Anàlisi de les variacions de la velocitat comercial dels autobusos urbans en relació a la demanda i la interacció amb el vehicle privat
Abstract
En els últims anys hem observat com problemes causats per l’augment dels índex de motorització i de la demanda de mobilitat afecten les nostres ciutats. En aquest context el transport públic es presenten com a una possible i molt recomanable solució. Però per tal que el transport col•lectiu es presenti com una veritable solució als problemas de congestió i pol•lució de les ciutats cal que aquest sigui eficient i competitiu respecte als altres modes de transport. Un factor clau per determinar l’eficiència del transport públic és la velocitat comercial d’aquest, entesa com la velocitat mitjana entre l’origen i el final del trajecte. L’estudi que es presenta parteix de dades reals recollides en els autobusos que circulen per l’Eixample de Barcelona. L’estudi es divideix en dues etapes, primer es fa un anàlisi exhaustiu de les dades reals per extreure conclusions sobre les velocitats comercials dels autobusos urbans. En la segona etapa es comparen les velocitats reals amb models de predicció d’aquest paràmetre. L’anàlisi de dades es centre principalment en realitzar un anàlisi clúster que classifiqui les línies d’autobús en grups d’elements similars. L’anàlisi clúster és un a técnica estadística d’anàlisi multivariant que estableix una mesura de similitud entre elements (distància) i una mesura de similitud entre grups (mètode) i que construeix k grups d’elements el més similars entre sí i que alhora els grups siguin el màxim de diferents ntre ells. El nombre de grups o la seva composició no es coneix a priori i s’estableix com a resultat del mateix anàlisis. Un cop establerts que els autobusos de Barcelona es poden classificar en tres grups segons les seves velocitats comercials entre parades s’afegeix a l’estudi i a la classificació dades de demanda de les línies estudiades. Amb una nova classificació s’estableix que també hi ha tres tipus de línies tenint en compte dades de velocitats i demandes. Comparant resultats de la primera i la segona classificació es veu que la segona dóna resultats més coherents amb la realitat quan s’analitzen les velocitats comercials mitjanes per grup. Un cop analitzades les dades reals es vol examinar un model teòric de predicció de les velocitats dels autobusos urbans i veure si coincideix amb la realitat observada a Barcelona. Per això es comparen les velocitats comercials horàries reals amb les obtingudes amb el model proposat per Daganzo (2009). En aquest model es considera la velocitat de creuer dels autobusos com una dada pròpia de la xarxa. D’aquesta manera el model depèn del temps de parada, més concretament el temps de pujada dels usuaris, i del temps de frenada i acceleració per parada. Per considerar un model amb més variables i reduir l’error comés amb el model previ es considera la velocitat de creuer com una funció del flux de vehicles privats al corredors per on circulen els autobusos estudiats i s’intenta trobar la relació entre el flux de vehicles privats i la velocitat comercial dels autobusos. Com a conclusió desprès d’haver comparat els dos models amb la realitat de Barcelona veiem que els dos s’aproximen a la realitat i que com és obvi si considerem més paràmetres més es complica el model però més s’aproxima a la realitat.
Full text
ANÀLISI DE LES VARIACIONS DE LA VELOCITAT COMERCIAL DELS AUTOBUSOS URBANS EN RELACIÓ A LA DEMANDA I LA INTERACCIÓ AMB EL VEHICLE PRIVAT Autora: Queralt Santandreu i Colàs Tutor: Miquel Estrada i Romeu RESUM En els últims anys hem observat com problemes causats per l’augment dels índex de motorització i de la demanda de mobilitat afecten les nostres ciutats. En aquest context el transport públic es presenten com a una possible i molt recomanable solució. Però per tal que el transport col·lectiu es presenti com una veritable solució als problemes de congestió i pol·lució de les ciutats cal que aquest sigui eficient i competitiu respecte als altres modes de transport. Un factor clau per determinar l’eficiència del transport públic és la velocitat comercial d’aquest, entesa com la velocitat mitjana entre l’origen i el final del trajecte. L’estudi que es presenta parteix de dades reals recollides en els autobusos que circulen per l’Eixample de Barcelona. L’estudi es divideix en dues etapes, primer es fa un anàlisi exhaustiu de les dades reals per extreure conclusions sobre les velocitats comercials dels autobusos urbans. En la segona etapa es comparen les velocitats reals amb models de predicció d’aquest paràmetre. L’anàlisi de dades es centre principalment en realitzar un anàlisi clúster que classifiqui les línies d’autobús en grups d’elements similars. L’anàlisi clúster és un a tècnica estadística d’anàlisi multivariant que estableix una mesura de similitud entre elements (distància) i una mesura de similitud entre grups (mètode) i que construeix k grups d’elements el més similars entre sí i que alhora els grups siguin el màxim de diferents entre ells. El nombre de grups o la seva composició no es coneix a priori i s’estableix com a resultat del mateix anàlisis. Un cop establerts que els autobusos de Barcelona es poden classificar en tres grups segons les seves velocitats comercials entre parades s’afegeix a l’estudi i a la classificació dades de demanda de les línies estudiades. Amb una nova classificació s’estableix que també hi ha tres tipus de línies tenint en compte dades de velocitats i demandes. Comparant resultats de la primera i la segona classificació es veu que la segona dóna resultats més coherents amb la realitat quan s’analitzen les velocitats comercials mitjanes per grup. Un cop analitzades les dades reals es vol examinar un model teòric de predicció de les velocitats dels autobusos urbans i veure si coincideix amb la realitat observada a Barcelona. Per això es comparen les velocitats comercials horàries reals amb les obtingudes amb el model proposat per Daganzo (2009). En aquest model es considera la velocitat de creuer dels autobusos com una dada pròpia de la xarxa. D’aquesta manera el model depèn del temps de parada, més concretament el temps de pujada dels usuaris, i del temps de frenada i acceleració per parada. Per considerar un model amb més variables i reduir l’error comés amb el model previ es considera la velocitat de creuer com una funció del flux de vehicles privats al corredors per on circulen els autobusos estudiats i s’intenta trobar la relació entre el flux de vehicles privats i la velocitat comercial dels autobusos. Com a conclusió desprès d’haver comparat els dos models amb la realitat de Barcelona veiem que els dos s’aproximen a la realitat i que com és obvi si considerem més paràmetres més es complica el model però més s’aproxima a la realitat.
ABSTRACT In recent years we have seen how problems caused by the increased rate of motorization and the mobility demand affect our cities. In this context, public transport is presented as a possible solution and highly recommended. But in order that the transport is presented as a real solution to the problems of congestion and pollution in cities, it must be efficient and competitive with other modes of transport. A key factor in determining the efficiency of public transport is the commercial speed, defined as the average speed between the origin and end of a journey. The study presented is based on real data collected in the bus services from central Barcelona, in L’Eixample disctict. The study is divided into two parts. The first one is an analysis of real data to extract conclusions about the commercial speed of urban buses. In the second part real speed is compared to speed prediction models. Data analysis is performed mainly in a cluster analysis, this analysis allows to classify the bus lines in groups of similar items. Cluster analysis is a statistical technique of multivariate analysis that provides a measure of similarity between elements (distance) and a measure of similarity between groups (method) and it builds k groups of elements that are the most similar to each other and that the groups are the most different between them. The number of groups and their composition is not known a priori and is established as a result of the analysis. Once established that the buses in Barcelona can be classified into three groups according to their commercial speeds it is added to the study and classification some demand data from the lines studied. With a new classification is established that there are three types of lines given speeds and demands data. Comparing results of the first and second classification the second one gives results more consistent with reality when analyzing average commercial speeds for each group. Once analyzed the actual data it is to examine a theoretical model for predicting the speed of the buses and to see if it matches the reality observed in Barcelona. The procedure will be to compare the real speed with that obtained with the model proposed by Daganzo (2009). This model considers the cruising speed of buses as a network constant. This model depends on user’s time to go on the bus and the time of braking and acceleration in each stop. To consider a model with more variables and reduce the error committed by the previous model the cruise speed is considered as a function of the flow of private vehicles in the corridors where buses circulate. Then we find the relationship between private vehicles flow and commercial speed of buses. As a conclusion after having compared the two models with the reality of Barcelona it is seen that the two of them are close to reality and as it is obvious as we consider more variables the model is more complicated but more close to reality.
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 81 ÍNDEX 1.INTRODUCCIÓ...................................................................................................................1 2. OBJECTIUS............................................................................................................................4 3.ESTAT DE L’ART I FORMULACIÓ DEL PROBLEMA.................................................6 3.1.CLASSIFICACIÓ DE LES LÍNIES...........................................................................7 3.1.1.ANÀLISI CLUSTER............................................................................................8 3.1.2.ANÀLISI FACTORIAL......................................................................................15 3.1.3.ANÀLISI DISCRIMINANT................................................................................19 3.2.MODELS ANALÍTICS DE PREDICCIÓ DE LA VELOCITAT COMERCIAL DELS AUTOBUSOS URBANS..........................................................................................20 3.2.1.FORMULACIÓ ANALÍTICA DE DAGANZO................................................24 3.2.2.INFLUÈNCIA DEL FLUX DE VEHÍCLES PRIVATS I DE LA DEMANDA A LA VELOCITAT COMERCIAL DELS AUTOBUSOS..................................................26 4.METODOLOGIA D’ANÀLISI...........................................................................................28 4.1.CLASSIFICACIÓ......................................................................................................28 4.1.1.BASE DE DADES .............................................................................................29 4.1.2.DEPURACIÓ DE DADES I OMPLIMENT BASE DE DADES...................31 4.1.3.ANÀLISI CLUSTER..........................................................................................32 4.1.4.ANÀLISI FACTORIAL......................................................................................36 4.1.5.ANÀLISI DISCRIMINANT................................................................................37 4.1.6.CLASSIFICACIÓ AMB LA VARIABLE DEMANDA.....................................37 4.2.ANÀLISI DE MODELS ANALÍTICS DE VELOCITAT COMERCIAL D’AUTOBUSOS....................................................................................................................37 4.2.1.VELOCITATS COMERCIALS REALS..........................................................38 4.2.2.MÈTODE ANALÍTIC DE DAGANZO.............................................................38 4.3.INFLUÈNCIA DE LA CIRCULACIÓ DE VEHICLE PRIVAT EN LA VELOCITAT COMERCIAL DELS AUTOBUSOS URBANS..........................................39 5.CAS D’ESTUDI.RESULTATS A BARCELONA...........................................................41 5.1.TRANSPORT PÚBLIC A BARCELONA...............................................................41 5.2.CLASSIFICACIÓ......................................................................................................42 5.2.1.DESCRIPCIÓ DE LES DADES......................................................................42 5.2.2.DEPURACIÓ DE DADES I OMPLIMENT DE LA BASE DE DADES.......47 5.2.3.ANÀLISI CLUSTER..........................................................................................47
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 82 5.2.4.ANÀLISI FACTORIAL......................................................................................58 5.2.5.ANÀLISI DISCRIMINANT................................................................................59 5.2.6.ANÀLISI AMB LA VARIABLE DEMANDA....................................................62 5.3.ANÀLISI DE MODELS ANALÍTICS PER L’ESTIMACIÓ DE VELOCITATS COMRCIASL D’AUTOBUSOS...........................................................................................68 5.3.1.VELOCITATS COMERCIALS REALS..........................................................68 5.3.2.VELOCITATS SEGONS DAGANZO.............................................................69 5.3.3.INFLUÈNCIA DE LA CIRCULACIÓ DE VEHÍCLE PRIVAT A LA VELOCITAT COMERCIAL DELS AUTOBUSOS........................................................72 6.CONCLUSIONS I LÍNIES D’INVESTIGACIÓ FUTURES..........................................75 6.1.CONCLUSIONS........................................................................................................75 6.2.LÍNIES DE RECERCA FUTURES.........................................................................77 7. REFERÈNCIES BIBLIOGRÀFIQUES..............................................................................78 8. ANNEXES.............................................................................................................................80
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 83 ÍNDEX DE FIGURES Figura 1.1 Esquema de la demanda per autobusos urbans ........................................... 2 Figura 3.1 Distàncies entre grups utilitzades pels diferents mètodes d'agrupació. ...... 13 Figura 3.2 Exemple de dendograma ............................................................................ 15 Figura 3.3Esquema de models d'estimació de la velocitat comercial d'autobusos urbans. Font: Mora,A. (2009).Model analític de previsió de velocitat comercial dels autobusos en zones urbanes ........................................................................................ 24 Figura 3.4 Trajectòria d'un autobús entre parades. Font: Cenit (2012). Transport Col·lectiu Urbà. ............................................................................................................. 25 Figura 3.5 Funció d'execució típica. Font: Sheffi (1985). Urban Transportation Networks ....................................................................................................................... 26 Figura 4.1 Esquema de la metodologia utilitzada per la classificació ........................... 29 Figura 4.2 Box-plot exemple per depuració de dades .................................................. 32 Figura 4.3 Comparació de mètodes de clusterització ................................................... 34 Figura 4.4 Dendograma i valors pont ........................................................................... 35 Figura 4.7 Box-plot de comparació entre grups ............................................................ 36 Figura 4.6 Esquema d'anàlisi de les velocitats comercials ........................................... 37 Figura 4.7 Esquema d'anàlisi de la influència del vehicle privat en la velocitat comercial ...................................................................................................................................... 39 Figura 5.1 Mobilitat a la Regio Metropolitant de Barcelona el 2010. Font: Autoritat del transport Metropolità (ATM) .......................................................................................... 42 Figura 5.2 Districte de l'Eixample de Barcelona ........................................................... 43 Figura 5.3 Dendograma pel mètode del single linkage ................................................ 48 Figura 5.4 Dendograma pel mètode del complete linkage ........................................... 49 Figura 5.5 Dendograma per mètode de Average Between-groups Linkage ................ 50 Figura 5.6 Dendograma pel mètode de Average Within-grous Linkage ....................... 51 Figura 5.7 Dendograma pel mètode del centroide ....................................................... 52 Figura 5.8 Dendograma pel mètode de la mediana ..................................................... 53 Figura 5.9 Dendograma pel mètode de Ward .............................................................. 55 Figura 5.10 Procés d'agrupació pel mètode de Ward................................................... 56 Figura 5.11 Velocitats mitjanes de les línies del grup 1 ................................................ 61 Figura 5.12 Velocitats mitjanes de les línies del grup 2 ................................................ 61 Figura 5.13 Velocitats mitjanes de les línies del grup 3 ................................................ 62 Figura 5.14 Dendograma amb variables de demanda ................................................. 63 Figura 5.15 Demanda horària mitjana dels elements del grup 1 .................................. 65 Figura 5.16 Demanda horària mitjana dels elements del gurp 2 .................................. 65 Figura 5.17 Demanda horària mitjana dels elements del trup 3 ................................... 66 Figura 5.18 Velocitats comercials mitjanes pels elements del grup 1 .......................... 66 Figura 5.19 Velocitats mitjanes pels elements del grup 2 ............................................ 67 Figura 5.20 Velocitats mitjanes pels elements del gurp 3 ............................................ 67 Figura 5.21Velocitats comercials reals mitjanes a l'Eixample ...................................... 68 Figura 5.22 Error relatiu segons franja horària ............................................................. 71 Figura 5.23 Comparació velocitats reals i estimades ................................................... 72 Figura 5.24 Imatge del programa Transcad amb les IMD dels carrers de l'eixample de Barcleona...................................................................................................................... 73
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 84 Figura 5.25 Errors horàris per la comprovació de la interacció dels autobusos amb el vehicle privat ................................................................................................................. 74 Figura 5.26 Comparació de la velocitat real i la velocitat estimada .............................. 74
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 85 ÍNDEX DE TAULES Taula 3.1 Descomposició del temps total de recorregut ............................................... 23 Taula 4.2 Exemple de dades incials ............................................................................. 30 Taula 5.1 Línies d'autobús estudiades ......................................................................... 44 Taula 5.2 Descripció de les variables ........................................................................... 46 Taula 5.3 Resum estadístic de les variables ................................................................ 47 Taula 5.4 Primera agrupació segons l'anàlisi cluster.................................................... 57 Taula 5.5 Resultats de l'anàlisi factorial ....................................................................... 59 Taula 5.6 Resultats de l'anàlisi discriminant ................................................................. 59 Taula 5.7 Classificació definitiva segons velocitats comercials .................................... 60 Taula 5.8 Comparació dels dos anàlisis clúster ........................................................... 64
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 1 1. INTRODUCCIÓ Avui en dia, a les grans ciutats d’arreu existeixen diversos problemes associats a la necessitat de mobilitat que ha desenvolupat la societat actual. Alguns d’aquests problemes són la congestió, la pol·lució, el soroll, etc. El transport públic es presenta com la principal solució sostenible a aquests problemes. La major capacitat de passatgers dels vehicles de transport col·lectiu es tradueix en una menor ocupació de l’espai i en una menor contaminació atmosfèrica per viatger. En aquest sentit el transport públic té com a objectiu oferir un servei eficient, d’aquesta manera es produirà una transferència de passatgers del vehicle privat al públic, i aquest fet tindrà una influència molt positiva a l’hora de resoldre els problemes de circulació mencionats. Per aconseguir-ho els sistemes de transport públic han de ser cada vegada més competitius i atractius pels usuaris. Per tant, és imprescindible una planificació ambiciosa del transport col·lectiu, amb una oferta que s’adapti contínuament a l’increment de la demanda, oferint xarxes cada vegada més eficients. Un transport públic eficient és aquell que satisfà les necessitats dels passatgers. Segons el Transit Capacity and Quality of Service Manual (TCQSM) podem definir la qualitat de servei del transport públic com el funcionament general mesurat o percebut des del punt de vista del passatger. Aquesta qualitat del servei es pot mesurar a partir
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 8 definició formal d’un esquema de classificació tal com una taxonomia per un conjunt d’objectes, poden suggerir models estadístics per descriure poblacions o permeten assignar nous individus a les classes formades per diagnosis i identificació. Existeixen diversos mètodes per a executar el mencionat anàlisi i un punt fonamental en la seva aplicació serà escollir el més adient, la decisió es basarà en l’experiència prèvia de treballs similars i en l’aplicació comparativa d’aquests mètodes al conjunt de les dades disponibles. En funció de quin es triï els resultats poden variar sensiblement resultant, no agrupacions contradictòries, però si classificacions que poden portar a conclusions diferents. L’acceptació d’uns resultats vers una altres vindrà condicionada per múltiples factors entre els quals es destaca l’objectiu de la classificació que s’està realitzant. 3.1.1. ANÀLISI CLUSTER. L’anàlisi clúster és, essencialment, una tècnica d’estadística multivariant que serveix per a classificar un conjunt d’individus en una sèrie de grups no definits a priori. Sota aquet nom es pot englobar qualsevol procediment que tingui un conjunt mostral com a informació d’entrada i un cert nombre de subconjunts del mateix com a sortida. Existeix un gran nombre de tècniques que compleixen aquesta condició, però es poden classificar fonamentalment en dos tipus de tècniques de classificació: jeràrquiques i no jeràrquiques. Les primeres pressuposen que el resultat és una partició de la mostra i a cada etapa del procés el nombre de grups augmenta o disminueix en un de manera que el grup que es modifica és fusió o divisió d’un grup preexistent. Si a cada iteració es produeix la fusió de dos grups en un es tracta de tècniques aglomeratives o ascendent, i si es produeix la divisió en dos es tracta de tècniques divisives o descendents. Les tècniques no jeràrquiques comprenen moltes variants (grups disjunts, particions estocàstiques, mètodes d’optimització,...) però totes es caracteritzen perquè tenen com a objectiu realitzar una sola partició dels individus en k grups, el què implica que s’ha de fixar aquest nombre prèviament. El procediment més comú d’aquestes tècniques és el k-mitges, és a dir, aquella en la que cada cas és assignat a un clúster en base a què la seva distància respecte el centre del mateix sigui la mínima. Aquest procediment és convenient quan les dades a classificar són moltes o quan es vol refinar una classificació obtinguda utilitzant una tècnica jeràrquica. L’anàlisi factorial és una tècnica comparable amb les no jeràrquiques de la que parlarem més endavant. És una tècnica que consisteix en resumir la informació continguda en una matriu de dades amb n variables. Això s’aconsegueix identificant un nombre reduït de factors F, sent el nombre de factors menor que el nombre de variables. Aquests factors representaran la informació original amb una pèrdua mínima d’informació. L’anàlisi factorial exploratori és aquell en què no es coneixen els factors a priori sinó que es determinen mitjançant el mateix anàlisi. Les tècniques jeràrquiques reben el seu nom de l’estructura inclusiva dels grups que es van format i que permet emprar la representació gràfica més utilitzada en aquests casos, el dendograma, el qual descriu amb detall tot el procés d’aglomeració i per tant
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 9 resulta ser una eina fonamental per estudiar els resultats. Més endavant s’explica la seva interpretació. A partir d’aquí es presenten en detall les tècniques jeràrquiques aglomeratives segons les indicacions del treball enfocat a SPSS1 de Visauta (2003). 3.1.1.1. TÈCNIQUES JERÀRQUIQUES AGLOMERATIVES La idea bàsica d’aquestes tècniques és partir de tants grups com elements formin la mostra, establir mesures de similitud o dissimilitud entre ells, i anar avançant iterativament, disminuint el nombre de grups en un en cada iteració, fins que s’hagin fusionat tots els individus en un sol grup. El procés iteratiu s’inicia amb el càlcul de la matriu de distàncies o proximitats entre grups d’individus o de variables, la qual permet quantificar el seu grau de similitud (o semblança) en el cas de les proximitats o el seu grau de dissimilitud (o dissemblança) en el cas de les distàncies. Continua amb la localització del valor màxim o mínim d’aquesta matriu i finalitza recalculant les distàncies o proximitats del grup acabat de formar a la resta de grups existents. Les tècniques aglomeratives es caracteritzen per la forma de mesurar la semblança o la diferència entre individus o variables i per la manera com es defineix la distància entre grups. La manera d’avaluar aquesta distància entre grups és el que es coneix com a mètode, i és el principal tret distintiu de cada tècnica. L’elecció del procediment matemàtic de l’anàlisi clúster a realitzar es basarà llavors en l’elecció de com mesurar les distàncies entre els element per una banda i en l’elecció del mètode per una altra. 3.1.1.2. DISTÀNCIES I SIMILITUDS Els mètodes jeràrquics parteixen d’una matriu de distàncies o similituds entre els elements de la mostra i construeixen una jerarquia basada en aquestes distàncies. La forma de mesurar la semblança o diferència entre individus depèn, en primera instància, de la naturalesa de les variables. Aquestes, segons les opcions que ofereix el SPSS, poden fer referència a aspectes mesurats en escales quantitatives d’interval (si poden prendre qualsevol valor numèric dins un interval), a freqüències (per exemple, valors de taules de contingència), o ser dades binàries (matrius amb valors nuls per indicar l’absència d’una determinada característica i valors unitat per indicar la presència de la mateixa). A continuació es defineixen els conceptes de similitud dissimilitud, distància i mètrica que aclariran i quantificaran els conceptes de semblança i diferència entre individus segons Peña (2003). 1Programainformàticdetractamentestadístic
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 10 S’anomena similitud entre dos vectors x i y a una funció s(x,y) que complirà les següents condicions: • Simetria: s(x,y) = s(y,x). El significat d’aquesta propietat és que l’ordre amb el que s’avaluï la similitud entre dos elements no influeix en el valor. • Màxima similitud: s(x,x) ≥ s(x,y). No hi ha cap element més semblant a un cert individu que ell mateix. • Interpretabilitat: 0 ≤ s(x,y) ≤ 1. En moltes ocasions aquesta propietat no es compleix però és molt útil perquè permet compara similituds entre diferents bases de dades. De manera recíproca, es pot conèixer la dissimilitud entre dos elements avaluant una funció d(x,y) que compleixi les mateixes tres propietats però canviant la màxima similitud per la mínima dissimilitud, és a dir que l’element del qual menys difereix un individu és ell mateix d(x,x) ≤ d(x,y). Es pot afirmar , llavors, que la similitud quantifica les semblances mentre que la dissimilitud les diferències. Si a una dissimilitud se li exigeix que , a més de les propietats anterior, compleixi les propietats de la desigualtat triangular {d(x,y) ≤ d(x,z) + d(z,y)} i de la mínima dissimilitud estesa {si d(x,y) = 0, llavors x=y} es pot dir que aquesta mesura és una distància. No obstant, no existeix unitat de criteris per a referir-se a les dissimilituds com a distàncies, i en ocasions, es reserva la paraula mètrica per aquelles dissimilituds que compleixen la desigualtat triangular. Al present estudi s’adoptarà aquesta alternativa i s’utilitzarà dissimilitud i distància com a sinònims i mètrica o distància mètrica pel cas particular de que la mesura complexi la desigualtat triangular. Si es parta de mesures de distància , quant major sigui el valor del coeficient calculat, major serà la distància entre els parells d’elements o variables. En canvi, si es parla de mesures de proximitat, quan major sigui el valor del coeficient, major proximitat hi haurà. 3.1.1.3. TIPUS DE DISTÀNCIES Les variables que constitueixen la base de dades utilitzada al present treball són mesurades en escales d’interval i per tant es presenten a continuació diverses distàncies que poden ser utilitzades amb aquest tipus de variables segons Visauta (2003). • Distància euclidiana: és l’arrel quadrada de la suma de les diferències al quadrat entre els dos elements en les variables considerades. És la més habitual de les distàncies en tipus de variables continues. Compleix propietats de distància mètrica i a més és invariant per translacions. , (3.1) El principal problema que presenta es que té una gran dependència respecte de les escales de les variables pel que és convenient transformar-les prèviament per fer-les
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 11 independents de les unitats de mesura. Una solució podria ser estandarditzar-les i una altre realitzar una canonització, amb el que s’igualarien els recorreguts de cada variable al mateix interval (0,1). • Distància euclidiana al quadrat: directament és la suma de les diferencies al quadrat entre els dos elements en les variables considerades. Compleix les mateixes característiques que la distancia anterior i per tant també és necessari transformar les dades abans de calcular les interdistàncies. Es la distancia recomanada per els mètodes de clusterització del Centroide i el mètode de Ward. , (3.2) • Distància de Txevitxev: es la diferència màxima en valor absolut entre els valors dels elements. ,|| (3.3) • Distància de Minkowsky: es recullen tota una series de famílies de distancies definides per l’arrel p de la suma de les deferències en valors absoluts elevades a p dels valors dels elements. Son distancies mètriques invariants per a translacions però no per canvis d’escala, per tant les idees de transformació´ de dades comentats per distàncies euclidianes no son extensibles a aquesta família. ,|| (3.4) Per p=2 s’obté la distància euclidiana i per p=1 la distancia de Manhattan o City-Block • Distancia de Mahalanobis: aquesta distancia presenta un enfocament menys geomètric del concepte distancia, amb el que es pretén incloure les covariàncies entre les variables a l’hora d’avaluar la seva similitud. Es defineix com el quadrat de la següent funció: , (3.5) On S-1 es la inversa de la matriu de covariàncies empíriques. Aquesta distancia és invariant a canvies d’escala. 3.1.1.4. TIPUS DE MÈTODES Per definir una tècnica d’anàlisi clúster és necessari escollir una distancia entre elements de la mostra i , com ja s’ha comentat, també un criteri que permeti establir els graus de similitud entre els grups. Aquest criteri es l’anomenat mètode. A continuació es presenten uns quants tipus de mètodes:
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 12 • Mètode del Single Linkage: també anomenat mètode del veí més proper o de la distància mínima. S’estableix la distancia entre dos grups amb la mínima distància entre els individus de cada una d’ells. És a dir, per avaluar la distància entre un grup i un altre es quantifica la distància de cada element del primer amb cada element del segon i la menor de totes és la distància entre grups. • Mètode del Complete Linkage: també s’anomena mètode del veí més llunyà o de la distància màxima. És molt similar a l’anterior ja que s’estableix la distància entre grups a partir de la distància entre dos elements concrets, un per cada conjunt. La diferència està en què ara són els element mes llunyes els que compleixen aquesta funció. El mètode tendeix a formar clústers petits i molt compactes. Presenta problemes en el cas que existeixin valor atípics a la mostra, també ajuda a detectar-los. Amb aquest mètode es poden utilitzar mesures tan de similitud com de dissimilitud. Es invariant respecta a transformacions monòtones de la matriu de distàncies. • Mètode del Average Between-groups Linkage: també s’anomena mètode de distàncies promig entre grups. Aquest mètode i els següent son opcions intermitjes entre els dues anteriors. En aquest cas es defineix la distancia entre dos grups com la mitjana de les distancies entre totes les combinacions possibles dos a dos dels elements d’0un i altre grup. Utilitza, per tant, tots els parells de distàncies i no només un element da cada grup com els mètodes anteriors. • Mètode del Average Within-grous Linkage: també es coneix com mètode de distàncies promig intragrups. Es combinen els grups de manera que la mitjana de les distancies entre tots els parells de subjectes dins del clúster resultant sigui la menor possible. Per tant, la distancia entre dos grups s’agafa com a promig de les distancies entre totes els possibles parells de caso dins del grup en qüestió.
