Reconstrucción y análisis de ocurrencias regionales de múltiples eventos de movimientos en masa generados por lluvias históricas en los Pirineos

UNIVESITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA Escola Tècnica Superior d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona Departament d’Enginyeria del Terreny, Cartogràfica i Geofísica TESI DE DOCTORAT EN ENGINYERIA DEL TERRENY RECONSTRUCCIÓN Y ANÁLISIS DE OCURRENCIAS REGIONALES DE MÚLTIPLES EVENTOS DE MOVIMIENTOS EN MASA GENERADOS POR LLUVIAS HISTÓRICAS EN LOS PIRINEOS Autor: MODESTO EUSEBIO PORTILLA GAMBOA Directores: JORDI COROMINAS DULCET MARCEL HÜRLIMANN Barcelona, Septiembre de 2014 1 DEDICATORIA A mis Padres: María Emilia Gamboa Maldonado y Modesto Portilla Arias (en homenaje póstumo). A las mujeres de mi vida: Luisa Villamizar Caballero (Novia y Esposa), Mayra Alejandra, Laura Juliana, Jennifer Vanessa, Luisa Fernanda y Molly; quienes casi que únicamente me han visto leer-escribir. A todas aquellas personas que se interesen por leer este documento y les sirva de algo. Done 2 AGRADECIMIENTOS El Autor de este trabajo de investigación, expresa sus más sinceros agradecimientos a: Jordi Corominas Dulcet: No únicamente por la Dirección de la Tesis, sino principalmente por la orientación, paciencia y comprensión en los momentos difíciles del desarrollo del Doctorado. Marcel Hürlimann Ziegler: No únicamente por la Co-Dirección de la Tesis, sino principalmente por estar pendiente permanentemente del estado de avance de la misma. Octavio Cárdenas Díaz: Por la amistad y apoyo cuando lo necesité estando en Barcelona. Samuel França Amorim: Por haberme ayudado a interesarme en las ventajas de trabajar con Sistemas de Información Geográfica. John Jairo Sánchez Aguilar: Profesor del Departamento de Geociencias – Universidad Nacional de Colombia (Bogotá), por la invaluable ayuda en la redacción de este documento. A los amigos en Catalunya: Lluïsot Domènech y Jazmín, Vicky Salvat, Jaume Vilaplana y Maria Rosa Mars, Albert Vilanova y Valérie Van de Walle. A quienes me ayudaron con Beca (Fundación Carolina), Crédito-Beca (COLFUTURO) y a la Universidad Nacional de Colombia por todo el apoyo prestado durante la duración del Doctorado. Done 3 RESUMEN Los movimientos en masa son procesos geológicos que modelan el paisaje, su ocurrencia indica susceptibilidad a la inestabilidad del terreno y cuando afectan a los seres humanos, sus bienes y servicios, ocasionan pérdidas económicas que impactan su nivel de vida y el desarrollo económico de una región. Las lluvias son el agente externo que comúnmente genera desestabilizaciones del terreno, siendo las de alta intensidad y corta duración las responsables de la ocurrencia de deslizamientos superficiales y corrientes de derrubios. La caracterización tanto del terreno como de las lluvias, así como de las interacciones entre ellos, permite definir las zonas donde es más factible la ocurrencia futura de movimientos en masa. Numerosos fenómenos de este tipo casi siempre ocurren simultáneamente en áreas extensas, donde además de existir materiales propensos a la desestabilización, la topografía es abrupta; lo cual representa una amenaza múltiple de difícil manejo por parte de las autoridades locales, máxime cuando la extensión de la afectación sobrepasa los límites administrativos y gubernamentales. Estos eventos de múltiple ocurrencia, aunque descritos en varios estudios de determinación de umbrales de lluvias detonantes, recientemente han sido denominados en la literatura especializada, MORLE por sus siglas en inglés (Multiple-Ocurrence of Regional Landslides Events). Una adecuada gestión de la atención de estos eventos, requiere el conocimiento de los que han ocurrido en el territorio, su caracterización y análisis. Sin embargo, hay ocasiones en que por diferentes razones no se pueden documentar inmediatamente como sería lo indicado. En 4 estos casos, es necesario realizar la reconstrucción de lo ocurrido, recopilando la mayor cantidad de información para su posterior uso en la zonificación de la susceptibilidad del terreno a movimientos en masa y su posterior uso en la evaluación de la amenaza y gestión integral del riesgo. En este documento de Tesis Doctoral, se presenta la recopilación, reconstrucción y análisis de los inventarios de movimientos en masa (MM) y los campos de lluvias para tres eventos históricos en los Pirineos, de los que se tenía poco conocimiento: Molló-Queralbs (octubre de 1940), Barruera-Vielha (agosto de 1963) y Berga-Cercs (junio de 2008). De éstos se recopiló información a partir de fuentes secundarias, fotografías aéreas de las respectivas épocas y se obtuvieron los inventarios de movimientos en masa mediante la digitalización de las cicatrices de las roturas con el uso de sistemas de información geográfica (ArcGIS®). En Molló-Queralbs se identificaron 620 MM en un área de 412 km2; en Barruera-Vielha un total de 207 MM en 504 km2 y en Berga-Cercs 224 cicatrices en 20 km2; por lo que los tres casos corresponden a ocurrencias regionales de múltiples eventos de MM (MORLE). El desarrollo de la investigación se centró en recopilar, reconstruir y analizar los datos relevantes de los tres casos de estudio, con el fin de emplear esta información en el análisis de relaciones entre factores que predispusieron, prepararon y desencadenaron numerosos MM en áreas de gran extensión. Se analizaron las relaciones magnitud-frecuencia de MM inventariados y su distribución espacial; se realizó el análisis de las lluvias generadoras de dichos movimientos a partir de los datos registrados por las estaciones meteorológicas existentes en las respectivas épocas y se calcularon los mapas digitales de 5 precipitación (campos de lluvias); y, finalmente se calculó la relación entre las distribuciones espaciales de las lluvias y los MM. La implementación de métodos estadísticos, que incluyen el Estimador de Máxima Verosimilitud (EMV), permitió definir una metodología para inferir la distribución que mejor se ajusta a la de los datos de inventarios de MM. Siguiendo esta metodología, con las dificultades que implican la calidad de las fotografías aéreas, su pequeña escala que dificulta la detección y digitalización de las cicatrices, la revegetación de cicatrices con el tiempo y que por tanto no aparecen en el registro fotográfico conllevando a la cautela con respecto a la completitud del inventario obtenido. Para el caso de los tres MORLE analizados fue posible definir que una distribución tipo Wakeby explica bien las distribuciones de los datos analizados. Adicionalmente, el análisis de las relaciones entre variables intrínsecas del terreno, la distribución de los MM inventariados y el campo de lluvias, sirvió para concluir que tanto las formaciones superficiales como la pendiente del terreno son los condicionantes para la ocurrencia de roturas en las tres zonas de estudio; y que el uso actual del suelo es de especial importancia documentarlo para soportar mejor el análisis de los eventos. La importancia de este estudio radica en la documentación y reconstrucción muchos años después de la ocurrencia de fenómenos MORLE en los Pirineos, utilizando fotografías aéreas y registros de lluvias. Eventos que nunca antes habían sido documentados y que representan una contribución a la definición de umbrales desencadenantes de MM y a la comprensión de los factores condicionantes del terreno para el establecimiento de sistemas de alerta temprana y a la mitigación del riesgo en estas tres importantes zonas de 6 Catalunya. Finalmente, se recomienda contar con mapas de formaciones superficiales y sus respectivas características (espesor, materiales constituyentes y caracterización geotécnica) y se establece como futura línea de investigación la integración de esta información primaria con inventarios completos de movimientos en masa, para la determinación de umbrales de lluvias detonantes en los Pirineos Catalanes. 7 RESUM Els moviments en massa són processos geològics que modelen el paisatge, la seva ocurrència indica susceptibilitat a la inestabilitat del terreny i quan afecten els éssers humans, els seus béns i serveis, ocasionen pèrdues econòmiques que impacten el seu nivell de vida i el desenvolupament econòmic d'una regió . Les pluges són l'agent extern que comunament genera desestabilitzacions del terreny, sent les d'alta intensitat i curta durada les responsables de l'ocurrència d'esllavissades superficials i corrents d'arrossegalls. La caracterització tant del terreny com de les pluges, així com de les interaccions entre ells, permet definir les zones on és més factible l'ocurrència futura de moviments en massa. Nombrosos fenòmens d'aquest tipus gairebé sempre ocorren simultàniament en àrees extenses, on a més d'existir materials propensos a la desestabilització, la topografia és abrupta; la qual cosa representa una amenaça múltiple de difícil maneig per part de les autoritats locals, més quan l'extensió de l'afectació sobrepassa els límits administratius i governamentals. Aquests esdeveniments de múltiple ocurrència, encara descrits en diversos estudis de determinació de llindars de pluges detonants, recentment han estat denominats en la literatura especialitzada, MORLE per les sigles en anglès (Multiple-Ocurrence of Regional Landslides Events). Una adequada gestió de l'atenció d'aquests esdeveniments, requereix el coneixement dels que han ocorregut en el territori, la seva caracterització i anàlisi. No obstant això, hi ha ocasions en que per diferents raons no es poden documentar immediatament com seria l'indicat. En aquests casos, cal realitzar la reconstrucció del que ha passat, recopilant la major quantitat d'informació per al seu posterior ús en la zonificació de la susceptibilitat del terreny a moviments 8 en massa i el seu posterior ús en l'avaluació de l'amenaça i gestió integral del risc. En aquest document de Tesi Doctoral, es presenta la recopilació, reconstrucció i anàlisi dels inventaris de moviments en massa (MM) i els camps de pluges per tres esdeveniments històrics als Pirineus, dels quals es tenia poc coneixement: Molló-Queralbs (octubre de 1940), Barruera-Vielha (agost de 1963) i Berga- Cercs (juny de 2008). D'aquests es va recopilar informació a partir de fonts secundàries, fotografies aèries de les respectives èpoques i es van obtenir els inventaris de moviments en massa mitjançant la digitalització de les cicatrius dels trencaments amb l'ús de sistemes d'informació geogràfica (ArcGIS ®). A Molló-Queralbs es van identificar 620 MM en una àrea de 412 km2; a Barruera- Vielha un total de 207 MM en 504 km2 i a Berga-Cercs 224 cicatrius en 20 km2; de manera que els tres casos corresponen a ocurrències regionals de múltiples esdeveniments de MM (MORLE). El desenvolupament de la investigació es va centrar en recopilar, reconstruir i analitzar les dades rellevants dels tres casos d'estudi, per tal d'emprar aquesta informació en l'anàlisi de relacions entre factors que van predisposar, van preparar i van desencadenar nombrosos MM en àrees de gran extensió. Es van analitzar les relacions magnitud-freqüència de MM inventariats i la seva distribució espacial; es va realitzar l'anàlisi de les pluges generadores d'aquests moviments a partir de les dades registrades per les estacions meteorològiques existents en les respectives èpoques i es van calcular els mapes digitals de precipitació (camps de pluges); i, finalment es va calcular la relació entre les distribucions espacials de les pluges i els MM. 15 3.2 METODOLOGÍA ................................................................................. 52 3.2.1 Recopilación de Información sobre movimientos en masa ........... 52 3.2.2 Análisis de fotografías aéreas y ortofotomapas ............................ 53 3.2.3 Digitalización y cálculo de áreas de movimientos en masa .......... 58 3.2.4 Análisis estadístico de los datos ................................................... 59 3.2.5 Construcción del campo de densidad de roturas .......................... 63 3.2.6 Construcción del mapa digital de precipitación ............................. 65 3.2.7 Correlación entre campo de densidad de roturas y precipitación . 66 4 RECONSTRUCCIÓN DE LOS MORLE DE MOLLÓ-QUERALBS, BARRUERA-VIELHA Y BERGA-CERCS ......................................................... 68 4.1 Molló-Queralbs .................................................................................... 70 4.1.1 Sustrato rocoso ............................................................................. 71 4.1.2 Geología estructural ..................................................................... 75 4.1.3 Rasgos morfológicos y formaciones superficiales ........................ 77 4.1.4 Reconstrucción de los eventos ..................................................... 88 4.1.5 Discusión .................................................................................... 131 4.2 Barruera – Vielha .............................................................................. 142 4.2.1 Sustrato rocoso ........................................................................... 144 4.2.2 Depósitos .................................................................................... 145 4.2.3 Rasgos morfológicos y formaciones superficiales ...................... 147 4.2.4 Reconstrucción de los eventos ................................................... 148 4.2.5 Discusión .................................................................................... 177 16 4.3 Berga – Cercs ................................................................................... 180 4.3.1 Sustrato rocoso ........................................................................... 182 4.3.2 Depósitos .................................................................................... 185 4.3.3 Geología estructural ................................................................... 185 4.3.4 Rasgos morfológicos y formaciones superficiales ...................... 186 4.3.5 Resultados .................................................................................. 188 4.3.6 Discusión .................................................................................... 209 CONCLUSIONES ........................................................................................... 211 RECOMENDACIONES y FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN ............. 215 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................... 216 ANEXOS ........................................................................................................ 248 Anexo 1. Inventario preliminar de eventos lluviosos y movimientos en masa (Cataluña y Andorra). ................................................................................. 249 Anexos: Zona Molló-Queralbs .................................................................... 254 Anexo 2. Inventario de movimientos en masa del área Molló-Queralbs (DS: Deslizamiento Superficial; CD: Corriente de Derrubios). ............................ 254 Anexo 3. Distribuciones teóricas para los datos de movimientos en masa de Molló-Queralbs ........................................................................................... 267 Anexo 4. Ranking de la bondad del ajuste para las distribuciones teóricas de los datos de movimientos en masa de Molló-Queralbs .............................. 271 Anexo 5. Base de datos del campo de densidad de roturas de Molló- Queralbs ..................................................................................................... 275 17 Anexo 6. Distribuciones teóricas para el campo de densidad de roturas del área Molló-Queralbs ................................................................................... 284 Anexo 7. Ranking de la bondad del ajuste para las distribuciones teóricas del campo de densidad de roturas de Molló-Queralbs ..................................... 288 Anexo 8. Precipitación promedio por km2 – Molló-Queralbs ....................... 292 Anexo 9. Distribuciones teóricas para el campo de precipitación promedio por km2 del área Molló-Queralbs ...................................................................... 301 Anexo 10. Ranking de bondad del ajuste para las distribuciones teóricas de la precipitación promedio por km2 del área Molló-Queralbs ........................ 305 Anexo 11. Relación entre los campos de densidad de roturas y precipitación del área Molló-Queralbs.............................................................................. 309 Anexo 12. Relación entre la precipitación promedio, la densidad de movimientos en masa y la pendiente topográfica para el área Molló-Queralbs .................................................................................................................... 313 Anexos: Zona Barruera-Vielha .................................................................... 322 Anexo 13. Litología Barruera-Vielha (ITGE, 1994) ..................................... 322 Anexo 14. Inventario de movimientos en masa de Barruera-Vielha (DS: Deslizamiento Superficial, CD: Corriente de Derrubios) ............................. 334 Anexo 15. Distribuciones teóricas para el campo de precipitación promedio por km2 del área Barruera-Vielha ............................................................... 337 Anexo 16. Ranking de la bondad del ajuste para las distribuciones teóricas de los datos de movimientos en masa de Barruera-Vielha ......................... 341 18 Anexo 17. Distribuciones teóricas para el campo de densidad de roturas de Barruera-Vielha ........................................................................................... 344 Anexo 18. Ranking de la bondad del ajuste para las distribuciones teóricas del campo de densidad de roturas datos de movimientos en masa de Barruera-Vielha ........................................................................................... 348 Anexo 19. Número de roturas por sustrato rocoso – Barruera-Vielha ........ 352 Anexo 20. Base de datos mapa digital de precipitación Barruera-Vielha ... 356 Anexo 21. Parámetros de las distribuciones teóricas para la precipitación promedio de Barruera-Vielha ...................................................................... 377 Anexos: Zona Berga-Cercs ......................................................................... 381 Anexo 22. Inventario de movimientos en masa de Berga-Cercs ................ 381 Anexo 23. Parámetros de las distribuciones teóricas para el campo de densidad de movimientos en masa de Barruera-Vielha ............................ 391 Anexo 24. Ranking de las primeras diez (10) distribuciones teóricas para el campo de densidad de roturas de Berga-Cercs ......................................... 395 Anexo 25. Parámetros de las distribuciones teóricas para el campo de precipitaciones de Berga-Cercs .................................................................. 396 Anexo 26. Ranking de bondad del ajuste del campo de lluvias de Berga- Cercs .......................................................................................................... 400 19 Lista de Figuras Figura 3.1 Fotograma del área Molló Queralbs. Servicio Geográfico del Ejército 1956/1957 ........................................................................................................ 55 Figura 3.2 Fotograma del área Barruera-Vielha de 1975. ICC/IGN .................. 56 Figura 3.3 Fotograma del vuelo 2001-102 del área Berga-Cercs ..................... 57 Figura 4.1 Localización del área de estudio ..................................................... 68 Figura 4.2 Rasgos geográficos del área de estudio. ........................................ 69 Figura 4.3 Mapa de unidades tectónicas del Pirineo (ITGE, 1994). ................. 69 Figura 4.4 Localización del área Molló-Queralbs y referentes geográficos de los alrededores (ICC, 2014) ................................................................................... 70 Figura 4.5 Planchas geológicas del área Molló-Queralbs ................................ 71 Figura 4.6 Mapa litológico del área Molló-Queralbs ......................................... 72 Figura 4.7 Esquema estructural de la zona oriental de los Pirineos Meridionales Orientales (ITGE, 1994). .................................................................................. 76 Figura 4.8 Esquema estructural de las unidades tectónicas alpinas del área Molló-Queralbs (ITGE, 1994). .......................................................................... 76 Figura 4.9 Relieve de lomeríos al E de Camprodón y S de Rocabruna (ICC, 2010) ................................................................................................................ 78 Figura 4.10 Relieve de sierras E-W (ICC, 2010) .............................................. 78 Figura 4.11 Relieve de sierras N-S y línea de crestas pirenaicas (ICC, 2010) . 79 Figura 4.12 Mapa geomorfológico y de formaciones superficiales del área Molló-Queralbs (ITGE, 1994) ........................................................................... 81 Figura 4.13 Tipología de movimientos en masa del área Molló-Queralbs. Números explicados en el texto ....................................................................... 93 20 Figura 4.14 Mapa geológico e inventario de movimientos en masa del área Molló-Queralbs ................................................................................................. 94 Figura 4.15 Diagrama de barras del inventario de movimientos en masa con respecto al área de la cicatriz. .......................................................................... 95 Figura 4.16 Sitios geográficos del área Molló-Queralbs (ICC, 2014) ............... 95 Figura 4.17 Inventario de movimientos en masa y mapa geomorfológico y de formaciones superficiales (ITGE, 1994). .......................................................... 96 Figura 4.18 Histograma de frecuencias del área de la rotura de los movimientos en masa del área Molló-Queralbs .................................................................... 97 Figura 4.19 Histograma suavizado de frecuencias del área de rotura de los movimientos en masa ...................................................................................... 98 Figura 4.20 Gráfico del método log transform para los datos de los movimientos en masa............................................................................................................ 99 Figura 4.21 Gráfico del método logarithmic binning para los datos de los movimientos en masa. ..................................................................................... 99 Figura 4.22 Gráfico del método logarithmic binning with normalization para los datos de los movimientos en masa. ............................................................... 100 Figura 4.23 Gráfico del método rank/frequency para los datos de los movimientos en masa. ................................................................................... 101 Figura 4.24 Gráfico rank/frequency modificado para los datos de los movimientos en masa. ................................................................................... 102 Figura 4.25 Gráfico RF para los datos de los movimientos en masa con valor de área de rotura  10.000 m2 ............................................................................. 103 Figura 4.26 Gráfico RF para los datos de los movimientos en masa con valor de área de rotura  1.000 m2 ............................................................................... 104 21 Figura 4.27 Histograma y PDF de la distribución Wakeby rara los datos de movimientos en masa. Amplitud de intervalo = 1.000 ................................... 105 Figura 4.28 Mapa de cobertura del suelo e inventario de movimientos en masa. ....................................................................................................................... 106 Figura 4.29 Zonificación del área de acuerdo a la presencia o no de formación superficial ....................................................................................................... 110 Figura 4.30 Zonificación del área de acuerdo a la pendiente mayor o menor al valor crítico de 14.5º ....................................................................................... 111 Figura 4.31 Zonificación en áreas con presencia o no de formación superficial y de acuerdo al valor crítico de pendiente ......................................................... 113 Figura 4.32 Campo de densidad de número de movimientos en masa por km2 del área Molló-Queralbs. ................................................................................ 