Màquina de llançar plats robotitzada

Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 1 RESUM En aquest document es troba tota aquella documentació que, tot i ser important, degut al seu volum o a la seva naturalesa alteraria el desenvolupament normal de la memòria. A l'annex A - Disseny dels mecanismes es troben tots els càlculs i raonaments seguits en el disseny dels dos mecanismes de barres de la màquina. A l'annex B - Càlcul dels motorreductors es tracta la selecció de motor i reductor per a cada eix motriu de la màquina. A l'annex C - Càlcul i comprovació d'elements resistents es troben tots aquells que fan referència a manegaments, eixos, rodaments, el coixinet de marxa lliure, els elements elàstics, les soldadures i les unions cargolades. A l'annex D - Anàlisi econòmica detallada, es justifiquen els números de la anàlisi econòmica fet a la memòria especificant les despeses de cada partida. A l'annex E - Catàlegs es donen algunes de les pàgines dels catàlegs més importants que s'han fet servir en la realització d'aquest projecte. L'annex F - Plànols, conté els plànols més rellevants de la màquina dissenyada. Pàg. 2 Annex Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 3 SUMARI RESUM.................................................................................................................................. 1 ANNEX A - DISSENY DELS MECANISMES ......................................................................... 5 A.1. Disseny del mecanisme de barres per a la càrrega de la ballesta ............................... 5 A.2. Disseny del mecanisme de càrrega dels plats........................................................... 11 A.2.1. Arrossegament del mecanisme de càrrega de la ballesta ................................... 12 A.2.2. Disseny de la plataforma que va a buscar el plat ................................................ 13 A.2.3. Disseny del mecanisme de gir del carrusel ......................................................... 18 ANNEX B - CÀLCUL DELS MOTORREDUCTORS ............................................................. 21 B.1. Motor de càrrega de la ballesta ................................................................................. 21 B.2. Motor de capcineig (alçada llançament) .................................................................... 22 B.3. Motor de guinyada (angle dreta-esquerra) ................................................................ 26 ANNEX C - CÀLCUL I COMPROVACIÓ D'ELEMENTS RESISTENTS ............................... 29 C.1. Clavetes .................................................................................................................... 29 C.2. Rodaments ............................................................................................................... 30 C.2.1. Eix del braç ........................................................................................................ 30 C.2.2. Eix de capcineig ................................................................................................. 33 C.2.3. Eix guinyada ....................................................................................................... 35 C.3. Coixinet de marxa lliure ............................................................................................ 36 C.4. Fatiga en eixos ......................................................................................................... 37 C.5. Elements elàstics ...................................................................................................... 40 C.5.1. Ballesta .............................................................................................................. 40 C.5.2. Molla disparador ................................................................................................. 41 C.5.3. Molla ungla gir carrusel ...................................................................................... 42 C.5.4. Molla tensor ballesta .......................................................................................... 43 C.6. Soldadures ............................................................................................................... 44 C.7. Unions cargolades .................................................................................................... 45 ANNEX D - ANÀLISI ECÒNOMICA DETALLADA ................................................................ 47 Pàg. 4 Annex ANNEX E - CATÀLEGS ....................................................................................................... 53 E.1. Reductors.................................................................................................................. 53 E.2. Motors ....................................................................................................................... 55 E.3. Coixinet de marxa lliure ............................................................................................. 57 E.4. Rodaments ................................................................................................................ 58 E.5. Coixinets SELFOIL .................................................................................................... 59 E.6. Bola transportadora ................................................................................................... 60 E.7. Clavetes .................................................................................................................... 61 E.8. Volant ........................................................................................................................ 62 E.9. Anells Seeger ............................................................................................................ 63 E.10. Molles ..................................................................................................................... 