La Docencia del futuro. Aplicación de las metodologías docentes más innovadoras a la asignatura de Cálculo

ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona 2009 La Docencia del futuro Aplicación de las metodologías docentes más innovadoras a la asignatura de Cálculo. Joel Saà Seoane Tutora: M. Rosa Estela Departamento: MA3 ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 2 Joel Saà Seoane ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 3 Joel Saà Seoane Agradecimientos Éste es un proyecto en el que llevo ya más de cuatro años trabajando y que, tras este tiempo ha ido dando unos resultados óptimos y envidiables. Comencé en 2004, al acabar mi primer año en la Escuela, como becario de la asignatura de Cálculo y de la profesora M. Rosa Estela, a quien naturalmente dirijo mis principales agradecimientos, pues sin ella nada de esto tendría el más mínimo sentido y ni siquiera se habría empezado a llevar a cabo; y después de tres años como becario y obteniendo multitud de resultados presentados en congresos internacionales de todo tipo, di el salto a trabajar en paralelo y junto a ella al ser ya licenciado en matemáticas. Esta nueva época, desde hace aproximadamente un año, ha supuesto la culminación de este proyecto, con la elaboración de un libro con Pearson Educación y la puesta en marcha definitiva de esta filosofía de docencia en las clases de Cálculo de la Escuela de Caminos, y próximamente en el nuevo grado en Matemáticas. Este gran proyecto culmina pues con esta tesina que trata de compartir y regalar todas las experiencias vividas a fin de que la docencia mejore en todos los ámbitos. Sin duda, si lo que yo he llegado a aprender sobre docencia lo pudiese extender a todos los docentes del sistema universitario, todo iría mucho mejor. Quiero agradecer también a l'Escola Tècnica Superior d'Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona, a l'Institut de Ciències d'Educació de la Universitat Politècnica de Catalunya y a l'Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca, agencia adscrita al Departament d'Universitats, Recerca i Societat de la Informació de la Generalitat de Catalunya, las ayudas ofrecidas, pues nos han permitido trabajar y avanzar en el proyecto del curso de Cálculo en la plataforma Moodle. No quiero concluir este apartado sin expresar mi más sincero agradecimiento a todas las personas que nos han ayudado a desarrollar los materiales que en esta tesina se explican. Han colaborado varios profesores de la Universidad Politécnica de Catalunya, Mónica Blanco Abellán, Pedro Díez Mejia, Jaume Franch Bullich, Marta Ginovart Gisbert y Anna Serra Tort. Sin duda la empresa Maths for More y mediante Ramon Eixarch han aportado muchísimo para la síntesis correcta entre Wiris y Moodle. Y como no, Francesc Massanés Basi, que ha sido siempre mi informático de confianza, por llamarlo de alguna manera cariñosa, y siempre ha estado ahí cuando he tenido problemas técnicos o informáticos. El correcto funcionamiento y ejecución de lo que en esta tesina se encuentra, sería utópico en lugar de real de no ser por su altruista y continua colaboración. Además, sus siempre constructivas críticas han ayudado mucho en que éste texto sea mucho mejor de lo que hubiese sido. Muchísimas gracias a todos, y también a mi familia, a quien a partir de ahora espero poder empezar a devolverles, al menos un poquito de todo lo que me han dado hasta ahora. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 4 Joel Saà Seoane Ábstract Actualmente en las universidades se está trabajando en la creación de los nuevos planes de estudios para las distintas titulaciones y en el proceso de integración de los mismos, siguiendo las directrices del Espacio Europeo de Educación Superior. Estamos ante una verdadera oportunidad de cambio para adaptarnos a las necesidades actuales y futuras de la sociedad y de mejora de la docencia. Para conseguir los objetivos deseados, se han establecido alianzas y complicidades con agentes sociales e instituciones nacionales e internacionales y se ha profundizado en los problemas que existen en el modelo docente actual. Es conocido que el nuevo modelo docente presenta un cambio a la docencia tradicional pues ya no serán clases donde el profesor explica el temario y el estudiante asimila los conceptos, sino que está todo basado en el aprendizaje del estudiante. Así pues, es muy importante disponer de material que permita al estudiante seguir correctamente las distintas asignaturas. Gran parte del material existente deberá adaptarse a los nuevos formatos y metodologías que implica el EEES. Actualmente el profesorado dispone de varias plataformas de soporte a la docencia, sin embargo esta diversidad generalmente implica una duplicación de información y no siempre hay una buena integración entre las distintas plataformas. Es por ello que la mayoría de universidades adoptan una plataforma institucionalmente. En el caso de la Universitat Politècnica de Catalunya, al igual que otras muchas universidades españolas y europeas, ha adoptado Moodle institucionalmente. Un total de 1300 institutos y universidades españolas lo usan como complemento a sus clases presenciales, y a escala mundial, cuenta con más de dos millones de usuarios. En tres años, esta plataforma de código abierto se ha puesto a la cabeza del mercado de aprendizaje a distancia, el e-learning. El australiano Martin Dougiamas iniciaba el proyecto en 1999. La primera versión salió en 2002 y actualmente se está convirtiendo en un estándar de plataforma educativa virtual, con usuarios tan prestigiosos como la británica Open University, con 180.000 estudiantes. Está presente en más de 146 países y se ha traducido a 70 idiomas. Moodle es un proyecto en desarrollo diseñado para dar soporte a un marco de educación basado en el constructivismo social (colaboración, actividades,…) lo que resulta muy útil para profesores y estudiantes. Este tipo de recurso es fundamental para una docencia semipresencial y para una docencia que sintonice con las directrices del Espacio Europeo de Educación Superior. Permite combinar material docente “tradicional” con material docente interactivo. En definitiva, la docencia del futuro pasa por la adaptación de todas y cada una de las asignaturas a una plataforma que permita la interacción virtual entre alumno y contenidos, bajo la supervisión continua del profesor. De este modo, el alumno aprende más fuera de clase que en ella y aprovecha las sesiones presenciales para consolidar los conocimientos; un resultado óptimo con mayor recompensa para el profesor y mayor conocimiento y motivación para el alumno. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 5 Joel Saà Seoane Nowadays at the many different European University people are working hard on the development of the new studying plans for the different degrees, within the context of the new Superior Education European Space. We are all now in front of a great opportunity of change in order to adapt ourselves to the real and modern but also the coming and future necessities of our society in terms of improve our teaching and learning system at University level. Europe is becoming, little by little, a unique land, in terms of University degrees, and these changes are essential if we want to make this possible. In order to achieve the desired objectives, many alliances and treatments have been established between societies and national and international institutions, and we have all together got in depth with the actual problems that may exist in our current docent model. It is already known that the new docent model wants to introduce an important change in the current and traditional manner of teaching and learning. From now on, it will not be just a professor teaching in magister lessons at a blackboard and a great group of students trying to paste everything in a paper, understanding nothing and just trying to get the material with which to study afterwards. That is, it will now become essential to have all the needed material before the course begins in order to let the students prepare the lessons and work on them after attending to class. Most of the actual material will have to be adapted to the new ways of teaching, and so mainly, theory papers should be prepared in a digital version, at least, as pdf files, but there will be better ways. There already are some international well-known platforms which focus their objective in help teaching and learning, such as Moodle or Blackboard. Most of the Universities around the world have already chosen one and transferred many contents to these platforms. In Europe, most of the Universities have decided to use Moodle, as it is free software, so over 1300 high schools and Universities already use Moodle in Spain as a complementary platform for their traditional lessons. Moodle has over two million users around the world and nowadays, it is the most used platform as an e-learning platform. The Australian Martin Dougiamas launched the Moodle project in 1999. The first version was launched in 2002 and nowadays, Moodle is already the most world-wide used educative virtual platform, with prestigious users such as the Open University in Britain, with over 180,000 students. It is already a reality in 146 countries and it has been translated into 70 languages, with Catalan among them. It is based on the social constructivism, like the new 2.0 websites Wikipedia or so. This becomes very useful for both teachers and students. There are many different activities which are essential for distance teaching. It is especially easy to combine both traditional materials with interactive and innovative one. To sum up, the future teaching starts with the usage of this kind of platforms in all the courses and subjects at University. This will allow the student interact with his instructors and professors and so get more motivation on the courses. The student will feel like studying, and that is the main objective. With all this, the students will learn more at home than in class, but the lessons will be specially useful and interesting for him/her, as will be able to understand what is said, explained or proofed. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 6 Joel Saà Seoane Actualment a les universitats s’està treballant en la creació dels nous plans d’estudis per a les diverses titulacions en el procés d’integració dels mateixos en, seguint les directrius de l’Espai Europeu d’Educació Superior. Estem davant d’una vertadera oportunitat de canvi per tal d’adaptar-nos a les necessitats actuals i futures de la societat i de la millora de la docència. Per tal d’aconseguir els objectius desitjats, s’han establert aliances i complicitats amb agents socials i institucions nacionals i internacionals i s’ha profunditzat en els problemes que existeixen en el model docent actual. És conegut que el nou model docent presenta un canvi a la docència tradicional, doncs ja no seran classes on el professor expliqui el temari i l’estudiant assimili els conceptes, sinó que tot plegat està basat en l’aprenentatge de l’estudiant. Així doncs, és molt important disposar de material que permeti a l’estudiant seguir correctament les diverses assignatures. Gran part del material existent haurà d’adaptar-se als nous formats de suport a la docència, nogensmenys aquesta diversitat generalment implica una duplicació d’informació i no sempre hi ha una bona integració entre les diverses plataformes. És per això que la majoria d’universitats adopten una plataforma institucionalment. En el cas de la Universitat Politècnica de Catalunya, igualment que moltes altres universitats espanyoles i europees, s’ha adaptat Moodle institucionalment. Un total de 1300 instituts i universitats espanyoles el fan servir com a complement de les seves classes presencials, i a escala mundial, Moodle compta amb més de dos milions d’usuaris. En tres anys, aquesta plataforma de codi obert s’ha posat al capdavant del mercat de l’aprenentatge a distància, l’e-learning. L’australià Martin Dougiamas iniciava el projecte el 1999. La primera versió va sortir al mercat el 2002 i actualment s’està convertint en un estàndard de plataforma educativa virtual, amb usuaris tan prestigiosos com la britànica Open University, amb 180.000 estudiants. Està present a més de 146 països i s’ha traduït a 70 llengües. Moodle és un projecte de desenvolupament dissenyat per tal de donar suport a un marc d’educació basat en el constructivisme social (col·laboració, activitats,...) cosa que resulta especialment útil per a professors i estudiants. Aquest tipus de recurs es fonamental per a una docència semipresencial i per a una docència que sintonitzi amb les directrius de l’Espai Europeu d’Educació Superior. Permet combinar material docent “tradicional” amb material docent interactiu. En definitiva, la docència del futur passa per l’adaptació de totes i cadascuna de les assignatures a una plataforma que permeti la interacció virtual entre alumne i continguts, sota la supervisió continuada del professor. D’aquesta manera, l’alumne aprèn més fora de classe que a dins i aprofita les sessions presencials per a consolidar els coneixements; un resultat òptim amb la major recompensa per a professor i major coneixement i motivació per a l’alumne. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 7 Joel Saà Seoane “Tell me, and I’ll forget. Show me, and I may remember. Involve me, and I’ll understand.” Proverbio chino ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 8 Joel Saà Seoane Contenido Agradecimientos ........................................................................................................................... 3 Ábstract ......................................................................................................................................... 4 Introducción ................................................................................................................................ 10 El Espacio Europeo de Educación Superior (EEES) .................................................................. 10 La necesidad de las matemáticas ............................................................................................ 11 Antecedentes (MIT Opencourseware) .................................................................................... 12 Objetivos ................................................................................................................................. 13 1.