Estudi aerodinàmic d'un vehicle de sèrie, amb diferents configuracions (descapotable o no)

Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 1 Marc Gómez Rovira Treball de Fi de Grau Grau en Enginyeria en Tecnologies Industrials Estudi aerodinàmic d'un vehicle de sèrie, amb diferents configuracions (descapotable o no) MEMORIA Autor: Marc Gómez Rovira Director Enric Trillas Gay Convocatòria Octubre 2016 Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Industrial de Barcelona Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 2 Marc Gómez Rovira Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 3 Marc Gómez Rovira Resum Aquest projecte es basa en l'estudi aerodinàmic d'un vehicle de sèrie amb dues possibles configuracions: descapotable o no. Es realitzarà una comparació aerodinàmica del mateix model de turisme, amb l'objectiu de visualitzar el comportament de l'aire en ambdues superfícies i al voltant dels dos vehicles. Aquest treball constarà d'una part teòrica introductòria i de l'estudi 3D d'ambdues configuracions mitjançant un codi CFD - Dinàmica Computacional de Fluids, sigles en anglès. Posteriorment es trauran les conclusions d'aquesta comparativa i és realitzarà l'estudi dels costos i del possible impacte mediambiental. El cotxe el qual s'ha escollit per al disseny és un Volkswagen NewBeetle del 2009. Per al disseny de les superfícies que representaran el model s'ha utilitzat la eina CAD - Disseny Assistit per Ordinador, sigles en anglès - CATIA V5 R20. Per a l'estudi aerodinàmic del comportament de l'aire s'ha introduït ambdues geometries al programa de simulació FLUENT. El disseny del vehicle s'ha realitzat amb l'ajuda dels plans del vehicle i intentant reproduir al màxim les corbes que aquest presenta El següent pas ha estat crear el mallat - el qual s'explicarà amb detall posteriorment - i llençar les simulacions del comportament del fluid sobre la superfície o pell dels vehicles. Per últim, s'interpretaran els resultats obtinguts de la resistència a l'avanç de les dues configuracions, amb una hipòtesi de partida: el vehicle descapotable presentarà un coeficient de resistència a l'avanç molt major al que s'obtindrà amb el vehicle que no és descapotable. Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 4 Marc Gómez Rovira Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 5 Marc Gómez Rovira INDEX RESUM 1. NOMENCLATURA 2. PREFACI 3. INTRODUCCIÓ 3.1. Objectius i abast 4. L'AERODINÀMICA EN EL VEHICLE 4.1. Situació històrica 4.2. Teoria de la dinàmica de fluids 4.3. Elements del vehicle que influeixen en l'aerodinàmica 4.3.1. Para-xocs davanter 4.3.2. Inclinació del capó i del parabrises davanter 4.3.3. Xassís superior o sostre 4.3.4. Parabrises posterior i maleter 4.3.5. Lateral 4.3.6. Rodes i baixos 5. DINÀMICA COMPUTACIONAL DE FLUIDS 5.1. Introducció 5.2. Estudi 5.3. Disseny dels models 5.4. Mallat 5.5. Condicions de contorn 5.6. Càlcul de la solució Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 6 Marc Gómez Rovira 6. RESULTATS I INTERPRETACIÓ 6.1. CD, CL i M. FD i FL 6.2. Pressions 6.3. Velocitats 7. ESTUDI DE COSTOS 8. IMPACTE MEDIAMBIENTAL 9. CONCLUSIONS I POSSIBLES MILLORES BIBLIOGRAFIA I WEBGRAFIA Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 7 Marc Gómez Rovira ÍNDEX DE FIGURES Fig.4.1.1: Força realitzada per un fluid - aire - en funció de la velocitat Fig.4.2.1.: Valor de CD en funció de la geometria on impacta el fluid Fig.4.2.2.: Perfil de la capa límit Fig.4.3.2.1.: Valor del lift en funció de l'angle del capó Fig.4.3.2.2.: Valor de CD en funció dels angles del parabrises davanter i del capó Fig.4.3.4.1.: Valor de CD en funció de l'angle del parabrises posterior Fig.5.2.1.: Exemple del mallat d'un volum de control Fig.5.3.1.: Blueprints del Volkswagen NewBeetle del 2009 Fig.5.3.2.: Disseny mitjançant Catia del vehicle capotat Fig.5.4.1.: Mallat estructural dels vehicles Fig.5.4.2.: Volum de control de cada vehicle Fig.5.4.3.: Mallat dels vehicles juntament amb el volum de control Fig.5.6.1.: Representació dels residuals del vehicle capotat Fig.5.6.2.: Representació dels residuals del vehicle descapotat Fig.6.1.1.: Centre de masses, en negre, i centre de pressions, en vermell, del vehicle capotat Fig.6.1.2.: Centre de masses, en negre, i centre de pressions, en vermell, del vehicle descapotable Fig.6.1.3.: CD del vehicle capotat Fig.6.1.4.: CL del vehicle capotat Fig.6.1.5.: CM del vehicle capotat Fig.6.1.6.: CD del vehicle descapotable Fig.6.1.7.: CL del vehicle descapotable Fig.6.1.8.: CM del vehicle descapotable Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 8 Marc Gómez Rovira Fig.6.2.1.: Pressions part anterior del vehicle capotat Fig.6.2.2.: Pressions part anterior del vehicle descapotat Fig.6.2.3.: Pressions part posterior del vehicle descapotat Fig.6.3.1.: Camp de velocitats anterior sobre el vehicle capotat Fig.6.3.2.: Camp de velocitats anterior sobre el vehicle descapotable Fig.6.3.3.: Vòrtexs posteriors sobre el vehicle capotat Fig.6.3.4.: Vòrtexs posteriors sobre el vehicle descapotat Fig.6.3.5.: Trajectòria de l'aire en el vehicle descapotable Fig.7.2.: Diagrama de Gantt del projecte Fig.7.3.: Gràfic tipus pastís dels percentatges repartits en el pressupost del projecte Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 