114 Figura 4.33 Campo de densidad de movimientos en masa del área Molló- Queralbs (área de rotura/km2) ........................................................................ 114 Figura 4.34 Histograma y PDF Generalized Gamma (4P) para el campo de densidad de movimientos en masa por km2 del área Molló-Queralbs ........... 115 Figura 4.35 Hietógrafas de las lluvias diarias registradas. ............................. 116 Figura 4.36 Registro de las lluvias del 17 de octubre de 1940, en la escuela de Saint-Laurent-de-Cerdans (T.S.V.P., 1940) ................................................... 117 Figura 4.37 Campo de la precipitación total entre el 16 y el 20 de Octubre de 1940. .............................................................................................................. 118 Figura 4.38 Perfiles topográfico y pluviométrico Elna-Prats de Molló-Cercs .. 120 Figura 4.39 Correlación altitud topográfica – precipitación total ..................... 121 Figura 4.40 Correlación pendiente topográfica – precipitación total ............... 122 Figura 4.41 Correlación curvatura – precipitación total .................................. 122 22 Figura 4.42 Correlación distancia a la Coumelade – precipitación total ......... 123 Figura 4.43 Correlación orientación – precipitación total ................................ 123 Figura 4.44 Mapa de alturas topográficas del área Molló-Queralbs ............... 124 Figura 4.45 Mapa de pendientes .................................................................... 125 Figura 4.46 Mapa de curvatura ...................................................................... 126 Figura 4.47 Mapa de orientación .................................................................... 127 Figura 4.48 Mapa de distancia a la Coumelade ............................................. 128 Figura 4.49 Mapa digital de precipitación del área Molló-Queralbs ................ 129 Figura 4.50 Histograma y PDF Wakeby para el campo de densidad de precipitación promedio por km2 ...................................................................... 130 Figura 4.51 Relación densidad de roturas y precipitación promedio por km2. 131 Figura 4.52 Variación de la densidad de movimientos en masa con la precipitación para una pendiente entre 25º y 30º ........................................... 137 Figura 4.53 Variación de la densidad de movimientos en masa con la precipitación para una pendiente entre 30º y 35º ........................................... 138 Figura 4.54 Variación de la densidad de movimientos en masa con la precipitación para una pendiente entre 40º y 45º ........................................... 138 Figura 4.55 Variación de la densidad de movimientos en masa con la precipitación para una pendiente entre 45º y 50º ........................................... 139 Figura 4.56 Variación de la densidad de roturas con la precipitación para una pendiente entre 20º y 25º ............................................................................... 140 Figura 4.57 Variación de la densidad de roturas con la precipitación para una pendiente entre 25º y 30º ............................................................................... 140 Figura 4.58 Variación de la densidad de roturas con la precipitación para una pendiente entre 30º y 35º ............................................................................... 141 23 Figura 4.59 Variación de la densidad de roturas con la precipitación para una pendiente entre 35º y 40º ............................................................................... 141 Figura 4.60 Variación de la densidad de roturas con la precipitación para una pendiente entre 40º y 45º ............................................................................... 142 Figura 4.61 Localización del área Barruera - Viellha y referentes geográficos de los alrededores (ICC, 2014) ........................................................................... 143 Figura 4.62 Mapa litológico del área Barruera-Vielha (ITGE, 1994). .............. 145 Figura 4.63 Histograma de frecuencias del área de rotura de los deslizamientos superficiales y corrientes de derrubios. .......................................................... 151 Figura 4.64 Histograma de frecuencias del área de rotura ............................ 152 Figura 4.65 Gráfico del método LBN para el inventario de roturas ................. 153 Figura 4.66 Gráfico del método RF para los datos de los movimientos en masa. ....................................................................................................................... 154 Figura 4.67 Gráfico RF para los datos con valor de área de rotura  2.000 m2 – área Barruera-Vielha ...................................................................................... 155 Figura 4.68 Histograma y PDF Wakeby para los datos de roturas de Barruera- Vielha ............................................................................................................. 156 Figura 4.69 Mapa de cobertura del suelo e inventario de movimientos en masa. ....................................................................................................................... 157 Figura 4.70 Mapa de zonas con y sin formación superficial ........................... 159 Figura 4.71 Mapa de zonas con pendiente mayor a 14.7º y menor a 14.7º ... 160 Figura 4.72 Mapa de zonas de posible ocurrencia de movimientos en masa. NOV: sin FS y pendiente menor a 14.7º, SIV: con FS y pendiente mayor a 14.7º ....................................................................................................................... 161 24 Figura 4.73 Campo de densidad de roturas del área Barruera-Vielha (el número dentro de cada cuadrícula, corresponde al número de movimientos en masa por km2) .......................................................................................................... 162 Figura 4.74 Campo de densidad de área de rotura/km2 ................................. 162 Figura 4.75 Histograma y PDF Generalized Pareto para el campo de densidad de roturas por km2 del área Barruera-Vielha. ................................................. 163 Figura 4.76 Mapa litológico e inventario de movimientos en masa de Barruera- Vielha. Convenciones geológicas como en la Figura 4.62. ............................ 164 Figura 4.77 Hietógrafas de las lluvias registradas en las estaciones meteorológicas del área Barruera-Vielha y alrededores ................................ 166 Figura 4.78 Campo de lluvias mediante kriging de los datos de las estaciones meteorológicas del NW de Cataluña y NE de Aragón .................................... 167 Figura 4.79 MDE - Altura topográfica ............................................................. 168 Figura 4.80 Mapa de pendientes .................................................................... 168 Figura 4.81 Mapa de curvatura ...................................................................... 169 Figura 4.82 Mapa de orientación promedio .................................................... 170 Figura 4.83 Mapa de distancia a la estación de Villanova .............................. 171 Figura 4.84 Mapa digital de precipitación del área Barruera – Vielha ............ 172 Figura 4.85 Mapa de precipitación promedio por km2 .................................... 173 Figura 4.86 Histograma y PDF Wakeby para el campo de lluvias por km2. ... 174 Figura 4.87 Campo de precipitación promedio por km2 del área Barruera-Vielha (el número dentro de cada cuadrícula, corresponde a la precipitación promedio en dicha cuadrícula de 1 km x1 km) ............................................................... 175 Figura 4.88 Relación campo de densidad de roturas por km2 y precipitación promedio por km2 ........................................................................................... 177 31 1 INTRODUCCIÓN Los movimientos en masa (MM) son unos de los procesos geológicos que más daños causan al ser humano, sus bienes y servicios; ellos han actuado, actúan y continuarán actuando en la modelación del paisaje terrestre y su ocurrencia indica inestabilidad del terreno (Glade y Crozier, 2005). La propensión a la inestabilidad de una ladera o de un talud depende de factores intrínsecos y extrínsecos del terreno, los que se pueden agrupar en (Glade y Crozier, 2005): a) favorecedores (factores estáticos intrínsecos que facilitan la acción efectiva de factores desestabilizantes dinámicos; ejemplo: materiales que pierden resistencia por reacciones químicas con el agua - meteorización, predisponiendo la ladera a la rotura durante una lluvia); b) preparadores (factores dinámicos que disminuyen el margen de estabilidad de una ladera sin que generen el inicio del movimiento; ejemplo: meteorización, erosión); c) detonantes (factores que producen el inicio del movimiento; ejemplo: lluvias, sismos); y, d) prolongadores (determinan el comportamiento del movimiento: duración, forma, variación, alcance; algunos pueden ser dinámicos externos como la misma lluvia, otros pueden relacionarse con el avance del movimiento en la trayectoria del mismo). La caracterización de estos factores, así como el establecimiento de sus interacciones, permite establecer la zonificación de la susceptibilidad del terreno a movimientos en masa y su posterior uso en la evaluación de la respectiva amenaza para una región de interés. En Octubre de 1940, Agosto de 1963 y Junio de 2008 se presentaron lluvias en las regiones de Molló-Queralbs, Barruera-Vielha y Berga-Cercs, respectivamente; regiones pirenaicas y pre-pirenaicas catalanas de especial 32 interés por su atractivo turístico y por la población humana que allí se ha instalado. Eventos lluviosos de 24-36-72 horas son considerados de corta duración (Corominas et al, 2003); el de Molló-Queralbs/1940 duró 5 días, el de Barruera-Vielha/1963 duró 10 días y el de Berga-Cercs/2008 tuvo una duración de 7 días, por lo que exceden un poco lo entendido como lluvias de corta duración. Estos eventos, a pesar de las consecuencias catastróficas que generaron (Daumas, 1964; Soutadé, 1970; Novoa, 1984; Llasat y Puigcerver, 1992; Rico et al, 2001; Llasat et al, 2005), no fueron caracterizados ni analizados en detalle y en la literatura aparecen reportados de forma genérica (Corominas y Alonso, 1984; Hürlimann et al, 2003); no se caracterizaron las lluvias ni se establecieron las relaciones de este factor detonante con las características de los demás factores condicionantes. La caracterización y documentación a la mayor brevedad posible de estos eventos es importante con el fin de extraer información valiosa a tener en cuenta en el análisis, evaluación y mitigación del riesgo, así como en la formulación técnica de medidas de prevención de desastres. Por lo anterior, el desarrollo de la Tesis se centró en recopilar, reconstruir y analizar los datos relevantes a los tres casos de estudio, con el fin de emplear esta información en el análisis de relaciones entre factores que predispusieron, prepararon y desencadenaron numerosos MM en áreas de gran extensión. Se analizaron las relaciones magnitud-frecuencia de MM inventariados y su distribución espacial; se realizó el análisis de las lluvias generadoras de dichos movimientos a partir de los datos registrados por las estaciones meteorológicas existentes en las respectivas épocas y se calcularon los mapas digitales de 33 precipitación (campos de lluvias); y, finalmente se calculó la relación entre las distribuciones espaciales de las lluvias y los MM. Para orientar al lector se explica de manera breve el contenido por secciones de esta Tesis: el Capítulo 1 es está introducción; en el Capítulo 2, se presenta el estado del arte pertinente al tema de inventario y reconstrucción de eventos de MM y la explotación que de estos datos comúnmente se realiza: relaciones magnitud-frecuencia y la relación lluvias - MM; en el Capítulo 3, se presenta la metodología empleada para el cálculo de los campos de densidad y la relación entre ellos; en el Capítulo 4, se presentan los resultados obtenidos en las tres zonas de estudio; en el Capítulo 5, se lleva a cabo una discusión a la luz de lo observado; y finalmente, en el Capítulo 6, se presentan algunas conclusiones y recomendaciones que se consideran pertinentes para continuar en el avance hacia el entendimiento de este tipo de problemas. 34 2 ESTADO DEL ARTE 2.1 Relación lluvia – movimientos en masa Desde finales del siglo XX la relación entre el clima y la estabilidad del terreno ha sido uno de los aspectos que han interesado a los investigadores, aunque buena parte de ellos se han centrado en la determinación de los niveles críticos (búsqueda de umbrales) que debe alcanzar un agente externo para detonar un MM (Caine, 1980; Wieckzorek, 1987; Larsen y Simon, 1993; Wilson, 2000). Caine (1980) aseveró que la lluvia influencia la estabilidad de una ladera dependiendo de la configuración del nivel freático y otras características relacionadas al recubrimiento superficial. Su trabajo, basado en recopilación global de datos de lluvias y ocurrencias de MM reportados, dio origen a términos como lluvia crítica, intensidad pico y umbral. Otro aporte relevante fue la formulación de la ecuación (I = 14.82D-0.39) que mostraba una relación tipo ley de potencias, I =  D  , donde I es intensidad en mm/h, D es duración en horas,  es la pendiente de la función en espacio log-log de la curva I-D y  es el factor de ajuste de los datos. Esta relación estableció el valor mínimo de intensidad de la lluvia a partir del cual se presentan MM, pero no consideró las características del terreno, siendo sólo válida para MM superficiales. Wieczorek (1987), estudió datos de 10 tormentas entre 1975 y 1984 para un área de 10 km2 en las montañas centrales de Santa Cruz (California, EE.UU.) y estableció una relación entre la ocurrencia de MM, la intensidad de la lluvia y la duración de la misma: D = 0.9/(I-0.17), donde D es la duración continua de la lluvia en horas que iguala o excede la intensidad I de la lluvia en cm/h. También 35 sugirió el papel de la lluvia antecedente en la generación de MM. Indicó que la susceptibilidad del terreno a corrientes de derrubios depende del espesor del suelo, de la pendiente topográfica y de la concavidad del terreno. Su modelo basado en la geología, hidrología y la topografía consideró el incremento en la presión de poros debido al espesor del suelo, la posición del nivel freático, la morfología de la ladera y la intensidad-duración de la tormenta. Señaló que las tormentas de larga duración e intensidad moderada pueden causar corrientes de derrubios que inician como deslizamientos en suelos espesos y que las tormentas de corta duración y alta intensidad pueden detonar MM en laderas de pendientes suaves. Concluyó que la lluvia antecedente y la duración de lluvias con intensidades de moderadas a altas son factores importantes en la ocurrencia de corrientes de derrubios. Larsen y Simon (1993) establecieron la relación intensidad-duración para lluvias detonantes de deslizamientos en un ambiente húmedo - tropical (Puerto Rico) y formuló la relación: I = 91.46D-0.86, donde I es intensidad en mm/h y D es la duración en horas. Analizaron una base de datos de 256 tormentas intensas de corta duración y lluvias prolongadas de baja intensidad para un periodo de 33 años. Concluyen que las lluvias de corta duración y alta intensidad (13,8 mm/h) generan deslizamientos de suelo y flujos de detritos superficiales, mientras que las lluvias de larga duración y baja intensidad (2-3 mm/h) producen deslizamientos y avalanchas de detritos de gran dimensión y gran profundidad de la superficie de rotura. El umbral definido es el valor mínimo de lluvia para el cual estadísticamente se generan MM, sin tener en cuenta variables como la topografía, el uso del suelo ni las características geológicas del área. 36 Finlay et al (1997) analizaron estadísticamente la relación lluviasdeslizamientos con registros de lluvias 5-minutales para un período de 10 años en Hong Kong (1983 - 19993). Determinaron umbrales de lluvia que generan deslizamientos aislados usando modelos estadísticos (regresiones: lineal, cúbica, logarítmica, inversa y cuadrática) que predicen el número de deslizamientos alrededor de una estación meteorológica, también calcularon la probabilidad de ocurrencia de una lluvia con periodo de retorno de 100 años y la utilizaron para predecir el número de deslizamientos y concluyeron que la lluvia con duración de 1 a 12 horas es importante para predecir el número de deslizamientos. En estos resultados tampoco tuvieron en cuenta variables como: geología, geometría, drenaje, mantenimiento, edad y tipo de pendiente y el mecanismo del movimiento. Wilson (1997) propuso que los umbrales lluvia/corriente de derrubios son proporcionales a la precipitación media anual (PMA) normalizada por el número de días de lluvia por año (#RDs) obteniendo el parámetro lluvia diaria normal (RDN) para la región de la costa Pacífica de Estados Unidos. Wilson (2000), definió un nuevo parámetro basado en una tormenta de referencia con periodo de retorno amplio que filtraba los eventos pequeños y frecuentes que determinan la PMA, pero suficientemente corto para ser estimado con datos de unas pocas décadas. Formuló un período de retorno de 5 años para la costa Pacífica de los Estados Unidos, Puerto Rico y Hawaii, como óptimo para la tormenta de referencia. También presentó tres enfoques para la determinación de umbrales de lluvias generadoras de MM: a) Geotécnico, que considera parámetros como el ángulo de fricción interna del material, la densidad, el espesor del depósito y la pendiente; b) Climatológico, referente a la frecuencia 37 y tamaño de la lluvia, el ciclo anual de humedad del suelo, las relaciones intensidad/duración y las teleconexiones a fenómenos como El Niño; y, c) Hidrológico, con parámetros como conductividad hidráulica, transmisividad y evapotranspiración. Mencionó las diferencias en regímenes de precipitación entre los lados de barlovento y sotavento por efectos de interacción entre las masas de aire en movimiento y la orografía a escala local (<100 km) y regional (>500 km). Hasta finales del siglo XX, muchas referencias se centraban en determinar el umbral de lluvia detonante de MM, pero no tuvieron en cuenta la susceptibilidad del terreno representada por factores tales como la geología, la pendiente topográfica o el uso del suelo. Un resumen de las expresiones establecidas a nivel mundial, con respecto a las relaciones intensidad/duración de las lluvias y MM, lo presentaron Guzzetti et al (2007) para una base de datos de 124 ecuaciones que relacionan estas dos variables y describieron una base de datos de 853 eventos lluviosos en el área central y sur de Europa. Mediante el uso de estadística bayesiana infirieron la intensidad/duración de las lluvias que generan deslizamientos y los umbrales normalizados por PMA y por la lluvia diaria normal; estableciendo que con el incremento de la duración de la lluvia, la intensidad mínima requerida decrece linealmente en el rango 20 minutos - 12 días y que para duraciones mayores a 12 días los MM están influenciados por variables no consideradas en el modelo. Estos autores también presentaron una revisión de la literatura acerca de los tipos y características de los umbrales de lluvia que se han definido y que son de común uso para este tipo de estudios, definiendo el umbral mínimo de lluvias como aquel por debajo del cual no ocurren MM y como umbral máximo 38 aquel nivel de lluvia por encima del cual siempre se presentan dichos movimientos. Para deslizamientos generados por lluvias, el umbral puede definir la cantidad de lluvia, la humedad del suelo o las condiciones hidrológicas necesarias para la ocurrencia de estos fenómenos y agruparon dichos umbrales con base en variables físicas o empíricas. Los primeros se basan en procesos geotécnicos (Wu y Sidle, 1995; Iverson, 2000) y el empleo de estos modelos en la predicción de la ocurrencia de corrientes de derrubios (Crozier y Eyles, 1980; Wilson y Wieczorek, 1995; Crozier, 1999; Glade et al, 2000; Iverson, 2000; Crosta y Frattini, 2003). Sin embargo, este tipo de modelos presentan la dificultad de requerir información espacial detallada de las condiciones hidrológicas, litológicas, morfológicas y de las características geotécnicas del suelo que controlan la iniciación de los MM; información difícil de obtener a nivel regional al igual que la información meteorológica, datos que demandarían inversiones significativas de tiempo y dinero para la elaboración de ensayos de laboratorio específicos. Los umbrales de lluvia definidos a partir de modelos empíricos son obtenidos mediante el trazado por inspección visual de la línea inferior que separa el campo de ocurrencia y no ocurrencia de MM, aunque algunos autores han aplicado estadística para asignarles probabilidades a dichos modelos (Brunetti et al, 2010). La clave para el establecimiento de estos umbrales es la definición de la intensidad de la lluvia para un periodo de tiempo determinado: horario, diario, mensual o anual; teniendo las dos primeras características de intensidades pico y las dos últimas datos de lluvias promedio en ese periodo de tiempo; adicionalmente, estos umbrales son definidos para escalas locales (Cannon y Ellen, 1985; Wieczorek, 1987; Zezere et al, 2005; Baum et al, 2005), 39 regionales (Chacón et al 1998; Ferrer y Ayala, 1997; Fernandez et al. 1998; Irigaray et al. 2000; Mateos, 2001; Aleotti, 2004; Corominas et al, 2005; González-Díez et al, 2005; Mateos et al., 2012, 2013) y globales (Caine, 1980; Gibson, 1989; Clarizia et al, 1996; Crosta y Frattini, 2001; Cannon y Gartner, 2005). Se encuentran pocas referencias sobre umbrales de lluvias detonantes de MM para los Pirineos. En el caso de los Pirineos Orientales, Corominas y Moya (1999) establecieron como umbral de lluvias detonantes de corrientes de derrubios y deslizamientos superficiales, en materiales coluviales y rocas meteorizadas: 190 mm en 24 horas sin necesidad de lluvia antecedente; o bien, un total de 300 mm en 24-48 horas. Además, para el caso de reactivaciones de deslizamientos y coladas de tierra en materiales arcillosos, proponen 40 mm en 24 horas con una lluvia antecedente de 200 mm. Corominas et al (2002), formularon la expresión I = 66.1D-0.59 como umbral de lluvia que reactiva coladas de tierra y deslizamientos de mediano tamaño, donde I está dada en mm/día y D en días. Finalmente, Marco (2007) definió como lluvia crítica, para diferentes tipos de MM, 51 mm en 24 horas con 61 mm de lluvia antecedente. La expresión de este umbral es Ac > 24 D+109, donde Ac representa la lluvia acumulada en mm y D la duración de la lluvia en semanas. Adicionalmente, Corominas et al (2005) establecen, en casos de eventos lluviosos de alta intensidad y corta duración (resultado de tormentas convectivas) generadores de corrientes de derrubios y deslizamientos superficiales sobre suelos con permeabilidad relativamente alta, la expresión: I = 17.96D-0.59 para D>168 días. Chang et al (2008), incorporaron el uso de datos de reflectividad de radar para calcular la cantidad de precipitación esperada y, con la intensidad y duración de 40 la lluvia esperada, las probabilidades de materialización de MM con un modelo estadístico tipo logit. Los datos de radar suministran información alternativa a la falta de una red de estaciones meteorológicas. En la obtención de las expresiones anteriores, desde Caine (1980) hasta Guzzetti et al (2007), se asume que la frecuencia de los MM es aquella de los eventos detonantes; sin embargo, no tienen en cuenta que los detonantes pueden ser de diferente naturaleza (lluvia, fusión de nieve, sismos, excavación lateral del cauce, etc.) o que los eventos detonantes de similar intensidad pueden generar consecuencias sobre la ladera (Corominas, 2006). 2.2 Inventarios de movimientos en masa De acuerdo a Corominas et al (2014) un inventario de MM debe contener información sobre la actividad (estado, estilo y distribución), requiriendo análisis multi-temporales para regiones extensas. A escalas cartográficas detalladas, los análisis de actividad se restringen a un solo deslizamiento. Para tener un insumo confiable para la evaluación de la amenaza y el riesgo, es fundamental contar con información que permita conocer la frecuencia temporal y espacial de los MM y por lo tanto el inventario debe ser completo. Las técnicas empleadas para realizar los inventarios de MM (Gallart y Clotet, 1988; Chacón y Soria, 1992; Chacón et al. 1994, 1996; Irigaray et al, 1994; González-Díez, 1995; Irigaray, 1995; Fernandez et al, 1996; Van Westen et al, 2008; Guzzetti et al, 2012, entre otros) incluyen el reconocimiento sobre el terreno y especialmente, la interpretación visual de imágenes estereoscópicas (fotografías aéreas). El uso de Google Earth donde el terreno está cubierto por 47 campo de lluvias o mapa digital de precipitación usando procedimientos geoestadísticos como Kriging, Kriging con deriva externa, co-Kriging y Kriging de residuos. 