67 E.11. Sensor inductiu SICK .............................................................................................. 68 E.12. Electroimant ............................................................................................................ 70 E.13. Encòder .................................................................................................................. 73 ANNEX F - PLÀNOLS .......................................................................................................... 75 Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 5 ANNEX A - DISSENY DELS MECANISMES A.1. Disseny del mecanisme de barres per a la càrrega de la ballesta Es tracta d'un mecanisme manovella-biela-biela on la última biela correspon a una ballesta. Aquesta simplificació és prou acurada ja que la ballesta treballa a flexió, i no a tracciócompressió, pel que el seu allargament o escurçament es pot considerar menyspreable. En quant als graus de llibertat, mitjançant el mètode de Grübler-Kutzbach es troba que el mecanisme només en té un, pel que podrà ser recarregada la ballesta només col·locant un actuador a la manovella. (eq. A.1) Per a fixar la mida de les barres del mecanisme, es comença calculant la mida aproximada que ha de tenir el carrusel amb els plats, i a partir d'aquí es fixa el recolzament de la manovella per davant de la zona on es carreguen els plats, ja que a l'eix del recolzament A de la manovella s'hi fixarà el braç encarregat de llançar els plats. Fig. A.1: Modelització inicial del mecanisme de càrrega de la ballesta. Diàmetre del A D Diàmetre fins Posició descàrrega plat Carrussel X [mm] Y [mm] X [mm] Y [mm] centre plat [mm] X [mm] Y [mm] 628 0 395 -70 -215 480 0 245 Taula A.1: Predimensionament de les distàncies del mecanisme. X correspon a la direcció horitzontal i Y a la vertical. Pàg. 6 Annex Anomenant r1 a la longitud de la manovella, l1 a la de la biela i l2 la de la ballesta, queden les següents dimensions: ADx [mm] ADy [mm] r1 [mm] l1 [mm] l2 [mm] αAD [°] 70 610 45 90 A determinar 83,45370922 Taula A.2: Dimensions inicials del mecanisme Per a fixar la longitud de la ballesta cal saber primer la posició aquesta té quan està en la configuració de màxima i mínima càrrega, les quals es donen amb la manovella i la biela alineades. Fig. A.2: Posicions de mínima càrrega (esquerra) i màxima càrrega (dreta) de la ballesta. També, però, cal saber les posicions extremes del mecanisme per tal de fixar una mida mínima de la ballesta per a que aquest funcioni correctament (es permeti a la manovella donar voltes complertes). Aquesta posició que marca la longitud mínima possible de la ballesta es dóna quan ballesta, biela i manovella estan alineades. Així, la mida es pot calcular de la següent manera: (eq. A.2) (eq. A.3) Amb aquestes dues equacions, la longitud mínima surt de 569mm. De totes maneres, per a acabar de fixar aquesta longitud, encara es pot fer un exercici més, fixant una amplada per a la bancada de la màquina i intentant que el mecanisme en càrrega mínima no sobresurti o en cas de fer-ho ho faci el mínim possible. Per això cal primer trobar les equacions d'enllaç geomètriques del sistema: Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 7 (eq. A.4) (eq. A.5) Fig. A.3:Modelització geomètrica del sistema Amb les equacions d'enllaç geomètriques i sabent que el mecanisme té un grau de llibertat (eq. A1.1), només cal actuar sobre l'angle αA, per exemple, amb un motor per a que el mecanisme assoleixi totes les configuracions possibles, entre elles la de la Força mínima que dóna la posició més sortint de la bancada. En aquesta posició es defineixen els següents paràmetres: Fig. A.4:Modelització de la posició de mínima energia. Pàg. 8 Annex (eq. A.6) (eq. A.7) (eq. A.8) (eq. A.9) Temptejant valors de l2 i igualant αA=αB en les equacions A1.4 i A1.5, s'obtenen longituds long, les quals haurien d'estar properes a la mida de la meitat de la bancada (la manovella se centra respecte la bancada). Amb tot, s'acaba escollint un valor de l2=590mm. Una vegada fixades les mides del mecanisme, cal saber la força elàstica que fa la ballesta per tal de simular el comportament del sistema amb un programa d'anàlisi de mecanismes com el PAM. En una primera aproximació, es fixa un punt de recolzament N per al tensat de la ballesta, en el qual es dóna la força F de la ballesta. Fig. A.5:Modelització amb el PAM del mecanisme. La molla està simulada a tracció, mentre que a la realitat treballa a compressió. La distància vertical DNy, anomenada a en la memòria, es fixa segons s'explica a l'apartat 7.1.2 Element elàstic de la mateixa. El punt N es fixa horitzontal a aquesta distància a i M en el punt de mínima energia de la molla (amb longitud lliure de la mateixa). Per tant, en la modelització amb el PAM es fixa que la molla MN faci força zero en la posició en que la biela i la manovella estan alineades per a Fmínima de la ballesta, mentre que la seva força sigui màxima en la posició de força Fmàxima de la ballesta. Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 9 A partir de la fixació d'aquest punt i el sondejant de la força de la ballesta es simula el mecanisme, extraient del PAM la deformació que experimenta la ballesta. Amb aquesta deformació es calcula la força de la ballesta segons l'apartat 7.1.2 Element elàstic. Per a realitzar la simulació es fixa, per tant, la força de la molla amb l'equació de mollaamortidor lineal del PAM i l'actuador de tipus angular polinòmic, de temps de cicle 2s, pel que la seves modelitzacions són les següents: (eq. A.10) (eq. A.11) En el cas de la molla, de força Fm, tots els coeficients valen zero, a excepció de C2 que és equivalent a la constant K de la molla, i per tant a la divisió de la força F de la molla entre la deformació δ. En l'actuador, amb temps de cicle 2 segons, suposant que realitza un moviment circular uniforme, la velocitat de rotació val πrad/s pel que tots els coeficients de f(t) valen zero a excepció de C2=πrad/s. Amb tot, s'extreu de la simulació les gràfiques de la força de la molla i la deformació que experimenta en funció del moviment de la manovella: Fig. A.6: Resultat de l'allargament de la ballesta en funció de la rotació de la manovella per al dimensionament escollit. Rotació de la manovella en referència absoluta (la del CAD). 