo el curso. - Basar el aprendizaje lógico-matemático en un enfoque global, mediante actividades contextualizadas. 2.2. ETAPAS DEL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS Berdonneau (2008) sostienen que los aprendizajes matemáticos se estructuran en tres etapas: La primera etapa demanda una actividad motriz global. Es necesario la implicación de todo el cuerpo y el movimiento propio de los niños de hasta 5 años. Es primordial en la etapa de 0-3 pero aún más a partir de los 4 años. Es muy importante que el maestro tenga claro los objetivos que persigue. Suele realizarse en el pasillo o en la sala de psicomotricidad. La segunda etapa es una actividad motriz restringida. Se trabaja con las extremidades superiores, sobre todo con los dedos y las manos. Exige movimientos ordenados y contribuye al desarrollo de la motricidad fina. Se lleva acabo en el aula habitual a través de materiales y juegos. La tercera etapa se refiere a la representación mental o fase de abstracción. El niño interioriza la actividad y es capaz de elaborar conceptos debido a las relaciones que ha creado con la información anterior. La actividad solo tendrá éxito si se consigue una representación mental. Por otro lado, según Dienes (1986) existen seis etapas que se deben tener en cuenta en la enseñanza de las matemáticas si queremos que todos los niños aprendan los distintos conceptos: - Primera etapa: Juego libre. Consiste en la utilización del material de manera libre, es decir, los niños crearán su propio juego con el material que el profesor les facilite. Este material será utilizado en todas las etapas. - Segunda etapa: Juego estructurado. El docente da ciertos pasos para que los alumnos los lleven a cabo con el material de la etapa anterior. - Tercera etapa: Isomorfismo. Los niños tienen que comparar el material que tienen con un juego diferente pero que presenta la misma estructura. 15 - Cuarta etapa: Representación gráfica. Consiste en la representación gráfica de las etapas anteriores, sobre todo de las relacionadas con el juego estructurado. - Quinta etapa: Verbalización. Los alumnos deben describir verbalmente las representaciones gráficas realizadas. - Sexta etapa: Juego de la demostración. El niño es capaz de explicar y demostrar lo que ha aprendido en las etapas anteriores. 2.3. EDUCACIÓN MATEMÁTICA REALISTA (EMR) Según Bressan, Gallego, Pérez y Zolkower (2016) la idea principal y más relevante de la Educación Matemática Realista (EMR) es que la enseñanza de la matemática debe estar conectada con la realidad, ser próxima al contexto de los alumnos y ser importante para la sociedad en orden a constituirse en un valor humano. Esta teoría se desarrolló en el Instituto para el Desarrollo de la Educación Matemática de la Universidad de Utrecht (Holanda), actualmente conocido como Instituto Freudenthal. Freudenthal, impulsor de este enfoque, concibe a la matemática como una actividad humana que consiste en organizar o estructurar la realidad, incluida la matemática misma (Zolkower, Bressan y Gallego, 2006). En su etapa inicial la EMR, según De Lange (1996), se sustentó en las siguientes características: - El uso de contextos como medios para favorecer el paso de lo concreto a lo abstracto. - La utilización de modelos como eje principal para avanzar. - El manejo de las acciones libres de los estudiantes en los procesos de enseñanza/aprendizaje. - Importancia de relacionar las diferentes partes del currículum de matemáticas. Actualmente, la EMR se basa en seis principios esenciales resumidos por Alsina (2009): De actividad: Las matemáticas se consideran una actividad humana. Su finalidad es matematizar, es decir, organizar el mundo que nos rodea incluyendo a la propia matemática. La matematización es una actividad de búsqueda y de resolución de problemas, pero, también, es una actividad de organización de un tema. 16 De realidad: Las matemáticas se aprenden haciendo matemáticas en contextos reales. Un contexto real se refiere a situaciones problemáticas de la vida cotidiana o que son reales en la mente de los alumnos. De niveles: Los alumnos al aprender matemáticas pasan desde el conocimiento informal, al preformal y, finalmente, al formal. Durante este proceso, conocido como matematización progresiva, los alumnos pasan por distintos niveles de comprensión: - Situacional: En el contexto de la situación. - Referencial: Esquematización a través de modelos, descripciones, etc. - General: Explorar, reflexionar y generalizar. - Formal: Procedimientos estándares y notación convencional. De reinvención guiada: El proceso de aprendizaje permite reconstruir el conocimiento matemático formal. Para ello, hay que presentar a los niños situaciones problemáticas que ofrezcan diversas soluciones. De interacción: La enseñanza de las matemáticas se considera una actividad social. La interacción entre los iguales y entre los alumnos y profesores provoca que cada uno reflexione a partir de lo que aportan los demás y así poder lograr niveles más altos de comprensión. De interconexión: Los bloques de contenido matemático (numeración, calculo, medida, geometría…) no se pueden tratar como unidades separadas. En resumen, los rasgos más representativos de la EMR son: - El uso de los contextos de la vida cotidiana como punto de partida para la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. - La interacción como medio de aprendizaje. Esto permite a los profesores elaborar sus clases en función de lo que sus alumnos saben. - La oportunidad de reinventar las matemáticas por parte del alumno, frente a la transmisión de una matemática pre-construida. Se puede considerar un contexto (desde el ámbito de la Educación matemática) como una situación de partida que puede ser objeto de trabajo y que genera cuestiones, preguntas o problemas. La importancia de las situaciones de aprendizaje en contexto se debe a que se pueden interpretar desde distintos puntos de vista, y son los propios niños los que construyen o reconstruyen su conocimiento matemático (Alsina, 2011). 