Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de Bachillerato

UNIVERSIDAD DE VALLADOLID Departamento de Estadística e Investigación Operativa. Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de Bachillerato. Trabajo Final del Máster Universitario de Profesor en Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas. Especialidad de Matemáticas. Alumno: Lara Gundín Pérez Tutor: Ana Dorado Díaz Valladolid, junio 2022 Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 1 Índice de contenidos. Resumen. ................................................................................................................................................ 4 1. Introducción. ................................................................................................................................. 5 1.1. Justificación. .......................................................................................................................... 6 1.2. Planteamiento del Problema. ............................................................................................... 8 1.3. Objetivos. ............................................................................................................................. 10 1.3.1. Objetivo General. ........................................................................................................ 10 1.3.2. Objetivos Específicos. ................................................................................................. 10 1.4. Marco legislativo. ................................................................................................................ 10 2. Marco teórico. ............................................................................................................................. 11 2.1. El juego. ............................................................................................................................... 11 2.2. El juego en la educación. .................................................................................................... 13 2.3. La motivación. ..................................................................................................................... 15 2.1. La Gamificación. ................................................................................................................. 20 2.2. Diseño de un sistema gamificado. ...................................................................................... 35 2.3. Ventajas de la Gamificación............................................................................................... 39 2.4. Inconvenientes de la Gamificación. ................................................................................... 41 2.5. Matemáticas, TIC y Gamificación. .................................................................................... 43 3. Propuesta. .................................................................................................................................... 44 3.1. Contexto. .............................................................................................................................. 44 3.2. Competencias. ...................................................................................................................... 46 3.3. Contenidos, criterios y estándares de aprendizaje. .......................................................... 49 3.4. Atención a la diversidad. .................................................................................................... 53 3.5. Sistema. ................................................................................................................................ 54 3.5.1. Trivial Pursuit. ............................................................................................................ 54 3.5.2. Participantes. ............................................................................................................... 55 3.5.3. Metodología. ................................................................................................................ 61 3.5.4. Sesiones. ....................................................................................................................... 64 3.5.5. Dinámicas. .................................................................................................................... 65 3.5.6. Mecánicas. .................................................................................................................... 67 3.5.7. Componentes. .............................................................................................................. 71 3.5.8. Preguntas. .................................................................................................................... 76 3.5.9. Materiales. ................................................................................................................... 85 3.5.10. Evaluación. .................................................................................................................. 87 3.6. Conclusiones. ....................................................................................................................... 90 Bibliografía. ......................................................................................................................................... 93 Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 2 Índice de figuras. Figura 1. Metodologías activas y el rol central del alumnado. Fuente: Elaboración propia. ................ 7 Figura 2. Pirámide de Maslow. Fuente: Elaboración propia basada en la obra de Maslow. ............... 16 Figura 3. Elementos de la motivación según Víctor Vroom (1964). Fuente: elaboración propia........ 18 Figura 4. Esquema acerca de las diferencias entre jugar, juegos serios y Gamificación. Fuente: Gamification: Towards a definition de Sebastian Deterding (2011). .................................................... 21 Figura 5. Pirámide de elementos de Werbach. Fuente: Elaboración propia basada en Gamificación: Las técnicas técnicas de los juegos aplicada de Werbach (2012). ........................................................ 24 Figura 6. Clasificación de jugadores según Bartle. Fuente: Elaboración propia basada en Designing Virtual Worlds de Richard Bartle. ......................................................................................................... 29 Figura 7. Perfiles de los participantes basados en la motivación intrínseca por Marczewski. Fuente: A New Perspective on the Bartle Player Types for Gamification de Andrzej Marczewski (2013). .......... 31 Figura 8. Taxonomía de Marczewski en el proceso de Gamificación. Fuente: Elaboración propia basada en Gamified UK. ........................................................................................................................ 31 Figura 9. Perfiles de los participantes basados en la motivación extrínseca por Marczewski. Fuente: A New Perspective on the Bartle Player Types for Gamification de Andrzej Marczewski (2013). .......... 32 Figura 10. Combinación de perfiles por Marczewski. Fuente: A New Perspective on the Bartle Player Types for Gamification de Andrzej Marczewski (2013). ....................................................................... 33 Figura 11. Modelo 6D de Werbach y Hunter. Fuente: Elaboración propia basada en el artículo Gamifique!, Maykol Santos y Mike Araujo, 2018. ................................................................................ 36 Figura 12. “SMA Model” de Víctor Manrique. Fuente: Elaboración propia basada en Gamification Design Framework: The SMA Model, de Víctor Manrique. .................................................................. 37 Figura 13. Modelo de Gamificación de Janaki Kumar y Mario Herger (2013). Fuente: Gamification at Work: Designing Enganging Business Software. ................................................................................... 38 Figura 14. Ventajas de la Gamificación. Fuente: Elaboración propia. ................................................. 40 Figura 15. Desventajas de la Gamificación. Fuente: Elaboración propia basada en Pérez de Villaamil (2018). ................................................................................................................................................... 43 Figura 16. IES Galileo. Contexto en el que se centra la propuesta. Fuente: Facebook del IES Galileo. .............................................................................................................................................................. 44 Figura 17. Tablero original del Trivial Pursuit. Fuente: Per Pettersson - flickr.com/photos/perzec/... 55 Figura 18. Agrupación de los estudiantes según sus perfiles. Fuente: Elaboración propia basada en los perfiles de Bartle. ............................................................................................................................ 60 Figura 19. Categorías propuestas para el sistema gamificado. Fuente: elaboración propia. .............. 62 Figura 20. Pasos que realizar en la primera sesión. Fuente: Elaboración propia. ................................ 63 Figura 21. Pasos que realizar en las siguientes sesiones. Fuente: Elaboración propia. ....................... 63 Figura 22. Logo del sistema gamificado. Fuente: elaboración propia. ................................................. 71 Figura 23. Página de inicio de la web del sistema gamificado. Fuente: Elaboración propia. ............... 72 Figura 24. Progresión de un avatar en el sistema gamificado. Fuente: Elaboración propia con la aplicación FaceQ. .................................................................................................................................. 72 Figura 25. Insignias de nivel. Fuente: Elaboración propia. ................................................................... 73 Figura 26. Insignias de comportamiento. Fuente: Elaboración propia. ............................................... 74 Figura 27. Medallas del sistema gamificado. Fuente: Elaboración propia. ......................................... 75 Figura 28. Tablero de juego. Fuente: Elaboración propia basada en el juego de mesa “Trivial Pursuit”. ............................................................................................................................................... 85 Figura 29. Dado del juego. Fuente: Elaboración propia. ...................................................................... 86 Figura 30. Diseño de cartas de cada categoría. Fuente: Elaboración propia. ..................................... 86 Figura 31. Circunferencia con los “quesitos” de cada categoría. Fuente: Elaboración propia. ............ 87 Figura 32. .............................................................................................................................................. 87 Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 3 Índice de tablas. Tabla 1. Comparación entre conceptos paralelos relacionados con las modificaciones de actitud y comportamiento de los partticipantes. Fuente: Hamari y Koivisto (2013). ......................................... 22 Tabla 2. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje del segundo curso de Bachillerato en la asignatura de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales. Fuente: Orden EDU/363/2015. ........... 51 Tabla 3. Temporalización de los contenidos de Estadística y Probabilidad. Fuente: Elaboración propia. ................................................................................................................................................... 64 Tabla 4. Asociación de acción-recompensa. Fuente: elaboración propia. ........................................... 70 Tabla 5. Encuesta final para evaluar el sistema gamificado. Fuente: Elaboración propia. ................. 89 Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 4 Resumen. En el presente Trabajo Fin de Máster se pretende realizar una propuesta de Gamificación en el contexto de la educación formal. Con el fin de diseñar un sistema gamificado se realiza un estudio acerca de los factores clave que influyen en esta metodología como son el juego en la enseñanza y la motivación, así como las características a tener en cuenta a la hora de insertar la Gamificación en el aula. Además, se propone un proyecto gamificado para la asignatura de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II centrándonos en los contenidos de 2º de Bachillerato. Empleando como referencia el Marco Teórico y como contexto la experiencia personal vivida en las prácticas externas del Máster se realiza un propuesta didáctica centrada en el desarrollo de los elementos clave de Gamificación. En este escenario surge una preocupación por las dificultades que muestran los estudiantes a la hora de enfrentarse a esta materia mostrando signos de ansiedad matemática y desinterés en cuanto a los contenidos. Por ello, se plantea la introducción de una nueva metodología dinámica y activa que ponga el foco de atención en la participación y la motivación del alumnado a través de la creación de un sistema de juego que emplea elementos del Trivial Pursuit a la vez que introduce elementos de la Gamificación como insignias y clasificaciones. Por último, se llega a la conclusión de haber alcanzado los objetivos establecidos habiendo creado un sistema gamificado que incluye los elementos principales de la metodología y generando un ambiente participativo y motivado en el aula. Palabras clave: gamificación, juego, motivación, matemáticas. Abstract. This Master's thesis aims to develop a Gamification proposal in the context of formal education. In order to design a gamified system, a study is carried out on the key factors that influence this methodology such as the game in teaching and motivation, as well as the characteristics to be taken into account when inserting gamification in the classroom. In addition, a gamified project is proposed for the subject of Mathematics Applied to Social Sciences II, focusing on the contents of the 2nd year of the Baccalaureate. Using as a reference the Theoretical Framework and as a context the personal experience lived in the external practices of the Master's Degree, a didactic proposal focused on the development of the key elements of Gamification is carried out. In this scenario a concern arises about the difficulties that students show when facing this subject showing signs of mathematical anxiety and disinterest in terms of content. Therefore, the introduction of a new dynamic and active methodology is proposed that focuses on student participation and motivation through the creation of a game system that uses elements of Trivial Pursuit while introducing Gamification elements such as badges and classifications. Finally, we conclude that we have achieved the established objectives by creating a gamified system that includes the main elements of the methodology and generates a participative and motivated classroom environment. Key Words: gamification, game, motivation, mathematics. Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 5 1. Introducción. El juego es una actividad lúdica que surge de manera voluntaria. Según Guy Jacquin (1996), el juego es una actividad espontánea que exige una regla libremente escogida que cumplir o un obstáculo que se ha de vencer de manera deliberada, (Federación de Enseñanza de CCOO de Andalucía, 2010). Mientras que el juego es una actividad desinteresada, la Gamificación es la integración de dinámicas de juego adaptadas al aula en entornos no lúdicos con la finalidad de aprender, potenciar la concentración, el esfuerzo y otros valores positivos comunes al juego. Estos valores tienen una finalidad educativa y su aplicación pretende aumentar el interés, la motivación y la participación del alumnado creando una experiencia significativa que incida sobre los conocimientos ya adquiridos y proporcione conocimientos duraderos. En este documento, se aborda la Gamificación como elemento motivador en el ámbito educativo siendo el objetivo principal de esta metodología la introducción de estructuras de juego para convertir una actividad con dinámicas estáticas en otra que motive a las personas y las incite a participar en ellas. La motivación constituye uno de los factores clave en los procesos de enseñanza-aprendizaje basados en la Gamificación y es, además, de vital importancia en cualquier proceso educativo. Es una virtud interna y positiva frente al nuevo aprendizaje y proporciona una mayor disposición a participar, lo que aumenta las posibilidades de adquirir nuevos conocimientos. Según Ajello (2003), la motivación debe ser entendida como “la trama que sostiene el desarrollo de aquellas actividades que son significativas para la persona y en las que ésta toma parte. En el plano educativo, debe ser considerada como la disposición positiva para aprender y continuar haciéndolo de una forma autónoma”. Tradicionalmente, la Escuela ha sido un lugar donde los docentes transmiten conocimientos a través de ciertas herramientas como los libros de texto y las clases magistrales. Se le exige al alumnado escuchar pasivamente y ejecutar procesos memorísticos con respecto a los contenidos del curso. Sin embargo, en la actualidad existen multitud de metodologías de aprendizaje contrapuestas a la enseñanza memorística que ponen el foco de atención en el alumnado convirtiéndolo en el protagonista del aula. Estas metodologías son dinámicas, activas e interactivas y atribuyen al docente el rol de guía. Estas nuevas metodologías activas se basan en el juego, la cooperación, la resolución de problemas, la creación de proyectos y el fomento del pensamiento crítico. Existen diversas tendencias que pueden ser combinadas en el aula. En el trabajo actual, se indagan combinaciones de estas metodologías activas siendo la principal la Gamificación. Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 6 El empleo de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) en el ámbito de la educación ha ayudado a crear un papel más activo para el alumnado, así como a la instauración de estas metodologías previamente mencionadas. El objetivo final de la combinación de la Gamificación con las TIC será la de formar alumnos más autónomos a través de una enseñanza personalizada y adaptada a los distintos perfiles del aula. En conclusión, en el presente documento se ha investigado, en primer lugar, sobre el concepto de Gamificación y la importancia del juego en el proceso de aprendizaje, así como sus ventajas y aplicaciones. En segundo lugar, se plantea una aplicación en el aula del proceso de Gamificación teniendo en cuenta la atención a la diversidad y la adaptación a las distintas necesidades del alumnado. Finalmente, se recogerán las conclusiones extraídas del estudio realizado. 1.1. Justificación. El presente documento pretende indagar acerca del empleo de la Gamificación como herramienta para fomentar la motivación del alumnado constituyendo una metodología donde el docente debe ser capaz de diseñar y temporalizar una secuencia de herramientas didácticas que introduzcan elementos y mecánicas del juego en espacios no lúdicos. La Gamificación es una herramienta que no consiste únicamente en jugar, sino en emplear un diseño innovador y atractivo que comprometa al alumno con la actividad buscando mejorar sus capacidades, habilidades y conocimientos (Aguilera, Fúquene y Ríos, 2014). En las últimas décadas, los miembros de la comunidad educativa han planteado nuevas metodologías y prácticas que difieren de los métodos tradicionales donde el alumnado ejerce un papel pasivo. Uno de los objetivos de la Gamificación es conseguir un aprendizaje significativo. Este tipo de aprendizaje supone el análisis, elaboración, manipulación y construcción del conocimiento por parte del alumnado. Con este cambio en la orientación educativa se pretende dejar atrás los procesos memorísticos y favorecer el desarrollo de las inteligencias múltiples, tratando de desarrollar unas habilidades que permitan al alumnado aplicar los conocimientos teóricos a su vida diaria. El aprendizaje significativo y la Gamificación persiguen el aprendizaje competencial y, por ello, son metodologías que se encuentran en desarrollo en la actualidad puesto que el rumbo actual de nuestro sistema educativo es, precisamente, el trabajo por competencias, que permitan al alumnado desarrollar destrezas y saberes aplicables al mundo que les rodea. Interesa estudiar estas nuevas metodologías pues persiguen el desarrollo intelectual del alumnado empleando los recursos idóneos para conseguir aumentar la inteligencia emocional y lógicomatemática y fomentar el espíritu crítico que les permita desenvolverse en la sociedad actual y adaptarse Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 7 a un contexto cambiante siendo totalmente autónomos y capaces de integrar los aprendizajes del aula a experiencias sociales fuera de la escuela. Según los autores Labrador y Andreu (2008), “las metodologías activas se entienden hoy en día como aquellos métodos, técnicas y estrategias que utiliza el docente para convertir el proceso de enseñanza en actividades que fomenten la participación activa del estudiante”, (Jazmany, 2016). Acorde con estos autores, a través del empleo de estas metodologías podemos explorar nuevos roles tanto para el alumnado como para los docentes desarrollando nuevas dinámicas donde los estudiantes tomen una posición central y el docente los oriente en su proceso de aprendizaje. El profesorado deberá realizar una programación integral que disponga al estudiante a enfrentarse a su posterior etapa profesional. Las metodologías activas ayudan a desarrollar múltiples habilidades requeridas tanto en la vida cotidiana como en la potencial vida profesional del alumnado, trabajando la autonomía, el trabajo en equipo, el trabajo multidisciplinar, las habilidades sociales y comunicativas y la resolución de problemas. El rol del docente será la elaboración y ejecución de una programación educativa que englobe estas múltiples facetas actuando de guía para el alumnado. Figura 1. Metodologías activas y el rol central del alumnado. Fuente: Elaboración propia. En el presente documento se investiga acerca de las nuevas metodologías activas y la posibilidad de combinarlas con las TIC con el fin de alcanzar un rendimiento máximo en el aula. Estas metodologías incluyen numerosas prácticas que se encuentran en desarrollo en el sistema educativo actual. Entre ellas destacan el “Visual Thinking”, “Flipped Classroom”, Aprendizaje Basado en Problemas, Aprendizaje Basado en Juegos, Aprendizaje Basado en Proyectos, Aprendizaje Colaborativo, Aprendizaje Cooperativo y Gamificación. Esta última será la metodología de estudio de este documento. Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 8 A través del estudio de la aplicación de manera efectiva de esta metodología se realizará una propuesta para introducir dinámicas del juego en el aula comparándola con otros métodos que pueden resultar semejantes pero basados en otros principios. Por tanto, se realizará una comparación de los distintos métodos activos que se pueden emplear en el aula, analizando las ventajas y desventajas que supone la Gamificación. Además, se profundizará en el papel del docente y del alumnado a la hora de aplicar este método puesto que difiere en gran medida de la educación tradicional que aboga por las prácticas memorísticas y el papel central del docente. Es fundamental hacerse preguntas sobre el rol del profesorado y la capacidad del sistema para aplicar este tipo de prácticas. En definitiva, este documento nace de la necesidad de emplear nuevos métodos educativos en la enseñanza adaptándonos al nuevo rumbo de las leyes educativas y de las necesidades surgidas en el nuevo panorama profesional, así como en el desarrollo social e intelectual del alumnado tomando como referencia el trabajo por competencias exigido por el sistema educativo actual. Se incidirá, además, en el fomento de la motivación del alumnado como base para la adquisición de nuevos conocimientos apostando por un aprendizaje significativo que permita al alumnado desenvolverse con naturalidad empleando el razonamiento lógico. 1.2. Planteamiento del Problema. Con este trabajo fin de máster se pretende realizar una investigación acerca de la introducción de metodologías activas en la enseñanza. En concreto, se diseñará una propuesta para introducir la Gamificación en el aula del curso de 2º de Bachillerato. La elección de este nivel se debe a que, dado que el currículo de la Educación Secundaria es en espiral, los niveles más altos contemplan los contenidos anteriores y otros a mayores. Es por ello por lo que se considera adecuado realizarlo en los cursos más altos para luego poder adaptarlo al resto de cursos eliminando contenidos o rebajando el nivel. El contexto en el que se realiza este documento es el Máster de Formación de Profesorado de Enseñanza Secundaria en la especialidad de Matemáticas. La investigación se abordará para el bloque 4, Estadística y Probabilidad, para el cual se elaborará un plan integral de Gamificación empleando como base el conocido juego de mesa Trivial Pursuit. Durante la realización del Máster tienen lugar las prácticas externas en un Instituto de Enseñanza Secundaria. Dado que se han realizado en un instituto de un barrio con un nivel socioeconómico bajo, se plantea aplicar esta investigación a un contexto semejante, donde se ha realizado una pequeña propuesta gamificada. La intención de esta elección es la de aportar una Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 15 transformar la realidad conociendo las motivaciones de sus estudiantes y creando individuos creativos, reflexivos y críticos. En definitiva, el juego es un elemento que podemos introducir en el desarrollo educativo de los estudiantes en cualquiera de las etapas en las que se encuentren, puesto que es una cualidad inherente a la etapa cognitiva en la que se encuentran y, además, aporta múltiples beneficios perseguidos por los docentes y el sistema educativo en general. Por ello, en este documento, estudiamos como emplear el juego en el aula describiendo en los siguientes apartados las condiciones en las que se incluye. Además, se analizan otros elementos importantes a tener en cuenta como la importancia de la motivación y la participación en este tipo de dinámicas, así como los roles que tomarán cada una de las figuras de la clase concretando paulatinamente en la materia de matemáticas y en las aplicaciones concretas que podremos realizar con respeto a los conceptos abordados en el marco teórico. 2.3. La motivación. Uno de los objetivos de la aplicación de metodologías activas es fomentar la motivación del alumnado. Para entender la Gamificación y sus dinámicas, debemos comprender en qué consiste ésta y qué puede hacer el docente para alimentarla en el aula. El psicólogo Santrock (2002), define la motivación como “el conjunto de razones por las que las personas se comportan de las formas en las que lo hacen. El comportamiento motivado es vigoroso, dirigido y sostenido”. De acuerdo con el autor, existen tres perspectivas fundamentales de la motivación: humanista, conductista y cognitiva (como se citó en Naranjo Pereira, 2009). En 1943, Abraham Maslow defendía en su obra Una teoría sobre la motivación humana que la motivación es el impulso que tiene el ser humano de defender cinco necesidades: fisiológicas, de seguridad, sociales, de autoestima y de autorrealización. El carácter que le imprime Maslow a la motivación coincide con la perspectiva humanista. Estas necesidades se encuentran en orden de prioridad satisfaciéndose primero las básicas que se corresponden con las fisiológicas y las de seguridad, y después, las secundarias, sociales, de autoestima y de autorrealización. Maslow recoge en una pirámide la jerarquía de estas necesidades, (como se citó en Araya-Castillo y Pedreros-Gajardo, 2013): • Necesidades fisiológicas: vinculadas a las necesidades básicas de supervivencia que incluyen acciones como comer o dormir. Pero las necesidades fisiológicas no solo se refieren a este tipo de acciones inherentes a la supervivencia del ser humano, sino que también se incluye en la base de la pirámide necesidades como el deseo sexual, disponer de un hogar, el comportamiento maternal, etc. La satisfacción de estas necesidades es fundamental para acceder a los siguientes niveles. Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 16 • Necesidades de seguridad: asociadas al mantenimiento de un estado de orden y seguridad. Es decir, la satisfacción de estas necesidades se consigue disponiendo de una sensación de estabilidad, seguridad, orden, protección y dependencia. El ser humano expresa estas necesidades a través del miedo de perder esa seguridad y protección. Junto con las necesidades fisiológicas, han de satisfacerse adecuadamente para poder alcanzar niveles superiores. Es común no satisfacer el resto necesidades por no conseguir un equilibrio con en cuanto a las necesidades de seguridad. • Necesidades sociales: orientadas a la necesidad de ser aceptado en un grupo (amigos, familia, grupos organizados, trabajo) y de establecer relaciones íntimas con otras personas. Están vinculadas a la necesidad del ser humano de encajar en la sociedad y de mantener relaciones buenas y duraderas con los demás. • Necesidades de autoestima: vinculadas al reconocimiento propio y externo. Agrupa estas necesidades en dos tipos, las referidas al amor y respeto por uno mismo y las referidas a la imagen que creamos en los demás asociándose al éxito, la reputación, el reconocimiento social. • Necesidades de autorrealización: referidas a la satisfacción de la naturaleza individual y el crecimiento personal. Puede canalizarse a través del trabajo o de la vocación desarrollándose del modo deseado. Podrá desarrollarse si las demás necesidades están cubiertas y el individuo ha de tener libertad para realizar sus acciones como quiera sin restricciones impuestas. Figura 2. Pirámide de Maslow. Fuente: Elaboración propia basada en la obra de Maslow. Maslow también definió otras necesidades fuera de su pirámide. Si bien consideraba que éstas necesidades no tenían un lugar específico en su jerarquía, es interesante mencionarlas en cuanto al tema que nos preocupa en este documento. Estas necesidades son la de trascendencia, la de saber y Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 17 comprender y la estética. La necesidad de trascendencia es aquella asociada a la necesidad de contribuir con la humanidad mientras que la estética está relacionada con el deseo de orden y belleza. Sin embargo, nos interesa hablar de la necesidad de saber y comprender, pues el ser humano necesita conocer las causas y el sentido de lo que le rodea. Las teorías de Maslow y otros autores son interesantes en cuanto a comprender de donde nace la motivación. Sin embargo, la perspectiva conductista nos ayuda a centrarnos en la motivación educativa. Piaget definía la motivación como “la voluntad de aprender, entendida como el interés del niño por absorber y aprender todo lo relacionado con su entorno”. En este sentido, podríamos establecer una relación entre la necesidad de saber y comprender que Maslow considera en un sentido más amplio y la definición de motivación aplicada a la educación de Piaget comprendiendo que el ser humano y, por tanto, los infantes, desean conocer el mundo que les rodea siendo este deseo una fuente de motivación. La perspectiva conductual señala la importancia de las recompensas y castigos como determinante de la motivación, (Santrock, 2002). Los defensores de esta perspectiva consideran que las recompensas son alicientes que fomentan el interés y la motivación ayudando a alimentar las buenas conductas y alejar las negativas. Interesa esta perspectiva porque la Gamificación, como veremos más adelante, se basará en mecánicas de recompensas. Esta perspectiva se basa en la aplicación de refuerzos positivos o negativos. Mientras que los refuerzos positivos se emplean para aumentar la probabilidad de que ocurra una conducta deseada, a través de los refuerzos negativos se eliminan estímulos no gratificantes para conseguir una conducta. Los refuerzos negativos deben de ir acompañados de refuerzos positivos para garantizar su eficacia. De la aplicación de refuerzos positivos se espera que el alumnado realice de nuevo una acción deseada tras recibir una recompensa. Para trabajar con recompensas debemos tener en cuenta ciertos criterios que Naranjo (2004) definió en su obra Enfoques Conductistas, Cognitivos y Racional Emotivos. El refuerzo positivo debe ir acompañado de la identificación específica de los comportamientos a reforzar y los elementos reforzadores. Además, deberán tenerse en cuenta elementos como la inmediatez del refuerzo, la privación y la saciedad, la cantidad y la novedad del refuerzo, (Naranjo, 2004). Los refuerzos, tanto positivos como negativos, deben ser administrados en el momento en el que se produce la conducta para facilitar la asociación de ésta a una recompensa. Además, la cantidad y la novedad son importantes puesto que aportar demasiados refuerzos o en un momento inadecuado puede resultar perjudicial. Por otro lado, Naranjo (2004) nombra el método de extinción y el castigo. El primero implica dejar de reforzar una conducta para que esta se extinga. Algunas de las ventajas de este método son evitar el empleo de estímulos aversivos y la durabilidad de su efecto. A la hora de aplicar el método de extinción debe tenerse en cuenta cuales son los refuerzos que reproducen esa Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 18 conducta y en qué ambiente se produce. La extinción implica eliminar una conducta a largo plazo y, muchas veces, produce aversión y rechazo por no recibir el refuerzo deseado. Por último, la perspectiva cognitiva se basa en el cumplimiento de las expectativas del sujeto, es decir, lo que una persona piensa que puede ocurrir puede condicionar lo que finalmente termina ocurriendo. Santrock (2002) defiende que las expectativas del estudiante son importantes en cuanto a los resultados finalmente obtenidos y, por tanto, estas expectativas influyen en su motivación. En cuanto a la aplicación de metodologías activas en el aula, nos interesa también, junto con la anterior, esta perspectiva puesto que está orientada a la motivación académica. Víctor Vroom (1964) señala que la motivación surge en las personas cuando quieren alcanzar una meta y saben que lo que harán contribuirá a alcanzarla y que el resultado será la obtención de una recompensa. Vroom entendía la motivación como la combinación de tres elementos: valencia, expectativas e instrumentalidad (como se cita en Naranjo, 2004). La primera se refiere al valor que aporta la persona a la actividad; las expectativas son las creencias de una persona de que un acto irá seguido de una consecuencia o resultado; y la instrumentalidad se refiere a la creencia de la persona de si merecerá la pena alcanzar la meta. Por lo tanto, la motivación depende de si el sujeto está interesado, considera que merece la pena la recompensa y, además, se siente capaz de realizar la acción. Figura 3. Elementos de la motivación según Víctor Vroom (1964). Fuente: elaboración propia. La motivación es un factor influyente en el rendimiento académico del alumnado. Por ello, analizar los modelos motivacionales es fundamental para hacer propuestas que funcionen con los distintos perfiles que presenta un aula. Cabe mencionar a los autores Pintrich y de Groot (1990) que definen tres categorías influyentes en la motivación educativa: las expectativas, incluyendo las que el alumno tiene sobre sí mismo, las metas y el interés hacia la actividad y las consecuencias afectivo- Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 19 emocionales, incluyendo los resultados. Este autor, junto con Mckeachie (1990), han desarrollado un modelo de aprendizaje autorregulado poniendo en el foco los factores cognitivos y motivacionales que influyen en el proceso de adquisición de la información. En 1992, Pintrich y Schrauben definen el llamado “modelo de cognición-motivación” considerando que, a pesar de la influencia de otros factores, estos son los que ejercen una influencia directa en el desarrollo del aprendizaje del alumnado. El alumno es dueño de su propio proceso de aprendizaje y por tanto deben asumir sus propias metas, estrategias y conocimientos a través de la información tanto interna (información que poseen) como externa (información que reciben en su entorno). Desde la perspectiva del aprendizaje autorregulado que defienden estos autores, el alumno es capaz monitorizar, controlar y regular algunos aspectos de su cognición, motivación y comportamiento. Debemos tener en cuenta, a pesar de todo, que no siempre el alumno va a dominar estos elementos puesto que existen factores biológicos, contextuales y diferencias individuales que pueden interferir en los esfuerzos de regulación. Pintrich (1992) describe cuatro fases de autorregulación, planificación, monitoreo, control y reflexión. La primera fase implica la planificación y el establecimiento de objetivos, así como la activación de las percepciones y el conocimiento de la tarea, el contexto y el yo en relación con la tarea. La segunda fase se refiere a varios procesos de seguimiento que representan la conciencia metacognitiva de diferentes aspectos del yo y la tarea o el contexto, es decir, ser consciente de la dirección del progreso de uno mismo. La tercera fase implica esfuerzos para controlar y regular estos aspectos, comparar el objetivo con el estado del proceso para poder aplicar cambios pertinentes. Por último, la cuarta fase representa varios tipos de reacciones y reflexiones sobre uno mismo y la tarea. Estas cuatro fases pueden estudiarse desde el punto de vista de cuatro dimensiones: cognición, afecto-motivación, conducta y contexto. Son las fases por las que pasa el alumnado cuando realiza una tarea, pero debemos tener en cuenta que no siempre se producen en un orden lineal o jerárquico, sino que pueden solaparte y ocurrir de manera simultánea a medida que el alumno avanza y varía sus metas o planes. En cuanto al tema que nos interesa en el presente documento, destacaremos la dimensión de afecto y motivación de Pintrich (1992). En este sentido, la primera fase de planificación implica la activación de estrategias por parte del alumnado que regulen sus creencias de autoeficacia, la percepción de la dificultad de la actividad y el interés que muestra acerca de la misma. Además, pueden surgir emociones negativas hacia la actividad que lleven a esquivarla para evitar un fracaso. En la segunda fase, el alumnado debe ser consciente de qué afectos le sugiere la tarea que está realizando. La tercera fase es la más condicionante en cuanto a la motivación se refiere puesto que en esta dimensión, el alumno debería poder seleccionar estrategias de control de la motivación que considere más adecuadas. Por último, en la dimensión afectivo-motivacional, la cuarta fase implicaría reacciones afectivas ante el desempeño de la tarea que pueden condicionar la motivación de actividades futuras. Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 20 Cabe preguntarse cuales son los motivos por los cuales ciertos estudiantes no están motivados. Son diversos los factores que influyen en la desmotivación del alumno, pero el mal uso de la dimensión afectivo-motivacional por parte del profesorado puede causar en el alumnado desgana y falta de interés. Alonso Tapia (1992) define dos problemas afectivo-emocionales que surgen del mal uso de esta dimensión: la indefensión y la desesperanza afectiva. El primero se refiere a la creencia del alumno de que sus capacidades no son suficientes para resolverlas actividades propuestas en el aula. Este autoconcepto y la idea de que el éxito académico proviene de condiciones externas y variables provoca el resentimiento y disminuye la motivación haciendo que la implicación y participación académica disminuya progresivamente. Por su parte, la desesperanza afectiva se refiere a la idea del alumno de que está destinado al fracaso independientemente de los resultados académicos obtenidos. Los docentes debemos considerar la influencia de estos factores en el aula aplicando propuestas que animen a los estudiantes y que les otorguen la confianza necesaria para ser partícipes de su propio aprendizaje. En definitiva, atendiendo a las descripciones de los autores mencionados podemos concluir que influyen numerosos factores en la motivación que presentan los estudiantes en el aula. Destacan dos perspectivas, la conductual y la cognitiva, que tendremos en cuenta cuando introduzcamos la Gamificación en el aula ya que es una metodología que introduce refuerzos y recompensas para obtener una respuesta por parte de los participantes y, además, busca generar unas expectativas en los estudiantes que les inciten a participar y ser proactivos 2.1. La Gamificación. El término Gamificación es una adaptación del anglicismo “gamification” que proviene de la palabra “game”. La Real Academia Española (RAE) desaconseja el uso de esta adaptación del inglés por considerarla poco transparente semánticamente en español y propone el uso del término “ludificación”: Sin embargo, todavía no está incluido en el diccionario y actualmente está más extendido el uso de “gamificación”. Por ello, en este documento empleamos la primera forma que aparece de manera común en los documentos bibliográficos empleados. En 2002, Nick Pelling, un programador informático y periodista de investigación histórica empleaba por primera vez el término Gamificación. Pelling lo define como la aplicación de metáforas de juego para tareas de la vida real que influyen en el comportamiento y mejoran la motivación y el compromiso de las personas que se ven implicadas, (como se cita en Marczewski, 2013). Sin embargo, no se popularizó hasta 2011 cuando los autores Gabe Zichermann y Chirstopher Cunningham rescatan el concepto en su obra Gamification by Design definiendo la Gamificación como “un proceso relacionado con el pensamiento del jugador y las técnicas de juego para atraer a los usuarios y resolver problemas”. Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 21 Es también en 2011 cuando Sebastian Deterding se propone encontrar una definición académica para la Gamificación. Deterning lo define como “el empleo de elementos de juego en contextos no lúdicos”. No estamos hablando de jugar, sino del juego en una dimensión más amplia. Sin embargo, en la práctica podemos observar comportamientos y mentalidades lúdicas cuando empleamos esta metodología. En el siguiente esquema, el autor recoge las diferencias entre en acto innato de jugar, los Juegos Serios y la Gamificación. Mientras que el primero consiste únicamente en la interacción lúdica y el entretenimiento, los Juegos Serios consisten en reproducir enteramente un juego, pero con fines formativos. La Gamificación, sin embargo, consiste en introducir algunas dinámicas de estos juegos con fines también formativos. Figura 4. Esquema acerca de las diferencias entre jugar, juegos serios y Gamificación. Fuente: Gamification: Towards a definition de Sebastian Deterding (2011). Un año después, en 2012, el profesor universitario Karl M. Kapp define la Gamificación en su obra The Gamification of Learning and Instruction: Game-based Methods and Strategies for Learning for Training and Education, como “la utilización de mecanismos, la estética y el uso del pensamiento para atraer a las personas, incitar a la acción, promover el aprendizaje y resolver problemas”. Uno de los objetivos de la Gamificación, según estos autores, es mostrar más atractivo el aprendizaje fomentando su motivación y la predisposición en clase mediante la introducción de elementos que influyan en la conducta psicológica y social del jugador. Por otra parte, es preciso aclarar las diferencias entre Gamificación y el juego en el aula. Según Kapp (2012), la diferencia entre estas dos dinámicas es que la primera proporciona un espacio de juego más atractivo que motiva al alumnado mientras que la segunda no (como se cita en Díaz y Troyano, 2013). En 2011, Deterding ya establece diferencias claras entre los juegos serios y la Gamificación. Mientras que los primeros describen, según el autor, el uso de juegos con fines que no son de Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 22 entretenimiento, las aplicaciones gamificadas utilizan elementos de juego que no dan lugar a juegos completos. El límite entre el juego y la aplicación de elementos de juego es, en ocasiones, difuso y puede ser personal subjetivo y social (Deterding, 2011). Cuando decimos que los juegos serios no buscan el entretenimiento nos referimos a que persiguen más objetivos que la diversión, como el trabajo de habilidades o la adquisición de conocimientos, mientras que la Gamificación pretende hacer más atractivas actividades que existen previamente y que no configuran un juego. En este sentido, los autores Hamari y Koivisto (2013) asentaron dos diferencias fundamentales entre estos dos conceptos. En primer lugar, la Gamificación pretende crear experiencias que recuerdan a los juegos en vez de brindar experiencias donde solo importe el disfrute de la actividad ofrecidas a través de, por ejemplo, contenidos audiovisuales. En segundo lugar, la Gamificación intenta afectar a las motivaciones en lugar de la actitud o comportamiento de manera directa, como como sería el caso de las tecnologías persuasivas. Por último, la Gamificación se refiere a agregar elementos propios del juego a sistemas existentes en lugar de construir un juego completamente nuevo. Esto último sería propio de los llamados “juegos serios”. Dado que estas metodologías son diferentes, pero tienen puntos en común, estos autores elaboran una tabla donde comparan diferentes conceptos que tienen por objetivo modificar la actitud y comportamiento de los participantes. En este documento se incluyen únicamente aquellos conceptos que se considera importante diferenciar con respecto al tema principal de estudio, incluyendo la definición de cada uno de ellos y el objetivo que persiguen a criterio de Hamari y Koivisto. Tabla 1. Comparación entre conceptos paralelos relacionados con las modificaciones de actitud y comportamiento de los partticipantes. Fuente: Hamari y Koivisto (2013). CONCEPTO DEFINICIÓN OBJETIVO GAMIFICACIÓN Proceso de mejora de un servicio con posibilidades motivacionales para crear experiencias de juego. (Huotari y Hamari, 2012). Apoyar la creación de valor general del usuario al proporcionar experiencias de juego. JUEGOS Libre, sin interés material, voluntario, incierto, regido por reglas, elecciones interesantes, dominio, fluidez. (Huizinga, 1995; Caillois, 1958; Avedon y Sutton-Smith, 1971). Crear experiencias como el flujo, la motivación intrínseca, el logro y el dominio. TECNOLOGÍA PERSUASIVA Tecnología de la información interactiva diseñada para cambiar las Cambiar actitudes y comportamientos. Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 23 actitudes o el comportamiento de los usuarios. (Fogg, 2003; OinasKukkonen y Harjumaa, 2009). Una vez definida la Gamificación y las diferencias fundamentales que presenta frente a otras metodologías activas que también emplean el juego, podemos hablar de los elementos que la configuran. Según Kapp (2012) la Gamificación se basa en dos conceptos: las dinámicas y mecánicas de juego. Las dinámicas de juego son definidas por Kapp (2012) como los aspectos generales a los que se orienta esta metodología y tienen que ver con los sentimientos y efectos que queremos generar en los participantes como puede ser la motivación. En 2012, Werbach define las dinámicas de juego como la estructura implícita del juego. Suponen el nivel más abstracto del juego puesto que son fundamentales para su desarrollo, pero no aparecen en él como tal, sino que son elementos que debemos conocer y tener en cuenta a la hora de jugar. Este elemento varía en función de los usuarios a los que esté dirigido puesto que debemos diseñar en función de los perfiles que tengamos en el aula con el fin de satisfacer las necesidades y deseos de los participantes. Entre las dinámicas más destacadas podemos encontrarnos las siguientes, (Borrás-Gené, 2015): • Restricciones de juego: limitación del entorno donde se puede resolver el problema. Se refiere a las normas y límites del juego. Como vemos más adelante con mayor detalle, habrá jugadores que traten de quebrantar los límites por lo que un buen diseño de las restricciones es muy importante si no queremos que nuestras dinámicas sean caóticas. • Emociones: curiosidad, motivación, competitividad. Es decir, cualquier emoción implicada en el proceso del juego que puede surgir de la propia dinámica, de la relación con los demás, de la frustración por no superar un reto o la alegría de superarlo, etc. • Narrativa: descripción del juego. Permite al usuario hacerse una idea general de lo que le espera si accede a participar en el juego. • Progresión: evolución del juego que hace sentir al participante que avanza y mejora. Para que el juego sea eficaz y los participantes deseen continuar, es necesario que tengan la oportunidad de avanzar sintiendo que los logros que alcanzan son fruto de sus esfuerzos, es decir, que sientan autonomía en su progreso. • Estatus: reconocimiento de los participantes. A través de las diferentes mecánicas que podemos incluir en un proceso de Gamificación nos dirigimos a esta dinámica. Los participantes buscan ser reconocidos a través de elementos que aumenten su reconocimiento. Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 24 • Relaciones: entre los participantes. De nuevo, influye los perfiles que nos encontremos en el aula, pero para muchos participantes las relaciones sociales que pueda mantener o estrechar son más importantes que el juego en sí. A través de las dinámicas de juego podemos diseñar sistemas en los que se fomente la colaboración y la cooperación, el bien común del grupo y la consecución de objetivos que ayuden a la comunidad. • Logros: son representaciones de la consecución de un objetivo del juego que pueden presentar distintos grados de dificultad, pero en todo caso deben ser accesibles a los distintos usuarios adaptándose a sus capacidades. Si bien los logros pueden mostrarse de distintas maneras, es positivo que los jugadores puedan exponer sus logros y conocer cuáles son los siguientes que pueden alcanzar, (Teixes, 2014). • Autoexpresión: se refiere a la libertad de los participantes de forjar su propia imagen en el juego para diferenciarse del resto. A través de la autoexpresión se pretende trabajar la autonomía, la creatividad y la identidad. • Altruismo: esta dinámica se centra en fomentar y activar las relaciones sociales entre los participantes. A través del altruismo, los jugadores comparten e intercambian elementos del juego sin esperar un beneficio a cambio. Es muy eficaz para mantener al jugador participativo y dentro del sistema puesto que la obtención de recompensas por parte de terceros hace que el participante se sienta en deuda y continúe jugando para devolver el favor. • Diversión: una de las dinámicas más importantes puesto que supone un gran atractivo para los participantes. No debemos olvidar que uno de los objetivos de la Gamificación es diseñar un sistema atractivo que fomente la motivación a través de dinámicas divertidas. Figura 5. Pirámide de elementos de Werbach. Fuente: Elaboración propia basada en Gamificación: Las técnicas técnicas de los juegos aplicada de Werbach (2012). Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 31 • “Socializers”: les motiva establecer relaciones, interactuar con otros y crear relaciones sociales. • “Free Spirits”: están motivados por la autonomía buscando crear y explorar. • “Achievers”: motivados por el dominio. Pretenden aprender cosas nuevas y mejorarse a sí mismos buscando desafíos que superar. • “Philanthropist”: su fuente de motivación es el propósito. Son altruistas y tienen ganas de retribuir a otras personas con el fin de enriquecer la vida de los demás de alguna forma. Figura 7. Perfiles de los participantes basados en la motivación intrínseca por Marczewski. Fuente: A New Perspective on the Bartle Player Types for Gamification de Andrzej Marczewski (2013). Una vez analizados los tipos o perfiles que pueden aparecer en un sistema gamificado, podemos agruparlos en tres grandes grupos según Marczewski (2013): los participantes dispuestos a jugar que son los “Players”, los que no están dispuestos, los “Disruptors” y los que a pesar de que tengan ganas, no se comparan con los primeros, conocidos como “los menos dispuestos”, que a su vez de subdividen en otros cuatro tipos. Figura 8. Taxonomía de Marczewski en el proceso de Gamificación. Fuente: Elaboración propia basada en Gamified UK. Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 32 Con respecto a los “Players”, sus motivaciones son plenamente intrínsecas y por tanto su participación está asegurada. Las cuatro categorías intermedias necesitan ser alentadas y para ello es preciso encontrar sus intereses e introducirlos en la dinámica. Por último, aunque pueda parecer que los "Disruptors” no presentan motivación por el juego, y si bien es cierto que no muestran predisposición, pueden terminar buscando recompensas para mantenerse dentro del mismo. En ese momento, la motivación intrínseca por el cambio se convierte en una motivación extrínseca. Si añadimos las recompensas externas aparecen cuatro nuevos perfiles cuyas motivaciones son extrínsecas. Estos perfiles están dispuestos a jugar recogiendo puntos e insignias, buscando la recompensa de sus acciones. Aunque actúan de manera similar a los intrínsecos, lo hacen con el objetivo de recibir recompensas, lo que supone la diferencia principal con los anteriores perfiles. Los tipos son: “Networker”, “Exploiter”, “Consumer” y “Self Seeker”. • “Networkers”: buscan conectarse con otros para aumentar su perfil y las recompensas que puedan recibir. • “Exploiters”: quieren obtener recompensas por usar el sistema consiguiéndolo a través de cualquier medio. No tienen reparos en romper las reglas si con ello consiguen bonificaciones. • “Consumer”: quieren recompensas por sus acciones en el sistema. Sólo realizan aquellas acciones que les ofrezcan algo a cambio. • Self seekers: quieren recompensas por sus acciones con otros usuarios. Prefieren la cantidad a la calidad. Figura 9. Perfiles de los participantes basados en la motivación extrínseca por Marczewski. Fuente: A New Perspective on the Bartle Player Types for Gamification de Andrzej Marczewski (2013). Durante el proceso de Gamificación estos perfiles influirán unos sobre otros. Marczewski (2013) establece ciertas relaciones que pueden darse en la dinámica de juego. Los “Philanthropist” querrán ayudar a cualquiera que puedan sin importar los motivos de la otra persona. Por otro lado, lo “Explorers” se aprovecharán de cualquiera y del sistema para obtener ganancias personales. Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 33 “Socializers” y “Networkers” desearán interactuar con los demás, pero de maneras distintas. Mientras que los primeros pretenden conocer gente e interactuar con ellos, los segundos sólo desean estar conectados. Los “Self Seekers”, por el contrario, no mostrarán interés en las personas dentro del juego, sino que estas son un medio para conseguir sus objetivos. En este sentido se parecen a los “Achivers”, que tampoco muestran preocupación por los demás, sino que participan para alcanzar enriquecimiento personal. La diferencia es que los anteriores recolectan bonificaciones para mostrárselo a los demás. Por último, los “Free Spirits” y los “Consumers” tienen menor impacto que el resto de los participantes. Sus intereses son personales y utilizan el sistema para obtener lo que quieren de él, pero los demás jugadores no tienen interés directo en ellos (Marczewski, 2018). Al igual que Bartle, Marczewski defiende que estos ocho tipos no son exclusivos y que los participantes pueden mostrar rasgos de múltiples perfiles. Sin embargo, considera que la definición de estos tipos aporta una base sólida para diseñar experiencias enfocadas a los tipos. A pesar de que existen otras clasificaciones, la mayoría surgen para describir los perfiles que parecen en los juegos o videojuegos, pero Marczewski elabora esta taxonomía para usar específicamente en la Gamificación. A través de esta clasificación y conociendo a nuestros estudiantes podemos diseñar las dinámicas y mecánicas del juego adaptándonos a los diferentes perfiles del aula. Dado que estos tipos están relacionados con un eje motivador y que uno de los objetivos de la Gamificación es fomentar la motivación en el alumnado, consideramos importante tenerlos en cuenta a la hora de diseñar cualquier actividad gamificada. Figura 10. Combinación de perfiles por Marczewski. Fuente: A New Perspective on the Bartle Player Types for Gamification de Andrzej Marczewski (2013). Para conseguir adaptar el sistema a todos estos perfiles, Marczewski proporciona unas pautas que pueden ayudar a crear dinámicas adecuadas para que el juego funcione. El autor admite la dificultad Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 34 de encontrar un programa perfecto, pero para hacerlo más fácil sugiere partir de los cuatro tipos intermedios: “Philanthropist”, “Socializers”, “Achievers” y “Free Spirits”. El primer paso es crear un sistema que apele a las cuatro motivaciones intrínsecas básicas (Relaciones, Autonomía, Maestría y Propósito). A continuación, se añade un sistema de recompensas bien pensado (puntos, avatares, insignias, clasificaciones, etc.). Al realizarlo en este orden, no se crea un sistema que dependa de las bonificaciones para funcionar, sino que las personas se encuentran intrínsecamente motivadas, pero aquellos que están ahí por las recompensas también están atendidos. Para garantizar el funcionamiento del sistema es importante contar con un mayor número de jugadores motivados intrínsecamente puesto que estos participantes son los que se mantendrán en la dinámica de juego y participarán cada vez intentando conseguir aquello que se les proponga. Por otro lado, están los perfiles “Disruptors” que son inevitables, pero también reconducibles. Para generar una propuesta que no permita a estos últimos estropear el juego, es preciso introducir normas claras y sólidas que puedan cumplirse. Para asegurar que los participantes no pueden realizar una acción no deseada debe planificarse anteriormente un diseño que no les permita hacerlo. Además, ha de tenerse en cuenta que no todos los participantes con perfil “Disruptor” son negativos para el sistema puesto que algunas subcategorías pueden ayudar a mejorar el sistema, por lo que pueden ser figuras valiosas a las que no hay que desalentar. Por último, es importante mantener involucrados de manera controlada a los “Players” puesto que, aunque pueda parecer muy beneficioso contar con muchos participantes con este perfil puede resultar contraproducente ya que corremos el riesgo de que devalúen el sistema con tal de recibir recompensar. Para evitar esto, será necesario tomar medidas dentro del sistema que permita mantenerlos intrínsecamente motivados, (Marczewski, 2018). Con respeto a los perfiles de los jugadores y atendiendo a las aclaraciones de Marczewski (2018), que es una de las grandes figuras de indagación en los procesos de Gamificación, podemos afirmar que es necesario conocer a los participantes y poder asociarlos a los distintos tipos a los que atienden sus conductas y actitudes con respecto a los juegos. Solo así podemos proponer un sistema que mantenga la motivación intrínseca de los estudiantes. Ésta será la que queremos fomentar puesto que nos asegura una participación continuada que no disminuya cuando se reduzcan las recompensas o se alcancen los niveles más altos. Una vez analizados los elementos que componen un sistema gamificado podemos pensar en cómo combinar estos elementos para diseñar un programa que funcione. A continuación, veremos cómo podemos unir estos conceptos para materializarlos en una propuesta real que podamos introducir en un aula de secundaria. Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 35 2.2. Diseño de un sistema gamificado. La planificación previa de un sistema gamificado es determinante en cuanto a que éste sea exitoso. Según los autores, la mayor parte de los sistemas gamificados fracasan sin cumplir con las expectativas. Por tanto, podemos suponer que un buen diseño previo ayuda a aumentar las probabilidades de éxito, es decir, a mayor definición previa del sistema, mejores serán los resultados. En 2012, Werbach y Hunter definían seis pasos para planificar un sistema gamificado. Bautizó este modelo con el nombre de 6D puesto que, en inglés, cada uno de los pasos comienza por la letra “D”. Teixes (2014) critica que este modelo no contempla el mantenimiento a largo plazo del participante en el sistema. • Paso 1: Definir los objetivos del negocio: consiste en plantear y describir los objetivos que queremos alcanzar con nuestro sistema. Los objetivos deben ser ordenados en función de su relevancia y, además, pueden sufrir modificaciones a medida que se avanza en el proceso de Gamificación. Es fundamental revisar la lista de objetivos y su ordenación para no desviar el foco de nuestro sistema, (Serrat, 2016). • Paso 2: Delinear el comportamiento de nuestros jugadores: se refiere a concretar qué esperamos de nuestros jugadores y como mediremos sus acciones. Para poder cuantificar los comportamientos de nuestros jugadores, estos deben ser específicos y cuantitativos, (Serrat, 2016). Este paso está ligado al anterior puesto que en función de nuestros objetivos esperaremos distintos comportamientos por parte de nuestros jugadores. • Paso 3: Describir a nuestros jugadores: anteriormente hemos definido los distintos perfiles de jugadores. Teniendo en cuenta cómo son, qué relación tienen entre ellos, y que actitud muestran ante el juego, podremos definir mejor nuestro sistema y garantizar la motivación intrínseca de los participantes. • Paso 4: Desarrollar los bucles de actividad: ya hemos visto que los sistemas gamificados no son lineales, sino que presentan ciclos en los que se avanza, se retrocede, se introducen pausas, etc. Aplicando estos bucles de actividad podemos mantener activos a los participantes en el sistema fomentando la motivación y las ganas de seguir jugando. • Paso 5: No olvidar la diversión: para garantizar la diversión podemos preguntarnos si nosotros mismos participaríamos en nuestro sistema y si pensamos que eliminando la motivación extrínseca, los jugadores seguirían participando, (Serrat, 2018). Si bien la diversión no siempre es un elemento objetivo, autores como Nicole Lazaro definen cuatro dimensiones que esta puede alcanzar, que pueden servirnos como guía para establecer qué tipo de diversión queremos introducir en nuestro sistema, (Serrat, 2018): o “Hard Fun”: divertirse a través de la resolución de retos complejos. Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 36 o “Easy Fun”: divertirse sin la necesidad de realizar actividades complicadas, simplemente casuales y sin demasiado esfuerzo. o “Altered States”: divertirse a través de la experimentación de actividades novedosas. o “The people factor”: divertirse conociendo y compitiendo con otras personas. • Paso 6: Desplegar las herramientas adecuadas: consiste en llevar a la práctica los pasos anteriores desarrollando un sistema completo. Para saber si nuestro sistema funciona deberemos probarlo y hacer un seguimiento que nos permita determinar qué elementos funcionan y cuales no, tratando de mejorar los segundos y de reproducir los primeros. Figura 11. Modelo 6D de Werbach y Hunter. Fuente: Elaboración propia basada en el artículo Gamifique!, Maykol Santos y Mike Araujo, 2018. Este modelo no es el único existente. En 2013, Víctor Manrique define cuatro pasos que debe incluir un proceso gamificado que recibe el nombre de “Sma Model”. Este modelo es un proceso iterativo para diseñar experiencias gamificadas que persiguen la diversión, la felicidad y la motivación y que se pueden emplear en cualquier contexto de Gamificación. Consiste en diseñar haciéndose cuatro preguntas: “¿por qué?”, “¿qué?”, “¿quién?” y “¿cómo?”. • ¿Por qué empleamos un sistema gamificado?: dado que la Gamificación se puede emplear en diversos sectores, existen diferentes motivos por los cuales aplicar un sistema gamificado. En educación, la razón por la que empleamos esta metodología es que queremos alcanzar el objetivo de obtener mejores resultados a través de la diversión y la motivación del alumnado. A través de la Gamificación pretendemos crear una herramienta que atraiga al alumnado y que fomente la participación en el aula. • ¿Qué queremos que hagan los jugadores?: antes de analizar qué tipo de jugadores tenemos es preciso definir qué acciones van a tener que realizar los jugadores para conseguir las metas y objetivos del juego. Según Manrique (2018) este paso es previo a conocer los distintos perfiles del alumnado porque cuando diseñamos nuestro sistema vamos marcando comportamientos deseados, acciones que creemos que nos ayudarán a conseguir nuestro "Define Bussiness Objetive" "Delineate Target Behavior" "Describe Your Players" "Devise Activity Loops" "Dont't Forget The Fun" "Deploy Appropriate Tools" Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 37 objetivo, y una vez lo hemos hecho, es el momento de modelarlos, ver con qué mecánicas, estéticas e historias se van a llenar. • ¿Para quién diseñamos?: al igual que Werbach y Hunter, Manrique defiende que es fundamental conocer a nuestros jugadores si queremos que el sistema funcione. El autor se pregunta cómo podemos conocer a nuestros participantes y establece dos formas de reunir los datos necesarios sobre éstos: o Internamente: recogiendo e interpretando los datos que ya tenemos sobre los participantes. o Externamente: contactando con una muestra representativa de jugadores y realizando una investigación. Podemos hacerlo a través de preguntas sobre qué les motiva, realizando test psicológicos o cuestionarios sobre perfiles de jugadores anteriormente mencionados en este documento. • ¿Cómo diseñamos?: una vez analizados los anteriores elementos tiene lugar el último paso que es, sin duda, el más complejo puesto que debemos tener en cuenta todo lo anterior sabiendo que lo más probable es que el sistema sufra cambios y adaptaciones a lo largo del proceso. Para realizar este paso con éxito, Manrique (2013) describe cuatro niveles de diseño: o Nivel 1. La experiencia: la primera pregunta que debemos hacernos es qué sentimientos y emociones queremos que nuestros alumnos experimentes cuando participan en nuestro sistema, (Manrique, 2013). Debemos definir nuestro entorno que, en nuestro caso es un proceso de aprendizaje y a partir de ello definir las experiencias que puedan encajar mejor. o Nivel 2. Escoger una temática épica: en este nivel definimos el tema de nuestro sistema. El tema es la representación de la experiencia, de qué se trata el juego, un marco general. Este tema debe ser atractivo y fantástico donde los participantes puedan realizar actividades que no pueden llevar a cabo en la realidad. o Nivel 3. Completar el diseño: para terminar, debemos combinar los escenarios, los tipos de jugadores y los tipos de diversión para obtener nuestro sistema y poder aplicarlo en el aula. Figura 12. “SMA Model” de Víctor Manrique. Fuente: Elaboración propia basada en Gamification Design Framework: The SMA Model, de Víctor Manrique. ¿POR QUÉ? OBJETIVO ¿QUÉ? ACCIÓN ¿QUIÉN? JUGADORES ¿CÓMO? SISTEMA Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 38 Werbach y Hunter comparten con Manrique una perspectiva centrada en el propio sistema. Sin embargo, otros autores prefieren centrarse inicialmente en el jugador y desarrollar a partir de los distintos perfiles nuestro proceso de Gamificación. Destaca el modelo de Janaki Kumar que incluye cinco pasos a la hora de crear un sistema gamificado siendo el jugador el centro del diseño. • Entender al jugador: debemos entender al jugador y su contexto. Esto supone la base de nuestro sistema gamificado. Kumar y Herger (2013) defienden la idea de que sólo a través del conocimiento profundo de los participantes podemos elaborar un buen sistema. • Entender la misión: implica conocer el escenario, identificar el resultado deseado u objetivo y establecer una misión adecuada para el proyecto. • Entender la motivación humana: para crear un buen sistema debemos conocer cuáles son los distintos estudios acerca de la motivación con el fin de fomentarla de la manera más adecuada en nuestros participantes. • Aplicar la mecánica de juego: una vez definidos los pasos anteriores, es hora de aplicar las mecánicas que formarán parte de nuestro sistema. • Controlar, monitorear y medir: dado que el proceso de Gamificación no es lineal y puede sufrir modificaciones, es necesario probar y monitorear el proceso desde cerca ajustándolo cuando sea necesario. La misión debe administrarse, la motivación debe monitorearse y la mecánica debe medirse continuamente. Figura 13. Modelo de Gamificación de Janaki Kumar y Mario Herger (2013). Fuente: Gamification at Work: Designing Enganging Business Software. Las diferentes perspectivas de los autores ayudan a generar un buen sistema de Gamificación reduciendo las probabilidades de fracaso y manteniendo a los participantes en el proceso fomentando su motivación intrínseca. Sin embargo, en este documento planteamos un diseño basado en el último modelo centrado en el jugador de Janaki Kumar y Mario Herger (2013) Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 39 puesto que consideramos que los perfiles que nos encontramos en el aula son determinantes a la hora de decidir que dinámicas y mecánicas debemos plantear para garantizar el éxito a largo plazo. 2.3. Ventajas de la Gamificación. Distintos autores defienden que la Gamificación en el aula presenta beneficios en el proceso de aprendizaje y actúa de manera positiva en el fomento de las ganas por aprender. Según el investigador Alexander Oliva (2016), podemos analizar los beneficios de la Gamificación desde dos perspectivas, la del alumnado y la del profesorado. Para el alumnado, la Gamificación puede resultar beneficiosa por los siguientes motivos, (Oliva, 2016): • Reconocimiento del empeño académico que pone el estudiante durante el abordaje de su proceso formativo. • Identificación por parte del alumnado de los avances y progresos de su propio aprendizaje. • Acercamiento de tecnologías y dinámicas integradoras que ayudan al estudiante a mejorar su rendimiento académico. • Propone al estudiante una ruta clara sobre cómo puede mejorar la comprensión de aquellas materias académicas en las que presenta dificultades. Por otra parte, desde la perspectiva del docente, Oliva (2016) supone también ciertas ventajas: • Estimulación de la implementación del trabajo en equipo y de un aprendizaje colectivo que busca mejorar la dinámica de aprendizaje en el interior del aula. • Dosificación del aprendizaje con gran efectividad y fomento de la motivación del alumnado que muestra mayor interés por mejorar sus resultados académicos. Según Aitor Barbosa (2009) los beneficios de la Gamificación son la motivación, el compromiso, la gestión del aula y la inmersión. Este docente y doctorando en equidad e innovación educativa, defiende que esta metodología “se centra en los intereses del alumnado, utilizados para sumergirlo en una experiencia épica donde superar diferentes retos y lograr objetivos de juego, menos aburridos y tediosos para ellos que los de aprendizaje” (Barbosa, 2009). Además, supone una herramienta que facilita la incorporación de la tecnología en el aula y que también motiva a los docentes a realizar su trabajo. Un elemento clave en el que coinciden los docentes e investigadores de la Gamificación es la motivación que surge en el alumnado a través de la aplicación de este tipo de sistemas en el aula. Clara Cordero (2016), maestra y diseñadora de experiencias de aprendizaje, defiende que la aplicación de Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 40 sistemas gamificados se traduce en el desarrollo de competencias tales como aprender a aprender, superar retos y reflexionar de manera crítica. Además, supone la recepción de retroalimentación continua en el proceso de aprendizaje. La directora de Comunicación de la Escuela de Organización Industrial, Tíscar Lara (2009) destaca que a través de la Gamificación se integran tres elementos clave que potencian la motivación en el alumnado: el aspecto lúdico, el afán de superación y el espíritu competitivo. La Gamificación entretiene y estimula a los estudiantes a través de retos y recompensas (Tíscar Lara, 2009). Figura 14. Ventajas de la Gamificación. Fuente: Elaboración propia. Las aportaciones de la