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 13 Figura 3.1 Distàncies entre grups utilitzades pels diferents mètodes d'agrupació. • Mètode del Centroide: la distància entre dos grups serà l’existent entre els seus respectius centroides, és a dir , la distancia entre les mitjanes de cada grup per totes les variables. Un inconvenient que es pot presentar amb l’ús d’aquest mètode es que les distancies entre grups poden disminuir de un pas al següent. Es el que es coneix com inversió i és deguda a la reubicació del centroide a cada iteració, amb la que augmenta la dificultat a l’hora d’interpretar els resultats. Per aquest mètode cal que les variables estiguin a escala d’interval. Les distàncies entre grups es calcules com les distancies entre els vectors mitjans. Si els tamanys dels grups a barrejar són molt diferents, llavors el centroide del nou grup serà molt proper el de major tamany inclús podria estar dins d’aquest grup. • Mètode de la Mediana: en el mètode anterior el centre del grup resultant és una mitjana ponderada dels centroides dels clústers individuals, i els pesos son proporcionals a la mesura d’aquesta. En el mètode de la mediana el centroide del grup resultat es calcula per simple promig dels dos, independentment del número d’elements de cada un d’ells. Proporciona clústers ni massa grans ni massa petits. Amb aquest mètode es poden utilitzar mesures de similitud o d dissimilitud. No es invariant per transformacions monòtones de les distancies i proporciona una bona representació gràfica dels resultats. • Mètode de Ward: fins ara els mètodes presentats ha tingut un plantejament purament geomètric, però aquest introdueix una nova línia d’actuació ja que tracta de minimitzar la pèrdua d’homogeneïtat que suposo fusionar dos grups a SINGLE LINKAGE COMPLETE LINKAGE AVERAGE LINKAGE
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 14 cada iteració. De fet, tot anàlisis clúster mira de formar grups amb cohesió interna i que siguin externament aïllats per la particularitat d’aquest mètode es que utilitza directament un plantejament en aquest sentit. El mètode busca minimitzar ∑ que correspon a les sumes de quadrats intragrups per cada grup r, que ve donada per l’expressió: (3.6) On Xrjm denota el valor de la variable Xj en el m-èssim element del grup r. A cada pas l’altre uneix els grups r i s que es minimitzen: (3.7) Amb t = r U s i drs la distància entre els centroides de r i s. Dit d’una altra forma, el mètode de Ward el que busca és calcular per tots el grups la mitjana de totes les variables. Posteriorment, per cada individu, calcula la distància euclidiana al quadrat respecte aquesta mitjana i es suma per tots els individus. A cada pas els clústers que es van formant son aquells que resulten en un menor increment de la suma global de distàncies al quadrats dins del clúster. El mètode sol ser molt eficient, tendeix a crear clústers de tamanys petits i molt compactes. Es pot utilitzar la matriu de distancies com una taula de contingència. És invariant sota transformacions monòtones de la matriu de distàncies i no sol generar valors pont. Segons els estudis similars consultats el mètode de Ward sembla ser el que millors resultat dóna, però és necessari comprovar-ho amb les dades d’aquest estudi en concret per poder-ho assegurar. Els resultats de l’anàlisi venen representats gràficament en el dendograma que resum el procés d’agrupació d’un anàlisi clúster. Els objectes similars es connecten mitjançant enllaços i la posició en el diagrama està determina da pel nivell de similitud entre els casos. Com s’ha dit anteriorment, un cop realitzat l’anàlisi jeràrquic i en cas de voler una solució contrastada, es pot optar per fer un segon anàlisi, en aquest cas partint d’un nombre de grups predeterminat. Els dos mètodes més utilitzats per aquesta finalitat són l’anàlisi discriminant i l’anàlisi i de les k-mitjanes. 3.1.1.5. DENDOGRAMA El dendrograma és l’eina fonamental per representar els resultats de l’anàlisi clúster jeràrquic. Representa en dues dimensions el procés iteratiu de l’anàlisi d’aglomeració. L’eix d’ordenades es divideix en tants punts com elements contenia la mostra. S’ordenen de forma que en la representació gràfica no es produeixin creuaments de
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 15 línies. A l’eix d’abscisses es representen les distàncies de fusió per a cada iteració. Així doncs el dendrograma representa gràficament i de manera senzilla tots els processos d’agrupació que s’han anat produint durant el procés. Figura 3.2 Exemple de dendograma El dendrograma s’ha de llegir d’esquerra a dreta i les línies verticals representen la unió de dos clústers. Més endavant parlarem dels tipus d’unions entre grups i elements i també de com es selecciona el nombre de grups òptims d’una classificació mitjançant el seu dendrograma. 3.1.2. ANÀLISI FACTORIAL L’anàlisi factorial és una tècnica que consisteix fonamentalment a resumir un conjunt extens de variables observables en un nombre reduït de variables hipotètiques i no observables anomenades factors. A continuació es presenten els fonaments matemàtics d’aquesta tècnica segons Peña (2003). Es treballa sobre n variables aleatòries observables X1,X2,...,Xn definides sobre una mateixa població Ω amb l’objectiu de trobar m+n variables noves, anomenades factors,
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 16 F1, ..., Fm,U1,...,Un i determinar la serva contribució en les variables originals. Les variables es relacionen amb els factors segons el model factorial lineal: ........................................................ (3.8) Les variables F1,...Fm s’anomenen factors comuns, ja que segons (3.8.) influeixen en comú a les n variables, i les variables U1,...,Un s’anomenen factors únics perquè cada factor Ui influeix únicament a la variable Xi (i=1,...n). Al model factorial lineal es suposa que m<n, ja que es vol explicar les variables originals per un nombre més reduït de factors i a més es vol que la totalitat d’aquests variables (m+n) siguin variables incorrelacionades dos a dos, és a dir que s’intenta que la part de la variabilitat d’una variable explicada per un factor no tingui relació lineal amb la resta de factors. S’anomena matriu factorial A a la matriu formada pels coeficient ai del model (3.8), els quals informen de la relació existent entre les variables i els factors comuns, i s’obtenen a partir dels coeficient de correlació entre les variables. Per tant, els factors comuns s’entenen com la dimensionalitat influent que relaciona i explica les relacions i associacions existents entre les variables, i els factors únics són inclosos al model (3.8) donada la impossibilitat d’expressar en general n variables en funció d’un nombre més reduït m de factors. Aquest coeficient aif reben el nom de saturacions o pesos de la variable Xi al factor Fj. Donat que els factors son variables hipotètiques per a simplificar el problema es suposen variables reduïdes, és a dir tan les Fi com les Ui tindran mitjana nul·la i variància igual a la unitat. Per altra banda, com que els factors tenen com a principal finalitat estudiar i simplificar les associacions entre variables mesurades mitjançant la matriu de correlacions que és invariant per transformacions de les variables del tipus (Xi-a)/b, s’obté una nova simplificació del problema suposant que els variables observables X1,..., Xn son també reduïdes. Es passa doncs d’unes variables Xi de mitjana mi i de desviació típica σi a una variable també de mitjana nul·la i variància la unitat, utilitzant la transformació Yi=(Xi-mi)/ σi. Suposant doncs les variables reduïdes per les propietats de la variància es dedueix de (3.8) que: (3.9) D’on 1 1,… (3.10) De (3.10) es dedueix que aij2 és la contribució del factor Fi, a la variabilitat total de Xi, mentre que di2 que rep el nom d’unicitat és la contribució del factor únic Ui. Les quantitats
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 17 1,… (3.11) s’anomenen comunalitat i juguen un paper fonamental en l’anàlisi factorial. Es diu també que hi2 és la comunalitat de Xi i representa la contribució de tots els factors comuns a la variable Xi. Es verifica llavors que: 1 1,… (3.12) És a dir, la variància d’una variable qualsevol és la suma de la serva comunalitat més la seva unicitat. A l’anàlisi factorial interessa obtenir els factors comuns de manera que expliquin una gran part de la variabilitat de les variables. Així dons es pot dir que si les variables X1,...,Xn es suposen reduïdes, la matriu factorial A s’obté a partir de la matriu de correlacions i la saturació aij coincideix amb el coeficient de correlació entre Xi i Fj. Al cas general, A s’obté a partir de la matriu de covariàncies C llavors la correlació enter Xi i Fj és aif/ σi. El model factorial lineal pot expressar-se en notació matricial de la forma: (3.13) Sent A la matriu del model factorial, D la matriu diagonal amb les saturacions dels factors únics i X=(X1,...Xn) un vector columna amb les n variables aleatòries, juntament amb els vectors F =(F1,...,Fm) i U=(U1,...,Un). La matriu de correlacions entre les n variables es dirà R=(rij) i té la propietat de ser semidefinida positiva, és a dir, els seus valors propis tots reals són no negatius. L’anàlisi factorial parteix únicament de les correlacions com a informació d’entrada i A , llavors es port caracteritzar a traves de R. Segons el teorema de la identitat fonamental de l’anàlisi factorial de Thurstone (1947) es pot demostrar que tota matriu factorial a de verificar la relació R= A·A’+D2 on A’ es la matriu transposada de A. O el que és el mateix si es parla de R* com la matriu de correlacions reduïda amb l’expressió R*=R-D2 llavors la identitat fonamenta a verificar s’expressa com R*=A·A’. Els coeficients de saturació aij de les variables als factors hauran de verificar aquesta relació. Però aquesta no es suficient per ella sola per determinar-los ja que existiran una infinitat de matrius A que la compliran. S’haurà d’establir una altre condició imposada sobre els factors per seleccionar una solució, com per exemple que el primer factor sigui el més influent d’alguna manera sobre el conjunt de les n variables. Aquesta segona condició definirà el mètode d’anàlisi factorial. A més hi ha un altre problema i és que les comunitats a la diagonal R* son desconegudes inicialment ja que es determinen precisament a partir de les saturacions aij, suposant que fossin conegudes. Així dons l’objectiu primer per conèixer les comunalitats en la diagonal de R* el que s’aconsegueix estimant els paràmetres matricials no coneguts a priori D2, per a posteriorment estimar també A mitjançant les dues condicions abans mencionades.
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 24 Figura 3.3Esquemademodelsd'estimaciódelavelocitatcomerciald'autobusosurbans.Font:Mora,A. (2009).Modelanalíticdeprevisiódevelocitatcomercialdelsautobusosenzonesurbanes En el present estudi ens centrarem en el model de Daganzo (2009) que és un model que considera parades en semàfors i parades deterministes tot i que el podríem considerar com una evolució del model de Rice et al. (1977). 3.2.1. FORMULACIÓ ANALÍTICA DE DAGANZO La velocitat comercial d’un autobús és aquella que es pot calcular dividint la longitud del recorregut pel temps total de recorregut. Daganzo (2009) desenvolupa un model teòric per calcular la velocitat comercial dels autobusos urbans en una xarxa híbrida: 1 1 (3.19) On : vcruise és la velocitat de creuer, la que aniria l’autobús si no fes parades s és l’espaiament entre parades és l’increment en temps de trajecte que es produeix pel fet d’avançar amb velocitats inferiors a les de creuer quan es frena o s’accelera en cada parada ’ és el temps mitjà que tarda un passatger en pujar a l’autobús és la demanda horària de l’autobús (persones/hora) H és l’interval de pas de vehicles
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 25 l és la distància de recorregut de la línia Llavors podem deduir que el primer terme del sumatori de l’equació (3.14) és el temps de cicle si l’autobús no hagués de fer parades. El segon terme és l’increment de temps pel fet d’haver de frenar i accelerar en cada parada. I el tercer terme és el temps de parada perquè pugin tots els passatgers. El valor de vcruise s’estima per Barcelona que és de 21,4 km/h segons Estrada (2011) però convé estudiar aquest valor ja que la velocitat de creuer és la velocitat mitjana d’un vehicle entre un punt i un altre tenint en compte també parades i variacions de velocitat. Figura 3.4Trajectòriad'unautobúsentreparades.Font:Cenit(2012).TransportCol∙lectiuUrbà. A la figura 3.4 podem veure la trajectòria entre parades d’un autobús. Si considerem a com l’acceleració de l’autobús veiem que el temps d’acceleració o frenada ta és: (3.20) I que, 1 2 2 2 (3.21) Si examinem el temps que es tardaria recorrent xa a vcruise: (3.22) Llavors la penalització per parada és: 2 2 (3.23)
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 26 Per l’increment de temps per parada i arrancada es recomanen temps d’entre 30 i 40 segons per parada, Estrada (2011), tot i que és un paràmetre que es podrà calibrar. Pel temps de pujada d’un passatger () es recomana utilitzar temps entre 2 i 5 segons, però és un paràmetre que també s’haurà d’ajustar al llarg d’aquest estudi. L’interval de pas de vehicles H es relaciona amb la freqüència de pas f. La freqüència de pas és el nombre d’autobusos per unitat de temps que passen. Es calcula segons: (3.24) On N és el nombre d’autobusos en funcionament. I Tcicle el temps que tarda un autobús entre l’origen i el final de la línia. 3.2.2. INFLUÈNCIA DEL FLUX DE VEHÍCLES PRIVATS I DE LA DEMANDA A LA VELOCITAT COMERCIAL DELS AUTOBUSOS El nivell de servei ofert per molts sistemes de transport és una funció de l’ús d’aquests sistemes, de la demanda d’aquests, com hem vist en la formulació anterior de Daganzo (2009). Però a causa de la congestió el temps de viatge en carrers urbans és una funció creixent del flux circulant per aquests carrers. Conseqüentment segons Sheffi (1985) una funció d’execució (performance funcion) hauria d’estar associada a cada corredor de la xarxa urbana representant-la millor que una mesura del temps de viatge constant. La funció d’execució relaciona el temps de viatge de cada corredor amb el flux que hi passa. Una funció típica per l’aproximació és la de la figura (3.5). El temps de viatge a flux zero és fix i correspon al temps de viatge a flux lliure. En aquest punt un vehicle no estaria influenciat per la interacció amb altres vehicles. Normalment aquestes funcions són asimptòtiques a un cert nivell del flux conegut com a capacitat. La capacitat és el flux màxim que pot passar per la infraestructura. La funció no està definida per sobre d’aquest valor de flux ja que aquests valors no poden existir. Figura 3.5Funciód'execuciótípica.Font:Sheffi(1985).UrbanTransportationNetworks
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 27 Les funcions d’execució tenen formes similars per quasi tots els carrers urbans. Les característiques físiques dels carrers (longitud, amplada, zones d’aparcament, semàfors,etc.) determinen els paràmetres exactes de la funció. Segons el manual d’usuari del programa TransCad una de les link performance funcions més utilitzades és la del Bureau of Public Roads (BPR). 1 (3.25) Tv és el temps total de viatge que es relacionara amb la velocitat comercial segons: 1 (3.26) Tff serà el temps d viatge en flux lliure, per tant el temps circulant a la velocitat màxima de circulació permesa (km/h) IH serà la intensitat horària del carrer (vehicles/hora) C serà la capacitat (vehicles/hora) α i β seran dos paràmetres que s’hauran de calibrar amb les dades reals per determinar la influència real del vehicle privat en la velocitat comercial dels autobusos. Segons el manual d’usuari de TransCad els paràmetres α i β han sigut estimats com 0,15 i 4,0 respectivament. Tot i que en dependre de la topologia de la xarxa són dos paràmetres que cal estimar per a cada xarxa.
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 28 4. METODOLOGIA D’ANÀLISI En aquest capítol es presenta una metodologia general d’anàlisi de les variacions de les prestacions dels autobusos urbans d’una flota. La metodologia està basada en el tractament de dades mesurades en una flota d’autobusos de velocitats, de demanda i de fluxos de vehicles privats en els corredors de les línies. En la planificació de les xarxes d’autobusos urbans es realitzen tres fases. Primer es fa el disseny de la infraestructura, les rutes i les parades. Desprès es determinen les freqüències i els vehicles que recorreran les rutes. Finalment es fa una planificació operacional amb horaris i control de personal. Així doncs les línies d’autobús es planifiquen amb recorreguts fixes i en períodes estacionaris on la oferta també és fixa. Tanmateix la demanda és variable en aquests períodes, hi ha fenòmens estocàstics, que provoquen una variació en les prestacions de les línies i en particular en la velocitat comercial de les mateixes. Per això és necessari establir un mètode d’anàlisi d’aquestes variacions en la productivitat de les diferents línies. Això es fa en dues etapes, primer classificant les línies en funció de les variacions de velocitats comercial i demanda de manera que siguin identificables dins d’un grup o tipus de línia. Desprès s’estudia la relació entre la variació de la velocitat comercial i la demanda o la interacció autobús – vehicle privat. 4.1. CLASSIFICACIÓ A continuació es presenta un diagrama de flux que exemplifica el procés de classificació de les línies d’autobús. La metodologia descrita pel tractament de dades i fins a l’obtenció de la base de dades inicial és específica per les dades que ha facilitat
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 29 TMB per a l’elaboració d’aquest treball. Per a aplicar aquest estudi a unes altres dades probablement caldrà adaptar aquest apartat de la metodologia. Figura 4.1 Esquema de la metodologia utilitzada per la classificació Aquest diagrama de flux mostra els passos generals seguits per a realitzar l’anàlisi de dades inicial i la classificació de les línies d’autobús estudiades. A continuació s’explica detalladament el procés seguit en cada pas. 4.1.1. BASE DE DADES Les dades proporcionades per TMB consisteixen en una sèrie d’arxius *.log, un arxiu per cada un dels dies de presa de dades i per cada un dels autobusos. S’han elaborat una sèrie de funcions macros amb el programa Excel que permeten obtenir de manera ràpida la informació que es necessita. A continuació es fa una breu descripció d’aquestes. El primer pas ha sigut importar els arxius de dades corresponents a tots els autobusos d’una línia un dia i amb això crear un arxiu Excel amb una pestanya per a cada autobús. A més a aquests arxius se’ls ha afegit una pestanya amb les longituds entre parades de la línia i altres dades rellevants d’aquella línia que s’utilitzen al llarg de la formulació de la base de dades. Un cop tenim en un format comprensible les dades ha calgut esbrinar quines eren les variables(columnes) que ens interessaven. Així doncs obtenim series de dades on les columnes són: Temps, Node entrada, Node sortida, En parada i Sigiente parada. Aquestes variables ens permeten extreure informació sense errors de la base de dades inicial. Com que estem treballant amb els recorreguts que fan aquests autobusos dins de l’Eixample hem seleccionat nomes els nodes d’entrada i sortida de dins del districte DADESREALS (velocitatcomercial idemanda) CREACIÓDELABASE DEDADES DEPURACIÓDELA BASEDEDADES OMPLIMENTBASE DEDADES DEFINITIVA ANÀLISICLUSTER ANÀLISIFACTORIAL ANÀLISI DISCRIMINANT CLASSIFICACIÓ DEFINITIVA
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 30 creant un filtre. A més s’han hagut de triar les dades que corresponien a parades de la línia d’autobús, separant-les d’altres tipus de parades. Hem aplicat que la condició de parada: “Node entrada = node sortida and en parada= true and sig parada = node entrada” Així doncs obtenim un registre dels temps en què l’autobús es troba en cada parada de línia. LINIA 6 DIA: 15/06/2011 BUS-1410 PARADA TEMPS 59106 08:05:10 43512 08:08:56 59813 08:18:22 30830 08:22:34 Taula 4.1 Exemple de dades incials A partir d’aquí s’ha elaborat una base de dades on per a cada autobús s’ha extret la velocitat mitjana entre les parades i i f, vbus, i-f. , (4.1) On tnode f és el temps en què l’autobús es troba al node f i li-f és la longitud de recorregut entre els nodes i i f. Per tal de poder agregar aquestes dades que tenim per a cada autobús a nivell de línia s’han hagut d’obtenir les mateixes variables per a cada autobús. Per això s’han escollit instants de temps concrets, des de les 6:00h i fins a les 23:00h en intervals de 5 minuts, i en aquests instants se’ls ha atorgat la velocitat mitjana entre parades que duia l’autobús en l’instant t*, vbus,t*. Per això s’ha aplicat la condició (4.2) , , (4.2) Amb això s’obté per a cada autobús de cada línia les vbus, t* per a cada un dels 204 instants de temps considerats ( des de les 6:00h a les 23:00h a intervals de 5 minuts). S’han obtingut les velocitats mitjanes per línia en cada instant de temps fent la mitjana de les variables anteriors. í,, (4.3)
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 31 Així doncs s’obté una matriu on les files són cada una de les línies i les columnes són les velocitats mitjanes per línia per a cada instant de temps, entre les 6:00h i les 23:00h cada 5 minuts. De tot aquest conjunt de dades s’ha extret només les dades corresponents als instants de temps en què cada autobús esta en cada parada de la seva línia. Aquestes són, doncs, les dades de partida d’aquesta tesina, taules de temps com la següent: On cada node correspon a una parada i el temps és l’instant en què l’autobús s’atura en una parada. 4.1.2. DEPURACIÓ DE DADES I OMPLIMENT BASE DE DADES A partir d’aquest punt s’ha treballat amb el programa informàtic SPSS que facilita totes les tasques d’anàlisi multivariant. Un cop elaborada la matriu amb n elements (files) i r variables (columnes) s’analitzen primer els valors no existents. • S’eliminen les línies que presenten més d’un 15% de variables buides. • S’eliminen les variables que presenten més d’un 25% de blancs. Amb la nova matriu de dades obtinguda desprès de l’eliminació d’aquests elements es procedeix a l’ompliment de la base de dades, significant que s’omplen els valors blancs restants. Per a realitzar el procés d’ompliment de buits s’utilitzarà el SPSS ja que permet recuperar, mitjançant la generació de noves sèries, els valors omesos de sèries existents amb valors estimats a partir de les observacions vàlides. Per a completar sèries de dades el programa pot fer servir cinc mètodes diferents que consisteixen en reemplaçar els valors buits amb: • El valor mitjà de la sèrie • La mitjana d’un cert nombre de valors veïns a cada nombre perdut • La mediana d’un cert nombre de valors veïns a cada nombre perdut • El valor resultant de realitzar una interpolació lineal entre els valors vàlids anterior i posterior de la sèrie • El valor predit mitjançant la tendència en el punt sobre una regressió de totes les dades Es pot veure que l’ordre de les dades serà fonamental per obtenir un bon resultat exceptuant el primer cas. Com que a priori i abans de realitzar l’anàlisi d’agrupament no podem ordenar els elements segons un criteri vàlid, haurem d’utilitzar el primer mètode que és l’únic que no té en compte l’ordre dels elements.
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 32 Per detectar valors atípics dins de les variables estudiades s’ha procedit a elaborar un diagrama box-plot de cada una de les variables detectant així els valors atípics de cada una. Un cop detectats s’han eliminat de la matriu de dades i s’ha procedit a considerar-los com valors en blanc que s’han de reomplir. Les gràfiques box-plot tenen una línia central que representa la mediana de la mostra o percentil 50% una caixa central que delimita els percentils 25% i 75% i unes barres que delimiten el mínim i màxim de la mostra. A més aquest tipus de gràfic detecta els valors atípics i els dibuixa per sobre o per sota dels extrems del diagrama, es representen amb una rodoneta. Figura 4.2 Box-plot exemple per depuració de dades 4.1.3. ANÀLISI CLUSTER Un cop estudiat i depurat el conjunt d’informació inicial podem passar a la classificació de les línies d’autobús de les que tenim dades fiables de velocitats En el capítol anterior s’ha vist que els elements diferenciadors de les diverses tècniques d’anàlisi d’aglomeració són la distància entre individus (línies) i la definició de distància entre grups, anomenat mètode. Per tant l’elecció de la tècnica adequada de clusterització passa per la tria d’una distància i un mètode adients. Aquests s’han d’escollir segon la naturalesa de les dades, l’experiència en problemes similars i la coherència dels resultats finals. La validesa de l’elecció no es pot assegurar fins a obtenir els resultats definitius de l’anàlisi. Per aquesta raó, s’han d’utilitzar un nombre suficient de tècniques diferents, cal avaluar-les totes amb una part aleatòria de la mostra (un nombre reduït de variables). Finalment es considerant una, o com a molt, dues tècniques que donen mediana p ercentil75% p ercentil25% valoratí p ic mínim màxim
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 33 bons resultats. Aquestes tècniques són les que s’utilitzaran posteriorment amb la base de dades completa. En el cas del present estudi no es pot dir que la mostra sigui gran pel nombre d’individus de què disposem però sí per la quantitat de variables. Es disposa d’un total de 198 variables, tot i això el temps de càlcul amb qualsevol mètode d’aglomeració és molt reduït i no justifica que els anàlisis preliminars útils per l’elecció del mètode de clusterització es facin amb un nombre reduït de variables. S’escull, dons, realitzar l’anàlisi amb cada un dels set mètodes descrits i amb totes les variables disponibles. Elecció de la distància De totes les distàncies disponibles la més comuna per variables d’interval i de menys cost computacional és l’euclidiana seguida de l’euclidiana al quadrat. Altres distàncies també són d’ús habitual però presenten dificultats com la de Mahalanobis que en haver de calcular la matriu de covariàncies la fa difícil d’utilitzar i es pot desestimar. Es decideix utilitzar sempre que el mètode ho permeti la distancia euclidiana, d’aquesta manera les diferències entre tècniques seran degudes a la variació de mètode i no de distàncies. Es fa necessari estandarditzar les dades per evitar possibles efectes d’escala que es puguin generar. Elecció del mètode Es realitza un anàlisi clúster utilitzant els set mètodes descrits anteriorment. S’utilitza la distància euclidiana excepte pels mètodes del Centroide, de la Mitjana i de Ward, el programa recomana la distancia euclidiana al quadrat. De cada anàlisi realitzat, un per cada mètode, s’obté un dendograma que indica les agrupacions que s’han anat produint a partir de les 36 línies inicials. Per a cada mètode existeix un nombre idoni de grups que reflecteix una agrupació de qualitat, en funció de les distàncies entre clústers, però per poder comparar mètodes ens interessa que totes les agrupacions tinguin el mateix nombre de clústers. Així doncs s’apliquen tots els mètodes existents amb distància euclidiana o euclidiana al quadrat segons pertoqui, sobre les dades estandarditzades i en resulten uns processos d’agrupació descrits en la figura següent:
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 40 etc. Aquesta última variable és la que es vol estudiar amb més profunditat. Si volem veure la influència del flux de vehicles privats en la velocitat comercial dels autobuso podem fer servir la formulació següent. La velocitat de creuer serà: 1 1 (4.10) Tviatge en flux lliure serà la velocitat màxima permesa IH serà la intensitat horària del carrer (vehicles/hora) C serà la capacitat horària del carrer (vehicles/hora) α i β seran dos paràmetres que s’hauran de calibrar amb les dades reals. Així doncs el paràmetre 1 representa l’increment de temps de viatge a causa de la interacció dels autobusos amb el trànsit d’altres vehicles. S’ha extret valors de IH i de C a partir del programa TransCad i les dades facilitades pel Cenit. Les dades de flux horari s’han extret a partir de dades d’aforaments a la ciutat de Barcelona. Per a la realització d’aquest apartat ens hem centrat únicament en 4 línies d’autobús de la ciutat i els seus respectius corredors. Per estimar els paràmetres es farà servir el mateix mètode descrit anteriorment. Es compararan velocitats comercials reals i estimades de 4 línies d’autobús per aproximar els paràmetres d’aquesta formulació. Utilitzant l’error relatiu entre velocitat comercial i estimada es minimitzarà el valor d’aquest primer fixant el paràmetre β=1 i buscant α i un cop fixat aquest es repetirà el procés per trobar els valors dels paràmetres més adequats. Es tindrà en compte els valors de ’ i de l’apartat anterior per a resoldre aquest problema. Un cop obtinguts α i β òptims es comprovarà que els valors de ’ i obtinguts anteriorment siguin els correctes.
