El filósofo de Samos y la ideología de la Comunidad de Crotona

EL FILOSOFO DE SAMOS Y LA IDEOLOGIA DE LA COMUNIDAD DE CROTONA La Basílica de la Porta Maggiore. Una evocación de Pitágoras. Era el año 1917. Al efectuarse las obras inherentes a la apertura de la vía férrea Roma-Nápoles apareció extramuros de la Ciudad Eterna, cerca de la Porta Maggiore una interesante basílica de tres naves cuyos muros y bóvedas estaban cubiertas de relieves en estuco blanco. Una escalera, disimulada por una humilde construcción superior, conduce al recinto cuya decoración integra toda una «summa» de la doctrina pitagórica: la muerte, la salud eterna, la iniciación para garantizar la salvación, las alegrías del paraíso situada en los astros, un infierno terrestre, escenario de múltiples tnetempsicosis, reemplaza al Tártaro.., Los motivos de la mito logía clásica: el vino de Dionisos, el trigo de Triptólemo, las manzanas áureas de Heracles... revisten un carácter simbólico. En el gran estuco del ábside Safo se prepara para lanzarse hacia el encrespado mar: no es un suicidio, es un rito de renovación espiritual (1). Varios autores han constatado la dificultad de interpretar estas representaciones. Lo indiscutible es que los ritos órficos y pitagóricos hicieron prosélitos en Roma y que se esforzaron por aclimatarse en la capital imperial. Las doctrinas que giran en torno a los misterios cristalizan en una concreción definitiva, análoga a la moderna tesofía. Los pitagóricos se aprestan a ecumenizar y romanizar sus asertos y tratan de identificar a Pitágoras con el rey Numa y como los griegos habían creído que Pitágoras era una reencarnación de Orfeo y Orfeo se identificaba (1) Jerome Carcopino, La basilique pythagoricienne de la Porte Maieure, Etudes Romains. París 1927. 414 pp. 24 ilustraciones. 154 LUIS GUTIÉRREZ con Dionisios y Dionisios y Apolo se intercambiaban fácilmente ahora todo podía incorporarse a Roma y así romanizarse. La cronología de la Basílica de la Porta Maggiore evoca los tiempos de Claudio, es decir, un período en que el pitagoreísmo estaba en plena decadencia (1). Tito Livio y Plinio tienen una página que arroja luz sobre este asunto: un escribano, que tenía tierras en el Janículo, pretendió descubrir un ataúd con una inscripción que registraba el nombre de Numa. Dentro no había restos de ningún cadáver... pero había un rollo de pápiro dictado por Numa que contenía la fi losofía de la Comunidad de Crotona. El pretor fulminó la condenación contra aquella obra subversiva de la religión oficial. El falsificador apeló a los tribunos; éstos consultaron al Senado y los «patres» ordenaron que el" pretor quemara los libros. Semejante fracaso indujo a los pitagóricos a esconder bajo el velo del símbolo aquellas prácticas prohibidas. Así podemos interpretar algunos estucos de nuestra Basílica; un muchacho desnudo que se acerca por la espalda al maestro con intención de asustarlé ¿significará que el niño, con su alma desnuda de conocimientos es superior espiritualmente al maestro, que envuelto en amplio manto apoya la cabeza sobre el brazo derecho doblado? y lo mismo podría decirse de Orfeo y Eurídice, de la Medusa, de Attis, de las Danaides, de Jasón... (2). Los órficos tenían una especie de organización religiosa que influyó en Pitágoras; dos problemas fundamentales se planteaban: el origen del mundo y el destino del hombre. También influyeron en Pitágoras los libros secretos de los sacerdotes de Egipto, Caldea y Creta. La comunidad de Crotona, una verdadera aristocracia polP tica, tenía comunidad de bienes. Callaban cinco años, al fi n ya estaban preparados para conocerá Pitágoras y escuchar la exhor^ tación del maestro: «preguntaros qué hicisteis, dónde estuvisteis y qué cosas practicasteis». (1) Cfr. Revue de Sciencies Reí. 9 (1929) 80-81. (2) Pijoan, Summa Artis, V, 212 ss. Flg. 288. N. Turcchl, Fontes mysteriorum aevi hellenisticae. Roma 1923. Dleterich, Eine MihrasUturgle mlt deu Nachtrage der dritten Auflage ven A. Weinreich, 1903. P. A. M. Krop, o. P., Ausgewahite Koptische Zaubertexte. 