9 Marc Gómez Rovira ÍNDEX DE TAULES Taula 6.1.1.: Resultats anàlisis vehicles Taula 7.1.: Activitats de projecte Taula 7.2.: Costos globals Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 16 Marc Gómez Rovira Per estudiar el comportament aerodinàmic dels vehicles, el factor a tenir en compte sobre els altres dos serà el FD12. Aquest vindrà influenciat pel coeficient de resistència a l'avanç CD, fet que variarà en funció de les diferents superfícies a modelitzar, tals com el para-xocs, vidre davanter, xassís i rodes. _______________________________________________________________________ 11 M: Moment de capcineig 12 FD: Força de resistència a l'avanç, en funció de CD Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 17 Marc Gómez Rovira 4.3.Elements del vehicle que influeixen en l'aerodinàmica En aquest capítol s'estudiarà les diferents superfícies dels vehicles i com influencien en la aerodinàmica. Agafant les superfícies esmentades anteriorment, podem estudiar els següents casos: 4.3.1.Para-xocs davanter És el primer dels obstacles amb què es troba l'aire: el disseny del para-xocs permetrà desviar el flux d'aire cap a la resta del vehicle, fet que implica que caldrà dissenyar un para-xocs eficient pel que fa a l'aerodinàmica. Quan l'aire impacta ortogonalment al para-xocs davanter es crea un punt d'estancament, fet que significa una velocitat nul·la del fluid i una zona de màxima pressió. És per aquest fet que caldrà dissenyar un para-xocs davanter sense cants vius, amb una superfície corba i suau, sense canvis bruscs, per intentar que la zona d'estancament impacti sobre la superfície mínima possible. 4.3.2.Inclinació del capó i del parabrises anterior L'angle α del capó influeix en la trajectòria que seguirà el fluid de l'aire un cop superat el primer obstacle, que és el para-xocs davanter. En la següent figura es pot observar com fins un valor α13 = 8º el CD es pot considerar raonablement constant, però a partir d'aquest valor augmenta exponencialment. S'intentarà dissenyar un valor de l'angle d'atac tal que el capó tingui un Drag equivalent a un angle α ≤ 8º. També es pot observar que existeix una relació lineal entre el valor del Lift i l'angle del capó. Fig.4.3.2.1.: Valor del lift en funció de l'angle del capó [4] _______________________________________________________________________ 13 α: Angle d'atac del capó Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 18 Marc Gómez Rovira Pel que fa a la inclinació ϕ14 del parabrises davanter, cal tenir en compte que com més petit és aquest valor, l'impacte amb l'aire és més brusc, fet que fa augmentar el CD. Per tant, és important disposar d'un angle 35º ≤ ϕ ≤ 65º que acoti un valor de CD relativament baix. Un angle inferior a 35º provoca una àrea d'estancament elevada, i un angle superior a 65º provoca que calgui dissenyar un cotxe molt elevat per a acollir el conductor a dins. Aquest recull es posa en manifest gràficament en la següent imatge: Fig.4.3.2.2.: Valor de CD en funció dels angles del parabrises davanter i del capó [5] 4.3.3.Xassís superior o sostre El sostre del vehicle ha de garantir que,quan el fluid circuli per aquesta zona, ho realitzi sense perdre el contacte entre fluid i pell. La pèrdua de contacte suposarà el despreniment de la capa límit i provocarà turbulències que afectaran a l'aerodinàmica. Una major curvatura implicarà un menor despreniment de la capa límit. Aquest és un dels punts més importants del projecte: observar les diferències existents en l'aerodinàmica dels dos vehicles en aquest tram, ja que un cotxe disposarà de sostre i l'altre no. S'intentarà que, en el disseny del cotxe capotat, l'aire no perdi contacte fins al parabrises posterior, per tal d'observar diferències rellevants entre ambdós vehicles. _______________________________________________________________________ 14 ϕ: Angle del parabrises davanter Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 19 Marc Gómez Rovira 4.3.4.Parabrises posterior i maleter El cotxe capotat es pot considerar un vehicle hatchback15. En canvi, el cotxe descapotat es considerarà fastback16. El parabrises posterior en la primera configuració cau amb un angle φ superior a 45º, fet que provoca que l'aire no segueixi la silueta del vehicle i es desprengui totalment de la superfície del parabrises. Aquest fet comportarà la creació de vòrtexs just immediatament superat el sostre del vehicle. Novament, el valor de φ influeix en el CD del vehicle: en la següent imatge s'observa la relació entre el CD i l'angle φ Fig.4.3.4.1.: Valor de CD en funció de l'angle del parabrises posterior [6] En la configuració descapotable, primerament es creu que els possibles vòrtexs que es crearan s'ubicaran a l'interior del vehicle, amb els passatgers. A les conclusions i comparativa s'avaluarà la primera hipòtesi formulada en aquest apartat. _______________________________________________________________________ 15 Hatchback: el maleter cau amb una inclinació gairebé vertical, on s'hi accedeix a través d'una porta posterior. 