Llegando a los límites del bajo brillo superficial en la imagen de IC1101

FACULTAD DE CIENCIAS TRABAJO FIN DE GRADO Grado en FÍSICA Llegando a los límites del bajo brillo superficial en la imagen de IC1101 Autor: Ángel Paisán García Tutor: Fernando Buitrago Alonso 2023 Índice Fundamento .............................................................................................................................. 1 1.1. Galaxias: definición, estructura y tipos ....................................................................... 1 1.1.1. ¿Qué es una galaxia? .......................................................................................... 1 1.1.2. Tipos de galaxias ............................................................................................... 2 1.2. Desplazamiento al rojo cosmológico .......................................................................... 4 1.3. Radiación del cuerpo negro ........................................................................................ 5 1.4. Coordenadas astronómicas ......................................................................................... 7 1.5. Fotometría ................................................................................................................. 8 1.5.1. Dispositivo de Carga Acoplada (CCD) y efecto fotoeléctrico.............................. 8 1.5.2. Filtros SDSS .................................................................................................... 10 1.5.3. Brillo, flujo, magnitud, brillo superficial y escala de píxel ................................ 10 1.5.4. Perfiles de masa y color de una galaxia ............................................................ 13 1.5.5. PSF, disco de Airy y convolución. .................................................................... 14 1.5.6. Corrección debido al polvo de nuestra propia galaxia. ...................................... 17 Programas y métodos de computación ..................................................................................... 18 2.1. Gnuastro .................................................................................................................. 18 2.2. Topcat ..................................................................................................................... 20 2.3. SA0ImageDS9 ......................................................................................................... 21 2.4. Programas desarrollados .......................................................................................... 21 Presentación de resultados del proyecto ................................................................................... 22 3.1. Obtención de la imagen de IC1101 .......................................................................... 22 3.2. Obtención de la parte externa de la PSF ................................................................... 24 3.2.1. Pixeles saturados y grumos .............................................................................. 24 3.2.2. Un único objeto para toda la detección ............................................................. 27 3.2.3. Construcción de la parte externa de la PSF ....................................................... 30 3.3. Estudio fotométrico de IC1101 ................................................................................ 33 3.3.1. IC1101 ............................................................................................................. 33 3.3.2. Brillo superficial .............................................................................................. 34 3.3.3. Color ............................................................................................................... 37 3.3.4. Perfil de masa de IC1101 ................................................................................. 38 3.3.5. Perfil de brillo absoluto de IC1101 ................................................................... 39 Conclusión .............................................................................................................................. 40 Bibliografía ............................................................................................................................. 41 1 Abstract Since the invention of the telescope in 1608, numerous technological breakthroughs have allowed us to improve the quality of the technology around us, while at the same time increasing our understanding of the Universe and our curiosity. In this End of Degree Assignment, I will try to take advantage of the latest technological advances in astronomy to study the largest galaxy ever found, IC1101. The theoretical background related with Extragalactic Astrophysics will be presented introducing concepts such us magnitude, black body, CCD, redshift, etc. In addition, the computational background utilized during this work will also be explained. I carried out a photometric study of IC1101 determining its surface brightness profile and mass profiles among other observables. Furthermore, I will also show how the IC1101 image was taken, and I will compute the external part of the PSF of its images. This analysis will help us obtaining information about the mysterious IC1101 galaxy. It should be emphasized that, in order to accomplish the present work, I had to develop several programs in Python as well as read and understand many Astrophysical concepts which helped me to obtain a first insight on what research really is. . Capítulo 1 Fundamento Pasamos a describir ahora distintos conceptos importantes para entender el trabajo desarrollado en este TFG. 1.1. Galaxias: definición, estructura y tipos 1.1.1. ¿Qué es una galaxia? Una galaxia es un conjunto de estrellas, polvo, materia oscura y gas. Todo él está vinculado por la gravedad y se mantiene en un estado estacionario por rotación y/o dispersión de velocidades [1]. Estos objetos son los cimientos de nuestro universo y por tanto mucha de las propiedades de éste pueden ser averiguadas a partir de su estudio. Todos los objetos celestes contenidos en una galaxia se encuentran unidos por la acción de un potencial gravitatorio que tiene dos contribuciones principales: la Materia Bariónica y la Materia Oscura. Cuando hablamos de Materia Bariónica nos referimos a todo tipo de materia formada por bariones y leptones. Se trata de la materia que nos rodea y constituye tan solo un 5% de la masaenergía del universo. Por otro lado, nos referimos como Materia Oscura a todo aquello que no es materia bariónica o neutrinos y que conforma un 26,8% de la materia del universo. Su nombre deriva de que no emite radiación electromagnética y su existencia se puede deducir a partir de efectos 2 gravitacionales en la materia bariónica estudiados desde la mecánica newtoniana, como por ejemplo, el movimiento de las galaxias o las estrellas, viendo que no hay un acuerdo entre los resultados de la teoría y lo observado. Figura 1.1: Materia oscura Un ejemplo paradigmático sobre este comportamiento es