Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats

TREBALL FI DE CARRERA Títol Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats Autor/a Miquel Peix Tutor/a Beatriz Benjumea Albert Macau Departament Geodinàmica i Geofísica (FG) / Institut Geològic de Catalunya Intensificació Data 25 de juny de 2013 Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 2 Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 3 Voldria agrair a tota la gent de la Unitat de Tècniques Geofísiques l’oportunitat de poder fer aquest treball i totes les facilitats que m’han donat al llarg de la realització del mateix, en especial als meus tutors, la Bea i l’Albert. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 4 RESUM La sísmica passiva és un mètode de prospecció geofísica que es basa en l’enregistrament i posterior processat del soroll sísmic per obtenir la variació en fondària de la velocitat de les ones de cisalla (Vs). La sísmica passiva no necessita cap font que generi ones sísmiques, com ara explosius, plataformes vibradores ò martells, però si que aprofita els aparells enregistradors que s’utilitzen en altres mètodes sísmics i per tant no necessita cap inversió per adquirir instrumentació específica. La sísmica passiva és molt útil per caracteritzar sediments recents no consolidats. Aquests sediments es troben en la majoria d’àrees urbanes. Combinant l’adaptabilitat que permet l’avantatge de no haver d’utilitzar cap font i la simplicitat de la geometria amb què es poden disposar els geòfons (aparells enregistradors) amb el fet de que els sediments no consolidats ocupen la major part del sòl habitat, fa que la sísmica passiva tingui a priori un gran potencial. Aquest treball persegueix per una banda demostrar l’eficàcia de la sísmica passiva i al mateix temps acotar els marges on es mostra més eficaç. Es parteix de l’objectiu de provar la tècnica en entorns amb diferents nivells de soroll sísmic, comprovar l’efectivitat de la geometria més senzilla possible (la lineal) i comparar els dos mètodes de processat més estesos per establir quin reporta millors solucions i així aconseguir un resultat més robust. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 5 ABSTRACT The passive seismic methods are a geophysical technique which is based in the data collection of ambient vibrations to obtain a shear wave velocity profile. Actives sources like explosive, vibratory platforms or hammers aren’t needed to generate a seismic wave; moreover the passive seismic can use the common instrumentation of an active survey to get a register of ambient vibrations. Passive seismic methods are very useful to study unconsolidated soils. These sediments often are located at populous cities and urban areas. Passive seismic takes advantage of working without an active source, the simple geometry (sensors distribution) necessary and the widespread distribution of unconsolidated soils. This work has the aim to demonstrate the ability and the limits of the passive seismic, test the procedure at different places with different level of seismic noise, evaluate the effectiveness of simplest geometry (linear) and compare two data process methods. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 6 Índex 1. Objectius ..................................................................................................................................9 2. Introducció .............................................................................................................................10 2.1 La geofísica .......................................................................................................................10 2.2 L’exploració geofísica mitjançant mètodes sísmics ..........................................................10 3. Ones sísmiques .......................................................................................................................11 3.1 Teoria d’ones. Nocions bàsiques ......................................................................................11 3.1.1 Ones planes ...............................................................................................................12 3.2 Principals tipus d’ones sísmiques .....................................................................................12 3.2.1 Ones P i S ...................................................................................................................12 3.2.2 Ones superficials .......................................................................................................13 4. La sísmica passiva ...................................................................................................................16 4.1 Adquisició .........................................................................................................................17 4.1.1. Instrumentació .........................................................................................................17 4.1.2 Zona d’estudi .............................................................................................................17 4.2 Processat ..........................................................................................................................18 4.3 Inversió .............................................................................................................................18 5. Mètodes d’array de sísmica passiva .......................................................................................20 5.1. REMI (Refraction Microtremor Technique) ......................................................................20 5.1.1 Fonaments del mètode .............................................................................................20 5.1.2 Adquisició ..................................................................................................................21 5.1.3 Processat ...................................................................................................................21 5.1.4 Avantatges i inconvenients ........................................................................................22 5.2. PMASW (Passive Multichanel Analysis of Surface waves) ...............................................22 5.2.1 Fonaments del mètode .............................................................................................22 5.2.2 Passive Remote MASW ..............................................................................................22 5.2.3 Roadside Passive Remote MASW ..............................................................................23 5.3. IMASW (Interferometric Multichanel Analisis of Surface Waves) ....................................24 5.3.1 Fonaments del mètode .............................................................................................24 5.3.2 Adquisició ..................................................................................................................24 5.3.3 Processat ...................................................................................................................24 5.3.4 Avantatges i inconvenients ........................................................................................25 5.4. Mètode de la freqüència i número d’ona (F-K) ...............................................................25 5.5. Mètode d’autocorrelació espaial (SPAC) .........................................................................28 Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 7 5.6. Justificació metodologia pròpia .......................................................................................31 6. Procediment de treball ...........................................................................................................32 6.1 Adquisició .........................................................................................................................32 6.2 Processat ..........................................................................................................................32 6.2.1 Hipòtesis de treball....................................................................................................32 6.2.2 Resposta teòrica ........................................................................................................33 6.2.3. Implementació del mètode F-K ................................................................................37 6.2.4. Implementació del mètode SPAC ............................................................................38 6.3 Visualització i tractament de la relació velocitat – freqüència .........................................38 6.3.1 Corba de dispersió .....................................................................................................38 6.3.2 Corbes d’autocorrelació ............................................................................................39 6.4 Inversió .............................................................................................................................40 6.4.1 Algoritme del veí més proper ....................................................................................40 6.4.2 Paràmetres d’inversió................................................................................................41 7. Cas d’estudi 1: Cala Montgó ...................................................................................................43 7.1 Adquisició .........................................................................................................................43 7.1.1. Localització geogràfica..............................................................................................43 7.1.2. Localització geològica ...............................................................................................43 7.1.3. Instrumentació i geometria ......................................................................................44 7.1.4.Registres ....................................................................................................................44 7.2 Funció teòrica ...................................................................................................................45 7.3.Processat: mètode F-K. Obtenció de la corba de dispersió ..............................................46 7.4. Inversió corba de dispersió ..............................................................................................48 7.5. Processat: Mètode SPAC. Obtenció corbes d’autocorrelació. .........................................50 7.6. Inversió corbes d’autocorrelació .....................................................................................52 7.7. Comparativa SPAC i F-K ...................................................................................................53 7.8. Model de sòl obtingut .....................................................................................................54 8. Cas d’estudi 2: Viladecans ......................................................................................................55 8.1 Adquisició .........................................................................................................................55 8.1.1 Localització geogràfica...............................................................................................55 8.1.2. Localització geològica ...............................................................................................55 8.1.3. Instrumentació i geometria ......................................................................................56 8.1.4. Registres ...................................................................................................................57 8.2 Array EW ..........................................................................................................................58 Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 8 8.2.1 Funció teòrica ............................................................................................................58 8.2.2 Processat: Mètode F-K. Obtenció corba de dispersió ................................................58 8.2.3 Inversió corba de dispersió .......................................................................................60 8.2.4 Obtenció corbes d’autocorrelació (SPAC) ..................................................................62 8.2.5. Inversió corbes d’autocorrelació ..............................................................................62 8.2.6. Comparativa F-K amb SPAC ......................................................................................64 