El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas

Trabajo realizado por: Marcos Simic Sans Dirigido por: Octavio César Mösso Aranda Agustín Sánchez-Arcilla Conejo Miguel Santa Rosa Máster en: Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos Barcelona, 20.09.2017 Departamento de Ingeniería Hidráulica, Marítima y Ambiental TRABAJO FINAL DE MÁSTER El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 1 Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 2 Agradecimientos: A Agustín, por la oportunidad y la concepción de este trabajo. A César, por su gran implicación y disponibilidad. A Júlia, por sus ánimos. Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 3 Índice Summary - Resumen ........................................................................................................ 4 Objetivos ........................................................................................................................... 5 Herramientas de cálculo ................................................................................................... 6 Datos de partida ................................................................................................................ 7 Reconstrucción y tratamiento ........................................................................................... 9 Estudio de tendencia ....................................................................................................... 13 Estudio de tendencia: Escala estacional ..................................................................... 13 Estudio de tendencia: Escala anual ............................................................................. 24 Estudio de tendencia: Escala decadal ......................................................................... 34 Obtención de un modelo de regresión, estudio de relevancia de los diferentes parámetros ...................................................................................................................... 35 Precondicionamiento de los datos de entrada ............................................................. 36 Análisis de regresión PLS-PCR .................................................................................. 41 Identificación geográfica, Análisis de Componentes Principales (PCA) ....................... 53 Discusión de resultados, implicación para la ingeniería de puertos y costas ................. 58 Referencias ..................................................................................................................... 62 Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 4 Summary - Resumen The present study comprises an analysis of sea water level over three different time scales. A correlation is made with the most significant atmospheric variables and a predictor model is developed upon it. A discussion is made regarding the apparent gradual decrease of the sea water level in the western Mediterranian, along with hypothetic negative effects on various kinds of maritime and coastal infrastructures, product of an extrapolation of the observed tendencies. ---- El presente estudio recoge un análisis sobre el nivel del mar a diferentes escalas temporales. Se correlaciona con las variables atmosféricas más significativas y se elabora un modelo de predicción. Se discute la aparente tendencia menguante del nivel del mar en el Mediterráneo occidental, así como hipotéticas afecciones sobre las diferentes tipologías de infraestructura marítima y portuaria, producto de la extrapolación de las tendencias observadas. Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 5 Objetivos En este trabajo final de máster se analizan las tendencias de nivel medio del mar a diversas escalas de tiempo para zonas seleccionadas de la costa catalana. A partir de aquí se realizará una predicción que pueda utilizarse directamente en los análisis y proyectos de ingeniería portuaria y costera. El énfasis estará en las limitaciones de los datos disponibles y cómo facilitar su uso en la prevención de alteraciones sobre la estabilidad de playas o funcionalidad y/o resistencia de estructuras portuarias. Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 6 Herramientas de cálculo Se ha trabajado con MS-Excel para tratatar, organizar y representar los datos de estudio. Se ha contado también con la versión de evaluación de XL-Stat, una herramienta estadística de gran capacidad embebida en Excel en forma de complemento AddIn. En concreto, se ha hecho uso extensivo de los módulos PLS-PCR (Principal Components Regression) y Missing Data – NIPALS. A continuación se incluye una descripción general de los módulos citados: PLS-PCR Acrónimo de Partial Least Squares – Principal Components Regression. Módulo de regresión lineal según el método de mínimos cuadrados. Hace uso de la descomposición en componentes principales de un análisis PCA (Principal Component Analysis) para transformar las variables en un campo de vectores significativos. Se escoge este método por su capacidad de reducción de la dimensión del problema, manteniendo un alto nivel de significancia. Además, se valora positivamente la capacidad de expresar los resultados en forma de combinación lineal de las variables de entrada. Missing Data – NIPALS Se trata de un módulo de regeneración de valores nulos o ausentes en una serie de datos. De la misma manera que el módulo anterior, se basa en el análisis de componentes principales de la muestra. Hace uso de las relaciones obtenidas entre variables para reconstruir la información faltante. Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 7 Datos de partida Se cuenta con las mediciones atmosféricas y marítimas procedentes de 15 boyas o estaciones de monitorización en el Mar Mediterráneo. El origen de esta información es la base de datos de Puertos del Estado, y se obtienen datos de las llamadas Red Costera (REDCOS), Red Exterior (REDEXT), Red Marítima (REDMAR) y Red de Meteorología Portuaria (REMPOR), cada una fuente de información de distinta naturaleza. Fig. 1 Red de boyas de Puertos del Estado en la costa nororiental de la península. La Red Costera de Oleaje REDCOS proporciona datos de oleaje en aguas poco profundas; el conjunto de datos REDEXT esta formado por las medidas procedentes de la Red de Boyas de Aguas Profundas; la Red de Mareógrafos REDMAR tiene como objetivo la monitorización del nivel del mar y, por último, la red REMPOR monitoriza las condiciones meteorológicas en el ámbito portuario. En este estudio se trata información de las cuatro fuentes y se compaginan a nivel geográfico y temporal. Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 8 Se dispone de los siguientes archivos: REDCOS_HIS_CapDePera REDCOS_HIS_CostValencia2 REDEXT_T_HIS_Dragonera REDEXT_T_HIS_Mahon REDEXT_T_HIS_Tarragona REDEXT_T_HIS_ValenciaCopa REDMAR_HOR_HIS_Alcudia REDMAR_HOR_HIS_Formentera REDMAR_HOR_HIS_Gandia REDMAR_HOR_HIS_Ibiza2 REDMAR_HOR_HIS_Mahon REDMAR_HOR_HIS_Mallorca REDMAR_HOR_HIS_Sagunto REDMAR_HOR_HIS_Valencia3 REMPOR_T_HIS_Castellon La cadencia de medida es propia de cada boya. En los datos analizados, se hallan medidas horarias y trihorarias. Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 15 Fig. 7 Curva media de la presión atmosférica (HPa) a escala estacional. Mallorca. Se observa una tendencia al alza en presión y temperatura, y una ligera tendencia a la baja en la marea meteorológica. En la curva Res_H destacan los valores correspondientes al año 2012 por presentar un caracter más suave que los demás. Coincide a principios del año 2012 que se detecta un pico en la curva de presión, indicando una posible relación inversa entre ambas variables. La curva de temperatura presenta una periodicidad muy apreciable, sin anomalías aparentes. De acuerdo a lo esperado, los picos y valles se corresponden con las épocas de verano e invierno respectivamente. Se aprecia una tendencia creciente de cerca de 3ºC en 4 años. Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 16 Grupo 2: Tarragona Fig. 8 Curva media de la marea meteorológica (cm) a escala estacional. Tarragona. Fig. 9 Curva media de la temperatura (ºC) a escala estacional. Tarragona. Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 17 Fig. 10 Curva media de la presión atmosférica (HPa) a escala estacional. Tarragona. De nuevo se observa una tendencia al alza en la curva de presión, pero la marea meteorológica parece tener una ligera tendencia a la baja. No se aprecia tendencia alguna sobre la curva de temperatura. Al igual que en el caso anterior, en la curva Res_H destacan los valores correspondientes al año 2012 por presentar un caracter más homogéneo. Coincide también a principios del año 2012 que se detecta un pico en la curva de presión. Los dos valores valle en la curva de presión, correspondientes al invierno de 2010 y primavera de 2013, corresponden a valores medio-altos en la curva Res_H. Esto refuerza la hipótesis planteada de una correlación inversa entre ambos parámetros. La temperatura presenta una periodicidad muy apreciable. De acuerdo a lo esperado, los picos y valles se corresponden con las épocas de verano e invierno, respectivamente. Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 18 Grupo 3: Valencia Fig. 11 Curva media de la marea meteorológica (cm) a escala estacional. Valencia. Fig. 12 Curva media de la temperatura (ºC) a escala estacional. Valencia. Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 19 Fig. 13 Curva media de la presión atmosférica (HPa) a escala estacional. Valencia. Como dato a destacar, se observa una mayor cobertura temporal en esta serie que los otros tres grupos. Esto abre la posibilidad a la identificación de patrones sobre lo que a menor escala podrían calificarse de anomalías y da más peso a la posible detección de tendencias. Lo anterior queda ejemplificado con la repetición del año “suave”, ya detectado en 2012 en las series Res_H de Mallorca y Tarragona, esta vez en el año 2008. Se plantea, pues, la posibilidad de que se trate de un fenómeno periódico de cadencia tri o cuatri-anual. Inspeccionando el final de la serie, se puede intuir un tercer comienzo del fenómeno para el 2015-2016. De nuevo se mantiene la correlación aparente con la presión atmosférica. Por tercera vez se observa una ligera tendencia menguante sobre la marea meteorológica. La temperatura crece y la presión aparenta una tendencia constante. Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 20 Grupo 4: Mahón Fig. 14 Curva media de la marea meteorológica (cm) a escala estacional. Mahón. Fig. 15 Curva media de la temperatura (ºC) a escala estacional. Mahón. Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 21 Fig. 16 Curva media de la presión atmosférica (HPa) a escala estacional. Mahón. A diferencia de los casos anteriores, Mahón presenta una ligera tendencia al alza sobre la marea meteorológica, así como una muy leve tendencia menguante de la temperatura del aire. Se observan las bajadas más extremas de presión que se mencionan en Mallorca, Tarragona y Valencia, pero llama la atención la ausencia de los picos. Proyección conjunta A continuación se presentan las curvas anteriores para las cuatro localizaciones, proyectadas sobre una misma escala temporal. Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 22 Fig. 17 Curva media de la marea meteorológica a escala estacional. Proyección conjunta. Fig. 18 Curva media de la temperatura a escala estacional. Proyección conjunta. Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 23 Fig. 19 Curva media de la presión atmosférica a escala estacional. Proyección conjunta. Se observa un significante grado de solapamiento en las tres variables. Picos y valles se alinean estacional y anualmente, y las observaciones realizadas a título individual se confirman: La extraordinaria subida de presión en el invierno de 2011 no se da en la curva de Mahón. Se observa una consistencia sobre las oscilaciones de la marea meteorológica de los cuatro sitios, y la serie de Valencia sugiere una periodicidad multianual. Se detecta además una tendencia anómala en la temperatura de Mahón de los últimos meses de la serie. Se miden temperaturas de verano propias de otoño durante el año 2015, que con toda probabilidad se erigen responsables de la discrepancia de este sitio en cuanto a la tendencia creciente de la temperatura. Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 24 Estudio de tendencia: Escala anual A continuación se realiza un ejercicio de promedio escala anual. En favor de la coherencia de las curvas, y para evitar sesgos, se han descartado todos aquellos datos pertenecientes a un año no presente por completo en la serie. Así pues, cada punto representa la media de 12 meses de medidas. Grupo 1: Mallorca Se observan tendencias ascendentes en presión y temperatura, y menguante en Res_H. Llama la atención el aparentemente brusco descenso de la marea meteorológica en el año 2015, que a su vez coincide con los valores más altos de las otras dos variables. Fig. 20 Curva media de la marea meteorológica (cm) a escala anual. Mallorca. Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 31 Fig. 30 Curva media de la temperatura (ºC) a escala anual. Mahón. Fig. 31 Curva media de la presión atmosférica (HPa) a escala anual. Mahón. Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 32 Proyección conjunta De nuevo se hace oportuna la proyección conjunta de las curvas anteriores en un mismo espacio temporal. En este caso, se observa un mayor grado de discrepancia que en las curvas de tendencia a escala estacional. A grandes rasgos, las periodicidades y tendencias parecen gozar de un caracter transversal. Se observan, sin embargo, diferencias notables (2-3º, 1Hpa, 2cm) en momentos puntuales para diferentes sitios. Se entiende que estas discrepancias responden a la propia naturaleza de cada punto como combinación de los factores geográficos que lo definen. Fig. 32 Curva media de la marea meteorológica a escala anual. Proyección conjunta. Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 33 Fig. 33 Curva media de la temperatura a escala anual. Proyección conjunta. Fig. 34 Curva media de la presión atmosférica a escala anual. Proyección conjunta. Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 34 Estudio de tendencia: Escala decadal Tal y como se adelantaba en la introducción de este capítulo, el estudio de tendencia a escala decadal se ve reducido a un conjunto de valores promedio. Esto es debido a la extensión de medida de los datos disponibles que, a excepción de los referentes a Valencia (10 años), oscila en torno a los 5 años. Es por este motivo que los valores a continuación deben entenderse más como una media a escala de un lustro que de una década. Valores medios a escala decadal Mallorca Tarragona Valencia Mahón Res_H -0.33 -0.05 0.38 -0.15 Ta (ºC) 19.21 18.24 18.60 18.57 Ps (HPa) 1015.36 1015.96 1016.08 1015.41 Fig. 35 Valores medios de Storm Surge, Temperatura y Presión, en series plurianuales. En cuanto a los resultados obtenidos, se observan valores muy cercanos de temperatura y presión. Se obtiene un valor negativo de la marea meteorológica en Mallorca, Tarragona y Mahón, indicando una tendendia general de descenso neto. El valor positivo de Valencia debe ser interpretado junto a la tendencia de su curva anual que, pese a mantener un promedio positivo, demuestra un carácter decreciente. Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 35 Obtención de un modelo de regresión, estudio de relevancia de los diferentes parámetros Como parte de este estudio, y a modo de continuación sobre las observaciones de tendencia, se hace necesaria la parametrización de la influencia de cada variable atmosférica sobre el nivel del mar. En concreto, este capítulo se centra en la regresión de los datos de marea meteorológica, altura de ola significante espectral, temperatura del aire, presión atmosférica y dirección y velocidad del viento en un modelo predictivo capaz de obtener cada variable a partir del resto. El objetivo principal, pues, radica en la obtención de una expresión empírica capaz de predecir la marea meteorológica a partir de los datos atmosféricos citados. Para llevar esto a cabo, se realiza un análisis PLS-PCR. Este tipo de análisis (Principal Component Analysis) supone una descomposición de las variables de partida en los llamados Eigenvectors o Autovectores. Estos vectores son esencialmente un conjunto nuevo de variables, y consisten en combinaciones lineales de las variables de entrada. Están generados de tal manera que la proyección de la muestra inicial sobre un número mínimo de autovectores explique la mayor parte posible de la varianza de la muestra. De esta manera, una variable sin relación con el resto, o que no aporte información significativa, tendrá poca probabilidad de adquirir peso en los primeros autovectores. El motivo de este tratamiento previo a la regresión reside en su capacidad de reducción de la dimensión del problema (i.e. traducir 6 variables en 3 autovectores). Esto supone una ventaja a nivel interpretativo y de velocidad de tratamiento de los datos. Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 36 Como paso final, tras la descomposición de la muestra en componentes principales, se realiza una regresión lineal por mínimos cuadrados. Precondicionamiento de los datos de entrada Previamente a la regresión es necesario realizar un tratamiento sobre la información de partida. En concreto, la información de velocidad del viento, aunque potencialmente muy relevante, resulta de escasa utilidad si no se asocia a una dirección. Se entiende como hipótesis de partida que cada estación presentará dos direcciones de viento predominantes: longitudinal y transversal respecto a la costa. Una segunda hipótesis sostiene que la velocidad trasnversal (o cross-shore) se relacionará de forma directa con el nivel del mar, causando subidas con los valores positivos (sentido mar-tierra) y bajadas en sentido contrario. De la misma manera, se considera que la velocidad longitudinal (o long-shore) ocasionará un ascenso del nivel del mar cuando se produzca en sentido anihorario, contrario a la circulación de Coriolis en el hemisferio norte. Se procede pues a la determinación de las mencionadas direcciones principales. Para ello, se obtiene una medida directamente proporcional a la energía del viento, con la variable v2. Se computa entonces la cantidad de energía asociada a cada dirección, sumando los valores de velocidad cuadrática asociados a la misma orientación y proyectándolos en un diagrama. Se identifican las direcciones principales como aquellas con mayor cantidad de energía total. Cabe destacar que un valor de 0º corresponde a un viento con procedencia del Norte, 90º al Este, etc. Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 37 Mallorca Fig. 36 Proyección de v2 sobre el espectro direccional. Mallorca. Se detectan picos en 41º, 140º, 250º y 320º. Se estima el sentido positivo transversal como el pico de 140º. El sentido positivo longitudinal se asocia al pico de 41º. Fig. 37 Costa de Palma de Mallorca (GoogleEarth). 0 50 100 150 200 250 300 350 Wind direction (º) Mallorca: v² projection Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 38 Tarragona Fig. 38 Proyección de v2 sobre el espectro direccional. Tarragona. Se detectan picos en 50º, 230º y 310º. Por ortogonalidad, se determina la posición del cuarto pico en 130º. Se estima el sentido positivo transversal como el de 130º. El sentido positivo longitudinal se asocia al pico de 50º. Fig. 39 Costa de Tarragona (GoogleEarth). 0 50 100 150 200 250 300 350 Wind direction (º) Tarragona: v² projection Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 39 Valencia Fig. 40 Proyección de v2 sobre el espectro direccional. Valencia. Se detectan picos en 25º, 155º, 253º y 353º. Se estima el sentido positivo transversal como el pico de 25º. El sentido positivo longitudinal se asocia al pico de 353º. Fig. 41 Costa de Valencia (GoogleEarth). 0 50 100 150 200 250 300 350 Wind direction (º) Valencia: v² projection Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 40 Mahón Fig. 42 Proyección de v2 sobre el espectro direccional. Mahón. Se detectan picos en 225º y 350º. Se estiman el tercer y cuarto pico en 45º y 170º por ortogonalidad. Se considera el sentido positivo transversal como el de 170º. El sentido positivo longitudinal se asocia al pico de 45º. Fig. 43 Costa oriental de Menorca, puerto de Mahón (GoogleEarth). 0 50 100 150 200 250 300 350 Wind direction (º) Mahón: v² projection Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 47 Valencia Como resultado, se obtiene la siguiente expresión: Res_H = 641,49981+3,23885*Hm0-0,63995*Ps+0,35082*Ta+0,26112*Vv_long+0,08552*Vv_tran Esto se traduce en unos coeficientes estandarizados, que dan una noción del tipo y grado de influencia de cada variable: Fig. 52 Coeficientes estandarizados. Regresión en Valencia. Del gráfico anterior se deduce el orden de relevancia de los distintos parámetros. En este caso, de nuevo, la presión se posiciona como la más influyente. Se confirman las relaciones directas con la temperatura y los sentidos de viento, así como la relación inversa con los aumentos de presión. Se observa una mayor relevancia de las velocidades del viento en el sentido longitudinal que en el transversal, aunque ambas toman un peso relativamente bajo en comparación al resto. Temperatura y altura de ola