Análisis y optimización topológica de un chasis para Formula Student

UNIVERSIDAD DE VALLADOLID ESCUELA DE INGENIERIAS INDUSTRIALES Grado en Ingeniería Mecánica Análisis y optimización topológica de un chasis para Formula Student Autor: Manso Agundez, Jaime Tutor: Magdaleno Martín, Jesús Departamento: Construcciones Arquitectónicas, I.T. y M.M.C.y Teoría de Estructuras Valladolid, junio 2019. 2 Análisis y optimización topológica de un chasis para Formula Student | Jaime Manso Agundez 3 Resumen El proyecto versa sobre el diseño, análisis y optimización topológica de un chasis tubular para la competición Formula Student llevado a cabo por el equipo Vallracing, perteneciente a la Universidad de Valladolid, este chasis podrá ser utilizado en cualquiera de las categorías de la competición y servirá como apoyo y guía para futuros diseños en ediciones posteriores. Para realizar la optimización, se empleará el software “Solidthinking Inspire” de Altair, dando especial relevancia a los casos de carga empleados y la buena definición de los mismos, que constituyen la base para obtener óptimos resultados. Con dichos resultados diseñaremos un chasis tubular con perfiles comerciales, posteriormente analizaremos el modelo de chasis obtenido, validaremos el diseño y obtendremos un presupuesto de realización del mismo. Palabras clave: Chasis, Tubular, Optimización topológica, Formula Student, Análisis estructural Abstract The Project is about the design, analysis and optimization of a tubular chassis for Formula Student Competition in Vallracing, UVA’s Racing team, this chassis will be able to race in all FSAE’s categories and will be a guide for next designs. To obtain the results we are looking for we will use the software “Solidthinking Inspire”, by altair, giving special attention to the load cases and the good definition of them, those are the basis to obtain a good result. With optimization results we will design a tubular chassis and finally analyze the model, validate the design and obtain a budget for it. Key words: Chassis, Tubular, Topological optimization, Formula Student, Structural analysis 4 Análisis y optimización topológica de un chasis para Formula Student | Jaime Manso Agundez 5 Índice de contenidos Índice de contenidos 5 Índice de figuras 7 Introducción y objetivos 9 ¿Qué es Formula Student? 9 Descripción del chasis 11 Objetivos 13 Estado del arte 15 Optimización topológica y diseño generativo 15 Proceso iterativo de eliminación de material 16 Empleo de Inspire 18 Diseño y optimización 23 Fases durante la optimización topológica 23 Material empleado 24 Apoyos, condiciones de contorno de movimiento 24 Malla 25 Estados de carga 26 Presentación de resultados 33 Resultado de la optimización topológica 33 Resultado de la estructura de barras 35 Análisis y validación del conjunto 39 Solución final 43 Solución del chasis obtenida 43 Presupuesto 44 Conclusiones y líneas futuras 47 Bibliografía 49 Anexo 1 Anexo 2 6 Análisis y optimización topológica de un chasis para Formula Student | Jaime Manso Agundez 7 Índice de figuras Fig 1 Participantes Formula Student edición 2013 [1] .................................................................. 9 Fig 2 Calificación obtenida por prueba [1] .................................................................................. 10 Fig 3 Foto equipo Bosch .............................................................................................................. 11 Fig 4 Recomendaciones normativa sobre triangulación ............................................................. 12 Fig 5 Dimensiones mínimas tubo según normativa .................................................................... 12 Fig 6 Características mínimas acero según normativa ................................................................ 13 Fig 7 Optimización topológica de una pedalera .......................................................................... 15 Fig 8 Ejemplo de nodo compartido ............................................................................................. 16 Fig 9 Ejemplo de nodo inconexo ................................................................................................. 17 Fig 10 Elementos tipo CTETRA y CBRICK ..................................................................................... 17 Fig 11 Controles de forma en Inspire .......................................................................................... 