que, si las galaxias estuvieran constituidas por una distribución de masas dada solamente por la materia observada, es decir, la materia bariónica, la velocidad de las estrellas debería disminuir conforme nos vamos alejando del centro de las galaxias. Podemos analizarlo comparándolo con un sistema orbital como nuestro sistema solar, el cual se puede estudiar su comportamiento de forma aproximada haciendo uso de La Ley de Gravitación Universal de Newton: 𝐹=𝐺𝑀𝑚 𝑟2=𝑚v2 𝑟→𝑣∝ 1 √𝑟 Sin embargo, esto no ocurre. Este hecho fue descubierto por la astrónoma Vera C.Rubin (Véase Fig 1.1a). La primera discrepancia similar fue encontrada por el astrofísico Suizo Fritz Zwicky el cual aplico el teorema de virial (el cual proporciona una relación entre la energía cinética total promedio y la energía potencial total promedio de un sistema [2]) al cúmulo de galaxias Coma 1 . Él obtuvo pruebas de la existencia de materia no visible ya que sólo con las galaxias no se dispondría de un pozo de potencial suficiente como para explicar que estas se encuentren ligadas gravitacionalmente debido a las enormes velocidades a las que se mueven (~1000− 2000 𝑘𝑚/𝑠). 1.1.2. Tipos de galaxias Históricamente Hubble realizó una primera clasificación morfológica de las galaxias en la que clasificaba a estas en galaxias elípticas, espirales o lenticulares. A cada una de estas Hubble les asoció una nomenclatura: E, S, S0 respectivamente. (Véase Fig 1.3a) Las galaxias de tipo E o elípticas se caracterizan por tener distribuciones de luz suaves y sin características y aparecen como elipses en las imágenes. Tras la letra E se coloca un número “n” 1 Se trata de un cúmulo de más de mil galaxias identificadas que se encuentra a 327 millones de años luz (a) Velocidad rotacional típica de una galaxia espiral [32] (b) Porcentaje en masa-energía de las distintas componentes del universo [33] (1.1) 3 que da cuenta de su grado de elipticidad en el cielo. El grado de elipticidad se calcula haciendo uso de la fórmula: 𝑛=10(1−𝑏 𝑎) Donde a y b son respectivamente los semiejes mayor y menor de la elipse que representa la forma de la galaxia. El grado de elipticidad toma valores desde 0 hasta 7. Figura 1.2: Morfología de las galaxias según Hubble Por otro lado, las galaxias de tipo S o espirales están formadas de un disco aplanado que posee una concentración central de estrellas denominado bulbo galáctico y otra concentración más tenue en la parte externa (el halo estelar). Además, existen unos brazos que se ven de manera más luminosa que el resto del disco ya que en ellos es donde tiene lugar la formación de estrellas. Dentro de este grupo también podemos encontrar las galaxias espirales barradas (SB) las cuales se caracterizan porque se observa una estructura en forma de barra que se extiende desde la protuberancia central. (Véase Fig 1.2b) Por último, las galaxias lenticulares o de tipo S0 son similares a las de Tipo S con las diferencias de que sus discos no tienen estructura espiral visible y en ellos no se forman estrellas en cantidades significativas. Hubble también asigno un último grupo a las galaxias irregulares que no pertenecieran a ninguno de los previos. Figura 1.3: Diagrama morfológico de las galaxias por Vauncoleurs [3] (a) Secuencia de Hubble [3] (b) NGC1300, galaxia espiral barrada [34] (1.2) 4 Este sistema de clasificación sería completado por Vaucouleurs quien argumentó que la clasificación de galaxias realizada por Hubble no describía adecuadamente el rango completo de las morfologías observadas de las galaxias. El sistema de Vaucouleurs mantiene la división básica realizada por Hubble en galaxias elípticas, lenticulares, espirales e irregulares, pero realizó una complementación con una clasificación más elaborada basada en tres características morfológicas: barra, anillos y brazos en espiral. Esta segunda clasificación es la más comúnmente usada debido a que permite dar una descripción más precisa de la galaxia con la que se trabaja. (Véase Fig 1.3) 1.2. Desplazamiento al rojo cosmológico Para conocer la evolución del universo necesitamos realizar medidas de procesos lejanos a través de la luz u otras partículas que lleguen a la tierra. Las interacciones fundamentales de la gravitación se describen a través de las 10 ecuaciones de campo de Einstein provenientes de la relatividad general. Estas dan como resultado que la interacción gravitatoria se debe a la curvatura del espacio-tiempo causada por la materia y la energía. Las ecuaciones de Einstein vienen dadas por: 𝑅𝜇ν−1 2𝑔𝜇ν𝑅=8𝜋𝐺 𝑐4𝑇𝜇ν Donde 𝑅𝜇ν es el tensor de curvatura de Ricci, R es el escalar de curvatura de Ricci, G la constante cosmológica, 𝑔𝜇ν la métrica 2 y 𝑇𝜇ν es el tensor momento-energía el cual se usa para describir el flujo de momento y energía en el marco de la teoría de la relatividad. Las ecuaciones de Einstein presentan diversas soluciones siendo una de estas la Métrica de Friedmann-Lemaître-Robertson-Wwalker (modelo FLRW) la cual es una solución exacta y describe un universo en expansión, homogéneo e isótropo. En este modelo cosmológico actual se puede definir el desplazamiento al rojo a partir de un parámetro conocido como el factor de escala dependiente del tiempo que da cuenta de la expansión del universo. 𝜈𝑜 𝜈𝑒= 𝑎(𝑡𝑒𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑜) 𝑎(𝑡𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜) Donde los subíndices o y e indican observado y emitido respectivamente y el cociente 𝑎(𝑡𝑒𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑜)/𝑎(𝑡𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜) da cuenta del cambio de frecuencia de la luz entre dos instantes dados. La expresión anterior también puede ponerse en función de la longitud de onda lo que nos dará la fórmula más empleada del desplazamiento al rojo 1+𝑧=𝜆𝑜 𝜆𝑒=𝑎(𝑡𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜) 𝑎(𝑡𝑒𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑜)→𝑧=𝜆𝑜−𝜆𝑒 𝜆𝑒 Este parámetro conocido como desplazamiento al rojo o redshift da cuenta del aumento de la longitud de onda de la luz emitida originalmente. El redshift es de inmensa utilidad en Cosmología ya que permite a los astrónomos estudiar la expansión del universo y la distribución de la materia en él. Una de las prácticas más comunes en las que este parámetro es esencial es la medida a la que se alejan las galaxias. 