Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa

Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 1 Sumario SUMARIO ____________________________________________________1 ÍNDICE DE FIGURAS___________________________________________3 ÍNDICE DE TABLAS____________________________________________5 G. DISEÑO DEL SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE CALOR ___________7 G.0 Glosario...............................................................................................................7 G.1 Introducción.......................................................................................................10 G.2 Cálculo de la camisa de transferencia de calor................................................12 G.3 Cálculo del condensador ..................................................................................19 G.3.1 Caracterización del espacio vapor del reactor .......................................................20 G.3.2 Descripción del mecanismo de condensación.......................................................22 G.3.3 Dimensionado del condensador .............................................................................26 G.4 Hojas de especificaciones ................................................................................33 G.5 Bibliografía ........................................................................................................34 H. SELECCIÓN DEL SISTEMA DE ESTANQUEIDAD ______________36 H.0 Glosario.............................................................................................................36 H.1 Introducción.......................................................................................................36 H.2 Resultados ........................................................................................................38 H.3 Bibliografía ........................................................................................................44 I. SELECCIÓN DEL MOTOR__________________________________46 I.0 Glosario...............................................................................................................46 I.1 Introducción ........................................................................................................46 I.1.1. Selección del tipo de motor......................................................................................46 I.1.2 Arranque....................................................................................................................47 I.1.3 Protección..................................................................................................................48 I.2 Resultados..........................................................................................................50 I.3 Bibliografía..........................................................................................................51 J. SELECCIÓN DEL REDUCTOR ______________________________52 J.0 Glosario..............................................................................................................52 J.1 Introducción........................................................................................................53 J.2 Determinación de la relación de reducción .......................................................54 J.3 Selección del reductor de engranajes ...............................................................57 J.4 Bibliografía .........................................................................................................59 Pág. 2 Anexos G-N K. SELECCIÓN DE COJINETES PARA EL AGITADOR_____________60 K.0 Glosario............................................................................................................. 60 K.1 Introducción....................................................................................................... 62 K.1.1 Criterio de capacidad de trabajo a carga estática.................................................. 64 K.1.2 Criterio de capacidad de carga dinámica ............................................................... 65 K.2 Cálculo de las fuerzas sobre los rodamientos.................................................. 66 K.2.1 Cálculo en estado estático...................................................................................... 67 K.2.2 Cálculo en estado dinámico.................................................................................... 69 K.3 Selección de los rodamientos........................................................................... 70 K.3.1 Rodamientos rígidos de bolas ................................................................................ 70 K.4 Montaje.............................................................................................................. 73 K.5 Determinación de la frecuencia natural del eje................................................. 75 K.6 Bibliografía......................................................................................................... 77 L. EVALUACIÓN ECONÓMICA________________________________79 L.0 Glosario.............................................................................................................. 79 L.1 Introducción ....................................................................................................... 81 L.2 Metodología del cálculo de costes de capital.................................................... 81 L.3 Resultados de los costes de capital.................................................................. 84 L.4. Metodología del cálculo de costes de fabricación ........................................... 88 L.5 Estimación de los costes de fabricación ........................................................... 90 L.6 Balance económico ........................................................................................... 94 L.7 Bibliografía......................................................................................................... 96 M. ANÁLISIS DEL RIESGO DE LA INSTALACIÓN_________________97 M.1 Introducción ...................................................................................................... 97 M.2 Resultados........................................................................................................ 97 M.2.1 Índice de Incendio y Explosión (IIE)....................................................................... 98 M.2.2 HAZOP.................................................................................................................. 103 M.3 Bibliografía...................................................................................................... 108 N. IMPACTO MEDIOAMBIENTAL _____________________________109 N.1 Resultados ...................................................................................................... 109 N.2 Bibliografía ...................................................................................................... 111 Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 3 Índice de figuras Figura G.1 Esquema de un tanque envuelto parcialmente por una camisa __________ 11 Figura G.2 Esquema del movimiento del líquido refrigerante en la camisa anular con deflectores________________________________________________________ 16 Figura G.3 Gráfico de evolución de la temperatura del líquido refrigerante y de la del producto en reacción _______________________________________________________ 18 Figura G.4 Esquema del condensador a diseñar ______________________________ 19 Figura G.5 Esquema condensación en mezcla vapor-gas no condensable __________ 23 Figura G.6 Esquema disposición de los tubos en el condensador _________________ 30 Figura H.1 Esquema de una prensaestopa ___________________________________ 37 Figura H.2 Esquema de una junta mecánica__________________________________ 37 Figura H.3 Límites de temperatura para juntas [H-1]____________________________ 39 Figura H.4 Gráfico de selección de juntas según velocidad y presión [H-1] __________ 40 Figura H.5 Gráfico de las pérdidas según el tipo de junta [H-1]____________________ 41 Figura H.6 Gráfico de determinación de las dimensiones mínimas de las juntas [H-1] __ 42 Figura H.7 Esquema del sistema de refrigeración/evacuación de fugas de la junta ____ 44 Figura J.1 Reductor de engranajes _________________________________________ 53 Figura J.2 Esquema de un reductor de cinta __________________________________ 54 Figura J.3 Curva par-velocidad característica de los motores asíncronos____________ 55 Figura J.4 Simplificación de la curva característica _____________________________ 56 Pág. 4 Anexos G-N Figura K.1 Ejemplo de cojinete de deslizamiento ______________________________ 62 Figura K.2 Ejemplo de cojinete de rodamiento ________________________________ 62 Figura K.3 Gráfico Vida rodamiento (L) – Carga aplicada (P)_____________________ 65 Figura K.4 Distribución de los elementos de soporte sobre el eje _________________ 67 Figura K.5 Esquema de las fuerzas que actúan sobre el eje en estado estático ______ 68 Figura K.6 Esquema de las fuerzas que actúan sobre el eje en estado dinámico _____ 69 Figura K.7 Montaje erróneo de rodamientos__________________________________ 74 Figura K.8 Disposición de los rodamientos después de su montaje________________ 75 Figura K.9 Esquema agitador de palas equivalente al agitador helicoidal ___________ 76 Figura N.1 Gráfico de evolución de la concentración de estireno en agua según si está en un medio agitado (stirred) o no (not stirred) [N-1] __________________________ 110 Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 5 Índice de tablas Tabla G-1 Datos de cálculo para el balance de energía _________________________ 12 Tabla G-2 Propiedades del estireno ________________________________________ 14 Tabla G-3 Datos del reactor_______________________________________________ 15 Tabla G-4 Datos del material del tanque del reactor ____________________________ 15 Tabla G-5 Valores de las propiedades del agua refrigerante para el reactor__________ 17 Tabla G-6 Hoja especificaciones camisa de calor ______________________________ 33 Tabla G-7 Hoja de especificaciones condensador______________________________ 34 Tabla H-1 Presión del empaquetamiento en función de las fugas__________________ 43 Tabla I-1 Características del motor seleccionado ______________________________ 51 Tabla J-1 Características del motor seleccionado ______________________________ 55 Tabla J-2 Características principales del reductor seleccionado [J-4] _______________ 59 Tabla K-1 Características principales rodamientos rígidos de bolas [K-2]____________ 71 Tabla K-2 Características del rodamiento rígido de bolas seleccionado _____________ 73 Tabla L-1 Valores de los costes derivados ___________________________________ 84 Tabla L-2 Equipo necesario_______________________________________________ 84 Tabla M-1 Datos para el cálculo del factor material MF__________________________ 99 Tabla M-2 Cálculo Factor General de riesgo F1 ______________________________ 100 Tabla M-3 Cálculo Factor especial de riesgo F2 ______________________________ 102 Pág. 6 Anexos G-N Tabla M-4 Valores de los factores de bonificación ____________________________ 103 Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 7 G. Diseño del sistema de transmisión de calor G.0 Glosario A área de flujo de gas y vapor [m2]; área de transmisión de calor [m2]; superficie exterior [m2]; superficie de difusión [m2] a sección [m2] b distancia entre deflectores de la camisa [m] cP capacidad calorífica del gas [J·kg-1·K-1] cp