Gamificación en el aula según la responsable de proyectos y desarrollos de Santillana Negocios Digitales, Manuela Lara (2016) coinciden con los autores anteriores destacando la motivación, la cooperación, la solidaridad, el esfuerzo, la fidelización y la diversión. En el portal educativo “The Flipped Classroom”, las autoras Rebeca Anijovich y Graciela Cappelleti mencionan numerosos beneficios que aporta la Gamificación al aula. En primer lugar, destacan la posición protagonista del alumnado que desarrolla a través de esta metodología activa sus capacidades transmedia y socioemocionales. Además, fomenta la interacción, cooperación y colaboración. Por último, las autoras mencionan los procesos de orden superior que tienen lugar en un sistema gamificado: analizar, evaluar y crear, (Anijovich y Cappelleti, 2020). Atendiendo a estas consideraciones de maestros y especilistas en metdologías activas podemos concluir que la Gamificación presenta múltiples ventajas de las que se beneficia el alumnado. Implantando sistemas gamificados conseguimos aumentar la motivación de los estudiantes y además, potenciamos actitudes y valores que buscamos desarrollar en la Escuela como la colaboración, la cooperación y el esfuerzo, entre otras. A través de un buen diseño y una implantación correcta podemos fomentar el espíritu crítico y competitivo, el afán de superación y las relaciones sociales. Muchas de las Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 47 de textos en múltiples modalidades, formatos y soportes” (Orden ECD/65/2015). Esta competencia engloba tanto las lenguas maternas como las extranjeras y capacita al individuo para recibir y producir mensajes con distintas finalidades. Cuando se trata de lenguas extranjeras, implica también el acercamiento a otras culturas que enriquece la formación y el desarrollo de los estudiantes. Los contextos en los que se desarrolla esta competencia son muy diversos y complejos, desde la oralidad y la escritura hasta la comunicación audiovisual y por medio de tecnologías. A través de la competencia lingüística el estudiante participa en el proceso de socialización y consigue acceder al conocimiento dentro y fuera del aula. A través de su desarrollo, el alumnado pone en funcionamiento actitudes y valores que se quieren transmitir desde las instituciones educativas como el respeto por las normas de convivencia, el ejercicio activo en la ciudadanía; el desarrollo de un espíritu crítico; el respeto por los seres humanos y el pluralismo, la concepción del diálogo como herramienta primordial para la convivencia, la resolución de conflictos y el desarrollo de las capacidades afectivas en todos los ámbitos, una actitud de curiosidad, interés y creatividad hacia el aprendizaje y el reconocimiento de las destrezas inherentes a esta competencia (lectura, conversación, escritura, etc.), como fuentes de placer relacionada con el disfrute personal.En la presente propuesta se trabaja la competencia lingüística en el día a día a través de la participación en la propia dinámica de juego puesto que la resolución de los retos diseñados requiere de comprensión lectora. Además, el trabajo en grupos fomenta la comunicación y la toma de decisiones de los participantes que requieren consenso, diálogo y entendimiento, demandando una expresión oral y escrita correcta. • Competencia matemática y competencias básicas en ciencias y tecnología: “implica la capacidad de aplicar razonamiento matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto. Requiere de conocimientos sobre los números, las medidas y las estructuras, así como de las operaciones y las representaciones matemáticas, y la comprensión de los términos y conceptos matemáticos”, (Orden ECD/65/2015). El trabajo de esta competencia fomenta la adquisición de destrezas para la aplicación de principios y procesos matemáticos en distintos contextos. Su desarrollo es fundamental para emitir juicios fundados y seguir cadenas argumentales en la realización de cálculos, el análisis de gráficos y representaciones matemáticas y la manipulación de expresiones algebraicas. Supone que el estudiante es capaz de establecer una relación profunda entre el conocimiento conceptual y el conocimiento procedimental. En la materia de Matemáticas es de suma importancia su desarrollo. La propuesta de Gamificación recogida en este documento trabaja esta competencia a través de la inclusión de retos que promuevan la autonomía de los estudiantes para buscar una respuesta correcta y justificada. Con la introducción de diversas perspectivas acerca de los contenidos se Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 48 pretende fomentar el pensamiento crítico y la aportación de distintas soluciones a un mismo problema. El docente tratará durante las sesiones de ejercer de guía, favoreciendo el debate y el razonamiento matemático sin penalizar el error, sino asumiéndolo como parte del aprendizaje y del desarrollo personal del estudiante. • Competencia digital: implica el uso creativo, crítico y seguro de las tecnologías de la información y la comunicación para alcanzar los objetivos relacionados con el trabajo, la empleabilidad, el aprendizaje, el uso del tiempo libre, la inclusión y participación en la sociedad. Esta competencia supone, además de la adecuación a los cambios que introducen las nuevas tecnologías en la alfabetización, la lectura y la escritura, un conjunto nuevo de conocimientos, habilidades y actitudes necesarias hoy en día para ser competente en un entorno digital”, (Orden ECD/65/2015). La Gamificación es una metodología estrechamente ligada a las competencias digitales. En esta propuesta se plantea un sistema mixto en el que una parte del juego se desarrolla de manera analógica y manipulativa, pero se combina con el empleo de diferentes plataformas digitales que requieren de esta competencia. El alumnado deberá usar con naturalidad las plataformas propuestas y la página web diseñada que se describe más adelante con el fin de aprovechar la experiencia gamificada en su máximo rendimiento. • Aprender a aprender: “se caracteriza por la habilidad para iniciar, organizar y persistir en el aprendizaje. Esto exige la capacidad para motivarse por aprender. Esta motivación depende de que se genere la curiosidad y la necesidad de aprender, de que el estudiante se sienta protagonista del proceso y del resultado de su aprendizaje y, finalmente, de que lleguen a alcanzar las metas de aprendizaje propuestas y, con ello, que se produzca en él una percepción de autoeficacia. Todo lo anterior contribuye a motivarle para abordar futuras tareas de aprendizaje”, (Orden ECD/65/2015). El desarrollo de esta competencia fomenta la autonomía del alumnado que es conocedor de su propio proceso de aprendizaje. De nuevo, uno de los pilares de la Gamificación es la motivación. Con este sistema se pretende, precisamente, trabajar esta competencia dejando libertad al alumnado para experimentar con las Matemáticas. Está diseñado de manera que cada perfil pueda cubrir sus necesidades y potenciar la curiosidad de todos los estudiantes en función de sus intereses. Además, las actividades están adaptadas a la actualidad y tratan temas que pretenden generar interés por los contenidos y la materia. • Competencias sociales y cívicas: “implican la habilidad y capacidad para utilizar los conocimientos y actitudes sobre la sociedad, entendida desde las diferentes perspectivas, en su concepción dinámica, cambiante y compleja, para interpretar fenómenos y problemas sociales en contextos cada vez más diversificados; para elaborar respuestas, tomar decisiones y resolver conflictos, así como para interactuar con otras personas y grupos Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 49 conforme a normas basadas en el respeto mutuo y en convicciones democráticas. Además de incluir acciones a un nivel más cercano y mediato al individuo como parte de una implicación cívica y social”, (Orden ECD/65/2015). Se propone para el desempeño de esta competencia, el trabajo en equipos y el diseño de actividades que requieran de una actitud proactiva y adecuada para el contexto. • Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor: “implica la capacidad de transformar las ideas en actos. Ello significa adquirir conciencia de la situación a intervenir o resolver, y saber elegir, planificar y gestionar los conocimientos, destrezas o habilidades y actitudes necesarios con criterio propio, con el fin de alcanzar el objetivo previsto”, (Orden ECD/65/2015). La libertad de elección y de ejecución y el trabajo del docente como orientador fomenta el sentido de la iniciativa. El alumnado deberá tomar decisiones y autogestionarse en el aula estableciendo estrategias que le permitan mejorar en el juego conociendo sus capacidades y planeando su propia hoja de ruta. • Conciencia y expresiones culturales: “implica conocer, comprender, apreciar y valorar con espíritu crítico, con una actitud abierta y respetuosa, las diferentes manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente de enriquecimiento y disfrute personal y considerarlas como parte de la riqueza y patrimonio de los pueblos”, (Orden ECD/65/2015). A través de pequeños retos de investigación podemos trabajar esta competencia. Apreciando y conociendo nuestra Historia y nuestra cultura y la de los demás, podemos fomentar el respeto por la pluralidad. El contexto educativo en el que nos encontramos, con un gran número de personas inmigrantes favorece también el intercambio de elementos culturales que enriquecen el aula y generan redes y experiencias diversas e inclusivas. En definitiva, a través de esta propuesta se pretende trabajar las competencias clave para el desarrollo personal, social y profesional de los estudiantes. A través de las dinámicas y las actividades propuestas se genera una experiencia a través de la cual el alumnado puede escoger sus intereses a la vez que despierte su curiosidad e interés por las Matemáticas, desarrollando así, las distintas competencias clave. 3.3. Contenidos, criterios y estándares de aprendizaje. Los contenidos académicos tratados en el sistema gamificado propuesto son los recogidos en la Orden EDU/363/2015, de 4 de mayo, por la que se establece el currículo y se regula la implantación, evaluación y desarrollo del bachillerato en la Comunidad de Castilla y León. Para la asignatura Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II, de 2º de Bachillerato, el Bloque 4: Probabilidad y Estadística, recoge: Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 50 • Profundización en la Teoría de la Probabilidad Axiomática de Kolmogorov. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. • Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. • Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales (a priori) y finales (a posteriori) y verosimilitud de un suceso. • Población y muestra. Métodos de selección de una muestra. Tamaño y representatividad de una muestra. • Estadística paramétrica. Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra. • Estimación puntual. Media y desviación típica de la media muestral y de la proporción muestral. • Teorema central del límite. • Distribución de probabilidad de la media muestral en una población normal. • Distribución de probabilidad de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de muestras grandes. • Estimación por intervalos de confianza. Relación entre nivel de confianza, error máximo admisible y tamaño muestral. • Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida. • Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes. Esta misma Orden establece los Criterios de Evaluación y los Estándares de Aprendizaje relacionados con los contenidos. Esta propuesta ha de tener en cuenta estos elementos puesto que el fin último de su diseño es trabajar los contenido establecidos en el currículo de 2º de Bachillerato. Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 51 Tabla 2. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje del segundo curso de Bachillerato en la asignatura de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales. Fuente: Orden EDU/363/2015. (continúa) Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento personales, diagramas de árbol o tablas de contingencia, la axiomática de la probabilidad, el teorema de la probabilidad total y aplica el teorema de Bayes para modificar la probabilidad asignada a un suceso (probabilidad inicial) a partir de la información obtenida mediante la experimentación (probabilidad final), empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales. - Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento. - Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral. - Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes. - Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas opciones. Describir procedimientos estadísticos que permiten estimar parámetros desconocidos de una población con una fiabilidad o un error prefijados, calculando el tamaño muestral necesario y construyendo el intervalo de confianza para la media de una población normal con desviación típica conocida y para la media y proporción poblacional cuando el tamaño muestral es suficientemente grande. - Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección. - Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales, y lo aplica a problemas reales. - Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales. - Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida. Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 52 - Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes. - Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamaño muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica en situaciones reales. Presentar de forma ordenada información estadística utilizando vocabulario, notación y representaciones adecuadas y analizar de forma crítica y argumentada informes estadísticos presentes en los medios de comunicación, publicidad y otros ámbitos, prestando especial atención a su ficha técnica, detectando posibles errores y manipulaciones en su presentación y conclusiones. - Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y representaciones adecuadas. - Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico sencillo. - Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana. Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 53 3.4. Atención a la diversidad. La Orden EDU/362/2015, del 4 de mayo, describe la atención a la diversidad como la aplicación de medidas que tengan por finalizad garantizar la mejor respuesta educativa a las necesidades y diferencias, ofreciendo oportunidades reales de aprendizaje a todo el alumnado en contextos educativos ordinarios, dentro de un entorno inclusivo, a través de actuaciones y medidas educativas. El contexto educativo en el que se enmarca este documento aparece ya mencionado en el Planteamiento del Problema. Se trata de un centro ubicado en un barrio con un nivel socioeconómico bajo, con un alto porcentaje de personas inmigrantes que presentan dificultades con el idioma y un gran desinterés general por el Sistema Educativo, pues el alumnado se siente rechazado, o poco aceptado por el sistema. En el aula contamos con cuatro personas procedentes de otro país que presentan dificultades con el idioma. Debemos tener en cuenta este obstáculo a la hora de plantear cualquier tipo de propuesta puesto que el idioma es uno de los elementos clave de comunicación en el aula. Además, el resto de los compañeros presenta altos grados de absentismo faltando a clase una media de dos sesiones por semana. Esto es impedimento a la hora de avanzar en la materia puesto que muchos de los estudiantes pueden quedarse atrás si ignoramos la situación y, por otro lado, los que sí asisten pueden verse perjudicados si se opta por repetir las sesiones en las que haya un alto grado de faltas. Por otro lado, dos de los estudiantes cuentan con un diagnóstico de TDAH. Debemos tener en cuenta las características de estos estudiantes puesto que necesitan ciertos grados de libertad, pero también asentar rutinas, conocer las normas, recibir instrucciones claras, concisas y fraccionadas., gran comunicación y contacto visual, etc. En este contexto, se plantean diversas medidas para garantizar un buen clima de aprendizaje donde todos los estudiantes tengan la oportunidad de aprender y de sentirse incluidos en el aula. En primer lugar, las personas migrantes serán distribuidas en grupos diferentes que garanticen el trabajo de la competencia lingüística. Se busca potenciar su integración a través de la socialización con los demás estudiantes favoreciendo la enseñanza entre iguales y la integración en el aula. En todo momento se respetará el ritmo de aprendizaje teniendo en cuenta las desventajas de las que parten y se adaptará el contenido si es necesario. Con respecto a las condiciones de absentismo que presenta el grupo, se tratará de realizar un seguimiento, si es posible, en colaboración con las familias. Por otro lado, el diseño de este sistema pretende, precisamente, captar la atención de los estudiantes creando dinámicas de interés que despierten su curiosidad. Durante la realización de las prácticas, se han puesto en práctica ciertos elementos propios de la Gamificación obteniendo resultados muy gratificantes. El alumnado ha Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 54 presentado cierta predisposición al juego y ha mostrado atracción por el sistema de puntos y las recompensas que ofrecía el sistema. A través de esta propuesta se pretende que el alumnado tenga ganas de participar, pero también que se sienta escuchado. Se persigue que el estudiante sienta que merece la pena acudir al aula pues es un espacio de diversión donde pueden sentir seguridad y tranquilidad, sin asociar adjetivos negativos a la materia ni al trabajo de la misma. Por último, para aquellos estudiantes con TDAH se plantea un sistema con novedades que fomenten su interés reduciendo las posibilidades de sentirse aburridos o hastiados. Además, se diseña desde una perspectiva activa que permite a los estudiantes desplazarse en el aula, socializar y compartir nuevos conocimientos sobre el sistema. Además, a pesar de presentar elementos nuevos, el juego se sucede en un lugar estable y controlado que ayuda a estos estudiantes a centrarse en su tarea. Está pensado para permitir la participación constante y la actividad y la cooperación con los compañeros y favorece la motivación y el empleo de temas de su interés. Los contenidos se presentan fragmentados, dedicándose en cada sesión a una o varias temáticas, pero separadas que permiten a estos estudiantes focalizar su atención. Por último, se dejarán claras las instrucciones de trabajo y las normas a seguir teniendo acceso en cada momento a las mismas. En conclusión, el propio sistema persigue eliminar las barreras de aquellos estudiantes que presentan necesidades específicas generando un ambiente inclusivo que abrace la diversidad y motive a los estudiantes a acudir al centro a través del diseño de actividades divertidas e interesantes para el alumnado. 