2.5 MORLE´s Mientras que los anteriores trabajos se han preocupado del análisis de la relación lluvias-MM a través de la definición de los umbrales para eventos locales o aislados, recientemente Crozier (2005), Preston (2008) y Crozier (2012) introdujeron el término MORLE (Multiple-Occurrence Regional Landslide Events) para designar múltiples roturas en áreas extensas sobre las cuales se presenta la precipitación. Aunque, la mayoría de trabajos de cálculo de umbrales I-D de lluvia desencadenante de roturas, se basan en episodios de ocurrencia múltiple de deslizamientos no han sido tradicionalmente clasificados como MORLE. Este tipo de eventos incluye aquellos en los cuales ocurren simultáneamente cientos a miles de deslizamientos superficiales sobre áreas de hasta 20.000 km2, reflejando la distribución espacial de la energía detonante (Preston, 2008). La escala espacial donde se presentan casi simultáneamente estos MM representa una amenaza múltiple que puede superar la capacidad de respuesta de las entidades gubernamentales de la zona afectada. Si bien es cierto que el desencadenante puede ser una lluvia, sismos o fusión súbita del manto nival, lo más común es que sean generados por lluvias torrenciales con intensidades críticas gobernadas por las condiciones de humedad antecedente y por la duración del evento lluvioso (Crozier, 2005). Los MORLE'S 48 comúnmente involucran únicamente el regolito y pueden ser clasificados como corrientes de derrubios y deslizamientos de tierra aunque también suelen estar acompañados por algunos desprendimientos rocosos. Las relaciones entre la magnitud del evento y las condiciones climáticas se refieren a varios parámetros, pero el más utilizado es el área afectada (Crozier, 2005). Esta área se define por la envolvente que separa zonas con y sin afectación por MM generados por el mismo evento desencadenante. A partir de este parámetro se definen las relaciones típicas como: densidad de deslizamientos, razón de daño, relaciones con la trayectoria y zona de depósito, volumen desplazado y velocidad de desplazamiento, entre otros. Las comparaciones de estas relaciones entre diferentes áreas afectadas por MORLE's debe hacerse con mucha precaución, lo que se puede lograr usando las mismas técnicas (sensores remotos, trabajo campo, regularización del área de estudio, etc.) y los mismos protocolos y procedimientos estandarizados (Crozier, 2005). Preston (2008) afirma que la extensión espacial de los MM depende de la extensión del evento desencadenante, pero que la densidad de roturas varía influenciada por la precipitación local, la topografía, la pendiente hidrológica y las condiciones en que se encuentre el terreno. Este mismo autor, para el caso del ciclón Bola (1988) en Tutira (Nueva Zelanda), afirma que la densidad de MM también varía con la escala, aunque la distribución de los daños sugiere un comportamiento asintótico de la relación entre la escala espacial y la densidad a aproximadamente 25 km2. Corominas (2000) hace una revisión entre la actividad de deslizamientos y las condiciones climáticas presentes. Establece que las roturas por primera vez en 49 grandes deslizamientos en su mayoría no obedecen a factores climáticos, pero que estos si juegan un papel importante en la reactivación de movimientos en masa y como detonantes en el caso de roturas superficiales. Recalca la importancia de una selección rigurosa del conjunto de deslizamientos que eviten la inclusión de MM de otros orígenes y la consideración del contexto geomórfico y la distribución de los MM. Corominas et al (2014) presentaron las recomendaciones para la realización de análisis cuantitativo de la amenaza. Vulnerabilidad y el riesgo por deslizamientos a diferentes escalas espaciales. El enfoque que definen es de tipo probabilístico para la ocurrencia de la amenaza, los métodos empleados para determinar la distribución espacial de la intensidad de los MM, la caracterización de los elementos en riesgo y el grado potencial de daño que ellos podrían sufrir. Enfatizan el requerimiento de realizar inventarios detallados de MM antes de la evaluar la susceptibilidad del terreno a deslizamientos. Existen episodios muy importantes de deslizamientos en los Pirineos, como los ocurridos en octubre de 1940, agosto de 1963 y junio de 2008, que no habían sido estudiados en detalle, con la dificultad particular que representa analizarlos con pocos datos disponibles y 75 años después de su ocurrencia; cuya reconstrucción representa una contribución a la definición de umbrales desencadenantes de MM y a la comprensión de los factores condicionantes del terreno para el establecimiento de sistemas de alerta temprana y para la mitigación del riesgo en estas tres importantes zonas de Catalunya. Esta Tesis contempla la documentación y reconstrucción, muchos años después, de la ocurrencia de estos tres eventos, utilizando fotografías aéreas y registros de lluvias, constituyéndose en un aporte reciente al análisis de 50 MORLE´s en tres regiones de los Pirineos. De igual forma implementa las técnicas y procedimientos utilizados en la literatura tanto especializada en ramas afines al campo de la Ingeniería como en otras disciplinas científicas (ej.: Ecología). 51 3 OBJETIVOS Y METODOLOGÍA 3.1 OBJETIVOS 3.1.1 Objetivo principal Reconstruir y analizar los movimientos en masa generados por las lluvias de octubre de 1940 en Molló-Queralbs, de agosto de 1963 en Barruera-Vielha y de junio de 2008 en Berga-Cercs. 3.1.2 Objetivos específicos Para lograr el objetivo principal de la Tesis, se desarrollaron los siguientes objetivos específicos: a) Recopilar y analizar la información de fuentes secundarias sobre los eventos de interés. b) Reconstruir el inventario de movimientos en masa generados por las lluvias de octubre de 1940 (Molló-Queralbs), agosto de 1963 (Barruera- Vielha) y junio de 2008 (Berga-Cercs). c) Establecer la relación magnitud-frecuencia de las roturas d) Reconstruir el campo de lluvias de octubre de 1940 (MQ), agosto de 1963 (BV) y junio de 2008 (BC). e) Analizar la relación entre los campos de lluvias y los respectivos inventarios de movimientos en masa. 52 f) Analizar la influencia de los factores condicionantes del terreno, en particular la pendiente y la presencia de formación superficial en la aparición de roturas. 3.2 METODOLOGÍA 3.2.1 Recopilación de Información sobre movimientos en masa La compilación de información sobre MM inicia con la revisión de los trabajos anteriores publicados incluyendo: artículos (ej.: Brocal, J, 1984; Corominas y Alonso, 1984; Gallart y Clotet, 1988; Corominas et al, 2002; Hürlimann et al, 2003), tesis doctorales (ej.: Baeza, 1994; Santacana, 2001; Moya, 2002; França-Amorim, 2012), reportes de periódicos (ej.: Ribes, 1982; ACN, 2008), informes internos de instituciones (ej.: Corominas et al, 2005), reportes de trabajos técnicos por parte de empresas privadas (ej.: Geoconsult, 2008) e institucionales públicas (ICC, 2010: ortofotomapas) y consultas electrónicas de datos geográficos georrefereniados (ICGC, 2010 y 2014: herramientas Vissir). De estas fuentes la atención se centró en la obtención de los datos correspondientes a: localización geográfica, el tipo de MM y la fecha de ocurrencia (Anexo 1). Partiendo del conocimiento de esta última, se recopiló información de 156 MM en Cataluña y 56 en Andorra (Hürlimann et al, 2009), de las que se seleccionaron tres fechas estratégicas que constituirían el núcleo de la investigación: Octubre de 1940, Agosto de 1963 y Junio de 2008, teniendo en cuenta la ausencia de investigaciones para estos períodos. 53 3.2.2 Análisis de fotografías aéreas y ortofotomapas Los MM se clasificaron de acuerdo a la geometría de las cicatrices. Se definieron como corrientes de derrubios, aquellos cuyas cicatrices presentan zona de tránsito (drenaje encausado) y perímetro en forma de reloj de arena; y, como deslizamientos superficiales, aquellos que carecían de continuidad hacia la zona de tránsito. Para las fotografías de 1956/1957, las cicatrices con zona de tránsito revegetada y tonos grises oscuros se interpretaron como más antiguos a la fecha de los eventos lluviosos y por lo tanto no se tuvieron en cuenta en el inventario. Las fotografías aéreas pre-eventos y pos-eventos (Tabla 3.1) de las regiones de interés, en los períodos mencionados, fueron inspeccionadas visualmente para localizar el MM inventariado y confirmar o descartar la existencia de MM adicionales. Este ejercicio resultó en la construcción de inventarios extendidos en tres zonas importantes: Molló-Queralbs, Barruera-Vielha y Berga-Cercs. Tabla 3.1 Características fotografías aéreas analizadas Zona de Estudio Área Zona (km2) Fecha Fotos Pre- Evento Fecha Fotos Pos- Evento Escala Fotos Formato Fotos Número de Fotos Molló-Queralbs (1940) 412 No Existen 1956/1957 (SGE) 1:30.000 Análogo 113 Barruera-Vielha (1963) 504 1956/1957 (SGE) 1:30.000 Análogo 117 1975 (ICC/IGN) 1:18.000 Análogo 85 Berga-Cercs (2008) 20 2001 (ICC/IGN) No Existen 1:22.000 Análogo 8 SGE: Servicio Geográfico del Ejército ICC/IGN: Instituto Cartográfico de Cataluña/Instituto Geológico Nacional 54 Para todas las fotografías aéreas se construyeron manualmente mapas con los contornos de cada uno de los MM detectables y se procedió a georreferenciarlos mediante el establecimiento de puntos geográficos claramente identificables. Mediante el uso de ortofotomapas con la herramienta Vissir (ICC, 2010) se obtuvieron las confirmaciones de las localizaciones definitivas de los MM. Las fotografías aéreas del vuelo del Servicio Geográfico del Ejército, debido al tiempo transcurrido desde la toma, presentan deterioro en la nitidez, lo cual dificulta la detección de cicatrices en algunas zonas como la observada en la parte izquierda de la Figura 3.1. Esta desventaja no se observó en las fotografías aéreas de 1975 de Barruera-Vielha (Figura 3.2) ni en las de Berga- Cercs del 2001 (Figura 3.3). 55 Figura 3.1 Fotograma del área Molló Queralbs. Servicio Geográfico del Ejército 1956/1957 El sector izquierdo (rectángulo de color rojo de la Figura 3.1), debido al deterioro físico con el transcurrir del tiempo desde la toma de las fotografías, se observa la pérdida de la nitidez del fotograma, lo cual dificulta la correcta identificación de roturas; cuestión que en el sector derecho del mismo fotograma no ocurre. 56 Figura 3.2 Fotograma del área Barruera-Vielha de 1975. ICC/IGN En este fotograma de 1975 es clara la nitidez de la toma, con lo cual se mejora la calidad de la fotointerpretación en comparación a las fotografías aéreas de de 1956/1957. De igual forma, la mejoría es aún más notable cuando se tienen fotogramas más recientes y a color como las de la Figura 3.3. 63  Fatigue Life  Frechet  Gamma  Generalized Extreme Value  Generalized Gamma  Generalized Logistic  Generalized Pareto  Geometric  Gumbel Max  Gumbel Min  Hyperbolic Secant  Hypergeometric  Inverse Gaussian  Johnson SB  Johnson SU  Kumaraswamy  Pearson 5  Pearson 6  Pert  Poisson  Phased Bi-Exponential  Phased Bi-Weibull  Power Function  Rayleigh  Reciprocal  Rice  Student's t  Triangular  Uniform  Wakeby  Weibull En este estudio se aplican tres pruebas estadísticas (Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling y Chi-cuadrado) para determinar de manera cuantitativa la bondad del ajuste de cada una de las 65 distribuciones teóricas a los datos. La bondad del ajuste es evaluada mediante parámetros que indica el nivel de certidumbre de cada una de las distribuciones (valores altos de p-value, para ciertos niveles de confianza, señalan a la mejor distribución). De las tres pruebas estadísticas mencionadas se considera que la más estricta es la de tipo Kolmogorov-Smirnov y tiene prioridad sobre los resultados de las demás pruebas. 3.2.5 Construcción del campo de densidad de roturas Las áreas de interés se dividieron en una cuadrícula con nodos separados 1 km. La densidad de MM en las áreas se calculó con base en el mapa digital de coberturas del suelo (CREAF, 1993) que existe para la totalidad del territorio 64 catalán, asumiendo que en aquellas zonas donde hay cobertura vegetal, ésta se desarrolla en un sustrato con presencia de formación superficial. Para todas las áreas se usó la información de cobertura del suelo más cercana a esta fecha de interés, en formato vector estructurado. A continuación se extrajeron las secciones de cobertura del suelo de cada una de las zonas de estudio. Dichos archivos corresponden a las hojas de Puigcerdà (21721), Molló (21812 y 21822), La Pobla de Lillet (25121) y Ripoll (25611 y 25621). Al mapa así obtenido se le superpuso el inventario de MM y se notó la presencia de MM en sitios que teóricamente no tienen cobertura de suelo, razón por la cual se revisó cada una de estas ocurrencias y los polígonos correspondientes se reasignaron (unieron) al polígono más cercano que tuviera cobertura vegetal. Posteriormente a todos los polígonos de las cicatrices se les calculó la pendiente topográfica promedio, obteniéndose un rango de variación de dicha variable. El valor mínimo del rango para cada área de estudio, se definió como el valor de la pendiente topográfica por debajo del cual el terreno no es susceptible a la ocurrencia de MM. Se encontró un valor mínimo , el cual fue utilizado para establecer las áreas de las zonas de estudio donde no se han observado MM y que deben interpretarse como áreas no susceptibles. La intersección del mapa de formación superficial y el mapa de pendientes mayores a  resultó en la identificación de cuatro posibles escenarios de áreas: a) con formación superficial y pendiente mayor a , b) con formación superficial y pendiente menor a , c) sin formación superficial y pendiente mayor a  y d) sin formación superficial y pendiente menor a , de las cuales se seleccionó el mapa para la opción a) por representar las condiciones ideales bajo las cuales ocurren las roturas del terreno. Este mapa se intersectó con el mapa de 65 inventario de roturas para obtener el número de roturas por km2 equivalente de formación superficial y pendiente mayor a , realizando el conteo de cicatrices por km2, valor que fue asignado a los nodos de la retícula. La aplicación de un algoritmo de kriging resultó en el mapa del campo de densidad de roturas de las áreas de estudio. 3.2.6 Construcción del mapa digital de precipitación En el área de estudio se contaba con datos de precipitación registrados por estaciones meteorológicas existentes para las épocas de interés. Alrededor de cada estación se calculó el valor de las variables orográficas pendiente, orientación, curvatura y elevación a partir de un modelo digital de elevación – MDE con resolución de 5 m (IGN, 2010). A continuación se analizaron las correlaciones entre las variables orográficas y la precipitación total utilizando el valor del coeficiente de determinación (R2) para establecer el porcentaje de variabilidad de la precipitación que es explicado por cada variable orográfica. Dado que se requiere establecer la relación entre un grupo de variables independientes (orográficas) con una variable dependiente (precipitación), se acudió al cálculo de la regresión lineal múltiple, mediante el cual se logra determinar la contribución de cada una de las variables del modelo en la explicación de la variación de la precipitación en el respectivo campo de lluvias. Este tipo de análisis, implementado en el programa SPSS® (Golden Software, 2010), permitió la construcción de expresiones como la Ecuación 5: 66 Ecuación 5: Ptotal (mm) = C -  (Altitud)+  (Pendiente)+  (Curvatura)+  (Distancia)-  (Orientación) Donde PTotal es el valor de la precipitación, C es un término independiente y ,, ,, y  son las ponderaciones calculadas para cada variable orográfica. Finalmente, mediante la aplicación de la herramienta “map álgebra” implementada en ArcGIS®, introduciendo los mapas de las variables ponderadas anteriormente descritas, se calculó el mapa digital de precipitación para las zonas de estudio. 3.2.7 Correlación entre campo de densidad de roturas y precipitación Se requiere cuantificar el grado de relación entre dos variables y para ello se recurre al uso de diferentes coeficientes de correlación (dependiendo del tipo de datos: nominales, ordinales, de escala). En primera instancia se realizó la superposición de los mapas del campo de densidad de roturas y de precipitación, obteniéndose para cada nodo de la cuadrícula el número de MM asociado y la precipitación promedio que conforman la base de datos relacionada. El análisis de la relación entre los dos campos se realizó mediante el método de regresión lineal simple o correlación bivariada (Visauta, 2007), teniendo en cuanta que la línea de regresión debe pasar por el origen, asumiendo que los MM fueron generados únicamente por las lluvias y que si estas no se presentan el número de roturas debe ser cero (Finlay et al, 1997). Sin embargo, el valor mínimo de la precipitación por debajo del cual no hay 67 roturas (pero si lluvia) es precisamente el umbral de lluvia detonante y no cero precipitación. Finalmente, tanto el campo de densidad de roturas como el de precipitación se analizaron estadísticamente siguiendo el procedimiento descrito en el apartado de resultados de cada zona de estudio. 68 4 RECONSTRUCCIÓN DE LOS MORLE DE MOLLÓ-QUERALBS, BARRUERA-VIELHA Y BERGA-CERCS Las zonas de estudio se localizan en la parte NE de la península Ibérica (Figura 4.1), en la vertiente S de los Pirineos, entre el Principado de Andorra y el mar Mediterráneo; y entre la frontera francesa y los Pre-Pirineos (Figura 4.2). (www.wikipedia.org) Figura 4.1 Localización del área de estudio 69 Figura 4.2 Rasgos geográficos del área de estudio. Geológicamente, el área de estudio está localizada en el oriente de los Pirineos (Figura 4.3), donde afloran rocas meta-sedimentarias Paleozoicas y sedimentarias Terciarias. Rectángulo rojo: Área Molló-Queralbs; Rectángulo verde: Área Barruera-Vielha y Rectángulo Amarillo: Área Berga-Cercs. Figura 4.3 Mapa de unidades tectónicas del Pirineo (ITGE, 1994). 70 4.1 Molló-Queralbs El área denominada Molló-Queralbs (MQ), debe su nombre a estos dos municipios localizados en la parte norte de la comarca del Ripollés (NW de la provincia de Gerona) a 130-150 km al N de Barcelona (Comunidad Autónoma de Cataluña, España). Al N limita con la frontera francesa (Prats de Molló- Saillagouse), al S con el eje Ribes de Freser-Camprodón, al E y W con los municipios de Molló y Queralbs, respectivamente (Figura 4.1). Figura 4.4 Localización del área Molló-Queralbs y referentes geográficos de los alrededores (ICC, 2014) Presenta alturas que varían entre 500 m.s.n.m (Salarsa) y 2500-2900 m.s.n.m. (Picos de Costabona, Bastiments, Eina y Puigmal) y es drenada por los drenajes de las cuencas del Rigat, Nuria, Freser, Ruitort y Ter. La economía de la región se basa en el turismo (Vall de Nuria, Vallter) y la ganadería (ovejas y vacas). 71 Esta área abarca la mayor parte de la plancha geológica Molló_218, el sector SE de la plancha Puigcerdà_217, el NE de la plancha La Pobla de Lillet_255 y la franja N de la plancha Ripoll_256 (Figura 4.5). Figura 4.5 Planchas geológicas del área Molló-Queralbs 4.1.1 Sustrato rocoso 4.1.1.1 Precámbrico Está constituido por los gnéises que afloran al N de Setcases (gneises de Carançà, Figura 4.6) y en las cabeceras del río Ter (gneises de Núria y gneises de Queralbs). Los gneises ocelares (Carançà y Núria, GN1), son heterogéneos y leucocráticos con grandes cristales de feldespato potásico, gneises bandeados y gneises leptínicos. Los gneises de Queralbs (GN2), son 72 leucocráticos, de grano fino con alto contenido de cristales de feldespato y albita, incluidos en una matriz cuarzo-feldespática con moscovita y minerales accesorios. Figura 4.6 Mapa litológico del área Molló-Queralbs 4.1.1.2 Paleozoico Está constituido por una alternancia rítmica de lutitas y areniscas, en su parte inferior con dimensiones milimétricas (mm_Çorp, Formación Canavelles, Figura 4.6) y en su parte superior dimensiones centimétricas (Çorgl, Formación de Jujols). En la secuencia inferior se encuentran intercalaciones de niveles calcáreos-dolomíticos (ÇOrcd) así como niveles de lutitas negras (ÇOrln), areniscas feldespáticas (ÇOrcf) y de gneises “granulé” (ÇOrgg); en la secuencia superior son frecuentes los conglomerados, lutitas negras (ÇOrln), areniscas feldespáticas (ÇOrcf), de gneises “granulé” (ÇOrgg) y de calizas (ÇOrcd). 79 3) Sierras N-S y Línea de Crestas Pirenaicas (Figura 4.11): centro y norte del área, al norte del eje Molló-Queralbs hasta la frontera con Francia. Conjunto de montañas alargadas con filos orientados en dirección N-S, con alturas variando entre 1200 y 2900 m.s.n.m., cuyos drenajes están constituidos por el Freser, el Ter, el Ritort y sus afluentes. Algunos rasgos distintivos son: la Serra del Borrut-Embut (al E del Puigmal), Serrat de les Pedrisses (al E de Núria), Serra de la Canya – Serra de la Vaca (entre Pardines y el Pic de Freser), Serra del Catllar (al W de Setcases), las Serras del Feitús – Puig Sistra – Costabona, Serrat de Sant Joan (N de Espinavell) y Serrat de la Perdiu (N de Fabert). La línea de crestas de la zona axial pirenaica, incluye rasgos prominentes que de W a E son: Puig de Dòrria, Tossa del Pas dels Lladres, Puigmal, Cim de Finestrelles, Pic d’Eina, Pic de Noufonts, Pic de Noucreus, Pic de Freser, Bastiments, Pic de la Dona, Costabona y Montfalgars. Figura 4.11 Relieve de sierras N-S y línea de crestas pirenaicas (ICC, 2010) 4) Valles Fluviales: La red de drenaje pertenece a la cuenca del río Ter que nace en el Pic de Bastiments, con aportes del río Freser en Ripoll. Otro río de 80 importancia es el Ritort, que nace en Roques d’en Mercer. Estos drenajes, junto con la ribera del Feitús, presentan una orientación preferencial N-S, a excepción del Ter en el trayecto Sant Pau de Segùries – Ripoll. Otros drenajes de importancia, con orientación E-W, están conformados por el Rigart, el Segadell y la riera de Abella. 4.1.3.2 Formaciones superficiales Los rasgos morfológicos descritos anteriormente corresponden al reflejo geológico del sustrato y a los agentes que han actuado sobre él. Así, el relieve de lomeríos se desarrolla sobre las rocas calcáreas del Terciario; las sierras E- W obedecen a la presencia de las estructuras asociadas al cabalgamiento de Ribes – Camprodón que afectan a las rocas detríticas del Ordovícico superior - Devónico, Silúrico y del Pérmico; las sierras N – S y líneas de crestas pirenaicas, se presentan en las rocas meta-sedimentarias del Cambro- Ordovícico y los gneises del Precámbrico; finalmente, sobre las unidades anteriores se desarrolla el drenaje, que de acuerdo a la acción de los agentes y procesos geomórficos da origen a los diferentes depósitos y formaciones superficiales. De acuerdo a ITGE (1994), en el área se observan los procesos (modelados) y depósitos propios de las dinámicas: glacial, periglacial, fluvial, fluvio-torrencial y antrópicas; cuyas morfologías y formaciones superficiales se presentan en la Figura 4.12. 81 Figura 4.12 Mapa geomorfológico y de formaciones superficiales del área Molló-Queralbs (ITGE, 1994) 82 1) Modelados glacial y fluvioglacial. El modelado glacial se observa en los ríos Núria, Freser y en un afluente del torrente Coma de la Vaca, al NE de la zona de estudio. Las cubetas de sobre-excavación, colmatadas por depósitos fluviotorrenciales y lacustres, se observan en Núria, Coma de Freser y al pie de los circos glaciares como Bastiments y Nou Fonts. La acción de pulido y desgaste, generó morrenas de bloques métricos en una matriz arcillo-arenosa; estos depósitos aparecen colgados en las vertientes de valles como el del Freser. Como formas superficiales, se encuentran arcos morrénicos en la Llosa y morrenas laterales en el Costabona, el Freser y en la confluencia de la Coma d’Orri y el río Ter. En Setcases y Queralbs, se encuentran los restos morrénicos del Ter y Freser. Los depósitos glaciales, cerca de Queralbs, contienen bloques embebidos en matriz areno-limosa provenientes del desmantelamiento de terrazas fluvioglaciales anteriores. El sector más oriental afectado por la acción glacial, es el macizo de Costabona, con morrenas laterales hasta los 1.780 m de altura (ICC, 1994). Ejemplos de esta morfología glaciar se presenta en la Foto 4.1 y Foto 4.2. 