Caracterización de un músculo neumático para su utilización en la cirugía Fontan

UNIVERSIDAD DE VALLADOLID ESCUELA DE INGENIERÍAS INDUSTRIALES Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales Caracterización de un músculo neumático para su utilización en la cirugía Fontan Autor: Alonso Arévalo, Álvaro Tutor: Castro Ruiz, Francisco Ingeniería Energética y Fluidomecánica Valladolid, Julio de 2021 UNIVERSIDAD DE VALLADOLID ESCUELA DE INGENIERÍAS INDUSTRIALES Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales Caracterización de un músculo neumático para su utilización en la cirugía Fontan Autor: Alonso Arévalo, Álvaro Tutor: Castro Ruiz, Francisco Ingeniería Energética y Fluidomecánica Valladolid, Julio de 2021 Muchas gracias a Francisco Castro por brindarme la oportunidad de participar en este proyecto, a Jose Ángel, por crear la tecnología necesaria para trabajar, a Eric, por la construcción de la instalación y a José Sierra por contribuir en el seguimiento del proyecto. También quiero expresar agradecimiento a Joaquín, por ser un buen compañero de laboratorio y de almuerzo. Finalmente, a mi familia, a Galván y a Ali por aguantar mis exhaustivas charlas sobre el proyecto. Gracias a todos. RESUMEN El Síndrome del Corazón Izquierdo Hipoplásico afecta a un gran número de neonatos, los cuales son sometidos a tres operaciones que desembocan en la implantación del injerto Fontan. Sin embargo, el ciclo hemodinámico de estas personas no es igual de eficiente que el de un humano sano. Por ello, se están desarrollando prototipos de injertos activos que contribuyen a la impulsión de la sangre de retorno mejorando el rendimiento del corazón. En este trabajo se construye una instalación para estudiar el comportamiento de un injerto Fontan neumático basado en el efecto peristáltico. Se justifica detalladamente el diseño y montaje de la instalación, así como la puesta a punto de la instrumentación. Posteriormente, se consigue replicar en la instalación el ciclo sanguíneo de un paciente con este síndrome. En adición, se presenta el diseño de un modelo peristáltico de calibración y un protocolo de actuación para la adquisición de datos con un equipo PIV. PALABRAS CLAVE Fontan, SCIH (Síndrome del Corazón Izquierdo Hipoplásico), VIP (Velocimetría de Imágenes de Partículas), Injerto, Instalación. ABSTRACT Hypoplastic Left Heart Syndrome affects large numbers of neonates, who are subjected to three surgeries leading to Fontan’s shunt implantation. However, these people’s hemodynamic cycle is not as efficient as a healthy human’s one. Hence, active shunt prototypes that contribute to returning blood’s pumping are being developed, thus, improving heart’s performance. In this thesis, an installation to study an effect peristaltic based Fontan pneumatic shunt is built. The design and assembly of the installation, as well as its fine-tuning is justified in detail. Subsequently, the installation succeeds in replicating the hemodynamic cycle of a patient with this syndrome. In addition, the design of a peristaltic model for calibration and an action protocol for data acquisition with a PIV equipment is presented. KEYWORDS Fontan, HLHS (Hypoplastic Left Heart Syndrome), PIV (Particle Image Velocimetry), Shunt, Installation. ÍNDICE 1. CAPITULO 1: INTRODUCCIÓN ........................................................................ 1 1.1. Presentación………………………………………………………………………………..…5 1.2. Aportación personal………………………………………………………………………13 1.3. Objetivos………………………………………………………………………………………14 1.4. Contenido……………………………………………………………………………….……15 2. CAPITULO 2: ADECUACIÓN DE LA INSTALACIÓN………………………………..……17 2.1. Antecedentes y mejora de la instalación…………………………………………21 2.2. Fluido de trabajo ………………………………………………………………………..…23 2.3. Instalación definitiva…………………………………………………………………..…29 2.4. Calibración de la instrumentación…………………………………………….……33 2.5. Ajuste y calibrado de electroválvulas………………………………………………42 2.5.1. Procedimiento……………………………………………………………..…..…44 2.5.2. Análisis de resultados……………………………………………………….…47 2.5.3. Relación Caudal-Ángulo…………………………………………………….…50 2.5.4. Relación “K”-Ángulo………………………………………………………….…51 3. CAPITULO 3: SIMULACIÓN DEL CICLO HEMODINÁMICO……………………….…53 3.1. Análisis de la bibliografía sobre la pulsatilidad del ciclo hemodinámico….…57 3.2. Ciclo alternativo………………………………………………………………………….…59 3.3. Herramientas para el control………………………………………………………….61 3.4. Definición del ciclo hemodinámico…………………………………………………62 3.4.1. Parámetros utilizados……………………………………………………….…63 3.4.2. Ensayos………………………………………………………………………………64 3.4.3. Ensayos de comprobación……………………………………………………70 3.4.4. Ensayos tras cambios en la instalación…………………………….……72 3.4.5. Incorporación del flujo reverso…………………………………………..…74 3.5. Evaluación del ciclo conseguido con la instalación……………………….…75 3.6. Programa calculador de ciclo…………………………………………………………79 3.7. Comprobación eficacia…………………………………………………………….……81 4. CAPITULO 4: MODELO PERISTÁLTICO……………………………………………………87 4.1. Finalidad………………………………………………………………………………………91 4.2. Diseño……………………………………………………………………………………….…91 Figura A1.2. Representación de la geometría del perfil de velocidades del flujo Hagen-Poiseuille ................................................................................................ 146 Figura A2.1. Esquema de conexiones utilizadas en la caja de control general ............................................................................................................................ 153 Figura A2.2. Ventana de inicio del programa .................................................. 154 Figura A2.3. Selección de puerto y velocidad de transferencia ..................... 154 Figura A2.4. Ventana principal del programa .................................................. 155 Figura A2.5. Ventana de elección del destino del Fichero ............................. 156 Figura A2.6. Ventana de Datos Recogidos ...................................................... 156 Figura A2.7. Ventana de Gráfica ...................................................................... 157 Figura A2.8. Ventana Monitor sin escalar (izquierda) y escalado (derecha .. 158 Figura A2.9. Ventana de control de los desplazadores .................................. 159 Figura A2.10. Ventana de control de las salidas analógicas ......................... 160 Figura A2.11. Ventana de control de los servomotores ................................. 160 Figura A2.12. Ventana de parámetros del ciclo .............................................. 161 Figura A2.13. Ventana de Curva programada ................................................. 161 Figura A2.14. Ajuste de la curva para distintos tiempos de escalón............. 161 Figura A2.15. Ventana de Sensores ................................................................ 162 Figura A3.1. Gráfica obtenida caudal Q (ml/min) frente a tiempo t (ms) de todo el ciclo ........................................................................................................ 167 Figura A3.2. Caudal en el tramo 60o a 120o ................................................... 168 Figura A3.3. Caudal en el tramo 130o ............................................................. 168 Figura A3.4. Caudal en el tramo 140o ............................................................. 169 Figura A3.5. Caudal en el tramo de 150o a 160o ............................................ 169 Figura A3.6. Gráfica obtenida caudal Q (ml/min) frente a tiempo t (ms) en el rango 120o-130o ................................................................................................ 171 Figura A3.7. Caudal en el tramo 121o .............................................................. 172 Figura A3.8. Caudal en el tramo 122o .............................................................. 172 Figura A3.9. Caudal en el tramo 123o .............................................................. 173 Figura A3.10. Caudal en el tramo 124o............................................................ 173 Figura A3.11. Caudal en el tramo 125o............................................................ 174 Figura A3.12. Caudal en el tramo 126o............................................................ 174 Figura A3.13. Caudal en el tramo 127o............................................................ 175 Figura A3.14. Caudal en el tramo 128o............................................................ 175 Figura A3.15. Caudal en el tramo 129o............................................................ 176 Figura A3.16. Gráfica obtenida caudal Q (ml/min) frente a tiempo t (ms) en el rango 130o-140o ................................................................................................ 177 Figura A3.17. Caudal en el tramo 131o............................................................ 178 Figura A3.18. Caudal en el tramo 132o............................................................ 178 Figura A3.19. Caudal en el tramo 133o............................................................ 179 Figura A3.20. Caudal en el tramo 134o............................................................ 179 Figura A3.21. Caudal en el tramo 135o............................................................ 180 Figura A3.22. Caudal en el tramo 136o............................................................ 180 Figura A3.23. Caudal en el tramo 137o............................................................ 181 Figura A3.24. Caudal en el tramo 138o............................................................ 181 Figura A3.25. Caudal en el tramo 139o............................................................ 182 Figura A3.26. Gráfica obtenida caudal Q (ml/min) frente a tiempo t (ms) en el rango 140o-150o ................................................................................................ 184 Figura A3.27. Caudal en el tramo 141o............................................................ 184 Figura A3.28. Caudal en el tramo 142o............................................................ 185 Figura A3.29. Caudal en el tramo 143o............................................................ 185 Figura A3.30. Caudal en el tramo 144o ........................................................... 186 Figura A3.31. Caudal en el tramo 145o ........................................................... 186 Figura A3.32. Caudal en el tramo 146o ........................................................... 187 Figura A3.33. Caudal en el tramo 147o ........................................................... 187 Figura A3.34. Caudal en el tramo 148o ........................................................... 188 Figura A3.35. Caudal en el tramo 149o ........................................................... 188 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 2.1. Datos de partida de viscosidad, densidad e índice de refracción de los componentes de la mezcla (agua destilada y glicerina ............................... 23 Tabla 2.2. Cálculo de los índices de refracción de la mezcla agua glicerina a diferentes concentraciones ................................................................................. 25 Tabla 2.3. Medidas reales de caudal (en ml/min) y medidas calibradas ........ 35 Tabla 2.4. Características del caudalímetro móvil para tubos de 10mm ........ 38 Tabla 2.5. Características del caudalímetro fijo para tubos de 10mm ............ 39 Tabla 2.6. Características del caudalímetro móvil para tubos de 20mm ........ 40 Tabla 2.7. Características del sensor de presión de entrada al modelo ......... 41 Tabla 2.8. Características del sensor de presión de salida del modelo………………………………………………………………………………………….……41/42 Tabla 2.9. Pérdidas de carga en el circuito del modelo .................................... 46 Tabla 2.10. Cálculo de las constantes de pérdidas introducidas por el servo………………………………………………………………………………………………………..49 Tabla 3.1. Programa calculador de ciclo ............................................................ 