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 41 5. CAS D’ESTUDI.RESULTATS A BARCELONA A continuació es presenten els resultats obtinguts amb l’aplicació dels mètodes d’estudi descrits en el capítol anterior. El mètode s’ha aplicat a la ciutat de Barcelona en concret al districte de l’Eixample. Es disposa de dades posició – temps de 43 línies d’autobús de TMB que en algun punt del seu recorregut circulen per aquest districte. També es disposa de dades de demanda d’aquestes línies i de dades de patrons de flux de vehicle privat a la ciutat. Amb totes aquestes dades recopilades podem aplicar la metodologia per extreure dos tipus de conclusions. Primer podem establir una classificació de les línies en funció de les seves velocitats comercials que com hem vist està directament relacionat amb la productivitat. Amb aquesta classificació es poden observar les variabilitats de prestacions de cada una de les línies i permetrà en un futur analitzar prestacions de noves línies a partir de poques variables. La classificació també permet veure quines són possibles millores a fer a l’hora de augmentar la velocitat comercial de les línies ja que detecta mancances generals de la xarxa. 5.1. TRANSPORT PÚBLIC A BARCELONA Si examinem la mobilitat a la Regió Metropolitana de Barcelona veiem que un 47,7% dels trajectes es realitzen amb modes no motoritzats (a peu i en bicicleta). Del 52,3% restant, un 33,5% són en transport privat mentre que només el 18,7% dels trajectes es realitzen en transport públic.
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 42 A l’àrea metropolitana de Barcelona el principal operador de transport públic és TMB (Transports Metropolitans de Barcelona). Aquesta empresa gestiona entre d’altres el servei de metro i el servei d’autobusos urbans. Si parlem de desplaçaments en transport públic un 59,3% es fan en modes ferroviaris, un 36,6% en autobús i un 4,4% en altres modes de transport públic. Figura 5.1 Mobilitat a la Regio Metropolitant de Barcelona el 2010. Font: Autoritat del transport Metropolità (ATM) El servei de metro consta de més de 100 km de línia dividits en 8 línies. Al llarg de l’any 2012 es van fer un total de 183,36 milions de desplaçaments amb aquest mitjà. La xarxa consta de 140 parades. La velocitat comercial en hora punta és entre 32,3 km/h i 25 km/h. La xarxa d’autobusos està formada per 106 línies on hi operen 1090 vehicles. Té 2610 parades i més de 932 km de recorreguts amb un total de 125 km de carril bus. La velocitat comercial en hora punta és de 11,2 km/h i al llarg del dia la velocitat comercial mitjana és de 11,8 km/h. Aquesta xarxa i en particular la velocitat comercial dels autobusos urbans és el que es pretén estudiar en aquest treball. 5.2. CLASSIFICACIÓ 5.2.1. DESCRIPCIÓ DE LES DADES Durant els dies 15, 16, 17, 18 i 19 de juny de 2011 l’empresa TMB va recopilar dades de 43 línies d’autobusos. Són les línies d’autobús de Barcelona que en algun tram del seu recorregut passen pel districte de l’Eixample. Un exemple de les dades originals es troba a l’Annex 1.
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 43 Figura 5.2 Districte de l'Eixample de Barcelona L’Eixample de Barcelona és un districte de la ciutat construït a partir d’un projecte d’Ildefons Cerdà redactat el 1859. És un districte format per illes d’edificacions quadrades i regulars. Té una superfície de 748Ha i una població total de 269.185 habitants (2009). El fet de ser un districte urbanitzat regularment fa que sigui senzill l’estudi de la circulació dels autobusos a nivell de xarxa. La influència del tipus de carrers, regulació semafòrica, intensitat de trànsit, etc. es pot considerar uniforme en tot l’espai i així es poden aplicar criteris de xarxa a l’estudi particular dels autobusos que hi circulen. Tot i que les dades que facilita TMB son de 43 línies només de 40 se’n pot extreure informació, de la resta els autobusos detectaven massa errors. Les línies estudiades són les que es llisten a continuació:
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 44 LINIA ORIGEN FI LINIA ORIGEN FI 1 6 Poblenou Pg. Manuel Girona 21 39 Barceloneta Horta 2 7 Diagonal Mar Zona Universitària 22 41 Pl. Francesc Macià Diagonal Mar 3 9 Pl. Catalunya Pg. Zona Franca 23 43 Les Corts St. Adrià 4 10 Pg. Marítim Montbau 24 44 Estació de Sants Olímpic Barcelona 5 13 Mercat St. Antoni Can Clos 25 45 Pg. Marítim Horta 6 14 Vila Olímpica Bonanova 26 47 Pl. Catalunya Canyelles 7 15 Hospital St. Pau Collblanc 27 50 Pg. Montjuic Trinitat Nova 8 16 Urquinaona Pg. Manuel Girona 28 51 Pla de Palau C. Meridiana 9 17 Barceloneta Av. Jordà 29 54 Estació Nord Campus Nord 10 19 Port Vell St. Genís 30 56 Collblanc Besós Verneda 11 20 Estació Marítima Pl. Congrés 31 58 Pl. Catalunya Av. Tibidabo 12 22 Paral·lel El Carmel 32 59 Pg. Marítim R. M. Cristina 13 24 Pl. Espanya Roquetes 33 62 Pl. Catalunya C. Meridiana 14 27 Pl. Catalunya El Carmel 34 63 Pl. Universitat St. Joan Despí 15 28 Pl. Espanya Sarrià 35 64 Barceloneta Pedralbes 16 31 Estació de Sants Sarrià 36 66 Pl. Catalunya Sarrià 17 32 Estació de Sants Roquetes 37 67 Pl. Catalunya Cornellà 18 33 Zona Universitària Verneda 38 68 Pl. Catalunya Cornellà 19 34 Sarrià Virrei Amat 39 91 Rambla La Bordeta 20 37 Hospital Clínic Zona Franca 40 141 Av. Mistral Barri del Besós Taula 5.1 Línies d'autobús estudiades Tot i que les dades que facilita TMB son de 43 línies només de 40 se’n pot extreure informació, de la resta els autobusos detectaven massa errors. Entre molta informació, aquestes dades facilitades proporcionen la posició dels autobusos mencionats en determinats instants de temps. Les dades de temps són aleatòries, a intervals irregulars. Això és degut a que el registre de temps i posició es fa cada cop que l’autobús s’atura. Així doncs, les posicions corresponen a qualsevol tipus de parada de l’autobús (en parada, en semàfors, causes de trànsit...). Aplicant les transformacions descrites al capítol anterior sobre les dades originals obtenim velocitats comercials de 40 línies d’autobús a intervals de 5 minuts entre les 6:00h i les 23:00h. Per descriure aquestes 204 variables utilitzarem la mitjana de cada
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 45 una de les variables, la seva desviació típica i el % de dades que falten per a cada variable. La matriu de dades sencera es pot veure a l’Annex 2 d’aquest treball. VARIABLE 6:00 6:05 6:10 6:15 6:20 6:25 6:30 6:35 6:40 6:45 6:50 6:55 MITJANA 18,47 13,98 14,31 14,16 13,82 12,60 15,38 10,82 13,09 12,90 14,11 12,55 DESVIACIÓ TÍPICA 5,37 4,97 6,16 5,17 7,44 4,80 12,75 3,53 5,23 6,26 7,98 5,14 %BUITS 95% 93% 45% 33% 38% 40% 28% 25% 23% 30% 15% 13% VARIABLE 7:00 7:05 7:10 7:15 7:20 7:25 7:30 7:35 7:40 7:45 7:50 7:55 MITJANA 12,46 12,91 14,23 12,77 13,06 11,19 12,07 11,39 12,05 10,18 11,54 10,67 DESVIACIÓ TÍPICA 5,04 6,10 6,11 6,58 4,37 2,44 3,95 3,76 5,16 3,38 4,40 2,88 %BUITS 15% 13% 8% 8% 10% 8% 10% 3% 8% 0% 8% 8% VARIABLE 8:00 8:05 8:10 8:15 8:20 8:25 8:30 8:35 8:40 8:45 8:50 8:55 MITJANA 10,66 10,33 10,92 10,43 10,97 9,98 8,97 9,86 9,27 9,76 10,18 8,45 DESVIACIÓ TÍPICA 3,26 2,89 2,92 3,16 3,80 2,49 2,95 2,64 2,25 5,43 3,62 1,88 %BUITS 10% 3% 5% 8% 3% 8% 5% 5% 8% 3% 3% 3% VARIABLE 9:00 9:05 9:10 9:15 9:20 9:25 9:30 9:35 9:40 9:45 9:50 9:55 MITJANA 9,36 10,27 9,74 9,81 9,88 10,56 9,90 9,72 10,87 10,22 9,63 9,91 DESVIACIÓ TÍPICA 2,16 5,25 2,41 2,10 2,08 2,61 2,62 2,18 2,54 3,08 2,20 2,24 %BUITS 8% 0% 5% 5% 5% 5% 8% 5% 5% 5% 3% 3% VARIABLE 10:00 10:05 10:10 10:15 10:20 10:25 10:30 10:35 10:40 10:45 10:50 10:55 MITJANA 10,90 10,94 10,14 9,57 10,97 10,76 10,37 10,54 9,32 10,25 9,87 9,12 DESVIACIÓ TÍPICA 3,28 4,64 2,55 2,28 4,65 4,66 3,03 4,22 2,79 2,16 2,97 2,05 %BUITS 3% 0% 5% 3% 0% 5% 5% 0% 8% 3% 3% 5% VARIABLE 11:00 11:05 11:10 11:15 11:20 11:25 11:30 11:35 11:40 11:45 11:50 11:55 MITJANA 9,23 9,32 9,37 9,84 9,42 9,97 9,54 9,35 9,42 9,26 9,65 9,16 DESVIACIÓ TÍPICA 2,09 2,82 2,26 2,70 2,69 3,41 2,29 2,65 2,99 2,08 2,59 2,25 %BUITS 10% 5% 5% 0% 3% 5% 5% 3% 3% 5% 3% 5% VARIABLE 12:00 12:05 12:10 12:15 12:20 12:25 12:30 12:35 12:40 12:45 12:50 12:55 MITJANA 9,40 8,67 9,31 8,67 8,81 9,23 9,40 9,52 9,09 9,70 9,62 8,79 DESVIACIÓ TÍPICA 3,00 1,94 2,30 2,35 2,25 3,10 2,83 3,08 1,95 2,50 2,91 2,14 %BUITS 3% 5% 3% 3% 0% 5% 8% 3% 3% 0% 3% 5% VARIABLE 13:00 13:05 13:10 13:15 13:20 13:25 13:30 13:35 13:40 13:45 13:50 13:55 MITJANA 8,82 9,42 9,33 9,54 11,28 8,80 10,12 9,60 9,20 9,97 10,54 9,31 DESVIACIÓ TÍPICA 1,98 2,25 2,22 2,44 5,95 2,31 3,50 1,91 2,05 2,82 4,03 3,28 %BUITS 5% 3% 8% 5% 3% 3% 5% 3% 8% 3% 3% 3% VARIABLE 14:00 14:05 14:10 14:15 14:20 14:25 14:30 14:35 14:40 14:45 14:50 14:55 MITJANA 10,62 9,63 10,32 9,33 9,14 9,72 9,77 9,38 10,44 9,52 10,58 9,78 DESVIACIÓ TÍPICA 4,94 2,24 3,77 2,61 2,66 3,59 3,18 2,48 3,12 2,69 2,89 2,10 %BUITS 3% 3% 3% 3% 0% 5% 5% 0% 3% 8% 5% 3%
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 46 VARIABLE 15:00 15:05 15:10 15:15 15:20 15:25 15:30 15:35 15:40 15:45 15:50 15:55 MITJANA 9,21 9,52 10,93 9,58 10,53 9,66 9,48 9,94 10,03 10,31 9,75 10,86 DESVIACIÓ TÍPICA 2,09 3,09 4,59 2,04 5,39 1,96 2,42 2,79 1,90 2,41 1,96 2,69 %BUITS 8% 3% 5% 3% 3% 5% 5% 5% 8% 3% 5% 10% VARIABLE 16:00 16:05 16:10 16:15 16:20 16:25 16:30 16:35 16:40 16:45 16:50 16:55 MITJANA 10,02 10,34 10,36 9,76 9,54 10,19 9,78 10,06 9,36 10,32 9,77 10,25 DESVIACIÓ TÍPICA 2,97 2,70 3,53 2,75 3,67 2,81 2,74 3,43 2,48 2,54 4,68 4,19 %BUITS 3% 3% 5% 5% 0% 8% 3% 3% 8% 5% 3% 8% VARIABLE 17:00 17:05 17:10 17:15 17:20 17:25 17:30 17:35 17:40 17:45 17:50 17:55 MITJANA 9,95 9,51 9,40 9,22 9,80 9,68 8,45 9,56 9,62 9,45 10,00 9,77 DESVIACIÓ TÍPICA 2,25 2,89 2,50 2,77 2,99 4,39 2,53 2,85 2,83 3,01 4,07 3,47 %BUITS 8% 3% 5% 3% 3% 3% 5% 5% 3% 5% 0% 5% VARIABLE 18:00 18:05 18:10 18:15 18:20 18:25 18:30 18:35 18:40 18:45 18:50 18:55 MITJANA 10,09 8,84 10,56 9,72 9,71 9,51 9,27 9,60 8,97 11,12 9,58 10,42 DESVIACIÓ TÍPICA 3,22 1,89 7,63 3,06 2,78 2,09 2,43 3,26 2,90 6,49 3,63 3,11 %BUITS 5% 3% 3% 5% 3% 5% 3% 0% 5% 5% 3% 8% VARIABLE 19:00 19:05 19:10 19:15 19:20 19:25 19:30 19:35 19:40 19:45 19:50 19:55 MITJANA 9,14 10,88 9,86 9,48 10,46 9,52 9,95 9,80 9,70 9,62 10,09 9,01 DESVIACIÓ TÍPICA 2,51 4,90 3,70 2,77 3,68 2,81 3,73 5,88 4,18 2,45 3,98 3,03 %BUITS 3% 0% 8% 10% 0% 3% 5% 3% 5% 8% 5% 5% VARIABLE 20:00 20:05 20:10 20:15 20:20 20:25 20:30 20:35 20:40 20:45 20:50 20:55 MITJANA 9,64 9,49 9,99 9,66 9,60 9,58 10,50 9,67 9,19 11,50 10,37 9,91 DESVIACIÓ TÍPICA 4,06 3,54 3,52 3,23 3,87 3,58 7,49 3,02 3,48 3,67 4,39 3,47 %BUITS 5% 10% 8% 5% 5% 8% 10% 3% 13% 10% 8% 13% VARIABLE 21:00 21:05 21:10 21:15 21:20 21:25 21:30 21:35 21:40 21:45 21:50 21:55 MITJANA 9,99 9,17 9,67 12,25 11,61 10,67 10,30 9,64 11,93 11,57 12,39 10,63 DESVIACIÓ TÍPICA 2,41 3,09 2,73 11,65 4,68 3,22 3,59 3,63 5,51 4,20 4,12 4,14 %BUITS 15% 3% 10% 8% 5% 10% 5% 8% 3% 5% 13% 8% VARIABLE 22:00 22:05 22:10 22:15 22:20 22:25 22:30 22:35 22:40 22:45 22:50 22:55 MITJANA 10,99 12,10 14,13 12,21 13,15 13,04 12,40 11,75 13,72 11,61 13,86 13,79 DESVIACIÓ TÍPICA 3,84 4,71 7,22 5,37 8,26 6,96 4,89 5,68 7,88 4,20 10,75 7,31 %BUITS 18% 25% 20% 13% 20% 13% 18% 30% 30% 30% 28% 40% Taula 5.2 Descripció de les variables
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 47 Podem resumir les variables anteriors amb aquests estadístics: MÍNIM MÀXIM VARIABLE 6:00 8:55 MITJANA 18,47 8,45 VARIABLE 6:30 8:55 DESVIACIÓ TÍPICA 12,75 1,88 VARIABLE 7:45 i altres 6:00 %BUITS 0% 95% Taula 5.3 Resum estadístic de les variables 5.2.2. DEPURACIÓ DE DADES I OMPLIMENT DE LA BASE DE DADES Un cop elaborada la matriu amb 40 elements (files) i 204 variables (columnes) analitzem primer els valors no existents. Hi ha un total de 668 valors no existents això significa un 8,15% de blancs. Si analitzem la situació dels blancs veiem que: • 4 línies (la 13, la 22, la 31 i la 91) presenten més d’un 15% de variables buides. • 6 variables ( la 06:00, la 06:05, la 06:10, la 06:20, la 06:25 i la 22:55 ) presenten més d’un 25% de blancs. Eliminem aquestes 4 línies i 6 variables de la nostra base de dades per a poder treballar com amb més dades reals millor. A més s’elaboren gràfiques box-plot per a cada variable per tal de detectar valors atípics. S’han detectat valors d’aquests a 187 de les variables i s’han eliminat de la base de dades. Posteriorment s’ha procedit a omplir la base de dades amb el valor mitjà de la sèrie de dades de la variable. A l’annex 3 es pot veure la base de dades completa un cop s’hi ha realitzat totes aquestes operacions. 5.2.3. ANÀLISI CLUSTER Es realitza l’anàlisi clúster amb cada un dels set mètodes descrits al capítol 3, a continuació es presenten els resultats en format de dendograma de cada un d’ells.
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 48 • Mètode del Single Linkage Figura 5.3 Dendograma pel mètode del single linkage El mètode del veí més proper dóna un gran nombre d’unions per valors pont, per aquest motiu el descartem. Com podem veure si considerem 4 grups (línia vermella)
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 49 tenim tres grups amb un sol element i un grup que conté la resta dels 33 elements. Aquesta agrupació no és coherent amb la realitat de les línies d’autobús estudiades. • Mètode del Complete Linkage Figura 5.4 Dendograma pel mètode del complete linkage El mètode del veí més llunyà dóna una agrupació coherent amb grups amb nombre d’elements similars tot i que també apareixen alguns valors pont com és el cas 31. Tot
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 56 Ara cal veure quants grups representen l’agrupació òptima per això utilitzarem la gràfica ja vista al capítol anterior, aquest cop només pel mètode de Ward. Figura 5.10 Procés d'agrupació pel mètode de Ward Segons aquesta gràfica l’agrupació òptima és aquella que té la distància més gran entre el nombre de grups òptim i el següent. En aquest cas serien dos grups. De totes maneres la distància entre dos i tres grups també és important i és per això que escollirem tres grups. Si ens mirem el dendograma l’elecció de fer tres grups veiem que és l’adequada. Així doncs desprès d’aplicar un anàlisi clúster l’agrupació de línies d’autobús queda així: LINIA ORIGEN FI GRUP 1 6 Poblenou Pg. Manuel Girona 1 2 7 Diagonal Mar Zona Universitària 1 3 9 Pl. Catalunya Pg. Zona Franca 3 4 10 Pg. Marítim Montbau 1 5 14 Vila Olímpica Bonanova 3 6 15 Hospital St. Pau Collblanc 1 7 16 Urquinaona Pg. Manuel Girona 3 8 17 Barceloneta Av. Jordà 3 9 19 Port Vell St. Genís 2 10 20 Estació Marítima Pl. Congrés 2 12 24 Pl. Espanya Roquetes 3 13 27 Pl. Catalunya El Carmel 1 14 28 Pl. Espanya Sarrià 3 0 5 10 15 20 25 30 35 123456789101112131415 distànciad'agrupació nºdegrups AgrupaciópelmètodedeWard
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 57 LINIA ORIGEN FI GRUP 15 32 Estació de Sants Roquetes 1 16 33 Zona Universitària Verneda 1 17 34 Sarrià Virrei Amat 1 18 37 Hospital Clínic Zona Franca 1 19 39 Barceloneta Horta 3 20 41 Pl. Francesc Macià Diagonal Mar 1 21 43 Les Corts St. Adrià 2 22 44 Estació de Sants Olímpic Barcelona 1 23 45 Pg. Marítim Horta 2 24 47 Pl. Catalunya Canyelles 2 25 51 Pla de Palau C. Meridiana 1 26 54 Estació Nord Campus Nord 1 27 56 Collblanc Besós Verneda 1 28 58 Pl. Catalunya Av. Tibidabo 1 29 59 Pg. Marítim R. M. Cristina 1 30 62 Pl. Catalunya C. Meridiana 2 31 63 Pl. Universitat St. Joan Despí 1 32 64 Barceloneta Pedralbes 1 33 66 Pl. Catalunya Sarrià 2 34 67 Pl. Catalunya Cornellà 1 35 68 Pl. Catalunya Cornellà 3 36 141 Av. Mistral Barri del Besós 3 Taula 5.4 Primera agrupació segons l'anàlisi cluster La primera comprovació que farem serà visual per veure si la classificació és coherent amb la realitat, la única realitat observable és la forma del recorregut de la línia, és a dir si la línia fa una ruta d’est a oest de l’eixample, o de nord a sud, o una ruta combinada. Amb els plànols de recorregut de les línies les classifiquem visualment. La relació entre morfologia de la línia i classificació no és evident així que deixem aquesta línia per a futurs estudis. Així doncs per comprovar que l’agrupació realitzada és la següent estudiarem les similituds dins de cada grup i les diferències entre grups.
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 58 5.2.4. ANÀLISI FACTORIAL Com que no podem realitzar l’anàlisi variable a variable haurem d’aplicar un anàlisi factorial per reduir la dimensió de l’espai de variables a estudiar, és a dir, disminuir el nombre de variables que hem d’estudiar. Apliquem el mètode dels components principals per ser el més recomanable i senzill d’utilitzar. El resultat són 35 factors que resumeixen el contingut de les 198 variables inicials. La matriu de factors es pot veure a l’Annex 4. Per estudiar la seva variabilitat elaborem gràfiques box-plot múltiples i examinem els valors atípics de cada grup. Aquestes gràfiques estan adjuntades a l’Annex 5. LINIA GRUP FACTORS NO VÀLIDS 1 6 1 1 2 7 1 3 3 10 1 3 4 15 1 1 5 27 1 2 6 32 1 4 7 33 1 2 8 34 1 1 9 37 1 0 10 41 1 1 11 44 1 0 12 51 1 0 13 54 1 0 14 56 1 3 15 58 1 0 16 59 1 0 17 63 1 0 18 64 1 0 19 67 1 0 1 9 2 4 2 14 2 1 3 16 2 2 4 17 2 2 5 24 2 2 6 28 2 3 7 39 2 1 8 68 2 2 9 141 2 0 1 19 3 2 2 20 3 1 3 43 3 1 4 45 3 2
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 59 LINIA GRUP FACTORS NO VÀLIDS 5 47 3 0 6 50 3 1 7 62 3 1 8 66 3 1 Taula 5.5 Resultats de l'anàlisi factorial D’entrada considerarem que els elements amb un o dos factors classificats incorrectament estan correctament classificats. Llavors ens fixarem en els elements que tenen més de dos factors mal classificats: • Línia 7: en dues ocasions un factor de la línia 7 pertany al grup 2. • Línia 10: en totes les ocasions el factor no correspon a cap altre grup. • Línia 32: en una ocasió el factor correspon al grup 3. • Línia 56: en totes les ocasions el factor no correspon a cap altre grup. • Línia 9: en una ocasió el factor correspon al grup 3. • Línia 28: en una ocasió el factor correspon al grup 3. Totes aquestes correspondències i el fet que com a màxim 4 dels 35 factors estiguin mal classificats fa pensar que la classificació utilitzada és la correcta i que com a molt una o dues línies estan mal classificades, així doncs passem a l’anàlisi discriminant perquè detecti aquests errors de classificació ja que l’anàlisi factorial no ha resultat concloent. 5.2.5. ANÀLISI DISCRIMINANT Utilitzem d’entrada la classificació donada per l’anàlisi jeràrquic pel mètode de Ward. Hem vist que l’agrupació òptima és tres grups i així considerarem que ha de quedar l’anàlisi discriminant. Resultats de la classificació per anàlisi discriminant Grup de pertinència pronosticat Grup 1 2 3 Total Original Recompte 1 19 0 0 19 2 0 9 0 9 3 0 0 8 8 % 1 100 0 0 100 2 0 100 0 100 3 0 0 100 100 Taula 5.6 Resultats de l'anàlisi discriminant
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 60 Així doncs la classificació definitiva desprès de fer un anàlisi clúster jeràrquic pel mètode de Ward, analitzar-lo a través d’un anàlisi factorial i comprovar-lo amb un anàlisi discriminant podem classificar les línies d’autobús de l’Eixample de Barcelona segons les seves velocitats comercials com: LINIA ORIGEN FI GRUP 1 6 Poblenou Pg. Manuel Girona 1 2 7 Diagonal Mar Zona Universitària 1 4 10 Pg. Marítim Montbau 1 6 15 Hospital St. Pau Collblanc 1 13 27 Pl. Catalunya El Carmel 1 15 32 Estació de Sants Roquetes 1 16 33 Zona Universitària Verneda 1 17 34 Sarrià Virrei Amat 1 18 37 Hospital Clínic Zona Franca 1 20 41 Pl. Francesc Macià Diagonal Mar 1 22 44 Estació de Sants Olímpic Barcelona 1 25 51 Pla de Palau C. Meridiana 1 26 54 Estació Nord Campus Nord 1 27 56 Collblanc Besós Verneda 1 28 58 Pl. Catalunya Av. Tibidabo 1 29 59 Pg. Marítim R. M. Cristina 1 31 63 Pl. Universitat St. Joan Despí 1 32 64 Barceloneta Pedralbes 1 34 67 Pl. Catalunya Cornellà 1 9 19 Port Vell St. Genís 2 10 20 Estació Marítima Pl. Congrés 2 21 43 Les Corts St. Adrià 2 23 45 Pg. Marítim Horta 2 24 47 Pl. Catalunya Canyelles 2 30 62 Pl. Catalunya C. Meridiana 2 33 66 Pl. Catalunya Sarrià 2 3 9 Pl. Catalunya Pg. Zona Franca 3 5 14 Vila Olímpica Bonanova 3 7 16 Urquinaona Pg. Manuel Girona 3 8 17 Barceloneta Av. Jordà 3 12 24 Pl. Espanya Roquetes 3 14 28 Pl. Espanya Sarrià 3 19 39 Barceloneta Horta 3 35 68 Pl. Catalunya Cornellà 3 36 141 Av. Mistral Barri del Besós 3 Taula 5.7 Classificació definitiva segons velocitats comercials
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 61 Podem representar les velocitats comercials mitjanes de cada grup. Per a cada grup hem fer la mitjana de cada una de les variables estudiades. Si les representem gràficament podem observar les gràfiques següents: Figura 5.11 Velocitats mitjanes de les línies del grup 1 El grup 1 el formen 19 línies d’autobús, aquestes línies tenen velocitats màximes comercials a primera hora del matí, fins les 7:30 aproximadament, aquestes velocitats arriben fins els 22 km/h tot i que la mitjana del grup és de 18 km/h. Més tard es poden observar màxims de velocitat a les 10:30 de matí i a les 18:00h. A partir de les 21:00 les velocitats comercials tornen a ser altes amb mitjanes de 16 km/h. Les velocitats mínimes són a les 20:45h i són de 4 km/h, també s’observen mínims a les 12:45h i a les 18:30h. La velocitat comercial mitjana del grup 1 és de 10,22 km/h. Figura 5.12 Velocitats mitjanes de les línies del grup 2 El grup 2 té les velocitats màximes al vespre a partir de les 21:30h i són de 16 km/h, amb un màxim de 24,8 km/h per la línia 47. Les velocitats a primera hora superen 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 6:40 7:25 8:05 8:45 9:25 10:05 10:45 11:25 12:05 12:45 13:25 14:05 14:45 15:25 16:05 16:45 17:25 18:05 18:45 19:25 20:05 20:45 21:25 22:05 Velocitatcomercialmitjana hora GRUP1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 6:40 7:25 8:05 8:45 9:25 10:05 10:45 11:25 12:05 12:45 13:25 14:05 14:45 15:25 16:05 16:45 17:25 18:05 18:45 19:25 20:05 20:45 21:25 22:05 Velocitatcomercialmitjana GRUP2
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 62 lleugerament els 15 km/h. També es detecten màxims a les 10:00h i a les 16:00h. Les velocitats mínimes són a les 12:30h. Respecte al grup 1 veiem que les velocitats queden molt més agrupades entre els 8 km/h i els 16 km/h. La velocitat comercial mitjana és de 11,3 km/h. Figura 5.13 Velocitats mitjanes de les línies del grup 3 El grup 3 també presenta velocitats màximes a última hora del vespre. En general presenta velocitats encara més agrupades que els altres dos grups, entre 6 km/h i 13 km/h. Els mínims són a les 10:30h i a les 19:30h. Els màxims són a primera hora a les 7:30h, a les 12:45 i al vespre. La velocitat comercial mitjana és de 8,5 km/h. En general les velocitats comercials són més baixes que les teòriques (11,2 km/h). En els apartats següents s’estudiarà amb detall aquestes velocitats comercials i les influències de diferents paràmetres sobre aquestes. En aquests resultats es visualitza una gran fluctuació de la velocitat comercial dels autobusos això és degut a que estem tractant amb una mostra de dades molt reduïda, s’han analitzat dades de només tres dies i amb aquesta poca quantitat no s’han eliminat els errors de mesura de les dades, només s’han eliminat errors grollers. A més s’estan representant velocitats comercials entre parades mesurades cada 5 minuts i aquestes en realitat sí poden patir grans fluctuacions. Més tard s’analitzen les velocitats comercials horàries i d’aquesta manera s’eliminen aquestes fluctuacions. 5.2.6. ANÀLISI AMB LA VARIABLE DEMANDA Es repeteix l’anàlisi clúster afegint variables de demanda. Disposem de demandes horàries de cada una de les línies. La matriu completa amb les dades de demanda es presenta a l’Annex 1. Un cop la matriu ampliada amb 17 noves variables s’aplica de nou el mètode d’anàlisi jeràrquic de Ward. Els resultats es presenten en el dendograma següent: 0 2 4 6 8 10 12 14 6:40 7:25 8:05 8:45 9:25 10:05 10:45 11:25 12:05 12:45 13:25 14:05 14:45 15:25 16:05 16:45 17:25 18:05 18:45 19:25 20:05 20:45 21:25 22:05 Velocitatcomercialmitjana GRUP3
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 63 Figura 5.14 Dendograma amb variables de demanda Observant el dendograma veiem que és molt similar al presentat anteriorment i que l’agrupació òptima també correspon a 3 grups. Comparant els grups obtinguts amb aquesta classificació i l’anterior veiem que el grup 3 queda intacte, en canvi entre el grup 1 i el 2 es produeix algun intercanvi d’elements.