2 Función que define una distancia entre un par de elementos de un conjunto (1.3) (1.4) (1.5) 5 Observar que, a diferencia del desplazamiento al rojo gravitacional 3 , el desplazamiento al rojo cosmológico es independiente del observador [4] Figura 1.4: Desplazamiento al rojo 1.3. Radiación del cuerpo negro Denominamos cuerpo negro a aquel cuerpo ideal que es capaz de absorber la totalidad de la energía radiante que incide sobre él sin importar la frecuencia de esta o su ángulo de incidencia. Un cuerpo negro en equilibrio emitirá a su vez toda la radiación incidente. La radiación de este tipo de objetos es denominada radiación de cuerpo negro y su estudio es de gran utilidad en distintos campos de la Física entre ellos el de la Astrofísica. Figura 1.5: Espectro electromagnético [5] Todo objeto el cual se encuentre a una temperatura superior al cero absoluto emite radiación electromagnética sobre todas las longitudes de onda. Esto proviene del movimiento aleatorio microscópico de partículas, átomos y moléculas en el objeto los cuales pueden ser descritos por una energía térmica y por tanto definir la temperatura del objeto. En este proyecto vamos a, entre otras cosas, estudiar el brillo de IC1101 y vamos a estar interesados tanto en las partes pertenecientes al espectro visible como al no visible. (Véase Fig 1.5) 3 Se debe a la energía de un fotón en un campo gravitacional. El fotón necesita energía para escapar del campo haciendo que pierda energía y aumente su longitud de onda. (a) Distancia en Giga años luz frente a desplazamiento al rojo según el modelo cosmológico actual (línea negra) [35] (b) Desplazamiento al rojo de galaxias distantes [36] 6 La cantidad de radiación emitida a cada longitud de onda depende únicamente de la temperatura del cuerpo negro. Esta propiedad fue descrita de forma matemática en 1900 por el físico Alemán Max Planck quien introdujo la denominada “Ley de Plank”. Esta ley otorga la intensidad a frecuencia 𝜐 y temperatura T de un cuerpo negro: 𝐼(𝜐;𝑇)= 2ℎ𝜐3 𝑐21 𝑒ℎ𝜐 𝑘𝑇 −1 Donde c es la velocidad de la luz (𝑐= 3· 108 𝑚𝑠−1), k es la constante de Boltzmann y h es la constante de Plank con valores de k=1,38·10−23𝐽𝐾−1 𝑦 ℎ=6,63·10−34𝐽𝑠 respectivamente. Las dimensiones de la intensidad vienen dadas por 𝐼= 𝑊𝑚2𝐻𝑧−1𝑠𝑟 . En Astrofísica es muy común aproximar el comportamiento de una estrella al de cuerpo negro capaz de absorber luz a cualquier frecuencia sin ningún tipo de reflejo. Para ver por qué podemos aproximar las estrellas como cuerpos negros vamos a fijarnos en el sol. El sol produce su energía a través de la fusión nuclear debido a la gran temperatura y presión las cuales hay en su interior. La reacción que tiene lugar es la siguiente: 𝑝+ 𝑝→ 𝐷 1 2+𝑒++𝑣𝑒 El positrón emitido luego reacciona con un electrón dando lugar a una serie de reacciones en cadena (observar que el neutrino es una partícula extremadamente penetrante y por tanto no interacciona con la materia). Lo que nos interesa es que el producto final es un núcleo de helio-4 junto con la emisión de fotones. Estos fotones producidos en las capas más internas del sol tardan una media de un millón de años en llegar a la superficie y ser emitidos haciendo que podamos estudiar el sol (y el resto de las estrellas) como un cuerpo negro. Figura 1.6: Espectro de radiación solar en la tierra [6] Si nos fijamos en la Fig 1.6 podemos observar que efectivamente el espectro dado por el cuerpo negro a 5250ºC es una muy buena aproximación para el espectro del sol. En la imagen el amarillo corresponde a la luz solar sin absorción atmosférica terrestre mientras que el rojo, corresponde a la luz solar con absorción atmosférica terrestre. Las discrepancias entre el modelo teórico y la luz solar sin absorción atmosférica terrestre se deben a la absorción y emisión que tiene lugar en la atmósfera solar. Un cuerpo negro como ya se ha comentado anteriormente emite en un continuo de longitudes de onda, y existe una longitud de onda a la cual su emisión de radiación alcanza un máximo. Los objetos que son más calientes emiten más radiación que los fríos sobre todas las longitudes de onda, además, cuanto más caliente este un objeto, más corta va a ser la longitud de onda en la (1.6) 7 cual se encuentra su máximo de emisión de radiación. Este estudio se puede ver a través de la de primera derivada de la Ley de Planck de la cual se deduce la Ley de Wien. 𝜆𝑚𝑎𝑥 =0,002898 𝑇 Esto es de gran utilidad ya que permite a los astrónomos distinguir estrellas y caracterizarlas de una manera relativamente sencilla. Las estrellas más calientes, las cuales tienen temperaturas superficiales de 10.000K o más, emiten la mayoría de la radiación en el rango ultravioleta 4 , sin embargo, estrellas como el sol, la cual tienen una temperatura superficial de entorno a 6000K, emiten la mayoría de su radiación en el visible y estrellas incluso más frías emiten principalmente en el infrarrojo cercano 5 . [7] (Véase Fig 1.7) Se sabe que existe una dependencia entre la edad de las poblaciones estelares y la temperatura, los espectros más rojizos pertenecen a poblaciones de estrellas más antiguas mientras que los espectros violetas pertenecen a poblaciones más jóvenes. La ley de Wien por tanto nos permite datar los objetos bajo estudio de una manera muy sencilla. Figura 1.7: Emisiones de estrellas caracterizadas como cuerpos negros en función de la temperatura [8] 1.4. Coordenadas astronómicas En Astrofísica se utiliza con mucha frecuencia las denominadas coordenadas ecuatoriales. Con este tipo de coordenadas somos capaces de ubicar un cuerpo celeste mediante dos coordenadas denominadas declinación y ascensión recta las cuales son independientes de la posición de la tierra en el universo. La ascensión recta se define como el ángulo existente entre el Punto Aries y el meridiano que pasa por el objeto que queremos medir. Llamamos Punto de Aries a el punto de la eclíptica 6 a partir del cual el sol pasa de estar del hemisferio sur celeste al hemisferio norte. (Véase Fig 1.8). Por otra parte, llamamos declinación al ángulo formado entre el ecuador celeste y el objeto. Con las definiciones dadas podemos observar fácilmente que mientras que la ascensión recta toma valores hasta 360º la declinación tomará valores desde 0º a 90º en el hemisferio norte y de 0º a - 90º en el hemisferio sur. 4 Ultravioleta: Longitudes de onda en torno a 100nm < λ < 400nm 5 Infrarrojo cercano: Longitudes de onda en torno a 700nm < λ < 2500nm 6 Línea curva por donde se mueve el Sol alrededor de la Tierra en su movimiento aparente visto desde esta. (1.7) 14 𝑔−𝑟=𝑚𝑎𝑔𝑔−𝑚𝑎𝑔𝑟=−2.5𝑙𝑜𝑔10(𝐹𝑔)+𝑍𝑔𝑝 +2.5𝑙𝑜𝑔10(𝐹𝑟)−𝑍𝑟𝑝 Considerando que 𝑍𝑔𝑝~𝑍𝑟𝑝 tenemos que 𝑔− 𝑟= −2.5𝑙𝑜𝑔10(𝐹𝑔 𝐹𝑟) El color es de gran utilidad a los astrónomos ya que resulta excelente como indicativo de la edad de una población estelar. Se define que una galaxia es rojiza cuando la luminosidad en los colores rojos es equivalente a aquella de los colores azules. Cuando una galaxia es rojiza significa que las poblaciones que la conforman son antiguas. Un comentario importante es que la totalidad del carácter rojizo de un perfil de color no se debe únicamente a la antigüedad de las poblaciones estelares, el polvo estelar que contiene una galaxia hace que su perfil de color se vuelva más rojizo. Aunque este último no afecta tanto como la antigüedad de las poblaciones, su presencia es aun así notable. 