83 Foto 4.1. Valle glaciar de Coma de Vaca en la cabecera del río Freser. (Foto: J. Coorminas) Foto 4.2 Valle glaciar (perfil transversal en artes) del Concrós, en la cuenca del río Ter. (Foto: J. Coorminas) 84 Al N de Setcases, en el torrente de Carboner, se encuentran los depósitos fluvio-glaciales del Ter, constituidos por una base de lentes de arenas lavadas con bloques de hasta 2 m, arenas con un nivel carbonoso y, en el techo, lentes de arenas lavadas con cantos y bloques imbricados. La presencia de depósitos morrénicos, también se pueden observar en el sector de Setcases (Foto 4.3). Foto 4.3 Depósito morrénico del glaciar del Concrós en lateral del sector de Setcases. (Foto: J. Corominas) 2) Modelado periglacial. Se explica por las condiciones climáticas y por la litología (las rocas esquistosas son muy sensibles a la gelifracción y facilitan la acumulación de los productos generados). Este modelado es el responsable de los procesos de derrubios estratificados, MM, y canales y conos de derrubios. El modelado afectó las vertientes por encima de los 1.000 m. siendo más acentuado a partir de los 1.400 m. Este proceso igualmente es responsable de la acumulación de derrubios estratificados en las laderas de las montañas pirenaicas, alcanzando espesores promedio de 4 metros. Los MM se producen 85 en esquistos meteorizados, entre los 1.700 y los 2.100 m, como el del Collet de les Barraques en las vecindades del barranco de la Estremera, en Ull de Ter y en las proximidades de Molló; entre 200 y 2500 m. En el Puig Sistré, se encuentran formas fósiles de MM. Los canales y conos de derrubios, solo se ven en las zonas bajas de los valles del Ter y del Freser; en las vertientes meridionales de los relieves devónicos, se localizan canales de avalanchas y conos de derrubios, además de canchales. Estas últimas se sitúan en la loma de Sant Amanç y en las vertientes septentrionales que desembocan al río Salarsa. Los glaciales rocosos son comunes en cotas superiores a los 2.000 m. Están constituidos por acumulaciones de bloques con poca matriz y morfologías lobulares, los desarrollados en esquistos tiene un mayor contenido de finos en la matriz y presentan mayor cobertera herbácea. También se encuentran algunos restos morrénicos de pequeños glaciares de circo, como los de la cabecera de la Coma de la Vaca, Nou Fonts y Ull de Ter. 3) Modelado estructural. Las rocas Cambro-Ordovícicas presentan un modelado suave, apenas afectadas por estructuras menores (pliegues y fallas), mientras que las rocas del Ordovícico superior definen alineaciones en el paisaje, con lomos alargados como expresión de la fuerte esquistosidad. El Silúrico desarrolla un rellano a media vertiente y una serie de pequeñas depresiones generadas por las aguas de escorrentía. El Devónico presenta una morfología escalonada en las vertientes meridionales, mientras que en las septentrionales se sitúan los deslizamientos de ladera de mayor magnitud. Las rocas Pérmicas, debido a la alternancia de materiales duros y blandos, generan vertientes e interfluvios escalonados; mientras que los sectores arcillosos 86 presentan “badlands” locales. Las rocas Paleógenas, del flanco septentrional del sinclinal de Ripoll, generan vertientes escalonadas con desarrollo incipiente de bolas; mientras que el pronunciado buzamiento en la Formación de Corones, origina desplomes de fragmentos de capas como el del Puig de Corones. 4) Modelados fluvial y torrencial. El amplio valle del río Ter tiene curso subsecuente con diferentes niveles de terrazas; sin embargo, en el sector Camprodón - Sant Pau de Segùries tiene carácter de antecedente. El río Freser, se comporta como subsecuente y su valle fluvial presenta gran encajamiento y escaso desarrollo de terrazas; sus cursos tributarios son torrenciales. Los depósitos del río Ter incluyen tres niveles de terrazas: el superior, que localmente alcanza 4 m. de espesor, está constituido por un paquete heterogéneo de gravas y arcillas arcósicas, con cantos de tamaño decimétrico; la terraza media, tiene un mayor contenido en finos y se observan capas de gravas con estructura interna, su potencia puede superar los 8 m.; la terraza baja, está constituida por gravas y el espesor suele estar entre 2 y 3 m. El Rigart, el Segadell y la Riera de Abella, son subsecuentes y su orientación E-W coincide con el cabalgamiento Ribes-Camprodón. El río Salarsa orientado E-W, con ligeros cambios de rumbo, es subsecuente y se caracteriza por valles estrechos, con presencia de terrazas y conos de deyección. 5) Modelado actual. Está representada por los procesos nivales, periglaciales, fluviotorrenciales y por la actividad antrópica. Los procesos nivales y cársticos desarrollan formas de escorrentía, absorción y emisión sin desarrollo de formaciones superficiales. Hacia el sur, se han diferenciado algunos nichos de nivación y arroyada nival, como acción superficial de escorrentía. Los sistemas 87 cársticos se sitúan en los relieves calcáreos de las sierras de Conivella y Cavallera y entre los 2.400 y 2.600 m. de altura. Dentro de las formas de infiltración se tienen las depresiones nivocársticas, pozos de nieve y dolinas; estas últimas se disponen con una orientación E-W y están localizadas en las vertientes septentrionales de las sierras de Conivella y Cavallera, en alturas superiores a 1.700 m. Las formas de emisión, están representadas por los lagos, con sustrato Silúrico impermeable. Dentro de los procesos periglaciales están la solifluxión, la gelifluxión y la crioturbación. La solifluxión se presenta a partir de los 2000 m., donde el grado de humedad y el poco espesor de las formaciones superficiales hacen que estas sean fácilmente erosionables. La gelifluxión, representada por el desplazamiento grano a grano, se da en alturas superiores a los 2.000 m.; cuando este proceso se desarrolla asociado a la presencia de vegetación herbácea, que frena el desplazamiento, se produce en suelos con guirnaldas, muy extendidos en la Coma de la Vaca. La crioturbación, en los altiplanos situados entre 2.000 y 2.500 m., provistos de formación superficial y un manto vegetal continuo, produce césped almohadillado y ostiolos; estas formas se dan en zonas húmedas del Pla de la Coma Armada. La dinámica fluviotorrencial produce encajamientos de 4 a 6 m de los principales cursos de agua, en las terrazas y en las formaciones superficiales periglaciales. En las vertientes, esta dinámica ha producido importantes abarrancamientos como el torrente de la Cassasa, causando que las aguas se carguen de sedimentos aumentando su densidad y su capacidad erosiva y de transporte; llevando consigo inundaciones muy importantes y con consecuencias catastróficas en los ríos Ter y Freser en las localidades de 88 Ripoll, Campdevànol, Ribes de Freser y Camprodón, tanto en 1982 como en las famosas lluvias del mes de Octubre de 1940 (ITGE, 1994). El desarrollo de la industria de armas, la agricultura y la ganadería conllevaron a la progresiva degradación de los bosques y a un aumento paulatino de la deforestación en la comarca del Ripollès. La deforestación y el sobrepastoreo han desmantelado la cubierta vegetal generando procesos de reptación en los depósitos cuaternarios de vertiente. De igual forma en la zona se dio una importante actividad minera (desde 1885 hasta los años 50`s) y de explotación de canteras, creando morfologías nuevas que rompen el perfil de equilibrio de las vertientes. 4.1.4 Reconstrucción de los eventos 4.1.4.1 Breve descripción del evento de octubre de 1940 El denominado “Aiguat de 1940” fue un episodio de lluvias torrenciales que tuvo lugar entre los días 16 a 20 octubre de 1940 en el sector oriental de los Pirineos, afectando tanto las vertiente norte francesa como la sur, provocando inundaciones devastadoras. Las cuencas afectadas fueron fundamentalmente las de los ríos Ter, Muga y Fluvià en la vertiente Sur y las del Tec, Tet y Agli en la vertiente Norte. El episodio de la vertiente francesa fue descrito por Pardé (1941) y posteriormente, con mucho más detalle, por Soutadé (1993). Oficialmente se registraron 840 mm de lluvia sólo contando el 17 de octubre, registro que le convierte en el récord de precipitación registrado en Europa en 24 horas, aunque los servicios meteorológicos habían sido interrumpidos 95 Figura 4.15 Diagrama de barras del inventario de movimientos en masa con respecto al área de la cicatriz. Los cálculos preliminares arrojaron densidades de roturas por km2 así: 1.51 MM/km2 (0.80 DS/km2 y 0.71 FD/km2). Ellos se concentran en: la vertiente W del río Ter (entre Abella, Setcases y Serrat) y en la vertiente E del río Ter (entre Espinavell, Feitús y Setcases); al W, en la zona de Puigmal-Puig de Dòrria- Queralbs; al N, en los nacimientos de los ríos Fresser y Ter (frontera con Francia); y, al E, en el área entre Fabert, Rocabruna y Montfalgar (frontera con Francia). Algunos MM se presentan aislados: al N de Dòrria, entre Nevà y Planoles, al N de Setcases y en Puig Ou (al SE de Camprodón). Los sitios geográficos mencionados anteriormente se pueden observar en la Figura 4.16. Figura 4.16 Sitios geográficos del área Molló-Queralbs (ICC, 2014) 96 La superposición de la distribución espacial de los MM y el mapa geomorfológico y de formaciones superficiales (Figura 4.17), muestra que éstos afectan formaciones superficiales y el sustrato rocoso alterado y que se concentran en morfología periglaciar (derrubios de vertientes), morfología de pendientes (formaciones coluviales) y morfología glaciar (morrenas); siendo los derrubios de vertientes, las formaciones superficiales desestabilizadas con mayor predominio. Figura 4.17 Inventario de movimientos en masa y mapa geomorfológico y de formaciones superficiales (ITGE, 1994). 97 El histograma del área de las roturas muestra que los datos de los MM considerados en un solo conjunto presentan una asimetría leptocúrtica (distribución asimétrica con cola hacia la derecha) (Figura 4.18). Esto se explica por que la mayoría de los movimientos en masa presentan áreas de rotura menores a 15.000 m2 y pocos en el rango entre este valor y los 85.000 m2. Figura 4.18 Histograma de frecuencias del área de la rotura de los movimientos en masa del área Molló-Queralbs Las amplitudes de intervalo, calculadas usando los algoritmos de Sturges en 1926, Scott (1979) y Freedman y Diaconis en 1981, son 8192.05, 2903.13 y 1317.61, respectivamente. Al utilizar como ancho de intervalo el valor estimado por el algoritmo de Scott (1979) y graficando el valor central de cada intervalo en función de la frecuencia de los datos en cada intervalo, se obtiene el 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000 75000 80000 85000 Área rotura MM (m 2 ) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 Frecuencia 98 histograma suavizado de la Figura 4.19, que muestra que la distribución corresponde una ley de potencias. Figura 4.19 Histograma suavizado de frecuencias del área de rotura de los movimientos en masa La aplicación de los métodos LT (Log Transform), LB (Logarithmic Binning) y LBN (Logarithmic Binning with Normalizatoion), revela que los datos se pueden modelar por medio de expresiones logarítmicas que graficadas de manera apropiada sugieren fuertes tendencias lineales (Figura 4.20, Figura 4.21 y Figura 4.22). 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000 75000 80000 85000 Área cicatriz de la rotura MM (m2) 0 50 100 150 200 250 300 Frecuencia 99 Figura 4.20 Gráfico del método log transform para los datos de los movimientos en masa. Figura 4.21 Gráfico del método logarithmic binning para los datos de los movimientos en masa. 1000 10000 100000 Área cicatriz de la rotura MM (m2) 1 10 100 1000 Frecuencia Datos Línea de regresión 1000 10000 100000 Área cicatriz de la rotura MM (m2) 1 10 100 1000 Frecuencia Datos Linea de regresión 100 Figura 4.22 Gráfico del método logarithmic binning with normalization para los datos de los movimientos en masa. Los rasgos principales que surgen de la aplicación de estos tres métodos se resumen en la Tabla 4.1. Tabla 4.1 Resumen de los resultados obtenidos con la aplicación de los métodos log transform, logarithmic binning y logarithmic binning with normalization a los datos del inventario de roturas. Método Expresión R2 LT ln (frecuencia) = -1.73 * ln(área) + 19.08 0.93 LB ln(frecuencia) = -1.18 * ln(área) + 14.81 0.91 LBN ln(frecuencia) = -1.29 * ln(área) + 16.34 0.94 Se puede apreciar que el método que mejor se ajusta a los datos es el LBN, esto a partir del valor del coeficiente de determinación R2. Al aplicar el método RF se observan ajustes variables para cada uno de los modelos evaluados. Un resumen de los aspectos relevantes de cada línea de ajuste se muestra en la Figura 4.23 y en la Tabla 4.2. 1000 10000 100000 Área cicatriz de la rotura MM (m2) 1 10 100 1000 Frecuencia Datos Línea de regresión 101 Figura 4.23 Gráfico del método rank/frequency para los datos de los movimientos en masa. Tabla 4.2 Modelos de ajuste del método Rank/frequency Modelo Expresión R2 Lineal ln (frecuencia) = -0.92 * ln(área) + 12.92 0.84 Exponencial frecuencia = exp(-0.000128 * área) * 455.63 0.86 Logarítmico ln(frecuencia) = -179.25* ln(área) + 1760.94 0.96 Como es evidente, en éste método (RF), la línea de regresión (igual a la que se aplicó para los demás métodos) no se ajusta bien a la distribución de los datos, a pesar de que lo pareciera en el caso del método LBN (Figura 4.22). Si el ajuste se evalúa por inspección visual, el modelo exponencial sería el preferido. Sin embargo de acuerdo al valor de R2, el mejor ajuste lo presenta el modelo logarítmico. 100 1000 10000 100000 Área cicatriz de la rotura MM (m2), x 1 10 100 1000 Número de cicatrices de rotura con área  x Datos Línea de regresión Exponencial Logarítmica 102 La versión modificada del gráfico RF (Figura 4.24) muestra que la distribución de los datos tiene un comportamiento lineal para valores en el rango 10.000 m2 – 85.000 m2 y para valores menores a 1000 m2, siendo curvilínea en el rango entre 1.000 m2 y 10.000 m2. El comportamiento lineal para valores en el rango 0 – 1.000 m2, corresponde al “roll-over exponencial” descrito por Malamud et al (2004a); y, para valores mayores a 1.000 m2, el decaimiento típico de una distribución de ley de potencia descrito por los mismos autores. Figura 4.24 Gráfico rank/frequency modificado para los datos de los movimientos en masa. Dado que los datos se pueden representar mediante una función potencial, se determinó el valor mínimo a partir del cual la distribución se ajusta a dicha función. Al asumir un criterio de corte teniendo en cuenta el rango lineal, el valor es 10.000 m2 (Figura 4.25) sin embargo, este valor decrece a 1.000 m2 100 1000 10000 100000 Área cicatriz de la rotura (m2) 0.001 0.01 0.1 1 p (Área) 103 (Figura 4.26) siguiendo el criterio de corte coincidente con el “roll-over”. La Tabla 4.3 resume los resultados de la aplicación de estas dos opciones. Como se puede apreciar el valor de R2 se incrementa a 0.99 cuando el corte es 10.000 m2; esta decisión, sin embargo, descarta del análisis el 87% de los datos del inventario, pero si se acepta un corte de 1.000 m2 se deja el 11% de los datos por fuera del análisis. Figura 4.25 Gráfico RF para los datos de los movimientos en masa con valor de área de rotura  10.000 m2 10000 100000 Área cicatriz de la rotura (m2) 0.001 0.01 0.1 1 p (Área) Datos Línea de regresión 104 Figura 4.26 Gráfico RF para los datos de los movimientos en masa con valor de área de rotura  1.000 m2 Tabla 4.3 Resumen de los resultados obtenidos con la aplicación de los métodos LT, LB y LBN a los datos del inventario de roturas. Valor Corte (m2) Expresión R2 10.000 ln (frecuencia) = -1.98 * ln(área) + 16.21 0.99 1.000 ln(frecuencia) = -1.11 * ln(área) + 8.16 0.91 La aplicación del método EMV implicó el cálculo de 65 distribuciones de probabilidad (Anexo 3) de las cuales la que mejor bondad de ajuste presenta es la Wakeby (Anexo 4), con parámetros:  = 1370.9,  = 2.6279,  = 3061.6,  = 0.32609 y  = 446.0, que ocupa el primer lugar del ranking cumpliendo los criterios de aceptación de la prueba Kolmogorov-Smirnov con un valor de p = 0.95 (Figura 4.27). La expresión de la distribución Wakeby es: ( ) ( ( ) ) ( ( ) ) 1000 10000 100000 Área cicatriz de la rotura (m2) 0.001 0.01 0.1 1 p (Área) Datos Línea de regresión 111 Figura 4.30 Zonificación del área de acuerdo a la pendiente mayor o menor al valor crítico de 14.5º La ocurrencia de MM como los tratados en esta investigación dependen fundamentalmente de la presencia de formación superficial; sin embargo, también es necesario que se cumpla que la pendiente del terreno sea la adecuada. Así por ejemplo, como se observa en la Foto 4.8, si existiendo formación superficial, la pendiente topográfica es baja (1) no se presentarán MM; mientras en aquellos lugares donde existiendo formación superficial y pendientes topográficas altas (2), si serán susceptibles a la generación de MM. 112 Foto 4.8 Formación superficial en zonas con pendiente topográfica baja (1) y alta (2), Pic de la Llosa - Roca Colom (N de Setcases). Números explicados en le texto (Foto: J. Corominas) Con base en los anteriores razonamientos, los mapas de las Figura 4.29 y Figura 4.30 se superpusieron para construir el mapa de la Figura 4.31, que es una zonificación en áreas con o sin formación superficial y con una pendiente menor a 14.5º y áreas con formación superficial y pendientes mayores a 14.5º, siendo estas últimas las susceptibles a presentar movimientos en masa. 1 2 113 Figura 4.31 Zonificación en áreas con presencia o no de formación superficial y de acuerdo al valor crítico de pendiente Posteriormente, se realizó la unión con el mapa de los centroides de las cicatrices de MM para obtener el número de MM por km2 de formación superficial y pendiente > 14.5º en cada nodo de la cuadrícula. La aplicación del kriging refinó el procedimiento para obtener dos representaciones del campo de densidad de MM que se presentan en la Figura 4.32 y Figura 4.33. 114 El dato en el centro de cada cuadrícula, corresponde al número de movimientos en masa por km2. Figura 4.32 Campo de densidad de número de movimientos en masa por km2 del área Molló-Queralbs. Figura 4.33 Campo de densidad de movimientos en masa del área Molló-Queralbs (área de rotura/km2) 115 La inspección visual de los dos anteriores mapas indica que los MM se concentran en las áreas al N de Feitús y al E de Pardines. En estas dos áreas, según el mapa geológico (Figura 4.6), las formaciones superficiales que rompen están representadas principalmente por depósitos coluviales que recubren rocas lutíticas de la Formación Jujols. El análisis estadístico, utilizando el método del EMV, aplicado a la base de datos de número de roturas por km2 (Anexo 5), indica dos posibles distribuciones que explican bien los datos (Anexo 6): Generalized Gamma (4P) y Wakeby, siendo la primera la preferida (Figura 4.34) dado que ocupa el primer lugar en el ranking de bondad del ajuste (Anexo 7) por cumplir los criterios de la prueba Kolmogorov-Smirnov con un mayor valor p = 0.46. Figura 4.34 Histograma y PDF Generalized Gamma (4P) para el campo de densidad de movimientos en masa por km2 del área Molló-Queralbs 116 4.1.4.4 Campo de lluvias de octubre de 1940 La compilación de los datos diarios totales de precipitación (16-20 de octubre), registrados en las estaciones meteorológicas, se presentan en la Tabla 4.6 y los hietogramas correspondientes se muestran en la Figura 4.35. Tabla 4.6 Datos de lluvias del 16 al 20 de octubre de 1940 del área Molló-Queralbs y alrededores (AEMET, 2010; T.S.V.P., 1940; Ribes, 1982 y Lalanne, 1990) Figura 4.35 Hietógrafas de las lluvias diarias registradas. 10/16/40 10/17/40 10/18/40 10/19/40 10/20/40 Fecha (dd/mm/aaaa) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Precipitación diaria (mm) Estación Meteorológica Saint-Laurent-de-Cerdans Camprodón Freser Ribes de Freser Cercs Puigcerdà 117 La precipitación pico diaria se presentó el día 17 de octubre; la pluviosidad pico se registró en el sector de Saint-Laurent-de-Cerdans, con valor triple al registrado en la estación de Camprodón. El evento lluvioso inició el día 16 de octubre, con precipitaciones entre 10 mm (estaciones de Cercs y Puigcerdà, Cataluña) y 150 mm (estación de Saint-Laurent-de-Cerdans, Francia; Figura 4.36). Figura 4.36 Registro de las lluvias del 17 de octubre de 1940, en la escuela de Saint- Laurent-de-Cerdans (T.S.V.P., 1940) 118 Se efectuó el Kriging de la precipitación total, con base a los datos de localización de las estaciones meteorológicas y sitios geográficos mencionados en la Tabla 4.6. Los resultados del proceso realizado en ArcGIS, se presentan en la Figura 4.37. Figura 4.37 Campo de la precipitación total entre el 16 y el 20 de Octubre de 1940. Se observa que el elipsoide de máxima precipitación se presenta en el sector francés de La Coumelade. Estos resultados, obtenidos a partir de la interpolación de los valores de lluvia registrados en las estaciones meteorológicas del área afectada por la tormenta, muestran que la lluvia total presenta una distribución espacial decreciente desde el centro de la tormenta, que para el caso de la zona de estudio particular de la Tesis (Molló-Queralbs: retícula azul en la Figura 4.37) es uniformemente decreciente desde el NE 119 (Prats de Molló) al SW (Ribes de Freser). Sin embargo, estos resultados no reflejan lo que se observa en la realidad cuando se presenta una tormenta que afecta grandes extensiones: hay sectores con mayor intensidad de precipitación debido a las interacciones entre los vientos y el relieve montañoso local. Por esta razón, con el fin de reconstruir el campo de precipitación de las lluvias registradas en octubre de 1940, se procedió a realizar el procedimiento que se describe en los siguientes apartados. Se realizó el perfil topográfico y de precipitación total registrada en las estaciones meteorológicas del trayecto Elna-Prats de Molló-Cercs, cuyos datos se presentan en la Tabla 4.7 y con los resultados de la Figura 4.38. Tabla 4.7 Datos sitios geográficos, distancia a Perpignan (km.) y precipitación total (mm) de las lluvias de octubre de 1940 (Fr = Francia, Cat = Cataluña) Nombre Sitio Geográfico Altitud (msnm) X_UTM Y_UTM Distancia (Km) Ptotal (mm) Perpignan (Fr) 30 491658 4726918 0,0 325,0 Ceret (Fr) 154 479108 4704980 25,3 336,0 Amélie-les-Bains (Fr) 300 472945 4702755 30,6 759,0 Saint-Laurent-de-Cerdans (Fr) 675 468216 4692865 41,3 1930,0 Prats-de-Mollo (Fr) 740 457280 4694950 46,9 1500,0 Coll d'Ares (Fr-Cat) 1512 455345 4690865 51,2 - Camprodón (Cat) 950 447462 4684939 61,0 870,1 Ribes de Freser (Cat) 940 431663 4684828 73,3 375,0 Cercs (Cat) 720 405655 4669674 103,3 188,0 120 Figura 4.38 Perfiles topográfico y pluviométrico Elna-Prats de Molló-Cercs Se verifica que en el área relativamente plana (entre Perpignan y Ceret, Francia), hay un comportamiento muy similar con un leve incremento con la altura topográfica; de igual forma los picos topográficos y pluviométrico son coincidentes; y que la disminución de la precipitación corresponde con el descenso topográfico posterior a la cima pirenaica. El análisis indica que para el lado de barlovento, el índice de incremento de la precipitación con la altura varía así: 248,8mm/100m (entre Perpignan y Saint-Laurent-de-Cerdans); 661,5mm/100m (entre Saint-Laurent-de-Cerdans y Prats de Molló); y, que en el lado de sotavento, el índice de incremento de la precipitación es 296,6mm/100m (entre Cercs y Camprodón). Del área del campo de precipitación total (Figura 4.37), se extrajo únicamente la correspondiente a la zona donde se inventariaron MM del lado de Catalunya, la que se constituyó en el área de Molló-Queralbs, y a partir del modelo digital de elevación de esta zona (cuadrícula color azul en la Figura 4.37) y los valores 010 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Distancia desde Perpignan (Km) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 Altitud (msnm) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 Precipitación Total (mm) Perfil Topográfico Perfil Pluviométrico 127 Figura 4.47 Mapa de orientación En el mapa de orientación, no es posible discernir claramente algún comportamiento específico en cuanto a la orientación preferencial de las laderas, que es una expresión directa de la orientación de las geoformas (sierras, valles aluviales, montañas, etc.). Adicionalmente se obtuvo el mapa de distancia euclídea a la Coumelade (Figura 4.48); el cual muestra la distancia de la Coumelade a los centroides de cada una de las cuadrículas en las que se dividió el área y se realizó la interpolación, usando el método de Kriging. 