8.2.7. Models de sòl ...........................................................................................................64 8.3 Array NS ...........................................................................................................................65 8.3.1 Funció teòrica ............................................................................................................65 8.3.2.Processat: mètode F-K. Obtenció corba de dispersió ................................................65 8.3.3. Inversió corba de dispersió .......................................................................................67 8.3.4. Processat: Mètode SPAC. Obtenció corbes d’autocorrelació ...................................68 8.3.5 Inversió corbes d’autocorrelació ...............................................................................71 8.3.6. Comparativa F-K amb SPAC .....................................................................................72 8.3.7 Model sòl ...................................................................................................................73 8.4 Array L ..............................................................................................................................74 8.4.1. Funció teòrica ...........................................................................................................74 8.4.2. Processat: mètode F-K. Obtenció corba de dispersió ...............................................75 8.4.3 Inversió corba de dispersió ........................................................................................76 8.4.4. Processat: mètode SPAC. Obtenció corbes d’autocorrelació. ..................................77 8.4.5. Inversió corbes d’autocorrelació ..............................................................................79 8.4.6 Comparativa F-K amb SPAC .......................................................................................80 8.4.7. Model de sòl .............................................................................................................81 9. Validació procediment. Comparativa Resultats ......................................................................82 9.1. Validació Resultats. Cas d’estudi 1: Cala Montgó ............................................................82 9.2. Validació Resultats Viladecans ........................................................................................83 10. Conclusions ..........................................................................................................................88 11. Bibliografia ...........................................................................................................................89 Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 9 1. Objectius Aquest treball pretén estudiar les possibilitats de la tècnica d’array lineal i d’array en geometria de L de sísmica passiva. Es vol provar que amb sensors no dissenyats específicament per aquest mètode es poden aconseguir resultats correctes. Per fer-ho s’han marcat objectius parcials per tal de demostrar en conjunt l’aplicabilitat de la tècnica: - Establir com afecta la disposició dels sensors sobre el terreny, valorar si disposar els sensors amb una geometria lineal aporta els mateixos resultats que en una geometria en forma de L. - Comparar dos tipus de sensors per tal d’establir quins s’adapten millor a les necessitats de la tècnica d’array. - Avaluar si les característiques de la zona d’adquisició de dades afecten a la qualitat d’aquestes des del punt de vista del soroll sísmic. - Programar un codi en MATLAB que permeti calcular la resposta teòrica d’un array lineal. - Comparar dos mètodes de càlcul diferents al moment de tractar les dades informàticament, per tal d’establir quin dels dos aporta millors resultats amb les dades recollides. - Establir la validesa o no de la tècnica a partir de la comparació dels resultats obtinguts amb resultats d’altres mètodes d’eficàcia contrastada. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 16 4. La sísmica passiva Les tècniques de sísmica passiva són aquelles que mesuren el moviment del sòl provocat per fenòmens naturals com pot ser l’onatge, el vent, moviments sísmics, o bé causats per l’activitat humana (industrial, vehicles, edificis...). Aquests processos actuen com a fonts generadores d’ones sísmiques superficials. Les ones sísmiques superficials generades per aquests processos es caracteritzen per tenir una baixa freqüència; aquest fet fa que la seva atenuació en profunditat sigui menor i, per tant, es pugui aprofundir més en la investigació. Això es produeix perquè una font passiva pot generar molta més energia que una font activa. La Taula 1 compara l’energia generada per una font habitual en treballs de sísmica activa com és la caiguda lliure d’un pes i una font passiva com pot ser un camió circulant en una carretera a certa velocitat. L’energia que genera el camió és molt superior a la del pes en caiguda lliure, encara que es considera que només un 10% de l’energia cinètica a la que es mou el camió es transmet en forma d’ones superficials. En ambdós casos es considera que l’únic tipus d’energia transmesa al sòl és la cinètica. En el pes la màxima energia cinètica (Ec) és la del moment de l’impacte i la del camió depèn de la velocitat en què es mou: [4] Energia cinètica d’un cos, on és la massa del camió i la seva velocitat Taula.1. Comparativa de l’energia generada per una font activa i una font passiva. El 10% d’energia generada per un camió en moviment és molt superior al d’un pes en caiguda lliure Modificat de www.parkseismic.com. Pes en caiguda lliure (Vmàx=10 m/seg) Camió (10.000kg) Massa (kg) Ec (KJ) Velocitat (km/h) Ec (KJ) 10% Ec (KJ) 5 0,25 48 11655 1165 10 0,5 64 20720 2072 20 1 80 32375 3237 50 2,5 97 46620 4662 100 50 113 63455 6345 Quan es busca conèixer l’estructura del subsòl mitjançant la utilització de tècniques de sísmica passiva que mesuren la propagació de les ones superficials a través de les primeres capes del subsòl, existeix una metodologia de treball molt habitual que segueixen la majoria de tècniques geofísiques que s’apliquen. Aquesta metodologia consta de tres fases, la primera és la recollida de dades in situ, la segona el processat de les dades recollides i finalment la tercera és la inversió que permet dotar les dades d’un significat físic real. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 17 4.1 Adquisició L’adquisició de dades depèn essencialment de dos factors: el primer és la instrumentació que es disposa per tal de poder registrar el moviment del sòl i el segon són les condicions de la zona d’estudi. 4.1.1. Instrumentació La instrumentació utilitzada en l’adquisició de dades, consta d’uns receptors anomenats geòfons capaços de registrar la velocitat a la que es mou el terreny, i un equip informàtic per digitalitzar les dades procedents dels geòfons. Els geòfons es caracteritzen per les direccions en que poden mesurar el moviment del sòl, i també per la seva freqüència natural; la Figura 6 mostra una foto d’un geòfon. Així existeixen geòfons que mesuren en una dimensió (verticals ò horitzontals) i geòfons triaxials capaços de mesurar el moviment en les tres dimensions espacials. Els més comuns i utilitzats en aquest treball són els geòfons verticals. La segona característica és la freqüència natural, que delimita el rang de freqüències pel qual està configurat. Segons (Louie, 2001), un geòfon pot arribar a registrar freqüències fina a ¼ de la seva freqüència natural. Fig.6. Imatge d’un geòfon vertical de freqüència natural de 4,5Hz, clavat al terra i connectat a una línia sísmica. Per la seva freqüència natural pot registrar un rang aproximat comprès entre 2 i 100Hz aproximadament. 4.1.2 Zona d’estudi L’àrea d’estudi ve marcada en la majoria de casos per la necessitat de resoldre un problema, és per això que no sempre es disposen de les millors condicions. En treballs de sísmica passiva, en l’àrea d’estudi, existeixen dos factors dels quals en pot dependre el resultat del treball: - Soroll sísmic: El soroll sísmic no és uniforme, depèn de les fonts descrites anteriorment. Si la font es troba a pocs metres dels geòfons les dades no seran bones. Per altra banda, com més gran sigui el soroll sísmic de fons, millors seran les dades, ja que hi ha més energia transmesa al sòl. El soroll sísmic és més abundant en zones urbanes que en zones rurals, ja que el major trànsit rodat, els edificis i l’activitat industrial són fonts passives importants. - Disponibilitat espacial: La zona d’adquisició de dades, en molts casos no és un terreny pla i ampli que permet disposar els sensors en la configuració* més desitjada. Per aquest motiu la geometria més senzilla possible (la lineal), es presenta en molts casos com una bona solució per resoldre problemes d’espai. És per això que aquesta Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 18 geometria és utilitzada en aquest treball. L’orientació dels geòfons respecte les fonts també es clau per tal d’obtenir millors resultats. *Nota: La disposició dels geòfons en l’espai, és a dir, la seva configuració es coneix amb el nom d’array. D’ara en endavant per referir-nos a com estan col·locats els geòfons sobre el terreny, utilitzarem aquesta paraula. Per exemple: si els geòfons estan col·locats en formant un cercle sobre el terreny, ens hi referirem com un array circular. 4.2 Processat Un cop s’han obtingut els registres, gràcies a la propietat de dispersió geomètrica de les ones superficials i amb l’ajut de programes informàtics capaços de resoldre equacions de manera numèrica, es pot calcular la corba de dispersió (Fig.7), o bé altres relacions entre la freqüència i velocitat, com poden ser els coeficients d’autocorrelació (CA). Aquesta relació (velocitat— freqüència) serà pròpia del terreny, però no necessàriament única. Fig.7. Comparativa entre corbes de dispersió obtingudes a partir del processat. Mètode passiu a l’esquerra (baixes freqüències) i mètode actiu a la dreta (altes freqüències). Extret de: (Park et al., 2007). És també molt habitual representar la corba de dispersió amb el paràmetre ρ, que és l’invers de la velocitat de fase i es coneix com a lentitud. Es mesura en (s/m). 4.3 Inversió Una relació velocitat—freqüència com la corba de dispersió permet, mitjançant el procediment de la inversió conèixer una propietat bàsica dels sòls com és la variació de la velocitat de les ones S (Vs) en fondària. La variació de la Vs en profunditat, permet entre altres coses, conèixer com és l’estructura del subsòl. Per obtenir aquesta variació, com que no es pot extreure directament de la corba de dispersió, cal procedir de manera inversa, és a dir, construir un model de variació de Vs en profunditat sintètic, obtenir-ne la corba de dispersió sintètica i comparar-la amb la real obtinguda en el processat. A partir de la diferència entre aquestes dues corbes, es canvia el model i es repeteix el procés fins a trobar una diferència mínima entre corbes reals i sintètiques. En la Figura 8 s’esquematitza aquest procés. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 19 Fig.8. Esquema procés d’inversió. Perfil de Vs a la esquerra(a), del qual s’extreuen una corba de dispersió numèrica que es compara amb els punts obtinguts de manera experimental(b). Font: (Socco et al., 2010). Els diferents mètodes d’inversió acostumen a generar gran nombre de models sintètics de corbes de dispersió, d’aquests el que té menys error, el que és més igual al real, es considera la solució del problema. Un dels riscos d’aquest procediment és conegut com problema equivalent, és a dir, que una corba de dispersió (relació velocitat—freqüència) pot ser igual per a dos o més perfils de Vs. Per tal d’evitar aquest problema cal contrastar el resultat amb dades geològiques ò d’altres mètodes geofísics. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 20 5. Mètodes d’array de sísmica passiva A continuació es presenta un breu recull de mètodes que utilitzen registres de soroll sísmic obtinguts amb arrays. Els tres primers mètodes que es presenten formen un recull de mètodes existents ideats per diferents autors. Tots tres són recents; el més antic i en certa manera pioner, el mètode REMI, data de l’any 2001 (Louie, 2001), el més modern el mètode IMASW es va fer públic l’any 2011 (O'Conell and Turner, 2011). La revisió d’aquests mètodes permet conèixer com es treballa en aquest camp i serveix d’ajuda per tal de definir un mètode propi de treball. Els dos últims són mètodes de càlcul que s’utilitzaran per el processat de les dades d’aquest treball. 