– Moodle .................................................................................................................................. 14 La plataforma elegida .............................................................................................................. 14 Nuevas posibilidades ............................................................................................................... 15 Herramientas de gestión ......................................................................................................... 18 2.- Contenidos teóricos digitales ................................................................................................. 20 Ejemplo de un curso de Cálculo .............................................................................................. 21 3.- Contenidos gráficos interactivos ............................................................................................ 25 Imágenes móviles .................................................................................................................... 25 Laboratorios virtuales ............................................................................................................. 26 Ejercicios interactivos .............................................................................................................. 27 4.- Diseño de la docencia previa al aula ...................................................................................... 29 Ejemplo de texto de motivación ............................................................................................. 30 Ejercicios de motivación .......................................................................................................... 34 5.- Diseño de las sesiones presenciales ....................................................................................... 35 Combinación de pizarra con proyección de presentaciones .................................................. 36 Televoto................................................................................................................................... 40 6.- Gestión de herramientas posterior a la clase presencial ....................................................... 42 Colección de ejercicios ............................................................................................................ 42 Apuntes docentes ................................................................................................................... 48 Grabación de clases en vídeo .................................................................................................. 54 7.- Evaluación de la asignatura .................................................................................................... 59 Evaluación continuada ............................................................................................................ 60 Autoevaluación ....................................................................................................................... 71 ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 9 Joel Saà Seoane Exámenes presenciales ........................................................................................................... 71 Líneas de futuro .......................................................................................................................... 76 WirisQuizzes ............................................................................................................................ 76 Consultas virtuales .................................................................................................................. 81 Uso de otros programas matemáticos .................................................................................... 82 Conclusiones ............................................................................................................................... 85 Bibliografia .................................................................................................................................. 87 Annejos ........................................................................................................................................ 88 Programación de ejercicios y laboratorios interactivos .......................................................... 88 Ejemplos paso a paso de WirisQuizzes ................................................................................... 95 Ejemplos de programación de los cuestionarios de MapleTA ................................................ 98 ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 16 Joel Saà Seoane Diarios Este módulo resulta una actividad de reflexión para el alumno y de feedback para el profesor. Se puede pedir al alumno que reflexione sobre algún aspecto concreto del curso y éste debe responder en un cierto tiempo. La respuesta puede ser privada y el profesor puede decidir si la califica. Puede ser una buena metodología para saber el estado de conocimiento de cada alumno de un curso sesión a sesión si el grupo es de pocos estudiantes. Asegura el estudio continuado de la asignatura. Encuestas En el modo de encuesta se pueden proponer, y es aconsejable, hasta cuatro tipologías de encuestas estandarizadas sobre la percepción y adaptación del usuario a nuestro curso virtual. Esto proporciona un feedback al profesor o al administrador sobre el éxito de todo el material desarrollado y esfuerzo realizado. También existe alguna encuesta estándar sobre la personalidad del alumno que puede resultar útil para algún curso. Foros Los foros disponibles en la plataforma permiten, ante todo, la rápida comunicación a los alumnos de cualquier novedad que el profesor quiera transmitir. De esta manera, resulta recomendable disponer de un foro de Noticias con todos los alumnos suscritos y asegurarnos que todos los mensajes que escribimos son enviados por copia al correo electrónico personal de cada usuario. Además pueden crearse foros de discusión en cada uno de los bloques temáticos del curso, o foros de discusión de los distintos grupos de prácticas. Glosario El módulo glosario permite disponer de un banco de conceptos tan amplio como sea necesario. Además, puede motivarse al alumno para que sea éste quien cree el mismo glosario a partir de los conceptos que van apareciendo a lo largo del desarrollo teórico del curso. Siempre que aparezca esa palabra en el curso el usuario podrá redirigirse, mediante un click sobre la palabra, a la definición del glosario. Es una herramienta muy formativa. Wiki Las Wikis son espacios pensados para el desarrollo de contenidos de forma cooperativa. De esta manera los distintos usuarios del curso pueden editar contenidos. Puede resultar una forma útil de conseguir traspasar los contenidos del curso a forma digital. El profesor puede analizar, además, qué usuario ha realizado qué modificación. Chat Se pueden crear sesiones de chat sistemáticas, o un determinado día (antes de un examen, por ejemplo) en las que los profesores pueden o no participar. Se pueden analizar los comentarios y las conversaciones por parte del administrador y del profesor para asegurarse de su correcto uso. Taller El taller resulta la herramienta ideal para el control y gestión de los trabajos prácticos o trabajos en grupo. Permite la entrega y evaluación reiterada de un trabajo con una comunicación alumno profesor continua. De forma que el profesor sabe el estado en el que está el trabajo en cada momento; el alumno sabe cómo está el trabajo en cada fase. Bases de datos Se pueden crear bases de datos específicas sobre contenidos del curso que faciliten la obtención de estadísticas de participación o visualización de ciertos contenidos y en un cierto periodo de tiempo. El profesor y el administrador pueden visualizar, en cualquier momento, la actividad de todos los usuarios pero si se precisa saber quien ha entrado entre unas ciertas horas a una actividad (ejercicio voluntario, por ejemplo) se puede crear una base de dat particular facilitando la obtención de datos. Lección Las lecciones están pensadas para ser ejercicios de evaluación o, al menos, para asegurarnos que el alumno lee y aprende lo que pretendemos. Se crean páginas de texto o de contenidos teóricos y al fi nal de cada una de ellas se realiza una pregunta tipo cuestionario elegida de un banco creado con anterioridad no, sin poder visualizar la siguiente sección de la lección se retrocede según determinado. Véase un diagrama de avance por una lección en la ilustración 3. Ilustración 3 - Itinerario para terminar una lección Cuestionario El módulo de cuestionario es el que está p Existen una larga tipología de preguntas que se pueden editar en este módulo y las analizaremos con mayor profundidad en el capítulo de evaluación continuada un banco de preguntas tan amplio temas, semanas o bloques. Éstos pueden ser de autoevaluación (sin valor efectivo de nota) y por tanto el alumno recibe retroacción y la corrección; o pueden ser de evaluación, en aula y con ordenado r. Todo el sistema de notas queda registrado automáticamente en el servidor pudiendo acceder en cualquier momento y también pudiendo descargar un archivo de Microsoft Excel® en cada instante. La plataforma Moodle también acepta contenidos de acuerdo con la profesor pueda tener ya creados. Tipo 1 Sección 1 Sección 2 ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona Se pueden crear bases de datos específicas sobre contenidos del curso que faciliten la obtención de estadísticas de participación o visualización de ciertos contenidos y en un cierto El profesor y el administrador pueden visualizar, en cualquier momento, la actividad de todos los usuarios pero si se precisa saber quien ha entrado entre unas ciertas horas a una actividad (ejercicio voluntario, por ejemplo) se puede crear una base de dat particular facilitando la obtención de datos. Las lecciones están pensadas para ser ejercicios de evaluación o, al menos, para asegurarnos que el alumno lee y aprende lo que pretendemos. Se crean páginas de texto o de contenidos nal de cada una de ellas se realiza una pregunta tipo cuestionario elegida de un banco creado con anterioridad . Si ésta es correcta se prosigue con la lección y si no, sin poder visualizar la siguiente sección de la lección se retrocede según determinado. Véase un diagrama de avance por una lección en la ilustración 3. Itinerario para terminar una lección El módulo de cuestionario es el que está p ensado para la evaluación continuada del alumno. Existen una larga tipología de preguntas que se pueden editar en este módulo y las analizaremos con mayor profundidad en el capítulo de evaluación continuada un banco de preguntas tan amplio como sea posible y, a posteriori, crear cuestionarios por temas, semanas o bloques. Éstos pueden ser de autoevaluación (sin valor efectivo de nota) y por tanto el alumno recibe retroacción y la corrección; o pueden ser de evaluación, en aula y r. Todo el sistema de notas queda registrado automáticamente en el servidor pudiendo acceder en cualquier momento y también pudiendo descargar un archivo de Microsoft Excel® en cada instante. La plataforma Moodle también acepta contenidos de acuerdo con la normativa SCORM que el profesor pueda tener ya creados. •Tipo 1 ó •Tipo 2 Sección 2 •Tipo 1 ó •Tipo 2 ó •Tipo 3 Sección 3 Sección 4 ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 17 Joel Saà Seoane Se pueden crear bases de datos específicas sobre contenidos del curso que faciliten la obtención de estadísticas de participación o visualización de ciertos contenidos y en un cierto El profesor y el administrador pueden visualizar, en cualquier momento, la actividad de todos los usuarios pero si se precisa saber quien ha entrado entre unas ciertas horas a una actividad (ejercicio voluntario, por ejemplo) se puede crear una base de dat os Las lecciones están pensadas para ser ejercicios de evaluación o, al menos, para asegurarnos que el alumno lee y aprende lo que pretendemos. Se crean páginas de texto o de contenidos nal de cada una de ellas se realiza una pregunta tipo cuestionario que puede ser . Si ésta es correcta se prosigue con la lección y si no, sin poder visualizar la siguiente sección de la lección se retrocede según el profesor haya determinado. Véase un diagrama de avance por una lección en la ilustración 3. ensado para la evaluación continuada del alumno. Existen una larga tipología de preguntas que se pueden editar en este módulo y las analizaremos con mayor profundidad en el capítulo de evaluación continuada . Se puede crear como sea posible y, a posteriori, crear cuestionarios por temas, semanas o bloques. Éstos pueden ser de autoevaluación (sin valor efectivo de nota) y por tanto el alumno recibe retroacción y la corrección; o pueden ser de evaluación, en aula y r. Todo el sistema de notas queda registrado automáticamente en el servidor pudiendo acceder en cualquier momento y también pudiendo descargar un archivo de normativa SCORM que el Tipo 1 Sección 4 Herramientas de gestión Otra de las maravillas que ofrece un sistema de gestión de la enseñanza Managemenet System (LMS) información del curso. Es decir, la gestión de nuestra asignatura resulta automática y se un feedback automático de multitud de información que pueda ser de interés. Es el fin de la era de las tablas interminables con Microsoft Excel®; Moodle evalúa automáticamente todas las actividades con puntuación ponderándolas según se haya elegid Además, se pueden incluir tareas adicionales (llamándolas examen) de ejecución no virtual sin o presencial y de esta manera podremos subir a Moodle las notas correspondientes a los exámenes en papel. Cada alumno podrá ver su nota al entrar en la platafor De todas las asignaturas de las que está matriculado. evaluación continuada. El profesor, en cambio, podrá analizar las notas desde multitud de puntos de vista: por alumno, por grupos, del total de los usu estadísticas de comparación de la nota de la asignatura en función del uso de la plataforma virtual, o de la nota final de la asignatura en función de las notas de las evaluaciones continuadas, etc. En definitiva, todo lo que cálculo clásica con cierta dedicación, Moodle lo obtiene de forma automática. Resulta también especial mente útil el poder obtener estadísticas de acierto en preguntas determinadas tipo cuestionario. De esta manera podremos concluir que si una pregunta la ha respondido todo el grupo correctamente quizás fuese demasiado sencilla; o que una pregunta que ningú n estudiante es capaz de realizar correctamente resulta