17 De acuerdo con estos datos, Planas y Alsina (2009) explican que ser matemáticamente competente implica pensar y razonar matemáticamente, plantear y resolver problemas, obtener, interpretar y generar información con contenido matemático, usar técnicas e instrumentos matemáticos básicos, interpretar y representar expresiones con símbolos, números… y comunicar los descubrimientos y el trabajo usando el lenguaje matemático. Para conseguir desarrollar la competencia matemática Alsina (2010), proporciona algunos criterios muy simples, que pueden ayudar a planificar actividades matemáticas valiosas. Y, para ello se presenta un organigrama piramidal (figura 1) de la educación matemática, en el que se señalan los recursos para trabajar en el aula. Los recursos que se deberían utilizar diariamente son las situaciones cotidianas, es decir, los problemas que surgen en el día a día de los niños. Después, los recursos manipulativos que les permite vivenciar las matemáticas a través del propio cuerpo y elaborar esquemas mentales de conocimiento. También son necesarios los recursos lúdicos ya que les ayudan resolver diferentes situaciones problemáticas. Posteriormente, se encuentran los recursos literarios y tecnológicos, los cuales deben usarse con menor frecuencia. Y, finalmente, en la cúspide encontramos los libros de texto Libros Recursos tecnologicos: ordenador, calculadora... Recursos literarios: narraciones, adivinanzas... Recursos lúdicos: juegos. Recursos manipulativos: materiales comercializados o diseñados Situaciones cotidianas, matematización del entrono, vivencias con el propio cuerpo. Figura 1: La pirámide de la educación. Fuente: versión adaptada de Alsina 2010, p.14 18 que debería usarse cuando el niño tuviera cierta competencia matemática, sin embargo, se suelen utilizar diariamente. En consonancia con todo lo tratado hasta ahora tanto la manipulación como el juego son fundamentales en el aprendizaje de las matemáticas en este nivel educativo. 2.3.1. El juego y la manipulación como recursos en el aprendizaje. En primer lugar, la manipulación es una fuente de conocimientos. Los niños al manipular los objetos aprender a reconocer las proporciones del mundo social y físico, esto les provoca cuestiones que harán que sigan investigando. Dichas cuestiones pueden ser espontáneas, que surgen por la actividad del sujeto, o inducidas por el entorno social (Weil- Barais y otros, 1994, p.477 citado por Berdonneau, 2008). Son muchos los autores que confirman la importancia de la manipulación en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas como, por ejemplo: Montessori (1914) afirma que la inteligencia de un niño se encuentra en la mano, es decir, que los niños aprenden a través de la manipulación y la experimentación. Piaget e Inhelder (1975) sostienen que los niños para aprender necesitan partir de la acción. Por otro lado, Berdonneau (2008) asegura que existen tres razones para basarse en la manipulación como medio para elaborar una situación de aprendizaje: En primer lugar, el objetivo de la manipulación es ayudar a elaborar representaciones mentales, así como favorecer la memorización y la conceptualización. El segundo argumento, permite centrar el aprendizaje en lo que es lo específico y les libera del gesto gráfico que, en Educación Infantil, aún es difícil de dominar. Y, por último, la manipulación indica al profesor la actividad intelectual del alumno. Si observamos como el niño manipula los objetos podemos seguir el proceso mental de este y, determinar si es un simple toqueteo en el que los gestos son accidentales y su mente no está centrada en ello, o si realmente está manipulando, es decir, si sus gestos están guiados por un razonamiento. Pero no solo basta con la manipulación por parte de los niños si no que es necesario la intervención del profesor. De acuerdo con Canals (2001) el docente debe saber proponer la 19 experimentación adecuada y, a partir de ahí fomentar el diálogo y la interacción para que el material no sea un obstáculo sino una manera de fomentar el descubrimiento y conseguir un aprendizaje sólido y significativo. Por otro lado, el juego es un placer en sí mismo que permite resolver problemas y poner en práctica distintos procesos mentales (Alsina, 2001). Por medio de este, los niños observan de una manera libre y espontánea su entorno. Del mismo modo les permite relacionar sus experiencias y conocimientos previos con otros nuevos creando así nuevos aprendizajes fundamentales para su crecimiento. Además, el juego infantil tiene cuatro funciones principales: educativa, física, emocional y social. En primer lugar, la función educativa. El juego estimula el desarrollo intelectual y permite al niño crear juicios sobre su conocimiento al solucionar problemas. Igualmente, desarrolla la creatividad, la imaginación, la inteligencia y la curiosidad por descubrirse a sí mismo y a su entorno. En segundo lugar, la función física. El niño a través del juego desarrolla habilidades motrices y, a su vez, aprende a controlar y coordinar los movimientos de su cuerpo. En tercer lugar, el juego tiene un componente emocional ya que a través de este el niño puede expresar sus emociones. Y, por último, le ayuda a ser consciente del entorno cultural y le sirve de ensayo para futuras experiencias reales (Arango, et al. 2000, p.10 citado por Gálvez y Rodríguez, 2005). Alsina (2006b) expone diez argumentos a favor del uso juego en el aprendizaje de las matemáticas que se conocen como el Decálogo del juego: 1. Es la parte de la vida más real de los niños. Utilizándolo como recurso metodológico, se traslada la realidad de los niños a la escuela y permite hacerles ver la necesidad y la utilidad de aprender matemáticas. 