Estudio y análisis de desequilibrios en máquinas industriales como medida de mantenimiento preventivo

UNIVERSIDAD DE VALLADOLID ESCUELA DE INGENIERIAS INDUSTRIALES Grado en Ingeniería mecánica Estudio y análisis de desequilibrios en máquinas industriales como medida de mantenimiento preventivo Autor: Alonso – Miñón Delgado, Fernando Tutores: Jiménez Gómez, María Isabel CMeIM EGI ICGF IM IPF / IPF Muñoz Fora, Pablo Fluince Valladolid, mayo 2021. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 2 FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 3 Agradecimientos En primer lugar, me gustaría mostrar mi más sincero agradecimiento a mi familia, sin la cual nada de esto habría sido posible, ya que me han acompañado durante todos estos años aportándome ánimo, cariño y soporte, y demostrando sin duda una paciencia infinita. En segundo lugar, a mi pareja Aina, quien ha sido de vital importancia estos últimos años, y a mis amigos Jaime y Gonzalo, por dar sentido a estos siete años compartiéndolos conmigo desde el primer día hasta el último. También me gustaría agradecer a mis tutores Maribel y Pablo, por convencerme para sumergirme en la gran aventura que ha supuesto este TFG y por orientarme y ayudarme en todo momento. Y por último, gracias a Dios por no dejarme rendirme ante ningún obstáculo y guiarme a lo largo de este duro y apasionante camino. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 4 FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 5 Resumen Este Trabajo Fin de Grado (TFG) consiste en un estudio y análisis riguroso de vibraciones en ventiladores industriales para una empresa del sector de mantenimiento de dichos elementes. A lo largo de todo el trabajo se realiza un estudio exhaustivo de las vibraciones producidas en máquinas rotatorias, elaborando una memoria que presenta desde el concepto más básico que es la onda, hasta llegar al espectro de vibraciones en el dominio de la frecuencia. El objetivo principal, que requiere la mayor dedicación de este trabajo, es encontrar el origen de las vibraciones producidas en los ventiladores industriales, una vez estos están equilibrados. De esta forma, se quiere poder establecer relaciones directas entre las vibraciones y su origen, con el fin de poder reducirlas o eliminarlas. Palabras clave - Armónico - Equilibrado - Espectro de frecuencia - Ventilador - Vibración FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 6 FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 7 Abstract This final dissertation entails a study and analysis of vibrations in industrial fans for an enterprise that is a specialist in that scope. A comprehensive study of the vibrations produced in rotating machines has been carried out throughout the whole project, making a report that begins with the most basic concept, the wave, and finishing with the vibration spectrum in the frequency domain. The main goal and focus of this project is to trace back the source of the vibrations produced in industrial fans once they have been balanced. Once this is traced, it will be possible to establish direct relations between vibrations and their origin, in order to be able to reduce or remove them. Keywords - Balancing - Fan - Frequency spectrum - Harmonic - Vibration FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 8 FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 9 Índice de la memoria CAPÍTULO 1 - INTRODUCCIÓN .................................................................................. 21 1.1. CONTEXTO .......................................................................................................... 21 1.2. JUSTIFICACIÓN .................................................................................................... 22 1.3. OBJETIVOS .......................................................................................................... 23 1.3.1. Objetivo principal ............................................................................................................... 24 1.3.2. Objetivos secundarios ........................................................................................................ 24 1.4. MEDIOS ............................................................................................................... 25 1.4.1. Equipos ............................................................................................................................... 25 1.4.2. Programas informáticos ..................................................................................................... 26 1.5. ESTRUCTURA DE LA MEMORIA ............................................................................ 26 CAPÍTULO 2 - VIBRACIONES ...................................................................................... 27 2.1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 27 2.2. CONCEPTOS BÁSICOS Y ANTECEDENTES .............................................................. 27 2.2.1. Movimiento oscilatorio ...................................................................................................... 27 2.2.2. Movimiento armónico simple ............................................................................................ 31 2.2.3. La onda ............................................................................................................................... 33 2.3. VIBRACIONES: DEFINICIÓN Y TIPOLOGÍA ............................................................. 40 2.4. VIBRACIONES EN MÁQUINAS .............................................................................. 41 2.5. DESEQUILIBRIO ................................................................................................... 45 2.5.1. Fundamento matemático ................................................................................................... 45 2.5.2. Tipos de desequilibrio asociados a rotores ........................................................................ 52 2.5.2.1. Desequilibrio estático ............................................................................................... 52 2.5.2.2. Desequilibrio par o de momento .............................................................................. 53 2.5.2.3. Desequilibrio cuasi estático o cuasi dinámico ........................................................... 54 2.5.2.4. Desequilibrio dinámico ............................................................................................. 56 2.6. CARACTERIZACIÓN Y PROCESAMIENTO DE SEÑALES DE VIBRACIONES Y ANÁLISIS EN FRECUENCIA. .............................................................................................................. 57 2.6.1. Dominio del tiempo ............................................................................................................ 59 2.6.2. Dominio de frecuencia ....................................................................................................... 60 2.7. ARMÓNICOS ....................................................................................................... 62 2.8. ANÁLISIS EN UNA MÁQUINA REAL ...................................................................... 66 2.9. CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO ............................................................................ 69 CAPÍTULO 3 - MANTENIMIENTO ............................................................................... 71 3.1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 71 3.2. TIPOS DE MANTENIMIENTO ................................................................................ 72 FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 16 Ilustración 115. Diagrama polar de equilibrado de cuatro platos entre apoyos. Apriete mecánico [Elaboración propia] ................................................................................................................................. 149 Ilustración 116. Mediciones de cuatro discos entre apoyos equilibrados. Apriete mecánico [Elaboración propia] ...................................................................................................................................................... 150 Ilustración 117. Medición de cuatro discos entre apoyos con un par de 0Nm en "A" [Elaboración propia] ................................................................................................................................................................. 151 Ilustración 118. Medición de cuatro discos entre apoyos con un par de 30Nm en "A" [Elaboración propia] ................................................................................................................................................................. 151 Ilustración 119. Medición de cuatro discos entre apoyos con un par de 60Nm en "A" [Elaboración propia] ................................................................................................................................................................. 151 Ilustración 120. Medición de cuatro discos entre apoyos con un par de 110Nm en "A" [Elaboración propia] ...................................................................................................................................................... 151 Ilustración 121. Medición de cuatro discos entre apoyos con un par de 0Nm en "B" [Elaboración propia] ................................................................................................................................................................. 152 Ilustración 122. Medición de cuatro discos entre apoyos con un par de 30Nm en "B" [Elaboración propia] ................................................................................................................................................................. 152 Ilustración 123. Medición de cuatro discos entre apoyos con un par de 60Nm en "B" [Elaboración propia] ................................................................................................................................................................. 153 Ilustración 124. Medición de cuatro discos entre apoyos con un par de 110Nm en "B" [Elaboración propia] ...................................................................................................................................................... 153 Ilustración 125. Medición de cuatro discos entre apoyos con un par de 0Nm en “A” y "B" [Elaboración propia] ...................................................................................................................................................... 154 Ilustración 126. Medición de cuatro discos entre apoyos con un par de 15Nm en “A” y "B" [Elaboración propia] ...................................................................................................................................................... 154 Ilustración 127. Medición de cuatro discos entre apoyos con un par de 30Nm en “A” y "B" [Elaboración propia] ...................................................................................................................................................... 154 Ilustración 128. Medición de cuatro discos entre apoyos con un par de 60Nm en “A” y "B" [Elaboración propia] ...................................................................................................................................................... 155 Ilustración 129. Diagrama polar y vibraciones por desequilibrio. Tensión de la correa [Elaboración propia] ................................................................................................................................................................. 156 Ilustración 130. Espectro de vibraciones de banco equilibrado de cuatro discos entre apoyos. Tensión de la correa [Elaboración propia] .................................................................................................................. 157 Ilustración 131. Mediciones con correa completamente destensada de cuatro discos entre apoyos [Elaboración propia] ................................................................................................................................. 157 Ilustración 132. Mediciones con correa parcialmente destensada de cuatro discos entre apoyos [Elaboración propia] ................................................................................................................................. 158 Ilustración 133. Mediciones con correa tensada de cuatro discos entre apoyos [Elaboración propia] .... 158 Ilustración 134. Mediciones con correa muy tensada de cuatro discos entre apoyos [Elaboración propia] ................................................................................................................................................................. 158 Ilustración 135. Diagrama polar y vibraciones por desequilibrio. Tensión de la correa [Elaboración propia] ................................................................................................................................................................. 159 Ilustración 136. Mediciones con correa muy tensada de cuatro discos en voladizo [Elaboración propia] ................................................................................................................................................................. 160 Ilustración 137. Mediciones con correa tensada de cuatro discos en voladizo [Elaboración propia] ....... 160 Ilustración 138. Mediciones con correa parcialmente destensada de cuatro discos en voladizo [Elaboración propia] ................................................................................................................................. 161 FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 17 Ilustración 139. Mediciones con correa completamente destensada de cuatro discos en voladizo [Elaboración propia] ................................................................................................................................. 161 Ilustración 140. Espectro del banco equilibrado con cuatro discos en voladizo. Estado de los reodamientos [Elaboración propia] .......................................................................................................... 162 Ilustración 141. Diagrama polar y vibraciones por desequilibrio de cuatro discos en voladizo. Apoyo “A”. Estado de los rodamientos [Elaboración propia] ...................................................................................... 163 Ilustración 142. Mediciones de cuatro discos en voladizo con rodamiento defectuoso en "A" [Elaboración propia] ...................................................................................................................................................... 164 Ilustración 143. Diagrama polar y vibraciones por desequilibrio de cuatro discos en voladizo. Apoyo “B”. Estado de los rodamientos [Elaboración propia] ...................................................................................... 165 Ilustración 144. Mediciones de cuatro discos en voladizo con rodamiento defectuoso en "B" [Elaboración propia] ...................................................................................................................................................... 166 Ilustración 145. Diagrama polar y vibraciones por desequilibrio de cuatro discos en voladizo. Ambos apoyos. Estado de los rodamientos [Elaboración propia] ........................................................................ 167 Ilustración 146. Mediciones de cuatro discos en voladizo con rodamientos defectuosos en “A” y "B" [Elaboración propia] ................................................................................................................................. 168 Ilustración 147. Espectro del banco equilibrado con cuatro discos entre apoyos. Estado de los rodamientos [Elaboración propia] ............................................................................................................ 169 Ilustración 148. Diagrama polar y vibraciones por desequilibrio de cuatro discos entre apoyos. Apoyo “A”. Estado de los rodamientos [Elaboración propia] .............................................................................. 170 Ilustración 149. Mediciones de cuatro discos entre apoyos con rodamiento defectuoso en “A” [Elaboración propia] ................................................................................................................................. 170 Ilustración 150. Diagrama polar y vibraciones por desequilibrio de cuatro discos entre apoyos. Apoyo “B”. Estado de los rodamientos [Elaboración propia] ...................................................................................... 171 Ilustración 151. Mediciones de cuatro discos entre apoyos con rodamiento defectuoso en “B” [Elaboración propia] ................................................................................................................................. 172 Ilustración 152. Diagrama polar y vibraciones por desequilibrio de cuatro discos entre apoyos. Ambos apoyos. Estado de los rodamientos [Elaboración propia] ........................................................................ 173 Ilustración 153. Mediciones de cuatro discos entre apoyos con rodamientos defectuosos en “A” y "B" [Elaboración propia] ................................................................................................................................. 173 Ilustración 154. Espectro de frecuencia previo al equilibrado. Caso real 1 [Elaboración propia] ............. 