Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida

TRABAJO DE FINAL DE GRADO Grado en Ingeniería Mecánica SILLA SALVA-ESCALERAS PARA PERSONAS CON MOVILIDAD REDUCIDA Memoria Autor/a: Ana Romagosa Font Director/a: Pedro Ortiz Morón Convocatoria: Junio 2020 Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida i Resumen El objetivo de este trabajo es crear un dispositivo capaz de salvar un tramo de escaleras ya sea para personas discapacitadas o personas con movilidad reducida en silla de ruedas. Se ha hecho el diseño íntegro de transmisión mecánica a partir de cálculos, se ha escogido las piezas necesarias en el mercado según las necesidades y se ha tenido en cuenta el peso y dimensiones además de la seguridad. Las piezas con mayores solicitaciones se han evaluado en Solidworks Simulation y se ha comprobado que fuesen válidas. Se ha creado un ensamblaje en 3𝐷 con todas las piezas del dispositivo en Solidworks y se ha utilizado AutoCAD para algunos dibujos que pueden servir de ayuda para un mejor entendimiento del texto. Se ha obtenido un mecanismo salva-escaleras con un peso de 69,15 𝐾𝑔 y un precio de venta de 2506€ capaz de subir tramos de escaleras con ángulo de 33,45º a 7,392 𝑚/𝑚𝑖𝑛 velocidad y autonomía de 1 hora. Con los resultados obtenidos se puede concluir que el dispositivo diseñado tiene una autonomía adecuada para el uso que se le quiere dar. Al ser el manillar desmontable, es más cómodo de transportar y la velocidad que puede alcanzar es óptima para poder avanzar y que a la vez el usuario se siente seguro. El precio es asequible para contemplarlo en ambulancias, residencias de ancianos y particulares. Memoria ii Resum L’objectiu d’aquest treball es crear un dispositiu que permeti superar un tram d’escales, tant per persones discapacitades com per persones amb mobilitat reduïda en cadira de rodes. S’ha fet el disseny íntegre de transmissió mecànica a partir de càlculs, s’ha escollit les peces necessàries en el mercat segons els necessitats i s’ha tingut en conte el pes i les dimensions a més de la seguretat. Les peces amb més sol·licitacions s’han avaluat en Solidworks Simulation i s’ha comprovat que fossin valides. S’ha creat un assemblatge en 3D amb totes les peces del dispositiu en Solidworks i s’ha utilitzat AutoCAD per alguns dibuixos que poden servir d’ajuda per a un millor enteniment del text. S’ha obtingut un mecanisme amb un pes de 69,15 𝐾𝑔 i un preu aproximat de 2506€ , capaç de pujar trams d’escales amb un angle de 33,45º a 7,392 𝑚/𝑚𝑖𝑛 velocitat i autonomia de 1 hora. Amb els resultats obtinguts es pot concloure que el dispositiu dissenyat té una bona autonomia per l’aplicació que se li vol donar. Al ser el manillar desmuntable, es mes còmode de transportar i la velocitat que pot assolir es òptima per avançar i que alhora l’usuari es senti segur. El preu es assequible per contemplar-lo en ambulàncies residencies d’ancians, a més de particulars. Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida iii Abstract The objective of this work is to create a device capable of overcoming a flight of stairs either for disabled people or people with reduced mobility in a wheelchair. The complete mechanical transmission design has been made from calculations, the necessary parts on the market have been chosen according to needs and weight and dimensions have been taken into account in addition to safety. Parts with the highest demands have been evaluated in Solidworks Simulation and found to be valid. A 3D assembly with all the parts of the device has been created in Solidworks, and AutoCAD has been used for some drawings that can help for better understanding of the text. A stair-climbing mechanism with a weight of 69,15 𝐾𝑔 and an approximate price of 2506€ has been obtained, capable of climbing flights of stairs with an angle of 33,45º at 7,392 𝑚/𝑚𝑖𝑛 speed and 1 hours of autonomy. With the results obtained, it can be concluded that the designed device has a good autonomy for the application it’s been looking for. Being the detachable handlebar, it is more comfortable to carry. The speed that it can reach is optimal to be able to advance and at the same time the user feels safe. The price is affordable to be seen in ambulances, nursing homes and individuals. Memoria iv Agradecimientos Agradecer este trabajo a los profesores de la universidad por transmitirme sus conocimientos. Con ellos he ido adquiriendo las herramientas necesarias para solventar los distintos problemas que me han ido surgiendo durante el proyecto, y en especial a Pedro Ortiz Morón por sus consejos y ayuda. A todos ellos Gracias. Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida v Índice RESUMEN_______________________________________________________ I RESUM ________________________________________________________ II ABSTRACT _____________________________________________________ III AGRADECIMIENTOS ____________________________________________ IV 1. PREFACIO ____________________________________________________ 1 1.1. Origen del trabajo ...................................................................................................... 1 1.2. Motivación .................................................................................................................. 1 1. INTRODUCCIÓN _______________________________________________ 3 1.4. Objetivos de trabajo ................................................................................................... 3 1.5. Alcance de trabajo ..................................................................................................... 3 2. ESTUDIO DE MERCADO _________________________________________ 4 2.1. Dispositivos con raíl……………………………………………………………………………………………..4 2. 2 Sillas autónomas motorizadas………………………………………………………………………………5 3. SILLA DE RUEDAS__ ___________________________________________ 11 3.1. Centro de gravedad de la persona sentada ……………………………………………….…..…..11 3.2. Dimensiones silla de ruedas ……………………………………………………….………………………13 4. REQUISITOS DEL DISPOSITIVO __________________________________ 19 4.1 Dimensiones escalones………….…………………………………………………………………………19 5. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO MECANICO____________________________23 6. SITUACIONES CRÍTICAS DE FUNCIONAMIENTO___________________________25 6.1 Arranque en superficie horizontal………………………………………………………..……………25 6.2 Arranque en plano inclinado en escalera…………………………………………….……………26 6.3 Selección de motor…………………………………………………………………………………..………28 7. Sistema de tracción: Oruga___________________________________________30 7.1 Dimensiones de las ruedas………….……………………………………………………………..….…34 Memoria vi 7.2 Ancho de oruga………………………….………….……………………………………………………….……..….…34 7.3 Longitud de la oruga…….…………….………….…………………………………………………………..…..….…38 8. Dimensionar el eje de la rueda tractora_________________________________40 8.1 Chaveta y chavetero………… ………………………………………………………………………………50 9. CÁLCULO DEL DIÁMETRO DEL EJE DE LA RUEDA CONDUCIDA 2_______________57 10. RODILLO_________________________________________________________65 10.1 Numero de rodillos y separación entre ellos…………………………………………………….66 10.2 Comprobación del eje del rodillo…………………………………………………………………….70 11. PARTE ELÉCTRICA__________________________________________________75 11.1 Batería……………………………………………………………………………………………………………75 11.2 Conexión eléctrica………………………………………………………………………………………….77 12. MASA Y CDG DEL DISPOSITIVO_______________________________________82 12.1 Masa del dispositivo……………………………………………………………………………………….82 12.2 CdG del dispositivo………………………………………………………………………………………….83 13. FUNCIONAMIETNO DEL DISPOSITIVO__________________________________84 13.1 Fijación del manillar al cuerpo del dispositivo………………….………………………………84 13.2 Colocación bloque silla + persona al dispositivo………………………………………….……88 14. MANTENIMIENTO_________________________________________________94 15. SOLIDWORKS SIMULATION__________________________________________95 15.1 Bastidor exterior…………………………………………………………………………………………….96 15.2 Bastidor interior……………………………………………………………………………………………..99 15.3 Tubo abatimiento manillar…………………………………………………………….……..………102 15.4 Tubo manillar apoyo ruedas……………………………………………………………..…………104 16. IMPACTO AMBIENTAL_____________________________________________108 16.1 Fase de diseño del dispositivo………………………………………………………………….……108 16.2 Fase de construcción y diseño del dispositivo…………………………………..…………… 108 16.3 Fase de vida del dispositivo……………………………………………………………………………109 16.4 Fin de vida…………………………………………………………………………………………………….109 16.5 Conclusión del estudio de impacto ambiental…………………………………………..……109 Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida vii 17. ESTUDIO ECONÓMICO____________________________________________110 17.1 Presupuesto de materiales……………………………………………………………………………110 17.2 Presupuesto de fabricación, pintura y montaje………………………………………………112 17.3 Inversión utillajes………………………………………………………………………………………....117 17.4 Presupuesto ingeniería…………………………………………………………........………....