3.5. Sistema. 3.5.1. Trivial Pursuit. El sistema gamificado propuesto se basa en el juego original llamado Trivial Pursuit. Este juego de mesa fue creado por el editor deportivo Scott Abbott y el fotógrafo Chris Haney en el año 1979. Este juego de mesa cuenta con un tablero formado por casillas que dibujan una rueda de seis radios. Las casillas son de seis colores que se corresponden cada uno con un área: Geografía (azul), Arte y Literatura (marrón), Historia (amarillo), Espectáculos (rosa), Ciencia y Naturaleza (verde), Deportes y Pasatiempos (naranja). Cada equipo dispone de una ficha que moverá por el tablero en su turno después de lanzar un dado. Esta ficha tiene forma circular y dispone de huecos donde encajan seis sectores circulares, llamados comúnmente “quesitos”. En cada turno, un jugador responderá a una pregunta de la disciplina que se corresponda al color de la casilla a la que ha llegado tras lanzar el dado. Si acierta, sigue jugando, si falla, pierde su turno. El objetivo es tratar de llegar a las casillas “especiales” de cada color y responder bien a las preguntas. Si lo consigue, recibirá un sector (quesito) que podrá colocar en su ficha. Quien consiga todos los sectores circulares de cada uno de los colores, debe regresar Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 55 al centro del tablero para recibir una última pregunta que escogerán el resto de los jugadores. Gana el jugador/equipo que consiga todos los “quesitos” y responda correctamente a la pregunta final del centro del tablero. Figura 17. Tablero original del Trivial Pursuit. Fuente: Per Pettersson - flickr.com/photos/perzec/ 3.5.2. Participantes. Existen diversas formas de generar un sistema gamificado. Esta propuesta se basa en el sistema creado por Janaki Kumar y Mario Herger (2013) que se centra en el usuario del juego. Es decir, según estos autores, el sistema gamificado será funcional y exitoso si seguimos una serie de pasos que se inician en el conocimiento de los participantes para los que estamos diseñando el juego. Por ello, el primer acercamiento a nuestra propuesta debe ser: Entender al jugador: debemos entender al jugador y su contexto. Esto supone la base de nuestro sistema gamificado. Kumar y Herger (2013) defienden la idea de que sólo a través del conocimiento profundo de los participantes podemos elaborar un buen sistema. El trabajo cooperativo y la división del aula en grupos presenta múltiples beneficios. Marcelo López (2016), Doctor en Filosofía, defiende que el trabajo en equipo incrementa la motivación, las interacciones y la colaboración permitiendo al alumnado aprender del resto. Además, los estudiantes tratan de contribuir a su equipo dando lo mejor de sí. El trabajo en grupo fomenta el autoaprendizaje y ayuda a mejorar la atención, la asertividad y la empatía. Los estudios realizados en el proyecto INCLUD-ED llevado a cabo por el Ministerio de Educación defienden que la agrupación heterogénea del alumnado índice positivamente en el rendimiento académico obteniendo mejores resultados tanto aquellos con buenos resultados como los que presentan un menor nivel de aprendizaje. El proyecto INCLUD-ED asegura que a través de la agrupación heterogénea en el aula podemos conseguir una mayor adaptación del alumnado con discapacidades y que el alumnado con bajo rendimiento se Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 56 beneficia del ritmo de trabajo de los más avanzados. Lo que se pretende con esta agrupación es crear grupos heterogéneos que se complementen y que favorezcan la inclusión del alumnado con características académicas diversas. Además de tener en cuenta los perfiles de jugador del aula también se tendrán en consideración las características personales del alumnado a la hora de agruparlos. En el Marco Teórico hemos visto los distintos perfiles que nos podemos encontrar en un aula a la hora de planificar un sistema gamificado como el que pretendemos crear. Diversos autores han analizado estos perfiles, pero para esta propuesta vamos a centrarnos en la clasificación de Bartle. El número total de participantes es de 15 estudiantes. Se propone un sistema gamificado para los siguientes perfiles: • Cinco “Achievers”: su objetivo es conseguir la máxima puntuación posible. Su motivación es intrínseca por lo que son los llamados “Oportunist”, aprovechan las oportunidades del juego para obtener recompensas y estatus. Puede ser muy eficaz disponer de este perfil de jugador puesto que transmiten motivación y ganas de participar. Además, generan competitividad entre los grupos que puede avivar el juego y fomentar la participación del resto. • Dos “Killers”: además de querer ganar, disfrutan de ver perder al resto. Estos jugadores presentan tendencia a molestar y atacar al resto. Son, por tanto, “Griefers”. No es muy alentador contar con estos perfiles en el aula, sin embargo, es conveniente contar con su presencia pues es muy posible. Por ello, el sistema propuesto plantea diversas acciones que todos los participantes deberán realizar en algún momento del juego que supone ayudar a los demás equipos. Se trata de potenciar la competitividad sana y no dar oportunidades a los “killers” de boicotear el sistema. • Cuatro “Explorers”: disfrutan conociendo los límites del juego. Estos cuatro jugadores son los denominados “Scientist” puesto que su objetivo será conocer todas las oportunidades que les brinda el sistema encontrando sus errores y proponiendo mejoras. Tratarán de conocer todos los elementos del juego y sentirán curiosidad por las sorpresas que puedan encontrar a través de su participación. • Cuatro “Socializers”: disfrutan conociendo el juego con sus compañeros. Dos de ellos presentan el perfil de “Friends”, es decir, tratan de estrechar sus relaciones con conocidos, es decir, con su equipo a través de su participación. Por otro lado, los dos restantes son “Networkers”, es decir, tratarán también de relacionarse con los integrantes de otros grupos para aprender de lo que saben. Los “Socializers” pueden ayudar a crear un buen ambiente tanto en su equipo como en general en el aula. Sin embargo, corremos el riesgo de que estén más centrados en las relaciones con los demás que en el propio juego. Por ello, el sistema ofrece numerosas acciones que les permitirán cubrir sus necesidades sin salir de las dinámicas de juego. Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 63 Figura 20. Pasos que realizar en la primera sesión. Fuente: Elaboración propia. En la siguiente clase, podrán volver a lanzar el dado si han desarrollado correctamente todas las misiones del día anterior. Si no es así, deberán empezar la sesión intentando resolver de nuevo aquellas misiones en las que hayan errado. De esta forma, nos aseguramos trabajar todos los contenidos y volver sobre aquellos que nos generen dudas o no sepamos resolver. Los retos no se entregarán resueltos, sino que se dará una nueva oportunidad para que cada grupo pueda identificar sus errores, asumiéndolos como una parte del proceso de aprendizaje que no recibe penalizaciones, sino que nos permite conocernos y saber en qué nivel nos encontramos y como llevamos la materia. Figura 21. Pasos que realizar en las siguientes sesiones. Fuente: Elaboración propia. En el tablero disponemos de siete casillas especiales. Seis de ellas se corresponden con una misión especial de cada categoría. Si el alumnado cae en una de ellas, se les dará una tarjeta especial donde se les plantea un reto de mayor dificultad. Este consiste en elaborar una pequeña explicación para el resto de compañeros que estén relacionadas con las distintas categorías. La superación de esta misión supondrá ganar un “quesito” que añadirán a una plantilla de la que cada grupo dispone. La séptima casilla especial estará ubicada en el centro del tablero. Una vez el grupo consiga los seis “quesitos”, uno de cada color, podrá empezar a dirigirse al centro del tablero. Si llega a la casilla central, el grupo deberá enfrentarse a una última prueba que consistirá en resolver exámenes de la EBAU, prueba a la que se someterán al finalizar el curso. Cada integrante del grupo resolverá un examen durante la sesión y PASO 1 •Revisar si se han desbloqueado los retos anteriores y actualizar la clasificación. PASO 2 •Si no es así, tratar de desbloquearlos de nuevo. •Si es así, volver a lanzar el dado. PASO 3 •Repetir los pasos de la primera sesión. PASO 1 •Formación de grupos y explicación de la dinámica. •Lanzar el dado. •Mover ficha. PASO 2 •Trabajar en los retos de la categoría que nos indica el tablero. PASO 3 •Volver a tirar el dado si se han agotado las preguntas de la categoría inicial que pueden ser resueltas. PASO 4 •Entregar los retos resueltos junto a las tarjetas puntuadas. Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 64 deberán corregir el de sus compañeros de manera que su propuesta de resolución sea común y aprobada por todos los integrantes. Dado que este es el último bloque, podría ser un buen método para repasar todos los bloques del curso dada la importancia de esta prueba para el alumnado. Esta misión es la que más puntúa en la clasificación, pero no tiene por qué erigir a ese grupo como ganador puesto que durante todas las sesiones se realizará una clasificación con los puntos obtenidos por cada sesión. Con esto se pretende que todos los grupos mantengan la iniciativa puesto que los que lleguen primero al centro, en el caso de no haber llegado con la mayor puntuación podrán seguir motivados a resolver más retos para conseguir el primer puesto en la clasificación, en el caso de haber adquirido los “quesitos” más rápido por haber tenido suerte al lanzar el dado. Mientras que el resto no se desmotivará si ve que los demás van más avanzados puesto que si los retos o misiones que han realizado han sido más complejos, su puntuación en la clasificación será mayor y, por tanto, no tienen por qué ir por detrás del resto. En definitiva, lo que se plantea es un sistema gamificado en el que se pretende trabajar de la manera más variada posible los distintos conceptos que recoge el currículo de segundo de bachillerato practicando, además, aquellos problemas a los que el alumnado se enfrentará en la EBAU. A través de este sistema, el alumnado puede enfrentarse a los problemas en equipo y respetando el ritmo de los demás sin sentirse frustrados por no poder seguir la clase. Además, se fomenta el trabajo en el aula por parte del alumnado, reduciendo la carga de trabajo fuera del centro, dejando tiempo suficiente para realizar ejercicios y problemas de refuerzo por voluntad propia y no por imposición. 3.5.4. Sesiones. Tabla 3. Temporalización de los contenidos de Estadística y Probabilidad. Fuente: Elaboración propia. Contenidos Sesiones Semanas Regla de Laplace y asignación de probabilidades. Vídeo + 2 sesiones. Semana 1 Axiomática de Kolmogorov. Vídeo + 2 sesiones. Semana 1 Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Vídeo + 2 sesiones. Semana 2 Teoría de la Probabilidad Total y de Bayes. Vídeo + 2 sesiones. Semana 2 Población y muestra. Métodos de selección de una muestra. Tamaño y representatividad de una muestra. Vídeo + 2 sesiones. Semana 3 Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 65 Estadística paramétrica. Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra. Vídeo + 3 sesiones. Semana 3/4 Estimación puntual. Media y desviación típica de la media muestral y de la proporción muestral. Vídeo + 3 sesiones. Semana 4 Teorema central del límite. Vídeo + 3 sesiones. Semana 5 Distribución de probabilidad de la media muestral en una población normal. Vídeo + 3 sesiones. Semana 5/6 Distribución de probabilidad de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de muestras grandes. Vídeo + 3 sesiones. Semana 6/7 Estimación por intervalos de confianza. Relación entre nivel de confianza, error máximo admisible y tamaño muestral. Vídeo + 3 sesiones. Semana 7 Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida. Vídeo + 2 sesiones. Semana 8 Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes. Vídeo + 2 sesiones. Semana 8 3.5.5. Dinámicas. Como hemos visto en el apartado de Gamificación de este documento, las dinámicas de juego son definidas por Kapp (2012) como los aspectos generales a los que se orienta esta metodología y tienen que ver con los sentimientos y efectos que queremos generar en los participantes como puede ser la motivación. Es decir, son necesarias para darle una estructura al juego. En el proceso de diseño de Janaki Kumar y Mario Herger (2013), se define el tercer paso como el entendimiento de la motivación humana. Las dinámicas nos permiten crear un formato basado tanto en los distintos perfiles del aula como en aquellos elementos motivadores para los participantes. Entender la motivación humana: para crear un buen sistema debemos conocer cuáles son los distintos estudios acerca de la motivación con el fin de fomentarla de la manera más adecuada en nuestros participantes. Las dinámicas que se van a utilizar en este proyecto son fundamentalmente: • Restricciones de juego: la mayor parte del trabajo se realizará en el aula. Cada sesión será una oportunidad nueva para resolver nuevos retos. Sin embargo, y con el fin de fomentar Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 66 el trabajo en casa, también se proponen misiones que pueden realizarse como tarea y que también son puntuadas dentro de la clasificación que veremos más adelante. Los estudiantes cuentan, además, con actividades de repaso, por lo que siempre podrán volver a realizar aquellos retos que ya han superado si así lo desean. • Emociones: la emoción principal que se pretende generar con este juego es, principalmente, la motivación por resolver nuevos retos y misiones. Sin embargo, también se busca experimentar diversión, competitividad y curiosidad. Se quiere generar un buen clima en el aula donde todos los participantes sientan tranquilidad y seguridad para aprender a la vez que socializan con sus compañeros pudiendo adaptarse a su propio ritmo, disminuyendo la ansiedad matemática y el miedo a equivocarse. • Narrativa: el alumnado tendrá siempre a su disposición la narrativa del juego. Podrán recordar en todo momento las normas, dinámicas y mecánicas del sistema. La narrativa recoge la descripción dada en el apartado anterior. • Progresión: los estudiantes podrán observar los logros alcanzados y la relación de misiones que aún no han desbloqueado. Se busca que el alumnado pueda ver sus avances y se motive a alcanzar nuevos niveles y conseguir el mayor número de puntos posibles. Si el alumnado está implicado, podrá observar rápidamente como sus esfuerzos obtienen recompensas tanto externas como internas. • Estatus: semanalmente, se emplean algunos minutos de la sesión a reconocer el estatus de los distintos participantes. Se incorporan mecánicas a través de las cuales se pueden recibir distintos tipos de recompensas, adaptándonos así a las necesidades de cada estudiante, puesto que no todos buscan el mismo tipo de reconocimiento. • Relaciones: se plantea un sistema donde el trabajo en equipo sea fundamental para el desarrollo de las sesiones. Los grupos serán organizados previamente por el docente, de manera que puedan compensarse tanto por el perfil de jugadores que presenten, como por el nivel cognitivo y académico del que dispongan. Se pretende generar relaciones sociales donde los estudiantes se ayuden unos a otros en función de sus capacidades y aptitudes. • Logros: son adquiridos al superar los distintos retos que proponen las tarjetas. Éstas puntúan diferente según la dificultad de cada prueba. En todo momento, los estudiantes podrán acceder a sus propios logros dentro de su perfil, cuyo funcionamiento se define más adelante. Durante la dinámica de juego, se busca fomentar la persecución de nuevos logros a través de mecánicas que se describen en el apartado “3.5.6. Mecánicas”. • Autoexpresión: de nuevo, la autoexpresión se traducirá en mecánicas y componentes de juego. Los estudiantes tendrán la libertad de crear su nombre e imagen de equipo, pudiendo esta última mejorarse a través de mecánicas que se explican en el siguiente apartado. Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 67 • Altruismo: una de las emociones que queremos generar es la competitividad. Sin embargo, ya sabemos que ésta mal entendida puede enrarecer el ambiente y no ser eficaz para conseguir los objetivos propuestos. Por ello, a través de algunas mecánicas, se fomenta el altruismo pudiendo los participantes usar sus logros para ayudar a los demás equipos, generando un ambiente positivo y distendido donde lo importante es pasarlo bien aprendiendo. • Diversión: en todo momento se persigue que el alumnado se divierta en el aula, teniendo siempre el foco en el aprendizaje de las Matemáticas, en este caso concreto, de la parte de Estadística y Probabilidad. Asociar el aula de Matemáticas con la diversión es positivo, puesto que refuerza la motivación intrínseca, que es uno de los grandes objetivos de los sistemas gamificados. 