presentan valores muy parecidos. Hm0 Ps Ta Vv_long Vv_tran -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Standardized coefficients Variable Res_H / Standardized coefficients (95% conf. interval) Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 48 A continuación se adjuntan datos los parámetros de bondad de la regresión, así como las proyecciones Modelo-Muestra y Modelo-Residuo. Variable Observations Minimum Maximum Mean Std. deviation Res_H 7527 -32.000 46.000 1.086 8.233 Hm0 7527 0.000 5.600 0.854 0.532 Ps 7527 989.000 1039.000 1016.226 6.130 Ta 7527 4.600 29.200 19.302 5.035 Vv_long 7527 -15.931 17.097 0.952 4.936 Vv_tran 7527 -10.218 16.378 1.607 4.320 Fig. 53 Tabla resumen de parámetros estadísticos. Valencia. Se estima que un coeficiente de determinación R2 de 0.39 es suficientemente bueno para este análisis. Se hace hincapié en el carácter estacional de las variables, así como en la gran magnitud de su varianza. Se considera que un Error Medio Estándar de 6.4, para la situación estadística mostrada en Fig. 53, no permite una predicción ajustada de los valores muestrales. Sí permite, sin embargo, la obtención de unos órdenes de magnitud, acotados por los márgenes del RMSE, que posibilitan un amplio abanico de estudios de tendencia y garantizan una coherencia estadística. De la Fig. 55 se percibe que la regresión es correcta. No se detectan tendencias en el gráfico ni grupos significativos de outliers, cosa que podría indicar un error de modelo predictivo. Observations 7527.000 Sum of weights 7527.000 DF 7521.000 R² 0.388 Adjusted R² 0.388 MSE 41.488 RMSE 6.441 Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 49 Fig. 54 Proyección del modelo predictivo contra los valores reales de la muestra. Valencia. Fig. 55 Proyección de los residuos estándar para los puntos del modelo predictivo. Valencia. -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 Res_H Pred(Res_H) Pred(Res_H) / Res_H -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -20 -10 0 10 20 30 40 Standardized residuals Pred(Res_H) Pred(Res_H) / Standardized residuals Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 50 Mahón Como resultado, se obtiene la siguiente expresión: Res_H = 837,07521+0,58010*Hm0-0,83226*Ps+0,40285*Ta-0,07827*Vv_long+0,09388*Vv_tran Esto se traduce en unos coeficientes estandarizados, que dan una noción del tipo y grado de influencia de cada variable: Fig. 56 Coeficientes estandarizados. Regresión en Mahón. Del gráfico anterior se deduce el orden de relevancia de los distintos parámetros. En este caso, como en el caso de Mallorca, la presión y la temperatura se posicionan como las más influyentes. Se confirma la relación directa con la temperatura y el sentido transversal de viento, así como la relación inversa con los aumentos de presión. El sentido longitudinal escogido parece demostrar una relación inversa con la marea meteorológica, aunque los márgenes de variabilidad del box-plot entran también en el campo positivo. Con todo, se deduce Hm0 Ps Ta Vv_long Vv_tran -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 Standardized coefficients Variable Res_H / Standardized coefficients (95% conf. interval) Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 51 que la dirección longitudinal no tiene un efecto significativo en Mahón sobre la marea meteorológica. A continuación se adjuntan datos los parámetros de bondad de la regresión, así como las proyecciones Modelo-Muestra y Modelo-Residuo. Variable Observations Minimum Maximum Mean Std. deviation Res_H 4717 -30.000 28.000 -0.892 8.997 Hm0 4717 0.000 8.000 1.650 1.240 Ps 4717 988.000 1035.000 1016.232 5.560 Ta 4717 3.900 30.500 18.243 4.736 Vv_long 4717 -7.363 12.583 2.499 3.889 Vv_tran 4717 -19.452 12.194 -3.287 6.228 Fig. 57 Tabla resumen de parámetros estadísticos. Mahón. Se estima que un coeficiente de determinación R2 de 0.33 es suficientemente bueno para este análisis. Se hace hincapié en el carácter estacional de las variables, así como en la gran magnitud de su varianza. Se considera que un Error Medio Estándar de 7.4, para la situación estadística mostrada en Fig. 57, no permite una predicción ajustada de los valores muestrales. Sí permite, sin embargo, la obtención de unos órdenes de magnitud, acotados por los márgenes del RMSE, que