1.5.5. PSF, disco de Airy y convolución. Ahora vamos a definir y explicar tres conceptos los cuales son fundamentales a la hora de tratar imágenes astronómicas, ya que nos permiten estudiar la relación existente entre el patrón de imagen capturado y el que realmente sería percibido en condiciones lo más ideales posibles. Primero trataremos los conceptos de convolución y disco de Airy ya que ambos dos nos permitirán explicar y entender de mejor manera la PSF, la cual tendrá un énfasis especial en este proyecto. Convolución La convolución de dos funciones 𝑓(𝑥) y 𝑔(𝑥) es una operación integral la cual se presenta en la física de forma muy habitual. Definiendo la operación mediante el símbolo ⊗ y la función resultante como ℎ(𝑥), la convolución viene dada por: ℎ(𝑥)=𝑓(𝑥)⊗𝑔(𝑥)=∫𝑓(𝑥′) ∞ −∞ 𝑔(𝑥−𝑥′)𝑑𝑥′ Podemos observar que en la ecuación presentada la variable x’ aparece como una variable ficticia para poder llevar a cabo el proceso de integración, obteniendo como resultado final la función ℎ(𝑥). Para una mejor compresión del significado e importancia de la convolución véase Fig 1.12. Una de las principales propiedades de la convolucion, la cual nos va a ser muy útil en este proyecto para calcular la PSF, es que la convolucion es conmutativa. En efecto ℎ(𝑥)=𝑓(𝑥)⊗𝑔(𝑥)=∫𝑓(𝑥′) ∞ −∞ 𝑔(𝑥−𝑥′)𝑑𝑥′ Definiendo 𝑥−𝑥′=𝑣 , o, 𝑥′=𝑥−𝑣 tenemos que 𝑑𝑥′=−𝑑𝑣. Si cambiamos el signo del integrando y por tanto el de los limites tenemos que: 𝑓(𝑥)⊗𝑔(𝑥)=∫𝑓(𝑥−𝑣) −∞ ∞𝑔(𝑣)𝑑(−𝑣)=∫𝑔(𝑣) ∞ −∞ 𝑓(𝑥−𝑣)𝑑(𝑣)=𝑔(𝑥)⊗𝑓(𝑥) (1.18) (1.19) (1.20) 15 Figura 1.12: Proceso de convolución [15] Disco de Airy El disco de Airy tiene lugar debido a la naturaleza ondulatoria de la luz. Cuando la luz atraviesa una apertura circular, está se difracta produciendo un patrón de anillos alternativamente claros y oscuros sobre una pantalla detectora. El patrón de difracción obtenido tiene una región central más brillante que el resto rodeada por anillos concéntricos más débiles, la cual se conoce como disco de Airy y concentra más del 90% de la luz difractada. El diámetro que posee esta zona central está relacionado con el tamaño de la apertura circular y la longitud de onda de la luz incidente. Figura 1.13: Disco de Airy El disco de Airy es fundamental en los telescopios ya que establece que, debido a la difracción, el punto más pequeño en el cual se puede tratar de enfocar un rayo de luz empleando una lente viene dado por dicho disco. Luego, aún si pudiéramos disponer de lentes perfectas existiría un límite para la resolución de una imagen creada por la lente en cuestión. El disco de Airy se puede calcular haciendo uso de la fórmula 𝑠𝑖𝑛𝜃1~𝜃1=1,22𝜆 𝐷 (a) Foto Disco de Airy [40] (b) Iluminación en función de la posición en un Disco de Airy [41] (1.21) 16 Siendo D la abertura, 𝜆 la longitud de onda y 𝜃1 el radio angular del primer anillo oscuro. Se puede ver por tanto que la resolución mejorará cuando trabajemos con longitudes de ondas pequeñas y aberturas grandes. Esto hace que en las zonas del infrarrojo (las cuales corresponden a longitudes de onda elevadas), la dispersión o el emborronamiento sea más palpable que cuando trabajamos en el ultravioleta. PSF (Point Spread Function) Llamamos PSF al patrón total de emborronamiento de una imagen astronómica, que viene dada, por la convolución del patrón de difracción y la turbulencia atmosférica (también llamada seeing). Se cuantifica como la FWHM (Full Width at Half Maximum) del ajuste gaussiano a la imagen de las estrellas en las imágenes astronómicas. La FWHM conocida como la anchura a media altura, es una medida de la extensión de una determinada función la cual se calcula como la diferencia entre los valores de la variable independiente en los que la variable dependiente vale la mitad de su máximo valor (Véase Fig 1.14b). La PSF constituye el límite de resolución espacial en las observaciones. En una imagen astronómica, lo que sucede es que el objeto se divide en puntos discretos, cada uno con una determinada intensidad, haciendo que la PSF de la imagen sea una convolución de la PSF en cada punto. La imagen astronómica, por tanto, es la convolución de los objetos emisores de luz y la PSF. Mediante el conocimiento de la PSF podremos aplicar el proceso de deconvolución para recuperar la imagen original. Observar que cuando tratamos una imagen astronómica la PSF da cuenta de todos los posibles efectos que puedan distorsionar o afectar a la luz desde que es emitida por el objeto hasta que llega a nuestro detector. Para aquellos telescopios que se encuentran en la superficie terrestre, la turbulencia atmosférica es la que domina la contribución a la PSF ya que tiene un tamaño promedio de un arcsec, en comparación con la difracción, que tiene aproximadamente un valor de 0,1 arcsec en el rango óptico. Cabe también destacar que para el cálculo de la PSF se hace uso de las estrellas ya que son objetos puntuales debido a la gran distancia a la que se encuentran y su pequeño tamaño. Por tanto, podrían ser descritas como una función delta de Dirac, haciendo que las estrellas que vemos en nuestra imagen final sean dicha delta de Dirac convolucionada con la PSF. Figura 1.14: PSF y FWHM (a) PSF de un punto de objeto en eje (b) FWHM (anchura a media altura) [42] 17 1.5.6. Corrección debido al polvo de nuestra propia galaxia. Cuando se realizan los distintos perfiles debemos tener en cuenta el denominado efecto de extinción, el cual es un término que describe la absorción o dispersión que sufre la luz debido a los gases y el polvo astronómico de nuestra galaxia. La presencia de gas y polvo se traduce en que la magnitud aparente que medimos sea menor, lo cual, podría suponer que la galaxia es menos luminosa o se encuentra más lejos. La extinción viene denotada por A, depende de la longitud de onda, y su efecto principal es atenuar y enrojecer las fuentes de luz. Cabe destacar que la extinción es mucho más notable en las observaciones en el ultravioleta que en el infrarrojo.[16] La fórmula de la corrección viene dada por 𝑚𝑎𝑔𝑐𝑜𝑟𝑟 =𝑚𝑎𝑔𝜆+𝐴𝜆 Donde 𝐴𝜆 da cuenta de la extinción a una determinada frecuencia y sus valores se encuentran tabulados en la tabla [17] para la galaxia estudiada en este TFG. (1.22) 18 Capítulo 2 Programas y métodos de computación Debido a la gran cantidad de imágenes de tamaños de megapíxeles utilizados a lo largo de este proyecto, se van a hacer uso de un número de programas todos ellos en el sistema operativo Linux el cual he aprendido a usar durante la realización de este TFG. Para poder trabajar con Linux usaremos Virtual Box que es un software de virtualización gratuito de código abierto que nos permite ejecutar sistemas operativos en una máquina virtual. En este proyecto se usó la distribución de Linux Ubuntu. Además de todos los programas que brevemente se comentarán a continuación también se utilizó el lenguaje de programación Python el cual aprendí a utilizar en profundidad durante la realización de este TFG y que, al ser de conocimiento general, no se cubrirá en este capítulo. 