capacidad calorífica molar [J·kg-1·K-1] d diámetro de la hélice [m]; diámetro del tubo [m] De diámetro equivalente [m] Deq diámetro equivalente [m] DT diámetro interno del tanque [m] e anchura de la hélice [m] f factor de fricción ffi, ffj resistencias térmicas debido a las incrustaciones [m2·ºC ·W-1] FM flujo molar de entrada de estireno [mol·s-1] G flujo másico [kg·m-2·s-1] h coeficiente de convección del gas [W·m-2·ºC-1] hi, hj coeficientes de transmisión de calor por convección en la pared] hio coeficiente de convección para el agua [W·m-2·ºC-1] jd factor de difusión jh factor de transmisión de calor Pág. 8 Anexos G-N k conductividad térmica [W·m-1·ºC-1] kd coeficiente de difusividad [m2·h-1] KG coeficiente de difusión de masa [kmol·kPa-1·m-2·s-1] L longitud [m] m masa [kg] MA,MBpesos moleculares del gas que se difunde (A) y el gas inerte (B) [g·mol-1] mestirenocaudal másico de estireno [kg·s-1] Mestirenopeso molecular del estireno [g·mo-1] Mm peso molecular promedio del vapor y del gas no condensable [g·mol-1] mnitrogenocaudal másico de nitrógeno[kg·s-1] N número de tubos Nd masa transferida [kg] NuD número de Nusselt del tubo p paso de la hélice [m] P1,P2 presiones parciales de los componentes 1 y 2 [Pa] Pestireno presión parcial de estireno[Pa] Pg presión parcial del gas inerte en el gas [Pa] Pgf presión media logarítmica [Pa] Ph perímetro húmedo [m] Pi presión parcial del componente i [Pa] Pnitrorenopresión parcial de nitrógeno[Pa] Pr número de Prandtl Psat presión de vapor [Pa] Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 9 Pt presión total del sistema [Pa] Pv presión parcial del vapor en el cuerpo gaseoso [Pa] Q potencia que ha de proporcionar o evacuar el sistema de refrigeración [W] Re número de Reynolds ReD número de Reynolds del tubo Sf sección de flujo [m2] T1,T2 temperaturas en el punto 1 y 2, respectivamente [ºC] Tc temperatura del condensado [ºC] Tg temperatura del gas [ºC] Tw temperatura de la pared del tubo [ºC] U coeficiente global de transmisión de calor [W·m-2·ºC-1] Uvp coeficiente de transmisión de calor exterior al tubo [W·m-2·ºC-1] v velocidad del agua [m·s-1] vA,vB volúmenes moleculares del gas que se difunde (A) y el gas inerte (B) [L·mol-1] w anchura de la camisa [m] x espesor de la pared [m] xestireno fracción molar de estireno en el líquido xi fracción molar del componente i XM factor de conversión de la reacción yestireno fracción molar de estireno en el gas γestireno coeficiente de actividad de estireno γi coeficiente de actividad del componente i -ΔH energía de polimerización [J·mol-1] Pág. 16 Memoria espiral (Figura G.2) con el fin de reducir la resistencia térmica del sistema. Un deflector en espiral consiste en una cinta metálica que se suelda en forma de espiral alrededor del tanque, obteniendo unas velocidades del líquido de trabajo de hasta 1.2m/s. Su cálculo, por otro lado, es un caso especial de los sistemas de serpentines. Figura G.2 Esquema del movimiento del líquido refrigerante en la camisa anular con deflectores Se escoge como diámetro equivalente, De, cuatro veces la anchura de la camisa (w) y se calculan la velocidad y el caudal másico a partir de la sección perpendicular b·w, donde p es la distancia entre deflectores. Por otro lado, cabe destacar los escapes de líquido de la camisa entre la pared externa y el deflector, los cuales pueden llegar a un 50% del caudal de entrada. Con el fin de evitar la realización de balances de presión por prueba y error, el caudal másico efectivo se considerará el 60% del caudal entrante. Antes de realizar el cálculo, se debe definir el líquido de trabajo y su velocidad; en este caso, se escoge agua a 20ºC en la entrada, que circulará a 1,2m/s. Las propiedades del agua para un rango significativo e temperaturas, entre 20ºC hasta 50ºC, puesto que se calentará a medida que circule por la camisa, se consideran (en las peores condiciones): Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 17 Propiedades agua Variable Valor Unidades μ 1002·10-6 Pa·s k 606·10-3 W/m·K cp 4.18 kJ/kg·K ρ 1000 kg/m3 Tabla G-5 Valores de las propiedades del agua refrigerante para el reactor Finalmente, es necesario especificar las dimensiones de la camisa. Para ello, se pueden coger como referencia valores indicativos para el volumen del reactor diseñado; una anchura de 6,5 cm y un paso entre deflectores de 11cm. Los valores finales no deben superar de manera importante estos valores. Se determina primero el régimen en que trabaja el agua mediante el número de Reynolds: 3 5 6 · ·4· 10 ·1.2·4·0.065 Re 2.6·10 10000 1002·10 vw ρ μ − == => Régimen turbulento En este régimen, se calcula el coeficiente de transferencia exterior mediante la ecuación de Sieder-Tate modificada para flujo turbulento, bibliografía [G-1]: ()() 0.14 0.8 0.33 ·0.027· Re · Pr · · 1 3.5 je e hD D kD μ μ ∞ ⎛⎞ ⎛⎞ =+ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎝⎠ (Ec. G-8) Donde De es el diámetro equivalente ( cuatro veces la anchura de la camisa), k, la conductividad térmica del agua en la camisa, Re, el número de Reynolds, Pr, el número de Prandtl, μ y μω, las viscosidades del agua dentro de la camisa y en la pared de ésta, D, el diámetro externo del tanque. Suponiendo la viscosidad constante en toda la camisa, se calcula el coeficiente externo hj: ·4180·0.001002 Pr 6.91 0.606 p c k μ == = Pág. 18 Memoria () ()() 0.8 0.33 0.14 5 2 4·0.065 0.606 0.027· 2.6·10 · 6.91 · 1 · 1 3.5 2.34 4·0.065 2809 · j h W mK ⎛⎞ =+= ⎜⎟ ⎝⎠ = Así pues, calculamos el valor del coeficiente global U: () 4 1 22 11 1 1 1 0.00018 6.173·10 0.00018 ; 114.825 2809 0.0100422 99.6 100 ·· ij ij x ff ff Uh k h WW UmK mK − − =++++=++ ++ == Así pues, se tiene la expresión del calor intercambiado en la camisa reducido a: 2 2 · · 100 ·20 · 2000 734300 · W QUAT m T T W mK =Δ= Δ= Δ= (Ec. G-9) Para calcular el gradiente de temperatura, se estudia la variación de ésta tanto en el reactor como en la camisa. Se observa que en el reactor, la temperatura se quiere mantener constante a 150ºC; sin embargo, el agua que circula por la camisa entra a 20ºC y su temperatura va aumentando a medida que va circulando por la camisa hasta una temperatura T, desconocida hasta el momento, siguiendo aproximadamente la situación de la Figura G.3: Figura G.3 Gráfico de evolución de la temperatura del líquido refrigerante y de la del producto en reacción Para este caso, se calcula la variación de temperatura ΔT como la media logarítmica de la diferencia de temperaturas, que queda de la siguiente manera: (150 ) (150 20) [º ] 150 ln 150 20 T TMLDT C T −− − Δ= = − − Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 19 Por otra parte, cabe tener en cuenta la energía que puede acumular el refrigerante, teniendo en cuenta las dimensiones dadas para la camisa, así como la velocidad del fluido. Para el fluido, la absorción de calor que realiza éste, teniendo en cuenta los datos de sus propiedades en la tabla G.5, se escribe: () () 0.6· · · 0.6· · ·1.2 · · 20 0.6·1.2·0.065·0.11·1000·4180· 20 pp m QmcTwb cT T s ρ =Δ= −= −= () 21518.64· 20 [ ]TW=− (Ec. G-10) Por consiguiente, se igualan las expresiones (G-9) y (G-10) y se calcula la temperatura a la salida de la camisa: () (150 ) (150 20) 21518.64· 20 [ ] 2000· [ ] 150 ln 150 20 T QTW W T − −− =−= − − 31.5ºTC= De modo que el calor absorbido por el agua es: ( ) 21518.64· 31.5 20 [ ] 247464 330750QWWW=−=< G.3 Cálculo del condensador Obtenido este valor, se observa que con la camisa no se consigue evacuar toda la energía de polimerización; de modo que se procede a instalar, juntamente a la camisa, un condensador de los vapores del reactor (Figura G.4). Figura G.4 Esquema del condensador a diseñar Pág. 20 Memoria G.3.1 Caracterización del espacio vapor del reactor Para ello, cabe tener en cuenta el gas contenido en el reactor. El reactor está sometido a una presión interna de 2atm y se encuentra a una temperatura de 150ºC. De acuerdo con la ley de Antoine, la presión de vapor del estireno a esta temperatura es: 1445.58 log 6.082 [ ] 209.49 [º ] sat PkPa TC =− + (Ec. G-11) 1445.58 log 6.082 [ ] 114.85 209.49 150 sat sat P kPa P kPa=− = + Por lo que, sin tener en cuenta el equilibrio líquido-vapor, como mínimo el resto de la presión lo ha de proporcionar otro gas o vapor. La otra sustancia dentro del reactor es poliestireno y se sabe que su presión de vapor es insignificante, de modo que únicamente el resto del volumen ha de ser ocupado o bien por aire (lo más lógico sin otra información relevante) u otro gas. Con el fin de determinar éste, se tienen en cuenta las fichas de seguridad de los productos que se encuentran en el reactor, ver bibliografía [G-11] y [G-12]. El estireno es un material inflamable y puede formar mezclas explosivas con el aire; presenta unos límites de explosividad en el aire entre 1,1-7,5% en volumen, ver bibliografía [G-11]. Además, su flujo y/o agitación pueden generar cargas electrostáticas, las cuales pueden originar la inflamación del estireno. Cabe destacar igualmente que su punto de autoignición se encuentra a 490ºC, próximo al valor de trabajo. En el caso del poliestireno, es un producto combustible y presenta una temperatura de autoignición de 427ºC. Además de un punto de inflamabilidad entre 345 y 360ºC. Por ello es necesario inertizar el reactor; dentro únicamente habrá vapor de estireno y nitrógeno, gas inertizante. Una vez determinada la composición del volumen gaseoso, se procede a calcular el valor de las presiones parciales de sus componentes. Para ello cabe tener en cuenta que el líquido en el reactor es una mezcla de estireno y poliestireno, mezcla miscible, por lo que se presenta un equilibrio líquido vapor determinado por los coeficientes de actividad y las concentraciones de estos dos productos, de acuerdo con la ecuación: ·· s at iiii Px P γ = (Ec. G-12) Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 21 Donde Pi es la presión parcial del componente en el volumen gaseoso, xi, su fracción molar en el líquido, γi, el coeficiente de actividad i Psati, la presión del vapor del componente i en líquido puro. Cabe destacar que el poliestireno presenta una presión de vapor insignificante, por lo que únicamente se establece este equilibrio para el estireno. Para obtener la presión parcial del estireno, se conoce tanto su presión de vapor puro y su concentración molar en el reactor, y se necesita además el coeficiente de actividad. Éste se calcula mediante el método UNIFAC. Este método se basa en la diferente interacción de los grupos funcionales que constituyen los dos componentes de la mezcla. Para ello, se utiliza una hoja de cálculo [G-10], donde se introducen el número y tipo de grupos funcionales tanto del estireno como del poliestireno. Este último es una cadena del primero, si bien no presenta el doble enlace, de modo que es necesario conocer de las moléculas de poliestireno presentes en el reactor y el número de moléculas de estireno que contienen. Esto viene dado por la variable DP o grado medio de polimerización, calculada en el anexo B. Este grado medio vale 1213. Se introduce en la hoja la temperatura del proceso, 423 K, el tipo y número de grupos de cada componente, y sus fracciones molares. La fracción molar del estireno se calcula de acuerdo al grado de conversión y el grado medio de polimerización: 0.55 1 0.45 0.55 243000 estireno x= +  Dado que el valor aproximado de la concentración molar de estireno es 1, se considera que la fracción del poliestireno es aproximadamente 0. Introduciendo los grupos en la hoja Excel (cabe destacar que la molécula de poliestireno presenta 1213 veces los grupos del estireno