80 Tabla 3.2. Ajuste del ciclo calculado por el programa....................................... 84 Tabla 4.1. Recogida de datos longitud-área del obturador ............................ 104 Tabla 4.2. Recogida de datos de tiempos y velocidades de cierre y apertura del obturador ...................................................................................................... 105 Tabla 5.1. Características del dispositivo láser ............................................... 118 Tabla 5.2. Características de la cámara ........................................................... 119 Tabla A1.1. Proyecciones cartesianas de la ecuación diferencial de la conservación de cantidad de movimiento ....................................................... 144 Tabla A3.1. Datos de caudales medios en el tramo 60o a 160o .................... 170 Tabla A3.2. Datos de caudales medios en el tramo 120o a 130o .................. 176 Tabla A3.3. Datos de caudales medios en el tramo 130o a 140o .................. 182 Tabla A3.4. Datos de caudales medios en el tramo 140o a 150o .................. 189 1 CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN 2 3 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................ 5 1.1. Presentación ............................................................................................ 5 1.2. Aportación personal .............................................................................. 13 1.3. Objetivos ................................................................................................ 14 1.4. Contenido ............................................................................................... 15 4 5 1. INTRODUCCIÓN 1.1. Presentación Miles de recién nacidos al año, afectados por una enfermedad que compromete su sistema cardiovascular, tratan de sobrevivir al llamado Síndrome del Corazón Izquierdo Hipoplásico [1]. Típicamente, 1 de cada 3000 neonatos [2]. En el periodo final de la gestación, el corazón de un feto sufre cambios en su fisionomía dando como resultado el corazón humano que todo el mundo imagina. En ocasiones, estos cambios no llegan a producirse, por lo que el corazón del recién nacido posee defectos fetales [3]. Los defectos característicos de un corazón fetal son [4]: • El conducto arterial: Unión entre la arteria aorta y las arterias pulmonares. En el periodo fetal, no es necesario que estos dos vasos estén separados debido a la falta de necesidad de que se bombee sangre a los pulmones para oxigenarla. • El agujero interauricular: Cavidad existente entre la aurícula izquierda y la derecha. El síndrome del Corazón Izquierdo Hipoplásico no solo arrastra defectos fetales que podrían conllevar una sencilla operación de corrección, sino que poseen otra malformación característica: subdesarrollo del ventrículo izquierdo. El ventrículo izquierdo es la parte del corazón que aporta más presión ya que bombea la sangre a todo el cuerpo. En caso de no tener esta cámara, la integridad del sistema cardiovascular se ve muy comprometida [4]. Para remediar este síndrome, la persona se somete a una secuencia de tres operaciones de reestructuración de los vasos del corazón: Norwood, Glenn y Fontan, como se muestra en la Figura 1.1. 12 Figura 1.7. Implante de bomba en conducto Fontan en Y (izquierda). Implante neumático envolvente (derecha). Fuente elaboración propia basado en [20] y [21], respectivamente. 13 1.2. Aportación personal La realización de este trabajo de fin de grado se debe principalmente al interés por contribuir todo lo posible con los problemas médicos a los que las personas se enfrentan cada día, especialmente cuando los afectados son recién nacidos y las soluciones se pueden conseguir a través de la ingeniería. Ya se ha mencionado que la razón del funcionamiento del músculo Fontan es mantener a la persona con vida el mayor tiempo posible hasta que se le trasplante un corazón sano con el que pueda continuar con su vida de la forma más natural posible. Es cierto que la rama ingeniería biomédica no es muy estudiada en ninguna otra carrera de ingeniería industrial, pero es fundamental tener este frente abierto dado que la medicina necesita profesionales que desarrollen la tecnología necesaria para seguir salvando cada vez más vidas. Teniendo lo anterior en cuenta, en un buen proyecto de ingeniería biomédica deberían participar un ingeniero industrial que aporte conocimientos técnicos y personal sanitario que contribuya con conocimientos médicos. Uno de los atractivos de este proyecto es el implante utilizado, el cual no está muy extendido en el mundo todavía. Este hecho hace que sea emocionante trabajar con una tecnología que se está desarrollando en vez de estudiar una que ya es totalmente conocida. Es esa incertidumbre sobre los resultados la que despierta el interés por la materia. No obstante, la aportación de este trabajo frente a la visión global de todo el proyecto es una parte muy pequeña, pero reconforta pensar que es una de las piezas necesarias para que este estudio se pueda llevar a cabo. Finalmente, cabe destacar que es satisfactorio sentirse parte de una comunidad que busca el progreso de la humanidad hacia un mundo en el que nacer con el Síndrome del Corazón Izquierdo Hipoplásico no sea preocupante y tenga fácil solución. 14 1.3. Objetivos Objetivo general: • Diseño y construcción de la instalación que simula el funcionamiento del flujo hemodinámico corporal para la realización de futuros ensayos a un injerto neumático para cirugías Fontan. Objetivos específicos • Puesta a punto de la instalación hidráulica empleada en los ensayos in vitro. • Depurar el software que controlará la simulación del ciclo respiratorio. • Caracterizar los sensores y actuadores que intervienen en la toma de medidas (caudalímetros, válvulas, …) • Establecer de la secuencia necesaria de actuadores para que la instalación simule un ciclo cardiaco aproximado a la realidad teniendo en cuenta el ciclo respiratorio. • Diseño de un simulador del músculo neumático. • Desarrollar la metodología de medida que incluye la adquisición y procesado de imágenes. 15 1.4. Contenido CAPÍTULO 1: Introducción. Presentación del problema que se va a intentar resolver a lo largo del proyecto y la implicación médica que conlleva. Explicación del significado personal que supone participar en el estudio. Posteriormente, se concluye con la estructuración de objetivos que se pretenden conseguir al final de esta parte del proyecto. Por último, una breve explicación del contenido de cada capítulo. CAPÍTULO 2: Adecuación de la instalación. Desarrollo de los cambios realizados a una instalación previamente construida para mejorarla y adecuarla a este estudio. Posteriormente, se añaden las descripciones de todos los elementos que conforman la instalación, así como su ajuste. CAPÍTULO 3: Simulación del ciclo hemodinámico. Descripción del proceso empleado para lograr que la instalación simule el flujo periódico pulsátil existente en el injerto Fontan. Para ello, se analiza la información obtenida en la bibliografía, se llevan a cabo una serie de pruebas y se analiza el resultado final. CAPÍTULO 4: Modelo peristáltico. Incorporación de un modelo peristáltico a la instalación. Se detalla el diseño de los injertos implantados y de los modelos construidos, así como su implementación en la instalación. Finalmente, se presenta la caracterización del funcionamiento de estos modelos. CAPÍTULO 5: Metodología de medida. Proceso seguido para la adquisición de datos e imágenes con el equipo PIV empleado. Se elabora este apartado como protocolo general que ha de seguirse cuando se trabaje con la instalación en el futuro. CAPÍTULO 6: Conclusiones. Revisión de los resultados obtenidos y la consecución de objetivos. 16 17 CAPÍTULO 2 ADECUACIÓN DE LA INSTALACIÓN 18 19 ÍNDICE 2. ADECUACIÓN DE LA INSTALACIÓN .............................................................. 21 2.1. Antecedentes y mejora de la instalación .................................................... 21 2.2. Fluido de trabajo ........................................................................................... 23 2.3. Instalación definitiva .................................................................................... 29 2.4. Calibración de la instrumentación .............................................................. 33 2.5. Ajuste y calibrado de electroválvulas .......................................................... 42 2.5.1. Procedimiento ........................................................................................... 44 2.5.2. Análisis de resultados ............................................................................... 47 2.5.3. Relación Caudal-Ángulo ............................................................................ 50 2.5.4. Relación “K”-Ángulo .................................................................................. 51 20 21 2. ADECUACIÓN DE LA INSTALACIÓN 2.1. Antecedentes y mejora de la instalación El objetivo del proyecto es ensayar un músculo artificial neumático imitando el comportamiento del sistema cardiovascular humano. Para ello, se debe construir una instalación cuyo comportamiento fluidodinámico sea lo más cercano posible al real. El esquema del funcionamiento del corazón humano con el Síndrome del Corazón Izquierdo Hipoplásico se refleja en la Figura 2.1. Figura 2.1. Esquema de funcionamiento de un corazón con el Síndrome del Corazón Izquierdo Hipoplásico. Fisiológicamente, la Aurícula Derecha recibe la sangre de todo el cuerpo desde la Vena Cava Superior e Inferior, la transmite al Ventrículo Derecho y se bombea a los pulmones a través de la Arteria Pulmonar. La Aurícula Izquierda recoge la sangre oxigenada de los pulmones a través de las Venas Pulmonares y pasa al Ventrículo Izquierdo donde es bombeada a alta presión a todo el cuerpo a través de la Arteria Aorta. En caso de padecer el Síndrome de Corazón Izquierdo Hipoplásico, la Aurícula Izquierda y el Ventrículo Izquierdo tienen utilidad reducida. Por ello, tras las operaciones explicadas en la introducción, el corazón derecho, convertido en el izquierdo, se ocupa del flujo oxigenado, lo recibe de los pulmones y lo bombea a todo el cuerpo, todo ello con la inercia del sistema cardiovascular. 28 Una de las propiedades de la Rodamina es su fluorescencia ante la longitud de onda del láser para poder llevar el seguimiento del fluido mediante las imágenes captadas por la cámara. Estas partículas deben cumplir una serie de requisitos [23]: • Fluorescencia con alta capacidad de dispersión ante longitud de onda del láser para ser identificadas por la cámara. • Tamaño pequeño para definir un perfil de velocidades completo, pero suficientemente grande como para poder ser vistas por la cámara. • Densidad similar a la del fluido y poca masa para que sean arrastradas correctamente por el flujo. El primer requisito lo cumple el recubrimiento de Rodamina, siendo fluorescente a longitudes de onda comprendidas en el rango de 520 a 571 nm, longitud de onda del láser verde (532 nm el láser del equipo del laboratorio) [24]. El segundo se cumple dado que estas partículas esféricas tienen un diámetro de unos 15 μm de tamaño medio. Para esta aplicación es más que suficiente. Existe la técnica de micro-PIV, en la cual se observan pequeñas zonas con perfiles de velocidad muy variables donde son necesarias partículas del orden de los 3 μm. El interior polimérico confiere la ligereza necesaria para ser perfectamente inmersa en el fluido sin oponer resistencia y, así, ofrecer una medida verdadera de velocidad. La densidad del PMMA es de 1180 kg/m3, la cual se asemeja de forma muy cercana a la densidad del fluido (1141 kg/m3). La similitud entre ambas densidades hará de las partículas y el fluido dos elementos inseparables a lo largo del flujo. La fluorescencia se la otorga el recubrimiento de Rodamina, pero la dispersión dependerá de la potencia con la que se haga incidir el láser en la zona de medida. 