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 64 LINIA ORIGEN FI GRUP1 GRUP2 1 6 Poblenou Pg. Manuel Girona 1 1 4 10 Pg. Marítim Montbau 1 1 17 37 Hospital Clínic Zona Franca 1 1 21 44 Estació de Sants Olímpic Barcelona 1 1 25 51 Pla de Palau C. Meridiana 1 1 28 58 Pl. Catalunya Av. Tibidabo 1 1 30 62 Pl. Catalunya C. Meridiana 2 1 31 63 Pl. Universitat St. Joan Despí 1 1 33 66 Pl. Catalunya Sarrià 2 1 34 67 Pl. Catalunya Cornellà 1 1 2 7 Diagonal Mar Zona Universitària 1 2 6 15 Hospital St. Pau Collblanc 1 2 9 19 Port Vell St. Genís 2 2 10 20 Estació Marítima Pl. Congrés 2 2 12 27 Pl. Catalunya El Carmel 1 2 14 32 Estació de Sants Roquetes 1 2 15 33 Zona Universitària Verneda 1 2 16 34 Sarrià Virrei Amat 1 2 19 41 Pl. Francesc Macià Diagonal Mar 1 2 20 43 Les Corts St. Adrià 2 2 22 45 Pg. Marítim Horta 2 2 23 47 Pl. Catalunya Canyelles 2 2 26 54 Estació Nord Campus Nord 1 2 27 56 Collblanc Besós Verneda 1 2 29 59 Pg. Marítim R. M. Cristina 1 2 32 64 Barceloneta Pedralbes 1 2 3 9 Pl. Catalunya Pg. Zona Franca 3 3 5 14 Vila Olímpica Bonanova 3 3 7 16 Urquinaona Pg. Manuel Girona 3 3 8 17 Barceloneta Av. Jordà 3 3 11 24 Pl. Espanya Roquetes 3 3 13 28 Pl. Espanya Sarrià 3 3 18 39 Barceloneta Horta 3 3 35 68 Pl. Catalunya Cornellà 3 3 36 141 Av. Mistral Barri del Besós 3 3 24 50 Pg. Montjuic Trinitat Nova 2 -2 Taula 5.8 Comparació dels dos anàlisis clúster 2Perlalínea50noesdisposendedadesdedemandais’haeliminatdelaclassificació
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 65 Un 64% de les línies queden classificades de la mateixa manera que sense les variables de demanda (22 línies). El grup 3 queda intacta mentre que el grup 1 pateix una forta disminució d’elements que passen al grup 2. Aplicant l’anàlisi discriminant a aquesta segona agrupació el resultat és el mateix, totes les línies estan ben classificades. Figura 5.15 Demanda horària mitjana dels elements del grup 1 Figura 5.16 Demanda horària mitjana dels elements del gurp 2 0 200 400 600 800 1000 demandaennombred'usuaris GRUP1 0 500 1000 1500 2000 demandaennombred'usuaris GRUP2
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 72 Figura 5.23 Comparació velocitats reals i estimades 5.3.3. INFLUÈNCIA DE LA CIRCULACIÓ DE VEHÍCLE PRIVAT A LA VELOCITAT COMERCIAL DELS AUTOBUSOS Amb el programa TransCad i les dades d’aforaments de trànsit recollides a Barcelona s’ha pogut estudiar el comportament del flux de vehicles privats a l’Eixample de Barcelona i més concretament en els corredors que recorren les línies 58, 44, 9 i 47 d’autobús. S’ha utilitzat la formulació descrita anteniorment: 1 1 (5.3) I aquest cop s’ha aproximat la vcruise com: / (5.4) 1 (5.5) tff serà el temps de viatge en flux lliure que equival al temps utilitzat per recórrer el carrer a la màxima velocitat permesa. IH serà la intensitat horària del carrer (vehicles/hora) que l’hem obtingut amb el programa TransCad. y=0,174x+8,6016 R²=0,0541 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 Velocitatreal Velocitatestimada
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 73 Figura 5.24ImatgedelprogramaTranscadamblesIMDdelscarrersdel'eixampledeBarcleona C serà la capacitat horària del carrer (vehicles/hora) també obtinguda amb les dades de TransCad. α i β seran dos paràmetres que s’hauran de calibrar amb les dades reals. Així doncs el paràmetre 1 representa l’increment de temps de viatge a causa de la interacció dels autobusos amb el trànsit d’altres vehicles. Llavors s’ha minimitzat el problema i s’ha observat que els valors òptims dels paràmetres són: VARIABLE VALOR ÒPTIM 2,3 1,9 Amb això es pot avaluar la velocitat de creuer dels autobusos en aquestes línies i reprendre el problema anterior. Amb això es veu que els aproximacions anteriors de i de eren les correctes i que ara l’error es redueix a un 14,19%.
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 74 Figura 5.25Errorshoràrisperlacomprovaciódelainteracciódelsautobusosambelvehicleprivat Avaluem també aquest cop on es produeix error màxim i perquè. Comprovem que els errors màxims es produeixen a la línia 58 i també a primera hora del matí. Si eliminem aquestes dades l’error produït per l’aproximació proposada de la velocitat comercial és de 9,36%. També a la figura 5.26 veiem com la recta de regressió aplicada als valors d’aquestes quatre ja s’aproxima més a la teòrica. Figura 5.26Comparaciódelavelocitatrealilavelocitatestimada Així doncs la velocitat comercial d’un autobús es pot calcular com: 12,3 1,9 (5.6) 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 7:00:00 8:00:00 9:00:00 10:00:00 11:00:00 12:00:00 13:00:00 14:00:00 15:00:00 16:00:00 17:00:00 18:00:00 19:00:00 20:00:00 21:00:00 22:00:00 LINIA58 LINIA44 LINIA47 LINIA47 y=0,3369x+6,5399 R²=0,1502 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 5 10 15 20 Velocitatcomercialreal Velocitatcomercialestimada
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 75 6. CONCLUSIONS I LÍNIES D’INVESTIGACIÓ FUTURES 6.1. CONCLUSIONS En aquesta tesina s’ha estudiat un dels factors determinants de l’eficiència del transport públic, la velocitat comercial. Com s’ha vist, aquesta és la velocitat mitjana dels vehicles entre dos punts i alhora depèn de molts paràmetres de conformació de la xarxa, de demanda, etc. Tot i això és aquest factor que moltes vegades determina l’elecció d’un o altre mode de transport. S’ha partit de dades reals de posició-temps de 40 línies d’autobús que circulen per l’Eixample de Barcelona i s’ha extret la velocitat comercial de 35 d’elles. Un cop obtinguda aquesta informació s’ha procedit en dues línies d’actuació. La primera s’han utilitzat tècniques d’anàlisi multivariant per poder interpretar de manera senzilla el conjunt de dades de velocitats reals de què es disposava. En la segona línia d’estudi s’ha comparat la velocitat comercial estimada segons un model teòric amb la velocitat comercial real. S’ha vist, doncs, la influència de diversos factors (temps de parada, influència de la circulació de vehicle privat, etc.) en la velocitat comercial dels autobusos. Per a poder interpretar les dades inicials ha calgut un tractament estadístic d’anàlisi multivariant de les dades. S’han fet servir diversos mètodes: anàlisi clúster, anàlisi factorial i anàlisi discriminant. L’anàlisi clúster ens permet resumir les variables inicials en uns quants factors que representen el mateix espai. Degut a la gran quantitat de variables no correlacionades
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 76 entre sí l’espai factorial també resulta massa gran per interpretar-lo o poder-lo representar gràficament. Així doncs aquesta tècnica només s’ha utilitzat per facilitar la comprovació de l’anàlisi clúster. L’objectiu de l’anàlisi clúster i l’anàlisi determinant és el mateix: classificar una sèrie d’elements mitjançant les semblances entre ells. La diferència entre els dos tipus d’anàlisi és que el primer és un mètode descriptiu mentre que el segon és un mètode probabilístic. Així hem utilitzat el segon com un mètode de corroboració dels resultats del primer. S’ha realitzat la classificació de 35 línies d’autobús segons les seves velocitats comercials entre parades. S’han obtingut 3 grups diferenciats de línies amb perfils de velocitat diferents al llarg del dia. • Grup 1: 19 línies d’autobús amb velocitats màximes de 15km/h a 22km/h entre les 6:00h i les 8:00h. També es troben màxims de velocitats a les 10:30h, a les 18:00h i a les 21:00h. La velocitat mínima és a les 20:30h i és de 4 km/h. Altres mínims s’observen a les 12:30h i a les 18:30h. La velocitat comercial mitjana és de 10,22 km/h. • Grup 2: Les velocitats màximes es donen partir de les 21:30h i són d’entre 14 km/h i 25 km/h. Les velocitats a primera hora superen lleugerament els 15 km/h. També es detecten màxims a les 10:00h i a les 16:00h. Les velocitats mínimes són a les 12:30h. Respecte al grup 1 veiem que les velocitats queden molt més agrupades entre els 8 km/h i els 16 km/h. La velocitat comercial mitjana és de 11,3 km/h. • Grup 3: També presenta velocitats màximes a última hora del vespre. En general presenta velocitats encara més agrupades que els altres dos grups, entre 6 km/h i 13 km/h. Els mínims són a les 10:30h i a les 19:30h. Els màxims són a primera hora a les 7:30h, a les 12:45 i al vespre. La velocitat comercial mitjana és de 8,5 km/h. En general s’observa que les velocitats comercials són més baixes que les teòriques (11,2 km/h). Es realitza una altra classificació utilitzant a més de les dades de velocitats comercials dades de demanda per línia. El resultat també són 3 grups de línies. El grup 3 queda intacte amb les mateixes línies que la classificació anterior. En canvi es produeix un intercanvi d’elements entre els grups 1 i 2. El motiu és que les variables de demanda no estan correlacionades totalment amb les variables de velocitat. És a dir, tot i que la velocitat comercial del autobusos depèn de la demanda de les línies no és l’únic factor que hi influeix i per això la classificació és diferent. La segona línia d’anàlisi s’estructura a la vegada en dues parts. Primer s’utilitza el model de Daganzo (2009) que calcula teòricament el temps de cicle d’un autobús en una línia en funció de la velocitat de creuer, el temps de parada i el temps de frenada i acceleració del vehicle. Es compara la velocitat comercial estimada segons el model amb la velocitat comercial real obtinguda anteriorment de totes les línies d’autobús de l’Eixample. Es calibren els
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 77 paràmetres de temps de pujada a l’autobús per persona i temps de frenada i acceleració del vehicle. L’error mitjà de les velocitats estimades respecte les reals és d’un 16%. Era esperable un error gran ja que aquest model té en compte poques variables ja que hem considerat la velocitat de creuer com una dada. De totes maneres si eliminem la franja horària amb menys freqüència que és la de 6:00h a 7:00h i les línies on es produeix un error màxim l’error total es redueix a un 14% El següent estudi es centra en la velocitat de creuer dels vehicles i la influència de la circulació de vehicle privat en aquesta. S’utilitza el mateix model de Daganzo (2009) però aquest cop es considera la velocitat de creuer com una variable que depèn del flux de vehicle privat en el corredor de la línia d’autobús. Es calcula en 4 línies d’autobús el flux de vehicle privat i la capacitat del corredor per a cada hora. S’utilitzen aquestes dades per calcular la velocitat de creuer segons dos paràmetres que s’han de calibrar. Un cop resolt el problema de minimització l’error entre velocitat comercial estimada i velocitat comercial real és de 9,4% si eliminem també la franja horària amb error màxim. S’ha reduït l’error notablement respecte el model anterior. De totes maneres l’error es podria reduir més tenint en compte altres paràmetres que influeixen en la velocitat de creuer dels autobusos com els semàfors, l’existència de carril bus i d’altres. 6.2. LÍNIES DE RECERCA FUTURES En aquest estudi s’han calculat velocitats comercials d’autobusos segons les variables de temps de pujada a l’autobús per usuari, temps d’acceleració i frenada del vehicle per parada, demanda horària per línia i flux de vehicle privat en els corredors de les línies. De totes maneres s’han deixat de considerar aspectes importants de les línies d’autobús: semàfors, existència de carril bus, girs a la dreta, etc. És important doncs mencionar doncs temes que puguin ser abordat en estudis posteriors. En primer lloc les dades utilitzades són preses en diversos períodes de temps. Les dades de velocitats dels autobusos són preses el juny de 2011, tot i que són recents són dades de 3 dies laborables. Per a fer un estudi més acurat es necessitaria recopilar dades d’un període de temps molt més extens de manera que es poguessin minimitzar errors de mesura. Les dades de flux de trànsit i capacitat de les vies de Barcelona són actuals però són dades diàries. Les dades d’aforaments considerades per passar de IMD a intensitat horària són de 2004, així doncs s’hauria d’actualitzar aquesta dada. També la demanda horària per línia és de 2004 i caldria actualitzar-la. Per continuar amb la calibració d’un model d’estimació de la velocitat comercial dels autobusos urbans de l’Eixample de Barcelona s’hauria de considerar el model del TCQSM que considera les variables abans mencionades i que no formen part d’aquest estudi. Una calibració d’aquest model hauria de resultar en un error molt petit de diferència entre velocitat real i estimada.
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 78 7. REFERÈNCIES BIBLIOGRÀFIQUES Cuadras, J.M. (1981). Metodos de analisis multivariante. Ed. Eunibar, Barcelona Daganzo,C. (2009). Structure of Competitive Transit Networks. Transportation Research part B 44, pp.434-446. Estrada, M. (2012). Apunts de Transporte Colectivo Urbano. ETSECCPB-UPC Ferrán, M. (1996). SPSS para Windows. Programación y anàlisis estadístico. Ed. McGraw Hill. Kittelson and associates, Inc et. al. (2003),Transit Capacity and Quality of Service Manual 2nd Edition.Transit Cooperative Research Program Report 100, Transportation Research Board, National Research Council, Washington D.C. Peña, D. (2003). Análisis de datos multivariantes. Ed. McGraw-Hill Robusté F. et al. (2006). Millora de la velocitat comercial d’autobusos. Aplicació a 30 eixos.Autoritat del Transport metropolità, Barcelona, CENIT-UPC. Robusté,F. (2010). Gestión de redes de autobuses urbanos: Innovación en España. Sheffi, Y.(1985). Urban Transportation Networks. Ed. Prentice-Hall. TransCad (2008). Travel Demand Modeling with TransCad 5.0. User’s Guide.
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 79 Transportation Research Board (2000), Highway Capacity Manual. Visauta, B (2003). Análisis Estadístico con SPSS para Windows: Estadística multivariante. Ed.Mc-Graw Hill Pagines Web consultades Transportation Research Record: http://www.trb.org/ Articles de recerca: http://www.sciencedirect.com/ Transports Metropolitans de Barcelona (TMB): www.tmb.net Ajuntament de Barcelona: www.bcn.es
Anàlisidelesvariacionsdelavelocitatcomercialdelsautobusosurbansenrelacióala demandaialainteraccióambelvehicleprivat Queralt Santandreu 80 8. ANNEXES
Anàlisi de les variacions de la velocitat comercial dels autobusos urbans en relació a la demanda i la interacció amb el vehicle privat Queralt Santandreu ANNEXES