0 10 20 30 40 50 60 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 ρ [mm] φ[°] Flexió de la ballesta Pàg. 16 Annex S'anomena r2 al segment que representa la manovella (EF), l3 per a la biela (FG) i l4 en el cas de la plataforma (GH) (veure figura A.16). En aquesta última, l_prism correspon a la mida del canal del piu guia i la distància δ representa la distància de marge d'aquests canals respecte els extrems de la placa. Per últim, dy representa la distància del recolzament E de la manovella al centre del plat a carregar. Així, el sistema d'equacions queda: (eq. A.14) (eq. A.15) (eq. A.16) Fig. A.16: Esquema del mecanisme en les posicions extremes: esquerra amb plataforma avall i dreta amb plataforma a dalt. Resolent el sistema d'equacions anterior es troben les següents solucions: dy [mm] r2 [mm] l_prism [mm] δ [mm] l3 [mm] l4 [mm] 155 45 90 30 80 150 Taula A.5: Mides del mecanisme pistó-biela-manovella. Amb aquestes dades es simula el comportament amb un programa d'anàlisi de mecanismes com és el PAM per a dissenyar la forma del canal de la placa foradada. El resultat és el següent: Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 17 Fig. A.17: Desplaçament vertical Δy de la placa guia (2D) segons l'angle girat per la manovella r2. La referència de la φmanovella és la de la simulació, ja que en referència absoluta (vist en planta) φinicial=32° com s'ha justificat anteriorment. S'observa un comportament no desitjat al principi (la placa guia arriba al màxim de posició vertical poc després de llençar el plat), però tenint-ho en compte no afectarà substancialment al funcionament del sistema. Amb aquesta gràfica es decideix la forma del canal entre dos possibles alternatives: Fig. A.18: Dissenys de canals per al mecanisme piu-guia i predissenys de la plataforma. El primer pot ser més senzill d'ajustar degut a que els punts extrems són una recta en el canal i s'anul·laria el comportament no desitjat de la figura A.17, però els canvis de pendent poden fer que el mecanisme s'encalli o es desgasti prematurament. Per aquesta raó s'escull la segona alternativa, i es deixa el punt de comportament no desitjat com una posició de les -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 Δy guia plataforma [mm] φr2 [°] Desplaçament guia plataforma Pàg. 18 Annex garres de la plataforma per sota de la rampa per on lliscarà el plat. L'alçada H es fixarà més endavant tenint en compte la col·locació dels mecanismes dins la bancada de la màquina i la seva distància respecte la rampa. Pel que fa a les garres, es dissenyaran de tal manera que el plat, en caure-hi a sobre, es posicioni sol al centre de les mateixes. Això s'aconsegueix, en cas de fer-les de xapa doblegada, donant un angle de plegat superior als 90°. A.2.3. Disseny del mecanisme de gir del carrusel Amb el carrusel dissenyat, degut a que es tenen 12 columnes de plats, per a carregar el següent plat cal que el mecanisme giri el carrusel 360°/12=30°. Per aconseguir aquest comportament amb un mecanisme de barres, se li afegeix a l'extrem inferior de la placa guia dues bieles i es fixa la seva longitud i recolzament a la bancada per aconseguir que la última giri aquests 30°. Fig. A.19: Esquema del mecanisme de moviment del carrusel Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 19 Fixant que la segona biela oscil·li entre ±30° i a partir de la anàlisi geomètrica del mecanisme i seguint els paràmetres de la figura A.19, es planteja el següent sistema d'equacions: (eq. A.16) (eq. A.17) (eq. A.18) (eq. A.19) (eq. A.20) (eq. A.21) (eq. A.22) (eq. A.23) Resolent el sistema es troben les següents solucions: EJ [mm] dk [mm] HJ1 [mm] HJ2 [mm] l5 [mm] l6 [mm] φH1 [°] φH2 [°] 395 46,46 198,54 120 99,16 114,31 23,22 62,02 Taula A.6: Mides de les bieles que permeten el gir del carrusel. EJ s'ha fixat a 395 per a que coincideixi amb el centre del carrusel, així es facilita el disseny de la biela l6 a l'hora d'arrossegar el carrusel mitjançant una ungla, ja que sent concèntrica només cal allargar-la i donar-li l'angle desitjat per a que l'angle de gir de càrrega del plat (figura A.20) funcioni correctament. Amb aquestes dades es comprova el comportament amb un programa simulador de mecanismes, obtenint el següent gràfic: Pàg. 20 Annex Fig. A.20: Angle girat per la biela que s'encarrega de fer girar el carrusel respecte el l'angle girat per la biela motor. El gràfic està en referència simulació, pel que en referència absoluta l'angle inicial és 32°. S'observa, igual com passa amb el moviment de la plataforma que va a buscar el plat, un comportament no desitjat al inici, amb un màxim per aproximadament 60°. Això no malmet el funcionament desitjat del mecanisme, però tampoc en aquest cas es pot menystenir. La peça que farà moure el carrusel és una ungla amb una molla (fa la funció de trinquet). Donat que inicialment aquest es desplaça uns 10° però en la direcció contrària a la que ha d'arrossegar el carrusel, dissenyant convenientment els carrils (forats) on es recolzarà, aquest moviment no desitjat no comportarà cap més problema que un possible desgast a un costat del canal. El disseny de la ungla està especificat a l'apartat 7.2.5 Mecanisme de gir del carrusel i carrega dels plats de la memòria. -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 φl6 [°] φr2 [°] Angle de gir càrrega plat Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 21 ANNEX B - CÀLCUL DELS MOTORREDUCTORS B.1. Motor de càrrega de la ballesta Caldrà un motorreductor donat que la velocitat de sortida