3.5.6. Mecánicas. El cuarto paso de Janaki Kumar y Mario Herger (2013) nos habla de las mecánicas de juego: Aplicar la mecánica de juego: una vez definidos los pasos anteriores, es hora de aplicar las mecánicas que formarán parte de nuestro sistema. Basándonos en la definición de Werbach (2012), por la cual las mecánicas son los procesos que provocan el desarrollo del juego y empleando algunas de las definidas por Eduardo Herranz en 2013, las mecánicas empleadas en este sistema gamificado son las siguientes: • Retos: en todas las sesiones gamificadas los estudiantes llevarán a cabo retos de las distintas categorías ya definidas. Como existen diferentes tipos de casilla podemos hablar de tres tipos de retos: o Retos diarios: son aquellos que realizan cuando caen en una casilla general del tablero. Según el color de la casilla, dedicarán la clase a resolver retos de las distintas categorías de las que dispone el juego. o Retos “quesito”: referidos a aquellos retos que realizan los estudiantes cuando caen en una casilla especial. Es a través de estos retos que pueden conseguir un “quesito” de cada color que les permitirá acceder al tercer tipo de reto. Éste consiste en elaborar una pequeña presentación para sus compañeros relacionada con la categoría que corresponda. Podrán dedicar esa sesión a investigar y preparar sobre el tema para presentárselo a sus compañeros en la siguiente clase, pudiendo hacerles partícipes si así lo desean. Al finalizar esta misión, los demás grupos aportarán su opinión que, junto con la observación del docente, determinará la obtención o no del “quesito”. o Reto final: una vez conseguidos los retos “quesito”, el grupo podrá dirigirse al centro del tablero. Cuando lo consigan, deberán realizar el último reto que es el que Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 68 más puntúa, pero también el que más dificultad presenta. Con el fin de repasar el temario anterior y el presente, elaborarán en esa sesión un examen tipo EBAU. Cada uno de los integrantes del grupo elaborará un examen y tendrá que corregir el examen de sus compañeros de manera que presenten una propuesta consensuada. Con esto se pretende que elaboren los máximos problemas posibles que les sirvan de repaso para la prueba externa. • Oportunidades, competición y colaboración: la división en grupos preseleccionados del aula pretende crear equipos en igualdad de condiciones que dispongan de las mismas oportunidades para acceder a las distintas recompensas y a posicionarse como ganadores del juego. Además, la creación de equipos fomenta la cooperación, la colaboración y la socialización dentro del aula. Por otro lado, se pretende potenciar una competitividad sana que genere en los estudiantes una pequeña tensión por retar y superar a sus compañeros. En todo momento, esta tensión será dirigida y guiada por el docente que no debe dejar que ningún grupo o integrante se sienta desplazado o insuficiente, sino todo lo contrario. El docente debe tratar de transmitir a todos los integrantes que son importantes y que su participación es fundamental para alcanzar el éxito. • Turnos: en todas las sesiones se establecerán turnos ordenados por los cuales cada grupo tendrá la oportunidad de lanzar el dado al inicio y durante la sesión si fuese necesario. • Puntuación: en este sistema se plantean tres de los tipos de puntos mencionados en el apartado de Gamificación: o Puntos de experiencia: recordamos que estos puntos son los que se consiguen a través de las acciones de los participantes y que aumentan conforme aumenta su participación y su dominio del sistema. Cada grupo puede conseguir puntos de experiencia en cada sesión realizando los retos diarios. Estos puntos se acumulan y se pueden ver reflejados en la clasificación. Dependiendo de la dificultad de los retos, los puntos de experiencia serán mayores o menores. Son los estudiantes los que deciden a qué retos enfrentarse de cada categoría, por lo que son ellos los que deciden qué nivel de dificultad quieren afrontar. o Puntos sociales o de reputación: son los puntos que se consiguen a través de los retos de “quesitos”. La escala para valorar las actuaciones de los compañeros irá de 0 a 60 puntos. El resto de los grupos tendrán que evaluar la presentación a través de unos ítems aportados por el docente y, a partir de esta evaluación, dar una puntuación final. Si la puntuación media de los grupos no supera los 30 puntos, el equipo no obtendrá el “quesito”. Por el contrario, si supera esta puntuación obtiene un “quesito” de la categoría correspondiente y la media de puntos que haya obtenido por parte de sus compañeros. Teniendo en cuenta que todos los grupos evaluarán a los demás, a los Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 69 participantes les conviene ser objetivos con su puntuación, puesto que también ellos recibirán puntos de sus compañeros. Además, la valoración del docente será también clave, evitando así puntuaciones injustas. o Puntos de habilidad: son los puntos que pueden obtener en el reto final. Indican que se ha alcanzado el máximo nivel de dificultad y, por tanto, se han superado grandes retos que tratan de asegurar la interiorización de los contenidos desde distintos puntos de vista. • Clasificación: con el fin de ordenar las puntuaciones de los diferentes equipos y de mostrar de manera clara la posición de cada uno de ellos en todo momento, se realiza una clasificación a la que tendrá acceso el alumnado. Los participantes pueden ver a través de la clasificación su posición y compararla con los demás. De los cuatro tipos de clasificaciones que defiende Teixes (2014) en su obra, empleamos en nuestro sistema dos de ellos: o Generales: son aquellas que incluyen a todos los participantes. Se muestra de manera general la posición de los equipos. De esta manera, todos los grupos disponen de la información necesaria para saber cuál es su puesto, a cuántos puntos están de otros equipos y de cuántos puntos disponen cuando se estén acercando al final del juego. o Entre amigos: es posible que, si solo empleamos una clasificación general, algunos estudiantes puedan sentirse desmotivados al no ver sus progresos. Por ello, se añade la clasificación dentro del grupo a la que solo tendrán acceso los integrantes de cada uno de los equipos. En esta clasificación se hará una comparativa de los avances con respecto a las anteriores sesiones. Como es fácil conseguir puntos y mejorar las marcas propias, es posible que cada equipo, comparándose consigo mismo, siempre presente una mejora, manteniendo así a los participantes motivamos para asumir nuevos retos y alcanzar mayores puntuaciones. • Retroalimentación: además de la obtención de puntos, también se genera una retroalimentación por parte del docente durante las sesiones que ejercerá de guía y se dirigirá a los grupos de forma motivada y participativa. Además, el alumnado podrá acceder a los logros conseguidos y a las clasificación y puntuaciones obtenidas siempre que lo desee. • Recompensas: además del estatus y la retroalimentación que el alumnado puede adquirir a través de su implicación en el juego, disponemos de otras recompensas externas que buscan motivar al alumnado y mantenerlo activo en el sistema desde su inicio hasta su fin. Para ello, las recompensas se han diseñado pensando en evitar la monotonía del juego. Es decir, lo que se pretende es crear un sistema donde cada día puedan ocurrir nuevas experiencias y que, las recompensas que puedes conseguir, conforme avanzas en el juego, sean progresivamente mejores que las anteriores. Además, también se busca generar relaciones amigables entre los grupos, de manera que el alumnado compita, pero también tienda oportunidades a sus Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 70 compañeros, entendiendo que es un juego donde lo importante es que todos los participantes se sientan a gusto. De los cuatro tipos de recompensa que define Teixes (2014), incluidas en el Marco Teórico, se emplean tres: o Recompensas fijas: existen tres acciones por las cuales el alumnado puede conseguir una recompensa fija. Esto quiere decir que cada grupo conoce qué acción debe realizar para conseguir este tipo de recompensa y cuándo la recibirá. En primer lugar, al realizar los retos diarios, el alumnado recibe como recompensa los puntos de las tarjetas que acumula hasta llegar al reto final. En segundo lugar, cada vez que alcancen un total de 10 puntos, el grupo recibe como recompensa poder configurar de nuevo su avatar desbloqueando elementos que puede añadir. Por último, cuando un grupo realiza y supera el reto final, y además tiene la mayor puntuación total en la clasificación, se erige como ganador del juego y su recompensa es la obtención de un punto más en la nota de la evaluación. o Recompensas inesperadas: con el fin de mantener a los grupos expectantes, introducimos recompensas que no saben cuándo van a recibir. Estas recompensas irán asociadas al buen comportamiento, pero el alumnado no es conocedor de éstas, sino que se anunciarán de manera inesperada cuando el docente considere que el buen comportamiento del grupo merece una recompensa. Estas acciones pueden ser demostrar compañerismo con los demás grupos, demostrar interés en el aula, ayudar a los demás a entender algún concepto, ser respetuoso durante la clase, dirigirse con asertividad a sus compañeros, etc. Cuando un grupo recibe una recompensa inesperada por buen comportamiento podrá disponer de 10 puntos para repartir entre el resto de los grupos como deseen y por consenso. De esta manera, favorecemos las relaciones entre grupos y la competitividad sana puesto que los grupos no solo querrán ganar, sino que también les interesará ayudar a sus compañeros. o Recompensas sociales: estas son las recompensas que reciben cuando realizan el reto “quesito”. Como ya se ha mencionado, serán los grupos los que propongan una puntuación cuando se realice este tipo de reto. La recompensa, por tanto, es social, puesto que se recibe por parte de los demás participantes y no por el propio sistema. Tabla 4. Asociación de acción-recompensa. Fuente: elaboración propia. ACCIÓN TIPO DE RECOMPENSA RECOMPENSA Superar un reto diario Recompensa fija Recibir puntos del sistema. Alcanzar una decena de puntos Recompensa fija Mejorar su avatar de equipo. Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 71 Buen comportamiento Recompensa inesperada Repartir puntos a sus compañeros. Ganar un “quesito” Recompensa social Recibir puntos de sus compañeros. Superar el reto final y obtener la mayor puntuación total Recompensa fija Ganar un punto más en la evaluación y ganar el juego. 3.5.7. Componentes. Dada la estrecha relación entre mecánicas y complementos, se incluye la definición de los segundos en la misma fase de diseño que el apartado anterior, es decir, en el cuarto paso de Janaki Kumar y Mario Herger (2013). Los componentes son la materialización de las dinámicas y mecánicas anteriores. Con el fin de emplear las herramientas que nos brindan las TIC y de facilitar la información necesaria al alumnado, se crea una página web a la que todos tienen acceso. En primer lugar, para desarrollar la narrativa de nuestro sistema, inventamos un nombre y un logo para nuestro sistema. Se ha escogido una nombre sencillo y fácil de recordar sin ser demasiado especifico con el fin de poder ampliar en el futuro los contenidos del sistema si fuese necesario: “Triviamat”. También se ha elaborado un logo que recoge el nombre y nos recuerda la esencia del juego. Figura 22. Logo del sistema gamificado. Fuente: elaboración propia. La información que puede encontrar el alumnado en la página web es de distinta índole. Por un lado, pueden acceder siempre a las dinámicas del sistema con el fin de poder recordar las normas, las distintas categorías a las que se enfrentan y los vídeos con los conceptos teóricos aportados progresivamente conforme avanzamos en el bloque de contenidos. Además, se incluye aquí la clasificación general para que los grupos puedan hacer un seguimiento de su posición a lo largo de las sesiones. Por otra parte, cada grupo tendrá acceso a un perfil privado. Para ello, tendrán que elegir un nombre de grupo y diseñar un avatar. En este perfil privado, cada equipo podrá acceder a los logros conseguidos, a los puntos y recompensas obtenidas y a la solución de aquellas tarjetas ya resueltas para Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 72 poder repasar los contenidos. En el apartado de logros, se incluye una clasificación personal donde el grupo puede observar sus mejoras con respecto a las sesiones anteriores. Figura 23. Página de inicio de la web del sistema gamificado. Fuente: Elaboración propia. La creación de un avatar los identifica como grupo y les permite crear una imagen propia. Como ya se ha comentado, una de las recompensas consiste en el desbloqueo de elementos que mejoran el avatar. Esto implica que el alumnado siempre podrá mejorar sus avatares realizando acciones que impliquen buen comportamiento. Sin embargo, con el fin de evitar que no se haga de manera altruista, los equipos no saben cuándo ni a partir de qué acciones pueden recibir estas recompensas. Al inicio del juego, comenzarán con avatares sencillos y a través de su participación podrán mejorar su imagen. Para ello, se emplea la aplicación gratuita “FaceQ”, que permite crear avatares con múltiples complementos, lo que nos permite desbloquear progresivamente estos elementos a través de las recompensas ya descritas. Figura 24. Progresión de un avatar en el sistema gamificado. Fuente: Elaboración propia con la aplicación FaceQ. Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 79 345, 234, 190, 140 y 72. ¿Cuántos alumnos deberemos escoger de cada curso si deseamos que el muestreo sea estratificado con reparto proporcional? 11. Una ganadería tiene 3 000 vacas. Se quiere extraer una muestra de 120. Explica cómo se obtiene dicha muestra: a) Mediante muestreo aleatorio simple. b) Mediante muestreo aleatorio sistemático. 12. Una ganadería tiene 2 000 vacas. Son de distintas razas: 853 de A, 512 de B, 321 de C, 204 de D y 110 de E. Queremos extraer una muestra de 120: a) ¿Cuántas hay que elegir de cada raza para que el muestreo sea estratificado con reparto proporcional? b) ¿Cómo ha de ser la elección dentro de cada estrato? 13. Calcula las siguientes probabilidades en una distribución N (0, 1): a) P [z > 2,8] b) P [z ≤ – 1,8] c) P [z > –1,8] d) P [1,62 ≤ z < 2,3] e) P [1 ≤ z ≤ 2] f) P [–0,61 ≤ z ≤ 1,4] g) P [–1 ≤ z ≤ 2] h) P [–2,3 < z < –1,7] i) P [–2 ≤ z ≤ –1]. 14. En una distribución N (18, 4), halla las siguientes probabilidades: a) P [x ≤ 20] b) P [x ≥ 16,5] c) P [x ≤ 11] d) P [19 ≤ x ≤ 23] e) P [11 ≤ x < 25]. 15. Calcula razonadamente los valores críticos correspondientes a las probabilidades 0,95 y 0,9. 16. Calcula los valores críticos correspondientes: a) α = 0,09 b) α = 0,21 c) α = 0,002. 17. En una distribución N (173, 6), halla los intervalos característicos para el 90 %, el 95 % y el 99 %. 18. Los parámetros de una variable son: μ = 16,4; σ = 4,8. Nos disponemos a extraer una muestra de n = 400 individuos. a) Halla el intervalo característico para las medias muestrales correspondientes a una probabilidad p = 0,99. b) Calcula P [16 < x– < 17]. 19. La media de edad de las personas que se presentan a una prueba es de 18,1 años, y su desviación típica, 0,6 años. Se toman al azar 100 de ellas. ¿Cuál es la probabilidad de que su edad media esté comprendida entre 17,9 y 18,2 años? 20. De una variable estadística, conocemos la desviación típica, σ = 8, pero desconocemos la media, μ. Para estimarla, extraemos una muestra de tamaño n = 60 cuya media obtenemos: x– = 37. Estima μ mediante un intervalo de confianza del 99 %. 21. Sabemos que la desviación típica de los pesos de los pollos adultos es 300 g. Queremos estimar el peso medio de los pollos adultos de una granja con un error menor que 100 g, y para ello, tomamos una muestra de 50 individuos. ¿Con qué nivel de confianza podremos realizar la estimación? 22. Se sabe que la desviación típica de los pesos de las mazorcas de maíz que se producen en una plantación es σ = 31 g. Deseamos estimar su media con un error máximo admisible de 6 gramos y con un nivel de confianza del 95 %. ¿Cuántas mazorcas hemos de tomar aleatoriamente para efectuar la estimación? Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 80 23. De una muestra de 400 mazorcas hemos hallado su media, x = 193 g, y su desviación típica, s = 33 g. Con estos resultados afirmamos que la media de la población, μ, está en el intervalo (190, 196). ¿Con qué nivel de confianza efectuamos la afirmación? 24. La variable x es binomial, con n = 1 200 y p = 0,008. a) Calcula la probabilidad de que x sea mayor que 100. b) Halla el intervalo característico para una probabilidad del 95 %. 25. Como sabemos, en un dado correcto la proporción de veces que sale eles 1/6. Halla cada uno de los intervalos característicos correspondientes al 90 %, 95 % y 99 % para la “proporción de cincos”, en tandas de 100 lanzamientos de un dado correcto. 26. Halla la probabilidad de que el número de microcircuitos defectuosos en un paquete sea superior a 25. 27. Se ha lanzado un dado 400 veces y se ha obtenido 72 veces el valor 4. Estima el valor de la probabilidad P [4] con un nivel de confianza del 90%. 28. Etc. Preguntas/retos “quesito”: 1. Consecuencias de los axiomas de Kolmogorov. Demuestra que la probabilidad del suceso contrario es 1 menos la probabilidad del suceso. 2. Consecuencias de los axiomas de Kolmogorov. Demuestra que la propiedad de un suceso imposible es 0. 3. Consecuencias de los axiomas de Kolmogorov. Demuestra que la probabilidad de un suceso finito es la suma de las probabilidades de los sucesos elementales que lo componen. 4. Se piensa que el tiempo de renovación de un teléfono móvil, expresado en años, se puede aproximar mediante una distribución normal de media 2 y con desviación típica 0.4 años. Para contrastar esta hipótesis se pasa una encuesta a 100 personas, y el tiempo medio de renovación de sus teléfonos móviles ha sido de 1.8 años. ¿Se puede aceptar la hipótesis con un nivel de significación del 5 %? 5. Se quiere estudiar la proporción de estudiantes que hacen actividades extraescolares. Para ello se ha seleccionado una muestra de 400 estudiantes de los cuales 100 hacen actividades extraescolares. Determina el intervalo de confianza para la proporción con un nivel de confianza del 95%. 