128 Figura 4.48 Mapa de distancia a la Coumelade Este mapa de la distancia a la Coumelade (Figura 4.48) y la distribución que se obtuvo en el mapa de isoyetas (Figura 4.37), muestran que la relación entre la distribución de la lluvia y la distancia al centro de la tormenta prácticamente es la misma: a mayor distancia de la Coumelade menor valor estimado para la precipitación. Para el caso de estudio, esta relación se presenta de NE (Fabert) hacia el SW (Planoles). Finalmente, mediante la combinación de los mapas de las variables anteriormente descritas, se procedió a calcular el promedio de lluvia total por km2, se construyó el mapa digital de precipitación (Figura 4.49). 129 Figura 4.49 Mapa digital de precipitación del área Molló-Queralbs El mapa digital de precipitación obtenido (Figura 4.49) muestra variabilidad espacial en la distribución de las lluvias, como consecuencia de la participación de las variables orográficas, en contraste con el comportamiento uniformemente decreciente de NE a SW de los resultados obtenidos inicialmente (mapa de isoyetas de la Figura 4.37). Se puede ver que la concentración de los mayores valores de las variables orográficas, pendiente y curvatura, coincide con la mayor precipitación estimada: en el sector de Torreneules al sur del Pic de Noucreus (entre Queralbs y Nuria) y en los nacimientos del río Ter. Este resultado y la base de datos relacionada, se utilizan para analizar la relación entre el campo de densidad de roturas y el mapa digital de precipitación. El análisis estadístico con el método del EMV, aplicado a la base de datos de precipitación promedio por km2 (Anexo 8), mediante la evaluación de las 65 distribuciones teóricas (Anexo 9), el ranking de bondad del ajuste (Anexo 10) 130 indica que la distribución que mejor representa a los datos corresponde a la de tipo Wakeby con un valor p = 0.91. El histograma y PDF correspondientes se muestran en la Figura 4.50, donde se observa que la precipitación promedio por km2 se distribuye de manera uniforme en todo su rango; y, que el intervalo entre 700 mm y 850 mm, presenta la mayor concentración de valores de la precipitación. Figura 4.50 Histograma y PDF Wakeby para el campo de densidad de precipitación promedio por km2 La superposición de los mapas de densidad de MM (Figura 4.32) y de campo de lluvias (Figura 4.49), produce la base de datos que se presenta en el Anexo 11. Mediante la aplicación del método de regresión lineal simple se obtuvo la correlación representada por la Ecuación 7: Ecuación 7: Densidad de roturas = 0.0059 * (Precipitación promedio por km2) 131 con un coeficiente de determinación R2 = 0.54 (Figura 4.51), que indica que un 54% de la variación de la densidad de roturas es explicada por el modelo y sugiriendo una relación positiva incipiente entre las variables. Figura 4.51 Relación densidad de roturas y precipitación promedio por km2. 4.1.5 Discusión 4.1.5.1 Discusión de resultados Aunque Corominas et al (2005) proponen que la litología y el relieve son responsables de la distribución geográfica de los deslizamientos, es plausible que los más frecuentes estén relacionados a factores climáticos (lluvia, fusión de nieve, oleaje y erosión fluvial). Independientemente de las causas 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 Precipitación Promedio por Km 2 (mm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Densidad de Roturas (#Roturas/Km 2 ) Datos Through origin Confidence 95% 132 subyacentes, el evento lluvioso de octubre de 1940, clasificado como una depresión no frontal tipo Gota de Aire Frio (Cuadrat y Pita, 2009), se constituye en la lluvia de mayor intensidad registrada para Europa (T.S.V.P., 1940) y a pesar de que se constituyó en una lluvia histórica en Catalunya (y que afectó gran parte de los Pirineos Catalanes) la literatura sólo menciona cicatrices de MM en la vertiente N de la Serra de Fembra Morta (Corominas, 2006) y la corriente de derrubios de Rocabruna el 18 de octubre de 1940 con 6 víctimas mortales (Corominas et al, 2005), de tal suerte que los 620 MM documentados en esta Tesis aportan nuevos elementos para la reconstrucción de este evento; no obstante las inherentes limitaciones en información: imposibilidad de verificación oportuna en campo, ausencia de fotografías áreas previas y pérdida parcial del registro de MM debidos al lapso de tiempo transcurrido desde la época de ocurrencia de la tormenta y la realización del vuelo que tomó las fotografías aéreas pos-evento. En esta investigación fue posible ubicar temporalmente el pico de la intensidad de las precipitaciones y aunque es deseable la determinación de la lluvia detonante, esto no fue posible dado que se desconoce con exactitud el momento de ocurrencia de los MM no obstante los recuentos de los testigos de ese momento y reportes de recortes de prensa. Del área de Molló-Queralbs se documentó la existencia de MM clasificables en dos tipos: deslizamientos superficiales (326) y corrientes de derrubios (294) que son estadísticamente no diferenciables, lo cual ameritó su análisis como una sola muestra. La comparación de este inventario de MM con la información disponible de geomorfología y formaciones superficiales reveló que 133 efectivamente la gran mayoría de los MM afectó las áreas con cobertura de formaciones superficiales, especialmente derrubios de vertientes. La relación magnitud – frecuencia es una función de imprescindible análisis al evaluar la peligrosidad y algunos autores han propuesto la distribución Gamma Inversa (Malamud et al, 2004a y 2004b). En esta Tesis se siguió el procedimiento propuesto en trabajos previos (Evans, 1977; Haan, 1982; Newman, 2005; James y Plank, 2007; Sims et al, 2007; Edwards, 2008; Clauset et al, 2009), pero incluyendo una selección de amplitud de intervalos de agrupación y cálculos de errores en la estimación de parámetros de múltiples modelos de PDF. Todo esto precedido de una determinación cuantitativa del mejor método de acotamiento de los datos (que en este caso correspondió al método LBN) de tal forma que se ajustara a un comportamiento lineal bien definido, aunque posteriormente es el método RF el usado para corroborar o refutar dicho ajuste. Para evitar el acotamiento innecesario de datos susceptibles de análisis se aplicó el estimador de máxima verosimilitud - EMV, un método robusto y de aplicación no generalizada en el tema de los MM, que simultáneamente computa 65 distribuciones probables con sus respectivos parámetros para la evaluación de la bondad del ajuste (James y Plank, 2007; Edwards (2008) y Clauset et al (2009)). En particular en esta Tesis se aplicó el EMV a los datos cuantitativos y mapas de campos de densidad de roturas y de lluvias, lo cual garantiza el rigor y la robustez del procedimiento, que está soportado en la correlación encontrada entre el perfil topográfico y el pluviométrico (Figura 4.38). Para el caso de Molló-Queralbs el campo de densidad de MM y el campo de lluvias son mejor explicados por PDF de tipo Generalized Gamma y Wakeby 134 (Figura 4.50), respectivamente. Esta diferencia en comportamientos de los datos puede deberse simplemente al hecho de que se trata de dos fenómenos diferentes, pero más importante aún al hecho de que uno (las lluvias) es el generador del otro (MM), sin descartar la influencia de otros factores subyacentes como pendiente topográfica, formaciones superficiales, forma del terreno y orientación de las laderas. Dado que muchos autores utilizan el método gráfico para determinar un ajuste visual a los datos (particularmente para inventarios de MM y no para campo de densidad de MM) mencionamos que el inventario de MM en este caso fue mejor modelado por una distribución tipo Wakeby (Figura 4.27). No obstante, en esta Tesis la metodología diseñada incorporó análisis que fueron más allá de los métodos tradicionales: determinación de la PDF de mejor ajuste a los datos seleccionada de un conjunto completo de distribuciones probables, cálculo del campo de densidad de roturas, determinación del mapa digital de precipitación y del correspondiente campo de lluvias. A pesar de la razonable reconstrucción de los campos de lluvias y densidad de roturas, la correlación calculada entre estos no permite visualizar la existencia de una relación fuertemente positiva entre el campo de lluvias del evento lluvioso de octubre de 1940 y los 620 MM inventariados y mucho menos una relación causal. Esto probablemente debido a la influencia de factores intrínsecos no considerados (mapas de formaciones superficiales a partir de información primaria y detallada, actividad antrópica) que determinan la susceptibilidad del terreno a MM. 135 4.1.5.2 Factores determinantes para la aparición de las roturas El análisis de los mapas de campo de densidad de MM (Figura 4.32) y el digital de precipitación (Figura 4.49) indican que las zonas donde se concentra la mayor precipitación no coincide con la de mayor densidad de roturas, pero si con la de mayores pendientes topográficas (Figura 4.45). Sin embargo, en esta zona de mayores pendientes topográficas hay escasez de formaciones superficiales (Figura 4.29), lo cual explica la poca ocurrencia de MM conforme se explicó con ayuda de la Foto 4.7. Las zonas de concentración de MM corresponden a sitios con precipitaciones de aproximadamente 700 mm, con cobertura de formación superficial coluviales que cubren litologías lutíticas. Adicionalmente, aunque no estrictamente era el objetivo de la Tesis el análisis de la susceptibilidad, para analizar la influencia de algunos factores, especialmente para evidenciar la importancia de la formación superficial, se realizó el procedimiento de combinar el mapa de pendientes, el de formación superficial y el de lluvias para analizar el comportamiento de la densidad de roturas. Esta parte del trabajo se presenta en los siguientes parágrafos del presente apartado. Teniendo en cuenta que para la generación de roturas debe existir cobertura de formación superficial, se realizó la intersección entre los mapas de campo de densidad de roturas (Figura 4.32), de pendiente topográfica (Figura 4.45) y el mapa digital de precipitación (Figura 4.49), tomando como base de agrupación de los datos el mapa de pendientes y se obtuvieron los resultados que se presentan en la Tabla 4.9 y la base de datos respectiva que se presenta en el Anexo 12. 136 Tabla 4.9 Resumen de la relación entre pendiente topográfica y densidad de movimientos en masa para el área Molló-Queralbs GRIDCODE Pendiente (º) No. MM Área Rotura (m2/km2) 1 0-5 0 0 2 5-10 0 0 3 10-15 1 8303 4 15-20 71 484891 5 20-25 161 894947 6 25-30 194 1030116 7 30-35 127 590421 8 35-40 26 109801 9 40-45 22 111700 10 45-50 16 77031 11 50-55 2 9592 12 55-60 0 0 13 60-65 0 0 Los resultados de la Tabla 4.9 muestran que los movimientos en masa se presentan en un rango de pendiente topográfica entre 15º y 55º, confirmando el valor crítico de 15º a partir del cual inicia la ocurrencia de roturas. Los valores de precipitación calculada para este rango de pendientes y generación de MM están entre 730 mm y 866 mm. Valores de precipitación mayores a 900 mm, no generaron MM debido a la ausencia de formación superficial debido a los valores altos de la pendiente topográfica; y para valores menores a 10º, tampoco, debido precisamente a la baja pendiente. Para pendientes mayores a 55º, aunque los valores de precipitación calculada son mayores a los del rango establecido para las pendientes en las que se presentan roturas, de los resultados se obtuvo evidencia en el sentido que no se generan movimientos en masa debido a la falta de cobertura de formación superficial en estas zonas empinadas, que estarían constituidas principalmente por roquedos. Los mismos datos de la 143 Cabdella, por el E con el Port de la Bonaigua - La Torre de Cabdella y por el W con el Pico de Aneto y Montanúy de la Comunidad Autónoma de Aragón. Figura 4.61 Localización del área Barruera - Viellha y referentes geográficos de los alrededores (ICC, 2014) En esta zona destacan los picos de Montardó (2833 m), Besiberri Nord (3008 m), Cormaloforno (3029 m) y Punta Alta de Comalesbienes (3014 m), cuyas laderas son drenadas por los drenajes de las cuencas del Noguera Ribagorçana, del Noguera de Tort y el río Garona. La economía de la región se basa en el turismo (estación de esquí del Port de la Bonaigua), la industria termoeléctrica y en menor proporción también de la ganadería y la agricultura. Esta área abarca la región oriental de las planchas geológicas de Bossost_148 y Benasque_180 y la región occidental de las planchas Isil_149 y Esterri_181. La descripción completa de las unidades litológicas, y epígrafes respectivos 144 que se citan en el texto, se presenta en el (Figura 4.12) y en el Anexo 13. En los siguientes apartados se resume lo relevante para la temática de la investigación. 4.2.1 Sustrato rocoso En la parte central del área de estudio (Figura 4.62) afloran rocas ígneas cuya composición varia de caurzogabros anfibólicos y granodioritas a granitos porfiríticos con presencia de diques aplíticos y de diorita porfirítica (GaDs, Gdb, Gdba, Ggc, Ggdbh, Gp y Gtb), todas estas rocas de edad Permiano- Carbonífero. Rodeando este macizo granítico, al SE del área de estudio, se encuentran rocas meta-sedimentarias constituidas por conglomerados, areniscas, calizas y arcillolitas con fases de metamorfismo de contacto y regional, así como pizarras, filitas y mármoles; todas estas rocas de edad Paleozoico Superior. Al norte del área de estudio afloran rocas del Silúrico y Devónico constituidas por lutitas negras, pizarras negras y calizas (mc_Dcacb, SDcl, SDpc, mc_Dpf, Dpf, DP1, Dcma y Db) y rocas del Cambriano-Ordovícico constituidas por conglomerados, areniscas, lutitas (Çrgl, ÇOrgl y Orva). 145 Figura 4.62 Mapa litológico del área Barruera-Vielha (ITGE, 1994). 4.2.2 Depósitos El sustrato rocoso se encuentra en buena parte recubierto por formaciones superficiales, especialmente por depósitos de origen glaciar y fluvio-glaciar de edad Cuaternaria (ITGE, 1994), que por su importancia e implicaciones para el tema de investigación, se describen en los siguientes parágrafos. Depósitos de obturación glaciar (qgo): Estos depósitos de edad Pleistoceno constan de arcillas, limos, arenas y bloques, afloran en las cercanías de Senet, en el Noguera Ribagorçana. Depósitos de glaciar o till (Qgt): De edad Pleistoceno, incluyen bloques y arena. Se encuentran cubriendo parte de las laderas a lo largo de los valles actuales. 146 Morrenas (qgmd, Qpm, qtm y qgm): morrenas degradadas que se conservan en las confluencias de los cauces con el valle principal formando terrazas colgadas sobre el cauce actual del valle. Son depósitos caóticos y heterométricos de arcillas, limos, arenas, clastos y bloques. Edad: Pleistoceno a Holoceno Antiguo. Depósitos glaciares y periglaciares (Qgr): constituidos por clastos y bloques angulosos con poca matriz. Edad: Pleistoceno-Holoceno Antiguo. Conos de deyección (Qve, qv0-1): son sedimentos gruesos, de hasta 4 metros de diámetro, y caóticos, superpuestos a los depósitos aluviales actuales. Estos conos están relacionados con colapsos de los depósitos de las terrazas antiguas colgadas (qt0-1). Los ejemplos más típicos son los de Bono, Senet y el Rebaixader, donde el espesor de estos materiales alcanza los 15-20 metros. Edad: Holoceno. Derrubios de Ladera (qac): depósitos de grava con matriz arenosa y arcillosa; contienen fragmentos angulosos de tipo coluvial y aluvial. Depósitos aluviales (qt0, qt0-1): Depósitos actuales de los ríos a lo largo de los respectivos cauces. Edad: Holoceno. Los depósitos Cuaternarios se presentan a lo largo de los valles del Noguera Ribagorçana, Noguera de Tor, río Garona y sus afluentes. Es muy común encontrar los conos de deyección en el Noguera Ribagorçana, el Vall de Boi y en el río Garona; los depósitos aluviales del Qt0, se presentan en la parte baja del Noguera Ribagorçana y la de Tor, mientras los depósitos de terrazas antiguas son más comunes en la parte alta de la cuenca del Noguera Ribagorçana y en el río Garona. Los depósitos glaciares y periglaciares se encuentran en las partes altas y planas donde afloran los macizos rocosos 147 ígneos, favoreciendo la presencia de lagos y estancos de agua. Los derrubios de ladera se presentan en el valle del río Garona desde Salardú a Arties y en el valle de Valarties. Finalmente, los depósitos morrénicos son comunes en Bono, Senet y Estet, en la vertiente E del valle del Noguera Ribagorçana. 4.2.3 Rasgos morfológicos y formaciones superficiales Para esta área, sólo se cuenta con mapas de formaciones superficiales en la zona de Benasque. De acuerdo a ITGE (1994), la morfología regional está controlada por dos factores: la litología y los procesos. La litología se describió en el epígrafe anterior y en cuento a los procesos es claro que ellos fundamentalmente fueron de carácter glacial y que actuaron a lo largo del Cuaternario dando origen a formas que han sido modificadas por procesos periglaciares y fluvio-torrenciales actuales que han conformado una morfología típica de alta montaña. Lo anterior da origen a dos dominios marcados por un control litológico (ITGE, 1994): el primero correspondiente a áreas cuyo substrato rocoso corresponde a rocas graníticas, circunscrito a la parte central del área de estudio, delimitado por los valles del Noguera Ribagorçana, el Noguera de Tor y el río Garona; áreas que se caracterizan por presentar un relieve muy marcado y abrupto, con fuertes escarpes y crestones, con intensa gelifracción, con poco desarrollo de formaciones superficiales y presencia de depósitos de bloques y canchales. El segundo dominio corresponde a un substrato rocoso con materiales de menor competencia, más propicios para la presencia de formaciones superficiales donde dominan las incisiones fluvio-torrenciales con rasgos de carcavamiento y 148 roturas circulares y movimientos de ladera debidos a fenómenos de solifluxión, gelifluxión y deslizamientos. Los movimientos de ladera asociados a gelifluxión, afectan formaciones superficiales de poco espesor, se concentran en zonas altas de las lomas y en laderas de poca pendiente dando lugar a las típicas formas lobuladas y aplanadas. De otra parte, los fenómenos de gelifracción tienen lugar en los dominios de rocas graníticas. Las roturas, que afectan normalmente a las formaciones superficiales y coluviones de laderas de pendiente moderada, se caracterizan por presentar cicatrices semicirculares sin formación de depósitos ni desarrollo de coladas o de corrientes de derrubios (ITGE, 1994). 4.2.4 Reconstrucción de los eventos La información disponible del evento de Agosto de 1963 es imprecisa e incompleta. El evento, aunque tuvo consecuencias notables para la economía local y sobre la infraestructura, tuvo relativamente poca repercusión en los medios de comunicación de la época. La baja densidad de estaciones meteorológicas existentes en la región es una dificultad añadida de cara a la reconstrucción del episodio de deslizamiento. El área afectada se extendió fundamentalmente por el Pirineo Central, comprendiendo las cuencas altas del río Garona, la Noguera Ribagorçana y el río Ésera. Aunque el episodio lluvioso duró más de una semana, las lluvias de mayor intensidad se recogieron el sábado 3 de agosto y se repitieron el día 5. Los daños fueron de consideración en Valarties, en la cuenca del Garona, la 149 cubeta de Bono en la Noguera Ribagorçana y en Benasque en la del Ésera. Las descripciones de los periódicos dan a entender que una buena parte de los mismos se debían al aporte sólido de las corrientes de agua, y deben interpretarse como resultado de corrientes de derrubios (Foto 4.9 - Benasque). Una de las escasas descripciones de las consecuencias del evento se encuentra en el artículo de Brocal (1984). Foto 4.9 Barranco de Remáscaro en Eriste, vecindad de Benasque. Una parte significativa de los depósitos acumulados en el cono de deyección corresponden al evento de Agosto de 1963. (Foto: J. Corominas) El sector de Barruera- Vielha tiene características de alta montaña pero a diferencia del de Molló-Queralbs, una parte importante de las roturas y materiales movilizados corresponden a depósitos morrénicos (Foto 4.10) situados a varios cientos de metros por encima del fondo de los valles. La infiltración del agua de lluvia junto con la erosión superficial propician la formación de deslizamientos rotacionales y su canalización como corrientes de derrubios (Foto 4.11 - Erill-la-Vall). 150 Foto 4.10 Detalle del depósito morrénico de Erill-la-Vall (Foto: J. Corominas) Foto 4.11 Depósito morrénico en Erill-la-Vall, valle del Noguera de Tor. Según diversos testimonios, este depósito experimento durante el siglo XX diversas roturas que han resultado en corrientes de derrubios que alcanzaron el cono de deyección donde se encuentra la población (Raïmat et al, 2012). Para el inventario, se realizó la interpretación de las fotografías aéreas de 1975 (ICC), obteniéndose 207 movimientos en masa (MM), de los cuales 65 corresponden a deslizamientos superficiales (DS) y 142 a corrientes de derrubios (FD). Posteriormente, se procedió a realizar la corrección de dicho 151 inventario con base en las fotografías aéreas del Servicio Geográfico del Ejército (1956/57): las cicatrices que ya existían en éstas últimas fotos, o la extensión de las cicatrices que no coincide con la observada en las fotografías de 1975, se descartaron como generadas por las lluvias de 1963. El inventario de MM quedó conformado por 105 roturas, 31 de las cuales son de tipo DS y 74 son de tipo FD (Anexo 14), distribuidos en un área de 504 km2, por tanto el conjunto de MM en masa en esta región también es clasificable como MORLE. La descripción estadística indica: 1) una distribución asimétrica hacia la derecha y leptocúrtica, 2) una moda en el rango 1000 - 2500 m2 y 3) al menos el 85% de los MM tienen un área de cicatriz menor a 6.500 m2. No obstante el análisis separado de los dos tipos de MM, revela diferencias en la forma de la distribución para valores de rotura superiores a 6.500 m2, ya que no existen roturas del tipo DS arriba de este valor. Estos resultados, sugieren que los dos tipos de MM son diferenciables estadísticamente (Figura 4.63). Figura 4.63 Histograma de frecuencias del área de rotura de los deslizamientos superficiales y corrientes de derrubios. 152 Para el área de Barruera – Vielha no existe información publicada asequible a cerca de formaciones superficiales. 