29 2.3. Instalación definitiva Finalmente se concluye con el montaje de la instalación definitiva para realizar los ensayos al músculo artificial neumático. Tras la implantación de la instrumentación, la instalación introducía demasiadas pocas pérdidas, por lo que se añadió una válvula de regulación manual a la salida del depósito nodriza (en el conducto entrante al modelo). El estado final de la instalación se refleja en la Figura 2.5. Figura 2.5. Esquema de la instalación. En este esquema se muestra la ubicación aproximada de cada componente y los circuitos hidráulicos que lo conforman. Las líneas verdes corresponden al circuito de la bomba, las negras, al del modelo y, las rojas, a las descargas en el depósito inferior. La configuración final de los depósitos es la siguiente: el depósito sumidero queda fijo a la placa que actúa de techo del modelo para evitar sobrepresión a la salida del injerto. El depósito nodriza, en cambio, se mantiene guiado por un motor paso a paso para regular la diferencia de altura entre ambos depósitos. Esta altura se mantiene fija a 160 mm durante todo el estudio. 30 En la parte inferior de la mesa de ensayos se disponen: el depósito de descarga al que desembocan tanto los tubos de los rebosaderos de los depósitos como el tubo encargado de producir flujo reverso; la bomba; la válvula de apertura de la bomba; la electroválvula 2 y el sistema de control y refrigeración del láser, así como el sincronizador. En la parte superior se encuentran el láser de medida, la caja negra que alberga el modelo en su interior y ambos depósitos, el nodriza con su nueva válvula de introducción de pérdidas y el depósito sumidero fijo en la misma placa en la que se encuentra la electroválvula 1. Las dos válvulas con las que se va a controlar el caudal son servomotorizadas. Como ya se ha explicado, la electroválvula 1, situada a la salida del modelo, regulará el caudal que circula por éste y controlará la evolución temporal de caudal. La electroválvula 2, se sitúa en el conducto que se dirige desde la entrada del modelo hasta el depósito de descarga. De este modo, el tubo procedente del depósito nodriza se bifurca en esta descarga y un tramo se dirige a la entrada del modelo. Una vez definida la instalación, es necesario analizar el funcionamiento de sensores y de actuadores. Toda la electrónica para el funcionamiento de estos instrumentos se sitúa en una caja fabricada por el departamento esquematizada en la Figura 2.6. Figura 2.6. Esquema de la caja de conexiones empleadas. 31 Como se ha mencionado a lo largo de este capítulo, se trabaja con los siguientes elementos: • Dos válvulas servomotorizadas. • Dos motores paso a paso. • Un captador de presión a la entrada del modelo. • Un captador de presión a la salida del modelo. • Un medidor por ultrasonidos de caudal que circula por el modelo. Cada uno de estos elementos se conecta directamente a través de su caja de control (como es el caso de los servomotores y los motores paso a paso) o al controlador general tal y como se muestra en la Figura 2.6. Esta caja posee en el flanco derecho un total de 6 puertos analógicos, cada uno de ellos capaz de captar 2 señales simultáneamente, por lo que puede recibir 12 entradas analógicas. Las entradas analógicas son, generalmente, sensores con transductores que transforman la variable medida en pulsos escalados de 4 a 20mA. Otros, en cambio, escalan su señal por tensión, de 0 a 10v o de -10 a 10v. Para este tipo de sensores, la caja viene equipada con conversores a 4-20mA para las primeras entradas analógicas. La conexión USB conecta la caja con el ordenador a través del programa de “Láser de Circulación Sanguínea”, desarrollado también por el departamento. El manual de utilización de este programa viene recogido en el ANEXO 2: MANUAL LÁSER CIRCULACIÓN SANGUÍNEA. Esta caja también permite la posibilidad de sincronizar el láser para controlar los pulsos y la toma de imágenes en momentos del ciclo deseados. En caso de que hubiera una bomba programable, una salida analógica en la parte trasera habilita su control. Por último, con vistas a la futura incorporación de un músculo artificial neumático, una conexión digital manda pulsos secuenciados de forma binaria por el usuario a las electroválvulas que permiten la entrada de aire para generar movimiento peristáltico. Las conexiones con las cajas de control de servos y motores paso a paso están también mostradas en la Figura 2.6. Para aclarar el concepto de forma visual, se muestran en la Figura 2.7 las imágenes de estos controladores independientes. 32 Figura 2.7. De izquierda a derecha: caja de control de las electroválvulas, caja de control de los motores paso a paso del depósito y del desplazador del modelo y caja general de conexiones. El siguiente paso consiste en conseguir que el comportamiento de la instalación imite al del cuerpo humano, en el injerto Fontan. El procedimiento resumido para la toma de medidas es el siguiente: • Se comprueban las conexiones de los sensores y actuadores con las cajas de control y de las cajas de control con el ordenador. • Con el programa Láser de Circulación Sanguínea se establece la conexión en el puerto COM8 (generalmente). • Se comprueba a través de la pestaña Monitor del programa, cuyos valores se muestran medidos instantáneamente, y los valores medidos no se alejan de la normalidad. • En la pestaña Ciclo se establece un Tiempo de Escalón en el que se mantendrá el valor mandado al actuador durante este tiempo. • En la pestaña Curvas se escribe la evolución de los actuadores que establezca el usuario. Cada fila corresponde a un escalón. • Se selecciona Ciclo Gráfico o Ciclo Fichero, en función de si se desea observar una gráfica de evolución de los parámetros medidos o sólo se necesita el fichero de datos. • En función del objetivo buscado con cada medida, ya sea en la gráfica obtenida por el programa o el posterior tratamiento de datos en hojas de cálculo, se analizan los resultados. 33 Este es el procedimiento general para la adquisición de datos a través del equipo que conforma la instalación. A esta toma de datos se pueden añadir medidas realizadas con el láser del equipo PIV para observar el perfil de velocidades. Este procedimiento se detallará en el Capítulo 6. 2.4. Calibración de la instrumentación Como paso previo al montaje en la instalación del proyecto y comienzo de pruebas, es necesario caracterizar el comportamiento de los instrumentos de medida. El equipo de medida se compone de caudalímetros de ultrasonidos y captadores de presión. Para su caracterización, se colocan en una instalación auxiliar. El esquema se refleja en la Figura 2.8. Figura 2.8. Esquema de la instalación auxiliar en un carro. En este circuito, una bomba de engranajes colocada en la parte inferior del carro impulsa el fluido hacia un depósito superior a través de los diferentes instrumentos. Una válvula todo-nada se utiliza para poder ver las variaciones de las medidas ante entradas escalón. Por la parte superior del carrito, el tubo muere en un depósito de almacenamiento cuya salida es otro tubo que desemboca directamente a la bomba cerrando el circuito. 34 Programando varios ciclos abriendo y cerrando la válvula de paso se puede estudiar el comportamiento del fluido en cuanto a evolución de presión y caudal. El fluido responde como un sistema de primer orden con retardo en la mayoría de las situaciones. Así se muestra en la Figura 2.9. Figura 2.9. Respuesta temporal del caudal y de la presión frente a cambios en la válvula. Como se puede apreciar en la Figura 2.9, al cerrar la válvula, la lectura del caudal tarda unos milisegundos en disminuir a cero, lo que explica el retardo. Por errores de medida, los valores no llegan completamente a cero. Por el contrario, la presión sí que comienza a aumentar en el instante en el que se cierra la válvula, pero tarda en volver a bajar unos milisegundos. Dado que la presión adquiere un valor considerable justo antes de la apertura de la válvula, se produce un sobrepico de caudal. Esto se debe a que el gradiente de presión es la fuerza impulsora que produce el movimiento. Por esta razón, el pico será controlado si el cierre es parcial o prolongado en el tiempo. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000 Tiempo (ms) CAUDAL FIJO CAUDAL MOVIL PRESIÓN REFERENCIA (ml/min) (ml/min) (mbar) 35 Estas conclusiones aportan una razón más para que las válvulas de la instalación sean accionadas por un servomotor con cierre gradual, en vez de aperturas y cierres bruscos de una válvula todo nada. En el circuito hepático real, no se dan cambios tan bruscos, son evoluciones suaves, lo que las hace más complejas de imitar. Una vez realizado el análisis del comportamiento de la instrumentación y del fluido, se puede proceder con la calibración de los captadores que se incluirán en la instalación del injerto Fontan. El control del caudal en la instalación se lleva a cabo por los dos caudalímetros dispuestos en serie en el carro de ensayos de la Figura 2.8. Posteriormente serán montados en la instalación de trabajo también en serie. Para una correcta lectura, es necesario calibrar estos caudalímetros para la mezcla calculada de agua y glicerina. Aprovechando la instalación auxiliar de la Figura 2.8, se calibran los caudalímetros con la ayuda de la bomba regulable dispuesta en esa instalación. Previamente, la bomba ha sido calibrada con una medición empírica del caudal aportado. Introduciendo en la configuración de la bomba el valor real medido, se calibra automáticamente. El proceso de calibrado comienza con la captura de datos a diferentes caudales. Para ello, se programa la bomba con el caudal deseado, se espera hasta que el sistema alcance un periodo estacionario y se anota el valor en una hoja de cálculo. Con ello, se obtienen las medidas de la Tabla 2.3. Tabla 2.3. Medidas reales de caudal (en ml/min) y medidas calibradas. Caudal real Caudal móvil CM (calibrado) Caudal fijo CF (calibrado) 0 33,50 12,66 26,85 -34,13 264 274,47 251,96 276,85 273,49 528 552,72 528,29 492,13 538,39 792 809,47 783,27 702,48 797,23 1032 1066,78 1038,81 907,01 1048,91 1278 1306,10 1276,48 1114,52 1304,25 1560 1588,81 1557,24 1320,05 1557,15 1800 1841,21 1807,90 1510,15 1791,07 2040 2071,89 2036,98 1694,34 2017,71 36 Como se puede observar en la Tabla 2.3, las lecturas de los caudalímetros son muy dispares a los reales. Para ello, se grafican los valores y se obtienen las rectas de calibración mostradas en la Figura 2.10. Figura 2.10. Rectas de calibración de los caudalímetros. La recta de calibración se calcula mediante una recta (primer orden) dado que, si se emplea una curva de grado superior, el software no permitiría introducirlo ya que tiene como entradas la pendiente de calibración y cero de calibración. Para comprobar la calibración, se calculan los datos modificados también reflejados en la Tabla 2.3 (calibrados). Se puede comprobar que la calibración es adecuada. Cabe señalar que, para pequeños caudales, el error es mayor, por ejemplo, para 0 ml/min. Esta apreciación no será notable en el estudio dado que el rango de caudal que se va a emplear es entorno 2000 a 3000 ml/min. Tras haber calibrado los caudalímetros, ya se pueden montar en la instalación de ensayo. y = 1,2305x - 67,173 y = 0,9931x - 20,612 -100 400 900 1400 1900 2400 0500 1000 1500 2000 2500 Caudal Real Medida de caudal Curvas de calibración de los caudalímetros CAUDAL FIJO CAUDAL MOVIL CAUDAL REAL Lineal (CAUDAL FIJO) Lineal (CAUDAL MOVIL) Lineal (CAUDAL REAL) 37 Después de las pruebas preliminares en la instalación de ensayos, surge la necesidad de efectuar otro cambio en la instalación. Estos dos caudalímetros se emplearon durante un tiempo, pero presentaban un inconveniente: El caudal necesario simulando el ciclo cardiaco se encuentra en torno a los 2000 ml/min y, como máximo se obtenían 1500 ml/min. Ambos caudalímetros se muestran en la Figura 2.11 y Figura 2.12. Los dos caudalímetros están preparados para funcionar con tubos de 10 mm de diámetro, implicando una pérdida de carga elevada en la instalación constituida por tubos de 20 mm de diámetro. No obstante, esta pérdida de carga no es tan significativa como la que introduce el propio caudalímetro de la Figura 2.12. En el interior de este captador, la sección de paso se reduce a 4 mm de diámetro. Esta pérdida resulta ser la detonante de proponer cambio en la instalación y adquisición de un nuevo caudalímetro idéntico al mostrado en la Figura 2.11 pero adaptado al diámetro De 20 mm. Este caudalímetro mostrado en la Figura 2.13 viene calibrado de fábrica para el fluido de trabajo. Los caudalímetros se muestran acompañados de sus tablas de características. Figura 2.11. Caudalímetro “móvil” para tubos de 10mm Sonoflow de Sonotec®. 