……117 17.5 Evaluación de las inversiones…………………………………………………………………………117 18. CONCLUSIÓN______________________________________________121 19. BIBLIOGRAFÍA______________________________________________122 Memoria 6 almacenamiento compacto y de fácil transporte. Solo puede ir en tramos rectos. Funciona a partir de baterías recargables. - Oruga Stairmax Esta silla salva-escaleras compuesta por orugas es la única silla portátil de ayuda a conductores activos de silla de ruedas, que permite salvar escaleras rectas con su propia silla de ruedas sin ayuda externa. Las funciones se llevan a cabo accionando un dispositivo ubicado debajo del adaptador de la silla. El giro en el suelo se logra mediante el propio manejo de la silla de ruedas. Es necesaria una adaptación de la silla de ruedas. Tiene un capacidad de 130 𝐾𝑔. Figura 2.6 Oruga estándar modelo SA-2 [5] Figura 2.7 Oruga estándar modelo SA-2 [5] Figura 2.8 Oruga Stairmax [5] Figura 2.9 Oruga Stairmax [5] Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 7 - Patín Evac El patín Evac es un dispositivo de evacuación de personas discapacitadas para facilitar el descenso de escaleras de forma rápida y segura durante una emergencia. Su limitador de velocidad y sistema de frenos permite a pequeños asistentes evacuar fácilmente a pasajeros adultos. - Oruga Pública La oruga Pública transporta todo tipo de sillas, tanto manuales como eléctricas. Su diseño de plataforma único permite acomodar todo tipo de sillas de ruedas, de sillas deportivas e incluso de sillas convencionales de adultos. Esta oruga es ideal en edificios públicos o residencias. Es fácil de usar, robusta e incorpora accesorios de seguridad. Figura 2.9 Patín Evac [5] Figura 2.10 Patín Evac [5] Figura 2.11 Oruga pública [5] Figura 2.12 Oruga pública [5] Memoria 8 - Silla salva-escaleras LG2020 La silla LG2020 es muy fácil de transportar, ya que no necesita instalación y se desmonta fácilmente retirando únicamente los 2 pomos laterales de la parte trasera. Tiene una larga autonomía (hasta 2.400 escalones con una carga completa de la batería). - Silla de evacuación y rescate eléctrica: Esta silla de rescate incorpora un sistema de oruga eléctrico con dos modos de funcionamiento, ascenso y descenso, controlables mediante panel integrado, que facilitan el traslado de personas en caso de evacuación o emergencia. Especialmente diseñada para la evacuación por escaleras. Cuenta con reposabrazos y asideros abatibles para usar según cada situación y cinturones de seguridad. Figura 2.13 Silla LG2020 [6] Figura 2.14 Silla LG2020 [6] Figura 2.15 Silla de evacuación y rescate eléctrica [7] Figura 2.16 Silla de evacuación y rescate eléctrica [7] Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 9 - Eficacis El sistema sube-escaleras Eficacis es ideal para subir por escaleras muy estrechas, con rellanos pequeños y/o con escalones en abanico. El inconveniente es que tiene la altura del escalón limitado. - Scewo Es una silla de ruedas desarrollada por un equipo de estudiantes de la Universidad ZHDK y ETH de Zúrich. Su verticalidad se produce gracias al sistema simulado a los Segway, que además viene con un sube-escalera tipo oruga para proporcionar mayor agarre en cada peldaño. Sus grandes ruedas hacen posible superar obstáculos sin problemas, y su estructura compacta permite acceder a través de puertas estándar y maniobrar con facilidad en espacios cerrados. Cuenta con unas palas de caucho que permiten bajar y subir escaleras de manera suave y segura, con tan solo apretar un botón. Debido a que estas palas tienen una base muy amplia y rígida la silla permanece estable incluso al subir o bajar una escalera de caracol. Figura 2.17 Eficacis [8] Figura 2.18 Eficacis [8] Figura 2.19 Eficacis [8] Memoria 10 Como se puede observar existen en el mercado varias opciones de sillas autónomas motorizadas (sin utilización de raíl). En este proyecto se ha querido diseñar un dispositivo similar al modelo estándar SA- 2, pero capaz de girar en pendiente. El modelo estándar SA-2 lleva unas rueditas en los laterales de forma que cuando el sistema llega a una superficie lista, quien dirige el dispositivo desacopla las ruedas bajándolas hasta tocar el suelo y con ayuda del manillar se realiza el giro. En el caso de este proyecto, al tener las orugas separadas por motores independientes, permite girarlas cada una en sentidos de giros distintos. Figura 2.21 Proyecto silla salva-escaleras. Fuente: Elaboración propia Figura 2.20 Scewo [9] Figura 2.21 Scewo [9] Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 11 3. Silla de ruedas Se considerará las dimensiones y el peso de la silla de ruedas que se acoplará al dispositivo con la persona sentada encima. Es importante en el diseño del aparato hacer un buen cálculo de forma que la estructura pueda resistir todos los esfuerzos que se le imponen. Por ello, es necesario conocer las dimensiones que se van a acoplar encima del dispositivo junto con sus masa y saber de qué forma está distribuida. 3.1. Centro de gravedad de la persona sentada La Universidad de Michigan (Transportation Research Institute) realizó un estudio llamado Whole-body centre of mass location in seated postures para determinar dónde se encuentra el centro de gravedad de una persona sentada. Se basó en un análisis realizado por la Civilian American and European Survey Anthropometry Resource (CAESAR) realizado sobre una muestra de ciudadanos estadounidenses a finales de 1990. Las técnicas de imagen tridimensionales permiten estimar la masa del cuerpo humano a partir de datos de su contorno. El contorno de cada persona analizada se descompone en más de 100.000 polígonos. El estudio se realizó en tres posiciones: - De pie con brazos a lo largo del cuerpo - Persona sentada relajada con brazos apoyados en los muslos - Persona sentada con los brazos en alto Para este proyecto sólo se han tenido en cuenta los datos correspondientes a la segunda posición, persona sentada relajada con brazos apoyados en los muslos. Se escanearon los torsos de todos los individuos (447 mujeres y 315 hombres). Los torsos analizados se descomponen en cortes horizontales de 12 𝑚𝑚 de alto. El sistema calcula el centro de masa de cada corte. La masa se calcula multiplicando el volumen resultante de cada corte por 1 𝑔/𝑚3 que es la densidad media del cuerpo humano. La figura a continuación muestra la posición del centro de masa respecto a la parte posterior de las nalgas. La posición del centro de masa respecto la parte posterior de las nalgas para un individuo adulto de masa media 77 𝐾𝑔 se encuentra a 220 𝑚𝑚 por delante de la parte posterior de las nalgas. Memoria 12 Para una mayor seguridad de cálculo se interpola este valor para un caso de masa 120 𝐾𝑔, la distancia resultante en horizontal respecto la posición de las nalgas es de 257 𝑚𝑚. La figura a continuación muestra la posición vertical del centro de masa respecto a la superficie del asiento. El valor medio para varones (244 𝑚𝑚) es ligeramente superior al de mujeres (226 𝑚𝑚). El valor medio es 235 𝑚𝑚. Cabe observar que la altura del centro de masa no está necesariamente vinculado a la masa corporal. Figura 3.1 Centro de masa respecto la horizontal [10] Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 13 Como conclusión se considerará la posición del centro de masa de una persona sentada de 120 𝐾𝑔 (siempre se tratarán los cálculos del dispositivo como caso critico) a 257 𝑚𝑚 por delante del respaldo de la silla y 235 𝑚𝑚 por encima de la superficie del asiento. 3.2. Dimensiones silla de ruedas Para la silla de ruedas se han considerado las dimensiones de las imágenes siguientes que están dentro del rango de dimensiones estándar de silla de ruedas. Dimensiones silla de ruedas estándar (en metros): Figura 3.3 Dimensiones estándar silla [11] Figura 3.2 Centro de masa respecto la vertical [10] Memoria 14 Vista superior Vista lateral Dimensiones silla de ruedas utilizadas para el proyecto (en cm): Las ruedas posteriores estándar son de 24” (609,6 𝑚𝑚) incluyendo neumático y la altura del asiento es de 495 𝑚𝑚. La silla incorpora en las ruedas posteriores frenos estáticos de bloqueo accionados manualmente. Mediante una aplicación de abatimiento de la palanca la rueda posterior queda fuertemente bloqueada. Figura 3.4 Dimensiones estándar silla vista superior [11] Figura 3.5 Dimensiones estándar silla vista latera [11] Figura 3.6 Dimensiones silla vista lateral. Fuente: Elaboración propia Figura 3.7 Dimensiones silla vista frontal Fuente: Elaboración propia Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 15 El peso de una silla de estas características, es de aproximadamente 10 𝐾𝑔. La posición del centro de gravedad (𝐶𝑑𝐺) de la silla sin ocupante dependerá de la geometría concreta del modelo, pero siempre cumplirá con los siguientes puntos; En altura, por encima del eje de la rueda posterior y por debajo del asiento. En longitud, entre la vertical del eje horizontal de la rueda posterior y un eje teórico de intersección entre rueda posterior y asiento. Para el estudio se considerará el 𝐶𝑑𝐺 de la silla sin ocupante, la mitad del segmento que une el eje de la rueda posterior y la intersección rueda posterior/asiento. CdG Figura 3.8 Freno silla [12] Figura 3.9 CdG silla frontal. Fuente: Elaboración propia Memoria 22 Figura 4.3 Escaleras tramo curvo [13] En cuanto a