4.2.4.1 Inventario de movimientos en masa La aplicación del algoritmo de Scott (1979), resulta en una amplitud de intervalo de 3.7, con la implicación de un rango dividido en 7 intervalos. El histograma se presenta en la Figura 4.64. En esta gráfica es claro que la distribución de los datos de las cicatrices de roturas, para áreas menores a 6.000 m2 está conformada por el aporte de ambos tipos de movimientos en masa, con predominio de las corrientes de derrubios, pero dado que a partir de este valor únicamente existen corrientes de derrubios (Figura 4.63) son por tanto los determinantes de la cola de la distribución. Figura 4.64 Histograma de frecuencias del área de rotura 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 Área cicatriz de la rotura MM (m 2 ) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Frecuencia 255 40 DS 444059 4691878 2348,76 2961,18 41 CD 444150 4691769 953,48 1189,09 42 DS 443858 4692244 1177,61 1530,09 43 CD 444081 4692304 1025,63 1264,20 44 DS 443932 4692342 1312,08 1596,18 45 DS 444143 4692287 808,41 993,37 46 DS 446929 4691692 2463,75 2976,77 47 CD 447331 4691415 3748,01 4273,80 48 DS 446830 4691623 667,95 846,75 49 DS 446890 4691535 524,92 665,84 50 DS 446852 4691539 4503,26 5817,58 51 CD 446317 4691008 5393,83 6584,75 52 DS 446792 4690886 1360,67 1696,47 53 DS 446774 4690909 1294,71 1492,69 54 CD 446638 4691069 1115,84 1341,27 55 CD 445885 4691452 2440,27 2937,25 56 CD 445826 4691737 1071,03 1145,96 57 DS 446568 4691453 1239,99 1475,88 58 DS 446547 4691648 876,93 1078,52 59 DS 446569 4691553 1278,91 1548,35 60 CD 446351 4691832 434,09 490,39 61 DS 446341 4691735 343,22 379,93 62 DS 446314 4691551 397,89 532,81 63 CD 446245 4691586 256,06 291,59 64 DS 446393 4691417 623,66 805,14 65 CD 446213 4691540 748,55 888,69 66 CD 446218 4690350 7934,21 8770,81 67 CD 446089 4690271 2440,57 2761,35 68 DS 446052 4689987 2544,72 2985,75 69 CD 446044 4690258 1471,38 1547,74 70 CD 445928 4690188 2300,24 2619,11 71 CD 445886 4690270 2425,46 2867,66 72 DS 445776 4690183 5512,63 7004,49 73 CD 445866 4690173 1023,87 1218,45 74 DS 445830 4690150 1376,06 1620,82 75 CD 446055 4690663 1374,38 1557,85 76 CD 445901 4690729 2877,90 3336,78 77 DS 445912 4690434 2324,46 2914,84 78 DS 445961 4690428 3071,74 3598,77 79 DS 445982 4690477 1202,48 1390,09 80 CD 445787 4690376 866,22 1084,46 81 CD 445628 4691003 5766,71 6289,94 82 DS 445444 4691059 1842,29 2100,82 83 CD 445535 4690883 1597,44 1861,36 84 DS 445435 4691209 929,11 980,01 85 DS 445131 4691114 376,62 446,66 86 CD 445154 4691038 1422,18 1578,04 87 DS 445296 4690720 7096,65 8382,35 88 CD 444544 4690340 549,11 583,74 89 CD 444813 4690085 724,19 762,03 90 DS 444875 4690123 1044,29 1286,04 91 CD 444642 4690164 1026,97 1109,86 256 92 CD 444656 4690233 2197,94 2399,69 93 DS 445167 4690114 922,15 1196,43 94 DS 445157 4690469 301,45 363,34 95 DS 445144 4690453 640,42 873,07 96 CD 445016 4690484 884,73 942,74 97 CD 444900 4690798 698,90 733,55 98 DS 444940 4690870 700,97 741,49 99 CD 444814 4690725 8071,97 9205,26 100 CD 444987 4689847 1784,19 1951,60 101 DS 445004 4689418 3718,77 4431,54 102 DS 444795 4689552 962,47 1061,18 103 DS 444920 4689504 1215,18 1478,69 104 DS 444843 4689564 367,12 402,18 105 CD 444709 4689757 5226,63 5666,04 106 DS 444991 4689780 1463,68 1657,91 107 DS 444914 4689772 1053,22 1192,77 108 DS 444890 4689791 1072,77 1220,42 109 DS 444946 4689466 1119,43 1341,69 110 CD 444846 4689290 1324,06 1385,08 111 DS 444663 4689605 2031,82 2531,71 112 CD 445513 4689257 774,64 826,88 113 DS 445659 4689195 3186,29 3814,90 114 CD 445516 4689098 527,48 609,03 115 CD 445532 4689072 451,52 490,60 116 DS 445698 4689289 5244,87 6662,94 117 DS 445612 4689113 461,15 522,97 118 CD 445772 4689254 539,25 687,28 119 DS 445926 4689351 8241,78 8679,75 120 CD 440802 4692105 791,59 923,79 121 CD 441193 4691806 3818,02 5123,43 122 CD 441132 4691975 5024,18 6008,44 123 CD 441439 4692075 10589,91 12881,72 124 CD 441321 4691782 4192,43 5357,95 125 CD 441525 4691749 8639,92 11206,12 126 CD 441493 4691596 4477,05 6102,92 127 DS 441999 4691732 2618,16 3354,63 128 CD 446940 4692009 6030,18 6405,57 129 CD 447136 4691861 10257,46 11085,81 130 CD 447254 4691762 4763,37 5204,21 131 DS 447122 4691486 1372,67 1666,75 132 CD 446558 4690757 1481,94 1608,48 133 CD 446549 4690846 1092,67 1205,45 134 DS 446943 4691172 1604,86 2188,01 135 DS 443172 4691007 1486,85 1797,93 136 DS 443170 4691108 159,41 170,06 137 DS 443135 4689733 2546,80 2987,35 138 DS 443349 4690111 1998,96 2064,82 139 DS 441995 4690102 990,89 1164,28 140 CD 442183 4689995 1196,61 1376,40 141 DS 442721 4689942 5051,74 5681,49 142 DS 442461 4690207 1038,53 1170,21 143 DS 442084 4689103 2747,08 3280,08 257 144 DS 442090 4689416 2278,06 2808,15 145 DS 442137 4688990 709,10 839,10 146 DS 442354 4689341 1521,50 1815,87 147 DS 444355 4689779 2110,56 2330,83 148 DS 444477 4689730 993,86 1121,28 149 CD 444309 4689870 4433,29 5066,33 150 DS 444475 4690509 3107,21 3707,16 151 DS 444570 4690455 865,44 1061,20 152 DS 444185 4689740 3231,91 3584,86 153 DS 444402 4689542 482,97 536,12 154 CD 447938 4691969 18924,38 21770,19 155 CD 447998 4692051 11485,26 13192,15 156 DS 447915 4692167 1817,53 2286,34 157 CD 448259 4691861 21519,51 25202,93 158 CD 448405 4691692 9827,89 11758,17 159 CD 448365 4691854 17652,21 21004,52 160 CD 448758 4691858 18318,60 21805,71 161 CD 448925 4691498 7125,09 7917,82 162 DS 448962 4691569 3163,32 3613,85 163 CD 449049 4691424 830,59 886,23 164 CD 447725 4691960 6933,09 8293,22 165 DS 449030 4691563 819,78 939,67 166 DS 449323 4691653 949,68 1023,60 167 DS 448752 4692107 3251,89 3992,15 168 DS 448772 4692192 2540,48 3058,04 169 DS 448408 4692202 6584,34 7967,18 170 CD 447923 4691472 3776,21 4072,82 171 CD 447893 4691568 3055,64 3191,15 172 DS 447785 4692532 1755,37 2113,35 173 CD 447422 4692125 4876,02 5672,65 174 CD 447507 4692103 11019,81 12845,74 175 DS 447780 4692084 11209,43 13283,95 176 CD 447638 4692135 4670,15 5369,47 177 CD 447575 4692117 6925,84 8026,37 178 CD 447223 4692526 8197,13 9580,44 179 CD 447314 4692502 5591,17 6342,22 180 CD 447281 4692251 4708,07 5389,61 181 CD 447314 4692211 3434,89 3885,63 182 CD 447363 4692159 2096,69 2407,07 183 CD 447700 4691530 11057,73 11819,38 184 DS 448727 4692941 2479,73 2736,83 185 DS 448247 4692671 911,72 1211,18 186 DS 448306 4692687 517,94 670,96 187 DS 447815 4692671 702,41 947,10 188 CD 449608 4692234 5695,68 6861,20 189 CD 447045 4692461 9048,06 10118,10 190 CD 446853 4692339 5751,74 6389,95 191 CD 449753 4692857 1901,13 2110,74 192 DS 449443 4693082 494,79 588,18 193 DS 449298 4693129 475,76 531,66 194 CD 452984 4691996 8962,77 10379,04 195 DS 452729 4691997 4076,18 4804,63 258 196 DS 452586 4692051 7977,13 9542,67 197 DS 452479 4692124 2906,55 3448,66 200 CD 453463 4691476 1894,57 2266,35 201 CD 453356 4691727 3072,80 3756,41 202 CD 453845 4691200 3876,78 4558,00 203 CD 454252 4691031 3181,88 3978,05 204 DS 454252 4690931 2499,68 2769,32 205 CD 454225 4690950 1895,80 2339,56 206 DS 454215 4690704 3737,15 4797,37 207 CD 454176 4690936 3998,28 4739,53 208 DS 454185 4691064 744,05 897,42 209 CD 455064 4690838 71453,14 83813,45 210 DS 454601 4690740 2293,26 2997,58 211 DS 454702 4690676 4443,88 5454,77 212 CD 454337 4690430 1053,36 1354,32 213 CD 455668 4690175 4791,34 5407,96 214 CD 455587 4690075 1762,92 2166,35 215 CD 454097 4690015 2420,53 3023,95 216 CD 454289 4690013 5886,79 6525,77 217 CD 454272 4689814 5037,72 6124,92 218 CD 454067 4689612 10823,20 13369,50 219 DS 454210 4689698 1282,59 1636,68 220 CD 454835 4689890 6149,17 7562,82 221 DS 454788 4689804 2261,36 2872,16 222 CD 454961 4689760 5557,90 6791,16 223 DS 454872 4689770 3724,55 4576,35 224 CD 455345 4689737 8342,03 9748,69 225 DS 455742 4689953 4092,90 5020,50 226 CD 456133 4689569 5907,94 7413,77 227 CD 456138 4689362 5419,21 6441,02 228 CD 455980 4689161 5356,92 6347,48 229 CD 455850 4690081 2141,81 2586,66 230 DS 455955 4689855 574,98 692,26 231 CD 455433 4688234 13964,07 17016,35 232 CD 456573 4688186 2122,37 2461,93 233 CD 456237 4688092 3103,16 3546,43 234 DS 455713 4688113 1717,75 1845,96 235 DS 453813 4691248 749,87 909,49 236 DS 453506 4691820 24388,98 25784,84 237 DS 453259 4691554 1814,80 2043,48 238 DS 449647 4691794 7992,27 9432,99 239 CD 438014 4691551 2872,49 3362,70 240 CD 437898 4691651 11300,46 13494,31 241 CD 437796 4691916 31123,65 37456,60 242 CD 438250 4691383 8600,24 10284,75 243 CD 438568 4691285 14418,43 18842,21 244 DS 438465 4691100 3751,03 4477,09 245 CD 437808 4692124 3703,66 4265,25 246 CD 438258 4691610 7123,08 8437,49 247 DS 438862 4691558 8221,26 10662,11 248 DS 438641 4692344 1244,60 1650,90 249 DS 438491 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CD 429321 4690242 3836,08 4800,57 407 CD 429383 4690287 425,29 522,91 408 DS 429339 4689872 2860,11 3464,42 409 CD 429156 4689740 8715,89 11088,21 410 CD 429485 4689193 1225,04 1666,08 411 DS 429974 4689353 2541,57 3151,04 412 CD 429791 4689517 1894,32 2397,86 413 DS 430315 4688534 4193,02 7100,37 414 CD 429780 4688325 851,46 1122,74 415 CD 429127 4688215 1060,31 1409,25 416 DS 428978 4688163 2388,36 4677,58 417 CD 430611 4688476 3432,60 4565,68 418 DS 425785 4687687 8977,28 11019,90 419 CD 425991 4688750 4636,28 5953,04 420 CD 425791 4688938 20908,20 24739,10 421 CD 425951 4688877 5138,50 6299,53 422 DS 425951 4688151 3346,37 3897,30 423 DS 426103 4688715 3536,68 4191,92 424 DS 425922 4688296 2701,41 2995,04 425 CD 427960 4688519 3330,51 4537,38 426 DS 428072 4688365 9711,34 12767,96 427 DS 427811 4688999 3515,54 4461,98 428 CD 423095 4688874 1504,97 1743,33 429 CD 423629 4688762 1733,27 2269,46 430 DS 423179 4688586 1728,84 2114,62 431 DS 425855 4688605 2107,85 2437,06 432 DS 425869 4688456 3127,42 3514,09 433 DS 425923 4688425 1067,89 1255,76 434 DS 425861 4688795 984,11 1092,02 435 CD 426953 4690624 7015,20 9512,88 436 CD 426732 4690204 3517,00 4117,36 437 DS 427257 4689877 3996,59 4975,15 438 CD 428282 4691086 4081,52 4559,76 439 CD 428221 4691086 4226,40 4675,47 440 DS 428148 4690922 2660,67 3075,07 441 CD 427232 4689793 1200,74 1461,10 442 DS 427614 4690187 3427,67 4433,66 443 DS 427518 4690088 5078,02 6029,20 444 CD 427934 4691105 8542,72 9877,13 445 DS 427776 4690306 2290,40 2772,99 446 DS 426728 4691241 26453,33 30326,82 447 CD 426674 4691541 1131,98 1245,38 448 CD 426551 4691296 1211,32 1361,47 449 DS 427386 4689562 2179,32 2749,97 450 CD 427214 4689406 3406,51 4131,93 451 CD 429157 4692116 9010,13 12499,15 452 DS 428753 4691831 4455,24 5083,20 453 DS 453535 4683351 1582,59 2053,87 454 DS 443258 4684732 5927,75 6139,11 455 CD 440297 4685885 1736,79 1928,46 456 CD 439810 4686000 573,67 629,78 457 CD 439834 4686386 17152,08 17656,47 263 458 CD 440379 4685973 826,29 995,00 459 DS 440341 4686152 4089,34 4936,22 460 DS 440528 4686207 3068,32 3713,40 461 DS 440555 4686358 9141,81 10983,57 462 CD 440813 4685840 5552,45 6337,47 463 CD 440669 4685947 1889,41 2117,31 464 DS 440520 4686091 2910,43 3663,07 465 DS 440801 4686163 3684,09 4351,99 466 DS 441192 4686142 4626,17 5515,06 467 DS 441211 4685957 1378,90 1624,23 468 CD 441136 4685821 1331,54 1519,97 469 DS 441069 4686327 2699,91 3449,34 470 CD 441231 4686331 863,13 996,49 471 CD 441275 4686370 652,61 832,55 472 DS 441120 4686227 1352,59 1781,70 473 DS 442023 4686512 9204,10 10436,57 474 CD 441338 4686124 16899,46 18123,83 475 DS 441379 4686473 2726,23 3370,72 476 DS 441458 4686532 3441,99 4354,31 477 DS 441234 4686418 1168,38 1425,02 478 DS 440641 4686211 2799,91 3581,45 479 DS 440065 4686108 17604,70 21656,73 480 CD 441041 4685726 2220,98 2544,84 481 CD 441723 4685030 8631,30 10804,93 482 CD 440906 4685064 4789,32 5246,57 483 CD 441575 4685042 5662,98 6646,66 484 DS 442053 4685301 1289,43 1561,13 485 DS 442231 4685354 1684,16 2010,10 486 CD 440238 4684095 3510,41 3807,51 487 CD 440545 4684000 6036,65 6895,52 488 DS 441898 4684479 5594,56 6718,29 489 DS 441218 4684474 4778,79 5573,64 490 CD 440285 4684174 768,40 867,15 491 CD 442061 4684573 3836,72 4320,20 492 CD 441983 4684458 2742,02 3031,25 493 DS 442272 4684659 4936,68 5736,07 494 CD 442348 4684517 1768,36 1889,41 495 DS 442413 4684798 4247,23 5080,62 496 CD 442508 4684831 1794,68 2037,90 497 CD 441301 4684373 1499,95 1671,95 498 DS 442335 4685351 12383,81 14569,13 499 CD 437971 4686426 1376,02 1599,23 500 DS 437961 4686302 2867,66 3552,21 501 CD 438353 4686290 35741,72 45526,81 502 DS 438800 4686394 4792,93 5408,84 503 DS 438904 4686228 9158,02 10893,03 504 CD 439110 4685932 1214,13 1368,90 505 DS 437283 4686461 20252,87 25825,43 506 DS 437546 4686273 3579,85 4579,55 507 DS 437809 4685690 5995,50 7278,02 508 DS 439335 4686337 2127,62 2588,92 509 DS 439542 4686091 526,12 613,46 264 510 DS 439637 4686065 1902,14 2201,70 511 CD 438401 4685552 2220,13 2826,77 512 CD 438387 4685388 1208,35 1432,35 513 CD 438719 4684991 5746,89 7850,92 514 DS 438670 4685218 3844,75 4836,99 515 DS 438650 4684804 3705,99 4628,99 516 DS 438552 4684903 2335,76 2794,66 517 CD 439521 4685502 5151,39 5948,39 518 DS 439519 4685106 1763,38 2126,55 519 DS 438595 4684633 849,89 970,62 520 DS 438580 4684687 1347,11 1633,94 521 DS 437575 4684082 3133,62 3936,54 522 CD 437912 4683999 2572,80 3013,37 523 DS 439496 4684517 50037,13 59422,06 524 DS 439722 4684716 861,46 1114,72 525 CD 438118 4683588 3659,74 3827,27 526 DS 438047 4683757 1271,95 1501,91 527 DS 438429 4683908 8071,08 8126,29 528 DS 438668 4683874 5041,54 5114,14 529 CD 437930 4683215 2890,79 3209,50 530 DS 438205 4683439 2150,75 2299,36 531 CD 436766 4685820 1988,23 2523,87 532 DS 436101 4686469 4580,53 5326,22 533 DS 435443 4686283 6640,11 8485,84 534 CD 434903 4686347 3743,38 4140,75 535 CD 434799 4686325 3919,37 4597,04 536 DS 435642 4686361 4276,11 5193,84 537 DS 435608 4686375 829,12 1073,35 538 CD 437265 4683690 2255,66 2733,64 539 DS 437118 4683953 1862,50 2225,93 540 DS 437196 4683838 1136,07 1454,08 541 DS 437197 4683791 594,51 693,51 542 CD 435683 4683023 2267,53 2719,92 543 CD 435628 4683000 902,13 1078,32 544 DS 437599 4682584 3302,54 4015,31 545 DS 433765 4683691 7594,13 8590,87 546 CD 424739 4684066 6857,23 7389,40 547 DS 424624 4684140 4481,45 5190,61 548 CD 424672 4684966 1143,16 1340,73 549 CD 424663 4685031 1119,83 1408,46 550 DS 424569 4685035 2207,58 2710,16 551 DS 424535 4685085 1006,10 1172,39 552 CD 425033 4685240 2598,36 3328,89 553 CD 425057 4685339 1743,90 1968,91 554 DS 424452 4685147 209,97 239,26 555 CD 424693 4685455 422,85 503,34 556 CD 425644 4685075 883,62 1053,65 557 DS 425755 4684858 1248,13 1638,21 558 DS 426322 4684017 1341,42 1663,25 559 DS 434542 4695543 6775,16 7742,23 560 CD 434609 4695639 11719,95 13845,90 561 DS 434853 4695574 5443,54 6262,43 271 Anexo 4. Ranking de la bondad del ajuste para las distribuciones teóricas de los datos de movimientos en masa de Molló-Queralbs # Distribución Kolmogorov Smirnov Anderson Darling Chi-cuadrado Estadístico Ranking Estadístico Ranking Estadístico Ranking 58 Wakeby 0,02077 1 31,611 31 N/A 28 Inv. Gaussian (3P) 0,02306 2 0,37441 4 4,5013 1 40 Lognormal (3P) 0,02459 3 0,26559 1 4,5509 2 37 Log-Pearson 3 0,02586 4 0,29978 2 4,6732 3 21 Gen. Gamma (4P) 0,02611 5 0,77932 8 9,4327 9 34 Log-Gamma 0,0266 6 0,41507 5 6,9378 6 39 Lognormal 0,02953 7 0,3704 3 6,2116 4 23 Gen. Pareto 0,03217 8 76,697 45 N/A 45 Pearson 5 (3P) 0,03248 9 0,95743 9 12,36 12 47 Pearson 6 (4P) 0,03277 10 0,95805 10 11,943 11 46 Pearson 6 0,03329 11 0,59913 6 8,181 7 36 Log-Logistic (3P) 0,0357 12 0,77034 7 13,265 13 16 Frechet (3P) 0,03583 13 1,1959 13 13,708 14 2 Burr 0,04029 14 1,0508 11 10,446 10 13 Fatigue Life 0,04215 15 1,1652 12 6,2824 5 14 Fatigue Life (3P) 0,0437 16 1,297 14 8,2075 8 19 Gen. Extreme Value 0,04479 17 1,7568 16 17,185 16 35 Log-Logistic 0,04777 18 1,4819 15 16,593 15 272 22 Gen. Logistic 0,05124 19 2,4873 17 28,841 18 27 Inv. Gaussian 0,05584 20 2,5325 18 17,276 17 49 Phased Bi-Exponential 0,05696 21 5,4716 20 37,475 21 60 Weibull (3P) 0,06764 22 6,8665 23 52,939 25 12 Exponential (2P) 0,0678 23 8,462 25 44,039 24 30 Kumaraswamy 0,06861 24 6,5892 21 43,884 22 18 Gamma (3P) 0,06911 25 6,6042 22 43,927 23 59 Weibull 0,07558 26 10,283 28 55,411 26 11 Exponential 0,07644 27 8,8172 26 63,822 27 44 Pearson 5 0,07661 28 4,7879 19 36,276 19 15 Frechet 0,08153 29 7,4539 24 37,339 20 43 Pareto 2 0,09829 30 9,413 27 64,151 28 3 Burr (4P) 0,1277 31 18,269 29 104,73 29 20 Gen. Gamma 0,12993 32 20,528 30 115,09 31 29 Johnson SB 0,15886 33 352,77 55 N/A 1 Beta 0,16132 34 31,894 32 186,69 36 4 Cauchy 0,19239 35 38,217 34 113,83 30 26 Hypersecant 0,19931 36 53,173 39 164,37 34 17 Gamma 0,20398 37 38,044 33 199,85 38 9 Error 0,21049 38 52,988 37 142,8 32 31 Laplace 0,21049 39 52,988 38 142,8 33 38 Logistic 0,21106 40 55,876 41 190,42 37 273 33 Levy (2P) 0,22641 41 47,131 36 221,7 39 52 Rayleigh (2P) 0,229 42 64,257 42 167,13 35 53 Reciprocal 0,23017 43 69,972 44 481,0 44 41 Normal 0,23367 44 68,1 43 231,76 40 32 Levy 0,24032 45 54,571 40 233,8 41 24 Gumbel Max 0,24288 46 46,077 35 266,25 42 51 Rayleigh 0,24504 47 133,21 48 414,71 43 25 Gumbel Min 0,27424 48 114,85 46 N/A 57 Uniform 0,28998 49 175,78 50 N/A 42 Pareto 0,34825 50 128,79 47 803,36 47 50 Power Function 0,35833 51 133,87 49 N/A 54 Rice 0,40426 52 316,15 53 890,38 49 8 Dagum (4P) 0,4228 53 329,22 54 836,3 48 48 Pert 0,4463 54 284,98 52 646,43 45 10 Error Function 0,51398 55 202,12 51 732,35 46 56 Triangular 0,65758 56 714,21 56 2132,4 50 6 Chi-Squared (2P) 0,66117 57 63966,0 59 2449,4 52 5 Chi-Squared 0,66551 58 65662,0 60 2376,8 51 7 Dagum 0,67595 59 989,64 57 2804,6 53 55 Student's t 0,99998 60 9138,0 58 3,3598E+8 54 61 Erlang No hay ajuste 62 Erlang (3P) No hay ajuste 274 63 Johnson SU No hay ajuste 64 Nakagami No hay ajuste 65 Phased Bi-Weibull No hay ajuste 275 Anexo 5. Base de datos del campo de densidad de roturas de Molló-Queralbs Id X_UTM_mE Y_UTM_mN #MM/Km2-FSyP>15º 1 425500 4684500 1,1 2 426500 4684500 1,1 3 427500 4684500 0,0 4 428500 4684500 0,0 5 429500 4684500 0,0 6 430500 4684500 0,0 7 431500 4684500 0,0 8 433500 4684500 0,0 9 432500 4684500 0,0 10 423500 4684500 0,0 11 424500 4684500 3,4 12 434500 4684500 0,0 13 435500 4684500 0,0 14 436500 4684500 0,0 15 437500 4684500 1,1 16 438500 4684500 5,6 18 439500 4684500 2,5 20 440500 4684500 3,5 21 441500 4684500 4,7 22 442500 4684500 6,5 23 443500 4684500 2,3 24 444500 4684500 0,0 25 445500 4684500 0,0 26 446500 4684500 0,0 27 447500 4684500 0,0 28 448500 4684500 0,0 29 449500 4684500 0,0 30 450500 4684500 0,0 31 451500 4684500 0,0 32 452500 4684500 0,0 33 453500 4684500 0,0 34 454500 4684500 0,0 35 455500 4684500 0,0 36 456500 4684500 0,0 37 425500 4682500 0,0 38 426500 4682500 0,0 39 427500 4682500 0,0 40 429500 4682500 0,0 41 430500 4682500 0,0 42 431500 4682500 0,0 43 432500 4682500 0,0 44 423500 4682500 0,0 46 434500 4682500 0,0 47 436500 4682500 0,0 48 437500 4682500 3,1 50 438500 4682500 0,0 52 439500 4682500 0,0 53 440500 4682500 0,0 276 54 441500 4682500 0,0 55 443500 4682500 0,0 56 444500 4682500 0,0 57 445500 4682500 0,0 58 447500 4682500 0,0 59 450500 4682500 0,0 60 451500 4682500 0,0 61 452500 4682500 0,0 62 453500 4682500 1,8 63 454500 4682500 0,0 64 455500 4682500 0,0 65 456500 4682500 0,0 66 428500 4682500 0,0 67 433500 4682500 0,0 68 435500 4682500 0,0 69 442500 4682500 0,0 70 446500 4682500 0,0 71 448500 4682500 0,0 72 449500 4682500 0,0 73 424500 4682500 0,0 74 423500 4683500 0,0 75 425500 4683500 0,0 76 424500 4683500 0,0 77 426500 4683500 0,0 78 427500 4683500 0,0 79 428500 4683500 0,0 80 429500 4683500 0,0 81 430500 4683500 0,0 82 431500 4683500 0,0 83 433500 4683500 1,2 84 432500 4683500 0,0 85 434500 4683500 0,0 86 435500 4683500 2,1 87 436500 4683500 0,0 88 437500 4683500 8,4 89 438500 4683500 9,5 90 439500 4683500 0,0 91 440500 4683500 0,0 92 441500 4683500 0,0 93 442500 4683500 0,0 94 443500 4683500 0,0 95 444500 4683500 0,0 96 445500 4683500 0,0 97 446500 4683500 0,0 98 447500 4683500 0,0 99 448500 4683500 0,0 100 449500 4683500 0,0 101 450500 4683500 0,0 102 451500 4683500 0,0 103 452500 4683500 0,0 104 453500 4683500 1,2 105 454500 4683500 0,0 277 106 455500 4683500 0,0 107 456500 4683500 0,0 108 423500 4685500 0,0 109 424500 4685500 6,4 110 425500 4685500 4,4 111 426500 4685500 0,0 112 427500 4685500 0,0 113 428500 4685500 0,0 114 429500 4685500 0,0 115 430500 4685500 0,0 116 431500 4685500 0,0 117 432500 4685500 0,0 118 433500 4685500 0,0 119 434500 4685500 0,0 120 435500 4685500 0,0 121 436500 4685500 1,0 122 437500 4685500 1,1 123 438500 4685500 3,2 124 439500 4685500 6,2 125 440500 4685500 6,9 126 441500 4685500 6,0 127 442500 4685500 3,6 128 443500 4685500 0,0 129 444500 4685500 0,0 130 445500 4685500 0,0 131 446500 4685500 0,0 132 447500 4685500 0,0 133 448500 4685500 0,0 134 449500 4685500 0,0 135 450500 4685500 0,0 136 451500 4685500 0,0 137 452500 4685500 0,0 138 453500 4685500 0,0 139 454500 4685500 0,0 140 455500 4685500 0,0 141 456500 4685500 0,0 142 439500 4686500 6,4 143 429500 4686500 0,0 144 437500 4686500 4,6 145 450500 4686500 0,0 146 424500 4686500 0,0 147 428500 4686500 0,0 148 433500 4686500 0,0 149 445500 4686500 0,0 150 443500 4686500 0,0 151 448500 4686500 0,0 152 427500 4686500 0,0 153 451500 4686500 0,0 154 434500 4686500 2,2 155 456500 4686500 0,0 156 449500 4686500 0,0 157 444500 4686500 0,0 278 158 435500 4686500 6,1 159 453500 4686500 0,0 160 441500 4686500 10,4 161 438500 4686500 4,9 162 436500 4686500 1,1 163 452500 4686500 0,0 164 426500 4686500 0,0 165 455500 4686500 0,0 166 425500 4686500 0,0 167 423500 4686500 0,0 168 442500 4686500 1,2 169 431500 4686500 0,0 170 432500 4686500 0,0 171 430500 4686500 0,0 172 440500 4686500 10,8 173 454500 4686500 0,0 174 446500 4686500 0,0 175 447500 4686500 0,0 176 423500 4687500 0,0 177 424500 4687500 0,0 178 425500 4687500 1,0 179 426500 4687500 0,0 180 427500 4687500 0,0 181 428500 4687500 0,0 182 429500 4687500 0,0 183 430500 4687500 0,0 184 431500 4687500 0,0 185 432500 4687500 0,0 186 433500 4687500 0,0 187 434500 4687500 0,0 188 435500 4687500 1,4 189 436500 4687500 0,0 190 437500 4687500 5,9 191 438500 4687500 13,3 192 439500 4687500 2,1 193 440500 4687500 3,1 194 441500 4687500 1,4 195 442500 4687500 0,0 196 443500 4687500 0,0 197 444500 4687500 0,0 198 445500 4687500 0,0 199 446500 4687500 0,0 200 447500 4687500 0,0 201 448500 4687500 0,0 202 449500 4687500 0,0 203 450500 4687500 0,0 204 451500 4687500 0,0 205 452500 4687500 0,0 206 453500 4687500 0,0 207 454500 4687500 0,0 208 455500 4687500 0,0 209 456500 4687500 0,0 279 210 423500 4688500 3,1 211 424500 4688500 0,0 212 425500 4688500 9,2 213 426500 4688500 1,1 214 427500 4688500 2,5 215 428500 4688500 2,0 216 429500 4688500 2,1 217 430500 4688500 2,2 218 431500 4688500 0,0 219 432500 4688500 0,0 220 433500 4688500 1,1 221 434500 4688500 5,3 222 435500 4688500 1,2 223 436500 4688500 1,4 224 437500 4688500 0,0 225 438500 4688500 5,4 226 439500 4688500 6,2 227 440500 4688500 0,0 228 441500 4688500 0,0 229 442500 4688500 1,3 230 443500 4688500 0,0 231 444500 4688500 0,0 232 445500 4688500 0,0 233 446500 4688500 0,0 234 447500 4688500 0,0 235 448500 4688500 0,0 236 449500 4688500 0,0 237 450500 4688500 0,0 238 451500 4688500 0,0 239 452500 4688500 0,0 240 453500 4688500 0,0 241 454500 4688500 0,0 242 455500 4688500 2,3 243 456500 4688500 3,4 244 423500 4689500 0,0 245 424500 4689500 0,0 246 425500 4689500 0,0 247 426500 4689500 0,0 248 427500 4689500 4,4 249 428500 4689500 0,0 250 429500 4689500 10,3 251 430500 4689500 0,0 252 431500 4689500 0,0 253 432500 4689500 3,3 254 433500 4689500 1,2 255 434500 4689500 1,1 256 435500 4689500 2,3 257 436500 4689500 1,3 258 437500 4689500 10,0 259 438500 4689500 3,9 260 439500 4689500 2,3 261 440500 4689500 3,4 280 262 441500 4689500 0,0 263 442500 4689500 5,2 264 443500 4689500 1,2 265 444500 4689500 23,8 266 445500 4689500 11,5 267 446500 4689500 1,1 268 447500 4689500 0,0 269 448500 4689500 0,0 270 449500 4689500 0,0 271 450500 4689500 0,0 272 451500 4689500 0,0 273 452500 4689500 0,0 274 453500 4689500 0,0 275 454500 4689500 9,1 276 455500 4689500 4,7 277 456500 4689500 6,2 278 423500 4690500 0,0 279 424500 4690500 0,0 280 425500 4690500 0,0 281 426500 4690500 2,5 282 427500 4690500 3,4 283 428500 4690500 2,5 284 429500 4690500 2,4 285 430500 4690500 0,0 286 431500 4690500 2,3 287 432500 4690500 3,2 288 433500 4690500 2,1 289 434500 4690500 4,7 290 435500 4690500 4,5 291 436500 4690500 7,0 292 437500 4690500 13,0 293 438500 4690500 10,3 294 439500 4690500 11,2 295 440500 4690500 1,0 296 441500 4690500 2,2 297 442500 4690500 1,1 298 443500 4690500 1,4 299 444500 4690500 13,5 300 445500 4690500 16,9 301 446500 4690500 9,7 302 447500 4690500 0,0 303 448500 4690500 0,0 304 449500 4690500 0,0 305 450500 4690500 0,0 306 451500 4690500 0,0 307 452500 4690500 0,0 308 453500 4690500 0,0 309 454500 4690500 11,1 310 455500 4690500 7,8 311 456500 4690500 0,0 313 424500 4691500 0,0 314 425500 4691500 0,0 287 56 Rice =8,0561E-4 =4,4861 57 Student's t =2 58 Triangular m=0,99999 a=0,99999 b=23,992 59 Uniform a=-2,4587 b=12,025 60 Wakeby =-6,3014 =2,9179 =6,3023 =-0,17511 =1,0282 61 Weibull =1,3893 =5,0309 62 Weibull (3P) =0,73475 =3,2936 =1,0 63 Erlang (3P) No hay ajuste 64 Johnson SU No hay ajuste 65 Nakagami No hay ajuste 288 Anexo 7. Ranking de la bondad del ajuste para las distribuciones teóricas del campo de densidad de roturas de Molló-Queralbs # Distribución Kolmogorov Smirnov Anderson Darling Chi-cuadrado Estadístico Ranking Estadístico Ranking Estadístico Ranking 22 Gen. Gamma (4P) 0,06556 1 16,328 46 N/A 60 Wakeby 0,06681 2 16,005 45 N/A 62 Weibull (3P) 0,0737 3 16,538 47 N/A 1 Beta 0,07992 4 2,96 12 10,452 4 19 Gamma (3P) 0,09044 5 17,372 49 N/A 51 Phased Bi-Weibull 0,0939 6 9,2563 33 N/A 8 Dagum (4P) 0,09687 7 17,153 48 N/A 24 Gen. Pareto 0,09809 8 1,748 1 12,436 6 2 Burr 0,10002 9 2,5552 6 19,23 19 17 Frechet (3P) 0,10144 10 3,4666 17 22,416 21 46 Pearson 5 (3P) 0,10378 11 3,3236 15 31,442 31 41 Lognormal (3P) 0,10426 12 3,283 14 18,97 17 36 Log-Logistic 0,10497 13 2,7583 8 16,967 10 40 Lognormal 0,10586 14 2,4284 5 17,903 12 14 Fatigue Life 0,10612 15 2,1731 3 14,875 8 38 Log-Pearson 3 0,10658 16 2,3419 4 18,004 13 29 Inv. Gaussian (3P) 0,1073 17 3,6469 19 25,512 25 20 Gen. Extreme Value 0,10889 18 2,9559 11 18,083 14 289 47 Pearson 6 0,10972 19 2,7741 9 18,59 15 45 Pearson 5 0,11049 20 2,7788 10 18,806 16 3 Burr (4P) 0,11237 21 18,915 51 N/A 16 Frechet 0,11395 22 3,4189 16 27,039 27 37 Log-Logistic (3P) 0,1149 23 5,3489 27 11,491 5 30 Johnson SB 0,11658 24 2,0803 2 5,534 1 5 Chi-Squared 0,11818 25 6,4712 29 24,083 22 23 Gen. Logistic 0,12133 26 3,5626 18 24,311 24 21 Gen. Gamma 0,12261 27 3,21 13 24,087 23 61 Weibull 0,13002 28 4,1667 22 28,883 29 18 Gamma 0,13428 29 2,6695 7 12,824 7 28 Inv. Gaussian 0,13967 30 4,0485 21 21,195 20 48 