18 Fig 12 Opción para designar espacio diseño ............................................................................... 19 Fig 13 Primera optimización realizada ........................................................................................ 20 Fig 14 División del modelo sin optimizar en zonas ..................................................................... 20 Fig 15 Optimización para el caso de carga con choque frontal .................................................. 21 Fig 16 Objetivo de la optimización .............................................................................................. 23 Fig 17 Dimensiones mínimas del tubo según normativa ............................................................ 24 Fig 18 Ejemplo de casos de carga empleados ............................................................................. 24 Fig 19 Modulod de análisis en Inspire ......................................................................................... 25 Fig 20 Ejemplo de un elemento tipo “CBUSH” ........................................................................... 25 Fig 21 Caso de carga con par aplicado en los extremos .............................................................. 26 Fig 22 Caso de carga con aceleración de 25g .............................................................................. 27 Fig 23 Caso de carga con vuelco .................................................................................................. 27 Fig 24 Caso de carga debido a paso por curva ............................................................................ 28 Fig 25 Caso de carga de frenada pura ......................................................................................... 29 Fig 26 Caso de carga de frenada en apoyo.................................................................................. 29 Fig 27 Caso de carga de aceleración en apoyo ............................................................................ 30 Fig 28 Fuerzas sobre el volante empleadas ................................................................................ 31 Fig 29 División del chasis en zonas para optimizar ..................................................................... 33 Fig 30 Resultados de la optimización en la zona delantera ........................................................ 33 Fig 31 Resultados de la optimización en la zona central ............................................................. 34 Fig 32 Resultados de la optimización en la zona trasera ............................................................ 34 Fig 33 Resultado combinado de la optimización ......................................................................... 34 Fig 34 Puntos extremos de la estructura en Catia V5 ................................................................. 35 Fig 35 Estructura exterior del chasis ........................................................................................... 36 Fig 36 Estructura tubular con elementos unidimensionales ....................................................... 36 Fig 37 Opciones definición cilindros en CatiaV5 ......................................................................... 36 Fig 38 Estructura tubular con superficies .................................................................................... 37 Fig 39 Thicksurface CatiaV5 ......................................................................................................... 37 Fig 40 Selector de perfiles en Inventor ....................................................................................... 38 Fig 41 Chasis con los perfiles comerciales seleccionados ........................................................... 38 Fig 42 Diferentes análisis posibles............................................................................................... 39 Fig 43 Detalle de la unión entre los tubos ................................................................................... 39 8 Fig 44 Herramientas “Bisel” y “Muesca” en Inventor ................................................................. 39 Fig 45 Análisis con aceleración de 25g ........................................................................................ 40 Fig 46 Análisis con cargas de paso por curva .............................................................................. 40 Fig 47 Resultado tensiones en choque frontal. ........................................................................... 