és molt baixa, atenent al temps de recàrrega fixat al plec de condicions (2s): (eq. B.1) A partir d'aquí, l'opció més econòmica és un motorreductor asíncron controlant la posada en marxa ja sigui amb l'electrònica (disparant la màquina quan el tirador sol·liciti plat per veu) o amb un dispositiu manual (és convenient deixar aquesta opció per a calibracions de la màquina. Per controlar que el motor només funciona durant una volta (el necessari per carregar el sistema) es farà servir un detector de tipus inductiu. Per a dimensionar el motorreductor a escollir s'obtè el moment necessari d'un programa d'anàlisi de mecanismes com el PAM (tal com s'ha especificat a l'apartat A.1. Disseny del mecanisme de barres per a la càrrega de la biela). La inèrcia del sistema, necessària per algun càlcul de comprovació del motor, s'extreu del propi CAD del sistema. Així: Mr [Nm] Jr [kg·m2] 83,15 0,051 Taula B.1: Moment i inèrcia requerits a l'eix del motor. A fi d'escollir la mida del reductor, cal saber la reducció necessària. Aquesta depèn del motor que mogui el conjunt, asíncron per preu, el qual pot ser de 2, 4 o 6 pols. Donat que per 2 pols caldria una reducció molt elevada i el de 6 és significativament més car, s'escull el terme mig. Així, per a un motor de 4 pols (nsinc=1500min-1) cal una reducció de: (eq. B.2) Donat que és una reducció elevada i es busca la màxima compacitat del sistema, s'escull un reductor de vis sens fi. D'aquests, temptejant dos fabricants, Bonfiglioli (del que més endavant agafarem els motors) i Cidepa, s'agafa el segon perquè el pes del reductor és significativament menor. Per tant es calcula la potència necessària, fixant el rendiment de la transmissió tal i com diu el fabricant per a la relació de reducció escollida: (eq. B.3) Pàg. 22 Annex Així, com el de 0,37kW es queda per poc curt, s'agafa un reductor de 0,55kW, concretament el Cidepa KMS 75/50 0.75 B5 de característiques: P [W] n2 [min-1] M2 [Nm] i Jred [kg·m2] Pes [kg] 550 28 129,8 50 8·10-4 9 Taula B.2: Valors característics del reductor Cidepa esmentat. B5 significa que porta brida per a motor. Aquest, tot i complir amb la potència i la relació desitjada, la velocitat de sortida que ofereix és lleugerament inferior a la buscada. Així, donat que la velocitat de sortida són 28min-1, exactament el temps de cicle són 2,14s. Pel que fa al motor, s'escull un de 4 pols asíncron de la casa Bonfiglioli amb les següents característiques: Pn [W] n [min-1] Mn [Nm] Mn [Nm] Mn [Nm] Jm [kg·m2] Pes [kg] 550 1380 3,8 8,7 8,7 9,1·10-4 7,3 Taula B.3: Valors característics del reductor motor Bonfiglioli BN71C 4 230/400-50 B5 IP57 CLF. Aquest motor porta incorporada la brida B5 per acoblar-lo al reductor i a més té una protecció IP57 contra immersió, donat que els fossats on es guarden aquest tipus de màquines es poden inundar. B.2. Motor de capcineig (alçada llançament) Tant en aquest motor com en el de guinyada és essencial controlar l'angle girat, per la qual cosa l'electrònica és indispensable. Entre les alternatives hi ha la d'instal·lar un motor de qualsevol tipus, asíncron inclòs, amb encòder, o directament instal·lar un servomotor que ja ofereix les opcions de control. Seguint Disseny de Màquines II, Selecció de Motors i Transmissions en el Projecte Mecànic [2], en accionaments de robòtica, el moment del receptor és menyspreable enfront la inèrcia del receptor envers el motor ja que es dimensionen per potència transitòria. D'aquesta manera, seguint un diagrama de velocitats triangular es dimensionen els dos moviments que es tenen i es busquen motors de potència transitòria suficient. Una vegada seleccionats, es cerca la relació de transmissió òptima i s'escull un reductor el més proper possible. Pels càlculs del plec de condicions de la memòria, concretament l'apartat 4.3.2 Prestacions, se sap que l'amplitud màxima del moviment en l'eix de capcineig és de Ɵr=11°. Amb aquesta dada i la de la inèrcia del conjunt a la posició de l'eix del motor (Jr=15,20kgm2, Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 23 obtinguda del CAD) es dimensiona el moviment segons la teoria de potència transitòria i fixant el temps de cicle a 2s (màxim del plec de condicions): (eq. B.4) (eq. B.5) (eq. B.6) (eq. B.7) αr [rad/s2] ωrmax [rad/s] Wr [J/s] P'r [W/s] 0,1920 0,1920 0,5603 0,5603 Taula B.4: Requeriments de potència transitòria per al capcineig. On αr correspon a l'acceleració angular de la càrrega, ωrmax la velocitat màxima que aquesta assoleix en el moviment, Wr l'energia cinètica de la càrrega i P'r la potència transitòria de la càrrega. A més, es defineix el factor K com: (eq. B.8) (eq. B.9) On i0 és la relació de transmissió òptima del sistema. Si la transmissió utilitzada és la òptima, en resulta K=1, o el que es el mateix P'm=4*P'r, cosa a tenir en compte en la representació del pla P'-W per establir la corba del sistema (es puja el punt (Wr,P`r) log4 per aquesta raó i es representa la paràbola amb dues assímptotes a 45° sobre el punt sense pujar per representar els accionaments tangencials). S'agafen motors asíncrons (AC), de contínua (DC) i servomotors, tots d'ells amb fre per assegurar que un cop assolida una posició no es perdi, i amb les seves corbes es calcula la potència transitòria per a uns quants punts. Seguidament es representen en el pla P'-W els més petits de cada tipus que compleixen amb la característica del receptor: Pàg. 24 Annex Fig. B.1: Representació del pla P'-W per al moviment de capcineig. S'agafen els motors, de la casa Bonfiglioli, més petits que compleixen amb la corba. Segons la teoria d'accionaments ràpids, per a que els motors siguin adients al moviment cal que estiguin dins del primer quadrant que formen les rectes K^2 i (K+1/K)^2. Donat que aquesta condició es compleix per a tots els motors, qualsevol d'ells pot ser solució. Pel que fa al temps de cicle prefixat, seria possible reduir-lo ja que aquest és