excesivamente complicada. Las recalificaciones son también sencillas e inmediatas desde la plataforma, obteniendo, el alumno involucrado, información al momento. Otra posibilidad de gestión que permite este LMS radica en la elaboración de un calendario académico. El calendario que observa un usuario de Moodle contempla todos los ev entos de cualquiera que sea la asignatura o bloque que lo publica. De este modo resulta sencillo informar al alumno de las fechas y horas (adjuntado aulas y demás información) de las evaluaciones o cualquier otro evento. El profesor también encuentra cómod o este calendario ya que le resume todos los eventos que tiene en las distintas asignaturas que imparte. Ilustración 4 - Ejemplo de tabla de visualización de calificaciones Ilustración citas de curso establecidas ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona Herramientas de gestión Otra de las maravillas que ofrece un sistema de gestión de la enseñanza Managemenet System (LMS) – como Moodle radica en la capacidad para controlar toda la información del curso. Es decir, la gestión de nuestra asignatura resulta automática y se un feedback automático de multitud de información que pueda ser de interés. Es el fin de la era de las tablas interminables con Microsoft Excel®; Moodle evalúa automáticamente todas las actividades con puntuación ponderándolas según se haya elegid Además, se pueden incluir tareas adicionales (llamándolas examen) de ejecución no virtual o presencial y de esta manera podremos subir a Moodle las notas correspondientes a los exámenes en papel. Cada alumno podrá ver su nota al entrar en la platafor ma y sólo la suya. De todas las asignaturas de las que está matriculado. Podrá seguir su evolución en la evaluación continuada. El profesor, en cambio, podrá analizar las notas desde multitud de puntos de vista: por alumno, por grupos, del total de los usu arios… Además, podrá analizar estadísticas de comparación de la nota de la asignatura en función del uso de la plataforma virtual, o de la nota final de la asignatura en función de las notas de las evaluaciones continuadas, etc. En definitiva, todo lo que seamos capaces obtener a partir de una hoja de cálculo clásica con cierta dedicación, Moodle lo obtiene de forma automática. mente útil el poder obtener estadísticas de acierto en preguntas determinadas tipo cuestionario. De esta manera podremos concluir que si una pregunta la ha respondido todo el grupo correctamente quizás fuese demasiado sencilla; o que una pregunta n estudiante es capaz de realizar correctamente resulta excesivamente complicada. Las recalificaciones son también sencillas e inmediatas desde la plataforma, obteniendo, el alumno involucrado, información al momento. Otra posibilidad de gestión que permite este LMS radica en la elaboración de un calendario académico. El calendario que observa un usuario de Moodle entos de cualquiera que sea la asignatura o bloque que lo publica. De este modo resulta sencillo informar al alumno de las fechas y horas (adjuntado aulas y demás información) de las evaluaciones o cualquier otro evento. El profesor o este calendario ya que le resume todos los eventos que tiene en las distintas Ejemplo de tabla de visualización de calificaciones Ilustración 5 - Calendario académico con citas de curso establecidas ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 18 Joel Saà Seoane Otra de las maravillas que ofrece un sistema de gestión de la enseñanza –Learning como Moodle radica en la capacidad para controlar toda la información del curso. Es decir, la gestión de nuestra asignatura resulta automática y se recibe un feedback automático de multitud de información que pueda ser de interés. Es el fin de la era de las tablas interminables con Microsoft Excel®; Moodle evalúa automáticamente todas las actividades con puntuación ponderándolas según se haya elegid o. Además, se pueden incluir tareas adicionales (llamándolas examen) de ejecución no virtual o presencial y de esta manera podremos subir a Moodle las notas correspondientes a los ma y sólo la suya. Podrá seguir su evolución en la evaluación continuada. El profesor, en cambio, podrá analizar las notas desde multitud de arios… Además, podrá analizar estadísticas de comparación de la nota de la asignatura en función del uso de la plataforma virtual, o de la nota final de la asignatura en función de las notas de las evaluaciones seamos capaces obtener a partir de una hoja de cálculo clásica con cierta dedicación, Moodle lo obtiene de forma automática. mente útil el poder obtener estadísticas de acierto en preguntas determinadas tipo cuestionario. De esta manera podremos concluir que si una pregunta la ha respondido todo el grupo correctamente quizás fuese demasiado sencilla; o que una pregunta n estudiante es capaz de realizar correctamente resulta excesivamente complicada. Las recalificaciones son también sencillas e inmediatas desde la plataforma, obteniendo, el ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 19 Joel Saà Seoane Si además, generamos los subgrupos de prácticas mediante consultas e informamos de cualquier novedad mediante el foro, podemos concluir que el alumno dispone de absolutamente todo acerca del curso en la plataforma. Si además, todas las asignaturas que cursa siguen la misma filosofía, nos encontraremos con que el alumno crea una dependencia total por esta página, hecho que le motiva a entrar cada vez que acceda a un ordenador. Como consecuencia, todo este sistema gana en consistencia, ya que al estar convencidos de que el alumno entra continuamente, podemos estar tranquilos de informar vía la plataforma de cualquier novedad, incluso para el día siguiente. Un mecanismo cómodo y eficaz de gestión de un curso y de todos sus estudiantes. También se dispone de la posibilidad de visualizar las estadísticas de uso, desde múltiples puntos de vista (por alumno, por sección, por fecha, por franjas horarias, en total…). De modo que mediante un simple par de clicks obtenemos una tabla (muy fácilmente descargable a Excel® si se precisa) como la siguiente: Ilustración 6 - Tabla resumen de las estadísticas de uso totales del curso ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 20 Joel Saà Seoane 2.- Contenidos teóricos digitales El primer paso para la creación de un curso digital se centra en la adaptación del material teórico a un aspecto virtual. Muchos profesores disponen de apuntes en Microsoft Word® o formato TeX. Una plataforma como Moodle acepta estos formatos para la creación de material en formato digital. Aún encontrándonos ya bien entrado el siglo XXI, existen numerosas asignaturas que no disponen de ningún tipo de material de soporte: ni libros, ni apuntes o presentaciones. Quizás sean esos casos los que más necesiten una adaptación a la nueva docencia y éste sea su último tren. Como muchos profesores piensan que los apuntes leídos por pantalla son poco útiles, se quedan en el proceso de colgar archivos en formato *.pdf. Este tipo de formato, pensado sobre todo para imprimir, resulta útil si queremos facilitar al alumno una colección de apuntes para estudiar estrictamente en papel. Leer un *.pdf por pantalla resulta muy incómodo si va más allá de dos párrafos. Pero quedarnos ahí no basta. Disponer de los contenidos teóricos en formato digital y como recurso de Moodle tiene una gran ventaja. No es ideal para el estudio completo por pantalla, que se puede facilitar en papel si corresponde (fácil si el contenido ya está creado en formato digital), pero sí es ideal para el aprendizaje puntual o profundizar en conocimientos. Y es que las consultas tienen siempre solución. Además de los contenidos interactivos que no permite el papel (de los cuales hablaremos en el siguiente capítulo), se puede explotar la herramienta glosario. Cualquier palabra que no se entienda en una cierta definición, teorema, resultado o ejercicio se puede comprender accediendo a su glosario, simplemente clicando encima suyo. La distribución de los contenidos teóricos en lecciones también permite asegurarnos que el alumno aprende los conceptos que queremos que adquiera antes de seguir dejándole visualizar los apuntes. En esta distribución de las lecciones, para poder permitirles seguir en la lección puede preguntarse por la solución a un problema más o menos largo en lugar de una cuestión sencilla sobre conceptos teóricos. De esta manera, nos aseguramos de que el alumno ha realizado el problema en cuestión correctamente antes de continuar. En resumen, la distribución de los contenidos teóricos en formato digital no deben reducirse a colgar archivos de Adobe Acrobat® para que el alumno los imprima y estudie sino que debe ir más allá. Distribuir en bloques temáticos o semanales estos contenidos, solicitando trabajo continuado para poderlos visualizar todos y desarrollando un glosario completo de forma que el alumno sienta que le resulta muy sencillo encontrar las definiciones de los conceptos que le vayan apareciendo. También resulta adecuado colgar algunos contenidos mediante archivos *.pdf, claro está, pero deben reducirse a ser resúmenes o actividades motivantes, como veremos en el capítulo cuarto. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 21 Joel Saà Seoane Ejemplo de un curso de Cálculo En una asignatura de ámbito matemático todas estas técnicas parecen ser todavía más necesarias aunque siempre combinado con el desarrollo de contenidos teóricos. Puede visualizarse el ejemplo de uso de las herramientas virtuales propuestas en un curso de Moodle mediante la dirección web http://147.83.52.113/moodle_tesina accediendo con el siguiente nombre de usuario y contraseña: Nombre de usuario: tesina Contraseña: moodle En esta página se ha desarrollado un ejemplo de curso virtual en Moodle para una asignatura de Cálculo. El resultado obtenido, en lo que a la creación de contenido teórico de forma virtual se refiere tiene el siguiente aspecto. Ilustración 7 - Aspecto de los contenidos teóricos en Moodle ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 22 Joel Saà Seoane Observamos un cierto sombreado en gris sobre algunas palabras. Se trata de las palabras que disponen de una definición en el glosario. De manera que si el alumno trata de estudiar los teoremas de continuidad y no recuerda qué es exactamente una función. Simplemente clicando sobre la palabra función obtendrá el siguiente cuadro de glosario: Podemos observar también que en el desarrollo teórico del curso se ha creído conveniente apartar las demostraciones en una nueva página para no densificar e incomodar el estudio de la lección. Si el lector está interesado en el desarrollo de la demostración la obtendrá clicando encima de la misma, obteniendo: Ilustración 8 - Aspecto de las definiciones del glosario Ilustración 9 - Ventana externa al desarrollo seguido de la teoría ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 23 Joel Saà Seoane Si los contenidos están ya desarrollados en formato TeX, por ejemplo, antes de haberlos subido a Moodle, también se puede creer conveniente colgar los mismos contenidos en papel para quien quiera estudiarlos de esta manera. Claro está que también tiene alguna ventaja. De hecho el estudio profundo de unos apuntes será siempre más cómodo en papel que por pantalla; pero el alumno que se pregunte qué es una función, en este caso, deberá buscar otras vías para resolver sus dudas más complicadas que un simple click. Ilustración 10 - Versión *.pdf de los contenidos teóricos -1- De algún modo, lo que queda claro de los distintos métodos descritos con anterioridad es que una combinación inteligente de ambos es probablemente la solución óptima. Es decir, disponer de los contenidos en formato digital perfectamente adaptados al formato Moodle ofrece algunas ventajas, aunque también varios inconvenientes para el lector, así como el archivo en formato .pdf para que el alumno se descargue. Veamos. Ilustración 11 - Propiedades del uso de los contenidos en versión virtual vs uso de los contenidos en papel. Y en definitiva, la combinación de ambos, ofreciendo al alumno un curso en Moodle junto a una versión en papel de los contenidos de la a *.pdf en la misma plataforma digital) resultará óptimo para el proceso de aprendizaje. El curso virtual ofrece ventajas imposibles para la versión papel. - Interacción con las explicaciones interactivas. - Uso directo del glosario. - Interacción con otros usuarios. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona De algún modo, lo que queda claro de los distintos métodos descritos con anterioridad es que una combinación inteligente de ambos es probablemente la solución óptima. Es decir, los contenidos en formato digital perfectamente adaptados al formato Moodle ofrece algunas ventajas, aunque también varios inconvenientes para el lector, así como el archivo en formato .pdf para que el alumno se descargue. Veamos. Propiedades del uso de los contenidos en versión virtual vs uso de los contenidos en papel. Y en definitiva, la combinación de ambos, ofreciendo al alumno un curso en Moodle junto a una versión en papel de los contenidos de la a signatura (mediante un libro o colgando archivos *.pdf en la misma plataforma digital) resultará óptimo para el proceso de aprendizaje. La versión *.pdf evita algunos males de los contenidos virtuales: - Incomodidad de la lectura por pantalla. - Inconsciencia de la cantidad de material a estudiar y disponible. El curso virtual ofrece ventajas imposibles para la versión papel. Interacción con las explicaciones interactivas. Uso directo del glosario. Interacción con otros usuarios. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 24 Joel Saà Seoane De algún modo, lo que queda claro de los distintos métodos descritos con anterioridad es que una combinación inteligente de ambos es probablemente la solución óptima. Es decir, los contenidos en formato digital perfectamente adaptados al formato Moodle ofrece algunas ventajas, aunque también varios inconvenientes para el lector, así como el Propiedades del uso de los contenidos en versión virtual vs uso de los contenidos en papel. Y en definitiva, la combinación de ambos, ofreciendo al alumno un curso en Moodle junto a signatura (mediante un libro o colgando archivos *.pdf en la misma plataforma digital) resultará óptimo para el proceso de aprendizaje. La versión *.pdf evita algunos males de los contenidos virtuales: Incomodidad de la lectura por pantalla. Inconsciencia de la cantidad de material a 3.