Pearson 6 (4P) 0,14385 31 5,0448 26 16,053 9 15 Fatigue Life (3P) 0,14427 32 3,6986 20 19,062 18 13 Exponential (2P) 0,14966 33 8,8449 31 48,026 41 35 Log-Gamma 0,15813 34 18,097 50 45,424 39 6 Chi-Squared (2P) 0,15963 35 11,58 39 53,817 43 25 Gumbel Max 0,16666 36 4,8444 25 17,239 11 52 Power Function 0,16674 37 23,635 55 N/A 34 Levy (2P) 0,16794 38 6,2671 28 43,316 38 43 Pareto 0,1689 39 13,123 41 28,14 28 31 Kumaraswamy 0,17183 40 10,192 36 26,591 26 290 55 Reciprocal 0,17598 41 15,739 44 42,049 37 42 Normal 0,18279 42 8,8151 30 30,457 30 50 Phased Bi-Exponential 0,18866 43 31,693 56 94,219 48 12 Exponential 0,18867 44 4,4125 23 8,1558 2 44 Pareto 2 0,19062 45 4,5268 24 9,745 3 49 Pert 0,19167 46 15,09 43 34,829 33 39 Logistic 0,19663 47 8,97 32 38,798 36 54 Rayleigh (2P) 0,20476 48 9,8384 35 36,946 35 27 Hypersecant 0,20878 49 9,5764 34 47,099 40 10 Error 0,237 50 11,335 37 55,739 44 32 Laplace 0,237 51 11,335 38 55,739 45 59 Uniform 0,23881 52 44,487 58 N/A 9 Erlang 0,23938 53 12,308 40 36,05 34 26 Gumbel Min 0,24566 54 22,839 54 53,798 42 4 Cauchy 0,25038 55 14,481 42 32,053 32 53 Rayleigh 0,252 56 22,123 53 74,172 46 56 Rice 0,3013 57 31,82 57 132,81 49 33 Levy 0,30161 58 21,837 52 88,842 47 58 Triangular 0,35533 59 64,156 60 146,24 51 7 Dagum 0,35682 60 48,412 59 137,21 50 11 Error Function 0,59452 61 95,939 61 190,54 52 57 Student's t 0,78868 62 265,51 62 1179,3 53 291 63 Erlang (3P) No hay ajuste 64 Johnson SU No hay ajuste 65 Nakagami No hay ajuste 292 Anexo 8. Precipitación promedio por km2 – Molló-Queralbs Id X_UTM_mE Y_UTM_mN PTProm(mm) 1 425500 4684500 778,5 2 426500 4684500 835,1 3 427500 4684500 823,8 4 428500 4684500 731,8 5 429500 4684500 630,8 6 430500 4684500 843,4 7 431500 4684500 767,1 8 433500 4684500 686,3 9 432500 4684500 694,0 10 423500 4684500 686,3 11 424500 4684500 770,1 12 434500 4684500 664,6 13 435500 4684500 693,3 14 436500 4684500 700,1 15 437500 4684500 872,6 16 438500 4684500 746,5 18 439500 4684500 720,7 20 440500 4684500 741,4 21 441500 4684500 800,7 22 442500 4684500 724,5 23 443500 4684500 572,3 24 444500 4684500 600,7 25 445500 4684500 675,9 26 446500 4684500 674,5 27 447500 4684500 691,1 28 448500 4684500 750,0 29 449500 4684500 745,6 30 450500 4684500 795,3 31 451500 4684500 881,0 32 452500 4684500 855,8 33 453500 4684500 740,8 34 454500 4684500 719,9 35 455500 4684500 703,4 36 456500 4684500 775,0 37 425500 4682500 837,4 38 426500 4682500 787,3 39 427500 4682500 831,0 40 429500 4682500 899,6 41 430500 4682500 837,5 42 431500 4682500 833,5 43 432500 4682500 833,4 44 423500 4682500 727,2 46 434500 4682500 787,4 47 436500 4682500 598,9 48 437500 4682500 601,2 50 438500 4682500 538,1 52 439500 4682500 668,9 53 440500 4682500 721,0 54 441500 4682500 777,9 55 443500 4682500 745,6 293 56 444500 4682500 668,0 57 445500 4682500 622,7 58 447500 4682500 613,8 59 450500 4682500 748,9 60 451500 4682500 838,9 61 452500 4682500 830,5 62 453500 4682500 857,8 63 454500 4682500 773,8 64 455500 4682500 774,3 65 456500 4682500 659,6 66 428500 4682500 737,4 67 433500 4682500 830,5 68 435500 4682500 784,7 69 442500 4682500 798,8 70 446500 4682500 618,7 71 448500 4682500 695,1 72 449500 4682500 855,3 73 424500 4682500 755,9 74 423500 4683500 700,9 75 425500 4683500 932,2 76 424500 4683500 827,9 77 426500 4683500 801,8 78 427500 4683500 713,5 79 428500 4683500 648,9 80 429500 4683500 624,7 81 430500 4683500 694,6 82 431500 4683500 760,7 83 433500 4683500 719,7 84 432500 4683500 840,2 85 434500 4683500 758,9 86 435500 4683500 851,0 87 436500 4683500 652,5 88 437500 4683500 666,3 89 438500 4683500 609,9 90 439500 4683500 633,6 91 440500 4683500 601,9 92 441500 4683500 672,6 93 442500 4683500 709,5 94 443500 4683500 721,7 95 444500 4683500 772,0 96 445500 4683500 786,0 97 446500 4683500 770,6 98 447500 4683500 646,9 99 448500 4683500 762,1 100 449500 4683500 864,0 101 450500 4683500 785,6 102 451500 4683500 806,3 103 452500 4683500 811,5 104 453500 4683500 745,2 105 454500 4683500 716,5 106 455500 4683500 671,3 107 456500 4683500 715,8 294 108 423500 4685500 778,9 109 424500 4685500 748,4 110 425500 4685500 706,1 111 426500 4685500 613,6 112 427500 4685500 739,2 113 428500 4685500 830,2 114 429500 4685500 819,3 115 430500 4685500 817,0 116 431500 4685500 705,8 117 432500 4685500 722,6 118 433500 4685500 745,0 119 434500 4685500 741,5 120 435500 4685500 800,6 121 436500 4685500 873,0 122 437500 4685500 778,5 123 438500 4685500 769,2 124 439500 4685500 632,5 125 440500 4685500 646,7 126 441500 4685500 692,0 127 442500 4685500 744,9 128 443500 4685500 716,6 129 444500 4685500 698,3 130 445500 4685500 623,1 131 446500 4685500 492,1 132 447500 4685500 599,5 133 448500 4685500 617,3 134 449500 4685500 705,1 135 450500 4685500 613,7 136 451500 4685500 673,4 137 452500 4685500 748,9 138 453500 4685500 804,4 139 454500 4685500 835,1 140 455500 4685500 863,0 141 456500 4685500 792,2 142 439500 4686500 625,7 143 429500 4686500 668,4 144 437500 4686500 770,4 145 450500 4686500 720,0 146 424500 4686500 804,1 147 428500 4686500 777,3 148 433500 4686500 760,9 149 445500 4686500 720,1 150 443500 4686500 649,9 151 448500 4686500 672,6 152 427500 4686500 737,2 153 451500 4686500 683,6 154 434500 4686500 785,8 155 456500 4686500 887,4 156 449500 4686500 734,9 157 444500 4686500 659,9 158 435500 4686500 736,1 159 453500 4686500 699,0 295 160 441500 4686500 759,3 161 438500 4686500 655,2 162 436500 4686500 688,8 163 452500 4686500 602,2 164 426500 4686500 716,1 165 455500 4686500 858,9 166 425500 4686500 707,2 167 423500 4686500 803,6 168 442500 4686500 690,3 169 431500 4686500 787,4 170 432500 4686500 757,3 171 430500 4686500 747,2 172 440500 4686500 732,3 173 454500 4686500 777,3 174 446500 4686500 683,0 175 447500 4686500 677,7 176 423500 4687500 789,1 177 424500 4687500 760,5 178 425500 4687500 742,9 179 426500 4687500 738,8 180 427500 4687500 734,9 181 428500 4687500 720,8 182 429500 4687500 821,7 183 430500 4687500 716,8 184 431500 4687500 762,6 185 432500 4687500 811,9 186 433500 4687500 799,6 187 434500 4687500 731,8 188 435500 4687500 675,0 189 436500 4687500 690,6 190 437500 4687500 708,2 191 438500 4687500 766,6 192 439500 4687500 896,9 193 440500 4687500 880,1 194 441500 4687500 712,5 195 442500 4687500 644,4 196 443500 4687500 771,0 197 444500 4687500 729,5 198 445500 4687500 747,6 199 446500 4687500 737,6 200 447500 4687500 712,0 201 448500 4687500 686,3 202 449500 4687500 670,6 203 450500 4687500 711,6 204 451500 4687500 666,2 205 452500 4687500 649,3 206 453500 4687500 765,6 207 454500 4687500 707,3 208 455500 4687500 750,6 209 456500 4687500 921,1 210 423500 4688500 803,0 211 424500 4688500 707,7 296 212 425500 4688500 776,3 213 426500 4688500 738,1 214 427500 4688500 738,0 215 428500 4688500 979,9 216 429500 4688500 916,1 217 430500 4688500 825,3 218 431500 4688500 781,6 219 432500 4688500 736,3 220 433500 4688500 830,4 221 434500 4688500 892,4 222 435500 4688500 723,6 223 436500 4688500 650,0 224 437500 4688500 783,1 225 438500 4688500 850,5 226 439500 4688500 850,4 227 440500 4688500 820,8 228 441500 4688500 804,2 229 442500 4688500 748,0 230 443500 4688500 771,5 231 444500 4688500 689,7 232 445500 4688500 641,8 233 446500 4688500 727,4 234 447500 4688500 753,9 235 448500 4688500 611,5 236 449500 4688500 692,7 237 450500 4688500 673,6 238 451500 4688500 726,8 239 452500 4688500 633,1 240 453500 4688500 645,2 241 454500 4688500 756,9 242 455500 4688500 774,4 243 456500 4688500 797,3 244 423500 4689500 819,2 245 424500 4689500 783,7 246 425500 4689500 766,8 247 426500 4689500 676,2 248 427500 4689500 878,1 249 428500 4689500 815,8 250 429500 4689500 910,4 251 430500 4689500 791,9 252 431500 4689500 775,3 253 432500 4689500 797,5 254 433500 4689500 710,7 255 434500 4689500 826,2 256 435500 4689500 735,6 257 436500 4689500 655,7 258 437500 4689500 803,8 259 438500 4689500 730,5 260 439500 4689500 703,3 261 440500 4689500 777,0 262 441500 4689500 855,5 263 442500 4689500 831,6 303 37 Log-Logistic =14,674 =758,73 38 Log-Logistic (3P) =14,02 =729,18 =30,31 39 Log-Pearson 3 =7584,6 =0,0014 =-4,0207 40 Logistic =51,99 =765,12 41 Lognormal =0,12219 =6,6326 42 Lognormal (3P) =0,12229 =6,6317 =0,63009 43 Nakagami m=15,82 =5,9429E+5 44 Normal =94,3 =765,12 45 Pareto =2,3048 =492,1 46 Pareto 2 =100,24 =53611,0 47 Pearson 5 =67,166 =50628,0 48 Pearson 5 (3P) =114,28 =1,1267E+5 =-229,48 49 Pearson 6 1=3071,9 2=68,662 =16,851 50 Pearson 6 (4P) 1=52,819 2=209,74 =2405,1 =156,54 51 Pert m=741,74 a=492,1 b=1131,7 52 Phased Bi-Exponential 1=0,00185 1=492 2=0,02781 2=261,9 53 Power Function =1,0747 a=491,97 b=1131,7 54 Rayleigh =610,48 55 Rayleigh (2P) =204,89 =491,11 56 Reciprocal a=492,1 b=1131,7 304 57 Rice =759,21 =94,565 58 Student's t =2 59 Triangular m=736,3 a=492,1 b=1131,7 60 Uniform a=601,79 b=928,46 61 Wakeby =744,55 =5,7143 =87,08 =-0,09806 =574,93 62 Weibull =10,129 =802,8 63 Weibull (3P) =3,2068 =319,25 =478,3 64 Johnson SB No hay ajuste 65 Phased Bi-Weibull No hay ajuste 305 Anexo 10. Ranking de bondad del ajuste para las distribuciones teóricas de la precipitación promedio por km2 del área Molló-Queralbs # Distribución Kolmogorov Smirnov Anderson Darling Chi-cuadrado Estadístico Ranking Estadístico Ranking Estadístico Ranking 61 Wakeby 0,02644 1 19,919 42 N/A 2 Burr 0,02695 2 0,25275 1 3,7315 4 48 Pearson 5 (3P) 0,02704 3 0,4522 6 5,3344 10 42 Lognormal (3P) 0,02728 4 0,46209 8 6,11 19 41 Lognormal 0,02729 5 0,46198 7 6,1099 18 50 Pearson 6 (4P) 0,02771 6 0,47911 12 5,8222 12 15 Fatigue Life 0,02772 7 0,47733 10 6,1064 17 16 Fatigue Life (3P) 0,02782 8 0,47391 9 6,4742 23 39 Log-Pearson 3 0,02791 9 0,47802 11 5,9548 14 24 Gen. Logistic 0,02808 10 0,27576 2 4,3506 5 23 Gen. Gamma (4P) 0,02832 11 0,48432 13 6,5916 26 20 Gamma (3P) 0,02855 12 0,49023 15 6,5902 25 21 Gen. Extreme Value 0,0286 13 0,58482 19 6,0068 15 36 Log-Gamma 0,02883 14 0,48533 14 6,1248 20 38 Log-Logistic (3P) 0,02923 15 0,28663 3 4,4495 6 31 Johnson SU 0,03211 16 0,29867 4 3,4233 3 22 Gen. Gamma 0,0329 17 0,52746 16 5,2132 9 37 Log-Logistic 0,03301 18 0,31331 5 5,0524 8 306 19 Gamma 0,034 19 0,59639 20 5,7409 11 47 Pearson 5 0,03445 20 0,57319 18 6,0449 16 49 Pearson 6 0,03465 21 0,57081 17 6,206 21 40 Logistic 0,03629 22 0,73663 21 1,8949 1 6 Chi-Squared (2P) 0,04206 23 0,91992 23 5,9514 13 11 Error 0,04221 24 0,87683 22 3,0545 2 43 Nakagami 0,04267 25 1,0895 24 10,043 29 44 Normal 0,04628 26 1,15 25 6,5182 24 30 Inv. Gaussian (3P) 0,04925 27 1,2728 27 6,3763 22 28 Hypersecant 0,04994 28 1,2411 26 4,9503 7 29 Inv. Gaussian 0,05012 29 1,3281 28 6,7567 27 1 Beta 0,0506 30 3,6344 36 11,466 30 63 Weibull (3P) 0,05072 31 2,0121 30 14,605 33 10 Erlang (3P) 0,05109 32 1,3773 29 7,3127 28 32 Kumaraswamy 0,05247 33 2,1552 31 16,043 34 57 Rice 0,05314 34 2,9153 33 20,043 36 9 Erlang 0,0593 35 2,4732 32 11,541 31 25 Gen. Pareto 0,06848 36 90,104 49 N/A 62 Weibull 0,0687 37 6,2497 38 14,108 32 26 Gumbel Max 0,07245 38 3,619 35 17,407 35 33 Laplace 0,07743 39 3,3 34 24,44 37 4 Cauchy 0,08911 40 5,3768 37 28,534 38 307 60 Uniform 0,09434 41 85,284 48 N/A 27 Gumbel Min 0,09635 42 18,297 41 31,597 39 17 Frechet 0,09728 43 7,2098 39 32,94 40 51 Pert 0,09932 44 14,232 40 73,685 41 18 Frechet (3P) 0,15537 45 26,534 45 N/A 59 Triangular 0,16173 46 21,348 43 92,671 42 55 Rayleigh (2P) 0,17349 47 26,232 44 118,45 43 5 Chi-Squared 0,20354 48 141,94 54 340,81 44 56 Reciprocal 0,24387 49 57,062 46 418,73 45 53 Power Function 0,32003 50 71,879 47 423,96 46 14 Exponential (2P) 0,34788 51 90,581 50 555,37 47 54 Rayleigh 0,36827 52 99,318 51 973,16 49 45 Pareto 0,38293 53 107,15 52 763,05 48 35 Levy (2P) 0,48381 54 133,38 53 1132,6 50 13 Exponential 0,52915 55 156,73 55 2363,2 52 3 Burr (4P) 0,53364 56 168,9 56 N/A 34 Levy 0,60021 57 199,66 57 3824,2 54 8 Dagum (4P) 0,60378 58 205,17 58 N/A 46 Pareto 2 0,65794 59 252,52 59 2592,9 53 7 Dagum 0,74844 60 476,75 60 2274,2 51 52 Phased Bi-Exponential 0,99746 61 4871,3 61 N/A 58 Student's t 1,0 62 5616,1 62 5,7926E+8 55 308 12 Error Function 1,0 63 20074,0 63 N/A 64 Johnson SB No hay ajuste 65 Phased Bi-Weibull No hay ajuste 309 Anexo 11. Relación entre los campos de densidad de roturas y precipitación del área Molló-Queralbs Id X_UTM_mE Y_UTM_mN Precipitación Promedio (mm) Densidad Roturas (#Rot/Km2) 1 425500 4684500 778,5 1,1 2 426500 4684500 835,1 1,1 11 424500 4684500 770,1 3,4 15 437500 4684500 872,6 1,1 16 438500 4684500 746,5 5,6 18 439500 4684500 720,7 2,5 20 440500 4684500 741,4 3,5 21 441500 4684500 800,7 4,7 22 442500 4684500 724,5 6,5 23 443500 4684500 572,3 2,3 48 437500 4682500 601,2 3,1 62 453500 4682500 857,8 1,8 83 433500 4683500 719,7 1,2 86 435500 4683500 851,0 2,1 88 437500 4683500 666,3 8,4 89 438500 4683500 609,9 9,5 104 453500 4683500 745,2 1,2 109 424500 4685500 748,4 6,4 110 425500 4685500 706,1 4,4 121 436500 4685500 873,0 1,0 122 437500 4685500 778,5 1,1 123 438500 4685500 769,2 3,2 124 439500 4685500 632,5 6,2 125 440500 4685500 646,7 6,9 126 441500 4685500 692,0 6,0 127 442500 4685500 744,9 3,6 142 439500 4686500 625,7 6,4 144 437500 4686500 770,4 4,6 154 434500 4686500 785,8 2,2 158 435500 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4689500 735,6 2,3 257 436500 4689500 655,7 1,3 258 437500 4689500 803,8 10,0 259 438500 4689500 730,5 3,9 260 439500 4689500 703,3 2,3 261 440500 4689500 777,0 3,4 263 442500 4689500 831,6 5,2 264 443500 4689500 721,4 1,2 265 444500 4689500 623,1 23,8 266 445500 4689500 737,1 11,5 267 446500 4689500 786,8 1,1 275 454500 4689500 716,3 9,1 276 455500 4689500 766,4 4,7 277 456500 4689500 701,5 6,2 281 426500 4690500 822,5 2,5 282 427500 4690500 898,5 3,4 283 428500 4690500 822,5 2,5 284 429500 4690500 776,4 2,4 286 431500 4690500 960,9 2,3 287 432500 4690500 969,9 3,2 288 433500 4690500 854,7 2,1 289 434500 4690500 800,2 4,7 290 435500 4690500 752,0 4,5 291 436500 4690500 707,4 7,0 292 437500 4690500 701,1 13,0 293 438500 4690500 819,4 10,3 294 439500 4690500 907,8 11,2 295 440500 4690500 935,1 1,0 296 441500 4690500 903,3 2,2 297 442500 4690500 800,6 1,1 298 443500 4690500 672,4 1,4 299 444500 4690500 653,1 13,5 300 445500 4690500 804,3 16,9 301 446500 4690500 682,6 9,7 309 454500 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449500 4694500 719 0 0 2 5-10 416 450500 4694500 614 0 0 1 0-5 417 427500 4695500 809 0 0 5 20-25 418 428500 4695500 831 0 0 5 20-25 419 429500 4695500 912 0 0 10 45-50 420 430500 4695500 877 0 0 8 35-40 421 431500 4695500 816 0 0 5 20-25 422 432500 4695500 848 0 0 6 25-30 423 433500 4695500 864 1 11596 6 25-30 424 434500 4695500 725 5 54448 6 25-30 425 435500 4695500 669 3 7611 4 15-20 426 436500 4695500 768 3 29324 6 25-30 427 437500 4695500 871 0 0 6 25-30 428 438500 4695500 915 2 18613 6 25-30 429 439500 4695500 1040 5 43686 7 30-35 430 440500 4695500 953 1 3314 9 40-45 431 441500 4695500 742 1 3054 5 20-25 432 442500 4695500 705 0 0 4 15-20 433 443500 4695500 814 1 3249 6 25-30 434 444500 4695500 775 2 20329 4 15-20 435 445500 4695500 784 0 0 6 25-30 436 446500 4695500 805 0 0 6 25-30 437 447500 4695500 898 0 0 6 25-30 322 Anexos: Zona Barruera-Vielha Anexo 13. Litología Barruera-Vielha (ITGE, 1994) La litología del área de Barruera-Vielha abarca la parte oriental de las planchas geológicas de Bossost_148 y Benasque_180 y la occidental de las planchas Isil_149 y Esterri_181. De acuerdo a los epígrafes que existen dentro del área de estudio, las litologías presentes en ella son las que se describen a continuación (se transcribe en Catalán, tal cual está descrita en la leyenda de dichas planchas y se organizan de acuerdo a la escala del tiempo geológico). ::::::::::::::CÁMBRIANO-ORDOVÍCICO çorgl: Alternança rítmica de gresos i lutites, en capetes centimètriques. Les lutites poden ser negres. El límit entre les unitats mm_ÇOrp i ÇOrgl no és fàcil de diferenciar en molts indrets. La unitat ÇOrgl se situa sobre mm_ÇOrp. Unitat compressiva que engloba a casi tota la resta d'unitats del Cambroordovicià. Descrita com formació Jujols o grup Jujols. Edat: Cambroordovicià. Alguns autors indiquen Cambrià superior i Ordovicià inferior. :::::::::::::: ORDOVÍCICO orbc: Conglomerats molt quarsítics. Contenen clastes angulosos de quars, lidites, quarcites, esquists i pissarres. La matriu és de gra fi. Es disposen discordants sobre els materials del Cambroordovicià. Tenen una potència d'ordre decamètric. Són interpretats com dipòsits de "debris-flow", amb direcció dels canals N-S. La distribució de canals pot indicar una procedència del S. Descrits com formació Rabassa. Edat: Caradocià- Ashgil.lià. Ordovícico Superior 323 orgm: Gresos, microconglomerats, lutites i volcanoclàstics. Poden tenir una potència de 700 metres. Les capes estan ordenades en seqüències granocreixents, d'ordre decimètric o mètric. Hom hi pot observar bases erosives, granoclassificació i laminacions encreuades. Els grans són de quars, caolí, i clorita. També s'hi observa algun fòssil de braquiòpode, tentaculites, crinoides i briozous. Descrits com formació Cava. Edat: Caradocià Ashgil.lià. orst: Lutites carbonàtiques amb restes de nòduls carbonatats dissolts. Descrites com a "Schistes troues". Localment els nòduls dissolts són en realitat fòssils de braquiòpodes, crinoids, coralls o briozous. Descrits com a formacions Estana i Ansovell (full 217). Edat: Caradocià-Ashgil.lià. orva: Gresos quarsifeldspàtics, roques volcàniques àcides ::::::::::::::SILÚRICO sl: Lutites negres, localment amb graptòlits. Poden presentar una potència de 100 metres. Localment tenen intercalacions centimètriques de lutites de colors més clars, on s'ha identificat fòssils de trilobits. A la part alta s'observen lutites amb nòduls i nivells de calcàries que poden presentar fòssils de braquiòpodes, ostràcodes, foraminífers aglutinats i conodonts. Ambient sedimentari de plataforma anòxica, que progressivament s'oxigena. Edat: Silurià. ::::::::::::::SILÚRICO-DEVÓNICO SDc1: Nivell de calcàries conegut com 'Calcària Basal'. Calcàries grises, generalment molt recristalitzades, amb intercalacions lutítiques, riques en chert i sovint dolomititzades. Edat: Silurià superior, Emsià. SDpc: Pissarres negres riques en pirita, molt homogènies, entre les quals es reconeixen nivells de calcàries amb ortoceràtids. Edat: Silurià - Devonià inferior. Llandoverià - Lochkovià. 324 ::::::::::::::DEVÓNICO INFERIOR Dcm: Calcària microsparítica de color gris fosc. A la base està afectada parcialment per fenòmens de dolimitització o recristal·lització. Es troben organitzades en nivells decimètrics d’aspecte massiu en el paisatge. Assoleix una potència d’uns 100 m i s’aprima cap a l’est quedant reduïda a 50 m. L’ambient sedimentari es correspon amb una plataforma marina. Formació Castanesa. Edat: Devonià inferior, Gedinnià-Emsià. dcn1: Pissarres i calcàries. Formació Rueda. Devonià inferior. dcn2: Calcàries. Formació Basibé. Devonià inferior. Dcnq: Quarsites amb alguna intercalació de dolomia a la base. Són nivells decimètrics amb tendència estratocreixent. En general no presenten estratificació encreuada. Al microscopi s’observa el quars ben classificat amb feldspats i minerals pesants com a accessoris. La potència màxima és de 10 m. Es troben intercalades entre la formació Basibé (Dcn2). Edat: Devonià inferior. dcr: Calcàries noduloses rogenques. Formació Mañanet. Devonià inferior. ::::::::::::::DEVÓNICO MEDIO Dgpa: Successió de fins a 130 m de potència, formada per una alternança centimètrica a milimètrica de gresos i lutites, amb calcàries fosques a sostre. El predomini dels gresos es fa més patent a la part inferior de la successió. Passen, lateralment, a la unitat Dpf. "Gresos d'Auba". Edat: Devonià mitjà, Givetià. ::::::::::::::DEVÓNICO SUPERIOR Dcma: Calcàries. Calcàries grises, 'taulejades', i calcàries grises i blanques, de gra fi, que sovint es troben dolomititzades. "Calcària de Montcorbissum", "Calcàries d'Auran". Al full 149-Isil afloren calcàries riques en crinoïdeus i 325 coralls silicificats, 'Calcàries amb Coralls' i calcàries blanques o grises d’aspecte massiu, de vegades recristalitzades, les 'Calcàries de Sant Esteve'. Edat: Devonià mig - Devonià superior. Db: Successió siliciclàstica formada per capes decimètriques i centimètriques de lutites verdoses, de vegades grises i gresos de gra fi. S’hi reconeixen diverses estructures sedimentàries, entre les quals destaquen les granoclassificacions, les laminacions paral·leles i creuades, els ripple marks i els slumps d’escala centimètrica, que indiquen una sedimentació en un medi inestable. "Alternança de Riu Nere", 'Gresos Gradats'. Edat: Devonià superior, Frasnià?. Dp1: Alternances mètriques i decimètriques de quarsites i lutites negres. S’hi observen granoclassificacions, laminacions paral·leles i creuades i estructures de càrrega. Ocasionalment, intercalen capes de 10 a 50 cm de calcàries de gra fi i color gris. Edat: Devonià superior. Dp1q: Nivells quarsita que es diferencien dins la unitat Dp1. Edat: Devonià superior. dpcg: Pissarres fosques amb gresos i calcàries. Els gresos, carbonatats, són de gra fi, amb quars, clorita, sericita, zircó i turmalina. Les calcàries, fosques, es disposen en capes lenticulars centimètriques. Edat: Famennià inferior. :::::::::::::: DEVÓNICO-CARBONÍFERO DCacb: Calcàries amb ammonoïdeus. Presenta un aspecte massiu. La part baixa està formada per calcàries de color gris a rosades disposades en nivells decimètrics que cap al sostre es fan més brunes i taulejades. Les calcàries rosades contenen ammonoïdeus i crinoïdeus. La potència és de 70-90 metres. Edat: Devonià superior-Carbonífer inferior, Famennià-Namurià. 