2.1. Gnuastro “GNU Astronomy Utilities” [18][19] también conocido como Gnuastro es un paquete que contiene programas y librerías para la manipulación y análisis de datos astronómicos. La totalidad de los programas son utilizados desde línea de comandos haciéndolo muy práctico para el usuario y para automatizar el análisis de datos muy pesados (Big Data). En este proyecto Gnuastro toma un papel fundamental ya que la gran mayoría de los cálculos y representaciones se realizarán a través de él. A continuación, vamos a cubrir los elementos básicos de este paquete para que se pueda entender mejor en la presentación de resultados el procedimiento que se siguió. También este apartado ayudará al lector a entender la profundidad y complejidad que hay muchas veces detrás de la Astrofísica. De este punto en adelante se va a hablar con frecuencia de los archivos FITS, que es el formato de archivo más utilizado en la astronomía. Este tipo de archivos se caracterizan porque pueden almacenar todo tipo de datos desde imágenes o tablas hasta cubos de datos. Un archivo FITS puede estar formado por varias extensiones cada una de ellas conteniendo datos de un objeto, tanto los píxeles, como los metadatos de las observaciones (las cabeceras o headers). Procedemos por tanto a cubrir los programas básicos que fueron utilizados en este proyecto junto con una breve descripción de ellos. astarithmetic Es un programa que permite realizar cualquier tipo de operación sobre un conjunto de datos (los pixeles de la imagen representados como matrices) desde línea de comandos. Resulta de gran utilidad por ejemplo para sustraer el ruido de una imagen. astcrop Permite recortar secciones de imágenes y unirlas juntas si fuera necesario. Para realizar los recortes se le pueden dar las coordenadas de qué parte de la imagen queremos recortar en coordenadas de pixeles o a través de la ascensión recta y la declinación. 19 astfits En astronomía la gran mayoría de imágenes son archivos FITS. Con el empleo de astfits podemos acceder y modificar los headers de una imagen. astmakecatalog Visto de manera simplificada una imagen es tan solo un dataset de valores colocados de forma contigua en dos dimensiones. Cada elemento (píxel) tiene dos propiedades: Su posición respecto al resto de pixeles y su valor. En el tratamiento de imágenes astronómicas es muy común querer conocer las propiedades de un determinado cuerpo celeste en una imagen y por tanto, resulta fundamental poder separar a este del resto. MakeCatalog es el programa de Gnuastro que nos permite convertir imágenes en catálogos (archivos tabulados) de datos que luego podemos tratar para obtener la información deseada. Observar que previo al uso de MakeCatalog, es fundamental un correcto tratamiento de la imagen corrigiendo los píxeles saturados que pueda tener la imagen para así poder obtener un catálogo de datos que podamos utilizar. astnoisechisel Se trata de uno de los programas más importantes de Gnuastro para el tratamiento de imágenes astronómicas. Una imagen es, como ya se ha mencionado anteriormente, tan solo un conjunto de valores. Noisechisel ayuda a clasificar y etiquetar los elementos (pixeles) de la imagen en dos clases: Ruido y señal cuando se detecta luz de una galaxia distante o de una estrella de nuestra propia Vía Láctea. Esta separación de los elementos de una imagen recibe el nombre de detección. En una primera instancia este proceso puede parecer trivial pero no lo es. Muchas veces en las imágenes astronómicas las estrellas más tenues pueden encontrarse sumergidas en ruido haciendo difícil su detección. Noisechisel es capaz de detectar esto y separa la estrella o el elemento emisor de luz del ruido. NoiseChisel asocia valores binarios a los pixeles: 0 si no hay señal y 1 si hay señal. astsegment Una vez hemos separado ruido de señal usando Noisechisel tenemos un conjunto de datos binario ya que la imagen ha sido dividida en unos y ceros dependiendo de si hay señal o no. Observar que todos los pixeles asociados a objetos luminosos en nuestra imagen se les ha asociado el valor 1, no hay manera de distinguir unos de otros. Otro problema es que se puede dar el caso de tener dos objetos celestes solapados en la imagen haciendo también imposible su distinción. Este último caso es muy común ya que Noisechisel tiene una gran capacidad de detección llegando muchas veces a las alas (o sea, a las partes más externas) más tenues y distantes de las galaxias provocando que varios objetos celestes se detecten como uno solo. Para solucionar este problema se emplea Segment, que es un programa capaz de distinguir entre los distintos cuerpos u objetos en nuestra imagen. Este programa es capaz de detectar grupos de píxeles asociados comparando la imagen obtenida tras aplicar Noisechisel en código binario, la cual usa de referencia, y la imagen original. Para ello lo que hace es, cuando detecta un máximo de señal, va recorriendo los píxeles contiguos hasta llegar a un mínimo. Cuando detecta el mínimo se reinicia el proceso formando así distintos grumos a su paso. Estos grumos corresponden a los distintos cuerpos celestes en nuestra imagen. 20 aststatistics Cuando tenemos una tabla o un conjunto de valores nos permite calcular distintas distribuciones y propiedades de estas todo ello desde la línea de comandos. asttable Nos permite realizar operaciones y trabajar con tablas y archivos de datos. astquery Permite descargar datos astronómicos de diversas bases de datos. Observar que todos los programas presentados anteriormente son de forma genérica y son para operaciones y cálculos básicos. Para el desarrollo de este proyecto se utilizarán las denominadas operaciones de alto nivel, para las cuales son necesarias combinar múltiples programas a la vez o ejecutar un programa de una manera muy determinada. Un ejemplo de esto se ve en Fig 2.1. Si se desea entrar más en profundidad en Gnuastro y sus programas puede consultarse [20]. Figura 2.1: Código en línea de comandos para la interpolación de datos 2.2. Topcat Se trata de un editor y visualizador gráfico interactivo para operar con datos tabulados. Su principal objetivo es proveer a los astrofísicos de facilidades para el análisis y manipulación de catálogos de datos y otros tipos de tablas. El programa ofrece distintas maneras de visualizar los datos junto con un buscador para los mismos. A lo largo de este proyecto será utilizado con mucha frecuencia para analizar los datos de los headers de los archivos FITS, así como para ver representaciones rápidas de los resultados obtenidos para ver que se está procediendo de manera correcta. En Fig 2.2 podemos observar la interfaz del programa. Si se desea más información consultar [21]. Figura 2.2: Interfaz de Topcat [21] 21 2.3. SA0ImageDS9 Se trata de una aplicación de visualización de datos la cual puede ser ejecutada desde línea de comandos con Gnuastro. A lo largo de este proyecto será utilizada principalmente para la visualización de las imágenes astronómicas y su tratamiento. Este programa nos permite ver distintas características de las imágenes FITS como los headers, número de cuentas en cada píxel y posición de elementos astronómicos en la bóveda celeste entre otros. También nos permite medir distintas características de la imagen como el ruido o sacar espectros de los distintos objetos celestes, así como editar distintos aspectos de ésta los cuales nos serán de gran utilidad en la construcción de la PSF. En Fig 2.3 podemos