sin el doble enlace), se obtiene un valor de coeficiente de actividad: 0.9217 estireno γ = Así pues, la presión parcial del estireno es: 1·0.9217·114.85 105.74 estireno PkPakPa== De modo que el resto de la presión la dará el nitrógeno hasta llegar a las 2atm de presión interna. Así pues, la presión parcial del nitrógeno y la fracción molar de estireno en forma de gas serán: Pág. 22 Memoria 202.6 105.78 96.8 nitrogeno P kPa kPa kPa=− = 105.78 0.5217 202.6 estireno kPa ykPa == G.3.2 Descripción del mecanismo de condensación El condensador a diseñar consiste en un intercambiador de calor de carcasa y tubos, cuyos tupos son horizontales, donde la condensación se produce en su exterior y en su interior circula agua. La condensación tiene lugar mediante dos mecanismos físicos posibles: en forma de gota o en forma de película. Cuando un vapor saturado entra en contacto con una superficie fría, se condensa y puede formar gotas en esta superficie. Si éstas no presentan afinidad por la superficie y se desprenden de ésta, la condensación se produce en forma de gotas. Por otro lado, puede ocurrir lo contrario, dando lugar a una película de condensado cubriendo la superficie, de modo que el vapor adicional se condensa en esta película y no directamente sobre la superficie. Este mecanismo recibe el nombre de condensación en forma de película. Debido a la resistencia térmica del condensado, los coeficientes de transferencia son mayores en la condensación en forma de gota que en forma de película. No obstante, el vapor de agua es el único vapor puro conocido que condensa en forma de gota. Por este motivo, el proceso de condensación a tener en cuenta es el de condensación en forma de película. Por otro lado, el vapor de estireno no es el único presente, sino que también existe nitrógeno con el fin de inertizar el reactor, un gas además no condensable en las condiciones presentes tanto en el reactor como en el intercambiador. Cuando una mezcla de vapor y gas no condensable se introduce en un condensador y la temperatura de éste está debajo del punto de rocío del vapor, se forma una película de condensado en los tubos. Además, se forma una película de gas no condensable y vapor alrededor de la película de condensado (Figura G.5). Para que el vapor continúe condensando, debe desplazarse a través de la película gaseosa por la diferencia de presión, de modo que depende de las leyes de difusión. Además de la diferencia de presiones, también existe una diferencia de temperatura entre el cuerpo del gas Tg y la película de condensado Tc por la que el gas se enfría sensiblemente. Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 23 Figura G.5 Esquema condensación en mezcla vapor-gas no condensable Para calcular este proceso, cabe tener en cuenta las analogías siguientes: - Existe una conducta idéntica entre la transferencia de calor y la fricción de un fluido cuando, éste fluye en un tubo. - Para un sistema, la transferencia de masa por difusión está acompañada por la transferencia de calor. Con estas hipótesis, el cálculo de diseño se basa en los estudios de Colburn y Hougen (bibliografía [G-2]). Para la transferencia de calor en gases, se define el factor jh como: 2 3 · · P h P hc jcG k μ ⎛⎞ =⎜⎟ ⎝⎠ (Ec. G-13) Donde h es el coeficiente de convección del gas, cP, su capacidad calorífica, μ, la viscosidad del gas, k, su conductividad térmica y G, el flujo másico. Si se expresa para un fluido que circula en un tubo: 21 33 ···· · PP H P hc DG hDc jcG k k k μμ μ − ⎛⎞ ⎛⎞ ⎛⎞ == ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝⎠ (Ec. G-14) Pág. 24 Memoria Donde D es el diámetro del tubo, de modo que: · H h j jDG μ =⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ (Ec. G-15) Empleando jh es posible eliminar la variación de k con la temperatura al hacer cálculos puerto que · P c k μ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ se mantiene prácticamente constante en un amplio rango de temperaturas. Recordando la definición de transferencia de calor por convección para un tubo de diámetro D y longitud L: () 21 ·· ···· P QmcTT hDLT π =−=Δ (Ec. G-16) Y sabiendo que 2 4·m GD π =, se sustituye para h y G la ecuación (G-14): 22 33 21 ·· ·· ·4· PP h P hc TTDc jcG k T L k μ μ − ⎛⎞ ⎛⎞ == ⎜⎟ ⎜⎟ Δ ⎝⎠ ⎝⎠ (Ec. G-17) Arreglando la expresión anterior: 22 33 21 21 ·· · ·· · · · 4· · PP h TTDc DTTa c jTLk D TAk μ πμ π −− ⎛⎞ ⎛⎞⎛⎞ == ⎜⎟ ⎜⎟⎜⎟ ΔΔ ⎝⎠ ⎝⎠⎝⎠ (Ec. G-18) Donde a es la sección 2 4 D π y A la superficie exterior ··DL π del tubo. Por otro lado, cabe tener en cuenta la transferencia de masa. Cuando el vapor pasa del cuerpo gaseoso a la película de condensado, que es estireno, la transferencia de masa es en una sola dirección y los moles transferidos del gas al líquido están dados por: ·· ·· · v dG mt GaP dN d K P dA MP ⎛⎞ ==Δ ⎜⎟ ⎝⎠ (G-19) Donde A es la superficie de difusión, a el área de flujo de gas y vapor, G el flujo másico, KG, el coeficiente de difusión de masa, Mm, el peso molecular promedio del vapor y del gas no condensable, Nd, la masa transferida, Pv, la presión parcial del vapor en el cuerpo gaseoso, Pt, la presión total del sistema, y ΔP, el potencial instantáneo de desplazamiento (la Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 25 diferencia entre la presión parcial del vapor en el cuerpo gaseoso y la presión parcial del vapor en la película de condensado). El coeficiente KG se determina experimentalmente. Designando jd como factor de difusión expresado como: 2 3 12 · g d dt P PP a jPAk P μ ρ ⎛⎞⎛⎞ − ⎛⎞⎛⎞ =⎜⎟⎜⎟ ⎜⎟⎜⎟ Δ ⎝⎠⎝⎠ ⎝⎠⎝⎠ (G-20) Donde P1 y P2 son las presiones parciales de los componentes que difunden a A1 y A, kd, el coeficiente de difusividad, Pg, la presión parcial del gas inerte en el gas. Igualando con jh, al tener en cuenta la segunda analogía supuesta, la transferencia de masa por difusión está acompañada por la transferencia de calor, se calcula KG: 2 3 2 3 · ·· · P G g Pgf m dt c hk K P cPM kP μ μ ρ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ = ⎛⎞⎛⎞ ⎜⎟⎜⎟ ⎝⎠⎝⎠ (Ec. G-21) Donde Pgf es la media logarítmica de Pg del gas inerte en el gas y P’g=Pt – Pc la presión del gas inerte en la película de condensado. Cuando la concentración de vapor es alta, esta ecuación debe calcularse por cambios paulatinos en la superficie. Para determinar el coeficiente de difusividad, Sherwood y Gilliland han establecido una ecuación empírica para la determinación de la difusividad de un gas a través de otro (ver bibliografía [G-2]). 31 2 22 2 11 33 11 0.00154214 · · d AB tA B Tm k M Mh Pv v ⎛⎞ ⎡ ⎤ =+ ⎜⎟ ⎢ ⎥ ⎛⎞ ⎣ ⎦ ⎝⎠ + ⎜⎟ ⎝⎠ (Ec. G-22) Donde vA y vB son los volúmenes moleculares del gas que se difunde y el gas inerte, MA y MB, sus pesos moleculares, respectivamente. A partir de estas definiciones, se calcula el flujo total de calor cuando la mezcla de gas y vapor fluye de la coraza: Pág. 32 Memoria De modo que la presión del nitrógeno en la película de condensado será (suponiendo una presión constante igual a 2atm) 114.344 ' nitrogeno g PkPaP== Así pues se calcula KG: 114.344 96.9 105.38 114.344 ln 96.9 gf kPa kPa PkPa kPa kPa − == ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ 3 5 2 6·10 5.69·10 105.38 · · G kmol KkPa m s −− == Así pues, se calcula Upv a partir de la ecuación (G-23): () () () () 56 22 2 7.86 · 150º 140º 5.69·10 · 37.5·10 · ··· 150º 140º · 105.74 88.256 3738.5 150º 140º · vp WkmolJ CC mK kPams kmol UCC kPa kPa W CC mK −⎛⎞ −+ ⎜⎟ ⎝⎠ =− −= − Así pues, se obtiene el coeficiente de transmisión global del condensador: 1 222 4 2 2 2 1···1 0.00018 1.71·10 0.0009 10694.41 3738.5 ·· 620 · mK mK mK UWW WWW mK mK W mK − − ⎛⎞ ⎜⎟ =++++= ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠  Finalmente, se calcula la temperatura de salida del agua, el número de tubos y su longitud a partir de las ecuaciones (Ec. G-3) y (Ec. G-10). Cabe antes determinar alguna de estas tres variables, pues únicamente combinando estas ecuaciones sólo obtenemos dos relaciones, y se presentan tres incógnitas: por consiguiente, se fija el número de tubos a 10. Se obtiene por lo tanto la temperatura de salida y la longitud de los tubos: Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 33 3 2 20 620 · ·33.4·10 · ·10· 83286 84000 150 20 ·ln 150 WT mL W W mK T π − − = − −  () () 2 33233 3 1.2 ·10· · 33.4·10 2·2.77·10 ·10 ·4.18·10 20 84000 4· mkgJ mTW smkgK π −− −−= Al resolver el sistema se obtiene: T=22.75ºC L=1m Así pues, una vez determinados las variables principales del condensador, únicamente cabe construir el condensador necesario con estas dimensiones. Por otro lado, cabe tener en cuenta los posibles problemas de seguridad en cuanto a eliminación de calor, por lo que se aumentan el número de tubos un 50%, de modo que el condensador está compuesto por 15 tubos. G.4 Hojas de especificaciones Camisa de intercambio de calor anular con deflectores Parámetro Valor Coeficiente global de transmisión [W·m-2·K-1] 100 Superficie de intercambio [m2] 20 Agua refrigerante [m3·s-1] 0.0086 Anchura [m] 0.065 Paso [m] 0.11 Material de construcción AISI 316Ti Tabla G-6 Hoja especificaciones camisa de calor Pág. 34 Memoria Condensador de carcasa y tubos de un paso Parámetro Valor Coeficiente global de transmisión [W·m-2·K-1] 620 Superficie de intercambio [m2] 1.57 Caudal de entrada [kg·s-1] 0.287 Agua refrigerante [m3·s-1] 0.0086 Número de tubos 15 Diámetro externo tubos [mm] 33.4 Diámetro interno tubos [mm] 27.86 Número de tubos 15 Longitud de tubos [m] 1 Material de construcción AISI 316Ti Tabla G-7 Hoja de especificaciones condensador G.5 Bibliografía [G-1] Mc KETTA, JOHN J., Mc KETTA, JOHN H. JR. Heat Transfer Design Methods CRC Press 1991, p. 370-500. [G-2] KERN, DONALD Q., Procesos de transferencia de calor CECSA 1999, p. 369-437. [G-3] KREITH, FRANK, BOEHM, ROBERT F., Heat and Massa Transfer: Mechanical Engineering Handbook CRC Press 1999, p. 4-14 -4-182 [G-4] The Engineering Page www.the-engineering-page.com/forms/he/typFoul.html [10 de abril de 2009] [G-5] INCROPERA, FRANK P. Fundamentos de transferencia de calor Pearson educación 1999, p. 419-481. Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 35 [G-6] Chemical Engineering Research Information Center www.cheric.org/kdb/kdb/hcprop/showprop.php?cmpid=718 [9 de abril de 2009] [G-7] Universidad de Valladolid. Ingenierio Químico www.iq.uva.es/calor/tema%209.1.pdf [10 de abril de 2009] [G-8] Empresas Otero. Tubos de acero http://www.empresasotero.cl/Catalogo_Aceros_Otero.pdf [10 de abril de 2009] [G-9] RIBA ROMEVA, CARLE Disseny de màquines IV: Selecció de materials 1 Edicions UPC 2005, p. 122-123. [G-10] Facultad de Ingeniería, Universidad Rafael Landívar ingenieria.url.edu.gt/boletin/URL_11_QUI01.xls [14 de abril de 2009] [G-11] Grupo Indesa Petroquímica www.grupoidesa.com/Hojas/msds-eps.pdf [14 de abril de 2009] [G-12] Instituto Nacional de Seguridad e Higiene en el Trabajo www.insht.es/InshtWeb/Contenidos/Documentacion/FichasTecnicas/FISQ/Ficheros/ 1001a1100/nspn1043.pdf [14 de abril de 2009] Pág. 36 Memoria H. Selección del sistema de estanqueidad H.0 Glosario C constante D diámetro del eje [m] Ds diámetro exterior de la junta [m] e anchura de la junta [m] L longitud de la junta [m] P presión del tanque [bar] Pa presión de empaquetamiento [bar] Q potencia [W] v velocidad lineal sobre el eje [m·s-1] μ factor de fricción ω velocidad de giro [min-1] H.1 Introducción Las juntas son necesarias en los ejes rotatorios de tanques que operen a presiones altas y/o que contengan productos peligrosos o donde el agitador se introduzca por debajo de la superficie del fluido. Existen diversos tipos de juntas para ejes rotatorios, entre las que destacan las prensaestopas, las juntas mecánicas, las juntas labiales, las juntas hidráulicas y las juntas de anillo. - Prensaestopas (Figura H.1): son los cierres más versátiles y simples. Consisten en un cordón de material con propiedades lubricantes que se envuelve en el eje. Entonces se prensa el cordón, de material compresible, y disminuye el espacio libre Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 37 entre el eje y la pared de la apertura en el tanque. Para bajas presiones, (P<207kPa), se necesita una, dos o tres vueltas de cordón sobre el eje. Este sistema genera calor y erosión en el eje, de modo que el sistema de ajuste y mantenimiento es importante. Una forma de reducir la erosión es tratar la zona de contacto para genera una capa de desgaste. Admiten altas velocidades y son sensibles a las vibraciones y al acabado superficial. Figura H.1 Esquema de una prensaestopa - Juntas mecánicas (Figura H.2): son un sistema sofisticado para sellar ejes rotatorios. Están constituidas por dos piezas de materiales diferentes: una pieza rotativa, gira solidaria al eje, y otra pieza estática, fija a la pared de la abertura. El cierre se constituye a partir de la fricción entre estas piezas. Permiten grandes presiones en el tanque. Las juntas mecánicas admiten altas velocidades de giro pero necesitan refrigeración y son sensibles a la vibración. Este tipo de juntas pueden ser simples o dobles, según el número de ellas juntas que haya. Las juntas dobles presentan una mayor fiabilidad que las simples pero son más caras. Figura H.2 Esquema de una junta mecánica Pág. 38 Memoria - Juntas labiales: son probablemente las juntas más sencillas usadas en un agitador. Están formadas por un elemento de material elastómero que ocupa todo el espacio entre eje y pared de la apertura del tanque. Este elemento se mantiene en contacto con el eje mediante un muelle. - Juntas hidráulicas: normalmente se utilizan para sellar los escapes de vapor. Un recinto circular se suelda al eje y este recinto gira dentro de un anillo circular soldado a la pared de la abertura. Este anillo contiene un líquido, de modo que éste forma el cierre del sistema. Uno de sus principales inconvenientes es que pueden soportar una diferencia de presión o presión manométrica muy pequeña. - Juntas de anillo: están construidas con un material elastómero y se ponen en contacto por un lado con el eje rotatorio y por el otro, con la pared de la apertura. Uno de sus principales inconvenientes es que permiten velocidades lineales pequeñas. H.2 Resultados Para seleccionar el sistema de cierre del equipo, se utilizan las tablas y figuras que se presenta en la bibliografía [H-1]. Primeramente, es necesario tener presente la temperatura en el interior del reactor; las juntas fabricadas con goma, fibras naturales o polímeros presentan importantes limitaciones en servicio a causa de la temperatura. El tanque trabaja a una temperatura elevada, 150ºC; temperatura que materiales como la goma natural o nitrílica no soportan. Por ello, se consulta la Figura H.3. Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 39 Figura H.3 Límites de temperatura para juntas [H-1] Se observa cómo las juntas labiales quedan descartadas puesto que no superan el límite de temperatura de 150ºC, mientras que las juntas mecánicas, de anillo y las prensaestopas sí soportan este valor. A continuación se aplica el criterio de la velocidad lineal en la superficie de contacto con el eje y la presión interna del tanque. La presión es conocida (P=2bar) y la velocidad lineal en la superficie del eje se calcula a partir del diámetro de éste, determinado en el apartado E (D=0.12m) y la velocidad angular, determinada en el apartado C (ω= 56min-1) 0.12 ·56· · 0.35 230 2 Dradmm vss π ω == = Una vez determinados, se seleccionan las juntas que permiten estas condiciones a partir de la Figura H.4. Se observa cómo los tres tipos de juntas previamente aceptadas por el criterio de la temperatura trabajan en estas condiciones. Finalmente, se comparan las posibles pérdidas a través de los tres diferentes tipos de juntas (prensa estopas, mecánica, de anillo) mediante la Figura H.5. Pág. 40 Memoria Figura H.4 Gráfico de selección de juntas según velocidad y presión [H-1] Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 41 Figura H.5 Gráfico de las pérdidas según el tipo de junta [H-1] Esta figura muestra que los tres tipos de juntas presentan unas pérdidas aproximadamente parecidas, de modo que el criterio final de selección entre éstas será el criterio económico y de fiabilidad. Por este motivo, se escoge la prensa estopa como junta del reactor. El material de la junta se escoge de modo que genere poca fricción con el eje y esté autolubricado, además de soportar bien los 150ºC de temperatura en servicio. A partir de la tabla 25.1 de [H-1], se escoge el material. Con estas condiciones, se selecciona láminas de grafito expandido. Pág. 48 Memoria generalmente se hace en forma automática después de un cierto tiempo en el que el motor alcanza una determinada velocidad. Es necesario que el motor esté construido para funcionar en triángulo con la tensión de la línea. Si no es así, no se le puede conectar. Este método presenta el inconveniente de que el momento de arranque se obtiene a veces no es suficiente para hacer arrancar máquinas con mucho momento de inercia. El arranque del motor de inducción mediante arrancadores electrónicos permite un arranque suave. Estos arrancadores consisten en un convertidor estático, generalmente de tiristores, que permiten el arranque del motor con aplicación progresiva de tensión, de modo que se limita la corriente y el par de arranque. I.1.3 Protección Por otro lado, cabe tener presente la protección contra los posibles riesgos que pueda presentar el motor en su servicio, tanto riesgos externos como propios. En cuanto a factores de riesgo externos, la principal medida de protección es el tipo de carcasa que presenta. Destacan: - Motores abiertos a prueba de goteo (ODP): la carcasa permite que el aire circule a través del motor, pero tiene una cubierta que evita la entrada de gotas de líquido. - Motores cerrados sin ventilación (TENV): son motores que no están equipados de refrigeración a sus partes cubiertas por medios externos. - Motores cerrados con ventilación (TEFC): son motores diseñados para impedir que el aire exterior circule dentro de él. Dispone de un ventilador para su enfriamiento. Pueden funcionar al aire libre y en ambientes polvorientos y contaminados. Existe un tipo de motor TEFC, llamado a prueba de explosiones (EXPL), diseñado para prevenir chispas o explosiones dentro del motor producidas por materiales inflamables. Debido a la posible presencia de escapes de estireno en forma de vapor, el cual puede generar atmósferas inflamables (para más información, ver anexo M), se decide un motor eléctrico con carcasa EXPL. El Código Eléctrico Nacional (TEC) norteamericano clasifica los posibles riesgos en clases, divisiones y grupos de acuerdo con el peligro presente. Existen tres clases: - Clase I: Lugares en donde están o pueden estar presentes gases o vapores en cantidad suficiente para producir explosión o producir mezclas inflamables. Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 49 - Clase II: Lugares que son peligrosos debido a la presencia de polvo combustible. - Clase III: Lugares que son peligrosos debido a la presencia de fibras o partículas voladoras fácilmente inflamables, pero que no están en cantidad suficiente en el aire para producir mezclas inflamables. Cada una de estas clases se subdivide en las divisiones 1 y 2. En la división 1, el material peligroso está presente más o menos libremente en el aire como consecuencia de la fabricación. En la división 2 el material peligroso está encerrado en recipientes, y las mezclas explosivas sólo pueden ocurrir en caso de accidente o por un fallo del sistema de ventilación. Según el riesgo que implica la situación peligrosa, se presentan los grupos siguientes: grupo A ( atmósferas que contengan acetileno ), grupo B ( atmósferas que contienen hidrógeno o gases o vapores de peligro equivalente tal como el gas del alumbrado), grupo C ( atmósferas que contengan vapores de éter-etílico, etileno o ciclopropano), grupo D ( atmósferas que contengan gasolina, hexano, nafta, butano, estireno, propano, alcohol, vapores de disolvente de lacas o gas natural), grupo E (atmósferas que contengan polvo metálico, incluyendo aluminio, magnesio y otros metales de características peligrosas similares), grupo F ( atmósferas que contengan negro de humo, o polvo de carbón cock) y grupo G ( atmósferas que contengan harinas, almidón o polvo de algún grano). La instalación a estudio corresponde a un local peligroso de la Clase I, división 1 y del grupo D. En este tipo de locales, todo el material, tal como el interruptor automático, los fusibles, el motor, etc. Tienen que estar totalmente encerrados en envolventes a prueba de explosión. Por otro lado, los motores eléctricos pueden sufrir incidentes tanto mecánicos (bloqueo, sobrecarga,…) como eléctricos (sobretensión, cortocircuitos,…). De entre ellos, caben destacar los defectos debido a la carga arrastrada, tales como: - Sobrecarga: el motor ha de suministrar una potencia mayor a la nominal, de modo que el motor se calienta. - Arranques demasiados largos y frecuentes: provocan un calentamiento excesivo del motor. - Bloqueo: parada brusca de la marcha del motor debido a una causa mecánica, de modo que el motor consume la intensidad de arranque y se calienta excesivamente. Para evitar estos defectos debidos principalmente a causas mecánicas, se instala un acoplamiento de seguridad o limitador de par. Pág. 50 Memoria I.2 Resultados Con el fin de determinar el motor que acciona el agitador, es necesario conocer la potencia necesitada por éste y su velocidad de giro. En este caso, los dos parámetros se han determinado en el anexo C: 43.7PkW= 1 56minn− = Igualmente, cabe tener en cuenta el rendimiento global de la transmisión, es decir, las pérdidas de potencia que generan el reductor, los acoplamientos y el cierre mecánico. Si bien aún no han sido determinados, un valor común para este rendimiento es 0.95. Una vez determinados las variables necesarias, se procede a la selección del motor. El catálogo que se consulta es el de la bibliografía [I-2]. El motor se decide a partir de la potencia necesaria y de la relación de reducción entre la velocidad de giro del motor y la del agitador. Primero, se tiene en cuenta el segundo factor, la relación de reducción i, para conocer la velocidad de sincronismo del motor. Esta velocidad está determinada de acuerdo con el número de polos del motor y la frecuencia de la corriente suministrada. Las principales velocidades de sincronismo son: 1 13000minn− = 1 21500minn− = 1 31000minn − = 1 4750minn− = Donde el subíndice i indica el número de pares de polos del motor. La relación de reducción i se define como el cociente entre la velocidad angular de entrada al reductor, en este caso la velocidad de sincronismo del motor, y la velocidad de salida de éste, en este caso, la velocidad angular del agitador. Por lo tanto, las relaciones de reducción quedan: 1 11 3000min 53.6 56min i− − == 1 21 1500min 26.8 56min i− − == 1 31 1000min 17.9 56min i− − == 1 41 750min 13.4 56min i− − == Donde el subíndice i indica el número de pares de polos del motor. Si bien todas las relaciones de reducción calculadas son factibles, la reducción i1 puede conllevar más de 3 ejes en el reductor, para presentar un tamaño aceptable y un rendimiento