16 Fastback: Sostre gairebé paral·lel a la cua, forma un pla continu, sol tenir coeficient aerodinàmic pitjor que la resta de vehicles Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 20 Marc Gómez Rovira 4.3.5.Lateral Per a millorar l'aerodinàmica del vehicle - reduir el valor del CD - cal optimitzar la forma de la geometria lateral del vehicle. Augmentar la convexitat dels laterals implica un despreniment posterior de la capa límit, tal i com passa amb el sostre. El flux roman enganxat al xassís, però igual que en el sostre, una concavitat elevada també provoca un augment de l'àrea lateral, i això provoca un augment de FD. És important realitzar uns dissenys on l'àrea lateral presenti concavitat però sense augmentar bruscament la superfície lateral. 4.3.6.Rodes i baixos Juntament amb el para-xocs davanter, aquests elements del vehicle tenen gran influència en l'aerodinàmica dels turismes. Les rodes presenten un elevat CD degut sobretot a que no estan dissenyades per a combatre l'aerodinàmica: les rodes presenten una zona d'estancament molt elevada degut a què l'impacte amb l'aire és gairebé normal a la superfície d'aquestes en tots els punts davanters. Els baixos, per altra banda, presenten una superfície molt abrupta vista des del lateral del vehicle, degut a rodes, amortidors, tub d'escapament, transmissió, etc. Una possible solució per a millorar l'aerodinàmica d'aquesta zona seria tapar amb una xapa la superfície horitzontal inferior definida pel xassís del vehicle, però seria un inconvenient al detectar averies a vista. De fet, aquest és el motiu principal per a no tapar la zona esmentada i reduir el CD. En aquest projecte ha aparegut un problema: no ha estat possible dissenyar les rodes dels vehicles, el programa no era capaç de resoldre un croquis 3D fora de la pell del vehicle, i el que s'ha fet ha estat tapar l'espai de les rodes amb una pell. Posteriorment es veurà com el terra no ha estat ubicat a l'alçada inferior del xassís, sinó que s'ha deixat un espai per a permetre que l'aire flueixi per sota del vehicle. Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 21 Marc Gómez Rovira 5. Dinàmica Computacional de Fluids 5.1. Introducció Per a poder modelar les equacions que defineixen el moviment dels fluids s'empren equacions en derivades parcials no lineals, tals com la conservació de la massa. Entre elles s'usen les equacions formulades per Navier-Stokes17, les quals governen sobre fluids newtonians18. En el cas que comporta, caldria usar aquestes expressions en cada dV del volum de control definit que englobaria tota la superfície del vehicle, i això resultaria un càlcul destacadament elevat. Per evitar aquesta situació, entra a escena la CDF: aquest mètode d'anàlisi substitueix les equacions en derivades parcials per expressions algebraiques que són capaces de resoldre de manera aproximada qualsevol equació relacionada amb el flux del fluid. Al ser un càlcul aproximat, permet una reducció de costos i temps raonablement acceptable en funció de l'error presentat en els resultats finals. El procediment per a substituir les equacions en derivades parcials per equacions algebraiques comença amb la discretització de l'element a estudiar: aquest fet suposa dividir el volum de control en un conjunt d'elements finits, i en cadascun d'aquests es resolen les equacions algebraiques, arribant a un resultat aproximat que dependrà en gran part de la mida de l'element. Si es defineixen més elements i aquests són més petits, el resultat obtingut serà més proper al que s'obtindria amb Navier-Stokes. _______________________________________________________________________ 17 Navier-Stokes: Equacions en derivades parcials no lineals que descriuen el moviment d'un fluid 18 Fluid newtonià: fluid la viscositat del qual roman constant per qualsevol instant de temps Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 22 Marc Gómez Rovira 5.2. Estudi El principi de l'estudi es basa en realitzar aquesta discretització19 mitjançant un mallat del volum de control. En cada element s'aplicaran les fórmules algebraiques i s'obtindrà un resultat aproximat. En la següent figura es pot observar el mallat d'un volum de control on es mostren tots els elements: Fig.5.2.1.: Exemple del mallat d'un volum de control [7] Concretament, el mallat és la primera etapa de les tres que proposa el CFD per a la resolució de problemes, anomenada pre-procés - on també s'hi apliquen condicions de contorn tals com restriccions de moviment. A continuació existeix la solució, on es defineix el mètode de càlcul i les iteracions necessàries per a donar validesa a aquest. S'arribarà a un valor estacionari de la solució quan el mallat sigui menor, amb una mida d'element major i amb un temps d'anàlisi menor. Per últim s'arriba a l'anàlisi de post-procés: en aquesta etapa es comparen els resultats obtinguts anteriorment amb la realitat. Normalment, quan l'error entre dues solucions consecutives és inferior a un 0,2% es considera un resultat vàlid i s’atura les iteracions. _______________________________________________________________________ 19 Discretització: reduir la peça en un conjunt d'elements definits per nodes Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 23 Marc Gómez Rovira 5.3. Disseny dels models Com s'ha esmentat anteriorment, el vehicle a dissenyar és el Volkswagen NewBeetle del 2009. S'ha triat aquest model per dos motius: primer, pel disseny, és el rimer vehicle que em voldria comprar. Juntament