el màxim que tarda la ballesta en carregar. Tanmateix, aquesta operació comportaria pujar la corba característica del receptor pel que caldrien motors més grans, cars i pesats. Cal dir que els motors representats de la marca Bonfiglioli són: de 0,18kW el DC (BC240 12- 1500-180), de 0,11kW el servo (BTD2-0026-45-230) i de 0,55kW el AC (M 1LA 4 FA 04 EN1 IP67). D'aquests, el preu del servomotor és bastant més elevat, sent el més barat el d'alterna. A més, la dificultat en controlar l'angle girat d'un motor asíncron és major donada la seva falta de sincronisme, raó per la qual interessa un motor de contínua o un servo. A més, calculant la relació de transmissió òptima per al reductor: (eq. B.10) 1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06 1,0E+07 1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 P' (W/s) W (J/s) Pla P'-W Capcineig Receptor capcineig DC Servo AC (K+1/K)^2 K^2 Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 25 Motor i0 DC 97,47 Servo 132,9 AC 74,62 Taula B.5: Relació de transmissió òptima per cada motor en el moviment de capcineig. En el càlcul es contempla el valor d'inèrcia del reductor adient a cada cas aplicat a l'eix del motor. A partir de l'equació s'observa com, per accionaments de robòtica, són més adients motors d'inèrcia major ja que necessiten relacions de transmissió menors, per la qual cosa fan falta reductors més petits. Des d'aquest punt de vista el servo és la pitjor opció. La ubicació del reductor és sota la bancada amb el seu eix passant per les orelles que porta aquesta soldada (Veure apartat 6.2.10 Motorreductors de la memòria). Donada la longitud del motor i el reductor, per a que càpiga correctament cal un reductor d'engranatges de sortida ortogonal o un de vis sens fi amb doble sortida. Temptejant reductors de les cases Bonfiglioli (tant d'engranatges amb sortida ortogonal com de vis sens fi) i Cidepa (de vis sens fi), els de la primera són molt grans i/o pesats i el de la segona, per al model KM, només arriben fins a relació de reducció 100 però són més petits i lleugers. En conclusió, degut a la facilitat en el control de l'angle girat, la seva potència i volum petit, el seu preu mitjà i la relació de transmissió adient per als reductors KM de Cidepa s'escull el motor DC de la casa Bonfiglioli, però també amb protecció IP57. Aquest té les següents característiques: Pn [W] n [min-1] Mn [Nm] Jm [kg·m2] Pes [kg] 180 1500 1 8·10-4 6,7 Taula B.6: Valors característics del servo motor DC Bonfiglioli BC240 12-1500-180 B5 amb fre. Pel que fa al reductor escollit, les seves característiques són les següents: P [W] n2 [min-1] M2 [Nm] i Jred [kg·m2] Pes [kg] 0,18 14 61,41 100 8·10-4 3,5 Taula B.7: Valors característics del reductor Cidepa KMS 50/100 0.25 B5. La inèrcia Jr està reduïda a l'eix d'entrada, mentre que el moment M2 ho està a la sortida. La relació de transmissió és força semblant i cal que sigui, si no pot ser exactament igual, lleugerament superior a i0 per a tenir marge de potència transitòria, cosa que es compleix en aquest cas. Pàg. 32 Annex Calculant l'equilibri, amb la dada de la massa del carrussel amb tambor i plats del CAD (52,46kg) es troba la força Fb sobre la bola transportadora de l'eix: (eq. C.4) Amb les forces axial Fb i radial Fr ja es pot calcular l'equilibri a l'eix del braç per a esbrinar la reacció als rodaments: (eq. C.5) (eq. C.6) (eq. C.7) Fig. C.4: Sistema de forces a l'eix del braç. Resolent el sistema, Fa=167,0N, FrA=798,8N i FrB=1253N. Amb aquestes dades es comprova si fallen els rodaments a càrrega estàtica i dinàmica. Càlcul a càrrega estàtica Es calcula si la càrrega estàtica equivalent P0 supera la càrrega estàtica C0 admissible pel rodament: (eq. C.8) x y Fr FrA FrB Fa Fb Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 33 S'agafa en el càlcul FrB, la major de les dues, i tractant-se de rodaments SKF 61806 de C0=2,9kN no falla per càrrega estàtica. Càlcul a càrrega dinàmica Primer es calcula el percentatge de força axial que se suporta i a partir d'aquí es calcula la càrrega dinàmica equivalent P: (eq. C.9) La durada del rodament en hores es calcula com: (eq. C.10) Sabent que els rodaments són els SKF 61806 (C=4,49kN), p=3 per rodaments de boles i n=28min-1 segons el reductor escollit, la durada Lh= 27393h = 9,38anys treballant 8h/dia (és una estimació, però depenent del camp de tir treballarà fins i tot menys hores/dia de mitjana). Donat que en el plec de condicions s'estableix una durada estimada de 8 anys, i la màquina no treballa les 8h seguides (va engegant i parant, estan la majoria del temps aturada) es pot afirmar que els rodaments aguantaran durant el servei de la màquina. C.2.2. Eix de capcineig Bàsicament suporta forces radials, ja que les axials són causa de possibles descentraments de la càrrega o de l'eix. Per aquesta raó, en comptes de rodaments de boles, se'n fiquen de contacte angular, ja que el motorreductor de càrrega de la ballesta està descentrat respecte la bancada i el seu pes es prou elevat (uns 16kg). El sistema de forces és el següent: Fig. C.5: Sistema de forces a l'eix de capcineig. Així, Ka val zero, i la càrrega R és el pes que recolza sobre els rodaments, segons el CAD 82,22kg*9,81m/s2. Plantejant les equacions d'equilibri: FrA FrB Fa B Fa A Ka R y x Pàg. 34 Annex (eq. C.11) (eq. C.12) (eq. C.13) Resolent el sistema: FrA=247N, FrB=559,6N, FaA=FaB. Com es tracta de rodaments de contacte angular, el paràmetre YA=YB=0,57 i dins de les possibles condicions de càrrega es compleix: (eq. C.14) Per tant, les càrregues radials es calculen com: (eq. C.15) (eq. C.16) D'aquests valors calculats, s'agafa el coixinet més sol·licitat (forces radial i axials més grans) per continuar els càlculs.Així Fa=490,9N i Fr=559,6N. Càlcul a càrrega estàtica Directament es calcula si la càrrega estàtica equivalent P0 supera la càrrega estàtica C0 admissible pel mecanisme: (eq. C.17) Tractant-se de rodaments SKF 7205 BE de C0=10,5kN, no falla per càrrega estàtica. Càlcul a càrrega dinàmica Primer es calcula el percentatge de força axial que se suporta i a partir d'aquí es calcula la càrrega dinàmica equivalent P: (eq. C.18) Calculan la durada en hores segons l'equació C.10 i sabent que els rodaments són els SKF 7205 BE (C=15,6kN), p=3 per rodaments de boles i n=14min-1 segons el reductor escollit, la durada Lh=2,6·107, la qual cosa treballant 8h/dies es pot considerar com a vida infinita. Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 35 C.2.3. Eix guinyada Com abans, els rodaments estan col·locats en O, però en aquest cas, com es veu en l'esquema a continuació, només hi ha força axial, pel que seguint la operativa anterior els càlculs se simplifiquen: Fig. C.6: Sistema de forces a l'eix de guinyada Com no hi ha força radial i Ka representa la força exterior axial a l'eix que en aquest cas la fa la massa que suporta a sobre l'eix (segons el CAD 86,18kg*9,81m/s2), FrA=FrB=0N, FaA=Ka=845,4N i FaB=0N. Per tant, Fa=845,4N i Fr=0N. Càlcul a càrrega estàtica Directament es calcula si la càrrega estàtica equivalent P0 supera la càrrega estàtica C0 admissible pel mecanisme: (eq. C.19) Tractant-se de rodaments SKF 7205 BE de C0=10,5kN, no falla per càrrega estàtica. Càlcul a càrrega dinàmica Primer es calcula el percentatge de força axial que se suporta i a partir d'aquí es calcula la càrrega dinàmica equivalent P: (eq. C.20) Fa A FrA FrB Fa B Ka x y Pàg. 36 Annex Seguint les mateixes fórmules que a l'eix de capcineig amb els mateixos valors dels paràmetres (mateixos rodaments) excepte la velocitat de rotació que ara és n=14min-1, la durada en hores Lh val 3,14·107h, que per 8h/dia es pot considerar vida infinita. C.3. Coixinet de marxa lliure S'ha escollit el coixinet HF3520 de la casa FAG (Schaeffler) donat que aquest no porta rodaments (els models que els incorporen es fan malbé prematurament i s'ha de canviar tot el sistema) i té el mateix diàmetre exterior que els coixinets SKF de boles escollits per a l'eix del braç, la qual cosa facilita el disseny de l'allotjament. HF 3520 Allotjament Moment màxim Mpermax [Nmm] Velocitat de gir màxima eix ngw [min-1] Diàmetre interior DAi [mm] Diàmetre exterior DAext [mm] 121 3900 42 52 Taula C.2: Característiques del coixinet de marxa lliure i el seu allotjament. ngw correspon a lubricació amb oli i grassa. Segons el fabricant, cal fer comprovacions de gruix màxim d'allotjament, velocitat de funcionament i moment màxim admissible. Comprovació d'allotjament mínim (eq. C.21) Segons FAG, com a mínim ha de ser 0,8 per acer, així que es compleix. Comprovació de velocitat de gir A partir d'un vídeo gravat durant una visita al Camp de Tir Olímpic de Mollet del Vallès, analitzant quants fotogrames tarda el braç en moure`s des que s'acciona el disparador fins que el coixinet de marxa lliure l'atura (aproximadament mitja volta de l'eix) i comptant el nº de fotogrames que la càmera dona a cada segon es pot calcular aproximadament la velocitat mitjana amb que es mou el braç: (eq. C.21) Encara que el càlcul no és gaire acurat, qualitativament s'observa com aquest valor és molt inferior a la velocitat de gir màxima del coixinet. A més, ngw és una velocitat per a règim Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 37 nominal i en cas que l'eix del braç assoleixi una velocitat superior a aquesta ho fa en règim transitòri, pel que no ha de fallar per velocitat de gir. Comprovació de moment permissible Com es mostra a FAG, per un allotjament d'acer es pot considerar una tensió permissible (σv) de 450N/mm2. Amb aquesta i entrant al gràfic de moment admissible de FAG: Fig. C.7: Gràfic de moment permissible per acer (Md zul o Mperm) en funció del coixinet de marxa lliure (Md zul max o Mper max), la tensió admissible del material (σv) i la relació entre diàmetres de l'allotjament (QA). El cas marcat al gràfic correspon a l'exemple de càlcul que es mostra a la web. Font: FAG. Així, Mperm=1*121=121Nmm, i per càlculs anteriors sabem que el moment a l'eix del braç és 83,15Nm pel que el coixinet de marxa lliure aguantarà. C.4. Fatiga en eixos El principal causant de la fatiga en eixos acostuma a ser el moment flector. Entre els eixos més sol·licitats a flexió es troben tots els del mecanisme de carrega de la ballesta (per la força de la ballesta) i l'eix de capcineig (que suporta gran part del pes de la màquina). També es comprovaran que no siguin elevats els esforços normal i tallant, a més de l'eix de guinyada, degut que suporta gairebé tot el pes del conjunt. Realitzant l'equilibri en cadascun dels eixos a tractar, es calculen els esforços normal (N), tallant (T) i moment (Mz) per obtenir el valor de les tensions de compressió (σc), tallant màxima (τmax) i moment flector (σf) segons: Pàg. 38 Annex (eq. C.22) (eq. C.23) (eq. C.24) On d representa el diàmetre de l'eix a la secció d'estudi. Aquesta secció correspon a la de mínim diàmetre amb canvi de secció per als eixos amb força de la ballesta i a la secció més sol·licitada (major tensió) en el cas dels eixos de capcineig i guinyada (són eixos sense canvis de secció). Així, extraient la força de la ballesta del dimensionament d'aquesta al punt C (F=2761N) i les forces per als eixos de guinyada i capcineig del càlcul de rodaments, els esforços i les tensions són: Eix Manov-r1-biela Biela1-ballesta Capcineig Guinyada d [mm] 22 22 25 25 N [N] 0 0 490,87 845,4 T [N] 2671 2671 567,8 0 Mz [Nmm] 56603 53151 37097 0 σc [N/mm2] 0 0 -0,2450 -0,4306 τmax [N/mm2] 2,421 2,421 0,3856 0 σf [N/mm2] 54,15 50,84 24,18 0 σc / σf*100 0 0 1,033 - τmax / σf*100 4,471 4,762 1,594 - Taula C.3: Esforços i tensions per als eixos de càlcul. Queda reflectit com la tensió de compressió i el tallant són menyspreables enfront el moment flector per als 3 primers eixos (en el pitjor cas, l'eix biela1-ballesta, el tallant no arriba ni a un 5% del