cercano al estimado. Cabe tener en cuenta, igualmente, que cuanto menor es la velocidad Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 51 de giro del motor, mayor es el tamaño de éste para la misma potencia, debido al número de pares de polos que contiene. Además, se ha de considerar las relaciones de reducción más cercanas a las estándares. Con todo esto, se selecciona un motor con una velocidad de sincronismo de 1000min-1. A continuación, se selecciona el motor eléctrico de acuerdo con su potencia, teniendo en cuenta el rendimiento de la transmisión: 43.7 '46 0.95 PkW PkW η == = Por lo tanto, de la bibliografía [I-2] se escoge el motor, recogido en la Tabla I-1: Referencia Potencia [kW] n [min-1] Mn [Nm] a n M M max n M M J [kg·m2] Peso [kg] M3GP 280 SMB 55 990 531 2.7 2.6 2.2 645 Tabla I-1 Características del motor seleccionado I.3 Bibliografía [I-1] BOIX, ORIOL, SAINZ, LUIS, CÓRCOLES, FELIPE, SUELVES, FRANCISCO J. Tecnología Eléctrica CEYSA editorial técnica 2002 p.123-209 [I-2] The ABB Group. Catálogo de motores eléctricos library.abb.com/global/scot/scot259.nsf/veritydisplay/21adcee821a21afcc125746d00290 1e4/$File/Motors%20for%20Haz%20Areas%20EN%2001_2008.pdf [4 de mayo de 2009] [I-3] PAUL, EDWARD L., ATIEMO-OBENG, VICTOR A., KRESTA, SUZANNE M. Handbook of industrial mixing: science and practice Wiley-IEEE, 2004 p. 1258-1267. [I-4] CROFT, T., WATT, JOHN H., “Manual del montador electricista” Reverte 1993, p. 9-222 – 9-225 [I-5] Tecnord. Ingeniería y Servicios http://www.tecnord.com.ar/images/Arranque.pdf [4 de mayo de 2009] Pág. 52 Memoria J. Selección del reductor J.0 Glosario Fa factor de arranque Fd factor de duración Fs factor de servicio Fu factor de solicitación i relación de reducción J momento de inercia del motor [kg·m2] Ma par o momento de arranque del motor [Nm] Meq par o momento equivalente [Nm] Mmax par o momento máximo del motor [Nm] Mn par o momento nominal del motor [Nm] Mr par o momento requerido por el receptor [Nm] n velocidad de giro [min-1] ne velocidad de giro de entrada al reductor [min-1] nmotor velocidad de giro del motor [min-1] nn velocidad de giro nominal del motor [min-1] nreceptor velocidad de giro del receptor [min-1] P’ potencia real del receptor [W] Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 53 J.1 Introducción El reductor es, en un mecanismo, el elemento que adapta el par y la velocidad de giro suministrada por el motor a las necesidades de par y velocidad de giro del receptor; en este caso el receptor es el agitador, manteniendo la potencia transmitida constante del primero al segundo. Principalmente, existen dos tipos de reductores: el reductor de engranaje y el reductor mediante cinta o cadena. Los reductores de engranajes (Figura J.1) presentan relaciones de transmisión constante e independiente de la carga, tienen dimensiones reducidas y elevado rendimiento y poseen gran seguridad de funcionamiento; no obstante, tienen un coste elevado, generan ruido y requieren mantenimiento, sobre todo con su lubricante. Figura J.1 Reductor de engranajes Los reductores de cinta o cadena (Figura J.2) permiten un funcionamiento suave, sin choques y silencioso, un diseño sencillo y un coste bajo; no obstante, este tipo de reductor tiene grandes dimensiones exteriores, relación de transmisión normalmente variable con la carga aplicada, genera grandes cargas sobre los ejes (creando pérdidas de potencia significativas) y presenta una vida útil relativamente baja. Pág. 54 Memoria Figura J.2 Esquema de un reductor de cinta Los reductores de engranajes se usan principalmente en agitadores de baja velocidad de giro mientras que los reductores de cinta se emplean en agitadores de entrada lateral. Es por ello que se determina como reductor del sistema mecánico del reactor un reductor de engranajes. Cabe definir la posición del reductor y el emplazamiento de los ejes de entrada y salida. Al situar el agitador helicoidal vertical y, con el fin de evitar generar momentos de flexión importantes sobre su soporte, se dispone el reductor vertical de modo que los ejes reductores sean verticales y paralelos entre ellos. Se escoge, por lo tanto, un reductor de ejes verticales. Finalmente, cabe definir el tipo de engranajes del reductor; para ejes paralelos destacan: dentado recto, dentado helicoidal y piñón-corona. El dentado recto es el más económico pero genera vibraciones y ruido. El dentado helicoidal, por su parte, es más silencioso, permite velocidades de giro mayores pero genera un componente axial en los ejes. El dentado piñón-corona es compacto pero genera problemas de calentamiento. Por lo tanto, el dentado se elige helicoidal. J.2 Determinación de la relación de reducción La relación de reducción es el cociente entre la velocidad de giro del motor y la velocidad de giro del receptor: motor receptor n in = (Ec. J-1) La velocidad de giro del receptor se ha determinado previamente en el anexo C (nreceptor = 56min-1); sin embargo, se desconoce la velocidad de giro del motor. Por lo tanto, se procede a su cálculo. Con este fin, cabe tener en cuenta los parámetros dinámicos del motor, definidos en el anexo I, en la Tabla J-1: Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 55 Referencia Potencia [kW] nn [min-1] Mn [Nm] a n M M max n M M J [kg·m2] Peso [kg] M3GP 280 SMB 55 990 531 2.7 2.6 2.2 645 Tabla J-1 Características del motor seleccionado Se representa, entonces, la curva par-velocidad de giro del motor asíncrono seleccionado, junto a la curva par-velocidad del agitador. La curva par-velocidad de giro de un motor asíncrono presenta la siguiente forma (Figura J.3): Figura J.3 Curva par-velocidad característica de los motores asíncronos En la Figura J.3 se observan claramente las zonas características del motor de inducción. Se observa claramente la zona de arranque, entre los puntos de par de arranque (Ma) y para máximo (Mmax), así como la zona normal de funcionamiento del motor, la parte final de la curva, la cual presenta una pendiente prácticamente constante. Para realizar los cálculos, se simplifica esta curva como la composición de dos rectas: una horizontal con un valor de par igual a la media de los momentos de arranque y máximo, y una recta con un extremo en el punto (n, 0), que pasa por el punto nominal (nn, Mn) y presenta el otro extremo en la unión con la recta horizontal anterior, tal como muestra la Figura J.4. Pág. 56 Memoria Figura J.4 Simplificación de la curva característica Esta suposición es aceptable puesto que únicamente interesa la zona de pendiente, la zona de funcionamiento normal del motor, la cual es prácticamente recta, y esta aproximación genera poco error en los cálculos en esta zona. La curva teórica par-velocidad del receptor, el agitador en este caso, se aproxima a una curva que presenta la potencia calculada en el apartado I, ya que hay que tener presente el rendimiento de la transmisión: 43.7 '46 0.95 kW PkW == El punto donde crucen estas rectas, es decir, donde el motor de la potencia de 46kW, da la velocidad de giro del motor, variable necesaria para calcular con exactitud la relación de reducción. Esto se realizará mediante cálculos a partir de la igualdad de potencia entre motor y receptor. Curva par-velocidad motor max 2.7 2.6· 2.65·531 1407.15 22 an MM M MNmNm ++ == = = Recta de funcionamiento M(n) = a + b·n () () () 1000,0 53100 53.1· 990,531 M nn ⎫ ⎪=− ⎬ ⎪ ⎭ Igualación de potencia Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 57 () () 3 46·10 · · 53100 53.1· · · 30 30 M nn nn π π ==− 1 991.66minn − = Una vez tenemos la velocidad del motor, se calcula la relación de reducción a partir de la ecuación (Ec. J-1) 991.66 17.7 18 56 motor receptor n in ===  J.3 Selección del reductor de engranajes Para escoger un reductor hace falta tener en cuenta: - La relación de transmisión i - El par requerido por el receptor Mr - La velocidad en el árbol de entrada ne Estos valores se han determinado anteriormente: 18i= 3 46·10 7844.1 56·30 r W M Nm rad s π == 1 991.7min e motor nn − == A partir de esta información se escoge un reductor de capacidad de carga, par requerido por el receptor, y velocidad lineal, velocidad en la entrada, iguales o superiores a las determinadas. La capacidad de carga que indica un fabricante para su reductor es la capacidad con la que el reductor se garantiza para tener unas 5000 horas de trabajo si averías en condiciones de servicio base. Estas condiciones son: - Accionamiento del motor eléctrico con par de arranque normal - Par resistente uniforme, sin sobrecargas repetitivas - 1-5 arranques/hora de la máquina Pág. 64 Memoria - Según el sentido de aplicación de la carga: radiales, axiales y combinadas. - Según sus capacidad de autoalineación: autoalineantes y no autoalineantes. - Según el tipo: destacan los rodamientos rígidos de bolas de una hilera, de bolas angulares, de agujas, de rodillos cónicos, de rodillo cilíndricos o los de bolas axial. Para seleccionar los rodamientos para el equipo, se emplean los criterios siguientes: - Selección del tipo de rodamiento: se tienen en cuenta aspectos como la magnitud y dirección de las cargas, la velocidad de giro, el desplazamiento de los apoyos, la autoalineación o las dimensiones radiales y axiales permitidas, entre otros. - Selección del tamaño del rodamiento: se toman en cuenta criterios de cálculo que permiten prever el deterioro del rodamiento: los criterios de capacidad de carga estática y de capacidad de carga dinámica. El criterio de capacidad de carga estática se realiza cuando la velocidad de rotación es menor a 10min-1. En caso contrario, se emplea el criterio de capacidad de carga dinámica, si bien si el rodamiento permanece en las paradas y arranques bajo el efecto de la carga debe realizarse adicionalmente la comprobación a capacidad de carga estática. K.1.1 Criterio de capacidad de trabajo a carga estática Se llama capacidad de carga estática al valor de la fuerza (C0) que produce entre los elementos rodantes y el camino de rodadura una deformación de: 0.0001· huella cuerpo dd≥ Para garantizar que la carga aplicada sobre el rodamiento no afecta su funcionamiento, se debe verificar que el factor de seguridad fs sea mayor que el recomendado. Este factor de seguridad se calcula como: 0 0 s C fP = (Ec. K-1) Donde C0 es la capacidad de carga estática determinada por el fabricante en su catálogo y P0, la carga radial equivalente a la que está sometido el rodamiento, calculada como: Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 65 00 0 ·· ra PXFYF=+ (Ec. K-2) Donde X0 y Y0 son los factores de carga radial y axial, respectivamente, los cuales se calculan de diferente modo según el tipo de rodamiento, y Fr y Fa, las fuerzas radial y axial sobre el rodamiento, respectivamente. Los factores de seguridad recomendados según el tipo de rodamientos se encuentran tabulados en tablas de la bibliografía [K-2] y [K-3] K.1.2 Criterio de capacidad de carga dinámica El procedimiento de cálculo para rodamientos solicitados dinámicamente se basa en la fatiga del material como causa del fallo. Esta fatiga se manifiesta en la aparición de picaduras en las pistas o en los elementos rodantes. Según la fuerza (P) a la que está sometido el rodamiento, la duración (L) varía de manera exponencial (Figura K.3), de modo que puede expresarse esta relación como: · p PL cte= (Ec. K-3) Figura K.3 Gráfico Vida rodamiento (L) – Carga aplicada (P) Se define la capacidad de carga dinámica (C) de un rodamiento como la fuerza que puede soportar un rodamiento que ha girado un millón de ciclos sin que aparezca la fatiga superficial con un 90% de