observar su interfaz. Si se desea más información consultar [22]. Figura 2.3: Interfaz DS9 [22] 2.4. Programas desarrollados El número de archivos y programas que fueron utilizados durante el desarrollo del TFG fue muy elevado. Se pueden consultar algunos programas representativos en los siguientes links: • https://consigna.uva.es/24879 (Shell Script para obtener los perfiles de IC1101) • https://consigna.uva.es/24878 (Jupyter Notebook con los perfiles de IC1101) • https://consigna.uva.es/24877 (Jupyter Notebook con los perfiles de IC1101 en formato pdf) 22 Capítulo 3 Presentación de resultados del proyecto 3.1. Obtención de la imagen de IC1101 La obtención de la imagen de la galaxia IC11101 fue realizada las noches del 27-31 de mayo de 2022 por el equipo GEELSBE (I.P Fernando Buitrago) de la UVA en el telescopio Isaac Newton, el cual se encuentra en el observatorio del Roque de los Muchachos en la isla de La Palma y cuenta con un diámetro de 2,5 metros. El instrumento usado para tomar las imágenes de la galaxia fue la Wide Field Camera (Véase Fig 3.1) en los filtros sloan g,r,i. Figura 3.1: Telescopio empleado Dicha Wide Field Camera no consta de una única CCD, sino que se dispone de 4 CCD, tres dispuestas de forma vertical y una dispuesta de forma horizontal, lo cual se debe al precio tan elevado que tiene el crear una única placa de silicio para la CCD. Antes y después de realizar las observaciones era necesario rellenar el criostato donde se encontraba las CCD con nitrógeno líquido ya que el rango de temperatura de trabajo es -153K y la temperatura aumenta el ruido durante el proceso de medida. La eficiencia cuántica de las CCD a la temperatura de trabajo es Cuadro 3.1: Eficiencia cuántica de las CCD utilizadas [23] Para la obtención de una imagen lo más profunda posible, lo que se hizo fue tomar imágenes cada tres minutos, centradas en distintos puntos de la galaxia, durante un periodo de 10 horas. (a) Wide Field Camara [23] (b) Telescopio Isaac Newton [43] 23 Observar que en cada una de las imágenes tomadas las partes más externas de estas tendrán un mayor contenido en ruido; solapando las distintas imágenes podemos disminuir este ruido obteniendo una imagen profunda. Un aspecto fundamental previo al solapamiento de las distintas imágenes es la reducción de datos la cual fue realizada por la investigadora Giulia Golini del Instituto de Astrofísica de Canarias. El proceso de reducción de datos consiste en tratar cada una de las imágenes que son tomadas cada 3 minutos eliminando todos los posibles defectos que haya como, por ejemplo, los bordes de la CCD o el impacto de rayos cósmicos de alta energía. Los rayos cósmicos 12 de alta energía poseen energías superiores a 1 electronvoltio y son tan energéticos que atraviesan los distintos filtros impactando con la CCD. Una vez se ha realizado la reducción de datos se pueden solapar las distintas imágenes y obtener la imagen final. Observar que, como ya veremos cuando construyamos la PSF de IC1101, incluso la imagen final posee defectos como el ruido o la saturación de píxeles, los cuales son necesarios tratar. Figura 3.2: Galaxia IC1101 a través de un filtro g 12 Son partículas subatómicas que provienen del espacio exterior que poseen una gran energía debido a su elevada velocidad. 30 Si nos fijamos en la Fig 3.12 vemos que los resultados obtenidos coinciden con la señal que identificaríamos con nuestros propios ojos, luego concluimos que el tratamiento realizado es correcto. Una vez hemos seguido los pasos de esta sección tenemos bien identificados los objetos en nuestra imagen y podemos proceder al cálculo de la parte externa de la PSF. 3.2.3. Construcción de la parte externa de la PSF En este apartado vamos a proceder al cálculo de la parte externa de la PSF. Como ya se comentó anteriormente para construir la parte externa de la PSF vamos a necesitar trabajar con las estrellas más brillantes ya que son éstas las que nos permitirán obtener las denominadas alas (de nuevo, alas significa las partes más externas) de la PSF. Para saber con qué estrellas de nuestra imagen vamos a trabajar usamos el catálogo de la misión GAIA. El catálogo de GAIA es un censo de estrellas de la Vía Láctea de gran utilidad para los astrónomos. Figura 3.13: Histograma de la magnitud de las estrellas en las imágenes que hemos estudiado de IC1101 Para saber con qué estrellas trabajamos en Gnuastro podemos realizar un filtrado del catálogo de las estrellas con Astquery para quedarnos con las de nuestra imagen. Una vez realizado el filtrado podemos abrir el archivo con Topcat y analizarlo. Los resultados pueden ser observados en Fig 3.13. Podemos observar que los valores de las magnitudes (Véase 1.5.3) de las estrellas de nuestra imagen toman valores desde 10 hasta 22 siendo las estrellas cuya magnitud es 10 las más luminosas y las estrellas cuya magnitud es 22 las menos luminosas. Empíricamente hemos determinado que para calcular la parte externa de la PSF vamos a utilizar las estrellas cuya magnitud se encuentre entre 10 y 13. Mediante el empleo de DS9 podemos observar la posición de las estrellas en nuestra imagen. (Véase Fig 3.14) Observar que para nosotros a la hora de calcular la PSF, no nos van a interesar estrellas que estén muy próximas y por tanto cuya luz se solape. Ahora lo que vamos a hacer será establecer una distancia angular mínima de 1.22 arcmin entre las estrellas. Cualquier par de estrellas la cual se encuentre a una distancia menor no será tenido en cuenta. El valor de 1.22 arcmin se eligió para tener certeza de que se evitan posibles estrellas cuyos perfiles estén contaminados por los de otras estrellas. Para este proceso hacemos uso del programa Astscript obteniendo la Fig 3.15. Número de estrellas 31 Figura 3.14: Detección de estrellas luminosas en sus respectivas magnitudes Figura 3.15: Estrellas brillantes lejanas unas de las otras Ahora que tenemos el catálogo de estrellas listo, lo que tenemos que hacer es recortar cada una de ellas creando los denominados stamps. En cada uno de los stamps tendremos que 32 enmascarar todas las posibles fuentes de luz que tengamos, además, los flujos de cada uno de ellos tendrán que ser normalizados para que luego podamos superponerlos para construir la parte externa de la PSF. Observar que, si no normalizamos, estaríamos superponiendo perfiles de estrellas de distinta magnitud, los cuales no se podrían solapar. Para normalizar los perfiles tenemos que encontrar un disco de normalización representativo el cual podamos aproximar por el flujo de la estrella. Para ello mediante Topcat podemos estudiar los perfiles de las 9 estrellas seleccionadas para construir la PSF. En la Fig 3.16 podemos observar dos de dichos perfiles. Se eligió un disco representativo cuyo radio interior empiece en 10 pixeles y cuyo radio exterior termine en 30 ya que, si nos fijamos, va a abarcar la gran mayoría del flujo. Una vez tenemos los valores de radio interno y externo podemos utilizar el programa Astscript el cual nos permitirá calcular el flujo de