2. Las actividades lúdicas son enormemente motivadoras. Los alumnos se implican mucho y se las toman en serio. 3. Trata distintos tipos de contenidos matemáticos, tanto de conceptos como de procedimientos y valores. 20 4. Los alumnos pueden afrontar contenidos matemáticos nuevos sin miedo al fracaso inicial. 5. Permite aprender a partir del propio error y del error de los demás. 6. Respeta la diversidad del alumnado. Todos quieren jugar, pero lo que resulta más significativo es que todos pueden jugar en función de sus propias capacidades. 7. Permite desarrollar procesos psicológicos básicos necesarios para el aprendizaje matemático, como son la atención y la concentración, la percepción, la memoria, la resolución de problemas y búsqueda de estrategias, etc. 8. Facilita el proceso de socialización de los niños y, a la vez, su propia autonomía personal. 9. El currículum actual recomienda de forma especial tener en cuenta el aspecto lúdico de las matemáticas y el necesario acercamiento a la realidad de los niños. 10. Persigue y consigue en muchas ocasiones el aprendizaje significativo. (p.14) El juego no garantiza el desarrollo matemático, pero ofrece múltiples posibilidades para trabajar esta área. Los niños se implican con gran intensidad en el juego, se plantean sus propios objetivos y persiguen diversos retos. Enfrentarse a un problema suele producir un aprendizaje valioso, pero se obtendrán mayores beneficios si los maestros les implican en la reflexión y representación de los conceptos matemáticos que surgen en el juego. El aprendizaje matemático se verá reforzado cuando el profesor plantee preguntas que estimulen el desarrollo de nuevos conocimientos. (NAEYC & NCTM, 2002) Finalmente, tanto el juego como los recursos materiales se pueden usar en tres momentos del aprendizaje (Berdonneau, 2008): ⎯ En la fase de exploración, cuando trata por primera vez un concepto. 21 ⎯ En la fase de estructuración, es decir, cuando se pasa de la observación experimental a un primer nivel de abstracción ⎯ En la fase de sistematización, para repasar en varias ocasiones la noción que acaba de ser abordada. 2.4. EL DESARROLLO DE LA MEDIDA 2.4.1. La noción de medida La medida es la parte de las matemáticas que se encarga de las magnitudes continuas que se encuentran en el entorno como la longitud, la superficie, el volumen, la masa, el tiempo, etc. Está relacionada con otros bloques de trabajo en Infantil como la geometría (conocimiento del espacio), y con los números y operaciones, pues las medidas se expresan con números (Alsina, 2006a). Según Heuvel Panhuizen y Buys (2012) la medida, por otra parte, cuantifica el medio físico y supone la conexión entre aritmética y geometría. Tanto la medida como la geometría dotarán a los más pequeños de instrumentos matemáticos para organizar y asimilar el mundo físico. De acuerdo con Vallès (2001) los niños a través de la observación descubren de manera espontánea la diferencia entre los objetos. Haciendo comparaciones, rápidamente, se dan cuenta de que uno de los objetos es más largo que el otro o pesa menos. Al comparar los objetos se puede dar el caso de que tengan la misma medida (misma masa, longitud, capacidad…). En dicho supuesto, se da la oportunidad de realizar una agrupación, es decir, se reúnen los elementos que tienen la misma medida que el de referencia, descartando los que no poseen dicha característica. Asimismo, existe la posibilidad de que se den cuenta de que hay objetos con una medida superior o inferior al de referencia, en este caso se podrían realizar clasificaciones. De esta manera podrán surgir situaciones de ordenación en las cuales, los niños podrán elegir tres objetos de distinta medida y ordenarlos de manera ascendente o descendente. Si nos basamos en la comparación se puede iniciar la cuantificación de una determinada medida utilizando el propio cuerpo o un objeto. Por ejemplo, si queremos medir la mesa 28 Los vasos graduados Los vasos graduados son unos recipientes que poseen una escala numérica en uno de sus lados y que sirven para medir la capacidad de los objetos o el volumen de un líquido. En la etapa de Educación Infantil, los niños vinculan el volumen de los líquidos a la forma del recipiente. La utilización de los vasos graduados les ayudará a aclarar esta confusión. A pesar de que los vasos están graduados, en las primeras edades, se usarán marcas externas que sirvan como punto de referencia para comparar distintas capacidades. Se podrá utilizar cualquier vaso capaz de contener tanto líquido como material continuo. Para iniciar a los niños en nociones básicas de capacidad se practicarán actividades basadas en vaciar y llenar diversos recipientes para que puedan deducir en cual que cabe más y en cual menos. A partir de los 5 años ya se podrán usar las medidas de los vasos graduados. En primer lugar, se realizarán actividades de comparación en las que se trabajan las nociones lleno, vacío o semilleno y los cuantificadores de cantidad. Cuando estas nociones estén dominadas se podrán introducir las unidades de capacidad: 1 litro y ½ litro. El adulto deberá guiar el aprendizaje del niño utilizando razonamientos lógicos adecuados a su edad para que este pueda obtener conclusiones básicas sobre la noción de capacidad (Cascallana, 1988). 29 CAPÍTULO 3: PROPUESTA METODOLÓGICA 3.1. CONTEXTO La siguiente propuesta metodológica se ha llevado a cabo en el CEIP Santa Clara, situado en Cuéllar, un pueblo de la provincia de Segovia. Se ha desarrollado en el aula de 3º de Educación Infantil compuesta por 8 niñas y 7 niños de entre 5 y 6 años. Los 15 alumnos están divididos en 4 equipos de 4 alumnos cada uno, para trabajar individualmente en sus respectivas mesas. 