3 voi. Bruxelles, 1931. K. Prelzedans, Papyrae grecae magicae, Leipzig-Berlín, 1928-32, 2 vol. Estas últimas obras sólo las conozco por las referencias que hace a ellas A. Baumstark en Irénlkon 11 (1934) 17 ss. EL FILÓSOFO DE SAMOS Y LA IDEOLOGÍA, ETC. 155 Menudean las anécdotas, v. gr., la abstención de la madera de ciprés para hacer ataúdes porque el cetro de Júpiter es de ciprés.. . Ouando descubrió que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos Pitágoras —leemos en su biografía— inició su carrera inmortal. Intentemos profundizar en la ideología pitagórica (1), Vu fragmento de la Metafísica aristotélica. La doble tendencia hacía lo bello y hacia lo verdadero que aflora en toda la fi losofía de la Hélade, se halla envuelta en un ropaje místico-religioso. Esta doble orientación se espeja en el catecismo pitagórico. He aquí dos artículos verdadera clave de la ideología de esta sociedad de profesionales de la ciencia: ¿Cual es el objeto principal de la ciencia? EL NUMERO ¿Cuál es la raíz de la belleza? LA ARMONIA. Vamos a reproducir una página de la Metaphysica aristoté lica, que compendia la doctrina del fi lósofo de Samos; Los pitagóricos, embebidos en su especulaciones matemáticas creye ron que los principios matemáticos eran los principios de todas las cosas. Mas como los números son lo primero, según la natura leza (2), y como a los pitagóricos les parecía que los números tenían más semejanza con los seres que el fuego, la tierra y el agua (3i, afirmaron que la justicia era un número, otro número el alma y el entendimiento, otro el tiempo, etc. Y al constatar que las propiedades y relaciones de la armonía musical corres ponden a propiedades numéricas y que toda la naturaleza tiene analogía con los números y que los números eran los elementos (1) R. Buitmann, Zar Geschicte der Licht symbolik in Altertum Philologus 92 (1948) 1-36. (Fr. T. Scharmann, Die gríechische Zauberpapyri und das Gemeinde-und Dankgebet im I Klemensbrief. Leipzig. 1909. R. Reitzenstein Hellenistiche Wundererzáhlungen. citados por A. Bauinstark en Irenikon 11 (1934) 19. Después de redactar este trabajo ha llegado a mis manos el 2." volumen de I. Errandonea, Diccionario del mundo clásico. Madrid, 1954. En las col. 13141315 puede verse una síntesis y una breve bibliografía. (2) Quantitas discreta est prior natura quam quantitas continua. Silvester Maurus. Comin. in Metaph. c. 5 (Sumraa 2, c. p. 3) pp. 270-71. (3) Omnes res particlpant aliquas proprietates numerorum multo magis quam participant propletates elementorum, Silvester Maurus (ut supra). iéé 1.ÚIS GUtlÉRRE¿ de todos los seres y afirmaron que todo el cielo era armonía y número. Y cuanto esplende en los números y armonía lo aplica ban a la disposión del universo. Y si al estructurar sus conclu siones se encontraban con un lunar no vacilaban en rellenarlo para que el sistema no sufriese menoscabo. Así, por ejemplo, las esferas celestes, dicen que son diez, porque el denarío les parece un número perfecto, ya que comprende toda la naturaleza de los números (1); y como sólo conocían nueve planetas (2) añadieron una décima esfera; «La antiterra» (3). En síntesis: los pitagóricos exageraron la importancia de las matemáticas y las aplicaron forzada e irracionalmente a todos los órdenes del ser y del conocer. De ahí su tenaz empeño en explicar el origen y propiedades de las cosas por el origen, esencia y propiedades de los números. Todo consta de números. El estagirita recuerda cómo llamaba la atención de los pita góricos el hecho de que las evoluciones siderales y la armonía musical estuviesen ordenados a imitación de los números. Para su lógica poco avi zada a las lides dialécticas, de dicha observa ción se inferían estos asertos: áptSjxóv JtvatTviv otuxíav (iTjov.a»v (4) todas las cosas son números; todo consta de números. Otra razón justificativa de semejante proceder es la apuntada por Santo Tomás: Consuetum est enim apud homines, quod per ea quae noverunt, de rebus indicare velint (5). Algunos autores ven en esta doctrinados afirmaciones: 1.