186 Ilustración 155. Valores globales de RMS y 0-Pico previos al equilibrado. Caso real 1 [Elaboración propia] ................................................................................................................................................................. 186 Ilustración 156. Diagrama polar de equilibrado. Caso real 1 [Elaboración propia] ................................. 187 Ilustración 157. Espectro de frecuencia posterior al equilibrado. Caso real 1 [Elaboración propia] ........ 187 Ilustración 158. Espectro de frecuencia previo al equilibrado. Caso real 2 [Elaboración propia] ............. 189 Ilustración 159. Diagrama polar de equilibrado. Caso real 2 [Elaboración propia] ................................. 190 Ilustración 160. Espectro de frecuencia posterior al equilibrado. Caso real 2 [Elaboración propia] ........ 190 FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 18 FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 19 Índice de Tablas Tabla 1. Equilibrado de dos discos entre apoyos y dos en voladizo [Elaboración propia] ........................ 130 Tabla 2. Equilibrado de un pato en voladizo [Elaboración propia] ........................................................... 135 Tabla 3. Equilibrado en cambio de posición y Tollok [Elaboración propia] .............................................. 138 Tabla 4. Equilibrado de cuatro platos en voladizo. Apriete mecánico [Elaboración propia] .................... 142 Tabla 5. Equilibrado de cuatro discos entre apoyos. Apriete mecánico [Elaboración propia] .................. 149 Tabla 6. Costes amortizables de material adquirido [Elaboración propia] .............................................. 194 Tabla 7. Costes no amortizables de material adquirido [Elaboración propia] ......................................... 194 Tabla 8. Costes no amortizables de plegado [Elaboración propia] .......................................................... 195 Tabla 9. Costes no amortizables de soldadura [Elaboración propia] ....................................................... 195 Tabla 10. Costes no amortizables de pintura [Elaboración propia] .......................................................... 195 Tabla 11. Costes no amortizables de corte laser [Elaboración propia] .................................................... 196 Tabla 12. Costes de personal [Elaboración propia] .................................................................................. 197 Tabla 13. Costes indirectos [Elaboración propia] ..................................................................................... 197 Tabla 14. Costes totales [Elaboración propia] .......................................................................................... 198 FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 20 FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 21 CAPÍTULO 1 - INTRODUCCIÓN Este Trabajo Fin de Grado (TFG) consiste en la realización de un proyecto para el estudio de los desequilibrios en ventiladores industriales y de las vibraciones que estos provocan. Siendo parte fundamental de este estudio, la búsqueda de vibraciones causadas por motivos ajenos al desequilibrio y, que pueden originar ambigüedad en la detección de las vibraciones producidas en los ventiladores industriales. 1.1. CONTEXTO El contexto en el que se desarrolla este proyecto (TFG) abarca el ámbito de los ventiladores industriales y los fenómenos que en ellos se producen. El fenómeno de la vibración mecánica es el hilo conductor que dirige todas las partes de este trabajo, ya que es el fenómeno principal que se estudia y a partir del que se trata de obtener conclusiones, y si es posible, soluciones. Las vibraciones son un suceso muy común en todo tipo de maquinaria industrial y concretamente en los ventiladores industriales. Este suceso durante un tiempo prolongado puede ser dañino para la maquinaria, por lo que se trata de reducir lo máximo posible. Pese a ello, el fenómeno de la vibración es prácticamente imposible de eliminar por completo, pese a que se tomen todas las medidas oportunas. En este intento de reducir las vibraciones en los ventiladores industriales se pone especial atención en el equilibrado de éstos, el cual garantiza una reducción de dichas vibraciones. Una vez se ha conseguido un equilibrado lo más preciso posible, se trata de reducir las vibraciones residuales mediante otros métodos, tratando de averiguar, además, a qué son debidas. Un proceso cada vez más empleado es el análisis de vibraciones mediante software específico para dicha labor. Gracias dicha herramienta se obtienen mediciones exactas de las vibraciones, que algunos casos permiten discernir la magnitud, la gravedad e incluso la procedencia de dichas vibraciones. Dichas herramientas de software de análisis de vibraciones se basan en la Transformada de Fourier, la cual permite procesar las señales vibratorias recogidas en el dominio del tiempo, para presentarlas en el dominio de la frecuencia. El resultado que se muestra gracias a este procesado es el espectro de vibraciones en el dominio de la frecuencia, el cual aporta gran cantidad de información, ya que FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 22 ofrece mediciones como la amplitud y la frecuencia de los picos de vibración que aparecen en los sucesivos armónicos. 1.2. JUSTIFICACIÓN La empresa Fluince, ubicada en Valladolid, se ha especializado en el equilibrado de ventiladores industriales, ofreciendo así este servicio a multitud de empresas. De este modo, cuando a una empresa le surge la necesidad de realizar un equilibrado de sus ventiladores, por cualquier motivo, ya sea de forma urgente o programada, los profesionales de Fluince acuden con su propio equipo y realizan dicho equilibrado, siempre acompañado de un certificado donde se presenta el trabajo realizado y se garantiza que las vibraciones que produce el ventilador se encuentran dentro de la norma. Pese a que, tras el equilibrado, las vibraciones producidas por el ventilador cumplan con los límites establecidos por la norma, siempre se mantienen unas vibraciones residuales. Algunas de ellas son debidas a que el equilibrado no es perfecto, pese a que se intenta ajustar al máximo; pero en su mayor parte, dichas vibraciones se deben a motivos ajenos al equilibrado, como pueden ser fallos mecánicos, falta de apriete o lubricación, entre otros. Al encontrarse con este problema, los profesionales de Fluince llegan a la conclusión de que para mejorar el equilibrado, es necesario conocer exactamente a qué se deben dichas vibraciones y cómo se muestran en el espectro de vibraciones, para así poder identificarlas una a una. La justificación de este proyecto parte de la necesidad de la empresa para la realización de este estudio; así como de la realización del TFG por parte del alumno. De hecho, al mismo tiempo que la empresa Fluince le surge la necesidad de realizar un estudio sobre el análisis de desequilibrios y vibraciones en ventiladores industriales; el estudiante, por su parte, tiene la necesidad de encontrar un proyecto interesante, que presente un reto para culminar de la mejor manera sus estudios en ingeniería en el Grado de mecánica. De este modo, se establece la relación entre empresa y alumno, con la intención de que al final de este proyecto ambos salgan beneficiados. Es por eso que, ambas partes ponen a disposición de la otra todos los medios de los que disponen para que este proyecto nazca, evolucione y se culmine de la mejor manera. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 23 Fluince Fluince (Fluidos Industriales y Cerramientos) es una empresa Vallisoletana especializada en ingeniería y mantenimiento industrial, con más de 25 años de antigüedad. Ofrecen servicios de ingeniería, calderería industrial, fluidos industriales, estructuras metálicas, obra civil y mantenimiento industrial; en todos ellos son especialistas, además de ofrecer otra serie de servicios gracias a la gran cantidad de maquinaria y medios de los que disponen. Trabajan para diferentes sectores de la industria entre los que destacan el sector de la alimentación, del automóvil, el ferroviario, la ingeniería y la construcción y obra civil. Disponen de más de 6000 metros cuadrados de instalaciones donde cuentan con una gran variedad de maquinaria de última tecnología, entre la que destaca maquinaria para corte láser 2D y 3D, líneas de punzonado, líneas de aplanado y corte, plegadoras de hasta 12 metros, curvadora de chapas, curvadora de perfiles e instalaciones propias para mantenimiento de superficies. 1.3. OBJETIVOS El objetivo general de este proyecto (TFG) es que, a base de la realización de un estudio sobre vibraciones, sometiendo un banco de pruebas a diferentes condiciones, se adquiera un conocimiento suficiente para dominar el campo de las vibraciones en ventiladores industriales, y en consecuencia, aumentar el conocimiento y la calidad técnica al hacer equilibrados en ventiladores industriales. Resultado de todo ello, se elaborará una documentación que refleje todo el procedimiento para realizar las mediciones, obtención de resultados, su análisis y deducción propuesta. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 24 1.3.1. Objetivo principal Como objetivo principal de este TFG, destaca por encima de los demás el de establecer una relación entre las fallas que se pueden dar en un ventilador industrial con las vibraciones que estas provocan, mediante el análisis del espectro en frecuencia de las vibraciones. De este modo, se trata de obtener unos patrones, para así poder identificar individualmente y de forma sencilla las fallas que se producen en los ventiladores. Para ello, se observan los picos que aparecen en el espectro de vibraciones en el dominio de la frecuencia, lo que permite realizar una puesta a punto del ventilador de mayor calidad, al saber de dónde proceden las vibraciones residuales ajenas al desequilibrio. 1.3.2. Objetivos secundarios Este proyecto (TFG) cuenta además con una serie de objetivos complementarios al objetivo principal, que busca la relación de fallas con las vibraciones que estas producen. Dichos objetivos van de la mano con el objetivo principal y son también necesarios para garantizar la calidad, validez y fiabilidad del estudio. Entre los objetivos secundarios se encuentran desde los más básicos, como son: • Aprender a hacer equilibrados en uno y dos planos. • Aprender a hacer equilibrados con diferentes disposiciones del rotor, es decir, entre apoyos o en voladizo. • Conocer la correlación entre los espectros de vibraciones en el dominio de la frecuencia, y su comportamiento en el dominio del tiempo. • Ser capaz de discernir si es necesario un equilibrado en uno o dos planos, en función del desfase entre las vibraciones captadas en los dos apoyos. • Adquirir la capacidad, mediante pensamiento crítico, de equilibrar el ventilador sin seguir las indicaciones del software de análisis de vibraciones. • Entender cómo afectan las variaciones de las masas colocadas en cada plano del rotor con respecto a cada uno de los apoyos. Y algunos más complejos como: • Averiguar correlación entre la amplitud de las vibraciones y la masa del rotor. • Averiguar correlación entre la amplitud de las vibraciones y la velocidad de giro del rotor. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 25 • Averiguar correlación entre la amplitud de las vibraciones y la disposición del rotor con respecto a los apoyos, es decir, si se encuentra entre apoyos o en voladizo. • Averiguar correlación entre la amplitud de las vibraciones y la distancia del rotor a los apoyos. • Encontrar los puntos de resonancia del banco de pruebas en diferentes disposiciones, es decir, sin discos, con discos entre apoyos o con discos en voladizo. 1.4. MEDIOS Los medios de los que se ha dispuesto para este proyecto (TFG) han sido en gran parte suministrados por la empresa Fluince y en menor medida por el propio estudiante y por la Universidad de Valladolid. Dichos medios conforman una larga lista que va desde la indumentaria necesaria para realizar los experimentos en la empresa, pasando por todos los utensilios mecánicos junto con el banco de pruebas, hasta todos los medios informáticos necesarios para el análisis de vibraciones y para el desarrollo de la memoria de este TFG. 1.4.1. Equipos Los equipos de los que ha dispuesto el alumno a lo largo de todo el desarrollo de este proyecto son los siguientes: • Indumentaria de fábrica: la indumentaria para la realización de las pruebas, en su capa más superficial, constaba de una cazadora reflectante, pantalones vaqueros, zapatos de seguridad, guantes y gafas de seguridad. • Instrumentos para recopilación de datos: para tomar nota de los procedimientos y sucesos que se llevaban a cabo a lo largo del desarrollo de los experimentos se disponía de lapicero o bolígrafo y papel, y para almacenar los resultados obtenidos del software de análisis de vibraciones, se disponía del ordenador personal del estudiante. • Ordenador personal del estudiante: un MacBook Air de la marca Apple, de 13” y del año 2015. Utilizado para el almacenamiento y análisis de resultados, y para la realización de la memoria del TFG. • Herramienta: para cualquier trabajo mecánico que fuere necesario se disponía de toda la herramienta con la que cuenta la empresa Fluince. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 32 Se deduce que: '!( ')!= −𝑤!∙𝑥 (10) Gracias a esta última ecuación, se sabe que la ecuación diferencial del desplazamiento para un movimiento armónico simple, tiene que ser una función cuya derivada segunda sea igual a dicha función pero con valor negativo y multiplicada por la velocidad angular al cuadrado. A priori, la única manera de obtener este comportamiento es mediante una función trigonométrica que al hacer su derivada segunda cambia de signo, y que a su vez contenga la velocidad angular en su argumento, de tal manera que, al hacer su derivada segunda, se obtiene el cuadrado de ésta. Por lo que la solución a la ecuación diferencial para un movimiento armónico simple es la siguiente: 𝑥 ( 𝑡 ) = 𝐴∙cos/(𝑤 ∙𝑡 +𝜙) (11) Esto expresa que, la variación de la posición en función del tiempo es igual al producto de la amplitud de la oscilación por el coseno del ángulo formado por el producto de la velocidad angular por el tiempo, más el desfase de la oscilación. Una vez se obtiene dicha función, para obtener las ecuaciones diferenciales de velocidad y aceleración basta con derivar la anterior en función del tiempo de la siguiente manera: 𝑣 ( 𝑡 ) =/𝑑𝑥 𝑑𝑡 𝑎 ( 𝑡 ) =/𝑑𝑣(𝑡) 𝑑𝑡 /=/𝑑!𝑥 𝑑𝑡! De tal manera que las ecuaciones diferenciales del movimiento armónico simple son: FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 33 𝑥 ( 𝑡 ) = 𝐴∙cos ( 𝑤 ∙𝑡 +𝜙 ) 𝑣 ( 𝑡 ) = −𝑤 ∙𝐴∙sen ( 𝑤 ∙𝑡 +𝜙 ) (12) 𝑎 ( 𝑡 ) = −𝑤!∙𝐴∙cos/(𝑤 ∙𝑡 +𝜙) (13) Para comprobar que se cumple la premisa inicial (eq. 8) basta con comparar las ecuaciones de posición y aceleración. 𝑥 𝑎=𝐴∙cos ( 𝑤 ∙𝑡 +𝜙 ) −𝑤!∙𝐴∙cos/(𝑤 ∙𝑡 +𝜙)///→ ///𝑎 = −𝑤!∙𝑥 Es decir: 𝑑!𝑥 𝑑𝑡!= −𝑤!∙𝑥 [Serway y Jewett, 2008] 2.2.3. La onda El movimiento repetitivo alrededor de un punto de equilibrio, durante un tiempo determinado, el cual se denomina oscilación, es la base para comprender el concepto de onda. Las ondas mecánicas vienen siempre producidas por alguna fuente de oscilación. La onda, desde un punto de vista físico, es una perturbación que se propaga y que transporta energía y cantidad de movimiento, pero nunca transporta materia (masa). Mientras que la onda se puede propagar por un espacio con materia, por ejemplo, si lo hace por fluidos como agua, aire, etc. o por algún medio sólido. También puede propagarse por un espacio sin materia como el vacío. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 34 La clasificación de las ondas puede realizarse en función de diferentes criterios, y según los cuales existen diferentes tipos de clasificación. En función del medio en el que se propagan • Ondas mecánicas: son aquellas que se propagan por un medio material elástico ya sea gaseoso, líquido o sólido. En este caso las partículas oscilan alrededor de un punto fijo, por lo que no se produce un desplazamiento neto. Las ondas mecánicas por lo general son apreciables a simple vista ya que originan una deformación comúnmente elástica, como puede ser la oscilación de una cuerda, las ondas que se producen en el agua, las ondas de sonido, etc. Ilustración 4. Onda mecánica [ETOOLS, 2020] • Ondas electromagnéticas: son aquellas que se propagan sin necesidad de un medio material, por lo que puede propagarse en el vacío, gracias a que son unas ondas producidas debido a la interacción entre un campo eléctrico y un campo magnético. Estas ondas se desplazan a velocidades próximas a la velocidad de la luz (299.792,458 km/h) aproximadamente 300 m/s. A partir de dichas velocidades obtenemos un rango de frecuencias en el cual se encuentra dichas ondas, denominado Espectro Electromagnético, que sirve para clasificar a estas. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 35 Ilustración 5. Onda electromagnética. [AREATECNOLOGIA, 2020] • Ondas gravitacionales: en este caso la onda no se desplaza por ningún medio material ni por ningún espacio, sino que propiamente son una alteración del espacio y el tiempo. En función de su dirección • Ondas unidimensionales: son las que se propagan en una única dirección y sus frentes de onda son planos y paralelos, como puede ser la oscilación de una cuerda o la de un muelle. • Ondas bidimensionales o superficiales: son las que se propagan en dos direcciones, por lo que pueden desplazarse en cualquier dirección en un mismo plano, dando lugar a circunferencias concéntricas. Pueden ser las ondas que se producen en un fluido debidas a una perturbación puntual. • Ondas tridimensionales o esféricas: son las que se propagan en las tres direcciones, por lo que pueden desplazarse en cualquier dirección en el espacio, dando lugar a esferas concéntricas. Pueden ser las ondas de sonido o de luz. En función del movimiento de sus partículas • Ondas longitudinales: son con aquellas en las que el movimiento de las partículas, es decir, la dirección de desplazamiento del frente de onda coincide con la dirección de propagación de la onda. Pueden ser las ondas sonoras, las ondas que se producen en un fluido al experimentar una perturbación puntual, un muelle que vuelve a su posición original. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 36 Ilustración 6. Onda longitudinal 1. [EFL, 2020] Ilustración 7. Onda longitudinal 2. [Serway y Jewett, 2008] • Ondas transversales: al contrario que las anteriores, en este caso la dirección de desplazamiento del frente de onda es perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Pueden ser las ondas de radio, o las que se producen en una cuerda. Ilustración 8. Onda transversal. [Serway y Jewett, 2008] FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 37 En función de su periodicidad • Ondas periódicas: son aquellas que son provocadas por una perturbación que produce ciclos repetitivos, es decir, da lugar a una onda con ciclos iguales. • Ondas no periódicas: son aquellas que son provocadas por perturbaciones independientes no repetitivas, es decir, dan lugar a ciclos diferentes. Para cualquier tipo de onda existen unos conceptos básicos que definen y caracterizan la propia onda y que son necesarios conocer para el estudio de ésta. En el caso práctico que se desarrolla en este trabajo, para estudiar la onda vibratoria se utiliza una representación unidimensional, transversal y periódica. A continuación, se explican dichos conceptos para el tipo de onda que se trata en el caso práctico. • La amplitud es la distancia desde un punto de la onda hasta el punto de equilibrio. Por lo general, definiremos amplitud de onda, como la distancia entre el punto más lejano o más alto de la onda y el punto de equilibrio. Ilustración 9. Amplitud de una onda. [Elaboración propia] • El periodo o periodo de oscilación, es el tiempo que tarda la onda en completar un ciclo. Por tanto, para obtenerlo, se divide el recorrido de la onda, es decir, un ciclo ( 2𝜋 radianes), entre la velocidad de oscilación: 𝑇 =/!* + (14) FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 38 Ilustración 10. Periodo de una onda. [Elaboración propia] • La frecuencia o frecuencia de oscilación, es la inversa del periodo, es decir, el número de ciclos completos que realiza la onda por unidad de tiempo. 𝑓 = , -=/ + !* (15) • El punto de equilibrio es la posición en la que se encuentran las partículas del sistema cuando éste está en reposo, es decir cuando no hay ninguna perturbación. Es la posición de referencia a partir de la cual se toman las medidas. Ilustración 11. Punto de equilibrio de una onda. [Elaboración propia] • La fase o ángulo de fase, es cada una de las posiciones en las que se encuentra la onda a lo largo de un ciclo y va desde 0 hasta 2𝜋 radianes. De la misma manera se puede denominar fase a la distancia entre dos puntos de la onda, o dos puntos correspondientes de diferentes ondas, medida siempre de manera angular. Por esto se dice que dos ondas están en fase cuando dicha distancia es igual a cero. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 39 Ilustración 12. Desfase de una onda. [Elaboración propia] Ilustración 13. Ondas desfasadas. [Elaboración propia] • El frente de onda es cada posición de la onda donde la fase es constante, es decir, en el caso de una honda bidimensional, el frente de onda es cada una de las circunferencias concéntricas con respecto al punto de equilibrio, mientras que, en una onda unidimensional, el frente de onda es toda la trayectoria de ésta. Ilustración 14. Frentes de onda. [Elaboración propia] • La longitud de onda es la distancia entre el punto inicial del ciclo de la onda y el punto final. Es la distancia medida en el eje de abscisas entre dos puntos consecutivos en los que la onda pasa por el punto de equilibrio. [Balachandran y Magrab, 2006] [Serway y Jewett, 2008] FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 40 2.3. VIBRACIONES: DEFINICIÓN Y TIPOLOGÍA Una vibración es un movimiento de un sólido o sistema mecánico alrededor de un punto de equilibrio sin producirse un desplazamiento neto de éste. Es decir, es un movimiento oscilatorio alrededor de la posición de equilibrio. [White, 2010] La posición de equilibro es aquella a la que llegará el sólido cuando las fuerzas de reacción que éste experimenta sean cero. Las fuerzas excitadoras que producen la vibración pueden originarse dentro del sólido, o bien pueden ser fuerzas externas a éste. Esto da lugar a 3 tipos de vibraciones: • Vibración libre: es aquella en la que no intervienen fuerzas externas al sistema. En este caso el movimiento se amortigua después de un tiempo y resulta complicado saber a qué frecuencias se produce. • Vibración forzada: es aquella en la que interviene una fuerza externa constante. • Vibración autoexcitada: es aquella en la que interviene una fuerza externa, pero a diferencia del caso anterior, ésta no es constante, ya que depende del movimiento del sistema. Si debido a las fuerzas externas, la frecuencia de vibración que alcanza la máquina es igual a la frecuencia natural del sistema, se produce el fenómeno de resonancia. Este fenómeno puede ser extremadamente perjudicial para el sistema ya que puede llegar a destruirlo. [Balachandran y Magrab, 2006] También se pueden clasificar las vibraciones atendiendo a otro tipo de criterios, como puede ser su forma de propagación a lo largo del tiempo y el espacio. En tal caso se pueden dividir en los tres siguientes tipos. • Vibración armónica: es aquella que se propaga describiendo un movimiento armónico simple, que es la manera más común y simple de oscilación, ya que se presenta en multitud de ocasiones en la vida cotidiana y consta de un movimiento totalmente uniforme, con una amplitud, velocidad, frecuencia y fase constantes. • Vibración periódica: en este caso presenta un movimiento periódico, pero no necesariamente armónico, ya que el movimiento puede constar de diferentes FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 41 amplitudes que se repiten a lo largo del tiempo de manera similar y periódica, es decir, en el mismo orden. Una vibración periódica es debida a una fuerza excitadora periódica, de tal manera que ambas tienen el mismo periodo. • Vibración aleatoria: en este caso no se presenta una repetición periódica de las oscilaciones, ya que cada oscilación posee una amplitud, frecuencia y fase diferentes, y éstas no se repiten a lo largo del tiempo. El espectro resultante es una sucesión de diferentes oscilaciones cada una con características totalmente independientes. [Gómez Carnicero, 2015] 2.4. VIBRACIONES EN MÁQUINAS Una máquina en funcionamiento presenta una serie de vibraciones, es decir, unos movimientos oscilatorios de baja amplitud, debido a unas fuerzas que aparecen en el interior de ésta, que a su vez son generadas por la energía de rotación de los ejes, el ajuste y la holgura de sus componentes, etc. Los componentes que están llamados a concentrar y disipar todas las fuerzas que se producen en el interior de una máquina son los bujes, los rodamientos y los cojinetes. Esto hace que sean las piezas perfectas donde analizar las vibraciones producidas en la máquina, ya que en este entorno es donde se producen la mayoría de las perturbaciones. [A-MAQ, 2019] Existen multitud de problemas en sistemas mecánicos que pueden originar vibraciones, más o menos perjudiciales, pero se puede afirmar que son cuatro los principales problemas que ocasionan una vibración en un sistema mecánico. Estos son desalineación, sobrecarga, lubricación y desequilibrio. A continuación, se describen a grandes rasgos los tres primeros mencionados, que son desalineación, sobrecarga y lubricación; y posteriormente se dedica un apartado completo a desequilibrio, ya que es el problema más complejo, que da lugar a un estudio exhaustivo y el más común, además de ser el caso de estudio principal de este trabajo. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 48 Teniendo esto último en cuenta y que el momento debido a las fuerzas estáticas (N) también es igual a cero, se deduce que el momento debido a las fuerzas dinámicas N’ es igual al producto vectorial de la velocidad angular (w) por el momento cinético (L). 𝑁 O .= 𝑤 O ∧𝐿 K (20) Partiendo de estas deducciones existen dos equilibrados que son el estático si el centro de masas (C) se encuentra en el eje de rotación, por lo que el sólido rígido no rota debido a su peso. Y el equilibrado dinámico, cuando las fuerzas de ligadura dinámicas son iguales a cero, lo cual sucede cuando el eje de rotación es un eje principal central de inercia. Si existe desequilibrio estático, no podrá haber equilibrio dinámico. A continuación, se muestran cuatro ejemplos donde, aplicando las dos ecuaciones obtenidas (17 y 20), se pueden apreciar fácilmente y de manera visual dichos equilibrados. En este ejemplo se supone un cilindro con una masa (M) que gira con velocidad constante ( 𝑤 = 𝑐𝑡𝑒 ) alrededor de un eje apoyado en los puntos M y N. I. Ejemplo 1. Para este ejemplo se tiene un cilindro cuyo eje de revolución es perpendicular al eje de giro, con su centro de masas (C) en el eje de giro, en el punto medio entre los apoyos M y N. Ilustración 20. Cilindro vertical sobre apoyos. [Cañamón Valera, 2019] En este caso aparecen las reacciones estáticas en los apoyos las cuales compensan la acción del peso, y como se menciona anteriormente su sumatorio es igual a cero y, en consecuencia, los momentos debidos a dichas fuerzas también son nulos. Usando la ecuación obtenida del teorema del teorema del centro de masas (17), tenemos que, al encontrarse dicho centro de masas en el eje de giro, su velocidad es igual a cero, por lo que el sumatorio de las fuerzas dinámicas también es igual a cero. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 49 𝑅 K 7 .+𝑅 K 8 .= 𝑀∙𝑣/ ! 𝛿/𝑛 K = 0 Usando la ecuación obtenida del teorema del teorema del momento cinético (20), tenemos que, al ser eje de giro un eje principal central de inercia, el producto vectorial de la velocidad angular por el momento cinético es igual a cero. 𝑁 O .= 𝑤 O ∧𝐿 K = 0 Con estos resultados se puede afirmar que en este caso existe un equilibrio estático y un equilibrio dinámico. II. Ejemplo 2. Para este ejemplo se tiene un cilindro cuyo eje de revolución es perpendicular al eje de giro, con su centro de masas (C) a una distancia determinada ( 𝛿 ) del eje de giro, en el punto medio entre los apoyos M y N. Ilustración 21. Cilindro vertical sobre apoyos con centro de masas desplazado. [Cañamón Valera, 2019] En este caso aparecen las mismas reacciones estáticas, pero también aparecen unas reacciones dinámicas, debidas a que el centro de masas se encuentra a una distancia determinada del eje de giro, por lo que presenta una velocidad y en consecuencia una aceleración centrípeta. De este modo, usando la ecuación obtenida del teorema del centro de masas (17) se obtiene que la suma de las fuerzas dinámicas no es igual a cero. 𝑅 K 7 .+𝑅 K 8 .= 𝑀∙𝑣/ ! 𝛿/𝑛 K FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 50 A su vez, usando la ecuación obtenida del teorema del teorema del momento cinético (20), tenemos que, al no ser el eje de giro un eje principal central de inercia, en este caso, el producto vectorial de la velocidad angular por el momento cinético ya no es igual a cero. 𝑁 O .= 𝑤 O ∧𝐿 K /≠ 0 Con estos resultados se puede afirmar que en este caso no existe un equilibrio estático, ni un equilibrio dinámico. III. Ejemplo 3. Para este ejemplo se tiene un cilindro cuyo eje de revolución corta de forma diagonal al eje de giro, con su centro de masas (C) en el eje de giro, en el punto medio entre los apoyos M y N. Ilustración 22. Cilindro diagonal sobre apoyos. [Cañamón Valera, 2019] En este caso aparecen las mismas reacciones estáticas, pero también aparecen unas reacciones dinámicas, ya que el eje de rotación no es un eje principal de inercia. Sin embargo, en este caso, las reacciones dinámicas son iguales y de sentido contrario, por lo que se compensan. De este modo, usando la ecuación obtenida del teorema del centro de masas (17) se obtiene que la suma de las fuerzas dinámicas sigue siendo igual a cero, ya que la velocidad de su centro de masas es igual a cero. 𝑅 K 7 .+𝑅 K 8 .= 𝑀∙𝑣/ ! 𝛿/𝑛 K = 0 Usando la ecuación obtenida del teorema del teorema del momento cinético (20), tenemos que, al no ser el eje de giro un eje principal central de inercia, en este caso, el producto vectorial de la velocidad angular por el momento cinético ya no es igual a cero. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 51 𝑁 O .= 𝑤 O ∧𝐿 K /≠ 0 Con estos resultados se puede afirmar que en este caso sí existe un equilibrio estático, pero no un equilibrio dinámico. IV. Ejemplo 4. Para este ejemplo se tiene un cilindro cuyo eje de revolución corta de forma diagonal al eje de giro, con su centro de masas (C) a una distancia determinada ( 𝛿 ) del eje de giro, en el punto medio entre los apoyos M y N. Ilustración 23. Cilindro diagonal sobre apoyos con centro de masas desplazado. [Cañamón Valera, 2019] En este caso aparecen las mismas reacciones estáticas, pero aparecen unas reacciones dinámicas diferentes a las de todos los casos anteriores, ya que se suman el par de fuerzas debido al desplazamiento diagonal del eje principal de inercia, junto con el debido a la distancia del centro de masas al eje de giro. Quedando así una reacción dinámica menor en M y mayor en N. De este modo, usando la ecuación obtenida del teorema del centro de masas (17) se obtiene que la suma de las fuerzas dinámicas no es igual a cero. 𝑅 K 7 .+𝑅 K 8 .= 𝑀∙𝑣/ ! 𝛿/𝑛 K Usando la ecuación obtenida del teorema del teorema del momento cinético (20), tenemos que, al no ser el eje de giro un eje principal central de inercia, en este caso, el producto vectorial de la velocidad angular por el momento cinético ya no es igual a cero. 𝑁 O .= 𝑤 O ∧𝐿 K /≠ 0 FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 52 Con estos resultados se puede afirmar que en este caso no existe un equilibrio estático, ni un equilibrio dinámico. [Avello Iturriagagoitia, 2014] [Cañamón Valera, 2019] 2.5.2. Tipos de desequilibrio asociados a rotores Una vez descrito el fundamento matemático en el que se basan los desequilibrios, donde se atiende a dos grandes grupos, que son el equilibrado estático y el equilibrado dinámico, los cuales en función de sus combinaciones pueden dar lugar a otros subgrupos, se procede a describir estos tipos de desequilibrio de una forma más visual y didáctica, aplicada a rotores. Dentro de estas dos familias o a medio camino entre una y otra se encuentran una serie de divisiones más específicas. Según la norma ISO 1925 existen cuatro tipos de desequilibrio en función del plano sobre el que actúan las fuerzas, que son, estático, par o de momento, cuasi estático y dinámico. 2.5.2.1. Desequilibrio estático Generalmente es el desequilibrio más fácil de diagnosticar y viene normalmente ocasionado por un desgaste superficial a lo largo del radio del rotor, o bien por la no uniformidad a la hora de la fabricación. Este tipo de desequilibrio se da prácticamente siempre en rotores cuyo radio es mucho mayor que su anchura. Ilustración 24. Rotor estrecho entre dos apoyos. [Power-MI, 2020] FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 53 Al desplazar el centro de gravedad en un plano tan estrecho, la propia fuerza gravitatoria de ese punto origina un movimiento de giro del rotor, el cual da lugar a una fuerza centrífuga que hace que el eje principal de inercia se separe del eje de rotación de forma paralela y a una distancia determinada. Ilustración 25. Desequilibrio estático. [Gómez Carnicero, 2015] Para corregir este desequilibrio la opción más recomendada es el equilibrado en un plano, el cual será perpendicular al eje de rotación y coincidente con el centro de gravedad del rotor. Basándose en el fundamento matemático, este tipo de desequilibrio es el correspondiente al del ejemplo 2, por lo que no se tiene ni equilibrado estático ni dinámico. 2.5.2.2. Desequilibrio par o de momento Este tipo de desequilibrio es el menos común de todos, hasta tal punto que se podría decir que es un desequilibrio prácticamente teórico, ya que solo se da para una posición concreta de las masas que lo producen. En este caso el rotor debe tener una anchura considerable con respecto a su radio, lo cual propicia el origen de este desequilibrio, que viene dado por la posición de dos masas diametral y longitudinalmente opuestas, es decir, la línea imaginaria que une los dos centros de masa de los planos opuestos del rotor, corta con el eje del mismo, pasando por el punto medio de dicho eje. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 54 Ilustración 26. Desequilibrio par o de momento. [Gómez Carnicero, 2015] Esta disposición de los centros de masas tan concreta, da lugar a unas fuerzas que producen dos momentos simétricos respecto al centro del rotor, teniendo así dos desequilibrios simétricos y opuestos. Esto puede hacer que sea difícil de identificar, pero una vez identificado el tipo de desequilibrio, tiene un equilibrado muy sencillo, que consiste en colocar dos masas diametralmente opuestas en cada una de las masas de desequilibrio originales, cada una en su respectivo plano. Basándose en el fundamento matemático, este tipo de desequilibrio es el correspondiente al del ejemplo 3, por lo que en este caso sí se tiene ni equilibrado estático, pero no dinámico. 2.5.2.3. Desequilibrio cuasi estático o cuasi dinámico Este caso es una combinación de los dos anteriores ya que aparece un desequilibrio estático y uno de par o momento. Esta combinación tiene lugar cuando se tiene un rotor en voladizo, el cual tiene una anchura despreciable con respecto a su radio, por lo que se puede considerar que es un desequilibrio en un solo plano. Tampoco es incorrecto considerarlo como un desequilibrio en dinámico debido a la combinación de los dos tipos anteriores. Este desequilibrio se suele dar por doblamiento del eje del rotor o bien por desgaste en la superficie del rotor. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 55 Ilustración 27. Rotor estrecho en voladizo sobre dos apoyos. [Power-MI, 2020] En este tipo de desequilibrio se tiene una posición un tanto particular del eje principal de inercia con respecto al de rotación, ya que, debido a la combinación del desequilibrio estático y el desequilibrio par, ambos en el mismo plano, el eje principal de inercia tiene una inclinación con respecto al de rotación, cortándose ambos en un punto siempre diferente al centro de masas. Ilustración 28. Desequilibrio cuasi estático o cuasi dinámico. [Gómez Carnicero, 2015] Al ser una combinación de los dos desequilibrios anteriores, como se menciona anteriormente, se puede realizar de forma acertada tanto un equilibrado en un plano como en dos, siendo el primero más común en estos casos, mientras que el segundo es más preciso. Basándose en el fundamento matemático, este tipo de desequilibrio es el correspondiente al del ejemplo 4, por lo que no se tiene ni equilibrado estático ni dinámico. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 56 2.5.2.4. Desequilibrio dinámico Este es el más común de todos los tipos de desequilibrio, que del mismo modo que el anterior, es una combinación de los dos primeros, es decir, del desequilibrio estático y el desequilibrio par. Sin embargo, en este caso se pueden dar en cualquier posición angular, dando así lugar a un desequilibrio dinámico en el que aparecen fuerzas en ambos planos del rotor, las cuales originan diferentes momentos o pares con respecto al centro de gravedad del rotor. En este caso el rotor tiene una anchura considerable con respecto al radio del mismo, y es por eso que aparecen las fuerzas mencionadas anteriormente en ambos planos del rotor. Ilustración 29. Rotor ancho sobre dos apoyos. [Power-MI, 2020] Esta combinación de desequilibrios en cualquier posición angular da lugar a que el eje principal de inercia del rotor no corte necesariamente en ningún punto con el eje de rotación de éste. Ilustración 30. Desequilibrio dinámico. [Gómez Carnicero, 2015] FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 57 En este caso se recomienda por norma general hacer un equilibrado en dos planos ya que el desequilibrio que se presenta tiene una complejidad mayor a todos los anteriores y es necesario una precisión también mayor. Basándose en el fundamento matemático, el ejemplo más cercano a este desequilibrio es el ejemplo 4 . En este caso no se tiene ni equilibrado estático ni dinámico. [Avello Iturriagagoitia, 2014] [Cañamón Valera, 2019] [Gómez Carnicero, 2015] [Power-MI, 2020] 2.6. CARACTERIZACIÓN Y PROCESAMIENTO DE SEÑALES DE VIBRACIONES Y ANÁLISIS EN FRECUENCIA. Existen principalmente dos maneras de representar las vibraciones, una en función del tiempo y otra en función de la frecuencia. Para describir estas representaciones, es necesario tener en cuenta los conceptos definidos previamente de amplitud, periodo y frecuencia. • La amplitud, distancia desde un punto de la onda hasta el punto de equilibrio • El periodo o periodo de oscilación, tiempo que tarda la onda en completar un ciclo. • La frecuencia o frecuencia de oscilación, es la inversa del periodo, es decir, el número de ciclos completos que realiza la onda por unidad de tiempo. Comúnmente, para hablar de la amplitud de la vibración de un sistema, se usa el desplazamiento desde el punto de equilibrio, el cual se mide por lo general en 𝑚𝑚 (milímetros). Este sistema, a parte de desplazamiento, presenta también una velocidad y una aceleración, ambas variables. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 64 𝑇/ =/> ? (26) 𝑓 =/1 𝑇/= 𝜈 𝜆 Como se puede observar, se obtiene que el período sigue siendo igual al espacio entre la velocidad, pero en este caso es longitud de onda entre velocidad lineal, y en consecuencia, sabiendo que la frecuencia es la inversa del periodo, se deduce que es igual a la velocidad entre la longitud de onda. Una vez se conocen todas estas premisas, se puede deducir la frecuencia de la onda en función del número de nodos, para una velocidad y longitud fijas, con lo que la ecuación de la frecuencia queda de la siguiente manera: 𝑓$=/ ? >$/= $? !1 (27) De esta deducción se puede afirmar que la frecuencia de oscilación en función del número de nodos es igual a la velocidad de la onda por el número de nodos menos uno, entre dos veces la longitud de la cuerda. Con este ejemplo de la cuerda fija por los dos extremos se demuestra que la frecuencia de oscilación de una onda, para una velocidad fija, varía en función de la longitud de onda, por lo que existe una frecuencia fundamental para una velocidad concreta. Esta frecuencia fundamental, en el caso de la cuerda es aquella que corresponde con 𝑛 = 1 , de tal manera que todos sus múltiplos para cada valor entero de 𝑛, son los denominados armónicos. Extrapolando este ejemplo a una máquina rotativa, existe una frecuencia fundamental para cada velocidad de giro de dicha máquina, que será el primer armónico y todos sus múltiplos por valores enteros serán los sucesivos armónicos. Comúnmente el primer armónico se denomina 1X, el segundo 2X, el tercero 3X, dando así a entender que son todos múltiplos del primero. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 65 Por ejemplo, si se tiene una maquina rotativa que gira a 920 rpm, existe una frecuencia de oscilación asociada a dicha velocidad, la cual es la frecuencia fundamental, que a su vez corresponde con el primer armónico y se obtiene de la siguiente manera: 𝑤 = /920/𝑟𝑝𝑚//∙/2𝜋/𝑟𝑎𝑑 60/𝑠 /= /96,34217/𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝑓/ =/ 𝑤 2𝜋 =/96,34217 2𝜋 =15,3333/𝐻𝑧 Luego la frecuencia fundamental para la velocidad de giro de 920 rpm es igual a 15,33 Hz, por lo que la frecuencia del primer armónico es 15,33 Hz. Y uniendo las dos ecuaciones anteriores se obtiene una ecuación genérica para hallar la frecuencia de cualquier armónico que es la siguiente: 𝑛𝑋 = 𝑛∙ P 𝑅𝑃𝑀//∙/!* @A Q ∙, !* /= 𝑛∙BC7 @A (28) De este modo tenemos que las frecuencias asociadas a los sucesivos armónicos son las siguientes: • 1X (primer armónico) = 15,3333 Hz • 2X (segundo armónico) = 30,6666 Hz • 3X (tercer armónico) = 46,00 Hz • 4X (cuarto armónico) = 61,3333 Hz • …. • NX (enésimo armónico) = N x 15,33333 Hz FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 66 También existen los subarmónicos, que son aquellos que se encuentran en frecuencias intermedias, es decir aquellos que se encuentran en posiciones intermedias a las de los armónicos. Éstos tienen la misma definición y características que los armónicos, salvo por una excepción, mientras que los armónicos son los múltiplos por números enteros, los subarmónicos también son los múltiplos, pero por números no enteros. Por ejemplo: • 1/3 X • 1/2 X • 3/2 X [Chapman, 2001] [Grigioni, 2016] [Herramientas de Ingeniería, 2021] 2.8. ANÁLISIS EN UNA MÁQUINA REAL Podemos obtener información sobre este comportamiento vibratorio que queremos analizar, sobre una máquina concreta, a través de unos sistemas de monitoreo de vibraciones. Dichos sistemas nos indicarán el momento en el que una vibración es nociva para nuestro sistema, y qué parte de nuestro sistema es el que está generando dicha vibración, con el fin de poder buscar una solución a tiempo y evitar un mal mayor. Comúnmente se utilizan acelerómetros para medir las vibraciones, los cuales se colocan sobre los cojinetes, que es donde se producen la mayoría de las perturbaciones. El acelerómetro en cuestión recibe una señal vibratoria generada por todos los elementos que se encuentran alrededor del rodamiento, y la convierte en una señal eléctrica. Esta señal eléctrica es procesada por un software de análisis de vibraciones, que proporciona diferentes interpretaciones, como puede ser la onda sinusoidal asociada a la misma señal eléctrica, o el espectro de vibraciones en el dominio de la frecuencia, entre otras. El espectro de vibraciones en el dominio de la frecuencia es uno de los resultados más importantes a la hora del monitoreo de vibraciones, ya que aporta gran cantidad de información. Mediante una serie de modelos matemáticos, el software de análisis FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 67 de vibraciones es capaz de eliminar las componentes de la vibración debidas al ruido, mostrando así una señal vibratoria más limpia, a partir de la cual se pueden obtener gran cantidad de datos como la posición de los armónicos, la amplitud de las vibraciones, entre otros. Podemos conocer a qué pueden deberse las vibraciones y hasta qué punto son más o menos perjudiciales, gracias al valor global de la vibración, el cual nos lo da la amplitud. Es un cálculo de mucha complejidad, pero a su vez nos proporciona el dato más importante que se calcula en cualquier análisis de vibraciones. Existen tres diferentes maneras de medir esta amplitud: • Pico – pico : en este caso se mide la distancia de una punta a la otra de la onda, es decir, desde el valor más bajo al valor más alto de amplitud. Ilustración 37. Amplitud pico - pico. [Elaboración propia] • Cero – pico : en este caso se mide desde el punto medio de la onda hasta el punto más alto, es decir, desde la posición de equilibrio hasta el valor máximo de amplitud. Ilustración 38. Amplitud 0 - pico. [Elaboración propia] • RMS (Root Mean Square o Raíz Media Cuadrada) : este caso es el más común, ya que, al estar normalizado, se utiliza para delimitar la frontera entre un valor nocivo de vibración y un valor admisible. La forma de obtener este valor es realizando un promedio entre los diferentes valores de amplitud, descartando valores atípicos puntuales que pueden ser debidos a arranques o a fallos de lectura. Este valor suele ser un 70% del valor cero – pico, estrictamente es exactamente igual a el producto del valor cero – pico por √ ! ! , es decir, un 70,71% del valor cero - pico. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 68 Ilustración 39. Amplitud RMS. [Elaboración propia] Un acelerómetro nos puede proporcionar fácilmente valores de frecuencia altos, lo cual asociado a la onda acústica que produce dicha vibración son los sonidos agudos. Mientras que, para poder observar valores de frecuencia bajos, es decir, asociado a la onda acústica, los sonidos grabes, se capta la señal con el acelerómetro y se integra con el software de análisis de vibración para obtener la velocidad de la onda. Las características de estas dos ondas vibratorias son: • Frecuencias altas: son aquellas asociadas a sonidos agudos, y que son debidas por lo general a problemas de lubricación en diversos elementos de la máquina, o a fallos en cojinetes o engranajes. Es decir, son debidas al contacto entre metales. • Frecuencias bajas: son aquellas asociadas a sonidos graves, y son debidas a problemas de holgura o la desalineación del eje. [Gómez Carnicero, 2015] [Mosquera, 2001] [Power-MI, 2020] [Prieto García, 2017] FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 69 2.9. CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO Este capítulo es uno de los más extensos en lo que a teoría se refiere, ya que aborda las vibraciones desde el concepto más básico hasta el más complejo, todos ellos necesarios para comprender el estudio que se realiza en este proyecto (TFG). Comienza presentando las nociones básicas del movimiento oscilatorio y de la onda, continua con la definición y los tipos de vibraciones, concretando las vibraciones en máquinas industriales y explicando sus causas, poniendo especial detalle en el desequilibrio, que es la causa que se estudia de manera más exhaustiva en este proyecto (TFG). Seguidamente se aborda el tema de la caracterización y el procesamiento de señales vibratorias, donde posteriormente se explica al detalle el concepto de armónico, necesario para entender la señal vibratoria en el dominio de la frecuencia. Finalmente se trata el tema del análisis de vibraciones en una máquina real, con el objetivo de llevar el conocimiento teórico a la parte experimental. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 70 FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 71 CAPÍTULO 3 - MANTENIMIENTO 3.1. INTRODUCCIÓN Las máquinas industriales, por lo general, tienen un funcionamiento continuo, debido a las altas necesidades de producción de las empresas. Sin embargo, es bastante común que dichas máquinas fallen o den algún problema a lo largo de su actividad debido a multitud de factores, como pueden ser picos de tensión, sobrecargas, uso prolongado, exceso de vibraciones, desequilibrio, fallo humano, etc. Por ello surge el concepto de mantenimiento, ya que las empresas necesitan que estas máquinas produzcan durante el máximo tiempo posible, y al mayor ritmo posible, buscando a su vez unos valores lo más alto posibles de fiabilidad y calidad, es decir, no solo interesa que estas máquinas no se paren, sino que también interesa alargar su vida útil lo máximo posible. El mantenimiento es el conjunto de todas las acciones, técnicas, administrativas y de gestión, que se llevan a cabo durante el ciclo de vida de una instalación; destinadas a mantenerlo o restablecerlo en el estado en el que pueda cumplir la función requerida. El mantenimiento contribuye, por tanto, a garantizar y prolongar la vida de la instalación. Los cuatro pilares esenciales para llevar a cabo un buen mantenimiento son: • Trabajar en común mantenimiento y fabricación. • Adaptar los medios a las necesidades. • Mejorar la fiabilidad y la eficacia mediante dinámicas, métodos y herramientas. • No realizar mantenimiento a cualquier precio, es decir, no realizar un mantenimiento mayor, más costoso o más frecuente de lo necesario. Se puede describir el funcionamiento normal de un sistema, es decir sin averías, como aquel en el que las anomalías no se salen de un cierto margen denominado norma. Una vez estás anomalías sobrepasan los márgenes de la norma, se produce una avería, dentro de la cual podemos distinguir dos partes. El síntoma, que es la parte visible de la avería, es decir la consecuencia; y la causa, que es el motivo por el cual se ha producido el síntoma. Atendiendo a esta diferenciación entre las dos partes de la avería, se realizan tres tipos de acciones, a corto, medio y largo plazo: • Corto plazo: son acciones paliativas, en las que solo se soluciona o se trata el síntoma. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 72 • Medio plazo: dentro de este tipo de acciones se encuentran diferentes subgrupos. Las acciones correctivas, que tratan la causa, y las acciones curativas, que eliminan la causa y la causa raíz. Esta última también podría catalogarse como medio-largo plazo. • Largo plazo: son las acciones e inspecciones preventivas y predictivas, que eliminan la causa antes de que ésta pueda ocurrir. [Michelin, 2020] 3.2. TIPOS DE MANTENIMIENTO Principalmente existen tres tipos de mantenimiento. Tradicionalmente las empresas han utilizado el mantenimiento correctivo y el preventivo, pero en los últimos años se está trabajando en una transición hacia el mantenimiento predictivo, que pese a ser más costoso en su implantación, presenta también más beneficios que los otros dos. • Mantenimiento correctivo: es aquel que no se realiza hasta que la máquina falla. Tiene la ventaja principal de que permite que la máquina este en operación durante el mayor tiempo sin pausa, y también el ahorro de medidas preventivas o predictivas, que son aún más costosas. Presenta el inconveniente de que no se sabe cuándo puede fallar, y esto puede ocasionar paradas en momentos no esperados, lo cual puede generar mayor tiempo de inoperatividad y mayores costes. Al no tomar ningún tipo de prevención, también puede ocasionar un fallo más grave, que en consecuencia es más difícil de reparar o incluso irreparable, generando de esta manera un mayor coste. • Mantenimiento preventivo: en este caso no se deja operar a la máquina hasta el fallo, sino que se le realizan una serie de mantenimientos cada cierto periodo de tiempo, para evitar el fallo de ésta. El periodo de tiempo entre cada mantenimiento se puede establecer de dos maneras, en función del tiempo de trabajo, o en función del número de ciclos de la máquina. Este periodo de tiempo se establece en base a datos previos que se tienen sobre nuestra máquina, obtenidos gracias a la experiencia o las especificaciones de la máquina. Al programar las paradas para mantenimiento, existe la ventaja de que se reduce el tiempo de inoperatividad, por lo que no disminuye la producción tanto como el mantenimiento correctivo, lo cual disminuye los costes. También se disminuye la probabilidad de fallo gracias a la periodicidad de estos mantenimientos, y en el caso de que ocurra un fallo la probabilidad de FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 73 que este sea grave también es menor. Este tipo de mantenimiento es más costoso que el correctivo ya que se realiza un número mayor de veces, y tiene la desventaja de que se puede intervenir una maquina cuando esta no lo necesita, generando un gasto innecesario. También se le suma el coste del proyecto de ingeniería que implica el plan de mantenimiento. • Mantenimiento predictivo: a diferencia del mantenimiento preventivo, en este caso no se programa una intervención en base a la experiencia o especificaciones de la máquina, sino que se realiza un análisis exhaustivo de esta, con diferentes instrumentos de medida (lo más automáticos y autónomos posible), para así determinar el momento óptimo en el que realizar el mantenimiento. La principal ventaja de este método es que, al analizar la probabilidad y la frecuencia de fallo de la máquina, solo se intervienen las máquinas propensas al fallo, y antes del momento en el que se estima que este fallo ocurrirá. Esto evita un exceso número de intervenciones no necesarias, que se traduce en un ahorro de tiempo y en un mayor tiempo de producción, ya que se realizan menos paradas por mantenimiento. La principal desventaja es que este método es el más caro de los tres, ya que tanto los equipos de análisis de máquinas, como los programas software necesarios para este análisis, tienen un coste muy elevado. En este caso también se le suma el coste del proyecto de ingeniería, pero en principio, el coste de un análisis de maquinaria para mantenimiento predictivo será mayor que el coste de la creación de un plan de mantenimiento para mantenimiento preventivo. [Michelin, 2020] 3.3. MANTENIMIENTO PREVENTIVO: PLAN DE MANTENIMIENTO Un plan de mantenimiento es un conjunto de tareas de mantenimiento preventivo, agrupadas o no, siguiendo algún tipo de criterio; con el objetivo de mejorar la fiabilidad de las máquinas e instalaciones. “Un plan de mantenimiento es el conjunto de tareas preventivas a realizar en una instalación con el fin de cumplir unos objetivos de disponibilidad, de fiabilidad, de coste y con el objetivo final de aumentar al máximo posible la vida útil de la instalación. Existen al menos tres formas de elaborar un plan de mantenimiento, es decir, de determinar el conjunto de tareas preventivas a llevar a cabo en la instalación: basarse en las recomendaciones de los fabricantes, basarse en protocolos genéricos o basarse en un análisis de fallos potenciales.” [García Garrido, 2003] FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 80 El ventilador es una maquina rotativa o turbomáquina que suministra energía mecánica al fluido a través del giro del rotor a una velocidad suficiente, incrementando así la energía cinética del fluido, lo cual genera una diferencia de presión entre ambos lados del ventilador, que provoca un flujo continuo de fluido. Ilustración 40. Funcionamiento de un ventilador centrífugo. [Ballesteros Hernández, 2015] Un ventilador industrial cumple la misma función que un ventilador convencional, pero a mayor escala y con una mayor solicitación. Es decir, son aquellos que se emplean en la industria para movimiento o evacuación de gases y pueden resistir condiciones de presión y temperatura extremas. Estos ventiladores normalmente suelen tener una mayor envergadura que un ventilador convencional y en consecuencia un peso mucho mayor, esto sumado a las velocidades tan altas a las que suelen trabajar debido a su solicitación en la industria, hace que también estén fabricados con materiales mucho más resistentes y costosos. [Ballesteros Hernández, 2015] [Soler & Palau, 2021] [UBA, 2020] FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 81 4.3. TIPOS DE VENTILADORES Los ventiladores se pueden clasificar de diferentes maneras atendiendo a diferentes criterios, pero la manera más habitual de clasificación de ventiladores es atendiendo a la trayectoria del aire que circula a través de ellos. Así mismo, existen dos grandes grupos en los que se clasifican los ventiladores en función de la trayectoria del aire, y estos a su vez se dividen en grupos más específicos para así catalogarlos con mayor exactitud. Estos dos grandes grupos son los ventiladores centrífugos y los ventiladores axiales. 4.3.1. Ventiladores centrífugos En este tipo de ventiladores la entrada del aire es paralela al eje del rotor, mientras que la salida del aire es de forma tangencial a la circunferencia que forman los extremos de los álabes del rotor, es decir, la salida es perpendicular a la entrada, produciéndose así un cambio de dirección del fluido de 90º. Este tipo de ventiladores se usa comúnmente para una ventilación localizada, es decir, para extraer y hacer circular el aire a gran velocidad entre espacios relativamente pequeños. En este caso el rotor puede trabajar en un rango de velocidades de giro que va desde 200 hasta 5000 rpm, y la diferencia de presión puede llegar hasta 1500 milímetros de columna de agua (mmcda), la cual es considerablemente alta con respecto a las presiones que se alcanzan en los ventiladores axiales. Los ventiladores centrífugos, a su vez, se subdividen en función de la orientación de la curvatura de sus álabes en tres tipos: • Ventiladores con álabes curvados hacia delante: en este caso el rotor dispone de un gran número de álabes con poca separación entre ellos, por lo que estos deben de ser suficientemente estrechos como para poder hacer circular el aire a través de ellos. Como indica el nombre de este tipo de ventilador, sus álabes se encuentran curvados hacia delante, es decir, que el extremo de los álabes lleva una orientación tal, que coincide con el sentido de giro del rotor. Esta disposición de los álabes hace que trabajen en contra al movimiento, por lo que tienen una solicitación de resistencia mecánica mayor al resto de ventiladores centrífugos, ya que soportan fuerzas mayores. Este tipo de ventiladores son idóneos para sistemas en los que se tiene un pequeño caudal, pero una alta presión. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 82 • Ventiladores con álabes curvados hacia atrás: en este caso el rotor dispone de un menor número de álabes que en el caso anterior, pero de mayor tamaño y grosor. Como indica su nombre, sus álabes se en encuentran curvados hacia atrás, de tal manera que la orientación del extremo de los álabes se encuentra en dirección contraria al sentido de giro. Al contrario que en el caso anterior, esta disposición de los álabes hace que no soporten fuerzas tan elevadas como los curvados hacia delante, por lo que tienen una menor solicitación en cuanto a resistencia mecánica y corren menor riesgo de sobrecarga. Este tipo de ventiladores son idóneos para evacuar gases que pueden contener partículas sólidas. • Ventiladores radiales o con álabes rectos: en este caso el ventilador consta de un diseño bastante sencillo, ya que los álabes son rectos y están dispuestos de forma radial, lo cual proporciona una gran resistencia mecánica. Ilustración 41. Esquema ventilador centrífugo. [UBA, 2020] [Ballesteros Hernández, 2015] [Soler & Palau, 2021] [UBA, 2020] FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 83 4.3.2. Ventiladores axiales En este tipo de ventiladores, igual que en el caso anterior, la entrada del aire tiene una dirección paralela al eje del rotor, pero en este caso la salida también es paralela al eje del rotor, es decir, avanza conservando la dirección del eje del rotor. Este tipo de ventiladores se usa comúnmente para desplazar cantidades grandes de fluido en espacios abiertos, por lo que trabajan con presiones menores que los ventiladores centrífugos, entre 5 y 25 milímetros de columna de agua (mmcda). Debido a estas características, su aplicación más común es la ventilación regular, consiguiendo una extracción o aportación de aire en un habitáculo, ya que pueden mover grandes cantidades de fluido con menos esfuerzo que los ventiladores centrífugos. A su vez los ventiladores axiales se subdividen en dos pequeños grupos según su envolvente: • Ventiladores helicoidales: es el ventilador más usado para la circulación de aire en naves industriales, pero a su vez su aplicación más común es en baños, ya sean públicos o privados. En ambos casos este tipo de ventilador es capaz de hacer circular grandes caudales de aire en comparación con su tamaño. Su disposición más habitual cuando se encuentran en funcionamiento, es incrustados en pared, de ahí su nombre más coloquial que es ventilador mural, también es habitual localizarlos incrustados en paredes de vidrio. Ilustración 42. Esquema ventilador axial helicoidal. [Ballesteros Hernández, 2015] FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 84 • Ventiladores tubulares: una de las aplicaciones más comunes de este ventilador es la de extractor en procesos industriales y es capaz de conducir gases con partículas sólidas, como puede ser en cabinas de pintura o para extracción de humos. También es bastante común encontrarlo como extractor en Parkings de vehículos, o como ventilador complementario a un ventilador helicoidal, ya que es capaz de realizar las mismas funciones que este, pudiendo ambos transportar grandes caudales a bajas presiones. Consta de un rotor rodeado por álabes generalmente orientables y debido a su disposición es idóneo para trasladar aire a través de tubos. Ilustración 43. Esquema ventilador axial tubular. [Ballesteros Hernández, 2015] [Ballesteros Hernández, 2015] [Soler & Palau, 2021] [UBA, 2020] Por todo ello, para la elección de un ventilador existen múltiples aspectos a tener en cuenta. El ventilador idóneo para un proceso industrial determinado es aquel que satisface sus necesidades en cuanto al caudal que debe circular por su interior, presiones y temperaturas soportadas y de operación, velocidad de giro del rotor, potencia suministrada y consumida, máximos permisibles de ruido, e incluso su tamaño. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 85 4.4. MANTENIMIENTO PREVENTIVO EN VENTILADORES INDUSTRIALES Los ventiladores industriales a lo largo de su vida operativa (ciclo de vida) se encuentran expuestos a una serie de condiciones ambientales que, unas más y otras menos, pueden influir en el correcto funcionamiento de dichos ventiladores causando variados problemas, desde leves hasta irreversibles. Esta serie de condiciones pueden ser condiciones de temperatura extremas, gran humedad, gases con partículas sólidas en suspensión y gases contaminantes o nocivos. Estas condiciones, junto a los daños que ellas producen, se pueden paliar o incluso evitar con un adecuado mantenimiento predictivo, preventivo y correctivo. En caso contrario, y como en cualquier tipo de maquinaria industrial, estos darán lugar a una falla prematura, que conlleva la disminución de la vida útil del ventilador pudiendo incluso dañar o contaminar zonas aledañas a este. Uno de los problemas más comunes de la falta de un mantenimiento adecuado en ventiladores industriales es la aparición de desequilibrios, que puede ser debida a diferentes factores como el desgaste de los álabes del rotor o la adición de partículas sólidas a dichos álabes, provocando así un desplazamiento del centro de masas del rotor, que lleva consigo el ya mencionado desequilibrio. Otro de los problemas comunes que presentan os ventiladores en ausencia de un buen mantenimiento es la aparición de microorganismos como bacterias, los cuales acarrean variedad de problemas como malos olores o contaminación. Este problema puede llevar consigo un daño para el ventilador en cuestión, para su ambiente cercano y también para el medio ambiente, acarreando problemas grabes de contaminación medioambiental, lo cual aparte de influir perjudicialmente a la instalación y al medio ambiente, puede convertirse en un problema de incumplimiento de leyes. Para realizar un mantenimiento de ventiladores industriales adecuado, existen una serie de directrices comunes a seguir. Aunque no existe un criterio absoluto, estos son los pasos más recomendables a la hora de realizar el mantenimiento de un ventilador industrial: • Inspección de componentes mecánicas: consiste en una inspección, ya sea visual o en detalle, de todos los componentes de montaje del ventilador, que son aquellos que mantienen el sistema fijo y anclado en una posición y, que debido a las vibraciones y el movimiento del rotor pueden verse deteriorados. Ejemplos de estos componentes son los pernos, cojinetes, espinas, chavetas, remaches, tuercas, etc. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 86 • Inspección de cableado: como en cualquier maquinaria industrial, el cableado es uno de los elementos más importantes y vulnerables, conviene revisarlo con frecuencia para evitar posibles cortocircuitos. • Equilibrado: debido a los factores previamente mencionados, los ventiladores tienden a desequilibrarse cada cierto tiempo, por lo que conviene realizar un equilibrado por personal homologado para ello. • Análisis de vibraciones: como se describe detalladamente en el apartado de mantenimiento, en el análisis de vibraciones se miden todas las vibraciones que se manifiestan en el sistema, mediante una serie de elementos, por lo general acelerómetros, colocados en una zona próxima a los apoyos del eje, como pueden ser los rodamientos o cojinetes. Este es el método que permite realizar el equilibrado de los ventiladores, ya que, mediante un software de análisis de vibración, se van detectando las diferentes vibraciones en los apoyos del eje, y dicho software va indicando los pasos a seguir para el equilibrado, de una manera iterativa. • Limpieza de partículas adheridas: es importante retirar las partículas que pueden quedar adheridas a los álabes del rotor, ya que estas pueden deteriorar el estado del rotor y provocar desequilibrios. Es conveniente realizar una limpieza previa al equilibrado para que este sea más preciso. • Limpieza y sustitución de filtros: muchos sistemas de ventilación vienen provistos de filtros, los cuales, debido a su función, retienen gran cantidad de suciedad. Esta suciedad debe ser eliminada mediante la limpieza de dichos filtros, o si fuera necesaria, su sustitución. [H2O TEK, 2021] Análisis de vibraciones Esta es una parte fundamental, por no decir la más importante, de cara al mantenimiento preventivo y predictivo en ventiladores industriales, ya que permite detectar fallos o comportamientos anómalos que de otra manera serían imperceptibles. Si se realiza un análisis de vibraciones con mucha frecuencia, es decir, muy a menudo, se pueden detectar tendencias en el comportamiento vibratorio del sistema, las cuales no se pueden percibir sin este método, ya que van avanzando de forma lenta y progresiva. Gracias a esto se pueden detectar y atacar los problemas que puede presentar el sistema en un futuro con suficiente anterioridad. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 87 Como aparece en el Capítulo 2, “2.8. Análisis en una máquina real” existen tres formas de medir el valor global de la vibración, es decir tres tipos de formas de medir la amplitud de vibración, que son amplitud pico - pico, amplitud 0 – pico y valor RMS. En este caso nos vamos a centrar en el valor RMS, ya que está normalizado y posee ciertas características que aportan mayor fiabilidad a la medición que los anteriores. El valor de amplitud RMS se mide comúnmente en 𝑚𝑚/𝑠 y es aproximadamente igual al 70% del valor de la amplitud 0 – pico. Al ser un valor que viene calculado por los software de análisis de vibración, nos da un valor medio más exacto, ya que dicho software es capaz de descartar de forma autónoma picos de amplitud anómalos, debidos a fallos de lectura o a sucesos irrelevantes que no se deben de tener en cuenta a la hora de la medición. Esto hace que sea la forma más extendida y generalizada para analizar la magnitud o la energía total de la vibración. Para un estudio de vibraciones completo se recomienda tomar los valores de RMS en velocidad y en aceleración. Una vez obtenidos, se requiere valorar si es un valor alto o bajo de RMS, es decir, para calificar la gravedad de ese valor, se deben tener en cuenta varios factores. También se ha de tener en cuenta que todos los ventiladores industriales, en mayor o menor medida, presentan siempre vibraciones a diferentes amplitudes. Uno de los factores a tener en cuenta es la función para la que se ha diseñado la máquina, por ejemplo, un martillo neumático está diseñado para operar con unas vibraciones mucho mayores que las de un ventilador. Otro de los factores también muy importantes a tener en cuenta es la rigidez del soporte de la máquina, ya que una misma máquina permite unas vibraciones de mayor amplitud si está anclada a un soporte flexible que a uno rígido, mientras que si está amarrada a un soporte rígido las vibraciones son mucho mas perjudiciales. Por tanto, determinar el nivel de gravedad de una vibración en un ventilador industrial no es tarea fácil. Para el caso concreto de este proyecto existe una tabla de umbrales de vibración, que viene dada por la norma ISO 10816-3, que es la norma para máquinas impulsadas por motores eléctricos. Dicha tabla clasifica los umbrales de vibración en función del tipo de soporte al que está anclado la máquina y en un rango de frecuencias de 10 a 10.000 Hz. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 88 Ilustración 44. Límites permisibles según norma ISO 10816-3. [A-MAQ, 2020] Sin embargo, para hacer una interpretación más sencilla de dicha norma, el fabricante llamado ADASH, ha creado otra tabla a partir de esta, que determina dichos umbrales en función de la velocidad de la máquina y para un rango de frecuencias mayor, entre 500 y 16.000 Hz. Ilustración 45. Límites permisibles de vibraciones ADASH. [A-MAQ, 2020] FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 89 En dicho gráfico se toma como ejemplo una máquina que gira a 1800 rpm. Como se aprecia en el gráfico de la izquierda, que es el de límites de RMS en velocidad, para una velocidad de la máquina de 1800 se tiene que el límite amarillo es de 1,85 𝑚𝑚/𝑠 RMS, que como se indica en la leyenda es el límite a partir del cual la máquina no puede operar durante un tiempo prolongado. Mientras que, para la misma velocidad, el límite rojo es de 3,71 𝑚𝑚/𝑠 RMS, que como se indica también en la leyenda, es el límite a partir del cual la vibración está provocando daños. Atendiendo al gráfico de la parte derecha, que es el de límites de RMS en aceleración, para una velocidad de 1800 rpm, se tiene que el límite amarillo es de 0,4 𝑔 RMS, que es igual a 3924 𝑚𝑚/𝑠! RMS y el límite rojo es de 0,85 𝑔 RMS, que es igual a 8338,5 𝑚𝑚/𝑠! RMS. Una vez determinado el nivel de gravedad de la vibración gracias a los umbrales dados por la norma, conviene realizar un análisis de vibraciones sobre el ventilador industrial con cierta frecuencia, para así poder crear un gráfico de tendencia, que da una representación de la evolución de las vibraciones del ventilador a lo largo del tiempo. Cuanto mayor es la frecuencia de mediciones, más fiable es el gráfico de tendencias. Gracias al gráfico de tendencia se puede ver en qué estado se encuentra el ventilador, y la tendencia que sigue, de tal manera que se puede prever la evolución de este, pudiendo así intervenir antes de que sea tarde. Ilustración 46. Gráfico de tendencias. [A-MAQ, 2020] FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 96 Montaje A continuación, se muestran unas imágenes del proceso final de construcción del banco de pruebas, en las cuales se pueden distinguir claramente las diferentes partes que lo componen. Ilustración 51. Inicio de construcción de banco de pruebas 1 [Elaboración propia] Ilustración 52. Inicio de construcción de banco de pruebas 2 [Elaboración propia] Estas imágenes son de una de las primeras visitas que se realizaron a la empresa de Fluince, donde el banco de pruebas estaba prácticamente terminado, a falta de las dos ruedas dentadas y de la correa de transmisión. También destacar que en esta imagen no aparecen los equipos de medición. La siguiente imagen corresponde con el mismo día por lo que falta los mismos componentes, pero en este caso aparece montado el equipo de medición, con la FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 97 intención de realizar una primera toma de contacto con dicho equipo, para ver el procedimiento de montaje y utilización y así adquirir una mayor independencia para los primeros días de medición. Las siguientes imágenes corresponden con los primeros días de realización de pruebas, en este caso el banco cuenta con todos sus componentes, en una de las imágenes aún sin los equipos de medida y en la otra con ellos ya correctamente montados y preparados para lo que fue el primer equilibrado, con dos discos entre apoyos y dos en voladizo. Ilustración 53. Banco de pruebas operativo para experimentos 1 [Elaboración propia] Ilustración 54. Banco de pruebas operativo para experimentos 2 [Elaboración propia] FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 98 Para finalizar, las siguientes imágenes son las que corresponden a los últimos días de experimentos, cuando el banco ya había sido barnizado y pintado, es decir, cuando ya se había dado por finalizada la construcción completa del banco de pruebas. Ilustración 55. Banco de pruebas finalizado 1 [Elaboración propia] Ilustración 56. Banco de pruebas finalizado 2 [Elaboración propia] FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 99 Estas imágenes son el resultado final del banco de pruebas en operación, es decir, con todos sus componentes correctamente montados, con la apariencia final deseada y con los equipos de medición correctamente instalados y en funcionamiento. 5.2.2. Partes del banco Como se puede ver en las imágenes, este banco consta de diferentes partes, que cada una tiene una función determinada y sin la cual el banco no cumpliría todos los requisitos para los que ha sido diseñado. Las partes fundamentales que componen el banco de pruebas son: • Eje : es un cilindro de acero S275 JR calibrado, con una longitud 1800mm y un diámetro 65mm, va unido por un extremo a la transmisión y es el que transmite el giro a los discos que simulan el rotor del ventilador. Esta sujetado por dos apoyos con sus respectivos rodamientos, que permiten el giro de este. Ilustración 57. Eje [Elaboración propia] • Discos : son cuatro discos de aluminio de diámetro 500mm y espesor 10mm, con sucesivas perforaciones a lo largo de unas posiciones radiales en veinticuatro posiciones angulares, las cuales permiten la fácil colocación de contrapesos para el equilibrado del sistema. Estos discos no tienen una posición fija, por lo que se pueden poner en cualquier posición a lo largo del eje o incluso se pueden extraer del banco. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 100 Ilustración 58. Disco perforado [Elaboración propia] • Tollok : Tollok es el nombre comercial de la unidad cónica de fijación que se usa para amarrar los discos al eje, de tal manera que se transmita completamente el giro del eje a os discos. Consta de dos piezas cilíndricas por su parte exterior y cónicas por su parte interior, de tal manera que al acoplarse una sobe la otra aumenta el diámetro de la que va por fuera, fijando así el disco al eje correctamente, debido a su forma tienen también la característica de que son autocentrantes, siempre y cuando se realice el apriete d ellos tornillos de manera correcta. Ilustración 59. Tollok [Elaboración propia] FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 101 • Rodamientos : son dos rodamientos de bolas comerciales de la marca WHX con un diámetro interior de 65mm y un diámetro exterior 115mm, los cuales permiten el giro del eje sin rozamiento. Ilustración 60. Rodamiento [Elaboración propia] • Apoyos : los dos apoyos constan de dos partes perfectamente diferenciables, una es la parte superior en la cual se encuentra introducido el rodamiento y dispone de un orificio para engrasar dicho rodamiento, tiene forma circular y dos salientes a los lados para amarrarlo a la parte inferior del apoyo. La otra parte, que es la inferior, consta de un lado horizontal sobre el que se apoya y amarra la parte superior y de dos patas, cada una con dos salientes para amarrar los apoyos al soporte del banco. Ilustración 61. Apoyo [Elaboración propia] FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 102 • Ruedas dentadas : son dos ruedas dentadas, una unida al eje con diámetro 145mm y la otra unida al motor con diámetro 145mm, ambas con un espesor de 35mm. Estas ruedas, unidas por la correa de transmisión, son las que transmiten el par necesario para hacer girar al eje a la velocidad deseada. Ilustración 62. Rueda dentada [Elaboración propia] • Correa de transmisión : es una correa de caucho con una longitud de 1520mm y un espesor de 30mm, la cual permite la transmisión entre las dos ruedas dentadas. Ilustración 63. Correa de transmisión [Elaboración propia] FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 103 • Motor : es un motor eléctrico trifásico de la marca SEW EURODRIVE, con una potencia de 1,5KW, el cual va amarrado mediante una placa de sujeción al soporte de la mesa, siendo esta móvil para permitir variar la posición del motor ajustando así la tensión de la correa. Ilustración 64. Motor [Elaboración propia] • Tensores : es un sistema formado por dos tornillos de longitud 110mm y métrica 10, los cuales, mediante dos soportes roscados unidos a la mesa, permiten variar la distancia del motor al eje, variando así la distancia entre las dos ruedas dentadas, de tal manera que se puede conseguir la tensión deseada para la correa. Ilustración 65. Tensores [Elaboración propia] FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 104 • Variador de velocidad : es un dispositivo electrónico de la marca SIEMENS, el cual te permite variar la frecuencia de la señal eléctrica transmitida al motor, de tal manera que la velocidad de giro de la rueda motriz aumenta proporcionalmente con dicha frecuencia, es decir, que una vez calculada la velocidad de giro del eje para una frecuencia concreta, se puede obtener la velocidad deseada variando la frecuencia desde el variador. Ilustración 66. Variador de velocidad [Elaboración propia] • Soporte del banco : es una estructura rígida de acero S275 JR, la cual tiene una masa suficiente para, estando el reto de elementos del sistema amarrados a ella, no permitir el desplazamiento del banco y garantizar su estabilidad y seguridad. Ilustración 67. Soporte del banco [Elaboración propia] FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 105 • Mesa : es una mesa de acero S275 JR sobre la que se encuentra apoyada el banco de pruebas y que permite mantener el banco a una altura idónea y cómoda para la realización de los experimentos de manera correcta. Ilustración 68. Mesa [Elaboración propia] • Abrazaderas de fijación : son dos topes con forma circular que se colocan a ambos lados del rodamiento cuando se realiza el experimento con el rodamiento roto, para así evitar cualquier tipo de desplazamiento o rotura inesperada y peligrosa para la integridad del banco y del operario que realiza el experimento. Ilustración 69. Abrazaderas de fijación [Elaboración propia] FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 112 • Colocar disco o discos (rotor), siempre teniendo en cuenta que el software de análisis de vibraciones toma como referencia angular, es decir, la posición 0º, aquella que coincide con la posición de la pegatina reflectante. Es también importante recalcar que para amarrar de manera correcta los discos al eje mediante la unidad cónica de fijación, se deben apretar los tornillos siguiendo un sistema de cruz, es decir, apretando siempre el que está en la posición opuesta al anterior. • Preparar los contrapesos para el equilibrado junto con una báscula para pesarlos. • Engrasar de cojinetes. • Comprobar el apriete de los cojinetes con el eje y el de los tornillos de amarre a la estructura. • Conectar los acelerómetros y el velocímetro al ordenador. • Conectar el motor eléctrico que impulsa el sistema a la corriente. • Comprobar que el velocímetro lee correctamente haciendo una regla de tres entre las velocidades que da el velocímetro y las frecuencias que da el variador de velocidad del motor eléctrico. • Comprobar tensión de la correa de transmisión. • Tomar nota de las medidas en función de la disposición del banco de pruebas, es decir, en función de la prueba a realizar. Dichas medidas son las distancias entre rodamientos, discos y engranaje, la distancia entre los 2 engranajes de la transmisión. • Realizar comprobaciones de fase y espectros de vibraciones previas al equilibrado, para tener unas nociones previas y decidir si conviene más un equilibrado en uno o dos planos o si puede estar sucediendo alguna anomalía ajena al desequilibrio. • Llevar a cabo equilibrado previo del disco o discos que se van a utilizar para el experimento. (Para este paso existe un procedimiento concreto que se explica al final de esta lista) • Tomar nota del tipo de experimento a realizar y el tipo de variación o modificación que se va a realizar en el banco. Es necesario realizar el paso de la medición de los elementos del banco de pruebas cada vez que se cambia de tipo de experimento. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 113 • Guardar datos de los resultados en el ordenador. • Comparar los datos e imprimir en PDF los más relevantes. A la hora de realizar cualquier equilibrado, en cuanto a la forma de colocar los contrapesos, el dispositivo VIBXPERT ofrece tres modalidades diferentes, en función de las necesidades o las posibilidades que se te tienen a la hora de añadir o eliminar masa del rotor: a) Angular: en esta modalidad el dispositivo indica una posición angular a lo largo del perímetro exterior del rotor donde añadir o eliminar la masa. Este caso es necesario para rotores en los que no se puede añadir ni quitar masa a. lo largo de su superficie interior. b) Angular y radial: en esta modalidad el dispositivo indica cualquier posición a lo largo del rotor donde añadir o eliminar la masa, especificando la posición angular y el radio. Este caso se emplea en rotores en los que se puede añadir o eliminar masa en toda su superficie. c) Posiciones fijas: en esta modalidad se le indica un número concreto de posiciones angulares al sistema en las que puede dividir la circunferencia exterior del rotor, de este modo sistema solo puede elegir esas posiciones concretas donde añadir o eliminar masa. Este caso es necesario para rotores con número determinado de alabes, en los cuales se añade o elimina masa en su parte más exterior. Concretamente esta última modalidad es la utilizada a lo largo de todos los experimentos realizados en este proyecto (TFG). Estas tres mediciones tienen un aspecto en común, que es de vital importancia tener en cuenta, y es que dichas posiciones donde se añade o elimina masa, ya se ordenen de forma numerada o indicando el ángulo, siempre toman como valor 0 (cero) el lugar donde se encuentra la pegatina reflectante y se cuenta en la dirección opuesta al giro del rotor. A parte de esta sucesión de procedimientos comunes, existen algunos que se realizan con gran frecuencia debido a la similitud en los diferentes tipos de experimentos, también existen algunos que se realizan únicamente en un tipo concreto de experimento. Todos ellos vienen más concretamente detallados en su respectivo apartado. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 114 5.5. CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO En este capítulo se han tratado en profundidad todos los medios utilizados a lo largo de este proyecto (TFG). Se comenzó por el más importante, que es el banco de pruebas, del cual se ha explicado en detalle su fabricación, montaje, partes y piezas, y su funcionamiento. Seguidamente se han expuesto los equipos empleados, como los de seguridad, de medición y herramienta. Y finalmente se han abordado los procedimientos comunes que se repiten en la realización de cada una de las pruebas. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 115 CAPÍTULO 6 - CASO DE ESTUDIO: MEDICIONES 6.1. INTRODUCCIÓN En este TFG se realiza un estudio, desarrollo y análisis exhaustivos de los experimentos de medición sobre un banco de pruebas, de los elementos objeto del proyecto realizado para la empresa. El conjunto de mediciones realizadas a lo largo de todo el estudio comprende una gran variedad pruebas y experimentos, desde mediciones iniciales, o pruebas preliminares, para la primera toma de contacto con la máquina, hasta los experimentos finales para relacionar los posibles fallos de la máquina con las vibraciones producidas. Las primeras semanas de estudio consistieron en su mayor parte en la realización de equilibrados con uno, dos, tres y cuatro discos colocados en diferentes posiciones, observando los problemas que surgen con cada una de las disposiciones de los discos, analizando los espectros de vibraciones, comprobando las fases, entre otras tareas. Es decir, inicio del trabajo con el banco de pruebas y con el software de análisis de vibraciones, viendo todas las posibilidades que ellos dos nos ofrecen. Y además, conociendo la extraordinaria variedad de datos que el software es capaz de proporcionar, para así, analizar y valorar cuáles resultan ser los más interesantes para este proyecto. Posteriormente, se fueron realizando ciertas pruebas para comprobar cómo reaccionaba el banco en situaciones límite, y al mismo tiempo, tratando de encontrar dichas situaciones límite. Por ejemplo, buscando los puntos de resonancia del banco con y sin discos, observando cómo reacciona frente a altas velocidades de giro, entre otros casos. Una vez realizadas toda esta serie de pruebas preliminares, se procedió a realizar los primeros experimentos diseñados para asociar los fallos de la máquina a las vibraciones que esta produce. Esto se consiguió provocando pequeños fallos en el banco y observando los resultados que nos ofrecía el software de análisis, especialmente en el espectro de vibraciones, los valores de RMS y 0 – Pico o incluso la fase, entre otros. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 116 6.2. MODELOS DE LAS MEDICIONES A lo largo de todo este proyecto se han realizado una gran multitud de mediciones, cada una de las cuales tiene aspectos en común y también aspectos diferenciadores del resto, ya sea por la disposición del banco de pruebas, por los datos observados de los resultados o incluso por la finalidad del experimento. Para un mejor análisis y exposición de los resultados obtenidos, estas mediciones se presentan clasificadas en cuatro grandes grupos, dentro de los cuales, posteriormente, habrá otras subdivisiones, en función de los diseños del experimento. Estos cuatro grupos son los siguientes: 1. Pruebas preliminares: Este grupo de mediciones recibe este nombre ya que fueron los primeros experimentos realizados, con la finalidad de que el estudiante conociese la máquina, descubriese las diferentes funciones que ofrece tanto el dispositivo de análisis de vibraciones como el banco de pruebas, además de aprender a hacer los primeros equilibrados con todas las disposiciones que ofrece el banco de pruebas. Dentro de esta etapa se realizaron diferentes pruebas didácticas, como por ejemplo la búsqueda del punto de resonancia del banco con diferentes disposiciones, es decir, sin discos, con discos en voladizo, con discos entre apoyos, entre otras. También se realizaron todos los equilibrados posibles con todas las disposiciones que el banco ofrece, a fin de descubrir los posibles problemas que pueden surgir en función de la colocación de los discos o del desmontaje y montaje en la misma posición. 2. Apriete mecánico: En estos experimentos, como en los dos siguientes, la finalidad es descubrir cómo afectan o cómo se manifiestan en el espectro de vibraciones las diferentes modificaciones que se pueden realizar en el banco de pruebas, siendo por lo general, dichas modificaciones perjudiciales para el normal funcionamiento del banco. En este caso se probó a variar el apriete de los tornillos que sujetan los dos apoyos con una llave dinamométrica. Para ello se toman mediciones siguiendo una serie de patrones, como por ejemplo, aflojando solo un apoyo, luego el otro y luego los dos, con los discos en voladizo; y posteriormente el mismo patrón, pero con los discos entre apoyos. 3. Tensión de la correa: en estos experimentos se probó a variar la tensión de la correa en cuatro o cinco posiciones medidas de forma cualitativa de la siguiente manera, muy tensa, tensa, poco tensa y completamente destensada, ya que en este caso no se contaba con un instrumento de medida para comprobar la tensión de la correa, por lo que se valoraba en función de la distancia del soporte del motor al eje, y en función de la tensión comprobada de manera visual y táctil. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 117 En este caso, se realizan únicamente dos variantes del experimento, una con los discos en voladizo y la otra con los discos entre apoyos. 4. Estado de los rodamientos: en estos experimentos se procedió, en primer lugar, a deteriorar el estado de los rodamientos dejándolos durante 15 días sumergidos en disolvente, posteriormente un par de días en la calle y finalmente se les propinaron una serie de golpes con un martillo hasta tener la evidencia de que la calidad de giro distaba bastante de la original. En este caso, igual que en el de apriete mecánico, se realizaron mediciones con seis disposiciones diferentes, con el rodamiento dañado en un apoyo, posteriormente en el otro y finalmente en los dos, con los discos en voladizo y posteriormente el mismo patrón, pero con los discos entre apoyos. Es importante subrayar que, en los tres últimos grupos de mediciones, es decir, en apriete mecánico, tensión de la correa y estado de los rodamientos, todas y cada una de las mediciones se realiza tres veces y de manera consecutiva, para avalar los datos. De este modo, se comprueba que el resultado no es algo azaroso, sino que si se repiten de manera consecutiva, proporcionan así una evidencia, además de aportar un rigor científico a todos y cada uno de los experimentos. 6.3. DISEÑO DE LAS MEDICIONES Como se menciona en el apartado anterior, dentro de cada uno de los cuatro grandes grupos se realizan una serie de diferentes experimentos. En cada uno de ellos se presenta una disposición diferente del banco de pruebas, y se realizan una serie de procedimientos a mayores de los procedimientos ya citados en el apartado 5.4. Procedimiento de las pruebas. Por este motivo, dentro de cada uno de los cuatro grupos, se realizan divisiones en subgrupos. A continuación, se muestran dichas subdivisiones, cada una de ellas con un croquis del banco y una breve explicación del procedimiento a seguir en cada uno de los experimentos. 6.3.1. Pruebas preliminares Equilibrado de dos discos entre apoyos y dos en voladizo Para comenzar con la toma de contacto, se parte de la disposición más completa, que es colocando dos discos entre los apoyos y los otros dos en voladizo. En este caso se realiza un primer equilibrado con la ayuda del ingeniero responsable de los FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 118 equilibrados, adquiriendo las nociones básicas y a prendiendo los pasos a seguir para realizar un correcto equilibrado. Ilustración 75. Esquema dos discos en voladizo y dos entre apoyos [Elaboración propia] En esta prueba se observan diferentes datos que priori, y sin aún un vasto conocimiento sobre el banco y el sistema de análisis de vibraciones, resultan de cierta relevancia o utilidad. Primero se observa el espectro de vibraciones y los valores de RMS antes del equilibrado, con la intención de ver en qué armónicos se encuentran los picos más destacados, además del orden de magnitud que presentan. Esto lo proporciona el espectro de vibraciones, mientras que los valores de RMS dan una noción general de la magnitud de las vibraciones en cada apoyo. Por otro lado, también se observa la fase inicial de las vibraciones en cada apoyo, es decir, el desfase que presentan dichas vibraciones. De este modo se valora si es conveniente un equilibrado en uno o en dos planos, de acuerdo con el criterio de, si el desfase es meno de 60º es conveniente el equilibrado en un plano, mientras que si es mayor de 60º es necesario pasar a un equilibrado en dos planos. Equilibrado de un plato en voladizo Una vez observados los detalles del equilibrado y vibraciones con la disposición más completa del banco, procedo, de forma autónoma, a realizar el equilibrado de un disco en voladizo, con cada uno de los cuatro discos de los que dispongo, es decir, que se realiza cuatro veces el mismo experimento. Para obtener unos resultados concluyentes y comparables, en los cuatro casos se utiliza la misma disposición del banco, conservando las mismas medidas. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 119 Ilustración 76. Esquema un disco en voladizo 1 [Elaboración propia] En este caso se pone especial atención en aspectos como la fase inicial, para observar la cantidad de desfase que pueden presentar las vibraciones en los dos apoyos con un disco tan delgado; el espectro de vibraciones final e inicial y el valor de RMS final e inicial, ambos con el objetivo de observar como varían dichos resultados en función de si está equilibrado el sistema o no. También en estos cuatro experimentos se recogen aleatoriamente otros resultados como los espectros de vibraciones en función del desplazamiento y de la aceleración, y los pasos realizados a lo largo del equilibrado, entre otros. Todos ellos apoyan el objetivo de conocer las capacidades del sistema de análisis de vibraciones, además de valorar qué resultados pueden ser de utilidad y cuáles no. Cambio de posición de plato y Tollok Este experimento consiste en una breve comprobación en la que se trata de observar si, cambiando de posición angular tanto el plato como el Tollok, o simplemente con el mero hecho de aflojar y apretar los tornillos del Tollok, vuelve a aparecer un desequilibrio. Ilustración 77. Esquema un disco en voladizo 2 [Elaboración propia] De este modo, se trata de identificar la magnitud con la que pueden afectar estas pequeñas variaciones en el desequilibrio y equilibrado del sistema. Y en FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 120 consecuencia, valorar si cada vez que se produzca una alteración en el sistema, por pequeña que sea, es necesario realizar nuevamente un equilibrado. Búsqueda de puntos de resonancia En este experimento se trata de buscar a qué velocidades o a qué frecuencias entra el sistema en resonancia. En este caso se prueba con el banco sin discos, por lo que es un experimento inicial meramente investigador y didáctico, ya que en función de la cantidad de discos y del lugar en el que se coloquen, cambiarán dichas velocidades o frecuencias. Ilustración 78. Esquema banco sin discos [Elaboración propia] El procedimiento a seguir en este experimento consiste en aumentar la velocidad de giro, de forma lenta y progresiva, al mismo tiempo que se trata de observar de forma visual cuándo el banco pasa por un punto de resonancia. Cuando el banco pasa por dichos puntos de resonancia se mantiene esa velocidad y se guarda el espectro de vibraciones. 6.3.2. Apriete mecánico En este experimento se trata de comprobar cómo afecta el apriete de las uniones de los apoyos a la estructura del banco, a las vibraciones producidas en el banco en general, además de ver cómo se muestran particularmente dichas vibraciones en el espectro de vibraciones. Para ello, se realizan una serie de experimentos, aflojando uno o los dos apoyos, con diferentes disposiciones de los discos dentro del banco de pruebas. Primero se realiza un experimento con dos discos en voladizo, aflojando primero un apoyo, después el otro y después ambos. Posteriormente se realiza la misma FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 121 secuencia, pero con cuatro discos en voladizo en vez de dos; de este modo, se trata de comprobar cómo afecta la masa de los discos a los resultados. Posteriormente, al valorar que el aumento de masa aumenta la magnitud de las vibraciones y en consecuencia aporta unos resultados más contundentes, con unos picos de vibración más destacados, se decide continuar con el resto de los experimentos con cuatro discos. Para una mejor comparación de resultados, en todos los experimentos se ha seguido la misma sucesión de pruebas, y se ha trabajado en las mismas condiciones, es decir, manteniendo siempre la misma tensión de la correa, una velocidad de 920 rpm y, además, por cada disposición del banco se ha repetido tres veces el mismo experimento con cuatro aprietes diferentes, que son: • 0 𝑵/𝒎 (Sin par, totalmente aflojado) • 30 𝑵/𝒎 • 60 𝑵/𝒎 • 110 𝑵/𝒎 Para estos aprietes se han utilizado dos llaves dinamométricas, una para los pares de apriete más bajos y la otra para los más altos. De este modo, se realiza una sucesión de experimentos que es la siguiente: Dos discos en voladizo Ilustración 79. Esquema dos discos en voladizo [Elaboración propia] En este caso primero se ha realizado el experimento aflojando el apoyo B y recogiendo los resultados tres veces por cada apriete. Posteriormente, se realizó el mismo procedimiento, pero con el apoyo A y, finalmente, el mismo procedimiento aplicando el mismo apriete a ambos apoyos. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 128 Las tres primeras mediciones que se obtienen en este experimento, previas al equilibrado, son el espectro de vibraciones, el valor global de RMS y 0-Pico y la fase. Ilustración 86. Medición RMS y 0-Pico inicial, dos discos entre apoyos y dos en voladizo [Elaboración propia] En esta imagen se pueden apreciar los valores globales de RMS y O-Pico de cada canal, los cuales proporcionan una noción de la magnitud de las vibraciones, pero no indican a qué frecuencia se producen. Este valor puede ser de utilidad para comparar la vibración global antes y después de un equilibrado o una modificación, pero no para identificar dónde se produce dicha vibración. Ilustración 87. Espectro de frecuencia inicial, dos discos entre apoyos y dos en voladizo [Elaboración propia] FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 129 En esta imagen se muestra el espectro de vibraciones, representado en unidades de velocidad, en el dominio de la frecuencia. Se puede observar claramente como existe un pico de vibraciones en el primer armónico (1X), en ambos canales. Esta medición, suponiendo que el banco se encuentra calibrado y en perfectas condiciones, indica que la mayoría de las vibraciones se manifiestan en el primer armónico. Ilustración 88. Diagrama de fase inicial, dos discos entre apoyos y dos en voladizo [Elaboración propia] Ésta es la imagen de la fase inicial, la cual nos muestra el desfase entre las vibraciones producidas en el apoyo “A” y en el “B”. Es indispensable realizar esta medición previamente al equilibrado, ya que indica si es conveniente realizar un equilibrado en un plano o en dos. En este caso ambos canales presentan un desfase de 114º, que al ser mayor de 60º, indica que es conveniente un equilibrado en dos planos. Por ello, a continuación, se procede a realizar un equilibrado en dos planos. En el equilibrado que se muestra a continuación, al ser en dos planos, el software automáticamente sitúa su atención en equilibrar ambos planos de forma simultánea, requiriendo colocar los contrapesos a un lado u otro del rodete, en función de la disposición de los discos. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 130 Tabla 1. Equilibrado de dos discos entre apoyos y dos en voladizo [Elaboración propia] En esta tabla se muestran los pasos a seguir para equilibrar los discos, donde aparecen las masas y las posiciones respectivas donde se deben colocar, junto con la lectura de la vibración debida al desequilibrio. En este caso, al tener dos discos entre apoyos y dos en voladizo, cuando el software pide contrapesos en A, se refiere a los discos situados entre apoyos, mientras que cuando los pide en B, se refiere a los que se encuentran en voladizo. Esto se debe a que teóricamente, dichos planos donde se colocan los contrapesos son los que afectan a los dos planos de balanceo respectivamente. Como se puede observar en la imagen, primero pide unas masas de prueba de 8,1g y 6.6g para ver cómo afectan al desequilibrio y así autocalibrarse. Observando las vibraciones producidas tras colocar los contrapesos, se puede identificar que, al colocar la masa de prueba en A, las vibraciones mejoran, mientras que al colocarla en B empeoran. Por este motivo se deja puesto el contrapeso colocado en A y se retira el de B, es por eso por lo que aparece un asterisco justo delante de la fila que comienza por 1BB. A continuación, una vez el sistema se ha calibrado, va pidiendo masas de valores mayores, de tal manera que las vibraciones se reducen de manera considerable, llegando hasta tal punto que las vibraciones en A son de 0,239 mm/s y en B de 0,601 mm/s, valores que de sobra entran en la norma ISO 10816 (<6mm/s) y que corresponderían a los valores de un ventilador a estrenar. Estos resultados, junto con la evolución del desequilibrio durante el proceso de equilibrado, se pueden observar perfectamente en el diagrama polar que se muestra a continuación. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 131 Ilustración 89. Diagrama polar de equilibrado, dos discos entre apoyos y dos en voladizo [Elaboración propia] Una vez, se tiene el banco equilibrado, se procede a realizar las mismas mediciones que antes del equilibrio, para poder compararlas y obtener resultados concluyentes. Ilustración 90. Medición de RMS y 0-Pico final, dos discos entre apoyos y dos en voladizo [Elaboración propia] En esta imagen se puede observar cómo, mientras el valor de RMS en ambos canales no se ha reducido en gran medida, sí lo ha hecho el valor 0-Pico, por lo que se puede deducir que ha disminuido el valor global de las vibraciones. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 132 Ilustración 91. Espectro de frecuencia final, dos discos entre apoyos y dos en voladizo [Elaboración propia] Este es el espectro de vibraciones final, donde sí se puede apreciar que el valor del pico de vibraciones en el primer armónico se ha reducido de forma muy considerable, hasta tal punto que en el canal A existen vibraciones residuales debidas a factores ajenos al desequilibrio, las cuales son mayores que las debidas a este. Al comparar este espectro con el inicial, se observa que las vibraciones del primer armónico se han reducido desde 2,410 hasta un valor entorno a 0,4 mm/s y, en el canal B desde un valor de 5,385 hasta 1,176 mm/s. Este resultado tiene especial sentido cuando se observa que en el equilibrado se han dejado unas vibraciones mayores en B que en A. También, al aumentar la escala de la gráfica, ahora se pueden observar la cantidad de vibraciones que presenta el banco por diferentes factores, ajenos al desequilibrio, que a priori se desconocen. Es importante destacar también, que dichas vibraciones se presentan generalmente en los sucesivos armónicos y presentan magnitudes similares. 6.4.2. Equilibrado de un plato en voladizo Igual que en el caso anterior comenzamos calculando la frecuencia del primer armónico (1X) que, al mantener la velocidad de 920 rpm, será la misma que en el caso anterior. 