Diseño optimizado de agrupaciones de antenas planas

Q1~ ~ E _ ISLO _ Q PlJM!_Z£). _ D _ Qp ~ ~6P R U P/1C I 0 ~ ES 0 , ~ -- - ~J'Llf t~L6_,S_e.I,a~AS Jordi Clal1era. Jeszis Jimenez . Jordi Rom eu. Sehasticin Blanch. Lluis Jojre Grupo A.M.R .. Dep. Teoria de la Selial y Comrmicaciones E.T.S. lngenieros de Telecomunicacirin de Barcelona Universidad Po/itc'cnicn de Cata/unya Aptdo . Postal 30002. 08080 Barcelona ABSTRACT A progrnm to optimize a planar antenna design with some specific requirements (Range, N.L.P.S., Directivity, Weighting, etc.) minimizing the number of elements has been developed. lntroduccitin El di se i'io de un array piano considerando todos sus posibles r~ s pectos , conforma un problema no lin ea l en cuanto a su programr~ci6n y resoluci6n, asi por ejemplo, baste pensar que para calcular el ni11nero de elementos del r~rrr~y hr~ce fr~ltr~ saber la eficiencia del mismo, pero para saber la eficiencia, es preciso determinar la poncl e r::~ci6n de sus elementos que a su vez, y en paralelo, exige conocer el ni11nero cle elementos. Este y otros problemas similares son Ios que han llevado a plantear un proceso iterativo cl e cliseiio implementaclo a partir de una serie de programr~ s que consigue una agrupr~ci6n 6ptimr1 minimizanclo cl ni1m ero de elementos y con !as espcc i ficac iones req u er iclas . Este proceso se muestra esquem::iticamente en el cliagramrJ de la Figura 4. Diseiio gdfico del l\1allado de Array En el disc 1io del mallado de un array, ha y que inte ntar que lrl cli stancia interelementos sea lo may or posible con el objeto de aumentar lr~ Direc ti v iclacl de la antena, a traves del incremento del ::irea efectiva D = ' IH/A. 2N 11 ,, pero este aument o de la distancir~ nunca puede ser ilimitado, si se quiere evitar la apr~rici6n de 16bulos difractaclos, clebidos a la periodicidad del F 11 definido : F ;l = LL I,.,.expj 2 HIA.(nclx(Kx - Kx 0 )+ nuly(J.: ;- J.:; 0 )) Los m::iximos se producen, en una geometrirJ rc ct::i ngular en: Kx" = /( _y 0+ plcl x Ky"=Ky 0 +qlcly K X " = ~; i 11 ( 0") *cos ( ~) rl) /{ y cl = si 11 ( ()") si 11 ( 41 ,, ) . Para p = 0 y rJ = 0 se produce el 16bulo principal, y p:~ra cualquier otro va lor de p y CJ Ios 16bulos difractados. Por otra parte, sin(0, 1 )= yK 1~+ / ,;;;, lo que implica que para que Ios 16bulos difractados no se an visibles de be cum pi irse que (" x" + tJ/ rlx) 2 + ( J.: y o + 111 cly )2 ;<: I . Gr::ificamente la anterior ecuaci6n, en un piano ". ,., Ky, S<' rcprescntaria como la proyecci6n de la zona de barrido, sob re el plr~no de la antenr~, des plnada al pu nto ( 11 I cl x + CJ / cly) , esta figura no de be tener zona de intersecci6n con el circulo unitari o, p:~m evitar 16bulos difractados . La tangencia ofreceni la soluci6n de compromiso de earn a optimizar el dise 1io . 4 !.1 1l•k •J ·• · 11 /'J ~- ·l ~ ~· ''' Oil lun(A.._., . ~ 'J , .. ) 71 Otro de Ios panimetros que se entronca en el rtnterior plantertmiento es et ~ingulo de inclinaci6n que se le puede dar at piano de lrt apertura, con respccto al plrtno xy, varirtndo por lo tanto la figura de 'scan' proyectada, pudiendose tender ha c ia : I) Minimizar las perdidas de inciclcncia, al circunscribir lrt zona de 'scr~n' a una circunferencia, cuyo radio determina lrts mdximas pC'rdidas, /.oss = fc - ,;;-;(;-;: ;T;-;(~ : - )) Fi;;ura 2. f -_- -- - -- ·- ;---- ,,. 1. '0 .0 oJtq .. ~-: 0!:16 b• • >IJo ll df : O. JO b o b<b lun : - 11 \lh llr...c : 0100 r. U<rdlt~ UU o.I C< J 2) Optimizar et Area por elemento. Como se puccle ver en lrt figura anterior, existe una zona de nadie entre la zona de 'scan', y lrts circunrerencins de R =I+ -~>(! ; CIJ(/3wr.llh)), para lograr una m::ixima distancia interelernentos, hay que eliminar estas zonas: i l ~ l : JIO d'll;l "'• : o ~4 u.~ .. ~. d~ : OJ/ lu nl J<ko klo;,: - 5.5\JtJ lltl!c: 0000 :r. u ... m~ o.o uc: 9 Consideraci6n de Ios errores Figuro 3. Las tecnicas de sintesis permiten calcular In distribuci(Jn en 1:1 :1pertum p:1ra conseguir un diagrama de radiaci6n especificado. Sin embargo, al construir la anterw, el diagmnw re:1l discrepa del te6rico, mayormente en la region de 16bulos sccuntl:trios_ En esta ultima region pnra un cierto dngulo, el cli~tgrrtmrt de racliaci6n noes m~is que la superposici6n del diagramn te6rico y unn cantid:1d nle:Jtori~t clrllit l:t a Ios errores de amplitucl y de f:1se de Ios elementos, que si se consideran de medi:1 cero y g~ tu ss irtnns , hardn que la funci6n que describe la amplitud del diagramrt de radi:1ci6n [2] sea una runc i(Jn modil'ic aclrt de Rrtyleigh, de talm:1nera que la Probabilidad acumulada de que un 16llulo sec und~nio , sobrepase cierto nivel por encima de su nivel te6rico viene dada por la expresi6n: P(l < S) = J ( 1/a.)cxp(-( 12 )+ I /?.o~)/ 0( //o ,,) 72 A partir de In anterior formula, si se quicrc ;1scg urar una cierta Probabilidad de buen funcionamiento, habrd que diseiiar la antcna con un Si. A'/)~ SLR/) 0- s. Con: o, ~ exp(o~/2)( I+ a11 - exp(-o~)" 5 I(Sl.h'O,.