44 Finalizado el análisis del mecanismo destinado a comprender el comportamiento de las electroválvulas, se elabora un procedimiento experimental para relacionar los caudales que circulan por la instalación en función del ángulo que adopte la electroválvula 1 caracterizándola. 2.5.1. Procedimiento El método seguido consiste en lanzar ciclos en los que el servo permanezca en los ángulos de estudio el tiempo suficiente como para que se estabilice el caudal (considerando el comportamiento de sistema de primer orden con retardo). Tras ejecutar cada ciclo, se obtendrán los datos de una evolución escalonada a lo largo del tiempo guardada en un fichero Excel por el programa Láser de Circulación Sanguínea. Los datos de caudal se filtran con una media móvil para obtener un gráfico más limpio y se divide por tramos. Cada tramo corresponde a una posición de la válvula. En cada experimento se comprueba que es complicado obtener un valor medio a simple vista en cada tramo, por lo que se agrega una línea de tendencia en el gráfico y se toma el punto medio. Este valor sí que otorga una medida de caudal bastante aproximado al valor medio a ese ángulo. Una vez se han calculado los caudales correspondientes a cada grado de apertura, se anotan en una hoja Excel llamada “BASE_DE_DATOS”. Realmente, la caracterización de la válvula no termina con la obtención de una gráfica caudal en función del ángulo, sino que también busca establecer la constante de pérdidas locales de carga que introduce la válvula en función del ángulo. La fórmula general que se emplea para evaluar las pérdidas de carga es una simplificación de las ecuaciones de conservación de masa, cantidad de movimiento y energía de la que resulta la ecuación de Bernoulli con la de pérdidas de carga locales y con la ecuación de Darcy-Weisbach sobre las pérdidas por fricción: (𝑃 𝜌+𝑣2 2+𝑔𝑧)𝑒 𝑠=−𝑔ℎ𝑝 45 Donde, la altura de pérdidas (hp) se calcula con la expresión: ℎ𝑝=𝑓·𝐿 𝐷·8𝑄2 𝜋2𝐷5𝑔+𝐾· 8𝑄2 𝜋2𝐷4𝑔 El primer término es la ecuación de Darcy-Weisbach sobre las pérdidas de carga por fricción y el segundo término, las pérdidas locales. La aplicación de estas ecuaciones presenta una serie de requisitos previos que hay que afirmar: • Régimen estacionario: aunque el régimen de trabajo sea a través de un ciclo variable con sus periodos transitorios en cada variación angular, el siguiente estudio para caracterizar el servo se va a realizar teniendo en cuenta el comportamiento de sistema de primer orden con retardo que existe. Por esta razón, se tomarán datos una vez el flujo se haya establecido en un valor prácticamente fijo. • Condiciones a la entrada y a la salida uniformes: la entrada y la salida se tomarán en las superficies libres de los depósitos, cumpliéndose la condición de uniformidad. Figura 2.18. Esquema de la parte del circuito del modelo que se va a considerar. 46 Tal y como se puede apreciar en la Figura 2.18, se puede aplicar la ecuación anterior a la línea de corriente que viaja desde un punto de la superficie libre del depósito Nodriza hasta otro punto en la superficie libre del depósito Sumidero, como se ha mencionado anteriormente. En ambos puntos, la presión es la misma (la atmosférica) y la velocidad se puede considerar nula en periodo estacionario (la altura permanece constante). Tras tener en cuenta estas observaciones, la fuerza impulsora del flujo será el incremento de alturas Δz entre depósitos, el cual permanece constante en todos los ensayos y es de 16 cm. Elaborando el recuento de todas las pérdidas de carga que hay en el circuito, se recogen las siguientes: Tabla 2.9. Pérdidas de carga en el circuito del modelo. Pérdida por fricción en todo el circuito Pérdida local a la salida del depósito Nodriza Pérdida local por la válvula de regulación Pérdida local a la entrada de la zona de medida inferior Pérdida local a la entrada del Injerto FONTAN Pérdida local a la salida del Injerto FONTAN Pérdida local a la salida de la zona de medida superior Pérdida local gradual introducida por la electroválvula Pérdida local a la entrada del depósito Sumidero Según se muestra en la Tabla 2.9, el circuito presenta un conjunto de pérdidas constantes, en azul y una pérdida variable, en verde. Una vez tomada esta consideración, para la obtención de las pérdidas de carga que introduce el servo, habrá que sustraer a cada valor de constante de pérdidas calculada para cada ángulo, el valor obtenido a 60o, el cual se corresponde con las pérdidas constantes. Se recuerda que 60o es completamente abierto y 160o, completamente cerrado. La metodología a seguir de cara al programa que calcule la secuencia de ángulos consiste en trabajar con caudales relativos, adimensionalizando el problema. Se definen los caudales relativos como el tanto por uno de caudal que fluye por la electroválvula 1 a un determinado ángulo comparándolo con el caudal que se tiene cuando la válvula se encuentra completamente abierta. 47 De modo que, si se está trabajando con un caudal de 1500 ml/min y a 100o se observa un caudal de 1487,9 ml/min, el caudal relativo o 𝑄𝑟𝑒𝑙 =1487,9 1500 = 0,992. El procedimiento completo y detallado en el que se toman las medidas de caudales a diferentes ángulos está recogido en el ANEXO 3: PROCESO DE CARACTERIZACIÓN DE LA ELECTROVÁLVULA 1. 2.5.2. Análisis de resultados Una vez se han obtenido todos los valores de caudales existentes para cada apertura estudiada, el siguiente paso es elaborar una gráfica para observar la relación entre el caudal y el ángulo del servomotor y otra que relacione la constante de pérdidas que introduce el servomotor para cada ángulo. La ecuación de Bernoulli presentada en el primer apartado se puede simplificar aún más, simplemente cambiando el concepto con las consideraciones mencionadas también en el apartado 1. Si la ecuación de Bernoulli es: (𝑃 𝜌+𝑣2 2+𝑔𝑧)𝑒 𝑠=𝑔𝐻𝑚−𝑔ℎ𝑝 Siendo ℎ𝑝=𝑓·𝐿 𝐷·8𝑄2 𝜋2𝐷5𝑔+𝐾· 8𝑄2 𝜋2𝐷4𝑔 . En este circuito no existe altura manométrica que pueda proporcionar una bomba, por lo que la expresión quedaría: (𝑃 𝜌+𝑣2 2+𝑔𝑧)𝑒 𝑠=−𝑓·𝐿 𝐷·8𝑄2 𝜋2𝐷5+𝐾· 8𝑄2 𝜋2𝐷4 La siguiente consideración es que la superficie libre de los depósitos permanece inmóvil (sin velocidad) y que la presión en ambos puntos es la atmosférica. (𝑔𝑧)𝑒 𝑠=−𝑓·𝐿 𝐷·8𝑄2 𝜋2𝐷5+𝐾· 8𝑄2 𝜋2𝐷4 Esta ecuación demuestra que toda la energía existente en el circuito almacenada en una diferencia de alturas “z”, generará un caudal Q. Toda esta energía se gastará en suplir las pérdidas del circuito. 48 Para aplicar esta ecuación, es necesario conocer el área de paso del tubo. Como la electroválvula actúa estrangulando el conducto, esta área varía de forma irregular, dificultando su medición. El área de paso no siempre va a tener forma circular. A partir del instante en el que se comience a apretar, la forma ya se asemeja más a una elipse. Para la elipse habría que transformar el área presentado en las ecuaciones como: 𝐴𝑐=𝜋𝐷2 4 por un área de elipse, suponiendo que esta es la forma: 𝐴𝑐=𝜋𝑑·𝐷 4 siendo “d” el diámetro menor y “D”, el mayor. Debido a la dificultad ya experimentada de medir los diámetros que se generan con cada ángulo y que, aun realizando bien los cálculos, el hecho de que tenga forma elipsoidal es también una aproximación; se agrupan todos los valores que no sean variables, es decir, todos menos el caudal, en una K no adimensional. Ahora, la idea es pensar que existe un incremento de presión que es la fuerza impulsora para generar un caudal. Esta dependencia se relaciona con el caudal al cuadrado a través de una constante (no adimensional). ∆𝑃=𝐾·𝑄2 Esta expresión se puede dividir (para el estudio de este capítulo) en un término de pérdidas constantes, correspondientes a las pérdidas marcadas en azul en la Tabla 2.9 y otro de pérdidas que se van a ir variando, es decir, las introducidas por la válvula del servo, marcada de verde en la Tabla 2.9. Como el caudal a diferentes ángulos y el incremento de presión es conocido, se puede aplicar esta expresión y restar el término constante a 60o como se introdujo en el apartado 1. Las unidades de la “K” serían kg/m7: [𝑘𝑔 𝑚·𝑠]=[𝑘𝑔 𝑚7]·[𝑚6 𝑠2] Los resultados se muestran en la Tabla 2.10 tomando un caudal de referencia de 1500 ml/min. 49 Tabla 2.10. Cálculo de las constantes de pérdidas introducidas por el servo. Ángulo Q (%1) Qrel (ml/min) Ktot (kg/m7) Kservo (kg/m7) 60 1,000 1500,0 2,91E+12 0 70 0,998 1497,0 2,92E+12 1,18E+10 80 0,996 1493,9 2,93E+12 2,37E+10 90 0,994 1490,9 2,94E+12 3,56E+10 100 0,992 1487,9 2,96E+12 4,76E+10 110 0,990 1484,8 2,97E+12 5,97E+10 120 0,988 1481,8 2,98E+12 7,19E+10 121 0,932 1397,8 3,35E+12 4,41E+11 122 0,922 1383,6 3,42E+12 5,10E+11 123 0,914 1370,4 3,48E+12 5,76E+11 124 0,904 1356,0 3,56E+12 6,51E+11 125 0,913 1369,7 3,49E+12 5,80E+11 126 0,897 1345,4 3,61E+12 7,07E+11 127 0,880 1320,1 3,75E+12 8,47E+11 128 0,872 1307,6 3,83E+12 9,19E+11 129 0,833 1250,2 4,19E+12 1,28E+12 130 0,839 1259,1 4,13E+12 1,22E+12 131 0,835 1252,8 4,17E+12 1,26E+12 132 0,752 1127,5 5,15E+12 2,24E+12 133 0,605 907,1 7,95E+12 5,04E+12 134 0,505 758,1 1,14E+13 8,48E+12 135 0,413 619,1 1,71E+13 1,42E+13 136 0,344 516,3 2,46E+13 2,16E+13 137 0,249 373,2 4,70E+13 4,41E+13 138 0,150 225,0 1,29E+14 1,26E+14 139 0,156 233,6 1,20E+14 1,17E+14 140 0,117 175,7 2,12E+14 2,09E+14 141 0,080 119,3 4,59E+14 4,57E+14 142 0,053 79,4 1,04E+15 1,03E+15 143 0,031 46,2 3,07E+15 3,07E+15 144 0,030 44,9 3,24E+15 3,24E+15 145 0,022 32,9 6,04E+15 6,04E+15 146 0,018 26,3 9,48E+15 9,48E+15 147 0,016 24,0 1,13E+16 1,13E+16 148 0,016 23,4 1,20E+16 1,20E+16 149 0,015 22,6 1,28E+16 1,28E+16 150 0,015 22,5 1,29E+16 1,29E+16 160 0,015 22,5 1,29E+16 1,29E+16 50 El primer valor de la columna de la Ktot marcado en azul más oscuro corresponde al valor de la constante de pérdidas que siempre tienen lugar. La siguiente columna equivale a la anterior restándola este valor, obteniendo la constante de pérdidas introducida por el servo. Con esta tabla de datos se pueden obtener las gráficas que reflejan las relaciones que se buscaba determinar. Así se muestra en la Figura 2.19. Figura 2.19. Relación entre caudal y ángulo y de la constante de pérdidas introducidas por el servo y el ángulo. 2.5.3. Relación Caudal-Ángulo Se pueden apreciar las conclusiones anteriormente señaladas de forma más compacta y visual: • De 60o a 120o el flujo permanece prácticamente constante. • De 120o a 130o empieza a ser una caída notable pero no sustancial. • De 130o a 140o se aprecian variaciones muy acusadas. • De 140o a 150o hay una variación pequeña. • De 150o a 160o se comprueba que no hay flujo y el caudal medido es un pequeño error del ajuste del offset del caudalímetro. 51 Cabe mencionar que, justo en 120o, existe un pico que puede dar lugar a pensar que es conveniente elaborar un estudio de 110o a 120o para suavizarlo y precisar en mayor medida los resultados. Ese ensayo se realizó y no se obtuvo una forma más detallada de esa sección, es decir, todos los caudales se obtenían prácticamente iguales. Otra observación importante es apreciar los errores de la gráfica. Es posible observar cómo hay valores en los que la tendencia debería ser descendente, pero aumenta. Como por ejemplo en el pico rodeado de la Figura 2.19. Esto se debe a diferentes condiciones en las mediciones o por errores del captador. En definitiva, al ser este ensayo cualitativo, esta gráfica sirve de referencia para ver una evolución global. 