5.1. REMI (Refraction Microtremor Technique) 5.1.1 Fonaments del mètode El mètode de la tècnica de refracció de microsismes, es coneix normalment amb l’acrònim REMI, va néixer amb la voluntat de simplificar els treballs de reconeixement dels primers metres de la columna de sòl, en sòls tous, en zones urbanes amb risc sísmic (Louie, 2001). Es presenta com una alternativa molt més ràpida i econòmica que els sondatges i altres mètodes geofísics, com la sísmica de refracció, que pot tenir problemes d’aplicabilitat en entorns urbans. La instrumentació que requereix el mètode, un grup de geòfons verticals i un equip capaç de registrar entre 12 i 48 canals, és comuna en centres d’investigació com universitats i/o empreses que treballin en el camp de la geofísica. El mètode es basa en dues idees fonamentals: 1- Un equip comú de sísmica de refracció, configurat com en un servei de sísmica de refracció (per obtenir Vp) pot arribar a registrar en freqüències tant baixes com ¼ de la freqüència natural dels geòfons utilitzats. (P. ex: Amb geòfons de 10Hz, s’espera registrar una freqüència mínima de 2,5Hz) 2- Al moment de processar els registres sísmics, una transformació bidimensional ρ — f (lentitud—freqüència) pot separar el senyal generat per les ones Rayleigh d’altres arribades i permetre el reconeixement de la veritable velocitat de fase contra les velocitats aparents. Aquest mètode presenta quatre avantatges fonamentals davant els mètodes sísmics convencionals: a- Baix cost econòmic b- Només es necessita un únic equip de sísmica de refracció estàndard. c- No necessita una font activa (martell, explosius,...) per generar les ones superficials. El trànsit, el vent movent arbres i edificis i altres fonts passives, ja generen les ones superficials que són registrades. d- El mètode funciona millor en zones on el soroll sísmic sigui elevat, per exemple en àrees urbanes. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 21 5.1.2 Adquisició En el moment de fer un registre de soroll sísmic la geometria mes freqüent es col·locar els geòfons formant un array lineal (la geometria més senzilla possible), tot i que també es poden col·locar en geometries una mica més complexes com en forma de L. És imprescindible que cada geòfon es connecti a un únic canal i que com a mínim s’utilitzin 12 geòfons. L’ interval recomanat entre geòfons és entre 8 i 20m, i un temps de registre adequat pot anar dels 30 als 50 segons. Els geòfons emprats en les diferents campanyes descrites a la bibliografia relacionada amb aquesta tècnica són geòfons verticals amb freqüències naturals de: 12, 8, 4’5 i 1Hz. 5.1.3 Processat Per tal d’obtenir la corba de dispersió, el mètode REMI utilitza un software propi, que es comercialitza a través del programa SeisOpt Remi. Aquest programa fa un anàlisis espectral de la velocitat i la relaciona amb la freqüència per tal d’obtenir la corba de dispersió (Fig.9). Les idees bàsiques d’aquesta metodologia s’expliquen a continuació:  La base de l’anàlisi espectral és la transformació (ρ – τ). Que transforma un registre sísmic, A(x,t), en un registre que depèn de ρ, invers de la velocitat aparent, i τ, conegut com a temps d’intercepció, és a dir A(ρ ,τ).  S’aplica una transformada de Fourier a A(ρ ,τ) per tal de passar a treballar en el camp de les freqüències, així tenim: A(ρ,f).  El procés acaba calculant una raó espectral per tal de normalitzar els registres. D’aquesta manera ja es pot representar la corba de dispersió. El principal avantatge d’aquest mètode de processat és que permet separar les ones superficials de les ones internes. Fig.9. Imatge de la corba de dispersió obtinguda a partir del mètode REMI. La corba de dispersió és la línia negra amb cercles traçada per sobre de la zona amb el Raó Espectral més elevada. És el resultat de processar 5 registres de 48 segons obtinguts amb geòfons de 8Hz.( Louie, 2001). Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 22 5.1.4 Avantatges i inconvenients El principal avantatge del mètode és la seva rapidesa i la seva fàcil aplicabilitat. També destaca la profunditat d’investigació, ja que es pot arribar als 100m de profunditat només amb un 20% d’error en la determinació de la Vs. No obstant, el mètode també presenta inconvenients .El més important és que no pot corregir la velocitat aparent de les ones que viatgen obliquament a l’array, fet que fa que es sobreestimi la velocitat. Per tal de corregir aquesta deficiència, (Louie, 2001) proposa prendre la corba de dispersió a la part baixa de l’envolupant de l’àrea més energètica. 5.2. PMASW (Passive Multichanel Analysis of Surface waves) 5.2.1 Fonaments del mètode La tècnica del PMASW es deu en gran part a (Park et al., 2005) i (Park and Miller, 2008) i parteix dels treballs anteriors del professor Park amb el mètode de sísmica activa MASW, anàlisis multicanal d’ones superficials (Multichanel Analysis of Surface Waves). Segons els autors, el mètode es pot aplicar de dues maneres diferents segons les possibilitats de la zona d’adquisició. Així els autors diferencien entre el mètode Passive Remote Multichanel Analisis of Surface Waves (Passive Remote MASW) i el mètode Roadside Passive Multichanel Analysis of Surface Waves (Roadside PMASW). Els dos mètodes utilitzen igual que el mètode REMI, un grup de geòfons verticals connectats a un digitalitzador (un canal per geòfon) per tal d’obtenir les dades. A continuació, es presenten les característiques més rellevants de cada mètode. 5.2.2 Passive Remote MASW Adquisició En aquesta tècnica l’adquisició de les dades es fa distribuint els geòfons en dues dimensions seguint formes geomètriques regulars (cercles, creus, quadrats, triangles ò aleatòriament). Una forma no regular no és recomanada degut a que no es pot garantir quina és la direcció principal de propagació de les ones. És per tant necessària una zona d’adquisició prou àmplia per poder col·locar la instrumentació (com a mínim d’uns 200m de diàmetre). El nombre de geòfons a utilitzar dependrà de la profunditat d’investigació desitjada i el nombre de canals diferents en què es pot registrar. El temps de registres és variable, segons les condicions de cada emplaçament. Processat Per tal de processar els registres de soroll sísmic obtinguts els autors tenen el seu propi mètode: l’Azimut Scaning Method, un mètode que igual que, el mètode de processat del REMI, es troba sota marca comercial. Els fonaments d’aquest mètode es presenten a continuació: Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 23 1- Els registres estan formats per tres variables, la coordenada temporal (t) i dues coordenades espacials (x i y). La coordenada temporal es passa a l’àmbit de les freqüències amb una transformada de Fourier. 2- Un cop en el camp de les freqüències, s’associa a cada freqüència una energia que depèn de l’azimut de les ones i la velocitat de fase. Aquesta energia és sumada al llarg de tots els azimuts possibles de manera que s’obté una relació entre freqüència i velocitat de fase. 3- Un cop obtinguda la relació ja es pot representar la corba de dispersió. Avantatges i inconvenients L’avantatge principal del mètode és la tècnica de processat, ja que permet obtenir combinacions entre dos paràmetres dels tres utilitzats en el processat (azimut, freqüència i velocitat de fase), tal com es pot apreciar a la Figura 10. Per contra, el major inconvenient és la dificultat de disposar d’una zona prou àmplia en l’àrea on es volen obtenir els registres. Fig.10. Resultats obtinguts amb el mètode Passive Remote MASW. En el gràfic 1 es pot veure la representació de la variació de la velocitat de fase respecte l’azimut, per una freqüència fixa. En el número 2 es veu la representació de la corba de dispersió i finalment en el gràfic 3 es veu com es relacionen les freqüències i azimuts. Imatges extretes de www.parkseismic.com 5.2.3 Roadside Passive Remote MASW Adquisició A diferència de la variant anterior del mètode, en aquest cas la geometria en què es disposen els geòfons és lineal i propera a una carretera, ja que s’aprofita el trànsit com a font de soroll sísmic. Processat El mètode de processat és igual que en el Passive Remote MASW, amb un diferència, la naturalesa lineal de l’array i la proximitat relativa de la font permeten diferenciar entre fronts d’ona plans que incideixen perpendiculars o oblics. Es pot assumir que els fronts d’ona arribaran perpendiculars si la font que els genera es troba a una distància de l’array 10 vegades o més superior a la longitud de l’array. Per obtenir resultats amb menys error cal considerar que arriben ones obliqües. La Figura 11 mostra com incideixen en un array lineal fronts d’ona perpendiculars i oblics. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 24 Fig.11. Comparativa de com arriben a l’array els fronts d’ona perpendiculars i oblics. Avantatges inconvenients L’avantatge principal d’aquest mètode és que permet diferenciar entre ones incidents perpendiculars i obliqües, fet que permet evitar sobreestimar la velocitat de fase. Per exemple, el mètode REMI considera que totes les ones incidents són perpendiculars. S’ha calculat que si no es té en compte la naturalesa obliqua de les ones, la velocitat es pot sobreestimar en un factor de 1/cos(θ), on θ és l’angle entre l’array i el front d’ones. Park and Miller (2006) van intentar millorar encara més els resultats considerant fronts d’ona cilíndrics i no plans. Però, tot i que teòricament aquesta aproximació ha de ser millor, els resultats experimentals no presenten variació significativa respecte el processat considerant els fronts d’ona plans que incideixen obliquament. 5.3. IMASW (Interferometric Multichanel Analisis of Surface Waves) 5.3.1 Fonaments del mètode Aquest mètode parteix d’un principi lleugerament diferent als dos anteriors. Es presenta de manera breu a continuació per mostrar el gran ventall de possibilitats que existeixen al treballar amb registres de soroll sísmic. L’IMASW nascut gràcies a (O'Conell and Turner, 2011) explota les fortaleses dels mètodes MASW (actiu) i REMI (passiu); per tal d’obtenir una bona profunditat d’investigació, gràcies a la part passiva, i una bona resolució de la Vs, gràcies a la part activa. 5.3.2 Adquisició Es configura un array lineal, i durant intervals de 20 a 40 minuts es fan registres tant de soroll sísmic com, com de sísmica activa. La font activa es col·loca a 5-10 m dels extrems de l’array i es va allunyant progressivament. D’aquesta manera s’assegura que amb la font activa es registrin freqüències superiors als 5 Hz i amb els registres de soroll sísmic es registrin freqüències inferiors a 8 Hz. Els geòfons utilitzats en el treball publicat pels autors d’aquest mètode tenen una freqüència natural de 4,5 Hz i es troben separats 8 metres. 5.3.3 Processat A partir dels registres es construeixen les imatges de (ρ - f), en les quals s’escullen les corbes de dispersió corresponents al mode fonamental de les ones Rayleigh, tant per la velocitat de grup com per la velocitat de fase. Per altra banda, els senyals de cada geòfon s’agrupen en parelles i es calcula per cada parella de senyals una funció de Green interferomètrica (CGF). Aquest resultat també es representa com a corba de dispersió i es compara amb l’obtinguda de les Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 25 imatges (ρ - f). La utilització dels dos procediments permet obtenir un resultat més robust i en algunes ocasions augmentar el rang de freqüències del resultat, com és el cas de la corba de dispersió obtinguda amb aquest mètode i que es mostra a la Figura 12.. Fig.12. Imatge que representa les quatre corbes de dispersió obtingudes. En blau i negre les obtingudes a partir de la imatge p-f i en verd i les obtingudes a partir de la CGF. Font: (Clahan et al., 2010) La inversió en aquest mètode per tal d’obtenir el perfil de Vs es fa seguint una simulació de Monte Carlo. 5.3.4 Avantatges i inconvenients La principal fortalesa d’aquest mètode és que al combinar sísmica activa i passiva, permet obtenir una solució en un rang de freqüències més ampli. No obstant, això implica que l’adquisició i el processat són més complexos, ja que s’han d’adquirir, tractar i combinar les solucions actives i passives alhora. 5.4. Mètode de la freqüència i número d’ona (F-K) Aquest mètode busca calcular per a cada banda de freqüències la velocitat de fase de les ones sísmiques expressada mitjançant el número d’ona (k), per tal de poder construir la corba de dispersió. Per iniciar el càlcul es necessari disposar, a banda del registre de soroll sísmic amb les coordenades de cada geòfon, dels valors de kmin i kmàx obtinguts de la funció de transferència (apartat 6.2.2). També cal indicar un valor mínim per la velocitat. El càlcul de la corba de dispersió amb el mètode F-K segueix els següents passos: 1. El registre de soroll (Fig.13) es divideix en finestres, tal com es mostra a la Figura 14. Per tal de tenir una major quantitat de finestres aquestes es poden solapar. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 32 6. Procediment de treball 6.1 Adquisició La recollida de dades de camp s’ha portat a terme en dues campanyes de camp realitzades per la Unitat de Tècniques Geofísiques de l’Institut geològic de Catalunya. El material utilitzat en aquestes campanyes, pertany a la Unitat de Tècniques Geofísiques de l’Institut Geològic de Catalunya. Les dades de camp es prenen sobre sediments Quaternaris no consolidats. Per tal d’aprofitar el màxim les possibilitats de les campanyes de camp, s’escullen dues zones d’adquisició diferents, amb soroll sísmic de diferent intensitat, per determinar-ne, si es pot, la incidència. També s’utilitzen geòfons amb freqüències naturals diferents en cada campanya, per poder avaluar com varia la resposta segons la instrumentació. La geometria escollida és la lineal, per ser la més senzilla possible, i també una geometria en L per poder estudiar com afecta l’orientació de l’array en els resultats finals. 6.2 Processat Aquí es presenta el marc teòric i pràctic i tots els procediments de càlcul necessaris per tal d’obtenir la corba de dispersió (mètode F-K) i la corba d’autocorrelació (mètode SPAC). 6.2.1 Hipòtesis de treball Com en tot procediment que exigeix un càlcul numèric és molt difícil evitar recórrer alguna simplificació que faciliti el càlcul. Per tant, per dur a terme el càlcul s’assumeixen aquestes hipòtesis: Només es registren ones Rayleigh Aquesta hipòtesis no és del tot certa en realitat, però sí que hi és molt pròxima. Es considera que les altres ones sísmiques són presents en el registre amb una proporció molt petita, i per tant tenen poca importància a efectes de càlcul. Cal recordar que les ones P cal que siguin provocades per una font activa. Les ones S igual que les ones Love per tal de ser registrades és necessari utilitzar geòfons horitzontals, i en aquest treball s’utilitzen geòfons verticals. Un problema que pot ocórrer és que l’enregistrament coincideixi amb un sisme natural, en aquest cas s’haurà de desestimar a efectes de l’objectiu d’aquest treball, tot i que pot ser una valuosa informació per altres estudis. Ones planes S’assumeix que a l’array arriben fronts d’ona plans. Considerar ones cilíndriques a banda de que és més complex i costós no reporta millores clares, tal com diuen (Park & Millner, 2006). Els fronts d’ona arriben a l’array amb una orientació determinada, per tant, se’n pot conèixer l’azimut i la velocitat de fase. La Figura 21 mostra un esquema de com incideixen els fronts d’ona en un array lineal. Per tal de que aquesta hipòtesis sigui funcional, és important evitar Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 33 fonts locals molt pròximes a l’array durant el registre, per exemple, el pas de trànsit rodat a pocs metres de l’array. Fig.21. Esquema de com arriben als fronts d’ona a l’array. Sediments estratificats horitzontals L’adquisició de les dades es fa sobre sediments recents. Aquest fet ajuda a que la hipòtesi que ara es planteja sigui certa en la majoria dels casos. Per tal de que el mètode funcioni bé és necessari que l’estratificació en el subsòl sigui subhoritzontal. 6.2.2 Resposta teòrica Un cop s’ha definit quines ones es mesuraran i com es descriu la seva evolució, és molt útil fer una simulació de com respon l’array a l’arribada de les ones. Aquesta simulació permet calcular l’anomenada funció de transferència ò resposta teòrica de l’array. S’assumeix que arriben ones planes perpendiculars a l’array i com a resultat s’obté el valor dels nombres d’ona mínim i màxim (kmin, kmàx) mesurables, a partir dels quals es pot obtenir la longitud d’ona màxima i mínima que es pot registrar per una geometria d’array concreta. Resposta teòrica array lineal Per tal de calcular la resposta teòrica d’un array lineal ( ) s’utilitza la següent expressió: ( ) |∑ ( ) | (Woods and Lintz,1973) i ( Wathelet, 2005), [16] on representa el número de geòfons de l’array, la separació entre ells i el nombre d’ona en la direcció x. Com que no es disposa de cap software que permeti fer el càlcul de manera directe, un dels objectius d’aquest treball ha estat la implementació d’un codi en MATLAB per tal de calcular la Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 34 resposta teòrica per arrays lineals (Veure codi a l’apartat 2 de l’annex 1). Per tal de poder implementar l’equació de manera numèrica, s’aplica la formula d’Euler i es calcula el mòdul del número complex: ( ) (∑[ ( ) ( )] ) [17] La funció que es programa té com a variables d’entrada i i es calcula per un rang de . Si , i s’obté com a resultat el gràfic de la figura 22. Fig.22. Funció teòrica per un array lineal de 24 geòfons separats 5metres. On : (distància entre geòfons). En la Figura 22 es mostra la forma que té la funció de transferència i els valors de les variables kmin i kmàx. Aquests valors indiquen quins són els nombres d’ona màxim (kmax) i mínim (kmin) que l’array està preparat per mesurar. Informen de les limitacions d’observació degudes de la geometria de l’array, ja que en l’equació [1], es veu com el nombre d’ona depèn exclusivament de la longitud d’ona (λ). Kmin permet saber la λmàx que es pot mesurar i kmàx la λmin, per tant, kmin i kmàx són els indicadors de la capacitat d’investigació que té l’array. Per tal d’escollir kmin i kmàx un cop obtingut el gràfic de la resposta teòrica (Fig.22) s’utilitza el criteri de (Whatelet et al., 2007). Així, el valor de Kmin es mesura en el punt de tall del pic central amb la recta y=0,5 i kmàx es mesura en el punt de tall amb la recta y=0,5 al primer pic que excedeixi de y= 0’5. A mesura que s’augmenta el nombre de geòfons i es manté la distància entre ells constant, el valor de kmin disminueix de manera significativa, és a dir, es podran mesurar una longituds d’ona més grans. En canvi el valor de kmàx presenta una variació poc significativa si es manté la separació constant, per tant la longitud d’ona mínima que s’espera mesurar disminuirà en només uns cm’s. Per il·lustrar la variació de kmin i kmàx segons el número de geòfons de l’array es pot consultar la Figura 23, on es mostra la resposta teòrica per tres grups de geòfons espaiats 10m. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 35 Fig.23. Comparativa funció de transferència per diferents arrays separats 1m. L’escala ha estat delimitada per poder observar millor com varien kmin i kmàx. També s’observa fàcilment que l’equació [17] que descriu la resposta teòrica és una funció periòdica cada: ⁄ ,[18] on Δ indica la separació entre geòfons. Aquesta periodicitat fa que quan es disminueix la separació entre geòfons calgui augmentar el rang de pel qual es calcula la resposta teòrica. La necessitat d’utilitzar rangs diferents es deu a que kmàx augmenta com més petita és la distància entre geòfons, i per tant menor és la λmin mesurable. Fig.24. Gràfic que mostra la periodicitat de la funció de transferència per 24 geòfons separats 5 metres a l’esquerra. Es pot comparar amb el gràfic de la dreta que mostra la funció de transferència per el mateix nombre de geòfons separats 1m, i que necessita un rang de kx més llarg per poder conèixer el valors de kmàx. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 36 La Taula 2 permet veure com varien els valors de kmin i kmax segons i . Per comparar amb els valors de λmàx i λmin obtinguts a partir de la resposta teòrica, es calcula λmàx i λmin amb el criteri de Tokimatsu (Tokimatsu, 1997), un criteri basat en consideracions empíriques. Aquest criteri s’expressa amb les equacions 19 i 20. L’equació 19 s’obté a partir d’experiments amb arrays lineals amb fonts actives i l’expressió 20 s’obté de manera teòrica a partir de la freqüència de Nyquist. λmàx = 3*Δmàx [19] λmin = 2*Δmin [20] Taula.2. Valors de kmàx i kmin i valors de λmàx i λmin que es preveuen mesurar a partir del càlcul de la resposta teòrica. També es mostren els valors de λmàx i λmin que es preveuen mesurar segons el criteri de Tokimatsu per diferents geometries d’arrays lineals. Resposta teòrica Criteri de Tokimatsu Nº Geòfons Δ entre geòfons (m) Kmin(rad/m) kmax (rad/m) λmàx (m) λmin (m) λmàx (m) λmin (m) 12 1 0,109 6,174 57,6 1,018 36 2 24 1 0,056 6,227 112,2 1,009 72 2 48 1 0,029 6,255 216,6 1,005 144 2 12 5 0,024 1,210 261,7 5,193 180 10 24 5 0,012 1,234 523,5 5,092 360 10 48 5 0,006 1,245 1047,18 5,047 720 10 12 10 0,012 0,609 523,5 10,317 360 20 24 10 0,006 0,619 1047,1 10,151 720 20 48 10 0,003 0,624 2094,3 10,069 1440 20 Resposta teòrica array en L El procediment per tal de calcular la resposta teòrica en arrays en dues dimensions segueix el mateix principi que en una dimensió. No obstant, està molt més estès ja que la majoria d’arrays que es duen a terme són seguint formes geomètriques regulars en dues dimensions. Així la funció de transferència es pot calcular amb un programa del software Geopsy, el Waran GPS, que també calcula el valor de kmin i kmàx. En aquest treball també s’han obtingut registres en configuracions en dues dimensions, concretament en forma de L (Apartat 8.4), fet que permet tractar els registres com a dos arrays lineals separats i conjuntament. El Waran GPS, construeix la resposta teòrica ( ) a partir de les coordenades dels geòfons, finalment cal ajustar la funció fins a obtenir el kmin i el kmàx adequat, seguint els mateixos criteris que en un array lineal. Com que el càlcul ara és en dues dimensions, es parteix de l’expressió: ( ) |∑ ( ) | [21] (Whatelet, 2005) on és el nombre de geòfons, és el nombre d’ona en la direcció i el nombre d’ona en la direcció . Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 37 La Figura 25, a tall d’exemple, mostra la resposta teòrica d’un array en forma de L, que té 25 geòfons per cada direcció. Fig.25. Funció de transferència per un array en forma de L amb 25 geòfons espaiats cada 5m en cada una de les dues direccions, obtinguda amb el programa Waran GPS. El valor de kmin és:0,0418 rad/m i el de Kmàx:1,2357 rad/m. 6.2.3. Implementació del mètode F-K L’ algoritme del mètode F-K es troba implementat en el programa de Software lliure GEOPSY. El GEOPSY té un mòdul que permet treballar de manera específica els registres de soroll sísmic obtinguts amb arrays lineals. Així es pot obtenir la corba de dispersió, per tal de fer-ho el programa demana els següents paràmetres d’entrada que es recullen a la Taula 3. Taula 3. Paràmetres d’entrada i la seva interpretació al programa GEOPSY per tal de dur a terme el càlcul del mètode F-K. Paràmetres d’entrada Descripció Grid Step S’obté dividint per 4 kmin. Grid Size: S’obté multiplicat per 2 kmàx Rang de freqüències: Per saber a l’entorn de quines freqüències caldrà buscar. Es deriva de les característiques dels geòfons utilitzats i del rang de freqüències on volem buscar el resultat. Vmin: Velocitat mínima que esperem trobar en la unitat que estudiem. El programa calcula a partir d’aquesta velocitat Llargada de les finestres Es pot escollir la dimensió de les finestres i el solapament entre elles. Anti - Triggering: Algoritme que utilitza el programa per eliminar les finestres amb dades que escapen dels valors més comuns en tot el registre. D’aquesta manera es pot eliminar el soroll causat per fonts properes, problemes electrònics dels equips utilitats, etc. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 38 6.2.4. Implementació del mètode SPAC El càlcul de l’SPAC està implementat en un dels mòduls del software GEOPSY, on a banda del registre de soroll sísmic i la geometria de l’array, cal introduir de manera manual els anells, la llargada de les finestres en què es dividirà el registre, el rang de freqüències per les que es vol calcular la corba d’autocorrelació i si es vol aplicar un filtre tipus anti-triggering. 