fiabilidad. Par calcular la duración de un rodamiento, se emplea la fórmula siguiente: 10 p C LLP ⎛⎞ == ⎜⎟ ⎝⎠ (Ec. K-4) Pág. 66 Memoria Donde L es la duración nominal en millones de ciclos, C, la capacidad de carga dinámica, P, la fuerza radial equivalente sobre el rodamiento, y p, el exponente de duración, cuyo valor es 3 para rodamientos de bolas y 1/3 para los de rodillos. Esta carga dinámica equivalente P también se expresa a partir de las fuerzas radiales y axiales a las que está sometido el rodamiento, utilizando una ecuación similar a la ecuación (Ec. K-2): ·· ra PXFYF=+ (Ec. K-5) Donde X y Y son los factores de carga radial y axial, respectivamente, los cuales se calculan de diferente modo según el tipo de rodamiento, y Fr y Fa, las fuerzas radial y axial sobre el rodamiento, respectivamente. Por otro lado, se define el factor dinámico fL como: 500 h p L L f= (Ec. K-6) Los valores de este factor dinámico están basados en la experiencia ganada con aplicaciones de rodamientos iguales o semejantes y que han demostrado su eficacia en la práctica. Estos valores permiten garantizar el dimensionado correcto de los rodamientos. Por este motivo, se consultan sus tablas en la bibliografía [K-2] para conocer el número de millones de ciclos que deben alcanzar los rodamientos en estudio par su correcto diseño. K.2 Cálculo de las fuerzas sobre los rodamientos Para seleccionar alguno de los diferentes tipos de rodamientos, primeramente es necesario determinar las fuerzas que actúan sobre éstos. Al presentar una disposición de cargas diferente en estado estático (a velocidad de giro pequeña y parado) como dinámico, se realiza el cálculo de fuerzas para cada una de estas situaciones. En estado estático, se considera que los rodamientos han de soportar las fuerzas estáticas del agitador, las cuales comprenden su peso exclusivamente. En estado dinámico, hay que tener en cuenta las fuerzas que recibe el eje del agitador de acuerdo con los resultados obtenido en el apartado E.2 del anexo E. Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 67 Previamente a la realización de estos cálculos, se establece la posición de los rodamientos en la estructura vertical (Figura K.4). El primero de los rodamientos se sitúa justo después de la junta, determinada en el anexo H. El segundo rodamiento se sitúa justo antes del reductor de modo que ningún elemento auxiliar reciba las cargas del agitador. Figura K.4 Distribución de los elementos de soporte sobre el eje K.2.1 Cálculo en estado estático El esquema del problema queda representado en la Figura K.5 2.366m 0.75m 0.2m acoplamiento Pág. 68 Memoria Figura K.5 Esquema de las fuerzas que actúan sobre el eje en estado estático De modo que en estado estático, los rodamientos han de soportar una fuerza axial igual al peso del agitador. A partir de las dimensiones propuestas para el agitador en el anexo E, se calcula esta fuerza. · PT Fmg= (Ec. K-7) · Tacero mV ρ = (Ec. K-8) ()() () 2 2 23 0.12 · · 2.366 0.4984 0.25 0.2 ·0.01· 2.116 2.116 0.2055 22 m Vmm π π ⎛⎞ =++++−−+ ⎜⎟ ⎝⎠ 3 2.116 0.12 10·0.03 ·0.05 · 0.077 2 mm m − ⎛⎞ += ⎜⎟ ⎝⎠ 33 3 7.98·10 ·0.077 614.46 T kg mmkg m == 2 614.46 ·9.81 6027.85 P aA m Fkg F s === A FP FaA B Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 69 K.2.2 Cálculo en estado dinámico A partir de las reacciones en el eje obtenidas en el apartado E.2 del anexo E, el esquema del problema se visualiza en la Figura K.6. Figura K.6 Esquema de las fuerzas que actúan sobre el eje en estado dinámico Se observa cómo la fuerza vertical es de sentido opuesto al del caso estático y aparece el esfuerzo de flexión máximo equivalente supuesto a causa de la fluctuación temporal del valor de las fuerzas hidrodinámicas. Se determina esta fuerza como si estuviera aplicada en el extremo del eje: max 579.63 2.366 H M FN m == Cabe tener presente que el montaje del sistema de rodamientos se realiza de modo que las fuerzas verticales sean sostenidas por uno u otro de los dos rodamientos de acuerdo con el sentido de éstas. Por ello, es el rodamiento B quien aguanta la fuerza vertical, positiva según el eje y, en este caso. Se aplica la segunda ley de Newton 0F= ∑G (Ec. K-9) FH A FrB FrA B FV FaB Pág. 70 Memoria () 0MB= ∑ (Ec. K-10) 0 rA rB H FFF−−= 15214 aB V FF N==− () ·0.2 · 0.2 3.1144 rA H FF=+ Se obtienen los valores en los rodamientos: 9604.47 rA FN= 9024.84 rB FN = 15214 aB FN = − K.3 Selección de los rodamientos A partir de la determinación del tipo de cargas estáticas y dinámicas, se selecciona el tipo de rodamiento adecuado para esta situación. Para ello, esta selección se basa en la tabla para este fin de la bibliografía [K-2] (página 8) Las situaciones que se presentan son: Estado estático Æ carga axial pura Estado dinámico Æ carga combinada Igualmente, el diámetro interno del rodamiento es de 120mm. Con estas condiciones, a partir de la tabla de selección de la bibliografía [K-2], existen diversos tipos de rodamientos que las cumplen. Por ello, se determina el tipo de rodamiento de acuerdo con su límite de vida en estas condiciones, iniciando el proceso con el tipo de rodamiento más sencillo y usual hasta el más complejo. Los datos de los rodamientos se extraen del catálogo de la bibliografía [K-2] (página 20 en adelante). Por lo tanto, se empiezan por los rodamientos rígidos de bolas de diámetro interno 120mm, de los que existen tres tamaños en el mercado (ver bibliografía [K-2]). K.3.1 Rodamientos rígidos de bolas De acuerdo con el catálogo en la bibliografía [K-2], se presentan los siguientes rodamientos de este tipo con un diámetro interno igual a 120mm en la Tabla K-1. Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 71 Dimensiones principales Capacidad de carga Designación d [mm] D [mm] B [mm] C [N] Co [N] - 180 28 65500 61000 6024 215 40 112000 100000 6224 120 250 55 160000 166000 6324 Tabla K-1 Características principales rodamientos rígidos de bolas [K-2] Se inicia el cálculo con el primero de estos rodamientos y a continuación se procede de forma ascendente en tamaño. Se calcula la carga para el estado estático. Cabe recordar que en este estado, únicamente actúa una fuerza axial sobre el rodamiento. 0 rA F= 6027.24 aA FN= A partir de las fórmulas de la página 23 de la bibliografía [K-2], el cociente entre fuerza axial y radial es: 0.8 aA rA F F=∞> Entonces, la ecuación (Ec. K-2) queda, sustituyendo los valores de las fuerzas: 00.6· 0.5· 0.5·6027.24 3013.62 ra PFF N N=+= = El factor de servicio fs se elige considerando un tipo de operación de grandes cargas y choques (situación de arranque) en condiciones de no rotación, de modo que fs≥2. 0 0 61000 20.24 2 3013.62 s CN fPN == = > De modo que cualquiera de estos rodamientos soporta estas condiciones. A continuación se procede al cálculo en estado dinámico. Para ello cabe tener presente que las fuerzas radiales son fluctuantes cuyo valor máximo ha sido calculado en el anexo E; además, va girando debido a su aleatoriedad. Pág. 72 Memoria Por lo tanto, se supone para este cálculo que presentan un valor medio igual a su valor máximo. Así pues, se procede a estudiar el rodamiento más solicitado de acuerdo con las reacciones en los rodamientos del apartado K.2.2.; en este caso, el rodamiento en el punto B: 9024.84 rB FN= 15214 aB FN = Igualmente, a partir del gráfico de la página 14 de la bibliografía [K-2], se observa que la fuerza radial a estudiar presenta el valor completo de este componente fluctuante de giro variable. 1 2 12 01 mr rB F f FFF FF =→ =→ = = + Para determinar los factores de carga X y Y de la ecuación (Ec. 5), se debe tener en cuenta la relación entre fuerza axial y capacidad de carga estática: 0 15214 0.25 61000 a FN CN == Este valor se introduce en la tabla de la página 23 de la bibliografía [K-2] y se determina el juego del rodamiento e: 0 0.25 0.37 a Fe C=→= A continuación, se compara la relación entre las fuerzas axiales y radiales en el rodamiento con este juego y se obtienen los factores de carga: 0.56 1.69 0.37 1.20 a r X F Y F = =>→ = Se calcula la fuerza dinámica equivalente a partir de la ecuación (Ec. K-5): 0.56·9024.84 1.2·15214 23310.71PNN=+= Se calcula la vida del rodamiento a partir de la ecuación (Ec. K-4): 3 6 65500 22.19·10 23310.31 Lciclos ⎛⎞ == ⎜⎟ ⎝⎠ Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 73 El factor dinámico se escoge de las tablas de la bibliografía [K-2] como prensa de extrusión. Se determinan las horas de servicio a partir de la ecuación (Ec. K-6): 3 3.5 21437.5 500 h Lh L f L horas== →= Se calculan las horas de funcionamiento del rodamiento de acuerdo con la velocidad de giro: 6 22.19·10 6603 min 56 ·60 min h ciclos L horas ciclos hora == De modo que se descarta el primer rodamiento. Si se repiten los cálculos en estado dinámico para el segundo rodamiento, se obtiene: 0 0.14 0.31 a Fe C=→= 0.56 1.69 0.31 1.40 a r X F Y F = =>→ = 6 26353.51 76.76·10 22845 h P N L ciclos L horas=→= → Por lo tanto, este rodamiento si cumple con los requisitos, de modo que se selecciona este rodamiento, especificado en la Tabla K-2: Dimensiones principales [mm] Capacidad de carga [N] Límite de velocidad [min-1] Masa [kg] Designación d D B C C0 Lubricación grasa - - 120 215 40 112000 100000 2800 5,15 6224 Tabla K-2 Características del rodamiento rígido de bolas seleccionado K.4 Montaje Par fijar el eje en dirección axial, debe emplearse como mínimo, un rodamiento fijo. A causa de la tolerancia y la dilatación térmica, no es posible montar dos cojinetes fijo porque los cuerpos de rodadura resultarían presionados demasiado fuertemente contra sus pistas de Pág. 80 Memoria CP coste del equipo P [€] CP,u,r coste del componente P de capacidad o tamaño u en el año r [€] CP,v,r coste del componente P de capacidad o tamaño v en el año r [€] CP,v,s coste del componente P de capacidad o tamaño v en el año s [€] CPA costes de productos auxiliares [€·año-1] Cs,f coste del combustible [€] Cs,u coste de los productos auxiliares [€] CSD coste de desarrollo del lugar [€] CSO costes de suministros de operación [€·año-1] Ct costes de fabricación [€·año-1] CT costes totales de fabricación [€·año-1] CTM coste del capital total [€] F coste del equipo [€] FBM factor de instalación FBMa factor de instalación para el material seleccionado FBMcs factor de instalación con acero al carbono como material fo factor de rendimiento FP factor relativo de costes para el trabajo del equipo a altas presiones ft proporción en los costes del material de las tuberías I ingresos [€·año-1] I tipo de actualización Ir,Is, índices de costes en el año r y s, respectivamente Kj pago de la inversión en el año j [€] Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 81 m número de años MT masa total de producto [Tm] N número de años P precio [€·Tm-1] r tipo de actualización Rj flujo de caja originado por la inversión en el año j [€] u,v tamaños o capacidades a relacionar del componente VAN valor actual neto X grado de conversión L.1 Introducción Una vez definidos los principales equipos que constituyen el sistema de polimerización estudiado, se procede al cálculo de su coste económico. Este coste económico es aproximado y para ellos, se utilizan tablas y fórmulas aproximadas extraídas de [L-1]. A continuación, se realiza un estudio sobre el tiempo para la amortización de este coste a partir de la producción de todo el sistema. L.2 Metodología del cálculo de costes de capital El método de cálculo del coste del equipo se basa en escalar el coste por equipo según su tamaño y según la variación de precios en el mercado. De acuerdo con la primera condición, el coste de un componente se puede expresar