6:00 6:05 6:10 6:15 6:20 6:25 6:30 6:35 6:40 6:45 6:50 6:55 7:00 7:05 7:10 7:15 7:20 7:25 7:30 7:35 7:40 7:45 7:50 7:55 8:00 8:05 8:10 8:15 8:20 8:25 8:30 6 9,76 13,04 13,43 11,15 18,88 17,14 11,99 18,71 15,88 12,24 15,36 8,76 12,66 8,59 11,80 12,91 12,07 12,74 7,91 7,64 5,66 7,07 9,96 9,59 10,19 7,32 7,79 7,56 6,73 7 21,92 9,44 9,69 7,46 16,88 9,58 6,46 11,21 6,67 13,47 9,41 13,88 14,42 10,91 14,33 8,96 9,31 11,00 13,85 11,23 12,62 8,11 10,84 9,32 9,89 9,31 13,20 8,70 7,85 9 26,64 7,94 5,39 11,45 11,00 9,38 9,46 9,19 12,13 8,65 12,66 9,01 8,47 10,61 10,06 7,18 9,94 10,44 11,81 8,82 7,93 10,00 10,28 9,15 10,71 6,30 8,82 10,21 9,05 10 8,39 10,85 7,12 13,16 6,05 13,21 8,20 12,66 10,97 7,68 10,08 13,52 8,62 11,72 8,75 10,08 10,60 9,02 11,04 8,48 13,95 9,45 13 8,38 11,41 12,40 7,45 9,13 12,37 14 9,56 12,17 12,89 15,28 10,30 3,98 13,69 10,23 9,63 7,88 7,52 9,51 9,32 9,36 14,13 8,08 8,65 7,56 9,98 10,81 10,13 10,88 12,54 9,21 12,22 9,82 9,90 15 14,67 13,02 13,04 10,13 34,45 15,69 14,65 10,07 14,26 10,35 15,96 9,22 11,98 11,33 13,15 9,96 13,66 9,74 10,41 10,57 9,29 10,63 10,11 9,02 9,35 8,74 10,95 9,13 8,77 10,39 8,71 16 11,90 7,32 36,65 12,81 6,40 18,20 25,06 7,19 8,22 11,80 9,95 21,10 8,88 13,52 6,81 6,95 10,68 6,18 8,36 13,74 4,95 7,34 17 14,05 10,52 8,63 8,02 7,03 10,51 7,57 7,43 28,98 7,09 29,93 6,69 12,21 8,12 9,34 7,42 14,06 10,47 8,64 10,66 6,77 10,84 7,51 5,46 50 22,26 19,36 20,60 19,60 10,88 18,02 13,66 12,39 20,69 15,21 12,34 14,15 17,17 12,10 15,34 12,67 17,17 14,83 16,27 12,72 10,32 12,17 11,88 11,84 14,48 11,71 13,94 15,95 12,48 11,90 11,73 19 15,14 14,50 10,77 16,59 26,78 17,65 13,86 18,25 19,76 13,83 16,70 12,38 13,27 12,64 13,46 16,38 13,52 10,29 10,88 13,01 9,57 13,32 13,04 20 9,11 22,41 16,76 19,34 19,01 10,74 13,29 17,12 16,04 15,14 13,71 16,13 13,80 18,15 16,09 11,38 15,44 10,32 11,44 9,06 13,28 11,07 14,43 15,00 12,79 11,48 14,49 12,60 12,01 22 30,17 10,08 9,12 11,69 7,30 8,49 8,29 5,45 10,36 7,34 10,89 5,60 7,47 7,67 5,42 9,25 24 10,23 9,13 17,44 2,26 2,26 7,90 6,68 9,25 3,96 21,51 7,69 16,60 7,52 7,04 8,21 9,71 7,41 13,89 11,72 7,82 10,86 5,66 13,25 7,24 10,80 12,80 6,31 8,56 27 17,33 12,99 11,62 23,28 6,85 12,57 15,02 10,25 14,66 8,91 8,27 11,96 8,82 11,61 9,40 12,18 10,84 9,99 10,50 10,22 7,48 8,81 9,57 7,26 9,99 9,12 8,90 8,22 7,85 28 6,20 20,15 6,58 6,82 5,71 6,59 8,24 6,79 7,28 15,48 8,29 5,15 8,47 6,63 4,80 15,09 5,15 6,73 5,87 8,18 5,36 6,61 8,38 5,71 31 21,71 6,31 23,08 32,49 5,76 5,10 12,71 5,92 32 15,31 12,65 12,77 19,99 12,97 14,92 14,92 12,44 8,17 7,68 19,37 7,63 10,94 11,83 10,40 11,67 11,56 8,28 12,58 10,66 12,71 16,50 13,58 11,72 12,80 10,17 12,03 33 8,35 10,06 14,06 13,67 13,27 12,94 12,94 12,26 9,75 13,53 12,60 12,27 13,53 10,67 11,26 8,15 10,31 14,11 9,04 8,61 12,93 34 11,19 12,69 13,13 16,56 13,39 13,18 12,65 18,08 15,11 12,66 11,74 14,36 12,74 12,27 11,31 14,44 8,74 10,65 14,14 10,66 13,19 11,10 9,72 14,07 10,19 15,45 8,51 10,23 37 6,26 14,20 6,77 6,49 13,66 11,57 15,77 13,42 17,90 8,83 15,82 31,19 7,92 14,13 16,12 14,60 6,34 13,66 12,65 11,46 9,06 10,94 8,86 12,37 12,58 14,31 8,84 7,28 39 13,65 10,57 12,36 11,47 7,27 13,05 11,88 5,24 12,51 12,46 10,31 7,92 9,17 10,77 9,46 8,33 8,60 8,78 9,12 9,60 7,95 5,98 7,55 7,17 41 15,51 7,51 16,45 12,09 17,60 11,95 15,87 14,97 13,76 9,02 9,64 7,44 11,37 14,47 8,57 9,28 13,77 10,26 7,67 8,86 6,43 10,30 7,82 43 17,85 17,58 10,11 15,33 20,79 10,06 15,57 18,64 9,53 18,45 16,67 14,20 10,95 14,31 9,55 11,47 11,95 15,71 10,06 14,05 12,59 9,75 12,55 11,32 13,53 13,59 10,30 11,61 12,33 44 17,11 12,90 14,57 22,41 9,69 8,27 22,07 15,02 18,66 19,09 11,21 33,33 15,48 11,55 18,08 14,82 10,39 11,14 9,75 8,23 11,70 11,95 8,81 15,74 12,34 14,87 9,33 45 19,43 13,68 16,83 13,18 28,41 12,05 13,29 12,22 16,89 28,77 18,70 14,13 11,41 19,05 14,07 11,17 17,13 17,60 9,74 12,35 16,57 15,18 14,07 10,71 11,50 47 11,75 20,31 9,07 13,22 21,57 13,13 17,33 15,72 35,19 9,92 11,81 12,18 14,49 13,79 12,68 15,84 12,49 17,79 20,01 13,86 13,82 12,37 11,98 11,83 11,83 7,71 12,84 12,25 9,89 51 9,44 21,85 23,10 12,71 2,05 2,05 21,07 16,03 26,11 24,35 14,09 8,25 15,51 7,39 16,50 6,64 34,09 12,87 14,04 12,23 2,37 5,51 7,62 11,75 10,96 10,85 3,96 54 9,57 12,18 6,56 9,83 14,46 11,26 17,42 12,73 11,04 11,42 14,88 13,67 17,92 12,05 12,48 11,39 11,51 12,11 10,65 9,21 10,20 10,56 8,23 11,40 11,04 11,51 10,08 9,10 8,14 56 16,91 15,11 15,29 9,25 14,06 12,94 21,31 16,22 13,37 11,33 15,38 21,74 15,06 14,59 15,51 14,16 11,79 14,08 12,65 13,58 12,51 14,22 10,24 10,73 11,53 11,03 10,60 10,79 10,53 58 5,38 3,67 3,67 16,51 7,05 4,06 4,06 6,34 26,49 11,13 10,66 2,54 2,54 2,54 2,54 21,73 7,79 13,62 7,19 18,51 9,83 7,07 4,76 4,58 59 30,29 9,05 16,51 12,36 15,73 13,54 20,54 9,44 14,64 8,50 14,15 13,34 16,15 12,10 12,29 10,39 10,26 14,90 62 10,51 14,50 25,67 12,37 6,34 15,70 13,65 8,45 11,90 9,46 4,95 10,13 8,94 20,55 9,79 14,02 11,00 9,38 9,77 14,40 16,10 11,46 9,15 9,55 11,35 6,56 63 30,12 74,00 11,42 13,33 4,56 3,63 3,63 13,50 12,92 13,94 13,28 9,41 3,12 7,90 11,39 21,24 11,09 13,16 7,03 7,15 12,77 5,27 64 14,49 12,95 14,88 10,42 12,81 10,53 10,56 13,37 19,72 20,53 11,95 12,60 11,37 13,02 13,35 18,45 11,17 11,02 9,56 8,79 7,74 13,01 8,57 12,89 11,01 8,01 66 26,91 21,26 9,51 8,53 12,64 26,45 3,61 16,46 19,41 16,94 26,53 15,12 12,69 17,87 12,37 7,73 13,85 28,97 9,53 13,84 11,53 8,58 26,49 15,64 9,07 67 10,34 13,88 6,28 10,91 14,80 10,91 13,41 17,49 6,72 13,67 16,10 9,01 13,33 20,65 5,77 10,03 7,33 11,97 5,73 4,32 8,72 17,50 11,20 9,45 8,88 14,14 11,18 9,50 8,42 68 6,89 13,23 2,13 7,64 5,33 12,31 15,67 37,69 20,96 7,37 8,57 5,49 20,85 11,41 18,86 17,15 10,84 7,86 7,70 13,11 7,85 12,39 18,77 2,40 7,19 3,87 91 2,33 3,95 6,16 11,46 12,74 12,21 8,80 15,49 13,54 9,74 5,70 6,16 13,69 6,69 6,56 13,97 10,66 16,53 141 11,59 10,26 12,47 4,05 9,00 6,35 12,43 5,96 6,66 7,24 8,39 12,25 12,91 8,01 3,96 11,22 10,27 5,93 11,29 17,84 14,04 9,39 9,72 10,77 2,71 5,77 11,03 8,23 11,15
8:35 8:40 8:45 8:50 8:55 9:00 9:05 9:10 9:15 9:20 9:25 9:30 9:35 9:40 9:45 9:50 9:55 10:00 10:05 10:10 10:15 10:20 10:25 10:30 10:35 10:40 10:45 10:50 10:55 11:00 11:05 6 12,59 7,93 11,29 8,88 10,32 8,69 9,58 9,52 11,01 10,42 10,79 8,16 14,31 10,67 10,66 7,26 9,22 8,95 9,27 7,44 8,47 7,52 15,64 11,02 7,73 9,35 8,24 8,64 11,19 9,03 10,90 7 12,31 12,83 11,82 8,57 8,74 6,61 7,45 12,69 9,36 9,01 7,83 10,40 9,90 7,63 10,25 11,03 9,41 12,00 8,93 10,29 9,44 12,41 9,30 8,17 8,46 12,51 11,18 13,91 14,24 11,24 7,57 9 7,75 8,96 9,75 8,53 8,09 12,20 8,39 8,29 8,78 8,57 11,35 10,73 9,58 9,78 8,96 10,54 11,49 7,78 8,51 9,14 6,67 10,08 8,53 6,60 7,53 14,16 6,72 7,25 7,07 10 9,09 10,67 8,86 8,24 9,84 10,92 10,39 9,43 12,66 9,16 10,79 10,13 10,20 9,75 7,79 7,59 8,53 10,07 9,05 7,80 6,22 6,67 11,70 11,24 5,46 4,54 12,31 6,24 7,79 7,57 8,57 13 9,13 12,07 7,19 11,99 9,77 11,88 12,82 14,75 13,31 14 9,95 9,43 7,13 8,69 7,29 7,63 8,13 10,14 9,07 8,86 10,76 8,31 9,68 10,64 9,25 12,84 7,58 9,85 7,36 8,29 9,33 7,73 5,44 8,33 7,57 6,32 7,91 8,93 7,29 10,88 9,10 15 9,21 7,45 9,24 10,25 7,03 10,94 9,39 9,45 8,42 8,87 8,94 7,62 10,30 11,61 8,08 11,31 9,40 8,95 9,68 10,49 10,63 12,13 10,32 10,57 9,27 11,02 9,17 10,31 8,94 9,87 10,44 16 6,03 6,54 5,74 7,37 9,27 10,05 12,02 6,89 6,32 6,85 8,76 5,98 5,62 7,02 12,13 8,38 6,84 14,46 15,09 7,30 8,75 6,66 7,80 7,51 7,63 8,16 10,65 14,34 8,08 7,62 8,36 17 5,90 5,53 6,50 9,67 6,94 13,77 9,46 8,72 6,90 10,22 10,12 8,92 6,74 9,83 8,27 9,03 11,32 8,71 7,41 7,70 10,07 9,27 6,14 9,94 7,73 6,39 10,01 8,34 7,78 9,18 50 10,16 11,35 9,71 10,95 11,04 12,81 11,58 12,00 10,73 14,67 10,05 11,49 10,20 11,05 9,76 11,09 10,31 11,90 12,27 10,48 13,20 10,03 12,39 9,50 12,36 14,01 9,61 15,75 10,34 12,41 11,58 19 10,48 6,98 12,45 16,05 9,90 9,11 10,63 12,73 11,68 9,62 9,05 11,61 12,39 11,05 12,44 12,80 14,04 9,39 15,53 14,04 11,10 9,99 16,44 16,12 10,41 10,47 12,04 12,63 13,37 11,60 10,69 20 11,81 9,31 10,91 13,30 11,19 10,52 11,99 11,52 12,15 13,25 10,78 10,76 12,16 11,71 12,13 11,84 9,65 12,60 10,00 9,59 11,59 10,87 11,43 12,39 9,53 11,26 9,04 12,05 10,95 11,10 9,43 22 7,96 8,75 11,04 7,08 11,30 16,87 10,57 10,37 8,62 7,98 4,78 5,18 6,84 11,58 7,50 7,54 9,16 10,18 5,31 8,24 5,77 5,26 6,71 5,13 7,40 24 13,17 8,53 5,47 12,73 7,31 6,87 13,95 8,44 5,89 9,52 9,27 7,53 4,88 8,29 7,12 8,15 6,52 8,06 8,30 6,03 7,91 9,83 9,63 7,41 5,73 5,46 11,55 7,58 9,02 6,84 7,14 27 8,68 9,33 9,16 9,32 8,65 7,52 9,74 9,31 11,65 9,13 9,34 9,88 10,59 11,29 7,65 9,05 9,05 9,25 7,85 10,71 10,14 10,91 9,86 9,12 8,72 11,60 9,07 9,68 10,06 8,55 10,55 28 6,75 6,48 6,56 6,90 6,87 7,27 5,62 5,72 8,28 8,32 4,58 6,73 6,55 11,87 5,65 6,06 10,83 16,36 5,06 5,97 4,76 8,64 7,89 5,55 6,80 5,32 5,71 8,40 6,49 5,76 4,97 31 39,86 27,05 37,79 6,20 10,25 22,42 34,62 6,10 35,55 33,45 31,23 5,12 4,50 8,16 32 9,15 11,22 10,37 8,31 9,33 8,45 6,93 11,04 8,20 7,75 10,38 9,89 9,58 10,58 5,73 8,13 10,81 8,86 7,29 9,07 7,41 7,95 10,42 7,87 12,23 9,54 11,39 10,61 9,30 10,34 8,55 33 11,17 8,47 8,12 11,28 9,48 6,93 8,33 8,82 8,14 9,39 10,40 8,70 10,10 10,21 9,47 9,90 10,49 10,61 16,05 11,10 8,93 8,87 13,25 12,24 10,44 10,71 10,98 8,87 8,76 10,25 10,34 34 8,37 7,86 7,68 8,42 8,68 8,03 7,91 9,87 7,83 10,38 8,76 9,65 11,10 10,76 14,26 8,87 10,69 10,37 11,67 11,38 11,12 10,51 8,41 11,66 11,27 10,25 11,44 8,83 8,54 9,73 9,83 37 8,10 6,41 9,30 7,54 8,04 10,45 10,51 8,94 9,83 8,02 12,87 12,35 10,88 16,85 11,01 11,14 7,58 10,55 8,57 7,66 8,24 9,97 7,76 9,67 8,79 14,24 8,40 12,85 8,15 8,71 7,47 39 8,39 5,14 8,08 9,05 7,26 5,89 5,40 7,91 6,31 5,60 7,11 6,97 7,10 8,99 10,13 11,04 8,83 8,03 9,25 11,30 8,66 10,10 11,78 9,00 8,63 6,43 9,86 9,18 7,91 6,09 8,80 41 12,08 10,06 10,88 12,32 8,14 11,36 11,48 11,05 9,84 8,79 10,30 9,30 9,71 11,01 9,36 11,61 10,58 9,10 9,25 9,04 8,56 8,91 8,53 7,60 10,79 8,67 9,29 9,16 7,35 10,05 11,19 43 11,54 11,93 9,13 7,69 9,13 12,08 11,15 10,13 11,46 12,02 10,27 8,73 8,06 11,78 10,87 9,96 13,36 10,76 9,06 9,70 9,58 9,19 11,66 10,65 12,30 10,65 9,58 13,17 10,14 9,02 15,56 44 6,80 9,23 9,46 9,58 9,64 8,43 9,04 9,34 7,55 10,03 10,51 9,36 8,47 11,34 12,42 7,43 14,47 7,91 11,54 9,20 9,40 11,58 9,81 9,49 11,56 8,77 9,27 10,08 8,00 8,35 10,34 45 11,19 10,61 9,13 9,12 9,75 12,14 10,91 10,50 10,98 13,31 12,51 11,31 11,51 11,88 12,17 9,61 12,57 7,09 12,03 14,16 13,81 12,11 8,89 8,51 11,73 9,95 11,62 13,48 11,71 10,64 13,75 47 12,97 11,05 10,55 11,35 9,02 11,31 9,06 10,37 11,05 10,61 16,88 11,62 11,45 10,73 12,49 10,44 10,79 11,08 10,94 12,94 9,94 12,15 10,44 11,63 12,21 13,62 9,60 10,80 9,89 9,27 16,55 51 4,60 11,72 6,12 10,86 8,74 7,87 3,97 8,09 9,31 10,70 8,12 11,81 6,75 14,84 9,12 6,71 9,20 16,00 9,84 20,05 8,48 13,63 16,35 16,76 9,27 9,15 9,97 18,12 8,43 11,19 6,70 54 10,33 12,01 11,88 7,14 7,56 8,30 11,17 9,42 8,69 10,01 12,09 8,80 13,44 11,53 9,60 9,95 6,43 12,29 8,05 12,59 10,37 10,95 12,18 14,34 9,62 8,23 12,64 14,57 10,28 11,62 8,93 56 12,72 13,01 7,71 11,16 10,60 11,51 10,19 8,67 13,81 7,32 10,85 11,33 9,51 10,36 9,32 10,37 8,63 8,10 12,75 11,92 11,67 11,50 10,28 11,17 11,01 9,20 12,48 8,49 11,74 10,95 9,06 58 12,60 10,15 11,03 5,48 9,54 7,89 14,22 12,26 9,60 8,21 9,43 12,53 15,63 10,17 8,88 9,35 7,92 9,87 7,50 13,73 7,58 12,33 11,32 13,87 12,73 7,33 6,04 12,19 7,92 59 12,47 7,84 10,46 12,86 10,56 8,15 11,32 11,84 11,67 11,75 8,54 8,90 8,68 7,37 8,09 8,91 9,80 9,80 15,10 7,87 13,26 16,12 7,24 10,67 12,44 8,01 8,42 8,16 12,84 7,79 10,11 62 14,51 10,13 10,71 14,09 8,62 12,62 15,39 9,87 8,85 14,21 10,47 8,69 10,61 13,61 17,79 10,50 8,06 19,74 10,00 11,68 15,53 15,59 6,67 17,44 11,23 11,37 11,27 8,57 8,24 13,04 9,04 63 11,93 12,60 3,79 5,67 6,45 7,46 7,33 12,95 12,74 11,98 13,09 8,97 11,75 9,27 5,10 10,90 12,86 11,58 14,02 10,52 8,80 6,81 11,48 7,33 13,51 6,79 14,01 9,02 8,81 5,59 3,62 64 9,84 11,12 9,85 9,76 11,04 8,43 10,92 12,66 8,99 10,18 11,51 8,34 10,90 10,61 9,32 16,07 11,53 8,88 12,46 9,22 9,31 11,86 9,99 9,57 9,44 10,17 7,48 7,75 10,42 8,95 8,86 66 13,85 10,19 4,20 8,92 7,79 11,62 9,29 16,99 8,15 8,00 18,58 9,46 12,37 12,25 15,25 9,42 11,70 13,03 11,96 10,56 7,99 13,32 13,48 10,62 9,71 12,62 8,17 8,55 6,62 8,84 7,22 67 8,38 8,97 6,64 10,27 6,06 8,39 10,38 6,97 12,20 10,56 10,21 11,92 9,33 8,90 13,62 11,05 13,56 13,32 10,15 11,07 11,40 9,07 10,72 9,64 10,88 12,25 13,91 11,55 11,22 6,49 16,30 68 11,48 10,56 11,36 3,78 2,70 6,94 11,71 8,63 7,91 14,79 15,49 10,23 11,14 16,30 3,45 5,95 11,24 6,98 10,75 11,62 8,51 5,20 18,28 17,46 5,62 7,06 5,85 8,90 6,26 4,21 91 5,23 9,10 6,74 10,93 5,16 7,18 5,22 11,90 12,05 9,75 7,75 7,47 5,71 10,28 9,33 8,69 5,34 8,11 11,15 8,43 5,87 8,26 12,27 9,66 12,69 8,11 10,39 8,71 6,55 11,24 7,79 141 5,16 3,66 13,00 10,24 8,76 6,72 3,33 3,33 9,18 6,56 14,64 20,74 11,53 19,42 6,74 7,53 8,36 11,04 13,22 10,90 11,25 11,64 8,67 6,16 6,33 4,96 10,66 6,61 7,74 5,86 8,95
11:10 11:15 11:20 11:25 11:30 11:35 11:40 11:45 11:50 11:55 12:00 12:05 12:10 12:15 12:20 12:25 12:30 12:35 12:40 12:45 12:50 12:55 13:00 13:05 13:10 13:15 13:20 13:25 13:30 13:35 13:40 6 9,88 10,07 12,28 8,40 10,80 9,30 10,62 9,35 7,30 11,22 7,88 10,01 8,66 11,17 6,92 10,92 9,29 10,99 8,10 7,68 8,94 8,37 9,48 12,48 7,38 11,60 8,44 8,41 9,62 6,05 11,60 7 10,26 11,69 10,99 12,63 10,74 8,10 7,71 9,02 8,94 8,32 9,65 8,50 9,59 9,16 9,65 8,24 8,87 13,21 8,05 10,30 12,36 9,81 11,43 7,05 7,16 8,67 9,33 9,35 11,02 10,44 12,46 9 6,55 8,75 8,46 5,88 9,24 8,25 6,57 7,48 7,25 9,84 8,49 6,53 7,57 8,14 8,74 7,25 7,13 6,37 6,23 9,52 9,58 10,86 7,23 7,96 9,23 6,37 8,64 7,44 9,50 8,48 6,58 10 12,73 7,12 8,92 10,47 7,72 9,46 10,07 7,28 8,66 9,30 8,17 9,16 11,06 11,01 11,49 9,16 12,86 10,95 7,04 12,22 6,36 9,49 7,91 11,64 6,88 7,30 6,59 6,63 6,39 9,30 13 14,09 12,87 4,04 4,04 12,99 20,50 12,92 10,66 13,71 9,13 9,56 10,53 9,85 9,57 14 8,22 10,04 4,87 7,43 8,75 9,13 9,81 7,50 9,53 8,59 9,05 8,93 8,35 9,45 7,04 7,19 8,46 8,78 9,20 8,17 7,23 8,19 7,46 7,38 5,84 6,81 6,98 8,94 10,01 7,44 8,47 15 9,02 14,00 7,87 8,33 10,53 8,57 7,02 9,21 8,90 7,79 9,01 8,34 8,65 8,95 8,20 8,54 8,36 8,40 7,96 9,78 8,52 8,02 10,67 10,98 7,19 9,66 11,54 7,46 11,76 7,80 9,74 16 7,10 9,05 8,33 7,50 9,58 7,09 6,67 7,41 5,19 8,08 12,80 7,73 4,70 5,92 6,51 4,82 5,84 6,67 7,19 14,99 8,72 9,14 7,74 10,09 8,72 7,52 7,47 7,16 6,90 11,05 8,59 17 10,84 9,54 6,80 8,64 7,30 7,43 6,16 10,49 6,75 7,65 6,60 6,14 7,64 4,49 7,38 6,82 7,37 8,24 7,72 9,97 8,00 6,18 8,97 5,66 11,58 7,42 37,32 9,43 8,33 9,20 6,57 50 11,16 11,73 10,44 12,96 9,74 11,92 10,75 10,24 10,73 10,27 13,44 11,17 10,92 9,03 10,43 11,88 9,78 9,98 10,12 11,37 10,62 13,56 9,68 10,66 12,05 12,96 11,29 12,76 10,92 10,36 11,99 19 12,57 20,76 6,33 14,12 10,44 9,18 7,81 12,39 10,97 15,05 7,89 11,52 10,56 10,00 11,27 8,93 11,84 9,62 10,69 9,69 13,47 8,12 9,92 12,21 14,27 14,86 11,89 12,85 13,73 9,82 10,01 20 10,98 10,10 10,17 8,17 9,31 13,96 10,69 9,57 10,89 10,20 11,11 9,75 11,23 10,87 9,37 9,92 9,00 11,71 12,14 10,97 11,96 8,07 9,24 10,69 11,87 9,13 10,95 8,69 12,34 10,98 9,14 22 6,36 8,57 5,37 6,42 7,84 16,76 8,00 5,55 6,96 4,56 7,30 4,95 12,10 6,78 5,82 2,30 7,26 5,60 4,43 4,03 7,08 8,84 5,80 6,55 5,38 11,82 2,52 7,61 12,89 24 6,84 6,72 7,63 8,12 7,63 7,61 11,59 11,54 7,88 8,27 7,87 8,10 7,32 7,11 6,89 6,75 7,24 6,87 8,23 10,27 6,34 8,14 8,24 5,76 8,29 7,76 10,40 7,07 6,96 7,33 5,45 27 9,81 10,41 8,50 8,78 10,28 8,63 9,80 8,58 9,78 8,87 9,45 8,71 7,99 9,71 8,08 12,49 10,18 9,36 9,57 9,27 9,53 9,95 8,57 8,68 10,40 9,39 7,13 8,76 9,50 10,20 8,27 28 8,21 8,45 5,15 5,65 4,83 6,51 6,51 5,68 6,28 7,00 6,81 9,82 5,91 5,87 3,57 7,63 4,52 7,17 7,10 11,25 7,48 8,46 4,73 6,65 5,48 6,03 7,67 5,84 10,37 9,50 7,76 31 4,22 24,17 8,14 12,02 5,31 3,59 5,70 4,36 32 8,76 8,93 9,59 11,12 12,00 14,42 7,86 10,36 8,28 9,56 9,62 10,19 6,73 13,09 7,35 11,00 8,54 9,37 11,02 14,29 7,97 11,61 6,96 10,94 8,47 9,41 8,22 11,25 5,51 8,96 6,58 33 11,61 10,02 12,29 10,52 9,43 9,83 12,82 8,88 9,00 11,15 9,40 8,99 11,52 8,86 11,10 10,44 10,14 10,81 8,98 10,66 10,26 9,95 10,96 9,40 9,72 9,84 9,87 11,19 10,02 10,05 9,81 34 11,25 11,38 11,56 9,71 9,81 9,53 9,10 9,42 8,62 9,00 10,24 9,48 7,37 9,09 10,87 8,88 10,80 10,87 9,09 9,51 10,63 10,07 8,85 10,12 10,19 10,88 9,22 9,71 8,84 9,69 8,94 37 6,14 9,02 8,72 10,41 12,46 8,57 9,14 12,32 12,55 8,68 9,06 9,74 10,65 9,63 9,40 8,13 6,67 8,31 9,12 8,64 7,80 8,72 7,98 10,12 10,94 14,13 9,61 10,65 8,64 7,05 10,84 39 7,45 6,20 8,22 10,33 6,31 6,41 6,68 6,23 7,91 9,82 8,33 6,82 6,44 7,93 6,52 4,50 7,69 7,06 8,71 10,42 8,21 5,97 7,27 9,85 6,80 6,57 7,02 7,99 7,72 8,66 5,96 41 8,32 8,40 9,68 9,73 11,77 8,11 9,69 9,68 10,01 8,23 9,36 9,46 9,57 7,55 10,26 8,34 8,73 7,64 9,97 6,99 9,21 7,96 9,99 9,90 8,20 10,05 7,30 10,84 8,81 8,37 8,43 43 13,29 12,05 11,54 13,80 9,66 9,62 10,81 9,23 10,95 10,38 8,79 6,39 9,84 8,85 11,76 13,68 10,02 11,33 11,66 9,60 10,65 10,96 9,59 12,14 9,16 9,17 9,71 7,34 11,72 9,48 10,47 44 10,72 11,43 8,26 10,14 8,53 8,02 7,46 7,13 10,03 8,19 7,21 8,16 9,45 7,34 8,39 8,70 10,68 10,01 9,53 9,62 9,19 8,77 9,14 7,28 7,44 10,52 10,18 7,19 8,24 10,57 10,96 45 10,54 11,52 12,22 18,24 9,68 12,68 8,94 12,83 11,11 7,09 8,58 8,85 11,14 11,38 9,54 9,72 10,90 8,51 11,29 10,18 8,74 8,98 9,56 9,88 10,25 10,82 8,88 9,72 9,02 10,55 10,58 47 11,56 11,65 11,84 11,57 8,59 8,55 10,45 11,31 13,32 10,36 10,12 7,69 10,48 13,53 10,68 12,34 11,53 9,94 11,97 12,57 17,04 9,27 9,87 12,29 12,78 9,88 10,28 9,52 10,98 10,56 12,98 51 13,67 11,26 8,44 7,71 6,06 10,33 10,98 10,80 9,73 4,87 5,45 7,91 8,43 14,23 7,26 6,10 23,47 13,32 11,72 9,18 2,27 5,76 14,44 11,53 9,45 24,96 8,14 5,18 10,76 8,06 54 9,77 6,85 8,83 8,79 9,60 9,82 12,29 11,19 8,71 9,05 9,32 9,54 6,85 8,18 6,81 10,31 11,47 10,29 9,61 8,25 5,37 9,05 8,43 12,29 6,43 9,16 6,67 8,99 10,89 10,48 8,52 56 11,24 11,62 10,66 10,11 10,10 9,16 7,14 8,44 9,51 7,91 9,60 10,21 8,39 9,64 10,43 8,73 9,60 8,42 9,71 8,14 10,82 12,43 10,23 8,35 9,08 9,99 8,81 8,15 9,73 10,88 10,92 58 6,25 9,69 11,66 7,51 9,87 7,55 11,75 6,90 9,82 7,36 7,27 7,56 16,21 8,67 9,18 5,61 10,97 9,54 9,74 8,06 10,06 7,72 10,02 7,93 12,07 10,95 9,00 12,54 8,36 12,60 7,56 59 6,20 8,45 9,92 7,07 7,47 6,59 11,22 7,07 9,80 10,35 9,13 11,98 9,32 8,52 9,72 8,04 8,10 10,08 7,96 8,33 9,71 8,37 9,03 12,52 10,22 10,91 10,69 8,53 9,93 9,91 7,96 62 7,01 8,33 17,06 9,95 11,07 10,94 18,05 10,49 9,18 13,03 9,82 13,56 7,58 7,98 13,14 11,95 17,66 10,96 10,22 14,38 17,77 8,05 6,46 13,62 10,17 10,90 13,52 7,17 15,11 14,94 9,75 63 7,64 7,39 4,11 16,17 16,57 9,11 9,71 9,01 10,35 15,49 6,86 9,43 12,87 4,84 10,75 20,11 13,72 6,46 6,38 6,66 3,79 13,41 9,52 9,08 8,58 7,26 27,55 3,76 26,41 13,28 7,21 64 8,77 9,72 9,99 8,79 9,56 7,23 9,42 9,11 8,22 7,91 9,02 6,97 9,34 9,79 9,25 9,91 8,48 7,19 10,22 9,53 8,74 6,95 7,49 7,91 9,33 8,47 12,72 10,70 9,75 9,88 7,82 66 7,13 10,85 12,72 15,40 6,63 16,39 9,96 8,47 14,91 10,81 14,15 11,22 6,29 9,17 12,75 10,80 13,39 10,02 10,16 16,06 7,36 16,41 7,91 10,79 9,31 9,78 13,09 14,61 8,54 12,75 67 10,36 9,29 12,92 6,50 15,42 11,68 5,42 12,75 9,11 6,47 7,09 4,50 10,95 11,10 8,38 10,33 17,66 8,57 11,11 9,47 10,20 7,90 8,63 9,97 12,05 14,72 12,79 8,43 10,53 8,27 9,26 68 6,14 7,91 7,38 5,53 7,94 9,26 19,47 5,60 9,36 8,72 8,26 5,13 5,61 7,44 8,86 11,26 7,94 7,93 6,75 4,95 4,99 11,36 7,77 6,03 8,45 9,01 13,69 6,04 7,72 6,73 10,85 91 8,87 8,93 5,88 19,92 11,17 7,90 8,17 10,22 9,75 11,45 8,64 11,17 12,32 4,28 10,93 8,01 7,26 10,26 8,52 13,06 9,06 9,12 6,72 7,25 5,35 14,50 9,61 11,09 11,85 9,71 5,79 141 12,83 7,45 9,07 6,47 8,09 7,16 7,08 7,28 10,84 8,03 10,61 9,18 8,51 6,94 5,15 6,63 4,16 4,32 6,44 10,29 8,47 5,89 9,83 8,07 6,26 6,36 11,32 7,90 10,02 6,98 12,52