amb això, el disseny del vehicle sembla fàcil degut a la simplicitat del vehicle. A més, és un cotxe molt arrodonit, amb corbes molt suaus, fet que evitarà possibles problemes a l'hora de mallar-lo amb el Fluent. El disseny s'ha realitzat amb el software Catia, ja que la majoria d'empreses automobilístiques usen aquest software per al disseny dels seus productes. Una de les parts més difícils per a començar el disseny dels vehicles ha estat trobar els plànols del cotxe. Les empreses intenten protegir els seus productes i resulta una tasca realment àrdua trobar les mides de cada superfície del vehicle per a poder dissenyar una còpia exacta. Per això, el que s'ha fet és aconseguir el que s'anomena BluePrints20, traslladar les quatre vistes disponibles a Catia i mitjançant l'eina Curve3D reproduir el model. Fig.5.3.1.: Blueprints del Volkswagen NewBeetle del 2009 [8] _______________________________________________________________________ 20 BluePrint: Reproducció en paper d'un plànol d'enginyeria Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 24 Marc Gómez Rovira Degut a la dificultat del disseny de miralls retrovisors, antena i detalls tals com la marca del vehicle a la part frontal d’aquest, s’ha decidit no dissenyar aquests elements, tot i que es creu que els retrovisors podem augmentar rellevantment el valor del CD ja que no són elements dissenyats per a combatre l’aerodinàmica, sinó facilitar la conducció. Amb les imatges col·locades a Catia es construeix la pell del primer vehicle capotat unint diferents corbes a l'espai, amb les referències dels blueprints. Un cop s'ha omplert de corbes 3D, el següent pas es omplir cada superfície delimitada per les esmentades corbes, com si fossin xapes unides per una recta. Per últim, com cal dissenyar també el vehicle descapotable i una extrusió en el vehicle anterior provocaria espais interns, cal crear un volum a partir de les xapes anteriors. Amb tot això, els vehicles dissenyats es poden observar en la següent imatge: Fig.5.3.2.: Disseny mitjançant Catia del vehicle capotat Com es pot observar, només s'ha dissenyat mig vehicle: la justificació de realitzar aquest fet és bàsicament el temps: s'usaran la meitat d'elements finits que no pas construint els vehicles sencers, fet que implica destinar la meitat de temps a l'hora de realitzar els càlculs. Apart, quan es realitzava una simetria dels cossos respecte al pla XZ, començaven a aparèixer problemes en el mallat del Fluent (espais buits, contactes puntuals,...) i no permetia començar les anàlisis. Els problemes apareixen aquí: En primer lloc, quan es feia la simetria del mig vehicle per a completar-lo, restaven espais buits, en els quals l’aire s’hi podia filtrar. El que es va realitzar per a resoldre aquest problema fou primerament omplir el vehicle – passar d’un croquis 3D de superfícies a un volum – per a posteriorment realitzar la simetria. Així es va resoldre el problema que existia d’espais intermedis en croquis 3D. Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 25 Marc Gómez Rovira Posteriorment, un cop importat a l’Ansys, sorgí una nova problemàtica, aquesta molt més greu: La intersecció de les rodes amb el xassís no produïa una intersecció de superfícies tangents, fet que l’Ansys es troba amb problemes a l’hora de mallar. Com es pot observar en la figura anterior, es va decidir tapar el xassís del vehicle simulant la tapa de la roda. Se sap que les rodes no estan dissenyades per a ser aerodinàmiques, i per tant és un aspecte que augmentaria el CD del vehicle. Per tant, ja tenim dos elements no dissenyats que augmenten la resistència a l’avanç del vehicle. Per últim, quan se selecciona la operació FILL en Catia per a omplir amb superfícies els croquis 3D prèviament dissenyats, el programa de disseny entén que cal omplir les corbes amb una superfície tangent a totes elles. No ha estat el cas de la roda davantera, ja que si s’observa novament la figura anterior, existeix una concavitat interior en el vehicle. Tot i dissenyar corbes intermèdies (com en el cas de la porta per evitar aquest fet) no ha estat possible fer entendre al programa que caldria disposar d’una superfície recta, tal i com succeeix en la roda posterior. Un cop obtingut el disseny final dels vehicles el següent pas és guardar-los en format .igs per a poder importar aquestes dades a l’Ansys. A l’obrir el Workbench del Fluent ens trobem amb 5 apartats: Geometry, Mesh, SetUp, Solution i Results. En aquest punt del projecte s’explicarà el que es va realitzar en el primer apartat: Geometry. Un cop s’importa l’arxiu de format .igs al Fluent es va realitzar dos plans perpendiculars ubicats de la següent manera: El primer paral·lel al terra (o paral·lel a la part inferior del vehicle) a una distancia de 0,3m, equivalent a la distancia entre el xassís i el terra del vehicle. El segon pla s’ubica a la cara de la simetria del vehicle. El motiu de realitzar aquests plans servirà per a imposar-hi condicions de contorn i obtenir els resultats finals. Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 32 Marc Gómez Rovira Els problemes de modelat de flux amb separació de la capa límit se solventen de la següent manera: dins del model k-ϵ s'escull la opció realizable, fet que aproxima els resultats amb un error relatiu menor al 5%. S’usa aquesta opció ja que els tutorials de Fluent recomanen marcar-la. A continuació s'aplica la condició de no equilibri en la paret, ja que proporciona resultats més precisos pel que fa a la separació de la capa límit turbulenta sense augmentar el temps d'anàlisi. Per començar els anàlisis ha calgut introduir primerament l'àrea frontal A27 dels vehicles i la densitat ρ28 dels fluids. Per defecte, aquest últim valor està predefinit al programa Ansys amb un valor ρ = 1.225 𝐾𝑔 𝑚3, i l'àrea frontal s'ha aproximat a un valor A = 0,22103m3. Aquest valor és l'àrea frontal del vehicle, però no és el valor que cal introduir al Fluent. El valor de l'àrea frontal real és el de l'àrea frontal projectada, Ap, el valor del qual és de 0,1102m3. Posteriorment, s'ha usat la opció FirstOrderUpwind29 proporcionada pel Fluent per a facilitar la convergència de la solució. Les primeres 100 iteracions són menys precises però convergeixen ràpidament. Les següents 500 iteracions s'han realitzat amb la opció SecondOrderUpwind30, més precisa que la primera, però no convergeix fàcilment. Amb aquestes dues opcions s'aconsegueix obtenir una solució propera a la realitat - començant per uns càlculs poc certers que convergeixen ràpidament i continuant amb uns càlculs més òptims a la realitat - i evitar la oscil·lació que es produeix a l'inici dels càlculs. Es pot observar en les següents imatges el canvi brusc que es produeix en la iteració 101, canvi entre les opcions FirstOrderUpwind i SecondOrderUpwind. A continuació, es mostra el gràfic de residuals d'ambdós vehicles en funció de les iteracions: _______________________________________________________________________ 27 A: Àrea frontal d'impacte del fluid sobre el vehicle 28 ρ: Densitat del fluid aire 29 FirstOrderUpwind: 30 SecondOrderUpwind: Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 33 Marc Gómez Rovira Fig.5.6.1.: Representació dels residuals del vehicle capotat Fig.5.6.2.: Representació dels residuals del vehicle descapotat Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 34 Marc Gómez Rovira 6. Resultats i Interpretació En aquest punt del projecte s'analitzaran els resultats obtinguts, mitjançant el càlcul de FD, FL i M que pateixen els vehicles, juntament amb els coeficients aerodinàmics. A més, es mostraran les línees de corrent i trajectòria del flux d'aire sobre cada superfície dels vehicles i les pressions que pateixen per a comprendre l'efecte de la turbulència sobre aquests. 6.1. CD, CL i M. FD i FL Un cop obtinguts aquests valors, es realitzarà el càlcul de la eficiència Ɛ, que es defineix com relació entre CL i CD, per a valorar l'aerodinàmica global de cada cotxe. Per a reduir el consum de combustible, cal que el drag sigui el mínim possible, i mantenint un nivell elevat d'eficiència Ɛ, caldrà que el lift sigui igualment baix. La eficiència Ɛ es defineix com la relació entre el CD i el CL. És un bon indicador per a trobar el funcionament global aerodinàmic del vehicle. Un valor elevat d’eficiència s’obté amb una relació gairebé 1:1 entre el drag i el lift. Cal recordar, però, que l’objectiu a l’hora de dissenyar un vehicle és reduir el coeficient de resistència a l’avanç CD i, per tant, caldrà també reduir el CL per provocar un valor proper a 1 de l’eficiència. Per a poder calcular el moment de capcineig M cal primerament trobar el centre de masses i el centre de pressions dels vehicles: gràcies al software Catia es pot trobar ràpidament el centre de masses, i el Fluent és l'encarregat de trobar el centre de pressions. A continuació es pot observar la ubicació d'ambdós valors: Fig.6.1.1.: Centre de masses, en negre, i centre de pressions, en vermell, del vehicle capotat Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 35 Marc Gómez Rovira Fig.6.1.2.: Centre de masses, en negre, i centre de pressions, en vermell, del vehicle descapotat Un cop trobats els valors dels centres de masses i pressions, es procedeix al procés de càlcul de CD, CL i M d'ambdós vehicles. Seguint el procediment esmentat anteriorment, els gràfics de cada vehicle es mostren a continuació: Fig.6.1.3.: CD del vehicle capotat Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 36 Marc Gómez Rovira Fig.6.1.4.: CL del vehicle capotat Fig.6.1.5.: CM del vehicle capotat Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 37 Marc Gómez Rovira Fig.6.1.6.: CD del vehicle descapotable Fig.6.1.7.: CL del vehicle descapotable Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 38 Marc Gómez Rovira Fig.6.1.8.: CM del vehicle descapotable És interessant destacar els gràfics del vehicle descapotable: tant el Lift com el moment de capcineig comencen les iteracions d'una manera molt poc normal, però un cop es passa a la opció SecondOrderUpwind els valors s'estabilitzen. En la següent taula es pot observar els valors anteriorment esmentats per a cada vehicle: VEHICLE CAPOTAT VEHICLE DESCAPOT. Centre de masses (-0.75, 0, 0.241) (-0.735, 0, 0.22) Centre de pressions (0.733, 0, 0.248) (0.64, 0, 0.204) CD 0.3460 0.45231 CL 0.31194 -0.04657 CM 0.35975 0.18158 FD 11.5167N 15.3936N FL 15.449N -1.76517N M 13.3843N·m 8.7583N·m Ɛ 0.9015 -0.1029 Taula 6.1.1.: Resultats anàlisis vehicles Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 