huella y contrahuella son las mismas dimensiones en escaleras con trazo curvo y recto por lo que el valor de máxima pendiente se mantiene. Además con esta información podemos observar que cada peldaño tiene una dimensión de anchura mínima útil de 50 𝑐𝑚 a cada lado por lo que la anchura del mecanismo no podrá ser superior a 100 𝑐𝑚. Una vez obtenido el valor máximo de pendiente, se puede hacer la equivalencia en escalones y calcular la velocidad nominal que deberá alcanzar el sistema: 22 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 ∗ 0,336 𝑚 1 𝑚𝑖𝑛 =7,392 𝑚/𝑚𝑖𝑛 Suponiendo que el peso de la persona es de 120 𝐾𝑔 y el de la silla de 10 𝐾𝑔, se tiene un peso total del bloque persona + silla de 130 𝐾𝑔. (Ec. 4.9) Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 23 5. Principio de funcionamiento mecánico El diseño de este proyecto reside en el principio de funcionamiento del mismo. El sistema de transmisión se compone de dos motores eléctricos alimentados por una batería DC donde cada uno está unido a un sistema tornillo sin fin-corona. Se fija un eje a la salida del reductor que comunica el par motor a la rueda tractora, que es la que hará girar la oruga exterior de goma envolvente con las otras dos ruedas dentadas conducidas. Se ha llegado a éste resultado después de barajar entre tres posibles mecanismos de transmisión. El primero constaba solo de un motor, pero no dejaba girar las orugas de forma independiente por lo que hacía imposible el giro. En la segunda opción de mecanismo, ya con todo el sistema duplicado (es decir, dos motores independientes) se pensó en quitar la cadena de transmisión que unía el reductor con la rueda tractora, porqué así se desplazaba el peso de los motores hasta el extremo y con ellos el centro de masa del conjunto. Se comprobó que colocando el eje de la salida del reductor en la primera rueda de ataque del sistema no era necesario el uso de cadena. En el tercer modelo se planteó poner un diferencial en vez de dos motores para reducir espacio, pero la obligación de poner frenos era imposible por el diámetro de éstos. La última y definitiva opción fue optar por un sistema tornillo sin fin-corona que es autoblocante, por lo que no es necesario acoplar frenos, y manteniendo los dos motores. Se consideró esta última la opción como la idónea. Rueda 1 Rueda 2 Rueda 3 Oruga Motores Caja Batería Manillar Rodillo Regulador tensor Tubo manillar apoyo ruedas Figura 5.1 Ensamblaje dispositivo. Fuente: Elaboración propia Memoria 24 Motores Eje rueda tractora Eje rueda conducida 2 Oruga Eje rueda conducida 3 Bastidor exterior Bastidores interiores Bastidor exterior Figura 5.2 Ensamblaje dispositivo. Fuente: Elaboración propia Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 25 6. Situaciones críticas de funcionamiento A continuación están expresadas un par de situaciones críticas en las que puede verse expuesto el dispositivo. o Arranque en superficie horizontal. o Arranque en plano inclinado en escalera. 6.1. Arranque en superficie horizontal. Dispositivo posicionado en dirección hacia las escaleras. Una de las situaciones más desfavorables en las que se podría presentar el dispositivo es que no esté perfectamente encarado al primer escalón por lo que sea solo una de las dos orugas la que toque primero. De forma que la fuerza para ascender el escalón la realizará solo esa oruga. En el dispositivo la potencia viene proporcionada por dos motores independientes alimentados por una batería eléctrica. En esta primera situación planteada, el inicio del movimiento se conseguirá a través de un solo motor. Es por ello que en la elección de los motores se debe considerar un mayor par motor, igual al que se necesitaría con los dos motores en funcionamiento normal. Se supone un bloque de persona + silla de 130 𝐾𝑔 (persona 120 𝐾𝑔 y silla 10 𝐾𝑔) y 60 𝐾𝑔 de aparato salva escaleras. Por tanto el peso que se tiene que levantar es de 190 𝐾𝑔. Al iniciar el ascenso el punto que permanece fijo es el eje de las ruedas traseras. El centro de gravedad se encuentra a 550 𝑚𝑚 del eje de las ruedas traseras. El par que hay que vencer es 190𝐾𝑔 del bloque silla mas persona ∗ 0,55 𝑚∗ 9,81=1025,145 𝑁𝑚. Este par hay que compensarlo con la fuerza que ejerce la oruga sobre el escalón. La distancia entre el punto de aplicación de la oruga sobre el escalón y el centro de giro es de 𝟗𝟓𝟐 𝑚𝑚. Memoria 26 Figura 6.1 Dimensiones oruga. Fuente: Elaboración propia Igualando los dos momentos llegamos a la siguiente igualdad: 𝐹∗0,952=1025 𝑁𝑚 De aquí se obtiene: 𝐹=1025 𝑁𝑚 0,952 𝑚 =1076 𝑁 Esta fuerza sobre la oruga ejerce un par sobre el eje de 1076∗0,1617 2=87 𝑁𝑚 Siendo 161,7 𝑚𝑚 el diámetro primitivo de la rueda tractora. El par de cada uno de los motores motor deberá ser superior a 87 𝑁𝑚. 6.2. Arranque en plano inclinado en escalera A continuación, se pasa a evaluará el segundo caso crítico planteado; arranque en plano inclinado en escalera. Rueda 1 Rueda 2 Rueda 3 (Ec. 4.10) (Ec. 4.11) (Ec. 4.12) Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 27 Estando parado en un plano inclinado damos por hecho que el arranque será con los motores a la vez, al haber contacto con el escalón en las dos orugas. En un plano inclinado con un ángulo de 33,45º, el peso de 190𝐾𝑔 (1864 𝑁) se descompone en una componente normal al plano inclinado de valor 1555 𝑁 y una componente paralela de 1027 𝑁. Es esta última fuerza la que debemos compensar en situación de movimiento rectilíneo uniforme. Para llegar a la velocidad uniforme existirá una aceleración. Se quiere llegar a la velocidad nominal de 7,39 𝑚/𝑚𝑖𝑛 desde 𝑣=0 en plano inclinado en la longitud equivalente a medio escalón, es decir, 0,168 𝑚. Según las formulas del MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado) tenemos: Ecuación de la posición: 𝑥𝑓=𝑥0+𝑣0(𝑡𝑓−𝑡0)+1 2∗𝑎∗(𝑡−𝑡0)2 Ecuación de la aceleración: 𝑎=𝑣𝑓−𝑣0 𝑡𝑓−𝑡0 Se considera posición inicial, velocidad inicial y tiempo inicial igual a cero. 𝑥0=0 𝑣0=0 𝑡0=0 𝑥𝑓=1 2∗𝑎∗𝑡2→0,168=1 2∗𝑎∗𝑡2 𝑎=7,39 𝑡𝑓 Se resuelve la ecuación y se obtienen los siguientes valores: 𝑎=0,0452 𝑚/𝑠2 𝑡𝑓=2,72 𝑠 Para calcular la fuerza necesaria para acelerar el sistema en un plano horizontal se calcula con la siguiente ecuación: 𝐹=𝑚∗𝑎 (Ec. 6.1) (Ec. 6.2) (Ec. 6.5) (Ec. 6.3) (Ec. 6.4) Memoria 28 Por tanto; 𝐹=𝑚∗𝑎=190 𝐾𝑔∗0,0452𝑚 𝑠2 =8,59 𝑁 Es decir, la fuerza teórica para mover el dispositivo en plano inclinado desde 𝑣(𝑡=0)=0 y 𝑣(𝑡= 2,72 𝑠)=7,39 𝑚/𝑚𝑖𝑛 es de 1027+8,59=1036 𝑁. Sobre cada oruga incide la mitad de este valor, es decir, 518 𝑁. Esta fuerza de 518 𝑁 en cada oruga es inferior a la fuerza de 1076 𝑁 en cada oruga calculada según la hipótesis anterior de arranque en superficie llana. Es por ello por lo que para el cálculo se considera el valor de 1076N en cada oruga que ejerce un par sobre el eje de la rueda motora de 87 𝑁𝑚. El motor eléctrico de cada oruga deberá garantizar los valores de fuerza indicados, el par calculado anteriormente de 87 𝑁𝑚 por motor y una velocidad de desplazamiento en plano inclinado de 33,45º 𝑑𝑒 7,4 𝑚/𝑚𝑖𝑛. 6.3. Selección del motor Se ha buscado en el mercado el motor que cumpliera las características especificadas anteriormente y se ha encontrado lo siguiente: De entre las posibilidades, se ha escogido el motor con un velocidad de 15 𝑟𝑝𝑚 ya que con la velocidad 𝑑𝑒 7,39 𝑚/𝑚𝑖𝑛 y un diámetro de rueda de 161,7 𝑚𝑚 se obtiene los 𝑟𝑝𝑚. 7,39 𝑚 𝑚𝑖𝑛 𝜋∗0,1617 𝑚=14,55 𝑟𝑝𝑚 Con este valor, se busca en tablas un valor aproximado de 15 𝑟𝑝𝑚 y con un par motor superior al necesario de 87 𝑁𝑚. En tablas el valor está expresado en 𝐾𝑔∗𝑐𝑚, dónde 87 𝑁𝑚 equivale a 887,15 𝐾𝑔∗𝑐𝑚. (Ec. 6.6) (Ec. 6.7) Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 29 Figura 6.2 Catálogo motores [14] Memoria 30 7. Sistema de tracción: Oruga El dispositivo salva-escaleras incorpora un sistema de tracción del tipo oruga. Este sistema permite el ascenso por tramos de escaleras. Equipa dos orugas accionadas por dos motores eléctricos independientes de corriente continua que generan igual potencia en ambos sentidos de giro. El accionamiento de cada uno de los motores es independiente. Ello permite realizar giros del dispositivo salva-escaleras. Cuando sólo está en movimiento una de las dos orugas, el dispositivo el dispositivo girará hacia el lado de la oruga parada. Asimismo permite giros sobre su propio eje al accionar las dos orugas cada una en sentido contrario. Cada motor acciona vía un reductor del tipo tornillo sinfín-corona une eje solidario en su extremo a una polea tractora dentada. Esta polea accionada por el motor permite los desplazamientos en ambas direcciones. En el ascenso de las escaleras esta polea rota en un sentido y en el descenso rota en sentido contrario. La disposición del dispositivo en el ascenso y en el descenso es la misma, es decir la persona que guía el dispositivo está siempre en la parte más elevada del dispositivo guiando el mismo y controlando la buena ejecución del desplazamiento dentro de las más estrictas normas de seguridad. Tanto en el movimiento de ascenso como de descenso de escaleras el lado de la oruga sometida a tracción es el mismo. Figura 7.1 Tipo oruga [15] Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 31 Se ha