cada uno de los perfiles y normalizarlos para posteriormente poder construir la parte externa de la PSF. Figura 3.16: Perfiles de estrellas para la construcción de la parte externa de la PSF Una vez tenemos los perfiles normalizados podemos proceder a la superposición de estos permitiéndonos obtener la parte externa de la PSF la cual se representa en la Fig 3.17. Observar que lo que estamos viendo son las denominadas alas de la PSF, las cuales nos indican como se modifica en la imagen la luz proveniente de una estrella por efectos de nuestros aparatos de medida y la atmosfera terrestre entre otros. La PSF puede verse como una función de distribución de probabilidad que nos da cuenta de la probabilidad de que la trayectoria de un fotón se vea modificada en su camino a nuestra CCD. Hay que recordar que como se comentó en 1.5.5 el efecto que domina la PSF en los telescopios terrestres es la denominada turbulencia atmosférica. Si nos fijamos en Fig 3.17 podemos ver como claramente la parte central de la PSF no está definida. En este proyecto nos centramos solamente en la parte externa ya que el objetivo principal era entender la construcción de la PSF mediante el empleo de Gnuastro con la finalidad de ser empleado en futuros estudios. Para una construcción completa de la PSF ahora se repetiría el procedimiento, pero trabajando con las estrellas menos luminosas, las cuales nos permitirían obtener una mejor información de la parte interna de la PSF. Posteriormente se unirían ambas partes y se obtendrá una imagen sin la contaminación de la luz proveniente de estrellas brillantes de nuestra propia galaxia. Nótese que la PSF es distinta para cada filtro que se utiliza en una observación ya que, por ejemplo, la turbulencia atmosférica no es la misma para las distintas longitudes de onda. (a) Perfil estrella de magnitud 12.33 (b) Perfil estrella de magnitud 11.73 33 Figura 3.17: Parte externa de la PSF 3.3. Estudio fotométrico de IC1101 3.3.1. IC1101 IC1101 (también llamada UGC 9752) es la galaxia de cúmulo más brillante (BCG 13 ) en el cercano (z=0.0779, ~335𝑀𝑝𝑐 14 ) cúmulo de galaxias Abell2029 [25], el cual ha sido identificado como a un grupo fósil. La definición canónica para tales grupos implica una luminosidad de rayos X muy elevada (𝐿𝑥> 9.48±0.05 ∙ 1044× erg/s 15 en este caso) y un BGC el cual sea al menos dos magnitudes más brillantes que cualquier vecino galáctico. Esto puede ser explicado especulando que los grupos fósiles de galaxias son grupos fallidos que se formaron sin galaxias satélites brillantes y no hubo ninguna fusión importante, o sugiriendo que los grupos fósiles son sistemas muy antiguos cuya BGC acretó sus galaxias satélite más brillantes (y por ende masivas) a través de múltiples fusiones. [26] El estudio de la galaxia IC1101 es muy interesante, no solamente por ser una de las galaxias más masivas observadas en la actualidad, sino también debido a sus características, las cuales implican que es un candidato perfecto a ser un cumulo reliquia, i.e, un cúmulo casi completamente viralizado 16 con un enorme BCG en su centro. Además, aunque todavía no se sabe a ciencia cierta, se cree que puede contener en su interior el agujero negro supermasivo más grande encontrado hasta la fecha. Como ya se ha mencionado anteriormente IC1101 es una galaxia con un desplazamiento al rojo de z = 0.0779 y cuyas coordenadas son 1. Ascensión recta (RA) [Deg]: 227.733747 2. Declinación (DEC) [Deg]: 5.744786 13 Del inglés, Brightest Cluster Galaxy 14 Un parsec equivale a 3,26 años luz 15 1 erg equivale a 10 Julios 16 Hablamos de un cúmulo viralizado cuando existe un equilibrio entre la atracción gravitatoria y la energía cinética de las galaxias en el cúmulo. 34 Además, se trata de una galaxia cuya morfología no esta del todo bien definida ya que se trata de una galaxia elíptica, probablemente con forma de elipsoide triaxial. Filtro SDSS 𝜆 central observada/nm 𝜆 central emitida/nm g 484.6 449.6 r 624.0 578.9 i 774.3 718.3 Cuadro 3.2: Longitudes de onda centrales de los filtros SDSS junto con las longitudes de onda que fueron originalmente emitidas por la galaxia. Procedemos a estudiar la galaxia en distintos rangos de longitudes de onda dados por los filtros SDSS g,r,i. Como nos encontramos en un universo en expansión las longitudes emitidas y recibidas son diferentes. En el Cuadro 3.3.1 representamos las longitudes de onda centrales de los distintos filtros, a las cuales se le ha aplicado la ecuación (1.5) para averiguar las longitudes de onda que emitió originalmente la galaxia. Las distintas longitudes de onda centrales de los filtros pueden encontrarse en [23]. Además, aprovechamos este apartado para definir parámetros que luego nos serán necesarios para calcular los perfiles de la galaxia. • Las escalas de píxel correspondientes a la escala física de este desplazamiento al rojo es 0.333 arcsec/píxel para los 3 filtros. • Otro parámetro importante en nuestro caso tiene un valor de 1.484 kpc/arcsec y da cuenta de que debido a la cosmología la distancia angular cambia con el desplazamiento al rojo. Se utiliza principalmente cuando se quiere pasar de tamaño proyectado en arcosegundos a tamaño físico en kpc. • Por último, para las imágenes tomadas en los distintos filtros usamos un zero point de valor 𝑍𝑝=22.5. 3.3.2. Brillo superficial Figura 3.18: Proceso de enmascaramiento sobre IC1101 en filtro SDSS g (a) Máscara (b) Máscara sobre IC1101 35 Para estudiar el perfil de brillo haremos uso de las fórmulas vistas en 1.5.3. Para poder hacer uso de dichas formulas lo primero que tenemos que hacer es quedarnos únicamente con el brillo del objeto que queremos estudiar, es decir, tenemos que enmascarar toda aquella fuente de luz que no provenga de IC1101. Para ello haciendo uso de DS9 hacemos una máscara la cual aplicamos a la imagen. (Véase Fig 3.18) Previo al cálculo del brillo superficial tenemos que eliminar el ruido que posee la imagen, es decir, el denominado sky background. Para calcularlo tenemos que eliminar toda fuente de luz de la imagen incluyendo la propia galaxia bajo estudio. Este proceso se realiza mediante Noisechisel y obtenemos 3 máscaras distintas, una para cada uno de los tres filtros. Figura 3.19: Mascaras para las bandas i,g Filtro SDSS Sky background/cuentas g 1.2 ∙10−3 r 3.7 ∙10−3 i 7.0 ∙10−6 Cuadro 3.3: Valores del sky background para los distintos filtros Una vez sustraemos a cada una de las imágenes el valor del sky background podemos proceder mediante Fig 3.18a al cálculo del brillo superficial. Para el cálculo del brillo superficial realizamos elipses concéntricas de muy pequeño tamaño (6 pixeles de distancia entre cada par de elipses) en torno al centro de la galaxia (Véase Fig 3.18b, la cuál es una imagen representativa). Calculando el número de píxeles que tenemos en cada elipse podemos sacar el valor de # y hacer uso de la formula (1.14). Para comenzar, se realiza un primer perfil orientativo, el cuál se puede ver en Fig 3.20a. Observar que el eje de abscisas corresponde a la distancia a la cual nos