(? : \'P(i) '') En la anterior formula 00 representa el error de fase del elemento, que incluye tanto Ios errores electricos coma Io s mecanicos, asi, consideranclo Ios errores mas comunes, Ios de posicionamiento del elemento, y de posicion del eje de la antena, coma independientes entre si, se pueden estudiar todos coma un error de fase electrico, tal que: o~~ 1/ · l(o ~+o>(.\.·;-+y~)(u~+<)+ 1 /2!< Pondcraci6n Se han considerado dos tipos de pondcraciones, nwdiante convolucion de nrrnys linenles que consigue mejor eficicncia que la convolucion de arra ys pianos elementales (2x2, 3x3, par ejemplo) [3]. Estos ultimos conllevan la aparicion cle una zona cle lobulos secundarios con geometria circular, y una mejor relacion entre la corriente mctxima y la minima de cara a facilitar el diseiio de la red de alimentacion. Tratnmiento de ncoplos milluos Los acoplos mutuos entre elementos afectan al diagrama de rad iacion, a las propiedades de polarizacion e impedancia de Ios elementos. Los a co plamientos alteran Ios modos en la apertura, provocando tanto diferentes amplitudes de Ios que existirian considerando Ios elementos aislados, coma la generacion de nuevos modos. Para la prediccion exacta del comportamiento cle un array estos acoplamientos deben ser incluidos en el proceso cle dise 1i o. El acoplamiento mtHuo a considerar en un array finito de aperturas en un plana de tierra puecle ser analizado con precision usando una ecuacion integral y una aproximacion a la funcion de Green. La ecuacion integral se sol uciona comt'1nmcnte sustituyenclo Ios campos en Ins aperturas por series finitas de modos y determinando I os coei'icient es cle las series par el metodo de Galerkin . Diferentes autores han estucliaclo es te problema. De entre toclo s c ll os, Bird [4] ha desarrollado un metodo que permite estudiar acoplos entre aperturas de climensiones no necesariamente identicas, con lo que se puede aumentar 1:1 rlexibilidad de dise1io. Ejcm(Jlo (H:ictico de disciio de una nntena Especificaciones de la antena plana: -Geometria: Rectangular, convolucion lineal. -Ponderacion: Taylor- V illenueve, n~J -NLPS : N LI'S 11 ~ 40/Ju N 1 ./'S, ~ 2 ~ · ; Ob -Elemen to: Dipolo en !--I 2 orientaclo segtln c jc .x . -Directividad: 40 dB -Barrido Acimut: <l>lllill=- /1 50 -Barrido Elevacion: 73 8mtu=Oo -Tolerancias: a 11 =1Db 60 =I oo p = 90% CONCLUSIONES RESULTADOS 0/?TE/\'IDOS: Espaciado del mallado: dx= 0.55; dy=0.65 Ntllnero de elementos= (><.lx69 Eficiencia de iluminacic'ln = 0.707 Directividad conseguida = ,10.2 till. Angulo de inclinacion del pl:1no cle la antena !tilt 21 n Perdidas de incidencia Los':= .1.1 clll Ancho de lwz en el piano 11 = 2.1 '' Ancho de haz en el piano F = I .9" Se ha desarrollado un metodo iterativo mecliante sol'tll':ne. de diseiio optimizaclo de agrupaciones planas de antenas englobando todos aquellos ractorrs que de alguna manera inciden en el comportamiento real de la antena. Figurn .J. O UTPUT 74 REFERENCfAS [I] A graphical technique for determining optim:1l r1rr:-~y :-~ntenn:-~ geometry. Corey.IEEE A P-33 nu m. 7 1985 [2] Sidelobes Control of Solid State Arrr1y ;\ntC'nn:ls. J.J. Lee. IEEE AP-36 num 3 1988 [3] Convolution Syntesis of Ring Siclelobes for hex:1gonal and square plannar arrays . Proceedings of 1983 U .R.S. I. [4] Analysis of Mutual Coupling in Finite 1 \rrays oi' Different-Sized Rectangular Waveguides. T. S. Bird. IEEE Transactions on Antennr1s and Propagation, Vo\.38 num 2 1990. 0 . 8 0.6 p 0. 4 13 . 2 - 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 S (1 ln ea1 -20 -3 0 Db - 5 0 Lu.c..!.u.u.L~~cW.!J.J.Hl.hlli.ll..LJ..WcUW.ub.!.ul..cc• • u.!• !-'.!.' """' u.L.IIW.WC...Wililli"-L.!.L · lli [l ULI ili• \J..UL.J.Wil.ul '""'" ll.u.uJ FICH -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1. 2 U=sln(theta)*l 75