41 Fig 48 Resultado tensiones en paso por curva ............................................................................ 41 Fig 49 Análisis de cargas para frenada en apoyo ........................................................................ 42 Fig 50 Resultado desplazamientos para frenada en apoyo ........................................................ 42 Fig 51 Análisis sin barras posteriores .......................................................................................... 43 Fig 52 Solución final del chasis .................................................................................................... 44 Fig 53 Medición del chasis........................................................................................................... 44 Fig 54 Presupuesto del chasis ..................................................................................................... 45 Análisis y optimización topológica de un chasis para Formula Student | Jaime Manso Agundez 9 Introducción y objetivos ¿Qué es Formula Student? Formula Student o FSAE es una competición automovilística organizada por SAE International. El reto consiste en realizar una serie de pruebas universitarias con carácter internacional, donde los estudiantes deben diseñar, fabricar y pilotar un monoplaza según las normas facilitadas por la organización. (Normas que pueden ser consultadas en el anexo 1) Durante la competición se pretende representar una situación real en la que una empresa contrata a un equipo para diseñar, fabricar y poner a punto un monoplaza atendiendo a una serie de normas exigidas y buscando unos estándares mínimos de aceleración, frenada, estabilidad, confort de marcha, estética, peso, consumo etc. Fig 1 Participantes Formula Student edición 2013 [1] En las competiciones de FSAE existen diferentes categorías, donde la más destacada y con más participantes es la clase 1, siendo la clase 2 y clase 3 para equipos más recientes: -Clase 1 Esta categoría está destinada a monoplazas terminados, con todas sus funciones operativas y que, por lo tanto, son capaces de circular. Es la categoría “reina”, la más destacable, y en ella solamente puede participar un mismo coche durante 12 meses, teniendo que realizar cambios importantes si pasado dicho plazo, se pretende presentar el prototipo en una siguiente edición del concurso. Esta normativa fomenta la innovación y el progreso de los equipos. En clase 1 se 16 Sin embargo, no todo son ventajas, para poder aplicar un software de este tipo se necesitan unos altos conocimientos, los resultados obtenidos, en la gran mayoría de los casos no son de aplicación directa si no que requieren de un post procesado y comprender “por donde quiere ir el programa”. Los casos de carga y las condiciones de contorno que se emplean para la optimización son clave en el resultado obtenido, no es suficiente con ponerlo y desentenderse, hay que entenderlo y esto requiere gente con alta formación. Las compañías (como Altair) intentan evitar que la curva de aprendizaje de este tipo de software tenga una pendiente tan pronunciada, lanzando productos como Inspire, una versión simplificada y más sencilla de cara al usuario que Hyperworks. Hay que añadir también que la potencia de cálculo necesaria para emplear estos programas es muy grande, aumentando en las piezas según aumentamos el tamaño de las mismas y la resolución de las mallas, problema que tiene fácil solución con los servicios de cálculo online que tienen las empresas que se dedican a ello. Proceso iterativo de eliminación de material Como hemos visto, una vez conseguimos un equipo con gran capacidad de cálculo se puede emplear el método de optimización topológica para conseguir estructuras lo más ligeras posibles eliminado iterativamente el material menos importante de la misma. El número de puntos a eliminar por iteración es una variable que depende del número de iteraciones máximas y del área total a eliminar, por lo general un valor cercano al 1% es algo lógico [6]. Cuando están decididos los puntos a retirar se genera un archivo con las coordenadas de los puntos existentes ahora (tanto del contorno como puntos internos), esta nube de puntos es leída por el programa que dibuja la nueva geometría generada, pudiendo existir aquí dos problemas: -Que dos contornos compartan un nodo, existiendo un algoritmo que elimina el punto en común y vuelve a calcular y dibujar la nube de puntos hasta que no existen errores. Podemos observar un ejemplo en la Fig 8. Fig 8 Ejemplo de