considerado el uso de un producto que cumpla con la función encomendada y que exista en el mercado. Se ha recurrido a una correa dentada (timing belt) del fabricante Gates, empresa con presencia internacional y con una oferta muy amplia de producto en el sector de las correas dentadas. De la misma marca existe un manual sobre teoría de correas dentadas, un manual sobre cálculo de correas dentadas y un catálogo extenso de sus productos. Este fabricante presenta una oferta amplia y ofrece además su conocimiento para desarrollar un perfil que se adapte a las exigencias que presente cada tipo de necesidad (unlimited customizing options). Es decir, se pretende mantener las características, disposición y geometría de la parte interior de la correa (la que está en contacto con las ruedas dentadas) y generar un perfil en la parte exterior (la que está en contacto con el terreno) que se adapte a las necesidades del dispositivo salva-escaleras. Este perfil se obtendría vulcanizando sobre la correa el perfil en caucho que se considere adecuado. Es importante que el caucho no deje huellas en el pavimento. El ángulo de inclinación máximo en el que se desplazará el dispositivo es 𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑔 (185÷280)=33,45° El coeficiente de rozamiento 𝜇 entre caucho y calzada seca es en valor medio 0,7 (Larburu). Ello corresponde a un ángulo de valor de 𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑔 (0,7)=34,99° Tabla 7.1 Coeficientes de rozamiento [17] (Ec. 7.1) (Ec. 7.2) Memoria 38 7.3. Longitud de la oruga Se procede al cálculo de la longitud primitiva de la correa dentada: La longitud de los segmentos rectos es 𝐿𝑟=700+261,1∗cos(4,42)+890,6 ∗ cos (1,3)=1851𝑚𝑚 La longitud de los arcos de circunferencia es 𝐿𝑐=45,56 360 ∗𝜋∗121,3+148,7 360 ∗𝜋∗161,7+164,72 360 ∗𝜋∗121,3=433𝑚𝑚 Es decir la longitud primitiva de la correa es 𝐿𝑡=𝐿𝑟+𝐿𝑐=2284 𝑚𝑚 2284 𝑚𝑚∗1 𝑖𝑛 25,4 𝑚𝑚=89,92 𝑖𝑛 En la página 64 localizamos una correa de 90” y 180 dientes que se adapta a nuestras necesidades. Figura 7.7 Longitud oruga. Fuente: Elaboración propia (Ec. 7.10) (Ec. 7.11) (Ec. 7.12) (Ec. 7.13) Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 39 Tabla 7.6 Valor longitud normalizada oruga Figura 7.8 Oruga vista lateral. Fuente: Elaboración propia Figura 7.9 Ancho de 3’’ de la oruga. Fuente: Elaboración propia Memoria 40 8. Dimensionar el eje de la rueda tractora Se quiere dimensionar el eje de la rueda tractora, que es el encargado de proporcionar el par de la salida del reductor a la correa dentada. Figura 8.1 Vista isométrica del eje de la rueda tractora. Fuente: Elaboración propia Figura 8.2 Vista en plana del eje de la rueda tractora. Fuente: Elaboración propia Figura 8.3 Vista frontal del eje de la rueda tractora. Fuente: Elaboración propia Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 41 Como bien se ha especificado anteriormente, la elección del motor se ha hecho en base a la potencia necesaria para cumplir con los dos casos críticos en los que se puede presentar el dispositivo. El motor en cuestión tiene las siguientes características: Potencia del motor: 250 W Velocidad del motor: 15 rpm Par motor a la salida del reductor: 103, 98 𝑁𝑚 Diámetro a la salida del reductor: 18 𝑚𝑚. A continuación se comprobará la posibilidad de dejar el diámetro del eje del árbol a 18 𝑚𝑚 igual que el diámetro de la salida del reductor. Por tanto, a continuación se evaluará la vida del eje utilizando un factor de entalla estimado para los chaveteros de 𝐾𝑓=1,6. De la siguiente imagen: A es la corona (salida del reductor) B es un rodamiento C es la polea que tracciona la correa dentada D es un rodamiento Las distancias ente los puntos son las siguientes: Distancia 𝐴𝐵     =49,8 𝑚𝑚 Distancia 𝐵𝐶     =55,4 𝑚𝑚 Distancia 𝐶𝐷     =55,4 𝑚𝑚 . A B C D Y X Z Figura 8.4 Representación eje tractor. Fuente: Elaboración propia Memoria 42 En A está el momento de la salida del reductor equivalente a 103, 98 𝑁𝑚. En C están las fuerzas equivalentes del ramal tenso y ramal flojo. Según el catálogo Gates un buena relación entre ellas es de 1/5 . Posteriormente se descompondrán en una fuerza vertical y horizontal. En B y en D se tendrá que calcular una reacción vertical y otra horizontal por cada apoyo, es decir; 𝐵𝑦,𝐵𝑧,𝐷𝑦,𝐷𝑧. Una vez obtenidas las 4 variables se calculará el diagrama de momentos cortantes, diagrama de momentos flectores y diagrama de momento torsor para los dos planos 𝑥𝑦 y 𝑥𝑧. Se calcula las tensiones de la correa dentada: El par a la salida del reductor es constante en el eje de 103,98 𝑁𝑚. Se llamará 𝑠1 al ramal tenso y 𝑠2 al ramal flojo. Utilizando las siguientes ecuaciones se obtiene las dos variables 𝑠1 y 𝑠2; 𝑀𝑡=(𝑠1−𝑠2)∗𝑑 2 𝑠1 𝑠2=5 Por tanto: 𝑀𝑡=(𝑠1−𝑠2)∗𝑑 2→(𝑠1−𝑠2)=𝑀𝑡∗2 𝑑=103,98∗2 0,162 =1283,7 𝑁 𝑠1 𝑠2=5→𝑠1−5𝑠2=0 𝑠1 𝑠1 Figura 8.5 Representación tensiones oruga. Fuente: Elaboración propia (Ec. 8.1) (Ec. 8.2) Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 43 𝑠1−𝑠2=1283,7 𝑠1=1604,63 𝑁 𝑠1−5𝑠2=0 𝑠2=320,93 𝑁 Se descomponen estas dos variables en componente vertical y horizontal con los ángulos 14,28º y 45,58º. 𝐹𝑐𝑧=−𝑠1∗cos(14,28)−𝑠2∗cos(45,58) 𝐹𝑐𝑦=−𝑠1∗sin(14,28)−𝑠2∗sin(45,58) 𝐹𝑐𝑧=−1779,67 𝑁 𝐹𝑐𝑦=−625,02 𝑁 Z Y 625,02 𝑁 1779,67 𝑁 Figura 8.6 Cotas de la oruga. Fuente: Elaboración propia Figura 8.7 Ángulos oruga. Fuente: Elaboración propia Memoria 44 Se tiene las fuerzas equivalentes vertical y horizontal de la correa dentada y el momento torsor de la salida del reductor entre los puntos A y C. 𝐹𝑐𝑧=−1779,67 𝑁 𝐹𝑐𝑦=−625,02 𝑁 A continuación, se calculan las reacciones resultantes y los diagramas de esfuerzo cortante, flector y torsor. Y X 625,02 𝑁 A B C D Figura 8.8 Diagramas xy eje Rueda 1. Fuente: Elaboración propia Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 45 1779,67 𝑁 Z X A B C D Figura 8.9 Diagramas eje xz del eje Rueda 1. Fuente: Elaboración propia Memoria 46 El momento flector a la salida del reductor genera un momento de 103,98 𝑁𝑚 de A a C Selección de la sección critica: - Como el árbol tiene diámetro constante entonces se puede discutir la sección crítica sin pasar a tensiones. - Sólo podemos hacer comparaciones directas entre secciones que compartan el factor de entalla, es decir, 𝐴 𝑣𝑠 𝐶 y 𝐵 𝑣𝑠 𝐷. - Al tener flexión se desprecia el efecto de la cortadura. -La solicitación es mucho mayor en C por la presencia del factor, por tanto, se puede concluir sin necesidad de ningún cálculo adicional que la sección crítica del árbol 𝐴𝐵𝐶𝐷 és 𝐶. Sección C: 𝑀𝑓𝑦=18,06 𝑁𝑚 𝑀𝑓𝑧=−49,30 𝑁𝑚 𝑀𝑓𝑟𝑒𝑠=√(18,06 )2+(−49,30)2=52,50 𝑁𝑚 𝜎𝑚𝑎𝑥.𝑓𝑙𝑒𝑥𝐶=𝑀𝑓∗𝑦𝑚𝑎𝑥 𝐼=𝑀𝑓∗𝑑 2 𝜋 64∗𝑑4=52,50 ∗0,018 2 𝜋 64∗0,0184=91,69 𝑀𝑃𝑎 Solicitaciones sobre la sección C: 𝑀𝑓𝑟𝑒𝑠 =52,50 𝑁𝑚→𝜎𝑚𝑎𝑥.𝑓𝑙𝑒𝑥𝐶=91,69 𝑀𝑃𝑎 𝑀𝑡=103,98 𝑁𝑚→ 𝜏𝑚𝑎𝑥.𝑡𝑜𝑟𝑠=103,98∗0,018 2 𝜋 32∗0,0184=90,80 𝑀𝑃𝑎 A B C D 103,98 𝑁𝑚 (Ec. 8.3) (Ec. 8.4) Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 47 Caracterización del ciclo de carga (CCC): Se trata de flexión rotativa, por tanto, es alternativo simétrico. 𝜎𝑚𝑎𝑥=91,69 𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑚𝑖𝑛=−91,69 𝑀𝑃𝑎 Por tanto, 𝜎𝑎=91,69 𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑚=0 Los esfuerzos tangenciales son: 𝜏𝑚𝑎𝑥=90,80 𝑀𝑃𝑎 𝜏𝑚𝑖𝑛=90,80 𝑀𝑃𝑎 Por tanto, 𝜏𝑎=0 𝜏𝑚=90,80 𝑀𝑃𝑎 A continuación se evalúa el estado tensional de amplitudes y medias: 𝜎=91,69 𝑀𝑃𝑎 𝜏=90,80 𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑓𝑙𝑒𝑥 𝜎𝑚𝑎𝑥 𝜎𝑚𝑖𝑛 𝜏𝑡𝑜𝑟𝑠 𝜏𝑚𝑎𝑥=𝜏𝑚𝑖𝑛 a m Figura 8.10 Representación esfuerzo a flexión normal Figura 8.11 Representación esfuerzo a flexión tangencial Memoria 54 Esa F solicita la chaveta a compresión y cortadura. Compresión: Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛=ℎ 2∗𝑙 𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝=𝐹 ℎ 2∗𝑙≤𝜎𝑎𝑑𝑚 𝜎𝑎𝑑𝑚=𝜎𝑓𝑎𝑙𝑙𝑜 𝐹𝑆 𝜎𝑓𝑎𝑙𝑙𝑜=120 𝑀𝑃𝑎 (Común) Cortadura: Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎= 𝑏∗ 𝑙 𝜏𝑐𝑜𝑟𝑡=𝐹 𝑏∗𝑙≤𝜏𝑎𝑑𝑚 𝜏𝑎𝑑𝑚=𝜏𝑓𝑎𝑙𝑙𝑜 𝐹𝑆 𝜏𝑓𝑎𝑙𝑙𝑜=80 𝑀𝑃𝑎 (Común) Según el libro de ‘Diseño de Elementos de Máquinas’ FAIRES, V. M podemos considerar los siguientes factores de seguridad: 1,5 Carga uniforme 2 a 2,25 Carga de choque ligeras Hasta 4,5 Cargas de choque severas, especialmente cuando hay inversión de carga Así; 𝑙𝑐𝑜𝑚𝑝≥2∗𝐹∗𝐹𝑆 ℎ∗𝜎𝑓𝑎𝑙𝑙𝑜 (Ec. 8.11) (Ec. 8.12) (Ec. 8.13) (Ec. 8.14) (Ec. 8.15) (Ec. 8.16) Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 55 𝐹=2𝑇 𝑑 𝑙𝑐𝑜𝑚𝑝≥2∗2𝑇 𝑑∗𝐹𝑆 ℎ∗𝜎𝑓𝑎𝑙𝑙𝑜 𝑙𝑐𝑖𝑧. ≥ 𝐹∗𝐹𝑆 𝑏∗𝜏𝑓𝑎𝑙𝑙𝑜=2𝑇 𝑑∗𝐹𝑆 𝑏∗𝜏𝑓𝑎𝑙𝑙𝑜 𝑙𝑐ℎ𝑎𝑣𝑒𝑡𝑎≥𝑀𝐴𝑋 [𝐿𝑐𝑜𝑚𝑝;𝑙𝑐𝑖𝑧] Por tanto, Siendo: 𝑇= 103,98 𝑁𝑚 𝑑 = 18𝑚𝑚 ℎ= 6 𝑚𝑚 𝑏= 6 𝑚𝑚 𝐹𝑆=1,5 𝜎𝑓𝑎𝑙𝑙𝑜=120𝑀𝑃𝑎 = 1,2∗108 𝑁/𝑚2 Para el caso de compresión: 𝑙𝑐𝑜𝑚𝑝≥2∗2𝑇 𝑑∗𝐹𝑆 ℎ∗𝜎𝑓𝑎𝑙𝑙𝑜 = =2∗2∗103,98 0,018 ∗1,5 0,006∗1,2∗108=0,0481 𝑚 ≃48,13 𝑚𝑚 Por tablas Larburu el valor de longitud de chavetas está entre 14 y 70 𝑚𝑚, por tanto, está dentro del rango. Para el caso de cortadura: 𝑙𝑐𝑖𝑧. ≥ 𝐹∗𝐹𝑆 𝑏∗𝜏𝑓𝑎𝑙𝑙𝑜=2𝑇 𝑑∗𝐹𝑆 𝑏∗𝜏𝑓𝑎𝑙𝑙𝑜=2∗103,98 0,018 ∗1,5 0,006∗8∗107=0,0361 𝑚 ≃36,1 𝑚𝑚 Memoria 56 𝑙𝑐ℎ𝑎𝑣𝑒𝑡𝑎≥𝑀𝐴𝑋 [𝑙𝑐𝑜𝑚𝑝;𝑙𝑐𝑖𝑧] 𝑙𝑐ℎ𝑎𝑣𝑒𝑡𝑎≥𝑀𝐴𝑋 [48,13;36,1 ] 𝑙𝑐ℎ𝑎𝑣𝑒𝑡𝑎≥48,13 mm Por chavetas paralelas 𝐷𝐼𝑁 6885, se aproxima el valor de 48,13 𝑚𝑚 a 50 𝑚𝑚 de longitud para la chaveta de unión del eje con la rueda tractora. Figura 8.22 Longitud chavetero Fuente: Elaboración propia (Ec. 8.17) Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 57 9. Cálculo del diámetro del eje de la rueda conducida 2 