6.3 Visualització i tractament de la relació velocitat – freqüència 6.3.1 Corba de dispersió Un cop el GEOPSY ha calculat el resultat del mètode F-K, podem ja visualitzar la corba de dispersió. Aquesta es pot visualitzar, analitzar i tractar amb el programa MAX2DCURVE que també forma part del paquet informàtic del GEOPSY. El MAX2DCURVE permet primer de tot visualitzar la corba de dispersió, representar en el mateix pla de la corba de dispersió els límits teòrics de kmin, Kmin/2 ,kmax/2 i kmàx, netejar aquelles solucions produïdes per l’aliasing, aquelles que corresponen a soroll que no està relacionat directament amb la corba de dispersió (zones de baixa energia), comparar més d’una corba de dispersió i fer mitjanes entre diferents corbes. És interessant recordar que l’aliasing és aquell afecte que causa que senyals continus diferents es tornin indistingibles quan es mostregen digitalment, un fenomen difícil d’evitar, i que cal tenir en compte. En la Figura 26 s’observa la representació que fa el programa MAX2DCURVE del resultat del mètode F-K. Hi són mostrats els elements més significatius. És pot veure la zona on es troba la corba de dispersió, on la densitat de dades és major (colors més vius), que simbolitza la zona on l’energia incident és més gran. Fig.26. Imatge de l’histograma que representa el resultat del mètode F-K, en el qual s’ha representat la corba de dispersió obtinguda. S’hi han afegit altres elements que hi són presents. El gràfic s’ha construït amb el programa max2dcurve. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 39 Molts cops cal eliminar aquelles solucions de l’F-K que no interessen (Fig.26.) ja que el programa per defecte calcula la corba de dispersió fent la mitjana de totes les dades per cada freqüència. Existeix també la possibilitat d’introduir la corba de dispersió manualment, punt a punt, fent passar aquesta per la zona que es consideri correcte. El procés d’introduir la corba de dispersió manualment es coneix com a Picking. 6.3.2 Corbes d’autocorrelació Amb les corbes d’autocorrelació es segueix un procés equivalent que l’exposat a l’apartat 6.3.1, per la corba de dispersió. Per tal de representar les corbes d’autocorrelació es pot utilitzar també el programa MAX2DCURVE o bé el programa SPACE2DISP, que també forma part del paquet informàtic GEOPSY. Ambdós programes permeten escollir aquella zona de la corba d’autocorrelació que s’utilitza en la inversió, i descartar aquelles zones on la corba no ha quedat ben definida. Cal tenir en compte que per cada anell es construeix una corba d’autocorrelació, en alguns anells amb poc sensors i separats les corbes d’autocorrelació no són gens clares i es poden descartar. La Figura 27 mostra les corbes d’autocorrelació per un array lineal. Fig.27. Corbes d’autocorrelació resultants d’un array lineal de 9 geòfons separats 5m. Els anells, 2, 3 i 4 presenten una forma ben definida de la corba d’autocorrelació. S’ha marcat amb un cercle vermell la zona que s’utilitzaria per la inversió. En els anells 1,5,6 i 7 aquesta forma és menys clara. Figura obtinguda amb el programa space2disp, a partir d’aplicar el mètode de SPAC als registres del cas d’estudi 2 (Viladecans, apartat 8.2.4). Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 40 6.4 Inversió Un cop obtinguda la corba de dispersió i/ò les corbes d’autocorrelació es duu a terme la inversió: passem de la corba de dispersió / corbes d’autocorrelació a un perfil vertical de velocitat d’ones S en el sòl on s’ha pres el registres. Per dur a terme el procés d’inversió s’utilitza el programa DINVER que forma part de software GEOPSY. 6.4.1 Algoritme del veí més proper Per dur a terme la inversió el DINVER utilitza l’algoritme del veí més proper (Neihbourhood alghorithm), (Whatelet, 2001). L’objectiu del mètode és trobar els paràmetres p1, p2,...,pn que verifiquen que: ( ) ( ) [22] On: O1, O1,...,On són les dades reals mesurades en la campanya de camp i L és coneguda com la funció d’error. L’algoritme busca el mínim d’aquesta funció en l’espai de paràmetres. Abans de començar a iterar a través de l’espai de paràmetres, cal indicar al programa com volem que sigui aquesta cerca, per això cal decidir quin ha de ser el valor dels següents indicadors: - Itmàx= nombre d’iteracions que el programa durà a terme. - ns0= nombre de models escollits a l’atzar dins l’espai de paràmetres abans de començar la inversió. - ns= nombre de models generats a cada iteració. - nr= nombre de cel·les amb el menor error on es generen els ns models. Un cop escollits aquests indicadors comença el procés de càlcul que es divideix en 5 fases, que es detallen al continuació i s’esquematitzen en la Figura 28. 1- Es generen un conjunt de ns0 models amb una probabilitat uniforme dins l’espai de paràmetres. L’espai de paràmetres està dividit en cel·les. 2- Es calcula la funció L per cada un dels ns0 models generats en el pas 1. 3- Es seleccionen els nr models amb el menor error. 4- Es genera una mitjana de ns/nr noves mostres amb una probabilitat uniforme en cada cel·la seleccionada. 5- S’afegeixen les noves ns mostres a l’anterior conjunt de models que hi havia dins la cel·la i es retorna al punt2. Un dels avantatges d’aquest esquema numèric, és que a cada iteració disminueix la mida de la cel·la que té menys error i s’augmenta la freqüència de mostreig. També permet tractar de manera eficient la dependència entre ells de diferents paràmetres (pi). Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 41 Fig28. Esquema dels passos 1, 2, 3, 4 i 5 dels passos de càlcul del DINVER explicats al text. 6.4.2 Paràmetres d’inversió En el programa DINVER es carrega la corba de dispersió/autocorrelació real. Per tal de que el programa pugui construir la corba sintètica i comparar-la amb la real, cal escollir els valors dels paràmetres (Itmàx, Ns0, Ns i Nr) indicats al punt anterior. A banda, cal escollir el rang dels paràmetres i la seva relació, dels quals el DINVER en genera la corba sintètica. Per això cal escollir els paràmetres físics dels que s’indiquen a la Taula 4. Taula 4. Paràmetres per obtenir un models sintètic al programa DINVER. PARÀMETRES DESCRIPCIÓ Nº de capes Nombre d’estrats que poden estar formant el sòl. Subcapes Si les capes són uniformes o bé tenen un increment de la velocitat de les ones sísmiques en profunditat. Aquest increment es pot descriure de manera lineal o amb una llei potencial. Vp Velocitat de les ones P en m/s. Aquesta velocitat pot ser uniforme, incrementar linealment, decréixer linealment o bé variar de manera potencial. Cal indicar una velocitat exacte o bé un rang per cada capa. Vs Velocitat de les ones S en m/s. Aquesta velocitat pot ser uniforme, incrementar linealment, decréixer linealment o bé variar de manera potencial. Cal indicar una velocitat exacte o bé un rang per cada capa. Coef. de Poisson És el mateix per les diferents capes, pot ser uniforme en tot el perfil o variar linealment (creixent o decreixent) o bé variar de manera potencial. Cal indicar un rang Densitat Densitat del sòl. Pot ser uniforme, incrementar linealment, disminuir linealment, o bé variar de manera potencial. Cal indicar un valor únic o un rang de valors, en kg/m3. Un cop s’han introduït els paràmetres anteriors, el programa calcula diverses corbes de dispersió/autocorrelació combinant els paràmetres anteriors; la corba més propera a la real és la que té menys error. El programa també permet conèixer el nombre de models que s’han generat. Com a resultat el programa representa els perfils de Vs obtinguts, diferenciant en colors els perfils segons el seu error (Misfit). El resultat que s’obté es mostra a la Figura 29. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 48 7.4. Inversió corba de dispersió Amb el programa DINVER es duu a terme la inversió. Per trobar la solució més semblant a la real, és necessari introduir al DINVER diversos esquemes de sòl (Taula 4) i escollir el que obté el menor error (misfit). La corba de dispersió obtinguda amb el mètode F-K convencional (Fig. 34) s’inverteix i en resulta el perfil de Vs de la Figura 36 després de construir 60300 models sintètics, amb els paràmetres d’entrada que es recullen a la taula que acompanya la figura. La Figura 36 mostra tres unitats, en les dues primeres es resol la Vs i la profunditat, en canvi en la tercera, el valor de la Vs no es resol. També es pot veure que la primera capa té dues subcapes, és a dir, que la Vs és més gran a la base que al sostre. Fig.36. Variació de la velocitat de les ones S en profunditat en la zona de Cala Montgó. La barra de sota representa l’error comès al comparar la corba de dispersió real amb la sintètica. (Mínim misfit: 0,267 Màxim misfit representat:0,333). A la dreta hi ha els paràmetres amb els quals s’ha fet la inversió. Gràcies al funcionament de l’algoritme d’inversió, explicat a l’apartat 6.5, al llarg de les iteracions el models generats van convergint cap a una solució més exacte. Es mostra a la Figura 37 com va convergint el valor de la Vs en la base de la primera capa. PARÀMETRES DESCRIPCIÓ Nº de capes 3 Subcapes 2 a la primera capa. Ajustat per una llei potencial. Vp (m/s) 200-5000 Vs(m/s) 50-500 a la primera capa 150-3500 a la segona i tercera capa Coef. de Poisson 0,2-0,5 Densitat(kg/m3) 2000 Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 49 Fig.37. Gràfic que compara l’error de cada corba de dispersió sintètica que es construeix amb el valor de la velocitat d’ones S en la base de la primera capa. Cada corba sintètica es representa amb un punt. Es pot veure com les solucions amb un misfit menor a 1 van convergint fins un rang de valors molt estret. La resta de gràfics que mostren com les solucions de la inversió de la corba de dispersió obtinguda amb el mètode F-K convencional van convergint es troben a l’apartat (2.3.1) de l’annex 2. La inversió de la corba de dispersió construïda seguint l’envolupant de la zona de baixa velocitat, amb el mètode F-K Remi (Fig.35), s’obté després de generar 40200 models el perfil de variació de la Vs en fondària que es mostra a la Figura 38. La Figura 38 mostra tres unitats, reproduint un esquema semblant al de la Figura 37, però sense les dues subcapes a la primera unitat. En aquest cas, la Vs de la tercera capa tampoc es resol clarament però ho fa dins un rang més esperat, entre 400 i 700m/s. Fig.38. Perfil de velocitats d’ones sísmiques S obtingut a partir de la corba de dispersió de la Fig.35. Mínim misfit:0,0075. Màxim misfit representat:0,008. Es mostra la barra d’error a la part inferior i els valors del paràmetres utilitzats en la inversió en la taula del costat dret. La convergència dels paràmetres de Vs i profunditat es pot consultar a l’apartat (2.3.2) de l’annex 2. PARÀMETRES DESCRIPCIÓ Nº de capes 3 Subcapes NO Vp (m/s) 200-5000 Vs(m/s) 50-3500 a la primera i segona capa. 150-3500 a la tercera capa Coef. de Poisson 0,2-0,5 Densitat(kg/m3) 2000 Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 50 A la Figura 38 es pot observar que la velocitat de les ones S és sensiblement més baixa que el perfil de Vs que mostra la Figura 37. Aquest fet era esperat ja que el picking es fa seguint l’envolupant de la zona de baixa velocitat de la corba de dispersió. També és important observar que l’error (misfit) és menor en el mètode F-K Remi, ja que com que la corba s’ha obtingut manualment conté menys punts que la obtinguda amb el procediment F-K convencional, i per tant, s’obté un error numèric menor a l’haver de comparar menys punts entre el model sintètic i el real. 7.5. Processat: Mètode SPAC. Obtenció corbes d’autocorrelació. Per tal d’obtenir les corbes d’autocorrelació pels registres de Cala Montgó, s’escullen grups de geòfons per tenir un nombre limitat d’anells i de funcions d’autocorrelació. D’aquesta manera es pot treballar amb una quantitat de dades assumible. Es processen els registres de tres grups de geòfons diferents, separats per diferents distàncies (Fig. 39). El Grup 1 esta format per 10 geòfons equidistants 25m, el Grup 2 per 11 geòfons separats 5m i el Grup 3 per 9 geòfons separats per distàncies variables. Fig.39. Mapa dels tres grups de geòfons que es processen amb el mètode d’autocorrelació espacial SPAC. Taula 7. Paràmetres utilitzats al processar els tres grups de geòfons en el programa GEOPSY amb el mètode SPAC. Grup Registre Llargada finestres (seg) Superposició finestres (%) Antitriggering Anells Grup 1 2 Freq. Dept. (30T) 25 NO 8 Grup 2 2 10 25 NO 8 Grup 3 3 20 40 SÍ 6 Cada grup es processa amb el GEOPSY. Els paràmetres d’entrada són per cada grup els que mostra la Taula 7. Per cada grup, s’intenta construir la funció co-array amb el mínim nombre d’anells que continguin el màxim nombre de parelles de geòfons. Els anells es construeixen manualment i la geometria lineal de l’array limita les parelles de geòfons que es poden incloure en cada anell. Per il·lustrar aquest procés, és útil consultar la Figura 40 que mostra el mapa de la funció co-array del Grup 2. Els mapes de les funcions co-array dels grups 1 i 3 es poden trobar a l’apartat 3.1 de l’annex 2. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 51 Fig.40. Mapa de la funció co-array corresponent al Grup 2. S’han construït 8 anells amb: 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4 i 6 parelles de geòfons, anant de l’anell 1 (més interior) al 8(més exterior), respectivament. Un cop obtingut el resultat, es poden ja representar amb el programa SPACE2DISP les diferents funcions d’autocorrelació, una per anell. Les funcions d’autocorrelació obtingudes del càlcul de l’SPAC del Grup 2 es mostren a la Figura 41. Per als grups 1 i 3, les formes de les corbes d’autocorrelació són molt irregulars i presenten coeficients d’autocorrelació molt baixos. Al presentar coeficients d’autocorrelació tant baixos no és possible realitzar la inversió. Si es volen consultar les corbes d’autocorrelació dels grups 2 i 3 són a l’apartat 3.2 de l’annex 2. Fig.41 Imatge de les corbes d’autocorrelació pel Grup 2. Les corbes de l’anell 1,2 i 3 són les que tenen una forma mes estàndard (com la Fig.24) i les que s’utilitzaran per la resolució del problema invers. Per resoldre el problema invers s’utilitza la regió de la corba marcada amb vermell. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 52 7.6. Inversió corbes d’autocorrelació A la vista de les corbes d’autocorrelació obtingudes (Fig.41), s’escullen per invertir les corresponents als anells 1, 2 i 3 del Grup 2. La resta es descarten per presentar formes massa irregulars i coeficients d’autocorrelació baixos. Les corbes associades als anells 1, 2 i 3 es tracten amb el programa MAX2DCURVE que permet escollir la zona desitjada i netejar solucions incorrectes com es pot veure a la Figura 42. Fig.42. Corbes d’autocorrelació dels anells 1, 2 i 3 del Grup 2. Pe la inversió s’utilitza la corba negra. Obtingues amb el programa MAX2DCURVE. Amb el programa DINVER es fa la inversió de les corbes d’autocorrelació recollides a la Figura 42. L’estructura de sòl que genera el menor error és la formada per dues unitats (Fig.43). La inversió del mètode SPAC obté valors de Vs més baixos que el mètode F-K, i resol menys profunditat, ja que només detecta la base de la primera capa a 9 m de fondària. Per consultar com convergeixen els valors de profunditat i Vs de les dues unitats que s’obtenen de la inversió es pot consultar l’aparat 3.3 de l’annex 2. Fig.43. Inversió obtinguda per les corbes d’autocorrelació corresponents als anells 1, 2 i 3 del resultat del mètode SPAC dels senyals dels geòfons del Grup 2. (Mínim misfit: 0,472 Mínim misfit representat: 0,473). A la dreta es pot consultar els paràmetres utilitzats en la inversió per obtenir el perfil de Vs. PARÀMETRES DESCRIPCIÓ Nº de capes 2 Subcapes NO Vp (m/s) 200-5000 Vs(m/s) 50-3500 a la primera i 150-3500 a la segona capa. Coef. de Poisson 0,2-0,5 Densitat(kg/m3) 2000 Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 53 7.7. Comparativa SPAC i F-K La inversió del mètode F-K convencional, del mètode F-K Remi i el mètode SPAC coincideixen a detectar una primera unitat que arriba fins als 9-10m de profunditat. Comparant l’histograma lentitud –freqüència (ρ-f) que obté el mètode SPAC amb les corbes de dispersió obtingudes amb el mètode F-K (Fig. 44), es difícil observar una tendència comuna als tres mètodes. No obstant es pot observa una zona just per sobre la corba de dispersió del mètode F-K Remi (color blau) que concentra certa densitat de resultats del mètode SPAC. Aquesta tendència lleu mostra que el mètode SPAC és el que es situa a la zona de velocitat més baixa. Fig.44. El gràfic mostra en colors vius l’histograma de la relació ρ-f que s’obté amb el mètode SPAC. En vermell apareix la corba de dispersió obtinguda amb el mètode F-K convencional i en blau l’ obtinguda aplicant el mètode F-K Remi. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 54 7.8. Model de sòl obtingut A partir dels perfils verticals de la Vs obtinguts en la inversió, es pot construir un model de la columna de sòl. D’aquesta manera es pot tenir una primera idea de l’estructura del subsòl i comparar amb facilitat els tres resultats obtinguts. La Figura 45 mostra els tres models de sòls, on es pot comprovar que tant el mètode F-K convencional com el mètode F-K Remi aconsegueixen arribar a més profunditat que el mètode SPAC, situant el sostre d’una tercera capa entre 32 i 35m. Pel què fa a situar la base de la primera capa, els tres mètodes coincideixen en fer-ho als 10 ± 1 m. Finalment, els valors de Vs més baixos s’obtenen amb el mètode SPAC i els més alts amb el mètode F-K convencional. Fig.45. Models de sòl obtinguts en els diferents mètodes de processat i inversió per els registres de Cala Montgó. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 55 8. Cas d’estudi 2: Viladecans 8.1 Adquisició 8.1.1 Localització geogràfica Les mesures es van prendre a la comarca del Baix Llobregat, província de Barcelona, al terme municipal de Sant Boi de Llobregat. Es va aprofitar un camp del Parc Agrari del Baix Llobregat que habitualment s’utilitza com a zona de pastura en l’activitat ramadera. Com s’aprecia en el mapa de la figura 46 la zona d’adquisició de dades es troba molt propera a tres autopistes importants C-32 , C-31, i B-22. La C-32 és la més propera i es troba a uns 700m, també passa una línia de tren a uns 400m de la zona d’adquisició; és per tant, una zona amb un soroll sísmic elevat. Fig.46. Mapa topogràfic de la zona del Baix Llobregat on es van prendre les mesures. En vermell s’ha ressaltat la zona que ocupa el camp on s’han pres les mesures. (Modificat de ICC: www.icc.cat/vissir) 8.1.2. Localització geològica Geològicament la zona es correspon a la plana deltaica del riu Llobregat com mostra el mapa geològic de la Figura 47. Les mesures es prenen sobre els materials de la plana deltaica del riu Llobregat, d’edat Holocènica. La geologia del Delta del Llobregat ha estat històricament molt estudiada, així la majoria d’autors coincideixen en definir una unitat en forma de cunya formada per argiles i llims que separa dues unitats de graves. Una unitat de graves seria propera a la superfície, amb la base prop dels 15m de profunditat i la segona unitat de graves tindria la base entre -30 i -60m. No obstant, els canvis litològics laterals que afecten a aquestes unitats són encara molt desconeguts. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 56 Fig.47. Mapa geològic del Baix Llobregat. En vermell s’ha marcat la localització on s’han pres les mesures. Font: Institut Geològic de Catalunya. Modificat de (http://www.igc.cat) 8.1.3. Instrumentació i geometria Per l’adquisició de dades, es van utilitzar 40 geòfons verticals amb una freqüència natural de 4,5Hz. Per tal de digitalitzar les dades s’utilitza un equip d’adquisició de dades SUMMIT de la casa DMT, i un ordinador de camp. Els geòfons estan connectats entre ells i amb el digitalitzador mitjançant una línia sísmica. La geometria descriu una forma de L, ja que es van disposar dues línies de geòfons perpendiculars, amb direccions NS i EW i 24 i 16 geòfons respectivament. La figura 48 mostra un esquema de la geometria emprada. Fig.48. Esquema de la geometria de l’array i imatges de les dues línies, la línia en direcció EW a l’esquerra i la que està orientada NS a la dreta. Aquesta geometria permet processar les dues línies de geòfons per separat com arrays lineals i ambdues juntes com un array en 2D en geometria de L. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 57 8.1.4. Registres Es van adquirir dos registres de soroll sísmic, les dades dels registres es poden consultar a la Taula 8. En cada registre s’utilitza la totalitat de geòfons disponibles, com es pot veure a la Figura 49. Taula.8. Finestra temporal de les dades obtingudes en els registres de soroll sísmic de Viladecans. DATA HORA INICI HORA FI DURACIÓ REGISTRE1 06/10/2012 13h15m14s 13h31m37s 16m23.04s REGISTRE2 06/10/2012 14h04m58s 14h21m21.04s 16m23.04s Fig.49. Segon registre de soroll sísmic de Viladecans. Enquadrats en blau hi ha els registres dels geòfons que formen l’array NS i en vermell els que formen l’array EW. La visualització del registre 1 es pot trobar a l’apartat 1 de l’annex 3. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 64 8.2.6. Comparativa F-K amb SPAC La Figura 57 mostra la comparació entre el mètode SPAC i el mètode F-K, mitjançant la representació de l’histograma ρ-f obtingut amb el mètode SPAC i les corbes de dispersió obtingudes amb el mètode F-K. A la vista de la Figura 57 és difícil veure una coincidència clara entre els 2 mètodes, ja que en el resultat del mètode SPAC es fa difícil distingir quina és la zona amb més densitat de solucions. Fig.57. Histograma Lentitud (ρ)- freqüència obtingut partir del mètode SPAC. En blau i vermell s’han representat les corbes de dispersió obtingudes per el mètode F-K convencional (color blau) i el mètode F- K Remi (color vermell). En negre apareix el límit teòric de kmin obtingut a partir de la funció teòrica, també apareix a l’extrem superior dret un punt corresponent a la corba teòrica de kmàx. 8.2.7. Models de sòl A partir dels perfils verticals de Vs obtinguts per cada mètode es pot construir una columna de sòl amb els valors de Vs i profunditat. D’aquesta manera és mes fàcil comparar i analitzar els resultats obtinguts per cada mètode (Fig. 58). En les columnes mostrades a la Figura 58 s’aprecia que els tres mètodes mostren una unitat (color taronja) amb una Vs entre 210 i 240m/s que té la base entre 18 i 25m. També la unitat inferior a aquesta que s’ha representat en color verd té valors de Vs semblants en els tres mètodes, però només el mètode F-K convencional en situa la base aproximadament als 30m de profunditat amb un contrast important de velocitats. Els mètodes F-K distingeixen una unitat superficial entre 0 i 6 metres aproximadament amb una Vs inferior a 200 m/s, mentre que l’SPAC no ho fa. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 65 Fig.58. Models de sòl obtinguts per l’array EW de Viladecans. 8.3 Array NS 8.3.1 Funció teòrica La funció teòrica corresponent a l’array NS, es mostra a la Figura 14 (24 geòfons separats 5m). On s’observa que kmin=0,012rad/m i kmàx=1,234rad/m. Les longituds d’ona màxima i mínima que s’esperen mesurar són respectivament 523 i 5m, a partir de la resposta teòrica, i 360 i 10m pel criteri de Tokimatsu. 8.3.2.Processat: mètode F-K. Obtenció corba de dispersió Per obtenir la corba de dispersió de l’array lineal orientat en direcció NS, es fa el mateix procediment que en l’array orientat EW. S’obté una corba de dispersió mitjana a partir de quatre corbes de dispersió obtingudes al processar els dos registres amb les combinacions 1 i 2 de paràmetres d’entrada al GEOPSY respectivament. Aquestes combinacions es poden consultar a la Taula 11. Del resultat del processat s’obté la corba de dispersió que es mostra a la Figura 59. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 66 Taula.11. Combinacions dels paràmetres d’entrada al GEOPSY per tal d’obtenir la corba de dispersió en l’array NS de Viladecans. Fig.59. Corba de dispersió corresponent a l’array NS de Viladecans, en color negre. Es veuen també en color blau els límits kmin, kmàx/2 i kmàx. Obtinguda amb el programa MAX2DCURVE. Representat sobre l’histograma que mostra el resultat del mètode F-K per el registre 2 i la combinació de paràmetres 2. Observant la Figura 59 es pot calcular que la λmin mesurada és de 5m, ja que arriba fins al límit teòric de kmin i compleix la previsió de la funció teòrica. En canvi la λmàx és de 250m lluny del previst per la funció teòrica i pel criteri de Tokimatsu, ja que no s’ha pogut resseguir la corba de dispersió fins a freqüències més baixes. La corba de dispersió obtinguda amb el mètode F-K Remi es pot consultar a la Figura 60. Combinació 1 2 Paràmetres d’entrada Descripció Descripció Grid Step 0,0030 0,0030 Grid Size: 2,4860 2,4860 Rang de freqüències: 2-40Hz 2-40Hz Vmin: 100m/s 100m/s Llargada de les finestres 5seg. 10seg. Superposició finestres 30% 30% Anti -Triggering: NO NO Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 67 Fig.60. Imatge de la corba de dispersió obtinguda mitjançant el mètode F-K Remi. Apareix representada en color negre sobre l’histograma del resultat del mètode F-K per el registre 1 i combinació 1 de paràmetres. En blau apareixen els límits teòrics de kmin, kmin/2, kmàx i kmàx/2. 