39 Marc Gómez Rovira Els valors obtinguts en el vehicle capotat semblen correctes, amb una relació gairebé 1:1 entre CD i CL, i amb unes forces aerodinàmiques de valor semblant. En canvi, el vehicle descapotat dóna uns valors un tant estranys, amb un CL i Lift negatius, fet que pot indicar que el vehicle té major adherència sobre la carretera, però pitjor coeficient de resistència a l'avanç que el capotat. Amb les figures anteriors es pot trobar el moment de capcineig M mitjançant la següent expressió del moment cinètic entorn un punt: 𝛴𝑀 (𝐺)= 0 𝛴 𝑀 (𝐺)= −𝐹𝐿· 𝐷1− 𝐹𝐷· 𝐷2− 𝑀 ; on D1 és la distancia horitzontal entre centre de masses i centre de pressions. D2 és la distancia vertical entre centre de masses i centre de pressions. Resolent aquestes dues equacions i substituint els valors de les distàncies, s'obté el moment de capcineig M per a cada vehicle: 𝑀1= 0,3625 𝑀2= 0,1925 A continuació es calcula el valor de l'error relatiu entre el moment de capcineig M obtingut al software Fluent per a cada vehicle i l'obtingut analíticament: %𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝑐𝑎𝑝𝑜𝑡𝑎𝑡 = 𝑀𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑡 − 𝑀1 𝑀1 = −0.76% %𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑝𝑜𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 = 𝑀𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑡 − 𝑀2 𝑀2 = −5.67% Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 40 Marc Gómez Rovira 6.2. Pressions A les següents imatges es pot observar l'efecte de la pressió sobre els vehicles: Com era d'esperar, se centra bàsicament en el para-xocs davanter, ja que la superfície és ortogonal al flux d'aire. Aquesta zona, marcada en vermell, indica zones d’estancament: l'aire en aquesta zona té velocitat molt baixa i una pressió molt elevada, tot al contrari que a la resta de la pell dels vehicles. Segurament, tant la part davantera de les rodes i dels retrovisors tindrien una gran zona d’estancament. Fig.6.2.1.: Pressions part anterior del vehicle capotat Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 41 Marc Gómez Rovira Fig.6.2.2.: Pressions part anterior del vehicle descapotat Fig.6.2.3.: Pressions part posterior del vehicle descapotat Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 48 Marc Gómez Rovira Fig7.2.: Diagrama de Gantt del projecte Un cop estudiat el temps dedicat al projecte, ara es calcularà de manera aproximada la remuneració econòmica que podríem percebre amb les hores destinades a aquest. Seguint l'ordre d'activitats, podem separar el projecte en N grups: Primerament, pel que fa l'aprenentatge i la recerca general d'informació (activitats A,B,C,D i F) és un procés que s'ha decidit no cobrar, ja que no forma part de la despesa que hauria d'afrontar la persona que ens demanés la realització d'aquest projecte. Ja que actualment em dedico al disseny industrial, s'ha optat per a imposar el mateix preu hora que percebo en les tasques que desenvolupo, ja que són molt semblants. Destinant 5 hores al dia entre setmana els mesos de juliol i agost (degut a què es realitzava jornada intensiva laboral), 3 hores diàries entre setmana a partir de setembre (ja que l'horari no podia ser més extens degut a la jornada laboral normal) i 12 hores els caps de setmana - amb el mateix preu hora - el total de les hores destinades a disseny industrial (E1 i E2) han estat 136 hores. Aplicant un preu de 10€/h bruts, que resulten 8.88€/h nets - amb una cotització del 2.53% en I.R.P.F. i 6.35% en S.Social -, resulta uns ingressos després d'impostos de 1207.68€. Amb el disseny d'ambdós vehicles, el temps que s'ha destinat al Fluent (activitats G,H i I), que s'han cobrat al mateix preu, sumen un total de 52 hores, que representen uns ingressos de 461.76€. La composició de la memòria resulta inclosa en les hores anteriors, tot i que hi ha parts de teoria escrites al treball fruit de la recerca d'informació, la qual no s'ha comptabilitzat. És per això que la recerca de la memòria no es tindrà en compte a efectes pràctics en el líquid a percebre. Per últim, l'estudi de costos s'ha realitzat en no més de 8 hores, fet que suposa un preu de 70€ aproximadament. Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 49 Marc Gómez Rovira Caldria incloure uns costos extraordinaris, no mostrats en la figura anterior 8.2 d'activitats de projecte, que serien les amortitzacions i el preu dels programes informàtics, els quals són els següents: Una llicència d'Ansys amb el Fluent té un valor de mercat de 26.500€ (preu empresa) i una llicència de Catia no arriba als 20.000€ (preu empresa). Ha estat impossible conèixer el preu de llicència per a un individu, per tant es treballarà amb aquestes dades. Considerant un preu de 50€/h nets tant per Catia com per Ansysper a amortitzar el preu de la llicència - i tenint en compte que el temps destinat ha resultat de 136 + 52 hores, el resultat de l'exercici dels costos extraordinaris arriba a la suma de 9400€. Pel que fa als costos administratius – impressió de la memòria, gravat de la memòria en format disc i material d'oficina – ofimàtics – preu software – i a l'amortització de l'ordinador amb el qual s'ha treballat, caldria desglossar els següents preus:  L’ordinador ha treballat un total de 383,5 hores, amb una