A continuación se dimensionará el diámetro del eje de la rueda conducida de 4,775” (121,3𝑚𝑚) más próxima a la rueda tractora. El eje de dicha rueda es fijo y la rueda gira por acción de la oruga. La sujeción del eje se compone de; dos rodamientos entre rueda y eje, dos anillos de retención una arandela a cada lado del eje. Sobre el eje actúa el peso del dispositivo salva-escaleras en las condiciones que se indican a continuación. La tensión de la zona sin tracción inherente a toda transmisión por correa dentada es 1/5 sobre la tensión de la zona con tracción para que el funcionamiento de la correa dentada sea óptimo. En este caso la tensión de la zona sin tracción actúa en ambos ramales de la correa con un valor de 320,93𝑁 en valor absoluto. Su dirección sigue la trayectoria de la correa. Respecto al peso que actúa sobre la rueda el valor máximo se da cuando dicha rueda sube al primer escalón (Ver figura). En esta situación la rueda del dispositivo ha ascendido la altura del escalón (valor máximo 185 𝑚𝑚) y el dispositivo experimenta una inclinación de 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(185 700)=14,80° La posición en horizontal de centro de gravedad del dispositivo se encuentra a 550 𝑚𝑚 del eje de la rueda conducida más extrema. La distancia longitudinal entre ejes de ruedas no traccionadas es de 700 𝑚𝑚. Figura 9.1 Inclinación del escalón. Fuente: Elaboración propia (Ec. 9.1) Memoria 58 El dispositivo con silla y persona tiene un peso máximo de proyecto de 190 𝐾𝑔. Se ha considerado 120 𝐾𝑔 para la persona, 10 𝐾𝑔 para la silla, 60 𝐾𝑔 para el dispositivo. Sobre cada oruga gravita la mitad, por tanto, 190/2= 95 𝐾𝑔. En estas condiciones el peso que actúa en la rueda es: 95×550 700=74,56 𝐾𝑔=731,43𝑁 Esta fuerza actúa verticalmente en el centro del eje. En la figura a continuación se representan las dos tensiones 𝑠𝑦 y 𝑠2 en la correa que actúan sobre la rueda. El ángulo de la rueda que cubre la correa dentada es de 45,56°. La fuerza resultante en el eje de la rueda de estas dos tensiones sigue la línea ab. Dicha línea tiene una inclinación respecto a la vertical de: 45,56 2+14,80=37,58° Figura 9.2 Tensiones de la correa sobre la rueda 2 Fuente: Elaboración propia (Ec. 9.2) (Ec. 9.3) Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 59 El valor de la fuerza resultante sobre la línea ab es: 2×320,93×cos(90−45,56 2)=248,52 𝑁 Y la fuerza total en valor absoluto que actúa sobre la rueda debido al peso y las tensiones de la correa dentada, según se indica en la figura es: √(731,43+248,52×𝑐𝑜𝑠37,58)2 +(248,52×𝑠𝑒𝑛37,58)2 2 =940,67𝑁 La rueda conducida más alejada de la rueda tractora está menos solicitada que la que se acaba de analizar (los esfuerzos de la tensión de la correa son perpendiculares al peso) por lo que los resultados de ésta se aplican a la otra rueda conducida. El eje es fijo, no gira. Se acoplan dos rodamientos unidos a la rueda, que permiten a la rueda girar, y dos cojinetes unidos al bastidor exterior para fijar a los extremos el eje. Con este valor se calcula el diámetro del eje. La rueda tiene un ancho de 76,2 𝑚𝑚 (3 pulgadas), el bastidor es de 2 𝑚𝑚 y los cojinetes de 18,6 𝑚𝑚. Entre la rueda y los bastidores hay una distancia de 5 𝑚𝑚. Figura 9.3 Resultante del peso y tensiones de la correa respecto la rueda 2 Fuente: Elaboración propia (Ec. 9.4) (Ec. 9.5) Memoria 60 Figura 9.4 Ancho de eje de rueda 2 Fuente: Elaboración propia Figura 9.5 Diagramas de esfuerzos del eje de la rueda 2 Fuente: Elaboración propia Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 61 Momento flector máximo: 𝑀𝑓=26,056 𝑁𝑚 Se trata de un ejercicio de diseño: La sección crítica es la que presenta flector. 𝜎𝑚𝑎𝑥.𝑓𝑙𝑒𝑥.=𝑀𝑓∗𝑦𝑚𝑎𝑥 𝐼=𝑀𝑓∗𝑑 2 𝜋 64∗𝑑4=26,056∗𝑑 2 𝜋 64∗𝑑4=265,40 𝑑3 𝑀𝑃𝑎 Caracterización del ciclo de carga (CCC): Se trata de un ciclo pulsatorio. 𝜎𝑚𝑎𝑥=265,40 𝑑3𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑚𝑖𝑛=0 No hay 𝜏𝑡𝑜𝑟𝑠 Calculo de la tensión de amplitud y tensión media 𝜎𝑎=𝜎𝑚𝑎𝑥−𝜎𝑚𝑖𝑛 2=265,40 𝑑3−0 2=132,7 𝑑3𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑚=𝜎𝑚𝑎𝑥+𝜎𝑚𝑖𝑛 2=265,40 𝑑3+0 2=132,7 𝑑3𝑀𝑃𝑎 Figura 9.6 Representación ciclo pulsatorio Fuente: Elaboración propia (Ec. 9.6) (Ec. 9.7) (Ec. 9.8) Memoria 62 Solicitación: 𝜎𝑎=132,7 𝑑3𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑚=132,7 𝑑3𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑒𝑞=132,7 𝑑3𝑀𝑃𝑎 Resistencia: El material del eje es el acero 𝐹125 con 𝜎𝑅=750 𝑀𝑃𝑎 y 𝜎𝐹=500 𝑀𝑃𝑎 Acabado superficial: Rectificado, por tanto, 𝐾𝑎=0,9 Hipótesis 1: se supone 𝑑=15 𝑚𝑚. 𝜎𝑓=[𝐾𝑎∗𝐾𝑏∗𝐾𝑐∗𝐾𝑑∗𝐾𝑒∗1 𝐾𝑓]∗0,5∗𝜎𝑅 𝐾𝑏=0,93 𝐾𝑐=𝐾𝑑=𝐾𝑒=1 𝐾𝑓=1 𝜎𝑓=[0,9∗0,93∗1∗1∗1∗1 1]∗0,5∗750=313,88 𝑀𝑃𝑎 𝑆𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 ≤𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝜎𝑒𝑞.∗𝐹𝑆≤ 𝜎𝑓 132,7 𝑑3∗2≤313,88 𝑀𝑃𝑎 (Ec. 9.9) (Ec. 9.10) (Ec. 9.11) Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 63 𝑑=√132,7∗2 313,88 ∗ 106 3=9,456∗10−3 𝑚=9,456 𝑚𝑚≃10 𝑚𝑚 𝐾𝑂! Se supuso 𝑑=15 𝑚𝑚 y se obtuvo 𝑑=10 𝑚𝑚 𝑘𝑂! La hipótesis no es correcta. Hipótesis 2; Se supone un diámetro de 10 𝑚𝑚 porque ha sido el resultado obtenido por la hipótesis anterior. 𝐾𝑏=1. Se repite todo el proceso explicado anteriormente; 𝐾𝑐=𝐾𝑑=𝐾𝑒=1 𝐾𝑓=1 𝜎𝑓=[𝐾𝑎∗𝐾𝑏∗𝐾𝑐∗𝐾𝑑∗𝐾𝑒∗1 𝐾𝑓]∗𝜎𝑓′ 𝜎𝑓=[𝐾𝑎∗𝐾𝑏∗𝐾𝑐∗𝐾𝑑∗𝐾𝑒∗1 𝐾𝑓]∗0,5∗𝜎𝑅 𝜎𝑓=[0,9∗1∗1∗1∗1∗1 1]∗0,5∗750=337,5 𝑀𝑃𝑎 El hecho de no tener 𝜏 hace que quede mucho más reducido el cálculo. No se tiene que utilizar el diagrama de Söderberg para el diseño. Simplemente se tiene que comparar la resistencia con la solicitación, es decir, la tensión alternativa con la tensión límite a fatiga. Se impone un factor de seguida de 2 𝑆𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 ≤𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝜎𝑒𝑞.∗𝐹𝑆≤ 𝜎𝑓 132,7 𝑑3∗2≤337,5 𝑀𝑃𝑎 𝑑=√132,7∗2 337,5∗106 3=9,23∗10−3 𝑚=9,23 𝑚𝑚≃10 𝑚𝑚 En este hipótesis 2 se ha supuesto 𝑑= 10 𝑚𝑚 y se ha obtenido 𝑑 = 10 𝑚𝑚 0𝐾! (Ec. 9.12) (Ec. 9.13) (Ec. 9.14) Memoria 70 𝑏=25+5,94 𝑐𝑜𝑠38,07=39,30 𝑚𝑚 Es decir 𝑎+𝑏=89,48 𝑚𝑚 La longitud entre ruedas conducidas (distancia entre centros menos diámetro de una rueda) es 700−121,3=578,8 𝑚𝑚 El número de rodillos a incorporar en cada lateral es 578,7 89,48=6,47 Es decir consideramos 7 rodillos (número entero inmediatamente superior) a incorporar en cada oruga entre las dos ruedas conducidas. 10.2. Comprobación del eje del rodillo Se colocara un perno pasante de métrica 12. Se trata de un ejercicio de comprobación. Figura 10.7 Longitud eje rodillos Fuente: Elaboración propia (Ec. 10.8) (Ec. 10.9) (Ec. 10.10) Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 71 El eje de los rodillos es fijo. A él está unido; un rodamiento, un anillo separador entre el rodamiento y el bastidor, una arandela a continuación del bastidor y una tuerca de sujeción. Todo ello a cada lado. La sección crítica es la que presenta el momento flector: 𝑀𝑓𝑟𝑒𝑠=20,78 𝑁𝑚 𝜎𝑚𝑎𝑥.𝑓𝑙𝑒𝑥.=𝑀𝑓∗𝑦𝑚𝑎𝑥 𝐼=𝑀𝑓∗𝑑 2 𝜋 64∗𝑑4=20,78∗𝑑 2 𝜋 64∗𝑑4=211,66 𝑑3 𝑀𝑃𝑎 Figura 10.8 Diagramas eje rodillo Fuente: Elaboración propia (Ec. 10.11) Memoria 72 Caracterización del ciclo de carga (CCC) Se trata de un ciclo pulsatorio 𝜎𝑚𝑎𝑥=211,66 𝑑3 𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑚𝑖𝑛=0 No hay 𝜏𝑡𝑜𝑟𝑠 𝜎𝑎=𝜎𝑚𝑎𝑥−𝜎𝑚𝑖𝑛 2=211,66 𝑑3−0 2=105,83 𝑑3 𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑚=𝜎𝑚𝑎𝑥+𝜎𝑚𝑖𝑛 2=211,66 𝑑3 + 0 2=105,83 𝑑3 𝑀𝑃𝑎 Solicitación 𝜎𝑎=105,83 𝑑3 𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑚=105,83 𝑑3 𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑒𝑞=105,83 𝑑3 𝑀𝑃𝑎 Se pasa a evaluar la resistencia. 𝜎𝑓𝑙𝑒𝑥 𝜎𝑚𝑎𝑥 𝜎𝑚𝑖𝑛 (Ec. 10.12) (Ec. 10.13) Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 73 El material a utilizar es el 𝐹125 con 𝜎𝑅=750 𝑀𝑃𝑎 y 𝜎𝐹=500 𝑀𝑃𝑎 Acabado superficial: Rectificado, por tanto, 𝐾𝑎=0,9 Se evalúa la tensión límite a fatiga con los modificadores límites a fatiga. La expresión que permite determinar la tensión límite a fatiga para pieza real asociada a una vida de N ciclos es: 𝜎𝑓=[𝐾𝑎∗𝐾𝑏∗𝐾𝑐∗𝐾𝑑∗𝐾𝑒∗1 𝐾𝑓]∗𝜎𝑓′ Hipótesis 1; se supone un primer diámetro de 10 𝑚𝑚. 𝐾𝑎: Factor de acabado superficial 𝐾𝑏 Factor de tamaño 𝐾𝑐: Factor de tipo de esfuerzo 𝐾𝑑: Factor de temperatura 𝐾𝑒: Factor de confiabilidad 𝐾𝑓: Factor de entalla 𝜎𝑓′=0,5∗𝜎𝑅 𝐾𝑎=0,9 Por rectificado 𝐾𝑏=1 Por 𝜙 10 𝑚𝑚, ya que estamos calculando para 12 𝑚𝑚. 𝐾𝑐=1 Por flexión rotativa 𝐾𝑑=1 Por temperatura ambiente 𝐾𝑒=1 𝐾𝑓=1 Por tener 𝐾𝑡=1 (𝐾𝑡: concentración de tensiones teórico) 𝜎𝑓=[0,9∗1∗1∗1∗1∗1 1]∗0,5∗750=337,5 𝑀𝑃𝑎 El hecho de no tener 𝜏 hace que quede mucho más reducido el cálculo. No se tiene que utilizar el diagrama de Söderberg para el diseño. Simplemente se tiene que comparar la resistencia con la solicitación, es decir, la tensión alternativa con la tensión límite a fatiga. (Ec. 10.14) (Ec. 10.15) Memoria 74 Se impone un factor de seguida de 2. Para saber si el valor de diámetro pensado desde un principio es correcto, tiene que cumplir la inecuación siguiente: 𝑆𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 ≤𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝜎𝑒𝑞.