13:45 13:50 13:55 14:00 14:05 14:10 14:15 14:20 14:25 14:30 14:35 14:40 14:45 14:50 14:55 15:00 15:05 15:10 15:15 15:20 15:25 15:30 15:35 15:40 15:45 15:50 15:55 16:00 16:05 16:10 16:15 6 7,68 10,46 8,07 9,05 7,96 7,93 6,72 7,60 8,45 8,06 8,78 8,59 8,60 8,66 12,61 8,79 6,88 12,30 7,16 7,90 7,77 8,64 10,88 9,68 8,82 11,12 8,26 9,06 9,47 7,49 9,13 7 9,12 7,22 7,86 9,21 8,99 10,55 10,69 11,38 10,30 9,85 10,28 10,76 9,01 11,53 9,79 9,49 9,13 9,54 8,88 12,48 8,74 11,05 11,46 10,55 9,30 7,98 14,68 10,42 9,56 9,68 10,78 9 10,11 6,79 6,89 10,16 9,22 10,51 11,54 7,91 7,34 6,56 8,38 9,62 6,82 9,30 10,59 7,75 9,04 12,83 7,78 8,23 9,99 10,44 7,77 9,78 10,76 8,50 6,73 6,97 10,01 7,74 5,81 10 10,92 9,78 9,97 6,12 7,49 6,69 8,80 7,01 8,02 6,32 7,91 10,08 8,39 13,72 7,68 8,06 9,65 9,60 9,27 5,82 9,87 8,22 5,66 10,54 7,10 12,59 8,19 8,84 10,07 7,58 13 14,36 9,08 10,64 19,26 9,08 13,97 10,14 7,58 14,09 7,23 14 9,08 7,58 8,46 7,72 8,47 7,01 7,37 7,34 9,51 8,36 8,04 10,13 10,21 8,95 11,44 7,67 8,19 11,40 6,45 8,96 10,17 10,99 10,77 7,48 7,21 6,45 10,64 11,26 9,04 7,58 9,33 15 9,37 10,34 8,31 9,26 8,92 9,08 9,19 9,31 8,96 9,09 8,35 9,93 8,31 9,29 11,81 9,58 9,71 8,96 8,94 10,54 9,84 9,01 10,34 9,47 11,43 11,15 8,94 9,32 7,91 8,90 9,75 16 11,95 5,70 6,86 6,77 5,03 11,95 11,02 6,47 9,26 6,09 5,90 14,13 6,53 10,91 7,20 7,44 11,53 6,82 8,57 10,64 9,41 7,61 7,87 11,29 8,81 5,59 11,83 7,38 6,53 6,64 6,68 17 9,02 7,71 12,01 8,88 9,58 11,98 12,08 5,76 5,87 8,05 5,63 8,18 13,62 7,58 13,01 5,98 11,00 14,70 6,79 3,97 9,05 6,19 10,28 14,72 7,03 4,52 8,35 7,17 13,44 9,91 9,63 50 11,57 11,77 9,28 12,17 12,13 10,60 13,41 13,01 13,84 10,60 10,79 11,76 12,33 12,35 12,12 12,85 10,24 11,03 10,44 10,55 11,03 11,24 11,23 11,76 12,40 10,75 12,98 12,18 13,19 13,21 10,90 19 12,98 14,91 12,23 8,08 11,52 15,25 10,00 9,35 10,49 11,80 12,49 14,61 12,06 12,90 10,74 10,13 19,78 12,92 10,40 12,58 11,18 12,85 12,80 10,68 14,06 10,33 10,57 13,17 13,31 15,64 13,32 20 11,68 10,07 10,72 8,92 11,27 15,03 10,21 10,01 9,91 11,57 10,73 11,13 12,96 12,51 10,13 10,94 9,33 12,58 8,66 12,23 12,58 10,15 9,44 12,85 14,86 12,00 12,44 10,93 12,33 9,46 13,11 22 8,80 11,88 3,78 9,83 6,54 7,65 3,35 8,03 5,16 6,85 5,48 8,15 4,51 18,98 7,76 3,50 5,10 6,34 4,93 11,97 5,95 9,24 8,79 11,69 8,79 16,06 8,17 6,70 12,20 7,56 24 7,21 10,00 6,45 9,18 10,86 7,78 8,48 8,78 6,77 10,49 11,27 6,34 8,72 6,14 8,11 8,51 4,90 7,04 8,69 5,54 6,50 8,32 8,17 8,84 10,32 8,01 9,50 7,22 12,24 8,24 7,70 27 7,94 8,59 9,35 10,97 8,96 8,94 10,98 11,71 9,65 12,69 9,62 10,15 9,42 9,15 9,34 10,27 11,53 8,85 9,69 8,54 9,46 12,08 10,76 10,06 9,55 9,57 7,30 10,45 9,71 9,70 10,36 28 6,05 5,18 4,70 4,90 9,40 6,04 6,25 6,04 11,13 7,11 6,05 7,42 4,78 8,95 5,33 7,08 8,51 7,66 9,01 4,71 4,84 7,83 6,75 6,65 6,89 13,00 5,53 8,58 6,67 5,63 31 7,02 32,89 25,32 4,97 6,20 6,12 14,47 18,78 5,77 32,18 8,10 20,04 32 11,56 8,32 7,45 9,55 10,11 10,35 8,49 12,81 8,63 10,07 8,90 8,92 6,70 9,52 9,83 10,50 6,15 13,09 9,33 10,04 7,18 7,55 12,67 14,02 10,34 10,24 11,91 11,57 7,67 10,85 33 9,79 8,85 9,99 10,84 9,02 8,50 9,37 10,25 8,95 10,90 10,13 10,44 12,88 9,81 10,00 11,65 9,69 11,71 10,55 10,99 10,06 9,01 9,15 12,44 11,43 9,81 12,47 10,12 12,64 9,57 11,07 34 11,92 9,36 8,20 9,71 8,63 11,49 8,05 8,55 10,63 10,51 9,77 7,83 10,42 10,79 10,84 10,72 10,30 9,92 9,55 9,95 10,98 7,65 10,94 10,29 8,66 12,49 10,76 10,89 8,83 10,16 10,47 37 10,07 11,66 9,29 8,50 8,53 6,56 9,66 7,88 9,67 10,27 9,06 16,80 9,58 12,06 8,51 9,00 7,94 9,55 10,40 14,92 12,01 8,73 11,18 9,61 8,41 9,25 11,54 10,60 10,30 6,22 15,78 39 9,07 9,48 7,39 5,39 9,93 6,65 6,52 8,17 5,98 5,00 8,18 8,69 4,77 8,28 9,29 9,93 8,56 10,27 8,51 6,44 8,20 6,30 9,42 6,37 9,22 5,78 10,34 8,54 7,37 9,24 41 7,57 9,91 9,10 8,42 7,99 8,15 9,92 8,89 8,55 9,23 7,80 11,63 8,18 13,53 10,70 9,54 8,06 11,26 11,38 8,32 8,76 10,77 12,66 11,22 7,96 9,44 8,91 9,86 10,59 11,38 8,87 43 8,55 13,04 9,97 10,14 10,22 8,03 11,30 8,22 11,37 10,28 14,34 12,35 14,04 12,70 10,19 9,50 9,32 10,54 10,99 13,01 10,98 9,88 10,08 9,74 7,59 10,62 12,05 11,42 10,41 11,20 9,56 44 8,25 11,22 8,42 11,64 9,37 7,56 9,86 6,87 9,44 7,84 9,65 8,66 7,81 9,23 11,89 8,15 9,40 10,81 11,61 9,31 10,18 10,00 9,97 10,54 8,46 8,06 10,94 13,45 10,22 10,49 9,64 45 7,06 10,23 15,44 12,65 10,75 10,24 11,25 8,73 12,82 9,47 10,59 13,24 9,50 11,04 9,59 11,23 9,22 10,97 10,60 12,78 8,92 11,03 14,87 9,77 9,76 10,63 17,18 10,94 11,97 12,88 16,16 47 8,48 10,12 12,17 11,76 10,28 10,61 12,74 10,30 9,74 11,81 10,57 10,14 11,78 10,20 11,41 9,51 13,09 10,64 11,99 14,14 9,06 13,42 12,28 13,53 10,12 11,41 12,42 11,86 9,21 12,93 10,30 51 8,71 9,05 10,54 24,96 10,28 13,51 10,99 10,34 24,55 11,55 12,09 9,36 8,87 7,26 11,79 10,69 6,00 17,30 10,95 5,27 9,02 10,19 6,32 8,07 10,15 10,48 12,88 9,36 16,93 14,11 6,51 54 9,07 12,44 9,60 9,77 8,51 11,90 8,84 12,23 13,33 8,88 12,27 11,28 10,17 9,26 8,34 8,18 10,66 9,05 13,36 10,76 9,70 10,96 7,38 9,34 10,23 10,56 7,97 10,79 10,34 11,37 10,48 56 9,21 10,33 10,04 11,53 10,08 10,67 9,55 9,36 10,29 11,04 9,30 8,53 11,01 11,15 9,47 10,40 10,91 11,04 10,74 11,32 9,88 10,16 12,48 10,30 9,98 11,09 11,54 10,40 10,68 10,23 10,23 58 8,90 15,45 10,38 10,95 9,10 9,58 7,45 9,18 6,61 10,55 10,37 6,53 9,33 8,63 14,22 6,82 8,27 6,29 9,18 7,05 12,36 8,89 13,90 6,99 15,71 8,39 9,12 12,11 8,14 10,32 9,28 59 8,51 9,77 12,54 8,73 7,06 12,88 8,63 11,91 9,29 9,30 9,05 8,07 12,46 8,55 11,45 11,27 13,86 9,78 10,85 8,12 11,66 11,52 13,24 10,15 11,18 12,33 11,44 8,61 8,68 9,05 9,17 62 12,25 13,90 13,50 15,92 13,31 7,66 13,87 10,88 7,01 21,54 13,24 12,61 14,29 15,79 13,07 7,08 14,11 10,55 11,39 10,83 7,65 10,57 10,18 5,31 12,33 9,63 10,96 14,41 11,27 8,53 10,52 63 22,20 20,88 22,14 9,17 16,73 11,08 8,21 2,95 3,66 17,34 4,42 20,18 5,45 8,84 5,79 5,55 11,23 15,34 8,38 8,01 4,92 15,31 13,88 8,10 11,63 10,08 10,50 6,49 14,42 15,99 7,86 64 8,05 8,19 7,40 7,85 8,57 11,17 9,26 8,16 10,07 11,12 10,71 11,37 10,80 9,68 8,45 10,45 9,38 15,66 9,67 13,77 8,08 10,16 10,71 9,30 10,76 10,10 9,57 7,55 10,13 7,35 8,62 66 7,73 22,60 9,17 11,65 11,72 11,73 16,11 9,03 16,15 12,43 14,61 11,81 10,12 7,30 8,33 14,82 8,87 9,25 10,22 18,75 14,87 12,88 16,40 12,11 8,40 11,42 15,84 6,64 18,79 12,14 16,05 67 15,27 7,18 10,76 10,00 6,06 19,65 7,38 9,49 14,68 9,23 13,52 7,53 9,36 12,39 10,63 9,02 11,89 6,75 14,55 9,26 10,80 7,61 4,65 9,54 9,37 10,27 13,24 14,97 9,00 24,59 9,37 68 8,99 5,24 2,83 10,45 7,83 7,99 10,72 10,00 8,61 2,80 6,83 9,21 12,59 6,76 8,74 4,11 3,80 9,39 8,17 37,26 9,66 2,45 5,27 10,96 8,61 8,20 5,99 3,00 9,32 13,57 6,97 91 10,10 21,06 6,81 14,38 15,31 5,54 6,41 10,05 5,76 8,85 8,59 13,70 7,55 7,28 9,84 13,32 8,07 12,76 8,77 7,28 7,07 9,53 15,27 13,67 8,03 7,77 9,24 13,18 141 9,74 5,52 7,81 6,07 9,08 8,72 4,21 6,17 8,89 7,72 6,22 2,67 5,97 9,63 7,88 10,86 4,01 2,41 4,25 10,43 8,14 7,73 6,49 9,68 8,12 8,21 8,90 9,69 5,39 4,39 3,56
16:20 16:25 16:30 16:35 16:40 16:45 16:50 16:55 17:00 17:05 17:10 17:15 17:20 17:25 17:30 17:35 17:40 17:45 17:50 17:55 18:00 18:05 18:10 18:15 18:20 18:25 18:30 18:35 18:40 18:45 18:50 6 10,11 16,63 8,99 12,59 6,69 8,78 8,34 12,06 9,36 9,67 6,18 7,42 7,68 9,98 7,13 12,45 7,22 9,08 8,49 11,14 8,26 6,64 10,52 8,23 7,80 8,60 8,34 7,43 7,01 9,24 6,73 7 8,86 10,71 10,51 9,66 9,34 13,51 8,22 8,39 11,31 8,75 11,08 9,37 8,04 9,71 7,82 9,78 13,76 9,15 8,48 15,68 13,86 7,70 8,65 10,03 9,81 7,11 14,03 7,92 8,62 9,31 9,94 9 7,00 8,47 9,23 7,13 9,22 7,95 7,34 7,97 10,31 8,25 9,57 6,99 7,47 11,06 6,88 6,54 7,62 10,87 7,18 6,41 8,53 7,91 4,54 8,36 8,09 7,13 8,94 9,56 5,58 8,90 7,08 10 10,17 6,60 9,28 8,86 9,84 6,19 7,59 11,35 11,51 7,45 10,38 13,02 8,52 10,86 9,40 12,59 9,52 8,42 6,57 8,04 8,57 6,70 11,15 8,69 10,67 10,08 11,04 10,50 10,55 9,32 13 14,24 8,77 15,24 7,65 12,73 8,11 5,37 20,65 8,53 5,16 19,13 9,67 15,51 14 6,90 10,04 8,01 9,39 9,12 10,11 6,85 7,80 9,37 10,03 5,60 5,78 7,71 8,19 7,22 9,29 7,30 9,04 10,66 6,22 9,51 8,53 12,07 8,03 8,22 8,13 11,23 7,67 5,64 9,99 6,37 15 7,09 7,58 9,10 8,41 8,26 9,60 8,05 8,97 9,39 11,20 9,63 9,15 9,28 9,94 9,41 8,39 7,96 7,56 9,94 9,66 8,77 8,79 10,26 8,84 8,46 9,37 8,03 9,27 9,68 7,80 10,18 16 4,76 6,16 8,86 9,43 9,81 7,87 6,14 11,01 8,77 6,96 9,39 9,17 6,16 6,16 5,94 4,95 7,82 14,12 9,07 14,54 9,70 7,72 10,08 9,05 9,57 6,88 8,11 5,56 8,11 5,92 5,45 17 5,38 13,60 3,59 8,48 8,50 9,65 5,73 8,83 6,27 14,11 7,62 7,50 7,70 11,24 6,80 6,20 9,33 6,65 5,68 7,42 7,28 7,33 8,47 7,31 5,77 10,13 13,33 11,27 7,79 22,27 7,46 50 12,09 8,61 12,64 11,27 10,47 10,32 11,50 14,28 10,59 11,28 8,48 15,41 9,51 6,92 10,46 8,38 13,68 9,98 12,83 11,94 13,04 8,04 11,14 21,13 9,38 8,87 8,58 5,83 10,82 15,60 13,52 19 14,92 11,30 13,32 15,52 8,15 12,93 14,21 14,99 11,49 12,66 11,38 10,54 12,43 11,26 13,37 16,36 12,05 15,44 9,36 12,24 14,02 10,32 15,87 10,91 11,41 10,51 10,79 18,16 13,54 13,07 9,47 20 13,24 9,37 11,01 10,31 9,70 13,82 8,22 10,73 12,40 9,31 8,47 10,76 12,92 8,84 8,92 13,82 10,10 9,30 12,71 9,07 10,71 12,42 9,59 9,24 8,68 13,19 8,93 10,85 11,59 9,30 9,33 22 3,19 2,93 5,50 4,35 2,26 7,13 6,36 4,86 6,25 15,91 7,69 5,83 8,10 7,13 5,72 7,61 2,95 7,47 7,59 6,65 11,30 4,87 6,53 6,27 8,96 6,23 43,11 3,13 24 8,50 8,84 5,60 6,88 7,31 6,95 6,16 7,63 7,57 9,40 8,90 9,14 7,12 9,09 7,78 7,27 8,15 9,71 6,93 8,13 9,99 7,19 7,22 7,82 7,17 9,31 5,56 4,52 6,65 9,95 7,44 27 9,18 9,77 8,77 10,02 8,11 8,47 7,84 8,47 9,99 7,75 11,09 10,14 8,22 11,02 8,11 10,79 9,82 7,39 10,49 9,53 9,19 10,18 7,20 10,55 9,13 11,16 7,01 8,07 10,28 7,86 10,57 28 6,17 7,68 5,76 9,12 4,91 9,07 5,89 8,35 6,84 4,95 8,27 5,50 7,95 7,26 8,14 6,19 5,61 15,40 6,89 5,18 5,27 8,02 5,67 7,44 4,77 8,33 8,98 4,57 6,76 7,23 7,26 31 6,35 5,23 32,79 5,54 32,49 3,57 28,06 52,05 8,10 3,46 15,32 14,47 32 8,45 14,00 11,67 8,30 9,69 8,96 6,76 8,96 10,72 12,84 7,89 8,01 15,23 9,93 9,50 11,49 8,47 9,24 10,23 6,31 9,69 7,03 8,00 10,87 7,55 7,26 9,59 8,59 8,33 10,53 9,30 33 11,22 11,92 9,07 9,69 12,67 8,50 11,06 9,47 11,94 9,61 11,10 10,86 12,64 10,28 10,54 10,12 9,93 10,06 9,44 10,32 10,75 9,07 10,02 8,99 8,34 10,23 12,07 13,75 11,99 8,90 9,64 34 11,26 10,10 9,31 8,28 11,17 9,19 9,43 8,26 9,27 8,87 10,24 8,92 8,65 8,98 8,75 11,21 10,30 9,30 10,99 13,32 8,16 10,42 10,25 8,35 11,05 9,11 10,10 9,28 10,34 6,96 8,30 37 8,77 12,40 13,90 9,36 8,12 8,47 8,43 8,30 9,14 7,70 11,92 6,99 9,14 10,11 6,17 8,68 13,56 7,63 7,64 6,50 12,36 9,27 9,54 8,95 11,71 7,95 10,95 9,02 13,54 7,41 12,09 39 7,42 9,60 10,16 7,91 10,03 13,46 7,29 8,79 8,15 11,15 7,55 11,12 6,94 9,50 7,13 7,06 3,93 5,15 8,49 4,63 10,14 21,57 13,41 9,48 13,20 6,40 9,62 10,76 8,94 41 11,27 8,47 9,15 11,70 8,72 10,10 11,21 9,92 9,47 13,28 14,48 9,49 10,64 8,04 7,98 9,59 9,36 8,98 9,05 10,59 12,15 10,25 9,52 9,32 9,27 8,08 9,19 9,07 9,45 9,09 9,59 43 11,40 9,75 8,64 10,34 15,76 8,07 14,74 11,40 13,68 9,90 10,23 13,82 9,36 7,99 9,05 8,75 7,30 9,62 11,10 11,41 9,63 10,53 11,91 10,66 10,13 11,60 9,38 11,06 11,19 8,34 10,54 44 23,34 8,99 12,22 10,66 7,37 9,84 10,38 9,42 7,01 10,92 10,01 7,31 8,32 5,89 10,38 9,72 7,76 12,46 8,75 7,35 8,77 7,82 7,20 10,43 8,60 8,07 10,62 13,23 9,24 9,98 9,20 45 10,62 10,95 14,24 8,52 9,51 10,31 9,81 9,19 9,90 10,11 10,76 9,96 9,58 11,77 8,59 12,78 12,23 9,92 8,96 10,27 10,84 8,61 9,68 9,00 10,96 8,84 8,47 7,62 9,89 11,11 10,15 47 9,41 14,06 11,94 10,33 13,06 9,34 12,55 13,16 14,88 10,93 9,88 9,33 9,91 8,09 9,89 10,17 8,74 9,34 11,75 11,56 9,77 10,38 10,76 10,52 10,98 10,83 10,15 12,00 10,11 11,98 13,55 51 4,46 11,92 6,07 12,01 8,49 5,77 6,19 7,81 15,68 14,34 10,99 2,01 15,69 6,37 10,08 7,66 5,46 2,49 11,90 8,43 9,07 11,52 3,93 10,36 11,65 14,36 8,57 9,29 5,58 15,44 12,82 54 6,85 10,82 8,28 13,09 12,45 11,68 9,64 8,70 10,27 9,13 9,74 10,62 10,02 9,45 8,36 10,90 12,82 7,32 5,91 9,39 11,59 13,77 15,57 7,10 11,46 6,78 7,52 5,65 6,22 8,10 11,51 56 10,35 10,69 12,56 10,13 11,10 9,68 8,94 8,81 8,39 10,02 10,72 9,56 8,13 8,53 9,23 10,23 11,37 9,77 9,83 10,22 8,91 8,63 10,73 9,10 9,58 8,88 8,79 11,59 8,55 8,02 8,48 58 7,83 7,05 9,30 7,08 11,23 6,73 7,48 6,08 9,36 5,96 9,09 7,32 8,66 8,31 8,42 9,09 7,23 12,89 14,01 12,09 7,12 10,87 6,29 13,34 6,78 11,46 6,63 8,30 5,78 9,62 4,32 59 9,02 9,25 12,40 9,20 11,75 14,60 11,51 10,34 9,15 10,17 10,02 8,27 12,80 8,31 11,73 11,38 10,37 9,14 10,50 12,18 9,09 8,55 11,12 8,58 9,61 8,38 8,67 13,02 9,14 17,18 7,32 62 11,74 11,13 12,61 9,07 13,61 12,39 15,59 31,44 10,47 11,94 11,22 13,19 18,00 9,82 8,43 11,42 11,43 10,00 10,96 9,73 12,26 11,50 10,26 6,25 12,44 10,07 13,38 10,59 17,26 9,95 7,92 63 14,35 13,94 11,75 24,17 7,52 14,15 13,79 14,19 13,43 5,37 6,67 11,89 7,66 9,77 2,49 2,48 15,04 17,57 7,82 7,93 14,34 6,05 7,00 17,08 17,76 14,54 16,19 9,55 4,67 17,58 19,55 64 7,97 9,64 13,53 13,63 8,79 12,75 8,65 8,51 9,12 10,12 11,92 9,05 8,18 8,90 7,40 9,28 7,64 10,56 9,88 8,44 9,30 10,71 9,65 9,30 8,76 10,01 8,74 9,56 9,40 9,51 9,82 66 12,23 15,49 12,78 9,82 10,79 13,23 11,30 10,38 10,09 13,98 7,92 13,98 14,22 17,77 13,89 10,80 15,96 9,90 11,27 23,52 24,26 8,31 11,73 14,83 8,57 12,47 10,81 4,33 11,89 4,30 22,37 67 12,38 5,56 6,33 17,64 6,03 9,51 9,80 7,39 11,58 15,19 8,92 12,05 7,84 7,95 14,53 8,25 15,29 11,74 10,56 8,98 11,13 5,55 11,47 8,45 12,60 10,88 8,55 10,87 10,30 9,43 5,56 68 3,73 12,35 8,12 8,36 8,13 14,65 11,17 5,92 5,61 2,43 16,01 9,50 5,14 2,52 2,52 5,77 5,96 3,87 11,14 7,92 7,35 6,26 8,06 10,93 8,59 7,33 4,59 3,03 9,86 8,86 91 10,82 12,97 8,33 8,62 11,37 9,64 13,17 5,89 6,79 10,28 6,80 7,65 5,04 14,45 9,95 7,01 10,33 7,20 7,67 5,13 4,05 7,89 8,99 7,18 18,20 10,89 10,47 7,86 141 8,41 10,53 8,94 4,41 2,34 8,85 8,52 8,65 8,46 5,43 2,42 4,42 9,25 9,83 7,70 12,14 9,80 6,39 8,63 7,69 9,77 9,86 2,97 5,59 9,82 7,53 10,77 9,62 4,43 3,33 8,22