326 ::::::::::::::CARBONÍFERO-PÉRMICO mc_Db: Fil.lites pigallades, corneanes i marbres. Materials de la unitat Db afectats per metamorfisme de contacte. Edat del metamorfisme: Carbonífer- Permià. mc_DCacb: Marbres. Materials de la unitat Dcacb afectats per metamorfisme de contacte. Edat del metamorfisme: Carbonífer-Permià. mc_Dcm: Marbres. Materials de la unitat Dcm afectats per metamorfisme de contacte. Edat del metamorfisme: Carbonífer-Permià. mc_Dcma: Marbres. Materials de la unitat Dcma afectats per metamorfisme de contacte. Edat del metamorfisme: Carbonífer-Permià. mc_Dcr: Marbres. Materials de la unitat Dcr afectats per metamorfisme de contacte. Edat del metamorfisme: Carbonífer-Permià. mc_Dpf: Fil.lites pigallades i marbres. Materials de la unitat Dpf afectats per metamorfisme de contacte. Edat del metamorfisme: Carbonífer-Permià. :::::::::::::: mc_SDcpl: Marbres, fil.lites pigallades i corneanes. Materials de la unitat SDcpl afectats per metamorfisme de contacte. Edat del metamorfisme: Carbonífer- Permià. mc_SDpc: Fil.lites negres, corneanes i marbres. Materials de la unitat SDpc afectats per metamorfisme de contacte. Edat del metamorfisme: Carbonífer- Permià. fap: Filons d'aplites, pegmatites, leucogranits porfírics i pòrfirs leucogranítics. Les aplites presenten textura holocristal·lina, homogranular al·lotriomòrfica aplítica. Els minerals fonamentals són: quars, feldspat potàssic i plagiòclasi. Les plagioclasis són hipidiomòrfiques i maclades, el feldspat potàssic presenta 327 ocassionalment pertites i el quars ocupa posicions intersticials entre els feldspats. Els components accessoris són: muscovita, biotita, hematites, apatita epidota i zircó. Les pegmatites tenen textura al·lotriomòrfica heterogranular amb intercreixement gràfics entre el quars i l'ortosa. Els minerals esencials són: quars, ortosa i plagioclasi. Els components accesoris són: clorita, moscovita, epidota, zircó i apatita. Els leucogranits mostren textura porfírica microcristal·lina o holocristal·lina. Els fenocristalls són idiomòrfics i la seva composició és: plagiòclasi alterada a sericita o saussurita, quars i feldspat potàssic. La matriu té la mateixa composició però amb escassa presència de màfics. L'orientació preferent dels dics és SW-NE. Edat: Carbonífer-Permià. fdp: Dics de diorita porfírica. Carbonífer- Permià. fdq: Filons de pòrfirs diorítics a quarsdiorítics. Aquest grup inclou pòrfirs quarsmonzonítics, diorítics i quarsdiorítics. Els quars-monzodiorítics presenten textura holocristal·lina heterogranular. Els minerals fonamentals són: quars, plagioclasi, feldspat potàssic i biotita. Els components accessoris són: apatita, zircó, esfèn, epidota i altres opacs. Els diorítics presenten textura holocristal·lina heterogranular porfírica o bé hipidiomorfa granular amb tendència a porfírica. El mineral fonamental és la plagiòclasi formant fenocristalls inclosos en una matriu també de plagiòclasi i d'amfíbols. Els components accessoris són: apatita, sericita, epidota, biotita i clorita. Els quarsdiorítics presenten textura holocristal·lina, heterogranular porfírica. El mineral fonamental és la plagiòclasi. Els components accessoris són: apatita, epidota, hematites i magnetita. Edat: Carbonífer- Permià. Ggdbh: Granodiorita biotítico-hornblèndica. Son roques relativament homogènies de gra mig. Presenten microestructura granular, holocristal.lina i 328 de gra mig. Constituïdes per quars, plagiòclasi, feldspat potàssic, biotita i hornblenda. Els minerals accessoris més importants són: apatit, zircó, allanita i minerals opacs. Inclou abundants enclavaments de gra fi de composició quarsidiorítica. També hi són freqüents les intrusions de leucogranits (Gl1). Formen petits stocks o batòlits que donen lloc a aureoles de metamorfisme de contacte d'espessor hectomètrica. Constitueixen les "granodiorites de Roses- Rodes" i les "granodiorites del batòlit de Sant Llorenç-La Jonquera". Edat: Carbonífer-Permià. gp: Granits porfírics. Presenten textura granular hipidiomòrfica de gra mitjà o fi. Ocasionalment el gra és groller i la textura al·lotriomòrfica. Els minerals essencials són: feldspat potàssic, quars, plagiòclasi i biotita. Els grans de feldspat potàssic i de quars solen presentar forma al·lotriomòrfica, mentre que les plagiòclasi generalment són hipidiomòrfiques, maclades i zonades. Els principals minerals accessoris són: opacs, zircó, moscovita, clorita, esfèn i apatita. Edat: Carbonífer- Permià. mc_Dcn1: Pòrfirs granodiorítics o quarsmonzonítics, corneanes, marbres i skarns. Les corneanes es troben constituïdes fonamentalment per andalusita, cordierita, feldspat potàssic i biotita. En les roques de composició calcària es pot trobar idocrasa, wol·lastonita i diòpsid. Corresponen als materials de la unitat Dcn1 afectats per metamorfisme de contacte. Edat del metamorfisme: Permocarbonífer. ::::::::::::::CARBONÍFERO crgl: Gresos, lutites i algunes turbidites. Carbonífero Superior ::::::::::::::PÉRMICO-CARBONÍFERO 335 47 DS 316470 4714377 3183,5 4028,3 21,0 48 CD 316441 4715955 4355,6 5832,0 25,3 49 CD 316871 4716489 7270,2 9863,1 26,3 50 DS 317223 4716462 3812,7 5121,1 25,5 51 CD 317166 4717153 1840,6 2461,3 25,2 52 CD 318711 4718088 5923,4 7517,6 21,2 53 CD 318289 4717925 1714,4 2274,1 24,6 54 CD 318339 4717988 3041,7 4150,3 26,7 55 CD 318288 4718139 4351,3 5786,5 24,8 56 CD 315585 4717984 4670,8 5964,5 21,7 57 CD 315334 4717996 2826,5 3527,5 19,9 58 CD 315270 4717845 2722,9 3292,1 17,3 59 CD 315349 4717745 1756,3 2248,1 21,9 60 CD 315397 4716902 16019,6 21049,0 23,9 61 CD 315633 4716635 1476,7 1957,6 24,6 62 CD 315046 4715092 4680,1 5685,5 17,7 63 CD 314887 4715177 2326,5 2707,3 14,1 64 DS 314904 4715109 1520,2 1769,2 14,1 65 CD 320864 4711123 1811,0 2370,6 23,6 66 CD 320871 4711088 2109,2 2815,4 25,1 67 CD 320887 4711053 361,5 433,9 16,7 68 DS 320703 4710733 2320,1 2808,5 17,4 69 DS 320705 4711252 1121,1 1441,4 22,2 70 DS 315768 4710851 496,1 557,7 11,0 71 CD 315506 4710866 2895,9 3305,6 12,4 72 DS 315673 4711328 1969,8 2133,8 7,7 73 CD 315560 4712605 2131,9 2628,3 18,9 74 DS 315549 4712747 657,9 806,1 18,4 75 CD 315733 4713127 20439,1 24670,9 17,2 76 CD 315832 4713102 3045,3 3938,3 22,7 77 CD 315754 4713714 8364,1 9957,5 16,0 78 CD 322362 4732468 2255,0 2826,0 20,2 79 CD 325017 4732580 1380,4 1889,6 26,9 80 CD 324579 4732167 251,2 311,9 19,5 81 DS 324565 4732189 883,9 973,2 9,2 82 DS 326498 4732622 724,7 771,9 6,1 83 CD 325075 4728527 1835,5 2672,3 31,3 84 DS 326875 4727541 1292,6 1829,1 29,3 85 DS 326348 4727976 3380,5 4226,4 20,0 86 DS 334026 4726411 3877,1 4761,6 18,6 87 CD 331605 4724854 1951,8 2536,0 23,0 88 CD 331558 4724870 753,4 989,0 23,8 89 CD 331599 4724545 1117,0 1784,9 37,4 90 CD 324281 4725052 3672,5 4899,8 25,0 91 CD 324473 4725673 7663,6 13049,2 41,3 92 CD 317496 4726012 663,9 762,9 13,0 93 CD 316358 4714684 1281,1 1379,2 7,1 94 CD 316912 4714106 1420,1 2173,4 34,7 95 CD 317079 4714331 13999,1 19872,8 29,6 96 CD 316758 4714101 3727,1 4838,0 23,0 97 CD 317290 4714132 2888,4 3879,3 25,5 98 CD 317653 4715836 21498,5 26234,5 18,1 336 99 CD 317515 4716959 3679,8 4029,3 8,7 100 CD 317431 4717671 4695,7 6374,3 26,3 101 CD 317402 4717734 811,6 1017,2 20,2 102 CD 317812 4718153 6293,3 7631,0 17,5 103 DS 315768 4716771 1018,2 1270,5 19,9 104 CD 315986 4713144 10051,2 12762,7 21,2 105 DS 320695 4711435 3802,7 4541,2 16,3 337 Anexo 15. Distribuciones teóricas para el campo de precipitación promedio por km2 del área Barruera-Vielha # Distribución Parámetros 1 Beta 1=0,4126 2=2,0152 a=248,5 b=26235,0 2 Burr k=1,2508 =1,5083 =2884,6 3 Burr (4P) k=0,01047 =4149,9 =1374,3 =-1537,4 4 Cauchy =1345,2 =2157,8 5 Chi-Squared =4036 6 Chi-Squared (2P) =4904 =248,5 7 Dagum k=359,14 =2,7411 =80,866 8 Dagum (4P) k=3,1682 =0,24152 =0,45306 =248,5 9 Error k=1,0 =5003,1 =4036,1 10 Error Function h=1,4133E-4 11 Exponential =2,4776E-4 12 Exponential (2P) =2,6402E-4 =248,5 13 Fatigue Life =1,2176 =2320,3 14 Fatigue Life (3P) =1,2855 =2169,4 =57,818 15 Frechet =1,114 =1360,0 16 Frechet (3P) =1,5064 =2264,5 =-684,86 17 Gamma =0,6508 =6201,8 338 18 Gamma (3P) =0,70064 =5675,6 =248,5 19 Gen. Extreme Value k=0,42979 =1750,4 =1748,4 20 Gen. Gamma k=1,1397 =0,73325 =6201,8 21 Gen. Gamma (4P) k=0,74021 =1,2482 =2250,2 =248,5 22 Gen. Logistic k=0,47786 =1466,7 =2486,4 23 Gen. Pareto k=0,29339 =2661,8 =269,15 24 Gumbel Max =3900,9 =1784,4 25 Gumbel Min =3900,9 =6287,7 26 Hypersecant =5003,1 =4036,1 27 Inv. Gaussian =2626,7 =4036,1 28 Inv. Gaussian (3P) =2388,9 =4120,5 =-84,395 29 Johnson SB =1,7212 =0,50101 =31468,0 =934,55 30 Kumaraswamy 1=0,45537 2=1,7056 a=248,5 b=26567,0 31 Laplace =2,8267E-4 =4036,1 32 Levy =1331,2 33 Levy (2P) =1025,4 =118,88 34 Log-Gamma =51,443 =0,15049 35 Log-Logistic =1,6075 =2249,3 36 Log-Logistic (3P) =1,3331 =2010,2 =219,47 339 37 Log-Pearson 3 =11728,0 =0,00997 =-109,15 38 Logistic =2758,3 =4036,1 39 Lognormal =1,0742 =7,7418 40 Lognormal (3P) =1,1967 =7,6276 =132,27 41 Normal =5003,1 =4036,1 42 Pareto =0,44917 =248,5 43 Pareto 2 =5,1296 =16676,0 44 Pearson 5 =1,0478 =1394,8 45 Pearson 5 (3P) =1,6932 =3657,5 =-450,95 46 Pearson 6 1=2,073 2=2,2235 =2516,6 47 Pearson 6 (4P) 1=11,574 2=1,7465 =321,28 =-329,45 48 Pert m=273,35 a=248,5 b=26235,0 49 Phased Bi-Exponential 1=2,9658E-4 1=248 2=4,1490E-4 2=7383 50 Phased Bi-Weibull 1=0,76021 1=490,9 1=248 2=0,71897 2=402,3 2=15785,0 51 Power Function =0,32654 a=248,5 b=26599,0 52 Rayleigh =3220,3 53 Rayleigh (2P) =6002,4 =-2838,9 54 Reciprocal a=248,5 b=26235,0 55 Rice =1,0131 =4532,2 340 56 Student's t =2 57 Triangular m=273,35 a=248,5 b=26235,0 58 Uniform a=-4629,5 b=12702,0 59 Wakeby =4786,4 =11,745 =2486,2 =0,32081 =0 60 Weibull =1,1164 =3716,2 61 Weibull (3P) =0,81942 =3349,5 =248,5 341 Anexo 16. Ranking de la bondad del ajuste para las distribuciones teóricas de los datos de movimientos en masa de Barruera-Vielha # Distribución Kolmogorov Smirnov Anderson Darling Chi-cuadrado Estadístico Ranking Estadístico Ranking Estadístico Ranking 59 Wakeby 0,04814 1 0,48107 5 5,4837 11 46 Pearson 6 0,05215 2 0,44093 2 6,5648 14 2 Burr 0,05265 3 0,40057 1 3,912 5 39 Lognormal 0,05302 4 0,44838 3 6,6561 15 37 Log-Pearson 3 0,05429 5 0,44883 4 6,6776 16 19 Gen. Extreme Value 0,05438 6 0,52181 7 3,5153 4 23 Gen. Pareto 0,05578 7 4,388 30 N/A 22 Gen. Logistic 0,06105 8 0,5798 8 2,4973 1 35 Log-Logistic 0,06169 9 0,49143 6 7,6446 19 21 Gen. Gamma (4P) 0,06483 10 4,4902 31 N/A 36 Log-Logistic (3P) 0,06494 11 0,74943 17 6,3403 13 60 Weibull 0,06761 12 1,6373 22 2,7898 2 13 Fatigue Life 0,06768 13 0,5959 9 5,2648 9 45 Pearson 5 (3P) 0,06849 14 0,64915 13 9,1557 23 16 Frechet (3P) 0,0699 15 0,67492 15 9,8751 24 61 Weibull (3P) 0,07017 16 4,5768 32 N/A 47 Pearson 6 (4P) 0,07034 17 0,65188 14 9,0287 22 34 Log-Gamma 0,0716 18 0,64568 12 6,2417 12 342 49 Phased Bi-Exponential 0,07278 19 1,997 24 3,4586 3 40 Lognormal (3P) 0,07379 20 0,62538 10 6,7161 17 28 Inv. Gaussian (3P) 0,07417 21 0,63654 11 4,9683 7 43 Pareto 2 0,07489 22 1,1141 18 5,4747 10 14 Fatigue Life (3P) 0,0765 23 0,68337 16 7,1 18 27 Inv. Gaussian 0,07949 24 1,437 20 10,942 26 18 Gamma (3P) 0,09688 25 1,2342 19 7,9599 21 12 Exponential (2P) 0,10223 26 3,9564 28 7,7694 20 11 Exponential 0,10332 27 1,6043 21 5,0924 8 44 Pearson 5 0,12568 28 1,9795 23 15,991 28 15 Frechet 0,12678 29 2,4662 25 16,315 29 20 Gen. Gamma 0,13795 30 2,646 26 10,941 25 17 Gamma 0,13882 31 3,4424 27 15,339 27 1 Beta 0,14762 32 6,1214 35 33,924 40 30 Kumaraswamy 0,16489 33 8,2814 38 N/A 54 Reciprocal 0,17505 34 4,0177 29 27,733 35 33 Levy (2P) 0,1818 35 5,0882 34 34,736 41 29 Johnson SB 0,18718 36 81,916 55 N/A 48 Pert 0,19003 37 10,09 40 21,567 31 4 Cauchy 0,19536 38 4,7762 33 4,5271 6 32 Levy 0,22052 39 6,9681 36 33,417 39 24 Gumbel Max 0,22707 40 7,0101 37 18,057 30 343 26 Hypersecant 0,23337 41 9,851 39 23,566 32 38 Logistic 0,23514 42 10,097 41 28,498 36 41 Normal 0,23721 43 11,035 44 33,185 38 9 Error 0,2385 44 10,237 42 25,725 33 31 Laplace 0,2385 45 10,237 43 25,725 34 51 Power Function 0,25002 46 13,143 46 N/A 52 Rayleigh 0,25185 47 28,376 49 49,319 43 53 Rayleigh (2P) 0,25258 48 11,283 45 29,404 37 42 Pareto 0,25394 49 13,586 47 67,36 45 58 Uniform 0,28146 50 43,137 52 N/A 25 Gumbel Min 0,30697 51 25,066 48 37,634 42 55 Rice 0,41008 52 54,986 54 118,69 47 8 Dagum (4P) 0,45294 53 37,181 51 N/A 57 Triangular 0,4747 54 54,282 53 121,8 48 10 Error Function 0,51981 55 34,839 50 61,378 44 50 Phased Bi-Weibull 0,56348 56 135,09 57 265,27 49 7 Dagum 0,57916 57 129,03 56 109,71 46 5 Chi-Squared 0,68255 58 10870,0 59 270,74 50 6 Chi-Squared (2P) 0,7952 59 18757,0 60 370,3 51 56 Student's t 0,99999 60 1466,0 58 6,5518E+7 52 3 Burr (4P) N/A N/A N/A 344 Anexo 17. Distribuciones teóricas para el campo de densidad de roturas de Barruera-Vielha # Distribución Parámetros 1 Beta 1=0,51691 2=2,5986 a=1,0 b=28,56 2 Burr k=0,78476 =2,1818 =2,7454 3 Burr (4P) k=3,7492 =0,84041 =10,907 =1,0 4 Cauchy =1,6556 =2,6516 5 Chi-Squared =4 6 Chi-Squared (2P) =3 =0,69588 7 Dagum k=161,59 =1,3789 =0,02906 8 Dagum (4P) k=0,29875 =1,8138 =6,3055 =1,0 9 Erlang m=1 =3,6548 10 Error k=1,0 =4,181 =4,7829 11 Error Function h=0,16913 12 Exponential =0,20908 13 Exponential (2P) =0,26435 =1,0 14 Fatigue Life =0,88022 =3,4592 15 Fatigue Life (3P) =1,6323 =1,5883 =0,90368 16 Frechet =1,44 =2,2614 17 Frechet (3P) =1,1041 =1,6478 =0,46407 351 63 Johnson SB No hay ajuste 64 Johnson SU No hay ajuste 65 Nakagami No hay ajuste 352 Anexo 19. Número de roturas por sustrato rocoso – Barruera-Vielha EPIGRAFE # MM Sum_Area2d Sum_Area3d ÇOrgl 1 361,5 433,9 Crgl 0 0,0 0,0 Db 9 9170,0 11704,7 DCacb 0 0,0 0,0 Dcm 1 1476,7 1957,6 Dcma 2 738,6 1030,5 Dcn1 5 8760,5 10708,8 Dcn2 0 0,0 0,0 Dcnq 1 2895,9 3305,6 Dcr 0 0,0 0,0 Dgpa 0 0,0 0,0 Dp1 0 0,0 0,0 Dp1q 0 0,0 0,0 Dpcg 0 0,0 0,0 Dpf 4 5300,8 7357,3 Fap 0 0,0 0,0 Fdp 0 0,0 0,0 Fdq 0 0,0 0,0 Fgd 0 0,0 0,0 Fq 0 0,0 0,0 GaDs 1 1835,5 2672,3 Gdb 3 4398,8 5853,2 Gdba 1 193,4 296,1 353 Ggc 4 11976,5 15032,2 Ggdbh 19 44243,6 58033,5 Gp 2 2705,2 3524,9 Gtb 0 0,0 0,0 mc_ÇOrgl 1 2727,1 3277,9 mc_Crgl 0 0,0 0,0 mc_Db 0 0,0 0,0 mc_DCacb 0 0,0 0,0 mc_Dcm 2 22516,7 27505,0 mc_Dcma 0 0,0 0,0 mc_Dcn1 0 0,0 0,0 mc_Dcr 0 0,0 0,0 mc_Dpf 0 0,0 0,0 mc_Opa 0 0,0 0,0 mc_Orva 0 0,0 0,0 mc_SDc1 0 0,0 0,0 mc_SDcpl 0 0,0 0,0 mc_SDpc 0 0,0 0,0 mc_Sl 2 23289,8 30912,1 mr_Dcma 0 0,0 0,0 mr_Dcr 0 0,0 0,0 mr_Dgpa 0 0,0 0,0 mr_Dp1 0 0,0 0,0 mr_Dpf 0 0,0 0,0 Opa 0 0,0 0,0 354 Orbc 0 0,0 0,0 Orgm 0 0,0 0,0 Orst 0 0,0 0,0 Orva 0 0,0 0,0 Prd 0 0,0 0,0 PTbc 0 0,0 0,0 Q 0 0,0 0,0 Qa 0 0,0 0,0 Qac 0 0,0 0,0 Qco 8 10843,6 13917,5 Qepb 4 8706,9 11543,7 Qga 0 0,0 0,0 Qgm 10 67781,7 86884,2 Qgmd 0 0,0 0,0 Qgo 0 0,0 0,0 Qgr 0 0,0 0,0 Qgt 5 12247,9 15001,5 Qgtg 0 0,0 0,0 Qlg 0 0,0 0,0 Qll 2 16499,5 17840,9 Qpm 1 8034,0 10036,8 Qr 0 0,0 0,0 Qt0 2 4923,8 5982,6 Qt0-1 0 0,0 0,0 Qtm 0 0,0 0,0 355 Qv0-1 2 17410,7 27678,8 Qve 7 23963,7 31188,8 SDc1 1 3877,1 4761,6 SDpc 0 0,0 0,0 Sl 2 3920,2 5186,0 Tkx 3 8526,9 10162,0 356 Anexo 20. Base de datos mapa digital de precipitación Barruera-Vielha Id X_UTM_mE Y_UTM_mN MÍNIMO (mm) MÁXIMO (mm) PROMEDIO/Km2 (mm) 1 314500 4710500 100,1 124,0 123,9 2 315500 4710500 121,5 137,1 122,0 3 316500 4710500 119,9 126,1 121,1 4 317500 4710500 124,3 138,1 125,0 5 318500 4710500 115,7 125,2 124,8 6 319500 4710500 119,4 125,2 124,7 7 320500 4710500 119,9 128,4 121,3 8 321500 4710500 101,3 122,5 121,1 9 322500 4710500 114,7 124,5 122,9 10 323500 4710500 111,3 125,2 124,1 11 324500 4710500 115,3 125,2 121,4 12 325500 4710500 116,3 126,8 118,0 13 326500 4710500 69,6 118,1 117,6 14 327500 4710500 94,6 119,6 118,2 15 328500 4710500 118,7 129,2 119,7 16 329500 4710500 119,3 129,6 125,7 17 330500 4710500 125,1 129,6 128,3 18 331500 4710500 125,1 133,4 125,7 19 332500 4710500 104,0 126,1 125,3 20 333500 4710500 109,5 125,7 125,6 21 334500 4710500 123,0 126,7 126,2 22 314500 4711500 103,7 124,0 123,3 357 23 315500 4711500 120,5 131,6 122,6 24 316500 4711500 106,6 127,5 123,5 25 317500 4711500 122,9 126,1 124,7 26 318500 4711500 110,7 126,8 124,3 27 319500 4711500 123,6 128,1 125,6 28 320500 4711500 98,1 127,9 123,0 29 321500 4711500 120,2 127,6 122,2 30 322500 4711500 121,1 128,8 123,7 31 323500 4711500 123,6 128,0 125,2 32 324500 4711500 120,2 137,0 124,3 33 325500 4711500 117,7 126,4 120,7 34 326500 4711500 117,8 136,5 118,7 35 327500 4711500 106,5 125,8 119,1 36 328500 4711500 118,7 130,1 123,8 37 329500 4711500 122,5 130,6 127,5 38 330500 4711500 127,7 132,7 130,0 39 331500 4711500 125,1 132,7 128,7 40 332500 4711500 125,0 139,6 127,4 41 333500 4711500 125,5 128,7 126,6 42 334500 4711500 126,1 128,4 127,5 43 314500 4712500 121,3 135,3 122,2 44 315500 4712500 121,9 131,9 123,2 45 316500 4712500 117,8 127,2 123,7 46 317500 4712500 109,6 131,9 125,0 47 318500 4712500 124,0 167,5 129,1 358 48 319500 4712500 124,5 134,0 127,4 49 320500 4712500 122,8 132,5 126,2 50 321500 4712500 121,7 130,8 123,9 51 322500 4712500 123,1 128,5 126,3 52 323500 4712500 124,5 143,2 126,8 53 324500 4712500 124,2 130,2 126,2 54 325500 4712500 121,2 128,9 126,1 55 326500 4712500 118,0 128,8 122,3 56 327500 4712500 118,3 130,8 126,0 57 328500 4712500 124,6 132,4 129,0 58 329500 4712500 128,5 144,2 130,8 59 330500 4712500 126,6 134,9 130,5 60 331500 4712500 127,3 135,8 132,4 61 332500 4712500 122,1 135,9 132,2 62 333500 4712500 125,6 137,0 131,7 63 334500 4712500 123,8 131,9 129,9 64 314500 4713500 121,5 136,7 124,1 65 315500 4713500 120,2 126,2 123,2 66 316500 4713500 116,9 133,1 121,1 67 317500 4713500 117,9 131,9 129,1 68 318500 4713500 122,4 135,4 132,8 69 319500 4713500 127,6 140,6 134,8 70 320500 4713500 122,4 135,7 127,0 71 321500 4713500 115,8 128,4 125,9 72 322500 4713500 124,0 131,2 125,7 359 73 323500 4713500 123,7 127,4 125,4 74 324500 4713500 106,1 128,7 125,5 75 325500 4713500 119,9 127,6 123,0 76 326500 4713500 121,1 136,4 124,8 77 327500 4713500 121,8 132,5 128,2 78 328500 4713500 128,4 142,3 132,8 79 329500 4713500 127,6 133,6 130,1 80 330500 4713500 124,9 133,8 128,2 81 331500 4713500 125,0 147,1 127,6 82 332500 4713500 129,0 153,4 132,1 83 333500 4713500 126,3 138,2 130,2 84 334500 4713500 126,3 137,6 127,1 85 314500 4714500 110,8 128,4 127,9 86 315500 4714500 119,3 128,1 124,1 87 316500 4714500 109,0 129,8 122,2 88 317500 4714500 99,6 131,6 128,7 89 318500 4714500 127,9 212,2 131,2 90 319500 4714500 114,9 140,6 134,5 91 320500 4714500 121,5 136,1 128,9 92 321500 4714500 111,8 128,2 125,1 93 322500 4714500 113,3 128,2 124,2 94 323500 4714500 119,8 130,6 123,0 95 324500 4714500 117,4 124,0 120,3 96 325500 4714500 116,2 132,8 118,5 97 326500 4714500 106,8 130,5 122,5 360 98 327500 4714500 120,8 133,3 131,4 99 328500 4714500 126,2 149,1 129,9 100 329500 4714500 126,2 133,0 129,5 101 330500 4714500 86,2 130,8 124,7 102 331500 4714500 106,1 129,0 126,2 103 332500 4714500 114,3 131,5 127,6 104 333500 4714500 122,8 157,4 125,8 105 334500 4714500 99,1 127,5 127,0 106 314500 4715500 126,7 141,7 127,5 107 315500 4715500 116,7 127,7 125,5 108 316500 4715500 119,8 131,3 124,5 109 317500 4715500 97,4 132,4 130,1 110 318500 4715500 128,8 155,7 132,6 111 319500 4715500 113,2 142,9 136,6 112 320500 4715500 118,5 147,5 125,1 113 321500 4715500 117,7 139,6 120,2 114 322500 4715500 118,9 136,1 121,9 115 323500 4715500 117,9 128,2 120,7 116 324500 4715500 98,2 123,8 120,8 117 325500 4715500 103,6 121,2 116,9 118 326500 4715500 114,8 128,7 120,6 119 327500 4715500 106,8 130,6 126,6 120 328500 4715500 125,4 192,5 128,2 121 329500 4715500 115,8 129,1 125,9 122 330500 4715500 115,0 127,5 122,3 367 273 330500 4721500 123,0 128,0 126,6 274 316500 4723500 115,4 122,4 118,8 275 325500 4724500 118,7 128,4 122,3 276 320500 4720500 119,1 131,8 126,7 277 319500 4719500 120,2 133,6 127,6 278 333500 4725500 120,5 125,5 123,3 279 327500 4722500 117,7 124,9 121,4 280 325500 4722500 115,4 125,1 120,6 281 327500 4725500 119,5 122,7 121,0 282 331500 4720500 127,7 132,4 129,9 283 321500 4724500 118,8 128,3 123,0 284 314500 4720500 108,6 111,0 110,3 285 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329500 4731500 126,2 130,5 127,8 447 318500 4728500 120,4 124,0 122,7 374 448 317500 4726500 118,9 126,1 123,1 449 318500 4731500 120,7 123,2 122,1 450 332500 4733500 119,9 123,5 121,9 451 325500 4732500 122,9 125,5 124,9 452 323500 4728500 116,9 125,7 120,4 453 329500 4732500 127,4 129,2 128,3 454 320500 4733500 121,1 126,5 124,9 455 332500 4728500 115,1 124,0 119,8 456 325500 4729500 116,9 120,7 119,4 457 319500 4732500 120,4 122,8 121,6 458 316500 4729500 122,5 125,6 124,0 459 316500 4727500 120,4 124,2 122,6 460 323500 4726500 121,7 128,3 124,7 461 328500 4731500 126,2 129,5 127,9 462 320500 4727500 119,4 126,4 123,8 463 317500 4728500 120,2 127,1 123,4 464 326500 4727500 118,2 121,6 119,5 465 315500 4731500 120,2 125,0 122,3 466 325500 4731500 121,7 126,1 123,6 467 327500 4732500 128,8 133,0 131,2 468 314500 4727500 122,3 127,1 124,7 469 329500 4729500 123,0 128,1 124,8 470 328500 4726500 120,1 122,2 121,2 471 332500 4729500 116,7 127,2 122,6 472 324500 4726500 121,7 129,0 125,2 375 473 324500 4729500 116,9 127,2 120,6 474 315500 4733500 123,0 123,8 123,3 475 331500 4727500 119,3 125,0 121,9 476 327500 4729500 117,7 126,9 121,2 477 331500 4730500 120,6 127,6 124,4 478 333500 4732500 119,9 122,0 121,1 479 315500 4732500 122,6 124,4 123,3 480 330500 4733500 120,2 128,4 123,0 481 323500 4732500 123,1 130,2 125,1 482 332500 4732500 119,1 122,7 120,7 483 321500 4731500 125,6 130,5 128,8 484 322500 4727500 118,2 123,1 120,7 485 328500 4728500 119,8 124,9 121,9 486 330500 4732500 120,2 128,4 123,9 487 330500 4729500 122,1 126,7 124,0 488 315500 4729500 121,4 123,0 122,3 489 326500 4729500 117,7 122,0 119,9 490 314500 4733500 121,9 122,7 122,0 491 319500 4726500 121,4 127,0 124,1 492 327500 4727500 118,3 122,2 120,3 493 316500 4730500 121,0 125,4 122,9 494 314500 4732500 121,6 122,7 122,7 495 321500 4728500 119,1 124,7 121,4 496 317500 4731500 121,1 122,8 122,1 497 326500 4733500 124,1 130,5 126,6 376 498 334500 4727500 117,8 119,2 118,4 499 328500 4730500 125,4 129,9 127,6 500 328500 4733500 127,9 131,0 130,4 501 323500 4727500 119,5 123,4 121,8 502 322500 4731500 127,3 130,8 128,7 503 317500 4730500 120,8 123,6 122,1 504 329500 4733500 127,9 129,0 128,3 383 47 405439 4662790 48 405128 4662814 49 405127 4662929 50 405126 4662921 51 405067 4662911 52 405069 4662850 53 405072 4662858 54 405090 4662833 55 405129 4663244 56 405055 4662801 57 405052 4662794 58 405052 4662777 59 405077 4663079 60 405065 4663060 61 405029 4663046 62 405143 4663236 63 405148 4663243 64 405065 4663091 65 405170 4663242 66 405205 4663324 67 405113 4663207 68 405224 4663335 69 405232 4663332 70 404999 4662831 71 405244 4663348 384 72 405252 4663361 73 405128 4662747 74 405307 4663466 75 405324 4663466 76 405332 4663466 77 405273 4663517 78 405234 4663528 79 405237 4663527 80 405251 4663519 81 405241 4663497 82 405220 4663484 83 405226 4663486 84 405223 4663479 85 405257 4663498 86 405223 4663470 87 405261 4663349 88 405814 4663115 89 405886 4663213 90 405924 4663149 91 406243 4664313 92 406270 4664318 93 406263 4664220 94 405000 4662838 95 404993 4662845 96 404993 4662854 385 97 404985 4662773 98 405034 4662812 99 405023 4662776 100 405027 4662760 101 404933 4662864 102 404921 4662870 103 404921 4662876 104 404881 4662863 105 404880 4662869 106 404958 4662827 107 404931 4662834 108 404926 4662826 109 404925 4662822 110 404820 4662919 111 404803 4662942 112 404958 4663043 113 404939 4663053 114 404938 4663070 115 404866 4663039 116 404858 4663061 117 404873 4663123 118 404855 4663128 119 404928 4662977 120 405000 4663118 121 404991 4663109 386 122 404982 4663112 123 404975 4663117 124 404947 4663131 125 404937 4663099 126 404940 4663120 127 404932 4663134 128 404983 4663139 129 404920 4663141 130 404864 4663075 131 404915 4663072 132 404910 4663059 133 404980 4663122 134 405018 4663148 135 405024 4663105 136 404954 4663411 137 404964 4663425 138 404969 4663426 139 404970 4663420 140 404977 4663418 141 404990 4663417 142 404935 4663407 143 404942 4663412 144 404936 4663426 145 404953 4663437 146 404957 4663439 387 147 404951 4663444 148 404921 4663404 149 404909 4663398 150 404913 4663402 151 404920 4663398 152 404926 4663397 153 404902 4663445 154 404884 4663445 155 404993 4663402 156 404987 4663400 157 405019 4663416 158 405004 4663416 159 404943 4663434 160 404946 4663431 161 404989 4663366 162 404981 4663376 163 404984 4663390 164 404897 4663415 165 404901 4663411 166 404907 4663372 167 404911 4663385 168 404869 4663459 169 404927 4663358 170 404929 4663347 171 404949 4663422 388 172 404908 4663358 173 404913 4663353 174 404824 4663307 175 404830 4663316 176 404981 4663540 177 404977 4663547 178 404990 4663556 179 404959 4663563 180 404959 4663588 181 404961 4663580 182 404875 4663623 183 404959 4663605 184 404959 4663597 185 404948 4663591 186 404942 4663599 187 404899 4663651 188 404888 4663637 189 404863 4663596 190 404969 4663597 191 404996 4663515 192 405007 4663512 193 405020 4663595 194 405008 4663604 195 405050 4663542 196 405019 4663537 389 197 405009 4663497 198 404982 4663502 199 404990 4663486 200 404903 4663549 201 404952 4663526 202 408180 4665450 203 408247 4665559 204 405357 4662742 205 405350 4662758 206 405353 4662749 207 405616 4663277 208 406728 4664215 209 404756 4663848 210 404821 4663889 211 406803 4663998 212 404863 4663530 213 404468 4663338 214 405345 4662643 215 404437 4662585 216 404317 4662669 217 404481 4662744 218 404484 4662732 219 404526 4662438 220 404508 4662449 221 404352 4662399 390 222 404333 4662394 223 404460 4662394 224 404426 4663046 391 Anexo 23. Parámetros de las distribuciones teóricas para el campo de densidad de movimientos en masa de Barruera-Vielha # Distribución Parámetros 1 Beta 1=0,02139 2=0,16703 a=1,9965E-15 b=177,33 2 Burr k=0,00315 =1955,7 =1,0986 3 Burr k=0,00275 =473,3 =1,0914 4 Cauchy =1,2269E-4 =6,4426E-9 5 Chi-Squared =7 6 Chi-Squared =17 7 Dagum k=139,69 =0,91472 =0,00238 8 Dagum k=144,86 =0,9264 =0,0039 9 Error k=1,0 =50,131 =17,77 10 Error Function h=0,01411 11 Exponential =0,05627 12 Exponential (2P) =0,05627 =-1,0000E-14 13 Fatigue Life =1,6224 =7,6767 14 Fatigue Life =1,6224 =7,6767 15 Frechet =0,90825 =3,0161 392 16 Frechet =0,68312 =0,74691 17 Gamma =0,38355 =92,66 18 Gamma =0,12565 =141,42 19 Gen. Extreme Value k=0,85783 =2,6292 =0,66424 20 Gen. Gamma k=0,9698 =0,34535 =141,42 21 Gen. Gamma k=0,18592 =9,1142 =5,6514E-5 22 Gen. Logistic k=0,85613 =2,6605 =1,7396 23 Gen. Pareto k=0,84498 =2,9336 =-1,1546 24 Gumbel Max =39,087 =-4,7916 25 Gumbel Min =39,087 =40,332 26 Hypersecant =50,131 =17,77 27 Inv. Gaussian =3,1734 =35,54 28 Inv. Gaussian =2,2328 =17,77 29 Johnson SB =1,4204 =0,17685 =216,97 =-1,3231 30 Kumaraswamy 1=0,03032 2=0,05789 a=1,8088E-15 b=268,38 31 Laplace =0,02821 =17,77 32 Levy =2,9132 399 2=0,06674 2=43,4 53 Phased Bi-Weibull 1=0,77348 1=27,977 1=119 2=1,6972 2=44,34 2=65,2 54 Power Function =1,1592 a=118,77 b=203,5 55 Rayleigh =131,83 56 Rayleigh (2P) =38,953 =114,94 57 Reciprocal a=119,6 b=203,5 58 Rice =208,59 =3,2957 59 Student's t =2 60 Triangular m=172,56 a=95,68 b=203,5 61 Uniform a=125,22 b=205,22 62 Wakeby =471,55 =14,637 =52,542 =-0,68071 =103,8 63 Weibull =7,808 =172,95 64 Weibull (3P) =3,8613 =84,369 =89,033 65 Johnson SU No hay ajuste 400 Anexo 26. Ranking de bondad del ajuste del campo de lluvias de Berga-Cercs # Distribución Kolmogorov Smirnov Anderson Darling Chi-cuadrado Estadística Rango Estadística Rango Estadística Rango 11 Error 0,07898 1 0,16682 5 0,00476 7 63 Weibull 0,0883 2 0,24806 29 0,03751 9 31 Johnson SB 0,08883 3 0,15801 3 7,8451E-5 1 21 Gen. Extreme Value 0,09228 4 0,1576 1 9,0521E-5 2 62 Wakeby 0,09501 5 0,1579 2 0,00102 4 19 Gamma 0,0958 6 0,20739 19 0,56542 29 48 Pearson 5 (3P) 0,09635 7 0,2062 17 0,58335 31 22 Gen. Gamma 0,09699 8 0,21361 20 0,58737 32 8 Dagum (4P) 0,09713 9 0,25987 30 0,0761 17 20 Gamma (3P) 0,09758 10 0,19321 11 0,60466 35 Done