nodo compartido -Que queden contornos sin conexión con el contorno principal, en este caso en función del programa empleado puede emplear un algoritmo para detectaros y eliminarlos o los representa para que sea el usuario del mismo quien decida qué hacer con ellos. Un ejemplo sería la Fig 9. Análisis y optimización topológica de un chasis para Formula Student | Jaime Manso Agundez 17 Fig 9 Ejemplo de nodo inconexo Una vez se han completado estas posibles correcciones se vuelve a calcular el volumen de la estructura para ver si se cumple la restricción de entrada (en el caso de restricción por volumen y no por masa mínima). En caso de tener que realizar más iteraciones se guarda este archivo y se emplea como archivo de entrada para la siguiente iteración. En todos los casos, para conocer si la estructura a optimizar es capaz de soportar las cargas dadas se realiza un análisis de elementos finitos, el cual requiere previamente un mallado. En el caso de Inspire (el programa empleado), esta malla se genera automáticamente y puede estar formada por elementos 1D, 2D o 3D, siendo estos últimos los más abundantes. Los elementos 3D más empleados son los de tipo CTETRA, CPENTA, CBRICK o CPYRAMID, cada uno con sus ventajas e inconvenientes, como veremos más tarde, en el caso concreto que nos incumbe los más empleados son los de tipo CTETRA. Este tipo de elementos permiten el mallado automático, pero requieren de geometrías en las que no existan errores ni faltas de material; a cambio forma una malla de manera rápida y sin apenas esfuerzo, se genera un gran número de nodos y elementos, además al generarse la malla de manera automática, no tenemos control sobre la misma y no podemos “reforzarla” en las zonas más problemáticas. Fig 10 Elementos tipo CTETRA y CBRICK Los elementos de tipo CBRICK son también muy utilizados, a diferencia de los tetraedros no permiten mallado automático y este requiere de mucha paciencia y trabajo, los resultados con este tipo de elementos son mucho más rápidos (emplean entre un 50% y un 2% de los elementos que empleando CTETRA) debido al menor tiempo de cálculo, pero son menos comunes debido a la necesidad de mallar manualmente [7]. 18 Empleo de Inspire La primera etapa que realicé fue la optimización de una mangueta de suspensión a modo de práctica, evaluando las diferentes características del programa y probando diferentes configuraciones, es muy importante para lograr un buen resultado utilizar correctamente los controles de forma, compuesto por las direcciones de extrusión y las simetrías, gracias a este tipo de restricciones podemos reducir drásticamente el tiempo de cálculo. Fig 11 Controles de forma en Inspire El primer modelo de chasis para optimizar que diseño resulta ser erróneo; debo poner los apoyos de las suspensiones en los lugares donde irán realmente, puesto que de otra manera los cálculos no tienen veracidad, para hacerlo me voy a basar en los datos de la suspensión que el equipo está realizando para este año, puesto que existirá poca variación. La idea inicial es emplear el método de “relajación inercial”, se trata de un método numérico empleado para analizar estructuras sin necesidad de emplear apoyos, como es el caso del chasis. Inspire divide todos los cuerpos que incluyes en el programa en zonas de diseño y zonas de no diseño; denomina zonas de diseño a aquellas en las que se puede retirar material, siendo una restricción en las zonas de no diseño. La división de las diferentes zonas es una de las condiciones de contorno más importante a tener en cuenta, puesto que determina hasta qué punto damos libertad de jugar con la geometría inicial. Análisis y optimización topológica de un chasis para Formula Student | Jaime Manso Agundez 19 Fig 12 Opción para designar espacio diseño Para dividir de forma correcta el espacio de diseño y el espacio de no diseño he utilizado la herramienta “cut”, separando así los cuerpos que son zonas de no diseño (apoyos para los brazos de suspensión). Seguidamente he empleado la herramienta “boolean operations” para recomponer aquellas partes que al cortar se separaron del cuerpo de diseño por error. Aplico la condición de simetría en el plano longitudinal para simplificar los cálculos y reducir el tiempo de ejecución del programa. Aunque es cierto que no todas las cargas que se aplicarán sobre el chasis van a ser simétricas (por ejemplo, el depósito de gasolina, la batería etc) la mayoría de ellas si lo serán, pudiendo suponer, para este primer diseño, que