como: ,, ,,· a Pvr Pur v CC u ⎛⎞ =⎜⎟ ⎝⎠ (Ec. L-1) Pág. 82 Memoria Donde CP,v,r se refiere al coste del componente P de capacidad o tamaño v en el año r, CP,u,r, el coste del componente P de capacidad o tamaño u en el año r, v y u, los tamaños o capacidades a relacionar del componente, y a, el exponente al que está elevada la relación de tamaño o capacidad. Este método es aceptable para estimaciones rápidas de costes, con tolerancias sustanciales. Otra ventaja usando este método es que se pueden graficar los datos de costes-tamaño en gráficos logarítmicos, obteniendo rectas de pendiente el exponente de la ecuación (Ec. L-1). Estos gráficos permiten ver con facilidad los límites de aplicación, leer los valores de costes directamente y ver los cambios en la pendiente de la recta. Estos gráficos se encuentran ilustrados en [L-1]. En cuanto a la variación de precios en el mercado, los costes se pueden expresar como: ,, ,,·r Pvs Pvr s I CC I ⎛⎞ =⎜⎟ ⎝⎠ (Ec. L-2) Donde CP,v,s se refiere al coste del componente P de capacidad o tamaño v en el año s, CP,v,r, el coste del componente P de capacidad o tamaño v en el año r, y Ir y Is, los índices de costes en el año r y s, respectivamente. Existen diversos índices que se aplican para este cálculo en la industria química, tales como el índice ENP (Engineering News Record) o el índice Nelson, el cual se aplica sobretodo en la construcción de refinerías de petróleo. En la ecuación (Ec. L-2) se usa el índice CE (Chemical Engineering), índice que se publica cada dos semanas en la revista Chemical Engineering. El uso de este índice presenta diversas ventajas: está basado en equipo comúnmente usado en la construcción de plantas químicas, están incluidas las posibles mejoras de productividad en la fabricación y construcción del equipo y los costes de ingeniería, material, manufactura e instalación básicos están incluidos. Existen dos índices CE: uno, para escalar costes de plantas completas (CEPCI) y otro para la compra de equipo, si bien no hay diferencia importante entre ellos. Los gráficos que se utilizan se basan en el primero. Además del coste del equipo hay que tener en cuenta los costes de instalación. El equipo no sólo ha de ser transportado al establecimiento, sino que también hay que tener presente la Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 83 red de tuberías necesaria en su instalación, la estructura de soporte en la fábrica, la instrumentación necesaria, etc. El coste de estos elementos puede llegar a ser varias veces superior al precio propio del equipo. Una primera aproximación para la estimación de este coste consiste en multiplicar el coste del equipo por un factor de instalación, FBM, obteniendo la ecuación siguiente: · BM BM P CFC= (Ec. L-3) Donde CBM es el coste de instalación, FBM, el factor de instalación, y CP, el coste del equipo P. Este factor depende básicamente de la naturaleza del proceso. Principalmente, el factor de instalación comprende los materiales necesarios para la instalación del equipo, así como el transporte, el seguro y los impuestos, la mano de obra y el coste de ingeniería. Este factor de instalación FBM se calcula a partir de las tablas que ofrece [L-1], expresado en tanto por ciento respecto al coste del equipo. Estas tablas están referidas para la fabricación de los componentes en acero al carbono como material de construcción (FBMcs). En el caso que no sea el material indicado, cabe añadir un término más a la expresión del factor de instalación: ()( ) 10.7· · · 1 cs BM BM t M P FF fFF=++ − (Ec. L-4) Donde FBM es el factor de instalación, FBMcs, el factor de instalación con acero al carbono, ft, la proporción en los costes del material de las tuberías, valores presentados en la tabla 5.3 de [L-1], y FP, el factor relativo de costes para el trabajo del equipo a altas presiones, con valor unidad para su trabajo a presión baja. Finalmente, se tienen en cuenta los costes derivados de la instalación del equipo en una planta industrial nueva, preparación del lugar, edificios auxiliares y capital extra necesario, a partir de la tabla siguiente, extraída de [L-1]: Ítem Porcentaje respecto al valor total del equipo Preparación de la ubicación 4-6 Edificios auxiliares 2-6 Pág. 84 Memoria Capital extra 23-37 Tabla L-1 Valores de los costes derivados Se utiliza el valor medio del porcentaje mostrado en la Tabla L-1 para el cálculo del equipo. L.3 Resultados de los costes de capital Se aplica a continuación la metodología explicada en el apartado L.2. Para ello, se recopila la información del equipo necesario obtenida en los anexos anteriores. Se obtiene un listado con los componentes principales en la tabla siguiente: Equipo Tanque de procesado Camisa de transferencia de calor Agitador Reductor Motor Reactor Condensador Condensador Tabla L-2 Equipo necesario A partir de la Tabla L-2 se esquematizan los costes de cada uno de los componentes del equipo: costes directos, a partir de las tablas de [L-1] y de la ecuación (Ec. L-2), costes indirectos, costes de instalación a partir de las ecuaciones (Ec. L-3) y (Ec. L-4) y de la Tabla L-2. Se calculan los costes de instalación de cada componente. A continuación, se suman sus costes y se realiza el cálculo de costes de contingencia y de honorarios, así como los costes derivados del equipo auxiliar de la instalación. Cabe tener en cuenta que el precio se referencia al año 2008, cuyo índice CEPCI es de 575.4 (ver [L-2]). Todas las tablas están referenciadas al año 1982, cuyo índice CEPCI es de 315. Tanque de procesado Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 85 Datos Tanque vertical V=10m3 Acero inoxidable Di=2.32m H≈3m P≈2bar 4 P 575.4 C (Figure 5-44; 1982)= 2·10 $· 36533$ 315 = Acero inoxidable (Stainless steel) FBM=4 Consulta Figure 5-45 Æ FP(2bar)=1.2 ·4·1.24.8 BM P FF== Æ Consulta Figure 5-46 (Vertical Orientation) Æ 11 a BM F= (Ec. L-3) 11·36533$ 401863$ BM C = = Camisa de transferencia de calor Datos Volumen del tanque encamisado = 10m3 Acero al carbono 4 P 575.4 C (Figure 5-23a); 1982)= 1.5·10 $· 27400$ 315 = Acero al carbono (carbon steel) FBM=2.7 Factor de costes alta presión FP =1 BM BM C (Figure 5-43)= F · · 2.7·1·27400$ 73980$ PP FC = = Agitador Datos Tipo: Helicoidal (Ribbon) Acero inoxidable Potencia= 43.7kW Pág. 86 Memoria 3 P 575.4 C (Figure 5-43; 1982)= 1.2·10 $· 2192$ 315 = Acero inoxidable (Stainless steel) FBM=2.5 Acero al carbono (Carbon steel) FBM=2 Costes material de tuberías agitador ft =0.2 Factor de costes alta presión FP =1 (Ec. L-4) ()() 2 1 0.7·0.2 · 2.5·1 1 3.71 BM F=++ − = (Ec. L-3) 3.71·2192$ 8132$ BM C== Reductor de engranajes Para determinar un coste aproximado y al no haber tablas disponibles sobre ellos, se decide consultar la lista de precios de un fabricante; en este caso, se consulta la bibliografía [L-7] y se obtiene que su precio oscila entorno los 160000$. Por lo tanto, se supone: 160000$ BM P CC== Motor Datos P=55kW A prueba de explosiones 3 P 575.4 C (Figure 5-20; Explosion proof;1982)= 5.5·10 $· 10047$ 315 = Factor material (Motor eléctrico instalado en un agitador) FBM=2.0= a BM F (Ec. L-3) 2·10047$ 20093$ BM C== Condensador Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 87 Superficie= 1.57m2 Tipo: Fixed tube sheet Material: acero inoxidable 3 P 575.4 C (Figure 5-36; Fixed tube sheet;1982)= 2·10 $· 3653$ 315 = Acero inoxidable (stainless steel) FBM=3.0 Acero al carbono (Carbon steel) FBM=0.45 Factor de costes alta presión FP =1 Costes material de tuberías agitador ft =0.2 (Ec. L-4) () ( ) 1 1 0.7·0.45 · 3·1 1 3.63 BM a F=+ + − = (Ec. L-3) 3.63·3653$ 13262$ BM C== Sumando todos los costes de equipo: 677330$ tot BM BM CC== ∑ Se le aplica a estos costes de equipo, los costes de contingencia y los de honorarios - Contingencia: 0.15· 101600$ tot cBM CC== - Honorarios: 0.03· 20320$ tot FBM CC== Por lo tanto, el coste del capital total es: 799250$ a TM BM c F CCCC=++= Finalmente, se añaden los costes derivados de la instalación - Desarrollo del lugar: 0.05· 39962$ SD TM CC = = - Edificios auxiliares: 0.04· 31970$ AB TM CC = = Pág. 88 Memoria - Capital extra: 0.21· 167842$ OS TM CC== De modo que el coste del equipo inicial, es decir la inversión a realizar es: 1039025$ GR TM SD AB OS CCCCC=+++= Si se convierten a euros (factor de conversión del año 2009, ver bibliografía [L-5]): 1€ 1039195$· 781222€ 1.33$ GR C== L.4. Metodología del cálculo de costes de fabricación Los costes de fabricación pueden clasificarse en directos e indirectos. Los costes directos de fabricación comprenden: - Las materias primas: la necesidad de materia prima del proceso puede extraerse del balance de materia de éste. Esta cantidad se ha de multiplicar por un factor de operación fo, el cual representa la fracción de tiempo que la planta está trabajando a pleno rendimiento. En casos académicos de aplicación, éste vale 0.9. - Productos intermedios: se aplica la misma teoría que para materias primas pero con un signo negativo puesto que no son costes sino que son beneficios, se venden a clientes. Normalmente es difícil distinguir entre productos intermedios y productos finales. - Mano de obra: consiste en el grupo de personas que maneja y controlan el proceso. En ausencia de datos definidos sobre el personal, se puede obtener una buena aproximación de éste a partir de los equipos que instalados en el proceso. En la tabla 6-2 de [L-1] se muestran las necesidades de mano de obra para cada elemento general de un proceso. Estos datos se basan en procesos continuos; además, cabe tener en cuenta los turnos de la mano de obra (cada turno es de 8 horas al día máximo). Sus costes por hora, por otro lado, son bastante variables según el país de implantación. Por ello, se usa el índice HEICAP (Hourly Earnings Index for Chemical and Allied Products) - Productos auxiliares: son los productos que intervienen en el proceso pero que no afectan al balance de materia de éste. Comprende el consumo de electricidad, refrigerante, caudal de vapor, aire comprimido, agua refrigerante,… Sus costes dependen de si la planta es cliente o propietaria de este producto auxiliar. Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 89 Estos costes se expresan como suma de dos factores: ,. ·· s usf C a CEPCI bC=+ (Ec. L-5) Donde Cs,u es el coste de los productos auxiliares, CEPCI, el índice “Chemical Engineering Plant Construction Index” (ver apartado L-1), Cs,f, el coste del combustible, y a y b, los coeficientes de proporcionalidad para estos parámetros, respectivamente. Valores de los coeficientes a y b para diferentes elementos auxiliares se presentan en la tabla 6-3 de [L-1] y son los que se aplican. - Mantenimiento: es una parte importante del presupuesto de la operación de fabricación. Normalmente, se consideran entre un 2 y un 10% del coste de capital fijo. En este caso, se aplica un valor del 6%. - Suministros de operación: incluye lubricantes, materiales reemplazables, etc., no considerados como mantenimiento y son proporcionales a los costes de mantenimiento; constituyen entre un 10% y un 20% de los costes de mantenimiento. - Costes de laboratorio: provienen de los tests de control de calidad y de los análisis químicos y físicos necesarios para certificar la pureza y la viabilidad del producto. Se estiman que su coste comprende entre un 10% y un 20% de los costes de la mano de obra. - Costes de patentes y “royalties”: estos costes se aproximan a un 3% del total de costes del proceso. Los costes indirectos de fabricación comprenden: - Gastos indirectos: comprende seguridad social, seguros de desempleo, etc. Sus costes se estiman del 60% de los salarios directos. - Impuestos y seguro de la planta: sus costes se estiman del 2% del capital fijo. Por otro lado cabe tener en cuenta los gastos generales, en los que se encuentran los gastos de venta, administración, etc. - Costes administrativos: son proporcionales al equipo de la planta y se estiman del 25% de los gastos indirectos. - Costes de investigación y desarrollo y costes de distribución y venta: se consideran de un valor igual al 5% y al 10%, respectivamente, del total de costes totales. Pág. 96 Memoria Aplicando la ecuación (Ec. L-6): () () 0.03· 1 0.03 0.1·2023735€ 781222€· 10.03 1 n n + =+− n = 4.2 años = 5 años De modo que se necesitarán 5 años para amortizar la etapa diseñada. L.7 Bibliografía [L-1] ULRICH, GAEL D. A guide to chemical engineering process design and economics John Wiley & Sons 1984, p. 259-403. [L-2] New Mexico State University. Department of Chemical Engineering http://chemeng.nmsu.edu/ChE452/excel/CEPCI.xls [10 de mayo de 2009] [L-3] Chemical Industry News & Intelligence www.icis.com/v2/chemicals/9076471/styrene/pricing.html [3 de mayo de 2009] [L-4] Asociación Valenciana de Empresarios de Plásticos www.avep.es/uploads/circulares/ANEXO%20CIR.