2 Estos equipos no están hechos de forma aleatoria, sino que se ha seguido unos criterios de eficacia y socialización, es decir, están colocados según el nivel y ritmo de aprendizaje y cada trimestre van cambiando de equipo para fomentar las relaciones entre ellos. Dicha agrupación favorece la comunicación entre iguales. El ambiente en el aula es bastante apacible. En el momento de la asamblea los niños muestran atención y apenas se despistan, sin embargo, suele haber alguna excepción. Por otro lado, a la hora de trabajar en la mesa, el ambiente también es tranquilo, aunque nunca hay un silencio total debido a que se les permite hablar entre ellos. 3.2. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS La siguiente propuesta metodológica se basa la Educación Matemática Realista, una metodología activa y participativa que además de apoyarse en el contexto del día a día, el alumno será protagonista activo de su proceso de enseñanza-aprendizaje debido a las vivencias realizadas con su propio cuerpo, las exploraciones y las interacciones con sus iguales y con el profesor. A través de esta propuesta de actividades se promueve la autonomía y el aprendizaje significativo con el fin de que sean capaces de desarrollar su propio conocimiento. El profesor asumirá el papel de guía y será el encargado de organizar el aula y crear unas condiciones ideales para que las actividades se desarrollen correctamente. Durante la práctica, deberá observar e intervenir si fuera necesario. 2 En la propuesta realizada los niños no solamente van a trabajar individualmente, van a dar respuestas grupales. 30 Para que las actividades sean motivadoras se partirá de los conocimientos previos y de los intereses de los niños. Se utilizará el juego y la manipulación como instrumento de aprendizaje. Asimismo, se fomentará la verbalización de las experiencias para que interioricen los conceptos con mayor precisión. Los materiales de las actividades serán elaborados por la maestra o seleccionados del propio entorno de los alumnos, evitando así el uso de fichas y libros de texto como único elemento de aprendizaje. Dichos recursos les permitirán experimentar e interiorizar los aprendizajes a través del movimiento. Se creará un ambiente de trabajo seguro y en el que todos los niños se sientan activos y valorados de forma equitativa. También, se tendrá en cuenta la diversidad, se planificarán las actividades de acuerdo con sus capacidades para conseguir los objetivos marcados. A pesar de que esta propuesta de actividades este creada con el objetivo de trabajar la medida, la interdisciplinariedad y globalidad están presentes, pues se tratan otros contenidos matemáticos ya que todos están relacionados. 3.3. PROPUESTA DE ACTIVIDADES Actividad 1: ¿Qué sabemos sobre la medida? Objetivos: - Promover la reflexión acerca de la medida. - Expresar sus ideas y pensamientos sobre la medida. Contenidos: - Reflexión sobre la medida. - Expresión de ideas y pensamientos acerca de la medida. Duración: 5 minutos. Desarrollo de la actividad: Para introducir el tema que se va a trabajar durante la propuesta didáctica y conocer los conocimientos previos de los niños se realizarán preguntas como: ¿qué es la medida?, ¿para qué sirve medir?, ¿qué cosas se pueden medir?, ¿con que podemos pedir? 31 Progresivamente y de forma guiada se ira conduciendo y concretando el tema, permitiendo en todo momento que los niños expresen sus ideas y opiniones. Aspectos destacables de la puesta en práctica: La actividad comenzó en la asamblea donde los niños expresaron sus ideas acerca de la medida y citaron algunos objetos que se puede medir: Maestra en prácticas: “¿Vosotros sabéis que las cosas se pueden medir?” Alumnos: “Sí…” Maestra en prácticas: “¿Y qué cosas podemos medir?” Alumno 1: “A ti”. Maestra en prácticas: “A mí, por ejemplo, ¿Qué más?” Alumno 2: “La tele”. Alumno 3: “Las sillas”. Maestra en prácticas: “¿Y podemos saber el peso de los objetos?” Alumno 2: “Sí, con una báscula sí”. Maestra en prácticas: “¿Y el agua se puede pesar?” Alumno 4: “Noo”. Alumno 2: “Sí, con un cubo sí”. Maestra en prácticas: “¿Sabéis lo que es una balanza?” Alumno 5: “Sí, es un palo que lleva como dos platos. Y si pones una cosa en la balanza y luego pones otra pues se baja lo que pesa más”. Maestra en prácticas: “Y si nos queremos medir nosotros ¿qué usamos para hacerlo?” Alumno 5: “Un metro o lo de las rayitas esas en la pared”. Maestra en prácticas: “¿Sabéis como median los Antiguos Egipcios?” Todos: “No”. Maestra en prácticas: “Con las manos”. Todos: “¿De verdad?” Maestra en prácticas: “No tenían metro y tenían que medir con las manos o con los pies”. Alumno 3: “¿Y cómo lo hacían?” Alumno 5: “¡Ah sí! Hicimos una ficha para medir con las manos”. Maestra en prácticas: “¿Y os salió a todos la misma medida?” Alumno 1: “No, como nosotros somos pequeños…tenemos las manos más pequeñas”. Los niños hacen pequeñas deducciones. 32 Llegue a la conclusión de que conocían bastantes cosas a cerca de la medida de longitud, pero desconocían, por ejemplo, que el agua se podía medir y solo uno sabía lo que era una balanza. Actividad 2: Colas de lagartijas. Objetivos: - Comparar los objetos en función de su longitud a través de herramientas de medición no convencionales (policubos, macarrones, manos…). - Ordenar los objetos según su longitud. - Expresar verbalmente las distintas longitudes usando cuantificadores como: más o menos largo que…”, “más o menos corto que…”. Contenidos: - Comparación de elementos en función de su longitud. - Uso de instrumentos y estrategias no convencionales: policubos, macarrones, manos… - Ordenación de los objetos según su longitud. - Uso de cuantificadores: más o menos largo que…”, “más o menos corto que…”. Recursos materiales: caja con cuerdas de distintos tamaños que simularán colas de lagartijas, policubos, macarrones y cuerdas. 