1𝑋 = 𝑅𝑃𝑀 60 =920/𝑟𝑝𝑚 60/𝑠 =15,33/𝑠9, =15,33/𝐻𝑧 FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 133 A continuación, también se sigue el mismo procedimiento que en el caso anterior, recogiendo las medidas previas al equilibrado para compararlas con las posteriores al equilibrado. En este caso, ya que las cuatro pruebas son exactamente iguales, solo se muestran las mediciones de una de ellas, el resto aparecen en los anexos. Ilustración 92. Medición RMS y 0-Pico inicial de un plato en voladizo [Elaboración propia] Estos son los valores globales de RMS y 0-Pico. Ilustración 93. Espectro de frecuencia inicial de un plato en voladizo [Elaboración propia] Este es el espectro inicial, en el cual, como en el caso anterior, se puede apreciar un pico muy destacable en el primer armónico en ambos canales. A diferencia del caso anterior en el que se tienen dos discos entre apoyos y dos en voladizo, en este únicamente se tiene uno en voladizo, lo cual tiene su consecuencia FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 134 en el espectro, ya que como se puede apreciar hay unas vibraciones mucho más altas en el canal B, correspondiente al apoyo B. Esta diferencia de vibraciones entre un canal y otro es debida a que, cuando se tiene un disco de poco grosor en voladizo, los desequilibrios producidos en este afectan en mayor medida al apoyo más lejano. Uno de los motivos es que al encontrarse mucho más lejano al apoyo B, las fuerzas debidas al desequilibrio ejercen un par mucho mayor. Ilustración 94. Diagrama de fase inicial de un plato en voladizo [Elaboración propia] En este caso el diagrama de fase muestra un desfase de 132º, sin embargo, al tener un único plato y de poco grosor, no se considera necesario realizar un equilibrado en dos planos. Si se tratase de realizar un equilibrado en dos planos no sería posible, ya que cuando el software indica colocar las masas en dos planos diferentes, no se puede llevar a cabo, por que físicamente solo existe un plano donde colocar dichas masas, debido al poco grosor del disco. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 135 Tabla 2. Equilibrado de un pato en voladizo [Elaboración propia] En esta tabla se puede apreciar como solo nos pide contrapesos en un plano, ya que hemos seleccionado la modalidad de balanceo en un plano. Cuando se selecciona esta modalidad, es necesario decirle a la máquina en qué plano quieres que centre el balanceo, pero en nuestro caso también marcamos la opción para que, aun centrándose en equilibrar ese plano, intente ir mejorando el otro. En este caso concreto se ve que el plano elegido es el A. Igual que en el equilibrado en dos planos, comienza con una masa de prueba, esta vez solo una. A continuación, una vez se ha autocalibrado, comienza a pedir unas masas mayores hasta llegar a los valores que se pueden observar en las dos últimas filas. Ilustración 95. Diagrama polar de equilibrado de un plato en voladizo [Elaboración propia] En este diagrama polar se puede apreciar cómo ha ido variando el desequilibrio en ambos canales hasta llegar a esos valores de 0,206 mm/s en A y 0,243 mm/s en B. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 136 A continuación, se muestran las mediciones realizadas posteriormente al equilibrado, para compararlas con las mediciones previas. Ilustración 96. Medición de RMS y 0-Pico final de un plato en voladizo [Elaboración propia] Estos son los valores finales globales de RMS y 0-Pico, donde se puede observar que las vibraciones en el canal B han disminuido de forma considerable. Este resultado corrobora lo mencionado anteriormente, de que, con esta disposición del banco, es decir, con un disco en voladizo, el desequilibrio que aparece en dicho disco influye en mayor medida en el plano B, hasta tal punto que comparando esta imagen con la tomada previamente al equilibrado, se puede observar que las vibraciones en A han aumentado. Cabe destacar que realmente las vibraciones han disminuido en ambos planos, es por eso por lo que se menciona previamente que los valores globales de RMS y 0- Pico sirven únicamente para tener una idea general de las vibraciones. Sin embargo, en el espectro que se muestra a continuación se puede apreciar como ambas vibraciones sí que disminuyen. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 137 Ilustración 97. Espectro de frecuencia final de un plato en voladizo [Elaboración propia] En este espectro, igual que en el del experimento anterior, se aprecia como las vibraciones localizadas en el primer armónico (1X) han disminuido de forma considerable. También se ve claramente como al aumentar la escala de la gráfica aparecen una serie de vibraciones residuales, todas ellas localizadas en los sucesivos armónicos, y prácticamente todas de una magnitud similar y muy inferior. 6.4.3. Cambio de posición del plato y Tollok Para la realización de este experimento únicamente se aflojan los tornillos del Tollok y se giran tanto el plato como el Tollok, cada uno en una dirección, pero no se desplazan longitudinalmente a lo largo del eje. En este caso, para comprobar que efectivamente el plato se desequilibra al aflojarlo y cambiarlo de posición, se mira únicamente las mediciones que proporciona el balanceo, ya que estas nos proporcionan las vibraciones debidas a desequilibrio. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 144 Ilustración 103. Medición de cuatro discos en voladizo con un par de 0Nm en "A" [Elaboración propia] Ilustración 104. Medición de cuatro discos en voladizo con un par de 30Nm en "A" [Elaboración propia] Ilustración 105. Medición de cuatro discos en voladizo con un par de 60Nm en "A" [Elaboración propia] Ilustración 106. Medición de cuatro discos en voladizo con un par de 110Nm en "A" [Elaboración propia] FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 145 En este caso se aprecia como al aumentar el peso del rotor aparece una diferencia en el espectro de vibraciones para un apriete de 0 Nm. Dicha diferencia es que aparece un pico de una magnitud considerable, en el canal “A”, a una frecuencia correspondiente con la mitad de la del primer armónico, es decir, en el primer medio armónico (0,5X). También es un hecho notable que la magnitud de los picos de los dos primeros armónicos se ve bastante reducida con respecto al espectro inicial equilibrado. Los siguientes armónicos, por el contrario, siguen un patrón más común, con unas magnitudes más altas en el 3º, 4º y 5º y, unas magnitudes más bajas en los sucesivos armónicos. Por otro lado, en el canal “B” aparece un pico en el primer armónico, con una magnitud de 2,302 mm/s, y seguidamente una serie de picos de magnitudes más bajas en los sucesivos armónicos, los cuales se van atenuando a partir del quinto armónico. En el resto de las medidas tomadas, para los aprietes de 30 Nm, 60 Nm y 110 Nm en el apoyo “A”, aparecen unos espectros muy similares, hasta el punto de que no parece existir diferencia alguna entre los diferentes aprietes. En todos ellos, en el canal “A”, aparecen una serie de picos de magnitud ascendente hasta el cuarto armónico, llegando a valores entre 1,825 mm/s y 2,047 en dicho armónico y, seguidamente, aparecen una serie de picos en los sucesivos armónicos que se van atenuando. En el canal “B” se muestra una situación muy similar, obteniéndose el pico más alto también en el cuarto armónico, alcanzando magnitudes entre 1,755 mm/s y 2,160 mm/s. Apoyo B A continuación, se realiza el mismo procedimiento en el apoyo “B”, aflojando al máximo los tornillos que amarran dicho apoyo y, seguidamente, aplicando los pares de apriete de 30 Nm, 60 Nm y 110 Nm, obteniéndose los siguientes resultados. Ilustración 107. Medición de cuatro discos en voladizo con un par de 0Nm en "B" [Elaboración propia] FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 146 Ilustración 108. Medición de cuatro discos en voladizo con un par de 30Nm en "B" [Elaboración propia] Ilustración 109. Medición de cuatro discos en voladizo con un par de 60Nm en "B" [Elaboración propia] Ilustración 110. Medición de cuatro discos en voladizo con un par de 110Nm en "B" [Elaboración propia] En este caso, para un par de apriete de 0 Nm en el apoyo “B”, aparecen dos picos notables en el canal “B”, uno en el primer armónico (1X), con una magnitud en torno a 6,5 y 7 mm/s y, otro en el segundo armónico (2X), con una magnitud de 10,180 mm/s. Por otro lado, en el canal “A” aparecen una serie de picos con un orden de magnitud bajo en los primeros cinco armónicos, pero en el sexto (6X), aparece un pico bastante más pronunciado de 2,675 mm/s. Las vibraciones producidas en ambos canales presentan un comportamiento notablemente diferente al del experimento realizado con dos discos en voladizo, no solo en la magnitud de las vibraciones, sino en la posición de los picos en el rango de frecuencias. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 147 En el resto de las medidas tomadas, para los aprietes de 30 Nm, 60 Nm y 110 Nm en el apoyo “B”, sucede algo parecido al experimento anterior, y es que todas ellas presentan un espectro muy similar. En los tres casos se puede observar como en ambos canales, tanto en el “A” como en el “B”, aparecen una serie de picos en los primeros seis armónicos, todos ellos de una magnitud muy similar y notablemente baja. En el canal “A” se muestran como picos predominantes los del primer y sexto armónico (1X y 6X) con magnitudes bajas, entre 1,1 y 1,5 mm/s. Mientras, en el canal B los dos picos predominantes están en el primer y en el quinto armónico (1X y 5X), pero a diferencia del canal “A”, estos picos van disminuyendo ligeramente su magnitud en función del apriete. Ambos apoyos Finalmente, para culminar las pruebas con esta disposición del banco de pruebas, se realiza la misma secuencia de pruebas con los mismos pares de apriete de 0 Nm, 30 Nm, 60 Nm y 110 Nm, pero esta vez aplicándolos de forma simultánea en ambos apoyos, obteniéndose los siguientes resultados. Ilustración 111. Medición de cuatro discos en voladizo con un par de 0Nm en “A” y "B" [Elaboración propia] Ilustración 112. Medición de cuatro discos en voladizo con un par de 30Nm en “A” y "B" [Elaboración propia] FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 148 Ilustración 113. Medición de cuatro discos en voladizo con un par de 60Nm en “A” y "B" [Elaboración propia] Ilustración 114. Medición de cuatro discos en voladizo con un par de 110Nm en “A” y "B" [Elaboración propia] En este caso, para un par de apriete de 0 Nm en los apoyos “A” y “B”, aparecen en el canal “A”, un pico con una magnitud de 5,7 mm/s, a una frecuencia correspondiente con la mitad de la del primer armónico, es decir, en el primer medio armónico (0,5X) y otro pico en el primer armónico (1X) con una magnitud de en torno a 3,1 mm/s. En el canal “B” también aparecen dos picos de magnitudes muy similares en los mismos armónicos, el primero (0,5X) en torno a 5,1 mm/s y el segundo (1X) de 5,283 mm/s. También en este caso, las vibraciones producidas en ambos canales presentan comportamientos diferentes al experimento de los dos discos en voladizo, no solo en la magnitud de las vibraciones, sino en la frecuencia de los picos más notables. Igual que en el resto de las mediciones de cuatro discos en voladizo, para los pares de apriete de 30 Nm, 60 Nm y 110 Nm, se obtienen espectros muy similares, en los que no se aprecia prácticamente variación en función del par de apriete. Todos los espectros correspondientes a dichos pares presentan picos del mismo orden de magnitud en los primeros cinco o seis armónicos, con vibraciones ligeramente mayores en el canal “B” que en el “A”. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 149 7.2.2. Cuatro discos entre apoyos Este experimento sigue el mismo procedimiento que el anterior, para así garantizar el rigor científico y poder comparar los resultados de forma más válida. Se colocan los cuatro discos entre los dos apoyos, en un punto intermedio, y se procede a equilibrar el banco. Este equilibrado en concreto resultó bastante tedioso, pues se tuvo que hacer alternativamente en uno y dos planos, según lo requería el propio software o la diferencia de fase entre ambos canales. Finalmente, en el último equilibrado, realizado en un plano, se consiguen alcanzar los valores de 1,137 mm/s en el canal “A” y 1,172 mm/s en el “B”. Tabla 5. Equilibrado de cuatro discos entre apoyos. Apriete mecánico [Elaboración propia] Del mismo modo, el diagrama polar de este último equilibrado, donde se aprecian las variaciones de posición y magnitud del desequilibrio, es el siguiente. Ilustración 115. Diagrama polar de equilibrado de cuatro platos entre apoyos. Apriete mecánico [Elaboración propia] Una vez se tiene el banco equilibrado, se realizan las mediciones del espectro de vibraciones en el dominio de la frecuencia y de los valores globales de RMS y 0-Pico. Dichas mediciones sirven como referencia para ser comparadas posteriormente con las mediciones en función del apriete. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 150 Ilustración 116. Mediciones de cuatro discos entre apoyos equilibrados. Apriete mecánico [Elaboración propia] Como se aprecia en el espectro de vibraciones, aparecen una serie de picos en los primeros armónicos, con magnitudes menores y similares, en ambos canales. Los dos canales presentan el pico más alto en el primer armónico (1X) con unas magnitudes de 1,662 mm/s y 1,525 mm/s, en los canales “A” y “B” respectivamente, valores bajos y normales para el banco equilibrado en esta disposición y más teniendo en cuenta que las vibraciones debidas al desequilibrio, en este caso, están en valores un poco por encima de 1 mm/s. Las mediciones de los valores globales de RMS y 0-Pico siguen la misma tendencia, presentando unos valores de vibración bastante bajos, acordes con el banco equilibrado. Apoyo A A continuación, se comienza aflojando los tornillos que amarran el apoyo “A” hasta dejarlos completamente sueltos, es decir, con un par de 0 Nm. Seguidamente se sigue el mismo patrón que en el experimento anterior, aplicando unos pares de apriete de 30 Nm, 60 Nm y 110 Nm, obteniéndose los siguientes resultados. FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 151 Ilustración 117. Medición de cuatro discos entre apoyos con un par de 0Nm en "A" [Elaboración propia] Ilustración 118. Medición de cuatro discos entre apoyos con un par de 30Nm en "A" [Elaboración propia] Ilustración 119. Medición de cuatro discos entre apoyos con un par de 60Nm en "A" [Elaboración propia] Ilustración 120. Medición de cuatro discos entre apoyos con un par de 110Nm en "A" [Elaboración propia] En este caso, para un par de apriete de 0 Nm en el apoyo “A”, aparece en el canal “A” un pico en el primer armónico (1X) de 5,991 mm/s seguido de otros dos picos FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 152 menores y de magnitud decreciente en el segundo y tercer armónico (2X y 3X). Mientras que, en el canal “B” un pico en el primer armónico (1X), con una magnitud no muy lejana a la que tenía antes de aflojar los tornillos, seguido de otros dos picos, también en el segundo y tercer armónico (2X y 3X), con una magnitud bastante similar al primero. Del mismo modo que en el experimento anterior, encontramos que para los pares de apriete de 30 Nm, 60 Nm y 110 Nm, se obtienen espectros muy similares, en los que no se aprecia prácticamente variación en función del par de apriete. La única variación que se aprecia entre dichos espectros es una ligera disminución de la magnitud de las vibraciones, mientras que la localización y la proporción de los picos permanece relativamente constante. Apoyo B A continuación, se realiza el mismo procedimiento en el apoyo “B”, aflojando al máximo los tornillos que amarran dicho apoyo y, seguidamente, aplicando los pares de apriete de 30 Nm, 60 Nm y 110 Nm, obteniéndose los siguientes resultados. Ilustración 121. Medición de cuatro discos entre apoyos con un par de 0Nm en "B" [Elaboración propia] Ilustración 122. Medición de cuatro discos entre apoyos con un par de 30Nm en "B" [Elaboración propia] FERNANDO ALONSO-MIÑÓN DELGADO 153 Ilustración 123. Medición de cuatro discos entre apoyos con un par de 60Nm en "B" [Elaboración propia] Ilustración 124. Medición de cuatro discos entre apoyos con un par de 110Nm en "B" [Elaboración propia] En este caso, para un par de apriete de 0 Nm en el apoyo “B”, aparecen dos picos en los dos primeros armónicos (1X y 2X) del canal correspondiente a dicho apoyo, es decir, el “B”, siendo algo mayor el pico del segundo armónico (2X) con una magnitud de 5,830 mm/s. Mientras, en el canal “A” aparecen 3 picos en los tres primeros armónicos, de una magnitud similar, siendo el más destacable el primero (1X) con una magnitud de 2,973 mm/s. Por otro lado, para los pares de apriete de 30 Nm, 60 Nm y 110 Nm, encontramos una respuesta muy similar a los experimentos anteriores, ya que los espectros correspondientes a dichos pares de apriete no difieren apenas entre sí. Se aprecia una muy ligera disminución en las vibraciones en el canal “A” en función del apriete, pero no en el canal “B”. Ambos apoyos Finalmente, para finalizar los experimentos de apriete mecánico, se realiza esta última prueba con los cuatro discos entre apoyos y aplicando el mismo par de apriete en ambos apoyos, siguiendo la misma secuencia que en los casos anteriores, salvo por una excepción. En este caso se sustituye el par de apriete de 110 Nm por uno de 15 Nm, ya que en los casos anteriores se ha comprobado que no existe apenas diferencia entre los pares de apriete altos. De este modo se trata de descubrir si aparece alguna anomalía entre los pares de apriete de 0 Nm y 30 Nm, que no se haya podido