2.5.4. Relación “K”-Ángulo La gráfica naranja que se presenta en la Figura 2.19 corresponde a la relación existente entre el ángulo del servo que se le ordene ejecutar con la constante de pérdidas que introduce a esa apertura. Como era predecible tras analizar la relación de caudal-ángulo, la válvula introduce una pérdida despreciable en los primeros valores de ángulos, aumenta considerablemente a partir de 140o y se estabiliza en un valor tal que ocasiona la pérdida completa de flujo. En la gráfica del caudal de la Figura 2.19, se puede observar que hay variación de caudal existente a partir de 120o y, aparentemente, en esta última gráfica no parece que comience a aumentar la constante de pérdidas hasta los 140o, aproximadamente. Esto se debe a la escala, es decir, al simplificar la ecuación de pérdidas, la constante tiene unidades de kg/m7 y, trabajando con áreas del orden de los mm2, se termina compensando. Por este motivo, los valores de “K” son de un orden de magnitud muy alto. Ampliando la gráfica en la Figura 2.20 se puede ver cómo el incremento de “K” comienza a partir de 120o, pero no es notable si no se aumenta la escala. 52 Figura 2.20. Relación K - ángulo ampliada. En estas representaciones también se pueden apreciar algunos errores como en la Figura 2.20, un valor baja en lugar de subir. Su razón de ser es la misma que en el apartado anterior, pequeños errores de las medidas. -1E+13 4E+13 9E+13 1,4E+14 1,9E+14 2,4E+14 120 125 130 135 140 Kservo ampliado (kg/m7) 53 CAPÍTULO 3 SIMULACIÓN DEL CICLO HEMODINÁMICO 60 Con esta instalación, se obtiene las siguientes evoluciones temporales de variables: Figura 3.4. Evolución de presiones y caudales obtenida en la instalación del MIT. Para poder observar la semejanza con el ciclo fisiológico, se detalla la Figura 3.5, la cual se corresponde con el tramo intermedio del caudal por Vena Cava Inferior. Figura 3.5. Evolución de caudal obtenida en la instalación del MIT. 61 Como se puede apreciar, esta evolución es ligeramente diferente a la que se va a tratar de conseguir dado que el objetivo principal es que la instalación siga el ciclo fisiológico y, posteriormente, se pueda adaptar para los requisitos del proyecto colaborativo. 3.3. Herramientas para el control Para llevar a cabo las pruebas, se diseñan e instalan dos dispositivos que actuarán como electroválvulas regulables mediante servomotores controlados desde un ordenador a través del programa elaborado por el departamento. Para el mecanismo, se han probado varios servomotores llegando a la conclusión de que era necesario sobredimensionarlo para asegurar un cierre completo de los ductos. Para ello, se instalan servos con un par de 65 kg·cm, uno a la salida del modelo, encargado de conseguir la forma de onda de caudal (mostrado en la Figura 3.6) y otro con el mismo mecanismo, encargado de provocar flujo reverso (mostrado en la Figura 3.7). Figura 3.6. Detalle de la colocación del servomotor a la salida del modelo. 62 Figura 3.7. Detalle de la colocación de la electroválvula 2 de la entrada del modelo al depósito inferior. Como se puede apreciar en la Figura 3.6 y en la Figura 3.7, los servos están sujetos a una bancada con dos guías para poder modificar su posición con respecto a la tubería. Un detalle importante en la instalación del mecanismo de la Figura 3.7 es la pequeña elevación en el tubo que se puede ver en la parte izquierda de la imagen. Esa parte de tubo es la que va del servo al depósito. Esta pendiente lleva a una curva que realiza el tubo. Como la disposición de este tubo es horizontal, justo antes de abrir la válvula, hay fluido en la parte que viene del modelo y aire en la descarga al depósito. Al abrir el servo, el aire pasa por la mitad superior del tubo y el fluido por la mitad inferior. De este modo, el aire puede viajar hacia el interior del modelo, lo cual falsea medidas, disminuye el caudal, etc. Pero, si el tubo realiza un arco, el aire se almacena en la parte superior del arco y se evita el problema. A partir de la regulación de ambas electroválvulas se obtendrá la evolución temporal de caudal aproximada al ciclo hemodinámico real. 3.4. Definición del ciclo hemodinámico Primero, para simplificar el estudio, se va a buscar la secuencia de ángulos de la electroválvula 1. Para ello, se establece una gráfica objetivo como la reflejada en la Figura 3.8, es decir, sin flujo reverso. 63 Figura 3.8. Evolución del ciclo obviando la parte de flujo reverso. La principal razón de seguir este procedimiento es la simplicidad que supone regular solo el ciclo de un servomotor hasta que se consigue su correcta evolución y la facilidad para incorporar el segundo a un ciclo ya formado que funciona. 3.4.1. Parámetros utilizados Como primer escenario de pruebas, se toman los siguientes parámetros de funcionamiento: Altura: 1518 mm. Representa la diferencia de alturas entre los dos depósitos. En función de esta diferencia de alturas, se obtiene un caudal de referencia. Caudal: 1100 ml/min. Caudal máximo obtenido para la diferencia de alturas señalada. Corresponde al caudal medido con la válvula completamente abierta (60o). Tiempo escalón: 250 ms. Tiempo que se mantiene cada orden mandada al servo, es decir, el tiempo que va a permanecer cada ángulo. Rango angular del servo: 60o (apertura total) y 160o (cierre total). 64 3.4.2. Ensayos ENSAYO 1: Aún no se tiene noción del comportamiento de este mecanismo, por lo que este primer ensayo sirve como aproximación inicial y primera toma de contacto. 60 160 160 155 150 145 140 120 100 90 80 80 80 80 80 75 70 65 60 60 Figura 3.9. Curva empleada y evolución de caudal (azul claro) en el ensayo 1. Se puede apreciar que este resultado se asemeja levemente a la realidad dado que tiene una bajada al comienzo, pero es demasiado rápida. La subida siguiente no es suave y tampoco se mantiene en un valor intermedio. En la subida final, al sufrir un cambio tan brusco de caudal, hay una subamortiguación en el valor final originada por un golpe de Ariete. Caudal (ml/min) 65 ENSAYO 2: Se decide tomar 140º como valor intermedio en vez de 80º para que no produzca una apertura completa. 60 160 155 150 145 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 90 80 70 60 60 Figura 3.10. Curva empleada y evolución de caudal (azul claro) en el ensayo 2. En este ensayo, la primera bajada dura medio segundo en vez de uno, se mantiene 250 ms cerrado, la remontada es demasiado baja y la última subida es muy brusca (golpes de ariete). De hecho, es más brusca que la anterior debido a que tiene que desplazarse un ángulo mayor en el mismo tiempo, por lo que la velocidad de apertura es mayor y, por tanto, la respuesta subamortiguada es más acusada. Alcanzando el valor de 140o, el caudal se mantiene en un punto intermedio. En el ensayo anterior, esto no sucedía porque, como se ha explicado en el funcionamiento del mecanismo, a 80º está prácticamente abierto. Caudal (ml/min) 66 ENSAYO 3: A continuación, se realiza un primer cierre más suave fijando valores intermedios y se intenta incrementar el valor estacionario cambiando el ángulo de 140º a 135º. 60 100 160 150 145 140 135 135 135 135 135 135 135 135 135 110 100 90 75 60 Figura 3.11. Curva empleada y evolución de caudal (azul claro) en el ensayo 3. A pesar de cambiar la curva con las consideraciones anteriores, las bajadas y las subidas siguen siendo muy bruscas. La solución propuesta para el siguiente ensayo es moderar y prolongar las fases de subida y bajada, comenzando por la primera. Caudal (ml/min) 67 ENSAYO 4: En este ensayo, se intenta prolongar la primera bajada para que su duración pase de medio a un segundo. Para ello, se comenzará el ciclo con un valor intermedio de 140º. El resto del ciclo se mantendrá igual. 140 140 160 150 145 140 135 135 135 135 135 135 135 135 135 110 100 90 75 60 Figura 3.12. Curva empleada y evolución de caudal (azul claro) en el ensayo 4. Prácticamente se ha solucionado el problema de la duración de la bajada, ahora tarda aproximadamente 1 s. La primera subida sigue siendo demasiado rápida (0.5 s) y la segunda, muy brusca, como era de esperar dado que en este ensayo solo se trataba de mejorar la primera bajada. ENSAYO 5: Debido a la dificultad e imprecisión que supone realizar pruebas hasta que el resultado sea satisfactorio, el protocolo de actuación seguido hasta ahora puede prolongarse demasiado. Por lo tanto, se toma la referencia de caudal empleado: 1100 ml/min. A continuación, se estiman los valores de caudal que debe haber en cada escalón del ciclo. Caudal (ml/min) 68 Como el tiempo de escalón de ha fijado en 250 ms y el ciclo dura 5 s, debe haber 20 escalones. Sin embargo, en el momento en el que llega a cero, debe presentarse un periodo con flujo reverso, por lo que se añadirá otro escalón con la válvula completamente cerrada dejando el ciclo preparado para cuando se hagan las pruebas del flujo reverso. La secuencia de esos 21 valores de caudal debe conformar la curva de la Figura 3.8. Por seguridad de la instalación, se añade otro escalón abriendo la válvula para que empiece y acabe abierto haciendo un total de 22 escalones. La estimación se muestra en la Figura 3.13. Figura 3.13. Estimación de la evolución del caudal a lo largo del ciclo fijando como valor intermedio aproximado, 2/3 del caudal de referencia (1100 ml/min). El siguiente paso es probar manualmente diferentes aperturas de la válvula hasta conseguir el valor de caudal que debe haber en el siguiente escalón, hasta que el valor estacionario que tome el caudal coincida con el correspondiente. Se debe considerar que, debido a la fuerza de oposición que realiza el tubo a ser estrangulado, no se obtiene el mismo resultado si se pasa de 60o a 130o que si se pasa de 129o a 130o. En el segundo caso, la válvula apenas se cierra por la resistencia elástica que ofrece el ducto en oposición y, como consecuencia, el caudal no presentará una variación medible. 69 Una vez se ha comprobado para todos los escalones qué apertura le corresponde a cada uno, se anota la secuencia de la curva a ensayar, la cual se muestra en la Figura 3.14 con su resultado. Figura 3.14. Curva empleada y evolución de caudal (azul claro) en el ensayo 5. Se puede apreciar que esta curva sí que se aproxima a la especificada. La primera bajada tarda alrededor de 1 s, se mantiene 250 ms (un tiempo de ciclo) con caudal nulo para la posterior incorporación de la electroválvula 2, la subida tarda otro segundo, se mantiene 2 s y, finalmente, la última subida es de 1 s. La apertura final llega a 80º en vez de 60º porque, en caso de pasar del nivel intermedio (138º) a apertura total (60º), la diferencia angular es muy alta, generando mayor oscilación. Con 80º, en cambio, se consigue prácticamente la misma apertura con menor número de oscilaciones y una subida más gradual. Es necesario comprobar el ciclo diseñado con varios caudales para estudiar si la eficiencia es la misma para cualquier caudal y observar las diferencias en el comportamiento del fluido entre caudales. 