6. Etc. Problemas. A diferencia de los ejercicios, las tarjetas de “Problemas” sí requieren de un mayor nivel cognitivo. Dado que 2º de Bachillerato es un curso donde el alumnado se enfrenta a la prueba de Evaluación del Bachillerato para el Acceso a la Universidad, EBAU, los problemas que se proponen son de exámenes extraídos de otros años: Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 81 Preguntas diarias: 1. La probabilidad de obtener cara al lanzar una moneda es 1/2. ¿Cuál es la probabilidad de sacar 3 caras en tres lanzamientos? (Castilla y León, junio 2017). 2. Se lanzan dos dados (con forma cúbica) al aire. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los puntos sea 8? (Castilla y León, junio 2017). 3. Se tiran al aire, simultáneamente, un dado (con forma cúbica) y una moneda. Teniendo en cuenta que los sucesos son independientes. ¿Cuál es la probabilidad de que en el dado salga un 5 y de que en la moneda salga cara? (Castilla y León, septiembre 2017). 4. De una bolsa con 2 bolas blancas, 2 negras y 2 amarillas se extraen dos sin devolución (es decir, una vez extraída una bola no se vuelve a poner en la bolsa). Calcular la probabilidad de que las dos sean blancas. (Castilla y León, septiembre 2017). 5. La variable aleatoria IMC (índice de masa corporal, de modo abreviado) de las personas adultas de un determinado país sigue una distribución normal de media 26 y desviación típica de 6. Si tener un IMC superior a 35 significa ser obeso, encontrar la proporción de personas adultas obesas de ese país. (Castilla y León, junio 2018). 6. a) Se tira una moneda tres veces. Calcular la probabilidad de que, sin tener en cuenta el orden, salgan una cara y dos cruces. b) Una persona elige al azar, sin verlas, dos cartas de una baraja española (de 40 cartas, de las cuales 10 son de cada uno de los 4 palos: oros, copas, espadas y bastos). Calcular la probabilidad de que ninguna de las dos cartas elegidas sea de copas. (Castilla y León, junio 2018). 7. El diámetro interior de un anillo se distribuye normalmente con una media de 10 cm y una desviación típica de 0,03. a) ¿Cuál es la probabilidad de que un anillo tenga un diámetro mayor de 10,075? b) ¿Cuál es la probabilidad de que un anillo tenga un diámetro entre 9,97 y 10,03? (Castilla y León, julio 2018). 8. Se lanzan tres monedas al aire: a) Halla el espacio muestral. b) Halla la probabilidad de: i) Obtener más caras que cruces. ii) Obtener las mismas caras que cruces. (Castilla y León, julio 2018). 9. En una competición de tiro olímpico hay 10 rifles, 4 con visor telescópico y 6 sin él. La probabilidad de que un tirador haga blanco con un rifle con visor telescópico es 0,95 y sin él es de 0,65. a) Halla la probabilidad de hacer blanco escogiendo un rifle al azar. b) Si el tirador hace blanco. ¿Es más probable que haya disparado con un rifle con visor telescópico o sin él? (Castilla y León, junio 2019). 10. Las notas de Matemáticas II de 500 alumnos presentados al examen de EBAU tienen una distribución normal con media 6,5 y desviación típica 2. a) Calcule la probabilidad de que un alumno haya obtenido más de 8 puntos. b) ¿Cuántos alumnos obtuvieron notas menores de 5 puntos? (Castilla y León, junio 2019). Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 82 11. Etc. Preguntas “quesito”: 1. Dentro de una caja hay bolas de varios colores que tienen todas el mismo tamaño y aspecto, siendo algunas de madera y las otras de metacrilato. Concretamente: el 48% son blancas y entre ellas dos tercios son de madera; el 24% son rojas, y de ellas las tres cuartas partes son de madera; el 28% son verdes, de las cuales la mitad son de madera. Considerando los sucesos: 𝐵 = “ser blanca”, 𝑅 = "ser roja", 𝑉= "ser verde" y 𝑀 = "ser de madera": a) Indicar cuáles son los valores de 𝑃(𝑀/𝐵), 𝑃(𝑀/𝑅) y 𝑃(𝑀/𝑉). b) Calcular la probabilidad de que al sacar al azar una de las bolas de la caja, sea de madera. c) Si solo sabemos que una de las bolas de la caja, elegida al azar, es de madera, ¿cuál es la probabilidad de que sea blanca? (Castilla y León, extraordinaria 2021). 2. En un club deportivo, el 55% de los socios son hombres y el 45 % mujeres. Entre los socios, el 60% de los hombres practica la natación, así como el 40% de las mujeres. a) Describir los sucesos y sus probabilidades, y calcular la probabilidad de que un socio elegido al azar practique la natación. b) Sabiendo que una persona practica la natación, ¿cuál es la probabilidad de que sea una mujer. (Castilla y León, ordinaria 2021). 3. El consumo de azúcar en un determinado país, calculado en Kg (kilogramos) por persona y año, varía según una distribución normal de media 15 y desviación típica 5. a) ¿Qué porcentaje de personas de ese país consumen menos de 10 Kg de azúcar al año? b) ¿Cuál es el porcentaje de personas del país cuyo consumo anual de azúcar es superior a 25 Kg? (Castilla y León, extraordinaria 2020). 4. El peso de los alumnos de 2º de bachillerato de un instituto de León, sigue una distribución normal, de media 75 kg y de desviación típica 5. Si se elige al azar un alumno, calcular la probabilidad de que: a) Tenga un peso entre 70 y 80 kg. b) Tenga un peso superior a 85 kg. (Castilla y León, ordinaria 2020). 5. La probabilidad de que a un puerto llegue un barco de tonelaje bajo, medio o alto es 0,6, 0,3 y 0,1, respectivamente. La probabilidad de que necesite mantenimiento en el puerto es 0,25 para los barcos de bajo tonelaje, 0,4 para los de tonelaje medio y 0,6 para los de tonelaje alto. a) Si llega un barco a puerto, calcule la probabilidad de que necesite mantenimiento. b) Si un barco ha necesitado mantenimiento, calcule la probabilidad de que sea de tonelaje medio. (Castilla y León, ordinaria 2020). 6. Etc. Historia. Las tarjetas de la categoría de “Historia” proponen pequeñas investigaciones sobre matemáticos que hicieron grandes aportes a la disciplina de Estadística y Probabilidad, así como datos curiosos que Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 83 pueden ser de interés para el alumnado. Se trata de dar importancia a la Historia de las Matemáticas posicionándola en la línea temporal de los acontecimientos históricos y ayudándonos a comprender el pasado y el presente. Dado que son actividades más extensas podemos disponer de menos preguntas de este tipo en el juego pero que requieran mayor tiempo de dedicación. Algunos ejemplos son: Preguntas/retos diarios: 1. ¿Qué aportaciones hizo Augustus de Morgan a la Estadística y Probabilidad? ¿Y a otras áreas de las Matemáticas? 2. ¿Quién o quiénes fueron los primeros matemáticos en emplear el concepto de Probabilidad? ¿Y en dar una definición? 3. Investiga sobre Jakob Bernouilli y la Ley de los Grandes Números. 4. Investiga sobre Andrey Kolmogorov y la definición axiomática de probabilidad. 5. Investiga sobre Thomas Bayes y sus aportaciones al campo de la Probabilidad. 6. ¿De dónde proviene el término “estadística”? 7. ¿Qué matemático enunció por primera vez la Teorema Central del Límite? ¿Y qué otro la demostró? ¿En qué consiste esta teoría? 8. Etc. Preguntas/retos “quesito”: 1. Breve exposición sobre la obra de Juan Caramuel Lobkowitz y su trabajo en la teoría de la probabilidad. Añade las curiosidades de interés que consideres. 2. Breve exposición sobre el juego como origen de las primeras ideas de la Probabilidad. Añade los ejemplos y autores que consideres de interés. 3. Breve exposición sobre “El reparto de las apuestas” de Calandri, Pacioli y Tartaglia. 4. Breve exposición sobre los problemas que el Caballero de la Mèré le plantea a Pascal. 5. Breve exposición sobre Joseph Jagger y la banca de Montecarlo. 6. Etc. Acertijos. Las tarjetas “Acertijos” suponen otra manera de plantear problemas a través de los cuales el alumnado puede ejercitar la mente y el razonamiento matemático de una manera divertida y lúdica. Algunos ejemplos relacionados con la Estadística y Probabilidad son: Preguntas diarias: 1. Paradoja de Monty Hall. Estás en un concurso en la televisión y el presentador te muestra tres puertas. Detrás de una de ellas hay un coche nuevo. Detrás de las otras dos hay dos cabras. Tú tienes que escoger una puerta. Luego, el presentador abrirá una de las puertas Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 84 que no elegiste y revelará a una de las cabras, ¿te interesa quedarte con la puerta que elegiste o cambiar de opción? 2. Tengo una colección de dados extraños. Uno es un dado regular, con lados numerados: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Uno es un dado doble, con lados numerados: 2, 4, 8, 16, 32, 64. También tengo dos dados que están numerados: 1, 2, 2, 3, 3, 4 y 1, 3, 4, 5, 6, 8. Si lanzo los cuatro dados y multiplico los resultados, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número impar? (Matemáticas y más cosas, 2019). 3. La paradoja de la caja de Bertrand. Tenemos tres cajas y cada caja tiene dos cajones con una moneda cada uno: una caja contiene dos monedas de oro, otra caja dos monedas de plata, y la caja final con una de cada tipo. Después de elegir una caja al azar se toma un cajón al azar, y resulta por ejemplo que contiene una moneda de oro. ¿Cuál es la probabilidad de que la otra también sea de oro? 4. Etc. Preguntas “quesito”: 1. El dilema del prisionero. Tres prisioneros esperan encarcelados su juicio sabiendo que sólo uno de ellos morirá. El juez le dice al primer preso que el tercero se salva y le pregunta si quiere intercambiar su suerte con el segundo. ¿Qué debe hacer el primer prisionero? 2. Paradoja del niño o niña. A. El Sr. Jones tiene dos hijos. Él hijo mayor es una niña. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos sean niñas? B. El Sr. Smith tiene dos hijos. Al menos uno de ellos es un niño. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos hijos sean niños? 3. Etc. Investigación/Actualidad. Las tarjetas “Investigación/Actualidad” tratan de proponer pequeñas investigaciones sobre los contenidos abordados que hagan comprender a los estudiantes la utilidad de los conocimientos adquiridos en la sociedad actual y en el mundo que les rodea. Preguntas diarias: 1. Encuentra tres artículos de periódicos digitales que muestren datos estadísticos. 2. Investiga acerca de las probabilidades de ganar “El Gordo” en la lotería de Navidad. 3. Investiga sobre los datos actuales de personas desempleadas por Comunidades Autónomas y determina, analizando las tablas de datos, en qué CCAA hay más personas paradas. 4. Investiga sobre las evolución del juego en las Casas de Apuestas y la probabilidad de ganar apostando. 5. Etc. Preguntas “quesito”: Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 85 1. Investiga sobre “La paradoja del cumpleaños” y expón casos en los que se cumple. 2. Investiga acerca del análisis de frecuencias empleado para descifrar criptogramas. 3. Investiga acerca de la “Apuesta de Pascal” sobre las creencias religiosas. 4. Investiga sobre el Método d’Hont, que emplea el sistema electoral de nuestro país. 5. Etc. 3.5.9. Materiales. Los materiales necesarios para introducir esta propuesta en el aula son sencillos y económicos. Para su introducción en este documento se han realizado en una escala reducida con el fin de poder transportarlos con facilidad. Sin embargo, en el aula se podrían plantear unas dimensiones más amplias con el fin de llamar la atención del alumnado y, además, hacerlas más manipulables a la hora de jugar. Estos elementos podrán incorporarse en el aula de manera estática sin tener que transportarlos diariamente sino siendo una parte más del aula. Todos los elementos que se muestran a continuación son de elaboración propia con el fin de mostrar que son asequibles y fáciles de elaborar. En primer lugar, es necesario realizar un tablero. Para ello podemos emplear papel de estraza de dimensiones cuadradas de 1x1 metros. En este papel dibujaremos una circunferencia con las casillas como las de la Figura 28 teniendo cuidado de crear una casilla “especial” de cada color de repartir las demás de manera uniforme con respecto a las categorías diseñadas. El material empleado consiste en papel de estraza o material similar que podamos encontrar en dimensiones amplias y que sirva de soporte, lápices y rotuladores de colores y una plantilla circular lo suficientemente grande para realizar la circunferencia, así como una regla para elaborar las divisiones del tablero. También se puede emplear una plantilla previamente impresa. Figura 28. Tablero de juego. Fuente: Elaboración propia basada en el juego de mesa “Trivial Pursuit”. Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 86 En segundo lugar, con cartulinas de colores podemos crear un gran dado que será el que lance cada equipo cuando corresponda. Para ello necesitamos cartulinas de dos colores distintos, en este caso, dorado y negro, una regla y un lápiz para marcar el desarrollo de un cubo, tijeras y pegamento. Figura 29. Dado del juego. Fuente: Elaboración propia. Para el desarrollo del juego, necesitamos crear el diseño de una tarjeta de cada categoría que se distinguirán por su color, acorde con el tablero. De esta manera, el alumnado podráidentificar facilmente los temas en los que tendrá que trabajar en cada turno. Figura 30. Diseño de cartas de cada categoría. Fuente: Elaboración propia. Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 87 Por último, diseñamos unas plantillas para las fichas y “quesitos” de cada equipo. Para los “quesitos” solo necesitamos cartulinas de colores, tijeras y pegamento. Cuando un equipo caiga en una casilla “especial” y resuelva con éxito la prueba de la categoría correspondiente, recibirá un “quesito” que podrá incluir en su circunferencia hasta completarla con un sector de cada color. Figura 31. Circunferencia con los “quesitos” de cada categoría. Fuente: Elaboración propia. Para las fichas emplearemos figuras de hombres y mujeres que hayan realizado aportes al estudio de la Estadística a lo largo de la Historia. Tras imprimirlas y plastificarlas, cada equipo será representado por una de estas figuras en el tablero que pueden sujetarse con masilla. Se han incluido como ejemplo las figuras de Fermat, Pearson Nightingale, Kelley y N. David, pues todos ellos han realizado aportaciones al mundo de la Estadística o la Probabilidad, pero cada grupo puede diseñar su propio personaje investigando y resumiendo su historia. En cada una de las fichas aparece una breve descripción de sus mejores aportaciones, algunas de las cuales aún empleamos hoy en día. Figura 32. Fichas para el tablero de personajes con estudios reconocidos en Estadística y Probabilidad. Fuente: Elaboración propia. 3.5.10. Evaluación. Cuando hablamos de evaluación podemos pensar en cómo evaluamos al alumnado, pero también en cómo evaluar el sistema. Con respecto al alumnado, el sistema propuesto está diseñado para Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 88 que los estudiantes trabajen el mayor tiempo posible. El papel del docente, como ya se ha mencionado en múltiples ocasiones, es servir de apoyo, resolver las posibles dudas y ayudar a los grupos a sacar el trabajo adelante pero siempre dejando libertad al alumnado para experimentar y sacar sus propias conclusiones. Sin embargo, otra labor fundamental del profesorado es la observación sistemática y la recogida de datos durante las sesiones. Con el fin de evaluar de manera objetiva, el docente cuenta con tres herramientas: observación directa durante las sesiones, recogida y corrección de los logros realizados por el alumnado y valoración de las insignias obtenidas. En primer lugar, la observación es eficaz porque el sistema está diseñado para trabajar en el aula. De esta forma, es sencillo recoger datos sobre el nivel de involucración, comportamiento y dominio de los contenidos. Esta observación no debe ser anecdótica, sino que debe realizarse un registro de actividad que nos permita posteriormente conocer el nivel del alumnado y su progreso. En segundo lugar, recoger los retos realizados por los grupos en cada sesión y corregirlos es útil tanto para el docente como para los estudiantes. Por un lado, el docente conoce así los errores más comunes, los conceptos que sí se han interiorizado, la implicación de los estudiantes y el trabajo y esfuerzo de cada uno de los grupos. Todo esto, puede servir para tomar decisiones como avanzar o retroceder, modificar elementos del sistema que no funcionan o tratar conceptos que no han quedado claros. Además, nos ayuda a saber en qué punto se encuentra el alumnado y si realmente estamos alcanzando los objetivos previamente definidos. Por otro lado, los estudiantes también se benefician de estas correcciones, pudiendo tomar más tiempo para realizar aquellos retos que no hayan sabido resolver, repasando de nuevo los conceptos o avanzando en el temario si han realizado las misiones correctamente. Por último, el empleo de insignias y recompensas también puede ayudarnos a puntuar y valorar el trabajo de los estudiantes. A través de un buen diseño podemos definir criterios de corrección que nos ayuden a puntuar el trabajo del alumnado. Sin embargo, es importante dejar claro que la nota de la materia no es directamente proporcional al número de retos resueltos o al número de puntos obtenidos puesto que esto puede desmotivar a aquellos que no resuelvan ciertas misiones o que no alcancen la puntuación deseada provocando el abandono del juego. Por este motivo, podemos evaluar tres aspectos: comportamiento, adquisición de contenidos y nivel alcanzado con respecto a la materia. Las herramientas de evaluación previamente definidas pueden ayudarnos a valorar estos aspectos e integrarlos en un marco general cuando se introduzca este sistema en una Programación Didáctica. Por otro lado, Kumar y Herger (2013) defienden la importancia de revisar el sistema de manera continuada. Este es el último paso de su propuesta para crear un proceso gamificado. Trivial estadístico. Aprendizaje gamificado para alumnos de bachillerato. Lara Gundín Pérez 95 https://www.researchgate.net/profile/JanakiKumar/publication/262312974_Gamification_at_Work_Designing_Engaging_Business_Software/lin ks/587e4adb08aed3826af45cac/Gamification-at-Work-Designing-Engaging-BusinessSoftware.pdf?origin=publication_detail Manrique, V., (2013).Gamification Design Framework: The SMA Model. Game Developer. https://www.gamedeveloper.com/design/gamification-design-framework-the-sma-model Marczewski, A. (2013). A New Perspective on the Bartle Player Types for Gamification. 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