3 Duración: 20-25 minutos aproximadamente. Desarrollo de la actividad: Se presentará la caja de las lagartijas y, después, los niños de uno en uno sacarán dos colas de lagartijas y las compararán. Primero, se preguntará cuál creen que es más larga o más corta y posteriormente, la medirán con las manos, los dedos o los policubos para comprobar su longitud. Cuando la mayoría de los niños hayan sacado las colas de las lagartijas se pasará a la segunda parte de la actividad. 3 La mayoría de los materiales utilizados en las actividades son de elaboración propia y se pueden ver de forma detallada en el ANEXO I. 33 Se repartirá a cada niño una cuerda y macarrones para que realicen su propia cola de lagartija. Cuando todos los niños hayan acabado, se les agrupará en equipos y deberán ordenar sus colas de la más larga a la más corta. Aspectos destacables de la puesta en práctica: El eje de motivación de esta actividad eran las supuestas lagartijas que había dentro de la caja, los niños estaban muy emocionados y todos estaban deseando sacar una cola de la caja. Con este juego se dieron cuenta que las colas de las lagartijas o sus colas de macarrones, al principio podían ser largas o cortas, pero luego al compararlas con otras de distinta longitud esto podía variar. Figura 2-5: Niños midiendo las colas de lagartija y creando las suyas con macarrones para ordenarlas. 34 Actividad 3: ¿Cuánto mido? Objetivos: - Comparar las distintas longitudes a través de la herramienta de medición convencional: el metro. - Ordenarse en función de las distintas medidas de longitud. Contenidos: - Comparación de las distintas longitudes. - Uso del instrumento de medida convencional: el metro. Recursos materiales: metro en forma de jirafa, un folio con los nombres de los alumnos, tarjetas de papel y lápices. Duración: 30 minutos aprox. Desarrollo de la actividad: Se presentará el metro en forma de jirafa a los niños y se les medirá uno por uno. Estos deberán apuntar su medida en la hoja que estará pegada en la pizarra. Una vez que todos estén medidos se les repartirán unas tarjetas en las que deberán anotar su medida para, posteriormente, poder jugar. El juego consistirá en ordenarse del más alto al más bajo. Primero, por equipos de 4, después, de 8 y finalmente, todos juntos. Durante el juego se pondrá música para que se coloquen y cuando se pare deberán estar ordenados. Aspectos destacables de la puesta en práctica: Me gustaría destacar que estuvieron muy atentos debido a que se trataba de una actividad relacionada con su propio cuerpo y todos querían saber cuánto median. Además, el material al no ser una simple cinta métrica les resultó muy atractivo y les llamó mucho la atención. Por otro lado, cabe destacar que en el aula hay una niña con una enfermedad rara que se encuentra en silla de ruedas y no puede moverse. Por lo que durante la actividad surgió un problema: ¿cómo podemos medirle? Los niños dieron las siguientes soluciones: 35 Alumno 7: “Ponerla en el bipe 4 ”. Pero para ello necesitábamos a la fisioterapeuta y, además, un niño se dio cuenta que montada en ese aparato es mucho más alta por lo que esa solución no será válida. Entonces se ofrecieron otras posibles soluciones: Alumno 8: “Podemos poner su sillón al lado de la jirafa”. Lo hicimos y los niños se dieron cuenta de que esa no era su altura porque estaba sentada. Alumnos 9: “Podemos coger la jirafa y medirle poniéndoselo encima”. Así fue como lo hicimos. Figura 6-11: Niños midiéndose y apuntando su medida, Ordenándose primero en grupos pequeños. Actividad 4: Conocemos el metro Objetivos: - Aprender a usar a través de la manipulación la herramienta de medición convencional: la cinta métrica. - Comprender la importancia del Sistema Métrico Decimal. Contenidos: - El uso del metro a través de la manipulación. - Comprensión de la importancia del Sistema Métrico Decimal. 4 Bipedestador: aparato utilizado que usa en las sesiones de fisioterapia a para poder estar de pie. 36 Recursos materiales: 3 cintas métricas, carta y 3 fichas con los dibujos de las mesas. Duración: 30 min aprox. Desarrollo de la actividad: Para comenzar la actividad se les leerá una carta a los niños. La carta cuenta que el director necesita 3 mesas para su aula y se van a encargar a un carpintero, pero este necesita saber la medida de las mesas. De esta forma se plantea a los niños un problema: ¿cómo podemos saber el tamaño de las mesas? Seguidamente, se pedirá a los niños que nos cuenten como resolverían el problema. En función de sus ideas se les guiará para que lleguen a la conclusión de que necesitan medir las mesas. A continuación, se dividirán en grupos y se les facilitarán cintas métricas y unas fichas con el dibujo de las mesas que cada grupo deberá medir y, posteriormente, apuntar las medidas de las estas. Cuando todos los grupos hayan medido su mesa, en la asamblea, mostrarán los resultados obtenidos. Aspectos destacables de la puesta en práctica: En primer lugar, se les preguntó con que podrían medir las mesas y propusieron hacerlo con la jirafa que habíamos usado el día anterior, pero no fue posible porque no estaba en el aula. Después, les pregunté si podríamos medirlo con las manos, a lo que respondieron con un sí. Pero les hice reflexionar sobre ello, y se dieron cuenta de que el número de manos sería mayor que el número obtenido por el carpintero porque los niños tienen las manos más pequeñas. A continuación, les presenté la cinta métrica y les repartí los dibujos de las mesas donde debían anotar la medida. Al principio, les dejé experimentar con la cinta métrica y observé como trabajaban con ella. Pude comprobar que algunos no comenzaban a medir desde el cero por lo que, detuve la actividad y les expliqué como debían colocar la cinta métrica. Me gustaría destacar que durante el desarrollo de la actividad al no estar acostumbrados a trabajar en grupo se dieron algunos problemas: siempre querían escribir o usar el metro los mismos niños. 