80 136 140 143 150 150 144 141 139 138 138 138 138 138 138 138 138 138 136 135 132 80 Caudal (ml/min) 76 Figura 3.21. Detalle del flujo reverso sin media móvil. En esta última imagen se puede comprobar de forma ampliada que no hay continuidad en las oscilaciones de la gráfica al tratarse de dos ensayos separados, como se ha predicho anteriormente. A continuación, se filtran los datos a través de una media móvil de 100 valores. Se suman los caudales con su signo y se obtiene la gráfica de la Figura 3.22. Figura 3.22. Caudal total combinado filtrado con media móvil. -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 10000 10500 11000 11500 12000 12500 13000 13500 14000 Caudal (ml/min) Tiempo (ms) CAUDAL + CAUDAL - -500 0 500 1000 1500 2000 -2000 3000 8000 13000 18000 23000 28000 Caudal (ml/min) Tiempo (ms) 77 Con el objetivo de demostrar que la evolución de caudales presenta un retardo con respecto a la consigna, se elabora otra gráfica representando el caudal con la señal de referencia que se manda (Figura 3.23). Figura 3.23. Representación de la curva de consigna (apertura angular) con la real experimentada (caudal). La señal de la apertura angular del servo no es la consigna real de caudal (en ml/min), sino que es la apertura angular que va adquiriendo en cada instante transformada. Se ha transformado de modo que se facilite su comparación. La transformación que se le ha aplicado es la siguiente: El rango de ángulos entre los que se puede trabajar con este servo es 60º-160º, donde 60º es totalmente abierto y 160º es totalmente cerrado. Tras realizar esta observación, la curva de la apertura del servo debería dibujarse al revés en el eje y. Para aclarar la gráfica y poder verlo de forma más intuitiva en una representación que pretende mostrar que la apertura del servo es un caudal de consigna y compararlo con el real, se ha aplicado la transformación mencionada donde ángulo representado = - ángulo real + 240o. Así se puede comparar de forma más visual la apertura con el caudal. 60 80 100 120 140 160 180 -500 0 500 1000 1500 2000 -2000 3000 8000 13000 18000 23000 28000 Apertura angular (o) Caudal (ml/min) Tiempo (ms) CAUDAL APERTURA ANGULAR SERVO1 78 Para poder evaluar también la evolución de la presión de la entrada con el caudal, se elabora una representación conjunta de estas dos variables: Figura 3.24. Evolución de la presión de entrada con el caudal total. Como era de esperar, la presión aumenta al cerrar la válvula, se alivia un poco al abrir hasta alcanzar un valor intermedio y cae cuando se abre por completo la válvula y el caudal comienza a aumentar. En todos los cambios se puede ver un golpe de ariete en la presión en forma de pequeñas oscilaciones que influyen, a su vez, en el caudal. Tras todo este análisis, se obtiene el ciclo deseado. Si se hubiera de cambiar algún aspecto de la instalación, se debería modificar toda la secuencia de ángulos, sin embargo, como ya se ha comprobado que la curva funciona para varios caudales, con reajustar el ángulo de los escalones donde la electroválvula 1 se cierra, es suficiente. 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 -500 0 500 1000 1500 2000 -2000 3000 8000 13000 18000 23000 28000 Presión de entrada (mbar) Caudal (ml/min) Tiempo (ms) RELACIÓN CAUDAL - PRESIÓN ENTRADA CAUDAL PRESIÓN ENTRADA 79 3.6. Programa calculador de ciclo Debido a la dificultad que supone la realización de iteraciones y pruebas cada vez que se quiere determinar un ciclo, se decide elaborar un sencillo programa en una hoja Excel en el que se pueda introducir una secuencia deseada de caudales que circulan por la instalación y obtener los ángulos de apertura necesaria de la electroválvula que han de fijarse para conseguir esa evolución. De este modo, otorga una primera aproximación del ciclo de ángulos. Este programa se valdrá de los datos recogidos en el apartado 2.5. Ajuste y calibrado de electroválvulas del capítulo anterior. La forma de trabajar será a través de la hoja llamada “BASE_DE_DATOS” que albergue la Tabla 3.1. La hoja del programa llamada “CALCULADOR_DE_CICLO” hará sus comprobaciones sobre esta base de datos. La estructura principal de la tabla del programa tiene como entradas una columna en la que se introducen los caudales deseados y una en la que se escribe el caudal de referencia, es decir, el caudal obtenido cuando el servo está totalmente abierto, a 60o. Como el método de búsqueda se realiza a través de caudales en tanto por uno con respecto al de referencia, la siguiente columna ejecutará la división y calculará los caudales relativos. La última columna se corresponde con los ángulos calculados. Para ello se recurre a la función COINCIDIR e INDICE de Excel. La función COINCIDIR devuelve la fila de la tabla de la base de datos en la que se encuentre el valor (o el inmediatamente superior, si no es exacto) al número introducido por el usuario, es decir, busca dónde se encuentra el tanto por uno más parecido por exceso al calculado en el programa. La función INDICE devuelve el valor de una columna que se encuentra en la fila que se le indica, es decir, con el número de la fila obtenido de la función COINCIDIR, devuelve el ángulo correspondiente a ese tanto unitario de caudal. Así se refleja en la Tabla 3.1 de la siguiente página. 80 Tabla 3.1. Programa calculador de ciclo. Qref (ml/min) 1100 Q deseado (ml/min) Q deseado (%1) Apertura(º) 1100,00 1,00 60 825,00 0,75 132 550,00 0,50 134 275,00 0,25 136 0,00 0,00 160 0,00 0,00 160 183,33 0,17 137 366,67 0,33 136 550,00 0,50 134 733,33 0,67 132 733,33 0,67 132 733,33 0,67 132 733,33 0,67 132 733,33 0,67 132 733,33 0,67 132 733,33 0,67 132 733,33 0,67 132 733,33 0,67 132 825,00 0,75 132 916,67 0,83 131 1008,33 0,92 122 1100,00 1,00 60 El ejemplo mostrado en la Tabla 3.1 es el mismo que se presentó en el capítulo en el que se busca la secuencia correcta para la obtención del ciclo. 81 3.7. Comprobación de eficacia El último paso de este capítulo consiste en comprobar que el programa funciona correctamente. Para ello, se ha ejecutado el ciclo calculado con el programa. Figura 3.40. Evolución del caudal calculado por el programa (ml/min) en amarillo, con el tiempo (ms). Los valores de caudal no coinciden con los presupuestos en la Tabla 3.1 dado que la referencia en este ensayo es aproximadamente de unos 1350 ml/min, pero, como ya se comprobó que la secuencia era válida para cualquier caudal de referencia, con observar la eficacia de una primera aproximación es suficiente. En el tercer ciclo hay una caída por un reajuste automático del servo, no es un fallo grave. Comprobando un ciclo cualquiera, se toma una ampliación en la Figura 3.41, para estimar si los tiempos de subidas y bajadas de la nueva gráfica son correctos y suaves. Caudal (ml/min) Tiempo (ms) 82 Figura 3.41. Curva de caudal obtenido con el ciclo calculado por el programa ampliada. Se concluye que los tiempos de la primera bajada (1s), la primera subida (1s), el periodo de mantenimiento (2s) y la última subida (1s) se corresponden con el ciclo buscado. Para recordar cómo quedaría la gráfica con la secuencia utilizada anteriormente, se elabora la Figura 3.42. Caudal (ml/min) Tiempo (ms) 83 Figura 3.42. Evolución del caudal obtenido con la secuencia averiguada en el comienzo del capítulo. Sorprendentemente, se obtienen peores resultados con la secuencia que primero se calculó (Figura 3.42) que con la recién calculada (Figura 3.40). Este comportamiento poco predecible se debe a que, entre ambos ensayos, se han realizado manipulaciones en la instalación en las que la posición de la electroválvula 1 se ha alterado. Debido a la configuración del mecanismo de esta electroválvula, según se acerque o aleje la barra de apriete del contorno del tubo, las condiciones de estrangulación cambian y, con ellas, la relación caudal-apertura. El caso más extravagante y fácil de ver es pensar que si el servo está muy despegado del tubo, nunca lo apretaría por lo que siempre se obtendría el máximo caudal independientemente del ángulo que se mande al servo, esto explica la influencia de la posición relativa del servo con el tubo. Como el programa otorga una primera aproximación, es necesario realizar retoques a la secuencia en base a la experiencia que se tenga con la instalación. En la Tabla 3.2 se presentan los ángulos modificados destacados en color rojo. Caudal (ml/min) Tiempo (ms) 84 Tabla 3.2. Ajuste del ciclo calculado por el programa. Apertura(º) Apertura(º) 60 80 132 132 134 134 136 136 160 155 160 155 137 140 136 138 134 136 132 135 132 135 132 135 132 135 132 135 132 135 132 135 132 135 132 135 132 135 131 131 122 122 60 80 Las modificaciones introducidas son: • Cambio de los ángulos de 60o a 80o: cuanto menos recorrido haga el servo en un tiempo determinado, el caudal presenta menores oscilaciones dado que el servo tiene menor recorrido angular para el mismo tiempo, es decir, va a menor velocidad. Así, se intenta que el sistema del servo se aproxime más a un sistema de primer orden que de segundo orden. • Cambio del ángulo de 132o a 135o: este cambio se debe simplemente a que el valor al que llega cuando se estabiliza es demasiado alto, por lo que conviene cerrar un poco el servo para bajar ese valor. 85 • Ajustes en el resto del ciclo: los ajustes necesarios para que los cambios anteriormente introducidos se conecten mediante una secuencia de evolución suave. Es decir, si se pasa de 155o a 135o, no abrir hasta 134o y cerrar hasta 135o de vuelta, hacer ese cambio de forma progresiva y lineal. Los resultados obtenidos tras la ejecución del ciclo ajustado se muestran en las Figuras 3.43 y 3.44. Figura 3.43. Evolución del caudal con el tiempo empleando la secuencia ajustada. Caudal (ml/min) Tiempo (ms) 92 Figura 4.1. Esquema de colocación del injerto neumático Fontan y su imagen conceptual. Como ya se ha explicado previamente, el corazón enfermo es sometido a tres operaciones de reconducción de vasos sanguíneos terminando en: el aislamiento de la mitad izquierda del corazón, la sustitución de la mitad dañada por la parte derecha del corazón y la implantación del injerto neumático Fontan que, en este caso, contribuirá en la impulsión del flujo de la sangre no oxigenada proveniente de la Vena Cava Inferior con su movimiento peristáltico. El mecanismo de estrangulación del modelo desarrollado en el departamento es diferente al anterior descrito. Este dispositivo no será implantable, pero su control será muy efectivo. En lugar de provocar la contracción de un tubo que rodea el injerto, un conjunto de paletas aplicará presión sobre el perímetro del tubo. El mecanismo se asemeja al del obturador de una cámara de fotografía. El mecanismo comienza con el movimiento longitudinal de un pistón neumático en el interior de un cilindro. Este movimiento longitudinal se transmite por un sistema cremallera-piñón a una rueda que, mediante unas guías y unos centros de giro, rota las paletas que van a comprimir el tubo de forma axial. En la Figura 4.2 se muestra el diseño 3D elaborado en Fusion 360 de un módulo de estrangulador. 93 Figura 4.2. Modelo de estrangulador. El diseño del grupo de obturadores se realiza de forma modular, de forma que se puedan incorporar el número de elementos que se deseen en la instalación de manera sencilla. La Figura 4.2 se corresponde con uno de los módulos. En el emplazamiento donde se van a posicionar, se colocan seis módulos idénticos, haciendo pasar el tubo del modelo por la sección de apriete de todos ellos, tal y como se muestra en la Figura 4.3. Figura 4.3. Diseño renderizado de la disposición del grupo de seis estranguladores. 94 La razón de colocar seis es obtener versatilidad de modo que, aunque se utilicen por pares de dos o solo tres intermedios, se puedan realizar pruebas haciendo funcionar los de los extremos como válvulas o cualquier otro uso que se les pueda dar. Las diferentes partes del dispositivo se pueden apreciar en la Figura 4.4. Figura 4.4. Esquema de las partes del modelo de obturador. Las placas de límite situadas en el soporte del modelo tienen como utilidad frenar el recorrido del pistón en su movimiento en cualquiera de los dos sentidos. Su ajuste se realiza mediante el desplazamiento de las placas por una guía en el soporte y su apriete con dos tornillos fijando su posición. La placa situada más a la derecha establece el punto de partida del pistón, es decir, el diámetro máximo que tendrá el obturador. La placa de la izquierda, en cambio, fija la posición final del pistón, es decir, el menor diámetro que tendrá el obturador. 