la mejor geometría será simétrica. El primer diseño generado no es correcto, puesto que la zona inferior de la barra antivuelco es problemática. La malla tiene problemas para cubrir la zona, esto sucede porque la geometría es irregular y con salientes, existiendo además partes del mismo cuerpo que son inconexas, por tanto, si la elimino sí que conseguimos que funcione. Es importante saber que tras cambiar la geometría desaparecen las fuerzas y los soportes que estaban aplicados sobre el modelo, estos pueden guardarse en formato “.csv” e importarlos a la próxima geometría, no perdiendo así el trabajo realizado anteriormente. Tras realizar una primera optimización empleando el método de “relajación inercial” he obtenido un resultado erróneo, se debe a que no he tenido en cuenta el peso propio del chasis. Descarto esta opción, es más sencillo y requiere una menor cantidad de cálculos emplear apoyos 20 tradicionales y calcular sobre esta base. Puesto que las principales masas del monoplaza serán el piloto y el motor aplicaré apoyos en ambas zonas. Tras realizar unas iteraciones iniciales con el modelo completo he decidido dividir el chasis en varias partes con el fin de obtener un cálculo más sencillo y asequible para ordenadores con poca potencia, puesto que estos primeros cálculos tienen una duración del orden de diez o doce horas. Una vez dividida la estructura mediante el comando “cut”, obtengo una serie de errores y soluciones que no estoy buscando. Pruebo empleando otros comandos sugeridos por la ayuda de Inspire y doy con el fallo. El comando “cut” realiza un corte en el plano dado por el usuario; el problema es que ese plano puede atravesar zonas diferentes a las que queremos cortar, volviendo a obtener el mismo problema que con el primer diseño generado, la malla no es capaz de cubrir todo el volumen puesto que existen saltos en el cuerpo. Este proceso de trabajo funciona sin ningún problema, podemos observar ahora que los casos de carga más exigentes “contaminan” mucho el resultado del resto de casos, así, por ejemplo, el caso de choque frontal impone mucha masa en la parte delantera del monoplaza, impidiendo observar la geometría real a aplicar en la zona, debemos, por tanto, seleccionar cuidadosamente los casos de carga a emplear en función de la geometría que buscamos. Fig 13 Primera optimización realizada Fig 14 División del modelo sin optimizar en zonas Análisis y optimización topológica de un chasis para Formula Student | Jaime Manso Agundez 21 Fig 15 Optimización para el caso de carga con choque frontal 22 Análisis y optimización topológica de un chasis para Formula Student | Jaime Manso Agundez 23 Diseño y optimización Fases durante la optimización topológica Las diferentes fases del proceso serán las siguientes: En primer lugar, un diseño de la geometría con el máximo volumen que pueden ocupar las barras del chasis tubular, a mayor volumen más libertad tiene el software para eliminar masa y obtener una mejor optimización, pero mayor será el tiempo de cálculo necesario. Esta geometría se puede crear con cualquier programa que lo permita o desde el propio software de optimización (Inspire). Tras esto hay que definir las zonas de diseño y zonas de no diseño, es decir, las zonas en las que el software de optimización topológica tiene “permitido” actuar eliminando material o no. En nuestro caso en particular, todo el modelo a excepción de los apoyos de la suspensión y el arco antivuelco es zona de diseño, aunque posteriormente debamos añadir algún elemento que la norma considera como obligatorio. Posteriormente debemos tener en cuenta las condiciones de contorno, tanto cargas como apoyos y decidir cómo vamos a ejecutar el mallado de la estructura. El siguiente paso es realizar una validación de nuestro modelo geométrico, para lo cual podemos emplear un análisis inicial, si el software es capaz de realizar este, podemos pasar a la fase de optimización. Fig 16 Objetivo de la optimización Por último, fase de optimización: se deben indicar al programa diferentes parámetros que tiene que emplear, cobrando especial importancia el parámetro de objetivo, donde se definirá si se buca maximizar la rigidez reduciendo la masa en un porcentaje dado, minimizar la masa o alcanzar una frecuencia propia de la estructura especifica. Hablaré sobre ello más adelante. 