37 Finalmente, al ver que les había llamado la atención medir con la cinta métrica, les dejé que midieran otras cosas de la clase por parejas. Figura 12-15: Niños midiendo las mesas y anotando los resultados. Actividad 5: Conocemos la balanza. Objetivos: - Conocer el funcionamiento de la balanza y aprender a usarla a través de la manipulación. - Reconocer el peso de dos objetos distintos usando la balanza como instrumento de medida. - Identificar magnitudes continuas: la masa (pesado-ligero). Contenidos: - Uso del instrumento de medida: la balanza. - Identificación de la magnitud de peso: pesado-ligero. Recursos materiales: una balanza, juego interactivo 5 para la pizarra digital interactiva (PDI) y una caja con diferentes objetos (manzana, galletas, pinturas, pegamento…). 5 La ejemplificación de este juego se refleja en el ANEXO II. 44 Alumno 11: “Porque ha estado más tiempo encendida”. Maestra en prácticas: “¿Sabéis lo que quiere decir eso?” Alumno 11: “Que hemos estado más tiempo”. Maestra en prácticas: “¿Dónde?” Alumno 13: “En el recreo”. Maestra en prácticas: “Claro, entonces el tiempo que estamos en el recreo es mayor que el tiempo que tardamos en ir al baño y almorzar”. Figura 27-30: Secuencia de la actividad. Actividad 9: Cada botella con su pareja Objetivos: - Emparejar los objetos según su capacidad utilizando instrumentos de medida no convencionales: botellas. - Expresar verbalmente el proceso mediante cuantificadores de cantidad. Contenidos: - Uso de instrumentos de medida no convencionales: botellas. - Uso de cuantificadores de cantidad. 45 Recursos materiales: botellas vacías y llenas de diferentes capacidades y un embudo. Duración: 20 minutos. Desarrollo de la actividad: En primer lugar, se les enseñarán a los niños las diferentes botellas para que observen que unas están llenas y otras vacías. Posteriormente, se les planteará una situación problemática que tendrán que resolver. Les explicaremos que tienen que encontrar la pareja de las botellas que están llenas, es decir, una botella en la que quepa la misma cantidad. Los niños deberán buscar la manera de saber cuáles son las botellas con la misma capacidad, para ello, dejaremos que reflexionen y nos expresen sus ideas. En el caso de que no dieran con la solución, les guiaríamos hasta que se dieran cuenta de que vertiendo el agua de una botella en otra podremos saber si cabe la misma capacidad. Una vez encontrada la solución, se procederá a su realización. Aspectos destacables de la puesta en práctica: Antes de comenzar la actividad, para que se diferenciaran las botellas que estaban llenas de las que estaban vacías teñimos el agua con papel crepé. Seguidamente, les expliqué en lo que consistía el juego, pero no la forma de resolverlo. Surgió la siguiente conversación: Maestra en prácticas: “¿Cómo podemos saber cuál es la pareja de esta botella?” Alumno 1: “Echando un poquito de agua”. Maestra en prácticas: “¿Solamente un poquito?” Alumno 10: “Nooo, tenemos que echarlo todo”. Maestra en prácticas: “Sal a comprobarlo, a ver si así podemos encontrar las parejas de las botellas”. En este momento el alumno 2 se puso a realizar la tarea solicita por mí. Maestra en prácticas: “¿por qué cabe lo mismo si las botellas no son iguales?” Alumno 14: “Pero es más alta”. Maestra en prácticas: “No hace falta que dos botellas sean iguales para que quepa lo mismo. Mirad una es más alta y la otra es más ancha”. Finalmente, como no habían tardado mucho en realizar la actividad y les había gustado, les pedí que las ordenaran, de la botella con menor capacidad a la de mayor capacidad. 46 Figura 21-34: Buscando las botellas con la misma capacidad. Actividad 10: Clasificando recipientes Objetivos: - Conocer el instrumento de medida de capacidad: los vasos graduados. - Comparar y clasificar los objetos según su capacidad mediante la utilización de instrumentos de medida convencionales. - Expresar verbalmente el resultado a través de cuantificadores: “más de 1 litro”, “menos de 1 litro” … Contenidos: - Utilización de instrumentos de medida de capacidad: los vasos graduados. - Uso de cuantificadores: “más de 1 litro”, “menos de 1 litro” Recursos materiales: recipientes de diferentes capacidades, un vaso medidor de 1 litro y un cubo con agua. Duración: 20 minutos. 47 Desarrollo de la actividad: Comenzaremos explicando a los niños la actividad. Esta consiste en clasificar distintos recipientes en menos de 1 litro, 1 litro y más de 1 litro utilizando el vaso medidor. A continuación, les preguntaremos cómo podemos hacerlo y, en función de sus respuestas, les guiaremos hasta llegar a la solución. Aspectos destacables de la puesta en práctica: En esta actividad, al igual que en la anterior volvimos a teñir el agua. Dibujé en la alfombra tres círculos para que pudieran clasificar las botellas según su capacidad y les mostré todos los materiales que íbamos a utilizar. A continuación, les explique que para poder clasificarlas teníamos que descubrir cuánta agua entraba en cada botella: Maestra en prácticas: “¿Cómo podemos saber cuánta agua entra en cada botella?” Alumno 1: “Llenando las botellas”. Maestra en prácticas: “¿Cómo las llenamos de agua?” Alumno 2: “Metiéndolas en el cubo”. Maestra en prácticas: “Mirad os voy a dar una pista. Este vaso tiene un litro”. Alumno 3: “Las llenamos con ese vaso”. Maestra en prácticas: “Vale, pues sal a llenar una”. Cuando el niño había llenado la botella, reflexionamos sobre lo que había pasado: Maestra en prácticas: “¿Qué ha pasado? ¿Se ha llenado entera la botella?” Alumnos: “Noo”. Maestra en prácticas: “Entonces, si no se ha llenado del todo ¿en qué círculo la tendremos que meter? ¿En el de menos de 1 litro, 1 litro o más de un litro?” Alumno 3: “en ese”. Maestra en prácticas: “¿Y en ese qué pone?” Alumno 3: “más de un litro”. Maestra en prácticas: “muy bien, en esta botella cabe más de 1 litro”. Este mismo proceso se repitió con todas las botellas. 