95 El cilindro que está incorporado en el modelo contiene con dos boquillas de entrada y salida de aire, dos reguladores de caudal y el pistón interior. Como se ha explicado, una electroválvula cambiará el sentido de la circulación de aire por el pistón. Cuando la válvula no está accionada, el aire fluye por el tubo de entrada al cilindro y sale por el extremo de salida. En cuanto se acciona, la bobina de la electroválvula del pistón cambia el recorrido transformando el anterior tubo de entrada en el de salida y viceversa. Los reguladores de caudal del cilindro ajustan el caudal al escape, es decir, pueden variar el caudal que circula por el extremo en el que se encuentra el regulador cuando el tubo de ese extremo sea el de salida de aire. Por ejemplo, según se aprecia en la Figura 4.4, si se manipula el regulador situado en el extremo derecho del dispositivo, se apreciará variación cuando ese extremo sea la salida de aire, es decir, cuando el pistón se mueve hacia la derecha. Regulando ese extremo, se cambiará la velocidad de desplazamiento del pistón y, con ella, la apertura del dispositivo. En resumen, el control de este elemento consiste en lo siguiente: • Fijar el recorrido del pistón, es decir, los límites de apertura y cierre del diafragma. Se realiza mediante las placas de límite. • Establecer una velocidad de cierre y de apertura del diafragma, lo cual se consigue con los reguladores de caudal del pistón y la presión del aire. Una vez se ha aclarado el funcionamiento del modelo, se continúa con la idea de implementación del grupo de obturadores en el modelo. Teniendo en cuenta la localización de ductos de entrada y salida del modelo, el espacio disponible y la posición de entrada de la lámina láser del PIV, se diseña la estructura del modelo mostrada en la Figura 4.5. 96 Figura 4.5. Implementación de los modelos en la instalación. La estructura completa se compone de los siguientes elementos: • Grupo de 6 obturadores. • Placa de PLA con secciones para el emplazamiento de cada elemento. • Placa de Aluminio para aportar rigidez estructural al conjunto. • Prismas de Metacrilato como recinto de medida PIV. • Tubo flexible de Látex como modelo de injerto. Tanto la placa de plástico como la de aluminio incorporan roscados para fijarlas entre sí y a la placa habilitada en el desplazador de la instalación. En la placa de PLA se colocan cuatro pletinas estratégicamente para llevar a cabo la alineación del modelo con la lámina láser. La anchura de sus huecos es de 2 mm, coincidente con el espesor de la lámina del láser [23]. En la Figura 4.5, estas pletinas sobresalen de la placa. Para explicar su funcionamiento, se muestra la Figura 4.6, donde se aprecian mejor los contornos. 97 Figura 4.6. Placas de alineación del modelo con láser. Estas pletinas se emplean para alinear la línea que forma el láser con la generatriz del conducto situado en la región de medida del metacrilato. El requerimiento de estos salientes reside en que el modelo, por muy sujeto que se encuentre, puede rotar ligeramente en los tres planos cartesianos y se desea que la medida sea en el plano de simetría del tubo. Por ello se disponen las placas de ese modo: • Las pletinas A y parte superior de la B bien alineadas evitan la rotación en el eje z. La alineación correcta se da cuando el haz de luz pasa por el hueco de la parte superior de la pletina B e incide sobre el saliente de la pletina A. En caso de estar mal alineado, el láser incidiría sobre las paredes de la placa B o no se reflejaría en la placa A. 98 Figura 4.7. Alineación correcta del modelo en la comprobación de giro sobre eje z. • Las pletinas C y parte inferior de B controlan la rotación alrededor del eje y. Se comprueba que está alineado correctamente cuando el láser se introduce en la hendidura de ambas placas y se refleja enteramente en la pared de esta hendidura sin salirse de la misma. Con la comprobación de estas dos placas se consigue el posicionamiento correcto del bloque superior. En caso de requerir el correcto posicionamiento de todo el modelo, incluyendo el bloque inferior, se debe realizar la misma comprobación de la plaquita C con la D, ya que la longitud de alineamiento es mayor. Figura 4.8. Alineación correcta del modelo en la comprobación de giro sobre eje y. 99 • Para el giro sobre el eje x se pueden observar las pletinas A y B del mismo modo. En caso de tener una inclinación en el sentido de las agujas del reloj se podrá ver parte del haz de luz por debajo del saliente de la placa A. En el sentido antihorario, se vería que el haz no llega a la base del saliente. No obstante, debido a la difracción de Huygens producida al chocar con la plaquita B, puede que no se observen bien estas inclinaciones. Por esta razón, la alineación con este eje se realiza con la cámara. Figura 4.9. Corrección del giro alrededor del eje x. El giro sobre el eje x puede parecer menos relevante debido a que la imagen tomada con el PIV se podría apreciar igualmente, pero, en caso de existir inclinaciones como la dibujada en la Figura 4.9, existe deposición de partículas trazadoras en algunas caras. Esta es otra razón por la que se debe corregir el giro. La incorporación de las pletinas a la placa de PLA hace que la tarea de alineación con el láser sea sencilla y se pueda realizar prácticamente cada vez que se utiliza. 100 En cuanto a los constrictores, se fijan a la placa trasera de aluminio para que la unión sea lo más rígida posible. La disposición de estos obturadores se planifica tal y como se ve en la Figura 4.6 para que los reguladores de caudal estén lo más accesibles posible. No obstante, se plantea que la regulación de la velocidad de cierre es más eficiente abriendo por completo los reguladores de caudal y variando la presión de aire comprimido que se alimenta a los pistones. En cuanto al tubo flexible, se plantean diversas opciones. Cuatro de las muestras evaluadas se recogen en la Figura 4.10. Figura 4.10. Conductos ensayados para el injerto Fontan. De izquierda a derecha: muestra A, B, C y D. Estas muestras se presentan debido a sus comportamientos característicos. Exponiendo los resultados que se obtienen cuando se usan estos diferentes materiales, se puede optimizar la fabricación de un tubo que pueda funcionar de manera adecuada. El ensayo realizado a las muestras consiste en colocar en un extremo del tubo una válvula cerrada y en el otro extremo del tubo un conducto con agua hasta, aproximadamente, un metro, colocado verticalmente. Se trata de comprobar si la expansión del injerto al llenarse de agua es uniforme en toda su longitud y su respuesta al cierre súbito de uno de los obturadores es adecuada. 101 Muestra A Este tubo está fabricado en Látex líquido en el laboratorio. Su proceso de fabricación consiste en introducir una probeta metálica embadurnada de talco, para evitar adherencia, en un tarro con el látex. Se mantiene sumergido media hora y se retira del tarro dejando que el látex cure durante otra media hora. Solamente se aplica una capa a este tubo. Cuando se procede al llenado, el tubo sufre una deformación irregular, incrementando el diámetro en su parte inferior. Al cerrar el diafragma, el comportamiento es bueno dado que no se queda atrapado entre las palas del mecanismo de cierre, sino que disminuye su diámetro sin oponer apenas resistencia al mecanismo. Como conclusiones se puede determinar que el tubo es demasiado fino debido a la excesiva irregularidad en la deformación sufrida con la presión del conducto, la cual es aproximadamente la que se tiene en la instalación. Esto explica la facilidad de cierre que presenta. Muestra B Este tubo también está fabricado de Látex líquido en el laboratorio. El proceso difiere del anterior. Para este tubo se conformaron seis capas. Cada capa se forma introduciendo durante 15 minutos la probeta en el látex y sacarla durante otros 15 para que cure el látex. Además, en las etapas de secado, el tubo se gira dejándolo secar hacia arriba y hacia abajo alternativamente para que el goteo del látex por el tubo en el secado sea irrelevante y se obtenga una densidad lo más uniforme posible en la longitud del tubo. El tubo resulta más rígido que el anterior, por este motivo, la expansión que sufre con el metro de columna de agua es totalmente uniforme en toda su longitud. En contrapartida, al accionar el obturador, el tubo presenta demasiada resistencia al movimiento de cizallado de las palas del obturador. Se concluye con que el espesor de este tubo es demasiado alto y se ha de buscar un nivel intermedio si lo que se desea es fabricarlo. 108 109 ÍNDICE 5. METODOLOGÍA DE MEDIDA ....................................................................... 111 5.1. Puesta en marcha de la instalación ......................................................... 111 5.1.1. Instalación hidráulica............................................................................. 111 5.1.2. Instalación electrónica ........................................................................... 113 5.1.3. Instalación óptica ................................................................................... 114 5.2. Implementación PIV .................................................................................. 115 5.2.1. PIV ........................................................................................................... 115 5.2.2. Análisis de datos con PIV ....................................................................... 120 5.3. Limitaciones de las medidas .................................................................... 129 110 111 5. METODOLOGÍA DE MEDIDA 5.1. Puesta en marcha de la instalación En este apartado se explica el procedimiento que se debe seguir para encender la instalación y poder comenzar a tomar medidas. Para comenzar, se hace una síntesis de la instalación. La instalación completa se compone de un circuito hidráulico, por el que circula el fluido y se toman medidas; un equipo de control, compuesto de los sensores, actuadores, controladores y software de manipulación y medida; y el equipo PIV del láser, compuesto por el láser, su controlador y el software de toma de imágenes y su procesado. Tras realizar este análisis, se puede dividir toda la instalación en tres subinstalaciones: • Hidráulica • Electrónica • Óptica 5.1.1. Instalación hidráulica Esta instalación hace referencia a la descrita en el Capítulo 2. A modo de recordatorio, se vuelve a presentar la instalación en la Figura 5.1 señalando las partes implicadas en el arranque con más detalle. Figura 5.1. Instalación hidráulica. 112 Encendido Para encender la instalación se deben seguir los siguientes pasos: • Asegurarse de que hay suficiente fluido en el depósito de descarga y comprobar que todo está correctamente conectado. • Encender el interruptor lateral de la bomba. • Abrir poco a poco la válvula de la bomba. Es importante que esta válvula se abra cuando la bomba esté arrancada porque, en caso contrario, se puede vaciar la instalación y desbordar el depósito de descarga. • El caudal que produce la bomba sube hasta el depósito nodriza y se va colando por la línea gris que baja al modelo. Abrir del todo la válvula cuando este tubo esté lleno de fluido y comience a subir la superficie libre del depósito. De esta manera, no se almacena aire en el tubo de bajada al modelo. • Dejar que la instalación alcance el periodo estacionario. Esto sucederá cuando el depósito nodriza comience a desbordar por el tubo de descarga. Si está mucho tiempo parada, la glicerina y el agua se decantan, por lo que hay que esperar a que se mezclen por completo de nuevo, se alcanza el estacionario cuando no se aprecian las turbulencias de la glicerina en ninguno de los depósitos. • Comprobar que no hay ninguna fuga en el circuito. • Cuando está todo funcionando a régimen, abrir el software de Láser de Circulación Sanguínea y colocar la electroválvula 1 a 60o y el inferior a 10o. De este modo, la electroválvula 1 permanece abierta para que deje pasar todo el caudal y la electroválvula 2, cerrada para que no se vacíe el depósito. • Una vez la electroválvula 2 está cerrada, abrir la válvula de regulación colocada encima de ésta. Cabe la posibilidad de que, durante el funcionamiento de la instalación, entre aire a la bomba. La forma de solucionarlo es apagando el interruptor durante unos cinco segundos para cebarla y encenderlo de nuevo. Apagado El proceso de apagado del circuito es el siguiente: • Cerrar la válvula situada encima de la electroválvula 2. • Cerrar la válvula de la bomba por completo. • Apagar e interruptor de la bomba. 