24 Material empleado El material que emplearé para el chasis es uno de los definidos por la norma de la organización FSAE, en concreto serán tubos de acero AISI 316 con las dimensiones que podemos ver en la siguiente tabla: Apoyos, condiciones de contorno de movimiento En el caso de esta optimización voy a emplear apoyos en las principales masas del monoplaza, que son: el piloto de este, con una masa aproximada de 70kg y el motor, con una masa idéntica en orden de marcha. Para el caso de carga de choque frontal se emplean apoyos en el frontal del chasis y una aceleración de 25g. Fig 18 Ejemplo de casos de carga empleados Fig 17 Dimensiones mínimas del tubo según normativa Análisis y optimización topológica de un chasis para Formula Student | Jaime Manso Agundez 25 Si quisiéramos obtener un resultado más preciso este sería uno de los puntos donde actuar, puesto que la masa está repartida a lo largo de todo el chasis, no concentrada únicamente en la zona del motor y del piloto. Estas medidas se han tomado por que suponen un tiempo de cálculo mucho menor, sobre todo con equipos poco potentes. Malla En el caso concreto del software empleado, la malla se realiza de manera automática, debiendo únicamente indicar el tamaño de esta, aunque el programa nos propone un tamaño. Hay que tener en cuenta que si la geometría creada tiene zonas “raras” el programa nos dirá que es imposible calcularlo, mostrándonos la ayuda de este la arista o cara problemática, así, por ejemplo, la geometría resultante de la colisión de dos sólidos (procedente tras recortar varios) o las superficies (sin volumen), serán causa de problemas al generar la malla. Cuando ejecutamos el optimizador y una vez finalizado el proceso se genera una carpeta de registro en la localización que le damos al programa, por defecto en la carpeta “Documentos”. Entre estos archivos podemos encontrar “TopoOpt.out”. Si abrimos este archivo con un editor de texto podemos ver mucha información sobre cómo se ha ejecutado el programa, sobre los errores y fallos que han ocurrido y sobre la malla. (Para obtener más información sobre estos archivos pueden consultarse en el anexo 2) La malla que ha generado para las diferentes zonas (trasera, central y delantera) comprende un número de elementos de entre 2.653.961 y 2.724.373, lo cual indica que la división efectuada está bien realizada, existiendo una diferencia de un 2.65%. De estos elementos la gran mayoría (para el caso con 2.720.962, 2.717.790 pertenecen a este grupo, es decir, el 99.89%) son de tipo “CTETRA” (ya explicados anteriormente) los elementos restantes son del tipo “CBUSH”, elementos 1D lineales que tienen rigidez en una dirección determinada, trabajan como un muelle [8]. Fig 20 Ejemplo de un elemento tipo “CBUSH” Fig 19 Modulod de análisis en Inspire 32 Análisis y optimización topológica de un chasis para Formula Student | Jaime Manso Agundez 33 Presentación de resultados Resultado de la optimización topológica Como he comentado en apartados anteriores, por motivos de tiempo de cálculo y potencia gráfica, finalmente se optó por realizar el análisis dividiendo el chasis en tres zonas que podemos observar a continuación. Fig 29 División del chasis en zonas para optimizar Para la optimización he aplicado todos los estados de cargas a cada una de las zonas por separado, los resultados son, para la parte delantera: Fig 30 Resultados de la optimización en la zona delantera 34 En la parte central obtenemos la siguiente solución optimizada: Fig 31 Resultados de la optimización en la zona central En cuanto a la parte trasera: Fig 32 Resultados de la optimización en la zona trasera Uniendo las tres partes optimizadas por separado obtenemos la siguiente estructura: Fig 33 Resultado combinado de la optimización Análisis y optimización topológica de un chasis para Formula Student | Jaime Manso Agundez 35 A continuación, tras observar y analizar las zonas en las que se requiere más masa procedo a diseñar el chasis en un programa de CAD. Resultado de la estructura de barras Inspire tiene un módulo para transformar la geometría optimizada a un archivo con formato STL o STEP, sin embargo, esta opción no es interesante para el trabajo que estoy realizando, puesto que se deben emplear barras comerciales para fabricar el chasis. Si buscáramos una geometría más compleja y que pueda ser realizada por fabricación aditiva la opción sería, sin duda, simplificar la geometría desarrollada mediante la optimización topológica empleando la herramienta “Poly nurb” que incluye Inspire y posteriormente convertir ese archivo con la geometría simplificada a uno de los formatos previamente indicados. Hay que