° los números son los arquetipos de las cosas, 2.^ las sustancias son imitaciones de los números. Pero con certera visión advierte Zeller: El dilucidar la confusión latente en el modo de raciocinar de los pitagóricos, el querer atribuirles una distinción clara entre los números y las cosas ordenadas, sería no entender lo más típico de su modo de pensar (6). (1) También atribuían al diez el movimiento circular, de ahí que los astros sigan trayectorias circulares. (2) Uno de ellos era al parecer el Firmamento. Cír. comentario S. Tomás. (3) Aristóteles. Metaphysica, 1. 1, c. 5, nn. (1)'(3). Cfr. S. Thomas. Jn Metaphy, 1. 1, lect. 8, nn. 124 126. (4) Aristóteles, Metaphy, 1. 1, c. 5. n. (2). (5) S. T., In Metaphy, 1. 1, lee. 7, n. 120. (6) Zeller, Grundiss, 4 (citado por Schaff, Institutions Híst FU. graeca). EL FILÓSOFO DE SAMOS Y LA IDEOLOGÍA, ETC. 157 Esta apostilla parece muy en consonancia con los datos consignados por Aristóteles en su Metafísica. Aunque en un pasaje escribe: xa. ov-a clvat twv ápi8[jitóv (1) esto no excluye el que las sustancias de tal modo imiten las cosas que se iden^ tifiquen con ellas (2). Así escribe más adelante: oí 5é ituBaycpSiot... clvai yev áptó(AO(: e^roÍTiTav tí ovTa, oú -^^opioxou, Sk, aXk ápiBuwv xá ovx* (3). La unidad. Es el principio de los números todos y causa material de cada uno de los seres del universo. Sobre la unidad se ha debatido muchas veces la cuestión de si es el primer número impar, o bien ocupa un rango peculiar, como origen de todos los números pares e impares. Los histO' riadores de los pitagóricos se muestran indecisos en torno a esta cuestión. Pongamos un ejemplo: el matrimonio es para el fi lósofo de Samos la suma del primer número impar, o masculino y del primer par. o femenino. Pues bien para unos el matrimonio viene representado por tres (en este caso el uno sería el primer impar) para otros el matrimonio viene representado por el cinco (entonces el tres sería el primer impar), Silvestre Mauro opina que el uno es virtualmente par e impar, ya que puede ser causa tanto del número par como del impar. No podemos pronun ciarnos por una opinión determinada. Es conveniente advertir que no hay que involucrar bajo un mismo epígrafe dos asuntos diversos en nuestros días debaten esta cuestión los grandes matemáticos, sus elucubraciones pueden arrojar luz sobre si el número uno ha de ser tenido como la base de los números, pero la cuestión histórica de los pitagóricos se ha de resolver a base de ulteriores investigaciones. El par y el impar. Las unidades que constituyen un ser se integran en dos grupos: así aparece el número par e impar latente en cada ser con toda su secuela de propiedades antitéticas. (1) Arist. Metaphy. 11. <=• 6 n. 2. (2) Así opina Schafí. Institution. Hiat. Fiíos, Graegae, Ipars, p. 35. (3) Afist. FfefppHy» 1.13f ? 3 y n. 158 LUIS GUTIÉRREZ En este punto podríamos formularnos dos preguntas: ¿Por qué el número impar es fi nito? y ¿por qué el número par es perfecto? El número impar es fi nito porque se opone a la división por dos, da fi n a dicha división. Es perfecto por dos razones. Primera razón: porque perfecto es lo que tiene principio, medio y fi n, y sólo el impar tiene una unidad media. Esta razón suelen aducirle también los autores para probar que el impar es fi nito. Segunda razón: porque la adición de números impares siempre origina la fi gura perfecta, el cuadrado, como aparece en el siguiente esquema: 143 = 2' 1+2=3 445 = 3» 34-4=7 9+7 = 4» 74-6 = 13 16 + 9 = 5' 13 + 8 = 21 25 + 11 = 6' En la primera seria de adiciones el primer sumando es el resultado de la adición anterior, el segundo sumando es un número impar (3, 5, 7, 9). La suma siempre origina un cuadrado. En la segunda serie de adiciones, en que el segundo sumando es un número par obtenemos diversas fi guras, distintas del cua drado, V. gr., el triángulo, el heptágono. . La armonía. La palabra ap}xovía, derivada del verbo adaptar, ajustar una cosa con otra, convenir, significaba primero proporción, concordia ideal, ajuste de los números. Más tarde se imaginó que implicaba una música cósmica insensible al oído húmedo, (habituado a elia) pero capaz de alegrar el alma. Para los pitagóricos la misión de la armonía es enlazar, en determinada proporción, la bina de elementos, opuestos par e impar. La armonía diríase que era para ellos un atributo del ser. Así como todos los números entrañan la unidad en lo múltiple, un ajuste entre diversas unidades, de la misma manera las sus tancias entrañan una unidad en la multiplicidad, una adaptación entre sus diversos elementos. En este sentido decían que todo EL FILÓSOFO DE SAMOS Y LA IDEOLOGIA, ETC. j59 es armonía en el mundo, es decir, que en el mundo toda plura lidad se estructura conforme a cierta proporción. En el interior de cada sér radica la que el P. Ospina califi carla de grande y múltiple realidad sinfónica (1). Los pitagóricos y la Física. Enriques, en su «Storia del pensiero scientifico» (2), admira la genial concepción de los pitagóricos. Al intentar reducir las diferencias cualitativas de los cuerpos a diferencias cuantitativas se convierten en precursores, en cierto sentido, de la física moderna; son el primer eslabón de una cadena continuada más tarde por Leucipo y Demócrito, los padres del atomismo. Enriques comienza por recapitular la doctrina de Anaximenes, a fi n de hallar un nexo entre la ideología pitagórica y la de la escuela jónica más antigua, El aire de Anaximenes al conden sarse se convierte en agua y al acentuarse la condensación origina la tierra. Al verificarse la -úxviu,.., aparecen unos como centros de condensación, gotitas liquidas o pequeños núcleos cristalinos. Una observación similar pudo haber sugerido a Pitágoras que la sustancia primitiva, infinita, se condensó en torno a su centro. Este pequeño núcleo compacto es la mónada. La mónada queda circundada y separada de las otras mónadas por algo así como el éter o el vacio. El límite de la mónada es concebido como una sustancia luminosa. La fórmula «las cosas son números» equivale a esta otra «toda materia está compuesta de elementos o puntos materiales, diminutos, aunque no inextensos». Los pitagóricos y la Geometría. Si todo consta de ¡mónadas cualitativamente idénticas, ¿de dónde provienen las diferentes propiedades de las cosas? Los pitagóricos responden de la diposición de dichos puntos. La configuración de dichos puntos, con su orden, formaba el número. (1) E Ospina, La belíeza ob/eííva; Revista Javerjqna 30 (Í948) 147, ' (2) Pág. 81 y ss, 160 LUIS GUTIÉRREZ Así hablcin de números fi gurados. Por ejemplo, nuev? puntos, distribuidos en tres hileras, forman un número cuadrado [3* = 9]: Dos puntos originan una linea. Tres puntos engendran la superficie. Cuatro puntos constituyen el sólido. También a los clásicos cuatro elementos atribuían forma geométrica: el fuego es tetraédico la tierra es cúbica el aire es octaédrico el agua es icosaédrica. El oficio atribuido al número tiene una base material. Pero reviste particular interés el investigar la mística del numero. Década de los contrarios. Aristóteles en el capitulo 5.°, del libro 1.