113 5.1.2. Instalación electrónica La parte electrónica y de control de la instalación se compone de los siguientes elementos: • Un caudalímetro. • Dos captadores de presión (entrada y salida del modelo). • Dos servomotores. • Dos motores paso a paso (elevador de depósito y desplazador de modelo). • Una caja de control total. • Una caja del control de los motores paso a paso. • Una caja de control de los servomotores. Los protocolos de encendido y apagado son los siguientes: Encendido • Comprobar que todas las conexiones son correctas. • Conectar a la caja de control general el cable micro-USB del ordenador. • Encender el interruptor lateral de esta caja de control. • Encender los interruptores de las cajas de los motores paso a paso y de los servos. • Abrir el programa Láser de Circulación Sanguínea. • Utilizar el programa para situar la electroválvula 1 a 60o y la electroválvula 2 a 10o. El funcionamiento más detallado del programa se puede consultar en el ANEXO 2: MANUAL LÁSER DE CIRCULACIÓN SANGUÍNEA. Apagado • Cerrar el programa Láser de Circulación Sanguínea. • Apagar los interruptores de las cajas de los motores paso a paso y de los servos. • Apagar el interruptor lateral de la caja general. • Desenchufar el cable micro-USB. 114 5.1.3. Instalación óptica La instalación óptica se corresponde con todas las partes referentes al PIV. El equipo se compone de los siguientes elementos: • Láser • Torre de control del láser. • Caja de sincronización. • Consola de control manual. Encendido • Revisar que el nivel de refrigerante de la caja de control es adecuado. • Encender el interruptor en la parte trasera de la caja de control. • Girar la llave de la parte frontal de la caja de control. • Encender el interruptor de la consola de control manual. • Pulsar Pump on en la consola. • Pulsar Laser on en la consola. • Pulsar Shutter on en la consola. • Conectar la cámara. • Encender el programa DynamicStudio. • Comprobar cada elemento del apartado Devices del programa se encuentra como en la Figura 5.2. • Asegurarse de que el trigger mode del timer box se encuentra en external. Figura 5.2. Reconocimiento correcto de los dispositivos en DynamicStudio. 115 Apagado • Cerrar el programa DynamicStudio. • Desconectar la cámara para evitar sobrecalentamientos. • Pulsar Shutter off en la consola. • Pulsar Laser off en la consola. • Apagar el interruptor de la consola. • Girar la llave de la torre de control en sentido antihorario. • Apagar la torre con el interruptor de la parte trasera. 5.2. Implementación PIV En este apartado se explica tanto el funcionamiento de PIV como la forma de utilizarlo. 5.2.1. PIV El PIV o Particle Image Velocimetry (velocimetría de imágenes de partículas) es un método de determinación de parámetros característicos de un flujo en ensayos experimentales con fluidos. Se recurre a esta herramienta para observar perfiles de velocidad en una región de control. El funcionamiento del PIV consiste en la toma de dos imágenes consecutivas de una corriente en la que están sumergidas partículas trazadoras fluorescentes iluminadas por un láser. El intervalo de tiempo transcurrido entre la toma de ambas imágenes es conocido. En estas imágenes se puede apreciar un pequeño movimiento diferencial de las partículas inmersas en el seno del fluido. Escalando las imágenes se pueden procesar considerando una región de interrogación. La imagen se divide en secciones cuadradas o regiones de interrogación de un tamaño concreto, medido en pixeles. Este tamaño debe ser tal que la partícula de una región de interrogación en una imagen no haya recorrido el suficiente espacio como para salirse de la región en la siguiente imagen. En la Figura 5.3 se puede observar esta técnica. 116 Figura 5.3. Esquema de funcionamiento del PIV. Fuente [23]. El protocolo de actuación que realiza el software de procesado consiste en calcular las coordenadas de cada partícula en las imágenes y compararlas. Este análisis se denomina correlación cruzada. El tamaño de la región de interrogación es un parámetro importante debido a que se comparan posiciones de partícula dentro del mismo área de interrogación, por lo que, si es muy pequeño, no se calculará bien. El tiempo entre disparos es otro parámetro clave para el análisis. Este tiempo depende del número de Reynolds y del tamaño del área de interrogación. Un tiempo entre disparos muy pequeño impedirá observar variación en las coordenadas y un tiempo grande provocará que las partículas cambien de área de interrogación entre las dos imágenes y no las encuentre el software. Para cada área de interrogación se calcula un vector de velocidad instantánea. Dado que el movimiento es diferencial, se puede aproximar de la siguiente manera: 𝑢 󰇍 =𝜕𝑥 𝜕𝑡≈∆𝑥 ∆𝑡 Una vez se tiene el vector velocidad de cada área de interrogación para cada par de imágenes, se pueden realizar diversos procesados de datos que posteriormente se explicarán. 117 Las imágenes que toma la cámara están sincronizadas con el disparo del láser mediante un sincronizador. Puede que este dispositivo falle y las imágenes no tengan relación alguna entre sí. Por ello, previo al análisis de datos, se debe comprobar que las imágenes están bien sincronizadas con el láser. Para ello, se tiene que observar un pequeño desplazamiento de partículas entre ambas imágenes, tal y como muestra la Figura 5.4. Figura 5.4. Desplazamiento de partículas observado en dos imágenes consecutivas. Para llevar a cabo el análisis por PIV es necesario estar en posesión de los dispositivos descritos en el apartado 5.1.3. Instalación óptica. Entre ellos, los más importantes son el emisor láser y la cámara. Emisor láser Este dispositivo consta de dos diodos láser que se disparan consecutivamente en un tiempo de disparo muy reducido. En su interior, el láser posee una lente cilíndrica que transforma el haz puntual en uno lineal para iluminar el plano de trabajo. Sus características principales se recogen en la Tabla 5.1. 124 Figura 5.14. Ejemplo de máscara definida. Una vez se ha definido la máscara, ya es posible aplicar la macro de operaciones secuenciales. La macro definida somete a las imágenes a estas etapas: • Image Masking: con esta opción se aplica la máscara definida a todas las imágenes guardadas. Figura 5.15. Ejemplo de máscara implantada. 125 • Image Min/Max: esta herramienta proporciona las partes de la imagen que todas tienen en común, es decir, el fondo. Toma las partes de la imagen que proporcionan señal mínima. Figura 5.16. Ejemplo de imagen mínima. • Image Arithmetic: resta la imagen obtenida por Min/Max a todas, disminuyendo el espacio de procesado. Figura 5.17. Ejemplo de imagen tras restar el mínimo. 126 • Average Correlation: se realiza una correlación cruzada a cada par de imágenes y se hace la media de todas. Figura 5.18. Ejemplo de media de correlaciones. En la Figura 5.18 se puede observar cómo las flechas expuestas tienen tendencia vertical, pero existen otras que no reflejan bien el movimiento del flujo, por lo que se aplica una correlación móvil. • Moving Average Correlation: debido al ruido o errores de cálculo que puede haber en determinadas zonas del estudio, hay vectores de velocidad sin sentido físico debido al comportamiento del fluido. Esta herramienta, observa el entorno del vector con este comportamiento inadecuado y lo modifica para que recupere el sentido. 127 Figura 5.19. Ejemplo de correlación móvil. En la Figura 5.19 se observa cómo todas las flechas tienen la misma tendencia vertical, lo cual tiene sentido en este experimento. Las verdes son las corregidas por esta herramienta. Para aplicar esta secuencia de operaciones o macro, se debe seleccionar la máscara que se quiera utilizar para el análisis clicando en ella y pulsando la barra espaciadora (aparecerá un símbolo de selección en el icono de la máscara). Posteriormente, se vuelve a hacer clic derecho con el ratón encima de las imágenes guardadas y se selecciona Apply Analysis Sequence. Figura 5.20. Desplegable de opciones para aplicar macro. 128 Una ventana de todas las macros disponibles aparecerá en pantalla. Se debe seleccionar la que se desee, en este caso, Procesado orejuela con filtro+máscara. Figura 5.21. Ventana de selección de macros. Tras seleccionar la macro requerida, se pulsa OK y, automáticamente, aparecerá un desplegado de todas las operaciones debajo de las imágenes guardadas. Así se muestra en la Figura 5.22. Figura 5.22. Desplegable de operaciones tras aplicar la macro. 129 El programa contiene multitud de opciones de análisis. Este proceso, en concreto, es el empleado para este proyecto. 5.3. Limitaciones de las medidas Como en todas las instalaciones, las medidas experimentales tienen ciertas limitaciones. Estas limitaciones se deberán tener en cuenta a la hora de analizar los resultados. El primer condicionamiento de la instalación es el rango de apertura de las válvulas servomotorizadas. Hay que tener en cuenta que el servo no se encuentra en la posición exacta que se le ordena, hay pequeñas variaciones. Esto sucede por el propio error que tiene el servo; por la resistencia que opone el tubo a ser apretado, la cual puede desplazar un poco el servo; y por la posición en la que se encuentre previamente, ya que no responde de igual manera si, para llegar a ese ángulo, tiene que recorrer un ángulo mayor o menor. Estas limitaciones afectan a las medidas a la hora de elaborar un ciclo. Cuando se calcula un ciclo con el programa desarrollado en el Capítulo 2, hay que ajustar los valores de los ángulos de forma manual tras observar comportamientos de forma iterativa. Otro condicionamiento que se presenta es la precisión del ciclo hemodinámico completo. El procedimiento para obtener una gráfica completa consiste en realizar un ciclo con el caudalímetro en un sentido, repetirlo cambiando el sentido del caudalímetro y componer ambas gráficas. Generalmente, el comportamiento es parecido, pero en las zonas en las que el caudal es nulo o cercano al cero, se aprecia que la gráfica de caudal positivo con la del negativo no tiene una continuidad perfecta al tratarse de dos ensayos diferentes. Cuando se filtra la composición de caudales, se suaviza la gráfica. A lo largo de este capítulo se ha hablado sobre otra de las limitaciones de la instalación. Muchas veces, el sincronizador del láser con la cámara funciona de manera incorrecta, invalidando las imágenes tomadas por no tener ninguna relación entre sí. Este impedimento se resuelve realizando de nuevo las medidas hasta que desaparece el problema. 130 Por último, otra limitación importante es la incertidumbre del área de medida con el equipo PIV. El objetivo es tomar la imagen PIV en el plano medio del cilindro, el que corta con la generatriz. Dado que el montaje puede no ser exacto, el haz láser puede no estar incidiendo en la generatriz y las medidas de velocidades máximas son un tanto menores que las máximas reales del centro del conducto. La solución propuesta para este problema es la incorporación de las pletinas explicadas en el Capítulo 4. Con esas pletinas incorporadas se facilitará el proceso de alineación del láser. 131 CAPÍTULO 6 CONCLUSIONES 132 133 INDICE 6. CONCLUSIONES ......................................................................................................... 135