18:55 19:00 19:05 19:10 19:15 19:20 19:25 19:30 19:35 19:40 19:45 19:50 19:55 20:00 20:05 20:10 20:15 20:20 20:25 20:30 20:35 20:40 20:45 20:50 20:55 21:00 21:05 21:10 21:15 21:20 21:25 6 9,91 8,11 9,81 10,79 8,74 7,26 11,17 8,22 7,26 5,86 8,99 6,40 9,04 9,57 12,53 9,33 9,38 9,28 9,67 8,15 5,99 11,06 10,51 6,81 8,66 11,26 9,36 9,92 13,30 7,00 15,47 7 9,15 7,81 9,57 10,01 10,49 10,49 8,92 11,94 10,81 10,66 9,38 15,18 8,44 11,77 8,92 13,86 10,30 8,80 7,07 8,64 12,31 7,90 12,47 12,20 10,29 14,57 7,27 8,46 11,04 16,56 14,58 9 9,52 7,62 6,92 5,66 9,66 8,17 7,58 6,42 10,36 7,60 7,86 8,34 7,55 6,83 6,00 8,79 5,66 5,11 9,11 6,35 9,99 4,61 9,33 8,82 6,67 7,38 8,68 9,30 7,26 6,31 8,27 10 13,91 6,21 11,87 8,85 7,40 10,83 13,03 6,31 8,65 11,20 7,09 9,63 15,26 8,20 13,37 11,65 9,42 6,02 6,01 8,24 10,15 10,39 8,76 12,27 9,69 11,10 10,28 12,29 11,78 13 9,09 10,35 10,49 9,58 9,41 22,64 9,45 4,82 12,25 9,56 14 11,05 6,52 8,44 7,02 8,53 7,98 6,00 8,51 5,01 11,38 6,78 8,94 10,51 5,97 10,26 8,99 7,90 7,89 7,76 12,01 5,18 10,01 8,38 5,70 9,01 8,69 8,24 7,33 11,49 7,80 15 8,20 7,41 9,37 8,15 8,22 7,21 10,47 9,80 9,26 7,19 8,98 8,36 6,34 9,26 9,42 8,77 7,87 7,76 9,76 6,63 10,54 9,75 10,96 8,59 8,37 10,62 8,20 10,60 8,83 7,90 9,18 16 9,54 7,26 8,19 6,29 6,34 4,41 8,06 9,40 13,03 7,02 11,42 13,42 14,23 8,68 5,49 7,17 8,53 10,54 5,07 8,84 6,21 8,63 6,07 7,96 20,24 12,98 7,21 7,92 11,65 10,32 17 7,36 5,41 8,38 4,88 9,18 8,92 10,34 7,37 10,31 10,00 6,98 5,92 14,20 6,89 9,41 9,65 9,73 5,17 5,72 19,34 4,72 13,34 5,43 17,78 6,46 8,59 6,75 6,99 13,14 50 10,96 8,66 9,19 9,09 12,32 13,05 14,28 14,29 11,46 6,46 6,54 10,48 6,89 14,49 13,86 9,43 7,09 11,46 50,91 11,09 5,71 17,16 10,65 11,89 8,13 8,70 8,08 13,89 11,88 11,10 19 11,66 12,81 14,31 13,29 7,36 15,65 11,91 8,40 15,52 12,40 15,10 12,20 6,48 6,15 17,23 14,63 12,46 14,42 13,24 13,44 9,05 18,05 11,02 9,55 10,51 8,84 20 9,69 10,89 9,58 12,24 13,03 13,59 9,05 11,42 9,59 15,51 13,06 11,83 10,95 8,57 7,45 12,95 10,49 11,50 10,34 11,22 12,83 15,77 9,82 13,18 10,30 8,09 9,38 11,73 10,42 14,85 10,23 22 6,53 13,07 16,46 19,64 5,36 5,51 5,14 7,49 2,19 4,69 4,22 20,05 6,35 7,91 7,34 4,38 2,30 2,30 10,05 5,40 10,51 4,66 12,72 27,07 7,46 24 6,35 9,38 8,50 8,17 6,53 9,45 7,83 4,32 6,65 7,73 10,17 5,64 4,90 8,14 7,78 8,10 7,93 8,45 9,65 7,08 8,43 6,77 10,05 7,11 5,49 5,69 12,41 6,01 9,05 9,51 4,46 27 10,38 8,91 9,47 8,56 8,18 10,16 6,83 9,38 8,11 10,09 9,67 7,97 9,80 10,45 11,05 11,55 10,47 9,02 11,78 9,79 10,38 15,94 10,84 9,78 10,17 9,02 10,92 10,55 8,17 13,91 8,88 28 7,01 5,61 9,79 4,45 6,16 6,84 6,24 5,86 3,55 9,91 5,75 5,66 5,06 5,47 4,16 7,89 16,00 5,69 5,26 7,75 6,53 8,12 14,55 14,92 2,90 5,90 10,82 4,23 5,76 7,93 6,32 31 6,20 33,90 9,04 5,43 28,49 27,64 10,49 10,46 32 12,40 10,37 9,05 10,62 9,05 8,03 9,31 10,55 9,11 14,15 6,76 7,57 11,88 7,00 8,52 8,81 5,45 5,43 9,96 7,44 8,94 10,95 9,94 11,24 9,15 6,09 13,08 10,35 9,28 11,03 33 10,93 11,10 10,93 8,81 15,96 11,56 9,97 14,12 10,19 8,53 8,04 9,65 11,32 14,22 9,56 9,13 12,77 11,63 8,02 9,60 8,55 12,94 10,31 10,83 11,55 7,43 7,55 10,13 12,79 9,70 11,79 34 8,15 11,70 8,79 9,27 10,89 8,73 11,13 8,43 10,57 7,82 10,41 9,97 9,21 8,15 8,01 10,77 11,56 9,00 6,70 9,27 7,76 9,04 10,81 11,50 8,94 10,11 10,27 10,46 13,75 13,16 13,94 37 8,28 6,11 8,96 9,53 7,16 8,79 6,89 8,57 10,96 7,49 8,56 9,42 7,48 8,62 16,99 8,57 9,14 10,78 12,39 10,32 8,20 8,42 8,86 11,48 6,23 12,09 8,52 9,34 10,59 5,21 8,79 39 7,87 5,52 10,52 9,45 9,31 10,30 7,16 8,60 6,38 12,13 8,19 4,61 6,63 11,87 8,23 11,30 7,15 8,30 5,17 6,10 5,65 8,94 9,38 9,71 10,06 9,75 7,97 7,40 6,35 41 10,71 9,11 8,19 9,46 9,19 9,87 7,02 8,02 9,29 9,11 7,61 10,36 11,15 9,35 12,70 7,59 9,86 9,94 9,64 9,87 11,39 8,96 10,07 9,34 8,17 8,15 9,66 8,39 13,20 13,07 15,00 43 9,75 13,51 10,34 14,65 10,92 10,51 9,60 8,64 11,65 9,30 11,13 9,73 8,14 11,02 9,14 8,03 13,02 12,25 10,72 12,73 11,30 11,87 12,18 10,03 10,13 11,19 16,71 11,11 13,02 15,72 12,39 44 12,62 6,43 9,25 10,25 11,28 12,96 7,21 10,94 13,35 7,93 10,68 9,91 6,03 9,57 11,11 12,02 8,44 10,25 10,68 11,14 8,73 8,93 6,47 6,20 12,12 9,43 7,99 8,24 11,38 4,83 8,32 45 13,30 11,98 10,68 8,88 17,85 13,24 11,57 8,18 41,73 11,65 9,29 17,59 10,34 10,98 11,91 16,05 11,62 11,04 12,17 17,32 12,94 11,41 24,06 9,04 9,86 9,78 8,74 9,59 13,32 11,26 10,25 47 12,63 9,92 11,18 10,62 9,67 12,72 10,20 9,60 11,45 14,15 9,00 13,37 11,23 8,27 13,15 14,33 11,12 13,44 15,20 13,59 8,87 10,86 14,01 11,20 13,40 8,45 7,31 13,59 12,07 8,10 12,74 51 10,62 15,33 16,91 9,36 7,69 15,66 9,41 10,89 7,65 2,15 11,69 7,92 12,91 15,27 2,30 2,30 9,67 8,15 12,33 14,40 9,49 15,47 2,83 9,41 12,94 7,39 54 10,09 11,62 10,08 10,11 8,54 9,63 12,96 9,28 7,57 9,09 11,18 14,16 6,88 9,61 10,34 7,54 8,94 10,51 7,50 9,15 11,95 4,28 6,97 7,86 11,28 10,88 13,48 12,52 14,69 15,87 11,88 56 9,00 10,03 8,57 7,71 11,64 10,63 8,55 9,84 9,10 10,20 11,08 10,89 8,88 9,04 8,85 8,75 8,30 8,63 8,66 8,43 9,48 10,50 9,52 10,57 10,97 10,37 10,60 8,17 12,23 11,01 7,96 58 10,86 12,37 11,94 12,04 7,95 3,91 9,28 6,55 7,50 8,04 10,22 4,87 7,42 8,33 6,65 6,75 8,58 7,74 8,94 5,22 6,19 8,78 6,92 7,06 6,61 7,88 7,38 10,32 21,17 59 8,25 9,00 11,32 11,82 11,76 8,70 8,14 8,79 9,13 12,24 11,18 7,57 11,66 11,07 8,70 10,80 8,09 9,37 10,14 7,89 10,84 10,62 14,41 10,01 6,95 11,10 7,69 7,60 7,16 18,85 11,73 62 13,38 10,96 13,55 14,77 7,78 21,92 11,63 6,10 11,93 9,47 11,74 9,48 6,52 9,81 11,84 12,10 10,03 10,16 13,43 11,76 13,10 8,31 12,15 11,27 13,35 9,19 11,97 13,17 9,94 10,76 63 4,38 8,34 12,93 24,71 9,39 15,60 15,53 13,94 6,12 12,35 11,56 26,19 18,00 4,90 15,35 11,67 2,69 2,69 5,10 9,50 6,98 13,17 11,09 32,68 9,98 11,94 10,51 18,49 3,79 19,89 12,01 64 9,89 8,20 8,97 8,91 8,53 10,77 9,14 12,22 9,22 9,30 11,82 8,58 8,94 9,46 11,14 9,48 7,56 9,81 8,67 10,11 8,61 10,15 7,44 7,86 10,29 8,54 7,42 12,64 13,74 13,32 9,85 66 9,22 6,69 7,58 13,01 12,10 11,32 5,83 25,53 8,81 7,21 13,01 11,16 10,60 12,11 9,52 8,56 28,32 11,24 10,86 12,20 19,75 11,38 14,56 11,40 12,93 9,04 18,30 14,54 67 23,90 9,21 24,48 14,40 7,28 16,84 9,83 10,16 10,03 9,71 12,03 7,39 7,21 5,53 17,28 8,17 10,97 12,85 22,00 7,94 10,61 5,85 12,71 7,94 12,36 17,36 14,11 5,73 9,68 11,03 10,04 68 12,91 12,22 9,37 6,58 4,40 5,57 8,42 17,17 5,09 5,87 4,57 16,02 9,11 4,82 2,95 17,78 11,54 5,92 11,07 9,23 5,98 6,68 17,14 12,49 4,19 10,98 7,59 6,79 9,71 7,07 8,25 91 12,81 12,02 8,37 9,16 12,67 6,02 7,57 9,77 8,35 11,46 10,31 8,60 9,00 7,23 9,05 9,24 11,45 4,31 6,81 10,36 8,80 12,67 6,80 5,73 9,37 9,61 8,47 141 9,09 9,29 3,95 3,11 5,66 8,79 7,53 10,57 3,30 3,27 5,87 8,36 8,00 9,81 7,48 2,38 6,58 9,60 5,87 10,96 14,10 8,86 7,09 7,98 3,66 11,96 79,36 17,29 5,10
21:30 21:35 21:40 21:45 21:50 21:55 22:00 22:05 22:10 22:15 22:20 22:25 22:30 22:35 22:40 22:45 22:50 22:55 23:00 6 11,31 10,08 12,37 7,89 14,52 11,82 8,87 8,12 7,94 17,69 4,74 8,21 12,54 7,86 5,21 7 7,19 10,72 8,32 13,76 15,44 12,23 10,59 6,19 7,80 15,62 13,77 9,27 4,09 7,42 9 12,06 12,08 6,43 13,30 9,37 6,05 10,19 8,76 2,84 2,84 12,16 12,15 25,10 10 11,74 13,20 10,89 10,49 11,67 8,55 6,92 12,86 9,97 13,36 14,92 13 9,83 16,60 2,81 9,00 14 8,80 12,80 9,89 10,88 10,12 7,55 6,62 10,55 12,98 11,77 8,23 12,52 7,32 7,57 10,83 8,01 20,84 15 9,96 9,00 11,26 10,15 11,12 8,04 9,43 10,38 18,88 11,39 13,61 10,23 11,08 8,37 18,31 10,63 11,24 8,70 16 7,09 7,06 8,78 6,72 10,68 16,23 7,34 8,70 11,47 12,52 44,55 8,23 8,63 17 8,71 9,85 19,22 7,25 8,19 5,91 9,79 10,06 8,98 26,46 8,49 4,69 23,71 50 6,92 8,40 14,50 14,88 21,23 19,88 6,13 9,95 11,25 8,12 33,84 19 14,29 16,40 22,06 14,93 10,04 18,25 11,70 18,61 18,76 13,13 15,53 16,44 14,92 35,99 25,82 20 11,17 7,21 14,77 7,82 9,27 8,32 11,78 11,92 14,68 8,66 17,02 8,55 9,40 23,36 14,75 19,20 17,83 13,23 11,39 22 6,11 5,52 6,67 2,53 8,28 4,72 6,30 8,75 6,75 7,34 24 16,60 3,34 11,90 6,29 9,47 2,64 10,17 10,09 5,41 6,77 13,43 6,52 6,97 6,60 7,64 5,10 27 12,12 8,50 12,27 11,35 12,79 10,11 14,53 9,15 15,42 10,04 9,89 10,70 22,89 5,94 8,84 15,89 9,16 21,70 28 5,62 3,89 9,02 5,13 8,55 4,36 10,38 4,54 7,24 5,51 8,56 16,04 6,40 31 5,81 27,23 17,34 5,15 11,95 32 9,45 8,09 15,48 7,77 9,47 18,53 8,11 9,53 8,08 17,97 8,21 7,27 16,70 8,44 15,61 5,95 9,38 15,14 33 8,59 11,19 9,20 11,79 10,64 11,29 8,56 11,36 8,11 12,30 11,41 18,62 15,86 12,32 12,91 9,11 17,13 34 8,92 11,67 10,86 10,91 9,84 15,19 13,77 10,28 15,50 13,57 10,09 10,54 8,51 10,55 13,79 14,42 6,80 20,69 37 8,54 12,41 14,59 11,20 16,84 11,80 9,31 9,92 34,61 7,30 26,06 13,78 7,69 11,67 2,06 6,33 13,39 39 10,54 4,95 6,69 18,78 10,58 10,87 7,83 13,66 6,80 8,04 8,03 7,49 8,32 10,40 8,57 7,89 12,79 41 9,78 6,57 12,87 11,53 11,07 10,19 10,69 13,78 9,83 9,19 25,81 8,86 12,38 7,96 10,94 9,25 29,45 12,77 8,84 43 17,91 11,96 10,16 8,92 7,85 17,31 23,16 14,33 14,67 8,69 19,84 11,84 13,15 13,25 10,40 14,10 12,75 13,55 18,86 44 12,61 13,88 5,83 18,33 13,75 9,17 11,42 14,83 14,77 14,39 17,42 10,95 12,24 13,19 10,97 22,13 26,22 45 18,96 9,78 13,94 11,88 19,61 9,05 9,46 13,07 6,74 12,58 13,27 8,25 9,94 22,22 13,52 10,02 10,73 13,69 14,44 47 18,48 14,03 13,07 14,68 17,82 13,54 15,02 19,98 12,08 12,88 24,81 15,07 17,92 16,45 27,16 16,79 9,99 8,17 51 8,67 9,23 13,27 9,07 9,52 10,03 17,12 13,42 25,37 12,72 18,83 10,18 54 10,05 14,06 10,65 9,18 8,48 10,53 10,89 13,51 14,85 14,73 9,68 11,30 10,72 13,32 11,76 11,58 13,69 14,11 18,18 56 9,52 13,76 9,55 10,18 14,74 12,72 9,52 14,62 17,48 8,70 12,72 17,27 13,83 16,01 15,16 13,31 10,83 7,36 8,01 58 11,31 6,12 7,76 21,92 17,24 6,47 11,23 28,89 9,76 7,10 22,86 11,62 8,94 59 8,15 8,97 8,55 12,10 15,76 13,82 10,97 14,05 9,75 5,87 14,11 8,16 13,62 11,24 44,56 14,70 62 11,55 8,42 7,90 19,84 9,35 17,37 20,54 17,46 8,48 14,09 18,52 5,58 13,27 7,75 9,47 4,46 63 9,09 29,56 3,04 14,80 11,81 4,96 25,42 19,44 15,54 10,55 8,40 5,98 23,30 25,69 64 13,79 8,87 13,30 9,41 10,54 18,68 11,33 11,02 29,89 12,78 12,50 10,89 9,61 22,15 17,41 9,57 22,92 31,06 8,34 66 10,33 10,67 13,20 13,75 16,14 11,25 12,08 20,82 22,39 10,72 33,75 10,44 7,77 10,44 13,76 50,64 28,07 67 11,98 11,31 3,08 11,98 17,42 10,12 7,42 27,57 29,05 16,96 3,13 9,08 15,42 11,30 9,71 10,95 20,29 12,31 2,32 68 10,55 3,64 10,63 19,42 13,08 13,15 7,01 3,53 3,53 9,65 3,56 2,14 2,14 4,22 7,93 91 4,26 17,63 14,76 10,85 6,11 12,04 12,76 13,68 10,07 6,59 19,26 141 3,84 2,06 2,06 17,64 9,28 11,19 5,11 2,19 7,33 20,49 6,14 20,49 7,84 6,50 18,28 11,06 16,23
ANNEX 3. MATRIU DE DADES COMPLETA
IdentificacióSPSS linia 6:40 6:50 6:55 7:00 7:05 7:10 7:15 7:20 7:25 7:30 7:35 7:40 7:45 7:50 7:55 8:00 8:05 8:10 8:15 8:20 8:25 8:30 8:35 8:40 8:45 8:50 8:55 9:00 1 6 11,99 15,88 12,24 15,36 8,76 12,66 8,59 11,80 12,91 12,07 12,74 7,91 7,64 5,66 7,07 9,96 9,59 10,19 7,32 7,79 7,56 6,73 12,59 7,93 11,29 8,88 10,32 8,69 2 7 6,46 6,67 13,47 9,41 13,88 14,42 10,91 14,33 8,96 9,31 11,00 13,85 11,23 12,62 8,11 10,84 9,32 9,89 9,31 13,20 8,70 7,85 12,31 12,83 11,82 8,57 8,74 6,61 3 9 9,46 12,13 8,65 12,66 9,01 8,47 10,61 10,06 7,18 9,94 10,44 11,81 8,82 7,93 10,00 10,28 9,15 10,71 6,30 8,82 10,21 9,05 7,75 8,96 9,75 8,53 8,09 12,20 4 10 12,65 10,85 7,12 13,16 6,05 13,21 8,20 12,66 10,97 7,68 10,08 13,52 8,62 11,72 8,75 10,08 10,60 9,02 11,04 8,48 13,95 9,45 9,09 10,67 8,86 8,24 9,84 10,92 5 14 12,65 13,69 10,23 9,63 7,88 7,52 9,51 9,32 9,36 14,13 8,08 8,65 7,56 9,98 10,81 10,13 10,88 12,54 9,21 12,22 9,82 9,90 9,95 9,43 7,13 8,69 7,29 7,63 6 15 14,26 15,96 9,22 11,98 11,33 13,15 9,96 13,66 9,74 10,41 10,57 9,29 10,63 10,11 9,02 9,35 8,74 10,95 9,13 8,77 10,39 8,71 9,21 7,45 9,24 10,25 7,03 10,94 7 16 7,32 12,81 6,40 12,23 18,20 12,74 7,19 12,93 8,22 11,80 9,95 11,08 8,88 13,52 6,81 6,95 10,68 6,18 8,36 13,74 4,95 7,34 6,03 6,54 5,74 7,37 9,27 10,05 8 17 8,02 10,51 12,28 7,57 7,43 12,74 7,09 12,93 11,37 6,69 12,21 8,12 9,34 7,42 14,06 10,47 8,64 10,66 6,77 10,84 7,51 5,46 5,90 5,53 6,50 9,67 6,94 13,77 9 19 14,50 12,07 16,59 12,23 17,65 13,86 18,25 19,76 13,83 16,70 12,38 13,27 12,64 13,46 16,38 13,52 10,29 10,88 13,01 9,57 13,32 13,04 10,48 6,98 12,45 9,71 9,90 9,11 10 20 13,29 16,04 15,14 13,71 16,13 13,80 18,15 16,09 11,38 15,44 10,32 11,44 9,06 13,28 11,07 14,43 15,00 12,79 11,48 14,49 12,60 12,01 11,81 9,31 10,91 13,30 11,19 10,52 11 24 7,90 9,25 3,96 21,51 7,69 16,60 7,52 7,04 8,21 9,71 7,41 13,89 11,72 7,82 10,86 5,66 13,25 7,24 10,80 12,80 6,31 8,56 13,17 8,53 5,47 12,73 7,31 6,87 12 27 15,02 14,66 8,91 8,27 11,96 8,82 11,61 9,40 12,18 10,84 9,99 10,50 10,22 7,48 8,81 9,57 7,26 9,99 9,12 8,90 8,22 7,85 8,68 9,33 9,16 9,32 8,65 7,52 13 28 6,82 5,71 12,28 6,59 8,24 6,79 7,28 15,48 8,29 5,15 8,47 6,63 4,80 15,09 5,15 6,73 5,87 8,18 5,36 6,61 8,38 5,71 6,75 6,48 6,56 6,90 6,87 7,27 14 32 14,92 14,92 12,44 8,17 7,68 19,37 7,63 10,94 11,83 10,40 11,67 11,56 8,28 12,58 10,66 12,71 10,35 13,58 11,72 12,80 10,17 12,03 9,15 11,22 10,37 8,31 9,33 8,45 15 33 12,65 8,35 10,06 14,06 13,67 13,27 12,94 12,94 12,26 9,75 13,53 12,60 12,27 13,53 10,67 11,26 8,15 10,31 14,11 9,04 8,61 12,93 11,17 8,47 8,12 11,28 9,48 6,93 16 34 13,18 18,08 15,11 12,66 11,74 14,36 12,74 12,27 11,31 14,44 8,74 10,65 14,14 10,66 13,19 11,10 9,72 14,07 10,19 15,45 8,51 10,23 8,37 7,86 7,68 8,42 8,68 8,03 17 37 11,57 13,42 17,90 8,83 15,82 12,74 7,92 14,13 16,12 14,60 6,34 13,66 12,65 11,46 9,06 10,94 8,86 12,37 12,58 14,31 8,84 7,28 8,10 6,41 9,30 7,54 8,04 10,45 18 39 7,27 12,07 13,05 11,88 5,24 12,51 11,40 12,46 10,31 7,92 9,17 10,77 9,46 8,33 8,60 8,78 9,12 9,60 7,95 5,98 7,55 7,17 8,39 5,14 8,08 9,05 7,26 5,89 19 41 15,51 16,45 12,09 17,60 11,95 15,87 14,97 13,76 9,02 9,64 7,44 11,37 14,47 8,57 9,28 13,77 10,26 7,67 8,86 6,43 10,30 7,82 12,08 10,06 10,88 12,32 8,14 11,36 20 43 15 57 953 18 45 16 67 14 20 10 95 14 31 955 11 47 11 95 15 71 10 06 14 05 12 59 975 12 55 11 32 13 53 13 59 10 30 11 61 12 33 11 54 11 93 913 769 913 12 08 20 43 15,57 9,53 18,45 16,67 14,2 0 10,95 14,31 9,55 11,47 11,95 15,71 10,06 14,05 12,59 9,75 12,55 11,32 13,53 13,59 10,3 0 11,61 12,33 11,5 4 11,93 9,13 7,69 9,13 12,08 21 44 9,69 22,07 15,02 18,66 19,09 11,21 11,40 15,48 11,55 18,08 14,82 10,39 11,14 9,75 8,23 11,70 11,95 8,81 15,74 12,34 14,87 9,33 6,80 9,23 9,46 9,58 9,64 8,43 22 45 16,83 12,07 12,05 13,29 12,22 16,89 11,40 18,70 14,13 11,41 19,05 14,07 11,17 10,71 10,36 9,74 12,35 16,57 15,18 14,07 10,71 11,50 11,19 10,61 9,13 9,12 9,75 12,14 23 47 17,33 12,07 9,92 11,81 12,18 14,49 13,79 12,68 15,84 12,49 17,79 11,08 13,86 13,82 12,37 11,98 11,83 11,83 7,71 12,84 12,25 9,89 12,97 11,05 10,55 11,35 9,02 11,31 24 51 21,07 12,07 12,28 12,23 11,89 14,09 8,25 15,51 7,39 16,50 6,64 11,08 12,87 14,04 12,23 10,83 5,51 7,62 11,75 10,96 10,85 3,96 4,60 11,72 6,12 10,86 8,74 7,87 25 54 17,42 11,04 11,42 14,88 13,67 17,92 12,05 12,48 11,39 11,51 12,11 10,65 9,21 10,20 10,56 8,23 11,40 11,04 11,51 10,08 9,10 8,14 10,33 12,01 11,88 7,14 7,56 8,30 26 56 21,31 13,37 11,33 15,38 21,74 15,06 14,59 15,51 14,16 11,79 14,08 12,65 13,58 12,51 14,22 10,24 10,73 11,53 11,03 10,60 10,79 10,53 12,72 13,01 7,71 11,16 10,60 11,51 27 58 3,67 7,05 4,06 4,06 6,34 12,74 11,40 11,13 10,66 12,34 2,54 11,08 10,69 10,71 7,79 13,62 7,19 11,01 9,83 7,07 4,76 4,58 12,60 9,29 10,15 11,03 5,48 9,37 28 59 12,65 12,07 12,28 12,23 11,89 9,05 16,51 12,36 15,73 13,54 11,14 9,44 14,64 8,50 14,15 13,34 16,15 12,10 12,29 10,39 10,26 14,90 12,47 7,84 10,46 12,86 10,56 8,15 29 62 6,34 15,70 13,65 8,45 11,90 9,46 4,95 10,13 8,94 20,55 9,79 14,02 11,00 9,38 9,77 14,40 16,10 11,46 9,15 9,55 11,35 6,56 14,51 10,13 10,71 14,09 8,62 12,62 30 63 12,65 13,33 12,28 4,56 11,89 3,63 3,63 13,50 12,92 13,94 13,28 9,41 3,12 7,90 11,39 10,83 11,09 13,16 7,03 7,15 12,77 5,27 11,93 12,60 3,79 5,67 6,45 7,46 31 64 10,53 13,37 19,72 12,23 11,89 20,53 11,95 12,60 11,37 13,02 13,35 18,45 11,17 11,02 9,56 8,79 7,74 13,01 8,57 12,89 11,01 8,01 9,84 11,12 9,85 9,76 11,04 8,43 32 66 12,65 3,61 16,46 19,41 16,94 12,74 11,40 15,12 12,69 17,87 12,37 7,73 13,85 10,71 9,53 10,83 13,84 11,53 8,58 10,68 15,64 9,07 13,85 10,19 4,20 8,92 7,79 11,62 33 67 13,41 6,72 13,67 16,10 9,01 13,33 20,65 5,77 10,03 7,33 11,97 5,73 4,32 8,72 10,36 11,20 9,45 8,88 14,14 11,18 9,50 8,42 8,38 8,97 6,64 10,27 6,06 8,39 34 68 15,67 12,07 20,96 7,37 8,57 5,49 20,85 12,93 11,41 18,86 17,15 10,84 7,86 7,70 13,11 10,83 7,85 12,39 10,30 10,68 7,19 3,87 11,48 10,56 11,36 9,71 8,65 6,94 35 141 12,43 6,66 7,24 8,39 12,25 12,91 8,01 12,93 11,22 10,27 5,93 11,29 17,84 14,04 9,39 9,72 10,77 11,01 5,77 11,03 8,23 11,15 5,16 3,66 13,00 10,24 8,76 6,72