∗𝐹𝑆≤ 𝜎𝑓 105,83 𝑑3∗2≤337,5 𝑀𝑃𝑎 𝑑=√105,83∗2 337,5∗106 3=8,56∗10−3 𝑚=8,56 𝑚𝑚≃10 𝑚𝑚 Se supuso 𝑑=10 𝑚𝑚 y se obtuvo 𝑑=10 𝑚𝑚 por tanto está hipótesis es correcta. Hipótesis OK  Comprobación: 𝑆𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 ≤𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 105,83 𝑑3∗2≤337,5 𝑀𝑃𝑎 211,66≤337,5 𝑀𝑃𝑎 Como el diámetro de 10 𝑚𝑚 es válido para el diámetro del perno pasante, también resistirá para un diámetro de 12 𝑚𝑚. (Ec. 10.16) (Ec. 10.17) (Ec. 10.16) Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 75 11. Parte eléctrica 11.1. Batería Cada uno de los 2 motores del dispositivo tiene una potencia de 250 𝑊 y un voltaje de 24 𝑉. La intensidad media en cada motor es el cociente de estos dos valores, es decir Figura 11.1 Manillar botones velocidad ‘hacia adelante’ Fuente: Elaboración propia Figura 11.2 Manillar botones velocidad ‘hacia atrás’ Fuente: Elaboración propia Figura 11.3 Conexión Fuente: Elaboración propia electrica Figura 11.4 Batería Fuente: Elaboración propia Memoria 76 250 24 =10,4 𝐴. La intensidad total que circula por los dos motores conectados en paralelo es el doble, es decir, 20,8 𝐴. Consideramos una altura por piso media de 4 𝑚. Con un ángulo en las escaleras de 33,45º, la longitud a recorrer por piso es de 4 𝑠𝑒𝑛(33,45)=7,26 𝑚. La velocidad aproximada del dispositivo es de 8 𝑚/𝑠. Podemos considerar pues, que el dispositivo asciende 1 𝑝𝑖𝑠𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜. Para asegurar un funcionamiento ininterrumpido correspondiente a una hora (equivalente a 60 pisos) la batería debe asegurar una capacidad 𝑑𝑒 20,8 𝐴ℎ. Para no sobrecargarla optamos por una batería de 30 𝐴ℎ. La batería escogida es una batería de litio marca Fastakeep. Incorpora cargador soporte y sistema de fijación. Tiene las siguientes características: Voltaje: 24 𝑉 Capacidad batería: 30 𝐴ℎ Dimensiones: 75∗110∗390 𝑚𝑚 Peso: 3,3 𝐾𝑔 Precio (incluyendo cargador): 260,38€ Figura 11.5 Batería catálogo [22] (Ec. 10.18) Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 77 11.2. Conexión eléctrica dispositivo La intensidad de corriente máxima que circula a la salida de la batería 𝐼𝑏 es igual a la potencia consumida en los motores 𝑊𝑚 dividido por la diferencia de potencial de la batería 𝑉𝑏 𝐼𝑏=𝑊𝑚 𝑉𝑏=500𝑊 24𝑉=20,8 𝐴 Esta intensidad se reparte en cada uno de los motores, es decir, por cada motor circula 10,4 𝐴. Con estas intensidades determinamos la sección de los cables de alimentación según tablas Cables de salida de batería: Se considera 6 𝑚𝑚2 (Intensidad máxima 25 𝐴). Cables de alimentación de los motores: Consideramos 2,5 𝑚𝑚2 (Intensidad máxima 15 𝐴). Figura 11.6 Información batería [22] Figura 11.7 Información intensidad por sección (Ec. 10.18) Memoria 78 El conector eléctrico de unión del mecanismo de abatimiento con el bastidor del dispositivo deberá permitir el paso de las corrientes indicadas anteriormente. Para ello la dimensión de los contactos correspondientes a la corriente de salida de la batería estará mayorada respecto al resto. De acuerdo a lo indicado en el esquema eléctrico de la figura 11.14 el conector deberá incorporar cuatro contactos para la alimentación de los motores y dos contactos de salida de batería. Se dimensiona el conector a partir de la bibliografía existente en la red del proveedor Amphenol (antigua Bendix). En el documento Mouser se indica en la pág. 47 la intensidad máxima por tipo de contacto. En la figura a continuación se indican los contactos con su intensidad de corriente máxima. Es decir el tipo de contacto #16 está diseñado para una intensidad máxima de 16 𝐴 y el contacto #12 para 30 𝐴. Ahora es necesario localizar un conector que incorpore 4 contactos del tipo #16 y 2 contactos del tipo #12. Se quiere que incorpore un sistema de aseguramiento rápido tipo bayoneta. En el catálogo de Amphenol página 56 se localiza un conector que incorpora 5 contactos tipo #16 y 2 contactos tipo #12. (No lo hay con 4 contactos tipo #16). Se acepta este conector con 5 contactos tipo #16 y 2 contactos tipo #12 aunque sólo estarán activos 4 contactos del tipo #16 Figura 11.8 Tipos de contactos [23] Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 79 El conector que se utiliza incorpora como receptáculo fijo en el bastidor del dispositivo el indicado como Shell size 18 de la tabla a continuación, página 7 del mismo catálogo. Box mount receptacle for front panel mounting Figura 11.9 Tipos conectores [24] Figura 11.10 Receptáculo fijo [24] Figura 11.11 Tabla valores receptáculo fijo [24] Memoria 86 Con ayuda de una maneta acoplada al manillar, éste se tira hacia atrás a una distancia de 130º respecto la horizontal. Cuando el manillar está a un ángulo de 130º hace tope con un segundo saliente, esta vez fijado a los motores del dispositivo. Figura 13.7 Tope de la primera fijación con el manillar Fuente: Elaboración propia Figura 13.8 Silla a 130º respecto la horizontal Fuente: Elaboración propia Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 87 Figura 13.10 Tope de abajo queda libre Figura 13.11 Tope de arriba queda fijo Figura 13.9 Fijación del manillar con la pieza que cubre los motores Fuente: Elaboración propia Memoria 88 13.2. Colocación bloque silla + persona al dispositivo Una vez fijado el manillar, se sube la silla de ruedas + persona al dispositivo siguiendo los pasos a continuación: Se orienta a la silla de ruedas con las persona en esta posición: Figura 13.12 Persona colocada de espaldas al manillar del dispositivo. Fuente: Elaboración propia Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 89 Se lleva la silla hacia atrás hasta hacer tope con la pieza Tubo manillar apoyo ruedas. En ese momento se aplican los frenos estáticos de la silla de ruedas. Los frenos quedan aplicados durante todo el proceso. El manillar se inclina hasta un ángulo de 90º: Figura 13.13 Tope con Tubo manillar apoyo ruedas. Fuente: Elaboración propia [email protected] Figura 13.14 Tope con Tubo manillar. Fuente: Elaboración propia apoyo ruedas Figura 13.14 Manillar a una ángulo de 90º apoyo ruedas. Fuente: Elaboración propia Memoria 90 Se junta el respaldo de la silla de ruedas con el manillar a 90º: Se regula la altura de la sujeción del respaldo con los distintos puntos de la regleta y se fija con una unión de tornillo y tuerca regulables: Figura 13.16 Manillar con respaldo. Fuente: Elaboración propia Figura 13.17 Manillar coincidente con respaldo. Fuente: Elaboración propia Figura 13.18 Regulador regleta. Fuente: Elaboración propia Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 91 Se agarra el asiento por los dos lados con un saliente que es regulable, para poder fijar cualquier ancho de silla. Se ata a la persona con un cinturón de seguridad: Figura 13.19 Regulador asiento derecha Fuente: Elaboración propia Figura 13.20 Regulador asiento izquierda Fuente: Elaboración propia Figura 13.21 Cinturón de seguridad Fuente: Elaboración propia Memoria 92 Con ayuda de un saliente por la parte trasera del dispositivo, el ayudante apoya el pie y hace palanca hacia sí mismo para llevar el manillar a 130º El manillar queda fijo en 130º Figura 13.22 Apoyo inclinación Fuente: Elaboración propia Figura 13.23 Manillar y bloque persona+silla a 130º Fuente: Elaboración propia Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 93 Con el manillar a 130º se conecta el enchufe al conector eléctrico. Una vez en esta posición la persona ya está colocada de forma segura y el dispositivo preparado para funcionar. Figura 13.24 Conector eléctrico Fuente: Elaboración propia Figura 13.25 Dispositivo listo para funcionamiento Fuente: Elaboración propia Memoria 94 14. Mantenimiento Para poder regular la tensión de la oruga exterior de goma, y darle así una mayor vida, en la sujeción del eje de la Rueda ‘3’ se ha acoplado un sistema que permite regular la distancia de dicha rueda respecto la segunda y conseguir un tensionado adecuado. Dicha carrera se disminuye para permitir la sustitución de la correa y se aumenta para incrementar la tensión estática de la misma. Figura 14.1 Carrera para mantenimiento Fuente: Elaboración propia Figura 14.2 Carrera para mantenimiento Fuente: Elaboración propia Figura 14.3 Carrera para mantenimiento Fuente: Elaboración propia Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 95 15. SolidWorks Simulation Cálculo y simulación por el método de elementos finitos. El método de los elementos finitos (MEF), también conocido como Finite Element Method (FEM) en inglés, es un procedimiento numérico pensado para su uso en software informático. En el ámbito de la ingeniería y la construcción es muy utilizado para el cálculo de resistencia de materiales y estructuras. La dinámica de funcionamiento de la simulación FEM es dividir un problema, a priori muy complejo, en un número limitado de partes más sencillas de analizar y así poder encontrar una solución global. Se subdivide la estructura en partes más pequeñas o elementos, de manera que puede convertirse un problema complejo en un número definido de problemas más sencillos. De esta manera puede estudiarse el comportamiento físico de cada elemento y así después predecir cómo será el comportamiento en conjunto de todos ellos, es decir, de la estructura que se está estudiando. Por tanto, las herramientas para la simulación, permiten predecir el comportamiento físico de un producto en el mundo real mediante las pruebas virtuales de