valor del moment flector). Pel que fa al cas de guinyada, encara que la única força important és la tensió de compressió, el valor d'aquesta és molt baix, pel que no es comprova a fatiga. Seguint la bibliografia La fatiga dels elements mecànics [3], en la fatiga d'una peça intervenen factors com el tipus de càrrega, la grandària, l'acabat superficial o la concentració de tensions. Per aquesta raó, per tal de calcular el límit de fatiga dels eixos se segueix la següent fórmula: (eq. C.25) Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 39 On: Sf = Límit de fatiga de la peça (a comparar amb σf, en aquest cas). kl = Coeficient de tipus de càrrega. kd = coeficient de grandària. ks = coeficient d'acabat superficial. Kf = Coeficient de concentració de tensions. S'f = Límit de fatiga de la proveta estàndard (flexió rotativa). A més, el coeficient de concentració de tensions es calcula a partir de dos paràmetres més: (eq. C.26) On: q = sensibilitat a l'entalla (0 en el cas de l'eix de capcineig, que no té canvis de secció). Kt = coeficient teòric de concentració de tensions. Ambdòs depenents de la relació entre el radi de l'entalla (o l'acord) i el diàmetre de l'eix i el canvi de secció en els casos tractats. Per cadascun dels casos tractats, el valor dels paràmetres és el següent: Eix Manov-r1-biela Biela1-ballesta Capcineig D [mm] 32 32 25 r [mm] 0,3 0,5 - Rm [N/mm2] 700 700 700 kl 1 1 1 kd 0,85 0,85 0,85 S'f [N/mm2] 270 270 270 ks 0,75 0,75 0,75 Kt 3 2,6 - q 0,55 0,6 0 Kf 2,1 1,96 1 Sf [N/mm2] 81,96 87,82 172,1 σf [N/mm2] 54,15 50,84 24,18 Taula C.4: Paràmetres per al càlcul a fatiga dels tres eixos d'estudi. D correspon al diàmetre màxim de la secció d'estudi, r al radi d'acord i Rm la resistència del material (C45E en tots els casos). Pàg. 40 Annex S'observa com Rm, kl, kd, S'f i ks són iguals en tots els eixos, donat que en tots els casos l'eix està sol·licitat a flexió i tots els eixos són d'acer C45E mecanitzats. Pel que fa a la resistència, tots els eixos aguanten la sol·licitació a que són sotmesos donat que el límit de fatiga Sf es troba per sobre del moment flector aplicat. C.5. Elements elàstics Entre les molles contingudes a la màquina es troba la ballesta que emmagatzema l'energia per a llançar el plat, la molla que retorna el disparador després que actuï l'electroimant, la molla que puja l'ungla que mou el carrusel per a carregar els plats (un cop aquesta torna al carril de treball) i la molla del mecanisme tensor de la ballesta que facilita el seu tensat manual amb el volant. C.5.1. Ballesta El càlcul de dimensionament com a element elàstic s'ha realitzat a la memòria, en l'apartat 7.1.2 Element elàstic, pel que aquest apartat es limita al càlcul de la tensió admissible per trobar la força de la molla, segons la següent equació (fent el símil amb una biga de bxh, ample x alçada): (eq. C.27) La σ es calcula mitjançant el càlcul de fatiga abans comentat (eq. C.25 i eq. C.26), com si fos una barra rectangular, agafant com a material el 51CrV4 amb una Rm mínima de 1450 N/mm2, de manera que: S’f = Límit fatiga peça, que per acer forjat i Rm>1400MPa val 700MPa kl = 1 ja que la ballesta està sotmesa a flexió kd = 0,85 degut a que el gruix de la ballesta és superior a 7,5mm ks = 0,65 ja que la ballesta serà mecanitzada o estirada en fred Kf = 1 ja que no hi ha entalles Per tant, la tensió admissible del material és Sf=σ=386,8N/mm2. En el cas de la b i la h de la ballesta, s’escullen temptejant valors fins aconseguir unes mides raonables per a ubicar la ballesta dins la bancada de la màquina. Amb tot això, una possible solució és: F [N] RC [N] RD [N] b [mm] h [mm] 5625 2761 2864 50,25 16 Taula C.5: Sol·licitacions i possibles dimensions de la ballesta (h=gruix làmina) Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 41 Finalment, la constant de la ballesta K, es calcula com: (eq. C.28) C.5.2. Molla disparador Es tracta d'una molla helicoïdal sol·licitada a compressió que retornarà quan es deixi d'aplicar tensió a l'electroimant. Per pes, el conjunt hauria de baixar pes si sol si el diàmetre de contacte estigués ben engrassat, però per assegurar que no es queda la tija travada i no baixa, s'hi col·loca la molla (figura 64 de l'apartat 7.2.11. Elements electrònics i de control de la memòria). La molla és fixada en la seva posició mitjançant dues femelles (frenen el descargolament del sistema), la tija topa a dalt amb l'electroimant de diàmetre 25mm, mida semblant, sinó igual, per al diàmetre de la tija, i per sota ha de ser suficientment gruixuda per aturar el braç. (eq. C.29) (eq. C.30) Calculant per fatiga, amb material 46Cr2 (el mateix utilitzat en cargols grans de qualitat 8.8) de Rm=875N/mm2, amb una tija de 20mm bastaria (amb radi d'acord 1mm i diàmetre màxim 30mm), donat que considerant flexió, σf=108,27N/mm2 i per fatiga el moment admissible per vida infinita és Sf=111,5N/mm2. Per tant, els valors llindars entre els que ha d'estar la seva força es defineixen pel mínim equivalent al pes del disparador (la tija amb la pròpia molla i les dues femelles, de pes 226g segons el CAD) equivalent a 2,219N i el màxim que fixa la força màxima d'atracció de l'electroimant amb armadura, 130N (segons el fabricant, RS model G MH X 025). Saben que la longitud de la molla ha de ser inferior a 20mm per l'allotjament del sistema i la mida de la femella i contrafemella, es busca una de diàmetre interior suficient per rodejar la tija i exterior menor a la part plana de la femella de M20. Així, s'agafa la següent molla: Dext [mm] Dint [mm] d [mm] D [mm] L0 [mm] N [voltes] 26 22 2 24 14,3 3 Taula C.6: Valors característics de la molla de corda de piano C206 200 0143A, de la marca Vanel. El paràmetre d correspon al gruix del fil, D al diàmetre mig de la molla i L0 a la longitud lliure. Es calcula la constant de rigidesa de la molla i amb aquesta s'extreu la força que fa per veure si està entre els valors