° de la Metaphysica registra la tabla de las diez propiedades contrarias atribuidas por un grupo de pitagóricos a los números pares e impares: Finitum Impar Unum Dextrum Masculinum Quiescens Rectum Lumen Bonum Quadratum Infinitum Par Plura SiNISTRUM Femininum Motum CURVUM Tenebrae Malum Longius altero latere Este doble decálogo está preñado de resabios orientales: lucha entre el bien y el mal, el orden y el desorden. Procuremos EL FILÓSOFO DE SAMOS Y LA IDEOLOGÍA, ETC. 161 atisbar o conjeturar la razón de ciertas atribuciones. Nos ceñire mos al número impar (1). Es fi nito porque el impar se opone, como dijimos a la división por dos, da fi n a la división. Es cuadrado porque resulta de la adición de la serie de números impares: 1+3 = 2' 1 + 3+5=3' 1 + 3 + 5 + 7 = 4' 1 1 • . . . . • 1 ■ Todas las cosas son numerables y podemos expresarlas numéricamente. Tal relación puede escribirse numéricamente. Los intervalos entre las cuerdas de la lira puede ser expresados numéricamente. Parece cierto que la relación acústica es de longitud y no de frecuencia. Así llamó ucá-cti a la más baja nuestra y veáxe a las más alta nuestra. Decir todo es número es decir que todo cuerpo consta de puntos unidos en el espacio; así el número 10 se representaba así: X X X XXX X X X X (1) Más claro es Sto. Tomás. Impar enim sub se numerum parem Includit addita unitate, quae indivlsionem causam. (In Metaphy 1.1, lect. 6, n. 125). iéá itlIS GUTláRR¿¿ proporción de la armonía musical a todas las clases de armonía (1). La diferencia entre los números y la armonía estriba en que los números se agrupan por décadas y los sonidos por octavas. CONCLUSION Los pitagóricos descansaron satisfechos de sus trabajos al poder establecer esta conclusión: la cantidad numérica nos ha permitido explicar la cualidad musical. Hay una correlación, un paralelismo entre las matemáticas y la música. Hemos llegado a la raíz del árbol que producirá retoños sin cuento en el decurso del Medioevo. La estética se convertirá para muchos en unas matemáticas encamadas en lo sensible. Cuanto más sencilla es la proporción numérica en los inter valos musicales tanto más armoniosos resultan, porque la razón los aprehende con más rapidez y el oído los capta con más faci lidad. Por otra parte las artes musicales son análogas a las plásticas. «Eodem modo auiis affiicitur sonis vel oculus aspectu». Luego en toda la estética la belleza estará en razón directa de la sencillez de proporciones. De ahí la preferencia por aquellas obras en las que campeaban estas razones, mitad, doble, dos tercios, tres cuartos (2). Esta doctrina trasciende, v. gr., a las fachadas de las catedrales, a la poesía, a la música... a) Zeller. La philos. deS grecs, 1.1. 346, nota. M G. Klaffenbach ha remozado la Grlechiche Geschichte Im Rahmen der Altertumsgeschichte de U. Wilckem. Munich, 1951. Allí puede verse una sístesis de conjunto sobre la religión, el arte y las ciencias exactas, que condensa en fórmulas precisas las investigaciones efectuadas después de la muerte de Wilckem. el 10 de diciembre 1944. (2) De Bruyne, L'BstheHque da Moyen Age. Sobre estas cuestiones Cfr. Velez. El n.° Agustiniano; Religión y Cultura. 15 (1931) 160 ss. Reconoce en la doctrina musical «un fondo de verdad transcen dental, poética y altísima fi losófica que S. Agustín hizo suya y Fr. Luis de León cantó divinamente en su Inmortal Oda a Salina de la que también hablaron Milá y Fontanals. Coll y Vehí y M. Pelayo. Dicho P. recuerda también que los astros son movidos por almas. Las almas para producir tales sonido deben componerse de números armónicos. Para más pormenores remitimos a R. Lenoir, Les nombres dans íes sociétés dites primitwes (estudio del origen y sentido de la numeración entre los pueblos primitivos) Revue de synthese (1931) 167-89, EL FILÓSOFO DE SAMOS Y LA IDEOLOGÍA, ETC. 169 Baymejen su «Geschíchte des Brevíers» (Freiburg, 1895)^ dedica un capítulo del volunjen segundo, p. .83 a comparar U estructura de varias composiciones latinas medievales con el canon que presidia las proporciones arquitectónicas (1). Que los ejemplos que Baumer a.