%2017-2008%20PRECIOS%20DE% 20MATERIAS%20PRIMAS.doc [3 de mayo de 2009] [L-5] Yahoo Finance. Currency Converter finance.yahoo.com/currency-converter?amt=1&from=eur&to=USD&submit=Convert# from=EUR;to=USD;amt=1 [3 de mayo de 2009] [L-6] GEITNER, FRED K., BLOCH, HEINZ P. “Maximizing machinery uptime” Gulf Professional Publishing, 2006 p.220-227 [L-7] PETER, MAX S., TIMMERHAUS, KLAUS D., WEST, RONALD E. Plant Design and Economics for Chemical Engineers p. 890-899 McGraw-Hill 2003. [L-8] Chemical Industry News & Intelligence http://www.icis.com/v2/chemicals/9076435/polystyrene/pricing.html [3 de mayo de 2009] Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 97 M. Análisis del riesgo de la instalación M.1 Introducción Una vez determinado el equipo necesario en la instalación, cabe determinar el riesgo y las medidas de seguridad para evitar los peligros potenciales de la unidad. Con este fin, primero se aplica el Índice de Incendio y Explosión para después realizar el HAZOP (Hazard and Operability Analysis) de la instalación. M.2 Resultados Con el fin de evaluar la seguridad del proceso de polimerización del estireno y, más concretamente, el reactor diseñado, es necesario tener en cuenta las fichas de seguridad de los productos que se procesan en éste. Por consiguiente, se examinan las fichas de seguridad del estireno y del poliestireno y, en función de ellas y de las condiciones del proceso, se aplicarán las medidas de seguridad necesarias. En el caso del poliestireno, en estado fluido, es un producto combustible, presenta un punto de inflamación sobre los 345-360ºC y una temperatura de autoignición de 427ºC. En cuanto al estireno, se trata de un producto inflamable, que por encima de los 31ºC puede formar mezclas explosivas vapor/aire. Los límites de explosividad son 0.9% y 6.8% en volumen, inferior y superior, respectivamente. Igualmente, presenta un punto de autoignición de 490ºC y un punto de inflamación de 31ºC. Asimismo, puede generar cargas electroestáticas por agitación. Por otro lado, esta sustancia puede absorberse por inhalación y a través de la piel. Su límite de exposición es de 100ppm. Irrita los ojos, la piel y el tracto respiratorio e incluso puede disminuir la conciencia. Una exposición prolongada puede degenerar en dermatitis, asma y afectar al sistema nervioso central. Igualmente, esta sustancia puede ser carcinógena para los seres humanos. Como el proceso se produce a 150ºC y a 2atm de presión interna, es necesario introducir una serie de medidas de seguridad. Primeramente, es necesario evitar la generación de cargas electroestáticas; para ello, se realizará una conexión al tierra del reactor. Igualmente, para evitar la explosión, cabe Pág. 98 Memoria seleccionar el equipo eléctrico adecuadamente, además de inertizar el estado gaseoso dentro del reactor con nitrógeno. También es necesario un equipo de ventilación importante, así como un dispositivo de detección de vapor de estireno. Por otro lado, es necesaria la presencia de equipos de extinción en la instalación, como equipos de espuma, polvo, dióxido de carbono, etc. En caso de fugas, el personal autorizado a la actuación para esta situación ha de ir equipado con ventilación, traje de protección (guantes y botas de goma que eviten las cargas electroestáticas) así como de gafas de seguridad. Asimismo, el reactor presentará un drenaje a su alrededor que conducirá el posible vertido lejos del reactor, a una piscina con tal fin. Finalmente, al ser el reactor un recipiente a presión, se instalarán dos válvulas de seguridad en paralelo, conectadas a una válvula de cierre de tres vías, de manera que no puedan extraerse las dos válvulas de seguridad a la vez. Éstas estarán taradas a una presión un 10% superior a la de servicio: en este caso, su presión de tarado será de 2.2 atm. M.2.1 Índice de Incendio y Explosión (IIE) Una vez definidas las medidas principales de seguridad de la instalación, se procede al cálculo de su Índice de Incendio y Explosión. Este método permite cuantificar numéricamente el nivel de riesgo, situado en un rango de 1 a 200 (que comprende diferentes calificativos de peligro, de “ligero” a “severo”), un área de exposición, un coste económico del accidente, definido como máximo daño probable efectivo, los máximos días probables de indisponibilidad y el daño derivado de la pérdida de producción de la instalación. Este cálculo se basa en la determinación numérica de una serie de variables o factores: - MF o factor material: viene determinado por la/s sustancia/s presente/s en la instalación, y se calcula a partir de una tabla predefinida. - F1 o factor general de riesgo - F2 o factor especial de riesgo - F3 o factor de riego de la unidad: es el producto de los dos factores anteriores F3=F1xF2 Así, el Índice de Incendio y Explosión (IIE) se calcula como: IIE=MFxF3 (Ec. M-1) Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 99 La unidad de proceso que se estudia es la formada por el reactor diseñado. Los datos se extraen de [M-1] Factor material (MF) Para determinarlo, se consultan los valores de MF para el estireno y el poliestireno y se obtiene a partir de su relación de mezcla de acuerdo con su composición en masa en el reactor. En el caso del poliestireno, al no estar definido en los apéndices de material [M-1], se consultan sus temperaturas de ignición y adiabática y se deduce su factor material a partir de la tabla I [M-1]. También se determina su calor de combustión (Hc), el cual es necesario para cálculos posteriores. Sustancia MF Hc [Mcal/kg] Referencia Estireno 24 9.7 Apéndice A [M-1] Poliestireno Ti=345ºC Ta=320ºC 4 9 Tabla I [M-1] Tabla M-1 Datos para el cálculo del factor material MF En el reactor se produce la conversión del 45% de estireno a poliestireno 0.45·4 0.55·24 15MF =+ = Factor general de riesgo (F1) Se calcula a partir de la fórmula 1 11 i i Ff=+ ∑ (Ec. M-2) Donde f1i son las penalizaciones según la disposición, tipo de proceso, etc. En la Tabla M-2 se muestran las penalizaciones consideradas. Pág. 100 Memoria Factor base 1 A. Reacciones exotérmicas Polimerización 0.5 B. Reacciones endotérmicas - - C. Manejo y transferencia de materiales Almacenamiento en almacenes y patios (líquido inflamable) 0.85 D. Unidades de proceso- Locales cerrados M>45000kg líquido inflamable Ti<T<Te 1.5·0.3 E. Acceso Adecuado - F. Drenajes Drenaje dirigido a piscina a tal efecto 0.25 Factor general de riego F1 3.05 Tabla M-2 Cálculo Factor General de riesgo F1 Factor especial de riego (F2) Se calcula a partir de la fórmula 2 21 i i Ff=+ ∑ (Ec. M-3) Donde f2i son las penalizaciones según las condiciones del proceso. En la Tabla M-3 se muestran las penalizaciones consideradas: Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 101 Factor base 1 A. Temperatura del proceso Material en autoignición 0.75 B. Presión baja No - C. Operaciones en condiciones de inflamabilidad Proceso por propia naturaleza en condiciones de inflamabilidad 0.8 D. Explosión de polvo - - E. Presión de alivio P=2kg/cm2 0.2 F. Baja temperatura - - G. Cantidad de material inflamable Q= 93150 Mcal 0.7 H. Corrosión y erosión Velocidad inferior a 0.5mm/año con riesgo de picadura o erosión local 0.1 J. Fugas, uniones y empaquetaduras No - K. Uso de calentadores con fuego directo No - L. Sistemas de intercambio térmico con aceite caliente - Pág. 102 Memoria No M. Equipos en rotación No bombas ni compresores - Factor especial de riesgo (F2) 3.55 Tabla M-3 Cálculo Factor especial de riesgo F2 Factor de riego de la unidad (F3) F3 = F1xF2 = 3,05·3.55=10.83 Índice Incendio Explosión (IIE) IIE = MFxF3 = 15·10.83 = 162.45 ≈ 163 A partir del Índice de Incendio y Explosión, entrando en el gráfico del Área de exposición, se obtiene un radio de exposición de: () exp 163 41.5 osicion R IIE m== Para calcular el máximo daño probable efectivo (MPPDefectivo), es necesario conocer el presupuesto de la instalación. De acuerdo con el anexo L, éste es de 781222€. Por otro lado, el máximo daño probable efectivo se calcula como: MPPDefectivo = FBx0.82x781222€ (Ec. M-4) Donde FB es el factor de bonificación efectivo que se obtiene del gráfico de la figura 9 [M-1] a partir de los factores de bonificación C1, C2 y C3 De modo que se procede a calcular los factores de bonificación (Tabla M-4): C1. Control del proceso Gas inerte 0.94 C2. Aislamiento de materiales Drenaje 0.95 Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 103 C3. Protección contra el fuego Espuma 0.95 Tabla M-4 Valores de los factores de bonificación Para entrar en la figura 9 [M-1], se multiplican estos factores: C1xC2xC3 = 0.94·0.95·0.95=0.848 FB (0.848) = 0.94 Así pues MPPDefectivo = 0.848x0.82x781222€=543230€ Por lo tanto, con este valor de daño, se entra en la figura 10 de la bibliografía [M-1] y se calculan los máximos días probables perdidos (MPDO) MPDO (543230) = 10 a 32 días M.2.2 HAZOP El análisis HAZOP (Hazard and Operability Analisys) o análisis de peligros y operabilidad es una técnica para la identificación, evaluación cualitativa y prevención del riesgo potencial y de los problemas de operación a partir del funcionamiento incorrecto del sistema en estudio. Se fundamenta en la suposición de desviaciones, variaciones de parámetros como la temperatura, el caudal o la presión, en el funcionamiento de las condiciones normales de operación, que suelen conducir a un fallo del sistema. Este fallo puede provocar desde una parada sin importancia del proceso hasta un accidente mayor de graves consecuencias. El análisis de HAZOP se basa en identificar cuatro elementos clave: - La fuente o causa del riego - La consecuencia, impacto o efecto resultante de la exposición a este riego. - Las salvaguardas existentes o controles, destinados a prevenir la ocurrencia de la causa o mitigar las consecuencias asociadas. Pág. 104 Memoria - Las recomendaciones o acciones que pueden ser tomadas si se considera que las salvaguardas o controles son inadecuados o no existen. Estos elementos se identifican y se notifican a partir de una tabla donde se apuntan para cada uno de los parámetros y sus desviaciones correspondientes. Para realizar este análisis, es necesario tener el diagrama P&ID (Piping & Instrumentation Diagram) de la unidad a estudiar. Una vez reunido el diagrama de la unidad de polimerización diseñada, se procede a la realización del análisis HAZOP. Diseño de un reactor agitado para poliestireno en masa Pág. 105