posibilitan un amplio abanico de estudios de tendencia y garantizan una coherencia estadística. De la Fig. 559 se percibe que la regresión es correcta. No se detectan tendencias en el gráfico ni grupos significativos de outliers, cosa que podría indicar un error de modelo predictivo. Observations 4717.000 Sum of weights 4717.000 DF 4711.000 R² 0.331 Adjusted R² 0.330 MSE 54.204 RMSE 7.362 Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 52 Fig. 58 Proyección del modelo predictivo contra los valores reales de la muestra. Mahón. Fig. 59 Proyección de los residuos estándar para los puntos del modelo predictivo. Mahón. -30 -20 -10 0 10 20 30 -30 -20 -10 0 10 20 30 Res_H Pred(Res_H) Pred(Res_H) / Res_H -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -30 -20 -10 0 10 20 30 Standardized residuals Pred(Res_H) Pred(Res_H) / Standardized residuals Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 53 Identificación geográfica, Análisis de Componentes Principales (PCA) Llevado a cabo el modelo predictivo a través de un Análisis de Componentes Principales, y visto que las variables adquieren pesos distintos en cada punto de estudio, se plantea la posibilidad de identificar el origen de las mediciones a través de este mismo modelo. Dicho de otra manera, se plantea proyectar los datos de cada región en los autovectores del análisis, y observar si existe diferencia apreciable entre los datos de distinta procedencia. Se requiere, sin embargo, llevar a cabo una nueva descomposición en componentes principales para obtener una descomposición única en autovectores. Esta vez se abarcan los datos de las cuatro muestras en un único análisis. Variable Observations Minimum Maximum Mean Std. deviation Res_H 23260 -32.000 55.000 0.209 8.533 Hm0 23260 -0.053 8.000 1.157 0.880 Ps 23260 985.000 1040.300 1015.823 6.284 Ta 23260 3.900 31.200 18.511 5.135 Vv_long 23260 -15.931 18.774 1.386 4.090 Vv_tran 23260 -19.452 16.378 -0.821 5.592 Fig. 60 Tabla resumen de parámetros estadísticos. F1 F2 F3 F4 F5 F6 Res_H -0.111 0.699 0.036 -0.015 0.686 -0.164 Hm0 0.638 0.180 0.053 0.252 0.090 0.697 Ps -0.057 -0.657 0.294 0.207 0.659 0.040 Ta -0.528 0.127 -0.075 0.802 -0.149 0.185 Vv_long 0.277 0.145 0.767 0.283 -0.238 -0.421 Vv_tran -0.471 0.102 0.562 -0.412 -0.092 0.523 Fig. 61 Definición de los autovectores. Pesos de las variables de entrada. Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 54 En este estudio se emplean 3 vectores para representar los datos, ya que de esta forma se genera una percepción “espacial” de fácil interpretación. Fig. 62 Varianza explicativa acumulada, asociada al número de autovectores. Se observa que al emplear sólamente la primera mitad de los autovectores obtenidos por el análisis, se explica un 78% de la varianza de la muestra. Puesto que el objetivo de este ejercicio es la detección visual de clústers o tendencias, se considera un valor suficiente. A continuación se incluyen las proyecciones de datos sobre los tres primeros autovectores. Se representan los datos de Mallorca en color azul, Mahón en morado, Tarragona en rojo y Valencia en verde. 0 20 40 60 80 100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 F1 F2 F3 F4 F5 F6 Cumulative variability (%) Eigenvalue axis Scree plot Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 55 Fig. 63 Proyección de datos en componentes principales. F1 y F2. Fig. 64 Proyección de datos en componentes principales. F1 y F3. -710 -700 -690 -680 -670 -660 -650 -640 -630 -620 -610 -80 -70 -60 -50 F2 F1 Mallorca Mahón Tarragona Valencia 270 275 280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 -80 -70 -60 -50 F3 F1 Mallorca Mahón Tarragona Valencia Trabajo Final de Máster Marcos Simic Sans Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos El nivel medio del mar a escala estacional, anual y decadal. Implicaciones para la ingeniería de puertos y costas. 56 Fig. 65 Proyección de datos en componentes principales. F2 y F3. Fig. 66 Proyección tridimensional de datos en componentes principales. De las proyecciones anteriores se desprende que las cuatro colecciones de datos comparten una zona muy limitada, a menudo coincidente en el espacio. -710 -700 -690 -680 -670 -660 -650 -640 -630 -620 -610 270 280 290 300 310 320 330 F2 F3 Valencia Tarragona Mallorca Mahón