encontramos del centro de la galaxia. Tambien cabe resaltar que los errores no se pueden apreciar debido a que se calculan a partir de la desviación estandar del flujo de los pixeles de las distintas elipses concentricas y, al estar trabajando con una galaxia de carácter elíptico caracterizadas por tener distribuciones de brillo uniformes (como se vió en 1.1.2), tenemos que estos son de valor muy pequeño. (a) Máscara banda g (b) Máscara banda i 36 Lo primero que nos debe llamar la atención es que podemos ver que estamos midiendo hasta a casi 1000 kpc del centro de la galaxia. Los perfiles de brillo de las galaxias suelen extenderse hasta las decenas de kpc, luego podemos ver el gran tamaño que posee IC1101. Para hacerse una idea de cuan desorbitado es su tamaño, la Vía Láctea posee aproximadamente 30 kpc de radio. Figura 3.20b: Perfiles de brillo IC1101 Una vez aplicamos la corrección debido a la extinción por el polvo de nuestra propia galaxia (véase cuadro 3.4), podemos ver en Fig 3.20b cómo los perfiles se hacen más brillantes (o sea, la normalización sube) como era de esperar, siendo el perfil mas afectado por la corrección el de la banda g tal y como se había comentado en 1.5.6. Además, podemos observar que la luminosidad de los perfiles es mayor para los perfiles mas rojos, lo cual, si nos remontamos al apartado 1.3, indica que hay dominio de poblaciones estelares antiguas, que es una de las características fundamentales de las galaxias elípticas. Cabe destacar que, generalmente, para corregir el perfil de brillo de una galaxia se realizan correciones tambien debido al desplazamiento al rojo y debido al inclinamiento. En nuestro caso, no aplicamos dichas correcciones por que se trata de una galaxia triaxial de la cuál desconocemos su orientación y que se encuentra a 𝑧≪1 (muy cercano). Filtros 𝐴𝜆 g 0.149 r 0.108 i 0.082 Cuadro 3.4: Valores de la extinción por el polvo de nuestra propia galaxia para los filtros utilizados (a) Brillo superficial sin corregir (b) Brillo superficial corregido 37 3.3.3. Color Atendiendo al apartado 1.5.4 (1.19) y recordando que siempre se resta el perfil más rojo al perfil más azul, como estamos trabajando con los filtros g,r,i tenemos que vamos a obtener 3 posibles colores: g-r, g-i, r-i. Figura 3.21: Perfil de color de IC1101 Si nos fijamos en los colores obtenidos (Véase Fig 3.21) tenemos que toman valores prácticamente constantes, es decir, sus poblaciones estelares son muy uniformes. El carácter rojizo de IC1101 se puede ver si estudiamos el color g-r el cual toma valores superiores a 0.8, lo cual es un indicativo del dominio de las poblaciones estelares antiguas. [27] Los dos tipos de galaxias más comunes son las elípticas y las espirales. Si estuviéramos trabajando con una galaxia de carácter espiral, en los colores podríamos ver una forma de u muy marcada. Primero tendríamos el bulbo 17 , en el cuál no hay formación de estrellas y por tanto presenta un color rojizo. Acto seguido tendríamos que el color se volvería más azul debido a que llegamos al disco, que es la zona donde tiene lugar la formación de estrellas. Por último, tendríamos la zona del halo estelar, la cual está formada por desechos de galaxias satélites que la galaxia central deforma y fragmenta, haciendo que las estrellas de la galaxia satélite se vayan depositando en la parte externa de la galaxia central. Estas estrellas depositadas son antiguas, haciendo que el color se vuelva de nuevo rojizo dando la forma de u característica. Observar que cuando hablamos de que el color se vuelva más rojo o azul se hace referencia a la luz que nos llega de la propia galaxia. Para una determinada galaxia un valor del color g-r determinado puede indicar un carácter rojizo y para otra determinar un carácter más azul dependiendo de si la galaxia toma valores de g-r más elevados o no. 17 Zona donde se encuentra la mayor concentración de estrellas 38 En este caso estamos trabajando con una galaxia elíptica, las cuales se caracterizan por estar formadas en su totalidad por bulbo o halo estelar haciendo que presente de manera continua un carácter rojizo debido a las poblaciones estelares antiguas. Este fenómeno se puede ver claramente en Fig 3.21 donde vemos que los distintos colores presentan valores relativamente constantes a todas las distintas distancias sin la presencia de una u marcada. El cálculo de los perfiles de color resulta fundamental no solo para entender el tipo de galaxia con el que se trabaja sino también para el cálculo del perfil de masa y la masa de la galaxia. 3.3.4. Perfil de masa de IC1101 Figura 3.22: Perfiles de masa de IC1101 Una vez hemos calculado el color de la galaxia podemos calcular el perfil de densidad de masa 18 , e integrando éste, la masa de la galaxia, para ello haremos uso de las fórmulas (1.16) y (1.17). Observar que las fórmulas dependen de unas constantes a y b las cuales vienen tabuladas en [28] y dependen del color con el que estemos trabajando y el filtro que tomamos de referencia. Nosotros tomamos como referencia el filtro g y vamos a usar el color g-r obteniendo Fig 3.22a. Para el cálculo hemos asumido una Initial Mass Function (IMF) de tipo Salpeter la cuál es característica de este tipo de galaxias. La IMF nos dice la distribución de las masas estelares en el momento de creación de las estrellas. Una IMF de tipo Salpeter nos indica que se forman predominantemente estrellas de muy baja masa. Integrando el perfil de densidad de masa podemos obtener la masa de la galaxia en unidades de masas solares obteniendo un valor de 2.44∙1013𝑀⊙. Estamos ante una galaxia de 𝑀𝑒𝑠𝑡𝑒𝑙𝑎𝑟 ≥ 1011𝑀⊙ con 𝑧<1 lo cual es considerado una galaxia masiva (Véase Fig 3.22b). Podemos observar el comportamiento de este tipo de galaxias con un rápido crecimiento del valor de la masa en las zonas más próximas al centro y una estabilización en la parte externa [29]. Cuanto más elevado sea el redshift, menos fracción de masa habrá en las partes externas de la galaxia. 18 Siempre que hablamos solamente de masa, nos referimos a la masa bariónica también llamada masa estelar. (a) Perfil de densidad de masa (b) Perfil acumulado de masa 39 3.3.5. Perfil de brillo absoluto de IC1101 Integrando el brillo superficial podemos obtener el perfil de brillo absoluto de IC1101 (Véase Fig 3.23). Con esto podemos calcular el denominado radio efectivo el cual da cuenta del radio en el que se emite la mitad de la luz total de la galaxia. Esta cantidad es una forma de cuantificar el tamaño de las galaxias ya que éstas poseen límites difusos, y por tanto no se les pueden asignar valores fijos. En nuestro caso, obtenemos los radios efectivos que se pueden ver en el cuadro 3.4, los cuales están de acuerdo con otros estudios realizados previamente [30]. Esto pone en contexto la magnitud de lo masivo que es IC1101 ya que las denominadas galaxias masivas tienen radios de ∼5 kpc. [31] Filtro Radio efectivo/kpc g 67.2±2.7 r 64.7±2.7 i 64.3±2.7 Cuadro 3.4: Valores del radio efectivo para los distintos filtros Figura 3.23: Brillo absoluto de IC1101