llindars buscats: Pàg. 48 Annex Nom component Part Material Tractament Quantitat Preu unitari [€] Preu total [€] Placa 2 encoder S235JR zincat 1 7 7 Base guinyada S235JR pintat 1 60 60 Angle 1 reductor guinyada S235JR niquelat 1 7 7 Angle 2 reductor guinyada S235JR niquelat 1 7 7 Suport tensor ballesta S235JR niquelat 1 15 15 Ungla gir carrusel S235JR pavonat 1 13 13 Placa electroimant S235JR zincat 1 6 6 Barra suport plats AW-6082 24 3 72 Tambor eix carrusel Cos C45E pavonat 1 25 25 Biela l1 Eix C45E pavonat 1 20 20 Eix carrusel C45E pavonat 1 20 20 Tambor eix braç C45E pavonat 1 40 40 Eix braç C45E pavonat 1 80 80 Espaiador braç C45E pavonat 2 5 10 Eix biela1-ballesta C45E pavonat 1 12 12 Manovella r2 Eix C45E pavonat 1 12 12 Eix motor-manov r2 C45E pavonat 1 80 80 botó eix manovmotor C45E pavonat 1 40 40 Botons eixos C45E pavonat 2 12 24 Guia prismàtic C45E pavonat 1 20 20 Pistó prismàtic C45E pavonat 1 20 20 Cargol passador plataforma C45E pavonat 1 10 10 Biela l5 Eix bieles C45E pavonat 3 10 30 Biela l6 Eix C45E pavonat 1 16 16 Eix ungla gir carrusel C45E pavonat 1 30 30 Pilaret ungla plats C45E pavonat 2 4 8 Eix capcineig C45E pavonat 1 180 180 Tapa 1 eix capcineig C45E pavonat i pintat 1 25 25 Tapa 2 eix capcineig C45E pavonat i pintat 1 25 25 Mòbil guinyada Tambors C45E pavonat 2 40 80 Tambor guinyada C45E pavonat i pintat 1 50 50 Eix guinyada C45E pavonat 1 120 120 Tensor ballesta C45E pavonat 1 30 30 Botó roscat tensor ballesta C45E pavonat 1 30 30 Tija disparador 46Cr2 pavonat 1 12 12 TOTAL 2629€ Taula D.1: Elements a mida Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 49 Elements comercials Nom component Quantitat Observacions Preu unitari [€] Preu total [€] Claveta 8x7x12 4 0,2 0,8 Claveta 8x7x40 2 0,4 0,8 Claveta 10x8x40 1 0,5 0,5 Claveta 10x8x16 6 0,3 1,8 Seeger ring A12 5 0,09 0,45 Seeger ring A22 2 0,11 0,22 Seeger ring J42 1 0,18 0,18 SELFOIL B12-15-12/18- 1,5 5 5,1 25,5 SELFOIL B20-28/35-4 1 6,3 6,3 SELFOIL B22-27-18/32- 2.5 2 6,3 12,6 FAG HF3530 1 31,8 31,8 SKF 61806 3 12,5 37,5 SKF 7205 BE 4 18,2 72,8 KM5 1 3 3 KM6 2 3,5 7 MB5 1 3 3 MB6 2 3,5 7 Volant VR.120 Elesa- Ganter 1 15 15 Bola transportadora SBM 12C-BL 1 6 6 Molla disparador 1 C 260 200 0143 A, Vanel 0,25 0,25 Molla tensor ballesta 1 359-25-54, PSE 2 2 Molla ungla 1 C 028 025 028.AP, Vanel 0,12 0,12 Reductor Cidepa KMS 50/80 0.25 1 115 115 Reductor Cidepa KMS 50/100 0.25 1 115 115 Reductor Cidepa KMS 75/50 0.75 1 145 145 Motor BN71C Bonfiglioli 1 110 110 Motor BCD 240 Bonfiglioli 2 80 160 Electroimant RS G MH X 025 1 22,36 22,36 Sensor inductiu SICK IM08 1 27,68 27,68 Encoder Hohner SMRS10 2 31,34 62,68 Passador 3x18 2 DIN 7 0,3 0,6 Passador elàstic 3x30 1 DIN 1481 0,18 0,18 Cargol M3x8 pla 9 DIN 963 0,09 0,81 Cargol Allen M4x12 24 DIN 912 0,12 2,88 Pàg. 50 Annex Nom component Quantitat Observacions Preu unitari [€] Preu total [€] Cargol Allen M4x20 2 DIN 912 0,15 0,3 Cargol Allen M6x12 6 DIN 912 0,15 0,9 Cargol Allen M6x16 8 DIN 912 0,18 1,44 Cargol Allen M6x20 1 DIN 912 0,18 0,18 Perns M6x20 6 DIN 6325 0,12 0,72 Cargol Allen M8x16 4 DIN 912 0,2 0,8 Cargol M4x16 cap avellanat 4 DIN 7991 0,15 0,6 Cargol M5x16 cap avellanat 57 DIN 7991 0,12 8,55 Cargol hexagonal M8x25 34 DIN 933 0,1 3,4 Cargol hexagonal M10x25 16 DIN 933 0,15 2,4 Perns M10x20 4 DIN 6325 0,14 0,56 Femella M4 8 DIN 934 0,1 0,8 Femella M5 4 DIN 934 0,15 0,6 Femella M6 11 DIN 934 0,08 0,88 Femella M8 32 DIN 934 0,1 3,2 Femella M10 17 DIN 934 0,12 2,04 Femella M20 1 DIN 934 0,6 0,6 Femella estreta M20 2 DIN 439 0,9 1,8 Volandera M6 4 DIN 125 0,005 0,02 Volandera M10 1 DIN 125 0,008 0,008 Volandera M12 6 DIN 125 0,01 0,06 Volandera M20 1 DIN 125 0,06 0,06 Volandera M22 2 DIN 125 0,08 0,16 TOTAL 1026,888€ Taula D.2: Elements comercials El total s'arrodoneix a 1027€ per als càlculs de la memòria. Cal comentar, però, que molts dels components comercials i a mida tenen preus orientatius amb els que es pot avaluar l'ordre de magnitud dels mateixos, donat que no estan extrets de pressupostos formals sinó de consultes amb personal de taller. Costos d'enginyeria Es compten tant les hores de l'enginyer industrial com les del projectista: Part hores Estudi de mercat 10 Avantprojecte 90 Projecte i memòria 300 TOTAL 400 Taula D.3: Costos d'enginyeria en hores. Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 51 Comptant un preu mig per a l'hora de l'enginyer industrial i el projectista, es pot considerar 50€/h, així els costos d'enginyeria són 20000€. Això, amb 20 màquines a fabricar queden 1000€ de cost d'enginyeria per màquina. Costos d'assemblatge Són aquells que es gasten en l'assemblatge de totes les peces fetes a mida i comercials, així com en la posada en marxa, calibració i prova de les màquines abans de vendre-les. [€] Mecànic 240 Elèctric i control 320 TOTAL 560 Taula D.4: Costos d'enginyeria en hores. Per aquests costos es considera el preu hora del tècnic mecànic a 30€/h, amb 8h de treball, i el de l'elèctric a 40€/h amb 8h també de dedicació. Pàg. 52 Annex Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 53 ANNEX E - CATÀLEGS E.1. Reductors Reductor de càrrega de la ballesta: Reductor de capcineig: Pàg. 54 Annex Reductor de guinyada: Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 55 E.2. Motors Motor asíncron de càrrega de la ballesta Pàg. 56 Annex Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 57 Motor de contínua per als moviments de guinyada i capcineig: E.3. Coixinet de marxa lliure Pàg. 64 Annex Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 65 Pàg. 66 Annex Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 67 E.10. Molles Tensat ballesta: Disparador: Pàg. 68 Annex Ungla carrusel: E.11. Sensor inductiu SICK Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 69 Pàg. 70 Annex E.12. Electroimant Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 71 Pàg. 72 Annex Màquina de llançar plats robotitzada Pàg. 73 E.13. Encòder