- Contenidos gráficos interactivos En el capítulo anterior hemos podido ver algunas de las ventajas de disponer de pantalla dadas las enormes posibilidades que la gran ventaja y el gran campo a explotar en este sentido resulta la realización de contenidos gráficos e interactivos. La gran mayoría de asignaturas representar en una pizarra y con tiza y la mayoría de profesores ya disponen de este material gráfico a ordenador. Existen multitud de programas que pueden ser adecuados para la realización de gráficos, y dependerá de En ámbitos matemáticos la mayoría de profesores optan por algún software del estilo Maple® o Matlab®. Éstos son programas bastante potentes a nivel de programación pero sus recursos gráficos para cursos básico s de matemáticas (los más solicitados) sean quizás algo mejorables. Adaptar contenidos de estos programas a Moodle es algo que ya está en proceso y existen ya algunas soluciones. Para el desarrollo de gráficos en dos o tres dimensiones existe también la h que está ya totalmente acoplada a Moodle, permitiendo la interacción entre ambas tecnologías. El resultado es increíble. El objetivo no es la incrustación de imágenes: de hacer eso, no avanzaríamos respecto a lo que se puede encontrar en conseguir la inserción de una ventana gráfica, con la representación de la figura en cuestión, y que permita la interacción entre el usuario y la figura. De modo que el alumno pueda modificar los parámetros de la gráfica (en el ca simplemente mover la figura para una mejor visualización. En esta línea podemos clasificar estos elementos gráficos en tres bloques: imágenes móviles, laboratorios virtuales y ejercicios interactivos. Imágenes móviles Lo que en una versión en papel (como esto) de unos apuntes es una simple imagen incrustada relativamente difícil de visualizar, especialmente si la imagen es en tres dimensiones (el papel sólo tiene dos) y todavía más si se trata de una impresión o fotocop blanco y negro, en Moodle puede convertirse en algo magnífico: la misma imagen en color, y además, el usuario puede moverla sencillamente desplazando el ratón sobre la misma para visualizarla desde distintos ángulos. Así, por ejemplo lo que en papel de la ilustración 12 , en la versión digital sería un cuadro con la misma imagen, en color y móvil. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona Contenidos gráficos interactivos En el capítulo anterior hemos podido ver algunas de las ventajas de disponer de pantalla dadas las enormes posibilidades que ofrece un ordenador y no un papel. Pese a ello, la gran ventaja y el gran campo a explotar en este sentido resulta la realización de contenidos gráficos e interactivos. La gran mayoría de asignaturas tienen un soporte gráfico difícil de representar en una pizarra y con tiza y la mayoría de profesores ya disponen de este material gráfico a ordenador. Existen multitud de programas que pueden ser adecuados para la realización de gráficos, y dependerá de cada asignatura la elección del más adecuado. En ámbitos matemáticos la mayoría de profesores optan por algún software del estilo Maple® o Matlab®. Éstos son programas bastante potentes a nivel de programación pero sus recursos s de matemáticas (los más solicitados) sean quizás algo mejorables. Adaptar contenidos de estos programas a Moodle es algo que ya está en proceso y existen ya Para el desarrollo de gráficos en dos o tres dimensiones existe también la h erramienta Wiris®, que está ya totalmente acoplada a Moodle, permitiendo la interacción entre ambas increíble. El objetivo no es la incrustación de imágenes: de hacer eso, no avanzaríamos respecto a lo que se puede encontrar en un libro; el objetivo es conseguir la inserción de una ventana gráfica, con la representación de la figura en cuestión, y que permita la interacción entre el usuario y la figura. De modo que el alumno pueda modificar los parámetros de la gráfica (en el ca so de ser conceptos teóricos y para entenderlos mejor) o simplemente mover la figura para una mejor visualización. En esta línea podemos clasificar estos elementos gráficos en tres bloques: imágenes móviles, laboratorios virtuales y ejercicios Lo que en una versión en papel (como esto) de unos apuntes es una simple imagen incrustada relativamente difícil de visualizar, especialmente si la imagen es en tres dimensiones (el papel sólo tiene dos) y todavía más si se trata de una impresión o fotocop ia en blanco y negro, en Moodle puede convertirse en algo magnífico: la misma imagen en color, y además, el usuario puede moverla sencillamente desplazando el ratón sobre la misma para visualizarla desde distintos ángulos. Así, por ejemplo lo que en papel sería la imagen , en la versión digital sería un cuadro con la misma imagen, en color y móvil. Ilustración 12 - Imagen en papel ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 25 Joel Saà Seoane En el capítulo anterior hemos podido ver algunas de las ventajas de disponer de un curso en un ordenador y no un papel. Pese a ello, la gran ventaja y el gran campo a explotar en este sentido resulta la realización de contenidos tienen un soporte gráfico difícil de representar en una pizarra y con tiza y la mayoría de profesores ya disponen de este material gráfico a ordenador. Existen multitud de programas que pueden ser adecuados para la cada asignatura la elección del más adecuado. En ámbitos matemáticos la mayoría de profesores optan por algún software del estilo Maple® o Matlab®. Éstos son programas bastante potentes a nivel de programación pero sus recursos s de matemáticas (los más solicitados) sean quizás algo mejorables. Adaptar contenidos de estos programas a Moodle es algo que ya está en proceso y existen ya erramienta Wiris®, que está ya totalmente acoplada a Moodle, permitiendo la interacción entre ambas increíble. El objetivo no es la incrustación de imágenes: de hacer un libro; el objetivo es conseguir la inserción de una ventana gráfica, con la representación de la figura en cuestión, y que permita la interacción entre el usuario y la figura. De modo que el alumno pueda modificar so de ser conceptos teóricos y para entenderlos mejor) o simplemente mover la figura para una mejor visualización. En esta línea podemos clasificar estos elementos gráficos en tres bloques: imágenes móviles, laboratorios virtuales y ejercicios Lo que en una versión en papel (como esto) de unos apuntes es una simple imagen incrustada Imagen en papel ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 32 Joel Saà Seoane ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 33 Joel Saà Seoane ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 34 Joel Saà Seoane Ejercicios de motivación Conjuntamente con esta lectura previa e introductoria se deberán ofrecer una corta colección de problemas o ejercicios cortos, sencillos y básicos que tengan por objetivo dar a entender al alumno el sentido del capítulo así como su razón de ser. El objetivo debe ser, en todo caso, llamar la atención del lector y captar su motivación y ganas y no frustrar sus aspiraciones al darse cuenta que no sabe hacer nada. Es decir, ¡no nos pasemos en la dificultad de los mismos! Si esto se consigue, el éxito está prácticamente garantizado, pues el alumno se esforzará sin que esto suponga, para él o ella, ningún esfuerzo inabordable. A modo de ejemplo y para el capítulo de integral de Riemann propondríamos la corta colección de cinco ejercicios que ofrecemos a continuación. 1.- Supongamos que una partícula se mueve a velocidad constante de 25m/s. ¿Qué distancia habrá recorrido en 100s? 2.- Sabiendo que la expresión de la velocidad de una partícula, en términos del tiempo, viene dada por la expresión:  9.81 ¿Cuál es la expresión del desplazamiento en función del tiempo x(t)? 3.- Sabiendo resolver ecuaciones de primer grado, trata de resolver la siguiente ecuación:    1 4.- Inténtalo ahora con la ecuación:     5.- ¿Y ahora sabes?       La solución de estos ejercicios, que seguro el alumno sabrá encontrar pese a no haber entrado todavía en profundidad en el tema, le harán ver y entender la importancia del capítulo, estimulando sus ganas por aprender y entender la esencia de la integral de Riemann. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 35 Joel Saà Seoane 5.- Diseño de las sesiones presenciales Una vez llevada a cabo la buena preparación de las sesiones presenciales llega el momento de conseguir el máximo rendimiento de las clases. Estas sesiones deben ser partidas en bloques de una hora, pues si se alargan más la atención del alumno mengua de forma estrepitosa perdiendo los niveles de rendimiento esperados. Si el alumno ha llegado a esta sesión con la preparación prevista realizada, el objetivo es ahora que acabe de aprender los contenidos importantes del tema y, en cualquier caso, no se debe decepcionar y/o desaprovechar las expectativas que el diseño previo a las clases han generado. Si el alumno percibe que aprende, y que la preparación previa a la sesión le ha resultado de especial utilidad, seguirá haciéndolo, sesión a sesión; sino, todo el trabajo centrado en el diseño previo de las clases y analizado en la sección anterior será hecho en vano. En conclusión, las sesiones presenciales deben centrarse en dos principales objetivos: 1- Enseñar los contenidos teóricos y prácticos de la lección, haciendo especial énfasis en los puntos más complicados; 2- Aprovechar la motivación generada en los alumnos para su mejor aprendizaje e incentivar que éstos sigan preparándose las clases futuras. Para poder enseñar todos los contenidos del capítulo analizado en cada sesión, puede resultar útil ayudarse de medios audiovisuales, que permitirán avanzar más rápido en aquellos contenidos más básicos y sencillos que probablemente el alumno ya haya estudiado como parte de la preparación de la sesión. El profesor puede focalizarse entonces en la interpretación y divulgación de los conceptos más complicados asegurándose, en todo caso, de que éstos acaban siendo comprendidos. Además, el uso de este material audiovisual, en su justa medida, ayudará a mantener los niveles de expectativas y motivación generados ya en la asignatura. Queda claro que debe ser en su justa medida, pues una sesión de una hora con un profesor hablando de forma monótona sobre una presentación audiovisual y con las luces apagadas tendría unos efectos somníferos incuestionables que no ayudarían, en ningún caso, a mantener los niveles de trabajo y motivación por la asignatura. En la sección anterior de este texto hemos aportado una ilustración sobre la cantidad de conceptos retenidos según la participación del alumno en clase. Quedaba claro que el punto óptimo se encuentra cuanto mayor es la interacción entre alumno y profesor así como cuanto mayor es la participación de los alumnos en clase. Considerando que se suele disponer de grupos de alumnos bastante numerosos resulta difícil proyectar sesiones de presentaciones por parte de los alumnos o mesas redondas de discusión entre ellos, aunque cuando esto sea posible resulta también una herramienta de muy buenos resultados, una vez más, en su justa medida claro está. Aquí se proponen un par de metodologías de docencia en clase para ayudar a la participación del alumno. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 36 Joel Saà Seoane Combinación de pizarra con proyección de presentaciones Esta solución ya ha sido adoptada por muchos profesores en sus clases aunque con distinto éxito para cada caso. El uso de una pizarra y el seguimiento de los distintos conceptos con ayuda de de tiza y pizarra resulta imprescindible ya que consigue captar la atención del alumno así como marcar un ritmo más o menos alto pero siempre accesible al ritmo de aprensión del alumno (si se van realizando pausas para clarificar y extender los conceptos descritos). Pese a ello, cuando los conceptos que se describen resultan más o menos básicos y conocidos por todos los oyentes, la enseñanza en pizarra puede producir bastante aburrimiento y somnolencia y es uno de los principales agentes que producen una percepción habitual entre los alumnos: ir a clase es inútil, me rinde más quedarme en la biblioteca estudiando. Ilustración 19 – Ejemplo de transparencia proyectada Ilustración 20 - Tiempo de sesión presencial mediante proyecciones ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 37 Joel Saà Seoane Ilustración 21 - Sesión en pizarra sobre números complejos Es por ello que la proyección de presentaciones puede ser la solución óptima para estos casos. Permite aumentar el ritmo de explicaciones cuando éstas son básicas y conocidas por todos así como el uso de elementos gráficos (interpretación o representación gráfica de conceptos) que habitualmente son complicados de dibujar en pizarra. Además, si se dispone de algún elemento interactivo se puede usar en clase a modo de ejemplo y demostración. Pese a todo, el uso de presentaciones audiovisuales no es la solución perfecta como puede parecer, y es que como ya se ha comentado anteriormente, el uso abusivo de este recurso, puede producir monotonía y aburrimiento de nuevo. A continuación se adjuntan la presentación a usar en una clase de sucesiones y series de funciones. Se observa que está una transparencia con el título, otra con el índice, luego otra con el apartado de introducción y resultados básicos (recordatorio del capítulo de sucesiones y series numéricas) y finalmente otras dos diapositivas con el apartado 9.2 de series de funciones, pues los resultados son análogos a los de sucesiones de funciones ya hechos en pizarra como 9.1. De este modo se consigue una optimización de tiempo y ni cansar ni aburrir a los alumnos. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 38 Joel Saà Seoane ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 39 Joel Saà Seoane ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 40 Joel Saà Seoane En definitiva, la solución óptima para la realización de clases será aquella que compatibilice el uso de pizarra y presentaciones audiovisuales, con ciertos intercambios de recurso durante la sesión (aunque tampoco cambiando cada 2 minutos, esto produce una sensación de pérdida de tiempo que tampoco ayuda a la motivación del alumnado). Ilustración 22 - Sesión presencial combinada de pizarra y proyección Combinar, muy de vez en cuando, algún ejercicio dando tiempo a los alumnos a hacerlo en clase puede ser también un componente motivador más, a usar en clase. También realizar preguntas a los alumnos en clase (siempre sin abusar, pues si no se genera una sensación de tensión continuada, por poder ser preguntado) puede ser un recurso útil, aunque requiere saberse el nombre de los alumnos. Televoto Algunos centros disponen ya de un nuevo recurso de gran utilidad para captar la atención y ayudar a motivar al alumno por la asignatura: los dispositivos de votación remota o televoto. Si al inicio de la clase se reparte entre los alumnos un pequeño mando a distancia que está sincronizado con el ordenador proyector de presentaciones, se pueden elaborar algunas preguntas o ejercicios con distintas opciones, que deben ser respondidas por los alumnos mediante el mando. Se trata de un mecanismo similar al conocido ‘comodín del público’ que aporta, de forma instantánea, de estadísticas sobre los resultados aportados por los alumnos participantes. Estas sesiones producen intriga en el sí del alumno y generalmente ayudan a que éste gane en motivación. Pueden usarse (es lo más razonable) sólo a nivel orientativo y sin repercusión en la evaluación, simplemente para asegurarse el profesor de que los alumnos van entendiendo lo que se explica; o bien pueden usarse como parte de la evaluación continuada. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 41 Joel Saà Seoane Ilustración 23 - Transparencia ejemplo para la sesión de televoto El objetivo final acabará siendo el de captar la atención del alumno así como su motivación, y para ello también resulta fundamental el uso de un tono de voz elevado y no especialmente monótono, la notable gesticulación y el cruce de miradas con los alumnos, para parecer en todo momento, cercano al alumno. Ilustración 24 - Sesión de televoto en aula Apuntes docentes Uno de los puntos más importantes en el proceso de docencia está en la elaboración de una colección de apuntes para seguir los contenidos teóricos de las clases. Los apuntes deben ser un texto extenso, ameno para el lector y riguroso en sus contenidos. Al mismo tiemp contener todos los contenidos necesarios para el correcto seguimiento de la asignatura. De alguna manera, deben ser como la adaptación de un libro a los contenidos propios de la asignatura en cuestión. El mejor de los métodos de divulgación de ap o en *.pdf del texto, ya que para la correcta lectura suele ser incómodo realizarla por pantalla. Pese a ello, una vez elaborados los contenidos (si se han hecho en TeX especialmente) no resultará difícil traspasarlos a una versión digital en Moodle. Al mismo tiempo, disponer de los apuntes en versión Moodle puede resultar útil para completar el glosario y por tanto, facilitar la respuesta de consultas puntuales, que pueden llegar a ser complicadas de local libro o versión en papel dada su extensión. Ilustración 30 - Propiedades de los distintos tipos de formato de apuntes La versión en papel puede ser más o menos extensa según sea el capítulo que estamos tratando, pero en cualquier caso resultará de esencial ayuda para el estudio del alumno. Por ejemplo para una primera lección de teoría de números se facilitaría al alumno el material que encontramos en las próximas páginas como apuntes en versión en papel. Sólo se apuntes relativos a la introducción de la sesión (ese material de motivación del que hablábamos anteriormente) y el primer punto de números naturales, enteros y racionales. Véase el curso digital adjunto para poder visualizar el capítulo al c también los apartados más relevantes de números reales y números complejos. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona puntos más importantes en el proceso de docencia está en la elaboración de una colección de apuntes para seguir los contenidos teóricos de las clases. Los apuntes deben ser un texto extenso, ameno para el lector y riguroso en sus contenidos. Al mismo tiemp contener todos los contenidos necesarios para el correcto seguimiento de la asignatura. De alguna manera, deben ser como la adaptación de un libro a los contenidos propios de la El mejor de los métodos de divulgación de ap untes no dejará de ser, nunca, la versión en papel o en *.pdf del texto, ya que para la correcta lectura suele ser incómodo realizarla por pantalla. Pese a ello, una vez elaborados los contenidos (si se han hecho en TeX especialmente) no traspasarlos a una versión digital en Moodle. Al mismo tiempo, disponer de los apuntes en versión Moodle puede resultar útil para completar el glosario y por tanto, facilitar la respuesta de consultas puntuales, que pueden llegar a ser complicadas de local libro o versión en papel dada su extensión. Propiedades de los distintos tipos de formato de apuntes La versión en papel puede ser más o menos extensa según sea el capítulo que estamos pero en cualquier caso resultará de esencial ayuda para el estudio del alumno. Por una primera lección de teoría de números se facilitaría al alumno el material que encontramos en las próximas páginas como apuntes en versión en papel. Sólo se apuntes relativos a la introducción de la sesión (ese material de motivación del que hablábamos anteriormente) y el primer punto de números naturales, enteros y racionales. Véase el curso digital adjunto para poder visualizar el capítulo al c ompleto, incluyendo también los apartados más relevantes de números reales y números complejos. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 48 Joel Saà Seoane puntos más importantes en el proceso de docencia está en la elaboración de una colección de apuntes para seguir los contenidos teóricos de las clases. Los apuntes deben ser un texto extenso, ameno para el lector y riguroso en sus contenidos. Al mismo tiemp o, deben contener todos los contenidos necesarios para el correcto seguimiento de la asignatura. De alguna manera, deben ser como la adaptación de un libro a los contenidos propios de la untes no dejará de ser, nunca, la versión en papel o en *.pdf del texto, ya que para la correcta lectura suele ser incómodo realizarla por pantalla. Pese a ello, una vez elaborados los contenidos (si se han hecho en TeX especialmente) no traspasarlos a una versión digital en Moodle. Al mismo tiempo, disponer de los apuntes en versión Moodle puede resultar útil para completar el glosario y por tanto, facilitar la respuesta de consultas puntuales, que pueden llegar a ser complicadas de local izar en un La versión en papel puede ser más o menos extensa según sea el capítulo que estamos pero en cualquier caso resultará de esencial ayuda para el estudio del alumno. Por una primera lección de teoría de números se facilitaría al alumno el material que encontramos en las próximas páginas como apuntes en versión en papel. Sólo se adjuntan los apuntes relativos a la introducción de la sesión (ese material de motivación del que hablábamos anteriormente) y el primer punto de números naturales, enteros y racionales. ompleto, incluyendo también los apartados más relevantes de números reales y números complejos. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 49 Joel Saà Seoane ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 50 Joel Saà Seoane ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 51 Joel Saà Seoane ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 52 Joel Saà Seoane Además de todo esto, resulta imprescindible disponer de la versión Moodle de los apuntes si se quieren ir intercalando ejemplos y gráficos interactivos y virtuales. Resulta imposible adjuntar animaciones en una versión en papel y por tanto necesitaremos de los recursos de la plataforma para completar de forma óptima nuestra colección de apuntes. Invitamos al lector a visitar la página de la plataforma propuesta y adjunta a este texto para poder hacerse una idea verdadera del estilo final de los contenidos teóricos que se pueden encontrar en la plataforma. A nivel de ejemplo y para seguir con el mismo capítulo del justamente tratado adjuntamos la visualización de una pequeña parte del apartado de números reales del mismo capítulo, referente a la desigualdad de Cauchy-Schwarz. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 53 Joel Saà Seoane Ilustración 31 - Desigualdad de Cauchy-Schwarz en versión Moodle ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 54 Joel Saà Seoane Grabación de clases en vídeo Otra magnífica posibilidad que ofrecen las nuevas tecnologías para una máxima calidad de la docencia posterior a las sesiones presenciales son los vídeos. Es decir, si se dispone de grabaciones en vídeo de las distintas clases en el aula, se pueden poner a disposición del alumno, fácilmente, a través de la plataforma virtual del curso, de manera que así, el alumno puede consultar o incluso revisualizar la sesión si ésta no había quedado del todo clara. Además, se abre así la posibilidad de ofrecer las sesiones de clase a aquellos alumnos que por uno u otro motivo no haya podido asistir a clase. Esta metodología tiene una contraindicación que se percibe de forma inmediata. Y es que si los alumnos pueden ver la clase desde su propio ordenador en casa, ¿Por qué van a ir a clase? Es decir, se puede entender que habrá una reducción notable de la asistencia a clase. Eso es indudable e inevitable, aún así, existen algunas metodologías para evitar estos hechos y conseguir que estas sesiones en vídeo sirvan, únicamente, a modo de consulta o revisión de la clase en el caso de no haberla entendido: asistencia obligatoria a clase o sencillamente y gracias a las posibilidades que ofrece Moodle, permitir el acceso al vídeo sólo a aquellos estudiantes que el profesor decida, eso es, a los que hayan asistido a la sesión o no lo hayan podido hacer de forma extraordinaria y justificada. El procedimiento es sencillo y se basa en la limitación de los usuarios que pueden acceder al vídeo. La realidad es que esta es una buena solución, pues los estudiantes no se pasan las contraseñas del campus entre ellos (se la juegan en múltiples asignaturas) y tampoco será habitual que uno se descargue el vídeo y lo pase a otro vía internet, pues estos tienen un tamaño considerable y de difícil o imposible manejo para el intercambio de archivos. Lo que sí está claro es que este recurso ofrece un nuevo horizonte de posibilidades, incluso se ocurren ideas tan lúcidas como las de acompañar a los folletos de motivación de un capítulo y a los ejercicios de motivación previos a la clase presencial de un corto vídeo de unos 5 o 10 minutos que explique cuestiones interesantes relacionadas con dicho tema. También se ocurre la posibilidad de colgar sesiones posteriores, en la fase tras la sesión presencial, más o menos largas sobre aplicaciones interesantes de cada capítulo, y el alumno percibir que ha aprendido y las posibilidades que se le abren al dominar dicho capítulo. En definitiva, es un recurso óptimo a utilizar, aunque siempre debemos ser cautos para no fomentar el pasotismo y la ausencia de alumnos en clase. Como ya hemos destacado anteriormente en muchos otros aspectos, todo debe ser usado en su justa medida, pues un exceso resultaría contraproducente. Entrando más en materia y cuestión de qué deben contener dichos vídeos debe tenerse siempre presente que las clases deben tener, en todo momento, un componente de dinamismo lo más alto posible. Eso se consigue intercambiando momentos de pizarra, con pequeños ejercicios interactivos vía proyector y resúmenes o recordatorios de conceptos teóricos o ejercicios sencillos mediante una presentación proyectada. Todo eso se puede percibir de forma exacta en el vídeo que adjuntamos a continuación en forma de capturas y que se puede hallar en el capítulo correspondiente de la versión en Moodle del curso. Se trata de una sesión de dos horas de duración, con un descanso intermedio de veinte minutos que conforman un vídeo de alrededor de 100 minutos. El capítulo mostrado es el ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 55 Joel Saà Seoane referente a sucesiones y series de funciones así como a series de Taylor y Fourier. Se puede observar en las capturas que siguen así como en la versión vídeo disponible como se van interactuando los distintos métodos docentes: se empieza con un breve recordatorio de conceptos anteriores ya vistos mediante una corta presentación proyectada, se sigue con el desarrollo teórico de los conceptos de sucesiones de funciones en pizarra, dada su novedad e importancia hasta llegar a poco antes de la pausa, que se alcanza con unos minutos finales en los que se muestran y se enseña al alumno a visualizar los conceptos tratados mediante ejemplos y laboratorios interactivos totalmente disponibles para ellos tras la clase. Posteriormente se resume vía proyección el apartado de series de funciones, pues la teoría es análoga a la de sucesiones de funciones, aunque debe adaptarse. El tramo final de clase se enfoca con el desarrollo de las series de Taylor y series de Fourier, mostrando además la visualización del desarrollo de las series de Fourier de modo interactivo también. Resulta de especial utilidad visualizar esta sesión a fin de percibir el contexto general de novedades que proponemos ir introduciendo en los métodos docentes en la universidad y especialmente para el caso de asignaturas de un ámbito matemático. Ilustración 32 – Desarrollo de una sesión de clase presencial (1) ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 56 Joel Saà Seoane Ilustración 33 - Desarrollo de una sesión de clase presencial (2) ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 57 Joel Saà Seoane Ilustración 34 - Desarrollo de una sesión de clase presencial (3) ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 64 Joel Saà Seoane Y a continuación observamos algunas de las estadísticas típicas que nos aporta de forma inmediata el propio sistema Moodle. Porcentaje de respuestas correctas, diagramas de todo tipo, resultados por alumno, resultados por grupo, estadísticas por pregunta o por grupo de preguntas, etc… Ilustración 36 - Ejemplo de cuestionario completo de evaluación ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 65 Joel Saà Seoane Además de estos sistemas, sin duda infalibles, estamos ya convencidos de la eficacia de un nuevo sistema, ya comentado y aquí expandido: el televoto. Este innovador sistema tiene la magnífica virtud de captar la atención y motivación del alumno en clase como ningún otro. Una sesión de televoto cada dos o tres meses y en su justa medida permite, además de captar dicha atención del alumno que garantizará su aprendizaje, una posibilidad real de evaluación continuada del alumno. El sistema de televoto tiene la capacidad de almacenar los resultados de lo que pulsa cada alumno y para cada pregunta durante toda la sesión, asignando al final una nota a cada alumno. Además, si los alumnos hablan y comentan entre ellos se debe permitir, eso es cooperación y no copia, ¡claro está! Nadie sabe la solución cierta con absoluta seguridad, que discutan los argumentos en pequeños grupos de dos o tres resulta muy productivo y eficaz. Sin duda estamos ante un modo de evaluación eficaz y eficiente, aunque deba ser usado en su justa medida. A continuación se visualiza parte del cuestionario de televoto que se ofrece para el capítulo de funciones de variable vectorial. Cuando los alumnos acaban de responder con sus controles remotos las barras se actualizan con el resultado final y en el sistema queda grabada la actuación de cada alumno, para poder poner una nota al final del cuestionario. Ilustración 37 - Resumen de estadísticas para una pregunta de cuestionario P9 P10 ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 66 Joel Saà Seoane Ilustración 38 - Diapositivas con las cuestiones de la sesión de televoto P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 67 Joel Saà Seoane En lo que a estadísticas se refiere, aquí destacaremos únicamente las globales de cada pregunta para uno de los grupos analizados (llamado grupo 10). Insistimos en que también se almacenan datos sobre cada alumno y multitud de otras estadísticas más o menos útiles según el estudio que se desee analizar. Para un grupo de tres alumnos cualquiera el formato es: Alumno P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 TOTAL BE666999 1 1 1 -1/2 1 1 -1/3 1 1 1 7.17 CF777000 1 0 1 1 -1/2 1 -1/3 -1/3 1 -1/2 3.33 DG888111 -1 1 0 -1/2 1 1 -1/3 1 0 0 2 . 