los modelos de CAD (Computer-Aided Manufacturing). Esta forma de trabajar aporta algunas ventajas frente a los estudios tradicionales como: - Disminuir la necesidad de realizar ensayos sobre prototipos. - Capacidad para resolver problemas que antiguamente eran irresolubles. - Reducir notablemente el tiempo de desarrollo de los proyectos. Existen distintos programas que realizan análisis de elementos finitos, para este proyecto se ha escogido Solidworks Simulation, que es la herramienta de simulación que proporciona Solidworks. Se calculará, el bastidor, tanto interior como exterior, y la pieza Tubo abatimiento manillar. Con ello verificaremos si el planteamiento realizado del trabajo es factible y la estructura resiste sobre las cargas. Las simulaciones serán estáticas y se tendrán que definir los siguientes factores: Material Memoria 102 15.3. Tubo abatimiento manillar Se plantea esta pieza con el mismo material que en las dos piezas anteriores; acero aleado. El proceso es el mismo. Se imponen dos sujeciones de geometría fija en las dos circunferencias huecas de los extremos que van soldadas a los bastidores exteriores. En este caso en vez de aplicar fuerza, se ha optado por hacer la simulación con una carga externa de presión. El planteamiento ha sido el siguiente; El tubo tiene una dimensión total de 404,22 𝑚𝑚. La circunferencia exterior es de 40 𝑚𝑚 de diámetro y la interior es de 34 𝑚𝑚. La presión se obtiene multiplicando el peso del bloque silla + persona de 130 𝐾𝑔 por la gravedad y dividiendo todo esto por el grosor del tubo. 130 𝐾𝑔∗9,81 𝑚/𝑠2 ((2𝜋∗20−2𝜋∗17)∗404,22)=0,167 𝑁/𝑚𝑚2 Las gráficas obtenidas son; Tensiones, desplazamientos, deformaciones unitarias, desplazamientos en el eje X, desplazamientos en el eje Y, desplazamientos en el eje Z. Figura 15.9 Tubo abatimiento manillar Deformaciones unitarias (equivalentes). Fuente: Elaboración propia Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 103 Tensiones La tensión máxima producida en la pieza es de 4,981∗107 𝑁/𝑚2 y la tensión limite a fatiga de 6,204∗108 𝑁/𝑚2. Por tanto, la pieza no alcanza el límite elástico. Desplazamientos resultantes El máximo desplazamiento producido por la pieza es de 4,960∗10−2 𝑚𝑚. Figura 15.10 Tensiones Tubo abatimiento manillar Fuente: Elaboración propia Figura 15.11 Desplazamientos resultantes Tubo abatimiento manillar Fuente: Elaboración propia Memoria 104 El máximo desplazamiento en el eje X es de 1,5∗10−2 𝑚𝑚. El valor máximo de desplazamientos en el eje Y es de 4,954∗10−2 𝑚𝑚. El valor máximo de desplazamiento en Z es de 4,825∗10−3 𝑚𝑚. Tiene sentido que en el eje Z los desplazamientos sean más pequeños al resto porque las fijaciones quedan en este eje. Deformaciones unitarias (equivalentes) La valor máximo de deformación es de 1,710∗10−4. 15.4. Tubo manillar apoyo ruedas Se evaluará la pieza Tubo manillar apoyo rudas siguiendo el mismo procedimiento que las piezas anteriores. Figura 15.12 Deformaciones unitarias (equivalentes) Tubo abatimiento. Fuente: Elaboración propia manillar Figura 15.13 Tubo manillar apoyo ruedas. Fuente: Elaboración propia Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 105 En esta pieza se apoyan las ruedas de la silla cuando el dispositivo está en funcionamiento. Por tanto, se ha supuesto que el peso del bloque silla + persona reside en su totalidad en esta pieza. Se ha dividido el peso de 1275,3 𝑁 entre los dos lados de apoyo, es decir, 637,65 𝑁 a cada lado en dirección vertical. El material es acero aleado, y las restricciones están en la parte del tubo transversal, unido al manillar con una geometría fija. La fuerza está aplicada en dirección vertical sentido descendiente por el valor total de 1275,3 𝑁. Tensiones El valor de limite elástico del material es de 6,204∗108 𝑁/𝑚2. El valor de la tensión limite que alcanza la pieza es de 4,332∗108 𝑁/𝑚2. Figura 15.14 Tensiones Tubo manillar apoyo ruedas. Fuente: Elaboración propia Memoria 106 Desplazamientos resultantes La pieza tiene un desplazamiento total de 6,671 𝑚𝑚. El mayor desplazamiento en el eje X es de 5,361 𝑚𝑚. El mayor desplazamiento que ocurre en el eje Y es de 1,593∗10−1 𝑚𝑚. El mayor desplazamiento que ocurre en el eje Z es de 4,142∗10−2 𝑚𝑚. Deformaciones unitarias Figura 15.15 Desplazamiento resultantes Tubo manillar apoyo ruedas. Fuente: Elaboración propia Figura 15.16 Desplazamiento resultantes. Tubo manillar apoyo ruedas. Fuente: Elaboración propia Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 107 Las deformaciones alcanzan un valor máximo de 1,485∗103. Con el valor máximo de la tensión del primer grafico se comprueba que la pieza no romperá con los valores de fuerza impuestos y los esfuerzos que sufrirá son inferiores al valor del límite elástico del material. Memoria 108 16. Impacto ambiental En este apartado se proyectará la actividad relacionada con el dispositivo diseñado en todas las fases dentro de su ciclo de vida: diseño, fabricación y montaje, explotación y fin de la vida. Como declaración general, antes de entrar en cada apartado, este dispositivo y su uso no presentan interacciones preocupantes en relación al medio ambiente. Ni las piezas que conforman la máquina, ni el funcionamiento de la misma están vinculadas con materiales o procedimientos o subproductos que se consideren contaminantes o peligrosos desde el punto de vista medioambiental. 16.1. Fase de diseño del dispositivo El diseño de la máquina no ha requerido la fabricación de prototipos para la parte mecánica. Para ello se ha hecho cálculos de diseño y comprobación para ejes tanto de la rueda tractora como de la rueda conducida (Rueda ‘2’), y los ejes de los rodillos. También se utilizado el programa Solidworks Simulation para hacer el estudio de elementos finitos y con ello obtener resultados de tensiones, deformaciones y desplazamientos. Este tipo de programas ayudan a simular el prototipo en la realidad y ahorra tiempo, dinero y gasto de materia, por lo que favorece el medio ambiente. Así la fase de diseño no produce un impacto medioambiental apreciable ya que el diseño se hace de forma íntegra por ordenador. 16.2. Fase de construcción y diseño del dispositivo Las piezas del aparato son de acero. Las virutas de material en el proceso de fabricación se recogen y se envían a reciclar. Las piezas de compra de la máquina son también principalmente de naturaleza metálica. La mayoría del montaje de la máquina se realiza mediante atornillado de los elementos a la placa base del bastidor. Resumiendo, la fase de fabricación y montaje de la máquina tampoco presentan un impacto medioambiental negativo. Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 109 16.3. Fase de vida del dispositivo Durante la utilización del dispositivo no se generan residuos de ningún tipo. EL dispositivo funciona a partir de un motor eléctrico alimentado por una batería. En el caso de que fuera necesaria la sustitución de alguna pieza por deterioro, la única consideración sería la necesidad de trasladar la pieza sustituida a un punto de reciclaje. 16.4. Fin de vida Cuando la máquina llegue al fin de su vida, simplemente deberá ser desmontada en sus diferentes componentes, y éstos agrupados según su naturaleza y llevados al punto de reciclaje. 16.5. Conclusión del estudio de impacto ambiental El dispositivo está construido con materiales y procedimientos que no generan un gran impacto medioambiental, y durante su ciclo de vida no consume una gran potencia eléctrica ni genera residuos, más allá de la electricidad de la batería. En su fin de utilidad los materiales deben depositarse en un punto verde para su reciclaje. Memoria 110 17. Estudio económico El documento a continuación detalla el presupuesto necesario para la fabricación de un dispositivo como el diseñado en este proyecto. Bajo la óptica de una fabricación real, no sólo como un proyecto teórico. 