íjuce reflejan una tendencia crisfajizada hacia el siglo xii lo puede comprobar el qpe consulte los múltiples volúmenes de G. M. Dxeves y Cí. Blume, ícAnafecta Hymnica Medii Acvi» que no contienenen himnos ni canciones propia' mente dichos, sino comppsicione.s cuya redacción normal había sido antes, eonjo lo ha sido después del siglo xvi, en prosa (2). En cu;anto a la música, desde que Pitágoras —así suele afir marse— descubrió la relación matem4itica entre ios varios intervalos y estableció la escala de cuatro intervalos, el progreso fué interrumpido y concatenado. Recordemos que la notación musical empleada por los griegos ha llegado a nuestros días en fragmentos de un «Himno a Apolo», descubierto en Delfos. Desde fi nes del ■siglo ix se empleó el alfabeto jónico para la música vocal y un alfabeto más antiguo para las notas, que tomaban distinta posición según el sonido era fuerte o suave. En Roma, la música JtP tuvo valpr cpmp fi n, sino cprno medio: acompañaba los aacrificio.s, la .escena, la guerra,,.. Una sucinta enumeración de los autores que escribieron tratados musicales (1) Menos interés tienen P. Gueranger, Instltutioni, I, 333 ss. y R. Aigrain, Encyclopedie... p. 855. (2) (Fr. V. gr. Dreves, vol 5). Reimofficien, Leipzig, 1889. Einleintung. y sus 100 Historias rítmicas, o el vol. 13, Leipzig, 1892 con otras 100 Historias rítmicas. Baumer en la obra citada, vol. 2, p 82,alude a dos corrientes artísticas: una simplista, análoga al gusto moderno y otra profusa en relación con el principio romántico-medieval. A tenor de la primera concepción las ventanas yuxta puestas deben tener dimensiones análogas. Erwin, el conocido arquitecto alemán medieval, cuyo nombre debe registrarse entre los partidarios de la segunda manera, ve en las ventanas simétricas una nota de pobreza y monotonía (*)• Catedrales y edificios civiles junto a la regularidad en sus grandes líneas se escapan ai rigor en el ornato de sus elementos accesorios. En la escultura podríamos hallar las mismas corrientes: la simplista, que se ciñe a exhibir ligeramente los contornos del cuerpo humano y la que propende a la profusión, a acusar el relieve de los músculos o a cubrir al personaje con vestes amplias y exornadas. (*) P. R, Me. Caffrey, The Gothic wíndow. The Ecciesiastical Revlew. 20 (1922) 254-269. 170 LUIS GUtIÉRRÉ¿ hasta el siglo xiii seria prolija (1). Citaremos tan sólo a Boeció, «De música libriquinqué» (M. L., 63. 1167 ss.); Casiodoro, «Tractatus de música» (M. L., 30, 1208 ss.); San Isidoro, «Tractatos de música» (M. L. 82, 763 ss.); S. Beda, «Música theorica» (M. L. 90, 909); Rabán Mauro, «De música et partibus eius» (M. L. 111. 495); Remigio de Auxerre, «Música» (M. L. 131, 931 ss.); Notker, «Tractatus de música», (M. L. 131, 1171 ss.); Guido de Arezzo, «Micrologis de disciplinis artis musiese» (M. L. 141, 379 ss ); Hermán Contracto. «Música» (M. L. 143, 413 ss.), etc. Los tratadistas historiadores como el P. Wagner, Gastové..., lo mismo que los colaboradores actuales de las revistas: Brou, Hejbert, Gajard... o se ciñen al texto o a la interpretación paleográfica como los volúmenes de la «Paléograpbie musicale gregorienne» (2). Luis Gutiérrez (1) Puede verse completa en M. L., tomo 221, col. 625-632. (2) Nuestro punto de vista está, pues, por estudiar. Tertuliano (M. L. 1, 333, 517, 521, 613; 2, 567 y 702) y Lactancio (M. L. 6, 405) sirven de puente que trebe la doctrina pitagórica con los autores posteriores v. gr. S. Jerónimo (M. L. 22, 748; 23, 484. 482). S. Agustín (cfr. listas de citas pitagónicas en S. Agustín en M. L. 219, 402). Juan de Selisbury (*{* 1180) intitula el cap. 4 del libro 7 de su Policreticus «De Samio Pythagora, et de doctrina eius» (M. L. 199, 642-643). La influencia pitagórica en la música salta a los ojos al contemplar las listas de Casiodoro y sobre todo Iss esquemas, dibujos y fi guras de Boecio.