tener en cuenta que para realizar la conversión y el posterior manejo de las geometrías en Inspire, se necesita una potencia gráfica elevada. En este caso opté por emplear un programa CAD para generar la nueva geometría, y, posteriormente volver a Inspire y analizar el conjunto, validando así el diseño que he obtenido con el proceso de optimización. A pesar de que el propio Inspire permite generar geometría, el programa empleado para ello ha sido Catia V5, debido a que el mayor dominio del programa permite reducir el tiempo empleado para generar la misma. El primer paso fue obtener los puntos extremos de la estructura de barras a realizar, mediante el archivo de geometría tridimensional del que parte el programa de optimización y mediante la herramienta “point” de Catia V5 es algo relativamente sencillo. Se consigue así la siguiente “nube de puntos”. Tras esto, comienzo a unir los puntos mediante elementos unidimensionales, generando así una estructura de barras muy sencilla en la que únicamente podemos distinguir las zonas más significativas del chasis. Fig 34 Puntos extremos de la estructura en Catia V5 36 Fig 35 Estructura exterior del chasis Posteriormente y trabajando conjuntamente con el programa CAD y el resultado obtenido en Inspire, se añaden barras en los lugares que el programa considera más críticos, y, por tanto, donde existe más material, generando así el chasis completo con elementos unidimensionales. Fig 36 Estructura tubular con elementos unidimensionales El siguiente paso es dotar de volumen a todos estos elementos que he creado, para ello se emplea el comando “Cylinder” que se encuentra en el módulo “Generative Shape Design” de Catia, en este comando se puede seleccionar ya el diámetro que tendrán los tubos que vamos a generar en vista al análisis y posterior medición. En este primer análisis voy a emplear todos los tubos idénticos, con un diámetro exterior de 25mm. Fig 37 Opciones definición cilindros en CatiaV5 Análisis y optimización topológica de un chasis para Formula Student | Jaime Manso Agundez 37 El resultado final con tubos bidimensionales es el que se muestra a continuación: Fig 38 Estructura tubular con superficies El último paso restante para conseguir una estructura de tubos tridimensionales es dar volumen a los mismos, para ello Catia cuenta con una herramienta que dota de pared a las superficies en el módulo “Part Design”. Como se comentó anteriormente, en este primer análisis todas las barras serán idénticas, en este caso contarán todas con un grosor de 2.5mm. Una vez obtenida la geometría lista para analizar, es necesario volver a exportarla a Inspire para añadir las condiciones de contorno. Si bien pude exportarlo, la potencia necesaria para mover una estructura tridimensional de este calibre es mucho mayor a la que tiene mi dispositivo, por lo cual hubo que buscar otras opciones para realizar este análisis. La opción elegida para realizar este análisis fue Inventor, de AutoDesk. Para poder analizar la estructura, primero se debe exportar desde el archivo “.catpart”, para ello elijo el archivo que no tiene aún creadas las barras en tres dimensiones, si no, únicamente, elementos unidimensionales. Fig 39 Thicksurface CatiaV5 38 Una vez exportado este archivo se debe guardar y volver a abrir, pero esta vez como parte de un ensamblaje, de este modo el software entenderá la estructura como un conjunto de barras. Acto seguido en la pestaña “diseño” del programa encontramos la opción insertar estructura, que nos permite generar barras con diferentes perfiles comerciales, en este caso particular elijo tubos DIN EN 10220 con dimensiones 25x2,6. Fig 41 Chasis con los perfiles comerciales seleccionados Fig 40 Selector de perfiles en Inventor Análisis y optimización topológica de un chasis para Formula Student | Jaime Manso Agundez 39 Inventor nos da la posibilidad de realizar análisis con elementos unidimensionales (análisis de estructura) o tridimensionales (análisis de tensión). Puesto que se está trabajando con una estructura de barras, se ha optado por seleccionar un cálculo unidimensional, en el cual se supone que los nudos son perfectamente rígidos. Si bien los resultados obtenidos no son tan exactos como los que se hubiesen podido obtener mediante un análisis de elementos tridimensionales, son lo suficientemente precisos como para considerarlos válidos. Cuando se genera la geometría tubular sobre la base unidimensional en inventor, las uniones tienen una forma similar a la reflejada