17 Ilustración 39 - Tabla resumen de las estadísticas particulares del televoto Y a nivel de grupo los resultados más destacados que se obtienen del propio software que aporta los datos se pueden resumir tal como sigue. Resultados grupo 10. Sesión de televoto del tema 7 Nombre de sesión: Grupo10--09-02-2009.tpz Creado: 12/02/2009 11:59 Alumnos : 45 P1 Respuestas P2 Respuestas (porcentaje) (recuento) (porcentaje) (recuento) Verdad 11,11% 5 Verdad 11,36% 5 Falso 88,89% 40 Falso 88,64% 39 Totales 100% 45 Totales 100% 44 P3 Respuestas P4 Respuestas (porcentaje) (recuento) (porcentaje) (recuento) Verdad 35,56% 16 Es dif… 6,98% 3 Falso 64,44% 29 Sólo… 4,65% 2 Ni siq… 88,37% 38 Totales 100% 45 Totales 100% 43 P5 Respuestas P6 Respuestas (porcentaje) (recuento) (porcentaje) (recuento) Es dif… 18,60% 8 En tod… 15,38% 4 Sólo… 16,28% 7 En nin… 23,08% 6 Ni siq… 65,12% 28 …(a,b)… 50% 13 …(1,0)… 11,54% 3 Totales 100% 43 Totales 100% 26 P7 Respuestas (porcentaje) f es… 6,82% D 1 … 31,82% D 2 … 25% Si… 36,36% Totales 100% P9 Respuestas (porcentaje) …polinomica 0% …f(1,1,1)=0 11,36% …parcia… 63,64% …no dif… 25% Totales 100% Ilustración 40 - Tabla resumen de las estadísticas generales del televoto Entonces, con todo este análisis estadístico ofrecido por el propio sistema del televoto podemos obtener, además de toda la valoración de calificacione de tipo práctico para saber si el cuestionario estaba bien pensado o no, de la misma forma que con la evaluación en modo cuestionario. Pues si una pregunta nadie la responde bien, probablemente sea debido a la mala formulació probablemente era demasiado básica. Sencillos diagramas son también obtenidos directamente a partir del software de televoto. Ilustración 41 - Relación de porcentajes de cada re 44% Si… En… Du… Ning… ns/nc ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona Respuestas P8 Respuestas (recuento) (porcentaje) 3 Si… 16,2 8% 14 En… 23,26 % 11 D u … 13,95 % 16 Ning… 46,51 % 44 Totales 100% Respuestas P10 Respuestas (recuento) (porcentaje) 0 …const… 20 % 5 …lineal… 28,89 % 28 …dif… 51,11 % 11 44 Totales 100% Tabla resumen de las estadísticas generales del televoto Entonces, con todo este análisis estadístico ofrecido por el propio sistema del televoto podemos obtener, además de toda la valoración de calificacione s de los alumnos, estadísticas de tipo práctico para saber si el cuestionario estaba bien pensado o no, de la misma forma que con la evaluación en modo cuestionario. Pues si una pregunta nadie la responde bien, probablemente sea debido a la mala formulació n; o si una la responde todo el mundo bien, probablemente era demasiado básica. Sencillos diagramas son también obtenidos directamente a partir del software de televoto. Relación de porcentajes de cada re spuesta para la pregunta 8 16% 22% 13% 5% P8 ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 68 Joel Saà Seoane Respuestas (porcentaje) (recuento) 8% 7 % 10 % 6 % 20 100% 43 Respuestas (porcentaje) (recuento) % 9 % 13 % 23 100% 45 Entonces, con todo este análisis estadístico ofrecido por el propio sistema del televoto s de los alumnos, estadísticas de tipo práctico para saber si el cuestionario estaba bien pensado o no, de la misma forma que con la evaluación en modo cuestionario. Pues si una pregunta nadie la responde bien, n; o si una la responde todo el mundo bien, probablemente era demasiado básica. Sencillos diagramas son también obtenidos 22% Ilustración 42 - Relación de porcentajes de cada resp Ilustración 43 - Relación de respuestas correctas, erróneas y en blanco 1er trim. …f(1,1,1)=0 …parcia… …no dif… ns/nc 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% P1 P2 40 39 55 01 ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona Relación de porcentajes de cada resp uesta para la pregunta 8 Relación de respuestas correctas, erróneas y en blanco 0% 11% 62% 25% 2% P9 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 29 38 28 13 11 7 28 16 5 15 13 33 36 16 02 2 19 12 1 Correcto Error ns/nc ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 69 Joel Saà Seoane P10 28 9 16 36 1 0 ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 70 Joel Saà Seoane Ilustración 44 - Comparativa de resultados acumulados entre los 3 alumnos Finalmente, cabe la posibilidad de permitir que el alumno realice un trabajo, individual o preferiblemente en grupo, sobre algún tema en particular relacionado con la asignatura y de modo que le sirva para profundizar en algún aspecto mientras se divierte analizando y estudiando aspectos particulares que a él o ella le interesan particularmente. De algún modo, siguiendo la tónica de los trabajos de investigación (treball de recerca) que se realizan en segundo de bachillerato, aunque quizás en formato más condensado y siempre enfocados a esta asignatura. Es una manera también recomendable y sencilla de estimular su apetito por el Cálculo. Podemos ver en la siguiente captura un ejemplo sobre un trabajo de Fibonacci o de Dimensiones. -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 DG888111 CF777000 BE666999 Ilustración 45 - Trabajos de investigación de Bachillerato ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 71 Joel Saà Seoane Autoevaluación Todo el sinfín de actividades y posibilidades que hemos ido desarrollando hasta ahora en este texto pueden ser usados como ejercicios de autoevaluación por parte del alumno. La autoevaluación es imprescindible para que el estudiante sea consciente de su nivel en cada momento. Probablemente los ejercicios más prácticos a nivel de autoevaluación sean los cuestionarios, y es por ello que se propone adjuntar un cuestionario con un banco amplio de preguntas al final de cada tema. Que no sea de imprescindible uso pero sí muy recomendable. De este modo, los estudiantes pueden ir comprobando, tema a tema, si siguen o no la asignatura y de este modo, saber qué temas deben revisar con mayor énfasis. Además, los ejercicios interactivos y los laboratorios pueden ser usados como autoevaluación al tratarse de la resolución de ejercicios continuamente resueltos y replanteados por el sistema. En cualquiera de los casos, los resultados e informes son enviados inmediatamente al profesor o instructor de la asignatura vía Moodle. Estos ejercicios de autoevaluación no son más que, como dice el nombre, de autoevaluación, pero pueden llegar a ser considerados por el profesor en el caso en que la nota sea muy dudosa entre dos franjas diferenciadas: aprobado o suspenso, por ejemplo. Es decir, el trabajo continuado y constante por parte del alumno puede ser valorado, extraoficialmente, positivamente. Exámenes presenciales Como ya se ha comentado con anterioridad, la evaluación mediante exámenes convencionales o pruebas de final de cuatrimestre y curso siguen y seguirán siendo siempre imprescindibles, al menos, para grupos de alumnos relativamente numerosos. Resulta complicado conseguir mantener un nivel constante de dificultad y cuán mayor es el número de evaluaciones más se acentúa dicha realidad. Pese a ello, la realización de exámenes presenciales de entre 3 y 5 horas de duración sigue siendo un ejercicio muy interesante para alumno y profesor. No sólo se es capaz de demostrar su nivel en la materia sino que además, se realiza un importante ejercicio de concentración y rendimiento bajo condiciones extremas de tensión, nervios y deber de decisión. La personalidad de un estudiante va evolucionando a medida que pasa sus años en la universidad, y en gran parte, es debido a la experiencia que le aportan los exámenes de larga duración. Es una carrera de fondo y al final de la titulación los estudiantes son capaces de hacer exámenes en batería y sin apenas pausa, con un rendimiento cada vez mejor. Resulta nada interesante plantear un examen con ejercicios sumamente mecánicos y sencillos para el alumno, pues se pierde toda esta esencia descrita. Es por ello que es necesario pensar en plantear un examen exigente a nivel intelectual, especialmente en asignaturas de ámbito matemático, pues así se exprimirá al máximo la inteligencia del estudiante. No se trata de plantear un examen imposible e inaccesible, simplemente al límite de sus posibilidades, aunque luego se corrija con cierta manga ancha. Ese es el punto que permite un rendimiento óptimo del estudiante. Veamos un ejemplo de un examen correspondiente al primer parcial. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 72 Joel Saà Seoane ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 73 Joel Saà Seoane Inmediatamente tras el examen, que ha sido bastante exigente a nivel intelectual, el alumno siente la necesidad de conocer la solución de aquellos puntos en los que se ha encallado especialmente. Es por ello que es muy importante darles la posibilidad de entender la solución, justo tras el examen que es el momento en el que ellos lo tienen más fresco y recién. Se trata pues de colgar la solución del examen tan pronto como sea posible. Veamos a continuación, la solución de alguno de los apartados del ejercicio planteado anterior. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 80 Joel Saà Seoane (Sobrescribir calificación) y la respuesta del estudiante coincide con la respuesta propuesta por el profesor se contabilizará su Calificación. No hay cambios en la lógica de la retroalimentación. Emparejamiento Se pueden usar el sistema WirisQuizzes para generar las preguntas y respuestas. Las respuestas aparecen dentro de una lista desplegable que solo admite texto. Así pues las variables aparecerán con un formato de texto. Calculadas y numérico Estos tipos de preguntas no han sido modificados. De hecho el sistema WirisQuizzes podría hacer innecesarias este tipo de preguntas en el futuro. La filosofía detrás de WirisQuizzes es hacer que todos los tipos de preguntas puedan ser calculadas y numéricas a la vez. Descripción Las preguntas de Descripción no tienen evaluación. Así pues WIRIS Quizzes únicamente puede ofrecer a estas preguntas la posibilidad de presentar contenidos aleatorios. De momento no se ha implementado esta opción dado que no parecía ofrecer un gran valor añadido. Respuestas incrustadas (Cloze) No se ha modificado dada la complicación técnica del uso de este tipo de preguntas. El trabajo técnico La modificación las preguntas de tipo Cloze para incorporar la potencia matemática de WirisQuizzes ha hecho que se desestimen hasta el momento. En definitiva, WirisQuizzes permite fácilmente definir variables de tipo matemático, por ejemplo un número o polinomio aleatorio, para luego incorporarlo en cualquier parte de una pregunta. Se considera en el apartado de líneas de futuro porque todavía no han sido utilizadas a la práctica en cursos reales y con estudiantes reales y es, hasta ahora, una prueba piloto de algo futuro; pese a ello, se trata de un futuro muy cercano y probablemente en el curso entrante, 2009-2010 sí sean ya una realidad, dada su grandísima utilidad. Puede resultar de especial utilidad visualizar los ejemplos realizados paso a paso en los annejos de este texto. Se ha desarrollado todo el proceso de producción de un ejercicio de tipo opción múltiple así como uno del tipo respuesta abierta, con sus particularidades. En el curso virtual adjunto a este texto también se pueden encontrar varios ejercicios de tipo WirisQuizzes con los que experimentar y tratar. Sin duda resulta un ejercicio interesante para el lector, ya que es la mejor de las maneras posibles de percibir la grandeza de dichos ejercicios, manteniendo un nivel de sencillez envidiable. Por todo ello, se trata de un mecanismo futuro que será una realidad en breve. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 81 Joel Saà Seoane Consultas virtuales Otra importante línea de futuro está en las llamadas consultas virtuales. Hoy en día los profesores suelen disponer de un par de horas semanales para que los alumnos vengan a visitarlos al despacho a fin de resolver sus dudas. En el innovador y cambiante mundo en el que vivimos muchos profesores tienen que posponer y/o cambiar sus horarios de consultas debido a viajes docentes o de investigación. Con este sistema se pretende facilitar y potenciar las horas de consultas. Se trata de fijar ciertas horas al día o semana, ya sea el profesor de la asignatura o posibles becarios de colaboración en la docencia, en las que, vía internet, se ejerzan consultas. Es decir, resolución de dudas vía pantalla. Este software permite la creación de grupos de consultas, con varios alumnos, o bien separar las horas de consultas según el tema, y que se añada quien pueda o quiera, etc. Además facilita mucho la tarea al alumno, ya que no necesita desplazarse hasta los despachos y puede consultar sus dudas desde su propio ordenador personal, en casa o en la biblioteca. El profesor o instructor dispone de un sistema completo para que las consultas sean tan satisfactorias como sea posible. Este sistema es, además de un micrófono, una webcam y un lector tipo pizarra para escribir a mano, sin tener que picar las fórmulas por ordenador. Aunque el alumno no disponga de dicho hardware, lo importante es que sienta que el profesor le explica las cosas de forma cercana, siempre y cuando él sea capaz de transmitir sus dudas, ya sea mediante micrófono o bien escribiendo las dudas como si fuese un chat. Existen dos software que resultan útiles en esta línea, iVocalize y CoFFEE. A continuación explicaremos un poco las diferencias pero también los objetivos comunes de cada uno de estos dos programas. Si nos referimos primeramente a CoFFEE, debe decirse que se trata de un software desarrollado por el equipo LEAD y recibe ese nombre por ser un entorno de educación cara a cara y colaborativo (Collaborative Face to Face Educational Environment). Se trata de un programa gratuito de software libre (open-source) que está diseñado para la sencilla instalación en cualquier red de área local, por ejemplo la de una escuela universitaria o sencillamente una sala de ordenadores en la misma. También pueden instalarlo de forma sencilla los alumnos en sus casas. Dado que CoFFEE está diseñado con la finalidad de facilitar la comunicación entre alumnos y también entre alumno y profesor y no con la finalidad de aportar posibilidades típicas de e-learning, está diseñado para ser sencillo de instalación y uso. Se pueden crear fácilmente grupos y aulas virtuales de alumnos, para que se solucionen dudas entre ellos y hasta con el soporte de un instructor; también se pueden planear sesiones individuales de consultas. Este proyecto tiene su origen en el sistema universitario alemán y está principalmente pensado para la interacción entre alumnos en clase más que para consultas virtuales. Ilustración 48 - Carátula del proyecto LEAD ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 82 Joel Saà Seoane Por otro lado, iVocalize ofrece un conjunto mayor de posibilidades, a día de hoy, pero no se trata de un programa de software libre. Si la universidad o la propia gestión de la asignatura en cuestión alquila una aula virtual, se pueden llevar a cabo sesiones vía web de consultas con una cantidad innumerable de posibilidades: interacción mediante texto por pantalla, micrófono y web cam, por supuesto, aunque además, una señal nítida y totalmente en directo sin prácticamente ningún desfase tanto en imagen como en sonido, una pizarra interactiva donde ambos interlocutores pueden escribir y comentar, un navegador de internet sincronizado entre ambos ordenadores, páginas comunes de anotaciones, compartir pantalla, crear grupos de gente en las sesiones, registrar todo lo sucedido, ofrecer e intercambiar presentaciones simultáneamente… Ilustración 49 - Imagen comercial de iVocalize Ambos son sistemas totalmente basados en la tecnología operativa por internet, sin necesidad alguna de uso de una línea de teléfono alternativa ni tampoco de ningún coste añadido para profesor o alumno. El objetivo será, en todo momento, que el coste de no tener frente a frente al instructor o profesor sea menor que el coste de desplazarse al despacho y ceñirse a horarios pactados y tratados entre ambos. En el momento en el que eso suceda, los alumnos se decantarán por la opción de consultas virtuales y significará el éxito de esta medida. Uso de otros programas matemáticos Para una asignatura de Cálculo claro está que la programación no tiene una importancia trascendental y es por ello que con un software tipo Wiris, muy potente a nivel gráfico y para la resolución matemática de problemas de planteamiento sencillo, como pueden ser los pertenecientes a esta asignatura es más que suficiente. Pese a ello, si queremos ampliar las posibilidades a otras asignaturas de ámbito matemático donde la programación y los algoritmos toman ya una importancia muy relevante será necesario tratar de incorporar programas tipo Maple o Matlab al entorno Moodle y al e-learning en general. En realidad, esto es bastante complicado, pues ambas marcas son registradas y no se trata, en ningún caso de software libre. Aún así, tampoco lo es Wiris y en cambio se han conseguido resultados óptimos. El objetivo será entonces desarrollar el material necesario y percatarse de las necesidades de licencias de estas marcas y solicitarlas a nivel de universidad para que sean de uso libre para los alumnos. Eso es lo que se ha conseguido con Wiris y la única vía de posible uso de programas como Maple o Matlab, entre otros. A continuación mostramos un pequeño ejercicio sobre funciones realizado con Matlab y que no sería difícil de incorporar en el entorno de Moodle, eso sí, salvando las posibles ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 83 Joel Saà Seoane repercusiones que pueden ofrecer los contratos y licencias. Que Moodle interprete lenguaje de Matlab como suyo no es más difícil de lo ya hecho para Wiris; en todo momento se trata de elaborar un plug-in que permita la inserción de pequeñas y adecuadas ventanas de Matlab en el entorno Moodle y que ahí se ejecuten. A nivel informático no es muy problemático y no excesivamente costoso, eso sí, una vez más deberán negociarse las licencias con la marca. Ilustración 50 - Ejercicio sencillo de funciones con Matlab En lo que a Maple se refiere sí es cierto que se ha estado trabajando desde nuestro proyecto habiendo ya realizado ejercicios y pruebas piloto y reales, todas con un éxito bastante considerable. Entre los alumnos de una asignatura de Cálculo el problema que aparece es la falta de conocimientos de programación básicos que no les permiten resolver o programar ejercicios en Maple (lo mismo pasaría con Matlab). En cualquier caso, en asignaturas posteriores sí se obtendría un resultado óptimo con este software, ya que tiene un motor de cálculo y librerías de programación matemática fantásticas para la programación y resolución de ejercicios de todo tipo. Lo que se ha tratado de hacer desde nuestro equipo con el programa Maple ha sido elaborar unos cuestionarios, en la línea de los también explicados WirisQuizzes. De hecho, se dispone ya de unos bancos de preguntas terriblemente numerosos y de una calidad óptima. Se han llevado a cabo tanto en la Facultad de Matemáticas como en la Escuela de Caminos varios tests diagnósticos de conocimientos previos con cuestionarios elaborados así. La siguiente iteración, y en ello se está actualmente trabajando trata de incorporar estos cuestionarios al entorno Moodle, en la misma línea que los comentados WQ. Estos cuestionarios se han elaborado con motor de cálculo Maple y se recogen en un software llamado MapleTA, en el que trabajan varios equipos de multitud de universidades europeas de Finlandia, Alemania además de aquí, entre otras muchas. Las preguntas siguen una línea totalmente similar a las de WQ y es simplemente la imagen de un par de ellas a nivel de muestra. En el anejo se puede encontrar la programación de estas preguntas, que se desarrolla total y absolutamente mediante unos códigos en LaTeX y que gracias a un plug automáticamente ya a Moodle quedando como preguntas de cuestionarios Moodle siendo además aleatorias, ya que las variables se llaman al motor de cálculo de Maple y éste las devuelve con cierta aleatoriedad: ¡una pasada! Ilustración 51 - Ejemplo de dos preguntas elaboradas con MapleTA y preparadas para subir a Moodle Funciona de la siguiente manera. Se elaboran las preguntas en un archivo LaTeX que con ayuda del archivo libre ed.sty (se prescin googleando) genera un pdf por si interesa. Al mismo tiempo pueden subirse a Moodle y elaborar un cuestionario; una vez ahí, al realizar el cuestionario se solucionan las preguntas en los espacios de respu esta abierta, que son enviadas automáticamente al motor de Cálculo de Maple devolviendo éste un booleano: correcto o no. Finalmente se generan las notas y demás como para un cuestionario normal y corriente de Moodle. En definitiva, se tiene algo tremendame se han elaborado dos mecanismos de elaboración de cuestionarios con preguntas matemáticas aleatorias en paralelo; la oferta es ahora amplia. Obsérvese que este sistema no ofrece un editor de fórmula correctamente en Moodle, simplemente aprovecha las generadas por el código LaTeX y las incluye como imágenes. Curioso e ingenioso, además de práctico y útil. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona Las preguntas siguen una línea totalmente similar a las de WQ y es por ello que adjuntamos simplemente la imagen de un par de ellas a nivel de muestra. En el anejo se puede encontrar la programación de estas preguntas, que se desarrolla total y absolutamente mediante unos códigos en LaTeX y que gracias a un plug -in elabo rado por F. Massanés, se suben automáticamente ya a Moodle quedando como preguntas de cuestionarios Moodle siendo además aleatorias, ya que las variables se llaman al motor de cálculo de Maple y éste las devuelve con cierta aleatoriedad: ¡una pasada! Ejemplo de dos preguntas elaboradas con MapleTA y preparadas para subir a Moodle Funciona de la siguiente manera. Se elaboran las preguntas en un archivo LaTeX que con ayuda del archivo libre ed.sty (se prescin de de adjuntar en el anejo, se encuentra fácilmente googleando) genera un pdf por si interesa. Al mismo tiempo pueden subirse a Moodle y elaborar un cuestionario; una vez ahí, al realizar el cuestionario se solucionan las preguntas en esta abierta, que son enviadas automáticamente al motor de Cálculo de Maple devolviendo éste un booleano: correcto o no. Finalmente se generan las notas y demás como para un cuestionario normal y corriente de Moodle. En definitiva, se tiene algo tremendame nte similar a las preguntas de WirisQuizzes, con lo cual, se han elaborado dos mecanismos de elaboración de cuestionarios con preguntas matemáticas aleatorias en paralelo; la oferta es ahora amplia. Obsérvese que este sistema no ofrece un editor de fórmula s para que se visualicen correctamente en Moodle, simplemente aprovecha las generadas por el código LaTeX y las incluye como imágenes. Curioso e ingenioso, además de práctico y útil. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 84 Joel Saà Seoane por ello que adjuntamos simplemente la imagen de un par de ellas a nivel de muestra. En el anejo se puede encontrar la programación de estas preguntas, que se desarrolla total y absolutamente mediante unos rado por F. Massanés, se suben automáticamente ya a Moodle quedando como preguntas de cuestionarios Moodle siendo además aleatorias, ya que las variables se llaman al motor de cálculo de Maple y éste las Ejemplo de dos preguntas elaboradas con MapleTA y preparadas para subir a Moodle Funciona de la siguiente manera. Se elaboran las preguntas en un archivo LaTeX que con ayuda de de adjuntar en el anejo, se encuentra fácilmente googleando) genera un pdf por si interesa. Al mismo tiempo pueden subirse a Moodle y elaborar un cuestionario; una vez ahí, al realizar el cuestionario se solucionan las preguntas en esta abierta, que son enviadas automáticamente al motor de Cálculo de Maple devolviendo éste un booleano: correcto o no. Finalmente se generan las notas y demás nte similar a las preguntas de WirisQuizzes, con lo cual, se han elaborado dos mecanismos de elaboración de cuestionarios con preguntas matemáticas s para que se visualicen correctamente en Moodle, simplemente aprovecha las generadas por el código LaTeX y las ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 85 Joel Saà Seoane Conclusiones Y bien, llegados a este punto toca sacar conclusiones a todo este largo y extenso trabajo. Quizás el resultado obvio más importante sea el de tener siempre en cuenta que, sea lo que sea lo que se use, siempre se trata de mejorar los sistemas de docencia actuales. No deja de ser un trabajo bastante altruista por parte de profesores y universidades, pero no por ello es un trabajo sin valor. Sin duda la docencia actual es distinta de la de hace 15 o 20 años, demos gracias, pero también es esencial que la docencia de dentro de 15 o 20 años sea muy distinta a la de hoy. El objetivo es transmitir conocimientos, el objetivo es que el alumno aprenda la materia que se imparte, en este caso Cálculo, y no porque apruebe un mayor porcentaje respecto de otros años significa eso que el nivel ha bajado y ahora es más fácil aprobar; simplemente ahora llegan a junio y saben Cálculo; hace unos años necesitaban varios años para aprender, dado que se trataba de una tarea totalmente individual. Cualquiera que sea la herramienta utilizada con ánimo de mejorar la docencia será bien vista por los alumnos y seguro que, en mayor o menor medida, implicará y significará una mejora en la docencia de dicha asignatura. Es por ello que es fundamental no tirar la toalla y sentir siempre la necesidad de mejorar y de incluir nuevos retos en la impartición de clases. No se debe tomar como un trabajo sin recompensa, sino como un bien a la sociedad, actual y futura. Que el mundo vaya a delante depende de nosotros, pero más aún, de la sociedad futura. Y es esa sociedad futura la que debe aprender de nosotros, al menos, todo lo que ya sabemos. Ese es el camino para mejorar y la clave en el éxito de la especie humana. Metidos de lleno ya en el siglo XXI no hay ninguna duda de que la docencia debe adaptarse a la sociedad actual, pero también a las tecnologías actuales. Hoy en día es mucho mayor el porcentaje de chavales de 18 años que van a la universidad, en relación a hace 20 o 40 años. Eso requiere entonces una diversificación de los estudios; no es necesario para nuestro mundo que haya tropecientos especialistas de lo mismo, basta con que todos sean bastante generalistas (mayor cultura general media) y unos pocos sean realmente especialistas de ámbitos muy particulares. Activar la motivación por un campo sí depende en gran parte del profesor. Todos sabemos y recordamos aquél profesor de Instituto que hizo que nos gustasen las matemáticas o la historia o… y eso marcó nuestro camino en la universidad. Pues lo mismo debe pasar ahí. El mundo avanza y la enseñanza no se puede quedar atrás. Hechas ya estas reflexiones ciertamente metafísicas y filosóficas aunque imprescindibles como inicio, entremos en tratar de sacar algunas conclusiones más particulares en relación a lo que hemos descrito en este texto. Siempre, como se dice, el objetivo es mejorar el proceso de enseñanza y aprendizaje y claro está que las nuevas tecnologías nos lo ponen mucho más fácil. No debemos quedarnos atrás, como profesores, y debemos exprimir al máximo las posibilidades que nos ofrece la asignatura que impartimos en cada caso. Para las matemáticas, o para el Cálculo en particular, resulta esencial tratar de hacer entender los conceptos teóricos a los alumnos, así