17.1. Presupuesto de materiales Se indican a continuación los precios de los componentes necesarios para la fabricación del dispositivo. En la medida de lo posible, para evitar costes adicionales y desarrollos innecesarios, se ha recurrido a productos estándar o normalizados disponibles en el mercado. Son productos que además disponen de certificaciones y cumplen con las normas pertinentes, garantizando así un correcto funcionamiento. Denominación Proveedor Unidades Coste por unidad (€/u) Total (€) Motor DC 0,25kW 24V Bemonoc 2 76,49 152,98 Reductor sinfín corona Ditra [31] 2 72,28 144,56 Batería 24V 30Ah + cargador Fastakeep 1 260,38 260,38 Rueda tractora oruga ø 6,366” Gates 2 99,22 198,44 Casquillo adaptador rueda tractora ø 6,366” Gates 2 14 28 Rueda conducida ø4,775” Gates 4 61,5 246 Casquillo adaptador rueda conducida ø4,775” Gates 4 9,16 36,64 Oruga paso 0,5” vulcanizada exterior Gates 2 134,51 269,02 Rodillo ø50x70 CNBTR 18 1,19 21,42 Cojinete + rodamiento eje ø 18 2 fijaciones 123Rodamiento 4 8,23 32,92 Rodamiento eje ø 15 123Rodamiento 8 1,74 13,92 Conector 6 polos ACA 3106 18 pos 7 (macho y hembra) Amphenol 1 29,79 29,79 Cableado [29] Portalelectricidad 1 3,96 3,96 Interruptor accionamiento marcha JOYING LIANG 4 1,03 4,12 Tubo estructural redondo acero con soldadura ø22 x 2 EN10219 Comercial de Laminados 4,519 2,43 €/𝑚 10,98 Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 111 Tubo estructural redondo acero con soldadura ø40 x 3 EN10219 Comercial de Laminados 0,444 6,71 €/𝑚 2,98 Tubo redondo acero con soldadura 8 x 0,6 EN 10035-3 Marcegalia 0,405 0,32 €/𝑚 0,13 Tubo estructural rectangular acero con soldadura 30 x 15 x2 EN10219 Comercial de Laminados 0,66 3,76 €/𝑚 2,48 Chapa acero laminada en caliente 2mm EN10025 Comercial de Laminados 1,44 15,39€/ 𝑚2 22,16 Chapa acero laminada en caliente 3mm EN10025 Comercial de Laminados 0,031 23,08€/ 𝑚2 0,72 Eje ø18 rueda tractora Talleres Kareaga 2 15 30 Eje ø15 rueda conducida Talleres Kareaga 4 12 48 Eje ø12 rodillos Talleres Kareaga 18 3 54 Muelle torsión Bultzaki 4 0,1 0,4 Piezas normalizadas fijación DYTSA varios 10 10 Piecerío varios varios 10 10 Embalaje caja de cartón Cartonajes Petit 1 6 6 TOTAL 1640 Tabla 17.1 Presupuesto de materiales. Fuente: Elaboración propia Memoria 118 Total gastos Materiales 1640 €/dispositivo Fabricación 357 €/dispositivo Pintura 14€/dispositivo Montaje 77€/dispositivo Inversión utillajes 14000€ Ingeniería 30710€ TOTAL 2088€/dispositivo + 44710€ El presupuesto de ingeniera solo se paga una vez porque aun siendo el coste de la licencia de Solidworks anual, solo se necesita el programa para el diseño del dispositivo y ese trabajo se cubre en menos de un año, igual que todo el proyecto en sí. 2.1. Ejemplo de demanda Año 1 2 3 4 5 Demanda (unidades) 21 33 56 42 25 Se toma como costes variables el importe total de fabricación según demanda: 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒𝑠 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 [€]=𝐶.𝑂𝑏𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖ó𝑛 [€ 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑]∗𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 [𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑] El coste de obtención (materiales + fabricación + pintura + montaje) por dispositivo es de 2088 €/𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 Se toma como cobros el importe total de venta según demanda: 𝐶𝑜𝑏𝑟𝑜𝑠 [€]=𝑃.𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎 [€ 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑]∗𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 [𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑] El precio de venta es de 2506 €/𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 (coste de obtención + 20% de beneficio) El movimiento de fondos representa el beneficio anual y el movimiento de fondos acumulado indica en qué momento se amortiza la inversión inicial. Tabla 17.11 Total gastos. Fuente: Elaboración propia Tabla 17.12 Horizonte y demanda. Fuente: Elaboración propia Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 119 Balance de pagos/cobros: HORIZONTE 0 1 2 3 4 5 INVERSIÓN 44710 C. VARIABLES 43848 68904 116928 87696 52200 TOTAL PAGOS 44710 43848 68904 116928 87696 52200 TOTAL COBROS 0 52626 82698 140336 105252 62650 MOV. FONDOS -44710 8778 13794 23408 17556 10450 MOV. FONDOS ACUM. -44710 -35932 -22138 1270 18826 29276 Se amortiza la inversión inicial a partir del tercer año. En el quinto año se obtendrá un beneficio acumulado de 29.276€. Puesto que el valor del dinero varía según la inflación se analiza el movimiento de fondos mediante el VAN (valor actualizado neto) y, en el caso de que sea positivo, quiere decir que la inversión es segura. Además, se utiliza el TIR (tasa interna de rentabilidad) para saber el mínimo valor de la inflación que hace rentable el proyecto. En el caso de que el VAN fuera nulo significaría que el proyecto tiene la misma rentabilidad que poner los fondos invertidos a ese interés y que hace que el valor actualizado sea cero. Calculo del VAN suponiendo una inflación del 3%, en un horizonte de 5 años. 𝑉𝐴𝑁=∑ [𝑀𝑜𝑣𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑜𝑠 (1+𝑖)𝑡] 5 𝑎ñ𝑜𝑠 𝑡=0 𝑉𝐴𝑁=∑ [−44710 (1+0,03)0+8778 (1+0,03)1+13794 (1+0,03)2+23408 (1+0,03)3+17556 (1+0,03)4 5 𝑎ñ𝑜𝑠 𝑡=0 +10450 (1+0,03)5]=22.848,67 € Calculo del TIR. Se iguala la fórmula del VAN a 0, y se obtiene el TIR 𝑉𝐴𝑁=∑ [𝑀𝑜𝑣𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑜𝑠 (1+𝑇𝐼𝑅)𝑡] 5 𝑎ñ𝑜𝑠 𝑡=0 =0 Tabla 17.13 Balance de pagos y cobros. Fuente: Elaboración propia Memoria 120 𝑉𝐴𝑁=∑ [−44710 (1+𝑇𝐼𝑅)0+8778 (1+𝑇𝐼𝑅)1+13794 (1+𝑇𝐼𝑅)2+23408 (1+𝑇𝐼𝑅)3+17556 (1+𝑇𝐼𝑅)4 5 𝑎ñ𝑜𝑠 𝑡=0 +10450 (1+𝑇𝐼𝑅)5]=0 𝑇𝐼𝑅=18,46 % 0,18>0,03  Dado que el VAN obtenido es positivo y el TIR mayor al 3% de la inflación prevista, se puede concluir que la inversión planteada en este proyecto es rentable. Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 121 18. Conclusiones El dispositivo diseñado cumple con todos los objetivos marcados inicialmente. La autonomía del dispositivo es de una hora. Se puede decir que es válida, ya que para subir y bajar tramos de escaleras, aun haciendo el trayecto varias veces al día, no es común alcanzar ese tiempo por día. El dispositivo es capaz de subir por la mayor pendiente exigida por normativa; 33,45º , por lo que puede subir cualquier tramo de escalera de cualquier edificio. Alcanza una velocidad de 7,392 𝑚/𝑚𝑖𝑛, considerándola óptima para poder avanzar a una velocidad considerable y que a la vez el usuario se sienta seguro. El sistema diseñado puede dividirse en dos partes; aparato (62,14 𝐾𝑔) y manillar (7,01 𝐾𝑔) de forma que sea más cómodo para entrarlo o sacarlo de un vehículo. El aparato (62,14 𝐾𝑔) puede levantarse entre dos personas. Las piezas más solicitadas durante el funcionamiento del dispositivo han sido evaluadas por el método de elementos finitos y han salido que con válidas para la aplicación, es decir, la estructura resiste a las cargas impuestas. El precio de venta es similar e incluso en algún caso inferior a productos similares que se comercializan actualmente [25], con un precio total de 2506€ por dispositivo. El proyecto planteado con los costes de materiales, fabricación, pintura, montaje e inversiones de ingeniería y utillajes con el horizonte y demanda establecidos sale que el proyecto es rentable. Memoria 122 19. Bibliografía [1] ENIER Elevadores https://www.enier.com/silla-elevadora-en-un-rail-o-en-dos/ [2] INACC Ingeniería de accesibilidad https://inacc.es/sillas-salvaescaleras-sevilla/ [3] FARRÉ Accesiblitat https://farre.es/noticias-accesibilidad/preguntas-frecuentes-sobre-sillas-y-plataformas- salvaescaleras [4] PATENTADOS. com Silla de ruedas de alta movilidad https://patentados.com/2005/silla-de-ruedas-de-alta-movilidad [5] ENIER Orugas salva-escaleras, portátiles (Reine, sa). 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Batería de litio https://es.aliexpress.com/item/4000218328813.html?spm=a2g0o.detail.1000013.15.a40077 31p09zeS&gpsid=pcDetailBottomMoreThisSeller&scm=1007.14977.161853.0&scm_id=1007.14977.161853. 0&scm-url=1007.14977.161853.0&pvid=e83c132f-b7fa-4491-9f68-e39dff37e1fd&_t=gpsid:pcDetailBottomMoreThisSeller,scm-url:1007.14977.161853.0,pvid:e83c132f-b7fa-4491- 9f68- Memoria 124 e39dff37e1fd,tpp_buckets:668%230%23131923%231_668%23808%234093%2361_668%23 888%233325%236_668%232717%237562%23500 [23] AMPHENOL. Interconnectors for Control & Signal Applications https://www.mouser.com/datasheet/2/18/Star-Line_12-054-4-952592.pdf [24] AMPHENOL. ACA-B and GT Series Reverse Bayonet Coupling Connectors https://www.amphenol-industrial.com/c/images/catalogs/ACA-B%20-%20GT%20Catalog.pdf [25] Oruga salva escaleras LG2004 Basic https://www.ortoweb.com/oruga-salvaescaleras-lg2004- basic?gclid=CjwKCAiAzJLzBRAZEiwAmZb0aoFSxbIrbG27NG8SPvHHosfcuNUHM12Vv8DOwW pGK9_cHDV7KY49qRoCH2QQAvD_BwE [26] LESJOFOR. Reteiner Ring https://pdf.directindustry.es/pdf-en/lesjoefors/sra-srh-sw-sb-rs-sga-sgh/14154- 621826.html#open [27] CNBTR Rodillos 2 unidades 50x70 mm https://es.aliexpress.com/item/32818774091.html?spm=a2g0o.detail.100009.1.eba31a48HF Rr8d&gpsid=pcDetailLeftTopSell&scm=1007.13482.95643.0&scm_id=1007.13482.95643.0&scmurl=1007.13482.95643.0&pvid=06dc9d7d-2634-493e-8c56-24a66365ef82&_t=gpsid:pcDetailLeftTopSell,scm-url:1007.13482.95643.0,pvid:06dc9d7d-2634-493e-8c56- 24a66365ef82,tpp_buckets:668%230%23131923%2311_668%23808%234093%2361_668%2 3888%233325%236_668%232846%238115%23812_668%232717%237562%23500 [28] KFL002 Cojinete 15 mm 2 puntos de fijación https://www.123rodamiento.es/categoria.php?advanced_search_ref=&id_famille=5&i d_typeproduit=36&fld_axeAlesage=15.0&fld_fixationPalier=&id_serrage=&fld_entrax e=&id_matiere=&infinite_scroll_order=&infinite_scroll_dimension=mm&infinite_scroll_ style=grid&removeAll=0&removeNonGeneral=0&deQui=&preview=0 [29] LIBRE HALOGENOS Cable unipolar 6 𝑚𝑚2 https://www.portalelectricidad.es/buscar?controller=search&orderby=position&orderway=d esc&search_query=cable+6+mm2&submit_search=&p=2 [30] Conector de plata KCD3 https://es.aliexpress.com/item/32876248412.html?spm=a219c.search0302.3.129.2f38673a AVnrGj&ws_ab_test=searchweb0_0,searchweb201602_0,searchweb2016_ppcSwitch_0&alg Silla salva-escaleras para personas con movilidad reducida 125 o_pvid=c5e209f3-7665-4076-89ac-5e3c55495739&algo_expid=c5e209f3-7665-4076-89ac- 5e3c55495739-18 [31] DITRA Dynamic Transmission. 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