en la figura 43. Mediante las herramientas bisel y muesca se pueden obtener uniones sin geometrías extrañas y que por tanto no darán problemas a la hora de generar la malla, aunque esto será necesario únicamente en los casos de cálculo tridimensional. Fig 44 Herramientas “Bisel” y “Muesca” en Inventor Una vez obtenido el modelo bien generado podemos pasar a analizarlo. Análisis y validación del conjunto Para realizar el análisis se debe, en primer lugar, añadir las condiciones de contorno a nuestro modelo. En este caso, estas serán las cargas que se aplican y los soportes de la estructura, siguiendo el mismo patrón que se aplicó en Inspire para la optimización topológica. Fig 42 Diferentes análisis posibles Fig 43 Detalle de la unión entre los tubos 40 Fig 45 Análisis con aceleración de 25g Para el caso de carga de choque frontal se aplica una aceleración a todo el modelo y el apoyo de la estructura en el frontal del monoplaza. Para el resto de los casos de carga los apoyos se sitúan en la zona donde irán las masas con mayor importancia, es decir, el asiento del piloto y los soportes del motor. Fig 46 Análisis con cargas de paso por curva Para una primera simulación se aplican las condiciones de contorno choque frontal. Los resultados obtenidos son correctos, el material soporta una tensión máxima de 7.82 MPa y por tanto puede afirmarse que la estructura resiste esta carga. El desplazamiento máximo es de 0.0247mm. Análisis y optimización topológica de un chasis para Formula Student | Jaime Manso Agundez 41 Fig 47 Resultado tensiones en choque frontal. Para el segundo análisis voy a emplear el caso de paso por curva, en el que existen fuerzas laterales y verticales. Los resultados obtenidos son satisfactorios, logrando trabajar por debajo del límite del acero empleado. La tensión máxima que observamos es de 95.56 MPa y el desplazamiento máximo de 2.5mm. Fig 48 Resultado tensiones en paso por curva Analizo por último uno de los casos más exigentes que podemos encontrar, se trata del caso de frenada en apoyo. Las cargas aplicadas corresponden a las de paso por curva sumando la frenada. Los resultados son correctos, obteniendo una tensión máxima de 106.9 MPa y desplazamiento máximo de 2.8mm. 48 Análisis y optimización topológica de un chasis para Formula Student | Jaime Manso Agundez 49 Bibliografía [1] ¿Qué es la Formula Student? https://isbsport.com/que-es-la-formula-student/-Junio 2019 [2] “Desarrollo del Styling del vehículo Formula Student UPV” Manuel Martinez Torán, 2014 [3]-“Funciones del chasis” https://www.autoscout24.es/informacion/asesor/tecnologia-delautomovil/funcion-chasis/ -Mayo 2019 [4]-Normativa Formula SAE 2019 https://www.fsaeonline.com/cdsweb/gen/DownloadDocument.aspx?DocumentID=64b861c2980a-40fc-aa88-6a80c43a8540 [5]-“Generative Design and Topology Optimization: In Depth look at the two latest design technologies” (engineering.com) -Mayo 2019 [6]-“Capítulo 4. Optimización topológica” https://www.sciencedirect.com/book/9780128044247/nonlinear-optimization-of-vehiclesafety-structures - Abril 2019 [7]-“3D Meshing by Altair”- https://altairuniversity.com/wpcontent/uploads/2014/02/3DMeshing.pdf - Junio 2019 [8]-2D Meshing by Altair”- https://altairuniversity.com/wpcontent/uploads/2014/02/2Dmeshing.pdf - Junio 2019 [9]-“Optimización topológica de una pieza metálica para adaptarla a fabricación aditiva” https://e-archivo.uc3m.es/handle/10016/25313 - Mayo 2019 [10]-“Strenght-based topology optimization for anisotropic parts” https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2214860416303475?via%3Dih – Mayo 2019 [11]-“Nonlinear optimization of vehicle safety structures” https://www.sciencedirect.com/book/9780128044247/nonlinear-optimization-of-vehiclesafety-structures - Junio 2019 [12]-Aprendizaje Altairhttps://altairuniversity.com/learning-library/ -2019 [13]-Foro Altairhttps://forum.altair.com/ -2019 [14]-“Diseño y optimización de una estrella de llanta para un monoplaza de Formula Student” José María Martín Ruiz -2016 50 [15]-“Diseño y optimización del chasis de un monoplaza Formula Student mediante el método de elementos finitos” Samuel Monge Francés -2017 [16]-“Diseño y optimización del chasis de un vehículo eléctrico autónomo” Carlos Martín García y Rafael Mocholí Álvarez -2016 [17]-“Diseño y optimización topológica de Rockers para un modelo de Formula Student” Cristina Silvestre Gómez -2017 [18]-“Diseño y simulación de un chasis tubular para un vehículo tipo fórmula” Roberto Redondo Martín -2017