IdentificacióSPSS linia 9:05 9:10 9:15 9:20 9:25 9:30 9:35 9:40 9:45 9:50 9:55 10:00 10:05 10:10 10:15 10:20 10:25 10:30 10:35 10:40 10:45 10:50 10:55 11:00 11:05 11:10 1 6 9,58 9,52 11,01 10,42 10,79 8,16 14,31 10,67 10,66 7,26 9,22 8,95 9,27 7,44 8,47 7,52 15,64 11,02 7,73 9,35 8,24 8,64 11,19 9,03 10,90 9,88 2 7 7,45 12,69 9,36 9,01 7,83 10,40 9,90 7,63 10,25 11,03 9,41 12,00 8,93 10,29 9,44 12,41 9,30 8,17 8,46 12,51 11,18 13,91 9,19 11,24 7,57 10,26 3 9 8,39 8,29 8,78 8,57 11,35 10,73 9,58 9,78 8,96 10,54 11,49 7,78 8,51 9,14 6,67 10,08 8,53 6,60 7,53 9,47 14,16 6,72 9,19 7,25 7,07 6,55 4 10 10,39 9,43 12,66 9,16 10,79 10,13 10,20 9,75 7,79 7,59 8,53 10,07 9,05 7,80 6,22 6,67 11,70 11,24 5,46 4,54 12,31 6,24 7,79 7,57 8,57 12,73 5 14 8,13 10,14 9,07 8,86 10,76 8,31 9,68 10,64 9,25 12,84 7,58 9,85 7,36 8,29 9,33 7,73 5,44 8,33 7,57 6,32 7,91 8,93 7,29 10,88 9,10 8,22 6 15 9,39 9,45 8,42 8,87 8,94 7,62 10,30 11,61 8,08 11,31 9,40 8,95 9,68 10,49 10,63 12,13 10,32 10,57 9,27 11,02 9,17 10,31 8,94 9,87 10,44 9,02 7 16 12,02 6,89 6,32 6,85 8,76 5,98 5,62 7,02 12,13 8,38 6,84 14,46 15,09 7,30 8,75 6,66 7,80 7,51 7,63 8,16 10,65 14,34 8,08 7,62 8,36 7,10 8 17 9,46 8,72 6,90 10,22 10,12 8,92 6,74 9,83 8,27 9,03 11,32 8,71 7,41 7,70 10,07 9,27 6,14 9,94 7,73 6,39 10,01 8,34 7,78 9,17 9,18 10,84 9 19 10,63 12,73 11,68 9,62 9,05 11,61 12,39 11,05 12,44 12,80 14,04 9,39 15,53 14,04 11,10 9,99 16,44 16,12 10,41 10,47 12,04 12,63 13,37 11,60 10,69 12,57 10 20 11,99 11,52 12,15 13,25 10,78 10,76 12,16 11,71 12,13 11,84 9,65 12,60 10,00 9,59 11,59 10,87 11,43 12,39 9,53 11,26 9,04 12,05 10,95 11,10 9,43 10,98 11 24 13,95 8,44 5,89 9,52 9,27 7,53 10,02 8,29 7,12 8,15 6,52 8,06 8,30 6,03 7,91 9,83 9,63 7,41 5,73 5,46 11,55 7,58 9,02 6,84 7,14 6,84 12 27 9,74 9,31 11,65 9,13 9,34 9,88 10,59 11,29 7,65 9,05 9,05 9,25 7,85 10,71 10,14 10,91 9,86 9,12 8,72 11,60 9,07 9,68 10,06 8,55 10,55 9,81 13 28 5,62 5,72 8,28 8,32 10,49 6,73 6,55 11,87 5,65 6,06 10,83 16,36 5,06 5,97 4,76 8,64 7,89 5,55 6,80 5,32 5,71 8,40 6,49 5,76 4,97 8,21 14 32 6,93 11,04 8,20 7,75 10,38 9,89 9,58 10,58 5,73 8,13 10,81 8,86 7,29 9,07 7,41 7,95 10,42 7,87 12,23 9,54 11,39 10,61 9,30 10,34 8,55 8,76 15 33 8,33 8,82 8,14 9,39 10,40 8,70 10,10 10,21 9,47 9,90 10,49 10,61 16,05 11,10 8,93 8,87 13,25 12,24 10,44 10,71 10,98 8,87 8,76 10,25 10,34 11,61 16 34 7,91 9,87 7,83 10,38 8,76 9,65 11,10 10,76 14,26 8,87 10,69 10,37 11,67 11,38 11,12 10,51 8,41 11,66 11,27 10,25 11,44 8,83 8,54 9,73 9,83 11,25 17 37 10,51 8,94 9,83 8,02 12,87 12,35 10,88 10,52 11,01 11,14 7,58 10,55 8,57 7,66 8,24 9,97 7,76 9,67 8,79 14,24 8,40 12,85 8,15 8,71 7,47 6,14 18 39 5,40 7,91 6,31 5,60 7,11 6,97 7,10 8,99 10,13 11,04 8,83 8,03 9,25 11,30 8,66 10,10 11,78 9,00 8,63 6,43 9,86 9,18 7,91 6,09 8,80 7,45 19 41 11,48 11,05 9,84 8,79 10,30 9,30 9,71 11,01 9,36 11,61 10,58 9,10 9,25 9,04 8,56 8,91 8,53 7,60 10,79 8,67 9,29 9,16 7,35 10,05 11,19 8,32 20 43 11 15 10 13 11 46 12 02 10 27 873 806 11 78 10 87 996 13 36 10 76 906 970 958 919 11 66 10 65 12 30 10 65 958 13 17 10 14 902 880 13 29 20 43 11,15 10,13 11,46 12,02 10,27 8,73 8,06 11,78 10,87 9,96 13,36 10,76 9,06 9,70 9,58 9,19 11,66 10,65 12,3 0 10,65 9,58 13,17 10,1 4 9,02 8,80 13,29 21 44 9,04 9,34 7,55 10,03 10,51 9,36 8,47 11,34 12,42 7,43 14,47 7,91 11,54 9,20 9,40 11,58 9,81 9,49 11,56 8,77 9,27 10,08 8,00 8,35 10,34 10,72 22 45 10,91 10,50 10,98 13,31 12,51 11,31 11,51 11,88 12,17 9,61 12,57 7,09 12,03 14,16 13,81 12,11 8,89 8,51 11,73 9,95 11,62 13,48 11,71 10,64 13,75 10,54 23 47 9,06 10,37 11,05 10,61 10,49 11,62 11,45 10,73 12,49 10,44 10,79 11,08 10,94 12,94 9,94 12,15 10,44 11,63 12,21 13,62 9,60 10,80 9,89 9,27 8,80 11,56 24 51 3,97 8,09 9,31 10,70 8,12 11,81 6,75 10,52 9,12 6,71 9,20 16,00 9,84 9,94 8,48 13,63 16,35 9,81 9,27 9,15 9,97 18,12 8,43 11,19 6,70 13,67 25 54 11,17 9,42 8,69 10,01 12,09 8,80 13,44 11,53 9,60 9,95 6,43 12,29 8,05 12,59 10,37 10,95 12,18 14,34 9,62 8,23 12,64 14,57 10,28 11,62 8,93 9,77 26 56 10,19 8,67 13,81 7,32 10,85 11,33 9,51 10,36 9,32 10,37 8,63 8,10 12,75 11,92 11,67 11,50 10,28 11,17 11,01 9,20 12,48 8,49 11,74 10,95 9,06 11,24 27 58 9,54 7,89 14,22 12,26 9,60 8,21 9,43 12,53 15,63 10,17 8,88 9,35 7,92 9,87 7,50 13,73 7,58 12,33 11,32 13,87 12,73 7,33 6,04 12,19 7,92 6,25 28 59 11,32 11,84 11,67 11,75 8,54 8,90 8,68 7,37 8,09 8,91 9,80 9,80 15,10 7,87 13,26 16,12 7,24 10,67 12,44 8,01 8,42 8,16 12,84 7,79 10,11 6,20 29 62 15,39 9,87 8,85 9,56 10,47 8,69 10,61 13,61 17,79 10,50 8,06 10,49 10,00 11,68 9,59 15,59 6,67 9,81 11,23 11,37 11,27 8,57 8,24 13,04 9,04 7,01 30 63 7,33 12,95 12,74 11,98 13,09 8,97 11,75 9,27 5,10 10,90 12,86 11,58 14,02 10,52 8,80 6,81 11,48 7,33 13,51 6,79 14,01 9,02 8,81 5,59 3,62 7,64 31 64 10,92 12,66 8,99 10,18 11,51 8,34 10,90 10,61 9,32 9,72 11,53 8,88 12,46 9,22 9,31 11,86 9,99 9,57 9,44 10,17 7,48 7,75 10,42 8,95 8,86 8,77 32 66 9,29 9,73 8,15 8,00 11,91 9,46 12,37 12,25 15,25 9,42 11,70 13,03 11,96 10,56 7,99 13,32 13,48 10,62 9,71 12,62 8,17 8,55 6,62 8,84 7,22 7,13 33 67 10,38 6,97 12,20 10,56 10,21 11,92 9,33 8,90 13,62 11,05 13,56 13,32 10,15 11,07 11,40 9,07 10,72 9,64 10,88 12,25 13,91 11,55 11,22 6,49 8,80 10,36 34 68 11,71 9,73 8,63 7,91 14,79 15,49 10,23 11,14 16,30 9,72 5,95 11,24 6,98 10,75 11,62 8,51 5,20 9,81 9,70 5,62 7,06 5,85 8,90 6,26 4,21 6,14 35 141 9,72 9,73 9,18 6,56 14,64 9,66 11,53 10,52 6,74 7,53 8,36 11,04 13,22 10,90 11,25 11,64 8,67 6,16 6,33 4,96 10,66 6,61 7,74 5,86 8,95 12,83
IdentificacióSPSS linia D7 D8 D9 D10 D11 D12 D13 D14 D15 D16 D17 D18 D19 D20 D21 D22 D23 1 6 332,95 776,53 994,55 613,96 438,99 446,72 508,89 677,10 732,69 638,78 585,18 710,74 706,53 584,97 458,95 325,86 117,78 2 7 814,98 1900,76 2434,41 1502,83 1074,54 1093,46 1245,64 1657,38 1793,45 1563,57 1432,37 1739,73 1729,40 1431,86 1123,41 797,63 288,30 3 9 464,62 1083,62 1387,84 856,76 612,59 623,38 710,13 944,86 1022,44 891,39 816,59 991,81 985,92 816,29 640,45 454,72 164,36 4 10 506,87 1182,16 1514,05 934,67 668,30 680,07 774,71 1030,79 1115,42 972,45 890,85 1082,00 1075,58 890,53 698,69 496,08 179,31 5 14 435,93 1016,71 1302,15 803,86 574,77 584,89 666,29 886,53 959,31 836,35 766,17 930,57 925,05 765,89 600,91 426,65 154,21 6 15 795,76 1855,93 2376,99 1467,39 1049,20 1067,67 1216,26 1618,29 1751,15 1526,70 1398,58 1698,69 1688,61 1398,08 1096,91 778,81 281,50 7 16 383,49 894,39 1145,50 707,15 505,62 514,52 586,13 779,87 843,90 735,73 673,99 818,62 813,76 673,75 528,61 375,32 135,66 8 17 589,15 1374,05 1759,82 1086,39 776,78 790,46 900,47 1198,11 1296,47 1130,30 1035,45 1257,64 1250,17 1035,08 812,11 576,60 208,41 9 19 604,77 1410,48 1806,47 1115,19 797,37 811,41 924,34 1229,87 1330,84 1160,26 1062,90 1290,98 1283,32 1062,52 833,63 591,89 213,94 10 20 527,56 1230,40 1575,84 972,82 695,57 707,82 806,33 1072,86 1160,94 1012,14 927,20 1126,16 1119,48 926,87 727,21 516,32 186,62 11 24 551,65 1286,59 1647,81 1017,24 727,34 740,15 843,15 1121,85 1213,95 1058,36 969,54 1177,59 1170,60 969,20 760,41 539,90 195,15 12 27 672,12 1567,56 2007,65 1239,38 886,17 901,78 1027,28 1366,84 1479,06 1289,48 1181,27 1434,75 1426,23 1180,85 926,47 657,80 237,76 13 28 462,44 1078,53 1381,34 852,74 609,72 620,45 706,80 940,43 1017,64 887,21 812,76 987,16 981,30 812,47 637,45 452,59 163,59 14 32 723,79 1688,06 2161,99 1334,66 954,30 971,10 1106,25 1471,91 1592,75 1388,60 1272,08 1545,04 1535,87 1271,63 997,69 708,37 256,04 15 33 754,65 1760,05 2254,19 1391,58 994,99 1012,51 1153,43 1534,68 1660,68 1447,82 1326,33 1610,93 1601,37 1325,86 1040,24 738,58 266,96 16 34 634,33 1479,42 1894,78 1169,70 836,35 851,08 969,52 1289,99 1395,90 1216,98 1114,86 1354,08 1346,05 1114,46 874,38 620,82 224,39 17 37 281,23 655,91 840,06 518,60 370,80 377,33 429,84 571,93 618,88 539,56 494,28 600,34 596,78 494,10 387,66 275,24 99,49 18 39 475,35 1108,65 1419,91 876,55 626,75 637,78 726,54 966,70 1046,06 911,98 835,45 1014,73 1008,70 835,16 655,25 465,23 168,16 19 41 506,01 1180,15 1511,48 933,08 667,16 678,91 773,40 1029,04 1113,52 970,79 889,33 1080,16 1073,75 889,01 697,50 495,23 179,00 20 43 703 98 1641 87 2102 83 1298 14 928 18 944 53 1075 98 1431 64 1549 17 1350 61 1237 27 1502 77 1493 85 1236 83 970 39 688 99 249 03 20 43 703,9 8 1641,8 7 2102,83 1298,1 4 928,1 8 944,53 1075,9 8 1431,6 4 1549,1 7 1350,61 1237,2 7 1502,7 7 1493,85 1236,83 970,39 688,99 249,03 21 44 312,49 728,82 933,43 576,24 412,02 419,27 477,62 635,50 687,67 599,53 549,22 667,07 663,11 549,02 430,75 305,84 110,54 22 45 510,95 1191,67 1526,23 942,19 673,68 685,54 780,95 1039,08 1124,39 980,27 898,01 1090,71 1084,23 897,69 704,31 500,07 180,75 23 47 499,02 1163,84 1490,59 920,19 657,94 669,53 762,71 1014,82 1098,13 957,38 877,04 1065,24 1058,91 876,73 687,86 488,39 176,53 24 51 128,49 299,68 383,82 236,94 169,42 172,40 196,39 261,31 282,76 246,52 225,83 274,29 272,66 225,75 177,12 125,76 45,46 25 54 494,93 1154,32 1478,40 912,66 652,56 664,05 756,47 1006,52 1089,15 949,55 869,87 1056,52 1050,25 869,56 682,24 484,39 175,08 26 56 685,12 1597,89 2046,50 1263,36 903,32 919,23 1047,16 1393,29 1507,67 1314,43 1204,13 1462,51 1453,83 1203,70 944,40 670,53 242,36 27 58 304,43 710,01 909,35 561,37 401,39 408,45 465,30 619,10 669,93 584,06 535,05 649,86 646,00 534,86 419,64 297,95 107,69 28 59 468,27 1092,12 1398,74 863,48 617,40 628,27 715,71 952,28 1030,46 898,38 823,00 999,59 993,66 822,70 645,48 458,29 165,65 29 62 225,16 525,14 672,57 415,20 296,87 302,10 344,14 457,90 495,49 431,98 395,73 480,65 477,79 395,59 310,37 220,37 79,65 30 63 302,69 705,95 904,14 558,16 399,09 406,11 462,63 615,55 666,09 580,72 531,98 646,14 642,30 531,79 417,24 296,24 107,08 31 64 612,44 1428,38 1829,40 1129,34 807,49 821,71 936,07 1245,48 1347,73 1174,99 1076,39 1307,36 1299,60 1076,01 844,21 599,40 216,65 32 66 191,41 446,42 571,76 352,96 252,37 256,82 292,56 389,26 421,22 367,23 336,41 408,60 406,17 336,29 263,85 187,33 67,71 33 67 287,30 670,06 858,18 529,78 378,80 385,47 439,11 584,26 632,23 551,19 504,94 613,29 609,65 504,76 396,02 281,18 101,63 34 68 273,84 638,66 817,96 504,95 361,05 367,40 418,54 556,88 602,60 525,36 481,28 584,55 581,08 481,10 377,46 268,00 96,87 35 141 93,13 217,20 278,17 171,73 122,79 124,95 142,34 189,39 204,93 178,67 163,67 198,79 197,61 163,61 128,37 91,14 32,94
ANNEX 4. MATRIU DE FACTORS
linia FAC1_1 FAC2_1 FAC3_1 FAC4_1 FAC5_1 FAC6_1 FAC7_1 FAC8_1 FAC9_1 FAC10_1 FAC11_1 FAC12_1 FAC13_1 FAC14_1 FAC15_1 FAC16_1 FAC17_1 FAC18_1 FAC19_1 16‐0,33 ‐0,27 0,19 ‐0,48 ‐0,02 0,32 ‐0,10 ‐1,15 ‐2,28 ‐0,55 0,37 ‐0,06 0,03 0,16 1,54 ‐0,32 ‐1,73 ‐0,59 ‐2,68 2 7 0,27 ‐0,04 0,67 ‐0,24 1,23 ‐0,46 ‐0,21 1,04 0,82 0,33 ‐0,67 1,24 ‐0,32 ‐0,10 0,58 ‐1,27 1,06 0,78 0,10 410 ‐0,35 ‐0,05 ‐0,36 ‐0,60 0,87 0,04 0,58 ‐0,39 ‐1,57 ‐0,47 0,89 0,99 2,16 ‐1,92 0,39 ‐0,41 2,37 ‐1,49 ‐0,05 615 ‐0,32 ‐0,47 ‐0,01 ‐0,36 ‐0,13 0,36 0,02 ‐0,16 0,15 0,05 ‐0,05 ‐0,65 ‐0,56 ‐0,02 0,30 ‐0,11 ‐0,29 0,44 ‐0,72 12 27 ‐0,06 0,01 ‐0,17 0,13 ‐0,37 0,16 ‐0,64 ‐0,40 ‐0,73 0,07 ‐0,36 ‐0,04 ‐0,08 ‐0,49 ‐0,10 ‐0,17 0,07 0,63 0,71 14 32 ‐0,04 ‐0,27 ‐0,52 0,68 0,61 0,99 0,61 ‐1,11 ‐1,28 0,28 ‐0,91 0,08 ‐0,86 1,36 2,53 2,22 0,41 ‐0,21 1,70 15 33 0,62 ‐0,07 ‐0,45 ‐0,04 1,15 0,35 ‐0,19 ‐0,55 0,05 ‐0,71 0,02 0,96 0,77 ‐0,79 0,21 ‐0,51 0,43 ‐0,62 ‐0,03 16 34 0,31 ‐0,69 0,02 ‐0,06 0,24 0,11 ‐0,08 0,30 0,12 ‐0,37 ‐0,53 0,45 0,40 0,25 0,69 ‐0,27 ‐0,38 1,23 ‐0,15 17 37 0,17 ‐0,64 1,04 0,05 0,36 ‐0,12 0,38 0,54 ‐0,34 1,78 ‐0,32 ‐1,33 ‐2,49 ‐0,84 0,47 ‐0,36 1,41 ‐0,71 0,96 19 41 0,04 ‐0,41 0,18 ‐0,32 0,07 0,45 ‐0,01 ‐0,47 ‐0,36 0,63 ‐0,62 ‐0,47 0,10 ‐0,55 ‐0,33 ‐0,79 0,30 ‐0,72 ‐0,44 21 44 0,07 ‐0,42 ‐0,12 ‐0,21 0,07 ‐0,54 0,81 ‐0,39 1,02 0,32 ‐0,26 ‐1,63 ‐0,12 ‐1,58 ‐0,39 ‐0,28 ‐2,77 ‐1,48 ‐0,35 25 51 0,05 0,61 ‐4,32 3,09 ‐0,23 ‐0,42 0,26 0,43 0,54 0,03 0,54 0,17 ‐0,42 0,32 ‐0,04 ‐0,56 ‐0,38 ‐0,38 0,08 26 54 0,32 ‐0,43 0,05 0,20 ‐0,22 ‐0,06 0,58 0,84 ‐2,68 0,06 0,55 0,56 0,09 1,89 ‐0,46 ‐1,28 ‐0,42 2,29 ‐0,66 27 56 0,55 ‐0,12 0,38 0,01 0,61 ‐0,02 0,16 0,00 0,26 ‐0,73 ‐1,05 ‐0,36 0,10 ‐0,33 ‐0,94 ‐0,21 ‐0,03 0,23 ‐0,02 28 58 ‐0,45 ‐0,34 ‐1,10 ‐0,90 ‐2,55 1,61 ‐1,99 0,28 0,69 ‐0,79 ‐1,86 1,34 ‐1,53 ‐1,37 0,66 ‐1,30 0,53 0,54 ‐0,51 29 59 0,45 0,01 0,53 ‐0,60 ‐0,14 0,96 ‐1,03 ‐0,29 1,50 ‐2,01 ‐1,39 ‐0,32 1,77 1,66 ‐0,42 1,00 ‐1,00 ‐0,46 0,30 31 63 0,00 5,35 0,82 ‐0,29 0,32 0,26 ‐0,01 0,98 ‐0,71 ‐0,25 ‐0,25 0,56 ‐0,49 ‐0,21 ‐0,07 ‐0,11 ‐0,82 ‐0,23 0,51 32 64 0,10 ‐0,19 0,23 0,60 0,49 0,33 0,15 0,09 ‐0,48 0,97 ‐0,22 ‐0,96 0,38 0,54 ‐0,73 ‐0,27 ‐0,65 0,16 1,25 34 67 0,31 ‐0,29 ‐0,71 ‐2,05 ‐1,48 ‐2,86 1,92 1,04 0,04 ‐2,79 0,69 ‐0,47 ‐0,81 ‐0,01 0,59 0,73 0,45 0,40 1,30 linia FAC1_2 FAC2_2 FAC3_2 FAC4_2 FAC5_2 FAC6_2 FAC7_2 FAC8_2 FAC9_2 FAC10_2 FAC11_2 FAC12_2 FAC13_2 FAC14_2 FAC15_2 FAC16_2 FAC17_2 FAC18_2 FAC19_2 39‐1,19 0,44 0,45 ‐0,10 ‐0,56 0,72 0,90 ‐0,56 0,65 0,45 ‐0,23 ‐0,34 ‐0,05 ‐0,48 ‐0,25 0,18 0,78 ‐0,49 0,82 11 24 ‐1,46 ‐0,19 ‐0,53 ‐0,45 ‐0,94 0,29 ‐0,31 ‐0,46 ‐1,27 ‐0,26 ‐0,13 ‐0,16 ‐0,38 1,62 ‐3,57 ‐0,20 1,01 ‐1,90 0,42 514 ‐0,97 0,10 0,56 ‐0,30 ‐0,13 0,44 0,04 ‐0,43 ‐0,27 0,18 0,23 ‐0,27 ‐0,87 0,19 0,18 0,80 ‐0,22 0,89 ‐0,24 13 28 ‐2,47 0,28 ‐0,82 ‐0,41 0,54 ‐1,54 ‐2,19 1,07 ‐0,10 0,99 0,21 ‐0,99 0,40 ‐1,05 0,00 2,88 0,17 0,89 ‐1,44 716 ‐1,31 ‐0,87 ‐0,23 ‐0,70 1,51 ‐0,30 1,82 2,42 0,99 1,41 ‐1,88 1,51 0,64 0,91 ‐0,39 ‐0,31 ‐0,75 ‐0,03 ‐0,39 817 ‐1,14 0,99 ‐0,15 ‐0,39 ‐0,33 0,22 2,27 ‐2,96 2,33 0,70 1,10 0,67 0,24 0,56 ‐0,09 ‐0,08 0,95 1,50 ‐1,41 18 39 ‐1,36 ‐0,20 ‐0,23 ‐0,80 ‐0,35 0,09 ‐0,36 ‐0,67 ‐0,01 0,34 0,21 ‐1,49 1,32 0,67 1,45 ‐1,67 ‐1,05 ‐0,18 2,01 35 68 ‐1,04 ‐0,16 2,72 3,49 ‐1,99 ‐2,13 ‐0,41 0,11 0,30 ‐0,46 ‐0,48 0,32 1,15 0,20 0,69 ‐0,51 0,58 ‐0,41 ‐0,27 36 141 ‐1,37 ‐0,87 0,94 1,11 2,24 1,63 ‐0,50 1,04 0,87 ‐2,53 2,79 0,03 ‐1,27 ‐0,49 ‐0,26 ‐0,38 ‐0,42 0,06 0,36 linia FAC1_3 FAC2_3 FAC3_3 FAC4_3 FAC5_3 FAC6_3 FAC7_3 FAC8_3 FAC9_3 FAC10_3 FAC11_3 FAC12_3 FAC13_3 FAC14_3 FAC15_3 FAC16_3 FAC17_3 FAC18_3 FAC19_3 9 19 1,96 0,74 ‐0,31 ‐0,10 ‐0,10 0,57 0,01 1,34 0,64 0,16 0,38 ‐3,40 0,86 0,61 0,57 ‐1,06 1,75 0,18 ‐1,77 10 20 1,20 ‐0,23 ‐0,15 0,27 0,26 0,97 ‐0,96 0,06 0,41 0,00 0,02 ‐0,22 1,20 0,57 ‐0,56 1,83 1,34 1,11 0,58 20 43 1,09 ‐0,39 ‐0,39 ‐0,46 ‐0,11 ‐0,86 ‐0,28 0,00 ‐0,68 0,75 0,49 0,99 1,67 ‐1,43 ‐0,69 0,25 ‐0,71 0,14 0,51 22 45 1,30 ‐0,30 0,63 0,71 0,18 ‐0,49 0,49 ‐1,23 ‐0,61 ‐0,38 ‐0,59 ‐0,32 ‐1,29 ‐1,18 ‐2,24 0,59 ‐0,38 1,69 ‐0,42 23 47 1,47 ‐0,01 0,09 0,64 ‐0,05 0,07 ‐0,04 ‐0,72 0,28 0,56 0,06 0,54 0,37 ‐1,52 0,10 0,36 ‐1,02 0,74 1,38 24 50 1,53 ‐0,14 0,18 0,39 0,83 ‐0,73 0,30 ‐0,31 0,26 ‐0,59 ‐1,02 0,91 ‐1,24 0,93 0,46 1,20 0,26 ‐2,45 ‐1,70 30 62 1,03 ‐0,49 0,78 ‐0,28 ‐2,62 1,73 0,68 1,86 0,44 1,54 2,49 1,21 0,10 0,17 0,03 1,40 ‐0,73 ‐1,03 ‐0,25 33 66 1,02 0,04 0,12 ‐1,24 0,70 ‐2,13 ‐2,71 ‐1,20 1,04 1,31 1,79 0,97 ‐0,99 1,75 0,06 ‐1,01 ‐0,12 ‐0,52 0,46
FAC20_1 FAC21_1 FAC22_1 FAC23_1 FAC24_1 FAC25_1 FAC26_1 FAC27_1 FAC28_1 FAC29_1 FAC30_1 FAC31_1 FAC32_1 FAC33_1 FAC34_1 FAC35_1 Grup 1‐1,21 1,75 0,69 1,04 1,07 ‐1,08 0,31 ‐0,41 ‐1,14 0,55 ‐0,32 0,91 0,01 1,00 ‐0,79 0,78 1 2 0,07 ‐0,67 0,91 ‐2,19 3,26 ‐0,94 1,36 0,35 ‐1,37 ‐1,02 ‐0,38 ‐0,13 ‐0,91 0,31 ‐0,58 0,33 1 4‐0,31 0,50 1,24 ‐1,41 ‐1,23 ‐0,61 ‐1,50 ‐0,31 0,72 ‐0,58 ‐0,44 ‐1,10 ‐0,21 0,16 0,55 ‐0,70 1 6 0,19 ‐0,26 ‐0,99 0,28 0,97 0,06 ‐1,43 ‐1,00 ‐1,24 ‐0,34 0,56 ‐0,23 ‐0,23 ‐0,96 ‐0,08 ‐4,86 1 12 ‐0,51 ‐0,10 ‐0,40 0,49 0,78 ‐0,99 ‐1,49 ‐1,13 ‐0,69 0,11 2,01 ‐1,08 ‐0,22 ‐3,82 0,20 2,30 1 14 1,69 0,41 0,41 ‐0,05 0,14 ‐0,38 1,25 0,73 1,29 0,52 ‐0,12 ‐1,12 ‐0,35 ‐0,60 ‐1,09 ‐0,57 1 15 0,59 ‐0,24 0,01 1,07 0,01 0,86 1,32 2,31 ‐0,20 ‐0,66 1,62 2,99 1,95 ‐1,50 0,61 ‐0,51 1 16 0,41 0,80 ‐0,56 0,48 ‐0,67 0,61 ‐0,02 2,03 ‐1,90 1,16 0,58 ‐2,36 ‐0,48 1,18 3,37 0,24 1 17 ‐2,82 ‐0,25 ‐0,09 1,18 ‐1,43 ‐0,18 ‐0,21 1,54 ‐0,62 ‐0,64 ‐0,10 0,46 ‐0,92 0,34 ‐0,49 0,04 1 19 ‐1,61 ‐1,37 ‐1,60 ‐1,10 1,36 0,59 1,12 ‐0,51 2,37 3,17 0,96 ‐0,42 0,91 0,62 0,60 ‐0,20 1 21 1,03 0,87 0,03 ‐2,01 ‐0,98 ‐0,21 1,14 0,32 0,59 ‐1,14 1,61 ‐0,21 ‐1,84 ‐0,31 0,01 0,11 1 25 ‐1,08 ‐0,28 0,09 ‐0,61 ‐0,09 ‐0,79 ‐0,32 0,23 ‐0,63 0,52 ‐0,37 0,20 0,23 0,33 ‐0,08 ‐0,16 1 26 0,43 ‐1,44 ‐1,02 ‐0,65 ‐1,06 ‐0,30 ‐0,40 0,44 1,71 ‐1,32 0,56 1,09 ‐1,39 0,28 0,17 0,08 1 27 1,17 ‐0,10 ‐1,29 ‐0,01 ‐0,35 ‐1,26 ‐1,80 1,11 ‐0,41 ‐0,16 1,16 ‐1,15 2,32 1,95 ‐2,94 0,57 1 28 0,58 0,85 0,16 0,01 ‐0,74 0,98 ‐0,03 ‐0,24 1,12 ‐0,48 ‐0,70 0,13 ‐0,28 0,22 ‐0,52 0,20 1 29 ‐2,29 ‐0,89 0,33 ‐0,23 ‐0,31 ‐1,59 ‐0,46 1,29 0,72 ‐0,35 ‐1,34 0,15 ‐0,71 ‐0,72 0,15 ‐0,40 1 31 ‐0,21 0,19 0,05 0,12 ‐0,32 0,58 0,07 0,02 ‐0,05 0,43 0,37 ‐0,27 ‐0,30 0,13 ‐0,05 ‐0,48 1 32 ‐0,40 2,96 ‐0,79 ‐0,87 1,80 2,04 ‐1,59 0,47 0,98 ‐1,20 ‐1,75 0,43 1,12 ‐0,26 0,62 0,38 1 34 ‐0,54 0,64 ‐0,23 0,09 0,64 0,19 0,24 ‐0,27 0,33 0,29 0,19 0,42 0,40 0,10 0,08 0,09 1 FAC20_2 FAC21_2 FAC22_2 FAC23_2 FAC24_2 FAC25_2 FAC26_2 FAC27_2 FAC28_2 FAC29_2 FAC30_2 FAC31_2 FAC32_2 FAC33_2 FAC34_2 FAC35_2 3 2,07 ‐0,02 ‐1,48 0,12 0,30 ‐2,27 ‐1,07 ‐0,28 ‐0,57 1,36 ‐1,13 2,68 ‐1,08 0,68 1,41 0,67 2 11 0,52 0,14 0,49 1,02 0,70 ‐0,01 1,71 0,01 ‐0,77 ‐0,90 0,37 ‐1,07 ‐0,21 0,42 0,26 ‐0,20 2 5‐0,48 ‐0,50 ‐0,74 ‐2,30 ‐2,01 ‐0,56 1,64 ‐1,31 ‐1,48 ‐0,90 ‐1,26 ‐0,06 2,96 ‐0,65 0,86 0,25 2 13 0,27 ‐0,83 0,17 0,37 0,72 0,22 ‐0,38 0,96 0,88 ‐0,52 0,12 0,12 ‐0,02 0,41 0,26 0,35 2 7‐0,08 0,82 1,09 1,28 ‐1,08 ‐0,22 0,09 ‐1,40 0,51 0,85 0,01 0,20 0,55 ‐0,62 ‐0,28 ‐0,09 2 8‐0,72 0,08 ‐0,24 0,57 0,13 0,92 0,03 0,57 0,54 ‐0,69 0,13 ‐0,68 ‐0,52 ‐0,10 ‐0,72 0,54 2 18 0,46 ‐2,31 1,75 0,15 ‐0,18 1,93 ‐0,80 ‐0,56 ‐1,09 0,23 0,04 0,34 0,27 0,86 ‐0,54 0,54 2 35 0,15 0,50 0,06 0,18 ‐0,38 0,20 0,53 ‐0,13 0,22 0,16 0,28 0,00 0,16 ‐0,25 ‐0,30 ‐0,45 2 36 0,23 ‐0,01 ‐0,32 0,68 ‐0,09 0,49 0,23 ‐0,59 0,64 0,44 ‐0,43 ‐0,46 ‐0,57 ‐0,12 ‐0,39 0,39 2 FAC20_3 FAC21_3 FAC22_3 FAC23_3 FAC24_3 FAC25_3 FAC26_3 FAC27_3 FAC28_3 FAC29_3 FAC30_3 FAC31_3 FAC32_3 FAC33_3 FAC34_3 FAC35_3 9 1,30 0,21 0,44 1,02 ‐0,16 ‐0,39 0,97 ‐0,47 0,45 ‐0,03 ‐0,89 ‐0,58 0,35 ‐0,79 0,12 0,34 3 10 ‐0,83 1,46 0,06 ‐0,86 ‐0,78 1,14 0,47 ‐1,88 ‐1,16 0,50 2,09 1,52 ‐1,24 1,36 ‐0,79 0,12 3 20 0,29 ‐0,52 ‐2,17 0,88 ‐0,47 0,93 1,34 0,17 ‐1,19 0,78 ‐2,51 ‐0,50 ‐1,17 ‐0,96 ‐1,88 0,01 3 22 0,63 ‐0,55 3,24 ‐0,33 ‐0,14 0,41 ‐0,62 0,33 0,03 1,76 ‐1,07 0,44 0,08 ‐0,48 0,10 ‐0,36 3 23 ‐0,32 ‐0,67 0,28 2,29 0,76 ‐1,28 0,77 ‐1,96 1,21 ‐2,10 0,08 ‐0,51 0,68 1,73 1,42 ‐0,20 3 24 0,63 ‐1,71 ‐0,75 ‐0,03 0,05 2,00 ‐1,38 ‐1,29 ‐0,39 ‐0,94 ‐0,47 0,07 ‐0,40 0,21 0,77 1,11 3 30 0,17 ‐0,51 0,96 ‐0,49 0,65 ‐0,07 ‐0,65 1,00 ‐0,15 0,29 0,52 ‐0,22 0,77 ‐0,08 ‐0,20 0,12 3 33 0,56 1,03 0,24 ‐0,16 ‐0,88 ‐1,03 ‐0,43 ‐0,16 0,76 0,85 0,03 0,02 0,30 ‐0,09 0,12 ‐0,38 3
ANNEX 5. GRÀFIQUES BOX-PLOT