48 Figura 35-37: Clasificando botellas. Actividad 11: Batido Objetivos: - Identificar el instrumento de medida necesario pesar distintos alimentos. - Conocer el instrumento convencional de medida: la báscula. Contenidos: - Uso de instrumentos de medida: la báscula y el vaso medidor. Recursos materiales: licuadora, fresas, leche, azúcar, báscula y vaso medidor de un litro. Duración: 20 minutos. Desarrollo de la actividad: La actividad comenzará leyendo a los niños los ingredientes de la receta. Después, les preguntaremos como podemos saber cuánto son 500 gramos de fresas y haremos lo mismo con la leche y el azúcar, con el fin de que nos digan que instrumento de medida hay que usar en cada caso. 49 Una vez que saben que instrumento deben usar para cada ingrediente, tendrán que salir a pesarlo y echarlo en la licuadora para preparar el batido. Aspectos destacables de la puesta en práctica: Antes de realizar el batido, observaron todos los materiales que había colocado en la alfombra, les leí la receta y les pregunté cómo podíamos saber cuántas fresas, leche y azúcar teníamos que echar. Surgió la siguiente conversación: Maestra en prácticas: “¿Qué tendremos que hacer para saber las fresas que son 500 gramos?” Alumno 12: “Pesarlas”. Maestra en prácticas: “¿Y con qué las pesamos?” Alumno 2: “Con el metro”. Maestra en prácticas: “¿Con el metro?” Alumno 3: “Noo, con eso que tienes ahí”. Maestra en prácticas: “¿Sabes cómo se llama?” Alumno 3: “Báscula”. Maestra en prácticas: “¡Muy bien! Las fresas las vamos a pesar con la báscula”. Maestra en prácticas: “¿La leche con qué la podemos medir?” Alumno 11: “Con el vaso ese”. Maestra en prácticas: “¡Muy bien! ¿Y con qué pesamos el azúcar?” Alumno 12: “Lo metemos en la batidora”. Maestra en prácticas: “¿Seguro? ¿La batidora nos dice lo que pesa? Os estoy preguntando con qué lo pesamos para saber cuánto tenemos que echar”. Alumnos 10: “Con la báscula también”. Maestra en prácticas: “¡Muy bien chicos! pues ahora que sabemos lo que tenemos que hacer con cada ingrediente vamos a empezar”. Los niños fueron saliendo por parejas para pesar en la báscula las fresas, el azúcar y medir la leche con el vaso medidor. Después, lo vertieron en la licuadora y, por último, cuando todos los ingredientes estaban mezclados, lo probaron. Esta actividad de cocina fue muy motivadora para los niños. Además, generaron nuevos conocimientos sobre medida de una manera muy divertida y sencilla. 50 Figura 38-40: Pesando los ingredientes del batido. Actividad 12: ¿Qué hemos aprendido? Objetivos: - Expresar las ideas y pensamientos adquiridos a cerca de la medida. Contenidos: - Ideas y conocimientos aprendidos sobre la medida. Recursos materiales: metro, balanza y vaso medidor. Duración: 5/10 minutos. Desarrollo de la actividad: La realización de esta actividad nos permitió comprobar cuáles eran los aprendizajes realizados por los alumnos tras la realización de las actividades. Por ello, fue necesario realizar de nuevo preguntas como se hizo en la primera actividad para descubrir qué conocimientos previos tenía los niños. De este modo, se observó el grado de evolución del alumnado durante las semanas de duración de la propuesta metodológica, así como los 51 aprendizajes alcanzados por cada uno de los alumnos. Para ello les enseñaremos los diferentes instrumentos y les haremos preguntas como: ¿os acordáis para que servía el metro?, ¿y la balanza?, ¿el agua se puede medir? Aspectos destacables de la puesta en práctica: La conversación que surgió en esta actividad fue la siguiente: Maestra en prácticas: “¿Os acordáis de cómo se llamaba esto?” Alumnos: “Metro”. Maestra en prácticas: “¿Y para que servía?” Alumno 1: “Para medir mesas”. Maestra en prácticas: “¿Y qué más?” Alumno 2: “Las sillas”. Maestra en prácticas: “¿Y este otro instrumento, como se llamaba?” Alumno 3: “Balanza”. Maestra en prácticas: “¿Y que hicimos con ella?” Alumno 4: “Pesar cosas”. Maestra en prácticas: “¿Y el vaso medidor para qué se usa?” Alumno 5: “Para ver cuanto haga hay”. Maestra en prácticas: “Vale, muy bien y ¿habéis aprendido algo más con las actividades?” Alumno 6: “A medir el agua”. Alumno 7: “Las mesas”. Con esta asamblea final quería comprobar que realmente habían comprendido las actividades y se habían conseguido los objetivos propuestos. 52 3.4. EVALUACIÓN Según el DECRETO 122/2007, de 27 de diciembre, por el que se establece el currículo del segundo ciclo de la Educación Infantil en la Comunidad de Castilla y León, la evaluación tendrá un carácter netamente formativo y su fin será la identificación de los aprendizajes adquiridos, así como la valoración del desarrollo alcanzado por el alumnado. Por lo que, los criterios de evaluación serán una referencia para orientar la acción educativa. Teniendo en cuenta lo citado anteriormente, la evaluación que se ha llevado a cabo en la propuesta metodología ha sido global, continua y formativa. Se ha realizado durante la puesta en práctica de las actividades a través de la observación directa y sistemática de los alumnos. Además de la observación sistemática, se han utilizado como instrumento de evaluación pequeñas tareas solicitadas al finalizar ciertas actividades y la transcripción de los diálogos con los niños durante el desarrollo de las actividades. Para recoger los resultados obtenidos en las observaciones y poder determinar y conocer cuáles han sido los aprendizajes que han conseguido