8.3.3. Inversió corba de dispersió El perfil de Vs amb menys error obtingut de la inversió de la corba de dispersió obtinguda pel mètode F-K convencional (Fig.59), s’obté després de generar 60300 models i es presenta a la figura 61. Fig.61. Perfil vertical de Vs obtingut de la inversió de la corba de dispersió calculada a partir dels registres de l’array NS amb el mètode F-K convencional. A la dreta es mostra la taula amb els paràmetres utilitzats per la inversió. El mínim misfit obtingut ha estat de 0,24 i el màxim representat de 0,26. La convergència dels paràmetres de profunditat i Vs per cada unitat es poden consultar a l’apartat (3.1.2) de l’annex 3. PARÀMETRES DESCRIPCIÓ Nº de capes 4 Vp (m/s) 200-5000 Vs(m/s) 100-3500 la 1a i 150-3500 la 2a., 3a. I 4a. Coef. de Poisson 0,2-0,5 Densitat(kg/m3) 2000 Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 68 El perfil de la figura 61 s’ha obtingut a partir de la inversió d’un model de 4 capes. La quarta capa té el sostre situat a uns 29m de fondària però no se’n resol el valor de la Vs. Si es compara el resultat amb l’ obtingut amb l’array EW pel mateix mètode, es veu que la profunditat d’investigació assolida en aquest és semblant, i també són semblants els valors de Vs, ja que són pràcticament iguals entre la unitat 3 obtinguda amb l’array NS i la unitat 2 obtinguda amb l’array EW. Les variacions en els primers metres d’un model respecte l’altre poden ser degudes a variacions laterals de la litologia o bé a causes operacionals com la diferent orientació dels l’array. De la inversió de la corba de dispersió obtinguda amb el mètode F-K Remi (Fig.60), s’obté el perfil de Vs de la Figura 62 després de generar 60300 models sintètics. El perfil amb el menor error és el d’un model de 4 capes, en el qual destaca la profunditat d’investigació assolida, al situar el sostre de la quarta capa a 95m de profunditat. Si es compara amb el resultat obtingut del mètode F-K Remi per l’array EW es pot observar que fins a uns 23m de fondària són resultats pràcticament idèntics, tant pel què les profunditats de les dues primeres unitats com pels valors de Vs. En canvi l’array NS és capaç d’augmentar la capacitat de resolució en fondària; aquest augment pot ser degut a la llargada de l’array, o a una millor orientació vers les ones incidents. Fig.62. Perfil de Vs obtingut per la inversió de la corba de dispersió obtinguda per el mètode F-K Remi, del perfil NS de Viladecans. El mínim misfit obtingut és de 0,0113 i el màxim representat de 0,0140. La convergència dels paràmetres de profunditat i Vs es poden consultar a l’aparat 3.1.2 de l’annex 3. 8.3.4. Processat: Mètode SPAC. Obtenció corbes d’autocorrelació Per obtenir les corbes d’autocorrelació corresponents a l’array lineal orientat en direcció NS, es processen els senyals de dos grups de geòfons. Així, el Grup 1 és el corresponent als geòfons del 12 al 20, mentre que el Grup 2 el formen 8 geòfons separats per diferents distàncies. La distribució espaial del Grup 1 i el Grup 2 es pot consultar a la Figura 63. PARÀMETRES DESCRIPCIÓ Nº de capes 4 Vp (m/s) 200-5000 Vs(m/s) 100-3500 la 1a i 150-3500 la 2a., 3a. I 4a. Coef. de Poisson 0,2-0,5 Densitat(kg/m3) 2000 Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 69 Fig.63. Distribució espaial dels dos grups de geòfons els registres dels quals s’han processat amb el mètode SPAC. El processat del Grup 1 es fa amb els següents paràmetres d’entrada al GEOPSY: finestres de 15s sobreposades un 20% i el rang de freqüències pel que es calcula la solució va de 0,2 a 20Hz. Els paràmetres pel Grup 2 són els mateixos, però el rang de solucions es calcula de 0,5 a 20Hz. Pel Grup 1 la funció co-array té 6 anells, en canvi, el Grup 2 se’n construeixen 8. Els mapes de les funcions co-array dels grups 1 i 2 es mostren a l’annex 3 (aparat 3.2.1). Un cop fet el càlcul amb els programa SPACE2DISP es visualitzen les corbes d’autocorrelació. Les corbes resultants del processat dels registres dels geòfons que formen el Grup 1 es mostres a la Figura 64, mentre que les del Grup 2 a la Figura 65. Fig.64. Corbes d’autocorrelació obtingudes amb el processat del mètode SPAC pel Grup 1. Les que presenten una forma més regular tenen encerclada la zona que s’utilitzarà en el procés d’inversió. Imatge obtinguda a partir del programa SPACE2DISP. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 70 Fig.65. Corbes d’autocorrelació obtingudes amb el processat del mètode SPAC pel Grup 2. Les que presenten una forma més regular tenen encerclada la zona que s’utilitzarà en el procés d’inversió. Imatge obtinguda a partir del programa SPACE2DISP. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 71 8.3.5 Inversió corbes d’autocorrelació La inversió es fa per el Grup 1 i el Grup 2 per separat. (Consultar perfils de Vs obtinguts a l’apartat 3.2.2 de l’annex 3). Per tal d’optimitzar i intentar millorar la solució es fa una inversió considerant alhora les corbes d’autocorrelació 2, 3, 4 i 5 del Grup 1 (Fig.66) i les 2, 3, 4, 5, i 6 del Gurp 2 (Fig 67). El fet d’utilitzar totes les corbes permet augmentar la fondària d’investigació, ja que augmenta la llargada de l’array utilitzat sense sacrificar precisió. Per contra, el temps de calcul de l’inversió augmenta perquè es treballa amb més dades. El perfil de Vs calculat es mostra a la Figura 68. S’obté despres de generar 80400 models sintètics de 5 capes. No obstant, només es mostren les 3 primeres, ja que les dues últimes no se’n pot assegurar la convergència de la Vs ni de la profunditat. La tercera capa té el sotre a 140m de fondària. També s’observa que aquesta unitat té una Vs més baixa que la que té per sobre, és per tant, una inversió de velocitat. Fig.66. En negre apareixen les corbes d’autocorrelació que s’invertiran corresponents al del Grup 1. Fig.67. Detall de les zones de les corbes d’autocorrelació que s’invertiran corresponents al Grup 2 de geòfons. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 72 Fig.68. Perfil de Vs obtingut en la inversió de totes les corbes d’autocorrelació obtingudes després d’aplicar el mètode SPAC en l’array NS. El total de models generats en la inversió ha set de 80400. El mínim misfit de 0,558 i el màxim misfit que s’ha representat de 0,565. La convergència dels paràmetres de Vs i profunditat es poden consultar a l’apartat 3.2.3 de l’annex 3. 8.3.6. Comparativa F-K amb SPAC La Figura 69 mostra l’histrogama ρ-f obtingut amb el mètode SPAC per el Grup 2 de geòfons. S’hi han sobreposat les corbes de dispersió obtingues tant pel mètode F-K convencional com pel mètode F-K Remi. S’observa que en l’histograma p-f hi ha una tendència que segueix la trajectòria de les corbes de dispersió, per tant en aquest array el resultat dels 2 mètodes presenta una bona correspondència. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 73 Fig.69. La imatge s’ha obtingut a partir de la relació ρ-f per el resultat de l’SPAC del Grup 2 de geòfons. En blau apareix la corba de dispersió obtinguda per el mètode F-K convencional i en vermell la corba obtinguda per el mètode de F-K Remi. En negre apareix a la part inferior el límit teòric de kmin. El punt negre de la part superior dreta és l’única part de la corba que representa el límit teòric de Kmàx que apareix en aquesta regió de l’espai (ρ - f). L’imatge s’ha obtingut amb el programa SPACE2DISP. 8.3.7 Model sòl A partir dels perfils de Vs es poden construir models de la columna de sòl que ajuden a comprendre i interpretar la solució obtinguda, es poden consultar a la Figura 70. D’entrada el primer que s’hi observa és que el mètode SPAC proporciona resultats a més fondària que els mètodes F-K, per contra el mètode F-K convencional és el que aconsegueix menys profunditat d’investigació. Pel què fa a als valors de Vs és comú als tres mètodes situar la base d’una unitat amb una Vs de 200- 245m/s prop dels 23m de fondària, tot i que el mètode SPAC la resol com una sola unitat, el mètode F-K convencional ho fa mitjançant tres unitats i el mètode F-K Remi amb dues unitats. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 80 Com s’observa a la Figura 77, el perfil de Vs obtingut amb el mètode SPAC per l’array en L, és el que assoleix més profunditat d’investigació, gràcies a situar els sostre d’una cinquena capa prop dels 180m de profunditat. Destaca en aquest model, la inversió de velocitat a la quarta capa, ja que passem d’una tercera unitat amb una Vs pròxima als 1500m/s a una unitat inferior amb una Vs de menys de 500m/s. Aquest fenomen d’inversió de velocitat ja es reconeixia amb la inversió del mètode SPAC per l’array lineal NS, però en aquell cas la potència associada a la unitat que precedeix a la unitat de baixa velocitat era molt major, per tant és senzill pensar que la inversió en l’SPAC de la L ajuda a acotar la potència real d’aquesta capa. 8.4.6 Comparativa F-K amb SPAC La Figura 78 mostra l’histograma ρ-f obtingut amb el mètode SPAC, hi apareix, en blau, la corba de dispersió obtinguda amb el mètode F-K. La relació no és massa clara però s’intueix una tendència comuna. Fig.78. Imatge ρ-f que s’obté amb el mètode SPAC. S’hi ha sobreposat la corba de dispersió (en blau) obtinguda amb el mètode f-k. També apareix en negre el límit teòric de kmin. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 81 8.4.7. Model de sòl L’array en L és el que és capaç de mesurar una longitud d’ona més gran, per tant, s’espera que sigui el que proporciona un resultat amb més capacitat de resolució en fondària. En la Figura 79 es mostren els models de sòl obtinguts del resultat de la inversió del mètode F-K i el mètode SPAC, i ràpidament s’aprecia que la profunditat d’investigació assolida pels dos mètodes és major respecta als arrays lineals. La diferència més notable entre els models de sòl obtinguts entre els dos mètodes és que l mètode SPAC detecta la inversió de velocitat mentre el mètode F-K no ho fa. Fig.79. Model de sòl construït a partir dels perfils de Vs obtinguts en invertir els resultats del la inversió del mètode F-K i el mètode SPAC, per l’array en L. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 82 9. Validació procediment. Comparativa Resultats Per tal de poder valorar els resultats obtinguts als apartats 7 i 8 és necessari contrastar-los. Com que en els dos casos d’estudi, les mesures es van dur a terme en campanyes de la Unitat de Tècniques Geofísiques de l’Institut Geològic de Catalunya, es disposen dels resultats d’altres tècniques geofísiques estandarditzades d’eficàcia contrastada. En el cas d’estudi de Viladecans es disposa també del resultat d’un sondeig. 9.1. Validació Resultats. Cas d’estudi 1: Cala Montgó En el mateix camí on es va fer l’adquisició de dades de l’array de Cala Montgó, la Unitat de Tècniques geofísiques (UTG) de l’Institut Geològic de Catalunya va dur a terme un Anàlisis Munticanal d’ones superficials (MASW). El MASW és un mètode de sísmica activa, que obté com a resultat final un perfil en vertical de Vs (Fig.80). Fig.80. Resultats de la tècnica MASW a Cala Montgó. A la Figura 80 es pot veure com l’MASW distingeix un contrast de velocitats molt clar situat a uns 19m de profunditat. També distingeix un contrast menys marcat a 9-10m de profunditat. Pel què fa al valors de la Vs en la primera unitat és de 100m/s, en la segona d’uns 200m/s i finalment la tercera d’uns 1000m/s. Podem comparar aquests resultats amb els obtinguts en aquest treball (Fig.45.) S’observa que la primera unitat que arriba als 9-10m de profunditat coincideix en gran mesura, tant amb la profunditat com amb els valors de Vs, amb els resultats obtinguts dels mètodes de processat aplicats en aquest treball. Pel què fa a la segona unitat els valors de Vs de la tècnica MASW presenten una bona coincidència amb el mètode F-K Remi i amb el mètode SPAC, però el mètode F-K convencional sobreestima de manera sensible aquesta velocitat. En la potència de la segona unitat, cap mètode presentat en aquest treball s’apropa a la que marca l’MASW. Pel què fa a la tercera unitat, els mètodes F-K convencional i F-K Remi coincideixen en la seva detecció però no en poden resoldre la Vs. El mètode SPAC no té tanta capacitat de penetració en aquest cas i no detecta la tercera unitat. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 83 9.2. Validació Resultats Viladecans La Unitat de Tècniques Geofísiques (UTG) de l’Institut Geològic de Catalunya va dur a terme a la mateixa zona un array de 2 dimensions i geometria regular amb sismòmetres amb una freqüència natural de 0,2Hz i amb capacitat per treballar autònomament. Aquest tipus d’arrays són una tècnica de sísmica passiva molt utilitzada en la caracterització de molts tipus de sòl. La seva profunditat d’investigació depèn de l’obertura de l’array (teòricament no té límits ja que els sensors treballen autònomament coordinats per temps GPS). El processat d’aquest array permet obtenir una corba de dispersió, que es pot comparar amb les obtingues en aquest treball amb el mètode F-K convencional (Fig.81) . El perfil de Vs obtingut per aquest mètode es pot consultar a la Figura 83. Fig.81. Comparativa de les corbes de dispersió. En negre és la obtinguda per la UTG als mateixos terrenys de Viladecans. En vermell la obtinguda en l’array en L, en blau per l’array EW i en verd oliva per l’array NS. S’han representat sobre l’histograma de la solució del mètode F-K pel registre 2 i l’array en L. El resultats que mostra la Figura 81 permet observar 2 fets rellevants. El primer és que les corbes de dispersió obtingudes pels arrays NS, EW i en geometria de L no són iguals. El segon és que la corba de dispersió obtinguda de l’array en geometria L és pràcticament igual que l’array convencional, tot i no arribar a tant baixa freqüència, degut a que la obertura de l’array és menor, la freqüència natural dels geòfons utilitzats és major i el temps de registre més curt. La coincidència entre les corbes de dispersió de l’array en geometria L i el fet per la UTG, ens mostra que en aquest cas prendre mesures en dues dimensions millora el resultat de la corba de dispersió ja que els fronts d’ona incidents no presenten cap orientació preferent. En canvi els arrays NS i EW al ser unidimensionals tenen problemes per corregir la velocitat aparent dels fonts d’ona incidents i per tant s’ajusten menys a les corbes de dispersió Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 84 obtingudes per arrays 2D. Al tenir orientacions diferents, fa que les seves corbes de dispersió també siguin diferents. Com que les corbes de dispersió són diferents, els resultats del procés d’inversió del mètode F-K no coincideixen pels tres arrays, tot i que, com s’explicarà més endavant si que tenen punts en comú. Si es comparen les corbes de dispersió obtingudes amb el mètode F-K Remi i la obtinguda per la UTG (Fig.82) és fàcil veure que aquest mètode corregeix la sobreestimació de la velocitat,ja que les corbes de dispersió s’ajusten molt més a la obtinguda amb un array 2D, que la obtinguda amb el mètode F-K convencional. Fig.82. Comparativa de la corba de dispersió resultant de l’array 2D dut a terme per la UTG (negre) amb les corbes de dispersió obtingudes amb el mètode F-K Remi, per l’array EW (blau) i per l’array NS (verd oliva). Les corbes de dispersió s’han representat sobre l’histograma del resultat del mètode F-K obtingut per l’array NS amb la combinació de paràmetres 2 sobre el registre 1. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 85 De la inversió de la corba de dispersió de l’array 2D fet per la UTG s’obté el perfil de variació de Vs de la Figura 83. Fig.83. Perfil de variació de Vs obtingut en la inversió de la corba de dispersió de la figura 82 (color negre) obtinguda per la Unitat de Tècniques Geofísiques de l’Institut Geològic de Catalunya a Viladecans. La figura 83 distingeix 4 unitats, la primera amb la base a 24m i una Vs de 192m/s, la segona unitat ocupa dels 22 als 70m amb una Vs de 950m/s, la tercera unitat presenta una inversió de velocitat, ja que té una Vs de 640m/s i una potència de uns 290m arribant fins als 350m de profunditat, on té al sostre la última capa de la qual no es resol la Vs. En la mateixa zona on es van prendre les mesures a Viladecans, es disposa de les dades d’un sondeig, d’aquestes dades s’extreu la columna litològica de la zona als primers 80m de fondària (Fig.84). En aquesta columna es poden distingir tres grans unitats, la primera formada per una atermància de sorres, argiles i llims que arriba fins als 29m de profunditat, una segona unitat formada principalment per graves que va dels 29 fins als 72m de profunditat i finalment una tercera unitat formada per margues i argiles de la qual se’n desconeix la potència. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 86 Fig. 84. Columna estratigràfica del sondatge del qual es disposes dades de la zona de Viladecans. A partir de les dades presentades a les figures 83 i 84 es poden validar els resultats obtinguts amb el procediment d’aquest treball. Per analitzar els resultats que s’obtenen amb l’array EW (Fig.58) s’ha de tenir en compte que l’array té una longitud curta (80m) i això en limita la capacitat d’investigació en fondària. En els resultats obtinguts, podem observar que la inversió del mètode F-K convencional és la que aporta millors resultats, ja que detecta el marcat contrast de velocitats que es dona a prop dels 30m. El processat amb el mètode F-K Remi i el mètode SPAC no detecten aquest contrast. És interessant analitzar perquè els tres mètodes aplicats detecten diferents contactes, destaca el cas del mètode F-K convencional que abans de detectar el canvi entre l’alternança de sorres argiles i llims amb les graves a 30m detecta tres unitats. Aquest fet es pot explicar perquè el terreny no esta format per una unitat uniforme, ja que com mostra el sondeig hi ha un seguit d’alternances entre unitats amb predomini de sorres i d’altres amb predomini d’argiles ò llims, per tant, amb la inversió segurament es detecta una augment gradual de la Vs en fondària que s’expressa generant diferents unitat en la inversió que corresponen a les alternances detectades en el sondeig. Pel què fa als resultat obtinguts amb l’array NS, tant el mètode F-K convencional com el mètode F-K Remi, presenten resultats semblants a l’array EW. Ambdós detecten un contrast clar a uns 25m de profunditat, que podem associar amb el que el sondeig marca a 29m. També detecten una capa prima als primers metres de sòl, que es pot explicar per les alternances de la 1a unitat del sondeig. El mètode F-K convencional no resol la Vs de la unitat de graves a diferència del mateix mètode aplicat a l’array EW; aquest fet pot ser degut a que en l’array EW la corba de dispersió es pot resseguir fins a freqüències més baixes que en l’array NS (figs.50 i 59 respectivament). El mètodeF-K Remi resol la Vs de la capa de graves però ho fa amb un valor proper a la meitat del que mostra la figura 83 (Perfil Vs UTG). El mètode SPAC obté una bona resolució tant en la fondària com en els valors de Vs per les dues primeres unitats i també arriba a detectar la inversió de velocitat, tot i que ho fa a una profunditat incorrecta. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 87 El processat de l’array en geometria L és el que genera millors resultats. En destaca el resultat obtingut per mètode SPAC, que mostra una gran convergència amb els resultats de l’array fet per la UTG. En els resultats del mètode SPAC es pot observar com apareix una unitat molt superficial d’uns 4m de potencia, que apareix també en els resultats del mètode F-K per els arrays NS i EW. La presència repetida d’aquesta unitat en els resultats de les inversions ens pot indicar que, entre les alternances descrites en el sondatge, els primers metres corresponguin a una unitat o subunitat amb un contrast més marcat que la resta. El mètode SPAC per l’array en L també detecta una cinquena unitat a uns 190m de fondària, aquesta unitat com es veu en el resultat de l’array fet per la UTG no existeix a aquesta profunditat, això ens indica que s’ha d’assumir que l’SPAC no resol on acaba la 4a unitat. Pel què fa als valors de Vs obtinguts amb l’SPAC són lleugerament diferents als que mostra el perfil de la Figura 83, en la unitat de graves el valor és superior i a la unitat que té la inversió de velocitat inferior. El resultat del mètode F-K en l’array en geometria L detecta les tres unitats que mostra el sondeig, però no coincideix a situar bé la base de les graves. La Vs a la segona unitat és inferior a la mostrada a la Figura 83, i la primera unitat apareix dividida en 2 subunitats. En general però mostra una bona aproximació a l’estructura del subsòl. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 88 10. Conclusions S’ha pogut demostrar que la tècnica d’array permet obtenir resultats correctes en entorns diferents, tant en una àrea amb soroll sísmic elevat (Viladecans) com en una àrea amb baix soroll sísmic (Cala Montgó). Gràcies a les dades obtingudes a Viladecans es pot demostrar que una geometria de L (2D) aporta millors resultats que una geometria lineal, ja que amb dues dimensions s’aconsegueix eliminar l’orientació preferents dels fronts d’ona incidents a l’array. La capacitat d’investigació en fondària és més gran si s’utilitzen geòfons amb una freqüència natura de 4,5Hz, i encara millor si es disposen en geometria de L. Pel què fa al processat informàtic de les dades es pot establir que el mètode F-K funciona millor amb geòfons de 10Hz que el mètode SPAC. En canvi si la freqüència natural dels geòfons és menor (4,5Hz) el mètode SPAC es mostra més resolutiu, permet arribar a profunditats d’investigació molt més grans que el mètode F-K. També s’ha vist que el mètode F-K en la seva aplicació que s’ha anomenat “convencional” sobreestima de manera significativa la velocitat de les ones de cizalla. Aquest fet es corregeix aplicant la metodologia F-K Remi, que permet en gran mesura corregir la sobreestimació de la velocitat. El càlcul de la funció teòrica, a banda de ser una eina indispensable per el processat de les dades amb el mètode F-K convecional, és una eina molt útil per tal de conèixer quin és el potencial d’un array. El fet de que els arrays es puguin disposar en geometria lineal, o bé en geometria de L, fa que sigui fàcil trobar emplaçaments on instal·lar la instrumentació. Per exemple, al llarg de camins ò carrers en el cas dels arrays lineals i en cruïlles de camins ò carrers per arrays en L. La rapidesa en l’adquisició de dades l’adquisició de dades respecta altres tècniques, és un dels punts forts del mètode, com s’ha demostrat en aquest treball amb registres de 6 a 16 minuts s’obtenen bones dades. Al no haver de comprar un equip específic per aconseguir registres de soroll sísmic i poder aprofitar per la tècnica de l’array l’equipament que habitualment s’utilitza en sísmica activa, fa que no sigui necessària cap inversió inicial per poder aplicar la tècnica. En conclusió, es pot considerar que la tècnica d’array presentada és un bon mètode per tal de conèixer com varia la velocitat de les ones S en el subsòl i per tant reconèixer les principals unitats que formen el sòl que s’estudia. L’aplicació de diferents mètodes de càlcul en el processat de les dades permet obtenir millors resultats. Aplicació de les tècniques de sísmica passiva per caracteritzar sediments no consolidats 89 11. Bibliografia 1. C. B. Park, R. D. Miller, J.i Xia & J. Ivanov. Multichannel analysis of surface waves (MASW )— active and passive methods. The Leading Edge ,vol.26, pp 60-64 (2007). 2. C.B. Park & R.D. Miller. Roadside Passive Multichanel Analysis of Surface Waves (MASW). Journal of Environmental & Engineering Geophysics,vol.13, 1-11 (2008). 3. C.B. Park, R.D. Miller, N. Ryden, J. Xia & J. Ivanov. Combined use of active and Passive Surface Waves. Journal of Environmental and Engineering Gophysics,vol.10, 323-334. (2005) 4. C.B. Park. Imaging dispersion of passive surface waves with active scheme. SAGEEP 2008, pp 1218-1225. 5. C.B. Park, R.D. Miller, N. Ryden. Roadside seismic survey utilizing Traffic Noise. Proceeding of the NDE Conference on Civil Engineering, St. Louis, MO, August 14-18, pp. 317-324. 6. Louie, J. N. Faster, Better: Shear-Wave Velocity to 100 Meters Depth from Refraction Microtremor Arrays. Bulletin of the Seismological Society of America ,vol 91, pp 347– 364 (2001). 7. W.J. Stephenson, J.N. Louie, S. Pullammanappallil, R.A. Williams & J.K. Odum. Blind shear-wave velocity comparison of ReMi and MASW results with Boreholes to 200m in Santa Clara Valley: Implications for earthquake ground motion assessment. Bulletin of the Seismological Society of America,vol 95, No.6, pp2506-2516. (2005) 8. M.L. Rucker. Applying the refraction microtremor (ReMi) shear wave technique to geotchnical Characterization. Proceedings of the third international conference on the application of geophysical methodologies and NDT to transportation and infrastructure, (2003). 9. D.R.H. O'Conell & J.P. Turner. Interfeormetric Multichanel Analysis of Surface Waves (IMASW). Bulletin of the Seismological Society of America, Vol 101, pp 2122-2141. (2011). 10. K.B. Clahan, D.R.H. O'Connell, R.H. Daniel, A. Lutz, M.S. Zellman & R.M. Ortiz. Empirical Lithology and shear wave velocity relationships from 62 site-specific IMASW measurements: NEHRP site-response classification maps for Alburquerque, New Mexico. Geological Society of America, Abstracts with Programs, vol 42, Nº 5, p. 401 (2010) 11. Foti, S., Parolai, S., Albarello, D. & Picozzi, M. Application of Surface-Wave Methods for Seismic Site Characterization. Surveys in Geophysics, vol 32, pp 777–825. (2011) 12. K. Hayashi & T. Kita. Applicabiblity of a spatial autocorrelation method(SPAC) using a linear array in comparsion with tringular and L-shaped arrays. SAGEEP 2010, pp.543- 551. 13. K. Hayashi. Effect of array shape on the spatal auto-correlation analysis of micro-tremor array measurements. SAGEEP 2009, pp. 616-625.