potència activa destinada de 0,075 kW. Amb el preu que cobren l’electricitat, que és 0,18€/kWh, resulta un valor de 5,18€. L’amortització d’aquest es calcula de la següent manera: Es va comprar l’ordinador a inici de la universitat, el setembre del 2010, per un valor de 999€. Calculant una vida útil de 10 anys (segons estudis de l’empresa HP), caldria abonar un total de 99,9€ . El global de l’amortització de l’ordinador resulta 105,08€  La impressió de la memòria i comprar els cd’s per a gravar-la ha costat un total de 13,5€. L’ús de fulls i bolígrafs no s’ha comptabilitzat. Tot això es recull a la següent taula: Concepte Preu/hora Temps dedicat Subtotal Disseny Vehicles (1) 8.88€/h 136h 1207.68€ Anàlisi CFD (2) 8.88€/h 52h 461.76€ Licensing 50€/h (1) + (2) = 188h 9400€ Estudi de Costos 8.88€/h 7.5h 70€ Amortitzacions - - 105,08€ TOTAL ABANS D'INTERESSOS - - 11244,52€ (3) I.V.A (21%) de (3) - - 2361,35€ (4) COST PROJECTE (3) + (4) - - 13605,87€ Taula 7.2.: Costos globals Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 50 Marc Gómez Rovira A continuació, es mostra detalladament com es reparteixen aquests valors en tant per cent en el següent gràfic: Fig.7.3.: Gràfic tipus pastís dels percentatges repartits en el pressupost del projecte Com es pot observar, les llicències dels programes són el que han augmentat de manera molt rellevant el preu total del projecte, ja que suposen gairebé un 85% del preu global. El disseny del vehicle és el següent aspecte que més temps i cost ha esdevingut en la realització del projecte. Es pot dir que tant el Licensing com el disseny dels vehicles són els productes A i B31 del projecte. Els beneficis a obtenir en aquest projecte són els següents: En primer lloc, el disseny dels vehicles, els estudis CFD i l’estudi de costos són ingressos nets, és a dir, fruit de la formació de l’enginyer. No cal pagar amortitzacions ni preus de llicència, és un ingrés íntegre a la formació industrial. Per tant, els 1207,68€ del disseny més els 461,76€ dels anàlisis CFD més els 70€ de l’estudi de costos – en total 1740€ - són ingressos de formació pròpia. La resta d’imports serveixen per a pagar llicències i amortitzacions de producte. Producte A i B: Producte que suposa el 80% del cost del projecte i el 10%, respectivament. Junts formen el 90% dels costos globals Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 51 Marc Gómez Rovira 8. Impacte Mediambiental La part de l'enginyeria que es dedica al disseny industrial no realitza estudis d'impacte ambiental ja que es treballa fonamentalment amb programes informàtics. A més, comparats amb d'altres departaments d'una empresa industrial que contingui un departament de disseny industrial, l'impacte ambiental és mínim. Tot i això, cal destacar un aspecte fonamental: el fet de dissenyar els vehicles i llançar anàlisis amb ordinador implica menys hores de simulació real amb els prototips de vehicles en un circuit tancat, i això provoca menys emissions de CO2 a l’atmosfera. Al dissenyar aquests vehicles i simular-los en ordinador s’estalvia l’ús del túnel de vent per a obtenir els valors dels coeficients aerodinàmics: Un túnel de vent de les dimensions necessàries per a poder abastir un vehicle pot arribar a consumir entre 2 i 3 MW/h d’energia elèctrica, fet que suposa un estalvi d’entre 0,93 i 1,39 tones de CO2 a l’atmosfera [12]. 9. Conclusions i possibles millores Arribats a aquest punt, cal realitzar una valoració del treball realitzat: per començar, s’ha complert l’objectiu bàsic del projecte: implementar els coneixements adquirits de mecànica de fluids en un estudi de dos vehicles reals. Les empreses que es dediquen a aquest tipus de projectes segueixen aproximadament el mateix procés realitzat en aquest treball, fet que implica un modus operandi adequat de les tasques realitzades. Cal anotar que l’ús de l’eina Catia ha provocat hores d’aprenentatge que no només serviran per a la realització d’aquest projecte, sinó que a nivell laboral ajudaran molt per a conèixer eines internes (fill, joint,...) que no es coneixien anteriorment i que resulten ser molt útils. El procediment ha estat realitzar un disseny ajudat amb els blueprints per a acurar el sòlid al màxim al vehicle real. El descapotable s’ha dissenyat amb el vehicle capotat i s’ha realitzat una extrusió semblant al vehicle descapotable real. Un cop obtinguts els vehicles, s’ha introduït al Workbench de l’Ansys per a realitzar un mallat tant del vehicle com de l’entorn. S’ha realitzat un mallat específic a la superfície del sòlid per a poder observar el fenomen del despreniment de la capa límit. Amb això, s’ha realitzat una simulació fluidodinàmica amb un flux d’aire que impacta a l’àrea frontal dels vehicles de manera ortogonal per a veure com es desvia l’esmentat flux. Per últim, s’ha obtingut els resultats de CD i CL i s’han corroborat amb la hipòtesi inicial, on es comentava que el descapotable tindria pitjors coeficients aerodinàmics. Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 52 Marc Gómez Rovira El següent pas, fora de l’abast d’aquest projecte, seria construir una maqueta de la pell dels vehicles a escala 1:1 i comparar els resultats obtinguts amb la simulació numèrica, tot i que com s’està treballant amb nombre de Reynolds semblant obtindríem valors similars. Pel que fa a les possibles millores dels vehicles, cal deixar escrit que aquest projecte es podria millorar amb un aspecte fonamental: ha estat impossible construir les rodes dels vehicles, ja que quan el mallat del Ansys es trobava amb dues superfícies que xocaven (roda amb xassís lateral) i existia una corba de contacte, no es podia fer el mallat. Apart, es podria millorar el vehicle descapotable fent-li seients i retocar la part superior descapotable, però com abans, no permetia un mallat amb una superfície final corba. A partir d’aquí, un cop observat el procés de realització d’aquest treball, cal justificar els resultats obtinguts: El vehicle capotat atorga uns resultats més fiables i comuns segons els valors que entrega l’Ansys que no pas el vehicle descapotat: aquest fet es pot observar en els gràfics de CD, CL i CM. Les primeres 100 iteracions acaben convergint en un punt molt proper al resultat final obtingut per les 500 següents iteracions. Per contra, en el vehicle descapotable, els valors de les 100 primeres iteracions oscil·len fins a finalment convergir en les següents 500 iteracions. Per altra banda, l’eficiència obtinguda en el vehicle descapotat, voltant a l’1, és un valor proper a la realitat i físicament possible. Per contra, el vehicle descapotable ens dóna un valor certament estrany, fora dels límits del que s’esperava obtenir des d’un principi. També cal corroborar la hipòtesi inicial amb la qual partíem aquest projecte: el drag del vehicle descapotable serà més elevat que el del vehicle capotat. S’ha demostrat la hipòtesi inicial, però s’ha obtingut una comparativa dels lift de cada vehicle novament estranya. Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 53 Marc Gómez Rovira Agraïments M’agradaria agrair, en primer lloc, al professor Enric Trillas Gay, per recomanar-me aquest treball a inicis del quadrimestre: L’atenció rebuda ha estat sempre excel·lent, la dedicació d’hores que m’ha destinat ha estat molt valorada i, tot i no veure’ns amb freqüència i comunicar-nos pràcticament via mail, m’he sentit molt recolzat i atent per la seva part. M’agradaria agrair també l’ajuda de la meva mare que, gràcies únicament a ella i a la seva feina per a tirar-me endavant, avui en dia ens trobem presentant un treball de fi de grau després de 6 anys llargs d’entrebancs i dificultats. No voldria oblidar-me dels consells rebuts de l’Abel Gonzàlez Martín, els quals han estat de gran ajuda per a tirar endavant aquest projecte i per les hores de temps lliure que ha decidit dedicar-me de manera totalment altruista. Evidentment no m’oblido de l’Anna Matas Alsina, la meva companya de viatge, a qui he entregat el meu cor, qui tant m'ha ajudat en diversos aspectes de la vida, i que gràcies a ella avui també som aquí. Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 54 Marc Gómez Rovira Bibliografia i webgrafia [1] BARLOW, B. J.; RAE W. H., POPE A. (1999). LowSpeedWindTunnelTesting [2] ANSYS, Inc. Lecture 03: Introduction to the CFD Methodology and CFX, 2012 [3] COOK, N. J. Determination of the Model Scale Factor in Wind-TunnelSimulations of theAdiabaticAtmospheric. [4] HINZE, J.O. Turbulence. [5] WITTWER, ADRIÁN; MARIO E. DE BORTOLI, M. B. NATALINI. Variación de los parámetroscaracterísticos de una simulación de la capa límiteatmosférica en un túnel de viento. [6] DELNERO, J. S; MARAÑON DI LEO, J.; BACCHI, F. A.; COLMAN, J. & COLOSQUI, C. E. Determinación experimental en túnel de capa límite de los coeficientesaerodinámicos de perfiles de bajos Reynolds. [7] DELNERO, J.S.; J. COLMAN, U. BOLDES, M. MARTÍNEZ, J. MARAÑÓN DI LEO and F.A. BACCHI. About the turbulent scale dependent response of reflexed airfoils. [8] CDF online: http://www.cfd-online.com [9] https://www.youtube.com/watch?v=HyxR5sJk-gU – Ansys/CFD (Fluent) [10] https://www.fing.edu.uy/imfia/eolodinamica/tunel.html - Túnel de Vent [11] http://www.ventusciencia.com/pdfs/13620.pdf - Túnel de Vent: Exemple [12] http://www.ada-c.com/es/conversor-co2.html - Conversor KWh/Tn CO2 Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 55 Marc Gómez Rovira Figures externes al projecte [1] Fig.4.1.1: Força realitzada per un fluid - aire - en funció de la velocitat [1]: https://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_aerodinámica [2] Fig.4.2.1.: Valor de CD en funció de la geometria on impacta el fluid [2]: Material docent de l’assignatura Mecànica de Fluids [3] Fig.4.2.2.: Perfil de la capa límit: http://forum.lawebdefisica.com/threads/24058- Teor%C3%ADa-relaci%C3%B3n-entre-la-conservaci%C3%B3n-del-momento-angular-y-el- empuje-en-una-estructura-alar [4] Fig.4.3.2.1.: Valor del lift en funció de l'angle del capó [4]: http://www.forocepos.com/vbulletin/archive/index.php/t-73355.html [5] Fig.4.3.2.2.: Valor CD en funció dels angles del parabrises davanter i capó [5]: http://safetycar-uniradio.blogspot.com.es/2009_10_01_archive.html [6] Fig.4.3.4.1.: Valor de CD en funció de l'angle del parabrises posterior [6]: http://safetycar-uniradio.blogspot.com.es/2009_10_01_archive.html [7] Fig.5.2.1.: Exemple del mallat d'un volum de control [7]: http://www.pze.es/calcul.php Comparativa aerodinàmica entre un vehicle amb dues configuracions: descapotable o no 56 Marc Gómez Rovira