los alumnos, se ha creado una rúbrica de evaluación con distintos ítems, con la que se pretende evaluar el grado de consecución de los objetivos de las actividades realizadas. Dicha rúbrica se encuentra en el ANEXO III. Igualmente, se realizará una evaluación de la propia práctica docente. Para ello, se ha creado una rúbrica de autoevaluación con el objetivo de identificar sus puntos fuertes y débiles, su adaptación a los niveles de desarrollo de los alumnos, así como, a sus características. Y, de este modo, poder encontrar para futuras intervenciones, nuevas maneras de actuar para que el proceso de enseñanza-aprendizaje de los alumnos sea verdaderamente eficaz. La rúbrica de autoevaluación se puede encontrar en el ANEXO IV. 53 CAPÍTULO 4: CONCLUSIONES La elaboración del presente documento me ha servido para hacer frente a multitud de aspectos que suponían un gran desafío, a consolidar los aprendizajes adquiridos a lo largo del Grado de Educación Infantil, a aplicar las enseñanzas recibidas y a completar mis estudios de formación como futura docente de la etapa de Educación Infantil. Tras la realización de dicho trabajo, he podido evidenciar la importancia que tiene el desarrollo del pensamiento lógico-matemático desde las edades tempranas. Es necesario realizar tareas que fomenten el desarrollo integral del niño, poco a poco, para poder ir caminando de los concreto a lo abstracto. En las vivencias de los más pequeños concurren los elementos necesarios para hacer matemáticas, pero para conseguir que una actividad pueda considerarse matemática es fundamental que la experiencia haya involucrado y puesto en marcha su pensamiento lógico (Canals, 2001). Dicho proceso, llevará a los niños hacia una representación mental que favorecerá el conocimiento tanto de su vida cotidiana como de su entorno. Además, he podido confirmar, gracias a la observación de los niños en el aula, que tanto el juego como la manipulación son dos buenos recursos para la enseñanzaaprendizaje de las matemáticas, independientemente del contenido que se quiera trabajar. Centrándome en la medida y sus magnitudes he podido aprender, a través la lectura de distintos artículos y libros, que deben ser introducidas en el aula de manera progresiva, como ya se ha constatado en el marco teórico, para que el niño vaya creando unas bases de conocimiento que le permitan, en un futuro, comprender y consolidar la medida en su totalidad. Para ello, es necesario que el niño sea el protagonista activo de su aprendizaje y que se le ofrezcan oportunidades de observar, experimentar y manipular objetos e instrumentos de medida. También, se debe tener en cuenta el papel del maestro, el cual, es fundamental, ya que tiene que dirigir y guiar el proceso de aprendizaje pues, si solamente se ofrecen recursos didácticos los niños no conseguirán el desarrollo de la competencia matemática. Muchos docentes piensan que el trabajo de la medida debe dejarse para Educación Primaria, pero he podido confirmar, tras la realización de las actividades en el aula y su posterior análisis, que la medida es un contenido asequible para enseñar a los niños de 60 Figura 45: Actividad 6. Investigamos con la balanza. Figura 46: Actividad 7. Cuéllar una villa de cuento. Figura 48: Actividad 9. Cada botella con su pareja. Figura 47: Actividad 8. Medimos el tiempo. 61 Figura 49: Actividad 10. Clasificamos recipientes. Figura 50: Actividad 11. Batido. 62 ANEXO II: JUEGO INTERACTIVO 63 64 ANEXO III: RÚBRICA DE EVALUACIÓN Al finalizar cada actividad, se completarán los ítems relacionados con dicha tarea. ÍTEMS OBS. ACT. 1 Expresa sus ideas sobre la medida. ACT. 2 Es capaz de comparar los objetos en función de su longitud utilizando instrumentos de medición no convencionales. Ordena los objetos según su longitud. ACT. 3 Es capaz de comparar los objetos en función de su longitud utilizando metro. Se ordena en función de la altura de sus compañeros. ACT. 4 Sabe usar la cinta métrica. Comprende la importancia del Sistema Métrico Decimal. ACT. 5 y 6 Entiende el funcionamiento de la balanza y sabe utilizarla. Pesa distintos objetos en la balanza y reconoce su peso. Es capaz de identificar la masa de distintos objetos (pesado-ligero). ACT. 7 Ordena temporalmente las secuencias del cuento. 65 ACT. 8 Es capaz de comparar dos intervalos de tiempo a través de instrumentos de medida no convencionales. Comprende el orden de las situaciones: primero ocurre una acción y luego otra. Entiende que el tiempo se puede medir. ACT. 9 Compara distintos recipientes utilizando instrumentos de medida no convencionales. ACT. 10 Clasifica los recipientes en función de su capacidad utilizando instrumentos de medida convencionales. Conoce y sabe utilizar los vasos graduados. ACT. 11 Utiliza el instrumento adecuado para medir distintos alimentos. Sabe usar la báscula. ACT. 12 Expresa las ideas y pensamientos que ha adquirido sobre la medida. GENERALES Verbaliza los procesos realizados con un lenguaje matemático apropiado. Pone en práctica lo aprendido en otras situaciones. Muestra interés por las actividades y participa en ellas activamente. Respeta y colabora con sus compañeros en el desarrollo de las actividades. No conseguido. En proceso. Conseguido. 66 ANEXO IV: RÚBRICA DE AUTOEVALUACIÓN Se evaluará la práctica docente completando la siguiente tabla: RÚBRICA DE AUTOEVALUACIÓN PARA LA PRÁCTICA DOCENTE ACTIVIDAD N.º: ITEMS SATISFECHO NO SATISFECHO OBS. ¿Han entendido lo que se les pide en las diferentes tareas? ¿Han comprendido los conceptos matemáticos? ¿Los niños estaban motivados y mostraban interés? ¿El tiempo en el que se desarrolló la actividad fue apropiado? ¿La actividad era acorde con el nivel del niño? ¿La metodología empleada fue adecuada? ¿Se han conseguido los objetivos propuestos? VALORACIÓN FINAL