como activar su imaginación y capacidad de visualización de cuerpos en dos ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 86 Joel Saà Seoane o tres dimensiones. El análisis razonado y el razonamiento de procesos lógicos, fundamentales en matemáticas. Todo ello requiere entonces la adaptación de material que contenga gráficos. Ese es el punto base. A partir de ahí puede pensarse en ejercicios y prácticas que los contengan, de ahí los ejercicios aleatorios y interactivos y los laboratorios virtuales; puede pensarse también en nuevas formas de evaluación, de ahí los cuestionarios de Moodle, los WirisQuizzes y los test de MapleTA; debe pensarse en nuevos materiales docentes a modo de apuntes y ejercicios… y todas estas herramientas deben ser gestionadas de una manera cómoda y práctica para el alumno. Eso es Moodle. Estamos pues ante una solución magnífica, una plataforma de gestión de cursos, sencilla para el alumno y práctica para el profesor. El trabajo se facilita para el profesor, una vez el material está hecho, y el alumno agradece dicho material dedicándole tiempo y ganas a la asignatura. El resultado es óptimo y rápido: el alumno aprende y se divierte, eso le hace dedicarle todavía más tiempo, que le hace aprender y divertirse todavía más. La fórmula parece infalible. A veces debemos ser un poco críticos con algunos casos, y es que si la carga docente del alumno es muy grande, éste acabará agotado y agobiado y no podrá dedicar el tiempo necesario, y si debe hacerlo por obligación, en lugar de aprender y divertirse, perderá el tiempo y se aburrirá, con lo cual la fórmula falla. Debemos medir muy justamente pues la cantidad de material que se ofrece y la cantidad de tareas que se asignan, con una coordinación óptima con el resto de asignaturas que cursa el alumno. Aparecen también otras necesidades, como el contacto permanente entre alumno y profesor, pues existen tareas, evaluaciones o actividades muy a menudo, a diferencia de la docencia de hace 15 años, en la que había un examen a final de curso y de fecha fijada muchos meses antes. Aquí debe tenerse la seguridad de estar en contacto permanente con el alumno, y Moodle nos lo pone también fácil en ese sentido. Las líneas de futuro nos marcan también el camino de las consultas virtuales, sin duda con el éxito garantizado. La grabación de sesiones en vídeo, las clases de televoto… todas estas soluciones son fantásticas para incentivar y activar la motivación del estudiante, que es sin duda lo imprescindible para que este aprenda. ¡Esa es la clave! Desde aquí invito a reflexionar a todos los instructores o profesores sobre sus métodos docentes, y les animo a tratar de incluir algún pequeño método de innovación docente y seguro que los resultados serán notablemente mejores. En definitiva, enseñar a aprender. La innovación docente es un mundo tremendamente amplio. Existen una infinidad de soluciones para cada caso y aquí se ha tratado el del Cálculo. Lo que sí está claro es que supone la clave en el futuro de la enseñanza y es por ello que es de vital uso y más lo será próximamente. Cada equipo de trabajo debe poner en común sus opiniones y tratar de llevar a cabo algunas soluciones, y en cualquier caso, persistir, no desistir. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 87 Joel Saà Seoane Bibliografia Libros [ESa08a] Estela, M.R., Saà, J. Cálculo, con soporte interactivo en Moodle. Pearson Prentice- Hall. Pearson Educación, S.A. (2008). [ESe08] Estela, M.R., Serra, A. Cálculo. Problemas resueltos. Prentice Práctica. Pearson Educación, S.A. (2008). [M04] Marsden, J.E., Tromba, A.J. Cálculo Vectorial. Pearson Prentice-Hall. Pearson Educación. (2004). [O90] Ortega, J.M. Introducció a l’Anàlisi Matemàtica. Manuals de la Universitat Autònoma de Barcelona. (1990). [R80] Rudin, W. Principios de Análisis Matemático. McGraw-Hill (1980). [S95] Spivak, M. Calculus. Ed. Reverté, S.A. (1995). Conferencias y artículos [BEGS09] Blanco, M., Estela, M.R., Ginovart, M., Saà, J. Computer Assisted Assessment through Moodle Quizzes for Calculus in an Engineering Undergraduate Course. CIEAEM (2009). Montreal. [ESa08b] Estela, M.R., Saà, J. Cálculo, con soporte interactivo en Moodle. CIDUI (2008). Lleida. [ESa09] Estela, M.R., Saà, J. Assessing calculus students in engineering. Comunicación Oral en JEM(2009). Barcelona. [ESBG09] Estela, M.R., Saà, J., Blanco, M., Ginovart, M. Curs de Càlcul. Una nova metodología per a la impartició i gestió basades en l’entorn Moodle. Jornada de presentación de resultats de projectes de millora de la docència (2009). Barcelona. [ESE09] Estela, M.R., Saà, J., Eixarch, R. Cálculo, con soporte interactivo en Moodle. M- ICTE2009 (2009). Lisboa. [H09] Huerta, A. El Espacio Europeo de Educación Superior. ETSECCPB (11/03/2009). Barcelona. [SE08] Saà, J., Estela, M.R. Cálculo, con soporte interactivo en Moodle. Moodlemoot (2008). Barcelona. [SE09] Saà, J., Estela, M.R. Cálculo, con soporte interactivo en Moodle. INTED (2009). Valencia. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 88 Joel Saà Seoane Annejos En este apartado se pretende recoger algunos resultados gráficos o soluciones y complementos a los apartados anteriores mediante herramientas que podían complicar la agilidad de lectura del texto en sí. Pese a ello, se ha creído conveniente no obviarlos dada su especial importancia y relevancia. Se han recogido cuatro bloques independientes de información y datos, básicamente relativos a métodos y algoritmos de programación. Programación de ejercicios y laboratorios interactivos Como se puede comprobar en el curso virtual se han desarrollado muchos ejercicios interactivos y laboratorios virtuales cuya programación se ha llevado a cabo mediante tecnología Wiris. Esta programación es sencilla y especialmente user friendly pero no por ello debemos obviar algunos ejemplos. Lógicamente se podrían llenar varios volúmenes con todos los códigos programados pero la intención de este apartado del anejo es recoger un par a fin de mostrar la metodología de programación de los mismos. Ante cualquier duda o ampliación de estos contenidos se puede acceder al código libre de los mismos mediante la versión web o acudiendo a los autores. Ilustración 52 - Código fuente de un laboratorio virtual sobre curvas de nivel ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 89 Joel Saà Seoane Si compilamos dicho código (sencillamente mediante el click del botón =) se obtiene el gráfico interactivo siguiente (damos dos capturas según la posición del plano que definimos moviendo el punto amarillo, cada plano define una curva de nivel distinta). Ilustración 53 - Visualización del código fuente compilado anterior. Ejemplo de un laboratorio virtual El uso de las librerías (código entre cuadros amarillos) en la programación de estos laboratorios tiene dos ventajas muy notables: nos asegura el formato idéntico para todos los laboratorios del curso, mediante una librería de formato; y nos ahorra código común entre algoritmos. Si nos referimos a un sencillo ejercicio interactivo, el código fuente base puede resumirse en la siguiente imagen. Ilustración 54 - Código y ejecutable de un ejercicio interactivo Observamos la visualización del cálculo del límite mediante el gráfico así como la solución a dicho límite calculado mediante el motor de cálculo de Wiris (resultados tras la flecha roja). ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 96 Joel Saà Seoane Ilustración 59 - Visualización de una pregunta de WQ De este ejemplo previo se puede inferir lo siguiente: 1. El objetivo del software Wiris es definir varias variables matemáticas que tomarán valores más o menos aleatorios para las posteriores expresiones matemáticas. 2. Las variables pueden estar situadas en cualquier sitio, ya sea en la pregunta, la respuesta, el feedback… simplemente siendo llamadas mediante el símbolo # seguido del nombre de la variable (#a, #b, ...) 3. El programa tiene dos partes diferenciadas, la librería (recuadro amarillo) y su parte exterior: Ilustración 60 - Librería y programación de prueba de un WQ Cuando se edita una pregunta, los profesores pueden realizar tantos cálculos como se precise fuera de la librería. Pese a ello, cuando el estudiante usa la pregunta, exclusivamente se computa la parte en el interior del cuadro amarillo, ignorando todo lo exterior. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 97 Joel Saà Seoane Segundo ejemplo Este ejemplo está basado en las cuestiones de tipo respuesta corta. Se debe pues elegir dicho tipo de pregunta para crearla y rellenar sus campos con lo que sigue. 1. Nombre de la pregunta: Ejercicio de derivación sencillo 2. Texto de la pregunta: (use el editor de fórmulas ) 3. Respuesta 1, Respuesta: #b 4. Respuesta 1, Nota: 100% 5. Respuesta 2, Respuesta: #c 6. Respuesta 2, Nota: 50% 7. Respuesta 3, Respuesta: #d 8. Respuesta 3, Nota: 50% 9. Editor de fórmulas: elegir como cierto 10. Con el programa: Ilustración 61 - Programación de una cuestiónd e WQ Y entonces la visualización de la pregunta queda tal y como sigue en la imagen que mostramos a continuación. Obsérvese que al ser de respuesta abierta, la respuesta puede ser, en este caso, parcialmente correcta, contando en ese caso, una parte exclusivamente de la puntuación total de la pregunta. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 98 Joel Saà Seoane Ilustración 62 - Pregunta de respuesta corta con la respuesta parcialmente correcta Nótese lo siguiente: 1. Se puede usar el editor de fórmulas en la pregunta. En este caso, cualquier variable de la forma #<nombre> sera expandida por la variable con el mismo nombre que el definido en el programa. 2. Si se permite el uso del editor de formulas Wiris en las respuestas cortas, ésta podrá ser introducida mediante el editor. Ejemplos de programación de los cuestionarios de MapleTA Como se ha comentado a lo largo del apartado correspondiente del texto (ver capítulo de líneas de futuro – Uso de otros programas matemáticos) se han desarrollado en colaboración con múltiples equipos de varias universidades europeas unos bancos muy numerosos y de alta calidad de preguntas de ámbito matemático (también físico…) mediante el software MapleTA. Actualmente estas preguntas podrán ser usadas en un curso de Moodle sin excesivos problemas gracias a los últimos desarrollos. A continuación adjuntamos el código de programación de un par de preguntas, subidas a Moodle a partir de este código. Nótense las analogías con la programación de WirisQuizzes en las llamadas a variables. ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 99 Joel Saà Seoane \documentclass[12pt]{article} \usepackage{ed} %Debe compilarse con ayuda del archivo ed.sty \begin{document} \begin{topic}{Integrals Racionals} \begin{question}{Maple} \qutext{Calculeu \[ \int \frac{\var{a}}{x+\var{b}} \]} \answer{int($a/(x+($b)),x)} \maple{simplify(diff($ANSWER,x)-($a/(x+($b))))=0} \code{ $a=range(-10,10); condition:not(eq($a,0)); $b=range(1,10); condition:not(eq($b,0)); } \end{question} \begin{question}{Maple} \qutext{Donada una funcio $f$, trobeu la seva primitiva\\ \begin{center} \var{f} \end{center}} \answer{int($eq,x)} \maple{simplify(diff($ANSWER,x)-($eq))=0} \code{ $a=range(-10,10); condition:not(eq($a,0)); $b=range(-10,10); condition:not(eq($b,0)); $c=range(-10,10); condition:not(eq($c,0)); $d=range(-10,10); condition:not(eq($d,0)); $eq = maple("(($a)/(x-($c)))+(($b)/(x-($d)))"); condition:not(eq($eq,0)); $f = maple('MathML:-ExportPresentation(f(x) = normal(factor($eq),expanded))'); } \end{question} \end{topic} \begin{topic}{P. Teoriques} \begin{question}{Multiple Choice} \qutext{Donada $f:[a,b]\rightarrow\mathbb{R}$ aleshores} \choice*{Si $f$ \'es continua t\'e primitiva.} \choice{Si $f$ \'es integrable \'es continua.} \choice{Si $f$ est\`a fitada \'es integrable.} \choice{Si $f$ \'es integrable t\'e primitiva.} \choice{Cap de les altres.} \end{question} \end{topic} \end{document} Esta última pregunta (de las tres que hay en el código LaTeX anterior) no se había adjuntado anteriormente en el texto, por no ser del tipo de preguntas aleatorias de las que se hablab Simplemente es un ejemplo de pregunta elaborada en TeX que se sube a Moodle usando los símbolos matemáticos que el lenguaje TeX ofrece, mucho más potente, elaborado y visualmente atractivo que el que tiene por defecto Moodle. El resultado sería el sigui Ilustración 63 - Visualización de una pregunta en Moodle elaborada en LaTeX Anteriormente a poder integrar MapleTA en Moodle, este software matem desarrollaba en un servidor externo y mediante un protoc Moodle. También muy útil, pero con el negativo del resto de alternativas y soluciones. obs érvense las posibilidades de cambio de idioma o de banco de preguntas. muy útil. Ilustración 64 - Entorno MapleTA en la versión no integrada en Moodle ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona Esta última pregunta (de las tres que hay en el código LaTeX anterior) no se había adjuntado anteriormente en el texto, por no ser del tipo de preguntas aleatorias de las que se hablab Simplemente es un ejemplo de pregunta elaborada en TeX que se sube a Moodle usando los símbolos matemáticos que el lenguaje TeX ofrece, mucho más potente, elaborado y visualmente atractivo que el que tiene por defecto Moodle. El resultado sería el sigui Visualización de una pregunta en Moodle elaborada en LaTeX Anteriormente a poder integrar MapleTA en Moodle, este software matem desarrollaba en un servidor externo y mediante un protoc olo que nada ten útil, pero con el negativo hándicap de no estar integrado en la tipolog del resto de alternativas y soluciones. Una muestra la vemos en la siguiente imagen: érvense las posibilidades de cambio de idioma o de banco de preguntas. Un men Entorno MapleTA en la versión no integrada en Moodle ETS d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona | UPC 100 Joel Saà Seoane Esta última pregunta (de las tres que hay en el código LaTeX anterior) no se había adjuntado anteriormente en el texto, por no ser del tipo de preguntas aleatorias de las que se hablab a. Simplemente es un ejemplo de pregunta elaborada en TeX que se sube a Moodle usando los símbolos matemáticos que el lenguaje TeX ofrece, mucho más potente, elaborado y visualmente atractivo que el que tiene por defecto Moodle. El resultado sería el sigui ente. Anteriormente a poder integrar MapleTA en Moodle, este software matem ático se olo que nada ten ía que ver con de no estar integrado en la tipolog ía Una muestra la vemos en la siguiente imagen: Un men ú también